%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG021+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:57:48 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.18s 0.37s
% Output : Proof 0.42s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 69
% Syntax : Number of formulae : 466 ( 348 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 5683 (5682 equ)
% Maximal formula atoms : 360 ( 12 avg)
% Number of connectives : 6309 (1092 ~;2909 |;2261 &)
% ( 47 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 109 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(unit_type,type,
unit: $i ).
tff(op_type,type,
op: ( $i * $i ) > $i ).
tff(e3_type,type,
e3: $i ).
tff(inv_type,type,
inv: $i > $i ).
tff(e0_type,type,
e0: $i ).
tff(e1_type,type,
e1: $i ).
tff(e2_type,type,
e2: $i ).
tff(1,plain,
( ( unit = e0 )
<=> ( unit = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
unit = e0,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).
tff(3,plain,
unit = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
e0 = unit,
inference(symmetry,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
<=> ( op(e3,e3) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(6,axiom,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
tff(7,plain,
op(e3,e3) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
op(e3,e3) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,5]) ).
tff(9,plain,
( ( inv(e3) = e3 )
<=> ( inv(e3) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(10,axiom,
( ( inv(e0) = e0 )
& ( inv(e1) = e1 )
& ( inv(e2) = e2 )
& ( inv(e3) = e3 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).
tff(11,plain,
inv(e3) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
inv(e3) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,9]) ).
tff(13,plain,
op(inv(e3),e3) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
op(inv(e3),e3) = unit,
inference(transitivity,[status(thm)],[13,8,4]) ).
tff(15,plain,
op(e3,inv(e3)) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[12]) ).
tff(16,plain,
op(e3,inv(e3)) = unit,
inference(transitivity,[status(thm)],[15,8,4]) ).
tff(17,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
<=> ( op(e2,e2) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(19,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
op(e2,e2) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
op(e2,e2) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,17]) ).
tff(25,plain,
( ( inv(e2) = e2 )
<=> ( inv(e2) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(26,plain,
( ( inv(e0) = e0 )
& ( inv(e1) = e1 )
& ( inv(e2) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[10]) ).
tff(27,plain,
inv(e2) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
inv(e2) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,25]) ).
tff(29,plain,
op(inv(e2),e2) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,plain,
op(inv(e2),e2) = unit,
inference(transitivity,[status(thm)],[29,24,4]) ).
tff(31,plain,
op(e2,inv(e2)) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[28]) ).
tff(32,plain,
op(e2,inv(e2)) = unit,
inference(transitivity,[status(thm)],[31,24,4]) ).
tff(33,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
<=> ( op(e1,e1) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(34,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).
tff(35,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
op(e1,e1) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
op(e1,e1) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,33]) ).
tff(41,plain,
( ( inv(e1) = e1 )
<=> ( inv(e1) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(42,plain,
( ( inv(e0) = e0 )
& ( inv(e1) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[26]) ).
tff(43,plain,
inv(e1) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
inv(e1) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,41]) ).
tff(45,plain,
op(inv(e1),e1) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,plain,
op(inv(e1),e1) = unit,
inference(transitivity,[status(thm)],[45,40,4]) ).
tff(47,plain,
op(e1,inv(e1)) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[44]) ).
tff(48,plain,
op(e1,inv(e1)) = unit,
inference(transitivity,[status(thm)],[47,40,4]) ).
tff(49,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
<=> ( op(e0,e0) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(50,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[38]) ).
tff(51,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,49]) ).
tff(56,plain,
( ( inv(e0) = e0 )
<=> ( inv(e0) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(57,plain,
inv(e0) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[42]) ).
tff(58,plain,
inv(e0) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,56]) ).
tff(59,plain,
op(inv(e0),e0) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[58]) ).
tff(60,plain,
op(inv(e0),e0) = unit,
inference(transitivity,[status(thm)],[59,55,4]) ).
tff(61,plain,
op(e0,inv(e0)) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[58]) ).
tff(62,plain,
op(e0,inv(e0)) = unit,
inference(transitivity,[status(thm)],[61,55,4]) ).
tff(63,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
<=> ( op(e3,e0) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(64,plain,
op(e3,e0) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(65,plain,
op(e3,e0) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[64,63]) ).
tff(66,plain,
op(e3,unit) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3]) ).
tff(67,plain,
op(e3,unit) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[66,65]) ).
tff(68,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
<=> ( op(e0,e3) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
op(e0,e3) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[51]) ).
tff(70,plain,
op(e0,e3) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,68]) ).
tff(71,plain,
op(unit,e3) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3]) ).
tff(72,plain,
op(unit,e3) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[71,70]) ).
tff(73,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
<=> ( op(e2,e0) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(74,plain,
op(e2,e0) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[35]) ).
tff(75,plain,
op(e2,e0) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[74,73]) ).
tff(76,plain,
op(e2,unit) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3]) ).
tff(77,plain,
op(e2,unit) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[76,75]) ).
tff(78,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
<=> ( op(e0,e2) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(79,plain,
op(e0,e2) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[52]) ).
tff(80,plain,
op(e0,e2) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,78]) ).
tff(81,plain,
op(unit,e2) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3]) ).
tff(82,plain,
op(unit,e2) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[81,80]) ).
tff(83,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
<=> ( op(e1,e0) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(84,plain,
op(e1,e0) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[50]) ).
tff(85,plain,
op(e1,e0) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[84,83]) ).
tff(86,plain,
op(e1,unit) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3]) ).
tff(87,plain,
op(e1,unit) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[86,85]) ).
tff(88,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
<=> ( op(e0,e1) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(89,plain,
op(e0,e1) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[53]) ).
tff(90,plain,
op(e0,e1) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,88]) ).
tff(91,plain,
op(unit,e1) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3]) ).
tff(92,plain,
op(unit,e1) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[91,90]) ).
tff(93,plain,
op(e0,unit) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3]) ).
tff(94,plain,
op(e0,unit) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[93,55]) ).
tff(95,plain,
op(unit,e0) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[3]) ).
tff(96,plain,
op(unit,e0) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[95,55]) ).
tff(97,plain,
op(e3,op(e3,e3)) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[8]) ).
tff(98,plain,
op(e3,e0) = op(e3,op(e3,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[97]) ).
tff(99,plain,
e3 = op(e3,e0),
inference(symmetry,[status(thm)],[65]) ).
tff(100,plain,
op(op(e3,e3),e3) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[8]) ).
tff(101,plain,
op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[100,70,99,98]) ).
tff(102,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
<=> ( op(e3,e2) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
op(e3,e2) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[18]) ).
tff(104,plain,
op(e3,e2) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[103,102]) ).
tff(105,plain,
op(e3,op(e3,e2)) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
op(e3,e1) = op(e3,op(e3,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[105]) ).
tff(107,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
<=> ( op(e3,e1) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(108,plain,
op(e3,e1) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[19]) ).
tff(109,plain,
op(e3,e1) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,107]) ).
tff(110,plain,
e2 = op(e3,e1),
inference(symmetry,[status(thm)],[109]) ).
tff(111,plain,
op(op(e3,e3),e2) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[8]) ).
tff(112,plain,
op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[111,80,110,106]) ).
tff(113,plain,
op(e3,op(e3,e1)) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).
tff(114,plain,
op(e3,e2) = op(e3,op(e3,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[113]) ).
tff(115,plain,
e1 = op(e3,e2),
inference(symmetry,[status(thm)],[104]) ).
tff(116,plain,
op(op(e3,e3),e1) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[8]) ).
tff(117,plain,
op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[116,90,115,114]) ).
tff(118,plain,
op(e3,op(e3,e0)) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(119,plain,
op(e3,e3) = op(e3,op(e3,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
e0 = op(e3,e3),
inference(symmetry,[status(thm)],[8]) ).
tff(121,plain,
op(op(e3,e3),e0) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[8]) ).
tff(122,plain,
op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[121,55,120,119]) ).
tff(123,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
<=> ( op(e2,e3) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(124,plain,
op(e2,e3) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[21]) ).
tff(125,plain,
op(e2,e3) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[124,123]) ).
tff(126,plain,
op(e3,op(e2,e3)) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(127,plain,
op(e3,e1) = op(e3,op(e2,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[126]) ).
tff(128,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
<=> ( op(e1,e3) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(129,plain,
op(e1,e3) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[36]) ).
tff(130,plain,
op(e1,e3) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[129,128]) ).
tff(131,plain,
op(op(e3,e2),e3) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(132,plain,
op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[131,130,110,127]) ).
tff(133,plain,
op(e3,op(e2,e2)) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(134,plain,
op(e3,e0) = op(e3,op(e2,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[133]) ).
tff(135,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
<=> ( op(e1,e2) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(136,plain,
op(e1,e2) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[37]) ).
tff(137,plain,
op(e1,e2) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[136,135]) ).
tff(138,plain,
op(op(e3,e2),e2) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(139,plain,
op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,137,99,134]) ).
tff(140,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
<=> ( op(e2,e1) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(141,plain,
op(e2,e1) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[34]) ).
tff(142,plain,
op(e2,e1) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[141,140]) ).
tff(143,plain,
op(e3,op(e2,e1)) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[142]) ).
tff(144,plain,
op(e3,e3) = op(e3,op(e2,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[143]) ).
tff(145,plain,
op(op(e3,e2),e1) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(146,plain,
op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[145,40,120,144]) ).
tff(147,plain,
op(e3,op(e2,e0)) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(148,plain,
op(e3,e2) = op(e3,op(e2,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[147]) ).
tff(149,plain,
op(op(e3,e2),e0) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(150,plain,
op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[149,85,115,148]) ).
tff(151,plain,
op(e3,op(e1,e3)) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(152,plain,
op(e3,e2) = op(e3,op(e1,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[151]) ).
tff(153,plain,
op(op(e3,e1),e3) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).
tff(154,plain,
op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[153,125,115,152]) ).
tff(155,plain,
op(e3,op(e1,e2)) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(156,plain,
op(e3,e3) = op(e3,op(e1,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[155]) ).
tff(157,plain,
op(op(e3,e1),e2) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).
tff(158,plain,
op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[157,24,120,156]) ).
tff(159,plain,
op(e3,op(e1,e1)) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(160,plain,
op(e3,e0) = op(e3,op(e1,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[159]) ).
tff(161,plain,
op(op(e3,e1),e1) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).
tff(162,plain,
op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[161,142,99,160]) ).
tff(163,plain,
op(e3,op(e1,e0)) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(164,plain,
op(e3,e1) = op(e3,op(e1,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[163]) ).
tff(165,plain,
op(op(e3,e1),e0) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).
tff(166,plain,
op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[165,75,110,164]) ).
tff(167,plain,
op(e3,op(e0,e3)) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(168,plain,
op(e3,e3) = op(e3,op(e0,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[167]) ).
tff(169,plain,
op(op(e3,e0),e3) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(170,plain,
op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[169,168]) ).
tff(171,plain,
op(e3,op(e0,e2)) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(172,plain,
op(e3,e2) = op(e3,op(e0,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[171]) ).
tff(173,plain,
op(op(e3,e0),e2) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(174,plain,
op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[173,172]) ).
tff(175,plain,
op(e3,op(e0,e1)) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(176,plain,
op(e3,e1) = op(e3,op(e0,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[175]) ).
tff(177,plain,
op(op(e3,e0),e1) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(178,plain,
op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[177,176]) ).
tff(179,plain,
op(e3,op(e0,e0)) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(180,plain,
op(e3,e0) = op(e3,op(e0,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[179]) ).
tff(181,plain,
op(op(e3,e0),e0) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(182,plain,
op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[181,180]) ).
tff(183,plain,
op(e2,op(e3,e3)) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[8]) ).
tff(184,plain,
op(e2,e0) = op(e2,op(e3,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[183]) ).
tff(185,plain,
e2 = op(e2,e0),
inference(symmetry,[status(thm)],[75]) ).
tff(186,plain,
op(op(e2,e3),e3) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(187,plain,
op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[186,130,185,184]) ).
tff(188,plain,
op(e2,op(e3,e2)) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(189,plain,
op(e2,e1) = op(e2,op(e3,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[188]) ).
tff(190,plain,
e3 = op(e2,e1),
inference(symmetry,[status(thm)],[142]) ).
tff(191,plain,
op(op(e2,e3),e2) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(192,plain,
op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[191,137,190,189]) ).
tff(193,plain,
op(e2,op(e3,e1)) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).
tff(194,plain,
op(e2,e2) = op(e2,op(e3,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[193]) ).
tff(195,plain,
e0 = op(e2,e2),
inference(symmetry,[status(thm)],[24]) ).
tff(196,plain,
op(op(e2,e3),e1) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(197,plain,
op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[196,40,195,194]) ).
tff(198,plain,
op(e2,op(e3,e0)) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(199,plain,
op(e2,e3) = op(e2,op(e3,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[198]) ).
tff(200,plain,
e1 = op(e2,e3),
inference(symmetry,[status(thm)],[125]) ).
tff(201,plain,
op(op(e2,e3),e0) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(202,plain,
op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[201,85,200,199]) ).
tff(203,plain,
op(e2,op(e2,e3)) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(204,plain,
op(e2,e1) = op(e2,op(e2,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[203]) ).
tff(205,plain,
op(op(e2,e2),e3) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(206,plain,
op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[205,70,190,204]) ).
tff(207,plain,
op(e2,op(e2,e2)) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(208,plain,
op(e2,e0) = op(e2,op(e2,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[207]) ).
tff(209,plain,
op(op(e2,e2),e2) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(210,plain,
op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[209,80,185,208]) ).
tff(211,plain,
op(e2,op(e2,e1)) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[142]) ).
tff(212,plain,
op(e2,e3) = op(e2,op(e2,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[211]) ).
tff(213,plain,
op(op(e2,e2),e1) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(214,plain,
op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[213,90,200,212]) ).
tff(215,plain,
op(e2,op(e2,e0)) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(216,plain,
op(e2,e2) = op(e2,op(e2,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[215]) ).
tff(217,plain,
op(op(e2,e2),e0) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(218,plain,
op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[217,55,195,216]) ).
tff(219,plain,
op(e2,op(e1,e3)) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(220,plain,
op(e2,e2) = op(e2,op(e1,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[219]) ).
tff(221,plain,
op(op(e2,e1),e3) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[142]) ).
tff(222,plain,
op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[221,8,195,220]) ).
tff(223,plain,
op(e2,op(e1,e2)) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(224,plain,
op(e2,e3) = op(e2,op(e1,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[223]) ).
tff(225,plain,
op(op(e2,e1),e2) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[142]) ).
tff(226,plain,
op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[225,104,200,224]) ).
tff(227,plain,
op(e2,op(e1,e1)) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(228,plain,
op(e2,e0) = op(e2,op(e1,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[227]) ).
tff(229,plain,
op(op(e2,e1),e1) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[142]) ).
tff(230,plain,
op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[229,109,185,228]) ).
tff(231,plain,
op(e2,op(e1,e0)) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(232,plain,
op(e2,e1) = op(e2,op(e1,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[231]) ).
tff(233,plain,
op(op(e2,e1),e0) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[142]) ).
tff(234,plain,
op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[233,65,190,232]) ).
tff(235,plain,
op(e2,op(e0,e3)) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(236,plain,
op(e2,e3) = op(e2,op(e0,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[235]) ).
tff(237,plain,
op(op(e2,e0),e3) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(238,plain,
op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[237,236]) ).
tff(239,plain,
op(e2,op(e0,e2)) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(240,plain,
op(e2,e2) = op(e2,op(e0,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[239]) ).
tff(241,plain,
op(op(e2,e0),e2) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(242,plain,
op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[241,240]) ).
tff(243,plain,
op(e2,op(e0,e1)) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(244,plain,
op(e2,e1) = op(e2,op(e0,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[243]) ).
tff(245,plain,
op(op(e2,e0),e1) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(246,plain,
op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[245,244]) ).
tff(247,plain,
op(e2,op(e0,e0)) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(248,plain,
op(e2,e0) = op(e2,op(e0,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[247]) ).
tff(249,plain,
op(op(e2,e0),e0) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(250,plain,
op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[249,248]) ).
tff(251,plain,
op(e1,op(e3,e3)) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[8]) ).
tff(252,plain,
op(e1,e0) = op(e1,op(e3,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[251]) ).
tff(253,plain,
e1 = op(e1,e0),
inference(symmetry,[status(thm)],[85]) ).
tff(254,plain,
op(op(e1,e3),e3) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(255,plain,
op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[254,125,253,252]) ).
tff(256,plain,
op(e1,op(e3,e2)) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(257,plain,
op(e1,e1) = op(e1,op(e3,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[256]) ).
tff(258,plain,
e0 = op(e1,e1),
inference(symmetry,[status(thm)],[40]) ).
tff(259,plain,
op(op(e1,e3),e2) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(260,plain,
op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[259,24,258,257]) ).
tff(261,plain,
op(e1,op(e3,e1)) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).
tff(262,plain,
op(e1,e2) = op(e1,op(e3,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[261]) ).
tff(263,plain,
e3 = op(e1,e2),
inference(symmetry,[status(thm)],[137]) ).
tff(264,plain,
op(op(e1,e3),e1) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(265,plain,
op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[264,142,263,262]) ).
tff(266,plain,
op(e1,op(e3,e0)) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(267,plain,
op(e1,e3) = op(e1,op(e3,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[266]) ).
tff(268,plain,
e2 = op(e1,e3),
inference(symmetry,[status(thm)],[130]) ).
tff(269,plain,
op(op(e1,e3),e0) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(270,plain,
op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[269,75,268,267]) ).
tff(271,plain,
op(e1,op(e2,e3)) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(272,plain,
op(e1,e1) = op(e1,op(e2,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[271]) ).
tff(273,plain,
op(op(e1,e2),e3) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(274,plain,
op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[273,8,258,272]) ).
tff(275,plain,
op(e1,op(e2,e2)) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(276,plain,
op(e1,e0) = op(e1,op(e2,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[275]) ).
tff(277,plain,
op(op(e1,e2),e2) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(278,plain,
op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[277,104,253,276]) ).
tff(279,plain,
op(e1,op(e2,e1)) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[142]) ).
tff(280,plain,
op(e1,e3) = op(e1,op(e2,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[279]) ).
tff(281,plain,
op(op(e1,e2),e1) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(282,plain,
op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[281,109,268,280]) ).
tff(283,plain,
op(e1,op(e2,e0)) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(284,plain,
op(e1,e2) = op(e1,op(e2,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[283]) ).
tff(285,plain,
op(op(e1,e2),e0) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(286,plain,
op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[285,65,263,284]) ).
tff(287,plain,
op(e1,op(e1,e3)) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(288,plain,
op(e1,e2) = op(e1,op(e1,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[287]) ).
tff(289,plain,
op(op(e1,e1),e3) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(290,plain,
op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[289,70,263,288]) ).
tff(291,plain,
op(e1,op(e1,e2)) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(292,plain,
op(e1,e3) = op(e1,op(e1,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[291]) ).
tff(293,plain,
op(op(e1,e1),e2) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(294,plain,
op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[293,80,268,292]) ).
tff(295,plain,
op(e1,op(e1,e1)) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(296,plain,
op(e1,e0) = op(e1,op(e1,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[295]) ).
tff(297,plain,
op(op(e1,e1),e1) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(298,plain,
op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[297,90,253,296]) ).
tff(299,plain,
op(e1,op(e1,e0)) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(300,plain,
op(e1,e1) = op(e1,op(e1,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[299]) ).
tff(301,plain,
op(op(e1,e1),e0) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(302,plain,
op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[301,55,258,300]) ).
tff(303,plain,
op(e1,op(e0,e3)) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(304,plain,
op(e1,e3) = op(e1,op(e0,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[303]) ).
tff(305,plain,
op(op(e1,e0),e3) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(306,plain,
op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[305,304]) ).
tff(307,plain,
op(e1,op(e0,e2)) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(308,plain,
op(e1,e2) = op(e1,op(e0,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[307]) ).
tff(309,plain,
op(op(e1,e0),e2) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(310,plain,
op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[309,308]) ).
tff(311,plain,
op(e1,op(e0,e1)) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(312,plain,
op(e1,e1) = op(e1,op(e0,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[311]) ).
tff(313,plain,
op(op(e1,e0),e1) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(314,plain,
op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[313,312]) ).
tff(315,plain,
op(e1,op(e0,e0)) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(316,plain,
op(e1,e0) = op(e1,op(e0,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[315]) ).
tff(317,plain,
op(op(e1,e0),e0) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(318,plain,
op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[317,316]) ).
tff(319,plain,
op(e0,op(e3,e3)) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[8]) ).
tff(320,plain,
op(e0,e0) = op(e0,op(e3,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[319]) ).
tff(321,plain,
e0 = op(e0,e0),
inference(symmetry,[status(thm)],[55]) ).
tff(322,plain,
op(op(e0,e3),e3) = op(e3,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(323,plain,
op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[322,8,321,320]) ).
tff(324,plain,
op(e0,op(e3,e2)) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(325,plain,
op(e0,e1) = op(e0,op(e3,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[324]) ).
tff(326,plain,
e1 = op(e0,e1),
inference(symmetry,[status(thm)],[90]) ).
tff(327,plain,
op(op(e0,e3),e2) = op(e3,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(328,plain,
op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[327,104,326,325]) ).
tff(329,plain,
op(e0,op(e3,e1)) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).
tff(330,plain,
op(e0,e2) = op(e0,op(e3,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[329]) ).
tff(331,plain,
e2 = op(e0,e2),
inference(symmetry,[status(thm)],[80]) ).
tff(332,plain,
op(op(e0,e3),e1) = op(e3,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(333,plain,
op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[332,109,331,330]) ).
tff(334,plain,
op(e0,op(e3,e0)) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(335,plain,
op(e0,e3) = op(e0,op(e3,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[334]) ).
tff(336,plain,
e3 = op(e0,e3),
inference(symmetry,[status(thm)],[70]) ).
tff(337,plain,
op(op(e0,e3),e0) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(338,plain,
op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[337,65,336,335]) ).
tff(339,plain,
op(e0,op(e2,e3)) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[125]) ).
tff(340,plain,
op(e0,e1) = op(e0,op(e2,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[339]) ).
tff(341,plain,
op(op(e0,e2),e3) = op(e2,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(342,plain,
op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[341,125,326,340]) ).
tff(343,plain,
op(e0,op(e2,e2)) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(344,plain,
op(e0,e0) = op(e0,op(e2,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[343]) ).
tff(345,plain,
op(op(e0,e2),e2) = op(e2,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(346,plain,
op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[345,24,321,344]) ).
tff(347,plain,
op(e0,op(e2,e1)) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[142]) ).
tff(348,plain,
op(e0,e3) = op(e0,op(e2,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[347]) ).
tff(349,plain,
op(op(e0,e2),e1) = op(e2,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(350,plain,
op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[349,142,336,348]) ).
tff(351,plain,
op(e0,op(e2,e0)) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(352,plain,
op(e0,e2) = op(e0,op(e2,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[351]) ).
tff(353,plain,
op(op(e0,e2),e0) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(354,plain,
op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[353,75,331,352]) ).
tff(355,plain,
op(e0,op(e1,e3)) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[130]) ).
tff(356,plain,
op(e0,e2) = op(e0,op(e1,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[355]) ).
tff(357,plain,
op(op(e0,e1),e3) = op(e1,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(358,plain,
op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[357,130,331,356]) ).
tff(359,plain,
op(e0,op(e1,e2)) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(360,plain,
op(e0,e3) = op(e0,op(e1,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[359]) ).
tff(361,plain,
op(op(e0,e1),e2) = op(e1,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(362,plain,
op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[361,137,336,360]) ).
tff(363,plain,
op(e0,op(e1,e1)) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(364,plain,
op(e0,e0) = op(e0,op(e1,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[363]) ).
tff(365,plain,
op(op(e0,e1),e1) = op(e1,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(366,plain,
op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[365,40,321,364]) ).
tff(367,plain,
op(e0,op(e1,e0)) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[85]) ).
tff(368,plain,
op(e0,e1) = op(e0,op(e1,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[367]) ).
tff(369,plain,
op(op(e0,e1),e0) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(370,plain,
op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[369,85,326,368]) ).
tff(371,plain,
op(e0,op(e0,e3)) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(372,plain,
op(e0,e3) = op(e0,op(e0,e3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[371]) ).
tff(373,plain,
op(op(e0,e0),e3) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(374,plain,
op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[373,372]) ).
tff(375,plain,
op(e0,op(e0,e2)) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(376,plain,
op(e0,e2) = op(e0,op(e0,e2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[375]) ).
tff(377,plain,
op(op(e0,e0),e2) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(378,plain,
op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)),
inference(transitivity,[status(thm)],[377,376]) ).
tff(379,plain,
op(e0,op(e0,e0)) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(380,plain,
op(e0,e0) = op(e0,op(e0,e0)),
inference(symmetry,[status(thm)],[379]) ).
tff(381,plain,
op(op(e0,e0),e0) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(382,plain,
op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)),
inference(transitivity,[status(thm)],[381,380]) ).
tff(383,plain,
op(e0,op(e0,e1)) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(384,plain,
op(e0,e1) = op(e0,op(e0,e1)),
inference(symmetry,[status(thm)],[383]) ).
tff(385,plain,
op(op(e0,e0),e1) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(386,plain,
op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)),
inference(transitivity,[status(thm)],[385,384]) ).
tff(387,plain,
( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 )
| ( inv(e3) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(388,plain,
( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[387,12]) ).
tff(389,plain,
( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 )
| ( inv(e2) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(390,plain,
( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[389,28]) ).
tff(391,plain,
( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 )
| ( inv(e1) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(392,plain,
( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[391,44]) ).
tff(393,plain,
( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 )
| ( inv(e0) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(394,plain,
( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[393,58]) ).
tff(395,plain,
( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(396,plain,
( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[395,3]) ).
tff(397,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(398,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[397,8]) ).
tff(399,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(400,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[399,104]) ).
tff(401,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(402,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[401,109]) ).
tff(403,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(404,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[403,65]) ).
tff(405,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(406,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[405,125]) ).
tff(407,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(408,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[407,24]) ).
tff(409,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(410,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[409,142]) ).
tff(411,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(412,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[411,75]) ).
tff(413,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(414,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[413,130]) ).
tff(415,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(416,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[415,137]) ).
tff(417,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(418,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[417,40]) ).
tff(419,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(420,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[419,85]) ).
tff(421,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(422,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[421,70]) ).
tff(423,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(424,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[423,80]) ).
tff(425,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(426,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[425,90]) ).
tff(427,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(428,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[427,55]) ).
tff(429,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(430,plain,
~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[429,55,40,24,8]) ).
tff(431,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) )
| ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(432,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[431,430]) ).
tff(433,plain,
( ~ ~ ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e0,e1),e0) != op(e0,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e0,e1),e2) != op(e0,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e0,e1),e3) != op(e0,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e0,e2),e0) != op(e0,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e0,e2),e2) != op(e0,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e0,e3),e3) != op(e0,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3)) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ( op(e0,inv(e0)) != unit )
| ( op(inv(e0),e0) != unit )
| ( op(e1,inv(e1)) != unit )
| ( op(inv(e1),e1) != unit )
| ( op(e2,inv(e2)) != unit )
| ( op(inv(e2),e2) != unit )
| ( op(e3,inv(e3)) != unit )
| ( op(inv(e3),e3) != unit )
| ~ ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) )
<=> ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e0,e1),e0) != op(e0,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e0,e1),e2) != op(e0,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e0,e1),e3) != op(e0,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e0,e2),e0) != op(e0,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e0,e2),e2) != op(e0,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e0,e3),e3) != op(e0,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3)) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ( op(e0,inv(e0)) != unit )
| ( op(inv(e0),e0) != unit )
| ( op(e1,inv(e1)) != unit )
| ( op(inv(e1),e1) != unit )
| ( op(e2,inv(e2)) != unit )
| ( op(inv(e2),e2) != unit )
| ( op(e3,inv(e3)) != unit )
| ( op(inv(e3),e3) != unit )
| ~ ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(434,plain,
( ( ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e0,e1),e0) != op(e0,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e0,e1),e2) != op(e0,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e0,e1),e3) != op(e0,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e0,e2),e0) != op(e0,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e0,e2),e2) != op(e0,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e0,e3),e3) != op(e0,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3)) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ( op(e0,inv(e0)) != unit )
| ( op(inv(e0),e0) != unit )
| ( op(e1,inv(e1)) != unit )
| ( op(inv(e1),e1) != unit )
| ( op(e2,inv(e2)) != unit )
| ( op(inv(e2),e2) != unit )
| ( op(e3,inv(e3)) != unit )
| ( op(inv(e3),e3) != unit )
| ~ ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(435,plain,
( ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) )
<=> ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(436,plain,
( ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
<=> ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(437,plain,
( ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
<=> ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(438,plain,
( ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(439,plain,
( ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
<=> ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(440,plain,
( ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
<=> ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(441,plain,
( ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(442,plain,
( ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
<=> ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(443,plain,
( ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
<=> ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(444,plain,
( ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(445,plain,
( ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
<=> ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(446,plain,
( ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
<=> ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(447,plain,
( ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(448,plain,
( ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(449,plain,
( ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(450,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(451,plain,
( ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) )
<=> ( ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[450,449,448,447,446,445,444,443,442,441,440,439,438,437,436,435]) ).
tff(452,plain,
( ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e0,e1),e0) != op(e0,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e0,e1),e2) != op(e0,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e0,e1),e3) != op(e0,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e0,e2),e0) != op(e0,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e0,e2),e2) != op(e0,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e0,e3),e3) != op(e0,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3)) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ( op(e0,inv(e0)) != unit )
| ( op(inv(e0),e0) != unit )
| ( op(e1,inv(e1)) != unit )
| ( op(inv(e1),e1) != unit )
| ( op(e2,inv(e2)) != unit )
| ( op(inv(e2),e2) != unit )
| ( op(e3,inv(e3)) != unit )
| ( op(inv(e3),e3) != unit )
| ~ ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[451,434]) ).
tff(453,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) )
<=> ~ ~ ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e0,e1),e0) != op(e0,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e0,e1),e2) != op(e0,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e0,e1),e3) != op(e0,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e0,e2),e0) != op(e0,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e0,e2),e2) != op(e0,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e0,e3),e3) != op(e0,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3)) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ( op(e0,inv(e0)) != unit )
| ( op(inv(e0),e0) != unit )
| ( op(e1,inv(e1)) != unit )
| ( op(inv(e1),e1) != unit )
| ( op(e2,inv(e2)) != unit )
| ( op(inv(e2),e2) != unit )
| ( op(e3,inv(e3)) != unit )
| ( op(inv(e3),e3) != unit )
| ~ ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[452]) ).
tff(454,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) )
<=> ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e0,e1),e0) != op(e0,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e0,e1),e2) != op(e0,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e0,e1),e3) != op(e0,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e0,e2),e0) != op(e0,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e0,e2),e2) != op(e0,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e0,e3),e3) != op(e0,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3)) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ( op(e0,inv(e0)) != unit )
| ( op(inv(e0),e0) != unit )
| ( op(e1,inv(e1)) != unit )
| ( op(inv(e1),e1) != unit )
| ( op(e2,inv(e2)) != unit )
| ( op(inv(e2),e2) != unit )
| ( op(e3,inv(e3)) != unit )
| ( op(inv(e3),e3) != unit )
| ~ ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[453,433]) ).
tff(455,plain,
( ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) )
<=> ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(456,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[455]) ).
tff(457,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(458,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 )
| ( inv(e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(459,axiom,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 )
| ( inv(e3) = e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
tff(460,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[459,458]) ).
tff(461,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[460,456]) ).
tff(462,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[461,457]) ).
tff(463,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3)) )
& ( op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0)) )
& ( op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1)) )
& ( op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2)) )
& ( op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3)) )
& ( op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0)) )
& ( op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2)) )
& ( op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3)) )
& ( op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0)) )
& ( op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1)) )
& ( op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2)) )
& ( op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3)) )
& ( op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0)) )
& ( op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1)) )
& ( op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2)) )
& ( op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3)) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( op(e0,inv(e0)) = unit )
& ( op(inv(e0),e0) = unit )
& ( op(e1,inv(e1)) = unit )
& ( op(inv(e1),e1) = unit )
& ( op(e2,inv(e2)) = unit )
& ( op(inv(e2),e2) = unit )
& ( op(e3,inv(e3)) = unit )
& ( op(inv(e3),e3) = unit )
& ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
& ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
& ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
& ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[462,456]) ).
tff(464,plain,
( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e0,e1),e0) != op(e0,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e0,e1),e2) != op(e0,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e0,e1),e3) != op(e0,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e0,e2),e0) != op(e0,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e0,e2),e2) != op(e0,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e0,e3),e3) != op(e0,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3)) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ( op(e0,inv(e0)) != unit )
| ( op(inv(e0),e0) != unit )
| ( op(e1,inv(e1)) != unit )
| ( op(inv(e1),e1) != unit )
| ( op(e2,inv(e2)) != unit )
| ( op(inv(e2),e2) != unit )
| ( op(e3,inv(e3)) != unit )
| ( op(inv(e3),e3) != unit )
| ~ ( ( inv(e0) = e0 )
| ( inv(e0) = e1 )
| ( inv(e0) = e2 )
| ( inv(e0) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e1) = e1 )
| ( inv(e1) = e0 )
| ( inv(e1) = e2 )
| ( inv(e1) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e2) = e2 )
| ( inv(e2) = e0 )
| ( inv(e2) = e1 )
| ( inv(e2) = e3 ) )
| ~ ( ( inv(e3) = e3 )
| ( inv(e3) = e0 )
| ( inv(e3) = e1 )
| ( inv(e3) = e2 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[463,454]) ).
tff(465,plain,
( ( op(op(e0,e0),e0) != op(e0,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e0,e0),e1) != op(e0,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e0,e0),e2) != op(e0,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e0,e0),e3) != op(e0,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e0,e1),e0) != op(e0,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e0,e1),e2) != op(e0,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e0,e1),e3) != op(e0,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e0,e2),e0) != op(e0,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e0,e2),e1) != op(e0,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e0,e2),e2) != op(e0,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e0,e2),e3) != op(e0,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e0,e3),e0) != op(e0,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e0,e3),e1) != op(e0,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e0,e3),e2) != op(e0,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e0,e3),e3) != op(e0,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e1,e0),e0) != op(e1,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e1,e0),e1) != op(e1,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e1,e0),e2) != op(e1,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e1,e1),e0) != op(e1,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e1,e1),e1) != op(e1,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e1,e1),e2) != op(e1,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e1,e1),e3) != op(e1,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e1,e2),e0) != op(e1,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e1,e2),e1) != op(e1,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e1,e2),e2) != op(e1,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e1,e2),e3) != op(e1,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e1,e3),e0) != op(e1,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e1,e3),e1) != op(e1,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e1,e3),e2) != op(e1,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e1,e3),e3) != op(e1,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e2,e0),e0) != op(e2,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e2,e0),e1) != op(e2,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e2,e0),e2) != op(e2,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e2,e0),e3) != op(e2,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e2,e1),e0) != op(e2,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e2,e1),e1) != op(e2,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e2,e1),e2) != op(e2,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e2,e1),e3) != op(e2,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e2,e2),e0) != op(e2,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e2,e2),e1) != op(e2,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e2,e2),e2) != op(e2,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e2,e2),e3) != op(e2,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e2,e3),e0) != op(e2,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e2,e3),e1) != op(e2,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e2,e3),e2) != op(e2,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e2,e3),e3) != op(e2,op(e3,e3)) )
| ( op(op(e3,e0),e0) != op(e3,op(e0,e0)) )
| ( op(op(e3,e0),e1) != op(e3,op(e0,e1)) )
| ( op(op(e3,e0),e2) != op(e3,op(e0,e2)) )
| ( op(op(e3,e0),e3) != op(e3,op(e0,e3)) )
| ( op(op(e3,e1),e0) != op(e3,op(e1,e0)) )
| ( op(op(e3,e1),e1) != op(e3,op(e1,e1)) )
| ( op(op(e3,e1),e2) != op(e3,op(e1,e2)) )
| ( op(op(e3,e1),e3) != op(e3,op(e1,e3)) )
| ( op(op(e3,e2),e0) != op(e3,op(e2,e0)) )
| ( op(op(e3,e2),e1) != op(e3,op(e2,e1)) )
| ( op(op(e3,e2),e2) != op(e3,op(e2,e2)) )
| ( op(op(e3,e2),e3) != op(e3,op(e2,e3)) )
| ( op(op(e3,e3),e0) != op(e3,op(e3,e0)) )
| ( op(op(e3,e3),e1) != op(e3,op(e3,e1)) )
| ( op(op(e3,e3),e2) != op(e3,op(e3,e2)) )
| ( op(op(e3,e3),e3) != op(e3,op(e3,e3)) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ( op(e0,inv(e0)) != unit )
| ( op(inv(e0),e0) != unit )
| ( op(e1,inv(e1)) != unit )
| ( op(inv(e1),e1) != unit )
| ( op(e2,inv(e2)) != unit )
| ( op(inv(e2),e2) != unit )
| ( op(e3,inv(e3)) != unit )
| ( op(inv(e3),e3) != unit ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[464,432,428,426,424,422,420,418,416,414,412,410,408,406,404,402,400,398,396,394,392,390,388]) ).
tff(466,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[465,386,382,378,374,370,366,362,358,354,350,346,342,338,333,328,323,318,314,310,306,302,298,294,290,286,282,278,274,270,265,260,255,250,246,242,238,234,230,226,222,218,214,210,206,202,197,192,187,182,178,174,170,166,162,158,154,150,146,139,132,122,117,112,101,96,94,92,87,82,77,72,67,62,60,48,46,32,30,16,14]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.10 % Problem : ALG021+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.03/0.10 % Command : run_E %s %d THM
% 0.10/0.31 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.10/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.10/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.10/0.31 % CPULimit : 300
% 0.10/0.31 % WCLimit : 300
% 0.10/0.31 % DateTime : Thu Jun 19 10:42:49 EDT 2025
% 0.10/0.31 % CPUTime :
% 0.18/0.37 % SZS status Theorem
% 0.18/0.37 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.42/0.62 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------