%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG043+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:00 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.12s 0.39s
% Output : Proof 0.46s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 117
% Syntax : Number of formulae : 243 ( 51 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 6789 (6788 equ)
% Maximal formula atoms : 440 ( 27 avg)
% Number of connectives : 7286 ( 740 ~;5059 |;1419 &)
% ( 68 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 65 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(e3_type,type,
e3: $i ).
tff(op_type,type,
op: ( $i * $i ) > $i ).
tff(unit_type,type,
unit: $i ).
tff(e0_type,type,
e0: $i ).
tff(e1_type,type,
e1: $i ).
tff(e2_type,type,
e2: $i ).
tff(1,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
<=> ( op(e3,e0) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
tff(3,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
op(e3,e0) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[5]) ).
tff(7,plain,
op(e3,e0) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,1]) ).
tff(8,plain,
( ( unit = e0 )
<=> ( unit = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(9,axiom,
unit = e0,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).
tff(10,plain,
unit = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,8]) ).
tff(11,plain,
op(e3,unit) = op(e3,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
op(e3,unit) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[11,7]) ).
tff(13,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
<=> ( op(e0,e3) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(14,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[5]) ).
tff(15,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[15]) ).
tff(17,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
op(e0,e3) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
op(e0,e3) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,13]) ).
tff(25,plain,
op(unit,e3) = op(e0,e3),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(26,plain,
op(unit,e3) = e3,
inference(transitivity,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
<=> ( op(e2,e0) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(28,plain,
op(e2,e0) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).
tff(29,plain,
op(e2,e0) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,27]) ).
tff(30,plain,
op(e2,unit) = op(e2,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(31,plain,
op(e2,unit) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
<=> ( op(e0,e2) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(33,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).
tff(34,plain,
op(e0,e2) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
op(e0,e2) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,32]) ).
tff(36,plain,
op(unit,e2) = op(e0,e2),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(37,plain,
op(unit,e2) = e2,
inference(transitivity,[status(thm)],[36,35]) ).
tff(38,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
<=> ( op(e1,e0) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(39,plain,
op(e1,e0) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[21]) ).
tff(40,plain,
op(e1,e0) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,38]) ).
tff(41,plain,
op(e1,unit) = op(e1,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(42,plain,
op(e1,unit) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[41,40]) ).
tff(43,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
<=> ( op(e0,e1) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(44,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[33]) ).
tff(45,plain,
op(e0,e1) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,plain,
op(e0,e1) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[45,43]) ).
tff(47,plain,
op(unit,e1) = op(e0,e1),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(48,plain,
op(unit,e1) = e1,
inference(transitivity,[status(thm)],[47,46]) ).
tff(49,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
<=> ( op(e0,e0) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(50,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[44]) ).
tff(51,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,49]) ).
tff(52,plain,
op(unit,e0) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(53,plain,
op(unit,e0) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[52,51]) ).
tff(54,plain,
op(e0,unit) = op(e0,e0),
inference(monotonicity,[status(thm)],[10]) ).
tff(55,plain,
op(e0,unit) = e0,
inference(transitivity,[status(thm)],[54,51]) ).
tff(56,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(57,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[56,24]) ).
tff(58,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e0) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(59,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[58,7]) ).
tff(60,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
<=> ( op(e1,e3) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(61,plain,
op(e1,e3) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[18]) ).
tff(62,plain,
op(e1,e3) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,60]) ).
tff(63,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(64,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[63,62]) ).
tff(65,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
<=> ( op(e3,e1) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
op(e3,e1) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[4]) ).
tff(67,plain,
op(e3,e1) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,65]) ).
tff(68,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,67]) ).
tff(70,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
<=> ( op(e2,e3) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(71,plain,
op(e2,e3) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[14]) ).
tff(72,plain,
op(e2,e3) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[71,70]) ).
tff(73,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(74,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[73,72]) ).
tff(75,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
<=> ( op(e3,e2) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(76,plain,
op(e3,e2) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(77,plain,
op(e3,e2) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[76,75]) ).
tff(78,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(79,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[78,77]) ).
tff(80,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
<=> ( op(e3,e3) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(81,plain,
op(e3,e3) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(82,plain,
op(e3,e3) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[81,80]) ).
tff(83,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(84,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[83,82]) ).
tff(85,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(86,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[85,82]) ).
tff(87,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
<=> ( op(e1,e2) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(88,plain,
op(e1,e2) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[19]) ).
tff(89,plain,
op(e1,e2) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,87]) ).
tff(90,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(91,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[90,89]) ).
tff(92,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
<=> ( op(e2,e1) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(93,plain,
op(e2,e1) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[16]) ).
tff(94,plain,
op(e2,e1) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[93,92]) ).
tff(95,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e1) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(96,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[95,94]) ).
tff(97,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(98,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[97,35]) ).
tff(99,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e0) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(100,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[99,29]) ).
tff(101,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(102,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[101,77]) ).
tff(103,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e3) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(104,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[103,72]) ).
tff(105,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
<=> ( op(e2,e2) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(106,plain,
op(e2,e2) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[15]) ).
tff(107,plain,
op(e2,e2) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[106,105]) ).
tff(108,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(109,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[108,107]) ).
tff(110,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(111,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[110,107]) ).
tff(112,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(113,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[112,94]) ).
tff(114,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[114,89]) ).
tff(116,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(117,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[116,67]) ).
tff(118,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(119,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[118,62]) ).
tff(120,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(121,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[120,46]) ).
tff(122,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(123,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[122,40]) ).
tff(124,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
<=> ( op(e1,e1) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(125,plain,
op(e1,e1) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(126,plain,
op(e1,e1) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[125,124]) ).
tff(127,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(128,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[127,126]) ).
tff(129,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(130,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[129,126]) ).
tff(131,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(132,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[131,7]) ).
tff(133,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(134,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[133,24]) ).
tff(135,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(136,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[135,29]) ).
tff(137,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e2) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(138,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[137,35]) ).
tff(139,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(140,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[139,40]) ).
tff(141,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e1) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(142,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[141,46]) ).
tff(143,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(144,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[143,51]) ).
tff(145,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(146,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[145,51]) ).
tff(147,plain,
( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(148,plain,
( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[147,10]) ).
tff(149,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(150,plain,
( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[149,82]) ).
tff(151,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(152,plain,
( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[151,77]) ).
tff(153,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(154,plain,
( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[153,67]) ).
tff(155,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(156,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[155,7]) ).
tff(157,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(158,plain,
( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[157,72]) ).
tff(159,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(160,plain,
( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[159,107]) ).
tff(161,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(162,plain,
( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[161,94]) ).
tff(163,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(164,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[163,29]) ).
tff(165,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(166,plain,
( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[165,62]) ).
tff(167,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(168,plain,
( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[167,89]) ).
tff(169,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(170,plain,
( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[169,126]) ).
tff(171,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(172,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[171,40]) ).
tff(173,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) != e3 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(174,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[173,24]) ).
tff(175,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e2 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(176,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[175,35]) ).
tff(177,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) != e1 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(178,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[177,46]) ).
tff(179,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(180,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[179,51]) ).
tff(181,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(182,plain,
~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[181,51,126,107,82]) ).
tff(183,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) )
| ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(184,plain,
( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[183,182]) ).
tff(185,plain,
( ~ ~ ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(186,plain,
( ( ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(187,plain,
( ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(188,plain,
( ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(189,plain,
( ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(190,plain,
( ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
<=> ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(191,plain,
( ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
<=> ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(192,plain,
( ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
<=> ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(193,plain,
( ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
<=> ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(194,plain,
( ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
<=> ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(195,plain,
( ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(196,plain,
( ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(197,plain,
( ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
<=> ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(198,plain,
( ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(199,plain,
( ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
<=> ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(200,plain,
( ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
<=> ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(201,plain,
( ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
<=> ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(202,plain,
( ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
<=> ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(203,plain,
( ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
<=> ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(204,plain,
( ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(205,plain,
( ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
<=> ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(206,plain,
( ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
<=> ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(207,plain,
( ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
<=> ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(208,plain,
( ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
<=> ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(209,plain,
( ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
<=> ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(210,plain,
( ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(211,plain,
( ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
<=> ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(212,plain,
( ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(213,plain,
( ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
<=> ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(214,plain,
( ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
<=> ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(215,plain,
( ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(216,plain,
( ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
<=> ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(217,plain,
( ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
<=> ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(218,plain,
( ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(219,plain,
( ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
<=> ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(220,plain,
( ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
<=> ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(221,plain,
( ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
<=> ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(222,plain,
( ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
<=> ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(223,plain,
( ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
<=> ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(224,plain,
( ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
<=> ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(225,plain,
( ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(226,plain,
( ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
<=> ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(227,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(228,plain,
( ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[227,226,225,224,223,222,221,220,219,218,217,216,215,214,213,212,211,210,209,208,207,206,205,204,203,202,201,200,199,198,197,196,195,194,193,192,191,190,189,188,187]) ).
tff(229,plain,
( ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[228,186]) ).
tff(230,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ~ ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[229]) ).
tff(231,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[230,185]) ).
tff(232,plain,
( ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(233,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[232]) ).
tff(234,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(235,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(236,axiom,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
tff(237,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[236,235]) ).
tff(238,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[237,233]) ).
tff(239,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[238,234]) ).
tff(240,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[239,233]) ).
tff(241,plain,
( ~ ( ~ ( ( op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e1) != e0 )
| ( op(e2,e2) != e0 )
| ( op(e3,e3) != e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e2) != e1 )
| ( op(e3,e3) != e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e2 )
| ( op(e1,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e3) != e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) != e3 )
| ( op(e1,e1) != e3 )
| ( op(e2,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) != e3 ) ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
| ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 )
| ~ ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
| ~ ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
| ~ ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
| ~ ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
| ~ ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[240,231]) ).
tff(242,plain,
( ( op(unit,e0) != e0 )
| ( op(e0,unit) != e0 )
| ( op(unit,e1) != e1 )
| ( op(e1,unit) != e1 )
| ( op(unit,e2) != e2 )
| ( op(e2,unit) != e2 )
| ( op(unit,e3) != e3 )
| ( op(e3,unit) != e3 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[241,184,180,178,176,174,172,170,168,166,164,162,160,158,156,154,152,150,148,146,144,142,140,138,136,134,132,130,128,123,121,119,117,115,113,111,109,104,102,100,98,96,91,86,84,79,74,69,64,59,57]) ).
tff(243,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[242,55,53,48,42,37,31,26,12]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : ALG043+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 19 10:46:39 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.39 % SZS status Theorem
% 0.12/0.39 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.46/0.62 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------