%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : ALG138+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:49:36 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.10s 0.41s
% Output : CNFRefutation 0.10s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 21
% Number of leaves : 7
% Syntax : Number of formulae : 68 ( 25 unt; 0 def)
% Number of atoms : 379 ( 378 equ)
% Maximal formula atoms : 128 ( 5 avg)
% Number of connectives : 400 ( 89 ~; 208 |; 103 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 49 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 sgn 0 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(ax1,axiom,
( ( op(e3,e3) = e3
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e0 )
& ( op(e3,e2) = e3
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e2) = e0 )
& ( op(e3,e1) = e3
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e1) = e0 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e0) = e2
| op(e3,e0) = e1
| op(e3,e0) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e3
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e3) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e3
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e1) = e3
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e3
| op(e2,e0) = e2
| op(e2,e0) = e1
| op(e2,e0) = e0 )
& ( op(e1,e3) = e3
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e3) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e2) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e3
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e0 )
& ( op(e0,e3) = e3
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e0,e2) = e3
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e3
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e0 ) ),
file('theBenchmark.p',ax1) ).
fof(ax2,axiom,
( ( op(e3,e3) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e0,e3) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e0) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e3,e0) = e0 )
& ( op(e3,e2) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e2,e0) = e3 )
& ( op(e3,e2) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e2,e3) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e0,e2) = e1 )
& ( op(e2,e3) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e0) = e1 )
& ( op(e3,e2) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e0,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e2,e0) = e0 )
& ( op(e3,e1) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e0,e1) = e2 )
& ( op(e1,e3) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e0) = e2 )
& ( op(e3,e1) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e1,e3) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e3,e1) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e0,e1) = e0 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e1,e0) = e0 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e2,e0) = e3
| op(e1,e0) = e3
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e3
| op(e0,e2) = e3
| op(e0,e1) = e3
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e2
| op(e2,e0) = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e2
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e3,e0) = e1
| op(e2,e0) = e1
| op(e1,e0) = e1
| op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e0,e3) = e1
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e2,e0) = e0
| op(e1,e0) = e0
| op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e2) = e0
| op(e0,e1) = e0
| op(e0,e0) = e0 ) ),
file('theBenchmark.p',ax2) ).
fof(ax3,axiom,
( op(e3,e2) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e3)
& op(e3,e0) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e1)
& op(e2,e2) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e3)
& op(e2,e0) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e1)
& op(e1,e2) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e3)
& op(e1,e0) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e1)
& op(e0,e2) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e3)
& op(e0,e0) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e1)
& op(e2,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e3,e3)
& op(e0,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e1,e3)
& op(e2,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e3,e2)
& op(e0,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e1,e2)
& op(e2,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e3,e1)
& op(e0,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e1,e1)
& op(e2,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e3,e0)
& op(e0,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e1,e0) ),
file('theBenchmark.p',ax3) ).
fof(ax4,axiom,
( e2 != e3
& e1 != e3
& e1 != e2
& e0 != e3
& e0 != e2
& e0 != e1 ),
file('theBenchmark.p',ax4) ).
fof(ax5,axiom,
( op(e3,e3) = e3
& op(e2,e2) = e2
& op(e1,e1) = e1
& op(e0,e0) = e0 ),
file('theBenchmark.p',ax5) ).
fof(ax7,axiom,
~ ( e1 = op(op(e3,e2),e2)
& e0 = op(e3,e2) ),
file('theBenchmark.p',ax7) ).
fof(ax13,axiom,
~ ( e0 = op(op(e3,e2),e2)
& e1 = op(e3,e2) ),
file('theBenchmark.p',ax13) ).
cnf(c_44,plain,
( op(e3,e2) = e3
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e2) = e0 ),
inference(clausify,[status(thm)],[ax1]) ).
cnf(c_63,plain,
( op(e3,e2) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e0,e2) = e0 ),
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_65,plain,
( op(e3,e2) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e0,e2) = e1 ),
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_69,plain,
( op(e3,e2) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e0,e2) = e3 ),
inference(clausify,[status(thm)],[ax2]) ).
cnf(c_92,plain,
op(e3,e2) != op(e0,e2),
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_95,plain,
op(e3,e2) != op(e2,e2),
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_103,plain,
op(e0,e2) != op(e0,e0),
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_111,plain,
op(e1,e2) != op(e1,e1),
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_125,plain,
op(e3,e3) != op(e3,e2),
inference(clausify,[status(thm)],[ax3]) ).
cnf(c_126,plain,
e1 != e0,
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_127,plain,
e2 != e0,
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_128,plain,
e3 != e0,
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_129,plain,
e2 != e1,
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_130,plain,
e3 != e1,
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_131,plain,
e3 != e2,
inference(clausify,[status(thm)],[ax4]) ).
cnf(c_132,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_133,plain,
op(e1,e1) = e1,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_134,plain,
op(e2,e2) = e2,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_135,plain,
op(e3,e3) = e3,
inference(clausify,[status(thm)],[ax5]) ).
cnf(c_137,plain,
( op(op(e3,e2),e2) != e1
| op(e3,e2) != e0 ),
inference(clausify,[status(thm)],[ax7]) ).
cnf(c_143,plain,
( op(op(e3,e2),e2) != e0
| op(e3,e2) != e1 ),
inference(clausify,[status(thm)],[ax13]) ).
cnf(c_161,plain,
op(e0,e2) != e0,
inference(paramod,[status(thm)],[c_132,c_103]) ).
cnf(c_173,plain,
op(e1,e2) != e1,
inference(paramod,[status(thm)],[c_133,c_111]) ).
cnf(c_187,plain,
op(e3,e2) != e2,
inference(paramod,[status(thm)],[c_134,c_95]) ).
cnf(c_385,plain,
( op(e3,e2) = e3
| e2 = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e0,e2) = e3 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_134,c_69]) ).
cnf(c_386,plain,
( op(e3,e2) = e3
| e3 = e2
| op(e1,e2) = e3
| op(e0,e2) = e3 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_385]) ).
cnf(c_190,plain,
( op(e3,e2) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e0,e2) = e3 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_131,c_386]) ).
cnf(c_387,plain,
( op(e3,e2) = e1
| e2 = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e0,e2) = e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_134,c_65]) ).
cnf(c_388,plain,
( op(e3,e2) = e1
| e2 = e1
| op(e0,e2) = e1 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_173,c_387]) ).
cnf(c_192,plain,
( op(e3,e2) = e1
| op(e0,e2) = e1 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_129,c_388]) ).
cnf(c_389,plain,
( op(e3,e2) = e0
| e2 = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e0,e2) = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_134,c_63]) ).
cnf(c_390,plain,
( op(e3,e2) = e0
| e2 = e0
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_161,c_389]) ).
cnf(c_194,plain,
( op(e3,e2) = e0
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_127,c_390]) ).
cnf(c_391,plain,
e3 != op(e3,e2),
inference(paramod,[status(thm)],[c_135,c_125]) ).
cnf(c_196,plain,
op(e3,e2) != e3,
inference(copy,[status(thm)],[c_391]) ).
cnf(c_392,plain,
( op(e3,e2) = e3
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e2) = e0 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_187,c_44]) ).
cnf(c_223,plain,
( op(e3,e2) = e1
| op(e3,e2) = e0 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_196,c_392]) ).
cnf(c_226,plain,
( op(e1,e2) = e3
| op(e0,e2) = e3 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_196,c_190]) ).
cnf(c_237,plain,
( op(e1,e2) != e0
| op(e3,e2) != e1
| op(e0,e2) = e1 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_192,c_143]) ).
cnf(c_241,plain,
( op(e0,e2) != e1
| op(e3,e2) != e0
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_194,c_137]) ).
cnf(c_393,plain,
( e0 = e1
| op(e0,e2) = e1
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_194,c_192]) ).
cnf(c_394,plain,
( e1 = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_393]) ).
cnf(c_242,plain,
( op(e0,e2) = e1
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_126,c_394]) ).
cnf(c_395,plain,
( e1 != op(e0,e2)
| op(e3,e2) = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_223,c_92]) ).
cnf(c_309,plain,
( op(e0,e2) != e1
| op(e3,e2) = e0 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_395]) ).
cnf(c_396,plain,
( op(e0,e2) = e1
| op(e1,e2) != e0
| op(e0,e2) = e1 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_237,c_192]) ).
cnf(c_397,plain,
( op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e1 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_396,c_242]) ).
cnf(c_398,plain,
( op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e1 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_397]) ).
cnf(c_375,plain,
op(e0,e2) = e1,
inference(copy,[status(thm)],[c_398]) ).
cnf(c_399,plain,
( e1 != e1
| op(e3,e2) = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_375,c_309]) ).
cnf(c_379,plain,
op(e3,e2) = e0,
inference(copy,[status(thm)],[c_399]) ).
cnf(c_400,plain,
( op(e0,e2) != e1
| e0 != e0
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_379,c_241]) ).
cnf(c_401,plain,
( e1 != e1
| e0 != e0
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_375,c_400]) ).
cnf(c_402,plain,
( e1 != e1
| op(e1,e2) = e0 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_401]) ).
cnf(c_382,plain,
op(e1,e2) = e0,
inference(copy,[status(thm)],[c_402]) ).
cnf(c_403,plain,
( op(e1,e2) = e3
| e1 = e3 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_375,c_226]) ).
cnf(c_404,plain,
( e0 = e3
| e1 = e3 ),
inference(paramod,[status(thm)],[c_382,c_403]) ).
cnf(c_405,plain,
( e0 = e3
| e3 = e1 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_404]) ).
cnf(c_406,plain,
( e3 = e0
| e3 = e1 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_405]) ).
cnf(c_407,plain,
e3 = e0,
inference(resolve,[status(thm)],[c_130,c_406]) ).
cnf(c_384,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_128,c_407]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ALG138+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.04 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.36 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.10/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.36 % CPULimit : 300
% 0.10/0.36 % WCLimit : 300
% 0.10/0.36 % DateTime : Sat Sep 26 21:15:29 UTC 2026
% 0.10/0.37 % CPUTime :
% 0.10/0.37 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.10/0.37 % Process 1155564 was started by sandbox2 on n009,
% 0.10/0.37 % Sat Sep 26 21:15:29 2026
% 0.10/0.37 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.10/0.38
% 0.10/0.38 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.10/0.41
% 0.10/0.41 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.10/0.41
% 0.10/0.41 % Proof 1 at 0.02 (+ 0.01) seconds.
% 0.10/0.41 % Length of proof is 45.
% 0.10/0.41 % Level of proof is 8.
% 0.10/0.41 % Maximum clause weight is 32.000.
% 0.10/0.41 % Given clauses 140.
% 0.10/0.41
% 0.10/0.41 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------