%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG116+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:17 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.18s 0.41s
% Output : Proof 0.69s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : ALG116+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.03/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.32 % Computer : n010.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Thu Jun 19 10:49:26 EDT 2025
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 0.18/0.41 % SZS status Theorem
% 0.18/0.41 % SZS output start Proof
% 0.18/0.41 tff(e12_type, type, (
% 0.18/0.41 e12: $i)).
% 0.18/0.41 tff(op1_type, type, (
% 0.18/0.41 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.18/0.41 tff(e10_type, type, (
% 0.18/0.41 e10: $i)).
% 0.18/0.41 tff(e13_type, type, (
% 0.18/0.41 e13: $i)).
% 0.18/0.41 tff(e11_type, type, (
% 0.18/0.41 e11: $i)).
% 0.18/0.41 tff(e20_type, type, (
% 0.18/0.41 e20: $i)).
% 0.18/0.41 tff(op2_type, type, (
% 0.18/0.41 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.18/0.41 tff(e23_type, type, (
% 0.18/0.41 e23: $i)).
% 0.18/0.41 tff(e21_type, type, (
% 0.18/0.41 e21: $i)).
% 0.18/0.41 tff(e22_type, type, (
% 0.18/0.41 e22: $i)).
% 0.18/0.41 tff(h1_type, type, (
% 0.18/0.41 h1: $i > $i)).
% 0.18/0.41 tff(h4_type, type, (
% 0.18/0.41 h4: $i > $i)).
% 0.18/0.41 tff(h3_type, type, (
% 0.18/0.41 h3: $i > $i)).
% 0.18/0.41 tff(h2_type, type, (
% 0.18/0.41 h2: $i > $i)).
% 0.18/0.41 tff(1,plain,
% 0.18/0.41 ((e12 = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.18/0.41 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(2,plain,
% 0.18/0.41 ((e11 = op1(e13, e13)) <=> (e11 = op1(e13, e13))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(3,axiom,(((e10 = op1(e13, op1(e13, e13))) & (e11 = op1(e13, e13))) & (e12 = op1(op1(e13, op1(e13, e13)), e13))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax12')).
% 0.18/0.41 tff(4,plain,
% 0.18/0.41 ((e10 = op1(e13, op1(e13, e13))) & (e11 = op1(e13, e13))),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.18/0.41 tff(5,plain,
% 0.18/0.41 (e11 = op1(e13, e13)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.18/0.41 tff(6,plain,
% 0.18/0.41 (e11 = op1(e13, e13)),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5, 2])).
% 0.18/0.41 tff(7,assumption,(~(op1(e11, e11) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.41 tff(8,plain,
% 0.18/0.41 ((e10 = op1(e13, op1(e13, e13))) <=> (e10 = op1(e13, op1(e13, e13)))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(9,plain,
% 0.18/0.41 (e10 = op1(e13, op1(e13, e13))),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.18/0.41 tff(10,plain,
% 0.18/0.41 (e10 = op1(e13, op1(e13, e13))),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 8])).
% 0.18/0.41 tff(11,plain,
% 0.18/0.41 (op1(e13, op1(e13, e13)) = e10),
% 0.18/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[10])).
% 0.18/0.41 tff(12,plain,
% 0.18/0.41 (op1(e13, e11) = op1(e13, op1(e13, e13))),
% 0.18/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.41 tff(13,plain,
% 0.18/0.41 (op1(e13, e11) = e10),
% 0.18/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[12, 11])).
% 0.18/0.41 tff(14,plain,
% 0.18/0.41 ((op1(e13, e11) = e12) <=> (e10 = e12)),
% 0.18/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.18/0.41 tff(15,plain,
% 0.18/0.41 ((e10 = e12) <=> (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.18/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[14])).
% 0.18/0.41 tff(16,plain,
% 0.18/0.41 ((~(e10 = e12)) <=> (~(op1(e13, e11) = e12))),
% 0.18/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[15])).
% 0.18/0.41 tff(17,plain,
% 0.18/0.41 ((~(e10 = e12)) <=> (~(e10 = e12))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(18,axiom,((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e12 = e13))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax7')).
% 0.18/0.41 tff(19,plain,
% 0.18/0.41 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.18/0.41 tff(20,plain,
% 0.18/0.41 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e11 = e12))),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.18/0.41 tff(21,plain,
% 0.18/0.41 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.18/0.41 tff(22,plain,
% 0.18/0.41 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.18/0.41 tff(23,plain,
% 0.18/0.41 (~(e10 = e12)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.18/0.41 tff(24,plain,
% 0.18/0.41 (~(e10 = e12)),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 17])).
% 0.18/0.41 tff(25,plain,
% 0.18/0.41 (~(op1(e13, e11) = e12)),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 16])).
% 0.18/0.41 tff(26,plain,
% 0.18/0.41 ((e12 = op1(op1(e13, op1(e13, e13)), e13)) <=> (e12 = op1(op1(e13, op1(e13, e13)), e13))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(27,plain,
% 0.18/0.41 (e12 = op1(op1(e13, op1(e13, e13)), e13)),
% 0.18/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.18/0.41 tff(28,plain,
% 0.18/0.41 (e12 = op1(op1(e13, op1(e13, e13)), e13)),
% 0.18/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 26])).
% 0.18/0.41 tff(29,plain,
% 0.18/0.41 (op1(op1(e13, op1(e13, e13)), e13) = e12),
% 0.18/0.41 inference(symmetry,[status(thm)],[28])).
% 0.18/0.41 tff(30,plain,
% 0.18/0.41 (op1(e10, e13) = op1(op1(e13, op1(e13, e13)), e13)),
% 0.18/0.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[10])).
% 0.18/0.41 tff(31,plain,
% 0.18/0.41 (op1(e10, e13) = e12),
% 0.18/0.41 inference(transitivity,[status(thm)],[30, 29])).
% 0.18/0.41 tff(32,plain,
% 0.18/0.41 ((op1(e10, e11) = op1(e10, e13)) <=> (op1(e10, e11) = e12)),
% 0.18/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 0.18/0.42 tff(33,plain,
% 0.18/0.42 ((~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e11) = e12))),
% 0.18/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[32])).
% 0.18/0.42 tff(34,plain,
% 0.18/0.42 ((~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))),
% 0.18/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.42 tff(35,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.18/0.42 tff(36,plain,
% 0.18/0.42 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13)))),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.18/0.43 tff(37,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12)))),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.18/0.43 tff(38,plain,
% 0.18/0.43 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.18/0.43 tff(39,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e12)))),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.18/0.43 tff(40,plain,
% 0.18/0.43 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.18/0.43 tff(41,plain,
% 0.18/0.43 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.18/0.44 tff(42,plain,
% 0.18/0.44 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e13)))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.18/0.44 tff(43,plain,
% 0.18/0.44 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.18/0.44 tff(44,plain,
% 0.18/0.44 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e13)))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.18/0.45 tff(45,plain,
% 0.18/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e12)))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.18/0.45 tff(46,plain,
% 0.18/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e12, e11)))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.18/0.45 tff(47,plain,
% 0.18/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e11, e13)))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.18/0.45 tff(48,plain,
% 0.18/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e13)))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.18/0.45 tff(49,plain,
% 0.18/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.18/0.45 tff(50,plain,
% 0.18/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e13)))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.18/0.45 tff(51,plain,
% 0.18/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e12)))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.18/0.46 tff(52,plain,
% 0.18/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.18/0.46 tff(53,plain,
% 0.18/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.18/0.46 tff(54,plain,
% 0.18/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13)))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.18/0.46 tff(55,plain,
% 0.18/0.46 (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13))),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.18/0.46 tff(56,plain,
% 0.18/0.46 (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e13))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 34])).
% 0.18/0.46 tff(57,plain,
% 0.18/0.46 (~(op1(e10, e11) = e12)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 33])).
% 0.18/0.46 tff(58,plain,
% 0.18/0.46 (((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) <=> ((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e12))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(59,plain,
% 0.18/0.46 ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12)) <=> ((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e12))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(60,plain,
% 0.18/0.46 ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) <=> ((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(61,plain,
% 0.18/0.46 (((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12)) <=> (((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[60])).
% 0.18/0.46 tff(62,plain,
% 0.18/0.46 (((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12)) <=> ((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e12))),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[61, 59])).
% 0.18/0.46 tff(63,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.18/0.46 tff(64,plain,
% 0.18/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.18/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[63])).
% 0.18/0.47 tff(65,plain,
% 0.18/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e13) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.18/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.18/0.47 tff(66,plain,
% 0.18/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[65])).
% 0.18/0.48 tff(67,plain,
% 0.18/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e13) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.18/0.48 tff(68,plain,
% 0.18/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e13) = e11))),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.18/0.48 tff(69,plain,
% 0.18/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.18/0.48 tff(70,plain,
% 0.18/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e11) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) | (op1(e13, e13) = e10))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.18/0.49 tff(71,plain,
% 0.18/0.49 (((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.18/0.49 tff(72,plain,
% 0.18/0.49 ((((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))) & ((((op1(e12, e10) = e13) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e12, e12) = e13)) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.18/0.49 tff(73,plain,
% 0.18/0.49 (((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.18/0.49 tff(74,plain,
% 0.18/0.49 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))) & ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.18/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.18/0.50 tff(75,plain,
% 0.18/0.50 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.18/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.18/0.50 tff(76,plain,
% 0.18/0.50 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))) & ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))),
% 0.18/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.18/0.50 tff(77,plain,
% 0.18/0.50 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))),
% 0.18/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.18/0.50 tff(78,plain,
% 0.18/0.50 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e12, e13) = e10))),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.18/0.51 tff(79,plain,
% 0.18/0.51 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e12, e11) = e13)) | (op1(e13, e11) = e13))),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[78])).
% 0.18/0.51 tff(80,plain,
% 0.18/0.51 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))) & ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.18/0.51 tff(81,plain,
% 0.18/0.51 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12))),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.18/0.51 tff(82,plain,
% 0.18/0.51 ((((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.18/0.51 tff(83,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 62])).
% 0.18/0.51 tff(84,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e10, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[83, 58])).
% 0.18/0.51 tff(85,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e11, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[84, 57, 25])).
% 0.18/0.51 tff(86,plain,
% 0.18/0.51 (op1(e12, e11) = e12),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 7])).
% 0.18/0.51 tff(87,plain,
% 0.18/0.51 (op1(e13, e13) = e11),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.51 tff(88,plain,
% 0.18/0.51 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = op1(e11, e11)),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[87, 87])).
% 0.18/0.51 tff(89,plain,
% 0.18/0.51 (op1(e11, e11) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[88])).
% 0.18/0.51 tff(90,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e11, e11) = e13) <=> (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[89])).
% 0.18/0.51 tff(91,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[90])).
% 0.18/0.51 tff(92,plain,
% 0.18/0.51 ((e13 = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))) <=> (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(93,plain,
% 0.18/0.51 (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = op1(e12, e12)),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[31, 31])).
% 0.18/0.51 tff(94,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[93])).
% 0.18/0.51 tff(95,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e12, e12) = e13) <=> (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[94])).
% 0.18/0.51 tff(96,plain,
% 0.18/0.51 ((e13 = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(97,assumption,(~(op1(e10, e11) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(98,plain,
% 0.18/0.51 ((e13 = e12) <=> (e12 = e13)),
% 0.18/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(99,assumption,(~(op1(e13, e10) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.51 tff(100,plain,
% 0.18/0.51 ((e11 = e13) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.18/0.51 tff(101,plain,
% 0.18/0.51 ((~(e11 = e13)) <=> (~(op1(e13, e13) = e13))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[100])).
% 0.18/0.51 tff(102,plain,
% 0.18/0.51 ((~(e11 = e13)) <=> (~(e11 = e13))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(103,plain,
% 0.18/0.51 (~(e11 = e13)),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.18/0.51 tff(104,plain,
% 0.18/0.51 (~(e11 = e13)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 102])).
% 0.18/0.51 tff(105,plain,
% 0.18/0.51 (~(op1(e13, e13) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 101])).
% 0.18/0.51 tff(106,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e13, e11) = e13) <=> (e10 = e13)),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.18/0.51 tff(107,plain,
% 0.18/0.51 ((e10 = e13) <=> (op1(e13, e11) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[106])).
% 0.18/0.51 tff(108,plain,
% 0.18/0.51 ((~(e10 = e13)) <=> (~(op1(e13, e11) = e13))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[107])).
% 0.18/0.51 tff(109,plain,
% 0.18/0.51 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = e13))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(110,plain,
% 0.18/0.51 (~(e10 = e13)),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.18/0.51 tff(111,plain,
% 0.18/0.51 (~(e10 = e13)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 109])).
% 0.18/0.51 tff(112,plain,
% 0.18/0.51 (~(op1(e13, e11) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 108])).
% 0.18/0.51 tff(113,plain,
% 0.18/0.51 (((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(114,plain,
% 0.18/0.51 ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(115,plain,
% 0.18/0.51 ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(116,plain,
% 0.18/0.51 (((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> (((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[115])).
% 0.18/0.51 tff(117,plain,
% 0.18/0.51 (((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[116, 114])).
% 0.18/0.51 tff(118,plain,
% 0.18/0.51 ((((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13)) | (op1(e13, e12) = e13)) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[64])).
% 0.18/0.51 tff(119,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 117])).
% 0.18/0.51 tff(120,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e11) = e13) | (op1(e13, e12) = e13) | (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 113])).
% 0.18/0.51 tff(121,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e13, e10) = e13) | (op1(e13, e12) = e13)),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 112, 105])).
% 0.18/0.51 tff(122,plain,
% 0.18/0.51 (op1(e13, e12) = e13),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 99])).
% 0.18/0.51 tff(123,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e13, e12) = e12) <=> (e13 = e12)),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 0.18/0.51 tff(124,plain,
% 0.18/0.51 ((op1(e13, e12) = e12) <=> (e12 = e13)),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[123, 98])).
% 0.18/0.51 tff(125,plain,
% 0.18/0.51 ((e12 = e13) <=> (op1(e13, e12) = e12)),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[124])).
% 0.18/0.51 tff(126,plain,
% 0.18/0.51 ((~(e12 = e13)) <=> (~(op1(e13, e12) = e12))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[125])).
% 0.18/0.51 tff(127,plain,
% 0.18/0.51 ((~(e12 = e13)) <=> (~(e12 = e13))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(128,plain,
% 0.18/0.51 (~(e12 = e13)),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.18/0.51 tff(129,plain,
% 0.18/0.51 (~(e12 = e13)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 127])).
% 0.18/0.52 tff(130,plain,
% 0.18/0.52 (~(op1(e13, e12) = e12)),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 126])).
% 0.18/0.52 tff(131,plain,
% 0.18/0.52 ((op1(e12, e12) = op1(e13, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 0.18/0.52 tff(132,plain,
% 0.18/0.52 ((op1(e12, e12) = op1(e13, e12)) <=> (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.18/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[131, 95])).
% 0.18/0.52 tff(133,plain,
% 0.18/0.52 ((~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[132])).
% 0.18/0.52 tff(134,plain,
% 0.18/0.52 ((~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))),
% 0.18/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(135,plain,
% 0.18/0.52 ((((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.18/0.52 tff(136,plain,
% 0.18/0.52 (((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[135])).
% 0.18/0.52 tff(137,plain,
% 0.18/0.52 ((((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e12)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.18/0.52 tff(138,plain,
% 0.18/0.52 (((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[137])).
% 0.18/0.52 tff(139,plain,
% 0.18/0.52 ((((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[138])).
% 0.18/0.52 tff(140,plain,
% 0.18/0.52 (((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[139])).
% 0.18/0.52 tff(141,plain,
% 0.18/0.52 ((((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))) & (~(op1(e11, e13) = op1(e12, e13)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.18/0.52 tff(142,plain,
% 0.18/0.52 (((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[141])).
% 0.18/0.52 tff(143,plain,
% 0.18/0.52 ((((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[142])).
% 0.18/0.52 tff(144,plain,
% 0.18/0.52 (((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[143])).
% 0.18/0.52 tff(145,plain,
% 0.18/0.52 ((((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12)))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[144])).
% 0.18/0.52 tff(146,plain,
% 0.18/0.52 (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12))),
% 0.18/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[145])).
% 0.18/0.52 tff(147,plain,
% 0.18/0.52 (~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12))),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 134])).
% 0.18/0.52 tff(148,plain,
% 0.18/0.52 (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.18/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 133])).
% 0.18/0.52 tff(149,plain,
% 0.18/0.52 (((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))) | (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.18/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.52 tff(150,plain,
% 0.18/0.52 ((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))),
% 0.18/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 148])).
% 0.18/0.52 tff(151,plain,
% 0.18/0.52 ((op1(e10, e12) = op1(e13, e12)) <=> (op1(e10, e12) = e13)),
% 0.18/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[122])).
% 0.18/0.52 tff(152,plain,
% 0.18/0.53 ((~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(e10, e12) = e13))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[151])).
% 0.18/0.53 tff(153,plain,
% 0.18/0.53 ((~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(154,plain,
% 0.18/0.53 (((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[145])).
% 0.18/0.53 tff(155,plain,
% 0.18/0.53 ((((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))) & (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[154])).
% 0.18/0.53 tff(156,plain,
% 0.18/0.53 (((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[155])).
% 0.18/0.53 tff(157,plain,
% 0.18/0.53 (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[156])).
% 0.18/0.53 tff(158,plain,
% 0.18/0.53 (~(op1(e10, e12) = op1(e13, e12))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 153])).
% 0.18/0.53 tff(159,plain,
% 0.18/0.53 (~(op1(e10, e12) = e13)),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 152])).
% 0.18/0.53 tff(160,assumption,(~(op1(e10, e12) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(161,assumption,(~((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.53 tff(162,plain,
% 0.18/0.53 (((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) | (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)),
% 0.18/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(163,plain,
% 0.18/0.53 (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 161])).
% 0.18/0.53 tff(164,plain,
% 0.18/0.53 (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = op1(e10, e10)),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[13, 13])).
% 0.18/0.53 tff(165,plain,
% 0.18/0.53 (op1(e10, e10) = op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[164])).
% 0.18/0.53 tff(166,plain,
% 0.18/0.53 (op1(e10, e10) = op1(e13, e13)),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[165, 163, 6])).
% 0.18/0.53 tff(167,plain,
% 0.18/0.53 ((op1(e10, e10) = e13) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[166])).
% 0.18/0.53 tff(168,plain,
% 0.18/0.53 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (op1(e10, e10) = e13)),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[167])).
% 0.18/0.53 tff(169,plain,
% 0.18/0.53 ((~(op1(e13, e13) = e13)) <=> (~(op1(e10, e10) = e13))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[168])).
% 0.18/0.53 tff(170,plain,
% 0.18/0.53 (~(op1(e10, e10) = e13)),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 169])).
% 0.18/0.53 tff(171,plain,
% 0.18/0.53 (op1(e11, e11) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[6, 6])).
% 0.18/0.53 tff(172,plain,
% 0.18/0.53 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = op1(e11, e11)),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[171])).
% 0.18/0.53 tff(173,plain,
% 0.18/0.53 (((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) | (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)),
% 0.18/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(174,plain,
% 0.18/0.53 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13),
% 0.18/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 161])).
% 0.18/0.53 tff(175,plain,
% 0.18/0.53 (e13 = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[174])).
% 0.18/0.53 tff(176,plain,
% 0.18/0.53 (e13 = op1(e11, e11)),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[175, 172])).
% 0.18/0.53 tff(177,plain,
% 0.18/0.53 ((op1(e10, e11) = e13) <=> (op1(e10, e11) = op1(e11, e11))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[176])).
% 0.18/0.53 tff(178,plain,
% 0.18/0.53 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[177])).
% 0.18/0.53 tff(179,plain,
% 0.18/0.53 ((~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = e13))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[178])).
% 0.18/0.53 tff(180,plain,
% 0.18/0.53 ((~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(181,plain,
% 0.18/0.53 ((((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[156])).
% 0.18/0.53 tff(182,plain,
% 0.18/0.53 (((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[181])).
% 0.18/0.53 tff(183,plain,
% 0.18/0.53 ((((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[182])).
% 0.18/0.53 tff(184,plain,
% 0.18/0.53 (((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[183])).
% 0.18/0.53 tff(185,plain,
% 0.18/0.53 ((((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))) & (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[184])).
% 0.18/0.53 tff(186,plain,
% 0.18/0.53 (((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[185])).
% 0.18/0.53 tff(187,plain,
% 0.18/0.53 ((((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[186])).
% 0.18/0.53 tff(188,plain,
% 0.18/0.53 (((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[187])).
% 0.18/0.53 tff(189,plain,
% 0.18/0.53 (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))),
% 0.18/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[188])).
% 0.18/0.53 tff(190,plain,
% 0.18/0.53 (~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 180])).
% 0.18/0.53 tff(191,plain,
% 0.18/0.53 (~(op1(e10, e11) = e13)),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 179])).
% 0.18/0.53 tff(192,plain,
% 0.18/0.53 ((op1(e10, e13) = e13) <=> (e12 = e13)),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 0.18/0.53 tff(193,plain,
% 0.18/0.53 ((e12 = e13) <=> (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.18/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[192])).
% 0.18/0.53 tff(194,plain,
% 0.18/0.53 ((~(e12 = e13)) <=> (~(op1(e10, e13) = e13))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[193])).
% 0.18/0.53 tff(195,plain,
% 0.18/0.53 (~(op1(e10, e13) = e13)),
% 0.18/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 194])).
% 0.18/0.53 tff(196,plain,
% 0.18/0.53 (((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13) | (op1(e10, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(197,plain,
% 0.18/0.53 ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(198,plain,
% 0.18/0.53 ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) <=> ((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13))),
% 0.18/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.53 tff(199,plain,
% 0.18/0.53 (((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13)) <=> (((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.18/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[198])).
% 0.18/0.53 tff(200,plain,
% 0.18/0.53 (((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13)) <=> ((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.18/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[199, 197])).
% 0.18/0.53 tff(201,plain,
% 0.18/0.53 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))) & ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))),
% 0.18/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.18/0.54 tff(202,plain,
% 0.18/0.54 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.18/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[201])).
% 0.18/0.54 tff(203,plain,
% 0.18/0.54 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))) & ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.18/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[202])).
% 0.18/0.54 tff(204,plain,
% 0.18/0.54 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e12, e11) = e10)) | (op1(e13, e11) = e10))),
% 0.18/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[203])).
% 0.18/0.54 tff(205,plain,
% 0.18/0.54 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))),
% 0.18/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[204])).
% 0.18/0.54 tff(206,plain,
% 0.18/0.54 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e11, e10) = e13)) | (op1(e12, e10) = e13)) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.18/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[205])).
% 0.18/0.54 tff(207,plain,
% 0.18/0.54 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.18/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[206])).
% 0.18/0.54 tff(208,plain,
% 0.18/0.54 ((((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13)) | (op1(e10, e12) = e13)) | (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.18/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[207])).
% 0.18/0.54 tff(209,plain,
% 0.18/0.54 ((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13) | (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 200])).
% 0.18/0.54 tff(210,plain,
% 0.18/0.54 ((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13) | (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.18/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 196])).
% 0.18/0.54 tff(211,plain,
% 0.18/0.54 ((op1(e10, e10) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13)),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 195])).
% 0.18/0.54 tff(212,plain,
% 0.18/0.54 ($false),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 191, 170, 160])).
% 0.18/0.54 tff(213,plain,(((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) | (op1(e10, e12) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.54 tff(214,plain,
% 0.18/0.54 ((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.18/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 159])).
% 0.18/0.54 tff(215,plain,
% 0.18/0.54 ((op1(e13, e10) = op1(e13, e11)) <=> (op1(e13, e10) = e10)),
% 0.18/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.37/0.54 tff(216,plain,
% 0.37/0.54 ((~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e13, e10) = e10))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[215])).
% 0.37/0.54 tff(217,plain,
% 0.37/0.54 ((~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11)))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(218,plain,
% 0.37/0.54 (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.37/0.54 tff(219,plain,
% 0.37/0.54 (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e11))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[218, 217])).
% 0.37/0.54 tff(220,plain,
% 0.37/0.54 (~(op1(e13, e10) = e10)),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 216])).
% 0.37/0.54 tff(221,plain,
% 0.37/0.54 ((op1(e13, e10) = e11) <=> (op1(e13, e10) = op1(e13, e13))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.37/0.54 tff(222,plain,
% 0.37/0.54 ((op1(e13, e10) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e10) = e11)),
% 0.37/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[221])).
% 0.37/0.54 tff(223,plain,
% 0.37/0.54 ((~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e10) = e11))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[222])).
% 0.37/0.54 tff(224,plain,
% 0.37/0.54 ((~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13)))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(225,plain,
% 0.37/0.54 (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13))),
% 0.37/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.37/0.54 tff(226,plain,
% 0.37/0.54 (~(op1(e13, e10) = op1(e13, e13))),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[225, 224])).
% 0.37/0.54 tff(227,plain,
% 0.37/0.54 (~(op1(e13, e10) = e11)),
% 0.37/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 223])).
% 0.37/0.54 tff(228,plain,
% 0.37/0.54 (((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(229,plain,
% 0.37/0.54 ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(230,plain,
% 0.37/0.54 ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12))),
% 0.37/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.54 tff(231,plain,
% 0.37/0.54 (((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13)) <=> (((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[230])).
% 0.37/0.54 tff(232,plain,
% 0.37/0.54 (((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13)) <=> ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.37/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[231, 229])).
% 0.37/0.54 tff(233,axiom,(((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e13))) & ((((op1(e13, e13) = e10) | (op1(e13, e13) = e11)) | (op1(e13, e13) = e12)) | (op1(e13, e13) = e13))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.37/0.55 tff(234,plain,
% 0.37/0.55 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13))) & ((((op1(e13, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e13))),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[233])).
% 0.37/0.55 tff(235,plain,
% 0.37/0.55 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))) & ((((op1(e13, e11) = e10) | (op1(e13, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e11) = e13))),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[234])).
% 0.37/0.55 tff(236,plain,
% 0.37/0.55 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))) & ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13))),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[235])).
% 0.37/0.55 tff(237,plain,
% 0.37/0.55 ((((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[236])).
% 0.37/0.55 tff(238,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[237, 232])).
% 0.37/0.55 tff(239,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e13, e10) = e10) | (op1(e13, e10) = e11) | (op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 228])).
% 0.37/0.55 tff(240,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[239, 227, 220])).
% 0.37/0.55 tff(241,plain,
% 0.37/0.55 (op1(e13, e10) = e12),
% 0.37/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[240, 99])).
% 0.37/0.55 tff(242,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e11, e10) = op1(e13, e10)) <=> (op1(e11, e10) = e12)),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[241])).
% 0.37/0.55 tff(243,plain,
% 0.37/0.55 ((~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e11, e10) = e12))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.37/0.55 tff(244,plain,
% 0.37/0.55 ((~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(245,plain,
% 0.37/0.55 ((((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[188])).
% 0.37/0.55 tff(246,plain,
% 0.37/0.55 (((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[245])).
% 0.37/0.55 tff(247,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[246])).
% 0.37/0.55 tff(248,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 244])).
% 0.37/0.55 tff(249,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e11, e10) = e12)),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 243])).
% 0.37/0.55 tff(250,plain,
% 0.37/0.55 ((e13 = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e13)),
% 0.37/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(251,assumption,(~(op1(e11, e10) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.37/0.55 tff(252,plain,
% 0.37/0.55 ((e10 = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e10)),
% 0.37/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(253,plain,
% 0.37/0.55 ((e11 = op1(e10, e12)) <=> (op1(e10, e12) = e11)),
% 0.37/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(254,plain,
% 0.37/0.55 ((op1(e10, e11) = op1(e13, e11)) <=> (op1(e10, e11) = e10)),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.37/0.55 tff(255,plain,
% 0.37/0.55 ((~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = e10))),
% 0.37/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[254])).
% 0.37/0.55 tff(256,plain,
% 0.37/0.55 ((~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.37/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.55 tff(257,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.37/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[186])).
% 0.37/0.55 tff(258,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e10, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 256])).
% 0.37/0.55 tff(259,plain,
% 0.37/0.55 (~(op1(e10, e11) = e10)),
% 0.37/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 255])).
% 0.37/0.55 tff(260,plain,
% 0.37/0.55 (((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13)) <=> ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.37/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(261,plain,
% 0.37/0.56 ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13)) <=> ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.37/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(262,plain,
% 0.37/0.56 ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) <=> ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12))),
% 0.37/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.37/0.56 tff(263,plain,
% 0.37/0.56 (((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13)) <=> (((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.37/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[262])).
% 0.37/0.56 tff(264,plain,
% 0.37/0.56 (((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13)) <=> ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.37/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[263, 261])).
% 0.37/0.56 tff(265,plain,
% 0.37/0.56 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))) & ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.37/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[236])).
% 0.37/0.56 tff(266,plain,
% 0.37/0.56 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))) & ((((op1(e12, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e13))),
% 0.37/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[265])).
% 0.37/0.56 tff(267,plain,
% 0.37/0.56 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))) & ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[266])).
% 0.39/0.56 tff(268,plain,
% 0.39/0.56 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))) & ((((op1(e12, e10) = e10) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[267])).
% 0.39/0.56 tff(269,plain,
% 0.39/0.56 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))) & ((((op1(e11, e13) = e10) | (op1(e11, e13) = e11)) | (op1(e11, e13) = e12)) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[268])).
% 0.39/0.56 tff(270,plain,
% 0.39/0.56 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))) & ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[269])).
% 0.39/0.56 tff(271,plain,
% 0.39/0.56 (((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))) & ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[270])).
% 0.39/0.56 tff(272,plain,
% 0.39/0.56 ((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))) & ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e11, e10) = e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[271])).
% 0.39/0.56 tff(273,plain,
% 0.39/0.56 (((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))) & ((((op1(e10, e13) = e10) | (op1(e10, e13) = e11)) | (op1(e10, e13) = e12)) | (op1(e10, e13) = e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[272])).
% 0.39/0.56 tff(274,plain,
% 0.39/0.56 ((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))) & ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[273])).
% 0.39/0.56 tff(275,plain,
% 0.39/0.56 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e10) = e11)) | (op1(e10, e10) = e12)) | (op1(e10, e10) = e13)) & ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.39/0.56 tff(276,plain,
% 0.39/0.56 ((((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[275])).
% 0.39/0.56 tff(277,plain,
% 0.39/0.56 ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 264])).
% 0.39/0.56 tff(278,plain,
% 0.39/0.56 ((op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e12) | (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 260])).
% 0.39/0.56 tff(279,plain,
% 0.39/0.56 ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e10, e11) = e13)),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[278, 57, 259])).
% 0.39/0.56 tff(280,plain,
% 0.39/0.56 (op1(e10, e11) = e11),
% 0.39/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[279, 97])).
% 0.39/0.56 tff(281,plain,
% 0.39/0.56 ((op1(e10, e11) = op1(e10, e12)) <=> (e11 = op1(e10, e12))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[280])).
% 0.39/0.56 tff(282,plain,
% 0.39/0.56 ((op1(e10, e11) = op1(e10, e12)) <=> (op1(e10, e12) = e11)),
% 0.39/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[281, 253])).
% 0.39/0.56 tff(283,plain,
% 0.39/0.56 ((~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12))) <=> (~(op1(e10, e12) = e11))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[282])).
% 0.39/0.56 tff(284,plain,
% 0.39/0.56 ((~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12))) <=> (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12)))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(285,plain,
% 0.39/0.56 (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[135])).
% 0.39/0.56 tff(286,plain,
% 0.39/0.56 (~(op1(e10, e11) = op1(e10, e12))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 284])).
% 0.39/0.56 tff(287,plain,
% 0.39/0.56 (~(op1(e10, e12) = e11)),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 283])).
% 0.39/0.56 tff(288,plain,
% 0.39/0.56 ((op1(e10, e12) = op1(e10, e13)) <=> (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 0.39/0.56 tff(289,plain,
% 0.39/0.56 ((~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e12) = e12))),
% 0.39/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[288])).
% 0.39/0.56 tff(290,plain,
% 0.39/0.56 ((~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13)))),
% 0.39/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.56 tff(291,plain,
% 0.39/0.56 (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.39/0.56 tff(292,plain,
% 0.39/0.56 (~(op1(e10, e12) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 290])).
% 0.39/0.56 tff(293,plain,
% 0.39/0.56 (~(op1(e10, e12) = e12)),
% 0.39/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 289])).
% 0.39/0.56 tff(294,plain,
% 0.39/0.56 (((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e12) = e13)) <=> ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e12) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(295,plain,
% 0.39/0.57 ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13)) <=> ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e12) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(296,plain,
% 0.39/0.57 ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) <=> ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e12))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(297,plain,
% 0.39/0.57 (((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13)) <=> (((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[296])).
% 0.39/0.57 tff(298,plain,
% 0.39/0.57 (((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13)) <=> ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e12) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[297, 295])).
% 0.39/0.57 tff(299,plain,
% 0.39/0.57 ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e12) = e13)),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.39/0.57 tff(300,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e12) = e13)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[299, 298])).
% 0.39/0.57 tff(301,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e12) | (op1(e10, e12) = e13)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[300, 294])).
% 0.39/0.57 tff(302,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e12) = e11) | (op1(e10, e12) = e13)),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[301, 293])).
% 0.39/0.57 tff(303,plain,
% 0.39/0.57 (op1(e10, e12) = e10),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[302, 160, 287])).
% 0.39/0.57 tff(304,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e12) = op1(e11, e12)) <=> (e10 = op1(e11, e12))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[303])).
% 0.39/0.57 tff(305,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e12) = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e10)),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[304, 252])).
% 0.39/0.57 tff(306,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e11, e12) = e10) <=> (op1(e10, e12) = op1(e11, e12))),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[305])).
% 0.39/0.57 tff(307,plain,
% 0.39/0.57 (op1(e10, e11) = op1(e13, e13)),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[280, 6])).
% 0.39/0.57 tff(308,plain,
% 0.39/0.57 (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[307, 307])).
% 0.39/0.57 tff(309,plain,
% 0.39/0.57 (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = op1(e11, e11)),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[308, 172])).
% 0.39/0.57 tff(310,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[309])).
% 0.39/0.57 tff(311,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e11, e11) = e11) <=> (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[310])).
% 0.39/0.57 tff(312,plain,
% 0.39/0.57 ((~(op1(e11, e11) = e11)) <=> (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[311])).
% 0.39/0.57 tff(313,plain,
% 0.39/0.57 ((e11 = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(314,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (e11 = op1(e11, e11))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[280])).
% 0.39/0.57 tff(315,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[314, 313])).
% 0.39/0.57 tff(316,plain,
% 0.39/0.57 ((~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e11, e11) = e11))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[315])).
% 0.39/0.57 tff(317,plain,
% 0.39/0.57 (~(op1(e11, e11) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 316])).
% 0.39/0.57 tff(318,plain,
% 0.39/0.57 (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 312])).
% 0.39/0.57 tff(319,plain,
% 0.39/0.57 (((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))) | (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(320,plain,
% 0.39/0.57 ((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 318])).
% 0.39/0.57 tff(321,assumption,(~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.57 tff(322,plain,
% 0.39/0.57 (((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)),
% 0.39/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(323,plain,
% 0.39/0.57 ((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 321])).
% 0.39/0.57 tff(324,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) <=> (op1(e10, e10) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[164])).
% 0.39/0.57 tff(325,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e10) = e11) <=> (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[324])).
% 0.39/0.57 tff(326,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e10) = op1(e10, e11)) <=> (op1(e10, e10) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[280])).
% 0.39/0.57 tff(327,plain,
% 0.39/0.57 ((op1(e10, e10) = op1(e10, e11)) <=> (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[326, 325])).
% 0.39/0.57 tff(328,plain,
% 0.39/0.57 ((~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11))) <=> (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[327])).
% 0.39/0.57 tff(329,plain,
% 0.39/0.57 ((~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11))) <=> (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11)))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(330,plain,
% 0.39/0.57 (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11))),
% 0.39/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[138])).
% 0.39/0.57 tff(331,plain,
% 0.39/0.57 (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e11))),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[330, 329])).
% 0.39/0.57 tff(332,plain,
% 0.39/0.57 (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)),
% 0.39/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 328])).
% 0.39/0.57 tff(333,plain,
% 0.39/0.57 ((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[162, 332])).
% 0.39/0.57 tff(334,plain,
% 0.39/0.57 ((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> ((~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(335,plain,
% 0.39/0.57 ((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(336,plain,
% 0.39/0.57 (((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(337,plain,
% 0.39/0.57 ((((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)) <=> ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(338,plain,
% 0.39/0.57 ((((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) <=> ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12))),
% 0.39/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.57 tff(339,plain,
% 0.39/0.57 (((((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)) <=> (((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[338])).
% 0.39/0.57 tff(340,plain,
% 0.39/0.57 (((((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)) <=> ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[339, 337])).
% 0.39/0.58 tff(341,plain,
% 0.39/0.58 (((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(342,plain,
% 0.39/0.58 ((((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) <=> ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(343,plain,
% 0.39/0.58 ((((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) <=> ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(344,plain,
% 0.39/0.58 (((((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) <=> (((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.39/0.58 tff(345,plain,
% 0.39/0.58 (((((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) <=> ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 342])).
% 0.39/0.58 tff(346,plain,
% 0.39/0.58 ((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.58 tff(347,plain,
% 0.39/0.58 (((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | ((((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) <=> ((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[346, 345])).
% 0.39/0.58 tff(348,plain,
% 0.39/0.58 (((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | ((((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[347, 341])).
% 0.39/0.58 tff(349,plain,
% 0.39/0.58 ((((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | ((((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | ((((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> ((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[348, 340])).
% 0.39/0.58 tff(350,plain,
% 0.39/0.58 ((((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | ((((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | ((((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) <=> (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[349, 336])).
% 0.39/0.58 tff(351,axiom,(((((((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | ((((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | ((((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax10')).
% 0.39/0.58 tff(352,plain,
% 0.39/0.58 (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[351, 350])).
% 0.39/0.58 tff(353,plain,
% 0.39/0.58 (((op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10) & (op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11) & (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12) & (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10) & (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) & (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) & (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10) & (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) & (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) & (op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)) | ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) & (op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11) & (op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12) & (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[352, 335])).
% 0.39/0.58 tff(354,plain,
% 0.39/0.58 ((~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 334])).
% 0.39/0.59 tff(355,plain,
% 0.39/0.59 (~((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 333, 323, 320])).
% 0.39/0.59 tff(356,plain,
% 0.39/0.59 (((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(357,plain,
% 0.39/0.59 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 355])).
% 0.39/0.59 tff(358,plain,
% 0.39/0.59 (((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)),
% 0.39/0.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(359,plain,
% 0.39/0.59 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 355])).
% 0.39/0.59 tff(360,assumption,(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(361,assumption,(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(362,assumption,(~(op1(e11, e12) = e10)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(363,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e13, e10) = op1(e10, e10)) <=> (op1(e10, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.39/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(364,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e10, e10) = e13),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 97, 160])).
% 0.39/0.59 tff(365,plain,
% 0.39/0.59 (e13 = op1(e10, e10)),
% 0.39/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[364])).
% 0.39/0.59 tff(366,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e13, e10) = e13) <=> (op1(e13, e10) = op1(e10, e10))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[365])).
% 0.39/0.59 tff(367,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e13, e10) = e13) <=> (op1(e10, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[366, 363])).
% 0.39/0.59 tff(368,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e10, e10) = op1(e13, e10)) <=> (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[367])).
% 0.39/0.59 tff(369,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e13, e10) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[368])).
% 0.39/0.59 tff(370,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(371,plain,
% 0.39/0.59 ((((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))) & (~(op1(e11, e10) = op1(e12, e10)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[246])).
% 0.39/0.59 tff(372,plain,
% 0.39/0.59 (((~(op1(e10, e10) = op1(e11, e10))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e12, e10)))) & (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[371])).
% 0.39/0.59 tff(373,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[372])).
% 0.39/0.59 tff(374,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 370])).
% 0.39/0.59 tff(375,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e13, e10) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[374, 369])).
% 0.39/0.59 tff(376,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e13, e12) = e13),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[121, 375])).
% 0.39/0.59 tff(377,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e12) = op1(e13, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[376])).
% 0.39/0.59 tff(378,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[377])).
% 0.39/0.59 tff(379,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(380,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[154])).
% 0.39/0.59 tff(381,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[380, 379])).
% 0.39/0.59 tff(382,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e12) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 378])).
% 0.39/0.59 tff(383,assumption,(op1(e11, e11) = e12), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(384,assumption,(~(op1(e11, e12) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(385,plain,
% 0.39/0.59 ((e12 = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(386,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e11) = op1(e11, e12)) <=> (e12 = op1(e11, e12))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[383])).
% 0.39/0.59 tff(387,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e11) = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[386, 385])).
% 0.39/0.59 tff(388,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = e12))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[387])).
% 0.39/0.59 tff(389,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(390,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.39/0.59 tff(391,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[390, 389])).
% 0.39/0.59 tff(392,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e12) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 388])).
% 0.39/0.59 tff(393,plain,
% 0.39/0.59 (((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13)) <=> ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(394,plain,
% 0.39/0.59 ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13)) <=> ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(395,plain,
% 0.39/0.59 ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) <=> ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(396,plain,
% 0.39/0.59 (((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13)) <=> (((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[395])).
% 0.39/0.59 tff(397,plain,
% 0.39/0.59 (((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13)) <=> ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[396, 394])).
% 0.39/0.59 tff(398,plain,
% 0.39/0.59 ((((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[270])).
% 0.39/0.59 tff(399,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[398, 397])).
% 0.39/0.59 tff(400,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[399, 393])).
% 0.39/0.59 tff(401,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e11, e12) = e11),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[400, 392, 362, 384])).
% 0.39/0.59 tff(402,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e11, e12) = op1(e13, e13)),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[401, 6])).
% 0.39/0.59 tff(403,plain,
% 0.39/0.59 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[402, 402])).
% 0.39/0.59 tff(404,plain,
% 0.39/0.59 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[403, 88, 383])).
% 0.39/0.59 tff(405,plain,
% 0.39/0.59 ($false),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[321, 404])).
% 0.39/0.59 tff(406,plain,((~(op1(e11, e11) = e12)) | (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.59 tff(407,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e11) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[406, 382, 362, 321])).
% 0.39/0.59 tff(408,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e12, e11) = e12),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[85, 407])).
% 0.39/0.59 tff(409,plain,
% 0.39/0.59 (e12 = op1(e12, e11)),
% 0.39/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[408])).
% 0.39/0.59 tff(410,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e12, e12) = op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[409, 409])).
% 0.39/0.59 tff(411,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e12, e12) = op1(e13, e13)),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[410, 361, 6])).
% 0.39/0.59 tff(412,plain,
% 0.39/0.59 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[411, 411])).
% 0.39/0.59 tff(413,plain,
% 0.39/0.59 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12))),
% 0.39/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[412])).
% 0.39/0.59 tff(414,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e11) = op1(e13, e11)) <=> (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.39/0.59 tff(415,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e11, e11) = e10))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[414])).
% 0.39/0.59 tff(416,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(417,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[184])).
% 0.39/0.59 tff(418,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[417, 416])).
% 0.39/0.59 tff(419,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e11) = e10)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[418, 415])).
% 0.39/0.59 tff(420,plain,
% 0.39/0.59 (((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e13)) <=> ((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(421,plain,
% 0.39/0.59 ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13)) <=> ((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(422,plain,
% 0.39/0.59 ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) <=> ((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(423,plain,
% 0.39/0.59 (((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13)) <=> (((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[422])).
% 0.39/0.59 tff(424,plain,
% 0.39/0.59 (((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13)) <=> ((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e13))),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[423, 421])).
% 0.39/0.59 tff(425,plain,
% 0.39/0.59 ((((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[271])).
% 0.39/0.59 tff(426,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[425, 424])).
% 0.39/0.59 tff(427,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[426, 420])).
% 0.39/0.59 tff(428,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[427, 419])).
% 0.39/0.59 tff(429,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e11, e11) = e13),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 407, 317])).
% 0.39/0.59 tff(430,plain,
% 0.39/0.59 (e13 = op1(e11, e11)),
% 0.39/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[429])).
% 0.39/0.59 tff(431,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e10, e10) = e12),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[364, 430, 89, 413, 360])).
% 0.39/0.59 tff(432,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e10, e10) = op1(e10, e13)) <=> (op1(e10, e10) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 0.39/0.59 tff(433,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e10) = e12))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[432])).
% 0.39/0.59 tff(434,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13))) <=> (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(435,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.39/0.59 tff(436,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e10) = op1(e10, e13))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 434])).
% 0.39/0.59 tff(437,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e10) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[436, 433])).
% 0.39/0.59 tff(438,plain,
% 0.39/0.59 ($false),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 431])).
% 0.39/0.59 tff(439,plain,((op1(e10, e11) = e13) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12) | (op1(e10, e12) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.59 tff(440,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e11, e12) = e10),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 160, 97, 359, 321, 357])).
% 0.39/0.59 tff(441,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e10, e12) = op1(e11, e12)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[440, 306])).
% 0.39/0.59 tff(442,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(443,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[182])).
% 0.39/0.59 tff(444,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[443, 442])).
% 0.39/0.59 tff(445,plain,
% 0.39/0.59 ($false),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[444, 441])).
% 0.39/0.59 tff(446,plain,((op1(e10, e12) = e13) | (op1(e10, e11) = e13) | (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.59 tff(447,plain,
% 0.39/0.59 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[446, 97, 160])).
% 0.39/0.59 tff(448,assumption,(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(449,assumption,(op1(e11, e12) = e12), introduced(assumption)).
% 0.39/0.59 tff(450,plain,
% 0.39/0.59 (e12 = op1(e11, e12)),
% 0.39/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[449])).
% 0.39/0.59 tff(451,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e12, e12) = op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[450, 450])).
% 0.39/0.59 tff(452,plain,
% 0.39/0.59 (op1(e12, e12) = e12),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[451, 448])).
% 0.39/0.59 tff(453,plain,
% 0.39/0.59 ((e12 = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(454,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e12) = op1(e12, e12)) <=> (e12 = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[449])).
% 0.39/0.59 tff(455,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e11, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[454, 453])).
% 0.39/0.59 tff(456,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e12, e12) = e12))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[455])).
% 0.39/0.59 tff(457,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(458,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[155])).
% 0.39/0.59 tff(459,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[458, 457])).
% 0.39/0.59 tff(460,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e12, e12) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[459, 456])).
% 0.39/0.59 tff(461,plain,
% 0.39/0.59 ($false),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[460, 452])).
% 0.39/0.59 tff(462,plain,((~(op1(e11, e12) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.59 tff(463,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e12) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 447])).
% 0.39/0.59 tff(464,plain,
% 0.39/0.59 ((e12 = op1(e11, e13)) <=> (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(465,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e10, e13) = op1(e11, e13)) <=> (e12 = op1(e11, e13))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 0.39/0.59 tff(466,plain,
% 0.39/0.59 ((op1(e10, e13) = op1(e11, e13)) <=> (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[465, 464])).
% 0.39/0.59 tff(467,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13))) <=> (~(op1(e11, e13) = e12))),
% 0.39/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[466])).
% 0.39/0.59 tff(468,plain,
% 0.39/0.59 ((~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13)))),
% 0.39/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.59 tff(469,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13))),
% 0.39/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[144])).
% 0.39/0.59 tff(470,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e10, e13) = op1(e11, e13))),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[469, 468])).
% 0.39/0.59 tff(471,plain,
% 0.39/0.59 (~(op1(e11, e13) = e12)),
% 0.39/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[470, 467])).
% 0.39/0.59 tff(472,plain,
% 0.39/0.59 (((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)) <=> ((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e13) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(473,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12)) <=> ((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e13) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(474,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) <=> ((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(475,plain,
% 0.39/0.60 (((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12)) <=> (((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[474])).
% 0.39/0.60 tff(476,plain,
% 0.39/0.60 (((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12)) <=> ((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e13) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[475, 473])).
% 0.39/0.60 tff(477,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[201])).
% 0.39/0.60 tff(478,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[477, 476])).
% 0.39/0.60 tff(479,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[478, 472])).
% 0.39/0.60 tff(480,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 471])).
% 0.39/0.60 tff(481,plain,
% 0.39/0.60 (op1(e11, e11) = e12),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 463, 251])).
% 0.39/0.60 tff(482,plain,
% 0.39/0.60 ((e11 = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(483,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e12, e11)) <=> (e11 = op1(e12, e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[280])).
% 0.39/0.60 tff(484,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[483, 482])).
% 0.39/0.60 tff(485,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e12, e11) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[484])).
% 0.39/0.60 tff(486,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(487,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[187])).
% 0.39/0.60 tff(488,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[487, 486])).
% 0.39/0.60 tff(489,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e11) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[488, 485])).
% 0.39/0.60 tff(490,assumption,(~(op1(e13, e12) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(491,plain,
% 0.39/0.60 (((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e13, e12) = e12)) <=> ((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e13, e12) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(492,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) <=> ((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e13, e12) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(493,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) <=> ((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(494,plain,
% 0.39/0.60 (((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) <=> (((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[493])).
% 0.39/0.60 tff(495,plain,
% 0.39/0.60 (((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) <=> ((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e13, e12) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[494, 492])).
% 0.39/0.60 tff(496,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.39/0.60 tff(497,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e13, e12) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[496, 495])).
% 0.39/0.60 tff(498,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e12) = e12) | (op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e13, e12) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[497, 491])).
% 0.39/0.60 tff(499,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e11, e12) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e13, e12) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[498, 293])).
% 0.39/0.60 tff(500,plain,
% 0.39/0.60 (op1(e12, e12) = e12),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 463, 490])).
% 0.39/0.60 tff(501,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e12) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[500, 6])).
% 0.39/0.60 tff(502,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e12) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[501, 1])).
% 0.39/0.60 tff(503,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[502])).
% 0.39/0.60 tff(504,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(e12, e12) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[503])).
% 0.39/0.60 tff(505,plain,
% 0.39/0.60 ((e11 = e12) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.60 tff(506,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e11 = e12)) <=> (~(op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[505])).
% 0.39/0.60 tff(507,plain,
% 0.39/0.60 ((~(e11 = e12)) <=> (~(e11 = e12))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(508,plain,
% 0.39/0.60 (~(e11 = e12)),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.39/0.60 tff(509,plain,
% 0.39/0.60 (~(e11 = e12)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[508, 507])).
% 0.39/0.60 tff(510,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[509, 506])).
% 0.39/0.60 tff(511,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e12) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 504])).
% 0.39/0.60 tff(512,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e13) = e11) <=> (op1(e12, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.60 tff(513,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e13) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[512])).
% 0.39/0.60 tff(514,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e12, e13) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[513])).
% 0.39/0.60 tff(515,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(516,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[139])).
% 0.39/0.60 tff(517,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[516, 515])).
% 0.39/0.60 tff(518,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e13) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[517, 514])).
% 0.39/0.60 tff(519,plain,
% 0.39/0.60 (((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e12, e13) = e11)) <=> ((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e12, e13) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(520,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) <=> ((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e12, e13) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(521,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) <=> ((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(522,plain,
% 0.39/0.60 (((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) <=> (((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[521])).
% 0.39/0.60 tff(523,plain,
% 0.39/0.60 (((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)) <=> ((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e12, e13) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[522, 520])).
% 0.39/0.60 tff(524,plain,
% 0.39/0.60 ((((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.39/0.60 tff(525,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[524, 523])).
% 0.39/0.60 tff(526,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e12, e13) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[525, 519])).
% 0.39/0.60 tff(527,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e10) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[526, 518])).
% 0.39/0.60 tff(528,plain,
% 0.39/0.60 (op1(e12, e10) = e11),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 511, 489])).
% 0.39/0.60 tff(529,plain,
% 0.39/0.60 (op1(e12, e10) = op1(e13, e13)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[528, 6])).
% 0.39/0.60 tff(530,plain,
% 0.39/0.60 (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[529, 529])).
% 0.39/0.60 tff(531,assumption,((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(532,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 160])).
% 0.39/0.60 tff(533,plain,
% 0.39/0.60 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e12, e12)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[481, 481])).
% 0.39/0.60 tff(534,plain,
% 0.39/0.60 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e12),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[533, 500])).
% 0.39/0.60 tff(535,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[534, 6])).
% 0.39/0.60 tff(536,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[535, 1])).
% 0.39/0.60 tff(537,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[536])).
% 0.39/0.60 tff(538,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[537])).
% 0.39/0.60 tff(539,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 538])).
% 0.39/0.60 tff(540,plain,
% 0.39/0.60 (((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.39/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(541,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[540, 539])).
% 0.39/0.60 tff(542,plain,
% 0.39/0.60 (~((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 541, 532, 531])).
% 0.39/0.60 tff(543,plain,
% 0.39/0.60 (((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)),
% 0.39/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(544,plain,
% 0.39/0.60 (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[543, 542])).
% 0.39/0.60 tff(545,plain,
% 0.39/0.60 (e10 = op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10))),
% 0.39/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[544])).
% 0.39/0.60 tff(546,plain,
% 0.39/0.60 (e10 = e12),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[545, 530, 88, 481])).
% 0.39/0.60 tff(547,plain,
% 0.39/0.60 ($false),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 546])).
% 0.39/0.60 tff(548,plain,((op1(e10, e11) = e13) | (~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)))) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e13, e12) = e12) | (op1(e10, e12) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.60 tff(549,plain,
% 0.39/0.60 (op1(e10, e11) = e13),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[548, 150, 249, 130, 159])).
% 0.39/0.60 tff(550,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e12, e11)) <=> (e13 = op1(e12, e11))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[549])).
% 0.39/0.60 tff(551,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[550, 250])).
% 0.39/0.60 tff(552,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e12, e11) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[551])).
% 0.39/0.60 tff(553,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e11) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[488, 552])).
% 0.39/0.60 tff(554,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e10) = op1(e13, e10)) <=> (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[241])).
% 0.39/0.60 tff(555,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e12, e10) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[554])).
% 0.39/0.60 tff(556,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(557,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[245])).
% 0.39/0.60 tff(558,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e10) = op1(e13, e10))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[557, 556])).
% 0.39/0.60 tff(559,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e10) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[558, 555])).
% 0.39/0.60 tff(560,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (e13 = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[549, 89])).
% 0.39/0.60 tff(561,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[560, 92])).
% 0.39/0.60 tff(562,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[561, 91])).
% 0.39/0.60 tff(563,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e11, e11) = e13))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[562])).
% 0.39/0.60 tff(564,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e11, e11) = e13)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 563])).
% 0.39/0.60 tff(565,assumption,(~((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(566,plain,
% 0.39/0.60 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 565])).
% 0.39/0.60 tff(567,plain,
% 0.39/0.60 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 565])).
% 0.39/0.60 tff(568,assumption,(~(op1(e12, e10) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(569,assumption,(~(op1(e12, e11) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(570,assumption,(~(op1(e11, e12) = e12)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.60 tff(571,plain,
% 0.39/0.60 (op1(e11, e11) = e12),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 570, 251])).
% 0.39/0.60 tff(572,plain,
% 0.39/0.60 (op1(e12, e12) = e12),
% 0.39/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 570, 490])).
% 0.39/0.60 tff(573,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e11) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e11) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[572])).
% 0.39/0.60 tff(574,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e12, e11) = e12))),
% 0.39/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[573])).
% 0.39/0.60 tff(575,plain,
% 0.39/0.60 ((~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12)))),
% 0.39/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.60 tff(576,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.39/0.60 tff(577,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 575])).
% 0.39/0.60 tff(578,plain,
% 0.39/0.60 (~(op1(e12, e11) = e12)),
% 0.39/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[577, 574])).
% 0.39/0.60 tff(579,plain,
% 0.39/0.60 ((op1(e12, e11) = op1(e13, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.39/0.61 tff(580,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e12, e11) = e10))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[579])).
% 0.39/0.61 tff(581,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11))) <=> (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(582,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[183])).
% 0.39/0.61 tff(583,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e11) = op1(e13, e11))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[582, 581])).
% 0.39/0.61 tff(584,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e11) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[583, 580])).
% 0.39/0.61 tff(585,plain,
% 0.39/0.61 (((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e13)) <=> ((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(586,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13)) <=> ((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(587,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) <=> ((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(588,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13)) <=> (((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[587])).
% 0.39/0.61 tff(589,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13)) <=> ((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[588, 586])).
% 0.39/0.61 tff(590,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[267])).
% 0.39/0.61 tff(591,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[590, 589])).
% 0.39/0.61 tff(592,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e11) = e10) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[591, 585])).
% 0.39/0.61 tff(593,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e11) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 584])).
% 0.39/0.61 tff(594,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e12, e11) = e11),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[593, 578, 569])).
% 0.39/0.61 tff(595,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e12, e11) = op1(e13, e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[594, 6])).
% 0.39/0.61 tff(596,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[595, 595])).
% 0.39/0.61 tff(597,plain,
% 0.39/0.61 (e11 = op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[361])).
% 0.39/0.61 tff(598,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 597, 596, 88, 571])).
% 0.39/0.61 tff(599,plain,
% 0.39/0.61 ($false),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 598])).
% 0.39/0.61 tff(600,plain,((op1(e11, e12) = e12) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e13, e12) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.61 tff(601,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e11, e12) = e12),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[600, 567, 569, 251, 490])).
% 0.39/0.61 tff(602,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e11, e12) = op1(e12, e12)) <=> (e12 = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[601])).
% 0.39/0.61 tff(603,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e11, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[602, 453])).
% 0.39/0.61 tff(604,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e12, e12) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[603])).
% 0.39/0.61 tff(605,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e12) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[459, 604])).
% 0.39/0.61 tff(606,plain,
% 0.39/0.61 ((e12 = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(607,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e13) = op1(e12, e13)) <=> (e12 = op1(e12, e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 0.39/0.61 tff(608,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e13) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[607, 606])).
% 0.39/0.61 tff(609,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[608])).
% 0.39/0.61 tff(610,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(611,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[143])).
% 0.39/0.61 tff(612,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e13) = op1(e12, e13))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[611, 610])).
% 0.39/0.61 tff(613,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e12, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[612, 609])).
% 0.39/0.61 tff(614,plain,
% 0.39/0.61 (((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(615,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(616,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) <=> ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(617,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> (((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[616])).
% 0.39/0.61 tff(618,plain,
% 0.39/0.61 (((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[617, 615])).
% 0.39/0.61 tff(619,plain,
% 0.39/0.61 ((((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e12, e12) = e12)) | (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.39/0.61 tff(620,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[619, 618])).
% 0.39/0.61 tff(621,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12) | (op1(e12, e13) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[620, 614])).
% 0.39/0.61 tff(622,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12) | (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[621, 613])).
% 0.39/0.61 tff(623,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e12, e11) = e12),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 605, 568])).
% 0.39/0.61 tff(624,plain,
% 0.39/0.61 (e12 = op1(e12, e11)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[623])).
% 0.39/0.61 tff(625,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e12, e12) = op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[624, 624])).
% 0.39/0.61 tff(626,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e12, e12) = op1(e13, e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[625, 567, 6])).
% 0.39/0.61 tff(627,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[626, 626])).
% 0.39/0.61 tff(628,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12))),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[627])).
% 0.39/0.61 tff(629,assumption,(~(op1(e11, e11) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.61 tff(630,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e11, e11) = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e11) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[601])).
% 0.39/0.61 tff(631,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e11, e11) = e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[630])).
% 0.39/0.61 tff(632,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e11, e11) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 631])).
% 0.39/0.61 tff(633,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e11, e11) = e11),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 632, 629])).
% 0.39/0.61 tff(634,plain,
% 0.39/0.61 (e11 = op1(e11, e11)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[633])).
% 0.39/0.61 tff(635,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 634, 89, 628, 566])).
% 0.39/0.61 tff(636,plain,
% 0.39/0.61 ($false),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 635])).
% 0.39/0.61 tff(637,plain,(((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e13) | (op1(e11, e10) = e12) | (op1(e13, e12) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.61 tff(638,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[637, 564, 559, 553, 249, 130])).
% 0.39/0.61 tff(639,plain,
% 0.39/0.61 (~((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 638, 214, 150])).
% 0.39/0.61 tff(640,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 639])).
% 0.39/0.61 tff(641,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e11, e12) = e12)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[462, 640])).
% 0.39/0.61 tff(642,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e12, e12) = e12),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[499, 641, 130])).
% 0.39/0.61 tff(643,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e11, e11) = e12),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 641, 249])).
% 0.39/0.61 tff(644,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e12, e12)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[643, 643])).
% 0.39/0.61 tff(645,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[540, 639])).
% 0.39/0.61 tff(646,plain,
% 0.39/0.61 (e11 = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[645])).
% 0.39/0.61 tff(647,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 646, 644, 642])).
% 0.39/0.61 tff(648,plain,
% 0.39/0.61 ($false),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 647])).
% 0.39/0.61 tff(649,plain,(op1(e13, e10) = e13), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.61 tff(650,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e10) = op1(e13, e10)) <=> (op1(e10, e10) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[649])).
% 0.39/0.61 tff(651,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e10, e10) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[650])).
% 0.39/0.61 tff(652,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e10) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[374, 651])).
% 0.39/0.61 tff(653,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e11) = e13) | (op1(e10, e12) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[211, 652])).
% 0.39/0.61 tff(654,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e10, e12) = e13),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 97])).
% 0.39/0.61 tff(655,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e12) = op1(e12, e12)) <=> (e13 = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[654])).
% 0.39/0.61 tff(656,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[655, 96])).
% 0.39/0.61 tff(657,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[656, 95])).
% 0.39/0.61 tff(658,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[657])).
% 0.39/0.61 tff(659,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12)))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(660,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[181])).
% 0.39/0.61 tff(661,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[660, 659])).
% 0.39/0.61 tff(662,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 658])).
% 0.39/0.61 tff(663,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 662])).
% 0.39/0.61 tff(664,plain,
% 0.39/0.61 ((e13 = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(665,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e12) = op1(e11, e12)) <=> (e13 = op1(e11, e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[654])).
% 0.39/0.61 tff(666,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e12) = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[665, 664])).
% 0.39/0.61 tff(667,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.39/0.61 tff(668,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e11, e12) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 667])).
% 0.39/0.61 tff(669,plain,
% 0.39/0.61 (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = op1(e13, e13)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[649, 649])).
% 0.39/0.61 tff(670,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[669])).
% 0.39/0.61 tff(671,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e13, e13) = e10) <=> (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(symmetry,[status(thm)],[670])).
% 0.39/0.61 tff(672,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e13, e13) = e10)) <=> (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[671])).
% 0.39/0.61 tff(673,plain,
% 0.39/0.61 ((e10 = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(674,plain,
% 0.39/0.61 ((e10 = e11) <=> (e10 = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.61 tff(675,plain,
% 0.39/0.61 ((e10 = e11) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[674, 673])).
% 0.39/0.61 tff(676,plain,
% 0.39/0.61 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(e13, e13) = e10))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[675])).
% 0.39/0.61 tff(677,plain,
% 0.39/0.61 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.39/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(678,plain,
% 0.39/0.61 (~(e10 = e11)),
% 0.39/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.39/0.61 tff(679,plain,
% 0.39/0.61 (~(e10 = e11)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[678, 677])).
% 0.39/0.61 tff(680,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(e13, e13) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[679, 676])).
% 0.39/0.61 tff(681,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[680, 672])).
% 0.39/0.61 tff(682,plain,
% 0.39/0.61 (((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))) | (op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)),
% 0.39/0.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.61 tff(683,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(op1(e13, e10), op1(e13, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e13, e11), op1(e13, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e13, e12), op1(e13, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[682, 681])).
% 0.39/0.61 tff(684,plain,
% 0.39/0.61 (op1(e10, e12) = e13),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[446, 97, 321])).
% 0.39/0.61 tff(685,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e12) = op1(e12, e12)) <=> (e13 = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[684])).
% 0.39/0.61 tff(686,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[685, 96])).
% 0.39/0.61 tff(687,plain,
% 0.39/0.61 ((op1(e10, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[686, 95])).
% 0.39/0.61 tff(688,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[687])).
% 0.39/0.61 tff(689,plain,
% 0.39/0.61 (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.39/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 688])).
% 0.39/0.61 tff(690,plain,
% 0.39/0.61 ((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 689])).
% 0.39/0.61 tff(691,plain,
% 0.39/0.61 (~((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 690, 683, 323])).
% 0.39/0.62 tff(692,plain,
% 0.39/0.62 (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[543, 691])).
% 0.39/0.62 tff(693,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e10) = e12) <=> (e13 = e12)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[649])).
% 0.39/0.62 tff(694,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e10) = e12) <=> (e12 = e13)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[693, 98])).
% 0.39/0.62 tff(695,plain,
% 0.39/0.62 ((e12 = e13) <=> (op1(e13, e10) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[694])).
% 0.39/0.62 tff(696,plain,
% 0.39/0.62 ((~(e12 = e13)) <=> (~(op1(e13, e10) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[695])).
% 0.39/0.62 tff(697,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e13, e10) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 696])).
% 0.39/0.62 tff(698,plain,
% 0.39/0.62 (((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e12) = e12) | (op1(e13, e13) = e12)) <=> ((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e12) = e12) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(699,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12)) <=> ((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e12) = e12) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(700,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) <=> ((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e12) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(701,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12)) <=> (((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[700])).
% 0.39/0.62 tff(702,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12)) <=> ((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e12) = e12) | (op1(e13, e13) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[701, 699])).
% 0.39/0.62 tff(703,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12)) | (op1(e13, e12) = e12)) | (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.39/0.62 tff(704,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e12) = e12) | (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 702])).
% 0.39/0.62 tff(705,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e11) = e12) | (op1(e13, e12) = e12) | (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[704, 698])).
% 0.39/0.62 tff(706,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e10) = e12) | (op1(e13, e12) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[705, 25, 510])).
% 0.39/0.62 tff(707,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e13, e12) = e12),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[706, 697])).
% 0.39/0.62 tff(708,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e12, e12) = op1(e13, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[707])).
% 0.39/0.62 tff(709,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e12, e12) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(e12, e12) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[708])).
% 0.39/0.62 tff(710,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e12, e12) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 709])).
% 0.39/0.62 tff(711,plain,
% 0.39/0.62 ((e12 = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(712,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e12, e11) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[86, 6])).
% 0.39/0.62 tff(713,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e12, e11) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[712, 1])).
% 0.39/0.62 tff(714,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e12, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[713])).
% 0.39/0.62 tff(715,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(e12, e11) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[714])).
% 0.39/0.62 tff(716,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e12, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 715])).
% 0.39/0.62 tff(717,plain,
% 0.39/0.62 ((e13 = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(718,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e12) = op1(e13, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[707])).
% 0.39/0.62 tff(719,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e11, e12) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = e12))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[718])).
% 0.39/0.62 tff(720,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e11, e12) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 719])).
% 0.39/0.62 tff(721,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e11, e10) = e12),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 7, 720])).
% 0.39/0.62 tff(722,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[721, 6])).
% 0.39/0.62 tff(723,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[722, 1])).
% 0.39/0.62 tff(724,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[723])).
% 0.39/0.62 tff(725,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(e11, e10) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[724])).
% 0.39/0.62 tff(726,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e11, e10) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 725])).
% 0.39/0.62 tff(727,plain,
% 0.39/0.62 ((e11 = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(728,assumption,(~(op1(e11, e10) = e11)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(729,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e13) = e11) <=> (op1(e11, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.62 tff(730,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e13) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[729])).
% 0.39/0.62 tff(731,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[730])).
% 0.39/0.62 tff(732,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13)))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(733,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.39/0.62 tff(734,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e11, e13) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[733, 732])).
% 0.39/0.62 tff(735,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[734, 731])).
% 0.39/0.62 tff(736,plain,
% 0.39/0.62 (((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)) <=> ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(737,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11)) <=> ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(738,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) <=> ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(739,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11)) <=> (((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[738])).
% 0.39/0.62 tff(740,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11)) <=> ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[739, 737])).
% 0.39/0.62 tff(741,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[203])).
% 0.39/0.62 tff(742,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[741, 740])).
% 0.39/0.62 tff(743,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e11, e13) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[742, 736])).
% 0.39/0.62 tff(744,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e10) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[743, 735])).
% 0.39/0.62 tff(745,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e11, e12) = e11),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 317, 728])).
% 0.39/0.62 tff(746,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e12) = op1(e12, e12)) <=> (e11 = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[745])).
% 0.39/0.62 tff(747,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[746, 727])).
% 0.39/0.62 tff(748,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e12, e12) = e11) <=> (op1(e11, e12) = op1(e12, e12))),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[747])).
% 0.39/0.62 tff(749,assumption,(op1(e12, e11) = e12), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(750,plain,
% 0.39/0.62 (e12 = op1(e12, e11)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[749])).
% 0.39/0.62 tff(751,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e12, e12) = op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[750, 750])).
% 0.39/0.62 tff(752,plain,
% 0.39/0.62 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = op1(e12, e12)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[751])).
% 0.39/0.62 tff(753,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[752])).
% 0.39/0.62 tff(754,plain,
% 0.39/0.62 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 691])).
% 0.39/0.62 tff(755,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e12, e12) = e11),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[754, 753])).
% 0.39/0.62 tff(756,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e11, e12) = op1(e12, e12)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[755, 748])).
% 0.39/0.62 tff(757,plain,
% 0.39/0.62 ($false),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 756])).
% 0.39/0.62 tff(758,plain,((op1(e10, e11) = e13) | (~(op1(e12, e11) = e12)) | (op1(e11, e10) = e11) | (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.39/0.62 tff(759,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e10, e11) = e13),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[758, 86, 726, 321])).
% 0.39/0.62 tff(760,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e11) = e11) <=> (e13 = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[759, 6])).
% 0.39/0.62 tff(761,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e11) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[760, 717])).
% 0.39/0.62 tff(762,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[761])).
% 0.39/0.62 tff(763,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e13, e13) = e13)) <=> (~(op1(e10, e11) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[762])).
% 0.39/0.62 tff(764,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e10, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 763])).
% 0.39/0.62 tff(765,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e11) = e11) <=> (op1(e13, e11) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.62 tff(766,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e11) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[765])).
% 0.39/0.62 tff(767,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[766])).
% 0.39/0.62 tff(768,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13)))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(769,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.39/0.62 tff(770,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[769, 768])).
% 0.39/0.62 tff(771,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e13, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[770, 767])).
% 0.39/0.62 tff(772,plain,
% 0.39/0.62 (((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)) <=> ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(773,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11)) <=> ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(774,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) <=> ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(775,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11)) <=> (((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[774])).
% 0.39/0.62 tff(776,plain,
% 0.39/0.62 (((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11)) <=> ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[775, 773])).
% 0.39/0.62 tff(777,plain,
% 0.39/0.62 ((((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11)) | (op1(e12, e11) = e11)) | (op1(e13, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[202])).
% 0.39/0.62 tff(778,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[777, 776])).
% 0.39/0.62 tff(779,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11) | (op1(e13, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[778, 772])).
% 0.39/0.62 tff(780,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e10, e11) = e11) | (op1(e11, e11) = e11) | (op1(e12, e11) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 771])).
% 0.39/0.62 tff(781,plain,
% 0.39/0.62 (op1(e11, e11) = e11),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[780, 764, 716])).
% 0.39/0.62 tff(782,assumption,((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(783,assumption,(~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(784,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 783])).
% 0.39/0.62 tff(785,plain,
% 0.39/0.62 (~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)))),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 784, 683, 782])).
% 0.39/0.62 tff(786,plain,
% 0.39/0.62 (((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))) | (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)),
% 0.39/0.62 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(787,plain,
% 0.39/0.62 (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12),
% 0.39/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 785])).
% 0.39/0.62 tff(788,plain,
% 0.39/0.62 ((e11 = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(789,assumption,(op1(e11, e11) = e11), introduced(assumption)).
% 0.39/0.62 tff(790,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e11) = op1(e11, e12)) <=> (e11 = op1(e11, e12))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[789])).
% 0.39/0.62 tff(791,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e11, e11) = op1(e11, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[790, 788])).
% 0.39/0.62 tff(792,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e11, e11) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[791])).
% 0.39/0.62 tff(793,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e11, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 792])).
% 0.39/0.62 tff(794,plain,
% 0.39/0.62 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = op1(e12, e12)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[749, 749])).
% 0.39/0.62 tff(795,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[794])).
% 0.39/0.62 tff(796,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) <=> (~(op1(e12, e12) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[795])).
% 0.39/0.62 tff(797,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e12, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[783, 796])).
% 0.39/0.62 tff(798,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e12) = e11) <=> (op1(e13, e12) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.39/0.62 tff(799,plain,
% 0.39/0.62 ((op1(e13, e12) = op1(e13, e13)) <=> (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.39/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[798])).
% 0.39/0.62 tff(800,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e12) = e11))),
% 0.39/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[799])).
% 0.39/0.62 tff(801,plain,
% 0.39/0.62 ((~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13))) <=> (~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13)))),
% 0.39/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.39/0.62 tff(802,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.39/0.62 tff(803,plain,
% 0.39/0.62 (~(op1(e13, e12) = op1(e13, e13))),
% 0.39/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[802, 801])).
% 0.39/0.62 tff(804,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(e13, e12) = e11)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[803, 800])).
% 0.46/0.63 tff(805,plain,
% 0.46/0.63 (((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11)) <=> ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(806,plain,
% 0.46/0.63 ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) <=> ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(807,plain,
% 0.46/0.63 ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) <=> ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(808,plain,
% 0.46/0.63 (((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) <=> (((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[807])).
% 0.46/0.63 tff(809,plain,
% 0.46/0.63 (((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)) <=> ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11))),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[808, 806])).
% 0.46/0.63 tff(810,plain,
% 0.46/0.63 ((((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11)) | (op1(e12, e12) = e11)) | (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.46/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.46/0.63 tff(811,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[810, 809])).
% 0.46/0.63 tff(812,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11) | (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[811, 805])).
% 0.46/0.63 tff(813,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e10, e12) = e11) | (op1(e11, e12) = e11) | (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[812, 804])).
% 0.46/0.63 tff(814,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e10, e12) = e11),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 797, 793])).
% 0.46/0.63 tff(815,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e10, e12) = op1(e13, e13)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[814, 6])).
% 0.46/0.63 tff(816,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[815, 815])).
% 0.46/0.63 tff(817,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12))),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[816])).
% 0.46/0.63 tff(818,plain,
% 0.46/0.63 (e11 = op1(e11, e11)),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[789])).
% 0.46/0.63 tff(819,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 818, 89, 817, 787])).
% 0.46/0.63 tff(820,plain,
% 0.46/0.63 ($false),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 819])).
% 0.46/0.63 tff(821,plain,((op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) | (~(op1(e11, e11) = e11)) | (~(op1(e12, e11) = e12)) | (~((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.63 tff(822,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 781, 86, 323])).
% 0.46/0.63 tff(823,plain,
% 0.46/0.63 (e12 = op1(e12, e11)),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[86])).
% 0.46/0.63 tff(824,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e12, e12) = op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[823, 823])).
% 0.46/0.63 tff(825,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e12, e12) = op1(e13, e13)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[824, 822, 6])).
% 0.46/0.63 tff(826,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e12, e12) = e13) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[825])).
% 0.46/0.63 tff(827,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[826])).
% 0.46/0.63 tff(828,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[827, 95])).
% 0.46/0.63 tff(829,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(e13, e13) = e13)) <=> (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[828])).
% 0.46/0.63 tff(830,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 829])).
% 0.46/0.63 tff(831,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 830])).
% 0.46/0.63 tff(832,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[825, 825])).
% 0.46/0.63 tff(833,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(e13, e13)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[832, 88, 781, 6])).
% 0.46/0.63 tff(834,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[833])).
% 0.46/0.63 tff(835,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[834])).
% 0.46/0.63 tff(836,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[835])).
% 0.46/0.63 tff(837,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 836])).
% 0.46/0.63 tff(838,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 837])).
% 0.46/0.63 tff(839,plain,
% 0.46/0.63 ($false),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 838, 831, 683, 323])).
% 0.46/0.63 tff(840,plain,((op1(e11, e11) = e12) | (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.63 tff(841,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e11, e11) = e12),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[840, 321])).
% 0.46/0.63 tff(842,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e11) = op1(e12, e11)) <=> (e12 = op1(e12, e11))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[841])).
% 0.46/0.63 tff(843,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e11) = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[842, 711])).
% 0.46/0.63 tff(844,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e12, e11) = e12))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[843])).
% 0.46/0.63 tff(845,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11)))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(846,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.46/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[185])).
% 0.46/0.63 tff(847,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[846, 845])).
% 0.46/0.63 tff(848,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(e12, e11) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[847, 844])).
% 0.46/0.63 tff(849,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e12, e10) = e12),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 848, 710])).
% 0.46/0.63 tff(850,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = op1(e12, e12)),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[849, 849])).
% 0.46/0.63 tff(851,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e12, e12) = op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10))),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[850])).
% 0.46/0.63 tff(852,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e12, e10) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[849, 6])).
% 0.46/0.63 tff(853,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e12, e10) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[852, 1])).
% 0.46/0.63 tff(854,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e12, e10) = e11)),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[853])).
% 0.46/0.63 tff(855,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(e12, e10) = e11))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[854])).
% 0.46/0.63 tff(856,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(e12, e10) = e11)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 855])).
% 0.46/0.63 tff(857,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e12, e12) = e11),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 489, 856])).
% 0.46/0.63 tff(858,plain,
% 0.46/0.63 (e11 = op1(e12, e12)),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[857])).
% 0.46/0.63 tff(859,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 858, 851, 692])).
% 0.46/0.63 tff(860,plain,
% 0.46/0.63 ($false),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 859])).
% 0.46/0.63 tff(861,plain,((op1(e10, e11) = e13) | (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.63 tff(862,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[861, 97])).
% 0.46/0.63 tff(863,assumption,(~(op1(e11, e11) = e11)), introduced(assumption)).
% 0.46/0.63 tff(864,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e11, e11) = e13),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 7, 863])).
% 0.46/0.63 tff(865,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e10) = e12) | (op1(e11, e11) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[480, 720])).
% 0.46/0.63 tff(866,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e11, e10) = e12),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[865, 7])).
% 0.46/0.63 tff(867,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[866, 6])).
% 0.46/0.63 tff(868,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e10) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[867, 1])).
% 0.46/0.63 tff(869,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[868])).
% 0.46/0.63 tff(870,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(e11, e10) = e11))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[869])).
% 0.46/0.63 tff(871,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(e11, e10) = e11)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 870])).
% 0.46/0.63 tff(872,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e11, e12) = e11),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 871, 863])).
% 0.46/0.63 tff(873,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e11, e12) = op1(e13, e13)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[872, 6])).
% 0.46/0.63 tff(874,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[873, 873])).
% 0.46/0.63 tff(875,plain,
% 0.46/0.63 (e12 = op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12))),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[448])).
% 0.46/0.63 tff(876,plain,
% 0.46/0.63 (e12 = e13),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[875, 874, 88, 864])).
% 0.46/0.63 tff(877,plain,
% 0.46/0.63 ($false),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[129, 876])).
% 0.46/0.63 tff(878,plain,((op1(e11, e11) = e12) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (op1(e11, e11) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.63 tff(879,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e11, e11) = e12),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 862, 317])).
% 0.46/0.63 tff(880,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e12),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[88, 879])).
% 0.46/0.63 tff(881,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13) <=> (e12 = e13)),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[880])).
% 0.46/0.63 tff(882,plain,
% 0.46/0.63 ((e12 = e13) <=> (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[881])).
% 0.46/0.63 tff(883,plain,
% 0.46/0.63 ((e12 = e13) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[882, 91])).
% 0.46/0.63 tff(884,plain,
% 0.46/0.63 ((~(e12 = e13)) <=> (~(op1(e11, e11) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[883])).
% 0.46/0.63 tff(885,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(e11, e11) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 884])).
% 0.46/0.63 tff(886,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e10) = op1(e13, e10)) <=> (op1(e11, e10) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[649])).
% 0.46/0.63 tff(887,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(e11, e10) = op1(e13, e10))) <=> (~(op1(e11, e10) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[886])).
% 0.46/0.63 tff(888,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(e11, e10) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 887])).
% 0.46/0.63 tff(889,plain,
% 0.46/0.63 (((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)) <=> ((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(890,plain,
% 0.46/0.63 ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13)) <=> ((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(891,plain,
% 0.46/0.63 ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) <=> ((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(892,plain,
% 0.46/0.63 (((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13)) <=> (((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[891])).
% 0.46/0.63 tff(893,plain,
% 0.46/0.63 (((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13)) <=> ((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13) | (op1(e11, e13) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[892, 890])).
% 0.46/0.63 tff(894,plain,
% 0.46/0.63 ((((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13)) | (op1(e11, e12) = e13)) | (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.46/0.63 tff(895,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[894, 893])).
% 0.46/0.63 tff(896,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e10) = e13) | (op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[895, 889])).
% 0.46/0.63 tff(897,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e11) = e13) | (op1(e11, e12) = e13) | (op1(e11, e13) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 888])).
% 0.46/0.63 tff(898,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e11, e13) = e13),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 885, 668])).
% 0.46/0.63 tff(899,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = op1(e13, e13)),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[898, 898])).
% 0.46/0.63 tff(900,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[899])).
% 0.46/0.63 tff(901,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[900])).
% 0.46/0.63 tff(902,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(e13, e13) = e13)) <=> (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.46/0.63 tff(903,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 902])).
% 0.46/0.63 tff(904,plain,
% 0.46/0.63 (((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)),
% 0.46/0.63 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.63 tff(905,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[904, 903])).
% 0.46/0.63 tff(906,plain,
% 0.46/0.63 ((~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)))) | (~((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[354, 683])).
% 0.46/0.63 tff(907,plain,
% 0.46/0.63 (~((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13)))),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 905, 663])).
% 0.46/0.63 tff(908,plain,
% 0.46/0.63 (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[543, 907])).
% 0.46/0.63 tff(909,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e11) = op1(e12, e11)) <=> (e12 = op1(e12, e11))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[879])).
% 0.46/0.63 tff(910,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e11, e11) = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[909, 711])).
% 0.46/0.63 tff(911,plain,
% 0.46/0.63 ((~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e12, e11) = e12))),
% 0.46/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[910])).
% 0.46/0.63 tff(912,plain,
% 0.46/0.63 (~(op1(e12, e11) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[847, 911])).
% 0.46/0.63 tff(913,plain,
% 0.46/0.63 ((op1(e12, e10) = e12) | (op1(e12, e11) = e12)),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 710])).
% 0.46/0.63 tff(914,plain,
% 0.46/0.63 (op1(e12, e10) = e12),
% 0.46/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 912])).
% 0.46/0.63 tff(915,plain,
% 0.46/0.64 (op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = op1(e12, e12)),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[914, 914])).
% 0.46/0.64 tff(916,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e12, e12) = op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10))),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[915])).
% 0.46/0.64 tff(917,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e12, e10) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[914, 6])).
% 0.46/0.64 tff(918,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e12, e10) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[917, 1])).
% 0.46/0.64 tff(919,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e12, e10) = e11)),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[918])).
% 0.46/0.64 tff(920,plain,
% 0.46/0.64 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(e12, e10) = e11))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[919])).
% 0.46/0.64 tff(921,plain,
% 0.46/0.64 (~(op1(e12, e10) = e11)),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 920])).
% 0.46/0.64 tff(922,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e12, e12) = e11),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 921, 489])).
% 0.46/0.64 tff(923,plain,
% 0.46/0.64 (e11 = op1(e12, e12)),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[922])).
% 0.46/0.64 tff(924,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e13, e13) = e10),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 923, 916, 908])).
% 0.46/0.64 tff(925,plain,
% 0.46/0.64 ($false),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[680, 924])).
% 0.46/0.64 tff(926,plain,(op1(e10, e11) = e13), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.64 tff(927,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (e13 = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[926, 89])).
% 0.46/0.64 tff(928,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[927, 92])).
% 0.46/0.64 tff(929,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e10, e11) = op1(e11, e11)) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[928, 91])).
% 0.46/0.64 tff(930,plain,
% 0.46/0.64 ((~(op1(e10, e11) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e11, e11) = e13))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[929])).
% 0.46/0.64 tff(931,plain,
% 0.46/0.64 (~(op1(e11, e11) = e13)),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 930])).
% 0.46/0.64 tff(932,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e11, e11) = e11),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[428, 7, 931])).
% 0.46/0.64 tff(933,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e12, e12) = op1(e13, e13)),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[751, 567, 6])).
% 0.46/0.64 tff(934,plain,
% 0.46/0.64 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[933, 933])).
% 0.46/0.64 tff(935,plain,
% 0.46/0.64 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12))),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[934])).
% 0.46/0.64 tff(936,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e13, e13) = e12),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 818, 89, 935, 566])).
% 0.46/0.64 tff(937,plain,
% 0.46/0.64 ($false),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[510, 936])).
% 0.46/0.64 tff(938,plain,(((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))) | (~(op1(e11, e11) = e11)) | (~(op1(e12, e11) = e12))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.64 tff(939,plain,
% 0.46/0.64 ((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[938, 932, 86])).
% 0.46/0.64 tff(940,assumption,(~((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13)))), introduced(assumption)).
% 0.46/0.64 tff(941,plain,
% 0.46/0.64 (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[904, 940])).
% 0.46/0.64 tff(942,assumption,(op1(e11, e10) = e12), introduced(assumption)).
% 0.46/0.64 tff(943,plain,
% 0.46/0.64 (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = op1(e12, e12)),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[942, 942])).
% 0.46/0.64 tff(944,plain,
% 0.46/0.64 (((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(945,plain,
% 0.46/0.64 (op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 940])).
% 0.46/0.64 tff(946,plain,
% 0.46/0.64 (e10 = op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10))),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[945])).
% 0.46/0.64 tff(947,plain,
% 0.46/0.64 ((e12 = e10) <=> (e10 = e12)),
% 0.46/0.64 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(948,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e11, e10) = e10) <=> (e12 = e10)),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[942])).
% 0.46/0.64 tff(949,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e11, e10) = e10) <=> (e10 = e12)),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[948, 947])).
% 0.46/0.64 tff(950,plain,
% 0.46/0.64 ((e10 = e12) <=> (op1(e11, e10) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[949])).
% 0.46/0.64 tff(951,plain,
% 0.46/0.64 ((~(e10 = e12)) <=> (~(op1(e11, e10) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[950])).
% 0.46/0.64 tff(952,plain,
% 0.46/0.64 (~(op1(e11, e10) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 951])).
% 0.46/0.64 tff(953,plain,
% 0.46/0.64 (e10 = op1(e12, e12)),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[946, 943])).
% 0.46/0.64 tff(954,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e11, e12) = e10) <=> (op1(e11, e12) = op1(e12, e12))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[953])).
% 0.46/0.64 tff(955,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e11, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[954])).
% 0.46/0.64 tff(956,plain,
% 0.46/0.64 ((~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[955])).
% 0.46/0.64 tff(957,plain,
% 0.46/0.64 (~(op1(e11, e12) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[459, 956])).
% 0.46/0.64 tff(958,plain,
% 0.46/0.64 (((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)) <=> ((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e13) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(959,plain,
% 0.46/0.64 ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10)) <=> ((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e13) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(960,plain,
% 0.46/0.64 ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) <=> ((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e12) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(961,plain,
% 0.46/0.64 (((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10)) <=> (((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[960])).
% 0.46/0.64 tff(962,plain,
% 0.46/0.64 (((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10)) <=> ((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e13) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[961, 959])).
% 0.46/0.64 tff(963,plain,
% 0.46/0.64 ((((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10)) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e11, e13) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[205])).
% 0.46/0.64 tff(964,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[963, 962])).
% 0.46/0.64 tff(965,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e11) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[964, 958])).
% 0.46/0.64 tff(966,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e11, e10) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e11, e13) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[965, 419])).
% 0.46/0.64 tff(967,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e11, e13) = e10),
% 0.46/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[966, 957, 952])).
% 0.46/0.64 tff(968,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e11, e13) = op1(e12, e12)),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[967, 946, 943])).
% 0.46/0.64 tff(969,plain,
% 0.46/0.64 (op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[968, 968])).
% 0.46/0.64 tff(970,plain,
% 0.46/0.64 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13))),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[969])).
% 0.46/0.64 tff(971,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e12, e12) = op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10))),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[943])).
% 0.46/0.64 tff(972,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e12, e12) = e10),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[971, 945])).
% 0.46/0.64 tff(973,plain,
% 0.46/0.64 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(e10, e10)),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[972, 972])).
% 0.46/0.64 tff(974,plain,
% 0.46/0.64 (op1(e10, e10) = op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12))),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[973])).
% 0.46/0.64 tff(975,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e10, e12) = e10) <=> (op1(e10, e12) = op1(e12, e12))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[953])).
% 0.46/0.64 tff(976,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e10, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e10, e12) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[975])).
% 0.46/0.64 tff(977,plain,
% 0.46/0.64 ((~(op1(e10, e12) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e10, e12) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[976])).
% 0.46/0.64 tff(978,plain,
% 0.46/0.64 (~(op1(e10, e12) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 977])).
% 0.46/0.64 tff(979,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e10, e13) = e10) <=> (e12 = e10)),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 0.46/0.64 tff(980,plain,
% 0.46/0.64 ((op1(e10, e13) = e10) <=> (e10 = e12)),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[979, 947])).
% 0.46/0.64 tff(981,plain,
% 0.46/0.64 ((e10 = e12) <=> (op1(e10, e13) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[980])).
% 0.46/0.64 tff(982,plain,
% 0.46/0.64 ((~(e10 = e12)) <=> (~(op1(e10, e13) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[981])).
% 0.46/0.64 tff(983,plain,
% 0.46/0.64 (~(op1(e10, e13) = e10)),
% 0.46/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 982])).
% 0.46/0.64 tff(984,plain,
% 0.46/0.64 (((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e13) = e10)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e13) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(985,plain,
% 0.46/0.64 ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e13) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(986,plain,
% 0.46/0.64 ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e12) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.64 tff(987,plain,
% 0.46/0.64 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) <=> (((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[986])).
% 0.46/0.64 tff(988,plain,
% 0.46/0.64 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) <=> ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e13) = e10))),
% 0.46/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[987, 985])).
% 0.46/0.64 tff(989,plain,
% 0.46/0.64 (((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e11, e10) = e12)) | (op1(e12, e10) = e12)) | (op1(e13, e10) = e12))),
% 0.46/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[207])).
% 0.46/0.64 tff(990,plain,
% 0.46/0.64 ((((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e12) | (op1(e10, e11) = e12)) | (op1(e10, e12) = e12)) | (op1(e10, e13) = e12))),
% 0.46/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[989])).
% 0.46/0.64 tff(991,plain,
% 0.46/0.64 (((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e11, e10) = e11)) | (op1(e12, e10) = e11)) | (op1(e13, e10) = e11))),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[990])).
% 0.46/0.65 tff(992,plain,
% 0.46/0.65 ((((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))) & ((((op1(e10, e10) = e11) | (op1(e10, e11) = e11)) | (op1(e10, e12) = e11)) | (op1(e10, e13) = e11))),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[991])).
% 0.46/0.65 tff(993,plain,
% 0.46/0.65 (((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)) & ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e11, e10) = e10)) | (op1(e12, e10) = e10)) | (op1(e13, e10) = e10))),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[992])).
% 0.46/0.65 tff(994,plain,
% 0.46/0.65 ((((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10)) | (op1(e10, e12) = e10)) | (op1(e10, e13) = e10)),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[993])).
% 0.46/0.65 tff(995,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e13) = e10)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[994, 988])).
% 0.46/0.65 tff(996,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e11) = e10) | (op1(e10, e12) = e10) | (op1(e10, e13) = e10)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[995, 984])).
% 0.46/0.65 tff(997,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e10, e10) = e10) | (op1(e10, e12) = e10)),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[996, 259, 983])).
% 0.46/0.65 tff(998,plain,
% 0.46/0.65 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[997, 978])).
% 0.46/0.65 tff(999,plain,
% 0.46/0.65 (e10 = op1(e10, e10)),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[998])).
% 0.46/0.65 tff(1000,plain,
% 0.46/0.65 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[971, 945, 999, 974, 970, 941])).
% 0.46/0.65 tff(1001,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e12, e12) = e13) <=> (e10 = e13)),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[972])).
% 0.46/0.65 tff(1002,plain,
% 0.46/0.65 ((e10 = e13) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1001])).
% 0.46/0.65 tff(1003,plain,
% 0.46/0.65 ((~(e10 = e13)) <=> (~(op1(e12, e12) = e13))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1002])).
% 0.46/0.65 tff(1004,plain,
% 0.46/0.65 (~(op1(e12, e12) = e13)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 1003])).
% 0.46/0.65 tff(1005,plain,
% 0.46/0.65 ($false),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1004, 1000])).
% 0.46/0.65 tff(1006,plain,(((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))) | (~(op1(e11, e10) = e12))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.65 tff(1007,plain,
% 0.46/0.65 ((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1006, 866])).
% 0.46/0.65 tff(1008,plain,
% 0.46/0.65 (~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 1007, 939])).
% 0.46/0.65 tff(1009,plain,
% 0.46/0.65 (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 1008])).
% 0.46/0.65 tff(1010,plain,
% 0.46/0.65 (op1(e12, e12) = op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13))),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[93])).
% 0.46/0.65 tff(1011,plain,
% 0.46/0.65 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = op1(e12, e12)),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[824])).
% 0.46/0.65 tff(1012,plain,
% 0.46/0.65 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[821, 1007, 86, 932])).
% 0.46/0.65 tff(1013,plain,
% 0.46/0.65 (e11 = op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11))),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1012])).
% 0.46/0.65 tff(1014,plain,
% 0.46/0.65 (op1(e13, e13) = e13),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[87, 1013, 1011, 1010, 1009])).
% 0.46/0.65 tff(1015,plain,
% 0.46/0.65 ($false),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[105, 1014])).
% 0.46/0.65 tff(1016,plain,(op1(e11, e11) = e12), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.46/0.65 tff(1017,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e10, e11) = e11) <=> (e13 = op1(e13, e13))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[926, 6])).
% 0.46/0.65 tff(1018,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e10, e11) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1017, 717])).
% 0.46/0.65 tff(1019,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1018])).
% 0.46/0.65 tff(1020,plain,
% 0.46/0.65 ((~(op1(e13, e13) = e13)) <=> (~(op1(e10, e11) = e11))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1019])).
% 0.46/0.65 tff(1021,plain,
% 0.46/0.65 (~(op1(e10, e11) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 1020])).
% 0.46/0.65 tff(1022,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e11, e11) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1016, 6])).
% 0.46/0.65 tff(1023,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e11, e11) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1022, 1])).
% 0.46/0.65 tff(1024,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1023])).
% 0.46/0.65 tff(1025,plain,
% 0.46/0.65 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(e11, e11) = e11))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1024])).
% 0.46/0.65 tff(1026,plain,
% 0.46/0.65 (~(op1(e11, e11) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 1025])).
% 0.46/0.65 tff(1027,plain,
% 0.46/0.65 (op1(e12, e11) = e11),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[780, 1026, 1021])).
% 0.46/0.65 tff(1028,plain,
% 0.46/0.65 (op1(e12, e11) = op1(e13, e13)),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1027, 6])).
% 0.46/0.65 tff(1029,plain,
% 0.46/0.65 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1028, 1028])).
% 0.46/0.65 tff(1030,plain,
% 0.46/0.65 (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e12),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1029, 88, 1016])).
% 0.46/0.65 tff(1031,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1030, 6])).
% 0.46/0.65 tff(1032,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1031, 1])).
% 0.46/0.65 tff(1033,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1032])).
% 0.46/0.65 tff(1034,plain,
% 0.46/0.65 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1033])).
% 0.46/0.65 tff(1035,plain,
% 0.46/0.65 (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 1034])).
% 0.46/0.65 tff(1036,plain,
% 0.46/0.65 ((~(op1(op1(e12, e10), op1(e12, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e12, e11), op1(e12, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e12, e13), op1(e12, e13)) = e13))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 1035])).
% 0.46/0.65 tff(1037,plain,
% 0.46/0.65 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e12, e12)),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1016, 1016])).
% 0.46/0.65 tff(1038,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1037])).
% 0.46/0.65 tff(1039,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e12, e12) = e11) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1038])).
% 0.46/0.65 tff(1040,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e12, e11) = op1(e12, e12)) <=> (e11 = op1(e12, e12))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1027])).
% 0.46/0.65 tff(1041,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e12, e11) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1040, 727])).
% 0.46/0.65 tff(1042,plain,
% 0.46/0.65 ((op1(e12, e11) = op1(e12, e12)) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1041, 1039])).
% 0.46/0.65 tff(1043,plain,
% 0.46/0.65 ((~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1042])).
% 0.46/0.65 tff(1044,plain,
% 0.46/0.65 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[577, 1043])).
% 0.46/0.65 tff(1045,plain,
% 0.46/0.65 ((~(op1(op1(e11, e10), op1(e11, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e11, e13), op1(e11, e13)) = e13))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[540, 1044])).
% 0.46/0.65 tff(1046,plain,
% 0.46/0.65 (~((~(op1(op1(e10, e10), op1(e10, e10)) = e10)) | (~(op1(op1(e10, e11), op1(e10, e11)) = e11)) | (~(op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)))),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 1045, 1036])).
% 0.46/0.65 tff(1047,plain,
% 0.46/0.65 (op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12)) = e12),
% 0.46/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[786, 1046])).
% 0.46/0.65 tff(1048,assumption,(op2(e21, e23) = e20), introduced(assumption)).
% 0.46/0.65 tff(1049,plain,
% 0.46/0.65 (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = op2(e20, e20)),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1048, 1048])).
% 0.46/0.65 tff(1050,plain,
% 0.46/0.65 ((op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23) <=> (op2(e20, e20) = e23)),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1049])).
% 0.46/0.65 tff(1051,plain,
% 0.46/0.65 ((op2(e20, e20) = e23) <=> (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1050])).
% 0.46/0.65 tff(1052,plain,
% 0.46/0.65 ((~(op2(e20, e20) = e23)) <=> (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1051])).
% 0.46/0.65 tff(1053,assumption,(~(op2(e23, e20) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.46/0.65 tff(1054,plain,
% 0.46/0.65 ((e21 = op2(e23, e23)) <=> (e21 = op2(e23, e23))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(1055,axiom,(((e20 = op2(e23, op2(e23, e23))) & (e21 = op2(e23, e23))) & (e22 = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax13')).
% 0.46/0.65 tff(1056,plain,
% 0.46/0.65 ((e20 = op2(e23, op2(e23, e23))) & (e21 = op2(e23, e23))),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[1055])).
% 0.46/0.65 tff(1057,plain,
% 0.46/0.65 (e21 = op2(e23, e23)),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[1056])).
% 0.46/0.65 tff(1058,plain,
% 0.46/0.65 (e21 = op2(e23, e23)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1057, 1054])).
% 0.46/0.65 tff(1059,plain,
% 0.46/0.65 ((e21 = e23) <=> (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.46/0.65 tff(1060,plain,
% 0.46/0.65 ((~(e21 = e23)) <=> (~(op2(e23, e23) = e23))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1059])).
% 0.46/0.65 tff(1061,plain,
% 0.46/0.65 ((~(e21 = e23)) <=> (~(e21 = e23))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(1062,axiom,((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e22 = e23))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax8')).
% 0.46/0.65 tff(1063,plain,
% 0.46/0.65 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[1062])).
% 0.46/0.65 tff(1064,plain,
% 0.46/0.65 (~(e21 = e23)),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[1063])).
% 0.46/0.65 tff(1065,plain,
% 0.46/0.65 (~(e21 = e23)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1064, 1061])).
% 0.46/0.65 tff(1066,plain,
% 0.46/0.65 (~(op2(e23, e23) = e23)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1065, 1060])).
% 0.46/0.65 tff(1067,plain,
% 0.46/0.65 ((e20 = op2(e23, op2(e23, e23))) <=> (e20 = op2(e23, op2(e23, e23)))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(1068,plain,
% 0.46/0.65 (e20 = op2(e23, op2(e23, e23))),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[1056])).
% 0.46/0.65 tff(1069,plain,
% 0.46/0.65 (e20 = op2(e23, op2(e23, e23))),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1068, 1067])).
% 0.46/0.65 tff(1070,plain,
% 0.46/0.65 (op2(e23, op2(e23, e23)) = e20),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1069])).
% 0.46/0.65 tff(1071,plain,
% 0.46/0.65 (op2(e23, e21) = op2(e23, op2(e23, e23))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.46/0.65 tff(1072,plain,
% 0.46/0.65 (op2(e23, e21) = e20),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1071, 1070])).
% 0.46/0.65 tff(1073,plain,
% 0.46/0.65 ((op2(e23, e21) = e23) <=> (e20 = e23)),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1072])).
% 0.46/0.65 tff(1074,plain,
% 0.46/0.65 ((e20 = e23) <=> (op2(e23, e21) = e23)),
% 0.46/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[1073])).
% 0.46/0.65 tff(1075,plain,
% 0.46/0.65 ((~(e20 = e23)) <=> (~(op2(e23, e21) = e23))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1074])).
% 0.46/0.65 tff(1076,plain,
% 0.46/0.65 ((~(e20 = e23)) <=> (~(e20 = e23))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(1077,plain,
% 0.46/0.65 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e21 = e22))),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[1063])).
% 0.46/0.65 tff(1078,plain,
% 0.46/0.65 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[1077])).
% 0.46/0.65 tff(1079,plain,
% 0.46/0.65 (~(e20 = e23)),
% 0.46/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[1078])).
% 0.46/0.65 tff(1080,plain,
% 0.46/0.65 (~(e20 = e23)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1079, 1076])).
% 0.46/0.65 tff(1081,plain,
% 0.46/0.65 (~(op2(e23, e21) = e23)),
% 0.46/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1080, 1075])).
% 0.46/0.65 tff(1082,plain,
% 0.46/0.65 (((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23) | (op2(e23, e22) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23) | (op2(e23, e22) = e23) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(1083,plain,
% 0.46/0.65 ((((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23) | (op2(e23, e22) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23) | (op2(e23, e22) = e23) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(1084,plain,
% 0.46/0.65 ((((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23) | (op2(e23, e22) = e23))),
% 0.46/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.65 tff(1085,plain,
% 0.46/0.65 (((((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> (((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23) | (op2(e23, e22) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.46/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[1084])).
% 0.46/0.65 tff(1086,plain,
% 0.46/0.65 (((((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23) | (op2(e23, e22) = e23) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.46/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[1085, 1083])).
% 0.46/0.65 tff(1087,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.46/0.66 tff(1088,plain,
% 0.46/0.66 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.46/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[1087])).
% 0.46/0.66 tff(1089,plain,
% 0.46/0.66 ((((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.46/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[1088])).
% 0.46/0.66 tff(1090,plain,
% 0.46/0.66 ((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23) | (op2(e23, e22) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.46/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1089, 1086])).
% 0.46/0.66 tff(1091,plain,
% 0.46/0.66 ((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e21) = e23) | (op2(e23, e22) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.46/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1090, 1082])).
% 0.46/0.66 tff(1092,plain,
% 0.46/0.66 ((op2(e23, e20) = e23) | (op2(e23, e22) = e23)),
% 0.46/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1081, 1066])).
% 0.46/0.66 tff(1093,plain,
% 0.46/0.66 (op2(e23, e22) = e23),
% 0.46/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1092, 1053])).
% 0.46/0.66 tff(1094,plain,
% 0.46/0.66 (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = op2(e23, e23)),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1093, 1093])).
% 0.46/0.66 tff(1095,plain,
% 0.46/0.66 ((op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) <=> (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1094])).
% 0.46/0.66 tff(1096,plain,
% 0.46/0.66 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)),
% 0.46/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1095])).
% 0.46/0.66 tff(1097,plain,
% 0.46/0.66 ((~(op2(e23, e23) = e22)) <=> (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22))),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1096])).
% 0.46/0.66 tff(1098,plain,
% 0.46/0.66 ((e21 = e22) <=> (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.46/0.66 tff(1099,plain,
% 0.46/0.66 ((~(e21 = e22)) <=> (~(op2(e23, e23) = e22))),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1098])).
% 0.46/0.66 tff(1100,plain,
% 0.46/0.66 ((~(e21 = e22)) <=> (~(e21 = e22))),
% 0.46/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66 tff(1101,plain,
% 0.46/0.66 (~(e21 = e22)),
% 0.46/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[1077])).
% 0.46/0.66 tff(1102,plain,
% 0.46/0.66 (~(e21 = e22)),
% 0.46/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 1100])).
% 0.46/0.66 tff(1103,plain,
% 0.46/0.66 (~(op2(e23, e23) = e22)),
% 0.46/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1102, 1099])).
% 0.46/0.66 tff(1104,plain,
% 0.46/0.66 (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)),
% 0.46/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1103, 1097])).
% 0.46/0.66 tff(1105,plain,
% 0.46/0.66 (((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) | (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)),
% 0.46/0.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66 tff(1106,plain,
% 0.46/0.66 ((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.46/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1105, 1104])).
% 0.46/0.66 tff(1107,plain,
% 0.46/0.66 ((e22 = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)) <=> (e22 = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23))),
% 0.46/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66 tff(1108,plain,
% 0.46/0.66 (e22 = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)),
% 0.46/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[1055])).
% 0.46/0.66 tff(1109,plain,
% 0.46/0.66 (e22 = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)),
% 0.46/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1108, 1107])).
% 0.46/0.66 tff(1110,plain,
% 0.46/0.66 (op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23) = e22),
% 0.46/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1109])).
% 0.46/0.66 tff(1111,plain,
% 0.46/0.66 (op2(e20, e23) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1069])).
% 0.46/0.66 tff(1112,plain,
% 0.46/0.66 (op2(e20, e23) = e22),
% 0.46/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1111, 1110])).
% 0.46/0.66 tff(1113,plain,
% 0.46/0.66 (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = op2(e22, e22)),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1112, 1112])).
% 0.46/0.66 tff(1114,plain,
% 0.46/0.66 ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1113])).
% 0.46/0.66 tff(1115,plain,
% 0.46/0.66 ((op2(e22, e22) = e23) <=> (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)),
% 0.46/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[1114])).
% 0.46/0.66 tff(1116,plain,
% 0.46/0.66 ((op2(e22, e22) = op2(e23, e22)) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1093])).
% 0.46/0.66 tff(1117,plain,
% 0.46/0.66 ((op2(e22, e22) = op2(e23, e22)) <=> (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)),
% 0.46/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[1116, 1115])).
% 0.46/0.66 tff(1118,plain,
% 0.46/0.66 ((~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22))) <=> (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23))),
% 0.46/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[1117])).
% 0.46/0.66 tff(1119,plain,
% 0.46/0.66 ((~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22))) <=> (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))),
% 0.46/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.46/0.66 tff(1120,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e23, e22) = op2(e23, e23)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax6')).
% 0.46/0.66 tff(1121,plain,
% 0.46/0.66 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e23)))),
% 0.46/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[1120])).
% 0.46/0.66 tff(1122,plain,
% 0.46/0.66 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22)))),
% 0.50/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[1121])).
% 0.50/0.67 tff(1123,plain,
% 0.50/0.67 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))),
% 0.50/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[1122])).
% 0.50/0.67 tff(1124,plain,
% 0.50/0.67 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e22)))),
% 0.50/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[1123])).
% 0.50/0.67 tff(1125,plain,
% 0.50/0.67 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))),
% 0.50/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[1124])).
% 0.50/0.67 tff(1126,plain,
% 0.50/0.67 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))),
% 0.50/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[1125])).
% 0.50/0.68 tff(1127,plain,
% 0.50/0.68 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e23)))),
% 0.50/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[1126])).
% 0.50/0.68 tff(1128,plain,
% 0.50/0.68 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e22, e22)))),
% 0.50/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[1127])).
% 0.50/0.68 tff(1129,plain,
% 0.50/0.68 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))),
% 0.50/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[1128])).
% 0.50/0.68 tff(1130,plain,
% 0.50/0.68 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e22)))),
% 0.50/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[1129])).
% 0.50/0.68 tff(1131,plain,
% 0.50/0.68 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e21)))),
% 0.50/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[1130])).
% 0.50/0.68 tff(1132,plain,
% 0.50/0.68 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e21, e23)))),
% 0.50/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[1131])).
% 0.50/0.68 tff(1133,plain,
% 0.50/0.68 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))),
% 0.50/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[1132])).
% 0.50/0.68 tff(1134,plain,
% 0.50/0.68 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))),
% 0.50/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[1133])).
% 0.50/0.69 tff(1135,plain,
% 0.50/0.69 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))),
% 0.50/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[1134])).
% 0.50/0.69 tff(1136,plain,
% 0.50/0.69 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))),
% 0.50/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[1135])).
% 0.50/0.69 tff(1137,plain,
% 0.50/0.69 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e21)))),
% 0.50/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[1136])).
% 0.50/0.69 tff(1138,plain,
% 0.50/0.69 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))),
% 0.50/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[1137])).
% 0.50/0.69 tff(1139,plain,
% 0.50/0.69 (((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e23)))),
% 0.50/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[1138])).
% 0.50/0.69 tff(1140,plain,
% 0.50/0.69 ((((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))),
% 0.50/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[1139])).
% 0.50/0.69 tff(1141,plain,
% 0.50/0.69 (((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1140])).
% 0.50/0.70 tff(1142,plain,
% 0.50/0.70 ((((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e22)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1141])).
% 0.50/0.70 tff(1143,plain,
% 0.50/0.70 (((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e21)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1142])).
% 0.50/0.70 tff(1144,plain,
% 0.50/0.70 ((((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e22, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1143])).
% 0.50/0.70 tff(1145,plain,
% 0.50/0.70 (((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1144])).
% 0.50/0.70 tff(1146,plain,
% 0.50/0.70 ((((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))) & (~(op2(e21, e23) = op2(e22, e23)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1145])).
% 0.50/0.70 tff(1147,plain,
% 0.50/0.70 (((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1146])).
% 0.50/0.70 tff(1148,plain,
% 0.50/0.70 ((((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1147])).
% 0.50/0.70 tff(1149,plain,
% 0.50/0.70 (((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1148])).
% 0.50/0.70 tff(1150,plain,
% 0.50/0.70 ((((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1149])).
% 0.50/0.70 tff(1151,plain,
% 0.50/0.70 (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1150])).
% 0.50/0.70 tff(1152,plain,
% 0.50/0.70 (~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22))),
% 0.50/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1151, 1119])).
% 0.50/0.70 tff(1153,plain,
% 0.50/0.70 (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)),
% 0.50/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1152, 1118])).
% 0.50/0.70 tff(1154,plain,
% 0.50/0.70 (((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23))) | (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)),
% 0.50/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.70 tff(1155,plain,
% 0.50/0.70 ((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23))),
% 0.50/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1154, 1153])).
% 0.50/0.70 tff(1156,plain,
% 0.50/0.70 ((op2(e21, e22) = op2(e23, e22)) <=> (op2(e21, e22) = e23)),
% 0.50/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1093])).
% 0.50/0.70 tff(1157,plain,
% 0.50/0.70 ((~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22))) <=> (~(op2(e21, e22) = e23))),
% 0.50/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1156])).
% 0.50/0.70 tff(1158,plain,
% 0.50/0.70 ((~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22))) <=> (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))),
% 0.50/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.70 tff(1159,plain,
% 0.50/0.70 (((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22)))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1150])).
% 0.50/0.70 tff(1160,plain,
% 0.50/0.70 (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1159])).
% 0.50/0.70 tff(1161,plain,
% 0.50/0.70 (~(op2(e21, e22) = op2(e23, e22))),
% 0.50/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1160, 1158])).
% 0.50/0.70 tff(1162,plain,
% 0.50/0.70 (~(op2(e21, e22) = e23)),
% 0.50/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 1157])).
% 0.50/0.70 tff(1163,plain,
% 0.50/0.70 ((op2(e23, e20) = op2(e23, e21)) <=> (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.50/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1072])).
% 0.50/0.70 tff(1164,plain,
% 0.50/0.70 ((~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21))) <=> (~(op2(e23, e20) = e20))),
% 0.50/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1163])).
% 0.50/0.70 tff(1165,plain,
% 0.50/0.70 ((~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21))) <=> (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21)))),
% 0.50/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.70 tff(1166,plain,
% 0.50/0.70 (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21))),
% 0.50/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[1125])).
% 0.50/0.70 tff(1167,plain,
% 0.50/0.70 (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e21))),
% 0.50/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1166, 1165])).
% 0.50/0.70 tff(1168,plain,
% 0.50/0.70 (~(op2(e23, e20) = e20)),
% 0.50/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1167, 1164])).
% 0.50/0.71 tff(1169,plain,
% 0.50/0.71 ((op2(e23, e20) = e21) <=> (op2(e23, e20) = op2(e23, e23))),
% 0.50/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.50/0.71 tff(1170,plain,
% 0.50/0.71 ((op2(e23, e20) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.50/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[1169])).
% 0.50/0.71 tff(1171,plain,
% 0.50/0.71 ((~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e23, e20) = e21))),
% 0.50/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1170])).
% 0.50/0.71 tff(1172,plain,
% 0.50/0.71 ((~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23)))),
% 0.50/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.71 tff(1173,plain,
% 0.50/0.71 (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23))),
% 0.50/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[1123])).
% 0.50/0.71 tff(1174,plain,
% 0.50/0.71 (~(op2(e23, e20) = op2(e23, e23))),
% 0.50/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1173, 1172])).
% 0.50/0.71 tff(1175,plain,
% 0.50/0.71 (~(op2(e23, e20) = e21)),
% 0.50/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1174, 1171])).
% 0.50/0.71 tff(1176,plain,
% 0.50/0.71 (((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.50/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.71 tff(1177,plain,
% 0.50/0.71 ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.50/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.71 tff(1178,plain,
% 0.50/0.71 ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22))),
% 0.50/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.71 tff(1179,plain,
% 0.50/0.71 (((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23)) <=> (((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.50/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1178])).
% 0.50/0.71 tff(1180,plain,
% 0.50/0.71 (((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23)) <=> ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.50/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1179, 1177])).
% 0.50/0.71 tff(1181,axiom,(((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e23))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax3')).
% 0.50/0.71 tff(1182,plain,
% 0.50/0.71 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e23, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e23))),
% 0.50/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[1181])).
% 0.50/0.71 tff(1183,plain,
% 0.50/0.71 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e23, e21) = e20) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e23))),
% 0.50/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[1182])).
% 0.50/0.71 tff(1184,plain,
% 0.50/0.71 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.50/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[1183])).
% 0.50/0.71 tff(1185,plain,
% 0.50/0.71 ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.50/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[1184])).
% 0.50/0.71 tff(1186,plain,
% 0.50/0.71 ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.50/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1185, 1180])).
% 0.50/0.71 tff(1187,plain,
% 0.50/0.71 ((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.50/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1186, 1176])).
% 0.50/0.71 tff(1188,plain,
% 0.50/0.71 ((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.50/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1187, 1175, 1168])).
% 0.50/0.71 tff(1189,plain,
% 0.50/0.71 (op2(e23, e20) = e22),
% 0.50/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1188, 1053])).
% 0.50/0.72 tff(1190,plain,
% 0.50/0.72 ((op2(e21, e20) = op2(e23, e20)) <=> (op2(e21, e20) = e22)),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1189])).
% 0.50/0.72 tff(1191,plain,
% 0.50/0.72 ((~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20))) <=> (~(op2(e21, e20) = e22))),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1190])).
% 0.50/0.72 tff(1192,plain,
% 0.50/0.72 ((~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20))) <=> (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.50/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1193,plain,
% 0.50/0.72 ((((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))) & (~(op2(e21, e22) = op2(e22, e22)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1159])).
% 0.50/0.72 tff(1194,plain,
% 0.50/0.72 (((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e23, e22)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1193])).
% 0.50/0.72 tff(1195,plain,
% 0.50/0.72 ((((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1194])).
% 0.50/0.72 tff(1196,plain,
% 0.50/0.72 (((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1195])).
% 0.50/0.72 tff(1197,plain,
% 0.50/0.72 ((((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e22, e21) = op2(e23, e21)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1196])).
% 0.50/0.72 tff(1198,plain,
% 0.50/0.72 (((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1197])).
% 0.50/0.72 tff(1199,plain,
% 0.50/0.72 ((((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))) & (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1198])).
% 0.50/0.72 tff(1200,plain,
% 0.50/0.72 (((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1199])).
% 0.50/0.72 tff(1201,plain,
% 0.50/0.72 ((((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e22, e21)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1200])).
% 0.50/0.72 tff(1202,plain,
% 0.50/0.72 (((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e20, e21) = op2(e21, e21)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1201])).
% 0.50/0.72 tff(1203,plain,
% 0.50/0.72 ((((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e22, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1202])).
% 0.50/0.72 tff(1204,plain,
% 0.50/0.72 (((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1203])).
% 0.50/0.72 tff(1205,plain,
% 0.50/0.72 (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1204])).
% 0.50/0.72 tff(1206,plain,
% 0.50/0.72 (~(op2(e21, e20) = op2(e23, e20))),
% 0.50/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1205, 1192])).
% 0.50/0.72 tff(1207,plain,
% 0.50/0.72 (~(op2(e21, e20) = e22)),
% 0.50/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1206, 1191])).
% 0.50/0.72 tff(1208,assumption,((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.72 tff(1209,assumption,((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23))), introduced(assumption)).
% 0.50/0.72 tff(1210,plain,
% 0.50/0.72 ((e21 = op2(e20, e20)) <=> (op2(e20, e20) = e21)),
% 0.50/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1211,assumption,(op2(e20, e20) = e23), introduced(assumption)).
% 0.50/0.72 tff(1212,plain,
% 0.50/0.72 (e23 = op2(e20, e20)),
% 0.50/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1211])).
% 0.50/0.72 tff(1213,plain,
% 0.50/0.72 (op2(e23, e23) = e21),
% 0.50/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1058])).
% 0.50/0.72 tff(1214,plain,
% 0.50/0.72 (op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = op2(e23, e23)),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1211, 1211])).
% 0.50/0.72 tff(1215,plain,
% 0.50/0.72 ((e20 = op2(e20, e20)) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.50/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1216,plain,
% 0.50/0.72 ((e20 = op2(e21, e22)) <=> (op2(e21, e22) = e20)),
% 0.50/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1217,plain,
% 0.50/0.72 ((e23 = e20) <=> (e20 = e23)),
% 0.50/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1218,plain,
% 0.50/0.72 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (e23 = e20)),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1211])).
% 0.50/0.72 tff(1219,plain,
% 0.50/0.72 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (e20 = e23)),
% 0.50/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1218, 1217])).
% 0.50/0.72 tff(1220,plain,
% 0.50/0.72 ((e20 = e23) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.50/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1219])).
% 0.50/0.72 tff(1221,plain,
% 0.50/0.72 ((~(e20 = e23)) <=> (~(op2(e20, e20) = e20))),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1220])).
% 0.50/0.72 tff(1222,plain,
% 0.50/0.72 (~(op2(e20, e20) = e20)),
% 0.50/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1080, 1221])).
% 0.50/0.72 tff(1223,plain,
% 0.50/0.72 ((e22 = e20) <=> (e20 = e22)),
% 0.50/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1224,plain,
% 0.50/0.72 ((op2(e20, e23) = e20) <=> (e22 = e20)),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1112])).
% 0.50/0.72 tff(1225,plain,
% 0.50/0.72 ((op2(e20, e23) = e20) <=> (e20 = e22)),
% 0.50/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1224, 1223])).
% 0.50/0.72 tff(1226,plain,
% 0.50/0.72 ((e20 = e22) <=> (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.50/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[1225])).
% 0.50/0.72 tff(1227,plain,
% 0.50/0.72 ((~(e20 = e22)) <=> (~(op2(e20, e23) = e20))),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1226])).
% 0.50/0.72 tff(1228,plain,
% 0.50/0.72 ((~(e20 = e22)) <=> (~(e20 = e22))),
% 0.50/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1229,plain,
% 0.50/0.72 ((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1078])).
% 0.50/0.72 tff(1230,plain,
% 0.50/0.72 (~(e20 = e22)),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1229])).
% 0.50/0.72 tff(1231,plain,
% 0.50/0.72 (~(e20 = e22)),
% 0.50/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1230, 1228])).
% 0.50/0.72 tff(1232,plain,
% 0.50/0.72 (~(op2(e20, e23) = e20)),
% 0.50/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1231, 1227])).
% 0.50/0.72 tff(1233,plain,
% 0.50/0.72 ((op2(e20, e21) = op2(e23, e21)) <=> (op2(e20, e21) = e20)),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1072])).
% 0.50/0.72 tff(1234,plain,
% 0.50/0.72 ((~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21))) <=> (~(op2(e20, e21) = e20))),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1233])).
% 0.50/0.72 tff(1235,plain,
% 0.50/0.72 ((~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21))) <=> (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21)))),
% 0.50/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1236,plain,
% 0.50/0.72 (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21))),
% 0.50/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[1200])).
% 0.50/0.72 tff(1237,plain,
% 0.50/0.72 (~(op2(e20, e21) = op2(e23, e21))),
% 0.50/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1236, 1235])).
% 0.50/0.72 tff(1238,plain,
% 0.50/0.72 (~(op2(e20, e21) = e20)),
% 0.50/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1237, 1234])).
% 0.50/0.72 tff(1239,plain,
% 0.50/0.72 (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20))),
% 0.50/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1240,plain,
% 0.50/0.72 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20))),
% 0.50/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1241,plain,
% 0.50/0.72 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20))),
% 0.50/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.50/0.72 tff(1242,plain,
% 0.50/0.72 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) <=> (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20))),
% 0.50/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1241])).
% 0.50/0.72 tff(1243,plain,
% 0.50/0.72 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20))),
% 0.50/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1242, 1240])).
% 0.50/0.73 tff(1244,plain,
% 0.50/0.73 (((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.50/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[1088])).
% 0.50/0.73 tff(1245,plain,
% 0.50/0.73 ((((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.50/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[1244])).
% 0.50/0.73 tff(1246,plain,
% 0.50/0.73 (((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))),
% 0.50/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[1245])).
% 0.50/0.73 tff(1247,plain,
% 0.50/0.73 ((((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e23, e20) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21)) | (op2(e23, e23) = e21))),
% 0.50/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[1246])).
% 0.50/0.73 tff(1248,plain,
% 0.50/0.73 (((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.57/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[1247])).
% 0.57/0.74 tff(1249,plain,
% 0.57/0.74 ((((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))) & ((((op2(e23, e20) = e20) | (op2(e23, e21) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.57/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[1248])).
% 0.57/0.74 tff(1250,plain,
% 0.57/0.74 (((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e23, e22) = e23))),
% 0.57/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[1249])).
% 0.57/0.74 tff(1251,plain,
% 0.57/0.74 ((((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))) & ((((op2(e22, e20) = e23) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e22, e22) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.57/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[1250])).
% 0.57/0.75 tff(1252,plain,
% 0.57/0.75 (((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e22) = e22) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22))),
% 0.57/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[1251])).
% 0.57/0.75 tff(1253,plain,
% 0.57/0.75 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))) & ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.57/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[1252])).
% 0.57/0.75 tff(1254,plain,
% 0.57/0.75 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e22) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e23, e22) = e21))),
% 0.57/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[1253])).
% 0.57/0.76 tff(1255,plain,
% 0.57/0.76 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))) & ((((op2(e22, e20) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e23) = e21))),
% 0.57/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[1254])).
% 0.57/0.76 tff(1256,plain,
% 0.57/0.76 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))),
% 0.57/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[1255])).
% 0.57/0.76 tff(1257,plain,
% 0.57/0.76 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20))),
% 0.57/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[1256])).
% 0.57/0.76 tff(1258,plain,
% 0.57/0.76 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e22, e21) = e23)) | (op2(e23, e21) = e23))),
% 0.57/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1257])).
% 0.57/0.77 tff(1259,plain,
% 0.57/0.77 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))) & ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.57/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1258])).
% 0.57/0.77 tff(1260,plain,
% 0.57/0.77 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e21) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e23, e21) = e22))),
% 0.57/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1259])).
% 0.57/0.77 tff(1261,plain,
% 0.57/0.77 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))) & ((((op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e23) = e22))),
% 0.60/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1260])).
% 0.60/0.77 tff(1262,plain,
% 0.60/0.77 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))),
% 0.60/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1261])).
% 0.60/0.77 tff(1263,plain,
% 0.60/0.77 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))) & ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.60/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1262])).
% 0.60/0.77 tff(1264,plain,
% 0.60/0.77 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e22, e21) = e20)) | (op2(e23, e21) = e20))),
% 0.60/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1263])).
% 0.60/0.77 tff(1265,plain,
% 0.60/0.77 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.60/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1264])).
% 0.60/0.77 tff(1266,plain,
% 0.60/0.77 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e21, e20) = e23)) | (op2(e22, e20) = e23)) | (op2(e23, e20) = e23))),
% 0.60/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1265])).
% 0.60/0.77 tff(1267,plain,
% 0.60/0.77 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.60/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1266])).
% 0.60/0.77 tff(1268,plain,
% 0.60/0.77 (((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e23, e20) = e22))),
% 0.60/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1267])).
% 0.60/0.77 tff(1269,plain,
% 0.60/0.77 ((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e22) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e23) = e22))),
% 0.60/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[1268])).
% 0.60/0.77 tff(1270,plain,
% 0.60/0.77 (((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1269])).
% 0.60/0.78 tff(1271,plain,
% 0.60/0.78 ((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))) & ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e23) = e21))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1270])).
% 0.60/0.78 tff(1272,plain,
% 0.60/0.78 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)) & ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1271])).
% 0.60/0.78 tff(1273,plain,
% 0.60/0.78 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20)) | (op2(e20, e22) = e20)) | (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1272])).
% 0.60/0.78 tff(1274,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1273, 1243])).
% 0.60/0.78 tff(1275,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e23) = e20)),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1274, 1239])).
% 0.60/0.78 tff(1276,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e22) = e20)),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 1238, 1232])).
% 0.60/0.78 tff(1277,plain,
% 0.60/0.78 (op2(e20, e22) = e20),
% 0.60/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1276, 1222])).
% 0.60/0.78 tff(1278,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e20, e22) = op2(e21, e22)) <=> (e20 = op2(e21, e22))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1277])).
% 0.60/0.78 tff(1279,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e20, e22) = op2(e21, e22)) <=> (op2(e21, e22) = e20)),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1278, 1216])).
% 0.60/0.78 tff(1280,plain,
% 0.60/0.78 ((~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e21, e22) = e20))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1279])).
% 0.60/0.78 tff(1281,plain,
% 0.60/0.78 ((~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22)))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1282,plain,
% 0.60/0.78 (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1196])).
% 0.60/0.78 tff(1283,plain,
% 0.60/0.78 (~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1282, 1281])).
% 0.60/0.78 tff(1284,plain,
% 0.60/0.78 (~(op2(e21, e22) = e20)),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 1280])).
% 0.60/0.78 tff(1285,plain,
% 0.60/0.78 (op2(e21, e21) = op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058, 1058])).
% 0.60/0.78 tff(1286,plain,
% 0.60/0.78 (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = op2(e21, e21)),
% 0.60/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1285])).
% 0.60/0.78 tff(1287,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23) <=> (op2(e21, e21) = e23)),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1286])).
% 0.60/0.78 tff(1288,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e21, e21) = e23) <=> (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)),
% 0.60/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1287])).
% 0.60/0.78 tff(1289,assumption,(~(op2(e21, e23) = e20)), introduced(assumption)).
% 0.60/0.78 tff(1290,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e21, e23) = e21) <=> (op2(e21, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.60/0.78 tff(1291,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e21, e23) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.60/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1290])).
% 0.60/0.78 tff(1292,plain,
% 0.60/0.78 ((~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e21, e23) = e21))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1291])).
% 0.60/0.78 tff(1293,plain,
% 0.60/0.78 ((~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23)))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1294,plain,
% 0.60/0.78 (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1145])).
% 0.60/0.78 tff(1295,plain,
% 0.60/0.78 (~(op2(e21, e23) = op2(e23, e23))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1294, 1293])).
% 0.60/0.78 tff(1296,plain,
% 0.60/0.78 (~(op2(e21, e23) = e21)),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 1292])).
% 0.60/0.78 tff(1297,plain,
% 0.60/0.78 ((e22 = op2(e21, e23)) <=> (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.60/0.78 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1298,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e20, e23) = op2(e21, e23)) <=> (e22 = op2(e21, e23))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1112])).
% 0.60/0.78 tff(1299,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e20, e23) = op2(e21, e23)) <=> (op2(e21, e23) = e22)),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1298, 1297])).
% 0.60/0.78 tff(1300,plain,
% 0.60/0.78 ((~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e21, e23) = e22))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1299])).
% 0.60/0.78 tff(1301,plain,
% 0.60/0.78 ((~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23)))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1302,plain,
% 0.60/0.78 (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1149])).
% 0.60/0.78 tff(1303,plain,
% 0.60/0.78 (~(op2(e20, e23) = op2(e21, e23))),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1302, 1301])).
% 0.60/0.78 tff(1304,plain,
% 0.60/0.78 (~(op2(e21, e23) = e22)),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1303, 1300])).
% 0.60/0.78 tff(1305,plain,
% 0.60/0.78 (((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1306,plain,
% 0.60/0.78 ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1307,plain,
% 0.60/0.78 ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) <=> ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22))),
% 0.60/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.78 tff(1308,plain,
% 0.60/0.78 (((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> (((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1307])).
% 0.60/0.78 tff(1309,plain,
% 0.60/0.78 (((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1308, 1306])).
% 0.60/0.78 tff(1310,plain,
% 0.60/0.78 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))) & ((((op2(e22, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e21)) | (op2(e22, e23) = e22)) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1184])).
% 0.60/0.78 tff(1311,plain,
% 0.60/0.78 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))) & ((((op2(e22, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e21)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e22) = e23))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1310])).
% 0.60/0.78 tff(1312,plain,
% 0.60/0.78 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))) & ((((op2(e22, e21) = e20) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e21) = e23))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1311])).
% 0.60/0.78 tff(1313,plain,
% 0.60/0.78 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))) & ((((op2(e22, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e22)) | (op2(e22, e20) = e23))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1312])).
% 0.60/0.78 tff(1314,plain,
% 0.60/0.78 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))) & ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1313])).
% 0.60/0.78 tff(1315,plain,
% 0.60/0.78 ((((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21)) | (op2(e21, e23) = e22)) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[1314])).
% 0.60/0.78 tff(1316,plain,
% 0.60/0.78 ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1315, 1309])).
% 0.60/0.78 tff(1317,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e21) | (op2(e21, e23) = e22) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1316, 1305])).
% 0.60/0.79 tff(1318,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1317, 1304, 1296])).
% 0.60/0.79 tff(1319,plain,
% 0.60/0.79 (op2(e21, e23) = e23),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1318, 1289])).
% 0.60/0.79 tff(1320,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e21, e21) = op2(e21, e23)) <=> (op2(e21, e21) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1319])).
% 0.60/0.79 tff(1321,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e21, e21) = op2(e21, e23)) <=> (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1320, 1288])).
% 0.60/0.79 tff(1322,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1321])).
% 0.60/0.79 tff(1323,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23)))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1324,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23))),
% 0.60/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[1133])).
% 0.60/0.79 tff(1325,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e23))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1324, 1323])).
% 0.60/0.79 tff(1326,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1325, 1322])).
% 0.60/0.79 tff(1327,plain,
% 0.60/0.79 (((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) | (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1328,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1327, 1326])).
% 0.60/0.79 tff(1329,plain,
% 0.60/0.79 (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = op2(e23, e23)),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1319, 1319])).
% 0.60/0.79 tff(1330,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23) <=> (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1329])).
% 0.60/0.79 tff(1331,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e23, e23) = e23) <=> (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1330])).
% 0.60/0.79 tff(1332,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e23, e23) = e23)) <=> (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1331])).
% 0.60/0.79 tff(1333,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1066, 1332])).
% 0.60/0.79 tff(1334,plain,
% 0.60/0.79 (((~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) | (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)),
% 0.60/0.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1335,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1334, 1333])).
% 0.60/0.79 tff(1336,plain,
% 0.60/0.79 ((e20 = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1337,plain,
% 0.60/0.79 ((e20 = e21) <=> (e20 = op2(e23, e23))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.60/0.79 tff(1338,plain,
% 0.60/0.79 ((e20 = e21) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1337, 1336])).
% 0.60/0.79 tff(1339,plain,
% 0.60/0.79 ((~(e20 = e21)) <=> (~(op2(e23, e23) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1338])).
% 0.60/0.79 tff(1340,plain,
% 0.60/0.79 ((~(e20 = e21)) <=> (~(e20 = e21))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1341,plain,
% 0.60/0.79 (~(e20 = e21)),
% 0.60/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[1229])).
% 0.60/0.79 tff(1342,plain,
% 0.60/0.79 (~(e20 = e21)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1341, 1340])).
% 0.60/0.79 tff(1343,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e23, e23) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1342, 1339])).
% 0.60/0.79 tff(1344,plain,
% 0.60/0.79 (((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1345,plain,
% 0.60/0.79 ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1346,plain,
% 0.60/0.79 ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1347,plain,
% 0.60/0.79 (((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> (((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1346])).
% 0.60/0.79 tff(1348,plain,
% 0.60/0.79 (((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)) <=> ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1347, 1345])).
% 0.60/0.79 tff(1349,plain,
% 0.60/0.79 ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) | (op2(e22, e23) = e20)) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[1248])).
% 0.60/0.79 tff(1350,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1349, 1348])).
% 0.60/0.79 tff(1351,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20) | (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 1344])).
% 0.60/0.79 tff(1352,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e21, e23) = e20) | (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1351, 1232, 1343])).
% 0.60/0.79 tff(1353,plain,
% 0.60/0.79 (op2(e22, e23) = e20),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1352, 1289])).
% 0.60/0.79 tff(1354,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e22, e22) = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e22) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1353])).
% 0.60/0.79 tff(1355,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e22) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1354])).
% 0.60/0.79 tff(1356,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23)))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1357,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23))),
% 0.60/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[1126])).
% 0.60/0.79 tff(1358,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1357, 1356])).
% 0.60/0.79 tff(1359,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e22, e22) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1358, 1355])).
% 0.60/0.79 tff(1360,assumption,(~(op2(e21, e22) = e20)), introduced(assumption)).
% 0.60/0.79 tff(1361,plain,
% 0.60/0.79 ((e20 = op2(e23, e22)) <=> (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1362,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e23, e21) = op2(e23, e22)) <=> (e20 = op2(e23, e22))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1072])).
% 0.60/0.79 tff(1363,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e23, e21) = op2(e23, e22)) <=> (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1362, 1361])).
% 0.60/0.79 tff(1364,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22))) <=> (~(op2(e23, e22) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1363])).
% 0.60/0.79 tff(1365,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22))) <=> (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22)))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1366,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22))),
% 0.60/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[1122])).
% 0.60/0.79 tff(1367,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e22))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1366, 1365])).
% 0.60/0.79 tff(1368,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e23, e22) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1367, 1364])).
% 0.60/0.79 tff(1369,plain,
% 0.60/0.79 (((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e20)) <=> ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1370,plain,
% 0.60/0.79 ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) <=> ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1371,plain,
% 0.60/0.79 ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) <=> ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1372,plain,
% 0.60/0.79 (((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) <=> (((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1371])).
% 0.60/0.79 tff(1373,plain,
% 0.60/0.79 (((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)) <=> ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e20))),
% 0.60/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1372, 1370])).
% 0.60/0.79 tff(1374,plain,
% 0.60/0.79 ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e22, e22) = e20)) | (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[1256])).
% 0.60/0.79 tff(1375,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1374, 1373])).
% 0.60/0.79 tff(1376,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20) | (op2(e23, e22) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1375, 1369])).
% 0.60/0.79 tff(1377,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e22, e22) = e20)),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1376, 1368])).
% 0.60/0.79 tff(1378,plain,
% 0.60/0.79 (op2(e20, e22) = e20),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1377, 1360, 1359])).
% 0.60/0.79 tff(1379,plain,
% 0.60/0.79 (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = op2(e20, e20)),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1378, 1378])).
% 0.60/0.79 tff(1380,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) <=> (op2(e20, e20) = e22)),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.60/0.79 tff(1381,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e20, e20) = e22) <=> (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)),
% 0.60/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1380])).
% 0.60/0.79 tff(1382,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e20, e20) = e22)) <=> (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1381])).
% 0.60/0.79 tff(1383,plain,
% 0.60/0.79 ((op2(e20, e20) = op2(e20, e23)) <=> (op2(e20, e20) = e22)),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1112])).
% 0.60/0.79 tff(1384,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e20) = e22))),
% 0.60/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1383])).
% 0.60/0.79 tff(1385,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23)))),
% 0.60/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1386,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))),
% 0.60/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[1141])).
% 0.60/0.79 tff(1387,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e20, e20) = op2(e20, e23))),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1386, 1385])).
% 0.60/0.79 tff(1388,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(e20, e20) = e22)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1387, 1384])).
% 0.60/0.79 tff(1389,plain,
% 0.60/0.79 (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)),
% 0.60/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1388, 1382])).
% 0.60/0.79 tff(1390,plain,
% 0.60/0.79 (((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23))) | (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)),
% 0.60/0.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.79 tff(1391,plain,
% 0.60/0.79 ((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23))),
% 0.60/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1390, 1389])).
% 0.60/0.79 tff(1392,plain,
% 0.60/0.79 ((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> ((~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1393,plain,
% 0.60/0.80 ((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1394,plain,
% 0.60/0.80 (((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) | ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1395,plain,
% 0.60/0.80 ((((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)) <=> ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1396,plain,
% 0.60/0.80 ((((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) <=> ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1397,plain,
% 0.60/0.80 (((((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)) <=> (((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.60/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1396])).
% 0.60/0.80 tff(1398,plain,
% 0.60/0.80 (((((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)) <=> ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.60/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1397, 1395])).
% 0.60/0.80 tff(1399,plain,
% 0.60/0.80 (((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1400,plain,
% 0.60/0.80 ((((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) <=> ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1401,plain,
% 0.60/0.80 ((((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) <=> ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1402,plain,
% 0.60/0.80 (((((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) <=> (((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))),
% 0.60/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1401])).
% 0.60/0.80 tff(1403,plain,
% 0.60/0.80 (((((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) <=> ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))),
% 0.60/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1402, 1400])).
% 0.60/0.80 tff(1404,plain,
% 0.60/0.80 ((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.80 tff(1405,plain,
% 0.60/0.80 (((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) | ((((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) <=> ((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1404, 1403])).
% 0.60/0.80 tff(1406,plain,
% 0.60/0.80 (((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) | ((((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1405, 1399])).
% 0.60/0.80 tff(1407,plain,
% 0.60/0.80 ((((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) | ((((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) | ((((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> ((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) | ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1406, 1398])).
% 0.60/0.81 tff(1408,plain,
% 0.60/0.81 ((((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) | ((((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) | ((((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) <=> (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1407, 1394])).
% 0.60/0.81 tff(1409,axiom,(((((((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) | ((((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) | ((((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax11')).
% 0.60/0.81 tff(1410,plain,
% 0.60/0.81 (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1409, 1408])).
% 0.60/0.81 tff(1411,plain,
% 0.60/0.81 (((op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20) & (op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21) & (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22) & (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) & (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21) & (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22) & (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20) & (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21) & (op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22) & (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)) | ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) & (op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21) & (op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22) & (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1410, 1393])).
% 0.60/0.81 tff(1412,plain,
% 0.60/0.81 ((~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))))),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1411, 1392])).
% 0.60/0.81 tff(1413,plain,
% 0.60/0.81 (~((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1412, 1391, 1335, 1328])).
% 0.60/0.81 tff(1414,plain,
% 0.60/0.81 (((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) | (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)),
% 0.60/0.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1415,plain,
% 0.60/0.81 (op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1414, 1413])).
% 0.60/0.81 tff(1416,plain,
% 0.60/0.81 (((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))) | (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)),
% 0.60/0.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1417,plain,
% 0.60/0.81 (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 1413])).
% 0.60/0.81 tff(1418,plain,
% 0.60/0.81 (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = op2(e20, e20)),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1353, 1353])).
% 0.60/0.81 tff(1419,plain,
% 0.60/0.81 (op2(e20, e20) = op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23))),
% 0.60/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1418])).
% 0.60/0.81 tff(1420,plain,
% 0.60/0.81 (op2(e20, e20) = e23),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1419, 1417])).
% 0.60/0.81 tff(1421,plain,
% 0.60/0.81 (op2(e20, op2(e20, e20)) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1069, 1420])).
% 0.60/0.81 tff(1422,plain,
% 0.60/0.81 (op2(e20, op2(e20, e20)) = e22),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1421, 1110])).
% 0.60/0.81 tff(1423,plain,
% 0.60/0.81 (op2(op2(e20, op2(e20, e20)), e20) = op2(e22, e20)),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1422])).
% 0.60/0.81 tff(1424,plain,
% 0.60/0.81 ((h1(e12) = op2(op2(e20, op2(e20, e20)), e20)) <=> (h1(e12) = op2(op2(e20, op2(e20, e20)), e20))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1425,axiom,((((h1(e13) = e20) & (h1(e10) = op2(e20, op2(e20, e20)))) & (h1(e11) = op2(e20, e20))) & (h1(e12) = op2(op2(e20, op2(e20, e20)), e20))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax14')).
% 0.60/0.81 tff(1426,plain,
% 0.60/0.81 (h1(e12) = op2(op2(e20, op2(e20, e20)), e20)),
% 0.60/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1425])).
% 0.60/0.81 tff(1427,plain,
% 0.60/0.81 (h1(e12) = op2(op2(e20, op2(e20, e20)), e20)),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1426, 1424])).
% 0.60/0.81 tff(1428,plain,
% 0.60/0.81 (h1(e12) = op2(e22, e20)),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1427, 1423])).
% 0.60/0.81 tff(1429,plain,
% 0.60/0.81 (op2(h1(e12), h1(e12)) = op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1428, 1428])).
% 0.60/0.81 tff(1430,plain,
% 0.60/0.81 (op2(op2(e20, op2(e20, e20)), e20) = h1(e12)),
% 0.60/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1427])).
% 0.60/0.81 tff(1431,plain,
% 0.60/0.81 (op2(e22, e20) = op2(op2(e20, op2(e20, e20)), e20)),
% 0.60/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1423])).
% 0.60/0.81 tff(1432,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e21, e21) = op2(e23, e21)) <=> (op2(e21, e21) = e20)),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1072])).
% 0.60/0.81 tff(1433,plain,
% 0.60/0.81 ((~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21))) <=> (~(op2(e21, e21) = e20))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1432])).
% 0.60/0.81 tff(1434,plain,
% 0.60/0.81 ((~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21))) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21)))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1435,plain,
% 0.60/0.81 (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21))),
% 0.60/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1198])).
% 0.60/0.81 tff(1436,plain,
% 0.60/0.81 (~(op2(e21, e21) = op2(e23, e21))),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1435, 1434])).
% 0.60/0.81 tff(1437,plain,
% 0.60/0.81 (~(op2(e21, e21) = e20)),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1436, 1433])).
% 0.60/0.81 tff(1438,plain,
% 0.60/0.81 (((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1439,plain,
% 0.60/0.81 ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1440,plain,
% 0.60/0.81 ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1441,plain,
% 0.60/0.81 (((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20)) <=> (((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1440])).
% 0.60/0.81 tff(1442,plain,
% 0.60/0.81 (((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20))),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1441, 1439])).
% 0.60/0.81 tff(1443,plain,
% 0.60/0.81 ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20)) | (op2(e21, e22) = e20)) | (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.60/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1265])).
% 0.60/0.81 tff(1444,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1443, 1442])).
% 0.60/0.81 tff(1445,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1444, 1438])).
% 0.60/0.81 tff(1446,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1445, 1437])).
% 0.60/0.81 tff(1447,plain,
% 0.60/0.81 (op2(e21, e20) = e20),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1446, 1360, 1289])).
% 0.60/0.81 tff(1448,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e21, e20) = e21) <=> (e20 = op2(e23, e23))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1447, 1058])).
% 0.60/0.81 tff(1449,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e21, e20) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1448, 1336])).
% 0.60/0.81 tff(1450,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e23, e23) = e20) <=> (op2(e21, e20) = e21)),
% 0.60/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1449])).
% 0.60/0.81 tff(1451,plain,
% 0.60/0.81 ((~(op2(e23, e23) = e20)) <=> (~(op2(e21, e20) = e21))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1450])).
% 0.60/0.81 tff(1452,plain,
% 0.60/0.81 (~(op2(e21, e20) = e21)),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1343, 1451])).
% 0.60/0.81 tff(1453,plain,
% 0.60/0.81 ((e23 = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.60/0.81 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1454,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e20, e20) = e21) <=> (e23 = op2(e23, e23))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1420, 1058])).
% 0.60/0.81 tff(1455,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e20, e20) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1454, 1453])).
% 0.60/0.81 tff(1456,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e23, e23) = e23) <=> (op2(e20, e20) = e21)),
% 0.60/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1455])).
% 0.60/0.81 tff(1457,plain,
% 0.60/0.81 ((~(op2(e23, e23) = e23)) <=> (~(op2(e20, e20) = e21))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1456])).
% 0.60/0.81 tff(1458,plain,
% 0.60/0.81 (~(op2(e20, e20) = e21)),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1066, 1457])).
% 0.60/0.81 tff(1459,plain,
% 0.60/0.81 (((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21)) <=> ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1460,plain,
% 0.60/0.81 ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21)) <=> ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1461,plain,
% 0.60/0.81 ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) <=> ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21))),
% 0.60/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.81 tff(1462,plain,
% 0.60/0.81 (((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21)) <=> (((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1461])).
% 0.60/0.81 tff(1463,plain,
% 0.60/0.81 (((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21)) <=> ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21))),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1462, 1460])).
% 0.60/0.81 tff(1464,plain,
% 0.60/0.81 ((((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e22, e20) = e21)) | (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.60/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[1270])).
% 0.60/0.81 tff(1465,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1464, 1463])).
% 0.60/0.81 tff(1466,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21) | (op2(e23, e20) = e21)),
% 0.60/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1465, 1459])).
% 0.60/0.81 tff(1467,plain,
% 0.60/0.81 ((op2(e20, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e22, e20) = e21)),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1466, 1175])).
% 0.60/0.81 tff(1468,plain,
% 0.60/0.81 (op2(e22, e20) = e21),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1467, 1458, 1452])).
% 0.60/0.81 tff(1469,plain,
% 0.60/0.81 (e21 = op2(e22, e20)),
% 0.60/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1468])).
% 0.60/0.81 tff(1470,plain,
% 0.60/0.81 (op2(e23, e23) = h1(e12)),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1213, 1469, 1431, 1430])).
% 0.60/0.81 tff(1471,plain,
% 0.60/0.81 (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = op2(h1(e12), h1(e12))),
% 0.60/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1470, 1470])).
% 0.60/0.81 tff(1472,plain,
% 0.60/0.81 (op2(e21, e21) = e20),
% 0.60/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1285, 1471, 1429, 1415])).
% 0.60/0.81 tff(1473,plain,
% 0.60/0.81 ($false),
% 0.60/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1437, 1472])).
% 0.60/0.82 tff(1474,plain,((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e23) = e20)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.82 tff(1475,plain,
% 0.60/0.82 (op2(e21, e23) = e20),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1474, 1284])).
% 0.60/0.82 tff(1476,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e23) = e23) <=> (e20 = op2(e20, e20))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1475, 1212])).
% 0.60/0.82 tff(1477,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e23) = e23) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1476, 1215])).
% 0.60/0.82 tff(1478,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1477])).
% 0.60/0.82 tff(1479,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e20, e20) = e20)) <=> (~(op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1478])).
% 0.60/0.82 tff(1480,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1222, 1479])).
% 0.60/0.82 tff(1481,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e23) = e23) <=> (e22 = e23)),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1112])).
% 0.60/0.82 tff(1482,plain,
% 0.60/0.82 ((e22 = e23) <=> (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1481])).
% 0.60/0.82 tff(1483,plain,
% 0.60/0.82 ((~(e22 = e23)) <=> (~(op2(e20, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1482])).
% 0.60/0.82 tff(1484,plain,
% 0.60/0.82 ((~(e22 = e23)) <=> (~(e22 = e23))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1485,plain,
% 0.60/0.82 (~(e22 = e23)),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1062])).
% 0.60/0.82 tff(1486,plain,
% 0.60/0.82 (~(e22 = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1485, 1484])).
% 0.60/0.82 tff(1487,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e20, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1486, 1483])).
% 0.60/0.82 tff(1488,plain,
% 0.60/0.82 (((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1489,plain,
% 0.60/0.82 ((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1490,plain,
% 0.60/0.82 ((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1491,plain,
% 0.60/0.82 (((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> (((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1490])).
% 0.60/0.82 tff(1492,plain,
% 0.60/0.82 (((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1491, 1489])).
% 0.60/0.82 tff(1493,plain,
% 0.60/0.82 ((((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) | (op2(e22, e23) = e23)) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1087])).
% 0.60/0.82 tff(1494,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1493, 1492])).
% 0.60/0.82 tff(1495,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e23) = e23) | (op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23) | (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1494, 1488])).
% 0.60/0.82 tff(1496,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e23) = e23) | (op2(e22, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1495, 1487, 1066])).
% 0.60/0.82 tff(1497,plain,
% 0.60/0.82 (op2(e22, e23) = e23),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1496, 1480])).
% 0.60/0.82 tff(1498,plain,
% 0.60/0.82 (op2(e22, e23) = op2(e20, e20)),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1497, 1212])).
% 0.60/0.82 tff(1499,plain,
% 0.60/0.82 (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1498, 1498])).
% 0.60/0.82 tff(1500,plain,
% 0.60/0.82 (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e21),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1499, 1214, 1213])).
% 0.60/0.82 tff(1501,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23) <=> (e21 = op2(e20, e20))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1500, 1212])).
% 0.60/0.82 tff(1502,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23) <=> (op2(e20, e20) = e21)),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1501, 1210])).
% 0.60/0.82 tff(1503,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e20) = e21) <=> (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1502])).
% 0.60/0.82 tff(1504,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e20, e20) = e21)) <=> (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503])).
% 0.60/0.82 tff(1505,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e20) = e21) <=> (e23 = op2(e23, e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1211, 1058])).
% 0.60/0.82 tff(1506,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e20) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1505, 1453])).
% 0.60/0.82 tff(1507,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e23, e23) = e23) <=> (op2(e20, e20) = e21)),
% 0.60/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1506])).
% 0.60/0.82 tff(1508,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e23, e23) = e23)) <=> (~(op2(e20, e20) = e21))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1507])).
% 0.60/0.82 tff(1509,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e20, e20) = e21)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1066, 1508])).
% 0.60/0.82 tff(1510,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1509, 1504])).
% 0.60/0.82 tff(1511,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 1510])).
% 0.60/0.82 tff(1512,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e20) = op2(e20, e20)) <=> (op2(e20, e20) = op2(e21, e20))),
% 0.60/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1513,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e20) = e23) <=> (op2(e21, e20) = op2(e20, e20))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1212])).
% 0.60/0.82 tff(1514,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e20) = e23) <=> (op2(e20, e20) = op2(e21, e20))),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1513, 1512])).
% 0.60/0.82 tff(1515,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e20) = op2(e21, e20)) <=> (op2(e21, e20) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1514])).
% 0.60/0.82 tff(1516,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) <=> (~(op2(e21, e20) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1515])).
% 0.60/0.82 tff(1517,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) <=> (~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20)))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1518,plain,
% 0.60/0.82 ((((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))) & (~(op2(e21, e20) = op2(e22, e20)))),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1204])).
% 0.60/0.82 tff(1519,plain,
% 0.60/0.82 (((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1518])).
% 0.60/0.82 tff(1520,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))) & (~(op2(e20, e20) = op2(e22, e20)))),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1519])).
% 0.60/0.82 tff(1521,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1520])).
% 0.60/0.82 tff(1522,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e20, e20) = op2(e21, e20))),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1521, 1517])).
% 0.60/0.82 tff(1523,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e21, e20) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1522, 1516])).
% 0.60/0.82 tff(1524,assumption,(~(op2(e21, e22) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.60/0.82 tff(1525,plain,
% 0.60/0.82 (((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e21, e22) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> ((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e21, e22) = e23) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1526,plain,
% 0.60/0.82 ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> ((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e21, e22) = e23) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1527,plain,
% 0.60/0.82 ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) <=> ((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e21, e22) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1528,plain,
% 0.60/0.82 (((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> (((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1527])).
% 0.60/0.82 tff(1529,plain,
% 0.60/0.82 (((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23)) <=> ((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e21, e22) = e23) | (op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1528, 1526])).
% 0.60/0.82 tff(1530,plain,
% 0.60/0.82 ((((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23)) | (op2(e21, e22) = e23)) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1259])).
% 0.60/0.82 tff(1531,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e21, e22) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1530, 1529])).
% 0.60/0.82 tff(1532,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e20) = e23) | (op2(e21, e21) = e23) | (op2(e21, e22) = e23) | (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1531, 1525])).
% 0.60/0.82 tff(1533,plain,
% 0.60/0.82 (op2(e21, e21) = e23),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1532, 1480, 1524, 1523])).
% 0.60/0.82 tff(1534,plain,
% 0.60/0.82 (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = op2(e21, e21)),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1213, 1213])).
% 0.60/0.82 tff(1535,assumption,(~(op2(e21, e20) = e22)), introduced(assumption)).
% 0.60/0.82 tff(1536,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e20) = op2(e21, e23)) <=> (op2(e21, e20) = e20)),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1475])).
% 0.60/0.82 tff(1537,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e21, e20) = e20))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1536])).
% 0.60/0.82 tff(1538,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23))) <=> (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23)))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1539,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23))),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1135])).
% 0.60/0.82 tff(1540,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e23))),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1539, 1538])).
% 0.60/0.82 tff(1541,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e21, e20) = e20)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1540, 1537])).
% 0.60/0.82 tff(1542,plain,
% 0.60/0.82 (((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e23)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1543,plain,
% 0.60/0.82 ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1544,plain,
% 0.60/0.82 ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e22))),
% 0.60/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1545,plain,
% 0.60/0.82 (((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23)) <=> (((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1544])).
% 0.60/0.82 tff(1546,plain,
% 0.60/0.82 (((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23)) <=> ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1545, 1543])).
% 0.60/0.82 tff(1547,plain,
% 0.60/0.82 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))) & ((((op2(e21, e22) = e20) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e22) = e22)) | (op2(e21, e22) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1314])).
% 0.60/0.82 tff(1548,plain,
% 0.60/0.82 (((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))) & ((((op2(e21, e21) = e20) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e21) = e22)) | (op2(e21, e21) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1547])).
% 0.60/0.82 tff(1549,plain,
% 0.60/0.82 ((((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))) & ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1548])).
% 0.60/0.82 tff(1550,plain,
% 0.60/0.82 ((((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21)) | (op2(e21, e20) = e22)) | (op2(e21, e20) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[1549])).
% 0.60/0.82 tff(1551,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1550, 1546])).
% 0.60/0.82 tff(1552,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e21, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e20) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1551, 1542])).
% 0.60/0.82 tff(1553,plain,
% 0.60/0.82 (op2(e21, e20) = e21),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1552, 1541, 1535, 1523])).
% 0.60/0.82 tff(1554,plain,
% 0.60/0.82 (op2(e21, e20) = op2(e23, e23)),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1553, 1058])).
% 0.60/0.82 tff(1555,plain,
% 0.60/0.82 (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1554, 1554])).
% 0.60/0.82 tff(1556,plain,
% 0.60/0.82 (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = op2(e20, e20)),
% 0.60/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1555, 1534, 1533, 1212])).
% 0.60/0.82 tff(1557,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1556])).
% 0.60/0.82 tff(1558,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)),
% 0.60/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1557])).
% 0.60/0.82 tff(1559,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e20, e20) = e20)) <=> (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1558])).
% 0.60/0.82 tff(1560,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1222, 1559])).
% 0.60/0.82 tff(1561,plain,
% 0.60/0.82 (((~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))) | (op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)),
% 0.60/0.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.82 tff(1562,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1561, 1560])).
% 0.60/0.82 tff(1563,plain,
% 0.60/0.82 ($false),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1412, 1562, 1511, 1209, 1208])).
% 0.60/0.82 tff(1564,plain,((~(op2(e20, e20) = e23)) | (~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))) | (op2(e21, e20) = e22) | (op2(e21, e22) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.82 tff(1565,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(e20, e20) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1564, 1155, 1106, 1207, 1162])).
% 0.60/0.82 tff(1566,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23) <=> (op2(e20, e20) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1418])).
% 0.60/0.82 tff(1567,plain,
% 0.60/0.82 ((op2(e20, e20) = e23) <=> (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[1566])).
% 0.60/0.82 tff(1568,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(e20, e20) = e23)) <=> (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1567])).
% 0.60/0.82 tff(1569,assumption,(~(op2(e20, e20) = e23)), introduced(assumption)).
% 0.60/0.82 tff(1570,plain,
% 0.60/0.82 (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)),
% 0.60/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1569, 1568])).
% 0.60/0.82 tff(1571,plain,
% 0.60/0.82 ((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 1570])).
% 0.60/0.82 tff(1572,plain,
% 0.60/0.82 ($false),
% 0.60/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1412, 1571, 1335, 1209, 1208])).
% 0.60/0.83 tff(1573,plain,((op2(e21, e23) = e20) | (~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23)))) | (op2(e20, e20) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.83 tff(1574,plain,
% 0.60/0.83 (op2(e21, e23) = e20),
% 0.60/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1573, 1155, 1106, 1565])).
% 0.60/0.83 tff(1575,plain,
% 0.60/0.83 (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = op2(e20, e20)),
% 0.60/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1574, 1574])).
% 0.60/0.83 tff(1576,plain,
% 0.60/0.83 ((op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23) <=> (op2(e20, e20) = e23)),
% 0.60/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1575])).
% 0.60/0.83 tff(1577,plain,
% 0.60/0.83 ((op2(e20, e20) = e23) <=> (op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)),
% 0.60/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1576])).
% 0.60/0.83 tff(1578,plain,
% 0.60/0.83 ((~(op2(e20, e20) = e23)) <=> (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))),
% 0.60/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1577])).
% 0.60/0.83 tff(1579,plain,
% 0.60/0.83 (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)),
% 0.60/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1565, 1578])).
% 0.60/0.83 tff(1580,plain,
% 0.60/0.83 ((~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))),
% 0.60/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1334, 1579])).
% 0.60/0.83 tff(1581,plain,
% 0.60/0.83 (~((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)))),
% 0.60/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1412, 1580, 1155, 1106])).
% 0.60/0.83 tff(1582,plain,
% 0.60/0.83 (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23),
% 0.60/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 1581])).
% 0.60/0.83 tff(1583,plain,
% 0.60/0.83 ((op2(e21, e23) = e23) <=> (e20 = e23)),
% 0.60/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1574])).
% 0.60/0.83 tff(1584,plain,
% 0.60/0.83 ((e20 = e23) <=> (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1583])).
% 0.60/0.83 tff(1585,plain,
% 0.60/0.83 ((~(e20 = e23)) <=> (~(op2(e21, e23) = e23))),
% 0.60/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1584])).
% 0.60/0.83 tff(1586,plain,
% 0.60/0.83 (~(op2(e21, e23) = e23)),
% 0.60/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1080, 1585])).
% 0.60/0.83 tff(1587,plain,
% 0.60/0.83 (op2(e22, e23) = e23),
% 0.60/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1496, 1586])).
% 0.60/0.83 tff(1588,plain,
% 0.60/0.83 (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = op2(e23, e23)),
% 0.60/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1587, 1587])).
% 0.60/0.83 tff(1589,plain,
% 0.60/0.83 (op2(e23, e23) = op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23))),
% 0.60/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1588])).
% 0.60/0.83 tff(1590,plain,
% 0.60/0.83 (op2(e23, e23) = e23),
% 0.60/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1589, 1582])).
% 0.60/0.83 tff(1591,plain,
% 0.60/0.83 ($false),
% 0.60/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1066, 1590])).
% 0.60/0.83 tff(1592,plain,(op2(e23, e20) = e23), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.60/0.83 tff(1593,plain,
% 0.60/0.83 ((op2(e20, e20) = op2(e23, e20)) <=> (op2(e20, e20) = e23)),
% 0.60/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1592])).
% 0.60/0.83 tff(1594,plain,
% 0.60/0.83 ((~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20))) <=> (~(op2(e20, e20) = e23))),
% 0.60/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1593])).
% 0.60/0.83 tff(1595,plain,
% 0.60/0.83 ((~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20))) <=> (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20)))),
% 0.60/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.60/0.83 tff(1596,plain,
% 0.60/0.83 (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20))),
% 0.60/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1519])).
% 0.60/0.83 tff(1597,plain,
% 0.60/0.83 (~(op2(e20, e20) = op2(e23, e20))),
% 0.60/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1596, 1595])).
% 0.60/0.83 tff(1598,plain,
% 0.60/0.83 (~(op2(e20, e20) = e23)),
% 0.60/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1597, 1594])).
% 0.60/0.83 tff(1599,plain,
% 0.60/0.83 (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)),
% 0.60/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1598, 1052])).
% 0.60/0.83 tff(1600,plain,
% 0.60/0.83 ((~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23))),
% 0.60/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1334, 1599])).
% 0.66/0.83 tff(1601,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e21, e23) = e23) <=> (e20 = e23)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1048])).
% 0.66/0.83 tff(1602,plain,
% 0.66/0.83 ((e20 = e23) <=> (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1601])).
% 0.66/0.83 tff(1603,plain,
% 0.66/0.83 ((~(e20 = e23)) <=> (~(op2(e21, e23) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1602])).
% 0.66/0.83 tff(1604,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e21, e23) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1080, 1603])).
% 0.66/0.83 tff(1605,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e22, e23) = e23),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1496, 1604])).
% 0.66/0.83 tff(1606,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e22) = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1605])).
% 0.66/0.83 tff(1607,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e22) = op2(e22, e23)) <=> (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1606, 1115])).
% 0.66/0.83 tff(1608,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e22, e22) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1607])).
% 0.66/0.83 tff(1609,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1358, 1608])).
% 0.66/0.83 tff(1610,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1154, 1609])).
% 0.66/0.83 tff(1611,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = op2(e23, e23)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1605, 1605])).
% 0.66/0.83 tff(1612,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23) <=> (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1611])).
% 0.66/0.83 tff(1613,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e23, e23) = e23) <=> (op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1612])).
% 0.66/0.83 tff(1614,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e23, e23) = e23)) <=> (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.66/0.83 tff(1615,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1066, 1614])).
% 0.66/0.83 tff(1616,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1416, 1615])).
% 0.66/0.83 tff(1617,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = op2(e23, e23)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1592, 1592])).
% 0.66/0.83 tff(1618,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1617])).
% 0.66/0.83 tff(1619,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e23, e23) = e20) <=> (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1618])).
% 0.66/0.83 tff(1620,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e23, e23) = e20)) <=> (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1619])).
% 0.66/0.83 tff(1621,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1343, 1620])).
% 0.66/0.83 tff(1622,plain,
% 0.66/0.83 (((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))) | (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1623,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e23, e21), op2(e23, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e23, e22), op2(e23, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1622, 1621])).
% 0.66/0.83 tff(1624,plain,
% 0.66/0.83 ((~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e21, e20), op2(e21, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e21, e23), op2(e21, e23)) = e23)))) | (~((~(op2(op2(e22, e20), op2(e22, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e22, e22), op2(e22, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e22, e23), op2(e22, e23)) = e23))))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1412, 1623])).
% 0.66/0.83 tff(1625,plain,
% 0.66/0.83 ($false),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1624, 1616, 1610, 1600])).
% 0.66/0.83 tff(1626,plain,(~(op2(e21, e23) = e20)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.83 tff(1627,plain,
% 0.66/0.83 (op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[149, 1046])).
% 0.66/0.83 tff(1628,plain,
% 0.66/0.83 ((e20 = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1629,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(e13) = e23) <=> (h4(e13) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1630,axiom,((((h4(e13) = e23) & (h4(e10) = op2(e23, op2(e23, e23)))) & (h4(e11) = op2(e23, e23))) & (h4(e12) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax17')).
% 0.66/0.83 tff(1631,plain,
% 0.66/0.83 (((h4(e13) = e23) & (h4(e10) = op2(e23, op2(e23, e23)))) & (h4(e11) = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1630])).
% 0.66/0.83 tff(1632,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(e13) = e23) & (h4(e10) = op2(e23, op2(e23, e23)))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1631])).
% 0.66/0.83 tff(1633,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e13) = e23),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1632])).
% 0.66/0.83 tff(1634,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e13) = e23),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1633, 1629])).
% 0.66/0.83 tff(1635,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(e12) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)) <=> (h4(e12) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1636,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e12) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1630])).
% 0.66/0.83 tff(1637,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e12) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1636, 1635])).
% 0.66/0.83 tff(1638,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e12) = e22),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1637, 1110])).
% 0.66/0.83 tff(1639,plain,
% 0.66/0.83 (op2(h4(e12), h4(e13)) = op2(e22, e23)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1638, 1634])).
% 0.66/0.83 tff(1640,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(e10) = op2(e23, op2(e23, e23))) <=> (h4(e10) = op2(e23, op2(e23, e23)))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1641,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e10) = op2(e23, op2(e23, e23))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1632])).
% 0.66/0.83 tff(1642,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e10) = op2(e23, op2(e23, e23))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1641, 1640])).
% 0.66/0.83 tff(1643,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e12, e13) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = op1(e12, e13))),
% 0.66/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1644,assumption,(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13), introduced(assumption)).
% 0.66/0.83 tff(1645,plain,
% 0.66/0.83 (e13 = op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13))),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1644])).
% 0.66/0.83 tff(1646,plain,
% 0.66/0.83 (e13 = op1(e12, e12)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1645, 93])).
% 0.66/0.83 tff(1647,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e12, e13) = e13) <=> (op1(e12, e13) = op1(e12, e12))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1646])).
% 0.66/0.83 tff(1648,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e12, e13) = e13) <=> (op1(e12, e12) = op1(e12, e13))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1647, 1643])).
% 0.66/0.83 tff(1649,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e12, e12) = op1(e12, e13)) <=> (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1648])).
% 0.66/0.83 tff(1650,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e13) = e13))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1649])).
% 0.66/0.83 tff(1651,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13))) <=> (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13)))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1652,plain,
% 0.66/0.83 (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.66/0.83 tff(1653,plain,
% 0.66/0.83 (~(op1(e12, e12) = op1(e12, e13))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 1651])).
% 0.66/0.83 tff(1654,plain,
% 0.66/0.83 (~(op1(e12, e13) = e13)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1653, 1650])).
% 0.66/0.83 tff(1655,plain,
% 0.66/0.83 (((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1656,plain,
% 0.66/0.83 ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1657,plain,
% 0.66/0.83 ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) <=> ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1658,plain,
% 0.66/0.83 (((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> (((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1657])).
% 0.66/0.83 tff(1659,plain,
% 0.66/0.83 (((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13)) <=> ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1658, 1656])).
% 0.66/0.83 tff(1660,plain,
% 0.66/0.83 ((((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11)) | (op1(e12, e13) = e12)) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[265])).
% 0.66/0.83 tff(1661,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1660, 1659])).
% 0.66/0.83 tff(1662,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e11) | (op1(e12, e13) = e12) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1661, 1655])).
% 0.66/0.83 tff(1663,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e12, e13) = e10) | (op1(e12, e13) = e13)),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1662, 613, 518])).
% 0.66/0.83 tff(1664,plain,
% 0.66/0.83 (op1(e12, e13) = e10),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1663, 1654])).
% 0.66/0.83 tff(1665,plain,
% 0.66/0.83 (h4(op1(e12, e13)) = h4(e10)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1664])).
% 0.66/0.83 tff(1666,plain,
% 0.66/0.83 (h4(op1(e12, e13)) = e20),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1665, 1642, 1070])).
% 0.66/0.83 tff(1667,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) <=> (e20 = op2(e22, e23))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1666, 1639])).
% 0.66/0.83 tff(1668,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) <=> (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1667, 1628])).
% 0.66/0.83 tff(1669,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e23) = e20) <=> (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1668])).
% 0.66/0.83 tff(1670,plain,
% 0.66/0.83 (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1353, 1669])).
% 0.66/0.83 tff(1671,plain,
% 0.66/0.83 ((e23 = op2(e22, e22)) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1672,plain,
% 0.66/0.83 (op2(h4(e12), h4(e12)) = op2(e22, e22)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1638, 1638])).
% 0.66/0.83 tff(1673,plain,
% 0.66/0.83 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1010, 1644])).
% 0.66/0.83 tff(1674,plain,
% 0.66/0.83 (h4(op1(e12, e12)) = h4(e13)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1673])).
% 0.66/0.83 tff(1675,plain,
% 0.66/0.83 (h4(op1(e12, e12)) = e23),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1674, 1634])).
% 0.66/0.83 tff(1676,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) <=> (e23 = op2(e22, e22))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1675, 1672])).
% 0.66/0.83 tff(1677,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1676, 1671])).
% 0.66/0.83 tff(1678,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e22) = e23) <=> (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1677])).
% 0.66/0.83 tff(1679,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23) = op2(e20, e23)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1111])).
% 0.66/0.83 tff(1680,plain,
% 0.66/0.83 (e22 = op2(e20, e23)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1109, 1679])).
% 0.66/0.83 tff(1681,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e22, e22) = op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1680, 1680])).
% 0.66/0.83 tff(1682,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = op2(e22, e22)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1681])).
% 0.66/0.83 tff(1683,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23) <=> (op2(e22, e22) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1682])).
% 0.66/0.83 tff(1684,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23) <=> (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1683, 1678])).
% 0.66/0.83 tff(1685,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e21, e23) = e20) | (~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23))))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1573, 1623, 1598])).
% 0.66/0.83 tff(1686,plain,
% 0.66/0.83 (~((~(op2(op2(e20, e20), op2(e20, e20)) = e20)) | (~(op2(op2(e20, e21), op2(e20, e21)) = e21)) | (~(op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22)) | (~(op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23)))),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 1289])).
% 0.66/0.83 tff(1687,plain,
% 0.66/0.83 (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = e23),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1154, 1686])).
% 0.66/0.83 tff(1688,plain,
% 0.66/0.83 (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1687, 1684])).
% 0.66/0.83 tff(1689,plain,
% 0.66/0.83 ((e21 = op2(e22, e21)) <=> (op2(e22, e21) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1690,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(e11) = op2(e23, e23)) <=> (h4(e11) = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1691,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e11) = op2(e23, e23)),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1631])).
% 0.66/0.83 tff(1692,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e11) = op2(e23, e23)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1691, 1690])).
% 0.66/0.83 tff(1693,plain,
% 0.66/0.83 (h4(e11) = e21),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1692, 1213])).
% 0.66/0.83 tff(1694,plain,
% 0.66/0.83 (op2(h4(e12), h4(e11)) = op2(e22, e21)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1638, 1693])).
% 0.66/0.83 tff(1695,plain,
% 0.66/0.83 (h4(op1(e13, e13)) = h4(e11)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[87])).
% 0.66/0.83 tff(1696,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e11, e11) = e11) <=> (e12 = op1(e13, e13))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[383, 6])).
% 0.66/0.83 tff(1697,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e11, e11) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e12)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1696, 1])).
% 0.66/0.83 tff(1698,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e13, e13) = e12) <=> (op1(e11, e11) = e11)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1697])).
% 0.66/0.83 tff(1699,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op1(e13, e13) = e12)) <=> (~(op1(e11, e11) = e11))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1698])).
% 0.66/0.83 tff(1700,plain,
% 0.66/0.83 (~(op1(e11, e11) = e11)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 1699])).
% 0.66/0.83 tff(1701,assumption,(op1(e10, e11) = e13), introduced(assumption)).
% 0.66/0.83 tff(1702,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e10, e11) = e11) <=> (e13 = op1(e13, e13))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1701, 6])).
% 0.66/0.83 tff(1703,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e10, e11) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1702, 717])).
% 0.66/0.83 tff(1704,plain,
% 0.66/0.83 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1703])).
% 0.66/0.83 tff(1705,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op1(e13, e13) = e13)) <=> (~(op1(e10, e11) = e11))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1704])).
% 0.66/0.83 tff(1706,plain,
% 0.66/0.83 (~(op1(e10, e11) = e11)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 1705])).
% 0.66/0.83 tff(1707,plain,
% 0.66/0.83 (op1(e12, e11) = e11),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[780, 1706, 1700])).
% 0.66/0.83 tff(1708,plain,
% 0.66/0.83 (op1(e12, e11) = op1(e13, e13)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1707, 6])).
% 0.66/0.83 tff(1709,plain,
% 0.66/0.83 (h4(op1(e12, e11)) = h4(op1(e13, e13))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1708])).
% 0.66/0.83 tff(1710,plain,
% 0.66/0.83 (h4(op1(e12, e11)) = e21),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1709, 1695, 1692, 1213])).
% 0.66/0.83 tff(1711,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) <=> (e21 = op2(e22, e21))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1710, 1694])).
% 0.66/0.83 tff(1712,plain,
% 0.66/0.83 ((h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) <=> (op2(e22, e21) = e21)),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1711, 1689])).
% 0.66/0.83 tff(1713,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e22, e21) = e21) <=> (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))),
% 0.66/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1712])).
% 0.66/0.83 tff(1714,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e22, e22) = e23),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1681, 1687])).
% 0.66/0.83 tff(1715,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e22) = op2(e22, e22)) <=> (op2(e20, e22) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1714])).
% 0.66/0.83 tff(1716,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22))) <=> (~(op2(e20, e22) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1715])).
% 0.66/0.83 tff(1717,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22))) <=> (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22)))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1718,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1195])).
% 0.66/0.83 tff(1719,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e20, e22) = op2(e22, e22))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1718, 1717])).
% 0.66/0.83 tff(1720,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e20, e22) = e23)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1719, 1716])).
% 0.66/0.83 tff(1721,plain,
% 0.66/0.83 (op2(e21, e22) = e20),
% 0.66/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1474, 1289])).
% 0.66/0.83 tff(1722,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e22) = op2(e21, e22)) <=> (op2(e20, e22) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1721])).
% 0.66/0.83 tff(1723,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e20, e22) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e20, e22) = e20))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1722])).
% 0.66/0.83 tff(1724,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e20, e22) = e20)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 1723])).
% 0.66/0.83 tff(1725,plain,
% 0.66/0.83 ((op2(e20, e22) = op2(e20, e23)) <=> (op2(e20, e22) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1112])).
% 0.66/0.83 tff(1726,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e22) = e22))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1725])).
% 0.66/0.83 tff(1727,plain,
% 0.66/0.83 ((~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23))) <=> (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23)))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1728,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1138])).
% 0.66/0.83 tff(1729,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e20, e22) = op2(e20, e23))),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1728, 1727])).
% 0.66/0.83 tff(1730,plain,
% 0.66/0.83 (~(op2(e20, e22) = e22)),
% 0.66/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1729, 1726])).
% 0.66/0.83 tff(1731,plain,
% 0.66/0.83 (((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e22) = e23)) <=> ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e22) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1732,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23)) <=> ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e22) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1733,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) <=> ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e22))),
% 0.66/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.83 tff(1734,plain,
% 0.66/0.83 (((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23)) <=> (((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1733])).
% 0.66/0.83 tff(1735,plain,
% 0.66/0.83 (((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23)) <=> ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e22) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1734, 1732])).
% 0.66/0.83 tff(1736,plain,
% 0.66/0.83 (((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))) & ((((op2(e20, e23) = e20) | (op2(e20, e23) = e21)) | (op2(e20, e23) = e22)) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1549])).
% 0.66/0.83 tff(1737,plain,
% 0.66/0.83 ((((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e20, e20) = e21)) | (op2(e20, e20) = e22)) | (op2(e20, e20) = e23)) & ((((op2(e20, e21) = e20) | (op2(e20, e21) = e21)) | (op2(e20, e21) = e22)) | (op2(e20, e21) = e23))) & ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23))),
% 0.66/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[1736])).
% 0.66/0.83 tff(1738,plain,
% 0.66/0.83 ((((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21)) | (op2(e20, e22) = e22)) | (op2(e20, e22) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1737])).
% 0.66/0.84 tff(1739,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e22) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1738, 1735])).
% 0.66/0.84 tff(1740,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e22) | (op2(e20, e22) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1739, 1731])).
% 0.66/0.84 tff(1741,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e22) = e20) | (op2(e20, e22) = e21) | (op2(e20, e22) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1740, 1730])).
% 0.66/0.84 tff(1742,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e20, e22) = e21),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1741, 1724, 1720])).
% 0.66/0.84 tff(1743,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e21) = op2(e20, e22)) <=> (op2(e20, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1742])).
% 0.66/0.84 tff(1744,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22))) <=> (~(op2(e20, e21) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1743])).
% 0.66/0.84 tff(1745,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22))) <=> (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1746,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1140])).
% 0.66/0.84 tff(1747,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e20, e21) = op2(e20, e22))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1746, 1745])).
% 0.66/0.84 tff(1748,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e20, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1747, 1744])).
% 0.66/0.84 tff(1749,plain,
% 0.66/0.84 ((e22 = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1750,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22)) = e22),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1390, 1686])).
% 0.66/0.84 tff(1751,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e22, op2(e22, e22)) = op2(e22, e23)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1714])).
% 0.66/0.84 tff(1752,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e22, op2(e22, e22)) = e20),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1751, 1353])).
% 0.66/0.84 tff(1753,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e22, op2(e22, e22)), e22) = op2(e20, e22)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1752])).
% 0.66/0.84 tff(1754,plain,
% 0.66/0.84 ((h3(e12) = op2(op2(e22, op2(e22, e22)), e22)) <=> (h3(e12) = op2(op2(e22, op2(e22, e22)), e22))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1755,axiom,((((h3(e13) = e22) & (h3(e10) = op2(e22, op2(e22, e22)))) & (h3(e11) = op2(e22, e22))) & (h3(e12) = op2(op2(e22, op2(e22, e22)), e22))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax16')).
% 0.66/0.84 tff(1756,plain,
% 0.66/0.84 (h3(e12) = op2(op2(e22, op2(e22, e22)), e22)),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1755])).
% 0.66/0.84 tff(1757,plain,
% 0.66/0.84 (h3(e12) = op2(op2(e22, op2(e22, e22)), e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1756, 1754])).
% 0.66/0.84 tff(1758,plain,
% 0.66/0.84 (h3(e12) = op2(e20, e22)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1757, 1753])).
% 0.66/0.84 tff(1759,plain,
% 0.66/0.84 (op2(h3(e12), h3(e12)) = op2(op2(e20, e22), op2(e20, e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1758, 1758])).
% 0.66/0.84 tff(1760,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e22, op2(e22, e22)), e22) = h3(e12)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1757])).
% 0.66/0.84 tff(1761,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e20, e22) = op2(op2(e22, op2(e22, e22)), e22)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1753])).
% 0.66/0.84 tff(1762,plain,
% 0.66/0.84 (e21 = op2(e20, e22)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1742])).
% 0.66/0.84 tff(1763,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e23, e23) = h3(e12)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1213, 1762, 1761, 1760])).
% 0.66/0.84 tff(1764,plain,
% 0.66/0.84 (op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23)) = op2(h3(e12), h3(e12))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1763, 1763])).
% 0.66/0.84 tff(1765,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1285, 1764, 1759, 1750])).
% 0.66/0.84 tff(1766,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (e22 = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1765, 1058])).
% 0.66/0.84 tff(1767,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1766, 1749])).
% 0.66/0.84 tff(1768,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e23, e23) = e22) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1767])).
% 0.66/0.84 tff(1769,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e23, e23) = e22)) <=> (~(op2(e21, e21) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1768])).
% 0.66/0.84 tff(1770,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1103, 1769])).
% 0.66/0.84 tff(1771,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e23, e21) = e21) <=> (op2(e23, e21) = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.66/0.84 tff(1772,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e23, e21) = op2(e23, e23)) <=> (op2(e23, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1771])).
% 0.66/0.84 tff(1773,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e23, e21) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e23, e21) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1772])).
% 0.66/0.84 tff(1774,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e23, e21) = op2(e23, e23))) <=> (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e23)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1775,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1121])).
% 0.66/0.84 tff(1776,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e23, e21) = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1775, 1774])).
% 0.66/0.84 tff(1777,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e23, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1776, 1773])).
% 0.66/0.84 tff(1778,plain,
% 0.66/0.84 (((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)) <=> ((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e23, e21) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1779,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21)) <=> ((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e23, e21) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1780,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) <=> ((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1781,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21)) <=> (((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1780])).
% 0.66/0.84 tff(1782,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21)) <=> ((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e23, e21) = e21))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1781, 1779])).
% 0.66/0.84 tff(1783,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e22, e21) = e21)) | (op2(e23, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1262])).
% 0.66/0.84 tff(1784,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 1782])).
% 0.66/0.84 tff(1785,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21) | (op2(e23, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1784, 1778])).
% 0.66/0.84 tff(1786,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e21) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e22, e21) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1785, 1777])).
% 0.66/0.84 tff(1787,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e22, e21) = e21),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1786, 1770, 1748])).
% 0.66/0.84 tff(1788,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1787, 1713])).
% 0.66/0.84 tff(1789,plain,
% 0.66/0.84 ((e22 = op2(e22, e20)) <=> (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1790,plain,
% 0.66/0.84 (h4(e10) = e20),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1642, 1070])).
% 0.66/0.84 tff(1791,plain,
% 0.66/0.84 (op2(h4(e12), h4(e10)) = op2(e22, e20)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1638, 1790])).
% 0.66/0.84 tff(1792,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e11, e11) = op1(e12, e11)) <=> (e12 = op1(e12, e11))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[383])).
% 0.66/0.84 tff(1793,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e11, e11) = op1(e12, e11)) <=> (op1(e12, e11) = e12)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1792, 711])).
% 0.66/0.84 tff(1794,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op1(e11, e11) = op1(e12, e11))) <=> (~(op1(e12, e11) = e12))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1793])).
% 0.66/0.84 tff(1795,plain,
% 0.66/0.84 (~(op1(e12, e11) = e12)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[847, 1794])).
% 0.66/0.84 tff(1796,plain,
% 0.66/0.84 (op1(e12, e10) = e12),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[913, 1795])).
% 0.66/0.84 tff(1797,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e12, e10)) = h4(e12)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1796])).
% 0.66/0.84 tff(1798,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e12, e10)) = e22),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1797, 1637, 1110])).
% 0.66/0.84 tff(1799,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) <=> (e22 = op2(e22, e20))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1798, 1791])).
% 0.66/0.84 tff(1800,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) <=> (op2(e22, e20) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1799, 1789])).
% 0.66/0.84 tff(1801,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e20) = e22) <=> (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1800])).
% 0.66/0.84 tff(1802,plain,
% 0.66/0.84 ((e22 = op2(e22, e21)) <=> (op2(e22, e21) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1803,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e21) = op2(e22, e21)) <=> (e22 = op2(e22, e21))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1765])).
% 0.66/0.84 tff(1804,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e21) = op2(e22, e21)) <=> (op2(e22, e21) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1803, 1802])).
% 0.66/0.84 tff(1805,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21))) <=> (~(op2(e22, e21) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1804])).
% 0.66/0.84 tff(1806,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21))) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1807,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1199])).
% 0.66/0.84 tff(1808,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1807, 1806])).
% 0.66/0.84 tff(1809,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e22, e21) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 1805])).
% 0.66/0.84 tff(1810,plain,
% 0.66/0.84 ((e23 = e22) <=> (e22 = e23)),
% 0.66/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1811,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e23, e20) = e22) <=> (e23 = e22)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1592])).
% 0.66/0.84 tff(1812,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e23, e20) = e22) <=> (e22 = e23)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1811, 1810])).
% 0.66/0.84 tff(1813,plain,
% 0.66/0.84 ((e22 = e23) <=> (op2(e23, e20) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1812])).
% 0.66/0.84 tff(1814,plain,
% 0.66/0.84 ((~(e22 = e23)) <=> (~(op2(e23, e20) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1813])).
% 0.66/0.84 tff(1815,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e23, e20) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1486, 1814])).
% 0.66/0.84 tff(1816,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e23, e21) = e22) <=> (e20 = e22)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1072])).
% 0.66/0.84 tff(1817,plain,
% 0.66/0.84 ((e20 = e22) <=> (op2(e23, e21) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1816])).
% 0.66/0.84 tff(1818,plain,
% 0.66/0.84 ((~(e20 = e22)) <=> (~(op2(e23, e21) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1817])).
% 0.66/0.84 tff(1819,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e23, e21) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1231, 1818])).
% 0.66/0.84 tff(1820,plain,
% 0.66/0.84 (((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22) | (op2(e23, e22) = e22) | (op2(e23, e23) = e22)) <=> ((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22) | (op2(e23, e22) = e22) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1821,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22)) <=> ((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22) | (op2(e23, e22) = e22) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1822,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) <=> ((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22) | (op2(e23, e22) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1823,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22)) <=> (((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1822])).
% 0.66/0.84 tff(1824,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22)) <=> ((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22) | (op2(e23, e22) = e22) | (op2(e23, e23) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1823, 1821])).
% 0.66/0.84 tff(1825,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22)) | (op2(e23, e22) = e22)) | (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1245])).
% 0.66/0.84 tff(1826,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22) | (op2(e23, e22) = e22) | (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1825, 1824])).
% 0.66/0.84 tff(1827,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e21) = e22) | (op2(e23, e22) = e22) | (op2(e23, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1826, 1820])).
% 0.66/0.84 tff(1828,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e23, e20) = e22) | (op2(e23, e22) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1827, 1819, 1103])).
% 0.66/0.84 tff(1829,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e23, e22) = e22),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1828, 1815])).
% 0.66/0.84 tff(1830,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e22) = op2(e23, e22)) <=> (op2(e22, e22) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1829])).
% 0.66/0.84 tff(1831,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e22, e22) = op2(e23, e22))) <=> (~(op2(e22, e22) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1830])).
% 0.66/0.84 tff(1832,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e22, e22) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1152, 1831])).
% 0.66/0.84 tff(1833,plain,
% 0.66/0.84 ((e22 = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1834,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e23) = op2(e22, e23)) <=> (e22 = op2(e22, e23))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1112])).
% 0.66/0.84 tff(1835,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e23) = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1834, 1833])).
% 0.66/0.84 tff(1836,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e23) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 0.66/0.84 tff(1837,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1838,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1148])).
% 0.66/0.84 tff(1839,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e20, e23) = op2(e22, e23))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1838, 1837])).
% 0.66/0.84 tff(1840,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1839, 1836])).
% 0.66/0.84 tff(1841,plain,
% 0.66/0.84 (((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22)) <=> ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1842,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) <=> ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1843,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) <=> ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1844,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) <=> (((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1843])).
% 0.66/0.84 tff(1845,plain,
% 0.66/0.84 (((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)) <=> ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22))),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1844, 1842])).
% 0.66/0.84 tff(1846,plain,
% 0.66/0.84 ((((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)) | (op2(e22, e22) = e22)) | (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1253])).
% 0.66/0.84 tff(1847,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1846, 1845])).
% 0.66/0.84 tff(1848,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22) | (op2(e22, e23) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1847, 1841])).
% 0.66/0.84 tff(1849,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22) | (op2(e22, e22) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1848, 1840])).
% 0.66/0.84 tff(1850,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e20) = e22) | (op2(e22, e21) = e22)),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1849, 1832])).
% 0.66/0.84 tff(1851,plain,
% 0.66/0.84 (op2(e22, e20) = e22),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1850, 1809])).
% 0.66/0.84 tff(1852,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1851, 1801])).
% 0.66/0.84 tff(1853,plain,
% 0.66/0.84 ((e23 = op2(e21, e23)) <=> (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1854,plain,
% 0.66/0.84 (op2(h4(e11), h4(e13)) = op2(e21, e23)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1693, 1634])).
% 0.66/0.84 tff(1855,plain,
% 0.66/0.84 (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e12),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[88, 383])).
% 0.66/0.84 tff(1856,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13) <=> (e12 = e13)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1855])).
% 0.66/0.84 tff(1857,plain,
% 0.66/0.84 ((e12 = e13) <=> (op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13)) = e13)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1856])).
% 0.66/0.84 tff(1858,plain,
% 0.66/0.84 ((e12 = e13) <=> (op1(e11, e11) = e13)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1857, 91])).
% 0.66/0.84 tff(1859,plain,
% 0.66/0.84 ((~(e12 = e13)) <=> (~(op1(e11, e11) = e13))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1858])).
% 0.66/0.84 tff(1860,plain,
% 0.66/0.84 (~(op1(e11, e11) = e13)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 1859])).
% 0.66/0.84 tff(1861,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e11, e12) = e13) <=> (op1(e11, e12) = op1(e12, e12))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1646])).
% 0.66/0.84 tff(1862,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e11, e12) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e11, e12) = e13)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1861])).
% 0.66/0.84 tff(1863,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op1(e11, e12) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e11, e12) = e13))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1862])).
% 0.66/0.84 tff(1864,plain,
% 0.66/0.84 (~(op1(e11, e12) = e13)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[459, 1863])).
% 0.66/0.84 tff(1865,plain,
% 0.66/0.84 (op1(e11, e13) = e13),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[897, 1864, 1860])).
% 0.66/0.84 tff(1866,plain,
% 0.66/0.84 (op1(e11, e13) = op1(e12, e12)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1865, 1645, 93])).
% 0.66/0.84 tff(1867,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e11, e13)) = h4(op1(e12, e12))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1866])).
% 0.66/0.84 tff(1868,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e11, e13)) = e23),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1867, 1674, 1634])).
% 0.66/0.84 tff(1869,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) <=> (e23 = op2(e21, e23))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1868, 1854])).
% 0.66/0.84 tff(1870,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) <=> (op2(e21, e23) = e23)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1869, 1853])).
% 0.66/0.84 tff(1871,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e23) = e23) <=> (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1870])).
% 0.66/0.84 tff(1872,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1319, 1871])).
% 0.66/0.84 tff(1873,plain,
% 0.66/0.84 (op2(h4(e11), h4(e12)) = op2(e21, e22)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1693, 1638])).
% 0.66/0.84 tff(1874,assumption,(op1(e11, e12) = e10), introduced(assumption)).
% 0.66/0.84 tff(1875,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e11, e12)) = h4(e10)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1874])).
% 0.66/0.84 tff(1876,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e11, e12)) = e20),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1875, 1642, 1070])).
% 0.66/0.84 tff(1877,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) <=> (e20 = op2(e21, e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1876, 1873])).
% 0.66/0.84 tff(1878,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) <=> (op2(e21, e22) = e20)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1877, 1216])).
% 0.66/0.84 tff(1879,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e22) = e20) <=> (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1878])).
% 0.66/0.84 tff(1880,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1721, 1879])).
% 0.66/0.84 tff(1881,plain,
% 0.66/0.84 ((e21 = op2(e20, e22)) <=> (op2(e20, e22) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1882,plain,
% 0.66/0.84 (op2(h4(e10), h4(e12)) = op2(e20, e22)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1790, 1638])).
% 0.66/0.84 tff(1883,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e12, e11) = op1(e12, e12)) <=> (e11 = op1(e12, e12))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1707])).
% 0.66/0.84 tff(1884,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e12, e11) = op1(e12, e12)) <=> (op1(e12, e12) = e11)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1883, 727])).
% 0.66/0.84 tff(1885,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op1(e12, e11) = op1(e12, e12))) <=> (~(op1(e12, e12) = e11))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1884])).
% 0.66/0.84 tff(1886,plain,
% 0.66/0.84 (~(op1(e12, e12) = e11)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[577, 1885])).
% 0.66/0.84 tff(1887,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e11, e12) = e11) <=> (e10 = op1(e13, e13))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1874, 6])).
% 0.66/0.84 tff(1888,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e11, e12) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e10)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1887, 673])).
% 0.66/0.84 tff(1889,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e13, e13) = e10) <=> (op1(e11, e12) = e11)),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1888])).
% 0.66/0.84 tff(1890,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op1(e13, e13) = e10)) <=> (~(op1(e11, e12) = e11))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1889])).
% 0.66/0.84 tff(1891,plain,
% 0.66/0.84 (~(op1(e11, e12) = e11)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[680, 1890])).
% 0.66/0.84 tff(1892,plain,
% 0.66/0.84 (op1(e10, e12) = e11),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[813, 1891, 1886])).
% 0.66/0.84 tff(1893,plain,
% 0.66/0.84 (op1(e10, e12) = op1(e13, e13)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1892, 6])).
% 0.66/0.84 tff(1894,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e10, e12)) = h4(op1(e13, e13))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1893])).
% 0.66/0.84 tff(1895,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e10, e12)) = e21),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1894, 1695, 1692, 1213])).
% 0.66/0.84 tff(1896,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) <=> (e21 = op2(e20, e22))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1895, 1882])).
% 0.66/0.84 tff(1897,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) <=> (op2(e20, e22) = e21)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1896, 1881])).
% 0.66/0.84 tff(1898,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e22) = e21) <=> (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1897])).
% 0.66/0.84 tff(1899,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1742, 1898])).
% 0.66/0.84 tff(1900,plain,
% 0.66/0.84 (op2(h4(e10), h4(e10)) = op2(e20, e20)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1790, 1790])).
% 0.66/0.84 tff(1901,plain,
% 0.66/0.84 ((op1(e10, e12) = op1(e11, e12)) <=> (op1(e10, e12) = e10)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1874])).
% 0.66/0.84 tff(1902,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op1(e10, e12) = op1(e11, e12))) <=> (~(op1(e10, e12) = e10))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1901])).
% 0.66/0.84 tff(1903,plain,
% 0.66/0.84 (~(op1(e10, e12) = e10)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[444, 1902])).
% 0.66/0.84 tff(1904,plain,
% 0.66/0.84 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.66/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[997, 1903])).
% 0.66/0.84 tff(1905,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e10, e10)) = h4(e10)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1904])).
% 0.66/0.84 tff(1906,plain,
% 0.66/0.84 (h4(op1(e10, e10)) = e20),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1905, 1642, 1070])).
% 0.66/0.84 tff(1907,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) <=> (e20 = op2(e20, e20))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1906, 1900])).
% 0.66/0.84 tff(1908,plain,
% 0.66/0.84 ((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.66/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1907, 1215])).
% 0.66/0.84 tff(1909,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))),
% 0.66/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1908])).
% 0.66/0.84 tff(1910,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e21, e20) = op2(e21, e22)) <=> (op2(e21, e20) = e20)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1721])).
% 0.66/0.84 tff(1911,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e21, e20) = e20))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1910])).
% 0.66/0.84 tff(1912,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22)))),
% 0.66/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.84 tff(1913,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22))),
% 0.66/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[1136])).
% 0.66/0.84 tff(1914,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e20) = op2(e21, e22))),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1913, 1912])).
% 0.66/0.84 tff(1915,plain,
% 0.66/0.84 (~(op2(e21, e20) = e20)),
% 0.66/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1914, 1911])).
% 0.66/0.84 tff(1916,plain,
% 0.66/0.84 ((op2(e22, e20) = op2(e22, e23)) <=> (op2(e22, e20) = e20)),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1353])).
% 0.66/0.84 tff(1917,plain,
% 0.66/0.84 ((~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e20) = e20))),
% 0.66/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1916])).
% 0.66/0.85 tff(1918,plain,
% 0.66/0.85 ((~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23))) <=> (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23)))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1919,plain,
% 0.66/0.85 (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23))),
% 0.66/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1129])).
% 0.66/0.85 tff(1920,plain,
% 0.66/0.85 (~(op2(e22, e20) = op2(e22, e23))),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1919, 1918])).
% 0.66/0.85 tff(1921,plain,
% 0.66/0.85 (~(op2(e22, e20) = e20)),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1920, 1917])).
% 0.66/0.85 tff(1922,plain,
% 0.66/0.85 (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1923,plain,
% 0.66/0.85 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1924,plain,
% 0.66/0.85 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1925,plain,
% 0.66/0.85 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20)) <=> (((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1924])).
% 0.66/0.85 tff(1926,plain,
% 0.66/0.85 (((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20)) <=> ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20))),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1925, 1923])).
% 0.66/0.85 tff(1927,plain,
% 0.66/0.85 ((((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20)) | (op2(e22, e20) = e20)) | (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.66/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1272])).
% 0.66/0.85 tff(1928,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1927, 1926])).
% 0.66/0.85 tff(1929,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20) | (op2(e23, e20) = e20)),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1928, 1922])).
% 0.66/0.85 tff(1930,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e20, e20) = e20) | (op2(e21, e20) = e20) | (op2(e22, e20) = e20)),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1929, 1168])).
% 0.66/0.85 tff(1931,plain,
% 0.66/0.85 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1930, 1921, 1915])).
% 0.66/0.85 tff(1932,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1931, 1909])).
% 0.66/0.85 tff(1933,plain,
% 0.66/0.85 (((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23) | (op2(e20, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1934,plain,
% 0.66/0.85 ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1935,plain,
% 0.66/0.85 ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) <=> ((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1936,plain,
% 0.66/0.85 (((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23)) <=> (((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1935])).
% 0.66/0.85 tff(1937,plain,
% 0.66/0.85 (((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23)) <=> ((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23) | (op2(e20, e23) = e23))),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1936, 1934])).
% 0.66/0.85 tff(1938,plain,
% 0.66/0.85 ((((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23)) | (op2(e20, e22) = e23)) | (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.66/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1267])).
% 0.66/0.85 tff(1939,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23) | (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1938, 1937])).
% 0.66/0.85 tff(1940,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23) | (op2(e20, e23) = e23)),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1939, 1933])).
% 0.66/0.85 tff(1941,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e20, e20) = e23) | (op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23)),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1940, 1487])).
% 0.66/0.85 tff(1942,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e20, e21) = e23) | (op2(e20, e22) = e23)),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1941, 1598])).
% 0.66/0.85 tff(1943,plain,
% 0.66/0.85 (op2(e20, e21) = e23),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1942, 1720])).
% 0.66/0.85 tff(1944,plain,
% 0.66/0.85 (op2(h4(e10), h4(e11)) = op2(e20, e21)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1790, 1693])).
% 0.66/0.85 tff(1945,plain,
% 0.66/0.85 (op2(e20, e21) = op2(h4(e10), h4(e11))),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1944])).
% 0.66/0.85 tff(1946,assumption,(op2(e20, e21) = e23), introduced(assumption)).
% 0.66/0.85 tff(1947,plain,
% 0.66/0.85 (e23 = op2(e20, e21)),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1946])).
% 0.66/0.85 tff(1948,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e10, e11)) = h4(e13)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1701])).
% 0.66/0.85 tff(1949,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1948, 1634, 1947, 1945])).
% 0.66/0.85 tff(1950,assumption,(~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))), introduced(assumption)).
% 0.66/0.85 tff(1951,plain,
% 0.66/0.85 ($false),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1950, 1949])).
% 0.66/0.85 tff(1952,plain,((~(op1(e10, e11) = e13)) | (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) | (~(op2(e20, e21) = e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.85 tff(1953,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1952, 1943, 1701])).
% 0.66/0.85 tff(1954,plain,
% 0.66/0.85 ((e22 = op2(e21, e21)) <=> (op2(e21, e21) = e22)),
% 0.66/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1955,plain,
% 0.66/0.85 (op2(h4(e11), h4(e11)) = op2(op2(e23, e23), op2(e23, e23))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1692, 1692])).
% 0.66/0.85 tff(1956,plain,
% 0.66/0.85 (op2(h4(e11), h4(e11)) = op2(e21, e21)),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1955, 1286])).
% 0.66/0.85 tff(1957,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e11, e11)) = h4(e12)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[383])).
% 0.66/0.85 tff(1958,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e11, e11)) = e22),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1957, 1637, 1110])).
% 0.66/0.85 tff(1959,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) <=> (e22 = op2(e21, e21))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1958, 1956])).
% 0.66/0.85 tff(1960,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) <=> (op2(e21, e21) = e22)),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1959, 1954])).
% 0.66/0.85 tff(1961,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e21, e21) = e22) <=> (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1960])).
% 0.66/0.85 tff(1962,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1765, 1961])).
% 0.66/0.85 tff(1963,plain,
% 0.66/0.85 ((e21 = op2(e21, e20)) <=> (op2(e21, e20) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1964,plain,
% 0.66/0.85 (op2(h4(e11), h4(e10)) = op2(e21, e20)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1693, 1790])).
% 0.66/0.85 tff(1965,plain,
% 0.66/0.85 (op1(e11, e10) = e11),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 1891, 1700])).
% 0.66/0.85 tff(1966,plain,
% 0.66/0.85 (op1(e11, e10) = op1(e13, e13)),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1965, 6])).
% 0.66/0.85 tff(1967,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e11, e10)) = h4(op1(e13, e13))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1966])).
% 0.66/0.85 tff(1968,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e11, e10)) = e21),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1967, 1695, 1692, 1213])).
% 0.66/0.85 tff(1969,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) <=> (e21 = op2(e21, e20))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1968, 1964])).
% 0.66/0.85 tff(1970,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) <=> (op2(e21, e20) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1969, 1963])).
% 0.66/0.85 tff(1971,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e21, e20) = e21) <=> (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1970])).
% 0.66/0.85 tff(1972,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e21, e22) = e21) <=> (e20 = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1721, 1058])).
% 0.66/0.85 tff(1973,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e21, e22) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1972, 1336])).
% 0.66/0.85 tff(1974,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e23, e23) = e20) <=> (op2(e21, e22) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1973])).
% 0.66/0.85 tff(1975,plain,
% 0.66/0.85 ((~(op2(e23, e23) = e20)) <=> (~(op2(e21, e22) = e21))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1974])).
% 0.66/0.85 tff(1976,plain,
% 0.66/0.85 (~(op2(e21, e22) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1343, 1975])).
% 0.66/0.85 tff(1977,plain,
% 0.66/0.85 (((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)) <=> ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1978,plain,
% 0.66/0.85 ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21)) <=> ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1979,plain,
% 0.66/0.85 ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) <=> ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1980,plain,
% 0.66/0.85 (((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21)) <=> (((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1979])).
% 0.66/0.85 tff(1981,plain,
% 0.66/0.85 (((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21)) <=> ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21))),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1980, 1978])).
% 0.66/0.85 tff(1982,plain,
% 0.66/0.85 ((((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21)) | (op2(e21, e22) = e21)) | (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1263])).
% 0.66/0.85 tff(1983,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1982, 1981])).
% 0.66/0.85 tff(1984,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21) | (op2(e21, e23) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1983, 1977])).
% 0.66/0.85 tff(1985,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e21, e20) = e21) | (op2(e21, e21) = e21) | (op2(e21, e22) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1984, 1296])).
% 0.66/0.85 tff(1986,plain,
% 0.66/0.85 (op2(e21, e20) = e21),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1985, 1770, 1976])).
% 0.66/0.85 tff(1987,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1986, 1971])).
% 0.66/0.85 tff(1988,plain,
% 0.66/0.85 ((e22 = op2(e23, e22)) <=> (op2(e23, e22) = e22)),
% 0.66/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(1989,plain,
% 0.66/0.85 (op2(h4(e13), h4(e12)) = op2(e23, e22)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1634, 1638])).
% 0.66/0.85 tff(1990,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e13, e12)) = h4(e12)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[707])).
% 0.66/0.85 tff(1991,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e13, e12)) = e22),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1990, 1637, 1110])).
% 0.66/0.85 tff(1992,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) <=> (e22 = op2(e23, e22))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1991, 1989])).
% 0.66/0.85 tff(1993,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) <=> (op2(e23, e22) = e22)),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1992, 1988])).
% 0.66/0.85 tff(1994,plain,
% 0.66/0.85 ((op2(e23, e22) = e22) <=> (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1993])).
% 0.66/0.85 tff(1995,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1829, 1994])).
% 0.66/0.85 tff(1996,plain,
% 0.66/0.85 (op2(h4(e13), h4(e10)) = op2(e23, e20)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1634, 1790])).
% 0.66/0.85 tff(1997,plain,
% 0.66/0.85 (op2(e23, e20) = op2(h4(e13), h4(e10))),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1996])).
% 0.66/0.85 tff(1998,assumption,(op2(e23, e20) = e23), introduced(assumption)).
% 0.66/0.85 tff(1999,plain,
% 0.66/0.85 (e23 = op2(e23, e20)),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1998])).
% 0.66/0.85 tff(2000,assumption,(op1(e13, e10) = e13), introduced(assumption)).
% 0.66/0.85 tff(2001,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e13, e10)) = h4(e13)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2000])).
% 0.66/0.85 tff(2002,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2001, 1634, 1999, 1997])).
% 0.66/0.85 tff(2003,assumption,(~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))), introduced(assumption)).
% 0.66/0.85 tff(2004,plain,
% 0.66/0.85 ($false),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2003, 2002])).
% 0.66/0.85 tff(2005,plain,((~(op1(e13, e10) = e13)) | (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) | (~(op2(e23, e20) = e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.66/0.85 tff(2006,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2005, 1592, 649])).
% 0.66/0.85 tff(2007,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e12) = e22) <=> (h4(e12) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1109])).
% 0.66/0.85 tff(2008,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e12) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)) <=> (h4(e12) = e22)),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2007])).
% 0.66/0.85 tff(2009,plain,
% 0.66/0.85 (h4(e12) = e22),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1637, 2008])).
% 0.66/0.85 tff(2010,plain,
% 0.66/0.85 (((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) | (~(h4(e12) = e22))),
% 0.66/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(2011,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2010, 2009])).
% 0.66/0.85 tff(2012,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e11) = e21) <=> (h4(e11) = op2(e23, e23))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.66/0.85 tff(2013,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e11) = op2(e23, e23)) <=> (h4(e11) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2012])).
% 0.66/0.85 tff(2014,plain,
% 0.66/0.85 (h4(e11) = e21),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1692, 2013])).
% 0.66/0.85 tff(2015,plain,
% 0.66/0.85 (((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) | (~(h4(e11) = e21))),
% 0.66/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(2016,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2015, 2014])).
% 0.66/0.85 tff(2017,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e10) = e20) <=> (h4(e10) = op2(e23, op2(e23, e23)))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1069])).
% 0.66/0.85 tff(2018,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e10) = op2(e23, op2(e23, e23))) <=> (h4(e10) = e20)),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2017])).
% 0.66/0.85 tff(2019,plain,
% 0.66/0.85 (h4(e10) = e20),
% 0.66/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1642, 2018])).
% 0.66/0.85 tff(2020,plain,
% 0.66/0.85 (((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) | (~(h4(e10) = e20))),
% 0.66/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(2021,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2020, 2019])).
% 0.66/0.85 tff(2022,plain,
% 0.66/0.85 (op2(h4(e13), h4(e13)) = op2(e23, e23)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1634, 1634])).
% 0.66/0.85 tff(2023,plain,
% 0.66/0.85 (op2(e23, e23) = op2(h4(e13), h4(e13))),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2022])).
% 0.66/0.85 tff(2024,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1695, 1692, 2023])).
% 0.66/0.85 tff(2025,plain,
% 0.66/0.85 (op2(h4(e13), h4(e11)) = op2(e23, op2(e23, e23))),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1634, 1692])).
% 0.66/0.85 tff(2026,plain,
% 0.66/0.85 (op2(e23, op2(e23, e23)) = op2(h4(e13), h4(e11))),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2025])).
% 0.66/0.85 tff(2027,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e13, e11)) = h4(e10)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.66/0.85 tff(2028,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2027, 1642, 2026])).
% 0.66/0.85 tff(2029,plain,
% 0.66/0.85 (op2(h4(e10), h4(e13)) = op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1642, 1634])).
% 0.66/0.85 tff(2030,plain,
% 0.66/0.85 (op2(op2(e23, op2(e23, e23)), e23) = op2(h4(e10), h4(e13))),
% 0.66/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2029])).
% 0.66/0.85 tff(2031,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e10, e13)) = h4(e12)),
% 0.66/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 0.66/0.85 tff(2032,plain,
% 0.66/0.85 (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))),
% 0.66/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2031, 1637, 2030])).
% 0.66/0.85 tff(2033,plain,
% 0.66/0.85 (((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)) | (~(h4(e13) = e23))),
% 0.66/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(2034,plain,
% 0.66/0.85 ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)),
% 0.66/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2033, 1634])).
% 0.66/0.85 tff(2035,plain,
% 0.66/0.85 ((~(~((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) | (~((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20))) | (~((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21))) | (~((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22))) | (~((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))))) <=> ((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) | (~((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20))) | (~((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21))) | (~((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22))) | (~((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))))),
% 0.66/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.85 tff(2036,plain,
% 0.66/0.85 (((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))) <=> (~((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) | (~((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20))) | (~((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21))) | (~((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22))) | (~((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))))),
% 0.66/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.86 tff(2037,plain,
% 0.66/0.86 (((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)) <=> ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))),
% 0.66/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.66/0.86 tff(2038,plain,
% 0.66/0.86 (((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))) <=> ((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))),
% 0.66/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2037])).
% 0.66/0.86 tff(2039,plain,
% 0.66/0.86 (((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))) <=> (~((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) | (~((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20))) | (~((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21))) | (~((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22))) | (~((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2038, 2036])).
% 0.69/0.86 tff(2040,plain,
% 0.69/0.86 ((~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))) <=> (~(~((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) | (~((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20))) | (~((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21))) | (~((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22))) | (~((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))))))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2039])).
% 0.69/0.86 tff(2041,plain,
% 0.69/0.86 ((~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))) <=> ((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) | (~((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20))) | (~((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21))) | (~((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22))) | (~((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))))),
% 0.69/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2040, 2035])).
% 0.69/0.86 tff(2042,plain,
% 0.69/0.86 (((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))) <=> ((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(2043,plain,
% 0.69/0.86 ((~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))) <=> (~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))))),
% 0.69/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2042])).
% 0.69/0.86 tff(2044,plain,
% 0.69/0.86 ((~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))) <=> (~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))))),
% 0.69/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.86 tff(2045,plain,
% 0.69/0.86 ((~((((((((((((((((((((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) & ((((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20)) | (h4(e12) = e20)) | (h4(e13) = e20))) & ((((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21)) | (h4(e12) = e21)) | (h4(e13) = e21))) & ((((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22)) | (h4(e12) = e22)) | (h4(e13) = e22))) & ((((h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23)) | (h4(e12) = e23)) | (h4(e13) = e23)))) <=> (~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23))))),
% 0.69/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(2046,axiom,(~(((((((((((((((((((((((h1(op1(e10, e10)) = op2(h1(e10), h1(e10))) & (h1(op1(e10, e11)) = op2(h1(e10), h1(e11)))) & (h1(op1(e10, e12)) = op2(h1(e10), h1(e12)))) & (h1(op1(e10, e13)) = op2(h1(e10), h1(e13)))) & (h1(op1(e11, e10)) = op2(h1(e11), h1(e10)))) & (h1(op1(e11, e11)) = op2(h1(e11), h1(e11)))) & (h1(op1(e11, e12)) = op2(h1(e11), h1(e12)))) & (h1(op1(e11, e13)) = op2(h1(e11), h1(e13)))) & (h1(op1(e12, e10)) = op2(h1(e12), h1(e10)))) & (h1(op1(e12, e11)) = op2(h1(e12), h1(e11)))) & (h1(op1(e12, e12)) = op2(h1(e12), h1(e12)))) & (h1(op1(e12, e13)) = op2(h1(e12), h1(e13)))) & (h1(op1(e13, e10)) = op2(h1(e13), h1(e10)))) & (h1(op1(e13, e11)) = op2(h1(e13), h1(e11)))) & (h1(op1(e13, e12)) = op2(h1(e13), h1(e12)))) & (h1(op1(e13, e13)) = op2(h1(e13), h1(e13)))) & ((((h1(e10) = e20) | (h1(e11) = e20)) | (h1(e12) = e20)) | (h1(e13) = e20))) & ((((h1(e10) = e21) | (h1(e11) = e21)) | (h1(e12) = e21)) | (h1(e13) = e21))) & ((((h1(e10) = e22) | (h1(e11) = e22)) | (h1(e12) = e22)) | (h1(e13) = e22))) & ((((h1(e10) = e23) | (h1(e11) = e23)) | (h1(e12) = e23)) | (h1(e13) = e23))) | ((((((((((((((((((((h2(op1(e10, e10)) = op2(h2(e10), h2(e10))) & (h2(op1(e10, e11)) = op2(h2(e10), h2(e11)))) & (h2(op1(e10, e12)) = op2(h2(e10), h2(e12)))) & (h2(op1(e10, e13)) = op2(h2(e10), h2(e13)))) & (h2(op1(e11, e10)) = op2(h2(e11), h2(e10)))) & (h2(op1(e11, e11)) = op2(h2(e11), h2(e11)))) & (h2(op1(e11, e12)) = op2(h2(e11), h2(e12)))) & (h2(op1(e11, e13)) = op2(h2(e11), h2(e13)))) & (h2(op1(e12, e10)) = op2(h2(e12), h2(e10)))) & (h2(op1(e12, e11)) = op2(h2(e12), h2(e11)))) & (h2(op1(e12, e12)) = op2(h2(e12), h2(e12)))) & (h2(op1(e12, e13)) = op2(h2(e12), h2(e13)))) & (h2(op1(e13, e10)) = op2(h2(e13), h2(e10)))) & (h2(op1(e13, e11)) = op2(h2(e13), h2(e11)))) & (h2(op1(e13, e12)) = op2(h2(e13), h2(e12)))) & (h2(op1(e13, e13)) = op2(h2(e13), h2(e13)))) & ((((h2(e10) = e20) | (h2(e11) = e20)) | (h2(e12) = e20)) | (h2(e13) = e20))) & ((((h2(e10) = e21) | (h2(e11) = e21)) | (h2(e12) = e21)) | (h2(e13) = e21))) & ((((h2(e10) = e22) | (h2(e11) = e22)) | (h2(e12) = e22)) | (h2(e13) = e22))) & ((((h2(e10) = e23) | (h2(e11) = e23)) | (h2(e12) = e23)) | (h2(e13) = e23)))) | ((((((((((((((((((((h3(op1(e10, e10)) = op2(h3(e10), h3(e10))) & (h3(op1(e10, e11)) = op2(h3(e10), h3(e11)))) & (h3(op1(e10, e12)) = op2(h3(e10), h3(e12)))) & (h3(op1(e10, e13)) = op2(h3(e10), h3(e13)))) & (h3(op1(e11, e10)) = op2(h3(e11), h3(e10)))) & (h3(op1(e11, e11)) = op2(h3(e11), h3(e11)))) & (h3(op1(e11, e12)) = op2(h3(e11), h3(e12)))) & (h3(op1(e11, e13)) = op2(h3(e11), h3(e13)))) & (h3(op1(e12, e10)) = op2(h3(e12), h3(e10)))) & (h3(op1(e12, e11)) = op2(h3(e12), h3(e11)))) & (h3(op1(e12, e12)) = op2(h3(e12), h3(e12)))) & (h3(op1(e12, e13)) = op2(h3(e12), h3(e13)))) & (h3(op1(e13, e10)) = op2(h3(e13), h3(e10)))) & (h3(op1(e13, e11)) = op2(h3(e13), h3(e11)))) & (h3(op1(e13, e12)) = op2(h3(e13), h3(e12)))) & (h3(op1(e13, e13)) = op2(h3(e13), h3(e13)))) & ((((h3(e10) = e20) | (h3(e11) = e20)) | (h3(e12) = e20)) | (h3(e13) = e20))) & ((((h3(e10) = e21) | (h3(e11) = e21)) | (h3(e12) = e21)) | (h3(e13) = e21))) & ((((h3(e10) = e22) | (h3(e11) = e22)) | (h3(e12) = e22)) | (h3(e13) = e22))) & ((((h3(e10) = e23) | (h3(e11) = e23)) | (h3(e12) = e23)) | (h3(e13) = e23)))) | ((((((((((((((((((((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) & ((((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20)) | (h4(e12) = e20)) | (h4(e13) = e20))) & ((((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21)) | (h4(e12) = e21)) | (h4(e13) = e21))) & ((((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22)) | (h4(e12) = e22)) | (h4(e13) = e22))) & ((((h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23)) | (h4(e12) = e23)) | (h4(e13) = e23))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.69/0.87 tff(2047,plain,
% 0.69/0.87 (~((((((((((((((((((((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) & ((((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20)) | (h4(e12) = e20)) | (h4(e13) = e20))) & ((((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21)) | (h4(e12) = e21)) | (h4(e13) = e21))) & ((((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22)) | (h4(e12) = e22)) | (h4(e13) = e22))) & ((((h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23)) | (h4(e12) = e23)) | (h4(e13) = e23)))),
% 0.69/0.87 inference(or_elim,[status(thm)],[2046])).
% 0.69/0.87 tff(2048,plain,
% 0.69/0.87 (~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2047, 2045])).
% 0.69/0.87 tff(2049,plain,
% 0.69/0.87 (~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2048, 2043])).
% 0.69/0.87 tff(2050,plain,
% 0.69/0.87 (~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2049, 2044])).
% 0.69/0.87 tff(2051,plain,
% 0.69/0.87 (~((h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10))) & (h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11))) & (h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12))) & (h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13))) & (h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10))) & (h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11))) & (h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12))) & (h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13))) & (h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10))) & (h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11))) & (h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12))) & (h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))) & (h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10))) & (h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11))) & (h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))) & (h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13))) & ((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20)) & ((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21)) & ((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)) & ((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2050, 2043])).
% 0.69/0.87 tff(2052,plain,
% 0.69/0.87 ((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) | (~((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20))) | (~((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21))) | (~((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22))) | (~((h4(e13) = e23) | (h4(e10) = e23) | (h4(e11) = e23) | (h4(e12) = e23)))),
% 0.69/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2051, 2041])).
% 0.69/0.87 tff(2053,plain,
% 0.69/0.87 ((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e10, e13)) = op2(h4(e10), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e13, e11)) = op2(h4(e13), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e13, e13)) = op2(h4(e13), h4(e13)))) | (~((h4(e10) = e20) | (h4(e11) = e20) | (h4(e12) = e20) | (h4(e13) = e20))) | (~((h4(e10) = e21) | (h4(e11) = e21) | (h4(e12) = e21) | (h4(e13) = e21))) | (~((h4(e10) = e22) | (h4(e11) = e22) | (h4(e12) = e22) | (h4(e13) = e22)))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2052, 2034])).
% 0.69/0.87 tff(2054,plain,
% 0.69/0.87 ((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e13, e10)) = op2(h4(e13), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e13, e12)) = op2(h4(e13), h4(e12))))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2053, 2032, 2028, 2024, 2021, 2016, 2011])).
% 0.69/0.87 tff(2055,plain,
% 0.69/0.87 ((~(h4(op1(e10, e10)) = op2(h4(e10), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e10, e11)) = op2(h4(e10), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e10, e12)) = op2(h4(e10), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e10)) = op2(h4(e11), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e11, e11)) = op2(h4(e11), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e11, e12)) = op2(h4(e11), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e11, e13)) = op2(h4(e11), h4(e13)))) | (~(h4(op1(e12, e10)) = op2(h4(e12), h4(e10)))) | (~(h4(op1(e12, e11)) = op2(h4(e12), h4(e11)))) | (~(h4(op1(e12, e12)) = op2(h4(e12), h4(e12)))) | (~(h4(op1(e12, e13)) = op2(h4(e12), h4(e13))))),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2054, 2006, 1995])).
% 0.69/0.87 tff(2056,plain,
% 0.69/0.87 ($false),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2055, 1987, 1962, 1953, 1932, 1899, 1880, 1872, 1852, 1788, 1688, 1670])).
% 0.69/0.87 tff(2057,plain,((op2(e21, e23) = e20) | (~(op1(e11, e11) = e12)) | (~(op1(e10, e11) = e13)) | (~(op1(op1(e10, e13), op1(e10, e13)) = e13)) | (~(op1(e11, e12) = e10))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.69/0.87 tff(2058,plain,
% 0.69/0.87 (~(op1(e11, e12) = e10)),
% 0.69/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2057, 1627, 1626, 926, 1016])).
% 0.69/0.87 tff(2059,plain,
% 0.69/0.87 ((e13 = e10) <=> (e10 = e13)),
% 0.69/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.87 tff(2060,plain,
% 0.69/0.87 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.69/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1010, 1627])).
% 0.69/0.87 tff(2061,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e12, e12) = e10) <=> (e13 = e10)),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2060])).
% 0.69/0.88 tff(2062,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e12, e12) = e10) <=> (e10 = e13)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2061, 2059])).
% 0.69/0.88 tff(2063,plain,
% 0.69/0.88 ((e10 = e13) <=> (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2062])).
% 0.69/0.88 tff(2064,plain,
% 0.69/0.88 ((~(e10 = e13)) <=> (~(op1(e12, e12) = e10))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2063])).
% 0.69/0.88 tff(2065,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e12, e12) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 2064])).
% 0.69/0.88 tff(2066,plain,
% 0.69/0.88 ((e10 = op1(e13, e12)) <=> (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2067,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e13, e11) = op1(e13, e12)) <=> (e10 = op1(e13, e12))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.69/0.88 tff(2068,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e13, e11) = op1(e13, e12)) <=> (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2067, 2066])).
% 0.69/0.88 tff(2069,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(e13, e12) = e10))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2068])).
% 0.69/0.88 tff(2070,plain,
% 0.69/0.88 ((~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12))) <=> (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12)))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2071,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12))),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.69/0.88 tff(2072,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e13, e11) = op1(e13, e12))),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2071, 2070])).
% 0.69/0.88 tff(2073,plain,
% 0.69/0.88 (~(op1(e13, e12) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2072, 2069])).
% 0.69/0.88 tff(2074,plain,
% 0.69/0.88 (((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e10)) <=> ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e10))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2075,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) <=> ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e10))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2076,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) <=> ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10))),
% 0.69/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.69/0.88 tff(2077,plain,
% 0.69/0.88 (((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) <=> (((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.69/0.88 tff(2078,plain,
% 0.69/0.88 (((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)) <=> ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e10))),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2077, 2075])).
% 0.69/0.88 tff(2079,plain,
% 0.69/0.88 ((((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10)) | (op1(e12, e12) = e10)) | (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.69/0.88 tff(2080,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2079, 2078])).
% 0.69/0.88 tff(2081,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10) | (op1(e13, e12) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2080, 2074])).
% 0.69/0.88 tff(2082,plain,
% 0.69/0.88 ((op1(e10, e12) = e10) | (op1(e11, e12) = e10) | (op1(e12, e12) = e10)),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 2073])).
% 0.69/0.88 tff(2083,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e10, e12) = e10),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2082, 2065, 2058])).
% 0.69/0.88 tff(2084,plain,
% 0.69/0.88 (e10 = op1(e10, e12)),
% 0.69/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2083])).
% 0.69/0.88 tff(2085,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e10, e10) = op1(op1(e10, e12), op1(e10, e12))),
% 0.69/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2084, 2084])).
% 0.69/0.88 tff(2086,plain,
% 0.69/0.88 (op1(e10, e10) = e12),
% 0.69/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2085, 1047])).
% 0.69/0.88 tff(2087,plain,
% 0.69/0.88 ($false),
% 0.69/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[437, 2086])).
% 0.69/0.88 % SZS output end Proof
% 0.69/0.89 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------