%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG112+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:15 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.19s 0.42s
% Output : Proof 0.69s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.11 % Problem : ALG112+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.07/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.32 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.12/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.32 % CPULimit : 300
% 0.12/0.32 % WCLimit : 300
% 0.12/0.32 % DateTime : Thu Jun 19 10:47:05 EDT 2025
% 0.12/0.32 % CPUTime :
% 0.19/0.42 % SZS status Theorem
% 0.19/0.42 % SZS output start Proof
% 0.19/0.42 tff(e10_type, type, (
% 0.19/0.42 e10: $i)).
% 0.19/0.42 tff(op1_type, type, (
% 0.19/0.42 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.42 tff(e13_type, type, (
% 0.19/0.42 e13: $i)).
% 0.19/0.42 tff(e11_type, type, (
% 0.19/0.42 e11: $i)).
% 0.19/0.42 tff(e12_type, type, (
% 0.19/0.42 e12: $i)).
% 0.19/0.42 tff(e20_type, type, (
% 0.19/0.42 e20: $i)).
% 0.19/0.42 tff(op2_type, type, (
% 0.19/0.42 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.42 tff(e23_type, type, (
% 0.19/0.42 e23: $i)).
% 0.19/0.42 tff(e21_type, type, (
% 0.19/0.42 e21: $i)).
% 0.19/0.42 tff(e22_type, type, (
% 0.19/0.42 e22: $i)).
% 0.19/0.42 tff(h1_type, type, (
% 0.19/0.42 h1: $i > $i)).
% 0.19/0.42 tff(h4_type, type, (
% 0.19/0.42 h4: $i > $i)).
% 0.19/0.42 tff(h2_type, type, (
% 0.19/0.42 h2: $i > $i)).
% 0.19/0.42 tff(h3_type, type, (
% 0.19/0.42 h3: $i > $i)).
% 0.19/0.42 tff(1,plain,
% 0.19/0.42 ((e11 = e10) <=> (e10 = e11)),
% 0.19/0.42 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(2,plain,
% 0.19/0.42 ((e12 = op1(e11, e11)) <=> (e12 = op1(e11, e11))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(3,axiom,(((e10 = op1(op1(e11, e11), e11)) & (e12 = op1(e11, e11))) & (e13 = op1(e11, op1(op1(e11, e11), e11)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax12')).
% 0.19/0.42 tff(4,plain,
% 0.19/0.42 ((e10 = op1(op1(e11, e11), e11)) & (e12 = op1(e11, e11))),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.42 tff(5,plain,
% 0.19/0.42 (e12 = op1(e11, e11)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.19/0.42 tff(6,plain,
% 0.19/0.42 (e12 = op1(e11, e11)),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 2])).
% 0.19/0.42 tff(7,plain,
% 0.19/0.42 (op1(e12, e12) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[6, 6])).
% 0.19/0.42 tff(8,plain,
% 0.19/0.42 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e12, e12)),
% 0.19/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[7])).
% 0.19/0.42 tff(9,assumption,(~(op1(e12, e13) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(10,plain,
% 0.19/0.42 ((e10 = op1(op1(e11, e11), e11)) <=> (e10 = op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(11,plain,
% 0.19/0.42 (e10 = op1(op1(e11, e11), e11)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.19/0.42 tff(12,plain,
% 0.19/0.42 (e10 = op1(op1(e11, e11), e11)),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 10])).
% 0.19/0.42 tff(13,plain,
% 0.19/0.42 (op1(op1(e11, e11), e11) = e10),
% 0.19/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[12])).
% 0.19/0.42 tff(14,plain,
% 0.19/0.42 (op1(e12, e11) = op1(op1(e11, e11), e11)),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.42 tff(15,plain,
% 0.19/0.42 (op1(e12, e11) = e10),
% 0.19/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[14, 13])).
% 0.19/0.42 tff(16,plain,
% 0.19/0.42 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = op1(e10, e10)),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[15, 15])).
% 0.19/0.42 tff(17,plain,
% 0.19/0.42 ((op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) <=> (op1(e10, e10) = e12)),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[16])).
% 0.19/0.42 tff(18,plain,
% 0.19/0.42 ((op1(e10, e10) = e12) <=> (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)),
% 0.19/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[17])).
% 0.19/0.42 tff(19,plain,
% 0.19/0.42 ((e13 = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.19/0.42 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(20,assumption,(~(op1(e13, e10) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(21,assumption,(~(op1(e12, e13) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.42 tff(22,plain,
% 0.19/0.42 ((op1(e12, e11) = e13) <=> (e10 = e13)),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[15])).
% 0.19/0.42 tff(23,plain,
% 0.19/0.42 ((e10 = e13) <=> (op1(e12, e11) = e13)),
% 0.19/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.42 tff(24,plain,
% 0.19/0.42 ((~(e10 = e13)) <=> (~(op1(e12, e11) = e13))),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[23])).
% 0.19/0.42 tff(25,plain,
% 0.19/0.42 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = e13))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(26,axiom,((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e12 = e13))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax7')).
% 0.19/0.42 tff(27,plain,
% 0.19/0.42 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.19/0.42 tff(28,plain,
% 0.19/0.42 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e11 = e12))),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.19/0.42 tff(29,plain,
% 0.19/0.42 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.42 tff(30,plain,
% 0.19/0.42 (~(e10 = e13)),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.42 tff(31,plain,
% 0.19/0.42 (~(e10 = e13)),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 25])).
% 0.19/0.42 tff(32,plain,
% 0.19/0.42 (~(op1(e12, e11) = e13)),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 24])).
% 0.19/0.42 tff(33,plain,
% 0.19/0.42 ((e13 = op1(e12, e10)) <=> (op1(e12, e10) = e13)),
% 0.19/0.42 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(34,plain,
% 0.19/0.42 ((e13 = op1(e11, op1(op1(e11, e11), e11))) <=> (e13 = op1(e11, op1(op1(e11, e11), e11)))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(35,plain,
% 0.19/0.42 (e13 = op1(e11, op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.19/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.42 tff(36,plain,
% 0.19/0.42 (e13 = op1(e11, op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.19/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 34])).
% 0.19/0.42 tff(37,plain,
% 0.19/0.42 (op1(e11, op1(op1(e11, e11), e11)) = e13),
% 0.19/0.42 inference(symmetry,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.42 tff(38,plain,
% 0.19/0.42 (op1(e11, e10) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), e11))),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[12])).
% 0.19/0.42 tff(39,plain,
% 0.19/0.42 (op1(e11, e10) = e13),
% 0.19/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[38, 37])).
% 0.19/0.42 tff(40,plain,
% 0.19/0.42 ((op1(e11, e10) = op1(e12, e10)) <=> (e13 = op1(e12, e10))),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.42 tff(41,plain,
% 0.19/0.42 ((op1(e11, e10) = op1(e12, e10)) <=> (op1(e12, e10) = e13)),
% 0.19/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[40, 33])).
% 0.19/0.42 tff(42,plain,
% 0.19/0.42 ((~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10))) <=> (~(op1(e12, e10) = e13))),
% 0.19/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.42 tff(43,plain,
% 0.19/0.42 ((~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10))) <=> (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(44,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.19/0.42 tff(45,plain,
% 0.19/0.42 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13)))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.43 tff(46,plain,
% 0.19/0.43 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12)))),
% 0.19/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.43 tff(47,plain,
% 0.19/0.43 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.44 tff(48,plain,
% 0.19/0.44 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.44 tff(49,plain,
% 0.19/0.44 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.45 tff(50,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.19/0.45 tff(51,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.19/0.45 tff(52,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.45 tff(53,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.19/0.45 tff(54,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.19/0.46 tff(55,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.19/0.46 tff(56,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.46 tff(57,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.19/0.47 tff(58,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.47 tff(59,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.19/0.47 tff(60,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.19/0.47 tff(61,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.19/0.47 tff(62,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.19/0.47 tff(63,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[62])).
% 0.19/0.47 tff(64,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.19/0.48 tff(65,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.19/0.48 tff(66,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.19/0.48 tff(67,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.19/0.48 tff(68,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.19/0.48 tff(69,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.48 tff(70,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.19/0.48 tff(71,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.19/0.48 tff(72,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.49 tff(73,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.19/0.49 tff(74,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.19/0.49 tff(75,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.19/0.49 tff(76,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.19/0.49 tff(77,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.49 tff(78,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.19/0.49 tff(79,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[78])).
% 0.19/0.49 tff(80,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.49 tff(81,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.19/0.49 tff(82,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.19/0.49 tff(83,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.49 tff(84,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.19/0.49 tff(85,plain,
% 0.19/0.49 (((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.49 tff(86,plain,
% 0.19/0.49 ((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.19/0.49 tff(87,plain,
% 0.19/0.49 (((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.49 tff(88,plain,
% 0.19/0.49 ((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.49 tff(89,plain,
% 0.19/0.49 (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.49 tff(90,plain,
% 0.19/0.49 (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 43])).
% 0.19/0.49 tff(91,plain,
% 0.19/0.49 (~(op1(e12, e10) = e13)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 42])).
% 0.19/0.49 tff(92,plain,
% 0.19/0.49 (((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e12, e12) = e13) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e12, e12) = e13) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(93,plain,
% 0.19/0.49 ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e12, e12) = e13) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(94,plain,
% 0.19/0.49 ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) <=> ((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e12, e12) = e13))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(95,plain,
% 0.19/0.49 (((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> (((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.49 tff(96,plain,
% 0.19/0.49 (((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e12, e12) = e13) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[95, 93])).
% 0.19/0.50 tff(97,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.19/0.50 tff(98,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 0.19/0.50 tff(99,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.19/0.50 tff(100,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[99])).
% 0.19/0.51 tff(101,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.19/0.51 tff(102,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[101])).
% 0.19/0.52 tff(103,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.19/0.52 tff(104,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[103])).
% 0.19/0.52 tff(105,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[104])).
% 0.19/0.52 tff(106,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[105])).
% 0.19/0.52 tff(107,plain,
% 0.19/0.52 ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.52 tff(108,plain,
% 0.19/0.52 ((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e12, e12) = e13) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 96])).
% 0.19/0.52 tff(109,plain,
% 0.19/0.52 ((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e12, e12) = e13) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 92])).
% 0.19/0.52 tff(110,plain,
% 0.19/0.52 ((op1(e12, e12) = e13) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 91, 32])).
% 0.19/0.52 tff(111,plain,
% 0.19/0.52 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 21])).
% 0.19/0.52 tff(112,plain,
% 0.19/0.52 (op1(e11, e11) = e12),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.52 tff(113,plain,
% 0.19/0.52 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e12, e12)),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[112, 112])).
% 0.19/0.52 tff(114,plain,
% 0.19/0.52 ((op1(e12, e12) = e12) <=> (e13 = op1(e11, e11))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[111, 6])).
% 0.19/0.52 tff(115,plain,
% 0.19/0.52 ((op1(e12, e12) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[114, 19])).
% 0.19/0.52 tff(116,plain,
% 0.19/0.52 ((op1(e11, e11) = e13) <=> (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[115])).
% 0.19/0.52 tff(117,plain,
% 0.19/0.52 ((~(op1(e11, e11) = e13)) <=> (~(op1(e12, e12) = e12))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[116])).
% 0.19/0.53 tff(118,plain,
% 0.19/0.53 ((e12 = e13) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.53 tff(119,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e12 = e13)) <=> (~(op1(e11, e11) = e13))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[118])).
% 0.19/0.53 tff(120,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e12 = e13)) <=> (~(e12 = e13))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(121,plain,
% 0.19/0.53 (~(e12 = e13)),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.19/0.53 tff(122,plain,
% 0.19/0.53 (~(e12 = e13)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 120])).
% 0.19/0.53 tff(123,plain,
% 0.19/0.53 (~(op1(e11, e11) = e13)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 119])).
% 0.19/0.53 tff(124,plain,
% 0.19/0.53 (~(op1(e12, e12) = e12)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 117])).
% 0.19/0.53 tff(125,plain,
% 0.19/0.53 ((op1(e12, e11) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(126,plain,
% 0.19/0.53 ((op1(e12, e11) = e12) <=> (op1(e12, e11) = op1(e11, e11))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.53 tff(127,plain,
% 0.19/0.53 ((op1(e12, e11) = e12) <=> (op1(e11, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 125])).
% 0.19/0.53 tff(128,plain,
% 0.19/0.53 ((op1(e11, e11) = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e12)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[127])).
% 0.19/0.53 tff(129,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e12, e11) = e12))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[128])).
% 0.19/0.53 tff(130,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(131,plain,
% 0.19/0.53 (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.53 tff(132,plain,
% 0.19/0.53 (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 130])).
% 0.19/0.53 tff(133,plain,
% 0.19/0.53 (~(op1(e12, e11) = e12)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 129])).
% 0.19/0.53 tff(134,plain,
% 0.19/0.53 (((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(135,plain,
% 0.19/0.53 ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(136,plain,
% 0.19/0.53 ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) <=> ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(137,plain,
% 0.19/0.53 (((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> (((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[136])).
% 0.19/0.53 tff(138,plain,
% 0.19/0.53 (((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[137, 135])).
% 0.19/0.53 tff(139,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))),
% 0.37/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[106])).
% 0.37/0.53 tff(140,plain,
% 0.37/0.53 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.37/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[139])).
% 0.37/0.53 tff(141,plain,
% 0.37/0.53 ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.37/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.37/0.53 tff(142,plain,
% 0.37/0.53 ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 138])).
% 0.37/0.53 tff(143,plain,
% 0.37/0.53 ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 134])).
% 0.37/0.53 tff(144,plain,
% 0.37/0.53 ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 133])).
% 0.37/0.53 tff(145,plain,
% 0.37/0.53 (op1(e12, e10) = e12),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 9, 124])).
% 0.37/0.53 tff(146,plain,
% 0.37/0.53 ((op1(e10, e10) = op1(e12, e10)) <=> (op1(e10, e10) = e12)),
% 0.37/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[145])).
% 0.37/0.53 tff(147,plain,
% 0.37/0.53 ((op1(e10, e10) = e12) <=> (op1(e10, e10) = op1(e12, e10))),
% 0.37/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[146])).
% 0.37/0.53 tff(148,plain,
% 0.37/0.53 ((e13 = e11) <=> (e11 = e13)),
% 0.37/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(149,plain,
% 0.37/0.53 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e13),
% 0.37/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[113, 111])).
% 0.37/0.53 tff(150,plain,
% 0.37/0.53 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) <=> (e13 = e11)),
% 0.37/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[149])).
% 0.37/0.53 tff(151,plain,
% 0.37/0.53 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) <=> (e11 = e13)),
% 0.37/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[150, 148])).
% 0.37/0.53 tff(152,plain,
% 0.37/0.53 ((e11 = e13) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.37/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[151])).
% 0.37/0.53 tff(153,plain,
% 0.37/0.53 ((~(e11 = e13)) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11))),
% 0.37/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[152])).
% 0.37/0.53 tff(154,plain,
% 0.37/0.53 ((~(e11 = e13)) <=> (~(e11 = e13))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(155,plain,
% 0.37/0.53 (~(e11 = e13)),
% 0.37/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.37/0.53 tff(156,plain,
% 0.37/0.53 (~(e11 = e13)),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.37/0.53 tff(157,plain,
% 0.37/0.53 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 153])).
% 0.37/0.53 tff(158,plain,
% 0.37/0.53 (((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.37/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(159,plain,
% 0.37/0.53 ((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))),
% 0.37/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 157])).
% 0.37/0.53 tff(160,plain,
% 0.37/0.53 ((e10 = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e13) = e10)),
% 0.37/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(161,plain,
% 0.37/0.53 ((op1(e12, e11) = op1(e12, e13)) <=> (e10 = op1(e12, e13))),
% 0.37/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[15])).
% 0.37/0.53 tff(162,plain,
% 0.37/0.53 ((op1(e12, e11) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e13) = e10)),
% 0.37/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[161, 160])).
% 0.37/0.53 tff(163,plain,
% 0.37/0.53 ((~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e13) = e10))),
% 0.37/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[162])).
% 0.37/0.53 tff(164,plain,
% 0.37/0.53 ((~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(165,plain,
% 0.37/0.53 (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13))),
% 0.37/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.37/0.53 tff(166,plain,
% 0.37/0.53 (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13))),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 164])).
% 0.37/0.53 tff(167,plain,
% 0.37/0.53 (~(op1(e12, e13) = e10)),
% 0.37/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 163])).
% 0.37/0.53 tff(168,plain,
% 0.37/0.53 (((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(169,plain,
% 0.37/0.53 ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(170,plain,
% 0.37/0.53 ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.37/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.53 tff(171,plain,
% 0.37/0.53 (((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> (((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[170])).
% 0.37/0.54 tff(172,plain,
% 0.37/0.54 (((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[171, 169])).
% 0.37/0.54 tff(173,axiom,(((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e13))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.37/0.54 tff(174,plain,
% 0.37/0.54 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[173])).
% 0.37/0.54 tff(175,plain,
% 0.37/0.54 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[174])).
% 0.37/0.54 tff(176,plain,
% 0.37/0.54 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[175])).
% 0.37/0.54 tff(177,plain,
% 0.37/0.54 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[176])).
% 0.37/0.54 tff(178,plain,
% 0.37/0.54 ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[177])).
% 0.37/0.55 tff(179,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[178, 172])).
% 0.37/0.55 tff(180,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 168])).
% 0.37/0.55 tff(181,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 167])).
% 0.37/0.55 tff(182,plain,
% 0.37/0.55 (op1(e12, e13) = e11),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 9, 21])).
% 0.37/0.55 tff(183,plain,
% 0.37/0.55 (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = op1(e13, e13)),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[39, 39])).
% 0.37/0.55 tff(184,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[183])).
% 0.37/0.55 tff(185,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e13, e13) = e11) <=> (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[184])).
% 0.37/0.55 tff(186,plain,
% 0.37/0.55 ((e11 = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(187,assumption,(op1(e12, e13) = e11), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(188,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e12, e13) = op1(e13, e13)) <=> (e11 = op1(e13, e13))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[187])).
% 0.37/0.55 tff(189,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e12, e13) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[188, 186])).
% 0.37/0.55 tff(190,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e12, e13) = op1(e13, e13)) <=> (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[189, 185])).
% 0.37/0.55 tff(191,plain,
% 0.37/0.55 ((~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[190])).
% 0.37/0.55 tff(192,plain,
% 0.37/0.55 ((~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(193,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.37/0.55 tff(194,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[193, 192])).
% 0.37/0.55 tff(195,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 191])).
% 0.37/0.55 tff(196,plain,
% 0.37/0.55 (((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13))) | (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(197,plain,
% 0.37/0.55 ((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13))),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 195])).
% 0.37/0.55 tff(198,assumption,((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(199,assumption,(op1(e10, e10) = e10), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(200,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e11, e13) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[187])).
% 0.37/0.55 tff(201,plain,
% 0.37/0.55 ((~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e11, e13) = e11))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[200])).
% 0.37/0.55 tff(202,plain,
% 0.37/0.55 ((~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(203,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13))),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.37/0.55 tff(204,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 202])).
% 0.37/0.55 tff(205,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e11, e13) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[204, 201])).
% 0.37/0.55 tff(206,plain,
% 0.37/0.55 ((e13 = op1(e11, e13)) <=> (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.37/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(207,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e11, e10) = op1(e11, e13)) <=> (e13 = op1(e11, e13))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.37/0.55 tff(208,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e11, e10) = op1(e11, e13)) <=> (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.39/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[207, 206])).
% 0.39/0.55 tff(209,plain,
% 0.39/0.55 ((~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13))) <=> (~(op1(e11, e13) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[208])).
% 0.39/0.55 tff(210,plain,
% 0.39/0.55 ((~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13))) <=> (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(211,plain,
% 0.39/0.55 (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.39/0.55 tff(212,plain,
% 0.39/0.55 (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[211, 210])).
% 0.39/0.55 tff(213,plain,
% 0.39/0.55 (~(op1(e11, e13) = e13)),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[212, 209])).
% 0.39/0.55 tff(214,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(e11, e13) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = op1(e11, e13))),
% 0.39/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(215,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(e11, e13) = e12) <=> (op1(e11, e13) = op1(e11, e11))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.55 tff(216,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(e11, e13) = e12) <=> (op1(e11, e11) = op1(e11, e13))),
% 0.39/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[215, 214])).
% 0.39/0.55 tff(217,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(e11, e11) = op1(e11, e13)) <=> (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.39/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[216])).
% 0.39/0.55 tff(218,plain,
% 0.39/0.55 ((~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13))) <=> (~(op1(e11, e13) = e12))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 0.39/0.55 tff(219,plain,
% 0.39/0.55 ((~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13))) <=> (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(220,plain,
% 0.39/0.55 (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.39/0.55 tff(221,plain,
% 0.39/0.55 (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13))),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[220, 219])).
% 0.39/0.55 tff(222,plain,
% 0.39/0.55 (~(op1(e11, e13) = e12)),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 218])).
% 0.39/0.55 tff(223,plain,
% 0.39/0.55 (((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e13)) <=> ((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(224,plain,
% 0.39/0.55 ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13)) <=> ((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(225,plain,
% 0.39/0.55 ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) <=> ((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e12))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(226,plain,
% 0.39/0.55 (((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13)) <=> (((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[225])).
% 0.39/0.55 tff(227,plain,
% 0.39/0.55 (((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13)) <=> ((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[226, 224])).
% 0.39/0.55 tff(228,plain,
% 0.39/0.55 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[177])).
% 0.39/0.55 tff(229,plain,
% 0.39/0.55 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[228])).
% 0.39/0.55 tff(230,plain,
% 0.39/0.55 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[229])).
% 0.39/0.55 tff(231,plain,
% 0.39/0.55 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[230])).
% 0.39/0.55 tff(232,plain,
% 0.39/0.55 ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[231])).
% 0.39/0.55 tff(233,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 227])).
% 0.39/0.55 tff(234,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 223])).
% 0.39/0.55 tff(235,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[234, 222, 213])).
% 0.39/0.55 tff(236,plain,
% 0.39/0.55 (op1(e11, e13) = e10),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 205])).
% 0.39/0.55 tff(237,plain,
% 0.39/0.55 (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = op1(e10, e10)),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[236, 236])).
% 0.39/0.55 tff(238,plain,
% 0.39/0.55 (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e10),
% 0.39/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[237, 199])).
% 0.39/0.55 tff(239,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) <=> (e10 = e11)),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[238])).
% 0.39/0.55 tff(240,plain,
% 0.39/0.55 ((e10 = e11) <=> (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)),
% 0.39/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[239])).
% 0.39/0.55 tff(241,plain,
% 0.39/0.55 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[240])).
% 0.39/0.55 tff(242,plain,
% 0.39/0.55 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(243,plain,
% 0.39/0.55 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.39/0.55 tff(244,plain,
% 0.39/0.55 (~(e10 = e11)),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[243])).
% 0.39/0.55 tff(245,plain,
% 0.39/0.55 (~(e10 = e11)),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[244, 242])).
% 0.39/0.55 tff(246,plain,
% 0.39/0.55 (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 241])).
% 0.39/0.55 tff(247,plain,
% 0.39/0.55 (((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) | (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)),
% 0.39/0.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(248,plain,
% 0.39/0.55 ((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 246])).
% 0.39/0.55 tff(249,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (e13 = e11)),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.39/0.55 tff(250,plain,
% 0.39/0.55 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (e11 = e13)),
% 0.39/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[249, 148])).
% 0.39/0.55 tff(251,plain,
% 0.39/0.55 ((e11 = e13) <=> (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.39/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[250])).
% 0.39/0.55 tff(252,plain,
% 0.39/0.55 ((~(e11 = e13)) <=> (~(op1(e11, e10) = e11))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[251])).
% 0.39/0.55 tff(253,plain,
% 0.39/0.55 (~(op1(e11, e10) = e11)),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 252])).
% 0.39/0.55 tff(254,plain,
% 0.39/0.55 ((e11 = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.39/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(255,plain,
% 0.39/0.55 ((e11 = e12) <=> (e11 = op1(e11, e11))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.55 tff(256,plain,
% 0.39/0.55 ((e11 = e12) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.39/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[255, 254])).
% 0.39/0.55 tff(257,plain,
% 0.39/0.55 ((~(e11 = e12)) <=> (~(op1(e11, e11) = e11))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[256])).
% 0.39/0.55 tff(258,plain,
% 0.39/0.55 ((~(e11 = e12)) <=> (~(e11 = e12))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(259,plain,
% 0.39/0.55 (~(e11 = e12)),
% 0.39/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.39/0.55 tff(260,plain,
% 0.39/0.55 (~(e11 = e12)),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 258])).
% 0.39/0.55 tff(261,plain,
% 0.39/0.55 (~(op1(e11, e11) = e11)),
% 0.39/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 257])).
% 0.39/0.55 tff(262,plain,
% 0.39/0.55 (((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) <=> ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(263,plain,
% 0.39/0.55 ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11)) <=> ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(264,plain,
% 0.39/0.55 ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) <=> ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11))),
% 0.39/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.55 tff(265,plain,
% 0.39/0.55 (((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11)) <=> (((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[264])).
% 0.39/0.55 tff(266,plain,
% 0.39/0.55 (((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11)) <=> ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[265, 263])).
% 0.39/0.56 tff(267,plain,
% 0.39/0.56 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.39/0.56 tff(268,plain,
% 0.39/0.56 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[267])).
% 0.39/0.56 tff(269,plain,
% 0.39/0.56 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[268])).
% 0.39/0.56 tff(270,plain,
% 0.39/0.56 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[269])).
% 0.39/0.56 tff(271,plain,
% 0.39/0.56 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[270])).
% 0.39/0.57 tff(272,plain,
% 0.39/0.57 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[271])).
% 0.39/0.57 tff(273,plain,
% 0.39/0.57 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[272])).
% 0.39/0.57 tff(274,plain,
% 0.39/0.57 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[273])).
% 0.39/0.57 tff(275,plain,
% 0.39/0.57 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.39/0.57 tff(276,plain,
% 0.39/0.57 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[275])).
% 0.39/0.58 tff(277,plain,
% 0.39/0.58 ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[276])).
% 0.39/0.58 tff(278,plain,
% 0.39/0.58 ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 266])).
% 0.39/0.58 tff(279,plain,
% 0.39/0.58 ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 262])).
% 0.39/0.58 tff(280,plain,
% 0.39/0.58 ((op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 261, 253])).
% 0.39/0.58 tff(281,plain,
% 0.39/0.58 (op1(e11, e12) = e11),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 205])).
% 0.39/0.58 tff(282,plain,
% 0.39/0.58 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = op1(e11, e11)),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[281, 281])).
% 0.39/0.58 tff(283,plain,
% 0.39/0.58 ((op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[282])).
% 0.39/0.58 tff(284,plain,
% 0.39/0.58 ((op1(e11, e11) = e11) <=> (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)),
% 0.39/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[283])).
% 0.39/0.58 tff(285,plain,
% 0.39/0.58 ((~(op1(e11, e11) = e11)) <=> (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[284])).
% 0.39/0.58 tff(286,plain,
% 0.39/0.58 (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 285])).
% 0.39/0.58 tff(287,plain,
% 0.39/0.58 (((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) | (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)),
% 0.39/0.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(288,plain,
% 0.39/0.58 ((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 286])).
% 0.39/0.58 tff(289,plain,
% 0.39/0.58 ((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> ((~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(290,plain,
% 0.39/0.58 ((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(291,plain,
% 0.39/0.58 (((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) | ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(292,plain,
% 0.39/0.58 ((((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)) <=> ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(293,plain,
% 0.39/0.58 ((((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) <=> ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(294,plain,
% 0.39/0.58 (((((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)) <=> (((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[293])).
% 0.39/0.58 tff(295,plain,
% 0.39/0.58 (((((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)) <=> ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[294, 292])).
% 0.39/0.58 tff(296,plain,
% 0.39/0.58 (((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(297,plain,
% 0.39/0.58 ((((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) <=> ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(298,plain,
% 0.39/0.58 ((((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) <=> ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(299,plain,
% 0.39/0.58 (((((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) <=> (((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[298])).
% 0.39/0.58 tff(300,plain,
% 0.39/0.58 (((((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) <=> ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[299, 297])).
% 0.39/0.58 tff(301,plain,
% 0.39/0.58 ((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(302,plain,
% 0.39/0.58 (((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | ((((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) <=> ((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[301, 300])).
% 0.39/0.59 tff(303,plain,
% 0.39/0.59 (((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | ((((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)))),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[302, 296])).
% 0.39/0.59 tff(304,plain,
% 0.39/0.59 ((((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | ((((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) | ((((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> ((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) | ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[303, 295])).
% 0.39/0.59 tff(305,plain,
% 0.39/0.59 ((((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | ((((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) | ((((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[304, 291])).
% 0.39/0.59 tff(306,axiom,(((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | ((((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) | ((((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax10')).
% 0.39/0.59 tff(307,plain,
% 0.39/0.59 (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 305])).
% 0.39/0.59 tff(308,plain,
% 0.39/0.59 (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11) & (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12) & (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)) | ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 290])).
% 0.39/0.59 tff(309,plain,
% 0.39/0.59 ((~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[308, 289])).
% 0.39/0.59 tff(310,plain,
% 0.39/0.59 ($false),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 288, 248, 198, 197])).
% 0.39/0.59 tff(311,plain,((~(op1(e12, e13) = e11)) | (~((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)))) | (~(op1(e10, e10) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.59 tff(312,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e10) = e10)),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 182, 159])).
% 0.39/0.59 tff(313,assumption,(~(op1(e10, e10) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(314,assumption,(~(op1(e10, e10) = e10)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(315,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e10, e10) = op1(e11, e10)) <=> (op1(e10, e10) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.39/0.59 tff(316,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) <=> (~(op1(e10, e10) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[315])).
% 0.39/0.59 tff(317,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) <=> (~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(318,plain,
% 0.39/0.59 (((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.39/0.59 tff(319,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[318])).
% 0.39/0.59 tff(320,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[319])).
% 0.39/0.59 tff(321,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 317])).
% 0.39/0.59 tff(322,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e10) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 316])).
% 0.39/0.59 tff(323,plain,
% 0.39/0.59 (((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e10) = e13)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e10) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(324,plain,
% 0.39/0.59 ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e10) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(325,plain,
% 0.39/0.59 ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(326,plain,
% 0.39/0.59 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) <=> (((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[325])).
% 0.39/0.59 tff(327,plain,
% 0.39/0.59 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e10) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[326, 324])).
% 0.39/0.59 tff(328,plain,
% 0.39/0.59 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[231])).
% 0.39/0.59 tff(329,plain,
% 0.39/0.59 (((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[328])).
% 0.39/0.60 tff(330,plain,
% 0.39/0.60 ((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[329])).
% 0.39/0.60 tff(331,plain,
% 0.39/0.60 (((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[330])).
% 0.39/0.60 tff(332,plain,
% 0.39/0.60 ((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[331])).
% 0.39/0.60 tff(333,plain,
% 0.39/0.60 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[332])).
% 0.39/0.60 tff(334,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[333])).
% 0.39/0.60 tff(335,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e10) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[334, 327])).
% 0.39/0.60 tff(336,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e10) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 323])).
% 0.39/0.60 tff(337,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e10) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 322])).
% 0.39/0.60 tff(338,plain,
% 0.39/0.60 (op1(e10, e10) = e11),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 314, 313])).
% 0.39/0.60 tff(339,plain,
% 0.39/0.60 (op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = op1(e11, e11)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[338, 338])).
% 0.39/0.60 tff(340,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[339])).
% 0.39/0.60 tff(341,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e11, e11) = e10) <=> (op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[340])).
% 0.39/0.60 tff(342,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e11, e11) = e10)) <=> (~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[341])).
% 0.39/0.60 tff(343,plain,
% 0.39/0.60 ((e10 = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(344,plain,
% 0.39/0.60 ((e10 = e12) <=> (e10 = op1(e11, e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.60 tff(345,plain,
% 0.39/0.60 ((e10 = e12) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 343])).
% 0.39/0.60 tff(346,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e10 = e12)) <=> (~(op1(e11, e11) = e10))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[345])).
% 0.39/0.60 tff(347,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e10 = e12)) <=> (~(e10 = e12))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(348,plain,
% 0.39/0.60 (~(e10 = e12)),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[243])).
% 0.39/0.60 tff(349,plain,
% 0.39/0.60 (~(e10 = e12)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[348, 347])).
% 0.39/0.60 tff(350,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e11, e11) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 346])).
% 0.39/0.60 tff(351,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[350, 342])).
% 0.39/0.60 tff(352,plain,
% 0.39/0.60 (((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13))) | (op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(353,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 351])).
% 0.39/0.60 tff(354,plain,
% 0.39/0.60 ((e12 = op1(e10, e10)) <=> (op1(e10, e10) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(355,plain,
% 0.39/0.60 (e11 = op1(e10, e10)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[338])).
% 0.39/0.60 tff(356,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e10, e10)) <=> (op1(e10, e10) = op1(e10, e11))),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(357,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = e11) <=> (op1(e10, e11) = op1(e10, e10))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[355])).
% 0.39/0.60 tff(358,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = e11) <=> (op1(e10, e10) = op1(e10, e11))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[357, 356])).
% 0.39/0.60 tff(359,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e10) = op1(e10, e11)) <=> (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[358])).
% 0.39/0.60 tff(360,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[359])).
% 0.39/0.60 tff(361,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11))) <=> (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(362,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.39/0.60 tff(363,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[362, 361])).
% 0.39/0.60 tff(364,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[363, 360])).
% 0.39/0.60 tff(365,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e11) = e11) <=> (e10 = e11)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[15])).
% 0.39/0.60 tff(366,plain,
% 0.39/0.60 ((e10 = e11) <=> (op1(e12, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[365])).
% 0.39/0.60 tff(367,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(e12, e11) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[366])).
% 0.39/0.60 tff(368,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 367])).
% 0.39/0.60 tff(369,plain,
% 0.39/0.60 (((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) <=> ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(370,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11)) <=> ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(371,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) <=> ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(372,plain,
% 0.39/0.60 (((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11)) <=> (((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[371])).
% 0.39/0.60 tff(373,plain,
% 0.39/0.60 (((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11)) <=> ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[372, 370])).
% 0.39/0.60 tff(374,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[275])).
% 0.39/0.60 tff(375,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[374, 373])).
% 0.39/0.60 tff(376,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[375, 369])).
% 0.39/0.60 tff(377,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[376, 368, 261])).
% 0.39/0.60 tff(378,plain,
% 0.39/0.60 (op1(e13, e11) = e11),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[377, 364])).
% 0.39/0.60 tff(379,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e13, e11) = op1(e13, e13)) <=> (e11 = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[378])).
% 0.39/0.60 tff(380,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e13, e11) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[379, 186])).
% 0.39/0.60 tff(381,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e13) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[380])).
% 0.39/0.60 tff(382,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(383,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.39/0.60 tff(384,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[383, 382])).
% 0.39/0.60 tff(385,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e13, e13) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 381])).
% 0.39/0.60 tff(386,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e13) = op1(e10, e10)) <=> (op1(e10, e10) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(387,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e13) = e11) <=> (op1(e10, e13) = op1(e10, e10))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[355])).
% 0.39/0.60 tff(388,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e13) = e11) <=> (op1(e10, e10) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[387, 386])).
% 0.39/0.60 tff(389,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e10) = op1(e10, e13)) <=> (op1(e10, e13) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[388])).
% 0.39/0.60 tff(390,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[389])).
% 0.39/0.60 tff(391,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(392,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.39/0.60 tff(393,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 391])).
% 0.39/0.60 tff(394,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e13) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[393, 390])).
% 0.39/0.60 tff(395,plain,
% 0.39/0.60 ((e13 = op1(e10, e10)) <=> (op1(e10, e10) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(396,plain,
% 0.39/0.60 ((e13 = op1(e10, e13)) <=> (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(397,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e12, e11)) <=> (op1(e10, e11) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[15])).
% 0.39/0.60 tff(398,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = e10))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[397])).
% 0.39/0.60 tff(399,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(400,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.39/0.60 tff(401,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[400, 399])).
% 0.39/0.60 tff(402,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e11) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[401, 398])).
% 0.39/0.60 tff(403,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = e12) <=> (op1(e10, e11) = op1(e11, e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.60 tff(404,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e10, e11) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[403])).
% 0.39/0.60 tff(405,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[404])).
% 0.39/0.60 tff(406,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(407,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.39/0.61 tff(408,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[407, 406])).
% 0.39/0.61 tff(409,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e11) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[408, 405])).
% 0.39/0.61 tff(410,plain,
% 0.39/0.61 (((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13)) <=> ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(411,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13)) <=> ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(412,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) <=> ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(413,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13)) <=> (((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[412])).
% 0.39/0.61 tff(414,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13)) <=> ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[413, 411])).
% 0.39/0.61 tff(415,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[333])).
% 0.39/0.61 tff(416,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[415, 414])).
% 0.39/0.61 tff(417,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[416, 410])).
% 0.39/0.61 tff(418,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[417, 409, 402])).
% 0.39/0.61 tff(419,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e10, e11) = e13),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[418, 364])).
% 0.39/0.61 tff(420,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e11) = op1(e10, e13)) <=> (e13 = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[419])).
% 0.39/0.61 tff(421,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e11) = op1(e10, e13)) <=> (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[420, 396])).
% 0.39/0.61 tff(422,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[421])).
% 0.39/0.61 tff(423,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(424,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.39/0.61 tff(425,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[424, 423])).
% 0.39/0.61 tff(426,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e13) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[425, 422])).
% 0.39/0.61 tff(427,plain,
% 0.39/0.61 ((e12 = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(428,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = op1(e10, e10)) <=> (op1(e10, e10) = op1(e12, e10))),
% 0.39/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(429,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = e11) <=> (op1(e12, e10) = op1(e10, e10))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[355])).
% 0.39/0.61 tff(430,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = e11) <=> (op1(e10, e10) = op1(e12, e10))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[429, 428])).
% 0.39/0.61 tff(431,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e10) = op1(e12, e10)) <=> (op1(e12, e10) = e11)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[430])).
% 0.39/0.61 tff(432,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10))) <=> (~(op1(e12, e10) = e11))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[431])).
% 0.39/0.61 tff(433,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10))) <=> (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(434,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[319])).
% 0.39/0.61 tff(435,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[434, 433])).
% 0.39/0.61 tff(436,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e10) = e11)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 432])).
% 0.39/0.61 tff(437,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e10) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[15])).
% 0.39/0.61 tff(438,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e12, e10) = e10))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 0.39/0.61 tff(439,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(440,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.39/0.61 tff(441,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[440, 439])).
% 0.39/0.61 tff(442,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e10) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[441, 438])).
% 0.39/0.61 tff(443,plain,
% 0.39/0.61 (((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e13)) <=> ((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(444,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13)) <=> ((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(445,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) <=> ((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(446,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13)) <=> (((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[445])).
% 0.39/0.61 tff(447,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13)) <=> ((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[446, 444])).
% 0.39/0.61 tff(448,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[230])).
% 0.39/0.61 tff(449,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[448, 447])).
% 0.39/0.61 tff(450,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[449, 443])).
% 0.39/0.61 tff(451,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 442, 91])).
% 0.39/0.61 tff(452,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e12, e10) = e12),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 436])).
% 0.39/0.61 tff(453,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = op1(e12, e13)) <=> (e12 = op1(e12, e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[452])).
% 0.39/0.61 tff(454,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[453, 427])).
% 0.39/0.61 tff(455,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[454])).
% 0.39/0.61 tff(456,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(457,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.39/0.61 tff(458,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[457, 456])).
% 0.39/0.61 tff(459,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[458, 455])).
% 0.39/0.61 tff(460,assumption,(~(op1(e10, e13) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.61 tff(461,plain,
% 0.39/0.61 (((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(462,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(463,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(464,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> (((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[463])).
% 0.39/0.61 tff(465,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[464, 462])).
% 0.39/0.61 tff(466,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 0.39/0.61 tff(467,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[466, 465])).
% 0.39/0.61 tff(468,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[467, 461])).
% 0.39/0.61 tff(469,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e12, e13) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[468, 213])).
% 0.39/0.61 tff(470,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e13, e13) = e13),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 21, 460])).
% 0.39/0.61 tff(471,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (e13 = op1(e11, e11))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[470, 6])).
% 0.39/0.61 tff(472,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[471, 19])).
% 0.39/0.61 tff(473,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e11, e11) = e13) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[472])).
% 0.39/0.61 tff(474,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e11, e11) = e13)) <=> (~(op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[473])).
% 0.39/0.61 tff(475,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 474])).
% 0.39/0.61 tff(476,plain,
% 0.39/0.61 (((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e12)) <=> ((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(477,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12)) <=> ((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(478,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> ((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(479,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12)) <=> (((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[478])).
% 0.39/0.61 tff(480,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12)) <=> ((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[479, 477])).
% 0.39/0.61 tff(481,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[99])).
% 0.39/0.61 tff(482,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[481, 480])).
% 0.39/0.61 tff(483,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[482, 476])).
% 0.39/0.61 tff(484,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[483, 222])).
% 0.39/0.61 tff(485,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e10, e13) = e12),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[484, 475, 9])).
% 0.39/0.61 tff(486,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e10, e13) = op1(e11, e11)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[485, 6])).
% 0.39/0.61 tff(487,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[486, 486])).
% 0.39/0.61 tff(488,assumption,((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.61 tff(489,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(e13, e13)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[111, 111])).
% 0.39/0.61 tff(490,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e13),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[489, 470])).
% 0.39/0.61 tff(491,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) <=> (e13 = op1(e11, e11))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[490, 6])).
% 0.39/0.61 tff(492,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[491, 19])).
% 0.39/0.61 tff(493,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e11, e11) = e13) <=> (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[492])).
% 0.39/0.61 tff(494,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e11, e11) = e13)) <=> (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[493])).
% 0.39/0.61 tff(495,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 494])).
% 0.39/0.61 tff(496,plain,
% 0.39/0.61 (((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) | (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(497,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 495])).
% 0.39/0.61 tff(498,plain,
% 0.39/0.61 (~((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 497, 198, 488])).
% 0.39/0.61 tff(499,plain,
% 0.39/0.61 (((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) | (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(500,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 498])).
% 0.39/0.61 tff(501,plain,
% 0.39/0.61 (e10 = op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13))),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[500])).
% 0.39/0.61 tff(502,plain,
% 0.39/0.61 (e10 = e13),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[501, 487, 113, 111])).
% 0.39/0.61 tff(503,plain,
% 0.39/0.61 ($false),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[31, 502])).
% 0.39/0.61 tff(504,plain,((op1(e12, e13) = e13) | (~((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)))) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e10, e13) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.61 tff(505,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e12, e13) = e13),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[504, 353, 198, 459, 426])).
% 0.39/0.62 tff(506,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e12, e13) = e11) <=> (e13 = op1(e10, e10))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[505, 355])).
% 0.39/0.62 tff(507,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e12, e13) = e11) <=> (op1(e10, e10) = e13)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[506, 395])).
% 0.39/0.62 tff(508,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e10) = e13) <=> (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[507])).
% 0.39/0.62 tff(509,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e10, e10) = e13)) <=> (~(op1(e12, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[508])).
% 0.39/0.62 tff(510,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e12, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[322, 509])).
% 0.39/0.62 tff(511,plain,
% 0.39/0.62 (((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e11)) <=> ((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(512,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11)) <=> ((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(513,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) <=> ((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(514,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11)) <=> (((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[513])).
% 0.39/0.62 tff(515,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11)) <=> ((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[514, 512])).
% 0.39/0.62 tff(516,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[101])).
% 0.39/0.62 tff(517,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[516, 515])).
% 0.39/0.62 tff(518,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[517, 511])).
% 0.39/0.62 tff(519,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e11, e13) = e11),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[518, 510, 394, 385])).
% 0.39/0.62 tff(520,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e11, e13) = op1(e10, e10)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[519, 355])).
% 0.39/0.62 tff(521,plain,
% 0.39/0.62 (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[520, 520])).
% 0.39/0.62 tff(522,plain,
% 0.39/0.62 (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e12),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[521, 339, 112])).
% 0.39/0.62 tff(523,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) <=> (e12 = op1(e10, e10))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[522, 355])).
% 0.39/0.62 tff(524,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11) <=> (op1(e10, e10) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[523, 354])).
% 0.39/0.62 tff(525,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e10) = e12) <=> (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[524])).
% 0.39/0.62 tff(526,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e10, e10) = e12)) <=> (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[525])).
% 0.39/0.62 tff(527,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 526])).
% 0.39/0.62 tff(528,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[247, 527])).
% 0.39/0.62 tff(529,plain,
% 0.39/0.62 ((e10 = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.39/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(530,plain,
% 0.39/0.62 ((e13 = e10) <=> (e10 = e13)),
% 0.39/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(531,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e10) = e10) <=> (e13 = e10)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.39/0.62 tff(532,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e10) = e10) <=> (e10 = e13)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[531, 530])).
% 0.39/0.62 tff(533,plain,
% 0.39/0.62 ((e10 = e13) <=> (op1(e11, e10) = e10)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[532])).
% 0.39/0.62 tff(534,plain,
% 0.39/0.62 ((~(e10 = e13)) <=> (~(op1(e11, e10) = e10))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[533])).
% 0.39/0.62 tff(535,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e11, e10) = e10)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 534])).
% 0.39/0.62 tff(536,plain,
% 0.39/0.62 (((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e10)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e10))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(537,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e10))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(538,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e10))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(539,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10)) <=> (((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[538])).
% 0.39/0.62 tff(540,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e10))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[539, 537])).
% 0.39/0.62 tff(541,plain,
% 0.39/0.62 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[276])).
% 0.39/0.62 tff(542,plain,
% 0.39/0.62 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[541])).
% 0.39/0.62 tff(543,plain,
% 0.39/0.62 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[542])).
% 0.39/0.62 tff(544,plain,
% 0.39/0.62 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[543])).
% 0.39/0.62 tff(545,plain,
% 0.39/0.62 (((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[544])).
% 0.39/0.62 tff(546,plain,
% 0.39/0.62 ((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[545])).
% 0.39/0.62 tff(547,plain,
% 0.39/0.62 (((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[546])).
% 0.39/0.62 tff(548,plain,
% 0.39/0.62 ((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[547])).
% 0.39/0.62 tff(549,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[548])).
% 0.39/0.62 tff(550,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10)),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[549])).
% 0.39/0.62 tff(551,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e10)),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 540])).
% 0.39/0.63 tff(552,plain,
% 0.39/0.63 ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e10)),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[551, 536])).
% 0.39/0.63 tff(553,plain,
% 0.39/0.63 ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e10)),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 442, 535])).
% 0.39/0.63 tff(554,plain,
% 0.39/0.63 (op1(e13, e10) = e10),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 314])).
% 0.39/0.63 tff(555,plain,
% 0.39/0.63 ((op1(e13, e10) = op1(e13, e13)) <=> (e10 = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[554])).
% 0.39/0.63 tff(556,plain,
% 0.39/0.63 ((op1(e13, e10) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.39/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[555, 529])).
% 0.39/0.63 tff(557,plain,
% 0.39/0.63 ((~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e13) = e10))),
% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[556])).
% 0.39/0.63 tff(558,plain,
% 0.39/0.63 ((~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(559,plain,
% 0.39/0.63 (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.39/0.63 tff(560,plain,
% 0.39/0.63 (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[559, 558])).
% 0.39/0.63 tff(561,plain,
% 0.39/0.63 (~(op1(e13, e13) = e10)),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[560, 557])).
% 0.39/0.63 tff(562,plain,
% 0.39/0.63 ((e13 = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(563,plain,
% 0.39/0.63 ((op1(e12, e13) = op1(e13, e13)) <=> (e13 = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[505])).
% 0.39/0.63 tff(564,plain,
% 0.39/0.63 ((op1(e12, e13) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[563, 562])).
% 0.39/0.63 tff(565,plain,
% 0.39/0.63 ((~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e13) = e13))),
% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[564])).
% 0.39/0.63 tff(566,plain,
% 0.39/0.63 (~(op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 565])).
% 0.39/0.63 tff(567,plain,
% 0.39/0.63 (((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(568,plain,
% 0.39/0.63 ((((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(569,plain,
% 0.39/0.63 ((((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e12)) <=> ((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(570,plain,
% 0.39/0.63 (((((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> (((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.39/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.39/0.63 tff(571,plain,
% 0.39/0.63 (((((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.39/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[570, 568])).
% 0.39/0.63 tff(572,plain,
% 0.39/0.63 ((((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[173])).
% 0.39/0.63 tff(573,plain,
% 0.39/0.63 ((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[572, 571])).
% 0.39/0.63 tff(574,plain,
% 0.39/0.63 ((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11) | (op1(e13, e13) = e12) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[573, 567])).
% 0.39/0.63 tff(575,plain,
% 0.39/0.63 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.39/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[574, 566, 561, 385])).
% 0.39/0.63 tff(576,plain,
% 0.39/0.63 ((e13 = op1(e13, e11)) <=> (op1(e13, e11) = e13)),
% 0.39/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.63 tff(577,plain,
% 0.39/0.63 ((op1(e10, e11) = op1(e13, e11)) <=> (e13 = op1(e13, e11))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[419])).
% 0.47/0.63 tff(578,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e10, e11) = op1(e13, e11)) <=> (op1(e13, e11) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[577, 576])).
% 0.47/0.63 tff(579,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e13, e11) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[578])).
% 0.47/0.63 tff(580,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(581,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.47/0.63 tff(582,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[581, 580])).
% 0.47/0.63 tff(583,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e13, e11) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[582, 579])).
% 0.47/0.63 tff(584,plain,
% 0.47/0.63 ((e13 = op1(e13, e10)) <=> (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(585,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e11, e10) = op1(e13, e10)) <=> (e13 = op1(e13, e10))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.47/0.63 tff(586,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e11, e10) = op1(e13, e10)) <=> (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[585, 584])).
% 0.47/0.63 tff(587,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e13, e10) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[586])).
% 0.47/0.63 tff(588,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(589,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.47/0.63 tff(590,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[589, 588])).
% 0.47/0.63 tff(591,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e13, e10) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[590, 587])).
% 0.47/0.63 tff(592,plain,
% 0.47/0.63 (((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(593,plain,
% 0.47/0.63 ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(594,plain,
% 0.47/0.63 ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(595,plain,
% 0.47/0.63 (((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> (((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[594])).
% 0.47/0.63 tff(596,plain,
% 0.47/0.63 (((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[595, 593])).
% 0.47/0.63 tff(597,plain,
% 0.47/0.63 ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.47/0.63 tff(598,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[597, 596])).
% 0.47/0.63 tff(599,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[598, 592])).
% 0.47/0.63 tff(600,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[599, 591])).
% 0.47/0.63 tff(601,plain,
% 0.47/0.63 (op1(e13, e12) = e13),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[600, 566, 583])).
% 0.47/0.63 tff(602,plain,
% 0.47/0.63 (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = op1(e13, e13)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[601, 601])).
% 0.47/0.63 tff(603,plain,
% 0.47/0.63 (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = op1(e11, e11)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[602, 575, 6])).
% 0.47/0.63 tff(604,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[603])).
% 0.47/0.63 tff(605,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e11, e11) = e13) <=> (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[604])).
% 0.47/0.63 tff(606,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e11, e11) = e13)) <=> (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[605])).
% 0.47/0.63 tff(607,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 606])).
% 0.47/0.63 tff(608,plain,
% 0.47/0.63 (((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))) | (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(609,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[608, 607])).
% 0.47/0.63 tff(610,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 609, 528, 198, 353])).
% 0.47/0.63 tff(611,plain,((op1(e10, e10) = e10) | (~((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)))) | (op1(e10, e10) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(612,plain,
% 0.47/0.63 (op1(e10, e10) = e12),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 312, 159])).
% 0.47/0.63 tff(613,plain,
% 0.47/0.63 (op1(e10, e10) = op1(e12, e10)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[612, 147])).
% 0.47/0.63 tff(614,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[435, 613])).
% 0.47/0.63 tff(615,plain,((op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(616,plain,
% 0.47/0.63 (op1(e12, e13) = e12),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[615, 21])).
% 0.47/0.63 tff(617,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e12, e10) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[616])).
% 0.47/0.63 tff(618,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e10) = e12))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[617])).
% 0.47/0.63 tff(619,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e12, e10) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[458, 618])).
% 0.47/0.63 tff(620,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e11, e10) = e12) <=> (op1(e11, e10) = op1(e11, e11))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.47/0.63 tff(621,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e11, e10) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e10) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[620])).
% 0.47/0.63 tff(622,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e11, e10) = e12))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[621])).
% 0.47/0.63 tff(623,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(624,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.47/0.63 tff(625,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[624, 623])).
% 0.47/0.63 tff(626,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(e11, e10) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[625, 622])).
% 0.47/0.63 tff(627,plain,
% 0.47/0.63 (((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e12)) <=> ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e12))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(628,plain,
% 0.47/0.63 ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12)) <=> ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e12))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(629,plain,
% 0.47/0.63 ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) <=> ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(630,plain,
% 0.47/0.63 (((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12)) <=> (((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[629])).
% 0.47/0.63 tff(631,plain,
% 0.47/0.63 (((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12)) <=> ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e12))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[630, 628])).
% 0.47/0.63 tff(632,plain,
% 0.47/0.63 ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[545])).
% 0.47/0.63 tff(633,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[632, 631])).
% 0.47/0.63 tff(634,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 627])).
% 0.47/0.63 tff(635,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[634, 626])).
% 0.47/0.63 tff(636,plain,
% 0.47/0.63 (op1(e10, e10) = e12),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[635, 619, 20])).
% 0.47/0.63 tff(637,plain,
% 0.47/0.63 (op1(e10, e10) = op1(e11, e11)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[636, 6])).
% 0.47/0.63 tff(638,plain,
% 0.47/0.63 (op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[637, 637])).
% 0.47/0.63 tff(639,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[489])).
% 0.47/0.63 tff(640,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[639])).
% 0.47/0.63 tff(641,plain,
% 0.47/0.63 ((e12 = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(642,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e12, e13) = op1(e13, e13)) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[616])).
% 0.47/0.63 tff(643,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e12, e13) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[642, 641])).
% 0.47/0.63 tff(644,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e12, e13) = op1(e13, e13)) <=> (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[643, 640])).
% 0.47/0.63 tff(645,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[644])).
% 0.47/0.63 tff(646,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 645])).
% 0.47/0.63 tff(647,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[496, 646])).
% 0.47/0.63 tff(648,plain,
% 0.47/0.63 (op1(e12, e13) = op1(e11, e11)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[616, 6])).
% 0.47/0.63 tff(649,plain,
% 0.47/0.63 (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[648, 648])).
% 0.47/0.63 tff(650,plain,
% 0.47/0.63 (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[649, 113, 111])).
% 0.47/0.63 tff(651,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) <=> (e13 = op1(e11, e11))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[650, 6])).
% 0.47/0.63 tff(652,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[651, 19])).
% 0.47/0.63 tff(653,plain,
% 0.47/0.63 ((op1(e11, e11) = e13) <=> (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[652])).
% 0.47/0.63 tff(654,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(e11, e11) = e13)) <=> (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[653])).
% 0.47/0.63 tff(655,plain,
% 0.47/0.63 (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 654])).
% 0.47/0.63 tff(656,plain,
% 0.47/0.63 (((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) | (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)),
% 0.47/0.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(657,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 655])).
% 0.47/0.64 tff(658,plain,
% 0.47/0.64 (~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 657, 159, 647])).
% 0.47/0.64 tff(659,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[352, 658])).
% 0.47/0.64 tff(660,plain,
% 0.47/0.64 (e10 = op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[659])).
% 0.47/0.64 tff(661,plain,
% 0.47/0.64 (e10 = e13),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[660, 638, 113, 111])).
% 0.47/0.64 tff(662,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[31, 661])).
% 0.47/0.64 tff(663,plain,((op1(e12, e13) = e13) | (op1(e13, e10) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(664,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e12, e13) = e13),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[663, 20])).
% 0.47/0.64 tff(665,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e12, e13) = e12) <=> (e13 = op1(e11, e11))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[664, 6])).
% 0.47/0.64 tff(666,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e12, e13) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[665, 19])).
% 0.47/0.64 tff(667,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e11) = e13) <=> (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[666])).
% 0.47/0.64 tff(668,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e11, e11) = e13)) <=> (~(op1(e12, e13) = e12))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[667])).
% 0.47/0.64 tff(669,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e12, e13) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 668])).
% 0.47/0.64 tff(670,assumption,(~((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(671,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[158, 670])).
% 0.47/0.64 tff(672,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e12, e12) = e11),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[7, 671])).
% 0.47/0.64 tff(673,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e12, e12) = e12) <=> (e11 = op1(e11, e11))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[672, 6])).
% 0.47/0.64 tff(674,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e12, e12) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[673, 254])).
% 0.47/0.64 tff(675,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e11) = e11) <=> (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[674])).
% 0.47/0.64 tff(676,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e11, e11) = e11)) <=> (~(op1(e12, e12) = e12))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[675])).
% 0.47/0.64 tff(677,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e12, e12) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 676])).
% 0.47/0.64 tff(678,plain,
% 0.47/0.64 ((e12 = op1(e12, e10)) <=> (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(679,plain,
% 0.47/0.64 (((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(680,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 670])).
% 0.47/0.64 tff(681,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e11, e11), e11) = op1(e12, e11)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[14])).
% 0.47/0.64 tff(682,plain,
% 0.47/0.64 (e10 = op1(e12, e11)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[12, 681])).
% 0.47/0.64 tff(683,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e10, e10) = op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[682, 682])).
% 0.47/0.64 tff(684,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e10, e10) = e12),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[683, 680])).
% 0.47/0.64 tff(685,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e10, e10) = op1(e12, e10)) <=> (e12 = op1(e12, e10))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[684])).
% 0.47/0.64 tff(686,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e10, e10) = op1(e12, e10)) <=> (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[685, 678])).
% 0.47/0.64 tff(687,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10))) <=> (~(op1(e12, e10) = e12))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[686])).
% 0.47/0.64 tff(688,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e12, e10) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 687])).
% 0.47/0.64 tff(689,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 688, 677, 9])).
% 0.47/0.64 tff(690,plain,(((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))) | (op1(e12, e13) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(691,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[690, 669])).
% 0.47/0.64 tff(692,assumption,(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(693,assumption,(op1(e11, e12) = e11), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(694,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = op1(e11, e11)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[693, 693])).
% 0.47/0.64 tff(695,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e11, e11) = op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[694])).
% 0.47/0.64 tff(696,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e11, e11) = e11),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[695, 692])).
% 0.47/0.64 tff(697,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[261, 696])).
% 0.47/0.64 tff(698,plain,((~(op1(e11, e12) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(699,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e11, e12) = e11)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[698, 692])).
% 0.47/0.64 tff(700,plain,
% 0.47/0.64 ((e13 = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(701,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e10) = op1(e11, e12)) <=> (e13 = op1(e11, e12))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.47/0.64 tff(702,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e10) = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[701, 700])).
% 0.47/0.64 tff(703,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[702])).
% 0.47/0.64 tff(704,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(705,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.47/0.64 tff(706,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[705, 704])).
% 0.47/0.64 tff(707,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e11, e12) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[706, 703])).
% 0.47/0.64 tff(708,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e12) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = op1(e11, e12))),
% 0.47/0.64 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(709,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e12) = e12) <=> (op1(e11, e12) = op1(e11, e11))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.47/0.64 tff(710,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e12) = e12) <=> (op1(e11, e11) = op1(e11, e12))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[709, 708])).
% 0.47/0.64 tff(711,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e11) = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[710])).
% 0.47/0.64 tff(712,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = e12))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[711])).
% 0.47/0.64 tff(713,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(714,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.47/0.64 tff(715,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[714, 713])).
% 0.47/0.64 tff(716,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e11, e12) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[715, 712])).
% 0.47/0.64 tff(717,plain,
% 0.47/0.64 (((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13)) <=> ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(718,plain,
% 0.47/0.64 ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13)) <=> ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(719,plain,
% 0.47/0.64 ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) <=> ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(720,plain,
% 0.47/0.64 (((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13)) <=> (((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[719])).
% 0.47/0.64 tff(721,plain,
% 0.47/0.64 (((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13)) <=> ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[720, 718])).
% 0.47/0.64 tff(722,plain,
% 0.47/0.64 ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[328])).
% 0.47/0.64 tff(723,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[722, 721])).
% 0.47/0.64 tff(724,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[723, 717])).
% 0.47/0.64 tff(725,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[724, 716, 707])).
% 0.47/0.64 tff(726,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e11, e12) = e10),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[725, 699])).
% 0.47/0.64 tff(727,plain,
% 0.47/0.64 (e10 = op1(e11, e12)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[726])).
% 0.47/0.64 tff(728,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e10, e10) = op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[727, 727])).
% 0.47/0.64 tff(729,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e10, e10) = e11),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[728, 692])).
% 0.47/0.64 tff(730,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (e11 = e10)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[729])).
% 0.47/0.64 tff(731,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (e10 = e11)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[730, 1])).
% 0.47/0.64 tff(732,plain,
% 0.47/0.64 ((e10 = e11) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[731])).
% 0.47/0.64 tff(733,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(e10, e10) = e10))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[732])).
% 0.47/0.64 tff(734,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e10, e10) = e10)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 733])).
% 0.47/0.64 tff(735,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e10, e10) = e12) <=> (e11 = op1(e11, e11))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[729, 6])).
% 0.47/0.64 tff(736,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e10, e10) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[735, 254])).
% 0.47/0.64 tff(737,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e11, e11) = e11) <=> (op1(e10, e10) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[736])).
% 0.47/0.64 tff(738,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e11, e11) = e11)) <=> (~(op1(e10, e10) = e12))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[737])).
% 0.47/0.64 tff(739,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e10, e10) = e12)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 738])).
% 0.47/0.64 tff(740,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[611, 739, 734, 198])).
% 0.47/0.64 tff(741,plain,((~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(742,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 691])).
% 0.47/0.64 tff(743,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 742])).
% 0.47/0.64 tff(744,assumption,(~((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(745,plain,
% 0.47/0.64 (((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) | (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(746,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 744])).
% 0.47/0.64 tff(747,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 744])).
% 0.47/0.64 tff(748,assumption,(op1(e12, e13) = e13), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(749,plain,
% 0.47/0.64 (e13 = op1(e12, e13)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[748])).
% 0.47/0.64 tff(750,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e13, e13) = op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[749, 749])).
% 0.47/0.64 tff(751,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e13, e13) = op1(e11, e11)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[750, 747, 6])).
% 0.47/0.64 tff(752,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[751, 751])).
% 0.47/0.64 tff(753,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[752])).
% 0.47/0.64 tff(754,plain,
% 0.47/0.64 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[7, 753, 746])).
% 0.47/0.64 tff(755,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e12, e12) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[748])).
% 0.47/0.64 tff(756,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e12) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[755])).
% 0.47/0.64 tff(757,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(758,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.47/0.64 tff(759,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[758, 757])).
% 0.47/0.64 tff(760,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e12, e12) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[759, 756])).
% 0.47/0.64 tff(761,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[760, 754])).
% 0.47/0.64 tff(762,plain,(((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) | (~(op1(e12, e13) = e13))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(763,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 664])).
% 0.47/0.64 tff(764,plain,
% 0.47/0.64 (~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)))),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 763, 691, 743])).
% 0.47/0.64 tff(765,plain,
% 0.47/0.64 (((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13))) | (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)),
% 0.47/0.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(766,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[765, 764])).
% 0.47/0.64 tff(767,plain,
% 0.47/0.64 (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 764])).
% 0.47/0.64 tff(768,plain,
% 0.47/0.64 (e11 = op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[767])).
% 0.47/0.64 tff(769,plain,
% 0.47/0.64 (e11 = op1(e13, e13)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[768, 183])).
% 0.47/0.64 tff(770,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e13, e10) = e11) <=> (op1(e13, e10) = op1(e13, e13))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[769])).
% 0.47/0.64 tff(771,plain,
% 0.47/0.64 ((op1(e13, e10) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e10) = e11)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[770])).
% 0.47/0.64 tff(772,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e10) = e11))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[771])).
% 0.47/0.64 tff(773,plain,
% 0.47/0.64 (~(op1(e13, e10) = e11)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[560, 772])).
% 0.47/0.65 tff(774,plain,
% 0.47/0.65 (((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(775,plain,
% 0.47/0.65 ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(776,plain,
% 0.47/0.65 ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(777,plain,
% 0.47/0.65 (((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13)) <=> (((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[776])).
% 0.47/0.65 tff(778,plain,
% 0.47/0.65 (((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[777, 775])).
% 0.47/0.65 tff(779,plain,
% 0.47/0.65 ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[176])).
% 0.47/0.65 tff(780,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[779, 778])).
% 0.47/0.65 tff(781,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[780, 774])).
% 0.47/0.65 tff(782,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[781, 591])).
% 0.47/0.65 tff(783,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e13, e10) = e10),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[782, 773, 20])).
% 0.47/0.65 tff(784,plain,
% 0.47/0.65 (e10 = op1(e13, e10)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[783])).
% 0.47/0.65 tff(785,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e10, e10) = op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[784, 784])).
% 0.47/0.65 tff(786,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e10, e10) = e13),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[785, 766])).
% 0.47/0.65 tff(787,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 786])).
% 0.47/0.65 tff(788,plain,(op1(e13, e10) = e12), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(789,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e10, e10) = op1(e13, e10)) <=> (op1(e10, e10) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[788])).
% 0.47/0.65 tff(790,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e10, e10) = op1(e13, e10)) <=> (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[789, 18])).
% 0.47/0.65 tff(791,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[790])).
% 0.47/0.65 tff(792,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(793,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[318])).
% 0.47/0.65 tff(794,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 792])).
% 0.47/0.65 tff(795,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 791])).
% 0.47/0.65 tff(796,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e13))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[679, 795])).
% 0.47/0.65 tff(797,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e13, e10) = op1(e11, e11)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[788, 6])).
% 0.47/0.65 tff(798,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e13, e10) = e10) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 0.47/0.65 tff(799,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e11, e11) = e10) <=> (op1(e13, e10) = e10)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[798])).
% 0.47/0.65 tff(800,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e11, e11) = e10)) <=> (~(op1(e13, e10) = e10))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[799])).
% 0.47/0.65 tff(801,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e13, e10) = e10)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[350, 800])).
% 0.47/0.65 tff(802,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[553, 801])).
% 0.47/0.65 tff(803,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e12, e13) = e11)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 802, 796])).
% 0.47/0.65 tff(804,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[181, 803])).
% 0.47/0.65 tff(805,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e12, e13) = e13),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[804, 9])).
% 0.47/0.65 tff(806,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 805])).
% 0.47/0.65 tff(807,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[741, 796])).
% 0.47/0.65 tff(808,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e13))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 807])).
% 0.47/0.65 tff(809,plain,
% 0.47/0.65 ((~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 796, 808])).
% 0.47/0.65 tff(810,plain,
% 0.47/0.65 (~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[809, 806])).
% 0.47/0.65 tff(811,plain,
% 0.47/0.65 (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[765, 810])).
% 0.47/0.65 tff(812,plain,
% 0.47/0.65 (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[797, 797])).
% 0.47/0.65 tff(813,plain,
% 0.47/0.65 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[812])).
% 0.47/0.65 tff(814,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e12, e12) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[113])).
% 0.47/0.65 tff(815,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e12, e10) = op1(e13, e10)) <=> (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[788])).
% 0.47/0.65 tff(816,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e12, e10) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[815])).
% 0.47/0.65 tff(817,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(818,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.47/0.65 tff(819,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[818, 817])).
% 0.47/0.65 tff(820,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e12, e10) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[819, 816])).
% 0.47/0.65 tff(821,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 820])).
% 0.47/0.65 tff(822,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e12, e12) = e12),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 9])).
% 0.47/0.65 tff(823,plain,
% 0.47/0.65 (e12 = op1(e12, e12)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[822])).
% 0.47/0.65 tff(824,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e11, e11) = e13),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[112, 823, 814, 813, 811])).
% 0.47/0.65 tff(825,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 824])).
% 0.47/0.65 tff(826,plain,(op1(e12, e13) = e12), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(827,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e12, e13) = op1(e11, e11)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[826, 6])).
% 0.47/0.65 tff(828,plain,
% 0.47/0.65 (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[827, 827])).
% 0.47/0.65 tff(829,plain,
% 0.47/0.65 (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = op1(e12, e12)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[828, 8])).
% 0.47/0.65 tff(830,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12) <=> (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[829])).
% 0.47/0.65 tff(831,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e12, e12) = e12) <=> (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[830])).
% 0.47/0.65 tff(832,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e12, e12) = e12)) <=> (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[831])).
% 0.47/0.65 tff(833,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e12, e12) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[826])).
% 0.47/0.65 tff(834,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e12) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[833])).
% 0.47/0.65 tff(835,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e12, e12) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[759, 834])).
% 0.47/0.65 tff(836,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[835, 832])).
% 0.47/0.65 tff(837,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[656, 836])).
% 0.47/0.65 tff(838,plain,
% 0.47/0.65 (~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e13)))),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[809, 837])).
% 0.47/0.65 tff(839,plain,
% 0.47/0.65 (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 838])).
% 0.47/0.65 tff(840,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e11, op1(op1(e11, e11), e11)) = op1(e11, e10)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[38])).
% 0.47/0.65 tff(841,plain,
% 0.47/0.65 (e13 = op1(e11, e10)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[36, 840])).
% 0.47/0.65 tff(842,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e13, e13) = op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[841, 841])).
% 0.47/0.65 tff(843,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e13, e13) = e11),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[842, 839])).
% 0.47/0.65 tff(844,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e13, e13) = e10) <=> (e11 = e10)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[843])).
% 0.47/0.65 tff(845,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e13, e13) = e10) <=> (e10 = e11)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[844, 1])).
% 0.47/0.65 tff(846,plain,
% 0.47/0.65 ((e10 = e11) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[845])).
% 0.47/0.65 tff(847,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(e13, e13) = e10))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[846])).
% 0.47/0.65 tff(848,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e13, e13) = e10)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 847])).
% 0.47/0.65 tff(849,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e10, e13) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e10, e13) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[826])).
% 0.47/0.65 tff(850,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[849])).
% 0.47/0.65 tff(851,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(852,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.47/0.65 tff(853,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[852, 851])).
% 0.47/0.65 tff(854,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e10, e13) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[853, 850])).
% 0.47/0.65 tff(855,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e10, e10) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[789])).
% 0.47/0.65 tff(856,plain,
% 0.47/0.65 (~(op1(e10, e10) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 855])).
% 0.47/0.65 tff(857,plain,
% 0.47/0.65 (((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e13) = e12)) <=> ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e13) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(858,plain,
% 0.47/0.65 ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12)) <=> ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e13) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(859,plain,
% 0.47/0.65 ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) <=> ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e12) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(860,plain,
% 0.47/0.65 (((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12)) <=> (((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[859])).
% 0.47/0.65 tff(861,plain,
% 0.47/0.65 (((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12)) <=> ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e13) = e12))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 858])).
% 0.47/0.65 tff(862,plain,
% 0.47/0.65 ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[546])).
% 0.47/0.65 tff(863,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e13) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[862, 861])).
% 0.47/0.65 tff(864,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e13) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[863, 857])).
% 0.47/0.65 tff(865,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e13) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[864, 409])).
% 0.47/0.65 tff(866,plain,
% 0.47/0.65 ((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e13) = e12)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[865, 856])).
% 0.47/0.65 tff(867,plain,
% 0.47/0.65 (op1(e10, e12) = e12),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[866, 854])).
% 0.47/0.65 tff(868,assumption,(~(op2(e21, e23) = e20)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(869,plain,
% 0.47/0.65 ((e23 = op2(e21, e23)) <=> (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(870,plain,
% 0.47/0.65 ((e23 = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))) <=> (e23 = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(871,axiom,(((e20 = op2(op2(e21, e21), e21)) & (e22 = op2(e21, e21))) & (e23 = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax13')).
% 0.47/0.65 tff(872,plain,
% 0.47/0.65 (e23 = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[871])).
% 0.47/0.65 tff(873,plain,
% 0.47/0.65 (e23 = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 870])).
% 0.47/0.65 tff(874,plain,
% 0.47/0.65 (op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21)) = e23),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[873])).
% 0.47/0.65 tff(875,plain,
% 0.47/0.65 ((e20 = op2(op2(e21, e21), e21)) <=> (e20 = op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(876,plain,
% 0.47/0.65 ((e20 = op2(op2(e21, e21), e21)) & (e22 = op2(e21, e21))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[871])).
% 0.47/0.65 tff(877,plain,
% 0.47/0.65 (e20 = op2(op2(e21, e21), e21)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[876])).
% 0.47/0.65 tff(878,plain,
% 0.47/0.65 (e20 = op2(op2(e21, e21), e21)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[877, 875])).
% 0.47/0.65 tff(879,plain,
% 0.47/0.65 (op2(e21, e20) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[878])).
% 0.47/0.65 tff(880,plain,
% 0.47/0.65 (op2(e21, e20) = e23),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[879, 874])).
% 0.47/0.65 tff(881,plain,
% 0.47/0.65 ((op2(e21, e20) = op2(e21, e23)) <=> (e23 = op2(e21, e23))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[880])).
% 0.47/0.65 tff(882,plain,
% 0.47/0.65 ((op2(e21, e20) = op2(e21, e23)) <=> (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[881, 869])).
% 0.47/0.65 tff(883,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e21, e23) = e23))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[882])).
% 0.47/0.65 tff(884,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(885,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e23, e22) = op2(e23, e23)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax6')).
% 0.47/0.66 tff(886,plain,
% 0.47/0.66 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e23)))),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[885])).
% 0.47/0.66 tff(887,plain,
% 0.47/0.66 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22)))),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[886])).
% 0.47/0.66 tff(888,plain,
% 0.47/0.66 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[887])).
% 0.47/0.66 tff(889,plain,
% 0.47/0.66 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[888])).
% 0.47/0.67 tff(890,plain,
% 0.47/0.67 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[889])).
% 0.47/0.67 tff(891,plain,
% 0.47/0.67 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[890])).
% 0.47/0.67 tff(892,plain,
% 0.47/0.67 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[891])).
% 0.47/0.67 tff(893,plain,
% 0.47/0.67 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[892])).
% 0.47/0.67 tff(894,plain,
% 0.47/0.67 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[893])).
% 0.47/0.67 tff(895,plain,
% 0.47/0.67 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[894])).
% 0.47/0.67 tff(896,plain,
% 0.47/0.67 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[895])).
% 0.47/0.67 tff(897,plain,
% 0.47/0.67 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))),
% 0.52/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[896])).
% 0.52/0.68 tff(898,plain,
% 0.52/0.68 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))),
% 0.52/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[897])).
% 0.52/0.68 tff(899,plain,
% 0.52/0.68 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))),
% 0.52/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[898])).
% 0.52/0.68 tff(900,plain,
% 0.52/0.68 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))),
% 0.52/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[899])).
% 0.52/0.68 tff(901,plain,
% 0.52/0.68 (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23))),
% 0.52/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[900])).
% 0.52/0.68 tff(902,plain,
% 0.52/0.68 (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23))),
% 0.52/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[901, 884])).
% 0.52/0.68 tff(903,plain,
% 0.52/0.68 (~(op2(e21, e23) = e23)),
% 0.52/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[902, 883])).
% 0.52/0.68 tff(904,plain,
% 0.52/0.68 ((op2(e21, e23) = op2(e21, e21)) <=> (op2(e21, e21) = op2(e21, e23))),
% 0.52/0.68 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.68 tff(905,plain,
% 0.52/0.68 ((e22 = op2(e21, e21)) <=> (e22 = op2(e21, e21))),
% 0.52/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.68 tff(906,plain,
% 0.52/0.68 (e22 = op2(e21, e21)),
% 0.52/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[876])).
% 0.52/0.68 tff(907,plain,
% 0.52/0.68 (e22 = op2(e21, e21)),
% 0.52/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[906, 905])).
% 0.52/0.68 tff(908,plain,
% 0.52/0.68 ((op2(e21, e23) = e22) <=> (op2(e21, e23) = op2(e21, e21))),
% 0.52/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.52/0.68 tff(909,plain,
% 0.52/0.68 ((op2(e21, e23) = e22) <=> (op2(e21, e21) = op2(e21, e23))),
% 0.52/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[908, 904])).
% 0.52/0.68 tff(910,plain,
% 0.52/0.68 ((op2(e21, e21) = op2(e21, e23)) <=> (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.52/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[909])).
% 0.52/0.68 tff(911,plain,
% 0.52/0.68 ((~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e21, e23) = e22))),
% 0.52/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[910])).
% 0.52/0.68 tff(912,plain,
% 0.52/0.68 ((~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))),
% 0.52/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.68 tff(913,plain,
% 0.52/0.68 (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23))),
% 0.52/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[898])).
% 0.52/0.68 tff(914,plain,
% 0.52/0.68 (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23))),
% 0.52/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[913, 912])).
% 0.52/0.68 tff(915,plain,
% 0.52/0.68 (~(op2(e21, e23) = e22)),
% 0.52/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[914, 911])).
% 0.52/0.68 tff(916,plain,
% 0.52/0.68 (((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.52/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.68 tff(917,plain,
% 0.52/0.68 ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.52/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.68 tff(918,plain,
% 0.52/0.68 ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) <=> ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22))),
% 0.52/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.68 tff(919,plain,
% 0.52/0.68 (((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> (((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.52/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[918])).
% 0.52/0.69 tff(920,plain,
% 0.52/0.69 (((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.52/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[919, 917])).
% 0.52/0.69 tff(921,axiom,(((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e23))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax3')).
% 0.52/0.69 tff(922,plain,
% 0.52/0.69 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e23))),
% 0.52/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[921])).
% 0.52/0.69 tff(923,plain,
% 0.52/0.69 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e23))),
% 0.52/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[922])).
% 0.52/0.69 tff(924,plain,
% 0.52/0.69 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.52/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[923])).
% 0.52/0.69 tff(925,plain,
% 0.52/0.69 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.52/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[924])).
% 0.52/0.69 tff(926,plain,
% 0.52/0.69 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))),
% 0.52/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[925])).
% 0.52/0.69 tff(927,plain,
% 0.52/0.69 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))),
% 0.52/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[926])).
% 0.52/0.69 tff(928,plain,
% 0.52/0.69 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))),
% 0.52/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[927])).
% 0.52/0.69 tff(929,plain,
% 0.52/0.69 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.52/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[928])).
% 0.52/0.69 tff(930,plain,
% 0.52/0.69 ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.52/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[929])).
% 0.52/0.69 tff(931,plain,
% 0.52/0.69 ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.52/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[930, 920])).
% 0.52/0.70 tff(932,plain,
% 0.52/0.70 ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.52/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[931, 916])).
% 0.52/0.70 tff(933,plain,
% 0.52/0.70 ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 915, 903])).
% 0.52/0.70 tff(934,plain,
% 0.52/0.70 (op2(e21, e23) = e21),
% 0.52/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 868])).
% 0.52/0.70 tff(935,plain,
% 0.52/0.70 (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = op2(e21, e21)),
% 0.52/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[934, 934])).
% 0.52/0.70 tff(936,plain,
% 0.52/0.70 ((op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[935])).
% 0.52/0.70 tff(937,plain,
% 0.52/0.70 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[936])).
% 0.52/0.70 tff(938,plain,
% 0.52/0.70 ((~(op2(e21, e21) = e21)) <=> (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21))),
% 0.52/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[937])).
% 0.52/0.70 tff(939,plain,
% 0.52/0.70 ((e21 = op2(e21, e21)) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.70 tff(940,plain,
% 0.52/0.70 ((e21 = e22) <=> (e21 = op2(e21, e21))),
% 0.52/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.52/0.70 tff(941,plain,
% 0.52/0.70 ((e21 = e22) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[940, 939])).
% 0.52/0.70 tff(942,plain,
% 0.52/0.70 ((~(e21 = e22)) <=> (~(op2(e21, e21) = e21))),
% 0.52/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[941])).
% 0.52/0.70 tff(943,plain,
% 0.52/0.70 ((~(e21 = e22)) <=> (~(e21 = e22))),
% 0.52/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.70 tff(944,axiom,((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e22 = e23))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax8')).
% 0.52/0.70 tff(945,plain,
% 0.52/0.70 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.52/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[944])).
% 0.52/0.70 tff(946,plain,
% 0.52/0.70 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e21 = e22))),
% 0.52/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[945])).
% 0.52/0.70 tff(947,plain,
% 0.52/0.70 (~(e21 = e22)),
% 0.52/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[946])).
% 0.52/0.70 tff(948,plain,
% 0.52/0.70 (~(e21 = e22)),
% 0.52/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[947, 943])).
% 0.52/0.70 tff(949,plain,
% 0.52/0.70 (~(op2(e21, e21) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[948, 942])).
% 0.52/0.70 tff(950,plain,
% 0.52/0.70 (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[949, 938])).
% 0.52/0.70 tff(951,plain,
% 0.52/0.70 (((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) | (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.70 tff(952,plain,
% 0.52/0.70 ((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.52/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 950])).
% 0.52/0.70 tff(953,plain,
% 0.52/0.70 (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = op2(e23, e23)),
% 0.52/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[880, 880])).
% 0.52/0.70 tff(954,plain,
% 0.52/0.70 ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[953])).
% 0.52/0.70 tff(955,plain,
% 0.52/0.70 ((op2(e23, e23) = e21) <=> (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[954])).
% 0.52/0.70 tff(956,plain,
% 0.52/0.70 ((e21 = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.70 tff(957,plain,
% 0.52/0.70 ((op2(e21, e23) = op2(e23, e23)) <=> (e21 = op2(e23, e23))),
% 0.52/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[934])).
% 0.52/0.70 tff(958,plain,
% 0.52/0.70 ((op2(e21, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[957, 956])).
% 0.52/0.70 tff(959,plain,
% 0.52/0.70 ((op2(e21, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)),
% 0.52/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[958, 955])).
% 0.52/0.70 tff(960,plain,
% 0.52/0.70 ((~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21))),
% 0.52/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[959])).
% 0.52/0.70 tff(961,plain,
% 0.52/0.70 ((~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.52/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.70 tff(962,plain,
% 0.52/0.70 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))),
% 0.52/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[900])).
% 0.52/0.70 tff(963,plain,
% 0.52/0.70 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))),
% 0.52/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[962])).
% 0.52/0.70 tff(964,plain,
% 0.52/0.70 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))),
% 0.52/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[963])).
% 0.52/0.70 tff(965,plain,
% 0.52/0.70 (((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))),
% 0.52/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[964])).
% 0.52/0.71 tff(966,plain,
% 0.52/0.71 ((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))),
% 0.52/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[965])).
% 0.52/0.71 tff(967,plain,
% 0.52/0.71 (((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))),
% 0.52/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[966])).
% 0.52/0.71 tff(968,plain,
% 0.52/0.71 ((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))),
% 0.52/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[967])).
% 0.52/0.71 tff(969,plain,
% 0.52/0.71 (((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))),
% 0.52/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[968])).
% 0.52/0.71 tff(970,plain,
% 0.52/0.71 ((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.52/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[969])).
% 0.52/0.71 tff(971,plain,
% 0.52/0.71 (((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.52/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[970])).
% 0.52/0.71 tff(972,plain,
% 0.52/0.71 (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.52/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[971])).
% 0.52/0.71 tff(973,plain,
% 0.52/0.71 (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.52/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[972, 961])).
% 0.52/0.71 tff(974,plain,
% 0.52/0.71 (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)),
% 0.52/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[973, 960])).
% 0.52/0.71 tff(975,plain,
% 0.52/0.71 (((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23))) | (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)),
% 0.52/0.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.71 tff(976,plain,
% 0.52/0.71 ((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23))),
% 0.52/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[975, 974])).
% 0.52/0.71 tff(977,plain,
% 0.52/0.71 ((e23 = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e23)),
% 0.52/0.71 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.71 tff(978,assumption,(~(op2(e20, e23) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.52/0.71 tff(979,plain,
% 0.52/0.71 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.52/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[907])).
% 0.52/0.71 tff(980,plain,
% 0.52/0.71 (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = op2(e22, e22)),
% 0.52/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[979, 979])).
% 0.52/0.71 tff(981,plain,
% 0.52/0.71 ((op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) <=> (op2(e22, e22) = e21)),
% 0.52/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[980])).
% 0.52/0.71 tff(982,plain,
% 0.52/0.71 ((op2(e22, e22) = e21) <=> (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)),
% 0.52/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[981])).
% 0.52/0.71 tff(983,plain,
% 0.52/0.71 ((e23 = e21) <=> (e21 = e23)),
% 0.52/0.71 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.71 tff(984,plain,
% 0.52/0.71 ((e23 = op2(e21, e21)) <=> (op2(e21, e21) = e23)),
% 0.52/0.71 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.71 tff(985,assumption,(~(op2(e23, e23) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.52/0.71 tff(986,plain,
% 0.52/0.71 (((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.52/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.71 tff(987,plain,
% 0.52/0.71 ((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.52/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.71 tff(988,plain,
% 0.52/0.71 ((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.52/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.71 tff(989,plain,
% 0.52/0.71 (((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> (((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.52/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[988])).
% 0.52/0.71 tff(990,plain,
% 0.52/0.71 (((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.52/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[989, 987])).
% 0.52/0.71 tff(991,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.52/0.72 tff(992,plain,
% 0.52/0.72 ((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.52/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[991])).
% 0.52/0.72 tff(993,plain,
% 0.52/0.72 ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[992, 990])).
% 0.52/0.72 tff(994,plain,
% 0.52/0.72 ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[993, 986])).
% 0.52/0.72 tff(995,plain,
% 0.52/0.72 ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.52/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[994, 903])).
% 0.52/0.72 tff(996,plain,
% 0.52/0.72 (op2(e22, e23) = e23),
% 0.52/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[995, 985, 978])).
% 0.52/0.72 tff(997,plain,
% 0.52/0.72 ((op2(e22, e23) = e22) <=> (e23 = op2(e21, e21))),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[996, 907])).
% 0.52/0.72 tff(998,plain,
% 0.52/0.72 ((op2(e22, e23) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e23)),
% 0.52/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[997, 984])).
% 0.52/0.72 tff(999,plain,
% 0.52/0.72 ((op2(e21, e21) = e23) <=> (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.52/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[998])).
% 0.52/0.72 tff(1000,plain,
% 0.52/0.72 ((~(op2(e21, e21) = e23)) <=> (~(op2(e22, e23) = e22))),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[999])).
% 0.52/0.72 tff(1001,plain,
% 0.52/0.72 ((e22 = e23) <=> (op2(e21, e21) = e23)),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.52/0.72 tff(1002,plain,
% 0.52/0.72 ((~(e22 = e23)) <=> (~(op2(e21, e21) = e23))),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1001])).
% 0.52/0.72 tff(1003,plain,
% 0.52/0.72 ((~(e22 = e23)) <=> (~(e22 = e23))),
% 0.52/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.72 tff(1004,plain,
% 0.52/0.72 (~(e22 = e23)),
% 0.52/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[944])).
% 0.52/0.72 tff(1005,plain,
% 0.52/0.72 (~(e22 = e23)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1004, 1003])).
% 0.52/0.72 tff(1006,plain,
% 0.52/0.72 (~(op2(e21, e21) = e23)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1005, 1002])).
% 0.52/0.72 tff(1007,plain,
% 0.52/0.72 (~(op2(e22, e23) = e22)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1006, 1000])).
% 0.52/0.72 tff(1008,plain,
% 0.52/0.72 ((e22 = op2(e22, e20)) <=> (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.52/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.72 tff(1009,plain,
% 0.52/0.72 ((~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e23, e23) = e21))),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[958])).
% 0.52/0.72 tff(1010,plain,
% 0.52/0.72 (~(op2(e23, e23) = e21)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[973, 1009])).
% 0.52/0.72 tff(1011,plain,
% 0.52/0.72 ((e23 = e20) <=> (e20 = e23)),
% 0.52/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.72 tff(1012,plain,
% 0.52/0.72 ((op2(e21, e20) = e20) <=> (e23 = e20)),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[880])).
% 0.52/0.72 tff(1013,plain,
% 0.52/0.72 ((op2(e21, e20) = e20) <=> (e20 = e23)),
% 0.52/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1012, 1011])).
% 0.52/0.72 tff(1014,plain,
% 0.52/0.72 ((e20 = e23) <=> (op2(e21, e20) = e20)),
% 0.52/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1013])).
% 0.52/0.72 tff(1015,plain,
% 0.52/0.72 ((~(e20 = e23)) <=> (~(op2(e21, e20) = e20))),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1014])).
% 0.52/0.72 tff(1016,plain,
% 0.52/0.72 ((~(e20 = e23)) <=> (~(e20 = e23))),
% 0.52/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.72 tff(1017,plain,
% 0.52/0.72 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.52/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[946])).
% 0.52/0.72 tff(1018,plain,
% 0.52/0.72 (~(e20 = e23)),
% 0.52/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1017])).
% 0.52/0.72 tff(1019,plain,
% 0.52/0.72 (~(e20 = e23)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1018, 1016])).
% 0.52/0.72 tff(1020,plain,
% 0.52/0.72 (~(op2(e21, e20) = e20)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1019, 1015])).
% 0.52/0.72 tff(1021,plain,
% 0.52/0.72 ((e20 = op2(e21, e21)) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.52/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.72 tff(1022,plain,
% 0.52/0.72 ((e20 = e22) <=> (e20 = op2(e21, e21))),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.52/0.72 tff(1023,plain,
% 0.52/0.72 ((e20 = e22) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.52/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1022, 1021])).
% 0.52/0.72 tff(1024,plain,
% 0.52/0.72 ((~(e20 = e22)) <=> (~(op2(e21, e21) = e20))),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1023])).
% 0.52/0.72 tff(1025,plain,
% 0.52/0.72 ((~(e20 = e22)) <=> (~(e20 = e22))),
% 0.52/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.72 tff(1026,plain,
% 0.52/0.72 ((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))),
% 0.52/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1017])).
% 0.52/0.72 tff(1027,plain,
% 0.52/0.72 (~(e20 = e22)),
% 0.52/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1026])).
% 0.52/0.72 tff(1028,plain,
% 0.52/0.72 (~(e20 = e22)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1027, 1025])).
% 0.52/0.72 tff(1029,plain,
% 0.52/0.72 (~(op2(e21, e21) = e20)),
% 0.52/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1028, 1024])).
% 0.52/0.72 tff(1030,plain,
% 0.52/0.72 (((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.52/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.72 tff(1031,plain,
% 0.52/0.72 ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.52/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.72 tff(1032,plain,
% 0.52/0.72 ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20))),
% 0.52/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.52/0.72 tff(1033,plain,
% 0.52/0.72 (((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20)) <=> (((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.52/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1032])).
% 0.52/0.72 tff(1034,plain,
% 0.52/0.72 (((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.52/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1033, 1031])).
% 0.52/0.72 tff(1035,plain,
% 0.52/0.72 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.52/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[991])).
% 0.52/0.72 tff(1036,plain,
% 0.52/0.72 (((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.52/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[1035])).
% 0.52/0.73 tff(1037,plain,
% 0.52/0.73 ((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.52/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[1036])).
% 0.52/0.73 tff(1038,plain,
% 0.52/0.73 (((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))),
% 0.52/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[1037])).
% 0.52/0.73 tff(1039,plain,
% 0.52/0.73 ((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))),
% 0.52/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[1038])).
% 0.52/0.74 tff(1040,plain,
% 0.52/0.74 (((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.52/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[1039])).
% 0.52/0.74 tff(1041,plain,
% 0.52/0.74 ((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.52/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[1040])).
% 0.52/0.74 tff(1042,plain,
% 0.52/0.74 (((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))),
% 0.59/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[1041])).
% 0.59/0.75 tff(1043,plain,
% 0.59/0.75 ((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.59/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[1042])).
% 0.59/0.75 tff(1044,plain,
% 0.59/0.75 (((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))),
% 0.59/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[1043])).
% 0.59/0.75 tff(1045,plain,
% 0.59/0.75 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.59/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[1044])).
% 0.59/0.75 tff(1046,plain,
% 0.59/0.75 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))),
% 0.59/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[1045])).
% 0.59/0.75 tff(1047,plain,
% 0.59/0.75 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))),
% 0.59/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[1046])).
% 0.59/0.76 tff(1048,plain,
% 0.59/0.76 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))),
% 0.59/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[1047])).
% 0.59/0.76 tff(1049,plain,
% 0.59/0.76 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))),
% 0.59/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[1048])).
% 0.59/0.76 tff(1050,plain,
% 0.59/0.76 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))),
% 0.59/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[1049])).
% 0.59/0.76 tff(1051,plain,
% 0.59/0.76 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.59/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[1050])).
% 0.59/0.76 tff(1052,plain,
% 0.59/0.76 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))),
% 0.61/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1051])).
% 0.61/0.77 tff(1053,plain,
% 0.61/0.77 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))),
% 0.61/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1052])).
% 0.61/0.77 tff(1054,plain,
% 0.61/0.77 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))),
% 0.61/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1053])).
% 0.61/0.77 tff(1055,plain,
% 0.61/0.77 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.61/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1054])).
% 0.61/0.77 tff(1056,plain,
% 0.61/0.77 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))),
% 0.61/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1055])).
% 0.61/0.77 tff(1057,plain,
% 0.61/0.77 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.61/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1056])).
% 0.61/0.77 tff(1058,plain,
% 0.61/0.77 ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.61/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1057])).
% 0.61/0.77 tff(1059,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.61/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1058, 1034])).
% 0.61/0.77 tff(1060,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.61/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1059, 1030])).
% 0.61/0.77 tff(1061,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.61/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1060, 1029, 1020])).
% 0.61/0.77 tff(1062,plain,
% 0.61/0.77 (op2(e21, e22) = e20),
% 0.61/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1061, 868])).
% 0.61/0.77 tff(1063,assumption,((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))), introduced(assumption)).
% 0.61/0.77 tff(1064,assumption,((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23))), introduced(assumption)).
% 0.61/0.77 tff(1065,plain,
% 0.61/0.77 (op2(op2(e21, e21), e21) = e20),
% 0.61/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[878])).
% 0.61/0.77 tff(1066,plain,
% 0.61/0.77 (op2(e22, e21) = op2(op2(e21, e21), e21)),
% 0.61/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.61/0.77 tff(1067,plain,
% 0.61/0.77 (op2(e22, e21) = e20),
% 0.61/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1066, 1065])).
% 0.61/0.77 tff(1068,plain,
% 0.61/0.77 (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = op2(e20, e20)),
% 0.61/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1067, 1067])).
% 0.61/0.77 tff(1069,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) <=> (op2(e20, e20) = e22)),
% 0.61/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1068])).
% 0.61/0.77 tff(1070,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(e20, e20) = e22) <=> (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)),
% 0.61/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1069])).
% 0.61/0.77 tff(1071,assumption,(~(op2(e22, e23) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.77 tff(1072,assumption,(~(op2(e23, e23) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.77 tff(1073,plain,
% 0.61/0.77 (((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e22)) <=> ((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.61/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.77 tff(1074,plain,
% 0.61/0.77 ((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22)) <=> ((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.61/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.77 tff(1075,plain,
% 0.61/0.77 ((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) <=> ((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.61/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.77 tff(1076,plain,
% 0.61/0.77 (((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22)) <=> (((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.61/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1075])).
% 0.61/0.77 tff(1077,plain,
% 0.61/0.77 (((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22)) <=> ((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.61/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1076, 1074])).
% 0.61/0.77 tff(1078,plain,
% 0.61/0.77 ((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.61/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1036])).
% 0.61/0.77 tff(1079,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.61/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1078, 1077])).
% 0.61/0.77 tff(1080,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.61/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1079, 1073])).
% 0.61/0.77 tff(1081,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e22, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.61/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1080, 915])).
% 0.61/0.77 tff(1082,plain,
% 0.61/0.77 (op2(e20, e23) = e22),
% 0.61/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 1072, 1071])).
% 0.61/0.77 tff(1083,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(e20, e20) = op2(e20, e23)) <=> (op2(e20, e20) = e22)),
% 0.61/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1082])).
% 0.61/0.77 tff(1084,plain,
% 0.61/0.77 ((op2(e20, e20) = op2(e20, e23)) <=> (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)),
% 0.61/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1083, 1070])).
% 0.61/0.77 tff(1085,plain,
% 0.61/0.77 ((~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22))),
% 0.61/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1084])).
% 0.61/0.77 tff(1086,plain,
% 0.61/0.77 ((~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))),
% 0.61/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.77 tff(1087,plain,
% 0.61/0.78 (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))),
% 0.61/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[967])).
% 0.61/0.78 tff(1088,plain,
% 0.61/0.78 (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1087, 1086])).
% 0.61/0.78 tff(1089,plain,
% 0.61/0.78 (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1088, 1085])).
% 0.61/0.78 tff(1090,plain,
% 0.61/0.78 (((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) | (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)),
% 0.61/0.78 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1091,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1090, 1089])).
% 0.61/0.78 tff(1092,plain,
% 0.61/0.78 ((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> ((~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1093,plain,
% 0.61/0.78 ((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1094,plain,
% 0.61/0.78 (((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) | ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1095,plain,
% 0.61/0.78 ((((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)) <=> ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1096,plain,
% 0.61/0.78 ((((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) <=> ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1097,plain,
% 0.61/0.78 (((((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)) <=> (((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1096])).
% 0.61/0.78 tff(1098,plain,
% 0.61/0.78 (((((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)) <=> ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1097, 1095])).
% 0.61/0.78 tff(1099,plain,
% 0.61/0.78 (((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1100,plain,
% 0.61/0.79 ((((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) <=> ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1101,plain,
% 0.61/0.79 ((((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) <=> ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1102,plain,
% 0.61/0.79 (((((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) <=> (((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1101])).
% 0.61/0.79 tff(1103,plain,
% 0.61/0.79 (((((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) <=> ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1102, 1100])).
% 0.61/0.79 tff(1104,plain,
% 0.61/0.79 ((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1105,plain,
% 0.61/0.79 (((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) | ((((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) <=> ((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1104, 1103])).
% 0.61/0.79 tff(1106,plain,
% 0.61/0.79 (((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) | ((((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)))),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1105, 1099])).
% 0.61/0.79 tff(1107,plain,
% 0.61/0.79 ((((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) | ((((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) | ((((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> ((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) | ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1106, 1098])).
% 0.61/0.79 tff(1108,plain,
% 0.61/0.79 ((((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) | ((((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) | ((((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1107, 1094])).
% 0.61/0.79 tff(1109,axiom,(((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) | ((((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) | ((((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax11')).
% 0.61/0.79 tff(1110,plain,
% 0.61/0.79 (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1109, 1108])).
% 0.61/0.79 tff(1111,plain,
% 0.61/0.79 (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) & (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22) & (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)) | ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1110, 1093])).
% 0.61/0.79 tff(1112,plain,
% 0.61/0.79 ((~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))))),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1111, 1092])).
% 0.61/0.79 tff(1113,plain,
% 0.61/0.79 (~((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)))),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1091, 1064, 1063])).
% 0.61/0.79 tff(1114,plain,
% 0.61/0.79 (((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) | (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)),
% 0.61/0.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1115,plain,
% 0.61/0.79 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1113])).
% 0.61/0.79 tff(1116,assumption,(op2(e21, e22) = e20), introduced(assumption)).
% 0.61/0.79 tff(1117,plain,
% 0.61/0.79 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(e20, e20)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1116, 1116])).
% 0.61/0.79 tff(1118,plain,
% 0.61/0.79 (op2(e20, e20) = op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22))),
% 0.61/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1117])).
% 0.61/0.79 tff(1119,plain,
% 0.61/0.79 ((op2(e20, e22) = op2(e21, e22)) <=> (op2(e20, e22) = e20)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1116])).
% 0.61/0.79 tff(1120,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e20, e22) = e20))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1119])).
% 0.61/0.80 tff(1121,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1122,plain,
% 0.61/0.80 ((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[971])).
% 0.61/0.80 tff(1123,plain,
% 0.61/0.80 (((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1122])).
% 0.61/0.80 tff(1124,plain,
% 0.61/0.80 ((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1123])).
% 0.61/0.80 tff(1125,plain,
% 0.61/0.80 (((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1124])).
% 0.61/0.80 tff(1126,plain,
% 0.61/0.80 ((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1125])).
% 0.61/0.80 tff(1127,plain,
% 0.61/0.80 (((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1126])).
% 0.61/0.80 tff(1128,plain,
% 0.61/0.80 ((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1127])).
% 0.61/0.80 tff(1129,plain,
% 0.61/0.80 (((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1128])).
% 0.61/0.80 tff(1130,plain,
% 0.61/0.80 ((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1129])).
% 0.61/0.80 tff(1131,plain,
% 0.61/0.80 (((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1130])).
% 0.61/0.80 tff(1132,plain,
% 0.61/0.80 (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1131])).
% 0.61/0.80 tff(1133,plain,
% 0.61/0.80 (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22))),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1132, 1121])).
% 0.61/0.80 tff(1134,plain,
% 0.61/0.80 (~(op2(e20, e22) = e20)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1133, 1120])).
% 0.61/0.80 tff(1135,assumption,(~(op2(e23, e23) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.80 tff(1136,plain,
% 0.61/0.80 (((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1137,plain,
% 0.61/0.80 ((((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1138,plain,
% 0.61/0.80 ((((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e22)) <=> ((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1139,plain,
% 0.61/0.80 (((((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> (((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1138])).
% 0.61/0.80 tff(1140,plain,
% 0.61/0.80 (((((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1139, 1137])).
% 0.61/0.80 tff(1141,plain,
% 0.61/0.80 ((((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[921])).
% 0.61/0.80 tff(1142,plain,
% 0.61/0.80 ((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1141, 1140])).
% 0.61/0.80 tff(1143,plain,
% 0.61/0.80 ((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1142, 1136])).
% 0.61/0.80 tff(1144,plain,
% 0.61/0.80 (op2(e23, e23) = e20),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1143, 1072, 1135, 985])).
% 0.61/0.80 tff(1145,plain,
% 0.61/0.80 ((op2(e20, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1144])).
% 0.61/0.80 tff(1146,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = e20))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1145])).
% 0.61/0.80 tff(1147,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1148,plain,
% 0.61/0.80 (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[1123])).
% 0.61/0.80 tff(1149,plain,
% 0.61/0.80 (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1148, 1147])).
% 0.61/0.80 tff(1150,plain,
% 0.61/0.80 (~(op2(e20, e23) = e20)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1149, 1146])).
% 0.61/0.80 tff(1151,plain,
% 0.61/0.80 ((op2(e20, e21) = op2(e22, e21)) <=> (op2(e20, e21) = e20)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1067])).
% 0.61/0.80 tff(1152,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21))) <=> (~(op2(e20, e21) = e20))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1151])).
% 0.61/0.80 tff(1153,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21))) <=> (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1154,plain,
% 0.61/0.80 ((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1131])).
% 0.61/0.81 tff(1155,plain,
% 0.61/0.81 (((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1154])).
% 0.61/0.81 tff(1156,plain,
% 0.61/0.81 ((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1155])).
% 0.61/0.81 tff(1157,plain,
% 0.61/0.81 (((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1156])).
% 0.61/0.81 tff(1158,plain,
% 0.61/0.81 ((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1157])).
% 0.61/0.81 tff(1159,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1158])).
% 0.61/0.81 tff(1160,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21))),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1159, 1153])).
% 0.61/0.81 tff(1161,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e20, e21) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1160, 1152])).
% 0.61/0.81 tff(1162,plain,
% 0.61/0.81 (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1163,plain,
% 0.61/0.81 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1164,plain,
% 0.61/0.81 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1165,plain,
% 0.61/0.81 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) <=> (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1164])).
% 0.61/0.81 tff(1166,plain,
% 0.61/0.81 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1165, 1163])).
% 0.61/0.81 tff(1167,plain,
% 0.61/0.81 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1057])).
% 0.61/0.81 tff(1168,plain,
% 0.61/0.81 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1167])).
% 0.61/0.81 tff(1169,plain,
% 0.61/0.81 (((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1168])).
% 0.61/0.81 tff(1170,plain,
% 0.61/0.81 ((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1169])).
% 0.61/0.81 tff(1171,plain,
% 0.61/0.81 (((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1170])).
% 0.61/0.81 tff(1172,plain,
% 0.61/0.81 ((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1171])).
% 0.61/0.81 tff(1173,plain,
% 0.61/0.81 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1172])).
% 0.61/0.81 tff(1174,plain,
% 0.61/0.81 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1173])).
% 0.61/0.81 tff(1175,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1174, 1166])).
% 0.61/0.81 tff(1176,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1175, 1162])).
% 0.61/0.81 tff(1177,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1176, 1161])).
% 0.61/0.81 tff(1178,plain,
% 0.61/0.81 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1177, 1150, 1134])).
% 0.61/0.81 tff(1179,plain,
% 0.61/0.81 (e20 = op2(e20, e20)),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1178])).
% 0.61/0.81 tff(1180,plain,
% 0.61/0.81 (e20 = e21),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1179, 1118, 1115])).
% 0.61/0.81 tff(1181,plain,
% 0.61/0.81 ((~(e20 = e21)) <=> (~(e20 = e21))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1182,plain,
% 0.61/0.81 (~(e20 = e21)),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1026])).
% 0.61/0.81 tff(1183,plain,
% 0.61/0.81 (~(e20 = e21)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1182, 1181])).
% 0.61/0.81 tff(1184,plain,
% 0.61/0.81 ($false),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1183, 1180])).
% 0.61/0.81 tff(1185,plain,((op2(e23, e23) = e22) | (~(op2(e21, e22) = e20)) | (~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))) | (op2(e22, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e21) | (op2(e23, e23) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.81 tff(1186,plain,
% 0.61/0.81 (op2(e23, e23) = e22),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1185, 1007, 976, 952, 1062, 1010, 985])).
% 0.61/0.81 tff(1187,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e20, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e20, e23) = e22)),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1186])).
% 0.61/0.81 tff(1188,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = e22))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1187])).
% 0.61/0.81 tff(1189,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e20, e23) = e22)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1149, 1188])).
% 0.61/0.81 tff(1190,plain,
% 0.61/0.81 ((e21 = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.61/0.81 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1191,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e21, e23) = op2(e22, e23)) <=> (e21 = op2(e22, e23))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[934])).
% 0.61/0.81 tff(1192,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e21, e23) = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1191, 1190])).
% 0.61/0.81 tff(1193,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e23) = e21))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1192])).
% 0.61/0.81 tff(1194,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1195,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1122])).
% 0.61/0.81 tff(1196,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23))),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1195, 1194])).
% 0.61/0.81 tff(1197,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e22, e23) = e21)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1196, 1193])).
% 0.61/0.81 tff(1198,plain,
% 0.61/0.81 (op2(e23, e23) = op2(e21, e21)),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1186, 907])).
% 0.61/0.81 tff(1199,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e23, e23) = e20) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1198])).
% 0.61/0.81 tff(1200,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e21, e21) = e20) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1199])).
% 0.61/0.81 tff(1201,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op2(e21, e21) = e20)) <=> (~(op2(e23, e23) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1200])).
% 0.61/0.81 tff(1202,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e23, e23) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 1201])).
% 0.61/0.81 tff(1203,plain,
% 0.61/0.81 ((e20 = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1204,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e22, e21) = op2(e22, e23)) <=> (e20 = op2(e22, e23))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1067])).
% 0.61/0.81 tff(1205,plain,
% 0.61/0.81 ((op2(e22, e21) = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1204, 1203])).
% 0.61/0.81 tff(1206,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e23) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1205])).
% 0.61/0.81 tff(1207,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1208,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23))),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[892])).
% 0.61/0.81 tff(1209,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23))),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1208, 1207])).
% 0.61/0.81 tff(1210,plain,
% 0.61/0.81 (~(op2(e22, e23) = e20)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1209, 1206])).
% 0.61/0.81 tff(1211,plain,
% 0.61/0.81 (((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1212,plain,
% 0.61/0.81 ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1213,plain,
% 0.66/0.82 ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1214,plain,
% 0.66/0.82 (((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> (((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1213])).
% 0.66/0.82 tff(1215,plain,
% 0.66/0.82 (((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.66/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1214, 1212])).
% 0.66/0.82 tff(1216,plain,
% 0.66/0.82 ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1040])).
% 0.66/0.82 tff(1217,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1216, 1215])).
% 0.66/0.82 tff(1218,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1217, 1211])).
% 0.66/0.82 tff(1219,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1218, 1210])).
% 0.66/0.82 tff(1220,plain,
% 0.66/0.82 (op2(e20, e23) = e20),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1219, 1202, 868])).
% 0.66/0.82 tff(1221,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e20) = op2(e20, e23)) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1220])).
% 0.66/0.82 tff(1222,plain,
% 0.66/0.82 ((~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e20) = e20))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1221])).
% 0.66/0.82 tff(1223,plain,
% 0.66/0.82 (~(op2(e20, e20) = e20)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1088, 1222])).
% 0.66/0.82 tff(1224,assumption,(~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.66/0.82 tff(1225,plain,
% 0.66/0.82 ((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1090, 1224])).
% 0.66/0.82 tff(1226,plain,
% 0.66/0.82 (~((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)))),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1225, 1064, 1063])).
% 0.66/0.82 tff(1227,plain,
% 0.66/0.82 (((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) | (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)),
% 0.66/0.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1228,plain,
% 0.66/0.82 (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1227, 1226])).
% 0.66/0.82 tff(1229,assumption,(~(op2(e20, e23) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.66/0.82 tff(1230,plain,
% 0.66/0.82 ((~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) <=> (~(op2(e20, e20) = e22))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1069])).
% 0.66/0.82 tff(1231,plain,
% 0.66/0.82 (~(op2(e20, e20) = e22)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1224, 1230])).
% 0.66/0.82 tff(1232,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e21) = e22) <=> (op2(e20, e21) = op2(e21, e21))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.66/0.82 tff(1233,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e21) = op2(e21, e21)) <=> (op2(e20, e21) = e22)),
% 0.66/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1232])).
% 0.66/0.82 tff(1234,plain,
% 0.66/0.82 ((~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21))) <=> (~(op2(e20, e21) = e22))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1233])).
% 0.66/0.82 tff(1235,plain,
% 0.66/0.82 ((~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21))) <=> (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1236,plain,
% 0.66/0.82 (((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1158])).
% 0.66/0.82 tff(1237,plain,
% 0.66/0.82 (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21))),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1236])).
% 0.66/0.82 tff(1238,plain,
% 0.66/0.82 (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21))),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1237, 1235])).
% 0.66/0.82 tff(1239,plain,
% 0.66/0.82 (~(op2(e20, e21) = e22)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1238, 1234])).
% 0.66/0.82 tff(1240,plain,
% 0.66/0.82 (((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e23) = e22)) <=> ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e23) = e22))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1241,plain,
% 0.66/0.82 ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22)) <=> ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e23) = e22))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1242,plain,
% 0.66/0.82 ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) <=> ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e22) = e22))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1243,plain,
% 0.66/0.82 (((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22)) <=> (((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1242])).
% 0.66/0.82 tff(1244,plain,
% 0.66/0.82 (((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22)) <=> ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e23) = e22))),
% 0.66/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1243, 1241])).
% 0.66/0.82 tff(1245,plain,
% 0.66/0.82 ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22)),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1170])).
% 0.66/0.82 tff(1246,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e23) = e22)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1245, 1244])).
% 0.66/0.82 tff(1247,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e23) = e22)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1246, 1240])).
% 0.66/0.82 tff(1248,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e23) = e22)),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1247, 1239])).
% 0.66/0.82 tff(1249,plain,
% 0.66/0.82 (op2(e20, e22) = e22),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 1231, 1229])).
% 0.66/0.82 tff(1250,plain,
% 0.66/0.82 (op2(e20, e22) = op2(e21, e21)),
% 0.66/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1249, 907])).
% 0.66/0.82 tff(1251,plain,
% 0.66/0.82 (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1250, 1250])).
% 0.66/0.82 tff(1252,plain,
% 0.66/0.82 (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22))),
% 0.66/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1251])).
% 0.66/0.82 tff(1253,plain,
% 0.66/0.82 (op2(e22, e22) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.66/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[980])).
% 0.66/0.82 tff(1254,assumption,(~(op2(e22, e23) = e21)), introduced(assumption)).
% 0.66/0.82 tff(1255,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e22, e20) = op2(e20, e20)) <=> (op2(e20, e20) = op2(e22, e20))),
% 0.66/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1256,plain,
% 0.66/0.82 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1226])).
% 0.66/0.82 tff(1257,plain,
% 0.66/0.82 (e21 = op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22))),
% 0.66/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1256])).
% 0.66/0.82 tff(1258,plain,
% 0.66/0.82 (e21 = op2(e20, e20)),
% 0.66/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1257, 1117])).
% 0.66/0.82 tff(1259,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e22, e20) = e21) <=> (op2(e22, e20) = op2(e20, e20))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1258])).
% 0.66/0.82 tff(1260,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e22, e20) = e21) <=> (op2(e20, e20) = op2(e22, e20))),
% 0.66/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1259, 1255])).
% 0.66/0.82 tff(1261,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e20, e20) = op2(e22, e20)) <=> (op2(e22, e20) = e21)),
% 0.66/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1260])).
% 0.66/0.82 tff(1262,plain,
% 0.66/0.82 ((~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20))) <=> (~(op2(e22, e20) = e21))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1261])).
% 0.66/0.82 tff(1263,plain,
% 0.66/0.82 ((~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20))) <=> (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1264,plain,
% 0.66/0.82 ((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1236])).
% 0.66/0.82 tff(1265,plain,
% 0.66/0.82 (((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1264])).
% 0.66/0.82 tff(1266,plain,
% 0.66/0.82 ((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1265])).
% 0.66/0.82 tff(1267,plain,
% 0.66/0.82 (((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1266])).
% 0.66/0.82 tff(1268,plain,
% 0.66/0.82 ((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1267])).
% 0.66/0.82 tff(1269,plain,
% 0.66/0.82 (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20))),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1268])).
% 0.66/0.82 tff(1270,plain,
% 0.66/0.82 (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20))),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1269, 1263])).
% 0.66/0.82 tff(1271,plain,
% 0.66/0.82 (~(op2(e22, e20) = e21)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1270, 1262])).
% 0.66/0.82 tff(1272,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e22, e21) = e21) <=> (e20 = e21)),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1067])).
% 0.66/0.82 tff(1273,plain,
% 0.66/0.82 ((e20 = e21) <=> (op2(e22, e21) = e21)),
% 0.66/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1272])).
% 0.66/0.82 tff(1274,plain,
% 0.66/0.82 ((~(e20 = e21)) <=> (~(op2(e22, e21) = e21))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1273])).
% 0.66/0.82 tff(1275,plain,
% 0.66/0.82 (~(op2(e22, e21) = e21)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1183, 1274])).
% 0.66/0.82 tff(1276,plain,
% 0.66/0.82 (((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e22, e22) = e21) | (op2(e22, e23) = e21)) <=> ((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e22, e22) = e21) | (op2(e22, e23) = e21))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1277,plain,
% 0.66/0.82 ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) <=> ((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e22, e22) = e21) | (op2(e22, e23) = e21))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1278,plain,
% 0.66/0.82 ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) <=> ((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e22, e22) = e21))),
% 0.66/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.82 tff(1279,plain,
% 0.66/0.82 (((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) <=> (((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))),
% 0.66/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1278])).
% 0.66/0.82 tff(1280,plain,
% 0.66/0.82 (((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) <=> ((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e22, e22) = e21) | (op2(e22, e23) = e21))),
% 0.66/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1279, 1277])).
% 0.66/0.82 tff(1281,plain,
% 0.66/0.82 ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.66/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1047])).
% 0.66/0.82 tff(1282,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e22, e22) = e21) | (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1281, 1280])).
% 0.66/0.82 tff(1283,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e22, e22) = e21) | (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.66/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1282, 1276])).
% 0.66/0.82 tff(1284,plain,
% 0.66/0.82 ((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e22) = e21) | (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1283, 1275])).
% 0.66/0.82 tff(1285,plain,
% 0.66/0.82 (op2(e22, e22) = e21),
% 0.66/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1284, 1271, 1254])).
% 0.66/0.82 tff(1286,plain,
% 0.66/0.82 (e21 = op2(e22, e22)),
% 0.66/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1285])).
% 0.66/0.83 tff(1287,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1118, 1256, 1286, 1253, 1252, 1228])).
% 0.66/0.83 tff(1288,assumption,(~(op2(e20, e20) = e20)), introduced(assumption)).
% 0.66/0.83 tff(1289,plain,
% 0.66/0.83 ($false),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 1287])).
% 0.66/0.83 tff(1290,plain,((op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22) | (op2(e20, e20) = e20) | (~(op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22) | (~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.83 tff(1291,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1290, 1223, 1062, 1197, 1189, 976, 952])).
% 0.66/0.83 tff(1292,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e21, e21), e21) = op2(e22, e21)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1066])).
% 0.66/0.83 tff(1293,plain,
% 0.66/0.83 (e20 = op2(e22, e21)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[878, 1292])).
% 0.66/0.83 tff(1294,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e20, e20) = op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1293, 1293])).
% 0.66/0.83 tff(1295,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e20, e20) = e22),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1294, 1291])).
% 0.66/0.83 tff(1296,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e20) = op2(e22, e20)) <=> (e22 = op2(e22, e20))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1295])).
% 0.66/0.83 tff(1297,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e20) = op2(e22, e20)) <=> (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1296, 1008])).
% 0.66/0.83 tff(1298,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20))) <=> (~(op2(e22, e20) = e22))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1297])).
% 0.66/0.83 tff(1299,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e22, e20) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1270, 1298])).
% 0.66/0.83 tff(1300,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e21) = op2(e21, e21)) <=> (op2(e21, e21) = op2(e22, e21))),
% 0.66/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1301,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e21) = e22) <=> (op2(e22, e21) = op2(e21, e21))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.66/0.83 tff(1302,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e21) = e22) <=> (op2(e21, e21) = op2(e22, e21))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1301, 1300])).
% 0.66/0.83 tff(1303,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e21, e21) = op2(e22, e21)) <=> (op2(e22, e21) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1302])).
% 0.66/0.83 tff(1304,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21))) <=> (~(op2(e22, e21) = e22))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1303])).
% 0.66/0.83 tff(1305,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21))) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1306,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1156])).
% 0.66/0.83 tff(1307,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1306, 1305])).
% 0.66/0.83 tff(1308,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e22, e21) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1307, 1304])).
% 0.66/0.83 tff(1309,plain,
% 0.66/0.83 (((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22)) <=> ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1310,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) <=> ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1311,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) <=> ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1312,plain,
% 0.66/0.83 (((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) <=> (((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1311])).
% 0.66/0.83 tff(1313,plain,
% 0.66/0.83 (((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) <=> ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1312, 1310])).
% 0.66/0.83 tff(1314,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1045])).
% 0.66/0.83 tff(1315,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1314, 1313])).
% 0.66/0.83 tff(1316,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1315, 1309])).
% 0.66/0.83 tff(1317,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1316, 1308])).
% 0.66/0.83 tff(1318,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e22, e22) = e22),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1317, 1299, 1007])).
% 0.66/0.83 tff(1319,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(e20, e20)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062, 1062])).
% 0.66/0.83 tff(1320,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) <=> (op2(e20, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1319])).
% 0.66/0.83 tff(1321,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e20) = e21) <=> (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1320])).
% 0.66/0.83 tff(1322,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e20, e20) = op2(e21, e21)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1294, 1291, 907])).
% 0.66/0.83 tff(1323,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e20) = e21) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1322])).
% 0.66/0.83 tff(1324,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(e20, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1323])).
% 0.66/0.83 tff(1325,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1324, 1321])).
% 0.66/0.83 tff(1326,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e21, e21) = e21)) <=> (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1325])).
% 0.66/0.83 tff(1327,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[949, 1326])).
% 0.66/0.83 tff(1328,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1327])).
% 0.66/0.83 tff(1329,plain,
% 0.66/0.83 (~((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23)))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1328, 976, 952])).
% 0.66/0.83 tff(1330,plain,
% 0.66/0.83 (((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))) | (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1331,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1330, 1329])).
% 0.66/0.83 tff(1332,plain,
% 0.66/0.83 (e21 = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1331])).
% 0.66/0.83 tff(1333,plain,
% 0.66/0.83 ((e20 = op2(e23, e22)) <=> (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1334,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e21, e22) = op2(e23, e22)) <=> (e20 = op2(e23, e22))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.66/0.83 tff(1335,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e21, e22) = op2(e23, e22)) <=> (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1334, 1333])).
% 0.66/0.83 tff(1336,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22))) <=> (~(op2(e23, e22) = e20))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1335])).
% 0.66/0.83 tff(1337,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22))) <=> (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1338,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1127])).
% 0.66/0.83 tff(1339,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1338, 1337])).
% 0.66/0.83 tff(1340,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e23, e22) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1339, 1336])).
% 0.66/0.83 tff(1341,plain,
% 0.66/0.83 ((e20 = op2(e23, e21)) <=> (op2(e23, e21) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1342,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e21) = op2(e23, e21)) <=> (e20 = op2(e23, e21))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1067])).
% 0.66/0.83 tff(1343,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e21) = op2(e23, e21)) <=> (op2(e23, e21) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1342, 1341])).
% 0.66/0.83 tff(1344,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21))) <=> (~(op2(e23, e21) = e20))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1343])).
% 0.66/0.83 tff(1345,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21))) <=> (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1346,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1154])).
% 0.66/0.83 tff(1347,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1346, 1345])).
% 0.66/0.83 tff(1348,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e23, e21) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1347, 1344])).
% 0.66/0.83 tff(1349,plain,
% 0.66/0.83 (((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1350,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1351,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e22) = e20))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1352,plain,
% 0.66/0.83 (((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> (((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1351])).
% 0.66/0.83 tff(1353,plain,
% 0.66/0.83 (((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1352, 1350])).
% 0.66/0.83 tff(1354,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1041])).
% 0.66/0.83 tff(1355,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1354, 1353])).
% 0.66/0.83 tff(1356,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1355, 1349])).
% 0.66/0.83 tff(1357,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1356, 1348])).
% 0.66/0.83 tff(1358,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e23, e20) = e20),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1357, 1202, 1340])).
% 0.66/0.83 tff(1359,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e23, e20) = e21) <=> (e20 = e21)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1358])).
% 0.66/0.83 tff(1360,plain,
% 0.66/0.83 ((e20 = e21) <=> (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1359])).
% 0.66/0.83 tff(1361,plain,
% 0.66/0.83 ((~(e20 = e21)) <=> (~(op2(e23, e20) = e21))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1360])).
% 0.66/0.83 tff(1362,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e23, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1183, 1361])).
% 0.66/0.83 tff(1363,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e21, e21) = e21)) <=> (~(op2(e20, e20) = e21))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1324])).
% 0.66/0.83 tff(1364,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e20, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[949, 1363])).
% 0.66/0.83 tff(1365,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e21, e20) = e21) <=> (e23 = e21)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[880])).
% 0.66/0.83 tff(1366,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e21, e20) = e21) <=> (e21 = e23)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1365, 983])).
% 0.66/0.83 tff(1367,plain,
% 0.66/0.83 ((e21 = e23) <=> (op2(e21, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1366])).
% 0.66/0.83 tff(1368,plain,
% 0.66/0.83 ((~(e21 = e23)) <=> (~(op2(e21, e20) = e21))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1367])).
% 0.66/0.83 tff(1369,plain,
% 0.66/0.83 ((~(e21 = e23)) <=> (~(e21 = e23))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1370,plain,
% 0.66/0.83 (~(e21 = e23)),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[945])).
% 0.66/0.83 tff(1371,plain,
% 0.66/0.83 (~(e21 = e23)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1370, 1369])).
% 0.66/0.83 tff(1372,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e21, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1371, 1368])).
% 0.66/0.83 tff(1373,plain,
% 0.66/0.83 (((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21)) <=> ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1374,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21)) <=> ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1375,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) <=> ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1376,plain,
% 0.66/0.83 (((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21)) <=> (((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1375])).
% 0.66/0.83 tff(1377,plain,
% 0.66/0.83 (((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21)) <=> ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1376, 1374])).
% 0.66/0.83 tff(1378,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1171])).
% 0.66/0.83 tff(1379,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1378, 1377])).
% 0.66/0.83 tff(1380,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1379, 1373])).
% 0.66/0.83 tff(1381,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 1372])).
% 0.66/0.83 tff(1382,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e22, e20) = e21),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1381, 1364, 1362])).
% 0.66/0.83 tff(1383,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e20, e20), e20) = op2(e22, e20)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1295])).
% 0.66/0.83 tff(1384,plain,
% 0.66/0.83 ((h1(e10) = op2(op2(e20, e20), e20)) <=> (h1(e10) = op2(op2(e20, e20), e20))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1385,axiom,((((h1(e11) = e20) & (h1(e10) = op2(op2(e20, e20), e20))) & (h1(e12) = op2(e20, e20))) & (h1(e13) = op2(e20, op2(op2(e20, e20), e20)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax14')).
% 0.66/0.83 tff(1386,plain,
% 0.66/0.83 (((h1(e11) = e20) & (h1(e10) = op2(op2(e20, e20), e20))) & (h1(e12) = op2(e20, e20))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1385])).
% 0.66/0.83 tff(1387,plain,
% 0.66/0.83 ((h1(e11) = e20) & (h1(e10) = op2(op2(e20, e20), e20))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1386])).
% 0.66/0.83 tff(1388,plain,
% 0.66/0.83 (h1(e10) = op2(op2(e20, e20), e20)),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1387])).
% 0.66/0.83 tff(1389,plain,
% 0.66/0.83 (h1(e10) = op2(op2(e20, e20), e20)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1388, 1384])).
% 0.66/0.83 tff(1390,plain,
% 0.66/0.83 (h1(e10) = e22),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1389, 1383, 1382, 1332, 980, 1318])).
% 0.66/0.83 tff(1391,plain,
% 0.66/0.83 (h1(e10) = op2(e22, e20)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1389, 1383])).
% 0.66/0.83 tff(1392,plain,
% 0.66/0.83 ((h1(e10) = e22) <=> (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1391])).
% 0.66/0.84 tff(1393,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e20) = e22) <=> (h1(e10) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1392])).
% 0.66/0.84 tff(1394,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e22, e20) = e22)) <=> (~(h1(e10) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1393])).
% 0.66/0.84 tff(1395,plain,
% 0.66/0.84 (~(h1(e10) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1299, 1394])).
% 0.66/0.84 tff(1396,plain,
% 0.66/0.84 ($false),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1395, 1390])).
% 0.66/0.84 tff(1397,plain,((op2(e23, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.84 tff(1398,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e23, e23) = e23),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1397, 868, 978])).
% 0.66/0.84 tff(1399,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1398])).
% 0.66/0.84 tff(1400,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e22, e23) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1399])).
% 0.66/0.84 tff(1401,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1402,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[970])).
% 0.66/0.84 tff(1403,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1402, 1401])).
% 0.66/0.84 tff(1404,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e22, e23) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 1400])).
% 0.66/0.84 tff(1405,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e21) = e23) <=> (e20 = e23)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1067])).
% 0.66/0.84 tff(1406,plain,
% 0.66/0.84 ((e20 = e23) <=> (op2(e22, e21) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1405])).
% 0.66/0.84 tff(1407,plain,
% 0.66/0.84 ((~(e20 = e23)) <=> (~(op2(e22, e21) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1406])).
% 0.66/0.84 tff(1408,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e22, e21) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1019, 1407])).
% 0.66/0.84 tff(1409,plain,
% 0.66/0.84 ((e23 = op2(e22, e20)) <=> (op2(e22, e20) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1410,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e20) = op2(e22, e20)) <=> (e23 = op2(e22, e20))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[880])).
% 0.66/0.84 tff(1411,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e20) = op2(e22, e20)) <=> (op2(e22, e20) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1410, 1409])).
% 0.66/0.84 tff(1412,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20))) <=> (~(op2(e22, e20) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1411])).
% 0.66/0.84 tff(1413,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20))) <=> (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1414,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1266])).
% 0.66/0.84 tff(1415,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1414, 1413])).
% 0.66/0.84 tff(1416,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e22, e20) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1415, 1412])).
% 0.66/0.84 tff(1417,plain,
% 0.66/0.84 (((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e22, e22) = e23) | (op2(e22, e23) = e23)) <=> ((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e22, e22) = e23) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1418,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) <=> ((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e22, e22) = e23) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1419,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) <=> ((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e22, e22) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1420,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) <=> (((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1419])).
% 0.66/0.84 tff(1421,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) <=> ((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e22, e22) = e23) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1420, 1418])).
% 0.66/0.84 tff(1422,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1043])).
% 0.66/0.84 tff(1423,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e22, e22) = e23) | (op2(e22, e23) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1422, 1421])).
% 0.66/0.84 tff(1424,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e22, e22) = e23) | (op2(e22, e23) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1423, 1417])).
% 0.66/0.84 tff(1425,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e22) = e23) | (op2(e22, e23) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1424, 1416, 1408])).
% 0.66/0.84 tff(1426,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 1404])).
% 0.66/0.84 tff(1427,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e22) = e21) <=> (e23 = e21)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1426])).
% 0.66/0.84 tff(1428,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e22) = e21) <=> (e21 = e23)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1427, 983])).
% 0.66/0.84 tff(1429,plain,
% 0.66/0.84 ((e21 = e23) <=> (op2(e22, e22) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1428])).
% 0.66/0.84 tff(1430,plain,
% 0.66/0.84 ((e21 = e23) <=> (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1429, 982])).
% 0.66/0.84 tff(1431,plain,
% 0.66/0.84 ((~(e21 = e23)) <=> (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1430])).
% 0.66/0.84 tff(1432,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1371, 1431])).
% 0.66/0.84 tff(1433,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1330, 1432])).
% 0.66/0.84 tff(1434,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = op2(e23, e23)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1426, 1426])).
% 0.66/0.84 tff(1435,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e23),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1434, 1398])).
% 0.66/0.84 tff(1436,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) <=> (e23 = op2(e21, e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1435, 907])).
% 0.66/0.84 tff(1437,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1436, 984])).
% 0.66/0.84 tff(1438,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e21) = e23) <=> (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1437])).
% 0.66/0.84 tff(1439,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e21) = e23)) <=> (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1438])).
% 0.66/0.84 tff(1440,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1006, 1439])).
% 0.66/0.84 tff(1441,plain,
% 0.66/0.84 (((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))) | (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1442,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 1440])).
% 0.66/0.84 tff(1443,plain,
% 0.66/0.84 ($false),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1442, 1433, 976, 952])).
% 0.66/0.84 tff(1444,plain,((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.84 tff(1445,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e21, e23) = e20),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1444, 978])).
% 0.66/0.84 tff(1446,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e23) = e21) <=> (e20 = e21)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1445])).
% 0.66/0.84 tff(1447,plain,
% 0.66/0.84 ((e20 = e21) <=> (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1446])).
% 0.66/0.84 tff(1448,plain,
% 0.66/0.84 ((~(e20 = e21)) <=> (~(op2(e21, e23) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1447])).
% 0.66/0.84 tff(1449,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e23) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1183, 1448])).
% 0.66/0.84 tff(1450,plain,
% 0.66/0.84 (((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) <=> ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1451,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21)) <=> ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1452,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) <=> ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1453,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21)) <=> (((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1452])).
% 0.66/0.84 tff(1454,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21)) <=> ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1453, 1451])).
% 0.66/0.84 tff(1455,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1055])).
% 0.66/0.84 tff(1456,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1455, 1454])).
% 0.66/0.84 tff(1457,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1456, 1450])).
% 0.66/0.84 tff(1458,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1457, 949, 1372])).
% 0.66/0.84 tff(1459,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e21, e22) = e21),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1458, 1449])).
% 0.66/0.84 tff(1460,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(e21, e21)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459, 1459])).
% 0.66/0.84 tff(1461,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1460])).
% 0.66/0.84 tff(1462,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1461])).
% 0.66/0.84 tff(1463,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e21) = e21)) <=> (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1462])).
% 0.66/0.84 tff(1464,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[949, 1463])).
% 0.66/0.84 tff(1465,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1464])).
% 0.66/0.84 tff(1466,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e22, e22) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[907, 907])).
% 0.66/0.84 tff(1467,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = op2(e22, e22)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1466])).
% 0.66/0.84 tff(1468,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) <=> (op2(e22, e22) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1467])).
% 0.66/0.84 tff(1469,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e22) = e21) <=> (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1468])).
% 0.66/0.84 tff(1470,plain,
% 0.66/0.84 ((e21 = op2(e22, e22)) <=> (op2(e22, e22) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1471,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e22) = op2(e22, e22)) <=> (e21 = op2(e22, e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459])).
% 0.66/0.84 tff(1472,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e22) = op2(e22, e22)) <=> (op2(e22, e22) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1471, 1470])).
% 0.66/0.84 tff(1473,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e22) = op2(e22, e22)) <=> (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1472, 1469])).
% 0.66/0.84 tff(1474,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22))) <=> (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1473])).
% 0.66/0.84 tff(1475,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22))) <=> (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1476,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1128])).
% 0.66/0.84 tff(1477,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1476, 1475])).
% 0.66/0.84 tff(1478,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1477, 1474])).
% 0.66/0.84 tff(1479,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1330, 1478])).
% 0.66/0.84 tff(1480,assumption,(~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)))), introduced(assumption)).
% 0.66/0.84 tff(1481,plain,
% 0.66/0.84 (((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23))) | (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1482,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1481, 1480])).
% 0.66/0.84 tff(1483,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(e13) = op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23))) <=> (h4(e13) = op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1484,axiom,((((h4(e11) = e23) & (h4(e10) = op2(op2(e23, e23), e23))) & (h4(e12) = op2(e23, e23))) & (h4(e13) = op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax17')).
% 0.66/0.84 tff(1485,plain,
% 0.66/0.84 (h4(e13) = op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1484])).
% 0.66/0.84 tff(1486,plain,
% 0.66/0.84 (h4(e13) = op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1485, 1483])).
% 0.66/0.84 tff(1487,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23)) = h4(e13)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1486])).
% 0.66/0.84 tff(1488,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[975, 1480])).
% 0.66/0.84 tff(1489,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e23, e23) = op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20))),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[953])).
% 0.66/0.84 tff(1490,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e23, e23) = e21),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1489, 1488])).
% 0.66/0.84 tff(1491,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e23, e23), e23) = op2(e21, e23)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1490])).
% 0.66/0.84 tff(1492,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e23, e23), e23) = e20),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1491, 1445])).
% 0.66/0.84 tff(1493,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23)) = op2(e23, e20)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1492])).
% 0.66/0.84 tff(1494,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e23, e20) = op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23))),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1493])).
% 0.66/0.84 tff(1495,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e23, e20) = h4(e13)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1494, 1487])).
% 0.66/0.84 tff(1496,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = op2(h4(e13), h4(e13))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1495, 1495])).
% 0.66/0.84 tff(1497,plain,
% 0.66/0.84 (op2(h4(e13), h4(e13)) = op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20))),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1496])).
% 0.66/0.84 tff(1498,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e23) = op2(e21, e23)) <=> (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1445])).
% 0.66/0.84 tff(1499,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = e20))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1498])).
% 0.66/0.84 tff(1500,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1501,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1125])).
% 0.66/0.84 tff(1502,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1501, 1500])).
% 0.66/0.84 tff(1503,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e20, e23) = e20)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1502, 1499])).
% 0.66/0.85 tff(1504,plain,
% 0.66/0.85 (e21 = op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20))),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1488])).
% 0.66/0.85 tff(1505,plain,
% 0.66/0.85 (e21 = op2(e23, e23)),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1504, 953])).
% 0.66/0.85 tff(1506,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e20, e23) = e21) <=> (op2(e20, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1505])).
% 0.66/0.85 tff(1507,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e20, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e20, e23) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1506])).
% 0.66/0.85 tff(1508,plain,
% 0.66/0.85 ((~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = e21))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1507])).
% 0.66/0.85 tff(1509,plain,
% 0.66/0.85 (~(op2(e20, e23) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1149, 1508])).
% 0.66/0.85 tff(1510,plain,
% 0.66/0.85 (((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22) | (op2(e20, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1511,plain,
% 0.69/0.85 ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1512,plain,
% 0.69/0.85 ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1513,plain,
% 0.69/0.85 (((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23)) <=> (((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1512])).
% 0.69/0.85 tff(1514,plain,
% 0.69/0.85 (((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1513, 1511])).
% 0.69/0.85 tff(1515,plain,
% 0.69/0.85 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[929])).
% 0.69/0.85 tff(1516,plain,
% 0.69/0.85 (((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1515])).
% 0.69/0.85 tff(1517,plain,
% 0.69/0.85 ((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1516])).
% 0.69/0.85 tff(1518,plain,
% 0.69/0.85 (((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1517])).
% 0.69/0.85 tff(1519,plain,
% 0.69/0.85 ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1518])).
% 0.69/0.85 tff(1520,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22) | (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1519, 1514])).
% 0.69/0.85 tff(1521,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21) | (op2(e20, e23) = e22) | (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1520, 1510])).
% 0.69/0.85 tff(1522,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e20, e23) = e22),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1521, 1509, 1503, 978])).
% 0.69/0.85 tff(1523,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e20) = op2(e20, e23)) <=> (op2(e20, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1522])).
% 0.69/0.85 tff(1524,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e20) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1523])).
% 0.69/0.85 tff(1525,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e20, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1088, 1524])).
% 0.69/0.85 tff(1526,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22))) <=> (~(op2(e22, e22) = e21))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1472])).
% 0.69/0.85 tff(1527,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e22, e22) = e21)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1477, 1526])).
% 0.69/0.85 tff(1528,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e22, e23) = e21) <=> (op2(e22, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1505])).
% 0.69/0.85 tff(1529,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e22, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1528])).
% 0.69/0.85 tff(1530,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e22, e23) = e21))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1529])).
% 0.69/0.85 tff(1531,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e22, e23) = e21)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 1530])).
% 0.69/0.85 tff(1532,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e22, e20) = e21),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1284, 1531, 1527])).
% 0.69/0.85 tff(1533,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e22, e20) = op2(e23, e23)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1532, 1504, 953])).
% 0.69/0.85 tff(1534,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e22, e20) = e22) <=> (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1533])).
% 0.69/0.85 tff(1535,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1534])).
% 0.69/0.85 tff(1536,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e23, e23) = e22)) <=> (~(op2(e22, e20) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1535])).
% 0.69/0.85 tff(1537,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (e21 = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1490, 907])).
% 0.69/0.85 tff(1538,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1537, 939])).
% 0.69/0.85 tff(1539,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1538])).
% 0.69/0.85 tff(1540,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e21, e21) = e21)) <=> (~(op2(e23, e23) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1539])).
% 0.69/0.85 tff(1541,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e23, e23) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[949, 1540])).
% 0.69/0.85 tff(1542,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e22, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1541, 1536])).
% 0.69/0.85 tff(1543,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e21, e20) = e22) <=> (op2(e21, e20) = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.69/0.85 tff(1544,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e21, e20) = op2(e21, e21)) <=> (op2(e21, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1543])).
% 0.69/0.85 tff(1545,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21))) <=> (~(op2(e21, e20) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1544])).
% 0.69/0.85 tff(1546,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21))) <=> (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1547,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[963])).
% 0.69/0.85 tff(1548,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1547, 1546])).
% 0.69/0.85 tff(1549,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e21, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1548, 1545])).
% 0.69/0.85 tff(1550,plain,
% 0.69/0.85 (((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e22)) <=> ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1551,plain,
% 0.69/0.85 ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22)) <=> ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1552,plain,
% 0.69/0.85 ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) <=> ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1553,plain,
% 0.69/0.85 (((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22)) <=> (((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1552])).
% 0.69/0.85 tff(1554,plain,
% 0.69/0.85 (((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22)) <=> ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1553, 1551])).
% 0.69/0.85 tff(1555,plain,
% 0.69/0.85 ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1169])).
% 0.69/0.85 tff(1556,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 1554])).
% 0.69/0.85 tff(1557,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1556, 1550])).
% 0.69/0.85 tff(1558,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e22, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1557, 1549])).
% 0.69/0.85 tff(1559,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e23, e20) = e22),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1558, 1542, 1525])).
% 0.69/0.85 tff(1560,plain,
% 0.69/0.85 (h4(e13) = op2(e21, e21)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1486, 1493, 1559, 907])).
% 0.69/0.85 tff(1561,plain,
% 0.69/0.85 (op2(h4(e13), h4(e13)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1560, 1560])).
% 0.69/0.85 tff(1562,plain,
% 0.69/0.85 (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = op2(h4(e13), h4(e13))),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1561])).
% 0.69/0.85 tff(1563,plain,
% 0.69/0.85 ((e22 = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1564,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e23) = op2(e22, e23)) <=> (e22 = op2(e22, e23))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1522])).
% 0.69/0.85 tff(1565,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e23) = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1564, 1563])).
% 0.69/0.85 tff(1566,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e23) = e22))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1565])).
% 0.69/0.85 tff(1567,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1568,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1124])).
% 0.69/0.85 tff(1569,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1568, 1567])).
% 0.69/0.85 tff(1570,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e22, e23) = e22)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1569, 1566])).
% 0.69/0.85 tff(1571,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e22, e22) = e22),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1317, 1542, 1570])).
% 0.69/0.85 tff(1572,plain,
% 0.69/0.85 (e22 = op2(e22, e22)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1571])).
% 0.69/0.85 tff(1573,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e21, e21) = e23),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[979, 1572, 1253, 1562, 1497, 1482])).
% 0.69/0.85 tff(1574,plain,
% 0.69/0.85 ($false),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006, 1573])).
% 0.69/0.85 tff(1575,plain,(((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23))) | (op2(e20, e23) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.85 tff(1576,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1575, 978])).
% 0.69/0.85 tff(1577,plain,
% 0.69/0.85 (~((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1576, 1479, 1465])).
% 0.69/0.85 tff(1578,plain,
% 0.69/0.85 (((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) | (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)),
% 0.69/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1579,plain,
% 0.69/0.85 (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1578, 1577])).
% 0.69/0.85 tff(1580,plain,
% 0.69/0.85 (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 1577])).
% 0.69/0.85 tff(1581,plain,
% 0.69/0.85 (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = op2(e20, e20)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1445, 1445])).
% 0.69/0.85 tff(1582,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e20, e20) = op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23))),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1581])).
% 0.69/0.85 tff(1583,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e20, e20) = e21),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1582, 1580])).
% 0.69/0.85 tff(1584,plain,
% 0.69/0.85 (op2(op2(e20, e20), e20) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1583, 878])).
% 0.69/0.85 tff(1585,plain,
% 0.69/0.85 (op2(op2(e20, e20), e20) = e23),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1584, 874])).
% 0.69/0.85 tff(1586,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e20, op2(op2(e20, e20), e20)) = op2(e20, e23)),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1585])).
% 0.69/0.85 tff(1587,plain,
% 0.69/0.85 ((h1(e13) = op2(e20, op2(op2(e20, e20), e20))) <=> (h1(e13) = op2(e20, op2(op2(e20, e20), e20)))),
% 0.69/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1588,plain,
% 0.69/0.85 (h1(e13) = op2(e20, op2(op2(e20, e20), e20))),
% 0.69/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1385])).
% 0.69/0.85 tff(1589,plain,
% 0.69/0.85 (h1(e13) = op2(e20, op2(op2(e20, e20), e20))),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1588, 1587])).
% 0.69/0.85 tff(1590,plain,
% 0.69/0.85 (h1(e13) = op2(e20, e23)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1589, 1586])).
% 0.69/0.85 tff(1591,plain,
% 0.69/0.85 (op2(h1(e13), h1(e13)) = op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1590, 1590])).
% 0.69/0.85 tff(1592,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e20, op2(op2(e20, e20), e20)) = h1(e13)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1589])).
% 0.69/0.85 tff(1593,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e20, e23) = op2(e20, op2(op2(e20, e20), e20))),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1586])).
% 0.69/0.85 tff(1594,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e23) = op2(e20, e20)) <=> (op2(e20, e20) = op2(e20, e23))),
% 0.69/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.85 tff(1595,plain,
% 0.69/0.85 (e21 = op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23))),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1580])).
% 0.69/0.85 tff(1596,plain,
% 0.69/0.85 (e21 = op2(e20, e20)),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1595, 1581])).
% 0.69/0.85 tff(1597,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e23) = e21) <=> (op2(e20, e23) = op2(e20, e20))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1596])).
% 0.69/0.85 tff(1598,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e23) = e21) <=> (op2(e20, e20) = op2(e20, e23))),
% 0.69/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1597, 1594])).
% 0.69/0.85 tff(1599,plain,
% 0.69/0.85 ((op2(e20, e20) = op2(e20, e23)) <=> (op2(e20, e23) = e21)),
% 0.69/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1598])).
% 0.69/0.85 tff(1600,plain,
% 0.69/0.85 ((~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = e21))),
% 0.69/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1599])).
% 0.69/0.85 tff(1601,plain,
% 0.69/0.85 (~(op2(e20, e23) = e21)),
% 0.69/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1088, 1600])).
% 0.69/0.85 tff(1602,plain,
% 0.69/0.85 (op2(e20, e23) = e22),
% 0.69/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1521, 1601, 1503, 978])).
% 0.69/0.86 tff(1603,plain,
% 0.69/0.86 (e22 = op2(e20, e23)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1602])).
% 0.69/0.86 tff(1604,plain,
% 0.69/0.86 (op2(e21, e21) = h1(e13)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[979, 1603, 1593, 1592])).
% 0.69/0.86 tff(1605,plain,
% 0.69/0.86 (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = op2(h1(e13), h1(e13))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1604, 1604])).
% 0.69/0.86 tff(1606,plain,
% 0.69/0.86 (op2(e22, e22) = e20),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1466, 1605, 1591, 1579])).
% 0.69/0.86 tff(1607,plain,
% 0.69/0.86 ((e20 = op2(e22, e22)) <=> (op2(e22, e22) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1608,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e22, e21) = op2(e22, e22)) <=> (e20 = op2(e22, e22))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1067])).
% 0.69/0.86 tff(1609,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e22, e21) = op2(e22, e22)) <=> (op2(e22, e22) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1608, 1607])).
% 0.69/0.86 tff(1610,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22))) <=> (~(op2(e22, e22) = e20))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1609])).
% 0.69/0.86 tff(1611,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22))) <=> (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1612,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[893])).
% 0.69/0.86 tff(1613,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1612, 1611])).
% 0.69/0.86 tff(1614,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(e22, e22) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1613, 1610])).
% 0.69/0.86 tff(1615,plain,
% 0.69/0.86 ($false),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1614, 1606])).
% 0.69/0.86 tff(1616,plain,(op2(e20, e23) = e23), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.86 tff(1617,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e20, e23) = op2(e22, e23)) <=> (e23 = op2(e22, e23))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1616])).
% 0.69/0.86 tff(1618,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e20, e23) = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e23)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1617, 977])).
% 0.69/0.86 tff(1619,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e23) = e23))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1618])).
% 0.69/0.86 tff(1620,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(e22, e23) = e23)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1569, 1619])).
% 0.69/0.86 tff(1621,plain,
% 0.69/0.86 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1425, 1620])).
% 0.69/0.86 tff(1622,plain,
% 0.69/0.86 (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = op2(e23, e23)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1621, 1621])).
% 0.69/0.86 tff(1623,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) <=> (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1622])).
% 0.69/0.86 tff(1624,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1623])).
% 0.69/0.86 tff(1625,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e20, e23) = e20) <=> (e23 = e20)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1616])).
% 0.69/0.86 tff(1626,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e20, e23) = e20) <=> (e20 = e23)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1625, 1011])).
% 0.69/0.86 tff(1627,plain,
% 0.69/0.86 ((e20 = e23) <=> (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1626])).
% 0.69/0.86 tff(1628,plain,
% 0.69/0.86 ((~(e20 = e23)) <=> (~(op2(e20, e23) = e20))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1627])).
% 0.69/0.86 tff(1629,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(e20, e23) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1019, 1628])).
% 0.69/0.86 tff(1630,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1219, 1629])).
% 0.69/0.86 tff(1631,plain,
% 0.69/0.86 (op2(e23, e23) = e20),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1630, 868])).
% 0.69/0.86 tff(1632,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (e20 = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1631, 907])).
% 0.69/0.86 tff(1633,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1632, 1021])).
% 0.69/0.86 tff(1634,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e21) = e20) <=> (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1633])).
% 0.69/0.86 tff(1635,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e21) = e20) <=> (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1634, 1624])).
% 0.69/0.86 tff(1636,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(e21, e21) = e20)) <=> (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1635])).
% 0.69/0.86 tff(1637,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 1636])).
% 0.69/0.86 tff(1638,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 1637])).
% 0.69/0.86 tff(1639,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e22, e22) = e21) <=> (e23 = e21)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1621])).
% 0.69/0.86 tff(1640,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e22, e22) = e21) <=> (e21 = e23)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1639, 983])).
% 0.69/0.86 tff(1641,plain,
% 0.69/0.86 ((e21 = e23) <=> (op2(e22, e22) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1640])).
% 0.69/0.86 tff(1642,plain,
% 0.69/0.86 ((e21 = e23) <=> (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1641, 982])).
% 0.69/0.86 tff(1643,plain,
% 0.69/0.86 ((~(e21 = e23)) <=> (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1642])).
% 0.69/0.86 tff(1644,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1371, 1643])).
% 0.69/0.86 tff(1645,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e23))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1330, 1644])).
% 0.69/0.86 tff(1646,plain,
% 0.69/0.86 ((~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1112, 1645])).
% 0.69/0.86 tff(1647,plain,
% 0.69/0.86 ($false),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1646, 1638, 976, 952])).
% 0.69/0.86 tff(1648,plain,(op2(e21, e23) = e20), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.86 tff(1649,plain,
% 0.69/0.86 ((h2(e12) = op2(e21, e21)) <=> (h2(e12) = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1650,axiom,((((h2(e11) = e21) & (h2(e10) = op2(op2(e21, e21), e21))) & (h2(e12) = op2(e21, e21))) & (h2(e13) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax15')).
% 0.69/0.86 tff(1651,plain,
% 0.69/0.86 (((h2(e11) = e21) & (h2(e10) = op2(op2(e21, e21), e21))) & (h2(e12) = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1650])).
% 0.69/0.86 tff(1652,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e12) = op2(e21, e21)),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1651])).
% 0.69/0.86 tff(1653,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e12) = op2(e21, e21)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 1649])).
% 0.69/0.86 tff(1654,plain,
% 0.69/0.86 (op2(h2(e12), h2(e12)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1653, 1653])).
% 0.69/0.86 tff(1655,plain,
% 0.69/0.86 (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = op2(h2(e12), h2(e12))),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1654])).
% 0.69/0.86 tff(1656,plain,
% 0.69/0.86 (e23 = op2(e22, e22)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1621])).
% 0.69/0.86 tff(1657,plain,
% 0.69/0.86 ((h2(e13) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))) <=> (h2(e13) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21)))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1658,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e13) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1650])).
% 0.69/0.86 tff(1659,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e13) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1658, 1657])).
% 0.69/0.86 tff(1660,plain,
% 0.69/0.86 ((op1(e12, e13) = e13) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[827])).
% 0.69/0.86 tff(1661,plain,
% 0.69/0.86 ((op1(e11, e11) = e13) <=> (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1660])).
% 0.69/0.86 tff(1662,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op1(e11, e11) = e13)) <=> (~(op1(e12, e13) = e13))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1661])).
% 0.69/0.86 tff(1663,plain,
% 0.69/0.86 (~(op1(e12, e13) = e13)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 1662])).
% 0.69/0.86 tff(1664,plain,
% 0.69/0.86 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 1663])).
% 0.69/0.86 tff(1665,plain,
% 0.69/0.86 (h2(op1(e12, e12)) = h2(e13)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1664])).
% 0.69/0.86 tff(1666,plain,
% 0.69/0.86 (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1665, 1659, 874, 1656, 1253, 1655])).
% 0.69/0.86 tff(1667,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e13) = e23),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1659, 874])).
% 0.69/0.86 tff(1668,plain,
% 0.69/0.86 (op2(h2(e13), h2(e13)) = op2(e23, e23)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1667, 1667])).
% 0.69/0.86 tff(1669,plain,
% 0.69/0.86 ((h2(e11) = e21) <=> (h2(e11) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1670,plain,
% 0.69/0.86 ((h2(e11) = e21) & (h2(e10) = op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1651])).
% 0.69/0.86 tff(1671,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e11) = e21),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1670])).
% 0.69/0.86 tff(1672,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e11) = e21),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1671, 1669])).
% 0.69/0.86 tff(1673,assumption,(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11), introduced(assumption)).
% 0.69/0.86 tff(1674,plain,
% 0.69/0.86 (op1(e13, e13) = op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10))),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[183])).
% 0.69/0.86 tff(1675,plain,
% 0.69/0.86 (op1(e13, e13) = e11),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1674, 1673])).
% 0.69/0.86 tff(1676,plain,
% 0.69/0.86 (h2(op1(e13, e13)) = h2(e11)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1675])).
% 0.69/0.86 tff(1677,plain,
% 0.69/0.86 (h2(op1(e13, e13)) = e21),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1676, 1672])).
% 0.69/0.86 tff(1678,plain,
% 0.69/0.86 ((h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) <=> (e21 = op2(e23, e23))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1677, 1668])).
% 0.69/0.86 tff(1679,plain,
% 0.69/0.86 ((h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) <=> (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1678, 956])).
% 0.69/0.86 tff(1680,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e23, e23) = e21) <=> (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1679])).
% 0.69/0.86 tff(1681,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21) <=> (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[954, 1680])).
% 0.69/0.86 tff(1682,plain,
% 0.69/0.86 (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = op2(e23, e23)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1616, 1616])).
% 0.69/0.86 tff(1683,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1682])).
% 0.69/0.86 tff(1684,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e23, e23) = e20) <=> (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1683])).
% 0.69/0.86 tff(1685,plain,
% 0.69/0.86 ((e20 = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1686,assumption,(op2(e21, e23) = e20), introduced(assumption)).
% 0.69/0.86 tff(1687,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e23) = op2(e23, e23)) <=> (e20 = op2(e23, e23))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1686])).
% 0.69/0.86 tff(1688,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1687, 1685])).
% 0.69/0.86 tff(1689,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1688, 1684])).
% 0.69/0.86 tff(1690,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1689])).
% 0.69/0.86 tff(1691,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[973, 1690])).
% 0.69/0.86 tff(1692,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1578, 1691])).
% 0.69/0.86 tff(1693,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e23) = e21) <=> (e20 = e21)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1686])).
% 0.69/0.86 tff(1694,plain,
% 0.69/0.86 ((e20 = e21) <=> (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1693])).
% 0.69/0.86 tff(1695,plain,
% 0.69/0.86 ((~(e20 = e21)) <=> (~(op2(e21, e23) = e21))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1694])).
% 0.69/0.86 tff(1696,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(e21, e23) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1183, 1695])).
% 0.69/0.86 tff(1697,plain,
% 0.69/0.86 (op2(e21, e22) = e21),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1458, 1696])).
% 0.69/0.86 tff(1698,plain,
% 0.69/0.86 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(e21, e21)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1697, 1697])).
% 0.69/0.86 tff(1699,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1698])).
% 0.69/0.86 tff(1700,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1699])).
% 0.69/0.86 tff(1701,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(e21, e21) = e21)) <=> (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1700])).
% 0.69/0.86 tff(1702,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[949, 1701])).
% 0.69/0.86 tff(1703,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e23))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1114, 1702])).
% 0.69/0.86 tff(1704,plain,
% 0.69/0.86 (~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)))),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1646, 1703, 1692])).
% 0.69/0.86 tff(1705,plain,
% 0.69/0.86 (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[975, 1704])).
% 0.69/0.86 tff(1706,plain,
% 0.69/0.86 (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1705, 1681])).
% 0.69/0.86 tff(1707,plain,
% 0.69/0.86 ((e20 = h3(e10)) <=> (h3(e10) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1708,plain,
% 0.69/0.86 ((h3(e10) = op2(op2(e22, e22), e22)) <=> (h3(e10) = op2(op2(e22, e22), e22))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1709,axiom,((((h3(e11) = e22) & (h3(e10) = op2(op2(e22, e22), e22))) & (h3(e12) = op2(e22, e22))) & (h3(e13) = op2(e22, op2(op2(e22, e22), e22)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax16')).
% 0.69/0.86 tff(1710,plain,
% 0.69/0.86 (((h3(e11) = e22) & (h3(e10) = op2(op2(e22, e22), e22))) & (h3(e12) = op2(e22, e22))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1709])).
% 0.69/0.86 tff(1711,plain,
% 0.69/0.86 ((h3(e11) = e22) & (h3(e10) = op2(op2(e22, e22), e22))),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1710])).
% 0.69/0.86 tff(1712,plain,
% 0.69/0.86 (h3(e10) = op2(op2(e22, e22), e22)),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1711])).
% 0.69/0.86 tff(1713,plain,
% 0.69/0.86 (h3(e10) = op2(op2(e22, e22), e22)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1712, 1708])).
% 0.69/0.86 tff(1714,plain,
% 0.69/0.86 (op2(op2(e22, e22), e22) = h3(e10)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1713])).
% 0.69/0.86 tff(1715,plain,
% 0.69/0.86 (op2(op2(e22, e22), e22) = op2(e23, e22)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1621])).
% 0.69/0.86 tff(1716,plain,
% 0.69/0.86 (op2(e23, e22) = op2(op2(e22, e22), e22)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1715])).
% 0.69/0.86 tff(1717,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e12) = e22),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1653, 979])).
% 0.69/0.86 tff(1718,plain,
% 0.69/0.86 (op2(h2(e13), h2(e12)) = op2(e23, e22)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1667, 1717])).
% 0.69/0.86 tff(1719,plain,
% 0.69/0.86 (op2(h2(e13), h2(e12)) = h3(e10)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1718, 1716, 1714])).
% 0.69/0.86 tff(1720,plain,
% 0.69/0.86 ((h2(e10) = op2(op2(e21, e21), e21)) <=> (h2(e10) = op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1721,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e10) = op2(op2(e21, e21), e21)),
% 0.69/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[1670])).
% 0.69/0.86 tff(1722,plain,
% 0.69/0.86 (h2(e10) = op2(op2(e21, e21), e21)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1721, 1720])).
% 0.69/0.86 tff(1723,assumption,(op1(e13, e12) = e10), introduced(assumption)).
% 0.69/0.86 tff(1724,plain,
% 0.69/0.86 (h2(op1(e13, e12)) = h2(e10)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1723])).
% 0.69/0.86 tff(1725,plain,
% 0.69/0.86 (h2(op1(e13, e12)) = e20),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1724, 1722, 1065])).
% 0.69/0.86 tff(1726,plain,
% 0.69/0.86 ((h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) <=> (e20 = h3(e10))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1725, 1719])).
% 0.69/0.86 tff(1727,plain,
% 0.69/0.86 ((h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) <=> (h3(e10) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1726, 1707])).
% 0.69/0.86 tff(1728,plain,
% 0.69/0.86 ((h3(e10) = e20) <=> (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1727])).
% 0.69/0.86 tff(1729,plain,
% 0.69/0.86 (op2(e23, e22) = h3(e10)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1716, 1714])).
% 0.69/0.86 tff(1730,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e23, e22) = e20) <=> (h3(e10) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1729])).
% 0.69/0.86 tff(1731,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e23, e22) = e20) <=> (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1730, 1728])).
% 0.69/0.86 tff(1732,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e23, e23) = e20))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1688])).
% 0.69/0.86 tff(1733,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(e23, e23) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[973, 1732])).
% 0.69/0.86 tff(1734,plain,
% 0.69/0.86 ((e20 = op2(e23, e20)) <=> (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.69/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(1735,plain,
% 0.69/0.86 (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1481, 1704])).
% 0.69/0.86 tff(1736,assumption,(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23), introduced(assumption)).
% 0.69/0.86 tff(1737,assumption,(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21), introduced(assumption)).
% 0.69/0.86 tff(1738,plain,
% 0.69/0.86 (e21 = op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20))),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1737])).
% 0.69/0.86 tff(1739,plain,
% 0.69/0.86 (e21 = op2(e23, e23)),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1738, 953])).
% 0.69/0.86 tff(1740,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e23) = e21) <=> (op2(e21, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1739])).
% 0.69/0.86 tff(1741,plain,
% 0.69/0.86 ((op2(e21, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1740])).
% 0.69/0.86 tff(1742,plain,
% 0.69/0.86 ((~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e21, e23) = e21))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1741])).
% 0.69/0.86 tff(1743,plain,
% 0.69/0.86 (~(op2(e21, e23) = e21)),
% 0.69/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[973, 1742])).
% 0.69/0.86 tff(1744,plain,
% 0.69/0.86 (op2(e21, e23) = e20),
% 0.69/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 1743])).
% 0.69/0.87 tff(1745,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e23, e23) = e21),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1489, 1737])).
% 0.69/0.87 tff(1746,plain,
% 0.69/0.87 (op2(op2(e23, e23), e23) = op2(e21, e23)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1745])).
% 0.69/0.87 tff(1747,plain,
% 0.69/0.87 (op2(op2(e23, e23), e23) = e20),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1746, 1744])).
% 0.69/0.87 tff(1748,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23)) = op2(e23, e20)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1747])).
% 0.69/0.87 tff(1749,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e23, e20) = op2(e23, op2(op2(e23, e23), e23))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1748])).
% 0.69/0.87 tff(1750,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e23, e20) = h4(e13)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1749, 1487])).
% 0.69/0.87 tff(1751,plain,
% 0.69/0.87 (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = op2(h4(e13), h4(e13))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1750, 1750])).
% 0.69/0.87 tff(1752,plain,
% 0.69/0.87 (op2(h4(e13), h4(e13)) = op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1751])).
% 0.69/0.87 tff(1753,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e22, e20) = op2(e22, e21)) <=> (op2(e22, e20) = e20)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1067])).
% 0.69/0.87 tff(1754,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21))) <=> (~(op2(e22, e20) = e20))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1753])).
% 0.69/0.87 tff(1755,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21))) <=> (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1756,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[896])).
% 0.69/0.87 tff(1757,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1756, 1755])).
% 0.69/0.87 tff(1758,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e22, e20) = e20)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1757, 1754])).
% 0.69/0.87 tff(1759,plain,
% 0.69/0.87 (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1760,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1761,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1762,plain,
% 0.69/0.87 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20)) <=> (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1761])).
% 0.69/0.87 tff(1763,plain,
% 0.69/0.87 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1762, 1760])).
% 0.69/0.87 tff(1764,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1173])).
% 0.69/0.87 tff(1765,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1764, 1763])).
% 0.69/0.87 tff(1766,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1765, 1759])).
% 0.69/0.87 tff(1767,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1766, 1758, 1020])).
% 0.69/0.87 tff(1768,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e23, e20) = e20),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1767, 1288])).
% 0.69/0.87 tff(1769,plain,
% 0.69/0.87 (h4(e13) = e20),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1486, 1748, 1768])).
% 0.69/0.87 tff(1770,plain,
% 0.69/0.87 (op2(h4(e13), h4(e13)) = op2(e20, e20)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1769, 1769])).
% 0.69/0.87 tff(1771,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e20, e20) = op2(h4(e13), h4(e13))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1770])).
% 0.69/0.87 tff(1772,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e21) = op2(e20, e23)) <=> (op2(e20, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1616])).
% 0.69/0.87 tff(1773,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1772])).
% 0.69/0.87 tff(1774,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1775,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[965])).
% 0.69/0.87 tff(1776,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1775, 1774])).
% 0.69/0.87 tff(1777,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1776, 1773])).
% 0.69/0.87 tff(1778,plain,
% 0.69/0.87 (((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e21) = e23)) <=> ((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1779,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23)) <=> ((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1780,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) <=> ((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e22))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1781,plain,
% 0.69/0.87 (((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23)) <=> (((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1780])).
% 0.69/0.87 tff(1782,plain,
% 0.69/0.87 (((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23)) <=> ((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1781, 1779])).
% 0.69/0.87 tff(1783,plain,
% 0.69/0.87 ((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1518])).
% 0.69/0.87 tff(1784,plain,
% 0.69/0.87 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1783])).
% 0.69/0.87 tff(1785,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1784])).
% 0.69/0.87 tff(1786,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1785, 1782])).
% 0.69/0.87 tff(1787,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e22) | (op2(e20, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1786, 1778])).
% 0.69/0.87 tff(1788,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e20, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1787, 1239, 1161])).
% 0.69/0.87 tff(1789,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e20, e21) = e21),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1788, 1777])).
% 0.69/0.87 tff(1790,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = op2(e20, e21)) <=> (op2(e20, e20) = e21)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1789])).
% 0.69/0.87 tff(1791,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21))) <=> (~(op2(e20, e20) = e21))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1790])).
% 0.69/0.87 tff(1792,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21))) <=> (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1793,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[969])).
% 0.69/0.87 tff(1794,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1793, 1792])).
% 0.69/0.87 tff(1795,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e20) = e21)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1794, 1791])).
% 0.69/0.87 tff(1796,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = op2(e21, e20)) <=> (op2(e20, e20) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[880])).
% 0.69/0.87 tff(1797,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) <=> (~(op2(e20, e20) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1796])).
% 0.69/0.87 tff(1798,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) <=> (~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20)))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1799,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1268])).
% 0.69/0.87 tff(1800,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1799, 1798])).
% 0.69/0.87 tff(1801,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e20) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1800, 1797])).
% 0.69/0.87 tff(1802,plain,
% 0.69/0.87 (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e20) = e23)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e20) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1803,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e20) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1804,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1805,plain,
% 0.69/0.87 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) <=> (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1804])).
% 0.69/0.87 tff(1806,plain,
% 0.69/0.87 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e20) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1805, 1803])).
% 0.69/0.87 tff(1807,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1784])).
% 0.69/0.87 tff(1808,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e20) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1807, 1806])).
% 0.69/0.87 tff(1809,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e20) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 1802])).
% 0.69/0.87 tff(1810,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e20) = e22)),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1809, 1801])).
% 0.69/0.87 tff(1811,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e20, e20) = e22),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1810, 1288, 1795])).
% 0.69/0.87 tff(1812,plain,
% 0.69/0.87 (e22 = op2(e20, e20)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1811])).
% 0.69/0.87 tff(1813,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e21, e21) = e23),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[979, 1812, 1771, 1752, 1736])).
% 0.69/0.87 tff(1814,plain,
% 0.69/0.87 ($false),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006, 1813])).
% 0.69/0.87 tff(1815,plain,((op2(e20, e20) = e20) | (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e23)) | (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e21))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.87 tff(1816,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1815, 1735, 1705])).
% 0.69/0.87 tff(1817,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = op2(e23, e20)) <=> (e20 = op2(e23, e20))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1816])).
% 0.69/0.87 tff(1818,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e20) = op2(e23, e20)) <=> (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1817, 1734])).
% 0.69/0.87 tff(1819,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20))) <=> (~(op2(e23, e20) = e20))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1818])).
% 0.69/0.87 tff(1820,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20))) <=> (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1821,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1267])).
% 0.69/0.87 tff(1822,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1821, 1820])).
% 0.69/0.87 tff(1823,plain,
% 0.69/0.87 (~(op2(e23, e20) = e20)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1822, 1819])).
% 0.69/0.87 tff(1824,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e23, e22) = e20),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1357, 1823, 1733])).
% 0.69/0.87 tff(1825,plain,
% 0.69/0.87 (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1824, 1731])).
% 0.69/0.87 tff(1826,plain,
% 0.69/0.87 (op2(h2(e13), h2(e11)) = op2(e23, e21)),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1667, 1672])).
% 0.69/0.87 tff(1827,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e23, e21) = op2(h2(e13), h2(e11))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1826])).
% 0.69/0.87 tff(1828,plain,
% 0.69/0.87 (((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)) <=> ((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e23, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1829,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23)) <=> ((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e23, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1830,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) <=> ((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e22, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1831,plain,
% 0.69/0.87 (((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23)) <=> (((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1830])).
% 0.69/0.87 tff(1832,plain,
% 0.69/0.87 (((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23)) <=> ((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e23, e21) = e23))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1831, 1829])).
% 0.69/0.87 tff(1833,plain,
% 0.69/0.87 ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[1050])).
% 0.69/0.87 tff(1834,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1833, 1832])).
% 0.69/0.87 tff(1835,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e22, e21) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1834, 1828])).
% 0.69/0.87 tff(1836,plain,
% 0.69/0.87 ((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1835, 1408, 1006])).
% 0.69/0.87 tff(1837,plain,
% 0.69/0.87 (op2(e23, e21) = e23),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1836, 1777])).
% 0.69/0.87 tff(1838,plain,
% 0.69/0.87 (e23 = op2(e23, e21)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1837])).
% 0.69/0.87 tff(1839,plain,
% 0.69/0.87 (e11 = op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10))),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1673])).
% 0.69/0.87 tff(1840,plain,
% 0.69/0.87 (e11 = op1(e13, e13)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1839, 183])).
% 0.69/0.87 tff(1841,plain,
% 0.69/0.87 ((op1(e13, e11) = e11) <=> (op1(e13, e11) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.87 tff(1842,plain,
% 0.69/0.87 ((op1(e13, e11) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e11) = e11)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1841])).
% 0.69/0.87 tff(1843,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e11) = e11))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1842])).
% 0.69/0.87 tff(1844,plain,
% 0.69/0.87 (~(op1(e13, e11) = e11)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 1843])).
% 0.69/0.87 tff(1845,plain,
% 0.69/0.87 ((e10 = op1(e13, e11)) <=> (op1(e13, e11) = e10)),
% 0.69/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1846,plain,
% 0.69/0.87 ((op1(e12, e11) = op1(e13, e11)) <=> (e10 = op1(e13, e11))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[15])).
% 0.69/0.87 tff(1847,plain,
% 0.69/0.87 ((op1(e12, e11) = op1(e13, e11)) <=> (op1(e13, e11) = e10)),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1846, 1845])).
% 0.69/0.87 tff(1848,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e13, e11) = e10))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1847])).
% 0.69/0.87 tff(1849,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1850,plain,
% 0.69/0.87 (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.69/0.87 tff(1851,plain,
% 0.69/0.87 (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 1849])).
% 0.69/0.87 tff(1852,plain,
% 0.69/0.87 (~(op1(e13, e11) = e10)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 1848])).
% 0.69/0.87 tff(1853,plain,
% 0.69/0.87 ((op1(e13, e11) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.69/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1854,plain,
% 0.69/0.87 ((op1(e13, e11) = e12) <=> (op1(e13, e11) = op1(e11, e11))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.69/0.87 tff(1855,plain,
% 0.69/0.87 ((op1(e13, e11) = e12) <=> (op1(e11, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1854, 1853])).
% 0.69/0.87 tff(1856,plain,
% 0.69/0.87 ((op1(e11, e11) = op1(e13, e11)) <=> (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.69/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1855])).
% 0.69/0.87 tff(1857,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e13, e11) = e12))),
% 0.69/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1856])).
% 0.69/0.87 tff(1858,plain,
% 0.69/0.87 ((~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1859,plain,
% 0.69/0.87 (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.69/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.69/0.87 tff(1860,plain,
% 0.69/0.87 (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1859, 1858])).
% 0.69/0.87 tff(1861,plain,
% 0.69/0.87 (~(op1(e13, e11) = e12)),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1860, 1857])).
% 0.69/0.87 tff(1862,plain,
% 0.69/0.87 (((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e13)) <=> ((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e13))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1863,plain,
% 0.69/0.87 ((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13)) <=> ((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e13))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(1864,plain,
% 0.69/0.87 ((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) <=> ((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e12))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1865,plain,
% 0.69/0.88 (((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13)) <=> (((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1864])).
% 0.69/0.88 tff(1866,plain,
% 0.69/0.88 (((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13)) <=> ((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e13))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1865, 1863])).
% 0.69/0.88 tff(1867,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13)),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[175])).
% 0.69/0.88 tff(1868,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e13)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1867, 1866])).
% 0.69/0.88 tff(1869,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e13)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1868, 1862])).
% 0.69/0.88 tff(1870,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e13, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e13)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1869, 1861, 1852])).
% 0.69/0.88 tff(1871,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e13, e11) = e13),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1870, 1844])).
% 0.69/0.88 tff(1872,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e13, e11)) = h2(e13)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1871])).
% 0.69/0.88 tff(1873,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1872, 1659, 874, 1838, 1827])).
% 0.69/0.88 tff(1874,plain,
% 0.69/0.88 ((e22 = op2(e23, e20)) <=> (op2(e23, e20) = e22)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1875,plain,
% 0.69/0.88 (h2(e10) = e20),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1722, 1065])).
% 0.69/0.88 tff(1876,plain,
% 0.69/0.88 (op2(h2(e13), h2(e10)) = op2(e23, e20)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1667, 1875])).
% 0.69/0.88 tff(1877,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e11, e11)) = h2(e12)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[112])).
% 0.69/0.88 tff(1878,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e13, e10)) = h2(op1(e11, e11))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 0.69/0.88 tff(1879,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e13, e10)) = e22),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1878, 1877, 1653, 979])).
% 0.69/0.88 tff(1880,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) <=> (e22 = op2(e23, e20))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1879, 1876])).
% 0.69/0.88 tff(1881,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) <=> (op2(e23, e20) = e22)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1880, 1874])).
% 0.69/0.88 tff(1882,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e23, e20) = e22) <=> (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1881])).
% 0.69/0.88 tff(1883,plain,
% 0.69/0.88 (e21 = op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1705])).
% 0.69/0.88 tff(1884,plain,
% 0.69/0.88 (e21 = op2(e23, e23)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1883, 953])).
% 0.69/0.88 tff(1885,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e23, e20) = e21) <=> (op2(e23, e20) = op2(e23, e23))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1884])).
% 0.69/0.88 tff(1886,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e23, e20) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1885])).
% 0.69/0.88 tff(1887,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e23, e20) = e21))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1886])).
% 0.69/0.88 tff(1888,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1889,plain,
% 0.69/0.88 (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[888])).
% 0.69/0.88 tff(1890,plain,
% 0.69/0.88 (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1889, 1888])).
% 0.69/0.88 tff(1891,plain,
% 0.69/0.88 (~(op2(e23, e20) = e21)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1890, 1887])).
% 0.69/0.88 tff(1892,plain,
% 0.69/0.88 ((e23 = op2(e23, e20)) <=> (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1893,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e21, e20) = op2(e23, e20)) <=> (e23 = op2(e23, e20))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[880])).
% 0.69/0.88 tff(1894,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e21, e20) = op2(e23, e20)) <=> (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1893, 1892])).
% 0.69/0.88 tff(1895,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20))) <=> (~(op2(e23, e20) = e23))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1894])).
% 0.69/0.88 tff(1896,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20))) <=> (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1897,plain,
% 0.69/0.88 (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[1265])).
% 0.69/0.88 tff(1898,plain,
% 0.69/0.88 (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1897, 1896])).
% 0.69/0.88 tff(1899,plain,
% 0.69/0.88 (~(op2(e23, e20) = e23)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 1895])).
% 0.69/0.88 tff(1900,plain,
% 0.69/0.88 (((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1901,plain,
% 0.69/0.88 ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1902,plain,
% 0.69/0.88 ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1903,plain,
% 0.69/0.88 (((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23)) <=> (((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1902])).
% 0.69/0.88 tff(1904,plain,
% 0.69/0.88 (((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1903, 1901])).
% 0.69/0.88 tff(1905,plain,
% 0.69/0.88 ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[924])).
% 0.69/0.88 tff(1906,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1905, 1904])).
% 0.69/0.88 tff(1907,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1906, 1900])).
% 0.69/0.88 tff(1908,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1907, 1899])).
% 0.69/0.88 tff(1909,plain,
% 0.69/0.88 (op2(e23, e20) = e22),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1908, 1823, 1891])).
% 0.69/0.88 tff(1910,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1909, 1882])).
% 0.69/0.88 tff(1911,plain,
% 0.69/0.88 (op2(h2(e12), h2(e13)) = op2(e22, e23)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1717, 1667])).
% 0.69/0.88 tff(1912,assumption,(op1(e12, e13) = e12), introduced(assumption)).
% 0.69/0.88 tff(1913,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e12, e13) = op1(e11, e11)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1912, 6])).
% 0.69/0.88 tff(1914,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e12, e13)) = h2(op1(e11, e11))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1913])).
% 0.69/0.88 tff(1915,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e12, e13)) = e22),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1914, 1877, 1653, 979])).
% 0.69/0.88 tff(1916,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) <=> (e22 = op2(e22, e23))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1915, 1911])).
% 0.69/0.88 tff(1917,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) <=> (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1916, 1563])).
% 0.69/0.88 tff(1918,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e22, e23) = e22) <=> (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1917])).
% 0.69/0.88 tff(1919,plain,
% 0.69/0.88 (op2(e23, e23) = e21),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1489, 1705])).
% 0.69/0.88 tff(1920,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (e21 = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1919, 907])).
% 0.69/0.88 tff(1921,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1920, 939])).
% 0.69/0.88 tff(1922,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1921])).
% 0.69/0.88 tff(1923,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op2(e21, e21) = e21)) <=> (~(op2(e23, e23) = e22))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1922])).
% 0.69/0.88 tff(1924,plain,
% 0.69/0.88 (~(op2(e23, e23) = e22)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[949, 1923])).
% 0.69/0.88 tff(1925,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e20, e23) = e22) <=> (e23 = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1616, 907])).
% 0.69/0.88 tff(1926,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e20, e23) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e23)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1925, 984])).
% 0.69/0.88 tff(1927,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e21, e21) = e23) <=> (op2(e20, e23) = e22)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1926])).
% 0.69/0.88 tff(1928,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op2(e21, e21) = e23)) <=> (~(op2(e20, e23) = e22))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1927])).
% 0.69/0.88 tff(1929,plain,
% 0.69/0.88 (~(op2(e20, e23) = e22)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1006, 1928])).
% 0.69/0.88 tff(1930,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e22, e23) = e22) | (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 1929])).
% 0.69/0.88 tff(1931,plain,
% 0.69/0.88 (op2(e22, e23) = e22),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1930, 1924])).
% 0.69/0.88 tff(1932,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1931, 1918])).
% 0.69/0.88 tff(1933,assumption,(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))), introduced(assumption)).
% 0.69/0.88 tff(1934,plain,
% 0.69/0.88 ((e20 = op2(e20, e20)) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1935,plain,
% 0.69/0.88 (op2(h2(e10), h2(e10)) = op2(e20, e20)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1875, 1875])).
% 0.69/0.88 tff(1936,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e10, e10)) = h2(e10)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[802])).
% 0.69/0.88 tff(1937,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e10, e10)) = e20),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1936, 1722, 1065])).
% 0.69/0.88 tff(1938,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) <=> (e20 = op2(e20, e20))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1937, 1935])).
% 0.69/0.88 tff(1939,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1938, 1934])).
% 0.69/0.88 tff(1940,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1939])).
% 0.69/0.88 tff(1941,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1816, 1940])).
% 0.69/0.88 tff(1942,plain,
% 0.69/0.88 ((e20 = op2(e21, e23)) <=> (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1943,plain,
% 0.69/0.88 (op2(h2(e11), h2(e13)) = op2(e21, e23)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1672, 1667])).
% 0.69/0.88 tff(1944,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e11, e13) = e11) <=> (op1(e11, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.88 tff(1945,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e11, e13) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1944])).
% 0.69/0.88 tff(1946,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e11, e13) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1945])).
% 0.69/0.88 tff(1947,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1948,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.69/0.88 tff(1949,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1948, 1947])).
% 0.69/0.88 tff(1950,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e11, e13) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1949, 1946])).
% 0.69/0.88 tff(1951,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e11, e13) = e10),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 1950])).
% 0.69/0.88 tff(1952,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e11, e13)) = h2(e10)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1951])).
% 0.69/0.88 tff(1953,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e11, e13)) = e20),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1952, 1722, 1065])).
% 0.69/0.88 tff(1954,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) <=> (e20 = op2(e21, e23))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1953, 1943])).
% 0.69/0.88 tff(1955,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) <=> (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1954, 1942])).
% 0.69/0.88 tff(1956,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e21, e23) = e20) <=> (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1955])).
% 0.69/0.88 tff(1957,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1686, 1956])).
% 0.69/0.88 tff(1958,plain,
% 0.69/0.88 ((e21 = op2(e21, e22)) <=> (op2(e21, e22) = e21)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1959,plain,
% 0.69/0.88 (op2(h2(e11), h2(e12)) = op2(e21, e22)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1672, 1717])).
% 0.69/0.88 tff(1960,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e13, e12) = e11) <=> (op1(e13, e12) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.88 tff(1961,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e13, e12) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1960])).
% 0.69/0.88 tff(1962,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e12) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1961])).
% 0.69/0.88 tff(1963,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1964,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.69/0.88 tff(1965,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1964, 1963])).
% 0.69/0.88 tff(1966,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e13, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1965, 1962])).
% 0.69/0.88 tff(1967,assumption,(op1(e10, e12) = e12), introduced(assumption)).
% 0.69/0.88 tff(1968,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e10, e12) = op1(e11, e11)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1967, 6])).
% 0.69/0.88 tff(1969,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e12) = e11) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1968])).
% 0.69/0.88 tff(1970,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e11, e11) = e11) <=> (op1(e10, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1969])).
% 0.69/0.88 tff(1971,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e11, e11) = e11)) <=> (~(op1(e10, e12) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1970])).
% 0.69/0.88 tff(1972,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e10, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 1971])).
% 0.69/0.88 tff(1973,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e12, e12) = e11) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[814])).
% 0.69/0.88 tff(1974,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1973])).
% 0.69/0.88 tff(1975,plain,
% 0.69/0.88 ((e11 = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1976,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e12, e10) = e11),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[451, 820])).
% 0.69/0.88 tff(1977,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e12, e10) = op1(e12, e12)) <=> (e11 = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1976, 814])).
% 0.69/0.88 tff(1978,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e12, e10) = op1(e12, e12)) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1977, 1975])).
% 0.69/0.88 tff(1979,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e12, e10) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1978, 1974])).
% 0.69/0.88 tff(1980,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e12, e12) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1979])).
% 0.69/0.88 tff(1981,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1982,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.69/0.88 tff(1983,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1982, 1981])).
% 0.69/0.88 tff(1984,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e12, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1983, 1980])).
% 0.69/0.88 tff(1985,plain,
% 0.69/0.88 (((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11)) <=> ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1986,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) <=> ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1987,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) <=> ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(1988,plain,
% 0.69/0.88 (((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) <=> (((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1987])).
% 0.69/0.88 tff(1989,plain,
% 0.69/0.88 (((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) <=> ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1988, 1986])).
% 0.69/0.88 tff(1990,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[267])).
% 0.69/0.88 tff(1991,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1990, 1989])).
% 0.69/0.88 tff(1992,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1991, 1985])).
% 0.69/0.88 tff(1993,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1992, 1984])).
% 0.69/0.88 tff(1994,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e11, e12) = e11),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1993, 1972, 1966])).
% 0.69/0.88 tff(1995,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e11, e12) = op1(e13, e13)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1994, 1839, 183])).
% 0.69/0.88 tff(1996,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e11, e12)) = h2(op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1995])).
% 0.69/0.88 tff(1997,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e11, e12)) = e21),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1996, 1676, 1672])).
% 0.69/0.88 tff(1998,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) <=> (e21 = op2(e21, e22))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1997, 1959])).
% 0.69/0.88 tff(1999,plain,
% 0.69/0.88 ((h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) <=> (op2(e21, e22) = e21)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1998, 1958])).
% 0.69/0.88 tff(2000,plain,
% 0.69/0.88 ((op2(e21, e22) = e21) <=> (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1999])).
% 0.69/0.88 tff(2001,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1697, 2000])).
% 0.69/0.88 tff(2002,plain,
% 0.69/0.88 (op2(h2(e10), h2(e13)) = op2(e20, e23)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1875, 1667])).
% 0.69/0.88 tff(2003,plain,
% 0.69/0.88 (op2(e20, e23) = op2(h2(e10), h2(e13))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2002])).
% 0.69/0.88 tff(2004,plain,
% 0.69/0.88 (e23 = op2(e20, e23)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1616])).
% 0.69/0.88 tff(2005,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e13) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e10, e13) = e12)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1912])).
% 0.69/0.88 tff(2006,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = e12))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2005])).
% 0.69/0.88 tff(2007,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e10, e13) = e12)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[853, 2006])).
% 0.69/0.88 tff(2008,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e13) = e11) <=> (op1(e10, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840])).
% 0.69/0.88 tff(2009,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e13) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e10, e13) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2008])).
% 0.69/0.88 tff(2010,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2009])).
% 0.69/0.88 tff(2011,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2012,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.69/0.88 tff(2013,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2012, 2011])).
% 0.69/0.88 tff(2014,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e10, e13) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2013, 2010])).
% 0.69/0.88 tff(2015,plain,
% 0.69/0.88 ((e10 = op1(e10, e13)) <=> (op1(e10, e13) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2016,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e10) = op1(e10, e13)) <=> (e10 = op1(e10, e13))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[802])).
% 0.69/0.88 tff(2017,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e10) = op1(e10, e13)) <=> (op1(e10, e13) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2016, 2015])).
% 0.69/0.88 tff(2018,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = e10))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2017])).
% 0.69/0.88 tff(2019,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e10, e13) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[393, 2018])).
% 0.69/0.88 tff(2020,plain,
% 0.69/0.88 (((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12) | (op1(e10, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2021,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2022,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) <=> ((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2023,plain,
% 0.69/0.88 (((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13)) <=> (((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2022])).
% 0.69/0.88 tff(2024,plain,
% 0.69/0.88 (((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2023, 2021])).
% 0.69/0.88 tff(2025,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[331])).
% 0.69/0.88 tff(2026,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12) | (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2025, 2024])).
% 0.69/0.88 tff(2027,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12) | (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2026, 2020])).
% 0.69/0.88 tff(2028,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e10, e13) = e12) | (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2027, 2019])).
% 0.69/0.88 tff(2029,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e10, e13) = e13),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2028, 2014, 2007])).
% 0.69/0.88 tff(2030,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e10, e13)) = h2(e13)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2029])).
% 0.69/0.88 tff(2031,plain,
% 0.69/0.88 (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2030, 1659, 874, 2004, 2003])).
% 0.69/0.88 tff(2032,plain,
% 0.69/0.88 (op2(h2(e10), h2(e11)) = op2(e20, e21)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1875, 1672])).
% 0.69/0.88 tff(2033,plain,
% 0.69/0.88 (op2(e20, e21) = op2(h2(e10), h2(e11))),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2032])).
% 0.69/0.88 tff(2034,plain,
% 0.69/0.88 (e21 = op2(e20, e21)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1789])).
% 0.69/0.88 tff(2035,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e10) = e11) <=> (e10 = e11)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[802])).
% 0.69/0.88 tff(2036,plain,
% 0.69/0.88 ((e10 = e11) <=> (op1(e10, e10) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2035])).
% 0.69/0.88 tff(2037,plain,
% 0.69/0.88 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(e10, e10) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2036])).
% 0.69/0.88 tff(2038,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e10, e10) = e11)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 2037])).
% 0.69/0.88 tff(2039,plain,
% 0.69/0.88 (((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e13) = e11)) <=> ((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e13) = e11))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2040,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11)) <=> ((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e13) = e11))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2041,plain,
% 0.69/0.89 ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) <=> ((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2042,plain,
% 0.69/0.89 (((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11)) <=> (((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2041])).
% 0.69/0.89 tff(2043,plain,
% 0.69/0.89 (((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11)) <=> ((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e13) = e11))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2042, 2040])).
% 0.69/0.89 tff(2044,plain,
% 0.69/0.89 ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11)),
% 0.69/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[548])).
% 0.69/0.89 tff(2045,plain,
% 0.69/0.89 ((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e13) = e11)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2044, 2043])).
% 0.69/0.89 tff(2046,plain,
% 0.69/0.89 ((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e13) = e11)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2045, 2039])).
% 0.69/0.89 tff(2047,plain,
% 0.69/0.89 ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e13) = e11)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2046, 2038])).
% 0.69/0.89 tff(2048,plain,
% 0.69/0.89 (op1(e10, e11) = e11),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2047, 2014, 1972])).
% 0.69/0.89 tff(2049,plain,
% 0.69/0.89 (op1(e10, e11) = op1(e13, e13)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2048, 1839, 183])).
% 0.69/0.89 tff(2050,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e10, e11)) = h2(op1(e13, e13))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2049])).
% 0.69/0.89 tff(2051,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2050, 1676, 1672, 2034, 2033])).
% 0.69/0.89 tff(2052,plain,
% 0.69/0.89 ((e21 = op2(e22, e20)) <=> (op2(e22, e20) = e21)),
% 0.69/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2053,plain,
% 0.69/0.89 (op2(h2(e12), h2(e10)) = op2(e22, e20)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1717, 1875])).
% 0.69/0.89 tff(2054,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e12, e10)) = h2(e11)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1976])).
% 0.69/0.89 tff(2055,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e12, e10)) = e21),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2054, 1672])).
% 0.69/0.89 tff(2056,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) <=> (e21 = op2(e22, e20))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2055, 2053])).
% 0.69/0.89 tff(2057,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) <=> (op2(e22, e20) = e21)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2056, 2052])).
% 0.69/0.89 tff(2058,plain,
% 0.69/0.89 ((op2(e22, e20) = e21) <=> (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2057])).
% 0.69/0.89 tff(2059,plain,
% 0.69/0.89 ((op2(e22, e23) = e21) <=> (op2(e22, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1884])).
% 0.69/0.89 tff(2060,plain,
% 0.69/0.89 ((op2(e22, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2059])).
% 0.69/0.89 tff(2061,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e22, e23) = e21))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2060])).
% 0.69/0.89 tff(2062,plain,
% 0.69/0.89 (~(op2(e22, e23) = e21)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1403, 2061])).
% 0.69/0.89 tff(2063,plain,
% 0.69/0.89 ((~(e21 = e23)) <=> (~(op2(e22, e22) = e21))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1641])).
% 0.69/0.89 tff(2064,plain,
% 0.69/0.89 (~(op2(e22, e22) = e21)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1371, 2063])).
% 0.69/0.89 tff(2065,plain,
% 0.69/0.89 ((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1284, 2064])).
% 0.69/0.89 tff(2066,plain,
% 0.69/0.89 (op2(e22, e20) = e21),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2065, 2062])).
% 0.69/0.89 tff(2067,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 2058])).
% 0.69/0.89 tff(2068,plain,
% 0.69/0.89 ((e22 = op2(e20, e22)) <=> (op2(e20, e22) = e22)),
% 0.69/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2069,plain,
% 0.69/0.89 (op2(h2(e10), h2(e12)) = op2(e20, e22)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1875, 1717])).
% 0.69/0.89 tff(2070,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e10, e12)) = h2(op1(e11, e11))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1968])).
% 0.69/0.89 tff(2071,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e10, e12)) = e22),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2070, 1877, 1653, 979])).
% 0.69/0.89 tff(2072,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) <=> (e22 = op2(e20, e22))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2071, 2069])).
% 0.69/0.89 tff(2073,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) <=> (op2(e20, e22) = e22)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2072, 2068])).
% 0.69/0.89 tff(2074,plain,
% 0.69/0.89 ((op2(e20, e22) = e22) <=> (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2073])).
% 0.69/0.89 tff(2075,plain,
% 0.69/0.89 ((op2(e20, e20) = e22) <=> (e20 = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1816, 907])).
% 0.69/0.89 tff(2076,plain,
% 0.69/0.89 ((op2(e20, e20) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2075, 1021])).
% 0.69/0.89 tff(2077,plain,
% 0.69/0.89 ((op2(e21, e21) = e20) <=> (op2(e20, e20) = e22)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2076])).
% 0.69/0.89 tff(2078,plain,
% 0.69/0.89 ((~(op2(e21, e21) = e20)) <=> (~(op2(e20, e20) = e22))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2077])).
% 0.69/0.89 tff(2079,plain,
% 0.69/0.89 (~(op2(e20, e20) = e22)),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1029, 2078])).
% 0.69/0.89 tff(2080,plain,
% 0.69/0.89 ((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e22) = e22)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 1929])).
% 0.69/0.89 tff(2081,plain,
% 0.69/0.89 (op2(e20, e22) = e22),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2080, 2079])).
% 0.69/0.89 tff(2082,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2081, 2074])).
% 0.69/0.89 tff(2083,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e13) = e23) <=> (h2(e13) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21)))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[873])).
% 0.69/0.89 tff(2084,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e13) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))) <=> (h2(e13) = e23)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2083])).
% 0.69/0.89 tff(2085,plain,
% 0.69/0.89 (h2(e13) = e23),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1659, 2084])).
% 0.69/0.89 tff(2086,plain,
% 0.69/0.89 (((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)) | (~(h2(e13) = e23))),
% 0.69/0.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2087,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2086, 2085])).
% 0.69/0.89 tff(2088,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e12) = e22) <=> (h2(e12) = op2(e21, e21))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[907])).
% 0.69/0.89 tff(2089,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e12) = op2(e21, e21)) <=> (h2(e12) = e22)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2088])).
% 0.69/0.89 tff(2090,plain,
% 0.69/0.89 (h2(e12) = e22),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1653, 2089])).
% 0.69/0.89 tff(2091,plain,
% 0.69/0.89 (((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) | (~(h2(e12) = e22))),
% 0.69/0.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2092,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2091, 2090])).
% 0.69/0.89 tff(2093,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e10) = e20) <=> (h2(e10) = op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[878])).
% 0.69/0.89 tff(2094,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e10) = op2(op2(e21, e21), e21)) <=> (h2(e10) = e20)),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2093])).
% 0.69/0.89 tff(2095,plain,
% 0.69/0.89 (h2(e10) = e20),
% 0.69/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1722, 2094])).
% 0.69/0.89 tff(2096,plain,
% 0.69/0.89 (((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) | (~(h2(e10) = e20))),
% 0.69/0.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2097,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2096, 2095])).
% 0.69/0.89 tff(2098,plain,
% 0.69/0.89 (op2(h2(e12), h2(e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1653, 1672])).
% 0.69/0.89 tff(2099,plain,
% 0.69/0.89 (op2(op2(e21, e21), e21) = op2(h2(e12), h2(e11))),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2098])).
% 0.69/0.89 tff(2100,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e12, e11)) = h2(e10)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[15])).
% 0.69/0.89 tff(2101,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2100, 1722, 2099])).
% 0.69/0.89 tff(2102,plain,
% 0.69/0.89 (op2(h2(e11), h2(e11)) = op2(e21, e21)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1672, 1672])).
% 0.69/0.89 tff(2103,plain,
% 0.69/0.89 (op2(e21, e21) = op2(h2(e11), h2(e11))),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2102])).
% 0.69/0.89 tff(2104,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1877, 1653, 2103])).
% 0.69/0.89 tff(2105,plain,
% 0.69/0.89 (op2(h2(e11), h2(e10)) = op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1672, 1722])).
% 0.69/0.89 tff(2106,plain,
% 0.69/0.89 (op2(e21, op2(op2(e21, e21), e21)) = op2(h2(e11), h2(e10))),
% 0.69/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[2105])).
% 0.69/0.89 tff(2107,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e11, e10)) = h2(e13)),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[39])).
% 0.69/0.89 tff(2108,plain,
% 0.69/0.89 (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))),
% 0.69/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2107, 1659, 2106])).
% 0.69/0.89 tff(2109,plain,
% 0.69/0.89 (((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) | (~(h2(e11) = e21))),
% 0.69/0.89 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2110,plain,
% 0.69/0.89 ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)),
% 0.69/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 1672])).
% 0.69/0.89 tff(2111,plain,
% 0.69/0.89 ((~(~((~(h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) | (~((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20))) | (~((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21))) | (~((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22))) | (~((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))))) <=> ((~(h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) | (~((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20))) | (~((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21))) | (~((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22))) | (~((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2112,plain,
% 0.69/0.89 (((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))) <=> (~((~(h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) | (~((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20))) | (~((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21))) | (~((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22))) | (~((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2113,plain,
% 0.69/0.89 (((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) <=> ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21))),
% 0.69/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.89 tff(2114,plain,
% 0.69/0.89 (((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))) <=> ((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))),
% 0.69/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2113])).
% 0.69/0.90 tff(2115,plain,
% 0.69/0.90 (((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))) <=> (~((~(h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) | (~((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20))) | (~((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21))) | (~((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22))) | (~((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2114, 2112])).
% 0.69/0.90 tff(2116,plain,
% 0.69/0.90 ((~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))) <=> (~(~((~(h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) | (~((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20))) | (~((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21))) | (~((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22))) | (~((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))))))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2115])).
% 0.69/0.90 tff(2117,plain,
% 0.69/0.90 ((~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))) <=> ((~(h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) | (~((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20))) | (~((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21))) | (~((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22))) | (~((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))))),
% 0.69/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2116, 2111])).
% 0.69/0.90 tff(2118,plain,
% 0.69/0.90 (((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))) <=> ((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(2119,plain,
% 0.69/0.90 ((~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))) <=> (~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))))),
% 0.69/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2118])).
% 0.69/0.90 tff(2120,plain,
% 0.69/0.90 ((~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))) <=> (~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(2121,plain,
% 0.69/0.90 ((~((((((((((((((((((((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) & ((((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20)) | (h2(e12) = e20)) | (h2(e13) = e20))) & ((((h2(e10) = e21) | (h2(e11) = e21)) | (h2(e12) = e21)) | (h2(e13) = e21))) & ((((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22)) | (h2(e12) = e22)) | (h2(e13) = e22))) & ((((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23)) | (h2(e12) = e23)) | (h2(e13) = e23)))) <=> (~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23))))),
% 0.69/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.90 tff(2122,axiom,(~(((((((((((((((((((((((h1(op1(e10, e10)) = op2(h1(e10), h1(e10))) & (h1(op1(e10, e11)) = op2(h1(e10), h1(e11)))) & (h1(op1(e10, e12)) = op2(h1(e10), h1(e12)))) & (h1(op1(e10, e13)) = op2(h1(e10), h1(e13)))) & (h1(op1(e11, e10)) = op2(h1(e11), h1(e10)))) & (h1(op1(e11, e11)) = op2(h1(e11), h1(e11)))) & (h1(op1(e11, e12)) = op2(h1(e11), h1(e12)))) & (h1(op1(e11, e13)) = op2(h1(e11), h1(e13)))) & (h1(op1(e12, e10)) = op2(h1(e12), h1(e10)))) & (h1(op1(e12, e11)) = op2(h1(e12), h1(e11)))) & (h1(op1(e12, e12)) = op2(h1(e12), h1(e12)))) & (h1(op1(e12, e13)) = op2(h1(e12), h1(e13)))) & (h1(op1(e13, e10)) = op2(h1(e13), h1(e10)))) & (h1(op1(e13, e11)) = op2(h1(e13), h1(e11)))) & (h1(op1(e13, e12)) = op2(h1(e13), h1(e12)))) & (h1(op1(e13, e13)) = op2(h1(e13), h1(e13)))) & ((((h1(e10) = e20) | (h1(e11) = e20)) | (h1(e12) = e20)) | (h1(e13) = e20))) & ((((h1(e10) = e21) | (h1(e11) = e21)) | (h1(e12) = e21)) | (h1(e13) = e21))) & ((((h1(e10) = e22) | (h1(e11) = e22)) | (h1(e12) = e22)) | (h1(e13) = e22))) & ((((h1(e10) = e23) | (h1(e11) = e23)) | (h1(e12) = e23)) | (h1(e13) = e23))) | ((((((((((((((((((((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) & ((((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20)) | (h2(e12) = e20)) | (h2(e13) = e20))) & ((((h2(e10) = e21) | (h2(e11) = e21)) | (h2(e12) = e21)) | (h2(e13) = e21))) & ((((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22)) | (h2(e12) = e22)) | (h2(e13) = e22))) & ((((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23)) | (h2(e12) = e23)) | (h2(e13) = e23)))) | ((((((((((((((((((((h3(op1(e10, e10)) = op2(h3(e10), h3(e10))) & (h3(op1(e10, e11)) = op2(h3(e10), h3(e11)))) & (h3(op1(e10, e12)) = op2(h3(e10), h3(e12)))) & (h3(op1(e10, e13)) = op2(h3(e10), h3(e13)))) & (h3(op1(e11, e10)) = op2(h3(e11), h3(e10)))) & (h3(op1(e11, e11)) = op2(h3(e11), h3(e11)))) & (h3(op1(e11, e12)) = op2(h3(e11), h3(e12)))) & (h3(op1(e11, e13)) = op2(h3(e11), h3(e13)))) & (h3(op1(e12, e10)) = op2(h3(e12), h3(e10)))) & (h3(op1(e12, e11)) = op2(h3(e12), h3(e11)))) & (h3(op1(e12, e12)) = op2(h3(e12), h3(e12)))) & (h3(op1(e12, e13)) = op2(h3(e12), h3(e13)))) & (h3(op1(e13, e10)) = op2(h3(e13), h3(e10)))) & (h3(op1(e13, e11)) = op2(h3(e13), h3(e11)))) & (h3(op1(e13, e12)) = op2(h3(e13), h3(e12)))) & (h3(op1(e13, e13)) = op2(h3(e13), h3(e13)))) & ((((h3(e10) = e20) | (h3(e11) = e20)) | (h3(e12) = e20)) | (h3(e13) = e20))) & ((((h3(e10) = e21) | (h3(e11) = e21)) | (h3(e12) = e21)) | (h3(e13) = e21))) & ((((h3(e10) = e22) | (h3(e11) = e22)) | (h3(e12) = e22)) | (h3(e13) = e22))) & ((((h3(e10) = e23) | (h3(e11) = e23)) | (h3(e12) = e23)) | (h3(e13) = e23)))) | ((((((((((((((((((((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) & ((((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20)) | (h4(e12) = e20)) | (h4(e13) = e20))) & ((((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21)) | (h4(e12) = e21)) | (h4(e13) = e21))) & ((((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22)) | (h4(e12) = e22)) | (h4(e13) = e22))) & ((((h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23)) | (h4(e12) = e23)) | (h4(e13) = e23))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.69/0.91 tff(2123,plain,
% 0.69/0.91 (~((((((((((((((((((((((h1(op1(e10, e10)) = op2(h1(e10), h1(e10))) & (h1(op1(e10, e11)) = op2(h1(e10), h1(e11)))) & (h1(op1(e10, e12)) = op2(h1(e10), h1(e12)))) & (h1(op1(e10, e13)) = op2(h1(e10), h1(e13)))) & (h1(op1(e11, e10)) = op2(h1(e11), h1(e10)))) & (h1(op1(e11, e11)) = op2(h1(e11), h1(e11)))) & (h1(op1(e11, e12)) = op2(h1(e11), h1(e12)))) & (h1(op1(e11, e13)) = op2(h1(e11), h1(e13)))) & (h1(op1(e12, e10)) = op2(h1(e12), h1(e10)))) & (h1(op1(e12, e11)) = op2(h1(e12), h1(e11)))) & (h1(op1(e12, e12)) = op2(h1(e12), h1(e12)))) & (h1(op1(e12, e13)) = op2(h1(e12), h1(e13)))) & (h1(op1(e13, e10)) = op2(h1(e13), h1(e10)))) & (h1(op1(e13, e11)) = op2(h1(e13), h1(e11)))) & (h1(op1(e13, e12)) = op2(h1(e13), h1(e12)))) & (h1(op1(e13, e13)) = op2(h1(e13), h1(e13)))) & ((((h1(e10) = e20) | (h1(e11) = e20)) | (h1(e12) = e20)) | (h1(e13) = e20))) & ((((h1(e10) = e21) | (h1(e11) = e21)) | (h1(e12) = e21)) | (h1(e13) = e21))) & ((((h1(e10) = e22) | (h1(e11) = e22)) | (h1(e12) = e22)) | (h1(e13) = e22))) & ((((h1(e10) = e23) | (h1(e11) = e23)) | (h1(e12) = e23)) | (h1(e13) = e23))) | ((((((((((((((((((((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) & ((((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20)) | (h2(e12) = e20)) | (h2(e13) = e20))) & ((((h2(e10) = e21) | (h2(e11) = e21)) | (h2(e12) = e21)) | (h2(e13) = e21))) & ((((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22)) | (h2(e12) = e22)) | (h2(e13) = e22))) & ((((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23)) | (h2(e12) = e23)) | (h2(e13) = e23)))) | ((((((((((((((((((((h3(op1(e10, e10)) = op2(h3(e10), h3(e10))) & (h3(op1(e10, e11)) = op2(h3(e10), h3(e11)))) & (h3(op1(e10, e12)) = op2(h3(e10), h3(e12)))) & (h3(op1(e10, e13)) = op2(h3(e10), h3(e13)))) & (h3(op1(e11, e10)) = op2(h3(e11), h3(e10)))) & (h3(op1(e11, e11)) = op2(h3(e11), h3(e11)))) & (h3(op1(e11, e12)) = op2(h3(e11), h3(e12)))) & (h3(op1(e11, e13)) = op2(h3(e11), h3(e13)))) & (h3(op1(e12, e10)) = op2(h3(e12), h3(e10)))) & (h3(op1(e12, e11)) = op2(h3(e12), h3(e11)))) & (h3(op1(e12, e12)) = op2(h3(e12), h3(e12)))) & (h3(op1(e12, e13)) = op2(h3(e12), h3(e13)))) & (h3(op1(e13, e10)) = op2(h3(e13), h3(e10)))) & (h3(op1(e13, e11)) = op2(h3(e13), h3(e11)))) & (h3(op1(e13, e12)) = op2(h3(e13), h3(e12)))) & (h3(op1(e13, e13)) = op2(h3(e13), h3(e13)))) & ((((h3(e10) = e20) | (h3(e11) = e20)) | (h3(e12) = e20)) | (h3(e13) = e20))) & ((((h3(e10) = e21) | (h3(e11) = e21)) | (h3(e12) = e21)) | (h3(e13) = e21))) & ((((h3(e10) = e22) | (h3(e11) = e22)) | (h3(e12) = e22)) | (h3(e13) = e22))) & ((((h3(e10) = e23) | (h3(e11) = e23)) | (h3(e12) = e23)) | (h3(e13) = e23))))),
% 0.69/0.91 inference(or_elim,[status(thm)],[2122])).
% 0.69/0.91 tff(2124,plain,
% 0.69/0.91 (~(((((((((((((((((((((h1(op1(e10, e10)) = op2(h1(e10), h1(e10))) & (h1(op1(e10, e11)) = op2(h1(e10), h1(e11)))) & (h1(op1(e10, e12)) = op2(h1(e10), h1(e12)))) & (h1(op1(e10, e13)) = op2(h1(e10), h1(e13)))) & (h1(op1(e11, e10)) = op2(h1(e11), h1(e10)))) & (h1(op1(e11, e11)) = op2(h1(e11), h1(e11)))) & (h1(op1(e11, e12)) = op2(h1(e11), h1(e12)))) & (h1(op1(e11, e13)) = op2(h1(e11), h1(e13)))) & (h1(op1(e12, e10)) = op2(h1(e12), h1(e10)))) & (h1(op1(e12, e11)) = op2(h1(e12), h1(e11)))) & (h1(op1(e12, e12)) = op2(h1(e12), h1(e12)))) & (h1(op1(e12, e13)) = op2(h1(e12), h1(e13)))) & (h1(op1(e13, e10)) = op2(h1(e13), h1(e10)))) & (h1(op1(e13, e11)) = op2(h1(e13), h1(e11)))) & (h1(op1(e13, e12)) = op2(h1(e13), h1(e12)))) & (h1(op1(e13, e13)) = op2(h1(e13), h1(e13)))) & ((((h1(e10) = e20) | (h1(e11) = e20)) | (h1(e12) = e20)) | (h1(e13) = e20))) & ((((h1(e10) = e21) | (h1(e11) = e21)) | (h1(e12) = e21)) | (h1(e13) = e21))) & ((((h1(e10) = e22) | (h1(e11) = e22)) | (h1(e12) = e22)) | (h1(e13) = e22))) & ((((h1(e10) = e23) | (h1(e11) = e23)) | (h1(e12) = e23)) | (h1(e13) = e23))) | ((((((((((((((((((((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) & ((((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20)) | (h2(e12) = e20)) | (h2(e13) = e20))) & ((((h2(e10) = e21) | (h2(e11) = e21)) | (h2(e12) = e21)) | (h2(e13) = e21))) & ((((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22)) | (h2(e12) = e22)) | (h2(e13) = e22))) & ((((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23)) | (h2(e12) = e23)) | (h2(e13) = e23))))),
% 0.69/0.91 inference(or_elim,[status(thm)],[2123])).
% 0.69/0.91 tff(2125,plain,
% 0.69/0.91 (~((((((((((((((((((((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) & ((((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20)) | (h2(e12) = e20)) | (h2(e13) = e20))) & ((((h2(e10) = e21) | (h2(e11) = e21)) | (h2(e12) = e21)) | (h2(e13) = e21))) & ((((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22)) | (h2(e12) = e22)) | (h2(e13) = e22))) & ((((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23)) | (h2(e12) = e23)) | (h2(e13) = e23)))),
% 0.69/0.91 inference(or_elim,[status(thm)],[2124])).
% 0.69/0.91 tff(2126,plain,
% 0.69/0.91 (~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2125, 2121])).
% 0.69/0.91 tff(2127,plain,
% 0.69/0.91 (~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))),
% 0.69/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2126, 2119])).
% 0.69/0.91 tff(2128,plain,
% 0.69/0.91 (~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2127, 2120])).
% 0.69/0.92 tff(2129,plain,
% 0.69/0.92 (~((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))) & ((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20)) & ((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21)) & ((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22)) & ((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2128, 2119])).
% 0.69/0.92 tff(2130,plain,
% 0.69/0.92 ((~(h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) | (~((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20))) | (~((h2(e11) = e21) | (h2(e10) = e21) | (h2(e12) = e21) | (h2(e13) = e21))) | (~((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22))) | (~((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))),
% 0.69/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2129, 2117])).
% 0.69/0.92 tff(2131,plain,
% 0.69/0.92 ((~(h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) | (~((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20) | (h2(e12) = e20) | (h2(e13) = e20))) | (~((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22) | (h2(e12) = e22) | (h2(e13) = e22))) | (~((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23) | (h2(e12) = e23) | (h2(e13) = e23)))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2130, 2110])).
% 0.69/0.93 tff(2132,plain,
% 0.69/0.93 ((~(h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) | (~(h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) | (~(h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) | (~(h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) | (~(h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13))))),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 2108, 2104, 2101, 2097, 2092, 2087])).
% 0.69/0.93 tff(2133,plain,
% 0.69/0.93 ($false),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2132, 2082, 2067, 2051, 2031, 2001, 1957, 1941, 1933, 1932, 1910, 1873, 1825, 1706])).
% 0.69/0.93 tff(2134,plain,((~(op2(e21, e23) = e20)) | (~(h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) | (~(op1(e13, e12) = e10)) | (~(op1(e10, e12) = e12)) | (~(op1(e12, e13) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e11))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.93 tff(2135,plain,
% 0.69/0.93 (~(op1(e13, e12) = e10)),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2134, 1666, 1648, 867, 826, 839])).
% 0.69/0.93 tff(2136,plain,
% 0.69/0.93 (((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e13) = e10)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e13) = e10))),
% 0.69/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.93 tff(2137,plain,
% 0.69/0.93 ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e13) = e10))),
% 0.69/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.93 tff(2138,plain,
% 0.69/0.93 ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e12) = e10))),
% 0.69/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.93 tff(2139,plain,
% 0.69/0.93 (((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10)) <=> (((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))),
% 0.69/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2138])).
% 0.69/0.93 tff(2140,plain,
% 0.69/0.93 (((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e13) = e10))),
% 0.69/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2139, 2137])).
% 0.69/0.93 tff(2141,plain,
% 0.69/0.93 ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.69/0.93 inference(and_elim,[status(thm)],[104])).
% 0.69/0.93 tff(2142,plain,
% 0.69/0.93 ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2141, 2140])).
% 0.69/0.93 tff(2143,plain,
% 0.69/0.93 ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.69/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2142, 2136])).
% 0.69/0.93 tff(2144,plain,
% 0.69/0.93 ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2143, 1852])).
% 0.69/0.93 tff(2145,plain,
% 0.69/0.93 ((op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2144, 801])).
% 0.69/0.93 tff(2146,plain,
% 0.69/0.93 ($false),
% 0.69/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2145, 2135, 848])).
% 0.69/0.93 % SZS output end Proof
% 0.78/0.93 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------