%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG083+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:07 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.13s 0.39s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.13 % Problem : ALG083+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.12/0.13 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.34 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Thu Jun 19 10:47:32 EDT 2025
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.39 % SZS status Theorem
% 0.13/0.39 % SZS output start Proof
% 0.13/0.39 tff(e13_type, type, (
% 0.13/0.39 e13: $i)).
% 0.13/0.39 tff(j_type, type, (
% 0.13/0.39 j: $i > $i)).
% 0.13/0.39 tff(e20_type, type, (
% 0.13/0.39 e20: $i)).
% 0.13/0.39 tff(op1_type, type, (
% 0.13/0.39 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.13/0.39 tff(e12_type, type, (
% 0.13/0.39 e12: $i)).
% 0.13/0.39 tff(e10_type, type, (
% 0.13/0.39 e10: $i)).
% 0.13/0.39 tff(e11_type, type, (
% 0.13/0.39 e11: $i)).
% 0.13/0.39 tff(e14_type, type, (
% 0.13/0.39 e14: $i)).
% 0.13/0.39 tff(e21_type, type, (
% 0.13/0.39 e21: $i)).
% 0.13/0.39 tff(op2_type, type, (
% 0.13/0.39 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.13/0.39 tff(e24_type, type, (
% 0.13/0.39 e24: $i)).
% 0.13/0.39 tff(e23_type, type, (
% 0.13/0.39 e23: $i)).
% 0.13/0.39 tff(e22_type, type, (
% 0.13/0.39 e22: $i)).
% 0.13/0.39 tff(h_type, type, (
% 0.13/0.39 h: $i > $i)).
% 0.13/0.39 tff(1,plain,
% 0.13/0.39 ((op1(e12, e12) = e13) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.13/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.13/0.39 tff(2,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e10)) & (op1(e14, e14) = e12)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.13/0.39 tff(3,plain,
% 0.13/0.39 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e10)),
% 0.13/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.13/0.39 tff(4,plain,
% 0.13/0.39 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.13/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.13/0.39 tff(5,plain,
% 0.13/0.39 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.13/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.13/0.39 tff(6,plain,
% 0.13/0.39 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.13/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.13/0.39 tff(7,plain,
% 0.13/0.39 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)),
% 0.13/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.13/0.40 tff(8,plain,
% 0.13/0.40 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.13/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[7])).
% 0.13/0.40 tff(9,plain,
% 0.13/0.40 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)),
% 0.13/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.13/0.40 tff(10,plain,
% 0.13/0.40 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.13/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.13/0.40 tff(11,plain,
% 0.13/0.40 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.13/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[10])).
% 0.13/0.40 tff(12,plain,
% 0.13/0.40 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)),
% 0.13/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.13/0.40 tff(13,plain,
% 0.13/0.40 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)),
% 0.13/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.13/0.40 tff(14,plain,
% 0.13/0.40 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.13/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.13/0.40 tff(15,plain,
% 0.13/0.40 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.13/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.13/0.40 tff(16,plain,
% 0.13/0.40 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.13/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 1])).
% 0.13/0.40 tff(17,plain,
% 0.13/0.40 ((op1(e11, e11) = e14) <=> (op1(e11, e11) = e14)),
% 0.13/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.13/0.40 tff(18,plain,
% 0.13/0.41 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)),
% 0.13/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.13/0.41 tff(19,plain,
% 0.13/0.41 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.13/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.13/0.41 tff(20,plain,
% 0.13/0.41 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)),
% 0.13/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.13/0.41 tff(21,plain,
% 0.13/0.41 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.13/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.13/0.41 tff(22,plain,
% 0.13/0.41 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)),
% 0.13/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.13/0.41 tff(23,plain,
% 0.13/0.41 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)),
% 0.13/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.13/0.41 tff(24,plain,
% 0.13/0.41 (op1(e11, e11) = e14),
% 0.13/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.13/0.41 tff(25,plain,
% 0.13/0.41 (op1(e11, e11) = e14),
% 0.13/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 17])).
% 0.13/0.41 tff(26,plain,
% 0.13/0.41 ((op2(e21, e21) = e20) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.13/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.13/0.41 tff(27,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)) & (op2(e24, e24) = e22)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.13/0.41 tff(28,plain,
% 0.13/0.41 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)),
% 0.13/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.13/0.41 tff(29,plain,
% 0.13/0.41 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.20/0.41 tff(30,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.20/0.41 tff(31,plain,
% 0.20/0.41 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.20/0.41 tff(32,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.20/0.41 tff(33,plain,
% 0.20/0.41 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.20/0.41 tff(34,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.20/0.41 tff(35,plain,
% 0.20/0.41 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.20/0.41 tff(36,plain,
% 0.20/0.41 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.20/0.41 tff(37,plain,
% 0.20/0.41 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.20/0.42 tff(38,plain,
% 0.20/0.42 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.20/0.42 tff(39,plain,
% 0.20/0.42 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.20/0.42 tff(40,plain,
% 0.20/0.42 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.20/0.42 tff(41,plain,
% 0.20/0.42 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.20/0.42 tff(42,plain,
% 0.20/0.42 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.20/0.42 tff(43,plain,
% 0.20/0.42 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.20/0.42 tff(44,plain,
% 0.20/0.42 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.20/0.42 tff(45,plain,
% 0.20/0.42 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.20/0.42 tff(46,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e21, e21) = e20),
% 0.20/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.20/0.42 tff(47,plain,
% 0.20/0.42 (op2(e21, e21) = e20),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 26])).
% 0.20/0.42 tff(48,plain,
% 0.20/0.42 (j(op2(e21, e21)) = j(e20)),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[47])).
% 0.20/0.42 tff(49,plain,
% 0.20/0.42 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(50,plain,
% 0.20/0.42 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(51,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.20/0.44 tff(52,plain,
% 0.20/0.44 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 50])).
% 0.20/0.45 tff(53,plain,
% 0.20/0.45 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(or_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.20/0.45 tff(54,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.45 tff(55,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 49])).
% 0.20/0.45 tff(56,plain,
% 0.20/0.45 (op1(j(e21), j(e21)) = j(op2(e21, e21))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[55])).
% 0.20/0.45 tff(57,assumption,(j(e21) = e13), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(58,plain,
% 0.20/0.45 (e13 = j(e21)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[57])).
% 0.20/0.45 tff(59,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e13, e13) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[58, 58])).
% 0.20/0.45 tff(60,plain,
% 0.20/0.45 ((op1(e13, e13) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(61,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e13, e13) = e11),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.20/0.45 tff(62,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e13, e13) = e11),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 60])).
% 0.20/0.45 tff(63,plain,
% 0.20/0.45 (e11 = op1(e13, e13)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[62])).
% 0.20/0.45 tff(64,plain,
% 0.20/0.45 (e11 = j(e20)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[63, 59, 56, 48])).
% 0.20/0.45 tff(65,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e11, e11) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[64, 64])).
% 0.20/0.45 tff(66,plain,
% 0.20/0.45 (op1(j(e20), j(e20)) = op1(e11, e11)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[65])).
% 0.20/0.45 tff(67,plain,
% 0.20/0.45 ((j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) <=> (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(68,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.45 tff(69,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 67])).
% 0.20/0.45 tff(70,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(71,plain,
% 0.20/0.45 ((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.20/0.45 tff(72,plain,
% 0.20/0.45 (((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.45 tff(73,plain,
% 0.20/0.45 ((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.20/0.45 tff(74,plain,
% 0.20/0.45 (((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.20/0.45 tff(75,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.20/0.45 tff(76,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.20/0.45 tff(77,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 70])).
% 0.20/0.45 tff(78,plain,
% 0.20/0.45 (e20 = op2(e20, e20)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[77])).
% 0.20/0.45 tff(79,plain,
% 0.20/0.45 (j(e20) = j(op2(e20, e20))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 0.20/0.45 tff(80,plain,
% 0.20/0.45 (j(e20) = e14),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[79, 69, 66, 25])).
% 0.20/0.45 tff(81,plain,
% 0.20/0.45 ((e11 = e14) <=> (j(e20) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[64])).
% 0.20/0.45 tff(82,plain,
% 0.20/0.45 ((~(e11 = e14)) <=> (~(j(e20) = e14))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[81])).
% 0.20/0.45 tff(83,plain,
% 0.20/0.45 ((~(e11 = e14)) <=> (~(e11 = e14))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(84,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.20/0.45 tff(85,plain,
% 0.20/0.45 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.20/0.45 tff(86,plain,
% 0.20/0.45 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.20/0.45 tff(87,plain,
% 0.20/0.45 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.20/0.45 tff(88,plain,
% 0.20/0.45 (~(e11 = e14)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.20/0.45 tff(89,plain,
% 0.20/0.45 (~(e11 = e14)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 83])).
% 0.20/0.45 tff(90,plain,
% 0.20/0.45 (~(j(e20) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 82])).
% 0.20/0.45 tff(91,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[90, 80])).
% 0.20/0.45 tff(92,plain,(~(j(e21) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(93,plain,
% 0.20/0.45 ((op1(e11, e14) = e13) <=> (op1(e11, e14) = e13)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(94,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e11, e14) = e13),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.20/0.45 tff(95,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e11, e14) = e13),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 93])).
% 0.20/0.45 tff(96,assumption,(~(j(e21) = e14)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(97,plain,
% 0.20/0.45 ((op1(e12, e13) = e14) <=> (op1(e12, e13) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(98,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e12, e13) = e14),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.20/0.45 tff(99,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e12, e13) = e14),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[98, 97])).
% 0.20/0.45 tff(100,assumption,(j(e21) = e12), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(101,plain,
% 0.20/0.45 (e12 = j(e21)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[100])).
% 0.20/0.45 tff(102,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e12, e12) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[101, 101])).
% 0.20/0.45 tff(103,plain,
% 0.20/0.45 (e13 = op1(e12, e12)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[16])).
% 0.20/0.45 tff(104,plain,
% 0.20/0.45 (e13 = j(e20)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[103, 102, 56, 48])).
% 0.20/0.45 tff(105,plain,
% 0.20/0.45 (op1(e12, e13) = op1(j(e21), j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[101, 104])).
% 0.20/0.45 tff(106,plain,
% 0.20/0.45 (op1(j(e21), j(e20)) = op1(e12, e13)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[105])).
% 0.20/0.45 tff(107,plain,
% 0.20/0.45 ((j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) <=> (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(108,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.45 tff(109,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 107])).
% 0.20/0.45 tff(110,plain,
% 0.20/0.45 ((op2(e21, e20) = e21) <=> (op2(e21, e20) = e21)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(111,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e21, e20) = e21),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.45 tff(112,plain,
% 0.20/0.45 (op2(e21, e20) = e21),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 110])).
% 0.20/0.45 tff(113,plain,
% 0.20/0.45 (j(op2(e21, e20)) = j(e21)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[112])).
% 0.20/0.45 tff(114,plain,
% 0.20/0.45 (j(e21) = j(op2(e21, e20))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[113])).
% 0.20/0.45 tff(115,plain,
% 0.20/0.45 (j(e21) = e14),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[114, 109, 106, 99])).
% 0.20/0.45 tff(116,plain,
% 0.20/0.45 ($false),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 115])).
% 0.20/0.45 tff(117,plain,((~(j(e21) = e12)) | (j(e21) = e14)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.45 tff(118,plain,
% 0.20/0.45 (~(j(e21) = e12)),
% 0.20/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[117, 96])).
% 0.20/0.45 tff(119,assumption,(~(j(e21) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(120,plain,
% 0.20/0.45 ((e20 = h(e10)) <=> (h(e10) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(121,assumption,(j(e21) = e10), introduced(assumption)).
% 0.20/0.45 tff(122,plain,
% 0.20/0.45 (h(j(e21)) = h(e10)),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[121])).
% 0.20/0.45 tff(123,plain,
% 0.20/0.45 ((h(j(e21)) = e21) <=> (h(j(e21)) = e21)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(124,plain,
% 0.20/0.45 (h(j(e21)) = e21),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.45 tff(125,plain,
% 0.20/0.45 (h(j(e21)) = e21),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[124, 123])).
% 0.20/0.45 tff(126,plain,
% 0.20/0.45 (e21 = h(j(e21))),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[125])).
% 0.20/0.45 tff(127,plain,
% 0.20/0.45 (e21 = h(e10)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 122])).
% 0.20/0.45 tff(128,plain,
% 0.20/0.45 ((e20 = e21) <=> (e20 = h(e10))),
% 0.20/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[127])).
% 0.20/0.45 tff(129,plain,
% 0.20/0.45 ((e20 = e21) <=> (h(e10) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[128, 120])).
% 0.20/0.45 tff(130,plain,
% 0.20/0.45 ((h(e10) = e20) <=> (e20 = e21)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[129])).
% 0.20/0.45 tff(131,plain,
% 0.20/0.45 ((h(j(e20)) = e20) <=> (h(j(e20)) = e20)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(132,plain,
% 0.20/0.45 (h(j(e20)) = e20),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.20/0.45 tff(133,plain,
% 0.20/0.45 (h(j(e20)) = e20),
% 0.20/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 131])).
% 0.20/0.45 tff(134,plain,
% 0.20/0.45 (e10 = j(e21)),
% 0.20/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[121])).
% 0.20/0.45 tff(135,plain,
% 0.20/0.45 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.20/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.45 tff(136,plain,
% 0.20/0.45 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.20/0.45 tff(137,plain,
% 0.20/0.45 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.20/0.45 tff(138,plain,
% 0.20/0.45 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[137])).
% 0.20/0.45 tff(139,plain,
% 0.20/0.45 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[138])).
% 0.20/0.46 tff(140,plain,
% 0.20/0.46 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[139])).
% 0.20/0.46 tff(141,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.20/0.46 tff(142,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 135])).
% 0.20/0.46 tff(143,plain,
% 0.20/0.46 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e10, e10)),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[121, 121])).
% 0.20/0.46 tff(144,plain,
% 0.20/0.46 (e20 = op2(e21, e21)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[47])).
% 0.20/0.46 tff(145,plain,
% 0.20/0.46 (j(e20) = j(op2(e21, e21))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[144])).
% 0.20/0.46 tff(146,plain,
% 0.20/0.46 (j(e20) = j(e21)),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[145, 55, 143, 142, 134])).
% 0.20/0.46 tff(147,plain,
% 0.20/0.46 (h(j(e20)) = h(j(e21))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[146])).
% 0.20/0.46 tff(148,plain,
% 0.20/0.46 (h(j(e21)) = h(j(e20))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[147])).
% 0.20/0.46 tff(149,plain,
% 0.20/0.46 (h(e10) = h(j(e21))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[122])).
% 0.20/0.46 tff(150,plain,
% 0.20/0.46 (h(e10) = e20),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 148, 133])).
% 0.20/0.46 tff(151,plain,
% 0.20/0.46 (e20 = e21),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 130])).
% 0.20/0.46 tff(152,plain,
% 0.20/0.46 ((~(e20 = e21)) <=> (~(e20 = e21))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(153,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.20/0.46 tff(154,plain,
% 0.20/0.46 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[153])).
% 0.20/0.46 tff(155,plain,
% 0.20/0.46 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[154])).
% 0.20/0.46 tff(156,plain,
% 0.20/0.46 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[155])).
% 0.20/0.46 tff(157,plain,
% 0.20/0.46 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[156])).
% 0.20/0.46 tff(158,plain,
% 0.20/0.46 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[157])).
% 0.20/0.46 tff(159,plain,
% 0.20/0.46 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[158])).
% 0.20/0.46 tff(160,plain,
% 0.20/0.46 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[159])).
% 0.20/0.46 tff(161,plain,
% 0.20/0.46 ((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[160])).
% 0.20/0.46 tff(162,plain,
% 0.20/0.46 (~(e20 = e21)),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[161])).
% 0.20/0.46 tff(163,plain,
% 0.20/0.46 (~(e20 = e21)),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[162, 152])).
% 0.20/0.46 tff(164,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[163, 151])).
% 0.20/0.46 tff(165,plain,(~(j(e21) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(166,plain,
% 0.20/0.46 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(167,plain,
% 0.20/0.46 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.20/0.46 inference(or_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.20/0.46 tff(168,plain,
% 0.20/0.46 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[167])).
% 0.20/0.46 tff(169,plain,
% 0.20/0.46 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[168, 166])).
% 0.20/0.46 tff(170,plain,
% 0.20/0.46 ((j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 165])).
% 0.20/0.46 tff(171,plain,
% 0.20/0.46 (j(e21) = e11),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 119, 96, 118])).
% 0.20/0.46 tff(172,plain,
% 0.20/0.46 (e11 = j(e21)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[171])).
% 0.20/0.46 tff(173,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e11, e11) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[172, 172])).
% 0.20/0.46 tff(174,plain,
% 0.20/0.46 (e14 = op1(e11, e11)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[25])).
% 0.20/0.46 tff(175,plain,
% 0.20/0.46 (e14 = j(e20)),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[174, 173, 56, 48])).
% 0.20/0.46 tff(176,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e11, e14) = op1(j(e21), j(e20))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[172, 175])).
% 0.20/0.46 tff(177,plain,
% 0.20/0.46 (op1(j(e21), j(e20)) = op1(e11, e14)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[176])).
% 0.20/0.46 tff(178,plain,
% 0.20/0.46 (j(e21) = e13),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[114, 109, 177, 95])).
% 0.20/0.46 tff(179,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 178])).
% 0.20/0.46 tff(180,plain,((j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(181,plain,
% 0.20/0.46 (j(e21) = e14),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 92])).
% 0.20/0.46 tff(182,plain,
% 0.20/0.46 ((op1(e14, e14) = e12) <=> (op1(e14, e14) = e12)),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(183,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e14, e14) = e12),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.20/0.46 tff(184,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e14, e14) = e12),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 0.20/0.46 tff(185,assumption,(j(e21) = e14), introduced(assumption)).
% 0.20/0.46 tff(186,plain,
% 0.20/0.46 (e14 = j(e21)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[185])).
% 0.20/0.46 tff(187,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e14, e14) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[186, 186])).
% 0.20/0.46 tff(188,plain,
% 0.20/0.46 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e14, e14)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[187])).
% 0.20/0.46 tff(189,plain,
% 0.20/0.46 (j(e20) = j(op2(e21, e21))),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[48])).
% 0.20/0.46 tff(190,plain,
% 0.20/0.46 (j(e20) = e12),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[189, 55, 188, 184])).
% 0.20/0.46 tff(191,assumption,(~(j(e20) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.46 tff(192,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.20/0.46 tff(193,plain,((~(j(e21) = e14)) | (j(e20) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.46 tff(194,plain,
% 0.20/0.46 (j(e20) = e12),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[193, 181])).
% 0.20/0.46 tff(195,plain,
% 0.20/0.46 (e12 = j(e20)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[194])).
% 0.20/0.46 tff(196,plain,
% 0.20/0.46 (op1(e12, e12) = op1(j(e20), j(e20))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[195, 195])).
% 0.20/0.46 tff(197,plain,
% 0.20/0.46 (op1(j(e20), j(e20)) = op1(e12, e12)),
% 0.20/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[196])).
% 0.20/0.46 tff(198,plain,
% 0.20/0.46 (j(e20) = e13),
% 0.20/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[79, 69, 197, 16])).
% 0.20/0.46 tff(199,plain,
% 0.20/0.46 ((e12 = e13) <=> (j(e20) = e13)),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[195])).
% 0.20/0.46 tff(200,plain,
% 0.20/0.46 ((~(e12 = e13)) <=> (~(j(e20) = e13))),
% 0.20/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.20/0.46 tff(201,plain,
% 0.20/0.46 ((~(e12 = e13)) <=> (~(e12 = e13))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(202,plain,
% 0.20/0.46 (~(e12 = e13)),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.20/0.46 tff(203,plain,
% 0.20/0.46 (~(e12 = e13)),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 201])).
% 0.20/0.46 tff(204,plain,
% 0.20/0.46 (~(j(e20) = e13)),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 200])).
% 0.20/0.46 tff(205,plain,
% 0.20/0.46 ($false),
% 0.20/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[204, 198])).
% 0.20/0.47 % SZS output end Proof
% 0.20/0.47 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------