%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG076+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:06 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.20s 0.38s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : ALG076+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.00/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.33 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 300
% 0.13/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 10:46:38 EDT 2025
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.20/0.38 % SZS status Theorem
% 0.20/0.38 % SZS output start Proof
% 0.20/0.38 tff(e13_type, type, (
% 0.20/0.38 e13: $i)).
% 0.20/0.38 tff(j_type, type, (
% 0.20/0.38 j: $i > $i)).
% 0.20/0.38 tff(e21_type, type, (
% 0.20/0.38 e21: $i)).
% 0.20/0.38 tff(h_type, type, (
% 0.20/0.38 h: $i > $i)).
% 0.20/0.38 tff(e14_type, type, (
% 0.20/0.38 e14: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e12_type, type, (
% 0.20/0.38 e12: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e11_type, type, (
% 0.20/0.38 e11: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e10_type, type, (
% 0.20/0.38 e10: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e24_type, type, (
% 0.20/0.38 e24: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e23_type, type, (
% 0.20/0.38 e23: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e22_type, type, (
% 0.20/0.38 e22: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e20_type, type, (
% 0.20/0.38 e20: $i)).
% 0.20/0.38 tff(op1_type, type, (
% 0.20/0.38 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.38 tff(op2_type, type, (
% 0.20/0.38 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.38 tff(1,plain,
% 0.20/0.38 ((j(h(e13)) = e13) <=> (j(h(e13)) = e13)),
% 0.20/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.38 tff(2,plain,
% 0.20/0.38 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.20/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.39 tff(3,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.20/0.40 tff(4,plain,
% 0.20/0.40 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3, 2])).
% 0.20/0.41 tff(5,plain,
% 0.20/0.41 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.20/0.41 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.20/0.41 tff(6,plain,
% 0.20/0.41 (j(h(e13)) = e13),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.41 tff(7,plain,
% 0.20/0.41 (j(h(e13)) = e13),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 1])).
% 0.20/0.41 tff(8,plain,
% 0.20/0.41 ((e20 = h(e14)) <=> (h(e14) = e20)),
% 0.20/0.41 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(9,assumption,(h(e13) = e23), introduced(assumption)).
% 0.20/0.41 tff(10,plain,
% 0.20/0.41 ((op2(e23, e23) = e24) <=> (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(11,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)) & (op2(e24, e24) = e22)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.20/0.41 tff(12,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.20/0.41 tff(13,plain,
% 0.20/0.41 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.20/0.41 tff(14,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.20/0.41 tff(15,plain,
% 0.20/0.41 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.20/0.41 tff(16,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.20/0.42 tff(17,plain,
% 0.20/0.42 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.20/0.42 tff(18,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.20/0.42 tff(19,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 10])).
% 0.20/0.42 tff(20,plain,
% 0.20/0.42 (e23 = h(e13)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 0.20/0.42 tff(21,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e23, e23) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[20, 20])).
% 0.20/0.42 tff(22,plain,
% 0.20/0.42 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e23)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.42 tff(23,plain,
% 0.20/0.42 ((h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(24,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.42 tff(25,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 23])).
% 0.20/0.42 tff(26,plain,
% 0.20/0.42 ((op1(e13, e13) = e14) <=> (op1(e13, e13) = e14)),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(27,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)) & (op1(e14, e14) = e10)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.20/0.42 tff(28,plain,
% 0.20/0.42 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.20/0.42 tff(29,plain,
% 0.20/0.42 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.20/0.42 tff(30,plain,
% 0.20/0.42 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.20/0.42 tff(31,plain,
% 0.20/0.42 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.20/0.42 tff(32,plain,
% 0.20/0.42 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.20/0.42 tff(33,plain,
% 0.20/0.42 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.20/0.42 tff(34,plain,
% 0.20/0.42 (op1(e13, e13) = e14),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.20/0.42 tff(35,plain,
% 0.20/0.42 (op1(e13, e13) = e14),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[34, 26])).
% 0.20/0.42 tff(36,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e13, e13)) = h(e14)),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[35])).
% 0.20/0.42 tff(37,plain,
% 0.20/0.42 (h(e14) = h(op1(e13, e13))),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[36])).
% 0.20/0.42 tff(38,plain,
% 0.20/0.42 (h(e14) = e24),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[37, 25, 22, 19])).
% 0.20/0.42 tff(39,assumption,(~(h(e14) = e24)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.42 tff(40,plain,
% 0.20/0.42 ($false),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 38])).
% 0.20/0.42 tff(41,plain,((~(h(e13) = e23)) | (h(e14) = e24)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.42 tff(42,plain,
% 0.20/0.42 (h(e14) = e24),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[41, 9])).
% 0.20/0.42 tff(43,plain,
% 0.20/0.42 (e24 = h(e14)),
% 0.20/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[42])).
% 0.20/0.42 tff(44,plain,
% 0.20/0.42 ((op2(e23, e24) = e20) <=> (op2(e23, e24) = e20)),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(45,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e23, e24) = e20),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.20/0.42 tff(46,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e23, e24) = e20),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 44])).
% 0.20/0.42 tff(47,plain,
% 0.20/0.42 (op2(h(e13), h(e14)) = op2(e23, e24)),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[9, 42])).
% 0.20/0.42 tff(48,plain,
% 0.20/0.42 ((h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) <=> (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(49,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.42 tff(50,plain,
% 0.20/0.42 (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 48])).
% 0.20/0.42 tff(51,plain,
% 0.20/0.42 ((op1(e13, e14) = e11) <=> (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(52,plain,
% 0.20/0.42 (op1(e13, e14) = e11),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.20/0.43 tff(53,plain,
% 0.20/0.43 (op1(e13, e14) = e11),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 51])).
% 0.20/0.43 tff(54,plain,
% 0.20/0.43 (e11 = op1(e13, e14)),
% 0.20/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.43 tff(55,plain,
% 0.20/0.43 (h(e11) = h(op1(e13, e14))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[54])).
% 0.20/0.43 tff(56,plain,
% 0.20/0.43 (h(e11) = e20),
% 0.20/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[55, 50, 47, 46])).
% 0.20/0.43 tff(57,plain,
% 0.20/0.43 ((h(e11) = e24) <=> (e20 = h(e14))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[56, 43])).
% 0.20/0.43 tff(58,plain,
% 0.20/0.43 ((h(e11) = e24) <=> (h(e14) = e20)),
% 0.20/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[57, 8])).
% 0.20/0.43 tff(59,plain,
% 0.20/0.43 ((h(e14) = e20) <=> (h(e11) = e24)),
% 0.20/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[58])).
% 0.20/0.43 tff(60,plain,
% 0.20/0.43 ((~(h(e14) = e20)) <=> (~(h(e11) = e24))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 0.20/0.43 tff(61,plain,
% 0.20/0.43 ((e20 = e24) <=> (e20 = h(e14))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 0.20/0.43 tff(62,plain,
% 0.20/0.43 ((e20 = e24) <=> (h(e14) = e20)),
% 0.20/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[61, 8])).
% 0.20/0.43 tff(63,plain,
% 0.20/0.43 ((~(e20 = e24)) <=> (~(h(e14) = e20))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[62])).
% 0.20/0.43 tff(64,plain,
% 0.20/0.43 ((~(e20 = e24)) <=> (~(e20 = e24))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(65,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.20/0.43 tff(66,plain,
% 0.20/0.43 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.20/0.43 tff(67,plain,
% 0.20/0.43 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.20/0.43 tff(68,plain,
% 0.20/0.43 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.20/0.43 tff(69,plain,
% 0.20/0.43 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.20/0.43 tff(70,plain,
% 0.20/0.43 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.20/0.43 tff(71,plain,
% 0.20/0.43 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.20/0.43 tff(72,plain,
% 0.20/0.43 (~(e20 = e24)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.43 tff(73,plain,
% 0.20/0.43 (~(e20 = e24)),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 64])).
% 0.20/0.43 tff(74,plain,
% 0.20/0.43 (~(h(e14) = e20)),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 63])).
% 0.20/0.43 tff(75,plain,
% 0.20/0.43 (~(h(e11) = e24)),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 60])).
% 0.20/0.43 tff(76,plain,
% 0.20/0.43 ((op1(e11, e11) = e14) <=> (op1(e11, e11) = e14)),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(77,plain,
% 0.20/0.43 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.20/0.43 tff(78,plain,
% 0.20/0.43 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.20/0.44 tff(79,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[78])).
% 0.20/0.44 tff(80,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.20/0.44 tff(81,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.20/0.44 tff(82,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.20/0.44 tff(83,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.20/0.44 tff(84,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.20/0.44 tff(85,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.20/0.44 tff(86,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.20/0.44 tff(87,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.20/0.44 tff(88,plain,
% 0.20/0.44 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.20/0.44 tff(89,plain,
% 0.20/0.44 (op1(e11, e11) = e14),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.20/0.44 tff(90,plain,
% 0.20/0.44 (op1(e11, e11) = e14),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 76])).
% 0.20/0.44 tff(91,plain,
% 0.20/0.44 (h(op1(e11, e11)) = h(e14)),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[90])).
% 0.20/0.44 tff(92,plain,
% 0.20/0.44 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(93,plain,
% 0.20/0.44 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.44 tff(94,plain,
% 0.20/0.44 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 92])).
% 0.20/0.44 tff(95,plain,
% 0.20/0.44 (op2(h(e11), h(e11)) = h(op1(e11, e11))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[94])).
% 0.20/0.44 tff(96,plain,
% 0.20/0.44 (h(op1(e13, e14)) = h(e11)),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[55])).
% 0.20/0.44 tff(97,plain,
% 0.20/0.44 (op2(h(e13), h(e14)) = h(op1(e13, e14))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[50])).
% 0.20/0.44 tff(98,plain,
% 0.20/0.44 (op2(e23, e24) = op2(h(e13), h(e14))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[47])).
% 0.20/0.44 tff(99,plain,
% 0.20/0.44 (e20 = op2(e23, e24)),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[46])).
% 0.20/0.44 tff(100,plain,
% 0.20/0.44 (e20 = h(e11)),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[99, 98, 97, 96])).
% 0.20/0.44 tff(101,plain,
% 0.20/0.44 (op2(e20, e20) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[100, 100])).
% 0.20/0.44 tff(102,plain,
% 0.20/0.44 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(103,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.20/0.44 tff(104,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[103])).
% 0.20/0.44 tff(105,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[104])).
% 0.20/0.44 tff(106,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[105])).
% 0.20/0.44 tff(107,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[106])).
% 0.20/0.44 tff(108,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[107])).
% 0.20/0.44 tff(109,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[108])).
% 0.20/0.45 tff(110,plain,
% 0.20/0.45 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[109])).
% 0.20/0.45 tff(111,plain,
% 0.20/0.45 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[110])).
% 0.20/0.45 tff(112,plain,
% 0.20/0.45 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[111])).
% 0.20/0.45 tff(113,plain,
% 0.20/0.45 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[112])).
% 0.20/0.45 tff(114,plain,
% 0.20/0.45 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[113])).
% 0.20/0.45 tff(115,plain,
% 0.20/0.45 ((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[114])).
% 0.20/0.45 tff(116,plain,
% 0.20/0.45 (((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[115])).
% 0.20/0.45 tff(117,plain,
% 0.20/0.45 ((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[116])).
% 0.20/0.45 tff(118,plain,
% 0.20/0.45 (((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[117])).
% 0.20/0.45 tff(119,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[118])).
% 0.20/0.45 tff(120,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.20/0.45 tff(121,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 102])).
% 0.20/0.45 tff(122,plain,
% 0.20/0.45 (e20 = op2(e20, e20)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[121])).
% 0.20/0.45 tff(123,plain,
% 0.20/0.45 (h(e11) = e24),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[55, 50, 47, 46, 122, 101, 95, 91, 42])).
% 0.20/0.45 tff(124,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 75])).
% 0.20/0.45 tff(125,plain,(~(h(e13) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(126,assumption,(h(e13) = e22), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(127,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e22, e22) = e23) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(128,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[108])).
% 0.20/0.45 tff(129,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 127])).
% 0.20/0.45 tff(130,plain,
% 0.20/0.45 (e22 = h(e13)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[126])).
% 0.20/0.45 tff(131,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e22) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[130, 130])).
% 0.20/0.45 tff(132,plain,
% 0.20/0.45 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e22, e22)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[131])).
% 0.20/0.45 tff(133,plain,
% 0.20/0.45 (h(e14) = e23),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[37, 25, 132, 129])).
% 0.20/0.45 tff(134,assumption,(~(h(e14) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(135,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 133])).
% 0.20/0.45 tff(136,plain,((~(h(e13) = e22)) | (h(e14) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(137,plain,
% 0.20/0.45 (h(e14) = e23),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[136, 126])).
% 0.20/0.45 tff(138,plain,
% 0.20/0.45 (e23 = h(e14)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[137])).
% 0.20/0.45 tff(139,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e22, e23) = e20) <=> (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(140,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e23) = e20),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[107])).
% 0.20/0.45 tff(141,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e23) = e20),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 139])).
% 0.20/0.45 tff(142,plain,
% 0.20/0.45 (op2(h(e13), h(e14)) = op2(e22, e23)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[126, 137])).
% 0.20/0.45 tff(143,plain,
% 0.20/0.45 (h(e11) = e20),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[55, 50, 142, 141])).
% 0.20/0.45 tff(144,plain,
% 0.20/0.45 ((h(e11) = e23) <=> (e20 = h(e14))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[143, 138])).
% 0.20/0.45 tff(145,plain,
% 0.20/0.45 ((h(e11) = e23) <=> (h(e14) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[144, 8])).
% 0.20/0.45 tff(146,plain,
% 0.20/0.45 ((h(e14) = e20) <=> (h(e11) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[145])).
% 0.20/0.45 tff(147,plain,
% 0.20/0.45 ((~(h(e14) = e20)) <=> (~(h(e11) = e23))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[146])).
% 0.20/0.45 tff(148,plain,
% 0.20/0.45 ((e20 = e23) <=> (e20 = h(e14))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.20/0.45 tff(149,plain,
% 0.20/0.45 ((e20 = e23) <=> (h(e14) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[148, 8])).
% 0.20/0.45 tff(150,plain,
% 0.20/0.45 ((~(e20 = e23)) <=> (~(h(e14) = e20))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[149])).
% 0.20/0.45 tff(151,plain,
% 0.20/0.45 ((~(e20 = e23)) <=> (~(e20 = e23))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(152,plain,
% 0.20/0.45 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.45 tff(153,plain,
% 0.20/0.45 (~(e20 = e23)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[152])).
% 0.20/0.45 tff(154,plain,
% 0.20/0.45 (~(e20 = e23)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[153, 151])).
% 0.20/0.45 tff(155,plain,
% 0.20/0.45 (~(h(e14) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 150])).
% 0.20/0.45 tff(156,plain,
% 0.20/0.45 (~(h(e11) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 147])).
% 0.20/0.45 tff(157,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e23) = op2(h(e13), h(e14))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[142])).
% 0.20/0.45 tff(158,plain,
% 0.20/0.45 (e20 = op2(e22, e23)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[141])).
% 0.20/0.45 tff(159,plain,
% 0.20/0.45 (e20 = h(e11)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[158, 157, 97, 96])).
% 0.20/0.45 tff(160,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e20, e20) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[159, 159])).
% 0.20/0.45 tff(161,plain,
% 0.20/0.45 (h(e11) = e23),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[55, 50, 142, 141, 122, 160, 95, 91, 137])).
% 0.20/0.45 tff(162,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 156])).
% 0.20/0.45 tff(163,plain,(~(h(e13) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(164,plain,
% 0.20/0.45 ((j(h(e14)) = e14) <=> (j(h(e14)) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(165,plain,
% 0.20/0.45 (j(h(e14)) = e14),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.45 tff(166,plain,
% 0.20/0.45 (j(h(e14)) = e14),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 164])).
% 0.20/0.45 tff(167,assumption,(h(e13) = e20), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(168,plain,
% 0.20/0.45 (e20 = h(e13)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[167])).
% 0.20/0.45 tff(169,plain,
% 0.20/0.45 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e20)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[167, 167])).
% 0.20/0.45 tff(170,plain,
% 0.20/0.45 (e14 = op1(e13, e13)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[35])).
% 0.20/0.45 tff(171,plain,
% 0.20/0.45 (h(e14) = h(op1(e13, e13))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[170])).
% 0.20/0.45 tff(172,plain,
% 0.20/0.45 (h(e14) = h(e13)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[171, 25, 169, 121, 168])).
% 0.20/0.45 tff(173,plain,
% 0.20/0.45 (j(h(e14)) = j(h(e13))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[172])).
% 0.20/0.45 tff(174,plain,
% 0.20/0.45 (j(h(e13)) = j(h(e14))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[173])).
% 0.20/0.45 tff(175,plain,
% 0.20/0.45 (j(h(e13)) = j(e20)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[167])).
% 0.20/0.45 tff(176,plain,
% 0.20/0.45 (j(e20) = j(h(e13))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[175])).
% 0.20/0.45 tff(177,plain,
% 0.20/0.45 (j(e20) = e14),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[176, 174, 166])).
% 0.20/0.45 tff(178,plain,
% 0.20/0.45 ((op1(e14, e14) = e10) <=> (op1(e14, e14) = e10)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(179,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.20/0.45 tff(180,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 178])).
% 0.20/0.45 tff(181,assumption,(j(e20) = e14), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(182,plain,
% 0.20/0.45 (e14 = j(e20)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[181])).
% 0.20/0.45 tff(183,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e14, e14) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[182, 182])).
% 0.20/0.45 tff(184,plain,
% 0.20/0.45 (op1(j(e20), j(e20)) = op1(e14, e14)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[183])).
% 0.20/0.45 tff(185,plain,
% 0.20/0.45 ((j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) <=> (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(186,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.45 tff(187,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 185])).
% 0.20/0.45 tff(188,plain,
% 0.20/0.45 (j(e20) = j(op2(e20, e20))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 0.20/0.45 tff(189,plain,
% 0.20/0.45 (j(e20) = e10),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[188, 187, 184, 180])).
% 0.20/0.45 tff(190,plain,
% 0.20/0.45 ((e10 = j(e20)) <=> (j(e20) = e10)),
% 0.20/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(191,plain,
% 0.20/0.45 ((e10 = e14) <=> (e10 = j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[182])).
% 0.20/0.45 tff(192,plain,
% 0.20/0.45 ((e10 = e14) <=> (j(e20) = e10)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.20/0.45 tff(193,plain,
% 0.20/0.45 ((~(e10 = e14)) <=> (~(j(e20) = e10))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[192])).
% 0.20/0.45 tff(194,plain,
% 0.20/0.45 ((~(e10 = e14)) <=> (~(e10 = e14))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(195,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.20/0.45 tff(196,plain,
% 0.20/0.45 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[195])).
% 0.20/0.45 tff(197,plain,
% 0.20/0.45 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[196])).
% 0.20/0.45 tff(198,plain,
% 0.20/0.45 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[197])).
% 0.20/0.45 tff(199,plain,
% 0.20/0.45 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[198])).
% 0.20/0.45 tff(200,plain,
% 0.20/0.45 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[199])).
% 0.20/0.45 tff(201,plain,
% 0.20/0.45 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[200])).
% 0.20/0.45 tff(202,plain,
% 0.20/0.45 (~(e10 = e14)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[201])).
% 0.20/0.45 tff(203,plain,
% 0.20/0.45 (~(e10 = e14)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 194])).
% 0.20/0.45 tff(204,plain,
% 0.20/0.45 (~(j(e20) = e10)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 193])).
% 0.20/0.45 tff(205,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 189])).
% 0.20/0.45 tff(206,plain,(~(j(e20) = e14)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(207,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 177])).
% 0.20/0.45 tff(208,plain,(~(h(e13) = e20)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(209,plain,
% 0.20/0.45 ((e23 = h(e13)) <=> (h(e13) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(210,assumption,(h(e13) = e24), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(211,plain,
% 0.20/0.45 (e24 = h(e13)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[210])).
% 0.20/0.45 tff(212,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e24, e24) = e22) <=> (op2(e24, e24) = e22)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(213,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e24, e24) = e22),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.20/0.45 tff(214,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e24, e24) = e22),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 212])).
% 0.20/0.45 tff(215,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e24, e24) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[211, 211])).
% 0.20/0.45 tff(216,plain,
% 0.20/0.45 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e24, e24)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[215])).
% 0.20/0.45 tff(217,plain,
% 0.20/0.45 (h(e14) = e22),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[37, 25, 216, 214])).
% 0.20/0.45 tff(218,assumption,(~(h(e14) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(219,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[218, 217])).
% 0.20/0.45 tff(220,plain,((~(h(e13) = e24)) | (h(e14) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(221,plain,
% 0.20/0.45 (h(e14) = e22),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 210])).
% 0.20/0.45 tff(222,plain,
% 0.20/0.45 (e22 = h(e14)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[221])).
% 0.20/0.45 tff(223,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e22) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[222, 222])).
% 0.20/0.45 tff(224,plain,
% 0.20/0.45 (op2(h(e14), h(e14)) = op2(e22, e22)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[223])).
% 0.20/0.45 tff(225,plain,
% 0.20/0.45 ((h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) <=> (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(226,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.45 tff(227,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 225])).
% 0.20/0.45 tff(228,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e14, e14)) = h(e10)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[180])).
% 0.20/0.45 tff(229,plain,
% 0.20/0.45 (h(e10) = h(op1(e14, e14))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[228])).
% 0.20/0.45 tff(230,plain,
% 0.20/0.45 (h(e10) = e23),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[229, 227, 224, 129])).
% 0.20/0.45 tff(231,plain,
% 0.20/0.45 ((h(e10) = e24) <=> (e23 = h(e13))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[230, 211])).
% 0.20/0.45 tff(232,plain,
% 0.20/0.45 ((h(e10) = e24) <=> (h(e13) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[231, 209])).
% 0.20/0.45 tff(233,plain,
% 0.20/0.45 ((h(e13) = e23) <=> (h(e10) = e24)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[232])).
% 0.20/0.45 tff(234,plain,
% 0.20/0.45 ((~(h(e13) = e23)) <=> (~(h(e10) = e24))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[233])).
% 0.20/0.45 tff(235,plain,
% 0.20/0.45 (~(h(e10) = e24)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 234])).
% 0.20/0.45 tff(236,plain,
% 0.20/0.45 (op2(h(e10), h(e10)) = op2(e23, e23)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[230, 230])).
% 0.20/0.45 tff(237,plain,
% 0.20/0.45 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10)))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(238,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.45 tff(239,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 237])).
% 0.20/0.45 tff(240,plain,
% 0.20/0.45 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(241,plain,
% 0.20/0.45 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.20/0.45 tff(242,plain,
% 0.20/0.45 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[241])).
% 0.20/0.45 tff(243,plain,
% 0.20/0.45 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[242])).
% 0.20/0.45 tff(244,plain,
% 0.20/0.45 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[243])).
% 0.20/0.45 tff(245,plain,
% 0.20/0.45 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[244])).
% 0.20/0.45 tff(246,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[245])).
% 0.20/0.45 tff(247,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 240])).
% 0.20/0.45 tff(248,plain,
% 0.20/0.45 (e10 = op1(e10, e10)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[247])).
% 0.20/0.45 tff(249,plain,
% 0.20/0.45 (h(e10) = h(op1(e10, e10))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[248])).
% 0.20/0.45 tff(250,plain,
% 0.20/0.45 (h(e10) = e24),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[249, 239, 236, 19])).
% 0.20/0.45 tff(251,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[250, 235])).
% 0.20/0.45 tff(252,plain,(~(h(e13) = e24)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(253,plain,
% 0.20/0.45 (((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) <=> ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(254,plain,
% 0.20/0.46 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.20/0.46 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.20/0.46 tff(255,plain,
% 0.20/0.46 ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[254])).
% 0.20/0.46 tff(256,plain,
% 0.20/0.46 ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[255, 253])).
% 0.20/0.46 tff(257,plain,
% 0.20/0.46 (h(e13) = e21),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 252, 208, 163, 125])).
% 0.20/0.46 tff(258,plain,
% 0.20/0.46 (j(h(e13)) = j(e21)),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[257])).
% 0.20/0.46 tff(259,plain,
% 0.20/0.46 (j(e21) = j(h(e13))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[258])).
% 0.20/0.46 tff(260,plain,
% 0.20/0.46 (j(e21) = e13),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[259, 7])).
% 0.20/0.46 tff(261,assumption,(j(e21) = e13), introduced(assumption)).
% 0.20/0.46 tff(262,plain,
% 0.20/0.46 (e13 = j(e21)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[261])).
% 0.20/0.46 tff(263,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e13, e13) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[262, 262])).
% 0.20/0.46 tff(264,plain,
% 0.20/0.46 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e13, e13)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[263])).
% 0.20/0.46 tff(265,plain,
% 0.20/0.46 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(266,plain,
% 0.20/0.46 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.46 tff(267,plain,
% 0.20/0.46 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 265])).
% 0.20/0.46 tff(268,plain,
% 0.20/0.46 ((op2(e21, e21) = e20) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(269,plain,
% 0.20/0.46 (op2(e21, e21) = e20),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[114])).
% 0.20/0.46 tff(270,plain,
% 0.20/0.46 (op2(e21, e21) = e20),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 268])).
% 0.20/0.46 tff(271,plain,
% 0.20/0.46 (j(op2(e21, e21)) = j(e20)),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[270])).
% 0.20/0.46 tff(272,plain,
% 0.20/0.46 (j(e20) = j(op2(e21, e21))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[271])).
% 0.20/0.46 tff(273,plain,
% 0.20/0.46 (j(e20) = e14),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[272, 267, 264, 35])).
% 0.20/0.46 tff(274,assumption,(~(j(e20) = e14)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.46 tff(275,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[274, 273])).
% 0.20/0.46 tff(276,plain,((~(j(e21) = e13)) | (j(e20) = e14)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(277,plain,
% 0.20/0.46 (~(j(e21) = e13)),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[276, 206])).
% 0.20/0.46 tff(278,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[277, 260])).
% 0.20/0.46 % SZS output end Proof
% 0.20/0.46 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------