%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG020+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:57:48 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.12s 0.38s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : ALG020+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 10:40:41 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.38 % SZS status Theorem
% 0.12/0.38 % SZS output start Proof
% 0.12/0.38 tff(e23_type, type, (
% 0.12/0.38 e23: $i)).
% 0.12/0.38 tff(h_type, type, (
% 0.12/0.38 h: $i > $i)).
% 0.12/0.38 tff(e10_type, type, (
% 0.12/0.38 e10: $i)).
% 0.12/0.38 tff(op2_type, type, (
% 0.12/0.38 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.12/0.38 tff(e22_type, type, (
% 0.12/0.38 e22: $i)).
% 0.12/0.38 tff(e20_type, type, (
% 0.12/0.38 e20: $i)).
% 0.12/0.38 tff(e21_type, type, (
% 0.12/0.38 e21: $i)).
% 0.12/0.38 tff(e12_type, type, (
% 0.12/0.38 e12: $i)).
% 0.12/0.38 tff(op1_type, type, (
% 0.12/0.38 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.12/0.38 tff(e13_type, type, (
% 0.12/0.38 e13: $i)).
% 0.12/0.38 tff(j_type, type, (
% 0.12/0.38 j: $i > $i)).
% 0.12/0.38 tff(e11_type, type, (
% 0.12/0.38 e11: $i)).
% 0.12/0.38 tff(1,plain,
% 0.12/0.38 ((op2(e22, e22) = e23) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.12/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.38 tff(2,axiom,((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e20)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.12/0.38 tff(3,plain,
% 0.12/0.38 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)),
% 0.12/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.12/0.38 tff(4,plain,
% 0.12/0.38 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)),
% 0.12/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.12/0.38 tff(5,plain,
% 0.12/0.38 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.12/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.12/0.38 tff(6,plain,
% 0.12/0.38 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.12/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.12/0.38 tff(7,plain,
% 0.12/0.38 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.12/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.12/0.38 tff(8,plain,
% 0.12/0.38 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.12/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[7])).
% 0.12/0.38 tff(9,plain,
% 0.12/0.38 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.12/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 1])).
% 0.12/0.38 tff(10,plain,
% 0.12/0.38 ((op2(e23, e23) = e20) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.12/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.38 tff(11,plain,
% 0.12/0.38 (op2(e23, e23) = e20),
% 0.12/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.12/0.38 tff(12,plain,
% 0.12/0.38 (op2(e23, e23) = e20),
% 0.12/0.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 10])).
% 0.12/0.38 tff(13,assumption,(h(e10) = e23), introduced(assumption)).
% 0.12/0.38 tff(14,plain,
% 0.12/0.38 (e23 = h(e10)),
% 0.12/0.38 inference(symmetry,[status(thm)],[13])).
% 0.12/0.38 tff(15,plain,
% 0.12/0.38 (op2(e23, e23) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.12/0.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[14, 14])).
% 0.12/0.38 tff(16,plain,
% 0.12/0.38 (op2(h(e10), h(e10)) = op2(e23, e23)),
% 0.12/0.38 inference(symmetry,[status(thm)],[15])).
% 0.12/0.38 tff(17,plain,
% 0.12/0.38 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10)))),
% 0.12/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.38 tff(18,plain,
% 0.12/0.38 ((~((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) & ((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23))) & ((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23))) & ((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23))) & ((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13))) & ((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13))) & ((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13))) & ((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13)))))),
% 0.20/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(19,axiom,(~((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) & ((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23))) & ((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23))) & ((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23))) & ((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13))) & ((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13))) & ((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13))) & ((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.20/0.40 tff(20,plain,
% 0.20/0.40 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13))))),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 18])).
% 0.20/0.40 tff(21,plain,
% 0.20/0.40 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13)),
% 0.20/0.40 inference(or_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.20/0.40 tff(22,plain,
% 0.20/0.40 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.40 tff(23,plain,
% 0.20/0.40 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 17])).
% 0.20/0.40 tff(24,plain,
% 0.20/0.40 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.20/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(25,axiom,((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e13)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)) & (op1(e13, e13) = e10)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.20/0.40 tff(26,plain,
% 0.20/0.40 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e13)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[25])).
% 0.20/0.40 tff(27,plain,
% 0.20/0.40 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e13)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.20/0.40 tff(28,plain,
% 0.20/0.40 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e13)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.20/0.41 tff(29,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e13)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.20/0.41 tff(30,plain,
% 0.20/0.41 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e13)) & (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.20/0.41 tff(31,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e13)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.20/0.41 tff(32,plain,
% 0.20/0.41 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.20/0.41 tff(33,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.20/0.41 tff(34,plain,
% 0.20/0.41 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.20/0.41 tff(35,plain,
% 0.20/0.41 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.20/0.41 tff(36,plain,
% 0.20/0.41 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.20/0.41 tff(37,plain,
% 0.20/0.41 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.20/0.41 tff(38,plain,
% 0.20/0.41 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.20/0.41 tff(39,plain,
% 0.20/0.41 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.41 tff(40,plain,
% 0.20/0.41 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.20/0.41 tff(41,plain,
% 0.20/0.41 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 24])).
% 0.20/0.41 tff(42,plain,
% 0.20/0.41 (e10 = op1(e10, e10)),
% 0.20/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[41])).
% 0.20/0.41 tff(43,plain,
% 0.20/0.41 (h(e10) = h(op1(e10, e10))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[42])).
% 0.20/0.41 tff(44,plain,
% 0.20/0.41 (h(e10) = e20),
% 0.20/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[43, 23, 16, 12])).
% 0.20/0.41 tff(45,plain,
% 0.20/0.41 ((e20 = h(e10)) <=> (h(e10) = e20)),
% 0.20/0.41 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(46,plain,
% 0.20/0.41 ((e20 = e23) <=> (e20 = h(e10))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[14])).
% 0.20/0.41 tff(47,plain,
% 0.20/0.41 ((e20 = e23) <=> (h(e10) = e20)),
% 0.20/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[46, 45])).
% 0.20/0.41 tff(48,plain,
% 0.20/0.41 ((~(e20 = e23)) <=> (~(h(e10) = e20))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[47])).
% 0.20/0.41 tff(49,plain,
% 0.20/0.41 ((~(e20 = e23)) <=> (~(e20 = e23))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(50,axiom,((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e22 = e23))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.20/0.41 tff(51,plain,
% 0.20/0.41 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.20/0.41 tff(52,plain,
% 0.20/0.41 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e21 = e22))),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.20/0.41 tff(53,plain,
% 0.20/0.41 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.20/0.41 tff(54,plain,
% 0.20/0.41 (~(e20 = e23)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.41 tff(55,plain,
% 0.20/0.41 (~(e20 = e23)),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 49])).
% 0.20/0.41 tff(56,plain,
% 0.20/0.41 (~(h(e10) = e20)),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 48])).
% 0.20/0.41 tff(57,plain,
% 0.20/0.41 ($false),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 44])).
% 0.20/0.41 tff(58,plain,(~(h(e10) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.41 tff(59,plain,
% 0.20/0.41 ((j(h(e11)) = e11) <=> (j(h(e11)) = e11)),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(60,plain,
% 0.20/0.41 (j(h(e11)) = e11),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.41 tff(61,plain,
% 0.20/0.41 (j(h(e11)) = e11),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 59])).
% 0.20/0.41 tff(62,assumption,(~(h(e10) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.41 tff(63,assumption,(h(e10) = e22), introduced(assumption)).
% 0.20/0.41 tff(64,plain,
% 0.20/0.41 (e22 = h(e10)),
% 0.20/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[63])).
% 0.20/0.41 tff(65,plain,
% 0.20/0.41 (op2(e22, e22) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[64, 64])).
% 0.20/0.41 tff(66,plain,
% 0.20/0.41 (op2(h(e10), h(e10)) = op2(e22, e22)),
% 0.20/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[65])).
% 0.20/0.41 tff(67,plain,
% 0.20/0.41 (h(e10) = e23),
% 0.20/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[43, 23, 66, 9])).
% 0.20/0.41 tff(68,plain,
% 0.20/0.41 ($false),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 67])).
% 0.20/0.41 tff(69,plain,((~(h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.41 tff(70,plain,
% 0.20/0.41 (~(h(e10) = e22)),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[69, 62])).
% 0.20/0.41 tff(71,plain,
% 0.20/0.41 ((op2(e21, e21) = e23) <=> (op2(e21, e21) = e23)),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(72,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[7])).
% 0.20/0.41 tff(73,plain,
% 0.20/0.41 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.20/0.41 tff(74,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)) & (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.20/0.41 tff(75,plain,
% 0.20/0.41 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)) & (op2(e21, e22) = e20)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.20/0.41 tff(76,plain,
% 0.20/0.41 ((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e23)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.20/0.41 tff(77,plain,
% 0.20/0.41 (op2(e21, e21) = e23),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.20/0.41 tff(78,plain,
% 0.20/0.41 (op2(e21, e21) = e23),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 71])).
% 0.20/0.41 tff(79,assumption,(h(e10) = e21), introduced(assumption)).
% 0.20/0.41 tff(80,plain,
% 0.20/0.41 (e21 = h(e10)),
% 0.20/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[79])).
% 0.20/0.41 tff(81,plain,
% 0.20/0.41 (op2(e21, e21) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.20/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[80, 80])).
% 0.20/0.41 tff(82,plain,
% 0.20/0.41 (op2(h(e10), h(e10)) = op2(e21, e21)),
% 0.20/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[81])).
% 0.20/0.41 tff(83,plain,
% 0.20/0.41 (h(e10) = e23),
% 0.20/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[43, 23, 82, 78])).
% 0.20/0.41 tff(84,plain,
% 0.20/0.41 ($false),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 83])).
% 0.20/0.41 tff(85,plain,((~(h(e10) = e21)) | (h(e10) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.42 tff(86,plain,
% 0.20/0.42 (~(h(e10) = e21)),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 62])).
% 0.20/0.42 tff(87,plain,
% 0.20/0.42 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(88,plain,
% 0.20/0.42 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13))),
% 0.20/0.42 inference(or_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.20/0.42 tff(89,plain,
% 0.20/0.42 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.20/0.42 tff(90,plain,
% 0.20/0.42 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23)),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 87])).
% 0.20/0.42 tff(91,plain,
% 0.20/0.42 (h(e10) = e20),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 86, 70, 62])).
% 0.20/0.42 tff(92,plain,
% 0.20/0.42 ((j(h(e12)) = e12) <=> (j(h(e12)) = e12)),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(93,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e12)) = e12),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.42 tff(94,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e12)) = e12),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 92])).
% 0.20/0.42 tff(95,assumption,(h(e10) = e20), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(96,plain,
% 0.20/0.42 (e20 = h(e10)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[95])).
% 0.20/0.42 tff(97,assumption,(h(e12) = e20), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(98,plain,
% 0.20/0.42 (h(e12) = h(e10)),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[97, 96])).
% 0.20/0.42 tff(99,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e12)) = j(h(e10))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[98])).
% 0.20/0.42 tff(100,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e10)) = j(h(e12))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[99])).
% 0.20/0.42 tff(101,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e10)) = j(e20)),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[95])).
% 0.20/0.42 tff(102,plain,
% 0.20/0.42 (j(e20) = j(h(e10))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[101])).
% 0.20/0.42 tff(103,plain,
% 0.20/0.42 (j(e20) = e12),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[102, 100, 94])).
% 0.20/0.42 tff(104,plain,
% 0.20/0.42 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(e10)) = e10)),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(105,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e10)) = e10),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.42 tff(106,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e10)) = e10),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 104])).
% 0.20/0.42 tff(107,plain,
% 0.20/0.42 (e10 = j(h(e10))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[106])).
% 0.20/0.42 tff(108,plain,
% 0.20/0.42 (e10 = j(e20)),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[107, 101])).
% 0.20/0.42 tff(109,plain,
% 0.20/0.42 ((e10 = e12) <=> (j(e20) = e12)),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[108])).
% 0.20/0.42 tff(110,plain,
% 0.20/0.42 ((~(e10 = e12)) <=> (~(j(e20) = e12))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[109])).
% 0.20/0.42 tff(111,plain,
% 0.20/0.42 ((~(e10 = e12)) <=> (~(e10 = e12))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(112,axiom,((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e12 = e13))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.20/0.42 tff(113,plain,
% 0.20/0.42 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[112])).
% 0.20/0.42 tff(114,plain,
% 0.20/0.42 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e11 = e12))),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[113])).
% 0.20/0.42 tff(115,plain,
% 0.20/0.42 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[114])).
% 0.20/0.42 tff(116,plain,
% 0.20/0.42 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[115])).
% 0.20/0.42 tff(117,plain,
% 0.20/0.42 (~(e10 = e12)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[116])).
% 0.20/0.42 tff(118,plain,
% 0.20/0.42 (~(e10 = e12)),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 111])).
% 0.20/0.42 tff(119,plain,
% 0.20/0.42 (~(j(e20) = e12)),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 110])).
% 0.20/0.42 tff(120,plain,
% 0.20/0.42 ($false),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 103])).
% 0.20/0.42 tff(121,plain,((~(h(e12) = e20)) | (~(h(e10) = e20))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.42 tff(122,plain,
% 0.20/0.42 (~(h(e12) = e20)),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 91])).
% 0.20/0.42 tff(123,assumption,(~(h(e12) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(124,assumption,(h(e12) = e21), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(125,plain,
% 0.20/0.42 (e21 = h(e12)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[124])).
% 0.20/0.42 tff(126,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e21, e21) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[125, 125])).
% 0.20/0.42 tff(127,plain,
% 0.20/0.42 (op2(h(e12), h(e12)) = op2(e21, e21)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[126])).
% 0.20/0.42 tff(128,plain,
% 0.20/0.42 ((h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) <=> (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(129,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.42 tff(130,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 128])).
% 0.20/0.42 tff(131,plain,
% 0.20/0.42 ((op1(e12, e12) = e10) <=> (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(132,plain,
% 0.20/0.42 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.20/0.42 tff(133,plain,
% 0.20/0.42 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 131])).
% 0.20/0.42 tff(134,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e12, e12)) = h(e10)),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[133])).
% 0.20/0.42 tff(135,plain,
% 0.20/0.42 (h(e10) = h(op1(e12, e12))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[134])).
% 0.20/0.42 tff(136,plain,
% 0.20/0.42 (h(e10) = e23),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[135, 130, 127, 78])).
% 0.20/0.42 tff(137,plain,
% 0.20/0.42 ($false),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 136])).
% 0.20/0.42 tff(138,plain,((~(h(e12) = e21)) | (h(e10) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.42 tff(139,plain,
% 0.20/0.42 (~(h(e12) = e21)),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[138, 62])).
% 0.20/0.42 tff(140,plain,
% 0.20/0.42 (((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23)) <=> ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(141,plain,
% 0.20/0.42 ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.20/0.42 tff(142,plain,
% 0.20/0.42 ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23)),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 140])).
% 0.20/0.42 tff(143,plain,
% 0.20/0.42 (h(e12) = e23),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[142, 139, 123, 122])).
% 0.20/0.42 tff(144,plain,
% 0.20/0.42 (e23 = h(e12)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[143])).
% 0.20/0.42 tff(145,plain,
% 0.20/0.42 ((op1(e11, e11) = e10) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(146,plain,
% 0.20/0.42 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.20/0.42 tff(147,plain,
% 0.20/0.42 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 145])).
% 0.20/0.42 tff(148,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e11, e11)) = h(e10)),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[147])).
% 0.20/0.42 tff(149,plain,
% 0.20/0.42 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(150,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.42 tff(151,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.20/0.42 tff(152,plain,
% 0.20/0.42 (op2(h(e11), h(e11)) = h(op1(e11, e11))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[151])).
% 0.20/0.42 tff(153,assumption,(h(e11) = e21), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(154,plain,
% 0.20/0.42 (e21 = h(e11)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[153])).
% 0.20/0.42 tff(155,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e21, e21) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[154, 154])).
% 0.20/0.42 tff(156,plain,
% 0.20/0.42 (e23 = op2(e21, e21)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[78])).
% 0.20/0.42 tff(157,assumption,(h(e12) = e23), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(158,plain,
% 0.20/0.42 (h(e12) = e20),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[157, 156, 155, 152, 148, 95])).
% 0.20/0.42 tff(159,plain,
% 0.20/0.42 (~(h(e12) = e20)),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 95])).
% 0.20/0.42 tff(160,plain,
% 0.20/0.42 ($false),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 158])).
% 0.20/0.42 tff(161,plain,((~(h(e11) = e21)) | (~(h(e10) = e20)) | (~(h(e12) = e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.42 tff(162,plain,
% 0.20/0.42 (~(h(e11) = e21)),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 91, 143])).
% 0.20/0.42 tff(163,assumption,(h(e11) = e20), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(164,plain,
% 0.20/0.42 (h(e11) = h(e10)),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[163, 96])).
% 0.20/0.42 tff(165,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e11)) = j(h(e10))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[164])).
% 0.20/0.42 tff(166,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e10)) = j(h(e11))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[165])).
% 0.20/0.42 tff(167,plain,
% 0.20/0.42 (j(e20) = e11),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[102, 166, 61])).
% 0.20/0.42 tff(168,plain,
% 0.20/0.42 ((e10 = e11) <=> (j(e20) = e11)),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[108])).
% 0.20/0.42 tff(169,plain,
% 0.20/0.42 ((~(e10 = e11)) <=> (~(j(e20) = e11))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[168])).
% 0.20/0.42 tff(170,plain,
% 0.20/0.42 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(171,plain,
% 0.20/0.42 (~(e10 = e11)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[116])).
% 0.20/0.42 tff(172,plain,
% 0.20/0.42 (~(e10 = e11)),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.20/0.42 tff(173,plain,
% 0.20/0.42 (~(j(e20) = e11)),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 169])).
% 0.20/0.42 tff(174,plain,
% 0.20/0.42 ($false),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 167])).
% 0.20/0.42 tff(175,plain,((~(h(e11) = e20)) | (~(h(e10) = e20))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.42 tff(176,plain,
% 0.20/0.42 (~(h(e11) = e20)),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 91])).
% 0.20/0.42 tff(177,assumption,(h(e11) = e22), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(178,plain,
% 0.20/0.42 (e22 = h(e11)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[177])).
% 0.20/0.42 tff(179,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e22, e22) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[178, 178])).
% 0.20/0.42 tff(180,plain,
% 0.20/0.42 (e23 = op2(e22, e22)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 0.20/0.42 tff(181,plain,
% 0.20/0.42 (h(e12) = e20),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[157, 180, 179, 152, 148, 95])).
% 0.20/0.42 tff(182,plain,
% 0.20/0.42 ($false),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 181])).
% 0.20/0.42 tff(183,plain,((~(h(e11) = e22)) | (~(h(e10) = e20)) | (~(h(e12) = e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.42 tff(184,plain,
% 0.20/0.42 (~(h(e11) = e22)),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 91, 143])).
% 0.20/0.42 tff(185,plain,
% 0.20/0.42 (((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23)) <=> ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(186,plain,
% 0.20/0.42 ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.20/0.42 tff(187,plain,
% 0.20/0.42 ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23)),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 185])).
% 0.20/0.42 tff(188,plain,
% 0.20/0.42 (h(e11) = e23),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 184, 176, 162])).
% 0.20/0.42 tff(189,plain,
% 0.20/0.42 (h(e11) = h(e12)),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[188, 144])).
% 0.20/0.42 tff(190,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e11)) = j(h(e12))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[189])).
% 0.20/0.42 tff(191,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e12)) = j(h(e11))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[190])).
% 0.20/0.42 tff(192,plain,
% 0.20/0.42 (j(h(e12)) = j(e23)),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[143])).
% 0.20/0.42 tff(193,plain,
% 0.20/0.42 (j(e23) = j(h(e12))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[192])).
% 0.20/0.42 tff(194,plain,
% 0.20/0.42 (j(e23) = e11),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[193, 191, 61])).
% 0.20/0.42 tff(195,plain,
% 0.20/0.42 ((e11 = j(e23)) <=> (j(e23) = e11)),
% 0.20/0.42 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(196,plain,
% 0.20/0.42 (e12 = j(h(e12))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[94])).
% 0.20/0.42 tff(197,plain,
% 0.20/0.42 (e12 = j(e23)),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[196, 192])).
% 0.20/0.42 tff(198,plain,
% 0.20/0.42 ((e11 = e12) <=> (e11 = j(e23))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 0.20/0.42 tff(199,plain,
% 0.20/0.42 ((e11 = e12) <=> (j(e23) = e11)),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[198, 195])).
% 0.20/0.42 tff(200,plain,
% 0.20/0.42 ((~(e11 = e12)) <=> (~(j(e23) = e11))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.20/0.42 tff(201,plain,
% 0.20/0.42 ((~(e11 = e12)) <=> (~(e11 = e12))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(202,plain,
% 0.20/0.42 (~(e11 = e12)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[114])).
% 0.20/0.43 tff(203,plain,
% 0.20/0.43 (~(e11 = e12)),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 201])).
% 0.20/0.43 tff(204,plain,
% 0.20/0.43 (~(j(e23) = e11)),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 200])).
% 0.20/0.43 tff(205,plain,
% 0.20/0.43 ($false),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 194])).
% 0.20/0.43 tff(206,plain,((h(e10) = e23) | (h(e12) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.43 tff(207,plain,
% 0.20/0.43 (h(e12) = e22),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 58])).
% 0.20/0.43 tff(208,plain,
% 0.20/0.43 (e22 = h(e12)),
% 0.20/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[207])).
% 0.20/0.43 tff(209,plain,
% 0.20/0.43 (op2(e22, e22) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[208, 208])).
% 0.20/0.43 tff(210,plain,
% 0.20/0.43 (op2(h(e12), h(e12)) = op2(e22, e22)),
% 0.20/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[209])).
% 0.20/0.43 tff(211,plain,
% 0.20/0.43 (h(e10) = e23),
% 0.20/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[135, 130, 210, 9])).
% 0.20/0.43 tff(212,plain,
% 0.20/0.43 ($false),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 211])).
% 0.20/0.43 % SZS output end Proof
% 0.20/0.43 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------