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% File : LisaST---0.9
% Problem : ALG012-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:47:03 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 35.49s 5.43s
% Output : CNFRefutation 35.49s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 56
% Number of leaves : 10
% Syntax : Number of clauses : 111 ( 11 unt; 50 nHn; 107 RR)
% Number of literals : 416 ( 2 equ; 266 neg)
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% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of predicates : 5 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
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% Number of variables : 208 ( 33 sgn)
% Comments :
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cnf(f_is_associative,axiom,
f(X0,f(X1,X2)) = f(f(X0,X1),X2) ).
cnf(partitions_union,axiom,
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( ~ d1(X0)
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( ~ d2(X0)
| ~ c(X0) ) ).
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c(a1) ).
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d1(a2) ).
cnf(partition_d2_not_empty,hypothesis,
d2(a3) ).
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( ~ c(X1)
| ~ c(X0)
| d1(f(X0,X1))
| d2(f(X0,X1)) ) ).
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( ~ d1(X1)
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| c(f(X0,X1)) ) ).
cnf(conjecture_3,negated_conjecture,
( ~ d2(X1)
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cnf(c1,plain,
( d2(X0)
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( ~ d1(X0)
| ~ c(X0) ),
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cnf(c3,plain,
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| ~ c(X0) ),
inference(clausification,[status(esa)],[partitions_exclusive_c_d2]) ).
cnf(c5,plain,
c(a1),
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cnf(c6,plain,
d1(a2),
inference(clausification,[status(esa)],[partition_d1_not_empty]) ).
cnf(c7,plain,
d2(a3),
inference(clausification,[status(esa)],[partition_d2_not_empty]) ).
cnf(c8,plain,
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| d1(f(X0,X1))
| d2(f(X0,X1))
| ~ c(X0) ),
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cnf(c9,plain,
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| c(f(X0,X1))
| ~ d1(X0) ),
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cnf(c10,plain,
( ~ d2(X1)
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| ~ d2(X0) ),
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cnf(d0,plain,
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| ~ d2(X1)
| ~ d2(X0) ),
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cnf(d2,plain,
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| d1(f(X0,f(X1,X2))) ),
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cnf(d3,plain,
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( ~ d2(f(X1,X2))
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| ~ c(X2)
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| ~ d2(X0)
| ~ c(f(X0,X1))
| ~ c(X2)
| ~ d2(f(X1,X2))
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d4,d0]) ).
cnf(d6,plain,
( ~ d2(X0)
| ~ d2(X1)
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| ~ d2(f(X1,X2))
| ~ d2(X0) ),
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( ~ d2(f(X1,X0))
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| ~ d1(X0) ),
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cnf(d8,plain,
( ~ d1(f(X1,X0))
| ~ d1(X1)
| ~ d1(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c9,c2]) ).
cnf(d9,plain,
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| ~ d1(X0)
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| ~ c(X2)
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| ~ d1(X0)
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cnf(d11,plain,
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| ~ d1(X1)
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cnf(d12,plain,
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| ~ c(X2)
| ~ d1(f(X1,X2))
| ~ d1(X0) ),
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( ~ c(X1)
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| d2(f(X1,X2))
| ~ c(X2)
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| ~ d1(X0)
| d2(f(X0,X1)) ),
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| ~ c(X0)
| ~ c(X1)
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| d2(f(X0,X1)) ),
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( ~ d1(X0)
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( d2(f(a2,a1))
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cnf(d22,plain,
( ~ d1(X0)
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| d2(f(a2,a1)) ),
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cnf(d23,plain,
( d2(f(a2,a1))
| d2(f(a1,a1)) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d22,c6]) ).
cnf(d24,plain,
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| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d26,d21]) ).
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| d2(f(a1,a1))
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| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d29,d0]) ).
cnf(d31,plain,
( d2(f(a1,a1))
| d2(f(a1,a1))
| d2(f(X0,a2))
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d30,d23]) ).
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( d2(f(a1,a1))
| ~ d2(f(X0,X1))
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| ~ d2(f(X0,X1)) ),
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| ~ d2(X1)
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( d2(f(a1,a1))
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cnf(d39,plain,
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inference(resolution,[status(thm)],[d77,c10]) ).
cnf(d79,plain,
( d2(f(a1,f(X1,X0)))
| ~ d2(X2)
| ~ d2(X1)
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d78,d69]) ).
cnf(d80,plain,
( d2(f(a1,f(X1,a3)))
| ~ d2(X1)
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d79,c7]) ).
cnf(d81,plain,
( d2(f(a1,f(X0,a3)))
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d80,d69]) ).
cnf(d82,plain,
( ~ d1(f(a1,X0))
| d2(f(a3,a1))
| ~ d2(a3)
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d81,d60]) ).
cnf(d83,plain,
( ~ d1(f(a1,X0))
| d2(f(a3,a1))
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c7,d82]) ).
cnf(d84,plain,
( d2(f(a1,X0))
| ~ d2(X0)
| d2(f(a3,a1))
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d83,d46]) ).
cnf(d85,plain,
( ~ d2(X0)
| d2(f(a3,a1))
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d84,d49]) ).
cnf(d86,plain,
d2(f(a3,a1)),
inference(resolution,[status(thm)],[d85,d69]) ).
cnf(d87,plain,
( ~ c(a1)
| ~ d2(X0)
| ~ d2(a3) ),
inference(resolution,[status(thm)],[d86,d6]) ).
cnf(d88,plain,
( ~ d2(a3)
| ~ d2(X0) ),
inference(resolution,[status(thm)],[c5,d87]) ).
cnf(d89,plain,
~ d2(X0),
inference(resolution,[status(thm)],[c7,d88]) ).
cnf(d90,plain,
$false,
inference(resolution,[status(thm)],[d89,c7]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ALG012-1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.04 % Command : casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.12/0.36 % Computer : n020.cluster.edu
% 0.12/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.12/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.12/0.37 % CPULimit : 300
% 0.12/0.37 % WCLimit : 300
% 0.12/0.37 % DateTime : Sat Sep 26 20:59:20 UTC 2026
% 0.12/0.37 % CPUTime :
% 0.12/0.37 Running casc-portfolio.sh -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 35.49/5.43 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark.p
% 35.49/5.43 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark.p
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------