%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG046+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:00 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.12s 0.40s
% Output : Proof 0.47s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : ALG046+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 10:46:20 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.40 % SZS status Unsatisfiable
% 0.12/0.40 % SZS output start Proof
% 0.12/0.40 tff(e3_type, type, (
% 0.12/0.40 e3: $i)).
% 0.12/0.40 tff(e2_type, type, (
% 0.12/0.40 e2: $i)).
% 0.12/0.40 tff(op_type, type, (
% 0.12/0.40 op: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.12/0.40 tff(e1_type, type, (
% 0.12/0.40 e1: $i)).
% 0.12/0.40 tff(e0_type, type, (
% 0.12/0.40 e0: $i)).
% 0.12/0.40 tff(unit_type, type, (
% 0.12/0.40 unit: $i)).
% 0.12/0.40 tff(1,plain,
% 0.12/0.40 ((e2 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(2,assumption,(~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))), introduced(assumption)).
% 0.12/0.40 tff(3,plain,
% 0.12/0.40 ((e3 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.12/0.40 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(4,plain,
% 0.12/0.40 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.12/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[3])).
% 0.12/0.40 tff(5,assumption,(op(e0, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.12/0.40 tff(6,plain,
% 0.12/0.40 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.12/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 4])).
% 0.12/0.40 tff(7,plain,
% 0.12/0.40 ((e1 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.12/0.40 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(8,plain,
% 0.12/0.40 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[5])).
% 0.12/0.40 tff(9,plain,
% 0.12/0.40 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[8])).
% 0.12/0.40 tff(10,plain,
% 0.12/0.40 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.12/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[9, 7])).
% 0.12/0.40 tff(11,plain,
% 0.12/0.40 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.12/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[10])).
% 0.12/0.40 tff(12,plain,
% 0.12/0.40 ((e2 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(13,plain,
% 0.12/0.40 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[8])).
% 0.12/0.40 tff(14,plain,
% 0.12/0.40 ((e2 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[13, 12])).
% 0.12/0.40 tff(15,plain,
% 0.12/0.40 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.12/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[14])).
% 0.12/0.40 tff(16,assumption,(unit = e1), introduced(assumption)).
% 0.12/0.40 tff(17,assumption,(op(e0, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.12/0.40 tff(18,plain,
% 0.12/0.40 (op(e0, unit) = op(e0, e1)),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[16])).
% 0.12/0.40 tff(19,plain,
% 0.12/0.40 ((op(e0, unit) = e0) <=> (op(e0, unit) = e0)),
% 0.12/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(20,axiom,(((((((((op(unit, e0) = e0) & (op(e0, unit) = e0)) & (op(unit, e1) = e1)) & (op(e1, unit) = e1)) & (op(unit, e2) = e2)) & (op(e2, unit) = e2)) & (op(unit, e3) = e3)) & (op(e3, unit) = e3)) & ((((unit = e0) | (unit = e1)) | (unit = e2)) | (unit = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.12/0.40 tff(21,plain,
% 0.12/0.40 ((((((((op(unit, e0) = e0) & (op(e0, unit) = e0)) & (op(unit, e1) = e1)) & (op(e1, unit) = e1)) & (op(unit, e2) = e2)) & (op(e2, unit) = e2)) & (op(unit, e3) = e3)) & (op(e3, unit) = e3)),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.12/0.40 tff(22,plain,
% 0.12/0.40 (((((((op(unit, e0) = e0) & (op(e0, unit) = e0)) & (op(unit, e1) = e1)) & (op(e1, unit) = e1)) & (op(unit, e2) = e2)) & (op(e2, unit) = e2)) & (op(unit, e3) = e3)),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.12/0.40 tff(23,plain,
% 0.12/0.40 ((((((op(unit, e0) = e0) & (op(e0, unit) = e0)) & (op(unit, e1) = e1)) & (op(e1, unit) = e1)) & (op(unit, e2) = e2)) & (op(e2, unit) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.12/0.40 tff(24,plain,
% 0.12/0.40 (((((op(unit, e0) = e0) & (op(e0, unit) = e0)) & (op(unit, e1) = e1)) & (op(e1, unit) = e1)) & (op(unit, e2) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.12/0.40 tff(25,plain,
% 0.12/0.40 ((((op(unit, e0) = e0) & (op(e0, unit) = e0)) & (op(unit, e1) = e1)) & (op(e1, unit) = e1)),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.12/0.40 tff(26,plain,
% 0.12/0.40 (((op(unit, e0) = e0) & (op(e0, unit) = e0)) & (op(unit, e1) = e1)),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[25])).
% 0.12/0.40 tff(27,plain,
% 0.12/0.40 ((op(unit, e0) = e0) & (op(e0, unit) = e0)),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.12/0.40 tff(28,plain,
% 0.12/0.40 (op(e0, unit) = e0),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.12/0.40 tff(29,plain,
% 0.12/0.40 (op(e0, unit) = e0),
% 0.12/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[28, 19])).
% 0.12/0.40 tff(30,plain,
% 0.12/0.40 (e0 = op(e0, unit)),
% 0.12/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[29])).
% 0.12/0.40 tff(31,plain,
% 0.12/0.40 (e0 = e2),
% 0.12/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[30, 18, 17])).
% 0.12/0.40 tff(32,plain,
% 0.12/0.40 ((~(e0 = e2)) <=> (~(e0 = e2))),
% 0.12/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(33,axiom,((((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))) & (~(e2 = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.12/0.40 tff(34,plain,
% 0.12/0.40 (((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.12/0.40 tff(35,plain,
% 0.12/0.40 ((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.12/0.40 tff(36,plain,
% 0.12/0.40 (((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.12/0.40 tff(37,plain,
% 0.12/0.40 ((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.12/0.40 tff(38,plain,
% 0.12/0.40 (~(e0 = e2)),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.12/0.40 tff(39,plain,
% 0.12/0.40 (~(e0 = e2)),
% 0.12/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 32])).
% 0.12/0.40 tff(40,plain,
% 0.12/0.40 ($false),
% 0.12/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 31])).
% 0.12/0.40 tff(41,plain,((~(unit = e1)) | (~(op(e0, e1) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.12/0.40 tff(42,plain,
% 0.12/0.40 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[41, 16])).
% 0.12/0.40 tff(43,plain,
% 0.12/0.40 ((e2 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(44,plain,
% 0.12/0.40 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.12/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[5])).
% 0.12/0.40 tff(45,plain,
% 0.12/0.40 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[44])).
% 0.12/0.40 tff(46,plain,
% 0.12/0.40 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[45, 43])).
% 0.12/0.40 tff(47,plain,
% 0.12/0.40 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[46])).
% 0.12/0.40 tff(48,plain,
% 0.12/0.40 ((~(e2 = e3)) <=> (~(e2 = e3))),
% 0.12/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(49,plain,
% 0.12/0.40 (~(e2 = e3)),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.12/0.40 tff(50,plain,
% 0.12/0.40 (~(e2 = e3)),
% 0.12/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 48])).
% 0.12/0.40 tff(51,plain,
% 0.12/0.40 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 47])).
% 0.12/0.40 tff(52,plain,
% 0.12/0.40 ((op(unit, e2) = e2) <=> (op(unit, e2) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(53,plain,
% 0.12/0.40 (op(unit, e2) = e2),
% 0.12/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.12/0.40 tff(54,plain,
% 0.12/0.40 (op(unit, e2) = e2),
% 0.12/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 52])).
% 0.12/0.40 tff(55,plain,
% 0.12/0.40 (e1 = unit),
% 0.12/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[16])).
% 0.12/0.40 tff(56,plain,
% 0.12/0.40 (op(e1, e2) = op(unit, e2)),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[55])).
% 0.12/0.40 tff(57,plain,
% 0.12/0.40 (op(e1, e2) = e2),
% 0.12/0.40 inference(transitivity,[status(thm)],[56, 54])).
% 0.12/0.40 tff(58,plain,
% 0.12/0.40 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[57])).
% 0.12/0.40 tff(59,plain,
% 0.12/0.40 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.12/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[58])).
% 0.12/0.40 tff(60,plain,
% 0.12/0.40 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.12/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.12/0.40 tff(61,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.19/0.41 tff(62,plain,
% 0.19/0.41 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.19/0.41 tff(63,plain,
% 0.19/0.41 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[62])).
% 0.19/0.41 tff(64,plain,
% 0.19/0.41 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.19/0.42 tff(65,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.19/0.42 tff(66,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.19/0.43 tff(67,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.19/0.43 tff(68,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.19/0.43 tff(69,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.44 tff(70,plain,
% 0.19/0.44 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.19/0.44 tff(71,plain,
% 0.19/0.44 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.19/0.44 tff(72,plain,
% 0.19/0.44 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.45 tff(73,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.19/0.45 tff(74,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.19/0.45 tff(75,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.19/0.45 tff(76,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.19/0.45 tff(77,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.45 tff(78,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.19/0.45 tff(79,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[78])).
% 0.19/0.45 tff(80,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.46 tff(81,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.19/0.46 tff(82,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.19/0.46 tff(83,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.46 tff(84,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.19/0.47 tff(85,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.47 tff(86,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.19/0.47 tff(87,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.47 tff(88,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.47 tff(89,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.48 tff(90,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.48 tff(91,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.48 tff(92,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.19/0.48 tff(93,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.19/0.48 tff(94,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.19/0.48 tff(95,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.48 tff(96,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[95])).
% 0.19/0.48 tff(97,plain,
% 0.19/0.48 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[96])).
% 0.19/0.48 tff(98,plain,
% 0.19/0.48 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 60])).
% 0.19/0.48 tff(99,plain,
% 0.19/0.48 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 59])).
% 0.19/0.48 tff(100,plain,
% 0.19/0.48 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(101,plain,
% 0.19/0.48 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(102,plain,
% 0.19/0.48 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(103,plain,
% 0.19/0.48 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[102])).
% 0.19/0.48 tff(104,plain,
% 0.19/0.48 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[103, 101])).
% 0.19/0.48 tff(105,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax3')).
% 0.19/0.49 tff(106,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[105])).
% 0.19/0.49 tff(107,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.49 tff(108,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[107])).
% 0.19/0.50 tff(109,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.50 tff(110,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[109])).
% 0.19/0.50 tff(111,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[110])).
% 0.19/0.50 tff(112,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[111])).
% 0.19/0.51 tff(113,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[112])).
% 0.19/0.51 tff(114,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[113])).
% 0.19/0.51 tff(115,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[114])).
% 0.19/0.51 tff(116,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[115])).
% 0.19/0.52 tff(117,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[116])).
% 0.19/0.52 tff(118,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[117])).
% 0.19/0.52 tff(119,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[118])).
% 0.19/0.52 tff(120,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.19/0.53 tff(121,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.19/0.53 tff(122,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.19/0.53 tff(123,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[122])).
% 0.19/0.53 tff(124,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.53 tff(125,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.19/0.53 tff(126,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.19/0.53 tff(127,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[126])).
% 0.19/0.54 tff(128,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[127])).
% 0.19/0.54 tff(129,plain,
% 0.19/0.54 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[128])).
% 0.19/0.54 tff(130,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[129])).
% 0.19/0.54 tff(131,plain,
% 0.19/0.54 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[130])).
% 0.19/0.54 tff(132,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[131])).
% 0.19/0.54 tff(133,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[132])).
% 0.19/0.54 tff(134,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 104])).
% 0.19/0.54 tff(135,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 100])).
% 0.19/0.54 tff(136,plain,
% 0.19/0.54 (op(e0, e3) = e2),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 99, 51, 42])).
% 0.19/0.54 tff(137,plain,
% 0.19/0.54 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 15])).
% 0.19/0.54 tff(138,plain,
% 0.19/0.54 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[8, 136])).
% 0.19/0.54 tff(139,plain,
% 0.19/0.54 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e2)),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.54 tff(140,plain,
% 0.19/0.54 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.19/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[139])).
% 0.19/0.54 tff(141,plain,
% 0.19/0.54 ((e3 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.19/0.54 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(142,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.54 tff(143,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.19/0.54 tff(144,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[143])).
% 0.19/0.54 tff(145,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(146,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.19/0.54 tff(147,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 145])).
% 0.19/0.54 tff(148,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 144])).
% 0.19/0.54 tff(149,plain,
% 0.19/0.54 ((e0 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.19/0.54 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(150,plain,
% 0.19/0.54 (op(e0, e1) = op(e0, unit)),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.54 tff(151,plain,
% 0.19/0.54 (op(e0, e1) = e0),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[150, 29])).
% 0.19/0.54 tff(152,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[151])).
% 0.19/0.54 tff(153,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[152, 149])).
% 0.19/0.54 tff(154,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[153])).
% 0.19/0.54 tff(155,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(156,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.19/0.54 tff(157,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 155])).
% 0.19/0.54 tff(158,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 154])).
% 0.19/0.54 tff(159,plain,
% 0.19/0.54 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(160,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(161,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(162,plain,
% 0.19/0.54 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[161])).
% 0.19/0.54 tff(163,plain,
% 0.19/0.54 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[162, 160])).
% 0.19/0.54 tff(164,axiom,(((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.19/0.54 tff(165,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[164])).
% 0.19/0.54 tff(166,plain,
% 0.19/0.54 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[165])).
% 0.19/0.55 tff(167,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[166])).
% 0.19/0.55 tff(168,plain,
% 0.19/0.55 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[167])).
% 0.19/0.55 tff(169,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[168])).
% 0.19/0.55 tff(170,plain,
% 0.19/0.55 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[169])).
% 0.19/0.55 tff(171,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[170])).
% 0.19/0.55 tff(172,plain,
% 0.19/0.55 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[171])).
% 0.19/0.55 tff(173,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[172])).
% 0.19/0.55 tff(174,plain,
% 0.19/0.55 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[173])).
% 0.19/0.55 tff(175,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[174])).
% 0.19/0.55 tff(176,plain,
% 0.19/0.55 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[175])).
% 0.19/0.55 tff(177,plain,
% 0.19/0.56 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[176])).
% 0.19/0.56 tff(178,plain,
% 0.19/0.56 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[177])).
% 0.19/0.56 tff(179,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 163])).
% 0.19/0.56 tff(180,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 159])).
% 0.19/0.56 tff(181,plain,
% 0.19/0.56 (op(e0, e2) = e1),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 158, 148, 99])).
% 0.19/0.56 tff(182,plain,
% 0.19/0.56 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.19/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[181])).
% 0.19/0.56 tff(183,plain,
% 0.19/0.56 (e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[182, 140])).
% 0.19/0.56 tff(184,plain,
% 0.19/0.56 ((~(~((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(185,plain,
% 0.19/0.56 (((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0)))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(186,plain,
% 0.19/0.56 ((~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0))))))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[185])).
% 0.19/0.56 tff(187,plain,
% 0.19/0.56 ((~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0))))),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[186, 184])).
% 0.19/0.56 tff(188,plain,
% 0.19/0.56 ((~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(189,plain,
% 0.19/0.56 ((~(((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(190,axiom,(~(((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax13')).
% 0.19/0.56 tff(191,plain,
% 0.19/0.56 (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 189])).
% 0.19/0.56 tff(192,plain,
% 0.19/0.56 (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 188])).
% 0.19/0.56 tff(193,plain,
% 0.19/0.56 ((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0)))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 187])).
% 0.19/0.56 tff(194,plain,
% 0.19/0.56 ($false),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 183, 137, 6])).
% 0.19/0.56 tff(195,plain,((~(unit = e1)) | (~(op(e0, e0) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.56 tff(196,plain,
% 0.19/0.56 (~(unit = e1)),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[195, 5])).
% 0.19/0.56 tff(197,assumption,(unit = e0), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(198,plain,
% 0.19/0.56 (op(unit, e0) = op(e0, e0)),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 0.19/0.56 tff(199,plain,
% 0.19/0.56 ((op(unit, e0) = e0) <=> (op(unit, e0) = e0)),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(200,plain,
% 0.19/0.56 (op(unit, e0) = e0),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.19/0.56 tff(201,plain,
% 0.19/0.56 (op(unit, e0) = e0),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 199])).
% 0.19/0.56 tff(202,plain,
% 0.19/0.56 (e0 = op(unit, e0)),
% 0.19/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[201])).
% 0.19/0.56 tff(203,plain,
% 0.19/0.56 (e0 = e3),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[202, 198, 5])).
% 0.19/0.56 tff(204,plain,
% 0.19/0.56 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = e3))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(205,plain,
% 0.19/0.56 (~(e0 = e3)),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.56 tff(206,plain,
% 0.19/0.56 (~(e0 = e3)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 204])).
% 0.19/0.56 tff(207,plain,
% 0.19/0.56 ($false),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 203])).
% 0.19/0.56 tff(208,plain,((~(unit = e0)) | (~(op(e0, e0) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.56 tff(209,plain,
% 0.19/0.56 (~(unit = e0)),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 5])).
% 0.19/0.56 tff(210,plain,
% 0.19/0.56 ((e3 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(211,plain,
% 0.19/0.56 ((e2 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.19/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(212,assumption,(unit = e3), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(213,plain,
% 0.19/0.56 ((op(unit, e1) = e1) <=> (op(unit, e1) = e1)),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(214,plain,
% 0.19/0.56 (op(unit, e1) = e1),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.19/0.56 tff(215,plain,
% 0.19/0.56 (op(unit, e1) = e1),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 213])).
% 0.19/0.56 tff(216,plain,
% 0.19/0.56 (e3 = unit),
% 0.19/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[212])).
% 0.19/0.56 tff(217,plain,
% 0.19/0.56 (op(e3, e1) = op(unit, e1)),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.19/0.56 tff(218,plain,
% 0.19/0.56 (op(e3, e1) = e1),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[217, 215])).
% 0.19/0.56 tff(219,assumption,(~(op(e3, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.56 tff(220,plain,
% 0.19/0.56 ($false),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 218])).
% 0.19/0.56 tff(221,plain,((~(unit = e3)) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.56 tff(222,plain,
% 0.19/0.56 (op(e3, e1) = e1),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 212])).
% 0.19/0.56 tff(223,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[222])).
% 0.19/0.56 tff(224,plain,
% 0.19/0.56 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[223])).
% 0.19/0.56 tff(225,plain,
% 0.19/0.56 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(226,plain,
% 0.19/0.56 ((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[96])).
% 0.19/0.56 tff(227,plain,
% 0.19/0.56 (((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[226])).
% 0.19/0.56 tff(228,plain,
% 0.19/0.56 ((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[227])).
% 0.19/0.56 tff(229,plain,
% 0.19/0.56 (((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[228])).
% 0.19/0.56 tff(230,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[229])).
% 0.19/0.56 tff(231,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 225])).
% 0.19/0.56 tff(232,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 224])).
% 0.19/0.56 tff(233,plain,
% 0.19/0.56 ((e3 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(234,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.56 tff(235,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[234, 233])).
% 0.19/0.56 tff(236,plain,
% 0.19/0.56 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[235])).
% 0.19/0.56 tff(237,plain,
% 0.19/0.56 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(238,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.56 tff(239,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 237])).
% 0.19/0.56 tff(240,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 236])).
% 0.19/0.56 tff(241,plain,
% 0.19/0.56 (op(e0, e3) = op(e0, unit)),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.19/0.56 tff(242,plain,
% 0.19/0.56 (op(e0, e3) = e0),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[241, 29])).
% 0.19/0.56 tff(243,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.19/0.56 tff(244,plain,
% 0.19/0.56 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[243])).
% 0.19/0.56 tff(245,plain,
% 0.19/0.56 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(246,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.19/0.56 tff(247,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 245])).
% 0.19/0.56 tff(248,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 244])).
% 0.19/0.56 tff(249,plain,
% 0.19/0.56 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(250,plain,
% 0.19/0.56 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(251,plain,
% 0.19/0.56 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(252,plain,
% 0.19/0.56 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[251])).
% 0.19/0.56 tff(253,plain,
% 0.19/0.56 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[252, 250])).
% 0.19/0.56 tff(254,plain,
% 0.19/0.56 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[177])).
% 0.19/0.56 tff(255,plain,
% 0.19/0.56 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[254])).
% 0.19/0.56 tff(256,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[255, 253])).
% 0.19/0.56 tff(257,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 249])).
% 0.19/0.56 tff(258,plain,
% 0.19/0.56 (op(e0, e1) = e2),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 248, 240, 232])).
% 0.19/0.56 tff(259,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[258])).
% 0.19/0.56 tff(260,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[259, 211])).
% 0.19/0.56 tff(261,plain,
% 0.19/0.56 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 0.19/0.56 tff(262,plain,
% 0.19/0.56 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(263,plain,
% 0.19/0.57 ((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[229])).
% 0.19/0.57 tff(264,plain,
% 0.19/0.57 (((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[263])).
% 0.19/0.57 tff(265,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[264])).
% 0.19/0.57 tff(266,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 262])).
% 0.19/0.57 tff(267,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 261])).
% 0.19/0.57 tff(268,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[222])).
% 0.19/0.57 tff(269,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[268])).
% 0.19/0.57 tff(270,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(271,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[227])).
% 0.19/0.57 tff(272,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[271, 270])).
% 0.19/0.57 tff(273,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 269])).
% 0.19/0.57 tff(274,plain,
% 0.19/0.57 ((e3 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(275,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.57 tff(276,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[275, 274])).
% 0.19/0.57 tff(277,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[276])).
% 0.19/0.57 tff(278,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e1, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(279,plain,
% 0.19/0.57 ((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[264])).
% 0.19/0.57 tff(280,plain,
% 0.19/0.57 (((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[279])).
% 0.19/0.57 tff(281,plain,
% 0.19/0.57 ((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[280])).
% 0.19/0.57 tff(282,plain,
% 0.19/0.57 (((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[281])).
% 0.19/0.57 tff(283,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[282])).
% 0.19/0.57 tff(284,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[283])).
% 0.19/0.57 tff(285,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[284, 278])).
% 0.19/0.57 tff(286,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 277])).
% 0.19/0.57 tff(287,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, unit) = e1) <=> (op(e1, unit) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(288,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, unit) = e1),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[25])).
% 0.19/0.57 tff(289,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, unit) = e1),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[288, 287])).
% 0.19/0.57 tff(290,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, e3) = op(e1, unit)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.19/0.57 tff(291,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, e3) = e1),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[290, 289])).
% 0.19/0.57 tff(292,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[291])).
% 0.19/0.57 tff(293,plain,
% 0.19/0.57 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[292])).
% 0.19/0.57 tff(294,plain,
% 0.19/0.57 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[293])).
% 0.19/0.57 tff(295,plain,
% 0.19/0.57 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = e3))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(296,plain,
% 0.19/0.57 (~(e1 = e3)),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.19/0.57 tff(297,plain,
% 0.19/0.57 (~(e1 = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 295])).
% 0.19/0.57 tff(298,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 294])).
% 0.19/0.57 tff(299,plain,
% 0.19/0.57 (op(e3, e0) = op(unit, e0)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.19/0.57 tff(300,plain,
% 0.19/0.57 (op(e3, e0) = e0),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[299, 201])).
% 0.19/0.57 tff(301,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[300])).
% 0.19/0.57 tff(302,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[301])).
% 0.19/0.57 tff(303,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(304,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[280])).
% 0.19/0.57 tff(305,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[304, 303])).
% 0.19/0.57 tff(306,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 302])).
% 0.19/0.57 tff(307,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[291])).
% 0.19/0.57 tff(308,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[307])).
% 0.19/0.57 tff(309,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(310,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.57 tff(311,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 309])).
% 0.19/0.57 tff(312,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 308])).
% 0.19/0.57 tff(313,plain,
% 0.19/0.57 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(314,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(315,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(316,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[315])).
% 0.19/0.57 tff(317,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[316, 314])).
% 0.19/0.57 tff(318,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[175])).
% 0.19/0.57 tff(319,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 317])).
% 0.19/0.57 tff(320,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[319, 313])).
% 0.19/0.57 tff(321,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, e0) = e2),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 312, 286, 306])).
% 0.19/0.57 tff(322,assumption,(op(e1, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.19/0.57 tff(323,assumption,(~(op(e1, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.57 tff(324,assumption,(~(op(e1, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.57 tff(325,assumption,(~(op(e1, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.57 tff(326,plain,
% 0.19/0.57 (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(327,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(328,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(329,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[328])).
% 0.19/0.57 tff(330,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[329, 327])).
% 0.19/0.57 tff(331,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[174])).
% 0.19/0.57 tff(332,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 330])).
% 0.19/0.57 tff(333,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[332, 326])).
% 0.19/0.57 tff(334,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, e1) = e0),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 325, 324, 323])).
% 0.19/0.57 tff(335,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[334])).
% 0.19/0.57 tff(336,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, op(e1, e1)) = e2),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[335, 322])).
% 0.19/0.57 tff(337,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e2)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[336])).
% 0.19/0.57 tff(338,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[337])).
% 0.19/0.57 tff(339,assumption,(~(op(e1, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.57 tff(340,assumption,(~(op(e1, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.57 tff(341,plain,
% 0.19/0.57 (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(342,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(343,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(344,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.19/0.57 tff(345,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 342])).
% 0.19/0.57 tff(346,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[122])).
% 0.19/0.57 tff(347,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 345])).
% 0.19/0.57 tff(348,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[347, 341])).
% 0.19/0.57 tff(349,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, e2) = e3),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 325, 340, 339])).
% 0.19/0.57 tff(350,plain,
% 0.19/0.57 (e3 = op(e1, e2)),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[349])).
% 0.19/0.57 tff(351,plain,
% 0.19/0.57 (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[350, 338])).
% 0.19/0.57 tff(352,plain,
% 0.19/0.57 ($false),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2, 351])).
% 0.19/0.57 tff(353,plain,((op(e1, e1) = e3) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) | (~(op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.57 tff(354,plain,
% 0.19/0.57 (op(e1, e1) = e3),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[353, 321, 2, 298, 286, 273, 267])).
% 0.19/0.57 tff(355,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[354])).
% 0.19/0.57 tff(356,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[355, 210])).
% 0.19/0.57 tff(357,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[356])).
% 0.19/0.57 tff(358,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, unit) = e2) <=> (op(e2, unit) = e2)),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(359,plain,
% 0.19/0.57 (op(e2, unit) = e2),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.19/0.57 tff(360,plain,
% 0.19/0.57 (op(e2, unit) = e2),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[359, 358])).
% 0.19/0.57 tff(361,plain,
% 0.19/0.57 (op(e2, e3) = op(e2, unit)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.19/0.57 tff(362,plain,
% 0.19/0.57 (op(e2, e3) = e2),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[361, 360])).
% 0.19/0.57 tff(363,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[362])).
% 0.19/0.57 tff(364,plain,
% 0.19/0.57 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[363])).
% 0.19/0.57 tff(365,plain,
% 0.19/0.57 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[364])).
% 0.19/0.57 tff(366,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 365])).
% 0.19/0.57 tff(367,plain,
% 0.19/0.57 ((e3 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(368,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.57 tff(369,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[368, 367])).
% 0.19/0.57 tff(370,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[369])).
% 0.19/0.57 tff(371,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(372,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[283])).
% 0.19/0.57 tff(373,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 371])).
% 0.19/0.57 tff(374,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 370])).
% 0.19/0.57 tff(375,plain,
% 0.19/0.57 ((op(unit, e3) = e3) <=> (op(unit, e3) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(376,plain,
% 0.19/0.57 (op(unit, e3) = e3),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.57 tff(377,plain,
% 0.19/0.57 (op(unit, e3) = e3),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[376, 375])).
% 0.19/0.57 tff(378,plain,
% 0.19/0.57 (op(e3, e3) = op(unit, e3)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.19/0.57 tff(379,plain,
% 0.19/0.57 (op(e3, e3) = e3),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[378, 377])).
% 0.19/0.57 tff(380,plain,
% 0.19/0.57 ((~(~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))))) <=> ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(381,plain,
% 0.19/0.57 (((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) <=> (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(382,plain,
% 0.19/0.57 ((~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))) <=> (~(~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3)))))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 0.19/0.57 tff(383,plain,
% 0.19/0.57 ((~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))) <=> ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 0.19/0.57 tff(384,plain,
% 0.19/0.57 ((~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(385,plain,
% 0.19/0.58 ((~((((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3)) & (op(e2, e2) = e3)) & (op(e3, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(386,axiom,(~(((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0)) | ((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1))) | ((((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2)) & (op(e2, e2) = e2)) & (op(e3, e3) = e2))) | ((((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3)) & (op(e2, e2) = e3)) & (op(e3, e3) = e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax6')).
% 0.19/0.58 tff(387,plain,
% 0.19/0.58 (~((((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3)) & (op(e2, e2) = e3)) & (op(e3, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(or_elim,[status(thm)],[386])).
% 0.19/0.58 tff(388,plain,
% 0.19/0.58 (~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[387, 385])).
% 0.19/0.58 tff(389,plain,
% 0.19/0.58 (~((op(e0, e0) = e3) & (op(e1, e1) = e3) & (op(e2, e2) = e3) & (op(e3, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[388, 384])).
% 0.19/0.58 tff(390,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[389, 383])).
% 0.19/0.58 tff(391,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 354, 5, 379])).
% 0.19/0.58 tff(392,plain,
% 0.19/0.58 (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(393,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(394,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(395,plain,
% 0.19/0.58 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[394])).
% 0.19/0.58 tff(396,plain,
% 0.19/0.58 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[395, 393])).
% 0.19/0.58 tff(397,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[114])).
% 0.19/0.58 tff(398,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[397, 396])).
% 0.19/0.58 tff(399,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[398, 392])).
% 0.19/0.58 tff(400,plain,
% 0.19/0.58 (op(e2, e1) = e3),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[399, 391, 374, 366])).
% 0.19/0.58 tff(401,plain,
% 0.19/0.58 (op(e1, e1) = op(e2, e1)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[400, 357])).
% 0.19/0.58 tff(402,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(403,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[228])).
% 0.19/0.58 tff(404,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[403, 402])).
% 0.19/0.58 tff(405,plain,
% 0.19/0.58 ($false),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 401])).
% 0.19/0.58 tff(406,plain,((~(unit = e3)) | (~(op(e0, e0) = e3)) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.58 tff(407,plain,
% 0.19/0.58 (~(unit = e3)),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 5, 2])).
% 0.19/0.58 tff(408,plain,
% 0.19/0.58 (((unit = e0) | (unit = e1) | (unit = e2) | (unit = e3)) <=> ((unit = e0) | (unit = e1) | (unit = e2) | (unit = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(409,plain,
% 0.19/0.58 ((((unit = e0) | (unit = e1) | (unit = e2)) | (unit = e3)) <=> ((unit = e0) | (unit = e1) | (unit = e2) | (unit = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(410,plain,
% 0.19/0.58 ((((unit = e0) | (unit = e1)) | (unit = e2)) <=> ((unit = e0) | (unit = e1) | (unit = e2))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(411,plain,
% 0.19/0.58 (((((unit = e0) | (unit = e1)) | (unit = e2)) | (unit = e3)) <=> (((unit = e0) | (unit = e1) | (unit = e2)) | (unit = e3))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[410])).
% 0.19/0.58 tff(412,plain,
% 0.19/0.58 (((((unit = e0) | (unit = e1)) | (unit = e2)) | (unit = e3)) <=> ((unit = e0) | (unit = e1) | (unit = e2) | (unit = e3))),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[411, 409])).
% 0.19/0.58 tff(413,plain,
% 0.19/0.58 ((((unit = e0) | (unit = e1)) | (unit = e2)) | (unit = e3)),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.19/0.58 tff(414,plain,
% 0.19/0.58 ((unit = e0) | (unit = e1) | (unit = e2) | (unit = e3)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[413, 412])).
% 0.19/0.58 tff(415,plain,
% 0.19/0.58 ((unit = e0) | (unit = e1) | (unit = e2) | (unit = e3)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[414, 408])).
% 0.19/0.58 tff(416,plain,
% 0.19/0.58 (unit = e2),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 407, 209, 196])).
% 0.19/0.58 tff(417,assumption,(unit = e2), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(418,plain,
% 0.19/0.58 (e2 = unit),
% 0.19/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[417])).
% 0.19/0.58 tff(419,plain,
% 0.19/0.58 (op(e2, e1) = op(unit, e1)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[418])).
% 0.19/0.58 tff(420,plain,
% 0.19/0.58 (op(e2, e1) = e1),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[419, 215])).
% 0.19/0.58 tff(421,assumption,(~(op(e2, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(422,plain,
% 0.19/0.58 ($false),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 420])).
% 0.19/0.58 tff(423,plain,((~(unit = e2)) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.58 tff(424,plain,
% 0.19/0.58 (op(e2, e1) = e1),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 416])).
% 0.19/0.58 tff(425,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[424])).
% 0.19/0.58 tff(426,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[425])).
% 0.19/0.58 tff(427,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(428,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[263])).
% 0.19/0.58 tff(429,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[428, 427])).
% 0.19/0.58 tff(430,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[429, 426])).
% 0.19/0.58 tff(431,plain,
% 0.19/0.58 ((e1 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(432,plain,
% 0.19/0.58 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.58 tff(433,plain,
% 0.19/0.58 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[432, 431])).
% 0.19/0.58 tff(434,plain,
% 0.19/0.58 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[433])).
% 0.19/0.58 tff(435,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 434])).
% 0.19/0.58 tff(436,plain,
% 0.19/0.58 (e2 = unit),
% 0.19/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[416])).
% 0.19/0.58 tff(437,plain,
% 0.19/0.58 (op(e0, e2) = op(e0, unit)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[436])).
% 0.19/0.58 tff(438,plain,
% 0.19/0.58 (op(e0, e2) = e0),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[437, 29])).
% 0.19/0.58 tff(439,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[438])).
% 0.19/0.58 tff(440,plain,
% 0.19/0.58 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[439])).
% 0.19/0.58 tff(441,plain,
% 0.19/0.58 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[440])).
% 0.19/0.58 tff(442,plain,
% 0.19/0.58 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e0 = e1))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(443,plain,
% 0.19/0.58 (~(e0 = e1)),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.58 tff(444,plain,
% 0.19/0.58 (~(e0 = e1)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 442])).
% 0.19/0.58 tff(445,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 441])).
% 0.19/0.58 tff(446,plain,
% 0.19/0.58 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(447,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(448,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(449,plain,
% 0.19/0.58 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[448])).
% 0.19/0.58 tff(450,plain,
% 0.19/0.58 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[449, 447])).
% 0.19/0.58 tff(451,plain,
% 0.19/0.58 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[132])).
% 0.19/0.58 tff(452,plain,
% 0.19/0.58 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[451])).
% 0.19/0.58 tff(453,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[452])).
% 0.19/0.58 tff(454,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[453, 450])).
% 0.19/0.58 tff(455,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[454, 446])).
% 0.19/0.58 tff(456,plain,
% 0.19/0.58 (op(e0, e3) = e1),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 445, 435, 430])).
% 0.19/0.58 tff(457,plain,
% 0.19/0.58 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 11])).
% 0.19/0.58 tff(458,plain,
% 0.19/0.58 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[8, 456])).
% 0.19/0.58 tff(459,plain,
% 0.19/0.58 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e1)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[458])).
% 0.19/0.58 tff(460,plain,
% 0.19/0.58 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.19/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[459])).
% 0.19/0.58 tff(461,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[438])).
% 0.19/0.58 tff(462,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[461])).
% 0.19/0.58 tff(463,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 462])).
% 0.19/0.58 tff(464,plain,
% 0.19/0.58 (op(e0, e1) = e2),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 463, 240, 430])).
% 0.19/0.58 tff(465,plain,
% 0.19/0.58 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.19/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[464])).
% 0.19/0.58 tff(466,plain,
% 0.19/0.58 (e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[465, 460])).
% 0.19/0.58 tff(467,plain,
% 0.19/0.58 ((~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(468,plain,
% 0.19/0.58 (((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(469,plain,
% 0.19/0.58 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[468])).
% 0.19/0.59 tff(470,plain,
% 0.19/0.59 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[469, 467])).
% 0.19/0.59 tff(471,plain,
% 0.19/0.59 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(472,plain,
% 0.19/0.59 ((~(((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(473,axiom,(~(((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax19')).
% 0.19/0.59 tff(474,plain,
% 0.19/0.59 (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[473, 472])).
% 0.19/0.59 tff(475,plain,
% 0.19/0.59 (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[474, 471])).
% 0.19/0.59 tff(476,plain,
% 0.19/0.59 ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[475, 470])).
% 0.19/0.59 tff(477,plain,
% 0.19/0.59 ($false),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 466, 457, 6])).
% 0.19/0.59 tff(478,plain,((~(op(e0, e0) = e3)) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.59 tff(479,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[478, 2])).
% 0.19/0.59 tff(480,plain,
% 0.19/0.59 ((e2 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(481,plain,
% 0.19/0.59 ((e3 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(482,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.19/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[481])).
% 0.19/0.59 tff(483,plain,
% 0.19/0.59 ((e3 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(484,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e3, unit) = e3) <=> (op(e3, unit) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(485,plain,
% 0.19/0.59 (op(e3, unit) = e3),
% 0.19/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.19/0.59 tff(486,plain,
% 0.19/0.59 (op(e3, unit) = e3),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[485, 484])).
% 0.19/0.59 tff(487,plain,
% 0.19/0.59 (e0 = unit),
% 0.19/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[197])).
% 0.19/0.59 tff(488,plain,
% 0.19/0.59 (op(e3, e0) = op(e3, unit)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.19/0.59 tff(489,plain,
% 0.19/0.59 (op(e3, e0) = e3),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[488, 486])).
% 0.19/0.59 tff(490,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[489])).
% 0.19/0.59 tff(491,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[490, 483])).
% 0.19/0.59 tff(492,plain,
% 0.19/0.59 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[491])).
% 0.19/0.59 tff(493,plain,
% 0.19/0.59 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(494,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.19/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.19/0.59 tff(495,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[494, 493])).
% 0.19/0.59 tff(496,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[495, 492])).
% 0.19/0.59 tff(497,plain,
% 0.19/0.59 (op(e0, e1) = op(unit, e1)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.19/0.59 tff(498,plain,
% 0.19/0.59 (op(e0, e1) = e1),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[497, 215])).
% 0.19/0.59 tff(499,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[498])).
% 0.19/0.59 tff(500,plain,
% 0.19/0.59 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[499])).
% 0.19/0.59 tff(501,plain,
% 0.19/0.59 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[500])).
% 0.19/0.59 tff(502,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 501])).
% 0.19/0.59 tff(503,plain,
% 0.19/0.59 (op(e1, e0) = op(e1, unit)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.19/0.59 tff(504,plain,
% 0.19/0.59 (op(e1, e0) = e1),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[503, 289])).
% 0.19/0.59 tff(505,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[504])).
% 0.19/0.59 tff(506,plain,
% 0.19/0.59 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[505])).
% 0.19/0.59 tff(507,plain,
% 0.19/0.59 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[506])).
% 0.19/0.59 tff(508,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 507])).
% 0.19/0.59 tff(509,plain,
% 0.19/0.59 ((e3 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(510,plain,
% 0.19/0.59 (op(e0, e3) = op(unit, e3)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.19/0.59 tff(511,plain,
% 0.19/0.59 (op(e0, e3) = e3),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[510, 377])).
% 0.19/0.59 tff(512,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[511])).
% 0.19/0.59 tff(513,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[512, 509])).
% 0.19/0.59 tff(514,plain,
% 0.19/0.59 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[513])).
% 0.19/0.59 tff(515,plain,
% 0.19/0.59 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(516,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.59 tff(517,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[516, 515])).
% 0.19/0.59 tff(518,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[517, 514])).
% 0.19/0.59 tff(519,plain,
% 0.19/0.59 ((e1 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(520,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[498])).
% 0.19/0.59 tff(521,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[520, 519])).
% 0.19/0.59 tff(522,plain,
% 0.19/0.59 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[521])).
% 0.19/0.59 tff(523,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[429, 522])).
% 0.19/0.59 tff(524,plain,
% 0.19/0.59 ((e1 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(525,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[504])).
% 0.19/0.59 tff(526,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[525, 524])).
% 0.19/0.59 tff(527,plain,
% 0.19/0.59 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[526])).
% 0.19/0.59 tff(528,plain,
% 0.19/0.59 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(529,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.19/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[281])).
% 0.19/0.59 tff(530,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[529, 528])).
% 0.19/0.59 tff(531,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[530, 527])).
% 0.19/0.59 tff(532,plain,
% 0.19/0.59 ((e2 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(533,plain,
% 0.19/0.59 (op(e0, e2) = op(unit, e2)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.19/0.59 tff(534,plain,
% 0.19/0.59 (op(e0, e2) = e2),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[533, 54])).
% 0.19/0.59 tff(535,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[534])).
% 0.19/0.59 tff(536,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[535, 532])).
% 0.19/0.59 tff(537,plain,
% 0.19/0.59 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[536])).
% 0.19/0.59 tff(538,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 537])).
% 0.19/0.59 tff(539,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[504])).
% 0.19/0.59 tff(540,plain,
% 0.19/0.59 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.19/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[539])).
% 0.19/0.59 tff(541,plain,
% 0.19/0.59 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[540])).
% 0.19/0.59 tff(542,plain,
% 0.19/0.59 ((~(e1 = e2)) <=> (~(e1 = e2))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(543,plain,
% 0.19/0.59 (~(e1 = e2)),
% 0.19/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.19/0.59 tff(544,plain,
% 0.19/0.59 (~(e1 = e2)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[543, 542])).
% 0.19/0.59 tff(545,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 541])).
% 0.19/0.59 tff(546,plain,
% 0.19/0.59 ((e1 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(547,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e1 = op(e1, e1))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[498])).
% 0.19/0.59 tff(548,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[547, 546])).
% 0.19/0.59 tff(549,plain,
% 0.19/0.59 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[548])).
% 0.19/0.59 tff(550,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 549])).
% 0.19/0.59 tff(551,assumption,(op(e0, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(552,plain,
% 0.19/0.59 (op(e0, e0) = op(unit, e0)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.19/0.59 tff(553,plain,
% 0.19/0.59 (op(unit, e0) = op(e0, e0)),
% 0.19/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[552])).
% 0.19/0.59 tff(554,plain,
% 0.19/0.59 (e0 = e1),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[202, 553, 551])).
% 0.19/0.59 tff(555,plain,
% 0.19/0.59 ($false),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 554])).
% 0.19/0.59 tff(556,plain,((~(unit = e0)) | (~(op(e0, e0) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.59 tff(557,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 197])).
% 0.19/0.59 tff(558,assumption,(~(op(e0, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(559,assumption,(op(e0, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(560,plain,
% 0.19/0.59 (e0 = e2),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[202, 198, 559])).
% 0.19/0.59 tff(561,plain,
% 0.19/0.59 ($false),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 560])).
% 0.19/0.59 tff(562,plain,((~(unit = e0)) | (~(op(e0, e0) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.59 tff(563,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 197])).
% 0.19/0.59 tff(564,plain,
% 0.19/0.59 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(565,plain,
% 0.19/0.59 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(566,plain,
% 0.19/0.59 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(567,plain,
% 0.19/0.59 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[566])).
% 0.19/0.59 tff(568,plain,
% 0.19/0.59 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[567, 565])).
% 0.19/0.59 tff(569,plain,
% 0.19/0.59 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[254])).
% 0.19/0.59 tff(570,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[569, 568])).
% 0.19/0.59 tff(571,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[570, 564])).
% 0.19/0.59 tff(572,plain,
% 0.19/0.59 (op(e0, e0) = e0),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 563, 558, 557])).
% 0.19/0.59 tff(573,plain,
% 0.19/0.59 ((e0 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(574,assumption,(~(op(e1, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(575,assumption,(~(op(e1, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(576,plain,
% 0.19/0.59 ((e3 = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(577,assumption,(~(op(e3, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(578,assumption,(~(op(e0, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(579,plain,
% 0.19/0.59 (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(580,plain,
% 0.19/0.59 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(581,plain,
% 0.19/0.59 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(582,plain,
% 0.19/0.59 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 0.19/0.59 tff(583,plain,
% 0.19/0.59 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[582, 580])).
% 0.19/0.59 tff(584,plain,
% 0.19/0.59 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.19/0.59 tff(585,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[584, 583])).
% 0.19/0.59 tff(586,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 579])).
% 0.19/0.59 tff(587,plain,
% 0.19/0.59 (op(e2, e1) = e3),
% 0.19/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 325, 578, 577])).
% 0.19/0.59 tff(588,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[587])).
% 0.19/0.59 tff(589,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[588, 576])).
% 0.19/0.59 tff(590,plain,
% 0.19/0.59 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.19/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[589])).
% 0.19/0.59 tff(591,plain,
% 0.19/0.59 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 0.19/0.59 tff(592,plain,
% 0.19/0.59 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 591])).
% 0.19/0.59 tff(593,assumption,(op(e0, e0) = e0), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(594,assumption,(~(op(e2, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(595,assumption,(op(e2, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(596,assumption,(op(e2, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(597,plain,
% 0.19/0.59 ((e1 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.19/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.59 tff(598,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.19/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[597])).
% 0.19/0.59 tff(599,assumption,(op(e2, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.19/0.59 tff(600,plain,
% 0.19/0.59 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[599, 598])).
% 0.19/0.59 tff(601,plain,
% 0.19/0.59 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[599])).
% 0.19/0.59 tff(602,plain,
% 0.19/0.59 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.19/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[601])).
% 0.19/0.59 tff(603,plain,
% 0.19/0.59 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[602, 210])).
% 0.19/0.59 tff(604,plain,
% 0.19/0.59 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e3 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.19/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[603])).
% 0.19/0.59 tff(605,plain,
% 0.19/0.59 (e3 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.19/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[595, 604])).
% 0.19/0.59 tff(606,plain,
% 0.19/0.59 (op(e2, op(e2, e2)) = e3),
% 0.19/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[601, 595])).
% 0.19/0.59 tff(607,plain,
% 0.19/0.59 (op(e2, op(e2, op(e2, e2))) = op(e2, e3)),
% 0.19/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[606])).
% 0.19/0.60 tff(608,plain,
% 0.19/0.60 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.19/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[607])).
% 0.19/0.60 tff(609,plain,
% 0.19/0.60 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.19/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[596])).
% 0.19/0.60 tff(610,plain,
% 0.19/0.60 (e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.19/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[609, 608])).
% 0.19/0.60 tff(611,plain,
% 0.19/0.60 ((~(~((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2)))))) <=> ((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))))),
% 0.19/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.60 tff(612,plain,
% 0.19/0.60 (((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2))) <=> (~((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2)))))),
% 0.19/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.60 tff(613,plain,
% 0.19/0.60 ((~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))))))),
% 0.19/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[612])).
% 0.19/0.60 tff(614,plain,
% 0.19/0.60 ((~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> ((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))))),
% 0.19/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[613, 611])).
% 0.19/0.60 tff(615,plain,
% 0.19/0.60 ((~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2))))),
% 0.19/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.60 tff(616,plain,
% 0.19/0.60 ((~(((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2))))),
% 0.19/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.60 tff(617,axiom,(~(((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax10')).
% 0.19/0.60 tff(618,plain,
% 0.19/0.60 (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[617, 616])).
% 0.19/0.60 tff(619,plain,
% 0.19/0.60 (~((e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 615])).
% 0.19/0.60 tff(620,plain,
% 0.19/0.60 ((~(e0 = op(e2, op(e2, op(e2, e2))))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[619, 614])).
% 0.19/0.60 tff(621,plain,
% 0.19/0.60 ($false),
% 0.19/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 610, 605, 600])).
% 0.19/0.60 tff(622,plain,((~(op(e2, e1) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.60 tff(623,plain,
% 0.19/0.60 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.19/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 596, 595])).
% 0.19/0.60 tff(624,plain,
% 0.19/0.60 (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.60 tff(625,plain,
% 0.19/0.60 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.60 tff(626,plain,
% 0.19/0.60 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.19/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.60 tff(627,plain,
% 0.19/0.60 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[626])).
% 0.19/0.60 tff(628,plain,
% 0.19/0.60 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[627, 625])).
% 0.19/0.60 tff(629,plain,
% 0.19/0.60 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[118])).
% 0.44/0.60 tff(630,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[629, 628])).
% 0.44/0.60 tff(631,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[630, 624])).
% 0.44/0.60 tff(632,plain,
% 0.44/0.60 (op(e2, e3) = e1),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[631, 623, 421, 594])).
% 0.44/0.60 tff(633,plain,
% 0.44/0.60 (e0 = e1),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[609, 632])).
% 0.44/0.60 tff(634,plain,
% 0.44/0.60 ($false),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 633])).
% 0.44/0.60 tff(635,plain,((~(op(e2, e3) = e0)) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (~(op(e2, e1) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.60 tff(636,plain,
% 0.44/0.60 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 587, 594, 421])).
% 0.44/0.60 tff(637,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(638,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(639,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(640,plain,
% 0.44/0.60 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[639])).
% 0.44/0.60 tff(641,plain,
% 0.44/0.60 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[640, 638])).
% 0.44/0.60 tff(642,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.44/0.60 tff(643,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 641])).
% 0.44/0.60 tff(644,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[643, 637])).
% 0.44/0.60 tff(645,plain,
% 0.44/0.60 (op(e1, e3) = e2),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 323, 575, 574])).
% 0.44/0.60 tff(646,assumption,(~(op(e2, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.60 tff(647,assumption,(~(op(e2, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.60 tff(648,plain,
% 0.44/0.60 (op(e1, e1) = e0),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 323, 324, 325])).
% 0.44/0.60 tff(649,assumption,(op(e1, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.44/0.60 tff(650,plain,
% 0.44/0.60 ((e0 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(651,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 0.44/0.60 tff(652,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[651, 650])).
% 0.44/0.60 tff(653,plain,
% 0.44/0.60 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[652])).
% 0.44/0.60 tff(654,plain,
% 0.44/0.60 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 653])).
% 0.44/0.60 tff(655,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(656,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(657,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(658,plain,
% 0.44/0.60 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[657])).
% 0.44/0.60 tff(659,plain,
% 0.44/0.60 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[658, 656])).
% 0.44/0.60 tff(660,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.44/0.60 tff(661,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[660, 659])).
% 0.44/0.60 tff(662,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 655])).
% 0.44/0.60 tff(663,plain,
% 0.44/0.60 (op(e2, e2) = e0),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[662, 647, 654, 646])).
% 0.44/0.60 tff(664,plain,
% 0.44/0.60 ((e0 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(665,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 0.44/0.60 tff(666,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[665, 664])).
% 0.44/0.60 tff(667,plain,
% 0.44/0.60 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.44/0.60 tff(668,plain,
% 0.44/0.60 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(669,plain,
% 0.44/0.60 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.44/0.60 tff(670,plain,
% 0.44/0.60 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[669, 668])).
% 0.44/0.60 tff(671,plain,
% 0.44/0.60 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[670, 667])).
% 0.44/0.60 tff(672,assumption,(~(op(e1, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.60 tff(673,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(674,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(675,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(676,plain,
% 0.44/0.60 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[675])).
% 0.44/0.60 tff(677,plain,
% 0.44/0.60 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[676, 674])).
% 0.44/0.60 tff(678,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[111])).
% 0.44/0.60 tff(679,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[678, 677])).
% 0.44/0.60 tff(680,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[679, 673])).
% 0.44/0.60 tff(681,plain,
% 0.44/0.60 (op(e3, e3) = e0),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 647, 672, 671])).
% 0.44/0.60 tff(682,plain,
% 0.44/0.60 ((~(~((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0))))) <=> ((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(683,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0)) <=> (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(684,plain,
% 0.44/0.61 ((~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))) <=> (~(~((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)))))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[683])).
% 0.44/0.61 tff(685,plain,
% 0.44/0.61 ((~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))) <=> ((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[684, 682])).
% 0.44/0.61 tff(686,plain,
% 0.44/0.61 ((~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0)))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(687,plain,
% 0.44/0.61 ((~((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0)))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(688,plain,
% 0.44/0.61 (~((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0)) | ((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1))) | ((((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2)) & (op(e2, e2) = e2)) & (op(e3, e3) = e2)))),
% 0.44/0.61 inference(or_elim,[status(thm)],[386])).
% 0.44/0.61 tff(689,plain,
% 0.44/0.61 (~(((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0)) | ((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1)))),
% 0.44/0.61 inference(or_elim,[status(thm)],[688])).
% 0.44/0.61 tff(690,plain,
% 0.44/0.61 (~((((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0)) & (op(e2, e2) = e0)) & (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(or_elim,[status(thm)],[689])).
% 0.44/0.61 tff(691,plain,
% 0.44/0.61 (~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[690, 687])).
% 0.44/0.61 tff(692,plain,
% 0.44/0.61 (~((op(e0, e0) = e0) & (op(e1, e1) = e0) & (op(e2, e2) = e0) & (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[691, 686])).
% 0.44/0.61 tff(693,plain,
% 0.44/0.61 ((~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[692, 685])).
% 0.44/0.61 tff(694,plain,
% 0.44/0.61 ($false),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[693, 681, 663, 593, 649])).
% 0.44/0.61 tff(695,plain,((op(e2, e3) = e0) | (~(op(e0, e0) = e0)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.61 tff(696,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, e3) = e0),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[695, 648, 593, 647, 646])).
% 0.44/0.61 tff(697,plain,
% 0.44/0.61 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.44/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[696])).
% 0.44/0.61 tff(698,plain,
% 0.44/0.61 (e0 = e2),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[697, 645])).
% 0.44/0.61 tff(699,plain,
% 0.44/0.61 ($false),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 698])).
% 0.44/0.61 tff(700,plain,((op(e1, e1) = e2) | (~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.61 tff(701,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, e1) = e2),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[700, 636, 593, 592, 324, 325, 575, 574])).
% 0.44/0.61 tff(702,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[701])).
% 0.44/0.61 tff(703,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, op(e1, e1)) = e3),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[702, 349])).
% 0.44/0.61 tff(704,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e3)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[703])).
% 0.44/0.61 tff(705,plain,
% 0.44/0.61 ((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[704])).
% 0.44/0.61 tff(706,plain,
% 0.44/0.61 ((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[705, 573])).
% 0.44/0.61 tff(707,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.44/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[706])).
% 0.44/0.61 tff(708,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[349])).
% 0.44/0.61 tff(709,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[708, 576])).
% 0.44/0.61 tff(710,plain,
% 0.44/0.61 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[709])).
% 0.44/0.61 tff(711,plain,
% 0.44/0.61 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[710])).
% 0.44/0.61 tff(712,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 711])).
% 0.44/0.61 tff(713,plain,
% 0.44/0.61 ((e0 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(714,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 0.44/0.61 tff(715,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[714, 713])).
% 0.44/0.61 tff(716,plain,
% 0.44/0.61 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[715])).
% 0.44/0.61 tff(717,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 716])).
% 0.44/0.61 tff(718,plain,
% 0.44/0.61 ((e2 = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.44/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(719,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[701])).
% 0.44/0.61 tff(720,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[719, 718])).
% 0.44/0.61 tff(721,plain,
% 0.44/0.61 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[720])).
% 0.44/0.61 tff(722,plain,
% 0.44/0.61 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[721])).
% 0.44/0.61 tff(723,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 722])).
% 0.44/0.61 tff(724,plain,
% 0.44/0.61 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(725,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(726,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(727,plain,
% 0.44/0.61 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[726])).
% 0.44/0.61 tff(728,plain,
% 0.44/0.61 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[727, 725])).
% 0.44/0.61 tff(729,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[128])).
% 0.44/0.61 tff(730,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[729, 728])).
% 0.44/0.61 tff(731,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[730, 724])).
% 0.44/0.61 tff(732,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, e3) = e0),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 723, 717, 712])).
% 0.44/0.61 tff(733,plain,
% 0.44/0.61 (e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[732, 707])).
% 0.44/0.61 tff(734,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.44/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[211])).
% 0.44/0.61 tff(735,plain,
% 0.44/0.61 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[701, 734])).
% 0.44/0.61 tff(736,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.44/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[702])).
% 0.44/0.61 tff(737,plain,
% 0.44/0.61 (e3 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[350, 736])).
% 0.44/0.61 tff(738,plain,
% 0.44/0.61 ((~(~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(739,plain,
% 0.44/0.61 (((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1)))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(740,plain,
% 0.44/0.61 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))))))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[739])).
% 0.44/0.61 tff(741,plain,
% 0.44/0.61 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))))),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[740, 738])).
% 0.44/0.61 tff(742,plain,
% 0.44/0.61 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(743,plain,
% 0.44/0.61 ((~(((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(744,axiom,(~(((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax8')).
% 0.44/0.61 tff(745,plain,
% 0.44/0.61 (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[744, 743])).
% 0.44/0.61 tff(746,plain,
% 0.44/0.61 (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[745, 742])).
% 0.44/0.61 tff(747,plain,
% 0.44/0.61 ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1)))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[746, 741])).
% 0.44/0.61 tff(748,plain,
% 0.44/0.61 (~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 737, 735])).
% 0.44/0.61 tff(749,plain,
% 0.44/0.61 ($false),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[748, 733])).
% 0.44/0.61 tff(750,plain,((op(e1, e1) = e3) | (~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.61 tff(751,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, e1) = e3),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[750, 572, 550, 545, 538, 531, 523, 518, 508, 502, 496])).
% 0.44/0.61 tff(752,plain,
% 0.44/0.61 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 482])).
% 0.44/0.61 tff(753,plain,
% 0.44/0.61 ((e2 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.44/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(754,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[751])).
% 0.44/0.61 tff(755,plain,
% 0.44/0.61 ((e2 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[754])).
% 0.44/0.61 tff(756,plain,
% 0.44/0.61 ((e2 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[755, 753])).
% 0.44/0.61 tff(757,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.44/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[756])).
% 0.44/0.61 tff(758,plain,
% 0.44/0.61 ((e3 = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.44/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(759,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[751])).
% 0.44/0.61 tff(760,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[759, 758])).
% 0.44/0.61 tff(761,plain,
% 0.44/0.61 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.44/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[760])).
% 0.44/0.61 tff(762,plain,
% 0.44/0.61 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[761])).
% 0.44/0.61 tff(763,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 762])).
% 0.44/0.61 tff(764,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, e3) = e2),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 763, 545, 538])).
% 0.44/0.61 tff(765,plain,
% 0.44/0.61 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[764, 757])).
% 0.44/0.61 tff(766,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, op(e1, e1)) = e2),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[754, 764])).
% 0.45/0.61 tff(767,plain,
% 0.45/0.61 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e2)),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[766])).
% 0.45/0.61 tff(768,plain,
% 0.45/0.61 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.45/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[767])).
% 0.45/0.61 tff(769,plain,
% 0.45/0.61 ((e1 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.45/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(770,plain,
% 0.45/0.61 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[504])).
% 0.45/0.61 tff(771,plain,
% 0.45/0.61 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.45/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[770, 769])).
% 0.45/0.61 tff(772,plain,
% 0.45/0.61 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[771])).
% 0.45/0.61 tff(773,plain,
% 0.45/0.61 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(774,plain,
% 0.45/0.61 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.45/0.61 tff(775,plain,
% 0.45/0.61 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[774, 773])).
% 0.45/0.61 tff(776,plain,
% 0.45/0.61 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 772])).
% 0.45/0.61 tff(777,plain,
% 0.45/0.61 ((e3 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.45/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(778,plain,
% 0.45/0.61 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[751])).
% 0.45/0.61 tff(779,plain,
% 0.45/0.61 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.45/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[778, 777])).
% 0.45/0.61 tff(780,plain,
% 0.45/0.61 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[779])).
% 0.45/0.61 tff(781,plain,
% 0.45/0.61 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(782,plain,
% 0.45/0.61 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.45/0.61 tff(783,plain,
% 0.45/0.61 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[782, 781])).
% 0.45/0.61 tff(784,plain,
% 0.45/0.61 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[783, 780])).
% 0.45/0.61 tff(785,plain,
% 0.45/0.61 (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(786,plain,
% 0.45/0.61 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(787,plain,
% 0.45/0.61 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(788,plain,
% 0.45/0.61 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[787])).
% 0.45/0.61 tff(789,plain,
% 0.45/0.61 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.45/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[788, 786])).
% 0.45/0.61 tff(790,plain,
% 0.45/0.61 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[173])).
% 0.45/0.61 tff(791,plain,
% 0.45/0.61 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[790, 789])).
% 0.45/0.61 tff(792,plain,
% 0.45/0.61 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 785])).
% 0.45/0.61 tff(793,plain,
% 0.45/0.61 (op(e1, e2) = e0),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[792, 784, 538, 776])).
% 0.45/0.61 tff(794,plain,
% 0.45/0.61 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.45/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[793])).
% 0.45/0.61 tff(795,plain,
% 0.45/0.61 (e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.45/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[794, 768])).
% 0.45/0.61 tff(796,plain,
% 0.45/0.61 ((~(~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(797,plain,
% 0.45/0.62 (((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1)))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(798,plain,
% 0.45/0.62 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1))))))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 0.45/0.62 tff(799,plain,
% 0.45/0.62 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1))))),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[798, 796])).
% 0.45/0.62 tff(800,plain,
% 0.45/0.62 ((~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(801,plain,
% 0.45/0.62 ((~(((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(802,axiom,(~(((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax7')).
% 0.45/0.62 tff(803,plain,
% 0.45/0.62 (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[802, 801])).
% 0.45/0.62 tff(804,plain,
% 0.45/0.62 (~((e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[803, 800])).
% 0.45/0.62 tff(805,plain,
% 0.45/0.62 ((~(e0 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1)))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[804, 799])).
% 0.45/0.62 tff(806,plain,
% 0.45/0.62 ($false),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[805, 795, 765, 752])).
% 0.45/0.62 tff(807,plain,((~(unit = e0)) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.62 tff(808,plain,
% 0.45/0.62 (~(unit = e0)),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[807, 479])).
% 0.45/0.62 tff(809,plain,
% 0.45/0.62 ((e3 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(810,assumption,(op(e2, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.45/0.62 tff(811,plain,
% 0.45/0.62 (op(unit, e0) = op(e2, e0)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[417])).
% 0.45/0.62 tff(812,plain,
% 0.45/0.62 (e0 = e3),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[202, 811, 810])).
% 0.45/0.62 tff(813,plain,
% 0.45/0.62 ($false),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 812])).
% 0.45/0.62 tff(814,plain,((~(unit = e2)) | (~(op(e2, e0) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.62 tff(815,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[814, 417])).
% 0.45/0.62 tff(816,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(817,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(818,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(819,plain,
% 0.45/0.62 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[818])).
% 0.45/0.62 tff(820,plain,
% 0.45/0.62 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[819, 817])).
% 0.45/0.62 tff(821,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[129])).
% 0.45/0.62 tff(822,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[821, 820])).
% 0.45/0.62 tff(823,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[822, 816])).
% 0.45/0.62 tff(824,plain,
% 0.45/0.62 (op(e3, e0) = e3),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 815, 558, 339])).
% 0.45/0.62 tff(825,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[824])).
% 0.45/0.62 tff(826,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[825, 809])).
% 0.45/0.62 tff(827,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[826])).
% 0.45/0.62 tff(828,plain,
% 0.45/0.62 (op(e3, e2) = op(e3, unit)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[418])).
% 0.45/0.62 tff(829,plain,
% 0.45/0.62 (op(e3, e2) = e3),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[828, 486])).
% 0.45/0.62 tff(830,plain,
% 0.45/0.62 (op(e3, e0) = op(e3, e2)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[829, 827])).
% 0.45/0.62 tff(831,plain,
% 0.45/0.62 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(832,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.45/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.45/0.62 tff(833,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[832, 831])).
% 0.45/0.62 tff(834,plain,
% 0.45/0.62 ($false),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[833, 830])).
% 0.45/0.62 tff(835,plain,((~(unit = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.62 tff(836,plain,
% 0.45/0.62 (~(unit = e2)),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[835, 339, 479])).
% 0.45/0.62 tff(837,assumption,(op(e0, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.45/0.62 tff(838,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[837])).
% 0.45/0.62 tff(839,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[838, 758])).
% 0.45/0.62 tff(840,plain,
% 0.45/0.62 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[839])).
% 0.45/0.62 tff(841,plain,
% 0.45/0.62 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[840])).
% 0.45/0.62 tff(842,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 841])).
% 0.45/0.62 tff(843,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[837])).
% 0.45/0.62 tff(844,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[843, 141])).
% 0.45/0.62 tff(845,plain,
% 0.45/0.62 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[844])).
% 0.45/0.62 tff(846,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 845])).
% 0.45/0.62 tff(847,assumption,(~(unit = e2)), introduced(assumption)).
% 0.45/0.62 tff(848,plain,
% 0.45/0.62 (~(unit = e0)),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[807, 558])).
% 0.45/0.62 tff(849,plain,
% 0.45/0.62 (e0 = e3),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[30, 18, 837])).
% 0.45/0.62 tff(850,plain,
% 0.45/0.62 ($false),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 849])).
% 0.45/0.62 tff(851,plain,((~(unit = e1)) | (~(op(e0, e1) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.62 tff(852,plain,
% 0.45/0.62 (~(unit = e1)),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 837])).
% 0.45/0.62 tff(853,plain,
% 0.45/0.62 (unit = e3),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 852, 848, 847])).
% 0.45/0.62 tff(854,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[43])).
% 0.45/0.62 tff(855,plain,
% 0.45/0.62 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[559, 854])).
% 0.45/0.62 tff(856,plain,
% 0.45/0.62 ((e1 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.45/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(857,plain,
% 0.45/0.62 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[559])).
% 0.45/0.62 tff(858,plain,
% 0.45/0.62 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[857])).
% 0.45/0.62 tff(859,plain,
% 0.45/0.62 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[858, 856])).
% 0.45/0.62 tff(860,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[859])).
% 0.45/0.62 tff(861,plain,
% 0.45/0.62 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[559])).
% 0.45/0.62 tff(862,plain,
% 0.45/0.62 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[861])).
% 0.45/0.62 tff(863,plain,
% 0.45/0.62 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[862, 431])).
% 0.45/0.62 tff(864,plain,
% 0.45/0.62 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[863])).
% 0.45/0.62 tff(865,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 864])).
% 0.45/0.62 tff(866,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.45/0.62 tff(867,plain,
% 0.45/0.62 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[866])).
% 0.45/0.62 tff(868,plain,
% 0.45/0.62 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[867])).
% 0.45/0.62 tff(869,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 868])).
% 0.45/0.62 tff(870,plain,
% 0.45/0.62 (op(e0, e2) = e1),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 869, 865, 232])).
% 0.45/0.62 tff(871,plain,
% 0.45/0.62 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[870, 860])).
% 0.45/0.62 tff(872,plain,
% 0.45/0.62 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[857, 870])).
% 0.45/0.62 tff(873,plain,
% 0.45/0.62 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e1)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[872])).
% 0.45/0.62 tff(874,plain,
% 0.45/0.62 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[873])).
% 0.45/0.62 tff(875,assumption,(~(op(e0, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.45/0.62 tff(876,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.45/0.62 tff(877,plain,
% 0.45/0.62 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[876])).
% 0.45/0.62 tff(878,plain,
% 0.45/0.62 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[877])).
% 0.45/0.62 tff(879,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 878])).
% 0.45/0.62 tff(880,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(881,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(882,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(883,plain,
% 0.45/0.62 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[882])).
% 0.45/0.62 tff(884,plain,
% 0.45/0.62 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[883, 881])).
% 0.45/0.62 tff(885,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[130])).
% 0.45/0.62 tff(886,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[885, 884])).
% 0.45/0.62 tff(887,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[886, 880])).
% 0.45/0.62 tff(888,plain,
% 0.45/0.62 (op(e0, e1) = e3),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[887, 879, 558, 875])).
% 0.45/0.62 tff(889,plain,
% 0.45/0.62 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[888])).
% 0.45/0.62 tff(890,plain,
% 0.45/0.62 (e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[889, 874])).
% 0.45/0.62 tff(891,plain,
% 0.45/0.62 ((~(~((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))))) <=> ((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(892,plain,
% 0.45/0.62 (((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(893,plain,
% 0.45/0.62 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[892])).
% 0.45/0.62 tff(894,plain,
% 0.45/0.62 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[893, 891])).
% 0.45/0.62 tff(895,plain,
% 0.45/0.62 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(896,plain,
% 0.45/0.62 ((~(((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(897,axiom,(~(((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax25')).
% 0.45/0.62 tff(898,plain,
% 0.45/0.62 (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[897, 896])).
% 0.45/0.62 tff(899,plain,
% 0.45/0.62 (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[898, 895])).
% 0.45/0.62 tff(900,plain,
% 0.45/0.62 ((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[899, 894])).
% 0.45/0.62 tff(901,plain,
% 0.45/0.62 ($false),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[900, 890, 871, 855])).
% 0.45/0.62 tff(902,plain,((~(unit = e3)) | (~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.62 tff(903,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 853, 558, 846])).
% 0.45/0.62 tff(904,plain,
% 0.45/0.62 (e3 = unit),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[853])).
% 0.45/0.62 tff(905,plain,
% 0.45/0.62 (op(e0, e3) = op(e0, unit)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[904])).
% 0.45/0.62 tff(906,plain,
% 0.45/0.62 (op(e0, e3) = e0),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[905, 29])).
% 0.45/0.62 tff(907,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[906])).
% 0.45/0.62 tff(908,plain,
% 0.45/0.62 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.45/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[907])).
% 0.45/0.62 tff(909,plain,
% 0.45/0.62 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[908])).
% 0.45/0.62 tff(910,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 909])).
% 0.45/0.62 tff(911,plain,
% 0.45/0.62 (op(e3, e2) = op(unit, e2)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[904])).
% 0.45/0.62 tff(912,plain,
% 0.45/0.62 (op(e3, e2) = e2),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[911, 54])).
% 0.45/0.62 tff(913,plain,
% 0.45/0.62 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[912])).
% 0.45/0.62 tff(914,plain,
% 0.45/0.62 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[913])).
% 0.45/0.62 tff(915,plain,
% 0.45/0.62 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(916,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.45/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.45/0.62 tff(917,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[916, 915])).
% 0.45/0.62 tff(918,plain,
% 0.45/0.62 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.45/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 914])).
% 0.45/0.62 tff(919,plain,
% 0.45/0.62 ($false),
% 0.45/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 918, 910, 903, 842])).
% 0.45/0.62 tff(920,plain,((~(op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e3) | (unit = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.63 tff(921,plain,
% 0.45/0.63 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 836, 479])).
% 0.45/0.63 tff(922,plain,
% 0.45/0.63 (op(e0, e2) = op(e0, unit)),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[418])).
% 0.45/0.63 tff(923,plain,
% 0.45/0.63 (op(e0, e2) = e0),
% 0.45/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[922, 29])).
% 0.45/0.63 tff(924,plain,
% 0.45/0.63 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.45/0.63 tff(925,plain,
% 0.45/0.63 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.45/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[924])).
% 0.45/0.63 tff(926,plain,
% 0.45/0.63 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[925])).
% 0.45/0.63 tff(927,plain,
% 0.45/0.63 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.45/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 926])).
% 0.45/0.63 tff(928,plain,
% 0.45/0.63 (op(e2, e3) = op(unit, e3)),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[418])).
% 0.45/0.63 tff(929,plain,
% 0.45/0.63 (op(e2, e3) = e3),
% 0.45/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[928, 377])).
% 0.45/0.63 tff(930,plain,
% 0.45/0.63 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[929])).
% 0.45/0.63 tff(931,plain,
% 0.45/0.63 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[930])).
% 0.45/0.63 tff(932,plain,
% 0.45/0.63 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(933,plain,
% 0.45/0.63 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.45/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.45/0.63 tff(934,plain,
% 0.45/0.63 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.45/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[933, 932])).
% 0.45/0.63 tff(935,plain,
% 0.45/0.63 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.45/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[934, 931])).
% 0.45/0.63 tff(936,plain,
% 0.45/0.63 ($false),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[887, 935, 927, 558, 578])).
% 0.45/0.63 tff(937,plain,((~(unit = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.63 tff(938,plain,
% 0.45/0.63 (~(unit = e2)),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 578, 479])).
% 0.45/0.63 tff(939,assumption,(~(unit = e1)), introduced(assumption)).
% 0.45/0.63 tff(940,assumption,(~(unit = e0)), introduced(assumption)).
% 0.45/0.63 tff(941,plain,
% 0.45/0.63 (unit = e3),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 939, 940, 847])).
% 0.45/0.63 tff(942,plain,
% 0.45/0.63 (e3 = unit),
% 0.45/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[941])).
% 0.45/0.63 tff(943,plain,
% 0.45/0.63 (op(e1, e3) = op(e1, unit)),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[942])).
% 0.45/0.63 tff(944,plain,
% 0.45/0.63 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[595])).
% 0.45/0.63 tff(945,plain,
% 0.45/0.63 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[944])).
% 0.45/0.63 tff(946,plain,
% 0.45/0.63 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(947,plain,
% 0.45/0.63 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.45/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.45/0.63 tff(948,plain,
% 0.45/0.63 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.45/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[947, 946])).
% 0.45/0.63 tff(949,plain,
% 0.45/0.63 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.45/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[948, 945])).
% 0.45/0.63 tff(950,plain,
% 0.45/0.63 (op(e3, e0) = e3),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 949, 558, 339])).
% 0.45/0.63 tff(951,assumption,(op(e3, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.45/0.63 tff(952,plain,
% 0.45/0.63 (op(unit, e0) = op(e3, e0)),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 0.45/0.63 tff(953,plain,
% 0.45/0.63 (e0 = e3),
% 0.45/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[202, 952, 951])).
% 0.45/0.63 tff(954,plain,
% 0.45/0.63 ($false),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 953])).
% 0.45/0.63 tff(955,plain,((~(unit = e3)) | (~(op(e3, e0) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.45/0.63 tff(956,plain,
% 0.45/0.63 (~(unit = e3)),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[955, 950])).
% 0.45/0.63 tff(957,plain,
% 0.45/0.63 (unit = e2),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 956, 940, 939])).
% 0.45/0.63 tff(958,plain,
% 0.45/0.63 (op(unit, e1) = op(e2, e1)),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[957])).
% 0.45/0.63 tff(959,plain,
% 0.45/0.63 (e1 = op(unit, e1)),
% 0.45/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[215])).
% 0.45/0.63 tff(960,plain,
% 0.45/0.63 (e1 = e3),
% 0.45/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[959, 958, 595])).
% 0.45/0.63 tff(961,plain,
% 0.45/0.63 ($false),
% 0.45/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 960])).
% 0.45/0.63 tff(962,plain,((~(op(e2, e1) = e3)) | (unit = e0) | (unit = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(963,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 939, 940, 558, 339])).
% 0.47/0.63 tff(964,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e1) = e3),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 963, 578, 577])).
% 0.47/0.63 tff(965,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[964])).
% 0.47/0.63 tff(966,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[965, 943, 289])).
% 0.47/0.63 tff(967,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[966])).
% 0.47/0.63 tff(968,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e1) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[967])).
% 0.47/0.63 tff(969,plain,
% 0.47/0.63 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[964])).
% 0.47/0.63 tff(970,plain,
% 0.47/0.63 (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[969, 968])).
% 0.47/0.63 tff(971,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2, 970])).
% 0.47/0.63 tff(972,plain,((unit = e1) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (unit = e0) | (unit = e2) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(973,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e1) = e3),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[972, 578, 479, 808, 339, 939, 938, 2])).
% 0.47/0.63 tff(974,plain,
% 0.47/0.63 (unit = e3),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 938, 808, 939])).
% 0.47/0.63 tff(975,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e1) = e1),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 974])).
% 0.47/0.63 tff(976,plain,
% 0.47/0.63 (e1 = op(e3, e1)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[975])).
% 0.47/0.63 tff(977,plain,
% 0.47/0.63 (e1 = e3),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[976, 973])).
% 0.47/0.63 tff(978,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 977])).
% 0.47/0.63 tff(979,plain,((op(e0, e1) = e3) | (unit = e1) | (op(e1, e0) = e3) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(980,plain,
% 0.47/0.63 (unit = e1),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[979, 921, 339, 2])).
% 0.47/0.63 tff(981,plain,
% 0.47/0.63 (e1 = unit),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[980])).
% 0.47/0.63 tff(982,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e3) = op(unit, e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[981])).
% 0.47/0.63 tff(983,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e3) = e3),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[982, 377])).
% 0.47/0.63 tff(984,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[983])).
% 0.47/0.63 tff(985,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[984])).
% 0.47/0.63 tff(986,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[517, 985])).
% 0.47/0.63 tff(987,plain,
% 0.47/0.63 (op(e0, e2) = e3),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[887, 986, 479, 921])).
% 0.47/0.63 tff(988,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e1) = op(e2, unit)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[55])).
% 0.47/0.63 tff(989,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e1) = e2),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[988, 360])).
% 0.47/0.63 tff(990,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[989])).
% 0.47/0.63 tff(991,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[990])).
% 0.47/0.63 tff(992,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[948, 991])).
% 0.47/0.63 tff(993,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e0) = op(unit, e0)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[55])).
% 0.47/0.63 tff(994,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e0) = e0),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[993, 201])).
% 0.47/0.63 tff(995,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[994])).
% 0.47/0.63 tff(996,plain,
% 0.47/0.63 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[995])).
% 0.47/0.63 tff(997,plain,
% 0.47/0.63 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[996])).
% 0.47/0.63 tff(998,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 997])).
% 0.47/0.63 tff(999,assumption,(~(op(e0, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(1000,plain,
% 0.47/0.63 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1001,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1002,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1003,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1002])).
% 0.47/0.63 tff(1004,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1003, 1001])).
% 0.47/0.63 tff(1005,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[131])).
% 0.47/0.63 tff(1006,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1005, 1004])).
% 0.47/0.63 tff(1007,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1006, 1000])).
% 0.47/0.63 tff(1008,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e0) = e2),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1007, 999, 998, 992])).
% 0.47/0.63 tff(1009,plain,
% 0.47/0.63 ((e0 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1010,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[151])).
% 0.47/0.63 tff(1011,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1010, 1009])).
% 0.47/0.63 tff(1012,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1011])).
% 0.47/0.63 tff(1013,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 1012])).
% 0.47/0.63 tff(1014,plain,
% 0.47/0.63 ((e0 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1015,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[994])).
% 0.47/0.63 tff(1016,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1015, 1014])).
% 0.47/0.63 tff(1017,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1016])).
% 0.47/0.63 tff(1018,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 1017])).
% 0.47/0.63 tff(1019,plain,
% 0.47/0.63 ((e1 = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1020,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[994])).
% 0.47/0.63 tff(1021,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1020])).
% 0.47/0.63 tff(1022,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 1021])).
% 0.47/0.63 tff(1023,plain,
% 0.47/0.63 (op(e0, e0) = e1),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 999, 479, 1022])).
% 0.47/0.63 tff(1024,plain,
% 0.47/0.63 ((e1 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1025,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e1) = op(unit, e1)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[55])).
% 0.47/0.63 tff(1026,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e1) = e1),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1025, 215])).
% 0.47/0.63 tff(1027,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 1026])).
% 0.47/0.63 tff(1028,plain,((~(unit = e1)) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(1029,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e1) = e1),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 16])).
% 0.47/0.63 tff(1030,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1029])).
% 0.47/0.63 tff(1031,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1030, 1024])).
% 0.47/0.63 tff(1032,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1031])).
% 0.47/0.63 tff(1033,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 1032])).
% 0.47/0.63 tff(1034,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1029])).
% 0.47/0.63 tff(1035,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1034, 769])).
% 0.47/0.63 tff(1036,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1035])).
% 0.47/0.63 tff(1037,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[783, 1036])).
% 0.47/0.63 tff(1038,plain,
% 0.47/0.63 ((e1 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1039,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1023])).
% 0.47/0.63 tff(1040,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1039, 1038])).
% 0.47/0.63 tff(1041,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1040])).
% 0.47/0.63 tff(1042,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1043,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[282])).
% 0.47/0.63 tff(1044,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1043, 1042])).
% 0.47/0.63 tff(1045,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1044, 1041])).
% 0.47/0.63 tff(1046,assumption,(~(op(e3, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(1047,assumption,(~(op(e3, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(1048,plain,
% 0.47/0.63 (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1049,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1050,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(1051,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1050])).
% 0.47/0.63 tff(1052,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1051, 1049])).
% 0.47/0.63 tff(1053,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[110])).
% 0.47/0.63 tff(1054,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1053, 1052])).
% 0.47/0.63 tff(1055,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1054, 1048])).
% 0.47/0.63 tff(1056,plain,
% 0.47/0.63 (op(e3, e3) = e1),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1055, 1047, 1046, 219])).
% 0.47/0.63 tff(1057,assumption,(~(op(e1, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(1058,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[551])).
% 0.47/0.63 tff(1059,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[1058, 856])).
% 0.47/0.63 tff(1060,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[1059])).
% 0.47/0.63 tff(1061,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 1060])).
% 0.47/0.64 tff(1062,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1063,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1064,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1065,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1064])).
% 0.47/0.64 tff(1066,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1065, 1063])).
% 0.47/0.64 tff(1067,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[117])).
% 0.47/0.64 tff(1068,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1067, 1066])).
% 0.47/0.64 tff(1069,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1068, 1062])).
% 0.47/0.64 tff(1070,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e2) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1069, 1047, 1061, 1057])).
% 0.47/0.64 tff(1071,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[599])).
% 0.47/0.64 tff(1072,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1071])).
% 0.47/0.64 tff(1073,assumption,(op(e3, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1074,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1073])).
% 0.47/0.64 tff(1075,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1074])).
% 0.47/0.64 tff(1076,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1077,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.47/0.64 tff(1078,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1077, 1076])).
% 0.47/0.64 tff(1079,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1078, 1075])).
% 0.47/0.64 tff(1080,plain,
% 0.47/0.64 ((e1 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1081,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e1 = op(e1, e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[551])).
% 0.47/0.64 tff(1082,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1081, 1080])).
% 0.47/0.64 tff(1083,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1082])).
% 0.47/0.64 tff(1084,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 1083])).
% 0.47/0.64 tff(1085,plain,
% 0.47/0.64 ((~(~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1))))) <=> ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1086,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1)) <=> (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1087,plain,
% 0.47/0.64 ((~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))) <=> (~(~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1)))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1086])).
% 0.47/0.64 tff(1088,plain,
% 0.47/0.64 ((~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))) <=> ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1087, 1085])).
% 0.47/0.64 tff(1089,plain,
% 0.47/0.64 ((~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))) <=> (~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1090,plain,
% 0.47/0.64 ((~((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1))) <=> (~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1091,plain,
% 0.47/0.64 (~((((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (op(e2, e2) = e1)) & (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(or_elim,[status(thm)],[689])).
% 0.47/0.64 tff(1092,plain,
% 0.47/0.64 (~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1091, 1090])).
% 0.47/0.64 tff(1093,plain,
% 0.47/0.64 (~((op(e0, e0) = e1) & (op(e1, e1) = e1) & (op(e2, e2) = e1) & (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1092, 1089])).
% 0.47/0.64 tff(1094,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1093, 1088])).
% 0.47/0.64 tff(1095,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1094, 599, 551, 1073])).
% 0.47/0.64 tff(1096,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1097,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1098,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1099,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1098])).
% 0.47/0.64 tff(1100,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1099, 1097])).
% 0.47/0.64 tff(1101,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[126])).
% 0.47/0.64 tff(1102,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 1100])).
% 0.47/0.64 tff(1103,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1102, 1096])).
% 0.47/0.64 tff(1104,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e2) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1103, 1095, 1084, 1079])).
% 0.47/0.64 tff(1105,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e2) = op(e2, e2)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1104, 1072])).
% 0.47/0.64 tff(1106,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1107,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.47/0.64 tff(1108,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1107, 1106])).
% 0.47/0.64 tff(1109,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1108, 1105])).
% 0.47/0.64 tff(1110,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(1111,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1110, 1070, 1056, 551])).
% 0.47/0.64 tff(1112,plain,((op(e3, e2) = e1) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(1113,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e2) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1045, 1037, 1033, 1023])).
% 0.47/0.64 tff(1114,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1113])).
% 0.47/0.64 tff(1115,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1114, 1019])).
% 0.47/0.64 tff(1116,plain,
% 0.47/0.64 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1115])).
% 0.47/0.64 tff(1117,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1116])).
% 0.47/0.64 tff(1118,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 1117])).
% 0.47/0.64 tff(1119,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1120,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1121,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1122,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1121])).
% 0.47/0.64 tff(1123,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1122, 1120])).
% 0.47/0.64 tff(1124,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[112])).
% 0.47/0.64 tff(1125,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1124, 1123])).
% 0.47/0.64 tff(1126,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1125, 1119])).
% 0.47/0.64 tff(1127,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e3) = e0),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1126, 1118, 1018, 1013])).
% 0.47/0.64 tff(1128,plain,
% 0.47/0.64 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1127])).
% 0.47/0.64 tff(1129,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1128])).
% 0.47/0.64 tff(1130,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1129])).
% 0.47/0.64 tff(1131,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1023])).
% 0.47/0.64 tff(1132,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e0, e0)) = e0),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1131, 150, 29])).
% 0.47/0.64 tff(1133,plain,
% 0.47/0.64 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e3 = e0)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1132])).
% 0.47/0.64 tff(1134,plain,
% 0.47/0.64 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e0 = e3)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1133, 576])).
% 0.47/0.64 tff(1135,plain,
% 0.47/0.64 ((e0 = e3) <=> (e3 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1134])).
% 0.47/0.64 tff(1136,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e3 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1135])).
% 0.47/0.64 tff(1137,plain,
% 0.47/0.64 (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 1136])).
% 0.47/0.64 tff(1138,assumption,(~(op(e0, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1139,assumption,(~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1140,assumption,(~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1141,plain,
% 0.47/0.64 ((e1 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1142,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e0) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 999, 1138, 558])).
% 0.47/0.64 tff(1143,plain,
% 0.47/0.64 (~(unit = e0)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 1142])).
% 0.47/0.64 tff(1144,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1142])).
% 0.47/0.64 tff(1145,plain,
% 0.47/0.64 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1144])).
% 0.47/0.64 tff(1146,plain,
% 0.47/0.64 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[1145, 233])).
% 0.47/0.64 tff(1147,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1146])).
% 0.47/0.64 tff(1148,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1140, 1147])).
% 0.47/0.64 tff(1149,assumption,(op(e3, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1150,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1149])).
% 0.47/0.64 tff(1151,plain,
% 0.47/0.64 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1150])).
% 0.47/0.64 tff(1152,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1151])).
% 0.47/0.64 tff(1153,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 1152])).
% 0.47/0.64 tff(1154,assumption,(op(e3, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1155,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1154])).
% 0.47/0.64 tff(1156,plain,
% 0.47/0.64 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1155])).
% 0.47/0.64 tff(1157,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1156])).
% 0.47/0.64 tff(1158,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 1157])).
% 0.47/0.64 tff(1159,plain,
% 0.47/0.64 (e0 = e2),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[202, 952, 1154])).
% 0.47/0.64 tff(1160,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 1159])).
% 0.47/0.64 tff(1161,plain,((~(unit = e3)) | (~(op(e3, e0) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(1162,plain,
% 0.47/0.64 (~(unit = e3)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 1154])).
% 0.47/0.64 tff(1163,assumption,(op(e1, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1164,assumption,(~(unit = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1165,assumption,(~(op(e3, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(1166,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1163])).
% 0.47/0.64 tff(1167,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1166])).
% 0.47/0.64 tff(1168,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(1169,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[78])).
% 0.47/0.64 tff(1170,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1169, 1168])).
% 0.47/0.64 tff(1171,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1170, 1167])).
% 0.47/0.64 tff(1172,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e0) = e3),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 1171, 558, 1165])).
% 0.47/0.64 tff(1173,plain,
% 0.47/0.64 (~(unit = e2)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[814, 1172])).
% 0.47/0.64 tff(1174,plain,
% 0.47/0.64 (unit = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 1173, 940, 1164])).
% 0.47/0.64 tff(1175,plain,
% 0.47/0.64 (e1 = unit),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1174])).
% 0.47/0.64 tff(1176,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e1) = op(unit, e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1175])).
% 0.47/0.64 tff(1177,plain,
% 0.47/0.64 (op(unit, e1) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[1176])).
% 0.47/0.64 tff(1178,plain,
% 0.47/0.64 (e1 = e3),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[959, 1177, 1163])).
% 0.47/0.64 tff(1179,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 1178])).
% 0.47/0.64 tff(1180,plain,((~(op(e1, e1) = e3)) | (unit = e0) | (unit = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(1181,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1180, 1162, 940, 558, 1158])).
% 0.47/0.64 tff(1182,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e1) = e3),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 1181, 578, 577])).
% 0.47/0.64 tff(1183,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1182])).
% 0.47/0.64 tff(1184,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[1183])).
% 0.47/0.64 tff(1185,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[948, 1184])).
% 0.47/0.65 tff(1186,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e0) = e3),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 1185, 558, 1158])).
% 0.47/0.65 tff(1187,assumption,(op(e1, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1188,plain,
% 0.47/0.65 (op(unit, e0) = op(e1, e0)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[993])).
% 0.47/0.65 tff(1189,plain,
% 0.47/0.65 (e0 = e3),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[202, 1188, 1187])).
% 0.47/0.65 tff(1190,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 1189])).
% 0.47/0.65 tff(1191,plain,((~(unit = e1)) | (~(op(e1, e0) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1192,plain,
% 0.47/0.65 (~(unit = e1)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1191, 1186])).
% 0.47/0.65 tff(1193,plain,
% 0.47/0.65 (unit = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 1192, 940, 1162])).
% 0.47/0.65 tff(1194,plain,
% 0.47/0.65 (e2 = unit),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1193])).
% 0.47/0.65 tff(1195,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e1) = op(unit, e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1194])).
% 0.47/0.65 tff(1196,plain,
% 0.47/0.65 (op(unit, e1) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1195])).
% 0.47/0.65 tff(1197,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = e3),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[959, 1196, 1182])).
% 0.47/0.65 tff(1198,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 1197])).
% 0.47/0.65 tff(1199,plain,((~(op(e3, e0) = e2)) | (unit = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1200,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1199, 1153, 558, 578, 940])).
% 0.47/0.65 tff(1201,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1149])).
% 0.47/0.65 tff(1202,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1201])).
% 0.47/0.65 tff(1203,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1204,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[226])).
% 0.47/0.65 tff(1205,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1204, 1203])).
% 0.47/0.65 tff(1206,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1205, 1202])).
% 0.47/0.65 tff(1207,plain,
% 0.47/0.65 (~(unit = e2)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 1206])).
% 0.47/0.65 tff(1208,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1149])).
% 0.47/0.65 tff(1209,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1208])).
% 0.47/0.65 tff(1210,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 1209])).
% 0.47/0.65 tff(1211,plain,
% 0.47/0.65 (~(unit = e1)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1210])).
% 0.47/0.65 tff(1212,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e0) = e3),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[972, 1211, 578, 1153, 940, 1207, 558, 2])).
% 0.47/0.65 tff(1213,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1212])).
% 0.47/0.65 tff(1214,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1213, 758])).
% 0.47/0.65 tff(1215,plain,
% 0.47/0.65 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1214])).
% 0.47/0.65 tff(1216,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1215])).
% 0.47/0.65 tff(1217,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 1216])).
% 0.47/0.65 tff(1218,plain,
% 0.47/0.65 (unit = e3),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 1211, 940, 1207])).
% 0.47/0.65 tff(1219,plain,
% 0.47/0.65 (e3 = unit),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1218])).
% 0.47/0.65 tff(1220,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e3) = op(e2, unit)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1219])).
% 0.47/0.65 tff(1221,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e3) = e2),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1220, 360])).
% 0.47/0.65 tff(1222,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1221])).
% 0.47/0.65 tff(1223,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1222])).
% 0.47/0.65 tff(1224,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1225,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.47/0.65 tff(1226,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1225, 1224])).
% 0.47/0.65 tff(1227,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1226, 1223])).
% 0.47/0.65 tff(1228,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1007, 1227, 1217, 999, 1200])).
% 0.47/0.65 tff(1229,plain,((~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e3) | (unit = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1230,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1229, 999, 1148, 1143, 558, 2])).
% 0.47/0.65 tff(1231,plain,
% 0.47/0.65 (~(unit = e3)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 1230])).
% 0.47/0.65 tff(1232,plain,
% 0.47/0.65 (~(unit = e2)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 1148, 558])).
% 0.47/0.65 tff(1233,plain,
% 0.47/0.65 (unit = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 1232, 1143, 1231])).
% 0.47/0.65 tff(1234,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e1) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1233])).
% 0.47/0.65 tff(1235,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1234])).
% 0.47/0.65 tff(1236,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1235, 769])).
% 0.47/0.65 tff(1237,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1236])).
% 0.47/0.65 tff(1238,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[783, 1237])).
% 0.47/0.65 tff(1239,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e2) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1142, 1238, 1046, 1230])).
% 0.47/0.65 tff(1240,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1239])).
% 0.47/0.65 tff(1241,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1240, 1141])).
% 0.47/0.65 tff(1242,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e3) = e1) <=> (op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1241])).
% 0.47/0.65 tff(1243,plain,
% 0.47/0.65 ((e3 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1244,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = unit),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1233])).
% 0.47/0.65 tff(1245,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = op(unit, e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1244])).
% 0.47/0.65 tff(1246,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = e3),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1245, 377])).
% 0.47/0.65 tff(1247,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1246])).
% 0.47/0.65 tff(1248,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1247, 1243])).
% 0.47/0.65 tff(1249,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1248])).
% 0.47/0.65 tff(1250,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1078, 1249])).
% 0.47/0.65 tff(1251,plain,
% 0.47/0.65 ((e2 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1252,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e1) = op(e2, unit)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1244])).
% 0.47/0.65 tff(1253,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e1) = e2),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1252, 360])).
% 0.47/0.65 tff(1254,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1253])).
% 0.47/0.65 tff(1255,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1254, 1251])).
% 0.47/0.65 tff(1256,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1255])).
% 0.47/0.65 tff(1257,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1205, 1256])).
% 0.47/0.65 tff(1258,plain,
% 0.47/0.65 ((e2 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1259,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e2) = op(unit, e2)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1244])).
% 0.47/0.65 tff(1260,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e2) = e2),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1259, 54])).
% 0.47/0.65 tff(1261,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1260])).
% 0.47/0.65 tff(1262,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1261, 1258])).
% 0.47/0.65 tff(1263,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1262])).
% 0.47/0.65 tff(1264,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1265,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.47/0.65 tff(1266,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1265, 1264])).
% 0.47/0.65 tff(1267,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1266, 1263])).
% 0.47/0.65 tff(1268,plain,
% 0.47/0.65 ((e0 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1269,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1268])).
% 0.47/0.65 tff(1270,assumption,(~(op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1271,assumption,(~(op(e3, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1272,assumption,(op(e3, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1273,assumption,(op(e3, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1274,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1273])).
% 0.47/0.65 tff(1275,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1274])).
% 0.47/0.65 tff(1276,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e3, e2)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1272])).
% 0.47/0.65 tff(1277,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1276, 1275])).
% 0.47/0.65 tff(1278,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1139, 1277])).
% 0.47/0.65 tff(1279,plain,((~(op(e3, e3) = e2)) | (e1 = op(e3, op(e3, e3))) | (~(op(e3, e2) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(1280,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1279, 1272, 1139])).
% 0.47/0.65 tff(1281,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1282,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1283,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1284,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1283])).
% 0.47/0.65 tff(1285,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1284, 1282])).
% 0.47/0.65 tff(1286,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[164])).
% 0.47/0.65 tff(1287,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1286, 1285])).
% 0.47/0.65 tff(1288,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1287, 1281])).
% 0.47/0.65 tff(1289,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e3) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 1280, 1271, 1270])).
% 0.47/0.65 tff(1290,plain,
% 0.47/0.65 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1289, 1269])).
% 0.47/0.65 tff(1291,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1289])).
% 0.47/0.65 tff(1292,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1291])).
% 0.47/0.65 tff(1293,assumption,(~(op(e3, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1294,assumption,(~(op(e3, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(1295,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1296,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1297,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1298,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1297])).
% 0.47/0.65 tff(1299,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1298, 1296])).
% 0.47/0.65 tff(1300,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[108])).
% 0.47/0.65 tff(1301,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1300, 1299])).
% 0.47/0.65 tff(1302,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1301, 1295])).
% 0.47/0.65 tff(1303,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e0) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1302, 1280, 1294, 1293])).
% 0.47/0.65 tff(1304,plain,
% 0.47/0.65 (e2 = op(e3, e0)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1303])).
% 0.47/0.65 tff(1305,plain,
% 0.47/0.65 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1304, 1292])).
% 0.47/0.65 tff(1306,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1291, 1303])).
% 0.47/0.65 tff(1307,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, op(e3, op(e3, e3))) = op(e3, e2)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1306])).
% 0.47/0.65 tff(1308,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1307])).
% 0.47/0.65 tff(1309,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1276, 1308])).
% 0.47/0.65 tff(1310,plain,
% 0.47/0.65 ((~(~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1311,plain,
% 0.47/0.65 (((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1312,plain,
% 0.47/0.65 ((~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1311])).
% 0.47/0.65 tff(1313,plain,
% 0.47/0.65 ((~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1312, 1310])).
% 0.47/0.65 tff(1314,plain,
% 0.47/0.65 ((~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1315,plain,
% 0.47/0.65 ((~(((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(1316,axiom,(~(((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax18')).
% 0.47/0.65 tff(1317,plain,
% 0.47/0.66 (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1316, 1315])).
% 0.47/0.66 tff(1318,plain,
% 0.47/0.66 (~((e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1317, 1314])).
% 0.47/0.66 tff(1319,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, op(e3, e3))))) | (~(e0 = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1318, 1313])).
% 0.47/0.66 tff(1320,plain,
% 0.47/0.66 ($false),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 1309, 1305, 1290])).
% 0.47/0.66 tff(1321,plain,((~(op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (e1 = op(e3, op(e3, e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.66 tff(1322,plain,
% 0.47/0.66 (op(e3, e3) = e1),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1321, 1239, 1267, 1257, 1250, 1139])).
% 0.47/0.66 tff(1323,plain,
% 0.47/0.66 (op(e3, e2) = op(e3, e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 1242])).
% 0.47/0.66 tff(1324,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1325,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.47/0.66 tff(1326,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1325, 1324])).
% 0.47/0.66 tff(1327,plain,
% 0.47/0.66 ($false),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1326, 1323])).
% 0.47/0.66 tff(1328,plain,((op(e0, e0) = e2) | (e1 = op(e3, op(e3, e3))) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) | (e3 = op(e0, op(e0, e0))) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.66 tff(1329,plain,
% 0.47/0.66 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1328, 1046, 1139, 558, 2, 1140, 1138])).
% 0.47/0.66 tff(1330,plain,
% 0.47/0.66 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1329])).
% 0.47/0.66 tff(1331,plain,
% 0.47/0.66 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1330])).
% 0.47/0.66 tff(1332,plain,
% 0.47/0.66 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1331, 431])).
% 0.47/0.66 tff(1333,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1332])).
% 0.47/0.66 tff(1334,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 1333])).
% 0.47/0.66 tff(1335,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1329])).
% 0.47/0.66 tff(1336,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1335, 1])).
% 0.47/0.66 tff(1337,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1336])).
% 0.47/0.66 tff(1338,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1044, 1337])).
% 0.47/0.66 tff(1339,assumption,(~(op(e3, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(1340,plain,
% 0.47/0.66 (op(e3, e1) = op(e3, unit)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[55])).
% 0.47/0.66 tff(1341,plain,
% 0.47/0.66 (op(e3, e1) = e3),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1340, 486])).
% 0.47/0.66 tff(1342,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1341])).
% 0.47/0.66 tff(1343,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1342])).
% 0.47/0.66 tff(1344,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[495, 1343])).
% 0.47/0.66 tff(1345,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1346,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1347,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1348,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1347])).
% 0.47/0.66 tff(1349,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1348, 1346])).
% 0.47/0.66 tff(1350,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[167])).
% 0.47/0.66 tff(1351,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 1349])).
% 0.47/0.66 tff(1352,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1351, 1345])).
% 0.47/0.66 tff(1353,plain,
% 0.47/0.66 ($false),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 1344, 1018, 1046, 1339])).
% 0.47/0.66 tff(1354,plain,((~(unit = e1)) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.66 tff(1355,plain,
% 0.47/0.66 (~(unit = e1)),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1354, 1046, 1338])).
% 0.47/0.66 tff(1356,plain,
% 0.47/0.66 (~(unit = e0)),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 1329])).
% 0.47/0.66 tff(1357,plain,
% 0.47/0.66 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1329])).
% 0.47/0.66 tff(1358,plain,
% 0.47/0.66 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1357])).
% 0.47/0.66 tff(1359,plain,
% 0.47/0.66 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1358, 141])).
% 0.47/0.66 tff(1360,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1359])).
% 0.47/0.66 tff(1361,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1140, 1360])).
% 0.47/0.66 tff(1362,plain,
% 0.47/0.66 (~(unit = e3)),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[902, 1329, 558, 1361])).
% 0.47/0.66 tff(1363,plain,
% 0.47/0.66 (unit = e2),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 1362, 1356, 1355])).
% 0.47/0.66 tff(1364,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, e1) = e1),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 1363])).
% 0.47/0.66 tff(1365,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1364])).
% 0.47/0.66 tff(1366,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1365])).
% 0.47/0.66 tff(1367,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[948, 1366])).
% 0.47/0.66 tff(1368,plain,
% 0.47/0.66 (e2 = unit),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1363])).
% 0.47/0.66 tff(1369,plain,
% 0.47/0.66 (op(e1, e2) = op(e1, unit)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1368])).
% 0.47/0.66 tff(1370,plain,
% 0.47/0.66 (op(e1, e2) = e1),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1369, 289])).
% 0.47/0.66 tff(1371,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1370])).
% 0.47/0.66 tff(1372,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 0.47/0.66 tff(1373,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 1372])).
% 0.47/0.66 tff(1374,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1375,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1376,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1377,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1376])).
% 0.47/0.66 tff(1378,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1377, 1375])).
% 0.47/0.66 tff(1379,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[451])).
% 0.47/0.66 tff(1380,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1379, 1378])).
% 0.47/0.66 tff(1381,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1380, 1374])).
% 0.47/0.66 tff(1382,plain,
% 0.47/0.66 ($false),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1381, 1373, 1367, 1334, 1046])).
% 0.47/0.66 tff(1383,plain,((op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (e3 = op(e0, op(e0, e0))) | (e1 = op(e3, op(e3, e3))) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.66 tff(1384,plain,
% 0.47/0.66 (op(e3, e0) = e1),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1383, 558, 1140, 1139, 2, 1138])).
% 0.47/0.66 tff(1385,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1384])).
% 0.47/0.66 tff(1386,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1385, 1024])).
% 0.47/0.66 tff(1387,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1386])).
% 0.47/0.66 tff(1388,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[495, 1387])).
% 0.47/0.66 tff(1389,plain,
% 0.47/0.66 (~(unit = e3)),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 1388])).
% 0.47/0.66 tff(1390,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1384])).
% 0.47/0.66 tff(1391,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1390])).
% 0.47/0.66 tff(1392,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1044, 1391])).
% 0.47/0.66 tff(1393,plain,
% 0.47/0.66 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 1392, 1138, 558])).
% 0.47/0.66 tff(1394,plain,
% 0.47/0.66 (~(unit = e0)),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[562, 1393])).
% 0.47/0.66 tff(1395,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1384])).
% 0.47/0.66 tff(1396,plain,
% 0.47/0.66 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1395])).
% 0.47/0.66 tff(1397,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1396])).
% 0.47/0.66 tff(1398,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 1397])).
% 0.47/0.66 tff(1399,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1384])).
% 0.47/0.66 tff(1400,plain,
% 0.47/0.66 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1399])).
% 0.47/0.66 tff(1401,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1400])).
% 0.47/0.66 tff(1402,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 1401])).
% 0.47/0.66 tff(1403,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1180, 1394, 1398, 558, 1389])).
% 0.47/0.66 tff(1404,plain,
% 0.47/0.66 (op(e1, e0) = e3),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 815, 558, 1165])).
% 0.47/0.66 tff(1405,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1404])).
% 0.47/0.66 tff(1406,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1405, 509])).
% 0.47/0.66 tff(1407,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1406])).
% 0.47/0.66 tff(1408,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 1407])).
% 0.47/0.66 tff(1409,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1404])).
% 0.47/0.66 tff(1410,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1409, 777])).
% 0.47/0.66 tff(1411,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1410])).
% 0.47/0.66 tff(1412,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 1411])).
% 0.47/0.66 tff(1413,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, e1) = e1),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 417])).
% 0.47/0.66 tff(1414,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1413])).
% 0.47/0.66 tff(1415,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1414])).
% 0.47/0.66 tff(1416,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[404, 1415])).
% 0.47/0.66 tff(1417,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1413])).
% 0.47/0.66 tff(1418,plain,
% 0.47/0.66 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1417])).
% 0.47/0.66 tff(1419,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1418])).
% 0.47/0.66 tff(1420,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 1419])).
% 0.47/0.66 tff(1421,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, e2) = op(unit, e2)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[418])).
% 0.47/0.66 tff(1422,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, e2) = e2),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1421, 54])).
% 0.47/0.66 tff(1423,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1422])).
% 0.47/0.66 tff(1424,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1423, 1258])).
% 0.47/0.66 tff(1425,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1424])).
% 0.47/0.66 tff(1426,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1427,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.47/0.66 tff(1428,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1427, 1426])).
% 0.47/0.66 tff(1429,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1428, 1425])).
% 0.47/0.66 tff(1430,assumption,(op(e2, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(1431,assumption,(~(op(e2, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(1432,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[559])).
% 0.47/0.66 tff(1433,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1432, 480])).
% 0.47/0.66 tff(1434,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1433])).
% 0.47/0.66 tff(1435,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 1434])).
% 0.47/0.66 tff(1436,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1437,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1438,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(1439,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1438])).
% 0.47/0.66 tff(1440,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1439, 1437])).
% 0.47/0.66 tff(1441,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.47/0.66 tff(1442,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1441, 1440])).
% 0.47/0.66 tff(1443,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1442, 1436])).
% 0.47/0.67 tff(1444,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e1) = e2),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1443, 1294, 1435, 1431])).
% 0.47/0.67 tff(1445,plain,
% 0.47/0.67 (op(e3, e3) = e2),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1302, 1294, 1339, 1293])).
% 0.47/0.67 tff(1446,plain,
% 0.47/0.67 ((~(~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2))))) <=> ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1447,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2)) <=> (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1448,plain,
% 0.47/0.67 ((~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))) <=> (~(~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2)))))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1447])).
% 0.47/0.67 tff(1449,plain,
% 0.47/0.67 ((~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))) <=> ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1448, 1446])).
% 0.47/0.67 tff(1450,plain,
% 0.47/0.67 ((~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))) <=> (~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1451,plain,
% 0.47/0.67 ((~((((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2)) & (op(e2, e2) = e2)) & (op(e3, e3) = e2))) <=> (~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1452,plain,
% 0.47/0.67 (~((((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2)) & (op(e2, e2) = e2)) & (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(or_elim,[status(thm)],[688])).
% 0.47/0.67 tff(1453,plain,
% 0.47/0.67 (~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 1451])).
% 0.47/0.67 tff(1454,plain,
% 0.47/0.67 (~((op(e0, e0) = e2) & (op(e1, e1) = e2) & (op(e2, e2) = e2) & (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1453, 1450])).
% 0.47/0.67 tff(1455,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1454, 1449])).
% 0.47/0.67 tff(1456,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1455, 1445, 1444, 559, 1430])).
% 0.47/0.67 tff(1457,plain,((op(e3, e1) = e2) | (~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(1458,plain,
% 0.47/0.67 (op(e3, e1) = e2),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1457, 1422, 559, 1339, 1429, 1420])).
% 0.47/0.67 tff(1459,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1458])).
% 0.47/0.67 tff(1460,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459])).
% 0.47/0.67 tff(1461,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 1460])).
% 0.47/0.67 tff(1462,plain,
% 0.47/0.67 ((e2 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1463,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[559])).
% 0.47/0.67 tff(1464,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1463, 1462])).
% 0.47/0.67 tff(1465,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1464])).
% 0.47/0.67 tff(1466,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 1465])).
% 0.47/0.67 tff(1467,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e2) = op(e1, unit)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[418])).
% 0.47/0.67 tff(1468,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e2) = e1),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1467, 289])).
% 0.47/0.67 tff(1469,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1468])).
% 0.47/0.67 tff(1470,plain,
% 0.47/0.67 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1469])).
% 0.47/0.67 tff(1471,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1470])).
% 0.47/0.67 tff(1472,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 1471])).
% 0.47/0.67 tff(1473,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e3) = e2),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 1461, 1472, 1466])).
% 0.47/0.67 tff(1474,assumption,(~(op(e1, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.67 tff(1475,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e0) = e3),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[348, 325, 1474, 340])).
% 0.47/0.67 tff(1476,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e1) = e0),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 325, 323, 324])).
% 0.47/0.67 tff(1477,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1476])).
% 0.47/0.67 tff(1478,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, op(e1, e1)) = e3),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1477, 1475])).
% 0.47/0.67 tff(1479,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1478])).
% 0.47/0.67 tff(1480,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1479])).
% 0.47/0.67 tff(1481,assumption,(op(e1, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.47/0.67 tff(1482,plain,
% 0.47/0.67 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1481])).
% 0.47/0.67 tff(1483,plain,
% 0.47/0.67 (e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1482, 1480])).
% 0.47/0.67 tff(1484,plain,
% 0.47/0.67 ((e0 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1485,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1484])).
% 0.47/0.67 tff(1486,plain,
% 0.47/0.67 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1476, 1485])).
% 0.47/0.67 tff(1487,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1477])).
% 0.47/0.67 tff(1488,plain,
% 0.47/0.67 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1475])).
% 0.47/0.67 tff(1489,plain,
% 0.47/0.67 (e3 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1488, 1487])).
% 0.47/0.67 tff(1490,plain,
% 0.47/0.67 ((~(~((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1491,plain,
% 0.47/0.67 (((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1)))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1492,plain,
% 0.47/0.67 ((~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1))))))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 0.47/0.67 tff(1493,plain,
% 0.47/0.67 ((~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1))))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1492, 1490])).
% 0.47/0.67 tff(1494,plain,
% 0.47/0.67 ((~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1495,plain,
% 0.47/0.67 ((~(((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1496,axiom,(~(((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax22')).
% 0.47/0.67 tff(1497,plain,
% 0.47/0.67 (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1496, 1495])).
% 0.47/0.67 tff(1498,plain,
% 0.47/0.67 (~((e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1497, 1494])).
% 0.47/0.67 tff(1499,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))) | (~(e0 = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1498, 1493])).
% 0.47/0.67 tff(1500,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1499, 1489, 1486, 1483])).
% 0.47/0.67 tff(1501,plain,((op(e1, e1) = e3) | (~(op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(1502,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1501, 1473, 1461, 325, 1416, 1412, 1408])).
% 0.47/0.67 tff(1503,plain,((~(unit = e2)) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(1504,plain,
% 0.47/0.67 (~(unit = e2)),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1503, 1403, 1393, 1402, 558, 1398])).
% 0.47/0.67 tff(1505,plain,
% 0.47/0.67 (unit = e1),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 1504, 1394, 1389])).
% 0.47/0.67 tff(1506,plain,
% 0.47/0.67 (e1 = unit),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1505])).
% 0.47/0.67 tff(1507,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e2) = op(unit, e2)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1506])).
% 0.47/0.67 tff(1508,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e2) = e2),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1507, 54])).
% 0.47/0.67 tff(1509,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1508])).
% 0.47/0.67 tff(1510,plain,
% 0.47/0.67 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1509])).
% 0.47/0.67 tff(1511,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1510])).
% 0.47/0.67 tff(1512,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 1511])).
% 0.47/0.67 tff(1513,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1393])).
% 0.47/0.67 tff(1514,plain,
% 0.47/0.67 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1513])).
% 0.47/0.67 tff(1515,plain,
% 0.47/0.67 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1514, 141])).
% 0.47/0.67 tff(1516,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1515])).
% 0.47/0.67 tff(1517,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1140, 1516])).
% 0.47/0.67 tff(1518,plain,
% 0.47/0.67 ((e3 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1519,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1191, 1505])).
% 0.47/0.67 tff(1520,plain,
% 0.47/0.67 (op(e2, e0) = e3),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[823, 1519, 558, 1398])).
% 0.47/0.67 tff(1521,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1520])).
% 0.47/0.67 tff(1522,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1521, 1518])).
% 0.47/0.67 tff(1523,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1522])).
% 0.47/0.67 tff(1524,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1525,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.47/0.67 tff(1526,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1525, 1524])).
% 0.47/0.67 tff(1527,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1526, 1523])).
% 0.47/0.67 tff(1528,plain,
% 0.47/0.67 (op(e3, e1) = op(e3, unit)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1506])).
% 0.47/0.67 tff(1529,plain,
% 0.47/0.67 (op(e3, e1) = e3),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1528, 486])).
% 0.47/0.67 tff(1530,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1529])).
% 0.47/0.67 tff(1531,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1530, 809])).
% 0.47/0.67 tff(1532,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1531])).
% 0.47/0.67 tff(1533,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1534,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.47/0.67 tff(1535,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1534, 1533])).
% 0.47/0.67 tff(1536,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1535, 1532])).
% 0.47/0.67 tff(1537,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1538,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1539,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1540,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1539])).
% 0.47/0.67 tff(1541,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1540, 1538])).
% 0.47/0.67 tff(1542,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[113])).
% 0.47/0.67 tff(1543,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1542, 1541])).
% 0.47/0.67 tff(1544,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1543, 1537])).
% 0.47/0.67 tff(1545,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1544, 1536, 1527, 1517, 1512])).
% 0.47/0.67 tff(1546,plain,((op(e0, e0) = e3) | (e3 = op(e0, op(e0, e0))) | (op(e0, e0) = e0) | (e1 = op(e3, op(e3, e3))) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(1547,plain,
% 0.47/0.67 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1546, 1137, 479, 1022, 2])).
% 0.47/0.67 tff(1548,plain,
% 0.47/0.67 (e1 = e2),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1547, 1130, 1008])).
% 0.47/0.67 tff(1549,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[544, 1548])).
% 0.47/0.67 tff(1550,plain,((op(e0, e0) = e2) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) | (~(unit = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(1551,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1550, 980, 2])).
% 0.47/0.67 tff(1552,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551])).
% 0.47/0.67 tff(1553,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, op(e0, e0)) = e3),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1552, 987])).
% 0.47/0.67 tff(1554,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1553])).
% 0.47/0.67 tff(1555,plain,
% 0.47/0.67 ((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1554])).
% 0.47/0.67 tff(1556,plain,
% 0.47/0.67 ((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1555, 7])).
% 0.47/0.67 tff(1557,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1556])).
% 0.47/0.67 tff(1558,plain,
% 0.47/0.67 ((e3 = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.67 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(1559,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[987])).
% 0.47/0.67 tff(1560,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[1559, 1558])).
% 0.47/0.67 tff(1561,plain,
% 0.47/0.67 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[1560])).
% 0.47/0.67 tff(1562,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[1561])).
% 0.47/0.67 tff(1563,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 1562])).
% 0.47/0.67 tff(1564,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e1) = e1),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 980])).
% 0.47/0.68 tff(1565,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1564])).
% 0.47/0.68 tff(1566,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1565])).
% 0.47/0.68 tff(1567,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 1566])).
% 0.47/0.68 tff(1568,plain,
% 0.47/0.68 ((e2 = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.47/0.68 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1569,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551])).
% 0.47/0.68 tff(1570,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1569, 1568])).
% 0.47/0.68 tff(1571,plain,
% 0.47/0.68 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1570])).
% 0.47/0.68 tff(1572,plain,
% 0.47/0.68 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1571])).
% 0.47/0.68 tff(1573,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 1572])).
% 0.47/0.68 tff(1574,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e3) = e1),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 1573, 1567, 1563])).
% 0.47/0.68 tff(1575,plain,
% 0.47/0.68 (e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1574, 1557])).
% 0.47/0.68 tff(1576,plain,
% 0.47/0.68 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1551, 854])).
% 0.47/0.68 tff(1577,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1552])).
% 0.47/0.68 tff(1578,plain,
% 0.47/0.68 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[987])).
% 0.47/0.68 tff(1579,plain,
% 0.47/0.68 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1578, 1577])).
% 0.47/0.68 tff(1580,plain,
% 0.47/0.68 ((~(~((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1581,plain,
% 0.47/0.68 (((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0)))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1582,plain,
% 0.47/0.68 ((~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))))))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1581])).
% 0.47/0.68 tff(1583,plain,
% 0.47/0.68 ((~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1582, 1580])).
% 0.47/0.68 tff(1584,plain,
% 0.47/0.68 ((~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1585,plain,
% 0.47/0.68 ((~(((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1586,axiom,(~(((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax14')).
% 0.47/0.68 tff(1587,plain,
% 0.47/0.68 (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1586, 1585])).
% 0.47/0.68 tff(1588,plain,
% 0.47/0.68 (~((e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 1584])).
% 0.47/0.68 tff(1589,plain,
% 0.47/0.68 ((~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 1583])).
% 0.47/0.68 tff(1590,plain,
% 0.47/0.68 (~(e1 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1589, 1579, 1576])).
% 0.47/0.68 tff(1591,plain,
% 0.47/0.68 ($false),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1590, 1575])).
% 0.47/0.68 tff(1592,plain,((op(e1, e0) = e3) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.68 tff(1593,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, e0) = e3),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1592, 2])).
% 0.47/0.68 tff(1594,plain,
% 0.47/0.68 (~(unit = e1)),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1191, 1593])).
% 0.47/0.68 tff(1595,plain,
% 0.47/0.68 (unit = e3),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 938, 808, 1594])).
% 0.47/0.68 tff(1596,plain,
% 0.47/0.68 (op(e3, e1) = e1),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 1595])).
% 0.47/0.68 tff(1597,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1229, 1596, 479, 578, 808, 2])).
% 0.47/0.68 tff(1598,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1597])).
% 0.47/0.68 tff(1599,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1598, 480])).
% 0.47/0.68 tff(1600,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1599])).
% 0.47/0.68 tff(1601,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 1600])).
% 0.47/0.68 tff(1602,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1596])).
% 0.47/0.68 tff(1603,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1602])).
% 0.47/0.68 tff(1604,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 1603])).
% 0.47/0.68 tff(1605,plain,
% 0.47/0.68 (e3 = unit),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1595])).
% 0.47/0.68 tff(1606,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e3) = op(e0, unit)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1605])).
% 0.47/0.68 tff(1607,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e3) = e0),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1606, 29])).
% 0.47/0.68 tff(1608,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1607])).
% 0.47/0.68 tff(1609,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1608])).
% 0.47/0.68 tff(1610,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 1609])).
% 0.47/0.68 tff(1611,plain,
% 0.47/0.68 ($false),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 1610, 1604, 578, 1601])).
% 0.47/0.68 tff(1612,plain,((op(e0, e1) = e3) | (e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.68 tff(1613,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e1) = e3),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1612, 2])).
% 0.47/0.68 tff(1614,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[431])).
% 0.47/0.68 tff(1615,plain,
% 0.47/0.68 (unit = e2),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 837, 558])).
% 0.47/0.68 tff(1616,plain,
% 0.47/0.68 (e2 = unit),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1615])).
% 0.47/0.68 tff(1617,plain,
% 0.47/0.68 (op(e2, e0) = op(unit, e0)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1616])).
% 0.47/0.68 tff(1618,plain,
% 0.47/0.68 (op(e2, e0) = e0),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1617, 201])).
% 0.47/0.68 tff(1619,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1618])).
% 0.47/0.68 tff(1620,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1619])).
% 0.47/0.68 tff(1621,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 1620])).
% 0.47/0.68 tff(1622,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e0) = e1),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 999, 558, 1621])).
% 0.47/0.68 tff(1623,plain,
% 0.47/0.68 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1622, 1614])).
% 0.47/0.68 tff(1624,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1622])).
% 0.47/0.68 tff(1625,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1624])).
% 0.47/0.68 tff(1626,plain,
% 0.47/0.68 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[837])).
% 0.47/0.68 tff(1627,plain,
% 0.47/0.68 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1626, 1625])).
% 0.47/0.68 tff(1628,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, op(e0, e0)) = e3),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1624, 837])).
% 0.47/0.68 tff(1629,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1628])).
% 0.47/0.68 tff(1630,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1629])).
% 0.47/0.68 tff(1631,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e2) = op(e0, unit)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1616])).
% 0.47/0.68 tff(1632,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e2) = e0),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1631, 29])).
% 0.47/0.68 tff(1633,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1632])).
% 0.47/0.68 tff(1634,plain,
% 0.47/0.68 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1633])).
% 0.47/0.68 tff(1635,plain,
% 0.47/0.68 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1634])).
% 0.47/0.68 tff(1636,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 1635])).
% 0.47/0.68 tff(1637,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e3) = e2),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 999, 1636, 842])).
% 0.47/0.68 tff(1638,plain,
% 0.47/0.68 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1637])).
% 0.47/0.68 tff(1639,plain,
% 0.47/0.68 (e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1638, 1630])).
% 0.47/0.68 tff(1640,plain,
% 0.47/0.68 ((~(~((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1641,plain,
% 0.47/0.68 (((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0)))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1642,plain,
% 0.47/0.68 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0))))))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1641])).
% 0.47/0.68 tff(1643,plain,
% 0.47/0.68 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1642, 1640])).
% 0.47/0.68 tff(1644,plain,
% 0.47/0.68 ((~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1645,plain,
% 0.47/0.68 ((~(((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1646,axiom,(~(((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax20')).
% 0.47/0.68 tff(1647,plain,
% 0.47/0.68 (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1646, 1645])).
% 0.47/0.68 tff(1648,plain,
% 0.47/0.68 (~((e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1647, 1644])).
% 0.47/0.68 tff(1649,plain,
% 0.47/0.68 ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))) | (~(e1 = op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1648, 1643])).
% 0.47/0.68 tff(1650,plain,
% 0.47/0.68 ($false),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1649, 1639, 1627, 1623])).
% 0.47/0.68 tff(1651,plain,((op(e0, e0) = e2) | (~(op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.68 tff(1652,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1651, 1613, 479])).
% 0.47/0.68 tff(1653,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1652])).
% 0.47/0.68 tff(1654,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1653, 1])).
% 0.47/0.68 tff(1655,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1654])).
% 0.47/0.68 tff(1656,plain,
% 0.47/0.68 ((e3 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1657,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1593])).
% 0.47/0.68 tff(1658,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1657, 1656])).
% 0.47/0.68 tff(1659,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1658])).
% 0.47/0.68 tff(1660,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 1659])).
% 0.47/0.68 tff(1661,plain,
% 0.47/0.68 (unit = e2),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 1613, 479])).
% 0.47/0.68 tff(1662,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1593])).
% 0.47/0.68 tff(1663,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1662, 481])).
% 0.47/0.68 tff(1664,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1663])).
% 0.47/0.68 tff(1665,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1170, 1664])).
% 0.47/0.68 tff(1666,plain,
% 0.47/0.68 (op(e3, e0) = e2),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1503, 1652, 1665, 1661, 479, 1660])).
% 0.47/0.68 tff(1667,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e0) = op(e3, e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1666, 1655])).
% 0.47/0.68 tff(1668,plain,
% 0.47/0.68 ($false),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1044, 1667])).
% 0.47/0.68 tff(1669,plain,(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.68 tff(1670,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = e3),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1669])).
% 0.47/0.68 tff(1671,plain,
% 0.47/0.68 ((e0 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1672,assumption,(op(e1, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1673,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1672])).
% 0.47/0.68 tff(1674,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1673, 1672])).
% 0.47/0.68 tff(1675,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1674])).
% 0.47/0.68 tff(1676,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, e1) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1675])).
% 0.47/0.68 tff(1677,plain,
% 0.47/0.68 (e1 = op(e1, e1)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1672])).
% 0.47/0.68 tff(1678,plain,
% 0.47/0.68 (e1 = e3),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1677, 1676, 1670])).
% 0.47/0.68 tff(1679,plain,
% 0.47/0.68 ($false),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 1678])).
% 0.47/0.68 tff(1680,plain,(~(op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.68 tff(1681,plain,
% 0.47/0.68 (~(unit = e1)),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1028, 1680])).
% 0.47/0.68 tff(1682,plain,
% 0.47/0.68 (~(unit = e2)),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[937, 578, 558])).
% 0.47/0.68 tff(1683,plain,
% 0.47/0.68 (unit = e3),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 1682, 1681, 848])).
% 0.47/0.68 tff(1684,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[300])).
% 0.47/0.68 tff(1685,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1684])).
% 0.47/0.68 tff(1686,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1044, 1685])).
% 0.47/0.68 tff(1687,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e0) = e1),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[571, 1686, 558, 999])).
% 0.47/0.68 tff(1688,plain,
% 0.47/0.68 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1687, 1614])).
% 0.47/0.68 tff(1689,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1687])).
% 0.47/0.68 tff(1690,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1689])).
% 0.47/0.68 tff(1691,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e1) = e2),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 248, 578, 232])).
% 0.47/0.68 tff(1692,plain,
% 0.47/0.68 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1691])).
% 0.47/0.68 tff(1693,plain,
% 0.47/0.68 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1692, 1690])).
% 0.47/0.68 tff(1694,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1689, 1691])).
% 0.47/0.68 tff(1695,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, op(e0, op(e0, e0))) = op(e0, e2)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1694])).
% 0.47/0.68 tff(1696,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1695])).
% 0.47/0.68 tff(1697,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e2) = e3),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[887, 879, 558, 578])).
% 0.47/0.69 tff(1698,plain,
% 0.47/0.69 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1697])).
% 0.47/0.69 tff(1699,plain,
% 0.47/0.69 (e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1698, 1696])).
% 0.47/0.69 tff(1700,plain,
% 0.47/0.69 ((~(~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))))) <=> ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1701,plain,
% 0.47/0.69 (((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1702,plain,
% 0.47/0.69 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1701])).
% 0.47/0.69 tff(1703,plain,
% 0.47/0.69 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1702, 1700])).
% 0.47/0.69 tff(1704,plain,
% 0.47/0.69 ((~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1705,plain,
% 0.47/0.69 ((~(((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1706,axiom,(~(((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax26')).
% 0.47/0.69 tff(1707,plain,
% 0.47/0.69 (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1706, 1705])).
% 0.47/0.69 tff(1708,plain,
% 0.47/0.69 (~((e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1707, 1704])).
% 0.47/0.69 tff(1709,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1708, 1703])).
% 0.47/0.69 tff(1710,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1709, 1699, 1693, 1688])).
% 0.47/0.69 tff(1711,plain,((~(unit = e3)) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(1712,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1711, 1683, 558, 578])).
% 0.47/0.69 tff(1713,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1712])).
% 0.47/0.69 tff(1714,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1713, 480])).
% 0.47/0.69 tff(1715,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1714])).
% 0.47/0.69 tff(1716,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 1715])).
% 0.47/0.69 tff(1717,plain,
% 0.47/0.69 (op(e3, e1) = e1),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 1683])).
% 0.47/0.69 tff(1718,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1717])).
% 0.47/0.69 tff(1719,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1718])).
% 0.47/0.69 tff(1720,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 1719])).
% 0.47/0.69 tff(1721,plain,
% 0.47/0.69 (e3 = unit),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1683])).
% 0.47/0.69 tff(1722,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e3) = op(e0, unit)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1721])).
% 0.47/0.69 tff(1723,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e3) = e0),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1722, 29])).
% 0.47/0.69 tff(1724,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1723])).
% 0.47/0.69 tff(1725,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1724])).
% 0.47/0.69 tff(1726,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 1725])).
% 0.47/0.69 tff(1727,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[257, 1726, 1720, 578, 1716])).
% 0.47/0.69 tff(1728,plain,((op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(1729,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e1) = e3),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1728, 558])).
% 0.47/0.69 tff(1730,plain,
% 0.47/0.69 (unit = e2),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[920, 1729, 558])).
% 0.47/0.69 tff(1731,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e0) = e3),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[835, 1730, 558])).
% 0.47/0.69 tff(1732,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1731])).
% 0.47/0.69 tff(1733,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1732, 1656])).
% 0.47/0.69 tff(1734,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1733])).
% 0.47/0.69 tff(1735,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 1734])).
% 0.47/0.69 tff(1736,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1651, 1729, 558])).
% 0.47/0.69 tff(1737,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1729])).
% 0.47/0.69 tff(1738,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1737, 481])).
% 0.47/0.69 tff(1739,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1738])).
% 0.47/0.69 tff(1740,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 1739])).
% 0.47/0.69 tff(1741,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1736])).
% 0.47/0.69 tff(1742,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1741, 1])).
% 0.47/0.69 tff(1743,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1742])).
% 0.47/0.69 tff(1744,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1044, 1743])).
% 0.47/0.69 tff(1745,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1503, 1744, 1740, 1730, 1736, 558, 1735])).
% 0.47/0.69 tff(1746,plain,(op(e0, e0) = e3), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(1747,plain,
% 0.47/0.69 (~(unit = e0)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 1746])).
% 0.47/0.69 tff(1748,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1746])).
% 0.47/0.69 tff(1749,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1748, 141])).
% 0.47/0.69 tff(1750,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1749])).
% 0.47/0.69 tff(1751,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 1750])).
% 0.47/0.69 tff(1752,plain,
% 0.47/0.69 (op(e3, e2) = op(unit, e2)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[216])).
% 0.47/0.69 tff(1753,plain,
% 0.47/0.69 (op(e3, e2) = e2),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1752, 54])).
% 0.47/0.69 tff(1754,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1753])).
% 0.47/0.69 tff(1755,plain,
% 0.47/0.69 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1754])).
% 0.47/0.69 tff(1756,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1755])).
% 0.47/0.69 tff(1757,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 1756])).
% 0.47/0.69 tff(1758,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1746])).
% 0.47/0.69 tff(1759,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1758, 274])).
% 0.47/0.69 tff(1760,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1759])).
% 0.47/0.69 tff(1761,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 1760])).
% 0.47/0.69 tff(1762,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e0) = e2),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 306, 1761, 312])).
% 0.47/0.69 tff(1763,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1762])).
% 0.47/0.69 tff(1764,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1763, 211])).
% 0.47/0.69 tff(1765,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1764])).
% 0.47/0.69 tff(1766,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1170, 1765])).
% 0.47/0.69 tff(1767,plain,
% 0.47/0.69 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[649, 1485])).
% 0.47/0.69 tff(1768,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[649])).
% 0.47/0.69 tff(1769,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1768])).
% 0.47/0.69 tff(1770,plain,
% 0.47/0.69 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[322])).
% 0.47/0.69 tff(1771,plain,
% 0.47/0.69 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1770, 1769])).
% 0.47/0.69 tff(1772,plain,
% 0.47/0.69 ((~(~((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))))))) <=> ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1773,plain,
% 0.47/0.69 (((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1774,plain,
% 0.47/0.69 ((~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))))))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1773])).
% 0.47/0.69 tff(1775,plain,
% 0.47/0.69 ((~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1774, 1772])).
% 0.47/0.69 tff(1776,plain,
% 0.47/0.69 ((~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1777,plain,
% 0.47/0.69 ((~(((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1778,axiom,(~(((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax28')).
% 0.47/0.69 tff(1779,plain,
% 0.47/0.69 (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1778, 1777])).
% 0.47/0.69 tff(1780,plain,
% 0.47/0.69 (~((e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1779, 1776])).
% 0.47/0.69 tff(1781,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1780, 1775])).
% 0.47/0.69 tff(1782,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1781, 1669])).
% 0.47/0.69 tff(1783,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1782, 1771, 1767])).
% 0.47/0.69 tff(1784,plain,((~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(1785,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1784, 1762])).
% 0.47/0.69 tff(1786,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e1) = e3),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[333, 1785, 1766, 1680])).
% 0.47/0.69 tff(1787,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[390, 1786, 1746, 379])).
% 0.47/0.69 tff(1788,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e2) = e3),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1544, 1787, 1757, 1751])).
% 0.47/0.69 tff(1789,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.47/0.69 tff(1790,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1789, 573])).
% 0.47/0.69 tff(1791,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1790])).
% 0.47/0.69 tff(1792,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[517, 1791])).
% 0.47/0.69 tff(1793,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e2) = e0),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 1785, 306, 1792])).
% 0.47/0.69 tff(1794,plain,
% 0.47/0.69 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1793])).
% 0.47/0.69 tff(1795,plain,
% 0.47/0.69 (e0 = e3),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1794, 1788])).
% 0.47/0.69 tff(1796,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 1795])).
% 0.47/0.69 tff(1797,plain,(~(unit = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(1798,plain,
% 0.47/0.69 (unit = e2),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[415, 1797, 1681, 1747])).
% 0.47/0.69 tff(1799,plain,
% 0.47/0.69 (e2 = unit),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1798])).
% 0.47/0.69 tff(1800,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e2) = op(e0, unit)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1799])).
% 0.47/0.69 tff(1801,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e2) = e0),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1800, 29])).
% 0.47/0.69 tff(1802,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1801])).
% 0.47/0.69 tff(1803,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1802, 1671])).
% 0.47/0.69 tff(1804,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1803])).
% 0.47/0.69 tff(1805,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 1804])).
% 0.47/0.69 tff(1806,plain,
% 0.47/0.69 (op(e2, e0) = op(unit, e0)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1799])).
% 0.47/0.69 tff(1807,plain,
% 0.47/0.69 (op(e2, e0) = e0),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1806, 201])).
% 0.47/0.69 tff(1808,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1807])).
% 0.47/0.69 tff(1809,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1808])).
% 0.47/0.69 tff(1810,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[530, 1809])).
% 0.47/0.69 tff(1811,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e2) = op(e1, unit)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1799])).
% 0.47/0.69 tff(1812,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e2) = e1),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1811, 289])).
% 0.47/0.69 tff(1813,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1812])).
% 0.47/0.69 tff(1814,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1813])).
% 0.47/0.69 tff(1815,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 1814])).
% 0.47/0.69 tff(1816,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e0) = e2),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[320, 1810, 1761, 1815])).
% 0.47/0.69 tff(1817,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1784, 1816])).
% 0.47/0.69 tff(1818,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e3) = e0),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[731, 1817, 1810, 1805])).
% 0.47/0.69 tff(1819,plain,
% 0.47/0.69 (op(e3, e2) = op(e3, unit)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1799])).
% 0.47/0.69 tff(1820,plain,
% 0.47/0.69 (op(e3, e2) = e3),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1819, 486])).
% 0.47/0.69 tff(1821,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1820])).
% 0.47/0.69 tff(1822,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1821])).
% 0.47/0.69 tff(1823,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1535, 1822])).
% 0.47/0.69 tff(1824,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1746])).
% 0.47/0.69 tff(1825,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1824, 233])).
% 0.47/0.69 tff(1826,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1825])).
% 0.47/0.69 tff(1827,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 1826])).
% 0.47/0.70 tff(1828,plain,
% 0.47/0.70 (op(e2, e1) = e1),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[423, 1798])).
% 0.47/0.70 tff(1829,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1828])).
% 0.47/0.70 tff(1830,plain,
% 0.47/0.70 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[1829])).
% 0.47/0.70 tff(1831,plain,
% 0.47/0.70 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1830])).
% 0.47/0.70 tff(1832,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 1831])).
% 0.47/0.70 tff(1833,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, e1) = e3),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[586, 1832, 1827, 1823])).
% 0.47/0.70 tff(1834,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1833])).
% 0.47/0.70 tff(1835,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, op(e1, e1)) = e0),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1834, 1818])).
% 0.47/0.70 tff(1836,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, op(e1, op(e1, e1))) = op(e1, e0)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 0.47/0.70 tff(1837,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[1836])).
% 0.47/0.70 tff(1838,plain,
% 0.47/0.70 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[1816])).
% 0.47/0.70 tff(1839,plain,
% 0.47/0.70 (e2 = e3),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1838, 1837, 1670])).
% 0.47/0.70 tff(1840,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[50, 1839])).
% 0.47/0.70 % SZS output end Proof
% 0.47/0.70 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------