%------------------------------------------------------------------------------
% File : Leo-III---1.8.0
% Problem : ALG130+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:46:10 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 69.12s 19.15s
% Output : Refutation 69.92s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 23
% Number of leaves : 29
% Syntax : Number of formulae : 792 ( 141 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 2823 (2546 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 128 ( 3 avg)
% Number of connectives : 9982 (1409 ~;1602 |; 429 &;6542 @)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 49 ( 4 avg)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 10 ( 8 usr; 8 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 ^; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_decl,type,
op: $i > $i > $i ).
thf(e0_decl,type,
e0: $i ).
thf(e1_decl,type,
e1: $i ).
thf(e2_decl,type,
e2: $i ).
thf(e3_decl,type,
e3: $i ).
thf(sk1_decl,type,
sk1: $o ).
thf(sk2_decl,type,
sk2: $o ).
thf(sk3_decl,type,
sk3: $o ).
thf(5,axiom,
( ( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ) )
| ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ) )
| ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ) )
| ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).
thf(242,plain,
( ( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ) )
| ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ) )
| ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ) )
| ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e0 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).
thf(243,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 )
& ( sk3
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ~ sk2
| ~ sk1 )
& ( sk3
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
| ~ sk2
| ~ sk1 )
& ( sk3
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
| ~ sk2
| ~ sk1 )
& ( sk3
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
| ~ sk2
| ~ sk1 )
& ( sk2
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
| ~ sk1 )
& ( sk2
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
| ~ sk1 )
& ( sk2
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
| ~ sk1 )
& ( sk2
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| ~ sk1 )
& ( sk1
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ) )
& ( sk1
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ) )
& ( sk1
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) )
& ( sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) )
& ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e0 )
& ( ( e2 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e2 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e0 )
& ( ( e1 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e1 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e0 )
& ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e3 )
& ( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e2 )
& ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e1 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnf,[status(esa)],[242]) ).
thf(269,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e2 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(294,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e2 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[269]) ).
thf(272,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(305,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[272]) ).
thf(3,axiom,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).
thf(130,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).
thf(131,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(cnf,[status(esa)],[130]) ).
thf(161,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(207,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[161]) ).
thf(8995,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[305,207]) ).
thf(8996,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[8995]) ).
thf(9064,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( e0 != e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[8996]) ).
thf(9314,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9064]) ).
thf(9414,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e2 != e2 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[294,9314]) ).
thf(9415,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9414]) ).
thf(9434,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9415]) ).
thf(9458,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9434]) ).
thf(2,axiom,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
thf(64,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).
thf(65,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(cnf,[status(esa)],[64]) ).
thf(73,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(101,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[73]) ).
thf(249,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e3 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(276,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e3 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[249]) ).
thf(176,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(187,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[176]) ).
thf(464,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,187]) ).
thf(466,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[464]) ).
thf(468,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[466]) ).
thf(17,axiom,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax17) ).
thf(352,plain,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[17]) ).
thf(257,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e0 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(277,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e0 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[257]) ).
thf(150,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(189,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[150]) ).
thf(518,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,189]) ).
thf(521,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[518]) ).
thf(523,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[521]) ).
thf(251,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(285,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e1 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[251]) ).
thf(153,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(193,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[153]) ).
thf(1784,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,193]) ).
thf(1876,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1784]) ).
thf(1924,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1876]) ).
thf(258,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(290,plain,
( ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[258]) ).
thf(163,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(226,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[163]) ).
thf(74207,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[290,226]) ).
thf(74208,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[74207]) ).
thf(74539,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( e3 != e3 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[74208]) ).
thf(75113,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[74539]) ).
thf(252,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e0 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(281,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e0 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[252]) ).
thf(155,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(212,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[155]) ).
thf(1426,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,212]) ).
thf(1434,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1426]) ).
thf(1443,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1434]) ).
thf(267,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(286,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e1 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[267]) ).
thf(175,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(218,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[175]) ).
thf(2408,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,218]) ).
thf(2466,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2408]) ).
thf(2527,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2466]) ).
thf(6,axiom,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).
thf(308,plain,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).
thf(255,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e3 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(287,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e3 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[255]) ).
thf(8941,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[305,187]) ).
thf(8942,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[8941]) ).
thf(9116,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( e0 != e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[8942]) ).
thf(9338,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9116]) ).
thf(9943,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e3 != e3 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[287,9338]) ).
thf(9944,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9943]) ).
thf(9961,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9944]) ).
thf(9986,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9961]) ).
thf(10193,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e0 != e0 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,9986]) ).
thf(10194,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[10193]) ).
thf(10238,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[10194]) ).
thf(10262,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[10238]) ).
thf(81,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(120,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[81]) ).
thf(156,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(202,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[156]) ).
thf(264,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e2 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(283,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
= e2 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[264]) ).
thf(133,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(198,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[133]) ).
thf(1313,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,198]) ).
thf(1355,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1313]) ).
thf(1406,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1355]) ).
thf(97,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(115,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[97]) ).
thf(154,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(217,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[154]) ).
thf(244,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(299,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e1 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[244]) ).
thf(265,plain,
( sk2
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| ~ sk1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(280,plain,
( sk2
| ~ sk1
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[265]) ).
thf(64405,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk2
| ~ sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[280,202]) ).
thf(64406,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
| sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[64405]) ).
thf(65392,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ( e1 != e1 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[64406]) ).
thf(65586,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[65392]) ).
thf(68390,plain,
( ( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e1 != e1 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[299,65586]) ).
thf(68391,plain,
( ( ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[68390]) ).
thf(68460,plain,
( ( e1 != e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[68391]) ).
thf(68515,plain,
( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[68460]) ).
thf(261,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e0 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(278,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
= e0 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[261]) ).
thf(140,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(211,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[140]) ).
thf(1262,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[278,211]) ).
thf(1272,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1262]) ).
thf(1275,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1272]) ).
thf(144,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(209,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[144]) ).
thf(1217,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,209]) ).
thf(1229,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1217]) ).
thf(1233,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1229]) ).
thf(162,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(215,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[162]) ).
thf(1768,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,215]) ).
thf(1860,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1768]) ).
thf(1919,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1860]) ).
thf(14,axiom,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax14) ).
thf(340,plain,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[14]) ).
thf(165,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(201,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[165]) ).
thf(8887,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[305,201]) ).
thf(8888,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[8887]) ).
thf(9102,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ( e0 != e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[8888]) ).
thf(9329,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9102]) ).
thf(9481,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e1 != e1 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,9329]) ).
thf(9482,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9481]) ).
thf(9515,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9482]) ).
thf(9540,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[9515]) ).
thf(25,axiom,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax25) ).
thf(384,plain,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[25]) ).
thf(1,axiom,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).
thf(30,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[1]) ).
thf(31,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(cnf,[status(esa)],[30]) ).
thf(47,plain,
( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(56,plain,
( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[47]) ).
thf(173,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(185,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[173]) ).
thf(913,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,193]) ).
thf(971,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[913]) ).
thf(1001,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[971]) ).
thf(141,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(204,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[141]) ).
thf(1792,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,204]) ).
thf(1849,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1792]) ).
thf(1914,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1849]) ).
thf(160,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(199,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[160]) ).
thf(829,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,199]) ).
thf(836,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[829]) ).
thf(841,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[836]) ).
thf(263,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e2 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(288,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e2 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[263]) ).
thf(174,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(182,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[174]) ).
thf(1812,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,182]) ).
thf(1907,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1812]) ).
thf(1935,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1907]) ).
thf(274,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(301,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e1 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[274]) ).
thf(9,axiom,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax9) ).
thf(320,plain,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[9]) ).
thf(1638,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,215]) ).
thf(1648,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1638]) ).
thf(1650,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1648]) ).
thf(138,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(180,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[138]) ).
thf(1762,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,180]) ).
thf(1863,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1762]) ).
thf(1921,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1863]) ).
thf(167,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(214,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[167]) ).
thf(1613,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,214]) ).
thf(1615,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1613]) ).
thf(1628,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1615]) ).
thf(152,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(184,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[152]) ).
thf(22,axiom,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax22) ).
thf(372,plain,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[22]) ).
thf(475,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,184]) ).
thf(495,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[475]) ).
thf(504,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[495]) ).
thf(93,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(110,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[93]) ).
thf(76542,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( e3 != e3 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,75113]) ).
thf(76543,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[76542]) ).
thf(76687,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[76543]) ).
thf(76733,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[76687]) ).
thf(81083,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( e2 != e2 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,76733]) ).
thf(81084,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[81083]) ).
thf(81143,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[81084]) ).
thf(81201,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[81143]) ).
thf(658,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[278,277]) ).
thf(696,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[658]) ).
thf(702,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[696]) ).
thf(147,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(196,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[147]) ).
thf(35,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(52,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[35]) ).
thf(1306,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,204]) ).
thf(1360,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1306]) ).
thf(1409,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1360]) ).
thf(41,plain,
( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(49,plain,
( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[41]) ).
thf(4237,plain,
( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[49,299]) ).
thf(4238,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[4237:[]]) ).
thf(82,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(125,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[82]) ).
thf(15,axiom,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax15) ).
thf(344,plain,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[15]) ).
thf(1772,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,276]) ).
thf(1864,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1772]) ).
thf(1922,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1864]) ).
thf(250,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(289,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[250]) ).
thf(8,axiom,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax8) ).
thf(316,plain,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[8]) ).
thf(935,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,198]) ).
thf(997,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[935]) ).
thf(1013,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[997]) ).
thf(259,plain,
( sk3
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(284,plain,
( sk3
| ~ sk2
| ~ sk1
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[259]) ).
thf(2395,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,278]) ).
thf(2437,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2395]) ).
thf(2520,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2437]) ).
thf(137,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(200,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[137]) ).
thf(2636,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[287,200]) ).
thf(2716,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2636]) ).
thf(2730,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2716]) ).
thf(4,axiom,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).
thf(228,plain,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).
thf(2276,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,226]) ).
thf(2293,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2276]) ).
thf(2301,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2293]) ).
thf(42,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(57,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[42]) ).
thf(145,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(216,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[145]) ).
thf(43,plain,
( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(53,plain,
( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[43]) ).
thf(2781,plain,
( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[53,288]) ).
thf(2782,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[2781:[]]) ).
thf(87,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(106,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[87]) ).
thf(229,plain,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
inference(cnf,[status(esa)],[228]) ).
thf(230,plain,
e0 != e2,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(238,plain,
e2 != e0,
inference(lifteq,[status(thm)],[230]) ).
thf(16,axiom,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax16) ).
thf(348,plain,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[16]) ).
thf(178,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(227,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[178]) ).
thf(2317,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,227]) ).
thf(2328,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2317]) ).
thf(2335,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2328]) ).
thf(169,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(203,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[169]) ).
thf(893,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,203]) ).
thf(903,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[893]) ).
thf(905,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[903]) ).
thf(3669,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[52,294]) ).
thf(3670,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[3669:[]]) ).
thf(23,axiom,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax23) ).
thf(376,plain,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[23]) ).
thf(76,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(121,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[76]) ).
thf(172,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(188,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[172]) ).
thf(507,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,188]) ).
thf(510,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[507]) ).
thf(514,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[510]) ).
thf(34,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(63,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[34]) ).
thf(136,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(191,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[136]) ).
thf(2582,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[287,191]) ).
thf(2702,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2582]) ).
thf(2726,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2702]) ).
thf(85805,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[289,2726]) ).
thf(85806,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[85805]) ).
thf(86141,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[85806]) ).
thf(86239,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[86141]) ).
thf(87991,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( e3 != e3 )
| sk1
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[63,86239]) ).
thf(87992,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| sk1
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[87991]) ).
thf(87993,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[87992:[]]) ).
thf(1801,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,198]) ).
thf(1880,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1801]) ).
thf(1928,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1880]) ).
thf(45,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(61,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[45]) ).
thf(171,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(221,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[171]) ).
thf(247,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e3 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(293,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e3 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[247]) ).
thf(2378,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,191]) ).
thf(2481,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2378]) ).
thf(2530,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2481]) ).
thf(28,axiom,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax28) ).
thf(396,plain,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e0 @ op ) @ ( e2 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[28]) ).
thf(148,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(206,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[148]) ).
thf(168,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(224,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[168]) ).
thf(2224,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,224]) ).
thf(2235,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2224]) ).
thf(2242,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2235]) ).
thf(408,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,180]) ).
thf(409,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[408]) ).
thf(411,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[409]) ).
thf(77,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(116,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[77]) ).
thf(1323,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,199]) ).
thf(1354,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1323]) ).
thf(1405,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1354]) ).
thf(7,axiom,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax7) ).
thf(312,plain,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).
thf(71,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(118,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[71]) ).
thf(88015,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( e3 != e3 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[287,86239]) ).
thf(88016,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[88015]) ).
thf(88046,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[88016]) ).
thf(88144,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[88046]) ).
thf(89654,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e2 != e2 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,88144]) ).
thf(89655,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[89654]) ).
thf(89666,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[89655]) ).
thf(89748,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[89666]) ).
thf(89839,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( e0 != e0 )
| sk1
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[118,89748]) ).
thf(89840,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| sk1
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[89839]) ).
thf(89841,plain,
( sk1
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[89840:[]]) ).
thf(1633,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,215]) ).
thf(1640,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1633]) ).
thf(1651,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1640]) ).
thf(254,plain,
( sk2
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
| ~ sk1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(292,plain,
( sk2
| ~ sk1
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[254]) ).
thf(158,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(220,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[158]) ).
thf(80,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(102,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[80]) ).
thf(1713,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[278,218]) ).
thf(1725,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1713]) ).
thf(1730,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1725]) ).
thf(33,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(60,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[33]) ).
thf(24,axiom,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax24) ).
thf(380,plain,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[24]) ).
thf(96,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(117,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[96]) ).
thf(275,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(298,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[275]) ).
thf(2619,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[287,218]) ).
thf(2718,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2619]) ).
thf(2731,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2718]) ).
thf(90124,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[298,2731]) ).
thf(90125,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[90124]) ).
thf(90271,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
| ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[90125]) ).
thf(90462,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[90271]) ).
thf(93805,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( e3 != e3 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[287,90462]) ).
thf(93806,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[93805]) ).
thf(93888,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[93806]) ).
thf(93933,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[93888]) ).
thf(93981,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e1 != e1 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,93933]) ).
thf(93982,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[93981]) ).
thf(94100,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[93982]) ).
thf(94147,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[94100]) ).
thf(245,plain,
( sk3
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(302,plain,
( sk3
| ~ sk2
| ~ sk1
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[245]) ).
thf(1159,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[278,206]) ).
thf(1164,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1159]) ).
thf(1174,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1164]) ).
thf(27,axiom,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax27) ).
thf(392,plain,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e2 @ op ) @ ( e1 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[27]) ).
thf(260,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e2 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(297,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e2 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[260]) ).
thf(142,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(192,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[142]) ).
thf(2563,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[287,206]) ).
thf(2723,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2563]) ).
thf(2733,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2723]) ).
thf(811,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,198]) ).
thf(821,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[811]) ).
thf(825,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[821]) ).
thf(1018,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,204]) ).
thf(1028,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1018]) ).
thf(1032,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1028]) ).
thf(132,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(197,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[132]) ).
thf(164,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(194,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[164]) ).
thf(617,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,194]) ).
thf(622,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[617]) ).
thf(625,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[622]) ).
thf(159,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(210,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[159]) ).
thf(1822,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,210]) ).
thf(1837,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1822]) ).
thf(1910,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1837]) ).
thf(10,axiom,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax10) ).
thf(324,plain,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e1 @ op ) @ ( e3 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[10]) ).
thf(928,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,196]) ).
thf(996,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[928]) ).
thf(1012,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[996]) ).
thf(1337,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,283]) ).
thf(1344,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1337]) ).
thf(1402,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1344]) ).
thf(2278,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,226]) ).
thf(2292,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2278]) ).
thf(2300,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2292]) ).
thf(1218,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,209]) ).
thf(1230,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1218]) ).
thf(1234,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1230]) ).
thf(177,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(190,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[177]) ).
thf(947,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,190]) ).
thf(985,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[947]) ).
thf(1006,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[985]) ).
thf(18,axiom,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax18) ).
thf(356,plain,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e1 @ op ) @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[18]) ).
thf(26,axiom,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax26) ).
thf(388,plain,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[26]) ).
thf(1293,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,276]) ).
thf(1379,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1293]) ).
thf(1414,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1379]) ).
thf(1432,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,212]) ).
thf(1439,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1432]) ).
thf(1446,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1439]) ).
thf(1289,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,203]) ).
thf(1388,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1289]) ).
thf(1419,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1388]) ).
thf(88,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(109,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[88]) ).
thf(11,axiom,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax11) ).
thf(328,plain,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e2 @ op ) @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[11]) ).
thf(75,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(124,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[75]) ).
thf(146,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(225,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[146]) ).
thf(2381,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,281]) ).
thf(2436,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2381]) ).
thf(2519,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2436]) ).
thf(2283,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,226]) ).
thf(2296,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2283]) ).
thf(2304,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2296]) ).
thf(83,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(129,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[83]) ).
thf(945,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,199]) ).
thf(972,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[945]) ).
thf(1002,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[972]) ).
thf(474,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,185]) ).
thf(492,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[474]) ).
thf(503,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[492]) ).
thf(1183,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,207]) ).
thf(1185,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1183]) ).
thf(1192,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1185]) ).
thf(1813,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,203]) ).
thf(1891,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1813]) ).
thf(1932,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1891]) ).
thf(72,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(105,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[72]) ).
thf(19,axiom,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax19) ).
thf(360,plain,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[19]) ).
thf(166,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(205,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[166]) ).
thf(1037,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,205]) ).
thf(1049,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1037]) ).
thf(1054,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1049]) ).
thf(135,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(213,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[135]) ).
thf(1455,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,213]) ).
thf(1458,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1455]) ).
thf(1466,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1458]) ).
thf(90,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(128,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[90]) ).
thf(233,plain,
e0 != e1,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(237,plain,
e1 != e0,
inference(lifteq,[status(thm)],[233]) ).
thf(2422,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,200]) ).
thf(2480,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2422]) ).
thf(2529,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2480]) ).
thf(705,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,196]) ).
thf(713,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[705]) ).
thf(718,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[713]) ).
thf(139,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(222,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[139]) ).
thf(2163,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,222]) ).
thf(2164,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2163]) ).
thf(2176,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2164]) ).
thf(89593,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e2 != e2 )
| sk1
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[109,88144]) ).
thf(89594,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[89593]) ).
thf(89595,plain,
( sk1
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[89594:[]]) ).
thf(847,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[278,200]) ).
thf(852,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[847]) ).
thf(856,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[852]) ).
thf(266,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(300,plain,
( ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[266]) ).
thf(92341,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[300,1928]) ).
thf(92342,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[92341]) ).
thf(92966,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[92342]) ).
thf(93593,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[92966]) ).
thf(253,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(279,plain,
( ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[253]) ).
thf(270,plain,
( sk3
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(296,plain,
( sk3
| ~ sk2
| ~ sk1
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) @ ( e2 @ op ) )
= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[270]) ).
thf(2588,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[287,281]) ).
thf(2704,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2588]) ).
thf(2727,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2704]) ).
thf(915,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,187]) ).
thf(986,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[915]) ).
thf(1007,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[986]) ).
thf(2359,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,206]) ).
thf(2458,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2359]) ).
thf(2525,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2458]) ).
thf(1820,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,190]) ).
thf(1882,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1820]) ).
thf(1929,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1882]) ).
thf(567,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,190]) ).
thf(573,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[567]) ).
thf(577,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[573]) ).
thf(268,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e0 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(291,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
= e0 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[268]) ).
thf(1238,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,210]) ).
thf(1247,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1238]) ).
thf(1256,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1247]) ).
thf(1800,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,213]) ).
thf(1853,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1800]) ).
thf(1916,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1853]) ).
thf(1298,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,196]) ).
thf(1352,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1298]) ).
thf(1403,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1352]) ).
thf(38,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(59,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[38]) ).
thf(92440,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[300,193]) ).
thf(92441,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[92440]) ).
thf(93320,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( e3 != e3 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[92441]) ).
thf(93486,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[93320]) ).
thf(40,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(54,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[40]) ).
thf(11157,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e3 != e3 )
| sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[61,9338]) ).
thf(11158,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[11157]) ).
thf(11159,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[11158:[]]) ).
thf(12109,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e2 != e2 )
| sk1
| sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[11159,9314]) ).
thf(12110,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[12109]) ).
thf(12111,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[12110:[]]) ).
thf(14132,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e1 != e1 )
| sk1
| sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[12111,9329]) ).
thf(14133,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[14132]) ).
thf(14134,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[14133:[]]) ).
thf(234,plain,
e0 != e3,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(236,plain,
e3 != e0,
inference(lifteq,[status(thm)],[234]) ).
thf(170,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(181,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[170]) ).
thf(143,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(219,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[143]) ).
thf(914,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,180]) ).
thf(993,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[914]) ).
thf(1011,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[993]) ).
thf(1785,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,212]) ).
thf(1892,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1785]) ).
thf(1933,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1892]) ).
thf(430,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,182]) ).
thf(432,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[430]) ).
thf(434,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[432]) ).
thf(84,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(98,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[84]) ).
thf(149,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(208,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[149]) ).
thf(2356,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,216]) ).
thf(2443,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2356]) ).
thf(2521,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2443]) ).
thf(74,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(113,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[74]) ).
thf(1283,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,188]) ).
thf(1359,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1283]) ).
thf(1408,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1359]) ).
thf(95,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(103,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[95]) ).
thf(235,plain,
e2 != e3,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(240,plain,
e3 != e2,
inference(lifteq,[status(thm)],[235]) ).
thf(69,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(108,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[69]) ).
thf(1786,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,205]) ).
thf(1836,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1786]) ).
thf(1909,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1836]) ).
thf(1806,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,209]) ).
thf(1878,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1806]) ).
thf(1926,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1878]) ).
thf(151,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(223,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[151]) ).
thf(3015,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[54,286]) ).
thf(3016,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[3015:[]]) ).
thf(941,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[278,281]) ).
thf(970,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[941]) ).
thf(1000,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[970]) ).
thf(485,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,181]) ).
thf(496,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[485]) ).
thf(505,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[496]) ).
thf(232,plain,
e1 != e2,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(241,plain,
e2 != e1,
inference(lifteq,[status(thm)],[232]) ).
thf(1318,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,209]) ).
thf(1370,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1318]) ).
thf(1413,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1370]) ).
thf(1450,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,213]) ).
thf(1459,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1450]) ).
thf(1467,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1459]) ).
thf(89,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(112,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[89]) ).
thf(66,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(123,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[66]) ).
thf(920,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,203]) ).
thf(977,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[920]) ).
thf(1003,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[977]) ).
thf(248,plain,
( sk2
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
| ~ sk1 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(295,plain,
( sk2
| ~ sk1
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[248]) ).
thf(256,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(282,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ op ) )
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[256]) ).
thf(1284,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,193]) ).
thf(1340,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1284]) ).
thf(1400,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1340]) ).
thf(1330,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,210]) ).
thf(1353,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1330]) ).
thf(1404,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1353]) ).
thf(92663,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[300,1404]) ).
thf(92664,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[92663]) ).
thf(93290,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[92664]) ).
thf(93470,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk3
| ~ sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[93290]) ).
thf(2274,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,226]) ).
thf(2287,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2274]) ).
thf(2298,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2287]) ).
thf(46,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(48,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[46]) ).
thf(10102,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e0 != e0 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[291,9540]) ).
thf(10103,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[10102]) ).
thf(10137,plain,
( ( e1 != e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[10103]) ).
thf(10162,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[10137]) ).
thf(134,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(186,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[134]) ).
thf(482,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,186]) ).
thf(490,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[482]) ).
thf(502,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[490]) ).
thf(94,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(127,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[94]) ).
thf(1663,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[278,216]) ).
thf(1673,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1663]) ).
thf(1679,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1673]) ).
thf(44,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(50,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[44]) ).
thf(1038,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,205]) ).
thf(1048,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1038]) ).
thf(1053,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1048]) ).
thf(1797,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,187]) ).
thf(1896,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1797]) ).
thf(1934,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1896]) ).
thf(648,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[278,191]) ).
thf(698,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[648]) ).
thf(703,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[698]) ).
thf(602,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,193]) ).
thf(606,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[602]) ).
thf(612,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[606]) ).
thf(1765,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[48,285]) ).
thf(1766,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[1765:[]]) ).
thf(13,axiom,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax13) ).
thf(336,plain,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e3 @ op ) @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[13]) ).
thf(1811,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,199]) ).
thf(1857,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1811]) ).
thf(1918,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1857]) ).
thf(85,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(99,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[85]) ).
thf(1761,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,188]) ).
thf(1846,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1761]) ).
thf(1913,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1846]) ).
thf(2192,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,223]) ).
thf(2199,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2192]) ).
thf(2209,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2199]) ).
thf(67,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(104,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[67]) ).
thf(21,axiom,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax21) ).
thf(368,plain,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[21]) ).
thf(1631,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,215]) ).
thf(1644,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1631]) ).
thf(1654,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1644]) ).
thf(1324,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,182]) ).
thf(1367,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1324]) ).
thf(1412,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1367]) ).
thf(246,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e3 ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(304,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
= e3 ),
inference(lifteq,[status(thm)],[246]) ).
thf(2357,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,211]) ).
thf(2500,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2357]) ).
thf(2532,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2500]) ).
thf(10038,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( e0 != e0 )
| sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,9458]) ).
thf(10039,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[10038]) ).
thf(10053,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[10039]) ).
thf(10072,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 )
| sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[10053]) ).
thf(1239,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,210]) ).
thf(1249,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1239]) ).
thf(1253,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1249]) ).
thf(36,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(55,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[36]) ).
thf(92,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(114,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[92]) ).
thf(1691,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,217]) ).
thf(1694,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1691]) ).
thf(1706,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1694]) ).
thf(1425,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,212]) ).
thf(1436,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1425]) ).
thf(1444,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1436]) ).
thf(86,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(119,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[86]) ).
thf(37,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(58,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[37]) ).
thf(946,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,182]) ).
thf(966,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[946]) ).
thf(999,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[966]) ).
thf(39,plain,
( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(51,plain,
( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[39]) ).
thf(2424,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,277]) ).
thf(2449,plain,
( ( e0 != e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2424]) ).
thf(2522,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[2449]) ).
thf(157,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(183,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[157]) ).
thf(68,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(107,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[68]) ).
thf(179,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(195,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[179]) ).
thf(1311,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,187]) ).
thf(1361,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1311]) ).
thf(1410,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1361]) ).
thf(68569,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( e0 != e0 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[291,68515]) ).
thf(68570,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ ( e1 @ op ) @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[68569]) ).
thf(68672,plain,
( ( e1 != e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[68570]) ).
thf(68715,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[68672]) ).
thf(231,plain,
e1 != e3,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(239,plain,
e3 != e1,
inference(lifteq,[status(thm)],[231]) ).
thf(79,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(126,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[79]) ).
thf(1973,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[277,221]) ).
thf(1982,plain,
( ( e2 != e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1973]) ).
thf(1989,plain,
( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1982]) ).
thf(1019,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,204]) ).
thf(1030,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1019]) ).
thf(1033,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1030]) ).
thf(29,axiom,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax29) ).
thf(400,plain,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e1 @ op ) @ ( e2 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[29]) ).
thf(12,axiom,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax12) ).
thf(332,plain,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e2 @ op ) @ ( e0 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[12]) ).
thf(82675,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| sk2
| ~ sk1 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[295,1921]) ).
thf(82676,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| sk2
| ~ sk1 ),
inference(simp,[status(thm)],[82675]) ).
thf(83610,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( e1 != e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[82676]) ).
thf(83913,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[83610]) ).
thf(1779,plain,
( ( ( e3 @ ( e1 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[285,196]) ).
thf(1875,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1779]) ).
thf(1923,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1875]) ).
thf(32,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(62,plain,
( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[32]) ).
thf(1328,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,190]) ).
thf(1339,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1328]) ).
thf(1399,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1339]) ).
thf(78,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(111,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[78]) ).
thf(91,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(122,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[91]) ).
thf(912,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,188]) ).
thf(989,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[912]) ).
thf(1009,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[989]) ).
thf(4554,plain,
( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[51,301]) ).
thf(4555,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[4554:[]]) ).
thf(1300,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,205]) ).
thf(1382,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1300]) ).
thf(1416,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1382]) ).
thf(1449,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[276,213]) ).
thf(1461,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1449]) ).
thf(1468,plain,
( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1461]) ).
thf(20,axiom,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax20) ).
thf(364,plain,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e0 @ op ) @ ( e1 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[20]) ).
thf(70,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[65]) ).
thf(100,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[70]) ).
thf(923,plain,
( ( ( e3 @ ( e0 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[281,276]) ).
thf(998,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[923]) ).
thf(1014,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[998]) ).
thf(1285,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ ( e3 @ op ) @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[283,180]) ).
thf(1384,plain,
( ( e3 != e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1285]) ).
thf(1417,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 ) ),
inference(simp,[status(thm)],[1384]) ).
thf(112916,plain,
$false,
inference(e,[status(thm)],[9458,101,468,352,523,1924,75113,1443,2527,308,10262,120,202,1406,115,217,276,68515,1275,1233,1919,340,9540,384,56,185,1001,1914,841,288,1935,301,320,1650,1921,1628,184,372,504,110,81201,702,196,52,1409,4238,125,344,1922,189,289,316,1013,284,2520,2730,228,2301,57,216,2782,211,106,238,348,2335,905,3670,376,121,514,87993,1928,280,61,221,293,2530,396,206,2242,411,116,1405,312,89841,1651,292,201,220,102,1730,60,380,117,94147,302,1174,392,297,192,2733,825,1032,197,625,65586,1910,324,1012,285,224,1402,2300,1234,188,1006,356,388,2726,53,90462,193,1414,1446,212,1419,109,328,124,225,2519,2304,129,1002,89748,503,1192,1932,105,360,205,1054,1466,128,237,2529,718,298,2176,89595,856,93593,279,64,180,296,2727,1007,2525,286,1929,577,291,1256,191,1916,118,1403,59,281,204,93486,54,14134,49,236,181,219,1011,1933,434,98,208,2521,187,113,1408,103,240,198,108,1909,213,130,1926,278,223,3016,1000,299,226,76733,505,241,1413,1467,209,112,123,194,1003,63,295,282,1400,93470,2298,48,199,182,10162,9986,502,127,1679,50,1053,1404,1934,703,86239,612,1766,336,1918,99,203,1913,2209,218,104,368,1654,1412,304,2532,186,88144,10072,1253,55,114,9338,207,1706,93933,1444,290,119,58,214,287,300,999,30,51,2522,190,183,9329,305,210,107,195,1410,68715,283,239,242,294,126,1989,1033,400,2731,332,83913,9314,1923,200,62,277,1399,111,227,122,1009,4555,215,1416,222,1468,364,100,1014,1417]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ALG130+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.07 % Command : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 0.12/0.38 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.12/0.38 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.38 % Memory : 8046.5625MB
% 0.12/0.38 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.12/0.38 % CPULimit : 300
% 0.12/0.38 % WCLimit : 300
% 0.12/0.38 % DateTime : Sat Sep 26 21:15:00 UTC 2026
% 0.12/0.38 % CPUTime :
% 0.12/0.38 Running java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 0.88/0.96 % [INFO] Parsing problem /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 1.52/1.22 % [INFO] Parsing done (261ms).
% 1.52/1.24 % [INFO] Running in sequential loop mode.
% 2.28/1.63 % [INFO] eprover registered as external prover.
% 2.28/1.64 % [INFO] Scanning for conjecture ...
% 2.48/1.72 % [INFO] 29 axioms and no conjecture found.
% 2.90/1.91 % [INFO] Problem is first-order (TPTP FOF).
% 2.90/1.93 % [INFO] Type checking passed.
% 2.90/1.93 % [CONFIG] Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>. Searching for refutation ...
% 69.12/19.14 % External prover 'e' found a proof!
% 69.12/19.14 % [INFO] Killing All external provers ...
% 69.12/19.14 % Time passed: 18614ms (effective reasoning time: 17896ms)
% 69.12/19.14 % Axioms used in derivation (29): ax20, ax6, ax13, ax21, ax10, ax16, ax14, ax12, ax23, ax25, ax24, ax4, ax28, ax9, ax17, ax27, ax8, ax1, ax7, ax26, ax11, ax22, ax15, ax19, ax2, ax18, ax3, ax5, ax29
% 69.12/19.14 % No. of inferences in proof: 792
% 69.12/19.15 % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p : 18614 ms resp. 17896 ms w/o parsing
% 69.92/19.38 % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 69.92/19.39 % [INFO] Killing All external provers ...
%------------------------------------------------------------------------------