%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG087+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:07 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.18s 0.38s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : ALG087+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.03/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Thu Jun 19 10:46:50 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.38 % SZS status Theorem
% 0.18/0.38 % SZS output start Proof
% 0.18/0.38 tff(e21_type, type, (
% 0.18/0.38 e21: $i)).
% 0.18/0.38 tff(h_type, type, (
% 0.18/0.38 h: $i > $i)).
% 0.18/0.38 tff(e10_type, type, (
% 0.18/0.38 e10: $i)).
% 0.18/0.38 tff(e14_type, type, (
% 0.18/0.38 e14: $i)).
% 0.18/0.38 tff(e11_type, type, (
% 0.18/0.38 e11: $i)).
% 0.18/0.38 tff(j_type, type, (
% 0.18/0.38 j: $i > $i)).
% 0.18/0.38 tff(e20_type, type, (
% 0.18/0.38 e20: $i)).
% 0.18/0.38 tff(e13_type, type, (
% 0.18/0.38 e13: $i)).
% 0.18/0.38 tff(e12_type, type, (
% 0.18/0.38 e12: $i)).
% 0.18/0.38 tff(e24_type, type, (
% 0.18/0.38 e24: $i)).
% 0.18/0.38 tff(e23_type, type, (
% 0.18/0.38 e23: $i)).
% 0.18/0.38 tff(e22_type, type, (
% 0.18/0.38 e22: $i)).
% 0.18/0.38 tff(op1_type, type, (
% 0.18/0.38 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.18/0.38 tff(op2_type, type, (
% 0.18/0.38 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.18/0.38 tff(1,assumption,(~(h(e14) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.38 tff(2,plain,
% 0.18/0.38 ((h(j(e21)) = e21) <=> (h(j(e21)) = e21)),
% 0.18/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.38 tff(3,plain,
% 0.18/0.38 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.18/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.39 tff(4,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.18/0.39 tff(5,plain,
% 0.18/0.39 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.18/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 0.18/0.40 tff(6,plain,
% 0.18/0.40 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.18/0.41 inference(or_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.18/0.41 tff(7,plain,
% 0.18/0.41 (h(j(e21)) = e21),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.41 tff(8,plain,
% 0.18/0.41 (h(j(e21)) = e21),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 2])).
% 0.18/0.41 tff(9,assumption,(j(e21) = e14), introduced(assumption)).
% 0.18/0.41 tff(10,plain,
% 0.18/0.41 (h(j(e21)) = h(e14)),
% 0.18/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.18/0.41 tff(11,plain,
% 0.18/0.41 (h(e14) = h(j(e21))),
% 0.18/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[10])).
% 0.18/0.41 tff(12,plain,
% 0.18/0.41 (h(e14) = e21),
% 0.18/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[11, 8])).
% 0.18/0.41 tff(13,plain,
% 0.18/0.41 ($false),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1, 12])).
% 0.18/0.41 tff(14,plain,((~(j(e21) = e14)) | (h(e14) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.41 tff(15,plain,
% 0.18/0.41 (~(j(e21) = e14)),
% 0.18/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[14, 1])).
% 0.18/0.41 tff(16,plain,
% 0.18/0.41 ((op1(e12, e12) = e10) <=> (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(17,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)) & (op1(e14, e14) = e10)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.18/0.41 tff(18,plain,
% 0.18/0.41 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.18/0.41 tff(19,plain,
% 0.18/0.41 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.18/0.41 tff(20,plain,
% 0.18/0.41 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.18/0.41 tff(21,plain,
% 0.18/0.41 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.18/0.41 tff(22,plain,
% 0.18/0.41 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.18/0.41 tff(23,plain,
% 0.18/0.41 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.18/0.41 tff(24,plain,
% 0.18/0.41 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.18/0.41 tff(25,plain,
% 0.18/0.41 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.18/0.41 tff(26,plain,
% 0.18/0.41 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[25])).
% 0.18/0.41 tff(27,plain,
% 0.18/0.41 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.18/0.41 tff(28,plain,
% 0.18/0.41 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.18/0.41 tff(29,plain,
% 0.18/0.41 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.18/0.42 tff(30,plain,
% 0.18/0.42 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.18/0.42 tff(31,plain,
% 0.18/0.42 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 16])).
% 0.18/0.42 tff(32,assumption,(~(j(e20) = e10)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.42 tff(33,assumption,(~(j(e21) = e14)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.42 tff(34,plain,
% 0.18/0.42 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(35,plain,
% 0.18/0.42 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.18/0.42 tff(36,plain,
% 0.18/0.42 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.18/0.42 tff(37,plain,
% 0.18/0.42 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.18/0.42 tff(38,plain,
% 0.18/0.42 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.18/0.42 tff(39,plain,
% 0.18/0.42 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.18/0.42 tff(40,plain,
% 0.18/0.42 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.18/0.42 tff(41,plain,
% 0.18/0.42 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.18/0.42 tff(42,plain,
% 0.18/0.42 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.18/0.42 tff(43,plain,
% 0.18/0.42 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.18/0.42 tff(44,plain,
% 0.18/0.42 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.18/0.42 tff(45,plain,
% 0.18/0.42 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.18/0.42 tff(46,plain,
% 0.18/0.42 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.18/0.42 tff(47,plain,
% 0.18/0.42 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 34])).
% 0.18/0.42 tff(48,assumption,(j(e21) = e10), introduced(assumption)).
% 0.18/0.42 tff(49,plain,
% 0.18/0.42 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e10, e10)),
% 0.18/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[48, 48])).
% 0.18/0.42 tff(50,plain,
% 0.18/0.42 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(51,plain,
% 0.18/0.42 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.42 tff(52,plain,
% 0.18/0.42 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 50])).
% 0.18/0.42 tff(53,plain,
% 0.18/0.42 ((op2(e21, e21) = e20) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(54,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)) & (op2(e24, e24) = e22)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.18/0.43 tff(55,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.18/0.43 tff(56,plain,
% 0.18/0.43 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.18/0.43 tff(57,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.18/0.43 tff(58,plain,
% 0.18/0.43 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.18/0.43 tff(59,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)) & (op2(e23, e24) = e20)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.18/0.43 tff(60,plain,
% 0.18/0.43 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.18/0.43 tff(61,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e21)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.18/0.43 tff(62,plain,
% 0.18/0.43 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.18/0.43 tff(63,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[62])).
% 0.18/0.43 tff(64,plain,
% 0.18/0.43 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e21)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.18/0.43 tff(65,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.18/0.43 tff(66,plain,
% 0.18/0.43 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.18/0.43 tff(67,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.18/0.43 tff(68,plain,
% 0.18/0.43 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.18/0.43 tff(69,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)) & (op2(e21, e24) = e23)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.18/0.44 tff(70,plain,
% 0.18/0.44 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.18/0.44 tff(71,plain,
% 0.18/0.44 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e24)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.18/0.44 tff(72,plain,
% 0.18/0.44 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.18/0.44 tff(73,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e21, e21) = e20),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.18/0.44 tff(74,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e21, e21) = e20),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 53])).
% 0.18/0.44 tff(75,plain,
% 0.18/0.44 (e20 = op2(e21, e21)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[74])).
% 0.18/0.44 tff(76,plain,
% 0.18/0.44 (j(e20) = j(op2(e21, e21))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[75])).
% 0.18/0.44 tff(77,plain,
% 0.18/0.44 (j(e20) = e10),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[76, 52, 49, 47])).
% 0.18/0.44 tff(78,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 77])).
% 0.18/0.44 tff(79,plain,((~(j(e21) = e10)) | (j(e20) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(80,plain,
% 0.18/0.44 (~(j(e21) = e10)),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[79, 32])).
% 0.18/0.44 tff(81,plain,
% 0.18/0.44 ((op1(e11, e11) = e10) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(82,plain,
% 0.18/0.44 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.18/0.44 tff(83,plain,
% 0.18/0.44 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 0.18/0.44 tff(84,assumption,(~(j(e21) = e10)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(85,assumption,(~(j(e21) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(86,plain,
% 0.18/0.44 ((op1(e13, e13) = e10) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(87,plain,
% 0.18/0.44 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.18/0.44 tff(88,plain,
% 0.18/0.44 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 86])).
% 0.18/0.44 tff(89,assumption,(j(e21) = e13), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(90,plain,
% 0.18/0.44 (e13 = j(e21)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[89])).
% 0.18/0.44 tff(91,plain,
% 0.18/0.44 (op1(e13, e13) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[90, 90])).
% 0.18/0.44 tff(92,plain,
% 0.18/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e13, e13)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[91])).
% 0.18/0.44 tff(93,plain,
% 0.18/0.44 (j(op2(e21, e21)) = j(e20)),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[74])).
% 0.18/0.44 tff(94,plain,
% 0.18/0.44 (j(e20) = j(op2(e21, e21))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[93])).
% 0.18/0.44 tff(95,plain,
% 0.18/0.44 (j(e20) = e10),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[94, 52, 92, 88])).
% 0.18/0.44 tff(96,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 95])).
% 0.18/0.44 tff(97,plain,((~(j(e21) = e13)) | (j(e20) = e10)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(98,plain,
% 0.18/0.44 (~(j(e21) = e13)),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[97, 32])).
% 0.18/0.44 tff(99,plain,
% 0.18/0.44 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(100,plain,
% 0.18/0.44 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.18/0.44 inference(or_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.18/0.44 tff(101,plain,
% 0.18/0.44 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.18/0.44 tff(102,plain,
% 0.18/0.44 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 99])).
% 0.18/0.44 tff(103,plain,
% 0.18/0.44 (j(e21) = e11),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 98, 85, 84, 33])).
% 0.18/0.44 tff(104,plain,
% 0.18/0.44 (e11 = j(e21)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[103])).
% 0.18/0.44 tff(105,plain,
% 0.18/0.44 (op1(e11, e11) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[104, 104])).
% 0.18/0.44 tff(106,plain,
% 0.18/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[105])).
% 0.18/0.44 tff(107,plain,
% 0.18/0.44 (j(e20) = e10),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[94, 52, 106, 83])).
% 0.18/0.44 tff(108,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 107])).
% 0.18/0.44 tff(109,plain,((j(e20) = e10) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e10) | (j(e21) = e14)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(110,plain,
% 0.18/0.44 (j(e21) = e12),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 80, 33, 32])).
% 0.18/0.44 tff(111,plain,
% 0.18/0.44 (e12 = j(e21)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[110])).
% 0.18/0.44 tff(112,plain,
% 0.18/0.44 (op1(e12, e12) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[111, 111])).
% 0.18/0.44 tff(113,plain,
% 0.18/0.44 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[112])).
% 0.18/0.44 tff(114,plain,
% 0.18/0.44 (j(e20) = e10),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[94, 52, 113, 31])).
% 0.18/0.44 tff(115,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[32, 114])).
% 0.18/0.44 tff(116,plain,((j(e20) = e10) | (j(e21) = e14)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(117,plain,
% 0.18/0.44 (j(e20) = e10),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[116, 15])).
% 0.18/0.44 tff(118,assumption,(j(e20) = e10), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(119,plain,
% 0.18/0.44 (e10 = j(e20)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[118])).
% 0.18/0.44 tff(120,plain,
% 0.18/0.44 (j(e21) = j(e20)),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[48, 119])).
% 0.18/0.44 tff(121,plain,
% 0.18/0.44 (h(j(e21)) = h(j(e20))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[120])).
% 0.18/0.44 tff(122,plain,
% 0.18/0.44 (h(j(e20)) = h(j(e21))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[121])).
% 0.18/0.44 tff(123,plain,
% 0.18/0.44 (h(j(e20)) = h(e10)),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[118])).
% 0.18/0.44 tff(124,plain,
% 0.18/0.44 (h(e10) = h(j(e20))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[123])).
% 0.18/0.44 tff(125,plain,
% 0.18/0.44 (h(e10) = e21),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[124, 122, 8])).
% 0.18/0.44 tff(126,plain,
% 0.18/0.44 ((h(j(e20)) = e20) <=> (h(j(e20)) = e20)),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(127,plain,
% 0.18/0.44 (h(j(e20)) = e20),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.44 tff(128,plain,
% 0.18/0.44 (h(j(e20)) = e20),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 126])).
% 0.18/0.44 tff(129,plain,
% 0.18/0.44 (e20 = h(j(e20))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[128])).
% 0.18/0.44 tff(130,plain,
% 0.18/0.44 (e20 = h(e10)),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[129, 123])).
% 0.18/0.44 tff(131,plain,
% 0.18/0.44 ((e20 = e21) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.18/0.44 tff(132,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e21)) <=> (~(h(e10) = e21))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[131])).
% 0.18/0.44 tff(133,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e21)) <=> (~(e20 = e21))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(134,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.18/0.44 tff(135,plain,
% 0.18/0.44 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[134])).
% 0.18/0.44 tff(136,plain,
% 0.18/0.44 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[135])).
% 0.18/0.44 tff(137,plain,
% 0.18/0.44 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.18/0.44 tff(138,plain,
% 0.18/0.44 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[137])).
% 0.18/0.44 tff(139,plain,
% 0.18/0.44 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[138])).
% 0.18/0.44 tff(140,plain,
% 0.18/0.44 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[139])).
% 0.18/0.44 tff(141,plain,
% 0.18/0.44 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.18/0.44 tff(142,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[141])).
% 0.18/0.44 tff(143,plain,
% 0.18/0.44 (~(e20 = e21)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[142])).
% 0.18/0.44 tff(144,plain,
% 0.18/0.44 (~(e20 = e21)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 133])).
% 0.18/0.44 tff(145,plain,
% 0.18/0.44 (~(h(e10) = e21)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 132])).
% 0.18/0.44 tff(146,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[145, 125])).
% 0.18/0.44 tff(147,plain,((~(j(e21) = e10)) | (~(j(e20) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(148,plain,
% 0.18/0.44 (~(j(e21) = e10)),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 118])).
% 0.18/0.44 tff(149,assumption,(~(j(e21) = e11)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(150,assumption,(j(e21) = e12), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(151,plain,
% 0.18/0.44 ((e20 = e22) <=> (h(e10) = e22)),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.18/0.44 tff(152,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e22)) <=> (~(h(e10) = e22))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[151])).
% 0.18/0.44 tff(153,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e22)) <=> (~(e20 = e22))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(154,plain,
% 0.18/0.44 (~(e20 = e22)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[142])).
% 0.18/0.44 tff(155,plain,
% 0.18/0.44 (~(e20 = e22)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[154, 153])).
% 0.18/0.44 tff(156,plain,
% 0.18/0.44 (~(h(e10) = e22)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 152])).
% 0.18/0.44 tff(157,plain,
% 0.18/0.44 ((op2(e24, e24) = e22) <=> (op2(e24, e24) = e22)),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(158,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e24, e24) = e22),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.18/0.44 tff(159,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e24, e24) = e22),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 157])).
% 0.18/0.44 tff(160,assumption,(h(e13) = e24), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(161,plain,
% 0.18/0.44 (e24 = h(e13)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[160])).
% 0.18/0.44 tff(162,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e24, e24) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[161, 161])).
% 0.18/0.44 tff(163,plain,
% 0.18/0.44 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e24, e24)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[162])).
% 0.18/0.44 tff(164,plain,
% 0.18/0.44 ((h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(165,plain,
% 0.18/0.44 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.44 tff(166,plain,
% 0.18/0.44 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 164])).
% 0.18/0.44 tff(167,plain,
% 0.18/0.44 (h(op1(e13, e13)) = h(e10)),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[88])).
% 0.18/0.44 tff(168,plain,
% 0.18/0.44 (h(e10) = h(op1(e13, e13))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[167])).
% 0.18/0.44 tff(169,plain,
% 0.18/0.44 (h(e10) = e22),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[168, 166, 163, 159])).
% 0.18/0.44 tff(170,assumption,(~(h(e10) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(171,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 169])).
% 0.18/0.44 tff(172,plain,((~(h(e13) = e24)) | (h(e10) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(173,plain,
% 0.18/0.44 (~(h(e13) = e24)),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 156])).
% 0.18/0.44 tff(174,plain,
% 0.18/0.44 ((e20 = e24) <=> (h(e10) = e24)),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.18/0.44 tff(175,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e24)) <=> (~(h(e10) = e24))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[174])).
% 0.18/0.44 tff(176,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e24)) <=> (~(e20 = e24))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(177,plain,
% 0.18/0.44 (~(e20 = e24)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.18/0.44 tff(178,plain,
% 0.18/0.44 (~(e20 = e24)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[177, 176])).
% 0.18/0.44 tff(179,plain,
% 0.18/0.44 (~(h(e10) = e24)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 175])).
% 0.18/0.44 tff(180,plain,
% 0.18/0.44 ((op2(e23, e23) = e24) <=> (op2(e23, e23) = e24)),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(181,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.18/0.44 tff(182,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e23, e23) = e24),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 180])).
% 0.18/0.44 tff(183,assumption,(h(e13) = e23), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(184,plain,
% 0.18/0.44 (e23 = h(e13)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[183])).
% 0.18/0.44 tff(185,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e23, e23) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[184, 184])).
% 0.18/0.44 tff(186,plain,
% 0.18/0.44 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e23)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[185])).
% 0.18/0.44 tff(187,plain,
% 0.18/0.44 (h(e10) = e24),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[168, 166, 186, 182])).
% 0.18/0.44 tff(188,assumption,(~(h(e10) = e24)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(189,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[188, 187])).
% 0.18/0.44 tff(190,plain,((~(h(e13) = e23)) | (h(e10) = e24)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(191,plain,
% 0.18/0.44 (~(h(e13) = e23)),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 179])).
% 0.18/0.44 tff(192,plain,
% 0.18/0.44 ((e20 = e23) <=> (h(e10) = e23)),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.18/0.44 tff(193,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e23)) <=> (~(h(e10) = e23))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[192])).
% 0.18/0.44 tff(194,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e23)) <=> (~(e20 = e23))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(195,plain,
% 0.18/0.44 (~(e20 = e23)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[141])).
% 0.18/0.44 tff(196,plain,
% 0.18/0.44 (~(e20 = e23)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 194])).
% 0.18/0.44 tff(197,plain,
% 0.18/0.44 (~(h(e10) = e23)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 193])).
% 0.18/0.44 tff(198,plain,
% 0.18/0.44 ((op2(e22, e22) = e23) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(199,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.18/0.44 tff(200,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[199, 198])).
% 0.18/0.44 tff(201,assumption,(h(e13) = e22), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(202,plain,
% 0.18/0.44 (e22 = h(e13)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[201])).
% 0.18/0.44 tff(203,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e22, e22) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[202, 202])).
% 0.18/0.44 tff(204,plain,
% 0.18/0.44 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e22, e22)),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[203])).
% 0.18/0.44 tff(205,plain,
% 0.18/0.44 (h(e10) = e23),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[168, 166, 204, 200])).
% 0.18/0.44 tff(206,assumption,(~(h(e10) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(207,plain,
% 0.18/0.44 ($false),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 205])).
% 0.18/0.44 tff(208,plain,((~(h(e13) = e22)) | (h(e10) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.44 tff(209,plain,
% 0.18/0.44 (~(h(e13) = e22)),
% 0.18/0.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 197])).
% 0.18/0.44 tff(210,assumption,(h(e13) = e21), introduced(assumption)).
% 0.18/0.44 tff(211,plain,
% 0.18/0.44 ((op1(e11, e12) = e13) <=> (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(212,plain,
% 0.18/0.44 (op1(e11, e12) = e13),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.18/0.44 tff(213,plain,
% 0.18/0.44 (op1(e11, e12) = e13),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[212, 211])).
% 0.18/0.44 tff(214,plain,
% 0.18/0.44 (h(op1(e11, e12)) = h(e13)),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[213])).
% 0.18/0.44 tff(215,plain,
% 0.18/0.44 ((h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) <=> (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(216,plain,
% 0.18/0.44 (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.44 tff(217,plain,
% 0.18/0.44 (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[216, 215])).
% 0.18/0.44 tff(218,plain,
% 0.18/0.44 (op2(h(e11), h(e12)) = h(op1(e11, e12))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[217])).
% 0.18/0.44 tff(219,plain,
% 0.18/0.44 (h(j(e21)) = h(e12)),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[150])).
% 0.18/0.45 tff(220,plain,
% 0.18/0.45 (e21 = h(j(e21))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[8])).
% 0.18/0.45 tff(221,plain,
% 0.18/0.45 (h(e13) = h(e12)),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[210, 220, 219])).
% 0.18/0.45 tff(222,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(h(e11), h(e12))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.18/0.45 tff(223,plain,
% 0.18/0.45 ((h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) <=> (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(224,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.45 tff(225,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[224, 223])).
% 0.18/0.45 tff(226,plain,
% 0.18/0.45 ((op1(e11, e13) = e14) <=> (op1(e11, e13) = e14)),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(227,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e11, e13) = e14),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.18/0.45 tff(228,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e11, e13) = e14),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 0.18/0.45 tff(229,plain,
% 0.18/0.45 (e14 = op1(e11, e13)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[228])).
% 0.18/0.45 tff(230,plain,
% 0.18/0.45 (h(e14) = h(op1(e11, e13))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[229])).
% 0.18/0.45 tff(231,plain,
% 0.18/0.45 (h(e14) = e21),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[230, 225, 222, 218, 214, 210])).
% 0.18/0.45 tff(232,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1, 231])).
% 0.18/0.45 tff(233,plain,((~(h(e13) = e21)) | (h(e14) = e21) | (~(j(e21) = e12))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(234,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e13) = e21)),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 150, 1])).
% 0.18/0.45 tff(235,plain,
% 0.18/0.45 (((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) <=> ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(236,plain,
% 0.18/0.45 ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.18/0.45 tff(237,plain,
% 0.18/0.45 ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 235])).
% 0.18/0.45 tff(238,plain,
% 0.18/0.45 (h(e13) = e20),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 234, 209, 191, 173])).
% 0.18/0.45 tff(239,plain,
% 0.18/0.45 (h(e12) = h(j(e21))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[219])).
% 0.18/0.45 tff(240,plain,
% 0.18/0.45 ((op1(e12, e10) = e12) <=> (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(241,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e12, e10) = e12),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.18/0.45 tff(242,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e12, e10) = e12),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 240])).
% 0.18/0.45 tff(243,plain,
% 0.18/0.45 (e12 = op1(e12, e10)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[242])).
% 0.18/0.45 tff(244,plain,
% 0.18/0.45 (h(e12) = h(op1(e12, e10))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[243])).
% 0.18/0.45 tff(245,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e12, e10)) = h(e12)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[244])).
% 0.18/0.45 tff(246,plain,
% 0.18/0.45 ((h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) <=> (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(247,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.45 tff(248,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 246])).
% 0.18/0.45 tff(249,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e12), h(e10)) = h(op1(e12, e10))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[248])).
% 0.18/0.45 tff(250,assumption,(h(e13) = e20), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(251,plain,
% 0.18/0.45 (e20 = h(e13)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[250])).
% 0.18/0.45 tff(252,plain,
% 0.18/0.45 (h(e10) = h(e13)),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[124, 128, 251])).
% 0.18/0.45 tff(253,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e12), h(e10)) = op2(h(e12), h(e13))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[252])).
% 0.18/0.45 tff(254,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e12), h(e13)) = op2(h(e12), h(e10))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[253])).
% 0.18/0.45 tff(255,plain,
% 0.18/0.45 ((h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) <=> (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(256,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.45 tff(257,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 0.18/0.45 tff(258,plain,
% 0.18/0.45 ((op1(e12, e13) = e11) <=> (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(259,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e12, e13) = e11),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.18/0.45 tff(260,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e12, e13) = e11),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 258])).
% 0.18/0.45 tff(261,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e12, e13)) = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 0.18/0.45 tff(262,plain,
% 0.18/0.45 (h(e11) = h(op1(e12, e13))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[261])).
% 0.18/0.45 tff(263,plain,
% 0.18/0.45 (h(e11) = e21),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[262, 257, 254, 249, 245, 239, 8])).
% 0.18/0.45 tff(264,assumption,(~(h(e11) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(265,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 263])).
% 0.18/0.45 tff(266,plain,((~(h(e13) = e20)) | (h(e11) = e21) | (~(j(e20) = e10)) | (~(j(e21) = e12))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(267,plain,
% 0.18/0.45 (h(e11) = e21),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 238, 118, 150])).
% 0.18/0.45 tff(268,plain,
% 0.18/0.45 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(269,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e11, e10) = e11),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.18/0.45 tff(270,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e11, e10) = e11),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 268])).
% 0.18/0.45 tff(271,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e11, e10)) = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[270])).
% 0.18/0.45 tff(272,plain,
% 0.18/0.45 ((h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) <=> (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(273,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.45 tff(274,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[273, 272])).
% 0.18/0.45 tff(275,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e11), h(e10)) = h(op1(e11, e10))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[274])).
% 0.18/0.45 tff(276,plain,
% 0.18/0.45 (h(e13) = h(e10)),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[238, 129, 123])).
% 0.18/0.45 tff(277,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(h(e11), h(e10))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[276])).
% 0.18/0.45 tff(278,plain,
% 0.18/0.45 (h(e14) = e21),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[230, 225, 277, 275, 271, 267])).
% 0.18/0.45 tff(279,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1, 278])).
% 0.18/0.45 tff(280,plain,((~(j(e21) = e12)) | (h(e14) = e21) | (~(j(e20) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(281,plain,
% 0.18/0.45 (~(j(e21) = e12)),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 118, 1])).
% 0.18/0.45 tff(282,plain,
% 0.18/0.45 (j(e21) = e13),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[102, 281, 15, 149, 148])).
% 0.18/0.45 tff(283,plain,
% 0.18/0.45 (h(j(e21)) = h(e13)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[282])).
% 0.18/0.45 tff(284,plain,
% 0.18/0.45 (h(e13) = h(j(e21))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[283])).
% 0.18/0.45 tff(285,plain,
% 0.18/0.45 (h(j(e21)) = h(e13)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[89])).
% 0.18/0.45 tff(286,plain,
% 0.18/0.45 (h(e13) = h(j(e21))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[285])).
% 0.18/0.45 tff(287,plain,
% 0.18/0.45 ((op1(e10, e13) = e13) <=> (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(288,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e10, e13) = e13),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.18/0.45 tff(289,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e10, e13) = e13),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[288, 287])).
% 0.18/0.45 tff(290,plain,
% 0.18/0.45 (e13 = op1(e10, e13)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[289])).
% 0.18/0.45 tff(291,plain,
% 0.18/0.45 (h(e13) = h(op1(e10, e13))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[290])).
% 0.18/0.45 tff(292,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e10, e13)) = h(e13)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[291])).
% 0.18/0.45 tff(293,plain,
% 0.18/0.45 ((h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) <=> (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(294,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.45 tff(295,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 293])).
% 0.18/0.45 tff(296,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e10), h(e13)) = h(op1(e10, e13))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[295])).
% 0.18/0.45 tff(297,assumption,(h(e11) = e20), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(298,plain,
% 0.18/0.45 (h(e11) = h(e10)),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[297, 129, 123])).
% 0.18/0.45 tff(299,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(h(e10), h(e13))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[298])).
% 0.18/0.45 tff(300,plain,
% 0.18/0.45 (h(e14) = e21),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[230, 225, 299, 296, 292, 286, 8])).
% 0.18/0.45 tff(301,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1, 300])).
% 0.18/0.45 tff(302,plain,((~(h(e11) = e20)) | (h(e14) = e21) | (~(j(e20) = e10)) | (~(j(e21) = e13))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(303,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e11) = e20)),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 118, 1, 282])).
% 0.18/0.45 tff(304,assumption,(h(e11) = e22), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(305,plain,
% 0.18/0.45 (e22 = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[304])).
% 0.18/0.45 tff(306,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e22, e22) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[305, 305])).
% 0.18/0.45 tff(307,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e22, e22)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[306])).
% 0.18/0.45 tff(308,plain,
% 0.18/0.45 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(309,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.45 tff(310,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[309, 308])).
% 0.18/0.45 tff(311,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e11, e11)) = h(e10)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 0.18/0.45 tff(312,plain,
% 0.18/0.45 (h(e10) = h(op1(e11, e11))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[311])).
% 0.18/0.45 tff(313,plain,
% 0.18/0.45 (h(e10) = e23),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[312, 310, 307, 200])).
% 0.18/0.45 tff(314,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[206, 313])).
% 0.18/0.45 tff(315,plain,((~(h(e11) = e22)) | (h(e10) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(316,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e11) = e22)),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 197])).
% 0.18/0.45 tff(317,assumption,(h(e11) = e24), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(318,plain,
% 0.18/0.45 (e24 = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[317])).
% 0.18/0.45 tff(319,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e24, e24) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[318, 318])).
% 0.18/0.45 tff(320,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e24, e24)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[319])).
% 0.18/0.45 tff(321,plain,
% 0.18/0.45 (h(e10) = e22),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[312, 310, 320, 159])).
% 0.18/0.45 tff(322,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 321])).
% 0.18/0.45 tff(323,plain,((~(h(e11) = e24)) | (h(e10) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(324,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e11) = e24)),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[323, 156])).
% 0.18/0.45 tff(325,assumption,(h(e11) = e23), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(326,plain,
% 0.18/0.45 (e23 = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[325])).
% 0.18/0.45 tff(327,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e23, e23) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[326, 326])).
% 0.18/0.45 tff(328,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e23, e23)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[327])).
% 0.18/0.45 tff(329,plain,
% 0.18/0.45 (h(e10) = e24),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[312, 310, 328, 182])).
% 0.18/0.45 tff(330,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[188, 329])).
% 0.18/0.45 tff(331,plain,((~(h(e11) = e23)) | (h(e10) = e24)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(332,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e11) = e23)),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 179])).
% 0.18/0.45 tff(333,plain,
% 0.18/0.45 (((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) <=> ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(334,plain,
% 0.18/0.45 ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.18/0.45 tff(335,plain,
% 0.18/0.45 ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[334, 333])).
% 0.18/0.45 tff(336,plain,
% 0.18/0.45 (h(e11) = e21),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[335, 332, 324, 316, 303])).
% 0.18/0.45 tff(337,plain,
% 0.18/0.45 (e21 = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[336])).
% 0.18/0.45 tff(338,plain,
% 0.18/0.45 (h(e13) = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[284, 8, 337])).
% 0.18/0.45 tff(339,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e13), h(e12)) = op2(h(e11), h(e12))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[338])).
% 0.18/0.45 tff(340,plain,
% 0.18/0.45 ((h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) <=> (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(341,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.45 tff(342,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[341, 340])).
% 0.18/0.45 tff(343,plain,
% 0.18/0.45 ((op1(e13, e12) = e14) <=> (op1(e13, e12) = e14)),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(344,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e13, e12) = e14),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.18/0.45 tff(345,plain,
% 0.18/0.45 (op1(e13, e12) = e14),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[344, 343])).
% 0.18/0.45 tff(346,plain,
% 0.18/0.45 (e14 = op1(e13, e12)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[345])).
% 0.18/0.45 tff(347,plain,
% 0.18/0.45 (h(e14) = h(op1(e13, e12))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[346])).
% 0.18/0.45 tff(348,plain,
% 0.18/0.45 (h(e14) = e21),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[347, 342, 339, 218, 214, 284, 8])).
% 0.18/0.45 tff(349,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1, 348])).
% 0.18/0.45 tff(350,plain,((~(j(e20) = e10)) | (h(e14) = e21) | (j(e21) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(351,plain,
% 0.18/0.45 (j(e21) = e11),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[350, 117, 1])).
% 0.18/0.45 tff(352,assumption,(j(e21) = e11), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(353,plain,
% 0.18/0.45 (h(j(e21)) = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[352])).
% 0.18/0.45 tff(354,plain,
% 0.18/0.45 (h(e11) = h(j(e21))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[353])).
% 0.18/0.45 tff(355,plain,
% 0.18/0.45 (h(e11) = e21),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[354, 8])).
% 0.18/0.45 tff(356,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[264, 355])).
% 0.18/0.45 tff(357,plain,((~(j(e21) = e11)) | (h(e11) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(358,plain,
% 0.18/0.45 (h(e11) = e21),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 351])).
% 0.18/0.45 tff(359,plain,
% 0.18/0.45 (e11 = op1(e12, e13)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[260])).
% 0.18/0.45 tff(360,plain,
% 0.18/0.45 (h(e11) = h(op1(e12, e13))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[359])).
% 0.18/0.45 tff(361,plain,
% 0.18/0.45 (h(op1(e12, e13)) = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[360])).
% 0.18/0.45 tff(362,plain,
% 0.18/0.45 (op2(h(e12), h(e13)) = h(op1(e12, e13))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[257])).
% 0.18/0.45 tff(363,plain,
% 0.18/0.45 (e21 = h(e11)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[358])).
% 0.18/0.45 tff(364,plain,
% 0.18/0.45 (h(j(e20)) = h(e10)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[117])).
% 0.18/0.45 tff(365,plain,
% 0.18/0.45 (e20 = h(e10)),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[129, 364])).
% 0.18/0.45 tff(366,plain,
% 0.18/0.45 ((e20 = e22) <=> (h(e10) = e22)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[365])).
% 0.18/0.45 tff(367,plain,
% 0.18/0.45 ((~(e20 = e22)) <=> (~(h(e10) = e22))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[366])).
% 0.18/0.45 tff(368,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e10) = e22)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 367])).
% 0.18/0.45 tff(369,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e13) = e24)),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 368])).
% 0.18/0.45 tff(370,plain,
% 0.18/0.45 ((e20 = e24) <=> (h(e10) = e24)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[365])).
% 0.18/0.45 tff(371,plain,
% 0.18/0.45 ((~(e20 = e24)) <=> (~(h(e10) = e24))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[370])).
% 0.18/0.45 tff(372,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e10) = e24)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 371])).
% 0.18/0.45 tff(373,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e13) = e23)),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[190, 372])).
% 0.18/0.45 tff(374,plain,
% 0.18/0.45 ((e20 = e23) <=> (h(e10) = e23)),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[365])).
% 0.18/0.45 tff(375,plain,
% 0.18/0.45 ((~(e20 = e23)) <=> (~(h(e10) = e23))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[374])).
% 0.18/0.45 tff(376,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e10) = e23)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 375])).
% 0.18/0.45 tff(377,plain,
% 0.18/0.45 (~(h(e13) = e22)),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[208, 376])).
% 0.18/0.45 tff(378,plain,
% 0.18/0.45 (h(e13) = h(e10)),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[250, 129, 364])).
% 0.18/0.46 tff(379,plain,
% 0.18/0.46 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(h(e11), h(e10))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[378])).
% 0.18/0.46 tff(380,plain,
% 0.18/0.46 (h(e14) = e21),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[230, 225, 379, 275, 271, 358])).
% 0.18/0.46 tff(381,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1, 380])).
% 0.18/0.46 tff(382,plain,((~(h(e13) = e20)) | (h(e14) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(383,plain,
% 0.18/0.46 (~(h(e13) = e20)),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[382, 1])).
% 0.18/0.46 tff(384,plain,
% 0.18/0.46 (h(e13) = e21),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 383, 377, 373, 369])).
% 0.18/0.46 tff(385,plain,
% 0.18/0.46 (h(e13) = h(e11)),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[384, 363])).
% 0.18/0.46 tff(386,plain,
% 0.18/0.46 (op2(h(e12), h(e13)) = op2(h(e12), h(e11))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[385])).
% 0.18/0.46 tff(387,plain,
% 0.18/0.46 (op2(h(e12), h(e11)) = op2(h(e12), h(e13))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[386])).
% 0.18/0.46 tff(388,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) <=> (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(389,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.46 tff(390,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[389, 388])).
% 0.18/0.46 tff(391,plain,
% 0.18/0.46 ((op1(e12, e11) = e14) <=> (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(392,plain,
% 0.18/0.46 (op1(e12, e11) = e14),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.18/0.46 tff(393,plain,
% 0.18/0.46 (op1(e12, e11) = e14),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 391])).
% 0.18/0.46 tff(394,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e12, e11)) = h(e14)),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[393])).
% 0.18/0.46 tff(395,plain,
% 0.18/0.46 (h(e14) = h(op1(e12, e11))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[394])).
% 0.18/0.46 tff(396,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e11, e13)) = h(e14)),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[230])).
% 0.18/0.46 tff(397,plain,
% 0.18/0.46 (op2(h(e11), h(e13)) = h(op1(e11, e13))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[225])).
% 0.18/0.46 tff(398,plain,
% 0.18/0.46 (op2(h(e11), h(e13)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[385])).
% 0.18/0.46 tff(399,plain,
% 0.18/0.46 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[398])).
% 0.18/0.46 tff(400,plain,
% 0.18/0.46 (h(e10) = e21),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[312, 310, 399, 397, 396, 395, 390, 387, 362, 361, 358])).
% 0.18/0.46 tff(401,plain,
% 0.18/0.46 ((e20 = h(e11)) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.18/0.46 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(402,plain,
% 0.18/0.46 (h(e10) = h(j(e20))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[364])).
% 0.18/0.46 tff(403,plain,
% 0.18/0.46 (h(e10) = e20),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[402, 128])).
% 0.18/0.46 tff(404,plain,
% 0.18/0.46 ((h(e10) = e21) <=> (e20 = h(e11))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[403, 363])).
% 0.18/0.46 tff(405,plain,
% 0.18/0.46 ((h(e10) = e21) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[404, 401])).
% 0.18/0.46 tff(406,plain,
% 0.18/0.46 ((h(e11) = e20) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[405])).
% 0.18/0.46 tff(407,plain,
% 0.18/0.46 ((~(h(e11) = e20)) <=> (~(h(e10) = e21))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[406])).
% 0.18/0.46 tff(408,plain,
% 0.18/0.46 ((e20 = e21) <=> (e20 = h(e11))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[363])).
% 0.18/0.46 tff(409,plain,
% 0.18/0.46 ((e20 = e21) <=> (h(e11) = e20)),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[408, 401])).
% 0.18/0.46 tff(410,plain,
% 0.18/0.46 ((~(e20 = e21)) <=> (~(h(e11) = e20))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[409])).
% 0.18/0.46 tff(411,plain,
% 0.18/0.46 (~(h(e11) = e20)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 410])).
% 0.18/0.46 tff(412,plain,
% 0.18/0.46 (~(h(e10) = e21)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[411, 407])).
% 0.18/0.46 tff(413,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 400])).
% 0.18/0.46 tff(414,plain,(h(e14) = e21), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(415,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e11, e13)) = h(e14)),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.18/0.46 tff(416,plain,
% 0.18/0.46 ((j(h(e11)) = e11) <=> (j(h(e11)) = e11)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(417,plain,
% 0.18/0.46 (j(h(e11)) = e11),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.46 tff(418,plain,
% 0.18/0.46 (j(h(e11)) = e11),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[417, 416])).
% 0.18/0.46 tff(419,plain,
% 0.18/0.46 ((op1(e14, e14) = e10) <=> (op1(e14, e14) = e10)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(420,plain,
% 0.18/0.46 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.18/0.46 tff(421,plain,
% 0.18/0.46 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[420, 419])).
% 0.18/0.46 tff(422,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e14, e14)) = h(e10)),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[421])).
% 0.18/0.46 tff(423,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) <=> (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(424,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.46 tff(425,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[424, 423])).
% 0.18/0.46 tff(426,plain,
% 0.18/0.46 (op2(h(e14), h(e14)) = h(op1(e14, e14))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[425])).
% 0.18/0.46 tff(427,plain,
% 0.18/0.46 (e21 = h(e14)),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[414])).
% 0.18/0.46 tff(428,plain,
% 0.18/0.46 (op2(e21, e21) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[427, 427])).
% 0.18/0.46 tff(429,plain,
% 0.18/0.46 (h(e11) = h(e10)),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[297, 75, 428, 426, 422])).
% 0.18/0.46 tff(430,plain,
% 0.18/0.46 (j(h(e11)) = j(h(e10))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[429])).
% 0.18/0.46 tff(431,plain,
% 0.18/0.46 (j(h(e10)) = j(h(e11))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[430])).
% 0.18/0.46 tff(432,plain,
% 0.18/0.46 (op2(h(e14), h(e14)) = op2(e21, e21)),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[428])).
% 0.18/0.46 tff(433,plain,
% 0.18/0.46 (h(e10) = h(op1(e14, e14))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[422])).
% 0.18/0.46 tff(434,plain,
% 0.18/0.46 (h(e10) = e20),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[433, 425, 432, 74])).
% 0.18/0.46 tff(435,plain,
% 0.18/0.46 (j(h(e10)) = j(e20)),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[434])).
% 0.18/0.46 tff(436,plain,
% 0.18/0.46 (j(e20) = j(h(e10))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[435])).
% 0.18/0.46 tff(437,plain,
% 0.18/0.46 (j(e20) = e11),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[436, 431, 418])).
% 0.18/0.46 tff(438,plain,
% 0.18/0.46 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(e10)) = e10)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(439,plain,
% 0.18/0.46 (j(h(e10)) = e10),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.46 tff(440,plain,
% 0.18/0.46 (j(h(e10)) = e10),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[439, 438])).
% 0.18/0.46 tff(441,plain,
% 0.18/0.46 (e10 = j(h(e10))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[440])).
% 0.18/0.46 tff(442,plain,
% 0.18/0.46 (e10 = j(e20)),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[441, 435])).
% 0.18/0.46 tff(443,plain,
% 0.18/0.46 ((e10 = e11) <=> (j(e20) = e11)),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[442])).
% 0.18/0.46 tff(444,plain,
% 0.18/0.46 ((~(e10 = e11)) <=> (~(j(e20) = e11))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[443])).
% 0.18/0.46 tff(445,plain,
% 0.18/0.46 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(446,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.18/0.46 tff(447,plain,
% 0.18/0.46 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[446])).
% 0.18/0.46 tff(448,plain,
% 0.18/0.46 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[447])).
% 0.18/0.46 tff(449,plain,
% 0.18/0.46 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[448])).
% 0.18/0.46 tff(450,plain,
% 0.18/0.46 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[449])).
% 0.18/0.46 tff(451,plain,
% 0.18/0.46 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[450])).
% 0.18/0.46 tff(452,plain,
% 0.18/0.46 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[451])).
% 0.18/0.46 tff(453,plain,
% 0.18/0.46 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[452])).
% 0.18/0.46 tff(454,plain,
% 0.18/0.46 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[453])).
% 0.18/0.46 tff(455,plain,
% 0.18/0.46 (~(e10 = e11)),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[454])).
% 0.18/0.46 tff(456,plain,
% 0.18/0.46 (~(e10 = e11)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[455, 445])).
% 0.18/0.46 tff(457,plain,
% 0.18/0.46 (~(j(e20) = e11)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 444])).
% 0.18/0.46 tff(458,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[457, 437])).
% 0.18/0.46 tff(459,plain,(~(h(e11) = e20)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(460,plain,
% 0.18/0.46 (e10 = op1(e14, e14)),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[421])).
% 0.18/0.46 tff(461,plain,
% 0.18/0.46 (h(e10) = h(op1(e14, e14))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[460])).
% 0.18/0.46 tff(462,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e14, e14)) = h(e10)),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[461])).
% 0.18/0.46 tff(463,plain,
% 0.18/0.46 (e20 = h(e10)),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[75, 428, 426, 462])).
% 0.18/0.46 tff(464,plain,
% 0.18/0.46 ((e20 = e24) <=> (h(e10) = e24)),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[463])).
% 0.18/0.46 tff(465,plain,
% 0.18/0.46 ((~(e20 = e24)) <=> (~(h(e10) = e24))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[464])).
% 0.18/0.46 tff(466,plain,
% 0.18/0.46 (~(h(e10) = e24)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 465])).
% 0.18/0.46 tff(467,plain,
% 0.18/0.46 (~(h(e11) = e23)),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 466])).
% 0.18/0.46 tff(468,plain,
% 0.18/0.46 ((e20 = e23) <=> (h(e10) = e23)),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[463])).
% 0.18/0.46 tff(469,plain,
% 0.18/0.46 ((~(e20 = e23)) <=> (~(h(e10) = e23))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[468])).
% 0.18/0.46 tff(470,plain,
% 0.18/0.46 (~(h(e10) = e23)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 469])).
% 0.18/0.46 tff(471,plain,
% 0.18/0.46 (~(h(e11) = e22)),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[315, 470])).
% 0.18/0.46 tff(472,plain,
% 0.18/0.46 ((e20 = e22) <=> (h(e10) = e22)),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[463])).
% 0.18/0.46 tff(473,plain,
% 0.18/0.46 ((~(e20 = e22)) <=> (~(h(e10) = e22))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[472])).
% 0.18/0.46 tff(474,plain,
% 0.18/0.46 (~(h(e10) = e22)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 473])).
% 0.18/0.46 tff(475,plain,
% 0.18/0.46 (~(h(e11) = e24)),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[323, 474])).
% 0.18/0.46 tff(476,plain,
% 0.18/0.46 ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[335, 475, 471, 467])).
% 0.18/0.46 tff(477,plain,
% 0.18/0.46 (h(e11) = e21),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 459])).
% 0.18/0.46 tff(478,plain,
% 0.18/0.46 (e21 = h(e11)),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[477])).
% 0.18/0.46 tff(479,plain,
% 0.18/0.46 (h(e14) = h(e11)),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[414, 478])).
% 0.18/0.46 tff(480,plain,
% 0.18/0.46 (op2(h(e14), h(e13)) = op2(h(e11), h(e13))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[479])).
% 0.18/0.46 tff(481,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) <=> (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(482,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.46 tff(483,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[482, 481])).
% 0.18/0.46 tff(484,plain,
% 0.18/0.46 ((op1(e14, e13) = e12) <=> (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(485,plain,
% 0.18/0.46 (op1(e14, e13) = e12),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.18/0.46 tff(486,plain,
% 0.18/0.46 (op1(e14, e13) = e12),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[485, 484])).
% 0.18/0.46 tff(487,plain,
% 0.18/0.46 (e12 = op1(e14, e13)),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[486])).
% 0.18/0.46 tff(488,plain,
% 0.18/0.46 (h(e12) = h(op1(e14, e13))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[487])).
% 0.18/0.46 tff(489,plain,
% 0.18/0.46 ((op1(e11, e14) = e12) <=> (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(490,plain,
% 0.18/0.46 (op1(e11, e14) = e12),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.18/0.46 tff(491,plain,
% 0.18/0.46 (op1(e11, e14) = e12),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[490, 489])).
% 0.18/0.46 tff(492,plain,
% 0.18/0.46 (h(op1(e11, e14)) = h(e12)),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[491])).
% 0.18/0.46 tff(493,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) <=> (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(494,plain,
% 0.18/0.47 (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))),
% 0.18/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.47 tff(495,plain,
% 0.18/0.47 (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[494, 493])).
% 0.18/0.47 tff(496,plain,
% 0.18/0.47 (op2(h(e11), h(e14)) = h(op1(e11, e14))),
% 0.18/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[495])).
% 0.18/0.47 tff(497,plain,
% 0.18/0.47 (op2(h(e14), h(e14)) = op2(h(e11), h(e14))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[479])).
% 0.18/0.47 tff(498,plain,
% 0.18/0.47 (h(e10) = e21),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[461, 425, 497, 496, 492, 488, 483, 480, 397, 415, 414])).
% 0.18/0.47 tff(499,plain,
% 0.18/0.47 ((e20 = h(e14)) <=> (h(e14) = e20)),
% 0.18/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(500,plain,
% 0.18/0.47 (h(e10) = e20),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[461, 425, 432, 74])).
% 0.18/0.47 tff(501,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e10) = e21) <=> (e20 = h(e14))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[500, 427])).
% 0.18/0.47 tff(502,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e10) = e21) <=> (h(e14) = e20)),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[501, 499])).
% 0.18/0.47 tff(503,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e14) = e20) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.18/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[502])).
% 0.18/0.47 tff(504,plain,
% 0.18/0.47 ((~(h(e14) = e20)) <=> (~(h(e10) = e21))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[503])).
% 0.18/0.47 tff(505,plain,
% 0.18/0.47 ((e20 = e21) <=> (e20 = h(e14))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[427])).
% 0.18/0.47 tff(506,plain,
% 0.18/0.47 ((e20 = e21) <=> (h(e14) = e20)),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[505, 499])).
% 0.18/0.47 tff(507,plain,
% 0.18/0.47 ((~(e20 = e21)) <=> (~(h(e14) = e20))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[506])).
% 0.18/0.47 tff(508,plain,
% 0.18/0.47 (~(h(e14) = e20)),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 507])).
% 0.18/0.47 tff(509,plain,
% 0.18/0.47 (~(h(e10) = e21)),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 504])).
% 0.18/0.47 tff(510,plain,
% 0.18/0.47 ($false),
% 0.18/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[509, 498])).
% 0.18/0.47 % SZS output end Proof
% 0.18/0.47 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------