%------------------------------------------------------------------------------
% File : Leo-III---1.8.0
% Problem : ALG139+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 06:46:11 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 112.22s 30.45s
% Output : Refutation 112.59s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 8
% Number of leaves : 29
% Syntax : Number of formulae : 207 ( 101 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1107 (1042 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 128 ( 5 avg)
% Number of connectives : 4060 ( 388 ~; 484 |; 416 &;2772 @)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 49 ( 4 avg)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 11 ( 9 usr; 9 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 ^; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_decl,type,
op: $i > $i > $i ).
thf(e0_decl,type,
e0: $i ).
thf(e1_decl,type,
e1: $i ).
thf(e2_decl,type,
e2: $i ).
thf(e3_decl,type,
e3: $i ).
thf(sk1_decl,type,
sk1: $o ).
thf(sk2_decl,type,
sk2: $o ).
thf(sk3_decl,type,
sk3: $o ).
thf(sk4_decl,type,
sk4: $o ).
thf(21,axiom,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax21) ).
thf(352,plain,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[21]) ).
thf(3,axiom,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).
thf(130,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).
thf(131,plain,
( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ) ),
inference(cnf,[status(esa)],[130]) ).
thf(142,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(192,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[142]) ).
thf(17,axiom,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax17) ).
thf(336,plain,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[17]) ).
thf(154,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(217,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[154]) ).
thf(10,axiom,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax10) ).
thf(308,plain,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[10]) ).
thf(5,axiom,
( ( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e3 )
& ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ) )
& ( ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
& ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ) )
& ( ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
& ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ) )
& ( ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
& ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
| ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
| ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
| ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).
thf(242,plain,
( ( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) )
| ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ) )
& ( ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
& ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 ) )
| ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ) )
& ( ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
& ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 ) )
| ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 )
& ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ) )
& ( ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
& ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
| ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
& ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
| ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 )
& ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).
thf(243,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk4 )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk4 )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ~ sk4 )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ~ sk4 )
& ( sk4
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) )
& ( sk4
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk3 )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e1 )
| ~ sk3 )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ~ sk3 )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ~ sk3 )
& ( sk3
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) )
& ( sk3
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk2 )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk2 )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ~ sk2 )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ~ sk2 )
& ( sk2
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) )
& ( sk2
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk1 )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e2 )
| ~ sk1 )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ~ sk1 )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ~ sk1 )
& ( sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) )
& ( sk1
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(cnf,[status(esa)],[242]) ).
thf(247,plain,
( sk1
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(269,plain,
( sk1
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[247]) ).
thf(156,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(202,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[156]) ).
thf(29,axiom,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax29) ).
thf(384,plain,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[29]) ).
thf(18,axiom,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax18) ).
thf(340,plain,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[18]) ).
thf(173,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(185,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[173]) ).
thf(262,plain,
( sk3
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(288,plain,
( sk3
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[262]) ).
thf(13,axiom,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax13) ).
thf(320,plain,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[13]) ).
thf(1,axiom,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).
thf(30,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[1]) ).
thf(31,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(cnf,[status(esa)],[30]) ).
thf(35,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(52,plain,
( ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[35]) ).
thf(152,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(184,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[152]) ).
thf(26,axiom,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax26) ).
thf(372,plain,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[26]) ).
thf(19,axiom,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax19) ).
thf(344,plain,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[19]) ).
thf(147,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(196,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[147]) ).
thf(150,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(189,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[150]) ).
thf(4,axiom,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).
thf(228,plain,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).
thf(12,axiom,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax12) ).
thf(316,plain,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[12]) ).
thf(145,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(216,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[145]) ).
thf(27,axiom,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax27) ).
thf(376,plain,
~ ( ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[27]) ).
thf(140,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(211,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[140]) ).
thf(229,plain,
( ( e2 != e3 )
& ( e1 != e3 )
& ( e1 != e2 )
& ( e0 != e3 )
& ( e0 != e2 )
& ( e0 != e1 ) ),
inference(cnf,[status(esa)],[228]) ).
thf(230,plain,
e0 != e2,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(238,plain,
e2 != e0,
inference(lifteq,[status(thm)],[230]) ).
thf(20,axiom,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax20) ).
thf(348,plain,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[20]) ).
thf(245,plain,
( sk2
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(280,plain,
( sk2
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[245]) ).
thf(171,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(221,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[171]) ).
thf(11,axiom,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax11) ).
thf(312,plain,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[11]) ).
thf(148,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(206,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[148]) ).
thf(6,axiom,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).
thf(292,plain,
~ ( ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).
thf(28,axiom,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax28) ).
thf(380,plain,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[28]) ).
thf(165,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(201,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[165]) ).
thf(158,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(220,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[158]) ).
thf(132,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(197,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[132]) ).
thf(14,axiom,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax14) ).
thf(324,plain,
~ ( ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[14]) ).
thf(172,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(188,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[172]) ).
thf(43,plain,
( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(53,plain,
( ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[43]) ).
thf(22,axiom,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax22) ).
thf(356,plain,
~ ( ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[22]) ).
thf(15,axiom,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax15) ).
thf(328,plain,
~ ( ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[15]) ).
thf(153,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(193,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[153]) ).
thf(155,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(212,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[155]) ).
thf(233,plain,
e0 != e1,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(237,plain,
e1 != e0,
inference(lifteq,[status(thm)],[233]) ).
thf(23,axiom,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax23) ).
thf(360,plain,
~ ( ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[23]) ).
thf(166,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(205,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[166]) ).
thf(2,axiom,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
thf(64,plain,
( ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e2 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) )
& ( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) )
& ( ( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 )
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).
thf(138,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(180,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[138]) ).
thf(7,axiom,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax7) ).
thf(296,plain,
~ ( ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).
thf(136,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(191,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[136]) ).
thf(258,plain,
( sk4
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(286,plain,
( sk4
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e3 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[258]) ).
thf(141,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(204,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[141]) ).
thf(40,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(54,plain,
( ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[40]) ).
thf(41,plain,
( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(49,plain,
( ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[41]) ).
thf(234,plain,
e0 != e3,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(236,plain,
e3 != e0,
inference(lifteq,[status(thm)],[234]) ).
thf(170,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(181,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[170]) ).
thf(176,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(187,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[176]) ).
thf(143,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(219,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[143]) ).
thf(149,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(208,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[149]) ).
thf(267,plain,
( sk2
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(282,plain,
( sk2
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[267]) ).
thf(264,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(278,plain,
( sk1
| ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= e1 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[264]) ).
thf(475,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1
| ( e1 != e1 )
| sk2 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[282,278]) ).
thf(476,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk1
| sk2 ),
inference(simp,[status(thm)],[475]) ).
thf(477,plain,
( sk1
| sk2 ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[476:[]]) ).
thf(135,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(213,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[135]) ).
thf(235,plain,
e2 != e3,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(240,plain,
e3 != e2,
inference(lifteq,[status(thm)],[235]) ).
thf(133,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(198,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[133]) ).
thf(151,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(223,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[151]) ).
thf(232,plain,
e1 != e2,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(241,plain,
e2 != e1,
inference(lifteq,[status(thm)],[232]) ).
thf(144,plain,
( ( e3 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(209,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[144]) ).
thf(1030,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk2
| ( e2 = e1 )
| sk3 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[288,282]) ).
thf(1031,plain,
( sk2
| ( e2 = e1 )
| sk3 ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[1030:[]]) ).
thf(1340,plain,
( sk2
| sk3 ),
inference(simplifyReflect,[status(thm)],[1031,241]) ).
thf(164,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(194,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[164]) ).
thf(46,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(48,plain,
( ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[46]) ).
thf(44,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(50,plain,
( ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[44]) ).
thf(160,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(199,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[160]) ).
thf(174,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(182,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[174]) ).
thf(611,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk2
| ( e3 = e1 )
| sk4 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[286,282]) ).
thf(612,plain,
( sk2
| ( e3 = e1 )
| sk4 ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[611:[]]) ).
thf(231,plain,
e1 != e3,
inference(cnfConj,[status(thm)],[229]) ).
thf(239,plain,
e3 != e1,
inference(lifteq,[status(thm)],[231]) ).
thf(808,plain,
( sk2
| sk4 ),
inference(simplifyReflect,[status(thm)],[612,239]) ).
thf(169,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(203,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[169]) ).
thf(175,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(218,plain,
( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[175]) ).
thf(25,axiom,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax25) ).
thf(368,plain,
~ ( ( e1
= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e2 @ ( e2 @ op ) @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e2 @ ( e2 @ ( e2 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[25]) ).
thf(9,axiom,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax9) ).
thf(304,plain,
~ ( ( e1
= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e3 @ ( e3 @ op ) @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e3 @ ( e3 @ ( e3 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[9]) ).
thf(134,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(186,plain,
( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[134]) ).
thf(36,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(55,plain,
( ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e0 @ ( e3 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[36]) ).
thf(161,plain,
( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(207,plain,
( ( e2 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[161]) ).
thf(167,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(214,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[167]) ).
thf(246,plain,
( sk3
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(287,plain,
( sk3
| ( ( e2 @ ( e2 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[246]) ).
thf(8,axiom,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax8) ).
thf(300,plain,
~ ( ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[8]) ).
thf(1018,plain,
( ( ( e0 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
| sk4
| ( e3 = e2 )
| sk3 ),
inference(paramod_ordered,[status(thm)],[288,286]) ).
thf(1019,plain,
( sk4
| ( e3 = e2 )
| sk3 ),
inference(pattern_uni,[status(thm)],[1018:[]]) ).
thf(1097,plain,
( sk4
| sk3 ),
inference(simplifyReflect,[status(thm)],[1019,240]) ).
thf(39,plain,
( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[31]) ).
thf(51,plain,
( ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e3 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e2 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e1 )
| ( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[39]) ).
thf(177,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(190,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[177]) ).
thf(157,plain,
( ( e1 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(183,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[157]) ).
thf(159,plain,
( ( e3 @ ( e0 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(210,plain,
( ( e3 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e0 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[159]) ).
thf(249,plain,
( sk4
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[243]) ).
thf(268,plain,
( sk4
| ( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= e0 ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[249]) ).
thf(179,plain,
( ( e1 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(195,plain,
( ( e1 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[179]) ).
thf(16,axiom,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax16) ).
thf(332,plain,
~ ( ( e2
= ( e0 @ ( e0 @ op ) ) )
& ( e3
= ( e0 @ ( e0 @ op ) @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) )
& ( e1
= ( e0 @ ( e0 @ ( e0 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[16]) ).
thf(137,plain,
( ( e0 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e2 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(200,plain,
( ( e0 @ ( e2 @ op ) )
!= ( e0 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[137]) ).
thf(162,plain,
( ( e2 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e3 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(215,plain,
( ( e3 @ ( e3 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e3 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[162]) ).
thf(139,plain,
( ( e1 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e2 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(cnfConj,[status(thm)],[131]) ).
thf(222,plain,
( ( e2 @ ( e1 @ op ) )
!= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) ),
inference(lifteq,[status(thm)],[139]) ).
thf(24,axiom,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax24) ).
thf(364,plain,
~ ( ( e2
= ( e1 @ ( e1 @ op ) ) )
& ( e0
= ( e1 @ ( e1 @ op ) @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) )
& ( e3
= ( e1 @ ( e1 @ ( e1 @ op ) @ op ) ) ) ),
inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[24]) ).
thf(107712,plain,
$false,
inference(e,[status(thm)],[352,192,336,217,308,269,202,384,340,185,288,320,52,184,372,344,196,189,228,316,216,376,211,238,348,280,221,312,206,292,380,201,220,197,324,188,53,356,328,193,212,237,360,205,64,180,296,191,286,204,54,49,236,181,187,219,208,477,213,240,198,130,278,223,241,209,1340,194,48,282,50,199,182,808,203,218,368,304,186,55,207,214,287,300,1097,30,51,190,183,210,268,195,239,242,332,200,215,222,364]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.05 % Problem : ALG139+1 : TPTP v9.3.1. Released v2.7.0.
% 0.00/0.12 % Command : java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 0.24/0.50 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.24/0.50 % Model : x86_64 x86_64
% 0.24/0.50 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.24/0.50 % Memory : 8046.5625MB
% 0.24/0.50 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.24/0.50 % CPULimit : 300
% 0.24/0.50 % WCLimit : 300
% 0.24/0.50 % DateTime : Sat Sep 26 21:16:03 UTC 2026
% 0.24/0.51 % CPUTime :
% 0.24/0.51 Running java -Xss128m -Xmx2g -Xms1g -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/leo3.jar /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p -t 300 -p --atp eprover=/export/starexec/sandbox/solver/bin/externals/eprover --instantiate 39
% 1.38/1.33 % [INFO] Parsing problem /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 1.90/1.69 % [INFO] Parsing done (360ms).
% 2.35/1.72 % [INFO] Running in sequential loop mode.
% 3.27/2.29 % [INFO] eprover registered as external prover.
% 3.48/2.30 % [INFO] Scanning for conjecture ...
% 3.68/2.42 % [INFO] 29 axioms and no conjecture found.
% 4.31/2.71 % [INFO] Problem is first-order (TPTP FOF).
% 4.31/2.74 % [INFO] Type checking passed.
% 4.31/2.74 % [CONFIG] Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>. Searching for refutation ...
% 112.22/30.45 % External prover 'e' found a proof!
% 112.22/30.45 % [INFO] Killing All external provers ...
% 112.22/30.45 % Time passed: 29740ms (effective reasoning time: 28724ms)
% 112.22/30.45 % Axioms used in derivation (29): ax20, ax6, ax13, ax21, ax10, ax16, ax14, ax12, ax23, ax25, ax24, ax4, ax28, ax9, ax17, ax27, ax8, ax1, ax7, ax26, ax11, ax22, ax15, ax19, ax2, ax18, ax3, ax5, ax29
% 112.22/30.45 % No. of inferences in proof: 207
% 112.22/30.45 % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p : 29740 ms resp. 28724 ms w/o parsing
% 112.59/30.57 % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 112.59/30.57 % [INFO] Killing All external provers ...
%------------------------------------------------------------------------------