%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG086+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:07 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.11s 0.38s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : ALG086+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Thu Jun 19 10:46:53 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.11/0.38 % SZS status Theorem
% 0.11/0.38 % SZS output start Proof
% 0.11/0.38 tff(e22_type, type, (
% 0.11/0.38 e22: $i)).
% 0.11/0.38 tff(h_type, type, (
% 0.11/0.38 h: $i > $i)).
% 0.11/0.38 tff(e14_type, type, (
% 0.11/0.38 e14: $i)).
% 0.11/0.38 tff(op2_type, type, (
% 0.11/0.38 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.11/0.38 tff(e24_type, type, (
% 0.11/0.38 e24: $i)).
% 0.11/0.38 tff(e21_type, type, (
% 0.11/0.38 e21: $i)).
% 0.11/0.38 tff(e20_type, type, (
% 0.11/0.38 e20: $i)).
% 0.11/0.38 tff(e23_type, type, (
% 0.11/0.38 e23: $i)).
% 0.11/0.38 tff(e10_type, type, (
% 0.11/0.38 e10: $i)).
% 0.11/0.38 tff(op1_type, type, (
% 0.11/0.38 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.11/0.38 tff(e12_type, type, (
% 0.11/0.38 e12: $i)).
% 0.11/0.38 tff(e13_type, type, (
% 0.11/0.38 e13: $i)).
% 0.11/0.38 tff(e11_type, type, (
% 0.11/0.38 e11: $i)).
% 0.11/0.38 tff(j_type, type, (
% 0.11/0.38 j: $i > $i)).
% 0.11/0.38 tff(1,plain,
% 0.11/0.38 ((op2(e21, e24) = e22) <=> (op2(e21, e24) = e22)),
% 0.11/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.11/0.38 tff(2,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)) & (op2(e24, e24) = e20)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.11/0.38 tff(3,plain,
% 0.11/0.38 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)),
% 0.11/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.11/0.38 tff(4,plain,
% 0.11/0.38 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)),
% 0.11/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.11/0.38 tff(5,plain,
% 0.11/0.38 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.11/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.11/0.38 tff(6,plain,
% 0.11/0.38 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.11/0.38 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.11/0.38 tff(7,plain,
% 0.11/0.38 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e21)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.11/0.39 tff(8,plain,
% 0.11/0.39 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[7])).
% 0.11/0.39 tff(9,plain,
% 0.11/0.39 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.11/0.39 tff(10,plain,
% 0.11/0.39 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.11/0.39 tff(11,plain,
% 0.11/0.39 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[10])).
% 0.11/0.39 tff(12,plain,
% 0.11/0.39 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.11/0.39 tff(13,plain,
% 0.11/0.39 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)) & (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.11/0.39 tff(14,plain,
% 0.11/0.39 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e24)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.11/0.39 tff(15,plain,
% 0.11/0.39 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.11/0.39 tff(16,plain,
% 0.11/0.39 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.11/0.39 tff(17,plain,
% 0.11/0.39 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e22)),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.11/0.39 tff(18,plain,
% 0.11/0.39 (op2(e21, e24) = e22),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.11/0.39 tff(19,plain,
% 0.11/0.39 (op2(e21, e24) = e22),
% 0.11/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 1])).
% 0.11/0.39 tff(20,plain,
% 0.11/0.39 ((op1(e14, e14) = e10) <=> (op1(e14, e14) = e10)),
% 0.11/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.11/0.39 tff(21,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)) & (op1(e14, e14) = e10)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.11/0.39 tff(22,plain,
% 0.11/0.39 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.11/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.11/0.39 tff(23,plain,
% 0.11/0.39 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.11/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 20])).
% 0.11/0.39 tff(24,plain,
% 0.11/0.39 (h(op1(e14, e14)) = h(e10)),
% 0.11/0.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[23])).
% 0.11/0.39 tff(25,plain,
% 0.11/0.39 ((h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) <=> (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))),
% 0.11/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.11/0.39 tff(26,plain,
% 0.11/0.39 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.11/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.11/0.41 tff(27,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.19/0.41 tff(28,plain,
% 0.19/0.41 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.19/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 26])).
% 0.19/0.41 tff(29,plain,
% 0.19/0.41 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.19/0.42 inference(or_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.42 tff(30,plain,
% 0.19/0.42 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.42 tff(31,plain,
% 0.19/0.42 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 25])).
% 0.19/0.42 tff(32,plain,
% 0.19/0.42 (op2(h(e14), h(e14)) = h(op1(e14, e14))),
% 0.19/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[31])).
% 0.19/0.42 tff(33,plain,
% 0.19/0.42 ((op1(e11, e11) = e10) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(34,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.19/0.42 tff(35,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.19/0.42 tff(36,plain,
% 0.19/0.42 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.19/0.43 tff(37,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.43 tff(38,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.43 tff(39,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.19/0.43 tff(40,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.43 tff(41,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.43 tff(42,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.43 tff(43,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.43 tff(44,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.19/0.43 tff(45,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.43 tff(46,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.43 tff(47,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.43 tff(48,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.43 tff(49,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.43 tff(50,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.19/0.43 tff(51,plain,
% 0.19/0.43 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.19/0.43 tff(52,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.43 tff(53,plain,
% 0.19/0.43 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 33])).
% 0.19/0.43 tff(54,plain,
% 0.19/0.43 (h(op1(e11, e11)) = h(e10)),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[53])).
% 0.19/0.43 tff(55,plain,
% 0.19/0.43 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(56,plain,
% 0.19/0.43 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.43 tff(57,plain,
% 0.19/0.43 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 55])).
% 0.19/0.43 tff(58,plain,
% 0.19/0.43 (op2(h(e11), h(e11)) = h(op1(e11, e11))),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.43 tff(59,assumption,(h(e11) = e21), introduced(assumption)).
% 0.19/0.43 tff(60,plain,
% 0.19/0.43 (e21 = h(e11)),
% 0.19/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[59])).
% 0.19/0.43 tff(61,plain,
% 0.19/0.43 (op2(e21, e21) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.19/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[60, 60])).
% 0.19/0.43 tff(62,plain,
% 0.19/0.43 ((op2(e21, e21) = e24) <=> (op2(e21, e21) = e24)),
% 0.19/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.43 tff(63,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.19/0.43 tff(64,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)) & (op2(e21, e22) = e23)),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.19/0.43 tff(65,plain,
% 0.19/0.43 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e24)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.19/0.44 tff(66,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e21, e21) = e24),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.19/0.44 tff(67,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e21, e21) = e24),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 62])).
% 0.19/0.44 tff(68,plain,
% 0.19/0.44 (e24 = op2(e21, e21)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[67])).
% 0.19/0.44 tff(69,plain,
% 0.19/0.44 (e24 = h(e10)),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[68, 61, 58, 54])).
% 0.19/0.44 tff(70,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e21, e24) = op2(h(e11), h(e10))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[60, 69])).
% 0.19/0.44 tff(71,plain,
% 0.19/0.44 (op2(h(e11), h(e10)) = op2(e21, e24)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[70])).
% 0.19/0.44 tff(72,plain,
% 0.19/0.44 ((h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) <=> (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(73,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(74,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 72])).
% 0.19/0.44 tff(75,plain,
% 0.19/0.44 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(76,plain,
% 0.19/0.44 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.44 tff(77,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e11, e10) = e11),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.44 tff(78,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e11, e10) = e11),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 75])).
% 0.19/0.44 tff(79,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(e11, e10)) = h(e11)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[78])).
% 0.19/0.44 tff(80,plain,
% 0.19/0.44 (h(e11) = h(op1(e11, e10))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.44 tff(81,plain,
% 0.19/0.44 (h(e11) = e22),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[80, 74, 71, 19])).
% 0.19/0.44 tff(82,plain,
% 0.19/0.44 ((e21 = e22) <=> (h(e11) = e22)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 0.19/0.44 tff(83,plain,
% 0.19/0.44 ((~(e21 = e22)) <=> (~(h(e11) = e22))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.44 tff(84,plain,
% 0.19/0.44 ((~(e21 = e22)) <=> (~(e21 = e22))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(85,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.19/0.44 tff(86,plain,
% 0.19/0.44 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.19/0.44 tff(87,plain,
% 0.19/0.44 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.44 tff(88,plain,
% 0.19/0.44 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.44 tff(89,plain,
% 0.19/0.44 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.44 tff(90,plain,
% 0.19/0.44 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.44 tff(91,plain,
% 0.19/0.44 (~(e21 = e22)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.44 tff(92,plain,
% 0.19/0.44 (~(e21 = e22)),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 84])).
% 0.19/0.44 tff(93,plain,
% 0.19/0.44 (~(h(e11) = e22)),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 83])).
% 0.19/0.44 tff(94,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 81])).
% 0.19/0.44 tff(95,plain,(~(h(e11) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.44 tff(96,plain,
% 0.19/0.44 ((h(j(e21)) = e21) <=> (h(j(e21)) = e21)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(97,plain,
% 0.19/0.44 (h(j(e21)) = e21),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(98,plain,
% 0.19/0.44 (h(j(e21)) = e21),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 0.19/0.44 tff(99,assumption,(j(e21) = e11), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(100,plain,
% 0.19/0.44 (h(j(e21)) = h(e11)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[99])).
% 0.19/0.44 tff(101,plain,
% 0.19/0.44 (h(e11) = h(j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[100])).
% 0.19/0.44 tff(102,plain,
% 0.19/0.44 (h(e11) = e21),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[101, 98])).
% 0.19/0.44 tff(103,assumption,(~(h(e11) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(104,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 102])).
% 0.19/0.44 tff(105,plain,((~(j(e21) = e11)) | (h(e11) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.44 tff(106,plain,
% 0.19/0.44 (~(j(e21) = e11)),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 95])).
% 0.19/0.44 tff(107,assumption,(j(e21) = e12), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(108,plain,
% 0.19/0.44 ((op2(e22, e23) = e21) <=> (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(109,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e22, e23) = e21),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.44 tff(110,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e22, e23) = e21),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 108])).
% 0.19/0.44 tff(111,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e22, e23)) = j(e21)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[110])).
% 0.19/0.44 tff(112,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) <=> (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(113,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(114,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[113, 112])).
% 0.19/0.44 tff(115,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e22), j(e23)) = j(op2(e22, e23))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[114])).
% 0.19/0.44 tff(116,plain,
% 0.19/0.44 ((op2(e24, e21) = e23) <=> (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(117,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e24, e21) = e23),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.44 tff(118,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e24, e21) = e23),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 116])).
% 0.19/0.44 tff(119,plain,
% 0.19/0.44 (e23 = op2(e24, e21)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[118])).
% 0.19/0.44 tff(120,plain,
% 0.19/0.44 (j(e23) = j(op2(e24, e21))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.19/0.44 tff(121,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e24, e21)) = j(e23)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[120])).
% 0.19/0.44 tff(122,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) <=> (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(123,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(124,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 122])).
% 0.19/0.44 tff(125,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e24), j(e21)) = j(op2(e24, e21))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[124])).
% 0.19/0.44 tff(126,plain,
% 0.19/0.44 ((op1(e12, e12) = e10) <=> (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(127,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.44 tff(128,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.19/0.44 tff(129,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[107, 107])).
% 0.19/0.44 tff(130,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(131,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(132,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 130])).
% 0.19/0.44 tff(133,plain,
% 0.19/0.44 (j(e24) = j(op2(e21, e21))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.44 tff(134,plain,
% 0.19/0.44 (j(e24) = e10),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[133, 132, 129, 128])).
% 0.19/0.44 tff(135,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e24), j(e21)) = op1(e10, e12)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[134, 107])).
% 0.19/0.44 tff(136,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e10, e12) = op1(j(e24), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[135])).
% 0.19/0.44 tff(137,plain,
% 0.19/0.44 ((op1(e10, e12) = e12) <=> (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(138,plain,
% 0.19/0.44 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.44 tff(139,plain,
% 0.19/0.44 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.44 tff(140,plain,
% 0.19/0.44 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[139])).
% 0.19/0.44 tff(141,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e10, e12) = e12),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.19/0.44 tff(142,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e10, e12) = e12),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 137])).
% 0.19/0.44 tff(143,plain,
% 0.19/0.44 (e12 = op1(e10, e12)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[142])).
% 0.19/0.44 tff(144,plain,
% 0.19/0.44 (j(e21) = j(e23)),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[107, 143, 136, 125, 121])).
% 0.19/0.44 tff(145,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e22), j(e21)) = op1(j(e22), j(e23))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[144])).
% 0.19/0.44 tff(146,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) <=> (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(147,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(148,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.19/0.44 tff(149,plain,
% 0.19/0.44 ((op2(e22, e21) = e20) <=> (op2(e22, e21) = e20)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(150,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e22, e21) = e20),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.19/0.44 tff(151,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e22, e21) = e20),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.19/0.44 tff(152,plain,
% 0.19/0.44 (e20 = op2(e22, e21)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[151])).
% 0.19/0.44 tff(153,plain,
% 0.19/0.44 (j(e20) = j(op2(e22, e21))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[152])).
% 0.19/0.44 tff(154,plain,
% 0.19/0.44 ((op2(e24, e24) = e20) <=> (op2(e24, e24) = e20)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(155,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e24, e24) = e20),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.19/0.44 tff(156,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e24, e24) = e20),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.19/0.44 tff(157,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e24, e24)) = j(e20)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[156])).
% 0.19/0.44 tff(158,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) <=> (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(159,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(160,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 158])).
% 0.19/0.44 tff(161,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e24), j(e24)) = j(op2(e24, e24))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[160])).
% 0.19/0.44 tff(162,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e21, e21)) = j(e24)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[133])).
% 0.19/0.44 tff(163,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = j(op2(e21, e21))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[132])).
% 0.19/0.44 tff(164,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e12, e12) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[129])).
% 0.19/0.44 tff(165,plain,
% 0.19/0.44 (e10 = op1(e12, e12)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[128])).
% 0.19/0.44 tff(166,plain,
% 0.19/0.44 (e10 = j(e24)),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[165, 164, 163, 162])).
% 0.19/0.44 tff(167,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e10, e10) = op1(j(e24), j(e24))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[166, 166])).
% 0.19/0.44 tff(168,plain,
% 0.19/0.44 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(169,plain,
% 0.19/0.44 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.19/0.44 tff(170,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[169])).
% 0.19/0.44 tff(171,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 168])).
% 0.19/0.44 tff(172,plain,
% 0.19/0.44 (e10 = op1(e10, e10)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[171])).
% 0.19/0.44 tff(173,plain,
% 0.19/0.44 (j(e24) = e12),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[133, 132, 129, 128, 172, 167, 161, 157, 153, 148, 145, 115, 111, 107])).
% 0.19/0.44 tff(174,plain,
% 0.19/0.44 ((e10 = j(e21)) <=> (j(e21) = e10)),
% 0.19/0.44 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(175,plain,
% 0.19/0.44 (e12 = j(e21)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[107])).
% 0.19/0.44 tff(176,plain,
% 0.19/0.44 ((j(e24) = e12) <=> (e10 = j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[134, 175])).
% 0.19/0.44 tff(177,plain,
% 0.19/0.44 ((j(e24) = e12) <=> (j(e21) = e10)),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[176, 174])).
% 0.19/0.44 tff(178,plain,
% 0.19/0.44 ((j(e21) = e10) <=> (j(e24) = e12)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[177])).
% 0.19/0.44 tff(179,plain,
% 0.19/0.44 ((~(j(e21) = e10)) <=> (~(j(e24) = e12))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[178])).
% 0.19/0.44 tff(180,assumption,(j(e21) = e10), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(181,plain,
% 0.19/0.44 (h(j(e21)) = h(e10)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[180])).
% 0.19/0.44 tff(182,plain,
% 0.19/0.44 (e21 = h(j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[98])).
% 0.19/0.44 tff(183,plain,
% 0.19/0.44 (e21 = h(e10)),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[182, 181])).
% 0.19/0.44 tff(184,plain,
% 0.19/0.44 ((e21 = e24) <=> (h(e10) = e24)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[183])).
% 0.19/0.44 tff(185,plain,
% 0.19/0.44 ((h(e10) = e24) <=> (e21 = e24)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[184])).
% 0.19/0.44 tff(186,plain,
% 0.19/0.44 ((h(j(e24)) = e24) <=> (h(j(e24)) = e24)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(187,plain,
% 0.19/0.44 (h(j(e24)) = e24),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(188,plain,
% 0.19/0.44 (h(j(e24)) = e24),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[187, 186])).
% 0.19/0.44 tff(189,plain,
% 0.19/0.44 (e10 = j(e21)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[180])).
% 0.19/0.44 tff(190,plain,
% 0.19/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e10, e10)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[180, 180])).
% 0.19/0.44 tff(191,plain,
% 0.19/0.44 (j(e24) = j(e21)),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[133, 132, 190, 171, 189])).
% 0.19/0.44 tff(192,plain,
% 0.19/0.44 (h(j(e24)) = h(j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[191])).
% 0.19/0.44 tff(193,plain,
% 0.19/0.44 (h(j(e21)) = h(j(e24))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[192])).
% 0.19/0.44 tff(194,plain,
% 0.19/0.44 (h(e10) = h(j(e21))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[181])).
% 0.19/0.44 tff(195,plain,
% 0.19/0.44 (h(e10) = e24),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[194, 193, 188])).
% 0.19/0.44 tff(196,plain,
% 0.19/0.44 (e21 = e24),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 185])).
% 0.19/0.44 tff(197,plain,
% 0.19/0.44 ((~(e21 = e24)) <=> (~(e21 = e24))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(198,plain,
% 0.19/0.44 (~(e21 = e24)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.44 tff(199,plain,
% 0.19/0.44 (~(e21 = e24)),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[198, 197])).
% 0.19/0.44 tff(200,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 196])).
% 0.19/0.44 tff(201,plain,(~(j(e21) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.44 tff(202,plain,
% 0.19/0.44 (~(j(e24) = e12)),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 179])).
% 0.19/0.44 tff(203,plain,
% 0.19/0.44 ($false),
% 0.19/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 173])).
% 0.19/0.44 tff(204,plain,(~(j(e21) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.44 tff(205,plain,
% 0.19/0.44 ((op1(e13, e13) = e10) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(206,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.44 tff(207,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 205])).
% 0.19/0.44 tff(208,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(e13, e13)) = h(e10)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[207])).
% 0.19/0.44 tff(209,plain,
% 0.19/0.44 ((h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(210,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(211,plain,
% 0.19/0.44 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[210, 209])).
% 0.19/0.44 tff(212,plain,
% 0.19/0.44 (op2(h(e13), h(e13)) = h(op1(e13, e13))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[211])).
% 0.19/0.44 tff(213,assumption,(h(e13) = e21), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(214,plain,
% 0.19/0.44 (e21 = h(e13)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[213])).
% 0.19/0.44 tff(215,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e21, e21) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[214, 214])).
% 0.19/0.44 tff(216,plain,
% 0.19/0.44 (e24 = h(e10)),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[68, 215, 212, 208])).
% 0.19/0.44 tff(217,plain,
% 0.19/0.44 (op2(e21, e24) = op2(h(e13), h(e10))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[214, 216])).
% 0.19/0.44 tff(218,plain,
% 0.19/0.44 (op2(h(e13), h(e10)) = op2(e21, e24)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[217])).
% 0.19/0.44 tff(219,plain,
% 0.19/0.44 ((h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) <=> (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(220,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.45 tff(221,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[220, 219])).
% 0.19/0.45 tff(222,plain,
% 0.19/0.45 ((op1(e13, e10) = e13) <=> (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(223,plain,
% 0.19/0.45 (op1(e13, e10) = e13),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.45 tff(224,plain,
% 0.19/0.45 (op1(e13, e10) = e13),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[223, 222])).
% 0.19/0.45 tff(225,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e13, e10)) = h(e13)),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[224])).
% 0.19/0.45 tff(226,plain,
% 0.19/0.45 (h(e13) = h(op1(e13, e10))),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[225])).
% 0.19/0.45 tff(227,plain,
% 0.19/0.45 (h(e13) = e22),
% 0.19/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[226, 221, 218, 19])).
% 0.19/0.45 tff(228,plain,
% 0.19/0.45 ((e21 = e22) <=> (h(e13) = e22)),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[214])).
% 0.19/0.45 tff(229,plain,
% 0.19/0.45 ((~(e21 = e22)) <=> (~(h(e13) = e22))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.19/0.45 tff(230,plain,
% 0.19/0.45 (~(h(e13) = e22)),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 229])).
% 0.19/0.45 tff(231,plain,
% 0.19/0.45 ($false),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[230, 227])).
% 0.19/0.45 tff(232,plain,(~(h(e13) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45 tff(233,assumption,(j(e21) = e13), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(234,plain,
% 0.19/0.45 (h(j(e21)) = h(e13)),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[233])).
% 0.19/0.45 tff(235,plain,
% 0.19/0.45 (h(e13) = h(j(e21))),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[234])).
% 0.19/0.45 tff(236,plain,
% 0.19/0.45 (h(e13) = e21),
% 0.19/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[235, 98])).
% 0.19/0.45 tff(237,assumption,(~(h(e13) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(238,plain,
% 0.19/0.45 ($false),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 236])).
% 0.19/0.45 tff(239,plain,((~(j(e21) = e13)) | (h(e13) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.45 tff(240,plain,
% 0.19/0.45 (~(j(e21) = e13)),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 232])).
% 0.19/0.45 tff(241,plain,
% 0.19/0.45 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(242,plain,
% 0.19/0.45 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.19/0.45 inference(or_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.45 tff(243,plain,
% 0.19/0.45 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[242])).
% 0.19/0.45 tff(244,plain,
% 0.19/0.45 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[243, 241])).
% 0.19/0.45 tff(245,plain,
% 0.19/0.45 ((j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 201])).
% 0.19/0.45 tff(246,plain,
% 0.19/0.45 (j(e21) = e14),
% 0.19/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[245, 240, 204, 106])).
% 0.19/0.45 tff(247,assumption,(j(e21) = e14), introduced(assumption)).
% 0.19/0.45 tff(248,plain,
% 0.19/0.45 (h(j(e21)) = h(e14)),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[247])).
% 0.19/0.45 tff(249,plain,
% 0.19/0.45 (h(e14) = h(j(e21))),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[248])).
% 0.19/0.45 tff(250,plain,
% 0.19/0.45 (h(e14) = e21),
% 0.19/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[249, 98])).
% 0.19/0.45 tff(251,assumption,(~(h(e14) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(252,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 250])).
% 0.19/0.46 tff(253,plain,((~(j(e21) = e14)) | (h(e14) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(254,plain,
% 0.19/0.46 (h(e14) = e21),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[253, 246])).
% 0.19/0.46 tff(255,plain,
% 0.19/0.46 (e21 = h(e14)),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[254])).
% 0.19/0.46 tff(256,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e21, e21) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[255, 255])).
% 0.19/0.46 tff(257,plain,
% 0.19/0.46 (e24 = h(e10)),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[68, 256, 32, 24])).
% 0.19/0.46 tff(258,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e21, e24) = op2(h(e14), h(e10))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[255, 257])).
% 0.19/0.46 tff(259,plain,
% 0.19/0.46 (op2(h(e14), h(e10)) = op2(e21, e24)),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[258])).
% 0.19/0.46 tff(260,plain,
% 0.19/0.46 ((h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) <=> (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(261,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.46 tff(262,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 260])).
% 0.19/0.46 tff(263,plain,
% 0.19/0.46 ((op1(e14, e10) = e14) <=> (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(264,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e14, e10) = e14),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.46 tff(265,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e14, e10) = e14),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 263])).
% 0.19/0.46 tff(266,plain,
% 0.19/0.46 (h(op1(e14, e10)) = h(e14)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[265])).
% 0.19/0.46 tff(267,plain,
% 0.19/0.46 (h(e14) = h(op1(e14, e10))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[266])).
% 0.19/0.46 tff(268,plain,
% 0.19/0.46 (h(e14) = e22),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[267, 262, 259, 19])).
% 0.19/0.46 tff(269,plain,
% 0.19/0.46 ((e21 = e22) <=> (h(e14) = e22)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[255])).
% 0.19/0.46 tff(270,plain,
% 0.19/0.46 ((~(e21 = e22)) <=> (~(h(e14) = e22))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 0.19/0.46 tff(271,plain,
% 0.19/0.46 (~(h(e14) = e22)),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 270])).
% 0.19/0.46 tff(272,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[271, 268])).
% 0.19/0.46 % SZS output end Proof
% 0.19/0.46 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------