%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : ALG025+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:49:10 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.26s 0.59s
% Output : CNFRefutation 0.26s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 48
% Number of leaves : 3
% Syntax : Number of formulae : 82 ( 34 unt; 0 def)
% Number of atoms : 801 ( 800 equ)
% Maximal formula atoms : 72 ( 9 avg)
% Number of connectives : 1328 ( 609 ~; 567 |; 152 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 39 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 8 ( 8 usr; 7 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 sgn 0 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(ax3,axiom,
( ( unit = e5
| unit = e4
| unit = e3
| unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 )
& op(e5,unit) = e5
& op(unit,e5) = e5
& op(e4,unit) = e4
& op(unit,e4) = e4
& op(e3,unit) = e3
& op(unit,e3) = e3
& op(e2,unit) = e2
& op(unit,e2) = e2
& op(e1,unit) = e1
& op(unit,e1) = e1
& op(e0,unit) = e0
& op(unit,e0) = e0 ),
file('theBenchmark.p',ax3) ).
fof(co1,conjecture,
( ~ ( op(e5,e5) = op(e5,e5)
& op(e5,e4) = op(e4,e5)
& op(e5,e3) = op(e3,e5)
& op(e5,e2) = op(e2,e5)
& op(e5,e1) = op(e1,e5)
& op(e5,e0) = op(e0,e5)
& op(e4,e5) = op(e5,e4)
& op(e4,e4) = op(e4,e4)
& op(e4,e3) = op(e3,e4)
& op(e4,e2) = op(e2,e4)
& op(e4,e1) = op(e1,e4)
& op(e4,e0) = op(e0,e4)
& op(e3,e5) = op(e5,e3)
& op(e3,e4) = op(e4,e3)
& op(e3,e3) = op(e3,e3)
& op(e3,e2) = op(e2,e3)
& op(e3,e1) = op(e1,e3)
& op(e3,e0) = op(e0,e3)
& op(e2,e5) = op(e5,e2)
& op(e2,e4) = op(e4,e2)
& op(e2,e3) = op(e3,e2)
& op(e2,e2) = op(e2,e2)
& op(e2,e1) = op(e1,e2)
& op(e2,e0) = op(e0,e2)
& op(e1,e5) = op(e5,e1)
& op(e1,e4) = op(e4,e1)
& op(e1,e3) = op(e3,e1)
& op(e1,e2) = op(e2,e1)
& op(e1,e1) = op(e1,e1)
& op(e1,e0) = op(e0,e1)
& op(e0,e5) = op(e5,e0)
& op(e0,e4) = op(e4,e0)
& op(e0,e3) = op(e3,e0)
& op(e0,e2) = op(e2,e0)
& op(e0,e1) = op(e1,e0)
& op(e0,e0) = op(e0,e0) )
| ( op(e5,e5) = op(e5,e5)
& op(e5,e4) = op(e4,e5)
& op(e5,e3) = op(e3,e5)
& op(e5,e2) = op(e2,e5)
& op(e5,e1) = op(e1,e5)
& op(e5,e0) = op(e0,e5)
& op(e4,e5) = op(e5,e4)
& op(e4,e4) = op(e4,e4)
& op(e4,e3) = op(e3,e4)
& op(e4,e2) = op(e2,e4)
& op(e4,e1) = op(e1,e4)
& op(e4,e0) = op(e0,e4)
& op(e3,e5) = op(e5,e3)
& op(e3,e4) = op(e4,e3)
& op(e3,e3) = op(e3,e3)
& op(e3,e2) = op(e2,e3)
& op(e3,e1) = op(e1,e3)
& op(e3,e0) = op(e0,e3)
& op(e2,e5) = op(e5,e2)
& op(e2,e4) = op(e4,e2)
& op(e2,e3) = op(e3,e2)
& op(e2,e2) = op(e2,e2)
& op(e2,e1) = op(e1,e2)
& op(e2,e0) = op(e0,e2)
& op(e1,e5) = op(e5,e1)
& op(e1,e4) = op(e4,e1)
& op(e1,e3) = op(e3,e1)
& op(e1,e2) = op(e2,e1)
& op(e1,e1) = op(e1,e1)
& op(e1,e0) = op(e0,e1)
& op(e0,e5) = op(e5,e0)
& op(e0,e4) = op(e4,e0)
& op(e0,e3) = op(e3,e0)
& op(e0,e2) = op(e2,e0)
& op(e0,e1) = op(e1,e0)
& op(e0,e0) = op(e0,e0) ) ),
file('theBenchmark.p',co1) ).
fof(co1_neg,negated_conjecture,
~ ( ~ ( op(e5,e5) = op(e5,e5)
& op(e5,e4) = op(e4,e5)
& op(e5,e3) = op(e3,e5)
& op(e5,e2) = op(e2,e5)
& op(e5,e1) = op(e1,e5)
& op(e5,e0) = op(e0,e5)
& op(e4,e5) = op(e5,e4)
& op(e4,e4) = op(e4,e4)
& op(e4,e3) = op(e3,e4)
& op(e4,e2) = op(e2,e4)
& op(e4,e1) = op(e1,e4)
& op(e4,e0) = op(e0,e4)
& op(e3,e5) = op(e5,e3)
& op(e3,e4) = op(e4,e3)
& op(e3,e3) = op(e3,e3)
& op(e3,e2) = op(e2,e3)
& op(e3,e1) = op(e1,e3)
& op(e3,e0) = op(e0,e3)
& op(e2,e5) = op(e5,e2)
& op(e2,e4) = op(e4,e2)
& op(e2,e3) = op(e3,e2)
& op(e2,e2) = op(e2,e2)
& op(e2,e1) = op(e1,e2)
& op(e2,e0) = op(e0,e2)
& op(e1,e5) = op(e5,e1)
& op(e1,e4) = op(e4,e1)
& op(e1,e3) = op(e3,e1)
& op(e1,e2) = op(e2,e1)
& op(e1,e1) = op(e1,e1)
& op(e1,e0) = op(e0,e1)
& op(e0,e5) = op(e5,e0)
& op(e0,e4) = op(e4,e0)
& op(e0,e3) = op(e3,e0)
& op(e0,e2) = op(e2,e0)
& op(e0,e1) = op(e1,e0)
& op(e0,e0) = op(e0,e0) )
| ( op(e5,e5) = op(e5,e5)
& op(e5,e4) = op(e4,e5)
& op(e5,e3) = op(e3,e5)
& op(e5,e2) = op(e2,e5)
& op(e5,e1) = op(e1,e5)
& op(e5,e0) = op(e0,e5)
& op(e4,e5) = op(e5,e4)
& op(e4,e4) = op(e4,e4)
& op(e4,e3) = op(e3,e4)
& op(e4,e2) = op(e2,e4)
& op(e4,e1) = op(e1,e4)
& op(e4,e0) = op(e0,e4)
& op(e3,e5) = op(e5,e3)
& op(e3,e4) = op(e4,e3)
& op(e3,e3) = op(e3,e3)
& op(e3,e2) = op(e2,e3)
& op(e3,e1) = op(e1,e3)
& op(e3,e0) = op(e0,e3)
& op(e2,e5) = op(e5,e2)
& op(e2,e4) = op(e4,e2)
& op(e2,e3) = op(e3,e2)
& op(e2,e2) = op(e2,e2)
& op(e2,e1) = op(e1,e2)
& op(e2,e0) = op(e0,e2)
& op(e1,e5) = op(e5,e1)
& op(e1,e4) = op(e4,e1)
& op(e1,e3) = op(e3,e1)
& op(e1,e2) = op(e2,e1)
& op(e1,e1) = op(e1,e1)
& op(e1,e0) = op(e0,e1)
& op(e0,e5) = op(e5,e0)
& op(e0,e4) = op(e4,e0)
& op(e0,e3) = op(e3,e0)
& op(e0,e2) = op(e2,e0)
& op(e0,e1) = op(e1,e0)
& op(e0,e0) = op(e0,e0) ) ),
inference(assume_negation,[status(cth)],[co1]) ).
cnf(c_266,plain,
op(e1,unit) = e1,
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_268,plain,
op(e2,unit) = e2,
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_270,plain,
op(e3,unit) = e3,
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_272,plain,
op(e4,unit) = e4,
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_274,plain,
op(e5,unit) = e5,
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
fof(ax5,axiom,
unit = e0,
file('theBenchmark.p',ax5) ).
cnf(c_294,plain,
unit = e0,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_558,negated_conjecture,
( op(e5,e5) != op(e5,e5)
| op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e4,e4) != op(e4,e4)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e3,e3) != op(e3,e3)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e2,e2) != op(e2,e2)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e1,e1) != op(e1,e1)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| op(e1,e0) != op(e0,e1)
| op(e0,e0) != op(e0,e0) ),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_597,negated_conjecture,
( op(e5,e5) != op(e5,e5)
| op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e4,e4) != op(e4,e4)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e3,e3) != op(e3,e3)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e2,e2) != op(e2,e2)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e1,e1) != op(e1,e1)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| op(e1,e0) != op(e0,e1) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_558]) ).
cnf(c_598,negated_conjecture,
( op(e5,e5) != op(e5,e5)
| op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e4,e4) != op(e4,e4)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e3,e3) != op(e3,e3)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e2,e2) != op(e2,e2)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| op(e1,e0) != op(e0,e1) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_597]) ).
cnf(c_599,negated_conjecture,
( op(e5,e5) != op(e5,e5)
| op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e4,e4) != op(e4,e4)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e3,e3) != op(e3,e3)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| op(e1,e0) != op(e0,e1) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_598]) ).
cnf(c_600,negated_conjecture,
( op(e5,e5) != op(e5,e5)
| op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e4,e4) != op(e4,e4)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| op(e1,e0) != op(e0,e1) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_599]) ).
cnf(c_601,negated_conjecture,
( op(e5,e5) != op(e5,e5)
| op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| op(e1,e0) != op(e0,e1) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_600]) ).
cnf(c_559,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| op(e1,e0) != op(e0,e1) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_601]) ).
cnf(c_560,negated_conjecture,
op(e1,e0) = op(e0,e1),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_561,negated_conjecture,
op(e2,e0) = op(e0,e2),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_562,negated_conjecture,
op(e3,e0) = op(e0,e3),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_563,negated_conjecture,
op(e4,e0) = op(e0,e4),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_564,negated_conjecture,
op(e5,e0) = op(e0,e5),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_565,negated_conjecture,
op(e2,e1) = op(e1,e2),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_566,negated_conjecture,
op(e3,e1) = op(e1,e3),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_567,negated_conjecture,
op(e4,e1) = op(e1,e4),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_568,negated_conjecture,
op(e5,e1) = op(e1,e5),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_569,negated_conjecture,
op(e3,e2) = op(e2,e3),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_570,negated_conjecture,
op(e4,e2) = op(e2,e4),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_571,negated_conjecture,
op(e5,e2) = op(e2,e5),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_572,negated_conjecture,
op(e4,e3) = op(e3,e4),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_573,negated_conjecture,
op(e5,e3) = op(e3,e5),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_574,negated_conjecture,
op(e5,e4) = op(e4,e5),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_602,plain,
op(e5,e0) = e5,
inference(paramod,[status(thm)],[c_294,c_274]) ).
cnf(c_586,plain,
op(e0,e5) = e5,
inference(paramod,[status(thm)],[c_564,c_602]) ).
cnf(c_603,plain,
op(e4,e0) = e4,
inference(paramod,[status(thm)],[c_294,c_272]) ).
cnf(c_587,plain,
op(e0,e4) = e4,
inference(paramod,[status(thm)],[c_563,c_603]) ).
cnf(c_604,plain,
op(e3,e0) = e3,
inference(paramod,[status(thm)],[c_294,c_270]) ).
cnf(c_588,plain,
op(e0,e3) = e3,
inference(paramod,[status(thm)],[c_562,c_604]) ).
cnf(c_605,plain,
op(e2,e0) = e2,
inference(paramod,[status(thm)],[c_294,c_268]) ).
cnf(c_589,plain,
op(e0,e2) = e2,
inference(paramod,[status(thm)],[c_561,c_605]) ).
cnf(c_606,plain,
op(e1,e0) = e1,
inference(paramod,[status(thm)],[c_294,c_266]) ).
cnf(c_590,plain,
op(e0,e1) = e1,
inference(paramod,[status(thm)],[c_560,c_606]) ).
cnf(c_607,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| op(e0,e1) != op(e0,e1) ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_560,c_559]) ).
cnf(c_608,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| e1 != op(e0,e1) ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_590,c_607]) ).
cnf(c_609,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e2,e0) != op(e0,e2)
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_590,c_608]) ).
cnf(c_610,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| op(e0,e2) != op(e0,e2)
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_561,c_609]) ).
cnf(c_611,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| e2 != op(e0,e2)
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_589,c_610]) ).
cnf(c_612,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e3,e0) != op(e0,e3)
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_589,c_611]) ).
cnf(c_613,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| op(e0,e3) != op(e0,e3)
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_562,c_612]) ).
cnf(c_614,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| e3 != op(e0,e3)
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_588,c_613]) ).
cnf(c_615,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e4,e0) != op(e0,e4)
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_588,c_614]) ).
cnf(c_616,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| op(e0,e4) != op(e0,e4)
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_563,c_615]) ).
cnf(c_617,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| e4 != op(e0,e4)
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_587,c_616]) ).
cnf(c_618,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e5,e0) != op(e0,e5)
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_587,c_617]) ).
cnf(c_619,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| op(e0,e5) != op(e0,e5)
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_564,c_618]) ).
cnf(c_620,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| e5 != op(e0,e5)
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_586,c_619]) ).
cnf(c_621,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e2,e1) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_586,c_620]) ).
cnf(c_622,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e3,e1) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_565,c_621]) ).
cnf(c_623,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e4,e1) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_566,c_622]) ).
cnf(c_624,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e5,e1) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_567,c_623]) ).
cnf(c_625,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e3,e2) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_568,c_624]) ).
cnf(c_626,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e4,e2) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_569,c_625]) ).
cnf(c_627,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e5,e2) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_570,c_626]) ).
cnf(c_628,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e4,e3) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_571,c_627]) ).
cnf(c_629,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e5,e3) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_572,c_628]) ).
cnf(c_630,negated_conjecture,
( op(e5,e4) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_573,c_629]) ).
cnf(c_631,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2
| e1 != e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_574,c_630]) ).
cnf(c_632,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3
| e2 != e2 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_631]) ).
cnf(c_633,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4
| e3 != e3 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_632]) ).
cnf(c_634,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5
| e4 != e4 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_633]) ).
cnf(c_635,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2)
| e5 != e5 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_634]) ).
cnf(c_636,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3)
| op(e1,e2) != op(e1,e2) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_635]) ).
cnf(c_637,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4)
| op(e1,e3) != op(e1,e3) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_636]) ).
cnf(c_638,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5)
| op(e1,e4) != op(e1,e4) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_637]) ).
cnf(c_639,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3)
| op(e1,e5) != op(e1,e5) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_638]) ).
cnf(c_640,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4)
| op(e2,e3) != op(e2,e3) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_639]) ).
cnf(c_641,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5)
| op(e2,e4) != op(e2,e4) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_640]) ).
cnf(c_642,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4)
| op(e2,e5) != op(e2,e5) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_641]) ).
cnf(c_643,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5)
| op(e3,e4) != op(e3,e4) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_642]) ).
cnf(c_644,negated_conjecture,
( op(e4,e5) != op(e4,e5)
| op(e3,e5) != op(e3,e5) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_643]) ).
cnf(c_645,negated_conjecture,
op(e4,e5) != op(e4,e5),
inference(copy,[status(thm)],[c_644]) ).
cnf(c_596,negated_conjecture,
$false,
inference(copy,[status(thm)],[c_645]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : ALG025+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.07 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.18/0.44 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.18/0.44 % Model : x86_64 x86_64
% 0.18/0.44 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.18/0.44 % Memory : 8046.5625MB
% 0.18/0.44 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.18/0.44 % CPULimit : 300
% 0.18/0.44 % WCLimit : 300
% 0.18/0.44 % DateTime : Sat Sep 26 20:57:54 UTC 2026
% 0.18/0.45 % CPUTime :
% 0.18/0.45 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.18/0.45 % Process 472645 was started by sandbox2 on n007,
% 0.18/0.45 % Sat Sep 26 20:57:54 2026
% 0.18/0.45 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.26/0.53
% 0.26/0.53 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.26/0.59
% 0.26/0.59 % Assigning unary symbol inv kb_weight 0 and highest precedence (10).
% 0.26/0.59
% 0.26/0.59 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.26/0.59
% 0.26/0.59 % Proof 1 at 0.03 (+ 0.02) seconds.
% 0.26/0.59 % Length of proof is 31.
% 0.26/0.59 % Level of proof is 3.
% 0.26/0.59 % Maximum clause weight is 115.000.
% 0.26/0.59 % Given clauses 0.
% 0.26/0.59
% 0.26/0.59 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------