%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG081+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:06 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.20s 0.38s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.01/0.12 % Problem : ALG081+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.01/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 10:47:03 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.20/0.38 % SZS status Theorem
% 0.20/0.38 % SZS output start Proof
% 0.20/0.38 tff(e11_type, type, (
% 0.20/0.38 e11: $i)).
% 0.20/0.38 tff(j_type, type, (
% 0.20/0.38 j: $i > $i)).
% 0.20/0.38 tff(e21_type, type, (
% 0.20/0.38 e21: $i)).
% 0.20/0.38 tff(op1_type, type, (
% 0.20/0.38 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.38 tff(e12_type, type, (
% 0.20/0.38 e12: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e14_type, type, (
% 0.20/0.38 e14: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e10_type, type, (
% 0.20/0.38 e10: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e13_type, type, (
% 0.20/0.38 e13: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e23_type, type, (
% 0.20/0.38 e23: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e22_type, type, (
% 0.20/0.38 e22: $i)).
% 0.20/0.38 tff(op2_type, type, (
% 0.20/0.38 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.38 tff(h_type, type, (
% 0.20/0.38 h: $i > $i)).
% 0.20/0.38 tff(e24_type, type, (
% 0.20/0.38 e24: $i)).
% 0.20/0.38 tff(e20_type, type, (
% 0.20/0.38 e20: $i)).
% 0.20/0.38 tff(1,plain,
% 0.20/0.38 ((op1(e12, e12) = e11) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.20/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.38 tff(2,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e12)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e10)) & (op1(e14, e13) = e12)) & (op1(e14, e14) = e11)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.20/0.38 tff(3,plain,
% 0.20/0.38 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e12)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e10)) & (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.20/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.20/0.38 tff(4,plain,
% 0.20/0.38 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e12)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e10)),
% 0.20/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.20/0.38 tff(5,plain,
% 0.20/0.38 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e12)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.20/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.20/0.38 tff(6,plain,
% 0.20/0.38 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e12)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.20/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.20/0.38 tff(7,plain,
% 0.20/0.38 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e12)),
% 0.20/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.20/0.39 tff(8,plain,
% 0.20/0.39 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.20/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[7])).
% 0.20/0.39 tff(9,plain,
% 0.20/0.39 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)) & (op1(e13, e12) = e14)),
% 0.20/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.20/0.39 tff(10,plain,
% 0.20/0.39 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e10)),
% 0.20/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.20/0.39 tff(11,plain,
% 0.20/0.39 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.20/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[10])).
% 0.20/0.39 tff(12,plain,
% 0.20/0.39 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.20/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.20/0.39 tff(13,plain,
% 0.20/0.39 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)) & (op1(e12, e13) = e10)),
% 0.20/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.20/0.39 tff(14,plain,
% 0.20/0.39 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.20/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.20/0.39 tff(15,plain,
% 0.20/0.39 (op1(e12, e12) = e11),
% 0.20/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.20/0.39 tff(16,plain,
% 0.20/0.39 (op1(e12, e12) = e11),
% 0.20/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 1])).
% 0.20/0.39 tff(17,plain,
% 0.20/0.39 ((op1(e11, e11) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e12)),
% 0.20/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.39 tff(18,plain,
% 0.20/0.40 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.20/0.40 tff(19,plain,
% 0.20/0.40 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.20/0.40 tff(20,plain,
% 0.20/0.40 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e10)),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.20/0.40 tff(21,plain,
% 0.20/0.40 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.20/0.40 tff(22,plain,
% 0.20/0.40 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)) & (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.40 tff(23,plain,
% 0.20/0.40 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e12)),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.20/0.40 tff(24,plain,
% 0.20/0.40 (op1(e11, e11) = e12),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.20/0.40 tff(25,plain,
% 0.20/0.40 (op1(e11, e11) = e12),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 17])).
% 0.20/0.40 tff(26,assumption,(~(j(e22) = e11)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.40 tff(27,plain,
% 0.20/0.40 ((op1(e14, e14) = e11) <=> (op1(e14, e14) = e11)),
% 0.20/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(28,plain,
% 0.20/0.40 (op1(e14, e14) = e11),
% 0.20/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.20/0.40 tff(29,plain,
% 0.20/0.40 (op1(e14, e14) = e11),
% 0.20/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[28, 27])).
% 0.20/0.40 tff(30,assumption,(j(e21) = e14), introduced(assumption)).
% 0.20/0.40 tff(31,plain,
% 0.20/0.40 (e14 = j(e21)),
% 0.20/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[30])).
% 0.20/0.40 tff(32,plain,
% 0.20/0.40 (op1(e14, e14) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[31, 31])).
% 0.20/0.40 tff(33,plain,
% 0.20/0.40 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e14, e14)),
% 0.20/0.40 inference(symmetry,[status(thm)],[32])).
% 0.20/0.40 tff(34,plain,
% 0.20/0.40 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.20/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.40 tff(35,plain,
% 0.20/0.40 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(36,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.20/0.42 tff(37,plain,
% 0.20/0.42 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 35])).
% 0.20/0.43 tff(38,plain,
% 0.20/0.43 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.20/0.43 inference(or_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.20/0.43 tff(39,plain,
% 0.20/0.43 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.43 tff(40,plain,
% 0.20/0.43 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 34])).
% 0.20/0.43 tff(41,plain,
% 0.20/0.43 ((op2(e21, e21) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e22)),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(42,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)) & (op2(e24, e24) = e20)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.20/0.43 tff(43,plain,
% 0.20/0.43 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.20/0.43 tff(44,plain,
% 0.20/0.43 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.20/0.43 tff(45,plain,
% 0.20/0.43 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.20/0.43 tff(46,plain,
% 0.20/0.43 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.20/0.43 tff(47,plain,
% 0.20/0.43 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.20/0.43 tff(48,plain,
% 0.20/0.43 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.20/0.43 tff(49,plain,
% 0.20/0.43 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.20/0.43 tff(50,plain,
% 0.20/0.43 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)),
% 0.20/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.20/0.44 tff(51,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.20/0.44 tff(52,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.20/0.44 tff(53,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.20/0.44 tff(54,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.44 tff(55,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.20/0.44 tff(56,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.20/0.44 tff(57,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.20/0.44 tff(58,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.20/0.44 tff(59,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.20/0.44 tff(60,plain,
% 0.20/0.44 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.20/0.44 tff(61,plain,
% 0.20/0.44 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.20/0.44 tff(62,plain,
% 0.20/0.44 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 41])).
% 0.20/0.44 tff(63,plain,
% 0.20/0.44 (j(op2(e21, e21)) = j(e22)),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[62])).
% 0.20/0.44 tff(64,plain,
% 0.20/0.44 (j(e22) = j(op2(e21, e21))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[63])).
% 0.20/0.44 tff(65,plain,
% 0.20/0.44 (j(e22) = e11),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[64, 40, 33, 29])).
% 0.20/0.44 tff(66,plain,
% 0.20/0.44 ($false),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 65])).
% 0.20/0.44 tff(67,plain,((~(j(e21) = e14)) | (j(e22) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.44 tff(68,plain,
% 0.20/0.44 (~(j(e21) = e14)),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 26])).
% 0.20/0.44 tff(69,plain,
% 0.20/0.44 ((e21 = h(e10)) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.20/0.44 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(70,assumption,(j(e21) = e10), introduced(assumption)).
% 0.20/0.44 tff(71,plain,
% 0.20/0.44 ((h(j(e22)) = e22) <=> (h(j(e22)) = e22)),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(72,plain,
% 0.20/0.44 (h(j(e22)) = e22),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.44 tff(73,plain,
% 0.20/0.44 (h(j(e22)) = e22),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 71])).
% 0.20/0.44 tff(74,plain,
% 0.20/0.44 (e10 = j(e21)),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[70])).
% 0.20/0.44 tff(75,plain,
% 0.20/0.44 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(76,plain,
% 0.20/0.44 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.20/0.44 tff(77,plain,
% 0.20/0.44 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.20/0.44 tff(78,plain,
% 0.20/0.44 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.20/0.44 tff(79,plain,
% 0.20/0.44 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[78])).
% 0.20/0.44 tff(80,plain,
% 0.20/0.44 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.20/0.44 tff(81,plain,
% 0.20/0.44 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.20/0.44 tff(82,plain,
% 0.20/0.44 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 75])).
% 0.20/0.44 tff(83,plain,
% 0.20/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e10, e10)),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[70, 70])).
% 0.20/0.44 tff(84,plain,
% 0.20/0.44 (e22 = op2(e21, e21)),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[62])).
% 0.20/0.44 tff(85,plain,
% 0.20/0.44 (j(e22) = j(op2(e21, e21))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[84])).
% 0.20/0.44 tff(86,plain,
% 0.20/0.44 (j(e22) = j(e21)),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[85, 40, 83, 82, 74])).
% 0.20/0.44 tff(87,plain,
% 0.20/0.44 (h(j(e22)) = h(j(e21))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[86])).
% 0.20/0.44 tff(88,plain,
% 0.20/0.44 (h(j(e21)) = h(j(e22))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[87])).
% 0.20/0.44 tff(89,plain,
% 0.20/0.44 (h(j(e21)) = h(e10)),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[70])).
% 0.20/0.44 tff(90,plain,
% 0.20/0.44 (h(e10) = h(j(e21))),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[89])).
% 0.20/0.44 tff(91,plain,
% 0.20/0.44 (h(e10) = e22),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[90, 88, 73])).
% 0.20/0.44 tff(92,assumption,(~(h(e10) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.44 tff(93,plain,
% 0.20/0.44 ($false),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[92, 91])).
% 0.20/0.44 tff(94,plain,((~(j(e21) = e10)) | (h(e10) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.44 tff(95,plain,
% 0.20/0.44 (h(e10) = e22),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[94, 70])).
% 0.20/0.44 tff(96,plain,
% 0.20/0.44 (e22 = h(e10)),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[95])).
% 0.20/0.44 tff(97,plain,
% 0.20/0.44 ((e21 = e22) <=> (e21 = h(e10))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[96])).
% 0.20/0.44 tff(98,plain,
% 0.20/0.44 ((e21 = e22) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[97, 69])).
% 0.20/0.44 tff(99,plain,
% 0.20/0.44 ((h(e10) = e21) <=> (e21 = e22)),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[98])).
% 0.20/0.44 tff(100,plain,
% 0.20/0.44 ((h(j(e21)) = e21) <=> (h(j(e21)) = e21)),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(101,plain,
% 0.20/0.44 (h(j(e21)) = e21),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.44 tff(102,plain,
% 0.20/0.44 (h(j(e21)) = e21),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 100])).
% 0.20/0.44 tff(103,plain,
% 0.20/0.44 (h(e10) = e21),
% 0.20/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[90, 102])).
% 0.20/0.44 tff(104,plain,
% 0.20/0.44 (e21 = e22),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 99])).
% 0.20/0.44 tff(105,plain,
% 0.20/0.44 ((~(e21 = e22)) <=> (~(e21 = e22))),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(106,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.20/0.44 tff(107,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[106])).
% 0.20/0.44 tff(108,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[107])).
% 0.20/0.44 tff(109,plain,
% 0.20/0.44 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[108])).
% 0.20/0.44 tff(110,plain,
% 0.20/0.44 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[109])).
% 0.20/0.44 tff(111,plain,
% 0.20/0.44 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[110])).
% 0.20/0.44 tff(112,plain,
% 0.20/0.44 (~(e21 = e22)),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[111])).
% 0.20/0.44 tff(113,plain,
% 0.20/0.44 (~(e21 = e22)),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[112, 105])).
% 0.20/0.44 tff(114,plain,
% 0.20/0.44 ($false),
% 0.20/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[113, 104])).
% 0.20/0.44 tff(115,plain,(~(j(e21) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.44 tff(116,plain,
% 0.20/0.44 ((op1(e13, e13) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.20/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.44 tff(117,plain,
% 0.20/0.44 (op1(e13, e13) = e11),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.20/0.44 tff(118,plain,
% 0.20/0.44 (op1(e13, e13) = e11),
% 0.20/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 116])).
% 0.20/0.44 tff(119,assumption,(j(e21) = e13), introduced(assumption)).
% 0.20/0.44 tff(120,plain,
% 0.20/0.44 (e13 = j(e21)),
% 0.20/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[119])).
% 0.20/0.44 tff(121,plain,
% 0.20/0.44 (op1(e13, e13) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[120, 120])).
% 0.20/0.44 tff(122,plain,
% 0.20/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e13, e13)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[121])).
% 0.20/0.45 tff(123,plain,
% 0.20/0.45 (j(e22) = e11),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[64, 40, 122, 118])).
% 0.20/0.45 tff(124,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 123])).
% 0.20/0.45 tff(125,plain,((~(j(e21) = e13)) | (j(e22) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(126,plain,
% 0.20/0.45 (~(j(e21) = e13)),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[125, 26])).
% 0.20/0.45 tff(127,assumption,(j(e21) = e12), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(128,plain,
% 0.20/0.45 (e12 = j(e21)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[127])).
% 0.20/0.45 tff(129,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e12, e12) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[128, 128])).
% 0.20/0.45 tff(130,plain,
% 0.20/0.45 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[129])).
% 0.20/0.45 tff(131,plain,
% 0.20/0.45 (j(e22) = e11),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[64, 40, 130, 16])).
% 0.20/0.45 tff(132,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[26, 131])).
% 0.20/0.45 tff(133,plain,((~(j(e21) = e12)) | (j(e22) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(134,plain,
% 0.20/0.45 (~(j(e21) = e12)),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[133, 26])).
% 0.20/0.45 tff(135,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e22, e22) = e23) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(136,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.20/0.45 tff(137,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 135])).
% 0.20/0.45 tff(138,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e11, e11)) = h(e12)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[25])).
% 0.20/0.45 tff(139,plain,
% 0.20/0.45 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(140,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.45 tff(141,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 139])).
% 0.20/0.45 tff(142,plain,
% 0.20/0.45 (op2(h(e11), h(e11)) = h(op1(e11, e11))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[141])).
% 0.20/0.45 tff(143,assumption,(h(e11) = e21), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(144,plain,
% 0.20/0.45 (e21 = h(e11)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[143])).
% 0.20/0.45 tff(145,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e21, e21) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[144, 144])).
% 0.20/0.45 tff(146,plain,
% 0.20/0.45 (e22 = h(e12)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[84, 145, 142, 138])).
% 0.20/0.45 tff(147,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e22, e22) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[146, 146])).
% 0.20/0.45 tff(148,plain,
% 0.20/0.45 (op2(h(e12), h(e12)) = op2(e22, e22)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[147])).
% 0.20/0.45 tff(149,plain,
% 0.20/0.45 ((h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) <=> (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(150,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.45 tff(151,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.20/0.45 tff(152,plain,
% 0.20/0.45 (h(op1(e12, e12)) = h(e11)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[16])).
% 0.20/0.45 tff(153,plain,
% 0.20/0.45 (h(e11) = h(op1(e12, e12))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[152])).
% 0.20/0.45 tff(154,plain,
% 0.20/0.45 (h(e11) = e23),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[153, 151, 148, 137])).
% 0.20/0.45 tff(155,plain,
% 0.20/0.45 ((e21 = e23) <=> (h(e11) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[144])).
% 0.20/0.45 tff(156,plain,
% 0.20/0.45 ((~(e21 = e23)) <=> (~(h(e11) = e23))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[155])).
% 0.20/0.45 tff(157,plain,
% 0.20/0.45 ((~(e21 = e23)) <=> (~(e21 = e23))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(158,plain,
% 0.20/0.45 (~(e21 = e23)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[110])).
% 0.20/0.45 tff(159,plain,
% 0.20/0.45 (~(e21 = e23)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
% 0.20/0.45 tff(160,plain,
% 0.20/0.45 (~(h(e11) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 156])).
% 0.20/0.45 tff(161,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[160, 154])).
% 0.20/0.45 tff(162,plain,(~(h(e11) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(163,assumption,(j(e21) = e11), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(164,plain,
% 0.20/0.45 (h(j(e21)) = h(e11)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 0.20/0.45 tff(165,plain,
% 0.20/0.45 (h(e11) = h(j(e21))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[164])).
% 0.20/0.45 tff(166,plain,
% 0.20/0.45 (h(e11) = e21),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[165, 102])).
% 0.20/0.45 tff(167,assumption,(~(h(e11) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(168,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 166])).
% 0.20/0.45 tff(169,plain,((~(j(e21) = e11)) | (h(e11) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(170,plain,
% 0.20/0.45 (~(j(e21) = e11)),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 162])).
% 0.20/0.45 tff(171,plain,
% 0.20/0.45 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(172,plain,
% 0.20/0.45 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.20/0.45 inference(or_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.20/0.45 tff(173,plain,
% 0.20/0.45 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[172])).
% 0.20/0.45 tff(174,plain,
% 0.20/0.45 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 171])).
% 0.20/0.46 tff(175,plain,
% 0.20/0.46 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 170])).
% 0.20/0.46 tff(176,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[175, 134, 126, 115, 68])).
% 0.20/0.46 tff(177,plain,(j(e22) = e11), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(178,plain,
% 0.20/0.46 (e11 = j(e22)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[177])).
% 0.20/0.46 tff(179,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e11, e11) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[178, 178])).
% 0.20/0.46 tff(180,plain,
% 0.20/0.46 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(e11, e11)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[179])).
% 0.20/0.46 tff(181,plain,
% 0.20/0.46 ((j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) <=> (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(182,plain,
% 0.20/0.46 (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.46 tff(183,plain,
% 0.20/0.46 (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 181])).
% 0.20/0.46 tff(184,plain,
% 0.20/0.46 (j(op2(e22, e22)) = j(e23)),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[137])).
% 0.20/0.46 tff(185,plain,
% 0.20/0.46 (j(e23) = j(op2(e22, e22))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[184])).
% 0.20/0.46 tff(186,plain,
% 0.20/0.46 (j(e23) = e12),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[185, 183, 180, 25])).
% 0.20/0.46 tff(187,plain,
% 0.20/0.46 (op1(j(e23), j(e23)) = op1(e12, e12)),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[186, 186])).
% 0.20/0.46 tff(188,plain,
% 0.20/0.46 ((j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) <=> (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(189,plain,
% 0.20/0.46 (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.46 tff(190,plain,
% 0.20/0.46 (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 188])).
% 0.20/0.46 tff(191,plain,
% 0.20/0.46 ((op2(e23, e23) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(192,plain,
% 0.20/0.46 (op2(e23, e23) = e21),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.20/0.46 tff(193,plain,
% 0.20/0.46 (op2(e23, e23) = e21),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 191])).
% 0.20/0.46 tff(194,plain,
% 0.20/0.46 (e21 = op2(e23, e23)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[193])).
% 0.20/0.46 tff(195,plain,
% 0.20/0.46 (j(e21) = j(op2(e23, e23))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[194])).
% 0.20/0.46 tff(196,plain,
% 0.20/0.46 (j(e21) = e11),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[195, 190, 187, 16])).
% 0.20/0.46 tff(197,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 196])).
% 0.20/0.46 % SZS output end Proof
% 0.20/0.46 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------