%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG131+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:20 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.47s
% Output : Proof 1.15s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : ALG131+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 10:47:48 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.47 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.47 % SZS output start Proof
% 0.19/0.47 tff(e0_type, type, (
% 0.19/0.47 e0: $i)).
% 0.19/0.47 tff(op_type, type, (
% 0.19/0.47 op: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.47 tff(e2_type, type, (
% 0.19/0.47 e2: $i)).
% 0.19/0.47 tff(e1_type, type, (
% 0.19/0.47 e1: $i)).
% 0.19/0.47 tff(e3_type, type, (
% 0.19/0.47 e3: $i)).
% 0.19/0.47 tff(1,assumption,(~(op(e2, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(2,plain,
% 0.19/0.47 ((e0 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(3,plain,
% 0.19/0.47 ((e0 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(4,plain,
% 0.19/0.47 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.19/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[3])).
% 0.19/0.47 tff(5,assumption,(~(op(e3, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(6,plain,
% 0.19/0.47 ((e0 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(7,plain,
% 0.19/0.47 ((e1 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(8,assumption,((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(9,assumption,(~(op(e3, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(10,plain,
% 0.19/0.47 ((e1 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(11,plain,
% 0.19/0.47 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.19/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[10])).
% 0.19/0.47 tff(12,assumption,(~(op(e0, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(13,plain,
% 0.19/0.47 ((e1 = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(14,assumption,(~(op(e2, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(15,plain,
% 0.19/0.47 ((e3 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(16,plain,
% 0.19/0.47 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.19/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[15])).
% 0.19/0.47 tff(17,assumption,(op(e2, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 0.19/0.47 tff(18,plain,
% 0.19/0.47 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[17])).
% 0.19/0.47 tff(19,plain,
% 0.19/0.47 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[18])).
% 0.19/0.47 tff(20,plain,
% 0.19/0.47 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[19])).
% 0.19/0.47 tff(21,plain,
% 0.19/0.47 ((~(e2 = e3)) <=> (~(e2 = e3))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(22,axiom,((((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))) & (~(e2 = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.19/0.47 tff(23,plain,
% 0.19/0.47 (~(e2 = e3)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.47 tff(24,plain,
% 0.19/0.47 (~(e2 = e3)),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 21])).
% 0.19/0.47 tff(25,plain,
% 0.19/0.47 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 20])).
% 0.19/0.47 tff(26,plain,
% 0.19/0.47 ((e2 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.19/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(27,plain,
% 0.19/0.47 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[17])).
% 0.19/0.47 tff(28,plain,
% 0.19/0.47 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[27, 26])).
% 0.19/0.47 tff(29,plain,
% 0.19/0.47 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.47 tff(30,plain,
% 0.19/0.47 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(31,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax3')).
% 0.19/0.47 tff(32,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.19/0.47 tff(33,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.19/0.47 tff(34,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.19/0.48 tff(35,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.19/0.48 tff(36,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.19/0.48 tff(37,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.48 tff(38,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.48 tff(39,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.19/0.49 tff(40,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.49 tff(41,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.49 tff(42,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.49 tff(43,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.49 tff(44,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.19/0.49 tff(45,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.49 tff(46,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.50 tff(47,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.50 tff(48,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.50 tff(49,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.50 tff(50,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.19/0.50 tff(51,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.19/0.50 tff(52,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.50 tff(53,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.19/0.50 tff(54,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.19/0.51 tff(55,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.19/0.51 tff(56,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.51 tff(57,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.19/0.51 tff(58,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.51 tff(59,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.19/0.51 tff(60,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.19/0.51 tff(61,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.19/0.51 tff(62,plain,
% 0.19/0.51 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.19/0.51 tff(63,plain,
% 0.19/0.51 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 30])).
% 0.19/0.51 tff(64,plain,
% 0.19/0.51 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 29])).
% 0.19/0.51 tff(65,plain,
% 0.19/0.51 ((e1 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(66,assumption,(~(op(e2, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(67,assumption,(~(op(e3, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(68,assumption,(~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(69,plain,
% 0.19/0.51 ((e0 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(70,plain,
% 0.19/0.51 ((e1 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(71,assumption,(~(op(e2, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(72,plain,
% 0.19/0.51 ((e2 = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(73,plain,
% 0.19/0.51 ((e0 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(74,assumption,(~(op(e1, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(75,plain,
% 0.19/0.51 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e2, e1) = e1)),
% 0.19/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(76,plain,
% 0.19/0.51 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 71])).
% 0.19/0.51 tff(77,plain,
% 0.19/0.51 ((e3 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(78,plain,
% 0.19/0.51 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[77])).
% 0.19/0.51 tff(79,plain,
% 0.19/0.51 ((e2 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.19/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(80,plain,
% 0.19/0.51 (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(81,plain,
% 0.19/0.52 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(82,plain,
% 0.19/0.52 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(83,plain,
% 0.19/0.52 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.52 tff(84,plain,
% 0.19/0.52 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[83, 81])).
% 0.19/0.52 tff(85,axiom,(((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.19/0.52 tff(86,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.19/0.52 tff(87,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.52 tff(88,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.52 tff(89,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.52 tff(90,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.52 tff(91,plain,
% 0.19/0.52 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.52 tff(92,plain,
% 0.19/0.52 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 84])).
% 0.19/0.52 tff(93,plain,
% 0.19/0.52 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 80])).
% 0.19/0.52 tff(94,plain,
% 0.19/0.52 (op(e2, e2) = e2),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 14, 1, 66])).
% 0.19/0.52 tff(95,plain,
% 0.19/0.52 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.52 tff(96,plain,
% 0.19/0.52 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[95])).
% 0.19/0.52 tff(97,plain,
% 0.19/0.52 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(98,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[61])).
% 0.19/0.52 tff(99,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.19/0.52 tff(100,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[99])).
% 0.19/0.52 tff(101,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 97])).
% 0.19/0.52 tff(102,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 96])).
% 0.19/0.52 tff(103,plain,
% 0.19/0.52 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.52 tff(104,plain,
% 0.19/0.52 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[103])).
% 0.19/0.52 tff(105,plain,
% 0.19/0.52 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(106,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.52 tff(107,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 105])).
% 0.19/0.52 tff(108,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 104])).
% 0.19/0.52 tff(109,plain,
% 0.19/0.52 ((e2 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.19/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(110,plain,
% 0.19/0.52 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.52 tff(111,plain,
% 0.19/0.52 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[110, 109])).
% 0.19/0.52 tff(112,plain,
% 0.19/0.52 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[111])).
% 0.19/0.52 tff(113,plain,
% 0.19/0.52 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(114,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.19/0.52 tff(115,plain,
% 0.19/0.52 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 0.19/0.53 tff(116,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 112])).
% 0.19/0.53 tff(117,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.53 tff(118,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[117])).
% 0.19/0.53 tff(119,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(120,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[99])).
% 0.19/0.53 tff(121,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.19/0.53 tff(122,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.19/0.53 tff(123,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[122, 119])).
% 0.19/0.53 tff(124,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 118])).
% 0.19/0.53 tff(125,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.53 tff(126,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[125])).
% 0.19/0.53 tff(127,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(128,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.53 tff(129,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[128, 127])).
% 0.19/0.53 tff(130,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 126])).
% 0.19/0.53 tff(131,plain,
% 0.19/0.53 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(132,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 94])).
% 0.19/0.53 tff(133,assumption,(~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.53 tff(134,plain,
% 0.19/0.53 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(135,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[134, 133])).
% 0.19/0.53 tff(136,plain,
% 0.19/0.53 ((e2 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(137,plain,
% 0.19/0.53 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(138,plain,
% 0.19/0.53 (op(e2, e1) = e2),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 133])).
% 0.19/0.53 tff(139,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.53 tff(140,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[139, 136])).
% 0.19/0.53 tff(141,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[140])).
% 0.19/0.53 tff(142,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 141])).
% 0.19/0.53 tff(143,plain,
% 0.19/0.53 (op(e2, e2) = e3),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 142, 1, 135])).
% 0.19/0.53 tff(144,plain,
% 0.19/0.53 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 16])).
% 0.19/0.53 tff(145,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, op(e2, e2)) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(146,plain,
% 0.19/0.53 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[143])).
% 0.19/0.53 tff(147,plain,
% 0.19/0.53 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[146])).
% 0.19/0.53 tff(148,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e0)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[147])).
% 0.19/0.53 tff(149,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[148, 145])).
% 0.19/0.53 tff(150,plain,
% 0.19/0.53 ((e2 = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(151,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.53 tff(152,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[151, 150])).
% 0.19/0.53 tff(153,plain,
% 0.19/0.53 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[152])).
% 0.19/0.53 tff(154,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[153])).
% 0.19/0.53 tff(155,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e0 = e2)) <=> (~(e0 = e2))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(156,plain,
% 0.19/0.53 (((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.53 tff(157,plain,
% 0.19/0.53 ((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[156])).
% 0.19/0.53 tff(158,plain,
% 0.19/0.53 (((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[157])).
% 0.19/0.53 tff(159,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[158])).
% 0.19/0.53 tff(160,plain,
% 0.19/0.53 (~(e0 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[159])).
% 0.19/0.53 tff(161,plain,
% 0.19/0.53 (~(e0 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 155])).
% 0.19/0.53 tff(162,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 154])).
% 0.19/0.53 tff(163,plain,
% 0.19/0.53 ((e2 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(164,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.53 tff(165,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[164, 163])).
% 0.19/0.53 tff(166,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[165])).
% 0.19/0.53 tff(167,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(168,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.19/0.53 tff(169,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[168])).
% 0.19/0.53 tff(170,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[169])).
% 0.19/0.53 tff(171,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 167])).
% 0.19/0.53 tff(172,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 166])).
% 0.19/0.53 tff(173,plain,
% 0.19/0.53 ((e2 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(174,plain,
% 0.19/0.53 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e1, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(175,plain,
% 0.19/0.53 (op(e1, e2) = e2),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 133])).
% 0.19/0.53 tff(176,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 0.19/0.53 tff(177,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[176, 173])).
% 0.19/0.53 tff(178,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 0.19/0.53 tff(179,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(180,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.19/0.53 tff(181,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 179])).
% 0.19/0.53 tff(182,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 178])).
% 0.19/0.53 tff(183,plain,
% 0.19/0.53 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(184,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 133])).
% 0.19/0.53 tff(185,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.53 tff(186,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[185])).
% 0.19/0.53 tff(187,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(188,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.53 tff(189,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 187])).
% 0.19/0.53 tff(190,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 186])).
% 0.19/0.53 tff(191,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 0.19/0.53 tff(192,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[191, 26])).
% 0.19/0.53 tff(193,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[192])).
% 0.19/0.53 tff(194,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(195,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.19/0.53 tff(196,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 194])).
% 0.19/0.53 tff(197,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 193])).
% 0.19/0.53 tff(198,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 0.19/0.53 tff(199,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[198, 150])).
% 0.19/0.53 tff(200,plain,
% 0.19/0.53 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[199])).
% 0.19/0.53 tff(201,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[200])).
% 0.19/0.53 tff(202,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 201])).
% 0.19/0.53 tff(203,plain,
% 0.19/0.53 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.53 tff(204,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[203])).
% 0.19/0.53 tff(205,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[204])).
% 0.19/0.53 tff(206,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[205])).
% 0.19/0.53 tff(207,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 206])).
% 0.19/0.53 tff(208,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.53 tff(209,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[208, 109])).
% 0.19/0.53 tff(210,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[209])).
% 0.19/0.53 tff(211,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(212,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.19/0.53 tff(213,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[212, 211])).
% 0.19/0.53 tff(214,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 210])).
% 0.19/0.53 tff(215,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.53 tff(216,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[215, 72])).
% 0.19/0.53 tff(217,plain,
% 0.19/0.53 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[216])).
% 0.19/0.53 tff(218,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[217])).
% 0.19/0.53 tff(219,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e1 = e2)) <=> (~(e1 = e2))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(220,plain,
% 0.19/0.53 (~(e1 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[157])).
% 0.19/0.53 tff(221,plain,
% 0.19/0.53 (~(e1 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[220, 219])).
% 0.19/0.53 tff(222,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 218])).
% 0.19/0.53 tff(223,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 0.19/0.53 tff(224,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[223, 72])).
% 0.19/0.53 tff(225,plain,
% 0.19/0.53 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[224])).
% 0.19/0.53 tff(226,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[225])).
% 0.19/0.53 tff(227,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 226])).
% 0.19/0.53 tff(228,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 0.19/0.53 tff(229,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[228])).
% 0.19/0.53 tff(230,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(231,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[168])).
% 0.19/0.53 tff(232,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 230])).
% 0.19/0.53 tff(233,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 229])).
% 0.19/0.53 tff(234,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.53 tff(235,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[234])).
% 0.19/0.53 tff(236,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(237,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[169])).
% 0.19/0.53 tff(238,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.19/0.53 tff(239,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.19/0.54 tff(240,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[239])).
% 0.19/0.54 tff(241,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[240])).
% 0.19/0.54 tff(242,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 236])).
% 0.19/0.54 tff(243,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 235])).
% 0.19/0.54 tff(244,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.54 tff(245,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[244])).
% 0.19/0.54 tff(246,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(247,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.19/0.54 tff(248,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 246])).
% 0.19/0.54 tff(249,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 245])).
% 0.19/0.54 tff(250,plain,
% 0.19/0.54 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.19/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(251,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[250, 133])).
% 0.19/0.54 tff(252,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 0.19/0.54 tff(253,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[252])).
% 0.19/0.54 tff(254,plain,
% 0.19/0.54 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(255,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.54 tff(256,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[255, 254])).
% 0.19/0.54 tff(257,plain,
% 0.19/0.54 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 253])).
% 0.19/0.54 tff(258,assumption,(~(op(e2, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.54 tff(259,plain,
% 0.19/0.54 (op(e2, e2) = e3),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 258, 1, 14])).
% 0.19/0.54 tff(260,plain,
% 0.19/0.54 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.19/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[259])).
% 0.19/0.54 tff(261,assumption,(~(op(e3, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.54 tff(262,assumption,(~(op(e1, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.54 tff(263,assumption,(~(op(e2, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.54 tff(264,assumption,(~(op(e0, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.54 tff(265,assumption,(~(op(e2, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.54 tff(266,plain,
% 0.19/0.54 ((op(e3, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.19/0.54 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(267,assumption,(op(e2, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.19/0.54 tff(268,plain,
% 0.19/0.54 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.19/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[267])).
% 0.19/0.54 tff(269,plain,
% 0.19/0.54 (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(270,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(271,plain,
% 0.19/0.54 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(272,plain,
% 0.19/0.54 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[271])).
% 0.19/0.54 tff(273,plain,
% 0.19/0.54 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[272, 270])).
% 0.19/0.54 tff(274,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.19/0.54 tff(275,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.19/0.55 tff(276,plain,
% 0.19/0.55 (((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[275])).
% 0.19/0.55 tff(277,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[276])).
% 0.19/0.55 tff(278,plain,
% 0.19/0.55 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[277])).
% 0.19/0.55 tff(279,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 273])).
% 0.19/0.55 tff(280,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 269])).
% 0.19/0.55 tff(281,plain,
% 0.19/0.55 (op(e3, e0) = e2),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 5, 67, 261])).
% 0.19/0.55 tff(282,plain,
% 0.19/0.55 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e2)),
% 0.19/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[281])).
% 0.19/0.55 tff(283,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (op(e3, e2) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[282, 268])).
% 0.19/0.55 tff(284,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.19/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[283, 266])).
% 0.19/0.55 tff(285,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.19/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[284])).
% 0.19/0.55 tff(286,plain,
% 0.19/0.55 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.19/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[285])).
% 0.19/0.55 tff(287,plain,
% 0.19/0.55 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 286])).
% 0.19/0.55 tff(288,plain,
% 0.19/0.55 (((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(289,plain,
% 0.19/0.55 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(290,plain,
% 0.19/0.55 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(291,plain,
% 0.19/0.55 (((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[290])).
% 0.19/0.55 tff(292,plain,
% 0.19/0.55 (((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[291, 289])).
% 0.19/0.55 tff(293,plain,
% 0.19/0.55 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[276])).
% 0.19/0.55 tff(294,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[293, 292])).
% 0.19/0.55 tff(295,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 288])).
% 0.19/0.55 tff(296,plain,
% 0.19/0.55 (op(e0, e3) = e2),
% 0.19/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 5, 263, 262])).
% 0.19/0.55 tff(297,plain,
% 0.19/0.55 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.19/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[281])).
% 0.19/0.55 tff(298,plain,
% 0.19/0.55 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.19/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[297])).
% 0.19/0.55 tff(299,plain,
% 0.19/0.55 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.55 tff(300,plain,
% 0.19/0.55 (((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[240])).
% 0.19/0.55 tff(301,plain,
% 0.19/0.55 ((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[300])).
% 0.19/0.55 tff(302,plain,
% 0.19/0.55 (((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[301])).
% 0.19/0.55 tff(303,plain,
% 0.19/0.55 ((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[302])).
% 0.19/0.55 tff(304,plain,
% 0.19/0.55 (((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[303])).
% 0.19/0.55 tff(305,plain,
% 0.19/0.55 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[304])).
% 0.19/0.55 tff(306,plain,
% 0.19/0.55 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 299])).
% 0.19/0.55 tff(307,plain,
% 0.19/0.55 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.19/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 298])).
% 0.19/0.55 tff(308,plain,
% 0.19/0.55 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(309,plain,
% 0.19/0.56 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(310,plain,
% 0.19/0.56 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(311,plain,
% 0.19/0.56 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[310])).
% 0.19/0.56 tff(312,plain,
% 0.19/0.56 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[311, 309])).
% 0.19/0.56 tff(313,plain,
% 0.19/0.56 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.56 tff(314,plain,
% 0.19/0.56 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[313])).
% 0.19/0.56 tff(315,plain,
% 0.19/0.56 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[314])).
% 0.19/0.56 tff(316,plain,
% 0.19/0.56 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[315])).
% 0.19/0.56 tff(317,plain,
% 0.19/0.56 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[316])).
% 0.19/0.56 tff(318,plain,
% 0.19/0.56 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[317])).
% 0.19/0.56 tff(319,plain,
% 0.19/0.56 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[318])).
% 0.19/0.56 tff(320,plain,
% 0.19/0.56 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[319])).
% 0.19/0.56 tff(321,plain,
% 0.19/0.56 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[320])).
% 0.19/0.56 tff(322,plain,
% 0.19/0.56 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[321])).
% 0.19/0.56 tff(323,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[322, 312])).
% 0.19/0.56 tff(324,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[323, 308])).
% 0.19/0.56 tff(325,plain,
% 0.19/0.56 (op(e0, e0) = e3),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 307, 264, 12])).
% 0.19/0.56 tff(326,plain,
% 0.19/0.56 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[325])).
% 0.19/0.56 tff(327,plain,
% 0.19/0.56 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[326, 296])).
% 0.19/0.56 tff(328,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[327])).
% 0.19/0.56 tff(329,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[328, 150])).
% 0.19/0.56 tff(330,plain,
% 0.19/0.56 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.19/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[329])).
% 0.19/0.56 tff(331,plain,
% 0.19/0.56 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[330])).
% 0.19/0.56 tff(332,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 331])).
% 0.19/0.56 tff(333,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[268])).
% 0.19/0.56 tff(334,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[333])).
% 0.19/0.56 tff(335,plain,
% 0.19/0.56 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[334])).
% 0.19/0.56 tff(336,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 335])).
% 0.19/0.56 tff(337,plain,
% 0.19/0.56 ((e1 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.19/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(338,plain,
% 0.19/0.56 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e2, e0)),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[327])).
% 0.19/0.56 tff(339,plain,
% 0.19/0.56 ((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[338])).
% 0.19/0.56 tff(340,plain,
% 0.19/0.56 ((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[339, 337])).
% 0.19/0.56 tff(341,plain,
% 0.19/0.56 ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[340])).
% 0.19/0.56 tff(342,plain,
% 0.19/0.56 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.19/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[326])).
% 0.19/0.56 tff(343,plain,
% 0.19/0.56 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.19/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[296])).
% 0.19/0.56 tff(344,plain,
% 0.19/0.56 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[343, 342])).
% 0.19/0.56 tff(345,plain,
% 0.19/0.56 ((e3 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.19/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(346,plain,
% 0.19/0.56 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.19/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[345])).
% 0.19/0.56 tff(347,plain,
% 0.19/0.56 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[325, 346])).
% 0.19/0.56 tff(348,plain,
% 0.19/0.56 ((~(~((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0))))))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(349,plain,
% 0.19/0.56 (((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(350,plain,
% 0.19/0.56 ((~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.19/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[349])).
% 0.19/0.56 tff(351,plain,
% 0.19/0.56 ((~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.19/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[350, 348])).
% 0.19/0.56 tff(352,plain,
% 0.19/0.56 ((~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(353,plain,
% 0.19/0.56 ((~(((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(354,axiom,(~(((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax17')).
% 0.19/0.56 tff(355,plain,
% 0.19/0.56 (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[354, 353])).
% 0.19/0.56 tff(356,plain,
% 0.19/0.56 (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[355, 352])).
% 0.19/0.56 tff(357,plain,
% 0.19/0.56 ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[356, 351])).
% 0.19/0.56 tff(358,plain,
% 0.19/0.56 (~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))),
% 0.19/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 347, 344])).
% 0.19/0.56 tff(359,plain,
% 0.19/0.56 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.19/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[358, 341])).
% 0.19/0.56 tff(360,plain,
% 0.19/0.56 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(361,plain,
% 0.19/0.56 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.56 tff(362,plain,
% 0.19/0.56 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(363,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[362])).
% 0.19/0.57 tff(364,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[363, 361])).
% 0.19/0.57 tff(365,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[314])).
% 0.19/0.57 tff(366,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 364])).
% 0.19/0.57 tff(367,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[366, 360])).
% 0.19/0.57 tff(368,plain,
% 0.19/0.57 (op(e2, e0) = e0),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[367, 359, 265, 336])).
% 0.19/0.57 tff(369,plain,
% 0.19/0.57 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[368])).
% 0.19/0.57 tff(370,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[369])).
% 0.19/0.57 tff(371,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[370])).
% 0.19/0.57 tff(372,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e2, e0) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[371])).
% 0.19/0.57 tff(373,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 372])).
% 0.19/0.57 tff(374,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[281])).
% 0.19/0.57 tff(375,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[374, 72])).
% 0.19/0.57 tff(376,plain,
% 0.19/0.57 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[375])).
% 0.19/0.57 tff(377,plain,
% 0.19/0.57 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[376])).
% 0.19/0.57 tff(378,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 377])).
% 0.19/0.57 tff(379,plain,
% 0.19/0.57 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(380,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(381,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(382,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 0.19/0.57 tff(383,plain,
% 0.19/0.57 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 0.19/0.57 tff(384,plain,
% 0.19/0.57 (((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[277])).
% 0.19/0.57 tff(385,plain,
% 0.19/0.57 ((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[384])).
% 0.19/0.58 tff(386,plain,
% 0.19/0.58 (((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[385])).
% 0.19/0.58 tff(387,plain,
% 0.19/0.58 ((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[386])).
% 0.19/0.58 tff(388,plain,
% 0.19/0.58 (((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[387])).
% 0.19/0.58 tff(389,plain,
% 0.19/0.58 ((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.42/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[388])).
% 0.42/0.59 tff(390,plain,
% 0.42/0.59 (((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.42/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[389])).
% 0.42/0.59 tff(391,plain,
% 0.42/0.59 ((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.42/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[390])).
% 0.42/0.59 tff(392,plain,
% 0.42/0.59 (((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.42/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[391])).
% 0.42/0.59 tff(393,plain,
% 0.42/0.59 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.42/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[392])).
% 0.42/0.60 tff(394,plain,
% 0.42/0.60 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.42/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[393])).
% 0.42/0.60 tff(395,plain,
% 0.42/0.60 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.42/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[394])).
% 0.42/0.60 tff(396,plain,
% 0.42/0.60 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.42/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[395])).
% 0.42/0.60 tff(397,plain,
% 0.42/0.60 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.42/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[396])).
% 0.42/0.60 tff(398,plain,
% 0.42/0.60 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.42/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[397])).
% 0.42/0.60 tff(399,plain,
% 0.42/0.60 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[398])).
% 0.44/0.61 tff(400,plain,
% 0.44/0.61 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[399])).
% 0.44/0.61 tff(401,plain,
% 0.44/0.61 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[400])).
% 0.44/0.61 tff(402,plain,
% 0.44/0.61 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[401])).
% 0.44/0.61 tff(403,plain,
% 0.44/0.61 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[402])).
% 0.44/0.61 tff(404,plain,
% 0.44/0.61 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[403])).
% 0.44/0.61 tff(405,plain,
% 0.44/0.61 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[404])).
% 0.44/0.61 tff(406,plain,
% 0.44/0.61 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[405])).
% 0.44/0.61 tff(407,plain,
% 0.44/0.61 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[406])).
% 0.44/0.61 tff(408,plain,
% 0.44/0.61 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[407])).
% 0.44/0.61 tff(409,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[408])).
% 0.44/0.61 tff(410,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 383])).
% 0.44/0.61 tff(411,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 379])).
% 0.44/0.61 tff(412,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, e0) = e1),
% 0.44/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 359, 264, 378])).
% 0.44/0.61 tff(413,plain,
% 0.44/0.61 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[412])).
% 0.44/0.61 tff(414,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[413])).
% 0.44/0.61 tff(415,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.44/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[414])).
% 0.44/0.62 tff(416,plain,
% 0.44/0.62 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[415])).
% 0.44/0.62 tff(417,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 416])).
% 0.44/0.62 tff(418,plain,
% 0.44/0.62 (((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(419,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(420,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) <=> ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(421,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)) <=> (((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[420])).
% 0.44/0.62 tff(422,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[421, 419])).
% 0.44/0.62 tff(423,axiom,((((((((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)) & ((((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3))) & ((((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3))) & ((((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))) & (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.44/0.62 tff(424,plain,
% 0.44/0.62 (((((((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)) & ((((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3))) & ((((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3))) & ((((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[423])).
% 0.44/0.62 tff(425,plain,
% 0.44/0.62 ((((((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)) & ((((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3))) & ((((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[424])).
% 0.44/0.62 tff(426,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)) & ((((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[425])).
% 0.44/0.62 tff(427,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[426])).
% 0.44/0.62 tff(428,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[427, 422])).
% 0.44/0.62 tff(429,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[428, 418])).
% 0.44/0.62 tff(430,plain,
% 0.44/0.62 ($false),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 417, 373, 332, 287])).
% 0.44/0.62 tff(431,plain,((op(e3, e3) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.62 tff(432,plain,
% 0.44/0.62 (op(e3, e3) = e2),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 12, 265, 264, 74, 259, 263, 262, 67, 261])).
% 0.44/0.62 tff(433,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[432, 260])).
% 0.44/0.62 tff(434,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[433, 136])).
% 0.44/0.62 tff(435,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[434])).
% 0.44/0.62 tff(436,plain,
% 0.44/0.62 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[435])).
% 0.44/0.62 tff(437,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 436])).
% 0.44/0.62 tff(438,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, e2) = op(e2, e2))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 0.44/0.62 tff(439,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[438, 266])).
% 0.44/0.62 tff(440,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[439])).
% 0.44/0.62 tff(441,plain,
% 0.44/0.62 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[440])).
% 0.44/0.62 tff(442,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 441])).
% 0.44/0.62 tff(443,plain,
% 0.44/0.62 ((e3 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(444,assumption,(~(op(e0, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(445,assumption,(~(op(e0, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(446,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[432])).
% 0.44/0.62 tff(447,plain,
% 0.44/0.62 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[446])).
% 0.44/0.62 tff(448,plain,
% 0.44/0.62 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(449,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.44/0.62 tff(450,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[449, 448])).
% 0.44/0.62 tff(451,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 447])).
% 0.44/0.62 tff(452,plain,
% 0.44/0.62 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(453,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(454,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(455,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[454])).
% 0.44/0.62 tff(456,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[455, 453])).
% 0.44/0.62 tff(457,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[407])).
% 0.44/0.62 tff(458,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[457, 456])).
% 0.44/0.62 tff(459,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[458, 452])).
% 0.44/0.62 tff(460,plain,
% 0.44/0.62 (op(e0, e0) = e2),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 451, 445, 444])).
% 0.44/0.62 tff(461,assumption,(~(op(e1, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(462,assumption,(~(op(e1, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(463,assumption,(~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(464,assumption,(~(op(e1, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(465,assumption,(op(e3, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(466,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.44/0.62 tff(467,plain,
% 0.44/0.62 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[466])).
% 0.44/0.62 tff(468,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 467])).
% 0.44/0.62 tff(469,plain,
% 0.44/0.62 (op(e0, e0) = e2),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 468, 445, 444])).
% 0.44/0.62 tff(470,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[469, 260])).
% 0.44/0.62 tff(471,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[470, 136])).
% 0.44/0.62 tff(472,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[471])).
% 0.44/0.62 tff(473,plain,
% 0.44/0.62 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[472])).
% 0.44/0.62 tff(474,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 473])).
% 0.44/0.62 tff(475,assumption,(op(e0, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(476,assumption,(~(op(e0, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(477,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[268])).
% 0.44/0.62 tff(478,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[477])).
% 0.44/0.62 tff(479,plain,
% 0.44/0.62 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[478])).
% 0.44/0.62 tff(480,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 479])).
% 0.44/0.62 tff(481,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[475, 268])).
% 0.44/0.62 tff(482,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[481, 3])).
% 0.44/0.62 tff(483,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[482])).
% 0.44/0.62 tff(484,plain,
% 0.44/0.62 ((~(op(e2, e2) = e0)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[483])).
% 0.44/0.62 tff(485,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1, 484])).
% 0.44/0.62 tff(486,plain,
% 0.44/0.62 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(487,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(488,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(489,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[488])).
% 0.44/0.62 tff(490,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[489, 487])).
% 0.44/0.62 tff(491,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[405])).
% 0.44/0.62 tff(492,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[491, 490])).
% 0.44/0.62 tff(493,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 486])).
% 0.44/0.62 tff(494,plain,
% 0.44/0.62 (op(e0, e1) = e3),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 485, 480, 476])).
% 0.44/0.62 tff(495,plain,
% 0.44/0.62 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e3)),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[494])).
% 0.44/0.62 tff(496,plain,
% 0.44/0.62 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[495, 475])).
% 0.44/0.62 tff(497,plain,
% 0.44/0.62 ($false),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 496])).
% 0.44/0.62 tff(498,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.62 tff(499,plain,
% 0.44/0.62 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.44/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[498, 474, 68, 1, 259])).
% 0.44/0.62 tff(500,assumption,(~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))), introduced(assumption)).
% 0.44/0.62 tff(501,plain,
% 0.44/0.62 ((e2 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.44/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(502,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.44/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[501])).
% 0.44/0.62 tff(503,plain,
% 0.44/0.62 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.44/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 502])).
% 0.44/0.62 tff(504,plain,
% 0.44/0.62 ((e1 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.44/0.62 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(505,plain,
% 0.44/0.62 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.44/0.62 tff(506,plain,
% 0.44/0.62 ((e1 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.44/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[505])).
% 0.44/0.62 tff(507,plain,
% 0.44/0.62 ((e1 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.44/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[506, 504])).
% 0.44/0.62 tff(508,plain,
% 0.44/0.62 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.44/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[507])).
% 0.44/0.63 tff(509,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, e2) = op(e2, e2))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[268])).
% 0.44/0.63 tff(510,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[509, 266])).
% 0.44/0.63 tff(511,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[510])).
% 0.44/0.63 tff(512,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[511])).
% 0.44/0.63 tff(513,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 512])).
% 0.44/0.63 tff(514,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.44/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(515,assumption,(op(e0, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.44/0.63 tff(516,plain,
% 0.44/0.63 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.44/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[515])).
% 0.44/0.63 tff(517,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e3, e2) = op(e0, e2))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[516])).
% 0.44/0.63 tff(518,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[517, 514])).
% 0.44/0.63 tff(519,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[518])).
% 0.44/0.63 tff(520,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[519])).
% 0.44/0.63 tff(521,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(522,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.44/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.44/0.63 tff(523,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[522, 521])).
% 0.44/0.63 tff(524,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 520])).
% 0.44/0.63 tff(525,plain,
% 0.44/0.63 (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(526,plain,
% 0.44/0.63 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(527,plain,
% 0.44/0.63 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(528,plain,
% 0.44/0.63 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[527])).
% 0.44/0.63 tff(529,plain,
% 0.44/0.63 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[528, 526])).
% 0.44/0.63 tff(530,plain,
% 0.44/0.63 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.44/0.63 tff(531,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[530, 529])).
% 0.44/0.63 tff(532,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[531, 525])).
% 0.44/0.63 tff(533,plain,
% 0.44/0.63 (op(e3, e2) = e1),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 524, 67, 513])).
% 0.44/0.63 tff(534,plain,
% 0.44/0.63 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[533, 508])).
% 0.44/0.63 tff(535,plain,
% 0.44/0.63 (op(e3, op(e3, e3)) = e1),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[505, 533])).
% 0.44/0.63 tff(536,plain,
% 0.44/0.63 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e1, e3)),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[535])).
% 0.44/0.63 tff(537,plain,
% 0.44/0.63 (op(e1, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.44/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[536])).
% 0.44/0.63 tff(538,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.44/0.63 tff(539,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[538, 150])).
% 0.44/0.63 tff(540,plain,
% 0.44/0.63 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[539])).
% 0.44/0.63 tff(541,plain,
% 0.44/0.63 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[540])).
% 0.44/0.63 tff(542,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 541])).
% 0.44/0.63 tff(543,assumption,(~(op(e0, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.63 tff(544,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[516])).
% 0.44/0.63 tff(545,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[544])).
% 0.44/0.63 tff(546,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[545])).
% 0.44/0.63 tff(547,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(548,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.44/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.44/0.63 tff(549,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[548, 547])).
% 0.44/0.63 tff(550,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 546])).
% 0.44/0.63 tff(551,assumption,(~(op(e3, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.63 tff(552,assumption,(~(op(e1, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.63 tff(553,plain,
% 0.44/0.63 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(554,plain,
% 0.44/0.63 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(555,plain,
% 0.44/0.63 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(556,plain,
% 0.44/0.63 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[555])).
% 0.44/0.63 tff(557,plain,
% 0.44/0.63 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[556, 554])).
% 0.44/0.63 tff(558,plain,
% 0.44/0.63 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[386])).
% 0.44/0.63 tff(559,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[558, 557])).
% 0.44/0.63 tff(560,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[559, 553])).
% 0.44/0.63 tff(561,plain,
% 0.44/0.63 (op(e2, e3) = e0),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 543, 552, 551])).
% 0.44/0.63 tff(562,plain,
% 0.44/0.63 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.44/0.63 tff(563,plain,
% 0.44/0.63 (op(e2, op(e2, e2)) = e0),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[562, 561])).
% 0.44/0.63 tff(564,plain,
% 0.44/0.63 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e0, e2)),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[563])).
% 0.44/0.63 tff(565,plain,
% 0.44/0.63 (op(e0, e2) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.44/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[564])).
% 0.44/0.63 tff(566,assumption,(~(op(e0, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.44/0.63 tff(567,plain,
% 0.44/0.63 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(568,plain,
% 0.44/0.63 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(569,plain,
% 0.44/0.63 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(570,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.47/0.63 tff(571,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[570, 568])).
% 0.47/0.63 tff(572,plain,
% 0.47/0.63 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[408])).
% 0.47/0.63 tff(573,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[572])).
% 0.47/0.63 tff(574,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[573])).
% 0.47/0.63 tff(575,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[574, 571])).
% 0.47/0.63 tff(576,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[575, 567])).
% 0.47/0.63 tff(577,plain,
% 0.47/0.63 (op(e0, e2) = e0),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 543, 12, 566])).
% 0.47/0.63 tff(578,plain,
% 0.47/0.63 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[577])).
% 0.47/0.63 tff(579,plain,
% 0.47/0.63 (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[578, 565])).
% 0.47/0.63 tff(580,plain,
% 0.47/0.63 ($false),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[500, 579])).
% 0.47/0.63 tff(581,plain,((op(e0, e3) = e0) | (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.63 tff(582,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e3) = e0),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 550, 267, 12, 500, 543, 542])).
% 0.47/0.63 tff(583,plain,
% 0.47/0.63 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[582])).
% 0.47/0.63 tff(584,plain,
% 0.47/0.63 (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[583, 537])).
% 0.47/0.63 tff(585,plain,
% 0.47/0.63 ((~(~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3))))))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(586,plain,
% 0.47/0.63 (((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(587,plain,
% 0.47/0.63 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[586])).
% 0.47/0.63 tff(588,plain,
% 0.47/0.63 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[587, 585])).
% 0.47/0.63 tff(589,plain,
% 0.47/0.63 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(590,plain,
% 0.47/0.63 ((~(((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(591,axiom,(~(((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax8')).
% 0.47/0.64 tff(592,plain,
% 0.47/0.64 (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[591, 590])).
% 0.47/0.64 tff(593,plain,
% 0.47/0.64 (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 589])).
% 0.47/0.64 tff(594,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[593, 588])).
% 0.47/0.64 tff(595,plain,
% 0.47/0.64 ($false),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 584, 534, 503])).
% 0.47/0.64 tff(596,plain,((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e2) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e0) | (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) | (op(e0, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.64 tff(597,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[596, 465, 67, 259, 12, 500, 499])).
% 0.47/0.64 tff(598,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(599,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(600,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(601,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[600])).
% 0.47/0.64 tff(602,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[601, 599])).
% 0.47/0.64 tff(603,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[394])).
% 0.47/0.64 tff(604,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[603, 602])).
% 0.47/0.64 tff(605,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[604, 598])).
% 0.47/0.64 tff(606,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e2) = e0),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 597, 1, 461])).
% 0.47/0.64 tff(607,plain,
% 0.47/0.64 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[606])).
% 0.47/0.64 tff(608,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[505, 260])).
% 0.47/0.64 tff(609,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[608, 266])).
% 0.47/0.64 tff(610,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[609])).
% 0.47/0.64 tff(611,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[610])).
% 0.47/0.64 tff(612,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 611])).
% 0.47/0.64 tff(613,assumption,(~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(614,assumption,(~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(615,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e2, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.64 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(616,assumption,(~(op(e0, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.64 tff(617,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(618,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(619,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(620,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[619])).
% 0.47/0.64 tff(621,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[620, 618])).
% 0.47/0.64 tff(622,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[320])).
% 0.47/0.64 tff(623,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[622, 621])).
% 0.47/0.64 tff(624,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[623, 617])).
% 0.47/0.64 tff(625,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e2) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 616, 445, 480])).
% 0.47/0.64 tff(626,plain,
% 0.47/0.64 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[625])).
% 0.47/0.64 tff(627,plain,
% 0.47/0.64 (op(e0, e1) = e0),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 616, 12, 543])).
% 0.47/0.64 tff(628,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[627])).
% 0.47/0.64 tff(629,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[628, 73])).
% 0.47/0.64 tff(630,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[629])).
% 0.47/0.64 tff(631,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(632,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[300])).
% 0.47/0.64 tff(633,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[632, 631])).
% 0.47/0.64 tff(634,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 630])).
% 0.47/0.64 tff(635,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(636,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(637,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(638,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[637])).
% 0.47/0.64 tff(639,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[638, 636])).
% 0.47/0.64 tff(640,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[317])).
% 0.47/0.64 tff(641,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[640, 639])).
% 0.47/0.64 tff(642,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[641, 635])).
% 0.47/0.64 tff(643,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e1) = e3),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 634, 74, 462])).
% 0.47/0.64 tff(644,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e1) = e1) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[626])).
% 0.47/0.64 tff(645,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[644])).
% 0.47/0.64 tff(646,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[645])).
% 0.47/0.64 tff(647,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 646])).
% 0.47/0.64 tff(648,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(649,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(650,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(651,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[650])).
% 0.47/0.64 tff(652,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[651, 649])).
% 0.47/0.64 tff(653,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[400])).
% 0.47/0.64 tff(654,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[653, 652])).
% 0.47/0.64 tff(655,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[654, 648])).
% 0.47/0.64 tff(656,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, e1) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 647, 74, 71])).
% 0.47/0.64 tff(657,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 0.47/0.64 tff(658,plain,
% 0.47/0.64 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e0, e2)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[657, 656, 626])).
% 0.47/0.64 tff(659,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[658, 268])).
% 0.47/0.64 tff(660,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[659])).
% 0.47/0.64 tff(661,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[660])).
% 0.47/0.64 tff(662,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 661])).
% 0.47/0.64 tff(663,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(664,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(665,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) <=> ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(666,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3)) <=> (((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[665])).
% 0.47/0.64 tff(667,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[666, 664])).
% 0.47/0.65 tff(668,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[426])).
% 0.47/0.65 tff(669,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 667])).
% 0.47/0.65 tff(670,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[669, 663])).
% 0.47/0.65 tff(671,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 662, 463, 68])).
% 0.47/0.65 tff(672,plain,
% 0.47/0.65 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[643])).
% 0.47/0.65 tff(673,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[672])).
% 0.47/0.65 tff(674,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = e1),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[673, 671])).
% 0.47/0.65 tff(675,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[674])).
% 0.47/0.65 tff(676,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[675, 643, 268])).
% 0.47/0.65 tff(677,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e2, e2) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[676, 626])).
% 0.47/0.65 tff(678,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[677, 615])).
% 0.47/0.65 tff(679,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[678])).
% 0.47/0.65 tff(680,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[679])).
% 0.47/0.65 tff(681,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 680])).
% 0.47/0.65 tff(682,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(683,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(684,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2)) <=> ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(685,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)) <=> (((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[684])).
% 0.47/0.65 tff(686,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[685, 683])).
% 0.47/0.65 tff(687,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[424])).
% 0.47/0.65 tff(688,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[687, 686])).
% 0.47/0.65 tff(689,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[688, 682])).
% 0.47/0.65 tff(690,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, op(e2, e3)) = e2),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 681, 614, 613])).
% 0.47/0.65 tff(691,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e2) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 616, 1, 461])).
% 0.47/0.65 tff(692,plain,
% 0.47/0.65 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[691])).
% 0.47/0.65 tff(693,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e3) = op(e0, e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[673, 671, 626])).
% 0.47/0.65 tff(694,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[693, 692])).
% 0.47/0.65 tff(695,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[694])).
% 0.47/0.65 tff(696,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[695])).
% 0.47/0.65 tff(697,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 696])).
% 0.47/0.65 tff(698,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e3) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 697, 543, 551])).
% 0.47/0.65 tff(699,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e0)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[698])).
% 0.47/0.65 tff(700,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e0) = op(e2, op(e2, e3))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[699])).
% 0.47/0.65 tff(701,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, op(e2, e2)) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(702,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[562])).
% 0.47/0.65 tff(703,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[702])).
% 0.47/0.65 tff(704,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[703, 701])).
% 0.47/0.65 tff(705,plain,
% 0.47/0.65 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[704])).
% 0.47/0.65 tff(706,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[674, 702])).
% 0.47/0.65 tff(707,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[706, 705])).
% 0.47/0.65 tff(708,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[707])).
% 0.47/0.65 tff(709,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(710,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.47/0.65 tff(711,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[710, 709])).
% 0.47/0.65 tff(712,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 708])).
% 0.47/0.65 tff(713,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(714,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(715,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(716,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[715])).
% 0.47/0.65 tff(717,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[716, 714])).
% 0.47/0.65 tff(718,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[393])).
% 0.47/0.65 tff(719,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[718, 717])).
% 0.47/0.65 tff(720,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[719, 713])).
% 0.47/0.65 tff(721,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e0) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 712, 14, 71])).
% 0.47/0.65 tff(722,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[721])).
% 0.47/0.65 tff(723,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e2) = e2),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[625, 722, 700, 690])).
% 0.47/0.65 tff(724,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[445, 723])).
% 0.47/0.65 tff(725,plain,((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(726,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, op(e0, e3)) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[725, 597, 445, 612, 14, 71, 499, 542, 259, 463, 68, 74, 462, 12, 1, 461])).
% 0.47/0.65 tff(727,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(728,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 0.47/0.65 tff(729,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[728])).
% 0.47/0.65 tff(730,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[729])).
% 0.47/0.65 tff(731,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 730])).
% 0.47/0.65 tff(732,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e2) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 597, 445, 731])).
% 0.47/0.65 tff(733,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[732])).
% 0.47/0.65 tff(734,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e0, e3) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[733])).
% 0.47/0.65 tff(735,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[734, 727])).
% 0.47/0.65 tff(736,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[735])).
% 0.47/0.65 tff(737,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[736])).
% 0.47/0.65 tff(738,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(739,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.47/0.65 tff(740,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[739, 738])).
% 0.47/0.65 tff(741,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 737])).
% 0.47/0.65 tff(742,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(743,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(744,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(745,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[744])).
% 0.47/0.65 tff(746,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[745, 743])).
% 0.47/0.65 tff(747,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[319])).
% 0.47/0.65 tff(748,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[747, 746])).
% 0.47/0.65 tff(749,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[748, 742])).
% 0.47/0.65 tff(750,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = e3),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 741, 468, 499])).
% 0.47/0.65 tff(751,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[505])).
% 0.47/0.65 tff(752,plain,
% 0.47/0.65 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[607, 751])).
% 0.47/0.65 tff(753,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, op(e0, e3)) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[752, 750])).
% 0.47/0.65 tff(754,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e0, op(e0, e3))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[753])).
% 0.47/0.65 tff(755,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[505, 606])).
% 0.47/0.65 tff(756,plain,
% 0.47/0.65 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e0, e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[755])).
% 0.47/0.65 tff(757,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[756])).
% 0.47/0.65 tff(758,plain,
% 0.47/0.65 (e3 = op(e0, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[750])).
% 0.47/0.65 tff(759,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e2) = op(e3, e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[259, 758, 757, 754, 726, 607])).
% 0.47/0.65 tff(760,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 759])).
% 0.47/0.65 tff(761,plain,((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(762,plain,
% 0.47/0.65 (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[761, 465, 14, 71, 463, 68, 74, 462, 12, 1, 461, 67, 445, 258, 444])).
% 0.47/0.65 tff(763,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[259])).
% 0.47/0.65 tff(764,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[763])).
% 0.47/0.65 tff(765,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[764])).
% 0.47/0.65 tff(766,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[765, 701])).
% 0.47/0.65 tff(767,plain,
% 0.47/0.65 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[766])).
% 0.47/0.65 tff(768,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[767])).
% 0.47/0.65 tff(769,plain,
% 0.47/0.65 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 16])).
% 0.47/0.65 tff(770,plain,
% 0.47/0.65 ((~(~((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2))))))) <=> ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(771,plain,
% 0.47/0.65 (((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2))))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(772,plain,
% 0.47/0.65 ((~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[771])).
% 0.47/0.65 tff(773,plain,
% 0.47/0.65 ((~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[772, 770])).
% 0.47/0.65 tff(774,plain,
% 0.47/0.65 ((~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(775,plain,
% 0.47/0.65 ((~(((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(776,axiom,(~(((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax10')).
% 0.47/0.66 tff(777,plain,
% 0.47/0.66 (~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[776, 775])).
% 0.47/0.66 tff(778,plain,
% 0.47/0.66 (~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[777, 774])).
% 0.47/0.66 tff(779,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[778, 773])).
% 0.47/0.66 tff(780,plain,
% 0.47/0.66 (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 762, 769])).
% 0.47/0.66 tff(781,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[780, 768])).
% 0.47/0.66 tff(782,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, e0) = e1),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 781, 14, 71])).
% 0.47/0.66 tff(783,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e3) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(784,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[260])).
% 0.47/0.66 tff(785,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[784, 783])).
% 0.47/0.66 tff(786,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[785])).
% 0.47/0.66 tff(787,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[786])).
% 0.47/0.66 tff(788,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 787])).
% 0.47/0.66 tff(789,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(790,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(791,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(792,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[791])).
% 0.47/0.66 tff(793,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[792, 790])).
% 0.47/0.66 tff(794,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.47/0.66 tff(795,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[794, 793])).
% 0.47/0.66 tff(796,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[795, 789])).
% 0.47/0.66 tff(797,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, e3) = e0),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 781, 263, 788])).
% 0.47/0.66 tff(798,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e0)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 0.47/0.66 tff(799,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, op(e2, e3)) = e1),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[798, 782])).
% 0.47/0.66 tff(800,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[799])).
% 0.47/0.66 tff(801,plain,
% 0.47/0.66 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[800])).
% 0.47/0.66 tff(802,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[801])).
% 0.47/0.66 tff(803,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 802])).
% 0.47/0.66 tff(804,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[782])).
% 0.47/0.66 tff(805,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[804])).
% 0.47/0.66 tff(806,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(807,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[303])).
% 0.47/0.66 tff(808,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[807, 806])).
% 0.47/0.66 tff(809,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 805])).
% 0.47/0.66 tff(810,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(811,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(812,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(813,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[812])).
% 0.47/0.66 tff(814,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[813, 811])).
% 0.47/0.66 tff(815,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[401])).
% 0.47/0.66 tff(816,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[815, 814])).
% 0.47/0.66 tff(817,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[816, 810])).
% 0.47/0.66 tff(818,plain,
% 0.47/0.66 (op(e1, e3) = e1),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 809, 74, 464])).
% 0.47/0.66 tff(819,plain,
% 0.47/0.66 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[818])).
% 0.47/0.66 tff(820,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[819])).
% 0.47/0.66 tff(821,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[820])).
% 0.47/0.66 tff(822,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[821])).
% 0.47/0.66 tff(823,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 822])).
% 0.47/0.66 tff(824,plain,
% 0.47/0.66 (op(e0, op(e0, e3)) = e0),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 823, 803, 612])).
% 0.47/0.66 tff(825,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[465, 260])).
% 0.47/0.66 tff(826,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[825, 136])).
% 0.47/0.66 tff(827,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[826])).
% 0.47/0.66 tff(828,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[827])).
% 0.47/0.66 tff(829,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 828])).
% 0.47/0.66 tff(830,plain,
% 0.47/0.66 ((e1 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(831,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[818, 260])).
% 0.47/0.66 tff(832,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[831, 830])).
% 0.47/0.66 tff(833,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e2) = e1) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[832])).
% 0.47/0.66 tff(834,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e2, e2) = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[833])).
% 0.47/0.66 tff(835,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 834])).
% 0.47/0.66 tff(836,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(837,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(838,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(839,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[838])).
% 0.47/0.66 tff(840,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[839, 837])).
% 0.47/0.66 tff(841,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.47/0.66 tff(842,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[841, 840])).
% 0.47/0.66 tff(843,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[842, 836])).
% 0.47/0.66 tff(844,plain,
% 0.47/0.66 (op(e0, e3) = e3),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 835, 788, 829])).
% 0.47/0.66 tff(845,plain,
% 0.47/0.66 (e3 = op(e0, e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[844])).
% 0.47/0.66 tff(846,plain,
% 0.47/0.66 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[845])).
% 0.47/0.66 tff(847,plain,
% 0.47/0.66 (e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[845, 846, 824, 762])).
% 0.47/0.66 tff(848,plain,
% 0.47/0.66 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = e0),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[762])).
% 0.47/0.66 tff(849,plain,
% 0.47/0.66 ((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[260, 848])).
% 0.47/0.66 tff(850,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[849])).
% 0.47/0.66 tff(851,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e2, e2) = e0)) <=> (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[850])).
% 0.47/0.66 tff(852,plain,
% 0.47/0.66 (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1, 851])).
% 0.47/0.66 tff(853,plain,
% 0.47/0.66 ($false),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[852, 847])).
% 0.47/0.66 tff(854,plain,((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.66 tff(855,plain,
% 0.47/0.66 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[854, 432, 14, 464, 71, 263, 1, 258, 463, 74, 462, 12, 461, 67, 445, 444])).
% 0.47/0.66 tff(856,assumption,(op(e0, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(857,assumption,(op(e0, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(858,plain,
% 0.47/0.66 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e0)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[857])).
% 0.47/0.66 tff(859,assumption,(op(e0, op(e0, e1)) = e0), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(860,plain,
% 0.47/0.66 (e0 = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[859])).
% 0.47/0.66 tff(861,plain,
% 0.47/0.66 (e0 = e2),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 858, 856])).
% 0.47/0.66 tff(862,plain,
% 0.47/0.66 ($false),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 861])).
% 0.47/0.66 tff(863,plain,((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)) | (~(op(e0, e0) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.66 tff(864,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 855, 460])).
% 0.47/0.67 tff(865,assumption,(op(e0, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.67 tff(866,plain,
% 0.47/0.67 (e1 = op(e0, e1)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[865])).
% 0.47/0.67 tff(867,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[866])).
% 0.47/0.67 tff(868,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[867])).
% 0.47/0.67 tff(869,plain,
% 0.47/0.67 (e0 = e1),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 868, 865])).
% 0.47/0.67 tff(870,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e0 = e1))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(871,plain,
% 0.47/0.67 (~(e0 = e1)),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[159])).
% 0.47/0.67 tff(872,plain,
% 0.47/0.67 (~(e0 = e1)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[871, 870])).
% 0.47/0.67 tff(873,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 869])).
% 0.47/0.67 tff(874,plain,((~(op(e0, e1) = e1)) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(875,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 855])).
% 0.47/0.67 tff(876,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(877,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(878,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(879,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[878])).
% 0.47/0.67 tff(880,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[879, 877])).
% 0.47/0.67 tff(881,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[321])).
% 0.47/0.67 tff(882,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 880])).
% 0.47/0.67 tff(883,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[882, 876])).
% 0.47/0.67 tff(884,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, e1) = e3),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 875, 444, 864])).
% 0.47/0.67 tff(885,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[884])).
% 0.47/0.67 tff(886,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[885, 443])).
% 0.47/0.67 tff(887,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[886])).
% 0.47/0.67 tff(888,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(889,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[239])).
% 0.47/0.67 tff(890,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 888])).
% 0.47/0.67 tff(891,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 887])).
% 0.47/0.67 tff(892,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(893,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(894,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(895,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[894])).
% 0.47/0.67 tff(896,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[895, 893])).
% 0.47/0.67 tff(897,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[275])).
% 0.47/0.67 tff(898,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[897, 896])).
% 0.47/0.67 tff(899,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[898, 892])).
% 0.47/0.67 tff(900,plain,
% 0.47/0.67 (op(e3, e0) = e3),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 891, 442, 437])).
% 0.47/0.67 tff(901,plain,
% 0.47/0.67 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[900])).
% 0.47/0.67 tff(902,plain,
% 0.47/0.67 (op(e3, op(e3, e0)) = e2),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[901, 432])).
% 0.47/0.67 tff(903,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[902, 260])).
% 0.47/0.67 tff(904,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[903, 136])).
% 0.47/0.67 tff(905,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[904])).
% 0.47/0.67 tff(906,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[905])).
% 0.47/0.67 tff(907,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 906])).
% 0.47/0.67 tff(908,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[460])).
% 0.47/0.67 tff(909,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[908])).
% 0.47/0.67 tff(910,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[909])).
% 0.47/0.67 tff(911,plain,
% 0.47/0.67 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[884])).
% 0.47/0.67 tff(912,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[911])).
% 0.47/0.67 tff(913,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, e3) = e0),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[912, 855])).
% 0.47/0.67 tff(914,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[913])).
% 0.47/0.67 tff(915,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[914, 910])).
% 0.47/0.67 tff(916,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[915])).
% 0.47/0.67 tff(917,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 916])).
% 0.47/0.67 tff(918,assumption,(~(op(e2, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.67 tff(919,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[764])).
% 0.47/0.67 tff(920,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[919, 145])).
% 0.47/0.67 tff(921,plain,
% 0.47/0.67 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[920])).
% 0.47/0.67 tff(922,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[913, 764])).
% 0.47/0.67 tff(923,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[922, 921])).
% 0.47/0.67 tff(924,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.47/0.67 tff(925,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(926,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[59])).
% 0.47/0.67 tff(927,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 925])).
% 0.47/0.67 tff(928,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 924])).
% 0.47/0.67 tff(929,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(930,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(931,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(932,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[931])).
% 0.47/0.67 tff(933,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[932, 930])).
% 0.47/0.67 tff(934,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[395])).
% 0.47/0.67 tff(935,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[934, 933])).
% 0.47/0.67 tff(936,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 929])).
% 0.47/0.67 tff(937,plain,
% 0.47/0.67 (op(e2, e0) = e0),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 928, 1, 918])).
% 0.47/0.67 tff(938,plain,
% 0.47/0.67 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[937])).
% 0.47/0.67 tff(939,plain,
% 0.47/0.67 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[938, 937])).
% 0.47/0.67 tff(940,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[939])).
% 0.47/0.67 tff(941,plain,
% 0.47/0.67 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[940])).
% 0.47/0.67 tff(942,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[941])).
% 0.47/0.67 tff(943,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 942])).
% 0.47/0.67 tff(944,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, op(e1, e0)) = e1),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 943, 917, 907])).
% 0.47/0.67 tff(945,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[884])).
% 0.47/0.67 tff(946,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[945, 77])).
% 0.47/0.67 tff(947,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[946])).
% 0.47/0.67 tff(948,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 947])).
% 0.47/0.67 tff(949,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e1) = e0),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 948, 74, 462])).
% 0.47/0.67 tff(950,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[949])).
% 0.47/0.67 tff(951,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[950])).
% 0.47/0.67 tff(952,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(953,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.47/0.67 tff(954,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[953, 952])).
% 0.47/0.67 tff(955,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[954, 951])).
% 0.47/0.67 tff(956,assumption,(~(op(e1, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.67 tff(957,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[900])).
% 0.47/0.67 tff(958,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[957])).
% 0.47/0.67 tff(959,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(960,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[302])).
% 0.47/0.67 tff(961,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[960, 959])).
% 0.47/0.67 tff(962,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 958])).
% 0.47/0.67 tff(963,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(964,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(965,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(966,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[965])).
% 0.47/0.67 tff(967,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[966, 964])).
% 0.47/0.67 tff(968,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[318])).
% 0.47/0.67 tff(969,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[968, 967])).
% 0.47/0.67 tff(970,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[969, 963])).
% 0.47/0.67 tff(971,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e0) = e1),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 962, 956, 955])).
% 0.47/0.67 tff(972,plain,
% 0.47/0.67 (e1 = op(e1, e0)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[971])).
% 0.47/0.67 tff(973,plain,
% 0.47/0.67 (op(e1, e1) = op(e1, op(e1, e0))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[972])).
% 0.47/0.67 tff(974,plain,
% 0.47/0.67 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[949])).
% 0.47/0.67 tff(975,plain,
% 0.47/0.67 (e0 = e1),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[974, 973, 944])).
% 0.47/0.67 tff(976,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 975])).
% 0.47/0.67 tff(977,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e3, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(978,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, e0) = e0),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[977, 257, 142, 1, 162, 251, 249, 243, 233, 135, 227, 222, 214, 207, 202, 197, 190, 184, 182, 172])).
% 0.47/0.67 tff(979,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[978])).
% 0.47/0.67 tff(980,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[979, 6])).
% 0.47/0.67 tff(981,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[980])).
% 0.47/0.67 tff(982,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(983,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[304])).
% 0.47/0.67 tff(984,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[983])).
% 0.47/0.67 tff(985,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[984, 982])).
% 0.47/0.68 tff(986,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 981])).
% 0.47/0.68 tff(987,plain,
% 0.47/0.68 (op(e2, e3) = e0),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 986, 1, 162])).
% 0.47/0.68 tff(988,plain,
% 0.47/0.68 (e0 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[987, 149])).
% 0.47/0.68 tff(989,plain,
% 0.47/0.68 (op(e2, op(e2, e2)) = e0),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[146, 987])).
% 0.47/0.68 tff(990,plain,
% 0.47/0.68 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e0, e2)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[989])).
% 0.47/0.68 tff(991,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e2) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[990])).
% 0.47/0.68 tff(992,plain,
% 0.47/0.68 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[143])).
% 0.47/0.68 tff(993,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[992])).
% 0.47/0.68 tff(994,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[993])).
% 0.47/0.68 tff(995,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[994])).
% 0.47/0.68 tff(996,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 995])).
% 0.47/0.68 tff(997,plain,
% 0.47/0.68 ((e0 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(998,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[978])).
% 0.47/0.68 tff(999,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[998, 997])).
% 0.47/0.68 tff(1000,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[999])).
% 0.47/0.68 tff(1001,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1002,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.47/0.68 tff(1003,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1002, 1001])).
% 0.47/0.68 tff(1004,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 1000])).
% 0.47/0.68 tff(1005,plain,
% 0.47/0.68 (op(e0, e2) = e1),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 1004, 233, 996])).
% 0.47/0.68 tff(1006,plain,
% 0.47/0.68 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1005])).
% 0.47/0.68 tff(1007,plain,
% 0.47/0.68 (e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1006, 991])).
% 0.47/0.68 tff(1008,plain,
% 0.47/0.68 ((~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2))))))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1009,plain,
% 0.47/0.68 (((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2))))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1010,plain,
% 0.47/0.68 ((~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))))))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1009])).
% 0.47/0.68 tff(1011,plain,
% 0.47/0.68 ((~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1010, 1008])).
% 0.47/0.68 tff(1012,plain,
% 0.47/0.68 ((~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1013,plain,
% 0.47/0.68 ((~(((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1014,axiom,(~(((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax16')).
% 0.47/0.68 tff(1015,plain,
% 0.47/0.68 (~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1014, 1013])).
% 0.47/0.68 tff(1016,plain,
% 0.47/0.68 (~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1015, 1012])).
% 0.47/0.68 tff(1017,plain,
% 0.47/0.68 ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1016, 1011])).
% 0.47/0.68 tff(1018,plain,
% 0.47/0.68 ($false),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 1007, 988, 144])).
% 0.47/0.68 tff(1019,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.68 tff(1020,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1019, 1])).
% 0.47/0.68 tff(1021,plain,
% 0.47/0.68 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1022,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 94])).
% 0.47/0.68 tff(1023,assumption,((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1024,assumption,((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1025,assumption,(~(op(e1, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1026,assumption,(~(op(e2, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1027,assumption,((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1028,assumption,(~(op(e0, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1029,plain,
% 0.47/0.68 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1030,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 67])).
% 0.47/0.68 tff(1031,plain,
% 0.47/0.68 (op(e3, e0) = e2),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 261, 67, 5])).
% 0.47/0.68 tff(1032,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1031])).
% 0.47/0.68 tff(1033,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1032])).
% 0.47/0.68 tff(1034,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 1033])).
% 0.47/0.68 tff(1035,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1031])).
% 0.47/0.68 tff(1036,plain,
% 0.47/0.68 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1035])).
% 0.47/0.68 tff(1037,plain,
% 0.47/0.68 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1036])).
% 0.47/0.68 tff(1038,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 1037])).
% 0.47/0.68 tff(1039,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1040,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1038])).
% 0.47/0.68 tff(1041,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e2) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1042,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 445])).
% 0.47/0.68 tff(1043,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1031])).
% 0.47/0.68 tff(1044,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1043, 150])).
% 0.47/0.68 tff(1045,plain,
% 0.47/0.68 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1044])).
% 0.47/0.68 tff(1046,plain,
% 0.47/0.68 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1045])).
% 0.47/0.68 tff(1047,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1046])).
% 0.47/0.68 tff(1048,plain,
% 0.47/0.68 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1049,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 1047])).
% 0.47/0.68 tff(1050,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1051,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1052,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1053,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1052])).
% 0.47/0.68 tff(1054,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[1053, 1051])).
% 0.47/0.68 tff(1055,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[399])).
% 0.47/0.68 tff(1056,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1055, 1054])).
% 0.47/0.68 tff(1057,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1056, 1050])).
% 0.47/0.68 tff(1058,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, e3) = e2),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 462, 1025, 956])).
% 0.47/0.68 tff(1059,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.47/0.68 tff(1060,plain,
% 0.47/0.68 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[1059])).
% 0.47/0.68 tff(1061,plain,
% 0.47/0.68 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[1060])).
% 0.47/0.68 tff(1062,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 1061])).
% 0.47/0.68 tff(1063,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(1064,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 1062])).
% 0.47/0.68 tff(1065,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1066,assumption,((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(1067,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1068,plain,
% 0.47/0.69 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1069,plain,
% 0.47/0.69 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1070,plain,
% 0.47/0.69 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1069])).
% 0.47/0.69 tff(1071,plain,
% 0.47/0.69 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1070, 1068])).
% 0.47/0.69 tff(1072,plain,
% 0.47/0.69 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[398])).
% 0.47/0.69 tff(1073,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1072, 1071])).
% 0.47/0.69 tff(1074,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1073, 1067])).
% 0.47/0.69 tff(1075,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e1) = e2),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 462, 1026, 261])).
% 0.47/0.69 tff(1076,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1075])).
% 0.47/0.69 tff(1077,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1076, 72])).
% 0.47/0.69 tff(1078,plain,
% 0.47/0.69 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1077])).
% 0.47/0.69 tff(1079,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1078])).
% 0.47/0.69 tff(1080,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1079])).
% 0.47/0.69 tff(1081,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1082,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 1080])).
% 0.47/0.69 tff(1083,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(1084,assumption,((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(1085,assumption,((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(1086,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1075])).
% 0.47/0.69 tff(1087,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1086, 150])).
% 0.47/0.69 tff(1088,plain,
% 0.47/0.69 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1087])).
% 0.47/0.69 tff(1089,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1088])).
% 0.47/0.69 tff(1090,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1089])).
% 0.47/0.69 tff(1091,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1092,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1090])).
% 0.47/0.69 tff(1093,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1058])).
% 0.47/0.69 tff(1094,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[1093, 72])).
% 0.47/0.69 tff(1095,plain,
% 0.47/0.69 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[1094])).
% 0.47/0.69 tff(1096,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[1095])).
% 0.47/0.69 tff(1097,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1096])).
% 0.47/0.69 tff(1098,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1099,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1097])).
% 0.47/0.69 tff(1100,plain,
% 0.47/0.69 (((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))) <=> ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1101,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1102,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1103,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1104,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1105,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1106,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1107,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1108,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1109,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1110,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1111,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1112,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(1113,plain,
% 0.47/0.69 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1112, 1111, 1110, 1109, 1108, 1107, 1106, 1105, 1104, 1103, 1102, 1101])).
% 0.47/0.70 tff(1114,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))))),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1113, 1100])).
% 0.47/0.70 tff(1115,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1116,plain,
% 0.47/0.71 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | $false) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1117,plain,
% 0.47/0.71 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1118,plain,
% 0.47/0.71 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1119,plain,
% 0.47/0.71 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1120,plain,
% 0.47/0.71 ((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1121,plain,
% 0.47/0.71 (((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1120])).
% 0.47/0.71 tff(1122,plain,
% 0.47/0.71 (((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1121, 1119])).
% 0.47/0.71 tff(1123,plain,
% 0.47/0.71 ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1122])).
% 0.47/0.71 tff(1124,plain,
% 0.47/0.71 ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1123, 1118])).
% 0.47/0.71 tff(1125,plain,
% 0.47/0.71 (((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1124])).
% 0.47/0.71 tff(1126,plain,
% 0.47/0.71 (((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1125, 1117])).
% 0.47/0.71 tff(1127,plain,
% 0.47/0.71 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1128,plain,
% 0.47/0.72 ((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1129,plain,
% 0.47/0.72 ((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1130,plain,
% 0.47/0.72 ((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1131,plain,
% 0.47/0.72 ((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1132,plain,
% 0.47/0.72 (((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) <=> (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2)))),
% 0.47/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1131])).
% 0.47/0.72 tff(1133,plain,
% 0.47/0.72 (((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)))),
% 0.47/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1132, 1130])).
% 0.47/0.72 tff(1134,plain,
% 0.47/0.72 ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.56/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1133])).
% 0.56/0.72 tff(1135,plain,
% 0.56/0.72 ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.56/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1134, 1129])).
% 0.56/0.72 tff(1136,plain,
% 0.56/0.72 (((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.56/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[1135])).
% 0.56/0.72 tff(1137,plain,
% 0.56/0.72 (((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.56/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[1136, 1128])).
% 0.56/0.72 tff(1138,plain,
% 0.56/0.72 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1139,plain,
% 0.56/0.73 ((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1140,plain,
% 0.56/0.73 ((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1141,plain,
% 0.56/0.73 ((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1142,plain,
% 0.56/0.73 ((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1143,plain,
% 0.56/0.73 (((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1142])).
% 0.56/0.73 tff(1144,plain,
% 0.56/0.73 (((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1143, 1141])).
% 0.56/0.73 tff(1145,plain,
% 0.56/0.73 ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) <=> (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1144])).
% 0.56/0.73 tff(1146,plain,
% 0.56/0.73 ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1145, 1140])).
% 0.56/0.73 tff(1147,plain,
% 0.56/0.73 (((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1146])).
% 0.56/0.73 tff(1148,plain,
% 0.56/0.73 (((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.56/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1147, 1139])).
% 0.56/0.73 tff(1149,plain,
% 0.56/0.73 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1150,plain,
% 0.56/0.73 ((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1151,plain,
% 0.56/0.73 ((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1152,plain,
% 0.56/0.73 ((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1153,plain,
% 0.56/0.73 ((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.56/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.73 tff(1154,plain,
% 0.56/0.73 (((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) <=> (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0)))),
% 0.56/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1153])).
% 0.56/0.73 tff(1155,plain,
% 0.56/0.73 (((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)))),
% 0.56/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1154, 1152])).
% 0.56/0.73 tff(1156,plain,
% 0.56/0.73 ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) <=> (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0)))),
% 0.56/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1155])).
% 0.56/0.73 tff(1157,plain,
% 0.56/0.73 ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)))),
% 0.56/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1156, 1151])).
% 0.56/0.73 tff(1158,plain,
% 0.56/0.73 (((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1157])).
% 0.56/0.74 tff(1159,plain,
% 0.56/0.74 (((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1158, 1150])).
% 0.56/0.74 tff(1160,plain,
% 0.56/0.74 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1161,plain,
% 0.56/0.74 ((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1162,plain,
% 0.56/0.74 ((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1163,plain,
% 0.56/0.74 ((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1164,plain,
% 0.56/0.74 ((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1165,plain,
% 0.56/0.74 (((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1164])).
% 0.56/0.74 tff(1166,plain,
% 0.56/0.74 (((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1165, 1163])).
% 0.56/0.74 tff(1167,plain,
% 0.56/0.74 ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1166])).
% 0.56/0.74 tff(1168,plain,
% 0.56/0.74 ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1167, 1162])).
% 0.56/0.74 tff(1169,plain,
% 0.56/0.74 (((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1168])).
% 0.56/0.74 tff(1170,plain,
% 0.56/0.74 (((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1169, 1161])).
% 0.56/0.74 tff(1171,plain,
% 0.56/0.74 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | $false) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1172,plain,
% 0.56/0.74 (($false & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> $false),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1173,plain,
% 0.56/0.74 ((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1174,plain,
% 0.56/0.74 ((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1175,plain,
% 0.56/0.74 ((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e2)))),
% 0.56/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.74 tff(1176,plain,
% 0.56/0.74 (((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) <=> (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2)))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1175])).
% 0.56/0.74 tff(1177,plain,
% 0.56/0.74 (((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)))),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1176, 1174])).
% 0.56/0.74 tff(1178,plain,
% 0.56/0.74 ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1177])).
% 0.56/0.74 tff(1179,plain,
% 0.56/0.74 ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1178, 1173])).
% 0.56/0.74 tff(1180,plain,
% 0.56/0.74 (((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> ($false & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.56/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1179])).
% 0.56/0.74 tff(1181,plain,
% 0.56/0.74 (((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> $false),
% 0.56/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1180, 1172])).
% 0.56/0.74 tff(1182,plain,
% 0.56/0.74 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1183,plain,
% 0.56/0.75 ((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1184,plain,
% 0.56/0.75 ((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1185,plain,
% 0.56/0.75 ((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1186,plain,
% 0.56/0.75 ((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1187,plain,
% 0.56/0.75 (((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1186])).
% 0.56/0.75 tff(1188,plain,
% 0.56/0.75 (((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1187, 1185])).
% 0.56/0.75 tff(1189,plain,
% 0.56/0.75 ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) <=> (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1188])).
% 0.56/0.75 tff(1190,plain,
% 0.56/0.75 ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1189, 1184])).
% 0.56/0.75 tff(1191,plain,
% 0.56/0.75 (((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1190])).
% 0.56/0.75 tff(1192,plain,
% 0.56/0.75 (((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.56/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1191, 1183])).
% 0.56/0.75 tff(1193,plain,
% 0.56/0.75 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1194,plain,
% 0.56/0.75 ((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1195,plain,
% 0.56/0.75 ((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1196,plain,
% 0.56/0.75 ((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1197,plain,
% 0.56/0.75 ((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.75 tff(1198,plain,
% 0.56/0.75 (((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) <=> (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1197])).
% 0.56/0.75 tff(1199,plain,
% 0.56/0.75 (((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1198, 1196])).
% 0.56/0.75 tff(1200,plain,
% 0.56/0.75 ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) <=> (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1199])).
% 0.56/0.75 tff(1201,plain,
% 0.56/0.75 ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1200, 1195])).
% 0.56/0.75 tff(1202,plain,
% 0.56/0.75 (((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1201])).
% 0.56/0.75 tff(1203,plain,
% 0.56/0.75 (((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.56/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1202, 1194])).
% 0.56/0.75 tff(1204,plain,
% 0.56/0.75 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1205,plain,
% 0.56/0.76 ((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1206,plain,
% 0.56/0.76 ((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1207,plain,
% 0.56/0.76 ((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1208,plain,
% 0.56/0.76 ((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1209,plain,
% 0.56/0.76 (((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1208])).
% 0.56/0.76 tff(1210,plain,
% 0.56/0.76 (((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1209, 1207])).
% 0.56/0.76 tff(1211,plain,
% 0.56/0.76 ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1210])).
% 0.56/0.76 tff(1212,plain,
% 0.56/0.76 ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1211, 1206])).
% 0.56/0.76 tff(1213,plain,
% 0.56/0.76 (((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1212])).
% 0.56/0.76 tff(1214,plain,
% 0.56/0.76 (((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.56/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1213, 1205])).
% 0.56/0.76 tff(1215,plain,
% 0.56/0.76 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1216,plain,
% 0.56/0.76 ((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1217,plain,
% 0.56/0.76 ((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1218,plain,
% 0.56/0.76 ((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1219,plain,
% 0.56/0.76 ((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)))),
% 0.56/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.76 tff(1220,plain,
% 0.56/0.76 (((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) <=> (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2)))),
% 0.56/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1219])).
% 0.56/0.76 tff(1221,plain,
% 0.56/0.76 (((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)))),
% 0.56/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1220, 1218])).
% 0.56/0.76 tff(1222,plain,
% 0.56/0.76 ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.56/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1221])).
% 0.56/0.76 tff(1223,plain,
% 0.56/0.76 ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.56/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1222, 1217])).
% 0.56/0.76 tff(1224,plain,
% 0.56/0.76 (((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.56/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1223])).
% 0.56/0.77 tff(1225,plain,
% 0.56/0.77 (((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1224, 1216])).
% 0.56/0.77 tff(1226,plain,
% 0.56/0.77 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | $false) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1227,plain,
% 0.56/0.77 (($false & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> $false),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1228,plain,
% 0.56/0.77 (($false & (~(op(e2, e2) = e1))) <=> $false),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1229,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1230,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e1)))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1231,plain,
% 0.56/0.77 (((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.56/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1230])).
% 0.56/0.77 tff(1232,plain,
% 0.56/0.77 (((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1231, 1229])).
% 0.56/0.77 tff(1233,plain,
% 0.56/0.77 ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) <=> ($false & (~(op(e2, e2) = e1)))),
% 0.56/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232])).
% 0.56/0.77 tff(1234,plain,
% 0.56/0.77 ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) <=> $false),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1233, 1228])).
% 0.56/0.77 tff(1235,plain,
% 0.56/0.77 (((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> ($false & (~(op(e3, e3) = e1)))),
% 0.56/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1234])).
% 0.56/0.77 tff(1236,plain,
% 0.56/0.77 (((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1))) <=> $false),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1235, 1227])).
% 0.56/0.77 tff(1237,plain,
% 0.56/0.77 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1238,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1239,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1240,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1241,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1242,plain,
% 0.56/0.77 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1241])).
% 0.56/0.77 tff(1243,plain,
% 0.56/0.77 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1242, 1240])).
% 0.56/0.77 tff(1244,plain,
% 0.56/0.77 ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1243])).
% 0.56/0.77 tff(1245,plain,
% 0.56/0.77 ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1244, 1239])).
% 0.56/0.77 tff(1246,plain,
% 0.56/0.77 (((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1245])).
% 0.56/0.77 tff(1247,plain,
% 0.56/0.77 (((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1246, 1238])).
% 0.56/0.77 tff(1248,plain,
% 0.56/0.77 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1249,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1250,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1251,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1252,plain,
% 0.56/0.77 ((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1253,plain,
% 0.56/0.77 (((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1252])).
% 0.56/0.77 tff(1254,plain,
% 0.56/0.77 (((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1253, 1251])).
% 0.56/0.77 tff(1255,plain,
% 0.56/0.77 ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1254])).
% 0.56/0.77 tff(1256,plain,
% 0.56/0.77 ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1255, 1250])).
% 0.56/0.77 tff(1257,plain,
% 0.56/0.77 (((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1256])).
% 0.56/0.77 tff(1258,plain,
% 0.56/0.77 (((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.56/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1257, 1249])).
% 0.56/0.77 tff(1259,plain,
% 0.56/0.77 (((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.56/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.56/0.77 tff(1260,plain,
% 0.56/0.77 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.56/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1259, 1258])).
% 0.56/0.78 tff(1261,plain,
% 0.56/0.78 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.56/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1260, 1248])).
% 0.56/0.78 tff(1262,plain,
% 0.56/0.78 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))))),
% 0.56/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1261, 1247])).
% 0.56/0.78 tff(1263,plain,
% 0.56/0.78 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.56/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1262, 1237])).
% 0.56/0.78 tff(1264,plain,
% 0.56/0.78 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | $false)),
% 0.56/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1263, 1236])).
% 0.56/0.78 tff(1265,plain,
% 0.56/0.78 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.56/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1264, 1226])).
% 0.56/0.78 tff(1266,plain,
% 0.56/0.78 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.62/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1265, 1225])).
% 0.62/0.79 tff(1267,plain,
% 0.62/0.79 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.62/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1266, 1215])).
% 0.62/0.79 tff(1268,plain,
% 0.62/0.79 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.62/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1267, 1214])).
% 0.62/0.79 tff(1269,plain,
% 0.62/0.79 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.62/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1268, 1204])).
% 0.62/0.79 tff(1270,plain,
% 0.62/0.79 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))))),
% 0.62/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1269, 1203])).
% 0.62/0.80 tff(1271,plain,
% 0.62/0.80 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))))),
% 0.62/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1270, 1193])).
% 0.62/0.80 tff(1272,plain,
% 0.62/0.80 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.62/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1271, 1192])).
% 0.62/0.80 tff(1273,plain,
% 0.62/0.80 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.62/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1272, 1182])).
% 0.62/0.81 tff(1274,plain,
% 0.62/0.81 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | $false)),
% 0.62/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1273, 1181])).
% 0.62/0.81 tff(1275,plain,
% 0.62/0.81 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.62/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1274, 1171])).
% 0.62/0.81 tff(1276,plain,
% 0.62/0.81 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.62/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1275, 1170])).
% 0.62/0.81 tff(1277,plain,
% 0.62/0.81 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.62/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1276, 1160])).
% 0.62/0.81 tff(1278,plain,
% 0.62/0.81 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))))),
% 0.62/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1277, 1159])).
% 0.62/0.82 tff(1279,plain,
% 0.62/0.82 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))))),
% 0.62/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1278, 1149])).
% 0.62/0.82 tff(1280,plain,
% 0.62/0.82 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.62/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1279, 1148])).
% 0.62/0.82 tff(1281,plain,
% 0.62/0.82 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))))),
% 0.62/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1280, 1138])).
% 0.62/0.83 tff(1282,plain,
% 0.62/0.83 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.62/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1281, 1137])).
% 0.62/0.83 tff(1283,plain,
% 0.62/0.83 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.62/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1282, 1127])).
% 0.62/0.83 tff(1284,plain,
% 0.62/0.83 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | $false)),
% 0.62/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1283, 1126])).
% 0.62/0.84 tff(1285,plain,
% 0.62/0.84 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))))),
% 0.62/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1284, 1116])).
% 0.62/0.84 tff(1286,plain,
% 0.62/0.84 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e0))) & (~(op(e2, e2) = e0))) & (~(op(e3, e3) = e0)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e1))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e1))) & (~(op(e3, e3) = e1)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e2))) & (~(op(e1, e1) = e2))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e2)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e3))) & (~(op(e1, e1) = e3))) & (~(op(e2, e2) = e3))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.62/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[423])).
% 0.62/0.84 tff(1287,plain,
% 0.62/0.84 (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.62/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1286, 1285])).
% 0.62/0.84 tff(1288,plain,
% 0.62/0.84 (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.62/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1287, 1115])).
% 0.62/0.84 tff(1289,plain,
% 0.62/0.84 (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.62/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1288, 1115])).
% 0.62/0.84 tff(1290,plain,
% 0.62/0.84 (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e2)))),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1289, 1115])).
% 0.62/0.85 tff(1291,plain,
% 0.62/0.85 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1290, 1114])).
% 0.62/0.85 tff(1292,plain,
% 0.62/0.85 ($false),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1099, 1092, 1024, 1027, 1085, 1084, 1083, 1082, 1066, 1065, 1064, 1023])).
% 0.62/0.85 tff(1293,plain,((op(e1, e1) = e2) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.62/0.85 tff(1294,plain,
% 0.62/0.85 (op(e1, e1) = e2),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1293, 1049, 1027, 76, 1024, 1042, 1030, 1040, 1023, 1025, 1034, 1026, 261])).
% 0.62/0.85 tff(1295,assumption,(op(e3, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.62/0.85 tff(1296,plain,
% 0.62/0.85 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e2)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1295])).
% 0.62/0.85 tff(1297,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1296])).
% 0.62/0.85 tff(1298,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1297])).
% 0.62/0.85 tff(1299,plain,
% 0.62/0.85 ((e3 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1300,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e1, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.62/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1301,assumption,(op(e1, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.62/0.85 tff(1302,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1301])).
% 0.62/0.85 tff(1303,plain,
% 0.62/0.85 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1302])).
% 0.62/0.85 tff(1304,plain,
% 0.62/0.85 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 1303])).
% 0.62/0.85 tff(1305,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, e3) = e2),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 1304, 445, 1028])).
% 0.62/0.85 tff(1306,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1305])).
% 0.62/0.85 tff(1307,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1306, 150])).
% 0.62/0.85 tff(1308,plain,
% 0.62/0.85 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1307])).
% 0.62/0.85 tff(1309,plain,
% 0.62/0.85 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1308])).
% 0.62/0.85 tff(1310,plain,
% 0.62/0.85 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1309])).
% 0.62/0.85 tff(1311,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, e2) = e0),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 566, 12, 1310])).
% 0.62/0.85 tff(1312,plain,
% 0.62/0.85 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1311])).
% 0.62/0.85 tff(1313,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e1, e2) = op(e0, e2))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1312])).
% 0.62/0.85 tff(1314,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1313, 1300])).
% 0.62/0.85 tff(1315,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1314])).
% 0.62/0.85 tff(1316,plain,
% 0.62/0.85 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1315])).
% 0.62/0.85 tff(1317,plain,
% 0.62/0.85 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 1316])).
% 0.62/0.85 tff(1318,plain,
% 0.62/0.85 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 566])).
% 0.62/0.85 tff(1319,plain,
% 0.62/0.85 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1312])).
% 0.62/0.85 tff(1320,plain,
% 0.62/0.85 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1319])).
% 0.62/0.85 tff(1321,plain,
% 0.62/0.85 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = e3))),
% 0.62/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1322,plain,
% 0.62/0.85 (~(e0 = e3)),
% 0.62/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[158])).
% 0.62/0.85 tff(1323,plain,
% 0.62/0.85 (~(e0 = e3)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1322, 1321])).
% 0.62/0.85 tff(1324,plain,
% 0.62/0.85 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 1320])).
% 0.62/0.85 tff(1325,plain,
% 0.62/0.85 ((e1 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.62/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1326,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1325])).
% 0.62/0.85 tff(1327,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1295])).
% 0.62/0.85 tff(1328,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1327, 72])).
% 0.62/0.85 tff(1329,plain,
% 0.62/0.85 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1328])).
% 0.62/0.85 tff(1330,plain,
% 0.62/0.85 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1329])).
% 0.62/0.85 tff(1331,plain,
% 0.62/0.85 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1330])).
% 0.62/0.85 tff(1332,assumption,(op(e0, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.62/0.85 tff(1333,assumption,(~(op(e1, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.62/0.85 tff(1334,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, e0) = e3),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 264, 12, 1028])).
% 0.62/0.85 tff(1335,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1334])).
% 0.62/0.85 tff(1336,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1335])).
% 0.62/0.85 tff(1337,plain,
% 0.62/0.85 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1332])).
% 0.62/0.85 tff(1338,plain,
% 0.62/0.85 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1337, 1336])).
% 0.62/0.85 tff(1339,plain,
% 0.62/0.85 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1334, 346])).
% 0.62/0.85 tff(1340,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1335, 1332])).
% 0.62/0.85 tff(1341,plain,
% 0.62/0.85 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e2, e0)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1340])).
% 0.62/0.85 tff(1342,plain,
% 0.62/0.85 (op(e2, e0) = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1341])).
% 0.62/0.85 tff(1343,assumption,(~(op(e3, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.62/0.85 tff(1344,plain,
% 0.62/0.85 (op(e2, e0) = e1),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 264, 1333, 1343])).
% 0.62/0.85 tff(1345,plain,
% 0.62/0.85 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1344])).
% 0.62/0.85 tff(1346,plain,
% 0.62/0.85 (e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1345, 1342])).
% 0.62/0.85 tff(1347,plain,
% 0.62/0.85 ($false),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[357, 1346, 1339, 1338])).
% 0.62/0.85 tff(1348,plain,((op(e0, e0) = e1) | (~(op(e0, e3) = e2)) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.62/0.85 tff(1349,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, e0) = e1),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1348, 1333, 1332, 1331, 12, 1028])).
% 0.62/0.85 tff(1350,plain,
% 0.62/0.85 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1349, 1326])).
% 0.62/0.85 tff(1351,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1349])).
% 0.62/0.85 tff(1352,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1351])).
% 0.62/0.85 tff(1353,assumption,(~(op(e0, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.62/0.85 tff(1354,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1332])).
% 0.62/0.85 tff(1355,plain,
% 0.62/0.85 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1354])).
% 0.62/0.85 tff(1356,plain,
% 0.62/0.85 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1355])).
% 0.62/0.85 tff(1357,plain,
% 0.62/0.85 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 1356])).
% 0.62/0.85 tff(1358,plain,
% 0.62/0.85 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.62/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1359,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 1333])).
% 0.62/0.85 tff(1360,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1295])).
% 0.62/0.85 tff(1361,plain,
% 0.62/0.85 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1360])).
% 0.62/0.85 tff(1362,plain,
% 0.62/0.85 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1361])).
% 0.62/0.85 tff(1363,plain,
% 0.62/0.85 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 1362])).
% 0.62/0.85 tff(1364,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1363])).
% 0.62/0.85 tff(1365,assumption,((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.62/0.85 tff(1366,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1295])).
% 0.62/0.85 tff(1367,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1366, 150])).
% 0.62/0.85 tff(1368,plain,
% 0.62/0.85 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1367])).
% 0.62/0.85 tff(1369,plain,
% 0.62/0.85 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1368])).
% 0.62/0.85 tff(1370,plain,
% 0.62/0.85 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.62/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1369])).
% 0.62/0.85 tff(1371,plain,
% 0.62/0.85 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 1370])).
% 0.62/0.85 tff(1372,plain,
% 0.62/0.85 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.62/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1373,plain,
% 0.62/0.85 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1372, 1349])).
% 0.62/0.85 tff(1374,plain,
% 0.62/0.85 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1373, 1024, 1027, 1085, 1371, 1083, 1365, 1066, 1364, 1359, 1023])).
% 0.62/0.85 tff(1375,plain,
% 0.62/0.85 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.62/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1376,plain,
% 0.62/0.85 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1375, 1374])).
% 0.62/0.85 tff(1377,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, e1) = e3),
% 0.62/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 1376, 1357, 1353])).
% 0.62/0.85 tff(1378,plain,
% 0.62/0.85 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1377])).
% 0.62/0.85 tff(1379,plain,
% 0.62/0.85 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1378, 1352])).
% 0.62/0.85 tff(1380,plain,
% 0.62/0.85 (op(e0, op(e0, e0)) = e3),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1351, 1377])).
% 0.62/0.85 tff(1381,plain,
% 0.62/0.85 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e3, e0)),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1380])).
% 0.62/0.85 tff(1382,plain,
% 0.62/0.85 (op(e3, e0) = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1381])).
% 0.62/0.85 tff(1383,plain,
% 0.62/0.85 (e2 = op(e3, e0)),
% 0.62/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1295])).
% 0.62/0.85 tff(1384,plain,
% 0.62/0.85 (e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1383, 1382])).
% 0.62/0.85 tff(1385,plain,
% 0.62/0.85 ((~(~((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0))))),
% 0.62/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1386,plain,
% 0.62/0.85 (((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0)))))),
% 0.62/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1387,plain,
% 0.62/0.85 ((~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0))))))),
% 0.62/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1386])).
% 0.62/0.85 tff(1388,plain,
% 0.62/0.85 ((~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0))))),
% 0.62/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1387, 1385])).
% 0.62/0.85 tff(1389,plain,
% 0.62/0.85 ((~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.62/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1390,plain,
% 0.62/0.85 ((~(((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.62/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.85 tff(1391,axiom,(~(((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax21')).
% 0.62/0.86 tff(1392,plain,
% 0.62/0.86 (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1391, 1390])).
% 0.62/0.86 tff(1393,plain,
% 0.62/0.86 (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1392, 1389])).
% 0.62/0.86 tff(1394,plain,
% 0.62/0.86 ((~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0)))),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1393, 1388])).
% 0.62/0.86 tff(1395,plain,
% 0.62/0.86 ($false),
% 0.62/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 1384, 1379, 1350])).
% 0.62/0.86 tff(1396,plain,((op(e1, e0) = e1) | (~(op(e3, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e3) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~(op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.62/0.86 tff(1397,plain,
% 0.62/0.86 (op(e1, e0) = e1),
% 0.62/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1396, 1324, 1295, 1024, 1027, 1085, 1042, 1318, 1066, 1023, 1305, 12, 1028])).
% 0.62/0.86 tff(1398,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1397])).
% 0.62/0.86 tff(1399,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.62/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1398, 70])).
% 0.62/0.86 tff(1400,plain,
% 0.62/0.86 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1399])).
% 0.62/0.86 tff(1401,plain,
% 0.62/0.86 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 1400])).
% 0.62/0.86 tff(1402,plain,
% 0.62/0.86 (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.62/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.86 tff(1403,plain,
% 0.62/0.86 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.62/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.86 tff(1404,plain,
% 0.62/0.86 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.62/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.86 tff(1405,plain,
% 0.62/0.86 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1404])).
% 0.62/0.86 tff(1406,plain,
% 0.62/0.86 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.62/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1405, 1403])).
% 0.62/0.86 tff(1407,plain,
% 0.62/0.86 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.62/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[316])).
% 0.62/0.86 tff(1408,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1407, 1406])).
% 0.62/0.86 tff(1409,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1408, 1402])).
% 0.62/0.86 tff(1410,plain,
% 0.62/0.86 (op(e1, e2) = e3),
% 0.62/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 1401, 1025, 1317])).
% 0.62/0.86 tff(1411,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1410])).
% 0.62/0.86 tff(1412,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.62/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1411, 1299])).
% 0.62/0.86 tff(1413,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.62/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1412, 1298])).
% 0.62/0.86 tff(1414,plain,
% 0.62/0.86 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1413])).
% 0.62/0.86 tff(1415,plain,
% 0.62/0.86 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 1414])).
% 0.62/0.86 tff(1416,plain,
% 0.62/0.86 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1397])).
% 0.62/0.86 tff(1417,plain,
% 0.62/0.86 (op(e1, op(e1, e0)) = e2),
% 0.62/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1416, 1301])).
% 0.62/0.86 tff(1418,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1417])).
% 0.62/0.86 tff(1419,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.62/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1418, 72])).
% 0.62/0.86 tff(1420,plain,
% 0.62/0.86 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.62/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1419])).
% 0.62/0.86 tff(1421,plain,
% 0.62/0.86 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1420])).
% 0.62/0.86 tff(1422,plain,
% 0.62/0.86 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1421])).
% 0.62/0.86 tff(1423,plain,
% 0.62/0.86 ((e1 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.62/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.86 tff(1424,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1397, 1312])).
% 0.62/0.86 tff(1425,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.62/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1424, 1423])).
% 0.62/0.86 tff(1426,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.62/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1425])).
% 0.62/0.86 tff(1427,plain,
% 0.62/0.86 ((~(op(e0, e2) = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1426])).
% 0.62/0.86 tff(1428,plain,
% 0.62/0.86 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1312])).
% 0.62/0.86 tff(1429,plain,
% 0.62/0.86 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1428])).
% 0.62/0.86 tff(1430,plain,
% 0.62/0.86 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 1429])).
% 0.62/0.86 tff(1431,plain,
% 0.62/0.86 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1430, 1427])).
% 0.62/0.86 tff(1432,plain,
% 0.62/0.86 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.62/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.86 tff(1433,plain,
% 0.62/0.86 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.62/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.86 tff(1434,plain,
% 0.62/0.86 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0))),
% 0.62/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.86 tff(1435,plain,
% 0.62/0.86 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1434])).
% 0.62/0.86 tff(1436,plain,
% 0.62/0.86 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.62/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1435, 1433])).
% 0.62/0.86 tff(1437,plain,
% 0.62/0.86 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.62/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[573])).
% 0.62/0.86 tff(1438,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1437, 1436])).
% 0.62/0.86 tff(1439,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1438, 1432])).
% 0.62/0.86 tff(1440,plain,
% 0.62/0.86 (op(e2, e0) = e0),
% 0.62/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 1431, 12, 1370])).
% 0.62/0.86 tff(1441,plain,
% 0.62/0.86 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1440])).
% 0.62/0.86 tff(1442,plain,
% 0.62/0.86 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.62/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1441, 1440, 1312])).
% 0.62/0.86 tff(1443,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1442])).
% 0.62/0.86 tff(1444,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e0, e2) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.62/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1443])).
% 0.62/0.86 tff(1445,plain,
% 0.62/0.86 ((~(op(e0, e2) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1444])).
% 0.62/0.86 tff(1446,plain,
% 0.62/0.86 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.62/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[445, 1445])).
% 0.62/0.86 tff(1447,plain,
% 0.62/0.86 ((e2 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.62/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.62/0.86 tff(1448,plain,
% 0.62/0.86 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.62/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1397])).
% 0.62/0.86 tff(1449,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1448])).
% 0.70/0.86 tff(1450,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e1, e0)))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1451,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.70/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[983])).
% 0.70/0.86 tff(1452,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1451, 1450])).
% 0.70/0.86 tff(1453,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 1449])).
% 0.70/0.86 tff(1454,plain,
% 0.70/0.86 (op(e0, e0) = e3),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 1453, 12, 1028])).
% 0.70/0.86 tff(1455,plain,
% 0.70/0.86 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1454])).
% 0.70/0.86 tff(1456,plain,
% 0.70/0.86 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1455, 1305])).
% 0.70/0.86 tff(1457,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e2 = op(e0, e2))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1456, 1312])).
% 0.70/0.86 tff(1458,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1457, 1447])).
% 0.70/0.86 tff(1459,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e2) = e2) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.70/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1458])).
% 0.70/0.86 tff(1460,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e0, e2) = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459])).
% 0.70/0.86 tff(1461,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[445, 1460])).
% 0.70/0.86 tff(1462,plain,
% 0.70/0.86 ($false),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 1461, 1446, 1422, 1415])).
% 0.70/0.86 tff(1463,plain,((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e2) | (~(op(e3, e0) = e2)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e2) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.86 tff(1464,plain,
% 0.70/0.86 (op(e0, e1) = e0),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1463, 1031, 445, 1025, 12, 1028, 1294, 1024, 1027, 76, 1030, 1023])).
% 0.70/0.86 tff(1465,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1464])).
% 0.70/0.86 tff(1466,plain,
% 0.70/0.86 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.70/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1465])).
% 0.70/0.86 tff(1467,plain,
% 0.70/0.86 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1466])).
% 0.70/0.86 tff(1468,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 1467])).
% 0.70/0.86 tff(1469,plain,
% 0.70/0.86 (op(e3, e1) = e1),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 1468, 74, 71])).
% 0.70/0.86 tff(1470,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 0.70/0.86 tff(1471,plain,
% 0.70/0.86 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1470])).
% 0.70/0.86 tff(1472,plain,
% 0.70/0.86 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1471])).
% 0.70/0.86 tff(1473,plain,
% 0.70/0.86 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = e3))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1474,plain,
% 0.70/0.86 (~(e1 = e3)),
% 0.70/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[156])).
% 0.70/0.86 tff(1475,plain,
% 0.70/0.86 (~(e1 = e3)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1474, 1473])).
% 0.70/0.86 tff(1476,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 1472])).
% 0.70/0.86 tff(1477,plain,
% 0.70/0.86 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1478,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 1476])).
% 0.70/0.86 tff(1479,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 1468])).
% 0.70/0.86 tff(1480,plain,
% 0.70/0.86 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 0.70/0.86 tff(1481,plain,
% 0.70/0.86 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1480, 1469])).
% 0.70/0.86 tff(1482,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1481])).
% 0.70/0.86 tff(1483,plain,
% 0.70/0.86 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1482])).
% 0.70/0.86 tff(1484,plain,
% 0.70/0.86 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1483])).
% 0.70/0.86 tff(1485,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 1484])).
% 0.70/0.86 tff(1486,plain,
% 0.70/0.86 ((e0 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.70/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1487,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1464])).
% 0.70/0.86 tff(1488,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1487, 1486])).
% 0.70/0.86 tff(1489,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1488])).
% 0.70/0.86 tff(1490,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 1489])).
% 0.70/0.86 tff(1491,plain,
% 0.70/0.86 (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1492,plain,
% 0.70/0.86 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1493,plain,
% 0.70/0.86 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1494,plain,
% 0.70/0.86 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1493])).
% 0.70/0.86 tff(1495,plain,
% 0.70/0.86 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1494, 1492])).
% 0.70/0.86 tff(1496,plain,
% 0.70/0.86 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[313])).
% 0.70/0.86 tff(1497,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1496, 1495])).
% 0.70/0.86 tff(1498,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1497, 1491])).
% 0.70/0.86 tff(1499,plain,
% 0.70/0.86 (op(e2, e1) = e3),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 1490, 71, 1026])).
% 0.70/0.86 tff(1500,plain,
% 0.70/0.86 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e3)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1499])).
% 0.70/0.86 tff(1501,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1500])).
% 0.70/0.86 tff(1502,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.70/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1501])).
% 0.70/0.86 tff(1503,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1502])).
% 0.70/0.86 tff(1504,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 1503])).
% 0.70/0.86 tff(1505,plain,
% 0.70/0.86 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 1504, 68, 1485])).
% 0.70/0.86 tff(1506,plain,
% 0.70/0.86 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.70/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1294])).
% 0.70/0.86 tff(1507,plain,
% 0.70/0.86 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1506])).
% 0.70/0.86 tff(1508,plain,
% 0.70/0.86 (op(e1, e2) = e1),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1507, 1505])).
% 0.70/0.86 tff(1509,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1508])).
% 0.70/0.86 tff(1510,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1509, 65])).
% 0.70/0.86 tff(1511,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1510])).
% 0.70/0.86 tff(1512,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 1511])).
% 0.70/0.86 tff(1513,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1512])).
% 0.70/0.86 tff(1514,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1294])).
% 0.70/0.86 tff(1515,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1514])).
% 0.70/0.86 tff(1516,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 1515])).
% 0.70/0.86 tff(1517,plain,
% 0.70/0.86 (op(e0, e3) = e2),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 1516, 445, 1028])).
% 0.70/0.86 tff(1518,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1517])).
% 0.70/0.86 tff(1519,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1518, 72])).
% 0.70/0.86 tff(1520,plain,
% 0.70/0.86 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.70/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1519])).
% 0.70/0.86 tff(1521,plain,
% 0.70/0.86 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1520])).
% 0.70/0.86 tff(1522,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1521])).
% 0.70/0.86 tff(1523,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1508])).
% 0.70/0.86 tff(1524,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1523])).
% 0.70/0.86 tff(1525,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 1524])).
% 0.70/0.86 tff(1526,plain,
% 0.70/0.86 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1527,plain,
% 0.70/0.86 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1528,plain,
% 0.70/0.86 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(1529,plain,
% 0.70/0.86 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1528])).
% 0.70/0.87 tff(1530,plain,
% 0.70/0.87 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1529, 1527])).
% 0.70/0.87 tff(1531,plain,
% 0.70/0.87 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[572])).
% 0.70/0.87 tff(1532,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1531, 1530])).
% 0.70/0.87 tff(1533,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1532, 1526])).
% 0.70/0.87 tff(1534,plain,
% 0.70/0.87 (op(e0, e0) = e1),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 1525, 1522, 1468])).
% 0.70/0.87 tff(1535,plain,
% 0.70/0.87 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(1536,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1535, 1534])).
% 0.70/0.87 tff(1537,plain,
% 0.70/0.87 ($false),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1536, 1513, 1024, 1027, 76, 1049, 1042, 1479, 1030, 1040, 1478, 1023])).
% 0.70/0.87 tff(1538,plain,((op(e3, e1) = e2) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.87 tff(1539,plain,
% 0.70/0.87 (op(e3, e1) = e2),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1538, 1028, 1027, 1023, 68, 263, 71, 1026, 74, 445, 1025, 12, 1024, 67, 5])).
% 0.70/0.87 tff(1540,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1539])).
% 0.70/0.87 tff(1541,plain,
% 0.70/0.87 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1540])).
% 0.70/0.87 tff(1542,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1541])).
% 0.70/0.87 tff(1543,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 1542])).
% 0.70/0.87 tff(1544,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 1543])).
% 0.70/0.87 tff(1545,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1539])).
% 0.70/0.87 tff(1546,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1545])).
% 0.70/0.87 tff(1547,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 1546])).
% 0.70/0.87 tff(1548,plain,
% 0.70/0.87 (op(e0, e3) = e2),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 1547, 445, 1028])).
% 0.70/0.87 tff(1549,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1548])).
% 0.70/0.87 tff(1550,plain,
% 0.70/0.87 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1549])).
% 0.70/0.87 tff(1551,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1550])).
% 0.70/0.87 tff(1552,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 1551])).
% 0.70/0.87 tff(1553,plain,
% 0.70/0.87 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(1554,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 1552])).
% 0.70/0.87 tff(1555,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1539])).
% 0.70/0.87 tff(1556,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1555])).
% 0.70/0.87 tff(1557,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.70/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(1558,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.70/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.70/0.87 tff(1559,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1558, 1557])).
% 0.70/0.87 tff(1560,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1559, 1556])).
% 0.70/0.87 tff(1561,plain,
% 0.70/0.87 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(1562,plain,
% 0.70/0.87 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(1563,plain,
% 0.70/0.87 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(1564,plain,
% 0.70/0.87 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1563])).
% 0.70/0.87 tff(1565,plain,
% 0.70/0.87 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1564, 1562])).
% 0.70/0.87 tff(1566,plain,
% 0.70/0.87 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[406])).
% 0.70/0.87 tff(1567,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1566, 1565])).
% 0.70/0.87 tff(1568,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1567, 1561])).
% 0.70/0.87 tff(1569,plain,
% 0.70/0.87 (op(e1, e0) = e2),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 1560, 265, 1028])).
% 0.70/0.87 tff(1570,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1569])).
% 0.70/0.87 tff(1571,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1570, 72])).
% 0.70/0.87 tff(1572,plain,
% 0.70/0.87 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1571])).
% 0.70/0.87 tff(1573,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1572])).
% 0.70/0.87 tff(1574,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1573])).
% 0.70/0.87 tff(1575,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 1574])).
% 0.70/0.87 tff(1576,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1539])).
% 0.70/0.87 tff(1577,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1576, 72])).
% 0.70/0.87 tff(1578,plain,
% 0.70/0.87 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1577])).
% 0.70/0.87 tff(1579,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1578])).
% 0.70/0.87 tff(1580,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1579])).
% 0.70/0.87 tff(1581,plain,
% 0.70/0.87 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(1582,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1581, 1580])).
% 0.71/0.87 tff(1583,plain,
% 0.71/0.87 (op(e0, e1) = e1),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 1580, 74, 71])).
% 0.71/0.87 tff(1584,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1583])).
% 0.71/0.87 tff(1585,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1584, 13])).
% 0.71/0.87 tff(1586,plain,
% 0.71/0.87 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1585])).
% 0.71/0.87 tff(1587,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1586])).
% 0.71/0.87 tff(1588,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 1587])).
% 0.71/0.87 tff(1589,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1588])).
% 0.71/0.87 tff(1590,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1548])).
% 0.71/0.87 tff(1591,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1590, 150])).
% 0.71/0.87 tff(1592,plain,
% 0.71/0.87 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1591])).
% 0.71/0.87 tff(1593,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1592])).
% 0.71/0.87 tff(1594,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1593])).
% 0.71/0.87 tff(1595,plain,
% 0.71/0.87 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1596,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 1594])).
% 0.71/0.87 tff(1597,plain,
% 0.71/0.87 ($false),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1596, 1589, 1024, 1027, 76, 1582, 1042, 1575, 1030, 1554, 1544, 1023])).
% 0.71/0.87 tff(1598,plain,((op(e0, e0) = e2) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.87 tff(1599,plain,
% 0.71/0.87 (op(e0, e0) = e2),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1598, 1022, 1020, 132, 130, 124, 74, 71, 68, 116, 108, 102, 12, 67, 5])).
% 0.71/0.87 tff(1600,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1599])).
% 0.71/0.87 tff(1601,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1600, 79])).
% 0.71/0.87 tff(1602,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1601])).
% 0.71/0.87 tff(1603,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 1602])).
% 0.71/0.87 tff(1604,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e1) = e2),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 1603, 67, 5])).
% 0.71/0.87 tff(1605,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1604])).
% 0.71/0.87 tff(1606,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1605])).
% 0.71/0.87 tff(1607,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1608,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.71/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.71/0.87 tff(1609,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1608, 1607])).
% 0.71/0.87 tff(1610,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1609, 1606])).
% 0.71/0.87 tff(1611,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1604])).
% 0.71/0.87 tff(1612,plain,
% 0.71/0.87 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1611])).
% 0.71/0.87 tff(1613,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1612])).
% 0.71/0.87 tff(1614,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 1613])).
% 0.71/0.87 tff(1615,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 1614])).
% 0.71/0.87 tff(1616,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 124])).
% 0.71/0.87 tff(1617,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1604])).
% 0.71/0.87 tff(1618,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1617, 72])).
% 0.71/0.87 tff(1619,plain,
% 0.71/0.87 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1618])).
% 0.71/0.87 tff(1620,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1619])).
% 0.71/0.87 tff(1621,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1620])).
% 0.71/0.87 tff(1622,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1581, 1621])).
% 0.71/0.87 tff(1623,plain,
% 0.71/0.87 (op(e0, e1) = e1),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 1621, 74, 71])).
% 0.71/0.87 tff(1624,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1623])).
% 0.71/0.87 tff(1625,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1624, 13])).
% 0.71/0.87 tff(1626,plain,
% 0.71/0.87 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1625])).
% 0.71/0.87 tff(1627,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626])).
% 0.71/0.87 tff(1628,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 1627])).
% 0.71/0.87 tff(1629,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1604])).
% 0.71/0.87 tff(1630,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1629, 150])).
% 0.71/0.87 tff(1631,plain,
% 0.71/0.87 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1630])).
% 0.71/0.87 tff(1632,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1631])).
% 0.71/0.87 tff(1633,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1632])).
% 0.71/0.87 tff(1634,plain,
% 0.71/0.87 ((e2 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1635,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1599])).
% 0.71/0.87 tff(1636,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1635, 1634])).
% 0.71/0.87 tff(1637,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1636])).
% 0.71/0.87 tff(1638,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1639,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.71/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.71/0.87 tff(1640,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1639, 1638])).
% 0.71/0.87 tff(1641,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 1637])).
% 0.71/0.87 tff(1642,plain,
% 0.71/0.87 (op(e1, e3) = e2),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 1641, 5, 116])).
% 0.71/0.87 tff(1643,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1642])).
% 0.71/0.87 tff(1644,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1643, 72])).
% 0.71/0.87 tff(1645,plain,
% 0.71/0.87 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1644])).
% 0.71/0.88 tff(1646,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1645])).
% 0.71/0.88 tff(1647,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1646])).
% 0.71/0.88 tff(1648,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1642])).
% 0.71/0.88 tff(1649,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1648, 150])).
% 0.71/0.88 tff(1650,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1649])).
% 0.71/0.88 tff(1651,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1650])).
% 0.71/0.88 tff(1652,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1651])).
% 0.71/0.88 tff(1653,assumption,(~(op(e1, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1654,plain,
% 0.71/0.88 (op(e1, e2) = e1),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 1333, 74, 1653])).
% 0.71/0.88 tff(1655,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1654])).
% 0.71/0.88 tff(1656,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1655, 13])).
% 0.71/0.88 tff(1657,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1656])).
% 0.71/0.88 tff(1658,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1657])).
% 0.71/0.88 tff(1659,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 1658])).
% 0.71/0.88 tff(1660,assumption,((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1661,assumption,(~(op(e3, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1662,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1663,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1664,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 543])).
% 0.71/0.88 tff(1665,plain,
% 0.71/0.88 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1664, 1024, 1027, 1085, 8, 1083, 1318, 1066, 1663, 1660, 1023])).
% 0.71/0.88 tff(1666,plain,
% 0.71/0.88 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1667,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1666, 1665])).
% 0.71/0.88 tff(1668,plain,
% 0.71/0.88 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1669,plain,
% 0.71/0.88 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1670,plain,
% 0.71/0.88 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1671,plain,
% 0.71/0.88 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1670])).
% 0.71/0.88 tff(1672,plain,
% 0.71/0.88 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1671, 1669])).
% 0.71/0.88 tff(1673,plain,
% 0.71/0.88 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[402])).
% 0.71/0.88 tff(1674,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1673, 1672])).
% 0.71/0.88 tff(1675,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1674, 1668])).
% 0.71/0.88 tff(1676,plain,
% 0.71/0.88 (op(e2, e1) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 1667, 1661, 566])).
% 0.71/0.88 tff(1677,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1676])).
% 0.71/0.88 tff(1678,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1677, 1662])).
% 0.71/0.88 tff(1679,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1678])).
% 0.71/0.88 tff(1680,plain,
% 0.71/0.88 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1681,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1680, 1665])).
% 0.71/0.88 tff(1682,plain,
% 0.71/0.88 (op(e2, e3) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 1681, 552, 543])).
% 0.71/0.88 tff(1683,plain,
% 0.71/0.88 (op(e2, e1) = op(e2, e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1682, 1679])).
% 0.71/0.88 tff(1684,plain,
% 0.71/0.88 ($false),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 1683])).
% 0.71/0.88 tff(1685,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.88 tff(1686,plain,
% 0.71/0.88 (op(e0, e3) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 1359, 1661, 566, 1020, 1027, 1085, 8, 1083, 1066, 552, 1660, 1023])).
% 0.71/0.88 tff(1687,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1686])).
% 0.71/0.88 tff(1688,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1687])).
% 0.71/0.88 tff(1689,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 1688])).
% 0.71/0.88 tff(1690,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e2) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 1689, 1, 1659])).
% 0.71/0.88 tff(1691,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1690])).
% 0.71/0.88 tff(1692,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1691])).
% 0.71/0.88 tff(1693,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1686])).
% 0.71/0.88 tff(1694,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1693])).
% 0.71/0.88 tff(1695,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1694])).
% 0.71/0.88 tff(1696,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 1695])).
% 0.71/0.88 tff(1697,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 1696])).
% 0.71/0.88 tff(1698,plain,
% 0.71/0.88 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1697, 1020, 1027, 1085, 8, 1083, 1318, 1066, 1359, 1660, 1023])).
% 0.71/0.88 tff(1699,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e0) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 1698])).
% 0.71/0.88 tff(1700,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e0) = op(e3, e2)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1699, 1692])).
% 0.71/0.88 tff(1701,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1702,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.71/0.88 tff(1703,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1702, 1701])).
% 0.71/0.88 tff(1704,plain,
% 0.71/0.88 ($false),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1703, 1700])).
% 0.71/0.88 tff(1705,plain,((op(e1, e0) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.88 tff(1706,plain,
% 0.71/0.88 (op(e1, e0) = e1),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1705, 1022, 76, 1622, 1616, 1030, 1615, 132, 1, 1633, 1628, 1652, 74, 1647])).
% 0.71/0.88 tff(1707,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1706])).
% 0.71/0.88 tff(1708,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1707, 337])).
% 0.71/0.88 tff(1709,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1708])).
% 0.71/0.88 tff(1710,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 1709])).
% 0.71/0.88 tff(1711,plain,
% 0.71/0.88 (op(e2, e3) = e1),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 1710, 14, 71])).
% 0.71/0.88 tff(1712,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1711])).
% 0.71/0.88 tff(1713,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1712, 13])).
% 0.71/0.88 tff(1714,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1713])).
% 0.71/0.88 tff(1715,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1714])).
% 0.71/0.88 tff(1716,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 1715])).
% 0.71/0.88 tff(1717,plain,
% 0.71/0.88 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1685, 543, 1661, 566, 1024, 1027, 1085, 8, 1083, 1066, 552, 1660, 1023])).
% 0.71/0.88 tff(1718,assumption,(~(op(e2, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1719,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e3) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 543, 552, 1718])).
% 0.71/0.88 tff(1720,plain,
% 0.71/0.88 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1721,plain,
% 0.71/0.88 ($false),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1720, 1719, 1717])).
% 0.71/0.88 tff(1722,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.88 tff(1723,plain,
% 0.71/0.88 (op(e0, e3) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1722, 1652, 1716, 1633, 1628, 1020, 1022, 76, 1622, 1616, 1030, 1615, 132])).
% 0.71/0.88 tff(1724,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1723])).
% 0.71/0.88 tff(1725,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1724])).
% 0.71/0.88 tff(1726,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1725])).
% 0.71/0.88 tff(1727,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 1726])).
% 0.71/0.88 tff(1728,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 1727])).
% 0.71/0.88 tff(1729,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 1628])).
% 0.71/0.88 tff(1730,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1711])).
% 0.71/0.88 tff(1731,plain,
% 0.71/0.88 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1730])).
% 0.71/0.88 tff(1732,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1731])).
% 0.71/0.88 tff(1733,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 1732])).
% 0.71/0.88 tff(1734,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1642])).
% 0.71/0.88 tff(1735,plain,
% 0.71/0.88 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1734])).
% 0.71/0.88 tff(1736,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1735])).
% 0.71/0.88 tff(1737,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 1736])).
% 0.71/0.88 tff(1738,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e3) = e3),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 1727, 1737, 1733])).
% 0.71/0.88 tff(1739,plain,
% 0.71/0.88 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1740,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 1738])).
% 0.71/0.88 tff(1741,plain,
% 0.71/0.88 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1740, 1020, 1022, 76, 1622, 1616, 1729, 1030, 1728, 1615, 132])).
% 0.71/0.88 tff(1742,plain,
% 0.71/0.88 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1743,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1742, 1741])).
% 0.71/0.88 tff(1744,plain,
% 0.71/0.88 (op(e1, e1) = e3),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 1743, 74, 1610])).
% 0.71/0.88 tff(1745,plain,
% 0.71/0.88 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1744, 78])).
% 0.71/0.88 tff(1746,plain,
% 0.71/0.88 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1744])).
% 0.71/0.88 tff(1747,plain,
% 0.71/0.88 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1746])).
% 0.71/0.88 tff(1748,plain,
% 0.71/0.88 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1642])).
% 0.71/0.88 tff(1749,plain,
% 0.71/0.88 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1748, 1747])).
% 0.71/0.88 tff(1750,plain,
% 0.71/0.88 (op(e1, op(e1, e1)) = e2),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1746, 1642])).
% 0.71/0.88 tff(1751,plain,
% 0.71/0.88 (op(op(e1, op(e1, e1)), e1) = op(e2, e1)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1750])).
% 0.71/0.88 tff(1752,plain,
% 0.71/0.88 (op(e2, e1) = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1751])).
% 0.71/0.88 tff(1753,plain,
% 0.71/0.88 (op(e2, e1) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 1743, 1633, 1628])).
% 0.71/0.88 tff(1754,plain,
% 0.71/0.88 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1753])).
% 0.71/0.88 tff(1755,plain,
% 0.71/0.88 (e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1754, 1752])).
% 0.71/0.88 tff(1756,plain,
% 0.71/0.88 ((~(~((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1))))))) <=> ((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1757,plain,
% 0.71/0.88 (((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1758,plain,
% 0.71/0.88 ((~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))))))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1757])).
% 0.71/0.88 tff(1759,plain,
% 0.71/0.88 ((~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> ((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1758, 1756])).
% 0.71/0.88 tff(1760,plain,
% 0.71/0.88 ((~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1761,plain,
% 0.71/0.88 ((~(((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1762,axiom,(~(((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax11')).
% 0.71/0.88 tff(1763,plain,
% 0.71/0.88 (~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1762, 1761])).
% 0.71/0.88 tff(1764,plain,
% 0.71/0.88 (~((e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1763, 1760])).
% 0.71/0.88 tff(1765,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1764, 1759])).
% 0.71/0.88 tff(1766,plain,
% 0.71/0.88 ($false),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1765, 1755, 1749, 1745])).
% 0.71/0.88 tff(1767,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.88 tff(1768,plain,
% 0.71/0.88 (op(e2, e2) = e1),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1767, 74, 71, 1, 5, 67, 68, 12, 66])).
% 0.71/0.88 tff(1769,assumption,(op(e2, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1770,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1769])).
% 0.71/0.89 tff(1771,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1770])).
% 0.71/0.89 tff(1772,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 1771])).
% 0.71/0.89 tff(1773,plain,
% 0.71/0.89 (op(e1, e3) = e1),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 1333, 74, 1772])).
% 0.71/0.89 tff(1774,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1773])).
% 0.71/0.89 tff(1775,plain,
% 0.71/0.89 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1774])).
% 0.71/0.89 tff(1776,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1775])).
% 0.71/0.89 tff(1777,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1776])).
% 0.71/0.89 tff(1778,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1773])).
% 0.71/0.89 tff(1779,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1778, 10])).
% 0.71/0.89 tff(1780,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1779])).
% 0.71/0.89 tff(1781,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1782,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.71/0.89 tff(1783,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1782, 1781])).
% 0.71/0.89 tff(1784,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 1780])).
% 0.71/0.89 tff(1785,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1773])).
% 0.71/0.89 tff(1786,plain,
% 0.71/0.89 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1785])).
% 0.71/0.89 tff(1787,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1786])).
% 0.71/0.89 tff(1788,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 1787])).
% 0.71/0.89 tff(1789,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1769])).
% 0.71/0.89 tff(1790,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1789, 504])).
% 0.71/0.89 tff(1791,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1790])).
% 0.71/0.89 tff(1792,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 1791])).
% 0.71/0.89 tff(1793,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.71/0.89 tff(1794,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1793, 2])).
% 0.71/0.89 tff(1795,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1794])).
% 0.71/0.89 tff(1796,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 1795])).
% 0.71/0.89 tff(1797,plain,
% 0.71/0.89 (op(e3, e2) = e3),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 1796, 67, 1792])).
% 0.71/0.89 tff(1798,plain,
% 0.71/0.89 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1797])).
% 0.71/0.89 tff(1799,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1798])).
% 0.71/0.89 tff(1800,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1799])).
% 0.71/0.89 tff(1801,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1800])).
% 0.71/0.89 tff(1802,plain,
% 0.71/0.89 ((e3 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1803,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1797])).
% 0.71/0.89 tff(1804,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1803, 1802])).
% 0.71/0.89 tff(1805,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1804])).
% 0.71/0.89 tff(1806,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1807,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.71/0.89 tff(1808,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1807, 1806])).
% 0.71/0.89 tff(1809,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 1805])).
% 0.71/0.89 tff(1810,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1809, 1801])).
% 0.71/0.89 tff(1811,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1769])).
% 0.71/0.89 tff(1812,plain,
% 0.71/0.89 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1811])).
% 0.71/0.89 tff(1813,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1812])).
% 0.71/0.89 tff(1814,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1813])).
% 0.71/0.89 tff(1815,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.71/0.89 tff(1816,plain,
% 0.71/0.89 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1815])).
% 0.71/0.89 tff(1817,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1816])).
% 0.71/0.89 tff(1818,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1817])).
% 0.71/0.89 tff(1819,plain,
% 0.71/0.89 (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1820,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1821,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1822,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1821])).
% 0.71/0.89 tff(1823,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1822, 1820])).
% 0.71/0.89 tff(1824,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[390])).
% 0.71/0.89 tff(1825,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1824, 1823])).
% 0.71/0.89 tff(1826,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1825, 1819])).
% 0.71/0.89 tff(1827,plain,
% 0.71/0.89 (op(e1, e2) = e2),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 1818, 1814, 67])).
% 0.71/0.89 tff(1828,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1827])).
% 0.71/0.89 tff(1829,plain,
% 0.71/0.89 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1828])).
% 0.71/0.89 tff(1830,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1829])).
% 0.71/0.89 tff(1831,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 1830])).
% 0.71/0.89 tff(1832,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.71/0.89 tff(1833,plain,
% 0.71/0.89 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1832])).
% 0.71/0.89 tff(1834,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1833])).
% 0.71/0.89 tff(1835,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 1834])).
% 0.71/0.89 tff(1836,assumption,(~(op(e1, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1837,plain,
% 0.71/0.89 (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1838,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1839,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1840,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1839])).
% 0.71/0.89 tff(1841,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1840, 1838])).
% 0.71/0.89 tff(1842,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.71/0.89 tff(1843,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1842, 1841])).
% 0.71/0.89 tff(1844,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1843, 1837])).
% 0.71/0.89 tff(1845,plain,
% 0.71/0.89 (op(e3, e3) = e0),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 1809, 5, 9])).
% 0.71/0.89 tff(1846,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1845])).
% 0.71/0.89 tff(1847,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1846])).
% 0.71/0.89 tff(1848,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1849,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.71/0.89 tff(1850,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1849, 1848])).
% 0.71/0.89 tff(1851,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 1847])).
% 0.71/0.89 tff(1852,plain,
% 0.71/0.89 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.71/0.89 tff(1853,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1852])).
% 0.71/0.89 tff(1854,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1853])).
% 0.71/0.89 tff(1855,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1854])).
% 0.71/0.89 tff(1856,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 1855])).
% 0.71/0.89 tff(1857,assumption,(~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1858,plain,
% 0.71/0.89 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1827])).
% 0.71/0.89 tff(1859,plain,
% 0.71/0.89 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1858, 1827])).
% 0.71/0.89 tff(1860,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1859])).
% 0.71/0.89 tff(1861,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1860, 72])).
% 0.71/0.89 tff(1862,plain,
% 0.71/0.89 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1861])).
% 0.71/0.89 tff(1863,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1862])).
% 0.71/0.89 tff(1864,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1863])).
% 0.71/0.89 tff(1865,plain,
% 0.71/0.89 (((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1866,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1867,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2)) <=> ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1868,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3)) <=> (((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1867])).
% 0.71/0.89 tff(1869,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3)) <=> ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1868, 1866])).
% 0.71/0.89 tff(1870,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1)) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[425])).
% 0.71/0.89 tff(1871,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1870, 1869])).
% 0.71/0.89 tff(1872,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1871, 1865])).
% 0.71/0.89 tff(1873,plain,
% 0.71/0.89 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 1864, 1857, 1856])).
% 0.71/0.89 tff(1874,plain,
% 0.71/0.89 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1769])).
% 0.71/0.89 tff(1875,plain,
% 0.71/0.89 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1874])).
% 0.71/0.89 tff(1876,plain,
% 0.71/0.89 (op(e2, e1) = e2),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1875, 1873])).
% 0.71/0.89 tff(1877,plain,
% 0.71/0.89 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1876])).
% 0.71/0.89 tff(1878,plain,
% 0.71/0.89 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1877, 1769])).
% 0.71/0.89 tff(1879,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1878])).
% 0.71/0.89 tff(1880,plain,
% 0.71/0.89 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1879])).
% 0.71/0.89 tff(1881,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1880])).
% 0.71/0.89 tff(1882,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 1881])).
% 0.71/0.89 tff(1883,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1827])).
% 0.71/0.89 tff(1884,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1883, 173])).
% 0.71/0.89 tff(1885,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1884])).
% 0.71/0.89 tff(1886,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 1885])).
% 0.71/0.89 tff(1887,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1876])).
% 0.71/0.89 tff(1888,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1887, 150])).
% 0.71/0.89 tff(1889,plain,
% 0.71/0.89 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1888])).
% 0.71/0.89 tff(1890,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1889])).
% 0.71/0.89 tff(1891,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1890])).
% 0.71/0.89 tff(1892,plain,
% 0.71/0.89 (op(e2, e0) = e0),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 1891, 1, 1718])).
% 0.71/0.89 tff(1893,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1892])).
% 0.71/0.89 tff(1894,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1893])).
% 0.71/0.89 tff(1895,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 1894])).
% 0.71/0.89 tff(1896,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1827])).
% 0.71/0.89 tff(1897,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1896])).
% 0.71/0.89 tff(1898,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 1897])).
% 0.71/0.89 tff(1899,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1769])).
% 0.71/0.89 tff(1900,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1899])).
% 0.71/0.89 tff(1901,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 1900])).
% 0.71/0.89 tff(1902,assumption,(~(op(e0, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1903,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1876])).
% 0.71/0.89 tff(1904,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1903, 163])).
% 0.71/0.89 tff(1905,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1904])).
% 0.71/0.89 tff(1906,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 1905])).
% 0.71/0.89 tff(1907,plain,
% 0.71/0.89 (op(e3, e0) = e2),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 1906, 67, 5])).
% 0.71/0.89 tff(1908,assumption,(~(op(e2, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1909,plain,
% 0.71/0.89 (op(e0, e0) = e1),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 1333, 1908, 1331])).
% 0.71/0.89 tff(1910,plain,
% 0.71/0.89 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1909, 1326])).
% 0.71/0.89 tff(1911,plain,
% 0.71/0.89 ((e3 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1912,plain,
% 0.71/0.89 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1909])).
% 0.71/0.89 tff(1913,plain,
% 0.71/0.89 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1912])).
% 0.71/0.89 tff(1914,plain,
% 0.71/0.89 ((e3 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1913, 1911])).
% 0.71/0.89 tff(1915,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e3 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1914])).
% 0.71/0.89 tff(1916,assumption,(~(op(e1, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1917,plain,
% 0.71/0.89 (op(e1, e0) = e3),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 1333, 956, 1916])).
% 0.71/0.89 tff(1918,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1917])).
% 0.71/0.89 tff(1919,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1918])).
% 0.71/0.89 tff(1920,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 1919])).
% 0.71/0.89 tff(1921,plain,
% 0.71/0.89 (op(e0, e1) = e3),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 1920, 1353, 1902])).
% 0.71/0.89 tff(1922,plain,
% 0.71/0.89 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1921, 1915])).
% 0.71/0.89 tff(1923,plain,
% 0.71/0.89 (op(e0, op(e0, e0)) = e3),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1912, 1921])).
% 0.71/0.89 tff(1924,plain,
% 0.71/0.89 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e3, e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1923])).
% 0.71/0.89 tff(1925,plain,
% 0.71/0.89 (op(e3, e0) = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1924])).
% 0.71/0.89 tff(1926,plain,
% 0.71/0.89 (e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1383, 1925])).
% 0.71/0.89 tff(1927,plain,
% 0.71/0.89 ($false),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1394, 1926, 1922, 1910])).
% 0.71/0.89 tff(1928,plain,((op(e1, e0) = e1) | (~(op(e3, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.89 tff(1929,plain,
% 0.71/0.89 (op(e1, e0) = e1),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1928, 1907, 1353, 1902, 1901, 1898, 1895])).
% 0.71/0.89 tff(1930,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1929])).
% 0.71/0.89 tff(1931,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1930, 65])).
% 0.71/0.89 tff(1932,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1931])).
% 0.71/0.90 tff(1933,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1934,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.71/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.71/0.90 tff(1935,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1934, 1933])).
% 0.71/0.90 tff(1936,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 1932])).
% 0.71/0.90 tff(1937,plain,
% 0.71/0.90 (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1938,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1939,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1940,plain,
% 0.71/0.90 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1939])).
% 0.71/0.90 tff(1941,plain,
% 0.71/0.90 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1940, 1938])).
% 0.71/0.90 tff(1942,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[315])).
% 0.71/0.90 tff(1943,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1942, 1941])).
% 0.71/0.90 tff(1944,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1943, 1937])).
% 0.71/0.90 tff(1945,plain,
% 0.71/0.90 (op(e1, e3) = e0),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 1936, 1836, 1886])).
% 0.71/0.90 tff(1946,assumption,(~(op(e1, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.90 tff(1947,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1929])).
% 0.71/0.90 tff(1948,plain,
% 0.71/0.90 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1947])).
% 0.71/0.90 tff(1949,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1948])).
% 0.71/0.90 tff(1950,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 1949])).
% 0.71/0.90 tff(1951,plain,
% 0.71/0.90 (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1952,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1953,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1954,plain,
% 0.71/0.90 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1953])).
% 0.71/0.90 tff(1955,plain,
% 0.71/0.90 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1954, 1952])).
% 0.71/0.90 tff(1956,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[397])).
% 0.71/0.90 tff(1957,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1956, 1955])).
% 0.71/0.90 tff(1958,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1957, 1951])).
% 0.71/0.90 tff(1959,plain,
% 0.71/0.90 (op(e1, e1) = e3),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1958, 1950, 1836, 1946])).
% 0.71/0.90 tff(1960,plain,
% 0.71/0.90 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1959])).
% 0.71/0.90 tff(1961,plain,
% 0.71/0.90 (op(e1, op(e1, e1)) = e0),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1960, 1945])).
% 0.71/0.90 tff(1962,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1961])).
% 0.71/0.90 tff(1963,plain,
% 0.71/0.90 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1962])).
% 0.71/0.90 tff(1964,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1963])).
% 0.71/0.90 tff(1965,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 1964])).
% 0.71/0.90 tff(1966,plain,
% 0.71/0.90 (op(e3, op(e3, e1)) = e3),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 1965, 68, 1882])).
% 0.71/0.90 tff(1967,plain,
% 0.71/0.90 ((e3 = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.90 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1968,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1959])).
% 0.71/0.90 tff(1969,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1968, 1967])).
% 0.71/0.90 tff(1970,plain,
% 0.71/0.90 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1969])).
% 0.71/0.90 tff(1971,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1970])).
% 0.71/0.90 tff(1972,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 1971])).
% 0.71/0.90 tff(1973,plain,
% 0.71/0.90 (op(e3, e1) = e0),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 1972, 1891, 566])).
% 0.71/0.90 tff(1974,plain,
% 0.71/0.90 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1973])).
% 0.71/0.90 tff(1975,plain,
% 0.71/0.90 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e1))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1974])).
% 0.71/0.90 tff(1976,plain,
% 0.71/0.90 (e2 = op(e3, e0)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1907])).
% 0.71/0.90 tff(1977,plain,
% 0.71/0.90 (e2 = e3),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1976, 1975, 1966])).
% 0.71/0.90 tff(1978,plain,
% 0.71/0.90 ($false),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 1977])).
% 0.71/0.90 tff(1979,plain,((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.90 tff(1980,plain,
% 0.71/0.90 (op(e0, e3) = e3),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1979, 1851, 566, 68, 1836, 515, 1835, 67, 5, 1, 1831, 1769, 1810, 12])).
% 0.71/0.90 tff(1981,plain,
% 0.71/0.90 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 1864, 1810, 1856])).
% 0.71/0.90 tff(1982,plain,
% 0.71/0.90 (op(e2, e1) = e2),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1875, 1981])).
% 0.71/0.90 tff(1983,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1982])).
% 0.71/0.90 tff(1984,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1983, 109])).
% 0.71/0.90 tff(1985,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1984])).
% 0.71/0.90 tff(1986,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 1985])).
% 0.71/0.90 tff(1987,plain,
% 0.71/0.90 (op(e0, e3) = e2),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 1986, 5, 262])).
% 0.71/0.90 tff(1988,plain,
% 0.71/0.90 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1987])).
% 0.71/0.90 tff(1989,plain,
% 0.71/0.90 (e2 = e3),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1988, 1980])).
% 0.71/0.90 tff(1990,plain,
% 0.71/0.90 ($false),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 1989])).
% 0.71/0.90 tff(1991,plain,((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.90 tff(1992,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1991, 1777, 5, 566, 68, 1788, 67, 1, 1769, 12, 1784])).
% 0.71/0.90 tff(1993,plain,
% 0.71/0.90 (op(e0, e3) = e0),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 1992, 12, 566])).
% 0.71/0.90 tff(1994,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1993])).
% 0.71/0.90 tff(1995,plain,
% 0.71/0.90 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1994])).
% 0.71/0.90 tff(1996,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1995])).
% 0.71/0.90 tff(1997,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 1996])).
% 0.71/0.90 tff(1998,plain,
% 0.71/0.90 (op(e2, e3) = e2),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 1997, 5, 1777])).
% 0.71/0.90 tff(1999,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1998])).
% 0.71/0.90 tff(2000,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1999])).
% 0.71/0.90 tff(2001,plain,
% 0.71/0.90 ((e3 = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.71/0.90 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(2002,assumption,(~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.71/0.90 tff(2003,plain,
% 0.71/0.90 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(2004,plain,
% 0.71/0.90 (op(e2, e3) = e3),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2003, 2002])).
% 0.71/0.90 tff(2005,plain,
% 0.71/0.90 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2004])).
% 0.71/0.90 tff(2006,plain,
% 0.71/0.90 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2005, 2004])).
% 0.71/0.90 tff(2007,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2006])).
% 0.71/0.90 tff(2008,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2007, 2001])).
% 0.71/0.90 tff(2009,plain,
% 0.71/0.90 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2008])).
% 0.71/0.90 tff(2010,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2009])).
% 0.71/0.90 tff(2011,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2010])).
% 0.71/0.90 tff(2012,plain,
% 0.71/0.90 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(2013,plain,
% 0.71/0.90 (op(e3, e2) = e3),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2012, 2002])).
% 0.71/0.90 tff(2014,plain,
% 0.71/0.90 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 0.71/0.90 tff(2015,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2014])).
% 0.71/0.90 tff(2016,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2015])).
% 0.71/0.90 tff(2017,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2016])).
% 0.71/0.90 tff(2018,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 0.71/0.90 tff(2019,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2018, 1802])).
% 0.71/0.90 tff(2020,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2019])).
% 0.71/0.90 tff(2021,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 2020])).
% 0.71/0.90 tff(2022,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2021, 2017])).
% 0.71/0.90 tff(2023,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2004])).
% 0.71/0.90 tff(2024,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2023, 1967])).
% 0.71/0.90 tff(2025,plain,
% 0.71/0.90 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2024])).
% 0.71/0.90 tff(2026,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2025])).
% 0.71/0.90 tff(2027,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2026])).
% 0.71/0.90 tff(2028,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2004])).
% 0.71/0.90 tff(2029,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2028])).
% 0.71/0.90 tff(2030,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 2029])).
% 0.71/0.90 tff(2031,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 0.71/0.90 tff(2032,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2031])).
% 0.71/0.90 tff(2033,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 2032])).
% 0.71/0.90 tff(2034,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 0.71/0.90 tff(2035,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2034])).
% 0.71/0.90 tff(2036,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 2035])).
% 0.71/0.90 tff(2037,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2004])).
% 0.71/0.90 tff(2038,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2037])).
% 0.71/0.90 tff(2039,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 2038])).
% 0.71/0.90 tff(2040,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1979, 2039, 566, 68, 2036, 2033, 2030, 67, 5, 1, 2027, 1769, 2022, 12])).
% 0.71/0.90 tff(2041,plain,
% 0.71/0.90 (op(e0, e3) = e0),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 2040, 12, 566])).
% 0.71/0.90 tff(2042,plain,
% 0.71/0.90 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2041])).
% 0.71/0.90 tff(2043,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2042])).
% 0.71/0.90 tff(2044,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2043])).
% 0.71/0.90 tff(2045,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2044])).
% 0.71/0.90 tff(2046,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 2045])).
% 0.71/0.90 tff(2047,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 0.71/0.90 tff(2048,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2047, 1967])).
% 0.71/0.90 tff(2049,plain,
% 0.71/0.90 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2048])).
% 0.71/0.90 tff(2050,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2049])).
% 0.71/0.90 tff(2051,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2050])).
% 0.71/0.90 tff(2052,plain,
% 0.71/0.90 (op(e1, e2) = e0),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 2040, 1, 2051])).
% 0.71/0.90 tff(2053,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2004])).
% 0.71/0.90 tff(2054,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2053, 2001])).
% 0.71/0.90 tff(2055,plain,
% 0.71/0.90 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2054])).
% 0.71/0.90 tff(2056,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2055])).
% 0.71/0.90 tff(2057,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2056])).
% 0.71/0.90 tff(2058,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2041])).
% 0.71/0.90 tff(2059,plain,
% 0.71/0.90 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2058])).
% 0.71/0.90 tff(2060,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2059])).
% 0.71/0.90 tff(2061,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2060])).
% 0.71/0.90 tff(2062,plain,
% 0.71/0.90 (op(e1, e3) = e2),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 2061, 5, 2057])).
% 0.71/0.90 tff(2063,plain,
% 0.71/0.90 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e2)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2062])).
% 0.71/0.90 tff(2064,plain,
% 0.71/0.90 (op(e1, op(e1, e3)) = e0),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2063, 2052])).
% 0.71/0.90 tff(2065,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2064])).
% 0.71/0.90 tff(2066,plain,
% 0.71/0.90 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2065])).
% 0.71/0.90 tff(2067,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2066])).
% 0.71/0.90 tff(2068,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 2067])).
% 0.71/0.90 tff(2069,plain,
% 0.71/0.90 ((e0 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(2070,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2041])).
% 0.71/0.90 tff(2071,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[2070, 2069])).
% 0.71/0.90 tff(2072,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2071])).
% 0.71/0.90 tff(2073,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 2072])).
% 0.71/0.90 tff(2074,plain,
% 0.71/0.90 (op(e3, e3) = e1),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 2073, 5, 2021])).
% 0.71/0.90 tff(2075,plain,
% 0.71/0.90 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2074])).
% 0.71/0.90 tff(2076,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2075])).
% 0.71/0.90 tff(2077,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2076])).
% 0.71/0.90 tff(2078,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e3, e1) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2077])).
% 0.71/0.90 tff(2079,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 0.71/0.90 tff(2080,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[2079])).
% 0.71/0.90 tff(2081,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(2082,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.71/0.90 tff(2083,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2082, 2081])).
% 0.71/0.90 tff(2084,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 2080])).
% 0.71/0.90 tff(2085,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2084, 2078])).
% 0.71/0.90 tff(2086,plain,
% 0.71/0.90 ($false),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 2085, 2068, 2046, 2011])).
% 0.71/0.90 tff(2087,plain,(((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (~(op(e2, e2) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.90 tff(2088,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2087, 566, 12, 1, 5, 68, 67, 1769])).
% 0.71/0.90 tff(2089,plain,
% 0.71/0.90 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.71/0.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(2090,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2089, 1769])).
% 0.71/0.90 tff(2091,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1993])).
% 0.71/0.90 tff(2092,plain,
% 0.71/0.90 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[2091])).
% 0.71/0.90 tff(2093,plain,
% 0.71/0.90 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.71/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2092])).
% 0.71/0.91 tff(2094,plain,
% 0.71/0.91 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.71/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2093])).
% 0.71/0.91 tff(2095,plain,
% 0.71/0.91 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 2094])).
% 0.71/0.91 tff(2096,plain,
% 0.71/0.91 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.71/0.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.91 tff(2097,plain,
% 0.71/0.91 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2096, 1769])).
% 0.71/0.91 tff(2098,plain,
% 0.71/0.91 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1993])).
% 0.71/0.91 tff(2099,plain,
% 0.71/0.91 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.71/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2098, 2069])).
% 0.71/0.91 tff(2100,plain,
% 0.71/0.91 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.71/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2099])).
% 0.71/0.91 tff(2101,plain,
% 0.71/0.91 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.71/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 2100])).
% 0.71/0.91 tff(2102,plain,
% 0.71/0.91 (op(e3, e3) = e3),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 2101, 5, 1784])).
% 0.71/0.91 tff(2103,plain,
% 0.71/0.91 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 2102])).
% 0.71/0.91 tff(2104,plain,
% 0.71/0.91 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.71/0.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.91 tff(2105,plain,
% 0.71/0.91 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2104, 1992])).
% 0.71/0.91 tff(2106,plain,
% 0.71/0.91 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.91 tff(2107,plain,
% 0.71/0.91 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2106, 2102])).
% 0.71/0.91 tff(2108,plain,
% 0.71/0.91 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 2107, 1020, 1359, 1085, 2105, 2103, 2097, 1030, 2095, 2090, 2088])).
% 0.71/0.91 tff(2109,plain,
% 0.71/0.91 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.71/0.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.91 tff(2110,plain,
% 0.71/0.91 (op(e2, e0) = e2),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 2108])).
% 0.71/0.91 tff(2111,plain,
% 0.71/0.91 (op(e2, e0) = op(e2, e3)),
% 0.71/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2110, 2000])).
% 0.71/0.91 tff(2112,plain,
% 0.71/0.91 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.71/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.91 tff(2113,plain,
% 0.71/0.91 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.71/0.91 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.71/0.91 tff(2114,plain,
% 0.71/0.91 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.71/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2113, 2112])).
% 0.71/0.91 tff(2115,plain,
% 0.71/0.91 ($false),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2114, 2111])).
% 0.71/0.91 tff(2116,plain,((op(e1, e0) = e1) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.91 tff(2117,plain,
% 0.71/0.91 (op(e1, e0) = e1),
% 0.71/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2116, 566, 5, 12, 1085, 68, 67, 1, 1769, 74])).
% 0.71/0.91 tff(2118,plain,
% 0.71/0.91 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.74/0.91 tff(2119,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2118])).
% 0.74/0.91 tff(2120,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 2119])).
% 0.74/0.91 tff(2121,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.74/0.91 tff(2122,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2121, 65])).
% 0.74/0.91 tff(2123,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2122])).
% 0.74/0.91 tff(2124,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 2123])).
% 0.74/0.91 tff(2125,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.74/0.91 tff(2126,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2125, 13])).
% 0.74/0.91 tff(2127,plain,
% 0.74/0.91 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2126])).
% 0.74/0.91 tff(2128,plain,
% 0.74/0.91 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2127])).
% 0.74/0.91 tff(2129,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 2128])).
% 0.74/0.91 tff(2130,plain,
% 0.74/0.91 ((e3 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2131,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1332])).
% 0.74/0.91 tff(2132,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2131, 150])).
% 0.74/0.91 tff(2133,plain,
% 0.74/0.91 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2132])).
% 0.74/0.91 tff(2134,plain,
% 0.74/0.91 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2133])).
% 0.74/0.91 tff(2135,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2134])).
% 0.74/0.91 tff(2136,plain,
% 0.74/0.91 (op(e0, e2) = e0),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 2135, 12, 566])).
% 0.74/0.91 tff(2137,plain,
% 0.74/0.91 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2136])).
% 0.74/0.91 tff(2138,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1332])).
% 0.74/0.91 tff(2139,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2138])).
% 0.74/0.91 tff(2140,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 2139])).
% 0.74/0.91 tff(2141,plain,
% 0.74/0.91 (op(e0, e0) = e3),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 2140, 12, 264])).
% 0.74/0.91 tff(2142,plain,
% 0.74/0.91 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2136])).
% 0.74/0.91 tff(2143,plain,
% 0.74/0.91 (op(e0, op(e0, e2)) = e3),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2142, 2141])).
% 0.74/0.91 tff(2144,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2143, 2137])).
% 0.74/0.91 tff(2145,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2144, 2130])).
% 0.74/0.91 tff(2146,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2145])).
% 0.74/0.91 tff(2147,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e0, e2) = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2146])).
% 0.74/0.91 tff(2148,plain,
% 0.74/0.91 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2137])).
% 0.74/0.91 tff(2149,plain,
% 0.74/0.91 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2148])).
% 0.74/0.91 tff(2150,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2149])).
% 0.74/0.91 tff(2151,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2150, 2147])).
% 0.74/0.91 tff(2152,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1332])).
% 0.74/0.91 tff(2153,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2152])).
% 0.74/0.91 tff(2154,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 2153])).
% 0.74/0.91 tff(2155,plain,
% 0.74/0.91 (op(e1, e2) = e2),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 2154, 1814, 67])).
% 0.74/0.91 tff(2156,plain,
% 0.74/0.91 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2155])).
% 0.74/0.91 tff(2157,plain,
% 0.74/0.91 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2156, 2155])).
% 0.74/0.91 tff(2158,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2157])).
% 0.74/0.91 tff(2159,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2158, 72])).
% 0.74/0.91 tff(2160,plain,
% 0.74/0.91 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2159])).
% 0.74/0.91 tff(2161,plain,
% 0.74/0.91 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2160])).
% 0.74/0.91 tff(2162,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2161])).
% 0.74/0.91 tff(2163,plain,
% 0.74/0.91 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1769])).
% 0.74/0.91 tff(2164,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2163])).
% 0.74/0.91 tff(2165,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2164])).
% 0.74/0.91 tff(2166,plain,
% 0.74/0.91 ((e3 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2167,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2141])).
% 0.74/0.91 tff(2168,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2167, 2166])).
% 0.74/0.91 tff(2169,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2168])).
% 0.74/0.91 tff(2170,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 2169])).
% 0.74/0.91 tff(2171,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e3, e2) = op(e0, e2))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2137])).
% 0.74/0.91 tff(2172,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2171, 514])).
% 0.74/0.91 tff(2173,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2172])).
% 0.74/0.91 tff(2174,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2173])).
% 0.74/0.91 tff(2175,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 2174])).
% 0.74/0.91 tff(2176,plain,
% 0.74/0.91 (op(e3, e2) = e3),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 2175, 67, 1792])).
% 0.74/0.91 tff(2177,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2155])).
% 0.74/0.91 tff(2178,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2177])).
% 0.74/0.91 tff(2179,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.74/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2180,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.74/0.91 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.74/0.91 tff(2181,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2180, 2179])).
% 0.74/0.91 tff(2182,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 2178])).
% 0.74/0.91 tff(2183,plain,
% 0.74/0.91 ((~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2184,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2183, 2182, 1814, 1023, 2176, 5, 2140])).
% 0.74/0.91 tff(2185,plain,
% 0.74/0.91 (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2186,plain,
% 0.74/0.91 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2187,plain,
% 0.74/0.91 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2188,plain,
% 0.74/0.91 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2187])).
% 0.74/0.91 tff(2189,plain,
% 0.74/0.91 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2188, 2186])).
% 0.74/0.91 tff(2190,plain,
% 0.74/0.91 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(and_elim,[status(thm)],[389])).
% 0.74/0.91 tff(2191,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2190, 2189])).
% 0.74/0.91 tff(2192,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2191, 2185])).
% 0.74/0.91 tff(2193,plain,
% 0.74/0.91 (op(e2, e1) = e3),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 2184, 66, 2170])).
% 0.74/0.91 tff(2194,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2193])).
% 0.74/0.91 tff(2195,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2194, 2001])).
% 0.74/0.91 tff(2196,plain,
% 0.74/0.91 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2195])).
% 0.74/0.91 tff(2197,plain,
% 0.74/0.91 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2196, 2165])).
% 0.74/0.91 tff(2198,plain,
% 0.74/0.91 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2197])).
% 0.74/0.91 tff(2199,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2198])).
% 0.74/0.91 tff(2200,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1769])).
% 0.74/0.91 tff(2201,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2200, 7])).
% 0.74/0.91 tff(2202,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2201])).
% 0.74/0.91 tff(2203,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 2202])).
% 0.74/0.91 tff(2204,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1332])).
% 0.74/0.91 tff(2205,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2204, 72])).
% 0.74/0.91 tff(2206,plain,
% 0.74/0.91 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2205])).
% 0.74/0.91 tff(2207,plain,
% 0.74/0.91 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2206])).
% 0.74/0.91 tff(2208,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2207])).
% 0.74/0.91 tff(2209,plain,
% 0.74/0.91 (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2210,plain,
% 0.74/0.91 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2211,plain,
% 0.74/0.91 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2212,plain,
% 0.74/0.91 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2211])).
% 0.74/0.91 tff(2213,plain,
% 0.74/0.91 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2212, 2210])).
% 0.74/0.91 tff(2214,plain,
% 0.74/0.91 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(and_elim,[status(thm)],[384])).
% 0.74/0.91 tff(2215,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2214, 2213])).
% 0.74/0.91 tff(2216,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2215, 2209])).
% 0.74/0.91 tff(2217,plain,
% 0.74/0.91 (op(e3, e3) = e1),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 2208, 2203, 1653])).
% 0.74/0.91 tff(2218,plain,
% 0.74/0.91 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2176])).
% 0.74/0.91 tff(2219,plain,
% 0.74/0.91 (op(e3, op(e3, e2)) = e1),
% 0.74/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2218, 2217])).
% 0.74/0.91 tff(2220,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2219])).
% 0.74/0.91 tff(2221,plain,
% 0.74/0.91 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2220])).
% 0.74/0.91 tff(2222,plain,
% 0.74/0.91 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2221])).
% 0.74/0.91 tff(2223,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2222])).
% 0.74/0.91 tff(2224,plain,
% 0.74/0.91 ($false),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 2223, 2199, 2162, 2151])).
% 0.74/0.91 tff(2225,plain,((~(op(e0, e3) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e3) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.74/0.91 tff(2226,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2225, 2088, 66, 1769, 5, 67, 12, 2120, 2124, 566])).
% 0.74/0.91 tff(2227,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 1653])).
% 0.74/0.91 tff(2228,assumption,(~(op(e0, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.74/0.91 tff(2229,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[577])).
% 0.74/0.91 tff(2230,plain,
% 0.74/0.91 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2229])).
% 0.74/0.91 tff(2231,plain,
% 0.74/0.91 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2230])).
% 0.74/0.91 tff(2232,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2231])).
% 0.74/0.91 tff(2233,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 1902])).
% 0.74/0.91 tff(2234,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 2232])).
% 0.74/0.91 tff(2235,plain,
% 0.74/0.91 (op(e0, e3) = e1),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 543, 1902, 2228])).
% 0.74/0.91 tff(2236,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2235])).
% 0.74/0.91 tff(2237,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2236])).
% 0.74/0.91 tff(2238,plain,
% 0.74/0.91 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.74/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.91 tff(2239,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.74/0.91 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.74/0.91 tff(2240,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2239, 2238])).
% 0.74/0.91 tff(2241,plain,
% 0.74/0.91 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.74/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 2237])).
% 0.74/0.91 tff(2242,plain,
% 0.74/0.91 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 2241])).
% 0.74/0.91 tff(2243,plain,
% 0.74/0.91 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.74/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 2242, 1024, 8, 1085, 2234, 1664, 1365, 1066, 2233, 1660, 1023])).
% 0.74/0.92 tff(2244,plain,
% 0.74/0.92 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.74/0.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2245,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2244, 2243])).
% 0.74/0.92 tff(2246,plain,
% 0.74/0.92 (op(e0, e1) = e2),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 2245, 2228, 2232])).
% 0.74/0.92 tff(2247,plain,
% 0.74/0.92 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e2)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2246])).
% 0.74/0.92 tff(2248,plain,
% 0.74/0.92 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 0.74/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2247, 577])).
% 0.74/0.92 tff(2249,plain,
% 0.74/0.92 ($false),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 2248])).
% 0.74/0.92 tff(2250,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e3) = e2) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.74/0.92 tff(2251,plain,
% 0.74/0.92 (op(e0, e3) = e0),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2250, 2228, 68, 1020, 2227, 1085, 2097, 1030, 2090, 2088, 1902, 12, 566])).
% 0.74/0.92 tff(2252,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2251])).
% 0.74/0.92 tff(2253,plain,
% 0.74/0.92 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2252])).
% 0.74/0.92 tff(2254,plain,
% 0.74/0.92 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2253])).
% 0.74/0.92 tff(2255,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 2254])).
% 0.74/0.92 tff(2256,plain,
% 0.74/0.92 (op(e3, e3) = e1),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 2255, 2203, 1653])).
% 0.74/0.92 tff(2257,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2256])).
% 0.74/0.92 tff(2258,plain,
% 0.74/0.92 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2257])).
% 0.74/0.92 tff(2259,plain,
% 0.74/0.92 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2258])).
% 0.74/0.92 tff(2260,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2259])).
% 0.74/0.92 tff(2261,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2251])).
% 0.74/0.92 tff(2262,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2261, 1662])).
% 0.74/0.92 tff(2263,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2262])).
% 0.74/0.92 tff(2264,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 2263])).
% 0.74/0.92 tff(2265,plain,
% 0.74/0.92 ((e0 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2266,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2251])).
% 0.74/0.92 tff(2267,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2266, 2265])).
% 0.74/0.92 tff(2268,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2267])).
% 0.74/0.92 tff(2269,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.74/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2270,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.74/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[60])).
% 0.74/0.92 tff(2271,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2270, 2269])).
% 0.74/0.92 tff(2272,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 2268])).
% 0.74/0.92 tff(2273,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2251])).
% 0.74/0.92 tff(2274,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2273])).
% 0.74/0.92 tff(2275,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 2274])).
% 0.74/0.92 tff(2276,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))), introduced(assumption)).
% 0.74/0.92 tff(2277,plain,
% 0.74/0.92 (op(e2, e0) = e2),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 2276])).
% 0.74/0.92 tff(2278,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2277])).
% 0.74/0.92 tff(2279,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2278, 79])).
% 0.74/0.92 tff(2280,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2279])).
% 0.74/0.92 tff(2281,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.74/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2282,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.74/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[301])).
% 0.74/0.92 tff(2283,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2282, 2281])).
% 0.74/0.92 tff(2284,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 2280])).
% 0.74/0.92 tff(2285,plain,
% 0.74/0.92 (op(e3, e1) = e2),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 2284, 67, 5])).
% 0.74/0.92 tff(2286,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2285])).
% 0.74/0.92 tff(2287,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2286])).
% 0.74/0.92 tff(2288,assumption,(~(op(e2, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.74/0.92 tff(2289,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2277])).
% 0.74/0.92 tff(2290,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2289, 109])).
% 0.74/0.92 tff(2291,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2290])).
% 0.74/0.92 tff(2292,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 2291])).
% 0.74/0.92 tff(2293,plain,
% 0.74/0.92 (op(e2, e3) = e3),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 2292, 2288, 1718])).
% 0.74/0.92 tff(2294,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2277])).
% 0.74/0.92 tff(2295,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2294])).
% 0.74/0.92 tff(2296,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 2295])).
% 0.74/0.92 tff(2297,plain,
% 0.74/0.92 (op(e0, e2) = e2),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 2276])).
% 0.74/0.92 tff(2298,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2297])).
% 0.74/0.92 tff(2299,plain,
% 0.74/0.92 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2298])).
% 0.74/0.92 tff(2300,plain,
% 0.74/0.92 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2299])).
% 0.74/0.92 tff(2301,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2300])).
% 0.74/0.92 tff(2302,plain,
% 0.74/0.92 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2303,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2302, 2276])).
% 0.74/0.92 tff(2304,plain,
% 0.74/0.92 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2305,plain,
% 0.74/0.92 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2306,plain,
% 0.74/0.92 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2307,plain,
% 0.74/0.92 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2306])).
% 0.74/0.92 tff(2308,plain,
% 0.74/0.92 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2307, 2305])).
% 0.74/0.92 tff(2309,plain,
% 0.74/0.92 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[403])).
% 0.74/0.92 tff(2310,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2309, 2308])).
% 0.74/0.92 tff(2311,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2310, 2304])).
% 0.74/0.92 tff(2312,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e2) = e0),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 2303, 1916, 552])).
% 0.74/0.92 tff(2313,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2312])).
% 0.74/0.92 tff(2314,plain,
% 0.74/0.92 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2313])).
% 0.74/0.92 tff(2315,plain,
% 0.74/0.92 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2314])).
% 0.74/0.92 tff(2316,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2315])).
% 0.74/0.92 tff(2317,plain,
% 0.74/0.92 (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2318,plain,
% 0.74/0.92 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2319,plain,
% 0.74/0.92 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2320,plain,
% 0.74/0.92 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2319])).
% 0.74/0.92 tff(2321,plain,
% 0.74/0.92 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2320, 2318])).
% 0.74/0.92 tff(2322,plain,
% 0.74/0.92 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[388])).
% 0.74/0.92 tff(2323,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2322, 2321])).
% 0.74/0.92 tff(2324,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2323, 2317])).
% 0.74/0.92 tff(2325,plain,
% 0.74/0.92 (op(e3, e2) = e3),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 2316, 66, 2301])).
% 0.74/0.92 tff(2326,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e1) = e2),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2183, 2325, 258, 1023, 2296, 5, 2293])).
% 0.74/0.92 tff(2327,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e1) = op(e3, e1)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2326, 2287])).
% 0.74/0.92 tff(2328,plain,
% 0.74/0.92 ($false),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1609, 2327])).
% 0.74/0.92 tff(2329,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e2, e2) = e2) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.74/0.92 tff(2330,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2329, 2264, 2088, 5, 66, 2203, 1814, 67, 1916, 2272])).
% 0.74/0.92 tff(2331,plain,
% 0.74/0.92 (op(e3, e2) = e0),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 461, 1, 616])).
% 0.74/0.92 tff(2332,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2331])).
% 0.74/0.92 tff(2333,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2332])).
% 0.74/0.92 tff(2334,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2104, 616])).
% 0.74/0.92 tff(2335,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e1) = e0),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 461, 1916, 552])).
% 0.74/0.92 tff(2336,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1742, 2335])).
% 0.74/0.92 tff(2337,plain,
% 0.74/0.92 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 2336, 1020, 8, 1085, 2334, 1083, 1365, 1066, 1065, 1660, 1023])).
% 0.74/0.92 tff(2338,plain,
% 0.74/0.92 (op(e3, e0) = e0),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 2337])).
% 0.74/0.92 tff(2339,plain,
% 0.74/0.92 (op(e3, e0) = op(e3, e2)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2338, 2333])).
% 0.74/0.92 tff(2340,plain,
% 0.74/0.92 ($false),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1703, 2339])).
% 0.74/0.92 tff(2341,plain,((op(e1, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.74/0.92 tff(2342,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e2) = e0),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 2330, 1085, 2227, 2097, 1030, 2233, 2090, 2088, 1, 2275, 1916, 2272])).
% 0.74/0.92 tff(2343,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2342])).
% 0.74/0.92 tff(2344,plain,
% 0.74/0.92 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2343])).
% 0.74/0.92 tff(2345,plain,
% 0.74/0.92 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2344])).
% 0.74/0.92 tff(2346,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2345])).
% 0.74/0.92 tff(2347,plain,
% 0.74/0.92 (op(e0, e2) = e2),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 2346, 1814, 67])).
% 0.74/0.92 tff(2348,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2347])).
% 0.74/0.92 tff(2349,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2348])).
% 0.74/0.92 tff(2350,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 2349])).
% 0.74/0.92 tff(2351,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2342])).
% 0.74/0.92 tff(2352,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2351, 2])).
% 0.74/0.92 tff(2353,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2352])).
% 0.74/0.92 tff(2354,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 2353])).
% 0.74/0.92 tff(2355,plain,
% 0.74/0.92 (op(e3, e2) = e3),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 2354, 67, 1792])).
% 0.74/0.92 tff(2356,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e3) = e2),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 263, 5, 2228])).
% 0.74/0.92 tff(2357,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2356])).
% 0.74/0.92 tff(2358,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2357])).
% 0.74/0.92 tff(2359,assumption,(op(e3, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.74/0.92 tff(2360,plain,
% 0.74/0.92 (op(e2, e3) = e3),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 263, 2288, 1718])).
% 0.74/0.92 tff(2361,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e1) = e2),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2183, 2360, 258, 1023, 2359, 5, 1028])).
% 0.74/0.92 tff(2362,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e1) = op(e1, e3)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2361, 2358])).
% 0.74/0.92 tff(2363,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.74/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.92 tff(2364,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.74/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.74/0.92 tff(2365,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2364, 2363])).
% 0.74/0.92 tff(2366,plain,
% 0.74/0.92 ($false),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2365, 2362])).
% 0.74/0.92 tff(2367,plain,((op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.74/0.92 tff(2368,plain,
% 0.74/0.92 (op(e2, e3) = e2),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2367, 2355, 2088, 1814, 5, 2350, 2228, 2203, 2264])).
% 0.74/0.92 tff(2369,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2368])).
% 0.74/0.92 tff(2370,plain,
% 0.74/0.92 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2369])).
% 0.74/0.92 tff(2371,plain,
% 0.74/0.92 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2370])).
% 0.74/0.92 tff(2372,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2371])).
% 0.74/0.92 tff(2373,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e3) = e3),
% 0.74/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 2372, 2260, 1902])).
% 0.74/0.92 tff(2374,plain,
% 0.74/0.92 (e3 = op(e1, e3)),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2373])).
% 0.74/0.92 tff(2375,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e3))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2374])).
% 0.74/0.92 tff(2376,plain,
% 0.74/0.92 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2375])).
% 0.74/0.92 tff(2377,plain,
% 0.74/0.92 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2251])).
% 0.74/0.92 tff(2378,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2377])).
% 0.74/0.92 tff(2379,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2378])).
% 0.74/0.92 tff(2380,plain,
% 0.74/0.92 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2379])).
% 0.74/0.92 tff(2381,plain,
% 0.74/0.92 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 2380])).
% 0.74/0.92 tff(2382,plain,
% 0.74/0.92 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2256])).
% 0.74/0.92 tff(2383,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.74/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2382])).
% 0.74/0.92 tff(2384,plain,
% 0.74/0.92 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2383])).
% 0.74/0.93 tff(2385,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2355])).
% 0.74/0.93 tff(2386,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2385, 2384])).
% 0.74/0.93 tff(2387,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2386])).
% 0.74/0.93 tff(2388,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 2387])).
% 0.74/0.93 tff(2389,plain,
% 0.74/0.93 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2368])).
% 0.74/0.93 tff(2390,plain,
% 0.74/0.93 (op(e2, op(e2, e3)) = e1),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2389, 1769])).
% 0.74/0.93 tff(2391,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2390])).
% 0.74/0.93 tff(2392,plain,
% 0.74/0.93 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2391])).
% 0.74/0.93 tff(2393,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2392])).
% 0.74/0.93 tff(2394,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2393])).
% 0.74/0.93 tff(2395,plain,
% 0.74/0.93 (op(e1, op(e1, e3)) = e1),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 2394, 2388, 2381])).
% 0.74/0.93 tff(2396,plain,
% 0.74/0.93 (e1 = op(e1, op(e1, e3))),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2395])).
% 0.74/0.93 tff(2397,plain,
% 0.74/0.93 (e1 = e3),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2396, 2376, 2373])).
% 0.74/0.93 tff(2398,plain,
% 0.74/0.93 ($false),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1475, 2397])).
% 0.74/0.93 tff(2399,plain,((op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.74/0.93 tff(2400,plain,
% 0.74/0.93 (op(e0, e3) = e3),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2399, 2226, 1769, 5, 67, 1085, 1, 2129, 66, 2124, 12, 68, 566])).
% 0.74/0.93 tff(2401,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2400])).
% 0.74/0.93 tff(2402,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2401])).
% 0.74/0.93 tff(2403,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 2402])).
% 0.74/0.93 tff(2404,plain,
% 0.74/0.93 (op(e0, e0) = e2),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 2403, 12, 2120])).
% 0.74/0.93 tff(2405,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2400])).
% 0.74/0.93 tff(2406,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2405, 1967])).
% 0.74/0.93 tff(2407,plain,
% 0.74/0.93 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2406])).
% 0.74/0.93 tff(2408,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2407])).
% 0.74/0.93 tff(2409,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2408])).
% 0.74/0.93 tff(2410,plain,
% 0.74/0.93 (op(e0, e2) = e0),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 2409, 12, 566])).
% 0.74/0.93 tff(2411,plain,
% 0.74/0.93 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2410])).
% 0.74/0.93 tff(2412,plain,
% 0.74/0.93 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2411, 2404])).
% 0.74/0.93 tff(2413,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2412])).
% 0.74/0.93 tff(2414,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2413, 150])).
% 0.74/0.93 tff(2415,plain,
% 0.74/0.93 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2414])).
% 0.74/0.93 tff(2416,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2415])).
% 0.74/0.93 tff(2417,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2416])).
% 0.74/0.93 tff(2418,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2410])).
% 0.74/0.93 tff(2419,plain,
% 0.74/0.93 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2418])).
% 0.74/0.93 tff(2420,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2419])).
% 0.74/0.93 tff(2421,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2420])).
% 0.74/0.93 tff(2422,plain,
% 0.74/0.93 (op(e1, e2) = e2),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 2421, 1814, 67])).
% 0.74/0.93 tff(2423,plain,
% 0.74/0.93 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2422])).
% 0.74/0.93 tff(2424,plain,
% 0.74/0.93 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2423, 2422])).
% 0.74/0.93 tff(2425,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2424])).
% 0.74/0.93 tff(2426,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2425, 72])).
% 0.74/0.93 tff(2427,plain,
% 0.74/0.93 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2426])).
% 0.74/0.93 tff(2428,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2427])).
% 0.74/0.93 tff(2429,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2428])).
% 0.74/0.93 tff(2430,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2404])).
% 0.74/0.93 tff(2431,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2430, 79])).
% 0.74/0.93 tff(2432,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2431])).
% 0.74/0.93 tff(2433,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 2432])).
% 0.74/0.93 tff(2434,plain,
% 0.74/0.93 (op(e3, e1) = e2),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 2433, 67, 5])).
% 0.74/0.93 tff(2435,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2434])).
% 0.74/0.93 tff(2436,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2435, 2165])).
% 0.74/0.93 tff(2437,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2436])).
% 0.74/0.93 tff(2438,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 2437])).
% 0.74/0.93 tff(2439,plain,
% 0.74/0.93 ((e3 = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.74/0.93 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.93 tff(2440,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2400])).
% 0.74/0.93 tff(2441,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2440, 2439])).
% 0.74/0.93 tff(2442,plain,
% 0.74/0.93 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2441])).
% 0.74/0.93 tff(2443,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2442])).
% 0.74/0.93 tff(2444,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2443])).
% 0.74/0.93 tff(2445,plain,
% 0.74/0.93 (op(e3, e3) = e1),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 2444, 2203, 2124])).
% 0.74/0.93 tff(2446,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2410])).
% 0.74/0.93 tff(2447,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2446, 2])).
% 0.74/0.93 tff(2448,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2447])).
% 0.74/0.93 tff(2449,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 2448])).
% 0.74/0.93 tff(2450,plain,
% 0.74/0.93 (op(e3, e2) = e3),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 2449, 67, 1792])).
% 0.74/0.93 tff(2451,plain,
% 0.74/0.93 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2450])).
% 0.74/0.93 tff(2452,plain,
% 0.74/0.93 (op(e3, op(e3, e2)) = e1),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2451, 2445])).
% 0.74/0.93 tff(2453,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2452])).
% 0.74/0.93 tff(2454,plain,
% 0.74/0.93 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2453])).
% 0.74/0.93 tff(2455,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2454])).
% 0.74/0.93 tff(2456,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2455])).
% 0.74/0.93 tff(2457,plain,
% 0.74/0.93 ($false),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 2456, 2438, 2429, 2417])).
% 0.74/0.93 tff(2458,plain,((op(e0, e1) = e0) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.74/0.93 tff(2459,plain,
% 0.74/0.93 (op(e0, e1) = e0),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2458, 1768, 67, 5, 12, 76, 1, 66, 68, 74])).
% 0.74/0.93 tff(2460,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2459])).
% 0.74/0.93 tff(2461,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2460, 73])).
% 0.74/0.93 tff(2462,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2461])).
% 0.74/0.93 tff(2463,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 2462])).
% 0.74/0.93 tff(2464,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2459])).
% 0.74/0.93 tff(2465,plain,
% 0.74/0.93 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2464])).
% 0.74/0.93 tff(2466,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2465])).
% 0.74/0.93 tff(2467,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 2466])).
% 0.74/0.93 tff(2468,plain,
% 0.74/0.93 (op(e3, e1) = e1),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 2467, 74, 71])).
% 0.74/0.93 tff(2469,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2468])).
% 0.74/0.93 tff(2470,plain,
% 0.74/0.93 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2469])).
% 0.74/0.93 tff(2471,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2470])).
% 0.74/0.93 tff(2472,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2471])).
% 0.74/0.93 tff(2473,plain,
% 0.74/0.93 (op(e3, e0) = e2),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 2472, 67, 5])).
% 0.74/0.93 tff(2474,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2473])).
% 0.74/0.93 tff(2475,plain,
% 0.74/0.93 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2474])).
% 0.74/0.93 tff(2476,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2475])).
% 0.74/0.93 tff(2477,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2476])).
% 0.74/0.93 tff(2478,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 2477])).
% 0.74/0.93 tff(2479,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2089, 1768])).
% 0.74/0.93 tff(2480,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2473])).
% 0.74/0.93 tff(2481,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2480])).
% 0.74/0.93 tff(2482,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 2481])).
% 0.74/0.93 tff(2483,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 2482])).
% 0.74/0.93 tff(2484,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2096, 1768])).
% 0.74/0.93 tff(2485,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2459])).
% 0.74/0.93 tff(2486,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2485, 997])).
% 0.74/0.93 tff(2487,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2486])).
% 0.74/0.93 tff(2488,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 2487])).
% 0.74/0.93 tff(2489,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2104, 2488])).
% 0.74/0.93 tff(2490,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2459])).
% 0.74/0.93 tff(2491,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2490, 69])).
% 0.74/0.93 tff(2492,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2491])).
% 0.74/0.93 tff(2493,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 2492])).
% 0.74/0.93 tff(2494,plain,
% 0.74/0.93 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 2493])).
% 0.74/0.93 tff(2495,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.74/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 2467])).
% 0.74/0.93 tff(2496,plain,
% 0.74/0.93 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2459])).
% 0.74/0.93 tff(2497,plain,
% 0.74/0.93 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2496])).
% 0.74/0.93 tff(2498,plain,
% 0.74/0.93 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2497])).
% 0.74/0.93 tff(2499,plain,
% 0.74/0.93 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2498])).
% 0.74/0.93 tff(2500,plain,
% 0.74/0.93 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 0.74/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2468])).
% 0.74/0.93 tff(2501,plain,
% 0.74/0.93 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2500, 2468])).
% 0.78/0.93 tff(2502,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2501])).
% 0.78/0.93 tff(2503,plain,
% 0.78/0.93 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2502])).
% 0.78/0.93 tff(2504,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2503])).
% 0.78/0.93 tff(2505,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2504])).
% 0.78/0.93 tff(2506,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2473])).
% 0.78/0.93 tff(2507,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2506])).
% 0.78/0.93 tff(2508,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 2507])).
% 0.78/0.93 tff(2509,plain,
% 0.78/0.93 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.78/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.93 tff(2510,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2509, 2002])).
% 0.78/0.93 tff(2511,plain,
% 0.78/0.93 ((e2 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.93 tff(2512,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[1769])).
% 0.78/0.93 tff(2513,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2512])).
% 0.78/0.93 tff(2514,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 2513])).
% 0.78/0.93 tff(2515,plain,
% 0.78/0.93 (e3 = op(e3, e2)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2013])).
% 0.78/0.93 tff(2516,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2515])).
% 0.78/0.93 tff(2517,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2516])).
% 0.78/0.93 tff(2518,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2517])).
% 0.78/0.93 tff(2519,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 2518])).
% 0.78/0.93 tff(2520,plain,
% 0.78/0.93 (op(e0, e2) = e2),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 2519, 616, 2514])).
% 0.78/0.93 tff(2521,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2520])).
% 0.78/0.93 tff(2522,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2521, 2511])).
% 0.78/0.93 tff(2523,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2522])).
% 0.78/0.93 tff(2524,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 2523])).
% 0.78/0.93 tff(2525,assumption,(~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.93 tff(2526,plain,
% 0.78/0.93 (op(e2, e1) = e2),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 2510, 261, 444])).
% 0.78/0.93 tff(2527,plain,
% 0.78/0.93 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2526])).
% 0.78/0.93 tff(2528,plain,
% 0.78/0.93 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2527, 1769])).
% 0.78/0.93 tff(2529,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2528])).
% 0.78/0.93 tff(2530,plain,
% 0.78/0.93 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2529])).
% 0.78/0.93 tff(2531,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2530])).
% 0.78/0.93 tff(2532,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2531])).
% 0.78/0.93 tff(2533,plain,
% 0.78/0.93 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 2532, 68, 2525])).
% 0.78/0.93 tff(2534,assumption,(~(op(e1, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.93 tff(2535,plain,
% 0.78/0.93 (op(e1, e1) = e3),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 2510, 74, 2534])).
% 0.78/0.93 tff(2536,plain,
% 0.78/0.93 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2535])).
% 0.78/0.93 tff(2537,plain,
% 0.78/0.93 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2536])).
% 0.78/0.93 tff(2538,plain,
% 0.78/0.93 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2537, 2533])).
% 0.78/0.93 tff(2539,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2538])).
% 0.78/0.93 tff(2540,plain,
% 0.78/0.93 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2539])).
% 0.78/0.93 tff(2541,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2540])).
% 0.78/0.93 tff(2542,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2541])).
% 0.78/0.93 tff(2543,plain,
% 0.78/0.93 ($false),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 2542, 2524, 2510, 956])).
% 0.78/0.93 tff(2544,plain,(((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3) | (op(e0, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.93 tff(2545,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2544, 2508, 68, 2505, 2488, 1768, 2472, 2499, 74, 2463])).
% 0.78/0.93 tff(2546,plain,
% 0.78/0.93 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 2545, 1020, 2495, 76, 2494, 2489, 2484, 1030, 2483, 2479, 2478])).
% 0.78/0.93 tff(2547,plain,
% 0.78/0.93 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.93 tff(2548,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2547, 2546])).
% 0.78/0.93 tff(2549,plain,
% 0.78/0.93 (op(e1, e1) = e2),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 2548, 74, 2463])).
% 0.78/0.93 tff(2550,plain,
% 0.78/0.93 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 2546])).
% 0.78/0.93 tff(2551,plain,
% 0.78/0.93 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2550])).
% 0.78/0.93 tff(2552,plain,
% 0.78/0.93 (op(e1, op(e1, e3)) = e2),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2551, 2549])).
% 0.78/0.93 tff(2553,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2552])).
% 0.78/0.93 tff(2554,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2553, 72])).
% 0.78/0.93 tff(2555,plain,
% 0.78/0.93 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2554])).
% 0.78/0.93 tff(2556,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2555])).
% 0.78/0.93 tff(2557,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2556])).
% 0.78/0.93 tff(2558,plain,
% 0.78/0.93 ((e2 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.93 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.93 tff(2559,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2468])).
% 0.78/0.93 tff(2560,plain,
% 0.78/0.93 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2559])).
% 0.78/0.93 tff(2561,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2560])).
% 0.78/0.93 tff(2562,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2561])).
% 0.78/0.93 tff(2563,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2459])).
% 0.78/0.93 tff(2564,plain,
% 0.78/0.93 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2563])).
% 0.78/0.93 tff(2565,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2564])).
% 0.78/0.93 tff(2566,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2565])).
% 0.78/0.93 tff(2567,plain,
% 0.78/0.93 (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.93 tff(2568,plain,
% 0.78/0.93 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.93 tff(2569,plain,
% 0.78/0.93 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.93 tff(2570,plain,
% 0.78/0.93 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2569])).
% 0.78/0.93 tff(2571,plain,
% 0.78/0.93 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2570, 2568])).
% 0.78/0.93 tff(2572,plain,
% 0.78/0.93 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(and_elim,[status(thm)],[396])).
% 0.78/0.93 tff(2573,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2572, 2571])).
% 0.78/0.93 tff(2574,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2573, 2567])).
% 0.78/0.93 tff(2575,plain,
% 0.78/0.93 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 2548, 2566, 2562])).
% 0.78/0.93 tff(2576,plain,
% 0.78/0.93 (e3 = op(e2, e1)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2575])).
% 0.78/0.93 tff(2577,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2468])).
% 0.78/0.93 tff(2578,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2577, 10])).
% 0.78/0.93 tff(2579,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2578])).
% 0.78/0.93 tff(2580,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.78/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.93 tff(2581,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.78/0.93 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.78/0.94 tff(2582,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2581, 2580])).
% 0.78/0.94 tff(2583,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 2579])).
% 0.78/0.94 tff(2584,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2106, 2546])).
% 0.78/0.94 tff(2585,assumption,(~(op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.94 tff(2586,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, e3) = e0),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 5, 9, 2585])).
% 0.78/0.94 tff(2587,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2586])).
% 0.78/0.94 tff(2588,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2587])).
% 0.78/0.94 tff(2589,plain,
% 0.78/0.94 (e2 = op(e3, e0)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[281])).
% 0.78/0.94 tff(2590,plain,
% 0.78/0.94 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2589, 2588])).
% 0.78/0.94 tff(2591,assumption,(~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))), introduced(assumption)).
% 0.78/0.94 tff(2592,plain,
% 0.78/0.94 ($false),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2591, 2590])).
% 0.78/0.94 tff(2593,plain,((op(e3, e3) = e2) | (e2 = op(e3, op(e3, e3))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.94 tff(2594,plain,
% 0.78/0.94 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2593, 2584, 67, 5, 2472, 2583])).
% 0.78/0.94 tff(2595,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2594])).
% 0.78/0.94 tff(2596,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2595, 2576])).
% 0.78/0.94 tff(2597,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2596, 2558])).
% 0.78/0.94 tff(2598,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2597])).
% 0.78/0.94 tff(2599,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2598])).
% 0.78/0.94 tff(2600,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2549])).
% 0.78/0.94 tff(2601,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2600, 2558])).
% 0.78/0.94 tff(2602,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2601])).
% 0.78/0.94 tff(2603,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 2602])).
% 0.78/0.94 tff(2604,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2603, 2599])).
% 0.78/0.94 tff(2605,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1768])).
% 0.78/0.94 tff(2606,plain,
% 0.78/0.94 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2605])).
% 0.78/0.94 tff(2607,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2606])).
% 0.78/0.94 tff(2608,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2607])).
% 0.78/0.94 tff(2609,plain,
% 0.78/0.94 (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2610,plain,
% 0.78/0.94 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2611,plain,
% 0.78/0.94 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2612,plain,
% 0.78/0.94 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2611])).
% 0.78/0.94 tff(2613,plain,
% 0.78/0.94 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2612, 2610])).
% 0.78/0.94 tff(2614,plain,
% 0.78/0.94 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[391])).
% 0.78/0.94 tff(2615,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2614, 2613])).
% 0.78/0.94 tff(2616,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2615, 2609])).
% 0.78/0.94 tff(2617,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, e3) = e2),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2616, 2603, 2608, 2482])).
% 0.78/0.94 tff(2618,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2617])).
% 0.78/0.94 tff(2619,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, op(e2, e3)) = e1),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2618, 1768])).
% 0.78/0.94 tff(2620,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2619])).
% 0.78/0.94 tff(2621,plain,
% 0.78/0.94 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2620])).
% 0.78/0.94 tff(2622,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621])).
% 0.78/0.94 tff(2623,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2622])).
% 0.78/0.94 tff(2624,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2550])).
% 0.78/0.94 tff(2625,plain,
% 0.78/0.94 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2624])).
% 0.78/0.94 tff(2626,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2625])).
% 0.78/0.94 tff(2627,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2626])).
% 0.78/0.94 tff(2628,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e3) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.78/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2629,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2576])).
% 0.78/0.94 tff(2630,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2629, 2628])).
% 0.78/0.94 tff(2631,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2630])).
% 0.78/0.94 tff(2632,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2631])).
% 0.78/0.94 tff(2633,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 2632])).
% 0.78/0.94 tff(2634,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, e3) = e3),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 2633, 2584, 2627])).
% 0.78/0.94 tff(2635,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2634])).
% 0.78/0.94 tff(2636,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e2, e1)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2635, 2634, 2576])).
% 0.78/0.94 tff(2637,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/0.94 tff(2638,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2637])).
% 0.78/0.94 tff(2639,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e2, e1) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2638])).
% 0.78/0.94 tff(2640,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2459])).
% 0.78/0.94 tff(2641,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2640, 1486])).
% 0.78/0.94 tff(2642,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2641])).
% 0.78/0.94 tff(2643,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 2642])).
% 0.78/0.94 tff(2644,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2643, 2639])).
% 0.78/0.94 tff(2645,plain,
% 0.78/0.94 ($false),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 2644, 2623, 2604, 2557])).
% 0.78/0.94 tff(2646,plain,((op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.94 tff(2647,plain,
% 0.78/0.94 (op(e1, e1) = e1),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2646, 71, 5, 68, 67, 12, 1, 66])).
% 0.78/0.94 tff(2648,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2647])).
% 0.78/0.94 tff(2649,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2648, 70])).
% 0.78/0.94 tff(2650,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2649])).
% 0.78/0.94 tff(2651,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 2650])).
% 0.78/0.94 tff(2652,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2647])).
% 0.78/0.94 tff(2653,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2652, 65])).
% 0.78/0.94 tff(2654,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2653])).
% 0.78/0.94 tff(2655,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 2654])).
% 0.78/0.94 tff(2656,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2647])).
% 0.78/0.94 tff(2657,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2656])).
% 0.78/0.94 tff(2658,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 2657])).
% 0.78/0.94 tff(2659,plain,
% 0.78/0.94 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2660,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2659, 2647])).
% 0.78/0.94 tff(2661,plain,
% 0.78/0.94 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2662,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2661, 2647])).
% 0.78/0.94 tff(2663,plain,
% 0.78/0.94 (e1 = op(e1, e1)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2647])).
% 0.78/0.94 tff(2664,plain,
% 0.78/0.94 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2663])).
% 0.78/0.94 tff(2665,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2664])).
% 0.78/0.94 tff(2666,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2665])).
% 0.78/0.94 tff(2667,assumption,(~(op(e1, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.94 tff(2668,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2004])).
% 0.78/0.94 tff(2669,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2668])).
% 0.78/0.94 tff(2670,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 2669])).
% 0.78/0.94 tff(2671,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 2002])).
% 0.78/0.94 tff(2672,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 2671, 1, 66])).
% 0.78/0.94 tff(2673,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, e1) = e0),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2087, 2672, 12, 1, 5, 68, 67, 2002])).
% 0.78/0.94 tff(2674,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2673])).
% 0.78/0.94 tff(2675,plain,
% 0.78/0.94 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2674])).
% 0.78/0.94 tff(2676,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2675])).
% 0.78/0.94 tff(2677,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2676])).
% 0.78/0.94 tff(2678,plain,
% 0.78/0.94 ($false),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 2677, 2670, 2667, 2084])).
% 0.78/0.94 tff(2679,plain,(((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.94 tff(2680,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2679, 2666, 12, 1, 5, 68, 67, 66])).
% 0.78/0.94 tff(2681,plain,
% 0.78/0.94 ((e1 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2682,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2647])).
% 0.78/0.94 tff(2683,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2682, 2681])).
% 0.78/0.94 tff(2684,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2683])).
% 0.78/0.94 tff(2685,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1609, 2684])).
% 0.78/0.94 tff(2686,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1581, 2685])).
% 0.78/0.94 tff(2687,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2647])).
% 0.78/0.94 tff(2688,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2687])).
% 0.78/0.94 tff(2689,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[954, 2688])).
% 0.78/0.94 tff(2690,assumption,(~(op(e0, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.94 tff(2691,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, e3) = e0),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 616, 12, 566])).
% 0.78/0.94 tff(2692,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2691])).
% 0.78/0.94 tff(2693,plain,
% 0.78/0.94 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2692])).
% 0.78/0.94 tff(2694,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2693])).
% 0.78/0.94 tff(2695,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 2694])).
% 0.78/0.94 tff(2696,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2691])).
% 0.78/0.94 tff(2697,plain,
% 0.78/0.94 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2696])).
% 0.78/0.94 tff(2698,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2697])).
% 0.78/0.94 tff(2699,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2698])).
% 0.78/0.94 tff(2700,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 2690])).
% 0.78/0.94 tff(2701,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2691])).
% 0.78/0.94 tff(2702,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2701, 2069])).
% 0.78/0.94 tff(2703,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2702])).
% 0.78/0.94 tff(2704,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 2703])).
% 0.78/0.94 tff(2705,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2691])).
% 0.78/0.94 tff(2706,plain,
% 0.78/0.94 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2705])).
% 0.78/0.94 tff(2707,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2706])).
% 0.78/0.94 tff(2708,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2707])).
% 0.78/0.94 tff(2709,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2691])).
% 0.78/0.94 tff(2710,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2709])).
% 0.78/0.94 tff(2711,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2710])).
% 0.78/0.94 tff(2712,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2711])).
% 0.78/0.94 tff(2713,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 2712])).
% 0.78/0.94 tff(2714,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[17])).
% 0.78/0.94 tff(2715,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2714, 109])).
% 0.78/0.94 tff(2716,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2715])).
% 0.78/0.94 tff(2717,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 2716])).
% 0.78/0.94 tff(2718,plain,
% 0.78/0.94 (op(e1, e3) = e2),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 2717, 5, 2228])).
% 0.78/0.94 tff(2719,plain,
% 0.78/0.94 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e2)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2718])).
% 0.78/0.94 tff(2720,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2719])).
% 0.78/0.94 tff(2721,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2720])).
% 0.78/0.94 tff(2722,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2721])).
% 0.78/0.94 tff(2723,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[464, 2722])).
% 0.78/0.94 tff(2724,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[17])).
% 0.78/0.94 tff(2725,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2724])).
% 0.78/0.94 tff(2726,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 2725])).
% 0.78/0.94 tff(2727,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 2726])).
% 0.78/0.94 tff(2728,plain,
% 0.78/0.94 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 2727, 1024, 1663, 1085, 8, 1023, 1365, 1030, 1027, 1660, 2233])).
% 0.78/0.94 tff(2729,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 2728])).
% 0.78/0.94 tff(2730,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, e3) = e1),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 2729, 5, 551])).
% 0.78/0.94 tff(2731,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2730])).
% 0.78/0.94 tff(2732,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2731])).
% 0.78/0.94 tff(2733,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2732])).
% 0.78/0.94 tff(2734,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, e0) = e0),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 2728])).
% 0.78/0.94 tff(2735,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2734])).
% 0.78/0.94 tff(2736,plain,
% 0.78/0.94 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2735])).
% 0.78/0.94 tff(2737,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2736])).
% 0.78/0.94 tff(2738,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2737])).
% 0.78/0.94 tff(2739,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, e1) = e2),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 2738, 67, 5])).
% 0.78/0.94 tff(2740,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2739])).
% 0.78/0.94 tff(2741,plain,
% 0.78/0.94 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2740])).
% 0.78/0.94 tff(2742,plain,
% 0.78/0.94 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2741, 2733])).
% 0.78/0.94 tff(2743,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2742])).
% 0.78/0.94 tff(2744,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2743])).
% 0.78/0.94 tff(2745,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2718])).
% 0.78/0.94 tff(2746,plain,
% 0.78/0.94 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2745])).
% 0.78/0.94 tff(2747,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2746])).
% 0.78/0.94 tff(2748,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2747])).
% 0.78/0.94 tff(2749,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, e3) = e3),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 2748, 1902, 2729])).
% 0.78/0.94 tff(2750,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2749])).
% 0.78/0.94 tff(2751,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2750, 2749])).
% 0.78/0.94 tff(2752,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2751])).
% 0.78/0.94 tff(2753,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2752, 2001])).
% 0.78/0.94 tff(2754,plain,
% 0.78/0.94 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2753])).
% 0.78/0.94 tff(2755,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2754])).
% 0.78/0.94 tff(2756,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2755])).
% 0.78/0.94 tff(2757,plain,
% 0.78/0.94 ($false),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 2756, 2744, 614, 2723])).
% 0.78/0.94 tff(2758,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.95 tff(2759,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2758, 2713, 67, 5, 2708, 464, 2704, 1020, 2700, 1085, 8, 1023, 1365, 2334, 1660, 2699])).
% 0.78/0.95 tff(2760,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 2759, 1, 66])).
% 0.78/0.95 tff(2761,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2760])).
% 0.78/0.95 tff(2762,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2761])).
% 0.78/0.95 tff(2763,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 2762])).
% 0.78/0.95 tff(2764,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e0) = e1),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 2763, 2695, 2690])).
% 0.78/0.95 tff(2765,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2764])).
% 0.78/0.95 tff(2766,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2765])).
% 0.78/0.95 tff(2767,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2766])).
% 0.78/0.95 tff(2768,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2767])).
% 0.78/0.95 tff(2769,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[566, 2768])).
% 0.78/0.95 tff(2770,plain,
% 0.78/0.95 (op(e1, e0) = e0),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2399, 2760, 2699, 5, 67, 1085, 1, 2708, 66, 1653, 12, 68, 566])).
% 0.78/0.95 tff(2771,plain,
% 0.78/0.95 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e0)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2770])).
% 0.78/0.95 tff(2772,plain,
% 0.78/0.95 (op(e1, op(e1, e0)) = e0),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2771, 2770])).
% 0.78/0.95 tff(2773,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2772])).
% 0.78/0.95 tff(2774,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2773])).
% 0.78/0.95 tff(2775,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2774])).
% 0.78/0.95 tff(2776,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 2775])).
% 0.78/0.95 tff(2777,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 2708])).
% 0.78/0.95 tff(2778,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2779,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2770])).
% 0.78/0.95 tff(2780,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2779, 2778])).
% 0.78/0.95 tff(2781,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2780])).
% 0.78/0.95 tff(2782,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 2781])).
% 0.78/0.95 tff(2783,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 2782])).
% 0.78/0.95 tff(2784,plain,
% 0.78/0.95 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 2783, 1020, 2700, 1085, 8, 1023, 1365, 1030, 2334, 1660, 2777])).
% 0.78/0.95 tff(2785,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, e0) = e2),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 2784])).
% 0.78/0.95 tff(2786,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2785])).
% 0.78/0.95 tff(2787,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, op(e2, e0)) = e1),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2786, 2760])).
% 0.78/0.95 tff(2788,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2787])).
% 0.78/0.95 tff(2789,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2788])).
% 0.78/0.95 tff(2790,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2789])).
% 0.78/0.95 tff(2791,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2790])).
% 0.78/0.95 tff(2792,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, op(e3, e0)) = e3),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 2791, 2776, 2769])).
% 0.78/0.95 tff(2793,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2764])).
% 0.78/0.95 tff(2794,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2793])).
% 0.78/0.95 tff(2795,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2794])).
% 0.78/0.95 tff(2796,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2795])).
% 0.78/0.95 tff(2797,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2770])).
% 0.78/0.95 tff(2798,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2797])).
% 0.78/0.95 tff(2799,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2798])).
% 0.78/0.95 tff(2800,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2799])).
% 0.78/0.95 tff(2801,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2785])).
% 0.78/0.95 tff(2802,plain,
% 0.78/0.95 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2801])).
% 0.78/0.95 tff(2803,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2802])).
% 0.78/0.95 tff(2804,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2803])).
% 0.78/0.95 tff(2805,plain,
% 0.78/0.95 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2806,plain,
% 0.78/0.95 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2807,plain,
% 0.78/0.95 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2808,plain,
% 0.78/0.95 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2807])).
% 0.78/0.95 tff(2809,plain,
% 0.78/0.95 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2808, 2806])).
% 0.78/0.95 tff(2810,plain,
% 0.78/0.95 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(and_elim,[status(thm)],[404])).
% 0.78/0.95 tff(2811,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2810, 2809])).
% 0.78/0.95 tff(2812,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2811, 2805])).
% 0.78/0.95 tff(2813,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e0) = e3),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 2804, 2800, 2796])).
% 0.78/0.95 tff(2814,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2813])).
% 0.78/0.95 tff(2815,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e3) = op(e3, op(e3, e0))),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2814])).
% 0.78/0.95 tff(2816,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2760])).
% 0.78/0.95 tff(2817,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2816, 7])).
% 0.78/0.95 tff(2818,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2817])).
% 0.78/0.95 tff(2819,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 2818])).
% 0.78/0.95 tff(2820,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e3) = e1),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 2819, 1653, 2695])).
% 0.78/0.95 tff(2821,plain,
% 0.78/0.95 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2820])).
% 0.78/0.95 tff(2822,plain,
% 0.78/0.95 (e1 = e3),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2821, 2815, 2792])).
% 0.78/0.95 tff(2823,plain,
% 0.78/0.95 ($false),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1475, 2822])).
% 0.78/0.95 tff(2824,plain,((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.95 tff(2825,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e2) = e0),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2824, 566, 1085, 8, 1023, 1365, 1660, 1653, 2690, 5, 67, 1, 66, 12, 68, 464])).
% 0.78/0.95 tff(2826,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2825])).
% 0.78/0.95 tff(2827,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2826])).
% 0.78/0.95 tff(2828,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2827])).
% 0.78/0.95 tff(2829,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 2828])).
% 0.78/0.95 tff(2830,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2825])).
% 0.78/0.95 tff(2831,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2830])).
% 0.78/0.95 tff(2832,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2831])).
% 0.78/0.95 tff(2833,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2832])).
% 0.78/0.95 tff(2834,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2825])).
% 0.78/0.95 tff(2835,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2834, 69])).
% 0.78/0.95 tff(2836,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2835])).
% 0.78/0.95 tff(2837,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 2836])).
% 0.78/0.95 tff(2838,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 2837])).
% 0.78/0.95 tff(2839,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 2833])).
% 0.78/0.95 tff(2840,plain,
% 0.78/0.95 ((e3 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2841,assumption,(op(e0, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.78/0.95 tff(2842,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2841])).
% 0.78/0.95 tff(2843,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2842, 515])).
% 0.78/0.95 tff(2844,plain,
% 0.78/0.95 ($false),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 2843])).
% 0.78/0.95 tff(2845,plain,((~(op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (~(op(e0, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.95 tff(2846,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2845, 2825, 68])).
% 0.78/0.95 tff(2847,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e1) = e3),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 2846, 566, 2690])).
% 0.78/0.95 tff(2848,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2847])).
% 0.78/0.95 tff(2849,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2848, 2840])).
% 0.78/0.95 tff(2850,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2849])).
% 0.78/0.95 tff(2851,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 2850])).
% 0.78/0.95 tff(2852,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 2851])).
% 0.78/0.95 tff(2853,plain,
% 0.78/0.95 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 2852, 1020, 2700, 1085, 8, 1023, 1365, 1030, 2839, 1660, 2838])).
% 0.78/0.95 tff(2854,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 2853])).
% 0.78/0.95 tff(2855,plain,
% 0.78/0.95 (op(e1, e2) = e2),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 2854, 2833, 67])).
% 0.78/0.95 tff(2856,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2855])).
% 0.78/0.95 tff(2857,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2856])).
% 0.78/0.95 tff(2858,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2857])).
% 0.78/0.95 tff(2859,plain,
% 0.78/0.95 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e2, e0) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2860,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, e0) = e0),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 2853])).
% 0.78/0.95 tff(2861,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2860])).
% 0.78/0.95 tff(2862,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2861])).
% 0.78/0.95 tff(2863,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2862])).
% 0.78/0.95 tff(2864,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 2863])).
% 0.78/0.95 tff(2865,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2860])).
% 0.78/0.95 tff(2866,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2865])).
% 0.78/0.95 tff(2867,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 2866])).
% 0.78/0.95 tff(2868,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2244, 2853])).
% 0.78/0.95 tff(2869,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e3) = e2),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2250, 2851, 68, 1020, 8, 1085, 1365, 1030, 1660, 1023, 2837, 12, 566])).
% 0.78/0.95 tff(2870,plain,
% 0.78/0.95 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2869])).
% 0.78/0.95 tff(2871,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2860, 2870])).
% 0.78/0.95 tff(2872,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2871, 69])).
% 0.78/0.95 tff(2873,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2872])).
% 0.78/0.95 tff(2874,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2873])).
% 0.78/0.95 tff(2875,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2837, 2874])).
% 0.78/0.95 tff(2876,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e0) = e2),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 2875, 2868, 2858])).
% 0.78/0.95 tff(2877,plain,
% 0.78/0.95 ($false),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1928, 2876, 2867, 2851, 1333, 2864, 2858, 2829])).
% 0.78/0.95 tff(2878,plain,((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.95 tff(2879,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e1) = e0),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2878, 2689, 67, 76, 2686, 2680, 2662, 2660, 68, 12, 2658, 2655, 5, 1, 66, 2651])).
% 0.78/0.95 tff(2880,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.78/0.95 tff(2881,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2880, 69])).
% 0.78/0.95 tff(2882,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2881])).
% 0.78/0.95 tff(2883,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 2882])).
% 0.78/0.95 tff(2884,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 2883])).
% 0.78/0.95 tff(2885,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.78/0.95 tff(2886,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2885, 997])).
% 0.78/0.95 tff(2887,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2886])).
% 0.78/0.95 tff(2888,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 2887])).
% 0.78/0.95 tff(2889,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2104, 2888])).
% 0.78/0.95 tff(2890,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 2658])).
% 0.78/0.95 tff(2891,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.78/0.95 tff(2892,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2891, 1486])).
% 0.78/0.95 tff(2893,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2892])).
% 0.78/0.95 tff(2894,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 2893])).
% 0.78/0.95 tff(2895,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2896,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.78/0.95 tff(2897,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2896, 2895])).
% 0.78/0.95 tff(2898,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2897])).
% 0.78/0.95 tff(2899,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 2898])).
% 0.78/0.95 tff(2900,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.78/0.95 tff(2901,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2900])).
% 0.78/0.95 tff(2902,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2901])).
% 0.78/0.95 tff(2903,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 2902])).
% 0.78/0.95 tff(2904,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2663])).
% 0.78/0.95 tff(2905,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2904])).
% 0.78/0.95 tff(2906,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 2905])).
% 0.78/0.95 tff(2907,assumption,(~(op(e3, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.95 tff(2908,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1581, 2907])).
% 0.78/0.95 tff(2909,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[830])).
% 0.78/0.95 tff(2910,plain,
% 0.78/0.95 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1769, 2909])).
% 0.78/0.95 tff(2911,plain,
% 0.78/0.95 ((e3 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2912,plain,
% 0.78/0.95 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2163])).
% 0.78/0.95 tff(2913,plain,
% 0.78/0.95 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2912, 2911])).
% 0.78/0.95 tff(2914,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e3 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2913])).
% 0.78/0.95 tff(2915,plain,
% 0.78/0.95 ((e3 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2916,plain,
% 0.78/0.95 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 2233, 1024, 1663, 76, 2908, 1023, 1365, 1066, 1027, 1660, 1664])).
% 0.78/0.95 tff(2917,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, e0) = e2),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 2916])).
% 0.78/0.95 tff(2918,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2917])).
% 0.78/0.95 tff(2919,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2918, 2558])).
% 0.78/0.95 tff(2920,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2919])).
% 0.78/0.95 tff(2921,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 2920])).
% 0.78/0.95 tff(2922,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 2921, 71, 918])).
% 0.78/0.95 tff(2923,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, op(e2, e2)) = e3),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2163, 2922])).
% 0.78/0.96 tff(2924,plain,
% 0.78/0.96 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e3, e2)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2923])).
% 0.78/0.96 tff(2925,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2924])).
% 0.78/0.96 tff(2926,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2925, 2])).
% 0.78/0.96 tff(2927,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2926])).
% 0.78/0.96 tff(2928,plain,
% 0.78/0.96 (e3 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2922, 2914])).
% 0.78/0.96 tff(2929,plain,
% 0.78/0.96 ((~(~((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2))))))) <=> ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2930,plain,
% 0.78/0.96 (((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2))))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2931,plain,
% 0.78/0.96 ((~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))))))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2930])).
% 0.78/0.96 tff(2932,plain,
% 0.78/0.96 ((~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2931, 2929])).
% 0.78/0.96 tff(2933,plain,
% 0.78/0.96 ((~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2934,plain,
% 0.78/0.96 ((~(((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2935,axiom,(~(((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax7')).
% 0.78/0.96 tff(2936,plain,
% 0.78/0.96 (~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2935, 2934])).
% 0.78/0.96 tff(2937,plain,
% 0.78/0.96 (~((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2936, 2933])).
% 0.78/0.96 tff(2938,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2937, 2932])).
% 0.78/0.96 tff(2939,plain,
% 0.78/0.96 (~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2938, 2928, 2910])).
% 0.78/0.96 tff(2940,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2939, 2927])).
% 0.78/0.96 tff(2941,plain,
% 0.78/0.96 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2942,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2941, 2916])).
% 0.78/0.96 tff(2943,plain,
% 0.78/0.96 (op(e0, e3) = e1),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 1902, 543, 2228])).
% 0.78/0.96 tff(2944,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2943])).
% 0.78/0.96 tff(2945,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2944, 10])).
% 0.78/0.96 tff(2946,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2945])).
% 0.78/0.96 tff(2947,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 2946])).
% 0.78/0.96 tff(2948,plain,
% 0.78/0.96 (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2949,plain,
% 0.78/0.96 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2950,plain,
% 0.78/0.96 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2951,plain,
% 0.78/0.96 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2950])).
% 0.78/0.96 tff(2952,plain,
% 0.78/0.96 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2951, 2949])).
% 0.78/0.96 tff(2953,plain,
% 0.78/0.96 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[385])).
% 0.78/0.96 tff(2954,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2953, 2952])).
% 0.78/0.96 tff(2955,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2954, 2948])).
% 0.78/0.96 tff(2956,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e0) = e1),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2955, 2947, 2907, 1792])).
% 0.78/0.96 tff(2957,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2956])).
% 0.78/0.96 tff(2958,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2957, 13])).
% 0.78/0.96 tff(2959,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2958])).
% 0.78/0.96 tff(2960,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2959])).
% 0.78/0.96 tff(2961,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 2960])).
% 0.78/0.96 tff(2962,plain,
% 0.78/0.96 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2963,plain,
% 0.78/0.96 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2964,plain,
% 0.78/0.96 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2965,plain,
% 0.78/0.96 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2964])).
% 0.78/0.96 tff(2966,plain,
% 0.78/0.96 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2965, 2963])).
% 0.78/0.96 tff(2967,plain,
% 0.78/0.96 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[387])).
% 0.78/0.96 tff(2968,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2967, 2966])).
% 0.78/0.96 tff(2969,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2968, 2962])).
% 0.78/0.96 tff(2970,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e2) = e0),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2969, 2961, 1661, 2942])).
% 0.78/0.96 tff(2971,plain,
% 0.78/0.96 ($false),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2970, 2940])).
% 0.78/0.96 tff(2972,plain,((op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.96 tff(2973,plain,
% 0.78/0.96 (op(e0, e3) = e3),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2972, 1769, 1661, 71, 918, 2907, 1020, 1663, 1023, 1365, 1030, 1027, 1660, 543, 2228])).
% 0.78/0.96 tff(2974,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2973])).
% 0.78/0.96 tff(2975,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2974, 2915])).
% 0.78/0.96 tff(2976,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2975])).
% 0.78/0.96 tff(2977,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 2976])).
% 0.78/0.96 tff(2978,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2973])).
% 0.78/0.96 tff(2979,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2978, 2439])).
% 0.78/0.96 tff(2980,plain,
% 0.78/0.96 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2979])).
% 0.78/0.96 tff(2981,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2980])).
% 0.78/0.96 tff(2982,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 2981])).
% 0.78/0.96 tff(2983,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e3) = e1),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 2982, 1653, 2203])).
% 0.78/0.96 tff(2984,assumption,(op(e3, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.78/0.96 tff(2985,plain,
% 0.78/0.96 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2984, 11])).
% 0.78/0.96 tff(2986,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2984])).
% 0.78/0.96 tff(2987,plain,
% 0.78/0.96 ((e2 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2986])).
% 0.78/0.96 tff(2988,plain,
% 0.78/0.96 ((e2 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2987, 163])).
% 0.78/0.96 tff(2989,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e2 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2988])).
% 0.78/0.96 tff(2990,assumption,(op(e2, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.78/0.96 tff(2991,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2990])).
% 0.78/0.96 tff(2992,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2991, 79])).
% 0.78/0.96 tff(2993,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2992])).
% 0.78/0.96 tff(2994,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 2993])).
% 0.78/0.96 tff(2995,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e1) = e2),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 2994, 67, 5])).
% 0.78/0.96 tff(2996,plain,
% 0.78/0.96 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2995, 2989])).
% 0.78/0.96 tff(2997,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2986, 2995])).
% 0.78/0.96 tff(2998,plain,
% 0.78/0.96 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2997])).
% 0.78/0.96 tff(2999,plain,
% 0.78/0.96 (op(e2, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2998])).
% 0.78/0.96 tff(3000,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2990])).
% 0.78/0.96 tff(3001,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[3000, 150])).
% 0.78/0.96 tff(3002,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[3001])).
% 0.78/0.96 tff(3003,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3002])).
% 0.78/0.96 tff(3004,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3003])).
% 0.78/0.96 tff(3005,plain,
% 0.78/0.96 (op(e2, e3) = e0),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 3004, 1, 918])).
% 0.78/0.96 tff(3006,plain,
% 0.78/0.96 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[3005])).
% 0.78/0.96 tff(3007,plain,
% 0.78/0.96 (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[3006, 2999])).
% 0.78/0.96 tff(3008,plain,
% 0.78/0.96 ((~(~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3))))))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(3009,plain,
% 0.78/0.96 (((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(3010,plain,
% 0.78/0.96 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))))))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3009])).
% 0.78/0.96 tff(3011,plain,
% 0.78/0.96 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[3010, 3008])).
% 0.78/0.96 tff(3012,plain,
% 0.78/0.96 ((~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(3013,plain,
% 0.78/0.96 ((~(((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(3014,axiom,(~(((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax6')).
% 0.78/0.96 tff(3015,plain,
% 0.78/0.96 (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3014, 3013])).
% 0.78/0.96 tff(3016,plain,
% 0.78/0.96 (~((e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3015, 3012])).
% 0.78/0.96 tff(3017,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3016, 3011])).
% 0.78/0.96 tff(3018,plain,
% 0.78/0.96 ($false),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3017, 3007, 2996, 2985])).
% 0.78/0.96 tff(3019,plain,((~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.96 tff(3020,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3019, 2983, 67, 5, 1, 918])).
% 0.78/0.96 tff(3021,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 3020])).
% 0.78/0.96 tff(3022,plain,
% 0.78/0.96 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 3021, 1020, 1663, 76, 2908, 1023, 1365, 1030, 1027, 1660, 1664])).
% 0.78/0.96 tff(3023,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e0) = e3),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 3022])).
% 0.78/0.96 tff(3024,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3023])).
% 0.78/0.96 tff(3025,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3024])).
% 0.78/0.96 tff(3026,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 3025])).
% 0.78/0.96 tff(3027,plain,
% 0.78/0.96 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 3026, 66, 2977])).
% 0.78/0.96 tff(3028,plain,
% 0.78/0.96 (e3 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3027, 2914])).
% 0.78/0.96 tff(3029,plain,
% 0.78/0.96 (op(e2, op(e2, e2)) = e3),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2163, 3027])).
% 0.78/0.96 tff(3030,plain,
% 0.78/0.96 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e3, e2)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3029])).
% 0.78/0.96 tff(3031,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e2) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[3030])).
% 0.78/0.96 tff(3032,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2983])).
% 0.78/0.96 tff(3033,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[3032, 13])).
% 0.78/0.96 tff(3034,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[3033])).
% 0.78/0.96 tff(3035,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3034])).
% 0.78/0.96 tff(3036,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 3035])).
% 0.78/0.96 tff(3037,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3023])).
% 0.78/0.96 tff(3038,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[3037, 1967])).
% 0.78/0.96 tff(3039,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[3038])).
% 0.78/0.96 tff(3040,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3039])).
% 0.78/0.96 tff(3041,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 3040])).
% 0.78/0.96 tff(3042,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e2) = e0),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2969, 3041, 1661, 3036])).
% 0.78/0.96 tff(3043,plain,
% 0.78/0.96 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[3042])).
% 0.78/0.96 tff(3044,plain,
% 0.78/0.96 (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[3043, 3031])).
% 0.78/0.96 tff(3045,plain,
% 0.78/0.96 ($false),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2938, 3044, 3028, 2910])).
% 0.78/0.96 tff(3046,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.96 tff(3047,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3046, 2228, 1661, 1663, 1023, 1365, 1027, 1660, 67, 5, 1, 918, 1653, 71, 2907, 543, 66])).
% 0.78/0.96 tff(3048,plain,
% 0.78/0.96 (op(e2, e2) = e2),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 3047, 1, 66])).
% 0.78/0.96 tff(3049,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3048])).
% 0.78/0.96 tff(3050,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[3049])).
% 0.78/0.96 tff(3051,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 3050])).
% 0.78/0.96 tff(3052,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 3051])).
% 0.78/0.96 tff(3053,plain,
% 0.78/0.96 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 3052, 1020, 1663, 76, 2908, 1023, 1365, 1030, 1027, 1660, 1664])).
% 0.78/0.97 tff(3054,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1680, 3053])).
% 0.78/0.97 tff(3055,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, e0) = e3),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 3053])).
% 0.78/0.97 tff(3056,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3055])).
% 0.78/0.97 tff(3057,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3056, 1802])).
% 0.78/0.97 tff(3058,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3057])).
% 0.78/0.97 tff(3059,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(3060,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.78/0.97 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.78/0.97 tff(3061,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3060, 3059])).
% 0.78/0.97 tff(3062,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3061, 3058])).
% 0.78/0.97 tff(3063,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, e3) = e1),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 3062, 5, 3054])).
% 0.78/0.97 tff(3064,plain,
% 0.78/0.97 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3063, 11])).
% 0.78/0.97 tff(3065,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3063])).
% 0.78/0.97 tff(3066,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3065])).
% 0.78/0.97 tff(3067,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3048])).
% 0.78/0.97 tff(3068,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3067])).
% 0.78/0.97 tff(3069,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 3068])).
% 0.78/0.97 tff(3070,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, e1) = e2),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 3069, 462, 444])).
% 0.78/0.97 tff(3071,plain,
% 0.78/0.97 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3070])).
% 0.78/0.97 tff(3072,plain,
% 0.78/0.97 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3071, 3066])).
% 0.78/0.97 tff(3073,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3065, 3070])).
% 0.78/0.97 tff(3074,plain,
% 0.78/0.97 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3073])).
% 0.78/0.97 tff(3075,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3074])).
% 0.78/0.97 tff(3076,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3048])).
% 0.78/0.97 tff(3077,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3076, 109])).
% 0.78/0.97 tff(3078,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3077])).
% 0.78/0.97 tff(3079,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 3078])).
% 0.78/0.97 tff(3080,plain,
% 0.78/0.97 (op(e1, e3) = e2),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 3079, 5, 2228])).
% 0.78/0.97 tff(3081,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3080])).
% 0.78/0.97 tff(3082,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3081, 150])).
% 0.78/0.97 tff(3083,plain,
% 0.78/0.97 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3082])).
% 0.78/0.97 tff(3084,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3083])).
% 0.78/0.97 tff(3085,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3084])).
% 0.78/0.97 tff(3086,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e3) = e0),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 3085, 543, 3054])).
% 0.78/0.97 tff(3087,plain,
% 0.78/0.97 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3086])).
% 0.78/0.97 tff(3088,plain,
% 0.78/0.97 (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3087, 3075])).
% 0.78/0.97 tff(3089,plain,
% 0.78/0.97 ($false),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3017, 3088, 3072, 3064])).
% 0.78/0.97 tff(3090,plain,((op(e0, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.97 tff(3091,plain,
% 0.78/0.97 (op(e0, e3) = e2),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3090, 2883, 5, 2890, 2680, 2662, 2889, 2660, 2906, 2903, 1, 66, 2899, 67, 2894, 2655, 71, 2685])).
% 0.78/0.97 tff(3092,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3091])).
% 0.78/0.97 tff(3093,plain,
% 0.78/0.97 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3092])).
% 0.78/0.97 tff(3094,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3093])).
% 0.78/0.97 tff(3095,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3094])).
% 0.78/0.97 tff(3096,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 3095])).
% 0.78/0.97 tff(3097,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3091])).
% 0.78/0.97 tff(3098,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3097])).
% 0.78/0.97 tff(3099,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 3098])).
% 0.78/0.97 tff(3100,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 3099])).
% 0.78/0.97 tff(3101,plain,
% 0.78/0.97 ($false),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 3100, 3096, 1020, 2890, 76, 2686, 2680, 2662, 1030, 2889, 2660, 2884])).
% 0.78/0.97 tff(3102,plain,((op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.97 tff(3103,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e1) = e1),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3102, 5, 1, 66, 67, 68, 12])).
% 0.78/0.97 tff(3104,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.78/0.97 tff(3105,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3104, 13])).
% 0.78/0.97 tff(3106,plain,
% 0.78/0.97 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3105])).
% 0.78/0.97 tff(3107,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3106])).
% 0.78/0.97 tff(3108,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 3107])).
% 0.78/0.97 tff(3109,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.78/0.97 tff(3110,plain,
% 0.78/0.97 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3109])).
% 0.78/0.97 tff(3111,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3110])).
% 0.78/0.97 tff(3112,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3111])).
% 0.78/0.97 tff(3113,assumption,(~(op(e2, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.97 tff(3114,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.78/0.97 tff(3115,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, e0) = e3),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 3114])).
% 0.78/0.97 tff(3116,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3115])).
% 0.78/0.97 tff(3117,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3116])).
% 0.78/0.97 tff(3118,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 3117])).
% 0.78/0.97 tff(3119,plain,
% 0.78/0.97 (op(e0, e3) = e3),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 3114])).
% 0.78/0.97 tff(3120,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3119])).
% 0.78/0.97 tff(3121,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3120, 2915])).
% 0.78/0.97 tff(3122,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.78/0.97 tff(3123,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 3122])).
% 0.78/0.97 tff(3124,plain,
% 0.78/0.97 ($false),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 3123, 3118, 66, 3113])).
% 0.78/0.97 tff(3125,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.97 tff(3126,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3125, 3112, 66])).
% 0.78/0.97 tff(3127,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.78/0.97 tff(3128,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3127, 7])).
% 0.78/0.97 tff(3129,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3128])).
% 0.78/0.97 tff(3130,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 3129])).
% 0.78/0.97 tff(3131,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.78/0.97 tff(3132,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3131, 830])).
% 0.78/0.97 tff(3133,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3132])).
% 0.78/0.97 tff(3134,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 3133])).
% 0.78/0.97 tff(3135,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e2) = e2),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 3134, 1, 66])).
% 0.78/0.97 tff(3136,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3135])).
% 0.78/0.97 tff(3137,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3136, 109])).
% 0.78/0.97 tff(3138,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3137])).
% 0.78/0.97 tff(3139,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 3138])).
% 0.78/0.97 tff(3140,assumption,(~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.78/0.97 tff(3141,plain,
% 0.78/0.97 (op(e1, e3) = e3),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 3140])).
% 0.78/0.97 tff(3142,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3141])).
% 0.78/0.97 tff(3143,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3142, 2001])).
% 0.78/0.97 tff(3144,plain,
% 0.78/0.97 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3143])).
% 0.78/0.97 tff(3145,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3144])).
% 0.78/0.97 tff(3146,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3145])).
% 0.78/0.97 tff(3147,plain,
% 0.78/0.97 (op(e0, e3) = e2),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 3146, 5, 263])).
% 0.78/0.97 tff(3148,plain,
% 0.78/0.97 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(3149,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3148, 3140])).
% 0.78/0.97 tff(3150,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3141])).
% 0.78/0.97 tff(3151,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3150, 2439])).
% 0.78/0.97 tff(3152,plain,
% 0.78/0.97 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3151])).
% 0.78/0.97 tff(3153,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3152])).
% 0.78/0.97 tff(3154,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3153])).
% 0.78/0.97 tff(3155,plain,
% 0.78/0.97 (op(e0, e3) = e1),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 3154, 2288, 3149])).
% 0.78/0.97 tff(3156,plain,
% 0.78/0.97 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3155])).
% 0.78/0.97 tff(3157,plain,
% 0.78/0.97 (e1 = e2),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3156, 3147])).
% 0.78/0.97 tff(3158,plain,
% 0.78/0.97 ($false),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 3157])).
% 0.78/0.97 tff(3159,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.97 tff(3160,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3159, 5, 3139, 3130])).
% 0.78/0.97 tff(3161,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.78/0.97 tff(3162,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3161])).
% 0.78/0.97 tff(3163,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 3162])).
% 0.78/0.97 tff(3164,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 3163])).
% 0.78/0.97 tff(3165,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 3135])).
% 0.78/0.97 tff(3166,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3135])).
% 0.78/0.97 tff(3167,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3166])).
% 0.78/0.97 tff(3168,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 3167])).
% 0.78/0.97 tff(3169,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 3168])).
% 0.78/0.97 tff(3170,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 3135])).
% 0.78/0.97 tff(3171,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.78/0.97 tff(3172,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3171, 2681])).
% 0.78/0.97 tff(3173,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3172])).
% 0.78/0.97 tff(3174,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 3173])).
% 0.78/0.97 tff(3175,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1581, 3174])).
% 0.78/0.97 tff(3176,plain,
% 0.78/0.97 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(3177,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3176, 3135])).
% 0.78/0.97 tff(3178,plain,
% 0.78/0.97 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1365, 1020, 1663, 1085, 8, 1023, 1083, 1066, 1027, 1065, 1660])).
% 0.78/0.97 tff(3179,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[475])).
% 0.78/0.97 tff(3180,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3179, 1662])).
% 0.78/0.97 tff(3181,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3180])).
% 0.78/0.97 tff(3182,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 3181])).
% 0.78/0.97 tff(3183,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e0) = e0),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 3182, 1, 918])).
% 0.78/0.97 tff(3184,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3183])).
% 0.78/0.97 tff(3185,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[3184, 2778])).
% 0.78/0.97 tff(3186,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3185])).
% 0.78/0.97 tff(3187,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[475])).
% 0.78/0.97 tff(3188,plain,
% 0.78/0.97 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[3187])).
% 0.78/0.97 tff(3189,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[3188])).
% 0.78/0.97 tff(3190,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 3189])).
% 0.78/0.97 tff(3191,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 3190])).
% 0.78/0.97 tff(3192,plain,
% 0.78/0.97 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 3191, 1020, 1663, 1085, 8, 1023, 1083, 1066, 1027, 1660, 1365])).
% 0.78/0.97 tff(3193,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, e0) = e0),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 3192])).
% 0.78/0.97 tff(3194,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e0) = op(e3, e0)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3193, 3186])).
% 0.78/0.97 tff(3195,plain,
% 0.78/0.97 ($false),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2283, 3194])).
% 0.78/0.97 tff(3196,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.97 tff(3197,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3196, 1365, 1085, 8, 1023, 1083, 1066, 1027, 1663, 1660, 1, 918])).
% 0.78/0.97 tff(3198,plain,
% 0.78/0.97 ($false),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 3197, 3178])).
% 0.78/0.97 tff(3199,plain,((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.98 tff(3200,plain,
% 0.78/0.98 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3199, 3177, 3175, 3170, 3169, 1030, 3165, 3164, 3160, 1, 3108, 3126])).
% 0.78/0.98 tff(3201,plain,
% 0.78/0.98 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e1, e0) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3202,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, e0) = e0),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 3200])).
% 0.78/0.98 tff(3203,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3202])).
% 0.78/0.98 tff(3204,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3203, 6])).
% 0.78/0.98 tff(3205,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3204])).
% 0.78/0.98 tff(3206,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 3205])).
% 0.78/0.98 tff(3207,plain,
% 0.78/0.98 (op(e2, e3) = e0),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 3206, 1, 3108])).
% 0.78/0.98 tff(3208,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3135])).
% 0.78/0.98 tff(3209,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3208])).
% 0.78/0.98 tff(3210,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 3209])).
% 0.78/0.98 tff(3211,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.78/0.98 tff(3212,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3211])).
% 0.78/0.98 tff(3213,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 3212])).
% 0.78/0.98 tff(3214,plain,
% 0.78/0.98 (op(e2, e0) = e3),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[367, 3206, 3213, 3210])).
% 0.78/0.98 tff(3215,plain,
% 0.78/0.98 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3214])).
% 0.78/0.98 tff(3216,plain,
% 0.78/0.98 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3215, 3207])).
% 0.78/0.98 tff(3217,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3216])).
% 0.78/0.98 tff(3218,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3217])).
% 0.78/0.98 tff(3219,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3218])).
% 0.78/0.98 tff(3220,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3219])).
% 0.78/0.98 tff(3221,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e0)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3202])).
% 0.78/0.98 tff(3222,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, op(e1, e0)) = e0),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3221, 3202])).
% 0.78/0.98 tff(3223,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3222])).
% 0.78/0.98 tff(3224,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3223])).
% 0.78/0.98 tff(3225,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3224])).
% 0.78/0.98 tff(3226,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 3225])).
% 0.78/0.98 tff(3227,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1535, 3200])).
% 0.78/0.98 tff(3228,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3202])).
% 0.78/0.98 tff(3229,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3228])).
% 0.78/0.98 tff(3230,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3229])).
% 0.78/0.98 tff(3231,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 3230])).
% 0.78/0.98 tff(3232,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e0) = e1),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 3231, 3213, 3227])).
% 0.78/0.98 tff(3233,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e1)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3232])).
% 0.78/0.98 tff(3234,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3233])).
% 0.78/0.98 tff(3235,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3234])).
% 0.78/0.98 tff(3236,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3232])).
% 0.78/0.98 tff(3237,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3236])).
% 0.78/0.98 tff(3238,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3237])).
% 0.78/0.98 tff(3239,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3238])).
% 0.78/0.98 tff(3240,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e1) = e2),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 3239, 67, 5])).
% 0.78/0.98 tff(3241,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3240])).
% 0.78/0.98 tff(3242,plain,
% 0.78/0.98 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3241])).
% 0.78/0.98 tff(3243,plain,
% 0.78/0.98 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3242, 3235])).
% 0.78/0.98 tff(3244,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3243])).
% 0.78/0.98 tff(3245,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3244])).
% 0.78/0.98 tff(3246,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3202])).
% 0.78/0.98 tff(3247,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3246])).
% 0.78/0.98 tff(3248,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3247])).
% 0.78/0.98 tff(3249,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3248])).
% 0.78/0.98 tff(3250,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 3239, 3249, 3210])).
% 0.78/0.98 tff(3251,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3250])).
% 0.78/0.98 tff(3252,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3251])).
% 0.78/0.98 tff(3253,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3252])).
% 0.78/0.98 tff(3254,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3253])).
% 0.78/0.98 tff(3255,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e1) = e0),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 3200])).
% 0.78/0.98 tff(3256,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3255])).
% 0.78/0.98 tff(3257,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3256, 997])).
% 0.78/0.98 tff(3258,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3257])).
% 0.78/0.98 tff(3259,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 3258])).
% 0.78/0.98 tff(3260,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3259, 3254])).
% 0.78/0.98 tff(3261,plain,
% 0.78/0.98 ($false),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 3260, 3245, 3226, 3220])).
% 0.78/0.98 tff(3262,plain,((op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.98 tff(3263,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e3) = e2),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3262, 68, 1, 66, 67, 12])).
% 0.78/0.98 tff(3264,plain,
% 0.78/0.98 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3263])).
% 0.78/0.98 tff(3265,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3264])).
% 0.78/0.98 tff(3266,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3265, 10])).
% 0.78/0.98 tff(3267,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3266])).
% 0.78/0.98 tff(3268,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3267])).
% 0.78/0.98 tff(3269,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3263])).
% 0.78/0.98 tff(3270,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3269])).
% 0.78/0.98 tff(3271,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 3270])).
% 0.78/0.98 tff(3272,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3263])).
% 0.78/0.98 tff(3273,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3272])).
% 0.78/0.98 tff(3274,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 3273])).
% 0.78/0.98 tff(3275,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3263])).
% 0.78/0.98 tff(3276,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3275])).
% 0.78/0.98 tff(3277,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 3276])).
% 0.78/0.98 tff(3278,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3263])).
% 0.78/0.98 tff(3279,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3278])).
% 0.78/0.98 tff(3280,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3061, 3279])).
% 0.78/0.98 tff(3281,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e1) = e3),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 3140])).
% 0.78/0.98 tff(3282,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3281])).
% 0.78/0.98 tff(3283,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3282])).
% 0.78/0.98 tff(3284,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 3283])).
% 0.78/0.98 tff(3285,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3141])).
% 0.78/0.98 tff(3286,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3285, 2915])).
% 0.78/0.98 tff(3287,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3286])).
% 0.78/0.98 tff(3288,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 3287])).
% 0.78/0.98 tff(3289,plain,
% 0.78/0.98 (op(e2, e0) = e3),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 3288, 66, 3284])).
% 0.78/0.98 tff(3290,plain,
% 0.78/0.98 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3289])).
% 0.78/0.98 tff(3291,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3290])).
% 0.78/0.98 tff(3292,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3291])).
% 0.78/0.98 tff(3293,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3292])).
% 0.78/0.98 tff(3294,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 3293])).
% 0.78/0.98 tff(3295,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3281])).
% 0.78/0.98 tff(3296,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3295, 1299])).
% 0.78/0.98 tff(3297,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3296])).
% 0.78/0.98 tff(3298,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 3297])).
% 0.78/0.98 tff(3299,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3141])).
% 0.78/0.98 tff(3300,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3299])).
% 0.78/0.98 tff(3301,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 3300])).
% 0.78/0.98 tff(3302,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e2) = e3),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 3301, 66, 3298])).
% 0.78/0.98 tff(3303,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1372, 3140])).
% 0.78/0.98 tff(3304,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3289])).
% 0.78/0.98 tff(3305,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3304])).
% 0.78/0.98 tff(3306,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 3305])).
% 0.78/0.98 tff(3307,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 3306, 12, 3303])).
% 0.78/0.98 tff(3308,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3307])).
% 0.78/0.98 tff(3309,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, op(e0, e0)) = e3),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3308, 3302])).
% 0.78/0.98 tff(3310,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3309])).
% 0.78/0.98 tff(3311,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3310, 1967])).
% 0.78/0.98 tff(3312,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3311])).
% 0.78/0.98 tff(3313,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3312])).
% 0.78/0.98 tff(3314,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 3313])).
% 0.78/0.98 tff(3315,assumption,(~(op(e3, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.98 tff(3316,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3281])).
% 0.78/0.98 tff(3317,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3316])).
% 0.78/0.98 tff(3318,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1559, 3317])).
% 0.78/0.98 tff(3319,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3320,plain,
% 0.78/0.98 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e3, e0)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3309])).
% 0.78/0.98 tff(3321,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3320])).
% 0.78/0.98 tff(3322,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3321, 3319])).
% 0.78/0.98 tff(3323,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3322])).
% 0.78/0.98 tff(3324,plain,
% 0.78/0.98 ((e2 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3325,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3324])).
% 0.78/0.98 tff(3326,plain,
% 0.78/0.98 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3307, 3325])).
% 0.78/0.98 tff(3327,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3308])).
% 0.78/0.98 tff(3328,plain,
% 0.78/0.98 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3302])).
% 0.78/0.98 tff(3329,plain,
% 0.78/0.98 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3328, 3327])).
% 0.78/0.98 tff(3330,plain,
% 0.78/0.98 ((~(~((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0))))))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3331,plain,
% 0.78/0.98 (((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3332,plain,
% 0.78/0.98 ((~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3331])).
% 0.78/0.98 tff(3333,plain,
% 0.78/0.98 ((~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3332, 3330])).
% 0.78/0.98 tff(3334,plain,
% 0.78/0.98 ((~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3335,plain,
% 0.78/0.98 ((~(((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3336,axiom,(~(((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax15')).
% 0.78/0.98 tff(3337,plain,
% 0.78/0.98 (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3336, 3335])).
% 0.78/0.98 tff(3338,plain,
% 0.78/0.98 (~((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3337, 3334])).
% 0.78/0.98 tff(3339,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3338, 3333])).
% 0.78/0.98 tff(3340,plain,
% 0.78/0.98 (~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3339, 3329, 3326])).
% 0.78/0.98 tff(3341,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3340, 3323])).
% 0.78/0.98 tff(3342,plain,
% 0.78/0.98 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3343,plain,
% 0.78/0.98 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3344,plain,
% 0.78/0.98 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3345,plain,
% 0.78/0.98 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3344])).
% 0.78/0.98 tff(3346,plain,
% 0.78/0.98 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3345, 3343])).
% 0.78/0.98 tff(3347,plain,
% 0.78/0.98 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.78/0.98 tff(3348,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3347, 3346])).
% 0.78/0.98 tff(3349,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3348, 3342])).
% 0.78/0.98 tff(3350,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e0) = e0),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3349, 3341, 3318, 3315])).
% 0.78/0.98 tff(3351,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e0)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3350])).
% 0.78/0.98 tff(3352,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3351])).
% 0.78/0.99 tff(3353,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3352])).
% 0.78/0.99 tff(3354,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3353])).
% 0.78/0.99 tff(3355,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3318, 3354])).
% 0.78/0.99 tff(3356,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2089, 3140])).
% 0.78/0.99 tff(3357,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e2) = e2),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 3356, 1, 66])).
% 0.78/0.99 tff(3358,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3357])).
% 0.78/0.99 tff(3359,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3358])).
% 0.78/0.99 tff(3360,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 3359])).
% 0.78/0.99 tff(3361,plain,
% 0.78/0.99 ((e2 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.99 tff(3362,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3307])).
% 0.78/0.99 tff(3363,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3362, 3361])).
% 0.78/0.99 tff(3364,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3363])).
% 0.78/0.99 tff(3365,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 3364])).
% 0.78/0.99 tff(3366,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, e1) = e2),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 3365, 262, 3360])).
% 0.78/0.99 tff(3367,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3289])).
% 0.78/0.99 tff(3368,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3367, 2439])).
% 0.78/0.99 tff(3369,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3368])).
% 0.78/0.99 tff(3370,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3369])).
% 0.78/0.99 tff(3371,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3370])).
% 0.78/0.99 tff(3372,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, e0) = e1),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 3341, 3371, 3303])).
% 0.78/0.99 tff(3373,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3372])).
% 0.78/0.99 tff(3374,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, op(e1, e0)) = e2),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3373, 3366])).
% 0.78/0.99 tff(3375,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3374])).
% 0.78/0.99 tff(3376,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3375, 72])).
% 0.78/0.99 tff(3377,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3376])).
% 0.78/0.99 tff(3378,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3377])).
% 0.78/0.99 tff(3379,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3378])).
% 0.78/0.99 tff(3380,plain,
% 0.78/0.99 ($false),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 3379, 3355, 3314, 3294])).
% 0.78/0.99 tff(3381,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.99 tff(3382,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3381, 3280, 3277, 12, 3274, 66, 1])).
% 0.78/0.99 tff(3383,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2297])).
% 0.78/0.99 tff(3384,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3383, 2511])).
% 0.78/0.99 tff(3385,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3384])).
% 0.78/0.99 tff(3386,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 3385])).
% 0.78/0.99 tff(3387,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.78/0.99 tff(3388,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3387])).
% 0.78/0.99 tff(3389,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 3388])).
% 0.78/0.99 tff(3390,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2277])).
% 0.78/0.99 tff(3391,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3390])).
% 0.78/0.99 tff(3392,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 3391])).
% 0.78/0.99 tff(3393,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, e1) = e2),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 3392, 3389, 3386])).
% 0.78/0.99 tff(3394,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3393])).
% 0.78/0.99 tff(3395,plain,
% 0.78/0.99 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3394])).
% 0.78/0.99 tff(3396,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3395])).
% 0.78/0.99 tff(3397,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3396])).
% 0.78/0.99 tff(3398,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2277])).
% 0.78/0.99 tff(3399,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3398, 136])).
% 0.78/0.99 tff(3400,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3399])).
% 0.78/0.99 tff(3401,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 3400])).
% 0.78/0.99 tff(3402,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 3401, 1, 66])).
% 0.78/0.99 tff(3403,plain,
% 0.78/0.99 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3402])).
% 0.78/0.99 tff(3404,plain,
% 0.78/0.99 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[465])).
% 0.78/0.99 tff(3405,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3404])).
% 0.78/0.99 tff(3406,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3405, 10])).
% 0.78/0.99 tff(3407,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3406])).
% 0.78/0.99 tff(3408,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3407])).
% 0.78/0.99 tff(3409,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3403])).
% 0.78/0.99 tff(3410,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3409, 783])).
% 0.78/0.99 tff(3411,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3410])).
% 0.78/0.99 tff(3412,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3411])).
% 0.78/0.99 tff(3413,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 3412])).
% 0.78/0.99 tff(3414,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2297])).
% 0.78/0.99 tff(3415,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3414, 150])).
% 0.78/0.99 tff(3416,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3415])).
% 0.78/0.99 tff(3417,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3416])).
% 0.78/0.99 tff(3418,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3417])).
% 0.78/0.99 tff(3419,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3393])).
% 0.78/0.99 tff(3420,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3419, 72])).
% 0.78/0.99 tff(3421,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3420])).
% 0.78/0.99 tff(3422,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3421])).
% 0.78/0.99 tff(3423,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3422])).
% 0.78/0.99 tff(3424,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2277])).
% 0.78/0.99 tff(3425,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3424, 2558])).
% 0.78/0.99 tff(3426,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3425])).
% 0.78/0.99 tff(3427,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 3426])).
% 0.78/0.99 tff(3428,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.78/0.99 tff(3429,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3428])).
% 0.78/0.99 tff(3430,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 3429])).
% 0.78/0.99 tff(3431,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3393])).
% 0.78/0.99 tff(3432,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3431, 3403])).
% 0.78/0.99 tff(3433,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3432])).
% 0.78/0.99 tff(3434,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3433])).
% 0.78/0.99 tff(3435,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 3434])).
% 0.78/0.99 tff(3436,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[2163])).
% 0.78/0.99 tff(3437,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1874])).
% 0.78/0.99 tff(3438,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3437])).
% 0.78/0.99 tff(3439,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3438])).
% 0.78/0.99 tff(3440,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 3439])).
% 0.78/0.99 tff(3441,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3436])).
% 0.78/0.99 tff(3442,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3441, 145])).
% 0.78/0.99 tff(3443,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3442])).
% 0.78/0.99 tff(3444,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[857, 3436])).
% 0.78/0.99 tff(3445,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3444, 3443])).
% 0.78/0.99 tff(3446,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3445])).
% 0.78/0.99 tff(3447,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 3446])).
% 0.78/0.99 tff(3448,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 3447, 1026, 3440])).
% 0.78/0.99 tff(3449,plain,
% 0.78/0.99 (e3 = op(e2, e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3448])).
% 0.78/0.99 tff(3450,assumption,(~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.99 tff(3451,assumption,(op(e2, op(e2, e1)) = e2), introduced(assumption)).
% 0.78/0.99 tff(3452,assumption,(op(e2, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.78/0.99 tff(3453,plain,
% 0.78/0.99 (e3 = op(e2, e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3452])).
% 0.78/0.99 tff(3454,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3453])).
% 0.78/0.99 tff(3455,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e3) = e2),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3454, 3451])).
% 0.78/0.99 tff(3456,plain,
% 0.78/0.99 ($false),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 3455])).
% 0.78/0.99 tff(3457,plain,((~(op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e3) = e2) | (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.99 tff(3458,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3457, 3448, 263])).
% 0.78/0.99 tff(3459,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, op(e3, e1)) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 3458, 68, 3450])).
% 0.78/0.99 tff(3460,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[857, 1874])).
% 0.78/0.99 tff(3461,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3460, 3])).
% 0.78/0.99 tff(3462,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3461])).
% 0.78/0.99 tff(3463,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e2) = e0)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3462])).
% 0.78/0.99 tff(3464,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1, 3463])).
% 0.78/0.99 tff(3465,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e1) = e1),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 3464, 3440, 74])).
% 0.78/0.99 tff(3466,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3465])).
% 0.78/0.99 tff(3467,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e1))),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3466])).
% 0.78/0.99 tff(3468,plain,
% 0.78/0.99 (e1 = op(e3, e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3465])).
% 0.78/0.99 tff(3469,plain,
% 0.78/0.99 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3468, 3467, 3459, 3449, 3436])).
% 0.78/0.99 tff(3470,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.99 tff(3471,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1874, 2163])).
% 0.78/0.99 tff(3472,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3471, 3470])).
% 0.78/0.99 tff(3473,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3472])).
% 0.78/0.99 tff(3474,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3473])).
% 0.78/0.99 tff(3475,plain,
% 0.78/0.99 (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 3474])).
% 0.78/0.99 tff(3476,plain,
% 0.78/0.99 ($false),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3475, 3469])).
% 0.78/0.99 tff(3477,plain,((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.99 tff(3478,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3477, 3402, 68, 3435, 3430, 3427, 3423, 1])).
% 0.78/0.99 tff(3479,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, e3) = e0),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 3478, 12, 3418])).
% 0.78/0.99 tff(3480,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3479, 3403])).
% 0.78/0.99 tff(3481,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3480, 3])).
% 0.78/0.99 tff(3482,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3481])).
% 0.78/0.99 tff(3483,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e2) = e0)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3482])).
% 0.78/0.99 tff(3484,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1, 3483])).
% 0.78/0.99 tff(3485,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 3484, 3413, 3408])).
% 0.78/0.99 tff(3486,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, e3) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3485, 3403])).
% 0.78/0.99 tff(3487,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3486])).
% 0.78/0.99 tff(3488,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e2) = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3487])).
% 0.78/0.99 tff(3489,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e2) = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3488])).
% 0.78/0.99 tff(3490,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 3489])).
% 0.78/0.99 tff(3491,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3485])).
% 0.78/0.99 tff(3492,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, op(e1, e3)) = e2),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3491, 3393])).
% 0.78/0.99 tff(3493,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3492, 3403])).
% 0.78/0.99 tff(3494,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3493, 136])).
% 0.78/0.99 tff(3495,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3494])).
% 0.78/0.99 tff(3496,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3495])).
% 0.78/0.99 tff(3497,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3401, 3496])).
% 0.78/0.99 tff(3498,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3479])).
% 0.78/0.99 tff(3499,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3498])).
% 0.78/0.99 tff(3500,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3499])).
% 0.78/0.99 tff(3501,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3500])).
% 0.78/0.99 tff(3502,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 3501])).
% 0.78/0.99 tff(3503,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3479])).
% 0.78/0.99 tff(3504,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3503, 1662])).
% 0.78/0.99 tff(3505,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3504])).
% 0.78/0.99 tff(3506,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 3505])).
% 0.78/0.99 tff(3507,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e3) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 3506, 3413, 3430])).
% 0.78/0.99 tff(3508,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3507])).
% 0.78/0.99 tff(3509,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3508, 3507])).
% 0.78/0.99 tff(3510,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3509])).
% 0.78/0.99 tff(3511,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3510, 2001])).
% 0.78/0.99 tff(3512,plain,
% 0.78/0.99 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3511])).
% 0.78/0.99 tff(3513,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3512])).
% 0.78/0.99 tff(3514,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3513])).
% 0.78/0.99 tff(3515,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 3514, 3502, 3497])).
% 0.78/0.99 tff(3516,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3404])).
% 0.78/0.99 tff(3517,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e2) = e3),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3516, 3515])).
% 0.78/0.99 tff(3518,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3517])).
% 0.78/0.99 tff(3519,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3518])).
% 0.78/0.99 tff(3520,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 3519])).
% 0.78/0.99 tff(3521,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, e0) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1958, 3520, 3490, 3397])).
% 0.78/0.99 tff(3522,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3517])).
% 0.78/0.99 tff(3523,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3522, 1967])).
% 0.78/0.99 tff(3524,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3523])).
% 0.78/0.99 tff(3525,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3524])).
% 0.78/0.99 tff(3526,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 3525])).
% 0.78/0.99 tff(3527,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, e2) = e0),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 3526, 1, 3418])).
% 0.78/0.99 tff(3528,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e0)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3527])).
% 0.78/0.99 tff(3529,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2297])).
% 0.78/0.99 tff(3530,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3529, 2297])).
% 0.78/0.99 tff(3531,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3530])).
% 0.78/0.99 tff(3532,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3531, 150])).
% 0.78/0.99 tff(3533,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3532])).
% 0.78/0.99 tff(3534,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3533])).
% 0.78/0.99 tff(3535,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3534])).
% 0.78/0.99 tff(3536,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3402])).
% 0.78/0.99 tff(3537,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3536])).
% 0.78/0.99 tff(3538,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3537])).
% 0.78/0.99 tff(3539,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3538])).
% 0.78/0.99 tff(3540,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3427, 3539])).
% 0.78/0.99 tff(3541,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3517])).
% 0.78/0.99 tff(3542,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3541, 465])).
% 0.78/0.99 tff(3543,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3542])).
% 0.78/0.99 tff(3544,plain,
% 0.78/0.99 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3543])).
% 0.78/0.99 tff(3545,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3544])).
% 0.78/0.99 tff(3546,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3545])).
% 0.78/0.99 tff(3547,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, op(e1, e2)) = e1),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 3546, 3540, 3535])).
% 0.78/0.99 tff(3548,plain,
% 0.78/0.99 (e1 = op(e1, op(e1, e2))),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3547])).
% 0.78/0.99 tff(3549,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e2) = e3),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3402, 3548, 3528, 3521])).
% 0.78/0.99 tff(3550,plain,
% 0.78/0.99 ($false),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[66, 3549])).
% 0.78/0.99 tff(3551,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.99 tff(3552,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3551, 3263, 1, 66, 12, 68])).
% 0.78/0.99 tff(3553,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3404])).
% 0.78/0.99 tff(3554,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3553, 2069])).
% 0.78/0.99 tff(3555,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3554])).
% 0.78/0.99 tff(3556,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3555])).
% 0.78/0.99 tff(3557,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, e2) = e0),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 566, 12, 543])).
% 0.78/0.99 tff(3558,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3557])).
% 0.78/0.99 tff(3559,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3558])).
% 0.78/0.99 tff(3560,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3559])).
% 0.78/0.99 tff(3561,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 3560])).
% 0.78/0.99 tff(3562,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3557])).
% 0.78/0.99 tff(3563,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3562, 2])).
% 0.78/0.99 tff(3564,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3563])).
% 0.78/0.99 tff(3565,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 3564])).
% 0.78/0.99 tff(3566,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2845, 3557, 68])).
% 0.78/1.00 tff(3567,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 3566, 468, 445])).
% 0.78/1.00 tff(3568,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3567])).
% 0.78/1.00 tff(3569,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3568, 72])).
% 0.78/1.00 tff(3570,plain,
% 0.78/1.00 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3569])).
% 0.78/1.00 tff(3571,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3570])).
% 0.78/1.00 tff(3572,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3571])).
% 0.78/1.00 tff(3573,assumption,(~(op(e0, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.78/1.00 tff(3574,assumption,(~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.78/1.00 tff(3575,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 3574])).
% 0.78/1.00 tff(3576,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 0.78/1.00 tff(3577,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3576])).
% 0.78/1.00 tff(3578,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 3577])).
% 0.78/1.00 tff(3579,plain,
% 0.78/1.00 (op(e3, e1) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1581, 3574])).
% 0.78/1.00 tff(3580,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3579])).
% 0.78/1.00 tff(3581,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3580])).
% 0.78/1.00 tff(3582,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 3581])).
% 0.78/1.00 tff(3583,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 3582, 3578, 264, 3573])).
% 0.78/1.00 tff(3584,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3585,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3584, 3572, 3561])).
% 0.78/1.00 tff(3586,plain,
% 0.78/1.00 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3587,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3586, 465])).
% 0.78/1.00 tff(3588,plain,
% 0.78/1.00 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3589,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3588, 465])).
% 0.78/1.00 tff(3590,plain,
% 0.78/1.00 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3591,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3590, 465])).
% 0.78/1.00 tff(3592,assumption,(~(op(e3, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.78/1.00 tff(3593,plain,
% 0.78/1.00 (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3594,plain,
% 0.78/1.00 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3595,plain,
% 0.78/1.00 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3596,plain,
% 0.78/1.00 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3595])).
% 0.78/1.00 tff(3597,plain,
% 0.78/1.00 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3596, 3594])).
% 0.78/1.00 tff(3598,plain,
% 0.78/1.00 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(and_elim,[status(thm)],[392])).
% 0.78/1.00 tff(3599,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3598, 3597])).
% 0.78/1.00 tff(3600,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3599, 3593])).
% 0.78/1.00 tff(3601,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e2) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 3592, 14, 3573])).
% 0.78/1.00 tff(3602,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3601])).
% 0.78/1.00 tff(3603,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3602])).
% 0.78/1.00 tff(3604,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 3603])).
% 0.78/1.00 tff(3605,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 3604])).
% 0.78/1.00 tff(3606,assumption,(~(op(e3, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.78/1.00 tff(3607,plain,
% 0.78/1.00 (op(e3, e2) = e3),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 3592, 67, 3606])).
% 0.78/1.00 tff(3608,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3607])).
% 0.78/1.00 tff(3609,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3608])).
% 0.78/1.00 tff(3610,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1703, 3609])).
% 0.78/1.00 tff(3611,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 3610])).
% 0.78/1.00 tff(3612,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 3611, 3605, 1024, 1083, 1085, 1365, 1023, 1084, 1030, 1027, 8, 1660])).
% 0.78/1.00 tff(3613,plain,((op(e3, e2) = e1) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3614,plain,
% 0.78/1.00 (op(e3, e2) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3613, 1318, 1083, 3591, 1024, 3589, 1664, 3587, 3585, 1660, 67, 3565, 14, 3561])).
% 0.78/1.00 tff(3615,assumption,(op(e3, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.78/1.00 tff(3616,plain,
% 0.78/1.00 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3615, 508])).
% 0.78/1.00 tff(3617,plain,
% 0.78/1.00 (op(e3, op(e3, e3)) = e1),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[505, 3615])).
% 0.78/1.00 tff(3618,plain,
% 0.78/1.00 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e1, e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3617])).
% 0.78/1.00 tff(3619,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3618])).
% 0.78/1.00 tff(3620,assumption,(op(e1, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.78/1.00 tff(3621,plain,
% 0.78/1.00 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3620])).
% 0.78/1.00 tff(3622,plain,
% 0.78/1.00 (e0 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3621, 3619])).
% 0.78/1.00 tff(3623,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[594, 3622, 3616, 503])).
% 0.78/1.00 tff(3624,plain,((~(op(e3, e2) = e1)) | (~(op(e1, e3) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3625,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3624, 3614, 465])).
% 0.78/1.00 tff(3626,plain,
% 0.78/1.00 (op(e2, e3) = e0),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 3625, 3556, 543])).
% 0.78/1.00 tff(3627,plain,
% 0.78/1.00 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e0)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3626])).
% 0.78/1.00 tff(3628,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3627])).
% 0.78/1.00 tff(3629,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3628])).
% 0.78/1.00 tff(3630,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e2, e0) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3629])).
% 0.78/1.00 tff(3631,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 3630])).
% 0.78/1.00 tff(3632,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, e3) = e3),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2250, 3585, 68, 1024, 543, 3591, 1318, 1030, 1660, 3589, 566, 12, 468])).
% 0.78/1.00 tff(3633,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3632])).
% 0.78/1.00 tff(3634,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3633, 3632])).
% 0.78/1.00 tff(3635,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3634])).
% 0.78/1.00 tff(3636,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3635, 1967])).
% 0.78/1.00 tff(3637,plain,
% 0.78/1.00 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3636])).
% 0.78/1.00 tff(3638,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3637])).
% 0.78/1.00 tff(3639,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 3638])).
% 0.78/1.00 tff(3640,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[505])).
% 0.78/1.00 tff(3641,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3640])).
% 0.78/1.00 tff(3642,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3614])).
% 0.78/1.00 tff(3643,plain,
% 0.78/1.00 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3642])).
% 0.78/1.00 tff(3644,plain,
% 0.78/1.00 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3643, 3641])).
% 0.78/1.00 tff(3645,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3644])).
% 0.78/1.00 tff(3646,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3645])).
% 0.78/1.00 tff(3647,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.78/1.00 tff(3648,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3647])).
% 0.78/1.00 tff(3649,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 3648])).
% 0.78/1.00 tff(3650,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e1) = e2),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 3566, 3649, 1026])).
% 0.78/1.00 tff(3651,plain,
% 0.78/1.00 ((e3 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3652,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3632])).
% 0.78/1.00 tff(3653,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3652, 3651])).
% 0.78/1.00 tff(3654,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3653])).
% 0.78/1.00 tff(3655,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 3654])).
% 0.78/1.00 tff(3656,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 3625, 3389, 3655])).
% 0.78/1.00 tff(3657,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3656])).
% 0.78/1.00 tff(3658,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, op(e1, e3)) = e2),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3657, 3650])).
% 0.78/1.00 tff(3659,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3658])).
% 0.78/1.00 tff(3660,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3659, 72])).
% 0.78/1.00 tff(3661,plain,
% 0.78/1.00 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3660])).
% 0.78/1.00 tff(3662,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3661])).
% 0.78/1.00 tff(3663,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3662])).
% 0.78/1.00 tff(3664,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 3663, 3646, 3639, 3631])).
% 0.78/1.00 tff(3665,plain,((op(e0, e1) = e0) | (op(e2, e0) = e2) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3666,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, e1) = e0),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3665, 130, 3263, 543, 3552, 1020, 3382, 67, 14, 68, 12, 108, 124])).
% 0.78/1.00 tff(3667,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3666])).
% 0.78/1.00 tff(3668,plain,
% 0.78/1.00 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3667])).
% 0.78/1.00 tff(3669,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3668])).
% 0.78/1.00 tff(3670,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 3669])).
% 0.78/1.00 tff(3671,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e1) = e2),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 3670, 3271, 108])).
% 0.78/1.00 tff(3672,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3671])).
% 0.78/1.00 tff(3673,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3672, 72])).
% 0.78/1.00 tff(3674,plain,
% 0.78/1.00 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3673])).
% 0.78/1.00 tff(3675,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3674])).
% 0.78/1.00 tff(3676,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3675])).
% 0.78/1.00 tff(3677,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3666])).
% 0.78/1.00 tff(3678,plain,
% 0.78/1.00 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3677])).
% 0.78/1.00 tff(3679,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3678])).
% 0.78/1.00 tff(3680,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 3679])).
% 0.78/1.00 tff(3681,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3666])).
% 0.78/1.00 tff(3682,plain,
% 0.78/1.00 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3681])).
% 0.78/1.00 tff(3683,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3682])).
% 0.78/1.00 tff(3684,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 3683])).
% 0.78/1.00 tff(3685,assumption,(~(op(e0, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.78/1.00 tff(3686,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[1301])).
% 0.78/1.00 tff(3687,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3686])).
% 0.78/1.00 tff(3688,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3687])).
% 0.78/1.00 tff(3689,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3688])).
% 0.78/1.00 tff(3690,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3579])).
% 0.78/1.00 tff(3691,plain,
% 0.78/1.00 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3690])).
% 0.78/1.00 tff(3692,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3691])).
% 0.78/1.00 tff(3693,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3692])).
% 0.78/1.00 tff(3694,plain,
% 0.78/1.00 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 3693, 3689, 3685])).
% 0.78/1.00 tff(3695,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[1301])).
% 0.78/1.00 tff(3696,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3695])).
% 0.78/1.00 tff(3697,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3696])).
% 0.78/1.00 tff(3698,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 0.78/1.00 tff(3699,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3698, 3697])).
% 0.78/1.00 tff(3700,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3699])).
% 0.78/1.00 tff(3701,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 3700])).
% 0.78/1.00 tff(3702,plain,
% 0.78/1.00 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3579])).
% 0.78/1.00 tff(3703,plain,
% 0.78/1.00 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3702, 3579])).
% 0.78/1.00 tff(3704,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3703])).
% 0.78/1.00 tff(3705,plain,
% 0.78/1.00 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3704])).
% 0.78/1.00 tff(3706,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3705])).
% 0.78/1.00 tff(3707,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3706])).
% 0.78/1.00 tff(3708,plain,
% 0.78/1.00 (op(e2, op(e2, e1)) = e2),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 3707, 68, 3701])).
% 0.78/1.00 tff(3709,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3457, 3708, 3694, 263])).
% 0.78/1.00 tff(3710,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e0, e1) = e3) | (~(op(e1, e1) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3711,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3710, 3684, 68, 3274, 3671])).
% 0.78/1.00 tff(3712,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3263])).
% 0.78/1.00 tff(3713,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3712])).
% 0.78/1.00 tff(3714,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 3713])).
% 0.78/1.00 tff(3715,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 3670, 3714, 124])).
% 0.78/1.00 tff(3716,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3715])).
% 0.78/1.00 tff(3717,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3716])).
% 0.78/1.00 tff(3718,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3717])).
% 0.78/1.00 tff(3719,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3718])).
% 0.78/1.00 tff(3720,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3263])).
% 0.78/1.00 tff(3721,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3720])).
% 0.78/1.00 tff(3722,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3721])).
% 0.78/1.00 tff(3723,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3722])).
% 0.78/1.00 tff(3724,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3671])).
% 0.78/1.00 tff(3725,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3724])).
% 0.78/1.00 tff(3726,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3725])).
% 0.78/1.00 tff(3727,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3726])).
% 0.78/1.00 tff(3728,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3666])).
% 0.78/1.00 tff(3729,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3728, 2895])).
% 0.78/1.00 tff(3730,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3729])).
% 0.78/1.00 tff(3731,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 3730])).
% 0.78/1.00 tff(3732,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3715])).
% 0.78/1.00 tff(3733,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3732, 72])).
% 0.78/1.00 tff(3734,plain,
% 0.78/1.00 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3733])).
% 0.78/1.00 tff(3735,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3734])).
% 0.78/1.00 tff(3736,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3735])).
% 0.78/1.00 tff(3737,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 3680])).
% 0.78/1.00 tff(3738,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3666])).
% 0.78/1.00 tff(3739,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3738, 1486])).
% 0.78/1.00 tff(3740,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3739])).
% 0.78/1.00 tff(3741,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 3740])).
% 0.78/1.00 tff(3742,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3586, 3263])).
% 0.78/1.00 tff(3743,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3588, 3263])).
% 0.78/1.00 tff(3744,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3590, 3263])).
% 0.78/1.00 tff(3745,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3715])).
% 0.78/1.00 tff(3746,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3745, 3361])).
% 0.78/1.00 tff(3747,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3746])).
% 0.78/1.00 tff(3748,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 3747])).
% 0.78/1.00 tff(3749,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 1916])).
% 0.78/1.00 tff(3750,plain,
% 0.78/1.00 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3199, 3749, 1085, 1023, 1083, 1066, 1027, 918, 1660, 1, 8, 1663])).
% 0.78/1.01 tff(3751,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3125, 3750, 66])).
% 0.78/1.01 tff(3752,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3457, 3751, 263])).
% 0.78/1.01 tff(3753,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e0) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 3750])).
% 0.78/1.01 tff(3754,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3753])).
% 0.78/1.01 tff(3755,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3754])).
% 0.78/1.01 tff(3756,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 3755])).
% 0.78/1.01 tff(3757,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e0) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[970, 3756, 956, 1916])).
% 0.78/1.01 tff(3758,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3757])).
% 0.78/1.01 tff(3759,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3758, 70])).
% 0.78/1.01 tff(3760,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3759, 3697])).
% 0.78/1.01 tff(3761,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3760])).
% 0.78/1.01 tff(3762,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 3761])).
% 0.78/1.01 tff(3763,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3753])).
% 0.78/1.01 tff(3764,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3763, 443])).
% 0.78/1.01 tff(3765,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3764])).
% 0.78/1.01 tff(3766,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1559, 3765])).
% 0.78/1.01 tff(3767,plain,
% 0.78/1.01 (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3768,plain,
% 0.78/1.01 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3769,plain,
% 0.78/1.01 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3770,plain,
% 0.78/1.01 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3769])).
% 0.78/1.01 tff(3771,plain,
% 0.78/1.01 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3770, 3768])).
% 0.78/1.01 tff(3772,plain,
% 0.78/1.01 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.78/1.01 tff(3773,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3772, 3771])).
% 0.78/1.01 tff(3774,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3773, 3767])).
% 0.78/1.01 tff(3775,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e1) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3774, 3766, 261, 1661])).
% 0.78/1.01 tff(3776,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3775])).
% 0.78/1.01 tff(3777,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3776, 3775])).
% 0.78/1.01 tff(3778,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3777])).
% 0.78/1.01 tff(3779,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3778])).
% 0.78/1.01 tff(3780,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3779])).
% 0.78/1.01 tff(3781,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3780])).
% 0.78/1.01 tff(3782,plain,
% 0.78/1.01 ($false),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 3781, 3762, 68, 3752])).
% 0.78/1.01 tff(3783,plain,((op(e1, e0) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (op(e2, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.01 tff(3784,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e0) = e0),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3783, 3671, 68, 3271, 3731, 3748, 3274, 66, 3744, 3743, 3552, 1030, 3742, 3741, 3382, 1, 3711, 3737])).
% 0.78/1.01 tff(3785,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3786,assumption,(op(e1, e0) = e0), introduced(assumption)).
% 0.78/1.01 tff(3787,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3786])).
% 0.78/1.01 tff(3788,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3787, 2778])).
% 0.78/1.01 tff(3789,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3788])).
% 0.78/1.01 tff(3790,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 3789])).
% 0.78/1.01 tff(3791,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e2) = e0),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2969, 3790, 3556, 1661])).
% 0.78/1.01 tff(3792,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[505, 3791])).
% 0.78/1.01 tff(3793,plain,
% 0.78/1.01 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e0, e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3792])).
% 0.78/1.01 tff(3794,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3793])).
% 0.78/1.01 tff(3795,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3794, 3785])).
% 0.78/1.01 tff(3796,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3795])).
% 0.78/1.01 tff(3797,plain,
% 0.78/1.01 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[505])).
% 0.78/1.01 tff(3798,plain,
% 0.78/1.01 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3797, 2])).
% 0.78/1.01 tff(3799,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3798])).
% 0.78/1.01 tff(3800,plain,
% 0.78/1.01 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3791, 3799])).
% 0.78/1.01 tff(3801,plain,
% 0.78/1.01 ((~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.78/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3802,plain,
% 0.78/1.01 (((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))))),
% 0.78/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3803,plain,
% 0.78/1.01 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))))))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3802])).
% 0.78/1.01 tff(3804,plain,
% 0.78/1.01 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3803, 3801])).
% 0.78/1.01 tff(3805,plain,
% 0.78/1.01 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.78/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3806,plain,
% 0.78/1.01 ((~(((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.78/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3807,axiom,(~(((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax14')).
% 0.78/1.01 tff(3808,plain,
% 0.78/1.01 (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3807, 3806])).
% 0.78/1.01 tff(3809,plain,
% 0.78/1.01 (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3808, 3805])).
% 0.78/1.01 tff(3810,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3809, 3804])).
% 0.78/1.01 tff(3811,plain,
% 0.78/1.01 (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3810, 3800, 503])).
% 0.78/1.01 tff(3812,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3811, 3796])).
% 0.78/1.01 tff(3813,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3786])).
% 0.78/1.01 tff(3814,plain,
% 0.78/1.01 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3813])).
% 0.78/1.01 tff(3815,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3814])).
% 0.78/1.01 tff(3816,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 3815])).
% 0.78/1.01 tff(3817,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e2) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 3816, 74, 1653])).
% 0.78/1.01 tff(3818,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3817])).
% 0.78/1.01 tff(3819,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3818])).
% 0.78/1.01 tff(3820,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 3819])).
% 0.78/1.01 tff(3821,plain,
% 0.78/1.01 (op(e0, e3) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 3820, 2690, 264])).
% 0.78/1.01 tff(3822,plain,
% 0.78/1.01 ($false),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3821, 3812])).
% 0.78/1.01 tff(3823,plain,((~(op(e1, e0) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.01 tff(3824,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3823, 3784, 3680, 3736, 3731, 3676, 3263])).
% 0.78/1.01 tff(3825,plain,
% 0.78/1.01 ((~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3826,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3825, 3824, 66, 3727, 3723, 3719, 3711])).
% 0.78/1.01 tff(3827,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, e1) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 3826, 3680, 3676])).
% 0.78/1.01 tff(3828,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3827])).
% 0.78/1.01 tff(3829,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3828, 3827])).
% 0.78/1.01 tff(3830,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3829])).
% 0.78/1.01 tff(3831,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3830])).
% 0.78/1.01 tff(3832,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3831])).
% 0.78/1.01 tff(3833,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 3832])).
% 0.78/1.01 tff(3834,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3671])).
% 0.78/1.01 tff(3835,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3834])).
% 0.78/1.01 tff(3836,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3835])).
% 0.78/1.01 tff(3837,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3824])).
% 0.78/1.01 tff(3838,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3837, 3836])).
% 0.78/1.01 tff(3839,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3838])).
% 0.78/1.01 tff(3840,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 3839])).
% 0.78/1.01 tff(3841,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e1) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3774, 3826, 3271, 3731])).
% 0.78/1.01 tff(3842,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3841])).
% 0.78/1.01 tff(3843,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, op(e3, e1)) = e2),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3842, 3263])).
% 0.78/1.01 tff(3844,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3843])).
% 0.78/1.01 tff(3845,plain,
% 0.78/1.01 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3844])).
% 0.78/1.01 tff(3846,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3845])).
% 0.78/1.01 tff(3847,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3846])).
% 0.78/1.01 tff(3848,plain,
% 0.78/1.01 ($false),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 3847, 3840, 68, 3833])).
% 0.78/1.01 tff(3849,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.01 tff(3850,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3849, 543, 66, 1, 68, 67, 12])).
% 0.78/1.01 tff(3851,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3850])).
% 0.78/1.01 tff(3852,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3851, 7])).
% 0.78/1.01 tff(3853,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3852])).
% 0.78/1.01 tff(3854,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 3853])).
% 0.78/1.01 tff(3855,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2547, 3574])).
% 0.78/1.01 tff(3856,plain,
% 0.78/1.01 (op(e0, e3) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 3578, 2228, 543])).
% 0.78/1.01 tff(3857,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3856])).
% 0.78/1.01 tff(3858,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3857])).
% 0.78/1.01 tff(3859,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 3858])).
% 0.78/1.01 tff(3860,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 3859, 3855, 3693])).
% 0.78/1.01 tff(3861,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3457, 3860, 263])).
% 0.78/1.01 tff(3862,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 3861, 68, 3707])).
% 0.78/1.01 tff(3863,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 0.78/1.01 tff(3864,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3863])).
% 0.78/1.01 tff(3865,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 3864])).
% 0.78/1.01 tff(3866,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3710, 3859, 68, 263, 3574])).
% 0.78/1.01 tff(3867,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e1) = e0),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 3866, 3865, 3855])).
% 0.78/1.01 tff(3868,plain,
% 0.78/1.01 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3867])).
% 0.78/1.01 tff(3869,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3868])).
% 0.78/1.01 tff(3870,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e0) = e1),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3869, 3862])).
% 0.78/1.01 tff(3871,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 0.78/1.01 tff(3872,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3871])).
% 0.78/1.01 tff(3873,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 3872])).
% 0.78/1.01 tff(3874,plain,
% 0.78/1.01 ($false),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3873, 3870])).
% 0.78/1.01 tff(3875,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.01 tff(3876,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3875, 543, 3274, 3714, 68])).
% 0.78/1.01 tff(3877,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2096, 3850])).
% 0.78/1.01 tff(3878,assumption,(op(e0, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.78/1.01 tff(3879,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 0.78/1.01 tff(3880,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3879])).
% 0.78/1.01 tff(3881,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3880])).
% 0.78/1.01 tff(3882,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3881])).
% 0.78/1.01 tff(3883,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 3882])).
% 0.78/1.01 tff(3884,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 0.78/1.01 tff(3885,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3884])).
% 0.78/1.01 tff(3886,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 3885])).
% 0.78/1.01 tff(3887,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 3886])).
% 0.78/1.01 tff(3888,plain,
% 0.78/1.01 ($false),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 3887, 3883, 1024, 1083, 1085, 1365, 1023, 1084, 1066, 1027, 8, 1660])).
% 0.78/1.01 tff(3889,plain,((~(op(e0, e3) = e1)) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.02 tff(3890,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3889, 3877, 3552, 3744, 1020, 3743, 1664, 1030, 3742, 3876, 3382])).
% 0.78/1.02 tff(3891,plain,
% 0.78/1.02 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 3890, 3854, 3268])).
% 0.78/1.02 tff(3892,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, e3) = e3),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 3890, 3714, 543])).
% 0.78/1.02 tff(3893,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3892])).
% 0.78/1.02 tff(3894,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3893])).
% 0.78/1.02 tff(3895,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 3894])).
% 0.78/1.02 tff(3896,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3891])).
% 0.78/1.02 tff(3897,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3896])).
% 0.78/1.02 tff(3898,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 3897])).
% 0.78/1.02 tff(3899,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 3898])).
% 0.78/1.02 tff(3900,plain,
% 0.78/1.02 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 3899, 1020, 3552, 3744, 3877, 3743, 1664, 1030, 3742, 3876, 3382])).
% 0.78/1.02 tff(3901,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3125, 3900, 66])).
% 0.78/1.02 tff(3902,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3901])).
% 0.78/1.02 tff(3903,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3902])).
% 0.78/1.02 tff(3904,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 3903])).
% 0.78/1.02 tff(3905,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3850])).
% 0.78/1.02 tff(3906,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3905, 504])).
% 0.78/1.02 tff(3907,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3906])).
% 0.78/1.02 tff(3908,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 3907])).
% 0.78/1.02 tff(3909,plain,
% 0.78/1.02 (op(e3, e0) = e3),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 3900])).
% 0.78/1.02 tff(3910,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3909])).
% 0.78/1.02 tff(3911,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3910, 2439])).
% 0.78/1.02 tff(3912,plain,
% 0.78/1.02 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3911])).
% 0.78/1.02 tff(3913,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3912])).
% 0.78/1.02 tff(3914,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3913])).
% 0.78/1.02 tff(3915,plain,
% 0.78/1.02 (op(e3, e1) = e1),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2955, 3914, 3908, 3268])).
% 0.78/1.02 tff(3916,plain,
% 0.78/1.02 ($false),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3825, 3915, 3904, 66, 3876, 3723, 3895, 3891])).
% 0.78/1.02 tff(3917,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.02 tff(3918,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, e3) = e0),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3917, 68, 66, 1, 67, 12])).
% 0.78/1.02 tff(3919,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3918])).
% 0.78/1.02 tff(3920,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3919])).
% 0.78/1.02 tff(3921,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3920])).
% 0.78/1.02 tff(3922,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3921])).
% 0.78/1.02 tff(3923,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 3922])).
% 0.78/1.02 tff(3924,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3918])).
% 0.78/1.02 tff(3925,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3924])).
% 0.78/1.02 tff(3926,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3925])).
% 0.78/1.02 tff(3927,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 3926])).
% 0.78/1.02 tff(3928,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3918])).
% 0.78/1.02 tff(3929,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3928, 2265])).
% 0.78/1.02 tff(3930,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3929])).
% 0.78/1.02 tff(3931,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 3930])).
% 0.78/1.02 tff(3932,assumption,(op(e0, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.78/1.02 tff(3933,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3932])).
% 0.78/1.02 tff(3934,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3933, 475])).
% 0.78/1.02 tff(3935,plain,
% 0.78/1.02 ($false),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[68, 3934])).
% 0.78/1.02 tff(3936,plain,((~(op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (~(op(e0, e3) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.02 tff(3937,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3936, 68, 3918])).
% 0.78/1.02 tff(3938,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3918])).
% 0.78/1.02 tff(3939,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3938])).
% 0.78/1.02 tff(3940,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3939])).
% 0.78/1.02 tff(3941,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 3940])).
% 0.78/1.02 tff(3942,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3918])).
% 0.78/1.02 tff(3943,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3942])).
% 0.78/1.02 tff(3944,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 3943])).
% 0.78/1.02 tff(3945,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3918])).
% 0.78/1.02 tff(3946,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3945])).
% 0.78/1.02 tff(3947,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 3946])).
% 0.78/1.02 tff(3948,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 3947])).
% 0.78/1.02 tff(3949,assumption,(~(op(e0, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.78/1.02 tff(3950,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e3) = e1),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 1653, 3949, 3408])).
% 0.78/1.02 tff(3951,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3950])).
% 0.78/1.02 tff(3952,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3951])).
% 0.78/1.02 tff(3953,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 3952])).
% 0.78/1.02 tff(3954,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e2) = e2),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 3953, 1, 66])).
% 0.78/1.02 tff(3955,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3954])).
% 0.78/1.02 tff(3956,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3955])).
% 0.78/1.02 tff(3957,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 3956])).
% 0.78/1.02 tff(3958,plain,
% 0.78/1.02 (op(e1, e3) = e3),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 1653, 3389, 552])).
% 0.78/1.02 tff(3959,plain,
% 0.78/1.02 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3958])).
% 0.78/1.02 tff(3960,plain,
% 0.78/1.02 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3959, 3958])).
% 0.78/1.02 tff(3961,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3960])).
% 0.78/1.02 tff(3962,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3961, 2439])).
% 0.78/1.02 tff(3963,plain,
% 0.78/1.02 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3962])).
% 0.78/1.02 tff(3964,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3963])).
% 0.78/1.02 tff(3965,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3964])).
% 0.78/1.02 tff(3966,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3950])).
% 0.78/1.02 tff(3967,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3966])).
% 0.78/1.02 tff(3968,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3967])).
% 0.78/1.02 tff(3969,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3954])).
% 0.78/1.02 tff(3970,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3969, 3968])).
% 0.78/1.02 tff(3971,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3970])).
% 0.78/1.02 tff(3972,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 3971])).
% 0.78/1.02 tff(3973,plain,
% 0.78/1.02 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 3972, 3965, 614])).
% 0.78/1.02 tff(3974,plain,
% 0.78/1.02 (op(e3, e2) = e3),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3516, 3973])).
% 0.78/1.02 tff(3975,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3974])).
% 0.78/1.02 tff(3976,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3975])).
% 0.78/1.02 tff(3977,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 3976])).
% 0.78/1.02 tff(3978,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, e2) = e1),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 3977, 616, 3957])).
% 0.78/1.02 tff(3979,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3978])).
% 0.78/1.02 tff(3980,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e1) = e1) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3979])).
% 0.78/1.02 tff(3981,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.78/1.02 tff(3982,plain,
% 0.78/1.02 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3981])).
% 0.78/1.02 tff(3983,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3982])).
% 0.78/1.02 tff(3984,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3983])).
% 0.78/1.02 tff(3985,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 0.78/1.02 tff(3986,plain,
% 0.78/1.02 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3985])).
% 0.78/1.02 tff(3987,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3986])).
% 0.78/1.02 tff(3988,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 3987])).
% 0.78/1.02 tff(3989,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e3) = e3),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 3988, 1902, 2585])).
% 0.78/1.02 tff(3990,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3989])).
% 0.87/1.02 tff(3991,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3990])).
% 0.87/1.02 tff(3992,plain,
% 0.87/1.02 (op(e2, e1) = e3),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 3693, 3685, 3855])).
% 0.87/1.02 tff(3993,plain,
% 0.87/1.02 (op(e2, e1) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3992, 3991])).
% 0.87/1.02 tff(3994,plain,
% 0.87/1.02 ($false),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[213, 3993])).
% 0.87/1.02 tff(3995,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.02 tff(3996,plain,
% 0.87/1.02 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3995, 3685, 1902, 3984])).
% 0.87/1.02 tff(3997,plain,
% 0.87/1.02 (op(e0, e0) = e3),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 3977, 1902, 3685])).
% 0.87/1.02 tff(3998,plain,
% 0.87/1.02 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.87/1.02 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.02 tff(3999,plain,
% 0.87/1.02 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3998, 3997])).
% 0.87/1.02 tff(4000,plain,
% 0.87/1.02 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 3999, 1020, 1083, 3591, 1365, 3589, 2233, 1066, 3587, 3996, 1660])).
% 0.87/1.02 tff(4001,plain,
% 0.87/1.02 (op(e0, e1) = e1),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 4000])).
% 0.87/1.02 tff(4002,plain,
% 0.87/1.02 (op(e0, e1) = op(e0, e2)),
% 0.87/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4001, 3980])).
% 0.87/1.02 tff(4003,plain,
% 0.87/1.02 ($false),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[549, 4002])).
% 0.87/1.02 tff(4004,plain,((op(e1, e3) = e1) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.02 tff(4005,plain,
% 0.87/1.02 (op(e1, e3) = e1),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4004, 3552, 3948, 1030, 3382, 3944, 3941, 3937, 3263, 3923, 1, 66, 3931, 3927])).
% 0.87/1.02 tff(4006,plain,
% 0.87/1.02 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4005])).
% 0.87/1.02 tff(4007,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4006])).
% 0.87/1.02 tff(4008,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[4007])).
% 0.87/1.02 tff(4009,plain,
% 0.87/1.02 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4008])).
% 0.87/1.02 tff(4010,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4005])).
% 0.87/1.02 tff(4011,plain,
% 0.87/1.02 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4010])).
% 0.87/1.02 tff(4012,plain,
% 0.87/1.02 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 4011])).
% 0.87/1.02 tff(4013,plain,
% 0.87/1.02 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4012, 4009])).
% 0.87/1.02 tff(4014,plain,
% 0.87/1.02 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3263])).
% 0.87/1.02 tff(4015,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4014])).
% 0.87/1.02 tff(4016,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[4015])).
% 0.87/1.02 tff(4017,plain,
% 0.87/1.02 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3995, 3937, 3941, 3723])).
% 0.87/1.02 tff(4018,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 3941])).
% 0.87/1.02 tff(4019,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4005])).
% 0.87/1.02 tff(4020,plain,
% 0.87/1.02 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4019])).
% 0.87/1.02 tff(4021,plain,
% 0.87/1.02 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 4020])).
% 0.87/1.02 tff(4022,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 4021])).
% 0.87/1.02 tff(4023,plain,
% 0.87/1.02 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 4022, 1020, 3552, 3744, 3948, 3743, 4018, 1030, 3742, 4017, 3382])).
% 0.87/1.02 tff(4024,plain,
% 0.87/1.02 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3998, 4023])).
% 0.87/1.02 tff(4025,plain,
% 0.87/1.02 (op(e0, e2) = e3),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 4024, 3941, 3937])).
% 0.87/1.02 tff(4026,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4025])).
% 0.87/1.02 tff(4027,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[4026, 1299])).
% 0.87/1.02 tff(4028,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[4027, 4016])).
% 0.87/1.02 tff(4029,plain,
% 0.87/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4028])).
% 0.87/1.02 tff(4030,plain,
% 0.87/1.02 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 4029])).
% 0.87/1.02 tff(4031,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4005])).
% 0.87/1.02 tff(4032,plain,
% 0.87/1.02 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[4031])).
% 0.87/1.02 tff(4033,plain,
% 0.87/1.02 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4032])).
% 0.87/1.02 tff(4034,plain,
% 0.87/1.02 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.87/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 4033])).
% 0.87/1.02 tff(4035,plain,
% 0.87/1.02 (op(e2, e3) = e3),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 4034, 3941, 3723])).
% 0.87/1.02 tff(4036,plain,
% 0.87/1.02 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4035])).
% 0.87/1.02 tff(4037,plain,
% 0.87/1.02 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.87/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[4036, 4035])).
% 0.87/1.02 tff(4038,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4037])).
% 0.87/1.02 tff(4039,plain,
% 0.87/1.02 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[4038, 2001])).
% 0.87/1.02 tff(4040,plain,
% 0.87/1.02 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[4039])).
% 0.87/1.02 tff(4041,plain,
% 0.87/1.02 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.87/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[4040])).
% 0.87/1.02 tff(4042,plain,
% 0.87/1.02 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4041])).
% 0.87/1.02 tff(4043,plain,
% 0.87/1.02 ($false),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 4042, 4030, 4013, 3923])).
% 0.87/1.02 tff(4044,plain,((op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.02 tff(4045,plain,
% 0.87/1.02 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4044, 67, 66, 12, 1])).
% 0.87/1.02 tff(4046,plain,
% 0.87/1.02 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.87/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[863, 857, 859])).
% 0.87/1.03 tff(4047,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e0) = e1),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 4046, 12, 476])).
% 0.87/1.03 tff(4048,plain,
% 0.87/1.03 (e0 = e1),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 858, 4047])).
% 0.87/1.03 tff(4049,plain,
% 0.87/1.03 ($false),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 4048])).
% 0.87/1.03 tff(4050,plain,((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.03 tff(4051,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e0) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4050, 857, 12, 859])).
% 0.87/1.03 tff(4052,plain,
% 0.87/1.03 (e0 = op(e0, e1)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[857])).
% 0.87/1.03 tff(4053,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e0) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4052])).
% 0.87/1.03 tff(4054,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4053])).
% 0.87/1.03 tff(4055,plain,
% 0.87/1.03 (e0 = e3),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 4054, 4051])).
% 0.87/1.03 tff(4056,plain,
% 0.87/1.03 ($false),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 4055])).
% 0.87/1.03 tff(4057,plain,((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.03 tff(4058,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4057, 4045, 12])).
% 0.87/1.03 tff(4059,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 859])).
% 0.87/1.03 tff(4060,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[1332])).
% 0.87/1.03 tff(4061,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4060])).
% 0.87/1.03 tff(4062,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 4061])).
% 0.87/1.03 tff(4063,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e1) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 4062, 4059, 566])).
% 0.87/1.03 tff(4064,plain,
% 0.87/1.03 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4063])).
% 0.87/1.03 tff(4065,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4064])).
% 0.87/1.03 tff(4066,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e3)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4065])).
% 0.87/1.03 tff(4067,plain,
% 0.87/1.03 (e0 = e2),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 4066, 1332])).
% 0.87/1.03 tff(4068,plain,
% 0.87/1.03 ($false),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 4067])).
% 0.87/1.03 tff(4069,plain,((~(op(e0, e3) = e2)) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.03 tff(4070,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4069, 4045, 4058])).
% 0.87/1.03 tff(4071,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(4072,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4071])).
% 0.87/1.03 tff(4073,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2106, 3574])).
% 0.87/1.03 tff(4074,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e1) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3995, 1902, 3574, 4073])).
% 0.87/1.03 tff(4075,plain,
% 0.87/1.03 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4074])).
% 0.87/1.03 tff(4076,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4075])).
% 0.87/1.03 tff(4077,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e3) = e0),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4076, 859])).
% 0.87/1.03 tff(4078,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4077])).
% 0.87/1.03 tff(4079,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4078])).
% 0.87/1.03 tff(4080,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4079])).
% 0.87/1.03 tff(4081,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4080])).
% 0.87/1.03 tff(4082,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 4081])).
% 0.87/1.03 tff(4083,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 0.87/1.03 tff(4084,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4083])).
% 0.87/1.03 tff(4085,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4084])).
% 0.87/1.03 tff(4086,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4085])).
% 0.87/1.03 tff(4087,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3865, 4086])).
% 0.87/1.03 tff(4088,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, e3) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 1902, 3988, 4073])).
% 0.87/1.03 tff(4089,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4088])).
% 0.87/1.03 tff(4090,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4089, 4088])).
% 0.87/1.03 tff(4091,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4090])).
% 0.87/1.03 tff(4092,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4091, 2001])).
% 0.87/1.03 tff(4093,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4092])).
% 0.87/1.03 tff(4094,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4093])).
% 0.87/1.03 tff(4095,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4094])).
% 0.87/1.03 tff(4096,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 4095, 4087, 4082])).
% 0.87/1.03 tff(4097,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4088])).
% 0.87/1.03 tff(4098,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4097, 2001])).
% 0.87/1.03 tff(4099,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4098])).
% 0.87/1.03 tff(4100,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4099])).
% 0.87/1.03 tff(4101,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4100])).
% 0.87/1.03 tff(4102,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 0.87/1.03 tff(4103,plain,
% 0.87/1.03 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4102])).
% 0.87/1.03 tff(4104,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4103])).
% 0.87/1.03 tff(4105,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 4104])).
% 0.87/1.03 tff(4106,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4077])).
% 0.87/1.03 tff(4107,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4106])).
% 0.87/1.03 tff(4108,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4107])).
% 0.87/1.03 tff(4109,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 4108])).
% 0.87/1.03 tff(4110,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, e3) = e2),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 4109, 4105, 4101])).
% 0.87/1.03 tff(4111,plain,
% 0.87/1.03 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4110])).
% 0.87/1.03 tff(4112,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4111])).
% 0.87/1.03 tff(4113,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, e2) = e3),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4112, 4096])).
% 0.87/1.03 tff(4114,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4113])).
% 0.87/1.03 tff(4115,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4114])).
% 0.87/1.03 tff(4116,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 4115])).
% 0.87/1.03 tff(4117,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, e0) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1958, 4116, 3988, 3855])).
% 0.87/1.03 tff(4118,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4117])).
% 0.87/1.03 tff(4119,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4118, 2001])).
% 0.87/1.03 tff(4120,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4119])).
% 0.87/1.03 tff(4121,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4120])).
% 0.87/1.03 tff(4122,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4121])).
% 0.87/1.03 tff(4123,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4077])).
% 0.87/1.03 tff(4124,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4123])).
% 0.87/1.03 tff(4125,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 4124])).
% 0.87/1.03 tff(4126,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4113])).
% 0.87/1.03 tff(4127,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4126, 1967])).
% 0.87/1.03 tff(4128,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4127])).
% 0.87/1.03 tff(4129,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4128])).
% 0.87/1.03 tff(4130,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 4129])).
% 0.87/1.03 tff(4131,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, e2) = e0),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 4130, 1, 4125])).
% 0.87/1.03 tff(4132,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4131])).
% 0.87/1.03 tff(4133,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4132])).
% 0.87/1.03 tff(4134,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4133])).
% 0.87/1.03 tff(4135,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 4134])).
% 0.87/1.03 tff(4136,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, e1) = e2),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 4135, 4105, 4122])).
% 0.87/1.03 tff(4137,plain,
% 0.87/1.03 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4136, 4072])).
% 0.87/1.03 tff(4138,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4136])).
% 0.87/1.03 tff(4139,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4138])).
% 0.87/1.03 tff(4140,plain,
% 0.87/1.03 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4131])).
% 0.87/1.03 tff(4141,plain,
% 0.87/1.03 (e0 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4140, 4139])).
% 0.87/1.03 tff(4142,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, op(e1, e1)) = e0),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4138, 4131])).
% 0.87/1.03 tff(4143,plain,
% 0.87/1.03 (op(op(e1, op(e1, e1)), e1) = op(e0, e1)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4142])).
% 0.87/1.03 tff(4144,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e1) = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4143])).
% 0.87/1.03 tff(4145,plain,
% 0.87/1.03 (e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4075, 4144])).
% 0.87/1.03 tff(4146,plain,
% 0.87/1.03 ((~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(4147,plain,
% 0.87/1.03 (((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)))))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(4148,plain,
% 0.87/1.03 ((~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))))))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4147])).
% 0.87/1.03 tff(4149,plain,
% 0.87/1.03 ((~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1))))),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4148, 4146])).
% 0.87/1.03 tff(4150,plain,
% 0.87/1.03 ((~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(4151,plain,
% 0.87/1.03 ((~(((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))) <=> (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(4152,axiom,(~(((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax28')).
% 0.87/1.03 tff(4153,plain,
% 0.87/1.03 (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4152, 4151])).
% 0.87/1.03 tff(4154,plain,
% 0.87/1.03 (~((e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)) & (e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4153, 4150])).
% 0.87/1.03 tff(4155,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)))),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4154, 4149])).
% 0.87/1.03 tff(4156,plain,
% 0.87/1.03 ($false),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4155, 4145, 4141, 4137])).
% 0.87/1.03 tff(4157,plain,((op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)) | ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.03 tff(4158,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e3) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4157, 3574, 12, 859, 1])).
% 0.87/1.03 tff(4159,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4158])).
% 0.87/1.03 tff(4160,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4159])).
% 0.87/1.03 tff(4161,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 4160])).
% 0.87/1.03 tff(4162,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1375, 3574])).
% 0.87/1.03 tff(4163,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4050, 4162, 12, 859])).
% 0.87/1.03 tff(4164,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e1) = e2),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 4163, 4059, 4161])).
% 0.87/1.03 tff(4165,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e2 = op(e0, e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4164])).
% 0.87/1.03 tff(4166,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4165, 1447])).
% 0.87/1.03 tff(4167,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4166])).
% 0.87/1.03 tff(4168,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 4167])).
% 0.87/1.03 tff(4169,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3579])).
% 0.87/1.03 tff(4170,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4169, 504])).
% 0.87/1.03 tff(4171,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4170])).
% 0.87/1.03 tff(4172,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 4171])).
% 0.87/1.03 tff(4173,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3698])).
% 0.87/1.03 tff(4174,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 4173])).
% 0.87/1.03 tff(4175,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4158])).
% 0.87/1.03 tff(4176,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4175, 1967])).
% 0.87/1.03 tff(4177,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4176])).
% 0.87/1.03 tff(4178,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4177])).
% 0.87/1.03 tff(4179,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 4178])).
% 0.87/1.03 tff(4180,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e2) = e0),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 4163, 12, 4179])).
% 0.87/1.03 tff(4181,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4180])).
% 0.87/1.03 tff(4182,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4181])).
% 0.87/1.03 tff(4183,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4182])).
% 0.87/1.03 tff(4184,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 4183])).
% 0.87/1.03 tff(4185,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, e2) = e1),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 4184, 4174, 4172])).
% 0.87/1.03 tff(4186,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4185])).
% 0.87/1.03 tff(4187,plain,
% 0.87/1.03 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4186])).
% 0.87/1.03 tff(4188,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4187])).
% 0.87/1.03 tff(4189,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 4188])).
% 0.87/1.03 tff(4190,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, e2) = e2),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 4189, 4168, 67])).
% 0.87/1.03 tff(4191,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4190])).
% 0.87/1.03 tff(4192,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, e1) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 4161, 3693, 3855])).
% 0.87/1.03 tff(4193,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4185])).
% 0.87/1.03 tff(4194,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, op(e2, e2)) = e3),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4193, 4192])).
% 0.87/1.03 tff(4195,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4194])).
% 0.87/1.03 tff(4196,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4195, 2001])).
% 0.87/1.03 tff(4197,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4196])).
% 0.87/1.03 tff(4198,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4197])).
% 0.87/1.03 tff(4199,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4198])).
% 0.87/1.03 tff(4200,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4180])).
% 0.87/1.03 tff(4201,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4200])).
% 0.87/1.03 tff(4202,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4201])).
% 0.87/1.03 tff(4203,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4202])).
% 0.87/1.03 tff(4204,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 4203])).
% 0.87/1.03 tff(4205,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 0.87/1.03 tff(4206,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4205, 10])).
% 0.87/1.03 tff(4207,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4206])).
% 0.87/1.03 tff(4208,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 4207])).
% 0.87/1.03 tff(4209,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3579])).
% 0.87/1.03 tff(4210,plain,
% 0.87/1.03 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4209])).
% 0.87/1.03 tff(4211,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4210])).
% 0.87/1.03 tff(4212,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 4211])).
% 0.87/1.03 tff(4213,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4158])).
% 0.87/1.03 tff(4214,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4213, 2001])).
% 0.87/1.03 tff(4215,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4214])).
% 0.87/1.03 tff(4216,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4215])).
% 0.87/1.03 tff(4217,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4216])).
% 0.87/1.03 tff(4218,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4158])).
% 0.87/1.03 tff(4219,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4218, 4158])).
% 0.87/1.03 tff(4220,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4219])).
% 0.87/1.03 tff(4221,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4220, 1967])).
% 0.87/1.03 tff(4222,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4221])).
% 0.87/1.03 tff(4223,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4222])).
% 0.87/1.03 tff(4224,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 4223])).
% 0.87/1.03 tff(4225,assumption,(~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.03 tff(4226,plain,
% 0.87/1.03 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2593, 5, 67, 261, 2585, 9])).
% 0.87/1.03 tff(4227,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4226])).
% 0.87/1.03 tff(4228,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4227])).
% 0.87/1.03 tff(4229,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4228])).
% 0.87/1.03 tff(4230,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4229])).
% 0.87/1.03 tff(4231,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4230])).
% 0.87/1.03 tff(4232,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, e3) = e2),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 5, 262, 2228])).
% 0.87/1.03 tff(4233,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4232])).
% 0.87/1.03 tff(4234,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4233])).
% 0.87/1.03 tff(4235,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4234])).
% 0.87/1.03 tff(4236,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4235])).
% 0.87/1.03 tff(4237,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4232])).
% 0.87/1.03 tff(4238,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4237])).
% 0.87/1.03 tff(4239,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 4238])).
% 0.87/1.03 tff(4240,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4239, 4236])).
% 0.87/1.03 tff(4241,plain,
% 0.87/1.03 ($false),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 4240, 4231, 4225, 614])).
% 0.87/1.03 tff(4242,plain,((op(e3, e3) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.03 tff(4243,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, e3) = e2),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4242, 4087, 4224, 4105, 4217, 67, 4212, 4073, 4208])).
% 0.87/1.03 tff(4244,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4180])).
% 0.87/1.03 tff(4245,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4244, 2])).
% 0.87/1.03 tff(4246,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4245])).
% 0.87/1.03 tff(4247,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 4246])).
% 0.87/1.03 tff(4248,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, e2) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 4247, 67, 4172])).
% 0.87/1.03 tff(4249,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4248])).
% 0.87/1.03 tff(4250,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4249, 4243])).
% 0.87/1.03 tff(4251,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4250])).
% 0.87/1.03 tff(4252,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4251])).
% 0.87/1.03 tff(4253,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[4252])).
% 0.87/1.03 tff(4254,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4253])).
% 0.87/1.03 tff(4255,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, op(e1, e2)) = e1),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 4254, 4204, 4199])).
% 0.87/1.03 tff(4256,plain,
% 0.87/1.03 (e1 = op(e1, op(e1, e2))),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[4255])).
% 0.87/1.03 tff(4257,plain,
% 0.87/1.03 (e1 = e2),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[4256, 4191, 4190])).
% 0.87/1.03 tff(4258,plain,
% 0.87/1.03 ($false),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 4257])).
% 0.87/1.03 tff(4259,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.04 tff(4260,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4259, 67, 12, 4045, 1])).
% 0.87/1.04 tff(4261,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 4045])).
% 0.87/1.04 tff(4262,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 4261])).
% 0.87/1.04 tff(4263,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2356])).
% 0.87/1.04 tff(4264,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4263])).
% 0.87/1.04 tff(4265,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 4264])).
% 0.87/1.04 tff(4266,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2356])).
% 0.87/1.04 tff(4267,plain,
% 0.87/1.04 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4266])).
% 0.87/1.04 tff(4268,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4267])).
% 0.87/1.04 tff(4269,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4268])).
% 0.87/1.04 tff(4270,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 4269])).
% 0.87/1.04 tff(4271,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e2) = e2),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 2232, 1025, 67])).
% 0.87/1.04 tff(4272,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1021, 4271])).
% 0.87/1.04 tff(4273,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3176, 4271])).
% 0.87/1.04 tff(4274,plain,
% 0.87/1.04 ($false),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 4273, 4272, 1024, 1663, 8, 1318, 1023, 1065, 1030, 1664, 2234, 1660])).
% 0.87/1.04 tff(4275,plain,((op(e0, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.04 tff(4276,plain,
% 0.87/1.04 (op(e0, e3) = e0),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4275, 4270, 4262, 4260, 1023, 2233, 1020, 4265, 67, 12, 4058])).
% 0.87/1.04 tff(4277,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4276])).
% 0.87/1.04 tff(4278,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4277])).
% 0.87/1.04 tff(4279,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 4278])).
% 0.87/1.04 tff(4280,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2104, 4279])).
% 0.87/1.04 tff(4281,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4276])).
% 0.87/1.04 tff(4282,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4281, 1662])).
% 0.87/1.04 tff(4283,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4282])).
% 0.87/1.04 tff(4284,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 4283])).
% 0.87/1.04 tff(4285,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4276])).
% 0.87/1.04 tff(4286,plain,
% 0.87/1.04 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4285])).
% 0.87/1.04 tff(4287,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4286])).
% 0.87/1.04 tff(4288,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 4287])).
% 0.87/1.04 tff(4289,plain,
% 0.87/1.04 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4276])).
% 0.87/1.04 tff(4290,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4289])).
% 0.87/1.04 tff(4291,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4290])).
% 0.87/1.04 tff(4292,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4291])).
% 0.87/1.04 tff(4293,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 4292])).
% 0.87/1.04 tff(4294,assumption,(op(e1, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.87/1.04 tff(4295,plain,
% 0.87/1.04 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4294])).
% 0.87/1.04 tff(4296,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4295])).
% 0.87/1.04 tff(4297,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4296])).
% 0.87/1.04 tff(4298,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2990])).
% 0.87/1.04 tff(4299,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4298, 136])).
% 0.87/1.04 tff(4300,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299])).
% 0.87/1.04 tff(4301,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 4300])).
% 0.87/1.04 tff(4302,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e2) = e1),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 4301, 1, 66])).
% 0.87/1.04 tff(4303,plain,
% 0.87/1.04 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4302])).
% 0.87/1.04 tff(4304,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4303])).
% 0.87/1.04 tff(4305,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4304])).
% 0.87/1.04 tff(4306,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4305, 4297])).
% 0.87/1.04 tff(4307,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4306])).
% 0.87/1.04 tff(4308,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 4307])).
% 0.87/1.04 tff(4309,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2990])).
% 0.87/1.04 tff(4310,plain,
% 0.87/1.04 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4309])).
% 0.87/1.04 tff(4311,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4310])).
% 0.87/1.04 tff(4312,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4311])).
% 0.87/1.04 tff(4313,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e1) = e0),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 3004, 1, 1718])).
% 0.87/1.04 tff(4314,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4313])).
% 0.87/1.04 tff(4315,plain,
% 0.87/1.04 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4314])).
% 0.87/1.04 tff(4316,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4315])).
% 0.87/1.04 tff(4317,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 4316])).
% 0.87/1.04 tff(4318,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e3) = e3),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 4317, 66, 4312])).
% 0.87/1.04 tff(4319,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4318])).
% 0.87/1.04 tff(4320,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4319, 4318])).
% 0.87/1.04 tff(4321,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4320])).
% 0.87/1.04 tff(4322,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4321, 2001])).
% 0.87/1.04 tff(4323,plain,
% 0.87/1.04 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4322])).
% 0.87/1.04 tff(4324,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4323])).
% 0.87/1.04 tff(4325,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4324])).
% 0.87/1.04 tff(4326,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4294])).
% 0.87/1.04 tff(4327,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4326, 72])).
% 0.87/1.04 tff(4328,plain,
% 0.87/1.04 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4327])).
% 0.87/1.04 tff(4329,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4328])).
% 0.87/1.04 tff(4330,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 4329])).
% 0.87/1.04 tff(4331,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4303])).
% 0.87/1.04 tff(4332,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4331, 783])).
% 0.87/1.04 tff(4333,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4332])).
% 0.87/1.04 tff(4334,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4333])).
% 0.87/1.04 tff(4335,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 4334])).
% 0.87/1.04 tff(4336,plain,
% 0.87/1.04 (op(e3, e3) = e1),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 4335, 4330, 3949])).
% 0.87/1.04 tff(4337,plain,
% 0.87/1.04 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4336])).
% 0.87/1.04 tff(4338,plain,
% 0.87/1.04 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4337, 2995])).
% 0.87/1.04 tff(4339,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4338])).
% 0.87/1.04 tff(4340,plain,
% 0.87/1.04 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4339])).
% 0.87/1.04 tff(4341,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4340])).
% 0.87/1.04 tff(4342,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4341])).
% 0.87/1.04 tff(4343,plain,
% 0.87/1.04 ($false),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 4342, 4325, 614, 4308])).
% 0.87/1.04 tff(4344,plain,((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.04 tff(4345,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4344, 4293, 4288, 66, 2356, 1, 67, 5, 4284])).
% 0.87/1.04 tff(4346,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 4345])).
% 0.87/1.04 tff(4347,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 4058])).
% 0.87/1.04 tff(4348,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4276])).
% 0.87/1.04 tff(4349,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4348, 2069])).
% 0.87/1.04 tff(4350,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4349])).
% 0.87/1.04 tff(4351,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 4350])).
% 0.87/1.04 tff(4352,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2356])).
% 0.87/1.04 tff(4353,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4352, 150])).
% 0.87/1.04 tff(4354,plain,
% 0.87/1.04 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4353])).
% 0.87/1.04 tff(4355,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4354])).
% 0.87/1.04 tff(4356,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 4355])).
% 0.87/1.04 tff(4357,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2356])).
% 0.87/1.04 tff(4358,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4357, 72])).
% 0.87/1.04 tff(4359,plain,
% 0.87/1.04 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4358])).
% 0.87/1.04 tff(4360,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4359])).
% 0.87/1.04 tff(4361,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 4360])).
% 0.87/1.04 tff(4362,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3176, 17])).
% 0.87/1.04 tff(4363,plain,
% 0.87/1.04 (op(e1, e2) = e1),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2758, 17, 67, 1902, 5, 551, 614, 1020, 1663, 4362, 8, 1023, 1318, 1027, 1660, 2228])).
% 0.87/1.04 tff(4364,plain,
% 0.87/1.04 (e1 = op(e1, e2)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4363])).
% 0.87/1.04 tff(4365,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4364])).
% 0.87/1.04 tff(4366,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4365])).
% 0.87/1.04 tff(4367,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4366])).
% 0.87/1.04 tff(4368,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 4367])).
% 0.87/1.04 tff(4369,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4364])).
% 0.87/1.04 tff(4370,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4369])).
% 0.87/1.04 tff(4371,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4370])).
% 0.87/1.04 tff(4372,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 4371])).
% 0.87/1.04 tff(4373,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e1) = e0),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3199, 4362, 1663, 8, 1318, 1030, 1023, 1083, 1660, 1, 2233, 1027])).
% 0.87/1.04 tff(4374,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4373])).
% 0.87/1.04 tff(4375,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4374, 2895])).
% 0.87/1.04 tff(4376,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4375])).
% 0.87/1.04 tff(4377,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 4376])).
% 0.87/1.04 tff(4378,plain,
% 0.87/1.04 ($false),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1705, 4377, 4372, 566, 1023, 1653, 1030, 1660, 8, 1, 4362, 552, 4368, 1083, 1027])).
% 0.87/1.04 tff(4379,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e1, e3) = e1) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.04 tff(4380,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4379, 4361, 1023, 4058, 4270, 4260, 1, 4356, 4346, 4280, 4262, 67, 1902, 5, 4351, 4293, 2228])).
% 0.87/1.04 tff(4381,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e1) = e2),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2616, 4380, 4345, 263])).
% 0.87/1.04 tff(4382,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4381])).
% 0.87/1.04 tff(4383,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4382, 150])).
% 0.87/1.04 tff(4384,plain,
% 0.87/1.04 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4383])).
% 0.87/1.04 tff(4385,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4384])).
% 0.87/1.04 tff(4386,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 4385])).
% 0.87/1.04 tff(4387,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e2) = e1),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 4380, 1, 66])).
% 0.87/1.04 tff(4388,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4387])).
% 0.87/1.04 tff(4389,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4388])).
% 0.87/1.04 tff(4390,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 4389])).
% 0.87/1.04 tff(4391,plain,
% 0.87/1.04 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(4392,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 4390])).
% 0.87/1.04 tff(4393,plain,
% 0.87/1.04 ($false),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3199, 4392, 4386, 4262, 4260, 4347, 1030, 1023, 4346, 4270, 1, 2233, 4280])).
% 0.87/1.04 tff(4394,plain,((op(e2, e3) = e2) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.04 tff(4395,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e3) = e2),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4394, 1023, 1, 66, 67, 1902, 5, 2228, 12])).
% 0.87/1.04 tff(4396,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4395])).
% 0.87/1.04 tff(4397,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4396])).
% 0.87/1.04 tff(4398,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 4397])).
% 0.87/1.04 tff(4399,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e2) = e1),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 4398, 1, 66])).
% 0.87/1.04 tff(4400,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4399])).
% 0.87/1.04 tff(4401,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4400])).
% 0.87/1.04 tff(4402,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4401])).
% 0.87/1.04 tff(4403,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4402])).
% 0.87/1.04 tff(4404,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4395])).
% 0.87/1.04 tff(4405,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4404])).
% 0.87/1.04 tff(4406,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 4405])).
% 0.87/1.04 tff(4407,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4406, 4403])).
% 0.87/1.04 tff(4408,assumption,(~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.04 tff(4409,plain,
% 0.87/1.04 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[577])).
% 0.87/1.04 tff(4410,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4409])).
% 0.87/1.04 tff(4411,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4410])).
% 0.87/1.04 tff(4412,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4411])).
% 0.87/1.04 tff(4413,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 4412])).
% 0.87/1.04 tff(4414,plain,
% 0.87/1.04 (op(e1, e2) = e2),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4275, 543, 1663, 8, 1023, 1065, 1024, 2090, 67, 12, 566])).
% 0.87/1.04 tff(4415,plain,
% 0.87/1.04 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4414])).
% 0.87/1.04 tff(4416,plain,
% 0.87/1.04 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4415, 4414])).
% 0.87/1.04 tff(4417,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4416, 1874])).
% 0.87/1.04 tff(4418,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4417, 136])).
% 0.87/1.04 tff(4419,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4418])).
% 0.87/1.04 tff(4420,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4419])).
% 0.87/1.04 tff(4421,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 4420])).
% 0.87/1.04 tff(4422,plain,
% 0.87/1.04 (op(e3, op(e3, e2)) = e3),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 4421, 4413, 4408])).
% 0.87/1.04 tff(4423,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e3, e2) = op(e2, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[1874])).
% 0.87/1.04 tff(4424,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4423, 266])).
% 0.87/1.04 tff(4425,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4424])).
% 0.87/1.04 tff(4426,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4425])).
% 0.87/1.04 tff(4427,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 4426])).
% 0.87/1.04 tff(4428,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[577])).
% 0.87/1.04 tff(4429,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4428, 2])).
% 0.87/1.04 tff(4430,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4429])).
% 0.87/1.04 tff(4431,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 4430])).
% 0.87/1.04 tff(4432,plain,
% 0.87/1.04 (op(e3, e2) = e3),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 4431, 67, 4427])).
% 0.87/1.04 tff(4433,plain,
% 0.87/1.04 (e3 = op(e3, e2)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4432])).
% 0.87/1.04 tff(4434,plain,
% 0.87/1.04 (op(e3, e3) = op(e3, op(e3, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4433])).
% 0.87/1.04 tff(4435,plain,
% 0.87/1.04 (op(e3, e3) = e3),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4434, 4422])).
% 0.87/1.04 tff(4436,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4432])).
% 0.87/1.05 tff(4437,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4436, 1802])).
% 0.87/1.05 tff(4438,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4437])).
% 0.87/1.05 tff(4439,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 4438])).
% 0.87/1.05 tff(4440,plain,
% 0.87/1.05 ($false),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4439, 4435])).
% 0.87/1.05 tff(4441,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.05 tff(4442,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e3) = e0),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4441, 4407, 67, 4398, 4399, 12, 4262, 4260, 1023, 2233, 1020, 4058])).
% 0.87/1.05 tff(4443,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4442])).
% 0.87/1.05 tff(4444,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4443])).
% 0.87/1.05 tff(4445,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4444])).
% 0.87/1.05 tff(4446,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4445])).
% 0.87/1.05 tff(4447,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 4446])).
% 0.87/1.05 tff(4448,plain,
% 0.87/1.05 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4395])).
% 0.87/1.05 tff(4449,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4448])).
% 0.87/1.05 tff(4450,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4449])).
% 0.87/1.05 tff(4451,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4450])).
% 0.87/1.05 tff(4452,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4398, 4451])).
% 0.87/1.05 tff(4453,plain,
% 0.87/1.05 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4399])).
% 0.87/1.05 tff(4454,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4395])).
% 0.87/1.05 tff(4455,plain,
% 0.87/1.05 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4454])).
% 0.87/1.05 tff(4456,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4455])).
% 0.87/1.05 tff(4457,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4456])).
% 0.87/1.05 tff(4458,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2089, 4399])).
% 0.87/1.05 tff(4459,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4395])).
% 0.87/1.05 tff(4460,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4459])).
% 0.87/1.05 tff(4461,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 4460])).
% 0.87/1.05 tff(4462,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 4461])).
% 0.87/1.05 tff(4463,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4453])).
% 0.87/1.05 tff(4464,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4463])).
% 0.87/1.05 tff(4465,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4464])).
% 0.87/1.05 tff(4466,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 4465])).
% 0.87/1.05 tff(4467,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 4466])).
% 0.87/1.05 tff(4468,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4442])).
% 0.87/1.05 tff(4469,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4468])).
% 0.87/1.05 tff(4470,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 4469])).
% 0.87/1.05 tff(4471,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2104, 4470])).
% 0.87/1.05 tff(4472,plain,
% 0.87/1.05 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 4471, 1020, 4262, 4260, 4347, 1023, 2233, 1030, 4467, 4462, 4458])).
% 0.87/1.05 tff(4473,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 4472])).
% 0.87/1.05 tff(4474,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, e3) = e3),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 4473, 1902, 4457])).
% 0.87/1.05 tff(4475,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4474])).
% 0.87/1.05 tff(4476,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4475, 4474])).
% 0.87/1.05 tff(4477,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4476, 4453])).
% 0.87/1.05 tff(4478,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4477, 15])).
% 0.87/1.05 tff(4479,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, e2) = e3) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4478])).
% 0.87/1.05 tff(4480,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e2, e2) = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4479])).
% 0.87/1.05 tff(4481,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 4480])).
% 0.87/1.05 tff(4482,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 4481, 4452, 4447])).
% 0.87/1.05 tff(4483,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4442])).
% 0.87/1.05 tff(4484,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4483, 2069])).
% 0.87/1.05 tff(4485,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4484])).
% 0.87/1.05 tff(4486,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 4485])).
% 0.87/1.05 tff(4487,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, e3) = e1),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 4473, 5, 4486])).
% 0.87/1.05 tff(4488,plain,
% 0.87/1.05 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4487])).
% 0.87/1.05 tff(4489,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4488])).
% 0.87/1.05 tff(4490,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, e0) = e0),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 4472])).
% 0.87/1.05 tff(4491,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4490])).
% 0.87/1.05 tff(4492,plain,
% 0.87/1.05 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4491])).
% 0.87/1.05 tff(4493,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4492])).
% 0.87/1.05 tff(4494,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 4493])).
% 0.87/1.05 tff(4495,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, e1) = e2),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 4494, 67, 5])).
% 0.87/1.05 tff(4496,plain,
% 0.87/1.05 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4495])).
% 0.87/1.05 tff(4497,plain,
% 0.87/1.05 (e2 = e3),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4496, 4489, 4482])).
% 0.87/1.05 tff(4498,plain,
% 0.87/1.05 ($false),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 4497])).
% 0.87/1.05 tff(4499,plain,((~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.05 tff(4500,plain,
% 0.87/1.05 (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4499, 2228, 5, 66, 1902, 12, 1, 67])).
% 0.87/1.05 tff(4501,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, e2) = e3),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2012, 4500])).
% 0.87/1.05 tff(4502,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4501])).
% 0.87/1.05 tff(4503,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4502])).
% 0.87/1.05 tff(4504,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 4503])).
% 0.87/1.05 tff(4505,plain,
% 0.87/1.05 (op(e2, e3) = e3),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2003, 4500])).
% 0.87/1.05 tff(4506,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4505])).
% 0.87/1.05 tff(4507,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4506, 2001])).
% 0.87/1.05 tff(4508,plain,
% 0.87/1.05 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4507])).
% 0.87/1.05 tff(4509,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4508])).
% 0.87/1.05 tff(4510,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4509])).
% 0.87/1.05 tff(4511,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, e3) = e2),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 4510, 5, 2228])).
% 0.87/1.05 tff(4512,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4511])).
% 0.87/1.05 tff(4513,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4512])).
% 0.87/1.05 tff(4514,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 4513])).
% 0.87/1.05 tff(4515,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[131, 4500])).
% 0.87/1.05 tff(4516,plain,
% 0.87/1.05 (op(e2, e2) = e1),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 4515, 1, 66])).
% 0.87/1.05 tff(4517,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4516])).
% 0.87/1.05 tff(4518,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4517])).
% 0.87/1.05 tff(4519,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 4518])).
% 0.87/1.05 tff(4520,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 0.87/1.05 tff(4521,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4520])).
% 0.87/1.05 tff(4522,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 4521])).
% 0.87/1.05 tff(4523,plain,
% 0.87/1.05 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.05 tff(4524,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 2002])).
% 0.87/1.05 tff(4525,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e0) = e3),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 4524, 12, 4522])).
% 0.87/1.05 tff(4526,plain,
% 0.87/1.05 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[3878])).
% 0.87/1.05 tff(4527,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4526])).
% 0.87/1.05 tff(4528,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e1)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4527])).
% 0.87/1.05 tff(4529,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 0.87/1.05 tff(4530,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4529, 10])).
% 0.87/1.05 tff(4531,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4530])).
% 0.87/1.05 tff(4532,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 4531])).
% 0.87/1.05 tff(4533,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, e3) = e0),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 2021, 5, 4532])).
% 0.87/1.05 tff(4534,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4533])).
% 0.87/1.05 tff(4535,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4534])).
% 0.87/1.05 tff(4536,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4535])).
% 0.87/1.05 tff(4537,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4536])).
% 0.87/1.05 tff(4538,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 0.87/1.05 tff(4539,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4538])).
% 0.87/1.05 tff(4540,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1703, 4539])).
% 0.87/1.05 tff(4541,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4540, 4537])).
% 0.87/1.05 tff(4542,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, e3) = e2),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 2057, 5, 2228])).
% 0.87/1.05 tff(4543,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4542])).
% 0.87/1.05 tff(4544,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4543])).
% 0.87/1.05 tff(4545,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4544])).
% 0.87/1.05 tff(4546,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e2) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4545])).
% 0.87/1.05 tff(4547,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2672])).
% 0.87/1.05 tff(4548,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4547])).
% 0.87/1.05 tff(4549,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 4548])).
% 0.87/1.05 tff(4550,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4549, 4546])).
% 0.87/1.05 tff(4551,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, op(e0, e3)) = e0),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 4550, 2011, 4541])).
% 0.87/1.05 tff(4552,plain,
% 0.87/1.05 (e0 = op(e0, op(e0, e3))),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4551])).
% 0.87/1.05 tff(4553,plain,
% 0.87/1.05 (e0 = op(e0, e1)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4552, 4528])).
% 0.87/1.05 tff(4554,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e0) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4553])).
% 0.87/1.05 tff(4555,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4554])).
% 0.87/1.05 tff(4556,plain,
% 0.87/1.05 (e0 = e3),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 4555, 4525])).
% 0.87/1.05 tff(4557,plain,
% 0.87/1.05 ($false),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 4556])).
% 0.87/1.05 tff(4558,plain,(((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)) | (~(op(e0, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.05 tff(4559,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4558, 4500, 4045, 5, 2228, 1, 66, 12])).
% 0.87/1.05 tff(4560,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e3) = e0),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 4559, 1902, 2228])).
% 0.87/1.05 tff(4561,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4560])).
% 0.87/1.05 tff(4562,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4561])).
% 0.87/1.05 tff(4563,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 4562])).
% 0.87/1.05 tff(4564,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4501])).
% 0.87/1.05 tff(4565,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4564, 1967])).
% 0.87/1.05 tff(4566,plain,
% 0.87/1.05 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4565])).
% 0.87/1.05 tff(4567,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4566])).
% 0.87/1.05 tff(4568,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 4567])).
% 0.87/1.05 tff(4569,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, e2) = e0),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 4568, 1, 4563])).
% 0.87/1.05 tff(4570,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4569])).
% 0.87/1.05 tff(4571,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4570])).
% 0.87/1.05 tff(4572,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 4571])).
% 0.87/1.05 tff(4573,plain,
% 0.87/1.05 ((e1 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.05 tff(4574,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4516])).
% 0.87/1.05 tff(4575,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4574])).
% 0.87/1.05 tff(4576,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 4575])).
% 0.87/1.05 tff(4577,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e0) = e1),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 4576, 4261, 4559])).
% 0.87/1.05 tff(4578,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e1 = op(e1, e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4577])).
% 0.87/1.05 tff(4579,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4578, 4573])).
% 0.87/1.05 tff(4580,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4579])).
% 0.87/1.05 tff(4581,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 4580])).
% 0.87/1.05 tff(4582,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4505])).
% 0.87/1.05 tff(4583,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4582, 1967])).
% 0.87/1.05 tff(4584,plain,
% 0.87/1.05 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4583])).
% 0.87/1.05 tff(4585,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4584])).
% 0.87/1.05 tff(4586,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 4585])).
% 0.87/1.05 tff(4587,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4560])).
% 0.87/1.05 tff(4588,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4587])).
% 0.87/1.05 tff(4589,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4588])).
% 0.87/1.05 tff(4590,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4589])).
% 0.87/1.05 tff(4591,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 4590])).
% 0.87/1.05 tff(4592,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4344, 4591, 4559, 66, 4511, 1, 67, 5, 4586])).
% 0.87/1.05 tff(4593,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 4500])).
% 0.87/1.05 tff(4594,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, e0) = e2),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 4514, 4593, 4592])).
% 0.87/1.05 tff(4595,plain,
% 0.87/1.05 ($false),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1928, 4594, 4581, 1902, 4572, 4519, 4514, 4504])).
% 0.87/1.05 tff(4596,plain,((op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.05 tff(4597,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e3) = e3),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4596, 5, 66, 1, 67, 4070, 12])).
% 0.87/1.05 tff(4598,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4597])).
% 0.87/1.05 tff(4599,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4598, 2915])).
% 0.87/1.05 tff(4600,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4599])).
% 0.87/1.05 tff(4601,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 4600])).
% 0.87/1.05 tff(4602,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4597])).
% 0.87/1.05 tff(4603,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4602])).
% 0.87/1.05 tff(4604,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 4603])).
% 0.87/1.05 tff(4605,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e1) = e2),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 4604, 4261, 4058])).
% 0.87/1.05 tff(4606,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4597])).
% 0.87/1.05 tff(4607,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4606, 2439])).
% 0.87/1.05 tff(4608,plain,
% 0.87/1.05 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4607])).
% 0.87/1.05 tff(4609,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4608])).
% 0.87/1.05 tff(4610,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 4609])).
% 0.87/1.06 tff(4611,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4597])).
% 0.87/1.06 tff(4612,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4611, 1967])).
% 0.87/1.06 tff(4613,plain,
% 0.87/1.06 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4612])).
% 0.87/1.06 tff(4614,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4613])).
% 0.87/1.06 tff(4615,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 4614])).
% 0.87/1.06 tff(4616,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e2) = e0),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 4615, 12, 4058])).
% 0.87/1.06 tff(4617,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4616])).
% 0.87/1.06 tff(4618,plain,
% 0.87/1.06 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4617])).
% 0.87/1.06 tff(4619,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4618])).
% 0.87/1.06 tff(4620,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 4619])).
% 0.87/1.06 tff(4621,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e0) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 4620, 4261, 4610])).
% 0.87/1.06 tff(4622,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4621])).
% 0.87/1.06 tff(4623,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4622, 4605])).
% 0.87/1.06 tff(4624,plain,
% 0.87/1.06 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e2, e0)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4623])).
% 0.87/1.06 tff(4625,plain,
% 0.87/1.06 ((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4624])).
% 0.87/1.06 tff(4626,plain,
% 0.87/1.06 ((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4625, 2166])).
% 0.87/1.06 tff(4627,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4626])).
% 0.87/1.06 tff(4628,plain,
% 0.87/1.06 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4621, 1326])).
% 0.87/1.06 tff(4629,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4622])).
% 0.87/1.06 tff(4630,plain,
% 0.87/1.06 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4605])).
% 0.87/1.06 tff(4631,plain,
% 0.87/1.06 (e2 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4630, 4629])).
% 0.87/1.06 tff(4632,plain,
% 0.87/1.06 ((~(~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)))))) <=> ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(4633,plain,
% 0.87/1.06 (((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)))))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(4634,plain,
% 0.87/1.06 ((~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))))))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4633])).
% 0.87/1.06 tff(4635,plain,
% 0.87/1.06 ((~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))))),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4634, 4632])).
% 0.87/1.06 tff(4636,plain,
% 0.87/1.06 ((~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(4637,plain,
% 0.87/1.06 ((~(((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(4638,axiom,(~(((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax27')).
% 0.87/1.06 tff(4639,plain,
% 0.87/1.06 (~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4638, 4637])).
% 0.87/1.06 tff(4640,plain,
% 0.87/1.06 (~((e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4639, 4636])).
% 0.87/1.06 tff(4641,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e2 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)))),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4640, 4635])).
% 0.87/1.06 tff(4642,plain,
% 0.87/1.06 (~(e3 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4641, 4631, 4628])).
% 0.87/1.06 tff(4643,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4642, 4627])).
% 0.87/1.06 tff(4644,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, e1) = e3),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 4643, 66, 4601])).
% 0.87/1.06 tff(4645,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4597])).
% 0.87/1.06 tff(4646,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4645, 3651])).
% 0.87/1.06 tff(4647,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4646])).
% 0.87/1.06 tff(4648,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 4647])).
% 0.87/1.06 tff(4649,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 4648])).
% 0.87/1.06 tff(4650,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2003, 4601])).
% 0.87/1.06 tff(4651,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4605])).
% 0.87/1.06 tff(4652,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4651, 163])).
% 0.87/1.06 tff(4653,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4652])).
% 0.87/1.06 tff(4654,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 4653])).
% 0.87/1.06 tff(4655,plain,
% 0.87/1.06 (op(e3, e0) = e2),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 4654, 67, 5])).
% 0.87/1.06 tff(4656,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4655])).
% 0.87/1.06 tff(4657,plain,
% 0.87/1.06 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4656])).
% 0.87/1.06 tff(4658,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4657])).
% 0.87/1.06 tff(4659,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4658])).
% 0.87/1.06 tff(4660,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 4659])).
% 0.87/1.06 tff(4661,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e2) = e2),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4275, 4660, 4262, 4260, 4615, 4650, 1020, 4649, 67, 12, 4058])).
% 0.87/1.06 tff(4662,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4661])).
% 0.87/1.06 tff(4663,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4662, 136])).
% 0.87/1.06 tff(4664,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4663])).
% 0.87/1.06 tff(4665,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 4664])).
% 0.87/1.06 tff(4666,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, e2) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 4665, 1, 66])).
% 0.87/1.06 tff(4667,plain,
% 0.87/1.06 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4666])).
% 0.87/1.06 tff(4668,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4667])).
% 0.87/1.06 tff(4669,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4668])).
% 0.87/1.06 tff(4670,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4441, 4665, 67, 4615, 4666, 12, 4262, 4260, 4650, 4660, 1020, 4058])).
% 0.87/1.06 tff(4671,plain,
% 0.87/1.06 (e2 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4670])).
% 0.87/1.06 tff(4672,plain,
% 0.87/1.06 (e2 = e3),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4671, 4669, 4644])).
% 0.87/1.06 tff(4673,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 4672])).
% 0.87/1.06 tff(4674,plain,((op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.06 tff(4675,plain,
% 0.87/1.06 (op(e3, e3) = e2),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4674, 67, 12, 1, 66])).
% 0.87/1.06 tff(4676,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4675])).
% 0.87/1.06 tff(4677,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4676])).
% 0.87/1.06 tff(4678,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 4677])).
% 0.87/1.06 tff(4679,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4675])).
% 0.87/1.06 tff(4680,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4679])).
% 0.87/1.06 tff(4681,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 4680])).
% 0.87/1.06 tff(4682,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4675])).
% 0.87/1.06 tff(4683,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4682])).
% 0.87/1.06 tff(4684,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3061, 4683])).
% 0.87/1.06 tff(4685,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3381, 4684, 4681, 12, 4678, 66, 1])).
% 0.87/1.06 tff(4686,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3590, 4675])).
% 0.87/1.06 tff(4687,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3588, 4675])).
% 0.87/1.06 tff(4688,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3586, 4675])).
% 0.87/1.06 tff(4689,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[465])).
% 0.87/1.06 tff(4690,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4689])).
% 0.87/1.06 tff(4691,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3061, 4690])).
% 0.87/1.06 tff(4692,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3381, 4691, 3389, 12, 3430, 66, 1])).
% 0.87/1.06 tff(4693,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4057, 859, 12])).
% 0.87/1.06 tff(4694,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 4693])).
% 0.87/1.06 tff(4695,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 4059])).
% 0.87/1.06 tff(4696,plain,
% 0.87/1.06 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 1664, 1024, 1663, 8, 1318, 1027, 1023, 1066, 1085, 1065, 1660])).
% 0.87/1.06 tff(4697,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e2) = e2),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 4696])).
% 0.87/1.06 tff(4698,plain,
% 0.87/1.06 (e0 = e2),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[578, 4697])).
% 0.87/1.06 tff(4699,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 4698])).
% 0.87/1.06 tff(4700,plain,((op(e0, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.06 tff(4701,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e3) = e0),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4700, 2233, 4695, 8, 3587, 3589, 1066, 3591, 1020, 4692, 12, 4693])).
% 0.87/1.06 tff(4702,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4701])).
% 0.87/1.06 tff(4703,plain,
% 0.87/1.06 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4702])).
% 0.87/1.06 tff(4704,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4703])).
% 0.87/1.06 tff(4705,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 4704])).
% 0.87/1.06 tff(4706,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4701])).
% 0.87/1.06 tff(4707,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4706, 1662])).
% 0.87/1.06 tff(4708,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4707])).
% 0.87/1.06 tff(4709,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 4708])).
% 0.87/1.06 tff(4710,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4701])).
% 0.87/1.06 tff(4711,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4710])).
% 0.87/1.06 tff(4712,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4711])).
% 0.87/1.06 tff(4713,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4712])).
% 0.87/1.06 tff(4714,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 4713])).
% 0.87/1.06 tff(4715,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e0) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 2514, 2690, 3949])).
% 0.87/1.06 tff(4716,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4715])).
% 0.87/1.06 tff(4717,plain,
% 0.87/1.06 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4716])).
% 0.87/1.06 tff(4718,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4717])).
% 0.87/1.06 tff(4719,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 4718])).
% 0.87/1.06 tff(4720,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, e3) = e3),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 2203, 3430, 1718])).
% 0.87/1.06 tff(4721,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4720])).
% 0.87/1.06 tff(4722,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4721, 4720])).
% 0.87/1.06 tff(4723,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4722])).
% 0.87/1.06 tff(4724,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4723, 2001])).
% 0.87/1.06 tff(4725,plain,
% 0.87/1.06 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4724])).
% 0.87/1.06 tff(4726,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4725])).
% 0.87/1.06 tff(4727,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4726])).
% 0.87/1.06 tff(4728,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e3) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 2203, 3408, 3949])).
% 0.87/1.06 tff(4729,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4728])).
% 0.87/1.06 tff(4730,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4729])).
% 0.87/1.06 tff(4731,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4730])).
% 0.87/1.06 tff(4732,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4731])).
% 0.87/1.06 tff(4733,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4728])).
% 0.87/1.06 tff(4734,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4733])).
% 0.87/1.06 tff(4735,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 4734])).
% 0.87/1.06 tff(4736,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4735, 4732])).
% 0.87/1.06 tff(4737,plain,
% 0.87/1.06 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 4736, 4727, 614])).
% 0.87/1.06 tff(4738,plain,
% 0.87/1.06 (op(e3, e2) = e3),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[3516, 4737])).
% 0.87/1.06 tff(4739,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4738])).
% 0.87/1.06 tff(4740,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4739])).
% 0.87/1.06 tff(4741,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 4740])).
% 0.87/1.06 tff(4742,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4715])).
% 0.87/1.06 tff(4743,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4742, 3319])).
% 0.87/1.06 tff(4744,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4743])).
% 0.87/1.06 tff(4745,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 4744])).
% 0.87/1.06 tff(4746,plain,
% 0.87/1.06 (op(e3, e1) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2955, 4745, 3408, 1792])).
% 0.87/1.06 tff(4747,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e1) = e3),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3825, 4746, 66, 8, 3984, 4728, 4719])).
% 0.87/1.06 tff(4748,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4747])).
% 0.87/1.06 tff(4749,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4748])).
% 0.87/1.06 tff(4750,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 4749])).
% 0.87/1.06 tff(4751,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 4750, 4741, 1902, 4719])).
% 0.87/1.06 tff(4752,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.06 tff(4753,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4752, 1902, 465, 66, 8, 4714, 4709, 4705, 4059])).
% 0.87/1.06 tff(4754,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, e2) = e2),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 4753, 1, 66])).
% 0.87/1.06 tff(4755,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4754])).
% 0.87/1.06 tff(4756,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4755])).
% 0.87/1.06 tff(4757,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 4756])).
% 0.87/1.06 tff(4758,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 4757])).
% 0.87/1.06 tff(4759,plain,
% 0.87/1.06 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 4758, 1020, 4695, 8, 4694, 3587, 3589, 1066, 3591, 2233, 4692])).
% 0.87/1.06 tff(4760,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3998, 4759])).
% 0.87/1.06 tff(4761,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4754])).
% 0.87/1.06 tff(4762,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4761])).
% 0.87/1.06 tff(4763,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 4762])).
% 0.87/1.06 tff(4764,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4701])).
% 0.87/1.06 tff(4765,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4764, 2265])).
% 0.87/1.06 tff(4766,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4765])).
% 0.87/1.06 tff(4767,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 4766])).
% 0.87/1.06 tff(4768,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4701])).
% 0.87/1.06 tff(4769,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4768])).
% 0.87/1.06 tff(4770,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 4769])).
% 0.87/1.06 tff(4771,plain,
% 0.87/1.06 (op(e3, e0) = e0),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 4759])).
% 0.87/1.06 tff(4772,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4771])).
% 0.87/1.06 tff(4773,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4772])).
% 0.87/1.06 tff(4774,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 4773])).
% 0.87/1.06 tff(4775,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e2) = e0),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 4774, 4770, 4694, 2233, 1066, 3591, 4692, 3589, 1, 8, 4758, 4767])).
% 0.87/1.06 tff(4776,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[3932])).
% 0.87/1.06 tff(4777,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4776, 2001])).
% 0.87/1.06 tff(4778,plain,
% 0.87/1.06 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4777])).
% 0.87/1.06 tff(4779,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4778])).
% 0.87/1.06 tff(4780,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4779])).
% 0.87/1.06 tff(4781,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e1) = e2),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 4780, 261, 1026])).
% 0.87/1.06 tff(4782,plain,
% 0.87/1.06 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4781, 4072])).
% 0.87/1.06 tff(4783,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4781])).
% 0.87/1.06 tff(4784,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4783])).
% 0.87/1.06 tff(4785,assumption,(op(e1, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.87/1.06 tff(4786,plain,
% 0.87/1.06 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4785])).
% 0.87/1.06 tff(4787,plain,
% 0.87/1.06 (e0 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4786, 4784])).
% 0.87/1.06 tff(4788,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, op(e1, e1)) = e0),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4783, 4785])).
% 0.87/1.06 tff(4789,plain,
% 0.87/1.06 (op(op(e1, op(e1, e1)), e1) = op(e0, e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4788])).
% 0.87/1.06 tff(4790,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e1) = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4789])).
% 0.87/1.06 tff(4791,plain,
% 0.87/1.06 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[3932])).
% 0.87/1.06 tff(4792,plain,
% 0.87/1.06 (e3 = op(op(e1, op(e1, e1)), e1)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4791, 4790])).
% 0.87/1.06 tff(4793,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4155, 4792, 4787, 4782])).
% 0.87/1.06 tff(4794,plain,((~(op(e0, e1) = e3)) | (~(op(e1, e2) = e0)) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(4795,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4794, 4775, 3649, 4763])).
% 0.87/1.07 tff(4796,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e2) = e3),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 4795, 1902, 4760])).
% 0.87/1.07 tff(4797,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e1) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 4795, 4059, 4693])).
% 0.87/1.07 tff(4798,plain,
% 0.87/1.07 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4797])).
% 0.87/1.07 tff(4799,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4798])).
% 0.87/1.07 tff(4800,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4799])).
% 0.87/1.07 tff(4801,plain,
% 0.87/1.07 (e0 = e3),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[860, 4800, 4796])).
% 0.87/1.07 tff(4802,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 4801])).
% 0.87/1.07 tff(4803,plain,((op(e0, e3) = e3) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(4804,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e3) = e3),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4803, 4045, 1030, 1, 4260, 66, 4675, 12])).
% 0.87/1.07 tff(4805,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4804])).
% 0.87/1.07 tff(4806,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4805, 1967])).
% 0.87/1.07 tff(4807,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4806])).
% 0.87/1.07 tff(4808,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4807])).
% 0.87/1.07 tff(4809,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 4808])).
% 0.87/1.07 tff(4810,plain,
% 0.87/1.07 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4700, 4809, 4262, 4260, 4688, 4687, 1030, 4686, 1020, 4685, 12, 4058])).
% 0.87/1.07 tff(4811,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1666, 4810])).
% 0.87/1.07 tff(4812,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e1) = e3),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3125, 4810, 66])).
% 0.87/1.07 tff(4813,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4812])).
% 0.87/1.07 tff(4814,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4813])).
% 0.87/1.07 tff(4815,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 4814])).
% 0.87/1.07 tff(4816,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4804])).
% 0.87/1.07 tff(4817,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4816])).
% 0.87/1.07 tff(4818,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 4817])).
% 0.87/1.07 tff(4819,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e1) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 4818, 4261, 4058])).
% 0.87/1.07 tff(4820,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4819])).
% 0.87/1.07 tff(4821,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4820, 4071])).
% 0.87/1.07 tff(4822,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4821])).
% 0.87/1.07 tff(4823,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 4822])).
% 0.87/1.07 tff(4824,plain,
% 0.87/1.07 (op(e1, e1) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 4823, 4815, 4811])).
% 0.87/1.07 tff(4825,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4824])).
% 0.87/1.07 tff(4826,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4825, 65])).
% 0.87/1.07 tff(4827,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4826])).
% 0.87/1.07 tff(4828,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4804])).
% 0.87/1.07 tff(4829,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4828, 3651])).
% 0.87/1.07 tff(4830,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4829])).
% 0.87/1.07 tff(4831,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 4830])).
% 0.87/1.07 tff(4832,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e2) = e0),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 4809, 12, 4058])).
% 0.87/1.07 tff(4833,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4832])).
% 0.87/1.07 tff(4834,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4833, 2])).
% 0.87/1.07 tff(4835,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4834])).
% 0.87/1.07 tff(4836,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 4835])).
% 0.87/1.07 tff(4837,plain,
% 0.87/1.07 (op(e3, e0) = e3),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 4810])).
% 0.87/1.07 tff(4838,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4837])).
% 0.87/1.07 tff(4839,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4838, 1299])).
% 0.87/1.07 tff(4840,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4839])).
% 0.87/1.07 tff(4841,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1703, 4840])).
% 0.87/1.07 tff(4842,plain,
% 0.87/1.07 (op(e3, e2) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 4841, 67, 4836])).
% 0.87/1.07 tff(4843,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3624, 4842, 4675])).
% 0.87/1.07 tff(4844,plain,
% 0.87/1.07 (op(e1, e3) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 4843, 4831, 4681])).
% 0.87/1.07 tff(4845,plain,
% 0.87/1.07 (op(e1, e1) = op(e1, e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4844, 4827])).
% 0.87/1.07 tff(4846,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2365, 4845])).
% 0.87/1.07 tff(4847,plain,((op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(4848,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4847, 64, 25, 12, 1])).
% 0.87/1.07 tff(4849,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(4850,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4849, 12, 1])).
% 0.87/1.07 tff(4851,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e2) = e3),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 14, 1, 4850])).
% 0.87/1.07 tff(4852,plain,
% 0.87/1.07 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4851, 16])).
% 0.87/1.07 tff(4853,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4851])).
% 0.87/1.07 tff(4854,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4853])).
% 0.87/1.07 tff(4855,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4854, 1662])).
% 0.87/1.07 tff(4856,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4855])).
% 0.87/1.07 tff(4857,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4851])).
% 0.87/1.07 tff(4858,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4857])).
% 0.87/1.07 tff(4859,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 4858])).
% 0.87/1.07 tff(4860,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e3) = e0),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 566, 12, 616])).
% 0.87/1.07 tff(4861,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4860])).
% 0.87/1.07 tff(4862,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4861])).
% 0.87/1.07 tff(4863,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4862])).
% 0.87/1.07 tff(4864,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 4863])).
% 0.87/1.07 tff(4865,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4860])).
% 0.87/1.07 tff(4866,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4865])).
% 0.87/1.07 tff(4867,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4866])).
% 0.87/1.07 tff(4868,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 4867])).
% 0.87/1.07 tff(4869,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4860])).
% 0.87/1.07 tff(4870,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4869, 1662])).
% 0.87/1.07 tff(4871,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4870])).
% 0.87/1.07 tff(4872,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 4871])).
% 0.87/1.07 tff(4873,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4860])).
% 0.87/1.07 tff(4874,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4873])).
% 0.87/1.07 tff(4875,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4874])).
% 0.87/1.07 tff(4876,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 4875])).
% 0.87/1.07 tff(4877,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(4878,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[259])).
% 0.87/1.07 tff(4879,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4878, 2915])).
% 0.87/1.07 tff(4880,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4879])).
% 0.87/1.07 tff(4881,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 4880])).
% 0.87/1.07 tff(4882,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e3) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 4881, 263, 1718])).
% 0.87/1.07 tff(4883,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[763, 4882])).
% 0.87/1.07 tff(4884,plain,
% 0.87/1.07 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e1, e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4883])).
% 0.87/1.07 tff(4885,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4884])).
% 0.87/1.07 tff(4886,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4885, 4877])).
% 0.87/1.07 tff(4887,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4886])).
% 0.87/1.07 tff(4888,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[763])).
% 0.87/1.07 tff(4889,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4888, 7])).
% 0.87/1.07 tff(4890,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4889])).
% 0.87/1.07 tff(4891,plain,
% 0.87/1.07 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4882, 4890])).
% 0.87/1.07 tff(4892,plain,
% 0.87/1.07 (~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 4891, 769])).
% 0.87/1.07 tff(4893,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4892, 4887])).
% 0.87/1.07 tff(4894,plain,
% 0.87/1.07 (op(e3, e2) = e0),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 4893, 1, 616])).
% 0.87/1.07 tff(4895,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4894])).
% 0.87/1.07 tff(4896,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4895])).
% 0.87/1.07 tff(4897,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4896])).
% 0.87/1.07 tff(4898,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 4897])).
% 0.87/1.07 tff(4899,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e2) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 4898, 258, 1025])).
% 0.87/1.07 tff(4900,plain,
% 0.87/1.07 (e2 = op(e0, e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4899])).
% 0.87/1.07 tff(4901,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4900])).
% 0.87/1.07 tff(4902,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4901])).
% 0.87/1.07 tff(4903,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[763])).
% 0.87/1.07 tff(4904,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4903])).
% 0.87/1.07 tff(4905,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4904])).
% 0.87/1.07 tff(4906,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 4905])).
% 0.87/1.07 tff(4907,plain,
% 0.87/1.07 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e0)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4894])).
% 0.87/1.07 tff(4908,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4907])).
% 0.87/1.07 tff(4909,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4908])).
% 0.87/1.07 tff(4910,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4909])).
% 0.87/1.07 tff(4911,plain,
% 0.87/1.07 (op(e3, e3) = e3),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 4881, 1902, 1836])).
% 0.87/1.07 tff(4912,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4911])).
% 0.87/1.07 tff(4913,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4912])).
% 0.87/1.07 tff(4914,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3061, 4913])).
% 0.87/1.07 tff(4915,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4914, 4910])).
% 0.87/1.07 tff(4916,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[259])).
% 0.87/1.07 tff(4917,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4916])).
% 0.87/1.07 tff(4918,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 4917])).
% 0.87/1.07 tff(4919,plain,
% 0.87/1.07 (op(e1, e2) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 4893, 1025, 4918])).
% 0.87/1.07 tff(4920,plain,
% 0.87/1.07 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4919])).
% 0.87/1.07 tff(4921,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4920])).
% 0.87/1.07 tff(4922,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4921])).
% 0.87/1.07 tff(4923,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4922])).
% 0.87/1.07 tff(4924,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4919])).
% 0.87/1.07 tff(4925,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4924])).
% 0.87/1.07 tff(4926,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 4925])).
% 0.87/1.07 tff(4927,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4926, 4923])).
% 0.87/1.07 tff(4928,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, op(e0, e2)) = e0),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 4927, 4915, 4906])).
% 0.87/1.07 tff(4929,plain,
% 0.87/1.07 (e0 = op(e0, op(e0, e2))),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4928])).
% 0.87/1.07 tff(4930,plain,
% 0.87/1.07 (e0 = e2),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4929, 4902, 4899])).
% 0.87/1.07 tff(4931,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 4930])).
% 0.87/1.07 tff(4932,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(4933,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4932, 4265, 4269, 1, 258, 616, 1902, 263, 1718, 14])).
% 0.87/1.07 tff(4934,plain,((op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(4935,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e3) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4934, 4876, 4850, 616, 1, 4872, 14, 5, 4868])).
% 0.87/1.07 tff(4936,plain,
% 0.87/1.07 (e2 = op(e2, e3)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4935])).
% 0.87/1.07 tff(4937,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4936])).
% 0.87/1.07 tff(4938,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4937, 7])).
% 0.87/1.07 tff(4939,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4938])).
% 0.87/1.07 tff(4940,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 4939])).
% 0.87/1.07 tff(4941,plain,
% 0.87/1.07 (op(e1, e3) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 3149, 2288, 3949])).
% 0.87/1.07 tff(4942,plain,
% 0.87/1.07 (e1 = op(e1, e3)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4941])).
% 0.87/1.07 tff(4943,plain,
% 0.87/1.07 (e1 = e3),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4942, 3141])).
% 0.87/1.07 tff(4944,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1475, 4943])).
% 0.87/1.07 tff(4945,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(4946,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4945, 4940, 4864])).
% 0.87/1.07 tff(4947,plain,
% 0.87/1.07 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(4948,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4947, 4851])).
% 0.87/1.07 tff(4949,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4936])).
% 0.87/1.07 tff(4950,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4949])).
% 0.87/1.07 tff(4951,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4950])).
% 0.87/1.07 tff(4952,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 4951])).
% 0.87/1.07 tff(4953,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 4952])).
% 0.87/1.07 tff(4954,plain,
% 0.87/1.07 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(4955,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4954, 4851])).
% 0.87/1.07 tff(4956,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 0.87/1.07 tff(4957,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = e3) <=> (op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4956])).
% 0.87/1.07 tff(4958,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e2) = e3),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 2671, 1, 14])).
% 0.87/1.07 tff(4959,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e2) = op(e3, e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4958, 4957])).
% 0.87/1.07 tff(4960,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 4959])).
% 0.87/1.07 tff(4961,plain,(((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(4962,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4961, 14, 1])).
% 0.87/1.07 tff(4963,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 4876])).
% 0.87/1.07 tff(4964,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))), introduced(assumption)).
% 0.87/1.07 tff(4965,plain,
% 0.87/1.07 (op(e1, e0) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 4964])).
% 0.87/1.07 tff(4966,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4965])).
% 0.87/1.07 tff(4967,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4966, 337])).
% 0.87/1.07 tff(4968,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4967])).
% 0.87/1.07 tff(4969,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 4968])).
% 0.87/1.07 tff(4970,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(4971,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e1) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 4964])).
% 0.87/1.07 tff(4972,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4971])).
% 0.87/1.07 tff(4973,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4972, 4970])).
% 0.87/1.07 tff(4974,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4973])).
% 0.87/1.07 tff(4975,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 4974])).
% 0.87/1.07 tff(4976,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 4975, 4969, 14, 2288])).
% 0.87/1.07 tff(4977,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(4978,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4977, 4940, 14])).
% 0.87/1.07 tff(4979,plain,
% 0.87/1.07 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 4978, 8, 1020, 4963, 4962, 2334, 1318, 4955, 4953, 4948, 4946])).
% 0.87/1.07 tff(4980,plain,
% 0.87/1.07 (op(e1, e2) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 4979])).
% 0.87/1.07 tff(4981,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4980])).
% 0.87/1.07 tff(4982,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4981])).
% 0.87/1.07 tff(4983,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 4982])).
% 0.87/1.07 tff(4984,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4936])).
% 0.87/1.07 tff(4985,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4984])).
% 0.87/1.07 tff(4986,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4985])).
% 0.87/1.07 tff(4987,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 4986])).
% 0.87/1.07 tff(4988,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4935])).
% 0.87/1.07 tff(4989,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4988, 4851])).
% 0.87/1.07 tff(4990,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4989, 4936])).
% 0.87/1.07 tff(4991,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4990, 2915])).
% 0.87/1.07 tff(4992,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4991])).
% 0.87/1.07 tff(4993,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4992])).
% 0.87/1.07 tff(4994,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4851])).
% 0.87/1.08 tff(4995,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4994, 2915])).
% 0.87/1.08 tff(4996,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4995])).
% 0.87/1.08 tff(4997,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 4996])).
% 0.87/1.08 tff(4998,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4997, 4993])).
% 0.87/1.08 tff(4999,plain,
% 0.87/1.08 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4860])).
% 0.87/1.08 tff(5000,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4999])).
% 0.87/1.08 tff(5001,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5000])).
% 0.87/1.08 tff(5002,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5001])).
% 0.87/1.08 tff(5003,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 5002])).
% 0.87/1.08 tff(5004,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4936])).
% 0.87/1.08 tff(5005,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5004])).
% 0.87/1.08 tff(5006,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5005])).
% 0.87/1.08 tff(5007,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 5006])).
% 0.87/1.08 tff(5008,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4860])).
% 0.87/1.08 tff(5009,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5008, 2265])).
% 0.87/1.08 tff(5010,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5009])).
% 0.87/1.08 tff(5011,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 5010])).
% 0.87/1.08 tff(5012,assumption,(op(e1, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.87/1.08 tff(5013,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5012])).
% 0.87/1.08 tff(5014,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5013])).
% 0.87/1.08 tff(5015,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 5014])).
% 0.87/1.08 tff(5016,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 5015])).
% 0.87/1.08 tff(5017,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5012])).
% 0.87/1.08 tff(5018,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5017])).
% 0.87/1.08 tff(5019,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 5018])).
% 0.87/1.08 tff(5020,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 5019])).
% 0.87/1.08 tff(5021,plain,
% 0.87/1.08 ($false),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 5020, 5016, 8, 1024, 1065, 1023, 1027, 1365, 1066, 1083, 1084, 1660])).
% 0.87/1.08 tff(5022,plain,((~(op(e1, e3) = e1)) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.08 tff(5023,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5022, 4963, 1020, 8, 4962, 2334, 1318, 4955, 4953, 4948, 4946])).
% 0.87/1.08 tff(5024,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, e3) = e3),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 5023, 5011, 5007])).
% 0.87/1.08 tff(5025,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5024])).
% 0.87/1.08 tff(5026,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5025, 5024])).
% 0.87/1.08 tff(5027,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5026])).
% 0.87/1.08 tff(5028,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5027, 2439])).
% 0.87/1.08 tff(5029,plain,
% 0.87/1.08 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5028])).
% 0.87/1.08 tff(5030,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5029])).
% 0.87/1.08 tff(5031,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5030])).
% 0.87/1.08 tff(5032,plain,
% 0.87/1.08 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 5031, 5003, 4998])).
% 0.87/1.08 tff(5033,plain,
% 0.87/1.08 (op(e3, e3) = e1),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 5023, 4940, 4864])).
% 0.87/1.08 tff(5034,plain,
% 0.87/1.08 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5033])).
% 0.87/1.08 tff(5035,plain,
% 0.87/1.08 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5034])).
% 0.87/1.08 tff(5036,plain,
% 0.87/1.08 (op(e3, e1) = e3),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5035, 5032])).
% 0.87/1.08 tff(5037,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5036, 4936])).
% 0.87/1.08 tff(5038,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5037, 2915])).
% 0.87/1.08 tff(5039,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5038])).
% 0.87/1.08 tff(5040,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5039])).
% 0.87/1.08 tff(5041,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4997, 5040])).
% 0.87/1.08 tff(5042,plain,
% 0.87/1.08 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.08 tff(5043,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5042, 4979])).
% 0.87/1.08 tff(5044,plain,
% 0.87/1.08 (op(e0, e1) = e2),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 5043, 5041, 4987])).
% 0.87/1.08 tff(5045,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e2 = op(e0, e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5044])).
% 0.87/1.08 tff(5046,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5045, 1447])).
% 0.87/1.08 tff(5047,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5046])).
% 0.87/1.08 tff(5048,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 5047])).
% 0.87/1.08 tff(5049,plain,
% 0.87/1.08 ($false),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 5048, 4983, 616, 4859])).
% 0.87/1.08 tff(5050,plain,((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.08 tff(5051,plain,
% 0.87/1.08 (op(e0, e1) = e0),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5050, 616, 8, 14, 1, 5, 12])).
% 0.87/1.08 tff(5052,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5051])).
% 0.87/1.08 tff(5053,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5052, 1486])).
% 0.87/1.08 tff(5054,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5053])).
% 0.87/1.08 tff(5055,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 5054])).
% 0.87/1.08 tff(5056,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5051])).
% 0.87/1.08 tff(5057,plain,
% 0.87/1.08 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5056])).
% 0.87/1.08 tff(5058,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5057])).
% 0.87/1.08 tff(5059,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 5058])).
% 0.87/1.08 tff(5060,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5051])).
% 0.87/1.08 tff(5061,plain,
% 0.87/1.08 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5060])).
% 0.87/1.08 tff(5062,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5061])).
% 0.87/1.08 tff(5063,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5062])).
% 0.87/1.08 tff(5064,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5051])).
% 0.87/1.08 tff(5065,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5064, 2895])).
% 0.87/1.08 tff(5066,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5065])).
% 0.87/1.08 tff(5067,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 5066])).
% 0.87/1.08 tff(5068,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5051])).
% 0.87/1.08 tff(5069,plain,
% 0.87/1.08 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5068])).
% 0.87/1.08 tff(5070,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5069])).
% 0.87/1.08 tff(5071,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5070])).
% 0.87/1.08 tff(5072,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5051])).
% 0.87/1.08 tff(5073,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5072, 73])).
% 0.87/1.08 tff(5074,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5073])).
% 0.87/1.08 tff(5075,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 5074])).
% 0.87/1.08 tff(5076,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4057, 5051, 12])).
% 0.87/1.08 tff(5077,plain,
% 0.87/1.08 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e3)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3281])).
% 0.87/1.08 tff(5078,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5077])).
% 0.87/1.08 tff(5079,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5078])).
% 0.87/1.08 tff(5080,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5079])).
% 0.87/1.08 tff(5081,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3281])).
% 0.87/1.08 tff(5082,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5081, 1802])).
% 0.87/1.08 tff(5083,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5082])).
% 0.87/1.08 tff(5084,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 5083])).
% 0.87/1.08 tff(5085,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5084, 5080])).
% 0.87/1.08 tff(5086,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2659, 3140])).
% 0.87/1.08 tff(5087,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3281])).
% 0.87/1.08 tff(5088,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5087, 2439])).
% 0.87/1.08 tff(5089,plain,
% 0.87/1.08 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5088])).
% 0.87/1.08 tff(5090,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5089])).
% 0.87/1.08 tff(5091,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5090])).
% 0.87/1.08 tff(5092,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, e1) = e1),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 5091, 2690, 5086])).
% 0.87/1.08 tff(5093,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5092])).
% 0.87/1.08 tff(5094,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5093, 5092])).
% 0.87/1.08 tff(5095,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5094])).
% 0.87/1.08 tff(5096,plain,
% 0.87/1.08 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5095])).
% 0.87/1.08 tff(5097,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5096])).
% 0.87/1.08 tff(5098,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 5097])).
% 0.87/1.08 tff(5099,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 5098, 5085, 68])).
% 0.87/1.08 tff(5100,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3281])).
% 0.87/1.08 tff(5101,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5100])).
% 0.87/1.08 tff(5102,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1609, 5101])).
% 0.87/1.08 tff(5103,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, e1) = e2),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 5102, 2534, 5086])).
% 0.87/1.08 tff(5104,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5103])).
% 0.87/1.08 tff(5105,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5104])).
% 0.87/1.08 tff(5106,plain,
% 0.87/1.08 (op(e3, e3) = e0),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 5084, 5, 3149])).
% 0.87/1.08 tff(5107,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5106])).
% 0.87/1.08 tff(5108,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5107])).
% 0.87/1.08 tff(5109,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 5108])).
% 0.87/1.08 tff(5110,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, e2) = e0),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 5109, 1, 616])).
% 0.87/1.08 tff(5111,plain,
% 0.87/1.08 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5110])).
% 0.87/1.08 tff(5112,plain,
% 0.87/1.08 (e0 = e1),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5111, 5105, 5099])).
% 0.87/1.08 tff(5113,plain,
% 0.87/1.08 ($false),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 5112])).
% 0.87/1.08 tff(5114,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.08 tff(5115,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5114, 5076, 1, 616, 5, 5075, 5071])).
% 0.87/1.08 tff(5116,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5051])).
% 0.87/1.08 tff(5117,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5116, 69])).
% 0.87/1.08 tff(5118,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5117])).
% 0.87/1.08 tff(5119,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 5118])).
% 0.87/1.08 tff(5120,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 5071])).
% 0.87/1.08 tff(5121,assumption,(op(e2, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.87/1.08 tff(5122,plain,
% 0.87/1.08 (e2 = op(e2, e3)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5121])).
% 0.87/1.08 tff(5123,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.87/1.08 tff(5124,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5123])).
% 0.87/1.08 tff(5125,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 5124])).
% 0.87/1.08 tff(5126,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5122])).
% 0.87/1.08 tff(5127,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5126])).
% 0.87/1.08 tff(5128,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5127])).
% 0.87/1.08 tff(5129,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 5128])).
% 0.87/1.08 tff(5130,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, e1) = e1),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 5129, 918, 5125])).
% 0.87/1.08 tff(5131,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5130])).
% 0.87/1.08 tff(5132,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5131, 5130])).
% 0.87/1.08 tff(5133,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5132, 5122])).
% 0.87/1.08 tff(5134,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5133, 7])).
% 0.87/1.08 tff(5135,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5134])).
% 0.87/1.08 tff(5136,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e2, e3) = e1)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5135])).
% 0.87/1.08 tff(5137,plain,
% 0.87/1.08 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5122])).
% 0.87/1.08 tff(5138,plain,
% 0.87/1.08 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5137, 7])).
% 0.87/1.08 tff(5139,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5138])).
% 0.87/1.08 tff(5140,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 5139])).
% 0.87/1.08 tff(5141,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5140, 5136])).
% 0.87/1.08 tff(5142,plain,
% 0.87/1.08 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5122])).
% 0.87/1.08 tff(5143,plain,
% 0.87/1.08 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5142, 1662])).
% 0.87/1.08 tff(5144,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5143])).
% 0.87/1.08 tff(5145,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5144])).
% 0.87/1.08 tff(5146,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, e0) = e0),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 5145, 1, 918])).
% 0.87/1.08 tff(5147,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5146])).
% 0.87/1.08 tff(5148,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[5147, 2778])).
% 0.87/1.08 tff(5149,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5148])).
% 0.87/1.08 tff(5150,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 5149])).
% 0.87/1.08 tff(5151,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5122])).
% 0.87/1.08 tff(5152,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[5151])).
% 0.87/1.08 tff(5153,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[5152])).
% 0.87/1.08 tff(5154,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 5153])).
% 0.87/1.08 tff(5155,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 5154])).
% 0.87/1.08 tff(5156,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4947, 267])).
% 0.93/1.09 tff(5157,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4954, 267])).
% 0.93/1.09 tff(5158,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5146])).
% 0.93/1.09 tff(5159,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5158])).
% 0.93/1.09 tff(5160,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 5159])).
% 0.93/1.09 tff(5161,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 5160])).
% 0.93/1.09 tff(5162,assumption,(~(op(e3, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.09 tff(5163,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4785])).
% 0.93/1.09 tff(5164,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5163, 2])).
% 0.93/1.09 tff(5165,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5164])).
% 0.93/1.09 tff(5166,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 5165])).
% 0.93/1.09 tff(5167,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2969, 5166, 5162, 1661])).
% 0.93/1.09 tff(5168,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4785])).
% 0.93/1.09 tff(5169,plain,
% 0.93/1.09 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5168])).
% 0.93/1.09 tff(5170,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5169])).
% 0.93/1.09 tff(5171,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5170])).
% 0.93/1.09 tff(5172,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 5171])).
% 0.93/1.09 tff(5173,plain,
% 0.93/1.09 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 5172, 8, 1024, 1663, 1023, 1027, 1660, 1066, 1365, 1084, 1083])).
% 0.93/1.09 tff(5174,plain,
% 0.93/1.09 ($false),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1680, 5173, 5167])).
% 0.93/1.09 tff(5175,plain,((~(op(e1, e2) = e0)) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.09 tff(5176,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5175, 5161, 1020, 1663, 1023, 2334, 1660, 5157, 8, 5156, 5155, 5150, 1661])).
% 0.93/1.09 tff(5177,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, e2) = e0),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 5176, 1, 616])).
% 0.93/1.09 tff(5178,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5177, 5122])).
% 0.93/1.09 tff(5179,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5178, 1662])).
% 0.93/1.09 tff(5180,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5179])).
% 0.93/1.09 tff(5181,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e2, e3) = e0)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5180])).
% 0.93/1.09 tff(5182,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5145, 5181])).
% 0.93/1.09 tff(5183,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, e3) = e0),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 5176, 2534, 5160])).
% 0.93/1.09 tff(5184,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5130])).
% 0.93/1.09 tff(5185,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5184])).
% 0.93/1.09 tff(5186,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 5185])).
% 0.93/1.09 tff(5187,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, e3) = e0),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 461, 2534, 1916])).
% 0.93/1.09 tff(5188,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5187])).
% 0.93/1.09 tff(5189,plain,
% 0.93/1.09 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5188])).
% 0.93/1.09 tff(5190,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5189])).
% 0.93/1.09 tff(5191,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5190])).
% 0.93/1.09 tff(5192,plain,
% 0.93/1.09 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 5191, 2288, 9])).
% 0.93/1.09 tff(5193,plain,
% 0.93/1.09 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3889, 5192, 1066, 1023, 1020, 2334, 1660, 1083, 1084, 8, 3749])).
% 0.93/1.09 tff(5194,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5042, 5193])).
% 0.93/1.09 tff(5195,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, e1) = e2),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 5194, 444, 1026])).
% 0.93/1.09 tff(5196,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5195])).
% 0.93/1.09 tff(5197,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, op(e3, e1)) = e0),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5196, 2331])).
% 0.93/1.09 tff(5198,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5197])).
% 0.93/1.09 tff(5199,plain,
% 0.93/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5198])).
% 0.93/1.09 tff(5200,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5199])).
% 0.93/1.09 tff(5201,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 5200])).
% 0.93/1.09 tff(5202,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, e1) = e3),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 5194, 2534, 74])).
% 0.93/1.09 tff(5203,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5202])).
% 0.93/1.09 tff(5204,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, op(e1, e1)) = e0),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5203, 5187])).
% 0.93/1.09 tff(5205,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5204])).
% 0.93/1.09 tff(5206,plain,
% 0.93/1.09 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5205])).
% 0.93/1.09 tff(5207,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5206])).
% 0.93/1.09 tff(5208,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5207])).
% 0.93/1.09 tff(5209,plain,
% 0.93/1.09 ($false),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 5208, 5201, 463, 68])).
% 0.93/1.09 tff(5210,plain,((op(e1, e2) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.09 tff(5211,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, e3) = e1),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5210, 5176, 68, 2534, 5186, 444, 5129, 5157, 1023, 1660, 5155, 5156, 8, 5140, 5141, 5160, 1, 616])).
% 0.93/1.09 tff(5212,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.93/1.09 tff(5213,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5212, 2915])).
% 0.93/1.09 tff(5214,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5213])).
% 0.93/1.09 tff(5215,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 5214])).
% 0.93/1.09 tff(5216,plain,
% 0.93/1.09 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5121])).
% 0.93/1.09 tff(5217,plain,
% 0.93/1.09 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5216, 267])).
% 0.93/1.09 tff(5218,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5217, 5122])).
% 0.93/1.09 tff(5219,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5218, 2915])).
% 0.93/1.09 tff(5220,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5219])).
% 0.93/1.09 tff(5221,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5220])).
% 0.93/1.09 tff(5222,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5215, 5221])).
% 0.93/1.09 tff(5223,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3620])).
% 0.93/1.09 tff(5224,plain,
% 0.93/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5223])).
% 0.93/1.09 tff(5225,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5224])).
% 0.93/1.09 tff(5226,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 5225])).
% 0.93/1.09 tff(5227,assumption,(~(op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.09 tff(5228,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2984])).
% 0.93/1.09 tff(5229,plain,
% 0.93/1.09 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5228])).
% 0.93/1.09 tff(5230,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5229])).
% 0.93/1.09 tff(5231,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5230])).
% 0.93/1.09 tff(5232,plain,
% 0.93/1.09 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 5231, 5227, 5226])).
% 0.93/1.09 tff(5233,plain,
% 0.93/1.09 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5232])).
% 0.93/1.09 tff(5234,plain,
% 0.93/1.09 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5233, 5232])).
% 0.93/1.09 tff(5235,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5234])).
% 0.93/1.09 tff(5236,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5235, 1967])).
% 0.93/1.09 tff(5237,plain,
% 0.93/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5236])).
% 0.93/1.09 tff(5238,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5237])).
% 0.93/1.09 tff(5239,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 5238])).
% 0.93/1.09 tff(5240,assumption,(~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.09 tff(5241,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e0)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3620])).
% 0.93/1.09 tff(5242,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5241])).
% 0.93/1.09 tff(5243,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5242])).
% 0.93/1.09 tff(5244,assumption,(~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.93/1.09 tff(5245,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 5244])).
% 0.93/1.09 tff(5246,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5245])).
% 0.93/1.09 tff(5247,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5246, 5243])).
% 0.93/1.09 tff(5248,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5247])).
% 0.93/1.09 tff(5249,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 5248])).
% 0.93/1.09 tff(5250,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2986])).
% 0.93/1.09 tff(5251,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5250])).
% 0.93/1.09 tff(5252,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5042, 5244])).
% 0.93/1.09 tff(5253,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, e1) = e2),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 5252, 444, 5129])).
% 0.93/1.09 tff(5254,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, e1) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5253, 5122])).
% 0.93/1.09 tff(5255,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5254])).
% 0.93/1.09 tff(5256,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5255])).
% 0.93/1.09 tff(5257,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5256, 5251])).
% 0.93/1.09 tff(5258,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5257])).
% 0.93/1.09 tff(5259,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5227, 5258])).
% 0.93/1.09 tff(5260,plain,
% 0.93/1.09 ($false),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 5259, 5249, 5240, 5239])).
% 0.93/1.09 tff(5261,plain,(((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e1, e3) = e0)) | (op(e0, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.09 tff(5262,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5261, 5222, 5215, 5121, 5211, 5183, 444])).
% 0.93/1.09 tff(5263,plain,
% 0.93/1.09 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 5262, 8, 1020, 1663, 1023, 2334, 1660, 5157, 5161, 5156, 5155])).
% 0.93/1.09 tff(5264,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 5263])).
% 0.93/1.09 tff(5265,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5264, 5122])).
% 0.93/1.09 tff(5266,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5265, 2915])).
% 0.93/1.09 tff(5267,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5266])).
% 0.93/1.09 tff(5268,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5267])).
% 0.93/1.09 tff(5269,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5215, 5268])).
% 0.93/1.09 tff(5270,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, e1) = e2),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 5269, 5, 5182])).
% 0.93/1.09 tff(5271,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5270])).
% 0.93/1.09 tff(5272,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, op(e3, e1)) = e0),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5271, 5177])).
% 0.93/1.09 tff(5273,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5272])).
% 0.93/1.09 tff(5274,plain,
% 0.93/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5273])).
% 0.93/1.09 tff(5275,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5274])).
% 0.93/1.09 tff(5276,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 5275])).
% 0.93/1.09 tff(5277,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.93/1.09 tff(5278,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5277])).
% 0.93/1.09 tff(5279,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 5278])).
% 0.93/1.09 tff(5280,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5183])).
% 0.93/1.09 tff(5281,plain,
% 0.93/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5280])).
% 0.93/1.09 tff(5282,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5281])).
% 0.93/1.09 tff(5283,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 5282])).
% 0.93/1.09 tff(5284,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5264])).
% 0.93/1.09 tff(5285,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5284])).
% 0.93/1.09 tff(5286,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 5285])).
% 0.93/1.09 tff(5287,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, e1) = e3),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1958, 5286, 5283, 5279])).
% 0.93/1.09 tff(5288,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5287])).
% 0.93/1.09 tff(5289,plain,
% 0.93/1.09 (op(e1, op(e1, e1)) = e0),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5288, 5183])).
% 0.93/1.09 tff(5290,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5289])).
% 0.93/1.09 tff(5291,plain,
% 0.93/1.09 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[5290])).
% 0.93/1.09 tff(5292,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5291])).
% 0.93/1.09 tff(5293,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5292])).
% 0.93/1.09 tff(5294,plain,
% 0.93/1.09 ($false),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 5293, 5276, 5141, 68])).
% 0.93/1.09 tff(5295,plain,((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, op(e0, e1)) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.09 tff(5296,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5295, 5076, 5, 8, 5120, 4962, 5115, 5063, 5075, 1, 616, 5067, 5055, 4851])).
% 0.93/1.09 tff(5297,plain,
% 0.93/1.09 (op(e2, e2) = e3),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 14, 1, 258])).
% 0.93/1.09 tff(5298,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5297])).
% 0.93/1.09 tff(5299,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5298])).
% 0.93/1.09 tff(5300,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 5299])).
% 0.93/1.09 tff(5301,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5297])).
% 0.93/1.09 tff(5302,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5301])).
% 0.93/1.09 tff(5303,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 5302])).
% 0.93/1.09 tff(5304,plain,
% 0.93/1.09 ((e3 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.09 tff(5305,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5297])).
% 0.93/1.09 tff(5306,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5305])).
% 0.93/1.09 tff(5307,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 5306])).
% 0.93/1.09 tff(5308,plain,
% 0.93/1.09 (op(e0, e0) = e3),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 1902, 3685, 5307])).
% 0.93/1.09 tff(5309,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[5308])).
% 0.93/1.09 tff(5310,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[5309, 5304])).
% 0.93/1.10 tff(5311,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5310])).
% 0.93/1.10 tff(5312,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 5311])).
% 0.93/1.10 tff(5313,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, e1) = e3),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1958, 5312, 4269, 5303])).
% 0.93/1.10 tff(5314,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5313])).
% 0.93/1.10 tff(5315,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5314, 2439])).
% 0.93/1.10 tff(5316,plain,
% 0.93/1.10 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5315])).
% 0.93/1.10 tff(5317,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5316])).
% 0.93/1.10 tff(5318,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5317])).
% 0.93/1.10 tff(5319,plain,
% 0.93/1.10 ((e3 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.10 tff(5320,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5308])).
% 0.93/1.10 tff(5321,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5320, 5319])).
% 0.93/1.10 tff(5322,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5321])).
% 0.93/1.10 tff(5323,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 5322])).
% 0.93/1.10 tff(5324,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5297])).
% 0.93/1.10 tff(5325,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5324])).
% 0.93/1.10 tff(5326,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5325])).
% 0.93/1.10 tff(5327,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5326])).
% 0.93/1.10 tff(5328,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 5327])).
% 0.93/1.10 tff(5329,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5308])).
% 0.93/1.10 tff(5330,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5329, 2001])).
% 0.93/1.10 tff(5331,plain,
% 0.93/1.10 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5330])).
% 0.93/1.10 tff(5332,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5331])).
% 0.93/1.10 tff(5333,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5332])).
% 0.93/1.10 tff(5334,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e2) = e2),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 5333, 444, 2228])).
% 0.93/1.10 tff(5335,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5334])).
% 0.93/1.10 tff(5336,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5335, 5334])).
% 0.93/1.10 tff(5337,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5336])).
% 0.93/1.10 tff(5338,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5337, 150])).
% 0.93/1.10 tff(5339,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5338])).
% 0.93/1.10 tff(5340,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5339])).
% 0.93/1.10 tff(5341,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5340])).
% 0.93/1.10 tff(5342,assumption,(~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.10 tff(5343,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[2331])).
% 0.93/1.10 tff(5344,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5343])).
% 0.93/1.10 tff(5345,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5344])).
% 0.93/1.10 tff(5346,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5345])).
% 0.93/1.10 tff(5347,assumption,(~(op(e3, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.10 tff(5348,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5347, 5346])).
% 0.93/1.10 tff(5349,assumption,(op(e1, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.93/1.10 tff(5350,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 461, 1025, 1946])).
% 0.93/1.10 tff(5351,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5350])).
% 0.93/1.10 tff(5352,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, op(e1, e2)) = e3),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5351, 5349])).
% 0.93/1.10 tff(5353,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5352])).
% 0.93/1.10 tff(5354,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5353, 2439])).
% 0.93/1.10 tff(5355,plain,
% 0.93/1.10 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5354])).
% 0.93/1.10 tff(5356,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5355])).
% 0.93/1.10 tff(5357,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5356])).
% 0.93/1.10 tff(5358,plain,
% 0.93/1.10 ($false),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 5357, 5348, 5342, 4408])).
% 0.93/1.10 tff(5359,plain,((op(e1, e2) = e0) | (op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.10 tff(5360,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, e2) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5359, 5341, 5328, 5313, 5323, 4265, 5303, 1, 616])).
% 0.93/1.10 tff(5361,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5360])).
% 0.93/1.10 tff(5362,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5361])).
% 0.93/1.10 tff(5363,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5362])).
% 0.93/1.10 tff(5364,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5363])).
% 0.93/1.10 tff(5365,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, e0) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 5364, 5318, 4361])).
% 0.93/1.10 tff(5366,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5365])).
% 0.93/1.10 tff(5367,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, op(e1, e0)) = e3),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5366, 5313])).
% 0.93/1.10 tff(5368,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5367])).
% 0.93/1.10 tff(5369,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5368, 2439])).
% 0.93/1.10 tff(5370,plain,
% 0.93/1.10 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5369])).
% 0.93/1.10 tff(5371,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5370])).
% 0.93/1.10 tff(5372,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5371])).
% 0.93/1.10 tff(5373,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5308])).
% 0.93/1.10 tff(5374,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5373, 2943])).
% 0.93/1.10 tff(5375,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5374])).
% 0.93/1.10 tff(5376,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5375, 13])).
% 0.93/1.10 tff(5377,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5376])).
% 0.93/1.10 tff(5378,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5377])).
% 0.93/1.10 tff(5379,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5378])).
% 0.93/1.10 tff(5380,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e3) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4934, 1902, 258, 616, 1, 263, 14, 5, 2228])).
% 0.93/1.10 tff(5381,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5380])).
% 0.93/1.10 tff(5382,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5381, 2069])).
% 0.93/1.10 tff(5383,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5382])).
% 0.93/1.10 tff(5384,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 5383])).
% 0.93/1.10 tff(5385,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5360])).
% 0.93/1.10 tff(5386,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5385, 2])).
% 0.93/1.10 tff(5387,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5386])).
% 0.93/1.10 tff(5388,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 5387])).
% 0.93/1.10 tff(5389,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, e0) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2969, 5388, 5384, 1661])).
% 0.93/1.10 tff(5390,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5389])).
% 0.93/1.10 tff(5391,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, op(e3, e0)) = e0),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5390, 5389])).
% 0.93/1.10 tff(5392,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5391])).
% 0.93/1.10 tff(5393,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5392])).
% 0.93/1.10 tff(5394,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5393])).
% 0.93/1.10 tff(5395,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 5394])).
% 0.93/1.10 tff(5396,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5245])).
% 0.93/1.10 tff(5397,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, op(e1, e2)) = e3),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5396, 5349])).
% 0.93/1.10 tff(5398,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5397])).
% 0.93/1.10 tff(5399,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5398, 2439])).
% 0.93/1.10 tff(5400,plain,
% 0.93/1.10 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5399])).
% 0.93/1.10 tff(5401,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5400])).
% 0.93/1.10 tff(5402,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5401])).
% 0.93/1.10 tff(5403,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, op(e3, e2)) = e3),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 5402, 5342, 4408])).
% 0.93/1.10 tff(5404,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5245])).
% 0.93/1.10 tff(5405,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5404, 13])).
% 0.93/1.10 tff(5406,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5405])).
% 0.93/1.10 tff(5407,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5406])).
% 0.93/1.10 tff(5408,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5407])).
% 0.93/1.10 tff(5409,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, e2) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 5408, 1, 616])).
% 0.93/1.10 tff(5410,plain,
% 0.93/1.10 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5409])).
% 0.93/1.10 tff(5411,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5410])).
% 0.93/1.10 tff(5412,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e1) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 5244])).
% 0.93/1.10 tff(5413,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5412])).
% 0.93/1.10 tff(5414,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5413, 2681])).
% 0.93/1.10 tff(5415,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5414])).
% 0.93/1.10 tff(5416,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 5415])).
% 0.93/1.10 tff(5417,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5245])).
% 0.93/1.10 tff(5418,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5417, 504])).
% 0.93/1.10 tff(5419,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5418])).
% 0.93/1.10 tff(5420,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 5419])).
% 0.93/1.10 tff(5421,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, e0) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2955, 5420, 9, 5416])).
% 0.93/1.10 tff(5422,plain,
% 0.93/1.10 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5421])).
% 0.93/1.10 tff(5423,plain,
% 0.93/1.10 (e1 = e3),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5422, 5411, 5403])).
% 0.93/1.10 tff(5424,plain,
% 0.93/1.10 ($false),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1475, 5423])).
% 0.93/1.10 tff(5425,plain,(((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (~(op(e1, e1) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.10 tff(5426,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5425, 5341, 5328, 2947, 1, 616, 5313])).
% 0.93/1.10 tff(5427,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4954, 5297])).
% 0.93/1.10 tff(5428,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5360])).
% 0.93/1.10 tff(5429,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5428])).
% 0.93/1.10 tff(5430,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 5429])).
% 0.93/1.10 tff(5431,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 5430])).
% 0.93/1.10 tff(5432,plain,
% 0.93/1.10 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3199, 5431, 8, 918, 1660, 5427, 4962, 2334, 2233, 1, 5426, 1663])).
% 0.93/1.10 tff(5433,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e0) = e2),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 5432])).
% 0.93/1.10 tff(5434,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5433])).
% 0.93/1.10 tff(5435,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, op(e2, e0)) = e3),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5434, 5297])).
% 0.93/1.10 tff(5436,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5435])).
% 0.93/1.10 tff(5437,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5436, 2001])).
% 0.93/1.10 tff(5438,plain,
% 0.93/1.10 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5437])).
% 0.93/1.10 tff(5439,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5438])).
% 0.93/1.10 tff(5440,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5439])).
% 0.93/1.10 tff(5441,plain,
% 0.93/1.10 ($false),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 5440, 5395, 5379, 5372])).
% 0.93/1.10 tff(5442,plain,((op(e0, e3) = e3) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.10 tff(5443,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5442, 263, 918, 1660, 1, 2700, 1661, 616, 444, 2228, 258, 8, 14, 5, 543, 3685])).
% 0.93/1.10 tff(5444,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5443])).
% 0.93/1.10 tff(5445,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5444, 2439])).
% 0.93/1.10 tff(5446,plain,
% 0.93/1.10 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5445])).
% 0.93/1.10 tff(5447,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5446])).
% 0.93/1.10 tff(5448,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5447])).
% 0.93/1.10 tff(5449,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5443])).
% 0.93/1.10 tff(5450,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5449, 1802])).
% 0.93/1.10 tff(5451,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5450])).
% 0.93/1.10 tff(5452,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 5451])).
% 0.93/1.10 tff(5453,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e3) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 9, 3949, 1653])).
% 0.93/1.10 tff(5454,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[562, 5453])).
% 0.93/1.10 tff(5455,plain,
% 0.93/1.10 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5454])).
% 0.93/1.10 tff(5456,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5455])).
% 0.93/1.10 tff(5457,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5456, 4877])).
% 0.93/1.10 tff(5458,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5457])).
% 0.93/1.10 tff(5459,plain,
% 0.93/1.10 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 16])).
% 0.93/1.10 tff(5460,plain,
% 0.93/1.10 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[562])).
% 0.93/1.10 tff(5461,plain,
% 0.93/1.10 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5460, 7])).
% 0.93/1.10 tff(5462,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5461])).
% 0.93/1.10 tff(5463,plain,
% 0.93/1.10 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5453, 5462])).
% 0.93/1.10 tff(5464,plain,
% 0.93/1.10 (~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 5463, 5459])).
% 0.93/1.10 tff(5465,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5464, 5458])).
% 0.93/1.10 tff(5466,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 9, 5, 2585])).
% 0.93/1.10 tff(5467,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5466])).
% 0.93/1.10 tff(5468,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5467])).
% 0.93/1.10 tff(5469,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 5468])).
% 0.93/1.10 tff(5470,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, e2) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 5469, 1, 616])).
% 0.93/1.10 tff(5471,plain,
% 0.93/1.10 ($false),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5470, 5465])).
% 0.93/1.10 tff(5472,plain,((op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.10 tff(5473,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, e3) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5472, 5452, 1, 616, 5, 5297, 5448, 4361])).
% 0.93/1.10 tff(5474,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5473])).
% 0.93/1.10 tff(5475,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5474, 13])).
% 0.93/1.10 tff(5476,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5475])).
% 0.93/1.10 tff(5477,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5476])).
% 0.93/1.10 tff(5478,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5477])).
% 0.93/1.10 tff(5479,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e3) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 5478, 543, 4356])).
% 0.93/1.10 tff(5480,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5479])).
% 0.93/1.10 tff(5481,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5480])).
% 0.93/1.10 tff(5482,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 5481])).
% 0.93/1.10 tff(5483,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, op(e2, e2)) = e0),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5324, 5479])).
% 0.93/1.10 tff(5484,plain,
% 0.93/1.10 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e0, e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5483])).
% 0.93/1.10 tff(5485,plain,
% 0.93/1.10 ((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5484])).
% 0.93/1.10 tff(5486,plain,
% 0.93/1.10 ((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5485, 1423])).
% 0.93/1.10 tff(5487,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5486])).
% 0.93/1.10 tff(5488,plain,
% 0.93/1.10 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5297, 16])).
% 0.93/1.10 tff(5489,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5324])).
% 0.93/1.10 tff(5490,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5489, 1662])).
% 0.93/1.10 tff(5491,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[5490])).
% 0.93/1.10 tff(5492,plain,
% 0.93/1.10 (e0 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5479, 5491])).
% 0.93/1.10 tff(5493,plain,
% 0.93/1.10 (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 5492, 5488])).
% 0.93/1.10 tff(5494,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5493, 5487])).
% 0.93/1.10 tff(5495,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e0) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 5494, 2690, 5448])).
% 0.93/1.10 tff(5496,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5495])).
% 0.93/1.10 tff(5497,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5496, 337])).
% 0.93/1.10 tff(5498,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5497])).
% 0.93/1.10 tff(5499,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 5498])).
% 0.93/1.10 tff(5500,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e2) = e2),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 5494, 616, 5307])).
% 0.93/1.10 tff(5501,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5500])).
% 0.93/1.10 tff(5502,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[5501, 26])).
% 0.93/1.10 tff(5503,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[5502])).
% 0.93/1.10 tff(5504,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 5503])).
% 0.93/1.10 tff(5505,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3019, 5504, 5, 918, 1, 5473])).
% 0.93/1.10 tff(5506,plain,
% 0.93/1.10 ($false),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[367, 5505, 5499, 5482, 5300])).
% 0.93/1.10 tff(5507,plain,((op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.11 tff(5508,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e3) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5507, 5296, 5055, 1, 5071, 616, 5119, 5115, 5067, 5063, 5, 4850, 8, 14, 5059])).
% 0.93/1.11 tff(5509,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5508])).
% 0.93/1.11 tff(5510,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5509])).
% 0.93/1.11 tff(5511,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 5510])).
% 0.93/1.11 tff(5512,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 5511])).
% 0.93/1.11 tff(5513,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5508])).
% 0.93/1.11 tff(5514,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5513])).
% 0.93/1.11 tff(5515,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5514])).
% 0.93/1.11 tff(5516,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5515])).
% 0.93/1.11 tff(5517,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 5516])).
% 0.93/1.11 tff(5518,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e2) = e1),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 5511, 616, 4859])).
% 0.93/1.11 tff(5519,plain,
% 0.93/1.11 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5518])).
% 0.93/1.11 tff(5520,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e0, e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5519])).
% 0.93/1.11 tff(5521,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5520, 1300])).
% 0.93/1.11 tff(5522,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5521])).
% 0.93/1.11 tff(5523,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5522])).
% 0.93/1.11 tff(5524,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 5523])).
% 0.93/1.11 tff(5525,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 5524])).
% 0.93/1.11 tff(5526,plain,
% 0.93/1.11 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 5525, 8, 1020, 5120, 4962, 2334, 5115, 4955, 5517, 4948, 5512])).
% 0.93/1.11 tff(5527,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e0) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 5526])).
% 0.93/1.11 tff(5528,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5527])).
% 0.93/1.11 tff(5529,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5528, 6])).
% 0.93/1.11 tff(5530,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5529])).
% 0.93/1.11 tff(5531,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 5530])).
% 0.93/1.11 tff(5532,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e3) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 5531, 1, 5055])).
% 0.93/1.11 tff(5533,plain,
% 0.93/1.11 (e0 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5532, 4856])).
% 0.93/1.11 tff(5534,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, op(e2, e2)) = e0),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[4853, 5532])).
% 0.93/1.11 tff(5535,plain,
% 0.93/1.11 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e0, e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5534])).
% 0.93/1.11 tff(5536,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e2) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5535])).
% 0.93/1.11 tff(5537,plain,
% 0.93/1.11 (e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5519, 5536])).
% 0.93/1.11 tff(5538,plain,
% 0.93/1.11 ($false),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 5537, 5533, 4852])).
% 0.93/1.11 tff(5539,plain,((op(e0, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.11 tff(5540,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e2) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5539, 14, 8, 5, 1, 12])).
% 0.93/1.11 tff(5541,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.93/1.11 tff(5542,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5541])).
% 0.93/1.11 tff(5543,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 5542])).
% 0.93/1.11 tff(5544,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 5543])).
% 0.93/1.11 tff(5545,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 1818])).
% 0.93/1.11 tff(5546,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[562])).
% 0.93/1.11 tff(5547,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5546])).
% 0.93/1.11 tff(5548,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5547])).
% 0.93/1.11 tff(5549,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3141])).
% 0.93/1.11 tff(5550,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5549])).
% 0.93/1.11 tff(5551,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 5550])).
% 0.93/1.11 tff(5552,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.93/1.11 tff(5553,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5552, 69])).
% 0.93/1.11 tff(5554,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5553])).
% 0.93/1.11 tff(5555,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 5554])).
% 0.93/1.11 tff(5556,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.93/1.11 tff(5557,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5556])).
% 0.93/1.11 tff(5558,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 5557])).
% 0.93/1.11 tff(5559,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3141])).
% 0.93/1.11 tff(5560,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5559])).
% 0.93/1.11 tff(5561,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 5560])).
% 0.93/1.11 tff(5562,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e0) = e3),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 3318, 5561, 5558])).
% 0.93/1.11 tff(5563,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5562])).
% 0.93/1.11 tff(5564,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5563, 2001])).
% 0.93/1.11 tff(5565,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5564])).
% 0.93/1.11 tff(5566,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5565])).
% 0.93/1.11 tff(5567,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5566])).
% 0.93/1.11 tff(5568,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5106])).
% 0.93/1.11 tff(5569,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5568])).
% 0.93/1.11 tff(5570,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5569])).
% 0.93/1.11 tff(5571,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5570])).
% 0.93/1.11 tff(5572,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3318, 5571])).
% 0.93/1.11 tff(5573,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3141])).
% 0.93/1.11 tff(5574,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5573, 3141])).
% 0.93/1.11 tff(5575,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5574])).
% 0.93/1.11 tff(5576,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5575, 2439])).
% 0.93/1.11 tff(5577,plain,
% 0.93/1.11 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5576])).
% 0.93/1.11 tff(5578,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5577])).
% 0.93/1.11 tff(5579,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5578])).
% 0.93/1.11 tff(5580,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5106])).
% 0.93/1.11 tff(5581,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5580])).
% 0.93/1.11 tff(5582,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 5581])).
% 0.93/1.11 tff(5583,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, op(e0, e3)) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 5222, 4225, 613])).
% 0.93/1.11 tff(5584,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5121])).
% 0.93/1.11 tff(5585,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5584])).
% 0.93/1.11 tff(5586,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 5585])).
% 0.93/1.11 tff(5587,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 5586, 543, 1902])).
% 0.93/1.11 tff(5588,plain,
% 0.93/1.11 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5587])).
% 0.93/1.11 tff(5589,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5588])).
% 0.93/1.11 tff(5590,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e1) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 5586, 445, 1028])).
% 0.93/1.11 tff(5591,plain,
% 0.93/1.11 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5590])).
% 0.93/1.11 tff(5592,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e3) = e0),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5121, 5591, 5589, 5583])).
% 0.93/1.11 tff(5593,plain,
% 0.93/1.11 ($false),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1718, 5592])).
% 0.93/1.11 tff(5594,plain,((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.11 tff(5595,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5594, 5582, 5579, 5572, 1818, 5567, 5555, 5551, 267])).
% 0.93/1.11 tff(5596,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5595, 5548])).
% 0.93/1.11 tff(5597,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.93/1.11 tff(5598,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5597, 4877])).
% 0.93/1.11 tff(5599,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5598])).
% 0.93/1.11 tff(5600,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 5599])).
% 0.93/1.11 tff(5601,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e3) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 5595, 5, 3146])).
% 0.93/1.11 tff(5602,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4069, 5601, 5543])).
% 0.93/1.11 tff(5603,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2845, 5602, 515])).
% 0.93/1.11 tff(5604,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3281])).
% 0.93/1.11 tff(5605,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5604, 2001])).
% 0.93/1.11 tff(5606,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5605])).
% 0.93/1.11 tff(5607,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5606])).
% 0.93/1.11 tff(5608,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5607])).
% 0.93/1.11 tff(5609,assumption,(op(e1, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 0.93/1.11 tff(5610,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5609])).
% 0.93/1.11 tff(5611,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5610])).
% 0.93/1.11 tff(5612,plain,
% 0.93/1.11 ((~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(5613,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5612, 5609, 1024, 14, 74, 9, 264])).
% 0.93/1.11 tff(5614,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e1) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 5613, 261, 444])).
% 0.93/1.11 tff(5615,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e1) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5614, 5611])).
% 0.93/1.11 tff(5616,plain,
% 0.93/1.11 ($false),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2181, 5615])).
% 0.93/1.11 tff(5617,plain,((~(op(e1, e2) = e2)) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e0, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.11 tff(5618,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5617, 5608, 5603, 1024, 14, 5086, 3149, 3303])).
% 0.93/1.11 tff(5619,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 5618, 5600, 5279])).
% 0.93/1.11 tff(5620,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5619])).
% 0.93/1.11 tff(5621,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5620])).
% 0.93/1.11 tff(5622,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5621])).
% 0.93/1.11 tff(5623,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5622])).
% 0.93/1.11 tff(5624,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5086, 5623])).
% 0.93/1.11 tff(5625,plain,
% 0.93/1.11 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5601])).
% 0.93/1.11 tff(5626,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, e2) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 5618, 258, 1818])).
% 0.93/1.11 tff(5627,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5626])).
% 0.93/1.11 tff(5628,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5627, 5626, 5625])).
% 0.93/1.11 tff(5629,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5628])).
% 0.93/1.11 tff(5630,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5629])).
% 0.93/1.11 tff(5631,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5630])).
% 0.93/1.11 tff(5632,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5551, 5631])).
% 0.93/1.11 tff(5633,plain,
% 0.93/1.11 ($false),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 5632, 5624, 5342, 5596])).
% 0.93/1.11 tff(5634,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.11 tff(5635,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5634, 1856, 258, 1024, 14, 267, 515, 5])).
% 0.93/1.11 tff(5636,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[515])).
% 0.93/1.11 tff(5637,plain,
% 0.93/1.11 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5636])).
% 0.93/1.11 tff(5638,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5637])).
% 0.93/1.11 tff(5639,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5638])).
% 0.93/1.11 tff(5640,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 5548])).
% 0.93/1.11 tff(5641,assumption,(op(e2, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.93/1.11 tff(5642,plain,
% 0.93/1.11 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5641])).
% 0.93/1.11 tff(5643,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e2) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 464, 461, 5279])).
% 0.93/1.11 tff(5644,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[562, 5641])).
% 0.93/1.11 tff(5645,plain,
% 0.93/1.11 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5644])).
% 0.93/1.11 tff(5646,plain,
% 0.93/1.11 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5642, 702])).
% 0.93/1.11 tff(5647,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, op(e1, e2)) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5646, 5643])).
% 0.93/1.11 tff(5648,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5647, 5645, 5643])).
% 0.93/1.11 tff(5649,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5648, 5642])).
% 0.93/1.11 tff(5650,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5649, 109])).
% 0.93/1.11 tff(5651,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5650])).
% 0.93/1.11 tff(5652,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5651])).
% 0.93/1.11 tff(5653,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 5652])).
% 0.93/1.11 tff(5654,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, op(e3, e2)) = e3),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 5653, 5342, 5640])).
% 0.93/1.11 tff(5655,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, e2) = e1),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 464, 14, 3573])).
% 0.93/1.11 tff(5656,plain,
% 0.93/1.11 (e1 = op(e3, e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5655])).
% 0.93/1.11 tff(5657,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5656])).
% 0.93/1.11 tff(5658,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, e1) = e3),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5657, 5654])).
% 0.93/1.11 tff(5659,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5658])).
% 0.93/1.11 tff(5660,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5659, 2001])).
% 0.93/1.11 tff(5661,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5660])).
% 0.93/1.11 tff(5662,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5661])).
% 0.93/1.11 tff(5663,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5662])).
% 0.93/1.11 tff(5664,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, e2) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5655, 5642])).
% 0.93/1.11 tff(5665,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5664])).
% 0.93/1.11 tff(5666,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5665])).
% 0.93/1.11 tff(5667,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5666])).
% 0.93/1.11 tff(5668,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 5667])).
% 0.93/1.11 tff(5669,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5658])).
% 0.93/1.11 tff(5670,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5669, 1802])).
% 0.93/1.11 tff(5671,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5670])).
% 0.93/1.11 tff(5672,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 5671])).
% 0.93/1.11 tff(5673,plain,
% 0.93/1.11 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2593, 5672, 5, 9, 5668, 5663])).
% 0.93/1.11 tff(5674,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[2069])).
% 0.93/1.11 tff(5675,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 5672, 5, 9])).
% 0.93/1.11 tff(5676,plain,
% 0.93/1.11 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5675, 5674])).
% 0.93/1.11 tff(5677,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5673])).
% 0.93/1.11 tff(5678,plain,
% 0.93/1.11 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5677])).
% 0.93/1.11 tff(5679,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5678])).
% 0.93/1.11 tff(5680,plain,
% 0.93/1.11 (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5642, 5679])).
% 0.93/1.11 tff(5681,plain,
% 0.93/1.11 ((~(~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 0.93/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(5682,plain,
% 0.93/1.11 (((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))),
% 0.93/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(5683,plain,
% 0.93/1.11 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3))))))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5682])).
% 0.93/1.11 tff(5684,plain,
% 0.93/1.11 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5683, 5681])).
% 0.93/1.11 tff(5685,plain,
% 0.93/1.11 ((~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.93/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(5686,plain,
% 0.93/1.11 ((~(((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.93/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(5687,axiom,(~(((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax12')).
% 0.93/1.11 tff(5688,plain,
% 0.93/1.11 (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5687, 5686])).
% 0.93/1.11 tff(5689,plain,
% 0.93/1.11 (~((e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5688, 5685])).
% 0.93/1.11 tff(5690,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3)))),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5689, 5684])).
% 0.93/1.11 tff(5691,plain,
% 0.93/1.11 ($false),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5690, 5680, 5676, 5673])).
% 0.93/1.11 tff(5692,plain,((op(e1, e2) = e1) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.11 tff(5693,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5692, 5641, 5, 9, 5342, 263, 267, 461, 14, 3573])).
% 0.93/1.11 tff(5694,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5693])).
% 0.93/1.11 tff(5695,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5694])).
% 0.93/1.11 tff(5696,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5695])).
% 0.93/1.12 tff(5697,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5696])).
% 0.93/1.12 tff(5698,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5693])).
% 0.93/1.12 tff(5699,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5698])).
% 0.93/1.12 tff(5700,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 5699])).
% 0.93/1.12 tff(5701,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5700, 5697])).
% 0.93/1.12 tff(5702,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, op(e3, e2)) = e3),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 5701, 5342, 5640])).
% 0.93/1.12 tff(5703,plain,
% 0.93/1.12 (op(e1, e2) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5693, 5642])).
% 0.93/1.12 tff(5704,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e2) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5703])).
% 0.93/1.12 tff(5705,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5704])).
% 0.93/1.12 tff(5706,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5705])).
% 0.93/1.12 tff(5707,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 5706])).
% 0.93/1.12 tff(5708,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, e2) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 5707, 258, 445])).
% 0.93/1.12 tff(5709,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5708])).
% 0.93/1.12 tff(5710,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e2))),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5709])).
% 0.93/1.12 tff(5711,plain,
% 0.93/1.12 (e2 = op(e3, e2)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5708])).
% 0.93/1.12 tff(5712,plain,
% 0.93/1.12 (e2 = e3),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5711, 5710, 5702])).
% 0.93/1.12 tff(5713,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 5712])).
% 0.93/1.12 tff(5714,plain,((~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(5715,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5714, 263, 258, 445, 5342, 5, 9, 267, 461, 14, 3573])).
% 0.93/1.12 tff(5716,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, e3) = e0),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 5715, 5215, 263])).
% 0.93/1.12 tff(5717,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5716])).
% 0.93/1.12 tff(5718,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5717])).
% 0.93/1.12 tff(5719,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 5718])).
% 0.93/1.12 tff(5720,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 5719])).
% 0.93/1.12 tff(5721,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4977, 5715, 14])).
% 0.93/1.12 tff(5722,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5716])).
% 0.93/1.12 tff(5723,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5722, 2069])).
% 0.93/1.12 tff(5724,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5723])).
% 0.93/1.12 tff(5725,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 5724])).
% 0.93/1.12 tff(5726,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, e3) = e3),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 5725, 5, 9])).
% 0.93/1.12 tff(5727,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5726])).
% 0.93/1.12 tff(5728,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5727])).
% 0.93/1.12 tff(5729,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 5728])).
% 0.93/1.12 tff(5730,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 5729])).
% 0.93/1.12 tff(5731,plain,
% 0.93/1.12 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4700, 5730, 8, 5157, 566, 1023, 543, 1660, 1024, 5721, 12, 5720])).
% 0.93/1.12 tff(5732,plain,
% 0.93/1.12 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(5733,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5732, 5731])).
% 0.93/1.12 tff(5734,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 5733, 445, 444])).
% 0.93/1.12 tff(5735,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5022, 5730, 1024, 8, 1023, 1318, 5720, 5157, 1042, 5156, 1660])).
% 0.93/1.12 tff(5736,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 5735, 5715, 9])).
% 0.93/1.12 tff(5737,plain,
% 0.93/1.12 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5736])).
% 0.93/1.12 tff(5738,plain,
% 0.93/1.12 (e1 = e2),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5737, 5734])).
% 0.93/1.12 tff(5739,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 5738])).
% 0.93/1.12 tff(5740,plain,((op(e2, e3) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e0, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e0, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(5741,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, e3) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5740, 444, 445, 9, 8, 566, 1023, 543, 1660, 1024, 12, 5, 14, 258, 5342, 267, 461, 3573])).
% 0.93/1.12 tff(5742,plain,
% 0.93/1.12 (e2 = op(e2, e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5741])).
% 0.93/1.12 tff(5743,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5742])).
% 0.93/1.12 tff(5744,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5743, 7])).
% 0.93/1.12 tff(5745,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5744])).
% 0.93/1.12 tff(5746,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 5745])).
% 0.93/1.12 tff(5747,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5742])).
% 0.93/1.12 tff(5748,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5747])).
% 0.93/1.12 tff(5749,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5748])).
% 0.93/1.12 tff(5750,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 5749])).
% 0.93/1.12 tff(5751,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e0) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 5750, 445, 444])).
% 0.93/1.12 tff(5752,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2244, 5751])).
% 0.93/1.12 tff(5753,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5732, 5751])).
% 0.93/1.12 tff(5754,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3889, 5753, 5157, 1023, 1024, 5752, 1660, 1042, 5156, 8, 1318])).
% 0.93/1.12 tff(5755,plain,
% 0.93/1.12 (op(e1, e3) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 5754, 5746, 9])).
% 0.93/1.12 tff(5756,plain,
% 0.93/1.12 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5742])).
% 0.93/1.12 tff(5757,plain,
% 0.93/1.12 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5756, 1662])).
% 0.93/1.12 tff(5758,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5757])).
% 0.93/1.12 tff(5759,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5758])).
% 0.93/1.12 tff(5760,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4977, 5746, 14])).
% 0.93/1.12 tff(5761,plain,
% 0.93/1.12 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 5753, 8, 1024, 1318, 1023, 1660, 5760, 5157, 5752, 5156, 1042])).
% 0.93/1.12 tff(5762,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1680, 5761])).
% 0.93/1.12 tff(5763,plain,
% 0.93/1.12 (op(e1, e3) = e0),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 5762, 543, 5759])).
% 0.93/1.12 tff(5764,plain,
% 0.93/1.12 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5763])).
% 0.93/1.12 tff(5765,plain,
% 0.93/1.12 (e0 = e1),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5764, 5755])).
% 0.93/1.12 tff(5766,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 5765])).
% 0.93/1.12 tff(5767,plain,((op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(5768,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e1) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5767, 9, 5555, 1023, 1024, 5635, 8, 14, 1818, 5543, 12, 5, 258, 1856, 267, 5600, 5639])).
% 0.93/1.12 tff(5769,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5768])).
% 0.93/1.12 tff(5770,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5769, 4071])).
% 0.93/1.12 tff(5771,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5770])).
% 0.93/1.12 tff(5772,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 5771])).
% 0.93/1.12 tff(5773,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2845, 5768, 515])).
% 0.93/1.12 tff(5774,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4069, 5773, 5543])).
% 0.93/1.12 tff(5775,plain,
% 0.93/1.12 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 4265, 461, 5279])).
% 0.93/1.12 tff(5776,plain,
% 0.93/1.12 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5775])).
% 0.93/1.12 tff(5777,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5776])).
% 0.93/1.12 tff(5778,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5777])).
% 0.93/1.12 tff(5779,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5778])).
% 0.93/1.12 tff(5780,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5775])).
% 0.93/1.12 tff(5781,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5780])).
% 0.93/1.12 tff(5782,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 5781])).
% 0.93/1.12 tff(5783,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5782, 5779])).
% 0.93/1.12 tff(5784,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, e2) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 4265, 258, 445])).
% 0.93/1.12 tff(5785,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5784])).
% 0.93/1.12 tff(5786,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5785, 5784])).
% 0.93/1.12 tff(5787,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5786])).
% 0.93/1.12 tff(5788,plain,
% 0.93/1.12 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5787])).
% 0.93/1.12 tff(5789,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5788])).
% 0.93/1.12 tff(5790,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5789])).
% 0.93/1.12 tff(5791,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 5790, 5783, 5342, 5640])).
% 0.93/1.12 tff(5792,plain,((op(e2, e3) = e2) | (op(e0, op(e0, e2)) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(5793,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, e3) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5792, 5774, 258, 1818, 5600, 267, 5, 1856])).
% 0.93/1.12 tff(5794,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5793])).
% 0.93/1.12 tff(5795,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5794, 72])).
% 0.93/1.12 tff(5796,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5795])).
% 0.93/1.12 tff(5797,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5796])).
% 0.93/1.12 tff(5798,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 5797])).
% 0.93/1.12 tff(5799,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5793])).
% 0.93/1.12 tff(5800,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5799])).
% 0.93/1.12 tff(5801,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 5800])).
% 0.93/1.12 tff(5802,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5245])).
% 0.93/1.12 tff(5803,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5802, 65])).
% 0.93/1.12 tff(5804,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5803])).
% 0.93/1.12 tff(5805,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 5804])).
% 0.93/1.12 tff(5806,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 5805, 2288, 9])).
% 0.93/1.12 tff(5807,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5806])).
% 0.93/1.12 tff(5808,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5807])).
% 0.93/1.12 tff(5809,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 5808])).
% 0.93/1.12 tff(5810,assumption,(~(op(e2, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.12 tff(5811,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, e0) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2955, 5416, 9, 5420])).
% 0.93/1.12 tff(5812,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5811])).
% 0.93/1.12 tff(5813,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5812])).
% 0.93/1.12 tff(5814,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5813])).
% 0.93/1.12 tff(5815,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5814])).
% 0.93/1.12 tff(5816,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5245])).
% 0.93/1.12 tff(5817,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5816])).
% 0.93/1.12 tff(5818,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5817])).
% 0.93/1.12 tff(5819,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 5818])).
% 0.93/1.12 tff(5820,plain,
% 0.93/1.12 (op(e1, e0) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 5819, 462, 262])).
% 0.93/1.12 tff(5821,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5820])).
% 0.93/1.12 tff(5822,plain,
% 0.93/1.12 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5821])).
% 0.93/1.12 tff(5823,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5822])).
% 0.93/1.12 tff(5824,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5823])).
% 0.93/1.12 tff(5825,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e0) = e3),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 5824, 5815, 5810])).
% 0.93/1.12 tff(5826,assumption,(op(e0, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.93/1.12 tff(5827,plain,
% 0.93/1.12 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5826, 346])).
% 0.93/1.12 tff(5828,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5826])).
% 0.93/1.12 tff(5829,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5828])).
% 0.93/1.12 tff(5830,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5829, 3785])).
% 0.93/1.12 tff(5831,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5830])).
% 0.93/1.12 tff(5832,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5412])).
% 0.93/1.12 tff(5833,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5832])).
% 0.93/1.12 tff(5834,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 5833])).
% 0.93/1.12 tff(5835,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 5834, 3573, 264])).
% 0.93/1.12 tff(5836,plain,
% 0.93/1.12 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5835, 5831])).
% 0.93/1.12 tff(5837,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5828, 5835])).
% 0.93/1.12 tff(5838,plain,
% 0.93/1.12 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e1, e0)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5837])).
% 0.93/1.12 tff(5839,plain,
% 0.93/1.12 (op(e1, e0) = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5838])).
% 0.93/1.12 tff(5840,plain,
% 0.93/1.12 (op(e1, e0) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 5819, 262, 5252])).
% 0.93/1.12 tff(5841,plain,
% 0.93/1.12 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5840])).
% 0.93/1.12 tff(5842,plain,
% 0.93/1.12 (e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5841, 5839])).
% 0.93/1.12 tff(5843,plain,
% 0.93/1.12 ((~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(5844,plain,
% 0.93/1.12 (((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))) <=> (~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(5845,plain,
% 0.93/1.12 ((~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5844])).
% 0.93/1.12 tff(5846,plain,
% 0.93/1.12 ((~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5845, 5843])).
% 0.93/1.12 tff(5847,plain,
% 0.93/1.12 ((~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(5848,plain,
% 0.93/1.12 ((~(((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))) <=> (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0)))))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(5849,axiom,(~(((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax23')).
% 0.93/1.12 tff(5850,plain,
% 0.93/1.12 (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5849, 5848])).
% 0.93/1.12 tff(5851,plain,
% 0.93/1.12 (~((e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) & (e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5850, 5847])).
% 0.93/1.12 tff(5852,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) | (~(e1 = op(e0, op(e0, e0))))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5851, 5846])).
% 0.93/1.12 tff(5853,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5852, 5842, 5836, 5827])).
% 0.93/1.12 tff(5854,plain,(((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(5855,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5854, 5825, 5809, 3573, 262, 5244])).
% 0.93/1.12 tff(5856,plain,(((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(5857,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5856, 5801, 5639, 5558, 9, 5798, 5772])).
% 0.93/1.12 tff(5858,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 5773])).
% 0.93/1.12 tff(5859,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 5858])).
% 0.93/1.12 tff(5860,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5768])).
% 0.93/1.12 tff(5861,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5860, 163])).
% 0.93/1.12 tff(5862,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5861])).
% 0.93/1.12 tff(5863,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 5862])).
% 0.93/1.12 tff(5864,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.93/1.12 tff(5865,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5864])).
% 0.93/1.12 tff(5866,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 5865])).
% 0.93/1.12 tff(5867,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5768])).
% 0.93/1.12 tff(5868,plain,
% 0.93/1.12 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5867])).
% 0.93/1.12 tff(5869,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5868])).
% 0.93/1.12 tff(5870,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5869])).
% 0.93/1.12 tff(5871,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5655])).
% 0.93/1.12 tff(5872,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5871])).
% 0.93/1.12 tff(5873,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5872])).
% 0.93/1.12 tff(5874,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 5873])).
% 0.93/1.12 tff(5875,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, e0) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 5874, 5, 261])).
% 0.93/1.12 tff(5876,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5875])).
% 0.93/1.12 tff(5877,plain,
% 0.93/1.12 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5876])).
% 0.93/1.12 tff(5878,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5877])).
% 0.93/1.13 tff(5879,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5878])).
% 0.93/1.13 tff(5880,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 5879])).
% 0.93/1.13 tff(5881,plain,
% 0.93/1.13 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4700, 5880, 8, 1066, 566, 1023, 543, 1660, 1024, 1663, 12, 1085])).
% 0.93/1.13 tff(5882,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, e0) = e0),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 5881])).
% 0.93/1.13 tff(5883,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5882])).
% 0.93/1.13 tff(5884,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5883, 5882])).
% 0.93/1.13 tff(5885,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5884])).
% 0.93/1.13 tff(5886,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5885])).
% 0.93/1.13 tff(5887,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5886])).
% 0.93/1.13 tff(5888,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 5887])).
% 0.93/1.13 tff(5889,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5875])).
% 0.93/1.13 tff(5890,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, op(e3, e0)) = e1),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5889, 5655])).
% 0.93/1.13 tff(5891,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5890])).
% 0.93/1.13 tff(5892,plain,
% 0.93/1.13 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5891])).
% 0.93/1.13 tff(5893,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5892])).
% 0.93/1.13 tff(5894,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5893])).
% 0.93/1.13 tff(5895,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5882])).
% 0.93/1.13 tff(5896,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5895])).
% 0.93/1.13 tff(5897,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5896])).
% 0.93/1.13 tff(5898,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5897])).
% 0.93/1.13 tff(5899,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, e1) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 5898, 14, 2288])).
% 0.93/1.13 tff(5900,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5899])).
% 0.93/1.13 tff(5901,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5900])).
% 0.93/1.13 tff(5902,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 5901])).
% 0.93/1.13 tff(5903,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e3) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 3949, 2288, 9])).
% 0.93/1.13 tff(5904,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5903])).
% 0.93/1.13 tff(5905,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5904])).
% 0.93/1.13 tff(5906,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5905])).
% 0.93/1.13 tff(5907,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5906])).
% 0.93/1.13 tff(5908,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 5907])).
% 0.93/1.13 tff(5909,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 3949, 543, 2228])).
% 0.93/1.13 tff(5910,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5909])).
% 0.93/1.13 tff(5911,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5910, 1802])).
% 0.93/1.13 tff(5912,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5911])).
% 0.93/1.13 tff(5913,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 5912])).
% 0.93/1.13 tff(5914,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5909])).
% 0.93/1.13 tff(5915,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5914, 5909])).
% 0.93/1.13 tff(5916,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5915])).
% 0.93/1.13 tff(5917,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5916, 1967])).
% 0.93/1.13 tff(5918,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5917])).
% 0.93/1.13 tff(5919,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5918])).
% 0.93/1.13 tff(5920,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 5919])).
% 0.93/1.13 tff(5921,plain,
% 0.93/1.13 ($false),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4242, 5920, 5913, 5, 9, 67, 261, 2228, 5908, 262])).
% 0.93/1.13 tff(5922,plain,((op(e0, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.13 tff(5923,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5922, 5874, 9, 5, 261, 2228, 262, 5902, 543, 2288])).
% 0.93/1.13 tff(5924,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5923])).
% 0.93/1.13 tff(5925,plain,
% 0.93/1.13 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5924])).
% 0.93/1.13 tff(5926,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5925])).
% 0.93/1.13 tff(5927,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 5926])).
% 0.93/1.13 tff(5928,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e0) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 5927, 3685, 1353])).
% 0.93/1.13 tff(5929,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5928])).
% 0.93/1.13 tff(5930,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5929, 5923])).
% 0.93/1.13 tff(5931,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5930])).
% 0.93/1.13 tff(5932,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5931, 13])).
% 0.93/1.13 tff(5933,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5932])).
% 0.93/1.13 tff(5934,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5933])).
% 0.93/1.13 tff(5935,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5934])).
% 0.93/1.13 tff(5936,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5882])).
% 0.93/1.13 tff(5937,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5936])).
% 0.93/1.13 tff(5938,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 5937])).
% 0.93/1.13 tff(5939,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e2) = e2),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 464, 461, 1946])).
% 0.93/1.13 tff(5940,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5939])).
% 0.93/1.13 tff(5941,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5940])).
% 0.93/1.13 tff(5942,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 5941])).
% 0.93/1.13 tff(5943,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e0) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1928, 5927, 5942, 5875, 5898, 5938, 1353])).
% 0.93/1.13 tff(5944,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5943])).
% 0.93/1.13 tff(5945,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5944])).
% 0.93/1.13 tff(5946,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5945])).
% 0.93/1.13 tff(5947,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5946])).
% 0.93/1.13 tff(5948,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5902, 5947])).
% 0.93/1.13 tff(5949,plain,
% 0.93/1.13 ($false),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 5948, 5935, 5894, 5888])).
% 0.93/1.13 tff(5950,plain,((op(e1, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e0, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (op(e0, e0) = e0) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.13 tff(5951,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5950, 5870, 5866, 9, 5, 5863, 5774, 5801, 5555, 5798, 14, 8, 5157, 5543, 1023, 5635, 1024, 5859, 12, 5857, 5600, 5279, 5639])).
% 0.93/1.13 tff(5952,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5951])).
% 0.93/1.13 tff(5953,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5952, 65])).
% 0.93/1.13 tff(5954,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5953])).
% 0.93/1.13 tff(5955,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 5954])).
% 0.93/1.13 tff(5956,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 5955, 5798, 9])).
% 0.93/1.13 tff(5957,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5768])).
% 0.93/1.13 tff(5958,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5957])).
% 0.93/1.13 tff(5959,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.93/1.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.13 tff(5960,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.93/1.13 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.93/1.13 tff(5961,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5960, 5959])).
% 0.93/1.13 tff(5962,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5961, 5958])).
% 0.93/1.13 tff(5963,plain,
% 0.93/1.13 ((~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.13 tff(5964,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5963, 5951, 5857, 258, 5772, 5, 5962])).
% 0.93/1.13 tff(5965,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, e0) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 5964, 14, 5798])).
% 0.93/1.13 tff(5966,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5965])).
% 0.93/1.13 tff(5967,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5966, 13])).
% 0.93/1.13 tff(5968,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5967])).
% 0.93/1.13 tff(5969,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5968])).
% 0.93/1.13 tff(5970,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5969])).
% 0.93/1.13 tff(5971,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 5970])).
% 0.93/1.13 tff(5972,plain,
% 0.93/1.13 ($false),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3889, 5971, 5956, 5157, 1023, 1024, 5857, 5635, 5545, 5156, 8, 5544])).
% 0.93/1.13 tff(5973,plain,((op(e3, e3) = e1) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e0, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.13 tff(5974,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, e3) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5973, 4962, 1020, 8, 14, 4850, 5, 12, 4851, 5540])).
% 0.93/1.13 tff(5975,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5974])).
% 0.93/1.13 tff(5976,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5975, 13])).
% 0.93/1.13 tff(5977,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5976])).
% 0.93/1.13 tff(5978,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5977])).
% 0.93/1.13 tff(5979,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5978])).
% 0.93/1.13 tff(5980,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5540])).
% 0.93/1.13 tff(5981,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5980, 69])).
% 0.93/1.13 tff(5982,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5981])).
% 0.93/1.13 tff(5983,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 5982])).
% 0.93/1.13 tff(5984,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5540])).
% 0.93/1.13 tff(5985,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5984])).
% 0.93/1.13 tff(5986,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5985])).
% 0.93/1.13 tff(5987,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 5986])).
% 0.93/1.13 tff(5988,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5974])).
% 0.93/1.13 tff(5989,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5988])).
% 0.93/1.13 tff(5990,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 5989])).
% 0.93/1.13 tff(5991,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 5990, 14, 5987])).
% 0.93/1.13 tff(5992,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5991])).
% 0.93/1.13 tff(5993,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5992])).
% 0.93/1.13 tff(5994,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5993])).
% 0.93/1.13 tff(5995,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5994])).
% 0.93/1.13 tff(5996,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5991])).
% 0.93/1.13 tff(5997,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5996])).
% 0.93/1.13 tff(5998,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 5997])).
% 0.93/1.13 tff(5999,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5998, 5995])).
% 0.93/1.13 tff(6000,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5540])).
% 0.93/1.13 tff(6001,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6000])).
% 0.93/1.13 tff(6002,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[6001])).
% 0.93/1.13 tff(6003,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6002])).
% 0.93/1.13 tff(6004,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 6003])).
% 0.93/1.13 tff(6005,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5540])).
% 0.93/1.13 tff(6006,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6005, 2])).
% 0.93/1.13 tff(6007,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6006])).
% 0.93/1.13 tff(6008,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 6007])).
% 0.93/1.13 tff(6009,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[4851])).
% 0.93/1.13 tff(6010,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6009, 1299])).
% 0.93/1.13 tff(6011,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6010])).
% 0.93/1.13 tff(6012,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 6011])).
% 0.93/1.13 tff(6013,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, e2) = e2),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 5990, 6012, 6008])).
% 0.93/1.13 tff(6014,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6013])).
% 0.93/1.13 tff(6015,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6014, 6013])).
% 0.93/1.13 tff(6016,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6015])).
% 0.93/1.13 tff(6017,plain,
% 0.93/1.13 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[6016])).
% 0.93/1.13 tff(6018,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6017])).
% 0.93/1.13 tff(6019,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6018])).
% 0.93/1.13 tff(6020,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 6019, 6004, 5999])).
% 0.93/1.13 tff(6021,plain,
% 0.93/1.13 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[4851])).
% 0.93/1.13 tff(6022,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, e3) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6021])).
% 0.93/1.13 tff(6023,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, e3) = e2),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6022, 6020])).
% 0.93/1.13 tff(6024,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6023])).
% 0.93/1.13 tff(6025,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6024, 150])).
% 0.93/1.13 tff(6026,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[6025])).
% 0.93/1.13 tff(6027,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6026])).
% 0.93/1.13 tff(6028,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6027])).
% 0.93/1.13 tff(6029,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e3) = e0),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 6028, 5983, 5979])).
% 0.93/1.13 tff(6030,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6029])).
% 0.93/1.13 tff(6031,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6030])).
% 0.93/1.13 tff(6032,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 6031])).
% 0.93/1.13 tff(6033,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5974])).
% 0.93/1.13 tff(6034,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6033])).
% 0.93/1.13 tff(6035,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 6034])).
% 0.93/1.13 tff(6036,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6023])).
% 0.93/1.13 tff(6037,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6036])).
% 0.93/1.13 tff(6038,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 6037])).
% 0.93/1.13 tff(6039,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 6038, 5983, 6035])).
% 0.93/1.13 tff(6040,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6039])).
% 0.93/1.13 tff(6041,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6040, 6039])).
% 0.93/1.13 tff(6042,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6041])).
% 0.93/1.13 tff(6043,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6042, 1967])).
% 0.93/1.13 tff(6044,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[6043])).
% 0.93/1.13 tff(6045,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6044])).
% 0.93/1.13 tff(6046,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 6045])).
% 0.93/1.13 tff(6047,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6023])).
% 0.93/1.13 tff(6048,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6047, 4851])).
% 0.93/1.13 tff(6049,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6048])).
% 0.93/1.13 tff(6050,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6049, 2001])).
% 0.93/1.13 tff(6051,plain,
% 0.93/1.13 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[6050])).
% 0.93/1.13 tff(6052,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6051])).
% 0.93/1.13 tff(6053,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6052])).
% 0.93/1.13 tff(6054,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6029])).
% 0.93/1.13 tff(6055,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6054])).
% 0.93/1.13 tff(6056,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[6055])).
% 0.93/1.13 tff(6057,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6056])).
% 0.93/1.13 tff(6058,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5991])).
% 0.93/1.13 tff(6059,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6058])).
% 0.93/1.13 tff(6060,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 6059])).
% 0.93/1.13 tff(6061,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6060, 6057])).
% 0.93/1.13 tff(6062,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 6061, 6053, 6046])).
% 0.93/1.13 tff(6063,plain,
% 0.93/1.13 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5974])).
% 0.93/1.13 tff(6064,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6063])).
% 0.93/1.13 tff(6065,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, e1) = e3),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[6064, 6062])).
% 0.93/1.13 tff(6066,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6065])).
% 0.93/1.13 tff(6067,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6066])).
% 0.93/1.13 tff(6068,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1609, 6067])).
% 0.93/1.13 tff(6069,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e1) = e2),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 6068, 5998, 6032])).
% 0.93/1.13 tff(6070,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5042, 6069])).
% 0.93/1.13 tff(6071,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5974])).
% 0.93/1.13 tff(6072,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[6071])).
% 0.93/1.13 tff(6073,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 6072])).
% 0.93/1.14 tff(6074,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4977, 6073, 14])).
% 0.93/1.14 tff(6075,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5634, 6004, 4850, 1020, 14, 4851, 5540, 5])).
% 0.93/1.14 tff(6076,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5540])).
% 0.93/1.14 tff(6077,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6076])).
% 0.93/1.14 tff(6078,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 6077])).
% 0.93/1.14 tff(6079,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6065])).
% 0.93/1.14 tff(6080,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6079])).
% 0.93/1.14 tff(6081,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1559, 6080])).
% 0.93/1.14 tff(6082,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 6081])).
% 0.93/1.14 tff(6083,plain,
% 0.93/1.14 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.14 tff(6084,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6083, 6069])).
% 0.93/1.14 tff(6085,plain,
% 0.93/1.14 ($false),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4700, 6084, 6082, 8, 4955, 6078, 4962, 5983, 6075, 1020, 6074, 12, 6070])).
% 0.93/1.14 tff(6086,plain,((op(e2, e2) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.14 tff(6087,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, e2) = e1),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6086, 12, 8, 5, 1])).
% 0.93/1.14 tff(6088,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6087])).
% 0.93/1.14 tff(6089,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6088])).
% 0.93/1.14 tff(6090,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6089])).
% 0.93/1.14 tff(6091,plain,
% 0.93/1.14 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6087])).
% 0.93/1.14 tff(6092,plain,
% 0.93/1.14 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6091])).
% 0.93/1.14 tff(6093,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6092])).
% 0.93/1.14 tff(6094,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 6093])).
% 0.93/1.14 tff(6095,plain,
% 0.93/1.14 (op(e3, e2) = e2),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4847, 6094, 12, 1])).
% 0.93/1.14 tff(6096,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6095])).
% 0.93/1.14 tff(6097,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6096])).
% 0.93/1.14 tff(6098,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1703, 6097])).
% 0.93/1.14 tff(6099,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6087])).
% 0.93/1.14 tff(6100,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6099, 7])).
% 0.93/1.14 tff(6101,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6100])).
% 0.93/1.14 tff(6102,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 6101])).
% 0.93/1.14 tff(6103,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2096, 6087])).
% 0.93/1.14 tff(6104,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6095])).
% 0.93/1.14 tff(6105,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6104])).
% 0.93/1.14 tff(6106,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 6105])).
% 0.93/1.14 tff(6107,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 6106])).
% 0.93/1.14 tff(6108,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2089, 6087])).
% 0.93/1.14 tff(6109,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6087])).
% 0.93/1.14 tff(6110,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6109])).
% 0.93/1.14 tff(6111,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 6110])).
% 0.93/1.14 tff(6112,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 6111])).
% 0.93/1.14 tff(6113,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6095])).
% 0.93/1.14 tff(6114,plain,
% 0.93/1.14 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6113])).
% 0.93/1.14 tff(6115,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6114])).
% 0.93/1.14 tff(6116,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6115])).
% 0.93/1.14 tff(6117,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2012, 6116])).
% 0.93/1.14 tff(6118,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[2356])).
% 0.93/1.14 tff(6119,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6118])).
% 0.93/1.14 tff(6120,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 6119])).
% 0.93/1.14 tff(6121,plain,
% 0.93/1.14 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 4361, 2288, 9])).
% 0.93/1.14 tff(6122,plain,
% 0.93/1.14 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.14 tff(6123,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6122, 263])).
% 0.93/1.14 tff(6124,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6121])).
% 0.93/1.14 tff(6125,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6124, 13])).
% 0.93/1.14 tff(6126,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6125])).
% 0.93/1.14 tff(6127,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6126])).
% 0.93/1.14 tff(6128,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 6127])).
% 0.93/1.14 tff(6129,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 6128])).
% 0.93/1.14 tff(6130,plain,
% 0.93/1.14 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3889, 6129, 6123, 1023, 1024, 1085, 1660, 1083, 6121, 8, 1365])).
% 0.93/1.14 tff(6131,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2244, 6130])).
% 0.93/1.14 tff(6132,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, e0) = e2),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 6131, 3315, 6120])).
% 0.93/1.14 tff(6133,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, e0) = e0),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 6130])).
% 0.93/1.14 tff(6134,plain,
% 0.93/1.14 (e0 = op(e2, e0)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6133])).
% 0.93/1.14 tff(6135,plain,
% 0.93/1.14 (e0 = e2),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6134, 6132])).
% 0.93/1.14 tff(6136,plain,
% 0.93/1.14 ($false),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 6135])).
% 0.93/1.14 tff(6137,plain,((op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e0) = e2) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.14 tff(6138,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, e3) = e2),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6137, 2228, 6117, 1020, 6112, 6108, 6107, 8, 6103, 6102, 9, 5, 6098])).
% 0.93/1.14 tff(6139,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6138])).
% 0.93/1.14 tff(6140,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6139, 6090])).
% 0.93/1.14 tff(6141,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6140])).
% 0.93/1.14 tff(6142,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 6141])).
% 0.93/1.14 tff(6143,plain,
% 0.93/1.14 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6095])).
% 0.93/1.14 tff(6144,plain,
% 0.93/1.14 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6143, 6095])).
% 0.93/1.14 tff(6145,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6144])).
% 0.93/1.14 tff(6146,plain,
% 0.93/1.14 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6145])).
% 0.93/1.14 tff(6147,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6146])).
% 0.93/1.14 tff(6148,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6147])).
% 0.93/1.14 tff(6149,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6138])).
% 0.93/1.14 tff(6150,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, op(e2, e3)) = e1),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6149, 6087])).
% 0.93/1.14 tff(6151,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6150])).
% 0.93/1.14 tff(6152,plain,
% 0.93/1.14 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6151])).
% 0.93/1.14 tff(6153,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6152])).
% 0.93/1.14 tff(6154,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 6153])).
% 0.93/1.14 tff(6155,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[475])).
% 0.93/1.14 tff(6156,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6155])).
% 0.93/1.14 tff(6157,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 6156])).
% 0.93/1.14 tff(6158,plain,
% 0.93/1.14 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[1874])).
% 0.93/1.14 tff(6159,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6158])).
% 0.93/1.14 tff(6160,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 6159])).
% 0.93/1.14 tff(6161,plain,
% 0.93/1.14 (op(e3, e2) = e2),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4847, 6160, 12, 1])).
% 0.93/1.14 tff(6162,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6161])).
% 0.93/1.14 tff(6163,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6162])).
% 0.93/1.14 tff(6164,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 6163])).
% 0.93/1.14 tff(6165,plain,
% 0.93/1.14 (op(e0, e2) = e3),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 6164, 616, 2514])).
% 0.93/1.14 tff(6166,plain,
% 0.93/1.14 (op(e0, e1) = e0),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 543, 12, 616])).
% 0.93/1.14 tff(6167,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6166])).
% 0.93/1.14 tff(6168,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6167])).
% 0.93/1.14 tff(6169,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6168])).
% 0.93/1.14 tff(6170,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6169])).
% 0.93/1.14 tff(6171,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 1772])).
% 0.93/1.14 tff(6172,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 6164])).
% 0.93/1.14 tff(6173,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6161])).
% 0.93/1.14 tff(6174,plain,
% 0.93/1.14 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6173])).
% 0.93/1.14 tff(6175,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6174])).
% 0.93/1.14 tff(6176,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6175])).
% 0.93/1.14 tff(6177,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2012, 6176])).
% 0.93/1.14 tff(6178,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6166])).
% 0.93/1.14 tff(6179,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6178])).
% 0.93/1.14 tff(6180,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6179])).
% 0.93/1.14 tff(6181,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 6180])).
% 0.93/1.14 tff(6182,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 6181])).
% 0.93/1.14 tff(6183,plain,
% 0.93/1.14 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 6182, 8, 1020, 1065, 2097, 2334, 6177, 6172, 6171, 1664, 2090])).
% 0.93/1.14 tff(6184,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, e3) = e2),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6122, 6183])).
% 0.93/1.14 tff(6185,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6184])).
% 0.93/1.14 tff(6186,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6185])).
% 0.93/1.14 tff(6187,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 6186])).
% 0.93/1.14 tff(6188,plain,
% 0.93/1.14 (op(e0, e0) = e2),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 6187, 6170, 6164])).
% 0.93/1.14 tff(6189,plain,
% 0.93/1.14 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6188])).
% 0.93/1.14 tff(6190,plain,
% 0.93/1.14 (op(e0, op(e0, e0)) = e3),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6189, 6165])).
% 0.93/1.14 tff(6191,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6190])).
% 0.93/1.14 tff(6192,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6191, 1967])).
% 0.93/1.14 tff(6193,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6192])).
% 0.93/1.14 tff(6194,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6193])).
% 0.93/1.14 tff(6195,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 6194])).
% 0.93/1.14 tff(6196,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6166])).
% 0.93/1.14 tff(6197,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6196, 1486])).
% 0.93/1.14 tff(6198,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6197])).
% 0.93/1.14 tff(6199,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 6198])).
% 0.93/1.14 tff(6200,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6184])).
% 0.93/1.14 tff(6201,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6200, 150])).
% 0.93/1.14 tff(6202,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6201])).
% 0.93/1.14 tff(6203,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6202])).
% 0.93/1.14 tff(6204,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6203])).
% 0.93/1.14 tff(6205,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, e0) = e0),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 6204, 1, 6199])).
% 0.93/1.14 tff(6206,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6205])).
% 0.93/1.14 tff(6207,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6206, 6205])).
% 0.93/1.14 tff(6208,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6207])).
% 0.93/1.14 tff(6209,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6208])).
% 0.93/1.14 tff(6210,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6209])).
% 0.93/1.14 tff(6211,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6210])).
% 0.93/1.14 tff(6212,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6161])).
% 0.93/1.14 tff(6213,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6212])).
% 0.93/1.14 tff(6214,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 6213])).
% 0.93/1.14 tff(6215,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6184])).
% 0.93/1.14 tff(6216,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6215])).
% 0.93/1.14 tff(6217,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 6216])).
% 0.93/1.14 tff(6218,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, e1) = e2),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 6217, 6214, 6170])).
% 0.93/1.14 tff(6219,plain,
% 0.93/1.14 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6165])).
% 0.93/1.14 tff(6220,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6219])).
% 0.93/1.14 tff(6221,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6220])).
% 0.93/1.14 tff(6222,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6221])).
% 0.93/1.14 tff(6223,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[543, 6222])).
% 0.93/1.14 tff(6224,plain,
% 0.93/1.14 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6161])).
% 0.93/1.14 tff(6225,plain,
% 0.93/1.14 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6224, 6161])).
% 0.93/1.14 tff(6226,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6225])).
% 0.93/1.14 tff(6227,plain,
% 0.93/1.14 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6226])).
% 0.93/1.14 tff(6228,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6227])).
% 0.93/1.14 tff(6229,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6228])).
% 0.93/1.14 tff(6230,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6215, 2165])).
% 0.93/1.14 tff(6231,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6230])).
% 0.93/1.14 tff(6232,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 6231])).
% 0.93/1.14 tff(6233,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, op(e1, e2)) = e1),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 6232, 6229, 6223])).
% 0.93/1.14 tff(6234,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6161])).
% 0.93/1.14 tff(6235,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6234, 150])).
% 0.93/1.14 tff(6236,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6235])).
% 0.93/1.14 tff(6237,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6236])).
% 0.93/1.14 tff(6238,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6237])).
% 0.93/1.14 tff(6239,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, e2) = e0),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 6238, 1, 616])).
% 0.93/1.14 tff(6240,plain,
% 0.93/1.14 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6239])).
% 0.93/1.14 tff(6241,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6240])).
% 0.93/1.14 tff(6242,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, e0) = e1),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6241, 6233])).
% 0.93/1.14 tff(6243,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6242])).
% 0.93/1.14 tff(6244,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, op(e1, e0)) = e2),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6243, 6218])).
% 0.93/1.14 tff(6245,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[6244])).
% 0.93/1.14 tff(6246,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[6245, 72])).
% 0.93/1.14 tff(6247,plain,
% 0.93/1.14 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[6246])).
% 0.93/1.14 tff(6248,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6247])).
% 0.93/1.15 tff(6249,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 6248])).
% 0.93/1.15 tff(6250,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, op(e3, e0)) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 6249, 6211, 6195])).
% 0.93/1.15 tff(6251,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6242])).
% 0.93/1.15 tff(6252,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6251, 3319])).
% 0.93/1.15 tff(6253,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6252])).
% 0.93/1.15 tff(6254,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 6253])).
% 0.93/1.15 tff(6255,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6161])).
% 0.93/1.15 tff(6256,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6255])).
% 0.93/1.15 tff(6257,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1703, 6256])).
% 0.93/1.15 tff(6258,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6239])).
% 0.93/1.15 tff(6259,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6258, 2265])).
% 0.93/1.15 tff(6260,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6259])).
% 0.93/1.15 tff(6261,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 6260])).
% 0.93/1.15 tff(6262,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 6204, 6261, 543])).
% 0.93/1.15 tff(6263,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6262])).
% 0.93/1.15 tff(6264,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6263])).
% 0.93/1.15 tff(6265,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3061, 6264])).
% 0.93/1.15 tff(6266,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3349, 6265, 6257, 6254])).
% 0.93/1.15 tff(6267,plain,
% 0.93/1.15 (e3 = op(e3, e0)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6266])).
% 0.93/1.15 tff(6268,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e3) = op(e3, op(e3, e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6267])).
% 0.93/1.15 tff(6269,plain,
% 0.93/1.15 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6262])).
% 0.93/1.15 tff(6270,plain,
% 0.93/1.15 (e0 = e3),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6269, 6268, 6250])).
% 0.93/1.15 tff(6271,plain,
% 0.93/1.15 ($false),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 6270])).
% 0.93/1.15 tff(6272,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.15 tff(6273,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e3) = e0),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6272, 1769, 1, 8, 1065, 12, 616])).
% 0.93/1.15 tff(6274,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6273])).
% 0.93/1.15 tff(6275,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6274])).
% 0.93/1.15 tff(6276,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 6275])).
% 0.93/1.15 tff(6277,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6273])).
% 0.93/1.15 tff(6278,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6277])).
% 0.93/1.15 tff(6279,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6278])).
% 0.93/1.15 tff(6280,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6279])).
% 0.93/1.15 tff(6281,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6273])).
% 0.93/1.15 tff(6282,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6281, 1662])).
% 0.93/1.15 tff(6283,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6282])).
% 0.93/1.15 tff(6284,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 6283])).
% 0.93/1.15 tff(6285,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6273])).
% 0.93/1.15 tff(6286,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6285])).
% 0.93/1.15 tff(6287,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6286])).
% 0.93/1.15 tff(6288,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 6287])).
% 0.93/1.15 tff(6289,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6273])).
% 0.93/1.15 tff(6290,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6289])).
% 0.93/1.15 tff(6291,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6290])).
% 0.93/1.15 tff(6292,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6291])).
% 0.93/1.15 tff(6293,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 6292])).
% 0.93/1.15 tff(6294,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6239])).
% 0.93/1.15 tff(6295,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6294])).
% 0.93/1.15 tff(6296,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 6295])).
% 0.93/1.15 tff(6297,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[2163])).
% 0.93/1.15 tff(6298,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6297, 1486])).
% 0.93/1.15 tff(6299,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6298])).
% 0.93/1.15 tff(6300,assumption,(op(e2, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.93/1.15 tff(6301,plain,
% 0.93/1.15 (e0 = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6300, 6299])).
% 0.93/1.15 tff(6302,plain,
% 0.93/1.15 (op(e2, op(e2, e2)) = e0),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[2163, 6300])).
% 0.93/1.15 tff(6303,plain,
% 0.93/1.15 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e0, e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6302])).
% 0.93/1.15 tff(6304,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e2) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6303])).
% 0.93/1.15 tff(6305,assumption,(op(e0, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.93/1.15 tff(6306,plain,
% 0.93/1.15 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6305])).
% 0.93/1.15 tff(6307,plain,
% 0.93/1.15 (e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6306, 6304])).
% 0.93/1.15 tff(6308,plain,
% 0.93/1.15 ((~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)))))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))))),
% 0.93/1.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(6309,plain,
% 0.93/1.15 (((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)))))),
% 0.93/1.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(6310,plain,
% 0.93/1.15 ((~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))))))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6309])).
% 0.93/1.15 tff(6311,plain,
% 0.93/1.15 ((~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))))),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6310, 6308])).
% 0.93/1.15 tff(6312,plain,
% 0.93/1.15 ((~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.93/1.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(6313,plain,
% 0.93/1.15 ((~(((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.93/1.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(6314,axiom,(~(((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax26')).
% 0.93/1.15 tff(6315,plain,
% 0.93/1.15 (~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6314, 6313])).
% 0.93/1.15 tff(6316,plain,
% 0.93/1.15 (~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6315, 6312])).
% 0.93/1.15 tff(6317,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)))),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6316, 6311])).
% 0.93/1.15 tff(6318,plain,
% 0.93/1.15 ($false),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6317, 6307, 6301, 2910])).
% 0.93/1.15 tff(6319,plain,((~(op(e2, e1) = e0)) | (~(op(e0, e2) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.15 tff(6320,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6319, 6165, 1769])).
% 0.93/1.15 tff(6321,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e1) = e0),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 6320, 6296, 6276])).
% 0.93/1.15 tff(6322,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[2356])).
% 0.93/1.15 tff(6323,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e3)) = e0),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6322, 4785])).
% 0.93/1.15 tff(6324,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6323])).
% 0.93/1.15 tff(6325,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6324])).
% 0.93/1.15 tff(6326,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6325])).
% 0.93/1.15 tff(6327,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 6326])).
% 0.93/1.15 tff(6328,plain,
% 0.93/1.15 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[2360])).
% 0.93/1.15 tff(6329,plain,
% 0.93/1.15 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6328, 2360])).
% 0.93/1.15 tff(6330,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6329])).
% 0.93/1.15 tff(6331,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6330, 2001])).
% 0.93/1.15 tff(6332,plain,
% 0.93/1.15 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6331])).
% 0.93/1.15 tff(6333,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6332])).
% 0.93/1.15 tff(6334,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6333])).
% 0.93/1.15 tff(6335,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 6334, 614, 6327])).
% 0.93/1.15 tff(6336,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e3) = e1),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 4361, 2288, 3949])).
% 0.93/1.15 tff(6337,plain,
% 0.93/1.15 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6336])).
% 0.93/1.15 tff(6338,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6337])).
% 0.93/1.15 tff(6339,assumption,(op(e3, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.93/1.15 tff(6340,plain,
% 0.93/1.15 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6339])).
% 0.93/1.15 tff(6341,plain,
% 0.93/1.15 (e0 = e3),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6340, 6338, 6335])).
% 0.93/1.15 tff(6342,plain,
% 0.93/1.15 ($false),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 6341])).
% 0.93/1.15 tff(6343,plain,((op(e2, e3) = e2) | (~(op(e3, e1) = e0)) | (op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e1) | (~(op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.15 tff(6344,plain,
% 0.93/1.15 (op(e2, e3) = e2),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6343, 6321, 6293, 2203, 6288, 6239, 6284, 5, 6280])).
% 0.93/1.15 tff(6345,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6344])).
% 0.93/1.15 tff(6346,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6345])).
% 0.93/1.15 tff(6347,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 6346])).
% 0.93/1.15 tff(6348,plain,
% 0.93/1.15 (op(e2, e0) = e0),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 6320, 1, 6284])).
% 0.93/1.15 tff(6349,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6348])).
% 0.93/1.15 tff(6350,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6349, 2778])).
% 0.93/1.15 tff(6351,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6350])).
% 0.93/1.15 tff(6352,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 6351])).
% 0.93/1.15 tff(6353,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6321])).
% 0.93/1.15 tff(6354,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6353])).
% 0.93/1.15 tff(6355,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6354])).
% 0.93/1.15 tff(6356,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 6355])).
% 0.93/1.15 tff(6357,plain,
% 0.93/1.15 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6348])).
% 0.93/1.15 tff(6358,plain,
% 0.93/1.15 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6357, 6348])).
% 0.93/1.15 tff(6359,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6358])).
% 0.93/1.15 tff(6360,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6359])).
% 0.93/1.15 tff(6361,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6360])).
% 0.93/1.15 tff(6362,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6361])).
% 0.93/1.15 tff(6363,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e0) = e2),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 444, 2228, 445])).
% 0.93/1.15 tff(6364,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6363])).
% 0.93/1.15 tff(6365,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, op(e0, e0)) = e3),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6364, 6305])).
% 0.93/1.15 tff(6366,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6365])).
% 0.93/1.15 tff(6367,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6366, 1967])).
% 0.93/1.15 tff(6368,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6367])).
% 0.93/1.15 tff(6369,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6368])).
% 0.93/1.15 tff(6370,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 6369])).
% 0.93/1.15 tff(6371,assumption,(~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.15 tff(6372,plain,
% 0.93/1.15 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e3, e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6365])).
% 0.93/1.15 tff(6373,plain,
% 0.93/1.15 ((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6372])).
% 0.93/1.15 tff(6374,plain,
% 0.93/1.15 ((e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6373, 3319])).
% 0.93/1.15 tff(6375,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6374])).
% 0.93/1.15 tff(6376,plain,
% 0.93/1.15 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6363, 3325])).
% 0.93/1.15 tff(6377,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6364])).
% 0.93/1.15 tff(6378,plain,
% 0.93/1.15 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6306, 6377])).
% 0.93/1.15 tff(6379,plain,
% 0.93/1.15 (~(e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0))),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3339, 6378, 6376])).
% 0.93/1.15 tff(6380,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6379, 6375])).
% 0.93/1.15 tff(6381,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e3) = e1),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2955, 6380, 3592, 2907])).
% 0.93/1.15 tff(6382,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3349, 6380, 3315, 5162])).
% 0.93/1.15 tff(6383,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6382])).
% 0.93/1.15 tff(6384,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, op(e3, e0)) = e1),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6383, 6381])).
% 0.93/1.15 tff(6385,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6384])).
% 0.93/1.15 tff(6386,plain,
% 0.93/1.15 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6385])).
% 0.93/1.15 tff(6387,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6386])).
% 0.93/1.15 tff(6388,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 6387])).
% 0.93/1.15 tff(6389,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, e1) = e2),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 444, 261, 1026])).
% 0.93/1.15 tff(6390,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6305])).
% 0.93/1.15 tff(6391,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6390])).
% 0.93/1.15 tff(6392,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 6391])).
% 0.93/1.15 tff(6393,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e1) = e1),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[883, 444, 6392, 566])).
% 0.93/1.15 tff(6394,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6393])).
% 0.93/1.15 tff(6395,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6394])).
% 0.93/1.15 tff(6396,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5961, 6395])).
% 0.93/1.15 tff(6397,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, e0) = e1),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 6380, 6396, 1908])).
% 0.93/1.15 tff(6398,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6397])).
% 0.93/1.15 tff(6399,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e0)) = e2),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6398, 6389])).
% 0.93/1.15 tff(6400,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6399])).
% 0.93/1.15 tff(6401,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6400, 72])).
% 0.93/1.15 tff(6402,plain,
% 0.93/1.15 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6401])).
% 0.93/1.15 tff(6403,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6402])).
% 0.93/1.15 tff(6404,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 6403])).
% 0.93/1.15 tff(6405,plain,
% 0.93/1.15 ($false),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 6404, 6388, 6371, 6370])).
% 0.93/1.15 tff(6406,plain,((op(e0, e1) = e2) | (op(e2, op(e2, e0)) = e2) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e0) | (~(op(e0, e2) = e3)) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.15 tff(6407,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e1) = e2),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6406, 6362, 1901, 1792, 6356, 6257, 6352, 6165, 6214, 6347, 6280, 6164, 6276])).
% 0.93/1.15 tff(6408,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6407])).
% 0.93/1.15 tff(6409,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6408, 72])).
% 0.93/1.15 tff(6410,plain,
% 0.93/1.15 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6409])).
% 0.93/1.15 tff(6411,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6410])).
% 0.93/1.15 tff(6412,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 6411])).
% 0.93/1.15 tff(6413,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e0) = e1),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 6412, 2514, 6288])).
% 0.93/1.15 tff(6414,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6413])).
% 0.93/1.15 tff(6415,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6414, 6407])).
% 0.93/1.15 tff(6416,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6415])).
% 0.93/1.15 tff(6417,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6416, 150])).
% 0.93/1.15 tff(6418,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6417])).
% 0.93/1.15 tff(6419,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6418])).
% 0.93/1.15 tff(6420,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6419])).
% 0.93/1.15 tff(6421,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6344])).
% 0.93/1.15 tff(6422,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6421])).
% 0.93/1.15 tff(6423,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 6422])).
% 0.93/1.15 tff(6424,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6161])).
% 0.93/1.15 tff(6425,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6424])).
% 0.93/1.15 tff(6426,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 6425])).
% 0.93/1.15 tff(6427,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6407])).
% 0.93/1.15 tff(6428,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6427, 4071])).
% 0.93/1.15 tff(6429,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6428])).
% 0.93/1.15 tff(6430,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 6429])).
% 0.93/1.15 tff(6431,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, e0) = e2),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 6430, 6426, 6423])).
% 0.93/1.15 tff(6432,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6431])).
% 0.93/1.15 tff(6433,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e0)) = e0),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6432, 6239])).
% 0.93/1.15 tff(6434,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6433])).
% 0.93/1.15 tff(6435,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6434])).
% 0.93/1.15 tff(6436,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6435])).
% 0.93/1.15 tff(6437,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 6436])).
% 0.93/1.15 tff(6438,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6273])).
% 0.93/1.15 tff(6439,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6438, 2069])).
% 0.93/1.15 tff(6440,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6439])).
% 0.93/1.15 tff(6441,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 6440])).
% 0.93/1.15 tff(6442,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 6352])).
% 0.93/1.15 tff(6443,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 6412])).
% 0.93/1.15 tff(6444,plain,
% 0.93/1.15 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 6443, 8, 1020, 1065, 2097, 2334, 6177, 6172, 6171, 6442, 2090])).
% 0.93/1.15 tff(6445,plain,
% 0.93/1.15 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(6446,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6445, 6444])).
% 0.93/1.15 tff(6447,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e3) = e1),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 6446, 5, 6441])).
% 0.93/1.15 tff(6448,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6321])).
% 0.93/1.15 tff(6449,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6448])).
% 0.93/1.15 tff(6450,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6449])).
% 0.93/1.15 tff(6451,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 6450])).
% 0.93/1.15 tff(6452,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 6446, 6176, 6451])).
% 0.93/1.15 tff(6453,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6452])).
% 0.93/1.15 tff(6454,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, op(e3, e0)) = e1),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[6453, 6447])).
% 0.93/1.15 tff(6455,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6454])).
% 0.93/1.15 tff(6456,plain,
% 0.93/1.15 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[6455])).
% 0.93/1.15 tff(6457,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[6456])).
% 0.93/1.15 tff(6458,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 6457])).
% 0.93/1.15 tff(6459,plain,
% 0.93/1.15 ($false),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 6458, 6437, 6362, 6420])).
% 0.93/1.16 tff(6460,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(6461,plain,
% 0.93/1.16 ($false),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6460, 3191, 6157, 8, 5, 1, 12, 6087])).
% 0.93/1.16 tff(6462,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(6463,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6462, 12, 5, 1, 8])).
% 0.93/1.16 tff(6464,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6087])).
% 0.93/1.16 tff(6465,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6464, 504])).
% 0.93/1.16 tff(6466,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6465])).
% 0.93/1.16 tff(6467,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 6466])).
% 0.93/1.16 tff(6468,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6138])).
% 0.93/1.16 tff(6469,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6468, 150])).
% 0.93/1.16 tff(6470,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6469])).
% 0.93/1.16 tff(6471,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6470])).
% 0.93/1.16 tff(6472,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6471])).
% 0.93/1.16 tff(6473,assumption,(~(op(e3, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.16 tff(6474,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[5012])).
% 0.93/1.16 tff(6475,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6474])).
% 0.93/1.16 tff(6476,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6475])).
% 0.93/1.16 tff(6477,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6476])).
% 0.93/1.16 tff(6478,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[5012])).
% 0.93/1.16 tff(6479,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6478])).
% 0.93/1.16 tff(6480,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 6479])).
% 0.93/1.16 tff(6481,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6480, 6477])).
% 0.93/1.16 tff(6482,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 543, 2228, 3949])).
% 0.93/1.16 tff(6483,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6482])).
% 0.93/1.16 tff(6484,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6483, 6482])).
% 0.93/1.16 tff(6485,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6484])).
% 0.93/1.16 tff(6486,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6485, 1967])).
% 0.93/1.16 tff(6487,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6486])).
% 0.93/1.16 tff(6488,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6487])).
% 0.93/1.16 tff(6489,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 6488])).
% 0.93/1.16 tff(6490,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 6489, 5240, 6481])).
% 0.93/1.16 tff(6491,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[5012])).
% 0.93/1.16 tff(6492,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6491, 13])).
% 0.93/1.16 tff(6493,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6492])).
% 0.93/1.16 tff(6494,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6493])).
% 0.93/1.16 tff(6495,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 6494])).
% 0.93/1.16 tff(6496,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 543, 1718, 6495])).
% 0.93/1.16 tff(6497,plain,
% 0.93/1.16 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6496])).
% 0.93/1.16 tff(6498,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6497])).
% 0.93/1.16 tff(6499,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6498, 6490])).
% 0.93/1.16 tff(6500,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6499])).
% 0.93/1.16 tff(6501,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6500, 2439])).
% 0.93/1.16 tff(6502,plain,
% 0.93/1.16 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6501])).
% 0.93/1.16 tff(6503,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6502])).
% 0.93/1.16 tff(6504,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 6503])).
% 0.93/1.16 tff(6505,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6482])).
% 0.93/1.16 tff(6506,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6505])).
% 0.93/1.16 tff(6507,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 6506])).
% 0.93/1.16 tff(6508,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6482])).
% 0.93/1.16 tff(6509,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6508, 1802])).
% 0.93/1.16 tff(6510,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6509])).
% 0.93/1.16 tff(6511,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 6510])).
% 0.93/1.16 tff(6512,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6482])).
% 0.93/1.16 tff(6513,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6512])).
% 0.93/1.16 tff(6514,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 6513])).
% 0.93/1.16 tff(6515,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e2) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 6514, 66, 6473])).
% 0.93/1.16 tff(6516,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6515])).
% 0.93/1.16 tff(6517,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6516])).
% 0.93/1.16 tff(6518,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 6517])).
% 0.93/1.16 tff(6519,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3825, 6518, 8, 66, 5012, 6511, 6507])).
% 0.93/1.16 tff(6520,plain,
% 0.93/1.16 ($false),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2955, 6519, 6504, 3592, 9])).
% 0.93/1.16 tff(6521,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(6522,plain,
% 0.93/1.16 ($false),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6521, 5903, 3949, 543, 8, 66, 3592, 9, 6473, 1718, 2228, 5240])).
% 0.93/1.16 tff(6523,plain,((op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(6524,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6523, 6472, 8, 6094, 6467, 9, 6116, 6463, 2228, 6154, 6102])).
% 0.93/1.16 tff(6525,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6524])).
% 0.93/1.16 tff(6526,plain,
% 0.93/1.16 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6525])).
% 0.93/1.16 tff(6527,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6526])).
% 0.93/1.16 tff(6528,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 6527])).
% 0.93/1.16 tff(6529,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 6528])).
% 0.93/1.16 tff(6530,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e2) = e0),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6460, 6529, 8, 5, 1, 12, 6087])).
% 0.93/1.16 tff(6531,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6530])).
% 0.93/1.16 tff(6532,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6531])).
% 0.93/1.16 tff(6533,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6532])).
% 0.93/1.16 tff(6534,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6533])).
% 0.93/1.16 tff(6535,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 6534])).
% 0.93/1.16 tff(6536,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, op(e1, e2)) = e1),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 6535, 6148, 6142])).
% 0.93/1.16 tff(6537,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6530])).
% 0.93/1.16 tff(6538,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6537])).
% 0.93/1.16 tff(6539,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6538])).
% 0.93/1.16 tff(6540,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 6539])).
% 0.93/1.16 tff(6541,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e2) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 6540, 6094, 6116])).
% 0.93/1.16 tff(6542,plain,
% 0.93/1.16 (e3 = op(e1, e2)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6541])).
% 0.93/1.16 tff(6543,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6542])).
% 0.93/1.16 tff(6544,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e3) = e1),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6543, 6536])).
% 0.93/1.16 tff(6545,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6524])).
% 0.93/1.16 tff(6546,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6545, 65])).
% 0.93/1.16 tff(6547,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6546])).
% 0.93/1.16 tff(6548,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 6547])).
% 0.93/1.16 tff(6549,plain,
% 0.93/1.16 ($false),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6548, 6544])).
% 0.93/1.16 tff(6550,plain,((op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(6551,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e3) = e2),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6550, 9, 8, 5, 1, 12])).
% 0.93/1.16 tff(6552,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6551])).
% 0.93/1.16 tff(6553,plain,
% 0.93/1.16 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6552])).
% 0.93/1.16 tff(6554,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6553])).
% 0.93/1.16 tff(6555,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6554])).
% 0.93/1.16 tff(6556,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 6555])).
% 0.93/1.16 tff(6557,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e2) = e0),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6460, 6556, 8, 5, 1, 12, 6087])).
% 0.93/1.16 tff(6558,plain,
% 0.93/1.16 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6557])).
% 0.93/1.16 tff(6559,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 6463])).
% 0.93/1.16 tff(6560,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6551])).
% 0.93/1.16 tff(6561,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6560, 72])).
% 0.93/1.16 tff(6562,plain,
% 0.93/1.16 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6561])).
% 0.93/1.16 tff(6563,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6562])).
% 0.93/1.16 tff(6564,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 6563])).
% 0.93/1.16 tff(6565,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e3) = e1),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 6564, 6102, 9])).
% 0.93/1.16 tff(6566,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6551])).
% 0.93/1.16 tff(6567,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6566, 109])).
% 0.93/1.16 tff(6568,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6567])).
% 0.93/1.16 tff(6569,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 6568])).
% 0.93/1.16 tff(6570,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6122, 6569])).
% 0.93/1.16 tff(6571,plain,
% 0.93/1.16 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5022, 6570, 1020, 8, 6117, 6103, 6565, 6556, 6107, 6559, 6108])).
% 0.93/1.16 tff(6572,plain,
% 0.93/1.16 (op(e2, e0) = e0),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 6571])).
% 0.93/1.16 tff(6573,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6572])).
% 0.93/1.16 tff(6574,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6573, 1662])).
% 0.93/1.16 tff(6575,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6574])).
% 0.93/1.16 tff(6576,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 6575])).
% 0.93/1.16 tff(6577,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6565])).
% 0.93/1.16 tff(6578,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6577, 13])).
% 0.93/1.16 tff(6579,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6578])).
% 0.93/1.16 tff(6580,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6579])).
% 0.93/1.16 tff(6581,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 6580])).
% 0.93/1.16 tff(6582,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 6581, 6463, 6576])).
% 0.93/1.16 tff(6583,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e3) = op(e0, e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6582, 6558])).
% 0.93/1.16 tff(6584,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6583])).
% 0.93/1.16 tff(6585,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6584])).
% 0.93/1.16 tff(6586,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e2) = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6585])).
% 0.93/1.16 tff(6587,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6558])).
% 0.93/1.16 tff(6588,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6587])).
% 0.93/1.16 tff(6589,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 6588])).
% 0.93/1.16 tff(6590,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6589, 6586])).
% 0.93/1.16 tff(6591,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6095])).
% 0.93/1.16 tff(6592,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6591])).
% 0.93/1.16 tff(6593,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 6592])).
% 0.93/1.16 tff(6594,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e1, e2) = op(e0, e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6558])).
% 0.93/1.16 tff(6595,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6594, 1300])).
% 0.93/1.16 tff(6596,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6595])).
% 0.93/1.16 tff(6597,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6596])).
% 0.93/1.16 tff(6598,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 6597])).
% 0.93/1.16 tff(6599,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e2) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 6598, 6111, 6593])).
% 0.93/1.16 tff(6600,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6558])).
% 0.93/1.16 tff(6601,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6600])).
% 0.93/1.16 tff(6602,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6601])).
% 0.93/1.16 tff(6603,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 6602])).
% 0.93/1.16 tff(6604,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4069, 6603, 6551])).
% 0.93/1.16 tff(6605,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6551])).
% 0.93/1.16 tff(6606,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6605])).
% 0.93/1.16 tff(6607,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 6606])).
% 0.93/1.16 tff(6608,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6095])).
% 0.93/1.16 tff(6609,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6608])).
% 0.93/1.16 tff(6610,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 6609])).
% 0.93/1.16 tff(6611,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6083, 6571])).
% 0.93/1.16 tff(6612,plain,
% 0.93/1.16 (op(e2, e1) = e2),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 6611, 6610, 6607])).
% 0.93/1.16 tff(6613,plain,
% 0.93/1.16 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6612])).
% 0.93/1.16 tff(6614,plain,
% 0.93/1.16 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6613, 6087])).
% 0.93/1.16 tff(6615,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6614])).
% 0.93/1.16 tff(6616,plain,
% 0.93/1.16 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6615])).
% 0.93/1.16 tff(6617,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6616])).
% 0.93/1.16 tff(6618,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 6617])).
% 0.93/1.16 tff(6619,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6551])).
% 0.93/1.16 tff(6620,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6619, 173])).
% 0.93/1.16 tff(6621,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6620])).
% 0.93/1.16 tff(6622,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 6621])).
% 0.93/1.16 tff(6623,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e0) = e2),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 6611, 6593, 6622])).
% 0.93/1.16 tff(6624,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6572])).
% 0.93/1.16 tff(6625,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6624])).
% 0.93/1.16 tff(6626,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 6625])).
% 0.93/1.16 tff(6627,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e1) = e0),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 6626, 6581, 6598])).
% 0.93/1.16 tff(6628,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6627])).
% 0.93/1.16 tff(6629,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, op(e1, e1)) = e2),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6628, 6623])).
% 0.93/1.16 tff(6630,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6629])).
% 0.93/1.16 tff(6631,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[6630, 72])).
% 0.93/1.16 tff(6632,plain,
% 0.93/1.16 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6631])).
% 0.93/1.16 tff(6633,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6632])).
% 0.93/1.16 tff(6634,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 6633])).
% 0.93/1.16 tff(6635,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, op(e3, e1)) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 6634, 6618, 6604])).
% 0.93/1.16 tff(6636,assumption,(op(e1, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.93/1.16 tff(6637,plain,
% 0.93/1.16 (e3 = op(e1, e2)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6636])).
% 0.93/1.16 tff(6638,assumption,(op(e3, op(e3, e1)) = e3), introduced(assumption)).
% 0.93/1.16 tff(6639,assumption,(op(e3, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.93/1.16 tff(6640,plain,
% 0.93/1.16 (e3 = op(e3, e1)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6639])).
% 0.93/1.16 tff(6641,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e3) = op(e3, op(e3, e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6640])).
% 0.93/1.16 tff(6642,assumption,(op(e3, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.93/1.16 tff(6643,plain,
% 0.93/1.16 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6642])).
% 0.93/1.16 tff(6644,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e2) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[515, 6643, 6641, 6638, 6637])).
% 0.93/1.16 tff(6645,plain,
% 0.93/1.16 ($false),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[232, 6644])).
% 0.93/1.16 tff(6646,plain,((~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)) | (~(op(e1, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(6647,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6646, 6557, 6582, 6635, 6599])).
% 0.93/1.16 tff(6648,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 6647, 6116, 6590])).
% 0.93/1.16 tff(6649,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6648])).
% 0.93/1.16 tff(6650,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6649])).
% 0.93/1.16 tff(6651,plain,
% 0.93/1.16 (e3 = op(e1, e2)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6599])).
% 0.93/1.16 tff(6652,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6651])).
% 0.93/1.16 tff(6653,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[6652])).
% 0.93/1.16 tff(6654,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6653])).
% 0.93/1.16 tff(6655,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 6654])).
% 0.93/1.16 tff(6656,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6582])).
% 0.93/1.16 tff(6657,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[6656])).
% 0.93/1.16 tff(6658,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 6657])).
% 0.93/1.16 tff(6659,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e1) = e1),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3774, 6647, 6658, 6610])).
% 0.93/1.16 tff(6660,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e0) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3825, 6659, 8, 6094, 6565, 6590, 6655])).
% 0.93/1.16 tff(6661,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e0) = op(e3, e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6660, 6650])).
% 0.93/1.16 tff(6662,plain,
% 0.93/1.16 ($false),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[306, 6661])).
% 0.93/1.16 tff(6663,plain,((op(e3, e3) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(6664,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e3) = e1),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6663, 12, 5, 1, 8])).
% 0.93/1.17 tff(6665,plain,
% 0.93/1.17 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6664, 11])).
% 0.93/1.17 tff(6666,plain,
% 0.93/1.17 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6664])).
% 0.93/1.17 tff(6667,plain,
% 0.93/1.17 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6666])).
% 0.93/1.17 tff(6668,plain,
% 0.93/1.17 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6667, 2895])).
% 0.93/1.17 tff(6669,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6668])).
% 0.93/1.17 tff(6670,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6664])).
% 0.93/1.17 tff(6671,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6670])).
% 0.93/1.17 tff(6672,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 6671])).
% 0.93/1.17 tff(6673,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6664])).
% 0.93/1.17 tff(6674,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6673])).
% 0.93/1.17 tff(6675,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 6674])).
% 0.93/1.17 tff(6676,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 2228, 543, 3949])).
% 0.93/1.17 tff(6677,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6676])).
% 0.93/1.17 tff(6678,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6677])).
% 0.93/1.17 tff(6679,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 6678])).
% 0.93/1.17 tff(6680,plain,
% 0.93/1.17 (op(e1, e2) = e3),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 6679, 6160, 6473])).
% 0.93/1.17 tff(6681,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6680])).
% 0.93/1.17 tff(6682,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6681])).
% 0.93/1.17 tff(6683,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 6682])).
% 0.93/1.17 tff(6684,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6676])).
% 0.93/1.17 tff(6685,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6684])).
% 0.93/1.17 tff(6686,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 6685])).
% 0.93/1.17 tff(6687,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e2) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 6679, 2514, 445])).
% 0.93/1.17 tff(6688,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6687])).
% 0.93/1.17 tff(6689,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6688])).
% 0.93/1.17 tff(6690,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6689])).
% 0.93/1.17 tff(6691,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6690])).
% 0.93/1.17 tff(6692,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 6691])).
% 0.93/1.17 tff(6693,plain,
% 0.93/1.17 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6680])).
% 0.93/1.17 tff(6694,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6693])).
% 0.93/1.17 tff(6695,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6694])).
% 0.93/1.17 tff(6696,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e3) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6695])).
% 0.93/1.17 tff(6697,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1653, 6696])).
% 0.93/1.17 tff(6698,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 6697, 1857, 6692])).
% 0.93/1.17 tff(6699,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e1) = e2),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[1875, 6698])).
% 0.93/1.17 tff(6700,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6699])).
% 0.93/1.17 tff(6701,plain,
% 0.93/1.17 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6700])).
% 0.93/1.17 tff(6702,plain,
% 0.93/1.17 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6701])).
% 0.93/1.17 tff(6703,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6702])).
% 0.93/1.17 tff(6704,plain,
% 0.93/1.17 (op(e3, e1) = e3),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 6703, 6686, 6683])).
% 0.93/1.17 tff(6705,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6699])).
% 0.93/1.17 tff(6706,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6705, 150])).
% 0.93/1.17 tff(6707,plain,
% 0.93/1.17 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6706])).
% 0.93/1.17 tff(6708,plain,
% 0.93/1.17 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6707])).
% 0.93/1.17 tff(6709,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6708])).
% 0.93/1.17 tff(6710,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6687])).
% 0.93/1.17 tff(6711,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6710])).
% 0.93/1.17 tff(6712,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 6711])).
% 0.93/1.17 tff(6713,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3125, 6703, 6160])).
% 0.93/1.17 tff(6714,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6699])).
% 0.93/1.17 tff(6715,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6714, 109])).
% 0.93/1.17 tff(6716,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6715])).
% 0.93/1.17 tff(6717,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 6716])).
% 0.93/1.17 tff(6718,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6122, 6717])).
% 0.93/1.17 tff(6719,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2012, 6473])).
% 0.93/1.17 tff(6720,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6699])).
% 0.93/1.17 tff(6721,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6720])).
% 0.93/1.17 tff(6722,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 6721])).
% 0.93/1.17 tff(6723,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e0) = e2),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 6722, 445, 2228])).
% 0.93/1.17 tff(6724,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2244, 6723])).
% 0.93/1.17 tff(6725,plain,
% 0.93/1.17 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 6724, 8, 1024, 2097, 6719, 2090, 6718, 6713, 6171, 1664, 1042])).
% 0.93/1.17 tff(6726,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1742, 6725])).
% 0.93/1.17 tff(6727,plain,
% 0.93/1.17 (op(e3, e1) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 6726, 6712, 6709])).
% 0.93/1.17 tff(6728,plain,
% 0.93/1.17 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6727])).
% 0.93/1.17 tff(6729,plain,
% 0.93/1.17 (e0 = e3),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6728, 6704])).
% 0.93/1.17 tff(6730,plain,
% 0.93/1.17 ($false),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 6729])).
% 0.93/1.17 tff(6731,plain,((op(e0, e3) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e0, e2) = e2) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, op(e3, e2)) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.17 tff(6732,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e3) = e2),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6731, 6106, 1020, 8, 6087, 6148, 12, 6675, 6116, 6463, 6672])).
% 0.93/1.17 tff(6733,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6732])).
% 0.93/1.17 tff(6734,plain,
% 0.93/1.17 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6733])).
% 0.93/1.17 tff(6735,plain,
% 0.93/1.17 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6734])).
% 0.93/1.17 tff(6736,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6735])).
% 0.93/1.17 tff(6737,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1553, 6736])).
% 0.93/1.17 tff(6738,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e2) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6460, 6737, 8, 5, 1, 12, 6087])).
% 0.93/1.17 tff(6739,plain,
% 0.93/1.17 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6738])).
% 0.93/1.17 tff(6740,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6738])).
% 0.93/1.17 tff(6741,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6740, 6739])).
% 0.93/1.17 tff(6742,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6741])).
% 0.93/1.17 tff(6743,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6742])).
% 0.93/1.17 tff(6744,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 6743])).
% 0.93/1.17 tff(6745,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e1, e2) = op(e0, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6739])).
% 0.93/1.17 tff(6746,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6745, 1300])).
% 0.93/1.17 tff(6747,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6746])).
% 0.93/1.17 tff(6748,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6747])).
% 0.93/1.17 tff(6749,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 6748])).
% 0.93/1.17 tff(6750,plain,
% 0.93/1.17 (op(e1, e2) = e3),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 6749, 6111, 6593])).
% 0.93/1.17 tff(6751,plain,
% 0.93/1.17 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6750])).
% 0.93/1.17 tff(6752,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6751])).
% 0.93/1.17 tff(6753,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6752])).
% 0.93/1.17 tff(6754,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e3) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6753])).
% 0.93/1.17 tff(6755,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6675, 6754])).
% 0.93/1.17 tff(6756,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 6755, 6148, 6744])).
% 0.93/1.17 tff(6757,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6091])).
% 0.93/1.17 tff(6758,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e1) = e2),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6757, 6756])).
% 0.93/1.17 tff(6759,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = op(e0, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6758, 6739])).
% 0.93/1.17 tff(6760,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6759, 1447])).
% 0.93/1.17 tff(6761,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e2) = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6760])).
% 0.93/1.17 tff(6762,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e2) = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6761])).
% 0.93/1.17 tff(6763,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6106, 6762])).
% 0.93/1.17 tff(6764,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6739])).
% 0.93/1.17 tff(6765,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6764])).
% 0.93/1.17 tff(6766,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6765])).
% 0.93/1.17 tff(6767,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 6766])).
% 0.93/1.17 tff(6768,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6732])).
% 0.93/1.17 tff(6769,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6768, 173])).
% 0.93/1.17 tff(6770,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6769])).
% 0.93/1.17 tff(6771,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 6770])).
% 0.93/1.17 tff(6772,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6750])).
% 0.93/1.17 tff(6773,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6772, 3651])).
% 0.93/1.17 tff(6774,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6773])).
% 0.93/1.17 tff(6775,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 6774])).
% 0.93/1.17 tff(6776,plain,
% 0.93/1.17 (op(e1, e3) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 6775, 6675, 6771])).
% 0.93/1.17 tff(6777,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6776])).
% 0.93/1.17 tff(6778,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6777])).
% 0.93/1.17 tff(6779,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 6778])).
% 0.93/1.17 tff(6780,plain,
% 0.93/1.17 (op(e3, e1) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 6779, 6767, 6763])).
% 0.93/1.17 tff(6781,plain,
% 0.93/1.17 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6780, 6669])).
% 0.93/1.17 tff(6782,plain,
% 0.93/1.17 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6666, 6780])).
% 0.93/1.17 tff(6783,plain,
% 0.93/1.17 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6782])).
% 0.93/1.17 tff(6784,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6783])).
% 0.93/1.17 tff(6785,plain,
% 0.93/1.17 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[6732])).
% 0.93/1.17 tff(6786,plain,
% 0.93/1.17 (e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6785, 6784])).
% 0.93/1.17 tff(6787,plain,
% 0.93/1.17 ((~(~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))))) <=> ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))),
% 0.93/1.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(6788,plain,
% 0.93/1.17 (((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))))),
% 0.93/1.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(6789,plain,
% 0.93/1.17 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6788])).
% 0.93/1.17 tff(6790,plain,
% 0.93/1.17 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6789, 6787])).
% 0.93/1.17 tff(6791,plain,
% 0.93/1.17 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.93/1.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(6792,plain,
% 0.93/1.17 ((~(((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 0.93/1.17 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(6793,axiom,(~(((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax20')).
% 0.93/1.17 tff(6794,plain,
% 0.93/1.17 (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6793, 6792])).
% 0.93/1.17 tff(6795,plain,
% 0.93/1.17 (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6794, 6791])).
% 0.93/1.17 tff(6796,plain,
% 0.93/1.17 ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6795, 6790])).
% 0.93/1.17 tff(6797,plain,
% 0.93/1.17 ($false),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6796, 6786, 6781, 6665])).
% 0.93/1.17 tff(6798,plain,((op(e0, e0) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.17 tff(6799,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e0) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6798, 1, 5, 8])).
% 0.93/1.17 tff(6800,plain,
% 0.93/1.17 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(6801,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6800, 6799])).
% 0.93/1.17 tff(6802,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6799])).
% 0.93/1.17 tff(6803,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6802, 2778])).
% 0.93/1.17 tff(6804,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6803])).
% 0.93/1.17 tff(6805,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 6804])).
% 0.93/1.17 tff(6806,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 6805])).
% 0.93/1.17 tff(6807,plain,
% 0.93/1.17 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(6808,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6807, 6799])).
% 0.93/1.17 tff(6809,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3176, 94])).
% 0.93/1.17 tff(6810,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6799])).
% 0.93/1.17 tff(6811,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6810, 6])).
% 0.93/1.17 tff(6812,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6811])).
% 0.93/1.17 tff(6813,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 6812])).
% 0.93/1.17 tff(6814,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 6813])).
% 0.93/1.17 tff(6815,plain,
% 0.93/1.17 ((e0 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(6816,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6799])).
% 0.93/1.17 tff(6817,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6816, 6815])).
% 0.93/1.17 tff(6818,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6817])).
% 0.93/1.17 tff(6819,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 6818])).
% 0.93/1.17 tff(6820,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 6819])).
% 0.93/1.17 tff(6821,plain,
% 0.93/1.17 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(6822,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6821, 6799])).
% 0.93/1.17 tff(6823,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.93/1.17 tff(6824,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[6823, 26])).
% 0.93/1.17 tff(6825,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[6824])).
% 0.93/1.18 tff(6826,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 6825])).
% 0.93/1.18 tff(6827,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 6826])).
% 0.93/1.18 tff(6828,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3159, 116, 5, 2288])).
% 0.93/1.18 tff(6829,plain,
% 0.93/1.18 ($false),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 6828, 6827, 8, 1020, 6822, 6820, 6814, 6809, 6808, 4962, 6806, 6801])).
% 0.93/1.18 tff(6830,plain,((op(e2, e2) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.18 tff(6831,plain,
% 0.93/1.18 (op(e2, e3) = e1),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6830, 14, 5, 8, 1, 66])).
% 0.93/1.18 tff(6832,plain,
% 0.93/1.18 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e1)),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6831])).
% 0.93/1.18 tff(6833,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6832])).
% 0.93/1.18 tff(6834,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6833])).
% 0.93/1.18 tff(6835,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6834])).
% 0.93/1.18 tff(6836,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 6835])).
% 0.93/1.18 tff(6837,assumption,(op(e0, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.93/1.18 tff(6838,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6837])).
% 0.93/1.18 tff(6839,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6838, 1802])).
% 0.93/1.18 tff(6840,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6839])).
% 0.93/1.18 tff(6841,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 6840])).
% 0.93/1.18 tff(6842,plain,
% 0.93/1.18 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 6841, 5, 9])).
% 0.93/1.18 tff(6843,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6842])).
% 0.93/1.18 tff(6844,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6843])).
% 0.93/1.18 tff(6845,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 6844])).
% 0.93/1.18 tff(6846,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6837])).
% 0.93/1.18 tff(6847,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6846, 2915])).
% 0.93/1.18 tff(6848,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6847])).
% 0.93/1.18 tff(6849,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 6848])).
% 0.93/1.18 tff(6850,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2003, 6849])).
% 0.93/1.18 tff(6851,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6837])).
% 0.93/1.18 tff(6852,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6851, 3651])).
% 0.93/1.18 tff(6853,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6852])).
% 0.93/1.18 tff(6854,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 6853])).
% 0.93/1.18 tff(6855,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 6854])).
% 0.93/1.18 tff(6856,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6799])).
% 1.02/1.18 tff(6857,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6856, 997])).
% 1.02/1.18 tff(6858,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6857])).
% 1.02/1.18 tff(6859,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 6858])).
% 1.02/1.18 tff(6860,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6842])).
% 1.02/1.18 tff(6861,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6860])).
% 1.02/1.18 tff(6862,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 6861])).
% 1.02/1.18 tff(6863,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, e2) = e0),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 6862, 1, 6859])).
% 1.02/1.18 tff(6864,plain,
% 1.02/1.18 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5175, 6863, 1020, 6820, 6814, 6822, 6855, 6850, 8, 6806, 6801, 6805, 6845])).
% 1.02/1.18 tff(6865,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4954, 6864])).
% 1.02/1.18 tff(6866,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6837])).
% 1.02/1.18 tff(6867,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6866])).
% 1.02/1.18 tff(6868,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 6867])).
% 1.02/1.18 tff(6869,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6863])).
% 1.02/1.18 tff(6870,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6869])).
% 1.02/1.18 tff(6871,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6870])).
% 1.02/1.18 tff(6872,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 6871])).
% 1.02/1.18 tff(6873,plain,
% 1.02/1.18 (op(e3, e2) = e2),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 6864])).
% 1.02/1.18 tff(6874,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6873])).
% 1.02/1.18 tff(6875,plain,
% 1.02/1.18 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6874])).
% 1.02/1.18 tff(6876,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6875])).
% 1.02/1.18 tff(6877,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6876])).
% 1.02/1.18 tff(6878,plain,
% 1.02/1.18 ($false),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 6877, 6872, 6868, 6865])).
% 1.02/1.18 tff(6879,plain,((~(op(e0, e3) = e3)) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.18 tff(6880,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6879, 9, 1, 5, 8])).
% 1.02/1.18 tff(6881,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6799])).
% 1.02/1.18 tff(6882,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6881, 69])).
% 1.02/1.18 tff(6883,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6882])).
% 1.02/1.18 tff(6884,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 6883])).
% 1.02/1.18 tff(6885,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 1.02/1.18 tff(6886,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6885, 7])).
% 1.02/1.18 tff(6887,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6886])).
% 1.02/1.18 tff(6888,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 6887])).
% 1.02/1.18 tff(6889,plain,
% 1.02/1.18 (op(e2, e2) = e1),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6830, 6888, 5, 8, 1, 66])).
% 1.02/1.18 tff(6890,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6889])).
% 1.02/1.18 tff(6891,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6890])).
% 1.02/1.18 tff(6892,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 6891])).
% 1.02/1.18 tff(6893,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 6892])).
% 1.02/1.18 tff(6894,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2089, 6889])).
% 1.02/1.18 tff(6895,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 1.02/1.18 tff(6896,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6895])).
% 1.02/1.18 tff(6897,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 6896])).
% 1.02/1.18 tff(6898,plain,
% 1.02/1.18 (e0 = op(e0, e0)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6799])).
% 1.02/1.18 tff(6899,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6898])).
% 1.02/1.18 tff(6900,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6899])).
% 1.02/1.18 tff(6901,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 6900])).
% 1.02/1.18 tff(6902,plain,
% 1.02/1.18 (op(e0, e2) = e2),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 2033, 616, 3573])).
% 1.02/1.18 tff(6903,plain,
% 1.02/1.18 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6902])).
% 1.02/1.18 tff(6904,plain,
% 1.02/1.18 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6903, 6902])).
% 1.02/1.18 tff(6905,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6904])).
% 1.02/1.18 tff(6906,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6905, 150])).
% 1.02/1.18 tff(6907,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6906])).
% 1.02/1.18 tff(6908,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6907])).
% 1.02/1.18 tff(6909,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6908])).
% 1.02/1.18 tff(6910,assumption,(~(op(e2, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 1.02/1.18 tff(6911,plain,
% 1.02/1.18 (op(e2, e1) = e0),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 2027, 1, 6910])).
% 1.02/1.18 tff(6912,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6911])).
% 1.02/1.18 tff(6913,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6912])).
% 1.02/1.18 tff(6914,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6913, 2165])).
% 1.02/1.18 tff(6915,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6914])).
% 1.02/1.18 tff(6916,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6915])).
% 1.02/1.18 tff(6917,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[2004])).
% 1.02/1.18 tff(6918,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6917])).
% 1.02/1.18 tff(6919,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 6918])).
% 1.02/1.18 tff(6920,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, e0) = e3),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 6919, 476, 4540])).
% 1.02/1.18 tff(6921,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, e2) = e0),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 2051, 1, 616])).
% 1.02/1.18 tff(6922,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e0)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6921])).
% 1.02/1.18 tff(6923,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, op(e1, e2)) = e3),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6922, 6920])).
% 1.02/1.18 tff(6924,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6923])).
% 1.02/1.18 tff(6925,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6924, 2439])).
% 1.02/1.18 tff(6926,plain,
% 1.02/1.18 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6925])).
% 1.02/1.18 tff(6927,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6926])).
% 1.02/1.18 tff(6928,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 6927])).
% 1.02/1.18 tff(6929,plain,
% 1.02/1.18 ($false),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 6928, 6916, 2022, 6909])).
% 1.02/1.18 tff(6930,plain,(((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.18 tff(6931,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6930, 6889, 6901, 1, 6813, 6859, 6897])).
% 1.02/1.18 tff(6932,plain,
% 1.02/1.18 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3889, 6931, 6806, 6814, 1020, 3878, 6894, 6801, 6893, 8, 6820])).
% 1.02/1.18 tff(6933,plain,
% 1.02/1.18 (op(e2, e3) = e2),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6122, 6932])).
% 1.02/1.18 tff(6934,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6933])).
% 1.02/1.18 tff(6935,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6934, 150])).
% 1.02/1.18 tff(6936,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6935])).
% 1.02/1.18 tff(6937,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6936])).
% 1.02/1.18 tff(6938,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 6937])).
% 1.02/1.18 tff(6939,plain,
% 1.02/1.18 (op(e2, e1) = e0),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 6938, 1, 6813])).
% 1.02/1.18 tff(6940,plain,
% 1.02/1.18 (op(e3, e2) = e2),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 6932])).
% 1.02/1.18 tff(6941,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6940])).
% 1.02/1.18 tff(6942,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6941])).
% 1.02/1.18 tff(6943,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 6942])).
% 1.02/1.18 tff(6944,plain,
% 1.02/1.18 (op(e0, e2) = e3),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 6943, 6859, 6897])).
% 1.02/1.18 tff(6945,plain,
% 1.02/1.18 ($false),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6319, 6944, 6939, 6889])).
% 1.02/1.18 tff(6946,plain,((~(op(e0, e3) = e1)) | (op(e2, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.18 tff(6947,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6946, 66, 8, 5, 1])).
% 1.02/1.18 tff(6948,plain,
% 1.02/1.18 (op(e0, e3) = e2),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 6947, 6884, 6880])).
% 1.02/1.18 tff(6949,plain,
% 1.02/1.18 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e2)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6948])).
% 1.02/1.18 tff(6950,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6949])).
% 1.02/1.18 tff(6951,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6950])).
% 1.02/1.18 tff(6952,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6951])).
% 1.02/1.18 tff(6953,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6859, 6952])).
% 1.02/1.18 tff(6954,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6948])).
% 1.02/1.18 tff(6955,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6954, 109])).
% 1.02/1.18 tff(6956,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6955])).
% 1.02/1.18 tff(6957,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 6956])).
% 1.02/1.18 tff(6958,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6122, 6957])).
% 1.02/1.18 tff(6959,plain,
% 1.02/1.18 (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 6809, 8, 1020, 6822, 6820, 6814, 6958, 6808, 4962, 6806, 6801])).
% 1.02/1.18 tff(6960,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, e3) = e3),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 6959])).
% 1.02/1.18 tff(6961,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6960])).
% 1.02/1.18 tff(6962,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6961, 6960])).
% 1.02/1.18 tff(6963,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6962])).
% 1.02/1.18 tff(6964,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6963, 2439])).
% 1.02/1.18 tff(6965,plain,
% 1.02/1.18 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6964])).
% 1.02/1.18 tff(6966,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6965])).
% 1.02/1.18 tff(6967,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 6966])).
% 1.02/1.18 tff(6968,plain,
% 1.02/1.18 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 6967, 6953, 6836])).
% 1.02/1.18 tff(6969,plain,
% 1.02/1.18 (op(e3, e1) = e3),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 6959])).
% 1.02/1.18 tff(6970,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6969])).
% 1.02/1.18 tff(6971,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6970, 1802])).
% 1.02/1.18 tff(6972,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6971])).
% 1.02/1.18 tff(6973,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 6972])).
% 1.02/1.18 tff(6974,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6969])).
% 1.02/1.18 tff(6975,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6974, 2001])).
% 1.02/1.18 tff(6976,plain,
% 1.02/1.18 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[6975])).
% 1.02/1.18 tff(6977,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6976])).
% 1.02/1.18 tff(6978,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6977])).
% 1.02/1.18 tff(6979,plain,
% 1.02/1.18 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2593, 6826, 5, 9, 6978, 6973])).
% 1.02/1.18 tff(6980,plain,
% 1.02/1.18 (e2 = e3),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[6979, 6968])).
% 1.02/1.18 tff(6981,plain,
% 1.02/1.18 ($false),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 6980])).
% 1.02/1.18 tff(6982,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.18 tff(6983,plain,
% 1.02/1.18 (op(e2, e2) = e1),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6982, 66, 9, 8, 1, 5])).
% 1.02/1.18 tff(6984,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2089, 6983])).
% 1.02/1.18 tff(6985,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6983])).
% 1.02/1.18 tff(6986,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[6985])).
% 1.02/1.18 tff(6987,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 6986])).
% 1.02/1.18 tff(6988,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6930, 6987, 6901, 1, 6813, 6859, 6983])).
% 1.02/1.19 tff(6989,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6983])).
% 1.02/1.19 tff(6990,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6989])).
% 1.02/1.19 tff(6991,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 6990])).
% 1.02/1.19 tff(6992,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 6991])).
% 1.02/1.19 tff(6993,plain,
% 1.02/1.19 ($false),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 6992, 6988, 8, 1020, 6822, 6820, 6814, 6958, 6808, 6984, 6806, 6801])).
% 1.02/1.19 tff(6994,plain,((op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.19 tff(6995,plain,
% 1.02/1.19 (op(e2, e2) = e3),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6994, 9, 1, 8, 5])).
% 1.02/1.19 tff(6996,plain,
% 1.02/1.19 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6995])).
% 1.02/1.19 tff(6997,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6996])).
% 1.02/1.19 tff(6998,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6997])).
% 1.02/1.19 tff(6999,plain,
% 1.02/1.19 (e3 = op(e2, e2)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[6995])).
% 1.02/1.19 tff(7000,plain,
% 1.02/1.19 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6999])).
% 1.02/1.19 tff(7001,plain,
% 1.02/1.19 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7000, 830])).
% 1.02/1.19 tff(7002,plain,
% 1.02/1.19 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7001])).
% 1.02/1.19 tff(7003,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 7002])).
% 1.02/1.19 tff(7004,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4961, 7003, 1])).
% 1.02/1.19 tff(7005,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4954, 6995])).
% 1.02/1.19 tff(7006,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6995])).
% 1.02/1.19 tff(7007,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7006])).
% 1.02/1.19 tff(7008,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 7007])).
% 1.02/1.19 tff(7009,plain,
% 1.02/1.19 (op(e0, e1) = e3),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 7008, 6901, 6880])).
% 1.02/1.19 tff(7010,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7009])).
% 1.02/1.19 tff(7011,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7010, 443])).
% 1.02/1.19 tff(7012,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7011])).
% 1.02/1.19 tff(7013,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 7012])).
% 1.02/1.19 tff(7014,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 7013])).
% 1.02/1.19 tff(7015,plain,
% 1.02/1.19 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 7014, 8, 1020, 6822, 6820, 6814, 7005, 6808, 7004, 6806, 6801])).
% 1.02/1.19 tff(7016,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5042, 7015])).
% 1.02/1.19 tff(7017,plain,
% 1.02/1.19 (op(e2, e1) = e1),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 7015])).
% 1.02/1.19 tff(7018,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7017])).
% 1.03/1.19 tff(7019,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7018, 7])).
% 1.03/1.19 tff(7020,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7019])).
% 1.03/1.19 tff(7021,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 7020])).
% 1.03/1.19 tff(7022,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6995])).
% 1.03/1.19 tff(7023,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7022])).
% 1.03/1.19 tff(7024,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 7023])).
% 1.03/1.19 tff(7025,plain,
% 1.03/1.19 (op(e1, e2) = e1),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 7015])).
% 1.03/1.19 tff(7026,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7025])).
% 1.03/1.19 tff(7027,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7026])).
% 1.03/1.19 tff(7028,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 7027])).
% 1.03/1.19 tff(7029,plain,
% 1.03/1.19 (op(e1, e3) = e2),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5856, 7028, 9, 7024, 7015, 7021, 7016])).
% 1.03/1.19 tff(7030,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7029])).
% 1.03/1.19 tff(7031,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7030, 109])).
% 1.03/1.19 tff(7032,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7031, 6998])).
% 1.03/1.19 tff(7033,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7032])).
% 1.03/1.19 tff(7034,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 7033])).
% 1.03/1.19 tff(7035,plain,
% 1.03/1.19 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7025])).
% 1.03/1.19 tff(7036,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7035])).
% 1.03/1.19 tff(7037,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[7036])).
% 1.03/1.19 tff(7038,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7037])).
% 1.03/1.19 tff(7039,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7025])).
% 1.03/1.19 tff(7040,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7039])).
% 1.03/1.19 tff(7041,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 7040])).
% 1.03/1.19 tff(7042,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7041, 7038])).
% 1.03/1.19 tff(7043,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7017])).
% 1.03/1.19 tff(7044,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7043])).
% 1.03/1.19 tff(7045,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 7044])).
% 1.03/1.19 tff(7046,plain,
% 1.03/1.19 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6898])).
% 1.03/1.19 tff(7047,plain,
% 1.03/1.19 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7046])).
% 1.03/1.19 tff(7048,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7047])).
% 1.03/1.19 tff(7049,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7025])).
% 1.03/1.19 tff(7050,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7049])).
% 1.03/1.19 tff(7051,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 7050])).
% 1.03/1.19 tff(7052,plain,
% 1.03/1.19 (op(e3, e0) = e1),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 7051, 7048, 7045])).
% 1.03/1.19 tff(7053,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7025])).
% 1.03/1.19 tff(7054,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.03/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7053, 13])).
% 1.03/1.19 tff(7055,plain,
% 1.03/1.19 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.03/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[7054])).
% 1.03/1.19 tff(7056,plain,
% 1.03/1.19 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7055])).
% 1.03/1.19 tff(7057,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7056])).
% 1.03/1.19 tff(7058,plain,
% 1.03/1.19 (op(e3, e2) = e0),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 7057, 1, 6859])).
% 1.03/1.19 tff(7059,plain,
% 1.03/1.19 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e0)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7058])).
% 1.03/1.19 tff(7060,plain,
% 1.03/1.19 (op(e3, op(e3, e2)) = e1),
% 1.03/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7059, 7052])).
% 1.03/1.19 tff(7061,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7060])).
% 1.03/1.19 tff(7062,plain,
% 1.03/1.19 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.03/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[7061])).
% 1.03/1.19 tff(7063,plain,
% 1.03/1.19 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7062])).
% 1.03/1.19 tff(7064,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 7063])).
% 1.03/1.19 tff(7065,plain,
% 1.03/1.19 (op(e0, e2) = e2),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 7028, 6859, 7008])).
% 1.03/1.19 tff(7066,plain,
% 1.03/1.19 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7065])).
% 1.03/1.19 tff(7067,plain,
% 1.03/1.19 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.03/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7066, 7065])).
% 1.03/1.19 tff(7068,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7067])).
% 1.03/1.19 tff(7069,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.03/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7068, 150])).
% 1.03/1.19 tff(7070,plain,
% 1.03/1.19 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.03/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[7069])).
% 1.03/1.19 tff(7071,plain,
% 1.03/1.19 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7070])).
% 1.03/1.19 tff(7072,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7071])).
% 1.03/1.19 tff(7073,plain,
% 1.03/1.19 ($false),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 7072, 7064, 7042, 7034])).
% 1.03/1.19 tff(7074,plain,((op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.19 tff(7075,plain,
% 1.03/1.19 (op(e3, e3) = e1),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7074, 1, 8, 5])).
% 1.03/1.19 tff(7076,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7075])).
% 1.03/1.19 tff(7077,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7076])).
% 1.03/1.19 tff(7078,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 7077])).
% 1.03/1.19 tff(7079,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3148, 7075])).
% 1.03/1.19 tff(7080,plain,
% 1.03/1.19 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[6898])).
% 1.03/1.19 tff(7081,plain,
% 1.03/1.19 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7080])).
% 1.03/1.19 tff(7082,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7081])).
% 1.03/1.19 tff(7083,plain,
% 1.03/1.19 (op(e0, e1) = e1),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 2514, 264, 3949])).
% 1.03/1.19 tff(7084,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7083])).
% 1.03/1.19 tff(7085,plain,
% 1.03/1.19 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[7084])).
% 1.03/1.19 tff(7086,plain,
% 1.03/1.19 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7085])).
% 1.03/1.19 tff(7087,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7086])).
% 1.03/1.19 tff(7088,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6930, 2514, 476, 1, 6910, 616, 1769])).
% 1.03/1.19 tff(7089,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 6910])).
% 1.03/1.19 tff(7090,plain,
% 1.03/1.19 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 6171, 8, 1020, 1663, 1365, 7089, 1660, 1065, 7088, 1084, 1083])).
% 1.03/1.19 tff(7091,plain,
% 1.03/1.19 (op(e2, e3) = e2),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6122, 7090])).
% 1.03/1.19 tff(7092,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7091])).
% 1.03/1.19 tff(7093,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7092])).
% 1.03/1.19 tff(7094,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 7093])).
% 1.03/1.19 tff(7095,plain,
% 1.03/1.19 (op(e3, e2) = e2),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 7090])).
% 1.03/1.19 tff(7096,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7095])).
% 1.03/1.19 tff(7097,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7096])).
% 1.03/1.19 tff(7098,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 7097])).
% 1.03/1.19 tff(7099,plain,
% 1.03/1.19 ($false),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 7098, 7094, 7087, 1028])).
% 1.03/1.19 tff(7100,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.19 tff(7101,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7100, 7082, 8, 6822, 6820, 7079, 6808, 6806, 6801, 6901, 1, 6813, 6859, 7048, 7078])).
% 1.03/1.19 tff(7102,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4961, 7101, 1])).
% 1.03/1.19 tff(7103,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7075])).
% 1.03/1.19 tff(7104,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7103])).
% 1.03/1.19 tff(7105,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 7104])).
% 1.03/1.19 tff(7106,plain,
% 1.03/1.19 (op(e2, e2) = e3),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6830, 7101, 5, 8, 1, 7105])).
% 1.03/1.19 tff(7107,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4954, 7106])).
% 1.03/1.19 tff(7108,plain,
% 1.03/1.19 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 7107, 8, 1020, 6822, 6820, 6814, 7079, 6808, 7102, 6806, 6801])).
% 1.03/1.19 tff(7109,plain,
% 1.03/1.19 (op(e1, e2) = e1),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 7108])).
% 1.03/1.19 tff(7110,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7109])).
% 1.03/1.19 tff(7111,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7110])).
% 1.03/1.19 tff(7112,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 7111])).
% 1.03/1.19 tff(7113,plain,
% 1.03/1.19 (op(e2, e1) = e1),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 7108])).
% 1.03/1.19 tff(7114,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7113])).
% 1.03/1.19 tff(7115,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7114])).
% 1.03/1.19 tff(7116,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 7115])).
% 1.03/1.19 tff(7117,plain,
% 1.03/1.19 ($false),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 7116, 7112, 7048, 7078])).
% 1.03/1.19 tff(7118,plain,((op(e2, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.19 tff(7119,plain,
% 1.03/1.19 (op(e2, e2) = e0),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7118, 8, 5])).
% 1.03/1.19 tff(7120,plain,
% 1.03/1.19 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e0)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7119])).
% 1.03/1.19 tff(7121,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7120])).
% 1.03/1.19 tff(7122,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[7121])).
% 1.03/1.19 tff(7123,plain,
% 1.03/1.19 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.03/1.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.19 tff(7124,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7123, 7119])).
% 1.03/1.19 tff(7125,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7119])).
% 1.03/1.19 tff(7126,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.03/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[7125, 1662])).
% 1.03/1.19 tff(7127,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7126])).
% 1.03/1.19 tff(7128,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 7127])).
% 1.03/1.19 tff(7129,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4945, 3949, 2288])).
% 1.03/1.19 tff(7130,plain,
% 1.03/1.19 (op(e1, e3) = e1),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 3949, 9, 2288])).
% 1.03/1.19 tff(7131,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[5012])).
% 1.03/1.19 tff(7132,plain,
% 1.03/1.19 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[7131])).
% 1.03/1.19 tff(7133,plain,
% 1.03/1.19 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7132])).
% 1.03/1.19 tff(7134,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7133])).
% 1.03/1.19 tff(7135,plain,
% 1.03/1.19 (op(e0, e3) = e2),
% 1.03/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 263, 5, 7134])).
% 1.03/1.19 tff(7136,plain,
% 1.03/1.19 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7135])).
% 1.03/1.19 tff(7137,plain,
% 1.03/1.19 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7136])).
% 1.03/1.19 tff(7138,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 7137])).
% 1.03/1.19 tff(7139,plain,
% 1.03/1.19 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.03/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[7119])).
% 1.03/1.19 tff(7140,plain,
% 1.03/1.19 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7139])).
% 1.03/1.19 tff(7141,plain,
% 1.03/1.19 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.03/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[7140])).
% 1.03/1.19 tff(7142,plain,
% 1.03/1.19 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.03/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7141])).
% 1.03/1.19 tff(7143,plain,
% 1.03/1.19 (op(e3, e3) = e0),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 2021, 5, 9])).
% 1.03/1.20 tff(7144,plain,
% 1.03/1.20 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7143])).
% 1.03/1.20 tff(7145,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7144])).
% 1.03/1.20 tff(7146,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7145])).
% 1.03/1.20 tff(7147,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7146])).
% 1.03/1.20 tff(7148,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4540, 7147])).
% 1.03/1.20 tff(7149,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 1.03/1.20 tff(7150,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7149, 2439])).
% 1.03/1.20 tff(7151,plain,
% 1.03/1.20 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7150])).
% 1.03/1.20 tff(7152,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7151])).
% 1.03/1.20 tff(7153,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 7152])).
% 1.03/1.20 tff(7154,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, e2) = e1),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 7153, 464, 14])).
% 1.03/1.20 tff(7155,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, e3) = e2),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 2057, 5, 262])).
% 1.03/1.20 tff(7156,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e2)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7155])).
% 1.03/1.20 tff(7157,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, op(e0, e3)) = e1),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7156, 7154])).
% 1.03/1.20 tff(7158,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7157])).
% 1.03/1.20 tff(7159,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7158, 13])).
% 1.03/1.20 tff(7160,plain,
% 1.03/1.20 ((e0 = e1) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7159])).
% 1.03/1.20 tff(7161,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7160])).
% 1.03/1.20 tff(7162,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7161])).
% 1.03/1.20 tff(7163,plain,
% 1.03/1.20 ($false),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 7162, 7148, 2011, 4225])).
% 1.03/1.20 tff(7164,plain,(((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e1, op(e1, e3)) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.20 tff(7165,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7164, 6481, 5, 7134, 9, 5019, 7142])).
% 1.03/1.20 tff(7166,plain,
% 1.03/1.20 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.20 tff(7167,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7166, 7119])).
% 1.03/1.20 tff(7168,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7119])).
% 1.03/1.20 tff(7169,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7168])).
% 1.03/1.20 tff(7170,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 7169])).
% 1.03/1.20 tff(7171,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2104, 7170])).
% 1.03/1.20 tff(7172,assumption,(op(e2, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 1.03/1.20 tff(7173,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7172])).
% 1.03/1.20 tff(7174,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7173])).
% 1.03/1.20 tff(7175,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7174])).
% 1.03/1.20 tff(7176,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[185, 7175])).
% 1.03/1.20 tff(7177,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7176])).
% 1.03/1.20 tff(7178,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 7177])).
% 1.03/1.20 tff(7179,plain,
% 1.03/1.20 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 1.03/1.20 tff(7180,plain,
% 1.03/1.20 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7179, 175])).
% 1.03/1.20 tff(7181,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7180])).
% 1.03/1.20 tff(7182,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7181, 72])).
% 1.03/1.20 tff(7183,plain,
% 1.03/1.20 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7182])).
% 1.03/1.20 tff(7184,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7183])).
% 1.03/1.20 tff(7185,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7184])).
% 1.03/1.20 tff(7186,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7172])).
% 1.03/1.20 tff(7187,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7186, 2])).
% 1.03/1.20 tff(7188,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7187])).
% 1.03/1.20 tff(7189,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 7188])).
% 1.03/1.20 tff(7190,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 1.03/1.20 tff(7191,plain,
% 1.03/1.20 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7190])).
% 1.03/1.20 tff(7192,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7191])).
% 1.03/1.20 tff(7193,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7192])).
% 1.03/1.20 tff(7194,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7172])).
% 1.03/1.20 tff(7195,plain,
% 1.03/1.20 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7194])).
% 1.03/1.20 tff(7196,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7195])).
% 1.03/1.20 tff(7197,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 7196])).
% 1.03/1.20 tff(7198,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, e3) = e2),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 182, 5, 214])).
% 1.03/1.20 tff(7199,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7198])).
% 1.03/1.20 tff(7200,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7199, 72])).
% 1.03/1.20 tff(7201,plain,
% 1.03/1.20 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7200])).
% 1.03/1.20 tff(7202,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7201])).
% 1.03/1.20 tff(7203,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7202])).
% 1.03/1.20 tff(7204,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7172])).
% 1.03/1.20 tff(7205,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7204, 1662])).
% 1.03/1.20 tff(7206,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7205])).
% 1.03/1.20 tff(7207,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 7206])).
% 1.03/1.20 tff(7208,plain,
% 1.03/1.20 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.03/1.20 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.20 tff(7209,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7208, 133])).
% 1.03/1.20 tff(7210,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e2)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7198])).
% 1.03/1.20 tff(7211,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7210])).
% 1.03/1.20 tff(7212,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7211])).
% 1.03/1.20 tff(7213,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7212])).
% 1.03/1.20 tff(7214,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7172])).
% 1.03/1.20 tff(7215,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7214])).
% 1.03/1.20 tff(7216,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[123, 7215])).
% 1.03/1.20 tff(7217,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7216, 7213])).
% 1.03/1.20 tff(7218,plain,
% 1.03/1.20 (op(e1, e3) = e1),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 2288, 9, 3949])).
% 1.03/1.20 tff(7219,plain,
% 1.03/1.20 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7218])).
% 1.03/1.20 tff(7220,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7219])).
% 1.03/1.20 tff(7221,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7220])).
% 1.03/1.20 tff(7222,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7221])).
% 1.03/1.20 tff(7223,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 7222])).
% 1.03/1.20 tff(7224,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, e3) = e3),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 2288, 1718, 263])).
% 1.03/1.20 tff(7225,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7224])).
% 1.03/1.20 tff(7226,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7225, 7224])).
% 1.03/1.20 tff(7227,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7226])).
% 1.03/1.20 tff(7228,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7227, 2001])).
% 1.03/1.20 tff(7229,plain,
% 1.03/1.20 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7228])).
% 1.03/1.20 tff(7230,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7229])).
% 1.03/1.20 tff(7231,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7230])).
% 1.03/1.20 tff(7232,plain,
% 1.03/1.20 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 7231, 614, 7223])).
% 1.03/1.20 tff(7233,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7224])).
% 1.03/1.20 tff(7234,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7233, 1802])).
% 1.03/1.20 tff(7235,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7234])).
% 1.03/1.20 tff(7236,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 7235])).
% 1.03/1.20 tff(7237,plain,
% 1.03/1.20 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2593, 7236, 5, 9, 67, 261])).
% 1.03/1.20 tff(7238,plain,
% 1.03/1.20 (e2 = e3),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7237, 7232])).
% 1.03/1.20 tff(7239,plain,
% 1.03/1.20 ($false),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 7238])).
% 1.03/1.20 tff(7240,plain,((op(e2, e3) = e1) | (op(e0, op(e0, e3)) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.20 tff(7241,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, e3) = e1),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7240, 7217, 5, 7209, 197, 172, 251, 7207, 214, 7203])).
% 1.03/1.20 tff(7242,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7241])).
% 1.03/1.20 tff(7243,plain,
% 1.03/1.20 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7242])).
% 1.03/1.20 tff(7244,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7243])).
% 1.03/1.20 tff(7245,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 7244])).
% 1.03/1.20 tff(7246,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, e0) = e3),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 7245, 7197, 7193])).
% 1.03/1.20 tff(7247,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, op(e2, e2)) = e3),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7173, 7246])).
% 1.03/1.20 tff(7248,plain,
% 1.03/1.20 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e3, e2)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7247])).
% 1.03/1.20 tff(7249,plain,
% 1.03/1.20 ((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7248])).
% 1.03/1.20 tff(7250,plain,
% 1.03/1.20 ((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7249, 504])).
% 1.03/1.20 tff(7251,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7250])).
% 1.03/1.20 tff(7252,plain,
% 1.03/1.20 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7172, 4])).
% 1.03/1.20 tff(7253,plain,
% 1.03/1.20 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7173])).
% 1.03/1.20 tff(7254,plain,
% 1.03/1.20 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7253, 2166])).
% 1.03/1.20 tff(7255,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e3 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7254])).
% 1.03/1.20 tff(7256,plain,
% 1.03/1.20 (e3 = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7246, 7255])).
% 1.03/1.20 tff(7257,plain,
% 1.03/1.20 ((~(~((~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2)))))) <=> ((~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2))))),
% 1.03/1.20 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.20 tff(7258,plain,
% 1.03/1.20 (((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2)))))),
% 1.03/1.20 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.20 tff(7259,plain,
% 1.03/1.20 ((~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2))))))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7258])).
% 1.03/1.20 tff(7260,plain,
% 1.03/1.20 ((~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2))))),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7259, 7257])).
% 1.03/1.20 tff(7261,plain,
% 1.03/1.20 ((~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 1.03/1.20 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.20 tff(7262,plain,
% 1.03/1.20 ((~(((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 1.03/1.20 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.20 tff(7263,axiom,(~(((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax13')).
% 1.03/1.20 tff(7264,plain,
% 1.03/1.20 (~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7263, 7262])).
% 1.03/1.20 tff(7265,plain,
% 1.03/1.20 (~((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7264, 7261])).
% 1.03/1.20 tff(7266,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2)))),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7265, 7260])).
% 1.03/1.20 tff(7267,plain,
% 1.03/1.20 (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7266, 7256, 7252])).
% 1.03/1.20 tff(7268,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7267, 7251])).
% 1.03/1.20 tff(7269,plain,
% 1.03/1.20 (op(e3, e2) = e3),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 7268, 7189, 197])).
% 1.03/1.20 tff(7270,plain,
% 1.03/1.20 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7269])).
% 1.03/1.20 tff(7271,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7270])).
% 1.03/1.20 tff(7272,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7271])).
% 1.03/1.20 tff(7273,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7272])).
% 1.03/1.20 tff(7274,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7269])).
% 1.03/1.20 tff(7275,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7274, 1802])).
% 1.03/1.20 tff(7276,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7275])).
% 1.03/1.20 tff(7277,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 7276])).
% 1.03/1.20 tff(7278,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7277, 7273])).
% 1.03/1.20 tff(7279,plain,
% 1.03/1.20 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7172])).
% 1.03/1.20 tff(7280,plain,
% 1.03/1.20 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7279])).
% 1.03/1.20 tff(7281,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7280])).
% 1.03/1.20 tff(7282,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7281])).
% 1.03/1.20 tff(7283,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, e2) = e1),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 7268, 227, 7282])).
% 1.03/1.20 tff(7284,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e1)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7283])).
% 1.03/1.20 tff(7285,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7284])).
% 1.03/1.20 tff(7286,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7285])).
% 1.03/1.20 tff(7287,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7286])).
% 1.03/1.20 tff(7288,plain,
% 1.03/1.20 ((e0 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.20 tff(7289,plain,
% 1.03/1.20 (op(e3, e0) = e2),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 172, 5, 197])).
% 1.03/1.20 tff(7290,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7289])).
% 1.03/1.20 tff(7291,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7290])).
% 1.03/1.20 tff(7292,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 7291])).
% 1.03/1.20 tff(7293,plain,
% 1.03/1.20 (e3 = op(e2, e0)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7246])).
% 1.03/1.20 tff(7294,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7293])).
% 1.03/1.20 tff(7295,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7294])).
% 1.03/1.20 tff(7296,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7295])).
% 1.03/1.20 tff(7297,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 7296])).
% 1.03/1.20 tff(7298,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, e0) = e0),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 7297, 184, 7292])).
% 1.03/1.20 tff(7299,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7298])).
% 1.03/1.20 tff(7300,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7299, 7288])).
% 1.03/1.20 tff(7301,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7300])).
% 1.03/1.20 tff(7302,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5961, 7301])).
% 1.03/1.20 tff(7303,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7302, 7287])).
% 1.03/1.20 tff(7304,plain,
% 1.03/1.20 ($false),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 7303, 7278, 7185, 7178])).
% 1.03/1.20 tff(7305,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.20 tff(7306,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7305, 7119, 5])).
% 1.03/1.20 tff(7307,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7135])).
% 1.03/1.20 tff(7308,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7307, 150])).
% 1.03/1.20 tff(7309,plain,
% 1.03/1.20 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7308])).
% 1.03/1.20 tff(7310,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7309])).
% 1.03/1.20 tff(7311,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7310])).
% 1.03/1.20 tff(7312,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 7311])).
% 1.03/1.20 tff(7313,plain,
% 1.03/1.20 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5022, 7312, 7306, 8, 7171, 5012, 1660, 7167, 7124, 6123, 7165])).
% 1.03/1.20 tff(7314,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1535, 7313])).
% 1.03/1.20 tff(7315,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, e1) = e0),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 7313])).
% 1.03/1.20 tff(7316,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7315])).
% 1.03/1.20 tff(7317,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7316])).
% 1.03/1.20 tff(7318,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5961, 7317])).
% 1.03/1.20 tff(7319,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, e3) = e3),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 263, 7128, 2288])).
% 1.03/1.20 tff(7320,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7319])).
% 1.03/1.20 tff(7321,plain,
% 1.03/1.20 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7320, 7319])).
% 1.03/1.20 tff(7322,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7321])).
% 1.03/1.20 tff(7323,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7322, 2001])).
% 1.03/1.20 tff(7324,plain,
% 1.03/1.20 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7323])).
% 1.03/1.20 tff(7325,plain,
% 1.03/1.20 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7324])).
% 1.03/1.20 tff(7326,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7325])).
% 1.03/1.20 tff(7327,plain,
% 1.03/1.20 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e2)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7135])).
% 1.03/1.20 tff(7328,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7327])).
% 1.03/1.20 tff(7329,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7328])).
% 1.03/1.20 tff(7330,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7329])).
% 1.03/1.20 tff(7331,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7170, 7330])).
% 1.03/1.20 tff(7332,plain,
% 1.03/1.20 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 7331, 7326, 6481])).
% 1.03/1.20 tff(7333,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7319])).
% 1.03/1.20 tff(7334,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7333, 1802])).
% 1.03/1.20 tff(7335,plain,
% 1.03/1.20 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7334])).
% 1.03/1.20 tff(7336,plain,
% 1.03/1.20 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 7335])).
% 1.03/1.20 tff(7337,plain,
% 1.03/1.20 (op(e3, e3) = e0),
% 1.03/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 7336, 5, 9])).
% 1.03/1.20 tff(7338,plain,
% 1.03/1.20 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.03/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[7337])).
% 1.03/1.20 tff(7339,plain,
% 1.03/1.20 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.03/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[7338])).
% 1.03/1.20 tff(7340,plain,
% 1.03/1.20 (op(e3, e0) = e3),
% 1.03/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[7339, 7332])).
% 1.03/1.20 tff(7341,plain,
% 1.03/1.20 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7340])).
% 1.03/1.21 tff(7342,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7341])).
% 1.03/1.21 tff(7343,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 7342])).
% 1.03/1.21 tff(7344,plain,
% 1.03/1.21 ($false),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 7343, 7318, 7314, 7138])).
% 1.03/1.21 tff(7345,plain,((op(e2, e3) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.21 tff(7346,plain,
% 1.03/1.21 (op(e2, e3) = e2),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7345, 7130, 8, 7129, 5, 9, 2288])).
% 1.03/1.21 tff(7347,plain,
% 1.03/1.21 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7346])).
% 1.03/1.21 tff(7348,plain,
% 1.03/1.21 (op(e2, op(e2, e3)) = e0),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7347, 7119])).
% 1.03/1.21 tff(7349,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7348])).
% 1.03/1.21 tff(7350,plain,
% 1.03/1.21 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7349])).
% 1.03/1.21 tff(7351,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7350])).
% 1.03/1.21 tff(7352,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7351])).
% 1.03/1.21 tff(7353,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7130])).
% 1.03/1.21 tff(7354,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7353])).
% 1.03/1.21 tff(7355,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 7354])).
% 1.03/1.21 tff(7356,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7130])).
% 1.03/1.21 tff(7357,plain,
% 1.03/1.21 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7356])).
% 1.03/1.21 tff(7358,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7357])).
% 1.03/1.21 tff(7359,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7358])).
% 1.03/1.21 tff(7360,plain,
% 1.03/1.21 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7130])).
% 1.03/1.21 tff(7361,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7360])).
% 1.03/1.21 tff(7362,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7361])).
% 1.03/1.21 tff(7363,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7362])).
% 1.03/1.21 tff(7364,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7130])).
% 1.03/1.21 tff(7365,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7364])).
% 1.03/1.21 tff(7366,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 7365])).
% 1.03/1.21 tff(7367,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7366, 7363])).
% 1.03/1.21 tff(7368,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7164, 7367, 5, 7359, 9, 7355, 7142])).
% 1.03/1.21 tff(7369,assumption,(~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 1.03/1.21 tff(7370,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6445, 7369])).
% 1.03/1.21 tff(7371,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, e3) = e0),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 7370, 5, 9])).
% 1.03/1.21 tff(7372,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7371])).
% 1.03/1.21 tff(7373,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7372])).
% 1.03/1.21 tff(7374,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 7373])).
% 1.03/1.21 tff(7375,plain,
% 1.03/1.21 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7139])).
% 1.03/1.21 tff(7376,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7375])).
% 1.03/1.21 tff(7377,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 7376])).
% 1.03/1.21 tff(7378,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7346])).
% 1.03/1.21 tff(7379,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7378])).
% 1.03/1.21 tff(7380,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 7379])).
% 1.03/1.21 tff(7381,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, e2) = e2),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 7369])).
% 1.03/1.21 tff(7382,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7381])).
% 1.03/1.21 tff(7383,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7382, 72])).
% 1.03/1.21 tff(7384,plain,
% 1.03/1.21 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7383])).
% 1.03/1.21 tff(7385,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7384])).
% 1.03/1.21 tff(7386,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7385])).
% 1.03/1.21 tff(7387,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7381])).
% 1.03/1.21 tff(7388,plain,
% 1.03/1.21 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7387])).
% 1.03/1.21 tff(7389,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7388])).
% 1.03/1.21 tff(7390,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7389])).
% 1.03/1.21 tff(7391,plain,
% 1.03/1.21 ($false),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6523, 7390, 7386, 8, 9, 3949, 7380, 7377, 7374, 7128, 7352, 2288])).
% 1.03/1.21 tff(7392,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.21 tff(7393,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7392, 3949, 9, 8, 2288, 5])).
% 1.03/1.21 tff(7394,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7119])).
% 1.03/1.21 tff(7395,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7394, 2])).
% 1.03/1.21 tff(7396,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7395])).
% 1.03/1.21 tff(7397,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 7396])).
% 1.03/1.21 tff(7398,assumption,(op(e3, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 1.03/1.21 tff(7399,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 7398])).
% 1.03/1.21 tff(7400,plain,
% 1.03/1.21 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5022, 7399, 1024, 8, 1027, 5012, 1660, 1065, 1083, 1066, 1023])).
% 1.03/1.21 tff(7401,plain,
% 1.03/1.21 (op(e1, e0) = e0),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 7400])).
% 1.03/1.21 tff(7402,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7401])).
% 1.03/1.21 tff(7403,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7402, 2778])).
% 1.03/1.21 tff(7404,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7403])).
% 1.03/1.21 tff(7405,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 7404])).
% 1.03/1.21 tff(7406,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7398])).
% 1.03/1.21 tff(7407,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7406, 1967])).
% 1.03/1.21 tff(7408,plain,
% 1.03/1.21 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7407])).
% 1.03/1.21 tff(7409,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7408])).
% 1.03/1.21 tff(7410,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 7409])).
% 1.03/1.21 tff(7411,plain,
% 1.03/1.21 (op(e0, e1) = e0),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 7400])).
% 1.03/1.21 tff(7412,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7411])).
% 1.03/1.21 tff(7413,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7412, 2895])).
% 1.03/1.21 tff(7414,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7413])).
% 1.03/1.21 tff(7415,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 7414])).
% 1.03/1.21 tff(7416,plain,
% 1.03/1.21 ($false),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2969, 7415, 7410, 3606, 7405])).
% 1.03/1.21 tff(7417,plain,((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e2) = e0) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.21 tff(7418,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7417, 7130, 7306, 8, 7171, 7397, 7129, 7167, 7124, 7393, 7368])).
% 1.03/1.21 tff(7419,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, e3) = e0),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 7418, 5, 9])).
% 1.03/1.21 tff(7420,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7419])).
% 1.03/1.21 tff(7421,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7420])).
% 1.03/1.21 tff(7422,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 7421])).
% 1.03/1.21 tff(7423,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7346])).
% 1.03/1.21 tff(7424,plain,
% 1.03/1.21 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7423])).
% 1.03/1.21 tff(7425,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7424])).
% 1.03/1.21 tff(7426,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7425])).
% 1.03/1.21 tff(7427,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7130])).
% 1.03/1.21 tff(7428,plain,
% 1.03/1.21 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7427])).
% 1.03/1.21 tff(7429,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7428])).
% 1.03/1.21 tff(7430,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 7429])).
% 1.03/1.21 tff(7431,plain,
% 1.03/1.21 (op(e0, e3) = e3),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 2585, 7430, 7426])).
% 1.03/1.21 tff(7432,plain,
% 1.03/1.21 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7431])).
% 1.03/1.21 tff(7433,plain,
% 1.03/1.21 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7432, 7431])).
% 1.03/1.21 tff(7434,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7433])).
% 1.03/1.21 tff(7435,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7434, 1967])).
% 1.03/1.21 tff(7436,plain,
% 1.03/1.21 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7435])).
% 1.03/1.21 tff(7437,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7436])).
% 1.03/1.21 tff(7438,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 7437])).
% 1.03/1.21 tff(7439,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 7438, 7352, 7367])).
% 1.03/1.21 tff(7440,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, e3) = e0),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 2585, 5, 9])).
% 1.03/1.21 tff(7441,plain,
% 1.03/1.21 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7440])).
% 1.03/1.21 tff(7442,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7441])).
% 1.03/1.21 tff(7443,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, e0) = e3),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7442, 7439])).
% 1.03/1.21 tff(7444,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7443])).
% 1.03/1.21 tff(7445,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7444])).
% 1.03/1.21 tff(7446,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 7445])).
% 1.03/1.21 tff(7447,plain,
% 1.03/1.21 (op(e2, e1) = e3),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 7446, 7377, 7426])).
% 1.03/1.21 tff(7448,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7440])).
% 1.03/1.21 tff(7449,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7448])).
% 1.03/1.21 tff(7450,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 7449])).
% 1.03/1.21 tff(7451,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, e1) = e2),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5922, 7450, 9, 5, 3949, 7380, 7359, 7366, 67, 2288])).
% 1.03/1.21 tff(7452,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7451])).
% 1.03/1.21 tff(7453,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7452, 72])).
% 1.03/1.21 tff(7454,plain,
% 1.03/1.21 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7453])).
% 1.03/1.21 tff(7455,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7454])).
% 1.03/1.21 tff(7456,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7455])).
% 1.03/1.21 tff(7457,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7130])).
% 1.03/1.21 tff(7458,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7457, 13])).
% 1.03/1.21 tff(7459,plain,
% 1.03/1.21 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7458])).
% 1.03/1.21 tff(7460,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7459])).
% 1.03/1.21 tff(7461,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7460])).
% 1.03/1.21 tff(7462,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 7355])).
% 1.03/1.21 tff(7463,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7440])).
% 1.03/1.21 tff(7464,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7463])).
% 1.03/1.21 tff(7465,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 7464])).
% 1.03/1.21 tff(7466,plain,
% 1.03/1.21 (op(e0, e1) = e0),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1722, 7465, 8, 7306, 7462, 7368, 7129, 7171, 7393, 7124, 7450, 7128, 7461])).
% 1.03/1.21 tff(7467,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7466])).
% 1.03/1.21 tff(7468,plain,
% 1.03/1.21 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7467])).
% 1.03/1.21 tff(7469,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7468])).
% 1.03/1.21 tff(7470,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7469])).
% 1.03/1.21 tff(7471,plain,
% 1.03/1.21 (op(e2, e1) = e1),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 7470, 7456, 7366])).
% 1.03/1.21 tff(7472,plain,
% 1.03/1.21 (e1 = op(e2, e1)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7471])).
% 1.03/1.21 tff(7473,plain,
% 1.03/1.21 (e1 = e3),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7472, 7447])).
% 1.03/1.21 tff(7474,plain,
% 1.03/1.21 ($false),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1475, 7473])).
% 1.03/1.21 tff(7475,plain,((op(e3, e3) = e3) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.21 tff(7476,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, e2) = e2),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7475, 7418, 9, 5, 3949, 8, 2288])).
% 1.03/1.21 tff(7477,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7476])).
% 1.03/1.21 tff(7478,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7477, 72])).
% 1.03/1.21 tff(7479,plain,
% 1.03/1.21 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7478])).
% 1.03/1.21 tff(7480,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7479])).
% 1.03/1.21 tff(7481,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7480])).
% 1.03/1.21 tff(7482,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7476])).
% 1.03/1.21 tff(7483,plain,
% 1.03/1.21 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7482])).
% 1.03/1.21 tff(7484,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7483])).
% 1.03/1.21 tff(7485,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7484])).
% 1.03/1.21 tff(7486,plain,
% 1.03/1.21 ($false),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6523, 7485, 7481, 8, 9, 3949, 7380, 7377, 7422, 7128, 7352, 2288])).
% 1.03/1.21 tff(7487,plain,((op(e0, e3) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.21 tff(7488,plain,
% 1.03/1.21 (op(e0, e3) = e1),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7487, 2288, 9, 8, 5])).
% 1.03/1.21 tff(7489,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7172])).
% 1.03/1.21 tff(7490,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7489])).
% 1.03/1.21 tff(7491,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 7490])).
% 1.03/1.21 tff(7492,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[3141])).
% 1.03/1.21 tff(7493,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7492, 1967])).
% 1.03/1.21 tff(7494,plain,
% 1.03/1.21 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7493])).
% 1.03/1.21 tff(7495,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7494])).
% 1.03/1.21 tff(7496,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 7495])).
% 1.03/1.21 tff(7497,plain,
% 1.03/1.21 (op(e2, e3) = e2),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3159, 3140, 5, 2288])).
% 1.03/1.21 tff(7498,plain,
% 1.03/1.21 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7497])).
% 1.03/1.21 tff(7499,plain,
% 1.03/1.21 (op(e2, op(e2, e3)) = e0),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7498, 7172])).
% 1.03/1.21 tff(7500,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7499])).
% 1.03/1.21 tff(7501,plain,
% 1.03/1.21 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7500])).
% 1.03/1.21 tff(7502,plain,
% 1.03/1.21 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7501])).
% 1.03/1.21 tff(7503,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7502])).
% 1.03/1.21 tff(7504,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, e3) = e0),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 5084, 5, 9])).
% 1.03/1.21 tff(7505,plain,
% 1.03/1.21 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7504])).
% 1.03/1.21 tff(7506,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7505])).
% 1.03/1.21 tff(7507,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[7506])).
% 1.03/1.21 tff(7508,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7507])).
% 1.03/1.21 tff(7509,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3318, 7508])).
% 1.03/1.21 tff(7510,plain,
% 1.03/1.21 (op(e0, op(e0, e3)) = e0),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 7509, 7503, 5579])).
% 1.03/1.21 tff(7511,plain,
% 1.03/1.21 (op(e0, e1) = e0),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4527, 7510])).
% 1.03/1.21 tff(7512,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7511])).
% 1.03/1.21 tff(7513,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7512, 73])).
% 1.03/1.21 tff(7514,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7513])).
% 1.03/1.21 tff(7515,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 7514])).
% 1.03/1.21 tff(7516,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 1.03/1.21 tff(7517,plain,
% 1.03/1.21 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[7516, 65])).
% 1.03/1.21 tff(7518,plain,
% 1.03/1.21 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.03/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[7517])).
% 1.03/1.21 tff(7519,plain,
% 1.03/1.21 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.03/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 7518])).
% 1.03/1.21 tff(7520,plain,
% 1.03/1.21 (op(e2, e1) = e1),
% 1.03/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 5091, 3886, 5086])).
% 1.03/1.22 tff(7521,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7520])).
% 1.03/1.22 tff(7522,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7521])).
% 1.03/1.22 tff(7523,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 7522])).
% 1.03/1.22 tff(7524,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 1.03/1.22 tff(7525,plain,
% 1.03/1.22 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7524])).
% 1.03/1.22 tff(7526,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7525])).
% 1.03/1.22 tff(7527,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7526])).
% 1.03/1.22 tff(7528,plain,
% 1.03/1.22 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7279])).
% 1.03/1.22 tff(7529,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7528])).
% 1.03/1.22 tff(7530,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 7529])).
% 1.03/1.22 tff(7531,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, e2) = e3),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 3301, 7530, 3298])).
% 1.03/1.22 tff(7532,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7531])).
% 1.03/1.22 tff(7533,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7532, 2001])).
% 1.03/1.22 tff(7534,plain,
% 1.03/1.22 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7533])).
% 1.03/1.22 tff(7535,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7534])).
% 1.03/1.22 tff(7536,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7535])).
% 1.03/1.22 tff(7537,assumption,(~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))), introduced(assumption)).
% 1.03/1.22 tff(7538,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, e1) = e0),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 7537])).
% 1.03/1.22 tff(7539,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7538])).
% 1.03/1.22 tff(7540,plain,
% 1.03/1.22 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7539])).
% 1.03/1.22 tff(7541,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7540])).
% 1.03/1.22 tff(7542,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7541])).
% 1.03/1.22 tff(7543,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, e0) = e2),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 7542, 445, 2228])).
% 1.03/1.22 tff(7544,plain,
% 1.03/1.22 (e2 = op(e0, e0)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7543, 3325])).
% 1.03/1.22 tff(7545,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7543])).
% 1.03/1.22 tff(7546,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e0))),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7545])).
% 1.03/1.22 tff(7547,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7538])).
% 1.03/1.22 tff(7548,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7547, 997])).
% 1.03/1.22 tff(7549,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7548])).
% 1.03/1.22 tff(7550,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 7549])).
% 1.03/1.22 tff(7551,plain,
% 1.03/1.22 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.22 tff(7552,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7551, 7537])).
% 1.03/1.22 tff(7553,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, e3) = e1),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 7552, 2288, 1653])).
% 1.03/1.22 tff(7554,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7553])).
% 1.03/1.22 tff(7555,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7554])).
% 1.03/1.22 tff(7556,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 7555])).
% 1.03/1.22 tff(7557,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, e2) = e3),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 7556, 7550, 445])).
% 1.03/1.22 tff(7558,plain,
% 1.03/1.22 (e3 = op(e0, e2)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7557])).
% 1.03/1.22 tff(7559,plain,
% 1.03/1.22 (e3 = op(e0, op(e0, e0))),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7558, 7546])).
% 1.03/1.22 tff(7560,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, op(e0, e0)) = e3),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7545, 7557])).
% 1.03/1.22 tff(7561,plain,
% 1.03/1.22 (op(op(e0, op(e0, e0)), e0) = op(e3, e0)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7560])).
% 1.03/1.22 tff(7562,plain,
% 1.03/1.22 (op(e3, e0) = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7561])).
% 1.03/1.22 tff(7563,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1535, 7537])).
% 1.03/1.22 tff(7564,plain,
% 1.03/1.22 (op(e1, e0) = e0),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 7537])).
% 1.03/1.22 tff(7565,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7564])).
% 1.03/1.22 tff(7566,plain,
% 1.03/1.22 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7565])).
% 1.03/1.22 tff(7567,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7566])).
% 1.03/1.22 tff(7568,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7567])).
% 1.03/1.22 tff(7569,plain,
% 1.03/1.22 (op(e3, e0) = e1),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 7568, 1908, 7563])).
% 1.03/1.22 tff(7570,plain,
% 1.03/1.22 (e1 = op(e3, e0)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7569])).
% 1.03/1.22 tff(7571,plain,
% 1.03/1.22 (e1 = op(op(e0, op(e0, e0)), e0)),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7570, 7562])).
% 1.03/1.22 tff(7572,plain,
% 1.03/1.22 ($false),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3339, 7571, 7559, 7544])).
% 1.03/1.22 tff(7573,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.22 tff(7574,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7573, 7536, 7527, 2288, 7523, 7519])).
% 1.03/1.22 tff(7575,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4528])).
% 1.03/1.22 tff(7576,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, e1) = e0),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7510, 7575])).
% 1.03/1.22 tff(7577,plain,
% 1.03/1.22 ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.22 tff(7578,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7577, 7576, 7282, 5086, 7574, 9, 4522])).
% 1.03/1.22 tff(7579,plain,
% 1.03/1.22 ($false),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 7578, 7515, 7496, 7491])).
% 1.03/1.22 tff(7580,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e2, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.22 tff(7581,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7580, 7488, 9, 2288, 5, 7119])).
% 1.03/1.22 tff(7582,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7488])).
% 1.03/1.22 tff(7583,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7582])).
% 1.03/1.22 tff(7584,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 7583])).
% 1.03/1.22 tff(7585,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7488])).
% 1.03/1.22 tff(7586,plain,
% 1.03/1.22 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7585])).
% 1.03/1.22 tff(7587,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7586])).
% 1.03/1.22 tff(7588,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7587])).
% 1.03/1.22 tff(7589,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7488])).
% 1.03/1.22 tff(7590,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7589])).
% 1.03/1.22 tff(7591,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 7590])).
% 1.03/1.22 tff(7592,plain,
% 1.03/1.22 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7143, 5674])).
% 1.03/1.22 tff(7593,plain,
% 1.03/1.22 ((e1 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7144])).
% 1.03/1.22 tff(7594,plain,
% 1.03/1.22 ((e1 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7593, 3319])).
% 1.03/1.22 tff(7595,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7594])).
% 1.03/1.22 tff(7596,plain,
% 1.03/1.22 (op(e1, e2) = e1),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 7153, 3573, 7282])).
% 1.03/1.22 tff(7597,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7596])).
% 1.03/1.22 tff(7598,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7597])).
% 1.03/1.22 tff(7599,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 7598])).
% 1.03/1.22 tff(7600,plain,
% 1.03/1.22 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7596])).
% 1.03/1.22 tff(7601,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7600])).
% 1.03/1.22 tff(7602,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7601])).
% 1.03/1.22 tff(7603,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7602])).
% 1.03/1.22 tff(7604,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7596])).
% 1.03/1.22 tff(7605,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7604])).
% 1.03/1.22 tff(7606,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 7605])).
% 1.03/1.22 tff(7607,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7606, 7603])).
% 1.03/1.22 tff(7608,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, e2) = e2),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 2033, 7216, 3573])).
% 1.03/1.22 tff(7609,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7608])).
% 1.03/1.22 tff(7610,plain,
% 1.03/1.22 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7609, 7608])).
% 1.03/1.22 tff(7611,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7610])).
% 1.03/1.22 tff(7612,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7611, 150])).
% 1.03/1.22 tff(7613,plain,
% 1.03/1.22 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7612])).
% 1.03/1.22 tff(7614,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7613])).
% 1.03/1.22 tff(7615,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7614])).
% 1.03/1.22 tff(7616,plain,
% 1.03/1.22 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 7615, 2022, 7607])).
% 1.03/1.22 tff(7617,plain,
% 1.03/1.22 (op(e2, e0) = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7279])).
% 1.03/1.22 tff(7618,plain,
% 1.03/1.22 (op(e2, e0) = e2),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7617, 7616])).
% 1.03/1.22 tff(7619,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7618])).
% 1.03/1.22 tff(7620,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7619, 72])).
% 1.03/1.22 tff(7621,plain,
% 1.03/1.22 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7620])).
% 1.03/1.22 tff(7622,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7621])).
% 1.03/1.22 tff(7623,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7622])).
% 1.03/1.22 tff(7624,plain,
% 1.03/1.22 (op(e3, e0) = e1),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 7623, 7599, 264])).
% 1.03/1.22 tff(7625,plain,
% 1.03/1.22 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7624, 7595])).
% 1.03/1.22 tff(7626,plain,
% 1.03/1.22 (op(e3, op(e3, e3)) = e1),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7144, 7624])).
% 1.03/1.22 tff(7627,plain,
% 1.03/1.22 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e1, e3)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7626])).
% 1.03/1.22 tff(7628,plain,
% 1.03/1.22 (op(e1, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7627])).
% 1.03/1.22 tff(7629,plain,
% 1.03/1.22 (e2 = op(e1, e3)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[4542])).
% 1.03/1.22 tff(7630,plain,
% 1.03/1.22 (e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7629, 7628])).
% 1.03/1.22 tff(7631,plain,
% 1.03/1.22 ((~(~((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))))) <=> ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))),
% 1.03/1.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.22 tff(7632,plain,
% 1.03/1.22 (((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))) <=> (~((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))))),
% 1.03/1.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.22 tff(7633,plain,
% 1.03/1.22 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~(~((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7632])).
% 1.03/1.22 tff(7634,plain,
% 1.03/1.22 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))))),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7633, 7631])).
% 1.03/1.22 tff(7635,plain,
% 1.03/1.22 ((~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 1.03/1.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.22 tff(7636,plain,
% 1.03/1.22 ((~(((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))) <=> (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3)))))),
% 1.03/1.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.03/1.22 tff(7637,axiom,(~(((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax18')).
% 1.03/1.22 tff(7638,plain,
% 1.03/1.22 (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7637, 7636])).
% 1.03/1.22 tff(7639,plain,
% 1.03/1.22 (~((e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)) & (e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7638, 7635])).
% 1.03/1.22 tff(7640,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e1 = op(e3, op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)))),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7639, 7634])).
% 1.03/1.22 tff(7641,plain,
% 1.03/1.22 ($false),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7640, 7630, 7625, 7592])).
% 1.03/1.22 tff(7642,plain,(((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e0, e0) = e1) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.03/1.22 tff(7643,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.03/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7642, 7591, 7119, 5, 7588, 9, 7584])).
% 1.03/1.22 tff(7644,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7488])).
% 1.03/1.22 tff(7645,plain,
% 1.03/1.22 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7644])).
% 1.03/1.22 tff(7646,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7645])).
% 1.03/1.22 tff(7647,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 7646])).
% 1.03/1.22 tff(7648,plain,
% 1.03/1.22 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6642, 5674])).
% 1.03/1.22 tff(7649,plain,
% 1.03/1.22 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e0)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[6642])).
% 1.03/1.22 tff(7650,plain,
% 1.03/1.22 ((e1 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7649])).
% 1.03/1.22 tff(7651,plain,
% 1.03/1.22 ((e1 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7650, 3319])).
% 1.03/1.22 tff(7652,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7651])).
% 1.03/1.22 tff(7653,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 1.03/1.22 tff(7654,plain,
% 1.03/1.22 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.03/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7653, 13])).
% 1.03/1.22 tff(7655,plain,
% 1.03/1.22 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7654])).
% 1.03/1.22 tff(7656,plain,
% 1.03/1.22 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.03/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7655])).
% 1.03/1.22 tff(7657,plain,
% 1.03/1.22 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.03/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7656])).
% 1.03/1.22 tff(7658,plain,
% 1.03/1.22 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 7657])).
% 1.07/1.22 tff(7659,plain,
% 1.07/1.22 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4391, 464])).
% 1.07/1.22 tff(7660,plain,
% 1.07/1.22 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3889, 7659, 3878, 1027, 1024, 7658, 1023, 1083, 1660, 8, 1066])).
% 1.07/1.22 tff(7661,plain,
% 1.07/1.22 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2661, 7660])).
% 1.07/1.22 tff(7662,plain,
% 1.07/1.22 (op(e1, e0) = e1),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 7661, 7519, 464])).
% 1.07/1.22 tff(7663,plain,
% 1.07/1.22 (op(e1, e0) = e0),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 7660])).
% 1.07/1.22 tff(7664,plain,
% 1.07/1.22 (e0 = op(e1, e0)),
% 1.07/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7663])).
% 1.07/1.22 tff(7665,plain,
% 1.07/1.22 (e0 = e1),
% 1.07/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7664, 7662])).
% 1.07/1.22 tff(7666,plain,
% 1.07/1.22 ($false),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 7665])).
% 1.07/1.22 tff(7667,plain,((op(e1, e2) = e1) | (~(op(e0, e3) = e1)) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.22 tff(7668,plain,
% 1.07/1.22 (op(e1, e2) = e1),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7667, 6123, 7171, 7306, 1023, 7124, 1660, 8, 3878])).
% 1.07/1.22 tff(7669,plain,
% 1.07/1.22 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7668])).
% 1.07/1.22 tff(7670,plain,
% 1.07/1.22 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7669])).
% 1.07/1.22 tff(7671,plain,
% 1.07/1.22 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 7670])).
% 1.07/1.22 tff(7672,plain,
% 1.07/1.22 (op(e1, e3) = e2),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 263, 5, 7527])).
% 1.07/1.22 tff(7673,plain,
% 1.07/1.22 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7672])).
% 1.07/1.22 tff(7674,plain,
% 1.07/1.22 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7673])).
% 1.07/1.22 tff(7675,plain,
% 1.07/1.22 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.07/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 7674])).
% 1.07/1.22 tff(7676,plain,
% 1.07/1.22 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7668])).
% 1.07/1.22 tff(7677,plain,
% 1.07/1.22 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[7676, 504])).
% 1.07/1.22 tff(7678,plain,
% 1.07/1.22 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7677])).
% 1.07/1.22 tff(7679,plain,
% 1.07/1.22 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 7678])).
% 1.07/1.22 tff(7680,plain,
% 1.07/1.22 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7672])).
% 1.07/1.22 tff(7681,plain,
% 1.07/1.22 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7680])).
% 1.07/1.22 tff(7682,plain,
% 1.07/1.22 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 7681])).
% 1.07/1.22 tff(7683,plain,
% 1.07/1.22 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7119])).
% 1.07/1.22 tff(7684,plain,
% 1.07/1.22 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7683])).
% 1.07/1.22 tff(7685,plain,
% 1.07/1.22 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7684])).
% 1.07/1.22 tff(7686,plain,
% 1.07/1.22 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7685])).
% 1.07/1.22 tff(7687,plain,
% 1.07/1.22 (op(e0, e2) = e2),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 67, 258, 1025])).
% 1.07/1.22 tff(7688,plain,
% 1.07/1.22 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[7687])).
% 1.07/1.22 tff(7689,plain,
% 1.07/1.22 ((op(e0, e0) = e2) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 1.07/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[7688])).
% 1.07/1.22 tff(7690,assumption,(op(e2, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 1.07/1.22 tff(7691,plain,
% 1.07/1.22 (op(e3, e2) = e3),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 67, 3606, 3592])).
% 1.07/1.22 tff(7692,plain,
% 1.07/1.22 (op(e0, e0) = e2),
% 1.07/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2183, 7691, 1023, 5, 7690, 258, 462])).
% 1.07/1.22 tff(7693,plain,
% 1.07/1.22 (op(e0, e0) = op(e0, e2)),
% 1.07/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7692, 7689])).
% 1.07/1.23 tff(7694,plain,
% 1.07/1.23 ($false),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1003, 7693])).
% 1.07/1.23 tff(7695,plain,((op(e3, e2) = e2) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e2, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.23 tff(7696,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e2) = e2),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7695, 7319, 5, 1023, 7686, 7682, 7397, 7679, 7675])).
% 1.07/1.23 tff(7697,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7696])).
% 1.07/1.23 tff(7698,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7697, 7696])).
% 1.07/1.23 tff(7699,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7698])).
% 1.07/1.23 tff(7700,plain,
% 1.07/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7699])).
% 1.07/1.23 tff(7701,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7700])).
% 1.07/1.23 tff(7702,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7701])).
% 1.07/1.23 tff(7703,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7668])).
% 1.07/1.23 tff(7704,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7703])).
% 1.07/1.23 tff(7705,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7704])).
% 1.07/1.23 tff(7706,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7705])).
% 1.07/1.23 tff(7707,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7668])).
% 1.07/1.23 tff(7708,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7707])).
% 1.07/1.23 tff(7709,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 7708])).
% 1.07/1.23 tff(7710,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7709, 7706])).
% 1.07/1.23 tff(7711,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7668])).
% 1.07/1.23 tff(7712,plain,
% 1.07/1.23 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7711])).
% 1.07/1.23 tff(7713,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7712])).
% 1.07/1.23 tff(7714,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 7713])).
% 1.07/1.23 tff(7715,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7696])).
% 1.07/1.23 tff(7716,plain,
% 1.07/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7715])).
% 1.07/1.23 tff(7717,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7716])).
% 1.07/1.23 tff(7718,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7717])).
% 1.07/1.23 tff(7719,plain,
% 1.07/1.23 (op(e0, e2) = e3),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 7718, 7377, 7714])).
% 1.07/1.23 tff(7720,plain,
% 1.07/1.23 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7719])).
% 1.07/1.23 tff(7721,plain,
% 1.07/1.23 (op(e0, op(e0, e2)) = e1),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7720, 3878])).
% 1.07/1.23 tff(7722,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7721])).
% 1.07/1.23 tff(7723,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7722, 13])).
% 1.07/1.23 tff(7724,plain,
% 1.07/1.23 ((e0 = e1) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7723])).
% 1.07/1.23 tff(7725,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7724])).
% 1.07/1.23 tff(7726,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7725])).
% 1.07/1.23 tff(7727,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 7726, 7710, 7702])).
% 1.07/1.23 tff(7728,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e0) = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7139])).
% 1.07/1.23 tff(7729,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e0) = e2),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7728, 7727])).
% 1.07/1.23 tff(7730,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7729])).
% 1.07/1.23 tff(7731,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7730, 72])).
% 1.07/1.23 tff(7732,plain,
% 1.07/1.23 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7731])).
% 1.07/1.23 tff(7733,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7732])).
% 1.07/1.23 tff(7734,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7733])).
% 1.07/1.23 tff(7735,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e0) = e1),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 7734, 7671, 4522])).
% 1.07/1.23 tff(7736,plain,
% 1.07/1.23 (e1 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7735, 7652])).
% 1.07/1.23 tff(7737,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e3)) = e1),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7649, 7735])).
% 1.07/1.23 tff(7738,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e1, e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7737])).
% 1.07/1.23 tff(7739,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7738])).
% 1.07/1.23 tff(7740,plain,
% 1.07/1.23 (e2 = op(e1, e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7672])).
% 1.07/1.23 tff(7741,plain,
% 1.07/1.23 (e2 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7740, 7739])).
% 1.07/1.23 tff(7742,plain,
% 1.07/1.23 ($false),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7640, 7741, 7736, 7648])).
% 1.07/1.23 tff(7743,plain,((op(e2, e3) = e2) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e0, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.23 tff(7744,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e3) = e2),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7743, 7440, 7488, 5, 7643, 7581, 8, 2288])).
% 1.07/1.23 tff(7745,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7744])).
% 1.07/1.23 tff(7746,plain,
% 1.07/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7745])).
% 1.07/1.23 tff(7747,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7746])).
% 1.07/1.23 tff(7748,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7747])).
% 1.07/1.23 tff(7749,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e3) = e3),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 7748, 7647, 2585])).
% 1.07/1.23 tff(7750,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7749])).
% 1.07/1.23 tff(7751,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7750])).
% 1.07/1.23 tff(7752,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 7751])).
% 1.07/1.23 tff(7753,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7744])).
% 1.07/1.23 tff(7754,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7753, 7122])).
% 1.07/1.23 tff(7755,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7754])).
% 1.07/1.23 tff(7756,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 7755])).
% 1.07/1.23 tff(7757,assumption,(op(e3, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 1.07/1.23 tff(7758,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7757])).
% 1.07/1.23 tff(7759,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7758, 7757])).
% 1.07/1.23 tff(7760,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7759])).
% 1.07/1.23 tff(7761,plain,
% 1.07/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7760])).
% 1.07/1.23 tff(7762,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7761])).
% 1.07/1.23 tff(7763,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7762])).
% 1.07/1.23 tff(7764,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7757])).
% 1.07/1.23 tff(7765,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7764, 72])).
% 1.07/1.23 tff(7766,plain,
% 1.07/1.23 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7765])).
% 1.07/1.23 tff(7767,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7766])).
% 1.07/1.23 tff(7768,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7767])).
% 1.07/1.23 tff(7769,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e2) = e1),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 7768, 6897, 14])).
% 1.07/1.23 tff(7770,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7769])).
% 1.07/1.23 tff(7771,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7770])).
% 1.07/1.23 tff(7772,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7771])).
% 1.07/1.23 tff(7773,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7772])).
% 1.07/1.23 tff(7774,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7769])).
% 1.07/1.23 tff(7775,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7774])).
% 1.07/1.23 tff(7776,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 7775])).
% 1.07/1.23 tff(7777,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7776, 7773])).
% 1.07/1.23 tff(7778,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7757])).
% 1.07/1.23 tff(7779,plain,
% 1.07/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7778])).
% 1.07/1.23 tff(7780,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7779])).
% 1.07/1.23 tff(7781,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7780])).
% 1.07/1.23 tff(7782,plain,
% 1.07/1.23 (op(e0, e2) = e3),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 7781, 66, 1946])).
% 1.07/1.23 tff(7783,plain,
% 1.07/1.23 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7782])).
% 1.07/1.23 tff(7784,plain,
% 1.07/1.23 (op(e0, op(e0, e2)) = e1),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7783, 3878])).
% 1.07/1.23 tff(7785,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7784])).
% 1.07/1.23 tff(7786,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7785, 13])).
% 1.07/1.23 tff(7787,plain,
% 1.07/1.23 ((e0 = e1) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7786])).
% 1.07/1.23 tff(7788,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7787])).
% 1.07/1.23 tff(7789,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 7788])).
% 1.07/1.23 tff(7790,plain,
% 1.07/1.23 ($false),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 7789, 7777, 4408, 7763])).
% 1.07/1.23 tff(7791,plain,((~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (~(op(e0, e3) = e1)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.23 tff(7792,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7791, 7756, 7488, 7377, 7752, 7142])).
% 1.07/1.23 tff(7793,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 7792])).
% 1.07/1.23 tff(7794,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e2) = e1),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7667, 7793, 7171, 7306, 7643, 7124, 7581, 8, 7488])).
% 1.07/1.23 tff(7795,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7794])).
% 1.07/1.23 tff(7796,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7795])).
% 1.07/1.23 tff(7797,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7796])).
% 1.08/1.23 tff(7798,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7797])).
% 1.08/1.23 tff(7799,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7794])).
% 1.08/1.23 tff(7800,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7799])).
% 1.08/1.23 tff(7801,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 7800])).
% 1.08/1.23 tff(7802,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7801, 7798])).
% 1.08/1.23 tff(7803,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7794])).
% 1.08/1.23 tff(7804,plain,
% 1.08/1.23 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7803])).
% 1.08/1.23 tff(7805,plain,
% 1.08/1.23 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7804])).
% 1.08/1.23 tff(7806,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7805])).
% 1.08/1.23 tff(7807,plain,
% 1.08/1.23 (op(e0, e2) = e2),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 7806, 7686, 7792])).
% 1.08/1.23 tff(7808,plain,
% 1.08/1.23 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7807])).
% 1.08/1.23 tff(7809,plain,
% 1.08/1.23 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.08/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7808, 7807])).
% 1.08/1.23 tff(7810,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7809])).
% 1.08/1.23 tff(7811,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7810, 150])).
% 1.08/1.23 tff(7812,plain,
% 1.08/1.23 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7811])).
% 1.08/1.23 tff(7813,plain,
% 1.08/1.23 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7812])).
% 1.08/1.23 tff(7814,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7813])).
% 1.08/1.23 tff(7815,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7794])).
% 1.08/1.23 tff(7816,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7815, 504])).
% 1.08/1.23 tff(7817,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7816])).
% 1.08/1.23 tff(7818,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 7817])).
% 1.08/1.23 tff(7819,plain,
% 1.08/1.23 (op(e3, e2) = e3),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 7818, 7397, 7792])).
% 1.08/1.23 tff(7820,plain,
% 1.08/1.23 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7819])).
% 1.08/1.23 tff(7821,plain,
% 1.08/1.23 (op(e3, op(e3, e2)) = e0),
% 1.08/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7820, 7440])).
% 1.08/1.23 tff(7822,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7821])).
% 1.08/1.23 tff(7823,plain,
% 1.08/1.23 ((e0 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7822])).
% 1.08/1.23 tff(7824,plain,
% 1.08/1.23 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7823])).
% 1.08/1.23 tff(7825,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 7824])).
% 1.08/1.23 tff(7826,plain,
% 1.08/1.23 ($false),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 7825, 7814, 7756, 7802])).
% 1.08/1.23 tff(7827,plain,((op(e3, e3) = e3) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.23 tff(7828,plain,
% 1.08/1.23 (op(e3, e3) = e3),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7827, 2288, 5, 8, 9])).
% 1.08/1.23 tff(7829,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7828])).
% 1.08/1.23 tff(7830,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7829])).
% 1.08/1.23 tff(7831,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 7830])).
% 1.08/1.23 tff(7832,plain,
% 1.08/1.23 (op(e2, e3) = e2),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 7831, 7128, 2288])).
% 1.08/1.23 tff(7833,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7832])).
% 1.08/1.23 tff(7834,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7833])).
% 1.08/1.23 tff(7835,plain,
% 1.08/1.23 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e0)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7728])).
% 1.08/1.23 tff(7836,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7835])).
% 1.08/1.23 tff(7837,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6445, 7828])).
% 1.08/1.23 tff(7838,plain,
% 1.08/1.23 (op(e1, e2) = e1),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7667, 7837, 7171, 7306, 7643, 7124, 7581, 8, 7488])).
% 1.08/1.23 tff(7839,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7838])).
% 1.08/1.23 tff(7840,plain,
% 1.08/1.23 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7839])).
% 1.08/1.23 tff(7841,plain,
% 1.08/1.23 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7840])).
% 1.08/1.23 tff(7842,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 7841])).
% 1.08/1.23 tff(7843,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7828])).
% 1.08/1.23 tff(7844,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7843])).
% 1.08/1.23 tff(7845,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 7844])).
% 1.08/1.23 tff(7846,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7838])).
% 1.08/1.23 tff(7847,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7846, 504])).
% 1.08/1.23 tff(7848,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7847])).
% 1.08/1.23 tff(7849,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 7848])).
% 1.08/1.23 tff(7850,plain,
% 1.08/1.23 (op(e3, e2) = e2),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 7849, 7397, 7845])).
% 1.08/1.23 tff(7851,plain,
% 1.08/1.23 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7791, 7850, 7488, 7377, 7842, 7142])).
% 1.08/1.23 tff(7852,plain,
% 1.08/1.23 (op(e2, e0) = e2),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7851, 7836])).
% 1.08/1.23 tff(7853,plain,
% 1.08/1.23 (op(e2, e0) = op(e2, e3)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7852, 7834])).
% 1.08/1.23 tff(7854,plain,
% 1.08/1.23 ($false),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2114, 7853])).
% 1.08/1.23 tff(7855,plain,((op(e2, e3) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.23 tff(7856,plain,
% 1.08/1.23 (op(e2, e3) = e1),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7855, 9, 5, 8])).
% 1.08/1.23 tff(7857,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7856])).
% 1.08/1.23 tff(7858,plain,
% 1.08/1.23 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7857])).
% 1.08/1.23 tff(7859,plain,
% 1.08/1.23 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7858])).
% 1.08/1.23 tff(7860,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 7859])).
% 1.08/1.23 tff(7861,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6122, 7860])).
% 1.08/1.23 tff(7862,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7856])).
% 1.08/1.23 tff(7863,plain,
% 1.08/1.23 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7862])).
% 1.08/1.23 tff(7864,plain,
% 1.08/1.23 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7863])).
% 1.08/1.23 tff(7865,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 7864])).
% 1.08/1.23 tff(7866,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2003, 7865])).
% 1.08/1.23 tff(7867,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7856])).
% 1.08/1.23 tff(7868,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7867])).
% 1.08/1.23 tff(7869,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 7868])).
% 1.08/1.23 tff(7870,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7305, 7172, 5])).
% 1.08/1.23 tff(7871,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7172])).
% 1.08/1.23 tff(7872,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7871])).
% 1.08/1.23 tff(7873,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 7872])).
% 1.08/1.23 tff(7874,plain,
% 1.08/1.23 (op(e2, e1) = e2),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 3284, 7873, 71])).
% 1.08/1.23 tff(7875,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5612, 7874, 7870, 3303, 7282, 9, 5086])).
% 1.08/1.23 tff(7876,plain,
% 1.08/1.23 (op(e1, e2) = e1),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 7875, 7491, 3301])).
% 1.08/1.23 tff(7877,plain,
% 1.08/1.23 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7876])).
% 1.08/1.23 tff(7878,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7877])).
% 1.08/1.23 tff(7879,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7878])).
% 1.08/1.23 tff(7880,plain,
% 1.08/1.23 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7879])).
% 1.08/1.23 tff(7881,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5086, 7880])).
% 1.08/1.23 tff(7882,plain,
% 1.08/1.23 (op(e2, e0) = e3),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 3284, 7530, 5227])).
% 1.08/1.23 tff(7883,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7882])).
% 1.08/1.23 tff(7884,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7883, 2001])).
% 1.08/1.23 tff(7885,plain,
% 1.08/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7884])).
% 1.08/1.23 tff(7886,plain,
% 1.08/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7885, 7175])).
% 1.08/1.23 tff(7887,plain,
% 1.08/1.23 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7886])).
% 1.08/1.23 tff(7888,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7887])).
% 1.08/1.23 tff(7889,plain,
% 1.08/1.23 (e2 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2593, 5084, 5, 9, 67, 261])).
% 1.08/1.23 tff(7890,plain,
% 1.08/1.23 (op(e3, e0) = e2),
% 1.08/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 261, 5, 67])).
% 1.08/1.23 tff(7891,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7890])).
% 1.08/1.23 tff(7892,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7891, 150])).
% 1.08/1.23 tff(7893,plain,
% 1.08/1.23 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7892])).
% 1.08/1.23 tff(7894,plain,
% 1.08/1.23 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7893])).
% 1.08/1.23 tff(7895,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7894])).
% 1.08/1.23 tff(7896,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[3281])).
% 1.08/1.23 tff(7897,plain,
% 1.08/1.23 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[7896, 1967])).
% 1.08/1.23 tff(7898,plain,
% 1.08/1.23 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[7897])).
% 1.08/1.23 tff(7899,plain,
% 1.08/1.23 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.08/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[7898])).
% 1.08/1.23 tff(7900,plain,
% 1.08/1.23 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 7899])).
% 1.08/1.23 tff(7901,plain,
% 1.08/1.23 (op(e3, e3) = e0),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2969, 7900, 3606, 7895])).
% 1.08/1.24 tff(7902,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7901, 5674])).
% 1.08/1.24 tff(7903,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, op(e3, e3)) = e2),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7889])).
% 1.08/1.24 tff(7904,plain,
% 1.08/1.24 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e2, e3)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7903])).
% 1.08/1.24 tff(7905,plain,
% 1.08/1.24 (op(e2, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7904])).
% 1.08/1.24 tff(7906,plain,
% 1.08/1.24 (op(e2, e3) = e1),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3159, 3140, 5, 263])).
% 1.08/1.24 tff(7907,plain,
% 1.08/1.24 (e1 = op(e2, e3)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7906])).
% 1.08/1.24 tff(7908,plain,
% 1.08/1.24 (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7907, 7905])).
% 1.08/1.24 tff(7909,plain,
% 1.08/1.24 ($false),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5690, 7908, 7902, 7889])).
% 1.08/1.24 tff(7910,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.24 tff(7911,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, e2) = e2),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7910, 5608, 5, 9, 263, 7189, 3140])).
% 1.08/1.24 tff(7912,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7911])).
% 1.08/1.24 tff(7913,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7912, 7911])).
% 1.08/1.24 tff(7914,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7913])).
% 1.08/1.24 tff(7915,plain,
% 1.08/1.24 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7914])).
% 1.08/1.24 tff(7916,plain,
% 1.08/1.24 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7915])).
% 1.08/1.24 tff(7917,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7916])).
% 1.08/1.24 tff(7918,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e2) = e3),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 3298, 7530, 3301])).
% 1.08/1.24 tff(7919,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e3)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7918])).
% 1.08/1.24 tff(7920,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7919, 3147])).
% 1.08/1.24 tff(7921,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7920])).
% 1.08/1.24 tff(7922,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7921, 150])).
% 1.08/1.24 tff(7923,plain,
% 1.08/1.24 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7922])).
% 1.08/1.24 tff(7924,plain,
% 1.08/1.24 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7923])).
% 1.08/1.24 tff(7925,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 7924])).
% 1.08/1.24 tff(7926,plain,
% 1.08/1.24 ($false),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 7925, 7917, 7888, 7881])).
% 1.08/1.24 tff(7927,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.24 tff(7928,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7927, 9, 7119, 5, 7860, 7869, 7865])).
% 1.08/1.24 tff(7929,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 7869])).
% 1.08/1.24 tff(7930,plain,
% 1.08/1.24 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.08/1.24 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.24 tff(7931,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7930, 7119])).
% 1.08/1.24 tff(7932,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7856])).
% 1.08/1.24 tff(7933,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7932])).
% 1.08/1.24 tff(7934,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 7933])).
% 1.08/1.24 tff(7935,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e1) = e1),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 7563, 3949, 3573])).
% 1.08/1.24 tff(7936,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = op(e0, e1)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7538])).
% 1.08/1.24 tff(7937,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = e1),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7936, 7935])).
% 1.08/1.24 tff(7938,plain,
% 1.08/1.24 ($false),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 7937])).
% 1.08/1.24 tff(7939,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.24 tff(7940,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7939, 3573, 7934])).
% 1.08/1.24 tff(7941,plain,
% 1.08/1.24 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 7940, 8, 7306, 7931, 7929, 7171, 7928, 7167, 7866, 7861, 7124])).
% 1.08/1.24 tff(7942,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e3) = e0),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 7941])).
% 1.08/1.24 tff(7943,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7942])).
% 1.08/1.24 tff(7944,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7943, 2265])).
% 1.08/1.24 tff(7945,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7944])).
% 1.08/1.24 tff(7946,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 7941])).
% 1.08/1.24 tff(7947,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, e3) = e0),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 7946, 5, 9])).
% 1.08/1.24 tff(7948,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[6642])).
% 1.08/1.24 tff(7949,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7948])).
% 1.08/1.24 tff(7950,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 7949])).
% 1.08/1.24 tff(7951,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 7950])).
% 1.08/1.24 tff(7952,plain,
% 1.08/1.24 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 7951, 8, 1024, 1663, 1085, 1027, 1660, 1065, 1023, 1066, 1083])).
% 1.08/1.24 tff(7953,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1535, 7952])).
% 1.08/1.24 tff(7954,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e1) = e1),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 7953, 3949, 3573])).
% 1.08/1.24 tff(7955,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[6642])).
% 1.08/1.24 tff(7956,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7955])).
% 1.08/1.24 tff(7957,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 7956])).
% 1.08/1.24 tff(7958,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e1) = e0),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1722, 7957, 8, 1024, 1085, 1023, 1660, 1027, 1066, 1083, 7950, 1718, 552])).
% 1.08/1.24 tff(7959,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = op(e0, e1)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7958])).
% 1.08/1.24 tff(7960,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = e1),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7959, 7954])).
% 1.08/1.24 tff(7961,plain,
% 1.08/1.24 ($false),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 7960])).
% 1.08/1.24 tff(7962,plain,((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.24 tff(7963,plain,
% 1.08/1.24 (op(e1, e3) = e0),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7962, 7947, 3573, 8, 7306, 7931, 7929, 7171, 7928, 7167, 7866, 7861, 7124, 7128, 7934])).
% 1.08/1.24 tff(7964,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e3) = op(e1, e3)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7963, 7945])).
% 1.08/1.24 tff(7965,plain,
% 1.08/1.24 ($false),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2271, 7964])).
% 1.08/1.24 tff(7966,plain,((op(e0, e2) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.24 tff(7967,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e2) = e1),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7966, 9, 5, 8])).
% 1.08/1.24 tff(7968,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7967])).
% 1.08/1.24 tff(7969,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7968, 70])).
% 1.08/1.24 tff(7970,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7969])).
% 1.08/1.24 tff(7971,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 7970])).
% 1.08/1.24 tff(7972,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7856])).
% 1.08/1.24 tff(7973,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7972])).
% 1.08/1.24 tff(7974,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 7973])).
% 1.08/1.24 tff(7975,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2661, 7537])).
% 1.08/1.24 tff(7976,plain,
% 1.08/1.24 (op(e1, e0) = e1),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 7975, 1653, 464])).
% 1.08/1.24 tff(7977,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = op(e1, e0)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7564])).
% 1.08/1.24 tff(7978,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = e1),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7977, 7976])).
% 1.08/1.24 tff(7979,plain,
% 1.08/1.24 ($false),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[872, 7978])).
% 1.08/1.24 tff(7980,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.24 tff(7981,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7980, 7974, 7971])).
% 1.08/1.24 tff(7982,plain,
% 1.08/1.24 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 7981, 8, 7306, 7931, 7929, 7171, 7928, 7167, 7866, 7861, 7124])).
% 1.08/1.24 tff(7983,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e3) = e0),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 7982])).
% 1.08/1.24 tff(7984,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7983])).
% 1.08/1.24 tff(7985,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7984, 2069])).
% 1.08/1.24 tff(7986,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7985])).
% 1.08/1.24 tff(7987,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1739, 7982])).
% 1.08/1.24 tff(7988,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, e3) = e0),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 7987, 5, 9])).
% 1.08/1.24 tff(7989,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e3) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7988, 7986])).
% 1.08/1.24 tff(7990,plain,
% 1.08/1.24 ($false),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[450, 7989])).
% 1.08/1.24 tff(7991,plain,((op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.24 tff(7992,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, e3) = e1),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7991, 8, 5])).
% 1.08/1.24 tff(7993,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7992])).
% 1.08/1.24 tff(7994,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7993])).
% 1.08/1.24 tff(7995,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 7994])).
% 1.08/1.24 tff(7996,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 1.08/1.24 tff(7997,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[7996, 2001])).
% 1.08/1.24 tff(7998,plain,
% 1.08/1.24 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[7997])).
% 1.08/1.24 tff(7999,plain,
% 1.08/1.24 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7998])).
% 1.08/1.24 tff(8000,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7999])).
% 1.08/1.24 tff(8001,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7172])).
% 1.08/1.24 tff(8002,plain,
% 1.08/1.24 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8001])).
% 1.08/1.24 tff(8003,plain,
% 1.08/1.24 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8002])).
% 1.08/1.24 tff(8004,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8003])).
% 1.08/1.24 tff(8005,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[2984])).
% 1.08/1.24 tff(8006,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8005])).
% 1.08/1.24 tff(8007,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 8006])).
% 1.08/1.24 tff(8008,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[2984])).
% 1.08/1.24 tff(8009,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8008])).
% 1.08/1.24 tff(8010,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 8009])).
% 1.08/1.24 tff(8011,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[2079, 5251])).
% 1.08/1.24 tff(8012,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8011])).
% 1.08/1.24 tff(8013,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 8012])).
% 1.08/1.24 tff(8014,plain,
% 1.08/1.24 (op(e1, e2) = e2),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 464, 7491, 1946])).
% 1.08/1.24 tff(8015,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8014])).
% 1.08/1.24 tff(8016,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8015, 173])).
% 1.08/1.24 tff(8017,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8016])).
% 1.08/1.24 tff(8018,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 8017])).
% 1.08/1.24 tff(8019,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e3) = e2),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 8018, 5, 263])).
% 1.08/1.24 tff(8020,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e2) = e1),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 464, 3592, 7282])).
% 1.08/1.24 tff(8021,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e2)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8019])).
% 1.08/1.24 tff(8022,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, op(e0, e3)) = e1),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8021, 8020])).
% 1.08/1.24 tff(8023,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8022])).
% 1.08/1.24 tff(8024,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8023, 13])).
% 1.08/1.24 tff(8025,plain,
% 1.08/1.24 ((e0 = e1) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8024])).
% 1.08/1.24 tff(8026,plain,
% 1.08/1.24 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8025])).
% 1.08/1.24 tff(8027,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 8026])).
% 1.08/1.24 tff(8028,plain,
% 1.08/1.24 (op(e1, op(e1, e3)) = e1),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 8027, 5240, 613])).
% 1.08/1.24 tff(8029,plain,
% 1.08/1.24 (op(e1, e3) = e0),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 8018, 1653, 1836])).
% 1.08/1.24 tff(8030,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = op(e1, e3)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8029])).
% 1.08/1.24 tff(8031,plain,
% 1.08/1.24 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e3))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8030])).
% 1.08/1.24 tff(8032,plain,
% 1.08/1.24 (op(e1, e0) = e1),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8031, 8028])).
% 1.08/1.24 tff(8033,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8032])).
% 1.08/1.24 tff(8034,plain,
% 1.08/1.24 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8033])).
% 1.08/1.24 tff(8035,plain,
% 1.08/1.24 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8034])).
% 1.08/1.24 tff(8036,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8035])).
% 1.08/1.24 tff(8037,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, e0) = e3),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 8036, 5347, 5810])).
% 1.08/1.24 tff(8038,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8037])).
% 1.08/1.24 tff(8039,plain,
% 1.08/1.24 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8038, 8019])).
% 1.08/1.24 tff(8040,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8039])).
% 1.08/1.24 tff(8041,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8040, 150])).
% 1.08/1.24 tff(8042,plain,
% 1.08/1.24 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8041])).
% 1.08/1.24 tff(8043,plain,
% 1.08/1.24 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8042])).
% 1.08/1.24 tff(8044,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8043])).
% 1.08/1.24 tff(8045,plain,
% 1.08/1.24 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8032])).
% 1.08/1.24 tff(8046,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8045])).
% 1.08/1.24 tff(8047,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8046])).
% 1.08/1.24 tff(8048,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8047])).
% 1.08/1.24 tff(8049,plain,
% 1.08/1.24 ((e1 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.24 tff(8050,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e1 = op(e1, e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8032])).
% 1.08/1.24 tff(8051,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8050, 8049])).
% 1.08/1.24 tff(8052,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8051])).
% 1.08/1.24 tff(8053,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[954, 8052])).
% 1.08/1.24 tff(8054,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8053, 8048])).
% 1.08/1.24 tff(8055,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[7172])).
% 1.08/1.24 tff(8056,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8055])).
% 1.08/1.24 tff(8057,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 8056])).
% 1.08/1.24 tff(8058,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8032])).
% 1.08/1.24 tff(8059,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8058, 337])).
% 1.08/1.24 tff(8060,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8059])).
% 1.08/1.24 tff(8061,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 8060])).
% 1.08/1.24 tff(8062,plain,
% 1.08/1.24 (op(e2, e0) = e2),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[367, 8061, 8057, 5810])).
% 1.08/1.24 tff(8063,plain,
% 1.08/1.24 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8062])).
% 1.08/1.24 tff(8064,plain,
% 1.08/1.24 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8063, 7172])).
% 1.08/1.24 tff(8065,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8064])).
% 1.08/1.24 tff(8066,plain,
% 1.08/1.24 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8065])).
% 1.08/1.24 tff(8067,plain,
% 1.08/1.24 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8066])).
% 1.08/1.24 tff(8068,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8067])).
% 1.08/1.24 tff(8069,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, op(e3, e0)) = e3),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 8068, 8054, 8044])).
% 1.08/1.24 tff(8070,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8029])).
% 1.08/1.24 tff(8071,plain,
% 1.08/1.24 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8070])).
% 1.08/1.24 tff(8072,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 8071])).
% 1.08/1.24 tff(8073,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8037])).
% 1.08/1.24 tff(8074,plain,
% 1.08/1.24 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8073, 1967])).
% 1.08/1.24 tff(8075,plain,
% 1.08/1.24 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8074])).
% 1.08/1.24 tff(8076,plain,
% 1.08/1.24 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8075])).
% 1.08/1.24 tff(8077,plain,
% 1.08/1.24 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8076])).
% 1.08/1.24 tff(8078,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, e0) = e0),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 8077, 8057, 8072])).
% 1.08/1.24 tff(8079,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e0)),
% 1.08/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[8078])).
% 1.08/1.24 tff(8080,plain,
% 1.08/1.24 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e0))),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8079])).
% 1.08/1.24 tff(8081,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = op(e3, e0)),
% 1.08/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[8078])).
% 1.08/1.24 tff(8082,plain,
% 1.08/1.24 (e0 = e3),
% 1.08/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[8081, 8080, 8069])).
% 1.08/1.24 tff(8083,plain,
% 1.08/1.24 ($false),
% 1.08/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 8082])).
% 1.08/1.25 tff(8084,plain,((op(e1, e2) = e1) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.25 tff(8085,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, e2) = e1),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8084, 6919, 7172, 4540, 2011, 8013, 8010, 2039, 5, 2057, 2036, 8007])).
% 1.08/1.25 tff(8086,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8085])).
% 1.08/1.25 tff(8087,plain,
% 1.08/1.25 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8086])).
% 1.08/1.25 tff(8088,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8087])).
% 1.08/1.25 tff(8089,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8088])).
% 1.08/1.25 tff(8090,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, e2) = e2),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 8089, 8004, 8000])).
% 1.08/1.25 tff(8091,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8090])).
% 1.08/1.25 tff(8092,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8091, 1634])).
% 1.08/1.25 tff(8093,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8092])).
% 1.08/1.25 tff(8094,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 8093])).
% 1.08/1.25 tff(8095,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, e3) = e2),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 8094, 5, 2057])).
% 1.08/1.25 tff(8096,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8085])).
% 1.08/1.25 tff(8097,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8096])).
% 1.08/1.25 tff(8098,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 8097])).
% 1.08/1.25 tff(8099,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[2984])).
% 1.08/1.25 tff(8100,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8099])).
% 1.08/1.25 tff(8101,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3061, 8100])).
% 1.08/1.25 tff(8102,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8085])).
% 1.08/1.25 tff(8103,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8102])).
% 1.08/1.25 tff(8104,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8103])).
% 1.08/1.25 tff(8105,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8104])).
% 1.08/1.25 tff(8106,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8085])).
% 1.08/1.25 tff(8107,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8106])).
% 1.08/1.25 tff(8108,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 8107])).
% 1.08/1.25 tff(8109,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8108, 8105])).
% 1.08/1.25 tff(8110,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, op(e3, e2)) = e1),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[2014, 2984])).
% 1.08/1.25 tff(8111,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8110])).
% 1.08/1.25 tff(8112,plain,
% 1.08/1.25 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8111])).
% 1.08/1.25 tff(8113,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8112])).
% 1.08/1.25 tff(8114,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8113])).
% 1.08/1.25 tff(8115,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8090])).
% 1.08/1.25 tff(8116,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8115, 8090])).
% 1.08/1.25 tff(8117,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8116])).
% 1.08/1.25 tff(8118,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8117, 150])).
% 1.08/1.25 tff(8119,plain,
% 1.08/1.25 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8118])).
% 1.08/1.25 tff(8120,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8119])).
% 1.08/1.25 tff(8121,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8120])).
% 1.08/1.25 tff(8122,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 8121, 8114, 8109])).
% 1.08/1.25 tff(8123,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, e0) = e2),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[7617, 8122])).
% 1.08/1.25 tff(8124,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8123])).
% 1.08/1.25 tff(8125,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8124, 72])).
% 1.08/1.25 tff(8126,plain,
% 1.08/1.25 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8125])).
% 1.08/1.25 tff(8127,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8126])).
% 1.08/1.25 tff(8128,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8127])).
% 1.08/1.25 tff(8129,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, e0) = e1),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 8128, 8101, 8098])).
% 1.08/1.25 tff(8130,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8129])).
% 1.08/1.25 tff(8131,plain,
% 1.08/1.25 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8130])).
% 1.08/1.25 tff(8132,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8131])).
% 1.08/1.25 tff(8133,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8132])).
% 1.08/1.25 tff(8134,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, e0) = e3),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 8133, 4540, 6919])).
% 1.08/1.25 tff(8135,plain,
% 1.08/1.25 (e3 = op(e1, e0)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8134])).
% 1.08/1.25 tff(8136,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e0))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8135])).
% 1.08/1.25 tff(8137,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e3)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8136])).
% 1.08/1.25 tff(8138,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8129])).
% 1.08/1.25 tff(8139,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8138])).
% 1.08/1.25 tff(8140,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8139])).
% 1.08/1.25 tff(8141,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8140])).
% 1.08/1.25 tff(8142,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[2984])).
% 1.08/1.25 tff(8143,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8142])).
% 1.08/1.25 tff(8144,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 8143])).
% 1.08/1.25 tff(8145,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, e3) = e0),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 8094, 8144, 2030])).
% 1.08/1.25 tff(8146,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8145])).
% 1.08/1.25 tff(8147,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8146])).
% 1.08/1.25 tff(8148,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 8147])).
% 1.08/1.25 tff(8149,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8148, 8141])).
% 1.08/1.25 tff(8150,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8123])).
% 1.08/1.25 tff(8151,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8150, 7172])).
% 1.08/1.25 tff(8152,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8151])).
% 1.08/1.25 tff(8153,plain,
% 1.08/1.25 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8152])).
% 1.08/1.25 tff(8154,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8153])).
% 1.08/1.25 tff(8155,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8154])).
% 1.08/1.25 tff(8156,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8123])).
% 1.08/1.25 tff(8157,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8156, 79])).
% 1.08/1.25 tff(8158,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8157])).
% 1.08/1.25 tff(8159,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 8158])).
% 1.08/1.25 tff(8160,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, e0) = e0),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3349, 8159, 8101, 4540])).
% 1.08/1.25 tff(8161,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e0)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8160])).
% 1.08/1.25 tff(8162,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, op(e3, e0)) = e0),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8161, 8160])).
% 1.08/1.25 tff(8163,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8162])).
% 1.08/1.25 tff(8164,plain,
% 1.08/1.25 ((e0 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8163])).
% 1.08/1.25 tff(8165,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8164])).
% 1.08/1.25 tff(8166,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8165])).
% 1.08/1.25 tff(8167,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, op(e1, e0)) = e1),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 8166, 8155, 8149])).
% 1.08/1.25 tff(8168,plain,
% 1.08/1.25 (e1 = op(e1, op(e1, e0))),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8167])).
% 1.08/1.25 tff(8169,plain,
% 1.08/1.25 (e1 = e2),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8168, 8137, 8095])).
% 1.08/1.25 tff(8170,plain,
% 1.08/1.25 ($false),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 8169])).
% 1.08/1.25 tff(8171,plain,(((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e3) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.25 tff(8172,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8171, 7119, 5, 7992])).
% 1.08/1.25 tff(8173,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3148, 7992])).
% 1.08/1.25 tff(8174,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7551, 7992])).
% 1.08/1.25 tff(8175,plain,
% 1.08/1.25 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 6123, 8, 7306, 7931, 8174, 7171, 8173, 7167, 8172, 7659, 7124])).
% 1.08/1.25 tff(8176,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, e0) = e0),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 8175])).
% 1.08/1.25 tff(8177,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8176])).
% 1.08/1.25 tff(8178,plain,
% 1.08/1.25 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8177])).
% 1.08/1.25 tff(8179,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8178])).
% 1.08/1.25 tff(8180,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8179])).
% 1.08/1.25 tff(8181,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7992])).
% 1.08/1.25 tff(8182,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8181])).
% 1.08/1.25 tff(8183,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 8182])).
% 1.08/1.25 tff(8184,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, e3) = e3),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 263, 7128, 8183])).
% 1.08/1.25 tff(8185,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8184])).
% 1.08/1.25 tff(8186,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8185])).
% 1.08/1.25 tff(8187,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 8186])).
% 1.08/1.25 tff(8188,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7992])).
% 1.08/1.25 tff(8189,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8188])).
% 1.08/1.25 tff(8190,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 8189])).
% 1.08/1.25 tff(8191,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8184])).
% 1.08/1.25 tff(8192,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8191])).
% 1.08/1.25 tff(8193,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 8192])).
% 1.08/1.25 tff(8194,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8184])).
% 1.08/1.25 tff(8195,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8194, 8184])).
% 1.08/1.25 tff(8196,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8195])).
% 1.08/1.25 tff(8197,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8196, 2001])).
% 1.08/1.25 tff(8198,plain,
% 1.08/1.25 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8197])).
% 1.08/1.25 tff(8199,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8198])).
% 1.08/1.25 tff(8200,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 8199])).
% 1.08/1.25 tff(8201,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7992])).
% 1.08/1.25 tff(8202,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8201])).
% 1.08/1.25 tff(8203,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8202])).
% 1.08/1.25 tff(8204,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3998, 8175])).
% 1.08/1.25 tff(8205,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, e2) = e1),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 464, 7995, 7142])).
% 1.08/1.25 tff(8206,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8205])).
% 1.08/1.25 tff(8207,plain,
% 1.08/1.25 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8206])).
% 1.08/1.25 tff(8208,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8207])).
% 1.08/1.25 tff(8209,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8208])).
% 1.08/1.25 tff(8210,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8184])).
% 1.08/1.25 tff(8211,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8210])).
% 1.08/1.25 tff(8212,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 8211])).
% 1.08/1.25 tff(8213,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, e1) = e3),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[493, 8212, 8209, 8204])).
% 1.08/1.25 tff(8214,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8213])).
% 1.08/1.25 tff(8215,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8214, 443])).
% 1.08/1.25 tff(8216,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8215, 8203])).
% 1.08/1.25 tff(8217,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8216])).
% 1.08/1.25 tff(8218,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 8217])).
% 1.08/1.25 tff(8219,plain,
% 1.08/1.25 ((e3 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.25 tff(8220,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, e0) = e3),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 8180, 8204, 8193])).
% 1.08/1.25 tff(8221,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8220])).
% 1.08/1.25 tff(8222,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8221, 8219])).
% 1.08/1.25 tff(8223,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8222])).
% 1.08/1.25 tff(8224,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 8223])).
% 1.08/1.25 tff(8225,plain,
% 1.08/1.25 ($false),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8084, 8224, 8218, 7119, 464, 8200, 8193, 8190, 8187, 5, 263, 8180, 7995])).
% 1.08/1.25 tff(8226,plain,((op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.25 tff(8227,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, e3) = e2),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8226, 464, 5, 8])).
% 1.08/1.25 tff(8228,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8227])).
% 1.08/1.25 tff(8229,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8228, 7122])).
% 1.08/1.25 tff(8230,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8229])).
% 1.08/1.25 tff(8231,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 8230])).
% 1.08/1.25 tff(8232,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8227])).
% 1.08/1.25 tff(8233,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8232])).
% 1.08/1.25 tff(8234,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 8233])).
% 1.08/1.25 tff(8235,assumption,(op(e0, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 1.08/1.25 tff(8236,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8235])).
% 1.08/1.25 tff(8237,plain,
% 1.08/1.25 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8236])).
% 1.08/1.25 tff(8238,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8237])).
% 1.08/1.25 tff(8239,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8238])).
% 1.08/1.25 tff(8240,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, e2) = e3),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 7781, 66, 8239])).
% 1.08/1.25 tff(8241,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8240])).
% 1.08/1.25 tff(8242,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8241])).
% 1.08/1.25 tff(8243,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8242])).
% 1.08/1.25 tff(8244,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e1, e3) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8243])).
% 1.08/1.25 tff(8245,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8010, 8244])).
% 1.08/1.25 tff(8246,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, op(e0, e2)) = e0),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 8245, 4408, 7763])).
% 1.08/1.25 tff(8247,plain,
% 1.08/1.25 (e1 = op(e0, e2)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8235])).
% 1.08/1.25 tff(8248,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, e1) = op(e0, op(e0, e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8247])).
% 1.08/1.25 tff(8249,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, e1) = e0),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8248, 8246])).
% 1.08/1.25 tff(8250,plain,
% 1.08/1.25 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e0)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8249])).
% 1.08/1.25 tff(8251,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8250])).
% 1.08/1.25 tff(8252,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8251])).
% 1.08/1.25 tff(8253,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8252])).
% 1.08/1.25 tff(8254,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8249])).
% 1.08/1.25 tff(8255,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8254])).
% 1.08/1.25 tff(8256,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5961, 8255])).
% 1.08/1.25 tff(8257,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8256, 8253])).
% 1.08/1.25 tff(8258,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[7757])).
% 1.08/1.25 tff(8259,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8258])).
% 1.08/1.25 tff(8260,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 8259])).
% 1.08/1.25 tff(8261,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8249])).
% 1.08/1.25 tff(8262,plain,
% 1.08/1.25 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8261])).
% 1.08/1.25 tff(8263,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8262])).
% 1.08/1.25 tff(8264,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8263])).
% 1.08/1.25 tff(8265,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, e1) = e2),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 8264, 1026, 8260])).
% 1.08/1.25 tff(8266,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8265])).
% 1.08/1.25 tff(8267,plain,
% 1.08/1.25 (op(e1, op(e1, e1)) = e3),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8266, 8240])).
% 1.08/1.25 tff(8268,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8267])).
% 1.08/1.25 tff(8269,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8268, 2439])).
% 1.08/1.25 tff(8270,plain,
% 1.08/1.25 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8269])).
% 1.08/1.25 tff(8271,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8270])).
% 1.08/1.25 tff(8272,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8271])).
% 1.08/1.25 tff(8273,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[2984])).
% 1.08/1.25 tff(8274,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8273])).
% 1.08/1.25 tff(8275,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 8274])).
% 1.08/1.25 tff(8276,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8249])).
% 1.08/1.25 tff(8277,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8276, 2895])).
% 1.08/1.25 tff(8278,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8277])).
% 1.08/1.25 tff(8279,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 8278])).
% 1.08/1.25 tff(8280,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, e1) = e3),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3774, 8279, 8275, 8260])).
% 1.08/1.25 tff(8281,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8280])).
% 1.08/1.25 tff(8282,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8281, 2984])).
% 1.08/1.25 tff(8283,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8282])).
% 1.08/1.25 tff(8284,plain,
% 1.08/1.25 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8283])).
% 1.08/1.25 tff(8285,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8284])).
% 1.08/1.25 tff(8286,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8285])).
% 1.08/1.25 tff(8287,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, op(e2, e1)) = e2),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 8286, 8272, 8257])).
% 1.08/1.25 tff(8288,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8235])).
% 1.08/1.25 tff(8289,plain,
% 1.08/1.25 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8288])).
% 1.08/1.25 tff(8290,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 8289])).
% 1.08/1.25 tff(8291,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8265])).
% 1.08/1.25 tff(8292,plain,
% 1.08/1.25 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8291, 72])).
% 1.08/1.25 tff(8293,plain,
% 1.08/1.25 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8292])).
% 1.08/1.25 tff(8294,plain,
% 1.08/1.25 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8293])).
% 1.08/1.25 tff(8295,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8294])).
% 1.08/1.25 tff(8296,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, e1) = e1),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 8295, 8275, 8290])).
% 1.08/1.25 tff(8297,plain,
% 1.08/1.25 (e1 = op(e2, e1)),
% 1.08/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[8296])).
% 1.08/1.25 tff(8298,plain,
% 1.08/1.25 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, e1))),
% 1.08/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[8297])).
% 1.08/1.25 tff(8299,plain,
% 1.08/1.25 (e1 = e2),
% 1.08/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[8297, 8298, 8287])).
% 1.08/1.25 tff(8300,plain,
% 1.08/1.25 ($false),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 8299])).
% 1.08/1.25 tff(8301,plain,((~(op(e3, e2) = e2)) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e2, e1) = e2) | (~(op(e0, e2) = e1)) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.25 tff(8302,plain,
% 1.08/1.25 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8301, 8234, 7992, 8205, 8231, 7377])).
% 1.08/1.25 tff(8303,plain,
% 1.08/1.25 (op(e3, e2) = e3),
% 1.08/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 8302, 7397, 7995])).
% 1.08/1.26 tff(8304,plain,
% 1.08/1.26 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8303])).
% 1.08/1.26 tff(8305,plain,
% 1.08/1.26 (op(e3, op(e3, e2)) = e1),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8304, 7992])).
% 1.08/1.26 tff(8306,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8305])).
% 1.08/1.26 tff(8307,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8306])).
% 1.08/1.26 tff(8308,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8307])).
% 1.08/1.26 tff(8309,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8308])).
% 1.08/1.26 tff(8310,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8205])).
% 1.08/1.26 tff(8311,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8310])).
% 1.08/1.26 tff(8312,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8311])).
% 1.08/1.26 tff(8313,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 8302])).
% 1.08/1.26 tff(8314,plain,
% 1.08/1.26 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 8313, 8, 7306, 7931, 8174, 7171, 8173, 7167, 8172, 7659, 7124])).
% 1.08/1.26 tff(8315,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, e3) = e0),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 8314])).
% 1.08/1.26 tff(8316,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8315])).
% 1.08/1.26 tff(8317,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8316, 8312])).
% 1.08/1.26 tff(8318,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8317])).
% 1.08/1.26 tff(8319,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 8318])).
% 1.08/1.26 tff(8320,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8205])).
% 1.08/1.26 tff(8321,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8320])).
% 1.08/1.26 tff(8322,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8321])).
% 1.08/1.26 tff(8323,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8322])).
% 1.08/1.26 tff(8324,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, e2) = e2),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 8302, 7686, 8323])).
% 1.08/1.26 tff(8325,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8324])).
% 1.08/1.26 tff(8326,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8325, 8324])).
% 1.08/1.26 tff(8327,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8326])).
% 1.08/1.26 tff(8328,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8327, 72])).
% 1.08/1.26 tff(8329,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8328])).
% 1.08/1.26 tff(8330,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8329])).
% 1.08/1.26 tff(8331,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8330])).
% 1.08/1.26 tff(8332,plain,
% 1.08/1.26 ($false),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 8331, 8319, 8231, 8309])).
% 1.08/1.26 tff(8333,plain,((op(e1, e2) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.26 tff(8334,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, e2) = e1),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8333, 8, 5])).
% 1.08/1.26 tff(8335,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8334])).
% 1.08/1.26 tff(8336,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8335])).
% 1.08/1.26 tff(8337,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8336])).
% 1.08/1.26 tff(8338,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8337])).
% 1.08/1.26 tff(8339,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7688])).
% 1.08/1.26 tff(8340,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 8339])).
% 1.08/1.26 tff(8341,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7687])).
% 1.08/1.26 tff(8342,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8341, 1634])).
% 1.08/1.26 tff(8343,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8342])).
% 1.08/1.26 tff(8344,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 8343])).
% 1.08/1.26 tff(8345,plain,
% 1.08/1.26 ($false),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2367, 8344, 8340, 5, 1718, 2288, 1023, 263, 258, 7691])).
% 1.08/1.26 tff(8346,plain,((op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (~((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.26 tff(8347,plain,
% 1.08/1.26 (op(e3, e2) = e2),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8346, 263, 7128, 8183, 8172, 5, 7686, 8338, 7397, 7995])).
% 1.08/1.26 tff(8348,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8347])).
% 1.08/1.26 tff(8349,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8348])).
% 1.08/1.26 tff(8350,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1703, 8349])).
% 1.08/1.26 tff(8351,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, e3) = e2),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 2228, 5, 263])).
% 1.08/1.26 tff(8352,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8351])).
% 1.08/1.26 tff(8353,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8352])).
% 1.08/1.26 tff(8354,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 8353])).
% 1.08/1.26 tff(8355,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8334])).
% 1.08/1.26 tff(8356,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8355])).
% 1.08/1.26 tff(8357,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8356])).
% 1.08/1.26 tff(8358,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8357])).
% 1.08/1.26 tff(8359,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8334])).
% 1.08/1.26 tff(8360,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8359])).
% 1.08/1.26 tff(8361,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 8360])).
% 1.08/1.26 tff(8362,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8184])).
% 1.08/1.26 tff(8363,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8362])).
% 1.08/1.26 tff(8364,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 8363])).
% 1.08/1.26 tff(8365,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8347])).
% 1.08/1.26 tff(8366,plain,
% 1.08/1.26 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8365])).
% 1.08/1.26 tff(8367,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8366])).
% 1.08/1.26 tff(8368,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 8367])).
% 1.08/1.26 tff(8369,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, e2) = e3),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 8368, 7377, 8358])).
% 1.08/1.26 tff(8370,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8347])).
% 1.08/1.26 tff(8371,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8370])).
% 1.08/1.26 tff(8372,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 8371])).
% 1.08/1.26 tff(8373,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8351])).
% 1.08/1.26 tff(8374,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8373])).
% 1.08/1.26 tff(8375,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 8374])).
% 1.08/1.26 tff(8376,plain,
% 1.08/1.26 (op(e3, e1) = e3),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 2667, 3113, 6392])).
% 1.08/1.26 tff(8377,plain,
% 1.08/1.26 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8376])).
% 1.08/1.26 tff(8378,plain,
% 1.08/1.26 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8377, 2984])).
% 1.08/1.26 tff(8379,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8378])).
% 1.08/1.26 tff(8380,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8379])).
% 1.08/1.26 tff(8381,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8380])).
% 1.08/1.26 tff(8382,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8381])).
% 1.08/1.26 tff(8383,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, e0) = e3),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1958, 2667, 1836, 1946])).
% 1.08/1.26 tff(8384,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, e1) = e0),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 2667, 74, 462])).
% 1.08/1.26 tff(8385,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8384])).
% 1.08/1.26 tff(8386,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, op(e1, e1)) = e3),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8385, 8383])).
% 1.08/1.26 tff(8387,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8386])).
% 1.08/1.26 tff(8388,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8387, 2439])).
% 1.08/1.26 tff(8389,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8388])).
% 1.08/1.26 tff(8390,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8389])).
% 1.08/1.26 tff(8391,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8390])).
% 1.08/1.26 tff(8392,assumption,(op(e2, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 1.08/1.26 tff(8393,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8392])).
% 1.08/1.26 tff(8394,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8393, 72])).
% 1.08/1.26 tff(8395,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8394])).
% 1.08/1.26 tff(8396,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8395])).
% 1.08/1.26 tff(8397,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8396])).
% 1.08/1.26 tff(8398,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, e1) = e1),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 8397, 2907, 74])).
% 1.08/1.26 tff(8399,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8392])).
% 1.08/1.26 tff(8400,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, op(e2, e1)) = e0),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8399, 7172])).
% 1.08/1.26 tff(8401,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8400])).
% 1.08/1.26 tff(8402,plain,
% 1.08/1.26 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8401])).
% 1.08/1.26 tff(8403,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8402])).
% 1.08/1.26 tff(8404,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8403])).
% 1.08/1.26 tff(8405,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 8404, 3450, 2525])).
% 1.08/1.26 tff(8406,plain,
% 1.08/1.26 ($false),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 8405, 8398])).
% 1.08/1.26 tff(8407,plain,((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e1)) = e3) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.26 tff(8408,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8407, 8391, 8382, 8275, 74, 7172])).
% 1.08/1.26 tff(8409,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, e1) = e1),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 8408, 7873, 3113])).
% 1.08/1.26 tff(8410,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8409])).
% 1.08/1.26 tff(8411,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8410, 8409])).
% 1.08/1.26 tff(8412,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8411])).
% 1.08/1.26 tff(8413,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8412])).
% 1.08/1.26 tff(8414,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8413])).
% 1.08/1.26 tff(8415,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8414])).
% 1.08/1.26 tff(8416,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, e1) = e2),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 8408, 261, 462])).
% 1.08/1.26 tff(8417,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8416])).
% 1.08/1.26 tff(8418,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, op(e0, e1)) = e3),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8417, 6305])).
% 1.08/1.26 tff(8419,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8418])).
% 1.08/1.26 tff(8420,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8419, 1967])).
% 1.08/1.26 tff(8421,plain,
% 1.08/1.26 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8420])).
% 1.08/1.26 tff(8422,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8421])).
% 1.08/1.26 tff(8423,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8422])).
% 1.08/1.26 tff(8424,plain,
% 1.08/1.26 ($false),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 8423, 8415, 8391, 8382])).
% 1.08/1.26 tff(8425,plain,((op(e1, e1) = e3) | (~(op(e0, e2) = e3)) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.26 tff(8426,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, e1) = e3),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8425, 8375, 8372, 8369, 8364, 8361, 7119, 7992, 8187, 8358])).
% 1.08/1.26 tff(8427,plain,
% 1.08/1.26 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.26 tff(8428,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8427, 8426])).
% 1.08/1.26 tff(8429,plain,
% 1.08/1.26 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 8428, 8, 7306, 7931, 8174, 7171, 8173, 7167, 8172, 6123, 7124])).
% 1.08/1.26 tff(8430,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5732, 8429])).
% 1.08/1.26 tff(8431,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, e0) = e2),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 8430, 8354, 8350])).
% 1.08/1.26 tff(8432,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8431])).
% 1.08/1.26 tff(8433,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8432, 7119])).
% 1.08/1.26 tff(8434,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8433])).
% 1.08/1.26 tff(8435,plain,
% 1.08/1.26 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8434])).
% 1.08/1.26 tff(8436,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8435])).
% 1.08/1.26 tff(8437,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8436])).
% 1.08/1.26 tff(8438,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8347])).
% 1.08/1.26 tff(8439,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8438])).
% 1.08/1.26 tff(8440,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 8439])).
% 1.08/1.26 tff(8441,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, e1) = e2),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 8430, 8440, 2228])).
% 1.08/1.26 tff(8442,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8369])).
% 1.08/1.26 tff(8443,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8442])).
% 1.08/1.26 tff(8444,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 8443])).
% 1.08/1.26 tff(8445,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7992])).
% 1.08/1.26 tff(8446,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8445])).
% 1.08/1.26 tff(8447,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 8446])).
% 1.08/1.26 tff(8448,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, e3) = e0),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 2228, 8447, 8212])).
% 1.08/1.26 tff(8449,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8448])).
% 1.08/1.26 tff(8450,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8449])).
% 1.08/1.26 tff(8451,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 8450])).
% 1.08/1.26 tff(8452,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, e0) = e1),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 8430, 8451, 8444])).
% 1.08/1.26 tff(8453,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8452])).
% 1.08/1.26 tff(8454,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, op(e0, e0)) = e2),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8453, 8441])).
% 1.08/1.26 tff(8455,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8454])).
% 1.08/1.26 tff(8456,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8455, 150])).
% 1.08/1.26 tff(8457,plain,
% 1.08/1.26 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8456])).
% 1.08/1.26 tff(8458,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8457])).
% 1.08/1.26 tff(8459,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8458])).
% 1.08/1.26 tff(8460,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7119])).
% 1.08/1.26 tff(8461,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8460])).
% 1.08/1.26 tff(8462,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 8461])).
% 1.08/1.26 tff(8463,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8351])).
% 1.08/1.26 tff(8464,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8463, 150])).
% 1.08/1.26 tff(8465,plain,
% 1.08/1.26 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8464])).
% 1.08/1.26 tff(8466,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8465])).
% 1.08/1.26 tff(8467,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8466])).
% 1.08/1.26 tff(8468,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8426])).
% 1.08/1.26 tff(8469,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8468, 1967])).
% 1.08/1.26 tff(8470,plain,
% 1.08/1.26 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8469])).
% 1.08/1.26 tff(8471,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8470])).
% 1.08/1.26 tff(8472,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8471])).
% 1.08/1.26 tff(8473,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, e0) = e0),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 8472, 8467, 8462])).
% 1.08/1.26 tff(8474,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8473])).
% 1.08/1.26 tff(8475,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, op(e1, e0)) = e0),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8474, 8473])).
% 1.08/1.26 tff(8476,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8475])).
% 1.08/1.26 tff(8477,plain,
% 1.08/1.26 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8476])).
% 1.08/1.26 tff(8478,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8477])).
% 1.08/1.26 tff(8479,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 8478])).
% 1.08/1.26 tff(8480,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7992])).
% 1.08/1.26 tff(8481,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8480])).
% 1.08/1.26 tff(8482,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8481])).
% 1.08/1.26 tff(8483,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8482])).
% 1.08/1.26 tff(8484,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8426])).
% 1.08/1.26 tff(8485,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8484, 443])).
% 1.08/1.26 tff(8486,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8485])).
% 1.08/1.26 tff(8487,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1609, 8486])).
% 1.08/1.26 tff(8488,plain,
% 1.08/1.26 (op(e3, e0) = e3),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 8487, 8483, 8368])).
% 1.08/1.26 tff(8489,plain,
% 1.08/1.26 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8488])).
% 1.08/1.26 tff(8490,plain,
% 1.08/1.26 (op(e3, op(e3, e0)) = e1),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8489, 7992])).
% 1.08/1.26 tff(8491,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8490])).
% 1.08/1.26 tff(8492,plain,
% 1.08/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8491])).
% 1.08/1.26 tff(8493,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8492])).
% 1.08/1.26 tff(8494,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8493])).
% 1.08/1.26 tff(8495,plain,
% 1.08/1.26 ($false),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 8494, 8479, 8459, 8437])).
% 1.08/1.26 tff(8496,plain,((op(e0, e3) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.26 tff(8497,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, e3) = e2),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8496, 263, 5, 8])).
% 1.08/1.26 tff(8498,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8497])).
% 1.08/1.26 tff(8499,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8498])).
% 1.08/1.26 tff(8500,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 8499])).
% 1.08/1.26 tff(8501,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8497])).
% 1.08/1.26 tff(8502,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8501, 150])).
% 1.08/1.26 tff(8503,plain,
% 1.08/1.26 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8502])).
% 1.08/1.26 tff(8504,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8503])).
% 1.08/1.26 tff(8505,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8504])).
% 1.08/1.26 tff(8506,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 8505])).
% 1.08/1.26 tff(8507,plain,
% 1.08/1.26 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 8506, 8, 7306, 7931, 8174, 7171, 8173, 7167, 8172, 6123, 7124])).
% 1.08/1.26 tff(8508,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5042, 8507])).
% 1.08/1.26 tff(8509,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, e1) = e2),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 8508, 8372, 8500])).
% 1.08/1.26 tff(8510,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, e1) = e1),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 8507])).
% 1.08/1.26 tff(8511,plain,
% 1.08/1.26 (e1 = op(e2, e1)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8510])).
% 1.08/1.26 tff(8512,plain,
% 1.08/1.26 (e1 = e2),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8511, 8509])).
% 1.08/1.26 tff(8513,plain,
% 1.08/1.26 ($false),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 8512])).
% 1.08/1.26 tff(8514,plain,((op(e2, e3) = e2) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.26 tff(8515,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, e3) = e2),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8514, 8, 5])).
% 1.08/1.26 tff(8516,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8515])).
% 1.08/1.26 tff(8517,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8516, 7122])).
% 1.08/1.26 tff(8518,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8517])).
% 1.08/1.26 tff(8519,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 8518])).
% 1.08/1.26 tff(8520,plain,
% 1.08/1.26 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8334])).
% 1.08/1.26 tff(8521,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8520])).
% 1.08/1.26 tff(8522,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8521])).
% 1.08/1.26 tff(8523,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8522])).
% 1.08/1.26 tff(8524,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8361, 8523])).
% 1.08/1.26 tff(8525,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8515])).
% 1.08/1.26 tff(8526,plain,
% 1.08/1.26 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8525])).
% 1.08/1.26 tff(8527,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8526])).
% 1.08/1.26 tff(8528,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 8527])).
% 1.08/1.26 tff(8529,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8515])).
% 1.08/1.26 tff(8530,plain,
% 1.08/1.26 (op(e2, op(e2, e3)) = e0),
% 1.08/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[8529, 7119])).
% 1.08/1.26 tff(8531,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8530])).
% 1.08/1.26 tff(8532,plain,
% 1.08/1.26 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[8531])).
% 1.08/1.26 tff(8533,plain,
% 1.08/1.26 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8532])).
% 1.08/1.26 tff(8534,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8533])).
% 1.08/1.26 tff(8535,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[7119])).
% 1.08/1.26 tff(8536,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8535])).
% 1.08/1.26 tff(8537,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 8536])).
% 1.08/1.26 tff(8538,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8334])).
% 1.08/1.26 tff(8539,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8538])).
% 1.08/1.26 tff(8540,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 8539])).
% 1.08/1.26 tff(8541,plain,
% 1.08/1.26 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8515])).
% 1.08/1.26 tff(8542,plain,
% 1.08/1.26 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.08/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[8541])).
% 1.08/1.26 tff(8543,plain,
% 1.08/1.26 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.08/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 8542])).
% 1.08/1.26 tff(8544,assumption,(~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)), introduced(assumption)).
% 1.08/1.26 tff(8545,plain,
% 1.08/1.26 (op(e0, op(e0, e2)) = e0),
% 1.08/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 7763, 8544, 4408])).
% 1.08/1.26 tff(8546,plain,
% 1.08/1.26 (e3 = op(e0, e2)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[7782])).
% 1.08/1.27 tff(8547,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e3) = op(e0, op(e0, e2))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8546])).
% 1.08/1.27 tff(8548,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e3) = e0),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8547, 8545])).
% 1.08/1.27 tff(8549,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8548])).
% 1.08/1.27 tff(8550,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8549])).
% 1.08/1.27 tff(8551,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 8550])).
% 1.08/1.27 tff(8552,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8548])).
% 1.08/1.27 tff(8553,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8552])).
% 1.08/1.27 tff(8554,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8553])).
% 1.08/1.27 tff(8555,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8554])).
% 1.08/1.27 tff(8556,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8548])).
% 1.08/1.27 tff(8557,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8556])).
% 1.08/1.27 tff(8558,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 8557])).
% 1.08/1.27 tff(8559,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8558, 8555])).
% 1.08/1.27 tff(8560,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[7782])).
% 1.08/1.27 tff(8561,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8560, 2840])).
% 1.08/1.27 tff(8562,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8561])).
% 1.08/1.27 tff(8563,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 8562])).
% 1.08/1.27 tff(8564,plain,
% 1.08/1.27 (op(e1, e3) = e3),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 8563, 5227, 5231])).
% 1.08/1.27 tff(8565,plain,
% 1.08/1.27 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8564])).
% 1.08/1.27 tff(8566,plain,
% 1.08/1.27 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8565, 8564])).
% 1.08/1.27 tff(8567,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8566])).
% 1.08/1.27 tff(8568,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8567, 2439])).
% 1.08/1.27 tff(8569,plain,
% 1.08/1.27 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8568])).
% 1.08/1.27 tff(8570,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8569])).
% 1.08/1.27 tff(8571,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8570])).
% 1.08/1.27 tff(8572,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 8571, 5240, 8559])).
% 1.08/1.27 tff(8573,plain,
% 1.08/1.27 (e1 = op(e3, e3)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[2984])).
% 1.08/1.27 tff(8574,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, e1) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8573])).
% 1.08/1.27 tff(8575,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, e1) = e3),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8574, 8572])).
% 1.08/1.27 tff(8576,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8575])).
% 1.08/1.27 tff(8577,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8576, 1967])).
% 1.08/1.27 tff(8578,plain,
% 1.08/1.27 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8577])).
% 1.08/1.27 tff(8579,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8578])).
% 1.08/1.27 tff(8580,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8579])).
% 1.08/1.27 tff(8581,plain,
% 1.08/1.27 (op(e1, e1) = e0),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 8580, 918, 8551])).
% 1.08/1.27 tff(8582,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8581])).
% 1.08/1.27 tff(8583,plain,
% 1.08/1.27 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8582])).
% 1.08/1.27 tff(8584,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8583])).
% 1.08/1.27 tff(8585,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8584])).
% 1.08/1.27 tff(8586,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e1) = e2),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 8585, 1026, 8260])).
% 1.08/1.27 tff(8587,plain,
% 1.08/1.27 (e2 = op(e0, e1)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8586])).
% 1.08/1.27 tff(8588,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e1))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8587])).
% 1.08/1.27 tff(8589,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e2)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8588])).
% 1.08/1.27 tff(8590,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8575])).
% 1.08/1.27 tff(8591,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8590])).
% 1.08/1.27 tff(8592,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 8591])).
% 1.08/1.27 tff(8593,plain,
% 1.08/1.27 (op(e2, e1) = e1),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 8592, 918, 1026])).
% 1.08/1.27 tff(8594,plain,
% 1.08/1.27 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e1)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8593])).
% 1.08/1.27 tff(8595,plain,
% 1.08/1.27 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8594, 8593])).
% 1.08/1.27 tff(8596,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8595])).
% 1.08/1.27 tff(8597,plain,
% 1.08/1.27 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8596])).
% 1.08/1.27 tff(8598,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8597])).
% 1.08/1.27 tff(8599,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8598])).
% 1.08/1.27 tff(8600,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8575])).
% 1.08/1.27 tff(8601,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8600, 2984])).
% 1.08/1.27 tff(8602,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8601])).
% 1.08/1.27 tff(8603,plain,
% 1.08/1.27 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8602])).
% 1.08/1.27 tff(8604,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8603])).
% 1.08/1.27 tff(8605,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8604])).
% 1.08/1.27 tff(8606,plain,
% 1.08/1.27 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8581])).
% 1.08/1.27 tff(8607,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8606])).
% 1.08/1.27 tff(8608,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8607])).
% 1.08/1.27 tff(8609,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8608])).
% 1.08/1.27 tff(8610,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1333, 8609])).
% 1.08/1.27 tff(8611,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 8610, 8605, 8599])).
% 1.08/1.27 tff(8612,plain,
% 1.08/1.27 (e0 = op(e0, op(e0, e1))),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8611])).
% 1.08/1.27 tff(8613,plain,
% 1.08/1.27 (e0 = e3),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8612, 8589, 7782])).
% 1.08/1.27 tff(8614,plain,
% 1.08/1.27 ($false),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1323, 8613])).
% 1.08/1.27 tff(8615,plain,((~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e0) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e2, op(e2, e3)) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.27 tff(8616,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8615, 8543, 8540, 8537, 7992, 8534, 8528, 8524, 8519, 7377, 8358])).
% 1.08/1.27 tff(8617,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, e2) = e3),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 8616, 7397, 7995])).
% 1.08/1.27 tff(8618,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8617])).
% 1.08/1.27 tff(8619,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, op(e3, e2)) = e1),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8618, 7992])).
% 1.08/1.27 tff(8620,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8619])).
% 1.08/1.27 tff(8621,plain,
% 1.08/1.27 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8620])).
% 1.08/1.27 tff(8622,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8621])).
% 1.08/1.27 tff(8623,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8622])).
% 1.08/1.27 tff(8624,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e2) = e2),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 8616, 7686, 8338])).
% 1.08/1.27 tff(8625,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8624])).
% 1.08/1.27 tff(8626,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8625, 8624])).
% 1.08/1.27 tff(8627,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8626])).
% 1.08/1.27 tff(8628,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8627, 150])).
% 1.08/1.27 tff(8629,plain,
% 1.08/1.27 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8628])).
% 1.08/1.27 tff(8630,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8629])).
% 1.08/1.27 tff(8631,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8630])).
% 1.08/1.27 tff(8632,plain,
% 1.08/1.27 ($false),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 8631, 8623, 8524, 8519])).
% 1.08/1.27 tff(8633,plain,((~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.27 tff(8634,plain,
% 1.08/1.27 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8633, 5])).
% 1.08/1.27 tff(8635,plain,
% 1.08/1.27 (op(e1, e3) = e1),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1098, 8634])).
% 1.08/1.27 tff(8636,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8635])).
% 1.08/1.27 tff(8637,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8636, 7])).
% 1.08/1.27 tff(8638,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8637])).
% 1.08/1.27 tff(8639,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 8638])).
% 1.08/1.27 tff(8640,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2106, 8634])).
% 1.08/1.27 tff(8641,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8635])).
% 1.08/1.27 tff(8642,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8641, 10])).
% 1.08/1.27 tff(8643,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8642])).
% 1.08/1.27 tff(8644,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 8643])).
% 1.08/1.27 tff(8645,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, e3) = e0),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 8644, 5, 8640])).
% 1.08/1.27 tff(8646,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8645])).
% 1.08/1.27 tff(8647,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8646])).
% 1.08/1.27 tff(8648,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 8647])).
% 1.08/1.27 tff(8649,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8635])).
% 1.08/1.27 tff(8650,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8649])).
% 1.08/1.27 tff(8651,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 8650])).
% 1.08/1.27 tff(8652,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8635])).
% 1.08/1.27 tff(8653,plain,
% 1.08/1.27 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8652])).
% 1.08/1.27 tff(8654,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8653])).
% 1.08/1.27 tff(8655,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8654])).
% 1.08/1.27 tff(8656,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, e1) = e1),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1581, 8634])).
% 1.08/1.27 tff(8657,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8656])).
% 1.08/1.27 tff(8658,plain,
% 1.08/1.27 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8657])).
% 1.08/1.27 tff(8659,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8658])).
% 1.08/1.27 tff(8660,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8659])).
% 1.08/1.27 tff(8661,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8635])).
% 1.08/1.27 tff(8662,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8661])).
% 1.08/1.27 tff(8663,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 8662])).
% 1.08/1.27 tff(8664,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e3) = e2),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 263, 5, 8655])).
% 1.08/1.27 tff(8665,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8645])).
% 1.08/1.27 tff(8666,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8665])).
% 1.08/1.27 tff(8667,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 8666])).
% 1.08/1.27 tff(8668,plain,
% 1.08/1.27 (op(e2, e3) = e3),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 263, 8667, 8639])).
% 1.08/1.27 tff(8669,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8668])).
% 1.08/1.27 tff(8670,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8669])).
% 1.08/1.27 tff(8671,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 8670])).
% 1.08/1.27 tff(8672,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e1) = e3),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3995, 8671, 8634, 8640])).
% 1.08/1.27 tff(8673,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8672])).
% 1.08/1.27 tff(8674,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, op(e0, e1)) = e2),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8673, 8664])).
% 1.08/1.27 tff(8675,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8674])).
% 1.08/1.27 tff(8676,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, op(e0, e1)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8675, 150])).
% 1.08/1.27 tff(8677,plain,
% 1.08/1.27 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8676])).
% 1.08/1.27 tff(8678,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8677])).
% 1.08/1.27 tff(8679,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8678])).
% 1.08/1.27 tff(8680,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8656])).
% 1.08/1.27 tff(8681,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8680, 8656])).
% 1.08/1.27 tff(8682,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8681])).
% 1.08/1.27 tff(8683,plain,
% 1.08/1.27 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8682])).
% 1.08/1.27 tff(8684,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8683])).
% 1.08/1.27 tff(8685,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8684])).
% 1.08/1.27 tff(8686,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8672])).
% 1.08/1.27 tff(8687,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8686, 1967])).
% 1.08/1.27 tff(8688,plain,
% 1.08/1.27 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8687])).
% 1.08/1.27 tff(8689,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8688])).
% 1.08/1.27 tff(8690,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8689])).
% 1.08/1.27 tff(8691,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8656])).
% 1.08/1.27 tff(8692,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8691, 13])).
% 1.08/1.27 tff(8693,plain,
% 1.08/1.27 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8692])).
% 1.08/1.27 tff(8694,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8693])).
% 1.08/1.27 tff(8695,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 8694])).
% 1.08/1.27 tff(8696,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8645])).
% 1.08/1.27 tff(8697,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8696])).
% 1.08/1.27 tff(8698,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 8697])).
% 1.08/1.27 tff(8699,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8672])).
% 1.08/1.27 tff(8700,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8699, 2130])).
% 1.08/1.27 tff(8701,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8700])).
% 1.08/1.27 tff(8702,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 8701])).
% 1.08/1.27 tff(8703,plain,
% 1.08/1.27 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.27 tff(8704,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8703, 8634])).
% 1.08/1.27 tff(8705,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, op(e0, e3)) = e0),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7240, 67, 5, 8639, 8660, 8644, 8651, 8667, 263, 8663])).
% 1.08/1.27 tff(8706,plain,
% 1.08/1.27 (e2 = op(e0, e3)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8664])).
% 1.08/1.27 tff(8707,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8706])).
% 1.08/1.27 tff(8708,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e2) = e0),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8707, 8705])).
% 1.08/1.27 tff(8709,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8708])).
% 1.08/1.27 tff(8710,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8709])).
% 1.08/1.27 tff(8711,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e0) = e0),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4674, 67, 5, 1, 8704])).
% 1.08/1.27 tff(8712,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e0) = op(e0, e2)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8711, 8710])).
% 1.08/1.27 tff(8713,plain,
% 1.08/1.27 ($false),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1003, 8712])).
% 1.08/1.27 tff(8714,plain,((op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.27 tff(8715,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, e2) = e2),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8714, 1, 5, 263])).
% 1.08/1.27 tff(8716,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8715])).
% 1.08/1.27 tff(8717,plain,
% 1.08/1.27 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8716])).
% 1.08/1.27 tff(8718,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8717])).
% 1.08/1.27 tff(8719,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 8718])).
% 1.08/1.27 tff(8720,plain,
% 1.08/1.27 (op(e1, e2) = e3),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 8719, 8704, 8702])).
% 1.08/1.27 tff(8721,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8720])).
% 1.08/1.27 tff(8722,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8721, 1967])).
% 1.08/1.27 tff(8723,plain,
% 1.08/1.27 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8722])).
% 1.08/1.27 tff(8724,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8723])).
% 1.08/1.27 tff(8725,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8724])).
% 1.08/1.27 tff(8726,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8715])).
% 1.08/1.27 tff(8727,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8726])).
% 1.08/1.27 tff(8728,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 8727])).
% 1.08/1.27 tff(8729,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8715])).
% 1.08/1.27 tff(8730,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8729])).
% 1.08/1.27 tff(8731,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 8730])).
% 1.08/1.27 tff(8732,plain,
% 1.08/1.27 (op(e2, e2) = e1),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 8731, 8704, 1])).
% 1.08/1.27 tff(8733,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8664])).
% 1.08/1.27 tff(8734,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8733])).
% 1.08/1.27 tff(8735,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 8734])).
% 1.08/1.27 tff(8736,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, e0) = e3),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 3693, 6473, 4073])).
% 1.08/1.27 tff(8737,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8736])).
% 1.08/1.27 tff(8738,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8737])).
% 1.08/1.27 tff(8739,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 8738])).
% 1.08/1.27 tff(8740,plain,
% 1.08/1.27 (op(e1, e2) = e3),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1958, 8739, 3855, 3988])).
% 1.08/1.27 tff(8741,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e0) = e1),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3584, 3574, 2514])).
% 1.08/1.27 tff(8742,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8741])).
% 1.08/1.27 tff(8743,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8742])).
% 1.08/1.27 tff(8744,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8743])).
% 1.08/1.27 tff(8745,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8740])).
% 1.08/1.27 tff(8746,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8745, 1967])).
% 1.08/1.27 tff(8747,plain,
% 1.08/1.27 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8746])).
% 1.08/1.27 tff(8748,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8747])).
% 1.08/1.27 tff(8749,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8748])).
% 1.08/1.27 tff(8750,plain,
% 1.08/1.27 (op(e0, e2) = e0),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 8749, 1, 3606])).
% 1.08/1.27 tff(8751,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8750])).
% 1.08/1.27 tff(8752,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8751, 8744])).
% 1.08/1.27 tff(8753,plain,
% 1.08/1.27 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8752])).
% 1.08/1.27 tff(8754,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 8753])).
% 1.08/1.27 tff(8755,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, e3) = e0),
% 1.08/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1844, 4208, 5, 4073])).
% 1.08/1.27 tff(8756,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8736])).
% 1.08/1.27 tff(8757,plain,
% 1.08/1.27 (op(e3, op(e3, e0)) = e0),
% 1.08/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[8756, 8755])).
% 1.08/1.27 tff(8758,plain,
% 1.08/1.27 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8757])).
% 1.08/1.27 tff(8759,plain,
% 1.08/1.27 ((e0 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[8758])).
% 1.08/1.27 tff(8760,plain,
% 1.08/1.27 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 1.08/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[8759])).
% 1.08/1.27 tff(8761,plain,
% 1.08/1.27 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.08/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8760])).
% 1.08/1.27 tff(8762,assumption,(~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)), introduced(assumption)).
% 1.08/1.27 tff(8763,assumption,(~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)), introduced(assumption)).
% 1.08/1.28 tff(8764,assumption,(~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))), introduced(assumption)).
% 1.08/1.28 tff(8765,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e0) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 8764])).
% 1.08/1.28 tff(8766,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8765])).
% 1.08/1.28 tff(8767,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8766, 8765])).
% 1.08/1.28 tff(8768,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8767])).
% 1.08/1.28 tff(8769,plain,
% 1.08/1.28 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8768])).
% 1.08/1.28 tff(8770,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8769])).
% 1.08/1.28 tff(8771,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8770])).
% 1.08/1.28 tff(8772,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6083, 8764])).
% 1.08/1.28 tff(8773,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, e0) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 8772, 1025, 262])).
% 1.08/1.28 tff(8774,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8773])).
% 1.08/1.28 tff(8775,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, op(e1, e0)) = e3),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8774, 6636])).
% 1.08/1.28 tff(8776,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8775])).
% 1.08/1.28 tff(8777,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8776, 2439])).
% 1.08/1.28 tff(8778,plain,
% 1.08/1.28 ((e1 = e3) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8777])).
% 1.08/1.28 tff(8779,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8778])).
% 1.08/1.28 tff(8780,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8779])).
% 1.08/1.28 tff(8781,plain,
% 1.08/1.28 ($false),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 8780, 8771, 8763, 8762])).
% 1.08/1.28 tff(8782,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (~(op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.28 tff(8783,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8782, 8761, 8754, 8740, 1025, 4105])).
% 1.08/1.28 tff(8784,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8741])).
% 1.08/1.28 tff(8785,plain,
% 1.08/1.28 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8784])).
% 1.08/1.28 tff(8786,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8785])).
% 1.08/1.28 tff(8787,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8786])).
% 1.08/1.28 tff(8788,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5541, 8744])).
% 1.08/1.28 tff(8789,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8788])).
% 1.08/1.28 tff(8790,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 8789])).
% 1.08/1.28 tff(8791,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 1.08/1.28 tff(8792,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8791, 13])).
% 1.08/1.28 tff(8793,plain,
% 1.08/1.28 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8792])).
% 1.08/1.28 tff(8794,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8793])).
% 1.08/1.28 tff(8795,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 8794])).
% 1.08/1.28 tff(8796,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8755])).
% 1.08/1.28 tff(8797,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8796])).
% 1.08/1.28 tff(8798,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 8797])).
% 1.08/1.28 tff(8799,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4157, 1902, 12, 3574, 1])).
% 1.08/1.28 tff(8800,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2845, 8799, 515])).
% 1.08/1.28 tff(8801,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e1) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 462, 261, 444])).
% 1.08/1.28 tff(8802,plain,
% 1.08/1.28 ((~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.28 tff(8803,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8802, 462, 258, 515, 1028, 5, 1027])).
% 1.08/1.28 tff(8804,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e1) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 8803, 1, 1718])).
% 1.08/1.28 tff(8805,plain,
% 1.08/1.28 (e0 = op(e2, e1)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8804])).
% 1.08/1.28 tff(8806,plain,
% 1.08/1.28 (e0 = e2),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8805, 8801])).
% 1.08/1.28 tff(8807,plain,
% 1.08/1.28 ($false),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[161, 8806])).
% 1.08/1.28 tff(8808,plain,((op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.28 tff(8809,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, e1) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8808, 8800, 8798, 258, 515, 8787, 5, 1027, 261, 1])).
% 1.08/1.28 tff(8810,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8809])).
% 1.08/1.28 tff(8811,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8810, 150])).
% 1.08/1.28 tff(8812,plain,
% 1.08/1.28 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8811])).
% 1.08/1.28 tff(8813,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8812])).
% 1.08/1.28 tff(8814,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8813])).
% 1.08/1.28 tff(8815,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, e0) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 8814, 8795, 461])).
% 1.08/1.28 tff(8816,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8815])).
% 1.08/1.28 tff(8817,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, op(e1, e0)) = e0),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8816, 8815])).
% 1.08/1.28 tff(8818,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8817])).
% 1.08/1.28 tff(8819,plain,
% 1.08/1.28 ((e0 = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8818])).
% 1.08/1.28 tff(8820,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8819])).
% 1.08/1.28 tff(8821,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 8820])).
% 1.08/1.28 tff(8822,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8755])).
% 1.08/1.28 tff(8823,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8822])).
% 1.08/1.28 tff(8824,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 8823])).
% 1.08/1.28 tff(8825,plain,
% 1.08/1.28 (op(e0, e3) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 1902, 3578, 8824])).
% 1.08/1.28 tff(8826,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8825])).
% 1.08/1.28 tff(8827,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8826, 109])).
% 1.08/1.28 tff(8828,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8827])).
% 1.08/1.28 tff(8829,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 8828])).
% 1.08/1.28 tff(8830,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8809])).
% 1.08/1.28 tff(8831,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8830, 2558])).
% 1.08/1.28 tff(8832,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8831])).
% 1.08/1.28 tff(8833,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 8832])).
% 1.08/1.28 tff(8834,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e0) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2616, 8833, 258, 8829])).
% 1.08/1.28 tff(8835,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8834])).
% 1.08/1.28 tff(8836,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, op(e2, e0)) = e1),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8835, 1769])).
% 1.08/1.28 tff(8837,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8836])).
% 1.08/1.28 tff(8838,plain,
% 1.08/1.28 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8837])).
% 1.08/1.28 tff(8839,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8838])).
% 1.08/1.28 tff(8840,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 8839])).
% 1.08/1.28 tff(8841,plain,
% 1.08/1.28 ($false),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 8840, 8821, 8763, 8790])).
% 1.08/1.28 tff(8842,plain,((op(e0, e3) = e3) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e0) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e2) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.28 tff(8843,plain,
% 1.08/1.28 (op(e0, e3) = e3),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8842, 8761, 1769, 258, 8749, 8750, 5, 8783, 261, 1, 12, 3574])).
% 1.08/1.28 tff(8844,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8843])).
% 1.08/1.28 tff(8845,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8844, 2001])).
% 1.08/1.28 tff(8846,plain,
% 1.08/1.28 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8845])).
% 1.08/1.28 tff(8847,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8846])).
% 1.08/1.28 tff(8848,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 8847])).
% 1.08/1.28 tff(8849,plain,
% 1.08/1.28 (op(e0, e1) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 8848, 8787, 445])).
% 1.08/1.28 tff(8850,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8849])).
% 1.08/1.28 tff(8851,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8850, 4071])).
% 1.08/1.28 tff(8852,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8851])).
% 1.08/1.28 tff(8853,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 8852])).
% 1.08/1.28 tff(8854,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8736])).
% 1.08/1.28 tff(8855,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8854])).
% 1.08/1.28 tff(8856,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2283, 8855])).
% 1.08/1.28 tff(8857,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e3) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 8848, 5, 4105])).
% 1.08/1.28 tff(8858,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8857])).
% 1.08/1.28 tff(8859,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8858])).
% 1.08/1.28 tff(8860,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 8859])).
% 1.08/1.28 tff(8861,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e0) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[367, 8860, 1901, 8856])).
% 1.08/1.28 tff(8862,plain,
% 1.08/1.28 ($false),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8802, 8861, 8853, 258, 8750, 8787, 5, 8783])).
% 1.08/1.28 tff(8863,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.28 tff(8864,plain,
% 1.08/1.28 (op(e0, e0) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8863, 8731, 5, 8634, 8735, 8660, 1, 8732, 8728, 8698, 8719])).
% 1.08/1.28 tff(8865,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8864])).
% 1.08/1.28 tff(8866,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8865, 997])).
% 1.08/1.28 tff(8867,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8866])).
% 1.08/1.28 tff(8868,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 8867])).
% 1.08/1.28 tff(8869,plain,
% 1.08/1.28 ($false),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 8868, 8725, 8698, 1])).
% 1.08/1.28 tff(8870,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.28 tff(8871,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e2) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8870, 263, 5])).
% 1.08/1.28 tff(8872,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8871])).
% 1.08/1.28 tff(8873,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8872])).
% 1.08/1.28 tff(8874,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 8873])).
% 1.08/1.28 tff(8875,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, e1) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 8874, 8695, 8690])).
% 1.08/1.28 tff(8876,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8875])).
% 1.08/1.28 tff(8877,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8876])).
% 1.08/1.28 tff(8878,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8877])).
% 1.08/1.28 tff(8879,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8878])).
% 1.08/1.28 tff(8880,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8635])).
% 1.08/1.28 tff(8881,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8880])).
% 1.08/1.28 tff(8882,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 8881])).
% 1.08/1.28 tff(8883,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8882, 8879])).
% 1.08/1.28 tff(8884,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8668])).
% 1.08/1.28 tff(8885,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8884])).
% 1.08/1.28 tff(8886,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 8885])).
% 1.08/1.28 tff(8887,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8656])).
% 1.08/1.28 tff(8888,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8887])).
% 1.08/1.28 tff(8889,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 8888])).
% 1.08/1.28 tff(8890,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e1) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 8874, 8889, 8886])).
% 1.08/1.28 tff(8891,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8890])).
% 1.08/1.28 tff(8892,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, op(e2, e1)) = e0),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8891, 8871])).
% 1.08/1.28 tff(8893,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8892])).
% 1.08/1.28 tff(8894,plain,
% 1.08/1.28 ((e0 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8893])).
% 1.08/1.28 tff(8895,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8894])).
% 1.08/1.28 tff(8896,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 8895])).
% 1.08/1.28 tff(8897,plain,
% 1.08/1.28 ($false),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 8896, 8883, 8685, 8679])).
% 1.08/1.28 tff(8898,plain,((op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.28 tff(8899,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e3) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8898, 5])).
% 1.08/1.28 tff(8900,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8899])).
% 1.08/1.28 tff(8901,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8900])).
% 1.08/1.28 tff(8902,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 8901])).
% 1.08/1.28 tff(8903,plain,
% 1.08/1.28 (op(e3, e2) = e2),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5922, 8902, 8644, 5, 8663, 8660, 8655, 8651, 8648, 8639])).
% 1.08/1.28 tff(8904,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8903])).
% 1.08/1.28 tff(8905,plain,
% 1.08/1.28 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8904])).
% 1.08/1.28 tff(8906,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8905])).
% 1.08/1.28 tff(8907,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 8906])).
% 1.08/1.28 tff(8908,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8903])).
% 1.08/1.28 tff(8909,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8908])).
% 1.08/1.28 tff(8910,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 8909])).
% 1.08/1.28 tff(8911,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8899])).
% 1.08/1.28 tff(8912,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8911])).
% 1.08/1.28 tff(8913,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 8912])).
% 1.08/1.28 tff(8914,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e2) = e1),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[93, 1, 8704, 8913])).
% 1.08/1.28 tff(8915,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8903])).
% 1.08/1.28 tff(8916,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8915])).
% 1.08/1.28 tff(8917,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 8916])).
% 1.08/1.28 tff(8918,plain,
% 1.08/1.28 (op(e0, e0) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8863, 1, 5, 8634, 8917, 8660, 8913, 8914, 8910, 8698, 8907])).
% 1.08/1.28 tff(8919,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8918])).
% 1.08/1.28 tff(8920,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8919, 6])).
% 1.08/1.28 tff(8921,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8920])).
% 1.08/1.28 tff(8922,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8656])).
% 1.08/1.28 tff(8923,plain,
% 1.08/1.28 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8922])).
% 1.08/1.28 tff(8924,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8923])).
% 1.08/1.28 tff(8925,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8924])).
% 1.08/1.28 tff(8926,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2547, 8634])).
% 1.08/1.28 tff(8927,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8635])).
% 1.08/1.28 tff(8928,plain,
% 1.08/1.28 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8927])).
% 1.08/1.28 tff(8929,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8928])).
% 1.08/1.28 tff(8930,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 8929])).
% 1.08/1.28 tff(8931,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8899])).
% 1.08/1.28 tff(8932,plain,
% 1.08/1.28 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8931])).
% 1.08/1.28 tff(8933,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8932])).
% 1.08/1.28 tff(8934,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 8933])).
% 1.08/1.28 tff(8935,plain,
% 1.08/1.28 (op(e0, e3) = e3),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 8934, 8930, 8640])).
% 1.08/1.28 tff(8936,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8935])).
% 1.08/1.28 tff(8937,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8936])).
% 1.08/1.28 tff(8938,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 8937])).
% 1.08/1.28 tff(8939,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e1) = e3),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 8938, 8926, 8925])).
% 1.08/1.28 tff(8940,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8939])).
% 1.08/1.28 tff(8941,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8940, 1967])).
% 1.08/1.28 tff(8942,plain,
% 1.08/1.28 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8941])).
% 1.08/1.28 tff(8943,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8942])).
% 1.08/1.28 tff(8944,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 8943])).
% 1.08/1.28 tff(8945,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e0) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 1, 8667, 8944])).
% 1.08/1.28 tff(8946,plain,
% 1.08/1.28 (op(e0, e0) = op(e2, e0)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8945, 8921])).
% 1.08/1.28 tff(8947,plain,
% 1.08/1.28 ($false),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[985, 8946])).
% 1.08/1.28 tff(8948,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.28 tff(8949,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e2) = e0),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8948, 5])).
% 1.08/1.28 tff(8950,plain,
% 1.08/1.28 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8949, 4])).
% 1.08/1.28 tff(8951,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e0)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8949])).
% 1.08/1.28 tff(8952,plain,
% 1.08/1.28 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8951])).
% 1.08/1.28 tff(8953,plain,
% 1.08/1.28 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8952, 337])).
% 1.08/1.28 tff(8954,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8953])).
% 1.08/1.28 tff(8955,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8949])).
% 1.08/1.28 tff(8956,plain,
% 1.08/1.28 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8955])).
% 1.08/1.28 tff(8957,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8956])).
% 1.08/1.28 tff(8958,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 8957])).
% 1.08/1.28 tff(8959,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, e0) = e1),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 8958, 8639, 8889])).
% 1.08/1.28 tff(8960,plain,
% 1.08/1.28 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8959, 8954])).
% 1.08/1.28 tff(8961,plain,
% 1.08/1.28 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8951, 8959])).
% 1.08/1.28 tff(8962,plain,
% 1.08/1.28 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e1, e2)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8961])).
% 1.08/1.28 tff(8963,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, e2) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8962])).
% 1.08/1.28 tff(8964,plain,
% 1.08/1.28 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8935])).
% 1.08/1.28 tff(8965,plain,
% 1.08/1.28 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8964])).
% 1.08/1.28 tff(8966,plain,
% 1.08/1.28 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 8965])).
% 1.08/1.28 tff(8967,plain,
% 1.08/1.28 (op(e1, e2) = e3),
% 1.08/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2324, 8907, 8704, 8966])).
% 1.08/1.28 tff(8968,plain,
% 1.08/1.28 (e3 = op(e1, e2)),
% 1.08/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[8967])).
% 1.08/1.28 tff(8969,plain,
% 1.08/1.28 (e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8968, 8963])).
% 1.08/1.28 tff(8970,plain,
% 1.08/1.28 ((~(~((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)))))) <=> ((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))))),
% 1.08/1.28 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.28 tff(8971,plain,
% 1.08/1.28 (((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)))))),
% 1.08/1.28 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.28 tff(8972,plain,
% 1.08/1.28 ((~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~(~((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))))))),
% 1.08/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[8971])).
% 1.08/1.28 tff(8973,plain,
% 1.08/1.28 ((~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> ((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))))),
% 1.08/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[8972, 8970])).
% 1.08/1.28 tff(8974,plain,
% 1.08/1.28 ((~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 1.08/1.28 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.28 tff(8975,plain,
% 1.08/1.28 ((~(((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))) <=> (~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 1.08/1.28 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.28 tff(8976,axiom,(~(((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax24')).
% 1.08/1.28 tff(8977,plain,
% 1.08/1.28 (~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8976, 8975])).
% 1.08/1.28 tff(8978,plain,
% 1.08/1.28 (~((e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) & (e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 1.08/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8977, 8974])).
% 1.08/1.28 tff(8979,plain,
% 1.08/1.28 ((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)))),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8978, 8973])).
% 1.08/1.29 tff(8980,plain,
% 1.08/1.29 ($false),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8979, 8969, 8960, 8950])).
% 1.08/1.29 tff(8981,plain,(op(e3, e3) = e2), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.29 tff(8982,plain,
% 1.08/1.29 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e2)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.08/1.29 tff(8983,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8982])).
% 1.08/1.29 tff(8984,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = op(e3, op(e3, e3))) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8983, 2])).
% 1.08/1.29 tff(8985,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = op(e3, op(e3, e3)))),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8984])).
% 1.08/1.29 tff(8986,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[3579])).
% 1.08/1.29 tff(8987,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8986])).
% 1.08/1.29 tff(8988,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1559, 8987])).
% 1.08/1.29 tff(8989,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8703, 3574])).
% 1.08/1.29 tff(8990,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.08/1.29 tff(8991,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8990])).
% 1.08/1.29 tff(8992,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1808, 8991])).
% 1.08/1.29 tff(8993,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4847, 8992])).
% 1.08/1.29 tff(8994,plain,
% 1.08/1.29 (op(e0, e0) = e0),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8993, 8989, 1])).
% 1.08/1.29 tff(8995,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8994])).
% 1.08/1.29 tff(8996,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8995])).
% 1.08/1.29 tff(8997,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8996])).
% 1.08/1.29 tff(8998,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 8997])).
% 1.08/1.29 tff(8999,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, e0) = e1),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 8998, 8988, 3873])).
% 1.08/1.29 tff(9000,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8994])).
% 1.08/1.29 tff(9001,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9000, 69])).
% 1.08/1.29 tff(9002,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9001])).
% 1.08/1.29 tff(9003,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 9002])).
% 1.08/1.29 tff(9004,plain,
% 1.08/1.29 (e2 = op(e3, e3)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[8981])).
% 1.08/1.29 tff(9005,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9004])).
% 1.08/1.29 tff(9006,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9005, 2069])).
% 1.08/1.29 tff(9007,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9006])).
% 1.08/1.29 tff(9008,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 9007])).
% 1.08/1.29 tff(9009,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 9008])).
% 1.08/1.29 tff(9010,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, e3) = e0),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9009, 8795, 9003])).
% 1.08/1.29 tff(9011,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e0)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9010])).
% 1.08/1.29 tff(9012,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, op(e2, e3)) = e1),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9011, 8999])).
% 1.08/1.29 tff(9013,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9012])).
% 1.08/1.29 tff(9014,plain,
% 1.08/1.29 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9013])).
% 1.08/1.29 tff(9015,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9014])).
% 1.08/1.29 tff(9016,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 9015])).
% 1.08/1.29 tff(9017,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8982])).
% 1.08/1.29 tff(9018,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9017])).
% 1.08/1.29 tff(9019,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8994])).
% 1.08/1.29 tff(9020,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9019, 2778])).
% 1.08/1.29 tff(9021,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9020])).
% 1.08/1.29 tff(9022,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 9021])).
% 1.08/1.29 tff(9023,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[3579])).
% 1.08/1.29 tff(9024,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9023, 13])).
% 1.08/1.29 tff(9025,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9024])).
% 1.08/1.29 tff(9026,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9025])).
% 1.08/1.29 tff(9027,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 9026])).
% 1.08/1.29 tff(9028,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2969, 9008])).
% 1.08/1.29 tff(9029,plain,
% 1.08/1.29 (op(e3, e2) = e0),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9028, 9027, 9022])).
% 1.08/1.29 tff(9030,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9029])).
% 1.08/1.29 tff(9031,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9030])).
% 1.08/1.29 tff(9032,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9031, 9018])).
% 1.08/1.29 tff(9033,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9032])).
% 1.08/1.29 tff(9034,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 9033])).
% 1.08/1.29 tff(9035,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.08/1.29 tff(9036,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9035])).
% 1.08/1.29 tff(9037,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[450, 9036])).
% 1.08/1.29 tff(9038,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[749, 9037])).
% 1.08/1.29 tff(9039,plain,
% 1.08/1.29 (op(e0, e3) = e3),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9038, 3578, 9003])).
% 1.08/1.29 tff(9040,plain,
% 1.08/1.29 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9039])).
% 1.08/1.29 tff(9041,plain,
% 1.08/1.29 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9040, 9039])).
% 1.08/1.29 tff(9042,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9041])).
% 1.08/1.29 tff(9043,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9042, 1967])).
% 1.08/1.29 tff(9044,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9043])).
% 1.08/1.29 tff(9045,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9044])).
% 1.08/1.29 tff(9046,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 9045])).
% 1.08/1.29 tff(9047,plain,
% 1.08/1.29 ($false),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 9046, 9034, 4087, 9016])).
% 1.08/1.29 tff(9048,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.29 tff(9049,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9048, 1])).
% 1.08/1.29 tff(9050,assumption,(op(e0, e0) = e0), introduced(assumption)).
% 1.08/1.29 tff(9051,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9050])).
% 1.08/1.29 tff(9052,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9051, 2778])).
% 1.08/1.29 tff(9053,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9052])).
% 1.08/1.29 tff(9054,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 9053])).
% 1.08/1.29 tff(9055,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6800, 9050])).
% 1.08/1.29 tff(9056,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6807, 9050])).
% 1.08/1.29 tff(9057,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9050])).
% 1.08/1.29 tff(9058,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9057, 6815])).
% 1.08/1.29 tff(9059,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9058])).
% 1.08/1.29 tff(9060,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 9059])).
% 1.08/1.29 tff(9061,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 9060])).
% 1.08/1.29 tff(9062,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6821, 9050])).
% 1.08/1.29 tff(9063,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 9054])).
% 1.08/1.29 tff(9064,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.08/1.29 tff(9065,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9064])).
% 1.08/1.29 tff(9066,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1850, 9065])).
% 1.08/1.29 tff(9067,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6122, 9066])).
% 1.08/1.29 tff(9068,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3588, 8981])).
% 1.08/1.29 tff(9069,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3586, 8981])).
% 1.08/1.29 tff(9070,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3590, 8981])).
% 1.08/1.29 tff(9071,plain,
% 1.08/1.29 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1291, 9070, 9069, 9068, 9067])).
% 1.08/1.29 tff(9072,plain,
% 1.08/1.29 (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9071, 9063, 1024, 8, 9062, 9061, 9056, 9055])).
% 1.08/1.29 tff(9073,plain,
% 1.08/1.29 (op(e3, e1) = e3),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 9072])).
% 1.08/1.29 tff(9074,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9073])).
% 1.08/1.29 tff(9075,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9074, 1967])).
% 1.08/1.29 tff(9076,plain,
% 1.08/1.29 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9075])).
% 1.08/1.29 tff(9077,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9076])).
% 1.08/1.29 tff(9078,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 9077])).
% 1.08/1.29 tff(9079,plain,
% 1.08/1.29 (op(e3, e2) = e0),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9028, 9078, 9054])).
% 1.08/1.29 tff(9080,plain,
% 1.08/1.29 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9079, 8985])).
% 1.08/1.29 tff(9081,plain,
% 1.08/1.29 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[8982, 9079])).
% 1.08/1.29 tff(9082,plain,
% 1.08/1.29 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e0, e3)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9081])).
% 1.08/1.29 tff(9083,plain,
% 1.08/1.29 (op(e0, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9082])).
% 1.08/1.29 tff(9084,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9050])).
% 1.08/1.29 tff(9085,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9084, 69])).
% 1.08/1.29 tff(9086,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9085])).
% 1.08/1.29 tff(9087,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1640, 9086])).
% 1.08/1.29 tff(9088,plain,
% 1.08/1.29 (op(e1, e3) = e3),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 9072])).
% 1.08/1.29 tff(9089,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9088])).
% 1.08/1.29 tff(9090,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9089])).
% 1.08/1.29 tff(9091,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 9090])).
% 1.08/1.29 tff(9092,plain,
% 1.08/1.29 (op(e0, e3) = e1),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9038, 9091, 9087])).
% 1.08/1.29 tff(9093,plain,
% 1.08/1.29 (e1 = op(e0, e3)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9092])).
% 1.08/1.29 tff(9094,plain,
% 1.08/1.29 (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9093, 9083])).
% 1.08/1.29 tff(9095,plain,
% 1.08/1.29 (e2 = op(e3, e3)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8981, 502])).
% 1.08/1.29 tff(9096,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3))) | (~(e0 = op(e3, op(e3, e3))))),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3810, 9095])).
% 1.08/1.29 tff(9097,plain,
% 1.08/1.29 ($false),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9096, 9094, 9080])).
% 1.08/1.29 tff(9098,plain,((~(op(e0, e0) = e0)) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.29 tff(9099,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9098, 1020, 9049])).
% 1.08/1.29 tff(9100,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, e2) = e3),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8993, 9099, 1])).
% 1.08/1.29 tff(9101,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9100])).
% 1.08/1.29 tff(9102,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9101, 1299])).
% 1.08/1.29 tff(9103,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9102])).
% 1.08/1.29 tff(9104,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 9103])).
% 1.08/1.29 tff(9105,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9100])).
% 1.08/1.29 tff(9106,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9105])).
% 1.08/1.29 tff(9107,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9106])).
% 1.08/1.29 tff(9108,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9107])).
% 1.08/1.29 tff(9109,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9066, 9108])).
% 1.08/1.29 tff(9110,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4849, 9099, 1])).
% 1.08/1.29 tff(9111,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9102, 9018])).
% 1.08/1.29 tff(9112,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9111])).
% 1.08/1.29 tff(9113,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 9112])).
% 1.08/1.29 tff(9114,plain,
% 1.08/1.29 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9004])).
% 1.08/1.29 tff(9115,plain,
% 1.08/1.29 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9114, 10])).
% 1.08/1.29 tff(9116,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9115])).
% 1.08/1.29 tff(9117,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 9116])).
% 1.08/1.29 tff(9118,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 9117])).
% 1.08/1.29 tff(9119,plain,
% 1.08/1.29 (op(e1, e3) = e1),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9118, 2288, 3949])).
% 1.08/1.29 tff(9120,plain,
% 1.08/1.29 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9119])).
% 1.08/1.29 tff(9121,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9120])).
% 1.08/1.29 tff(9122,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9121])).
% 1.08/1.29 tff(9123,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9122])).
% 1.08/1.29 tff(9124,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 9123])).
% 1.08/1.29 tff(9125,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9100])).
% 1.08/1.29 tff(9126,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9125, 2915])).
% 1.08/1.29 tff(9127,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9126])).
% 1.08/1.29 tff(9128,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 9127])).
% 1.08/1.29 tff(9129,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[796, 9066])).
% 1.08/1.29 tff(9130,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, e3) = e0),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9129, 2288, 9128])).
% 1.08/1.29 tff(9131,plain,
% 1.08/1.29 (e0 = op(e2, e3)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9130])).
% 1.08/1.29 tff(9132,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e1, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9119])).
% 1.08/1.29 tff(9133,plain,
% 1.08/1.29 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9132])).
% 1.08/1.29 tff(9134,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9133])).
% 1.08/1.29 tff(9135,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 9134])).
% 1.08/1.29 tff(9136,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.08/1.29 tff(9137,plain,
% 1.08/1.29 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9136])).
% 1.08/1.29 tff(9138,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9137])).
% 1.08/1.29 tff(9139,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9138])).
% 1.08/1.29 tff(9140,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[843, 9139])).
% 1.08/1.29 tff(9141,plain,
% 1.08/1.29 (op(e0, e3) = e3),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9140, 9135, 9128])).
% 1.08/1.29 tff(9142,plain,
% 1.08/1.29 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9141])).
% 1.08/1.29 tff(9143,plain,
% 1.08/1.29 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9142, 9141])).
% 1.08/1.29 tff(9144,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9143, 9131])).
% 1.08/1.29 tff(9145,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9144, 2915])).
% 1.08/1.29 tff(9146,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9145])).
% 1.08/1.29 tff(9147,plain,
% 1.08/1.29 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9146])).
% 1.08/1.29 tff(9148,plain,
% 1.08/1.29 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.08/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9128, 9147])).
% 1.08/1.29 tff(9149,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, op(e2, e3)) = e2),
% 1.08/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 9148, 9124, 9113])).
% 1.08/1.29 tff(9150,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, e0) = op(e2, op(e2, e3))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9131])).
% 1.08/1.29 tff(9151,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, e0) = e2),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9150, 9149])).
% 1.08/1.29 tff(9152,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9151])).
% 1.08/1.29 tff(9153,plain,
% 1.08/1.29 (op(e2, op(e2, e0)) = e3),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9152, 9100])).
% 1.08/1.29 tff(9154,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9153])).
% 1.08/1.29 tff(9155,plain,
% 1.08/1.29 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[9154, 2001])).
% 1.08/1.29 tff(9156,plain,
% 1.08/1.29 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[9155])).
% 1.08/1.29 tff(9157,plain,
% 1.08/1.29 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 1.08/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[9156])).
% 1.08/1.29 tff(9158,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9157])).
% 1.08/1.30 tff(9159,plain,
% 1.08/1.30 ((op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.08/1.30 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.30 tff(9160,plain,
% 1.08/1.30 (op(e2, op(e2, e2)) = e0),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9105, 9130])).
% 1.08/1.30 tff(9161,plain,
% 1.08/1.30 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e0, e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9160])).
% 1.08/1.30 tff(9162,plain,
% 1.08/1.30 (op(e0, e2) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9161])).
% 1.08/1.30 tff(9163,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9162])).
% 1.08/1.30 tff(9164,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9163, 9159])).
% 1.08/1.30 tff(9165,plain,
% 1.08/1.30 ((e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9164])).
% 1.08/1.30 tff(9166,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9165])).
% 1.08/1.30 tff(9167,plain,
% 1.08/1.30 (e3 = op(e2, e2)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9100, 16])).
% 1.08/1.30 tff(9168,plain,
% 1.08/1.30 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9105])).
% 1.08/1.30 tff(9169,plain,
% 1.08/1.30 ((e0 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9168, 1662])).
% 1.08/1.30 tff(9170,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9169])).
% 1.08/1.30 tff(9171,plain,
% 1.08/1.30 (e0 = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9130, 9170])).
% 1.08/1.30 tff(9172,plain,
% 1.08/1.30 (~(e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 9171, 9167])).
% 1.08/1.30 tff(9173,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9172, 9166])).
% 1.08/1.30 tff(9174,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7939, 9173, 3949])).
% 1.08/1.30 tff(9175,plain,
% 1.08/1.30 (e3 = op(e2, e2)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9100])).
% 1.08/1.30 tff(9176,plain,
% 1.08/1.30 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9175])).
% 1.08/1.30 tff(9177,plain,
% 1.08/1.30 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9176, 830])).
% 1.08/1.30 tff(9178,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9177])).
% 1.08/1.30 tff(9179,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 9178])).
% 1.08/1.30 tff(9180,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4977, 2288, 9179])).
% 1.08/1.30 tff(9181,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4947, 9100])).
% 1.08/1.30 tff(9182,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9119])).
% 1.08/1.30 tff(9183,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9182])).
% 1.08/1.30 tff(9184,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 9183])).
% 1.08/1.30 tff(9185,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9151])).
% 1.08/1.30 tff(9186,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9185])).
% 1.08/1.30 tff(9187,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 9186])).
% 1.08/1.30 tff(9188,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9119])).
% 1.08/1.30 tff(9189,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9188, 13])).
% 1.08/1.30 tff(9190,plain,
% 1.08/1.30 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9189])).
% 1.08/1.30 tff(9191,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9190])).
% 1.08/1.30 tff(9192,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 9191])).
% 1.08/1.30 tff(9193,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9141])).
% 1.08/1.30 tff(9194,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9193])).
% 1.08/1.30 tff(9195,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 9194])).
% 1.08/1.30 tff(9196,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9151])).
% 1.08/1.30 tff(9197,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9196, 72])).
% 1.08/1.30 tff(9198,plain,
% 1.08/1.30 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9197])).
% 1.08/1.30 tff(9199,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9198])).
% 1.08/1.30 tff(9200,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 9199])).
% 1.08/1.30 tff(9201,plain,
% 1.08/1.30 (op(e2, e1) = e1),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 9200, 9179, 2288])).
% 1.08/1.30 tff(9202,plain,
% 1.08/1.30 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e1)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9201])).
% 1.08/1.30 tff(9203,plain,
% 1.08/1.30 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9202, 9201])).
% 1.08/1.30 tff(9204,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9203])).
% 1.08/1.30 tff(9205,plain,
% 1.08/1.30 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9204])).
% 1.08/1.30 tff(9206,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9205])).
% 1.08/1.30 tff(9207,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 9206])).
% 1.08/1.30 tff(9208,plain,
% 1.08/1.30 (op(e2, e3) = e0),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9129, 2288, 5215])).
% 1.08/1.30 tff(9209,plain,
% 1.08/1.30 (e0 = op(e2, e3)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9208])).
% 1.08/1.30 tff(9210,plain,
% 1.08/1.30 (op(e1, e2) = e0),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 1025, 5279, 464])).
% 1.08/1.30 tff(9211,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.08/1.30 tff(9212,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9211])).
% 1.08/1.30 tff(9213,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1783, 9212])).
% 1.08/1.30 tff(9214,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1057, 9213])).
% 1.08/1.30 tff(9215,plain,
% 1.08/1.30 (op(e1, e1) = e2),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9214, 1025, 956])).
% 1.08/1.30 tff(9216,plain,
% 1.08/1.30 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9215])).
% 1.08/1.30 tff(9217,plain,
% 1.08/1.30 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e2, e3)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9216, 9210, 9209])).
% 1.08/1.30 tff(9218,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9217])).
% 1.08/1.30 tff(9219,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9218])).
% 1.08/1.30 tff(9220,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e2, e3) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9219])).
% 1.08/1.30 tff(9221,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2288, 9220])).
% 1.08/1.30 tff(9222,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9209])).
% 1.08/1.30 tff(9223,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9222])).
% 1.08/1.30 tff(9224,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9223])).
% 1.08/1.30 tff(9225,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 9224])).
% 1.08/1.30 tff(9226,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1826, 8992])).
% 1.08/1.30 tff(9227,plain,
% 1.08/1.30 (op(e0, e2) = e2),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9226, 1025, 258])).
% 1.08/1.30 tff(9228,plain,
% 1.08/1.30 (op(e2, op(e2, e2)) = e0),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[562, 9208])).
% 1.08/1.30 tff(9229,plain,
% 1.08/1.30 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e0, e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9228])).
% 1.08/1.30 tff(9230,plain,
% 1.08/1.30 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = e2),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9229, 9227])).
% 1.08/1.30 tff(9231,plain,
% 1.08/1.30 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9209, 9230])).
% 1.08/1.30 tff(9232,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9231])).
% 1.08/1.30 tff(9233,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9232])).
% 1.08/1.30 tff(9234,plain,
% 1.08/1.30 (~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9066, 9233])).
% 1.08/1.30 tff(9235,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.08/1.30 tff(9236,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9235, 150])).
% 1.08/1.30 tff(9237,plain,
% 1.08/1.30 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9236])).
% 1.08/1.30 tff(9238,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9237])).
% 1.08/1.30 tff(9239,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 9238])).
% 1.08/1.30 tff(9240,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e3) = e0) | (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[581, 9239])).
% 1.08/1.30 tff(9241,plain,
% 1.08/1.30 (op(e0, e1) = e0),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9240, 9234, 12, 267, 552, 9225])).
% 1.08/1.30 tff(9242,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4057, 9241, 12])).
% 1.08/1.30 tff(9243,plain,
% 1.08/1.30 (op(e3, op(e3, e1)) = e3),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 9242, 463, 9221])).
% 1.08/1.30 tff(9244,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9215])).
% 1.08/1.30 tff(9245,plain,
% 1.08/1.30 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9244])).
% 1.08/1.30 tff(9246,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9245])).
% 1.08/1.30 tff(9247,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9246])).
% 1.08/1.30 tff(9248,plain,
% 1.08/1.30 (op(e3, e1) = e3),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2574, 9247, 5125, 3685])).
% 1.08/1.30 tff(9249,plain,
% 1.08/1.30 (e3 = op(e3, e1)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9248])).
% 1.08/1.30 tff(9250,plain,
% 1.08/1.30 (op(e3, e3) = op(e3, op(e3, e1))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9249])).
% 1.08/1.30 tff(9251,plain,
% 1.08/1.30 (e2 = e3),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9004, 9250, 9243])).
% 1.08/1.30 tff(9252,plain,
% 1.08/1.30 ($false),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 9251])).
% 1.08/1.30 tff(9253,plain,((op(e1, e2) = e2) | (op(e2, op(e2, e1)) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e3) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.30 tff(9254,plain,
% 1.08/1.30 (op(e1, e2) = e2),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9253, 9207, 9099, 9195, 9100, 9192, 2288, 9187, 9184, 9110])).
% 1.08/1.30 tff(9255,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9254])).
% 1.08/1.30 tff(9256,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9255])).
% 1.08/1.30 tff(9257,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 9256])).
% 1.08/1.30 tff(9258,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 9257])).
% 1.08/1.30 tff(9259,plain,
% 1.08/1.30 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9071, 9258, 1020, 9049, 9181, 1660, 9180, 9174])).
% 1.08/1.30 tff(9260,plain,
% 1.08/1.30 (op(e3, e0) = e3),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 9259])).
% 1.08/1.30 tff(9261,plain,
% 1.08/1.30 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9260])).
% 1.08/1.30 tff(9262,plain,
% 1.08/1.30 (op(e3, op(e3, e0)) = e2),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9261, 8981])).
% 1.08/1.30 tff(9263,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9262])).
% 1.08/1.30 tff(9264,plain,
% 1.08/1.30 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9263])).
% 1.08/1.30 tff(9265,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9264])).
% 1.08/1.30 tff(9266,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9265])).
% 1.08/1.30 tff(9267,plain,
% 1.08/1.30 (op(e3, e2) = e1),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 9173, 9179, 9184])).
% 1.08/1.30 tff(9268,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9267])).
% 1.08/1.30 tff(9269,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9268])).
% 1.08/1.30 tff(9270,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1703, 9269])).
% 1.08/1.30 tff(9271,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9119])).
% 1.08/1.30 tff(9272,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9271])).
% 1.08/1.30 tff(9273,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 9272])).
% 1.08/1.30 tff(9274,plain,
% 1.08/1.30 (op(e0, e0) = e1),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 9200, 9273, 9270])).
% 1.08/1.30 tff(9275,plain,
% 1.08/1.30 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9274])).
% 1.08/1.30 tff(9276,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9275])).
% 1.08/1.30 tff(9277,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9276])).
% 1.08/1.30 tff(9278,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9277])).
% 1.08/1.30 tff(9279,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9267, 9131])).
% 1.08/1.30 tff(9280,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9279, 7])).
% 1.08/1.30 tff(9281,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9280])).
% 1.08/1.30 tff(9282,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e2, e3) = e1)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9281])).
% 1.08/1.30 tff(9283,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2288, 9282])).
% 1.08/1.30 tff(9284,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9254, 9131])).
% 1.08/1.30 tff(9285,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9284, 109])).
% 1.08/1.30 tff(9286,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9285])).
% 1.08/1.30 tff(9287,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9286])).
% 1.08/1.30 tff(9288,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9066, 9287])).
% 1.08/1.30 tff(9289,plain,
% 1.08/1.30 (op(e0, e2) = e0),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[605, 9288, 1, 9283])).
% 1.08/1.30 tff(9290,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9151])).
% 1.08/1.30 tff(9291,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9290])).
% 1.08/1.30 tff(9292,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 9291])).
% 1.08/1.30 tff(9293,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[459, 9037])).
% 1.08/1.30 tff(9294,plain,
% 1.08/1.30 (op(e0, e1) = e2),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9293, 9257, 9292])).
% 1.08/1.30 tff(9295,plain,
% 1.08/1.30 (op(e0, op(e0, e1)) = e0),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2845, 9294, 9289])).
% 1.08/1.30 tff(9296,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4057, 9295, 9099])).
% 1.08/1.30 tff(9297,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9296, 9278])).
% 1.08/1.30 tff(9298,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1666, 9259])).
% 1.08/1.30 tff(9299,plain,
% 1.08/1.30 (op(e1, e0) = e0),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 9298, 9192, 9288])).
% 1.08/1.30 tff(9300,plain,
% 1.08/1.30 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e0)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9299])).
% 1.08/1.30 tff(9301,plain,
% 1.08/1.30 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e2, e3)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9300, 9299, 9131])).
% 1.08/1.30 tff(9302,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9301])).
% 1.08/1.30 tff(9303,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9302])).
% 1.08/1.30 tff(9304,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e2, e3) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9303])).
% 1.08/1.30 tff(9305,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2288, 9304])).
% 1.08/1.30 tff(9306,plain,
% 1.08/1.30 ($false),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 9305, 9297, 9266, 9158])).
% 1.08/1.30 tff(9307,plain,((op(e2, e3) = e1) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.08/1.30 tff(9308,plain,
% 1.08/1.30 (op(e2, e3) = e1),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9307, 1660, 1, 3949, 74])).
% 1.08/1.30 tff(9309,plain,
% 1.08/1.30 (e1 = op(e2, e3)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9308])).
% 1.08/1.30 tff(9310,plain,
% 1.08/1.30 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9309])).
% 1.08/1.30 tff(9311,plain,
% 1.08/1.30 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9310, 1662])).
% 1.08/1.30 tff(9312,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9311])).
% 1.08/1.30 tff(9313,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 9312])).
% 1.08/1.30 tff(9314,plain,
% 1.08/1.30 ((op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.08/1.30 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.08/1.30 tff(9315,plain,
% 1.08/1.30 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9105, 9308])).
% 1.08/1.30 tff(9316,plain,
% 1.08/1.30 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e1, e2)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9315])).
% 1.08/1.30 tff(9317,plain,
% 1.08/1.30 (op(e1, e2) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9316])).
% 1.08/1.30 tff(9318,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9317])).
% 1.08/1.30 tff(9319,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9318, 9314])).
% 1.08/1.30 tff(9320,plain,
% 1.08/1.30 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9319])).
% 1.08/1.30 tff(9321,plain,
% 1.08/1.30 ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9320])).
% 1.08/1.30 tff(9322,plain,
% 1.08/1.30 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9105])).
% 1.08/1.30 tff(9323,plain,
% 1.08/1.30 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.08/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9322, 7])).
% 1.08/1.30 tff(9324,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.08/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9323])).
% 1.08/1.30 tff(9325,plain,
% 1.08/1.30 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9308, 9324])).
% 1.08/1.30 tff(9326,plain,
% 1.08/1.30 (~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.08/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 9325, 9167])).
% 1.08/1.30 tff(9327,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9326, 9321])).
% 1.08/1.30 tff(9328,plain,
% 1.08/1.30 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9100])).
% 1.08/1.30 tff(9329,plain,
% 1.08/1.30 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.08/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9328])).
% 1.08/1.30 tff(9330,plain,
% 1.08/1.30 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.08/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 9329])).
% 1.15/1.30 tff(9331,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9100])).
% 1.15/1.30 tff(9332,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9331, 2439])).
% 1.15/1.30 tff(9333,plain,
% 1.15/1.30 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9332])).
% 1.15/1.30 tff(9334,plain,
% 1.15/1.30 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9333])).
% 1.15/1.30 tff(9335,plain,
% 1.15/1.30 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 9334])).
% 1.15/1.30 tff(9336,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9100])).
% 1.15/1.30 tff(9337,plain,
% 1.15/1.30 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9336])).
% 1.15/1.30 tff(9338,plain,
% 1.15/1.30 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 9337])).
% 1.15/1.30 tff(9339,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[5642])).
% 1.15/1.30 tff(9340,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9339])).
% 1.15/1.30 tff(9341,plain,
% 1.15/1.30 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9340])).
% 1.15/1.30 tff(9342,plain,
% 1.15/1.30 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 9341])).
% 1.15/1.30 tff(9343,plain,
% 1.15/1.30 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7980, 464, 9342])).
% 1.15/1.30 tff(9344,plain,
% 1.15/1.30 (op(e1, e2) = e2),
% 1.15/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 464, 1946, 461])).
% 1.15/1.30 tff(9345,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9344])).
% 1.15/1.30 tff(9346,plain,
% 1.15/1.30 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9345])).
% 1.15/1.30 tff(9347,plain,
% 1.15/1.30 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 9346])).
% 1.15/1.30 tff(9348,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 9347])).
% 1.15/1.30 tff(9349,plain,
% 1.15/1.30 (op(e1, e0) = e1),
% 1.15/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 464, 74, 9342])).
% 1.15/1.30 tff(9350,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9349])).
% 1.15/1.30 tff(9351,plain,
% 1.15/1.30 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9350])).
% 1.15/1.30 tff(9352,plain,
% 1.15/1.30 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1452, 9351])).
% 1.15/1.30 tff(9353,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.15/1.30 tff(9354,plain,
% 1.15/1.30 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9353])).
% 1.15/1.30 tff(9355,plain,
% 1.15/1.30 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2582, 9354])).
% 1.15/1.30 tff(9356,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.15/1.30 tff(9357,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[9356, 72])).
% 1.15/1.30 tff(9358,plain,
% 1.15/1.30 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[9357])).
% 1.15/1.30 tff(9359,plain,
% 1.15/1.30 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.15/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[9358])).
% 1.15/1.30 tff(9360,plain,
% 1.15/1.30 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 9359])).
% 1.15/1.30 tff(9361,plain,
% 1.15/1.30 ((~(op(e1, e2) = e2)) | (op(e0, e1) = e2) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e1)),
% 1.15/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5617, 9360, 9355])).
% 1.15/1.30 tff(9362,plain,
% 1.15/1.30 (op(e0, e1) = e2),
% 1.15/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9361, 9352, 1024, 9344, 74, 14])).
% 1.15/1.30 tff(9363,plain,
% 1.15/1.30 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9362, 5642])).
% 1.15/1.31 tff(9364,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e1) = e1) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9363, 109])).
% 1.15/1.31 tff(9365,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9364])).
% 1.15/1.31 tff(9366,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9365])).
% 1.15/1.31 tff(9367,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9066, 9366])).
% 1.15/1.31 tff(9368,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 9367])).
% 1.15/1.31 tff(9369,plain,
% 1.15/1.31 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9071, 9368, 1024, 8, 1084, 1660, 9348, 9343])).
% 1.15/1.31 tff(9370,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e0) = e3),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 9369])).
% 1.15/1.31 tff(9371,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, e0) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9349, 5642])).
% 1.15/1.31 tff(9372,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9371])).
% 1.15/1.31 tff(9373,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9372])).
% 1.15/1.31 tff(9374,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e3) = e0)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9373])).
% 1.15/1.31 tff(9375,plain,
% 1.15/1.31 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[5642])).
% 1.15/1.31 tff(9376,plain,
% 1.15/1.31 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9375, 1662])).
% 1.15/1.31 tff(9377,plain,
% 1.15/1.31 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9376])).
% 1.15/1.31 tff(9378,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 9377])).
% 1.15/1.31 tff(9379,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9378, 9374])).
% 1.15/1.31 tff(9380,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9098, 1024, 8])).
% 1.15/1.31 tff(9381,plain,
% 1.15/1.31 ((~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5612, 9360])).
% 1.15/1.31 tff(9382,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9381, 9352, 9344, 1024, 74, 14])).
% 1.15/1.31 tff(9383,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2616, 9066])).
% 1.15/1.31 tff(9384,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, e0) = e2),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9383, 9382, 258])).
% 1.15/1.31 tff(9385,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9384])).
% 1.15/1.31 tff(9386,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9385, 150])).
% 1.15/1.31 tff(9387,plain,
% 1.15/1.31 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9386])).
% 1.15/1.31 tff(9388,plain,
% 1.15/1.31 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9387])).
% 1.15/1.31 tff(9389,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 9388])).
% 1.15/1.31 tff(9390,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e0) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 9389, 9380, 9379])).
% 1.15/1.31 tff(9391,plain,
% 1.15/1.31 (e0 = op(e3, e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9390])).
% 1.15/1.31 tff(9392,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[5642])).
% 1.15/1.31 tff(9393,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9392])).
% 1.15/1.31 tff(9394,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9393])).
% 1.15/1.31 tff(9395,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 9394])).
% 1.15/1.31 tff(9396,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, e1) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1498, 9382, 3113, 9395])).
% 1.15/1.31 tff(9397,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, e1) = e3),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9396, 9391, 9370])).
% 1.15/1.31 tff(9398,plain,
% 1.15/1.31 ($false),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3113, 9397])).
% 1.15/1.31 tff(9399,plain,((op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e3) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.31 tff(9400,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, e2) = e1),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9399, 1660, 1020, 9049, 9181, 9338, 9308, 9110, 74, 9335, 9330, 9327])).
% 1.15/1.31 tff(9401,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9400])).
% 1.15/1.31 tff(9402,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9401])).
% 1.15/1.31 tff(9403,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 9402])).
% 1.15/1.31 tff(9404,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9309])).
% 1.15/1.31 tff(9405,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9404])).
% 1.15/1.31 tff(9406,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9405])).
% 1.15/1.31 tff(9407,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 9406])).
% 1.15/1.31 tff(9408,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9400])).
% 1.15/1.31 tff(9409,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9408])).
% 1.15/1.31 tff(9410,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9409])).
% 1.15/1.31 tff(9411,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9410])).
% 1.15/1.31 tff(9412,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 9411])).
% 1.15/1.31 tff(9413,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9400])).
% 1.15/1.31 tff(9414,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9413, 504])).
% 1.15/1.31 tff(9415,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9414])).
% 1.15/1.31 tff(9416,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 9415])).
% 1.15/1.31 tff(9417,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[532, 8992])).
% 1.15/1.31 tff(9418,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e2) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9417, 9416, 9104])).
% 1.15/1.31 tff(9419,plain,
% 1.15/1.31 (e0 = op(e3, e2)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9418])).
% 1.15/1.31 tff(9420,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, e2) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9400, 9309])).
% 1.15/1.31 tff(9421,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e2) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9420])).
% 1.15/1.31 tff(9422,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9421])).
% 1.15/1.31 tff(9423,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9422])).
% 1.15/1.31 tff(9424,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9066, 9423])).
% 1.15/1.31 tff(9425,plain,
% 1.15/1.31 (op(e0, e2) = e2),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9226, 9424, 9110])).
% 1.15/1.31 tff(9426,plain,
% 1.15/1.31 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9425])).
% 1.15/1.31 tff(9427,plain,
% 1.15/1.31 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9426, 9425])).
% 1.15/1.31 tff(9428,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9427, 9419])).
% 1.15/1.31 tff(9429,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9428, 26])).
% 1.15/1.31 tff(9430,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9429])).
% 1.15/1.31 tff(9431,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e2) = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9430])).
% 1.15/1.31 tff(9432,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8992, 9431])).
% 1.15/1.31 tff(9433,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, op(e3, e2)) = e3),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 9432, 9412, 9109])).
% 1.15/1.31 tff(9434,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9419])).
% 1.15/1.31 tff(9435,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e0) = e3),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9434, 9433])).
% 1.15/1.31 tff(9436,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9435, 9309])).
% 1.15/1.31 tff(9437,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9436, 2915])).
% 1.15/1.31 tff(9438,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9437])).
% 1.15/1.31 tff(9439,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9438])).
% 1.15/1.31 tff(9440,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9128, 9439])).
% 1.15/1.31 tff(9441,plain,
% 1.15/1.31 (op(e0, e0) = e1),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[411, 9440, 9407, 9403])).
% 1.15/1.31 tff(9442,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9435])).
% 1.15/1.31 tff(9443,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, op(e3, e0)) = e2),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9442, 8981])).
% 1.15/1.31 tff(9444,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9443])).
% 1.15/1.31 tff(9445,plain,
% 1.15/1.31 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9444])).
% 1.15/1.31 tff(9446,plain,
% 1.15/1.31 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9445])).
% 1.15/1.31 tff(9447,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9446])).
% 1.15/1.31 tff(9448,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[2990])).
% 1.15/1.31 tff(9449,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, op(e2, e0)) = e3),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9448, 9100])).
% 1.15/1.31 tff(9450,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9449])).
% 1.15/1.31 tff(9451,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9450, 2001])).
% 1.15/1.31 tff(9452,plain,
% 1.15/1.31 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9451])).
% 1.15/1.31 tff(9453,plain,
% 1.15/1.31 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9452])).
% 1.15/1.31 tff(9454,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9453])).
% 1.15/1.31 tff(9455,assumption,(op(e0, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 1.15/1.31 tff(9456,plain,
% 1.15/1.31 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9455])).
% 1.15/1.31 tff(9457,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9456])).
% 1.15/1.31 tff(9458,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9457])).
% 1.15/1.31 tff(9459,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e2) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9417, 3592, 9104])).
% 1.15/1.31 tff(9460,plain,
% 1.15/1.31 (e0 = op(e3, e2)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9459])).
% 1.15/1.31 tff(9461,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[2990, 9460])).
% 1.15/1.31 tff(9462,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9461, 26])).
% 1.15/1.31 tff(9463,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9462])).
% 1.15/1.31 tff(9464,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e2) = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9463])).
% 1.15/1.31 tff(9465,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8992, 9464])).
% 1.15/1.31 tff(9466,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, e1) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[936, 9465, 1, 1718])).
% 1.15/1.31 tff(9467,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9466])).
% 1.15/1.31 tff(9468,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9467, 9458])).
% 1.15/1.31 tff(9469,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9468])).
% 1.15/1.31 tff(9470,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 9469])).
% 1.15/1.31 tff(9471,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9460])).
% 1.15/1.31 tff(9472,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9471])).
% 1.15/1.31 tff(9473,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9472])).
% 1.15/1.31 tff(9474,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1703, 9473])).
% 1.15/1.31 tff(9475,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, e0) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 9465, 9099, 9474])).
% 1.15/1.31 tff(9476,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e0)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9475])).
% 1.15/1.31 tff(9477,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e3, e2)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9476, 9475, 9460])).
% 1.15/1.31 tff(9478,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9477])).
% 1.15/1.31 tff(9479,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9478])).
% 1.15/1.31 tff(9480,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e2) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9479])).
% 1.15/1.31 tff(9481,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3592, 9480])).
% 1.15/1.31 tff(9482,plain,
% 1.15/1.31 ($false),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 9481, 9470, 8763, 9454])).
% 1.15/1.31 tff(9483,plain,((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3) | (op(e3, e2) = e1) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.31 tff(9484,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9483, 9447, 9416, 9441, 1, 9313])).
% 1.15/1.31 tff(9485,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, e1) = e2),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9383, 9484, 9110])).
% 1.15/1.31 tff(9486,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e2)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9485])).
% 1.15/1.31 tff(9487,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, op(e2, e1)) = e3),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9486, 9100])).
% 1.15/1.31 tff(9488,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9487])).
% 1.15/1.31 tff(9489,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, op(e2, e1)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9488, 2001])).
% 1.15/1.31 tff(9490,plain,
% 1.15/1.31 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9489])).
% 1.15/1.31 tff(9491,plain,
% 1.15/1.31 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9490])).
% 1.15/1.31 tff(9492,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9491])).
% 1.15/1.31 tff(9493,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2955, 9360])).
% 1.15/1.31 tff(9494,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e1) = e1),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9493, 9440, 9416])).
% 1.15/1.31 tff(9495,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9494])).
% 1.15/1.31 tff(9496,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9495, 9494, 9309])).
% 1.15/1.31 tff(9497,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, op(e3, e1)) = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9496])).
% 1.15/1.31 tff(9498,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9497])).
% 1.15/1.31 tff(9499,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9498])).
% 1.15/1.31 tff(9500,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9128, 9499])).
% 1.15/1.31 tff(9501,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9400])).
% 1.15/1.31 tff(9502,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9501])).
% 1.15/1.31 tff(9503,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 9502])).
% 1.15/1.31 tff(9504,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7939, 9503, 3949])).
% 1.15/1.31 tff(9505,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1358, 9403])).
% 1.15/1.31 tff(9506,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 9484])).
% 1.15/1.31 tff(9507,plain,
% 1.15/1.31 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9071, 9506, 1020, 9049, 9181, 1660, 9505, 9504])).
% 1.15/1.31 tff(9508,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1666, 9507])).
% 1.15/1.31 tff(9509,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e1) = e0) <=> (op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9419])).
% 1.15/1.31 tff(9510,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9509])).
% 1.15/1.31 tff(9511,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9510])).
% 1.15/1.31 tff(9512,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 9511])).
% 1.15/1.31 tff(9513,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9485, 9419])).
% 1.15/1.31 tff(9514,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9513, 26])).
% 1.15/1.31 tff(9515,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[9514])).
% 1.15/1.31 tff(9516,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e2) = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9515])).
% 1.15/1.31 tff(9517,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8992, 9516])).
% 1.15/1.31 tff(9518,plain,
% 1.15/1.31 (op(e0, e1) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1675, 9517, 9512, 9508])).
% 1.15/1.31 tff(9519,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4057, 9518, 9099])).
% 1.15/1.31 tff(9520,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[670, 9519, 9500, 9492])).
% 1.15/1.31 tff(9521,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9425])).
% 1.15/1.31 tff(9522,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9521])).
% 1.15/1.31 tff(9523,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 9522])).
% 1.15/1.31 tff(9524,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[8981])).
% 1.15/1.31 tff(9525,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9524])).
% 1.15/1.31 tff(9526,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3061, 9525])).
% 1.15/1.31 tff(9527,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1568, 9526])).
% 1.15/1.31 tff(9528,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, e0) = e2),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9527, 9484, 9523])).
% 1.15/1.31 tff(9529,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[9528])).
% 1.15/1.31 tff(9530,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[9529, 4071])).
% 1.15/1.32 tff(9531,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9530])).
% 1.15/1.32 tff(9532,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[954, 9531])).
% 1.15/1.32 tff(9533,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e1) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 9532, 74, 9508])).
% 1.15/1.32 tff(9534,plain,
% 1.15/1.32 (e3 = op(e1, e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9533])).
% 1.15/1.32 tff(9535,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9534])).
% 1.15/1.32 tff(9536,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9528, 9419])).
% 1.15/1.32 tff(9537,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9536, 26])).
% 1.15/1.32 tff(9538,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9537])).
% 1.15/1.32 tff(9539,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e2) = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9538])).
% 1.15/1.32 tff(9540,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8992, 9539])).
% 1.15/1.32 tff(9541,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e3) = e0),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 9540, 9508, 9327])).
% 1.15/1.32 tff(9542,plain,
% 1.15/1.32 (e0 = op(e1, e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9541])).
% 1.15/1.32 tff(9543,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e2) = e1),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9418, 9542, 9535, 9520])).
% 1.15/1.32 tff(9544,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9416, 9543])).
% 1.15/1.32 tff(9545,plain,((~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(9546,plain,
% 1.15/1.32 (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9545, 3949, 1, 74])).
% 1.15/1.32 tff(9547,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, e3) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4945, 3140, 3949])).
% 1.15/1.32 tff(9548,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, op(e2, e2)) = e1),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[562, 9547])).
% 1.15/1.32 tff(9549,plain,
% 1.15/1.32 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e1, e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9548])).
% 1.15/1.32 tff(9550,plain,
% 1.15/1.32 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9549])).
% 1.15/1.32 tff(9551,plain,
% 1.15/1.32 ((e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9550, 4877])).
% 1.15/1.32 tff(9552,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9551])).
% 1.15/1.32 tff(9553,plain,
% 1.15/1.32 (e1 = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9547, 5462])).
% 1.15/1.32 tff(9554,plain,
% 1.15/1.32 (~(e0 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[779, 9553, 5459])).
% 1.15/1.32 tff(9555,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9554, 9552])).
% 1.15/1.32 tff(9556,plain,
% 1.15/1.32 (e1 = op(e3, e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[3615])).
% 1.15/1.32 tff(9557,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9556])).
% 1.15/1.32 tff(9558,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9557])).
% 1.15/1.32 tff(9559,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9558])).
% 1.15/1.32 tff(9560,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 9559])).
% 1.15/1.32 tff(9561,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 1.15/1.32 tff(9562,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9561, 2439])).
% 1.15/1.32 tff(9563,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9562])).
% 1.15/1.32 tff(9564,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9563])).
% 1.15/1.32 tff(9565,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 9564])).
% 1.15/1.32 tff(9566,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9556])).
% 1.15/1.32 tff(9567,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9566])).
% 1.15/1.32 tff(9568,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9567])).
% 1.15/1.32 tff(9569,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 9568])).
% 1.15/1.32 tff(9570,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e1) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1533, 3303, 3949, 9569])).
% 1.15/1.32 tff(9571,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e1) = op(e3, e2)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9570, 9556])).
% 1.15/1.32 tff(9572,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9571])).
% 1.15/1.32 tff(9573,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9572])).
% 1.15/1.32 tff(9574,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e2) = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9573])).
% 1.15/1.32 tff(9575,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8992, 9574])).
% 1.15/1.32 tff(9576,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9361, 9575, 1024, 3303, 74, 9565])).
% 1.15/1.32 tff(9577,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e2) = e0),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 9576, 5279, 9560])).
% 1.15/1.32 tff(9578,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9577, 9555])).
% 1.15/1.32 tff(9579,plain,(((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(9580,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9579, 9546, 1020, 74, 9100, 3949])).
% 1.15/1.32 tff(9581,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e2) = e0),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9417, 9580, 9104])).
% 1.15/1.32 tff(9582,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e0)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9581])).
% 1.15/1.32 tff(9583,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e2))),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9582])).
% 1.15/1.32 tff(9584,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9583])).
% 1.15/1.32 tff(9585,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e0) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9584])).
% 1.15/1.32 tff(9586,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e1) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 9546])).
% 1.15/1.32 tff(9587,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9586])).
% 1.15/1.32 tff(9588,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9587])).
% 1.15/1.32 tff(9589,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1559, 9588])).
% 1.15/1.32 tff(9590,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9589, 9585])).
% 1.15/1.32 tff(9591,plain,
% 1.15/1.32 (e0 = op(e3, e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9581])).
% 1.15/1.32 tff(9592,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e3) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 9546])).
% 1.15/1.32 tff(9593,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9592])).
% 1.15/1.32 tff(9594,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9593])).
% 1.15/1.32 tff(9595,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 9594])).
% 1.15/1.32 tff(9596,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9100])).
% 1.15/1.32 tff(9597,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9596])).
% 1.15/1.32 tff(9598,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 9597])).
% 1.15/1.32 tff(9599,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e0) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 9589, 9598, 9595])).
% 1.15/1.32 tff(9600,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9599])).
% 1.15/1.32 tff(9601,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9600, 2001])).
% 1.15/1.32 tff(9602,plain,
% 1.15/1.32 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9601])).
% 1.15/1.32 tff(9603,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9602])).
% 1.15/1.32 tff(9604,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9603])).
% 1.15/1.32 tff(9605,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, e3) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4945, 9546, 3949])).
% 1.15/1.32 tff(9606,plain,
% 1.15/1.32 (e1 = op(e2, e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9605])).
% 1.15/1.32 tff(9607,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9606])).
% 1.15/1.32 tff(9608,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9607])).
% 1.15/1.32 tff(9609,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9608])).
% 1.15/1.32 tff(9610,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 9609])).
% 1.15/1.32 tff(9611,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9586])).
% 1.15/1.32 tff(9612,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9611, 2439])).
% 1.15/1.32 tff(9613,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9612])).
% 1.15/1.32 tff(9614,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9613])).
% 1.15/1.32 tff(9615,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 9614])).
% 1.15/1.32 tff(9616,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e1) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 9615, 9610, 74])).
% 1.15/1.32 tff(9617,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e1) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9616, 9606])).
% 1.15/1.32 tff(9618,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9617])).
% 1.15/1.32 tff(9619,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9618])).
% 1.15/1.32 tff(9620,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9619])).
% 1.15/1.32 tff(9621,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9066, 9620])).
% 1.15/1.32 tff(9622,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e2) = e2),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9293, 9621, 9604])).
% 1.15/1.32 tff(9623,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9622])).
% 1.15/1.32 tff(9624,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9623, 9622])).
% 1.15/1.32 tff(9625,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9624, 9591])).
% 1.15/1.32 tff(9626,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9625, 26])).
% 1.15/1.32 tff(9627,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9626])).
% 1.15/1.32 tff(9628,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e2) = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9627])).
% 1.15/1.32 tff(9629,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8992, 9628])).
% 1.15/1.32 tff(9630,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9616])).
% 1.15/1.32 tff(9631,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9630, 1423])).
% 1.15/1.32 tff(9632,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9631])).
% 1.15/1.32 tff(9633,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 9632])).
% 1.15/1.32 tff(9634,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e2) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 9633, 9179, 9580])).
% 1.15/1.32 tff(9635,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9634])).
% 1.15/1.32 tff(9636,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9635])).
% 1.15/1.32 tff(9637,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9636])).
% 1.15/1.32 tff(9638,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9637])).
% 1.15/1.32 tff(9639,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 9638])).
% 1.15/1.32 tff(9640,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 9639, 9629, 9590, 9109])).
% 1.15/1.32 tff(9641,plain,((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(9642,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e3) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9641, 74, 1])).
% 1.15/1.32 tff(9643,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9642])).
% 1.15/1.32 tff(9644,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9643, 65])).
% 1.15/1.32 tff(9645,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9644])).
% 1.15/1.32 tff(9646,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 9645])).
% 1.15/1.32 tff(9647,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e3) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9140, 3882, 5215])).
% 1.15/1.32 tff(9648,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9647])).
% 1.15/1.32 tff(9649,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9648])).
% 1.15/1.32 tff(9650,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 9649])).
% 1.15/1.32 tff(9651,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, e3) = e0),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9129, 6888, 5215])).
% 1.15/1.32 tff(9652,plain,
% 1.15/1.32 (e0 = op(e2, e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9651])).
% 1.15/1.32 tff(9653,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9652])).
% 1.15/1.32 tff(9654,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9653])).
% 1.15/1.32 tff(9655,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9654])).
% 1.15/1.32 tff(9656,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2114, 9655])).
% 1.15/1.32 tff(9657,assumption,(op(e1, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 1.15/1.32 tff(9658,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9657, 9652])).
% 1.15/1.32 tff(9659,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9658, 7])).
% 1.15/1.32 tff(9660,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9659])).
% 1.15/1.32 tff(9661,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e2, e3) = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9660])).
% 1.15/1.32 tff(9662,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6888, 9661])).
% 1.15/1.32 tff(9663,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e0) = e0),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 9662, 12, 9656])).
% 1.15/1.32 tff(9664,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e0) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9663, 9652])).
% 1.15/1.32 tff(9665,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9664])).
% 1.15/1.32 tff(9666,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9665])).
% 1.15/1.32 tff(9667,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9666])).
% 1.15/1.32 tff(9668,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5215, 9667])).
% 1.15/1.32 tff(9669,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e0) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 9668, 5558, 9650])).
% 1.15/1.32 tff(9670,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9669])).
% 1.15/1.32 tff(9671,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9657])).
% 1.15/1.32 tff(9672,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9671, 337])).
% 1.15/1.32 tff(9673,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9672])).
% 1.15/1.32 tff(9674,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 9673])).
% 1.15/1.32 tff(9675,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, e0) = e2),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[367, 9674, 5558, 9656])).
% 1.15/1.32 tff(9676,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9675])).
% 1.15/1.32 tff(9677,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, op(e2, e0)) = e3),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9676, 267])).
% 1.15/1.32 tff(9678,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9677])).
% 1.15/1.32 tff(9679,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9678, 2001])).
% 1.15/1.32 tff(9680,plain,
% 1.15/1.32 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9679])).
% 1.15/1.32 tff(9681,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9680])).
% 1.15/1.32 tff(9682,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9681])).
% 1.15/1.32 tff(9683,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9657])).
% 1.15/1.32 tff(9684,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9683])).
% 1.15/1.32 tff(9685,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9684])).
% 1.15/1.32 tff(9686,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9685])).
% 1.15/1.32 tff(9687,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 9686])).
% 1.15/1.32 tff(9688,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e0)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9663])).
% 1.15/1.32 tff(9689,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9688, 9663, 9652])).
% 1.15/1.32 tff(9690,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9689])).
% 1.15/1.32 tff(9691,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9690])).
% 1.15/1.32 tff(9692,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9691])).
% 1.15/1.32 tff(9693,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5215, 9692])).
% 1.15/1.32 tff(9694,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, op(e0, e0)) = e0),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 9693, 9687, 9682])).
% 1.15/1.32 tff(9695,plain,
% 1.15/1.32 (e0 = op(e0, op(e0, e0))),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9694])).
% 1.15/1.32 tff(9696,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, e3) = e1),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9651, 9695, 9670, 3878])).
% 1.15/1.32 tff(9697,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6888, 9696])).
% 1.15/1.32 tff(9698,plain,((~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e3) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(9699,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9698, 9642, 9100, 9099, 74])).
% 1.15/1.32 tff(9700,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e2) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 9699, 74, 9646])).
% 1.15/1.32 tff(9701,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9700])).
% 1.15/1.32 tff(9702,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9701, 504])).
% 1.15/1.32 tff(9703,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9702])).
% 1.15/1.32 tff(9704,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 9703])).
% 1.15/1.32 tff(9705,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e2) = e0),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9417, 9704, 9104])).
% 1.15/1.32 tff(9706,plain,
% 1.15/1.32 (e0 = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9705, 8985])).
% 1.15/1.32 tff(9707,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, op(e3, e3)) = e0),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[8982, 9705])).
% 1.15/1.32 tff(9708,plain,
% 1.15/1.32 (op(op(e3, op(e3, e3)), e3) = op(e0, e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9707])).
% 1.15/1.32 tff(9709,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e3) = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9708])).
% 1.15/1.32 tff(9710,plain,
% 1.15/1.32 (e1 = op(e0, e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9642])).
% 1.15/1.32 tff(9711,plain,
% 1.15/1.32 (e1 = op(op(e3, op(e3, e3)), e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9710, 9709])).
% 1.15/1.32 tff(9712,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9096, 9711, 9706])).
% 1.15/1.32 tff(9713,plain,((op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(9714,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e1) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9713, 1])).
% 1.15/1.32 tff(9715,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9714])).
% 1.15/1.32 tff(9716,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9715])).
% 1.15/1.32 tff(9717,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9716])).
% 1.15/1.32 tff(9718,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 9717])).
% 1.15/1.32 tff(9719,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2661, 9714])).
% 1.15/1.32 tff(9720,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9714])).
% 1.15/1.32 tff(9721,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9720])).
% 1.15/1.32 tff(9722,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 9721])).
% 1.15/1.32 tff(9723,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1081, 9722])).
% 1.15/1.32 tff(9724,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2659, 9714])).
% 1.15/1.32 tff(9725,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9714])).
% 1.15/1.32 tff(9726,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[9725])).
% 1.15/1.32 tff(9727,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9726])).
% 1.15/1.32 tff(9728,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 9727])).
% 1.15/1.32 tff(9729,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[3115])).
% 1.15/1.32 tff(9730,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9729])).
% 1.15/1.32 tff(9731,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 9730])).
% 1.15/1.32 tff(9732,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[3119])).
% 1.15/1.32 tff(9733,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9732, 3651])).
% 1.15/1.32 tff(9734,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9733])).
% 1.15/1.32 tff(9735,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 9734])).
% 1.15/1.32 tff(9736,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1958, 9735, 9731, 1946, 2667])).
% 1.15/1.32 tff(9737,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(9738,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9737, 9330, 9728])).
% 1.15/1.32 tff(9739,plain,
% 1.15/1.32 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9071, 9738, 1020, 9049, 9181, 9724, 9723, 9719])).
% 1.15/1.32 tff(9740,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, e0) = e2),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2109, 9739])).
% 1.15/1.32 tff(9741,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9740])).
% 1.15/1.32 tff(9742,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9741])).
% 1.15/1.32 tff(9743,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 9742])).
% 1.15/1.32 tff(9744,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e2) = e2),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1041, 9739])).
% 1.15/1.32 tff(9745,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9744])).
% 1.15/1.32 tff(9746,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[9745, 2511])).
% 1.15/1.32 tff(9747,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[9746])).
% 1.15/1.32 tff(9748,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 9747])).
% 1.15/1.32 tff(9749,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9214, 9748, 9743, 9718])).
% 1.15/1.32 tff(9750,plain,(op(e2, e2) = e0), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(9751,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9750])).
% 1.15/1.33 tff(9752,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9751])).
% 1.15/1.33 tff(9753,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[101, 9752])).
% 1.15/1.33 tff(9754,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9050])).
% 1.15/1.33 tff(9755,plain,
% 1.15/1.33 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9754])).
% 1.15/1.33 tff(9756,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9755])).
% 1.15/1.33 tff(9757,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 9756])).
% 1.15/1.33 tff(9758,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9750])).
% 1.15/1.33 tff(9759,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9758, 2])).
% 1.15/1.33 tff(9760,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9759])).
% 1.15/1.33 tff(9761,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 9760])).
% 1.15/1.33 tff(9762,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, e2) = e3),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9417, 4172, 9761])).
% 1.15/1.33 tff(9763,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9762])).
% 1.15/1.33 tff(9764,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9763])).
% 1.15/1.33 tff(9765,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 9764])).
% 1.15/1.33 tff(9766,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, e2) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 9765, 9753, 4174])).
% 1.15/1.33 tff(9767,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9766])).
% 1.15/1.33 tff(9768,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9750])).
% 1.15/1.33 tff(9769,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9768])).
% 1.15/1.33 tff(9770,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9769])).
% 1.15/1.33 tff(9771,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[3579])).
% 1.15/1.33 tff(9772,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9771])).
% 1.15/1.33 tff(9773,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 9772])).
% 1.15/1.33 tff(9774,plain,
% 1.15/1.33 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9750])).
% 1.15/1.33 tff(9775,plain,
% 1.15/1.33 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9774])).
% 1.15/1.33 tff(9776,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9775])).
% 1.15/1.33 tff(9777,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 9776])).
% 1.15/1.33 tff(9778,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[3575])).
% 1.15/1.33 tff(9779,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9778, 7])).
% 1.15/1.33 tff(9780,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9779])).
% 1.15/1.33 tff(9781,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 9780])).
% 1.15/1.33 tff(9782,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, e0) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[720, 9781, 9777, 9773])).
% 1.15/1.33 tff(9783,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9782])).
% 1.15/1.33 tff(9784,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9783])).
% 1.15/1.33 tff(9785,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9784, 9770])).
% 1.15/1.33 tff(9786,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9785])).
% 1.15/1.33 tff(9787,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 9786])).
% 1.15/1.33 tff(9788,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9762])).
% 1.15/1.33 tff(9789,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9788, 8981])).
% 1.15/1.33 tff(9790,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9789])).
% 1.15/1.33 tff(9791,plain,
% 1.15/1.33 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9790])).
% 1.15/1.33 tff(9792,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9791])).
% 1.15/1.33 tff(9793,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9792])).
% 1.15/1.33 tff(9794,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e2) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 4172, 9777, 4174])).
% 1.15/1.33 tff(9795,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9794])).
% 1.15/1.33 tff(9796,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9795])).
% 1.15/1.33 tff(9797,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9796])).
% 1.15/1.33 tff(9798,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9797])).
% 1.15/1.33 tff(9799,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9750])).
% 1.15/1.33 tff(9800,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9799, 1662])).
% 1.15/1.33 tff(9801,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9800])).
% 1.15/1.33 tff(9802,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 9801])).
% 1.15/1.33 tff(9803,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e3) = e0),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9009, 8795, 9802])).
% 1.15/1.33 tff(9804,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9803])).
% 1.15/1.33 tff(9805,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9804])).
% 1.15/1.33 tff(9806,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 9805])).
% 1.15/1.33 tff(9807,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9806, 9798])).
% 1.15/1.33 tff(9808,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, op(e1, e2)) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 9807, 9793, 9787])).
% 1.15/1.33 tff(9809,plain,
% 1.15/1.33 (e1 = op(e1, op(e1, e2))),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9808])).
% 1.15/1.33 tff(9810,plain,
% 1.15/1.33 (e1 = e2),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9809, 9767, 9766])).
% 1.15/1.33 tff(9811,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[221, 9810])).
% 1.15/1.33 tff(9812,plain,((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(9813,plain,
% 1.15/1.33 (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9098, 9050, 9812])).
% 1.15/1.33 tff(9814,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, e1) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 9813])).
% 1.15/1.33 tff(9815,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9814])).
% 1.15/1.33 tff(9816,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9815])).
% 1.15/1.33 tff(9817,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 9816])).
% 1.15/1.33 tff(9818,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, e2) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 9813])).
% 1.15/1.33 tff(9819,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9818])).
% 1.15/1.33 tff(9820,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9819])).
% 1.15/1.33 tff(9821,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 9820])).
% 1.15/1.33 tff(9822,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9293, 9821, 9817, 9757])).
% 1.15/1.33 tff(9823,plain,(~(op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(9824,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9750])).
% 1.15/1.33 tff(9825,plain,
% 1.15/1.33 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9824])).
% 1.15/1.33 tff(9826,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9825])).
% 1.15/1.33 tff(9827,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 9826])).
% 1.15/1.33 tff(9828,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9750])).
% 1.15/1.33 tff(9829,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9828])).
% 1.15/1.33 tff(9830,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[129, 9829])).
% 1.15/1.33 tff(9831,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, e3) = e3),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9129, 2288, 9802])).
% 1.15/1.33 tff(9832,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9831])).
% 1.15/1.33 tff(9833,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9832])).
% 1.15/1.33 tff(9834,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 9833])).
% 1.15/1.33 tff(9835,assumption,(op(e1, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 1.15/1.33 tff(9836,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9835])).
% 1.15/1.33 tff(9837,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9836, 504])).
% 1.15/1.33 tff(9838,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9837])).
% 1.15/1.33 tff(9839,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 9838])).
% 1.15/1.33 tff(9840,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7123, 9750])).
% 1.15/1.33 tff(9841,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9835])).
% 1.15/1.33 tff(9842,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9841])).
% 1.15/1.33 tff(9843,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 9842])).
% 1.15/1.33 tff(9844,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9835])).
% 1.15/1.33 tff(9845,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9844])).
% 1.15/1.33 tff(9846,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9845])).
% 1.15/1.33 tff(9847,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 9846])).
% 1.15/1.33 tff(9848,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 9847])).
% 1.15/1.33 tff(9849,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 1836])).
% 1.15/1.33 tff(9850,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9835])).
% 1.15/1.33 tff(9851,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9850, 65])).
% 1.15/1.33 tff(9852,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9851])).
% 1.15/1.33 tff(9853,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 9852])).
% 1.15/1.33 tff(9854,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1944, 9213])).
% 1.15/1.33 tff(9855,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, e3) = e0),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9854, 9853, 1836])).
% 1.15/1.33 tff(9856,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9855])).
% 1.15/1.33 tff(9857,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9856])).
% 1.15/1.33 tff(9858,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 9857])).
% 1.15/1.33 tff(9859,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 9858])).
% 1.15/1.33 tff(9860,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9855])).
% 1.15/1.33 tff(9861,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9860])).
% 1.15/1.33 tff(9862,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 9861])).
% 1.15/1.33 tff(9863,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3201, 9862])).
% 1.15/1.33 tff(9864,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e2) = e1) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3613, 9070, 9068, 9069, 8992])).
% 1.15/1.33 tff(9865,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9864, 9863, 9859, 9777, 9761, 9849, 9848, 9843, 9840, 9839, 9812])).
% 1.15/1.33 tff(9866,plain,((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(9867,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9866, 9834])).
% 1.15/1.33 tff(9868,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, e2) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 464, 9753, 1946])).
% 1.15/1.33 tff(9869,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9868])).
% 1.15/1.33 tff(9870,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9869, 9868])).
% 1.15/1.33 tff(9871,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9870])).
% 1.15/1.33 tff(9872,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9871, 72])).
% 1.15/1.33 tff(9873,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = e2) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9872])).
% 1.15/1.33 tff(9874,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9873])).
% 1.15/1.33 tff(9875,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 9874])).
% 1.15/1.33 tff(9876,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9831])).
% 1.15/1.33 tff(9877,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9876])).
% 1.15/1.33 tff(9878,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 9877])).
% 1.15/1.33 tff(9879,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e3) = e0),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9038, 3949, 9878])).
% 1.15/1.33 tff(9880,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9879])).
% 1.15/1.33 tff(9881,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9880])).
% 1.15/1.33 tff(9882,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 9881])).
% 1.15/1.33 tff(9883,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1091, 9882])).
% 1.15/1.33 tff(9884,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7930, 9750])).
% 1.15/1.33 tff(9885,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1063, 9834])).
% 1.15/1.33 tff(9886,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7166, 9750])).
% 1.15/1.33 tff(9887,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9879])).
% 1.15/1.33 tff(9888,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9887])).
% 1.15/1.33 tff(9889,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9888])).
% 1.15/1.33 tff(9890,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9889])).
% 1.15/1.33 tff(9891,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 9890])).
% 1.15/1.33 tff(9892,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9831])).
% 1.15/1.33 tff(9893,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9892, 9831])).
% 1.15/1.33 tff(9894,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9893])).
% 1.15/1.33 tff(9895,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, op(e2, e3)) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9894, 2001])).
% 1.15/1.33 tff(9896,plain,
% 1.15/1.33 ((e2 = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9895])).
% 1.15/1.33 tff(9897,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9896])).
% 1.15/1.33 tff(9898,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9897])).
% 1.15/1.33 tff(9899,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, e3) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9118, 3949, 2288])).
% 1.15/1.33 tff(9900,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9899])).
% 1.15/1.33 tff(9901,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9900])).
% 1.15/1.33 tff(9902,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9901])).
% 1.15/1.33 tff(9903,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9902])).
% 1.15/1.33 tff(9904,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 9903])).
% 1.15/1.33 tff(9905,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 9904, 9898, 9891])).
% 1.15/1.33 tff(9906,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9004])).
% 1.15/1.33 tff(9907,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, e2) = e3),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9906, 9905])).
% 1.15/1.33 tff(9908,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9907])).
% 1.15/1.33 tff(9909,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9908, 8981])).
% 1.15/1.33 tff(9910,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9909])).
% 1.15/1.33 tff(9911,plain,
% 1.15/1.33 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9910])).
% 1.15/1.33 tff(9912,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9911])).
% 1.15/1.33 tff(9913,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9912])).
% 1.15/1.33 tff(9914,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9907])).
% 1.15/1.33 tff(9915,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9914, 2439])).
% 1.15/1.33 tff(9916,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9915])).
% 1.15/1.33 tff(9917,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9916])).
% 1.15/1.33 tff(9918,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 9917])).
% 1.15/1.33 tff(9919,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e2) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 9918, 9777, 464])).
% 1.15/1.33 tff(9920,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9919])).
% 1.15/1.33 tff(9921,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9920])).
% 1.15/1.33 tff(9922,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[9921])).
% 1.15/1.33 tff(9923,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9922])).
% 1.15/1.33 tff(9924,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9882, 9923])).
% 1.15/1.33 tff(9925,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 9924, 8544, 9913])).
% 1.15/1.33 tff(9926,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, e0) = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9774])).
% 1.15/1.33 tff(9927,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, e0) = e2),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9926, 9925])).
% 1.15/1.33 tff(9928,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9927])).
% 1.15/1.33 tff(9929,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[9928, 2558])).
% 1.15/1.33 tff(9930,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9929])).
% 1.15/1.33 tff(9931,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 9930])).
% 1.15/1.33 tff(9932,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 9931])).
% 1.15/1.33 tff(9933,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9919])).
% 1.15/1.33 tff(9934,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9933])).
% 1.15/1.33 tff(9935,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1003, 9934])).
% 1.15/1.33 tff(9936,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9927])).
% 1.15/1.33 tff(9937,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[9936])).
% 1.15/1.33 tff(9938,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[985, 9937])).
% 1.15/1.33 tff(9939,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e0) = e3),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 9938, 12, 9935])).
% 1.15/1.33 tff(9940,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3998, 9939])).
% 1.15/1.33 tff(9941,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9071, 9940, 9932, 9840, 9886, 9812, 9885, 9884, 9883])).
% 1.15/1.33 tff(9942,plain,((op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, op(e1, e2)) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(9943,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, e3) = e1),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9942, 9875, 12, 464, 74, 2288])).
% 1.15/1.34 tff(9944,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9943])).
% 1.15/1.34 tff(9945,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[9944, 13])).
% 1.15/1.34 tff(9946,plain,
% 1.15/1.34 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[9945])).
% 1.15/1.34 tff(9947,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9946])).
% 1.15/1.34 tff(9948,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 9947])).
% 1.15/1.34 tff(9949,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, e3) = e0),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9009, 9948, 9802])).
% 1.15/1.34 tff(9950,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9943])).
% 1.15/1.34 tff(9951,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9950])).
% 1.15/1.34 tff(9952,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[740, 9951])).
% 1.15/1.34 tff(9953,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e2) = e1),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 9952, 9777, 464])).
% 1.15/1.34 tff(9954,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e3, e2) = e1)) | (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3624, 8981])).
% 1.15/1.34 tff(9955,plain,
% 1.15/1.34 ($false),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9954, 9953, 9949])).
% 1.15/1.34 tff(9956,plain,((op(e1, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(9957,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, e2) = e3),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9956, 9867, 74, 2288, 12])).
% 1.15/1.34 tff(9958,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9957])).
% 1.15/1.34 tff(9959,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[9958, 1299])).
% 1.15/1.34 tff(9960,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[9959, 9018])).
% 1.15/1.34 tff(9961,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9960])).
% 1.15/1.34 tff(9962,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 9961])).
% 1.15/1.34 tff(9963,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9957])).
% 1.15/1.34 tff(9964,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[9963, 2001])).
% 1.15/1.34 tff(9965,plain,
% 1.15/1.34 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[9964])).
% 1.15/1.34 tff(9966,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9965])).
% 1.15/1.34 tff(9967,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 9966])).
% 1.15/1.34 tff(9968,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 9967])).
% 1.15/1.34 tff(9969,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = e1) | (~(op(e0, e3) = e1)) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7667, 9069, 9068, 9067])).
% 1.15/1.34 tff(9970,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9969, 9968, 9840, 9885, 9812, 9867])).
% 1.15/1.34 tff(9971,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2216, 9360])).
% 1.15/1.34 tff(9972,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, e3) = e1),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9971, 9970, 2288])).
% 1.15/1.34 tff(9973,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9972])).
% 1.15/1.34 tff(9974,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, op(e1, e3)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9973])).
% 1.15/1.34 tff(9975,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[9974])).
% 1.15/1.34 tff(9976,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9975])).
% 1.15/1.34 tff(9977,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 9976])).
% 1.15/1.34 tff(9978,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, e3) = e0),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9038, 9970, 9878])).
% 1.15/1.34 tff(9979,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e0)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9978])).
% 1.15/1.34 tff(9980,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, op(e0, e3)) = e0) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9979])).
% 1.15/1.34 tff(9981,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[9980])).
% 1.15/1.34 tff(9982,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9981])).
% 1.15/1.34 tff(9983,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 9982])).
% 1.15/1.34 tff(9984,plain,
% 1.15/1.34 ($false),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[689, 9983, 9977, 9898, 9962])).
% 1.15/1.34 tff(9985,plain,((op(e2, e3) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(9986,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, e3) = e1),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9985, 12, 74])).
% 1.15/1.34 tff(9987,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9986])).
% 1.15/1.34 tff(9988,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9987])).
% 1.15/1.34 tff(9989,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 9988])).
% 1.15/1.34 tff(9990,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, e0) = e1),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 464, 74, 9989])).
% 1.15/1.34 tff(9991,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9990])).
% 1.15/1.34 tff(9992,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[9991, 13])).
% 1.15/1.34 tff(9993,plain,
% 1.15/1.34 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[9992])).
% 1.15/1.34 tff(9994,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9993])).
% 1.15/1.34 tff(9995,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 9994])).
% 1.15/1.34 tff(9996,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e0) = e0),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 9995, 12, 9830])).
% 1.15/1.34 tff(9997,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9996])).
% 1.15/1.34 tff(9998,plain,
% 1.15/1.34 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[9997])).
% 1.15/1.34 tff(9999,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9998])).
% 1.15/1.34 tff(10000,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 9999])).
% 1.15/1.34 tff(10001,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9986])).
% 1.15/1.34 tff(10002,plain,
% 1.15/1.34 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10001])).
% 1.15/1.34 tff(10003,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10002])).
% 1.15/1.34 tff(10004,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 10003])).
% 1.15/1.34 tff(10005,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9990])).
% 1.15/1.34 tff(10006,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10005, 3319])).
% 1.15/1.34 tff(10007,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10006])).
% 1.15/1.34 tff(10008,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 10007])).
% 1.15/1.34 tff(10009,plain,
% 1.15/1.34 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9750, 4])).
% 1.15/1.34 tff(10010,plain,
% 1.15/1.34 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9768])).
% 1.15/1.34 tff(10011,plain,
% 1.15/1.34 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10010, 2166])).
% 1.15/1.34 tff(10012,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e3 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10011])).
% 1.15/1.34 tff(10013,plain,
% 1.15/1.34 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9774])).
% 1.15/1.34 tff(10014,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10013])).
% 1.15/1.34 tff(10015,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 10014])).
% 1.15/1.34 tff(10016,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6639])).
% 1.15/1.34 tff(10017,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10016])).
% 1.15/1.34 tff(10018,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 10017])).
% 1.15/1.34 tff(10019,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, e0) = e3),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 10018, 10015, 5227])).
% 1.15/1.34 tff(10020,plain,
% 1.15/1.34 (e3 = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10019, 10012])).
% 1.15/1.34 tff(10021,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, op(e2, e2)) = e3),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[9768, 10019])).
% 1.15/1.34 tff(10022,plain,
% 1.15/1.34 (op(op(e2, op(e2, e2)), e2) = op(e3, e2)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10021])).
% 1.15/1.34 tff(10023,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e2) = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10022])).
% 1.15/1.34 tff(10024,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6639])).
% 1.15/1.34 tff(10025,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10024, 2439])).
% 1.15/1.34 tff(10026,plain,
% 1.15/1.34 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10025])).
% 1.15/1.34 tff(10027,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10026])).
% 1.15/1.34 tff(10028,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 10027])).
% 1.15/1.34 tff(10029,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2955, 9117])).
% 1.15/1.34 tff(10030,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e2) = e1),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10029, 10028, 1343])).
% 1.15/1.34 tff(10031,plain,
% 1.15/1.34 (e1 = op(e3, e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10030])).
% 1.15/1.34 tff(10032,plain,
% 1.15/1.34 (e1 = op(op(e2, op(e2, e2)), e2)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10031, 10023])).
% 1.15/1.34 tff(10033,plain,
% 1.15/1.34 ($false),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7266, 10032, 10020, 10009])).
% 1.15/1.34 tff(10034,plain,((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(10035,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10034, 10008, 10004])).
% 1.15/1.34 tff(10036,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[899, 9139])).
% 1.15/1.34 tff(10037,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e2) = e3),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10036, 10035, 10000])).
% 1.15/1.34 tff(10038,plain,
% 1.15/1.34 (e3 = op(e3, e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10037])).
% 1.15/1.34 tff(10039,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10038])).
% 1.15/1.34 tff(10040,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10039])).
% 1.15/1.34 tff(10041,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10040])).
% 1.15/1.34 tff(10042,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 10041])).
% 1.15/1.34 tff(10043,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, e2) = e2),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1409, 10042, 9753, 464])).
% 1.15/1.34 tff(10044,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10043])).
% 1.15/1.34 tff(10045,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10044])).
% 1.15/1.34 tff(10046,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 10045])).
% 1.15/1.34 tff(10047,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10037])).
% 1.15/1.34 tff(10048,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10047, 2439])).
% 1.15/1.34 tff(10049,plain,
% 1.15/1.34 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10048])).
% 1.15/1.34 tff(10050,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10049])).
% 1.15/1.34 tff(10051,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 10050])).
% 1.15/1.34 tff(10052,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, e2) = e1),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3600, 10051, 9777, 464])).
% 1.15/1.34 tff(10053,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e0)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9996])).
% 1.15/1.34 tff(10054,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, op(e3, e0)) = e0),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10053, 9996])).
% 1.15/1.34 tff(10055,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, op(e3, e0)) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10054])).
% 1.15/1.34 tff(10056,plain,
% 1.15/1.34 ((e0 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10055])).
% 1.15/1.34 tff(10057,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10056])).
% 1.15/1.34 tff(10058,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1323, 10057])).
% 1.15/1.34 tff(10059,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9990])).
% 1.15/1.34 tff(10060,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, op(e1, e0)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10059])).
% 1.15/1.34 tff(10061,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10060])).
% 1.15/1.34 tff(10062,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10061])).
% 1.15/1.34 tff(10063,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 10062])).
% 1.15/1.34 tff(10064,assumption,(~(op(e1, op(e1, e0)) = e1)), introduced(assumption)).
% 1.15/1.34 tff(10065,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[5641])).
% 1.15/1.34 tff(10066,plain,
% 1.15/1.34 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10065])).
% 1.15/1.34 tff(10067,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10066])).
% 1.15/1.34 tff(10068,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 10067])).
% 1.15/1.34 tff(10069,plain,
% 1.15/1.34 (e3 = op(e3, e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[2359])).
% 1.15/1.34 tff(10070,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[8392, 10069])).
% 1.15/1.34 tff(10071,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10070, 26])).
% 1.15/1.34 tff(10072,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10071])).
% 1.15/1.34 tff(10073,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e3, e2) = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10072])).
% 1.15/1.34 tff(10074,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8992, 10073])).
% 1.15/1.34 tff(10075,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, e0) = e3),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 10074, 10015, 10068])).
% 1.15/1.34 tff(10076,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10075])).
% 1.15/1.34 tff(10077,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, op(e2, e0)) = e1),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10076, 5641])).
% 1.15/1.34 tff(10078,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, op(e2, e0)) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10077])).
% 1.15/1.34 tff(10079,plain,
% 1.15/1.34 ((e1 = e2) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10078])).
% 1.15/1.34 tff(10080,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10079])).
% 1.15/1.34 tff(10081,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 10080])).
% 1.15/1.34 tff(10082,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[8392])).
% 1.15/1.34 tff(10083,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10082])).
% 1.15/1.34 tff(10084,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 10083])).
% 1.15/1.34 tff(10085,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, e0) = e2),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9293, 10084, 445])).
% 1.15/1.34 tff(10086,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10085])).
% 1.15/1.34 tff(10087,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, op(e0, e0)) = e1),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10086, 8235])).
% 1.15/1.34 tff(10088,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10087])).
% 1.15/1.34 tff(10089,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10088, 13])).
% 1.15/1.34 tff(10090,plain,
% 1.15/1.34 ((e0 = e1) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10089])).
% 1.15/1.34 tff(10091,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10090])).
% 1.15/1.34 tff(10092,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 10091])).
% 1.15/1.34 tff(10093,plain,
% 1.15/1.34 ($false),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[429, 10092, 10081, 10064, 8763])).
% 1.15/1.34 tff(10094,plain,((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e1) | (op(e3, op(e3, e0)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e1)) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e0, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(10095,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10094, 10063, 10058, 10052, 9986, 10046, 10037])).
% 1.15/1.34 tff(10096,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, e0) = e2),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9383, 10095, 9827])).
% 1.15/1.34 tff(10097,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9990])).
% 1.15/1.34 tff(10098,plain,
% 1.15/1.34 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10097])).
% 1.15/1.34 tff(10099,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10098])).
% 1.15/1.34 tff(10100,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1475, 10099])).
% 1.15/1.34 tff(10101,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 10035])).
% 1.15/1.34 tff(10102,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7980, 464, 9989])).
% 1.15/1.34 tff(10103,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 10095])).
% 1.15/1.34 tff(10104,plain,
% 1.15/1.34 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9071, 10103, 9840, 9886, 9812, 10102, 9884, 10101])).
% 1.15/1.34 tff(10105,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3998, 10104])).
% 1.15/1.34 tff(10106,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, e0) = e3),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 10105, 10100, 10000])).
% 1.15/1.34 tff(10107,plain,
% 1.15/1.34 (e3 = op(e2, e0)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10106])).
% 1.15/1.34 tff(10108,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e2) = e2),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10037, 10107, 10096])).
% 1.15/1.34 tff(10109,plain,
% 1.15/1.34 ($false),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8992, 10108])).
% 1.15/1.34 tff(10110,plain,((op(e1, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(10111,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, e2) = e1),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10110, 12, 74])).
% 1.15/1.34 tff(10112,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10111])).
% 1.15/1.34 tff(10113,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[10112, 504])).
% 1.15/1.34 tff(10114,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10113])).
% 1.15/1.34 tff(10115,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 10114])).
% 1.15/1.34 tff(10116,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e2) = e3),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9417, 10115, 9761])).
% 1.15/1.34 tff(10117,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10116])).
% 1.15/1.34 tff(10118,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10117])).
% 1.15/1.34 tff(10119,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1703, 10118])).
% 1.15/1.34 tff(10120,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, e3) = e3),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9866, 10111])).
% 1.15/1.34 tff(10121,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10120])).
% 1.15/1.34 tff(10122,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10121])).
% 1.15/1.34 tff(10123,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1935, 10122])).
% 1.15/1.34 tff(10124,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10111])).
% 1.15/1.34 tff(10125,plain,
% 1.15/1.34 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[10124])).
% 1.15/1.34 tff(10126,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10125])).
% 1.15/1.34 tff(10127,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 10126])).
% 1.15/1.34 tff(10128,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 10127])).
% 1.15/1.34 tff(10129,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[9986])).
% 1.15/1.34 tff(10130,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10129])).
% 1.15/1.34 tff(10131,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 10130])).
% 1.15/1.34 tff(10132,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10111])).
% 1.15/1.34 tff(10133,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10132])).
% 1.15/1.34 tff(10134,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 10133])).
% 1.15/1.34 tff(10135,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7939, 10134, 10131])).
% 1.15/1.34 tff(10136,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10116])).
% 1.15/1.34 tff(10137,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10136])).
% 1.15/1.34 tff(10138,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2083, 10137])).
% 1.15/1.34 tff(10139,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1477, 10138])).
% 1.15/1.34 tff(10140,plain,
% 1.15/1.34 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9071, 10139, 9840, 9886, 9812, 10135, 9884, 10128])).
% 1.15/1.34 tff(10141,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3998, 10140])).
% 1.15/1.34 tff(10142,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, e0) = e3),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2812, 10141, 10123, 10119])).
% 1.15/1.34 tff(10143,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e0)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[9926])).
% 1.15/1.34 tff(10144,plain,
% 1.15/1.34 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10111])).
% 1.15/1.34 tff(10145,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, op(e1, e2)) = e1) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[10144])).
% 1.15/1.35 tff(10146,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[10145])).
% 1.15/1.35 tff(10147,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10146])).
% 1.15/1.35 tff(10148,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[74, 10147])).
% 1.15/1.35 tff(10149,plain,
% 1.15/1.35 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10116])).
% 1.15/1.35 tff(10150,plain,
% 1.15/1.35 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[10149, 8981])).
% 1.15/1.35 tff(10151,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e3, op(e3, e2)) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10150])).
% 1.15/1.35 tff(10152,plain,
% 1.15/1.35 ((e2 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[10151])).
% 1.15/1.35 tff(10153,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10152])).
% 1.15/1.35 tff(10154,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 10153])).
% 1.15/1.35 tff(10155,plain,
% 1.15/1.35 (op(e0, e2) = e2),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9226, 10127, 9827])).
% 1.15/1.35 tff(10156,plain,
% 1.15/1.35 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10155])).
% 1.15/1.35 tff(10157,plain,
% 1.15/1.35 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[10156, 10155])).
% 1.15/1.35 tff(10158,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10157])).
% 1.15/1.35 tff(10159,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, op(e0, e2)) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[10158, 150])).
% 1.15/1.35 tff(10160,plain,
% 1.15/1.35 ((e0 = e2) <=> (op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[10159])).
% 1.15/1.35 tff(10161,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10160])).
% 1.15/1.35 tff(10162,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[161, 10161])).
% 1.15/1.35 tff(10163,plain,
% 1.15/1.35 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1872, 10162, 10154, 10148])).
% 1.15/1.35 tff(10164,plain,
% 1.15/1.35 (e2 = op(e2, op(e2, e2))),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[10163])).
% 1.15/1.35 tff(10165,plain,
% 1.15/1.35 (e2 = e3),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[10164, 10143, 10142])).
% 1.15/1.35 tff(10166,plain,
% 1.15/1.35 ($false),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 10165])).
% 1.15/1.35 tff(10167,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.35 tff(10168,plain,
% 1.15/1.35 (op(e1, e1) = e1),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10167, 9823])).
% 1.15/1.35 tff(10169,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[250, 10168])).
% 1.15/1.35 tff(10170,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2661, 10168])).
% 1.15/1.35 tff(10171,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2659, 10168])).
% 1.15/1.35 tff(10172,plain,
% 1.15/1.35 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[9071, 10171, 9840, 9886, 9812, 10170, 9884, 10169])).
% 1.15/1.35 tff(10173,plain,
% 1.15/1.35 (op(e3, e0) = e0),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1048, 10172])).
% 1.15/1.35 tff(10174,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10173])).
% 1.15/1.35 tff(10175,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10174])).
% 1.15/1.35 tff(10176,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[961, 10175])).
% 1.15/1.35 tff(10177,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10168])).
% 1.15/1.35 tff(10178,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[10177, 13])).
% 1.15/1.35 tff(10179,plain,
% 1.15/1.35 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[10178])).
% 1.15/1.35 tff(10180,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10179])).
% 1.15/1.35 tff(10181,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 10180])).
% 1.15/1.35 tff(10182,plain,
% 1.15/1.35 (op(e0, e3) = e0),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 10172])).
% 1.15/1.35 tff(10183,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10182])).
% 1.15/1.35 tff(10184,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[10183, 2265])).
% 1.15/1.35 tff(10185,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[10184])).
% 1.15/1.35 tff(10186,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2271, 10185])).
% 1.15/1.35 tff(10187,plain,
% 1.15/1.35 ($false),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 10186, 10181, 10176, 9753])).
% 1.15/1.35 % SZS output end Proof
% 1.15/1.35 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------