%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG031+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:57:55 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.19s 0.39s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : ALG031+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.03/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Thu Jun 19 10:41:47 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 0.19/0.39 % SZS status Theorem
% 0.19/0.39 % SZS output start Proof
% 0.19/0.39 tff(e24_type, type, (
% 0.19/0.39 e24: $i)).
% 0.19/0.39 tff(h_type, type, (
% 0.19/0.39 h: $i > $i)).
% 0.19/0.39 tff(e13_type, type, (
% 0.19/0.39 e13: $i)).
% 0.19/0.39 tff(op2_type, type, (
% 0.19/0.39 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.39 tff(e22_type, type, (
% 0.19/0.39 e22: $i)).
% 0.19/0.39 tff(e25_type, type, (
% 0.19/0.39 e25: $i)).
% 0.19/0.39 tff(e23_type, type, (
% 0.19/0.39 e23: $i)).
% 0.19/0.39 tff(e21_type, type, (
% 0.19/0.39 e21: $i)).
% 0.19/0.39 tff(e20_type, type, (
% 0.19/0.39 e20: $i)).
% 0.19/0.39 tff(e14_type, type, (
% 0.19/0.39 e14: $i)).
% 0.19/0.39 tff(e11_type, type, (
% 0.19/0.39 e11: $i)).
% 0.19/0.39 tff(e10_type, type, (
% 0.19/0.39 e10: $i)).
% 0.19/0.39 tff(e12_type, type, (
% 0.19/0.39 e12: $i)).
% 0.19/0.39 tff(op1_type, type, (
% 0.19/0.39 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.39 tff(e15_type, type, (
% 0.19/0.39 e15: $i)).
% 0.19/0.39 tff(j_type, type, (
% 0.19/0.39 j: $i > $i)).
% 0.19/0.39 tff(1,plain,
% 0.19/0.39 ((op2(e25, e22) = e24) <=> (op2(e25, e22) = e24)),
% 0.19/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.39 tff(2,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)) & (op2(e24, e23) = e20)) & (op2(e24, e24) = e23)) & (op2(e24, e25) = e21)) & (op2(e25, e20) = e25)) & (op2(e25, e21) = e23)) & (op2(e25, e22) = e24)) & (op2(e25, e23) = e21)) & (op2(e25, e24) = e22)) & (op2(e25, e25) = e20)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.19/0.39 tff(3,plain,
% 0.19/0.39 (((((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)) & (op2(e24, e23) = e20)) & (op2(e24, e24) = e23)) & (op2(e24, e25) = e21)) & (op2(e25, e20) = e25)) & (op2(e25, e21) = e23)) & (op2(e25, e22) = e24)) & (op2(e25, e23) = e21)) & (op2(e25, e24) = e22)),
% 0.19/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.19/0.39 tff(4,plain,
% 0.19/0.39 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)) & (op2(e24, e23) = e20)) & (op2(e24, e24) = e23)) & (op2(e24, e25) = e21)) & (op2(e25, e20) = e25)) & (op2(e25, e21) = e23)) & (op2(e25, e22) = e24)) & (op2(e25, e23) = e21)),
% 0.19/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.39 tff(5,plain,
% 0.19/0.39 (((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)) & (op2(e24, e23) = e20)) & (op2(e24, e24) = e23)) & (op2(e24, e25) = e21)) & (op2(e25, e20) = e25)) & (op2(e25, e21) = e23)) & (op2(e25, e22) = e24)),
% 0.19/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.19/0.39 tff(6,plain,
% 0.19/0.39 (op2(e25, e22) = e24),
% 0.19/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.39 tff(7,plain,
% 0.19/0.39 (op2(e25, e22) = e24),
% 0.19/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 1])).
% 0.19/0.39 tff(8,plain,
% 0.19/0.39 ((op2(e23, e23) = e24) <=> (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.19/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.39 tff(9,plain,
% 0.19/0.39 ((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)) & (op2(e24, e23) = e20)) & (op2(e24, e24) = e23)) & (op2(e24, e25) = e21)) & (op2(e25, e20) = e25)) & (op2(e25, e21) = e23)),
% 0.19/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.39 tff(10,plain,
% 0.19/0.39 (((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)) & (op2(e24, e23) = e20)) & (op2(e24, e24) = e23)) & (op2(e24, e25) = e21)) & (op2(e25, e20) = e25)),
% 0.19/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.19/0.39 tff(11,plain,
% 0.19/0.39 ((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)) & (op2(e24, e23) = e20)) & (op2(e24, e24) = e23)) & (op2(e24, e25) = e21)),
% 0.19/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[10])).
% 0.19/0.39 tff(12,plain,
% 0.19/0.39 (((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)) & (op2(e24, e23) = e20)) & (op2(e24, e24) = e23)),
% 0.19/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.19/0.40 tff(13,plain,
% 0.19/0.40 ((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)) & (op2(e24, e23) = e20)),
% 0.19/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.19/0.40 tff(14,plain,
% 0.19/0.40 (((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e25)),
% 0.19/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.40 tff(15,plain,
% 0.19/0.40 ((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e22)),
% 0.19/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.19/0.40 tff(16,plain,
% 0.19/0.40 (((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.19/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.19/0.40 tff(17,plain,
% 0.19/0.40 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e23, e25) = e22)),
% 0.19/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.19/0.40 tff(18,plain,
% 0.19/0.40 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.19/0.41 tff(19,plain,
% 0.19/0.41 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.19/0.41 tff(20,plain,
% 0.19/0.41 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.19/0.41 tff(21,plain,
% 0.19/0.41 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 8])).
% 0.19/0.41 tff(22,plain,
% 0.19/0.41 ((e20 = h(e13)) <=> (h(e13) = e20)),
% 0.19/0.41 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(23,assumption,(h(e13) = e22), introduced(assumption)).
% 0.19/0.41 tff(24,plain,
% 0.19/0.41 (e22 = h(e13)),
% 0.19/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[23])).
% 0.19/0.41 tff(25,plain,
% 0.19/0.41 ((op2(e22, e22) = e20) <=> (op2(e22, e22) = e20)),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(26,plain,
% 0.19/0.41 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)) & (op2(e23, e22) = e21)),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.19/0.41 tff(27,plain,
% 0.19/0.41 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e25)),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.19/0.41 tff(28,plain,
% 0.19/0.41 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.19/0.41 tff(29,plain,
% 0.19/0.41 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e22, e25) = e23)),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.41 tff(30,plain,
% 0.19/0.41 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)) & (op2(e22, e24) = e21)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.42 tff(31,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e25)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.19/0.42 tff(32,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.19/0.42 tff(33,plain,
% 0.19/0.42 (op2(e22, e22) = e20),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.19/0.42 tff(34,plain,
% 0.19/0.42 (op2(e22, e22) = e20),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[33, 25])).
% 0.19/0.42 tff(35,plain,
% 0.19/0.42 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e22, e22)),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[23, 23])).
% 0.19/0.42 tff(36,plain,
% 0.19/0.42 ((h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(37,plain,
% 0.19/0.42 ((~((((((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) | (h(e10) = e25)) & ((((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24)) | (h(e11) = e25))) & ((((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24)) | (h(e12) = e25))) & ((((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24)) | (h(e13) = e25))) & ((((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24)) | (h(e14) = e25))) & ((((((h(e15) = e20) | (h(e15) = e21)) | (h(e15) = e22)) | (h(e15) = e23)) | (h(e15) = e24)) | (h(e15) = e25))) & ((((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14)) | (j(e20) = e15))) & ((((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14)) | (j(e21) = e15))) & ((((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14)) | (j(e22) = e15))) & ((((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14)) | (j(e23) = e15))) & ((((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14)) | (j(e24) = e15))) & ((((((j(e25) = e10) | (j(e25) = e11)) | (j(e25) = e12)) | (j(e25) = e13)) | (j(e25) = e14)) | (j(e25) = e15))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e10, e15)) = op2(h(e10), h(e15)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e11, e15)) = op2(h(e11), h(e15)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e12, e15)) = op2(h(e12), h(e15)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e13, e15)) = op2(h(e13), h(e15)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (h(op1(e14, e15)) = op2(h(e14), h(e15)))) & (h(op1(e15, e10)) = op2(h(e15), h(e10)))) & (h(op1(e15, e11)) = op2(h(e15), h(e11)))) & (h(op1(e15, e12)) = op2(h(e15), h(e12)))) & (h(op1(e15, e13)) = op2(h(e15), h(e13)))) & (h(op1(e15, e14)) = op2(h(e15), h(e14)))) & (h(op1(e15, e15)) = op2(h(e15), h(e15)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e20, e25)) = op1(j(e20), j(e25)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e21, e25)) = op1(j(e21), j(e25)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e22, e25)) = op1(j(e22), j(e25)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e23, e25)) = op1(j(e23), j(e25)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (j(op2(e24, e25)) = op1(j(e24), j(e25)))) & (j(op2(e25, e20)) = op1(j(e25), j(e20)))) & (j(op2(e25, e21)) = op1(j(e25), j(e21)))) & (j(op2(e25, e22)) = op1(j(e25), j(e22)))) & (j(op2(e25, e23)) = op1(j(e25), j(e23)))) & (j(op2(e25, e24)) = op1(j(e25), j(e24)))) & (j(op2(e25, e25)) = op1(j(e25), j(e25)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (h(j(e25)) = e25)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14)) & (j(h(e15)) = e15))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24) | (h(e10) = e25)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24) | (h(e11) = e25)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24) | (h(e12) = e25)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24) | (h(e13) = e25)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24) | (h(e14) = e25)) & ((h(e15) = e20) | (h(e15) = e21) | (h(e15) = e22) | (h(e15) = e23) | (h(e15) = e24) | (h(e15) = e25)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14) | (j(e20) = e15)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14) | (j(e21) = e15)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = e15)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14) | (j(e23) = e15)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14) | (j(e24) = e15)) & ((j(e25) = e10) | (j(e25) = e11) | (j(e25) = e12) | (j(e25) = e13) | (j(e25) = e14) | (j(e25) = e15)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e10, e15)) = op2(h(e10), h(e15))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e11, e15)) = op2(h(e11), h(e15))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e12, e15)) = op2(h(e12), h(e15))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e13, e15)) = op2(h(e13), h(e15))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (h(op1(e14, e15)) = op2(h(e14), h(e15))) & (h(op1(e15, e10)) = op2(h(e15), h(e10))) & (h(op1(e15, e11)) = op2(h(e15), h(e11))) & (h(op1(e15, e12)) = op2(h(e15), h(e12))) & (h(op1(e15, e13)) = op2(h(e15), h(e13))) & (h(op1(e15, e14)) = op2(h(e15), h(e14))) & (h(op1(e15, e15)) = op2(h(e15), h(e15))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e20, e25)) = op1(j(e20), j(e25))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e21, e25)) = op1(j(e21), j(e25))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e22, e25)) = op1(j(e22), j(e25))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e23, e25)) = op1(j(e23), j(e25))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (j(op2(e24, e25)) = op1(j(e24), j(e25))) & (j(op2(e25, e20)) = op1(j(e25), j(e20))) & (j(op2(e25, e21)) = op1(j(e25), j(e21))) & (j(op2(e25, e22)) = op1(j(e25), j(e22))) & (j(op2(e25, e23)) = op1(j(e25), j(e23))) & (j(op2(e25, e24)) = op1(j(e25), j(e24))) & (j(op2(e25, e25)) = op1(j(e25), j(e25))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (h(j(e25)) = e25) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14) & (j(h(e15)) = e15)))))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(38,axiom,(~((((((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) | (h(e10) = e25)) & ((((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24)) | (h(e11) = e25))) & ((((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24)) | (h(e12) = e25))) & ((((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24)) | (h(e13) = e25))) & ((((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24)) | (h(e14) = e25))) & ((((((h(e15) = e20) | (h(e15) = e21)) | (h(e15) = e22)) | (h(e15) = e23)) | (h(e15) = e24)) | (h(e15) = e25))) & ((((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14)) | (j(e20) = e15))) & ((((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14)) | (j(e21) = e15))) & ((((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14)) | (j(e22) = e15))) & ((((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14)) | (j(e23) = e15))) & ((((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14)) | (j(e24) = e15))) & ((((((j(e25) = e10) | (j(e25) = e11)) | (j(e25) = e12)) | (j(e25) = e13)) | (j(e25) = e14)) | (j(e25) = e15))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e10, e15)) = op2(h(e10), h(e15)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e11, e15)) = op2(h(e11), h(e15)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e12, e15)) = op2(h(e12), h(e15)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e13, e15)) = op2(h(e13), h(e15)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (h(op1(e14, e15)) = op2(h(e14), h(e15)))) & (h(op1(e15, e10)) = op2(h(e15), h(e10)))) & (h(op1(e15, e11)) = op2(h(e15), h(e11)))) & (h(op1(e15, e12)) = op2(h(e15), h(e12)))) & (h(op1(e15, e13)) = op2(h(e15), h(e13)))) & (h(op1(e15, e14)) = op2(h(e15), h(e14)))) & (h(op1(e15, e15)) = op2(h(e15), h(e15)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e20, e25)) = op1(j(e20), j(e25)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e21, e25)) = op1(j(e21), j(e25)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e22, e25)) = op1(j(e22), j(e25)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e23, e25)) = op1(j(e23), j(e25)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (j(op2(e24, e25)) = op1(j(e24), j(e25)))) & (j(op2(e25, e20)) = op1(j(e25), j(e20)))) & (j(op2(e25, e21)) = op1(j(e25), j(e21)))) & (j(op2(e25, e22)) = op1(j(e25), j(e22)))) & (j(op2(e25, e23)) = op1(j(e25), j(e23)))) & (j(op2(e25, e24)) = op1(j(e25), j(e24)))) & (j(op2(e25, e25)) = op1(j(e25), j(e25)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (h(j(e25)) = e25)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14)) & (j(h(e15)) = e15))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.19/0.44 tff(39,plain,
% 0.19/0.44 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24) | (h(e10) = e25)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24) | (h(e11) = e25)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24) | (h(e12) = e25)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24) | (h(e13) = e25)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24) | (h(e14) = e25)) & ((h(e15) = e20) | (h(e15) = e21) | (h(e15) = e22) | (h(e15) = e23) | (h(e15) = e24) | (h(e15) = e25)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14) | (j(e20) = e15)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14) | (j(e21) = e15)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = e15)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14) | (j(e23) = e15)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14) | (j(e24) = e15)) & ((j(e25) = e10) | (j(e25) = e11) | (j(e25) = e12) | (j(e25) = e13) | (j(e25) = e14) | (j(e25) = e15)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e10, e15)) = op2(h(e10), h(e15))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e11, e15)) = op2(h(e11), h(e15))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e12, e15)) = op2(h(e12), h(e15))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e13, e15)) = op2(h(e13), h(e15))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (h(op1(e14, e15)) = op2(h(e14), h(e15))) & (h(op1(e15, e10)) = op2(h(e15), h(e10))) & (h(op1(e15, e11)) = op2(h(e15), h(e11))) & (h(op1(e15, e12)) = op2(h(e15), h(e12))) & (h(op1(e15, e13)) = op2(h(e15), h(e13))) & (h(op1(e15, e14)) = op2(h(e15), h(e14))) & (h(op1(e15, e15)) = op2(h(e15), h(e15))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e20, e25)) = op1(j(e20), j(e25))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e21, e25)) = op1(j(e21), j(e25))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e22, e25)) = op1(j(e22), j(e25))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e23, e25)) = op1(j(e23), j(e25))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (j(op2(e24, e25)) = op1(j(e24), j(e25))) & (j(op2(e25, e20)) = op1(j(e25), j(e20))) & (j(op2(e25, e21)) = op1(j(e25), j(e21))) & (j(op2(e25, e22)) = op1(j(e25), j(e22))) & (j(op2(e25, e23)) = op1(j(e25), j(e23))) & (j(op2(e25, e24)) = op1(j(e25), j(e24))) & (j(op2(e25, e25)) = op1(j(e25), j(e25))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (h(j(e25)) = e25) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14) & (j(h(e15)) = e15))))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 37])).
% 0.19/0.45 tff(40,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e10, e15)) = op2(h(e10), h(e15))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e11, e15)) = op2(h(e11), h(e15))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e12, e15)) = op2(h(e12), h(e15))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e13, e15)) = op2(h(e13), h(e15))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (h(op1(e14, e15)) = op2(h(e14), h(e15))) & (h(op1(e15, e10)) = op2(h(e15), h(e10))) & (h(op1(e15, e11)) = op2(h(e15), h(e11))) & (h(op1(e15, e12)) = op2(h(e15), h(e12))) & (h(op1(e15, e13)) = op2(h(e15), h(e13))) & (h(op1(e15, e14)) = op2(h(e15), h(e14))) & (h(op1(e15, e15)) = op2(h(e15), h(e15))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e20, e25)) = op1(j(e20), j(e25))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e21, e25)) = op1(j(e21), j(e25))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e22, e25)) = op1(j(e22), j(e25))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e23, e25)) = op1(j(e23), j(e25))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (j(op2(e24, e25)) = op1(j(e24), j(e25))) & (j(op2(e25, e20)) = op1(j(e25), j(e20))) & (j(op2(e25, e21)) = op1(j(e25), j(e21))) & (j(op2(e25, e22)) = op1(j(e25), j(e22))) & (j(op2(e25, e23)) = op1(j(e25), j(e23))) & (j(op2(e25, e24)) = op1(j(e25), j(e24))) & (j(op2(e25, e25)) = op1(j(e25), j(e25))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (h(j(e25)) = e25) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14) & (j(h(e15)) = e15)),
% 0.19/0.45 inference(or_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.45 tff(41,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.45 tff(42,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 36])).
% 0.19/0.45 tff(43,plain,
% 0.19/0.45 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(44,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)) & (op1(e14, e13) = e11)) & (op1(e14, e14) = e13)) & (op1(e14, e15) = e10)) & (op1(e15, e10) = e15)) & (op1(e15, e11) = e13)) & (op1(e15, e12) = e11)) & (op1(e15, e13) = e14)) & (op1(e15, e14) = e10)) & (op1(e15, e15) = e12)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.19/0.46 tff(45,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)) & (op1(e14, e13) = e11)) & (op1(e14, e14) = e13)) & (op1(e14, e15) = e10)) & (op1(e15, e10) = e15)) & (op1(e15, e11) = e13)) & (op1(e15, e12) = e11)) & (op1(e15, e13) = e14)) & (op1(e15, e14) = e10)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.46 tff(46,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)) & (op1(e14, e13) = e11)) & (op1(e14, e14) = e13)) & (op1(e14, e15) = e10)) & (op1(e15, e10) = e15)) & (op1(e15, e11) = e13)) & (op1(e15, e12) = e11)) & (op1(e15, e13) = e14)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.46 tff(47,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)) & (op1(e14, e13) = e11)) & (op1(e14, e14) = e13)) & (op1(e14, e15) = e10)) & (op1(e15, e10) = e15)) & (op1(e15, e11) = e13)) & (op1(e15, e12) = e11)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.46 tff(48,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)) & (op1(e14, e13) = e11)) & (op1(e14, e14) = e13)) & (op1(e14, e15) = e10)) & (op1(e15, e10) = e15)) & (op1(e15, e11) = e13)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.47 tff(49,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)) & (op1(e14, e13) = e11)) & (op1(e14, e14) = e13)) & (op1(e14, e15) = e10)) & (op1(e15, e10) = e15)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.47 tff(50,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)) & (op1(e14, e13) = e11)) & (op1(e14, e14) = e13)) & (op1(e14, e15) = e10)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.19/0.47 tff(51,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)) & (op1(e14, e13) = e11)) & (op1(e14, e14) = e13)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.19/0.47 tff(52,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)) & (op1(e14, e13) = e11)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.47 tff(53,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)) & (op1(e14, e12) = e15)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.19/0.47 tff(54,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e12)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.19/0.47 tff(55,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.19/0.47 tff(56,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e13, e15) = e14)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.47 tff(57,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.19/0.47 tff(58,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.47 tff(59,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.19/0.47 tff(60,plain,
% 0.19/0.47 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 43])).
% 0.19/0.47 tff(61,plain,
% 0.19/0.47 (e12 = op1(e13, e13)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[60])).
% 0.19/0.48 tff(62,plain,
% 0.19/0.48 (h(e12) = h(op1(e13, e13))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[61])).
% 0.19/0.48 tff(63,plain,
% 0.19/0.48 (h(e12) = e20),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 42, 35, 34])).
% 0.19/0.48 tff(64,plain,
% 0.19/0.48 ((h(e12) = e22) <=> (e20 = h(e13))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[63, 24])).
% 0.19/0.48 tff(65,plain,
% 0.19/0.48 ((h(e12) = e22) <=> (h(e13) = e20)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[64, 22])).
% 0.19/0.48 tff(66,plain,
% 0.19/0.48 ((h(e13) = e20) <=> (h(e12) = e22)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[65])).
% 0.19/0.48 tff(67,plain,
% 0.19/0.48 ((~(h(e13) = e20)) <=> (~(h(e12) = e22))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[66])).
% 0.19/0.48 tff(68,plain,
% 0.19/0.48 ((e12 = j(e20)) <=> (j(e20) = e12)),
% 0.19/0.48 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(69,assumption,(h(e13) = e20), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(70,plain,
% 0.19/0.48 (j(h(e13)) = j(e20)),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[69])).
% 0.19/0.48 tff(71,plain,
% 0.19/0.48 ((j(h(e13)) = e13) <=> (j(h(e13)) = e13)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(72,plain,
% 0.19/0.48 (j(h(e13)) = e13),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.48 tff(73,plain,
% 0.19/0.48 (j(h(e13)) = e13),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 71])).
% 0.19/0.48 tff(74,plain,
% 0.19/0.48 (e13 = j(h(e13))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[73])).
% 0.19/0.48 tff(75,plain,
% 0.19/0.48 (e13 = j(e20)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[74, 70])).
% 0.19/0.48 tff(76,plain,
% 0.19/0.48 ((e12 = e13) <=> (e12 = j(e20))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[75])).
% 0.19/0.48 tff(77,plain,
% 0.19/0.48 ((e12 = e13) <=> (j(e20) = e12)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[76, 68])).
% 0.19/0.48 tff(78,plain,
% 0.19/0.48 ((j(e20) = e12) <=> (e12 = e13)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[77])).
% 0.19/0.48 tff(79,plain,
% 0.19/0.48 ((j(h(e12)) = e12) <=> (j(h(e12)) = e12)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(80,plain,
% 0.19/0.48 (j(h(e12)) = e12),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.48 tff(81,plain,
% 0.19/0.48 (j(h(e12)) = e12),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 79])).
% 0.19/0.48 tff(82,plain,
% 0.19/0.48 (e20 = h(e13)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[69])).
% 0.19/0.48 tff(83,plain,
% 0.19/0.48 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(84,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.19/0.48 tff(85,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)) & (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.48 tff(86,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)) & (op2(e21, e25) = e24)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.19/0.48 tff(87,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e25)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.48 tff(88,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.48 tff(89,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.48 tff(90,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.48 tff(91,plain,
% 0.19/0.48 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)) & (op2(e21, e20) = e21)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.48 tff(92,plain,
% 0.19/0.48 ((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e20, e25) = e25)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.19/0.48 tff(93,plain,
% 0.19/0.48 (((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.19/0.48 tff(94,plain,
% 0.19/0.48 ((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.19/0.48 tff(95,plain,
% 0.19/0.48 (((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.48 tff(96,plain,
% 0.19/0.48 ((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[95])).
% 0.19/0.48 tff(97,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[96])).
% 0.19/0.48 tff(98,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 83])).
% 0.19/0.48 tff(99,plain,
% 0.19/0.48 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e20)),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[69, 69])).
% 0.19/0.48 tff(100,plain,
% 0.19/0.48 (h(e12) = h(e13)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 42, 99, 98, 82])).
% 0.19/0.48 tff(101,plain,
% 0.19/0.48 (j(h(e12)) = j(h(e13))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[100])).
% 0.19/0.48 tff(102,plain,
% 0.19/0.48 (j(h(e13)) = j(h(e12))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[101])).
% 0.19/0.48 tff(103,plain,
% 0.19/0.48 (j(e20) = j(h(e13))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[70])).
% 0.19/0.48 tff(104,plain,
% 0.19/0.48 (j(e20) = e12),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[103, 102, 81])).
% 0.19/0.48 tff(105,plain,
% 0.19/0.48 (e12 = e13),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 78])).
% 0.19/0.48 tff(106,plain,
% 0.19/0.48 ((~(e12 = e13)) <=> (~(e12 = e13))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(107,axiom,(((((((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e11 = e15))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e12 = e15))) & (~(e13 = e14))) & (~(e13 = e15))) & (~(e14 = e15))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.19/0.48 tff(108,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e11 = e15))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e12 = e15))) & (~(e13 = e14))) & (~(e13 = e15))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[107])).
% 0.19/0.48 tff(109,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e11 = e15))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e12 = e15))) & (~(e13 = e14))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.48 tff(110,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e11 = e15))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e12 = e15))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[109])).
% 0.19/0.48 tff(111,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e11 = e15))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[110])).
% 0.19/0.48 tff(112,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e11 = e15))) & (~(e12 = e13))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[111])).
% 0.19/0.48 tff(113,plain,
% 0.19/0.48 (~(e12 = e13)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[112])).
% 0.19/0.48 tff(114,plain,
% 0.19/0.48 (~(e12 = e13)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 106])).
% 0.19/0.48 tff(115,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[114, 105])).
% 0.19/0.48 tff(116,plain,(~(h(e13) = e20)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(117,plain,
% 0.19/0.48 (~(h(e12) = e22)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 67])).
% 0.19/0.48 tff(118,plain,
% 0.19/0.48 ((op1(e12, e12) = e13) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(119,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)) & (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.19/0.48 tff(120,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e15)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.19/0.48 tff(121,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.19/0.48 tff(122,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)) & (op1(e12, e15) = e11)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.19/0.48 tff(123,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e15)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[122])).
% 0.19/0.48 tff(124,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.48 tff(125,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.19/0.48 tff(126,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.19/0.48 tff(127,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 118])).
% 0.19/0.48 tff(128,plain,
% 0.19/0.48 (h(op1(e12, e12)) = h(e13)),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[127])).
% 0.19/0.48 tff(129,plain,
% 0.19/0.48 ((h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) <=> (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(130,plain,
% 0.19/0.48 (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.48 tff(131,plain,
% 0.19/0.48 (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[130, 129])).
% 0.19/0.48 tff(132,plain,
% 0.19/0.48 (op2(h(e12), h(e12)) = h(op1(e12, e12))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[131])).
% 0.19/0.48 tff(133,plain,
% 0.19/0.48 (h(op1(e13, e13)) = h(e12)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[62])).
% 0.19/0.48 tff(134,plain,
% 0.19/0.48 (op2(h(e13), h(e13)) = h(op1(e13, e13))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.48 tff(135,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e22, e22) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[35])).
% 0.19/0.48 tff(136,plain,
% 0.19/0.48 (e20 = op2(e22, e22)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[34])).
% 0.19/0.48 tff(137,plain,
% 0.19/0.48 (e20 = h(e12)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[136, 135, 134, 133])).
% 0.19/0.48 tff(138,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e20, e20) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[137, 137])).
% 0.19/0.48 tff(139,plain,
% 0.19/0.48 (e20 = op2(e20, e20)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[98])).
% 0.19/0.48 tff(140,plain,
% 0.19/0.48 (h(e12) = e22),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 42, 35, 34, 139, 138, 132, 128, 23])).
% 0.19/0.48 tff(141,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[140, 117])).
% 0.19/0.48 tff(142,plain,(~(h(e13) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(143,assumption,(h(e13) = e25), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(144,plain,
% 0.19/0.48 (e25 = h(e13)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[143])).
% 0.19/0.48 tff(145,plain,
% 0.19/0.48 ((op2(e25, e25) = e20) <=> (op2(e25, e25) = e20)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(146,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e25, e25) = e20),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.19/0.48 tff(147,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e25, e25) = e20),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 145])).
% 0.19/0.48 tff(148,plain,
% 0.19/0.48 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e25, e25)),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[143, 143])).
% 0.19/0.48 tff(149,plain,
% 0.19/0.48 (h(e12) = e20),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 42, 148, 147])).
% 0.19/0.48 tff(150,plain,
% 0.19/0.48 ((h(e12) = e25) <=> (e20 = h(e13))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[149, 144])).
% 0.19/0.48 tff(151,plain,
% 0.19/0.48 ((h(e12) = e25) <=> (h(e13) = e20)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[150, 22])).
% 0.19/0.48 tff(152,plain,
% 0.19/0.48 ((h(e13) = e20) <=> (h(e12) = e25)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[151])).
% 0.19/0.48 tff(153,plain,
% 0.19/0.48 ((~(h(e13) = e20)) <=> (~(h(e12) = e25))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[152])).
% 0.19/0.48 tff(154,plain,
% 0.19/0.48 (~(h(e12) = e25)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 153])).
% 0.19/0.48 tff(155,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e25, e25) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[148])).
% 0.19/0.48 tff(156,plain,
% 0.19/0.48 (e20 = op2(e25, e25)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[147])).
% 0.19/0.48 tff(157,plain,
% 0.19/0.48 (e20 = h(e12)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[156, 155, 134, 133])).
% 0.19/0.48 tff(158,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e20, e20) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[157, 157])).
% 0.19/0.48 tff(159,plain,
% 0.19/0.48 (h(e12) = e25),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 42, 148, 147, 139, 158, 132, 128, 143])).
% 0.19/0.48 tff(160,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 154])).
% 0.19/0.48 tff(161,plain,(~(h(e13) = e25)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.48 tff(162,assumption,(h(e13) = e21), introduced(assumption)).
% 0.19/0.48 tff(163,plain,
% 0.19/0.48 (e21 = h(e13)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[162])).
% 0.19/0.48 tff(164,plain,
% 0.19/0.48 ((op2(e21, e21) = e20) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(165,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e21, e21) = e20),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.49 tff(166,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e21, e21) = e20),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 164])).
% 0.19/0.49 tff(167,plain,
% 0.19/0.49 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e21, e21)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[162, 162])).
% 0.19/0.49 tff(168,plain,
% 0.19/0.49 (h(e12) = e20),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 42, 167, 166])).
% 0.19/0.49 tff(169,plain,
% 0.19/0.49 ((h(e12) = e21) <=> (e20 = h(e13))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[168, 163])).
% 0.19/0.49 tff(170,plain,
% 0.19/0.49 ((h(e12) = e21) <=> (h(e13) = e20)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[169, 22])).
% 0.19/0.49 tff(171,plain,
% 0.19/0.49 ((h(e13) = e20) <=> (h(e12) = e21)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[170])).
% 0.19/0.49 tff(172,plain,
% 0.19/0.49 ((~(h(e13) = e20)) <=> (~(h(e12) = e21))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[171])).
% 0.19/0.49 tff(173,plain,
% 0.19/0.49 (~(h(e12) = e21)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 172])).
% 0.19/0.49 tff(174,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e21, e21) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[167])).
% 0.19/0.49 tff(175,plain,
% 0.19/0.49 (e20 = op2(e21, e21)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[166])).
% 0.19/0.49 tff(176,plain,
% 0.19/0.49 (e20 = h(e12)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[175, 174, 134, 133])).
% 0.19/0.49 tff(177,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e20, e20) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[176, 176])).
% 0.19/0.49 tff(178,plain,
% 0.19/0.49 (h(e12) = e21),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[62, 42, 167, 166, 139, 177, 132, 128, 162])).
% 0.19/0.49 tff(179,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 173])).
% 0.19/0.49 tff(180,plain,(~(h(e13) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(181,assumption,(~(h(e11) = e25)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(182,assumption,(h(e13) = e24), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(183,plain,
% 0.19/0.49 ((op2(e24, e24) = e23) <=> (op2(e24, e24) = e23)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(184,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e24, e24) = e23),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.19/0.49 tff(185,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e24, e24) = e23),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 183])).
% 0.19/0.49 tff(186,plain,
% 0.19/0.49 (e24 = h(e13)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[182])).
% 0.19/0.49 tff(187,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e24, e24) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[186, 186])).
% 0.19/0.49 tff(188,plain,
% 0.19/0.49 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e24, e24)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[187])).
% 0.19/0.49 tff(189,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e13, e13)) = h(e12)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 0.19/0.49 tff(190,plain,
% 0.19/0.49 (h(e12) = h(op1(e13, e13))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[189])).
% 0.19/0.49 tff(191,plain,
% 0.19/0.49 (h(e12) = e23),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 42, 188, 185])).
% 0.19/0.49 tff(192,assumption,(~(h(e12) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(193,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[192, 191])).
% 0.19/0.49 tff(194,plain,((~(h(e13) = e24)) | (h(e12) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(195,plain,
% 0.19/0.49 (h(e12) = e23),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 182])).
% 0.19/0.49 tff(196,plain,
% 0.19/0.49 (e23 = h(e12)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[195])).
% 0.19/0.49 tff(197,assumption,(h(e11) = e23), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(198,plain,
% 0.19/0.49 (h(e11) = h(e12)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[197, 196])).
% 0.19/0.49 tff(199,plain,
% 0.19/0.49 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[198, 198])).
% 0.19/0.49 tff(200,plain,
% 0.19/0.49 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(201,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.49 tff(202,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 200])).
% 0.19/0.49 tff(203,plain,
% 0.19/0.49 ((op1(e11, e11) = e10) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(204,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.19/0.49 tff(205,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[204])).
% 0.19/0.49 tff(206,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e11, e15) = e13)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[205])).
% 0.19/0.49 tff(207,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)) & (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[206])).
% 0.19/0.49 tff(208,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e15)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[207])).
% 0.19/0.49 tff(209,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[208])).
% 0.19/0.49 tff(210,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e10, e15) = e15)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[209])).
% 0.19/0.49 tff(211,plain,
% 0.19/0.49 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[210])).
% 0.19/0.49 tff(212,plain,
% 0.19/0.49 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[211, 203])).
% 0.19/0.49 tff(213,plain,
% 0.19/0.49 (e10 = op1(e11, e11)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[212])).
% 0.19/0.49 tff(214,plain,
% 0.19/0.49 (h(e10) = h(op1(e11, e11))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[213])).
% 0.19/0.49 tff(215,plain,
% 0.19/0.49 (h(e10) = e24),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 202, 199, 132, 128, 182])).
% 0.19/0.49 tff(216,plain,
% 0.19/0.49 ((op2(e23, e24) = e20) <=> (op2(e23, e24) = e20)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(217,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e23, e24) = e20),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.19/0.49 tff(218,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e23, e24) = e20),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 216])).
% 0.19/0.49 tff(219,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e23, e24) = op2(h(e12), h(e13))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[196, 186])).
% 0.19/0.49 tff(220,plain,
% 0.19/0.49 (op2(h(e12), h(e13)) = op2(e23, e24)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[219])).
% 0.19/0.49 tff(221,plain,
% 0.19/0.49 ((h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) <=> (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(222,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.49 tff(223,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 221])).
% 0.19/0.49 tff(224,plain,
% 0.19/0.49 ((op1(e12, e13) = e10) <=> (op1(e12, e13) = e10)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(225,plain,
% 0.19/0.49 (op1(e12, e13) = e10),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.19/0.49 tff(226,plain,
% 0.19/0.49 (op1(e12, e13) = e10),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[225, 224])).
% 0.19/0.49 tff(227,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e12, e13)) = h(e10)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[226])).
% 0.19/0.49 tff(228,plain,
% 0.19/0.49 (h(e10) = h(op1(e12, e13))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[227])).
% 0.19/0.49 tff(229,plain,
% 0.19/0.49 (h(e10) = e20),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[228, 223, 220, 218])).
% 0.19/0.49 tff(230,plain,
% 0.19/0.49 ((h(e10) = e24) <=> (e20 = h(e13))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[229, 186])).
% 0.19/0.49 tff(231,plain,
% 0.19/0.49 ((h(e10) = e24) <=> (h(e13) = e20)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[230, 22])).
% 0.19/0.49 tff(232,plain,
% 0.19/0.49 ((h(e13) = e20) <=> (h(e10) = e24)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[231])).
% 0.19/0.49 tff(233,plain,
% 0.19/0.49 ((~(h(e13) = e20)) <=> (~(h(e10) = e24))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[232])).
% 0.19/0.49 tff(234,plain,
% 0.19/0.49 (~(h(e10) = e24)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 233])).
% 0.19/0.49 tff(235,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 215])).
% 0.19/0.49 tff(236,plain,((~(h(e11) = e23)) | (~(h(e13) = e24))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(237,plain,
% 0.19/0.49 (~(h(e11) = e23)),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 182])).
% 0.19/0.49 tff(238,plain,
% 0.19/0.49 ((op1(e11, e15) = e13) <=> (op1(e11, e15) = e13)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(239,plain,
% 0.19/0.49 (op1(e11, e15) = e13),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[206])).
% 0.19/0.49 tff(240,plain,
% 0.19/0.49 (op1(e11, e15) = e13),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 238])).
% 0.19/0.49 tff(241,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e11, e15)) = h(e13)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[240])).
% 0.19/0.49 tff(242,plain,
% 0.19/0.49 ((h(op1(e11, e15)) = op2(h(e11), h(e15))) <=> (h(op1(e11, e15)) = op2(h(e11), h(e15)))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(243,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e11, e15)) = op2(h(e11), h(e15))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.49 tff(244,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e11, e15)) = op2(h(e11), h(e15))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[243, 242])).
% 0.19/0.49 tff(245,plain,
% 0.19/0.49 (op2(h(e11), h(e15)) = h(op1(e11, e15))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[244])).
% 0.19/0.49 tff(246,assumption,(~(h(e11) = e24)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(247,assumption,(~(h(e11) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(248,plain,
% 0.19/0.49 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(e10)) = e10)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(249,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e10)) = e10),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.49 tff(250,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e10)) = e10),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[249, 248])).
% 0.19/0.49 tff(251,assumption,(~(j(e20) = e10)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(252,assumption,(~(h(e11) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(253,assumption,(h(e11) = e20), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(254,plain,
% 0.19/0.49 (e20 = h(e11)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[253])).
% 0.19/0.49 tff(255,plain,
% 0.19/0.49 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e20, e20)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[253, 253])).
% 0.19/0.49 tff(256,plain,
% 0.19/0.49 (h(e10) = h(e11)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 202, 255, 98, 254])).
% 0.19/0.49 tff(257,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e10)) = j(h(e11))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[256])).
% 0.19/0.49 tff(258,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e11)) = j(h(e10))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[257])).
% 0.19/0.49 tff(259,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e11)) = j(e20)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[253])).
% 0.19/0.49 tff(260,plain,
% 0.19/0.49 (j(e20) = j(h(e11))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[259])).
% 0.19/0.49 tff(261,plain,
% 0.19/0.49 (j(e20) = e10),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[260, 258, 250])).
% 0.19/0.49 tff(262,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 261])).
% 0.19/0.49 tff(263,plain,((~(h(e11) = e20)) | (j(e20) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(264,plain,
% 0.19/0.49 (~(h(e11) = e20)),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 251])).
% 0.19/0.49 tff(265,plain,
% 0.19/0.49 (((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24) | (h(e11) = e25)) <=> ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24) | (h(e11) = e25))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(266,plain,
% 0.19/0.49 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24) | (h(e10) = e25)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24) | (h(e11) = e25)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24) | (h(e12) = e25)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24) | (h(e13) = e25)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24) | (h(e14) = e25)) & ((h(e15) = e20) | (h(e15) = e21) | (h(e15) = e22) | (h(e15) = e23) | (h(e15) = e24) | (h(e15) = e25)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14) | (j(e20) = e15)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14) | (j(e21) = e15)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = e15)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14) | (j(e23) = e15)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14) | (j(e24) = e15)) & ((j(e25) = e10) | (j(e25) = e11) | (j(e25) = e12) | (j(e25) = e13) | (j(e25) = e14) | (j(e25) = e15))),
% 0.19/0.49 inference(or_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.49 tff(267,plain,
% 0.19/0.49 ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24) | (h(e11) = e25)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[266])).
% 0.19/0.49 tff(268,plain,
% 0.19/0.49 ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24) | (h(e11) = e25)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 265])).
% 0.19/0.49 tff(269,plain,
% 0.19/0.49 (h(e11) = e22),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 264, 252, 247, 246, 181])).
% 0.19/0.49 tff(270,plain,
% 0.19/0.49 (e22 = h(e11)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[269])).
% 0.19/0.49 tff(271,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e22, e22) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[270, 270])).
% 0.19/0.49 tff(272,plain,
% 0.19/0.49 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e22, e22)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[271])).
% 0.19/0.49 tff(273,plain,
% 0.19/0.49 (h(op1(e11, e11)) = h(e10)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 0.19/0.49 tff(274,plain,
% 0.19/0.49 (h(e10) = h(op1(e11, e11))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[273])).
% 0.19/0.49 tff(275,plain,
% 0.19/0.49 (h(e10) = e20),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[274, 202, 272, 34])).
% 0.19/0.49 tff(276,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e10)) = j(e20)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 0.19/0.49 tff(277,plain,
% 0.19/0.49 (j(e20) = j(h(e10))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[276])).
% 0.19/0.49 tff(278,plain,
% 0.19/0.49 (j(e20) = e10),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[277, 250])).
% 0.19/0.49 tff(279,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 278])).
% 0.19/0.49 tff(280,plain,((j(e20) = e10) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24) | (h(e11) = e25)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(281,plain,
% 0.19/0.49 (h(e11) = e21),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 251, 247, 246, 181])).
% 0.19/0.49 tff(282,plain,
% 0.19/0.49 (e21 = h(e11)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[281])).
% 0.19/0.49 tff(283,plain,
% 0.19/0.49 (op2(e21, e21) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[282, 282])).
% 0.19/0.49 tff(284,plain,
% 0.19/0.49 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, e21)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[283])).
% 0.19/0.49 tff(285,plain,
% 0.19/0.49 (h(e10) = e20),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[274, 202, 284, 166])).
% 0.19/0.49 tff(286,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e10)) = j(e20)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[285])).
% 0.19/0.49 tff(287,plain,
% 0.19/0.49 (j(e20) = j(h(e10))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[286])).
% 0.19/0.49 tff(288,plain,
% 0.19/0.49 (j(e20) = e10),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[287, 250])).
% 0.19/0.49 tff(289,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 288])).
% 0.19/0.49 tff(290,plain,((j(e20) = e10) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24) | (h(e11) = e25)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(291,plain,
% 0.19/0.49 (j(e20) = e10),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 181, 246, 247])).
% 0.19/0.49 tff(292,plain,
% 0.19/0.49 ((j(h(e11)) = e11) <=> (j(h(e11)) = e11)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(293,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e11)) = e11),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.49 tff(294,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e11)) = e11),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[293, 292])).
% 0.19/0.49 tff(295,assumption,(j(e20) = e10), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(296,plain,
% 0.19/0.49 (h(j(e20)) = h(e10)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[295])).
% 0.19/0.49 tff(297,plain,
% 0.19/0.49 ((h(j(e20)) = e20) <=> (h(j(e20)) = e20)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(298,plain,
% 0.19/0.49 (h(j(e20)) = e20),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.49 tff(299,plain,
% 0.19/0.49 (h(j(e20)) = e20),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[298, 297])).
% 0.19/0.49 tff(300,plain,
% 0.19/0.49 (e20 = h(j(e20))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[299])).
% 0.19/0.49 tff(301,plain,
% 0.19/0.49 (h(e11) = h(e10)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[253, 300, 296])).
% 0.19/0.49 tff(302,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e11)) = j(h(e10))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[301])).
% 0.19/0.49 tff(303,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e10)) = j(h(e11))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[302])).
% 0.19/0.49 tff(304,plain,
% 0.19/0.49 (e10 = j(h(e10))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[250])).
% 0.19/0.49 tff(305,plain,
% 0.19/0.49 (j(e20) = e11),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[295, 304, 303, 294])).
% 0.19/0.49 tff(306,plain,
% 0.19/0.49 (e10 = j(e20)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[295])).
% 0.19/0.49 tff(307,plain,
% 0.19/0.49 ((e10 = e11) <=> (j(e20) = e11)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[306])).
% 0.19/0.49 tff(308,plain,
% 0.19/0.49 ((~(e10 = e11)) <=> (~(j(e20) = e11))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[307])).
% 0.19/0.49 tff(309,plain,
% 0.19/0.49 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(310,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e11 = e15))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[112])).
% 0.19/0.49 tff(311,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[310])).
% 0.19/0.49 tff(312,plain,
% 0.19/0.49 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[311])).
% 0.19/0.49 tff(313,plain,
% 0.19/0.49 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))) & (~(e11 = e12))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[312])).
% 0.19/0.49 tff(314,plain,
% 0.19/0.49 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e10 = e15))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[313])).
% 0.19/0.49 tff(315,plain,
% 0.19/0.49 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[314])).
% 0.19/0.49 tff(316,plain,
% 0.19/0.49 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[315])).
% 0.19/0.49 tff(317,plain,
% 0.19/0.49 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[316])).
% 0.19/0.49 tff(318,plain,
% 0.19/0.49 (~(e10 = e11)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[317])).
% 0.19/0.49 tff(319,plain,
% 0.19/0.49 (~(e10 = e11)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 309])).
% 0.19/0.49 tff(320,plain,
% 0.19/0.49 (~(j(e20) = e11)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 308])).
% 0.19/0.49 tff(321,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 305])).
% 0.19/0.49 tff(322,plain,((~(h(e11) = e20)) | (~(j(e20) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(323,plain,
% 0.19/0.49 (~(h(e11) = e20)),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 291])).
% 0.19/0.49 tff(324,plain,
% 0.19/0.49 ((e21 = h(e13)) <=> (h(e13) = e21)),
% 0.19/0.49 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(325,assumption,(h(e11) = e22), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(326,plain,
% 0.19/0.49 (h(e13) = h(e10)),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[69, 300, 296])).
% 0.19/0.49 tff(327,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e13)) = j(h(e10))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[326])).
% 0.19/0.49 tff(328,plain,
% 0.19/0.49 (j(h(e10)) = j(h(e13))),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[327])).
% 0.19/0.49 tff(329,plain,
% 0.19/0.49 (j(e20) = e13),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[295, 304, 328, 73])).
% 0.19/0.49 tff(330,plain,
% 0.19/0.49 ((e10 = e13) <=> (j(e20) = e13)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[306])).
% 0.19/0.49 tff(331,plain,
% 0.19/0.49 ((~(e10 = e13)) <=> (~(j(e20) = e13))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[330])).
% 0.19/0.49 tff(332,plain,
% 0.19/0.49 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = e13))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(333,plain,
% 0.19/0.49 (~(e10 = e13)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[316])).
% 0.19/0.49 tff(334,plain,
% 0.19/0.49 (~(e10 = e13)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[333, 332])).
% 0.19/0.49 tff(335,plain,
% 0.19/0.49 (~(j(e20) = e13)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[334, 331])).
% 0.19/0.49 tff(336,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[335, 329])).
% 0.19/0.50 tff(337,plain,((~(h(e13) = e20)) | (~(j(e20) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(338,plain,
% 0.19/0.50 (~(h(e13) = e20)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 295])).
% 0.19/0.50 tff(339,plain,
% 0.19/0.50 (h(e10) = h(j(e20))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[296])).
% 0.19/0.50 tff(340,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e11), h(e11)) = h(op1(e11, e11))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[202])).
% 0.19/0.50 tff(341,plain,
% 0.19/0.50 (e22 = h(e11)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[325])).
% 0.19/0.50 tff(342,plain,
% 0.19/0.50 (h(e13) = h(e11)),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[23, 341])).
% 0.19/0.50 tff(343,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[342, 342])).
% 0.19/0.50 tff(344,plain,
% 0.19/0.50 ((op1(e11, e14) = e12) <=> (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(345,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e11, e14) = e12),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[207])).
% 0.19/0.50 tff(346,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e11, e14) = e12),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 344])).
% 0.19/0.50 tff(347,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e11, e14)) = h(e12)),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[346])).
% 0.19/0.50 tff(348,plain,
% 0.19/0.50 ((h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) <=> (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(349,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.50 tff(350,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 348])).
% 0.19/0.50 tff(351,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e11), h(e14)) = h(op1(e11, e14))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[350])).
% 0.19/0.50 tff(352,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e13), h(e14)) = op2(h(e11), h(e14))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.19/0.50 tff(353,plain,
% 0.19/0.50 ((h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) <=> (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(354,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.50 tff(355,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[354, 353])).
% 0.19/0.50 tff(356,plain,
% 0.19/0.50 ((op1(e13, e14) = e11) <=> (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(357,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e13, e14) = e11),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.50 tff(358,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e13, e14) = e11),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 356])).
% 0.19/0.50 tff(359,plain,
% 0.19/0.50 (e11 = op1(e13, e14)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[358])).
% 0.19/0.50 tff(360,plain,
% 0.19/0.50 (h(e11) = h(op1(e13, e14))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[359])).
% 0.19/0.50 tff(361,plain,
% 0.19/0.50 (h(e11) = e20),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[360, 355, 352, 351, 347, 62, 42, 343, 340, 273, 339, 299])).
% 0.19/0.50 tff(362,plain,
% 0.19/0.50 (~(h(e11) = e20)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 295])).
% 0.19/0.50 tff(363,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[362, 361])).
% 0.19/0.50 tff(364,plain,((~(h(e13) = e22)) | (~(h(e11) = e22)) | (~(j(e20) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(365,plain,
% 0.19/0.50 (~(h(e13) = e22)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[364, 325, 295])).
% 0.19/0.50 tff(366,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e22, e24) = e21) <=> (op2(e22, e24) = e21)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(367,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e24) = e21),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.19/0.50 tff(368,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e24) = e21),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 366])).
% 0.19/0.50 tff(369,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e24) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[341, 186])).
% 0.19/0.50 tff(370,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(e22, e24)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[369])).
% 0.19/0.50 tff(371,plain,
% 0.19/0.50 ((h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) <=> (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(372,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.50 tff(373,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 371])).
% 0.19/0.50 tff(374,plain,
% 0.19/0.50 ((op1(e11, e13) = e15) <=> (op1(e11, e13) = e15)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(375,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e11, e13) = e15),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[208])).
% 0.19/0.50 tff(376,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e11, e13) = e15),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[375, 374])).
% 0.19/0.50 tff(377,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e11, e13)) = h(e15)),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[376])).
% 0.19/0.50 tff(378,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = h(op1(e11, e13))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[377])).
% 0.19/0.50 tff(379,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = e21),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[378, 373, 370, 368])).
% 0.19/0.50 tff(380,assumption,(~(h(e15) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(381,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 379])).
% 0.19/0.50 tff(382,plain,((~(h(e13) = e24)) | (h(e15) = e21) | (~(h(e11) = e22))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(383,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = e21),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 182, 325])).
% 0.19/0.50 tff(384,plain,
% 0.19/0.50 (e21 = h(e15)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[383])).
% 0.19/0.50 tff(385,plain,
% 0.19/0.50 ((e21 = e25) <=> (h(e15) = e25)),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[384])).
% 0.19/0.50 tff(386,plain,
% 0.19/0.50 ((h(e15) = e25) <=> (e21 = e25)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[385])).
% 0.19/0.50 tff(387,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e24, e22) = e25) <=> (op2(e24, e22) = e25)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(388,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e24, e22) = e25),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.19/0.50 tff(389,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e24, e22) = e25),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[388, 387])).
% 0.19/0.50 tff(390,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e24, e22) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[186, 341])).
% 0.19/0.50 tff(391,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e13), h(e11)) = op2(e24, e22)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[390])).
% 0.19/0.50 tff(392,plain,
% 0.19/0.50 ((h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) <=> (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(393,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.50 tff(394,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[393, 392])).
% 0.19/0.50 tff(395,plain,
% 0.19/0.50 ((op1(e13, e11) = e15) <=> (op1(e13, e11) = e15)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(396,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e13, e11) = e15),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.19/0.50 tff(397,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e13, e11) = e15),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[396, 395])).
% 0.19/0.50 tff(398,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e13, e11)) = h(e15)),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[397])).
% 0.19/0.50 tff(399,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = h(op1(e13, e11))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[398])).
% 0.19/0.50 tff(400,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = e25),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[399, 394, 391, 389])).
% 0.19/0.50 tff(401,plain,
% 0.19/0.50 (e21 = e25),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[400, 386])).
% 0.19/0.50 tff(402,plain,
% 0.19/0.50 ((~(e21 = e25)) <=> (~(e21 = e25))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(403,axiom,(((((((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e21 = e25))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e22 = e25))) & (~(e23 = e24))) & (~(e23 = e25))) & (~(e24 = e25))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.19/0.50 tff(404,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e21 = e25))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e22 = e25))) & (~(e23 = e24))) & (~(e23 = e25))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[403])).
% 0.19/0.50 tff(405,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e21 = e25))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e22 = e25))) & (~(e23 = e24))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[404])).
% 0.19/0.50 tff(406,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e21 = e25))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e22 = e25))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[405])).
% 0.19/0.50 tff(407,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e21 = e25))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[406])).
% 0.19/0.50 tff(408,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e21 = e25))) & (~(e22 = e23))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[407])).
% 0.19/0.50 tff(409,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e21 = e25))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[408])).
% 0.19/0.50 tff(410,plain,
% 0.19/0.50 (~(e21 = e25)),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[409])).
% 0.19/0.50 tff(411,plain,
% 0.19/0.50 (~(e21 = e25)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 402])).
% 0.19/0.50 tff(412,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 401])).
% 0.19/0.50 tff(413,plain,((~(h(e13) = e24)) | (~(h(e11) = e22))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(414,plain,
% 0.19/0.50 (~(h(e13) = e24)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[413, 325])).
% 0.19/0.50 tff(415,assumption,(~(h(e13) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(416,plain,
% 0.19/0.50 ((e21 = h(e15)) <=> (h(e15) = e21)),
% 0.19/0.50 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(417,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e11), h(e13)) = h(op1(e11, e13))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[373])).
% 0.19/0.50 tff(418,assumption,(h(e13) = e23), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(419,plain,
% 0.19/0.50 (e23 = h(e13)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[418])).
% 0.19/0.50 tff(420,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e23) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[341, 419])).
% 0.19/0.50 tff(421,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e22, e23) = e25) <=> (op2(e22, e23) = e25)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(422,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e23) = e25),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.19/0.50 tff(423,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e23) = e25),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[422, 421])).
% 0.19/0.50 tff(424,plain,
% 0.19/0.50 (e25 = op2(e22, e23)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[423])).
% 0.19/0.50 tff(425,plain,
% 0.19/0.50 (e25 = h(e15)),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[424, 420, 417, 377])).
% 0.19/0.50 tff(426,plain,
% 0.19/0.50 ((e21 = e25) <=> (e21 = h(e15))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[425])).
% 0.19/0.50 tff(427,plain,
% 0.19/0.50 ((e21 = e25) <=> (h(e15) = e21)),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[426, 416])).
% 0.19/0.50 tff(428,plain,
% 0.19/0.50 ((h(e15) = e21) <=> (e21 = e25)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[427])).
% 0.19/0.50 tff(429,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e23, e22) = e21) <=> (op2(e23, e22) = e21)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(430,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e23, e22) = e21),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.19/0.50 tff(431,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e23, e22) = e21),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[430, 429])).
% 0.19/0.50 tff(432,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e23, e22) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[419, 341])).
% 0.19/0.50 tff(433,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e13), h(e11)) = op2(e23, e22)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[432])).
% 0.19/0.50 tff(434,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = e21),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[399, 394, 433, 431])).
% 0.19/0.50 tff(435,plain,
% 0.19/0.50 (e21 = e25),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[434, 428])).
% 0.19/0.50 tff(436,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 435])).
% 0.19/0.50 tff(437,plain,((~(h(e13) = e23)) | (~(h(e11) = e22))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(438,plain,
% 0.19/0.50 (~(h(e13) = e23)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 325])).
% 0.19/0.50 tff(439,assumption,(~(h(e13) = e20)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(440,assumption,(~(h(e15) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(441,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e22, e25) = e23) <=> (op2(e22, e25) = e23)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(442,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e25) = e23),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.50 tff(443,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e25) = e23),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 441])).
% 0.19/0.50 tff(444,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e25) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[341, 144])).
% 0.19/0.50 tff(445,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(e22, e25)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[444])).
% 0.19/0.50 tff(446,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = e23),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[378, 373, 445, 443])).
% 0.19/0.50 tff(447,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 446])).
% 0.19/0.50 tff(448,plain,((~(h(e13) = e25)) | (h(e15) = e23) | (~(h(e11) = e22))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(449,plain,
% 0.19/0.50 (~(h(e13) = e25)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[448, 440, 325])).
% 0.19/0.50 tff(450,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e21, e22) = e23) <=> (op2(e21, e22) = e23)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(451,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e21, e22) = e23),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.50 tff(452,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e21, e22) = e23),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[451, 450])).
% 0.19/0.50 tff(453,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e21, e22) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[163, 341])).
% 0.19/0.50 tff(454,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e13), h(e11)) = op2(e21, e22)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[453])).
% 0.19/0.50 tff(455,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = e23),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[399, 394, 454, 452])).
% 0.19/0.50 tff(456,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 455])).
% 0.19/0.50 tff(457,plain,((~(h(e13) = e21)) | (h(e15) = e23) | (~(h(e11) = e22))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(458,plain,
% 0.19/0.50 (~(h(e13) = e21)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 440, 325])).
% 0.19/0.50 tff(459,plain,
% 0.19/0.50 (((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24) | (h(e13) = e25)) <=> ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24) | (h(e13) = e25))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(460,plain,
% 0.19/0.50 ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24) | (h(e13) = e25)),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[266])).
% 0.19/0.50 tff(461,plain,
% 0.19/0.50 ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24) | (h(e13) = e25)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[460, 459])).
% 0.19/0.50 tff(462,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 458, 449, 439, 438, 415, 414])).
% 0.19/0.50 tff(463,plain,((h(e15) = e23) | (h(e13) = e20) | (h(e13) = e22) | (~(h(e11) = e22))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(464,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = e23),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[463, 365, 338, 325])).
% 0.19/0.50 tff(465,plain,
% 0.19/0.50 (e23 = h(e15)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[464])).
% 0.19/0.50 tff(466,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e22, e23) = op2(h(e11), h(e15))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[341, 465])).
% 0.19/0.50 tff(467,plain,
% 0.19/0.50 (e25 = h(e13)),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[424, 466, 245, 241])).
% 0.19/0.50 tff(468,plain,
% 0.19/0.50 ((e21 = e25) <=> (e21 = h(e13))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[467])).
% 0.19/0.50 tff(469,plain,
% 0.19/0.50 ((e21 = e25) <=> (h(e13) = e21)),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[468, 324])).
% 0.19/0.50 tff(470,plain,
% 0.19/0.50 ((h(e13) = e21) <=> (e21 = e25)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[469])).
% 0.19/0.50 tff(471,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e23, e22) = op2(h(e15), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[465, 341])).
% 0.19/0.50 tff(472,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e15), h(e11)) = op2(e23, e22)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[471])).
% 0.19/0.50 tff(473,plain,
% 0.19/0.50 ((h(op1(e15, e11)) = op2(h(e15), h(e11))) <=> (h(op1(e15, e11)) = op2(h(e15), h(e11)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(474,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e15, e11)) = op2(h(e15), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.50 tff(475,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e15, e11)) = op2(h(e15), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[474, 473])).
% 0.19/0.50 tff(476,plain,
% 0.19/0.50 ((op1(e15, e11) = e13) <=> (op1(e15, e11) = e13)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(477,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e15, e11) = e13),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.50 tff(478,plain,
% 0.19/0.50 (op1(e15, e11) = e13),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 0.19/0.50 tff(479,plain,
% 0.19/0.50 (h(op1(e15, e11)) = h(e13)),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[478])).
% 0.19/0.50 tff(480,plain,
% 0.19/0.50 (h(e13) = h(op1(e15, e11))),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[479])).
% 0.19/0.50 tff(481,plain,
% 0.19/0.50 (h(e13) = e21),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[480, 475, 472, 431])).
% 0.19/0.50 tff(482,plain,
% 0.19/0.50 (e21 = e25),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[481, 470])).
% 0.19/0.50 tff(483,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 482])).
% 0.19/0.50 tff(484,plain,((~(h(e11) = e22)) | (~(j(e20) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(485,plain,
% 0.19/0.50 (~(h(e11) = e22)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 291])).
% 0.19/0.50 tff(486,plain,
% 0.19/0.50 (h(e11) = e21),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[268, 485, 323, 247, 246, 181])).
% 0.19/0.50 tff(487,assumption,(h(e11) = e21), introduced(assumption)).
% 0.19/0.50 tff(488,plain,
% 0.19/0.50 (e21 = h(e11)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[487])).
% 0.19/0.50 tff(489,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e21, e23) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[488, 419])).
% 0.19/0.50 tff(490,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e21, e23) = e22) <=> (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(491,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e21, e23) = e22),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.50 tff(492,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e21, e23) = e22),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[491, 490])).
% 0.19/0.50 tff(493,plain,
% 0.19/0.50 (e22 = op2(e21, e23)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[492])).
% 0.19/0.50 tff(494,plain,
% 0.19/0.50 (e22 = h(e15)),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[493, 489, 417, 377])).
% 0.19/0.50 tff(495,plain,
% 0.19/0.50 ((e22 = e25) <=> (h(e15) = e25)),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[494])).
% 0.19/0.50 tff(496,plain,
% 0.19/0.50 ((h(e15) = e25) <=> (e22 = e25)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[495])).
% 0.19/0.50 tff(497,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e23, e21) = e25) <=> (op2(e23, e21) = e25)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(498,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e23, e21) = e25),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.19/0.50 tff(499,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e23, e21) = e25),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[498, 497])).
% 0.19/0.50 tff(500,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e23, e21) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[419, 488])).
% 0.19/0.50 tff(501,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e13), h(e11)) = op2(e23, e21)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[500])).
% 0.19/0.50 tff(502,plain,
% 0.19/0.50 (h(e15) = e25),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[399, 394, 501, 499])).
% 0.19/0.50 tff(503,plain,
% 0.19/0.50 (e22 = e25),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[502, 496])).
% 0.19/0.50 tff(504,plain,
% 0.19/0.50 ((~(e22 = e25)) <=> (~(e22 = e25))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(505,plain,
% 0.19/0.50 (~(e22 = e25)),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[406])).
% 0.19/0.50 tff(506,plain,
% 0.19/0.50 (~(e22 = e25)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[505, 504])).
% 0.19/0.50 tff(507,plain,
% 0.19/0.50 ($false),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 503])).
% 0.19/0.50 tff(508,plain,((~(h(e13) = e23)) | (~(h(e11) = e21))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.50 tff(509,plain,
% 0.19/0.50 (~(h(e13) = e23)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[508, 486])).
% 0.19/0.50 tff(510,plain,
% 0.19/0.50 ((e22 = h(e15)) <=> (h(e15) = e22)),
% 0.19/0.50 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(511,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e21, e24) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[488, 186])).
% 0.19/0.50 tff(512,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e21, e24) = e25) <=> (op2(e21, e24) = e25)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(513,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e21, e24) = e25),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.50 tff(514,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e21, e24) = e25),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[513, 512])).
% 0.19/0.50 tff(515,plain,
% 0.19/0.50 (e25 = op2(e21, e24)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[514])).
% 0.19/0.50 tff(516,plain,
% 0.19/0.50 (e25 = h(e15)),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[515, 511, 417, 377])).
% 0.19/0.50 tff(517,plain,
% 0.19/0.50 ((e22 = e25) <=> (e22 = h(e15))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[516])).
% 0.19/0.50 tff(518,plain,
% 0.19/0.50 ((e22 = e25) <=> (h(e15) = e22)),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[517, 510])).
% 0.19/0.50 tff(519,plain,
% 0.19/0.50 ((h(e15) = e22) <=> (e22 = e25)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[518])).
% 0.19/0.50 tff(520,plain,
% 0.19/0.50 ((op2(e24, e21) = e22) <=> (op2(e24, e21) = e22)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(521,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e24, e21) = e22),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.19/0.50 tff(522,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e24, e21) = e22),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[521, 520])).
% 0.19/0.50 tff(523,plain,
% 0.19/0.50 (op2(e24, e21) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[186, 488])).
% 0.19/0.50 tff(524,plain,
% 0.19/0.50 (op2(h(e13), h(e11)) = op2(e24, e21)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[523])).
% 0.19/0.51 tff(525,plain,
% 0.19/0.51 (h(e15) = e22),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[399, 394, 524, 522])).
% 0.19/0.51 tff(526,plain,
% 0.19/0.51 (e22 = e25),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[525, 519])).
% 0.19/0.51 tff(527,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 526])).
% 0.19/0.51 tff(528,plain,((~(h(e13) = e24)) | (~(h(e11) = e21))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(529,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e24)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 486])).
% 0.19/0.51 tff(530,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e21, e22) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[488, 24])).
% 0.19/0.51 tff(531,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(e21, e22)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[530])).
% 0.19/0.51 tff(532,plain,
% 0.19/0.51 (h(e15) = e23),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[378, 373, 531, 452])).
% 0.19/0.51 tff(533,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 532])).
% 0.19/0.51 tff(534,plain,((~(h(e13) = e22)) | (h(e15) = e23) | (~(h(e11) = e21))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(535,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e22)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[534, 487, 440])).
% 0.19/0.51 tff(536,assumption,(~(h(e13) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(537,assumption,(~(h(e13) = e24)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(538,plain,
% 0.19/0.51 ((op2(e25, e21) = e23) <=> (op2(e25, e21) = e23)),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(539,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e21) = e23),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.19/0.51 tff(540,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e21) = e23),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[539, 538])).
% 0.19/0.51 tff(541,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e21) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[144, 488])).
% 0.19/0.51 tff(542,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e11)) = op2(e25, e21)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[541])).
% 0.19/0.51 tff(543,plain,
% 0.19/0.51 (h(e15) = e23),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[399, 394, 542, 540])).
% 0.19/0.51 tff(544,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 543])).
% 0.19/0.51 tff(545,plain,((~(h(e13) = e25)) | (h(e15) = e23) | (~(h(e11) = e21))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(546,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e25)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 487, 440])).
% 0.19/0.51 tff(547,plain,
% 0.19/0.51 (h(e13) = e21),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 546, 537, 536, 338, 535])).
% 0.19/0.51 tff(548,plain,
% 0.19/0.51 (h(e13) = h(e11)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[547, 488])).
% 0.19/0.51 tff(549,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[548, 548])).
% 0.19/0.51 tff(550,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e14)) = op2(h(e11), h(e14))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[548])).
% 0.19/0.51 tff(551,plain,
% 0.19/0.51 (h(e11) = e20),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[360, 355, 550, 351, 347, 62, 42, 549, 340, 273, 339, 299])).
% 0.19/0.51 tff(552,plain,
% 0.19/0.51 ((e21 = h(e10)) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(553,plain,
% 0.19/0.51 (e20 = h(e10)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[300, 296])).
% 0.19/0.51 tff(554,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e11) = e20) <=> (e21 = h(e10))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[487, 553])).
% 0.19/0.51 tff(555,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e11) = e20) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[554, 552])).
% 0.19/0.51 tff(556,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e21) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[555])).
% 0.19/0.51 tff(557,plain,
% 0.19/0.51 ((~(h(e10) = e21)) <=> (~(h(e11) = e20))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[556])).
% 0.19/0.51 tff(558,plain,
% 0.19/0.51 ((e20 = e21) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[553])).
% 0.19/0.51 tff(559,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e20 = e21)) <=> (~(h(e10) = e21))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[558])).
% 0.19/0.51 tff(560,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e20 = e21)) <=> (~(e20 = e21))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(561,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[409])).
% 0.19/0.51 tff(562,plain,
% 0.19/0.51 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[561])).
% 0.19/0.51 tff(563,plain,
% 0.19/0.51 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))) & (~(e21 = e22))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[562])).
% 0.19/0.51 tff(564,plain,
% 0.19/0.51 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e20 = e25))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[563])).
% 0.19/0.51 tff(565,plain,
% 0.19/0.51 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[564])).
% 0.19/0.51 tff(566,plain,
% 0.19/0.51 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[565])).
% 0.19/0.51 tff(567,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[566])).
% 0.19/0.51 tff(568,plain,
% 0.19/0.51 (~(e20 = e21)),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[567])).
% 0.19/0.51 tff(569,plain,
% 0.19/0.51 (~(e20 = e21)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[568, 560])).
% 0.19/0.51 tff(570,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e10) = e21)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 559])).
% 0.19/0.51 tff(571,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e11) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[570, 557])).
% 0.19/0.51 tff(572,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 551])).
% 0.19/0.51 tff(573,plain,((~(h(e11) = e21)) | (~(j(e20) = e10)) | (h(e13) = e24) | (h(e13) = e23) | (h(e15) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(574,plain,
% 0.19/0.51 (h(e15) = e23),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[573, 529, 291, 486, 509])).
% 0.19/0.51 tff(575,plain,
% 0.19/0.51 (e23 = h(e15)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[574])).
% 0.19/0.51 tff(576,plain,
% 0.19/0.51 (e21 = h(e11)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[486])).
% 0.19/0.51 tff(577,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e21, e23) = op2(h(e11), h(e15))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[576, 575])).
% 0.19/0.51 tff(578,plain,
% 0.19/0.51 (e22 = h(e13)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[493, 577, 245, 241])).
% 0.19/0.51 tff(579,plain,
% 0.19/0.51 ((e22 = e25) <=> (h(e13) = e25)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[578])).
% 0.19/0.51 tff(580,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e13) = e25) <=> (e22 = e25)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[579])).
% 0.19/0.51 tff(581,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e21) = op2(h(e15), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[575, 576])).
% 0.19/0.51 tff(582,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e15), h(e11)) = op2(e23, e21)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[581])).
% 0.19/0.51 tff(583,plain,
% 0.19/0.51 (h(e13) = e25),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[480, 475, 582, 499])).
% 0.19/0.51 tff(584,plain,
% 0.19/0.51 (e22 = e25),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[583, 580])).
% 0.19/0.51 tff(585,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[506, 584])).
% 0.19/0.51 tff(586,plain,((h(e11) = e25) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(587,plain,
% 0.19/0.51 (h(e11) = e24),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 237, 181])).
% 0.19/0.51 tff(588,plain,
% 0.19/0.51 (h(e11) = h(e13)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[587, 186])).
% 0.19/0.51 tff(589,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[588, 588])).
% 0.19/0.51 tff(590,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = e23),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 202, 589, 134, 189, 195])).
% 0.19/0.51 tff(591,plain,
% 0.19/0.51 ((e20 = h(e12)) <=> (h(e12) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(592,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e23) <=> (e20 = h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[229, 196])).
% 0.19/0.51 tff(593,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e23) <=> (h(e12) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[592, 591])).
% 0.19/0.51 tff(594,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e12) = e20) <=> (h(e10) = e23)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[593])).
% 0.19/0.51 tff(595,plain,
% 0.19/0.51 ((~(h(e12) = e20)) <=> (~(h(e10) = e23))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[594])).
% 0.19/0.51 tff(596,plain,
% 0.19/0.51 ((e20 = e23) <=> (e20 = h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[196])).
% 0.19/0.51 tff(597,plain,
% 0.19/0.51 ((e20 = e23) <=> (h(e12) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[596, 591])).
% 0.19/0.51 tff(598,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e20 = e23)) <=> (~(h(e12) = e20))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[597])).
% 0.19/0.51 tff(599,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e20 = e23)) <=> (~(e20 = e23))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(600,plain,
% 0.19/0.51 (~(e20 = e23)),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[566])).
% 0.19/0.51 tff(601,plain,
% 0.19/0.51 (~(e20 = e23)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[600, 599])).
% 0.19/0.51 tff(602,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e12) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 598])).
% 0.19/0.51 tff(603,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e10) = e23)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[602, 595])).
% 0.19/0.51 tff(604,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 590])).
% 0.19/0.51 tff(605,plain,((~(h(e13) = e24)) | (h(e11) = e25)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(606,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e24)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 181])).
% 0.19/0.51 tff(607,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24) | (h(e13) = e25)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 116])).
% 0.19/0.51 tff(608,plain,
% 0.19/0.51 (h(e13) = e23),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 606, 180, 161, 142])).
% 0.19/0.51 tff(609,plain,
% 0.19/0.51 (e23 = h(e13)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[608])).
% 0.19/0.51 tff(610,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e23) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[609, 609])).
% 0.19/0.51 tff(611,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e23)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[610])).
% 0.19/0.51 tff(612,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e23) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[419, 419])).
% 0.19/0.51 tff(613,plain,
% 0.19/0.51 (e24 = op2(e23, e23)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[21])).
% 0.19/0.51 tff(614,assumption,(h(e11) = e24), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(615,plain,
% 0.19/0.51 (h(e11) = h(e12)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[614, 613, 612, 134, 189])).
% 0.19/0.51 tff(616,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[615, 615])).
% 0.19/0.51 tff(617,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = e23),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 202, 616, 132, 128, 418])).
% 0.19/0.51 tff(618,plain,
% 0.19/0.51 (e24 = h(e12)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[613, 612, 134, 189])).
% 0.19/0.51 tff(619,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e24) = op2(h(e13), h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[419, 618])).
% 0.19/0.51 tff(620,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e12)) = op2(e23, e24)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[619])).
% 0.19/0.51 tff(621,plain,
% 0.19/0.51 ((h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) <=> (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(622,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.51 tff(623,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[622, 621])).
% 0.19/0.51 tff(624,plain,
% 0.19/0.51 ((op1(e13, e12) = e10) <=> (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(625,plain,
% 0.19/0.51 (op1(e13, e12) = e10),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.19/0.51 tff(626,plain,
% 0.19/0.51 (op1(e13, e12) = e10),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[625, 624])).
% 0.19/0.51 tff(627,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e13, e12)) = h(e10)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[626])).
% 0.19/0.51 tff(628,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = h(op1(e13, e12))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[627])).
% 0.19/0.51 tff(629,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = e20),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[628, 623, 620, 218])).
% 0.19/0.51 tff(630,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e23) <=> (e20 = h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[629, 419])).
% 0.19/0.51 tff(631,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e23) <=> (h(e13) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[630, 22])).
% 0.19/0.51 tff(632,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e13) = e20) <=> (h(e10) = e23)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[631])).
% 0.19/0.51 tff(633,plain,
% 0.19/0.51 ((~(h(e13) = e20)) <=> (~(h(e10) = e23))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[632])).
% 0.19/0.51 tff(634,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e10) = e23)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 633])).
% 0.19/0.51 tff(635,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[634, 617])).
% 0.19/0.51 tff(636,plain,((~(h(e11) = e24)) | (~(h(e13) = e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(637,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e11) = e24)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[636, 608])).
% 0.19/0.51 tff(638,plain,
% 0.19/0.51 (h(e11) = e23),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 637, 181])).
% 0.19/0.51 tff(639,plain,
% 0.19/0.51 (h(e11) = h(e13)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[638, 609])).
% 0.19/0.51 tff(640,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[639, 639])).
% 0.19/0.51 tff(641,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = e24),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 202, 640, 611, 21])).
% 0.19/0.51 tff(642,plain,
% 0.19/0.51 (e24 = h(e12)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[613, 610, 134, 189])).
% 0.19/0.51 tff(643,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e24) = op2(h(e13), h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[609, 642])).
% 0.19/0.51 tff(644,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e12)) = op2(e23, e24)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[643])).
% 0.19/0.51 tff(645,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = e20),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[628, 623, 644, 218])).
% 0.19/0.51 tff(646,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e24) <=> (e20 = h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[645, 642])).
% 0.19/0.51 tff(647,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e24) <=> (h(e12) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[646, 591])).
% 0.19/0.51 tff(648,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e12) = e20) <=> (h(e10) = e24)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[647])).
% 0.19/0.51 tff(649,plain,
% 0.19/0.51 ((~(h(e12) = e20)) <=> (~(h(e10) = e24))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[648])).
% 0.19/0.51 tff(650,plain,
% 0.19/0.51 ((e20 = e24) <=> (e20 = h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[642])).
% 0.19/0.51 tff(651,plain,
% 0.19/0.51 ((e20 = e24) <=> (h(e12) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[650, 591])).
% 0.19/0.51 tff(652,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e20 = e24)) <=> (~(h(e12) = e20))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[651])).
% 0.19/0.51 tff(653,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e20 = e24)) <=> (~(e20 = e24))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(654,plain,
% 0.19/0.51 (~(e20 = e24)),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[565])).
% 0.19/0.51 tff(655,plain,
% 0.19/0.51 (~(e20 = e24)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[654, 653])).
% 0.19/0.51 tff(656,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e12) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[655, 652])).
% 0.19/0.51 tff(657,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e10) = e24)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[656, 649])).
% 0.19/0.51 tff(658,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[657, 641])).
% 0.19/0.51 tff(659,plain,(h(e11) = e25), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(660,assumption,(h(e11) = e25), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(661,plain,
% 0.19/0.51 ((op1(e15, e12) = e11) <=> (op1(e15, e12) = e11)),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(662,plain,
% 0.19/0.51 (op1(e15, e12) = e11),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.51 tff(663,plain,
% 0.19/0.51 (op1(e15, e12) = e11),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[662, 661])).
% 0.19/0.51 tff(664,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e15, e12)) = h(e11)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[663])).
% 0.19/0.51 tff(665,plain,
% 0.19/0.51 ((h(op1(e15, e12)) = op2(h(e15), h(e12))) <=> (h(op1(e15, e12)) = op2(h(e15), h(e12)))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(666,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e15, e12)) = op2(h(e15), h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.51 tff(667,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e15, e12)) = op2(h(e15), h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[666, 665])).
% 0.19/0.51 tff(668,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e15), h(e12)) = h(op1(e15, e12))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[667])).
% 0.19/0.51 tff(669,plain,
% 0.19/0.51 ((op1(e15, e15) = e12) <=> (op1(e15, e15) = e12)),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(670,plain,
% 0.19/0.51 (op1(e15, e15) = e12),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.51 tff(671,plain,
% 0.19/0.51 (op1(e15, e15) = e12),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[670, 669])).
% 0.19/0.51 tff(672,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e15, e15)) = h(e12)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[671])).
% 0.19/0.51 tff(673,plain,
% 0.19/0.51 ((h(op1(e15, e15)) = op2(h(e15), h(e15))) <=> (h(op1(e15, e15)) = op2(h(e15), h(e15)))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(674,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e15, e15)) = op2(h(e15), h(e15))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.51 tff(675,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e15, e15)) = op2(h(e15), h(e15))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 673])).
% 0.19/0.51 tff(676,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e15), h(e15)) = h(op1(e15, e15))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[675])).
% 0.19/0.51 tff(677,assumption,(~(h(e14) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(678,plain,
% 0.19/0.51 ((op2(e23, e25) = e22) <=> (op2(e23, e25) = e22)),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(679,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e25) = e22),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.19/0.51 tff(680,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e25) = e22),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[679, 678])).
% 0.19/0.51 tff(681,plain,
% 0.19/0.51 (e25 = h(e11)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[660])).
% 0.19/0.51 tff(682,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e25) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[419, 681])).
% 0.19/0.51 tff(683,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e11)) = op2(e23, e25)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[682])).
% 0.19/0.51 tff(684,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e23) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[681, 419])).
% 0.19/0.51 tff(685,plain,
% 0.19/0.51 ((op2(e25, e23) = e21) <=> (op2(e25, e23) = e21)),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(686,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e23) = e21),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.19/0.51 tff(687,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e23) = e21),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[686, 685])).
% 0.19/0.51 tff(688,plain,
% 0.19/0.51 (e21 = op2(e25, e23)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[687])).
% 0.19/0.51 tff(689,plain,
% 0.19/0.51 ((op2(e24, e25) = e21) <=> (op2(e24, e25) = e21)),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(690,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e24, e25) = e21),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.19/0.51 tff(691,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e24, e25) = e21),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[690, 689])).
% 0.19/0.51 tff(692,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e23)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[612])).
% 0.19/0.51 tff(693,plain,
% 0.19/0.51 (h(e12) = e24),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 42, 692, 21])).
% 0.19/0.51 tff(694,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e12), h(e11)) = op2(e24, e25)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[693, 660])).
% 0.19/0.51 tff(695,plain,
% 0.19/0.51 ((h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) <=> (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(696,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.51 tff(697,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[696, 695])).
% 0.19/0.51 tff(698,plain,
% 0.19/0.51 ((op1(e12, e11) = e14) <=> (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(699,plain,
% 0.19/0.51 (op1(e12, e11) = e14),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[204])).
% 0.19/0.51 tff(700,plain,
% 0.19/0.51 (op1(e12, e11) = e14),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[699, 698])).
% 0.19/0.51 tff(701,plain,
% 0.19/0.51 (e14 = op1(e12, e11)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[700])).
% 0.19/0.51 tff(702,plain,
% 0.19/0.51 (h(e14) = h(op1(e12, e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[701])).
% 0.19/0.51 tff(703,plain,
% 0.19/0.51 (h(e14) = e22),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[702, 697, 694, 691, 688, 684, 417, 377, 399, 394, 683, 680])).
% 0.19/0.51 tff(704,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 703])).
% 0.19/0.51 tff(705,plain,((~(h(e13) = e23)) | (h(e14) = e22) | (~(h(e11) = e25))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(706,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e23)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 660, 677])).
% 0.19/0.51 tff(707,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e11)) = h(op1(e13, e11))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[394])).
% 0.19/0.51 tff(708,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e24, e25) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[186, 681])).
% 0.19/0.51 tff(709,plain,
% 0.19/0.51 (e21 = op2(e24, e25)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[691])).
% 0.19/0.51 tff(710,plain,
% 0.19/0.51 (e21 = h(e15)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[709, 708, 707, 398])).
% 0.19/0.51 tff(711,plain,
% 0.19/0.51 ((e21 = e22) <=> (h(e15) = e22)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[710])).
% 0.19/0.51 tff(712,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e15) = e22) <=> (e21 = e22)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[711])).
% 0.19/0.51 tff(713,plain,
% 0.19/0.51 ((op2(e25, e24) = e22) <=> (op2(e25, e24) = e22)),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(714,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e24) = e22),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.51 tff(715,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e24) = e22),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[714, 713])).
% 0.19/0.51 tff(716,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e24) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[681, 186])).
% 0.19/0.51 tff(717,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(e25, e24)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[716])).
% 0.19/0.51 tff(718,plain,
% 0.19/0.51 (h(e15) = e22),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[378, 373, 717, 715])).
% 0.19/0.51 tff(719,plain,
% 0.19/0.51 (e21 = e22),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[718, 712])).
% 0.19/0.51 tff(720,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e21 = e22)) <=> (~(e21 = e22))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(721,plain,
% 0.19/0.51 (~(e21 = e22)),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[563])).
% 0.19/0.51 tff(722,plain,
% 0.19/0.51 (~(e21 = e22)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[721, 720])).
% 0.19/0.51 tff(723,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[722, 719])).
% 0.19/0.51 tff(724,plain,((~(h(e13) = e24)) | (~(h(e11) = e25))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(725,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e24)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[724, 660])).
% 0.19/0.51 tff(726,plain,
% 0.19/0.51 (h(op1(e13, e14)) = h(e11)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[360])).
% 0.19/0.51 tff(727,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e14)) = h(op1(e13, e14))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[355])).
% 0.19/0.51 tff(728,plain,
% 0.19/0.51 (h(e13) = h(e11)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[143, 681])).
% 0.19/0.51 tff(729,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e14)) = op2(h(e11), h(e14))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[728])).
% 0.19/0.51 tff(730,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e14)) = op2(h(e13), h(e14))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[729])).
% 0.19/0.51 tff(731,plain,
% 0.19/0.51 (h(e12) = h(op1(e11, e14))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[347])).
% 0.19/0.51 tff(732,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[728, 728])).
% 0.19/0.51 tff(733,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[732])).
% 0.19/0.51 tff(734,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = e25),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[274, 202, 733, 134, 133, 731, 350, 730, 727, 726, 660])).
% 0.19/0.51 tff(735,plain,
% 0.19/0.51 ((e20 = h(e11)) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(736,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e25) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[681, 681])).
% 0.19/0.51 tff(737,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e25, e25)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[736])).
% 0.19/0.51 tff(738,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = e20),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[274, 202, 737, 147])).
% 0.19/0.51 tff(739,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e25) <=> (e20 = h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[738, 681])).
% 0.19/0.51 tff(740,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e25) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[739, 735])).
% 0.19/0.51 tff(741,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e11) = e20) <=> (h(e10) = e25)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[740])).
% 0.19/0.51 tff(742,plain,
% 0.19/0.51 ((~(h(e11) = e20)) <=> (~(h(e10) = e25))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[741])).
% 0.19/0.51 tff(743,plain,
% 0.19/0.51 ((e20 = e25) <=> (e20 = h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[681])).
% 0.19/0.51 tff(744,plain,
% 0.19/0.51 ((e20 = e25) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[743, 735])).
% 0.19/0.51 tff(745,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e20 = e25)) <=> (~(h(e11) = e20))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[744])).
% 0.19/0.51 tff(746,plain,
% 0.19/0.51 ((~(e20 = e25)) <=> (~(e20 = e25))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(747,plain,
% 0.19/0.51 (~(e20 = e25)),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[564])).
% 0.19/0.51 tff(748,plain,
% 0.19/0.51 (~(e20 = e25)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[747, 746])).
% 0.19/0.51 tff(749,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e11) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[748, 745])).
% 0.19/0.51 tff(750,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e10) = e25)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[749, 742])).
% 0.19/0.51 tff(751,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 734])).
% 0.19/0.51 tff(752,plain,((~(h(e13) = e25)) | (~(h(e11) = e25))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(753,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e25)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 660])).
% 0.19/0.51 tff(754,plain,
% 0.19/0.51 (j(h(e10)) = j(e20)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[738])).
% 0.19/0.51 tff(755,plain,
% 0.19/0.51 (j(e20) = j(h(e10))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[754])).
% 0.19/0.51 tff(756,plain,
% 0.19/0.51 (j(e20) = e10),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[755, 250])).
% 0.19/0.51 tff(757,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 756])).
% 0.19/0.51 tff(758,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e25, e21) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[681, 163])).
% 0.19/0.51 tff(759,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(e25, e21)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[758])).
% 0.19/0.51 tff(760,plain,
% 0.19/0.51 (h(e15) = e23),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[378, 373, 759, 540])).
% 0.19/0.51 tff(761,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 760])).
% 0.19/0.51 tff(762,plain,((~(h(e13) = e21)) | (h(e15) = e23) | (~(h(e11) = e25))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(763,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e21)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 440, 660])).
% 0.19/0.51 tff(764,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e22, e25) = op2(h(e13), h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[24, 681])).
% 0.19/0.51 tff(765,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e13), h(e11)) = op2(e22, e25)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[764])).
% 0.19/0.51 tff(766,plain,
% 0.19/0.51 (h(e15) = e23),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[399, 394, 765, 443])).
% 0.19/0.51 tff(767,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 766])).
% 0.19/0.51 tff(768,plain,((~(h(e13) = e22)) | (h(e15) = e23) | (~(h(e11) = e25))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(769,plain,
% 0.19/0.51 (~(h(e13) = e22)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[768, 440, 660])).
% 0.19/0.51 tff(770,plain,
% 0.19/0.51 ($false),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[461, 769, 763, 757, 753, 536, 725])).
% 0.19/0.51 tff(771,plain,((h(e15) = e23) | (h(e13) = e23) | (~(h(e11) = e25))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.51 tff(772,plain,
% 0.19/0.51 (h(e15) = e23),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[771, 706, 660])).
% 0.19/0.51 tff(773,plain,
% 0.19/0.51 (e23 = h(e15)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[772])).
% 0.19/0.51 tff(774,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e23) = op2(h(e15), h(e15))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[773, 773])).
% 0.19/0.51 tff(775,plain,
% 0.19/0.51 (e24 = h(e12)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[613, 774, 676, 672])).
% 0.19/0.51 tff(776,plain,
% 0.19/0.51 (op2(e23, e24) = op2(h(e15), h(e12))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[773, 775])).
% 0.19/0.51 tff(777,plain,
% 0.19/0.51 (e20 = op2(e23, e24)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[218])).
% 0.19/0.51 tff(778,plain,
% 0.19/0.51 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e25, e25)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[660, 660])).
% 0.19/0.51 tff(779,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = e25),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 202, 778, 147, 777, 776, 668, 664, 660])).
% 0.19/0.51 tff(780,plain,
% 0.19/0.51 (h(e10) = e20),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 202, 778, 147])).
% 0.19/0.51 tff(781,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e25) <=> (e20 = h(e11))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[780, 681])).
% 0.19/0.51 tff(782,plain,
% 0.19/0.51 ((h(e10) = e25) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[781, 735])).
% 0.19/0.52 tff(783,plain,
% 0.19/0.52 ((h(e11) = e20) <=> (h(e10) = e25)),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[782])).
% 0.19/0.52 tff(784,plain,
% 0.19/0.52 ((~(h(e11) = e20)) <=> (~(h(e10) = e25))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[783])).
% 0.19/0.52 tff(785,plain,
% 0.19/0.52 (~(h(e10) = e25)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[749, 784])).
% 0.19/0.52 tff(786,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[785, 779])).
% 0.19/0.52 tff(787,plain,((~(h(e11) = e25)) | (h(e14) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.52 tff(788,plain,
% 0.19/0.52 (h(e14) = e22),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 659])).
% 0.19/0.52 tff(789,plain,
% 0.19/0.52 (e22 = h(e14)),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[788])).
% 0.19/0.52 tff(790,plain,
% 0.19/0.52 (e25 = h(e11)),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[659])).
% 0.19/0.52 tff(791,plain,
% 0.19/0.52 (op2(e25, e22) = op2(h(e11), h(e14))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[790, 789])).
% 0.19/0.52 tff(792,plain,
% 0.19/0.52 (op2(h(e11), h(e14)) = op2(e25, e22)),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[791])).
% 0.19/0.52 tff(793,plain,
% 0.19/0.52 ((op1(e14, e11) = e12) <=> (op1(e14, e11) = e12)),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(794,plain,
% 0.19/0.52 (op1(e14, e11) = e12),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.19/0.52 tff(795,plain,
% 0.19/0.52 (op1(e14, e11) = e12),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 793])).
% 0.19/0.52 tff(796,plain,
% 0.19/0.52 (e12 = op1(e14, e11)),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[795])).
% 0.19/0.52 tff(797,plain,
% 0.19/0.52 (h(e12) = h(op1(e14, e11))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[796])).
% 0.19/0.52 tff(798,plain,
% 0.19/0.52 (h(op1(e14, e11)) = h(e12)),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[797])).
% 0.19/0.52 tff(799,plain,
% 0.19/0.52 ((h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) <=> (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(800,plain,
% 0.19/0.52 (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.52 tff(801,plain,
% 0.19/0.52 (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[800, 799])).
% 0.19/0.52 tff(802,plain,
% 0.19/0.52 (op2(h(e14), h(e11)) = h(op1(e14, e11))),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[801])).
% 0.19/0.52 tff(803,plain,
% 0.19/0.52 (op2(h(e14), h(e11)) = op2(e22, e25)),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[788, 659])).
% 0.19/0.52 tff(804,plain,
% 0.19/0.52 (op2(e22, e25) = op2(h(e14), h(e11))),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[803])).
% 0.19/0.52 tff(805,plain,
% 0.19/0.52 (e23 = op2(e22, e25)),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[443])).
% 0.19/0.52 tff(806,plain,
% 0.19/0.52 (~(h(e13) = e24)),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[724, 659])).
% 0.19/0.52 tff(807,plain,
% 0.19/0.52 (h(e13) = e23),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[607, 806, 180, 161, 142])).
% 0.19/0.52 tff(808,plain,
% 0.19/0.52 (h(e13) = e24),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[807, 805, 804, 802, 798, 731, 350, 792, 7])).
% 0.19/0.52 tff(809,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[806, 808])).
% 0.19/0.52 % SZS output end Proof
% 0.19/0.52 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------