%------------------------------------------------------------------------------
% File : Leo-III---1.8.0
% Problem : ALG014+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% Computer : n017.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:45:53 AM UTC 2026
% Result : Theorem 5.39s 2.03s
% Output : Refutation 5.39s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 3
% Number of leaves : 12
% Syntax : Number of formulae : 26 ( 5 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 613 ( 612 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 64 ( 23 avg)
% Number of connectives : 2778 ( 125 ~; 147 |; 412 &;2066 @)
% ( 0 <=>; 28 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 64 ( 16 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 9 ( 7 usr; 6 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 ^; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_decl,type,
op: $i > $i > $i ).
thf(e0_decl,type,
e0: $i ).
thf(e1_decl,type,
e1: $i ).
thf(e2_decl,type,
e2: $i ).
thf(e3_decl,type,
e3: $i ).
thf(unit_decl,type,
unit: $i ).
thf(inv_decl,type,
inv: $i > $i ).
thf(3,axiom,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).
thf(56,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).
thf(12,axiom,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax10) ).
thf(320,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[12]) ).
thf(1,conjecture,
( ~ ( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
thf(2,negated_conjecture,
~ ( ~ ( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(neg_conjecture,[status(cth)],[1]) ).
thf(14,plain,
~ ( ~ ( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).
thf(10,axiom,
( ( ( ( e3 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax8) ).
thf(280,plain,
( ( ( ( e3 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[10]) ).
thf(7,axiom,
unit = e0,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).
thf(266,plain,
unit = e0,
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).
thf(6,axiom,
( ( ( ( e3 @ inv )
= e3 )
| ( ( e3 @ inv )
= e2 )
| ( ( e3 @ inv )
= e1 )
| ( ( e3 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e3 )
| ( ( e2 @ inv )
= e2 )
| ( ( e2 @ inv )
= e1 )
| ( ( e2 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e3 )
| ( ( e1 @ inv )
= e2 )
| ( ( e1 @ inv )
= e1 )
| ( ( e1 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e3 )
| ( ( e0 @ inv )
= e2 )
| ( ( e0 @ inv )
= e1 )
| ( ( e0 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e3 @ inv @ ( e3 @ op ) )
= unit )
& ( ( e2 @ ( e2 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e2 @ inv @ ( e2 @ op ) )
= unit )
& ( ( e1 @ ( e1 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e1 @ inv @ ( e1 @ op ) )
= unit )
& ( ( e0 @ ( e0 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e0 @ inv @ ( e0 @ op ) )
= unit ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).
thf(240,plain,
( ( ( ( e3 @ inv )
= e3 )
| ( ( e3 @ inv )
= e2 )
| ( ( e3 @ inv )
= e1 )
| ( ( e3 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e3 )
| ( ( e2 @ inv )
= e2 )
| ( ( e2 @ inv )
= e1 )
| ( ( e2 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e3 )
| ( ( e1 @ inv )
= e2 )
| ( ( e1 @ inv )
= e1 )
| ( ( e1 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e3 )
| ( ( e0 @ inv )
= e2 )
| ( ( e0 @ inv )
= e1 )
| ( ( e0 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e3 @ inv @ ( e3 @ op ) )
= unit )
& ( ( e2 @ ( e2 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e2 @ inv @ ( e2 @ op ) )
= unit )
& ( ( e1 @ ( e1 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e1 @ inv @ ( e1 @ op ) )
= unit )
& ( ( e0 @ ( e0 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e0 @ inv @ ( e0 @ op ) )
= unit ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).
thf(11,axiom,
( ( ( e2 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e1 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e1 @ inv )
!= ( e2 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e2 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e1 @ inv ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax9) ).
thf(306,plain,
( ( ( e2 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e1 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e1 @ inv )
!= ( e2 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e2 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e1 @ inv ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[11]) ).
thf(13,axiom,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax11) ).
thf(418,plain,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[13]) ).
thf(8,axiom,
( ( unit @ inv )
= unit ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).
thf(268,plain,
( ( unit @ inv )
= unit ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[8]) ).
thf(4,axiom,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
thf(90,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).
thf(9,axiom,
( ( ( e3 @ inv @ inv )
= e3 )
& ( ( e2 @ inv @ inv )
= e2 )
& ( ( e1 @ inv @ inv )
= e1 )
& ( ( e0 @ inv @ inv )
= e0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax7) ).
thf(270,plain,
( ( ( e3 @ inv @ inv )
= e3 )
& ( ( e2 @ inv @ inv )
= e2 )
& ( ( e1 @ inv @ inv )
= e1 )
& ( ( e0 @ inv @ inv )
= e0 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[9]) ).
thf(5,axiom,
( ( ( unit = e3 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e0 ) )
& ( ( unit @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e3 @ ( unit @ op ) )
= e3 )
& ( ( unit @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( unit @ op ) )
= e2 )
& ( ( unit @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( unit @ op ) )
= e1 )
& ( ( unit @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( unit @ op ) )
= e0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).
thf(220,plain,
( ( ( unit = e3 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e0 ) )
& ( ( unit @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e3 @ ( unit @ op ) )
= e3 )
& ( ( unit @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( unit @ op ) )
= e2 )
& ( ( unit @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( unit @ op ) )
= e1 )
& ( ( unit @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( unit @ op ) )
= e0 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).
thf(437,plain,
$false,
inference(e,[status(thm)],[56,320,14,280,266,240,306,418,268,90,270,220]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ALG014+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.07 % Command : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 0.14/0.41 % Computer : n017.cluster.edu
% 0.14/0.41 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.41 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.41 % Memory : 8046.5625MB
% 0.14/0.41 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.14/0.41 % CPULimit : 300
% 0.14/0.41 % WCLimit : 300
% 0.14/0.41 % DateTime : Sat Sep 26 20:54:04 UTC 2026
% 0.14/0.41 % CPUTime :
% 0.14/0.41 Running java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 0.69/0.71 % [INFO] Parsing problem /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.94/0.85 % [INFO] Parsing done (136ms).
% 0.94/0.86 % [INFO] Running in sequential loop mode.
% 1.71/1.05 % [INFO] eprover registered as external prover.
% 1.71/1.06 % [INFO] Scanning for conjecture ...
% 1.98/1.16 % [INFO] Found a conjecture (or negated_conjecture) and 11 axioms. Running axiom selection ...
% 1.98/1.18 % [INFO] Axiom selection finished. Selected 11 axioms (removed 0 axioms).
% 2.17/1.27 % [INFO] Problem is first-order (TPTP FOF).
% 2.17/1.28 % [INFO] Type checking passed.
% 2.17/1.28 % [CONFIG] Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>. Searching for refutation ...
% 5.39/2.03 % External prover 'e' found a proof!
% 5.39/2.03 % [INFO] Killing All external provers ...
% 5.39/2.03 % Time passed: 1524ms (effective reasoning time: 1169ms)
% 5.39/2.03 % Solved by strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>
% 5.39/2.03 % Axioms used in derivation (11): ax4, ax9, ax6, ax8, ax10, ax11, ax2, ax1, ax7, ax3, ax5
% 5.39/2.03 % No. of inferences in proof: 26
% 5.39/2.03 % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p : 1524 ms resp. 1169 ms w/o parsing
% 5.39/2.08 % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 5.39/2.08 % [INFO] Killing All external provers ...
%------------------------------------------------------------------------------