%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : ALG054+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:49:21 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.09s 0.47s
% Output : CNFRefutation 0.09s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 24
% Number of leaves : 6
% Syntax : Number of formulae : 82 ( 40 unt; 0 def)
% Number of atoms : 688 ( 687 equ)
% Maximal formula atoms : 250 ( 8 avg)
% Number of connectives : 792 ( 186 ~; 378 |; 228 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 101 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 6 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 sgn 0 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(ax2,axiom,
( ( unit = e4
| unit = e3
| unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 )
& op(e4,unit) = e4
& op(unit,e4) = e4
& op(e3,unit) = e3
& op(unit,e3) = e3
& op(e2,unit) = e2
& op(unit,e2) = e2
& op(e1,unit) = e1
& op(unit,e1) = e1
& op(e0,unit) = e0
& op(unit,e0) = e0 ),
file('theBenchmark.p',ax2) ).
fof(ax3,axiom,
( ( op(e4,e4) = e4
| op(e3,e4) = e4
| op(e2,e4) = e4
| op(e1,e4) = e4
| op(e0,e4) = e4 )
& ( op(e4,e4) = e4
| op(e4,e3) = e4
| op(e4,e2) = e4
| op(e4,e1) = e4
| op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) = e3
| op(e3,e4) = e3
| op(e2,e4) = e3
| op(e1,e4) = e3
| op(e0,e4) = e3 )
& ( op(e4,e4) = e3
| op(e4,e3) = e3
| op(e4,e2) = e3
| op(e4,e1) = e3
| op(e4,e0) = e3 )
& ( op(e4,e4) = e2
| op(e3,e4) = e2
| op(e2,e4) = e2
| op(e1,e4) = e2
| op(e0,e4) = e2 )
& ( op(e4,e4) = e2
| op(e4,e3) = e2
| op(e4,e2) = e2
| op(e4,e1) = e2
| op(e4,e0) = e2 )
& ( op(e4,e4) = e1
| op(e3,e4) = e1
| op(e2,e4) = e1
| op(e1,e4) = e1
| op(e0,e4) = e1 )
& ( op(e4,e4) = e1
| op(e4,e3) = e1
| op(e4,e2) = e1
| op(e4,e1) = e1
| op(e4,e0) = e1 )
& ( op(e4,e4) = e0
| op(e3,e4) = e0
| op(e2,e4) = e0
| op(e1,e4) = e0
| op(e0,e4) = e0 )
& ( op(e4,e4) = e0
| op(e4,e3) = e0
| op(e4,e2) = e0
| op(e4,e1) = e0
| op(e4,e0) = e0 )
& ( op(e4,e3) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e2,e3) = e4
| op(e1,e3) = e4
| op(e0,e3) = e4 )
& ( op(e3,e4) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e3,e2) = e4
| op(e3,e1) = e4
| op(e3,e0) = e4 )
& ( op(e4,e3) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e3,e4) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e4,e3) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e0,e3) = e2 )
& ( op(e3,e4) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e4,e3) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e3,e4) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e0) = e1 )
& ( op(e4,e3) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e3,e4) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e3,e0) = e0 )
& ( op(e4,e2) = e4
| op(e3,e2) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e1,e2) = e4
| op(e0,e2) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e4
| op(e2,e3) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e2,e1) = e4
| op(e2,e0) = e4 )
& ( op(e4,e2) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e2,e4) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e2,e0) = e3 )
& ( op(e4,e2) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e2,e4) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e4,e2) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e0,e2) = e1 )
& ( op(e2,e4) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e4,e2) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e2,e4) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e2,e0) = e0 )
& ( op(e4,e1) = e4
| op(e3,e1) = e4
| op(e2,e1) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e0,e1) = e4 )
& ( op(e1,e4) = e4
| op(e1,e3) = e4
| op(e1,e2) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e1,e0) = e4 )
& ( op(e4,e1) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e1,e4) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e0) = e3 )
& ( op(e4,e1) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e0,e1) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e0) = e2 )
& ( op(e4,e1) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e1,e4) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e4,e1) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e1,e4) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e1,e0) = e0 )
& ( op(e4,e0) = e4
| op(e3,e0) = e4
| op(e2,e0) = e4
| op(e1,e0) = e4
| op(e0,e0) = e4 )
& ( op(e0,e4) = e4
| op(e0,e3) = e4
| op(e0,e2) = e4
| op(e0,e1) = e4
| op(e0,e0) = e4 )
& ( op(e4,e0) = e3
| op(e3,e0) = e3
| op(e2,e0) = e3
| op(e1,e0) = e3
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e4) = e3
| op(e0,e3) = e3
| op(e0,e2) = e3
| op(e0,e1) = e3
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e4,e0) = e2
| op(e3,e0) = e2
| op(e2,e0) = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e0,e4) = e2
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e4,e0) = e1
| op(e3,e0) = e1
| op(e2,e0) = e1
| op(e1,e0) = e1
| op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e1
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e4,e0) = e0
| op(e3,e0) = e0
| op(e2,e0) = e0
| op(e1,e0) = e0
| op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e0,e3) = e0
| op(e0,e2) = e0
| op(e0,e1) = e0
| op(e0,e0) = e0 ) ),
file('theBenchmark.p',ax3) ).
fof(ax4,axiom,
( op(e4,e3) != op(e4,e4)
& op(e4,e2) != op(e4,e4)
& op(e4,e2) != op(e4,e3)
& op(e4,e1) != op(e4,e4)
& op(e4,e1) != op(e4,e3)
& op(e4,e1) != op(e4,e2)
& op(e4,e0) != op(e4,e4)
& op(e4,e0) != op(e4,e3)
& op(e4,e0) != op(e4,e2)
& op(e4,e0) != op(e4,e1)
& op(e3,e3) != op(e3,e4)
& op(e3,e2) != op(e3,e4)
& op(e3,e2) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e4)
& op(e3,e1) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e4)
& op(e3,e0) != op(e3,e3)
& op(e3,e0) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e1)
& op(e2,e3) != op(e2,e4)
& op(e2,e2) != op(e2,e4)
& op(e2,e2) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e4)
& op(e2,e1) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e4)
& op(e2,e0) != op(e2,e3)
& op(e2,e0) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e1)
& op(e1,e3) != op(e1,e4)
& op(e1,e2) != op(e1,e4)
& op(e1,e2) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e4)
& op(e1,e1) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e4)
& op(e1,e0) != op(e1,e3)
& op(e1,e0) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e1)
& op(e0,e3) != op(e0,e4)
& op(e0,e2) != op(e0,e4)
& op(e0,e2) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e4)
& op(e0,e1) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e4)
& op(e0,e0) != op(e0,e3)
& op(e0,e0) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e1)
& op(e3,e4) != op(e4,e4)
& op(e2,e4) != op(e4,e4)
& op(e2,e4) != op(e3,e4)
& op(e1,e4) != op(e4,e4)
& op(e1,e4) != op(e3,e4)
& op(e1,e4) != op(e2,e4)
& op(e0,e4) != op(e4,e4)
& op(e0,e4) != op(e3,e4)
& op(e0,e4) != op(e2,e4)
& op(e0,e4) != op(e1,e4)
& op(e3,e3) != op(e4,e3)
& op(e2,e3) != op(e4,e3)
& op(e2,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e4,e3)
& op(e1,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e4,e3)
& op(e0,e3) != op(e3,e3)
& op(e0,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e1,e3)
& op(e3,e2) != op(e4,e2)
& op(e2,e2) != op(e4,e2)
& op(e2,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e4,e2)
& op(e1,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e4,e2)
& op(e0,e2) != op(e3,e2)
& op(e0,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e1,e2)
& op(e3,e1) != op(e4,e1)
& op(e2,e1) != op(e4,e1)
& op(e2,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e4,e1)
& op(e1,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e4,e1)
& op(e0,e1) != op(e3,e1)
& op(e0,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e1,e1)
& op(e3,e0) != op(e4,e0)
& op(e2,e0) != op(e4,e0)
& op(e2,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e4,e0)
& op(e1,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e4,e0)
& op(e0,e0) != op(e3,e0)
& op(e0,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e1,e0) ),
file('theBenchmark.p',ax4) ).
fof(ax5,axiom,
( e3 != e4
& e2 != e4
& e2 != e3
& e1 != e4
& e1 != e3
& e1 != e2
& e0 != e4
& e0 != e3
& e0 != e2
& e0 != e1 ),
file('theBenchmark.p',ax5) ).
fof(ax6,axiom,
( e4 = op(e1,e1)
& e3 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1)))
& e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e0 = op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) ),
file('theBenchmark.p',ax6) ).
fof(co1,conjecture,
~ ( ( op(e4,e4) = e4
| op(e4,e4) != e4 )
& ( op(e4,e3) = e4
| op(e4,e4) != e3 )
& ( op(e4,e2) = e4
| op(e4,e4) != e2 )
& ( op(e4,e1) = e4
| op(e4,e4) != e1 )
& ( op(e4,e0) = e4
| op(e4,e4) != e0 )
& ( op(e3,e4) = e3
| op(e3,e3) != e4 )
& ( op(e3,e3) = e3
| op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e2) = e3
| op(e3,e3) != e2 )
& ( op(e3,e1) = e3
| op(e3,e3) != e1 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e3) != e0 )
& ( op(e2,e4) = e2
| op(e2,e2) != e4 )
& ( op(e2,e3) = e2
| op(e2,e2) != e3 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e1) = e2
| op(e2,e2) != e1 )
& ( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e2) != e0 )
& ( op(e1,e4) = e1
| op(e1,e1) != e4 )
& ( op(e1,e3) = e1
| op(e1,e1) != e3 )
& ( op(e1,e2) = e1
| op(e1,e1) != e2 )
& ( op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) != e0 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e0,e0) != e4 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e0) != e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e0) != e2 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e0) != e1 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e4,e4) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e0,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e4,e4) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e4,e4) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e4,e4) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e0,e0) = e0 ) ),
file('theBenchmark.p',co1) ).
fof(co1_neg,negated_conjecture,
~ ~ ( ( op(e4,e4) = e4
| op(e4,e4) != e4 )
& ( op(e4,e3) = e4
| op(e4,e4) != e3 )
& ( op(e4,e2) = e4
| op(e4,e4) != e2 )
& ( op(e4,e1) = e4
| op(e4,e4) != e1 )
& ( op(e4,e0) = e4
| op(e4,e4) != e0 )
& ( op(e3,e4) = e3
| op(e3,e3) != e4 )
& ( op(e3,e3) = e3
| op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e2) = e3
| op(e3,e3) != e2 )
& ( op(e3,e1) = e3
| op(e3,e3) != e1 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e3) != e0 )
& ( op(e2,e4) = e2
| op(e2,e2) != e4 )
& ( op(e2,e3) = e2
| op(e2,e2) != e3 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e1) = e2
| op(e2,e2) != e1 )
& ( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e2) != e0 )
& ( op(e1,e4) = e1
| op(e1,e1) != e4 )
& ( op(e1,e3) = e1
| op(e1,e1) != e3 )
& ( op(e1,e2) = e1
| op(e1,e1) != e2 )
& ( op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) != e0 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e0,e0) != e4 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e0) != e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e0) != e2 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e0) != e1 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) != e0 )
& ( op(e4,e4) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e0,e0) = e4 )
& ( op(e4,e4) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e4,e4) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e4,e4) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e4,e4) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e0,e0) = e0 ) ),
inference(assume_negation,[status(cth)],[co1]) ).
cnf(c_34,plain,
op(e0,unit) = e0,
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_36,plain,
op(e1,unit) = e1,
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_37,plain,
op(unit,e2) = e2,
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_42,plain,
op(e4,unit) = e4,
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_43,plain,
( unit = e4
| unit = e3
| unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 ),
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_58,plain,
( op(e1,e4) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e0) = e2 ),
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_60,plain,
( op(e1,e4) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e0) = e3 ),
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_112,plain,
op(e4,e1) != op(e1,e1),
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_116,plain,
op(e1,e2) != op(e0,e2),
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_117,plain,
op(e0,e2) != op(e1,e2),
inference(copy,[status(thm)],[c_116]) ).
cnf(c_121,plain,
op(e2,e2) != op(e1,e2),
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_132,plain,
op(e2,e3) != op(e1,e3),
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_206,plain,
e2 != e0,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_209,plain,
e2 != e1,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_210,plain,
e3 != e1,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_212,plain,
e3 != e2,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_213,plain,
e4 != e2,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_214,plain,
e4 != e3,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_215,plain,
op(e1,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = e0,
inference(clausify,[status(thm)],[ax6]) ).
cnf(c_216,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = e2,
inference(clausify,[status(thm)],[ax6]) ).
cnf(c_217,plain,
op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = e3,
inference(clausify,[status(thm)],[ax6]) ).
cnf(c_540,plain,
op(e2,op(op(e1,e1),op(e1,e1))) = e3,
inference(paramod,[status(thm)],[c_216,c_217]) ).
cnf(c_218,plain,
op(e2,e2) = e3,
inference(paramod,[status(thm)],[c_216,c_540]) ).
cnf(c_219,plain,
op(e1,e1) = e4,
inference(clausify,[status(thm)],[ax6]) ).
cnf(c_235,negated_conjecture,
( op(e1,e4) = e1
| op(e1,e1) != e4 ),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_541,negated_conjecture,
( op(e1,e4) = e1
| e4 != e4 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_219,c_235]) ).
cnf(c_236,negated_conjecture,
op(e1,e4) = e1,
inference(copy,[status(thm)],[c_541]) ).
cnf(c_239,negated_conjecture,
( op(e2,e3) = e2
| op(e2,e2) != e3 ),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_542,negated_conjecture,
( op(e2,e3) = e2
| e3 != e3 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_218,c_239]) ).
cnf(c_240,negated_conjecture,
op(e2,e3) = e2,
inference(copy,[status(thm)],[c_542]) ).
cnf(c_248,negated_conjecture,
( op(e4,e2) = e4
| op(e4,e4) != e2 ),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_543,plain,
op(e1,op(e4,op(e1,e1))) = e0,
inference(paramod,[status(thm)],[c_219,c_215]) ).
cnf(c_250,plain,
op(e1,op(e4,e4)) = e0,
inference(paramod,[status(thm)],[c_219,c_543]) ).
cnf(c_544,plain,
e3 != op(e1,e2),
inference(paramod,[status(thm)],[c_218,c_121]) ).
cnf(c_256,plain,
op(e1,e2) != e3,
inference(copy,[status(thm)],[c_544]) ).
cnf(c_545,plain,
op(e4,op(e1,e1)) = e2,
inference(paramod,[status(thm)],[c_219,c_216]) ).
cnf(c_265,plain,
op(e4,e4) = e2,
inference(paramod,[status(thm)],[c_219,c_545]) ).
cnf(c_269,plain,
op(e4,e1) != e4,
inference(paramod,[status(thm)],[c_219,c_112]) ).
cnf(c_546,plain,
( op(e1,e4) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e2) = e3
| e4 = e3
| op(e1,e0) = e3 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_219,c_60]) ).
cnf(c_547,plain,
( e1 = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e2) = e3
| e4 = e3
| op(e1,e0) = e3 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_236,c_546]) ).
cnf(c_548,plain,
( e3 = e1
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e2) = e3
| e4 = e3
| op(e1,e0) = e3 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_547]) ).
cnf(c_549,plain,
( e3 = e1
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e0) = e3 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_214,c_548]) ).
cnf(c_550,plain,
( e3 = e1
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e0) = e3 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_256,c_549]) ).
cnf(c_274,plain,
( op(e1,e3) = e3
| op(e1,e0) = e3 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_210,c_550]) ).
cnf(c_551,plain,
( op(e1,e4) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e2) = e2
| e4 = e2
| op(e1,e0) = e2 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_219,c_58]) ).
cnf(c_552,plain,
( e1 = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e2) = e2
| e4 = e2
| op(e1,e0) = e2 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_236,c_551]) ).
cnf(c_553,plain,
( e2 = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e2) = e2
| e4 = e2
| op(e1,e0) = e2 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_552]) ).
cnf(c_554,plain,
( e2 = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e0) = e2 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_213,c_553]) ).
cnf(c_276,plain,
( op(e1,e3) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e0) = e2 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_209,c_554]) ).
cnf(c_555,plain,
e2 != op(e1,e3),
inference(paramod,[status(thm)],[c_240,c_132]) ).
cnf(c_294,plain,
op(e1,e3) != e2,
inference(copy,[status(thm)],[c_555]) ).
cnf(c_311,plain,
op(e1,e2) = e0,
inference(paramod,[status(thm)],[c_265,c_250]) ).
cnf(c_556,negated_conjecture,
( op(e4,e2) = e4
| e2 != e2 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_265,c_248]) ).
cnf(c_312,negated_conjecture,
op(e4,e2) = e4,
inference(copy,[status(thm)],[c_556]) ).
cnf(c_557,plain,
( op(e1,e3) = e2
| e0 = e2
| op(e1,e0) = e2 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_311,c_276]) ).
cnf(c_558,plain,
( op(e1,e3) = e2
| e2 = e0
| op(e1,e0) = e2 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_557]) ).
cnf(c_559,plain,
( op(e1,e3) = e2
| op(e1,e0) = e2 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_206,c_558]) ).
cnf(c_342,plain,
op(e1,e0) = e2,
inference(resolve,[status(thm)],[c_294,c_559]) ).
cnf(c_348,plain,
op(e0,e2) != e0,
inference(paramod,[status(thm)],[c_311,c_117]) ).
cnf(c_560,plain,
( op(e1,e3) = e3
| e2 = e3 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_342,c_274]) ).
cnf(c_561,plain,
( op(e1,e3) = e3
| e3 = e2 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_560]) ).
cnf(c_355,plain,
op(e1,e3) = e3,
inference(resolve,[status(thm)],[c_212,c_561]) ).
cnf(c_562,plain,
( op(e4,e2) = e2
| unit = e3
| unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_43,c_37]) ).
cnf(c_563,plain,
( e4 = e2
| unit = e3
| unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_312,c_562]) ).
cnf(c_385,plain,
( unit = e3
| unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_213,c_563]) ).
cnf(c_564,plain,
( op(e1,e3) = e1
| unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_385,c_36]) ).
cnf(c_565,plain,
( e3 = e1
| unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_355,c_564]) ).
cnf(c_533,plain,
( unit = e2
| unit = e1
| unit = e0 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_210,c_565]) ).
cnf(c_566,plain,
( op(e0,e2) = e0
| unit = e1
| unit = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_533,c_34]) ).
cnf(c_535,plain,
( unit = e1
| unit = e0 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_348,c_566]) ).
cnf(c_567,plain,
( op(e1,e0) = e1
| unit = e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_535,c_36]) ).
cnf(c_568,plain,
( e2 = e1
| unit = e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_342,c_567]) ).
cnf(c_538,plain,
unit = e1,
inference(resolve,[status(thm)],[c_209,c_568]) ).
cnf(c_569,plain,
op(e4,e1) = e4,
inference(paramod,[status(thm)],[c_538,c_42]) ).
cnf(c_539,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_269,c_569]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ALG054+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.04 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.36 % Computer : n020.cluster.edu
% 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.36 % CPULimit : 300
% 0.09/0.36 % WCLimit : 300
% 0.09/0.36 % DateTime : Sat Sep 26 21:03:33 UTC 2026
% 0.09/0.37 % CPUTime :
% 0.09/0.37 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.09/0.37 % Process 2513798 was started by sandbox2 on n020,
% 0.09/0.37 % Sat Sep 26 21:03:33 2026
% 0.09/0.37 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.09/0.39
% 0.09/0.39 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.09/0.47
% 0.09/0.47 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.09/0.47
% 0.09/0.47 % Proof 1 at 0.05 (+ 0.03) seconds.
% 0.09/0.47 % Length of proof is 51.
% 0.09/0.47 % Level of proof is 10.
% 0.09/0.47 % Maximum clause weight is 46.000.
% 0.09/0.47 % Given clauses 166.
% 0.09/0.47
% 0.09/0.47 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------