%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG088+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:07 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.17s 0.36s
% Output : Proof 0.17s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : ALG088+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.00/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.31 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.11/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.31 % CPULimit : 300
% 0.11/0.31 % WCLimit : 300
% 0.11/0.31 % DateTime : Thu Jun 19 10:47:26 EDT 2025
% 0.11/0.31 % CPUTime :
% 0.17/0.36 % SZS status Theorem
% 0.17/0.36 % SZS output start Proof
% 0.17/0.36 tff(e22_type, type, (
% 0.17/0.36 e22: $i)).
% 0.17/0.36 tff(h_type, type, (
% 0.17/0.36 h: $i > $i)).
% 0.17/0.36 tff(e10_type, type, (
% 0.17/0.36 e10: $i)).
% 0.17/0.36 tff(op2_type, type, (
% 0.17/0.36 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.17/0.36 tff(e21_type, type, (
% 0.17/0.36 e21: $i)).
% 0.17/0.36 tff(e20_type, type, (
% 0.17/0.36 e20: $i)).
% 0.17/0.36 tff(e24_type, type, (
% 0.17/0.36 e24: $i)).
% 0.17/0.36 tff(e23_type, type, (
% 0.17/0.36 e23: $i)).
% 0.17/0.36 tff(e14_type, type, (
% 0.17/0.36 e14: $i)).
% 0.17/0.36 tff(j_type, type, (
% 0.17/0.36 j: $i > $i)).
% 0.17/0.36 tff(e13_type, type, (
% 0.17/0.36 e13: $i)).
% 0.17/0.36 tff(op1_type, type, (
% 0.17/0.36 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.17/0.36 tff(e12_type, type, (
% 0.17/0.36 e12: $i)).
% 0.17/0.36 tff(e11_type, type, (
% 0.17/0.36 e11: $i)).
% 0.17/0.36 tff(1,plain,
% 0.17/0.36 ((op2(e21, e21) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e22)),
% 0.17/0.36 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.36 tff(2,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e22)) & (op2(e24, e24) = e21)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.17/0.36 tff(3,plain,
% 0.17/0.36 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e22)),
% 0.17/0.36 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.17/0.36 tff(4,plain,
% 0.17/0.36 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e20)),
% 0.17/0.36 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.17/0.36 tff(5,plain,
% 0.17/0.36 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.17/0.36 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.17/0.36 tff(6,plain,
% 0.17/0.36 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.17/0.36 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.17/0.36 tff(7,plain,
% 0.17/0.36 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.17/0.37 tff(8,plain,
% 0.17/0.37 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[7])).
% 0.17/0.37 tff(9,plain,
% 0.17/0.37 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e24)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.17/0.37 tff(10,plain,
% 0.17/0.37 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e20)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.17/0.37 tff(11,plain,
% 0.17/0.37 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[10])).
% 0.17/0.37 tff(12,plain,
% 0.17/0.37 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[11])).
% 0.17/0.37 tff(13,plain,
% 0.17/0.37 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)) & (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[12])).
% 0.17/0.37 tff(14,plain,
% 0.17/0.37 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e21)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.17/0.37 tff(15,plain,
% 0.17/0.37 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.17/0.37 tff(16,plain,
% 0.17/0.37 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.17/0.37 tff(17,plain,
% 0.17/0.37 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.17/0.37 tff(18,plain,
% 0.17/0.37 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.17/0.37 tff(19,plain,
% 0.17/0.37 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e23)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.17/0.37 tff(20,plain,
% 0.17/0.37 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.17/0.37 tff(21,plain,
% 0.17/0.37 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.17/0.37 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.17/0.37 tff(22,plain,
% 0.17/0.37 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.17/0.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 1])).
% 0.17/0.37 tff(23,assumption,(h(e13) = e21), introduced(assumption)).
% 0.17/0.37 tff(24,plain,
% 0.17/0.37 (e21 = h(e13)),
% 0.17/0.37 inference(symmetry,[status(thm)],[23])).
% 0.17/0.37 tff(25,plain,
% 0.17/0.37 (op2(e21, e21) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.17/0.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[24, 24])).
% 0.17/0.37 tff(26,plain,
% 0.17/0.37 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e21, e21)),
% 0.17/0.37 inference(symmetry,[status(thm)],[25])).
% 0.17/0.37 tff(27,plain,
% 0.17/0.37 ((h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))),
% 0.17/0.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.37 tff(28,plain,
% 0.17/0.37 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.17/0.39 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.39 tff(29,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.17/0.39 tff(30,plain,
% 0.17/0.39 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.17/0.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[29, 28])).
% 0.17/0.39 tff(31,plain,
% 0.17/0.39 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.17/0.40 inference(or_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.17/0.40 tff(32,plain,
% 0.17/0.40 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.17/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.17/0.40 tff(33,plain,
% 0.17/0.40 (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))),
% 0.17/0.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 27])).
% 0.17/0.40 tff(34,plain,
% 0.17/0.40 ((op1(e13, e13) = e10) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.17/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.40 tff(35,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)) & (op1(e14, e14) = e10)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.17/0.40 tff(36,plain,
% 0.17/0.40 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e12)),
% 0.17/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.17/0.40 tff(37,plain,
% 0.17/0.40 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.17/0.41 tff(38,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.17/0.41 tff(39,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.17/0.41 tff(40,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)) & (op1(e13, e14) = e11)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.17/0.41 tff(41,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.17/0.41 tff(42,plain,
% 0.17/0.41 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.17/0.41 tff(43,plain,
% 0.17/0.41 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.17/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 34])).
% 0.17/0.41 tff(44,plain,
% 0.17/0.41 (h(op1(e13, e13)) = h(e10)),
% 0.17/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 0.17/0.41 tff(45,plain,
% 0.17/0.41 (h(e10) = h(op1(e13, e13))),
% 0.17/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[44])).
% 0.17/0.41 tff(46,plain,
% 0.17/0.41 (h(e10) = e22),
% 0.17/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[45, 33, 26, 22])).
% 0.17/0.41 tff(47,plain,
% 0.17/0.41 ((op2(e22, e22) = e21) <=> (op2(e22, e22) = e21)),
% 0.17/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.41 tff(48,plain,
% 0.17/0.41 (op2(e22, e22) = e21),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.17/0.41 tff(49,plain,
% 0.17/0.41 (op2(e22, e22) = e21),
% 0.17/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[48, 47])).
% 0.17/0.41 tff(50,assumption,(h(e10) = e22), introduced(assumption)).
% 0.17/0.41 tff(51,plain,
% 0.17/0.41 (e22 = h(e10)),
% 0.17/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[50])).
% 0.17/0.41 tff(52,plain,
% 0.17/0.41 (op2(e22, e22) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.17/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[51, 51])).
% 0.17/0.41 tff(53,plain,
% 0.17/0.41 (op2(h(e10), h(e10)) = op2(e22, e22)),
% 0.17/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[52])).
% 0.17/0.41 tff(54,plain,
% 0.17/0.41 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10)))),
% 0.17/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.41 tff(55,plain,
% 0.17/0.41 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.17/0.41 tff(56,plain,
% 0.17/0.41 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.17/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 54])).
% 0.17/0.41 tff(57,plain,
% 0.17/0.41 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.17/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.41 tff(58,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.17/0.41 tff(59,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.17/0.41 tff(60,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.17/0.41 tff(61,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)) & (op1(e12, e14) = e13)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.17/0.41 tff(62,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)) & (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.17/0.41 tff(63,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[62])).
% 0.17/0.41 tff(64,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.17/0.41 tff(65,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.17/0.41 tff(66,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)) & (op1(e11, e14) = e12)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.17/0.41 tff(67,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)) & (op1(e11, e13) = e14)),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.17/0.41 tff(68,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.17/0.42 tff(69,plain,
% 0.17/0.42 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.17/0.42 tff(70,plain,
% 0.17/0.42 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.17/0.42 tff(71,plain,
% 0.17/0.42 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.17/0.42 tff(72,plain,
% 0.17/0.42 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.17/0.42 tff(73,plain,
% 0.17/0.42 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.17/0.42 tff(74,plain,
% 0.17/0.42 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.17/0.42 tff(75,plain,
% 0.17/0.42 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.17/0.42 tff(76,plain,
% 0.17/0.42 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 57])).
% 0.17/0.42 tff(77,plain,
% 0.17/0.42 (e10 = op1(e10, e10)),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[76])).
% 0.17/0.42 tff(78,plain,
% 0.17/0.42 (h(e10) = h(op1(e10, e10))),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[77])).
% 0.17/0.42 tff(79,plain,
% 0.17/0.42 (h(e10) = e21),
% 0.17/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[78, 56, 53, 49])).
% 0.17/0.42 tff(80,plain,
% 0.17/0.42 ((e21 = h(e10)) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.17/0.42 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.42 tff(81,plain,
% 0.17/0.42 ((e21 = e22) <=> (e21 = h(e10))),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[51])).
% 0.17/0.42 tff(82,plain,
% 0.17/0.42 ((e21 = e22) <=> (h(e10) = e21)),
% 0.17/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[81, 80])).
% 0.17/0.42 tff(83,plain,
% 0.17/0.42 ((~(e21 = e22)) <=> (~(h(e10) = e21))),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[82])).
% 0.17/0.42 tff(84,plain,
% 0.17/0.42 ((~(e21 = e22)) <=> (~(e21 = e22))),
% 0.17/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.42 tff(85,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.17/0.42 tff(86,plain,
% 0.17/0.42 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.17/0.42 tff(87,plain,
% 0.17/0.42 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.17/0.42 tff(88,plain,
% 0.17/0.42 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.17/0.42 tff(89,plain,
% 0.17/0.42 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.17/0.42 tff(90,plain,
% 0.17/0.42 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.17/0.42 tff(91,plain,
% 0.17/0.42 (~(e21 = e22)),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.17/0.42 tff(92,plain,
% 0.17/0.42 (~(e21 = e22)),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 84])).
% 0.17/0.42 tff(93,plain,
% 0.17/0.42 (~(h(e10) = e21)),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 83])).
% 0.17/0.42 tff(94,plain,
% 0.17/0.42 ($false),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 79])).
% 0.17/0.42 tff(95,plain,(~(h(e10) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.42 tff(96,plain,
% 0.17/0.42 ($false),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[95, 46])).
% 0.17/0.42 tff(97,plain,(~(h(e13) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.42 tff(98,plain,
% 0.17/0.42 ((h(j(e21)) = e21) <=> (h(j(e21)) = e21)),
% 0.17/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.42 tff(99,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e21)) = e21),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.17/0.42 tff(100,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e21)) = e21),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 98])).
% 0.17/0.42 tff(101,assumption,(j(e21) = e13), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(102,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e21)) = h(e13)),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[101])).
% 0.17/0.42 tff(103,plain,
% 0.17/0.42 (h(e13) = h(j(e21))),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[102])).
% 0.17/0.42 tff(104,plain,
% 0.17/0.42 (h(e13) = e21),
% 0.17/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[103, 100])).
% 0.17/0.42 tff(105,assumption,(~(h(e13) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(106,plain,
% 0.17/0.42 ($false),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 104])).
% 0.17/0.42 tff(107,plain,((~(j(e21) = e13)) | (h(e13) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.42 tff(108,plain,
% 0.17/0.42 (~(j(e21) = e13)),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 97])).
% 0.17/0.42 tff(109,assumption,(h(e11) = e21), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(110,plain,
% 0.17/0.42 (e21 = h(e11)),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[109])).
% 0.17/0.42 tff(111,plain,
% 0.17/0.42 (op2(e21, e21) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[110, 110])).
% 0.17/0.42 tff(112,plain,
% 0.17/0.42 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, e21)),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[111])).
% 0.17/0.42 tff(113,plain,
% 0.17/0.42 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.17/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.42 tff(114,plain,
% 0.17/0.42 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.17/0.42 tff(115,plain,
% 0.17/0.42 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 0.17/0.42 tff(116,plain,
% 0.17/0.42 ((op1(e11, e11) = e10) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.17/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.42 tff(117,plain,
% 0.17/0.42 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.17/0.42 tff(118,plain,
% 0.17/0.42 (op1(e11, e11) = e10),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 116])).
% 0.17/0.42 tff(119,plain,
% 0.17/0.42 (h(op1(e11, e11)) = h(e10)),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[118])).
% 0.17/0.42 tff(120,plain,
% 0.17/0.42 (h(e10) = h(op1(e11, e11))),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[119])).
% 0.17/0.42 tff(121,plain,
% 0.17/0.42 (h(e10) = e22),
% 0.17/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[120, 115, 112, 22])).
% 0.17/0.42 tff(122,plain,
% 0.17/0.42 ($false),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[95, 121])).
% 0.17/0.42 tff(123,plain,(~(h(e11) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.42 tff(124,assumption,(j(e21) = e11), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(125,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e21)) = h(e11)),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[124])).
% 0.17/0.42 tff(126,plain,
% 0.17/0.42 (h(e11) = h(j(e21))),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[125])).
% 0.17/0.42 tff(127,plain,
% 0.17/0.42 (h(e11) = e21),
% 0.17/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 100])).
% 0.17/0.42 tff(128,assumption,(~(h(e11) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(129,plain,
% 0.17/0.42 ($false),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[128, 127])).
% 0.17/0.42 tff(130,plain,((~(j(e21) = e11)) | (h(e11) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.42 tff(131,plain,
% 0.17/0.42 (~(j(e21) = e11)),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[130, 123])).
% 0.17/0.42 tff(132,plain,
% 0.17/0.42 ((h(j(e22)) = e22) <=> (h(j(e22)) = e22)),
% 0.17/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.42 tff(133,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e22)) = e22),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.17/0.42 tff(134,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e22)) = e22),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 132])).
% 0.17/0.42 tff(135,plain,
% 0.17/0.42 ((op1(e12, e12) = e10) <=> (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.17/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.42 tff(136,plain,
% 0.17/0.42 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.17/0.42 tff(137,plain,
% 0.17/0.42 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[136, 135])).
% 0.17/0.42 tff(138,assumption,(~(j(e21) = e11)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(139,assumption,(~(j(e21) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(140,assumption,(~(j(e21) = e14)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(141,assumption,(~(h(e10) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(142,assumption,(j(e21) = e10), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(143,plain,
% 0.17/0.42 (e10 = j(e21)),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[142])).
% 0.17/0.42 tff(144,plain,
% 0.17/0.42 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e10, e10)),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[142, 142])).
% 0.17/0.42 tff(145,plain,
% 0.17/0.42 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.17/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.42 tff(146,plain,
% 0.17/0.42 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.17/0.42 tff(147,plain,
% 0.17/0.42 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 145])).
% 0.17/0.42 tff(148,plain,
% 0.17/0.42 (e22 = op2(e21, e21)),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[22])).
% 0.17/0.42 tff(149,plain,
% 0.17/0.42 (j(e22) = j(op2(e21, e21))),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[148])).
% 0.17/0.42 tff(150,plain,
% 0.17/0.42 (j(e22) = j(e21)),
% 0.17/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 147, 144, 76, 143])).
% 0.17/0.42 tff(151,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e22)) = h(j(e21))),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[150])).
% 0.17/0.42 tff(152,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e21)) = h(j(e22))),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[151])).
% 0.17/0.42 tff(153,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e21)) = h(e10)),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[142])).
% 0.17/0.42 tff(154,plain,
% 0.17/0.42 (h(e10) = h(j(e21))),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[153])).
% 0.17/0.42 tff(155,plain,
% 0.17/0.42 (h(e10) = e22),
% 0.17/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[154, 152, 134])).
% 0.17/0.42 tff(156,plain,
% 0.17/0.42 ($false),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 155])).
% 0.17/0.42 tff(157,plain,((~(j(e21) = e10)) | (h(e10) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.42 tff(158,plain,
% 0.17/0.42 (~(j(e21) = e10)),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[157, 141])).
% 0.17/0.42 tff(159,plain,
% 0.17/0.42 (((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) <=> ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14))),
% 0.17/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.42 tff(160,plain,
% 0.17/0.42 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.17/0.42 inference(or_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.17/0.42 tff(161,plain,
% 0.17/0.42 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[160])).
% 0.17/0.42 tff(162,plain,
% 0.17/0.42 ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)),
% 0.17/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 159])).
% 0.17/0.42 tff(163,plain,
% 0.17/0.42 (j(e21) = e12),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 158, 140, 139, 138])).
% 0.17/0.42 tff(164,plain,
% 0.17/0.42 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12)),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[163, 163])).
% 0.17/0.42 tff(165,plain,
% 0.17/0.42 (j(e22) = e10),
% 0.17/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[149, 147, 164, 137])).
% 0.17/0.42 tff(166,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e22)) = h(e10)),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[165])).
% 0.17/0.42 tff(167,plain,
% 0.17/0.42 (h(e10) = h(j(e22))),
% 0.17/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[166])).
% 0.17/0.42 tff(168,plain,
% 0.17/0.42 (h(e10) = e22),
% 0.17/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[167, 134])).
% 0.17/0.42 tff(169,plain,
% 0.17/0.42 ($false),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[141, 168])).
% 0.17/0.42 tff(170,plain,((h(e10) = e22) | (j(e21) = e14) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.42 tff(171,plain,
% 0.17/0.42 ((j(e21) = e14) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e11)),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 95])).
% 0.17/0.42 tff(172,plain,
% 0.17/0.42 (j(e21) = e14),
% 0.17/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 131, 108])).
% 0.17/0.42 tff(173,assumption,(j(e21) = e14), introduced(assumption)).
% 0.17/0.42 tff(174,plain,
% 0.17/0.42 (h(j(e21)) = h(e14)),
% 0.17/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[173])).
% 0.17/0.42 tff(175,plain,
% 0.17/0.42 (h(e14) = h(j(e21))),
% 0.17/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[174])).
% 0.17/0.43 tff(176,plain,
% 0.17/0.43 (h(e14) = e21),
% 0.17/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[175, 100])).
% 0.17/0.43 tff(177,assumption,(~(h(e14) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.43 tff(178,plain,
% 0.17/0.43 ($false),
% 0.17/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[177, 176])).
% 0.17/0.43 tff(179,plain,((~(j(e21) = e14)) | (h(e14) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.43 tff(180,plain,
% 0.17/0.43 (h(e14) = e21),
% 0.17/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[179, 172])).
% 0.17/0.43 tff(181,plain,
% 0.17/0.43 (e21 = h(e14)),
% 0.17/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[180])).
% 0.17/0.43 tff(182,plain,
% 0.17/0.43 (op2(e21, e21) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.17/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[181, 181])).
% 0.17/0.43 tff(183,plain,
% 0.17/0.43 (op2(h(e14), h(e14)) = op2(e21, e21)),
% 0.17/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[182])).
% 0.17/0.43 tff(184,plain,
% 0.17/0.43 ((h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) <=> (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))),
% 0.17/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.43 tff(185,plain,
% 0.17/0.43 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.17/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.17/0.43 tff(186,plain,
% 0.17/0.43 (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))),
% 0.17/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 184])).
% 0.17/0.43 tff(187,plain,
% 0.17/0.43 ((op1(e14, e14) = e10) <=> (op1(e14, e14) = e10)),
% 0.17/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.43 tff(188,plain,
% 0.17/0.43 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.17/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.17/0.43 tff(189,plain,
% 0.17/0.43 (op1(e14, e14) = e10),
% 0.17/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 187])).
% 0.17/0.43 tff(190,plain,
% 0.17/0.43 (h(op1(e14, e14)) = h(e10)),
% 0.17/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[189])).
% 0.17/0.43 tff(191,plain,
% 0.17/0.43 (h(e10) = h(op1(e14, e14))),
% 0.17/0.43 inference(symmetry,[status(thm)],[190])).
% 0.17/0.43 tff(192,plain,
% 0.17/0.43 (h(e10) = e22),
% 0.17/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[191, 186, 183, 22])).
% 0.17/0.43 tff(193,plain,
% 0.17/0.43 ($false),
% 0.17/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[95, 192])).
% 0.17/0.43 % SZS output end Proof
% 0.17/0.43 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------