%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG078+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:06 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.21s 0.39s
% Output : Proof 0.21s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : ALG078+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n001.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 10:51:03 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.21/0.39 % SZS status Theorem
% 0.21/0.39 % SZS output start Proof
% 0.21/0.39 tff(e23_type, type, (
% 0.21/0.39 e23: $i)).
% 0.21/0.39 tff(h_type, type, (
% 0.21/0.39 h: $i > $i)).
% 0.21/0.39 tff(e10_type, type, (
% 0.21/0.39 e10: $i)).
% 0.21/0.39 tff(op2_type, type, (
% 0.21/0.39 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.21/0.39 tff(e22_type, type, (
% 0.21/0.39 e22: $i)).
% 0.21/0.39 tff(e20_type, type, (
% 0.21/0.39 e20: $i)).
% 0.21/0.39 tff(e21_type, type, (
% 0.21/0.39 e21: $i)).
% 0.21/0.39 tff(e24_type, type, (
% 0.21/0.39 e24: $i)).
% 0.21/0.39 tff(e14_type, type, (
% 0.21/0.39 e14: $i)).
% 0.21/0.39 tff(j_type, type, (
% 0.21/0.39 j: $i > $i)).
% 0.21/0.39 tff(e13_type, type, (
% 0.21/0.39 e13: $i)).
% 0.21/0.39 tff(e12_type, type, (
% 0.21/0.39 e12: $i)).
% 0.21/0.39 tff(op1_type, type, (
% 0.21/0.39 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.21/0.39 tff(e11_type, type, (
% 0.21/0.39 e11: $i)).
% 0.21/0.39 tff(1,plain,
% 0.21/0.39 ((op2(e22, e22) = e23) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.21/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.39 tff(2,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)) & (op2(e24, e24) = e20)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.21/0.39 tff(3,plain,
% 0.21/0.39 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.21/0.39 tff(4,plain,
% 0.21/0.39 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.21/0.39 tff(5,plain,
% 0.21/0.39 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.21/0.39 tff(6,plain,
% 0.21/0.39 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.21/0.39 tff(7,plain,
% 0.21/0.39 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.21/0.39 tff(8,plain,
% 0.21/0.39 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[7])).
% 0.21/0.39 tff(9,plain,
% 0.21/0.39 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.21/0.39 tff(10,plain,
% 0.21/0.39 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.21/0.39 tff(11,plain,
% 0.21/0.39 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[10])).
% 0.21/0.39 tff(12,plain,
% 0.21/0.39 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.21/0.39 tff(13,plain,
% 0.21/0.39 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.21/0.39 tff(14,plain,
% 0.21/0.39 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.21/0.39 tff(15,plain,
% 0.21/0.39 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.21/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.21/0.39 tff(16,plain,
% 0.21/0.39 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.21/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 1])).
% 0.21/0.39 tff(17,plain,
% 0.21/0.39 ((op2(e21, e21) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e22)),
% 0.21/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.39 tff(18,plain,
% 0.21/0.40 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)),
% 0.21/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.21/0.40 tff(19,plain,
% 0.21/0.40 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.21/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.21/0.40 tff(20,plain,
% 0.21/0.40 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)),
% 0.21/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.21/0.40 tff(21,plain,
% 0.21/0.40 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.21/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.21/0.40 tff(22,plain,
% 0.21/0.40 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)),
% 0.21/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.21/0.40 tff(23,plain,
% 0.21/0.40 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)),
% 0.21/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.21/0.40 tff(24,plain,
% 0.21/0.40 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.21/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.21/0.40 tff(25,plain,
% 0.21/0.40 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.21/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 17])).
% 0.21/0.40 tff(26,plain,
% 0.21/0.40 ((e12 = j(e21)) <=> (j(e21) = e12)),
% 0.21/0.40 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.40 tff(27,assumption,(j(e21) = e13), introduced(assumption)).
% 0.21/0.40 tff(28,plain,
% 0.21/0.40 (e13 = j(e21)),
% 0.21/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[27])).
% 0.21/0.40 tff(29,plain,
% 0.21/0.40 ((op1(e14, e13) = e12) <=> (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.21/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.40 tff(30,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)) & (op1(e14, e14) = e10)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.21/0.40 tff(31,plain,
% 0.21/0.40 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.21/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.21/0.40 tff(32,plain,
% 0.21/0.40 (op1(e14, e13) = e12),
% 0.21/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.21/0.40 tff(33,plain,
% 0.21/0.40 (op1(e14, e13) = e12),
% 0.21/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 29])).
% 0.21/0.40 tff(34,plain,
% 0.21/0.40 (e22 = op2(e21, e21)),
% 0.21/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[25])).
% 0.21/0.40 tff(35,plain,
% 0.21/0.40 (j(e22) = j(op2(e21, e21))),
% 0.21/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[34])).
% 0.21/0.41 tff(36,plain,
% 0.21/0.41 (j(op2(e21, e21)) = j(e22)),
% 0.21/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[35])).
% 0.21/0.41 tff(37,plain,
% 0.21/0.41 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.21/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.41 tff(38,plain,
% 0.21/0.41 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.21/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.42 tff(39,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.21/0.42 tff(40,plain,
% 0.21/0.42 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.21/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 38])).
% 0.21/0.43 tff(41,plain,
% 0.21/0.43 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.21/0.43 inference(or_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.21/0.43 tff(42,plain,
% 0.21/0.43 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.21/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.43 tff(43,plain,
% 0.21/0.43 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.21/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 37])).
% 0.21/0.43 tff(44,plain,
% 0.21/0.43 (op1(j(e21), j(e21)) = j(op2(e21, e21))),
% 0.21/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[43])).
% 0.21/0.43 tff(45,plain,
% 0.21/0.43 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e13, e13)),
% 0.21/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[27, 27])).
% 0.21/0.43 tff(46,plain,
% 0.21/0.43 (op1(e13, e13) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.21/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[45])).
% 0.21/0.43 tff(47,plain,
% 0.21/0.43 ((op1(e13, e13) = e14) <=> (op1(e13, e13) = e14)),
% 0.21/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.43 tff(48,plain,
% 0.21/0.43 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.21/0.44 tff(49,plain,
% 0.21/0.44 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.21/0.44 tff(50,plain,
% 0.21/0.44 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.21/0.44 tff(51,plain,
% 0.21/0.44 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.21/0.44 tff(52,plain,
% 0.21/0.44 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)) & (op1(e13, e13) = e14)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.21/0.44 tff(53,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e13, e13) = e14),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.21/0.44 tff(54,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e13, e13) = e14),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 47])).
% 0.21/0.44 tff(55,plain,
% 0.21/0.44 (e14 = op1(e13, e13)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[54])).
% 0.21/0.44 tff(56,plain,
% 0.21/0.44 (e14 = j(e22)),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[55, 46, 44, 36])).
% 0.21/0.44 tff(57,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e14, e13) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[56, 28])).
% 0.21/0.44 tff(58,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e22), j(e21)) = op1(e14, e13)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[57])).
% 0.21/0.44 tff(59,plain,
% 0.21/0.44 ((j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) <=> (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(60,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.44 tff(61,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 59])).
% 0.21/0.44 tff(62,plain,
% 0.21/0.44 ((op2(e22, e21) = e20) <=> (op2(e22, e21) = e20)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(63,plain,
% 0.21/0.44 (op2(e22, e21) = e20),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.21/0.44 tff(64,plain,
% 0.21/0.44 (op2(e22, e21) = e20),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 62])).
% 0.21/0.44 tff(65,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e22, e21)) = j(e20)),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[64])).
% 0.21/0.44 tff(66,plain,
% 0.21/0.44 (j(e20) = j(op2(e22, e21))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[65])).
% 0.21/0.44 tff(67,plain,
% 0.21/0.44 (j(e20) = e12),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[66, 61, 58, 33])).
% 0.21/0.44 tff(68,plain,
% 0.21/0.44 ((j(e20) = e13) <=> (e12 = j(e21))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[67, 28])).
% 0.21/0.44 tff(69,plain,
% 0.21/0.44 ((j(e20) = e13) <=> (j(e21) = e12)),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[68, 26])).
% 0.21/0.44 tff(70,plain,
% 0.21/0.44 ((j(e21) = e12) <=> (j(e20) = e13)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[69])).
% 0.21/0.44 tff(71,plain,
% 0.21/0.44 ((~(j(e21) = e12)) <=> (~(j(e20) = e13))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[70])).
% 0.21/0.44 tff(72,plain,
% 0.21/0.44 ((e10 = j(e20)) <=> (j(e20) = e10)),
% 0.21/0.44 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(73,plain,
% 0.21/0.44 (e20 = op2(e22, e21)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[64])).
% 0.21/0.44 tff(74,plain,
% 0.21/0.44 (j(e20) = j(op2(e22, e21))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[73])).
% 0.21/0.44 tff(75,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e22, e21)) = j(e20)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[74])).
% 0.21/0.44 tff(76,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e22), j(e21)) = j(op2(e22, e21))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[61])).
% 0.21/0.44 tff(77,assumption,(j(e21) = e12), introduced(assumption)).
% 0.21/0.44 tff(78,plain,
% 0.21/0.44 ((op1(e12, e12) = e14) <=> (op1(e12, e12) = e14)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(79,plain,
% 0.21/0.44 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.21/0.44 tff(80,plain,
% 0.21/0.44 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.21/0.44 tff(81,plain,
% 0.21/0.44 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.21/0.44 tff(82,plain,
% 0.21/0.44 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.21/0.44 tff(83,plain,
% 0.21/0.44 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)) & (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.21/0.44 tff(84,plain,
% 0.21/0.44 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e14)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.21/0.44 tff(85,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e12, e12) = e14),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.21/0.44 tff(86,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e12, e12) = e14),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 78])).
% 0.21/0.44 tff(87,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12)),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[77, 77])).
% 0.21/0.44 tff(88,plain,
% 0.21/0.44 (j(e22) = e14),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[35, 43, 87, 86])).
% 0.21/0.44 tff(89,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e22), j(e21)) = op1(e14, e12)),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[88, 77])).
% 0.21/0.44 tff(90,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e14, e12) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[89])).
% 0.21/0.44 tff(91,plain,
% 0.21/0.44 ((op1(e14, e12) = e11) <=> (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(92,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e14, e12) = e11),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.21/0.44 tff(93,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e14, e12) = e11),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 91])).
% 0.21/0.44 tff(94,plain,
% 0.21/0.44 (e11 = op1(e14, e12)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[93])).
% 0.21/0.44 tff(95,plain,
% 0.21/0.44 (e11 = j(e20)),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[94, 90, 76, 75])).
% 0.21/0.44 tff(96,plain,
% 0.21/0.44 ((op1(e14, e14) = e10) <=> (op1(e14, e14) = e10)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(97,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.21/0.44 tff(98,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 0.21/0.44 tff(99,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e12, e12) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[87])).
% 0.21/0.44 tff(100,plain,
% 0.21/0.44 (e14 = op1(e12, e12)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[86])).
% 0.21/0.44 tff(101,plain,
% 0.21/0.44 (e14 = j(e22)),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[100, 99, 44, 36])).
% 0.21/0.44 tff(102,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e14, e14) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[101, 101])).
% 0.21/0.44 tff(103,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(e14, e14)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[102])).
% 0.21/0.44 tff(104,plain,
% 0.21/0.44 ((j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) <=> (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(105,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.44 tff(106,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 104])).
% 0.21/0.44 tff(107,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e22, e22)) = j(e23)),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[16])).
% 0.21/0.44 tff(108,plain,
% 0.21/0.44 (j(e23) = j(op2(e22, e22))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[107])).
% 0.21/0.44 tff(109,plain,
% 0.21/0.44 (j(e23) = e10),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[108, 106, 103, 98])).
% 0.21/0.44 tff(110,plain,
% 0.21/0.44 ((j(e23) = e11) <=> (e10 = j(e20))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[109, 95])).
% 0.21/0.44 tff(111,plain,
% 0.21/0.44 ((j(e23) = e11) <=> (j(e20) = e10)),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[110, 72])).
% 0.21/0.44 tff(112,plain,
% 0.21/0.44 ((j(e20) = e10) <=> (j(e23) = e11)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[111])).
% 0.21/0.44 tff(113,plain,
% 0.21/0.44 ((~(j(e20) = e10)) <=> (~(j(e23) = e11))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[112])).
% 0.21/0.44 tff(114,plain,
% 0.21/0.44 ((e10 = e11) <=> (e10 = j(e20))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[95])).
% 0.21/0.44 tff(115,plain,
% 0.21/0.44 ((e10 = e11) <=> (j(e20) = e10)),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[114, 72])).
% 0.21/0.44 tff(116,plain,
% 0.21/0.44 ((~(e10 = e11)) <=> (~(j(e20) = e10))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[115])).
% 0.21/0.44 tff(117,plain,
% 0.21/0.44 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(118,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.21/0.44 tff(119,plain,
% 0.21/0.44 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[118])).
% 0.21/0.44 tff(120,plain,
% 0.21/0.44 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.21/0.44 tff(121,plain,
% 0.21/0.44 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.21/0.44 tff(122,plain,
% 0.21/0.44 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.21/0.44 tff(123,plain,
% 0.21/0.44 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[122])).
% 0.21/0.44 tff(124,plain,
% 0.21/0.44 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.21/0.44 tff(125,plain,
% 0.21/0.44 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.21/0.44 tff(126,plain,
% 0.21/0.44 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.21/0.44 tff(127,plain,
% 0.21/0.44 (~(e10 = e11)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[126])).
% 0.21/0.44 tff(128,plain,
% 0.21/0.44 (~(e10 = e11)),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 117])).
% 0.21/0.44 tff(129,plain,
% 0.21/0.44 (~(j(e20) = e10)),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 116])).
% 0.21/0.44 tff(130,plain,
% 0.21/0.44 (~(j(e23) = e11)),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 113])).
% 0.21/0.44 tff(131,plain,
% 0.21/0.44 ((op1(e12, e13) = e11) <=> (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(132,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e12, e13) = e11),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.21/0.44 tff(133,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e12, e13) = e11),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 131])).
% 0.21/0.44 tff(134,plain,
% 0.21/0.44 ((op2(e21, e22) = e24) <=> (op2(e21, e22) = e24)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(135,plain,
% 0.21/0.44 (op2(e21, e22) = e24),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.21/0.44 tff(136,plain,
% 0.21/0.44 (op2(e21, e22) = e24),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 134])).
% 0.21/0.44 tff(137,plain,
% 0.21/0.44 (e24 = op2(e21, e22)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[136])).
% 0.21/0.44 tff(138,plain,
% 0.21/0.44 (j(e24) = j(op2(e21, e22))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[137])).
% 0.21/0.44 tff(139,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e21, e22)) = j(e24)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[138])).
% 0.21/0.44 tff(140,plain,
% 0.21/0.44 ((j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) <=> (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(141,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.44 tff(142,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 140])).
% 0.21/0.44 tff(143,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e21), j(e22)) = j(op2(e21, e22))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[142])).
% 0.21/0.44 tff(144,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e21), j(e22)) = op1(e12, e14)),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[77, 88])).
% 0.21/0.44 tff(145,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e12, e14) = op1(j(e21), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[144])).
% 0.21/0.44 tff(146,plain,
% 0.21/0.44 ((op1(e12, e14) = e13) <=> (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(147,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e12, e14) = e13),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.21/0.44 tff(148,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e12, e14) = e13),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.21/0.44 tff(149,plain,
% 0.21/0.44 (e13 = op1(e12, e14)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[148])).
% 0.21/0.44 tff(150,plain,
% 0.21/0.44 (e13 = j(e24)),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 145, 143, 139])).
% 0.21/0.44 tff(151,plain,
% 0.21/0.44 (e12 = j(e21)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[77])).
% 0.21/0.44 tff(152,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e12, e13) = op1(j(e21), j(e24))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[151, 150])).
% 0.21/0.44 tff(153,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e21), j(e24)) = op1(e12, e13)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[152])).
% 0.21/0.44 tff(154,plain,
% 0.21/0.44 ((j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) <=> (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(155,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.44 tff(156,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.21/0.44 tff(157,plain,
% 0.21/0.44 ((op2(e21, e24) = e23) <=> (op2(e21, e24) = e23)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(158,plain,
% 0.21/0.44 (op2(e21, e24) = e23),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.21/0.44 tff(159,plain,
% 0.21/0.44 (op2(e21, e24) = e23),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
% 0.21/0.44 tff(160,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e21, e24)) = j(e23)),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[159])).
% 0.21/0.44 tff(161,plain,
% 0.21/0.44 (j(e23) = j(op2(e21, e24))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[160])).
% 0.21/0.44 tff(162,plain,
% 0.21/0.44 (j(e23) = e11),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[161, 156, 153, 133])).
% 0.21/0.44 tff(163,plain,
% 0.21/0.44 ($false),
% 0.21/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 130])).
% 0.21/0.44 tff(164,plain,(~(j(e21) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.44 tff(165,plain,
% 0.21/0.44 (~(j(e20) = e13)),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 71])).
% 0.21/0.44 tff(166,plain,
% 0.21/0.44 ((op2(e24, e22) = e21) <=> (op2(e24, e22) = e21)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(167,plain,
% 0.21/0.44 (op2(e24, e22) = e21),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.21/0.44 tff(168,plain,
% 0.21/0.44 (op2(e24, e22) = e21),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 166])).
% 0.21/0.44 tff(169,plain,
% 0.21/0.44 (e21 = op2(e24, e22)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[168])).
% 0.21/0.44 tff(170,plain,
% 0.21/0.44 (j(e21) = j(op2(e24, e22))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[169])).
% 0.21/0.44 tff(171,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e24, e22)) = j(e21)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[170])).
% 0.21/0.44 tff(172,plain,
% 0.21/0.44 ((j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) <=> (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(173,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.44 tff(174,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 172])).
% 0.21/0.44 tff(175,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e24), j(e22)) = j(op2(e24, e22))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[174])).
% 0.21/0.44 tff(176,plain,
% 0.21/0.44 (j(e22) = e14),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[35, 43, 45, 54])).
% 0.21/0.44 tff(177,plain,
% 0.21/0.44 ((op1(e13, e14) = e11) <=> (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(178,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e13, e14) = e11),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.21/0.44 tff(179,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e13, e14) = e11),
% 0.21/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 177])).
% 0.21/0.44 tff(180,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e13, e14) = op1(j(e21), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[28, 56])).
% 0.21/0.44 tff(181,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e21), j(e22)) = op1(e13, e14)),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[180])).
% 0.21/0.44 tff(182,plain,
% 0.21/0.44 (j(op2(e21, e22)) = j(e24)),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[136])).
% 0.21/0.44 tff(183,plain,
% 0.21/0.44 (j(e24) = j(op2(e21, e22))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[182])).
% 0.21/0.44 tff(184,plain,
% 0.21/0.44 (j(e24) = e11),
% 0.21/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[183, 142, 181, 179])).
% 0.21/0.44 tff(185,plain,
% 0.21/0.44 (op1(j(e24), j(e22)) = op1(e11, e14)),
% 0.21/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[184, 176])).
% 0.21/0.44 tff(186,plain,
% 0.21/0.44 (op1(e11, e14) = op1(j(e24), j(e22))),
% 0.21/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[185])).
% 0.21/0.44 tff(187,plain,
% 0.21/0.44 ((op1(e11, e14) = e12) <=> (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.21/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.44 tff(188,plain,
% 0.21/0.44 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)),
% 0.21/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.21/0.44 tff(189,plain,
% 0.21/0.44 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[188])).
% 0.21/0.45 tff(190,plain,
% 0.21/0.45 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)) & (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[189])).
% 0.21/0.45 tff(191,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e11, e14) = e12),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[190])).
% 0.21/0.45 tff(192,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e11, e14) = e12),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 187])).
% 0.21/0.45 tff(193,plain,
% 0.21/0.45 (e12 = op1(e11, e14)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[192])).
% 0.21/0.45 tff(194,plain,
% 0.21/0.45 (j(e20) = e13),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[66, 61, 58, 33, 193, 186, 175, 171, 27])).
% 0.21/0.45 tff(195,plain,
% 0.21/0.45 ($false),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[194, 165])).
% 0.21/0.45 tff(196,plain,(~(j(e21) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.45 tff(197,assumption,(j(e21) = e11), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(198,plain,
% 0.21/0.45 ((op1(e11, e11) = e14) <=> (op1(e11, e11) = e14)),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(199,plain,
% 0.21/0.45 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e10)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[190])).
% 0.21/0.45 tff(200,plain,
% 0.21/0.45 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[199])).
% 0.21/0.45 tff(201,plain,
% 0.21/0.45 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[200])).
% 0.21/0.45 tff(202,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e11, e11) = e14),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[201])).
% 0.21/0.45 tff(203,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e11, e11) = e14),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 198])).
% 0.21/0.45 tff(204,plain,
% 0.21/0.45 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11)),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[197, 197])).
% 0.21/0.45 tff(205,plain,
% 0.21/0.45 (j(e22) = e14),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[35, 43, 204, 203])).
% 0.21/0.45 tff(206,plain,
% 0.21/0.45 (op1(j(e22), j(e21)) = op1(e14, e11)),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[205, 197])).
% 0.21/0.45 tff(207,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e14, e11) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[206])).
% 0.21/0.45 tff(208,plain,
% 0.21/0.45 ((op1(e14, e11) = e13) <=> (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(209,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e14, e11) = e13),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.21/0.45 tff(210,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e14, e11) = e13),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 0.21/0.45 tff(211,plain,
% 0.21/0.45 (e13 = op1(e14, e11)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[210])).
% 0.21/0.45 tff(212,plain,
% 0.21/0.45 (e13 = j(e20)),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[211, 207, 76, 75])).
% 0.21/0.45 tff(213,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e11, e11) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[204])).
% 0.21/0.45 tff(214,plain,
% 0.21/0.45 (e14 = op1(e11, e11)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[203])).
% 0.21/0.45 tff(215,plain,
% 0.21/0.45 (e14 = j(e22)),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 213, 44, 36])).
% 0.21/0.45 tff(216,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e14, e14) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[215, 215])).
% 0.21/0.45 tff(217,plain,
% 0.21/0.45 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(e14, e14)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[216])).
% 0.21/0.45 tff(218,plain,
% 0.21/0.45 (j(e23) = e10),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[108, 106, 217, 98])).
% 0.21/0.45 tff(219,plain,
% 0.21/0.45 ((j(e23) = e13) <=> (e10 = j(e20))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[218, 212])).
% 0.21/0.45 tff(220,plain,
% 0.21/0.45 ((j(e23) = e13) <=> (j(e20) = e10)),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[219, 72])).
% 0.21/0.45 tff(221,plain,
% 0.21/0.45 ((j(e20) = e10) <=> (j(e23) = e13)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[220])).
% 0.21/0.45 tff(222,plain,
% 0.21/0.45 ((~(j(e20) = e10)) <=> (~(j(e23) = e13))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.21/0.45 tff(223,plain,
% 0.21/0.45 ((e10 = e13) <=> (e10 = j(e20))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 0.21/0.45 tff(224,plain,
% 0.21/0.45 ((e10 = e13) <=> (j(e20) = e10)),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[223, 72])).
% 0.21/0.45 tff(225,plain,
% 0.21/0.45 ((~(e10 = e13)) <=> (~(j(e20) = e10))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[224])).
% 0.21/0.45 tff(226,plain,
% 0.21/0.45 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = e13))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(227,plain,
% 0.21/0.45 (~(e10 = e13)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.21/0.45 tff(228,plain,
% 0.21/0.45 (~(e10 = e13)),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 0.21/0.45 tff(229,plain,
% 0.21/0.45 (~(j(e20) = e10)),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 225])).
% 0.21/0.45 tff(230,plain,
% 0.21/0.45 (~(j(e23) = e13)),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[229, 222])).
% 0.21/0.45 tff(231,plain,
% 0.21/0.45 ((op1(e11, e12) = e13) <=> (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(232,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e11, e12) = e13),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[200])).
% 0.21/0.45 tff(233,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e11, e12) = e13),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 231])).
% 0.21/0.45 tff(234,plain,
% 0.21/0.45 (e11 = j(e21)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[197])).
% 0.21/0.45 tff(235,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e11, e14) = op1(j(e21), j(e22))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[234, 215])).
% 0.21/0.45 tff(236,plain,
% 0.21/0.45 (e12 = j(e24)),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[193, 235, 143, 182])).
% 0.21/0.45 tff(237,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e11, e12) = op1(j(e21), j(e24))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[234, 236])).
% 0.21/0.45 tff(238,plain,
% 0.21/0.45 (op1(j(e21), j(e24)) = op1(e11, e12)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[237])).
% 0.21/0.45 tff(239,plain,
% 0.21/0.45 (j(e23) = e13),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[161, 156, 238, 233])).
% 0.21/0.45 tff(240,plain,
% 0.21/0.45 ($false),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 230])).
% 0.21/0.45 tff(241,plain,(~(j(e21) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.45 tff(242,assumption,(~(h(e10) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(243,plain,
% 0.21/0.45 ((h(j(e22)) = e22) <=> (h(j(e22)) = e22)),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(244,plain,
% 0.21/0.45 (h(j(e22)) = e22),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.45 tff(245,plain,
% 0.21/0.45 (h(j(e22)) = e22),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[244, 243])).
% 0.21/0.45 tff(246,assumption,(j(e21) = e10), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(247,plain,
% 0.21/0.45 (e10 = j(e21)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[246])).
% 0.21/0.45 tff(248,plain,
% 0.21/0.45 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(249,plain,
% 0.21/0.45 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[201])).
% 0.21/0.45 tff(250,plain,
% 0.21/0.45 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[249])).
% 0.21/0.45 tff(251,plain,
% 0.21/0.45 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[250])).
% 0.21/0.45 tff(252,plain,
% 0.21/0.45 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[251])).
% 0.21/0.45 tff(253,plain,
% 0.21/0.45 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[252])).
% 0.21/0.45 tff(254,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[253])).
% 0.21/0.45 tff(255,plain,
% 0.21/0.45 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 248])).
% 0.21/0.45 tff(256,plain,
% 0.21/0.45 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e10, e10)),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[246, 246])).
% 0.21/0.45 tff(257,plain,
% 0.21/0.45 (j(e22) = j(e21)),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[35, 43, 256, 255, 247])).
% 0.21/0.45 tff(258,plain,
% 0.21/0.45 (h(j(e22)) = h(j(e21))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[257])).
% 0.21/0.45 tff(259,plain,
% 0.21/0.45 (h(j(e21)) = h(j(e22))),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[258])).
% 0.21/0.45 tff(260,plain,
% 0.21/0.45 (h(j(e21)) = h(e10)),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[246])).
% 0.21/0.45 tff(261,plain,
% 0.21/0.45 (h(e10) = h(j(e21))),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[260])).
% 0.21/0.45 tff(262,plain,
% 0.21/0.45 (h(e10) = e22),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[261, 259, 245])).
% 0.21/0.45 tff(263,plain,
% 0.21/0.45 ($false),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 262])).
% 0.21/0.45 tff(264,plain,((~(j(e21) = e10)) | (h(e10) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.45 tff(265,plain,
% 0.21/0.45 (~(j(e21) = e10)),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 242])).
% 0.21/0.45 tff(266,plain,
% 0.21/0.45 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(267,plain,
% 0.21/0.45 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.21/0.45 inference(or_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.21/0.45 tff(268,plain,
% 0.21/0.45 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[267])).
% 0.21/0.45 tff(269,plain,
% 0.21/0.45 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 266])).
% 0.21/0.45 tff(270,plain,
% 0.21/0.45 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 164])).
% 0.21/0.45 tff(271,plain,
% 0.21/0.45 (j(e21) = e14),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[270, 265, 241, 196])).
% 0.21/0.45 tff(272,plain,
% 0.21/0.45 ((h(j(e21)) = e21) <=> (h(j(e21)) = e21)),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(273,plain,
% 0.21/0.45 (h(j(e21)) = e21),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.45 tff(274,plain,
% 0.21/0.45 (h(j(e21)) = e21),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[273, 272])).
% 0.21/0.45 tff(275,assumption,(j(e21) = e14), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(276,plain,
% 0.21/0.45 (h(j(e21)) = h(e14)),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[275])).
% 0.21/0.45 tff(277,plain,
% 0.21/0.45 (h(e14) = h(j(e21))),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[276])).
% 0.21/0.45 tff(278,plain,
% 0.21/0.45 (h(e14) = e21),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[277, 274])).
% 0.21/0.45 tff(279,assumption,(~(h(e14) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(280,plain,
% 0.21/0.45 ($false),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 278])).
% 0.21/0.45 tff(281,plain,((~(j(e21) = e14)) | (h(e14) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.45 tff(282,plain,
% 0.21/0.45 (h(e14) = e21),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[281, 271])).
% 0.21/0.45 tff(283,plain,
% 0.21/0.45 (e21 = h(e14)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[282])).
% 0.21/0.45 tff(284,plain,
% 0.21/0.45 (op2(e21, e21) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[283, 283])).
% 0.21/0.45 tff(285,plain,
% 0.21/0.45 (op2(h(e14), h(e14)) = op2(e21, e21)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[284])).
% 0.21/0.45 tff(286,plain,
% 0.21/0.45 ((h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) <=> (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(287,plain,
% 0.21/0.45 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.45 tff(288,plain,
% 0.21/0.45 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[287, 286])).
% 0.21/0.45 tff(289,plain,
% 0.21/0.45 (h(op1(e14, e14)) = h(e10)),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[98])).
% 0.21/0.45 tff(290,plain,
% 0.21/0.45 (h(e10) = h(op1(e14, e14))),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[289])).
% 0.21/0.45 tff(291,plain,
% 0.21/0.45 (h(e10) = e22),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[290, 288, 285, 25])).
% 0.21/0.45 tff(292,plain,
% 0.21/0.45 ($false),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 291])).
% 0.21/0.45 tff(293,plain,(h(e10) = e22), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.45 tff(294,plain,
% 0.21/0.45 (e22 = h(e10)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[293])).
% 0.21/0.45 tff(295,plain,
% 0.21/0.45 (op2(e22, e22) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[294, 294])).
% 0.21/0.45 tff(296,plain,
% 0.21/0.45 (op2(h(e10), h(e10)) = op2(e22, e22)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[295])).
% 0.21/0.45 tff(297,plain,
% 0.21/0.45 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10)))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(298,plain,
% 0.21/0.45 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.45 tff(299,plain,
% 0.21/0.45 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[298, 297])).
% 0.21/0.45 tff(300,plain,
% 0.21/0.45 (e10 = op1(e10, e10)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[255])).
% 0.21/0.45 tff(301,plain,
% 0.21/0.45 (h(e10) = h(op1(e10, e10))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[300])).
% 0.21/0.45 tff(302,plain,
% 0.21/0.45 (h(e10) = e23),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[301, 299, 296, 16])).
% 0.21/0.45 tff(303,plain,
% 0.21/0.45 ((e22 = e23) <=> (h(e10) = e23)),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[294])).
% 0.21/0.45 tff(304,plain,
% 0.21/0.45 ((~(e22 = e23)) <=> (~(h(e10) = e23))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[303])).
% 0.21/0.45 tff(305,plain,
% 0.21/0.45 ((~(e22 = e23)) <=> (~(e22 = e23))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(306,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.21/0.45 tff(307,plain,
% 0.21/0.45 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[306])).
% 0.21/0.45 tff(308,plain,
% 0.21/0.45 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[307])).
% 0.21/0.45 tff(309,plain,
% 0.21/0.45 (~(e22 = e23)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[308])).
% 0.21/0.45 tff(310,plain,
% 0.21/0.45 (~(e22 = e23)),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 305])).
% 0.21/0.45 tff(311,plain,
% 0.21/0.45 (~(h(e10) = e23)),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 304])).
% 0.21/0.45 tff(312,plain,
% 0.21/0.45 ($false),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 302])).
% 0.21/0.45 % SZS output end Proof
% 0.21/0.45 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------