%------------------------------------------------------------------------------
% File : FindProof---0.1
% Problem : ALG032+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_findproof /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 25 12:51:14 PM UTC 2026
% Result : Theorem 13.06s 7.39s
% Output : Proof 6.13s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 779
% Number of leaves : 1
% Syntax : Number of formulae : 1250 ( 320 unt; 0 def)
% Number of atoms : 4626 (2768 equ)
% Maximal formula atoms : 534 ( 3 avg)
% Number of connectives : 5547 (2171 ~;2310 |;1066 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 325 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of predicates : 465 ( 463 usr; 464 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 9 ( 9 usr; 7 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 sgn 0 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f4,conjecture,
( ( inv(e5) = e5
| inv(e5) = e4
| inv(e5) = e3
| inv(e5) = e2
| inv(e5) = e1
| inv(e5) = e0 )
& ( inv(e4) = e5
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| inv(e4) = e0 )
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& ( inv(e1) = e5
| inv(e1) = e4
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| inv(e1) = e2
| inv(e1) = e1
| inv(e1) = e0 )
& ( inv(e0) = e5
| inv(e0) = e4
| inv(e0) = e3
| inv(e0) = e2
| inv(e0) = e1
| inv(e0) = e0 )
& op(inv(e5),e5) = unit
& op(e5,inv(e5)) = unit
& op(inv(e4),e4) = unit
& op(e4,inv(e4)) = unit
& op(inv(e3),e3) = unit
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& op(inv(e2),e2) = unit
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& op(inv(e1),e1) = unit
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& op(inv(e0),e0) = unit
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& ( unit = e5
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& op(e5,unit) = e5
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& ( op(e5,e5) = e5
| op(e5,e5) = e4
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| op(e5,e4) = e3
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& ( op(e5,e3) = e5
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| op(e5,e1) = e3
| op(e5,e1) = e2
| op(e5,e1) = e1
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& ( op(e5,e0) = e5
| op(e5,e0) = e4
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| op(e5,e0) = e2
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& ( op(e4,e5) = e5
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& ( op(e4,e4) = e5
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& ( op(e4,e3) = e5
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& ( op(e4,e1) = e5
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& ( op(e3,e4) = e5
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& ( op(e3,e3) = e5
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& ( op(e3,e1) = e5
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& ( op(e2,e4) = e5
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& ( op(e2,e3) = e5
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& ( op(e2,e1) = e5
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& ( op(e1,e1) = e5
| op(e1,e1) = e4
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& ( op(e0,e4) = e5
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& ( op(e0,e3) = e5
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& ( op(e0,e2) = e5
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& op(e0,e0) = op(e0,e0) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
fof(f4_neg,negated_conjecture,
~ ( ( inv(e5) = e5
| inv(e5) = e4
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& ( inv(e0) = e5
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& op(inv(e5),e5) = unit
& op(e5,inv(e5)) = unit
& op(inv(e4),e4) = unit
& op(e4,inv(e4)) = unit
& op(inv(e3),e3) = unit
& op(e3,inv(e3)) = unit
& op(inv(e2),e2) = unit
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& op(inv(e1),e1) = unit
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& op(inv(e0),e0) = unit
& op(e0,inv(e0)) = unit
& ( unit = e5
| unit = e4
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| unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 )
& op(e5,unit) = e5
& op(unit,e5) = e5
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& op(unit,e4) = e4
& op(e3,unit) = e3
& op(unit,e3) = e3
& op(e2,unit) = e2
& op(unit,e2) = e2
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& op(unit,e0) = e0
& op(op(e5,e5),e5) = op(e5,op(e5,e5))
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& op(op(e5,e4),e5) = op(e5,op(e4,e5))
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& op(op(e5,e3),e5) = op(e5,op(e3,e5))
& op(op(e5,e3),e4) = op(e5,op(e3,e4))
& op(op(e5,e3),e3) = op(e5,op(e3,e3))
& op(op(e5,e3),e2) = op(e5,op(e3,e2))
& op(op(e5,e3),e1) = op(e5,op(e3,e1))
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& op(op(e5,e2),e3) = op(e5,op(e2,e3))
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& op(op(e5,e0),e1) = op(e5,op(e0,e1))
& op(op(e5,e0),e0) = op(e5,op(e0,e0))
& op(op(e4,e5),e5) = op(e4,op(e5,e5))
& op(op(e4,e5),e4) = op(e4,op(e5,e4))
& op(op(e4,e5),e3) = op(e4,op(e5,e3))
& op(op(e4,e5),e2) = op(e4,op(e5,e2))
& op(op(e4,e5),e1) = op(e4,op(e5,e1))
& op(op(e4,e5),e0) = op(e4,op(e5,e0))
& op(op(e4,e4),e5) = op(e4,op(e4,e5))
& op(op(e4,e4),e4) = op(e4,op(e4,e4))
& op(op(e4,e4),e3) = op(e4,op(e4,e3))
& op(op(e4,e4),e2) = op(e4,op(e4,e2))
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& op(op(e4,e3),e4) = op(e4,op(e3,e4))
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& op(op(e2,e4),e3) = op(e2,op(e4,e3))
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& op(op(e2,e2),e4) = op(e2,op(e2,e4))
& op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3))
& op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2))
& op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1))
& op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0))
& op(op(e2,e1),e5) = op(e2,op(e1,e5))
& op(op(e2,e1),e4) = op(e2,op(e1,e4))
& op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3))
& op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2))
& op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1))
& op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0))
& op(op(e2,e0),e5) = op(e2,op(e0,e5))
& op(op(e2,e0),e4) = op(e2,op(e0,e4))
& op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3))
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& op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1))
& op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0))
& op(op(e1,e5),e5) = op(e1,op(e5,e5))
& op(op(e1,e5),e4) = op(e1,op(e5,e4))
& op(op(e1,e5),e3) = op(e1,op(e5,e3))
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& op(op(e1,e4),e1) = op(e1,op(e4,e1))
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& op(op(e1,e3),e5) = op(e1,op(e3,e5))
& op(op(e1,e3),e4) = op(e1,op(e3,e4))
& op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3))
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& op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1))
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& op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3))
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& ( op(e5,e5) = e5
| op(e5,e5) = e4
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& ( op(e5,e4) = e5
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& ( op(e5,e3) = e5
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& ( op(e4,e5) = e5
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& ( op(e4,e4) = e5
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& ( op(e4,e3) = e5
| op(e4,e3) = e4
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& ( op(e4,e2) = e5
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& ( op(e4,e1) = e5
| op(e4,e1) = e4
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& ( op(e4,e0) = e5
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& ( op(e3,e5) = e5
| op(e3,e5) = e4
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| op(e3,e5) = e2
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& ( op(e3,e4) = e5
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& ( op(e3,e3) = e5
| op(e3,e3) = e4
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& ( op(e3,e2) = e5
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& ( op(e2,e5) = e5
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& ( op(e2,e2) = e5
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& ( op(e2,e1) = e5
| op(e2,e1) = e4
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& ( op(e1,e4) = e5
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& ( op(e1,e3) = e5
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& ( op(e1,e2) = e5
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& ( op(e1,e1) = e5
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& ( op(e0,e4) = e5
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& ( op(e0,e0) = e5
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& op(e5,e5) = op(e5,e5)
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& op(e0,e0) = op(e0,e0) ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f4]) ).
fof(f4_nnf,plain,
( ( inv(e5) != e5
& inv(e5) != e4
& inv(e5) != e3
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& inv(e5) != e1
& inv(e5) != e0 )
| ( inv(e4) != e5
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| ( inv(e3) != e5
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| ( inv(e1) != e5
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| ( inv(e0) != e5
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& inv(e0) != e2
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& inv(e0) != e0 )
| op(inv(e5),e5) != unit
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| op(inv(e3),e3) != unit
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| ( unit != e5
& unit != e4
& unit != e3
& unit != e2
& unit != e1
& unit != e0 )
| op(e5,unit) != e5
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| op(e4,unit) != e4
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| op(e3,unit) != e3
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( e3 != e3
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def462,
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( e2 != e2
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def456,
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( e0 != e0
| def454 ),
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( e1 != e1
| def451 ),
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def451,
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| def446 ),
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( e0 != e0
| def443 ),
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( e1 != e1
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def440,
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( op(op(e5,e1),e2) != op(e5,op(e1,e2))
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( op(op(e5,e1),e1) != op(e5,op(e1,e1))
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def434,
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( op(op(e5,e0),e3) != op(e5,op(e0,e3))
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( e1 != e1
| def432 ),
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( e5 != e5
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def429,
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def428,
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( op(op(e4,e5),e3) != op(e4,op(e5,e3))
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( e3 != e3
| def427 ),
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def427,
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( op(op(e4,e5),e2) != op(e4,op(e5,e2))
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| def424 ),
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def418,
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| def407 ),
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def407,
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( op(op(e4,e1),e5) != op(e4,op(e1,e5))
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( e0 != e0
| def399 ),
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def399,
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def398,
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( op(op(e4,e0),e3) != op(e4,op(e0,e3))
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| ~ def398 ),
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( e5 != e5
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def396,
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( e4 != e4
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def385,
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( e4 != e4
| def377 ),
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( op(op(e3,e2),e5) != op(e3,op(e2,e5))
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( op(op(e3,e2),e4) != op(e3,op(e2,e4))
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def374,
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( e1 != e1
| def366 ),
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def363,
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( e4 != e4
| def344 ),
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def341,
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( e0 != e0
| def333 ),
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def324,
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| def323
| ~ def324 ),
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( e2 != e2
| def322 ),
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def322,
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( op(op(e1,e5),e4) != op(e1,op(e5,e4))
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| ~ def321 ),
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( e2 != e2
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def319,
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( e5 != e5
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( e4 != e4
| def311 ),
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( op(op(e1,e3),e4) != op(e1,op(e3,e4))
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def308,
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( e2 != e2
| def294 ),
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def291,
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def290,
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( op(op(e1,e0),e3) != op(e1,op(e0,e3))
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( e1 != e1
| def277 ),
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( op(op(e0,e1),e5) != op(e0,op(e1,e5))
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( op(op(e0,e1),e1) != op(e0,op(e1,e1))
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| def257 ),
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def257,
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( op(op(e0,e0),e5) != op(e0,op(e0,e5))
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| ~ def256 ),
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| def15 ),
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( op(e2,e1) != op(e1,e2)
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( e5 != e5
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def3,
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( op(e0,e4) != op(e4,e0)
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( op(e0,e1) != op(e1,e0)
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% See solution above
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