%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : ALG067+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 11:48:00 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.13s 0.44s
% Output : CNFRefutation 0.13s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 49
% Number of leaves : 28
% Syntax : Number of formulae : 218 ( 50 unt; 24 def)
% Number of atoms : 1963 (1645 equ)
% Maximal formula atoms : 125 ( 9 avg)
% Number of connectives : 2518 ( 773 ~; 670 |;1028 &)
% ( 47 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 101 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of predicates : 26 ( 24 usr; 25 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f4,axiom,
( op(e4,e3) != op(e4,e4)
& op(e4,e2) != op(e4,e4)
& op(e4,e2) != op(e4,e3)
& op(e4,e1) != op(e4,e4)
& op(e4,e1) != op(e4,e3)
& op(e4,e1) != op(e4,e2)
& op(e4,e0) != op(e4,e4)
& op(e4,e0) != op(e4,e3)
& op(e4,e0) != op(e4,e2)
& op(e4,e0) != op(e4,e1)
& op(e3,e3) != op(e3,e4)
& op(e3,e2) != op(e3,e4)
& op(e3,e2) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e4)
& op(e3,e1) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e4)
& op(e3,e0) != op(e3,e3)
& op(e3,e0) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e1)
& op(e2,e3) != op(e2,e4)
& op(e2,e2) != op(e2,e4)
& op(e2,e2) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e4)
& op(e2,e1) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e4)
& op(e2,e0) != op(e2,e3)
& op(e2,e0) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e1)
& op(e1,e3) != op(e1,e4)
& op(e1,e2) != op(e1,e4)
& op(e1,e2) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e4)
& op(e1,e1) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e4)
& op(e1,e0) != op(e1,e3)
& op(e1,e0) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e1)
& op(e0,e3) != op(e0,e4)
& op(e0,e2) != op(e0,e4)
& op(e0,e2) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e4)
& op(e0,e1) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e4)
& op(e0,e0) != op(e0,e3)
& op(e0,e0) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e1)
& op(e3,e4) != op(e4,e4)
& op(e2,e4) != op(e4,e4)
& op(e2,e4) != op(e3,e4)
& op(e1,e4) != op(e4,e4)
& op(e1,e4) != op(e3,e4)
& op(e1,e4) != op(e2,e4)
& op(e0,e4) != op(e4,e4)
& op(e0,e4) != op(e3,e4)
& op(e0,e4) != op(e2,e4)
& op(e0,e4) != op(e1,e4)
& op(e3,e3) != op(e4,e3)
& op(e2,e3) != op(e4,e3)
& op(e2,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e4,e3)
& op(e1,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e4,e3)
& op(e0,e3) != op(e3,e3)
& op(e0,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e1,e3)
& op(e3,e2) != op(e4,e2)
& op(e2,e2) != op(e4,e2)
& op(e2,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e4,e2)
& op(e1,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e4,e2)
& op(e0,e2) != op(e3,e2)
& op(e0,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e1,e2)
& op(e3,e1) != op(e4,e1)
& op(e2,e1) != op(e4,e1)
& op(e2,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e4,e1)
& op(e1,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e4,e1)
& op(e0,e1) != op(e3,e1)
& op(e0,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e1,e1)
& op(e3,e0) != op(e4,e0)
& op(e2,e0) != op(e4,e0)
& op(e2,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e4,e0)
& op(e1,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e4,e0)
& op(e0,e0) != op(e3,e0)
& op(e0,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e1,e0) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
( e3 != e4
& e2 != e4
& e2 != e3
& e1 != e4
& e1 != e3
& e1 != e2
& e0 != e4
& e0 != e3
& e0 != e2
& e0 != e1 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
( e3 = op(e2,e4)
& e1 = op(e4,e2)
& e0 = op(op(e4,e2),op(e4,e2)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,conjecture,
~ ( ( ( op(e4,e4) != e4
& op(e4,e4) = e4
& op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e3) != e4
& op(e3,e3) = e4
& op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e2) != e4
& op(e2,e2) = e4
& op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e1) != e4
& op(e1,e1) = e4
& op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) != e4
& op(e0,e0) = e4
& op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) != e3
& op(e4,e4) = e3
& op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) )
& ( op(e4,e4) = e4
| op(e4,e4) != e4 )
& ( op(e4,e3) = e4
| op(e4,e4) != e3 )
& ( op(e4,e2) = e4
| op(e4,e4) != e2 )
& ( op(e4,e1) = e4
| op(e4,e4) != e1 )
& ( op(e4,e0) = e4
| op(e4,e4) != e0 )
& ( op(e3,e4) = e3
| op(e3,e3) != e4 )
& ( op(e3,e3) = e3
| op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e2) = e3
| op(e3,e3) != e2 )
& ( op(e3,e1) = e3
| op(e3,e3) != e1 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e3) != e0 )
& ( op(e2,e4) = e2
| op(e2,e2) != e4 )
& ( op(e2,e3) = e2
| op(e2,e2) != e3 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e1) = e2
| op(e2,e2) != e1 )
& ( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e2) != e0 )
& ( op(e1,e4) = e1
| op(e1,e1) != e4 )
& ( op(e1,e3) = e1
| op(e1,e1) != e3 )
& ( op(e1,e2) = e1
| op(e1,e1) != e2 )
& ( op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) != e0 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e0,e0) != e4 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e0) != e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e0) != e2 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e0) != e1 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) != e0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,negated_conjecture,
~ ~ ( ( ( op(e4,e4) != e4
& op(e4,e4) = e4
& op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e3) != e4
& op(e3,e3) = e4
& op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e2) != e4
& op(e2,e2) = e4
& op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e1) != e4
& op(e1,e1) = e4
& op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) != e4
& op(e0,e0) = e4
& op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) != e3
& op(e4,e4) = e3
& op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) )
& ( op(e4,e4) = e4
| op(e4,e4) != e4 )
& ( op(e4,e3) = e4
| op(e4,e4) != e3 )
& ( op(e4,e2) = e4
| op(e4,e4) != e2 )
& ( op(e4,e1) = e4
| op(e4,e4) != e1 )
& ( op(e4,e0) = e4
| op(e4,e4) != e0 )
& ( op(e3,e4) = e3
| op(e3,e3) != e4 )
& ( op(e3,e3) = e3
| op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e2) = e3
| op(e3,e3) != e2 )
& ( op(e3,e1) = e3
| op(e3,e3) != e1 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e3) != e0 )
& ( op(e2,e4) = e2
| op(e2,e2) != e4 )
& ( op(e2,e3) = e2
| op(e2,e2) != e3 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e1) = e2
| op(e2,e2) != e1 )
& ( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e2) != e0 )
& ( op(e1,e4) = e1
| op(e1,e1) != e4 )
& ( op(e1,e3) = e1
| op(e1,e1) != e3 )
& ( op(e1,e2) = e1
| op(e1,e1) != e2 )
& ( op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) != e0 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e0,e0) != e4 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e0) != e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e0) != e2 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e0) != e1 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) != e0 ) ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f7]) ).
fof(f95,plain,
op(e0,e0) != op(e1,e0),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f96,plain,
op(e0,e0) != op(e2,e0),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f123,plain,
op(e2,e2) != op(e4,e2),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f127,plain,
op(e0,e3) != op(e3,e3),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f138,plain,
op(e0,e4) != op(e4,e4),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f143,plain,
op(e2,e4) != op(e4,e4),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f173,plain,
op(e2,e2) != op(e2,e4),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f193,plain,
op(e4,e2) != op(e4,e4),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f195,plain,
e0 != e1,
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f196,plain,
e0 != e2,
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f197,plain,
e0 != e3,
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f202,plain,
e2 != e3,
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f205,plain,
e0 = op(op(e4,e2),op(e4,e2)),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f206,plain,
e1 = op(e4,e2),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f207,plain,
e3 = op(e2,e4),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f208,definition,
( sP0_prd
<=> ( ( op(e4,e3) != e4
& op(e3,e3) = e4
& op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e2) != e4
& op(e2,e2) = e4
& op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e1) != e4
& op(e1,e1) = e4
& op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) != e4
& op(e0,e0) = e4
& op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) != e3
& op(e4,e4) = e3
& op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP0_prd])],[]) ).
fof(f209,plain,
( ( ( op(e4,e4) != e4
& op(e4,e4) = e4
& op(e4,e4) = e4 )
| sP0_prd )
& ( op(e4,e4) = e4
| op(e4,e4) != e4 )
& ( op(e4,e3) = e4
| op(e4,e4) != e3 )
& ( op(e4,e2) = e4
| op(e4,e4) != e2 )
& ( op(e4,e1) = e4
| op(e4,e4) != e1 )
& ( op(e4,e0) = e4
| op(e4,e4) != e0 )
& ( op(e3,e4) = e3
| op(e3,e3) != e4 )
& ( op(e3,e3) = e3
| op(e3,e3) != e3 )
& ( op(e3,e2) = e3
| op(e3,e3) != e2 )
& ( op(e3,e1) = e3
| op(e3,e3) != e1 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e3) != e0 )
& ( op(e2,e4) = e2
| op(e2,e2) != e4 )
& ( op(e2,e3) = e2
| op(e2,e2) != e3 )
& ( op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) != e2 )
& ( op(e2,e1) = e2
| op(e2,e2) != e1 )
& ( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e2) != e0 )
& ( op(e1,e4) = e1
| op(e1,e1) != e4 )
& ( op(e1,e3) = e1
| op(e1,e1) != e3 )
& ( op(e1,e2) = e1
| op(e1,e1) != e2 )
& ( op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) != e1 )
& ( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) != e0 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e0,e0) != e4 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e0) != e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e0) != e2 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e0) != e1 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) != e0 ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f8,f208]) ).
fof(f213,plain,
( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e0) != e3 ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f214,plain,
( op(e0,e4) = e0
| op(e0,e0) != e4 ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f215,plain,
( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) != e0 ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f220,plain,
( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e2) != e0 ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f224,plain,
( op(e2,e4) = e2
| op(e2,e2) != e4 ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f225,plain,
( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e3) != e0 ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f226,plain,
( op(e3,e1) = e3
| op(e3,e3) != e1 ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f235,plain,
( op(e4,e4) = e4
| sP0_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f237,plain,
( op(e4,e4) != e4
| sP0_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f209]) ).
fof(f238,definition,
( sP1_prd
<=> ( ( op(e4,e2) != e4
& op(e2,e2) = e4
& op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e1) != e4
& op(e1,e1) = e4
& op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) != e4
& op(e0,e0) = e4
& op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) != e3
& op(e4,e4) = e3
& op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP1_prd])],[]) ).
fof(f239,plain,
( sP0_prd
<=> ( ( op(e4,e3) != e4
& op(e3,e3) = e4
& op(e4,e4) = e3 )
| sP1_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f208,f238]) ).
fof(f240,plain,
( ( ( ( op(e4,e3) = e4
| op(e3,e3) != e4
| op(e4,e4) != e3 )
& ~ sP1_prd )
| sP0_prd )
& ( ( op(e4,e3) != e4
& op(e3,e3) = e4
& op(e4,e4) = e3 )
| sP1_prd
| ~ sP0_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f239]) ).
fof(f241,plain,
( op(e4,e4) = e3
| sP1_prd
| ~ sP0_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f240]) ).
fof(f246,definition,
( sP2_prd
<=> ( ( op(e4,e1) != e4
& op(e1,e1) = e4
& op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) != e4
& op(e0,e0) = e4
& op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) != e3
& op(e4,e4) = e3
& op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP2_prd])],[]) ).
fof(f247,plain,
( sP1_prd
<=> ( ( op(e4,e2) != e4
& op(e2,e2) = e4
& op(e4,e4) = e2 )
| sP2_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f238,f246]) ).
fof(f248,plain,
( ( ( ( op(e4,e2) = e4
| op(e2,e2) != e4
| op(e4,e4) != e2 )
& ~ sP2_prd )
| sP1_prd )
& ( ( op(e4,e2) != e4
& op(e2,e2) = e4
& op(e4,e4) = e2 )
| sP2_prd
| ~ sP1_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f247]) ).
fof(f250,plain,
( op(e2,e2) = e4
| sP2_prd
| ~ sP1_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f248]) ).
fof(f254,definition,
( sP3_prd
<=> ( ( op(e4,e0) != e4
& op(e0,e0) = e4
& op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) != e3
& op(e4,e4) = e3
& op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP3_prd])],[]) ).
fof(f255,plain,
( sP2_prd
<=> ( ( op(e4,e1) != e4
& op(e1,e1) = e4
& op(e4,e4) = e1 )
| sP3_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f246,f254]) ).
fof(f256,plain,
( ( ( ( op(e4,e1) = e4
| op(e1,e1) != e4
| op(e4,e4) != e1 )
& ~ sP3_prd )
| sP2_prd )
& ( ( op(e4,e1) != e4
& op(e1,e1) = e4
& op(e4,e4) = e1 )
| sP3_prd
| ~ sP2_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f255]) ).
fof(f257,plain,
( op(e4,e4) = e1
| sP3_prd
| ~ sP2_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f256]) ).
fof(f262,definition,
( sP4_prd
<=> ( ( op(e3,e4) != e3
& op(e4,e4) = e3
& op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP4_prd])],[]) ).
fof(f263,plain,
( sP3_prd
<=> ( ( op(e4,e0) != e4
& op(e0,e0) = e4
& op(e4,e4) = e0 )
| sP4_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f254,f262]) ).
fof(f264,plain,
( ( ( ( op(e4,e0) = e4
| op(e0,e0) != e4
| op(e4,e4) != e0 )
& ~ sP4_prd )
| sP3_prd )
& ( ( op(e4,e0) != e4
& op(e0,e0) = e4
& op(e4,e4) = e0 )
| sP4_prd
| ~ sP3_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f263]) ).
fof(f265,plain,
( op(e4,e4) = e0
| sP4_prd
| ~ sP3_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f264]) ).
fof(f266,plain,
( op(e0,e0) = e4
| sP4_prd
| ~ sP3_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f264]) ).
fof(f270,definition,
( sP5_prd
<=> ( ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP5_prd])],[]) ).
fof(f271,plain,
( sP4_prd
<=> ( ( op(e3,e4) != e3
& op(e4,e4) = e3
& op(e3,e3) = e4 )
| sP5_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f262,f270]) ).
fof(f272,plain,
( ( ( ( op(e3,e4) = e3
| op(e4,e4) != e3
| op(e3,e3) != e4 )
& ~ sP5_prd )
| sP4_prd )
& ( ( op(e3,e4) != e3
& op(e4,e4) = e3
& op(e3,e3) = e4 )
| sP5_prd
| ~ sP4_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f271]) ).
fof(f274,plain,
( op(e4,e4) = e3
| sP5_prd
| ~ sP4_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f272]) ).
fof(f278,definition,
( sP6_prd
<=> ( ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP6_prd])],[]) ).
fof(f279,plain,
( sP5_prd
<=> ( ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| sP6_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f270,f278]) ).
fof(f280,plain,
( ( ( ( op(e3,e3) = e3
| op(e3,e3) != e3
| op(e3,e3) != e3 )
& ~ sP6_prd )
| sP5_prd )
& ( ( op(e3,e3) != e3
& op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) = e3 )
| sP6_prd
| ~ sP5_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f279]) ).
fof(f281,plain,
( op(e3,e3) = e3
| sP6_prd
| ~ sP5_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f280]) ).
fof(f283,plain,
( op(e3,e3) != e3
| sP6_prd
| ~ sP5_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f280]) ).
fof(f286,definition,
( sP7_prd
<=> ( ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP7_prd])],[]) ).
fof(f287,plain,
( sP6_prd
<=> ( ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| sP7_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f278,f286]) ).
fof(f288,plain,
( ( ( ( op(e3,e2) = e3
| op(e2,e2) != e3
| op(e3,e3) != e2 )
& ~ sP7_prd )
| sP6_prd )
& ( ( op(e3,e2) != e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e2 )
| sP7_prd
| ~ sP6_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f287]) ).
fof(f290,plain,
( op(e2,e2) = e3
| sP7_prd
| ~ sP6_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f288]) ).
fof(f294,definition,
( sP8_prd
<=> ( ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP8_prd])],[]) ).
fof(f295,plain,
( sP7_prd
<=> ( ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| sP8_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f286,f294]) ).
fof(f296,plain,
( ( ( ( op(e3,e1) = e3
| op(e1,e1) != e3
| op(e3,e3) != e1 )
& ~ sP8_prd )
| sP7_prd )
& ( ( op(e3,e1) != e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e3,e3) = e1 )
| sP8_prd
| ~ sP7_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f295]) ).
fof(f297,plain,
( op(e3,e3) = e1
| sP8_prd
| ~ sP7_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f296]) ).
fof(f299,plain,
( op(e3,e1) != e3
| sP8_prd
| ~ sP7_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f296]) ).
fof(f302,definition,
( sP9_prd
<=> ( ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP9_prd])],[]) ).
fof(f303,plain,
( sP8_prd
<=> ( ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| sP9_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f294,f302]) ).
fof(f304,plain,
( ( ( ( op(e3,e0) = e3
| op(e0,e0) != e3
| op(e3,e3) != e0 )
& ~ sP9_prd )
| sP8_prd )
& ( ( op(e3,e0) != e3
& op(e0,e0) = e3
& op(e3,e3) = e0 )
| sP9_prd
| ~ sP8_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f303]) ).
fof(f305,plain,
( op(e3,e3) = e0
| sP9_prd
| ~ sP8_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f304]) ).
fof(f307,plain,
( op(e3,e0) != e3
| sP9_prd
| ~ sP8_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f304]) ).
fof(f310,definition,
( sP10_prd
<=> ( ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP10_prd])],[]) ).
fof(f311,plain,
( sP9_prd
<=> ( ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| sP10_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f302,f310]) ).
fof(f312,plain,
( ( ( ( op(e2,e4) = e2
| op(e4,e4) != e2
| op(e2,e2) != e4 )
& ~ sP10_prd )
| sP9_prd )
& ( ( op(e2,e4) != e2
& op(e4,e4) = e2
& op(e2,e2) = e4 )
| sP10_prd
| ~ sP9_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f311]) ).
fof(f313,plain,
( op(e2,e2) = e4
| sP10_prd
| ~ sP9_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f312]) ).
fof(f318,definition,
( sP11_prd
<=> ( ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP11_prd])],[]) ).
fof(f319,plain,
( sP10_prd
<=> ( ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| sP11_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f310,f318]) ).
fof(f320,plain,
( ( ( ( op(e2,e3) = e2
| op(e3,e3) != e2
| op(e2,e2) != e3 )
& ~ sP11_prd )
| sP10_prd )
& ( ( op(e2,e3) != e2
& op(e3,e3) = e2
& op(e2,e2) = e3 )
| sP11_prd
| ~ sP10_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f319]) ).
fof(f321,plain,
( op(e2,e2) = e3
| sP11_prd
| ~ sP10_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f320]) ).
fof(f326,definition,
( sP12_prd
<=> ( ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP12_prd])],[]) ).
fof(f327,plain,
( sP11_prd
<=> ( ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| sP12_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f318,f326]) ).
fof(f328,plain,
( ( ( ( op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) != e2
| op(e2,e2) != e2 )
& ~ sP12_prd )
| sP11_prd )
& ( ( op(e2,e2) != e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) = e2 )
| sP12_prd
| ~ sP11_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f327]) ).
fof(f329,plain,
( op(e2,e2) = e2
| sP12_prd
| ~ sP11_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f328]) ).
fof(f331,plain,
( op(e2,e2) != e2
| sP12_prd
| ~ sP11_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f328]) ).
fof(f334,definition,
( sP13_prd
<=> ( ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP13_prd])],[]) ).
fof(f335,plain,
( sP12_prd
<=> ( ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| sP13_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f326,f334]) ).
fof(f336,plain,
( ( ( ( op(e2,e1) = e2
| op(e1,e1) != e2
| op(e2,e2) != e1 )
& ~ sP13_prd )
| sP12_prd )
& ( ( op(e2,e1) != e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e1 )
| sP13_prd
| ~ sP12_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f335]) ).
fof(f337,plain,
( op(e2,e2) = e1
| sP13_prd
| ~ sP12_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f336]) ).
fof(f342,definition,
( sP14_prd
<=> ( ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP14_prd])],[]) ).
fof(f343,plain,
( sP13_prd
<=> ( ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| sP14_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f334,f342]) ).
fof(f344,plain,
( ( ( ( op(e2,e0) = e2
| op(e0,e0) != e2
| op(e2,e2) != e0 )
& ~ sP14_prd )
| sP13_prd )
& ( ( op(e2,e0) != e2
& op(e0,e0) = e2
& op(e2,e2) = e0 )
| sP14_prd
| ~ sP13_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f343]) ).
fof(f345,plain,
( op(e2,e2) = e0
| sP14_prd
| ~ sP13_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f344]) ).
fof(f346,plain,
( op(e0,e0) = e2
| sP14_prd
| ~ sP13_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f344]) ).
fof(f350,definition,
( sP15_prd
<=> ( ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP15_prd])],[]) ).
fof(f351,plain,
( sP14_prd
<=> ( ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| sP15_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f342,f350]) ).
fof(f352,plain,
( ( ( ( op(e1,e4) = e1
| op(e4,e4) != e1
| op(e1,e1) != e4 )
& ~ sP15_prd )
| sP14_prd )
& ( ( op(e1,e4) != e1
& op(e4,e4) = e1
& op(e1,e1) = e4 )
| sP15_prd
| ~ sP14_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f351]) ).
fof(f354,plain,
( op(e4,e4) = e1
| sP15_prd
| ~ sP14_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f352]) ).
fof(f358,definition,
( sP16_prd
<=> ( ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP16_prd])],[]) ).
fof(f359,plain,
( sP15_prd
<=> ( ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| sP16_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f350,f358]) ).
fof(f360,plain,
( ( ( ( op(e1,e3) = e1
| op(e3,e3) != e1
| op(e1,e1) != e3 )
& ~ sP16_prd )
| sP15_prd )
& ( ( op(e1,e3) != e1
& op(e3,e3) = e1
& op(e1,e1) = e3 )
| sP16_prd
| ~ sP15_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f359]) ).
fof(f361,plain,
( op(e1,e1) = e3
| sP16_prd
| ~ sP15_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f360]) ).
fof(f366,definition,
( sP17_prd
<=> ( ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP17_prd])],[]) ).
fof(f367,plain,
( sP16_prd
<=> ( ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| sP17_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f358,f366]) ).
fof(f368,plain,
( ( ( ( op(e1,e2) = e1
| op(e2,e2) != e1
| op(e1,e1) != e2 )
& ~ sP17_prd )
| sP16_prd )
& ( ( op(e1,e2) != e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e1,e1) = e2 )
| sP17_prd
| ~ sP16_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f367]) ).
fof(f369,plain,
( op(e1,e1) = e2
| sP17_prd
| ~ sP16_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f368]) ).
fof(f374,definition,
( sP18_prd
<=> ( ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP18_prd])],[]) ).
fof(f375,plain,
( sP17_prd
<=> ( ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| sP18_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f366,f374]) ).
fof(f376,plain,
( ( ( ( op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) != e1
| op(e1,e1) != e1 )
& ~ sP18_prd )
| sP17_prd )
& ( ( op(e1,e1) != e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) = e1 )
| sP18_prd
| ~ sP17_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f375]) ).
fof(f377,plain,
( op(e1,e1) = e1
| sP18_prd
| ~ sP17_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f376]) ).
fof(f382,definition,
( sP19_prd
<=> ( ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP19_prd])],[]) ).
fof(f383,plain,
( sP18_prd
<=> ( ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| sP19_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f374,f382]) ).
fof(f384,plain,
( ( ( ( op(e1,e0) = e1
| op(e0,e0) != e1
| op(e1,e1) != e0 )
& ~ sP19_prd )
| sP18_prd )
& ( ( op(e1,e0) != e1
& op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0 )
| sP19_prd
| ~ sP18_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f383]) ).
fof(f387,plain,
( op(e1,e0) != e1
| sP19_prd
| ~ sP18_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f384]) ).
fof(f390,definition,
( sP20_prd
<=> ( ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP20_prd])],[]) ).
fof(f391,plain,
( sP19_prd
<=> ( ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| sP20_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f382,f390]) ).
fof(f392,plain,
( ( ( ( op(e0,e4) = e0
| op(e4,e4) != e0
| op(e0,e0) != e4 )
& ~ sP20_prd )
| sP19_prd )
& ( ( op(e0,e4) != e0
& op(e4,e4) = e0
& op(e0,e0) = e4 )
| sP20_prd
| ~ sP19_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f391]) ).
fof(f393,plain,
( op(e0,e0) = e4
| sP20_prd
| ~ sP19_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f392]) ).
fof(f394,plain,
( op(e4,e4) = e0
| sP20_prd
| ~ sP19_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f392]) ).
fof(f398,definition,
( sP21_prd
<=> ( ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP21_prd])],[]) ).
fof(f399,plain,
( sP20_prd
<=> ( ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| sP21_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f390,f398]) ).
fof(f400,plain,
( ( ( ( op(e0,e3) = e0
| op(e3,e3) != e0
| op(e0,e0) != e3 )
& ~ sP21_prd )
| sP20_prd )
& ( ( op(e0,e3) != e0
& op(e3,e3) = e0
& op(e0,e0) = e3 )
| sP21_prd
| ~ sP20_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f399]) ).
fof(f401,plain,
( op(e0,e0) = e3
| sP21_prd
| ~ sP20_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f400]) ).
fof(f402,plain,
( op(e3,e3) = e0
| sP21_prd
| ~ sP20_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f400]) ).
fof(f406,definition,
( sP22_prd
<=> ( ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP22_prd])],[]) ).
fof(f407,plain,
( sP21_prd
<=> ( ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| sP22_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f398,f406]) ).
fof(f408,plain,
( ( ( ( op(e0,e2) = e0
| op(e2,e2) != e0
| op(e0,e0) != e2 )
& ~ sP22_prd )
| sP21_prd )
& ( ( op(e0,e2) != e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e0,e0) = e2 )
| sP22_prd
| ~ sP21_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f407]) ).
fof(f409,plain,
( op(e0,e0) = e2
| sP22_prd
| ~ sP21_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f408]) ).
fof(f410,plain,
( op(e2,e2) = e0
| sP22_prd
| ~ sP21_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f408]) ).
fof(f414,definition,
( sP23_prd
<=> ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[sP23_prd])],[]) ).
fof(f415,plain,
( sP22_prd
<=> ( ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| sP23_prd ) ),
inference(formula_renaming,[status(thm)],[f406,f414]) ).
fof(f416,plain,
( ( ( ( op(e0,e1) = e0
| op(e1,e1) != e0
| op(e0,e0) != e1 )
& ~ sP23_prd )
| sP22_prd )
& ( ( op(e0,e1) != e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e0,e0) = e1 )
| sP23_prd
| ~ sP22_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f415]) ).
fof(f417,plain,
( op(e0,e0) = e1
| sP23_prd
| ~ sP22_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f416]) ).
fof(f422,plain,
( ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) != e0
| op(e0,e0) != e0
| sP23_prd )
& ( ( op(e0,e0) != e0
& op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) = e0 )
| ~ sP23_prd ) ),
inference(NNF_transformation,[status(thm)],[f414]) ).
fof(f423,plain,
( op(e0,e0) = e0
| ~ sP23_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f422]) ).
fof(f425,plain,
( op(e0,e0) != e0
| ~ sP23_prd ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f422]) ).
fof(f471,plain,
sP0_prd,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f237,f235]) ).
fof(f475,plain,
~ sP23_prd,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f425,f423]) ).
fof(f497,plain,
( op(e4,e4) = e3
| sP1_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f241,f471]) ).
fof(f565,plain,
op(e2,e2) != e1,
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f206,f123]) ).
fof(f666,plain,
sP1_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f497,f667]) ).
fof(f667,plain,
e3 != op(e4,e4),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f207,f143]) ).
fof(f668,plain,
( op(e2,e2) = e4
| sP2_prd ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f250,f666]) ).
fof(f869,plain,
( sP5_prd
| ~ sP4_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f274,f667]) ).
fof(f899,plain,
op(e2,e2) != e3,
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f207,f173]) ).
fof(f1001,plain,
( sP6_prd
| ~ sP5_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f283,f281]) ).
fof(f1077,plain,
( sP7_prd
| ~ sP6_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f290,f899]) ).
fof(f1080,plain,
( sP3_prd
| ~ sP2_prd ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f257,f1081]) ).
fof(f1081,plain,
e1 != op(e4,e4),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f206,f193]) ).
fof(f1132,plain,
( sP11_prd
| ~ sP10_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f321,f899]) ).
fof(f1167,plain,
( e3 = e2
| op(e2,e2) != e4 ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f207,f224]) ).
fof(f1169,plain,
( sP10_prd
| ~ sP9_prd ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f313,f1171]) ).
fof(f1170,plain,
sP2_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f668,f1171]) ).
fof(f1171,plain,
op(e2,e2) != e4,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1167,f202]) ).
fof(f1172,plain,
sP3_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1080,f1170]) ).
fof(f1174,plain,
( op(e0,e0) = e4
| sP4_prd ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f266,f1172]) ).
fof(f1175,plain,
( op(e4,e4) = e0
| sP4_prd ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f265,f1172]) ).
fof(f1178,plain,
( op(e0,e4) = e0
| sP4_prd ),
inference(resolution,[status(thm)],[f1174,f214]) ).
fof(f1226,plain,
( sP4_prd
| op(e0,e4) != e0 ),
inference(paramodulation,[status(thm)],[f1175,f138]) ).
fof(f1281,plain,
sP5_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f869,f1282]) ).
fof(f1282,plain,
sP4_prd,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1226,f1178]) ).
fof(f1283,plain,
sP6_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1001,f1281]) ).
fof(f1284,plain,
( sP9_prd
| ~ sP8_prd
| op(e3,e3) != e0 ),
inference(resolution,[status(thm)],[f225,f307]) ).
fof(f1286,plain,
( sP9_prd
| ~ sP8_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1284,f305]) ).
fof(f1287,plain,
sP7_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1077,f1283]) ).
fof(f1288,plain,
( op(e3,e1) != e3
| sP8_prd ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f299,f1287]) ).
fof(f1290,plain,
( op(e3,e3) = e1
| sP8_prd ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f297,f1287]) ).
fof(f1518,plain,
( sP8_prd
| op(e3,e3) != e1 ),
inference(resolution,[status(thm)],[f226,f1288]) ).
fof(f1526,plain,
sP8_prd,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1518,f1290]) ).
fof(f1531,plain,
sP9_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1286,f1526]) ).
fof(f1532,plain,
sP10_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1169,f1531]) ).
fof(f1533,plain,
sP11_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1132,f1532]) ).
fof(f1534,plain,
( op(e2,e2) = e2
| sP12_prd ),
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f329,f1533]) ).
fof(f1574,plain,
sP12_prd,
inference(backward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1534,f1575]) ).
fof(f1575,plain,
( op(e2,e2) != e2
| sP12_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f331,f1533]) ).
fof(f1576,plain,
( op(e2,e2) = e1
| sP13_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f337,f1574]) ).
fof(f1577,plain,
sP13_prd,
inference(resolution,[status(thm)],[f1576,f565]) ).
fof(f1607,plain,
( op(e2,e2) = e0
| sP14_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f345,f1577]) ).
fof(f1608,plain,
( op(e2,e0) = e2
| sP14_prd ),
inference(resolution,[status(thm)],[f1607,f220]) ).
fof(f1618,plain,
( op(e0,e0) = e2
| sP14_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f346,f1577]) ).
fof(f1622,plain,
( sP14_prd
| e2 != op(e2,e0) ),
inference(paramodulation,[status(thm)],[f1618,f96]) ).
fof(f1626,plain,
sP14_prd,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1622,f1608]) ).
fof(f1822,plain,
( op(e4,e4) = e1
| sP15_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f354,f1626]) ).
fof(f1823,plain,
sP15_prd,
inference(resolution,[status(thm)],[f1822,f1081]) ).
fof(f1854,plain,
e0 = op(e1,op(e4,e2)),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f206,f205]) ).
fof(f1869,plain,
( op(e1,e0) = e1
| e0 != e0 ),
inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f1874,f215]) ).
fof(f1874,plain,
e0 = op(e1,e1),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f206,f1854]) ).
fof(f1880,plain,
op(e1,e0) = e1,
inference(trivial_equality_resolution,[status(thm)],[f1869]) ).
fof(f1909,plain,
op(e0,e0) != e1,
inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f1880,f95]) ).
fof(f1949,plain,
( e0 = e3
| sP16_prd
| ~ sP15_prd ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f1874,f361]) ).
fof(f1950,plain,
( e0 = e3
| sP16_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f1949,f1823]) ).
fof(f1951,plain,
sP16_prd,
inference(resolution,[status(thm)],[f1950,f197]) ).
fof(f2047,plain,
( e0 = e2
| sP17_prd
| ~ sP16_prd ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f1874,f369]) ).
fof(f2048,plain,
( e0 = e2
| sP17_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2047,f1951]) ).
fof(f2049,plain,
sP17_prd,
inference(resolution,[status(thm)],[f2048,f196]) ).
fof(f2126,plain,
( e0 = e1
| sP18_prd
| ~ sP17_prd ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f1874,f377]) ).
fof(f2127,plain,
( e0 = e1
| sP18_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2126,f2049]) ).
fof(f2128,plain,
sP18_prd,
inference(resolution,[status(thm)],[f2127,f195]) ).
fof(f2227,plain,
( e1 != e1
| sP19_prd
| ~ sP18_prd ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f1880,f387]) ).
fof(f2228,plain,
( sP19_prd
| ~ sP18_prd ),
inference(trivial_equality_resolution,[status(thm)],[f2227]) ).
fof(f2229,plain,
sP19_prd,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2228,f2128]) ).
fof(f2230,plain,
( op(e0,e0) = e4
| sP20_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f393,f2229]) ).
fof(f2231,plain,
( op(e0,e4) = e0
| sP20_prd ),
inference(resolution,[status(thm)],[f2230,f214]) ).
fof(f2244,plain,
( op(e4,e4) = e0
| sP20_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f394,f2229]) ).
fof(f2253,plain,
( sP20_prd
| op(e0,e4) != e0 ),
inference(paramodulation,[status(thm)],[f2244,f138]) ).
fof(f2254,plain,
sP20_prd,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2253,f2231]) ).
fof(f2257,plain,
( op(e0,e0) = e3
| sP21_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f401,f2254]) ).
fof(f2258,plain,
( op(e0,e3) = e0
| sP21_prd ),
inference(resolution,[status(thm)],[f2257,f213]) ).
fof(f2265,plain,
( op(e3,e3) = e0
| sP21_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f402,f2254]) ).
fof(f2272,plain,
( sP21_prd
| op(e0,e3) != e0 ),
inference(paramodulation,[status(thm)],[f2265,f127]) ).
fof(f2279,plain,
sP21_prd,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2272,f2258]) ).
fof(f2280,plain,
( op(e0,e0) = e2
| sP22_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f409,f2279]) ).
fof(f2284,plain,
( sP22_prd
| e2 != op(e2,e0) ),
inference(paramodulation,[status(thm)],[f2280,f96]) ).
fof(f2286,plain,
( op(e2,e2) = e0
| sP22_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f410,f2279]) ).
fof(f2287,plain,
( op(e2,e0) = e2
| sP22_prd ),
inference(resolution,[status(thm)],[f2286,f220]) ).
fof(f2293,plain,
sP22_prd,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2287,f2284]) ).
fof(f2294,plain,
( op(e0,e0) = e1
| sP23_prd ),
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f417,f2293]) ).
fof(f2295,plain,
sP23_prd,
inference(resolution,[status(thm)],[f2294,f1909]) ).
fof(f2301,plain,
$false,
inference(forward_subsumption_resolution,[status(thm)],[f2295,f475]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : ALG067+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.03 % Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.36 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.09/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.36 % CPULimit : 300
% 0.09/0.36 % WCLimit : 300
% 0.09/0.36 % DateTime : Mon Sep 21 12:56:47 UTC 2026
% 0.09/0.36 % CPUTime :
% 0.13/0.38 % Drodi V4.1.1
% 0.13/0.44 % Refutation found
% 0.13/0.44 % SZS status Theorem for theBenchmark: Theorem is valid
% 0.13/0.44 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
% 0.13/0.46 % Elapsed time: 0.096942 seconds
% 0.13/0.46 % CPU time: 0.402691 seconds
% 0.13/0.46 % Total memory used: 119.478 MB
% 0.13/0.46 % Net memory used: 119.248 MB
%------------------------------------------------------------------------------