%------------------------------------------------------------------------------
% File : Leo-III---1.8.0
% Problem : ALG023+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:45:55 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 18.84s 10.34s
% Output : Refutation 18.84s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 2
% Number of leaves : 35
% Syntax : Number of formulae : 71 ( 3 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 643 ( 642 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 64 ( 9 avg)
% Number of connectives : 2870 ( 168 ~; 132 |; 412 &;2130 @)
% ( 0 <=>; 28 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 64 ( 8 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 9 ( 7 usr; 6 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 ^; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_decl,type,
op: $i > $i > $i ).
thf(e0_decl,type,
e0: $i ).
thf(e1_decl,type,
e1: $i ).
thf(e2_decl,type,
e2: $i ).
thf(e3_decl,type,
e3: $i ).
thf(unit_decl,type,
unit: $i ).
thf(inv_decl,type,
inv: $i > $i ).
thf(18,axiom,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax18) ).
thf(468,plain,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[18]) ).
thf(10,axiom,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax10) ).
thf(396,plain,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[10]) ).
thf(2,axiom,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
thf(70,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).
thf(28,axiom,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax28) ).
thf(508,plain,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[28]) ).
thf(31,axiom,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax31) ).
thf(520,plain,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[31]) ).
thf(30,axiom,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax30) ).
thf(516,plain,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[30]) ).
thf(32,axiom,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax32) ).
thf(524,plain,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[32]) ).
thf(7,axiom,
( ( ( ( e3 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax7) ).
thf(258,plain,
( ( ( ( e3 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e0 )
=> ( ( e0 @ inv )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e3 )
=> ( ( e3 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e2 )
=> ( ( e2 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e1 )
=> ( ( e1 @ inv )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).
thf(34,axiom,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax34) ).
thf(532,plain,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[34]) ).
thf(25,axiom,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax25) ).
thf(496,plain,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[25]) ).
thf(26,axiom,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax26) ).
thf(500,plain,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[26]) ).
thf(19,axiom,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax19) ).
thf(472,plain,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[19]) ).
thf(27,axiom,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax27) ).
thf(504,plain,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[27]) ).
thf(16,axiom,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax16) ).
thf(460,plain,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[16]) ).
thf(8,axiom,
( ( ( e2 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e1 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e1 @ inv )
!= ( e2 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e2 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e1 @ inv ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax8) ).
thf(284,plain,
( ( ( e2 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e1 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e1 @ inv )
!= ( e2 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e3 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e2 @ inv ) )
& ( ( e0 @ inv )
!= ( e1 @ inv ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[8]) ).
thf(13,axiom,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax13) ).
thf(448,plain,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[13]) ).
thf(24,axiom,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax24) ).
thf(492,plain,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[24]) ).
thf(21,axiom,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax21) ).
thf(480,plain,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[21]) ).
thf(14,axiom,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax14) ).
thf(452,plain,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[14]) ).
thf(6,axiom,
( ( ( e3 @ inv @ inv )
= e3 )
& ( ( e2 @ inv @ inv )
= e2 )
& ( ( e1 @ inv @ inv )
= e1 )
& ( ( e0 @ inv @ inv )
= e0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).
thf(248,plain,
( ( ( e3 @ inv @ inv )
= e3 )
& ( ( e2 @ inv @ inv )
= e2 )
& ( ( e1 @ inv @ inv )
= e1 )
& ( ( e0 @ inv @ inv )
= e0 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).
thf(29,axiom,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax29) ).
thf(512,plain,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[29]) ).
thf(4,axiom,
( ( ( ( e3 @ inv )
= e3 )
| ( ( e3 @ inv )
= e2 )
| ( ( e3 @ inv )
= e1 )
| ( ( e3 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e3 )
| ( ( e2 @ inv )
= e2 )
| ( ( e2 @ inv )
= e1 )
| ( ( e2 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e3 )
| ( ( e1 @ inv )
= e2 )
| ( ( e1 @ inv )
= e1 )
| ( ( e1 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e3 )
| ( ( e0 @ inv )
= e2 )
| ( ( e0 @ inv )
= e1 )
| ( ( e0 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e3 @ inv @ ( e3 @ op ) )
= unit )
& ( ( e2 @ ( e2 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e2 @ inv @ ( e2 @ op ) )
= unit )
& ( ( e1 @ ( e1 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e1 @ inv @ ( e1 @ op ) )
= unit )
& ( ( e0 @ ( e0 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e0 @ inv @ ( e0 @ op ) )
= unit ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).
thf(220,plain,
( ( ( ( e3 @ inv )
= e3 )
| ( ( e3 @ inv )
= e2 )
| ( ( e3 @ inv )
= e1 )
| ( ( e3 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ inv )
= e3 )
| ( ( e2 @ inv )
= e2 )
| ( ( e2 @ inv )
= e1 )
| ( ( e2 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ inv )
= e3 )
| ( ( e1 @ inv )
= e2 )
| ( ( e1 @ inv )
= e1 )
| ( ( e1 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ inv )
= e3 )
| ( ( e0 @ inv )
= e2 )
| ( ( e0 @ inv )
= e1 )
| ( ( e0 @ inv )
= e0 ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e3 @ inv @ ( e3 @ op ) )
= unit )
& ( ( e2 @ ( e2 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e2 @ inv @ ( e2 @ op ) )
= unit )
& ( ( e1 @ ( e1 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e1 @ inv @ ( e1 @ op ) )
= unit )
& ( ( e0 @ ( e0 @ inv @ op ) )
= unit )
& ( ( e0 @ inv @ ( e0 @ op ) )
= unit ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).
thf(22,axiom,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax22) ).
thf(484,plain,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[22]) ).
thf(15,axiom,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax15) ).
thf(456,plain,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[15]) ).
thf(23,axiom,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax23) ).
thf(488,plain,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[23]) ).
thf(20,axiom,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax20) ).
thf(476,plain,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[20]) ).
thf(9,axiom,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax9) ).
thf(298,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[9]) ).
thf(12,axiom,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax12) ).
thf(444,plain,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[12]) ).
thf(5,axiom,
( ( unit @ inv )
= unit ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).
thf(246,plain,
( ( unit @ inv )
= unit ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).
thf(35,axiom,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax35) ).
thf(536,plain,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[35]) ).
thf(11,axiom,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax11) ).
thf(410,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[11]) ).
thf(1,axiom,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).
thf(36,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[1]) ).
thf(17,axiom,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax17) ).
thf(464,plain,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[17]) ).
thf(33,axiom,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax33) ).
thf(528,plain,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[33]) ).
thf(3,axiom,
( ( ( unit = e3 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e0 ) )
& ( ( unit @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e3 @ ( unit @ op ) )
= e3 )
& ( ( unit @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( unit @ op ) )
= e2 )
& ( ( unit @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( unit @ op ) )
= e1 )
& ( ( unit @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( unit @ op ) )
= e0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).
thf(200,plain,
( ( ( unit = e3 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e0 ) )
& ( ( unit @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
& ( ( e3 @ ( unit @ op ) )
= e3 )
& ( ( unit @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( unit @ op ) )
= e2 )
& ( ( unit @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( unit @ op ) )
= e1 )
& ( ( unit @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( unit @ op ) )
= e0 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).
thf(8538,plain,
$false,
inference(e,[status(thm)],[468,396,70,508,520,516,524,258,532,496,500,472,504,460,284,448,492,480,452,248,512,220,484,456,488,476,298,444,246,536,410,36,464,528,200]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ALG023+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.08 % Command : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 0.13/5.41 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.13/5.41 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/5.41 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/5.41 % Memory : 8046.5625MB
% 0.13/5.41 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.13/5.41 % CPULimit : 300
% 0.13/5.41 % WCLimit : 300
% 0.13/5.41 % DateTime : Sat Sep 26 21:03:34 UTC 2026
% 0.13/5.41 % CPUTime :
% 0.13/5.41 Running java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 0.17/6.00 % [INFO] Parsing problem /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 1.40/6.27 % [INFO] Parsing done (263ms).
% 1.40/6.28 % [INFO] Running in sequential loop mode.
% 2.33/6.69 % [INFO] eprover registered as external prover.
% 2.33/6.70 % [INFO] Scanning for conjecture ...
% 2.55/6.78 % [INFO] 35 axioms and no conjecture found.
% 2.95/7.00 % [INFO] Problem is first-order (TPTP FOF).
% 2.95/7.01 % [INFO] Type checking passed.
% 2.95/7.02 % [CONFIG] Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>. Searching for refutation ...
% 18.84/10.34 % External prover 'e' found a proof!
% 18.84/10.34 % [INFO] Killing All external provers ...
% 18.84/10.34 % Time passed: 4779ms (effective reasoning time: 4048ms)
% 18.84/10.34 % Axioms used in derivation (35): ax20, ax31, ax13, ax21, ax10, ax33, ax14, ax12, ax25, ax30, ax24, ax4, ax28, ax9, ax17, ax6, ax35, ax27, ax8, ax32, ax16, ax1, ax7, ax26, ax11, ax22, ax15, ax19, ax2, ax34, ax23, ax18, ax3, ax5, ax29
% 18.84/10.34 % No. of inferences in proof: 71
% 18.84/10.34 % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p : 4779 ms resp. 4048 ms w/o parsing
% 18.84/10.39 % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 18.84/10.39 % [INFO] Killing All external provers ...
%------------------------------------------------------------------------------