%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG133+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:21 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.21s 0.45s
% Output : Proof 0.94s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : ALG133+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 19 10:47:53 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.21/0.45 % SZS status Unsatisfiable
% 0.21/0.45 % SZS output start Proof
% 0.21/0.45 tff(e3_type, type, (
% 0.21/0.45 e3: $i)).
% 0.21/0.45 tff(op_type, type, (
% 0.21/0.45 op: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.21/0.45 tff(e2_type, type, (
% 0.21/0.45 e2: $i)).
% 0.21/0.45 tff(e1_type, type, (
% 0.21/0.45 e1: $i)).
% 0.21/0.45 tff(e0_type, type, (
% 0.21/0.45 e0: $i)).
% 0.21/0.45 tff(1,plain,
% 0.21/0.45 ((e3 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.21/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(2,assumption,(~(op(e3, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(3,plain,
% 0.21/0.45 ((e1 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.21/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(4,assumption,(~(op(e2, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(5,plain,
% 0.21/0.45 ((e2 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.21/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(6,plain,
% 0.21/0.45 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[5])).
% 0.21/0.45 tff(7,plain,
% 0.21/0.45 ((op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.21/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(8,assumption,(~(op(e0, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(9,assumption,(op(e2, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(10,plain,
% 0.21/0.45 (e2 = op(e2, e2)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 0.21/0.45 tff(11,plain,
% 0.21/0.45 (op(e2, e2) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[10, 10])).
% 0.21/0.45 tff(12,plain,
% 0.21/0.45 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e2, e2)),
% 0.21/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[11])).
% 0.21/0.45 tff(13,assumption,(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(14,plain,
% 0.21/0.45 (e0 = e2),
% 0.21/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[13, 12, 9])).
% 0.21/0.45 tff(15,plain,
% 0.21/0.45 ((~(e0 = e2)) <=> (~(e0 = e2))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(16,axiom,((((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))) & (~(e2 = e3))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.21/0.45 tff(17,plain,
% 0.21/0.45 (((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.21/0.45 tff(18,plain,
% 0.21/0.45 ((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.21/0.45 tff(19,plain,
% 0.21/0.45 (((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.21/0.45 tff(20,plain,
% 0.21/0.45 ((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.21/0.45 tff(21,plain,
% 0.21/0.45 (~(e0 = e2)),
% 0.21/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.21/0.45 tff(22,plain,
% 0.21/0.45 (~(e0 = e2)),
% 0.21/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 15])).
% 0.21/0.45 tff(23,plain,
% 0.21/0.45 ($false),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[22, 14])).
% 0.21/0.45 tff(24,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.45 tff(25,plain,
% 0.21/0.45 (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.21/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 9])).
% 0.21/0.45 tff(26,plain,
% 0.21/0.45 ((e3 = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.21/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(27,assumption,(~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(28,plain,
% 0.21/0.45 ((e1 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.21/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(29,assumption,(~(op(e1, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(30,plain,
% 0.21/0.45 ((e1 = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.21/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(31,assumption,(~(op(e1, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(32,plain,
% 0.21/0.45 ((op(op(e1, e1), e1) = e2) <=> (e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.21/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(33,assumption,(~(op(e3, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(34,plain,
% 0.21/0.45 ((e3 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.21/0.45 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(35,assumption,(~(e0 = op(op(e2, e2), e2))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(36,assumption,(op(e1, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.21/0.45 tff(37,plain,
% 0.21/0.45 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[36])).
% 0.21/0.45 tff(38,plain,
% 0.21/0.45 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.21/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[37])).
% 0.21/0.45 tff(39,plain,
% 0.21/0.45 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.21/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.45 tff(40,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax3')).
% 0.21/0.46 tff(41,plain,
% 0.21/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.21/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.21/0.46 tff(42,plain,
% 0.21/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.21/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.21/0.47 tff(43,plain,
% 0.21/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.21/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.21/0.47 tff(44,plain,
% 0.21/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.21/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.21/0.47 tff(45,plain,
% 0.21/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.21/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.21/0.47 tff(46,plain,
% 0.21/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.21/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.21/0.47 tff(47,plain,
% 0.21/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.21/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.21/0.47 tff(48,plain,
% 0.21/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.21/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.21/0.48 tff(49,plain,
% 0.21/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.21/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.21/0.48 tff(50,plain,
% 0.21/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.21/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.21/0.48 tff(51,plain,
% 0.21/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.21/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.21/0.49 tff(52,plain,
% 0.21/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.21/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.21/0.49 tff(53,plain,
% 0.21/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.21/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.21/0.49 tff(54,plain,
% 0.21/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.21/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.21/0.49 tff(55,plain,
% 0.21/0.49 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.21/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.21/0.49 tff(56,plain,
% 0.21/0.49 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 39])).
% 0.21/0.49 tff(57,plain,
% 0.21/0.49 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 38])).
% 0.21/0.49 tff(58,plain,
% 0.21/0.49 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e1, e1) = e0)),
% 0.21/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(59,plain,
% 0.21/0.49 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.21/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 57])).
% 0.21/0.49 tff(60,plain,
% 0.21/0.49 ((e0 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.21/0.49 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(61,assumption,(~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.49 tff(62,plain,
% 0.21/0.49 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e2, e2) = e1)),
% 0.21/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(63,plain,
% 0.21/0.49 (op(e2, e2) = e1),
% 0.21/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.21/0.49 tff(64,plain,
% 0.21/0.49 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.21/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[63])).
% 0.21/0.49 tff(65,plain,
% 0.21/0.49 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.21/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[64])).
% 0.21/0.49 tff(66,plain,
% 0.21/0.49 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.21/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[65, 60])).
% 0.21/0.49 tff(67,plain,
% 0.21/0.49 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.21/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[66])).
% 0.21/0.49 tff(68,plain,
% 0.21/0.49 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.21/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[3])).
% 0.21/0.49 tff(69,plain,
% 0.21/0.49 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.21/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 68])).
% 0.21/0.49 tff(70,plain,
% 0.21/0.49 ((e3 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.21/0.49 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(71,plain,
% 0.21/0.49 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.21/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[63, 63])).
% 0.21/0.49 tff(72,plain,
% 0.21/0.49 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.21/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[71])).
% 0.21/0.49 tff(73,plain,
% 0.21/0.49 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.21/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[72, 70])).
% 0.21/0.49 tff(74,plain,
% 0.21/0.49 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.21/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[73])).
% 0.21/0.49 tff(75,plain,
% 0.21/0.49 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.21/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(76,plain,
% 0.21/0.49 (op(e2, e1) = e2),
% 0.21/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 61])).
% 0.21/0.49 tff(77,plain,
% 0.21/0.49 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.21/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[76])).
% 0.21/0.49 tff(78,plain,
% 0.21/0.49 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.21/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[77])).
% 0.21/0.49 tff(79,plain,
% 0.21/0.49 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.21/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.49 tff(80,plain,
% 0.21/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.21/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.21/0.49 tff(81,plain,
% 0.21/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.21/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.21/0.49 tff(82,plain,
% 0.21/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.21/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.21/0.49 tff(83,plain,
% 0.21/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.21/0.50 tff(84,plain,
% 0.21/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.21/0.50 tff(85,plain,
% 0.21/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.21/0.50 tff(86,plain,
% 0.21/0.50 (((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.21/0.50 tff(87,plain,
% 0.21/0.50 ((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.21/0.50 tff(88,plain,
% 0.21/0.50 (((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.21/0.50 tff(89,plain,
% 0.21/0.50 ((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.21/0.50 tff(90,plain,
% 0.21/0.50 (((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.21/0.50 tff(91,plain,
% 0.21/0.50 ((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.21/0.50 tff(92,plain,
% 0.21/0.50 (((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.21/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.21/0.50 tff(93,plain,
% 0.21/0.50 ((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.21/0.51 tff(94,plain,
% 0.21/0.51 (((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.21/0.51 tff(95,plain,
% 0.21/0.51 ((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.21/0.51 tff(96,plain,
% 0.21/0.51 (((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[95])).
% 0.21/0.51 tff(97,plain,
% 0.21/0.51 ((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[96])).
% 0.21/0.51 tff(98,plain,
% 0.21/0.51 (((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 0.21/0.51 tff(99,plain,
% 0.21/0.51 ((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.21/0.51 tff(100,plain,
% 0.21/0.51 (((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[99])).
% 0.21/0.51 tff(101,plain,
% 0.21/0.51 ((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.21/0.51 tff(102,plain,
% 0.21/0.51 (((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[101])).
% 0.21/0.51 tff(103,plain,
% 0.21/0.51 ((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.21/0.51 tff(104,plain,
% 0.21/0.51 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.21/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[103])).
% 0.21/0.51 tff(105,plain,
% 0.21/0.51 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[104, 79])).
% 0.21/0.51 tff(106,plain,
% 0.21/0.51 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 78])).
% 0.21/0.51 tff(107,plain,
% 0.21/0.51 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.21/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(108,plain,
% 0.21/0.51 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.21/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 61])).
% 0.21/0.51 tff(109,plain,
% 0.21/0.51 ((e0 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.21/0.51 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(110,plain,
% 0.21/0.51 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.21/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[71])).
% 0.21/0.51 tff(111,plain,
% 0.21/0.51 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.21/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[110, 109])).
% 0.21/0.51 tff(112,plain,
% 0.21/0.51 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.21/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[111])).
% 0.21/0.51 tff(113,plain,
% 0.21/0.51 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.21/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 112])).
% 0.21/0.51 tff(114,plain,
% 0.21/0.51 (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(115,plain,
% 0.21/0.51 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(116,plain,
% 0.21/0.51 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2))),
% 0.21/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.51 tff(117,plain,
% 0.21/0.51 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.21/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[116])).
% 0.21/0.51 tff(118,plain,
% 0.21/0.51 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.21/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[117, 115])).
% 0.21/0.52 tff(119,axiom,(((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.21/0.52 tff(120,plain,
% 0.21/0.52 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.21/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.21/0.52 tff(121,plain,
% 0.21/0.52 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.21/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.21/0.52 tff(122,plain,
% 0.21/0.52 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.21/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.21/0.52 tff(123,plain,
% 0.21/0.52 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.21/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[122])).
% 0.21/0.52 tff(124,plain,
% 0.21/0.52 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.21/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.21/0.52 tff(125,plain,
% 0.21/0.52 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.21/0.53 tff(126,plain,
% 0.21/0.53 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.21/0.53 tff(127,plain,
% 0.21/0.53 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[126])).
% 0.21/0.53 tff(128,plain,
% 0.21/0.53 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[127])).
% 0.21/0.53 tff(129,plain,
% 0.21/0.53 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[128])).
% 0.21/0.53 tff(130,plain,
% 0.21/0.53 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[129])).
% 0.21/0.53 tff(131,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[130, 118])).
% 0.21/0.53 tff(132,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 114])).
% 0.21/0.53 tff(133,plain,
% 0.21/0.53 (op(e1, e1) = e3),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 113, 108, 106])).
% 0.21/0.53 tff(134,plain,
% 0.21/0.53 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 74])).
% 0.21/0.53 tff(135,plain,
% 0.21/0.53 ((~(~((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2)))))) <=> ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(136,plain,
% 0.21/0.53 (((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2)))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(137,plain,
% 0.21/0.53 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~(~((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))))))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[136])).
% 0.21/0.53 tff(138,plain,
% 0.21/0.53 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[137, 135])).
% 0.21/0.53 tff(139,plain,
% 0.21/0.53 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(140,plain,
% 0.21/0.53 ((~(((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(141,axiom,(~(((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax16')).
% 0.21/0.53 tff(142,plain,
% 0.21/0.53 (~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 140])).
% 0.21/0.53 tff(143,plain,
% 0.21/0.53 (~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 139])).
% 0.21/0.53 tff(144,plain,
% 0.21/0.53 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 138])).
% 0.21/0.53 tff(145,plain,
% 0.21/0.53 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 134, 69])).
% 0.21/0.53 tff(146,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 67])).
% 0.21/0.53 tff(147,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[63])).
% 0.21/0.53 tff(148,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[147])).
% 0.21/0.53 tff(149,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(150,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 0.21/0.53 tff(151,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.21/0.53 tff(152,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 148])).
% 0.21/0.53 tff(153,plain,
% 0.21/0.53 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.21/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(154,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 61])).
% 0.21/0.53 tff(155,plain,
% 0.21/0.53 ((e3 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.21/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(156,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[133])).
% 0.21/0.53 tff(157,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[156, 155])).
% 0.21/0.53 tff(158,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[157])).
% 0.21/0.53 tff(159,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 158])).
% 0.21/0.53 tff(160,plain,
% 0.21/0.53 (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(161,plain,
% 0.21/0.53 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(162,plain,
% 0.21/0.53 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(163,plain,
% 0.21/0.53 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[162])).
% 0.21/0.53 tff(164,plain,
% 0.21/0.53 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[163, 161])).
% 0.21/0.53 tff(165,plain,
% 0.21/0.53 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[128])).
% 0.21/0.53 tff(166,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 164])).
% 0.21/0.53 tff(167,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 160])).
% 0.21/0.53 tff(168,plain,
% 0.21/0.53 (op(e1, e2) = e0),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 159, 154, 152])).
% 0.21/0.53 tff(169,plain,
% 0.21/0.53 ($false),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 146])).
% 0.21/0.53 tff(170,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.53 tff(171,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 27])).
% 0.21/0.53 tff(172,assumption,(op(e2, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.21/0.53 tff(173,plain,
% 0.21/0.53 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[172])).
% 0.21/0.53 tff(174,plain,
% 0.21/0.53 (op(e1, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.21/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[173])).
% 0.21/0.53 tff(175,plain,
% 0.21/0.53 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.21/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[36])).
% 0.21/0.53 tff(176,plain,
% 0.21/0.53 (e0 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[175, 174])).
% 0.21/0.53 tff(177,plain,
% 0.21/0.53 ($false),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[35, 176])).
% 0.21/0.53 tff(178,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (~(op(e1, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.21/0.53 tff(179,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[178, 36, 35])).
% 0.21/0.53 tff(180,plain,
% 0.21/0.53 ((e0 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(181,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[36])).
% 0.21/0.53 tff(182,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[181, 180])).
% 0.21/0.53 tff(183,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[182])).
% 0.21/0.53 tff(184,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(185,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.21/0.53 tff(186,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 184])).
% 0.21/0.53 tff(187,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 183])).
% 0.21/0.53 tff(188,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[36])).
% 0.21/0.53 tff(189,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.21/0.53 tff(190,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(191,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.21/0.53 tff(192,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.21/0.53 tff(193,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 189])).
% 0.21/0.53 tff(194,plain,
% 0.21/0.53 ((e0 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(195,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[36])).
% 0.21/0.53 tff(196,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[195, 194])).
% 0.21/0.53 tff(197,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[196])).
% 0.21/0.53 tff(198,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(199,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[96])).
% 0.21/0.53 tff(200,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[199, 198])).
% 0.21/0.53 tff(201,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 197])).
% 0.21/0.53 tff(202,plain,
% 0.21/0.53 ((e0 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(203,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[36])).
% 0.21/0.53 tff(204,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[203, 202])).
% 0.21/0.53 tff(205,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[204])).
% 0.21/0.53 tff(206,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 205])).
% 0.21/0.53 tff(207,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[36])).
% 0.21/0.53 tff(208,plain,
% 0.21/0.53 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.21/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[207])).
% 0.21/0.53 tff(209,plain,
% 0.21/0.53 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[208])).
% 0.21/0.53 tff(210,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 209])).
% 0.21/0.53 tff(211,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[36])).
% 0.21/0.53 tff(212,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[211])).
% 0.21/0.53 tff(213,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(214,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.21/0.53 tff(215,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 213])).
% 0.21/0.53 tff(216,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 212])).
% 0.21/0.53 tff(217,assumption,(~(op(e2, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.53 tff(218,plain,
% 0.21/0.53 ((e1 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.21/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(219,assumption,(~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.21/0.53 tff(220,plain,
% 0.21/0.53 (((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)),
% 0.21/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(221,plain,
% 0.21/0.53 (op(e0, e0) = e1),
% 0.21/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 219])).
% 0.21/0.53 tff(222,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.21/0.53 tff(223,plain,
% 0.21/0.53 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.21/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[222, 218])).
% 0.21/0.53 tff(224,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.21/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[223])).
% 0.21/0.53 tff(225,plain,
% 0.21/0.53 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.21/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.53 tff(226,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.21/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.21/0.53 tff(227,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.21/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 225])).
% 0.21/0.53 tff(228,plain,
% 0.21/0.53 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.21/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 224])).
% 0.21/0.54 tff(229,plain,
% 0.21/0.54 (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(230,plain,
% 0.21/0.54 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(231,plain,
% 0.21/0.54 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.21/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.54 tff(232,plain,
% 0.21/0.54 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.21/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[231])).
% 0.21/0.54 tff(233,plain,
% 0.21/0.54 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.21/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[232, 230])).
% 0.21/0.54 tff(234,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.21/0.54 tff(235,plain,
% 0.21/0.54 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.21/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[234])).
% 0.21/0.54 tff(236,plain,
% 0.21/0.54 (((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.21/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[235])).
% 0.21/0.55 tff(237,plain,
% 0.21/0.55 ((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.21/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[236])).
% 0.21/0.55 tff(238,plain,
% 0.21/0.55 (((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.21/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.21/0.55 tff(239,plain,
% 0.21/0.55 ((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.21/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.21/0.56 tff(240,plain,
% 0.21/0.56 (((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.21/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[239])).
% 0.21/0.56 tff(241,plain,
% 0.21/0.56 ((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.21/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[240])).
% 0.21/0.56 tff(242,plain,
% 0.21/0.56 (((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.21/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[241])).
% 0.21/0.56 tff(243,plain,
% 0.21/0.56 ((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[242])).
% 0.21/0.57 tff(244,plain,
% 0.21/0.57 (((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[243])).
% 0.21/0.57 tff(245,plain,
% 0.21/0.57 ((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[244])).
% 0.21/0.57 tff(246,plain,
% 0.21/0.57 (((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[245])).
% 0.21/0.57 tff(247,plain,
% 0.21/0.57 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[246])).
% 0.21/0.57 tff(248,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 233])).
% 0.21/0.57 tff(249,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 229])).
% 0.21/0.57 tff(250,plain,
% 0.21/0.57 (op(e3, e2) = e1),
% 0.21/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 228, 31, 217])).
% 0.21/0.57 tff(251,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[250])).
% 0.21/0.57 tff(252,plain,
% 0.21/0.57 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.21/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[251])).
% 0.21/0.57 tff(253,plain,
% 0.21/0.57 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[252])).
% 0.21/0.57 tff(254,plain,
% 0.21/0.57 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = e3))),
% 0.21/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.57 tff(255,plain,
% 0.21/0.57 (~(e1 = e3)),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.21/0.57 tff(256,plain,
% 0.21/0.57 (~(e1 = e3)),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[255, 254])).
% 0.21/0.57 tff(257,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 253])).
% 0.21/0.57 tff(258,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.21/0.57 tff(259,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.21/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[258, 28])).
% 0.21/0.57 tff(260,plain,
% 0.21/0.57 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[259])).
% 0.21/0.57 tff(261,plain,
% 0.21/0.57 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.21/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.57 tff(262,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.21/0.57 tff(263,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[262, 261])).
% 0.21/0.57 tff(264,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 260])).
% 0.21/0.57 tff(265,plain,
% 0.21/0.57 ((e0 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.21/0.57 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.57 tff(266,plain,
% 0.21/0.57 (((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.21/0.57 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.57 tff(267,plain,
% 0.21/0.57 (op(e0, e1) = e0),
% 0.21/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 219])).
% 0.21/0.57 tff(268,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.21/0.57 tff(269,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.21/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[268, 265])).
% 0.21/0.57 tff(270,plain,
% 0.21/0.57 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[269])).
% 0.21/0.57 tff(271,plain,
% 0.21/0.57 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.21/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.57 tff(272,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.21/0.57 tff(273,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 271])).
% 0.21/0.57 tff(274,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[273, 270])).
% 0.21/0.57 tff(275,plain,
% 0.21/0.57 ((e0 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.21/0.57 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.57 tff(276,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.21/0.57 tff(277,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.21/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[276, 275])).
% 0.21/0.57 tff(278,plain,
% 0.21/0.57 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[277])).
% 0.21/0.57 tff(279,plain,
% 0.21/0.57 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.21/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.57 tff(280,plain,
% 0.21/0.57 (((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[103])).
% 0.21/0.57 tff(281,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[280])).
% 0.21/0.57 tff(282,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[281, 279])).
% 0.21/0.57 tff(283,plain,
% 0.21/0.57 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.21/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 278])).
% 0.21/0.57 tff(284,assumption,(~(op(e1, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.57 tff(285,assumption,(~(op(e0, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.57 tff(286,plain,
% 0.21/0.57 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[250])).
% 0.21/0.57 tff(287,plain,
% 0.21/0.57 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.21/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[286])).
% 0.21/0.57 tff(288,plain,
% 0.21/0.57 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.21/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[287])).
% 0.21/0.57 tff(289,plain,
% 0.21/0.57 ((~(e1 = e2)) <=> (~(e1 = e2))),
% 0.21/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.57 tff(290,plain,
% 0.21/0.57 (~(e1 = e2)),
% 0.21/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.21/0.58 tff(291,plain,
% 0.21/0.58 (~(e1 = e2)),
% 0.21/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 289])).
% 0.21/0.58 tff(292,plain,
% 0.21/0.58 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.21/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 288])).
% 0.21/0.58 tff(293,assumption,(~(op(e1, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.58 tff(294,assumption,(~(op(e1, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.58 tff(295,assumption,(~(op(e1, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.21/0.58 tff(296,plain,
% 0.21/0.58 (((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.21/0.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.58 tff(297,plain,
% 0.21/0.58 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.21/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 31])).
% 0.21/0.58 tff(298,plain,
% 0.21/0.58 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.21/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.21/0.58 tff(299,plain,
% 0.21/0.58 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.21/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[298])).
% 0.21/0.58 tff(300,plain,
% 0.21/0.58 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.21/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[299])).
% 0.21/0.58 tff(301,plain,
% 0.21/0.58 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = e3))),
% 0.21/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.58 tff(302,plain,
% 0.21/0.58 (~(e0 = e3)),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.21/0.58 tff(303,plain,
% 0.21/0.58 (~(e0 = e3)),
% 0.21/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[302, 301])).
% 0.21/0.58 tff(304,plain,
% 0.21/0.58 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.21/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 300])).
% 0.21/0.58 tff(305,plain,
% 0.21/0.58 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.21/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[221])).
% 0.21/0.58 tff(306,plain,
% 0.21/0.58 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.21/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[305])).
% 0.21/0.58 tff(307,plain,
% 0.21/0.58 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.21/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[306])).
% 0.21/0.58 tff(308,plain,
% 0.21/0.58 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.21/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 307])).
% 0.21/0.58 tff(309,plain,
% 0.21/0.58 (((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.21/0.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.58 tff(310,plain,
% 0.21/0.58 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.21/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 219])).
% 0.21/0.58 tff(311,plain,
% 0.21/0.58 ((e1 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.21/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.58 tff(312,plain,
% 0.21/0.58 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e1 = op(e1, e0))),
% 0.21/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.21/0.58 tff(313,plain,
% 0.21/0.58 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.21/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[312, 311])).
% 0.21/0.58 tff(314,plain,
% 0.21/0.58 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.21/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[313])).
% 0.21/0.58 tff(315,plain,
% 0.21/0.58 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e1, e0)))),
% 0.21/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.58 tff(316,plain,
% 0.21/0.58 ((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[280])).
% 0.21/0.58 tff(317,plain,
% 0.21/0.58 (((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[316])).
% 0.21/0.58 tff(318,plain,
% 0.21/0.58 ((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[317])).
% 0.21/0.58 tff(319,plain,
% 0.21/0.58 (((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[318])).
% 0.21/0.58 tff(320,plain,
% 0.21/0.58 ((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[319])).
% 0.21/0.58 tff(321,plain,
% 0.21/0.58 (((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[320])).
% 0.21/0.58 tff(322,plain,
% 0.21/0.58 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[321])).
% 0.21/0.58 tff(323,plain,
% 0.21/0.58 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[322])).
% 0.21/0.58 tff(324,plain,
% 0.21/0.58 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.21/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[323, 315])).
% 0.21/0.58 tff(325,plain,
% 0.21/0.58 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.21/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[324, 314])).
% 0.21/0.58 tff(326,plain,
% 0.21/0.58 (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.21/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.58 tff(327,plain,
% 0.21/0.58 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.21/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.58 tff(328,plain,
% 0.21/0.58 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1))),
% 0.21/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.21/0.58 tff(329,plain,
% 0.21/0.58 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.21/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[328])).
% 0.21/0.58 tff(330,plain,
% 0.21/0.58 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.21/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[329, 327])).
% 0.21/0.58 tff(331,plain,
% 0.21/0.58 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.21/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[246])).
% 0.21/0.58 tff(332,plain,
% 0.21/0.58 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[331])).
% 0.43/0.59 tff(333,plain,
% 0.43/0.59 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[332])).
% 0.43/0.59 tff(334,plain,
% 0.43/0.59 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[333])).
% 0.43/0.59 tff(335,plain,
% 0.43/0.59 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[334])).
% 0.43/0.59 tff(336,plain,
% 0.43/0.59 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[335])).
% 0.43/0.59 tff(337,plain,
% 0.43/0.59 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[336])).
% 0.43/0.59 tff(338,plain,
% 0.43/0.59 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[337])).
% 0.43/0.59 tff(339,plain,
% 0.43/0.59 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[338])).
% 0.43/0.59 tff(340,plain,
% 0.43/0.59 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[339])).
% 0.43/0.59 tff(341,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[340, 330])).
% 0.43/0.59 tff(342,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[341, 326])).
% 0.43/0.59 tff(343,plain,
% 0.43/0.59 (op(e1, e3) = e1),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 325, 310, 31])).
% 0.43/0.59 tff(344,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.43/0.59 tff(345,plain,
% 0.43/0.59 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.43/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[344])).
% 0.43/0.59 tff(346,plain,
% 0.43/0.59 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[345])).
% 0.43/0.59 tff(347,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 346])).
% 0.43/0.59 tff(348,plain,
% 0.43/0.59 (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e1)),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.43/0.59 tff(349,plain,
% 0.43/0.59 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[348, 343])).
% 0.43/0.59 tff(350,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.43/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[349])).
% 0.43/0.59 tff(351,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[350])).
% 0.43/0.59 tff(352,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 351])).
% 0.43/0.59 tff(353,assumption,(~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))), introduced(assumption)).
% 0.43/0.59 tff(354,plain,
% 0.43/0.59 ((e2 = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.43/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(355,assumption,(~(op(e0, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.59 tff(356,plain,
% 0.43/0.59 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(357,plain,
% 0.43/0.59 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(358,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(359,plain,
% 0.43/0.60 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[358])).
% 0.43/0.60 tff(360,plain,
% 0.43/0.60 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[359, 357])).
% 0.43/0.60 tff(361,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.43/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[240])).
% 0.43/0.60 tff(362,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[361, 360])).
% 0.43/0.60 tff(363,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[362, 356])).
% 0.43/0.60 tff(364,plain,
% 0.43/0.60 (op(e2, e3) = e0),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 2, 284, 355])).
% 0.43/0.60 tff(365,assumption,(~(op(e3, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.60 tff(366,assumption,(~(op(e3, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.60 tff(367,assumption,(~(op(e0, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.60 tff(368,assumption,(~(op(e0, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.60 tff(369,plain,
% 0.43/0.60 (((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(370,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 368])).
% 0.43/0.60 tff(371,assumption,((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.43/0.60 tff(372,assumption,((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.60 tff(373,assumption,(~(op(e3, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.60 tff(374,plain,
% 0.43/0.60 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(375,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(376,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(377,plain,
% 0.43/0.60 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[376])).
% 0.43/0.60 tff(378,plain,
% 0.43/0.60 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[377, 375])).
% 0.43/0.60 tff(379,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.43/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[241])).
% 0.43/0.60 tff(380,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[379, 378])).
% 0.43/0.60 tff(381,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[380, 374])).
% 0.43/0.60 tff(382,plain,
% 0.43/0.60 (op(e3, e0) = e0),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 2, 33, 373])).
% 0.43/0.60 tff(383,plain,
% 0.45/0.60 (((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.45/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(384,plain,
% 0.45/0.60 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 382])).
% 0.45/0.60 tff(385,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.45/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[70])).
% 0.45/0.60 tff(386,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 295])).
% 0.45/0.60 tff(387,plain,
% 0.45/0.60 ((e1 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.45/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(388,plain,
% 0.45/0.60 (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(389,plain,
% 0.45/0.60 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(390,plain,
% 0.45/0.60 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(391,plain,
% 0.45/0.60 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.45/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[390])).
% 0.45/0.60 tff(392,plain,
% 0.45/0.60 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.45/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[391, 389])).
% 0.45/0.60 tff(393,plain,
% 0.45/0.60 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.45/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[120])).
% 0.45/0.60 tff(394,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[393, 392])).
% 0.45/0.60 tff(395,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[394, 388])).
% 0.45/0.60 tff(396,plain,
% 0.45/0.60 (op(e3, e2) = e1),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 366, 33, 365])).
% 0.45/0.60 tff(397,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.45/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[396])).
% 0.45/0.60 tff(398,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.45/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[397, 387])).
% 0.45/0.60 tff(399,plain,
% 0.45/0.60 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.45/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[398])).
% 0.45/0.60 tff(400,plain,
% 0.45/0.60 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(401,plain,
% 0.45/0.60 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.45/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.45/0.60 tff(402,plain,
% 0.45/0.60 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[401, 400])).
% 0.45/0.60 tff(403,plain,
% 0.45/0.60 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 399])).
% 0.45/0.60 tff(404,plain,
% 0.45/0.60 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.45/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(405,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 403])).
% 0.45/0.60 tff(406,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.45/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[396])).
% 0.45/0.60 tff(407,plain,
% 0.45/0.60 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.45/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[406])).
% 0.45/0.60 tff(408,plain,
% 0.45/0.60 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(409,plain,
% 0.45/0.60 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.45/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.45/0.60 tff(410,plain,
% 0.45/0.60 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 408])).
% 0.45/0.60 tff(411,plain,
% 0.45/0.60 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 407])).
% 0.45/0.60 tff(412,plain,
% 0.45/0.60 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e2, e2) = e0)),
% 0.45/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(413,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 4])).
% 0.45/0.60 tff(414,assumption,((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(415,assumption,((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(416,plain,
% 0.45/0.60 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.45/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(417,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 365])).
% 0.45/0.60 tff(418,assumption,(~(op(e3, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(419,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(420,assumption,(~(op(e0, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(421,plain,
% 0.45/0.60 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 420])).
% 0.45/0.60 tff(422,assumption,((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(423,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(424,plain,
% 0.45/0.60 (((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.45/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(425,plain,
% 0.45/0.60 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 285])).
% 0.45/0.60 tff(426,assumption,(~(op(e3, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(427,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.45/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 418])).
% 0.45/0.60 tff(428,plain,
% 0.45/0.60 ((e2 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.45/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(429,assumption,((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(430,assumption,(op(e3, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.45/0.60 tff(431,plain,
% 0.45/0.60 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.45/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.45/0.60 tff(432,plain,
% 0.45/0.60 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.45/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[431])).
% 0.45/0.60 tff(433,plain,
% 0.45/0.60 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.45/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.60 tff(434,plain,
% 0.45/0.60 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.45/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.45/0.60 tff(435,plain,
% 0.45/0.60 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[434, 433])).
% 0.45/0.60 tff(436,plain,
% 0.45/0.60 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.45/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 432])).
% 0.45/0.60 tff(437,plain,
% 0.45/0.60 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(438,plain,
% 0.45/0.61 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(439,plain,
% 0.45/0.61 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.45/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(440,plain,
% 0.45/0.61 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.45/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[439])).
% 0.45/0.61 tff(441,plain,
% 0.45/0.61 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.45/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[440, 438])).
% 0.45/0.61 tff(442,plain,
% 0.45/0.61 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[339])).
% 0.45/0.61 tff(443,plain,
% 0.45/0.61 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[442])).
% 0.45/0.61 tff(444,plain,
% 0.45/0.61 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[443])).
% 0.45/0.61 tff(445,plain,
% 0.45/0.61 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[444])).
% 0.45/0.61 tff(446,plain,
% 0.45/0.61 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[445])).
% 0.45/0.61 tff(447,plain,
% 0.45/0.61 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[446])).
% 0.45/0.61 tff(448,plain,
% 0.45/0.61 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[447])).
% 0.45/0.61 tff(449,plain,
% 0.45/0.61 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[448])).
% 0.45/0.61 tff(450,plain,
% 0.45/0.61 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[449])).
% 0.45/0.61 tff(451,plain,
% 0.45/0.61 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.45/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[450])).
% 0.45/0.61 tff(452,plain,
% 0.45/0.61 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[451, 441])).
% 0.45/0.61 tff(453,plain,
% 0.45/0.61 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.45/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[452, 437])).
% 0.45/0.61 tff(454,plain,
% 0.45/0.61 (op(e0, e0) = e0),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 436, 420, 285])).
% 0.45/0.61 tff(455,plain,
% 0.45/0.61 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.45/0.61 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.61 tff(456,plain,
% 0.45/0.61 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.45/0.61 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 454])).
% 0.45/0.61 tff(457,plain,
% 0.45/0.61 (((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))))) <=> ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(458,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(459,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(460,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(461,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(462,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(463,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(464,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(465,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(466,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(467,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(468,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(469,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(470,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))))),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[469, 468, 467, 466, 465, 464, 463, 462, 461, 460, 459, 458])).
% 0.45/0.63 tff(471,plain,
% 0.45/0.63 ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))))),
% 0.48/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[470, 457])).
% 0.48/0.63 tff(472,plain,
% 0.48/0.63 ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.48/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.63 tff(473,plain,
% 0.48/0.63 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | $false) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(474,plain,
% 0.48/0.64 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(475,plain,
% 0.48/0.64 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(476,plain,
% 0.48/0.64 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(477,plain,
% 0.48/0.64 ((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0)))),
% 0.48/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.64 tff(478,plain,
% 0.48/0.64 (((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[477])).
% 0.48/0.64 tff(479,plain,
% 0.48/0.64 (((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[478, 476])).
% 0.48/0.64 tff(480,plain,
% 0.48/0.64 ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[479])).
% 0.48/0.64 tff(481,plain,
% 0.48/0.64 ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[480, 475])).
% 0.48/0.64 tff(482,plain,
% 0.48/0.64 (((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[481])).
% 0.48/0.64 tff(483,plain,
% 0.48/0.64 (((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.48/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[482, 474])).
% 0.48/0.64 tff(484,plain,
% 0.48/0.64 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(485,plain,
% 0.48/0.65 ((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(486,plain,
% 0.48/0.65 ((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(487,plain,
% 0.48/0.65 ((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(488,plain,
% 0.48/0.65 ((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) <=> ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(489,plain,
% 0.48/0.65 (((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> (((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.48/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[488])).
% 0.48/0.65 tff(490,plain,
% 0.48/0.65 (((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.48/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[489, 487])).
% 0.48/0.65 tff(491,plain,
% 0.48/0.65 ((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.48/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[490])).
% 0.48/0.65 tff(492,plain,
% 0.48/0.65 ((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.48/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[491, 486])).
% 0.48/0.65 tff(493,plain,
% 0.48/0.65 (((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.48/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[492])).
% 0.48/0.65 tff(494,plain,
% 0.48/0.65 (((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.48/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[493, 485])).
% 0.48/0.65 tff(495,plain,
% 0.48/0.65 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(496,plain,
% 0.48/0.65 ((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(497,plain,
% 0.48/0.65 ((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(498,plain,
% 0.48/0.65 ((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(499,plain,
% 0.48/0.65 ((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) <=> ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(500,plain,
% 0.48/0.65 (((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.48/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[499])).
% 0.48/0.65 tff(501,plain,
% 0.48/0.65 (((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.48/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[500, 498])).
% 0.48/0.65 tff(502,plain,
% 0.48/0.65 ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> (((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.48/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[501])).
% 0.48/0.65 tff(503,plain,
% 0.48/0.65 ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.48/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[502, 497])).
% 0.48/0.65 tff(504,plain,
% 0.48/0.65 (((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.48/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[503])).
% 0.48/0.65 tff(505,plain,
% 0.48/0.65 (((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.48/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[504, 496])).
% 0.48/0.65 tff(506,plain,
% 0.48/0.65 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.48/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.65 tff(507,plain,
% 0.48/0.65 ((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(508,plain,
% 0.48/0.66 ((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(509,plain,
% 0.48/0.66 ((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(510,plain,
% 0.48/0.66 ((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(511,plain,
% 0.48/0.66 (((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> (((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.48/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[510])).
% 0.48/0.66 tff(512,plain,
% 0.48/0.66 (((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.48/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[511, 509])).
% 0.48/0.66 tff(513,plain,
% 0.48/0.66 ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> (((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.48/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[512])).
% 0.48/0.66 tff(514,plain,
% 0.48/0.66 ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.48/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[513, 508])).
% 0.48/0.66 tff(515,plain,
% 0.48/0.66 (((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.48/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[514])).
% 0.48/0.66 tff(516,plain,
% 0.48/0.66 (((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.48/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[515, 507])).
% 0.48/0.66 tff(517,plain,
% 0.48/0.66 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(518,plain,
% 0.48/0.66 ((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(519,plain,
% 0.48/0.66 ((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(520,plain,
% 0.48/0.66 ((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(521,plain,
% 0.48/0.66 ((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)))),
% 0.48/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.66 tff(522,plain,
% 0.48/0.66 (((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> (((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[521])).
% 0.48/0.66 tff(523,plain,
% 0.48/0.66 (((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[522, 520])).
% 0.48/0.66 tff(524,plain,
% 0.48/0.66 ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> (((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[523])).
% 0.48/0.66 tff(525,plain,
% 0.48/0.66 ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[524, 519])).
% 0.48/0.66 tff(526,plain,
% 0.48/0.66 (((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[525])).
% 0.48/0.66 tff(527,plain,
% 0.48/0.66 (((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[526, 518])).
% 0.48/0.66 tff(528,plain,
% 0.48/0.66 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | $false) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(529,plain,
% 0.48/0.67 (($false & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(530,plain,
% 0.48/0.67 ((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(531,plain,
% 0.48/0.67 ((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(532,plain,
% 0.48/0.67 ((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e0) = e0)))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(533,plain,
% 0.48/0.67 (((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.48/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[532])).
% 0.48/0.67 tff(534,plain,
% 0.48/0.67 (((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.48/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[533, 531])).
% 0.48/0.67 tff(535,plain,
% 0.48/0.67 ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.48/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[534])).
% 0.48/0.67 tff(536,plain,
% 0.48/0.67 ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.48/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[535, 530])).
% 0.48/0.67 tff(537,plain,
% 0.48/0.67 (((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ($false & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.48/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[536])).
% 0.48/0.67 tff(538,plain,
% 0.48/0.67 (((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.48/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[537, 529])).
% 0.48/0.67 tff(539,plain,
% 0.48/0.67 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(540,plain,
% 0.48/0.67 ((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(541,plain,
% 0.48/0.67 ((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(542,plain,
% 0.48/0.67 ((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(543,plain,
% 0.48/0.67 ((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) <=> ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)))),
% 0.48/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.67 tff(544,plain,
% 0.48/0.67 (((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.48/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[543])).
% 0.48/0.67 tff(545,plain,
% 0.48/0.67 (((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.48/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[544, 542])).
% 0.48/0.67 tff(546,plain,
% 0.48/0.67 ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> (((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.48/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[545])).
% 0.48/0.68 tff(547,plain,
% 0.48/0.68 ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.48/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[546, 541])).
% 0.48/0.68 tff(548,plain,
% 0.48/0.68 (((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> (((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.48/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[547])).
% 0.48/0.68 tff(549,plain,
% 0.48/0.68 (((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.48/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[548, 540])).
% 0.48/0.68 tff(550,plain,
% 0.48/0.68 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(551,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(552,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(553,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(554,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(555,plain,
% 0.48/0.68 (((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> (((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.48/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[554])).
% 0.48/0.68 tff(556,plain,
% 0.48/0.68 (((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.48/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[555, 553])).
% 0.48/0.68 tff(557,plain,
% 0.48/0.68 ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> (((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.48/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[556])).
% 0.48/0.68 tff(558,plain,
% 0.48/0.68 ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.48/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[557, 552])).
% 0.48/0.68 tff(559,plain,
% 0.48/0.68 (((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.48/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[558])).
% 0.48/0.68 tff(560,plain,
% 0.48/0.68 (((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.48/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[559, 551])).
% 0.48/0.68 tff(561,plain,
% 0.48/0.68 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(562,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(563,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(564,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(565,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(566,plain,
% 0.48/0.68 (((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> (((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[565])).
% 0.48/0.68 tff(567,plain,
% 0.48/0.68 (((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[566, 564])).
% 0.48/0.68 tff(568,plain,
% 0.48/0.68 ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> (((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[567])).
% 0.48/0.68 tff(569,plain,
% 0.48/0.68 ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[568, 563])).
% 0.48/0.68 tff(570,plain,
% 0.48/0.68 (((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.48/0.68 tff(571,plain,
% 0.48/0.68 (((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[570, 562])).
% 0.48/0.68 tff(572,plain,
% 0.48/0.68 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(573,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.48/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.68 tff(574,plain,
% 0.48/0.68 ((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(575,plain,
% 0.48/0.69 ((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(576,plain,
% 0.48/0.69 ((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) <=> ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(577,plain,
% 0.48/0.69 (((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> (((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.48/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[576])).
% 0.48/0.69 tff(578,plain,
% 0.48/0.69 (((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)))),
% 0.48/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[577, 575])).
% 0.48/0.69 tff(579,plain,
% 0.48/0.69 ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.48/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[578])).
% 0.48/0.69 tff(580,plain,
% 0.48/0.69 ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.48/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[579, 574])).
% 0.48/0.69 tff(581,plain,
% 0.48/0.69 (((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> (((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.48/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[580])).
% 0.48/0.69 tff(582,plain,
% 0.48/0.69 (((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.48/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[581, 573])).
% 0.48/0.69 tff(583,plain,
% 0.48/0.69 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | $false) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(584,plain,
% 0.48/0.69 (($false & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(585,plain,
% 0.48/0.69 (($false & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(586,plain,
% 0.48/0.69 ((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(587,plain,
% 0.48/0.69 ((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e0) = e0)))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(588,plain,
% 0.48/0.69 (((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.48/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[587])).
% 0.48/0.69 tff(589,plain,
% 0.48/0.69 (((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.48/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[588, 586])).
% 0.48/0.69 tff(590,plain,
% 0.48/0.69 ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> ($false & (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.48/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[589])).
% 0.48/0.69 tff(591,plain,
% 0.48/0.69 ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.48/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[590, 585])).
% 0.48/0.69 tff(592,plain,
% 0.48/0.69 (((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> ($false & (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.48/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[591])).
% 0.48/0.69 tff(593,plain,
% 0.48/0.69 (((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.48/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[592, 584])).
% 0.48/0.69 tff(594,plain,
% 0.48/0.69 (((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(595,plain,
% 0.48/0.69 ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(596,plain,
% 0.48/0.69 ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(597,plain,
% 0.48/0.69 ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(598,plain,
% 0.48/0.69 ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.48/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.69 tff(599,plain,
% 0.48/0.69 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.48/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[598])).
% 0.48/0.69 tff(600,plain,
% 0.48/0.69 (((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.48/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[599, 597])).
% 0.48/0.70 tff(601,plain,
% 0.48/0.70 ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.48/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[600])).
% 0.48/0.70 tff(602,plain,
% 0.48/0.70 ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.48/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[601, 596])).
% 0.48/0.70 tff(603,plain,
% 0.48/0.70 (((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.48/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[602])).
% 0.48/0.70 tff(604,plain,
% 0.48/0.70 (((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.48/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[603, 595])).
% 0.48/0.70 tff(605,plain,
% 0.48/0.70 (((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.70 tff(606,plain,
% 0.48/0.70 ((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.70 tff(607,plain,
% 0.48/0.70 ((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.70 tff(608,plain,
% 0.48/0.70 ((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.70 tff(609,plain,
% 0.48/0.70 ((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) <=> ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)))),
% 0.48/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.70 tff(610,plain,
% 0.48/0.70 (((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> (((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[609])).
% 0.48/0.70 tff(611,plain,
% 0.48/0.70 (((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) <=> ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)))),
% 0.48/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[610, 608])).
% 0.48/0.70 tff(612,plain,
% 0.48/0.70 ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> (((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[611])).
% 0.48/0.70 tff(613,plain,
% 0.48/0.70 ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) <=> ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)))),
% 0.48/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[612, 607])).
% 0.48/0.70 tff(614,plain,
% 0.48/0.70 (((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[613])).
% 0.48/0.70 tff(615,plain,
% 0.48/0.70 (((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.48/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[614, 606])).
% 0.48/0.70 tff(616,plain,
% 0.48/0.70 (((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.48/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.48/0.70 tff(617,plain,
% 0.48/0.70 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[616, 615])).
% 0.48/0.70 tff(618,plain,
% 0.48/0.70 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[617, 605])).
% 0.48/0.70 tff(619,plain,
% 0.48/0.70 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.48/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[618, 604])).
% 0.48/0.70 tff(620,plain,
% 0.48/0.70 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[619, 594])).
% 0.48/0.70 tff(621,plain,
% 0.48/0.70 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | $false)),
% 0.48/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[620, 593])).
% 0.48/0.70 tff(622,plain,
% 0.48/0.70 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[621, 583])).
% 0.48/0.71 tff(623,plain,
% 0.48/0.71 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.48/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[622, 582])).
% 0.48/0.71 tff(624,plain,
% 0.48/0.71 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.48/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[623, 572])).
% 0.48/0.71 tff(625,plain,
% 0.48/0.71 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[624, 571])).
% 0.48/0.71 tff(626,plain,
% 0.48/0.71 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.48/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[625, 561])).
% 0.48/0.72 tff(627,plain,
% 0.48/0.72 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.48/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[626, 560])).
% 0.48/0.72 tff(628,plain,
% 0.48/0.72 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.48/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[627, 550])).
% 0.48/0.72 tff(629,plain,
% 0.48/0.72 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.48/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[628, 549])).
% 0.48/0.72 tff(630,plain,
% 0.48/0.72 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.48/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[629, 539])).
% 0.48/0.73 tff(631,plain,
% 0.48/0.73 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | $false)),
% 0.58/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[630, 538])).
% 0.58/0.73 tff(632,plain,
% 0.58/0.73 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.58/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[631, 528])).
% 0.58/0.73 tff(633,plain,
% 0.58/0.73 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.58/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[632, 527])).
% 0.58/0.74 tff(634,plain,
% 0.58/0.74 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.58/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[633, 517])).
% 0.58/0.74 tff(635,plain,
% 0.58/0.74 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.58/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[634, 516])).
% 0.58/0.75 tff(636,plain,
% 0.58/0.75 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.58/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[635, 506])).
% 0.58/0.75 tff(637,plain,
% 0.58/0.75 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.58/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[636, 505])).
% 0.58/0.75 tff(638,plain,
% 0.58/0.75 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.58/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[637, 495])).
% 0.58/0.76 tff(639,plain,
% 0.58/0.76 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.58/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[638, 494])).
% 0.58/0.76 tff(640,plain,
% 0.58/0.76 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.58/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[639, 484])).
% 0.58/0.76 tff(641,plain,
% 0.58/0.76 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | $false)),
% 0.58/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[640, 483])).
% 0.58/0.77 tff(642,plain,
% 0.58/0.77 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.58/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[641, 473])).
% 0.58/0.77 tff(643,axiom,((((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) & ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))) & ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))) & ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))) & (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.58/0.78 tff(644,plain,
% 0.58/0.78 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((((((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) & (~(op(e0, e1) = e1))) & (~(op(e0, e2) = e2))) & (~(op(e0, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3)) & (~(op(e1, e0) = e0))) & (~(op(e1, e1) = e1))) & (~(op(e1, e2) = e2))) & (~(op(e1, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3)) & (~(op(e2, e0) = e0))) & (~(op(e2, e1) = e1))) & (~(op(e2, e2) = e2))) & (~(op(e2, e3) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e0) = e0))) & (~(op(e3, e1) = e1))) & (~(op(e3, e2) = e2))) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.58/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[643])).
% 0.58/0.78 tff(645,plain,
% 0.58/0.78 (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.58/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[644, 642])).
% 0.58/0.78 tff(646,plain,
% 0.58/0.78 (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.58/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[645, 472])).
% 0.58/0.78 tff(647,plain,
% 0.58/0.78 (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[646, 472])).
% 0.58/0.79 tff(648,plain,
% 0.58/0.79 (((op(e1, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e0, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e1) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3))) | ((op(e1, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e1) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e2) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e2, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e2) & (~(op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e3) & (~(op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e3) = e3))) | ((op(e3, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e3) & (~(op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[647, 472])).
% 0.58/0.79 tff(649,plain,
% 0.58/0.79 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[648, 471])).
% 0.58/0.79 tff(650,plain,
% 0.58/0.79 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.58/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 456, 425, 423, 372, 422, 415, 371, 414, 421, 429, 419])).
% 0.58/0.79 tff(651,plain,
% 0.58/0.79 (((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.58/0.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.79 tff(652,plain,
% 0.58/0.79 (op(e1, e1) = e3),
% 0.58/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 650])).
% 0.58/0.79 tff(653,plain,
% 0.58/0.79 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 0.58/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[652])).
% 0.58/0.79 tff(654,plain,
% 0.58/0.79 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.58/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[653])).
% 0.58/0.79 tff(655,plain,
% 0.58/0.79 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.58/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[654, 428])).
% 0.58/0.79 tff(656,plain,
% 0.58/0.79 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.58/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[655])).
% 0.58/0.79 tff(657,plain,
% 0.58/0.79 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.58/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.58/0.79 tff(658,plain,
% 0.58/0.79 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.58/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[657])).
% 0.58/0.79 tff(659,plain,
% 0.58/0.79 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.58/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.79 tff(660,plain,
% 0.58/0.79 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.58/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.58/0.79 tff(661,plain,
% 0.58/0.79 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[660, 659])).
% 0.58/0.79 tff(662,plain,
% 0.58/0.79 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 658])).
% 0.58/0.79 tff(663,plain,
% 0.58/0.79 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.58/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[652])).
% 0.58/0.79 tff(664,plain,
% 0.58/0.79 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.58/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[663, 34])).
% 0.58/0.79 tff(665,plain,
% 0.58/0.79 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.58/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[664])).
% 0.58/0.79 tff(666,plain,
% 0.58/0.79 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.58/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.79 tff(667,plain,
% 0.58/0.79 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.58/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.58/0.79 tff(668,plain,
% 0.58/0.79 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[667, 666])).
% 0.58/0.79 tff(669,plain,
% 0.58/0.79 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 665])).
% 0.58/0.79 tff(670,plain,
% 0.58/0.79 (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.58/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.79 tff(671,plain,
% 0.58/0.79 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.58/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.79 tff(672,plain,
% 0.58/0.79 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.58/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.58/0.79 tff(673,plain,
% 0.58/0.79 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.58/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[672])).
% 0.58/0.79 tff(674,plain,
% 0.58/0.79 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.58/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[673, 671])).
% 0.58/0.79 tff(675,plain,
% 0.58/0.79 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.58/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[121])).
% 0.58/0.79 tff(676,plain,
% 0.58/0.79 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[675, 674])).
% 0.58/0.79 tff(677,plain,
% 0.58/0.79 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[676, 670])).
% 0.58/0.79 tff(678,plain,
% 0.58/0.79 (op(e3, e1) = e2),
% 0.58/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 669, 662, 426])).
% 0.58/0.79 tff(679,plain,
% 0.58/0.79 (e2 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[678, 656])).
% 0.58/0.79 tff(680,plain,
% 0.58/0.79 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.58/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[652, 385])).
% 0.58/0.79 tff(681,plain,
% 0.58/0.79 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e3, e3)),
% 0.58/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[652, 652])).
% 0.58/0.79 tff(682,plain,
% 0.64/0.79 (op(e3, e3) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.64/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[681])).
% 0.64/0.79 tff(683,plain,
% 0.64/0.79 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.64/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[430])).
% 0.64/0.79 tff(684,plain,
% 0.64/0.79 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.64/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[683, 682])).
% 0.64/0.79 tff(685,plain,
% 0.64/0.79 ((~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1)))))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.64/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.79 tff(686,plain,
% 0.64/0.79 (((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1)))))),
% 0.64/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.79 tff(687,plain,
% 0.64/0.79 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))))))),
% 0.64/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[686])).
% 0.64/0.79 tff(688,plain,
% 0.64/0.79 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.64/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[687, 685])).
% 0.64/0.79 tff(689,plain,
% 0.64/0.79 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.64/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.79 tff(690,plain,
% 0.64/0.79 ((~(((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.64/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.79 tff(691,axiom,(~(((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax25')).
% 0.64/0.79 tff(692,plain,
% 0.64/0.79 (~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.64/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[691, 690])).
% 0.64/0.79 tff(693,plain,
% 0.64/0.79 (~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.64/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[692, 689])).
% 0.64/0.79 tff(694,plain,
% 0.64/0.79 ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.64/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[693, 688])).
% 0.64/0.79 tff(695,plain,
% 0.64/0.79 (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.64/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[694, 684, 680])).
% 0.64/0.79 tff(696,plain,
% 0.64/0.79 ($false),
% 0.64/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[695, 679])).
% 0.64/0.79 tff(697,plain,((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e1) = e1) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.79 tff(698,plain,
% 0.64/0.79 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.64/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[697, 420, 423, 372, 422, 415, 371, 414, 427, 419, 426, 285])).
% 0.64/0.79 tff(699,assumption,((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.80 tff(700,assumption,((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.80 tff(701,plain,
% 0.64/0.80 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.64/0.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(702,plain,
% 0.64/0.80 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 2])).
% 0.64/0.80 tff(703,plain,
% 0.64/0.80 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 702, 700, 423, 372, 422, 415, 371, 414, 699, 427, 419])).
% 0.64/0.80 tff(704,plain,
% 0.64/0.80 (op(e1, e1) = e3),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 703])).
% 0.64/0.80 tff(705,plain,
% 0.64/0.80 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[704, 385])).
% 0.64/0.80 tff(706,plain,
% 0.64/0.80 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[704])).
% 0.64/0.80 tff(707,plain,
% 0.64/0.80 (op(e3, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.64/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[706])).
% 0.64/0.80 tff(708,plain,
% 0.64/0.80 (((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.64/0.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(709,plain,
% 0.64/0.80 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 703])).
% 0.64/0.80 tff(710,plain,
% 0.64/0.80 (op(e3, e1) = e0),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 709, 33, 2])).
% 0.64/0.80 tff(711,plain,
% 0.64/0.80 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.64/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[710])).
% 0.64/0.80 tff(712,plain,
% 0.64/0.80 (e0 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.64/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[711, 707])).
% 0.64/0.80 tff(713,plain,
% 0.64/0.80 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e3, e3)),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[704, 704])).
% 0.64/0.80 tff(714,plain,
% 0.64/0.80 (op(e3, e3) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.64/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[713])).
% 0.64/0.80 tff(715,assumption,(~(op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.80 tff(716,plain,
% 0.64/0.80 (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(717,plain,
% 0.64/0.80 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(718,plain,
% 0.64/0.80 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(719,plain,
% 0.64/0.80 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[718])).
% 0.64/0.80 tff(720,plain,
% 0.64/0.80 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[719, 717])).
% 0.64/0.80 tff(721,plain,
% 0.64/0.80 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[119])).
% 0.64/0.80 tff(722,plain,
% 0.64/0.80 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[721, 720])).
% 0.64/0.80 tff(723,plain,
% 0.64/0.80 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[722, 716])).
% 0.64/0.80 tff(724,plain,
% 0.64/0.80 (op(e3, e3) = e2),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 2, 418, 715])).
% 0.64/0.80 tff(725,plain,
% 0.64/0.80 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.64/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[724])).
% 0.64/0.80 tff(726,plain,
% 0.64/0.80 (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.64/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[725, 714])).
% 0.64/0.80 tff(727,plain,
% 0.64/0.80 ((~(~((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1))))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(728,plain,
% 0.64/0.80 (((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1)))))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(729,plain,
% 0.64/0.80 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1))))))),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[728])).
% 0.64/0.80 tff(730,plain,
% 0.64/0.80 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> ((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1))))),
% 0.64/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[729, 727])).
% 0.64/0.80 tff(731,plain,
% 0.64/0.80 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(732,plain,
% 0.64/0.80 ((~(((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(733,axiom,(~(((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax28')).
% 0.64/0.80 tff(734,plain,
% 0.64/0.80 (~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[733, 732])).
% 0.64/0.80 tff(735,plain,
% 0.64/0.80 (~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[734, 731])).
% 0.64/0.80 tff(736,plain,
% 0.64/0.80 ((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, e1)))),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[735, 730])).
% 0.64/0.80 tff(737,plain,
% 0.64/0.80 ($false),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[736, 726, 712, 705])).
% 0.64/0.80 tff(738,plain,((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.80 tff(739,plain,
% 0.64/0.80 (op(e3, e3) = e3),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 698, 425, 423, 372, 422, 415, 371, 414, 421, 419, 418, 33])).
% 0.64/0.80 tff(740,plain,
% 0.64/0.80 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 698])).
% 0.64/0.80 tff(741,plain,
% 0.64/0.80 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 740, 425, 423, 372, 422, 415, 371, 414, 421, 427, 419])).
% 0.64/0.80 tff(742,plain,
% 0.64/0.80 (((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(743,plain,
% 0.64/0.80 ($false),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 741, 739])).
% 0.64/0.80 tff(744,plain,((op(e0, e1) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.80 tff(745,plain,
% 0.64/0.80 (op(e0, e1) = e0),
% 0.64/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 403, 372, 417, 415, 371, 414, 386, 413, 33, 411, 285])).
% 0.64/0.80 tff(746,plain,
% 0.64/0.80 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[745])).
% 0.64/0.80 tff(747,plain,
% 0.64/0.80 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.64/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[746])).
% 0.64/0.80 tff(748,plain,
% 0.64/0.80 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[747])).
% 0.64/0.80 tff(749,plain,
% 0.64/0.80 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e0 = e1))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(750,plain,
% 0.64/0.80 (~(e0 = e1)),
% 0.64/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.64/0.80 tff(751,plain,
% 0.64/0.80 (~(e0 = e1)),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[750, 749])).
% 0.64/0.80 tff(752,plain,
% 0.64/0.80 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 748])).
% 0.64/0.80 tff(753,plain,
% 0.64/0.80 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[745])).
% 0.64/0.80 tff(754,plain,
% 0.64/0.80 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.64/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[753])).
% 0.64/0.80 tff(755,plain,
% 0.64/0.80 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[754])).
% 0.64/0.80 tff(756,plain,
% 0.64/0.80 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 755])).
% 0.64/0.80 tff(757,assumption,(~(op(e0, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.80 tff(758,plain,
% 0.64/0.80 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[745])).
% 0.64/0.80 tff(759,plain,
% 0.64/0.80 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.64/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[758, 275])).
% 0.64/0.80 tff(760,plain,
% 0.64/0.80 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[759])).
% 0.64/0.80 tff(761,plain,
% 0.64/0.80 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.64/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 760])).
% 0.64/0.80 tff(762,plain,
% 0.64/0.80 (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(763,plain,
% 0.64/0.80 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(764,plain,
% 0.64/0.80 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.64/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.80 tff(765,plain,
% 0.64/0.80 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.64/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[764])).
% 0.64/0.81 tff(766,plain,
% 0.64/0.81 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[765, 763])).
% 0.64/0.81 tff(767,plain,
% 0.64/0.81 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[244])).
% 0.64/0.81 tff(768,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 766])).
% 0.64/0.81 tff(769,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 762])).
% 0.64/0.81 tff(770,plain,
% 0.64/0.81 (op(e2, e2) = e2),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 366, 293, 757])).
% 0.64/0.81 tff(771,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[770])).
% 0.64/0.81 tff(772,plain,
% 0.64/0.81 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[771])).
% 0.64/0.81 tff(773,plain,
% 0.64/0.81 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(774,plain,
% 0.64/0.81 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.64/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.64/0.81 tff(775,plain,
% 0.64/0.81 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[774, 773])).
% 0.64/0.81 tff(776,plain,
% 0.64/0.81 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 772])).
% 0.64/0.81 tff(777,plain,
% 0.64/0.81 ((e1 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.64/0.81 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(778,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[777])).
% 0.64/0.81 tff(779,plain,
% 0.64/0.81 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 778])).
% 0.64/0.81 tff(780,plain,
% 0.64/0.81 ((e2 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(781,plain,
% 0.64/0.81 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.64/0.81 tff(782,plain,
% 0.64/0.81 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[781])).
% 0.64/0.81 tff(783,plain,
% 0.64/0.81 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[782, 780])).
% 0.64/0.81 tff(784,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[783])).
% 0.64/0.81 tff(785,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.64/0.81 tff(786,plain,
% 0.64/0.81 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[785])).
% 0.64/0.81 tff(787,plain,
% 0.64/0.81 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[786])).
% 0.64/0.81 tff(788,plain,
% 0.64/0.81 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 787])).
% 0.64/0.81 tff(789,assumption,(~(op(e2, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.81 tff(790,assumption,(~(op(e0, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.81 tff(791,plain,
% 0.64/0.81 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(792,plain,
% 0.64/0.81 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(793,plain,
% 0.64/0.81 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(794,plain,
% 0.64/0.81 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[793])).
% 0.64/0.81 tff(795,plain,
% 0.64/0.81 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[794, 792])).
% 0.64/0.81 tff(796,plain,
% 0.64/0.81 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[447])).
% 0.64/0.81 tff(797,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[796, 795])).
% 0.64/0.81 tff(798,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[797, 791])).
% 0.64/0.81 tff(799,plain,
% 0.64/0.81 (op(e0, e3) = e2),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 788, 757, 790])).
% 0.64/0.81 tff(800,plain,
% 0.64/0.81 ((e0 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.64/0.81 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(801,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[800])).
% 0.64/0.81 tff(802,plain,
% 0.64/0.81 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[430, 801])).
% 0.64/0.81 tff(803,plain,
% 0.64/0.81 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.64/0.81 tff(804,plain,
% 0.64/0.81 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[803])).
% 0.64/0.81 tff(805,assumption,(op(e0, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.64/0.81 tff(806,plain,
% 0.64/0.81 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[805])).
% 0.64/0.81 tff(807,plain,
% 0.64/0.81 (e2 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[806, 804])).
% 0.64/0.81 tff(808,plain,
% 0.64/0.81 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[430, 430])).
% 0.64/0.81 tff(809,plain,
% 0.64/0.81 (op(e0, e0) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[808])).
% 0.64/0.81 tff(810,assumption,(op(e0, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.64/0.81 tff(811,plain,
% 0.64/0.81 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[810])).
% 0.64/0.81 tff(812,plain,
% 0.64/0.81 (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[811, 809])).
% 0.64/0.81 tff(813,plain,
% 0.64/0.81 ((~(~((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3)))))) <=> ((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(814,plain,
% 0.64/0.81 (((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3))) <=> (~((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3)))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(815,plain,
% 0.64/0.81 ((~((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3))))))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[814])).
% 0.64/0.81 tff(816,plain,
% 0.64/0.81 ((~((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> ((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[815, 813])).
% 0.64/0.81 tff(817,plain,
% 0.64/0.81 ((~((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(818,plain,
% 0.64/0.81 ((~(((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(819,axiom,(~(((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax6')).
% 0.64/0.81 tff(820,plain,
% 0.64/0.81 (~((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[819, 818])).
% 0.64/0.81 tff(821,plain,
% 0.64/0.81 (~((e0 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[820, 817])).
% 0.64/0.81 tff(822,plain,
% 0.64/0.81 ((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[821, 816])).
% 0.64/0.81 tff(823,plain,
% 0.64/0.81 ($false),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 812, 807, 802])).
% 0.64/0.81 tff(824,plain,((~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e3) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.81 tff(825,plain,
% 0.64/0.81 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 221, 799])).
% 0.64/0.81 tff(826,plain,
% 0.64/0.81 (op(e3, e0) = e0),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 825, 33, 373])).
% 0.64/0.81 tff(827,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[826])).
% 0.64/0.81 tff(828,plain,
% 0.64/0.81 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[827])).
% 0.64/0.81 tff(829,plain,
% 0.64/0.81 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[828])).
% 0.64/0.81 tff(830,plain,
% 0.64/0.81 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 829])).
% 0.64/0.81 tff(831,plain,
% 0.64/0.81 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(832,plain,
% 0.64/0.81 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(833,plain,
% 0.64/0.81 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(834,plain,
% 0.64/0.81 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[833])).
% 0.64/0.81 tff(835,plain,
% 0.64/0.81 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[834, 832])).
% 0.64/0.81 tff(836,plain,
% 0.64/0.81 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[446])).
% 0.64/0.81 tff(837,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[836, 835])).
% 0.64/0.81 tff(838,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[837, 831])).
% 0.64/0.81 tff(839,plain,
% 0.64/0.81 (op(e1, e0) = e2),
% 0.64/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 830, 789, 788])).
% 0.64/0.81 tff(840,plain,
% 0.64/0.81 (e2 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.64/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[839, 784])).
% 0.64/0.81 tff(841,plain,
% 0.64/0.81 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[221, 221])).
% 0.64/0.81 tff(842,plain,
% 0.64/0.81 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[841])).
% 0.64/0.81 tff(843,plain,
% 0.64/0.81 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.64/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[842, 70])).
% 0.64/0.81 tff(844,plain,
% 0.64/0.81 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.64/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[843])).
% 0.64/0.81 tff(845,assumption,(~(op(e0, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.81 tff(846,plain,
% 0.64/0.81 (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(847,plain,
% 0.64/0.81 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(848,plain,
% 0.64/0.81 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1))),
% 0.64/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.81 tff(849,plain,
% 0.64/0.81 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.64/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[848])).
% 0.64/0.81 tff(850,plain,
% 0.64/0.81 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[849, 847])).
% 0.64/0.82 tff(851,plain,
% 0.64/0.82 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[338])).
% 0.64/0.82 tff(852,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[851, 850])).
% 0.64/0.82 tff(853,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[852, 846])).
% 0.64/0.82 tff(854,plain,
% 0.64/0.82 (op(e2, e1) = e1),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[853, 310, 426, 845])).
% 0.64/0.82 tff(855,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[854])).
% 0.64/0.82 tff(856,plain,
% 0.64/0.82 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[855])).
% 0.64/0.82 tff(857,plain,
% 0.64/0.82 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[856])).
% 0.64/0.82 tff(858,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 857])).
% 0.64/0.82 tff(859,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[799])).
% 0.64/0.82 tff(860,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[859, 5])).
% 0.64/0.82 tff(861,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[860])).
% 0.64/0.82 tff(862,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 861])).
% 0.64/0.82 tff(863,plain,
% 0.64/0.82 (op(e3, e3) = e3),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 825, 418, 862])).
% 0.64/0.82 tff(864,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[863])).
% 0.64/0.82 tff(865,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[864])).
% 0.64/0.82 tff(866,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 865])).
% 0.64/0.82 tff(867,plain,
% 0.64/0.82 (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(868,plain,
% 0.64/0.82 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(869,plain,
% 0.64/0.82 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(870,plain,
% 0.64/0.82 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[869])).
% 0.64/0.82 tff(871,plain,
% 0.64/0.82 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[870, 868])).
% 0.64/0.82 tff(872,plain,
% 0.64/0.82 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[334])).
% 0.64/0.82 tff(873,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[872, 871])).
% 0.64/0.82 tff(874,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[873, 867])).
% 0.64/0.82 tff(875,plain,
% 0.64/0.82 (op(e1, e1) = e3),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 866, 367, 858])).
% 0.64/0.82 tff(876,plain,
% 0.64/0.82 (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[875, 844])).
% 0.64/0.82 tff(877,plain,
% 0.64/0.82 ((~(~((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0)))))) <=> ((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(878,plain,
% 0.64/0.82 (((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0)))))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(879,plain,
% 0.64/0.82 ((~((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))))))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[878])).
% 0.64/0.82 tff(880,plain,
% 0.64/0.82 ((~((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> ((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[879, 877])).
% 0.64/0.82 tff(881,plain,
% 0.64/0.82 ((~((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(882,plain,
% 0.64/0.82 ((~(((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(883,axiom,(~(((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax17')).
% 0.64/0.82 tff(884,plain,
% 0.64/0.82 (~((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[883, 882])).
% 0.64/0.82 tff(885,plain,
% 0.64/0.82 (~((e1 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[884, 881])).
% 0.64/0.82 tff(886,plain,
% 0.64/0.82 ((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[885, 880])).
% 0.64/0.82 tff(887,plain,
% 0.64/0.82 ($false),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 876, 840, 779])).
% 0.64/0.82 tff(888,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.82 tff(889,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[888, 776, 367, 403, 33, 761, 757, 756, 411, 752])).
% 0.64/0.82 tff(890,assumption,(op(e0, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.64/0.82 tff(891,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[890])).
% 0.64/0.82 tff(892,plain,
% 0.64/0.82 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[891])).
% 0.64/0.82 tff(893,plain,
% 0.64/0.82 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[892])).
% 0.64/0.82 tff(894,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 893])).
% 0.64/0.82 tff(895,assumption,(~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.64/0.82 tff(896,plain,
% 0.64/0.82 (((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(897,plain,
% 0.64/0.82 (op(e1, e3) = e1),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 895])).
% 0.64/0.82 tff(898,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[897])).
% 0.64/0.82 tff(899,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[898])).
% 0.64/0.82 tff(900,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(901,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.64/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.64/0.82 tff(902,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[901, 900])).
% 0.64/0.82 tff(903,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[902, 899])).
% 0.64/0.82 tff(904,plain,
% 0.64/0.82 ((e3 = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.64/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(905,plain,
% 0.64/0.82 (op(e1, e1) = e3),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 895])).
% 0.64/0.82 tff(906,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[905])).
% 0.64/0.82 tff(907,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[906, 904])).
% 0.64/0.82 tff(908,plain,
% 0.64/0.82 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[907])).
% 0.64/0.82 tff(909,plain,
% 0.64/0.82 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[908])).
% 0.64/0.82 tff(910,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 909])).
% 0.64/0.82 tff(911,plain,
% 0.64/0.82 ((e3 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(912,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[905])).
% 0.64/0.82 tff(913,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[912, 911])).
% 0.64/0.82 tff(914,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[913])).
% 0.64/0.82 tff(915,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(916,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.64/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.64/0.82 tff(917,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[916, 915])).
% 0.64/0.82 tff(918,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 914])).
% 0.64/0.82 tff(919,plain,
% 0.64/0.82 ((~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(920,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 918, 294, 890, 293, 699, 910])).
% 0.64/0.82 tff(921,plain,
% 0.64/0.82 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(922,plain,
% 0.64/0.82 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(923,plain,
% 0.64/0.82 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(924,plain,
% 0.64/0.82 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.64/0.82 tff(925,plain,
% 0.64/0.82 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[924, 922])).
% 0.64/0.82 tff(926,plain,
% 0.64/0.82 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[449])).
% 0.64/0.82 tff(927,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 925])).
% 0.64/0.82 tff(928,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[927, 921])).
% 0.64/0.82 tff(929,plain,
% 0.64/0.82 ($false),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 920, 903, 8, 894])).
% 0.64/0.82 tff(930,plain,(((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e0) = e0) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e2) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.82 tff(931,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[930, 745, 294, 8, 293, 889])).
% 0.64/0.82 tff(932,plain,
% 0.64/0.82 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 931, 425, 413, 372, 417, 415, 371, 414, 889, 405, 386])).
% 0.64/0.82 tff(933,plain,
% 0.64/0.82 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(934,plain,
% 0.64/0.82 (op(e3, e0) = e3),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 932])).
% 0.64/0.82 tff(935,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[934])).
% 0.64/0.82 tff(936,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[935])).
% 0.64/0.82 tff(937,plain,
% 0.64/0.82 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.64/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(938,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.64/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[319])).
% 0.64/0.82 tff(939,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[938, 937])).
% 0.64/0.82 tff(940,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[939, 936])).
% 0.64/0.82 tff(941,plain,
% 0.64/0.82 (op(e3, e3) = e3),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 2, 700, 423, 372, 422, 415, 371, 414, 699, 419, 418, 33])).
% 0.64/0.82 tff(942,plain,
% 0.64/0.82 ($false),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 703, 941])).
% 0.64/0.82 tff(943,plain,((op(e3, e3) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.82 tff(944,plain,
% 0.64/0.82 (op(e3, e3) = e0),
% 0.64/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 889, 413, 372, 417, 415, 371, 414, 425, 386, 403, 33])).
% 0.64/0.82 tff(945,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[944])).
% 0.64/0.82 tff(946,plain,
% 0.64/0.82 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[945])).
% 0.64/0.82 tff(947,plain,
% 0.64/0.82 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[946])).
% 0.64/0.82 tff(948,plain,
% 0.64/0.82 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 947])).
% 0.64/0.82 tff(949,plain,
% 0.64/0.82 ((e3 = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.64/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.82 tff(950,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.64/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[934])).
% 0.64/0.82 tff(951,plain,
% 0.64/0.82 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.64/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[950, 949])).
% 0.64/0.82 tff(952,plain,
% 0.64/0.82 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.64/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[951])).
% 0.64/0.83 tff(953,plain,
% 0.64/0.83 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[952])).
% 0.64/0.83 tff(954,plain,
% 0.64/0.83 ((~(e2 = e3)) <=> (~(e2 = e3))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(955,plain,
% 0.64/0.83 (~(e2 = e3)),
% 0.64/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.64/0.83 tff(956,plain,
% 0.64/0.83 (~(e2 = e3)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[955, 954])).
% 0.64/0.83 tff(957,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 953])).
% 0.64/0.83 tff(958,plain,
% 0.64/0.83 (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(959,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(960,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(961,plain,
% 0.64/0.83 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[960])).
% 0.64/0.83 tff(962,plain,
% 0.64/0.83 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[961, 959])).
% 0.64/0.83 tff(963,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.64/0.83 tff(964,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[963, 962])).
% 0.64/0.83 tff(965,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[964, 958])).
% 0.64/0.83 tff(966,plain,
% 0.64/0.83 (op(e3, e1) = e2),
% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[965, 957, 366, 948])).
% 0.64/0.83 tff(967,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[966])).
% 0.64/0.83 tff(968,plain,
% 0.64/0.83 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[967])).
% 0.64/0.83 tff(969,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 968])).
% 0.64/0.83 tff(970,plain,
% 0.64/0.83 ((e2 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(971,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[770])).
% 0.64/0.83 tff(972,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[971, 970])).
% 0.64/0.83 tff(973,plain,
% 0.64/0.83 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[972])).
% 0.64/0.83 tff(974,plain,
% 0.64/0.83 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(975,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.64/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.64/0.83 tff(976,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[975, 974])).
% 0.64/0.83 tff(977,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 973])).
% 0.64/0.83 tff(978,plain,
% 0.64/0.83 ((e0 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.64/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(979,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[745])).
% 0.64/0.83 tff(980,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.64/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[979, 978])).
% 0.64/0.83 tff(981,plain,
% 0.64/0.83 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[980])).
% 0.64/0.83 tff(982,plain,
% 0.64/0.83 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(983,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.64/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[316])).
% 0.64/0.83 tff(984,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[983, 982])).
% 0.64/0.83 tff(985,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[984, 981])).
% 0.64/0.83 tff(986,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[944])).
% 0.64/0.83 tff(987,plain,
% 0.64/0.83 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[986])).
% 0.64/0.83 tff(988,plain,
% 0.64/0.83 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(989,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.64/0.83 tff(990,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[989, 988])).
% 0.64/0.83 tff(991,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[990, 987])).
% 0.64/0.83 tff(992,plain,
% 0.64/0.83 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(993,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(994,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(995,plain,
% 0.64/0.83 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[994])).
% 0.64/0.83 tff(996,plain,
% 0.64/0.83 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.64/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[995, 993])).
% 0.64/0.83 tff(997,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.64/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[333])).
% 0.64/0.83 tff(998,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[997, 996])).
% 0.64/0.83 tff(999,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[998, 992])).
% 0.64/0.83 tff(1000,plain,
% 0.64/0.83 (op(e2, e0) = e0),
% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 991, 4, 985])).
% 0.64/0.83 tff(1001,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1000])).
% 0.64/0.83 tff(1002,plain,
% 0.64/0.83 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.64/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1001])).
% 0.64/0.83 tff(1003,plain,
% 0.64/0.83 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1002])).
% 0.64/0.83 tff(1004,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 1003])).
% 0.64/0.83 tff(1005,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[396])).
% 0.64/0.83 tff(1006,plain,
% 0.64/0.83 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1005])).
% 0.64/0.83 tff(1007,plain,
% 0.64/0.83 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(1008,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.64/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.64/0.83 tff(1009,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1008, 1007])).
% 0.64/0.83 tff(1010,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 1006])).
% 0.64/0.83 tff(1011,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.64/0.83 tff(1012,plain,
% 0.64/0.83 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1011])).
% 0.64/0.83 tff(1013,plain,
% 0.64/0.83 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1012])).
% 0.64/0.83 tff(1014,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 1013])).
% 0.64/0.83 tff(1015,assumption,(~(op(e2, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.83 tff(1016,assumption,(~(op(e1, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.83 tff(1017,assumption,(~(op(e1, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.83 tff(1018,plain,
% 0.64/0.83 (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(1019,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(1020,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(1021,plain,
% 0.64/0.83 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1020])).
% 0.64/0.83 tff(1022,plain,
% 0.64/0.83 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.64/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1021, 1019])).
% 0.64/0.83 tff(1023,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[335])).
% 0.64/0.83 tff(1024,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1023, 1022])).
% 0.64/0.83 tff(1025,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1024, 1018])).
% 0.64/0.83 tff(1026,plain,
% 0.64/0.83 (op(e1, e3) = e3),
% 0.64/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 1017, 29, 1016])).
% 0.64/0.83 tff(1027,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1026])).
% 0.64/0.83 tff(1028,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.64/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1027, 949])).
% 0.64/0.83 tff(1029,plain,
% 0.64/0.83 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[1028])).
% 0.64/0.83 tff(1030,plain,
% 0.64/0.83 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1029])).
% 0.64/0.83 tff(1031,plain,
% 0.64/0.83 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 1030])).
% 0.64/0.83 tff(1032,plain,
% 0.64/0.83 (((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(1033,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(1034,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.83 tff(1035,plain,
% 0.64/0.83 (((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1034])).
% 0.64/0.83 tff(1036,plain,
% 0.64/0.83 (((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.64/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1035, 1033])).
% 0.64/0.83 tff(1037,plain,
% 0.64/0.83 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[236])).
% 0.64/0.83 tff(1038,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1037, 1036])).
% 0.64/0.83 tff(1039,plain,
% 0.64/0.83 ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1038, 1032])).
% 0.64/0.83 tff(1040,plain,
% 0.64/0.84 (op(e0, e3) = e2),
% 0.64/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1031, 1015, 1014])).
% 0.64/0.84 tff(1041,assumption,(~(op(e2, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.84 tff(1042,assumption,(~(op(e3, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.84 tff(1043,assumption,(~(op(e1, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.84 tff(1044,plain,
% 0.64/0.84 (op(e1, e1) = e1),
% 0.64/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 1017, 295, 1043])).
% 0.64/0.84 tff(1045,plain,
% 0.64/0.84 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1044])).
% 0.64/0.84 tff(1046,plain,
% 0.64/0.84 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1045])).
% 0.64/0.84 tff(1047,plain,
% 0.64/0.84 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1048,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.64/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.64/0.84 tff(1049,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1048, 1047])).
% 0.64/0.84 tff(1050,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1049, 1046])).
% 0.64/0.84 tff(1051,plain,
% 0.64/0.84 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1052,plain,
% 0.64/0.84 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1053,plain,
% 0.64/0.84 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1054,plain,
% 0.64/0.84 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1053])).
% 0.64/0.84 tff(1055,plain,
% 0.64/0.84 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1054, 1052])).
% 0.64/0.84 tff(1056,plain,
% 0.64/0.84 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.64/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[448])).
% 0.64/0.84 tff(1057,plain,
% 0.64/0.84 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1056, 1055])).
% 0.64/0.84 tff(1058,plain,
% 0.64/0.84 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1057, 1051])).
% 0.64/0.84 tff(1059,plain,
% 0.64/0.84 (op(e0, e0) = e1),
% 0.64/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1058, 1050, 1042, 1041])).
% 0.64/0.84 tff(1060,plain,
% 0.64/0.84 ($false),
% 0.64/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 1059, 1040, 430])).
% 0.64/0.84 tff(1061,plain,((op(e1, e1) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.84 tff(1062,plain,
% 0.64/0.84 (op(e1, e1) = e3),
% 0.64/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1061, 944, 1010, 1004, 977, 295, 969, 29, 940])).
% 0.64/0.84 tff(1063,plain,
% 0.64/0.84 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1062, 385])).
% 0.64/0.84 tff(1064,plain,
% 0.64/0.84 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062])).
% 0.64/0.84 tff(1065,plain,
% 0.64/0.84 (op(e3, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1064])).
% 0.64/0.84 tff(1066,plain,
% 0.64/0.84 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[966])).
% 0.64/0.84 tff(1067,plain,
% 0.64/0.84 (e2 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1066, 1065])).
% 0.64/0.84 tff(1068,plain,
% 0.64/0.84 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e3, e3)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062, 1062])).
% 0.64/0.84 tff(1069,plain,
% 0.64/0.84 (op(e3, e3) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1068])).
% 0.64/0.84 tff(1070,plain,
% 0.64/0.84 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[944])).
% 0.64/0.84 tff(1071,plain,
% 0.64/0.84 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1070, 1069])).
% 0.64/0.84 tff(1072,plain,
% 0.64/0.84 ($false),
% 0.64/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[694, 1071, 1067, 1063])).
% 0.64/0.84 tff(1073,plain,((op(e3, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.84 tff(1074,plain,
% 0.64/0.84 (op(e0, e2) = e2),
% 0.64/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 384, 29, 372, 295, 371, 370, 294, 8, 293, 4, 33, 367, 366, 285, 365])).
% 0.64/0.84 tff(1075,plain,
% 0.64/0.84 (op(op(e2, e3), e2) = op(e0, e2)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[364])).
% 0.64/0.84 tff(1076,plain,
% 0.64/0.84 (op(op(e2, e3), e2) = e2),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1075, 1074])).
% 0.64/0.84 tff(1077,plain,
% 0.64/0.84 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = e0)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1076, 364])).
% 0.64/0.84 tff(1078,plain,
% 0.64/0.84 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = e2)),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1077, 354])).
% 0.64/0.84 tff(1079,plain,
% 0.64/0.84 ((e0 = e2) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1078])).
% 0.64/0.84 tff(1080,plain,
% 0.64/0.84 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1079])).
% 0.64/0.84 tff(1081,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 1080])).
% 0.64/0.84 tff(1082,plain,
% 0.64/0.84 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1074])).
% 0.64/0.84 tff(1083,plain,
% 0.64/0.84 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1082])).
% 0.64/0.84 tff(1084,plain,
% 0.64/0.84 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1083])).
% 0.64/0.84 tff(1085,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 1084])).
% 0.64/0.84 tff(1086,plain,
% 0.64/0.84 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1087,plain,
% 0.64/0.84 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1088,plain,
% 0.64/0.84 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1089,plain,
% 0.64/0.84 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1088])).
% 0.64/0.84 tff(1090,plain,
% 0.64/0.84 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1089, 1087])).
% 0.64/0.84 tff(1091,plain,
% 0.64/0.84 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.64/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[445])).
% 0.64/0.84 tff(1092,plain,
% 0.64/0.84 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1091, 1090])).
% 0.64/0.84 tff(1093,plain,
% 0.64/0.84 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1092, 1086])).
% 0.64/0.84 tff(1094,plain,
% 0.64/0.84 (op(e0, e3) = e3),
% 0.64/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 1085, 368, 367])).
% 0.64/0.84 tff(1095,plain,
% 0.64/0.84 (op(op(e0, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1094])).
% 0.64/0.84 tff(1096,plain,
% 0.64/0.84 (op(op(e0, e3), e0) = e0),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1095, 382])).
% 0.64/0.84 tff(1097,plain,
% 0.64/0.84 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = e3)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1096, 1094])).
% 0.64/0.84 tff(1098,plain,
% 0.64/0.84 ((e0 = e3) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1097])).
% 0.64/0.84 tff(1099,plain,
% 0.64/0.84 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1098])).
% 0.64/0.84 tff(1100,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 1099])).
% 0.64/0.84 tff(1101,plain,
% 0.64/0.84 ((op(op(e3, e3), e3) = e2) <=> (e2 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.64/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1102,plain,
% 0.64/0.84 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[364])).
% 0.64/0.84 tff(1103,plain,
% 0.64/0.84 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1102])).
% 0.64/0.84 tff(1104,plain,
% 0.64/0.84 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.64/0.84 tff(1105,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 1104])).
% 0.64/0.84 tff(1106,assumption,(~(op(e1, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.64/0.84 tff(1107,plain,
% 0.64/0.84 ((e2 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.64/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1108,plain,
% 0.64/0.84 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1074])).
% 0.64/0.84 tff(1109,plain,
% 0.64/0.84 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1108, 1107])).
% 0.64/0.84 tff(1110,plain,
% 0.64/0.84 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1109])).
% 0.64/0.84 tff(1111,plain,
% 0.64/0.84 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1112,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.64/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.64/0.84 tff(1113,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1112, 1111])).
% 0.64/0.84 tff(1114,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 1110])).
% 0.64/0.84 tff(1115,plain,
% 0.64/0.84 (op(e3, e3) = e2),
% 0.64/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 1114, 1106, 1105])).
% 0.64/0.84 tff(1116,plain,
% 0.64/0.84 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (op(op(e3, e3), e3) = e2)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1115])).
% 0.64/0.84 tff(1117,plain,
% 0.64/0.84 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1116, 1101])).
% 0.64/0.84 tff(1118,plain,
% 0.64/0.84 ((e2 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1117])).
% 0.64/0.84 tff(1119,plain,
% 0.64/0.84 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1115])).
% 0.64/0.84 tff(1120,plain,
% 0.64/0.84 (op(op(e3, e3), e3) = e0),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1119, 364])).
% 0.64/0.84 tff(1121,plain,
% 0.64/0.84 ((e2 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e2 = e0)),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1120])).
% 0.64/0.84 tff(1122,plain,
% 0.64/0.84 ((e2 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e0 = e2)),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1121, 354])).
% 0.64/0.84 tff(1123,plain,
% 0.64/0.84 ((e0 = e2) <=> (e2 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.64/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[1122])).
% 0.64/0.84 tff(1124,plain,
% 0.64/0.84 ((e0 = e2) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1123, 1118])).
% 0.64/0.84 tff(1125,plain,
% 0.64/0.84 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1124])).
% 0.64/0.84 tff(1126,plain,
% 0.64/0.84 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 1125])).
% 0.64/0.84 tff(1127,plain,
% 0.64/0.84 (((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))) <=> ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1128,plain,
% 0.64/0.84 ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))) <=> ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1129,plain,
% 0.64/0.84 ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) <=> ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.84 tff(1130,plain,
% 0.64/0.84 (((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))) <=> (((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1129])).
% 0.64/0.84 tff(1131,plain,
% 0.64/0.84 (((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))) <=> ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1130, 1128])).
% 0.64/0.84 tff(1132,plain,
% 0.64/0.84 (((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) & ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))) & ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))) & ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.64/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[643])).
% 0.64/0.85 tff(1133,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1132])).
% 0.64/0.85 tff(1134,plain,
% 0.64/0.85 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1133, 1131])).
% 0.64/0.85 tff(1135,plain,
% 0.64/0.85 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) | (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1134, 1127])).
% 0.64/0.85 tff(1136,plain,
% 0.64/0.85 ($false),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1135, 1126, 1100, 1081, 353])).
% 0.64/0.85 tff(1137,plain,((op(e3, e3) = e0) | (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e1, e1) = e0) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e3, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.85 tff(1138,plain,
% 0.64/0.85 (op(e3, e3) = e0),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 352, 347, 308, 304, 29, 297, 295, 171, 294, 228, 293, 4, 33, 292, 285, 257, 284, 274, 283])).
% 0.64/0.85 tff(1139,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 1138, 221])).
% 0.64/0.85 tff(1140,plain,
% 0.64/0.85 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1141,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1142,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1143,plain,
% 0.64/0.85 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1142])).
% 0.64/0.85 tff(1144,plain,
% 0.64/0.85 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1143, 1141])).
% 0.64/0.85 tff(1145,plain,
% 0.64/0.85 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[129])).
% 0.64/0.85 tff(1146,plain,
% 0.64/0.85 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1145])).
% 0.64/0.85 tff(1147,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[1146])).
% 0.64/0.85 tff(1148,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1147, 1144])).
% 0.64/0.85 tff(1149,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1148, 1140])).
% 0.64/0.85 tff(1150,plain,
% 0.64/0.85 (op(e0, e3) = e3),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 1139, 274, 264])).
% 0.64/0.85 tff(1151,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1150])).
% 0.64/0.85 tff(1152,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1151])).
% 0.64/0.85 tff(1153,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 1152])).
% 0.64/0.85 tff(1154,plain,
% 0.64/0.85 (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1155,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1156,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1157,plain,
% 0.64/0.85 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1156])).
% 0.64/0.85 tff(1158,plain,
% 0.64/0.85 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1157, 1155])).
% 0.64/0.85 tff(1159,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[242])).
% 0.64/0.85 tff(1160,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1159, 1158])).
% 0.64/0.85 tff(1161,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1160, 1154])).
% 0.64/0.85 tff(1162,plain,
% 0.64/0.85 (op(e2, e2) = e3),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 1153, 257, 29])).
% 0.64/0.85 tff(1163,plain,
% 0.64/0.85 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1162, 1162])).
% 0.64/0.85 tff(1164,plain,
% 0.64/0.85 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.64/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1163])).
% 0.64/0.85 tff(1165,plain,
% 0.64/0.85 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.64/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[1138])).
% 0.64/0.85 tff(1166,plain,
% 0.64/0.85 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.64/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1165, 1164])).
% 0.64/0.85 tff(1167,plain,
% 0.64/0.85 ($false),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 1166])).
% 0.64/0.85 tff(1168,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.85 tff(1169,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 57, 29, 27, 216, 210, 206, 201, 193, 187, 31, 179])).
% 0.64/0.85 tff(1170,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 206])).
% 0.64/0.85 tff(1171,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 193])).
% 0.64/0.85 tff(1172,assumption,(op(e3, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.64/0.85 tff(1173,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1172])).
% 0.64/0.85 tff(1174,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.64/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1173, 387])).
% 0.64/0.85 tff(1175,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1174])).
% 0.64/0.85 tff(1176,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 1175])).
% 0.64/0.85 tff(1177,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1172])).
% 0.64/0.85 tff(1178,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1177])).
% 0.64/0.85 tff(1179,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 1178])).
% 0.64/0.85 tff(1180,assumption,(~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.64/0.85 tff(1181,plain,
% 0.64/0.85 (((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.64/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1182,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 1180])).
% 0.64/0.85 tff(1183,plain,
% 0.64/0.85 ((e3 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1184,plain,
% 0.64/0.85 (op(e0, e0) = e3),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 1180])).
% 0.64/0.85 tff(1185,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1184])).
% 0.64/0.85 tff(1186,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1185, 1183])).
% 0.64/0.85 tff(1187,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1186])).
% 0.64/0.85 tff(1188,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1189,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.64/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[321])).
% 0.64/0.85 tff(1190,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1189, 1188])).
% 0.64/0.85 tff(1191,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 1187])).
% 0.64/0.85 tff(1192,plain,
% 0.64/0.85 (((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1193,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1192, 1180])).
% 0.64/0.85 tff(1194,plain,
% 0.64/0.85 (op(e3, e3) = e2),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 1193, 2, 418])).
% 0.64/0.85 tff(1195,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1194])).
% 0.64/0.85 tff(1196,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1195])).
% 0.64/0.85 tff(1197,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1198,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.64/0.85 tff(1199,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1198, 1197])).
% 0.64/0.85 tff(1200,plain,
% 0.64/0.85 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 1196])).
% 0.64/0.85 tff(1201,plain,
% 0.64/0.85 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1202,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1203,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.64/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1204,plain,
% 0.64/0.85 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1203])).
% 0.64/0.85 tff(1205,plain,
% 0.64/0.85 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1204, 1202])).
% 0.64/0.85 tff(1206,plain,
% 0.64/0.85 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[122])).
% 0.64/0.85 tff(1207,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1206, 1205])).
% 0.64/0.85 tff(1208,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1207, 1201])).
% 0.64/0.85 tff(1209,plain,
% 0.64/0.85 ($false),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 1200, 1191, 1042, 1182])).
% 0.64/0.85 tff(1210,plain,(((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.85 tff(1211,plain,
% 0.64/0.85 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1210, 1179, 2, 1176])).
% 0.64/0.85 tff(1212,plain,
% 0.64/0.85 (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 1211, 423, 372, 699, 2, 371, 422, 700, 419, 1176, 33])).
% 0.64/0.85 tff(1213,plain,
% 0.64/0.85 (((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.64/0.85 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.85 tff(1214,plain,
% 0.64/0.85 (op(e2, e3) = e2),
% 0.64/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 1212])).
% 0.64/0.85 tff(1215,plain,
% 0.64/0.85 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.64/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1214])).
% 0.64/0.86 tff(1216,plain,
% 0.64/0.86 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.64/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1215, 5])).
% 0.64/0.86 tff(1217,plain,
% 0.64/0.86 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.64/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1216])).
% 0.64/0.86 tff(1218,plain,
% 0.64/0.86 (((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.64/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.86 tff(1219,plain,
% 0.64/0.86 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1218, 1212])).
% 0.64/0.86 tff(1220,plain,
% 0.64/0.86 (op(e3, e3) = e2),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 1219, 2, 1176])).
% 0.64/0.86 tff(1221,plain,
% 0.64/0.86 (op(e2, e3) = op(e3, e3)),
% 0.64/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1220, 1217])).
% 0.64/0.86 tff(1222,plain,
% 0.64/0.86 ($false),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 1221])).
% 0.64/0.86 tff(1223,plain,((~(op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.64/0.86 tff(1224,plain,
% 0.64/0.86 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 417, 423, 297, 699, 371, 2, 700, 419, 33])).
% 0.64/0.86 tff(1225,plain,
% 0.64/0.86 (op(e3, e2) = e2),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 1224, 33, 365])).
% 0.64/0.86 tff(1226,plain,
% 0.64/0.86 (((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.64/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.86 tff(1227,plain,
% 0.64/0.86 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 1225])).
% 0.64/0.86 tff(1228,plain,
% 0.64/0.86 (((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.64/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.86 tff(1229,plain,
% 0.64/0.86 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1228, 1225])).
% 0.64/0.86 tff(1230,plain,
% 0.64/0.86 (((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.64/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.86 tff(1231,plain,
% 0.64/0.86 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1230, 1225])).
% 0.64/0.86 tff(1232,plain,
% 0.64/0.86 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 1231, 700, 423, 297, 699, 702, 371, 417, 1229, 1227, 419])).
% 0.64/0.86 tff(1233,plain,
% 0.64/0.86 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.64/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.64/0.86 tff(1234,plain,
% 0.64/0.86 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.64/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1233, 1232])).
% 0.64/0.86 tff(1235,plain,
% 0.64/0.86 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1236,plain,
% 0.71/0.86 (op(e3, e1) = e3),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235, 1232])).
% 0.71/0.86 tff(1237,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1236])).
% 0.71/0.86 tff(1238,plain,
% 0.71/0.86 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1237])).
% 0.71/0.86 tff(1239,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 1238])).
% 0.71/0.86 tff(1240,plain,
% 0.71/0.86 (op(e1, e0) = e3),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 1239, 29, 1234])).
% 0.71/0.86 tff(1241,plain,
% 0.71/0.86 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.71/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1242,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1241, 1232])).
% 0.71/0.86 tff(1243,plain,
% 0.71/0.86 (op(e3, e3) = e1),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 1231, 423, 297, 699, 2, 371, 417, 700, 419, 1227, 33])).
% 0.71/0.86 tff(1244,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1243])).
% 0.71/0.86 tff(1245,plain,
% 0.71/0.86 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1244])).
% 0.71/0.86 tff(1246,plain,
% 0.71/0.86 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.71/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1247,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.71/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.71/0.86 tff(1248,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1247, 1246])).
% 0.71/0.86 tff(1249,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1248, 1245])).
% 0.71/0.86 tff(1250,plain,
% 0.71/0.86 (op(e1, e0) = e1),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 1249, 1242, 31])).
% 0.71/0.86 tff(1251,plain,
% 0.71/0.86 (e1 = op(e1, e0)),
% 0.71/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1250])).
% 0.71/0.86 tff(1252,plain,
% 0.71/0.86 (e1 = e3),
% 0.71/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1251, 1240])).
% 0.71/0.86 tff(1253,plain,
% 0.71/0.86 ($false),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 1252])).
% 0.71/0.86 tff(1254,plain,((op(e3, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e1) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.86 tff(1255,plain,
% 0.71/0.86 (op(e3, e2) = e3),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 2, 31, 700, 413, 699, 371, 419, 29, 33])).
% 0.71/0.86 tff(1256,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1255])).
% 0.71/0.86 tff(1257,plain,
% 0.71/0.86 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1256])).
% 0.71/0.86 tff(1258,plain,
% 0.71/0.86 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1259,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[95])).
% 0.71/0.86 tff(1260,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1259, 1258])).
% 0.71/0.86 tff(1261,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 1257])).
% 0.71/0.86 tff(1262,plain,
% 0.71/0.86 (((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1263,plain,
% 0.71/0.86 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 1261])).
% 0.71/0.86 tff(1264,plain,
% 0.71/0.86 (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.71/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1265,plain,
% 0.71/0.86 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.71/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1266,plain,
% 0.71/0.86 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.71/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1267,plain,
% 0.71/0.86 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1266])).
% 0.71/0.86 tff(1268,plain,
% 0.71/0.86 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.71/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1267, 1265])).
% 0.71/0.86 tff(1269,plain,
% 0.71/0.86 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.71/0.86 tff(1270,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1269, 1268])).
% 0.71/0.86 tff(1271,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1270, 1264])).
% 0.71/0.86 tff(1272,plain,
% 0.71/0.86 (op(e2, e2) = e2),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 1261, 217, 4])).
% 0.71/0.86 tff(1273,plain,
% 0.71/0.86 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.71/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1274,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.71/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 1272])).
% 0.71/0.86 tff(1275,plain,
% 0.71/0.86 ((e3 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.86 tff(1276,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1255])).
% 0.71/0.86 tff(1277,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1276, 1275])).
% 0.71/0.86 tff(1278,plain,
% 0.71/0.86 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1277])).
% 0.71/0.86 tff(1279,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 1278])).
% 0.71/0.86 tff(1280,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1255])).
% 0.71/0.86 tff(1281,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.71/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1280, 904])).
% 0.71/0.86 tff(1282,plain,
% 0.71/0.86 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.71/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1281])).
% 0.71/0.86 tff(1283,plain,
% 0.71/0.86 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1282])).
% 0.71/0.86 tff(1284,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 1283])).
% 0.71/0.86 tff(1285,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1255])).
% 0.71/0.86 tff(1286,plain,
% 0.71/0.86 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.71/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1285, 949])).
% 0.71/0.86 tff(1287,plain,
% 0.71/0.86 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[1286])).
% 0.71/0.86 tff(1288,plain,
% 0.71/0.86 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.71/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1287])).
% 0.71/0.86 tff(1289,plain,
% 0.71/0.86 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 1288])).
% 0.71/0.86 tff(1290,plain,
% 0.71/0.86 ((e2 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.71/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1291,plain,
% 0.71/0.87 (op(op(e0, e0), e0) = op(e3, e0)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1184])).
% 0.71/0.87 tff(1292,plain,
% 0.71/0.87 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1291])).
% 0.71/0.87 tff(1293,plain,
% 0.71/0.87 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1292, 1290])).
% 0.71/0.87 tff(1294,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1293])).
% 0.71/0.87 tff(1295,plain,
% 0.71/0.87 ((e3 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1296,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1295])).
% 0.71/0.87 tff(1297,plain,
% 0.71/0.87 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1184, 1296])).
% 0.71/0.87 tff(1298,plain,
% 0.71/0.87 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1184, 1184])).
% 0.71/0.87 tff(1299,plain,
% 0.71/0.87 ((e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1298])).
% 0.71/0.87 tff(1300,plain,
% 0.71/0.87 ((e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1299, 387])).
% 0.71/0.87 tff(1301,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1300])).
% 0.71/0.87 tff(1302,plain,
% 0.71/0.87 (((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.71/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1303,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1302, 1180])).
% 0.71/0.87 tff(1304,assumption,(~(op(e3, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.87 tff(1305,assumption,(op(e0, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.71/0.87 tff(1306,plain,
% 0.71/0.87 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1305, 1296])).
% 0.71/0.87 tff(1307,plain,
% 0.71/0.87 ((e1 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1308,plain,
% 0.71/0.87 (op(op(e0, e0), e0) = op(e3, e0)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1305])).
% 0.71/0.87 tff(1309,plain,
% 0.71/0.87 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1308])).
% 0.71/0.87 tff(1310,plain,
% 0.71/0.87 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1309, 1307])).
% 0.71/0.87 tff(1311,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1310])).
% 0.71/0.87 tff(1312,plain,
% 0.71/0.87 (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1313,plain,
% 0.71/0.87 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1314,plain,
% 0.71/0.87 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1315,plain,
% 0.71/0.87 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1314])).
% 0.71/0.87 tff(1316,plain,
% 0.71/0.87 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1315, 1313])).
% 0.71/0.87 tff(1317,plain,
% 0.71/0.87 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(and_elim,[status(thm)],[239])).
% 0.71/0.87 tff(1318,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1317, 1316])).
% 0.71/0.87 tff(1319,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1318, 1312])).
% 0.71/0.87 tff(1320,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e0) = e1),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 418, 1304, 426])).
% 0.71/0.87 tff(1321,plain,
% 0.71/0.87 (e1 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1320, 1311])).
% 0.71/0.87 tff(1322,plain,
% 0.71/0.87 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1305, 1305])).
% 0.71/0.87 tff(1323,plain,
% 0.71/0.87 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1322])).
% 0.71/0.87 tff(1324,plain,
% 0.71/0.87 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1323, 5])).
% 0.71/0.87 tff(1325,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1324])).
% 0.71/0.87 tff(1326,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e3) = e2),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 418, 2, 715])).
% 0.71/0.87 tff(1327,plain,
% 0.71/0.87 (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1326, 1325])).
% 0.71/0.87 tff(1328,plain,
% 0.71/0.87 ((~(~((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0))))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1329,plain,
% 0.71/0.87 (((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0)))))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1330,plain,
% 0.71/0.87 ((~((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~(~((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0))))))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1329])).
% 0.71/0.87 tff(1331,plain,
% 0.71/0.87 ((~((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0))))),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1330, 1328])).
% 0.71/0.87 tff(1332,plain,
% 0.71/0.87 ((~((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1333,plain,
% 0.71/0.87 ((~(((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1334,axiom,(~(((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax29')).
% 0.71/0.87 tff(1335,plain,
% 0.71/0.87 (~((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1334, 1333])).
% 0.71/0.87 tff(1336,plain,
% 0.71/0.87 (~((e3 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1335, 1332])).
% 0.71/0.87 tff(1337,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(e0, e0)))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1336, 1331])).
% 0.71/0.87 tff(1338,plain,
% 0.71/0.87 ($false),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1337, 1327, 1321, 1306])).
% 0.71/0.87 tff(1339,plain,((op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.87 tff(1340,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e3) = e1),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1339, 1184, 2, 715, 1304, 1303])).
% 0.71/0.87 tff(1341,plain,
% 0.71/0.87 (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1340, 1301])).
% 0.71/0.87 tff(1342,plain,
% 0.71/0.87 ((~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0)))))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1343,plain,
% 0.71/0.87 (((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0)))))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1344,plain,
% 0.71/0.87 ((~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))))))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1343])).
% 0.71/0.87 tff(1345,plain,
% 0.71/0.87 ((~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1344, 1342])).
% 0.71/0.87 tff(1346,plain,
% 0.71/0.87 ((~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1347,plain,
% 0.71/0.87 ((~(((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.71/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1348,axiom,(~(((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax27')).
% 0.71/0.87 tff(1349,plain,
% 0.71/0.87 (~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1348, 1347])).
% 0.71/0.87 tff(1350,plain,
% 0.71/0.87 (~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1349, 1346])).
% 0.71/0.87 tff(1351,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 1345])).
% 0.71/0.87 tff(1352,plain,
% 0.71/0.87 (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1351, 1341, 1297])).
% 0.71/0.87 tff(1353,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1352, 1294])).
% 0.71/0.87 tff(1354,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e1) = e0),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 1182, 33, 2])).
% 0.71/0.87 tff(1355,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1354])).
% 0.71/0.87 tff(1356,plain,
% 0.71/0.87 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1355])).
% 0.71/0.87 tff(1357,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1356])).
% 0.71/0.87 tff(1358,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 1357])).
% 0.71/0.87 tff(1359,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1340])).
% 0.71/0.87 tff(1360,plain,
% 0.71/0.87 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1359])).
% 0.71/0.87 tff(1361,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1360])).
% 0.71/0.87 tff(1362,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 1361])).
% 0.71/0.87 tff(1363,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e0) = e2),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[965, 1362, 366, 1358])).
% 0.71/0.87 tff(1364,plain,
% 0.71/0.87 ($false),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 1353])).
% 0.71/0.87 tff(1365,plain,(((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.87 tff(1366,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1365, 1289, 2, 1279, 1284, 33])).
% 0.71/0.87 tff(1367,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e3) = e1),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 1366, 700, 413, 297, 699, 2, 371, 1279, 1274, 419, 1263, 33])).
% 0.71/0.87 tff(1368,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1367])).
% 0.71/0.87 tff(1369,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1368])).
% 0.71/0.87 tff(1370,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1255])).
% 0.71/0.87 tff(1371,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1370])).
% 0.71/0.87 tff(1372,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 1371])).
% 0.71/0.87 tff(1373,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235, 1372])).
% 0.71/0.87 tff(1374,plain,
% 0.71/0.87 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 1366, 700, 413, 297, 699, 702, 371, 1263, 1373, 1274, 419])).
% 0.71/0.87 tff(1375,plain,
% 0.71/0.87 (op(e1, e3) = e1),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 1374])).
% 0.71/0.87 tff(1376,plain,
% 0.71/0.87 (op(e1, e3) = op(e3, e3)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1375, 1369])).
% 0.71/0.87 tff(1377,plain,
% 0.71/0.87 ($false),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 1376])).
% 0.71/0.87 tff(1378,plain,((op(e3, e3) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.87 tff(1379,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e3) = e0),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1378, 1171, 1169, 171, 59, 201, 179, 206, 31, 29])).
% 0.71/0.87 tff(1380,plain,
% 0.71/0.87 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1381,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 1014])).
% 0.71/0.87 tff(1382,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.71/0.87 tff(1383,plain,
% 0.71/0.87 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1382])).
% 0.71/0.87 tff(1384,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1383])).
% 0.71/0.87 tff(1385,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 1384])).
% 0.71/0.87 tff(1386,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 1385])).
% 0.71/0.87 tff(1387,assumption,(op(e3, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.71/0.87 tff(1388,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1387])).
% 0.71/0.87 tff(1389,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1388])).
% 0.71/0.87 tff(1390,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 1389])).
% 0.71/0.87 tff(1391,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 1390])).
% 0.71/0.87 tff(1392,plain,
% 0.71/0.87 (((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.71/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1393,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 436])).
% 0.71/0.87 tff(1394,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1387])).
% 0.71/0.87 tff(1395,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1394])).
% 0.71/0.87 tff(1396,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 1395])).
% 0.71/0.87 tff(1397,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 1396])).
% 0.71/0.87 tff(1398,plain,
% 0.71/0.87 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 1397, 700, 423, 372, 699, 1393, 371, 1391, 1386, 1381, 419])).
% 0.71/0.87 tff(1399,plain,
% 0.71/0.87 (op(e1, e1) = e3),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 1398])).
% 0.71/0.87 tff(1400,plain,
% 0.71/0.87 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1399, 385])).
% 0.71/0.87 tff(1401,plain,
% 0.71/0.87 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1399])).
% 0.71/0.87 tff(1402,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1401])).
% 0.71/0.87 tff(1403,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1387])).
% 0.71/0.87 tff(1404,plain,
% 0.71/0.87 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1403])).
% 0.71/0.87 tff(1405,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 1404])).
% 0.71/0.87 tff(1406,plain,
% 0.71/0.87 (((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.71/0.87 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.87 tff(1407,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1406, 1398])).
% 0.71/0.87 tff(1408,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e1) = e2),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 1407, 662, 1405])).
% 0.71/0.87 tff(1409,plain,
% 0.71/0.87 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1408])).
% 0.71/0.87 tff(1410,plain,
% 0.71/0.87 (e2 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1409, 1402])).
% 0.71/0.87 tff(1411,plain,
% 0.71/0.87 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e3, e3)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1399, 1399])).
% 0.71/0.87 tff(1412,plain,
% 0.71/0.87 (op(e3, e3) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1411])).
% 0.71/0.87 tff(1413,plain,
% 0.71/0.87 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[683, 1412])).
% 0.71/0.87 tff(1414,plain,
% 0.71/0.87 ($false),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[694, 1413, 1410, 1400])).
% 0.71/0.87 tff(1415,plain,((~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.87 tff(1416,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 1379, 1171, 1170, 297, 1169, 171, 59])).
% 0.71/0.87 tff(1417,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.71/0.87 tff(1418,plain,
% 0.71/0.87 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[1417])).
% 0.71/0.87 tff(1419,plain,
% 0.71/0.87 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1418])).
% 0.71/0.87 tff(1420,plain,
% 0.71/0.87 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.71/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 1419])).
% 0.71/0.87 tff(1421,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.71/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 1420])).
% 0.71/0.87 tff(1422,plain,
% 0.71/0.87 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.71/0.88 tff(1423,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1422])).
% 0.71/0.88 tff(1424,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1423])).
% 0.71/0.88 tff(1425,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 1424])).
% 0.71/0.88 tff(1426,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 1425])).
% 0.71/0.88 tff(1427,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.71/0.88 tff(1428,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1427])).
% 0.71/0.88 tff(1429,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 1428])).
% 0.71/0.88 tff(1430,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e2) = e2),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 1304, 33, 365])).
% 0.71/0.88 tff(1431,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1230, 1430])).
% 0.71/0.88 tff(1432,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 355])).
% 0.71/0.88 tff(1433,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1228, 1430])).
% 0.71/0.88 tff(1434,plain,
% 0.71/0.88 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 1433, 425, 423, 297, 699, 1432, 371, 1431, 429, 422, 419])).
% 0.71/0.88 tff(1435,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 1434])).
% 0.71/0.88 tff(1436,plain,
% 0.71/0.88 (op(e0, e1) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 1435, 355, 285])).
% 0.71/0.88 tff(1437,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1436])).
% 0.71/0.88 tff(1438,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1437])).
% 0.71/0.88 tff(1439,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1438])).
% 0.71/0.88 tff(1440,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 1439])).
% 0.71/0.88 tff(1441,plain,
% 0.71/0.88 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1442,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 1434])).
% 0.71/0.88 tff(1443,plain,
% 0.71/0.88 (op(e0, e2) = e1),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 1304, 31, 217])).
% 0.71/0.88 tff(1444,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1443])).
% 0.71/0.88 tff(1445,plain,
% 0.71/0.88 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1444])).
% 0.71/0.88 tff(1446,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1445])).
% 0.71/0.88 tff(1447,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 1446])).
% 0.71/0.88 tff(1448,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e0) = e3),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 1434])).
% 0.71/0.88 tff(1449,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1448])).
% 0.71/0.88 tff(1450,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1449])).
% 0.71/0.88 tff(1451,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 1450])).
% 0.71/0.88 tff(1452,plain,
% 0.71/0.88 ($false),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 1451, 1447, 1442, 1440])).
% 0.71/0.88 tff(1453,plain,((op(e3, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.88 tff(1454,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e2) = e1),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1453, 1429, 193, 1170, 1169, 171, 1426, 1421, 59, 201, 1416, 31, 179])).
% 0.71/0.88 tff(1455,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1454])).
% 0.71/0.88 tff(1456,plain,
% 0.71/0.88 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1455])).
% 0.71/0.88 tff(1457,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1456])).
% 0.71/0.88 tff(1458,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 1457])).
% 0.71/0.88 tff(1459,assumption,(op(e2, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1460,plain,
% 0.71/0.88 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459, 1459])).
% 0.71/0.88 tff(1461,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1460])).
% 0.71/0.88 tff(1462,plain,
% 0.71/0.88 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[683, 1461])).
% 0.71/0.88 tff(1463,plain,
% 0.71/0.88 ($false),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 1462])).
% 0.71/0.88 tff(1464,plain,((~(op(e2, e2) = e3)) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (~(op(e3, e3) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.88 tff(1465,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 1379, 27])).
% 0.71/0.88 tff(1466,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 1465])).
% 0.71/0.88 tff(1467,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1454])).
% 0.71/0.88 tff(1468,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1467])).
% 0.71/0.88 tff(1469,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1470,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.71/0.88 tff(1471,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1470, 1469])).
% 0.71/0.88 tff(1472,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 1468])).
% 0.71/0.88 tff(1473,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 1429])).
% 0.71/0.88 tff(1474,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1454])).
% 0.71/0.88 tff(1475,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1474])).
% 0.71/0.88 tff(1476,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 1475])).
% 0.71/0.88 tff(1477,plain,
% 0.71/0.88 (op(e0, e1) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[697, 1466, 1170, 297, 1379, 1421, 171, 1473, 1426, 59, 1476, 193])).
% 0.71/0.88 tff(1478,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[930, 1477, 216, 1169, 210, 1472])).
% 0.71/0.88 tff(1479,plain,
% 0.71/0.88 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 1478, 1171, 1170, 297, 1169, 1473, 171, 1466, 1426, 1421, 59])).
% 0.71/0.88 tff(1480,plain,
% 0.71/0.88 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.71/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1481,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1480, 1479])).
% 0.71/0.88 tff(1482,plain,
% 0.71/0.88 (op(e0, e1) = e3),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 1481, 29, 297, 57, 171, 1473, 216, 1472, 210, 206, 201, 1466, 1458, 193, 1416])).
% 0.71/0.88 tff(1483,plain,
% 0.71/0.88 (e0 = op(e0, e1)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1477])).
% 0.71/0.88 tff(1484,plain,
% 0.71/0.88 (e0 = e3),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1483, 1482])).
% 0.71/0.88 tff(1485,plain,
% 0.71/0.88 ($false),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 1484])).
% 0.71/0.88 tff(1486,plain,((~(op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e1, e2) = e1) | (e0 = op(op(e2, e2), e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.88 tff(1487,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1486, 35, 27, 31, 29])).
% 0.71/0.88 tff(1488,assumption,(~(op(e2, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1489,assumption,(~(op(e1, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1490,plain,
% 0.71/0.88 ((e2 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1491,plain,
% 0.71/0.88 (op(e1, e2) = e2),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 1489, 29, 31])).
% 0.71/0.88 tff(1492,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 0.71/0.88 tff(1493,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1492, 1490])).
% 0.71/0.88 tff(1494,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1493])).
% 0.71/0.88 tff(1495,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 1494])).
% 0.71/0.88 tff(1496,assumption,(~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1497,plain,
% 0.71/0.88 ((e2 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1498,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 0.71/0.88 tff(1499,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1498, 1497])).
% 0.71/0.88 tff(1500,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1499])).
% 0.71/0.88 tff(1501,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 1500])).
% 0.71/0.88 tff(1502,plain,
% 0.71/0.88 ((e1 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1503,assumption,(op(e1, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.71/0.88 tff(1504,plain,
% 0.71/0.88 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1503, 385])).
% 0.71/0.88 tff(1505,plain,
% 0.71/0.88 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e3, e3)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503, 1503])).
% 0.71/0.88 tff(1506,plain,
% 0.71/0.88 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1505])).
% 0.71/0.88 tff(1507,plain,
% 0.71/0.88 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1506, 5])).
% 0.71/0.88 tff(1508,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1507])).
% 0.71/0.88 tff(1509,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1460])).
% 0.71/0.88 tff(1510,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1509, 800])).
% 0.71/0.88 tff(1511,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1510])).
% 0.71/0.88 tff(1512,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 1511])).
% 0.71/0.88 tff(1513,plain,
% 0.71/0.88 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1460])).
% 0.71/0.88 tff(1514,plain,
% 0.71/0.88 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1513, 1275])).
% 0.71/0.88 tff(1515,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1514])).
% 0.71/0.88 tff(1516,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1496, 1515])).
% 0.71/0.88 tff(1517,plain,
% 0.71/0.88 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459])).
% 0.71/0.88 tff(1518,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1517])).
% 0.71/0.88 tff(1519,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1518, 194])).
% 0.71/0.88 tff(1520,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1519])).
% 0.71/0.88 tff(1521,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 1520])).
% 0.71/0.88 tff(1522,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459])).
% 0.71/0.88 tff(1523,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1522, 1])).
% 0.71/0.88 tff(1524,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1523])).
% 0.71/0.88 tff(1525,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 1524])).
% 0.71/0.88 tff(1526,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e2) = e1),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 1525, 366, 1521])).
% 0.71/0.88 tff(1527,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1526])).
% 0.71/0.88 tff(1528,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1527, 387])).
% 0.71/0.88 tff(1529,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1528])).
% 0.71/0.88 tff(1530,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 1529])).
% 0.71/0.88 tff(1531,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e3) = e2),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 1530, 1516, 1512])).
% 0.71/0.88 tff(1532,plain,
% 0.71/0.88 (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1531, 1508])).
% 0.71/0.88 tff(1533,plain,
% 0.71/0.88 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503])).
% 0.71/0.88 tff(1534,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1533])).
% 0.71/0.88 tff(1535,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1534, 275])).
% 0.71/0.88 tff(1536,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1535])).
% 0.71/0.88 tff(1537,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503])).
% 0.71/0.88 tff(1538,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1537, 34])).
% 0.71/0.88 tff(1539,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1538])).
% 0.71/0.88 tff(1540,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 1539])).
% 0.71/0.88 tff(1541,plain,
% 0.71/0.88 (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1542,plain,
% 0.71/0.88 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1543,plain,
% 0.71/0.88 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1544,plain,
% 0.71/0.88 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1543])).
% 0.71/0.88 tff(1545,plain,
% 0.71/0.88 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1544, 1542])).
% 0.71/0.88 tff(1546,plain,
% 0.71/0.88 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[235])).
% 0.71/0.88 tff(1547,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1546, 1545])).
% 0.71/0.88 tff(1548,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1547, 1541])).
% 0.71/0.88 tff(1549,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e0) = e3),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1548, 1525, 1540, 1516])).
% 0.71/0.88 tff(1550,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1549])).
% 0.71/0.88 tff(1551,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1550, 26])).
% 0.71/0.88 tff(1552,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1551])).
% 0.71/0.88 tff(1553,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1552])).
% 0.71/0.88 tff(1554,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 1553])).
% 0.71/0.88 tff(1555,plain,
% 0.71/0.88 (op(e3, e1) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 1554, 1521, 1512])).
% 0.71/0.88 tff(1556,plain,
% 0.71/0.88 (e0 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 1536])).
% 0.71/0.88 tff(1557,plain,
% 0.71/0.88 ($false),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[736, 1556, 1532, 1504])).
% 0.71/0.88 tff(1558,plain,((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e2) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e0 = op(op(e2, e2), e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.88 tff(1559,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1558, 1503, 1501, 27, 1496, 35])).
% 0.71/0.88 tff(1560,plain,
% 0.71/0.88 (op(e2, e2) = e0),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 1559, 1495, 217])).
% 0.71/0.88 tff(1561,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1560])).
% 0.71/0.88 tff(1562,plain,
% 0.71/0.88 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1561])).
% 0.71/0.88 tff(1563,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 1562])).
% 0.71/0.88 tff(1564,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.88 tff(1565,plain,
% 0.71/0.88 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1560, 1560])).
% 0.71/0.88 tff(1566,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e0, e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1565])).
% 0.71/0.88 tff(1567,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1566, 1564])).
% 0.71/0.88 tff(1568,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1567])).
% 0.71/0.88 tff(1569,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 1568])).
% 0.71/0.88 tff(1570,plain,
% 0.71/0.88 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.71/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[1503])).
% 0.71/0.88 tff(1571,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1570])).
% 0.71/0.88 tff(1572,plain,
% 0.71/0.88 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1571, 109])).
% 0.71/0.88 tff(1573,plain,
% 0.71/0.88 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1572])).
% 0.71/0.88 tff(1574,plain,
% 0.71/0.88 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.71/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 1573])).
% 0.71/0.88 tff(1575,plain,
% 0.71/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.71/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 1574])).
% 0.71/0.88 tff(1576,plain,
% 0.71/0.88 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.71/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1577,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1576, 1491])).
% 0.71/0.89 tff(1578,plain,
% 0.71/0.89 ((e3 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1579,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503])).
% 0.71/0.89 tff(1580,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1579, 1578])).
% 0.71/0.89 tff(1581,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1580])).
% 0.71/0.89 tff(1582,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 1581])).
% 0.71/0.89 tff(1583,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1560])).
% 0.71/0.89 tff(1584,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1583])).
% 0.71/0.89 tff(1585,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1586,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.71/0.89 tff(1587,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1586, 1585])).
% 0.71/0.89 tff(1588,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 1584])).
% 0.71/0.89 tff(1589,plain,
% 0.71/0.89 (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1590,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1591,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1592,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1591])).
% 0.71/0.89 tff(1593,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1592, 1590])).
% 0.71/0.89 tff(1594,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[125])).
% 0.71/0.89 tff(1595,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1594, 1593])).
% 0.71/0.89 tff(1596,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1595, 1589])).
% 0.71/0.89 tff(1597,plain,
% 0.71/0.89 (op(e2, e1) = e1),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 1588, 1488, 1582])).
% 0.71/0.89 tff(1598,plain,
% 0.71/0.89 ((op(op(e2, e2), e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.71/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1599,plain,
% 0.71/0.89 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1560])).
% 0.71/0.89 tff(1600,plain,
% 0.71/0.89 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1599, 1598])).
% 0.71/0.89 tff(1601,plain,
% 0.71/0.89 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1600])).
% 0.71/0.89 tff(1602,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1601])).
% 0.71/0.89 tff(1603,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 1602])).
% 0.71/0.89 tff(1604,plain,
% 0.71/0.89 (op(op(e1, e2), e1) = op(e2, e1)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 0.71/0.89 tff(1605,plain,
% 0.71/0.89 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1604, 1491])).
% 0.71/0.89 tff(1606,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1605])).
% 0.71/0.89 tff(1607,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e1) = e2)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1606])).
% 0.71/0.89 tff(1608,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1488, 1607])).
% 0.71/0.89 tff(1609,assumption,(~(op(e2, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1610,plain,
% 0.71/0.89 (op(e0, e2) = e3),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 365, 1609, 29])).
% 0.71/0.89 tff(1611,assumption,(~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1612,assumption,(~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1613,assumption,(op(e2, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1614,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.71/0.89 tff(1615,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1614, 194])).
% 0.71/0.89 tff(1616,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1615])).
% 0.71/0.89 tff(1617,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 1616])).
% 0.71/0.89 tff(1618,plain,
% 0.71/0.89 (op(e3, e2) = e1),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 365, 366, 1617])).
% 0.71/0.89 tff(1619,plain,
% 0.71/0.89 (op(op(e3, e2), e3) = op(e1, e3)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1618])).
% 0.71/0.89 tff(1620,plain,
% 0.71/0.89 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1619, 1618])).
% 0.71/0.89 tff(1621,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1620])).
% 0.71/0.89 tff(1622,assumption,(op(e2, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1623,plain,
% 0.71/0.89 (e1 = op(e2, e1)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1622])).
% 0.71/0.89 tff(1624,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1610, 1623])).
% 0.71/0.89 tff(1625,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1624, 1578])).
% 0.71/0.89 tff(1626,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1625])).
% 0.71/0.89 tff(1627,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e1) = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1626])).
% 0.71/0.89 tff(1628,assumption,(~(op(e2, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1629,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1628, 1627])).
% 0.71/0.89 tff(1630,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e1) = e1) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1623])).
% 0.71/0.89 tff(1631,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1630])).
% 0.71/0.89 tff(1632,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1631])).
% 0.71/0.89 tff(1633,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[984, 1632])).
% 0.71/0.89 tff(1634,plain,
% 0.71/0.89 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613, 1613])).
% 0.71/0.89 tff(1635,plain,
% 0.71/0.89 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1634])).
% 0.71/0.89 tff(1636,plain,
% 0.71/0.89 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1635, 777])).
% 0.71/0.89 tff(1637,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1636])).
% 0.71/0.89 tff(1638,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[202])).
% 0.71/0.89 tff(1639,plain,
% 0.71/0.89 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1613, 1638])).
% 0.71/0.89 tff(1640,plain,
% 0.71/0.89 ((e3 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1641,plain,
% 0.71/0.89 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.71/0.89 tff(1642,plain,
% 0.71/0.89 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1641])).
% 0.71/0.89 tff(1643,plain,
% 0.71/0.89 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1642, 1640])).
% 0.71/0.89 tff(1644,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1643])).
% 0.71/0.89 tff(1645,plain,
% 0.71/0.89 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1610, 1644])).
% 0.71/0.89 tff(1646,plain,
% 0.71/0.89 ((~(~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))))) <=> ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1647,plain,
% 0.71/0.89 (((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1648,plain,
% 0.71/0.89 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1647])).
% 0.71/0.89 tff(1649,plain,
% 0.71/0.89 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1648, 1646])).
% 0.71/0.89 tff(1650,plain,
% 0.71/0.89 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1651,plain,
% 0.71/0.89 ((~(((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1652,axiom,(~(((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax7')).
% 0.71/0.89 tff(1653,plain,
% 0.71/0.89 (~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1652, 1651])).
% 0.71/0.89 tff(1654,plain,
% 0.71/0.89 (~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1653, 1650])).
% 0.71/0.89 tff(1655,plain,
% 0.71/0.89 ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1654, 1649])).
% 0.71/0.89 tff(1656,plain,
% 0.71/0.89 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 1645, 1639])).
% 0.71/0.89 tff(1657,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1656, 1637])).
% 0.71/0.89 tff(1658,plain,
% 0.71/0.89 (op(e0, e3) = e1),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 1657, 1633, 1629])).
% 0.71/0.89 tff(1659,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1658])).
% 0.71/0.89 tff(1660,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1659, 1502])).
% 0.71/0.89 tff(1661,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1660, 1621])).
% 0.71/0.89 tff(1662,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1661])).
% 0.71/0.89 tff(1663,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[902, 1662])).
% 0.71/0.89 tff(1664,plain,
% 0.71/0.89 (((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))) <=> ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1665,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))) <=> ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1666,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) <=> ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1667,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))) <=> (((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1666])).
% 0.71/0.89 tff(1668,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))) <=> ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1667, 1665])).
% 0.71/0.89 tff(1669,plain,
% 0.71/0.89 ((((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) & ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))) & ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[1132])).
% 0.71/0.89 tff(1670,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[1669])).
% 0.71/0.89 tff(1671,plain,
% 0.71/0.89 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1670, 1668])).
% 0.71/0.89 tff(1672,plain,
% 0.71/0.89 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1671, 1664])).
% 0.71/0.89 tff(1673,plain,
% 0.71/0.89 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 1663, 1612, 1611])).
% 0.71/0.89 tff(1674,plain,
% 0.71/0.89 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1610])).
% 0.71/0.89 tff(1675,plain,
% 0.71/0.89 (op(e3, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1674])).
% 0.71/0.89 tff(1676,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.71/0.89 tff(1677,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1676])).
% 0.71/0.89 tff(1678,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 1677])).
% 0.71/0.89 tff(1679,assumption,(~(op(e0, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.89 tff(1680,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1618])).
% 0.71/0.89 tff(1681,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1680])).
% 0.71/0.89 tff(1682,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 1681])).
% 0.71/0.89 tff(1683,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1623])).
% 0.71/0.89 tff(1684,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1683])).
% 0.71/0.89 tff(1685,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1684])).
% 0.71/0.89 tff(1686,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1687,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.71/0.89 tff(1688,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1687, 1686])).
% 0.71/0.89 tff(1689,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 1685])).
% 0.71/0.89 tff(1690,plain,
% 0.71/0.89 (op(e1, e0) = e1),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1058, 1657, 1689, 1682])).
% 0.71/0.89 tff(1691,plain,
% 0.71/0.89 (op(e1, e0) = op(e2, e1)),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1690, 1623])).
% 0.71/0.89 tff(1692,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1691])).
% 0.71/0.89 tff(1693,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1692])).
% 0.71/0.89 tff(1694,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e1) = e0)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1693])).
% 0.71/0.89 tff(1695,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.71/0.89 tff(1696,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1695])).
% 0.71/0.89 tff(1697,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 1696])).
% 0.71/0.89 tff(1698,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1697, 1694])).
% 0.71/0.89 tff(1699,plain,
% 0.71/0.89 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1700,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1701,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.89 tff(1702,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1701])).
% 0.71/0.89 tff(1703,plain,
% 0.71/0.89 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1702, 1700])).
% 0.71/0.89 tff(1704,plain,
% 0.71/0.89 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[450])).
% 0.71/0.89 tff(1705,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1704, 1703])).
% 0.71/0.89 tff(1706,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1705, 1699])).
% 0.71/0.89 tff(1707,plain,
% 0.71/0.89 (op(e3, e0) = e0),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1706, 1698, 1679, 1678])).
% 0.71/0.89 tff(1708,plain,
% 0.71/0.89 (e0 = op(e3, e0)),
% 0.71/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[1707])).
% 0.71/0.89 tff(1709,plain,
% 0.71/0.89 (e0 = e3),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1708, 1675, 1673, 1610])).
% 0.71/0.89 tff(1710,plain,
% 0.71/0.89 ($false),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 1709])).
% 0.71/0.89 tff(1711,plain,((op(e3, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.71/0.89 tff(1712,plain,
% 0.71/0.89 (op(e3, e2) = e3),
% 0.71/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1711, 1569, 1608, 1603, 1597, 1560, 1582, 1501, 1559, 29])).
% 0.71/0.89 tff(1713,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1712])).
% 0.71/0.89 tff(1714,plain,
% 0.71/0.89 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1713])).
% 0.71/0.89 tff(1715,plain,
% 0.71/0.89 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.71/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 1714])).
% 0.71/0.89 tff(1716,plain,
% 0.71/0.89 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 1715])).
% 0.71/0.90 tff(1717,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 0.71/0.90 tff(1718,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1717])).
% 0.71/0.90 tff(1719,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 1718])).
% 0.71/0.90 tff(1720,assumption,(~(op(e3, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.71/0.90 tff(1721,plain,
% 0.71/0.90 (op(e3, e2) = e3),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1548, 1191, 1720, 1193])).
% 0.71/0.90 tff(1722,plain,
% 0.71/0.90 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1721])).
% 0.71/0.90 tff(1723,plain,
% 0.71/0.90 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1722, 1721])).
% 0.71/0.90 tff(1724,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1723])).
% 0.71/0.90 tff(1725,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1724])).
% 0.71/0.90 tff(1726,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1193, 1725])).
% 0.71/0.90 tff(1727,plain,
% 0.71/0.90 (op(e0, e3) = e0),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 1180])).
% 0.71/0.90 tff(1728,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1727])).
% 0.71/0.90 tff(1729,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1728])).
% 0.71/0.90 tff(1730,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 1729])).
% 0.71/0.90 tff(1731,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1184])).
% 0.71/0.90 tff(1732,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1731, 1640])).
% 0.71/0.90 tff(1733,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1732])).
% 0.71/0.90 tff(1734,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 1733])).
% 0.71/0.90 tff(1735,plain,
% 0.71/0.90 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1736,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1737,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1738,plain,
% 0.71/0.90 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1737])).
% 0.71/0.90 tff(1739,plain,
% 0.71/0.90 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1738, 1736])).
% 0.71/0.90 tff(1740,plain,
% 0.71/0.90 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.71/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[1146])).
% 0.71/0.90 tff(1741,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[1740])).
% 0.71/0.90 tff(1742,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1741, 1739])).
% 0.71/0.90 tff(1743,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1742, 1735])).
% 0.71/0.90 tff(1744,plain,
% 0.71/0.90 (op(e0, e2) = e1),
% 0.71/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 1734, 757, 1730])).
% 0.71/0.90 tff(1745,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1727])).
% 0.71/0.90 tff(1746,plain,
% 0.71/0.90 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1745, 180])).
% 0.71/0.90 tff(1747,plain,
% 0.71/0.90 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.71/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1746])).
% 0.71/0.90 tff(1748,plain,
% 0.71/0.90 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.71/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[902, 1747])).
% 0.71/0.90 tff(1749,plain,
% 0.71/0.90 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.71/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.71/0.90 tff(1750,plain,
% 0.71/0.90 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1751,plain,
% 0.75/0.90 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1752,plain,
% 0.75/0.90 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1751])).
% 0.75/0.90 tff(1753,plain,
% 0.75/0.90 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1752, 1750])).
% 0.75/0.90 tff(1754,plain,
% 0.75/0.90 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[443])).
% 0.75/0.90 tff(1755,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1754, 1753])).
% 0.75/0.90 tff(1756,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1755, 1749])).
% 0.75/0.90 tff(1757,plain,
% 0.75/0.90 (op(e1, e0) = e0),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 1748, 1489, 295])).
% 0.75/0.90 tff(1758,plain,
% 0.75/0.90 (op(op(e0, e2), e0) = op(e1, e0)),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1744])).
% 0.75/0.90 tff(1759,plain,
% 0.75/0.90 (op(op(e0, e2), e0) = e0),
% 0.75/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1758, 1757])).
% 0.75/0.90 tff(1760,plain,
% 0.75/0.90 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = e1)),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1759, 1744])).
% 0.75/0.90 tff(1761,plain,
% 0.75/0.90 ((e0 = e1) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.75/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1760])).
% 0.75/0.90 tff(1762,plain,
% 0.75/0.90 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1761])).
% 0.75/0.90 tff(1763,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 1762])).
% 0.75/0.90 tff(1764,plain,
% 0.75/0.90 (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 1763, 1612, 1726])).
% 0.75/0.90 tff(1765,plain,
% 0.75/0.90 (op(e2, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.75/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1764])).
% 0.75/0.90 tff(1766,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1721])).
% 0.75/0.90 tff(1767,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.75/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1766, 26])).
% 0.75/0.90 tff(1768,plain,
% 0.75/0.90 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1767])).
% 0.75/0.90 tff(1769,plain,
% 0.75/0.90 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1768])).
% 0.75/0.90 tff(1770,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 1769])).
% 0.75/0.90 tff(1771,plain,
% 0.75/0.90 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1772,plain,
% 0.75/0.90 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1773,plain,
% 0.75/0.90 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1774,plain,
% 0.75/0.90 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1773])).
% 0.75/0.90 tff(1775,plain,
% 0.75/0.90 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1774, 1772])).
% 0.75/0.90 tff(1776,plain,
% 0.75/0.90 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[332])).
% 0.75/0.90 tff(1777,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1776, 1775])).
% 0.75/0.90 tff(1778,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1777, 1771])).
% 0.75/0.90 tff(1779,plain,
% 0.75/0.90 (op(e2, e2) = e0),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 1770, 1489, 1730])).
% 0.75/0.90 tff(1780,plain,
% 0.75/0.90 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.75/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1779])).
% 0.75/0.90 tff(1781,plain,
% 0.75/0.90 (e0 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.75/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1780, 1765])).
% 0.75/0.90 tff(1782,plain,
% 0.75/0.90 ($false),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[35, 1781])).
% 0.75/0.90 tff(1783,plain,(((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.75/0.90 tff(1784,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1783, 1574, 1608, 1489, 35, 1719, 1540])).
% 0.75/0.90 tff(1785,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1560])).
% 0.75/0.90 tff(1786,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1785])).
% 0.75/0.90 tff(1787,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.75/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1788,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.75/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[99])).
% 0.75/0.90 tff(1789,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1788, 1787])).
% 0.75/0.90 tff(1790,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 1786])).
% 0.75/0.90 tff(1791,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 1790])).
% 0.75/0.90 tff(1792,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 1559])).
% 0.75/0.90 tff(1793,assumption,(~(op(e2, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.75/0.90 tff(1794,assumption,(~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.75/0.90 tff(1795,plain,
% 0.75/0.90 (op(e3, e2) = e3),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 1794])).
% 0.75/0.90 tff(1796,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1795])).
% 0.75/0.90 tff(1797,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1796])).
% 0.75/0.90 tff(1798,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 1797])).
% 0.75/0.90 tff(1799,plain,
% 0.75/0.90 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.75/0.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1800,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1799, 1794])).
% 0.75/0.90 tff(1801,plain,
% 0.75/0.90 (op(e2, e1) = e0),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 1800, 1488, 1628])).
% 0.75/0.90 tff(1802,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1801])).
% 0.75/0.90 tff(1803,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1802, 202])).
% 0.75/0.90 tff(1804,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1803])).
% 0.75/0.90 tff(1805,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 1804])).
% 0.75/0.90 tff(1806,plain,
% 0.75/0.90 ($false),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 1805, 1798, 1793, 217])).
% 0.75/0.90 tff(1807,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.75/0.90 tff(1808,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1807, 1582, 217, 1488, 1495])).
% 0.75/0.90 tff(1809,plain,
% 0.75/0.90 (((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.75/0.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1810,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1809, 1491])).
% 0.75/0.90 tff(1811,plain,
% 0.75/0.90 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1565])).
% 0.75/0.90 tff(1812,plain,
% 0.75/0.90 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1811, 1295])).
% 0.75/0.90 tff(1813,plain,
% 0.75/0.90 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1812])).
% 0.75/0.90 tff(1814,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1496, 1813])).
% 0.75/0.90 tff(1815,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1503])).
% 0.75/0.90 tff(1816,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1815])).
% 0.75/0.90 tff(1817,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.75/0.90 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1818,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.75/0.90 inference(and_elim,[status(thm)],[317])).
% 0.75/0.90 tff(1819,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1818, 1817])).
% 0.75/0.90 tff(1820,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1819, 1816])).
% 0.75/0.90 tff(1821,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1712])).
% 0.75/0.90 tff(1822,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1821])).
% 0.75/0.90 tff(1823,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 1822])).
% 0.75/0.90 tff(1824,plain,
% 0.75/0.90 (op(e0, e3) = e3),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 1823, 1820, 1814])).
% 0.75/0.90 tff(1825,plain,
% 0.75/0.90 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.75/0.90 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.90 tff(1826,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1825, 1824])).
% 0.75/0.90 tff(1827,plain,
% 0.75/0.90 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 1826, 1810, 1808, 297, 1792, 1791, 171, 1784, 1716, 1577, 1575])).
% 0.75/0.90 tff(1828,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 1827])).
% 0.75/0.90 tff(1829,plain,
% 0.75/0.90 (op(e1, e0) = e0),
% 0.75/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1706, 1828, 1569, 1563])).
% 0.75/0.90 tff(1830,plain,
% 0.75/0.90 (e1 = op(e2, e1)),
% 0.75/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1597])).
% 0.75/0.90 tff(1831,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1712, 1830])).
% 0.75/0.90 tff(1832,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.75/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1831, 1578])).
% 0.75/0.90 tff(1833,plain,
% 0.75/0.90 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.75/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[1832])).
% 0.75/0.90 tff(1834,plain,
% 0.75/0.90 ((~(op(e2, e1) = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.75/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1833])).
% 0.75/0.90 tff(1835,plain,
% 0.75/0.90 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.75/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1582, 1834])).
% 0.75/0.90 tff(1836,plain,
% 0.75/0.91 (op(e0, e2) = e1),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 1835, 31, 217])).
% 0.75/0.91 tff(1837,plain,
% 0.75/0.91 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1836])).
% 0.75/0.91 tff(1838,plain,
% 0.75/0.91 (op(e1, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1837])).
% 0.75/0.91 tff(1839,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e0, e2), e0) = op(e1, e0)),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1838])).
% 0.75/0.91 tff(1840,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1712])).
% 0.75/0.91 tff(1841,plain,
% 0.75/0.91 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1840, 1712])).
% 0.75/0.91 tff(1842,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1841])).
% 0.75/0.91 tff(1843,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1842])).
% 0.75/0.91 tff(1844,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1712])).
% 0.75/0.91 tff(1845,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1844, 1275])).
% 0.75/0.91 tff(1846,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1845])).
% 0.75/0.91 tff(1847,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 1846])).
% 0.75/0.91 tff(1848,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1847, 1843])).
% 0.75/0.91 tff(1849,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 1848, 1608, 1603])).
% 0.75/0.91 tff(1850,plain,
% 0.75/0.91 (op(e0, e2) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1849])).
% 0.75/0.91 tff(1851,plain,
% 0.75/0.91 (op(e2, e1) = e0),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1597, 1837, 1850, 1839, 1829])).
% 0.75/0.91 tff(1852,plain,
% 0.75/0.91 ($false),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1588, 1851])).
% 0.75/0.91 tff(1853,plain,((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e2) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.75/0.91 tff(1854,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1853, 1496, 217, 29, 1488, 27, 31, 35, 1489])).
% 0.75/0.91 tff(1855,plain,
% 0.75/0.91 ((e0 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(1856,assumption,(~(op(e1, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.75/0.91 tff(1857,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 0.75/0.91 tff(1858,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1857])).
% 0.75/0.91 tff(1859,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 1858])).
% 0.75/0.91 tff(1860,plain,
% 0.75/0.91 (op(e1, e1) = e0),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 1017, 1856, 1859])).
% 0.75/0.91 tff(1861,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1860])).
% 0.75/0.91 tff(1862,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1861, 978])).
% 0.75/0.91 tff(1863,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1862])).
% 0.75/0.91 tff(1864,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 1863])).
% 0.75/0.91 tff(1865,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1860])).
% 0.75/0.91 tff(1866,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1865, 275])).
% 0.75/0.91 tff(1867,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1866])).
% 0.75/0.91 tff(1868,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 1867])).
% 0.75/0.91 tff(1869,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 1017])).
% 0.75/0.91 tff(1870,plain,
% 0.75/0.91 ((op(op(e2, e2), e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.75/0.91 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(1871,plain,
% 0.75/0.91 (op(e2, e2) = e3),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 4, 1793, 217])).
% 0.75/0.91 tff(1872,plain,
% 0.75/0.91 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1871])).
% 0.75/0.91 tff(1873,plain,
% 0.75/0.91 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1872, 1870])).
% 0.75/0.91 tff(1874,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1873])).
% 0.75/0.91 tff(1875,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1871])).
% 0.75/0.91 tff(1876,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1875])).
% 0.75/0.91 tff(1877,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1876, 1])).
% 0.75/0.91 tff(1878,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1877])).
% 0.75/0.91 tff(1879,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1878, 1874])).
% 0.75/0.91 tff(1880,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e3, e2) = e3)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1879])).
% 0.75/0.91 tff(1881,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1871])).
% 0.75/0.91 tff(1882,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1881, 1])).
% 0.75/0.91 tff(1883,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1882])).
% 0.75/0.91 tff(1884,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 1883])).
% 0.75/0.91 tff(1885,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1884, 1880])).
% 0.75/0.91 tff(1886,assumption,(~(op(e2, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.75/0.91 tff(1887,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1871])).
% 0.75/0.91 tff(1888,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1887])).
% 0.75/0.91 tff(1889,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 1888])).
% 0.75/0.91 tff(1890,plain,
% 0.75/0.91 (op(e2, e1) = e1),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 1889, 1488, 1886])).
% 0.75/0.91 tff(1891,plain,
% 0.75/0.91 (e1 = op(e2, e1)),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1890])).
% 0.75/0.91 tff(1892,plain,
% 0.75/0.91 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1875])).
% 0.75/0.91 tff(1893,plain,
% 0.75/0.91 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1892, 194])).
% 0.75/0.91 tff(1894,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1893])).
% 0.75/0.91 tff(1895,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 1894])).
% 0.75/0.91 tff(1896,plain,
% 0.75/0.91 (op(e3, e2) = e1),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 1895, 366, 1884])).
% 0.75/0.91 tff(1897,plain,
% 0.75/0.91 (op(e3, e2) = op(e2, e1)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1896, 1891])).
% 0.75/0.91 tff(1898,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1871, 1871])).
% 0.75/0.91 tff(1899,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1898])).
% 0.75/0.91 tff(1900,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1899, 1275])).
% 0.75/0.91 tff(1901,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1900])).
% 0.75/0.91 tff(1902,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1496, 1901])).
% 0.75/0.91 tff(1903,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(1904,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1871])).
% 0.75/0.91 tff(1905,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1904, 1903])).
% 0.75/0.91 tff(1906,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1905])).
% 0.75/0.91 tff(1907,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 1906])).
% 0.75/0.91 tff(1908,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 1884])).
% 0.75/0.91 tff(1909,plain,
% 0.75/0.91 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1898])).
% 0.75/0.91 tff(1910,plain,
% 0.75/0.91 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1909, 800])).
% 0.75/0.91 tff(1911,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1910])).
% 0.75/0.91 tff(1912,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 1911])).
% 0.75/0.91 tff(1913,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 1912])).
% 0.75/0.91 tff(1914,plain,
% 0.75/0.91 (op(e3, e0) = e0),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 1895, 373, 1912])).
% 0.75/0.91 tff(1915,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 1914])).
% 0.75/0.91 tff(1916,assumption,((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.75/0.91 tff(1917,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 1914])).
% 0.75/0.91 tff(1918,plain,
% 0.75/0.91 (((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.75/0.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(1919,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1918, 1890])).
% 0.75/0.91 tff(1920,plain,
% 0.75/0.91 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 1919, 699, 1917, 372, 1916, 413, 171, 1915, 1913, 429, 1908])).
% 0.75/0.91 tff(1921,plain,
% 0.75/0.91 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(1922,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1921, 1920])).
% 0.75/0.91 tff(1923,plain,
% 0.75/0.91 (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(1924,plain,
% 0.75/0.91 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(1925,plain,
% 0.75/0.91 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(1926,plain,
% 0.75/0.91 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1925])).
% 0.75/0.91 tff(1927,plain,
% 0.75/0.91 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1926, 1924])).
% 0.75/0.91 tff(1928,plain,
% 0.75/0.91 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(and_elim,[status(thm)],[234])).
% 0.75/0.91 tff(1929,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1928, 1927])).
% 0.75/0.91 tff(1930,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1929, 1923])).
% 0.75/0.91 tff(1931,plain,
% 0.75/0.91 (op(e1, e3) = e3),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1930, 1922, 1907, 1902])).
% 0.75/0.91 tff(1932,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e3, e2), e3) = op(e1, e3)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1896])).
% 0.75/0.91 tff(1933,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e3, e2), e3) = e3),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1932, 1931])).
% 0.75/0.91 tff(1934,plain,
% 0.75/0.91 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1933, 1897])).
% 0.75/0.91 tff(1935,plain,
% 0.75/0.91 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1934, 1578])).
% 0.75/0.91 tff(1936,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1935])).
% 0.75/0.91 tff(1937,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e2, e1) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1936])).
% 0.75/0.91 tff(1938,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1889, 1937])).
% 0.75/0.91 tff(1939,plain,
% 0.75/0.91 (op(e0, e2) = e0),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 1895, 1489, 4])).
% 0.75/0.91 tff(1940,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e0)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1939])).
% 0.75/0.91 tff(1941,plain,
% 0.75/0.91 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1940, 1939])).
% 0.75/0.91 tff(1942,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1941])).
% 0.75/0.91 tff(1943,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1942])).
% 0.75/0.91 tff(1944,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1679, 1943])).
% 0.75/0.91 tff(1945,plain,
% 0.75/0.91 ($false),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 1944, 1938, 1612, 1885])).
% 0.75/0.91 tff(1946,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e0, e0) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e0) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.75/0.91 tff(1947,plain,
% 0.75/0.91 (op(e2, e2) = e0),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1946, 1679, 1608, 1810, 297, 1869, 1577, 1489, 1868, 1501, 1488, 1864, 27, 1496, 35, 1495, 217])).
% 0.75/0.91 tff(1948,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1947])).
% 0.75/0.91 tff(1949,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1948])).
% 0.75/0.91 tff(1950,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1949, 1640])).
% 0.75/0.91 tff(1951,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1950])).
% 0.75/0.91 tff(1952,plain,
% 0.75/0.91 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1947, 1638])).
% 0.75/0.91 tff(1953,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1947, 1947])).
% 0.75/0.91 tff(1954,plain,
% 0.75/0.91 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1953])).
% 0.75/0.91 tff(1955,plain,
% 0.75/0.91 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1954, 777])).
% 0.75/0.91 tff(1956,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1955])).
% 0.75/0.91 tff(1957,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1860])).
% 0.75/0.91 tff(1958,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1957])).
% 0.75/0.91 tff(1959,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1049, 1958])).
% 0.75/0.91 tff(1960,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1947])).
% 0.75/0.91 tff(1961,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1960])).
% 0.75/0.91 tff(1962,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 1961])).
% 0.75/0.91 tff(1963,plain,
% 0.75/0.91 (op(e3, e0) = e0),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1706, 1962, 1959, 1679])).
% 0.75/0.91 tff(1964,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1963])).
% 0.75/0.91 tff(1965,plain,
% 0.75/0.91 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1964])).
% 0.75/0.91 tff(1966,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1965])).
% 0.75/0.91 tff(1967,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 1966])).
% 0.75/0.91 tff(1968,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1963])).
% 0.75/0.91 tff(1969,plain,
% 0.75/0.91 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1968])).
% 0.75/0.91 tff(1970,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1969])).
% 0.75/0.91 tff(1971,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 1970])).
% 0.75/0.91 tff(1972,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1953])).
% 0.75/0.91 tff(1973,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1972, 1295])).
% 0.75/0.91 tff(1974,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1973])).
% 0.75/0.91 tff(1975,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1496, 1974])).
% 0.75/0.91 tff(1976,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1860])).
% 0.75/0.91 tff(1977,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1976])).
% 0.75/0.91 tff(1978,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1819, 1977])).
% 0.75/0.91 tff(1979,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1947])).
% 0.75/0.91 tff(1980,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1979])).
% 0.75/0.91 tff(1981,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 1980])).
% 0.75/0.91 tff(1982,plain,
% 0.75/0.91 (op(e0, e3) = e0),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 1981, 1978, 1679])).
% 0.75/0.91 tff(1983,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1982])).
% 0.75/0.91 tff(1984,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1983, 800])).
% 0.75/0.91 tff(1985,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1984])).
% 0.75/0.91 tff(1986,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 1985])).
% 0.75/0.91 tff(1987,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 1986])).
% 0.75/0.91 tff(1988,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1947])).
% 0.75/0.91 tff(1989,plain,
% 0.75/0.91 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[1988])).
% 0.75/0.91 tff(1990,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1989])).
% 0.75/0.91 tff(1991,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 1990])).
% 0.75/0.91 tff(1992,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 1991])).
% 0.75/0.91 tff(1993,plain,
% 0.75/0.91 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 1981])).
% 0.75/0.91 tff(1994,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(1995,assumption,(op(e1, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.75/0.91 tff(1996,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1995])).
% 0.75/0.91 tff(1997,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1996])).
% 0.75/0.91 tff(1998,plain,
% 0.75/0.91 ((e3 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[1997, 1994])).
% 0.75/0.91 tff(1999,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e3 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1998])).
% 0.75/0.91 tff(2000,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[109])).
% 0.75/0.91 tff(2001,plain,
% 0.75/0.91 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1995, 2000])).
% 0.75/0.91 tff(2002,plain,
% 0.75/0.91 ((e2 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.75/0.91 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.91 tff(2003,plain,
% 0.75/0.91 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e0, e0)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1995, 1995])).
% 0.75/0.91 tff(2004,plain,
% 0.75/0.91 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2003])).
% 0.75/0.91 tff(2005,plain,
% 0.75/0.91 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2004, 2002])).
% 0.75/0.91 tff(2006,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2005])).
% 0.75/0.91 tff(2007,assumption,(op(e1, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.75/0.91 tff(2008,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2007])).
% 0.75/0.91 tff(2009,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.75/0.91 inference(transitivity,[status(thm)],[2008, 904])).
% 0.75/0.91 tff(2010,plain,
% 0.75/0.91 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.75/0.91 inference(symmetry,[status(thm)],[2009])).
% 0.75/0.91 tff(2011,plain,
% 0.75/0.91 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2010])).
% 0.75/0.91 tff(2012,plain,
% 0.75/0.91 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.75/0.91 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2011])).
% 0.75/0.91 tff(2013,plain,
% 0.75/0.91 (op(e1, e0) = e1),
% 0.75/0.91 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 2012, 1856, 31])).
% 0.75/0.91 tff(2014,plain,
% 0.75/0.91 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.75/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[2013])).
% 0.75/0.92 tff(2015,plain,
% 0.75/0.92 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2014])).
% 0.75/0.92 tff(2016,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[324, 2015])).
% 0.75/0.92 tff(2017,plain,
% 0.75/0.92 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2018,plain,
% 0.75/0.92 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2019,plain,
% 0.75/0.92 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2020,plain,
% 0.75/0.92 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2019])).
% 0.75/0.92 tff(2021,plain,
% 0.75/0.92 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2020, 2018])).
% 0.75/0.92 tff(2022,plain,
% 0.75/0.92 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[1740])).
% 0.75/0.92 tff(2023,plain,
% 0.75/0.92 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[2022])).
% 0.75/0.92 tff(2024,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2023, 2021])).
% 0.75/0.92 tff(2025,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2024, 2017])).
% 0.75/0.92 tff(2026,plain,
% 0.75/0.92 (op(e0, e0) = e2),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 2016, 1679, 368])).
% 0.75/0.92 tff(2027,plain,
% 0.75/0.92 (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2026, 2006])).
% 0.75/0.92 tff(2028,plain,
% 0.75/0.92 ((~(~((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))))) <=> ((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2029,plain,
% 0.75/0.92 (((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2030,plain,
% 0.75/0.92 ((~((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2029])).
% 0.75/0.92 tff(2031,plain,
% 0.75/0.92 ((~((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> ((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.75/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2030, 2028])).
% 0.75/0.92 tff(2032,plain,
% 0.75/0.92 ((~((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2033,plain,
% 0.75/0.92 ((~(((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2034,axiom,(~(((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax9')).
% 0.75/0.92 tff(2035,plain,
% 0.75/0.92 (~((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2034, 2033])).
% 0.75/0.92 tff(2036,plain,
% 0.75/0.92 (~((e0 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2035, 2032])).
% 0.75/0.92 tff(2037,plain,
% 0.75/0.92 ((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2036, 2031])).
% 0.75/0.92 tff(2038,plain,
% 0.75/0.92 (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2037, 2027, 2001])).
% 0.75/0.92 tff(2039,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2038, 1999])).
% 0.75/0.92 tff(2040,assumption,(~(op(e3, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.75/0.92 tff(2041,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2007])).
% 0.75/0.92 tff(2042,plain,
% 0.75/0.92 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2041])).
% 0.75/0.92 tff(2043,plain,
% 0.75/0.92 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2044,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.75/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.75/0.92 tff(2045,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2044, 2043])).
% 0.75/0.92 tff(2046,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2045, 2042])).
% 0.75/0.92 tff(2047,plain,
% 0.75/0.92 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2048,plain,
% 0.75/0.92 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2049,plain,
% 0.75/0.92 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2050,plain,
% 0.75/0.92 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2049])).
% 0.75/0.92 tff(2051,plain,
% 0.75/0.92 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2050, 2048])).
% 0.75/0.92 tff(2052,plain,
% 0.75/0.92 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[444])).
% 0.75/0.92 tff(2053,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2052, 2051])).
% 0.75/0.92 tff(2054,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2053, 2047])).
% 0.75/0.92 tff(2055,plain,
% 0.75/0.92 (op(e2, e0) = e3),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2054, 2046, 368, 2040])).
% 0.75/0.92 tff(2056,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2055])).
% 0.75/0.92 tff(2057,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.75/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2056, 949])).
% 0.75/0.92 tff(2058,plain,
% 0.75/0.92 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.75/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2057])).
% 0.75/0.92 tff(2059,plain,
% 0.75/0.92 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2058])).
% 0.75/0.92 tff(2060,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 2059])).
% 0.75/0.92 tff(2061,plain,
% 0.75/0.92 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.75/0.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2062,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2061, 2060])).
% 0.75/0.92 tff(2063,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.75/0.92 tff(2064,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1995])).
% 0.75/0.92 tff(2065,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.75/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2064, 978])).
% 0.75/0.92 tff(2066,plain,
% 0.75/0.92 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2065])).
% 0.75/0.92 tff(2067,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 2066])).
% 0.75/0.92 tff(2068,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2055])).
% 0.75/0.92 tff(2069,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2068, 1578])).
% 0.75/0.92 tff(2070,plain,
% 0.75/0.92 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2069])).
% 0.75/0.92 tff(2071,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 2070])).
% 0.75/0.92 tff(2072,plain,
% 0.75/0.92 (op(e2, e1) = e1),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 2071, 1488, 2067])).
% 0.75/0.92 tff(2073,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1799, 2072])).
% 0.75/0.92 tff(2074,plain,
% 0.75/0.92 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 2073, 699, 370, 297, 1916, 700, 371, 415, 2063, 429, 2062])).
% 0.75/0.92 tff(2075,plain,
% 0.75/0.92 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.75/0.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2076,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2075, 2074])).
% 0.75/0.92 tff(2077,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1995])).
% 0.75/0.92 tff(2078,plain,
% 0.75/0.92 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2077])).
% 0.75/0.92 tff(2079,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1819, 2078])).
% 0.75/0.92 tff(2080,plain,
% 0.75/0.92 ((e2 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.75/0.92 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2081,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2026])).
% 0.75/0.92 tff(2082,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.75/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2081, 2080])).
% 0.75/0.92 tff(2083,plain,
% 0.75/0.92 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2082])).
% 0.75/0.92 tff(2084,plain,
% 0.75/0.92 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2085,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.75/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.75/0.92 tff(2086,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2085, 2084])).
% 0.75/0.92 tff(2087,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2086, 2083])).
% 0.75/0.92 tff(2088,plain,
% 0.75/0.92 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2089,plain,
% 0.75/0.92 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2090,plain,
% 0.75/0.92 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2))),
% 0.75/0.92 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2091,plain,
% 0.75/0.92 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2090])).
% 0.75/0.92 tff(2092,plain,
% 0.75/0.92 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2091, 2089])).
% 0.75/0.92 tff(2093,plain,
% 0.75/0.92 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[2022])).
% 0.75/0.92 tff(2094,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2093, 2092])).
% 0.75/0.92 tff(2095,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2094, 2088])).
% 0.75/0.92 tff(2096,plain,
% 0.75/0.92 (op(e0, e1) = e3),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2095, 2087, 2079, 2076])).
% 0.75/0.92 tff(2097,plain,
% 0.75/0.92 ($false),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2096, 2039])).
% 0.75/0.92 tff(2098,plain,((~(op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.75/0.92 tff(2099,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2098, 1993, 1810, 1869, 1860, 171, 1992, 1987, 1577, 1488, 1679, 1975, 1971, 1856, 31])).
% 0.75/0.92 tff(2100,plain,
% 0.75/0.92 (op(e1, e0) = e3),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 2099, 29, 1017])).
% 0.75/0.92 tff(2101,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2100])).
% 0.75/0.92 tff(2102,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.75/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[2101, 904])).
% 0.75/0.92 tff(2103,plain,
% 0.75/0.92 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.75/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2102])).
% 0.75/0.92 tff(2104,plain,
% 0.75/0.92 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2103])).
% 0.75/0.92 tff(2105,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2104])).
% 0.75/0.92 tff(2106,plain,
% 0.75/0.92 ((e2 = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.75/0.92 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2107,plain,
% 0.75/0.92 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.75/0.92 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.92 tff(2108,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2107, 2105])).
% 0.75/0.92 tff(2109,plain,
% 0.75/0.92 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 1975])).
% 0.75/0.92 tff(2110,plain,
% 0.75/0.92 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[1982])).
% 0.75/0.92 tff(2111,plain,
% 0.75/0.92 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(symmetry,[status(thm)],[2110])).
% 0.75/0.92 tff(2112,plain,
% 0.75/0.92 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.75/0.92 inference(monotonicity,[status(thm)],[2111])).
% 0.75/0.92 tff(2113,plain,
% 0.75/0.92 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.75/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2112])).
% 0.75/0.92 tff(2114,assumption,(~(op(e1, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.75/0.93 tff(2115,assumption,(~(op(e0, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.75/0.93 tff(2116,plain,
% 0.75/0.93 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.75/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.93 tff(2117,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2116, 1794])).
% 0.75/0.93 tff(2118,plain,
% 0.75/0.93 (op(e3, e3) = e3),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1930, 2117, 2115, 2114])).
% 0.75/0.93 tff(2119,plain,
% 0.75/0.93 (op(e3, e3) = e2),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 1794])).
% 0.75/0.93 tff(2120,plain,
% 0.75/0.93 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.75/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2119])).
% 0.75/0.93 tff(2121,plain,
% 0.75/0.93 (e2 = e3),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2120, 2118])).
% 0.75/0.93 tff(2122,plain,
% 0.75/0.93 ($false),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[956, 2121])).
% 0.75/0.93 tff(2123,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.75/0.93 tff(2124,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2123, 2113, 2099])).
% 0.75/0.93 tff(2125,plain,
% 0.75/0.93 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 2124, 1810, 2109, 297, 1869, 1993, 171, 1992, 1987, 1577, 2108])).
% 0.75/0.93 tff(2126,plain,
% 0.75/0.93 (op(e2, e0) = e2),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2061, 2125])).
% 0.75/0.93 tff(2127,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2126])).
% 0.75/0.93 tff(2128,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2127, 2106])).
% 0.75/0.93 tff(2129,plain,
% 0.75/0.93 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.75/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2128])).
% 0.75/0.93 tff(2130,plain,
% 0.75/0.93 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2129])).
% 0.75/0.93 tff(2131,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 2130])).
% 0.75/0.93 tff(2132,plain,
% 0.75/0.93 (op(e0, e0) = e1),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1058, 2131, 2105, 1967])).
% 0.75/0.93 tff(2133,plain,
% 0.75/0.93 (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2132, 1956])).
% 0.75/0.93 tff(2134,plain,
% 0.75/0.93 (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 2133, 1952])).
% 0.75/0.93 tff(2135,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2134, 1951])).
% 0.75/0.93 tff(2136,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2132])).
% 0.75/0.93 tff(2137,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2136, 218])).
% 0.75/0.93 tff(2138,plain,
% 0.75/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2137])).
% 0.75/0.93 tff(2139,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 2138])).
% 0.75/0.93 tff(2140,plain,
% 0.75/0.93 (op(e0, e2) = e3),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 2139, 1719, 1981])).
% 0.75/0.93 tff(2141,plain,
% 0.75/0.93 ($false),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2140, 2135])).
% 0.75/0.93 tff(2142,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e1, e2) = e0) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.75/0.93 tff(2143,plain,
% 0.75/0.93 (op(e0, e0) = e0),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2142, 1017, 29, 1488, 1856, 31, 1496, 1489, 27, 35, 217])).
% 0.75/0.93 tff(2144,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2143])).
% 0.75/0.93 tff(2145,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2144, 1855])).
% 0.75/0.93 tff(2146,plain,
% 0.75/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2145])).
% 0.75/0.93 tff(2147,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 2146])).
% 0.75/0.93 tff(2148,plain,
% 0.75/0.93 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.75/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.93 tff(2149,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2148, 2143])).
% 0.75/0.93 tff(2150,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 2143])).
% 0.75/0.93 tff(2151,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2143])).
% 0.75/0.93 tff(2152,plain,
% 0.75/0.93 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.75/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2151])).
% 0.75/0.93 tff(2153,plain,
% 0.75/0.93 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2152])).
% 0.75/0.93 tff(2154,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2153])).
% 0.75/0.93 tff(2155,plain,
% 0.75/0.93 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 2154])).
% 0.75/0.93 tff(2156,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2143])).
% 0.75/0.93 tff(2157,plain,
% 0.75/0.93 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.75/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2156])).
% 0.75/0.93 tff(2158,plain,
% 0.75/0.93 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2157])).
% 0.75/0.93 tff(2159,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 2158])).
% 0.75/0.93 tff(2160,plain,
% 0.75/0.93 (((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)),
% 0.75/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.93 tff(2161,plain,
% 0.75/0.93 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2160, 2159])).
% 0.75/0.93 tff(2162,plain,
% 0.75/0.93 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.75/0.93 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.93 tff(2163,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2162, 2143])).
% 0.75/0.93 tff(2164,plain,
% 0.75/0.93 ((e0 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.75/0.93 tff(2165,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2143])).
% 0.75/0.93 tff(2166,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2165, 2164])).
% 0.75/0.93 tff(2167,plain,
% 0.75/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2166])).
% 0.75/0.93 tff(2168,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 2167])).
% 0.75/0.93 tff(2169,assumption,(~(op(e3, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.75/0.93 tff(2170,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2119])).
% 0.75/0.93 tff(2171,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2170, 354])).
% 0.75/0.93 tff(2172,plain,
% 0.75/0.93 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2171])).
% 0.75/0.93 tff(2173,plain,
% 0.75/0.93 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2172])).
% 0.75/0.93 tff(2174,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 2173])).
% 0.75/0.93 tff(2175,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[1795])).
% 0.75/0.93 tff(2176,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2175, 26])).
% 0.75/0.93 tff(2177,plain,
% 0.75/0.93 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2176])).
% 0.75/0.93 tff(2178,plain,
% 0.75/0.93 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2177])).
% 0.75/0.93 tff(2179,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2178])).
% 0.75/0.93 tff(2180,plain,
% 0.75/0.93 ($false),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 2179, 2174, 373, 2169])).
% 0.75/0.93 tff(2181,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.75/0.93 tff(2182,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2181, 1868, 2168])).
% 0.75/0.93 tff(2183,plain,
% 0.75/0.93 (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 2182, 1810, 2163, 297, 1869, 2161, 171, 2155, 2150, 1577, 2149])).
% 0.75/0.93 tff(2184,plain,
% 0.75/0.93 (op(e2, e2) = e3),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 2183])).
% 0.75/0.93 tff(2185,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2184])).
% 0.75/0.93 tff(2186,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2185, 26])).
% 0.75/0.93 tff(2187,plain,
% 0.75/0.93 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2186])).
% 0.75/0.93 tff(2188,plain,
% 0.75/0.93 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2187])).
% 0.75/0.93 tff(2189,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2188])).
% 0.75/0.93 tff(2190,plain,
% 0.75/0.93 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2184])).
% 0.75/0.93 tff(2191,plain,
% 0.75/0.93 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2190])).
% 0.75/0.93 tff(2192,plain,
% 0.75/0.93 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2191, 194])).
% 0.75/0.93 tff(2193,plain,
% 0.75/0.93 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2192])).
% 0.75/0.93 tff(2194,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 2193])).
% 0.75/0.93 tff(2195,plain,
% 0.75/0.93 ($false),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 2194, 2189, 1489, 2147])).
% 0.75/0.93 tff(2196,plain,((op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e0) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.75/0.93 tff(2197,plain,
% 0.75/0.93 (op(e1, e1) = e1),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2196, 1854, 35, 29, 1488, 1489, 31, 1496, 27, 217])).
% 0.75/0.93 tff(2198,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2197])).
% 0.75/0.93 tff(2199,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.75/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2198, 1502])).
% 0.75/0.93 tff(2200,plain,
% 0.75/0.93 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2199])).
% 0.75/0.93 tff(2201,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 2200])).
% 0.75/0.93 tff(2202,plain,
% 0.75/0.93 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2197])).
% 0.75/0.93 tff(2203,plain,
% 0.75/0.93 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2202])).
% 0.75/0.93 tff(2204,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1819, 2203])).
% 0.75/0.93 tff(2205,assumption,(~(op(e1, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.75/0.93 tff(2206,plain,
% 0.75/0.93 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.75/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 1880])).
% 0.75/0.93 tff(2207,plain,
% 0.75/0.93 (op(e3, e2) = e1),
% 0.75/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 1895, 366, 365])).
% 0.75/0.93 tff(2208,plain,
% 0.75/0.93 (op(op(e3, e2), e3) = op(e1, e3)),
% 0.75/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2207])).
% 0.75/0.93 tff(2209,plain,
% 0.75/0.93 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2208, 2207])).
% 0.78/0.93 tff(2210,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2209])).
% 0.78/0.93 tff(2211,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e1, e3) = e1)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2210])).
% 0.78/0.93 tff(2212,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 2211])).
% 0.78/0.93 tff(2213,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[1939])).
% 0.78/0.93 tff(2214,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2213])).
% 0.78/0.93 tff(2215,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 2214])).
% 0.78/0.93 tff(2216,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2215, 1943])).
% 0.78/0.93 tff(2217,plain,
% 0.78/0.93 ($false),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 2216, 2212, 1612, 2206])).
% 0.78/0.93 tff(2218,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.93 tff(2219,plain,
% 0.78/0.93 (op(e2, e2) = e0),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2218, 365, 2205, 1489, 366, 1612, 35, 1793, 217])).
% 0.78/0.93 tff(2220,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2219])).
% 0.78/0.93 tff(2221,plain,
% 0.78/0.93 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2220])).
% 0.78/0.93 tff(2222,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2221])).
% 0.78/0.93 tff(2223,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2222])).
% 0.78/0.93 tff(2224,plain,
% 0.78/0.93 (op(e0, e2) = e3),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 2223, 365, 29])).
% 0.78/0.93 tff(2225,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2224])).
% 0.78/0.93 tff(2226,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2225, 904])).
% 0.78/0.93 tff(2227,plain,
% 0.78/0.93 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2226])).
% 0.78/0.93 tff(2228,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2227])).
% 0.78/0.93 tff(2229,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2228])).
% 0.78/0.93 tff(2230,plain,
% 0.78/0.93 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2219, 2219])).
% 0.78/0.93 tff(2231,plain,
% 0.78/0.93 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2230])).
% 0.78/0.93 tff(2232,plain,
% 0.78/0.93 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2231, 777])).
% 0.78/0.93 tff(2233,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2232])).
% 0.78/0.93 tff(2234,plain,
% 0.78/0.93 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2219, 1638])).
% 0.78/0.93 tff(2235,plain,
% 0.78/0.93 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2219])).
% 0.78/0.93 tff(2236,plain,
% 0.78/0.93 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2235])).
% 0.78/0.93 tff(2237,plain,
% 0.78/0.93 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2236, 1640])).
% 0.78/0.93 tff(2238,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2237])).
% 0.78/0.93 tff(2239,plain,
% 0.78/0.93 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2224, 2238])).
% 0.78/0.93 tff(2240,plain,
% 0.78/0.93 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 2239, 2234])).
% 0.78/0.93 tff(2241,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2240, 2233])).
% 0.78/0.93 tff(2242,plain,
% 0.78/0.93 (op(e0, e3) = e1),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 2241, 845, 2229])).
% 0.78/0.93 tff(2243,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2242])).
% 0.78/0.93 tff(2244,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2243, 30])).
% 0.78/0.93 tff(2245,plain,
% 0.78/0.93 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2244])).
% 0.78/0.93 tff(2246,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2245])).
% 0.78/0.93 tff(2247,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 2246])).
% 0.78/0.93 tff(2248,plain,
% 0.78/0.93 ((e0 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.93 tff(2249,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2219])).
% 0.78/0.93 tff(2250,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2249, 2248])).
% 0.78/0.93 tff(2251,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2250])).
% 0.78/0.93 tff(2252,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 2251])).
% 0.78/0.93 tff(2253,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2219])).
% 0.78/0.93 tff(2254,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2253])).
% 0.78/0.93 tff(2255,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 2254])).
% 0.78/0.93 tff(2256,plain,
% 0.78/0.93 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e0, e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2230])).
% 0.78/0.93 tff(2257,plain,
% 0.78/0.93 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2256, 1564])).
% 0.78/0.93 tff(2258,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2257])).
% 0.78/0.93 tff(2259,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 2258])).
% 0.78/0.93 tff(2260,plain,
% 0.78/0.93 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2219])).
% 0.78/0.93 tff(2261,plain,
% 0.78/0.93 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2260, 1598])).
% 0.78/0.93 tff(2262,plain,
% 0.78/0.93 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2261])).
% 0.78/0.93 tff(2263,plain,
% 0.78/0.93 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2262])).
% 0.78/0.93 tff(2264,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 2263])).
% 0.78/0.93 tff(2265,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2219])).
% 0.78/0.93 tff(2266,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2265, 194])).
% 0.78/0.93 tff(2267,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2266])).
% 0.78/0.93 tff(2268,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 2267])).
% 0.78/0.93 tff(2269,plain,
% 0.78/0.93 (op(e3, e2) = e1),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 2268, 366, 365])).
% 0.78/0.93 tff(2270,plain,
% 0.78/0.93 (op(op(e3, e2), e3) = op(e1, e3)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2269])).
% 0.78/0.93 tff(2271,plain,
% 0.78/0.93 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2270, 2269])).
% 0.78/0.93 tff(2272,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2271])).
% 0.78/0.93 tff(2273,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e1, e3) = e1)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2272])).
% 0.78/0.93 tff(2274,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2205, 2273])).
% 0.78/0.93 tff(2275,plain,
% 0.78/0.93 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 2274, 1612, 2264])).
% 0.78/0.93 tff(2276,plain,
% 0.78/0.93 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2224])).
% 0.78/0.93 tff(2277,plain,
% 0.78/0.93 (op(e3, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2276])).
% 0.78/0.93 tff(2278,plain,
% 0.78/0.93 (op(e3, e0) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.93 inference(transitivity,[status(thm)],[2277, 2275])).
% 0.78/0.93 tff(2279,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2278])).
% 0.78/0.93 tff(2280,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(symmetry,[status(thm)],[2279])).
% 0.78/0.93 tff(2281,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2280])).
% 0.78/0.93 tff(2282,plain,
% 0.78/0.93 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2219])).
% 0.78/0.93 tff(2283,plain,
% 0.78/0.93 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/0.93 inference(monotonicity,[status(thm)],[2282])).
% 0.78/0.93 tff(2284,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 2283])).
% 0.78/0.93 tff(2285,plain,
% 0.78/0.93 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2284, 2281])).
% 0.78/0.93 tff(2286,plain,
% 0.78/0.93 (op(e1, e0) = e0),
% 0.78/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1706, 2285, 2259, 2255])).
% 0.78/0.93 tff(2287,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2286])).
% 0.78/0.94 tff(2288,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2287, 180])).
% 0.78/0.94 tff(2289,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2288])).
% 0.78/0.94 tff(2290,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2045, 2289])).
% 0.78/0.94 tff(2291,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, e3) = e0),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 2290, 2252, 2247])).
% 0.78/0.94 tff(2292,plain,
% 0.78/0.94 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.78/0.94 tff(2293,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2292])).
% 0.78/0.94 tff(2294,plain,
% 0.78/0.94 (e1 = op(e0, e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2242])).
% 0.78/0.94 tff(2295,plain,
% 0.78/0.94 (e1 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2294, 2293])).
% 0.78/0.94 tff(2296,plain,
% 0.78/0.94 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2291, 801])).
% 0.78/0.94 tff(2297,plain,
% 0.78/0.94 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291, 2291])).
% 0.78/0.94 tff(2298,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, e0) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2297])).
% 0.78/0.94 tff(2299,plain,
% 0.78/0.94 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2230])).
% 0.78/0.94 tff(2300,plain,
% 0.78/0.94 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2299, 1295])).
% 0.78/0.94 tff(2301,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2300])).
% 0.78/0.94 tff(2302,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1496, 2301])).
% 0.78/0.94 tff(2303,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 2241, 2259, 2302])).
% 0.78/0.94 tff(2304,plain,
% 0.78/0.94 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2303])).
% 0.78/0.94 tff(2305,plain,
% 0.78/0.94 (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2304, 2298])).
% 0.78/0.94 tff(2306,plain,
% 0.78/0.94 ((~(~((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3)))))) <=> ((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2307,plain,
% 0.78/0.94 (((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3))) <=> (~((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3)))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2308,plain,
% 0.78/0.94 ((~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))))))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2307])).
% 0.78/0.94 tff(2309,plain,
% 0.78/0.94 ((~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> ((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2308, 2306])).
% 0.78/0.94 tff(2310,plain,
% 0.78/0.94 ((~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2311,plain,
% 0.78/0.94 ((~(((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2312,axiom,(~(((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax8')).
% 0.78/0.94 tff(2313,plain,
% 0.78/0.94 (~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2312, 2311])).
% 0.78/0.94 tff(2314,plain,
% 0.78/0.94 (~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2313, 2310])).
% 0.78/0.94 tff(2315,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2314, 2309])).
% 0.78/0.94 tff(2316,plain,
% 0.78/0.94 ($false),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2315, 2305, 2296, 2295])).
% 0.78/0.94 tff(2317,plain,((op(e3, e2) = e3) | (op(e0, e1) = e1) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.94 tff(2318,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, e2) = e3),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2317, 2204, 1608, 2201, 1501, 29, 27, 1496, 35, 1489, 1495, 217])).
% 0.78/0.94 tff(2319,plain,
% 0.78/0.94 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2318])).
% 0.78/0.94 tff(2320,plain,
% 0.78/0.94 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2319, 2318])).
% 0.78/0.94 tff(2321,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2320])).
% 0.78/0.94 tff(2322,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2321])).
% 0.78/0.94 tff(2323,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2318])).
% 0.78/0.94 tff(2324,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2323, 1275])).
% 0.78/0.94 tff(2325,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2324])).
% 0.78/0.94 tff(2326,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 2325])).
% 0.78/0.94 tff(2327,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2326, 2322])).
% 0.78/0.94 tff(2328,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2318])).
% 0.78/0.94 tff(2329,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2328])).
% 0.78/0.94 tff(2330,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 2329])).
% 0.78/0.94 tff(2331,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, e2) = e0),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 2330, 1495, 217])).
% 0.78/0.94 tff(2332,plain,
% 0.78/0.94 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2331])).
% 0.78/0.94 tff(2333,plain,
% 0.78/0.94 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2332, 1598])).
% 0.78/0.94 tff(2334,plain,
% 0.78/0.94 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2333])).
% 0.78/0.94 tff(2335,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2334])).
% 0.78/0.94 tff(2336,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 2335])).
% 0.78/0.94 tff(2337,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2318])).
% 0.78/0.94 tff(2338,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2337, 904])).
% 0.78/0.94 tff(2339,plain,
% 0.78/0.94 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2338])).
% 0.78/0.94 tff(2340,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2339])).
% 0.78/0.94 tff(2341,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2340])).
% 0.78/0.94 tff(2342,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, e2) = e1),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 2341, 31, 217])).
% 0.78/0.94 tff(2343,plain,
% 0.78/0.94 (op(op(e0, e2), e0) = op(e1, e0)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2342])).
% 0.78/0.94 tff(2344,plain,
% 0.78/0.94 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2343, 2342])).
% 0.78/0.94 tff(2345,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2344])).
% 0.78/0.94 tff(2346,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2345])).
% 0.78/0.94 tff(2347,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2197])).
% 0.78/0.94 tff(2348,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2347])).
% 0.78/0.94 tff(2349,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1049, 2348])).
% 0.78/0.94 tff(2350,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2349, 2346])).
% 0.78/0.94 tff(2351,plain,
% 0.78/0.94 ($false),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 2350, 2336, 1608, 2327])).
% 0.78/0.94 tff(2352,plain,((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.94 tff(2353,plain,
% 0.78/0.94 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2352, 217, 35, 31, 29, 27, 1489, 1488])).
% 0.78/0.94 tff(2354,assumption,(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))), introduced(assumption)).
% 0.78/0.94 tff(2355,plain,
% 0.78/0.94 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2218, 4, 365, 1489, 366, 1612, 35, 1793, 217])).
% 0.78/0.94 tff(2356,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2355])).
% 0.78/0.94 tff(2357,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2356])).
% 0.78/0.94 tff(2358,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2045, 2357])).
% 0.78/0.94 tff(2359,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2107, 2358])).
% 0.78/0.94 tff(2360,plain,
% 0.78/0.94 ((op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2361,plain,
% 0.78/0.94 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[1871])).
% 0.78/0.94 tff(2362,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2361, 2361])).
% 0.78/0.94 tff(2363,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2362])).
% 0.78/0.94 tff(2364,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2363, 2360])).
% 0.78/0.94 tff(2365,plain,
% 0.78/0.94 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2364])).
% 0.78/0.94 tff(2366,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2365])).
% 0.78/0.94 tff(2367,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 2366])).
% 0.78/0.94 tff(2368,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 2367])).
% 0.78/0.94 tff(2369,plain,
% 0.78/0.94 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2354])).
% 0.78/0.94 tff(2370,plain,
% 0.78/0.94 (op(e3, e3) = e3),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2362, 2369])).
% 0.78/0.94 tff(2371,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1192, 2370])).
% 0.78/0.94 tff(2372,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1218, 2370])).
% 0.78/0.94 tff(2373,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 2370])).
% 0.78/0.94 tff(2374,plain,
% 0.78/0.94 (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 2373, 699, 413, 372, 417, 2372, 171, 2371, 2368, 429, 2359])).
% 0.78/0.94 tff(2375,plain,
% 0.78/0.94 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2160, 2374])).
% 0.78/0.94 tff(2376,plain,
% 0.78/0.94 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, e0)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2375])).
% 0.78/0.94 tff(2377,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2376])).
% 0.78/0.94 tff(2378,plain,
% 0.78/0.94 ((e1 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2379,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2355])).
% 0.78/0.94 tff(2380,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2379, 2378])).
% 0.78/0.94 tff(2381,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2380])).
% 0.78/0.94 tff(2382,plain,
% 0.78/0.94 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2383,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.78/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.78/0.94 tff(2384,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2383, 2382])).
% 0.78/0.94 tff(2385,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2384, 2381])).
% 0.78/0.94 tff(2386,plain,
% 0.78/0.94 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1918, 2374])).
% 0.78/0.94 tff(2387,plain,
% 0.78/0.94 (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2388,plain,
% 0.78/0.94 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2389,plain,
% 0.78/0.94 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2390,plain,
% 0.78/0.94 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2389])).
% 0.78/0.94 tff(2391,plain,
% 0.78/0.94 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2390, 2388])).
% 0.78/0.94 tff(2392,plain,
% 0.78/0.94 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[331])).
% 0.78/0.94 tff(2393,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2392, 2391])).
% 0.78/0.94 tff(2394,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2393, 2387])).
% 0.78/0.94 tff(2395,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, e0) = e1),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2394, 2386, 217, 2385])).
% 0.78/0.94 tff(2396,plain,
% 0.78/0.94 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2395])).
% 0.78/0.94 tff(2397,plain,
% 0.78/0.94 (e1 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2396, 2377])).
% 0.78/0.94 tff(2398,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2002])).
% 0.78/0.94 tff(2399,plain,
% 0.78/0.94 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2375, 2398])).
% 0.78/0.94 tff(2400,plain,
% 0.78/0.94 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2375, 2375])).
% 0.78/0.94 tff(2401,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, e2) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2400])).
% 0.78/0.94 tff(2402,plain,
% 0.78/0.94 (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2361, 2401])).
% 0.78/0.94 tff(2403,plain,
% 0.78/0.94 ((~(~((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0)))))) <=> ((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2404,plain,
% 0.78/0.94 (((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0)))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2405,plain,
% 0.78/0.94 ((~((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~(~((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))))))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2404])).
% 0.78/0.94 tff(2406,plain,
% 0.78/0.94 ((~((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> ((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[2405, 2403])).
% 0.78/0.94 tff(2407,plain,
% 0.78/0.94 ((~((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2408,plain,
% 0.78/0.94 ((~(((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.94 tff(2409,axiom,(~(((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax23')).
% 0.78/0.94 tff(2410,plain,
% 0.78/0.94 (~((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2409, 2408])).
% 0.78/0.94 tff(2411,plain,
% 0.78/0.94 (~((e2 = op(e0, e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2410, 2407])).
% 0.78/0.94 tff(2412,plain,
% 0.78/0.94 ((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.78/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2411, 2406])).
% 0.78/0.94 tff(2413,plain,
% 0.78/0.94 ($false),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2412, 2402, 2399, 2397])).
% 0.78/0.94 tff(2414,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e2, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.94 tff(2415,plain,
% 0.78/0.94 (op(e2, e2) = e0),
% 0.78/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2414, 365, 699, 372, 429, 27, 2354, 217, 1489, 366, 1612, 35, 1793])).
% 0.78/0.94 tff(2416,plain,
% 0.78/0.94 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[2415, 2354])).
% 0.78/0.94 tff(2417,plain,
% 0.78/0.94 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[2416])).
% 0.78/0.95 tff(2418,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2417])).
% 0.78/0.95 tff(2419,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 2418])).
% 0.78/0.95 tff(2420,plain,
% 0.78/0.95 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2415])).
% 0.78/0.95 tff(2421,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e0) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2420, 2420])).
% 0.78/0.95 tff(2422,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e0) = e3),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2421, 2369])).
% 0.78/0.95 tff(2423,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2422])).
% 0.78/0.95 tff(2424,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2423, 1640])).
% 0.78/0.95 tff(2425,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2424])).
% 0.78/0.95 tff(2426,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 2425])).
% 0.78/0.95 tff(2427,plain,
% 0.78/0.95 ($false),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 2426, 2419, 365, 29])).
% 0.78/0.95 tff(2428,plain,((op(e3, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e2, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.95 tff(2429,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e2) = e3),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2428, 2353, 29, 27, 1810, 297, 1577, 217, 1489, 1501, 1608, 35, 1495])).
% 0.78/0.95 tff(2430,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2429])).
% 0.78/0.95 tff(2431,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2430])).
% 0.78/0.95 tff(2432,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 2431])).
% 0.78/0.95 tff(2433,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, e2) = e0),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 2432, 1495, 217])).
% 0.78/0.95 tff(2434,plain,
% 0.78/0.95 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2433, 1638])).
% 0.78/0.95 tff(2435,plain,
% 0.78/0.95 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2433])).
% 0.78/0.95 tff(2436,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2435])).
% 0.78/0.95 tff(2437,plain,
% 0.78/0.95 ((op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2438,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e2) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2429, 2353])).
% 0.78/0.95 tff(2439,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2438])).
% 0.78/0.95 tff(2440,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2439, 2437])).
% 0.78/0.95 tff(2441,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2440])).
% 0.78/0.95 tff(2442,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2441])).
% 0.78/0.95 tff(2443,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2353])).
% 0.78/0.95 tff(2444,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2443])).
% 0.78/0.95 tff(2445,plain,
% 0.78/0.95 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2444])).
% 0.78/0.95 tff(2446,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2445, 2442])).
% 0.78/0.95 tff(2447,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e2) = e1),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 2446, 31, 217])).
% 0.78/0.95 tff(2448,plain,
% 0.78/0.95 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2447])).
% 0.78/0.95 tff(2449,plain,
% 0.78/0.95 (e1 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2448, 2436])).
% 0.78/0.95 tff(2450,plain,
% 0.78/0.95 ((~(~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))))) <=> ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2451,plain,
% 0.78/0.95 (((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2452,plain,
% 0.78/0.95 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))))))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2451])).
% 0.78/0.95 tff(2453,plain,
% 0.78/0.95 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2452, 2450])).
% 0.78/0.95 tff(2454,plain,
% 0.78/0.95 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2455,plain,
% 0.78/0.95 ((~(((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.78/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2456,axiom,(~(((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax10')).
% 0.78/0.95 tff(2457,plain,
% 0.78/0.95 (~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2456, 2455])).
% 0.78/0.95 tff(2458,plain,
% 0.78/0.95 (~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2457, 2454])).
% 0.78/0.95 tff(2459,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2458, 2453])).
% 0.78/0.95 tff(2460,plain,
% 0.78/0.95 ($false),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2459, 2449, 2434, 2353])).
% 0.78/0.95 tff(2461,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e1, e2) = e0) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e2, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.95 tff(2462,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2461, 1489, 29, 27, 31, 35, 1488])).
% 0.78/0.95 tff(2463,plain,
% 0.78/0.95 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2462])).
% 0.78/0.95 tff(2464,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2463])).
% 0.78/0.95 tff(2465,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2464, 202])).
% 0.78/0.95 tff(2466,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2465])).
% 0.78/0.95 tff(2467,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 2466])).
% 0.78/0.95 tff(2468,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2463])).
% 0.78/0.95 tff(2469,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2468])).
% 0.78/0.95 tff(2470,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2469])).
% 0.78/0.95 tff(2471,plain,
% 0.78/0.95 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2462, 2462])).
% 0.78/0.95 tff(2472,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2471])).
% 0.78/0.95 tff(2473,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2472, 109])).
% 0.78/0.95 tff(2474,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2473])).
% 0.78/0.95 tff(2475,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 2474])).
% 0.78/0.95 tff(2476,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 2475])).
% 0.78/0.95 tff(2477,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 2467])).
% 0.78/0.95 tff(2478,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2479,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2462])).
% 0.78/0.95 tff(2480,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2479, 2478])).
% 0.78/0.95 tff(2481,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2480])).
% 0.78/0.95 tff(2482,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 2481])).
% 0.78/0.95 tff(2483,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e2) = e0),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 365, 366, 1304])).
% 0.78/0.95 tff(2484,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2483])).
% 0.78/0.95 tff(2485,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2484, 800])).
% 0.78/0.95 tff(2486,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2485])).
% 0.78/0.95 tff(2487,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 2486])).
% 0.78/0.95 tff(2488,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 2487])).
% 0.78/0.95 tff(2489,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1610])).
% 0.78/0.95 tff(2490,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2489])).
% 0.78/0.95 tff(2491,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 2490])).
% 0.78/0.95 tff(2492,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 2491])).
% 0.78/0.95 tff(2493,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 1609])).
% 0.78/0.95 tff(2494,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2483])).
% 0.78/0.95 tff(2495,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2494])).
% 0.78/0.95 tff(2496,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 2495])).
% 0.78/0.95 tff(2497,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 2496])).
% 0.78/0.95 tff(2498,plain,
% 0.78/0.95 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 2497, 699, 423, 372, 417, 2493, 371, 2492, 2488, 429, 419])).
% 0.78/0.95 tff(2499,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 2498])).
% 0.78/0.95 tff(2500,plain,
% 0.78/0.95 (op(e1, e1) = e3),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 2498])).
% 0.78/0.95 tff(2501,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2500])).
% 0.78/0.95 tff(2502,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2501, 34])).
% 0.78/0.95 tff(2503,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2502])).
% 0.78/0.95 tff(2504,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 2503])).
% 0.78/0.95 tff(2505,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e0) = e3),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1548, 2504, 365, 2499])).
% 0.78/0.95 tff(2506,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1406, 2498])).
% 0.78/0.95 tff(2507,plain,
% 0.78/0.95 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 2498])).
% 0.78/0.95 tff(2508,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2507])).
% 0.78/0.95 tff(2509,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2508, 387])).
% 0.78/0.95 tff(2510,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2509])).
% 0.78/0.95 tff(2511,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1248, 2510])).
% 0.78/0.95 tff(2512,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e0) = e1),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 2511, 2506, 1304])).
% 0.78/0.95 tff(2513,plain,
% 0.78/0.95 (e1 = op(e3, e0)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2512])).
% 0.78/0.95 tff(2514,plain,
% 0.78/0.95 (e1 = e3),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2513, 2505])).
% 0.78/0.95 tff(2515,plain,
% 0.78/0.95 ($false),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 2514])).
% 0.78/0.95 tff(2516,plain,((op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e1) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.95 tff(2517,plain,
% 0.78/0.95 (op(e3, e2) = e3),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2516, 2482, 1810, 2477, 297, 171, 1577, 2476, 2470, 29, 1501])).
% 0.78/0.95 tff(2518,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2517])).
% 0.78/0.95 tff(2519,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2518, 26])).
% 0.78/0.95 tff(2520,plain,
% 0.78/0.95 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2519])).
% 0.78/0.95 tff(2521,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2520])).
% 0.78/0.95 tff(2522,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2521])).
% 0.78/0.95 tff(2523,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e2) = e0),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 2522, 1489, 2467])).
% 0.78/0.95 tff(2524,plain,
% 0.78/0.95 ((op(op(e2, e2), e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.95 tff(2525,plain,
% 0.78/0.95 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2462])).
% 0.78/0.95 tff(2526,plain,
% 0.78/0.95 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2525, 2524])).
% 0.78/0.95 tff(2527,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2526])).
% 0.78/0.95 tff(2528,plain,
% 0.78/0.95 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2462])).
% 0.78/0.95 tff(2529,plain,
% 0.78/0.95 (op(op(e2, e2), e2) = e2),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2528, 1491])).
% 0.78/0.95 tff(2530,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2529])).
% 0.78/0.95 tff(2531,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2530])).
% 0.78/0.95 tff(2532,plain,
% 0.78/0.95 ((e1 = e2) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2531, 2527])).
% 0.78/0.95 tff(2533,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2532])).
% 0.78/0.95 tff(2534,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 2533])).
% 0.78/0.95 tff(2535,plain,
% 0.78/0.95 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2517])).
% 0.78/0.95 tff(2536,plain,
% 0.78/0.95 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2535, 2517])).
% 0.78/0.95 tff(2537,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2536])).
% 0.78/0.95 tff(2538,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2537])).
% 0.78/0.95 tff(2539,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2517])).
% 0.78/0.95 tff(2540,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2539, 1275])).
% 0.78/0.95 tff(2541,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2540])).
% 0.78/0.95 tff(2542,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 2541])).
% 0.78/0.95 tff(2543,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2542, 2538])).
% 0.78/0.95 tff(2544,plain,
% 0.78/0.95 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 2543, 1608, 2534])).
% 0.78/0.95 tff(2545,plain,
% 0.78/0.95 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2523])).
% 0.78/0.95 tff(2546,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2545])).
% 0.78/0.95 tff(2547,plain,
% 0.78/0.95 (op(e0, e0) = e0),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2546, 2544, 2523])).
% 0.78/0.95 tff(2548,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2523])).
% 0.78/0.95 tff(2549,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2548])).
% 0.78/0.95 tff(2550,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 2549])).
% 0.78/0.95 tff(2551,plain,
% 0.78/0.95 ($false),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2550, 2547])).
% 0.78/0.95 tff(2552,plain,((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e1, e2) = e1) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e2, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.95 tff(2553,plain,
% 0.78/0.95 (op(e2, e1) = e2),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2552, 1487, 27, 31, 35, 29])).
% 0.78/0.95 tff(2554,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2553])).
% 0.78/0.95 tff(2555,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2554])).
% 0.78/0.95 tff(2556,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1688, 2555])).
% 0.78/0.95 tff(2557,plain,
% 0.78/0.95 (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2553])).
% 0.78/0.95 tff(2558,plain,
% 0.78/0.95 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2557, 2553])).
% 0.78/0.95 tff(2559,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2558])).
% 0.78/0.95 tff(2560,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2559])).
% 0.78/0.95 tff(2561,plain,
% 0.78/0.95 (op(e1, e2) = e2),
% 0.78/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 1487, 29, 31])).
% 0.78/0.95 tff(2562,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2561])).
% 0.78/0.95 tff(2563,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2562, 1490])).
% 0.78/0.95 tff(2564,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2563])).
% 0.78/0.95 tff(2565,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2564])).
% 0.78/0.95 tff(2566,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2565, 2560])).
% 0.78/0.95 tff(2567,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2553])).
% 0.78/0.95 tff(2568,plain,
% 0.78/0.95 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[2567])).
% 0.78/0.95 tff(2569,plain,
% 0.78/0.95 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2568])).
% 0.78/0.95 tff(2570,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 2569])).
% 0.78/0.95 tff(2571,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2553])).
% 0.78/0.95 tff(2572,plain,
% 0.78/0.95 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2571])).
% 0.78/0.95 tff(2573,plain,
% 0.78/0.95 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[984, 2572])).
% 0.78/0.95 tff(2574,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.78/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[2553])).
% 0.78/0.95 tff(2575,plain,
% 0.78/0.95 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[2574, 2106])).
% 0.78/0.95 tff(2576,plain,
% 0.78/0.96 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2575])).
% 0.78/0.96 tff(2577,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2576])).
% 0.78/0.96 tff(2578,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 2577])).
% 0.78/0.96 tff(2579,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2553])).
% 0.78/0.96 tff(2580,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2579, 970])).
% 0.78/0.96 tff(2581,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2580])).
% 0.78/0.96 tff(2582,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2583,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.78/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.78/0.96 tff(2584,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2583, 2582])).
% 0.78/0.96 tff(2585,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2584, 2581])).
% 0.78/0.96 tff(2586,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2561])).
% 0.78/0.96 tff(2587,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2586, 1497])).
% 0.78/0.96 tff(2588,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2587])).
% 0.78/0.96 tff(2589,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 2588])).
% 0.78/0.96 tff(2590,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))), introduced(assumption)).
% 0.78/0.96 tff(2591,plain,
% 0.78/0.96 (op(e1, e1) = e0),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 2590])).
% 0.78/0.96 tff(2592,plain,
% 0.78/0.96 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e0, e0)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2591, 2591])).
% 0.78/0.96 tff(2593,plain,
% 0.78/0.96 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2592])).
% 0.78/0.96 tff(2594,plain,
% 0.78/0.96 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2593, 2002])).
% 0.78/0.96 tff(2595,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2594])).
% 0.78/0.96 tff(2596,plain,
% 0.78/0.96 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2591, 2000])).
% 0.78/0.96 tff(2597,plain,
% 0.78/0.96 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2591])).
% 0.78/0.96 tff(2598,plain,
% 0.78/0.96 ((e3 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2597])).
% 0.78/0.96 tff(2599,plain,
% 0.78/0.96 ((e3 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2598, 1994])).
% 0.78/0.96 tff(2600,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2599])).
% 0.78/0.96 tff(2601,assumption,(~(op(e2, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.96 tff(2602,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2075, 2590])).
% 0.78/0.96 tff(2603,plain,
% 0.78/0.96 (op(e1, e1) = e1),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[853, 2602, 2601, 426])).
% 0.78/0.96 tff(2604,plain,
% 0.78/0.96 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2591])).
% 0.78/0.96 tff(2605,plain,
% 0.78/0.96 (e0 = e1),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2604, 2603])).
% 0.78/0.96 tff(2606,plain,
% 0.78/0.96 ($false),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 2605])).
% 0.78/0.96 tff(2607,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.96 tff(2608,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e1) = e1),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2607, 2590, 2601])).
% 0.78/0.96 tff(2609,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2608])).
% 0.78/0.96 tff(2610,plain,
% 0.78/0.96 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2609])).
% 0.78/0.96 tff(2611,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2610])).
% 0.78/0.96 tff(2612,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2611])).
% 0.78/0.96 tff(2613,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2591])).
% 0.78/0.96 tff(2614,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2613])).
% 0.78/0.96 tff(2615,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2614])).
% 0.78/0.96 tff(2616,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2615])).
% 0.78/0.96 tff(2617,plain,
% 0.78/0.96 (op(e0, e1) = e3),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 2616, 1628, 2612])).
% 0.78/0.96 tff(2618,plain,
% 0.78/0.96 (e3 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2617, 2600])).
% 0.78/0.96 tff(2619,plain,
% 0.78/0.96 (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2037, 2618, 2596])).
% 0.78/0.96 tff(2620,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2619, 2595])).
% 0.78/0.96 tff(2621,plain,
% 0.78/0.96 (op(e1, e0) = e1),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2107, 2590])).
% 0.78/0.96 tff(2622,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621])).
% 0.78/0.96 tff(2623,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2622])).
% 0.78/0.96 tff(2624,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[324, 2623])).
% 0.78/0.96 tff(2625,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2148, 2590])).
% 0.78/0.96 tff(2626,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2617])).
% 0.78/0.96 tff(2627,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2626])).
% 0.78/0.96 tff(2628,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2086, 2627])).
% 0.78/0.96 tff(2629,plain,
% 0.78/0.96 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 2628, 2625, 2624])).
% 0.78/0.96 tff(2630,plain,
% 0.78/0.96 ($false),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2629, 2620])).
% 0.78/0.96 tff(2631,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.96 tff(2632,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2631, 2570, 2578])).
% 0.78/0.96 tff(2633,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1576, 2561])).
% 0.78/0.96 tff(2634,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2061, 2556])).
% 0.78/0.96 tff(2635,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1809, 2561])).
% 0.78/0.96 tff(2636,assumption,(op(e3, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.78/0.96 tff(2637,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/0.96 tff(2638,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2637])).
% 0.78/0.96 tff(2639,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2638])).
% 0.78/0.96 tff(2640,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2639])).
% 0.78/0.96 tff(2641,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/0.96 tff(2642,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2641])).
% 0.78/0.96 tff(2643,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2642])).
% 0.78/0.96 tff(2644,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 2643])).
% 0.78/0.96 tff(2645,plain,
% 0.78/0.96 (op(e2, e2) = e3),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2516, 2644, 699, 423, 372, 371, 429, 419, 2640, 29, 366])).
% 0.78/0.96 tff(2646,plain,
% 0.78/0.96 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2645])).
% 0.78/0.96 tff(2647,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2646])).
% 0.78/0.96 tff(2648,plain,
% 0.78/0.96 (e0 = op(e3, e2)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/0.96 tff(2649,plain,
% 0.78/0.96 (e0 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2648, 2647])).
% 0.78/0.96 tff(2650,plain,
% 0.78/0.96 ($false),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[35, 2649])).
% 0.78/0.96 tff(2651,plain,((~(op(e3, e2) = e0)) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.96 tff(2652,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2651, 35, 2635, 2634, 297, 171, 2633, 2632, 29, 2589])).
% 0.78/0.96 tff(2653,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 1015])).
% 0.78/0.96 tff(2654,plain,
% 0.78/0.96 ((e1 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2655,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2061, 789])).
% 0.78/0.96 tff(2656,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e2) = e1),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 365, 366, 33])).
% 0.78/0.96 tff(2657,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2656])).
% 0.78/0.96 tff(2658,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2657])).
% 0.78/0.96 tff(2659,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 2658])).
% 0.78/0.96 tff(2660,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2607, 2659, 2601])).
% 0.78/0.96 tff(2661,plain,
% 0.78/0.96 (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 2660, 31, 2, 2655, 699, 371, 365, 29, 33])).
% 0.78/0.96 tff(2662,plain,
% 0.78/0.96 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2160, 2661])).
% 0.78/0.96 tff(2663,plain,
% 0.78/0.96 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, e0)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2662])).
% 0.78/0.96 tff(2664,plain,
% 0.78/0.96 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2663])).
% 0.78/0.96 tff(2665,plain,
% 0.78/0.96 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2664, 2654])).
% 0.78/0.96 tff(2666,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2665])).
% 0.78/0.96 tff(2667,plain,
% 0.78/0.96 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2662, 2398])).
% 0.78/0.96 tff(2668,plain,
% 0.78/0.96 ((e3 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2669,plain,
% 0.78/0.96 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2662, 2662])).
% 0.78/0.96 tff(2670,plain,
% 0.78/0.96 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2669])).
% 0.78/0.96 tff(2671,plain,
% 0.78/0.96 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2670, 2668])).
% 0.78/0.96 tff(2672,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2671])).
% 0.78/0.96 tff(2673,plain,
% 0.78/0.96 (op(e0, e2) = e0),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 2661])).
% 0.78/0.96 tff(2674,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2673])).
% 0.78/0.96 tff(2675,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2674])).
% 0.78/0.96 tff(2676,plain,
% 0.78/0.96 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2675])).
% 0.78/0.96 tff(2677,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2676])).
% 0.78/0.96 tff(2678,plain,
% 0.78/0.96 (op(e2, e2) = e3),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 2677, 365, 29])).
% 0.78/0.96 tff(2679,plain,
% 0.78/0.96 (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2678, 2672])).
% 0.78/0.96 tff(2680,plain,
% 0.78/0.96 (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2412, 2679, 2667])).
% 0.78/0.96 tff(2681,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2680, 2666])).
% 0.78/0.96 tff(2682,plain,
% 0.78/0.96 (((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2683,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2682, 2661])).
% 0.78/0.96 tff(2684,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2678])).
% 0.78/0.96 tff(2685,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2684])).
% 0.78/0.96 tff(2686,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 2685])).
% 0.78/0.96 tff(2687,plain,
% 0.78/0.96 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2688,plain,
% 0.78/0.96 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2689,plain,
% 0.78/0.96 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2690,plain,
% 0.78/0.96 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2689])).
% 0.78/0.96 tff(2691,plain,
% 0.78/0.96 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2690, 2688])).
% 0.78/0.96 tff(2692,plain,
% 0.78/0.96 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[126])).
% 0.78/0.96 tff(2693,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2692, 2691])).
% 0.78/0.96 tff(2694,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2693, 2687])).
% 0.78/0.96 tff(2695,plain,
% 0.78/0.96 (op(e2, e0) = e1),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2694, 2686, 789, 2683])).
% 0.78/0.96 tff(2696,plain,
% 0.78/0.96 ($false),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2695, 2681])).
% 0.78/0.96 tff(2697,plain,((op(e3, e2) = e3) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.96 tff(2698,plain,
% 0.78/0.96 (op(e3, e2) = e3),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2697, 33, 29, 31, 2, 1810, 371, 789, 2601, 1501])).
% 0.78/0.96 tff(2699,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2698])).
% 0.78/0.96 tff(2700,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2699])).
% 0.78/0.96 tff(2701,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 2700])).
% 0.78/0.96 tff(2702,assumption,(~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))), introduced(assumption)).
% 0.78/0.96 tff(2703,plain,
% 0.78/0.96 (op(e0, e1) = e3),
% 0.78/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 2616, 1628, 1720])).
% 0.78/0.96 tff(2704,plain,
% 0.78/0.96 ((op(op(e1, e1), e1) = e0) <=> (e0 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.78/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2705,plain,
% 0.78/0.96 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (op(op(e1, e1), e1) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2591])).
% 0.78/0.96 tff(2706,plain,
% 0.78/0.96 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2705, 2704])).
% 0.78/0.96 tff(2707,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2706])).
% 0.78/0.96 tff(2708,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.96 tff(2709,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2597])).
% 0.78/0.96 tff(2710,plain,
% 0.78/0.96 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2709, 2708])).
% 0.78/0.96 tff(2711,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2710])).
% 0.78/0.96 tff(2712,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.78/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[2711, 2707])).
% 0.78/0.96 tff(2713,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2712])).
% 0.78/0.96 tff(2714,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2591])).
% 0.78/0.96 tff(2715,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2714])).
% 0.78/0.96 tff(2716,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1819, 2715])).
% 0.78/0.96 tff(2717,plain,
% 0.78/0.96 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.78/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2716, 2713])).
% 0.78/0.96 tff(2718,plain,
% 0.78/0.96 (op(op(e3, e1), e3) = op(e1, e3)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2608])).
% 0.78/0.96 tff(2719,plain,
% 0.78/0.96 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2718, 2608])).
% 0.78/0.96 tff(2720,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[2719])).
% 0.78/0.96 tff(2721,plain,
% 0.78/0.96 ((~(op(e1, e3) = e1)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.78/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[2720])).
% 0.78/0.96 tff(2722,plain,
% 0.78/0.96 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621])).
% 0.78/0.97 tff(2723,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2722, 1502])).
% 0.78/0.97 tff(2724,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2723])).
% 0.78/0.97 tff(2725,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2045, 2724])).
% 0.78/0.97 tff(2726,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2725, 2721])).
% 0.78/0.97 tff(2727,plain,
% 0.78/0.97 (((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))) <=> ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2728,plain,
% 0.78/0.97 ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))) <=> ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2729,plain,
% 0.78/0.97 ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) <=> ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2730,plain,
% 0.78/0.97 (((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))) <=> (((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2729])).
% 0.78/0.97 tff(2731,plain,
% 0.78/0.97 (((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))) <=> ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2730, 2728])).
% 0.78/0.97 tff(2732,plain,
% 0.78/0.97 (((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) & ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.78/0.97 inference(and_elim,[status(thm)],[1669])).
% 0.78/0.97 tff(2733,plain,
% 0.78/0.97 ((((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/0.97 inference(and_elim,[status(thm)],[2732])).
% 0.78/0.97 tff(2734,plain,
% 0.78/0.97 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2733, 2731])).
% 0.78/0.97 tff(2735,plain,
% 0.78/0.97 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2734, 2727])).
% 0.78/0.97 tff(2736,plain,
% 0.78/0.97 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2735, 2726, 2717, 2702])).
% 0.78/0.97 tff(2737,plain,
% 0.78/0.97 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2703])).
% 0.78/0.97 tff(2738,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, e0) = op(op(e0, e1), e0)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2737])).
% 0.78/0.97 tff(2739,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2591])).
% 0.78/0.97 tff(2740,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2739, 275])).
% 0.78/0.97 tff(2741,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2740])).
% 0.78/0.97 tff(2742,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 2741])).
% 0.78/0.97 tff(2743,plain,
% 0.78/0.97 (op(e3, e0) = e0),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 2742, 2, 33])).
% 0.78/0.97 tff(2744,plain,
% 0.78/0.97 (e0 = op(e3, e0)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2743])).
% 0.78/0.97 tff(2745,plain,
% 0.78/0.97 (e0 = e3),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2744, 2738, 2736, 2703])).
% 0.78/0.97 tff(2746,plain,
% 0.78/0.97 ($false),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 2745])).
% 0.78/0.97 tff(2747,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.97 tff(2748,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2747, 33, 2, 2702, 1628, 2701, 2601])).
% 0.78/0.97 tff(2749,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2698])).
% 0.78/0.97 tff(2750,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2749])).
% 0.78/0.97 tff(2751,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 2750])).
% 0.78/0.97 tff(2752,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2698])).
% 0.78/0.97 tff(2753,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2752, 904])).
% 0.78/0.97 tff(2754,plain,
% 0.78/0.97 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2753])).
% 0.78/0.97 tff(2755,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2754])).
% 0.78/0.97 tff(2756,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2755])).
% 0.78/0.97 tff(2757,assumption,(~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.78/0.97 tff(2758,plain,
% 0.78/0.97 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2160, 2757])).
% 0.78/0.97 tff(2759,plain,
% 0.78/0.97 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2758, 2758])).
% 0.78/0.97 tff(2760,plain,
% 0.78/0.97 ((e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2759])).
% 0.78/0.97 tff(2761,plain,
% 0.78/0.97 ((e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2760, 3])).
% 0.78/0.97 tff(2762,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2761])).
% 0.78/0.97 tff(2763,plain,
% 0.78/0.97 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2758, 2398])).
% 0.78/0.97 tff(2764,plain,
% 0.78/0.97 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, e0)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2758])).
% 0.78/0.97 tff(2765,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2764])).
% 0.78/0.97 tff(2766,plain,
% 0.78/0.97 (((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2767,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2766, 2757])).
% 0.78/0.97 tff(2768,plain,
% 0.78/0.97 (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2769,plain,
% 0.78/0.97 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2770,plain,
% 0.78/0.97 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2771,plain,
% 0.78/0.97 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2770])).
% 0.78/0.97 tff(2772,plain,
% 0.78/0.97 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2771, 2769])).
% 0.78/0.97 tff(2773,plain,
% 0.78/0.97 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(and_elim,[status(thm)],[243])).
% 0.78/0.97 tff(2774,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2773, 2772])).
% 0.78/0.97 tff(2775,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2774, 2768])).
% 0.78/0.97 tff(2776,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e0) = e3),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2775, 2767, 1609, 1628])).
% 0.78/0.97 tff(2777,plain,
% 0.78/0.97 (e3 = op(e2, e0)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2776])).
% 0.78/0.97 tff(2778,plain,
% 0.78/0.97 (e3 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2777, 2765])).
% 0.78/0.97 tff(2779,plain,
% 0.78/0.97 ((~(~((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0)))))) <=> ((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2780,plain,
% 0.78/0.97 (((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0)))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2781,plain,
% 0.78/0.97 ((~((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))))))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2780])).
% 0.78/0.97 tff(2782,plain,
% 0.78/0.97 ((~((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> ((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2781, 2779])).
% 0.78/0.97 tff(2783,plain,
% 0.78/0.97 ((~((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2784,plain,
% 0.78/0.97 ((~(((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2785,axiom,(~(((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax21')).
% 0.78/0.97 tff(2786,plain,
% 0.78/0.97 (~((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2785, 2784])).
% 0.78/0.97 tff(2787,plain,
% 0.78/0.97 (~((e2 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2786, 2783])).
% 0.78/0.97 tff(2788,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e2 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2787, 2782])).
% 0.78/0.97 tff(2789,plain,
% 0.78/0.97 (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2788, 2778, 2763])).
% 0.78/0.97 tff(2790,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2789, 2762])).
% 0.78/0.97 tff(2791,plain,
% 0.78/0.97 (op(e0, e2) = e0),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 2757])).
% 0.78/0.97 tff(2792,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2791])).
% 0.78/0.97 tff(2793,plain,
% 0.78/0.97 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2792])).
% 0.78/0.97 tff(2794,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2793])).
% 0.78/0.97 tff(2795,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 2794])).
% 0.78/0.97 tff(2796,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 2795, 31, 1304])).
% 0.78/0.97 tff(2797,plain,
% 0.78/0.97 ($false),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2796, 2790])).
% 0.78/0.97 tff(2798,plain,(((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.97 tff(2799,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2798, 2756, 31, 2751, 1628])).
% 0.78/0.97 tff(2800,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2698])).
% 0.78/0.97 tff(2801,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2800, 1275])).
% 0.78/0.97 tff(2802,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2801])).
% 0.78/0.97 tff(2803,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 2802])).
% 0.78/0.97 tff(2804,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1184])).
% 0.78/0.97 tff(2805,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2804, 949])).
% 0.78/0.97 tff(2806,plain,
% 0.78/0.97 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2805])).
% 0.78/0.97 tff(2807,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2806])).
% 0.78/0.97 tff(2808,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 2807])).
% 0.78/0.97 tff(2809,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1727])).
% 0.78/0.97 tff(2810,plain,
% 0.78/0.97 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2809])).
% 0.78/0.97 tff(2811,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2810])).
% 0.78/0.97 tff(2812,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 2811])).
% 0.78/0.97 tff(2813,plain,
% 0.78/0.97 ($false),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 2812, 2808, 757, 790])).
% 0.78/0.97 tff(2814,plain,(((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.97 tff(2815,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2814, 1719, 790])).
% 0.78/0.97 tff(2816,plain,
% 0.78/0.97 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2119])).
% 0.78/0.97 tff(2817,plain,
% 0.78/0.97 ((e1 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2816])).
% 0.78/0.97 tff(2818,plain,
% 0.78/0.97 ((e1 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2817, 2378])).
% 0.78/0.97 tff(2819,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2818])).
% 0.78/0.97 tff(2820,plain,
% 0.78/0.97 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2119, 6])).
% 0.78/0.97 tff(2821,plain,
% 0.78/0.97 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2119, 2119])).
% 0.78/0.97 tff(2822,plain,
% 0.78/0.97 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2821])).
% 0.78/0.97 tff(2823,plain,
% 0.78/0.97 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2822, 202])).
% 0.78/0.97 tff(2824,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.78/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[2823])).
% 0.78/0.97 tff(2825,plain,
% 0.78/0.97 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.78/0.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2826,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2825, 1794])).
% 0.78/0.97 tff(2827,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2119])).
% 0.78/0.97 tff(2828,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2827])).
% 0.78/0.97 tff(2829,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 2828])).
% 0.78/0.97 tff(2830,plain,
% 0.78/0.97 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 2829, 757, 790])).
% 0.78/0.97 tff(2831,plain,
% 0.78/0.97 ((~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2832,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2831, 2830, 700, 2601, 1793, 2117, 2826])).
% 0.78/0.97 tff(2833,plain,
% 0.78/0.97 (op(e2, e2) = e0),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 2832, 1489, 33])).
% 0.78/0.97 tff(2834,plain,
% 0.78/0.97 (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2833, 2824])).
% 0.78/0.97 tff(2835,plain,
% 0.78/0.97 ((~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3)))))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2836,plain,
% 0.78/0.97 (((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3))) <=> (~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3)))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2837,plain,
% 0.78/0.97 ((~((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))))))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2836])).
% 0.78/0.97 tff(2838,plain,
% 0.78/0.97 ((~((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2837, 2835])).
% 0.78/0.97 tff(2839,plain,
% 0.78/0.97 ((~((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2840,plain,
% 0.78/0.97 ((~(((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.97 tff(2841,axiom,(~(((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax18')).
% 0.78/0.97 tff(2842,plain,
% 0.78/0.97 (~((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2841, 2840])).
% 0.78/0.97 tff(2843,plain,
% 0.78/0.97 (~((e2 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2842, 2839])).
% 0.78/0.97 tff(2844,plain,
% 0.78/0.97 ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2843, 2838])).
% 0.78/0.97 tff(2845,plain,
% 0.78/0.97 (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.78/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2844, 2834, 2820])).
% 0.78/0.97 tff(2846,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2845, 2819])).
% 0.78/0.97 tff(2847,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.78/0.97 tff(2848,plain,
% 0.78/0.97 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[2847, 2248])).
% 0.78/0.97 tff(2849,plain,
% 0.78/0.97 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.78/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[2848])).
% 0.78/0.97 tff(2850,plain,
% 0.78/0.97 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 2849])).
% 0.78/0.97 tff(2851,plain,
% 0.78/0.97 (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(2852,plain,
% 0.78/0.98 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(2853,plain,
% 0.78/0.98 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(2854,plain,
% 0.78/0.98 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2853])).
% 0.78/0.98 tff(2855,plain,
% 0.78/0.98 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2854, 2852])).
% 0.78/0.98 tff(2856,plain,
% 0.78/0.98 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(and_elim,[status(thm)],[123])).
% 0.78/0.98 tff(2857,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2856, 2855])).
% 0.78/0.98 tff(2858,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2857, 2851])).
% 0.78/0.98 tff(2859,plain,
% 0.78/0.98 (op(e2, e3) = e1),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2858, 2850, 1015, 2117])).
% 0.78/0.98 tff(2860,plain,
% 0.78/0.98 ($false),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2859, 2846])).
% 0.78/0.98 tff(2861,plain,(((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.98 tff(2862,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2861, 33, 1489, 1015, 2799, 2601, 1495, 1719, 790])).
% 0.78/0.98 tff(2863,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e3) = e1),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[738, 2862, 2815, 2655, 297, 1810, 2, 371, 2803, 2799, 2748, 2653, 33])).
% 0.78/0.98 tff(2864,plain,
% 0.78/0.98 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2863])).
% 0.78/0.98 tff(2865,plain,
% 0.78/0.98 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 2862, 702, 2655, 297, 1810, 2815, 371, 2653, 1577, 2799, 2748])).
% 0.78/0.98 tff(2866,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, e3) = e1),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 2865])).
% 0.78/0.98 tff(2867,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, e3) = op(e3, e3)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2866, 2864])).
% 0.78/0.98 tff(2868,plain,
% 0.78/0.98 ($false),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 2867])).
% 0.78/0.98 tff(2869,plain,((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e3) | (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.98 tff(2870,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e3) = e0),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2869, 2652, 171, 1487, 2585, 2578, 2573, 31, 2570, 2566, 29, 2556])).
% 0.78/0.98 tff(2871,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2870])).
% 0.78/0.98 tff(2872,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2871])).
% 0.78/0.98 tff(2873,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2872])).
% 0.78/0.98 tff(2874,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 2873])).
% 0.78/0.98 tff(2875,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 2874])).
% 0.78/0.98 tff(2876,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2553])).
% 0.78/0.98 tff(2877,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2876, 428])).
% 0.78/0.98 tff(2878,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2877])).
% 0.78/0.98 tff(2879,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(2880,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.78/0.98 inference(and_elim,[status(thm)],[101])).
% 0.78/0.98 tff(2881,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2880, 2879])).
% 0.78/0.98 tff(2882,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2881, 2878])).
% 0.78/0.98 tff(2883,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e0) = e2),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[965, 2874, 2882, 2589])).
% 0.78/0.98 tff(2884,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2883])).
% 0.78/0.98 tff(2885,plain,
% 0.78/0.98 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2884])).
% 0.78/0.98 tff(2886,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2885])).
% 0.78/0.98 tff(2887,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 2886])).
% 0.78/0.98 tff(2888,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 2887])).
% 0.78/0.98 tff(2889,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 2585])).
% 0.78/0.98 tff(2890,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2561])).
% 0.78/0.98 tff(2891,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2890])).
% 0.78/0.98 tff(2892,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 2891])).
% 0.78/0.98 tff(2893,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2814, 2892, 2573])).
% 0.78/0.98 tff(2894,plain,
% 0.78/0.98 ((e2 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(2895,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2561])).
% 0.78/0.98 tff(2896,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2895, 2894])).
% 0.78/0.98 tff(2897,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2896])).
% 0.78/0.98 tff(2898,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 2897])).
% 0.78/0.98 tff(2899,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e3) = e2),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 2874, 2898, 2585])).
% 0.78/0.98 tff(2900,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2899])).
% 0.78/0.98 tff(2901,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2900])).
% 0.78/0.98 tff(2902,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 2901])).
% 0.78/0.98 tff(2903,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2160, 2902])).
% 0.78/0.98 tff(2904,plain,
% 0.78/0.98 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 2903, 2632, 2634, 297, 2635, 2893, 171, 2889, 2633, 2888, 2875])).
% 0.78/0.98 tff(2905,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, e1) = e3),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 2904])).
% 0.78/0.98 tff(2906,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2905])).
% 0.78/0.98 tff(2907,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2906, 34])).
% 0.78/0.98 tff(2908,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2907])).
% 0.78/0.98 tff(2909,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2870])).
% 0.78/0.98 tff(2910,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2909])).
% 0.78/0.98 tff(2911,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2910])).
% 0.78/0.98 tff(2912,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2911])).
% 0.78/0.98 tff(2913,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 2903, 2870, 2634, 297, 2635, 171, 2632])).
% 0.78/0.98 tff(2914,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e1) = e3),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1548, 2913, 2887, 2912])).
% 0.78/0.98 tff(2915,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, e1) = op(e3, e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2914, 2908])).
% 0.78/0.98 tff(2916,plain,
% 0.78/0.98 ($false),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 2915])).
% 0.78/0.98 tff(2917,plain,((e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.98 tff(2918,plain,
% 0.78/0.98 (e0 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2917, 31, 29, 27])).
% 0.78/0.98 tff(2919,assumption,(e0 = op(op(e2, e2), e2)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.98 tff(2920,plain,
% 0.78/0.98 (op(op(e2, e2), e2) = e0),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2919])).
% 0.78/0.98 tff(2921,plain,
% 0.78/0.98 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1613])).
% 0.78/0.98 tff(2922,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2921])).
% 0.78/0.98 tff(2923,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e2) = e0),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2922, 2920])).
% 0.78/0.98 tff(2924,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.78/0.98 tff(2925,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2924])).
% 0.78/0.98 tff(2926,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 2925])).
% 0.78/0.98 tff(2927,plain,
% 0.78/0.98 ($false),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2926, 2923])).
% 0.78/0.98 tff(2928,plain,((~(op(e2, e2) = e0)) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.98 tff(2929,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2928, 2918])).
% 0.78/0.98 tff(2930,plain,
% 0.78/0.98 ((e3 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(2931,plain,
% 0.78/0.98 ((e2 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(2932,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2591])).
% 0.78/0.98 tff(2933,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2932, 60])).
% 0.78/0.98 tff(2934,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2933])).
% 0.78/0.98 tff(2935,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 2934])).
% 0.78/0.98 tff(2936,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, e2) = e2),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 2935, 29, 31])).
% 0.78/0.98 tff(2937,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2936])).
% 0.78/0.98 tff(2938,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2937, 1490])).
% 0.78/0.98 tff(2939,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2938])).
% 0.78/0.98 tff(2940,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2939])).
% 0.78/0.98 tff(2941,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2936])).
% 0.78/0.98 tff(2942,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2941, 1497])).
% 0.78/0.98 tff(2943,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2942])).
% 0.78/0.98 tff(2944,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 2943])).
% 0.78/0.98 tff(2945,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621])).
% 0.78/0.98 tff(2946,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2945])).
% 0.78/0.98 tff(2947,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2946])).
% 0.78/0.98 tff(2948,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 2947])).
% 0.78/0.98 tff(2949,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2591, 2918])).
% 0.78/0.98 tff(2950,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2949])).
% 0.78/0.98 tff(2951,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2950, 1870])).
% 0.78/0.98 tff(2952,plain,
% 0.78/0.98 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2951])).
% 0.78/0.98 tff(2953,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2952])).
% 0.78/0.98 tff(2954,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2918])).
% 0.78/0.98 tff(2955,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2954, 1870])).
% 0.78/0.98 tff(2956,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2955])).
% 0.78/0.98 tff(2957,plain,
% 0.78/0.98 (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 2956])).
% 0.78/0.98 tff(2958,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2957, 2953])).
% 0.78/0.98 tff(2959,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, e3) = e3),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 2958, 29, 2948])).
% 0.78/0.98 tff(2960,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2928, 2919])).
% 0.78/0.98 tff(2961,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e2) = e0),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 2935, 2960, 33])).
% 0.78/0.98 tff(2962,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2961, 2919])).
% 0.78/0.98 tff(2963,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2962])).
% 0.78/0.98 tff(2964,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2963, 2524])).
% 0.78/0.98 tff(2965,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2964])).
% 0.78/0.98 tff(2966,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2965])).
% 0.78/0.98 tff(2967,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2919])).
% 0.78/0.98 tff(2968,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2967, 2524])).
% 0.78/0.98 tff(2969,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2968])).
% 0.78/0.98 tff(2970,plain,
% 0.78/0.98 (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 2969])).
% 0.78/0.98 tff(2971,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2970, 2966])).
% 0.78/0.98 tff(2972,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2007])).
% 0.78/0.98 tff(2973,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2972, 1275])).
% 0.78/0.98 tff(2974,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2973])).
% 0.78/0.98 tff(2975,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1248, 2974])).
% 0.78/0.98 tff(2976,plain,
% 0.78/0.98 (op(e0, e3) = e1),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 2971, 2602, 2624])).
% 0.78/0.98 tff(2977,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2976])).
% 0.78/0.98 tff(2978,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2977, 387])).
% 0.78/0.98 tff(2979,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2978])).
% 0.78/0.98 tff(2980,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 2979])).
% 0.78/0.98 tff(2981,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e3) = e2),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 2, 2980, 2975])).
% 0.78/0.98 tff(2982,plain,
% 0.78/0.98 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2981, 2981])).
% 0.78/0.98 tff(2983,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2982])).
% 0.78/0.98 tff(2984,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2983, 3])).
% 0.78/0.98 tff(2985,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2984])).
% 0.78/0.98 tff(2986,plain,
% 0.78/0.98 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2981, 6])).
% 0.78/0.98 tff(2987,plain,
% 0.78/0.98 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2981])).
% 0.78/0.98 tff(2988,plain,
% 0.78/0.98 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2987])).
% 0.78/0.98 tff(2989,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2591])).
% 0.78/0.98 tff(2990,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2989, 180])).
% 0.78/0.98 tff(2991,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2990])).
% 0.78/0.98 tff(2992,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 2991])).
% 0.78/0.98 tff(2993,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2961])).
% 0.78/0.98 tff(2994,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2993, 265])).
% 0.78/0.98 tff(2995,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2994])).
% 0.78/0.98 tff(2996,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 2995])).
% 0.78/0.98 tff(2997,plain,
% 0.78/0.98 (op(e2, e3) = e0),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 2, 2996, 2992])).
% 0.78/0.98 tff(2998,plain,
% 0.78/0.98 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[2997])).
% 0.78/0.98 tff(2999,plain,
% 0.78/0.98 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2998, 2988])).
% 0.78/0.98 tff(3000,plain,
% 0.78/0.98 ((~(~((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3))))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3001,plain,
% 0.78/0.98 (((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3))) <=> (~((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3)))))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3002,plain,
% 0.78/0.98 ((~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~(~((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3))))))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3001])).
% 0.78/0.98 tff(3003,plain,
% 0.78/0.98 ((~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> ((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3))))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3002, 3000])).
% 0.78/0.98 tff(3004,plain,
% 0.78/0.98 ((~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3005,plain,
% 0.78/0.98 ((~(((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.78/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.98 tff(3006,axiom,(~(((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax20')).
% 0.78/0.98 tff(3007,plain,
% 0.78/0.98 (~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3006, 3005])).
% 0.78/0.98 tff(3008,plain,
% 0.78/0.98 (~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3007, 3004])).
% 0.78/0.98 tff(3009,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(e3, e3)))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3008, 3003])).
% 0.78/0.98 tff(3010,plain,
% 0.78/0.98 (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3009, 2999, 2986])).
% 0.78/0.98 tff(3011,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3010, 2985])).
% 0.78/0.98 tff(3012,plain,
% 0.78/0.98 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[2591, 2919])).
% 0.78/0.98 tff(3013,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3012])).
% 0.78/0.98 tff(3014,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3013, 2524])).
% 0.78/0.98 tff(3015,plain,
% 0.78/0.98 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3014])).
% 0.78/0.98 tff(3016,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3015])).
% 0.78/0.98 tff(3017,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2970, 3016])).
% 0.78/0.98 tff(3018,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e0) = e0),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 2, 33, 2742])).
% 0.78/0.98 tff(3019,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[383, 3018])).
% 0.78/0.98 tff(3020,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3012])).
% 0.78/0.98 tff(3021,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3020, 1870])).
% 0.78/0.98 tff(3022,plain,
% 0.78/0.98 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3021])).
% 0.78/0.98 tff(3023,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3022])).
% 0.78/0.98 tff(3024,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2919])).
% 0.78/0.98 tff(3025,plain,
% 0.78/0.98 ((e0 = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3024, 1870])).
% 0.78/0.98 tff(3026,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3025])).
% 0.78/0.98 tff(3027,plain,
% 0.78/0.98 (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 3026])).
% 0.78/0.98 tff(3028,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3027, 3023])).
% 0.78/0.98 tff(3029,plain,
% 0.78/0.98 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 3028])).
% 0.78/0.98 tff(3030,plain,
% 0.78/0.98 (op(e3, e0) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3018, 2919])).
% 0.78/0.98 tff(3031,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3030])).
% 0.78/0.98 tff(3032,plain,
% 0.78/0.98 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3031, 1870])).
% 0.78/0.98 tff(3033,plain,
% 0.78/0.98 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[3032])).
% 0.78/0.98 tff(3034,plain,
% 0.78/0.98 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[3033])).
% 0.78/0.98 tff(3035,plain,
% 0.78/0.98 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3027, 3034])).
% 0.78/0.98 tff(3036,plain,
% 0.78/0.98 ((e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.78/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[2592])).
% 0.78/0.98 tff(3037,plain,
% 0.78/0.98 ((e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[3036, 1295])).
% 0.78/0.99 tff(3038,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3037])).
% 0.78/0.99 tff(3039,plain,
% 0.78/0.99 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2597])).
% 0.78/0.99 tff(3040,plain,
% 0.78/0.99 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3039, 2080])).
% 0.78/0.99 tff(3041,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3040])).
% 0.78/0.99 tff(3042,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e1) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1548, 365, 2040, 2975])).
% 0.78/0.99 tff(3043,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3042])).
% 0.78/0.99 tff(3044,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3043])).
% 0.78/0.99 tff(3045,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 3044])).
% 0.78/0.99 tff(3046,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, e1) = e2),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2095, 3045, 2716, 2602])).
% 0.78/0.99 tff(3047,plain,
% 0.78/0.99 (e2 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3046, 3041])).
% 0.78/0.99 tff(3048,plain,
% 0.78/0.99 ((~(~((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1)))))) <=> ((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.78/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.99 tff(3049,plain,
% 0.78/0.99 (((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1)))))),
% 0.78/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.99 tff(3050,plain,
% 0.78/0.99 ((~((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))))))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3049])).
% 0.78/0.99 tff(3051,plain,
% 0.78/0.99 ((~((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> ((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3050, 3048])).
% 0.78/0.99 tff(3052,plain,
% 0.78/0.99 ((~((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.78/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.99 tff(3053,plain,
% 0.78/0.99 ((~(((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.78/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.99 tff(3054,axiom,(~(((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax11')).
% 0.78/0.99 tff(3055,plain,
% 0.78/0.99 (~((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3054, 3053])).
% 0.78/0.99 tff(3056,plain,
% 0.78/0.99 (~((e0 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3055, 3052])).
% 0.78/0.99 tff(3057,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3056, 3051])).
% 0.78/0.99 tff(3058,plain,
% 0.78/0.99 (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3057, 3047, 2596])).
% 0.78/0.99 tff(3059,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3058, 3038])).
% 0.78/0.99 tff(3060,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e1) = e1),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2607, 2659, 2590])).
% 0.78/0.99 tff(3061,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1918, 3060])).
% 0.78/0.99 tff(3062,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1233, 2007])).
% 0.78/0.99 tff(3063,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 2716])).
% 0.78/0.99 tff(3064,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3060])).
% 0.78/0.99 tff(3065,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3064])).
% 0.78/0.99 tff(3066,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3065])).
% 0.78/0.99 tff(3067,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 3066])).
% 0.78/0.99 tff(3068,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, e0) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2098, 3067, 3063, 2591, 415, 371, 1916, 2063, 3062, 2007, 2625, 3061, 2040, 1856, 31])).
% 0.78/0.99 tff(3069,plain,
% 0.78/0.99 ($false),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3068, 3059])).
% 0.78/0.99 tff(3070,plain,((op(e3, e2) = e3) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~(op(e1, e3) = e3)) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.99 tff(3071,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e2) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3070, 3035, 371, 3029, 702, 2007, 3019, 3017, 31, 2590, 366, 33])).
% 0.78/0.99 tff(3072,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3071])).
% 0.78/0.99 tff(3073,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3072, 904])).
% 0.78/0.99 tff(3074,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3073])).
% 0.78/0.99 tff(3075,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3074])).
% 0.78/0.99 tff(3076,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 3075])).
% 0.78/0.99 tff(3077,plain,
% 0.78/0.99 ($false),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 3076, 3011, 31, 2971])).
% 0.78/0.99 tff(3078,plain,((op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~(op(e1, e3) = e3)) | ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e0) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.99 tff(3079,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e3) = e0),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3078, 2959, 171, 31, 2590, 2944, 33, 2918])).
% 0.78/0.99 tff(3080,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 3079, 27])).
% 0.78/0.99 tff(3081,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 3080, 2929, 2940])).
% 0.78/0.99 tff(3082,plain,
% 0.78/0.99 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3081])).
% 0.78/0.99 tff(3083,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3082])).
% 0.78/0.99 tff(3084,plain,
% 0.78/0.99 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3083])).
% 0.78/0.99 tff(3085,plain,
% 0.78/0.99 (e0 = e2),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[2918, 3084, 2936])).
% 0.78/0.99 tff(3086,plain,
% 0.78/0.99 ($false),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[22, 3085])).
% 0.78/0.99 tff(3087,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.99 tff(3088,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3087, 33, 31, 27, 29])).
% 0.78/0.99 tff(3089,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e2) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 1304, 366, 33])).
% 0.78/0.99 tff(3090,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3089])).
% 0.78/0.99 tff(3091,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3090])).
% 0.78/0.99 tff(3092,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 3091])).
% 0.78/0.99 tff(3093,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3089])).
% 0.78/0.99 tff(3094,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3093])).
% 0.78/0.99 tff(3095,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 3094])).
% 0.78/0.99 tff(3096,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235, 3095])).
% 0.78/0.99 tff(3097,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 3092])).
% 0.78/0.99 tff(3098,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3089])).
% 0.78/0.99 tff(3099,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3098, 1275])).
% 0.78/0.99 tff(3100,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3099])).
% 0.78/0.99 tff(3101,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 3100])).
% 0.78/0.99 tff(3102,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1365, 3101, 366, 2, 33, 1304])).
% 0.78/0.99 tff(3103,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3089])).
% 0.78/0.99 tff(3104,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.78/0.99 tff(3105,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 3104])).
% 0.78/0.99 tff(3106,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[343])).
% 0.78/0.99 tff(3107,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3106, 387])).
% 0.78/0.99 tff(3108,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3107])).
% 0.78/0.99 tff(3109,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1248, 3108])).
% 0.78/0.99 tff(3110,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e3) = e2),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 3109, 2, 715])).
% 0.78/0.99 tff(3111,assumption,(~(op(e0, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.78/0.99 tff(3112,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.78/0.99 tff(3113,plain,
% 0.78/0.99 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3112])).
% 0.78/0.99 tff(3114,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3113])).
% 0.78/0.99 tff(3115,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 3114])).
% 0.78/0.99 tff(3116,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, e1) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[267, 2919])).
% 0.78/0.99 tff(3117,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3116])).
% 0.78/0.99 tff(3118,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3117, 1870])).
% 0.78/0.99 tff(3119,plain,
% 0.78/0.99 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3118])).
% 0.78/0.99 tff(3120,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3119])).
% 0.78/0.99 tff(3121,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3027, 3120])).
% 0.78/0.99 tff(3122,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, e3) = e3),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 3121, 3115, 3111])).
% 0.78/0.99 tff(3123,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e0) = e0),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 283, 33, 2])).
% 0.78/0.99 tff(3124,plain,
% 0.78/0.99 (op(op(e0, e3), e0) = op(e3, e0)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3122])).
% 0.78/0.99 tff(3125,plain,
% 0.78/0.99 (op(op(e0, e3), e0) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3124, 3123, 2919])).
% 0.78/0.99 tff(3126,plain,
% 0.78/0.99 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3125, 3122])).
% 0.78/0.99 tff(3127,plain,
% 0.78/0.99 ((op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3126, 1870])).
% 0.78/0.99 tff(3128,plain,
% 0.78/0.99 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3127])).
% 0.78/0.99 tff(3129,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3128])).
% 0.78/0.99 tff(3130,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3))),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3027, 3129])).
% 0.78/0.99 tff(3131,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1809, 219])).
% 0.78/0.99 tff(3132,plain,
% 0.78/0.99 (op(e1, e2) = e0),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 3131, 29, 31])).
% 0.78/0.99 tff(3133,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3132])).
% 0.78/0.99 tff(3134,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3133, 180])).
% 0.78/0.99 tff(3135,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3134])).
% 0.78/0.99 tff(3136,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 3135])).
% 0.78/0.99 tff(3137,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e3) = e0),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 274, 2, 3136])).
% 0.78/0.99 tff(3138,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.78/0.99 tff(3139,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3138, 1855])).
% 0.78/0.99 tff(3140,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3139])).
% 0.78/0.99 tff(3141,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.78/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/0.99 tff(3142,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.78/0.99 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.78/0.99 tff(3143,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3142, 3141])).
% 0.78/0.99 tff(3144,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3143, 3140])).
% 0.78/0.99 tff(3145,plain,
% 0.78/0.99 (op(e0, e2) = e2),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 3144, 228, 3111])).
% 0.78/0.99 tff(3146,plain,
% 0.78/0.99 (op(op(e2, e3), e2) = op(e0, e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3137])).
% 0.78/0.99 tff(3147,plain,
% 0.78/0.99 (op(op(e2, e3), e2) = e2),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3146, 3145])).
% 0.78/0.99 tff(3148,plain,
% 0.78/0.99 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = e0)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3147, 3137])).
% 0.78/0.99 tff(3149,plain,
% 0.78/0.99 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3148, 354])).
% 0.78/0.99 tff(3150,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = e2) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3149])).
% 0.78/0.99 tff(3151,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3150])).
% 0.78/0.99 tff(3152,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 3151])).
% 0.78/0.99 tff(3153,plain,
% 0.78/0.99 (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1135, 3152, 352, 3130])).
% 0.78/0.99 tff(3154,plain,
% 0.78/0.99 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3110])).
% 0.78/0.99 tff(3155,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3154])).
% 0.78/0.99 tff(3156,plain,
% 0.78/0.99 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3137])).
% 0.78/0.99 tff(3157,plain,
% 0.78/0.99 (e0 = e2),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3156, 3155, 3153, 3110])).
% 0.78/0.99 tff(3158,plain,
% 0.78/0.99 ($false),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[22, 3157])).
% 0.78/0.99 tff(3159,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/0.99 tff(3160,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3159, 3101, 2, 2919, 3105, 33, 31, 29])).
% 0.78/0.99 tff(3161,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 2960])).
% 0.78/0.99 tff(3162,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1378, 700, 2960, 371, 33, 419, 2, 699, 31, 29])).
% 0.78/0.99 tff(3163,plain,
% 0.78/0.99 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3162, 3162])).
% 0.78/0.99 tff(3164,plain,
% 0.78/0.99 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3163])).
% 0.78/0.99 tff(3165,plain,
% 0.78/0.99 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3164, 70])).
% 0.78/0.99 tff(3166,plain,
% 0.78/0.99 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3165])).
% 0.78/0.99 tff(3167,plain,
% 0.78/0.99 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3162, 68])).
% 0.78/0.99 tff(3168,plain,
% 0.78/0.99 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 3167, 2919])).
% 0.78/0.99 tff(3169,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3168, 3166])).
% 0.78/0.99 tff(3170,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 3169])).
% 0.78/0.99 tff(3171,plain,
% 0.78/0.99 (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 3170, 419, 3161, 297, 699, 414, 371, 415, 429, 702, 700])).
% 0.78/0.99 tff(3172,plain,
% 0.78/0.99 (op(e3, e3) = e2),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 3171])).
% 0.78/0.99 tff(3173,plain,
% 0.78/0.99 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3172])).
% 0.78/0.99 tff(3174,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3173])).
% 0.78/0.99 tff(3175,plain,
% 0.78/0.99 ((e0 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3174, 2248])).
% 0.78/0.99 tff(3176,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.78/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[3175])).
% 0.78/0.99 tff(3177,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3162])).
% 0.78/0.99 tff(3178,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[3177, 2378])).
% 0.78/0.99 tff(3179,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3178])).
% 0.78/0.99 tff(3180,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 3179])).
% 0.78/0.99 tff(3181,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2116, 3171])).
% 0.78/0.99 tff(3182,plain,
% 0.78/0.99 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3172])).
% 0.78/0.99 tff(3183,plain,
% 0.78/0.99 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.78/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[3182])).
% 0.78/0.99 tff(3184,plain,
% 0.78/0.99 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.78/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[990, 3183])).
% 0.78/0.99 tff(3185,plain,
% 0.78/0.99 (op(e2, e3) = e0),
% 0.78/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2858, 3184, 3181, 3180])).
% 0.78/1.00 tff(3186,plain,
% 0.78/1.00 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3185, 3176])).
% 0.78/1.00 tff(3187,plain,
% 0.78/1.00 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3172, 6])).
% 0.78/1.00 tff(3188,plain,
% 0.78/1.00 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3172, 3172])).
% 0.78/1.00 tff(3189,plain,
% 0.78/1.00 (op(e2, e2) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3188])).
% 0.78/1.00 tff(3190,plain,
% 0.78/1.00 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3162])).
% 0.78/1.00 tff(3191,plain,
% 0.78/1.00 (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3190, 3189])).
% 0.78/1.00 tff(3192,plain,
% 0.78/1.00 (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3009, 3191, 3187])).
% 0.78/1.00 tff(3193,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3192, 3186])).
% 0.78/1.00 tff(3194,plain,((~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3195,plain,
% 0.78/1.00 (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3194, 3160, 419, 3102, 371, 3097, 3096, 2919, 33, 2, 31, 29])).
% 0.78/1.00 tff(3196,plain,
% 0.78/1.00 (((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3197,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3196, 3195])).
% 0.78/1.00 tff(3198,plain,
% 0.78/1.00 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 3197, 2960, 3092])).
% 0.78/1.00 tff(3199,plain,
% 0.78/1.00 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3198])).
% 0.78/1.00 tff(3200,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3199])).
% 0.78/1.00 tff(3201,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e2) = e0),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3200, 2920])).
% 0.78/1.00 tff(3202,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, e2) = e0),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 3195])).
% 0.78/1.00 tff(3203,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3202])).
% 0.78/1.00 tff(3204,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3203, 60])).
% 0.78/1.00 tff(3205,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3204])).
% 0.78/1.00 tff(3206,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 3205])).
% 0.78/1.00 tff(3207,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3206, 3201])).
% 0.78/1.00 tff(3208,plain,((op(e3, e2) = e1) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3209,plain,
% 0.78/1.00 (op(e3, e2) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3208, 366, 3088, 171, 33, 2, 31, 29, 2918])).
% 0.78/1.00 tff(3210,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3209])).
% 0.78/1.00 tff(3211,plain,
% 0.78/1.00 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3210])).
% 0.78/1.00 tff(3212,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3211])).
% 0.78/1.00 tff(3213,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 3212])).
% 0.78/1.00 tff(3214,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 2929])).
% 0.78/1.00 tff(3215,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3209])).
% 0.78/1.00 tff(3216,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3215])).
% 0.78/1.00 tff(3217,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 3216])).
% 0.78/1.00 tff(3218,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.78/1.00 tff(3219,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3218, 109])).
% 0.78/1.00 tff(3220,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3219])).
% 0.78/1.00 tff(3221,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1819, 3220])).
% 0.78/1.00 tff(3222,plain,
% 0.78/1.00 (((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.78/1.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3223,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3222, 219])).
% 0.78/1.00 tff(3224,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1168, 3136, 3144, 29, 27, 217, 3131, 2929, 33, 219, 3223, 31, 3221])).
% 0.78/1.00 tff(3225,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3226,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3225, 3217, 27, 29, 33, 31])).
% 0.78/1.00 tff(3227,plain,
% 0.78/1.00 (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 3226, 31, 3214, 33, 3088, 171, 2, 29, 3213])).
% 0.78/1.00 tff(3228,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, e0) = e2),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2160, 3227])).
% 0.78/1.00 tff(3229,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e2 = op(e2, e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3228])).
% 0.78/1.00 tff(3230,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3229, 2931])).
% 0.78/1.00 tff(3231,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3230])).
% 0.78/1.00 tff(3232,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1918, 3227])).
% 0.78/1.00 tff(3233,plain,
% 0.78/1.00 (op(e2, e0) = e2),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2697, 3232, 29, 31, 33, 2, 171, 3213, 3226, 366])).
% 0.78/1.00 tff(3234,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, e0) = op(e2, e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3233, 3231])).
% 0.78/1.00 tff(3235,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3236,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.78/1.00 inference(and_elim,[status(thm)],[322])).
% 0.78/1.00 tff(3237,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3236, 3235])).
% 0.78/1.00 tff(3238,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3237, 3234])).
% 0.78/1.00 tff(3239,plain,((op(e3, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3240,plain,
% 0.78/1.00 (op(e3, e2) = e2),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3239, 2, 31, 33, 29, 27])).
% 0.78/1.00 tff(3241,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3240])).
% 0.78/1.00 tff(3242,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3241])).
% 0.78/1.00 tff(3243,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3242])).
% 0.78/1.00 tff(3244,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 3243])).
% 0.78/1.00 tff(3245,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3240])).
% 0.78/1.00 tff(3246,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3245])).
% 0.78/1.00 tff(3247,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 3246])).
% 0.78/1.00 tff(3248,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e2) = e0),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 3247, 29, 31])).
% 0.78/1.00 tff(3249,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3248])).
% 0.78/1.00 tff(3250,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3249])).
% 0.78/1.00 tff(3251,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 3250])).
% 0.78/1.00 tff(3252,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 3251])).
% 0.78/1.00 tff(3253,plain,
% 0.78/1.00 (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 3252, 31, 3214, 33, 3088, 171, 2, 29, 3244])).
% 0.78/1.00 tff(3254,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, e0) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 3253])).
% 0.78/1.00 tff(3255,plain,
% 0.78/1.00 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3254])).
% 0.78/1.00 tff(3256,plain,
% 0.78/1.00 ((e3 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3255])).
% 0.78/1.00 tff(3257,plain,
% 0.78/1.00 ((e3 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3256, 2930])).
% 0.78/1.00 tff(3258,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3257])).
% 0.78/1.00 tff(3259,plain,
% 0.78/1.00 (((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3260,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3259, 3253])).
% 0.78/1.00 tff(3261,plain,
% 0.78/1.00 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3225, 3253, 27, 29, 33, 31])).
% 0.78/1.00 tff(3262,plain,
% 0.78/1.00 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3261, 3261])).
% 0.78/1.00 tff(3263,plain,
% 0.78/1.00 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3262])).
% 0.78/1.00 tff(3264,plain,
% 0.78/1.00 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3263, 70])).
% 0.78/1.00 tff(3265,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3264])).
% 0.78/1.00 tff(3266,plain,
% 0.78/1.00 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3261, 68])).
% 0.78/1.00 tff(3267,plain,
% 0.78/1.00 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 3266, 2918])).
% 0.78/1.00 tff(3268,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3267, 3265])).
% 0.78/1.00 tff(3269,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e0) = e3),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 3268, 29, 3260])).
% 0.78/1.00 tff(3270,plain,
% 0.78/1.00 (e3 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3269, 3258])).
% 0.78/1.00 tff(3271,plain,
% 0.78/1.00 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3254, 778])).
% 0.78/1.00 tff(3272,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3273,plain,
% 0.78/1.00 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3254, 3254])).
% 0.78/1.00 tff(3274,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3273])).
% 0.78/1.00 tff(3275,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3274, 3272])).
% 0.78/1.00 tff(3276,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3275])).
% 0.78/1.00 tff(3277,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3240])).
% 0.78/1.00 tff(3278,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3277])).
% 0.78/1.00 tff(3279,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 3278])).
% 0.78/1.00 tff(3280,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3248])).
% 0.78/1.00 tff(3281,plain,
% 0.78/1.00 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3280])).
% 0.78/1.00 tff(3282,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 3281])).
% 0.78/1.00 tff(3283,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[309, 3253])).
% 0.78/1.00 tff(3284,plain,
% 0.78/1.00 ((~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3285,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3284, 3261, 171, 3283, 3247, 3260, 3282])).
% 0.78/1.00 tff(3286,plain,
% 0.78/1.00 (op(e0, e1) = e0),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 3253])).
% 0.78/1.00 tff(3287,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3286])).
% 0.78/1.00 tff(3288,plain,
% 0.78/1.00 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3287])).
% 0.78/1.00 tff(3289,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3288])).
% 0.78/1.00 tff(3290,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 3289])).
% 0.78/1.00 tff(3291,plain,
% 0.78/1.00 (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3292,plain,
% 0.78/1.00 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3293,plain,
% 0.78/1.00 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3294,plain,
% 0.78/1.00 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3293])).
% 0.78/1.00 tff(3295,plain,
% 0.78/1.00 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3294, 3292])).
% 0.78/1.00 tff(3296,plain,
% 0.78/1.00 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(and_elim,[status(thm)],[336])).
% 0.78/1.00 tff(3297,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3296, 3295])).
% 0.78/1.00 tff(3298,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3297, 3291])).
% 0.78/1.00 tff(3299,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e1) = e2),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3298, 3290, 3285, 3279])).
% 0.78/1.00 tff(3300,plain,
% 0.78/1.00 (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3299, 3276])).
% 0.78/1.00 tff(3301,plain,
% 0.78/1.00 ((~(~((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0)))))) <=> ((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3302,plain,
% 0.78/1.00 (((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0)))))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3303,plain,
% 0.78/1.00 ((~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))))))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3302])).
% 0.78/1.00 tff(3304,plain,
% 0.78/1.00 ((~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> ((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3303, 3301])).
% 0.78/1.00 tff(3305,plain,
% 0.78/1.00 ((~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3306,plain,
% 0.78/1.00 ((~(((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.78/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3307,axiom,(~(((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax15')).
% 0.78/1.00 tff(3308,plain,
% 0.78/1.00 (~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3307, 3306])).
% 0.78/1.00 tff(3309,plain,
% 0.78/1.00 (~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3308, 3305])).
% 0.78/1.00 tff(3310,plain,
% 0.78/1.00 ((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.78/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3309, 3304])).
% 0.78/1.00 tff(3311,plain,
% 0.78/1.00 (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3310, 3300, 3271])).
% 0.78/1.00 tff(3312,plain,
% 0.78/1.00 ($false),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3311, 3270])).
% 0.78/1.00 tff(3313,plain,((op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.00 tff(3314,plain,
% 0.78/1.00 (op(e3, e3) = e0),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3313, 33, 27, 29, 31])).
% 0.78/1.00 tff(3315,plain,
% 0.78/1.00 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 3314, 27])).
% 0.78/1.00 tff(3316,plain,
% 0.78/1.00 (op(e1, e1) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[305, 305])).
% 0.78/1.00 tff(3317,plain,
% 0.78/1.00 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3316])).
% 0.78/1.00 tff(3318,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3317])).
% 0.78/1.00 tff(3319,plain,
% 0.78/1.00 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3318, 3272])).
% 0.78/1.00 tff(3320,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3319])).
% 0.78/1.00 tff(3321,plain,
% 0.78/1.00 ((op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.78/1.00 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.00 tff(3322,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[3316])).
% 0.78/1.00 tff(3323,plain,
% 0.78/1.00 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.78/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[3322, 3321])).
% 0.78/1.00 tff(3324,plain,
% 0.78/1.00 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[3323])).
% 0.78/1.00 tff(3325,plain,
% 0.78/1.00 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3225, 219, 27, 29, 33, 31])).
% 0.78/1.01 tff(3326,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, e2) = op(e0, e0)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3325, 305])).
% 0.78/1.01 tff(3327,plain,
% 0.78/1.01 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3326, 3326])).
% 0.78/1.01 tff(3328,plain,
% 0.78/1.01 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3327])).
% 0.78/1.01 tff(3329,plain,
% 0.78/1.01 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3328, 3324])).
% 0.78/1.01 tff(3330,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3329])).
% 0.78/1.01 tff(3331,plain,
% 0.78/1.01 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3325, 68])).
% 0.78/1.01 tff(3332,plain,
% 0.78/1.01 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 3331, 2918])).
% 0.78/1.01 tff(3333,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3332, 3330])).
% 0.78/1.01 tff(3334,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e1) = e2),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 3333, 310, 3221])).
% 0.78/1.01 tff(3335,plain,
% 0.78/1.01 (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3334, 3320])).
% 0.78/1.01 tff(3336,plain,
% 0.78/1.01 ((op(op(e0, e0), e0) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.78/1.01 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3337,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[781])).
% 0.78/1.01 tff(3338,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(op(e0, e0), e0) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3337])).
% 0.78/1.01 tff(3339,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3338, 3336])).
% 0.78/1.01 tff(3340,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3259, 219])).
% 0.78/1.01 tff(3341,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e0) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 3333, 29, 3340])).
% 0.78/1.01 tff(3342,plain,
% 0.78/1.01 (e3 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3341, 3339])).
% 0.78/1.01 tff(3343,plain,
% 0.78/1.01 ($false),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3310, 3342, 3335, 779])).
% 0.78/1.01 tff(3344,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.01 tff(3345,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3344, 33, 27, 29, 31])).
% 0.78/1.01 tff(3346,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3196, 2757])).
% 0.78/1.01 tff(3347,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 3346, 2960, 1609])).
% 0.78/1.01 tff(3348,plain,
% 0.78/1.01 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3347])).
% 0.78/1.01 tff(3349,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3348])).
% 0.78/1.01 tff(3350,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e2) = e0),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3349, 2920])).
% 0.78/1.01 tff(3351,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2791])).
% 0.78/1.01 tff(3352,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3351, 60])).
% 0.78/1.01 tff(3353,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3352])).
% 0.78/1.01 tff(3354,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 3353])).
% 0.78/1.01 tff(3355,plain,
% 0.78/1.01 ($false),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3354, 3350])).
% 0.78/1.01 tff(3356,plain,(((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.01 tff(3357,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3356, 3315, 2918])).
% 0.78/1.01 tff(3358,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 3357, 3088, 3214, 297, 3314, 171, 3345])).
% 0.78/1.01 tff(3359,plain,
% 0.78/1.01 (op(e0, e2) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 3358, 3315, 29])).
% 0.78/1.01 tff(3360,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3359, 2918])).
% 0.78/1.01 tff(3361,plain,
% 0.78/1.01 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3360])).
% 0.78/1.01 tff(3362,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3361])).
% 0.78/1.01 tff(3363,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2957, 3362])).
% 0.78/1.01 tff(3364,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e2) = e0),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 3363, 2929, 33])).
% 0.78/1.01 tff(3365,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3364])).
% 0.78/1.01 tff(3366,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3365])).
% 0.78/1.01 tff(3367,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 3366])).
% 0.78/1.01 tff(3368,plain,
% 0.78/1.01 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3314])).
% 0.78/1.01 tff(3369,plain,
% 0.78/1.01 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3368])).
% 0.78/1.01 tff(3370,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3369])).
% 0.78/1.01 tff(3371,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 3370])).
% 0.78/1.01 tff(3372,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 3371])).
% 0.78/1.01 tff(3373,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 3315])).
% 0.78/1.01 tff(3374,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3314])).
% 0.78/1.01 tff(3375,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3374])).
% 0.78/1.01 tff(3376,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 3375])).
% 0.78/1.01 tff(3377,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 3376])).
% 0.78/1.01 tff(3378,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3314, 2918])).
% 0.78/1.01 tff(3379,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e3) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3378])).
% 0.78/1.01 tff(3380,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3379, 2524])).
% 0.78/1.01 tff(3381,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3380])).
% 0.78/1.01 tff(3382,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3381])).
% 0.78/1.01 tff(3383,plain,
% 0.78/1.01 ((e0 = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2918])).
% 0.78/1.01 tff(3384,plain,
% 0.78/1.01 ((e0 = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3383, 2524])).
% 0.78/1.01 tff(3385,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3384])).
% 0.78/1.01 tff(3386,plain,
% 0.78/1.01 (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 3385])).
% 0.78/1.01 tff(3387,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3386, 3382])).
% 0.78/1.01 tff(3388,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 3387])).
% 0.78/1.01 tff(3389,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3359])).
% 0.78/1.01 tff(3390,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3389, 904])).
% 0.78/1.01 tff(3391,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3390])).
% 0.78/1.01 tff(3392,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3391])).
% 0.78/1.01 tff(3393,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 3392])).
% 0.78/1.01 tff(3394,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3364])).
% 0.78/1.01 tff(3395,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3394])).
% 0.78/1.01 tff(3396,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 3395])).
% 0.78/1.01 tff(3397,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3359])).
% 0.78/1.01 tff(3398,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3397])).
% 0.78/1.01 tff(3399,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3143, 3398])).
% 0.78/1.01 tff(3400,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3359])).
% 0.78/1.01 tff(3401,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3400, 949])).
% 0.78/1.01 tff(3402,plain,
% 0.78/1.01 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3401])).
% 0.78/1.01 tff(3403,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3402])).
% 0.78/1.01 tff(3404,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 3403])).
% 0.78/1.01 tff(3405,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3364])).
% 0.78/1.01 tff(3406,plain,
% 0.78/1.01 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3405])).
% 0.78/1.01 tff(3407,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3406])).
% 0.78/1.01 tff(3408,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 3407])).
% 0.78/1.01 tff(3409,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e2) = e2),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 3408, 29, 297, 3373, 171, 3358, 3377, 3404, 3399, 2929, 33, 3396, 3393, 3363, 3367])).
% 0.78/1.01 tff(3410,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1228, 3409])).
% 0.78/1.01 tff(3411,plain,
% 0.78/1.01 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 3410, 3088, 3214, 297, 3388, 3377, 171, 3373, 3372, 3345, 3357])).
% 0.78/1.01 tff(3412,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e0) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 3411])).
% 0.78/1.01 tff(3413,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3412])).
% 0.78/1.01 tff(3414,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3413, 904])).
% 0.78/1.01 tff(3415,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3414])).
% 0.78/1.01 tff(3416,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3415])).
% 0.78/1.01 tff(3417,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 3416])).
% 0.78/1.01 tff(3418,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3409])).
% 0.78/1.01 tff(3419,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3418, 2106])).
% 0.78/1.01 tff(3420,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3419])).
% 0.78/1.01 tff(3421,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3420])).
% 0.78/1.01 tff(3422,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 3421])).
% 0.78/1.01 tff(3423,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e1) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 3422, 3387, 3417])).
% 0.78/1.01 tff(3424,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3423])).
% 0.78/1.01 tff(3425,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3424])).
% 0.78/1.01 tff(3426,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 3425])).
% 0.78/1.01 tff(3427,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, e2) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1453, 3422, 3088, 3214, 3388, 171, 3372, 33, 3376, 3345, 3358, 31, 3363])).
% 0.78/1.01 tff(3428,plain,
% 0.78/1.01 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3427, 3427])).
% 0.78/1.01 tff(3429,plain,
% 0.78/1.01 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3428])).
% 0.78/1.01 tff(3430,plain,
% 0.78/1.01 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3429, 70])).
% 0.78/1.01 tff(3431,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3430])).
% 0.78/1.01 tff(3432,plain,
% 0.78/1.01 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3427, 68])).
% 0.78/1.01 tff(3433,plain,
% 0.78/1.01 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[144, 3432, 2918])).
% 0.78/1.01 tff(3434,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3433, 3431])).
% 0.78/1.01 tff(3435,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e1) = e2),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 3434, 3426, 3367])).
% 0.78/1.01 tff(3436,plain,
% 0.78/1.01 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (op(op(e1, e1), e1) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3435])).
% 0.78/1.01 tff(3437,plain,
% 0.78/1.01 ((op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3436, 32])).
% 0.78/1.01 tff(3438,plain,
% 0.78/1.01 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3437])).
% 0.78/1.01 tff(3439,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3412])).
% 0.78/1.01 tff(3440,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3439, 34])).
% 0.78/1.01 tff(3441,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3440])).
% 0.78/1.01 tff(3442,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.78/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.01 tff(3443,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.78/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.78/1.01 tff(3444,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3443, 3442])).
% 0.78/1.01 tff(3445,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3444, 3441])).
% 0.78/1.01 tff(3446,plain,
% 0.78/1.01 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 3434, 3399, 3445])).
% 0.78/1.01 tff(3447,plain,
% 0.78/1.01 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3435])).
% 0.78/1.01 tff(3448,plain,
% 0.78/1.01 (op(op(e1, e1), e1) = e3),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3447, 3446])).
% 0.78/1.01 tff(3449,plain,
% 0.78/1.01 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3448])).
% 0.78/1.01 tff(3450,plain,
% 0.78/1.01 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3449])).
% 0.78/1.01 tff(3451,plain,
% 0.78/1.01 ((e2 = e3) <=> (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3450, 3438])).
% 0.78/1.01 tff(3452,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3451])).
% 0.78/1.01 tff(3453,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 3452])).
% 0.78/1.01 tff(3454,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 3411])).
% 0.78/1.01 tff(3455,plain,
% 0.78/1.01 (op(e0, e1) = e0),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 3454, 3376, 3363])).
% 0.78/1.01 tff(3456,plain,
% 0.78/1.01 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e0)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3455])).
% 0.78/1.01 tff(3457,plain,
% 0.78/1.01 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3456, 3455])).
% 0.78/1.01 tff(3458,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3457])).
% 0.78/1.01 tff(3459,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3458])).
% 0.78/1.01 tff(3460,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3454, 3459])).
% 0.78/1.01 tff(3461,plain,
% 0.78/1.01 (op(op(e3, e1), e3) = op(e1, e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3423])).
% 0.78/1.01 tff(3462,plain,
% 0.78/1.01 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3461, 3423])).
% 0.78/1.01 tff(3463,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3462])).
% 0.78/1.01 tff(3464,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3412])).
% 0.78/1.01 tff(3465,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3464])).
% 0.78/1.01 tff(3466,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[939, 3465])).
% 0.78/1.01 tff(3467,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e3) = e3),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 3434, 29, 3466])).
% 0.78/1.01 tff(3468,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3467])).
% 0.78/1.01 tff(3469,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3468, 904])).
% 0.78/1.01 tff(3470,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3469])).
% 0.78/1.01 tff(3471,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = e3) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3470, 3463])).
% 0.78/1.01 tff(3472,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3471])).
% 0.78/1.01 tff(3473,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 3472])).
% 0.78/1.01 tff(3474,plain,
% 0.78/1.01 (op(op(e2, e1), e2) = op(e3, e2)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3446])).
% 0.78/1.01 tff(3475,plain,
% 0.78/1.01 (op(op(e2, e1), e2) = e2),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3474, 3409])).
% 0.78/1.01 tff(3476,plain,
% 0.78/1.01 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3475, 3446])).
% 0.78/1.01 tff(3477,plain,
% 0.78/1.01 ((e2 = e3) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3476])).
% 0.78/1.01 tff(3478,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3477])).
% 0.78/1.01 tff(3479,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 3478])).
% 0.78/1.01 tff(3480,plain,
% 0.78/1.01 ($false),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2735, 3479, 3473, 3460, 3453])).
% 0.78/1.01 tff(3481,plain,((op(e3, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e1) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.01 tff(3482,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e2) = e0),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3481, 31, 29, 27])).
% 0.78/1.01 tff(3483,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3482])).
% 0.78/1.01 tff(3484,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3483])).
% 0.78/1.01 tff(3485,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 3484])).
% 0.78/1.01 tff(3486,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3482])).
% 0.78/1.01 tff(3487,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3486])).
% 0.78/1.01 tff(3488,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 3487])).
% 0.78/1.01 tff(3489,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 3488])).
% 0.78/1.01 tff(3490,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3482])).
% 0.78/1.01 tff(3491,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3490])).
% 0.78/1.01 tff(3492,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 3491])).
% 0.78/1.01 tff(3493,plain,
% 0.78/1.01 (op(e1, e2) = e2),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 3492, 29, 31])).
% 0.78/1.01 tff(3494,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1809, 3493])).
% 0.78/1.01 tff(3495,plain,
% 0.78/1.01 (op(e3, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3482, 2918])).
% 0.78/1.01 tff(3496,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3495])).
% 0.78/1.01 tff(3497,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3496, 1870])).
% 0.78/1.01 tff(3498,plain,
% 0.78/1.01 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3497])).
% 0.78/1.01 tff(3499,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3498])).
% 0.78/1.01 tff(3500,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2957, 3499])).
% 0.78/1.01 tff(3501,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 3500])).
% 0.78/1.01 tff(3502,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1576, 3493])).
% 0.78/1.01 tff(3503,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3482])).
% 0.78/1.01 tff(3504,plain,
% 0.78/1.01 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3503])).
% 0.78/1.01 tff(3505,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3504])).
% 0.78/1.01 tff(3506,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 3505])).
% 0.78/1.01 tff(3507,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3495])).
% 0.78/1.01 tff(3508,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3507, 2524])).
% 0.78/1.01 tff(3509,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3508])).
% 0.78/1.01 tff(3510,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3509])).
% 0.78/1.01 tff(3511,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3386, 3510])).
% 0.78/1.01 tff(3512,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621])).
% 0.78/1.01 tff(3513,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3512, 1307])).
% 0.78/1.01 tff(3514,plain,
% 0.78/1.01 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3513])).
% 0.78/1.01 tff(3515,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[939, 3514])).
% 0.78/1.01 tff(3516,plain,
% 0.78/1.01 (op(e0, e3) = e0),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 2716, 2625, 285])).
% 0.78/1.01 tff(3517,plain,
% 0.78/1.01 (op(e0, e3) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3516, 2919])).
% 0.78/1.01 tff(3518,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3517])).
% 0.78/1.01 tff(3519,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[3518, 2524])).
% 0.78/1.01 tff(3520,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3519])).
% 0.78/1.01 tff(3521,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3520])).
% 0.78/1.01 tff(3522,plain,
% 0.78/1.01 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.78/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2970, 3521])).
% 0.78/1.01 tff(3523,plain,
% 0.78/1.01 (op(e0, e2) = e1),
% 0.78/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 3522, 2602, 2624])).
% 0.78/1.01 tff(3524,plain,
% 0.78/1.01 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3523])).
% 0.78/1.01 tff(3525,plain,
% 0.78/1.01 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[3524])).
% 0.78/1.01 tff(3526,plain,
% 0.78/1.01 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.78/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[3525])).
% 0.78/1.01 tff(3527,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 3526])).
% 0.78/1.02 tff(3528,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e2) = e3),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 3527, 365, 29])).
% 0.78/1.02 tff(3529,plain,
% 0.78/1.02 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3528, 3528])).
% 0.78/1.02 tff(3530,plain,
% 0.78/1.02 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3529])).
% 0.78/1.02 tff(3531,plain,
% 0.78/1.02 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3530, 387])).
% 0.78/1.02 tff(3532,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3531])).
% 0.78/1.02 tff(3533,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[2668])).
% 0.78/1.02 tff(3534,plain,
% 0.78/1.02 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3528, 3533])).
% 0.78/1.02 tff(3535,plain,
% 0.78/1.02 ((~(~((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2)))))) <=> ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2))))),
% 0.78/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.02 tff(3536,plain,
% 0.78/1.02 (((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2)))))),
% 0.78/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.02 tff(3537,plain,
% 0.78/1.02 ((~((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~(~((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2))))))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3536])).
% 0.78/1.02 tff(3538,plain,
% 0.78/1.02 ((~((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2))))),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3537, 3535])).
% 0.78/1.02 tff(3539,plain,
% 0.78/1.02 ((~((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.78/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.02 tff(3540,plain,
% 0.78/1.02 ((~(((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.78/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.02 tff(3541,axiom,(~(((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax26')).
% 0.78/1.02 tff(3542,plain,
% 0.78/1.02 (~((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3541, 3540])).
% 0.78/1.02 tff(3543,plain,
% 0.78/1.02 (~((e3 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3542, 3539])).
% 0.78/1.02 tff(3544,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, e2)))),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3543, 3538])).
% 0.78/1.02 tff(3545,plain,
% 0.78/1.02 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3544, 3534, 2919])).
% 0.78/1.02 tff(3546,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3545, 3532])).
% 0.78/1.02 tff(3547,plain,
% 0.78/1.02 ((e1 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.02 tff(3548,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3528])).
% 0.78/1.02 tff(3549,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3548])).
% 0.78/1.02 tff(3550,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 3549])).
% 0.78/1.02 tff(3551,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e1) = e1),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2631, 3550, 2590])).
% 0.78/1.02 tff(3552,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3551])).
% 0.78/1.02 tff(3553,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3552, 3547])).
% 0.78/1.02 tff(3554,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3553])).
% 0.78/1.02 tff(3555,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2881, 3554])).
% 0.78/1.02 tff(3556,plain,
% 0.78/1.02 ($false),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 3555, 3546, 1304, 3515])).
% 0.78/1.02 tff(3557,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e3, e2) = e1) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.02 tff(3558,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3557, 3511, 2918, 3500, 29, 3488])).
% 0.78/1.02 tff(3559,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e2) = e3),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2516, 3558, 3511, 3214, 297, 171, 3506, 3494, 3502, 29, 3500])).
% 0.78/1.02 tff(3560,plain,
% 0.78/1.02 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3559, 3559])).
% 0.78/1.02 tff(3561,plain,
% 0.78/1.02 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3560])).
% 0.78/1.02 tff(3562,plain,
% 0.78/1.02 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3561, 387])).
% 0.78/1.02 tff(3563,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3562])).
% 0.78/1.02 tff(3564,plain,
% 0.78/1.02 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3559, 3533])).
% 0.78/1.02 tff(3565,plain,
% 0.78/1.02 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3544, 3564, 2918])).
% 0.78/1.02 tff(3566,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3565, 3563])).
% 0.78/1.02 tff(3567,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3482])).
% 0.78/1.02 tff(3568,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3567, 800])).
% 0.78/1.02 tff(3569,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3568])).
% 0.78/1.02 tff(3570,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 3569])).
% 0.78/1.02 tff(3571,assumption,(~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.78/1.02 tff(3572,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e3) = e2),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1213, 3571])).
% 0.78/1.02 tff(3573,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3572])).
% 0.78/1.02 tff(3574,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3573, 5])).
% 0.78/1.02 tff(3575,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3574])).
% 0.78/1.02 tff(3576,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1218, 3571])).
% 0.78/1.02 tff(3577,plain,
% 0.78/1.02 (op(e3, e3) = e2),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 3576, 2, 418])).
% 0.78/1.02 tff(3578,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e3) = op(e3, e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3577, 3575])).
% 0.78/1.02 tff(3579,plain,
% 0.78/1.02 ($false),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 3578])).
% 0.78/1.02 tff(3580,plain,(((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.02 tff(3581,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3580, 3570, 3566])).
% 0.78/1.02 tff(3582,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 3570])).
% 0.78/1.02 tff(3583,plain,
% 0.78/1.02 ($false),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1339, 1303, 1184, 1304, 1193, 2, 418])).
% 0.78/1.02 tff(3584,plain,(((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.02 tff(3585,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3584, 3511, 3570, 3566])).
% 0.78/1.02 tff(3586,plain,
% 0.78/1.02 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 3585, 3582, 3214, 297, 3502, 3558, 171, 3581, 3501, 3494, 3489])).
% 0.78/1.02 tff(3587,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1406, 3586])).
% 0.78/1.02 tff(3588,plain,
% 0.78/1.02 (op(e1, e1) = e3),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 3586])).
% 0.78/1.02 tff(3589,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3588])).
% 0.78/1.02 tff(3590,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3589, 34])).
% 0.78/1.02 tff(3591,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3590])).
% 0.78/1.02 tff(3592,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 3591])).
% 0.78/1.02 tff(3593,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[742, 3586])).
% 0.78/1.02 tff(3594,plain,
% 0.78/1.02 (op(e3, e3) = e2),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 3593, 3570, 3566])).
% 0.78/1.02 tff(3595,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3594])).
% 0.78/1.02 tff(3596,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3595])).
% 0.78/1.02 tff(3597,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 3596])).
% 0.78/1.02 tff(3598,plain,
% 0.78/1.02 ($false),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[677, 3597, 3592, 3587, 3485])).
% 0.78/1.02 tff(3599,plain,((op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.02 tff(3600,plain,
% 0.78/1.02 (op(e1, e2) = e1),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3599, 29, 27])).
% 0.78/1.02 tff(3601,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.78/1.02 tff(3602,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3601, 30])).
% 0.78/1.02 tff(3603,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3602])).
% 0.78/1.02 tff(3604,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3603])).
% 0.78/1.02 tff(3605,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 3604])).
% 0.78/1.02 tff(3606,plain,
% 0.78/1.02 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.78/1.02 tff(3607,plain,
% 0.78/1.02 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3606, 3600])).
% 0.78/1.02 tff(3608,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3607])).
% 0.78/1.02 tff(3609,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3608])).
% 0.78/1.02 tff(3610,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.78/1.02 tff(3611,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3610])).
% 0.78/1.02 tff(3612,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 3611])).
% 0.78/1.02 tff(3613,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3612, 3609])).
% 0.78/1.02 tff(3614,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.78/1.02 tff(3615,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3614, 1502])).
% 0.78/1.02 tff(3616,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3615])).
% 0.78/1.02 tff(3617,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 3616])).
% 0.78/1.02 tff(3618,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.78/1.02 tff(3619,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3618])).
% 0.78/1.02 tff(3620,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 3619])).
% 0.78/1.02 tff(3621,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.78/1.02 tff(3622,plain,
% 0.78/1.02 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3621])).
% 0.78/1.02 tff(3623,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3622])).
% 0.78/1.02 tff(3624,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 3623])).
% 0.78/1.02 tff(3625,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.78/1.02 tff(3626,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3625, 3])).
% 0.78/1.02 tff(3627,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3626])).
% 0.78/1.02 tff(3628,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 3627])).
% 0.78/1.02 tff(3629,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.78/1.02 tff(3630,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3629, 2478])).
% 0.78/1.02 tff(3631,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3630])).
% 0.78/1.02 tff(3632,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 3631])).
% 0.78/1.02 tff(3633,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3600])).
% 0.78/1.02 tff(3634,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3633])).
% 0.78/1.02 tff(3635,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 3634])).
% 0.78/1.02 tff(3636,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2107, 3635])).
% 0.78/1.02 tff(3637,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/1.02 tff(3638,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3637])).
% 0.78/1.02 tff(3639,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3638])).
% 0.78/1.02 tff(3640,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 3639])).
% 0.78/1.02 tff(3641,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, e2) = e2),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 3346, 293, 366])).
% 0.78/1.02 tff(3642,plain,
% 0.78/1.02 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[2791])).
% 0.78/1.02 tff(3643,plain,
% 0.78/1.02 (e0 = e2),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3642, 3641])).
% 0.78/1.02 tff(3644,plain,
% 0.78/1.02 ($false),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[22, 3643])).
% 0.78/1.02 tff(3645,plain,(((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.02 tff(3646,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3645, 3640, 293])).
% 0.78/1.02 tff(3647,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/1.02 tff(3648,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3647, 800])).
% 0.78/1.02 tff(3649,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3648])).
% 0.78/1.02 tff(3650,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 3649])).
% 0.78/1.02 tff(3651,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[701, 3650])).
% 0.78/1.02 tff(3652,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/1.02 tff(3653,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3652])).
% 0.78/1.02 tff(3654,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 3653])).
% 0.78/1.02 tff(3655,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 3654])).
% 0.78/1.02 tff(3656,plain,
% 0.78/1.02 (op(e1, e3) = e0),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 3221, 1489, 3223])).
% 0.78/1.02 tff(3657,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3656])).
% 0.78/1.02 tff(3658,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3657])).
% 0.78/1.02 tff(3659,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3658])).
% 0.78/1.02 tff(3660,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 3659])).
% 0.78/1.02 tff(3661,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.78/1.02 tff(3662,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3661, 1307])).
% 0.78/1.02 tff(3663,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3662])).
% 0.78/1.02 tff(3664,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 3663])).
% 0.78/1.02 tff(3665,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/1.02 tff(3666,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3665])).
% 0.78/1.02 tff(3667,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 3666])).
% 0.78/1.02 tff(3668,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.78/1.02 tff(3669,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3668, 30])).
% 0.78/1.02 tff(3670,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3669])).
% 0.78/1.02 tff(3671,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3670])).
% 0.78/1.02 tff(3672,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 3671])).
% 0.78/1.02 tff(3673,plain,
% 0.78/1.02 (op(e2, e0) = e0),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1706, 3672, 3667, 3223])).
% 0.78/1.02 tff(3674,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3673])).
% 0.78/1.02 tff(3675,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3674])).
% 0.78/1.02 tff(3676,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3675])).
% 0.78/1.02 tff(3677,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 3676])).
% 0.78/1.02 tff(3678,plain,
% 0.78/1.02 (op(op(e3, e2), e3) = op(e0, e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/1.02 tff(3679,plain,
% 0.78/1.02 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3678, 2636])).
% 0.78/1.02 tff(3680,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3679])).
% 0.78/1.02 tff(3681,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[269, 3680])).
% 0.78/1.02 tff(3682,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3681])).
% 0.78/1.02 tff(3683,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[273, 3682])).
% 0.78/1.02 tff(3684,assumption,(op(e2, e0) = e0), introduced(assumption)).
% 0.78/1.02 tff(3685,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459])).
% 0.78/1.02 tff(3686,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3685, 949])).
% 0.78/1.02 tff(3687,plain,
% 0.78/1.02 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3686])).
% 0.78/1.02 tff(3688,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3687])).
% 0.78/1.02 tff(3689,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 3688])).
% 0.78/1.02 tff(3690,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, e2) = e2),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 3689, 293, 3640])).
% 0.78/1.02 tff(3691,plain,
% 0.78/1.02 (op(op(e0, e2), e0) = op(e2, e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3690])).
% 0.78/1.02 tff(3692,assumption,(~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))), introduced(assumption)).
% 0.78/1.02 tff(3693,plain,
% 0.78/1.02 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459])).
% 0.78/1.02 tff(3694,plain,
% 0.78/1.02 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3693, 1870])).
% 0.78/1.02 tff(3695,plain,
% 0.78/1.02 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3694])).
% 0.78/1.02 tff(3696,plain,
% 0.78/1.02 (op(op(e2, e2), e2) = e0),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[1517, 2636])).
% 0.78/1.02 tff(3697,plain,
% 0.78/1.02 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3696])).
% 0.78/1.02 tff(3698,plain,
% 0.78/1.02 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = e3)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3697, 26])).
% 0.78/1.02 tff(3699,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3698])).
% 0.78/1.02 tff(3700,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3699, 3695])).
% 0.78/1.02 tff(3701,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3700])).
% 0.78/1.02 tff(3702,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 3701])).
% 0.78/1.02 tff(3703,plain,
% 0.78/1.02 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 3702, 3692, 1612])).
% 0.78/1.02 tff(3704,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, e2) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3703])).
% 0.78/1.02 tff(3705,plain,
% 0.78/1.02 (op(e0, e2) = e0),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3704, 3691, 3684])).
% 0.78/1.02 tff(3706,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.78/1.02 tff(3707,plain,
% 0.78/1.02 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3706])).
% 0.78/1.02 tff(3708,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 3707])).
% 0.78/1.02 tff(3709,plain,
% 0.78/1.02 ($false),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3708, 3705])).
% 0.78/1.02 tff(3710,plain,((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e1, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.02 tff(3711,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.78/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3710, 3673, 3683, 1612, 293, 2636])).
% 0.78/1.02 tff(3712,plain,
% 0.78/1.02 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.78/1.02 tff(3713,plain,
% 0.78/1.02 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[3712])).
% 0.78/1.02 tff(3714,plain,
% 0.78/1.02 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3713])).
% 0.78/1.02 tff(3715,plain,
% 0.78/1.02 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.78/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 3714])).
% 0.78/1.02 tff(3716,plain,
% 0.78/1.02 (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[267])).
% 0.78/1.02 tff(3717,plain,
% 0.78/1.02 (op(op(e0, e1), e0) = e1),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3716, 221])).
% 0.78/1.02 tff(3718,plain,
% 0.78/1.02 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (e1 = e0)),
% 0.78/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[3717, 267])).
% 0.78/1.02 tff(3719,plain,
% 0.78/1.02 ((op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[3718, 30])).
% 0.78/1.02 tff(3720,plain,
% 0.78/1.03 ((e0 = e1) <=> (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.78/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3719])).
% 0.78/1.03 tff(3721,plain,
% 0.78/1.03 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3720])).
% 0.78/1.03 tff(3722,plain,
% 0.78/1.03 (~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))),
% 0.78/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 3721])).
% 0.78/1.03 tff(3723,assumption,(~(op(e2, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.78/1.03 tff(3724,plain,
% 0.78/1.03 (op(e0, e2) = e3),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 1609, 2640, 29])).
% 0.78/1.03 tff(3725,plain,
% 0.78/1.03 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.78/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3724])).
% 0.78/1.03 tff(3726,assumption,(~(op(e0, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.78/1.03 tff(3727,plain,
% 0.78/1.03 (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.03 tff(3728,plain,
% 0.78/1.03 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.03 tff(3729,plain,
% 0.78/1.03 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.78/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.03 tff(3730,plain,
% 0.78/1.03 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3729])).
% 0.78/1.03 tff(3731,plain,
% 0.78/1.03 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.78/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3730, 3728])).
% 0.78/1.03 tff(3732,plain,
% 0.78/1.03 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.03 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.78/1.03 tff(3733,plain,
% 0.78/1.03 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3732, 3731])).
% 0.78/1.03 tff(3734,plain,
% 0.78/1.03 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.78/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3733, 3727])).
% 0.78/1.03 tff(3735,plain,
% 0.78/1.03 (op(e2, e3) = e1),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3734, 418, 2205, 3726])).
% 0.78/1.03 tff(3736,plain,
% 0.78/1.03 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3735, 3725])).
% 0.78/1.03 tff(3737,plain,
% 0.78/1.03 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.78/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3736, 218])).
% 0.78/1.03 tff(3738,plain,
% 0.78/1.03 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3737])).
% 0.78/1.03 tff(3739,plain,
% 0.78/1.03 ((~(op(e0, e2) = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3738])).
% 0.78/1.03 tff(3740,plain,
% 0.78/1.03 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.78/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 3739])).
% 0.78/1.03 tff(3741,assumption,(~(op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1))), introduced(assumption)).
% 0.78/1.03 tff(3742,plain,
% 0.78/1.03 (op(e3, e1) = e1),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1319, 418, 1304, 1042])).
% 0.78/1.03 tff(3743,plain,
% 0.78/1.03 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3742])).
% 0.78/1.03 tff(3744,plain,
% 0.78/1.03 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3743])).
% 0.78/1.03 tff(3745,plain,
% 0.78/1.03 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3744])).
% 0.78/1.03 tff(3746,plain,
% 0.78/1.03 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.78/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 3745])).
% 0.78/1.03 tff(3747,assumption,(op(e1, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.78/1.03 tff(3748,plain,
% 0.78/1.03 (op(op(e3, e1), e3) = op(e1, e3)),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3742])).
% 0.78/1.03 tff(3749,plain,
% 0.78/1.03 (op(op(e3, e1), e3) = e0),
% 0.78/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3748, 3747])).
% 0.78/1.03 tff(3750,plain,
% 0.78/1.03 ((op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) <=> (e0 = e1)),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3749, 3742])).
% 0.78/1.03 tff(3751,plain,
% 0.78/1.03 ((e0 = e1) <=> (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3750])).
% 0.78/1.03 tff(3752,plain,
% 0.78/1.03 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3751])).
% 0.78/1.03 tff(3753,plain,
% 0.78/1.03 (~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))),
% 0.78/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 3752])).
% 0.78/1.03 tff(3754,assumption,(~(op(e3, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.78/1.03 tff(3755,plain,
% 0.78/1.03 (op(e2, e2) = e2),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 1609, 217, 3654])).
% 0.78/1.03 tff(3756,plain,
% 0.78/1.03 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3755])).
% 0.78/1.03 tff(3757,plain,
% 0.78/1.03 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3756])).
% 0.78/1.03 tff(3758,plain,
% 0.78/1.03 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.78/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 3757])).
% 0.78/1.03 tff(3759,plain,
% 0.78/1.03 (op(e1, e1) = e2),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3298, 3758, 790, 3754])).
% 0.78/1.03 tff(3760,assumption,(~(op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1))), introduced(assumption)).
% 0.78/1.03 tff(3761,assumption,(~(op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.78/1.03 tff(3762,plain,
% 0.78/1.03 (op(e2, e1) = e3),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2775, 1609, 3761, 3723])).
% 0.78/1.03 tff(3763,plain,
% 0.78/1.03 (op(e2, e1) = op(e0, e2)),
% 0.78/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3762, 3725])).
% 0.78/1.03 tff(3764,plain,
% 0.78/1.03 (op(op(e2, e1), e2) = op(e3, e2)),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3762])).
% 0.78/1.03 tff(3765,plain,
% 0.78/1.03 (op(op(e2, e1), e2) = e0),
% 0.78/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3764, 2636])).
% 0.78/1.03 tff(3766,plain,
% 0.78/1.03 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3765, 3763])).
% 0.78/1.03 tff(3767,plain,
% 0.78/1.03 ((op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.78/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3766, 1855])).
% 0.78/1.03 tff(3768,plain,
% 0.78/1.03 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.78/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3767])).
% 0.78/1.03 tff(3769,plain,
% 0.78/1.03 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1)))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3768])).
% 0.78/1.03 tff(3770,plain,
% 0.78/1.03 (~(op(op(e2, e1), e2) = op(e2, e1))),
% 0.78/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3708, 3769])).
% 0.78/1.03 tff(3771,plain,
% 0.78/1.03 (op(op(e1, e1), e1) = op(e1, e1)),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2735, 3770, 3741, 3760])).
% 0.78/1.03 tff(3772,plain,
% 0.78/1.03 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.78/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3759])).
% 0.78/1.03 tff(3773,plain,
% 0.78/1.03 (op(e2, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3772])).
% 0.78/1.03 tff(3774,plain,
% 0.78/1.03 (e3 = op(e2, e1)),
% 0.78/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3762])).
% 0.78/1.03 tff(3775,plain,
% 0.78/1.03 (op(e0, e2) = e2),
% 0.78/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3724, 3774, 3773, 3771, 3759])).
% 0.78/1.03 tff(3776,plain,
% 0.78/1.03 ((e2 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/1.03 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.78/1.03 tff(3777,plain,
% 0.78/1.03 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e0, e2))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3725])).
% 0.78/1.03 tff(3778,plain,
% 0.78/1.03 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3777, 3776])).
% 0.78/1.03 tff(3779,plain,
% 0.78/1.03 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.78/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3778])).
% 0.78/1.03 tff(3780,plain,
% 0.78/1.03 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.78/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 3779])).
% 0.78/1.03 tff(3781,plain,
% 0.78/1.03 ($false),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3780, 3775])).
% 0.78/1.03 tff(3782,plain,((op(e2, e2) = e3) | (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(op(e3, e1), e3) = op(e3, e1)) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (~(op(e3, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.03 tff(3783,plain,
% 0.78/1.03 ($false),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3782, 3753, 3746, 3741, 790, 1609, 2636, 3740, 3723, 217, 29])).
% 0.78/1.03 tff(3784,plain,((op(e3, e3) = e1) | (op(op(e0, e1), e0) = op(e0, e1)) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e3, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (~(op(e1, e3) = e0)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.78/1.03 tff(3785,plain,
% 0.78/1.03 (op(e3, e3) = e1),
% 0.78/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3784, 3722, 3715, 3711, 2636, 3677, 217, 29, 3656, 8, 1304, 3664, 2205, 264])).
% 0.88/1.03 tff(3786,plain,
% 0.88/1.03 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3785, 3785])).
% 0.88/1.03 tff(3787,plain,
% 0.88/1.03 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3786])).
% 0.88/1.03 tff(3788,plain,
% 0.88/1.03 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3787, 3272])).
% 0.88/1.03 tff(3789,plain,
% 0.88/1.03 ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3788])).
% 0.88/1.03 tff(3790,plain,
% 0.88/1.03 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.88/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[387])).
% 0.88/1.03 tff(3791,plain,
% 0.88/1.03 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3785, 3790])).
% 0.88/1.03 tff(3792,plain,
% 0.88/1.03 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3785])).
% 0.88/1.03 tff(3793,plain,
% 0.88/1.03 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.88/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3792])).
% 0.88/1.03 tff(3794,plain,
% 0.88/1.03 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.88/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3656])).
% 0.88/1.03 tff(3795,plain,
% 0.88/1.03 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3794, 3793])).
% 0.88/1.03 tff(3796,plain,
% 0.88/1.03 ((~(~((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3)))))) <=> ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3797,plain,
% 0.88/1.03 (((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3))) <=> (~((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3)))))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3798,plain,
% 0.88/1.03 ((~((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~(~((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))))))),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3797])).
% 0.88/1.03 tff(3799,plain,
% 0.88/1.03 ((~((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3798, 3796])).
% 0.88/1.03 tff(3800,plain,
% 0.88/1.03 ((~((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3801,plain,
% 0.88/1.03 ((~(((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3802,axiom,(~(((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax14')).
% 0.88/1.03 tff(3803,plain,
% 0.88/1.03 (~((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3802, 3801])).
% 0.88/1.03 tff(3804,plain,
% 0.88/1.03 (~((e1 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3803, 3800])).
% 0.88/1.03 tff(3805,plain,
% 0.88/1.03 ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3804, 3799])).
% 0.88/1.03 tff(3806,plain,
% 0.88/1.03 (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3805, 3795, 3791])).
% 0.88/1.03 tff(3807,plain,
% 0.88/1.03 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3806, 3789])).
% 0.88/1.03 tff(3808,plain,
% 0.88/1.03 (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3809,plain,
% 0.88/1.03 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3810,plain,
% 0.88/1.03 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3811,plain,
% 0.88/1.03 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3810])).
% 0.88/1.03 tff(3812,plain,
% 0.88/1.03 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3811, 3809])).
% 0.88/1.03 tff(3813,plain,
% 0.88/1.03 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.88/1.03 inference(and_elim,[status(thm)],[337])).
% 0.88/1.03 tff(3814,plain,
% 0.88/1.03 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3813, 3812])).
% 0.88/1.03 tff(3815,plain,
% 0.88/1.03 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3814, 3808])).
% 0.88/1.03 tff(3816,plain,
% 0.88/1.03 (op(e1, e0) = e2),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3815, 3807, 293, 3660])).
% 0.88/1.03 tff(3817,plain,
% 0.88/1.03 (e2 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3816, 784])).
% 0.88/1.03 tff(3818,plain,
% 0.88/1.03 (op(e1, e1) = e3),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 3807, 1856, 3221])).
% 0.88/1.03 tff(3819,plain,
% 0.88/1.03 (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3818, 844])).
% 0.88/1.03 tff(3820,plain,
% 0.88/1.03 ($false),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[886, 3819, 3817, 779])).
% 0.88/1.03 tff(3821,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.03 tff(3822,plain,
% 0.88/1.03 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3821, 2636, 293, 1856, 217, 29, 8, 1304, 2205, 1612, 1489])).
% 0.88/1.03 tff(3823,plain,
% 0.88/1.03 (op(e2, e2) = e3),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 3571])).
% 0.88/1.03 tff(3824,plain,
% 0.88/1.03 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3823, 3533])).
% 0.88/1.03 tff(3825,plain,
% 0.88/1.03 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3823])).
% 0.88/1.03 tff(3826,plain,
% 0.88/1.03 (op(e3, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.88/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3825])).
% 0.88/1.03 tff(3827,plain,
% 0.88/1.03 (e0 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2648, 3826])).
% 0.88/1.03 tff(3828,plain,
% 0.88/1.03 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3823, 3823])).
% 0.88/1.03 tff(3829,plain,
% 0.88/1.03 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.88/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3828])).
% 0.88/1.03 tff(3830,plain,
% 0.88/1.03 (op(e3, e3) = e1),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3580, 3571, 2])).
% 0.88/1.03 tff(3831,plain,
% 0.88/1.03 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.88/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3830])).
% 0.88/1.03 tff(3832,plain,
% 0.88/1.03 (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3831, 3829])).
% 0.88/1.03 tff(3833,plain,
% 0.88/1.03 ($false),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3544, 3832, 3827, 3824])).
% 0.88/1.03 tff(3834,plain,(((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.03 tff(3835,plain,
% 0.88/1.03 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3834, 3650, 2636])).
% 0.88/1.03 tff(3836,plain,
% 0.88/1.03 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 2640])).
% 0.88/1.03 tff(3837,assumption,(~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.88/1.03 tff(3838,plain,
% 0.88/1.03 (op(e3, e3) = e1),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 3837])).
% 0.88/1.03 tff(3839,plain,
% 0.88/1.03 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3838, 3838])).
% 0.88/1.03 tff(3840,plain,
% 0.88/1.03 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3839])).
% 0.88/1.03 tff(3841,plain,
% 0.88/1.03 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3840, 3272])).
% 0.88/1.03 tff(3842,plain,
% 0.88/1.03 ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3841])).
% 0.88/1.03 tff(3843,plain,
% 0.88/1.03 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3838, 3790])).
% 0.88/1.03 tff(3844,plain,
% 0.88/1.03 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3838])).
% 0.88/1.03 tff(3845,plain,
% 0.88/1.03 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.88/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3844])).
% 0.88/1.03 tff(3846,assumption,(op(e3, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.88/1.03 tff(3847,plain,
% 0.88/1.03 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3846, 3790])).
% 0.88/1.03 tff(3848,plain,
% 0.88/1.03 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3846, 3846])).
% 0.88/1.03 tff(3849,plain,
% 0.88/1.03 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3848])).
% 0.88/1.03 tff(3850,plain,
% 0.88/1.03 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3849, 109])).
% 0.88/1.03 tff(3851,plain,
% 0.88/1.03 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.88/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3850])).
% 0.88/1.03 tff(3852,plain,
% 0.88/1.03 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.88/1.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3853,plain,
% 0.88/1.03 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3852, 3837])).
% 0.88/1.03 tff(3854,plain,
% 0.88/1.03 (op(e1, e1) = e0),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 3853, 1489, 284])).
% 0.88/1.03 tff(3855,plain,
% 0.88/1.03 (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.88/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3854, 3851])).
% 0.88/1.03 tff(3856,plain,
% 0.88/1.03 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3846])).
% 0.88/1.03 tff(3857,plain,
% 0.88/1.03 ((e2 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3856])).
% 0.88/1.03 tff(3858,plain,
% 0.88/1.03 ((e2 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3857, 2894])).
% 0.88/1.03 tff(3859,plain,
% 0.88/1.03 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.88/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[3858])).
% 0.88/1.03 tff(3860,plain,
% 0.88/1.03 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.88/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1233, 3837])).
% 0.88/1.03 tff(3861,plain,
% 0.88/1.03 (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3862,plain,
% 0.88/1.03 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3863,plain,
% 0.88/1.03 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.88/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.03 tff(3864,plain,
% 0.88/1.03 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.88/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[3863])).
% 0.88/1.03 tff(3865,plain,
% 0.88/1.03 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.88/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[3864, 3862])).
% 0.88/1.03 tff(3866,plain,
% 0.88/1.03 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(and_elim,[status(thm)],[127])).
% 0.88/1.04 tff(3867,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3866, 3865])).
% 0.88/1.04 tff(3868,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3867, 3861])).
% 0.88/1.04 tff(3869,plain,
% 0.88/1.04 (op(e1, e3) = e2),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3868, 3860, 2205, 284])).
% 0.88/1.04 tff(3870,plain,
% 0.88/1.04 (e2 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3869, 3859])).
% 0.88/1.04 tff(3871,plain,
% 0.88/1.04 ((~(~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3)))))) <=> ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.88/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3872,plain,
% 0.88/1.04 (((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3))) <=> (~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3)))))),
% 0.88/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3873,plain,
% 0.88/1.04 ((~((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3))))))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3872])).
% 0.88/1.04 tff(3874,plain,
% 0.88/1.04 ((~((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3873, 3871])).
% 0.88/1.04 tff(3875,plain,
% 0.88/1.04 ((~((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.88/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3876,plain,
% 0.88/1.04 ((~(((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))) <=> (~((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.88/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3877,axiom,(~(((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax12')).
% 0.88/1.04 tff(3878,plain,
% 0.88/1.04 (~((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3877, 3876])).
% 0.88/1.04 tff(3879,plain,
% 0.88/1.04 (~((e1 = op(e3, e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3878, 3875])).
% 0.88/1.04 tff(3880,plain,
% 0.88/1.04 ((~(e1 = op(e3, e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3879, 3874])).
% 0.88/1.04 tff(3881,plain,
% 0.88/1.04 ($false),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3880, 3870, 3855, 3847])).
% 0.88/1.04 tff(3882,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.04 tff(3883,plain,
% 0.88/1.04 (op(e1, e3) = e0),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3882, 3837, 2205, 3838, 1489])).
% 0.88/1.04 tff(3884,plain,
% 0.88/1.04 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3883])).
% 0.88/1.04 tff(3885,plain,
% 0.88/1.04 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3884, 3845])).
% 0.88/1.04 tff(3886,plain,
% 0.88/1.04 (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3805, 3885, 3843])).
% 0.88/1.04 tff(3887,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3886, 3842])).
% 0.88/1.04 tff(3888,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3883])).
% 0.88/1.04 tff(3889,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3888])).
% 0.88/1.04 tff(3890,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 3889])).
% 0.88/1.04 tff(3891,plain,
% 0.88/1.04 (op(e3, e1) = e3),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235, 3837])).
% 0.88/1.04 tff(3892,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3891])).
% 0.88/1.04 tff(3893,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3892])).
% 0.88/1.04 tff(3894,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 3893])).
% 0.88/1.04 tff(3895,plain,
% 0.88/1.04 (op(e1, e1) = e2),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 3894, 1856, 3890])).
% 0.88/1.04 tff(3896,plain,
% 0.88/1.04 ($false),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3895, 3887])).
% 0.88/1.04 tff(3897,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.04 tff(3898,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3897, 1856, 2205, 1489])).
% 0.88/1.04 tff(3899,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 2205])).
% 0.88/1.04 tff(3900,plain,
% 0.88/1.04 (op(e2, e2) = e2),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 1609, 217, 4])).
% 0.88/1.04 tff(3901,plain,
% 0.88/1.04 (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2516, 1609, 1304, 419, 429, 371, 699, 366, 365, 29, 413])).
% 0.88/1.04 tff(3902,plain,
% 0.88/1.04 (((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.88/1.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3903,plain,
% 0.88/1.04 ($false),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3902, 3901, 3900])).
% 0.88/1.04 tff(3904,plain,((op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e1) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.04 tff(3905,plain,
% 0.88/1.04 (op(e2, e2) = e3),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3904, 3822, 419, 3898, 371, 1304, 3640, 2640, 29, 217, 3654])).
% 0.88/1.04 tff(3906,plain,
% 0.88/1.04 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3905, 3905])).
% 0.88/1.04 tff(3907,plain,
% 0.88/1.04 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3906])).
% 0.88/1.04 tff(3908,plain,
% 0.88/1.04 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3907, 387])).
% 0.88/1.04 tff(3909,plain,
% 0.88/1.04 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3908])).
% 0.88/1.04 tff(3910,plain,
% 0.88/1.04 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3905, 3533])).
% 0.88/1.04 tff(3911,plain,
% 0.88/1.04 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3905])).
% 0.88/1.04 tff(3912,plain,
% 0.88/1.04 (op(e3, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3911])).
% 0.88/1.04 tff(3913,plain,
% 0.88/1.04 (e0 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2648, 3912])).
% 0.88/1.04 tff(3914,plain,
% 0.88/1.04 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3544, 3913, 3910])).
% 0.88/1.04 tff(3915,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3914, 3909])).
% 0.88/1.04 tff(3916,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3584, 3915, 1304, 3650])).
% 0.88/1.04 tff(3917,plain,
% 0.88/1.04 (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 3916, 3899, 3898, 3836, 3835, 419, 371, 3822, 3655, 3651, 3646])).
% 0.88/1.04 tff(3918,plain,
% 0.88/1.04 (((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e1, e1) = e2)),
% 0.88/1.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3919,plain,
% 0.88/1.04 (op(e1, e1) = e2),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3918, 3917])).
% 0.88/1.04 tff(3920,plain,
% 0.88/1.04 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3919])).
% 0.88/1.04 tff(3921,plain,
% 0.88/1.04 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3920])).
% 0.88/1.04 tff(3922,plain,
% 0.88/1.04 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3921, 978])).
% 0.88/1.04 tff(3923,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3922])).
% 0.88/1.04 tff(3924,plain,
% 0.88/1.04 (((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.88/1.04 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3925,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3924, 3917])).
% 0.88/1.04 tff(3926,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3905])).
% 0.88/1.04 tff(3927,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3926])).
% 0.88/1.04 tff(3928,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 3927])).
% 0.88/1.04 tff(3929,plain,
% 0.88/1.04 ((e2 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.88/1.04 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3930,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3919])).
% 0.88/1.04 tff(3931,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3930, 3929])).
% 0.88/1.04 tff(3932,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3931])).
% 0.88/1.04 tff(3933,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 3932])).
% 0.88/1.04 tff(3934,plain,
% 0.88/1.04 (op(e2, e1) = e0),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 3933, 3928, 3925])).
% 0.88/1.04 tff(3935,plain,
% 0.88/1.04 (e0 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3934, 3923])).
% 0.88/1.04 tff(3936,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3272])).
% 0.88/1.04 tff(3937,plain,
% 0.88/1.04 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3919, 3936])).
% 0.88/1.04 tff(3938,plain,
% 0.88/1.04 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3919, 3919])).
% 0.88/1.04 tff(3939,plain,
% 0.88/1.04 (op(e2, e2) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3938])).
% 0.88/1.04 tff(3940,plain,
% 0.88/1.04 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3905])).
% 0.88/1.04 tff(3941,plain,
% 0.88/1.04 (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3940, 3939])).
% 0.88/1.04 tff(3942,plain,
% 0.88/1.04 ((~(~((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1)))))) <=> ((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.88/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3943,plain,
% 0.88/1.04 (((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1)))))),
% 0.88/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3944,plain,
% 0.88/1.04 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~(~((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))))))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3943])).
% 0.88/1.04 tff(3945,plain,
% 0.88/1.04 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> ((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3944, 3942])).
% 0.88/1.04 tff(3946,plain,
% 0.88/1.04 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.88/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3947,plain,
% 0.88/1.04 ((~(((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.88/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.04 tff(3948,axiom,(~(((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax22')).
% 0.88/1.04 tff(3949,plain,
% 0.88/1.04 (~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3948, 3947])).
% 0.88/1.04 tff(3950,plain,
% 0.88/1.04 (~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3949, 3946])).
% 0.88/1.04 tff(3951,plain,
% 0.88/1.04 ((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3950, 3945])).
% 0.88/1.04 tff(3952,plain,
% 0.88/1.04 (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3951, 3941, 3937])).
% 0.88/1.04 tff(3953,plain,
% 0.88/1.04 ($false),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3952, 3935])).
% 0.88/1.04 tff(3954,plain,((~(op(e3, e2) = e0)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.04 tff(3955,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3954, 3636, 171, 3632, 29, 3628, 3624, 3612, 3620, 3617, 3613, 3605])).
% 0.88/1.04 tff(3956,plain,
% 0.88/1.04 (op(e3, e2) = e2),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 365, 33, 3632])).
% 0.88/1.04 tff(3957,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3956])).
% 0.88/1.04 tff(3958,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3957])).
% 0.88/1.04 tff(3959,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 3958])).
% 0.88/1.04 tff(3960,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3956])).
% 0.88/1.04 tff(3961,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3960, 5])).
% 0.88/1.04 tff(3962,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3961])).
% 0.88/1.04 tff(3963,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 3962])).
% 0.88/1.04 tff(3964,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1230, 3956])).
% 0.88/1.04 tff(3965,plain,
% 0.88/1.04 (op(e3, e0) = e0),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 283, 2, 33])).
% 0.88/1.04 tff(3966,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3965])).
% 0.88/1.04 tff(3967,plain,
% 0.88/1.04 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3966])).
% 0.88/1.04 tff(3968,plain,
% 0.88/1.04 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3967])).
% 0.88/1.04 tff(3969,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 3968])).
% 0.88/1.04 tff(3970,plain,
% 0.88/1.04 (op(e2, e2) = e0),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 3144, 1489, 33])).
% 0.88/1.04 tff(3971,plain,
% 0.88/1.04 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e0)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3970])).
% 0.88/1.04 tff(3972,plain,
% 0.88/1.04 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3971, 1598])).
% 0.88/1.04 tff(3973,plain,
% 0.88/1.04 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3972])).
% 0.88/1.04 tff(3974,plain,
% 0.88/1.04 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3973])).
% 0.88/1.04 tff(3975,plain,
% 0.88/1.04 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2928, 3970])).
% 0.88/1.04 tff(3976,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3975, 3974])).
% 0.88/1.04 tff(3977,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3970])).
% 0.88/1.04 tff(3978,plain,
% 0.88/1.04 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3977])).
% 0.88/1.04 tff(3979,plain,
% 0.88/1.04 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3978])).
% 0.88/1.04 tff(3980,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 3979])).
% 0.88/1.04 tff(3981,plain,
% 0.88/1.04 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3970])).
% 0.88/1.04 tff(3982,plain,
% 0.88/1.04 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3981])).
% 0.88/1.04 tff(3983,plain,
% 0.88/1.04 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3982, 1640])).
% 0.88/1.04 tff(3984,plain,
% 0.88/1.04 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3983])).
% 0.88/1.04 tff(3985,plain,
% 0.88/1.04 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3970, 1638])).
% 0.88/1.04 tff(3986,plain,
% 0.88/1.04 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3970, 3970])).
% 0.88/1.04 tff(3987,plain,
% 0.88/1.04 (op(e0, e0) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3986])).
% 0.88/1.04 tff(3988,plain,
% 0.88/1.04 (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[305, 3987])).
% 0.88/1.04 tff(3989,plain,
% 0.88/1.04 (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 3988, 3985])).
% 0.88/1.04 tff(3990,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3989, 3984])).
% 0.88/1.04 tff(3991,plain,
% 0.88/1.04 (op(e3, e2) = e3),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 3990, 3980, 29])).
% 0.88/1.04 tff(3992,plain,
% 0.88/1.04 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3991])).
% 0.88/1.04 tff(3993,plain,
% 0.88/1.04 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3992, 3991])).
% 0.88/1.04 tff(3994,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[3993])).
% 0.88/1.04 tff(3995,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3994])).
% 0.88/1.04 tff(3996,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3991])).
% 0.88/1.04 tff(3997,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[3996, 1275])).
% 0.88/1.04 tff(3998,plain,
% 0.88/1.04 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[3997])).
% 0.88/1.04 tff(3999,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 3998])).
% 0.88/1.04 tff(4000,plain,
% 0.88/1.04 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.88/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3999, 3995])).
% 0.88/1.04 tff(4001,plain,
% 0.88/1.04 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 4000, 3976, 1612])).
% 0.88/1.04 tff(4002,plain,
% 0.88/1.04 (op(e0, e2) = e2),
% 0.88/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 3990, 8, 3144])).
% 0.88/1.04 tff(4003,plain,
% 0.88/1.04 (e2 = op(e0, e2)),
% 0.88/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[4002])).
% 0.88/1.04 tff(4004,plain,
% 0.88/1.04 (op(e2, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.88/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[4003])).
% 0.88/1.04 tff(4005,plain,
% 0.88/1.04 (op(e2, e0) = op(e0, e2)),
% 0.88/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[4004, 4001])).
% 0.88/1.04 tff(4006,plain,
% 0.88/1.04 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4005])).
% 0.88/1.05 tff(4007,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4006])).
% 0.88/1.05 tff(4008,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e2) = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4007])).
% 0.88/1.05 tff(4009,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3990, 4008])).
% 0.88/1.05 tff(4010,plain,
% 0.88/1.05 (op(e1, e0) = e3),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2054, 4009, 3115, 3969])).
% 0.88/1.05 tff(4011,plain,
% 0.88/1.05 (op(op(e3, e0), e3) = op(e0, e3)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[3965])).
% 0.88/1.05 tff(4012,plain,
% 0.88/1.05 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4011, 3965])).
% 0.88/1.05 tff(4013,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4012])).
% 0.88/1.05 tff(4014,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4013])).
% 0.88/1.05 tff(4015,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[274, 4014])).
% 0.88/1.05 tff(4016,plain,
% 0.88/1.05 ((op(op(e0, e0), e0) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.88/1.05 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4017,plain,
% 0.88/1.05 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (op(op(e0, e0), e0) = e1)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[221])).
% 0.88/1.05 tff(4018,plain,
% 0.88/1.05 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (e1 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4017, 4016])).
% 0.88/1.05 tff(4019,plain,
% 0.88/1.05 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4018])).
% 0.88/1.05 tff(4020,plain,
% 0.88/1.05 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e1 = op(e1, e0))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[781])).
% 0.88/1.05 tff(4021,plain,
% 0.88/1.05 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4020, 311])).
% 0.88/1.05 tff(4022,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4021])).
% 0.88/1.05 tff(4023,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4022, 4019])).
% 0.88/1.05 tff(4024,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e1, e0) = e1)) <=> (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4023])).
% 0.88/1.05 tff(4025,assumption,(~(op(e1, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.88/1.05 tff(4026,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4025, 4024])).
% 0.88/1.05 tff(4027,plain,
% 0.88/1.05 (op(e2, e0) = e2),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4004, 4001, 4002])).
% 0.88/1.05 tff(4028,plain,
% 0.88/1.05 (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e2)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4027])).
% 0.88/1.05 tff(4029,plain,
% 0.88/1.05 (op(op(e2, e0), e2) = e0),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4028, 3970])).
% 0.88/1.05 tff(4030,plain,
% 0.88/1.05 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4029, 4005])).
% 0.88/1.05 tff(4031,plain,
% 0.88/1.05 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4030, 1855])).
% 0.88/1.05 tff(4032,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4031])).
% 0.88/1.05 tff(4033,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e2) = e0)) <=> (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4032])).
% 0.88/1.05 tff(4034,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3144, 4033])).
% 0.88/1.05 tff(4035,plain,
% 0.88/1.05 (((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) <=> ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.88/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4036,plain,
% 0.88/1.05 ((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) <=> ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.88/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4037,plain,
% 0.88/1.05 ((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) <=> ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 0.88/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4038,plain,
% 0.88/1.05 (((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) <=> (((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4037])).
% 0.88/1.05 tff(4039,plain,
% 0.88/1.05 (((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))) <=> ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4038, 4036])).
% 0.88/1.05 tff(4040,plain,
% 0.88/1.05 ((((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.88/1.05 inference(and_elim,[status(thm)],[2732])).
% 0.88/1.05 tff(4041,plain,
% 0.88/1.05 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4040, 4039])).
% 0.88/1.05 tff(4042,plain,
% 0.88/1.05 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) | (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) | (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) | (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4041, 4035])).
% 0.88/1.05 tff(4043,plain,
% 0.88/1.05 (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4042, 4034, 4026, 4015])).
% 0.88/1.05 tff(4044,plain,
% 0.88/1.05 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4010])).
% 0.88/1.05 tff(4045,plain,
% 0.88/1.05 (op(e3, e1) = op(op(e1, e0), e1)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4044])).
% 0.88/1.05 tff(4046,plain,
% 0.88/1.05 (op(e3, e1) = e3),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4045, 4043, 4010])).
% 0.88/1.05 tff(4047,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[3991])).
% 0.88/1.05 tff(4048,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4047])).
% 0.88/1.05 tff(4049,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 4048])).
% 0.88/1.05 tff(4050,plain,
% 0.88/1.05 ($false),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4049, 4046])).
% 0.88/1.05 tff(4051,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.05 tff(4052,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4051, 33, 3620, 29, 3605, 3613, 2, 3635])).
% 0.88/1.05 tff(4053,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 3956])).
% 0.88/1.05 tff(4054,plain,
% 0.88/1.05 (op(e0, e2) = e3),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 285, 8, 757])).
% 0.88/1.05 tff(4055,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4054])).
% 0.88/1.05 tff(4056,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4055])).
% 0.88/1.05 tff(4057,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 4056])).
% 0.88/1.05 tff(4058,plain,
% 0.88/1.05 (op(e2, e2) = e0),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 285, 1489, 33])).
% 0.88/1.05 tff(4059,plain,
% 0.88/1.05 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4058, 4058])).
% 0.88/1.05 tff(4060,plain,
% 0.88/1.05 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e0, e0))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4059])).
% 0.88/1.05 tff(4061,plain,
% 0.88/1.05 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4060, 1564])).
% 0.88/1.05 tff(4062,plain,
% 0.88/1.05 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4061])).
% 0.88/1.05 tff(4063,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 4062])).
% 0.88/1.05 tff(4064,plain,
% 0.88/1.05 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4059])).
% 0.88/1.05 tff(4065,plain,
% 0.88/1.05 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4064, 777])).
% 0.88/1.05 tff(4066,plain,
% 0.88/1.05 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4065])).
% 0.88/1.05 tff(4067,plain,
% 0.88/1.05 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4058, 1638])).
% 0.88/1.05 tff(4068,plain,
% 0.88/1.05 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4058])).
% 0.88/1.05 tff(4069,plain,
% 0.88/1.05 (op(e0, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4068])).
% 0.88/1.05 tff(4070,plain,
% 0.88/1.05 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4054])).
% 0.88/1.05 tff(4071,plain,
% 0.88/1.05 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4070, 4069])).
% 0.88/1.05 tff(4072,plain,
% 0.88/1.05 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 4071, 4067])).
% 0.88/1.05 tff(4073,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4072, 4066])).
% 0.88/1.05 tff(4074,plain,
% 0.88/1.05 (op(e0, e0) = e2),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 4073, 4063, 4057])).
% 0.88/1.05 tff(4075,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e2 = op(e2, e0))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4074])).
% 0.88/1.05 tff(4076,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4075, 2931])).
% 0.88/1.05 tff(4077,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4076])).
% 0.88/1.05 tff(4078,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3237, 4077])).
% 0.88/1.05 tff(4079,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2061, 4078])).
% 0.88/1.05 tff(4080,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2107, 4025])).
% 0.88/1.05 tff(4081,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4074])).
% 0.88/1.05 tff(4082,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4081, 1107])).
% 0.88/1.05 tff(4083,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4082])).
% 0.88/1.05 tff(4084,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 4083])).
% 0.88/1.05 tff(4085,plain,
% 0.88/1.05 ((e3 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4086,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4054])).
% 0.88/1.05 tff(4087,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4086, 4085])).
% 0.88/1.05 tff(4088,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4087])).
% 0.88/1.05 tff(4089,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 4088])).
% 0.88/1.05 tff(4090,assumption,(~(op(e0, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.88/1.05 tff(4091,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[3846])).
% 0.88/1.05 tff(4092,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4091])).
% 0.88/1.05 tff(4093,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 4092])).
% 0.88/1.05 tff(4094,plain,
% 0.88/1.05 (op(e0, e3) = e0),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 4093, 2115, 4090])).
% 0.88/1.05 tff(4095,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4094])).
% 0.88/1.05 tff(4096,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4095, 180])).
% 0.88/1.05 tff(4097,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4096])).
% 0.88/1.05 tff(4098,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[902, 4097])).
% 0.88/1.05 tff(4099,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3882, 3846, 2205, 4098, 1489])).
% 0.88/1.05 tff(4100,plain,
% 0.88/1.05 (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 4099, 3899, 2063, 422, 414, 4080, 371, 415, 423, 699, 700])).
% 0.88/1.05 tff(4101,plain,
% 0.88/1.05 (op(e1, e1) = e2),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3918, 4100])).
% 0.88/1.05 tff(4102,plain,
% 0.88/1.05 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4101, 3936])).
% 0.88/1.05 tff(4103,plain,
% 0.88/1.05 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4101])).
% 0.88/1.05 tff(4104,plain,
% 0.88/1.05 (op(e2, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4103])).
% 0.88/1.05 tff(4105,assumption,(~(op(e0, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.88/1.05 tff(4106,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[3846])).
% 0.88/1.05 tff(4107,plain,
% 0.88/1.05 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4106])).
% 0.88/1.05 tff(4108,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 4107])).
% 0.88/1.05 tff(4109,plain,
% 0.88/1.05 (op(e2, e0) = e1),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1058, 4108, 4025, 4105])).
% 0.88/1.05 tff(4110,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4109])).
% 0.88/1.05 tff(4111,plain,
% 0.88/1.05 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4110])).
% 0.88/1.05 tff(4112,plain,
% 0.88/1.05 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4111])).
% 0.88/1.05 tff(4113,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 4112])).
% 0.88/1.05 tff(4114,plain,
% 0.88/1.05 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2921])).
% 0.88/1.05 tff(4115,plain,
% 0.88/1.05 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4114])).
% 0.88/1.05 tff(4116,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 4115])).
% 0.88/1.05 tff(4117,plain,
% 0.88/1.05 (((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4118,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4117, 4100])).
% 0.88/1.05 tff(4119,plain,
% 0.88/1.05 (op(e2, e1) = e3),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2775, 4118, 4116, 4113])).
% 0.88/1.05 tff(4120,plain,
% 0.88/1.05 (e3 = op(e2, e1)),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4119])).
% 0.88/1.05 tff(4121,plain,
% 0.88/1.05 (e3 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4120, 4104])).
% 0.88/1.05 tff(4122,plain,
% 0.88/1.05 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4101, 4101])).
% 0.88/1.05 tff(4123,plain,
% 0.88/1.05 (op(e2, e2) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.88/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[4122])).
% 0.88/1.05 tff(4124,plain,
% 0.88/1.05 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2921, 4123])).
% 0.88/1.05 tff(4125,plain,
% 0.88/1.05 ((~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.88/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4126,plain,
% 0.88/1.05 (((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))))),
% 0.88/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4127,plain,
% 0.88/1.05 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4126])).
% 0.88/1.05 tff(4128,plain,
% 0.88/1.05 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4127, 4125])).
% 0.88/1.05 tff(4129,plain,
% 0.88/1.05 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.88/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4130,plain,
% 0.88/1.05 ((~(((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.88/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.05 tff(4131,axiom,(~(((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax19')).
% 0.88/1.05 tff(4132,plain,
% 0.88/1.05 (~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4131, 4130])).
% 0.88/1.05 tff(4133,plain,
% 0.88/1.05 (~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4132, 4129])).
% 0.88/1.05 tff(4134,plain,
% 0.88/1.05 ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.88/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4133, 4128])).
% 0.88/1.05 tff(4135,plain,
% 0.88/1.05 ($false),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4134, 4124, 4121, 4102])).
% 0.88/1.05 tff(4136,plain,((~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.05 tff(4137,plain,
% 0.88/1.05 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4136, 4058, 702, 422, 414, 171, 415, 4079, 699, 425, 2205, 1489, 4025, 4073, 4089, 4084])).
% 0.88/1.05 tff(4138,plain,
% 0.88/1.05 (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 4137, 33, 699, 2, 414, 171, 4080, 4079, 415, 422, 425])).
% 0.88/1.05 tff(4139,plain,
% 0.88/1.05 (op(e1, e1) = e2),
% 0.88/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3918, 4138])).
% 0.88/1.05 tff(4140,plain,
% 0.88/1.05 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4139])).
% 0.88/1.05 tff(4141,plain,
% 0.88/1.05 ((e3 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.88/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[4140])).
% 0.88/1.05 tff(4142,plain,
% 0.88/1.05 ((e3 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.88/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[4141, 1578])).
% 0.88/1.05 tff(4143,plain,
% 0.88/1.05 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4142])).
% 0.88/1.06 tff(4144,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4139])).
% 0.88/1.06 tff(4145,plain,
% 0.88/1.06 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4144])).
% 0.88/1.06 tff(4146,plain,
% 0.88/1.06 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4145])).
% 0.88/1.06 tff(4147,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 4146])).
% 0.88/1.06 tff(4148,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4054])).
% 0.88/1.06 tff(4149,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4148])).
% 0.88/1.06 tff(4150,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3143, 4149])).
% 0.88/1.06 tff(4151,assumption,(~(op(e3, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.88/1.06 tff(4152,plain,
% 0.88/1.06 (op(e3, e3) = e3),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[723, 4137, 2, 4151])).
% 0.88/1.06 tff(4153,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4152])).
% 0.88/1.06 tff(4154,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4153])).
% 0.88/1.06 tff(4155,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[661, 4154])).
% 0.88/1.06 tff(4156,plain,
% 0.88/1.06 (op(e2, e1) = e3),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[874, 4155, 4150, 4147])).
% 0.88/1.06 tff(4157,plain,
% 0.88/1.06 (e3 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4156, 4143])).
% 0.88/1.06 tff(4158,plain,
% 0.88/1.06 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4139, 3936])).
% 0.88/1.06 tff(4159,plain,
% 0.88/1.06 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4139, 4139])).
% 0.88/1.06 tff(4160,plain,
% 0.88/1.06 (op(e2, e2) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4159])).
% 0.88/1.06 tff(4161,plain,
% 0.88/1.06 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4058])).
% 0.88/1.06 tff(4162,plain,
% 0.88/1.06 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4161, 4160])).
% 0.88/1.06 tff(4163,plain,
% 0.88/1.06 (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4134, 4162, 4158])).
% 0.88/1.06 tff(4164,plain,
% 0.88/1.06 ($false),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4163, 4157])).
% 0.88/1.06 tff(4165,plain,((op(e0, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.06 tff(4166,plain,
% 0.88/1.06 (op(e0, e2) = e0),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4165, 4053, 4052, 2, 33, 3964, 417, 3963, 3617, 3605, 3635, 27, 3620, 3959])).
% 0.88/1.06 tff(4167,plain,
% 0.88/1.06 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e0)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4166])).
% 0.88/1.06 tff(4168,plain,
% 0.88/1.06 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4167, 4166])).
% 0.88/1.06 tff(4169,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4168])).
% 0.88/1.06 tff(4170,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4169])).
% 0.88/1.06 tff(4171,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4166])).
% 0.88/1.06 tff(4172,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4171])).
% 0.88/1.06 tff(4173,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 4172])).
% 0.88/1.06 tff(4174,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4173, 4170])).
% 0.88/1.06 tff(4175,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4166])).
% 0.88/1.06 tff(4176,plain,
% 0.88/1.06 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4175])).
% 0.88/1.06 tff(4177,plain,
% 0.88/1.06 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4176])).
% 0.88/1.06 tff(4178,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 4177])).
% 0.88/1.06 tff(4179,plain,
% 0.88/1.06 (op(e2, e2) = e3),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 4178, 365, 29])).
% 0.88/1.06 tff(4180,plain,
% 0.88/1.06 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4179])).
% 0.88/1.06 tff(4181,plain,
% 0.88/1.06 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4180, 1870])).
% 0.88/1.06 tff(4182,plain,
% 0.88/1.06 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4181])).
% 0.88/1.06 tff(4183,plain,
% 0.88/1.06 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4179])).
% 0.88/1.06 tff(4184,plain,
% 0.88/1.06 (op(op(e2, e2), e2) = e2),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4183, 3956])).
% 0.88/1.06 tff(4185,plain,
% 0.88/1.06 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = e2)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4184])).
% 0.88/1.06 tff(4186,plain,
% 0.88/1.06 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e2 = e3)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4185, 949])).
% 0.88/1.06 tff(4187,plain,
% 0.88/1.06 ((e2 = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4186])).
% 0.88/1.06 tff(4188,plain,
% 0.88/1.06 ((e2 = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4187, 4182])).
% 0.88/1.06 tff(4189,plain,
% 0.88/1.06 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4188])).
% 0.88/1.06 tff(4190,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 4189])).
% 0.88/1.06 tff(4191,plain,
% 0.88/1.06 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 4190, 4174, 3613])).
% 0.88/1.06 tff(4192,plain,
% 0.88/1.06 (e2 = op(e3, e2)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[3956])).
% 0.88/1.06 tff(4193,plain,
% 0.88/1.06 (op(e2, e3) = op(op(e3, e2), e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4192])).
% 0.88/1.06 tff(4194,plain,
% 0.88/1.06 (op(e2, e3) = e2),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4193, 4191, 3956])).
% 0.88/1.06 tff(4195,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4194])).
% 0.88/1.06 tff(4196,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4195])).
% 0.88/1.06 tff(4197,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.88/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.06 tff(4198,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.88/1.06 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.88/1.06 tff(4199,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4198, 4197])).
% 0.88/1.06 tff(4200,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4199, 4196])).
% 0.88/1.06 tff(4201,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[1459])).
% 0.88/1.06 tff(4202,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4201])).
% 0.88/1.06 tff(4203,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 4202])).
% 0.88/1.06 tff(4204,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2682, 2757])).
% 0.88/1.06 tff(4205,plain,
% 0.88/1.06 (op(e2, e0) = e1),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2694, 4204, 4203, 789])).
% 0.88/1.06 tff(4206,plain,
% 0.88/1.06 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4205])).
% 0.88/1.06 tff(4207,plain,
% 0.88/1.06 (e1 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4206, 2765])).
% 0.88/1.06 tff(4208,plain,
% 0.88/1.06 (op(e2, e2) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[2759])).
% 0.88/1.06 tff(4209,plain,
% 0.88/1.06 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[1459])).
% 0.88/1.06 tff(4210,plain,
% 0.88/1.06 (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4209, 4208])).
% 0.88/1.06 tff(4211,plain,
% 0.88/1.06 ($false),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2412, 4210, 4207, 2763])).
% 0.88/1.06 tff(4212,plain,(((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.06 tff(4213,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4212, 4179, 4200])).
% 0.88/1.06 tff(4214,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4166])).
% 0.88/1.06 tff(4215,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4214, 202])).
% 0.88/1.06 tff(4216,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4215])).
% 0.88/1.06 tff(4217,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 4216])).
% 0.88/1.06 tff(4218,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 4217])).
% 0.88/1.06 tff(4219,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4179])).
% 0.88/1.06 tff(4220,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4219, 1903])).
% 0.88/1.06 tff(4221,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4220])).
% 0.88/1.06 tff(4222,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 4221])).
% 0.88/1.06 tff(4223,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[3956])).
% 0.88/1.06 tff(4224,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4223])).
% 0.88/1.06 tff(4225,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 4224])).
% 0.88/1.06 tff(4226,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4194])).
% 0.88/1.06 tff(4227,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4226])).
% 0.88/1.06 tff(4228,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.88/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.06 tff(4229,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.88/1.06 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.88/1.06 tff(4230,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4229, 4228])).
% 0.88/1.06 tff(4231,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4230, 4227])).
% 0.88/1.06 tff(4232,assumption,(~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.88/1.06 tff(4233,plain,
% 0.88/1.06 (op(e1, e1) = e2),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3918, 4232])).
% 0.88/1.06 tff(4234,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4233])).
% 0.88/1.06 tff(4235,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4234])).
% 0.88/1.06 tff(4236,plain,
% 0.88/1.06 (((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.88/1.06 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.06 tff(4237,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4236, 4232])).
% 0.88/1.06 tff(4238,assumption,(op(e0, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.88/1.06 tff(4239,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3924, 4232])).
% 0.88/1.06 tff(4240,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2831, 4239, 4238, 700, 1793, 3761, 4237])).
% 0.88/1.06 tff(4241,plain,
% 0.88/1.06 (op(e0, e1) = e2),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 4240, 757, 4090])).
% 0.88/1.06 tff(4242,plain,
% 0.88/1.06 (op(e0, e1) = op(e1, e1)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4241, 4235])).
% 0.88/1.06 tff(4243,plain,
% 0.88/1.06 ($false),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1819, 4242])).
% 0.88/1.06 tff(4244,plain,(((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.06 tff(4245,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4244, 3959, 4231, 4166, 4213, 4225, 4222])).
% 0.88/1.06 tff(4246,plain,
% 0.88/1.06 (op(e3, e3) = e1),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 4245, 33, 4052, 2, 4053, 171, 3636, 4218, 3964, 417, 4213])).
% 0.88/1.06 tff(4247,plain,
% 0.88/1.06 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4246, 4246])).
% 0.88/1.06 tff(4248,plain,
% 0.88/1.06 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4247])).
% 0.88/1.06 tff(4249,plain,
% 0.88/1.06 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4248, 3272])).
% 0.88/1.06 tff(4250,plain,
% 0.88/1.06 ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4249])).
% 0.88/1.06 tff(4251,plain,
% 0.88/1.06 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4246, 3790])).
% 0.88/1.06 tff(4252,plain,
% 0.88/1.06 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4246])).
% 0.88/1.06 tff(4253,plain,
% 0.88/1.06 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4252])).
% 0.88/1.06 tff(4254,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4166])).
% 0.88/1.06 tff(4255,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4254, 265])).
% 0.88/1.06 tff(4256,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4255])).
% 0.88/1.06 tff(4257,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 4256])).
% 0.88/1.06 tff(4258,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4194])).
% 0.88/1.06 tff(4259,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4258, 354])).
% 0.88/1.06 tff(4260,plain,
% 0.88/1.06 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4259])).
% 0.88/1.06 tff(4261,plain,
% 0.88/1.06 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4260])).
% 0.88/1.06 tff(4262,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 4261])).
% 0.88/1.06 tff(4263,plain,
% 0.88/1.06 (op(e1, e3) = e0),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 4262, 2, 4257])).
% 0.88/1.06 tff(4264,plain,
% 0.88/1.06 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4263])).
% 0.88/1.06 tff(4265,plain,
% 0.88/1.06 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4264, 4253])).
% 0.88/1.06 tff(4266,plain,
% 0.88/1.06 (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3805, 4265, 4251])).
% 0.88/1.06 tff(4267,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4266, 4250])).
% 0.88/1.06 tff(4268,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4263])).
% 0.88/1.06 tff(4269,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4268])).
% 0.88/1.06 tff(4270,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 4269])).
% 0.88/1.06 tff(4271,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 3617])).
% 0.88/1.06 tff(4272,plain,
% 0.88/1.06 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 4245, 4271, 702, 417, 4053, 3636, 171, 3964, 4218, 4052, 4213])).
% 0.88/1.06 tff(4273,plain,
% 0.88/1.06 (op(e3, e1) = e3),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235, 4272])).
% 0.88/1.06 tff(4274,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4273])).
% 0.88/1.06 tff(4275,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4274])).
% 0.88/1.06 tff(4276,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 4275])).
% 0.88/1.06 tff(4277,plain,
% 0.88/1.06 (op(e1, e1) = e2),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 4276, 3612, 4270])).
% 0.88/1.06 tff(4278,plain,
% 0.88/1.06 ($false),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4277, 4267])).
% 0.88/1.06 tff(4279,plain,((op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.06 tff(4280,plain,
% 0.88/1.06 (op(e3, e2) = e3),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4279, 33, 2, 29, 27])).
% 0.88/1.06 tff(4281,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4280])).
% 0.88/1.06 tff(4282,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4281, 949])).
% 0.88/1.06 tff(4283,plain,
% 0.88/1.06 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4282])).
% 0.88/1.06 tff(4284,plain,
% 0.88/1.06 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4283])).
% 0.88/1.06 tff(4285,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 4284])).
% 0.88/1.06 tff(4286,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3645, 4285, 3624])).
% 0.88/1.06 tff(4287,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4280])).
% 0.88/1.06 tff(4288,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4287])).
% 0.88/1.06 tff(4289,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 4288])).
% 0.88/1.06 tff(4290,plain,
% 0.88/1.06 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4280])).
% 0.88/1.06 tff(4291,plain,
% 0.88/1.06 ((op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4290, 4280])).
% 0.88/1.06 tff(4292,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.88/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[4291])).
% 0.88/1.06 tff(4293,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4292])).
% 0.88/1.06 tff(4294,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4280])).
% 0.88/1.06 tff(4295,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[4294, 1275])).
% 0.88/1.06 tff(4296,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4295])).
% 0.88/1.06 tff(4297,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 4296])).
% 0.88/1.06 tff(4298,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2))),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4297, 4293])).
% 0.88/1.06 tff(4299,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4280])).
% 0.88/1.06 tff(4300,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299])).
% 0.88/1.06 tff(4301,plain,
% 0.88/1.06 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 4300])).
% 0.88/1.06 tff(4302,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 4301])).
% 0.88/1.06 tff(4303,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1365, 4285, 33, 2, 4297, 3632])).
% 0.88/1.06 tff(4304,plain,
% 0.88/1.06 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4280])).
% 0.88/1.06 tff(4305,plain,
% 0.88/1.06 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.88/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[4304])).
% 0.88/1.07 tff(4306,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 4305])).
% 0.88/1.07 tff(4307,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1235, 4306])).
% 0.88/1.07 tff(4308,plain,
% 0.88/1.07 (op(e0, e2) = e2),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 285, 8, 3111])).
% 0.88/1.07 tff(4309,plain,
% 0.88/1.07 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4058])).
% 0.88/1.07 tff(4310,plain,
% 0.88/1.07 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4309, 1598])).
% 0.88/1.07 tff(4311,plain,
% 0.88/1.07 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4310])).
% 0.88/1.07 tff(4312,plain,
% 0.88/1.07 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4311])).
% 0.88/1.07 tff(4313,plain,
% 0.88/1.07 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2928, 4058])).
% 0.88/1.07 tff(4314,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4313, 4312])).
% 0.88/1.07 tff(4315,plain,
% 0.88/1.07 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 4314, 3692, 1612])).
% 0.88/1.07 tff(4316,plain,
% 0.88/1.07 (e2 = op(e0, e2)),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4308])).
% 0.88/1.07 tff(4317,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e0) = op(op(e0, e2), e0)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4316])).
% 0.88/1.07 tff(4318,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e0) = e2),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4317, 4315, 4308])).
% 0.88/1.07 tff(4319,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4318])).
% 0.88/1.07 tff(4320,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4319, 970])).
% 0.88/1.07 tff(4321,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4320])).
% 0.88/1.07 tff(4322,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4199, 4321])).
% 0.88/1.07 tff(4323,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4058])).
% 0.88/1.07 tff(4324,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4323, 2248])).
% 0.88/1.07 tff(4325,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4324])).
% 0.88/1.07 tff(4326,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 4325])).
% 0.88/1.07 tff(4327,plain,
% 0.88/1.07 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.88/1.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.07 tff(4328,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4327, 4308])).
% 0.88/1.07 tff(4329,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.88/1.07 tff(4330,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4329, 2248])).
% 0.88/1.07 tff(4331,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4330])).
% 0.88/1.07 tff(4332,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 4331])).
% 0.88/1.07 tff(4333,plain,
% 0.88/1.07 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1326])).
% 0.88/1.07 tff(4334,plain,
% 0.88/1.07 ((e1 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4333])).
% 0.88/1.07 tff(4335,plain,
% 0.88/1.07 ((e1 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4334, 2378])).
% 0.88/1.07 tff(4336,plain,
% 0.88/1.07 ((~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4335])).
% 0.88/1.07 tff(4337,plain,
% 0.88/1.07 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1326, 6])).
% 0.88/1.07 tff(4338,plain,
% 0.88/1.07 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1326, 1326])).
% 0.88/1.07 tff(4339,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e2) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4338])).
% 0.88/1.07 tff(4340,plain,
% 0.88/1.07 (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2921, 4339])).
% 0.88/1.07 tff(4341,plain,
% 0.88/1.07 (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2844, 4340, 4337])).
% 0.88/1.07 tff(4342,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4341, 4336])).
% 0.88/1.07 tff(4343,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e3) = e3),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2858, 4342, 4332, 1015])).
% 0.88/1.07 tff(4344,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4117, 4343])).
% 0.88/1.07 tff(4345,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2116, 4343])).
% 0.88/1.07 tff(4346,plain,
% 0.88/1.07 ($false),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 4345, 4344, 33, 699, 2, 414, 371, 419, 423, 415, 418, 700])).
% 0.88/1.07 tff(4347,plain,((op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e3) = e2) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.07 tff(4348,plain,
% 0.88/1.07 (op(e3, e3) = e1),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4347, 4328, 699, 2, 414, 371, 419, 33, 415, 700, 4322, 4058, 715])).
% 0.88/1.07 tff(4349,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4348])).
% 0.88/1.07 tff(4350,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4349])).
% 0.88/1.07 tff(4351,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[990, 4350])).
% 0.88/1.07 tff(4352,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e3) = e3),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2858, 4351, 4326, 4322])).
% 0.88/1.07 tff(4353,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4348])).
% 0.88/1.07 tff(4354,plain,
% 0.88/1.07 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4353])).
% 0.88/1.07 tff(4355,plain,
% 0.88/1.07 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4354])).
% 0.88/1.07 tff(4356,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 4355])).
% 0.88/1.07 tff(4357,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 4356])).
% 0.88/1.07 tff(4358,plain,
% 0.88/1.07 (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 4357, 1916, 702, 429, 414, 419, 371, 415, 4328, 699, 700])).
% 0.88/1.07 tff(4359,plain,
% 0.88/1.07 ($false),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4117, 4358, 4352])).
% 0.88/1.07 tff(4360,plain,((op(e0, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)) | (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.07 tff(4361,plain,
% 0.88/1.07 (op(e0, e2) = e0),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4360, 4307, 4271, 4303, 3636, 171, 4302, 4052, 4286, 2, 33, 4297, 4298, 3613, 3620, 4289, 3605])).
% 0.88/1.07 tff(4362,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4361])).
% 0.88/1.07 tff(4363,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4362, 202])).
% 0.88/1.07 tff(4364,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4363])).
% 0.88/1.07 tff(4365,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 4364])).
% 0.88/1.07 tff(4366,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 4365])).
% 0.88/1.07 tff(4367,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4361])).
% 0.88/1.07 tff(4368,plain,
% 0.88/1.07 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4367])).
% 0.88/1.07 tff(4369,plain,
% 0.88/1.07 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4368])).
% 0.88/1.07 tff(4370,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 4369])).
% 0.88/1.07 tff(4371,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e2) = e2),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[769, 4370, 3624, 4285])).
% 0.88/1.07 tff(4372,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3902, 4371])).
% 0.88/1.07 tff(4373,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 4371])).
% 0.88/1.07 tff(4374,plain,
% 0.88/1.07 ($false),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 4373, 4372, 4271, 702, 4307, 4303, 3636, 171, 4302, 4366, 4052, 4286])).
% 0.88/1.07 tff(4375,plain,((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.07 tff(4376,plain,
% 0.88/1.07 (op(e3, e3) = e0),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4375, 3955, 29, 27])).
% 0.88/1.07 tff(4377,plain,
% 0.88/1.07 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4376])).
% 0.88/1.07 tff(4378,plain,
% 0.88/1.07 ((e1 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4377])).
% 0.88/1.07 tff(4379,plain,
% 0.88/1.07 ((e1 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4378, 28])).
% 0.88/1.07 tff(4380,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4379])).
% 0.88/1.07 tff(4381,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4376])).
% 0.88/1.07 tff(4382,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4381])).
% 0.88/1.07 tff(4383,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 4382])).
% 0.88/1.07 tff(4384,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 4376, 27])).
% 0.88/1.07 tff(4385,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[430])).
% 0.88/1.07 tff(4386,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4385])).
% 0.88/1.07 tff(4387,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1248, 4386])).
% 0.88/1.07 tff(4388,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e1, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[3219])).
% 0.88/1.07 tff(4389,plain,
% 0.88/1.07 (op(e1, e1) = e0),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 3223, 1489, 284])).
% 0.88/1.07 tff(4390,plain,
% 0.88/1.07 (op(e0, e1) = op(e1, e1)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4389, 4388])).
% 0.88/1.07 tff(4391,plain,
% 0.88/1.07 ($false),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1819, 4390])).
% 0.88/1.07 tff(4392,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.07 tff(4393,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4392, 1489, 4387])).
% 0.88/1.07 tff(4394,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2791])).
% 0.88/1.07 tff(4395,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4394, 202])).
% 0.88/1.07 tff(4396,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4395])).
% 0.88/1.07 tff(4397,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e2) = e0),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 3346, 217, 1609])).
% 0.88/1.07 tff(4398,plain,
% 0.88/1.07 (op(e0, e2) = op(e2, e2)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4397, 4396])).
% 0.88/1.07 tff(4399,plain,
% 0.88/1.07 ($false),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1789, 4398])).
% 0.88/1.07 tff(4400,plain,(((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.07 tff(4401,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4400, 217, 1609])).
% 0.88/1.07 tff(4402,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e2) = e2),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 4, 217, 1609])).
% 0.88/1.07 tff(4403,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3902, 4402])).
% 0.88/1.07 tff(4404,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 4403, 419, 430, 4401, 413, 371, 4393])).
% 0.88/1.07 tff(4405,plain,
% 0.88/1.07 (op(e0, e2) = e3),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 4404, 1609, 29])).
% 0.88/1.07 tff(4406,plain,
% 0.88/1.07 (op(e0, e2) = e0),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 4, 1489, 33])).
% 0.88/1.07 tff(4407,plain,
% 0.88/1.07 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4406])).
% 0.88/1.07 tff(4408,plain,
% 0.88/1.07 (e0 = e3),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4407, 4405])).
% 0.88/1.07 tff(4409,plain,
% 0.88/1.07 ($false),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[303, 4408])).
% 0.88/1.07 tff(4410,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.07 tff(4411,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e2) = e0),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4410, 4384, 29, 3636, 4376, 171, 3628, 3605, 3955])).
% 0.88/1.07 tff(4412,plain,
% 0.88/1.07 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4411, 4411])).
% 0.88/1.07 tff(4413,plain,
% 0.88/1.07 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e0, e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4412])).
% 0.88/1.07 tff(4414,plain,
% 0.88/1.07 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4413, 1564])).
% 0.88/1.07 tff(4415,plain,
% 0.88/1.07 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4414])).
% 0.88/1.07 tff(4416,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 4415])).
% 0.88/1.07 tff(4417,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4411])).
% 0.88/1.07 tff(4418,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4417])).
% 0.88/1.07 tff(4419,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 4418])).
% 0.88/1.07 tff(4420,plain,
% 0.88/1.07 (op(e0, e1) = e0),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 4419, 4416, 4383])).
% 0.88/1.07 tff(4421,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4420])).
% 0.88/1.07 tff(4422,plain,
% 0.88/1.07 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4421])).
% 0.88/1.07 tff(4423,plain,
% 0.88/1.07 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4422])).
% 0.88/1.07 tff(4424,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 4423])).
% 0.88/1.07 tff(4425,plain,
% 0.88/1.07 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4412])).
% 0.88/1.07 tff(4426,plain,
% 0.88/1.07 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4425, 777])).
% 0.88/1.07 tff(4427,plain,
% 0.88/1.07 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4426])).
% 0.88/1.07 tff(4428,plain,
% 0.88/1.07 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4411, 1638])).
% 0.88/1.07 tff(4429,plain,
% 0.88/1.07 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4411])).
% 0.88/1.07 tff(4430,plain,
% 0.88/1.07 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4429])).
% 0.88/1.07 tff(4431,plain,
% 0.88/1.07 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4430, 1640])).
% 0.88/1.07 tff(4432,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4431])).
% 0.88/1.07 tff(4433,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4376])).
% 0.88/1.07 tff(4434,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4433])).
% 0.88/1.07 tff(4435,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1248, 4434])).
% 0.88/1.07 tff(4436,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4392, 3605, 4435])).
% 0.88/1.07 tff(4437,plain,
% 0.88/1.07 ((op(op(e1, e1), e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.88/1.07 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.07 tff(4438,plain,
% 0.88/1.07 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4233])).
% 0.88/1.07 tff(4439,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4438])).
% 0.88/1.07 tff(4440,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(op(e1, e1), e1) = e3)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4439])).
% 0.88/1.07 tff(4441,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4440, 4437])).
% 0.88/1.07 tff(4442,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.88/1.07 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.07 tff(4443,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, e1) = op(e1, e1))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4438])).
% 0.88/1.07 tff(4444,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[4443, 4442])).
% 0.88/1.07 tff(4445,plain,
% 0.88/1.07 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4444])).
% 0.88/1.07 tff(4446,plain,
% 0.88/1.07 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4445])).
% 0.88/1.07 tff(4447,plain,
% 0.88/1.07 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 4446])).
% 0.88/1.07 tff(4448,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e1) = e3),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1596, 4447, 1697, 4239])).
% 0.88/1.07 tff(4449,plain,
% 0.88/1.07 (e3 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4448, 4441])).
% 0.88/1.07 tff(4450,plain,
% 0.88/1.07 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.88/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4233, 3936])).
% 0.88/1.07 tff(4451,plain,
% 0.88/1.07 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.88/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[4233, 4233])).
% 0.88/1.07 tff(4452,plain,
% 0.88/1.07 (op(e2, e2) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.88/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[4451])).
% 0.88/1.07 tff(4453,plain,
% 0.88/1.07 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.88/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2921, 4452])).
% 0.88/1.07 tff(4454,plain,
% 0.88/1.07 (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4134, 4453, 4450])).
% 0.88/1.07 tff(4455,plain,
% 0.88/1.07 ($false),
% 0.88/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4454, 4449])).
% 0.88/1.07 tff(4456,plain,(((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.08 tff(4457,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4456, 4411])).
% 0.88/1.08 tff(4458,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4400, 3628, 4384])).
% 0.88/1.08 tff(4459,plain,
% 0.88/1.08 (op(e0, e1) = e0),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 285, 1679, 436])).
% 0.88/1.08 tff(4460,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4459])).
% 0.88/1.08 tff(4461,plain,
% 0.88/1.08 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4460])).
% 0.88/1.08 tff(4462,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4461])).
% 0.88/1.08 tff(4463,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 4462])).
% 0.88/1.08 tff(4464,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))), introduced(assumption)).
% 0.88/1.08 tff(4465,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4327, 4464])).
% 0.88/1.08 tff(4466,plain,
% 0.88/1.08 (op(e2, e0) = e2),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2061, 4464])).
% 0.88/1.08 tff(4467,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4466])).
% 0.88/1.08 tff(4468,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4467])).
% 0.88/1.08 tff(4469,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3237, 4468])).
% 0.88/1.08 tff(4470,plain,
% 0.88/1.08 (op(e0, e3) = e2),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 4469, 4465, 4463])).
% 0.88/1.08 tff(4471,plain,
% 0.88/1.08 (op(e0, e2) = e3),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 4465, 8, 285])).
% 0.88/1.08 tff(4472,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4471])).
% 0.88/1.08 tff(4473,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4472])).
% 0.88/1.08 tff(4474,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 4473])).
% 0.88/1.08 tff(4475,plain,
% 0.88/1.08 (op(e0, e0) = e1),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 4474, 1679, 4469])).
% 0.88/1.08 tff(4476,plain,
% 0.88/1.08 ($false),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 4475, 4470, 430])).
% 0.88/1.08 tff(4477,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.08 tff(4478,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4477, 4376, 4416, 3620, 4419])).
% 0.88/1.08 tff(4479,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 4478, 3636, 4376, 4458, 4457, 171, 4436])).
% 0.88/1.08 tff(4480,plain,
% 0.88/1.08 (op(e0, e2) = e3),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1161, 4479, 4384, 29])).
% 0.88/1.08 tff(4481,plain,
% 0.88/1.08 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4480, 4432])).
% 0.88/1.08 tff(4482,plain,
% 0.88/1.08 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1655, 4481, 4428])).
% 0.88/1.08 tff(4483,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4482, 4427])).
% 0.88/1.08 tff(4484,plain,
% 0.88/1.08 (op(e0, e3) = e1),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 4483, 3620, 4424])).
% 0.88/1.08 tff(4485,plain,
% 0.88/1.08 (e1 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4484, 4380])).
% 0.88/1.08 tff(4486,plain,
% 0.88/1.08 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4376, 801])).
% 0.88/1.08 tff(4487,plain,
% 0.88/1.08 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4376, 4376])).
% 0.88/1.08 tff(4488,plain,
% 0.88/1.08 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4487])).
% 0.88/1.08 tff(4489,plain,
% 0.88/1.08 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4488, 2002])).
% 0.88/1.08 tff(4490,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4489])).
% 0.88/1.08 tff(4491,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4376])).
% 0.88/1.08 tff(4492,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4491])).
% 0.88/1.08 tff(4493,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 4492])).
% 0.88/1.08 tff(4494,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4411])).
% 0.88/1.08 tff(4495,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4494])).
% 0.88/1.08 tff(4496,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 4495])).
% 0.88/1.08 tff(4497,plain,
% 0.88/1.08 (op(e1, e0) = e0),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1706, 4496, 4493, 4416])).
% 0.88/1.08 tff(4498,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4497])).
% 0.88/1.08 tff(4499,plain,
% 0.88/1.08 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4498])).
% 0.88/1.08 tff(4500,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4499])).
% 0.88/1.08 tff(4501,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 4500])).
% 0.88/1.08 tff(4502,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 4383])).
% 0.88/1.08 tff(4503,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 4384])).
% 0.88/1.08 tff(4504,plain,
% 0.88/1.08 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4376])).
% 0.88/1.08 tff(4505,plain,
% 0.88/1.08 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4504])).
% 0.88/1.08 tff(4506,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4505])).
% 0.88/1.08 tff(4507,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 4506])).
% 0.88/1.08 tff(4508,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 4507])).
% 0.88/1.08 tff(4509,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3897, 3612, 3617, 3605])).
% 0.88/1.08 tff(4510,plain,
% 0.88/1.08 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 4478, 4271, 4509, 4508, 4503, 3636, 171, 4502, 4436, 4457, 4458])).
% 0.88/1.08 tff(4511,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 4510])).
% 0.88/1.08 tff(4512,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1480, 4510])).
% 0.88/1.08 tff(4513,plain,
% 0.88/1.08 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.08 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.08 tff(4514,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4513, 4512, 4411, 4478, 4416, 4511, 4424])).
% 0.88/1.08 tff(4515,plain,
% 0.88/1.08 (op(e3, e2) = e2),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 4479, 3955, 3632])).
% 0.88/1.08 tff(4516,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4515])).
% 0.88/1.08 tff(4517,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4516])).
% 0.88/1.08 tff(4518,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 4517])).
% 0.88/1.08 tff(4519,plain,
% 0.88/1.08 (op(e0, e0) = e2),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 4518, 4514, 4501])).
% 0.88/1.08 tff(4520,plain,
% 0.88/1.08 (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4519, 4490])).
% 0.88/1.08 tff(4521,plain,
% 0.88/1.08 (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2315, 4520, 4486])).
% 0.88/1.08 tff(4522,plain,
% 0.88/1.08 ($false),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4521, 4485])).
% 0.88/1.08 tff(4523,plain,((op(e1, e2) = e3) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.08 tff(4524,plain,
% 0.88/1.08 (op(e1, e2) = e3),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 27])).
% 0.88/1.08 tff(4525,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4524])).
% 0.88/1.08 tff(4526,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4525, 26])).
% 0.88/1.08 tff(4527,plain,
% 0.88/1.08 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4526])).
% 0.88/1.08 tff(4528,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4527])).
% 0.88/1.08 tff(4529,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 4528])).
% 0.88/1.08 tff(4530,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4524])).
% 0.88/1.08 tff(4531,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4530, 904])).
% 0.88/1.08 tff(4532,plain,
% 0.88/1.08 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4531])).
% 0.88/1.08 tff(4533,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4532])).
% 0.88/1.08 tff(4534,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 4533])).
% 0.88/1.08 tff(4535,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 4534])).
% 0.88/1.08 tff(4536,plain,
% 0.88/1.08 (op(e1, e3) = e0),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4392, 219, 1489])).
% 0.88/1.08 tff(4537,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4536])).
% 0.88/1.08 tff(4538,plain,
% 0.88/1.08 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4537])).
% 0.88/1.08 tff(4539,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4538])).
% 0.88/1.08 tff(4540,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 4539])).
% 0.88/1.08 tff(4541,plain,
% 0.88/1.08 ($false),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 4540, 325, 31, 310])).
% 0.88/1.08 tff(4542,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.08 tff(4543,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4542, 4534, 4529])).
% 0.88/1.08 tff(4544,plain,
% 0.88/1.08 (op(e0, e2) = e0),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 4, 4529, 33])).
% 0.88/1.08 tff(4545,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4544])).
% 0.88/1.08 tff(4546,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4545, 265])).
% 0.88/1.08 tff(4547,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4546])).
% 0.88/1.08 tff(4548,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 4547])).
% 0.88/1.08 tff(4549,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 4548])).
% 0.88/1.08 tff(4550,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4524])).
% 0.88/1.08 tff(4551,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4550, 2668])).
% 0.88/1.08 tff(4552,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4551])).
% 0.88/1.08 tff(4553,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 4552])).
% 0.88/1.08 tff(4554,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 4553])).
% 0.88/1.08 tff(4555,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4524])).
% 0.88/1.08 tff(4556,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4555, 1])).
% 0.88/1.08 tff(4557,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4556])).
% 0.88/1.08 tff(4558,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 4557])).
% 0.88/1.08 tff(4559,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 4558])).
% 0.88/1.08 tff(4560,plain,
% 0.88/1.08 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[2758])).
% 0.88/1.08 tff(4561,plain,
% 0.88/1.08 (op(e2, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4560])).
% 0.88/1.08 tff(4562,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(op(e0, e0), e0) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4561])).
% 0.88/1.08 tff(4563,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4562, 3336])).
% 0.88/1.08 tff(4564,plain,
% 0.88/1.08 ((e3 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4563])).
% 0.88/1.08 tff(4565,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e3 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4564])).
% 0.88/1.08 tff(4566,plain,
% 0.88/1.08 (op(e2, e2) = e1),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4400, 2757, 1609])).
% 0.88/1.08 tff(4567,plain,
% 0.88/1.08 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4566])).
% 0.88/1.08 tff(4568,plain,
% 0.88/1.08 (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4567, 4208])).
% 0.88/1.08 tff(4569,plain,
% 0.88/1.08 (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2788, 4568, 2763])).
% 0.88/1.08 tff(4570,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4569, 4565])).
% 0.88/1.08 tff(4571,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e0) = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.88/1.08 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.08 tff(4572,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e0, e0))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4560])).
% 0.88/1.08 tff(4573,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4572, 4571])).
% 0.88/1.08 tff(4574,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4573])).
% 0.88/1.08 tff(4575,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4574])).
% 0.88/1.08 tff(4576,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3237, 4575])).
% 0.88/1.08 tff(4577,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4566])).
% 0.88/1.08 tff(4578,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4577])).
% 0.88/1.08 tff(4579,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 4578])).
% 0.88/1.08 tff(4580,plain,
% 0.88/1.08 (op(e2, e0) = e3),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2694, 4579, 4576, 4204])).
% 0.88/1.08 tff(4581,plain,
% 0.88/1.08 ($false),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4580, 4570])).
% 0.88/1.08 tff(4582,plain,(((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.08 tff(4583,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4582, 4553])).
% 0.88/1.08 tff(4584,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4524])).
% 0.88/1.08 tff(4585,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4584])).
% 0.88/1.08 tff(4586,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 4585])).
% 0.88/1.08 tff(4587,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 4586])).
% 0.88/1.08 tff(4588,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4544])).
% 0.88/1.08 tff(4589,plain,
% 0.88/1.08 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4588])).
% 0.88/1.08 tff(4590,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4589])).
% 0.88/1.08 tff(4591,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 4590])).
% 0.88/1.08 tff(4592,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4582, 1609])).
% 0.88/1.08 tff(4593,plain,
% 0.88/1.08 (op(e3, e2) = e1),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[249, 217, 31, 8])).
% 0.88/1.08 tff(4594,plain,
% 0.88/1.08 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 4593, 413, 297, 2, 371, 4592, 699, 422, 33])).
% 0.88/1.08 tff(4595,plain,
% 0.88/1.08 (op(e1, e1) = e0),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 4594])).
% 0.88/1.08 tff(4596,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4595])).
% 0.88/1.08 tff(4597,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4596, 275])).
% 0.88/1.08 tff(4598,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4597])).
% 0.88/1.08 tff(4599,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 4598])).
% 0.88/1.08 tff(4600,plain,
% 0.88/1.08 (op(e3, e0) = e0),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 4599, 33, 2])).
% 0.88/1.08 tff(4601,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2075, 4594])).
% 0.88/1.08 tff(4602,plain,
% 0.88/1.08 (op(e1, e0) = e1),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2107, 4594])).
% 0.88/1.08 tff(4603,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4602])).
% 0.88/1.08 tff(4604,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4603])).
% 0.88/1.08 tff(4605,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[324, 4604])).
% 0.88/1.08 tff(4606,plain,
% 0.88/1.08 (op(e0, e3) = e1),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 4605, 8, 4601])).
% 0.88/1.08 tff(4607,plain,
% 0.88/1.08 (op(op(e3, e0), e3) = op(e0, e3)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4600])).
% 0.88/1.08 tff(4608,plain,
% 0.88/1.08 (op(op(e3, e0), e3) = e1),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4607, 4606])).
% 0.88/1.08 tff(4609,plain,
% 0.88/1.08 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (e1 = e0)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4608, 4600])).
% 0.88/1.08 tff(4610,plain,
% 0.88/1.08 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (e0 = e1)),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4609, 30])).
% 0.88/1.08 tff(4611,plain,
% 0.88/1.08 ((e0 = e1) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4610])).
% 0.88/1.08 tff(4612,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4611])).
% 0.88/1.08 tff(4613,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 4612])).
% 0.88/1.08 tff(4614,plain,
% 0.88/1.08 (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e1)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4602])).
% 0.88/1.08 tff(4615,plain,
% 0.88/1.08 (op(op(e1, e0), e1) = e0),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4614, 4595])).
% 0.88/1.08 tff(4616,plain,
% 0.88/1.08 ((op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)) <=> (e0 = e1)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4615, 4602])).
% 0.88/1.08 tff(4617,plain,
% 0.88/1.08 ((e0 = e1) <=> (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4616])).
% 0.88/1.08 tff(4618,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4617])).
% 0.88/1.08 tff(4619,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0))),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 4618])).
% 0.88/1.08 tff(4620,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4595])).
% 0.88/1.08 tff(4621,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4620, 180])).
% 0.88/1.08 tff(4622,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4621])).
% 0.88/1.08 tff(4623,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 4622])).
% 0.88/1.08 tff(4624,plain,
% 0.88/1.08 (op(e2, e3) = e0),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 4623, 2, 355])).
% 0.88/1.08 tff(4625,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4624])).
% 0.88/1.08 tff(4626,plain,
% 0.88/1.08 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4625])).
% 0.88/1.08 tff(4627,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4626])).
% 0.88/1.08 tff(4628,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 4627])).
% 0.88/1.08 tff(4629,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4593])).
% 0.88/1.08 tff(4630,plain,
% 0.88/1.08 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4629])).
% 0.88/1.08 tff(4631,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[410, 4630])).
% 0.88/1.08 tff(4632,plain,
% 0.88/1.08 (op(e2, e1) = e1),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2607, 4631, 4594])).
% 0.88/1.08 tff(4633,plain,
% 0.88/1.08 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4632])).
% 0.88/1.08 tff(4634,plain,
% 0.88/1.08 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4633])).
% 0.88/1.08 tff(4635,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4634])).
% 0.88/1.08 tff(4636,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 4635])).
% 0.88/1.08 tff(4637,plain,
% 0.88/1.08 (op(e2, e0) = e3),
% 0.88/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2775, 4636, 1609, 4628])).
% 0.88/1.08 tff(4638,plain,
% 0.88/1.08 (op(op(e2, e0), e2) = op(e3, e2)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4637])).
% 0.88/1.08 tff(4639,plain,
% 0.88/1.08 (op(op(e2, e0), e2) = e1),
% 0.88/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[4638, 4593])).
% 0.88/1.08 tff(4640,plain,
% 0.88/1.08 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e1 = e3)),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4639, 4637])).
% 0.88/1.08 tff(4641,plain,
% 0.88/1.08 ((e1 = e3) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.88/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[4640])).
% 0.88/1.08 tff(4642,plain,
% 0.88/1.08 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 0.88/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[4641])).
% 0.88/1.08 tff(4643,plain,
% 0.88/1.08 (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.88/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 4642])).
% 0.88/1.08 tff(4644,plain,
% 0.88/1.08 ((op(op(e0, e0), e0) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.88/1.08 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.09 tff(4645,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4602])).
% 0.88/1.09 tff(4646,plain,
% 0.88/1.09 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4645])).
% 0.88/1.09 tff(4647,plain,
% 0.88/1.09 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4646])).
% 0.88/1.09 tff(4648,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 4647])).
% 0.88/1.09 tff(4649,plain,
% 0.88/1.09 (op(e2, e2) = e2),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 217, 4, 1609])).
% 0.88/1.09 tff(4650,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4649])).
% 0.88/1.09 tff(4651,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4650])).
% 0.88/1.09 tff(4652,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 4651])).
% 0.88/1.09 tff(4653,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4600])).
% 0.88/1.09 tff(4654,plain,
% 0.88/1.09 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4653])).
% 0.88/1.09 tff(4655,plain,
% 0.88/1.09 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4654])).
% 0.88/1.09 tff(4656,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 4655])).
% 0.88/1.09 tff(4657,plain,
% 0.88/1.09 (op(e0, e0) = e2),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 4656, 4652, 4648])).
% 0.88/1.09 tff(4658,plain,
% 0.88/1.09 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (op(op(e0, e0), e0) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4657])).
% 0.88/1.09 tff(4659,plain,
% 0.88/1.09 ((op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)) <=> (e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4658, 4644])).
% 0.88/1.09 tff(4660,plain,
% 0.88/1.09 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4659])).
% 0.88/1.09 tff(4661,plain,
% 0.88/1.09 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, e0)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4657])).
% 0.88/1.09 tff(4662,plain,
% 0.88/1.09 (op(op(e0, e0), e0) = e3),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4661, 4637])).
% 0.88/1.09 tff(4663,plain,
% 0.88/1.09 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e2 = e3)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4662])).
% 0.88/1.09 tff(4664,plain,
% 0.88/1.09 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4663])).
% 0.88/1.09 tff(4665,plain,
% 0.88/1.09 ((e2 = e3) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4664, 4660])).
% 0.88/1.09 tff(4666,plain,
% 0.88/1.09 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4665])).
% 0.88/1.09 tff(4667,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 4666])).
% 0.88/1.09 tff(4668,plain,
% 0.88/1.09 ($false),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4042, 4667, 4643, 4619, 4613])).
% 0.88/1.09 tff(4669,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.09 tff(4670,plain,
% 0.88/1.09 (op(e2, e2) = e1),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4669, 2, 4591, 4553, 4548, 33, 171, 4543, 4559, 4, 4534])).
% 0.88/1.09 tff(4671,plain,
% 0.88/1.09 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4670, 4670])).
% 0.88/1.09 tff(4672,plain,
% 0.88/1.09 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4671])).
% 0.88/1.09 tff(4673,plain,
% 0.88/1.09 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4672, 109])).
% 0.88/1.09 tff(4674,plain,
% 0.88/1.09 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4673])).
% 0.88/1.09 tff(4675,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 4674])).
% 0.88/1.09 tff(4676,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 4675])).
% 0.88/1.09 tff(4677,plain,
% 0.88/1.09 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 4676, 4587, 4583, 4559, 4554, 413, 171, 4549, 4543, 4535, 702])).
% 0.88/1.09 tff(4678,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1241, 4677])).
% 0.88/1.09 tff(4679,plain,
% 0.88/1.09 (op(e1, e3) = e1),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3897, 4677, 4678, 4529])).
% 0.88/1.09 tff(4680,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3852, 4677])).
% 0.88/1.09 tff(4681,plain,
% 0.88/1.09 (op(e1, e3) = e0),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 4680, 4529, 4675])).
% 0.88/1.09 tff(4682,plain,
% 0.88/1.09 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4681])).
% 0.88/1.09 tff(4683,plain,
% 0.88/1.09 (e0 = e1),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4682, 4679])).
% 0.88/1.09 tff(4684,plain,
% 0.88/1.09 ($false),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 4683])).
% 0.88/1.09 tff(4685,plain,((op(e3, e3) = e0) | (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.09 tff(4686,plain,
% 0.88/1.09 (op(e3, e2) = e0),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4685, 25, 4, 2])).
% 0.88/1.09 tff(4687,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4686])).
% 0.88/1.09 tff(4688,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4687])).
% 0.88/1.09 tff(4689,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 4688])).
% 0.88/1.09 tff(4690,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.88/1.09 tff(4691,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4690])).
% 0.88/1.09 tff(4692,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 4691])).
% 0.88/1.09 tff(4693,plain,
% 0.88/1.09 (op(e1, e2) = e3),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 25])).
% 0.88/1.09 tff(4694,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4693])).
% 0.88/1.09 tff(4695,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4694])).
% 0.88/1.09 tff(4696,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 4695])).
% 0.88/1.09 tff(4697,plain,
% 0.88/1.09 ($false),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 4696, 4692, 8, 4689])).
% 0.88/1.09 tff(4698,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.09 tff(4699,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4698, 8, 4, 2])).
% 0.88/1.09 tff(4700,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3037])).
% 0.88/1.09 tff(4701,plain,
% 0.88/1.09 (op(e0, e3) = e1),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 2624, 8, 2602])).
% 0.88/1.09 tff(4702,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4701])).
% 0.88/1.09 tff(4703,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4702, 30])).
% 0.88/1.09 tff(4704,plain,
% 0.88/1.09 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4703])).
% 0.88/1.09 tff(4705,plain,
% 0.88/1.09 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4704])).
% 0.88/1.09 tff(4706,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 4705])).
% 0.88/1.09 tff(4707,plain,
% 0.88/1.09 (op(e2, e3) = e0),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 4706, 2, 2992])).
% 0.88/1.09 tff(4708,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4707])).
% 0.88/1.09 tff(4709,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4708])).
% 0.88/1.09 tff(4710,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4199, 4709])).
% 0.88/1.09 tff(4711,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621])).
% 0.88/1.09 tff(4712,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4711, 2654])).
% 0.88/1.09 tff(4713,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4712])).
% 0.88/1.09 tff(4714,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.88/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.09 tff(4715,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.88/1.09 inference(and_elim,[status(thm)],[320])).
% 0.88/1.09 tff(4716,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4715, 4714])).
% 0.88/1.09 tff(4717,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4716, 4713])).
% 0.88/1.09 tff(4718,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4701])).
% 0.88/1.09 tff(4719,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4718, 2378])).
% 0.88/1.09 tff(4720,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4719])).
% 0.88/1.09 tff(4721,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4230, 4720])).
% 0.88/1.09 tff(4722,plain,
% 0.88/1.09 ((e1 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.09 tff(4723,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621])).
% 0.88/1.09 tff(4724,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4723, 4722])).
% 0.88/1.09 tff(4725,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4724])).
% 0.88/1.09 tff(4726,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 4725])).
% 0.88/1.09 tff(4727,plain,
% 0.88/1.09 (op(e0, e2) = e0),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 4706, 2625, 2716])).
% 0.88/1.09 tff(4728,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4727])).
% 0.88/1.09 tff(4729,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4728, 202])).
% 0.88/1.09 tff(4730,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4729])).
% 0.88/1.09 tff(4731,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 4730])).
% 0.88/1.09 tff(4732,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4727])).
% 0.88/1.09 tff(4733,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4732, 194])).
% 0.88/1.09 tff(4734,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4733])).
% 0.88/1.09 tff(4735,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 4734])).
% 0.88/1.09 tff(4736,assumption,(~(op(e2, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.88/1.09 tff(4737,plain,
% 0.88/1.09 (op(e2, e1) = e1),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2394, 217, 4736, 1041])).
% 0.88/1.09 tff(4738,plain,
% 0.88/1.09 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4685, 4, 33, 2])).
% 0.88/1.09 tff(4739,plain,
% 0.88/1.09 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e0),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[13])).
% 0.88/1.09 tff(4740,plain,
% 0.88/1.09 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4209, 4209])).
% 0.88/1.09 tff(4741,plain,
% 0.88/1.09 (op(e3, e3) = e0),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4740, 4739])).
% 0.88/1.09 tff(4742,plain,
% 0.88/1.09 ($false),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2, 4741])).
% 0.88/1.09 tff(4743,plain,((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e0) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.09 tff(4744,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4743, 4738, 2])).
% 0.88/1.09 tff(4745,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[172])).
% 0.88/1.09 tff(4746,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4745])).
% 0.88/1.09 tff(4747,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 4746])).
% 0.88/1.09 tff(4748,plain,
% 0.88/1.09 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[173])).
% 0.88/1.09 tff(4749,plain,
% 0.88/1.09 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4748, 155])).
% 0.88/1.09 tff(4750,plain,
% 0.88/1.09 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4749])).
% 0.88/1.09 tff(4751,plain,
% 0.88/1.09 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 68])).
% 0.88/1.09 tff(4752,plain,
% 0.88/1.09 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[170, 61])).
% 0.88/1.09 tff(4753,plain,
% 0.88/1.09 ((~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.88/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.09 tff(4754,plain,
% 0.88/1.09 (((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))))),
% 0.88/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.09 tff(4755,plain,
% 0.88/1.09 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4754])).
% 0.88/1.09 tff(4756,plain,
% 0.88/1.09 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4755, 4753])).
% 0.88/1.09 tff(4757,plain,
% 0.88/1.09 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.88/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.09 tff(4758,plain,
% 0.88/1.09 ((~(((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.88/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.88/1.09 tff(4759,axiom,(~(((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax13')).
% 0.88/1.09 tff(4760,plain,
% 0.88/1.09 (~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4759, 4758])).
% 0.88/1.09 tff(4761,plain,
% 0.88/1.09 (~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4760, 4757])).
% 0.88/1.09 tff(4762,plain,
% 0.88/1.09 ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4761, 4756])).
% 0.88/1.09 tff(4763,plain,
% 0.88/1.09 (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4762, 4752, 4751])).
% 0.88/1.09 tff(4764,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4763, 4750])).
% 0.88/1.09 tff(4765,plain,
% 0.88/1.09 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e0),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4752])).
% 0.88/1.09 tff(4766,plain,
% 0.88/1.09 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[172, 172])).
% 0.88/1.09 tff(4767,plain,
% 0.88/1.09 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4766])).
% 0.88/1.09 tff(4768,plain,
% 0.88/1.09 (op(e1, e1) = e0),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4767, 4765])).
% 0.88/1.09 tff(4769,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4768])).
% 0.88/1.09 tff(4770,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4769, 60])).
% 0.88/1.09 tff(4771,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4770])).
% 0.88/1.09 tff(4772,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 4771])).
% 0.88/1.09 tff(4773,plain,
% 0.88/1.09 ($false),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 4772, 4764, 4747, 154])).
% 0.88/1.09 tff(4774,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (~(op(e2, e2) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.09 tff(4775,plain,
% 0.88/1.09 ($false),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4774, 63, 61])).
% 0.88/1.09 tff(4776,plain,((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.09 tff(4777,plain,
% 0.88/1.09 (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4669, 217, 2, 8, 355, 33, 4776, 699, 4744, 4, 31])).
% 0.88/1.09 tff(4778,plain,
% 0.88/1.09 ($false),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1799, 4777, 4737])).
% 0.88/1.09 tff(4779,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.88/1.09 tff(4780,plain,
% 0.88/1.09 (op(e2, e2) = e1),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4779, 4706, 8, 2, 4735, 3063, 4731, 4726, 4721, 4717])).
% 0.88/1.09 tff(4781,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4780])).
% 0.88/1.09 tff(4782,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4781])).
% 0.88/1.09 tff(4783,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1587, 4782])).
% 0.88/1.09 tff(4784,plain,
% 0.88/1.09 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4685, 4731, 4735, 2])).
% 0.88/1.09 tff(4785,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4743, 4784, 2])).
% 0.88/1.09 tff(4786,plain,
% 0.88/1.09 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4582, 4785])).
% 0.88/1.09 tff(4787,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4707])).
% 0.88/1.09 tff(4788,plain,
% 0.88/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4787])).
% 0.88/1.09 tff(4789,plain,
% 0.88/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4788])).
% 0.88/1.09 tff(4790,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 4789])).
% 0.88/1.09 tff(4791,plain,
% 0.88/1.09 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4780])).
% 0.88/1.09 tff(4792,plain,
% 0.88/1.09 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4791])).
% 0.88/1.09 tff(4793,plain,
% 0.88/1.09 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.88/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4792])).
% 0.88/1.09 tff(4794,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 4793])).
% 0.88/1.09 tff(4795,plain,
% 0.88/1.09 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.88/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2831, 4794, 4727, 4790, 4786, 4783, 4710])).
% 0.94/1.09 tff(4796,plain,
% 0.94/1.09 (op(e0, e0) = e3),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 4795, 2625, 2624])).
% 0.94/1.09 tff(4797,plain,
% 0.94/1.09 (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.94/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4796, 4700])).
% 0.94/1.09 tff(4798,plain,
% 0.94/1.09 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.94/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4701])).
% 0.94/1.09 tff(4799,plain,
% 0.94/1.09 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4798])).
% 0.94/1.09 tff(4800,plain,
% 0.94/1.09 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.94/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4799])).
% 0.94/1.09 tff(4801,plain,
% 0.94/1.09 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 4800])).
% 0.94/1.09 tff(4802,plain,
% 0.94/1.09 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.94/1.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.09 tff(4803,plain,
% 0.94/1.09 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4802, 2590])).
% 0.94/1.09 tff(4804,plain,
% 0.94/1.09 (op(e0, e1) = e2),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 4795, 4803, 4801])).
% 0.94/1.09 tff(4805,plain,
% 0.94/1.09 (e2 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.94/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4804, 3041])).
% 0.94/1.09 tff(4806,plain,
% 0.94/1.09 ($false),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3057, 4805, 4797, 2596])).
% 0.94/1.09 tff(4807,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.09 tff(4808,plain,
% 0.94/1.09 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4807, 8, 2])).
% 0.94/1.09 tff(4809,plain,
% 0.94/1.09 (op(e3, e2) = e0),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4685, 27, 4, 2])).
% 0.94/1.09 tff(4810,plain,
% 0.94/1.09 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3834, 4809, 2])).
% 0.94/1.09 tff(4811,assumption,(op(e1, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.94/1.09 tff(4812,plain,
% 0.94/1.09 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.94/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4811])).
% 0.94/1.09 tff(4813,plain,
% 0.94/1.09 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.94/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4812, 26])).
% 0.94/1.09 tff(4814,plain,
% 0.94/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.94/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4813])).
% 0.94/1.09 tff(4815,plain,
% 0.94/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.94/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4814])).
% 0.94/1.09 tff(4816,plain,
% 0.94/1.09 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.94/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 4815])).
% 0.94/1.09 tff(4817,plain,
% 0.94/1.09 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.94/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4811])).
% 0.94/1.09 tff(4818,plain,
% 0.94/1.09 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.94/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4817, 904])).
% 0.94/1.09 tff(4819,plain,
% 0.94/1.09 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4818])).
% 0.94/1.09 tff(4820,plain,
% 0.94/1.09 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.94/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4819])).
% 0.94/1.09 tff(4821,plain,
% 0.94/1.09 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 4820])).
% 0.94/1.09 tff(4822,plain,
% 0.94/1.09 ($false),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4542, 4821, 4816, 219])).
% 0.94/1.09 tff(4823,plain,((~(op(e1, e2) = e3)) | ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.09 tff(4824,plain,
% 0.94/1.09 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4823, 219])).
% 0.94/1.09 tff(4825,plain,
% 0.94/1.09 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 4824])).
% 0.94/1.09 tff(4826,plain,
% 0.94/1.09 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4743, 13, 2])).
% 0.94/1.09 tff(4827,plain,
% 0.94/1.09 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 13])).
% 0.94/1.09 tff(4828,plain,
% 0.94/1.09 (op(e2, e2) = e1),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 4827, 4, 4826])).
% 0.94/1.09 tff(4829,plain,
% 0.94/1.09 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.94/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4828])).
% 0.94/1.09 tff(4830,plain,
% 0.94/1.09 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.94/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4829, 4829])).
% 0.94/1.09 tff(4831,plain,
% 0.94/1.09 (op(e1, e1) = e0),
% 0.94/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4830, 4739])).
% 0.94/1.09 tff(4832,plain,
% 0.94/1.09 ($false),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[295, 4831])).
% 0.94/1.09 tff(4833,plain,((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.09 tff(4834,plain,
% 0.94/1.09 (op(e2, e2) = e0),
% 0.94/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4833, 4825, 3221, 2])).
% 0.94/1.09 tff(4835,plain,
% 0.94/1.09 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.94/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4834])).
% 0.94/1.09 tff(4836,plain,
% 0.94/1.09 (op(e0, e0) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.94/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[4835, 4835])).
% 0.94/1.09 tff(4837,plain,
% 0.94/1.09 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.94/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[4836])).
% 0.94/1.09 tff(4838,plain,
% 0.94/1.09 (e0 = e1),
% 0.94/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[4825, 4837, 221])).
% 0.94/1.09 tff(4839,plain,
% 0.94/1.09 ($false),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 4838])).
% 0.94/1.10 tff(4840,plain,(((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.10 tff(4841,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4840, 2])).
% 0.94/1.10 tff(4842,plain,
% 0.94/1.10 (op(e2, e2) = e1),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 4553, 4, 1793])).
% 0.94/1.10 tff(4843,plain,
% 0.94/1.10 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4842, 4842])).
% 0.94/1.10 tff(4844,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4843])).
% 0.94/1.10 tff(4845,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4844, 109])).
% 0.94/1.10 tff(4846,plain,
% 0.94/1.10 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4845])).
% 0.94/1.10 tff(4847,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 4846])).
% 0.94/1.10 tff(4848,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1241, 3837])).
% 0.94/1.10 tff(4849,plain,
% 0.94/1.10 (op(e1, e3) = e1),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3897, 3837, 4848, 1489])).
% 0.94/1.10 tff(4850,plain,
% 0.94/1.10 (op(e1, e3) = e0),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1756, 3853, 1489, 295])).
% 0.94/1.10 tff(4851,plain,
% 0.94/1.10 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4850])).
% 0.94/1.10 tff(4852,plain,
% 0.94/1.10 (e0 = e1),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4851, 4849])).
% 0.94/1.10 tff(4853,plain,
% 0.94/1.10 ($false),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[751, 4852])).
% 0.94/1.10 tff(4854,plain,(((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.10 tff(4855,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4854, 4529, 4847])).
% 0.94/1.10 tff(4856,plain,
% 0.94/1.10 (op(e2, e2) = e0),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[412, 4464])).
% 0.94/1.10 tff(4857,plain,
% 0.94/1.10 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4856, 4856])).
% 0.94/1.10 tff(4858,plain,
% 0.94/1.10 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4857])).
% 0.94/1.10 tff(4859,plain,
% 0.94/1.10 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4858, 1295])).
% 0.94/1.10 tff(4860,plain,
% 0.94/1.10 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4859])).
% 0.94/1.10 tff(4861,plain,
% 0.94/1.10 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4856, 1638])).
% 0.94/1.10 tff(4862,plain,
% 0.94/1.10 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4856])).
% 0.94/1.10 tff(4863,plain,
% 0.94/1.10 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4862])).
% 0.94/1.10 tff(4864,plain,
% 0.94/1.10 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4863, 218])).
% 0.94/1.10 tff(4865,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4864])).
% 0.94/1.10 tff(4866,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4856])).
% 0.94/1.10 tff(4867,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4866])).
% 0.94/1.10 tff(4868,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 4867])).
% 0.94/1.10 tff(4869,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e0, e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4857])).
% 0.94/1.10 tff(4870,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4869, 1564])).
% 0.94/1.10 tff(4871,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4870])).
% 0.94/1.10 tff(4872,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4871])).
% 0.94/1.10 tff(4873,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2162, 4464])).
% 0.94/1.10 tff(4874,plain,
% 0.94/1.10 (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4873, 4872])).
% 0.94/1.10 tff(4875,plain,
% 0.94/1.10 (op(e1, e2) = e3),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 4874])).
% 0.94/1.10 tff(4876,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4875])).
% 0.94/1.10 tff(4877,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4876])).
% 0.94/1.10 tff(4878,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 4877])).
% 0.94/1.10 tff(4879,plain,
% 0.94/1.10 (op(e0, e2) = e1),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1743, 4878, 4868, 4465])).
% 0.94/1.10 tff(4880,plain,
% 0.94/1.10 (e1 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4879, 4865])).
% 0.94/1.10 tff(4881,plain,
% 0.94/1.10 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2459, 4880, 4861])).
% 0.94/1.10 tff(4882,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4881, 4860])).
% 0.94/1.10 tff(4883,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4879])).
% 0.94/1.10 tff(4884,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4883])).
% 0.94/1.10 tff(4885,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 4884])).
% 0.94/1.10 tff(4886,plain,
% 0.94/1.10 (op(e0, e0) = e3),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 4885, 4873, 4469])).
% 0.94/1.10 tff(4887,plain,
% 0.94/1.10 ($false),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4886, 4882])).
% 0.94/1.10 tff(4888,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.10 tff(4889,plain,
% 0.94/1.10 ((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 4888])).
% 0.94/1.10 tff(4890,plain,
% 0.94/1.10 (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4889, 4855, 702, 4841, 419, 4583, 4776, 4559, 4810, 4535, 4587])).
% 0.94/1.10 tff(4891,plain,
% 0.94/1.10 (op(e0, e0) = e3),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 4890])).
% 0.94/1.10 tff(4892,plain,
% 0.94/1.10 (op(op(e0, e0), e0) = op(e3, e0)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4891])).
% 0.94/1.10 tff(4893,plain,
% 0.94/1.10 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4892])).
% 0.94/1.10 tff(4894,plain,
% 0.94/1.10 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4893, 1290])).
% 0.94/1.10 tff(4895,plain,
% 0.94/1.10 ((~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4894])).
% 0.94/1.10 tff(4896,plain,
% 0.94/1.10 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4891, 1296])).
% 0.94/1.10 tff(4897,plain,
% 0.94/1.10 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4891, 4891])).
% 0.94/1.10 tff(4898,plain,
% 0.94/1.10 (op(e3, e3) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4897])).
% 0.94/1.10 tff(4899,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4809])).
% 0.94/1.10 tff(4900,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4899])).
% 0.94/1.10 tff(4901,plain,
% 0.94/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4900])).
% 0.94/1.10 tff(4902,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 4901])).
% 0.94/1.10 tff(4903,plain,
% 0.94/1.10 (op(e3, e3) = e1),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3584, 4890, 2, 4902])).
% 0.94/1.10 tff(4904,plain,
% 0.94/1.10 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4903])).
% 0.94/1.10 tff(4905,plain,
% 0.94/1.10 (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4904, 4898])).
% 0.94/1.10 tff(4906,plain,
% 0.94/1.10 (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1351, 4905, 4896])).
% 0.94/1.10 tff(4907,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4906, 4895])).
% 0.94/1.10 tff(4908,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4891])).
% 0.94/1.10 tff(4909,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4908, 1183])).
% 0.94/1.10 tff(4910,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4909])).
% 0.94/1.10 tff(4911,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 4910])).
% 0.94/1.10 tff(4912,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4809])).
% 0.94/1.10 tff(4913,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4912])).
% 0.94/1.10 tff(4914,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 4913])).
% 0.94/1.10 tff(4915,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4903])).
% 0.94/1.10 tff(4916,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4915])).
% 0.94/1.10 tff(4917,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 4916])).
% 0.94/1.10 tff(4918,plain,
% 0.94/1.10 (op(e3, e0) = e2),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 4917, 4914, 4911])).
% 0.94/1.10 tff(4919,plain,
% 0.94/1.10 ($false),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4918, 4907])).
% 0.94/1.10 tff(4920,plain,((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e3, e3) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.10 tff(4921,plain,
% 0.94/1.10 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4920, 4808, 2, 4, 4699])).
% 0.94/1.10 tff(4922,plain,
% 0.94/1.10 (op(e1, e1) = e0),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4833, 4921, 4, 2])).
% 0.94/1.10 tff(4923,plain,
% 0.94/1.10 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4922, 4921])).
% 0.94/1.10 tff(4924,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4923])).
% 0.94/1.10 tff(4925,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4924, 7])).
% 0.94/1.10 tff(4926,plain,
% 0.94/1.10 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4925])).
% 0.94/1.10 tff(4927,plain,
% 0.94/1.10 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4926])).
% 0.94/1.10 tff(4928,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = e3) <=> (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4921])).
% 0.94/1.10 tff(4929,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4928, 7])).
% 0.94/1.10 tff(4930,plain,
% 0.94/1.10 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4929])).
% 0.94/1.10 tff(4931,plain,
% 0.94/1.10 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 4930])).
% 0.94/1.10 tff(4932,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4931, 4927])).
% 0.94/1.10 tff(4933,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 4932])).
% 0.94/1.10 tff(4934,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4922])).
% 0.94/1.10 tff(4935,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4934])).
% 0.94/1.10 tff(4936,plain,
% 0.94/1.10 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4935])).
% 0.94/1.10 tff(4937,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 4936])).
% 0.94/1.10 tff(4938,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3918, 4937])).
% 0.94/1.10 tff(4939,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4743, 4921, 2])).
% 0.94/1.10 tff(4940,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 4939])).
% 0.94/1.10 tff(4941,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4922])).
% 0.94/1.10 tff(4942,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4941, 60])).
% 0.94/1.10 tff(4943,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4942])).
% 0.94/1.10 tff(4944,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 4943])).
% 0.94/1.10 tff(4945,plain,
% 0.94/1.10 (op(e2, e2) = e1),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 4939, 4, 4699])).
% 0.94/1.10 tff(4946,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4945])).
% 0.94/1.10 tff(4947,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4946])).
% 0.94/1.10 tff(4948,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 4947])).
% 0.94/1.10 tff(4949,plain,
% 0.94/1.10 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4945])).
% 0.94/1.10 tff(4950,plain,
% 0.94/1.10 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4949])).
% 0.94/1.10 tff(4951,plain,
% 0.94/1.10 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4950, 155])).
% 0.94/1.10 tff(4952,plain,
% 0.94/1.10 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4951])).
% 0.94/1.10 tff(4953,plain,
% 0.94/1.10 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4945, 68])).
% 0.94/1.10 tff(4954,plain,
% 0.94/1.10 (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4762, 4953, 4921])).
% 0.94/1.10 tff(4955,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4954, 4952])).
% 0.94/1.10 tff(4956,plain,
% 0.94/1.10 (op(e1, e2) = e2),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 4955, 4948, 4944])).
% 0.94/1.10 tff(4957,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1576, 4956])).
% 0.94/1.10 tff(4958,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4582, 4939])).
% 0.94/1.10 tff(4959,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4922])).
% 0.94/1.10 tff(4960,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4959, 275])).
% 0.94/1.10 tff(4961,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4960])).
% 0.94/1.10 tff(4962,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[668, 4961])).
% 0.94/1.10 tff(4963,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4949])).
% 0.94/1.10 tff(4964,plain,
% 0.94/1.10 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4963, 60])).
% 0.94/1.10 tff(4965,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4964])).
% 0.94/1.10 tff(4966,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e1, e2) = e0)) <=> (~(e0 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4965])).
% 0.94/1.10 tff(4967,plain,
% 0.94/1.10 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4944, 4966])).
% 0.94/1.10 tff(4968,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e3, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.94/1.10 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.10 tff(4969,plain,
% 0.94/1.10 (e2 = op(e1, e2)),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4956])).
% 0.94/1.10 tff(4970,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e3, e2) = op(e1, e2))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4969])).
% 0.94/1.10 tff(4971,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e3, e2) = e2) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4970, 4968])).
% 0.94/1.10 tff(4972,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4971])).
% 0.94/1.10 tff(4973,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4972])).
% 0.94/1.10 tff(4974,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 4973])).
% 0.94/1.10 tff(4975,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e3, e2) = e0)) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2651, 4888])).
% 0.94/1.10 tff(4976,plain,
% 0.94/1.10 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4975, 4974, 4955, 4938, 4841, 4776, 4808, 4967, 4957])).
% 0.94/1.10 tff(4977,plain,
% 0.94/1.10 (op(e3, e0) = e0),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[381, 4976, 4962, 2])).
% 0.94/1.10 tff(4978,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1181, 4977])).
% 0.94/1.10 tff(4979,plain,
% 0.94/1.10 (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4889, 4978, 702, 4841, 4808, 4958, 4776, 4957, 4940, 4938, 4933])).
% 0.94/1.10 tff(4980,plain,
% 0.94/1.10 (op(e3, e3) = e2),
% 0.94/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 4979])).
% 0.94/1.10 tff(4981,plain,
% 0.94/1.10 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.94/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4980, 6])).
% 0.94/1.10 tff(4982,plain,
% 0.94/1.10 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4980])).
% 0.94/1.10 tff(4983,plain,
% 0.94/1.10 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.94/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[4982])).
% 0.94/1.10 tff(4984,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4922])).
% 0.94/1.10 tff(4985,plain,
% 0.94/1.10 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.94/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[4984, 978])).
% 0.94/1.10 tff(4986,plain,
% 0.94/1.10 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.94/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[4985])).
% 0.94/1.10 tff(4987,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 4986])).
% 0.94/1.11 tff(4988,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2825, 4979])).
% 0.94/1.11 tff(4989,plain,
% 0.94/1.11 (op(e2, e3) = e0),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[999, 4988, 4987, 4])).
% 0.94/1.11 tff(4990,plain,
% 0.94/1.11 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[4989])).
% 0.94/1.11 tff(4991,plain,
% 0.94/1.11 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[4990, 4983])).
% 0.94/1.11 tff(4992,plain,
% 0.94/1.11 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4980, 4980])).
% 0.94/1.11 tff(4993,plain,
% 0.94/1.11 (op(e2, e2) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[4992])).
% 0.94/1.11 tff(4994,plain,
% 0.94/1.11 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[4945])).
% 0.94/1.11 tff(4995,plain,
% 0.94/1.11 (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[4994, 4993])).
% 0.94/1.11 tff(4996,plain,
% 0.94/1.11 ($false),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3009, 4995, 4991, 4981])).
% 0.94/1.11 tff(4997,plain,((op(e0, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.11 tff(4998,plain,
% 0.94/1.11 (op(e0, e2) = e1),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4997, 4, 2])).
% 0.94/1.11 tff(4999,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4998])).
% 0.94/1.11 tff(5000,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[4999, 3])).
% 0.94/1.11 tff(5001,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5000])).
% 0.94/1.11 tff(5002,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 5001])).
% 0.94/1.11 tff(5003,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4998])).
% 0.94/1.11 tff(5004,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5003, 4722])).
% 0.94/1.11 tff(5005,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5004])).
% 0.94/1.11 tff(5006,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 5005])).
% 0.94/1.11 tff(5007,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 5006])).
% 0.94/1.11 tff(5008,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4998])).
% 0.94/1.11 tff(5009,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5008])).
% 0.94/1.11 tff(5010,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 5009])).
% 0.94/1.11 tff(5011,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4998])).
% 0.94/1.11 tff(5012,plain,
% 0.94/1.11 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5011])).
% 0.94/1.11 tff(5013,plain,
% 0.94/1.11 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5012])).
% 0.94/1.11 tff(5014,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 5013])).
% 0.94/1.11 tff(5015,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4998])).
% 0.94/1.11 tff(5016,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5015])).
% 0.94/1.11 tff(5017,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3143, 5016])).
% 0.94/1.11 tff(5018,plain,
% 0.94/1.11 ((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3040])).
% 0.94/1.11 tff(5019,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1921, 2590])).
% 0.94/1.11 tff(5020,plain,
% 0.94/1.11 (op(e0, e0) = e2),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 368, 4105, 1679])).
% 0.94/1.11 tff(5021,plain,
% 0.94/1.11 (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5020, 2006])).
% 0.94/1.11 tff(5022,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[1998])).
% 0.94/1.11 tff(5023,plain,
% 0.94/1.11 (op(e0, e1) = e3),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1093, 368, 3111, 2115])).
% 0.94/1.11 tff(5024,plain,
% 0.94/1.11 (e3 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5023, 5022])).
% 0.94/1.11 tff(5025,plain,
% 0.94/1.11 ($false),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2037, 5024, 5021, 2001])).
% 0.94/1.11 tff(5026,plain,((op(e0, e0) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.11 tff(5027,plain,
% 0.94/1.11 (op(e0, e0) = e3),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5026, 2591, 3111, 5019, 4105, 2625])).
% 0.94/1.11 tff(5028,plain,
% 0.94/1.11 (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5027, 4700])).
% 0.94/1.11 tff(5029,plain,
% 0.94/1.11 (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3057, 5028, 2596])).
% 0.94/1.11 tff(5030,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5029, 5018])).
% 0.94/1.11 tff(5031,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5027])).
% 0.94/1.11 tff(5032,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5031, 1994])).
% 0.94/1.11 tff(5033,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5032])).
% 0.94/1.11 tff(5034,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2086, 5033])).
% 0.94/1.11 tff(5035,plain,
% 0.94/1.11 (op(e0, e1) = e2),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2095, 5034, 845, 2716])).
% 0.94/1.11 tff(5036,plain,
% 0.94/1.11 ($false),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5035, 5030])).
% 0.94/1.11 tff(5037,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.11 tff(5038,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5037, 5017, 5014, 5010])).
% 0.94/1.11 tff(5039,plain,
% 0.94/1.11 (op(e2, e2) = e2),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4920, 27, 2, 4, 5038])).
% 0.94/1.11 tff(5040,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 5039])).
% 0.94/1.11 tff(5041,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4998])).
% 0.94/1.11 tff(5042,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5041, 30])).
% 0.94/1.11 tff(5043,plain,
% 0.94/1.11 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5042])).
% 0.94/1.11 tff(5044,plain,
% 0.94/1.11 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5043])).
% 0.94/1.11 tff(5045,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5044])).
% 0.94/1.11 tff(5046,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[424, 5045])).
% 0.94/1.11 tff(5047,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4998])).
% 0.94/1.11 tff(5048,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5047, 2478])).
% 0.94/1.11 tff(5049,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5048])).
% 0.94/1.11 tff(5050,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 5049])).
% 0.94/1.11 tff(5051,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[1293])).
% 0.94/1.11 tff(5052,plain,
% 0.94/1.11 (op(e3, e3) = e1),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3584, 1180, 2, 1304])).
% 0.94/1.11 tff(5053,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5052])).
% 0.94/1.11 tff(5054,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5053])).
% 0.94/1.11 tff(5055,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 5054])).
% 0.94/1.11 tff(5056,plain,
% 0.94/1.11 (op(e3, e0) = e2),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1208, 1191, 2169, 5055])).
% 0.94/1.11 tff(5057,plain,
% 0.94/1.11 (e2 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5056, 5051])).
% 0.94/1.11 tff(5058,plain,
% 0.94/1.11 (op(e3, e3) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[1298])).
% 0.94/1.11 tff(5059,plain,
% 0.94/1.11 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5052])).
% 0.94/1.11 tff(5060,plain,
% 0.94/1.11 (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5059, 5058])).
% 0.94/1.11 tff(5061,plain,
% 0.94/1.11 (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1351, 5060, 1297])).
% 0.94/1.11 tff(5062,plain,
% 0.94/1.11 ($false),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5061, 5057])).
% 0.94/1.11 tff(5063,plain,(((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.11 tff(5064,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5063, 4914, 2, 5050])).
% 0.94/1.11 tff(5065,plain,
% 0.94/1.11 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4889, 5064, 702, 4841, 5038, 5046, 4776, 5040, 4810, 5007, 4587])).
% 0.94/1.11 tff(5066,plain,
% 0.94/1.11 (op(e3, e3) = e1),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 5065])).
% 0.94/1.11 tff(5067,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5066])).
% 0.94/1.11 tff(5068,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5067])).
% 0.94/1.11 tff(5069,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1241, 5065])).
% 0.94/1.11 tff(5070,plain,
% 0.94/1.11 (op(e1, e3) = e1),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3897, 5065, 5069, 4529])).
% 0.94/1.11 tff(5071,plain,
% 0.94/1.11 (op(e1, e3) = op(e3, e3)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5070, 5068])).
% 0.94/1.11 tff(5072,plain,
% 0.94/1.11 ($false),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 5071])).
% 0.94/1.11 tff(5073,plain,((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.11 tff(5074,plain,
% 0.94/1.11 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5073, 4, 2])).
% 0.94/1.11 tff(5075,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4743, 5074, 2])).
% 0.94/1.11 tff(5076,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 5074])).
% 0.94/1.11 tff(5077,plain,
% 0.94/1.11 ($false),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1271, 5076, 5075, 4, 5002])).
% 0.94/1.11 tff(5078,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.11 tff(5079,plain,
% 0.94/1.11 (op(e2, e2) = e0),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5078, 2])).
% 0.94/1.11 tff(5080,plain,
% 0.94/1.11 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5079, 5079])).
% 0.94/1.11 tff(5081,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4811])).
% 0.94/1.11 tff(5082,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5081])).
% 0.94/1.11 tff(5083,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 5082])).
% 0.94/1.11 tff(5084,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e0) = e1) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[2622])).
% 0.94/1.11 tff(5085,plain,
% 0.94/1.11 (op(e0, e0) = e1),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5037, 2602, 3111, 2590])).
% 0.94/1.11 tff(5086,plain,
% 0.94/1.11 (op(e0, e0) = op(e1, e0)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5085, 5084])).
% 0.94/1.11 tff(5087,plain,
% 0.94/1.11 ($false),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[324, 5086])).
% 0.94/1.11 tff(5088,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e0, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.11 tff(5089,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5088, 5083])).
% 0.94/1.11 tff(5090,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4456, 5079])).
% 0.94/1.11 tff(5091,plain,
% 0.94/1.11 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5079])).
% 0.94/1.11 tff(5092,plain,
% 0.94/1.11 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5091])).
% 0.94/1.11 tff(5093,plain,
% 0.94/1.11 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5092])).
% 0.94/1.11 tff(5094,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 5093])).
% 0.94/1.11 tff(5095,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 5094])).
% 0.94/1.11 tff(5096,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4811])).
% 0.94/1.11 tff(5097,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5096, 1])).
% 0.94/1.11 tff(5098,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5097])).
% 0.94/1.11 tff(5099,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 5098])).
% 0.94/1.11 tff(5100,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[416, 5099])).
% 0.94/1.11 tff(5101,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5079])).
% 0.94/1.11 tff(5102,plain,
% 0.94/1.11 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5101])).
% 0.94/1.11 tff(5103,plain,
% 0.94/1.11 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5102])).
% 0.94/1.11 tff(5104,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5103])).
% 0.94/1.11 tff(5105,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4400, 5104, 5094])).
% 0.94/1.11 tff(5106,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5079])).
% 0.94/1.11 tff(5107,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5106, 194])).
% 0.94/1.11 tff(5108,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5107])).
% 0.94/1.11 tff(5109,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 5108])).
% 0.94/1.11 tff(5110,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e0) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 4888])).
% 0.94/1.11 tff(5111,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5110, 5089, 2, 4841, 4776, 5109, 5105, 5100, 5090])).
% 0.94/1.11 tff(5112,plain,
% 0.94/1.11 (op(e3, e2) = e2),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 5111, 5109, 5099])).
% 0.94/1.11 tff(5113,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1226, 5112])).
% 0.94/1.11 tff(5114,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e3, e3) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[943, 4888])).
% 0.94/1.11 tff(5115,plain,
% 0.94/1.11 (op(e3, e3) = e1),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5114, 5113, 4841, 2, 5109, 4776, 5105, 5100, 5095, 5090, 5089])).
% 0.94/1.11 tff(5116,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5115])).
% 0.94/1.11 tff(5117,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.94/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[5116])).
% 0.94/1.11 tff(5118,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5079])).
% 0.94/1.11 tff(5119,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5118])).
% 0.94/1.11 tff(5120,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 5119])).
% 0.94/1.11 tff(5121,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[4811])).
% 0.94/1.11 tff(5122,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5121])).
% 0.94/1.11 tff(5123,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 5122])).
% 0.94/1.11 tff(5124,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 5123])).
% 0.94/1.11 tff(5125,plain,
% 0.94/1.11 (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4889, 5113, 702, 4841, 5089, 5105, 4776, 5100, 5095, 5090, 5124])).
% 0.94/1.11 tff(5126,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1241, 5125])).
% 0.94/1.11 tff(5127,plain,
% 0.94/1.11 (op(e1, e3) = e1),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3897, 5125, 5126, 5120])).
% 0.94/1.11 tff(5128,plain,
% 0.94/1.11 (op(e1, e3) = op(e3, e3)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5127, 5117])).
% 0.94/1.11 tff(5129,plain,
% 0.94/1.11 ($false),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1248, 5128])).
% 0.94/1.11 tff(5130,plain,((~(op(e1, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.11 tff(5131,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5130, 2])).
% 0.94/1.11 tff(5132,plain,
% 0.94/1.11 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.94/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 5131])).
% 0.94/1.11 tff(5133,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5079])).
% 0.94/1.11 tff(5134,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[5133, 2248])).
% 0.94/1.11 tff(5135,plain,
% 0.94/1.11 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.94/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[5134])).
% 0.94/1.11 tff(5136,plain,
% 0.94/1.11 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.94/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 5135])).
% 0.94/1.11 tff(5137,plain,
% 0.94/1.11 ((op(e0, e3) = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.94/1.12 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.12 tff(5138,plain,
% 0.94/1.12 (e0 = op(e0, e0)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5132, 5080])).
% 0.94/1.12 tff(5139,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5138])).
% 0.94/1.12 tff(5140,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5139, 5137])).
% 0.94/1.12 tff(5141,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5140])).
% 0.94/1.12 tff(5142,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5141])).
% 0.94/1.12 tff(5143,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 5142])).
% 0.94/1.12 tff(5144,plain,
% 0.94/1.12 (op(e1, e3) = e0),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[363, 5143, 2, 5136])).
% 0.94/1.12 tff(5145,plain,
% 0.94/1.12 (op(e1, e3) = op(e0, e0)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5144, 5132, 5080])).
% 0.94/1.12 tff(5146,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5145])).
% 0.94/1.12 tff(5147,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5146])).
% 0.94/1.12 tff(5148,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e0) = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5147])).
% 0.94/1.12 tff(5149,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5138])).
% 0.94/1.12 tff(5150,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5149])).
% 0.94/1.12 tff(5151,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5150])).
% 0.94/1.12 tff(5152,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5151, 5148])).
% 0.94/1.12 tff(5153,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[896, 5152])).
% 0.94/1.12 tff(5154,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5079])).
% 0.94/1.12 tff(5155,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5154])).
% 0.94/1.12 tff(5156,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5155])).
% 0.94/1.12 tff(5157,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 5156])).
% 0.94/1.12 tff(5158,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1262, 5157])).
% 0.94/1.12 tff(5159,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 5143])).
% 0.94/1.12 tff(5160,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4400, 5104, 5157])).
% 0.94/1.12 tff(5161,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5080])).
% 0.94/1.12 tff(5162,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5161, 1564])).
% 0.94/1.12 tff(5163,plain,
% 0.94/1.12 (op(e0, e0) = e0),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5132, 5162])).
% 0.94/1.12 tff(5164,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2148, 5163])).
% 0.94/1.12 tff(5165,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5144])).
% 0.94/1.12 tff(5166,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5165])).
% 0.94/1.12 tff(5167,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[917, 5166])).
% 0.94/1.12 tff(5168,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4854, 5167, 5120])).
% 0.94/1.12 tff(5169,plain,
% 0.94/1.12 (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4889, 5168, 702, 4841, 5164, 5160, 4776, 5159, 5158, 5090, 5153])).
% 0.94/1.12 tff(5170,plain,
% 0.94/1.12 (op(e3, e3) = e2),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 5169])).
% 0.94/1.12 tff(5171,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5170])).
% 0.94/1.12 tff(5172,plain,
% 0.94/1.12 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5171])).
% 0.94/1.12 tff(5173,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5172])).
% 0.94/1.12 tff(5174,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 5173])).
% 0.94/1.12 tff(5175,plain,
% 0.94/1.12 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5170])).
% 0.94/1.12 tff(5176,plain,
% 0.94/1.12 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5175])).
% 0.94/1.12 tff(5177,plain,
% 0.94/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5176, 387])).
% 0.94/1.12 tff(5178,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5177])).
% 0.94/1.12 tff(5179,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 5178])).
% 0.94/1.12 tff(5180,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5170])).
% 0.94/1.12 tff(5181,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5180])).
% 0.94/1.12 tff(5182,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[990, 5181])).
% 0.94/1.12 tff(5183,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e3) = e2) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4347, 4888])).
% 0.94/1.12 tff(5184,plain,
% 0.94/1.12 ($false),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5183, 5182, 5179, 4841, 5079, 2, 4776, 5109, 5164, 5158, 5160, 5159, 5174])).
% 0.94/1.12 tff(5185,plain,(op(e3, e3) = e0), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.12 tff(5186,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5185])).
% 0.94/1.12 tff(5187,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5186])).
% 0.94/1.12 tff(5188,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 5187])).
% 0.94/1.12 tff(5189,plain,
% 0.94/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[305])).
% 0.94/1.12 tff(5190,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5189])).
% 0.94/1.12 tff(5191,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[291, 5190])).
% 0.94/1.12 tff(5192,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5185])).
% 0.94/1.12 tff(5193,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5192])).
% 0.94/1.12 tff(5194,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1199, 5193])).
% 0.94/1.12 tff(5195,plain,
% 0.94/1.12 (op(e2, e0) = e0),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1706, 3672, 5194, 3223])).
% 0.94/1.12 tff(5196,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5195])).
% 0.94/1.12 tff(5197,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5196])).
% 0.94/1.12 tff(5198,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5197])).
% 0.94/1.12 tff(5199,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 5198])).
% 0.94/1.12 tff(5200,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e3, e3), e3) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.94/1.12 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.12 tff(5201,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (op(op(e3, e3), e3) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5185])).
% 0.94/1.12 tff(5202,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5201, 5200])).
% 0.94/1.12 tff(5203,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5202])).
% 0.94/1.12 tff(5204,plain,
% 0.94/1.12 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5185])).
% 0.94/1.12 tff(5205,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5204])).
% 0.94/1.12 tff(5206,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5205, 265])).
% 0.94/1.12 tff(5207,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5206])).
% 0.94/1.12 tff(5208,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5207, 5203])).
% 0.94/1.12 tff(5209,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3)))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5208])).
% 0.94/1.12 tff(5210,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5185])).
% 0.94/1.12 tff(5211,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5210])).
% 0.94/1.12 tff(5212,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[435, 5211])).
% 0.94/1.12 tff(5213,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(op(e3, e3), e3) = op(e3, e3))),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5212, 5209])).
% 0.94/1.12 tff(5214,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.94/1.12 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.12 tff(5215,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e0) = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.94/1.12 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.12 tff(5216,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[305])).
% 0.94/1.12 tff(5217,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5216, 5215])).
% 0.94/1.12 tff(5218,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5217])).
% 0.94/1.12 tff(5219,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5218])).
% 0.94/1.12 tff(5220,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[324, 5219])).
% 0.94/1.12 tff(5221,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5185])).
% 0.94/1.12 tff(5222,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5221])).
% 0.94/1.12 tff(5223,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1248, 5222])).
% 0.94/1.12 tff(5224,plain,
% 0.94/1.12 (op(e1, e2) = e0),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4392, 219, 5223])).
% 0.94/1.12 tff(5225,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e0 = op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5224, 305])).
% 0.94/1.12 tff(5226,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5225, 1564])).
% 0.94/1.12 tff(5227,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5226])).
% 0.94/1.12 tff(5228,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5227])).
% 0.94/1.12 tff(5229,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3672, 5228])).
% 0.94/1.12 tff(5230,plain,
% 0.94/1.12 (op(e1, e3) = e1),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[342, 5229, 5220, 310])).
% 0.94/1.12 tff(5231,plain,
% 0.94/1.12 (op(e1, e3) = op(e0, e0)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5230, 305])).
% 0.94/1.12 tff(5232,plain,
% 0.94/1.12 (op(op(e1, e3), e1) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5231, 305])).
% 0.94/1.12 tff(5233,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5232, 5230])).
% 0.94/1.12 tff(5234,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5233, 5214])).
% 0.94/1.12 tff(5235,plain,
% 0.94/1.12 ((e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5234])).
% 0.94/1.12 tff(5236,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) <=> (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3)))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5235])).
% 0.94/1.12 tff(5237,plain,
% 0.94/1.12 (op(e1, e1) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[841])).
% 0.94/1.12 tff(5238,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5237])).
% 0.94/1.12 tff(5239,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5238, 5214])).
% 0.94/1.12 tff(5240,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5239])).
% 0.94/1.12 tff(5241,plain,
% 0.94/1.12 (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 5240])).
% 0.94/1.12 tff(5242,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(op(e1, e3), e1) = op(e1, e3))),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5241, 5236])).
% 0.94/1.12 tff(5243,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 221, 5185])).
% 0.94/1.12 tff(5244,plain,
% 0.94/1.12 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5185])).
% 0.94/1.12 tff(5245,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5244])).
% 0.94/1.12 tff(5246,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5245])).
% 0.94/1.12 tff(5247,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 5246])).
% 0.94/1.12 tff(5248,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5231])).
% 0.94/1.12 tff(5249,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5248])).
% 0.94/1.12 tff(5250,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e0) = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5249])).
% 0.94/1.12 tff(5251,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5191, 5250])).
% 0.94/1.12 tff(5252,plain,
% 0.94/1.12 (op(e2, e3) = e2),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1039, 5251, 5247, 5243])).
% 0.94/1.12 tff(5253,plain,
% 0.94/1.12 (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5252])).
% 0.94/1.12 tff(5254,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5253, 5252])).
% 0.94/1.12 tff(5255,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5254])).
% 0.94/1.12 tff(5256,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3)))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5255])).
% 0.94/1.12 tff(5257,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 4825])).
% 0.94/1.12 tff(5258,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(op(e2, e3), e2) = op(e2, e3))),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5257, 5256])).
% 0.94/1.12 tff(5259,plain,
% 0.94/1.12 (op(op(e0, e3), e0) = op(e0, e3)),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1135, 5258, 5242, 5213])).
% 0.94/1.12 tff(5260,plain,
% 0.94/1.12 (op(e0, e3) = e3),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 264, 5212, 5243])).
% 0.94/1.12 tff(5261,plain,
% 0.94/1.12 (e3 = op(e0, e3)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5260])).
% 0.94/1.12 tff(5262,plain,
% 0.94/1.12 (op(e3, e0) = op(op(e0, e3), e0)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5261])).
% 0.94/1.12 tff(5263,plain,
% 0.94/1.12 (op(e3, e0) = op(e0, e3)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5262, 5259])).
% 0.94/1.12 tff(5264,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5263])).
% 0.94/1.12 tff(5265,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5264])).
% 0.94/1.12 tff(5266,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e3) = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5265])).
% 0.94/1.12 tff(5267,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5243, 5266])).
% 0.94/1.12 tff(5268,plain,
% 0.94/1.12 (op(e1, e0) = e2),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[838, 5267, 5199, 5191])).
% 0.94/1.12 tff(5269,plain,
% 0.94/1.12 (op(e0, e2) = e2),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 3715, 5191, 5243])).
% 0.94/1.12 tff(5270,plain,
% 0.94/1.12 (op(op(e2, e0), e2) = op(e0, e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5195])).
% 0.94/1.12 tff(5271,plain,
% 0.94/1.12 (op(op(e2, e0), e2) = e2),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5270, 5269])).
% 0.94/1.12 tff(5272,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e2 = e0)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5271, 5195])).
% 0.94/1.12 tff(5273,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)) <=> (e0 = e2)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5272, 354])).
% 0.94/1.12 tff(5274,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = e2) <=> (op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5273])).
% 0.94/1.12 tff(5275,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0)))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5274])).
% 0.94/1.12 tff(5276,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(op(e2, e0), e2) = op(e2, e0))),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 5275])).
% 0.94/1.12 tff(5277,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.12 tff(5278,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3337])).
% 0.94/1.12 tff(5279,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5278, 5277])).
% 0.94/1.12 tff(5280,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0)))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5279])).
% 0.94/1.12 tff(5281,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(op(e0, e0), e0) = op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[324, 5280])).
% 0.94/1.12 tff(5282,plain,
% 0.94/1.12 (op(e3, e0) = e3),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5262, 5259, 5260])).
% 0.94/1.12 tff(5283,plain,
% 0.94/1.12 (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e3)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5282])).
% 0.94/1.12 tff(5284,plain,
% 0.94/1.12 (op(op(e3, e0), e3) = e0),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5283, 5185])).
% 0.94/1.12 tff(5285,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5284, 5263])).
% 0.94/1.12 tff(5286,plain,
% 0.94/1.12 ((op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5285, 265])).
% 0.94/1.12 tff(5287,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5286])).
% 0.94/1.12 tff(5288,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0)))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5287])).
% 0.94/1.12 tff(5289,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(op(e3, e0), e3) = op(e3, e0))),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5212, 5288])).
% 0.94/1.12 tff(5290,plain,
% 0.94/1.12 (op(op(e1, e0), e1) = op(e1, e0)),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4042, 5289, 5281, 5276])).
% 0.94/1.12 tff(5291,plain,
% 0.94/1.12 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5268])).
% 0.94/1.12 tff(5292,plain,
% 0.94/1.12 (op(e2, e1) = op(op(e1, e0), e1)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5291])).
% 0.94/1.12 tff(5293,plain,
% 0.94/1.12 (op(e2, e1) = e2),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5292, 5290, 5268])).
% 0.94/1.12 tff(5294,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5252])).
% 0.94/1.12 tff(5295,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5294])).
% 0.94/1.12 tff(5296,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2584, 5295])).
% 0.94/1.12 tff(5297,plain,
% 0.94/1.12 ($false),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5296, 5293])).
% 0.94/1.12 tff(5298,plain,((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.12 tff(5299,plain,
% 0.94/1.12 (op(e0, e2) = e0),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 2716, 2625, 436])).
% 0.94/1.12 tff(5300,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5299])).
% 0.94/1.12 tff(5301,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5300])).
% 0.94/1.12 tff(5302,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5301])).
% 0.94/1.12 tff(5303,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5302])).
% 0.94/1.12 tff(5304,plain,
% 0.94/1.12 ((e1 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[803])).
% 0.94/1.12 tff(5305,plain,
% 0.94/1.12 ((e1 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5304, 28])).
% 0.94/1.12 tff(5306,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5305])).
% 0.94/1.12 tff(5307,plain,
% 0.94/1.12 (op(e0, e3) = e1),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[928, 4105, 8, 845])).
% 0.94/1.12 tff(5308,plain,
% 0.94/1.12 (e1 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5307, 5306])).
% 0.94/1.12 tff(5309,plain,
% 0.94/1.12 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[808])).
% 0.94/1.12 tff(5310,plain,
% 0.94/1.12 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5309, 2002])).
% 0.94/1.12 tff(5311,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.94/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[5310])).
% 0.94/1.12 tff(5312,plain,
% 0.94/1.12 (op(e0, e0) = e2),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 4105, 1679, 368])).
% 0.94/1.12 tff(5313,plain,
% 0.94/1.12 (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5312, 5311])).
% 0.94/1.12 tff(5314,plain,
% 0.94/1.12 ($false),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2315, 5313, 5308, 802])).
% 0.94/1.12 tff(5315,plain,((op(e0, e0) = e1) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.12 tff(5316,plain,
% 0.94/1.12 (op(e0, e0) = e3),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5315, 5303, 430, 2625, 2624, 2602])).
% 0.94/1.12 tff(5317,plain,
% 0.94/1.12 (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5316, 4700])).
% 0.94/1.12 tff(5318,plain,
% 0.94/1.12 (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3057, 5317, 2596])).
% 0.94/1.12 tff(5319,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5318, 5018])).
% 0.94/1.12 tff(5320,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5316])).
% 0.94/1.12 tff(5321,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[5320, 1994])).
% 0.94/1.12 tff(5322,plain,
% 0.94/1.12 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5321])).
% 0.94/1.12 tff(5323,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2086, 5322])).
% 0.94/1.12 tff(5324,plain,
% 0.94/1.12 (op(e0, e1) = e2),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2095, 5323, 2716, 2602])).
% 0.94/1.12 tff(5325,plain,
% 0.94/1.12 ($false),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5324, 5319])).
% 0.94/1.12 tff(5326,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e3, e3) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.12 tff(5327,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5326, 430])).
% 0.94/1.12 tff(5328,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[683])).
% 0.94/1.12 tff(5329,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5328])).
% 0.94/1.12 tff(5330,plain,
% 0.94/1.12 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.94/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5329])).
% 0.94/1.12 tff(5331,plain,
% 0.94/1.12 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.94/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 5330])).
% 0.94/1.12 tff(5332,plain,
% 0.94/1.12 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[683])).
% 0.94/1.12 tff(5333,plain,
% 0.94/1.12 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.94/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[5332])).
% 0.94/1.13 tff(5334,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 5333])).
% 0.94/1.13 tff(5335,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[4649])).
% 0.94/1.13 tff(5336,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5335, 1497])).
% 0.94/1.13 tff(5337,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5336])).
% 0.94/1.13 tff(5338,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 5337])).
% 0.94/1.13 tff(5339,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3902, 4649])).
% 0.94/1.13 tff(5340,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 217])).
% 0.94/1.13 tff(5341,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 5334])).
% 0.94/1.13 tff(5342,plain,
% 0.94/1.13 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e2, e2)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[4649, 4649])).
% 0.94/1.13 tff(5343,plain,
% 0.94/1.13 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e2),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5342, 4649])).
% 0.94/1.13 tff(5344,plain,
% 0.94/1.13 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = e2)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5343])).
% 0.94/1.13 tff(5345,plain,
% 0.94/1.13 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5344])).
% 0.94/1.13 tff(5346,plain,
% 0.94/1.13 ((~(e0 = e2)) <=> (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5345])).
% 0.94/1.13 tff(5347,plain,
% 0.94/1.13 (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 5346])).
% 0.94/1.13 tff(5348,plain,
% 0.94/1.13 (op(e1, e2) = e3),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 5347])).
% 0.94/1.13 tff(5349,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5348])).
% 0.94/1.13 tff(5350,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5349])).
% 0.94/1.13 tff(5351,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 5350])).
% 0.94/1.13 tff(5352,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 5351])).
% 0.94/1.13 tff(5353,plain,
% 0.94/1.13 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 5352, 419, 4592, 5341, 2493, 413, 5340, 1393, 699, 5339, 5331])).
% 0.94/1.13 tff(5354,plain,
% 0.94/1.13 (op(e3, e0) = e3),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 5353])).
% 0.94/1.13 tff(5355,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5354])).
% 0.94/1.13 tff(5356,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5355, 949])).
% 0.94/1.13 tff(5357,plain,
% 0.94/1.13 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5356])).
% 0.94/1.13 tff(5358,plain,
% 0.94/1.13 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5357])).
% 0.94/1.13 tff(5359,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[956, 5358])).
% 0.94/1.13 tff(5360,plain,
% 0.94/1.13 (op(e3, e1) = e2),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[965, 5359, 5338, 5334])).
% 0.94/1.13 tff(5361,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5360])).
% 0.94/1.13 tff(5362,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5361])).
% 0.94/1.13 tff(5363,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[282, 5362])).
% 0.94/1.13 tff(5364,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[4649])).
% 0.94/1.13 tff(5365,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5364])).
% 0.94/1.13 tff(5366,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 5365])).
% 0.94/1.13 tff(5367,plain,
% 0.94/1.13 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.94/1.13 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.13 tff(5368,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5367, 5353])).
% 0.94/1.13 tff(5369,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 5339, 413, 430, 4592, 419, 5340, 699])).
% 0.94/1.13 tff(5370,plain,
% 0.94/1.13 (op(e3, e2) = e1),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 5338, 5369, 33])).
% 0.94/1.13 tff(5371,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5370])).
% 0.94/1.13 tff(5372,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5371])).
% 0.94/1.13 tff(5373,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 5372])).
% 0.94/1.13 tff(5374,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5354])).
% 0.94/1.13 tff(5375,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5374])).
% 0.94/1.13 tff(5376,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 5375])).
% 0.94/1.13 tff(5377,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 5353])).
% 0.94/1.13 tff(5378,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e0) = e1),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5315, 5377, 430, 5376, 5373, 5368])).
% 0.94/1.13 tff(5379,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 5378, 430])).
% 0.94/1.13 tff(5380,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e0) = e2),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[798, 5379, 5366, 5363])).
% 0.94/1.13 tff(5381,plain,
% 0.94/1.13 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5378])).
% 0.94/1.13 tff(5382,plain,
% 0.94/1.13 (e1 = e2),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5381, 5380])).
% 0.94/1.13 tff(5383,plain,
% 0.94/1.13 ($false),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 5382])).
% 0.94/1.13 tff(5384,plain,((op(e2, e2) = e1) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.13 tff(5385,plain,
% 0.94/1.13 (op(e2, e2) = e1),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5384, 419, 430, 699, 33, 4, 1609])).
% 0.94/1.13 tff(5386,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5385])).
% 0.94/1.13 tff(5387,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5386])).
% 0.94/1.13 tff(5388,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 5387])).
% 0.94/1.13 tff(5389,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 5388])).
% 0.94/1.13 tff(5390,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4774, 5385])).
% 0.94/1.13 tff(5391,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5385])).
% 0.94/1.13 tff(5392,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5391, 2478])).
% 0.94/1.13 tff(5393,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5392])).
% 0.94/1.13 tff(5394,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 5393])).
% 0.94/1.13 tff(5395,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 5390, 413, 430, 4592, 419, 5389, 699])).
% 0.94/1.13 tff(5396,plain,
% 0.94/1.13 (op(e3, e2) = e2),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 5395, 5394, 33])).
% 0.94/1.13 tff(5397,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1228, 5396])).
% 0.94/1.13 tff(5398,plain,
% 0.94/1.13 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 5397, 419, 4592, 5341, 2493, 413, 5390, 1393, 699, 5389, 5331])).
% 0.94/1.13 tff(5399,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5367, 5398])).
% 0.94/1.13 tff(5400,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5385])).
% 0.94/1.13 tff(5401,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5400])).
% 0.94/1.13 tff(5402,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 5401])).
% 0.94/1.13 tff(5403,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 5398])).
% 0.94/1.13 tff(5404,plain,
% 0.94/1.13 (op(e3, e0) = e3),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 5398])).
% 0.94/1.13 tff(5405,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5404])).
% 0.94/1.13 tff(5406,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5405])).
% 0.94/1.13 tff(5407,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 5406])).
% 0.94/1.13 tff(5408,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e0) = e1),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5315, 5407, 430, 5403, 5402, 5399])).
% 0.94/1.13 tff(5409,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5408])).
% 0.94/1.13 tff(5410,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5409, 28])).
% 0.94/1.13 tff(5411,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5410])).
% 0.94/1.13 tff(5412,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 5398])).
% 0.94/1.13 tff(5413,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 5408, 430])).
% 0.94/1.13 tff(5414,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e3) = e1),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 5413, 436, 5412])).
% 0.94/1.13 tff(5415,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e0) = op(e0, e3)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5414, 5411])).
% 0.94/1.13 tff(5416,plain,
% 0.94/1.13 ($false),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 5415])).
% 0.94/1.13 tff(5417,plain,((~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.13 tff(5418,plain,
% 0.94/1.13 (op(e2, e2) = e0),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5417, 5327, 699, 33, 430, 1609])).
% 0.94/1.13 tff(5419,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5418])).
% 0.94/1.13 tff(5420,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5419])).
% 0.94/1.13 tff(5421,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 5420])).
% 0.94/1.13 tff(5422,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e3, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.94/1.13 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.13 tff(5423,plain,
% 0.94/1.13 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e0, e0))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1634])).
% 0.94/1.13 tff(5424,plain,
% 0.94/1.13 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5423, 1564])).
% 0.94/1.13 tff(5425,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5424])).
% 0.94/1.13 tff(5426,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5425])).
% 0.94/1.13 tff(5427,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4456, 1613])).
% 0.94/1.13 tff(5428,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.94/1.13 tff(5429,plain,
% 0.94/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5428])).
% 0.94/1.13 tff(5430,plain,
% 0.94/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5429])).
% 0.94/1.13 tff(5431,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5430])).
% 0.94/1.13 tff(5432,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 5431])).
% 0.94/1.13 tff(5433,plain,
% 0.94/1.13 ($false),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4477, 4873, 4464, 430, 8, 285])).
% 0.94/1.13 tff(5434,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.13 tff(5435,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5434, 8, 430, 2926])).
% 0.94/1.13 tff(5436,assumption,(op(e0, e0) = e0), introduced(assumption)).
% 0.94/1.13 tff(5437,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5436])).
% 0.94/1.13 tff(5438,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5437, 2708])).
% 0.94/1.13 tff(5439,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5438])).
% 0.94/1.13 tff(5440,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 5436])).
% 0.94/1.13 tff(5441,plain,
% 0.94/1.13 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 5440, 419, 700, 422, 415, 423, 371, 414, 699, 372, 427])).
% 0.94/1.13 tff(5442,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1406, 5441])).
% 0.94/1.13 tff(5443,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e1) = e0),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[744, 5442, 33, 418, 285, 371, 372, 415, 422, 414, 423, 419])).
% 0.94/1.13 tff(5444,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e0) = op(e0, e1)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5443, 5439])).
% 0.94/1.13 tff(5445,plain,
% 0.94/1.13 ($false),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2086, 5444])).
% 0.94/1.13 tff(5446,plain,((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e0, e2) = e0) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.13 tff(5447,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5446, 5435, 5330, 2926, 5432, 5427, 415, 5341, 1393, 33, 5327, 700, 699])).
% 0.94/1.13 tff(5448,plain,
% 0.94/1.13 (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5447, 5426])).
% 0.94/1.13 tff(5449,plain,
% 0.94/1.13 (op(e1, e2) = e3),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 5448])).
% 0.94/1.13 tff(5450,plain,
% 0.94/1.13 (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1679, 5426])).
% 0.94/1.13 tff(5451,plain,
% 0.94/1.13 (op(e1, e2) = e3),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4523, 5450])).
% 0.94/1.13 tff(5452,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5451])).
% 0.94/1.13 tff(5453,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5452])).
% 0.94/1.13 tff(5454,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 5453])).
% 0.94/1.13 tff(5455,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 5454])).
% 0.94/1.13 tff(5456,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e3, e0) = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.94/1.13 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.13 tff(5457,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e1) = e0),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[453, 1679, 2926, 436])).
% 0.94/1.13 tff(5458,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5457])).
% 0.94/1.13 tff(5459,plain,
% 0.94/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5458])).
% 0.94/1.13 tff(5460,plain,
% 0.94/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5459])).
% 0.94/1.13 tff(5461,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5460])).
% 0.94/1.13 tff(5462,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e0) = e3),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5315, 5461, 430, 8, 4105, 1679])).
% 0.94/1.13 tff(5463,plain,
% 0.94/1.13 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5462])).
% 0.94/1.13 tff(5464,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, e0) = op(e0, e0))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5463])).
% 0.94/1.13 tff(5465,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5464, 5456])).
% 0.94/1.13 tff(5466,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5465])).
% 0.94/1.13 tff(5467,plain,
% 0.94/1.13 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5466])).
% 0.94/1.13 tff(5468,plain,
% 0.94/1.13 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1190, 5467])).
% 0.94/1.13 tff(5469,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 5468])).
% 0.94/1.13 tff(5470,plain,
% 0.94/1.13 ($false),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 5469, 5455, 5327, 700, 5341, 415, 5435, 5432, 1393, 699, 5427, 5331])).
% 0.94/1.13 tff(5471,plain,((op(e0, e0) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (~(op(e2, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.13 tff(5472,plain,
% 0.94/1.13 (op(e0, e0) = e1),
% 0.94/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5471, 5447, 415, 699, 430, 8, 700, 1613])).
% 0.94/1.13 tff(5473,plain,
% 0.94/1.13 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5472, 5472])).
% 0.94/1.13 tff(5474,plain,
% 0.94/1.13 (op(e1, e1) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.94/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[5473])).
% 0.94/1.13 tff(5475,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = e3)),
% 0.94/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[5474, 5449])).
% 0.94/1.13 tff(5476,plain,
% 0.94/1.13 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.94/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[5475, 3321])).
% 0.94/1.13 tff(5477,plain,
% 0.94/1.13 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5476])).
% 0.94/1.14 tff(5478,plain,
% 0.94/1.14 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5473])).
% 0.94/1.14 tff(5479,plain,
% 0.94/1.14 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5478, 70])).
% 0.94/1.14 tff(5480,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5479])).
% 0.94/1.14 tff(5481,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 5472, 430])).
% 0.94/1.14 tff(5482,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5472])).
% 0.94/1.14 tff(5483,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5482, 28])).
% 0.94/1.14 tff(5484,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5483])).
% 0.94/1.14 tff(5485,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 5484])).
% 0.94/1.14 tff(5486,plain,
% 0.94/1.14 (op(e0, e3) = e3),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 5485, 436, 5481])).
% 0.94/1.14 tff(5487,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 5486])).
% 0.94/1.14 tff(5488,plain,
% 0.94/1.14 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[649, 5487, 5327, 700, 5341, 415, 5435, 5432, 1393, 699, 5427, 5331])).
% 0.94/1.14 tff(5489,plain,
% 0.94/1.14 (op(e1, e1) = e3),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[651, 5488])).
% 0.94/1.14 tff(5490,plain,
% 0.94/1.14 (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5489, 5480])).
% 0.94/1.14 tff(5491,plain,
% 0.94/1.14 (op(e1, e1) = op(e1, e2)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5490, 5477])).
% 0.94/1.14 tff(5492,plain,
% 0.94/1.14 ($false),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 5491])).
% 0.94/1.14 tff(5493,plain,((op(e0, e2) = e1) | (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.14 tff(5494,plain,
% 0.94/1.14 (op(e0, e2) = e1),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5493, 5418, 2493, 699, 4592, 430, 33])).
% 0.94/1.14 tff(5495,plain,
% 0.94/1.14 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5494])).
% 0.94/1.14 tff(5496,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e3, e2) = op(e0, e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5495])).
% 0.94/1.14 tff(5497,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5496, 5422])).
% 0.94/1.14 tff(5498,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5497])).
% 0.94/1.14 tff(5499,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5498])).
% 0.94/1.14 tff(5500,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 5499])).
% 0.94/1.14 tff(5501,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.94/1.14 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.14 tff(5502,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e0, e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5495])).
% 0.94/1.14 tff(5503,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5502, 5501])).
% 0.94/1.14 tff(5504,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5503])).
% 0.94/1.14 tff(5505,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5504])).
% 0.94/1.14 tff(5506,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 5505])).
% 0.94/1.14 tff(5507,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5418])).
% 0.94/1.14 tff(5508,plain,
% 0.94/1.14 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5507])).
% 0.94/1.14 tff(5509,plain,
% 0.94/1.14 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5508])).
% 0.94/1.14 tff(5510,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5509])).
% 0.94/1.14 tff(5511,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 5510])).
% 0.94/1.14 tff(5512,plain,
% 0.94/1.14 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5418, 5418])).
% 0.94/1.14 tff(5513,plain,
% 0.94/1.14 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5512])).
% 0.94/1.14 tff(5514,plain,
% 0.94/1.14 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5513, 1295])).
% 0.94/1.14 tff(5515,plain,
% 0.94/1.14 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5514])).
% 0.94/1.14 tff(5516,plain,
% 0.94/1.14 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5418, 1638])).
% 0.94/1.14 tff(5517,plain,
% 0.94/1.14 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5418])).
% 0.94/1.14 tff(5518,plain,
% 0.94/1.14 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5517])).
% 0.94/1.14 tff(5519,plain,
% 0.94/1.14 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5518, 218])).
% 0.94/1.14 tff(5520,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5519])).
% 0.94/1.14 tff(5521,plain,
% 0.94/1.14 (e1 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5494, 5520])).
% 0.94/1.14 tff(5522,plain,
% 0.94/1.14 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2459, 5521, 5516])).
% 0.94/1.14 tff(5523,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5522, 5515])).
% 0.94/1.14 tff(5524,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5494])).
% 0.94/1.14 tff(5525,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5524])).
% 0.94/1.14 tff(5526,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 5525])).
% 0.94/1.14 tff(5527,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5494])).
% 0.94/1.14 tff(5528,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5527, 28])).
% 0.94/1.14 tff(5529,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5528])).
% 0.94/1.14 tff(5530,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 5529])).
% 0.94/1.14 tff(5531,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1825, 4464])).
% 0.94/1.14 tff(5532,plain,
% 0.94/1.14 (op(e0, e3) = e2),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 5531, 355, 3726])).
% 0.94/1.14 tff(5533,plain,
% 0.94/1.14 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5532])).
% 0.94/1.14 tff(5534,plain,
% 0.94/1.14 (op(e0, e0) = e2),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2025, 4873, 4105, 368])).
% 0.94/1.14 tff(5535,plain,
% 0.94/1.14 (op(e0, e0) = op(e0, e3)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5534, 5533])).
% 0.94/1.14 tff(5536,plain,
% 0.94/1.14 ($false),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[263, 5535])).
% 0.94/1.14 tff(5537,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.14 tff(5538,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5537, 436, 5530, 5526, 5523])).
% 0.94/1.14 tff(5539,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4456, 5418])).
% 0.94/1.14 tff(5540,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1415, 5538, 5327, 430, 4592, 5511, 5539, 699])).
% 0.94/1.14 tff(5541,plain,
% 0.94/1.14 ($false),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1453, 5540, 5538, 5510, 436, 33, 5511, 699, 5327, 5341, 5506, 5500, 5331, 5421])).
% 0.94/1.14 tff(5542,plain,((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.14 tff(5543,plain,
% 0.94/1.14 (op(e2, e2) = e3),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5542, 5298, 5185, 5188])).
% 0.94/1.14 tff(5544,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5543])).
% 0.94/1.14 tff(5545,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5544, 1])).
% 0.94/1.14 tff(5546,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5545])).
% 0.94/1.14 tff(5547,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 5546])).
% 0.94/1.14 tff(5548,plain,
% 0.94/1.14 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5543])).
% 0.94/1.14 tff(5549,plain,
% 0.94/1.14 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5548])).
% 0.94/1.14 tff(5550,plain,
% 0.94/1.14 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5549, 2478])).
% 0.94/1.14 tff(5551,plain,
% 0.94/1.14 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5550])).
% 0.94/1.14 tff(5552,plain,
% 0.94/1.14 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1464, 5543, 5185])).
% 0.94/1.14 tff(5553,plain,
% 0.94/1.14 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5543, 3533])).
% 0.94/1.14 tff(5554,plain,
% 0.94/1.14 ((~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.94/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.14 tff(5555,plain,
% 0.94/1.14 (((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))))),
% 0.94/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.14 tff(5556,plain,
% 0.94/1.14 ((~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))))))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5555])).
% 0.94/1.14 tff(5557,plain,
% 0.94/1.14 ((~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5556, 5554])).
% 0.94/1.14 tff(5558,plain,
% 0.94/1.14 ((~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.94/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.14 tff(5559,plain,
% 0.94/1.14 ((~(((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))) <=> (~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.94/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.94/1.14 tff(5560,axiom,(~(((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax24')).
% 0.94/1.14 tff(5561,plain,
% 0.94/1.14 (~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5560, 5559])).
% 0.94/1.14 tff(5562,plain,
% 0.94/1.14 (~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5561, 5558])).
% 0.94/1.14 tff(5563,plain,
% 0.94/1.14 ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5562, 5557])).
% 0.94/1.14 tff(5564,plain,
% 0.94/1.14 (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5563, 5553, 5552])).
% 0.94/1.14 tff(5565,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5564, 5551])).
% 0.94/1.14 tff(5566,plain,
% 0.94/1.14 (op(e3, e2) = e2),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[395, 5565, 5188, 5547])).
% 0.94/1.14 tff(5567,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1228, 5566])).
% 0.94/1.14 tff(5568,plain,
% 0.94/1.14 (e2 = op(e3, e2)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5566])).
% 0.94/1.14 tff(5569,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5326, 5185])).
% 0.94/1.14 tff(5570,plain,
% 0.94/1.14 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5543])).
% 0.94/1.14 tff(5571,plain,
% 0.94/1.14 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5570])).
% 0.94/1.14 tff(5572,plain,
% 0.94/1.14 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5571, 3])).
% 0.94/1.14 tff(5573,plain,
% 0.94/1.14 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5572])).
% 0.94/1.14 tff(5574,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 5573])).
% 0.94/1.14 tff(5575,plain,
% 0.94/1.14 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5244])).
% 0.94/1.14 tff(5576,plain,
% 0.94/1.14 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5575])).
% 0.94/1.14 tff(5577,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5576])).
% 0.94/1.14 tff(5578,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[404, 5577])).
% 0.94/1.14 tff(5579,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5185])).
% 0.94/1.14 tff(5580,plain,
% 0.94/1.14 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5579])).
% 0.94/1.14 tff(5581,plain,
% 0.94/1.14 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5580])).
% 0.94/1.14 tff(5582,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 5581])).
% 0.94/1.14 tff(5583,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1380, 5582])).
% 0.94/1.14 tff(5584,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[36])).
% 0.94/1.14 tff(5585,plain,
% 0.94/1.14 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5584])).
% 0.94/1.14 tff(5586,plain,
% 0.94/1.14 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5585])).
% 0.94/1.14 tff(5587,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5586])).
% 0.94/1.14 tff(5588,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e3, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e2)))) | (~((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e3)))) | (~((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e3)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e1)))) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1453, 4888])).
% 0.94/1.14 tff(5589,plain,
% 0.94/1.14 ($false),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5588, 193, 5587, 5583, 5188, 4776, 5212, 5298, 5578, 5574, 5547, 5569, 5565])).
% 0.94/1.14 tff(5590,plain,(~(op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.14 tff(5591,plain,
% 0.94/1.14 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5543])).
% 0.94/1.14 tff(5592,plain,
% 0.94/1.14 ((op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5591, 1870])).
% 0.94/1.14 tff(5593,plain,
% 0.94/1.14 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5592])).
% 0.94/1.14 tff(5594,plain,
% 0.94/1.14 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5548])).
% 0.94/1.14 tff(5595,plain,
% 0.94/1.14 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5594, 1])).
% 0.94/1.14 tff(5596,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5595])).
% 0.94/1.14 tff(5597,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5596, 5593])).
% 0.94/1.14 tff(5598,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e3, e2) = e3)) <=> (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2)))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5597])).
% 0.94/1.14 tff(5599,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(op(e2, e2), e2) = op(e2, e2))),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5547, 5598])).
% 0.94/1.14 tff(5600,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5543])).
% 0.94/1.14 tff(5601,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.94/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[5600, 26])).
% 0.94/1.14 tff(5602,plain,
% 0.94/1.14 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5601])).
% 0.94/1.14 tff(5603,plain,
% 0.94/1.14 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5602])).
% 0.94/1.14 tff(5604,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 5603])).
% 0.94/1.14 tff(5605,plain,
% 0.94/1.14 (op(e0, e2) = e0),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 1489, 5188, 5604])).
% 0.94/1.14 tff(5606,plain,
% 0.94/1.14 (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e0)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5605])).
% 0.94/1.14 tff(5607,plain,
% 0.94/1.14 ((op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5606, 5605])).
% 0.94/1.14 tff(5608,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5607])).
% 0.94/1.14 tff(5609,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e0, e0) = e0)) <=> (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2)))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5608])).
% 0.94/1.14 tff(5610,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5605])).
% 0.94/1.14 tff(5611,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5610])).
% 0.94/1.14 tff(5612,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 5611])).
% 0.94/1.14 tff(5613,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(op(e0, e2), e0) = op(e0, e2))),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5612, 5609])).
% 0.94/1.14 tff(5614,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e2) = e2) <=> (op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5568])).
% 0.94/1.14 tff(5615,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5614])).
% 0.94/1.14 tff(5616,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5615])).
% 0.94/1.14 tff(5617,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[200, 5616])).
% 0.94/1.14 tff(5618,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5543])).
% 0.94/1.14 tff(5619,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5618])).
% 0.94/1.14 tff(5620,plain,
% 0.94/1.14 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.94/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 5619])).
% 0.94/1.14 tff(5621,plain,
% 0.94/1.14 (op(e1, e2) = e1),
% 0.94/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 1489, 5620, 5617])).
% 0.94/1.14 tff(5622,plain,
% 0.94/1.14 (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e1)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5621])).
% 0.94/1.14 tff(5623,plain,
% 0.94/1.14 ((op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5622, 5621])).
% 0.94/1.14 tff(5624,plain,
% 0.94/1.14 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.94/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[5623])).
% 0.94/1.14 tff(5625,plain,
% 0.94/1.14 ((~(op(e1, e1) = e1)) <=> (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2)))),
% 0.94/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[5624])).
% 0.94/1.15 tff(5626,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5621])).
% 0.94/1.15 tff(5627,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5626])).
% 0.94/1.15 tff(5628,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 5627])).
% 0.94/1.15 tff(5629,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(op(e1, e2), e1) = op(e1, e2))),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5628, 5625])).
% 0.94/1.15 tff(5630,plain,
% 0.94/1.15 (op(op(e3, e2), e3) = op(e3, e2)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 5629, 5613, 5599])).
% 0.94/1.15 tff(5631,plain,
% 0.94/1.15 (op(e2, e3) = op(op(e3, e2), e3)),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5568])).
% 0.94/1.15 tff(5632,plain,
% 0.94/1.15 (op(e2, e3) = e2),
% 0.94/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[5631, 5630, 5566])).
% 0.94/1.15 tff(5633,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5632])).
% 0.94/1.15 tff(5634,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5633])).
% 0.94/1.15 tff(5635,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4199, 5634])).
% 0.94/1.15 tff(5636,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4212, 5635, 5543])).
% 0.94/1.15 tff(5637,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1230, 5566])).
% 0.94/1.15 tff(5638,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 5212])).
% 0.94/1.15 tff(5639,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5543])).
% 0.94/1.15 tff(5640,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[5639, 1903])).
% 0.94/1.15 tff(5641,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5640])).
% 0.94/1.15 tff(5642,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[976, 5641])).
% 0.94/1.15 tff(5643,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 5552])).
% 0.94/1.15 tff(5644,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5632])).
% 0.94/1.15 tff(5645,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5644])).
% 0.94/1.15 tff(5646,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4230, 5645])).
% 0.94/1.15 tff(5647,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e2) = e2) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5568])).
% 0.94/1.15 tff(5648,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[5647])).
% 0.94/1.15 tff(5649,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5648])).
% 0.94/1.15 tff(5650,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1471, 5649])).
% 0.94/1.15 tff(5651,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4244, 5636, 5650, 5605, 5646, 5643, 5642])).
% 0.94/1.15 tff(5652,plain,
% 0.94/1.15 (~((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4889, 5651, 5578, 5583, 5569, 5298, 4776, 5638, 5637, 5636, 5567])).
% 0.94/1.15 tff(5653,plain,
% 0.94/1.15 (op(e3, e0) = e3),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[933, 5652])).
% 0.94/1.15 tff(5654,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5653])).
% 0.94/1.15 tff(5655,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.94/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[5654])).
% 0.94/1.15 tff(5656,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5605])).
% 0.94/1.15 tff(5657,plain,
% 0.94/1.15 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[5656])).
% 0.94/1.15 tff(5658,plain,
% 0.94/1.15 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5657])).
% 0.94/1.15 tff(5659,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[751, 5658])).
% 0.94/1.15 tff(5660,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5367, 5652])).
% 0.94/1.15 tff(5661,plain,
% 0.94/1.15 (op(e0, e0) = e3),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5315, 5660, 5185, 4105, 5659, 5612])).
% 0.94/1.15 tff(5662,plain,
% 0.94/1.15 (op(e0, e0) = op(e3, e0)),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5661, 5655])).
% 0.94/1.15 tff(5663,plain,
% 0.94/1.15 ($false),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1190, 5662])).
% 0.94/1.15 tff(5664,plain,((op(e1, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.94/1.15 tff(5665,plain,
% 0.94/1.15 (op(e0, e0) = e1),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5664, 5590])).
% 0.94/1.15 tff(5666,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5665, 5568])).
% 0.94/1.15 tff(5667,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e0) = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.94/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[5666, 2478])).
% 0.94/1.15 tff(5668,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[5667])).
% 0.94/1.15 tff(5669,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e3, e2) = e1)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5668])).
% 0.94/1.15 tff(5670,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5565, 5669])).
% 0.94/1.15 tff(5671,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2160, 5670])).
% 0.94/1.15 tff(5672,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[824, 5665, 5185])).
% 0.94/1.15 tff(5673,plain,
% 0.94/1.15 (op(e0, e2) = e0),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1778, 5590, 5188, 5604])).
% 0.94/1.15 tff(5674,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4244, 5671, 5650, 5673, 5672, 5643, 5642])).
% 0.94/1.15 tff(5675,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5665])).
% 0.94/1.15 tff(5676,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.94/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[5675, 28])).
% 0.94/1.15 tff(5677,plain,
% 0.94/1.15 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.94/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[5676])).
% 0.94/1.15 tff(5678,plain,
% 0.94/1.15 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.94/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 5677])).
% 0.94/1.15 tff(5679,plain,
% 0.94/1.15 (op(e0, e3) = e3),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1149, 5678, 5212, 5672])).
% 0.94/1.15 tff(5680,plain,
% 0.94/1.15 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e3, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1441, 5679])).
% 0.94/1.15 tff(5681,plain,
% 0.94/1.15 ($false),
% 0.94/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4889, 5680, 5674, 5578, 5583, 5569, 5298, 4776, 5638, 5637, 5671, 5567])).
% 0.94/1.15 % SZS output end Proof
% 0.94/1.15 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------