%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : ALG079+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:49:25 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.71s 0.61s
% Output : CNFRefutation 0.71s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 63
% Number of leaves : 5
% Syntax : Number of formulae : 106 ( 31 unt; 0 def)
% Number of atoms : 661 ( 660 equ)
% Maximal formula atoms : 110 ( 6 avg)
% Number of connectives : 582 ( 27 ~; 351 |; 202 &)
% ( 0 <=>; 2 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 63 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 14 ( 14 usr; 10 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 sgn 0 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(ax1,axiom,
( e13 != e14
& e12 != e14
& e12 != e13
& e11 != e14
& e11 != e13
& e11 != e12
& e10 != e14
& e10 != e13
& e10 != e12
& e10 != e11 ),
file('theBenchmark.p',ax1) ).
fof(ax2,axiom,
( e23 != e24
& e22 != e24
& e22 != e23
& e21 != e24
& e21 != e23
& e21 != e22
& e20 != e24
& e20 != e23
& e20 != e22
& e20 != e21 ),
file('theBenchmark.p',ax2) ).
fof(ax4,axiom,
( op1(e14,e14) = e12
& op1(e14,e13) = e11
& op1(e14,e12) = e10
& op1(e14,e11) = e13
& op1(e14,e10) = e14
& op1(e13,e14) = e10
& op1(e13,e13) = e14
& op1(e13,e12) = e11
& op1(e13,e11) = e12
& op1(e13,e10) = e13
& op1(e12,e14) = e11
& op1(e12,e13) = e10
& op1(e12,e12) = e13
& op1(e12,e11) = e14
& op1(e12,e10) = e12
& op1(e11,e14) = e13
& op1(e11,e13) = e12
& op1(e11,e12) = e14
& op1(e11,e11) = e10
& op1(e11,e10) = e11
& op1(e10,e14) = e14
& op1(e10,e13) = e13
& op1(e10,e12) = e12
& op1(e10,e11) = e11
& op1(e10,e10) = e10 ),
file('theBenchmark.p',ax4) ).
fof(ax5,axiom,
( op2(e24,e24) = e21
& op2(e24,e23) = e22
& op2(e24,e22) = e20
& op2(e24,e21) = e23
& op2(e24,e20) = e24
& op2(e23,e24) = e22
& op2(e23,e23) = e21
& op2(e23,e22) = e24
& op2(e23,e21) = e20
& op2(e23,e20) = e23
& op2(e22,e24) = e23
& op2(e22,e23) = e20
& op2(e22,e22) = e21
& op2(e22,e21) = e24
& op2(e22,e20) = e22
& op2(e21,e24) = e20
& op2(e21,e23) = e24
& op2(e21,e22) = e23
& op2(e21,e21) = e22
& op2(e21,e20) = e21
& op2(e20,e24) = e24
& op2(e20,e23) = e23
& op2(e20,e22) = e22
& op2(e20,e21) = e21
& op2(e20,e20) = e20 ),
file('theBenchmark.p',ax5) ).
fof(co1,conjecture,
( ( ( j(e24) = e14
| j(e24) = e13
| j(e24) = e12
| j(e24) = e11
| j(e24) = e10 )
& ( j(e23) = e14
| j(e23) = e13
| j(e23) = e12
| j(e23) = e11
| j(e23) = e10 )
& ( j(e22) = e14
| j(e22) = e13
| j(e22) = e12
| j(e22) = e11
| j(e22) = e10 )
& ( j(e21) = e14
| j(e21) = e13
| j(e21) = e12
| j(e21) = e11
| j(e21) = e10 )
& ( j(e20) = e14
| j(e20) = e13
| j(e20) = e12
| j(e20) = e11
| j(e20) = e10 )
& ( h(e14) = e24
| h(e14) = e23
| h(e14) = e22
| h(e14) = e21
| h(e14) = e20 )
& ( h(e13) = e24
| h(e13) = e23
| h(e13) = e22
| h(e13) = e21
| h(e13) = e20 )
& ( h(e12) = e24
| h(e12) = e23
| h(e12) = e22
| h(e12) = e21
| h(e12) = e20 )
& ( h(e11) = e24
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 )
& ( h(e10) = e24
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ) )
=> ~ ( j(h(e14)) = e14
& j(h(e13)) = e13
& j(h(e12)) = e12
& j(h(e11)) = e11
& j(h(e10)) = e10
& h(j(e24)) = e24
& h(j(e23)) = e23
& h(j(e22)) = e22
& h(j(e21)) = e21
& h(j(e20)) = e20
& j(op2(e24,e24)) = op1(j(e24),j(e24))
& j(op2(e24,e23)) = op1(j(e24),j(e23))
& j(op2(e24,e22)) = op1(j(e24),j(e22))
& j(op2(e24,e21)) = op1(j(e24),j(e21))
& j(op2(e24,e20)) = op1(j(e24),j(e20))
& j(op2(e23,e24)) = op1(j(e23),j(e24))
& j(op2(e23,e23)) = op1(j(e23),j(e23))
& j(op2(e23,e22)) = op1(j(e23),j(e22))
& j(op2(e23,e21)) = op1(j(e23),j(e21))
& j(op2(e23,e20)) = op1(j(e23),j(e20))
& j(op2(e22,e24)) = op1(j(e22),j(e24))
& j(op2(e22,e23)) = op1(j(e22),j(e23))
& j(op2(e22,e22)) = op1(j(e22),j(e22))
& j(op2(e22,e21)) = op1(j(e22),j(e21))
& j(op2(e22,e20)) = op1(j(e22),j(e20))
& j(op2(e21,e24)) = op1(j(e21),j(e24))
& j(op2(e21,e23)) = op1(j(e21),j(e23))
& j(op2(e21,e22)) = op1(j(e21),j(e22))
& j(op2(e21,e21)) = op1(j(e21),j(e21))
& j(op2(e21,e20)) = op1(j(e21),j(e20))
& j(op2(e20,e24)) = op1(j(e20),j(e24))
& j(op2(e20,e23)) = op1(j(e20),j(e23))
& j(op2(e20,e22)) = op1(j(e20),j(e22))
& j(op2(e20,e21)) = op1(j(e20),j(e21))
& j(op2(e20,e20)) = op1(j(e20),j(e20))
& h(op1(e14,e14)) = op2(h(e14),h(e14))
& h(op1(e14,e13)) = op2(h(e14),h(e13))
& h(op1(e14,e12)) = op2(h(e14),h(e12))
& h(op1(e14,e11)) = op2(h(e14),h(e11))
& h(op1(e14,e10)) = op2(h(e14),h(e10))
& h(op1(e13,e14)) = op2(h(e13),h(e14))
& h(op1(e13,e13)) = op2(h(e13),h(e13))
& h(op1(e13,e12)) = op2(h(e13),h(e12))
& h(op1(e13,e11)) = op2(h(e13),h(e11))
& h(op1(e13,e10)) = op2(h(e13),h(e10))
& h(op1(e12,e14)) = op2(h(e12),h(e14))
& h(op1(e12,e13)) = op2(h(e12),h(e13))
& h(op1(e12,e12)) = op2(h(e12),h(e12))
& h(op1(e12,e11)) = op2(h(e12),h(e11))
& h(op1(e12,e10)) = op2(h(e12),h(e10))
& h(op1(e11,e14)) = op2(h(e11),h(e14))
& h(op1(e11,e13)) = op2(h(e11),h(e13))
& h(op1(e11,e12)) = op2(h(e11),h(e12))
& h(op1(e11,e11)) = op2(h(e11),h(e11))
& h(op1(e11,e10)) = op2(h(e11),h(e10))
& h(op1(e10,e14)) = op2(h(e10),h(e14))
& h(op1(e10,e13)) = op2(h(e10),h(e13))
& h(op1(e10,e12)) = op2(h(e10),h(e12))
& h(op1(e10,e11)) = op2(h(e10),h(e11))
& h(op1(e10,e10)) = op2(h(e10),h(e10)) ) ),
file('theBenchmark.p',co1) ).
fof(co1_neg,negated_conjecture,
~ ( ( ( j(e24) = e14
| j(e24) = e13
| j(e24) = e12
| j(e24) = e11
| j(e24) = e10 )
& ( j(e23) = e14
| j(e23) = e13
| j(e23) = e12
| j(e23) = e11
| j(e23) = e10 )
& ( j(e22) = e14
| j(e22) = e13
| j(e22) = e12
| j(e22) = e11
| j(e22) = e10 )
& ( j(e21) = e14
| j(e21) = e13
| j(e21) = e12
| j(e21) = e11
| j(e21) = e10 )
& ( j(e20) = e14
| j(e20) = e13
| j(e20) = e12
| j(e20) = e11
| j(e20) = e10 )
& ( h(e14) = e24
| h(e14) = e23
| h(e14) = e22
| h(e14) = e21
| h(e14) = e20 )
& ( h(e13) = e24
| h(e13) = e23
| h(e13) = e22
| h(e13) = e21
| h(e13) = e20 )
& ( h(e12) = e24
| h(e12) = e23
| h(e12) = e22
| h(e12) = e21
| h(e12) = e20 )
& ( h(e11) = e24
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 )
& ( h(e10) = e24
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ) )
=> ~ ( j(h(e14)) = e14
& j(h(e13)) = e13
& j(h(e12)) = e12
& j(h(e11)) = e11
& j(h(e10)) = e10
& h(j(e24)) = e24
& h(j(e23)) = e23
& h(j(e22)) = e22
& h(j(e21)) = e21
& h(j(e20)) = e20
& j(op2(e24,e24)) = op1(j(e24),j(e24))
& j(op2(e24,e23)) = op1(j(e24),j(e23))
& j(op2(e24,e22)) = op1(j(e24),j(e22))
& j(op2(e24,e21)) = op1(j(e24),j(e21))
& j(op2(e24,e20)) = op1(j(e24),j(e20))
& j(op2(e23,e24)) = op1(j(e23),j(e24))
& j(op2(e23,e23)) = op1(j(e23),j(e23))
& j(op2(e23,e22)) = op1(j(e23),j(e22))
& j(op2(e23,e21)) = op1(j(e23),j(e21))
& j(op2(e23,e20)) = op1(j(e23),j(e20))
& j(op2(e22,e24)) = op1(j(e22),j(e24))
& j(op2(e22,e23)) = op1(j(e22),j(e23))
& j(op2(e22,e22)) = op1(j(e22),j(e22))
& j(op2(e22,e21)) = op1(j(e22),j(e21))
& j(op2(e22,e20)) = op1(j(e22),j(e20))
& j(op2(e21,e24)) = op1(j(e21),j(e24))
& j(op2(e21,e23)) = op1(j(e21),j(e23))
& j(op2(e21,e22)) = op1(j(e21),j(e22))
& j(op2(e21,e21)) = op1(j(e21),j(e21))
& j(op2(e21,e20)) = op1(j(e21),j(e20))
& j(op2(e20,e24)) = op1(j(e20),j(e24))
& j(op2(e20,e23)) = op1(j(e20),j(e23))
& j(op2(e20,e22)) = op1(j(e20),j(e22))
& j(op2(e20,e21)) = op1(j(e20),j(e21))
& j(op2(e20,e20)) = op1(j(e20),j(e20))
& h(op1(e14,e14)) = op2(h(e14),h(e14))
& h(op1(e14,e13)) = op2(h(e14),h(e13))
& h(op1(e14,e12)) = op2(h(e14),h(e12))
& h(op1(e14,e11)) = op2(h(e14),h(e11))
& h(op1(e14,e10)) = op2(h(e14),h(e10))
& h(op1(e13,e14)) = op2(h(e13),h(e14))
& h(op1(e13,e13)) = op2(h(e13),h(e13))
& h(op1(e13,e12)) = op2(h(e13),h(e12))
& h(op1(e13,e11)) = op2(h(e13),h(e11))
& h(op1(e13,e10)) = op2(h(e13),h(e10))
& h(op1(e12,e14)) = op2(h(e12),h(e14))
& h(op1(e12,e13)) = op2(h(e12),h(e13))
& h(op1(e12,e12)) = op2(h(e12),h(e12))
& h(op1(e12,e11)) = op2(h(e12),h(e11))
& h(op1(e12,e10)) = op2(h(e12),h(e10))
& h(op1(e11,e14)) = op2(h(e11),h(e14))
& h(op1(e11,e13)) = op2(h(e11),h(e13))
& h(op1(e11,e12)) = op2(h(e11),h(e12))
& h(op1(e11,e11)) = op2(h(e11),h(e11))
& h(op1(e11,e10)) = op2(h(e11),h(e10))
& h(op1(e10,e14)) = op2(h(e10),h(e14))
& h(op1(e10,e13)) = op2(h(e10),h(e13))
& h(op1(e10,e12)) = op2(h(e10),h(e12))
& h(op1(e10,e11)) = op2(h(e10),h(e11))
& h(op1(e10,e10)) = op2(h(e10),h(e10)) ) ),
inference(assume_negation,[status(cth)],[co1]) ).
cnf(c_7,plain,
e11 != e10,
inference(clausify,[status(thm)],[ax1]) ).
cnf(c_17,plain,
e21 != e20,
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_18,plain,
e22 != e20,
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_21,plain,
e22 != e21,
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_52,plain,
op1(e10,e10) = e10,
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_57,plain,
op1(e11,e10) = e11,
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_58,plain,
op1(e11,e11) = e10,
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_83,plain,
op2(e21,e21) = e22,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_89,plain,
op2(e22,e22) = e21,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_92,plain,
op2(e23,e20) = e23,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_95,plain,
op2(e23,e23) = e21,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_101,plain,
op2(e24,e24) = e21,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_102,negated_conjecture,
( h(e10) = e24
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_103,negated_conjecture,
( h(e11) = e24
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_112,negated_conjecture,
h(op1(e10,e10)) = op2(h(e10),h(e10)),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_1119,negated_conjecture,
h(e10) = op2(h(e10),h(e10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_52,c_112]) ).
cnf(c_113,negated_conjecture,
op2(h(e10),h(e10)) = h(e10),
inference(copy,[status(thm)],[c_1119]) ).
cnf(c_122,negated_conjecture,
h(op1(e11,e10)) = op2(h(e11),h(e10)),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_1120,negated_conjecture,
h(e11) = op2(h(e11),h(e10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_57,c_122]) ).
cnf(c_123,negated_conjecture,
op2(h(e11),h(e10)) = h(e11),
inference(copy,[status(thm)],[c_1120]) ).
cnf(c_124,negated_conjecture,
h(op1(e11,e11)) = op2(h(e11),h(e11)),
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_1121,negated_conjecture,
h(e10) = op2(h(e11),h(e11)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_58,c_124]) ).
cnf(c_125,negated_conjecture,
op2(h(e11),h(e11)) = h(e10),
inference(copy,[status(thm)],[c_1121]) ).
cnf(c_217,negated_conjecture,
j(h(e10)) = e10,
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_218,negated_conjecture,
j(h(e11)) = e11,
inference(clausify,[status(thm)],[co1_neg]) ).
cnf(c_222,plain,
( op2(e24,h(e10)) = h(e10)
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_102,c_113]) ).
cnf(c_234,plain,
( op2(e24,h(e11)) = h(e10)
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_103,c_125]) ).
cnf(c_1122,plain,
( op2(e24,e24) = h(e10)
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_102,c_222]) ).
cnf(c_1123,plain,
( e21 = h(e10)
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_101,c_1122]) ).
cnf(c_1124,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1123]) ).
cnf(c_1125,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1124]) ).
cnf(c_1126,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1125]) ).
cnf(c_1127,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e23
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1126]) ).
cnf(c_1128,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1127]) ).
cnf(c_332,plain,
( h(e10) = e23
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1128]) ).
cnf(c_333,plain,
( op2(e23,h(e10)) = h(e10)
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_332,c_113]) ).
cnf(c_1129,plain,
( op2(e24,e24) = h(e10)
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_103,c_234]) ).
cnf(c_1130,plain,
( e21 = h(e10)
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_101,c_1129]) ).
cnf(c_1131,plain,
( h(e10) = e21
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1130]) ).
cnf(c_1132,plain,
( h(e10) = e21
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1131]) ).
cnf(c_1133,plain,
( h(e10) = e21
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1132]) ).
cnf(c_1134,plain,
( h(e10) = e21
| h(e11) = e23
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1133]) ).
cnf(c_744,plain,
( h(e10) = e21
| h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1134]) ).
cnf(c_746,plain,
( op2(e23,h(e10)) = h(e11)
| h(e10) = e21
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_744,c_123]) ).
cnf(c_748,plain,
( op2(h(e11),e23) = h(e10)
| h(e10) = e21
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_744,c_125]) ).
cnf(c_1135,plain,
( op2(e23,e23) = h(e10)
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_332,c_333]) ).
cnf(c_1136,plain,
( e21 = h(e10)
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_95,c_1135]) ).
cnf(c_1137,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1136]) ).
cnf(c_1138,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1137]) ).
cnf(c_1139,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e22
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1138]) ).
cnf(c_1140,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1139]) ).
cnf(c_767,plain,
( h(e10) = e22
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1140]) ).
cnf(c_768,plain,
( op2(e22,h(e10)) = h(e10)
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_767,c_113]) ).
cnf(c_1141,plain,
( op2(e22,e22) = h(e10)
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_767,c_768]) ).
cnf(c_1142,plain,
( e21 = h(e10)
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_89,c_1141]) ).
cnf(c_1143,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1142]) ).
cnf(c_1144,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e21
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1143]) ).
cnf(c_1145,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1144]) ).
cnf(c_792,plain,
( h(e10) = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1145]) ).
cnf(c_793,plain,
( op2(e21,h(e10)) = h(e10)
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_792,c_113]) ).
cnf(c_1146,plain,
( op2(e21,e21) = h(e10)
| h(e10) = e20
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_792,c_793]) ).
cnf(c_1147,plain,
( e22 = h(e10)
| h(e10) = e20
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_83,c_1146]) ).
cnf(c_1148,plain,
( h(e10) = e22
| h(e10) = e20
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1147]) ).
cnf(c_818,plain,
( h(e10) = e22
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1148]) ).
cnf(c_1149,plain,
( e22 = e21
| h(e10) = e20
| h(e10) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_818,c_792]) ).
cnf(c_1150,plain,
( e22 = e21
| h(e10) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1149]) ).
cnf(c_831,plain,
h(e10) = e20,
inference(resolve,[status(thm)],[c_21,c_1150]) ).
cnf(c_1151,plain,
( op2(h(e11),e23) = h(e10)
| e20 = e21
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_831,c_748]) ).
cnf(c_1152,plain,
( op2(h(e11),e23) = e20
| e20 = e21
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_831,c_1151]) ).
cnf(c_1153,plain,
( op2(h(e11),e23) = e20
| e21 = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1152]) ).
cnf(c_849,plain,
( op2(h(e11),e23) = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_17,c_1153]) ).
cnf(c_1154,plain,
( op2(e23,h(e10)) = h(e11)
| e20 = e21
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_831,c_746]) ).
cnf(c_1155,plain,
( op2(e23,e20) = h(e11)
| e20 = e21
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_831,c_1154]) ).
cnf(c_1156,plain,
( e23 = h(e11)
| e20 = e21
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_92,c_1155]) ).
cnf(c_1157,plain,
( e23 = h(e11)
| e21 = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1156]) ).
cnf(c_1158,plain,
( h(e11) = e23
| e21 = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1157]) ).
cnf(c_851,plain,
( h(e11) = e23
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_17,c_1158]) ).
cnf(c_944,negated_conjecture,
j(e20) = e10,
inference(paramod,[status(thm)],[c_831,c_217]) ).
cnf(c_951,negated_conjecture,
op2(h(e11),h(e11)) = e20,
inference(paramod,[status(thm)],[c_831,c_125]) ).
cnf(c_1159,plain,
( op2(e23,e23) = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_851,c_849]) ).
cnf(c_1160,plain,
( e21 = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_95,c_1159]) ).
cnf(c_1161,plain,
( e21 = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1160]) ).
cnf(c_1162,plain,
( e21 = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1161]) ).
cnf(c_1163,plain,
( e21 = e20
| h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1162]) ).
cnf(c_1047,plain,
( h(e11) = e22
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_17,c_1163]) ).
cnf(c_1057,plain,
( op2(e22,h(e11)) = e20
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1047,c_951]) ).
cnf(c_1164,plain,
( op2(e22,e22) = e20
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1047,c_1057]) ).
cnf(c_1165,plain,
( e21 = e20
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_89,c_1164]) ).
cnf(c_1166,plain,
( e21 = e20
| h(e11) = e21
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1165]) ).
cnf(c_1167,plain,
( e21 = e20
| h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1166]) ).
cnf(c_1070,plain,
( h(e11) = e21
| h(e11) = e20 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_17,c_1167]) ).
cnf(c_1080,plain,
( op2(e21,h(e11)) = e20
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1070,c_951]) ).
cnf(c_1168,plain,
( op2(e21,e21) = e20
| h(e11) = e20
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1070,c_1080]) ).
cnf(c_1169,plain,
( e22 = e20
| h(e11) = e20
| h(e11) = e20 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_83,c_1168]) ).
cnf(c_1170,plain,
( e22 = e20
| h(e11) = e20 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1169]) ).
cnf(c_1095,plain,
h(e11) = e20,
inference(resolve,[status(thm)],[c_18,c_1170]) ).
cnf(c_1171,negated_conjecture,
j(e20) = e11,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1095,c_218]) ).
cnf(c_1172,negated_conjecture,
e10 = e11,
inference(paramod,[status(thm)],[c_944,c_1171]) ).
cnf(c_1173,negated_conjecture,
e11 = e10,
inference(copy,[status(thm)],[c_1172]) ).
cnf(c_1118,negated_conjecture,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_7,c_1173]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ALG079+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.04 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.37 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.09/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.37 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.37 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.37 % CPULimit : 300
% 0.09/0.37 % WCLimit : 300
% 0.09/0.37 % DateTime : Sat Sep 26 21:04:09 UTC 2026
% 0.09/0.37 % CPUTime :
% 0.09/0.37 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.09/0.37 % Process 479124 was started by sandbox on n007,
% 0.09/0.37 % Sat Sep 26 21:04:09 2026
% 0.09/0.37 % The command was "/export/starexec/sandbox/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.09/0.38
% 0.09/0.38 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.71/0.61
% 0.71/0.61 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.71/0.61
% 0.71/0.61 % Proof 1 at 0.17 (+ 0.05) seconds.
% 0.71/0.61 % Length of proof is 50.
% 0.71/0.61 % Level of proof is 18.
% 0.71/0.61 % Maximum clause weight is 38.000.
% 0.71/0.61 % Given clauses 272.
% 0.71/0.61
% 0.71/0.61 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------