%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG036+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:57:59 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.11s 0.38s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 18
% Number of leaves : 28
% Syntax : Number of formulae : 92 ( 20 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 665 ( 664 equ)
% Maximal formula atoms : 32 ( 7 avg)
% Number of connectives : 738 ( 165 ~; 150 |; 386 &)
% ( 37 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(e0_type,type,
e0: $i ).
tff(op_type,type,
op: ( $i * $i ) > $i ).
tff(e3_type,type,
e3: $i ).
tff(e2_type,type,
e2: $i ).
tff(e1_type,type,
e1: $i ).
tff(unit_type,type,
unit: $i ).
tff(1,plain,
( ( op(unit,e0) = e0 )
<=> ( op(unit,e0) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
tff(3,plain,
( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[5]) ).
tff(7,plain,
( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
op(unit,e0) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
op(unit,e0) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,1]) ).
tff(12,plain,
( ( unit = e0 )
<=> ( unit = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(13,axiom,
unit = e0,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).
tff(14,plain,
unit = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,12]) ).
tff(15,plain,
e0 = unit,
inference(symmetry,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
op(e0,e0) = op(unit,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[15]) ).
tff(17,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[16,11]) ).
tff(18,plain,
( ( op(e0,e0) = e3 )
<=> ( e0 = e3 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
( ( e0 = e3 )
<=> ( op(e0,e0) = e3 ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ( e0 != e3 )
<=> ( op(e0,e0) != e3 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( ( e0 != e3 )
<=> ( e0 != e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(22,axiom,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 )
& ( e2 != e3 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).
tff(23,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e1 != e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e1 != e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
e0 != e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
e0 != e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,21]) ).
tff(28,plain,
op(e0,e0) != e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,20]) ).
tff(29,plain,
( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(30,plain,
( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
( ( op(e0,e0) = e2 )
<=> ( e0 = e2 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[17]) ).
tff(32,plain,
( ( e0 = e2 )
<=> ( op(e0,e0) = e2 ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
( ( e0 != e2 )
<=> ( op(e0,e0) != e2 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
( ( e0 != e2 )
<=> ( e0 != e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(35,plain,
( ( e0 != e1 )
& ( e0 != e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).
tff(36,plain,
e0 != e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
e0 != e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,34]) ).
tff(38,plain,
op(e0,e0) != e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,33]) ).
tff(39,plain,
( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(40,plain,
( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,38]) ).
tff(41,plain,
( ( op(e0,e0) = e1 )
<=> ( e0 = e1 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[17]) ).
tff(42,plain,
( ( e0 = e1 )
<=> ( op(e0,e0) = e1 ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ( e0 != e1 )
<=> ( op(e0,e0) != e1 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
( ( e0 != e1 )
<=> ( e0 != e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
e0 != e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[35]) ).
tff(46,plain,
e0 != e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[45,44]) ).
tff(47,plain,
op(e0,e0) != e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,43]) ).
tff(48,plain,
( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(49,plain,
( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[48,47]) ).
tff(50,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(51,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(52,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(53,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(54,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(55,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[54]) ).
tff(56,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[55,53]) ).
tff(57,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) )
<=> ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(58,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(59,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(60,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[60,58]) ).
tff(62,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) ) )
<=> ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(63,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) )
<=> ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[62,61]) ).
tff(64,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) )
<=> ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[63,57]) ).
tff(65,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[64,56]) ).
tff(66,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[65,52]) ).
tff(67,axiom,
~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
tff(68,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ),
inference(or_elim,[status(thm)],[67]) ).
tff(69,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[68,66]) ).
tff(70,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,51]) ).
tff(71,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[70,50]) ).
tff(72,plain,
~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[71,49,40,30]) ).
tff(73,plain,
( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(74,plain,
op(e3,e3) = e0,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[73,72]) ).
tff(75,plain,
( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(76,plain,
op(e1,e1) = e0,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[75,72]) ).
tff(77,plain,
( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(78,plain,
op(e2,e2) = e0,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[77,72]) ).
tff(79,plain,
( ~ ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
<=> ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(81,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
<=> ~ ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[80]) ).
tff(82,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
<=> ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[81,79]) ).
tff(83,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
<=> ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(84,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
<=> ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(85,plain,
~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) ),
inference(or_elim,[status(thm)],[67]) ).
tff(86,plain,
~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) ) ),
inference(or_elim,[status(thm)],[85]) ).
tff(87,plain,
~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) ) ),
inference(or_elim,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,plain,
~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) ),
inference(or_elim,[status(thm)],[87]) ).
tff(89,plain,
~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,84]) ).
tff(90,plain,
~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,83]) ).
tff(91,plain,
( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[90,82]) ).
tff(92,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,78,76,17,74]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : ALG036+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 10:41:41 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.11/0.38 % SZS status Theorem
% 0.11/0.38 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.19/0.42 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------