%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG025+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:57:49 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.20s 0.45s
% Output : Proof 0.36s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 38
% Number of leaves : 35
% Syntax : Number of formulae : 137 ( 61 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1350 (1349 equ)
% Maximal formula atoms : 72 ( 9 avg)
% Number of connectives : 1409 ( 196 ~; 175 |;1002 &)
% ( 36 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 39 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 6 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(op_type,type,
op: ( $i * $i ) > $i ).
tff(e5_type,type,
e5: $i ).
tff(e4_type,type,
e4: $i ).
tff(e3_type,type,
e3: $i ).
tff(e2_type,type,
e2: $i ).
tff(e1_type,type,
e1: $i ).
tff(e0_type,type,
e0: $i ).
tff(1,plain,
( ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
<=> ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
~ ( ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
& ( op(e5,e5) = op(e5,e5) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
& ( op(e5,e5) = op(e5,e5) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
tff(3,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
& ( op(e5,e5) = op(e5,e5) ) ),
inference(or_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
op(e5,e4) = op(e4,e5),
inference(and_elim,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
op(e5,e4) = op(e4,e5),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[5,1]) ).
tff(7,plain,
( ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
<=> ( op(e5,e3) = op(e3,e5) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(8,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[4]) ).
tff(9,plain,
op(e5,e3) = op(e3,e5),
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
op(e5,e3) = op(e3,e5),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,7]) ).
tff(11,plain,
( ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
<=> ( op(e5,e2) = op(e2,e5) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(12,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(13,plain,
op(e5,e2) = op(e2,e5),
inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
op(e5,e2) = op(e2,e5),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,11]) ).
tff(15,plain,
( ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
<=> ( op(e5,e1) = op(e1,e5) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(16,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).
tff(17,plain,
op(e5,e1) = op(e1,e5),
inference(and_elim,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
op(e5,e1) = op(e1,e5),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,15]) ).
tff(19,plain,
( ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
<=> ( op(e5,e0) = op(e0,e5) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(20,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[16]) ).
tff(21,plain,
op(e5,e0) = op(e0,e5),
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
op(e5,e0) = op(e0,e5),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,19]) ).
tff(23,plain,
( ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
<=> ( op(e4,e5) = op(e5,e4) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(25,plain,
op(e4,e5) = op(e5,e4),
inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
op(e4,e5) = op(e5,e4),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,23]) ).
tff(27,plain,
( ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
<=> ( op(e4,e3) = op(e3,e4) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(28,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).
tff(29,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,plain,
op(e4,e3) = op(e3,e4),
inference(and_elim,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
op(e4,e3) = op(e3,e4),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,27]) ).
tff(32,plain,
( ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
<=> ( op(e4,e2) = op(e2,e4) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(33,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[29]) ).
tff(34,plain,
op(e4,e2) = op(e2,e4),
inference(and_elim,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
op(e4,e2) = op(e2,e4),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,32]) ).
tff(36,plain,
( ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
<=> ( op(e4,e1) = op(e1,e4) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(37,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[33]) ).
tff(38,plain,
op(e4,e1) = op(e1,e4),
inference(and_elim,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
op(e4,e1) = op(e1,e4),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,36]) ).
tff(40,plain,
( ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
<=> ( op(e4,e0) = op(e0,e4) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(41,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[37]) ).
tff(42,plain,
op(e4,e0) = op(e0,e4),
inference(and_elim,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
op(e4,e0) = op(e0,e4),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,40]) ).
tff(44,plain,
( ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
<=> ( op(e3,e5) = op(e5,e3) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[41]) ).
tff(46,plain,
op(e3,e5) = op(e5,e3),
inference(and_elim,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
op(e3,e5) = op(e5,e3),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,44]) ).
tff(48,plain,
( ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
<=> ( op(e3,e4) = op(e4,e3) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(49,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[45]) ).
tff(50,plain,
op(e3,e4) = op(e4,e3),
inference(and_elim,[status(thm)],[49]) ).
tff(51,plain,
op(e3,e4) = op(e4,e3),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,48]) ).
tff(52,plain,
( ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
<=> ( op(e3,e2) = op(e2,e3) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(53,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[49]) ).
tff(54,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
op(e3,e2) = op(e2,e3),
inference(and_elim,[status(thm)],[54]) ).
tff(56,plain,
op(e3,e2) = op(e2,e3),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,52]) ).
tff(57,plain,
( ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
<=> ( op(e3,e1) = op(e1,e3) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(58,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[54]) ).
tff(59,plain,
op(e3,e1) = op(e1,e3),
inference(and_elim,[status(thm)],[58]) ).
tff(60,plain,
op(e3,e1) = op(e1,e3),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,57]) ).
tff(61,plain,
( ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
<=> ( op(e3,e0) = op(e0,e3) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(62,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[58]) ).
tff(63,plain,
op(e3,e0) = op(e0,e3),
inference(and_elim,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
op(e3,e0) = op(e0,e3),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,61]) ).
tff(65,plain,
( ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
<=> ( op(e2,e5) = op(e5,e2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[62]) ).
tff(67,plain,
op(e2,e5) = op(e5,e2),
inference(and_elim,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
op(e2,e5) = op(e5,e2),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[67,65]) ).
tff(69,plain,
( ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
<=> ( op(e2,e4) = op(e4,e2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(70,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[66]) ).
tff(71,plain,
op(e2,e4) = op(e4,e2),
inference(and_elim,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,plain,
op(e2,e4) = op(e4,e2),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[71,69]) ).
tff(73,plain,
( ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
<=> ( op(e2,e3) = op(e3,e2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(74,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[70]) ).
tff(75,plain,
op(e2,e3) = op(e3,e2),
inference(and_elim,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
op(e2,e3) = op(e3,e2),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[75,73]) ).
tff(77,plain,
( ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
<=> ( op(e2,e1) = op(e1,e2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(78,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[74]) ).
tff(79,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,plain,
op(e2,e1) = op(e1,e2),
inference(and_elim,[status(thm)],[79]) ).
tff(81,plain,
op(e2,e1) = op(e1,e2),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,77]) ).
tff(82,plain,
( ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
<=> ( op(e2,e0) = op(e0,e2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(83,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[79]) ).
tff(84,plain,
op(e2,e0) = op(e0,e2),
inference(and_elim,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,plain,
op(e2,e0) = op(e0,e2),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[84,82]) ).
tff(86,plain,
( ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
<=> ( op(e1,e5) = op(e5,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(87,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[83]) ).
tff(88,plain,
op(e1,e5) = op(e5,e1),
inference(and_elim,[status(thm)],[87]) ).
tff(89,plain,
op(e1,e5) = op(e5,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,86]) ).
tff(90,plain,
( ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
<=> ( op(e1,e4) = op(e4,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(91,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[87]) ).
tff(92,plain,
op(e1,e4) = op(e4,e1),
inference(and_elim,[status(thm)],[91]) ).
tff(93,plain,
op(e1,e4) = op(e4,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[92,90]) ).
tff(94,plain,
( ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
<=> ( op(e1,e3) = op(e3,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(95,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[91]) ).
tff(96,plain,
op(e1,e3) = op(e3,e1),
inference(and_elim,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
op(e1,e3) = op(e3,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[96,94]) ).
tff(98,plain,
( ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
<=> ( op(e1,e2) = op(e2,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(99,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[95]) ).
tff(100,plain,
op(e1,e2) = op(e2,e1),
inference(and_elim,[status(thm)],[99]) ).
tff(101,plain,
op(e1,e2) = op(e2,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[100,98]) ).
tff(102,plain,
( ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
<=> ( op(e1,e0) = op(e0,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[99]) ).
tff(104,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[103]) ).
tff(105,plain,
op(e1,e0) = op(e0,e1),
inference(and_elim,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
op(e1,e0) = op(e0,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[105,102]) ).
tff(107,plain,
( ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
<=> ( op(e0,e5) = op(e5,e0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(108,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[104]) ).
tff(109,plain,
op(e0,e5) = op(e5,e0),
inference(and_elim,[status(thm)],[108]) ).
tff(110,plain,
op(e0,e5) = op(e5,e0),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[109,107]) ).
tff(111,plain,
( ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
<=> ( op(e0,e4) = op(e4,e0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(112,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[108]) ).
tff(113,plain,
op(e0,e4) = op(e4,e0),
inference(and_elim,[status(thm)],[112]) ).
tff(114,plain,
op(e0,e4) = op(e4,e0),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[113,111]) ).
tff(115,plain,
( ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
<=> ( op(e0,e3) = op(e3,e0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(116,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[112]) ).
tff(117,plain,
op(e0,e3) = op(e3,e0),
inference(and_elim,[status(thm)],[116]) ).
tff(118,plain,
op(e0,e3) = op(e3,e0),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[117,115]) ).
tff(119,plain,
( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
<=> ( op(e0,e1) = op(e1,e0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(120,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[116]) ).
tff(121,plain,
( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[120]) ).
tff(122,plain,
op(e0,e1) = op(e1,e0),
inference(and_elim,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
op(e0,e1) = op(e1,e0),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[122,119]) ).
tff(124,plain,
( ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
<=> ( op(e0,e2) = op(e2,e0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(125,plain,
op(e0,e2) = op(e2,e0),
inference(and_elim,[status(thm)],[120]) ).
tff(126,plain,
op(e0,e2) = op(e2,e0),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[125,124]) ).
tff(127,plain,
( ~ ~ ( ( op(e0,e1) != op(e1,e0) )
| ( op(e0,e2) != op(e2,e0) )
| ( op(e0,e3) != op(e3,e0) )
| ( op(e0,e4) != op(e4,e0) )
| ( op(e0,e5) != op(e5,e0) )
| ( op(e1,e0) != op(e0,e1) )
| ( op(e1,e2) != op(e2,e1) )
| ( op(e1,e3) != op(e3,e1) )
| ( op(e1,e4) != op(e4,e1) )
| ( op(e1,e5) != op(e5,e1) )
| ( op(e2,e0) != op(e0,e2) )
| ( op(e2,e1) != op(e1,e2) )
| ( op(e2,e3) != op(e3,e2) )
| ( op(e2,e4) != op(e4,e2) )
| ( op(e2,e5) != op(e5,e2) )
| ( op(e3,e0) != op(e0,e3) )
| ( op(e3,e1) != op(e1,e3) )
| ( op(e3,e2) != op(e2,e3) )
| ( op(e3,e4) != op(e4,e3) )
| ( op(e3,e5) != op(e5,e3) )
| ( op(e4,e0) != op(e0,e4) )
| ( op(e4,e1) != op(e1,e4) )
| ( op(e4,e2) != op(e2,e4) )
| ( op(e4,e3) != op(e3,e4) )
| ( op(e4,e5) != op(e5,e4) )
| ( op(e5,e0) != op(e0,e5) )
| ( op(e5,e1) != op(e1,e5) )
| ( op(e5,e2) != op(e2,e5) )
| ( op(e5,e3) != op(e3,e5) )
| ( op(e5,e4) != op(e4,e5) ) )
<=> ( ( op(e0,e1) != op(e1,e0) )
| ( op(e0,e2) != op(e2,e0) )
| ( op(e0,e3) != op(e3,e0) )
| ( op(e0,e4) != op(e4,e0) )
| ( op(e0,e5) != op(e5,e0) )
| ( op(e1,e0) != op(e0,e1) )
| ( op(e1,e2) != op(e2,e1) )
| ( op(e1,e3) != op(e3,e1) )
| ( op(e1,e4) != op(e4,e1) )
| ( op(e1,e5) != op(e5,e1) )
| ( op(e2,e0) != op(e0,e2) )
| ( op(e2,e1) != op(e1,e2) )
| ( op(e2,e3) != op(e3,e2) )
| ( op(e2,e4) != op(e4,e2) )
| ( op(e2,e5) != op(e5,e2) )
| ( op(e3,e0) != op(e0,e3) )
| ( op(e3,e1) != op(e1,e3) )
| ( op(e3,e2) != op(e2,e3) )
| ( op(e3,e4) != op(e4,e3) )
| ( op(e3,e5) != op(e5,e3) )
| ( op(e4,e0) != op(e0,e4) )
| ( op(e4,e1) != op(e1,e4) )
| ( op(e4,e2) != op(e2,e4) )
| ( op(e4,e3) != op(e3,e4) )
| ( op(e4,e5) != op(e5,e4) )
| ( op(e5,e0) != op(e0,e5) )
| ( op(e5,e1) != op(e1,e5) )
| ( op(e5,e2) != op(e2,e5) )
| ( op(e5,e3) != op(e3,e5) )
| ( op(e5,e4) != op(e4,e5) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(128,plain,
( ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) )
<=> ~ ( ( op(e0,e1) != op(e1,e0) )
| ( op(e0,e2) != op(e2,e0) )
| ( op(e0,e3) != op(e3,e0) )
| ( op(e0,e4) != op(e4,e0) )
| ( op(e0,e5) != op(e5,e0) )
| ( op(e1,e0) != op(e0,e1) )
| ( op(e1,e2) != op(e2,e1) )
| ( op(e1,e3) != op(e3,e1) )
| ( op(e1,e4) != op(e4,e1) )
| ( op(e1,e5) != op(e5,e1) )
| ( op(e2,e0) != op(e0,e2) )
| ( op(e2,e1) != op(e1,e2) )
| ( op(e2,e3) != op(e3,e2) )
| ( op(e2,e4) != op(e4,e2) )
| ( op(e2,e5) != op(e5,e2) )
| ( op(e3,e0) != op(e0,e3) )
| ( op(e3,e1) != op(e1,e3) )
| ( op(e3,e2) != op(e2,e3) )
| ( op(e3,e4) != op(e4,e3) )
| ( op(e3,e5) != op(e5,e3) )
| ( op(e4,e0) != op(e0,e4) )
| ( op(e4,e1) != op(e1,e4) )
| ( op(e4,e2) != op(e2,e4) )
| ( op(e4,e3) != op(e3,e4) )
| ( op(e4,e5) != op(e5,e4) )
| ( op(e5,e0) != op(e0,e5) )
| ( op(e5,e1) != op(e1,e5) )
| ( op(e5,e2) != op(e2,e5) )
| ( op(e5,e3) != op(e3,e5) )
| ( op(e5,e4) != op(e4,e5) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(129,plain,
( ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) )
<=> ~ ~ ( ( op(e0,e1) != op(e1,e0) )
| ( op(e0,e2) != op(e2,e0) )
| ( op(e0,e3) != op(e3,e0) )
| ( op(e0,e4) != op(e4,e0) )
| ( op(e0,e5) != op(e5,e0) )
| ( op(e1,e0) != op(e0,e1) )
| ( op(e1,e2) != op(e2,e1) )
| ( op(e1,e3) != op(e3,e1) )
| ( op(e1,e4) != op(e4,e1) )
| ( op(e1,e5) != op(e5,e1) )
| ( op(e2,e0) != op(e0,e2) )
| ( op(e2,e1) != op(e1,e2) )
| ( op(e2,e3) != op(e3,e2) )
| ( op(e2,e4) != op(e4,e2) )
| ( op(e2,e5) != op(e5,e2) )
| ( op(e3,e0) != op(e0,e3) )
| ( op(e3,e1) != op(e1,e3) )
| ( op(e3,e2) != op(e2,e3) )
| ( op(e3,e4) != op(e4,e3) )
| ( op(e3,e5) != op(e5,e3) )
| ( op(e4,e0) != op(e0,e4) )
| ( op(e4,e1) != op(e1,e4) )
| ( op(e4,e2) != op(e2,e4) )
| ( op(e4,e3) != op(e3,e4) )
| ( op(e4,e5) != op(e5,e4) )
| ( op(e5,e0) != op(e0,e5) )
| ( op(e5,e1) != op(e1,e5) )
| ( op(e5,e2) != op(e2,e5) )
| ( op(e5,e3) != op(e3,e5) )
| ( op(e5,e4) != op(e4,e5) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[128]) ).
tff(130,plain,
( ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) )
<=> ( ( op(e0,e1) != op(e1,e0) )
| ( op(e0,e2) != op(e2,e0) )
| ( op(e0,e3) != op(e3,e0) )
| ( op(e0,e4) != op(e4,e0) )
| ( op(e0,e5) != op(e5,e0) )
| ( op(e1,e0) != op(e0,e1) )
| ( op(e1,e2) != op(e2,e1) )
| ( op(e1,e3) != op(e3,e1) )
| ( op(e1,e4) != op(e4,e1) )
| ( op(e1,e5) != op(e5,e1) )
| ( op(e2,e0) != op(e0,e2) )
| ( op(e2,e1) != op(e1,e2) )
| ( op(e2,e3) != op(e3,e2) )
| ( op(e2,e4) != op(e4,e2) )
| ( op(e2,e5) != op(e5,e2) )
| ( op(e3,e0) != op(e0,e3) )
| ( op(e3,e1) != op(e1,e3) )
| ( op(e3,e2) != op(e2,e3) )
| ( op(e3,e4) != op(e4,e3) )
| ( op(e3,e5) != op(e5,e3) )
| ( op(e4,e0) != op(e0,e4) )
| ( op(e4,e1) != op(e1,e4) )
| ( op(e4,e2) != op(e2,e4) )
| ( op(e4,e3) != op(e3,e4) )
| ( op(e4,e5) != op(e5,e4) )
| ( op(e5,e0) != op(e0,e5) )
| ( op(e5,e1) != op(e1,e5) )
| ( op(e5,e2) != op(e2,e5) )
| ( op(e5,e3) != op(e3,e5) )
| ( op(e5,e4) != op(e4,e5) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[129,127]) ).
tff(131,plain,
( ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) )
<=> ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(132,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
& ( op(e5,e5) = op(e5,e5) ) )
<=> ~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(133,plain,
~ ( ( op(e0,e0) = op(e0,e0) )
& ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e2) = op(e2,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e3) = op(e3,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e4) = op(e4,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) )
& ( op(e5,e5) = op(e5,e5) ) ),
inference(or_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(134,plain,
~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[133,132]) ).
tff(135,plain,
~ ( ( op(e0,e1) = op(e1,e0) )
& ( op(e0,e2) = op(e2,e0) )
& ( op(e0,e3) = op(e3,e0) )
& ( op(e0,e4) = op(e4,e0) )
& ( op(e0,e5) = op(e5,e0) )
& ( op(e1,e0) = op(e0,e1) )
& ( op(e1,e2) = op(e2,e1) )
& ( op(e1,e3) = op(e3,e1) )
& ( op(e1,e4) = op(e4,e1) )
& ( op(e1,e5) = op(e5,e1) )
& ( op(e2,e0) = op(e0,e2) )
& ( op(e2,e1) = op(e1,e2) )
& ( op(e2,e3) = op(e3,e2) )
& ( op(e2,e4) = op(e4,e2) )
& ( op(e2,e5) = op(e5,e2) )
& ( op(e3,e0) = op(e0,e3) )
& ( op(e3,e1) = op(e1,e3) )
& ( op(e3,e2) = op(e2,e3) )
& ( op(e3,e4) = op(e4,e3) )
& ( op(e3,e5) = op(e5,e3) )
& ( op(e4,e0) = op(e0,e4) )
& ( op(e4,e1) = op(e1,e4) )
& ( op(e4,e2) = op(e2,e4) )
& ( op(e4,e3) = op(e3,e4) )
& ( op(e4,e5) = op(e5,e4) )
& ( op(e5,e0) = op(e0,e5) )
& ( op(e5,e1) = op(e1,e5) )
& ( op(e5,e2) = op(e2,e5) )
& ( op(e5,e3) = op(e3,e5) )
& ( op(e5,e4) = op(e4,e5) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[134,131]) ).
tff(136,plain,
( ( op(e0,e1) != op(e1,e0) )
| ( op(e0,e2) != op(e2,e0) )
| ( op(e0,e3) != op(e3,e0) )
| ( op(e0,e4) != op(e4,e0) )
| ( op(e0,e5) != op(e5,e0) )
| ( op(e1,e0) != op(e0,e1) )
| ( op(e1,e2) != op(e2,e1) )
| ( op(e1,e3) != op(e3,e1) )
| ( op(e1,e4) != op(e4,e1) )
| ( op(e1,e5) != op(e5,e1) )
| ( op(e2,e0) != op(e0,e2) )
| ( op(e2,e1) != op(e1,e2) )
| ( op(e2,e3) != op(e3,e2) )
| ( op(e2,e4) != op(e4,e2) )
| ( op(e2,e5) != op(e5,e2) )
| ( op(e3,e0) != op(e0,e3) )
| ( op(e3,e1) != op(e1,e3) )
| ( op(e3,e2) != op(e2,e3) )
| ( op(e3,e4) != op(e4,e3) )
| ( op(e3,e5) != op(e5,e3) )
| ( op(e4,e0) != op(e0,e4) )
| ( op(e4,e1) != op(e1,e4) )
| ( op(e4,e2) != op(e2,e4) )
| ( op(e4,e3) != op(e3,e4) )
| ( op(e4,e5) != op(e5,e4) )
| ( op(e5,e0) != op(e0,e5) )
| ( op(e5,e1) != op(e1,e5) )
| ( op(e5,e2) != op(e2,e5) )
| ( op(e5,e3) != op(e3,e5) )
| ( op(e5,e4) != op(e4,e5) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[135,130]) ).
tff(137,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[136,126,123,118,114,110,106,101,97,93,89,85,81,76,72,68,64,60,56,51,47,43,39,35,31,26,22,18,14,10,6]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : ALG025+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 19 10:43:01 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.45 % SZS status Theorem
% 0.20/0.45 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.36/0.53 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------