%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG024+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:57:49 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.41s
% Output : Proof 0.51s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : ALG024+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.03/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n010.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Thu Jun 19 10:43:11 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 0.19/0.41 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.41 % SZS output start Proof
% 0.19/0.41 tff(e3_type, type, (
% 0.19/0.41 e3: $i)).
% 0.19/0.41 tff(op_type, type, (
% 0.19/0.41 op: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.41 tff(e0_type, type, (
% 0.19/0.41 e0: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e2_type, type, (
% 0.19/0.41 e2: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e1_type, type, (
% 0.19/0.41 e1: $i)).
% 0.19/0.41 tff(1,assumption,(op(e3, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.19/0.41 tff(2,plain,
% 0.19/0.41 (e3 = op(e3, e3)),
% 0.19/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[1])).
% 0.19/0.41 tff(3,plain,
% 0.19/0.41 (op(e3, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.19/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[2])).
% 0.19/0.41 tff(4,plain,
% 0.19/0.41 (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)),
% 0.19/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.41 tff(5,plain,
% 0.19/0.41 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(6,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))) & (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))) & (op(op(e3, e2), e0) = op(e3, op(e2, e0)))) & (op(op(e3, e2), e1) = op(e3, op(e2, e1)))) & (op(op(e3, e2), e2) = op(e3, op(e2, e2)))) & (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, op(e2, e3)))) & (op(op(e3, e3), e0) = op(e3, op(e3, e0)))) & (op(op(e3, e3), e1) = op(e3, op(e3, e1)))) & (op(op(e3, e3), e2) = op(e3, op(e3, e2)))) & (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.19/0.41 tff(7,plain,
% 0.19/0.41 (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.41 tff(8,plain,
% 0.19/0.41 (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 5])).
% 0.19/0.41 tff(9,plain,
% 0.19/0.41 (op(e3, op(e3, e3)) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.19/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[8])).
% 0.19/0.41 tff(10,assumption,(~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(11,assumption,(~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(12,plain,
% 0.19/0.42 ((e0 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.19/0.42 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(13,assumption,(~(op(e1, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(14,plain,
% 0.19/0.42 ((e3 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.19/0.42 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(15,assumption,(~(op(e3, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(16,assumption,(~(op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(17,plain,
% 0.19/0.42 ((e0 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.19/0.42 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(18,assumption,(~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(19,assumption,(~(op(e0, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(20,plain,
% 0.19/0.42 ((e2 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.19/0.42 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(21,assumption,(op(e1, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(22,plain,
% 0.19/0.42 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[21])).
% 0.19/0.42 tff(23,plain,
% 0.19/0.42 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.42 tff(24,plain,
% 0.19/0.42 (op(e1, op(e3, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[1])).
% 0.19/0.42 tff(25,plain,
% 0.19/0.42 ((op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3))) <=> (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(26,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))) & (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))) & (op(op(e3, e2), e0) = op(e3, op(e2, e0)))) & (op(op(e3, e2), e1) = op(e3, op(e2, e1)))) & (op(op(e3, e2), e2) = op(e3, op(e2, e2)))) & (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, op(e2, e3)))) & (op(op(e3, e3), e0) = op(e3, op(e3, e0)))) & (op(op(e3, e3), e1) = op(e3, op(e3, e1)))) & (op(op(e3, e3), e2) = op(e3, op(e3, e2)))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.43 tff(27,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))) & (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))) & (op(op(e3, e2), e0) = op(e3, op(e2, e0)))) & (op(op(e3, e2), e1) = op(e3, op(e2, e1)))) & (op(op(e3, e2), e2) = op(e3, op(e2, e2)))) & (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, op(e2, e3)))) & (op(op(e3, e3), e0) = op(e3, op(e3, e0)))) & (op(op(e3, e3), e1) = op(e3, op(e3, e1)))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.19/0.43 tff(28,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))) & (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))) & (op(op(e3, e2), e0) = op(e3, op(e2, e0)))) & (op(op(e3, e2), e1) = op(e3, op(e2, e1)))) & (op(op(e3, e2), e2) = op(e3, op(e2, e2)))) & (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, op(e2, e3)))) & (op(op(e3, e3), e0) = op(e3, op(e3, e0)))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.19/0.44 tff(29,plain,
% 0.19/0.44 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))) & (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))) & (op(op(e3, e2), e0) = op(e3, op(e2, e0)))) & (op(op(e3, e2), e1) = op(e3, op(e2, e1)))) & (op(op(e3, e2), e2) = op(e3, op(e2, e2)))) & (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, op(e2, e3)))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.44 tff(30,plain,
% 0.19/0.44 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))) & (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))) & (op(op(e3, e2), e0) = op(e3, op(e2, e0)))) & (op(op(e3, e2), e1) = op(e3, op(e2, e1)))) & (op(op(e3, e2), e2) = op(e3, op(e2, e2)))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(31,plain,
% 0.19/0.44 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))) & (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))) & (op(op(e3, e2), e0) = op(e3, op(e2, e0)))) & (op(op(e3, e2), e1) = op(e3, op(e2, e1)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.19/0.45 tff(32,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))) & (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))) & (op(op(e3, e2), e0) = op(e3, op(e2, e0)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.19/0.45 tff(33,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))) & (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.19/0.45 tff(34,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))) & (op(op(e3, e1), e2) = op(e3, op(e1, e2)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.19/0.46 tff(35,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))) & (op(op(e3, e1), e1) = op(e3, op(e1, e1)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.19/0.46 tff(36,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))) & (op(op(e3, e1), e0) = op(e3, op(e1, e0)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.19/0.46 tff(37,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))) & (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.46 tff(38,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))) & (op(op(e3, e0), e2) = op(e3, op(e0, e2)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.46 tff(39,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))) & (op(op(e3, e0), e1) = op(e3, op(e0, e1)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.19/0.47 tff(40,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))) & (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.47 tff(41,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))) & (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.47 tff(42,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))) & (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.48 tff(43,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))) & (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.48 tff(44,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))) & (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.19/0.48 tff(45,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))) & (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.48 tff(46,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))) & (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.48 tff(47,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))) & (op(op(e2, e2), e1) = op(e2, op(e2, e1)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.48 tff(48,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))) & (op(op(e2, e2), e0) = op(e2, op(e2, e0)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.49 tff(49,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))) & (op(op(e2, e1), e3) = op(e2, op(e1, e3)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.49 tff(50,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))) & (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.19/0.49 tff(51,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))) & (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.19/0.49 tff(52,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))) & (op(op(e2, e1), e0) = op(e2, op(e1, e0)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.49 tff(53,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))) & (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.19/0.50 tff(54,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))) & (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, op(e0, e2)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.19/0.50 tff(55,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))) & (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.19/0.50 tff(56,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))) & (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.50 tff(57,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))) & (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.19/0.50 tff(58,plain,
% 0.19/0.50 (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.50 tff(59,plain,
% 0.19/0.50 (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 25])).
% 0.19/0.50 tff(60,plain,
% 0.19/0.50 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[21])).
% 0.19/0.50 tff(61,plain,
% 0.19/0.50 (op(e0, e3) = op(op(e1, e3), e3)),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 0.19/0.50 tff(62,plain,
% 0.19/0.50 (op(e0, e3) = e0),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[61, 59, 24, 21])).
% 0.19/0.50 tff(63,plain,
% 0.19/0.50 (op(e0, e3) = op(e1, e3)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 23])).
% 0.19/0.50 tff(64,plain,
% 0.19/0.50 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(65,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax9')).
% 0.19/0.50 tff(66,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.19/0.51 tff(67,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.19/0.51 tff(68,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.19/0.51 tff(69,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.51 tff(70,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.19/0.51 tff(71,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.19/0.51 tff(72,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.52 tff(73,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.19/0.52 tff(74,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.19/0.52 tff(75,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.19/0.52 tff(76,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.19/0.52 tff(77,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.52 tff(78,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.19/0.52 tff(79,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[78])).
% 0.19/0.52 tff(80,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.52 tff(81,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.19/0.52 tff(82,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.19/0.53 tff(83,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.53 tff(84,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.19/0.53 tff(85,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.53 tff(86,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.19/0.53 tff(87,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.53 tff(88,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.53 tff(89,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.53 tff(90,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.53 tff(91,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.53 tff(92,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.19/0.53 tff(93,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.19/0.53 tff(94,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.19/0.53 tff(95,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.53 tff(96,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 64])).
% 0.19/0.53 tff(97,plain,
% 0.19/0.53 ($false),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 63])).
% 0.19/0.53 tff(98,plain,((~(op(e1, e3) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.53 tff(99,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 1])).
% 0.19/0.53 tff(100,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[1])).
% 0.19/0.53 tff(101,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[100])).
% 0.19/0.53 tff(102,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(103,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.53 tff(104,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 102])).
% 0.19/0.53 tff(105,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 101])).
% 0.19/0.53 tff(106,assumption,(op(e1, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53 tff(107,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.53 tff(108,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[107])).
% 0.19/0.53 tff(109,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(110,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[78])).
% 0.19/0.53 tff(111,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 109])).
% 0.19/0.53 tff(112,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 108])).
% 0.19/0.53 tff(113,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.53 tff(114,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[113])).
% 0.19/0.53 tff(115,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 114])).
% 0.19/0.53 tff(116,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[1])).
% 0.19/0.53 tff(117,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[116])).
% 0.19/0.53 tff(118,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(119,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.19/0.53 tff(120,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 118])).
% 0.19/0.53 tff(121,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 117])).
% 0.19/0.53 tff(122,assumption,(op(e2, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53 tff(123,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 0.19/0.53 tff(124,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.53 tff(125,plain,
% 0.19/0.53 (op(e2, op(e3, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[1])).
% 0.19/0.53 tff(126,plain,
% 0.19/0.53 ((op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3))) <=> (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(127,plain,
% 0.19/0.53 (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.53 tff(128,plain,
% 0.19/0.53 (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.19/0.53 tff(129,plain,
% 0.19/0.53 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[122])).
% 0.19/0.53 tff(130,plain,
% 0.19/0.53 (op(e0, e3) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[129])).
% 0.19/0.53 tff(131,plain,
% 0.19/0.53 (op(e0, e3) = e0),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[130, 128, 125, 122])).
% 0.19/0.53 tff(132,plain,
% 0.19/0.53 (op(e0, e3) = op(e2, e3)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 124])).
% 0.19/0.53 tff(133,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(134,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.19/0.53 tff(135,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 133])).
% 0.19/0.53 tff(136,plain,
% 0.19/0.53 ($false),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 132])).
% 0.19/0.53 tff(137,plain,((~(op(e2, e3) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.53 tff(138,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 1])).
% 0.19/0.53 tff(139,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[1])).
% 0.19/0.53 tff(140,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[139])).
% 0.19/0.53 tff(141,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(142,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.53 tff(143,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.19/0.53 tff(144,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 140])).
% 0.19/0.53 tff(145,plain,
% 0.19/0.53 ((e1 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(146,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.53 tff(147,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[146, 145])).
% 0.19/0.53 tff(148,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[147])).
% 0.19/0.54 tff(149,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(150,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.19/0.54 tff(151,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.19/0.54 tff(152,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 148])).
% 0.19/0.54 tff(153,plain,
% 0.19/0.54 (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(154,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(155,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(156,plain,
% 0.19/0.54 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[155])).
% 0.19/0.54 tff(157,plain,
% 0.19/0.54 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[156, 154])).
% 0.19/0.54 tff(158,axiom,(((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.19/0.54 tff(159,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[158])).
% 0.19/0.54 tff(160,plain,
% 0.19/0.54 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[159])).
% 0.19/0.54 tff(161,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[160])).
% 0.19/0.54 tff(162,plain,
% 0.19/0.54 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[161])).
% 0.19/0.54 tff(163,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[162])).
% 0.19/0.54 tff(164,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 157])).
% 0.19/0.54 tff(165,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 153])).
% 0.19/0.54 tff(166,plain,
% 0.19/0.54 (op(e2, e3) = e2),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 152, 144, 138])).
% 0.19/0.54 tff(167,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 0.19/0.54 tff(168,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[167])).
% 0.19/0.54 tff(169,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 168])).
% 0.19/0.54 tff(170,plain,
% 0.19/0.54 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(171,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(172,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(173,plain,
% 0.19/0.54 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[172])).
% 0.19/0.54 tff(174,plain,
% 0.19/0.54 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[173, 171])).
% 0.19/0.54 tff(175,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[162])).
% 0.19/0.54 tff(176,plain,
% 0.19/0.54 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[175])).
% 0.19/0.54 tff(177,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[176])).
% 0.19/0.55 tff(178,plain,
% 0.19/0.55 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[177])).
% 0.19/0.55 tff(179,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[178])).
% 0.19/0.55 tff(180,plain,
% 0.19/0.55 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[179])).
% 0.19/0.55 tff(181,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[180])).
% 0.19/0.55 tff(182,plain,
% 0.19/0.55 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[181])).
% 0.19/0.55 tff(183,plain,
% 0.19/0.55 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[182])).
% 0.19/0.55 tff(184,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 174])).
% 0.19/0.55 tff(185,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 170])).
% 0.40/0.55 tff(186,plain,
% 0.40/0.55 (op(e0, e3) = e0),
% 0.40/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 169, 121, 115])).
% 0.40/0.55 tff(187,plain,
% 0.40/0.55 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 0.40/0.55 tff(188,plain,
% 0.40/0.55 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[187])).
% 0.40/0.55 tff(189,plain,
% 0.40/0.55 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(190,plain,
% 0.40/0.55 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.40/0.55 tff(191,plain,
% 0.40/0.55 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 189])).
% 0.40/0.55 tff(192,plain,
% 0.40/0.55 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.40/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 188])).
% 0.40/0.55 tff(193,plain,
% 0.40/0.55 ((e1 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.40/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(194,assumption,(op(e0, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.40/0.55 tff(195,plain,
% 0.40/0.55 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[194])).
% 0.40/0.55 tff(196,plain,
% 0.40/0.55 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.40/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[195, 193])).
% 0.40/0.55 tff(197,plain,
% 0.40/0.55 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.40/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[196])).
% 0.40/0.55 tff(198,plain,
% 0.40/0.55 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.40/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.55 tff(199,plain,
% 0.40/0.55 ((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.40/0.55 tff(200,plain,
% 0.40/0.55 (((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[199])).
% 0.40/0.55 tff(201,plain,
% 0.40/0.55 ((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[200])).
% 0.40/0.55 tff(202,plain,
% 0.40/0.55 (((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[201])).
% 0.40/0.55 tff(203,plain,
% 0.40/0.55 ((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[202])).
% 0.40/0.55 tff(204,plain,
% 0.40/0.55 (((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[203])).
% 0.40/0.55 tff(205,plain,
% 0.40/0.55 ((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[204])).
% 0.40/0.55 tff(206,plain,
% 0.40/0.55 (((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[205])).
% 0.40/0.55 tff(207,plain,
% 0.40/0.55 ((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[206])).
% 0.40/0.55 tff(208,plain,
% 0.40/0.55 (((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[207])).
% 0.40/0.55 tff(209,plain,
% 0.40/0.55 ((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[208])).
% 0.40/0.55 tff(210,plain,
% 0.40/0.55 (((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[209])).
% 0.40/0.55 tff(211,plain,
% 0.40/0.55 ((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[210])).
% 0.40/0.55 tff(212,plain,
% 0.40/0.55 (((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[211])).
% 0.40/0.55 tff(213,plain,
% 0.40/0.55 ((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[212])).
% 0.40/0.55 tff(214,plain,
% 0.40/0.55 (((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[213])).
% 0.40/0.55 tff(215,plain,
% 0.40/0.55 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[214])).
% 0.40/0.55 tff(216,plain,
% 0.40/0.55 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.40/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[215])).
% 0.40/0.56 tff(217,plain,
% 0.40/0.56 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[216, 198])).
% 0.40/0.56 tff(218,plain,
% 0.40/0.56 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.40/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 197])).
% 0.40/0.56 tff(219,assumption,(~(op(e2, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.40/0.56 tff(220,plain,
% 0.40/0.56 ((op(e2, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.40/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(221,plain,
% 0.40/0.56 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.40/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[194])).
% 0.40/0.56 tff(222,plain,
% 0.40/0.56 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.40/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.40/0.56 tff(223,plain,
% 0.40/0.56 (((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))) & (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))),
% 0.40/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.40/0.56 tff(224,plain,
% 0.40/0.56 ((((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))) & (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))),
% 0.40/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[223])).
% 0.40/0.56 tff(225,plain,
% 0.40/0.56 (((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))) & (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))),
% 0.40/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[224])).
% 0.40/0.56 tff(226,plain,
% 0.40/0.56 ((((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))) & (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))),
% 0.40/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[225])).
% 0.40/0.56 tff(227,plain,
% 0.40/0.56 (((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))) & (op(op(e1, e2), e2) = op(e1, op(e2, e2)))),
% 0.40/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[226])).
% 0.40/0.56 tff(228,plain,
% 0.40/0.56 ((((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))) & (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, op(e2, e1)))),
% 0.41/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[227])).
% 0.41/0.56 tff(229,plain,
% 0.41/0.56 (((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))) & (op(op(e1, e2), e0) = op(e1, op(e2, e0)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[228])).
% 0.41/0.57 tff(230,plain,
% 0.41/0.57 ((((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))) & (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[229])).
% 0.41/0.57 tff(231,plain,
% 0.41/0.57 (((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))) & (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[230])).
% 0.41/0.57 tff(232,plain,
% 0.41/0.57 ((((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))) & (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[231])).
% 0.41/0.57 tff(233,plain,
% 0.41/0.57 (((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))) & (op(op(e1, e1), e0) = op(e1, op(e1, e0)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[232])).
% 0.41/0.57 tff(234,plain,
% 0.41/0.57 ((((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))) & (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[233])).
% 0.41/0.57 tff(235,plain,
% 0.41/0.57 (((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))) & (op(op(e1, e0), e2) = op(e1, op(e0, e2)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[234])).
% 0.41/0.57 tff(236,plain,
% 0.41/0.57 ((((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))) & (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, op(e0, e1)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[235])).
% 0.41/0.57 tff(237,plain,
% 0.41/0.57 (((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))) & (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[236])).
% 0.41/0.57 tff(238,plain,
% 0.41/0.57 ((((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))) & (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.41/0.57 tff(239,plain,
% 0.41/0.57 (((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))) & (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.41/0.57 tff(240,plain,
% 0.41/0.57 ((((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))) & (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))),
% 0.41/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[239])).
% 0.41/0.57 tff(241,plain,
% 0.41/0.57 (((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))) & (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[240])).
% 0.41/0.58 tff(242,plain,
% 0.41/0.58 ((((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))) & (op(op(e0, e2), e3) = op(e0, op(e2, e3)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[241])).
% 0.41/0.58 tff(243,plain,
% 0.41/0.58 (((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))) & (op(op(e0, e2), e2) = op(e0, op(e2, e2)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[242])).
% 0.41/0.58 tff(244,plain,
% 0.41/0.58 ((((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))) & (op(op(e0, e2), e1) = op(e0, op(e2, e1)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[243])).
% 0.41/0.58 tff(245,plain,
% 0.41/0.58 (((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))) & (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, op(e2, e0)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[244])).
% 0.41/0.58 tff(246,plain,
% 0.41/0.58 ((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))) & (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[245])).
% 0.41/0.58 tff(247,plain,
% 0.41/0.58 (((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))) & (op(op(e0, e1), e2) = op(e0, op(e1, e2)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[246])).
% 0.41/0.58 tff(248,plain,
% 0.41/0.58 ((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))) & (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[247])).
% 0.41/0.58 tff(249,plain,
% 0.41/0.58 (((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))) & (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[248])).
% 0.41/0.58 tff(250,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))) & (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[249])).
% 0.41/0.58 tff(251,plain,
% 0.41/0.58 (((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))) & (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[250])).
% 0.41/0.58 tff(252,plain,
% 0.41/0.58 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))) & (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[251])).
% 0.41/0.58 tff(253,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[252])).
% 0.41/0.58 tff(254,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[253, 222])).
% 0.41/0.58 tff(255,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, op(e0, e0)) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[254])).
% 0.41/0.58 tff(256,plain,
% 0.41/0.58 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[194])).
% 0.41/0.58 tff(257,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[256])).
% 0.41/0.58 tff(258,plain,
% 0.41/0.58 ((e1 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.41/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(259,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e1 = op(e0, e1))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[194])).
% 0.41/0.58 tff(260,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[259, 258])).
% 0.41/0.58 tff(261,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 0.41/0.58 tff(262,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(263,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.41/0.58 tff(264,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 262])).
% 0.41/0.58 tff(265,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 261])).
% 0.41/0.58 tff(266,assumption,(op(e0, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.41/0.58 tff(267,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 0.41/0.58 tff(268,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.41/0.58 tff(269,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(270,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.41/0.58 tff(271,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 269])).
% 0.41/0.58 tff(272,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 268])).
% 0.41/0.58 tff(273,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 0.41/0.58 tff(274,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[273])).
% 0.41/0.58 tff(275,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(276,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.41/0.58 tff(277,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 275])).
% 0.41/0.58 tff(278,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 274])).
% 0.41/0.58 tff(279,assumption,(~(op(e1, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.58 tff(280,plain,
% 0.41/0.58 ((e3 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(281,plain,
% 0.41/0.58 (op(e1, op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[194])).
% 0.41/0.58 tff(282,plain,
% 0.41/0.58 ((op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0))) <=> (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0)))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(283,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.41/0.58 tff(284,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e1, e0), e0) = op(e1, op(e0, e0))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[283, 282])).
% 0.41/0.58 tff(285,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e1, e0)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[255, 221])).
% 0.41/0.58 tff(286,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(op(e1, e0), e0)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[285])).
% 0.41/0.58 tff(287,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e1, e1)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[286, 284, 281])).
% 0.41/0.58 tff(288,plain,
% 0.41/0.58 ((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[287])).
% 0.41/0.58 tff(289,plain,
% 0.41/0.58 ((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[288, 280])).
% 0.41/0.58 tff(290,plain,
% 0.41/0.58 ((~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[289])).
% 0.41/0.58 tff(291,plain,
% 0.41/0.58 ((e1 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.41/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(292,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[291])).
% 0.41/0.58 tff(293,plain,
% 0.41/0.58 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 292])).
% 0.41/0.58 tff(294,plain,
% 0.41/0.58 ((e2 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(295,plain,
% 0.41/0.58 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[285])).
% 0.41/0.58 tff(296,plain,
% 0.41/0.58 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[295, 294])).
% 0.41/0.58 tff(297,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[296])).
% 0.41/0.58 tff(298,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, e1) = op(e1, e0)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[257, 255, 221])).
% 0.41/0.58 tff(299,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[298])).
% 0.41/0.58 tff(300,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[299, 297])).
% 0.41/0.58 tff(301,assumption,(op(e0, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.41/0.58 tff(302,plain,
% 0.41/0.58 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[301, 300])).
% 0.41/0.58 tff(303,plain,
% 0.41/0.58 ((~(~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)))))) <=> ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(304,plain,
% 0.41/0.58 (((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(305,plain,
% 0.41/0.58 ((~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))))))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[304])).
% 0.41/0.58 tff(306,plain,
% 0.41/0.58 ((~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[305, 303])).
% 0.41/0.58 tff(307,plain,
% 0.41/0.58 ((~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(308,plain,
% 0.41/0.58 ((~(((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(309,axiom,(~(((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax34')).
% 0.41/0.58 tff(310,plain,
% 0.41/0.58 (~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 308])).
% 0.41/0.58 tff(311,plain,
% 0.41/0.58 (~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 307])).
% 0.41/0.58 tff(312,plain,
% 0.41/0.58 ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 306])).
% 0.41/0.58 tff(313,plain,
% 0.41/0.58 (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 302, 293])).
% 0.41/0.58 tff(314,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 290])).
% 0.41/0.58 tff(315,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e0, e0), e1) = op(e1, e1)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[194])).
% 0.41/0.58 tff(316,plain,
% 0.41/0.58 ((op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1))) <=> (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1)))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(317,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[252])).
% 0.41/0.58 tff(318,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 316])).
% 0.41/0.58 tff(319,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, op(e0, e1)) = op(op(e0, e0), e1)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[318])).
% 0.41/0.58 tff(320,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[257])).
% 0.41/0.58 tff(321,plain,
% 0.41/0.58 (op(e1, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[221])).
% 0.41/0.58 tff(322,plain,
% 0.41/0.58 (op(e1, e0) = op(e0, e1)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[321, 254, 320])).
% 0.41/0.58 tff(323,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, op(e1, e0)) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.41/0.58 tff(324,plain,
% 0.41/0.58 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[301])).
% 0.41/0.58 tff(325,plain,
% 0.41/0.58 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[324, 257, 255, 221])).
% 0.41/0.58 tff(326,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, e2) = op(e0, op(e1, e0))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[325])).
% 0.41/0.58 tff(327,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, e2) = op(e1, e1)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[326, 323, 319, 315])).
% 0.41/0.58 tff(328,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[327])).
% 0.41/0.58 tff(329,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[328])).
% 0.41/0.58 tff(330,assumption,(~(op(e0, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.58 tff(331,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[330, 329])).
% 0.41/0.58 tff(332,plain,
% 0.41/0.58 ((e2 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(333,plain,
% 0.41/0.58 (op(e1, e0) = e2),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[321, 254, 320, 301])).
% 0.41/0.58 tff(334,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[333])).
% 0.41/0.58 tff(335,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[334, 332])).
% 0.41/0.58 tff(336,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[335])).
% 0.41/0.58 tff(337,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(338,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.41/0.58 tff(339,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 337])).
% 0.41/0.58 tff(340,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[339, 336])).
% 0.41/0.58 tff(341,plain,
% 0.41/0.58 (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(342,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(343,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(344,plain,
% 0.41/0.58 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.41/0.59 tff(345,plain,
% 0.41/0.59 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 342])).
% 0.41/0.59 tff(346,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[180])).
% 0.41/0.59 tff(347,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 345])).
% 0.41/0.59 tff(348,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[347, 341])).
% 0.41/0.59 tff(349,plain,
% 0.41/0.59 (op(e1, e1) = e3),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 340, 331, 279])).
% 0.41/0.59 tff(350,plain,
% 0.41/0.59 ($false),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 314])).
% 0.41/0.59 tff(351,plain,((~(op(e0, e1) = e2)) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.59 tff(352,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 194, 279, 278])).
% 0.41/0.59 tff(353,plain,
% 0.41/0.59 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(354,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(355,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(356,plain,
% 0.41/0.59 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[355])).
% 0.41/0.59 tff(357,plain,
% 0.41/0.59 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[356, 354])).
% 0.41/0.59 tff(358,plain,
% 0.41/0.59 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[182])).
% 0.41/0.59 tff(359,plain,
% 0.41/0.59 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[358])).
% 0.41/0.59 tff(360,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[359])).
% 0.41/0.59 tff(361,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[360, 357])).
% 0.41/0.59 tff(362,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[361, 353])).
% 0.41/0.59 tff(363,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e1) = e3),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 352, 272, 265])).
% 0.41/0.59 tff(364,plain,
% 0.41/0.59 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[363])).
% 0.41/0.59 tff(365,plain,
% 0.41/0.59 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[364, 257, 255, 221])).
% 0.41/0.59 tff(366,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e2, e0) = op(e1, e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[365])).
% 0.41/0.59 tff(367,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[366, 220])).
% 0.41/0.59 tff(368,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[367])).
% 0.41/0.59 tff(369,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[368])).
% 0.41/0.59 tff(370,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(371,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[213])).
% 0.41/0.59 tff(372,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[371, 370])).
% 0.41/0.59 tff(373,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 369])).
% 0.41/0.59 tff(374,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e3) = op(e0, op(e1, e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[365])).
% 0.41/0.59 tff(375,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, op(e1, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[374])).
% 0.41/0.59 tff(376,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, op(e1, e0))),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[323])).
% 0.41/0.59 tff(377,plain,
% 0.41/0.59 (op(e1, e1) = op(op(e0, e0), e1)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[315])).
% 0.41/0.59 tff(378,plain,
% 0.41/0.59 (op(e3, e0) = op(op(e1, e0), e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[365])).
% 0.41/0.59 tff(379,plain,
% 0.41/0.59 (op(e3, e0) = e0),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[378, 284, 281, 377, 318, 376, 375, 266])).
% 0.41/0.59 tff(380,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[379])).
% 0.41/0.59 tff(381,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[380])).
% 0.41/0.59 tff(382,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(383,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[211])).
% 0.41/0.59 tff(384,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[383, 382])).
% 0.41/0.59 tff(385,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 381])).
% 0.41/0.59 tff(386,plain,
% 0.41/0.59 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(387,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(388,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(389,plain,
% 0.41/0.59 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[388])).
% 0.41/0.59 tff(390,plain,
% 0.41/0.59 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[389, 387])).
% 0.41/0.59 tff(391,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[177])).
% 0.41/0.59 tff(392,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 390])).
% 0.41/0.59 tff(393,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 386])).
% 0.41/0.59 tff(394,plain,
% 0.41/0.59 ($false),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 385, 373, 219, 218])).
% 0.41/0.59 tff(395,plain,((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.59 tff(396,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 192, 186, 112])).
% 0.41/0.59 tff(397,assumption,(op(e0, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.41/0.59 tff(398,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e1)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[397])).
% 0.41/0.59 tff(399,assumption,(~(op(e0, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.59 tff(400,assumption,(op(e0, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.41/0.59 tff(401,plain,
% 0.41/0.59 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[400])).
% 0.41/0.59 tff(402,plain,
% 0.41/0.59 (op(e3, e1) = op(op(e0, e0), e1)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[401])).
% 0.41/0.59 tff(403,plain,
% 0.41/0.59 (op(e3, e1) = e1),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[402, 318, 398, 397])).
% 0.41/0.59 tff(404,plain,
% 0.41/0.59 ((e1 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(405,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[397])).
% 0.41/0.59 tff(406,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[405, 404])).
% 0.41/0.59 tff(407,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[406])).
% 0.41/0.59 tff(408,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(409,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[208])).
% 0.41/0.59 tff(410,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 408])).
% 0.41/0.59 tff(411,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 407])).
% 0.41/0.59 tff(412,plain,
% 0.41/0.59 ($false),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 403])).
% 0.41/0.59 tff(413,plain,((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e1) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.59 tff(414,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[413, 397])).
% 0.41/0.59 tff(415,plain,
% 0.41/0.59 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(416,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(417,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(418,plain,
% 0.41/0.59 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[417])).
% 0.41/0.59 tff(419,plain,
% 0.41/0.59 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[418, 416])).
% 0.41/0.59 tff(420,plain,
% 0.41/0.59 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[359])).
% 0.41/0.59 tff(421,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[420, 419])).
% 0.41/0.59 tff(422,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 415])).
% 0.41/0.59 tff(423,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e0) = e2),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 414, 19, 399])).
% 0.41/0.59 tff(424,plain,
% 0.41/0.59 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[423])).
% 0.41/0.59 tff(425,plain,
% 0.41/0.59 (op(e2, e1) = op(op(e0, e0), e1)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[424])).
% 0.41/0.59 tff(426,plain,
% 0.41/0.59 (op(e2, e1) = e1),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[425, 318, 398, 397])).
% 0.41/0.59 tff(427,plain,
% 0.41/0.59 ((e1 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(428,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[397])).
% 0.41/0.59 tff(429,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[428, 427])).
% 0.41/0.59 tff(430,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[429])).
% 0.41/0.59 tff(431,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(432,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[209])).
% 0.41/0.59 tff(433,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 431])).
% 0.41/0.59 tff(434,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 430])).
% 0.41/0.59 tff(435,plain,
% 0.41/0.59 ($false),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[434, 426])).
% 0.41/0.59 tff(436,plain,((~(op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.59 tff(437,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 396, 19])).
% 0.41/0.59 tff(438,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.41/0.59 tff(439,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[438])).
% 0.41/0.59 tff(440,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 439])).
% 0.41/0.59 tff(441,plain,
% 0.41/0.59 ((e3 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(442,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[186])).
% 0.41/0.59 tff(443,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[442])).
% 0.41/0.59 tff(444,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 443])).
% 0.41/0.59 tff(445,plain,
% 0.41/0.59 ((e3 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(446,assumption,(op(e0, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.41/0.59 tff(447,plain,
% 0.41/0.59 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[446])).
% 0.41/0.59 tff(448,plain,
% 0.41/0.59 (op(e2, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[447])).
% 0.41/0.59 tff(449,plain,
% 0.41/0.59 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, e0)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[448])).
% 0.41/0.59 tff(450,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[446])).
% 0.41/0.59 tff(451,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[450])).
% 0.41/0.59 tff(452,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e2) = op(e2, e0)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[451, 255, 449])).
% 0.41/0.59 tff(453,assumption,(~(op(e0, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.59 tff(454,assumption,(~(op(e0, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.59 tff(455,plain,
% 0.41/0.59 ((e2 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(456,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[446])).
% 0.41/0.59 tff(457,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[456, 455])).
% 0.41/0.59 tff(458,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[457])).
% 0.41/0.59 tff(459,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 458])).
% 0.41/0.59 tff(460,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e1) = e3),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 459, 454, 453])).
% 0.41/0.59 tff(461,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[460, 452])).
% 0.41/0.59 tff(462,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[461, 445])).
% 0.41/0.59 tff(463,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[462])).
% 0.41/0.59 tff(464,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[255, 449])).
% 0.41/0.59 tff(465,plain,
% 0.41/0.59 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[464])).
% 0.41/0.59 tff(466,plain,
% 0.41/0.59 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[465, 193])).
% 0.41/0.59 tff(467,plain,
% 0.41/0.59 ((~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[466])).
% 0.41/0.59 tff(468,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 467])).
% 0.41/0.59 tff(469,plain,
% 0.41/0.59 (op(e2, e0) = op(e0, e2)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[448, 254, 450])).
% 0.41/0.59 tff(470,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[469])).
% 0.41/0.59 tff(471,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[470])).
% 0.41/0.59 tff(472,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[471])).
% 0.41/0.59 tff(473,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[330, 472])).
% 0.41/0.59 tff(474,plain,
% 0.41/0.59 (op(e2, e0) = e3),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 473, 219, 468])).
% 0.41/0.59 tff(475,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e1) = op(e0, e2)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[474, 463])).
% 0.41/0.59 tff(476,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(477,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.41/0.59 tff(478,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 0.41/0.59 tff(479,plain,
% 0.41/0.59 ($false),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 475])).
% 0.41/0.59 tff(480,plain,((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e0) | (e1 = op(e0, op(e0, e0)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.59 tff(481,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 192, 440, 437, 444, 11])).
% 0.41/0.59 tff(482,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e0) = e3),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 481, 19, 396])).
% 0.41/0.59 tff(483,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[482])).
% 0.41/0.59 tff(484,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[483, 441])).
% 0.41/0.59 tff(485,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[484])).
% 0.41/0.59 tff(486,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 485])).
% 0.41/0.59 tff(487,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e1) = e2),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 486, 440, 437])).
% 0.41/0.59 tff(488,plain,
% 0.41/0.59 (op(e2, op(e0, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.41/0.59 tff(489,plain,
% 0.41/0.59 ((op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1))) <=> (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(490,plain,
% 0.41/0.59 (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.41/0.59 tff(491,plain,
% 0.41/0.59 (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e0, e1))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[490, 489])).
% 0.41/0.59 tff(492,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[482])).
% 0.41/0.59 tff(493,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[492, 445])).
% 0.41/0.59 tff(494,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[493])).
% 0.41/0.59 tff(495,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 494])).
% 0.41/0.59 tff(496,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[482])).
% 0.41/0.59 tff(497,plain,
% 0.41/0.59 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[482])).
% 0.41/0.59 tff(498,plain,
% 0.41/0.59 (op(e3, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[497])).
% 0.41/0.59 tff(499,plain,
% 0.41/0.59 (op(e3, e0) = e0),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[498, 254, 496, 186])).
% 0.41/0.59 tff(500,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[499])).
% 0.41/0.59 tff(501,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[500])).
% 0.41/0.59 tff(502,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 501])).
% 0.41/0.59 tff(503,plain,
% 0.41/0.59 (op(e2, e0) = e1),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 502, 192, 495])).
% 0.41/0.59 tff(504,plain,
% 0.41/0.59 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[503])).
% 0.41/0.59 tff(505,plain,
% 0.41/0.59 (op(e1, e1) = op(op(e2, e0), e1)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[504])).
% 0.41/0.59 tff(506,plain,
% 0.41/0.59 (op(e1, e1) = op(e2, e2)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[505, 491, 488])).
% 0.41/0.59 tff(507,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e1) = e0) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[506])).
% 0.41/0.59 tff(508,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e1) = e0)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[507])).
% 0.41/0.60 tff(509,plain,
% 0.41/0.60 ((e3 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(510,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[482])).
% 0.41/0.60 tff(511,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[510, 509])).
% 0.41/0.60 tff(512,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[511])).
% 0.41/0.60 tff(513,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e1, e0)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(514,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[215])).
% 0.41/0.60 tff(515,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[514, 513])).
% 0.41/0.60 tff(516,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[515, 512])).
% 0.41/0.60 tff(517,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.41/0.60 tff(518,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[517])).
% 0.41/0.60 tff(519,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(520,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.41/0.60 tff(521,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[520, 519])).
% 0.41/0.60 tff(522,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[521, 518])).
% 0.41/0.60 tff(523,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[499])).
% 0.41/0.60 tff(524,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[523])).
% 0.41/0.60 tff(525,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(526,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[212])).
% 0.41/0.60 tff(527,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[526, 525])).
% 0.41/0.60 tff(528,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[527, 524])).
% 0.41/0.60 tff(529,plain,
% 0.41/0.60 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(530,plain,
% 0.41/0.60 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(531,plain,
% 0.41/0.60 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(532,plain,
% 0.41/0.60 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[531])).
% 0.41/0.60 tff(533,plain,
% 0.41/0.60 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[532, 530])).
% 0.41/0.60 tff(534,plain,
% 0.41/0.60 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[181])).
% 0.41/0.60 tff(535,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[534, 533])).
% 0.41/0.60 tff(536,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[535, 529])).
% 0.41/0.60 tff(537,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e0) = e2),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[536, 528, 522, 516])).
% 0.41/0.60 tff(538,plain,
% 0.41/0.60 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(539,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.41/0.60 tff(540,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[539, 538])).
% 0.41/0.60 tff(541,assumption,(op(e1, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.41/0.60 tff(542,assumption,(op(e2, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.41/0.60 tff(543,plain,
% 0.41/0.60 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[542])).
% 0.41/0.60 tff(544,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e1) = op(op(e2, e0), e1)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[543])).
% 0.41/0.60 tff(545,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e2, e0), e1) = op(e1, e1)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[544])).
% 0.41/0.60 tff(546,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, op(e0, e1)) = op(op(e2, e0), e1)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[491])).
% 0.41/0.60 tff(547,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, op(e0, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[301])).
% 0.41/0.60 tff(548,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e2) = op(e2, op(e0, e1))),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[547])).
% 0.41/0.60 tff(549,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e2) = e0),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[548, 546, 545, 541])).
% 0.41/0.60 tff(550,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[549])).
% 0.41/0.60 tff(551,plain,
% 0.41/0.60 (op(e0, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[550])).
% 0.41/0.60 tff(552,assumption,(op(e1, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.41/0.60 tff(553,plain,
% 0.41/0.60 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[552])).
% 0.41/0.60 tff(554,plain,
% 0.41/0.60 (op(e0, e2) = op(e0, op(e1, e0))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[553])).
% 0.41/0.60 tff(555,plain,
% 0.41/0.60 (op(e0, op(e1, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[554])).
% 0.41/0.60 tff(556,plain,
% 0.41/0.60 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0))) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(557,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0))),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[249])).
% 0.41/0.60 tff(558,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, op(e1, e0))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[557, 556])).
% 0.41/0.60 tff(559,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e0, e1), e0) = op(e2, e0)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[301])).
% 0.41/0.60 tff(560,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e0) = op(op(e0, e1), e0)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[559])).
% 0.41/0.60 tff(561,plain,
% 0.41/0.60 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[543, 560, 558, 555, 551, 540])).
% 0.41/0.60 tff(562,plain,
% 0.41/0.60 ($false),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[18, 561])).
% 0.41/0.60 tff(563,plain,((~(op(e1, e1) = e0)) | (e1 = op(e2, op(e2, e2))) | (~(op(e2, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e2)) | (~(op(e1, e0) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.60 tff(564,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[563, 503, 18, 487, 537])).
% 0.41/0.60 tff(565,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[564, 508])).
% 0.41/0.60 tff(566,plain,
% 0.41/0.60 ((e1 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(567,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[503])).
% 0.41/0.60 tff(568,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[567, 566])).
% 0.41/0.60 tff(569,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[568])).
% 0.41/0.60 tff(570,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(571,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.41/0.60 tff(572,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[571, 570])).
% 0.41/0.60 tff(573,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 569])).
% 0.41/0.60 tff(574,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 0.41/0.60 tff(575,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[574])).
% 0.41/0.60 tff(576,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(577,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.41/0.60 tff(578,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[577, 576])).
% 0.41/0.60 tff(579,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 575])).
% 0.41/0.60 tff(580,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.41/0.60 tff(581,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[580, 332])).
% 0.41/0.60 tff(582,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 0.41/0.60 tff(583,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(584,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[210])).
% 0.41/0.60 tff(585,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[584, 583])).
% 0.41/0.60 tff(586,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 582])).
% 0.41/0.60 tff(587,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e1) = e3),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 564, 586, 112])).
% 0.41/0.60 tff(588,plain,
% 0.41/0.60 ((~(~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))))) <=> ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(589,plain,
% 0.41/0.60 (((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) <=> (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(590,plain,
% 0.41/0.60 ((~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))) <=> (~(~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3)))))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[589])).
% 0.41/0.60 tff(591,plain,
% 0.41/0.60 ((~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))) <=> ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[590, 588])).
% 0.41/0.60 tff(592,plain,
% 0.41/0.60 ((~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(593,plain,
% 0.41/0.60 ((~((((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3)) & (op(e2, e2) = e3)) & (op(e3, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(594,axiom,(~(((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0)) | ((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1))) | ((((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2)) & (op(e2, e2) = e2)) & (op(e3, e3) = e2))) | ((((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3)) & (op(e2, e2) = e3)) & (op(e3, e3) = e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax11')).
% 0.41/0.60 tff(595,plain,
% 0.41/0.60 (~((((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3)) & (op(e2, e2) = e3)) & (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(or_elim,[status(thm)],[594])).
% 0.41/0.60 tff(596,plain,
% 0.41/0.60 (~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[595, 593])).
% 0.41/0.60 tff(597,plain,
% 0.41/0.60 (~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[596, 592])).
% 0.41/0.60 tff(598,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[597, 591])).
% 0.41/0.60 tff(599,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 587, 482, 1])).
% 0.41/0.60 tff(600,plain,
% 0.41/0.60 (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(601,plain,
% 0.41/0.60 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(602,plain,
% 0.41/0.60 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(603,plain,
% 0.41/0.60 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[602])).
% 0.41/0.60 tff(604,plain,
% 0.41/0.60 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[603, 601])).
% 0.41/0.60 tff(605,plain,
% 0.41/0.60 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[175])).
% 0.41/0.60 tff(606,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[605, 604])).
% 0.41/0.60 tff(607,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[606, 600])).
% 0.41/0.60 tff(608,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e2) = e0),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 599, 579, 573])).
% 0.41/0.60 tff(609,plain,
% 0.41/0.60 ($false),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 565])).
% 0.41/0.60 tff(610,plain,((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e3)) | (e1 = op(e2, op(e2, e2))) | (op(e0, e0) = e0) | (e1 = op(e0, op(e0, e0)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.60 tff(611,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[610, 1, 18, 19, 11])).
% 0.41/0.60 tff(612,plain,
% 0.41/0.60 (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(613,plain,
% 0.41/0.60 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(614,plain,
% 0.41/0.60 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(615,plain,
% 0.41/0.60 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[614])).
% 0.41/0.60 tff(616,plain,
% 0.41/0.60 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[615, 613])).
% 0.41/0.60 tff(617,plain,
% 0.41/0.60 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[178])).
% 0.41/0.60 tff(618,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[617, 616])).
% 0.41/0.60 tff(619,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 612])).
% 0.41/0.60 tff(620,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e3) = e2),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 611, 105, 99])).
% 0.41/0.60 tff(621,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[620])).
% 0.41/0.60 tff(622,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[621, 20])).
% 0.41/0.60 tff(623,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[622])).
% 0.41/0.60 tff(624,plain,
% 0.41/0.60 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[620])).
% 0.41/0.60 tff(625,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e3) = op(op(e1, e3), e3)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[624])).
% 0.41/0.60 tff(626,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e3) = e2),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[625, 59, 24, 620])).
% 0.41/0.60 tff(627,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e3) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[626, 623])).
% 0.41/0.60 tff(628,plain,
% 0.41/0.60 ($false),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 627])).
% 0.41/0.60 tff(629,plain,((~(op(e3, e3) = e3)) | (e1 = op(e2, op(e2, e2))) | (op(e0, e0) = e0) | (e1 = op(e0, op(e0, e0)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.60 tff(630,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[629, 19, 18, 11])).
% 0.41/0.60 tff(631,assumption,(~(op(e0, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.60 tff(632,plain,
% 0.41/0.60 ((e0 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(633,assumption,(~(op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.60 tff(634,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e3, op(e3, e3)) = e1) <=> (e1 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.41/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(635,assumption,(op(e3, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.41/0.60 tff(636,plain,
% 0.41/0.60 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[635])).
% 0.41/0.60 tff(637,plain,
% 0.41/0.60 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.41/0.60 tff(638,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[637])).
% 0.41/0.60 tff(639,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[638, 634])).
% 0.41/0.60 tff(640,plain,
% 0.41/0.60 ((e1 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[639])).
% 0.41/0.60 tff(641,plain,
% 0.41/0.60 ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[640])).
% 0.41/0.60 tff(642,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[635])).
% 0.41/0.60 tff(643,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[642])).
% 0.41/0.60 tff(644,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 643])).
% 0.41/0.60 tff(645,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e3, op(e3, e3)) = e0) <=> (e0 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.41/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(646,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[635])).
% 0.41/0.60 tff(647,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[646])).
% 0.41/0.60 tff(648,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e3) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[647, 8])).
% 0.41/0.60 tff(649,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[648])).
% 0.41/0.60 tff(650,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[649, 645])).
% 0.41/0.60 tff(651,plain,
% 0.41/0.60 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[650])).
% 0.41/0.60 tff(652,plain,
% 0.41/0.60 ((~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[651])).
% 0.41/0.60 tff(653,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 652])).
% 0.41/0.60 tff(654,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e3) = e1),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 653, 644, 16])).
% 0.41/0.60 tff(655,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e2) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.41/0.60 tff(656,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[655])).
% 0.41/0.60 tff(657,plain,
% 0.41/0.60 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 646])).
% 0.41/0.60 tff(658,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[657])).
% 0.41/0.60 tff(659,plain,
% 0.41/0.60 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[654])).
% 0.41/0.60 tff(660,plain,
% 0.41/0.60 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[659, 647, 8])).
% 0.41/0.60 tff(661,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[660])).
% 0.41/0.60 tff(662,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[654])).
% 0.41/0.60 tff(663,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[662])).
% 0.41/0.60 tff(664,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 663])).
% 0.41/0.60 tff(665,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[635])).
% 0.41/0.60 tff(666,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[665])).
% 0.41/0.60 tff(667,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 666])).
% 0.41/0.60 tff(668,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e3) = op(e2, e2)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[661, 658, 128, 656])).
% 0.41/0.60 tff(669,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[668])).
% 0.41/0.60 tff(670,plain,
% 0.41/0.60 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[669])).
% 0.41/0.60 tff(671,plain,
% 0.41/0.60 ((~(op(e2, e2) = e0)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[670])).
% 0.41/0.60 tff(672,plain,
% 0.41/0.60 ((e0 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(673,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e2, e2)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[658, 128, 656])).
% 0.41/0.60 tff(674,plain,
% 0.41/0.60 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[673])).
% 0.41/0.60 tff(675,plain,
% 0.41/0.60 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[674, 672])).
% 0.41/0.60 tff(676,plain,
% 0.41/0.60 ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[675])).
% 0.41/0.60 tff(677,assumption,(~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))), introduced(assumption)).
% 0.41/0.60 tff(678,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[677, 676])).
% 0.41/0.60 tff(679,plain,
% 0.41/0.60 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[678, 671])).
% 0.41/0.60 tff(680,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e3) = e3),
% 0.41/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 679, 667, 664])).
% 0.41/0.60 tff(681,plain,
% 0.41/0.60 (e3 = op(e1, e3)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[680])).
% 0.41/0.60 tff(682,plain,
% 0.41/0.60 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[681, 661, 658, 128, 656])).
% 0.41/0.60 tff(683,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[682])).
% 0.41/0.60 tff(684,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[683])).
% 0.41/0.60 tff(685,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e1, e3)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[661])).
% 0.41/0.60 tff(686,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e2, e3), e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[658])).
% 0.41/0.60 tff(687,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, op(e3, e3)) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[128])).
% 0.41/0.60 tff(688,plain,
% 0.41/0.60 (op(e2, e2) = op(e1, e3)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[655, 687, 686, 685])).
% 0.41/0.60 tff(689,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e2, e2), e2) = op(op(e1, e3), e2)),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[688])).
% 0.41/0.60 tff(690,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e1, e3), e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[689])).
% 0.41/0.60 tff(691,plain,
% 0.41/0.60 ((op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2))) <=> (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2)))),
% 0.41/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(692,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2))),
% 0.41/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[223])).
% 0.41/0.60 tff(693,plain,
% 0.41/0.60 (op(op(e1, e3), e2) = op(e1, op(e3, e2))),
% 0.41/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[692, 691])).
% 0.41/0.60 tff(694,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, op(e3, e2)) = op(op(e1, e3), e2)),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[693])).
% 0.41/0.60 tff(695,plain,
% 0.41/0.60 (op(e3, e2) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[637, 9, 646])).
% 0.41/0.60 tff(696,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, op(e3, e2)) = op(e1, op(e2, e3))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[695])).
% 0.41/0.60 tff(697,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, op(e2, e3)) = op(e1, op(e3, e2))),
% 0.41/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[696])).
% 0.41/0.60 tff(698,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e1) = op(e1, op(e2, e3))),
% 0.41/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[659])).
% 0.41/0.60 tff(699,plain,
% 0.41/0.60 (op(e1, e1) = e1),
% 0.41/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[698, 697, 694, 690, 540, 684, 654])).
% 0.41/0.60 tff(700,plain,
% 0.41/0.60 ((e1 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.41/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.60 tff(701,plain,
% 0.41/0.61 (op(e1, op(e2, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[698])).
% 0.41/0.61 tff(702,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, op(e2, e2)) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[540])).
% 0.41/0.61 tff(703,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[702, 689, 693, 696, 701])).
% 0.41/0.61 tff(704,plain,
% 0.41/0.61 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e1, e1))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[703])).
% 0.41/0.61 tff(705,plain,
% 0.41/0.61 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[704, 700])).
% 0.41/0.61 tff(706,plain,
% 0.41/0.61 ((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[705])).
% 0.41/0.61 tff(707,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 706])).
% 0.41/0.61 tff(708,plain,
% 0.41/0.61 ($false),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[707, 699])).
% 0.41/0.61 tff(709,plain,((~(op(e3, e3) = e2)) | (e1 = op(e2, op(e2, e2))) | (op(e2, e3) = e3) | (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.61 tff(710,plain,
% 0.41/0.61 (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[709, 635, 18, 16, 10])).
% 0.41/0.61 tff(711,plain,
% 0.41/0.61 ((e2 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(712,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[711])).
% 0.41/0.61 tff(713,plain,
% 0.41/0.61 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[635, 712])).
% 0.41/0.61 tff(714,plain,
% 0.41/0.61 ((~(~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3))))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(715,plain,
% 0.41/0.61 (((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3)))))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(716,plain,
% 0.41/0.61 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3))))))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[715])).
% 0.41/0.61 tff(717,plain,
% 0.41/0.61 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3))))),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[716, 714])).
% 0.41/0.61 tff(718,plain,
% 0.41/0.61 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(719,plain,
% 0.41/0.61 ((~(((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(720,axiom,(~(((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax13')).
% 0.41/0.61 tff(721,plain,
% 0.41/0.61 (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[720, 719])).
% 0.41/0.61 tff(722,plain,
% 0.41/0.61 (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[721, 718])).
% 0.41/0.61 tff(723,plain,
% 0.41/0.61 ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3)))),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[722, 717])).
% 0.41/0.61 tff(724,plain,
% 0.41/0.61 (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 713, 710])).
% 0.41/0.61 tff(725,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[724, 641])).
% 0.41/0.61 tff(726,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.41/0.61 tff(727,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[726])).
% 0.41/0.61 tff(728,plain,
% 0.41/0.61 (op(e3, e2) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[637, 9, 727])).
% 0.41/0.61 tff(729,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[728])).
% 0.41/0.61 tff(730,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[729])).
% 0.41/0.61 tff(731,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[730])).
% 0.41/0.61 tff(732,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 731])).
% 0.41/0.61 tff(733,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[635])).
% 0.41/0.61 tff(734,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[733])).
% 0.41/0.61 tff(735,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(736,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.41/0.61 tff(737,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[736, 735])).
% 0.41/0.61 tff(738,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[737, 734])).
% 0.41/0.61 tff(739,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e0)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[637])).
% 0.41/0.61 tff(740,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[739, 645])).
% 0.41/0.61 tff(741,plain,
% 0.41/0.61 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[740])).
% 0.41/0.61 tff(742,plain,
% 0.41/0.61 ((~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[741])).
% 0.41/0.61 tff(743,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 742])).
% 0.41/0.61 tff(744,plain,
% 0.41/0.61 (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(745,plain,
% 0.41/0.61 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(746,plain,
% 0.41/0.61 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(747,plain,
% 0.41/0.61 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[746])).
% 0.41/0.61 tff(748,plain,
% 0.41/0.61 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[747, 745])).
% 0.41/0.61 tff(749,plain,
% 0.41/0.61 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[159])).
% 0.41/0.61 tff(750,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[749, 748])).
% 0.41/0.61 tff(751,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[750, 744])).
% 0.41/0.61 tff(752,plain,
% 0.41/0.61 (op(e3, e2) = e1),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 743, 738, 732])).
% 0.41/0.61 tff(753,plain,
% 0.41/0.61 ($false),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 725])).
% 0.41/0.61 tff(754,plain,((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (e1 = op(e2, op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.61 tff(755,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[754, 16, 10, 18])).
% 0.41/0.61 tff(756,assumption,(op(e2, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.41/0.61 tff(757,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e2, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[756])).
% 0.41/0.61 tff(758,assumption,(~(op(e3, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.61 tff(759,assumption,(op(e3, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.41/0.61 tff(760,plain,
% 0.41/0.61 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[759])).
% 0.41/0.61 tff(761,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e1) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[760])).
% 0.41/0.61 tff(762,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e1) = e2),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[761, 687, 757, 756])).
% 0.41/0.61 tff(763,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[756])).
% 0.41/0.61 tff(764,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[763])).
% 0.41/0.61 tff(765,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(766,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.41/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.41/0.61 tff(767,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[766, 765])).
% 0.41/0.61 tff(768,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 764])).
% 0.41/0.61 tff(769,plain,
% 0.41/0.61 ($false),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 762])).
% 0.41/0.61 tff(770,plain,((~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e2, e3) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.61 tff(771,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 756])).
% 0.41/0.61 tff(772,plain,
% 0.41/0.61 (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(773,plain,
% 0.41/0.61 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(774,plain,
% 0.41/0.61 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(775,plain,
% 0.41/0.61 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[774])).
% 0.41/0.61 tff(776,plain,
% 0.41/0.61 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[775, 773])).
% 0.41/0.61 tff(777,plain,
% 0.41/0.61 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.41/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[158])).
% 0.41/0.61 tff(778,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[777, 776])).
% 0.41/0.61 tff(779,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[778, 772])).
% 0.41/0.61 tff(780,plain,
% 0.41/0.61 (op(e3, e3) = e0),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 771, 633, 758])).
% 0.41/0.61 tff(781,plain,
% 0.41/0.61 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[780])).
% 0.41/0.61 tff(782,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e0) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[781])).
% 0.41/0.61 tff(783,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e0) = e2),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[782, 687, 757, 756])).
% 0.41/0.61 tff(784,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[756])).
% 0.41/0.61 tff(785,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[784])).
% 0.41/0.61 tff(786,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 785])).
% 0.41/0.61 tff(787,plain,
% 0.41/0.61 ($false),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 783])).
% 0.41/0.61 tff(788,plain,((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.61 tff(789,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 755, 633])).
% 0.41/0.61 tff(790,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 758, 633])).
% 0.41/0.61 tff(791,assumption,(op(e1, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.41/0.61 tff(792,assumption,(~(op(e2, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.61 tff(793,assumption,(op(e2, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.41/0.61 tff(794,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e1, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[791])).
% 0.41/0.61 tff(795,plain,
% 0.41/0.61 (op(e1, op(e3, e3)) = op(op(e1, e3), e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[59])).
% 0.41/0.61 tff(796,plain,
% 0.41/0.61 ((e1 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(797,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 0.41/0.61 tff(798,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[797, 796])).
% 0.41/0.61 tff(799,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[798])).
% 0.41/0.61 tff(800,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 799])).
% 0.41/0.61 tff(801,plain,
% 0.41/0.61 (op(e3, e3) = e0),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 800, 758, 633])).
% 0.41/0.61 tff(802,plain,
% 0.41/0.61 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[801])).
% 0.41/0.61 tff(803,plain,
% 0.41/0.61 (op(e1, e0) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[802])).
% 0.41/0.61 tff(804,plain,
% 0.41/0.61 (op(e1, e0) = e1),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[803, 795, 794, 793])).
% 0.41/0.61 tff(805,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[804])).
% 0.41/0.61 tff(806,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[805])).
% 0.41/0.61 tff(807,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[515, 806])).
% 0.41/0.61 tff(808,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e2, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 0.41/0.61 tff(809,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e0) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[802])).
% 0.41/0.61 tff(810,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e0) = e2),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[809, 687, 808, 791])).
% 0.41/0.61 tff(811,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[810])).
% 0.41/0.61 tff(812,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[811])).
% 0.41/0.61 tff(813,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 812])).
% 0.41/0.61 tff(814,plain,
% 0.41/0.61 (op(e0, e0) = e3),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 813, 19, 807])).
% 0.41/0.61 tff(815,plain,
% 0.41/0.61 (op(e0, op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[801])).
% 0.41/0.61 tff(816,plain,
% 0.41/0.61 ((op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3))) <=> (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3)))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(817,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.41/0.61 tff(818,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[817, 816])).
% 0.41/0.61 tff(819,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[801])).
% 0.41/0.61 tff(820,plain,
% 0.41/0.61 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 819])).
% 0.41/0.61 tff(821,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(op(e0, e3), e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[820])).
% 0.41/0.61 tff(822,plain,
% 0.41/0.61 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[819])).
% 0.41/0.61 tff(823,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 0.41/0.61 tff(824,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[823])).
% 0.41/0.61 tff(825,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 824])).
% 0.41/0.61 tff(826,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[791])).
% 0.41/0.61 tff(827,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[826])).
% 0.41/0.61 tff(828,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 827])).
% 0.41/0.61 tff(829,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[801])).
% 0.41/0.61 tff(830,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[829])).
% 0.41/0.61 tff(831,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 830])).
% 0.41/0.61 tff(832,plain,
% 0.41/0.61 (op(e0, e3) = e3),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 831, 828, 825])).
% 0.41/0.61 tff(833,plain,
% 0.41/0.61 (e3 = op(e0, e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[832])).
% 0.41/0.61 tff(834,plain,
% 0.41/0.61 (e3 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[833, 822, 8])).
% 0.41/0.61 tff(835,plain,
% 0.41/0.61 (op(e3, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[834])).
% 0.41/0.61 tff(836,plain,
% 0.41/0.61 (e0 = e3),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[802, 835, 821, 818, 815, 814])).
% 0.41/0.61 tff(837,plain,
% 0.41/0.61 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = e3))),
% 0.41/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.61 tff(838,axiom,((((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))) & (~(e2 = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax10')).
% 0.41/0.61 tff(839,plain,
% 0.41/0.61 (((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))),
% 0.41/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[838])).
% 0.41/0.61 tff(840,plain,
% 0.41/0.61 ((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))),
% 0.41/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[839])).
% 0.41/0.61 tff(841,plain,
% 0.41/0.61 (((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))),
% 0.41/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[840])).
% 0.41/0.61 tff(842,plain,
% 0.41/0.61 (~(e0 = e3)),
% 0.41/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[841])).
% 0.41/0.61 tff(843,plain,
% 0.41/0.61 (~(e0 = e3)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[842, 837])).
% 0.41/0.61 tff(844,plain,
% 0.41/0.61 ($false),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 836])).
% 0.41/0.61 tff(845,plain,((~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.61 tff(846,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[845, 791, 19, 758, 633])).
% 0.41/0.61 tff(847,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e3) = e0),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 846, 792, 16])).
% 0.41/0.61 tff(848,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[847])).
% 0.41/0.61 tff(849,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[848, 632])).
% 0.41/0.61 tff(850,plain,
% 0.41/0.61 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[849])).
% 0.41/0.61 tff(851,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.41/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 850])).
% 0.41/0.61 tff(852,plain,
% 0.41/0.61 (op(e3, e3) = e1),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 851, 758, 633])).
% 0.41/0.61 tff(853,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[852])).
% 0.41/0.61 tff(854,plain,
% 0.41/0.61 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 853, 791])).
% 0.41/0.61 tff(855,plain,
% 0.41/0.61 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[854])).
% 0.41/0.61 tff(856,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[855])).
% 0.41/0.61 tff(857,plain,
% 0.41/0.61 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[847])).
% 0.41/0.61 tff(858,plain,
% 0.41/0.61 (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[857, 856])).
% 0.41/0.61 tff(859,plain,
% 0.41/0.61 ($false),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 858])).
% 0.41/0.61 tff(860,plain,((~(op(e1, e3) = e2)) | (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.61 tff(861,plain,
% 0.41/0.61 (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 791, 633, 16, 790, 758, 19])).
% 0.41/0.61 tff(862,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[796])).
% 0.41/0.61 tff(863,plain,
% 0.41/0.61 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[845, 791, 19, 633, 758])).
% 0.41/0.61 tff(864,plain,
% 0.41/0.61 (op(e2, e3) = e0),
% 0.41/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 863, 16, 790])).
% 0.41/0.61 tff(865,plain,
% 0.41/0.61 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.41/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[864])).
% 0.41/0.62 tff(866,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[865, 632])).
% 0.41/0.62 tff(867,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[866])).
% 0.41/0.62 tff(868,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 867])).
% 0.41/0.62 tff(869,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, e3) = e1),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 868, 633, 758])).
% 0.41/0.62 tff(870,plain,
% 0.41/0.62 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[869, 862])).
% 0.41/0.62 tff(871,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[869])).
% 0.41/0.62 tff(872,plain,
% 0.41/0.62 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[871])).
% 0.41/0.62 tff(873,plain,
% 0.41/0.62 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[791])).
% 0.41/0.62 tff(874,plain,
% 0.41/0.62 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[873, 872, 8])).
% 0.41/0.62 tff(875,plain,
% 0.41/0.62 ((~(~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(876,plain,
% 0.41/0.62 (((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3)))))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(877,plain,
% 0.41/0.62 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))))))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[876])).
% 0.41/0.62 tff(878,plain,
% 0.41/0.62 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))))),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[877, 875])).
% 0.41/0.62 tff(879,plain,
% 0.41/0.62 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3))))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(880,plain,
% 0.41/0.62 ((~(((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3))))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(881,axiom,(~(((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax15')).
% 0.41/0.62 tff(882,plain,
% 0.41/0.62 (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 880])).
% 0.41/0.62 tff(883,plain,
% 0.41/0.62 (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[882, 879])).
% 0.41/0.62 tff(884,plain,
% 0.41/0.62 ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3)))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[883, 878])).
% 0.41/0.62 tff(885,plain,
% 0.41/0.62 ($false),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 874, 870, 861])).
% 0.41/0.62 tff(886,plain,((~(op(e1, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.62 tff(887,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 755, 633, 16, 19])).
% 0.41/0.62 tff(888,assumption,(~(op(e1, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.41/0.62 tff(889,assumption,(~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))), introduced(assumption)).
% 0.41/0.62 tff(890,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 0.41/0.62 tff(891,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[890])).
% 0.41/0.62 tff(892,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 891])).
% 0.41/0.62 tff(893,plain,
% 0.41/0.62 (op(e1, e3) = e3),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 892, 13, 888])).
% 0.41/0.62 tff(894,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 0.41/0.62 tff(895,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[894, 632])).
% 0.41/0.62 tff(896,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[895])).
% 0.41/0.62 tff(897,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 896])).
% 0.41/0.62 tff(898,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, e3) = e1),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 897, 758, 633])).
% 0.41/0.62 tff(899,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[898])).
% 0.41/0.62 tff(900,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 899, 893])).
% 0.41/0.62 tff(901,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e3, e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[900])).
% 0.41/0.62 tff(902,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[901])).
% 0.41/0.62 tff(903,plain,
% 0.41/0.62 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[898])).
% 0.41/0.62 tff(904,plain,
% 0.41/0.62 (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[903, 902])).
% 0.41/0.62 tff(905,plain,
% 0.41/0.62 ($false),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[889, 904])).
% 0.41/0.62 tff(906,plain,((~(op(e2, e3) = e0)) | (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.62 tff(907,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 13, 758, 633, 889, 888])).
% 0.41/0.62 tff(908,plain,
% 0.41/0.62 (op(e2, e3) = e1),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 907, 792, 16])).
% 0.41/0.62 tff(909,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[908])).
% 0.41/0.62 tff(910,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[909])).
% 0.41/0.62 tff(911,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 910])).
% 0.41/0.62 tff(912,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[908])).
% 0.41/0.62 tff(913,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[912, 796])).
% 0.41/0.62 tff(914,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[913])).
% 0.41/0.62 tff(915,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 914])).
% 0.41/0.62 tff(916,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, e3) = e0),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 915, 758, 633])).
% 0.41/0.62 tff(917,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[916])).
% 0.41/0.62 tff(918,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[917])).
% 0.41/0.62 tff(919,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 918])).
% 0.41/0.62 tff(920,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[916])).
% 0.41/0.62 tff(921,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[920])).
% 0.41/0.62 tff(922,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 921])).
% 0.41/0.62 tff(923,plain,
% 0.41/0.62 (op(e1, e3) = e3),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 922, 13, 888])).
% 0.41/0.62 tff(924,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.41/0.62 tff(925,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[924])).
% 0.41/0.62 tff(926,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 925])).
% 0.41/0.62 tff(927,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e3) = e2),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 926, 919, 911])).
% 0.41/0.62 tff(928,plain,
% 0.41/0.62 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[927])).
% 0.41/0.62 tff(929,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[916])).
% 0.41/0.62 tff(930,plain,
% 0.41/0.62 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[916])).
% 0.41/0.62 tff(931,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[930])).
% 0.41/0.62 tff(932,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[931])).
% 0.41/0.62 tff(933,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 932])).
% 0.41/0.62 tff(934,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(op(e0, e3), e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[933])).
% 0.41/0.62 tff(935,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e0, e0)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[934, 818, 929])).
% 0.41/0.62 tff(936,plain,
% 0.41/0.62 ((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[935])).
% 0.41/0.62 tff(937,plain,
% 0.41/0.62 ((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[936, 291])).
% 0.41/0.62 tff(938,plain,
% 0.41/0.62 ((~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[937])).
% 0.41/0.62 tff(939,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 938])).
% 0.41/0.62 tff(940,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e2, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[908])).
% 0.41/0.62 tff(941,plain,
% 0.41/0.62 (op(e2, e0) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[930])).
% 0.41/0.62 tff(942,plain,
% 0.41/0.62 (op(e2, e0) = e3),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[941, 687, 940, 923])).
% 0.41/0.62 tff(943,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[942])).
% 0.41/0.62 tff(944,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[943])).
% 0.41/0.62 tff(945,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 944])).
% 0.41/0.62 tff(946,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e0) = e2),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 945, 19, 939])).
% 0.41/0.62 tff(947,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e0) = op(e0, e3)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[946, 928])).
% 0.41/0.62 tff(948,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(949,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.41/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.41/0.62 tff(950,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[949, 948])).
% 0.41/0.62 tff(951,plain,
% 0.41/0.62 ($false),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[950, 947])).
% 0.41/0.62 tff(952,plain,((op(e1, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.62 tff(953,plain,
% 0.41/0.62 (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 758, 19, 633, 16, 792, 13, 888])).
% 0.41/0.62 tff(954,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = e1),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[953])).
% 0.41/0.62 tff(955,plain,
% 0.41/0.62 ((e3 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.41/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(956,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[955])).
% 0.41/0.62 tff(957,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[759])).
% 0.41/0.62 tff(958,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[957])).
% 0.41/0.62 tff(959,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 958])).
% 0.41/0.62 tff(960,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[759])).
% 0.41/0.62 tff(961,plain,
% 0.41/0.62 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[960])).
% 0.41/0.62 tff(962,plain,
% 0.41/0.62 (op(e1, e3) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[961, 8])).
% 0.41/0.62 tff(963,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[962])).
% 0.41/0.62 tff(964,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[963, 645])).
% 0.41/0.62 tff(965,plain,
% 0.41/0.62 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[964])).
% 0.41/0.62 tff(966,plain,
% 0.41/0.62 ((~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[965])).
% 0.41/0.62 tff(967,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 966])).
% 0.41/0.62 tff(968,plain,
% 0.41/0.62 (op(e1, e3) = e3),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 967, 888, 13])).
% 0.41/0.62 tff(969,plain,
% 0.41/0.62 (e3 = op(e1, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[968])).
% 0.41/0.62 tff(970,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[969])).
% 0.41/0.62 tff(971,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[970])).
% 0.41/0.62 tff(972,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[971])).
% 0.41/0.62 tff(973,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 972])).
% 0.41/0.62 tff(974,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e3) = e2),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 973, 631, 959])).
% 0.41/0.62 tff(975,plain,
% 0.41/0.62 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[974])).
% 0.41/0.62 tff(976,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e0) = e2) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[975])).
% 0.41/0.62 tff(977,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[976])).
% 0.41/0.62 tff(978,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[977])).
% 0.41/0.62 tff(979,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 978])).
% 0.41/0.62 tff(980,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e0) = e3),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 979, 19, 399])).
% 0.41/0.62 tff(981,plain,
% 0.41/0.62 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[980, 956])).
% 0.41/0.62 tff(982,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, e0) = op(op(e1, e3), e0)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[969])).
% 0.41/0.62 tff(983,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e1, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[982])).
% 0.41/0.62 tff(984,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[759])).
% 0.41/0.62 tff(985,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[984])).
% 0.41/0.62 tff(986,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 985])).
% 0.41/0.62 tff(987,plain,
% 0.41/0.62 (op(e2, e3) = e0),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 986, 16, 792])).
% 0.41/0.62 tff(988,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e2, e3), e1) = op(e0, e1)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[987])).
% 0.41/0.62 tff(989,plain,
% 0.41/0.62 ((op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1))) <=> (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1)))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(990,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1))),
% 0.41/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.41/0.62 tff(991,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e2, e3), e1) = op(e2, op(e3, e1))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[990, 989])).
% 0.41/0.62 tff(992,plain,
% 0.41/0.62 (op(e2, op(e3, e1)) = op(op(e2, e3), e1)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[991])).
% 0.41/0.62 tff(993,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[760])).
% 0.41/0.62 tff(994,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[993])).
% 0.41/0.62 tff(995,plain,
% 0.41/0.62 (op(e1, e3) = op(e3, e1)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[961, 8, 994])).
% 0.41/0.62 tff(996,plain,
% 0.41/0.62 (op(e2, op(e1, e3)) = op(e2, op(e3, e1))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[995])).
% 0.41/0.62 tff(997,plain,
% 0.41/0.62 (op(e2, e3) = op(e2, op(e1, e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[969])).
% 0.41/0.62 tff(998,plain,
% 0.41/0.62 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[987])).
% 0.41/0.62 tff(999,plain,
% 0.41/0.62 (e0 = op(e0, e1)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[998, 997, 996, 992, 988])).
% 0.41/0.62 tff(1000,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e1, e3), e0) = op(e3, op(e0, e1))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[968, 999])).
% 0.41/0.62 tff(1001,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, op(e0, e1)) = op(op(e1, e3), e0)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1000])).
% 0.41/0.62 tff(1002,plain,
% 0.41/0.62 (op(e2, op(e1, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[997])).
% 0.41/0.62 tff(1003,plain,
% 0.41/0.62 (op(e2, op(e3, e1)) = op(e2, op(e1, e3))),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[996])).
% 0.41/0.62 tff(1004,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e1) = op(op(e2, e3), e1)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[988])).
% 0.41/0.62 tff(1005,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e1) = e0),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1004, 991, 1003, 1002, 987])).
% 0.41/0.62 tff(1006,plain,
% 0.41/0.62 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[980])).
% 0.41/0.62 tff(1007,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, op(e0, e1)) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1006, 1005])).
% 0.41/0.62 tff(1008,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e0, e0), e0) = op(e3, op(e0, e1))),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1007])).
% 0.41/0.62 tff(1009,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e3, e0)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[255, 1008, 1001, 983])).
% 0.41/0.62 tff(1010,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(op(e3, e0), e0)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1009])).
% 0.41/0.62 tff(1011,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, e0), e0) = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1010])).
% 0.41/0.62 tff(1012,plain,
% 0.41/0.62 ((op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0))) <=> (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0)))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(1013,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0))),
% 0.41/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.41/0.62 tff(1014,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e3, e0), e0) = op(e3, op(e0, e0))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1013, 1012])).
% 0.41/0.62 tff(1015,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, op(e0, e0)) = op(op(e3, e0), e0)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1014])).
% 0.41/0.62 tff(1016,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, op(e0, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[980])).
% 0.41/0.62 tff(1017,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, e3) = op(e3, op(e0, e0))),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1016])).
% 0.41/0.62 tff(1018,plain,
% 0.41/0.62 (e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[760, 1017, 1015, 1011])).
% 0.41/0.62 tff(1019,plain,
% 0.41/0.62 ((e2 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.41/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(1020,plain,
% 0.41/0.62 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1009])).
% 0.41/0.62 tff(1021,plain,
% 0.41/0.62 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1020, 1019])).
% 0.41/0.62 tff(1022,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1021])).
% 0.41/0.62 tff(1023,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, op(e1, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[968])).
% 0.41/0.62 tff(1024,plain,
% 0.41/0.62 ((op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3))) <=> (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3)))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(1025,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3))),
% 0.41/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[246])).
% 0.41/0.62 tff(1026,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e0, e1), e3) = op(e0, op(e1, e3))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1025, 1024])).
% 0.41/0.62 tff(1027,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, op(e0, e0)) = op(op(e0, e1), e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[999, 980])).
% 0.41/0.62 tff(1028,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, e0) = e2),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[982, 1000, 1007, 254, 1027, 1026, 1023, 974])).
% 0.41/0.62 tff(1029,plain,
% 0.41/0.62 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1028, 1022])).
% 0.41/0.62 tff(1030,plain,
% 0.41/0.62 ((~(~((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0))))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(1031,plain,
% 0.41/0.62 (((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0)))))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(1032,plain,
% 0.41/0.62 ((~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0))))))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1031])).
% 0.41/0.62 tff(1033,plain,
% 0.41/0.62 ((~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0))))),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1032, 1030])).
% 0.41/0.62 tff(1034,plain,
% 0.41/0.62 ((~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(1035,plain,
% 0.41/0.62 ((~(((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(1036,axiom,(~(((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax20')).
% 0.41/0.62 tff(1037,plain,
% 0.41/0.62 (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1036, 1035])).
% 0.41/0.62 tff(1038,plain,
% 0.41/0.62 (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1037, 1034])).
% 0.41/0.62 tff(1039,plain,
% 0.41/0.62 ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0)))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 1033])).
% 0.41/0.62 tff(1040,plain,
% 0.41/0.62 ($false),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1029, 1018, 981])).
% 0.41/0.62 tff(1041,plain,((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.62 tff(1042,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 399, 19, 631, 888, 13, 16, 792, 10])).
% 0.41/0.62 tff(1043,plain,
% 0.41/0.62 (op(e3, e3) = e0),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 1042, 633, 758])).
% 0.41/0.62 tff(1044,plain,
% 0.41/0.62 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[1043])).
% 0.41/0.62 tff(1045,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1044])).
% 0.41/0.62 tff(1046,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e3) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1045, 8])).
% 0.41/0.62 tff(1047,plain,
% 0.41/0.62 (op(op(e0, e3), e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1046])).
% 0.41/0.62 tff(1048,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, op(e3, e3)) = op(op(e0, e3), e3)),
% 0.41/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[818])).
% 0.41/0.62 tff(1049,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e0) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1044])).
% 0.41/0.62 tff(1050,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e0) = e1),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1049, 1048, 1047, 954])).
% 0.41/0.62 tff(1051,plain,
% 0.41/0.62 ($false),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 1050])).
% 0.41/0.62 tff(1052,plain,((op(e0, e0) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.62 tff(1053,plain,
% 0.41/0.62 (op(e0, e0) = e1),
% 0.41/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1052, 758, 633, 19, 631, 888, 13, 16, 792, 10])).
% 0.41/0.62 tff(1054,plain,
% 0.41/0.62 ((e1 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(1055,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1053])).
% 0.41/0.62 tff(1056,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[1055, 1054])).
% 0.41/0.62 tff(1057,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1056])).
% 0.41/0.62 tff(1058,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.41/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.62 tff(1059,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[214])).
% 0.41/0.62 tff(1060,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1059, 1058])).
% 0.41/0.62 tff(1061,plain,
% 0.41/0.62 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.41/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1060, 1057])).
% 0.41/0.62 tff(1062,assumption,(op(e3, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.41/0.62 tff(1063,plain,
% 0.41/0.62 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.41/0.62 tff(1064,plain,
% 0.41/0.62 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.41/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[1063])).
% 0.47/0.63 tff(1065,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1066,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.47/0.63 tff(1067,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1066, 1065])).
% 0.47/0.63 tff(1068,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1067, 1064])).
% 0.47/0.63 tff(1069,assumption,(~(op(e3, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(1070,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, op(e3, e3)) = e2) <=> (e2 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1071,plain,
% 0.47/0.63 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1062])).
% 0.47/0.63 tff(1072,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1071])).
% 0.47/0.63 tff(1073,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1072])).
% 0.47/0.63 tff(1074,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1073, 1070])).
% 0.47/0.63 tff(1075,plain,
% 0.47/0.63 ((e2 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1074])).
% 0.47/0.63 tff(1076,plain,
% 0.47/0.63 ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1075])).
% 0.47/0.63 tff(1077,assumption,(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(1078,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[632])).
% 0.47/0.63 tff(1079,plain,
% 0.47/0.63 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1062, 1078])).
% 0.47/0.63 tff(1080,plain,
% 0.47/0.63 ((~(~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1081,plain,
% 0.47/0.63 (((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1082,plain,
% 0.47/0.63 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3))))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1081])).
% 0.47/0.63 tff(1083,plain,
% 0.47/0.63 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1082, 1080])).
% 0.47/0.63 tff(1084,plain,
% 0.47/0.63 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1085,plain,
% 0.47/0.63 ((~(((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1086,axiom,(~(((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax21')).
% 0.47/0.63 tff(1087,plain,
% 0.47/0.63 (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1086, 1085])).
% 0.47/0.63 tff(1088,plain,
% 0.47/0.63 (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1087, 1084])).
% 0.47/0.63 tff(1089,plain,
% 0.47/0.63 ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1088, 1083])).
% 0.47/0.63 tff(1090,plain,
% 0.47/0.63 (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1089, 1079, 1077])).
% 0.47/0.63 tff(1091,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1090, 1076])).
% 0.47/0.63 tff(1092,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.47/0.63 tff(1093,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e0) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1072, 9, 1092])).
% 0.47/0.63 tff(1094,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1093])).
% 0.47/0.63 tff(1095,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1094])).
% 0.47/0.63 tff(1096,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.47/0.63 tff(1097,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1096])).
% 0.47/0.63 tff(1098,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 1097])).
% 0.47/0.63 tff(1099,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e3) = e3),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 1098, 888, 13])).
% 0.47/0.63 tff(1100,plain,
% 0.47/0.63 (e3 = op(e1, e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1099])).
% 0.47/0.63 tff(1101,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1100])).
% 0.47/0.63 tff(1102,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1101])).
% 0.47/0.63 tff(1103,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1102, 1095])).
% 0.47/0.63 tff(1104,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.47/0.63 tff(1105,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 1104])).
% 0.47/0.63 tff(1106,plain,
% 0.47/0.63 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1107,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1108,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1109,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1108])).
% 0.47/0.63 tff(1110,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1109, 1107])).
% 0.47/0.63 tff(1111,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[161])).
% 0.47/0.63 tff(1112,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1111, 1110])).
% 0.47/0.63 tff(1113,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1112, 1106])).
% 0.47/0.63 tff(1114,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 1105, 1091, 1069, 1068])).
% 0.47/0.63 tff(1115,plain,((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(1116,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1115, 1061, 888, 13, 953])).
% 0.47/0.63 tff(1117,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e3) = e1),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 1116, 633, 758])).
% 0.47/0.63 tff(1118,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1117])).
% 0.47/0.63 tff(1119,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1118])).
% 0.47/0.63 tff(1120,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 1119])).
% 0.47/0.63 tff(1121,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e3) = e0),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 1120, 16, 792])).
% 0.47/0.63 tff(1122,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e2, e3), e0) = op(e0, e0)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1121])).
% 0.47/0.63 tff(1123,plain,
% 0.47/0.63 ((op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0))) <=> (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1124,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.47/0.63 tff(1125,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e2, e3), e0) = op(e2, op(e3, e0))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1124, 1123])).
% 0.47/0.63 tff(1126,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, op(e3, e0)) = op(op(e2, e3), e0)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1125])).
% 0.47/0.63 tff(1127,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1128,plain,
% 0.47/0.63 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1053])).
% 0.47/0.63 tff(1129,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1128])).
% 0.47/0.63 tff(1130,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1129])).
% 0.47/0.63 tff(1131,plain,
% 0.47/0.63 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1128])).
% 0.47/0.63 tff(1132,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1117])).
% 0.47/0.63 tff(1133,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 1132])).
% 0.47/0.63 tff(1134,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(op(e1, e3), e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1133])).
% 0.47/0.63 tff(1135,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e1, e3), e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1134])).
% 0.47/0.63 tff(1136,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1117])).
% 0.47/0.63 tff(1137,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e1) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1136])).
% 0.47/0.63 tff(1138,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e1) = e1),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1137, 795, 1135, 954])).
% 0.47/0.63 tff(1139,plain,
% 0.47/0.63 (op(e0, op(e1, e1)) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1138])).
% 0.47/0.63 tff(1140,plain,
% 0.47/0.63 (e1 = op(e1, e1)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[953, 1134, 59, 1136])).
% 0.47/0.63 tff(1141,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e2, e3), e1) = op(e0, op(e1, e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1121, 1140])).
% 0.47/0.63 tff(1142,plain,
% 0.47/0.63 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1117])).
% 0.47/0.63 tff(1143,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1142])).
% 0.47/0.63 tff(1144,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1143])).
% 0.47/0.63 tff(1145,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1132])).
% 0.47/0.63 tff(1146,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e3) = op(e3, e1)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1145, 8, 1144])).
% 0.47/0.63 tff(1147,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, op(e1, e3)) = op(e2, op(e3, e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1146])).
% 0.47/0.63 tff(1148,plain,
% 0.47/0.63 ((e0 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1149,plain,
% 0.47/0.63 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1133])).
% 0.47/0.63 tff(1150,plain,
% 0.47/0.63 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1149, 1148])).
% 0.47/0.63 tff(1151,plain,
% 0.47/0.63 ((~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1150])).
% 0.47/0.63 tff(1152,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 1151])).
% 0.47/0.63 tff(1153,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e3) = e3),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 1152, 888, 13])).
% 0.47/0.63 tff(1154,plain,
% 0.47/0.63 (e3 = op(e1, e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1153])).
% 0.47/0.63 tff(1155,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e3) = op(e2, op(e1, e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1154])).
% 0.47/0.63 tff(1156,plain,
% 0.47/0.63 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1121])).
% 0.47/0.63 tff(1157,plain,
% 0.47/0.63 (e0 = op(e1, e0)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1156, 1155, 1147, 992, 1141, 1139, 1131, 255, 1130])).
% 0.47/0.63 tff(1158,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e3, e0) = op(e1, e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1157])).
% 0.47/0.63 tff(1159,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1158, 1127])).
% 0.47/0.63 tff(1160,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1159])).
% 0.47/0.63 tff(1161,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1160])).
% 0.47/0.63 tff(1162,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[527, 1161])).
% 0.47/0.63 tff(1163,plain,
% 0.47/0.63 (e3 = op(e3, e1)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1154, 1145, 8, 1144])).
% 0.47/0.63 tff(1164,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1163])).
% 0.47/0.63 tff(1165,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1164])).
% 0.47/0.63 tff(1166,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1165])).
% 0.47/0.63 tff(1167,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1168,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.47/0.63 tff(1169,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1168, 1167])).
% 0.47/0.63 tff(1170,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1169, 1166])).
% 0.47/0.63 tff(1171,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e0) = e2),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 1170, 1061, 1162])).
% 0.47/0.63 tff(1172,plain,
% 0.47/0.63 (e2 = op(e3, e0)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1171])).
% 0.47/0.63 tff(1173,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e2) = op(e2, op(e3, e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1172])).
% 0.47/0.63 tff(1174,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e2) = e1),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1173, 1126, 1122, 1053])).
% 0.47/0.63 tff(1175,plain,
% 0.47/0.63 ((~(~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1))))) <=> ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1176,plain,
% 0.47/0.63 (((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1)) <=> (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1177,plain,
% 0.47/0.63 ((~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))) <=> (~(~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1)))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1176])).
% 0.47/0.63 tff(1178,plain,
% 0.47/0.63 ((~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))) <=> ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1177, 1175])).
% 0.47/0.63 tff(1179,plain,
% 0.47/0.63 ((~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))) <=> (~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1180,plain,
% 0.47/0.63 ((~((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1))) <=> (~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1181,plain,
% 0.47/0.63 (~((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0)) | ((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1))) | ((((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2)) & (op(e2, e2) = e2)) & (op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.63 inference(or_elim,[status(thm)],[594])).
% 0.47/0.63 tff(1182,plain,
% 0.47/0.63 (~(((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0)) | ((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.63 inference(or_elim,[status(thm)],[1181])).
% 0.47/0.63 tff(1183,plain,
% 0.47/0.63 (~((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(or_elim,[status(thm)],[1182])).
% 0.47/0.63 tff(1184,plain,
% 0.47/0.63 (~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1183, 1180])).
% 0.47/0.63 tff(1185,plain,
% 0.47/0.63 (~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1184, 1179])).
% 0.47/0.63 tff(1186,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1185, 1178])).
% 0.47/0.63 tff(1187,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1186, 1138, 1053, 1117])).
% 0.47/0.63 tff(1188,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1187, 1174])).
% 0.47/0.63 tff(1189,plain,((op(e3, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(1190,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e3) = e1),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1189, 887, 755, 16, 789, 10, 633, 19, 631])).
% 0.47/0.63 tff(1191,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1190])).
% 0.47/0.63 tff(1192,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1191, 145])).
% 0.47/0.63 tff(1193,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1192])).
% 0.47/0.63 tff(1194,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 1193])).
% 0.47/0.63 tff(1195,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e3) = e0),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 1194, 16, 789])).
% 0.47/0.63 tff(1196,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1195])).
% 0.47/0.63 tff(1197,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1196, 632])).
% 0.47/0.63 tff(1198,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1197])).
% 0.47/0.63 tff(1199,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1190])).
% 0.47/0.63 tff(1200,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1199, 796])).
% 0.47/0.63 tff(1201,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1200])).
% 0.47/0.63 tff(1202,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 1201])).
% 0.47/0.63 tff(1203,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e3) = e0),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 1202, 633, 755])).
% 0.47/0.63 tff(1204,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e3) = op(e3, e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1203, 1198])).
% 0.47/0.63 tff(1205,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 1204])).
% 0.47/0.63 tff(1206,plain,((op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (e1 = op(e2, op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(1207,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e3) = e3),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1206, 631, 10, 19, 630, 18])).
% 0.47/0.63 tff(1208,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1207])).
% 0.47/0.63 tff(1209,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1208])).
% 0.47/0.63 tff(1210,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 1209])).
% 0.47/0.63 tff(1211,assumption,(op(e2, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(1212,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1211])).
% 0.47/0.63 tff(1213,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1212])).
% 0.47/0.63 tff(1214,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 1213])).
% 0.47/0.63 tff(1215,assumption,(~(op(e1, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(1216,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[760])).
% 0.47/0.63 tff(1217,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[1216])).
% 0.47/0.63 tff(1218,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1217])).
% 0.47/0.64 tff(1219,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 1218])).
% 0.47/0.64 tff(1220,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 960])).
% 0.47/0.64 tff(1221,plain,
% 0.47/0.64 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1220])).
% 0.47/0.64 tff(1222,plain,
% 0.47/0.64 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1221, 1148])).
% 0.47/0.64 tff(1223,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1222])).
% 0.47/0.64 tff(1224,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 1223])).
% 0.47/0.64 tff(1225,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 1224, 1219, 1215, 13])).
% 0.47/0.64 tff(1226,plain,((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e2) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(1227,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 13, 1214, 10])).
% 0.47/0.64 tff(1228,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[21])).
% 0.47/0.64 tff(1229,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1228, 632])).
% 0.47/0.64 tff(1230,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1229])).
% 0.47/0.64 tff(1231,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 1230])).
% 0.47/0.64 tff(1232,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e3) = e2),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 1231, 633, 15])).
% 0.47/0.64 tff(1233,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.47/0.64 tff(1234,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1233])).
% 0.47/0.64 tff(1235,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1234])).
% 0.47/0.64 tff(1236,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1067, 1235])).
% 0.47/0.64 tff(1237,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e2) = e3),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[637, 9, 646, 1211])).
% 0.47/0.64 tff(1238,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1237])).
% 0.47/0.64 tff(1239,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1238])).
% 0.47/0.64 tff(1240,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1241,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.47/0.64 tff(1242,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1241, 1240])).
% 0.47/0.64 tff(1243,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1242, 1239])).
% 0.47/0.64 tff(1244,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = e0),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 1243, 1069, 1236])).
% 0.47/0.64 tff(1245,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1244])).
% 0.47/0.64 tff(1246,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e3, e3), e0) = op(e3, op(e3, e0))) <=> (op(op(e3, e3), e0) = op(e3, op(e3, e0)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1247,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e3), e0) = op(e3, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.47/0.64 tff(1248,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e3), e0) = op(e3, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1247, 1246])).
% 0.47/0.64 tff(1249,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e0) = op(op(e3, e3), e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.47/0.64 tff(1250,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e0) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1249, 1248, 1245])).
% 0.47/0.64 tff(1251,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[384, 1250])).
% 0.47/0.64 tff(1252,plain,((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e1) | (~(op(e2, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(1253,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1252, 1232, 1211])).
% 0.47/0.64 tff(1254,plain,
% 0.47/0.64 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1253])).
% 0.47/0.64 tff(1255,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e1) = op(e1, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1254])).
% 0.47/0.64 tff(1256,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e3, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1255])).
% 0.47/0.64 tff(1257,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0))) <=> (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1258,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[225])).
% 0.47/0.64 tff(1259,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e3), e0) = op(e1, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1258, 1257])).
% 0.47/0.64 tff(1260,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e3), e0) = op(e0, e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[21])).
% 0.47/0.64 tff(1261,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e0) = op(op(e1, e3), e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1260])).
% 0.47/0.64 tff(1262,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e0) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1261, 1259, 1256])).
% 0.47/0.64 tff(1263,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1262])).
% 0.47/0.64 tff(1264,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e1, e1)) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1263])).
% 0.47/0.64 tff(1265,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1))) <=> (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1266,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[248])).
% 0.47/0.64 tff(1267,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e1), e1) = op(e0, op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1266, 1265])).
% 0.47/0.64 tff(1268,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 0.47/0.64 tff(1269,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1268])).
% 0.47/0.64 tff(1270,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3))) <=> (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1271,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[230])).
% 0.47/0.64 tff(1272,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e1), e3) = op(e1, op(e1, e3))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1271, 1270])).
% 0.47/0.64 tff(1273,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e0), e3) = op(op(e1, e1), e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1262])).
% 0.47/0.64 tff(1274,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3))) <=> (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1275,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[250])).
% 0.47/0.64 tff(1276,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e0), e3) = op(e0, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1275, 1274])).
% 0.47/0.64 tff(1277,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e0, e3)) = op(op(e0, e0), e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1276])).
% 0.47/0.64 tff(1278,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[61])).
% 0.47/0.64 tff(1279,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e3, e3)) = op(op(e3, e0), e2)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1254, 1232])).
% 0.47/0.64 tff(1280,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e0), e2) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1279])).
% 0.47/0.64 tff(1281,plain,
% 0.47/0.64 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1232])).
% 0.47/0.64 tff(1282,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e1) = op(op(e3, e3), e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 0.47/0.64 tff(1283,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e3), e1) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1282])).
% 0.47/0.64 tff(1284,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e3), e1) = op(e2, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232, 1254])).
% 0.47/0.64 tff(1285,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, op(e3, e0)) = op(op(e3, e3), e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1284])).
% 0.47/0.64 tff(1286,plain,
% 0.47/0.64 (e3 = op(e2, e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1211])).
% 0.47/0.64 tff(1287,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = op(op(e2, e3), e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1286])).
% 0.47/0.64 tff(1288,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1287, 1125, 1285, 1283])).
% 0.47/0.64 tff(1289,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e0), e2) = op(op(e2, e1), e2)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1288])).
% 0.47/0.64 tff(1290,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e1), e2) = op(op(e3, e0), e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1289])).
% 0.47/0.64 tff(1291,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2))) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1292,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.47/0.64 tff(1293,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1292, 1291])).
% 0.47/0.64 tff(1294,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, op(e1, e2)) = op(op(e2, e1), e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1293])).
% 0.47/0.64 tff(1295,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e2) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 0.47/0.64 tff(1296,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e2) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1295, 795, 1278])).
% 0.47/0.64 tff(1297,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, op(e1, e2)) = op(e2, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1296])).
% 0.47/0.64 tff(1298,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, op(e0, e3)) = op(e2, op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1297])).
% 0.47/0.64 tff(1299,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3))) <=> (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1300,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.47/0.64 tff(1301,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e0), e3) = op(e2, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1300, 1299])).
% 0.47/0.64 tff(1302,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1254])).
% 0.47/0.64 tff(1303,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1302])).
% 0.47/0.64 tff(1304,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e3), e0) = op(e2, e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232])).
% 0.47/0.64 tff(1305,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e0) = op(op(e3, e3), e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1304])).
% 0.47/0.64 tff(1306,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e0) = op(e3, e1)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1305, 1248, 1303])).
% 0.47/0.64 tff(1307,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e0), e3) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1306])).
% 0.47/0.64 tff(1308,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e1), e3) = op(op(e2, e0), e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1307])).
% 0.47/0.64 tff(1309,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3))) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1310,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.47/0.64 tff(1311,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, op(e1, e3))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1310, 1309])).
% 0.47/0.64 tff(1312,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, op(e1, e3)) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1311])).
% 0.47/0.64 tff(1313,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, op(e1, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[21])).
% 0.47/0.64 tff(1314,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = op(e3, op(e1, e3))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1313])).
% 0.47/0.64 tff(1315,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1314, 1312, 1308, 1301, 1298, 1294, 1290, 1280, 795, 1278])).
% 0.47/0.64 tff(1316,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e3, e0)) = op(e0, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1315])).
% 0.47/0.64 tff(1317,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e1) = op(e0, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1254])).
% 0.47/0.64 tff(1318,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e1) = op(e1, e0)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1317, 1316, 1277, 1273, 1272, 1269])).
% 0.47/0.64 tff(1319,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e1), e1) = op(op(e1, e0), e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1318])).
% 0.47/0.64 tff(1320,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e0), e1) = op(op(e0, e1), e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1319])).
% 0.47/0.64 tff(1321,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1287])).
% 0.47/0.64 tff(1322,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e1) = e1),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1282, 1284, 1126, 1321, 1253])).
% 0.47/0.64 tff(1323,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1322])).
% 0.47/0.64 tff(1324,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1323])).
% 0.47/0.64 tff(1325,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 1324])).
% 0.47/0.64 tff(1326,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e2, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1211])).
% 0.47/0.64 tff(1327,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3))) <=> (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1328,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[226])).
% 0.47/0.64 tff(1329,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e2), e3) = op(e1, op(e2, e3))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1328, 1327])).
% 0.47/0.64 tff(1330,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e3, e3)) = op(e1, e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1295])).
% 0.47/0.64 tff(1331,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e3) = op(e1, e2)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[61, 59, 1330])).
% 0.47/0.64 tff(1332,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e3), e3) = op(op(e1, e2), e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1331])).
% 0.47/0.64 tff(1333,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e2) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281])).
% 0.47/0.64 tff(1334,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e2) = e0),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1333, 1048, 1332, 1329, 1326, 21])).
% 0.47/0.64 tff(1335,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1334])).
% 0.47/0.64 tff(1336,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1335])).
% 0.47/0.64 tff(1337,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[478, 1336])).
% 0.47/0.64 tff(1338,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e3), e3) = op(e3, e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1211])).
% 0.47/0.64 tff(1339,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e2) = e2),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[655, 687, 1338, 635])).
% 0.47/0.64 tff(1340,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1252, 635, 1211])).
% 0.47/0.64 tff(1341,plain,
% 0.47/0.64 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1340])).
% 0.47/0.64 tff(1342,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e1) = op(e1, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1341])).
% 0.47/0.64 tff(1343,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e3, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1342])).
% 0.47/0.64 tff(1344,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e0) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1261, 1259, 1343])).
% 0.47/0.64 tff(1345,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e0), e3) = op(op(e1, e1), e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1344])).
% 0.47/0.64 tff(1346,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e3, e3)) = op(op(e3, e0), e2)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1341, 635])).
% 0.47/0.64 tff(1347,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e0), e2) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1346])).
% 0.47/0.64 tff(1348,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e1) = op(op(e3, e3), e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.47/0.64 tff(1349,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e3), e1) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1348])).
% 0.47/0.64 tff(1350,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e3), e1) = op(e2, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[635, 1341])).
% 0.47/0.64 tff(1351,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, op(e3, e0)) = op(op(e3, e3), e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1350])).
% 0.47/0.64 tff(1352,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1287, 1125, 1351, 1349])).
% 0.47/0.64 tff(1353,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e0), e2) = op(op(e2, e1), e2)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1352])).
% 0.47/0.64 tff(1354,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e1), e2) = op(op(e3, e0), e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1353])).
% 0.47/0.64 tff(1355,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e2) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.47/0.64 tff(1356,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e2) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1355, 795, 1278])).
% 0.47/0.64 tff(1357,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, op(e1, e2)) = op(e2, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1356])).
% 0.47/0.64 tff(1358,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, op(e0, e3)) = op(e2, op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1357])).
% 0.47/0.64 tff(1359,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1341])).
% 0.47/0.64 tff(1360,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1359])).
% 0.47/0.64 tff(1361,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e3), e0) = op(e2, e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[635])).
% 0.47/0.64 tff(1362,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e0) = op(op(e3, e3), e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1361])).
% 0.47/0.64 tff(1363,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e0) = op(e3, e1)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1362, 1248, 1360])).
% 0.47/0.64 tff(1364,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e2, e0), e3) = op(op(e3, e1), e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1363])).
% 0.47/0.64 tff(1365,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e3, e1), e3) = op(op(e2, e0), e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1364])).
% 0.47/0.64 tff(1366,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1314, 1312, 1365, 1301, 1358, 1294, 1354, 1347, 795, 1278])).
% 0.47/0.64 tff(1367,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e3, e0)) = op(e0, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1366])).
% 0.47/0.64 tff(1368,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e1) = op(e0, op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1341])).
% 0.47/0.64 tff(1369,assumption,(op(e0, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1370,plain,
% 0.47/0.64 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1369])).
% 0.47/0.64 tff(1371,plain,
% 0.47/0.64 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1370, 1368, 1367, 1277, 1345, 1272, 1269])).
% 0.47/0.64 tff(1372,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e3) = op(op(e1, e0), e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 0.47/0.64 tff(1373,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e0), e3) = op(e3, e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1372])).
% 0.47/0.64 tff(1374,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3))) <=> (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1375,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[234])).
% 0.47/0.64 tff(1376,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e0), e3) = op(e1, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1375, 1374])).
% 0.47/0.64 tff(1377,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e0, e3)) = op(op(e1, e0), e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1376])).
% 0.47/0.64 tff(1378,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e3, e3)) = op(e1, e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1355])).
% 0.47/0.64 tff(1379,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e3) = op(e1, e2)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[61, 59, 1378])).
% 0.47/0.64 tff(1380,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e0, e3)) = op(e1, op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.47/0.64 tff(1381,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, op(e0, e3))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1380])).
% 0.47/0.64 tff(1382,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2))) <=> (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1383,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[231])).
% 0.47/0.64 tff(1384,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e1), e2) = op(e1, op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1383, 1382])).
% 0.47/0.64 tff(1385,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, op(e3, e0)) = op(op(e1, e3), e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1259])).
% 0.47/0.64 tff(1386,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e1) = op(e0, e0)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1342, 1385, 1260])).
% 0.47/0.64 tff(1387,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e1), e2) = op(op(e0, e0), e2)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1386])).
% 0.47/0.64 tff(1388,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e0), e2) = op(op(e1, e1), e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1387])).
% 0.47/0.64 tff(1389,plain,
% 0.47/0.64 ((op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2))) <=> (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1390,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[251])).
% 0.47/0.64 tff(1391,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e0), e2) = op(e0, op(e0, e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1390, 1389])).
% 0.47/0.64 tff(1392,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e0, e2)) = op(op(e0, e0), e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1391])).
% 0.47/0.64 tff(1393,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e0, e3), e3) = op(op(e1, e2), e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.47/0.64 tff(1394,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e2) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.47/0.64 tff(1395,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e2) = e0),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1394, 1048, 1393, 1329, 1326, 21])).
% 0.47/0.64 tff(1396,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1395])).
% 0.47/0.64 tff(1397,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e0) = op(e0, op(e0, e2))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1396])).
% 0.47/0.64 tff(1398,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1397, 1392, 1388, 1384, 1381, 1377, 1373, 635])).
% 0.47/0.64 tff(1399,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[21])).
% 0.47/0.64 tff(1400,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1399])).
% 0.47/0.64 tff(1401,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 1400])).
% 0.47/0.64 tff(1402,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1386, 1341])).
% 0.47/0.64 tff(1403,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1402])).
% 0.47/0.64 tff(1404,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1403])).
% 0.47/0.64 tff(1405,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1060, 1404])).
% 0.47/0.64 tff(1406,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1386])).
% 0.47/0.64 tff(1407,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1406])).
% 0.47/0.64 tff(1408,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 0.47/0.64 tff(1409,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1408])).
% 0.47/0.64 tff(1410,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1409, 1407])).
% 0.47/0.64 tff(1411,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1410])).
% 0.47/0.64 tff(1412,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[515, 1411])).
% 0.47/0.64 tff(1413,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e1) = e2),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 1412, 1405, 1401])).
% 0.47/0.64 tff(1414,plain,
% 0.47/0.64 ((~(~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2))))) <=> ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1415,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2)) <=> (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1416,plain,
% 0.47/0.64 ((~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))) <=> (~(~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2)))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1415])).
% 0.47/0.64 tff(1417,plain,
% 0.47/0.64 ((~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))) <=> ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1416, 1414])).
% 0.47/0.64 tff(1418,plain,
% 0.47/0.64 ((~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))) <=> (~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1419,plain,
% 0.47/0.64 ((~((((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2)) & (op(e2, e2) = e2)) & (op(e3, e3) = e2))) <=> (~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1420,plain,
% 0.47/0.64 (~((((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2)) & (op(e2, e2) = e2)) & (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(or_elim,[status(thm)],[1181])).
% 0.47/0.64 tff(1421,plain,
% 0.47/0.64 (~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1420, 1419])).
% 0.47/0.64 tff(1422,plain,
% 0.47/0.64 (~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1421, 1418])).
% 0.47/0.64 tff(1423,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1422, 1417])).
% 0.47/0.64 tff(1424,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1423, 1413, 1398, 1339, 635])).
% 0.47/0.64 tff(1425,plain,((~(op(e0, e1) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e1, e3) = e0)) | (~(op(e2, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1426,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 1232, 21, 1211])).
% 0.47/0.65 tff(1427,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e1) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 1426, 1337, 1325])).
% 0.47/0.65 tff(1428,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, op(e3, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1317])).
% 0.47/0.65 tff(1429,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, op(e3, e0))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1316])).
% 0.47/0.65 tff(1430,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e1, e1), e3) = op(op(e0, e0), e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1273])).
% 0.47/0.65 tff(1431,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, op(e1, e3)) = op(op(e1, e1), e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1272])).
% 0.47/0.65 tff(1432,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e0) = e2),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1268, 1431, 1430, 1276, 1429, 1428, 1427])).
% 0.47/0.65 tff(1433,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e1, e0), e1) = op(e2, op(e3, e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1432, 1254])).
% 0.47/0.65 tff(1434,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, op(e3, e0)) = op(op(e1, e0), e1)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1433])).
% 0.47/0.65 tff(1435,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1254, 1287, 1125, 1434, 1320, 1267, 1264])).
% 0.47/0.65 tff(1436,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[11, 1435])).
% 0.47/0.65 tff(1437,plain,((~(op(e1, e3) = e0)) | (e1 = op(e0, op(e0, e0))) | (~(op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1438,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1437, 1227, 1211, 633, 11])).
% 0.47/0.65 tff(1439,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 1438, 1214, 13])).
% 0.47/0.65 tff(1440,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e1, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1439])).
% 0.47/0.65 tff(1441,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1211])).
% 0.47/0.65 tff(1442,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1441])).
% 0.47/0.65 tff(1443,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 1442])).
% 0.47/0.65 tff(1444,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1439])).
% 0.47/0.65 tff(1445,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1444])).
% 0.47/0.65 tff(1446,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 1445])).
% 0.47/0.65 tff(1447,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 1446, 631, 1443])).
% 0.47/0.65 tff(1448,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1447])).
% 0.47/0.65 tff(1449,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1448, 711])).
% 0.47/0.65 tff(1450,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1449])).
% 0.47/0.65 tff(1451,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 1450])).
% 0.47/0.65 tff(1452,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e3) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 1451, 633, 1227])).
% 0.47/0.65 tff(1453,plain,
% 0.47/0.65 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1452])).
% 0.47/0.65 tff(1454,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e0) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1453])).
% 0.47/0.65 tff(1455,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e0) = e1),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1454, 795, 1440, 1439])).
% 0.47/0.65 tff(1456,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1439])).
% 0.47/0.65 tff(1457,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1456])).
% 0.47/0.65 tff(1458,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[521, 1457])).
% 0.47/0.65 tff(1459,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1458, 1455])).
% 0.47/0.65 tff(1460,plain,((op(e1, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e0) | (~(op(e2, e3) = e3)) | (e1 = op(e0, op(e0, e0))) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1461,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1460, 631, 630, 1207, 11, 10])).
% 0.47/0.65 tff(1462,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1461])).
% 0.47/0.65 tff(1463,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1462])).
% 0.47/0.65 tff(1464,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 1463])).
% 0.47/0.65 tff(1465,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 1464, 631, 1210])).
% 0.47/0.65 tff(1466,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1461])).
% 0.47/0.65 tff(1467,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1466, 711])).
% 0.47/0.65 tff(1468,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1467])).
% 0.47/0.65 tff(1469,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 1468])).
% 0.47/0.65 tff(1470,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1465])).
% 0.47/0.65 tff(1471,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1470, 796])).
% 0.47/0.65 tff(1472,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1471])).
% 0.47/0.65 tff(1473,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 1472])).
% 0.47/0.65 tff(1474,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e3) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 1473, 630, 1469])).
% 0.47/0.65 tff(1475,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1474])).
% 0.47/0.65 tff(1476,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, op(e3, e3)) = e1),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 1475, 1465])).
% 0.47/0.65 tff(1477,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1476])).
% 0.47/0.65 tff(1478,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1477])).
% 0.47/0.65 tff(1479,plain,
% 0.47/0.65 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1461])).
% 0.47/0.65 tff(1480,plain,
% 0.47/0.65 (e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1479, 1478])).
% 0.47/0.65 tff(1481,plain,
% 0.47/0.65 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1474, 1078])).
% 0.47/0.65 tff(1482,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1475])).
% 0.47/0.65 tff(1483,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1465])).
% 0.47/0.65 tff(1484,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1483, 1482, 8])).
% 0.47/0.65 tff(1485,plain,
% 0.47/0.65 ((~(~((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))))) <=> ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1486,plain,
% 0.47/0.65 (((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1487,plain,
% 0.47/0.65 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1486])).
% 0.47/0.65 tff(1488,plain,
% 0.47/0.65 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1487, 1485])).
% 0.47/0.65 tff(1489,plain,
% 0.47/0.65 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1490,plain,
% 0.47/0.65 ((~(((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1491,axiom,(~(((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax27')).
% 0.47/0.65 tff(1492,plain,
% 0.47/0.65 (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1491, 1490])).
% 0.47/0.65 tff(1493,plain,
% 0.47/0.65 (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1492, 1489])).
% 0.47/0.65 tff(1494,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1493, 1488])).
% 0.47/0.65 tff(1495,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1494, 1484, 1481, 1480])).
% 0.47/0.65 tff(1496,plain,((op(e0, e3) = e0) | (e1 = op(e0, op(e0, e0))) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (op(e0, e0) = e0) | (e1 = op(e2, op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1497,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1496, 19, 10, 11, 18])).
% 0.47/0.65 tff(1498,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1497])).
% 0.47/0.65 tff(1499,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1497])).
% 0.47/0.65 tff(1500,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1499, 632])).
% 0.47/0.65 tff(1501,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1500])).
% 0.47/0.65 tff(1502,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 1501])).
% 0.47/0.65 tff(1503,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e0, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 0.47/0.65 tff(1504,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e1) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[760])).
% 0.47/0.65 tff(1505,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e1) = e0),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1504, 1048, 1503, 266])).
% 0.47/0.65 tff(1506,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[272, 1505])).
% 0.47/0.65 tff(1507,plain,((~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e0, e3) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1508,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 1497])).
% 0.47/0.65 tff(1509,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e3) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 1508, 630, 1502])).
% 0.47/0.65 tff(1510,plain,
% 0.47/0.65 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1509])).
% 0.47/0.65 tff(1511,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e2) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1510])).
% 0.47/0.65 tff(1512,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e2) = e0),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1511, 1048, 1498, 1497])).
% 0.47/0.65 tff(1513,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1497])).
% 0.47/0.65 tff(1514,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1513])).
% 0.47/0.65 tff(1515,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 1514])).
% 0.47/0.65 tff(1516,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1515, 1512])).
% 0.47/0.65 tff(1517,plain,((op(e0, e0) = e0) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (e1 = op(e0, op(e0, e0))) | (e1 = op(e2, op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1518,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e0) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 18, 11, 10])).
% 0.47/0.65 tff(1519,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1518])).
% 0.47/0.65 tff(1520,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1519, 17])).
% 0.47/0.65 tff(1521,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1520])).
% 0.47/0.65 tff(1522,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 1521])).
% 0.47/0.65 tff(1523,assumption,(~(op(e2, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1524,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e3) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 152, 16, 1523])).
% 0.47/0.65 tff(1525,plain,
% 0.47/0.65 (e2 = op(e2, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1524])).
% 0.47/0.65 tff(1526,assumption,(~(op(e0, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1527,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 115, 631, 1526])).
% 0.47/0.65 tff(1528,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = op(e2, e3)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1527, 1525])).
% 0.47/0.65 tff(1529,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 1528])).
% 0.47/0.65 tff(1530,plain,((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1531,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1530, 144, 138, 631, 121])).
% 0.47/0.65 tff(1532,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 1531, 105, 99])).
% 0.47/0.65 tff(1533,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1532])).
% 0.47/0.65 tff(1534,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1533, 20])).
% 0.47/0.65 tff(1535,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1534])).
% 0.47/0.65 tff(1536,plain,
% 0.47/0.65 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1532])).
% 0.47/0.65 tff(1537,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e3) = op(op(e1, e3), e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1536])).
% 0.47/0.65 tff(1538,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e3) = e2),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1537, 59, 24, 1532])).
% 0.47/0.65 tff(1539,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = op(e2, e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1538, 1535])).
% 0.47/0.65 tff(1540,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 1539])).
% 0.47/0.65 tff(1541,plain,((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1542,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1541, 1522])).
% 0.47/0.65 tff(1543,plain,
% 0.47/0.65 ((e0 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1544,assumption,(op(e0, e0) = e0), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1545,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1544])).
% 0.47/0.65 tff(1546,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1545, 17])).
% 0.47/0.65 tff(1547,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1546])).
% 0.47/0.65 tff(1548,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 1547])).
% 0.47/0.65 tff(1549,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1541, 1548])).
% 0.47/0.65 tff(1550,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e3) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 633, 15, 758])).
% 0.47/0.65 tff(1551,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1550])).
% 0.47/0.65 tff(1552,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551])).
% 0.47/0.65 tff(1553,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 1552])).
% 0.47/0.65 tff(1554,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 633, 758])).
% 0.47/0.65 tff(1555,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, op(e3, e3)) = op(e2, e0)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.47/0.65 tff(1556,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[793])).
% 0.47/0.65 tff(1557,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1556])).
% 0.47/0.65 tff(1558,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 0.47/0.65 tff(1559,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1558])).
% 0.47/0.65 tff(1560,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 1559])).
% 0.47/0.65 tff(1561,assumption,(op(e1, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1562,plain,
% 0.47/0.65 (e3 = op(e1, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1561])).
% 0.47/0.65 tff(1563,plain,
% 0.47/0.65 (e3 = op(e2, e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1562, 1557, 128, 1555])).
% 0.47/0.65 tff(1564,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e0) = op(op(e2, e0), e0)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1563])).
% 0.47/0.65 tff(1565,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e2, e0), e0) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1564])).
% 0.47/0.65 tff(1566,plain,
% 0.47/0.65 ((op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0))) <=> (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1567,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.47/0.65 tff(1568,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e2, e0), e0) = op(e2, op(e0, e0))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1567, 1566])).
% 0.47/0.65 tff(1569,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, op(e0, e0)) = op(op(e2, e0), e0)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1568])).
% 0.47/0.65 tff(1570,plain,
% 0.47/0.65 (e0 = op(e0, e0)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1544])).
% 0.47/0.65 tff(1571,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e0) = op(e2, op(e0, e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1570])).
% 0.47/0.65 tff(1572,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e0) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1571, 1569, 1565])).
% 0.47/0.65 tff(1573,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[384, 1572])).
% 0.47/0.65 tff(1574,plain,((~(op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (~(op(e0, e0) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1575,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1574, 793, 1062, 1544])).
% 0.47/0.65 tff(1576,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 1575, 1560, 1098])).
% 0.47/0.65 tff(1577,plain,
% 0.47/0.65 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1576])).
% 0.47/0.65 tff(1578,plain,
% 0.47/0.65 ((e2 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1579,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e2, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1557])).
% 0.47/0.65 tff(1580,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e0) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1555])).
% 0.47/0.65 tff(1581,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e0) = e2),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1580, 687, 1579, 1576])).
% 0.47/0.65 tff(1582,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1581, 1093])).
% 0.47/0.65 tff(1583,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1582, 1578])).
% 0.47/0.65 tff(1584,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1583])).
% 0.47/0.65 tff(1585,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 1584])).
% 0.47/0.65 tff(1586,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = e3),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 1585, 1548, 825])).
% 0.47/0.65 tff(1587,plain,
% 0.47/0.65 (e3 = op(e0, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1586])).
% 0.47/0.65 tff(1588,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e1) = e3) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1587])).
% 0.47/0.65 tff(1589,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1588])).
% 0.47/0.65 tff(1590,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1589])).
% 0.47/0.65 tff(1591,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 1590])).
% 0.47/0.65 tff(1592,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1544])).
% 0.47/0.65 tff(1593,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1592, 12])).
% 0.47/0.65 tff(1594,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1593])).
% 0.47/0.65 tff(1595,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 1594])).
% 0.47/0.65 tff(1596,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e1) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1597,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1072])).
% 0.47/0.65 tff(1598,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1092])).
% 0.47/0.65 tff(1599,plain,
% 0.47/0.65 (e3 = op(e3, e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1587, 1598, 8, 1597])).
% 0.47/0.65 tff(1600,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, e1) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1599])).
% 0.47/0.66 tff(1601,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1600, 1596])).
% 0.47/0.66 tff(1602,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1601])).
% 0.47/0.66 tff(1603,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1602])).
% 0.47/0.66 tff(1604,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1169, 1603])).
% 0.47/0.66 tff(1605,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.47/0.66 tff(1606,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1605])).
% 0.47/0.66 tff(1607,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1608,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.47/0.66 tff(1609,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1608, 1607])).
% 0.47/0.66 tff(1610,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1609, 1606])).
% 0.47/0.66 tff(1611,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1612,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1613,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1614,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.47/0.66 tff(1615,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1614, 1612])).
% 0.47/0.66 tff(1616,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[160])).
% 0.47/0.66 tff(1617,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1616, 1615])).
% 0.47/0.66 tff(1618,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1617, 1611])).
% 0.47/0.66 tff(1619,plain,
% 0.47/0.66 (op(e3, e1) = e2),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1618, 411, 1610, 1604])).
% 0.47/0.66 tff(1620,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, op(e3, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1619])).
% 0.47/0.66 tff(1621,plain,
% 0.47/0.66 (op(e1, e1) = op(op(e2, e3), e1)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1556])).
% 0.47/0.66 tff(1622,plain,
% 0.47/0.66 (op(e1, e1) = op(e2, e2)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1621, 991, 1620])).
% 0.47/0.66 tff(1623,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1622])).
% 0.47/0.66 tff(1624,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e1, e1) = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1623])).
% 0.47/0.66 tff(1625,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e2) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1626,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, e2) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1599])).
% 0.47/0.66 tff(1627,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1626, 1625])).
% 0.47/0.66 tff(1628,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1627])).
% 0.47/0.66 tff(1629,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1628])).
% 0.51/0.66 tff(1630,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1242, 1629])).
% 0.51/0.66 tff(1631,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.51/0.66 tff(1632,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1631])).
% 0.51/0.66 tff(1633,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[737, 1632])).
% 0.51/0.66 tff(1634,plain,
% 0.51/0.66 ((e2 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(1635,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, op(e0, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1571])).
% 0.51/0.66 tff(1636,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e3) = op(e2, e0)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1557, 128, 1555])).
% 0.51/0.66 tff(1637,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e1, e3), e0) = op(op(e2, e0), e0)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1636])).
% 0.51/0.66 tff(1638,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, e3) = op(e3, e0)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1598, 8, 1597])).
% 0.51/0.66 tff(1639,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, op(e0, e3)) = op(e1, op(e3, e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1638])).
% 0.51/0.66 tff(1640,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e0, e1), e3) = op(e1, op(e0, e3))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[397, 1587])).
% 0.51/0.66 tff(1641,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, op(e1, e3)) = op(op(e0, e1), e3)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1026])).
% 0.51/0.66 tff(1642,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e0) = op(e1, e3)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1580, 687, 1579])).
% 0.51/0.66 tff(1643,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, op(e2, e0)) = op(e0, op(e1, e3))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1642])).
% 0.51/0.66 tff(1644,plain,
% 0.51/0.66 (e2 = op(e2, e0)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1577, 1557, 128, 1555])).
% 0.51/0.66 tff(1645,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, e2) = op(e0, op(e2, e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1644])).
% 0.51/0.66 tff(1646,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, e2) = e2),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1645, 1643, 1641, 1640, 1639, 1385, 1637, 1568, 1635, 1580, 687, 1579, 1576])).
% 0.51/0.66 tff(1647,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1646])).
% 0.51/0.66 tff(1648,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1647, 1634])).
% 0.51/0.66 tff(1649,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1648])).
% 0.51/0.66 tff(1650,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.51/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(1651,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.51/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[202])).
% 0.51/0.66 tff(1652,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1651, 1650])).
% 0.51/0.66 tff(1653,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 1649])).
% 0.51/0.66 tff(1654,plain,
% 0.51/0.66 (op(e3, e2) = e1),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 1653, 1633, 1630])).
% 0.51/0.66 tff(1655,assumption,(op(e0, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.51/0.66 tff(1656,plain,
% 0.51/0.66 (e3 = op(e0, e3)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1655])).
% 0.51/0.66 tff(1657,assumption,(op(e1, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.51/0.66 tff(1658,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e2, e3), e1) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1621])).
% 0.51/0.66 tff(1659,assumption,(op(e3, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.51/0.66 tff(1660,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, op(e3, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1659])).
% 0.51/0.66 tff(1661,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e2) = op(e2, op(e3, e1))),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1660])).
% 0.51/0.66 tff(1662,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e2) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1661, 992, 1658, 1657, 1656])).
% 0.51/0.66 tff(1663,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e2, e2), e2) = op(op(e0, e3), e2)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1662])).
% 0.51/0.66 tff(1664,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e0, e3), e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1663])).
% 0.51/0.66 tff(1665,plain,
% 0.51/0.66 (e2 = op(e2, e0)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[873, 1557, 128, 1555])).
% 0.51/0.66 tff(1666,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e0, e3), e2) = op(e3, op(e2, e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1655, 1665])).
% 0.51/0.66 tff(1667,plain,
% 0.51/0.66 (op(e3, op(e2, e0)) = op(op(e0, e3), e2)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1666])).
% 0.51/0.66 tff(1668,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e0) = e2),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1580, 687, 1579, 791])).
% 0.51/0.66 tff(1669,plain,
% 0.51/0.66 (op(e3, op(e2, e0)) = op(e3, e2)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1668])).
% 0.51/0.66 tff(1670,plain,
% 0.51/0.66 (op(e3, e2) = op(e3, op(e2, e0))),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1669])).
% 0.51/0.66 tff(1671,assumption,(op(e3, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.51/0.66 tff(1672,plain,
% 0.51/0.66 (e1 = op(e3, e2)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1671])).
% 0.51/0.66 tff(1673,plain,
% 0.51/0.66 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1672, 1670, 1667, 1664, 540])).
% 0.51/0.66 tff(1674,plain,
% 0.51/0.66 ($false),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[18, 1673])).
% 0.51/0.66 tff(1675,plain,((~(op(e1, e1) = e3)) | (e1 = op(e2, op(e2, e2))) | (~(op(e3, e2) = e1)) | (~(op(e1, e3) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (~(op(e0, e3) = e3)) | (~(op(e3, e1) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.66 tff(1676,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 1654, 18, 1576, 1062, 793, 1586, 1619])).
% 0.51/0.66 tff(1677,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1676, 1624])).
% 0.51/0.66 tff(1678,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e2, e2) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.51/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(1679,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1644])).
% 0.51/0.66 tff(1680,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1679, 1678])).
% 0.51/0.66 tff(1681,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1680])).
% 0.51/0.66 tff(1682,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1681])).
% 0.51/0.66 tff(1683,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 1682])).
% 0.51/0.66 tff(1684,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 0.51/0.66 tff(1685,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1684])).
% 0.51/0.66 tff(1686,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 1685])).
% 0.51/0.66 tff(1687,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e1) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.51/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(1688,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e2, e3), e0) = op(e1, e0)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 0.51/0.66 tff(1689,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, op(e0, e3)) = op(e2, op(e3, e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1638])).
% 0.51/0.66 tff(1690,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e3) = op(op(e2, e0), e3)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1644])).
% 0.51/0.66 tff(1691,plain,
% 0.51/0.66 (e1 = op(e1, e0)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1556, 1690, 1301, 1689, 1126, 1688])).
% 0.51/0.66 tff(1692,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1691])).
% 0.51/0.66 tff(1693,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1692, 1687])).
% 0.51/0.66 tff(1694,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1693])).
% 0.51/0.66 tff(1695,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1694])).
% 0.51/0.66 tff(1696,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[339, 1695])).
% 0.51/0.66 tff(1697,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1576])).
% 0.51/0.66 tff(1698,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1697])).
% 0.51/0.66 tff(1699,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 1698])).
% 0.51/0.66 tff(1700,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e1) = e0),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 1676, 1699, 1696])).
% 0.51/0.66 tff(1701,plain,
% 0.51/0.66 ((~(~((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0))))) <=> ((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.51/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(1702,plain,
% 0.51/0.66 (((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0)) <=> (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0))))),
% 0.51/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(1703,plain,
% 0.51/0.66 ((~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))) <=> (~(~((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)))))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1702])).
% 0.51/0.66 tff(1704,plain,
% 0.51/0.66 ((~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))) <=> ((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1703, 1701])).
% 0.51/0.66 tff(1705,plain,
% 0.51/0.66 ((~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0)))),
% 0.51/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(1706,plain,
% 0.51/0.66 ((~((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0)))),
% 0.51/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(1707,plain,
% 0.51/0.66 (~((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0))),
% 0.51/0.66 inference(or_elim,[status(thm)],[1182])).
% 0.51/0.66 tff(1708,plain,
% 0.51/0.66 (~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1707, 1706])).
% 0.51/0.66 tff(1709,plain,
% 0.51/0.66 (~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1708, 1705])).
% 0.51/0.66 tff(1710,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1709, 1704])).
% 0.51/0.66 tff(1711,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1710, 1700, 1544, 1062])).
% 0.51/0.66 tff(1712,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e2) = e3),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 1711, 1686, 1683])).
% 0.51/0.66 tff(1713,plain,
% 0.51/0.66 ($false),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1712, 1677])).
% 0.51/0.66 tff(1714,plain,((~(op(e0, e1) = e1)) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (e1 = op(e2, op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.66 tff(1715,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1714, 793, 1544, 1062, 18])).
% 0.51/0.66 tff(1716,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, e1) = e2),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 1715, 1595, 1591])).
% 0.51/0.66 tff(1717,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e0, e0), e1) = op(e0, e1)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1544])).
% 0.51/0.66 tff(1718,plain,
% 0.51/0.66 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1716])).
% 0.51/0.66 tff(1719,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e0) = op(e0, e1)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1580, 687, 1579, 1576, 1718])).
% 0.51/0.66 tff(1720,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, op(e2, e0)) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1719])).
% 0.51/0.66 tff(1721,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, op(e1, e3)) = op(e0, op(e2, e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1636])).
% 0.51/0.66 tff(1722,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, op(e0, e3)) = op(op(e0, e1), e3)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1718, 1586])).
% 0.51/0.66 tff(1723,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, op(e3, e0)) = op(e2, op(e0, e3))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1093])).
% 0.51/0.66 tff(1724,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e0) = op(op(e2, e3), e0)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1556])).
% 0.51/0.66 tff(1725,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e0) = op(e2, e0)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1724, 1125, 1723, 1722, 1026, 1721, 1720, 319, 1717, 1716, 1577, 1557, 128, 1555])).
% 0.51/0.66 tff(1726,plain,
% 0.51/0.66 ($false),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[372, 1725])).
% 0.51/0.66 tff(1727,plain,((~(op(e2, e3) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e0, e0) = e0)) | (e1 = op(e2, op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.66 tff(1728,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1727, 1550, 1544, 18])).
% 0.51/0.66 tff(1729,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e3) = e3),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 1728, 1554, 1553])).
% 0.51/0.66 tff(1730,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e2, e3), e3) = op(e3, e3)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1729])).
% 0.51/0.66 tff(1731,plain,
% 0.51/0.66 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1550])).
% 0.51/0.66 tff(1732,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e0) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1731])).
% 0.51/0.66 tff(1733,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e0) = e0),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1732, 687, 1730, 1550])).
% 0.51/0.66 tff(1734,plain,
% 0.51/0.66 ((e0 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.51/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.66 tff(1735,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1544])).
% 0.51/0.66 tff(1736,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1735, 1734])).
% 0.51/0.66 tff(1737,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1736])).
% 0.51/0.66 tff(1738,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 1737])).
% 0.51/0.66 tff(1739,plain,
% 0.51/0.66 ($false),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1738, 1733])).
% 0.51/0.66 tff(1740,plain,((op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e0) = e0)) | (e1 = op(e2, op(e2, e2))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.66 tff(1741,plain,
% 0.51/0.66 (op(e3, e3) = e1),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1740, 755, 18, 1544, 1549])).
% 0.51/0.66 tff(1742,plain,
% 0.51/0.66 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1741])).
% 0.51/0.66 tff(1743,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e1) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1742])).
% 0.51/0.66 tff(1744,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1743])).
% 0.51/0.66 tff(1745,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1741])).
% 0.51/0.66 tff(1746,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1745])).
% 0.51/0.66 tff(1747,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e3) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1746, 8])).
% 0.51/0.66 tff(1748,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e1, e3), e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1747])).
% 0.51/0.66 tff(1749,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(op(e1, e3), e3)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1748])).
% 0.51/0.66 tff(1750,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1749, 59, 1744])).
% 0.51/0.66 tff(1751,plain,
% 0.51/0.66 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1750])).
% 0.51/0.66 tff(1752,plain,
% 0.51/0.66 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1751, 1543])).
% 0.51/0.66 tff(1753,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1752])).
% 0.51/0.66 tff(1754,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 755, 1549])).
% 0.51/0.66 tff(1755,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1741])).
% 0.51/0.66 tff(1756,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1755])).
% 0.51/0.66 tff(1757,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 1756])).
% 0.51/0.66 tff(1758,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e3) = e0),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 1757, 16, 1754])).
% 0.51/0.66 tff(1759,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, op(e1, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1561])).
% 0.51/0.66 tff(1760,plain,
% 0.51/0.66 (op(e3, e1) = op(e1, e3)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[993, 9, 960])).
% 0.51/0.66 tff(1761,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, op(e3, e1)) = op(e2, op(e1, e3))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1760])).
% 0.51/0.66 tff(1762,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, e1) = op(op(e2, e3), e1)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[129])).
% 0.51/0.66 tff(1763,plain,
% 0.51/0.66 (op(e0, e1) = e0),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1762, 991, 1761, 1759, 122])).
% 0.51/0.66 tff(1764,plain,
% 0.51/0.66 ($false),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[454, 1763])).
% 0.51/0.66 tff(1765,plain,((~(op(e1, e3) = e3)) | (op(e0, e1) = e0) | (~(op(e2, e3) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.66 tff(1766,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1765, 1758, 1595, 1741])).
% 0.51/0.66 tff(1767,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e3) = e2),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 1766, 1741, 10])).
% 0.51/0.66 tff(1768,plain,
% 0.51/0.66 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 1745, 1767])).
% 0.51/0.66 tff(1769,plain,
% 0.51/0.66 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e2, e3)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1768])).
% 0.51/0.66 tff(1770,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e1) = e0),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1743, 795, 1748, 1769, 1758])).
% 0.51/0.66 tff(1771,plain,
% 0.51/0.66 (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1770, 1753])).
% 0.51/0.66 tff(1772,plain,
% 0.51/0.66 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1741, 862])).
% 0.51/0.66 tff(1773,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1747])).
% 0.51/0.66 tff(1774,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1773, 1070])).
% 0.51/0.66 tff(1775,plain,
% 0.51/0.66 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1767, 1774])).
% 0.51/0.66 tff(1776,plain,
% 0.51/0.66 (~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 1775, 1772])).
% 0.51/0.66 tff(1777,plain,
% 0.51/0.66 ($false),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1776, 1771])).
% 0.51/0.66 tff(1778,plain,((op(e2, e3) = e3) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (e1 = op(e2, op(e2, e2))) | (~(op(e0, e0) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.66 tff(1779,plain,
% 0.51/0.66 (op(e2, e3) = e3),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 18, 10, 1518])).
% 0.51/0.66 tff(1780,plain,
% 0.51/0.66 (op(e1, e3) = e2),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1460, 1779, 1522, 1542, 11, 10])).
% 0.51/0.66 tff(1781,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1780])).
% 0.51/0.66 tff(1782,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1781, 711])).
% 0.51/0.66 tff(1783,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1782])).
% 0.51/0.66 tff(1784,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 1783])).
% 0.51/0.66 tff(1785,plain,
% 0.51/0.66 (op(e3, e3) = e1),
% 0.51/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1740, 1784, 18, 1518, 1542])).
% 0.51/0.66 tff(1786,plain,
% 0.51/0.66 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1785])).
% 0.51/0.66 tff(1787,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1779])).
% 0.51/0.66 tff(1788,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1787])).
% 0.51/0.66 tff(1789,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 1788])).
% 0.51/0.66 tff(1790,plain,
% 0.51/0.66 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1780])).
% 0.51/0.66 tff(1791,plain,
% 0.51/0.66 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.51/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1790])).
% 0.51/0.66 tff(1792,plain,
% 0.51/0.66 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 1791])).
% 0.51/0.67 tff(1793,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e3) = e1),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 1792, 1522, 1789])).
% 0.51/0.67 tff(1794,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e3) = op(e3, e3)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1793, 1786])).
% 0.51/0.67 tff(1795,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 1794])).
% 0.51/0.67 tff(1796,plain,((e1 = op(e2, op(e2, e2))) | (e1 = op(e0, op(e0, e0))) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(1797,plain,
% 0.51/0.67 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1796, 11, 10])).
% 0.51/0.67 tff(1798,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e3) = e1),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 653, 16, 644])).
% 0.51/0.67 tff(1799,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1798])).
% 0.51/0.67 tff(1800,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1799])).
% 0.51/0.67 tff(1801,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 1800])).
% 0.51/0.67 tff(1802,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[635])).
% 0.51/0.67 tff(1803,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1802])).
% 0.51/0.67 tff(1804,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 1803])).
% 0.51/0.67 tff(1805,plain,
% 0.51/0.67 (op(e3, op(e3, e3)) = e1),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 646, 1798])).
% 0.51/0.67 tff(1806,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e1, e3)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1805])).
% 0.51/0.67 tff(1807,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e2, e3), e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[648])).
% 0.51/0.67 tff(1808,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1807])).
% 0.51/0.67 tff(1809,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1806])).
% 0.51/0.67 tff(1810,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, e3) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1809, 1808, 128, 656])).
% 0.51/0.67 tff(1811,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1810])).
% 0.51/0.67 tff(1812,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e1, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1811])).
% 0.51/0.67 tff(1813,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 1812])).
% 0.51/0.67 tff(1814,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1798])).
% 0.51/0.67 tff(1815,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1814])).
% 0.51/0.67 tff(1816,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 1815])).
% 0.51/0.67 tff(1817,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1808, 128, 656])).
% 0.51/0.67 tff(1818,plain,
% 0.51/0.67 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1817])).
% 0.51/0.67 tff(1819,plain,
% 0.51/0.67 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1818, 672])).
% 0.51/0.67 tff(1820,plain,
% 0.51/0.67 ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1819])).
% 0.51/0.67 tff(1821,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[648])).
% 0.51/0.67 tff(1822,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1821, 634])).
% 0.51/0.67 tff(1823,plain,
% 0.51/0.67 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1798, 1822])).
% 0.51/0.67 tff(1824,plain,
% 0.51/0.67 (~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 1823, 713])).
% 0.51/0.67 tff(1825,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1824, 1820])).
% 0.51/0.67 tff(1826,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e2) = e3),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 1825, 1816, 1813])).
% 0.51/0.67 tff(1827,plain,
% 0.51/0.67 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1826])).
% 0.51/0.67 tff(1828,plain,
% 0.51/0.67 (e3 = op(e1, e3)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1827, 655, 687, 1807, 1806])).
% 0.51/0.67 tff(1829,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1828])).
% 0.51/0.67 tff(1830,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1829])).
% 0.51/0.67 tff(1831,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1830])).
% 0.51/0.67 tff(1832,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 1831])).
% 0.51/0.67 tff(1833,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e3) = e0),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 1832, 1804, 1801])).
% 0.51/0.67 tff(1834,plain,
% 0.51/0.67 (e0 = op(e0, e3)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1833])).
% 0.51/0.67 tff(1835,plain,
% 0.51/0.67 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1798])).
% 0.51/0.67 tff(1836,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 0.51/0.67 tff(1837,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1836])).
% 0.51/0.67 tff(1838,plain,
% 0.51/0.67 ((op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3))) <=> (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3)))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(1839,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3))),
% 0.51/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.51/0.67 tff(1840,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e2, e2), e3) = op(e2, op(e2, e3))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1839, 1838])).
% 0.51/0.67 tff(1841,plain,
% 0.51/0.67 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), e3)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1827])).
% 0.51/0.67 tff(1842,plain,
% 0.51/0.67 (e2 = op(e2, e1)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[636, 1841, 1840, 1837])).
% 0.51/0.67 tff(1843,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1842])).
% 0.51/0.67 tff(1844,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1843])).
% 0.51/0.67 tff(1845,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1844])).
% 0.51/0.67 tff(1846,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 1845])).
% 0.51/0.67 tff(1847,assumption,(e1 = op(e2, op(e2, e2))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.67 tff(1848,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1847])).
% 0.51/0.67 tff(1849,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e1, e3), e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1810])).
% 0.51/0.67 tff(1850,plain,
% 0.51/0.67 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[637])).
% 0.51/0.67 tff(1851,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e3) = op(e3, e2)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[647, 8, 1850])).
% 0.51/0.67 tff(1852,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, op(e2, e3)) = op(e1, op(e3, e2))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1851])).
% 0.51/0.67 tff(1853,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, e1) = op(e1, op(e2, e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 0.51/0.67 tff(1854,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, e1) = e1),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1853, 1852, 694, 1849, 540, 1848])).
% 0.51/0.67 tff(1855,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1854])).
% 0.51/0.67 tff(1856,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1855])).
% 0.51/0.67 tff(1857,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 1856])).
% 0.51/0.67 tff(1858,plain,
% 0.51/0.67 (op(e3, e1) = op(e3, op(e2, e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 0.51/0.67 tff(1859,plain,
% 0.51/0.67 (op(e3, op(e2, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1858])).
% 0.51/0.67 tff(1860,plain,
% 0.51/0.67 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, op(e2, e3))) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, op(e2, e3)))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(1861,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, op(e2, e3))),
% 0.51/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.51/0.67 tff(1862,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, op(e2, e3))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1861, 1860])).
% 0.51/0.67 tff(1863,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e3, e2), e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[637])).
% 0.51/0.67 tff(1864,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(op(e3, e2), e3)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1863])).
% 0.51/0.67 tff(1865,plain,
% 0.51/0.67 (e3 = op(e3, e1)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1827, 655, 687, 1807, 1864, 1862, 1859])).
% 0.51/0.67 tff(1866,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e1) = e3) <=> (op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1865])).
% 0.51/0.67 tff(1867,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1866])).
% 0.51/0.67 tff(1868,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1867])).
% 0.51/0.67 tff(1869,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 1868])).
% 0.51/0.67 tff(1870,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e1) = e0),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 1869, 1857, 1846])).
% 0.51/0.67 tff(1871,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e1) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1870, 1834])).
% 0.51/0.67 tff(1872,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 1871])).
% 0.51/0.67 tff(1873,plain,((~(op(e3, e3) = e2)) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(1874,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1873, 13, 1797, 16, 10])).
% 0.51/0.67 tff(1875,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1541, 631])).
% 0.51/0.67 tff(1876,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[788, 1875, 758])).
% 0.51/0.67 tff(1877,plain,
% 0.51/0.67 (op(e3, e3) = e0),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 1875, 15, 758])).
% 0.51/0.67 tff(1878,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1877])).
% 0.51/0.67 tff(1879,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1878])).
% 0.51/0.67 tff(1880,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 1879])).
% 0.51/0.67 tff(1881,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e3) = e1),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 1880, 16, 1876])).
% 0.51/0.67 tff(1882,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1881])).
% 0.51/0.67 tff(1883,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1882])).
% 0.51/0.67 tff(1884,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 1883])).
% 0.51/0.67 tff(1885,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e0) = e0),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1189, 1884, 758, 631, 1876, 10, 1875, 16, 13])).
% 0.51/0.67 tff(1886,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1877])).
% 0.51/0.67 tff(1887,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1886])).
% 0.51/0.67 tff(1888,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 1887])).
% 0.51/0.67 tff(1889,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, e3) = e3),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 1884, 13, 1888])).
% 0.51/0.67 tff(1890,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1574, 1889, 1885, 1877, 1881])).
% 0.51/0.67 tff(1891,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(1892,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e3) = e0),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1891, 13, 1874, 10, 16, 15])).
% 0.51/0.67 tff(1893,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 0.51/0.67 tff(1894,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1893])).
% 0.51/0.67 tff(1895,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 1894])).
% 0.51/0.67 tff(1896,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 0.51/0.67 tff(1897,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1896, 1148])).
% 0.51/0.67 tff(1898,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1897])).
% 0.51/0.67 tff(1899,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 1898])).
% 0.51/0.67 tff(1900,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 0.51/0.67 tff(1901,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1900, 632])).
% 0.51/0.67 tff(1902,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1901])).
% 0.51/0.67 tff(1903,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 1902])).
% 0.51/0.67 tff(1904,plain,
% 0.51/0.67 (op(e3, e3) = e3),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 1903, 15, 1874])).
% 0.51/0.67 tff(1905,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1904])).
% 0.51/0.67 tff(1906,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1905])).
% 0.51/0.67 tff(1907,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 1906])).
% 0.51/0.67 tff(1908,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, e3) = e1),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 1907, 13, 1899])).
% 0.51/0.67 tff(1909,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1908])).
% 0.51/0.67 tff(1910,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1909])).
% 0.51/0.67 tff(1911,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 1910])).
% 0.51/0.67 tff(1912,plain,
% 0.51/0.67 ((e0 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(1913,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 0.51/0.67 tff(1914,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1913, 1912])).
% 0.51/0.67 tff(1915,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1914])).
% 0.51/0.67 tff(1916,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 1915])).
% 0.51/0.67 tff(1917,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1908])).
% 0.51/0.67 tff(1918,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1917, 145])).
% 0.51/0.67 tff(1919,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1918])).
% 0.51/0.67 tff(1920,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 1919])).
% 0.51/0.67 tff(1921,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e3) = e2),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 1920, 16, 1916])).
% 0.51/0.67 tff(1922,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1921])).
% 0.51/0.67 tff(1923,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1922])).
% 0.51/0.67 tff(1924,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 1923])).
% 0.51/0.67 tff(1925,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 1924, 1892, 1911])).
% 0.51/0.67 tff(1926,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 1925, 1895])).
% 0.51/0.67 tff(1927,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 0.51/0.67 tff(1928,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1927])).
% 0.51/0.67 tff(1929,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 1928])).
% 0.51/0.67 tff(1930,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 0.51/0.67 tff(1931,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1930])).
% 0.51/0.67 tff(1932,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 1931])).
% 0.51/0.67 tff(1933,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 1926, 1929, 1932, 1924, 11])).
% 0.51/0.67 tff(1934,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e0) = e3),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 1933, 1895, 1925])).
% 0.51/0.67 tff(1935,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1934])).
% 0.51/0.67 tff(1936,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1935, 441])).
% 0.51/0.67 tff(1937,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1936])).
% 0.51/0.67 tff(1938,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 1937])).
% 0.51/0.67 tff(1939,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e1) = e2),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 1938, 1929, 1926])).
% 0.51/0.67 tff(1940,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1921])).
% 0.51/0.67 tff(1941,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1940])).
% 0.51/0.67 tff(1942,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[578, 1941])).
% 0.51/0.67 tff(1943,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1934])).
% 0.51/0.67 tff(1944,plain,
% 0.51/0.67 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1934])).
% 0.51/0.67 tff(1945,plain,
% 0.51/0.67 (op(e3, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1944])).
% 0.51/0.67 tff(1946,plain,
% 0.51/0.67 (op(e3, e0) = e0),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1945, 254, 1943, 1892])).
% 0.51/0.67 tff(1947,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1946])).
% 0.51/0.67 tff(1948,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1947])).
% 0.51/0.67 tff(1949,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 1948])).
% 0.51/0.67 tff(1950,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1934])).
% 0.51/0.67 tff(1951,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1950, 445])).
% 0.51/0.67 tff(1952,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1951])).
% 0.51/0.67 tff(1953,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 1952])).
% 0.51/0.67 tff(1954,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e0) = e1),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[393, 1953, 1924, 1949])).
% 0.51/0.67 tff(1955,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e2, e0), e1) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[542])).
% 0.51/0.67 tff(1956,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e2) = op(e2, op(e0, e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 0.51/0.67 tff(1957,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e2) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1956, 546, 1955])).
% 0.51/0.67 tff(1958,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1957])).
% 0.51/0.67 tff(1959,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e1, e1) = e0) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1958])).
% 0.51/0.67 tff(1960,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e1, e1) = e0)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1959])).
% 0.51/0.67 tff(1961,assumption,(~(op(e1, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.51/0.67 tff(1962,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1961, 1960])).
% 0.51/0.67 tff(1963,assumption,(~(op(e2, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.51/0.67 tff(1964,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[542])).
% 0.51/0.67 tff(1965,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1964, 566])).
% 0.51/0.67 tff(1966,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1965])).
% 0.51/0.67 tff(1967,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 1966])).
% 0.51/0.67 tff(1968,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[301])).
% 0.51/0.67 tff(1969,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1968, 332])).
% 0.51/0.67 tff(1970,plain,
% 0.51/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1969])).
% 0.51/0.67 tff(1971,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 1970])).
% 0.51/0.67 tff(1972,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, e1) = e3),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 1961, 279, 1971])).
% 0.51/0.67 tff(1973,plain,
% 0.51/0.67 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[598, 1972, 400, 1])).
% 0.51/0.67 tff(1974,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e2) = e0),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 1973, 1967, 1963])).
% 0.51/0.67 tff(1975,plain,
% 0.51/0.67 ($false),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1974, 1962])).
% 0.51/0.67 tff(1976,plain,((op(e1, e1) = e0) | (~(op(e2, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.67 tff(1977,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, e1) = e0),
% 0.51/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1976, 1954, 1939, 1942, 1934, 1904, 1911])).
% 0.51/0.67 tff(1978,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1977])).
% 0.51/0.67 tff(1979,plain,
% 0.51/0.67 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(1980,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.51/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[232])).
% 0.51/0.67 tff(1981,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1980, 1979])).
% 0.51/0.67 tff(1982,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, op(e1, e1)) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1981])).
% 0.51/0.67 tff(1983,plain,
% 0.51/0.67 (op(e1, op(e1, e1)) = e2),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1982, 1978, 1939])).
% 0.51/0.67 tff(1984,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e1, op(e1, e1)), e1) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1983])).
% 0.51/0.67 tff(1985,plain,
% 0.51/0.67 (op(e2, e1) = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1984])).
% 0.51/0.67 tff(1986,plain,
% 0.51/0.67 (op(op(e0, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1939])).
% 0.51/0.67 tff(1987,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, op(e1, e1)) = op(op(e0, e1), e1)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1267])).
% 0.51/0.67 tff(1988,plain,
% 0.51/0.67 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1977])).
% 0.51/0.67 tff(1989,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e0) = op(e0, op(e1, e1))),
% 0.51/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1988])).
% 0.51/0.67 tff(1990,plain,
% 0.51/0.67 (e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1944, 1989, 1987, 1986, 1985])).
% 0.51/0.67 tff(1991,plain,
% 0.51/0.67 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1543])).
% 0.51/0.67 tff(1992,plain,
% 0.51/0.67 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.51/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1977, 1991])).
% 0.51/0.67 tff(1993,plain,
% 0.51/0.67 (op(e0, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1978])).
% 0.51/0.67 tff(1994,plain,
% 0.51/0.67 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.51/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1939])).
% 0.51/0.67 tff(1995,plain,
% 0.51/0.67 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.51/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1994, 1993, 1981])).
% 0.51/0.67 tff(1996,plain,
% 0.51/0.67 ((~(~((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)))))) <=> ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))))),
% 0.51/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.67 tff(1997,plain,
% 0.51/0.67 (((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(1998,plain,
% 0.51/0.68 ((~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))))))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1997])).
% 0.51/0.68 tff(1999,plain,
% 0.51/0.68 ((~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1998, 1996])).
% 0.51/0.68 tff(2000,plain,
% 0.51/0.68 ((~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2001,plain,
% 0.51/0.68 ((~(((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2002,axiom,(~(((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax35')).
% 0.51/0.68 tff(2003,plain,
% 0.51/0.68 (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2002, 2001])).
% 0.51/0.68 tff(2004,plain,
% 0.51/0.68 (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2003, 2000])).
% 0.51/0.68 tff(2005,plain,
% 0.51/0.68 ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2004, 1999])).
% 0.51/0.68 tff(2006,plain,
% 0.51/0.68 ($false),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2005, 1995, 1992, 1990])).
% 0.51/0.68 tff(2007,plain,((op(e1, e3) = e2) | (e1 = op(e0, op(e0, e0))) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(2008,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, e3) = e2),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2007, 16, 11, 15, 10])).
% 0.51/0.68 tff(2009,plain,
% 0.51/0.68 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2008])).
% 0.51/0.68 tff(2010,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e1) = op(op(e1, e3), e1)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2009])).
% 0.51/0.68 tff(2011,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e1, e3), e1) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2010])).
% 0.51/0.68 tff(2012,plain,
% 0.51/0.68 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1))) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1)))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2013,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1))),
% 0.51/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[224])).
% 0.51/0.68 tff(2014,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, op(e3, e1))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2013, 2012])).
% 0.51/0.68 tff(2015,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, op(e3, e1)) = op(op(e1, e3), e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2014])).
% 0.51/0.68 tff(2016,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2008])).
% 0.51/0.68 tff(2017,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2016, 711])).
% 0.51/0.68 tff(2018,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2017])).
% 0.51/0.68 tff(2019,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 2018])).
% 0.51/0.68 tff(2020,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, e3) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2])).
% 0.51/0.68 tff(2021,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, op(e3, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2020])).
% 0.51/0.68 tff(2022,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e3) = op(op(e1, e3), e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[794])).
% 0.51/0.68 tff(2023,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[791])).
% 0.51/0.68 tff(2024,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2023, 20])).
% 0.51/0.68 tff(2025,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2024])).
% 0.51/0.68 tff(2026,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2025])).
% 0.51/0.68 tff(2027,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e3) = e1),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 138, 16, 2026])).
% 0.51/0.68 tff(2028,plain,
% 0.51/0.68 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2027])).
% 0.51/0.68 tff(2029,plain,
% 0.51/0.68 (e1 = e2),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2028, 2022, 59, 2021, 791])).
% 0.51/0.68 tff(2030,plain,
% 0.51/0.68 ((~(e1 = e2)) <=> (~(e1 = e2))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2031,plain,
% 0.51/0.68 (~(e1 = e2)),
% 0.51/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[840])).
% 0.51/0.68 tff(2032,plain,
% 0.51/0.68 (~(e1 = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2031, 2030])).
% 0.51/0.68 tff(2033,plain,
% 0.51/0.68 ($false),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2032, 2029])).
% 0.51/0.68 tff(2034,plain,((~(op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(2035,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2034, 2008, 16])).
% 0.51/0.68 tff(2036,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e3) = e0),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 2035, 15, 2019])).
% 0.51/0.68 tff(2037,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2036])).
% 0.51/0.68 tff(2038,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2037])).
% 0.51/0.68 tff(2039,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1609, 2038])).
% 0.51/0.68 tff(2040,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e1) = op(op(e1, e3), e1)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[873])).
% 0.51/0.68 tff(2041,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e1, e3), e1) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2040])).
% 0.51/0.68 tff(2042,assumption,(op(e3, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.51/0.68 tff(2043,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, op(e3, e1)) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2042])).
% 0.51/0.68 tff(2044,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, e1) = op(e1, op(e3, e1))),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2043])).
% 0.51/0.68 tff(2045,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, e1) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2044, 2015, 2041])).
% 0.51/0.68 tff(2046,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2047,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.51/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[207])).
% 0.51/0.68 tff(2048,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2047, 2046])).
% 0.51/0.68 tff(2049,plain,
% 0.51/0.68 ($false),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2048, 2045])).
% 0.51/0.68 tff(2050,plain,((~(op(e3, e1) = e1)) | (~(op(e1, e3) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(2051,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2050, 2008])).
% 0.51/0.68 tff(2052,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e0) = e0),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 2035, 2008, 2019, 16])).
% 0.51/0.68 tff(2053,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2008])).
% 0.51/0.68 tff(2054,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2053, 20])).
% 0.51/0.68 tff(2055,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2054])).
% 0.51/0.68 tff(2056,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2055])).
% 0.51/0.68 tff(2057,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2036])).
% 0.51/0.68 tff(2058,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2057])).
% 0.51/0.68 tff(2059,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2058])).
% 0.51/0.68 tff(2060,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e3) = e1),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 2059, 16, 2056])).
% 0.51/0.68 tff(2061,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, e1) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1621, 991, 1660])).
% 0.51/0.68 tff(2062,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2061])).
% 0.51/0.68 tff(2063,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e1, e1) = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2062])).
% 0.51/0.68 tff(2064,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[280])).
% 0.51/0.68 tff(2065,plain,
% 0.51/0.68 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1657, 2064])).
% 0.51/0.68 tff(2066,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e1, e1), e1) = op(op(e2, e2), e1)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2061])).
% 0.51/0.68 tff(2067,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e2, e2), e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2066])).
% 0.51/0.68 tff(2068,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1071])).
% 0.51/0.68 tff(2069,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2068])).
% 0.51/0.68 tff(2070,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.51/0.68 tff(2071,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2070])).
% 0.51/0.68 tff(2072,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2071])).
% 0.51/0.68 tff(2073,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2072, 1070])).
% 0.51/0.68 tff(2074,plain,
% 0.51/0.68 ((e2 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2073])).
% 0.51/0.68 tff(2075,plain,
% 0.51/0.68 ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2074])).
% 0.51/0.68 tff(2076,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 2069])).
% 0.51/0.68 tff(2077,plain,
% 0.51/0.68 ((e2 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.51/0.68 tff(2078,plain,
% 0.51/0.68 ((e2 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2077, 1578])).
% 0.51/0.68 tff(2079,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2078])).
% 0.51/0.68 tff(2080,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e0, e3) = e2)) <=> (~(e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2079])).
% 0.51/0.68 tff(2081,plain,
% 0.51/0.68 (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[828, 2080])).
% 0.51/0.68 tff(2082,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2081, 2075])).
% 0.51/0.68 tff(2083,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e1)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2071])).
% 0.51/0.68 tff(2084,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2083, 634])).
% 0.51/0.68 tff(2085,plain,
% 0.51/0.68 ((e1 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2084])).
% 0.51/0.68 tff(2086,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e3) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2068, 8])).
% 0.51/0.68 tff(2087,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e1)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2086, 793])).
% 0.51/0.68 tff(2088,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2087, 634])).
% 0.51/0.68 tff(2089,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2088, 2085])).
% 0.51/0.68 tff(2090,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2089])).
% 0.51/0.68 tff(2091,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 2090])).
% 0.51/0.68 tff(2092,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e0) = e3),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1113, 2091, 1068, 2082])).
% 0.51/0.68 tff(2093,plain,
% 0.51/0.68 (e3 = op(e3, e0)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2092])).
% 0.51/0.68 tff(2094,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e2) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1661, 992, 1658, 1657, 2093, 2071, 9, 2069])).
% 0.51/0.68 tff(2095,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e2, e2), e1) = op(op(e0, e3), e1)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2094])).
% 0.51/0.68 tff(2096,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e0, e3), e1) = op(op(e2, e2), e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2095])).
% 0.51/0.68 tff(2097,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e3) = e3),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2068, 8, 2070, 2092])).
% 0.51/0.68 tff(2098,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e0, e3), e1) = op(e3, op(e2, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2097, 1556])).
% 0.51/0.68 tff(2099,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, op(e2, e3)) = op(op(e0, e3), e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2098])).
% 0.51/0.68 tff(2100,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, op(e2, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 0.51/0.68 tff(2101,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e1) = op(e3, op(e2, e3))),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2100])).
% 0.51/0.68 tff(2102,plain,
% 0.51/0.68 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1659])).
% 0.51/0.68 tff(2103,plain,
% 0.51/0.68 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2102, 2101, 2099, 2096, 2067, 1981])).
% 0.51/0.68 tff(2104,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e2, e0)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1982, 2066, 2095, 2098, 2100, 1659, 873, 1557, 128, 1555])).
% 0.51/0.68 tff(2105,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e1, op(e1, e1)), e1) = op(op(e2, e0), e1)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2104])).
% 0.51/0.68 tff(2106,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e2, e0), e1) = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2105])).
% 0.51/0.68 tff(2107,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e2, e0), e1) = op(e2, op(e2, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1668, 1556])).
% 0.51/0.68 tff(2108,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, op(e2, e3)) = op(op(e2, e0), e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2107])).
% 0.51/0.68 tff(2109,plain,
% 0.51/0.68 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1657])).
% 0.51/0.68 tff(2110,plain,
% 0.51/0.68 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2109, 1621, 991, 1660])).
% 0.51/0.68 tff(2111,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), e3)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2110])).
% 0.51/0.68 tff(2112,plain,
% 0.51/0.68 (e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1071, 2111, 1840, 2108, 2106])).
% 0.51/0.68 tff(2113,plain,
% 0.51/0.68 ((~(~((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2114,plain,
% 0.51/0.68 (((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1)))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2115,plain,
% 0.51/0.68 ((~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1))))))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2114])).
% 0.51/0.68 tff(2116,plain,
% 0.51/0.68 ((~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1))))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2115, 2113])).
% 0.51/0.68 tff(2117,plain,
% 0.51/0.68 ((~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2118,plain,
% 0.51/0.68 ((~(((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2119,axiom,(~(((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax14')).
% 0.51/0.68 tff(2120,plain,
% 0.51/0.68 (~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2119, 2118])).
% 0.51/0.68 tff(2121,plain,
% 0.51/0.68 (~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2120, 2117])).
% 0.51/0.68 tff(2122,plain,
% 0.51/0.68 ((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1)))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2121, 2116])).
% 0.51/0.68 tff(2123,plain,
% 0.51/0.68 ($false),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2122, 2112, 2103, 2065])).
% 0.51/0.68 tff(2124,plain,((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (~(op(e1, e3) = e2)) | (~(op(e3, e1) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(2125,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2124, 1659, 793, 791, 1062])).
% 0.51/0.68 tff(2126,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2125, 2063])).
% 0.51/0.68 tff(2127,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e0))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1665])).
% 0.51/0.68 tff(2128,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2127, 1678])).
% 0.51/0.68 tff(2129,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2128])).
% 0.51/0.68 tff(2130,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2129])).
% 0.51/0.68 tff(2131,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 2130])).
% 0.51/0.68 tff(2132,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[791])).
% 0.51/0.68 tff(2133,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2132])).
% 0.51/0.68 tff(2134,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 2133])).
% 0.51/0.68 tff(2135,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, e0) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1071])).
% 0.51/0.68 tff(2136,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, op(e3, e3)) = op(e1, e0)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2135])).
% 0.51/0.68 tff(2137,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e3) = op(op(e1, e3), e3)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[873])).
% 0.51/0.68 tff(2138,plain,
% 0.51/0.68 (e1 = op(e1, e0)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1556, 2137, 59, 2136])).
% 0.51/0.68 tff(2139,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e0))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2138])).
% 0.51/0.68 tff(2140,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2139, 1687])).
% 0.51/0.68 tff(2141,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2140])).
% 0.51/0.68 tff(2142,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2141])).
% 0.51/0.68 tff(2143,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[339, 2142])).
% 0.51/0.68 tff(2144,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, e1) = e0),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 2125, 2143, 2134])).
% 0.51/0.68 tff(2145,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1710, 2144, 1544, 1062])).
% 0.51/0.68 tff(2146,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e2) = e3),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 2145, 1686, 2131])).
% 0.51/0.68 tff(2147,plain,
% 0.51/0.68 ($false),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2146, 2126])).
% 0.51/0.68 tff(2148,plain,((~(op(e3, e1) = e2)) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e1, e3) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(2149,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2148, 2060, 2052, 2036, 2008])).
% 0.51/0.68 tff(2150,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e1) = e3),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1618, 2149, 2051, 2039])).
% 0.51/0.68 tff(2151,plain,
% 0.51/0.68 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2060])).
% 0.51/0.68 tff(2152,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, op(e3, e1)) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2151, 2150])).
% 0.51/0.68 tff(2153,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e2, e3), e3) = op(e1, op(e3, e1))),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2152])).
% 0.51/0.68 tff(2154,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, op(e3, e3)) = op(e2, e0)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2036])).
% 0.51/0.68 tff(2155,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e0) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2154])).
% 0.51/0.68 tff(2156,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e0) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2155, 687, 2153, 2015, 2011])).
% 0.51/0.68 tff(2157,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.51/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.68 tff(2158,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.51/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.51/0.68 tff(2159,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2158, 2157])).
% 0.51/0.68 tff(2160,plain,
% 0.51/0.68 ($false),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2159, 2156])).
% 0.51/0.68 tff(2161,plain,((op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (e1 = op(e0, op(e0, e0))) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(2162,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e3) = e3),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2161, 15, 11, 10])).
% 0.51/0.68 tff(2163,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2162])).
% 0.51/0.68 tff(2164,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2163, 14])).
% 0.51/0.68 tff(2165,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2164])).
% 0.51/0.68 tff(2166,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2165])).
% 0.51/0.68 tff(2167,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 0.51/0.68 tff(2168,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2167, 632])).
% 0.51/0.68 tff(2169,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2168])).
% 0.51/0.68 tff(2170,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 2169])).
% 0.51/0.68 tff(2171,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e3) = e2),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 2170, 15, 633])).
% 0.51/0.68 tff(2172,plain,
% 0.51/0.68 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2171])).
% 0.51/0.68 tff(2173,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e2) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2172])).
% 0.51/0.68 tff(2174,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e2) = e0),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2173, 1048, 1503, 266])).
% 0.51/0.68 tff(2175,plain,
% 0.51/0.68 ($false),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[278, 2174])).
% 0.51/0.68 tff(2176,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(2177,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2176, 15, 2166])).
% 0.51/0.68 tff(2178,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, e3) = e2),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1460, 2177, 2162, 2166, 11, 10])).
% 0.51/0.68 tff(2179,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2162])).
% 0.51/0.68 tff(2180,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2179])).
% 0.51/0.68 tff(2181,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 2180])).
% 0.51/0.68 tff(2182,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2178])).
% 0.51/0.68 tff(2183,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2182])).
% 0.51/0.68 tff(2184,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 2183])).
% 0.51/0.68 tff(2185,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e3) = e1),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 2184, 2181, 2177])).
% 0.51/0.68 tff(2186,plain,
% 0.51/0.68 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2185])).
% 0.51/0.68 tff(2187,plain,
% 0.51/0.68 (op(e1, e3) = op(op(e0, e3), e3)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2186])).
% 0.51/0.68 tff(2188,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e0, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2187])).
% 0.51/0.68 tff(2189,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2178])).
% 0.51/0.68 tff(2190,plain,
% 0.51/0.68 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2189, 711])).
% 0.51/0.68 tff(2191,plain,
% 0.51/0.68 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2190])).
% 0.51/0.68 tff(2192,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 2191])).
% 0.51/0.68 tff(2193,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e3) = e0),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 2192, 15, 2166])).
% 0.51/0.68 tff(2194,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2193])).
% 0.51/0.68 tff(2195,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e0) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2194])).
% 0.51/0.68 tff(2196,plain,
% 0.51/0.68 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2193])).
% 0.51/0.68 tff(2197,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e0) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2196])).
% 0.51/0.68 tff(2198,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, op(e3, e3)) = op(e2, e0)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2197])).
% 0.51/0.68 tff(2199,plain,
% 0.51/0.68 (e3 = op(e2, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2162])).
% 0.51/0.68 tff(2200,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e3) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2199])).
% 0.51/0.68 tff(2201,plain,
% 0.51/0.68 (e0 = op(e2, e0)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2196, 2200, 128, 2198])).
% 0.51/0.68 tff(2202,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e0) = op(op(e2, e0), e0)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2201])).
% 0.51/0.68 tff(2203,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e2, e0), e0) = op(e0, e0)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2202])).
% 0.51/0.68 tff(2204,plain,
% 0.51/0.68 (op(e0, e0) = e2),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2195, 1048, 2188, 2178])).
% 0.51/0.68 tff(2205,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, op(e0, e0)) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2204])).
% 0.51/0.68 tff(2206,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e2) = op(e2, op(e0, e0))),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2205])).
% 0.51/0.68 tff(2207,plain,
% 0.51/0.68 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2178])).
% 0.51/0.68 tff(2208,plain,
% 0.51/0.68 (e2 = op(e2, e2)),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[2207, 2187, 818, 2194, 2202, 1568, 2205])).
% 0.51/0.68 tff(2209,plain,
% 0.51/0.68 (op(e2, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2208])).
% 0.51/0.68 tff(2210,plain,
% 0.51/0.68 (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2209])).
% 0.51/0.68 tff(2211,plain,
% 0.51/0.68 (e1 = e2),
% 0.51/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1797, 702, 2210, 2206, 1569, 2203, 2195, 1048, 2188, 2178])).
% 0.51/0.68 tff(2212,plain,
% 0.51/0.68 ($false),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2032, 2211])).
% 0.51/0.68 tff(2213,plain,((op(e3, e3) = e1) | (e1 = op(e0, op(e0, e0))) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.68 tff(2214,plain,
% 0.51/0.68 (op(e3, e3) = e1),
% 0.51/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2213, 11, 10])).
% 0.51/0.68 tff(2215,plain,
% 0.51/0.68 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[2214])).
% 0.51/0.68 tff(2216,plain,
% 0.51/0.68 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2215])).
% 0.51/0.68 tff(2217,plain,
% 0.51/0.68 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.51/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[2216])).
% 0.51/0.68 tff(2218,plain,
% 0.51/0.68 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2032, 2217])).
% 0.51/0.69 tff(2219,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 2214])).
% 0.51/0.69 tff(2220,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1541, 2219])).
% 0.51/0.69 tff(2221,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 2214])).
% 0.51/0.69 tff(2222,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2214])).
% 0.51/0.69 tff(2223,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2222])).
% 0.51/0.69 tff(2224,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 2223])).
% 0.51/0.69 tff(2225,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1460, 13, 2219, 2220, 11, 10])).
% 0.51/0.69 tff(2226,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e0) = e0),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1189, 2225, 2219, 2224, 2221, 10, 2220, 2218, 13])).
% 0.51/0.69 tff(2227,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2226])).
% 0.51/0.69 tff(2228,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2227, 12])).
% 0.51/0.69 tff(2229,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2228])).
% 0.51/0.69 tff(2230,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2214])).
% 0.51/0.69 tff(2231,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2230])).
% 0.51/0.69 tff(2232,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e3) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2231, 8])).
% 0.51/0.69 tff(2233,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2232])).
% 0.51/0.69 tff(2234,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2233, 645])).
% 0.51/0.69 tff(2235,plain,
% 0.51/0.69 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2234])).
% 0.51/0.69 tff(2236,plain,
% 0.51/0.69 ((~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2235])).
% 0.51/0.69 tff(2237,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 2236])).
% 0.51/0.69 tff(2238,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e3) = e3),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 13, 2224, 2237])).
% 0.51/0.69 tff(2239,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2214])).
% 0.51/0.69 tff(2240,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2239])).
% 0.51/0.69 tff(2241,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2240])).
% 0.51/0.69 tff(2242,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e3) = e0),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 2225, 2241, 2221])).
% 0.51/0.69 tff(2243,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e1) = e0),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1765, 2242, 2238, 2214])).
% 0.51/0.69 tff(2244,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e0) = op(e0, e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2243, 2229])).
% 0.51/0.69 tff(2245,plain,
% 0.51/0.69 ($false),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 2244])).
% 0.51/0.69 tff(2246,plain,((op(e1, e3) = e2) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (e1 = op(e0, op(e0, e0)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.69 tff(2247,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e3) = e2),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2246, 11, 10])).
% 0.51/0.69 tff(2248,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2247])).
% 0.51/0.69 tff(2249,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2248])).
% 0.51/0.69 tff(2250,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 2249])).
% 0.51/0.69 tff(2251,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e1) = op(e1, op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2215])).
% 0.51/0.69 tff(2252,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2251])).
% 0.51/0.69 tff(2253,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 2230])).
% 0.51/0.69 tff(2254,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(op(e1, e3), e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2253])).
% 0.51/0.69 tff(2255,plain,
% 0.51/0.69 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2247])).
% 0.51/0.69 tff(2256,plain,
% 0.51/0.69 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2255, 2231, 8])).
% 0.51/0.69 tff(2257,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2256])).
% 0.51/0.69 tff(2258,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e3) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2257, 2254, 59, 2252])).
% 0.51/0.69 tff(2259,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2258])).
% 0.51/0.69 tff(2260,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e2, e3) = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2259])).
% 0.51/0.69 tff(2261,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2241, 2260])).
% 0.51/0.69 tff(2262,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2254, 59, 2252])).
% 0.51/0.69 tff(2263,plain,
% 0.51/0.69 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2262])).
% 0.51/0.69 tff(2264,plain,
% 0.51/0.69 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2263, 1543])).
% 0.51/0.69 tff(2265,plain,
% 0.51/0.69 ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2264])).
% 0.51/0.69 tff(2266,plain,
% 0.51/0.69 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2214, 862])).
% 0.51/0.69 tff(2267,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2232])).
% 0.51/0.69 tff(2268,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2267, 1070])).
% 0.51/0.69 tff(2269,plain,
% 0.51/0.69 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2247, 2268])).
% 0.51/0.69 tff(2270,plain,
% 0.51/0.69 (~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[884, 2269, 2266])).
% 0.51/0.69 tff(2271,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2270, 2265])).
% 0.51/0.69 tff(2272,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2214])).
% 0.51/0.69 tff(2273,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2272])).
% 0.51/0.69 tff(2274,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 2273])).
% 0.51/0.69 tff(2275,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2247])).
% 0.51/0.69 tff(2276,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2275])).
% 0.51/0.69 tff(2277,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 2276])).
% 0.51/0.69 tff(2278,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e3) = e3),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 2277, 2274, 2219])).
% 0.51/0.69 tff(2279,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2278, 2258])).
% 0.51/0.69 tff(2280,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2279, 280])).
% 0.51/0.69 tff(2281,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2280])).
% 0.51/0.69 tff(2282,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 2281])).
% 0.51/0.69 tff(2283,plain,
% 0.51/0.69 ($false),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 2282, 2271, 2261, 2250])).
% 0.51/0.69 tff(2284,plain,((e1 = op(e0, op(e0, e0))) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.69 tff(2285,plain,
% 0.51/0.69 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2284, 10])).
% 0.51/0.69 tff(2286,assumption,(e1 = op(e0, op(e0, e0))), introduced(assumption)).
% 0.51/0.69 tff(2287,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2286])).
% 0.51/0.69 tff(2288,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1570])).
% 0.51/0.69 tff(2289,plain,
% 0.51/0.69 (e0 = e1),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1570, 2288, 254, 2287])).
% 0.51/0.69 tff(2290,plain,
% 0.51/0.69 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e0 = e1))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2291,plain,
% 0.51/0.69 ((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))),
% 0.51/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[841])).
% 0.51/0.69 tff(2292,plain,
% 0.51/0.69 (~(e0 = e1)),
% 0.51/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[2291])).
% 0.51/0.69 tff(2293,plain,
% 0.51/0.69 (~(e0 = e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2292, 2290])).
% 0.51/0.69 tff(2294,plain,
% 0.51/0.69 ($false),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2293, 2289])).
% 0.51/0.69 tff(2295,plain,((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.69 tff(2296,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2295, 2285])).
% 0.51/0.69 tff(2297,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2285])).
% 0.51/0.69 tff(2298,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2176, 15, 633])).
% 0.51/0.69 tff(2299,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e3) = e2),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1891, 16, 631, 10, 15, 13])).
% 0.51/0.69 tff(2300,plain,
% 0.51/0.69 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[754, 2299, 10, 16])).
% 0.51/0.69 tff(2301,plain,
% 0.51/0.69 ($false),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1873, 2300, 2299, 16, 13, 10])).
% 0.51/0.69 tff(2302,plain,((op(e2, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e2) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.69 tff(2303,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e3) = e3),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2302, 2298, 10, 13, 15])).
% 0.51/0.69 tff(2304,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2303])).
% 0.51/0.69 tff(2305,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2304])).
% 0.51/0.69 tff(2306,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 2305])).
% 0.51/0.69 tff(2307,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e3, e3), e0) = op(e0, e0)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.51/0.69 tff(2308,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, op(e3, e0)) = op(op(e3, e3), e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1248])).
% 0.51/0.69 tff(2309,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1071])).
% 0.51/0.69 tff(2310,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2309])).
% 0.51/0.69 tff(2311,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2310])).
% 0.51/0.69 tff(2312,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 2311])).
% 0.51/0.69 tff(2313,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.51/0.69 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2314,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1071])).
% 0.51/0.69 tff(2315,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2314])).
% 0.51/0.69 tff(2316,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2315])).
% 0.51/0.69 tff(2317,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 2316])).
% 0.51/0.69 tff(2318,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1093])).
% 0.51/0.69 tff(2319,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e3, e0) = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2318])).
% 0.51/0.69 tff(2320,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1069, 2319])).
% 0.51/0.69 tff(2321,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e3) = e2),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 2320, 1443, 2317])).
% 0.51/0.69 tff(2322,plain,
% 0.51/0.69 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2321])).
% 0.51/0.69 tff(2323,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e1, e3) = op(e0, e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2322])).
% 0.51/0.69 tff(2324,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2323, 2313])).
% 0.51/0.69 tff(2325,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2324])).
% 0.51/0.69 tff(2326,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2325])).
% 0.51/0.69 tff(2327,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 2326])).
% 0.51/0.69 tff(2328,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e3) = e1),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 2327, 1214, 2312])).
% 0.51/0.69 tff(2329,plain,
% 0.51/0.69 (e1 = op(e1, e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2328])).
% 0.51/0.69 tff(2330,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e0) = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.51/0.69 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2331,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e0) = op(e0, op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1071])).
% 0.51/0.69 tff(2332,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2331])).
% 0.51/0.69 tff(2333,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e3) = op(op(e0, e3), e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2322])).
% 0.51/0.69 tff(2334,plain,
% 0.51/0.69 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1286, 2333, 818, 2332])).
% 0.51/0.69 tff(2335,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(e1, e0) = op(e0, e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2334])).
% 0.51/0.69 tff(2336,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2335, 2330])).
% 0.51/0.69 tff(2337,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2336])).
% 0.51/0.69 tff(2338,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2337])).
% 0.51/0.69 tff(2339,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[515, 2338])).
% 0.51/0.69 tff(2340,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e3) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1286])).
% 0.51/0.69 tff(2341,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e2, e3), e3) = op(e3, e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2340])).
% 0.51/0.69 tff(2342,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e0) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1071])).
% 0.51/0.69 tff(2343,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e0) = e0),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2342, 687, 2341, 1062])).
% 0.51/0.69 tff(2344,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2343])).
% 0.51/0.69 tff(2345,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2344])).
% 0.51/0.69 tff(2346,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 2345])).
% 0.51/0.69 tff(2347,plain,
% 0.51/0.69 (e2 = op(e3, e0)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2322, 1598, 8, 1597])).
% 0.51/0.69 tff(2348,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2347])).
% 0.51/0.69 tff(2349,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2348])).
% 0.51/0.69 tff(2350,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2349])).
% 0.51/0.69 tff(2351,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[527, 2350])).
% 0.51/0.69 tff(2352,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e0) = e1),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[536, 2351, 2346, 2339])).
% 0.51/0.69 tff(2353,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e0) = op(e1, e3)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2352, 2329])).
% 0.51/0.69 tff(2354,plain,
% 0.51/0.69 ($false),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[521, 2353])).
% 0.51/0.69 tff(2355,plain,((~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.69 tff(2356,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e0) = e1),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2355, 1062, 1211])).
% 0.51/0.69 tff(2357,plain,
% 0.51/0.69 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2356])).
% 0.51/0.69 tff(2358,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2357])).
% 0.51/0.69 tff(2359,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e1) = op(e0, e0)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2358, 2308, 2307])).
% 0.51/0.69 tff(2360,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, op(e3, e1)) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2359])).
% 0.51/0.69 tff(2361,plain,
% 0.51/0.69 ((op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1))) <=> (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1)))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2362,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1))),
% 0.51/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[240])).
% 0.51/0.69 tff(2363,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e0, e3), e1) = op(e0, op(e3, e1))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2362, 2361])).
% 0.51/0.69 tff(2364,plain,
% 0.51/0.69 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2357, 2071, 9, 2069])).
% 0.51/0.69 tff(2365,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e1) = op(op(e0, e3), e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2364])).
% 0.51/0.69 tff(2366,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e1) = e1),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2365, 2363, 2360, 2287])).
% 0.51/0.69 tff(2367,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e2, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1211])).
% 0.51/0.69 tff(2368,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e1) = op(e2, op(e3, e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2357])).
% 0.51/0.69 tff(2369,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e1) = e1),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2368, 1126, 2367, 2356])).
% 0.51/0.69 tff(2370,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2369])).
% 0.51/0.69 tff(2371,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2370])).
% 0.51/0.69 tff(2372,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2048, 2371])).
% 0.51/0.69 tff(2373,plain,
% 0.51/0.69 ($false),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2372, 2366])).
% 0.51/0.69 tff(2374,plain,((~(op(e3, e3) = e0)) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(op(e2, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.69 tff(2375,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2374, 2303, 2285])).
% 0.51/0.69 tff(2376,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e3) = e2),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 2375, 15, 633])).
% 0.51/0.69 tff(2377,plain,
% 0.51/0.69 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2376])).
% 0.51/0.69 tff(2378,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2377])).
% 0.51/0.69 tff(2379,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2378])).
% 0.51/0.69 tff(2380,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2379])).
% 0.51/0.69 tff(2381,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 2380])).
% 0.51/0.69 tff(2382,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e3) = e1),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 2381, 2306, 2298])).
% 0.51/0.69 tff(2383,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e0, e3), e1) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2382])).
% 0.51/0.69 tff(2384,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, op(e3, e1)) = op(op(e0, e3), e1)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2363])).
% 0.51/0.69 tff(2385,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2377])).
% 0.51/0.69 tff(2386,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2385])).
% 0.51/0.69 tff(2387,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2386])).
% 0.51/0.69 tff(2388,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1609, 2387])).
% 0.51/0.69 tff(2389,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e0) = e1),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1252, 2376, 2303])).
% 0.51/0.69 tff(2390,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2389])).
% 0.51/0.69 tff(2391,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2390, 404])).
% 0.51/0.69 tff(2392,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2391])).
% 0.51/0.69 tff(2393,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1169, 2392])).
% 0.51/0.69 tff(2394,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2377])).
% 0.51/0.69 tff(2395,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2394])).
% 0.51/0.69 tff(2396,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2377])).
% 0.51/0.69 tff(2397,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e2) = e3),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2396, 9, 2395, 2303])).
% 0.51/0.69 tff(2398,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2397])).
% 0.51/0.69 tff(2399,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2398])).
% 0.51/0.69 tff(2400,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2401,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.51/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.51/0.69 tff(2402,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2401, 2400])).
% 0.51/0.69 tff(2403,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2402, 2399])).
% 0.51/0.69 tff(2404,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e1) = e0),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1618, 2403, 2393, 2388])).
% 0.51/0.69 tff(2405,plain,
% 0.51/0.69 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2404])).
% 0.51/0.69 tff(2406,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e0) = op(e0, op(e3, e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2405])).
% 0.51/0.69 tff(2407,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e0) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2406, 2384, 2383])).
% 0.51/0.69 tff(2408,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2407])).
% 0.51/0.69 tff(2409,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2408])).
% 0.51/0.69 tff(2410,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2409, 956])).
% 0.51/0.69 tff(2411,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, op(e0, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2382])).
% 0.51/0.69 tff(2412,plain,
% 0.51/0.69 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3))) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3)))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2413,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3))),
% 0.51/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.51/0.69 tff(2414,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, op(e0, e3))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2413, 2412])).
% 0.51/0.69 tff(2415,plain,
% 0.51/0.69 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2389])).
% 0.51/0.69 tff(2416,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e3) = op(op(e3, e0), e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2415])).
% 0.51/0.69 tff(2417,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e3) = e0),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2416, 2414, 2411, 2404])).
% 0.51/0.69 tff(2418,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 2417, 2376, 2303])).
% 0.51/0.69 tff(2419,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e2, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2303])).
% 0.51/0.69 tff(2420,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e3, e3), e1) = op(e2, op(e3, e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2376, 2415])).
% 0.51/0.69 tff(2421,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e1) = op(op(e3, e3), e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2377])).
% 0.51/0.69 tff(2422,plain,
% 0.51/0.69 (op(e2, e1) = e1),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2421, 2420, 1126, 2419, 2389])).
% 0.51/0.69 tff(2423,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2422])).
% 0.51/0.69 tff(2424,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2423])).
% 0.51/0.69 tff(2425,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 2424])).
% 0.51/0.69 tff(2426,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2405])).
% 0.51/0.69 tff(2427,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2426])).
% 0.51/0.69 tff(2428,plain,
% 0.51/0.69 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2427])).
% 0.51/0.69 tff(2429,plain,
% 0.51/0.69 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 2428])).
% 0.51/0.69 tff(2430,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e1) = e2),
% 0.51/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 2429, 2425, 2418])).
% 0.51/0.69 tff(2431,plain,
% 0.51/0.69 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2430])).
% 0.51/0.69 tff(2432,plain,
% 0.51/0.69 (op(e3, e3) = op(e0, e1)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2376, 2431])).
% 0.51/0.69 tff(2433,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e3, e3), e3) = op(op(e0, e1), e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2432])).
% 0.51/0.69 tff(2434,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e0, e1), e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2433])).
% 0.51/0.69 tff(2435,plain,
% 0.51/0.69 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2382])).
% 0.51/0.69 tff(2436,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e0) = op(op(e0, e3), e0)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2435])).
% 0.51/0.69 tff(2437,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e0, e3), e0) = op(e1, e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2436])).
% 0.51/0.69 tff(2438,plain,
% 0.51/0.69 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0))) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0)))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2439,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0))),
% 0.51/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[241])).
% 0.51/0.69 tff(2440,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, op(e3, e0))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2439, 2438])).
% 0.51/0.69 tff(2441,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, op(e3, e0)) = op(op(e0, e3), e0)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2440])).
% 0.51/0.69 tff(2442,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e1) = op(e0, op(e3, e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2415])).
% 0.51/0.69 tff(2443,plain,
% 0.51/0.69 (op(e0, e1) = op(e1, e0)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2442, 2441, 2437])).
% 0.51/0.69 tff(2444,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e0, e1), e3) = op(op(e1, e0), e3)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2443])).
% 0.51/0.69 tff(2445,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e1, e0), e3) = op(op(e0, e1), e3)),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2444])).
% 0.51/0.69 tff(2446,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, op(e0, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2382])).
% 0.51/0.69 tff(2447,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e1) = op(e1, op(e0, e3))),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2446])).
% 0.51/0.69 tff(2448,plain,
% 0.51/0.69 (op(e1, e1) = e3),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2447, 1377, 2445, 2434, 2395, 2303])).
% 0.51/0.69 tff(2449,plain,
% 0.51/0.69 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2448, 2410])).
% 0.51/0.69 tff(2450,plain,
% 0.51/0.69 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e1, e0)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2297])).
% 0.51/0.69 tff(2451,plain,
% 0.51/0.69 ((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2450])).
% 0.51/0.69 tff(2452,plain,
% 0.51/0.69 ((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2451, 294])).
% 0.51/0.69 tff(2453,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))),
% 0.51/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[2452])).
% 0.51/0.69 tff(2454,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2443])).
% 0.51/0.69 tff(2455,plain,
% 0.51/0.69 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2454, 2453])).
% 0.51/0.69 tff(2456,plain,
% 0.51/0.69 (e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2430, 2455])).
% 0.51/0.69 tff(2457,plain,
% 0.51/0.69 ((~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2458,plain,
% 0.51/0.69 (((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2459,plain,
% 0.51/0.69 ((~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.51/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[2458])).
% 0.51/0.69 tff(2460,plain,
% 0.51/0.69 ((~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.51/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[2459, 2457])).
% 0.51/0.69 tff(2461,plain,
% 0.51/0.69 ((~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2462,plain,
% 0.51/0.69 ((~(((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 0.51/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.69 tff(2463,axiom,(~(((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax26')).
% 0.51/0.69 tff(2464,plain,
% 0.51/0.69 (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2463, 2462])).
% 0.51/0.69 tff(2465,plain,
% 0.51/0.69 (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 0.51/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2464, 2461])).
% 0.51/0.70 tff(2466,plain,
% 0.51/0.70 ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2465, 2460])).
% 0.51/0.70 tff(2467,plain,
% 0.51/0.70 (~(e3 = op(e0, e0))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2466, 2456, 2285])).
% 0.51/0.70 tff(2468,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2467, 2449])).
% 0.51/0.70 tff(2469,plain,((op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (op(e1, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(2470,plain,
% 0.51/0.70 (op(e3, e3) = e1),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2469, 633, 10, 13])).
% 0.51/0.70 tff(2471,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2470])).
% 0.51/0.70 tff(2472,plain,
% 0.51/0.70 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2471])).
% 0.51/0.70 tff(2473,plain,
% 0.51/0.70 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2472])).
% 0.51/0.70 tff(2474,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2032, 2473])).
% 0.51/0.70 tff(2475,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 2470])).
% 0.51/0.70 tff(2476,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2470])).
% 0.51/0.70 tff(2477,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2476])).
% 0.51/0.70 tff(2478,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 2477])).
% 0.51/0.70 tff(2479,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 2470])).
% 0.51/0.70 tff(2480,plain,
% 0.51/0.70 ((e3 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2481,plain,
% 0.51/0.70 (op(e1, e3) = e3),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 2470, 13, 10])).
% 0.51/0.70 tff(2482,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2481])).
% 0.51/0.70 tff(2483,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2482, 2480])).
% 0.51/0.70 tff(2484,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2483])).
% 0.51/0.70 tff(2485,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2484])).
% 0.51/0.70 tff(2486,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e0) = e0),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1189, 2485, 2479, 2478, 2475, 10, 633, 2474, 13])).
% 0.51/0.70 tff(2487,plain,
% 0.51/0.70 (e0 = op(e0, e0)),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2486])).
% 0.51/0.70 tff(2488,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2487])).
% 0.51/0.70 tff(2489,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2470])).
% 0.51/0.70 tff(2490,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2489])).
% 0.51/0.70 tff(2491,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2490])).
% 0.51/0.70 tff(2492,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, e3) = e0),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 2485, 2475, 2491])).
% 0.51/0.70 tff(2493,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, e3) = e1),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2492, 2487, 2488, 254, 2297])).
% 0.51/0.70 tff(2494,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2491, 2493])).
% 0.51/0.70 tff(2495,plain,((op(e3, e3) = e3) | (e0 = op(e3, op(e3, e3))) | (op(e1, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(2496,plain,
% 0.51/0.70 (op(e3, e3) = e3),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2495, 13, 10])).
% 0.51/0.70 tff(2497,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 2496])).
% 0.51/0.70 tff(2498,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2496])).
% 0.51/0.70 tff(2499,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2498])).
% 0.51/0.70 tff(2500,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 2499])).
% 0.51/0.70 tff(2501,plain,
% 0.51/0.70 (op(e1, e3) = e1),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[619, 2500, 13, 2497])).
% 0.51/0.70 tff(2502,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2501])).
% 0.51/0.70 tff(2503,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2502])).
% 0.51/0.70 tff(2504,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 2503])).
% 0.51/0.70 tff(2505,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e3) = e0),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1541, 2496])).
% 0.51/0.70 tff(2506,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2496])).
% 0.51/0.70 tff(2507,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2506])).
% 0.51/0.70 tff(2508,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2507])).
% 0.51/0.70 tff(2509,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 2496])).
% 0.51/0.70 tff(2510,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2501])).
% 0.51/0.70 tff(2511,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2510, 145])).
% 0.51/0.70 tff(2512,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2511])).
% 0.51/0.70 tff(2513,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2512])).
% 0.51/0.70 tff(2514,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, e3) = e2),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 2513, 2509, 2508])).
% 0.51/0.70 tff(2515,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2514])).
% 0.51/0.70 tff(2516,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2515])).
% 0.51/0.70 tff(2517,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 2516])).
% 0.51/0.70 tff(2518,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 2517, 2505, 2504])).
% 0.51/0.70 tff(2519,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2505])).
% 0.51/0.70 tff(2520,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2519])).
% 0.51/0.70 tff(2521,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 2520])).
% 0.51/0.70 tff(2522,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[436, 2518, 2521])).
% 0.51/0.70 tff(2523,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2505])).
% 0.51/0.70 tff(2524,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2523])).
% 0.51/0.70 tff(2525,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 2524])).
% 0.51/0.70 tff(2526,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2501])).
% 0.51/0.70 tff(2527,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2526])).
% 0.51/0.70 tff(2528,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2529,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.51/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.51/0.70 tff(2530,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2529, 2528])).
% 0.51/0.70 tff(2531,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2530, 2527])).
% 0.51/0.70 tff(2532,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2514])).
% 0.51/0.70 tff(2533,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2532])).
% 0.51/0.70 tff(2534,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 2533])).
% 0.51/0.70 tff(2535,plain,
% 0.51/0.70 ((e3 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2536,assumption,(op(e1, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(2537,plain,
% 0.51/0.70 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2536])).
% 0.51/0.70 tff(2538,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, e2) = op(e2, op(e1, e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2537])).
% 0.51/0.70 tff(2539,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2538])).
% 0.51/0.70 tff(2540,plain,
% 0.51/0.70 ((op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1))) <=> (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1)))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2541,plain,
% 0.51/0.70 (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1))),
% 0.51/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.51/0.70 tff(2542,plain,
% 0.51/0.70 (op(op(e2, e1), e1) = op(e2, op(e1, e1))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2541, 2540])).
% 0.51/0.70 tff(2543,plain,
% 0.51/0.70 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2536])).
% 0.51/0.70 tff(2544,plain,
% 0.51/0.70 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1982, 2543])).
% 0.51/0.70 tff(2545,plain,
% 0.51/0.70 (op(op(e1, op(e1, e1)), e1) = op(op(e2, e1), e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2544])).
% 0.51/0.70 tff(2546,plain,
% 0.51/0.70 (op(op(e1, op(e1, e1)), e1) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2545, 2542, 2539])).
% 0.51/0.70 tff(2547,plain,
% 0.51/0.70 ((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2546])).
% 0.51/0.70 tff(2548,plain,
% 0.51/0.70 ((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2547, 2535])).
% 0.51/0.70 tff(2549,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2548])).
% 0.51/0.70 tff(2550,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2536])).
% 0.51/0.70 tff(2551,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2550])).
% 0.51/0.70 tff(2552,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 2551])).
% 0.51/0.70 tff(2553,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e1) = e3),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 2552, 454, 453])).
% 0.51/0.70 tff(2554,plain,
% 0.51/0.70 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2537])).
% 0.51/0.70 tff(2555,plain,
% 0.51/0.70 (op(e1, e2) = op(e2, e1)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2554, 1982, 2543])).
% 0.51/0.70 tff(2556,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2555])).
% 0.51/0.70 tff(2557,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2556])).
% 0.51/0.70 tff(2558,assumption,(~(op(e1, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(2559,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2558, 2557])).
% 0.51/0.70 tff(2560,assumption,(~(op(e2, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(2561,plain,
% 0.51/0.70 ((e3 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2562,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2553])).
% 0.51/0.70 tff(2563,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2562, 2561])).
% 0.51/0.70 tff(2564,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2563])).
% 0.51/0.70 tff(2565,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 2564])).
% 0.51/0.70 tff(2566,plain,
% 0.51/0.70 (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2567,plain,
% 0.51/0.70 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2568,plain,
% 0.51/0.70 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2569,plain,
% 0.51/0.70 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2568])).
% 0.51/0.70 tff(2570,plain,
% 0.51/0.70 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2569, 2567])).
% 0.51/0.70 tff(2571,plain,
% 0.51/0.70 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[176])).
% 0.51/0.70 tff(2572,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2571, 2570])).
% 0.51/0.70 tff(2573,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2572, 2566])).
% 0.51/0.70 tff(2574,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, e1) = e0),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2573, 2565, 2560, 2559])).
% 0.51/0.70 tff(2575,plain,
% 0.51/0.70 (op(op(e2, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2574])).
% 0.51/0.70 tff(2576,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, op(e1, e1)) = op(op(e2, e1), e1)),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2542])).
% 0.51/0.70 tff(2577,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, e2) = e3),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2538, 2576, 2575, 2553])).
% 0.51/0.70 tff(2578,plain,
% 0.51/0.70 (e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2577, 2549])).
% 0.51/0.70 tff(2579,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[332])).
% 0.51/0.70 tff(2580,plain,
% 0.51/0.70 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2536, 2579])).
% 0.51/0.70 tff(2581,plain,
% 0.51/0.70 ((e0 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2582,plain,
% 0.51/0.70 ((e0 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2544])).
% 0.51/0.70 tff(2583,plain,
% 0.51/0.70 ((e0 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2582, 2581])).
% 0.51/0.70 tff(2584,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2583])).
% 0.51/0.70 tff(2585,plain,
% 0.51/0.70 (e0 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2574, 2584])).
% 0.51/0.70 tff(2586,plain,
% 0.51/0.70 ((~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2587,plain,
% 0.51/0.70 (((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2588,plain,
% 0.51/0.70 ((~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))))))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2587])).
% 0.51/0.70 tff(2589,plain,
% 0.51/0.70 ((~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))))),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2588, 2586])).
% 0.51/0.70 tff(2590,plain,
% 0.51/0.70 ((~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2591,plain,
% 0.51/0.70 ((~(((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.51/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.70 tff(2592,axiom,(~(((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax30')).
% 0.51/0.70 tff(2593,plain,
% 0.51/0.70 (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2592, 2591])).
% 0.51/0.70 tff(2594,plain,
% 0.51/0.70 (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2593, 2590])).
% 0.51/0.70 tff(2595,plain,
% 0.51/0.70 ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)))),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2594, 2589])).
% 0.51/0.70 tff(2596,plain,
% 0.51/0.70 (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2595, 2585, 2580])).
% 0.51/0.70 tff(2597,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2596, 2578])).
% 0.51/0.70 tff(2598,plain,((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(2599,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2598, 2534, 2525, 2522, 2531])).
% 0.51/0.70 tff(2600,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1369])).
% 0.51/0.70 tff(2601,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[266])).
% 0.51/0.70 tff(2602,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2601])).
% 0.51/0.70 tff(2603,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[950, 2602])).
% 0.51/0.70 tff(2604,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1369])).
% 0.51/0.70 tff(2605,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2604])).
% 0.51/0.70 tff(2606,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 2605])).
% 0.51/0.70 tff(2607,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e0) = e2),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 2606, 2603, 399])).
% 0.51/0.70 tff(2608,plain,
% 0.51/0.70 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2607])).
% 0.51/0.70 tff(2609,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, e1) = op(op(e0, e0), e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2608])).
% 0.51/0.70 tff(2610,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, e1) = e0),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2609, 318, 2600, 266])).
% 0.51/0.70 tff(2611,assumption,(~(op(e1, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.51/0.70 tff(2612,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1369])).
% 0.51/0.70 tff(2613,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2612, 280])).
% 0.51/0.70 tff(2614,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2613])).
% 0.51/0.70 tff(2615,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 2614])).
% 0.51/0.70 tff(2616,plain,
% 0.51/0.70 (op(e1, e1) = e0),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 2615, 279, 2611])).
% 0.51/0.70 tff(2617,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2616])).
% 0.51/0.70 tff(2618,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2617, 2581])).
% 0.51/0.70 tff(2619,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2618])).
% 0.51/0.70 tff(2620,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2048, 2619])).
% 0.51/0.70 tff(2621,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2620, 2610])).
% 0.51/0.70 tff(2622,plain,((~(op(e0, e1) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(2623,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2622, 2505, 2518, 2504, 2599])).
% 0.51/0.70 tff(2624,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e1) = e2),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 2623, 2525, 2522])).
% 0.51/0.70 tff(2625,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2624])).
% 0.51/0.70 tff(2626,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2625])).
% 0.51/0.70 tff(2627,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 2626])).
% 0.51/0.70 tff(2628,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e0) = e3),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[422, 2627, 2521, 2518])).
% 0.51/0.70 tff(2629,plain,
% 0.51/0.70 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2628])).
% 0.51/0.70 tff(2630,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2629])).
% 0.51/0.70 tff(2631,plain,
% 0.51/0.70 (e0 = op(e0, e3)),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2505])).
% 0.51/0.70 tff(2632,plain,
% 0.51/0.70 (e0 = e1),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2631, 2630, 2297])).
% 0.51/0.70 tff(2633,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2293, 2632])).
% 0.51/0.70 tff(2634,plain,((op(e1, e3) = e2) | (e0 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(2635,plain,
% 0.51/0.70 (op(e1, e3) = e2),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2634, 10])).
% 0.51/0.70 tff(2636,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[791])).
% 0.51/0.70 tff(2637,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2636, 711])).
% 0.51/0.70 tff(2638,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2637])).
% 0.51/0.70 tff(2639,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 2638])).
% 0.51/0.70 tff(2640,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2034, 16, 791])).
% 0.51/0.70 tff(2641,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 2640, 16, 791, 19, 2639])).
% 0.51/0.70 tff(2642,plain,((op(e2, e3) = e3) | (~(op(e1, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(2643,plain,
% 0.51/0.70 (op(e2, e3) = e3),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2642, 2635, 2296])).
% 0.51/0.70 tff(2644,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2374, 2643, 2285])).
% 0.51/0.70 tff(2645,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2635])).
% 0.51/0.70 tff(2646,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2645, 711])).
% 0.51/0.70 tff(2647,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2646])).
% 0.51/0.70 tff(2648,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 2647])).
% 0.51/0.70 tff(2649,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2643])).
% 0.51/0.70 tff(2650,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2649, 14])).
% 0.51/0.70 tff(2651,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2650])).
% 0.51/0.70 tff(2652,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2651])).
% 0.51/0.70 tff(2653,plain,
% 0.51/0.70 (op(e3, e3) = e1),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 2652, 2648, 2644])).
% 0.51/0.70 tff(2654,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2653])).
% 0.51/0.70 tff(2655,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.51/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[2654])).
% 0.51/0.70 tff(2656,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2643])).
% 0.51/0.70 tff(2657,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2656])).
% 0.51/0.70 tff(2658,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 2657])).
% 0.51/0.70 tff(2659,plain,
% 0.51/0.70 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2635])).
% 0.51/0.70 tff(2660,plain,
% 0.51/0.70 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.51/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[2659])).
% 0.51/0.70 tff(2661,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[96, 2660])).
% 0.51/0.70 tff(2662,plain,
% 0.51/0.70 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 2653])).
% 0.51/0.70 tff(2663,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e3) = e1),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 2662, 2661, 2658])).
% 0.51/0.70 tff(2664,plain,
% 0.51/0.70 (op(e0, e3) = op(e3, e3)),
% 0.51/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2663, 2655])).
% 0.51/0.70 tff(2665,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 2664])).
% 0.51/0.70 tff(2666,plain,(e0 = op(e3, op(e3, e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.70 tff(2667,plain,
% 0.51/0.70 (e0 = e3),
% 0.51/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[2666, 9, 4, 1])).
% 0.51/0.70 tff(2668,plain,
% 0.51/0.70 ($false),
% 0.51/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 2667])).
% 0.51/0.70 tff(2669,plain,(~(op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(2670,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.51/0.71 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2671,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2666])).
% 0.51/0.71 tff(2672,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e3) = e0),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2068, 8, 2671])).
% 0.51/0.71 tff(2673,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[631, 2672])).
% 0.51/0.71 tff(2674,plain,((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(2675,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2674, 631])).
% 0.51/0.71 tff(2676,assumption,(~(op(e3, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.51/0.71 tff(2677,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e3) = e1),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 758, 633, 2676])).
% 0.51/0.71 tff(2678,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2677])).
% 0.51/0.71 tff(2679,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2678])).
% 0.51/0.71 tff(2680,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2679])).
% 0.51/0.71 tff(2681,plain,
% 0.51/0.71 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2677])).
% 0.51/0.71 tff(2682,plain,
% 0.51/0.71 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2681])).
% 0.51/0.71 tff(2683,plain,
% 0.51/0.71 (op(e1, e3) = e0),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2682, 8, 2671])).
% 0.51/0.71 tff(2684,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2683])).
% 0.51/0.71 tff(2685,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2684, 1912])).
% 0.51/0.71 tff(2686,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2685])).
% 0.51/0.71 tff(2687,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2686])).
% 0.51/0.71 tff(2688,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 2687, 2680, 16, 790])).
% 0.51/0.71 tff(2689,plain,((op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(2690,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e3) = e2),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2689, 2675, 633, 16])).
% 0.51/0.71 tff(2691,plain,
% 0.51/0.71 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2690])).
% 0.51/0.71 tff(2692,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2691])).
% 0.51/0.71 tff(2693,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2692])).
% 0.51/0.71 tff(2694,plain,
% 0.51/0.71 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2666, 9, 2693])).
% 0.51/0.71 tff(2695,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e2) = op(op(e2, e3), e2)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2694])).
% 0.51/0.71 tff(2696,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e2, e3), e2) = op(e0, e2)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2695])).
% 0.51/0.71 tff(2697,plain,
% 0.51/0.71 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2))) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2)))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2698,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2))),
% 0.51/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.51/0.71 tff(2699,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, op(e3, e2))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2698, 2697])).
% 0.51/0.71 tff(2700,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, op(e3, e2)) = op(op(e2, e3), e2)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2699])).
% 0.51/0.71 tff(2701,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2691])).
% 0.51/0.71 tff(2702,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e2) = e0),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2701, 2671])).
% 0.51/0.71 tff(2703,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, op(e3, e2)) = op(e2, e0)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2702])).
% 0.51/0.71 tff(2704,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e0) = op(e2, op(e3, e2))),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2703])).
% 0.51/0.71 tff(2705,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e3) = e0),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2692, 8, 2671])).
% 0.51/0.71 tff(2706,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e0)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2705])).
% 0.51/0.71 tff(2707,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e2) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2691])).
% 0.51/0.71 tff(2708,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2707])).
% 0.51/0.71 tff(2709,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e3) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2694])).
% 0.51/0.71 tff(2710,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2690])).
% 0.51/0.71 tff(2711,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2710])).
% 0.51/0.71 tff(2712,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 2711])).
% 0.51/0.71 tff(2713,plain,
% 0.51/0.71 ((e1 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2714,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2671])).
% 0.51/0.71 tff(2715,plain,
% 0.51/0.71 ((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2714])).
% 0.51/0.71 tff(2716,plain,
% 0.51/0.71 ((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2715, 2713])).
% 0.51/0.71 tff(2717,plain,
% 0.51/0.71 ((~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2716])).
% 0.51/0.71 tff(2718,plain,
% 0.51/0.71 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2690, 712])).
% 0.51/0.71 tff(2719,plain,
% 0.51/0.71 ((~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2720,plain,
% 0.51/0.71 (((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2721,plain,
% 0.51/0.71 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))))))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2720])).
% 0.51/0.71 tff(2722,plain,
% 0.51/0.71 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2721, 2719])).
% 0.51/0.71 tff(2723,plain,
% 0.51/0.71 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2724,plain,
% 0.51/0.71 ((~(((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2725,axiom,(~(((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax19')).
% 0.51/0.71 tff(2726,plain,
% 0.51/0.71 (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2725, 2724])).
% 0.51/0.71 tff(2727,plain,
% 0.51/0.71 (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2726, 2723])).
% 0.51/0.71 tff(2728,plain,
% 0.51/0.71 ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2727, 2722])).
% 0.51/0.71 tff(2729,plain,
% 0.51/0.71 ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2728, 2666])).
% 0.51/0.71 tff(2730,plain,
% 0.51/0.71 (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2729, 2718])).
% 0.51/0.71 tff(2731,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2730, 2717])).
% 0.51/0.71 tff(2732,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e3) = e3),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 2731, 631, 2712])).
% 0.51/0.71 tff(2733,plain,
% 0.51/0.71 (e3 = op(e0, e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2732])).
% 0.51/0.71 tff(2734,plain,
% 0.51/0.71 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2733, 2709, 128, 2708])).
% 0.51/0.71 tff(2735,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), e3)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2734])).
% 0.51/0.71 tff(2736,plain,
% 0.51/0.71 (e2 = op(e0, e2)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2691, 2735, 1840, 2706, 2704, 2700, 2696])).
% 0.51/0.71 tff(2737,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e2) = e2) <=> (op(e1, e2) = op(e0, e2))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2736])).
% 0.51/0.71 tff(2738,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e2) = e2) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2737, 2670])).
% 0.51/0.71 tff(2739,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2738])).
% 0.51/0.71 tff(2740,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2739])).
% 0.51/0.71 tff(2741,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2742,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.51/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[204])).
% 0.51/0.71 tff(2743,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2742, 2741])).
% 0.51/0.71 tff(2744,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2743, 2740])).
% 0.51/0.71 tff(2745,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2702])).
% 0.51/0.71 tff(2746,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2745])).
% 0.51/0.71 tff(2747,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2748,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.51/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[200])).
% 0.51/0.71 tff(2749,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2748, 2747])).
% 0.51/0.71 tff(2750,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2749, 2746])).
% 0.51/0.71 tff(2751,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2734])).
% 0.51/0.71 tff(2752,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2751])).
% 0.51/0.71 tff(2753,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2752])).
% 0.51/0.71 tff(2754,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2755,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.51/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[201])).
% 0.51/0.71 tff(2756,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2755, 2754])).
% 0.51/0.71 tff(2757,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2756, 2753])).
% 0.51/0.71 tff(2758,plain,
% 0.51/0.71 (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2759,plain,
% 0.51/0.71 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2760,plain,
% 0.51/0.71 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2761,plain,
% 0.51/0.71 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2760])).
% 0.51/0.71 tff(2762,plain,
% 0.51/0.71 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2761, 2759])).
% 0.51/0.71 tff(2763,plain,
% 0.51/0.71 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.51/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[179])).
% 0.51/0.71 tff(2764,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2763, 2762])).
% 0.51/0.71 tff(2765,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2764, 2758])).
% 0.51/0.71 tff(2766,plain,
% 0.51/0.71 (op(e1, e2) = e1),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2765, 2757, 2750, 2744])).
% 0.51/0.71 tff(2767,plain,
% 0.51/0.71 (e1 = op(e1, e2)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2766])).
% 0.51/0.71 tff(2768,plain,
% 0.51/0.71 (e2 = op(e2, e0)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2691, 2735, 1840, 2706])).
% 0.51/0.71 tff(2769,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2768])).
% 0.51/0.71 tff(2770,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2769])).
% 0.51/0.71 tff(2771,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2770])).
% 0.51/0.71 tff(2772,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 2771])).
% 0.51/0.71 tff(2773,plain,
% 0.51/0.71 ((e0 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2774,plain,
% 0.51/0.71 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2714])).
% 0.51/0.71 tff(2775,plain,
% 0.51/0.71 ((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2774, 17])).
% 0.51/0.71 tff(2776,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2775])).
% 0.51/0.71 tff(2777,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2776])).
% 0.51/0.71 tff(2778,plain,
% 0.51/0.71 (~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 2777])).
% 0.51/0.71 tff(2779,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 792, 758, 633, 677, 16, 19])).
% 0.51/0.71 tff(2780,plain,
% 0.51/0.71 (op(e1, e3) = e1),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[952, 2779, 19, 889, 758, 633, 792, 16])).
% 0.51/0.71 tff(2781,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2780])).
% 0.51/0.71 tff(2782,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2781, 145])).
% 0.51/0.71 tff(2783,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2782])).
% 0.51/0.71 tff(2784,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2783])).
% 0.51/0.71 tff(2785,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e3) = e0),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 2784, 792, 16])).
% 0.51/0.71 tff(2786,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2785])).
% 0.51/0.71 tff(2787,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2786, 632])).
% 0.51/0.71 tff(2788,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2787])).
% 0.51/0.71 tff(2789,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2780])).
% 0.51/0.71 tff(2790,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2789, 796])).
% 0.51/0.71 tff(2791,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2790])).
% 0.51/0.71 tff(2792,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 2791])).
% 0.51/0.71 tff(2793,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e3) = e0),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 2792, 758, 633])).
% 0.51/0.71 tff(2794,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e3) = op(e3, e3)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2793, 2788])).
% 0.51/0.71 tff(2795,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 2794])).
% 0.51/0.71 tff(2796,plain,((op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) | (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(2797,plain,
% 0.51/0.71 (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2796, 758, 677, 633, 19, 790, 16])).
% 0.51/0.71 tff(2798,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = e1),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2797])).
% 0.51/0.71 tff(2799,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2666])).
% 0.51/0.71 tff(2800,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e3) = e1),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2799, 2798])).
% 0.51/0.71 tff(2801,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2800])).
% 0.51/0.71 tff(2802,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2801, 145])).
% 0.51/0.71 tff(2803,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2802])).
% 0.51/0.71 tff(2804,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 2803])).
% 0.51/0.71 tff(2805,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e3) = e0),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 2804, 16, 790])).
% 0.51/0.71 tff(2806,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2805])).
% 0.51/0.71 tff(2807,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2806, 632])).
% 0.51/0.71 tff(2808,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2807])).
% 0.51/0.71 tff(2809,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2800])).
% 0.51/0.71 tff(2810,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2809, 796])).
% 0.51/0.71 tff(2811,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2810])).
% 0.51/0.71 tff(2812,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 2811])).
% 0.51/0.71 tff(2813,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e3) = e0),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 2812, 633, 758])).
% 0.51/0.71 tff(2814,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e3) = op(e3, e3)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2813, 2808])).
% 0.51/0.71 tff(2815,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 2814])).
% 0.51/0.71 tff(2816,plain,((op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(2817,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e3) = e2),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2816, 19, 16, 2778, 633])).
% 0.51/0.71 tff(2818,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2817])).
% 0.51/0.71 tff(2819,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2818])).
% 0.51/0.71 tff(2820,plain,
% 0.51/0.71 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2817])).
% 0.51/0.71 tff(2821,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e2) = op(e2, op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2820])).
% 0.51/0.71 tff(2822,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2821])).
% 0.51/0.71 tff(2823,plain,
% 0.51/0.71 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2666, 9, 2818])).
% 0.51/0.71 tff(2824,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e3) = op(op(e2, e3), e3)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2823])).
% 0.51/0.71 tff(2825,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2817])).
% 0.51/0.71 tff(2826,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2825])).
% 0.51/0.71 tff(2827,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 2826])).
% 0.51/0.71 tff(2828,plain,
% 0.51/0.71 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2817, 712])).
% 0.51/0.71 tff(2829,plain,
% 0.51/0.71 (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2729, 2828])).
% 0.51/0.71 tff(2830,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2829, 2717])).
% 0.51/0.71 tff(2831,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e3) = e3),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 2830, 631, 2827])).
% 0.51/0.71 tff(2832,plain,
% 0.51/0.71 (e3 = op(e0, e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2831])).
% 0.51/0.71 tff(2833,plain,
% 0.51/0.71 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2832, 2824, 128, 2822])).
% 0.51/0.71 tff(2834,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.51/0.71 tff(2835,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2834])).
% 0.51/0.71 tff(2836,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e2, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2824])).
% 0.51/0.71 tff(2837,plain,
% 0.51/0.71 (op(e2, e2) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2821, 687, 2836])).
% 0.51/0.71 tff(2838,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e2, e2), e2) = op(op(e0, e3), e2)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2837])).
% 0.51/0.71 tff(2839,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e0, e3), e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2838])).
% 0.51/0.71 tff(2840,plain,
% 0.51/0.71 ((op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2))) <=> (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2)))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2841,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2))),
% 0.51/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[239])).
% 0.51/0.71 tff(2842,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e0, e3), e2) = op(e0, op(e3, e2))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2841, 2840])).
% 0.51/0.71 tff(2843,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, op(e3, e2)) = op(op(e0, e3), e2)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2842])).
% 0.51/0.71 tff(2844,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2820])).
% 0.51/0.71 tff(2845,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e2) = e0),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2844, 2671])).
% 0.51/0.71 tff(2846,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, op(e3, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2845])).
% 0.51/0.71 tff(2847,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e0) = op(e0, op(e3, e2))),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2846])).
% 0.51/0.71 tff(2848,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e0) = e0),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2847, 2843, 2839, 540, 2835, 2819, 8, 2671])).
% 0.51/0.71 tff(2849,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[19, 2848])).
% 0.51/0.71 tff(2850,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(2851,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e0) = e0),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2850, 631, 16, 633])).
% 0.51/0.71 tff(2852,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2851])).
% 0.51/0.71 tff(2853,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2852, 2773])).
% 0.51/0.71 tff(2854,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2853])).
% 0.51/0.71 tff(2855,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[515, 2854])).
% 0.51/0.71 tff(2856,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, e0) = op(e3, op(e2, e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2694])).
% 0.51/0.71 tff(2857,plain,
% 0.51/0.71 (op(e3, op(e2, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2856])).
% 0.51/0.71 tff(2858,plain,
% 0.51/0.71 (op(op(e3, e2), e3) = op(e0, e3)),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2702])).
% 0.51/0.71 tff(2859,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e3) = op(op(e3, e2), e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2858])).
% 0.51/0.71 tff(2860,plain,
% 0.51/0.71 (e3 = op(e3, e0)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2733, 2859, 1862, 2857])).
% 0.51/0.71 tff(2861,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2860])).
% 0.51/0.71 tff(2862,plain,
% 0.51/0.71 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.51/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[2861])).
% 0.51/0.71 tff(2863,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.51/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[2862])).
% 0.51/0.71 tff(2864,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[527, 2863])).
% 0.51/0.71 tff(2865,plain,
% 0.51/0.71 (op(e1, e0) = e1),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[536, 2864, 2855, 2772])).
% 0.51/0.71 tff(2866,plain,
% 0.51/0.71 (op(e1, e0) = op(e1, e2)),
% 0.51/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[2865, 2767])).
% 0.51/0.71 tff(2867,plain,
% 0.51/0.71 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.51/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.71 tff(2868,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.51/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.51/0.71 tff(2869,plain,
% 0.51/0.71 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.51/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2868, 2867])).
% 0.51/0.71 tff(2870,plain,
% 0.51/0.71 ($false),
% 0.51/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2869, 2866])).
% 0.51/0.71 tff(2871,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.71 tff(2872,plain,
% 0.51/0.71 (op(e0, e3) = e0),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2871, 633, 16])).
% 0.51/0.72 tff(2873,plain,
% 0.51/0.72 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 2872])).
% 0.51/0.72 tff(2874,plain,
% 0.51/0.72 ($false),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2176, 2873, 2872, 633])).
% 0.51/0.72 tff(2875,plain,((op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.72 tff(2876,plain,
% 0.51/0.72 (op(e2, e3) = e3),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2875, 2669])).
% 0.51/0.72 tff(2877,plain,
% 0.51/0.72 (e0 = e3),
% 0.51/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[2666, 9, 646, 2876])).
% 0.51/0.72 tff(2878,plain,
% 0.51/0.72 ($false),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 2877])).
% 0.51/0.72 tff(2879,plain,(~(op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.72 tff(2880,plain,
% 0.51/0.72 ((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.51/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[2714])).
% 0.51/0.72 tff(2881,plain,
% 0.51/0.72 ((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[2880, 1578])).
% 0.51/0.72 tff(2882,plain,
% 0.51/0.72 ((~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.51/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[2881])).
% 0.51/0.72 tff(2883,plain,
% 0.51/0.72 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[759, 862])).
% 0.51/0.72 tff(2884,plain,
% 0.51/0.72 ((~(~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))))) <=> ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(2885,plain,
% 0.51/0.72 (((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(2886,plain,
% 0.51/0.72 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))))),
% 0.51/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[2885])).
% 0.51/0.72 tff(2887,plain,
% 0.51/0.72 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))),
% 0.51/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[2886, 2884])).
% 0.51/0.72 tff(2888,plain,
% 0.51/0.72 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(2889,plain,
% 0.51/0.72 ((~(((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3))))),
% 0.51/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.51/0.72 tff(2890,axiom,(~(((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax25')).
% 0.51/0.72 tff(2891,plain,
% 0.51/0.72 (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2890, 2889])).
% 0.51/0.72 tff(2892,plain,
% 0.51/0.72 (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2891, 2888])).
% 0.51/0.72 tff(2893,plain,
% 0.51/0.72 ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2892, 2887])).
% 0.51/0.72 tff(2894,plain,
% 0.51/0.72 ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2893, 2666])).
% 0.51/0.72 tff(2895,plain,
% 0.51/0.72 (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2894, 2883])).
% 0.51/0.72 tff(2896,plain,
% 0.51/0.72 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2895, 2882])).
% 0.51/0.72 tff(2897,plain,
% 0.51/0.72 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[2876])).
% 0.51/0.72 tff(2898,plain,
% 0.51/0.72 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.51/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[2897])).
% 0.51/0.72 tff(2899,plain,
% 0.51/0.72 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.51/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 2898])).
% 0.51/0.72 tff(2900,plain,
% 0.51/0.72 (op(e0, e3) = e2),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 959, 2899, 631])).
% 0.51/0.72 tff(2901,plain,
% 0.51/0.72 ($false),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2900, 2896])).
% 0.51/0.72 tff(2902,plain,((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.72 tff(2903,plain,
% 0.51/0.72 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2902, 631])).
% 0.51/0.72 tff(2904,plain,
% 0.51/0.72 ($false),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 2903, 2675, 2669, 2879])).
% 0.51/0.72 tff(2905,plain,(op(e0, e3) = e0), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.51/0.72 tff(2906,plain,
% 0.51/0.72 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1507, 2905])).
% 0.51/0.72 tff(2907,plain,
% 0.51/0.72 ($false),
% 0.51/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2176, 2906, 2905, 2669])).
% 0.51/0.72 % SZS output end Proof
% 0.51/0.72 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------