%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG142+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:23 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.17s 0.38s
% Output : Proof 0.43s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : ALG142+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.00/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.31 % Computer : n010.cluster.edu
% 0.11/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.31 % CPULimit : 300
% 0.11/0.31 % WCLimit : 300
% 0.11/0.31 % DateTime : Thu Jun 19 10:49:41 EDT 2025
% 0.11/0.31 % CPUTime :
% 0.17/0.38 % SZS status Unsatisfiable
% 0.17/0.38 % SZS output start Proof
% 0.17/0.38 tff(e3_type, type, (
% 0.17/0.38 e3: $i)).
% 0.17/0.38 tff(e1_type, type, (
% 0.17/0.38 e1: $i)).
% 0.17/0.38 tff(op_type, type, (
% 0.17/0.38 op: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.17/0.38 tff(e2_type, type, (
% 0.17/0.38 e2: $i)).
% 0.17/0.38 tff(e0_type, type, (
% 0.17/0.38 e0: $i)).
% 0.17/0.38 tff(1,assumption,(~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))), introduced(assumption)).
% 0.17/0.38 tff(2,plain,
% 0.17/0.38 ((e2 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.17/0.38 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.38 tff(3,plain,
% 0.17/0.38 ((e2 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.17/0.38 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.38 tff(4,assumption,(~((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))), introduced(assumption)).
% 0.17/0.38 tff(5,plain,
% 0.17/0.38 (((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.17/0.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.38 tff(6,plain,
% 0.17/0.38 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5, 4])).
% 0.17/0.38 tff(7,assumption,(~(op(e1, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.38 tff(8,plain,
% 0.17/0.38 (((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e0)),
% 0.17/0.38 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.38 tff(9,plain,
% 0.17/0.38 (op(e1, e1) = e0),
% 0.17/0.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 4])).
% 0.17/0.38 tff(10,plain,
% 0.17/0.38 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.17/0.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.17/0.38 tff(11,plain,
% 0.17/0.38 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.17/0.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[10])).
% 0.17/0.38 tff(12,plain,
% 0.17/0.38 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.17/0.38 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.38 tff(13,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax3')).
% 0.17/0.38 tff(14,plain,
% 0.17/0.38 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.17/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.17/0.39 tff(15,plain,
% 0.17/0.39 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.17/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.17/0.39 tff(16,plain,
% 0.17/0.39 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.17/0.39 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.17/0.39 tff(17,plain,
% 0.17/0.39 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.17/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.17/0.40 tff(18,plain,
% 0.17/0.40 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.17/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.17/0.40 tff(19,plain,
% 0.17/0.40 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.17/0.40 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.17/0.41 tff(20,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.17/0.41 tff(21,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.17/0.41 tff(22,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.17/0.41 tff(23,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.17/0.41 tff(24,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.17/0.41 tff(25,plain,
% 0.17/0.41 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.17/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.17/0.41 tff(26,plain,
% 0.17/0.41 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[25])).
% 0.17/0.42 tff(27,plain,
% 0.17/0.42 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.17/0.42 tff(28,plain,
% 0.17/0.42 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.17/0.42 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.17/0.42 tff(29,plain,
% 0.17/0.42 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.17/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.17/0.43 tff(30,plain,
% 0.17/0.43 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.17/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.17/0.43 tff(31,plain,
% 0.17/0.43 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.17/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.17/0.43 tff(32,plain,
% 0.17/0.43 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.17/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 12])).
% 0.17/0.43 tff(33,plain,
% 0.17/0.43 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.17/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 11])).
% 0.17/0.43 tff(34,plain,
% 0.17/0.43 ((e3 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.17/0.43 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.43 tff(35,plain,
% 0.17/0.43 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e0)),
% 0.17/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.17/0.43 tff(36,plain,
% 0.17/0.43 ((e3 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.17/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[35])).
% 0.17/0.43 tff(37,plain,
% 0.17/0.43 ((e3 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.17/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[36, 34])).
% 0.17/0.43 tff(38,plain,
% 0.17/0.43 ((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.17/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[37])).
% 0.17/0.43 tff(39,plain,
% 0.17/0.43 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.17/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1, 38])).
% 0.17/0.43 tff(40,plain,
% 0.17/0.43 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.17/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.43 tff(41,plain,
% 0.17/0.43 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.17/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.43 tff(42,plain,
% 0.17/0.43 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2))),
% 0.17/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.43 tff(43,plain,
% 0.17/0.43 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.17/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[42])).
% 0.17/0.43 tff(44,plain,
% 0.17/0.43 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.17/0.43 inference(transitivity,[status(thm)],[43, 41])).
% 0.17/0.43 tff(45,axiom,(((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.17/0.44 tff(46,plain,
% 0.17/0.44 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.17/0.44 tff(47,plain,
% 0.17/0.44 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.17/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.17/0.44 tff(48,plain,
% 0.17/0.44 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.17/0.45 tff(49,plain,
% 0.17/0.45 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.17/0.45 tff(50,plain,
% 0.17/0.45 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.17/0.45 tff(51,plain,
% 0.17/0.45 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.17/0.45 tff(52,plain,
% 0.17/0.45 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.17/0.45 tff(53,plain,
% 0.17/0.45 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.17/0.45 tff(54,plain,
% 0.17/0.45 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.17/0.45 tff(55,plain,
% 0.17/0.45 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.17/0.45 tff(56,plain,
% 0.17/0.45 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.17/0.45 tff(57,plain,
% 0.17/0.45 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.17/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.17/0.45 tff(58,plain,
% 0.17/0.45 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.17/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 44])).
% 0.17/0.45 tff(59,plain,
% 0.17/0.45 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.17/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 40])).
% 0.17/0.45 tff(60,plain,
% 0.17/0.45 ($false),
% 0.17/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 39, 33, 7, 6])).
% 0.17/0.45 tff(61,plain,(((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2) | (e3 = op(e1, op(e1, e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.45 tff(62,plain,
% 0.17/0.45 (op(e1, e0) = e2),
% 0.17/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[61, 4, 1])).
% 0.17/0.45 tff(63,plain,
% 0.17/0.45 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e2 = op(e2, e0))),
% 0.17/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[62])).
% 0.17/0.45 tff(64,plain,
% 0.17/0.45 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.17/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[63, 3])).
% 0.17/0.46 tff(65,plain,
% 0.17/0.46 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.17/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[64])).
% 0.17/0.46 tff(66,plain,
% 0.17/0.46 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.17/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.46 tff(67,plain,
% 0.17/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.17/0.46 tff(68,plain,
% 0.17/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.17/0.46 tff(69,plain,
% 0.17/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.17/0.46 tff(70,plain,
% 0.17/0.46 (((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.17/0.46 tff(71,plain,
% 0.17/0.46 ((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.17/0.46 tff(72,plain,
% 0.17/0.46 (((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.17/0.46 tff(73,plain,
% 0.17/0.46 ((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.17/0.46 tff(74,plain,
% 0.17/0.46 (((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.17/0.46 tff(75,plain,
% 0.17/0.46 ((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.17/0.46 tff(76,plain,
% 0.17/0.46 (((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.17/0.46 tff(77,plain,
% 0.17/0.46 ((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.17/0.46 tff(78,plain,
% 0.17/0.46 (((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[77])).
% 0.17/0.46 tff(79,plain,
% 0.17/0.46 ((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[78])).
% 0.17/0.46 tff(80,plain,
% 0.17/0.46 (((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.17/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.17/0.46 tff(81,plain,
% 0.17/0.46 ((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.17/0.47 tff(82,plain,
% 0.17/0.47 (((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.17/0.47 tff(83,plain,
% 0.17/0.47 ((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.17/0.47 tff(84,plain,
% 0.17/0.47 (((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.17/0.47 tff(85,plain,
% 0.17/0.47 ((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.17/0.47 tff(86,plain,
% 0.17/0.47 (((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.17/0.47 tff(87,plain,
% 0.17/0.47 ((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.17/0.47 tff(88,plain,
% 0.17/0.47 (((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.17/0.47 tff(89,plain,
% 0.17/0.47 ((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.17/0.47 tff(90,plain,
% 0.17/0.47 (((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.17/0.47 tff(91,plain,
% 0.17/0.47 ((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.17/0.47 tff(92,plain,
% 0.17/0.47 (((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.17/0.47 tff(93,plain,
% 0.17/0.47 ((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.17/0.47 tff(94,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.17/0.47 tff(95,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 66])).
% 0.17/0.47 tff(96,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 65])).
% 0.17/0.47 tff(97,plain,
% 0.17/0.47 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.17/0.47 inference(symmetry,[status(thm)],[9])).
% 0.17/0.47 tff(98,plain,
% 0.17/0.47 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[97])).
% 0.17/0.47 tff(99,plain,
% 0.17/0.47 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.17/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[98])).
% 0.17/0.47 tff(100,plain,
% 0.17/0.47 ((~(e0 = e2)) <=> (~(e0 = e2))),
% 0.17/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(101,axiom,((((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))) & (~(e2 = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.17/0.47 tff(102,plain,
% 0.17/0.47 (((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[101])).
% 0.17/0.47 tff(103,plain,
% 0.17/0.47 ((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.17/0.47 tff(104,plain,
% 0.17/0.47 (((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[103])).
% 0.17/0.47 tff(105,plain,
% 0.17/0.47 ((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[104])).
% 0.17/0.47 tff(106,plain,
% 0.17/0.47 (~(e0 = e2)),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[105])).
% 0.17/0.47 tff(107,plain,
% 0.17/0.47 (~(e0 = e2)),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 100])).
% 0.17/0.47 tff(108,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 99])).
% 0.17/0.47 tff(109,plain,
% 0.17/0.47 (((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(110,plain,
% 0.17/0.47 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 108])).
% 0.17/0.47 tff(111,plain,
% 0.17/0.47 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[62])).
% 0.17/0.47 tff(112,plain,
% 0.17/0.47 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.17/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[111])).
% 0.17/0.47 tff(113,plain,
% 0.17/0.47 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e1, e0)))),
% 0.17/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(114,plain,
% 0.17/0.47 (((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.17/0.47 tff(115,plain,
% 0.17/0.47 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[114])).
% 0.17/0.47 tff(116,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[115])).
% 0.17/0.47 tff(117,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 113])).
% 0.17/0.47 tff(118,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 112])).
% 0.17/0.47 tff(119,plain,
% 0.17/0.47 (((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(120,plain,
% 0.17/0.47 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.17/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 118])).
% 0.17/0.47 tff(121,plain,
% 0.17/0.47 ((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3)))) <=> ((~((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) | (~((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))))),
% 0.17/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(122,plain,
% 0.17/0.47 ((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.17/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(123,plain,
% 0.17/0.47 (((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.17/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(124,plain,
% 0.17/0.47 (((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | $false) <=> (((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1))))),
% 0.17/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(125,plain,
% 0.17/0.47 (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.17/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(126,plain,
% 0.17/0.47 (((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> ((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | $false)),
% 0.17/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[125])).
% 0.17/0.47 tff(127,plain,
% 0.17/0.47 (((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> (((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1))))),
% 0.17/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 124])).
% 0.17/0.47 tff(128,plain,
% 0.17/0.47 ((((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.17/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[127])).
% 0.17/0.47 tff(129,plain,
% 0.17/0.47 ((((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.17/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[128, 123])).
% 0.17/0.47 tff(130,axiom,((((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))) & (((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3))))) & (((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3))))) & (((((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.17/0.47 tff(131,plain,
% 0.17/0.47 (((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))) & (((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3))))) & (((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3))))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[130])).
% 0.17/0.47 tff(132,plain,
% 0.17/0.47 (((((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[131])).
% 0.17/0.47 tff(133,plain,
% 0.17/0.47 (((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 129])).
% 0.17/0.47 tff(134,plain,
% 0.17/0.47 (((op(e0, e0) = e2) & (~(op(e0, e2) = e0))) | ((op(e1, e1) = e2) & (~(op(e1, e2) = e1))) | ((op(e3, e3) = e2) & (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[133, 122])).
% 0.17/0.47 tff(135,plain,
% 0.17/0.47 ((~((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) | (~((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)))),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 121])).
% 0.17/0.47 tff(136,plain,
% 0.17/0.47 (~((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 120, 110])).
% 0.17/0.47 tff(137,plain,
% 0.17/0.47 (((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(138,plain,
% 0.17/0.47 (op(e3, e3) = e2),
% 0.17/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 136])).
% 0.17/0.47 tff(139,plain,
% 0.17/0.47 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.17/0.47 tff(140,plain,
% 0.17/0.47 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.17/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[139])).
% 0.17/0.47 tff(141,plain,
% 0.17/0.47 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.17/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(142,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.17/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.17/0.47 tff(143,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.17/0.47 tff(144,plain,
% 0.17/0.47 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 140])).
% 0.17/0.47 tff(145,plain,
% 0.17/0.47 ((e2 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(146,plain,
% 0.17/0.47 ((e3 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.17/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.47 tff(147,plain,
% 0.17/0.47 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.17/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.17/0.47 tff(148,plain,
% 0.17/0.47 ((e3 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[147])).
% 0.17/0.48 tff(149,plain,
% 0.17/0.48 ((e3 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[148, 146])).
% 0.17/0.48 tff(150,plain,
% 0.17/0.48 ((~(e3 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[149])).
% 0.17/0.48 tff(151,plain,
% 0.17/0.48 ((e0 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.17/0.48 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(152,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.17/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[151])).
% 0.17/0.48 tff(153,plain,
% 0.17/0.48 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 152])).
% 0.17/0.48 tff(154,plain,
% 0.17/0.48 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.17/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[35])).
% 0.17/0.48 tff(155,plain,
% 0.17/0.48 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.17/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[62])).
% 0.17/0.48 tff(156,plain,
% 0.17/0.48 (e2 = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.17/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[155, 154])).
% 0.17/0.48 tff(157,plain,
% 0.17/0.48 ((~(~((~(e3 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e3 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(158,plain,
% 0.17/0.48 (((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e3 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1)))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(159,plain,
% 0.17/0.48 ((~((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e3 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))))))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[158])).
% 0.17/0.48 tff(160,plain,
% 0.17/0.48 ((~((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e3 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))))),
% 0.17/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[159, 157])).
% 0.17/0.48 tff(161,plain,
% 0.17/0.48 ((~((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(162,plain,
% 0.17/0.48 ((~(((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(163,axiom,(~(((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1))) & (e0 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax22')).
% 0.17/0.48 tff(164,plain,
% 0.17/0.48 (~((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 162])).
% 0.17/0.48 tff(165,plain,
% 0.17/0.48 (~((e2 = op(e1, op(e1, e1))) & (e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 161])).
% 0.17/0.48 tff(166,plain,
% 0.17/0.48 ((~(e3 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1)))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 160])).
% 0.17/0.48 tff(167,plain,
% 0.17/0.48 (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.17/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[166, 156, 153])).
% 0.17/0.48 tff(168,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 150])).
% 0.17/0.48 tff(169,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.17/0.48 tff(170,plain,
% 0.17/0.48 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[169])).
% 0.17/0.48 tff(171,plain,
% 0.17/0.48 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(172,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.17/0.48 tff(173,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 171])).
% 0.17/0.48 tff(174,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 170])).
% 0.17/0.48 tff(175,plain,
% 0.17/0.48 ((e1 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.17/0.48 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(176,assumption,((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.48 tff(177,plain,
% 0.17/0.48 ((e2 = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.17/0.48 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(178,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.17/0.48 tff(179,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.17/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[178, 177])).
% 0.17/0.48 tff(180,plain,
% 0.17/0.48 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[179])).
% 0.17/0.48 tff(181,plain,
% 0.17/0.48 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[180])).
% 0.17/0.48 tff(182,plain,
% 0.17/0.48 ((~(e1 = e2)) <=> (~(e1 = e2))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(183,plain,
% 0.17/0.48 (~(e1 = e2)),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[103])).
% 0.17/0.48 tff(184,plain,
% 0.17/0.48 (~(e1 = e2)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 0.17/0.48 tff(185,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 181])).
% 0.17/0.48 tff(186,plain,
% 0.17/0.48 (((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(187,plain,
% 0.17/0.48 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 185])).
% 0.17/0.48 tff(188,plain,
% 0.17/0.48 ((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3)))) <=> ((~((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) | (~((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) | (~((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(189,plain,
% 0.17/0.48 ((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(190,plain,
% 0.17/0.48 (((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(191,plain,
% 0.17/0.48 (((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2)))) <=> (((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(192,plain,
% 0.17/0.48 ((((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3))))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[191])).
% 0.17/0.48 tff(193,plain,
% 0.17/0.48 ((((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3))))),
% 0.17/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[192, 190])).
% 0.17/0.48 tff(194,plain,
% 0.17/0.48 ((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))) & (((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3))))),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[131])).
% 0.17/0.48 tff(195,plain,
% 0.17/0.48 (((((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[194])).
% 0.17/0.48 tff(196,plain,
% 0.17/0.48 (((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 193])).
% 0.17/0.48 tff(197,plain,
% 0.17/0.48 (((op(e0, e0) = e1) & (~(op(e0, e1) = e0))) | ((op(e2, e2) = e1) & (~(op(e2, e1) = e2))) | ((op(e3, e3) = e1) & (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 189])).
% 0.17/0.48 tff(198,plain,
% 0.17/0.48 ((~((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) | (~((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) | (~((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[197, 188])).
% 0.17/0.48 tff(199,plain,
% 0.17/0.48 (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))),
% 0.17/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 187, 176])).
% 0.17/0.48 tff(200,plain,
% 0.17/0.48 (((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)),
% 0.17/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(201,plain,
% 0.17/0.48 (op(e0, e0) = e1),
% 0.17/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 199])).
% 0.17/0.48 tff(202,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e1 = op(e0, e1))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[201])).
% 0.17/0.48 tff(203,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.17/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[202, 175])).
% 0.17/0.48 tff(204,plain,
% 0.17/0.48 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[203])).
% 0.17/0.48 tff(205,plain,
% 0.17/0.48 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(206,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.17/0.48 tff(207,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 205])).
% 0.17/0.48 tff(208,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[207, 204])).
% 0.17/0.48 tff(209,plain,
% 0.17/0.48 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(210,plain,
% 0.17/0.48 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(211,plain,
% 0.17/0.48 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(212,plain,
% 0.17/0.48 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[211])).
% 0.17/0.48 tff(213,plain,
% 0.17/0.48 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[212, 210])).
% 0.17/0.48 tff(214,plain,
% 0.17/0.48 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.17/0.48 tff(215,plain,
% 0.17/0.48 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[214])).
% 0.17/0.48 tff(216,plain,
% 0.17/0.48 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[215])).
% 0.17/0.48 tff(217,plain,
% 0.17/0.48 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[216])).
% 0.17/0.48 tff(218,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[217, 213])).
% 0.17/0.48 tff(219,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[218, 209])).
% 0.17/0.48 tff(220,plain,
% 0.17/0.48 (op(e0, e1) = e2),
% 0.17/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 208, 174, 168])).
% 0.17/0.48 tff(221,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[220])).
% 0.17/0.48 tff(222,plain,
% 0.17/0.48 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[221, 145])).
% 0.17/0.48 tff(223,plain,
% 0.17/0.48 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[222])).
% 0.17/0.48 tff(224,plain,
% 0.17/0.48 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(225,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.17/0.48 tff(226,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[225, 224])).
% 0.17/0.48 tff(227,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 223])).
% 0.17/0.48 tff(228,plain,
% 0.17/0.48 ((e3 = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.17/0.48 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(229,plain,
% 0.17/0.48 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[97])).
% 0.17/0.48 tff(230,plain,
% 0.17/0.48 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[229])).
% 0.17/0.48 tff(231,plain,
% 0.17/0.48 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = e3))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(232,plain,
% 0.17/0.48 (~(e0 = e3)),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[104])).
% 0.17/0.48 tff(233,plain,
% 0.17/0.48 (~(e0 = e3)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 231])).
% 0.17/0.48 tff(234,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 230])).
% 0.17/0.48 tff(235,plain,
% 0.17/0.48 (((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(236,plain,
% 0.17/0.48 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.17/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 234])).
% 0.17/0.48 tff(237,plain,
% 0.17/0.48 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.17/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[201])).
% 0.17/0.48 tff(238,plain,
% 0.17/0.48 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[237])).
% 0.17/0.48 tff(239,plain,
% 0.17/0.48 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[238])).
% 0.17/0.48 tff(240,plain,
% 0.17/0.48 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = e3))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(241,plain,
% 0.17/0.48 (~(e1 = e3)),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.17/0.48 tff(242,plain,
% 0.17/0.48 (~(e1 = e3)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 240])).
% 0.17/0.48 tff(243,plain,
% 0.17/0.48 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 239])).
% 0.17/0.48 tff(244,plain,
% 0.17/0.48 (((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.17/0.48 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(245,plain,
% 0.17/0.48 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 243])).
% 0.17/0.48 tff(246,plain,
% 0.17/0.48 ((((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))) <=> ((~((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(247,plain,
% 0.17/0.48 ((((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))) <=> (((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(248,plain,
% 0.17/0.48 (((((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))) | $false) <=> (((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(249,plain,
% 0.17/0.48 (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(250,plain,
% 0.17/0.48 (((((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))) <=> (((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2))))),
% 0.17/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.48 tff(251,plain,
% 0.17/0.48 ((((((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))) | $false)),
% 0.17/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[250, 249])).
% 0.17/0.48 tff(252,plain,
% 0.17/0.48 ((((((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2))))),
% 0.17/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[251, 248])).
% 0.17/0.48 tff(253,plain,
% 0.17/0.48 (((((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.17/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[130])).
% 0.17/0.48 tff(254,plain,
% 0.17/0.48 (((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[253, 252])).
% 0.17/0.48 tff(255,plain,
% 0.17/0.48 (((op(e0, e0) = e3) & (~(op(e0, e3) = e0))) | ((op(e1, e1) = e3) & (~(op(e1, e3) = e1))) | ((op(e2, e2) = e3) & (~(op(e2, e3) = e2)))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 247])).
% 0.17/0.48 tff(256,plain,
% 0.17/0.48 ((~((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) | (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)))),
% 0.17/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[255, 246])).
% 0.17/0.48 tff(257,plain,
% 0.17/0.48 (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.17/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 245, 236])).
% 0.17/0.48 tff(258,plain,
% 0.17/0.48 (((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.17/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.49 tff(259,plain,
% 0.17/0.49 (op(e2, e2) = e3),
% 0.17/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 257])).
% 0.17/0.49 tff(260,plain,
% 0.17/0.49 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.17/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[259])).
% 0.17/0.49 tff(261,plain,
% 0.17/0.49 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.17/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[260, 228])).
% 0.17/0.49 tff(262,plain,
% 0.17/0.49 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.17/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[261])).
% 0.17/0.49 tff(263,plain,
% 0.17/0.49 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.17/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[262])).
% 0.17/0.49 tff(264,plain,
% 0.17/0.49 ((~(e2 = e3)) <=> (~(e2 = e3))),
% 0.17/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.49 tff(265,plain,
% 0.17/0.49 (~(e2 = e3)),
% 0.17/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[101])).
% 0.17/0.49 tff(266,plain,
% 0.17/0.49 (~(e2 = e3)),
% 0.17/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 264])).
% 0.17/0.49 tff(267,plain,
% 0.17/0.49 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.17/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 263])).
% 0.17/0.49 tff(268,plain,
% 0.17/0.49 (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.17/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.49 tff(269,plain,
% 0.17/0.49 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.17/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.49 tff(270,plain,
% 0.17/0.49 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.17/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.49 tff(271,plain,
% 0.17/0.49 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.17/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[270])).
% 0.17/0.49 tff(272,plain,
% 0.17/0.49 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.17/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[271, 269])).
% 0.17/0.49 tff(273,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.17/0.49 tff(274,plain,
% 0.17/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.17/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[273])).
% 0.17/0.49 tff(275,plain,
% 0.17/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.17/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.17/0.50 tff(276,plain,
% 0.17/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.17/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[275])).
% 0.17/0.50 tff(277,plain,
% 0.17/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.17/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[276])).
% 0.17/0.50 tff(278,plain,
% 0.17/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.17/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[277])).
% 0.17/0.50 tff(279,plain,
% 0.17/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.17/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[278])).
% 0.17/0.50 tff(280,plain,
% 0.17/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.17/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[279])).
% 0.17/0.51 tff(281,plain,
% 0.17/0.51 (((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[280])).
% 0.17/0.51 tff(282,plain,
% 0.17/0.51 ((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.17/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[281])).
% 0.17/0.51 tff(283,plain,
% 0.17/0.51 (((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.17/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[282])).
% 0.17/0.51 tff(284,plain,
% 0.17/0.51 ((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.17/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[283])).
% 0.17/0.51 tff(285,plain,
% 0.17/0.51 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.17/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[284])).
% 0.17/0.51 tff(286,plain,
% 0.17/0.51 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.17/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 272])).
% 0.17/0.51 tff(287,plain,
% 0.17/0.51 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.17/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 268])).
% 0.17/0.51 tff(288,plain,
% 0.17/0.51 ($false),
% 0.17/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 267, 227, 96, 144])).
% 0.17/0.51 tff(289,plain,(((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)) | (~((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) | (e3 = op(e1, op(e1, e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.51 tff(290,plain,
% 0.17/0.51 (~((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.17/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[289, 4, 1])).
% 0.17/0.51 tff(291,plain,
% 0.17/0.51 (((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.17/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.51 tff(292,plain,
% 0.17/0.51 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 290])).
% 0.17/0.51 tff(293,plain,
% 0.17/0.51 (((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e1)),
% 0.17/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.51 tff(294,plain,
% 0.17/0.51 (op(e2, e2) = e1),
% 0.17/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 290])).
% 0.17/0.51 tff(295,plain,
% 0.17/0.51 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.17/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[294])).
% 0.17/0.51 tff(296,plain,
% 0.17/0.51 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.17/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[295])).
% 0.17/0.51 tff(297,plain,
% 0.17/0.51 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.17/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[296])).
% 0.17/0.51 tff(298,plain,
% 0.17/0.51 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.17/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 297])).
% 0.17/0.51 tff(299,plain,
% 0.17/0.51 (op(e2, e3) = e2),
% 0.17/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 298, 292, 96])).
% 0.17/0.51 tff(300,plain,
% 0.17/0.51 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.17/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[299])).
% 0.17/0.52 tff(301,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[300, 2])).
% 0.17/0.52 tff(302,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.17/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[301])).
% 0.17/0.52 tff(303,assumption,(~((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))), introduced(assumption)).
% 0.17/0.52 tff(304,plain,
% 0.17/0.52 (op(e1, e1) = e2),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 303])).
% 0.17/0.52 tff(305,plain,
% 0.17/0.52 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.17/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[304])).
% 0.17/0.52 tff(306,plain,
% 0.17/0.52 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[305])).
% 0.17/0.52 tff(307,plain,
% 0.17/0.52 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[306, 151])).
% 0.17/0.52 tff(308,plain,
% 0.17/0.52 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[307])).
% 0.17/0.52 tff(309,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 308])).
% 0.17/0.52 tff(310,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 309])).
% 0.17/0.52 tff(311,plain,
% 0.17/0.52 ((e0 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(312,plain,
% 0.17/0.52 (((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.17/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(313,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[312, 303])).
% 0.17/0.52 tff(314,assumption,(~(op(e1, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.52 tff(315,plain,
% 0.17/0.52 ((e2 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.17/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(316,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[304])).
% 0.17/0.52 tff(317,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[316, 315])).
% 0.17/0.52 tff(318,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[317])).
% 0.17/0.52 tff(319,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(320,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.17/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[27])).
% 0.17/0.52 tff(321,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 319])).
% 0.17/0.52 tff(322,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 318])).
% 0.17/0.52 tff(323,plain,
% 0.17/0.52 ((e3 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(324,plain,
% 0.17/0.52 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e2)),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[304])).
% 0.17/0.52 tff(325,plain,
% 0.17/0.52 ((e3 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 0.17/0.52 tff(326,plain,
% 0.17/0.52 ((e3 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[325, 323])).
% 0.17/0.52 tff(327,plain,
% 0.17/0.52 ((~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[326])).
% 0.17/0.52 tff(328,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1, 327])).
% 0.17/0.52 tff(329,plain,
% 0.17/0.52 (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(330,plain,
% 0.17/0.52 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(331,plain,
% 0.17/0.52 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(332,plain,
% 0.17/0.52 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[331])).
% 0.17/0.52 tff(333,plain,
% 0.17/0.52 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[332, 330])).
% 0.17/0.52 tff(334,plain,
% 0.17/0.52 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.17/0.52 tff(335,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[334, 333])).
% 0.17/0.52 tff(336,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[335, 329])).
% 0.17/0.52 tff(337,plain,
% 0.17/0.52 ($false),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 328, 322, 314, 313])).
% 0.17/0.52 tff(338,plain,(((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e0) | (e3 = op(e1, op(e1, e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.52 tff(339,plain,
% 0.17/0.52 (op(e1, e2) = e0),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 303, 1])).
% 0.17/0.52 tff(340,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[339])).
% 0.17/0.52 tff(341,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[340, 311])).
% 0.17/0.52 tff(342,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[341])).
% 0.17/0.52 tff(343,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(344,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.17/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.17/0.52 tff(345,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[344, 343])).
% 0.17/0.52 tff(346,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 342])).
% 0.17/0.52 tff(347,plain,
% 0.17/0.52 (((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(348,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 346])).
% 0.17/0.52 tff(349,plain,
% 0.17/0.52 ((((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))) <=> ((~((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) | (~((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) | (~((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(350,plain,
% 0.17/0.52 ((((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3))))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(351,plain,
% 0.17/0.52 (((((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3))))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(352,plain,
% 0.17/0.52 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2))))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(353,plain,
% 0.17/0.52 ((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))) <=> ((((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3))))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[352])).
% 0.17/0.52 tff(354,plain,
% 0.17/0.52 ((((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))) <=> (((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3))))),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[353, 351])).
% 0.17/0.52 tff(355,plain,
% 0.17/0.52 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1)))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2)))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.17/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[194])).
% 0.17/0.52 tff(356,plain,
% 0.17/0.52 (((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[355, 354])).
% 0.17/0.52 tff(357,plain,
% 0.17/0.52 (((op(e1, e1) = e0) & (~(op(e1, e0) = e1))) | ((op(e2, e2) = e0) & (~(op(e2, e0) = e2))) | ((op(e3, e3) = e0) & (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[356, 350])).
% 0.17/0.52 tff(358,plain,
% 0.17/0.52 ((~((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) | (~((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) | (~((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3)))),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 349])).
% 0.17/0.52 tff(359,plain,
% 0.17/0.52 (~((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 348, 310])).
% 0.17/0.52 tff(360,plain,
% 0.17/0.52 (((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(361,plain,
% 0.17/0.52 (op(e3, e3) = e0),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 359])).
% 0.17/0.52 tff(362,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[361])).
% 0.17/0.52 tff(363,plain,
% 0.17/0.52 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[362])).
% 0.17/0.52 tff(364,plain,
% 0.17/0.52 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[363])).
% 0.17/0.52 tff(365,plain,
% 0.17/0.52 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e0 = e1))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(366,plain,
% 0.17/0.52 (~(e0 = e1)),
% 0.17/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[105])).
% 0.17/0.52 tff(367,plain,
% 0.17/0.52 (~(e0 = e1)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[366, 365])).
% 0.17/0.52 tff(368,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 364])).
% 0.17/0.52 tff(369,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 368])).
% 0.17/0.52 tff(370,assumption,(~(e3 = op(op(e2, e2), e2))), introduced(assumption)).
% 0.17/0.52 tff(371,assumption,(~(op(e0, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.52 tff(372,assumption,(~((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.17/0.52 tff(373,plain,
% 0.17/0.52 (op(e2, e2) = e1),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 372])).
% 0.17/0.52 tff(374,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[373])).
% 0.17/0.52 tff(375,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[374])).
% 0.17/0.52 tff(376,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(377,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.17/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.17/0.52 tff(378,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[377, 376])).
% 0.17/0.52 tff(379,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 375])).
% 0.17/0.52 tff(380,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 372])).
% 0.17/0.52 tff(381,plain,
% 0.17/0.52 ((e3 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(382,plain,
% 0.17/0.52 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[373])).
% 0.17/0.52 tff(383,plain,
% 0.17/0.52 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[382])).
% 0.17/0.52 tff(384,plain,
% 0.17/0.52 ((e3 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[383, 381])).
% 0.17/0.52 tff(385,plain,
% 0.17/0.52 ((~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[384])).
% 0.17/0.52 tff(386,plain,
% 0.17/0.52 ((e1 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(387,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.17/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[386])).
% 0.17/0.52 tff(388,plain,
% 0.17/0.52 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 387])).
% 0.17/0.52 tff(389,plain,
% 0.17/0.52 ((e0 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(390,plain,
% 0.17/0.52 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[373])).
% 0.17/0.52 tff(391,plain,
% 0.17/0.52 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[390])).
% 0.17/0.52 tff(392,plain,
% 0.17/0.52 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[391, 389])).
% 0.17/0.52 tff(393,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.17/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[392])).
% 0.17/0.52 tff(394,plain,
% 0.17/0.52 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[390])).
% 0.17/0.52 tff(395,plain,
% 0.17/0.52 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[394, 323])).
% 0.17/0.52 tff(396,plain,
% 0.17/0.52 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[395])).
% 0.17/0.52 tff(397,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 396])).
% 0.17/0.52 tff(398,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[373])).
% 0.17/0.52 tff(399,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[398])).
% 0.17/0.52 tff(400,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 399])).
% 0.17/0.52 tff(401,plain,
% 0.17/0.52 ((e1 = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.17/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(402,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[373])).
% 0.17/0.52 tff(403,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.17/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[402, 401])).
% 0.17/0.52 tff(404,plain,
% 0.17/0.52 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[403])).
% 0.17/0.52 tff(405,plain,
% 0.17/0.52 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[404])).
% 0.17/0.52 tff(406,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 405])).
% 0.17/0.52 tff(407,assumption,(~(op(e2, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.52 tff(408,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 407])).
% 0.17/0.52 tff(409,assumption,(~(op(e1, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.52 tff(410,assumption,(~(op(e1, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.52 tff(411,plain,
% 0.17/0.52 (op(e1, e2) = e2),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[336, 314, 410, 409])).
% 0.17/0.52 tff(412,plain,
% 0.17/0.52 (e2 = op(e1, e2)),
% 0.17/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[411])).
% 0.17/0.52 tff(413,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[412])).
% 0.17/0.52 tff(414,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.17/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[413])).
% 0.17/0.52 tff(415,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[414])).
% 0.17/0.52 tff(416,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(417,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.17/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.17/0.52 tff(418,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[417, 416])).
% 0.17/0.52 tff(419,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[418, 415])).
% 0.17/0.52 tff(420,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[61, 419, 1])).
% 0.17/0.52 tff(421,plain,
% 0.17/0.52 (~((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 420, 408])).
% 0.17/0.52 tff(422,plain,
% 0.17/0.52 (op(e3, e3) = e0),
% 0.17/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 421])).
% 0.17/0.52 tff(423,plain,
% 0.17/0.52 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[422])).
% 0.17/0.52 tff(424,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[423])).
% 0.17/0.52 tff(425,plain,
% 0.17/0.52 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(426,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.17/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.17/0.52 tff(427,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[426, 425])).
% 0.17/0.52 tff(428,plain,
% 0.17/0.52 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.17/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[427, 424])).
% 0.17/0.52 tff(429,plain,
% 0.17/0.52 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(430,plain,
% 0.17/0.52 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(431,plain,
% 0.17/0.52 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.17/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.52 tff(432,plain,
% 0.17/0.52 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.17/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[431])).
% 0.17/0.52 tff(433,plain,
% 0.17/0.52 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[432, 430])).
% 0.17/0.53 tff(434,plain,
% 0.17/0.53 (((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.17/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[284])).
% 0.17/0.53 tff(435,plain,
% 0.17/0.53 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.17/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[434])).
% 0.17/0.53 tff(436,plain,
% 0.17/0.53 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[435])).
% 0.17/0.53 tff(437,plain,
% 0.17/0.53 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[436])).
% 0.17/0.53 tff(438,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[437, 433])).
% 0.17/0.53 tff(439,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[438, 429])).
% 0.17/0.53 tff(440,plain,
% 0.17/0.53 (op(e0, e2) = e0),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[439, 428, 407, 314])).
% 0.17/0.53 tff(441,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[411])).
% 0.17/0.53 tff(442,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[441])).
% 0.17/0.53 tff(443,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 442])).
% 0.17/0.53 tff(444,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 443])).
% 0.17/0.53 tff(445,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[422, 412])).
% 0.17/0.53 tff(446,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[445, 389])).
% 0.17/0.53 tff(447,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.17/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[446])).
% 0.17/0.53 tff(448,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e1, e2) = e0)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[447])).
% 0.17/0.53 tff(449,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[314, 448])).
% 0.17/0.53 tff(450,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 449])).
% 0.17/0.53 tff(451,plain,
% 0.17/0.53 (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 450, 444])).
% 0.17/0.53 tff(452,plain,
% 0.17/0.53 (((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(453,plain,
% 0.17/0.53 ($false),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 451, 440])).
% 0.17/0.53 tff(454,plain,((op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (e3 = op(e1, op(e1, e1))) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.53 tff(455,plain,
% 0.17/0.53 (op(e1, e2) = e0),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[454, 406, 1, 400, 397])).
% 0.17/0.53 tff(456,plain,
% 0.17/0.53 (e0 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[455, 393])).
% 0.17/0.53 tff(457,plain,
% 0.17/0.53 ((~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2))))))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(458,plain,
% 0.17/0.53 (((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(e2, e2))) <=> (~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2))))))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(459,plain,
% 0.17/0.53 ((~((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))))))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[458])).
% 0.17/0.53 tff(460,plain,
% 0.17/0.53 ((~((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))))),
% 0.17/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[459, 457])).
% 0.17/0.53 tff(461,plain,
% 0.17/0.53 ((~((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(e2, e2))))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(462,plain,
% 0.17/0.53 ((~(((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(e2, e2))))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(463,axiom,(~(((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2))) & (e1 = op(e2, e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax24')).
% 0.17/0.53 tff(464,plain,
% 0.17/0.53 (~((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[463, 462])).
% 0.17/0.53 tff(465,plain,
% 0.17/0.53 (~((e3 = op(e2, op(e2, e2))) & (e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[464, 461])).
% 0.17/0.53 tff(466,plain,
% 0.17/0.53 ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(e2, op(e2, e2))))),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 460])).
% 0.17/0.53 tff(467,plain,
% 0.17/0.53 (~(e3 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[466, 456, 388])).
% 0.17/0.53 tff(468,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[467, 385])).
% 0.17/0.53 tff(469,plain,
% 0.17/0.53 (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(470,plain,
% 0.17/0.53 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(471,plain,
% 0.17/0.53 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(472,plain,
% 0.17/0.53 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[471])).
% 0.17/0.53 tff(473,plain,
% 0.17/0.53 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.17/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[472, 470])).
% 0.17/0.53 tff(474,plain,
% 0.17/0.53 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.17/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.17/0.53 tff(475,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[474, 473])).
% 0.17/0.53 tff(476,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[475, 469])).
% 0.17/0.53 tff(477,plain,
% 0.17/0.53 (op(e2, e1) = e0),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 468, 380, 379])).
% 0.17/0.53 tff(478,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[477])).
% 0.17/0.53 tff(479,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.17/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[478])).
% 0.17/0.53 tff(480,plain,
% 0.17/0.53 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.17/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[455])).
% 0.17/0.53 tff(481,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[480])).
% 0.17/0.53 tff(482,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[481])).
% 0.17/0.53 tff(483,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[482])).
% 0.17/0.53 tff(484,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(485,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.17/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.17/0.53 tff(486,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[485, 484])).
% 0.17/0.53 tff(487,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[486, 483])).
% 0.17/0.53 tff(488,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 406])).
% 0.17/0.53 tff(489,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[455])).
% 0.17/0.53 tff(490,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[489])).
% 0.17/0.53 tff(491,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 490])).
% 0.17/0.53 tff(492,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 491])).
% 0.17/0.53 tff(493,plain,
% 0.17/0.53 (~((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 492, 488])).
% 0.17/0.53 tff(494,plain,
% 0.17/0.53 (op(e3, e3) = e0),
% 0.17/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 493])).
% 0.17/0.53 tff(495,plain,
% 0.17/0.53 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[494])).
% 0.17/0.53 tff(496,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[495])).
% 0.17/0.53 tff(497,plain,
% 0.17/0.53 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(498,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.17/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[76])).
% 0.17/0.53 tff(499,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[498, 497])).
% 0.17/0.53 tff(500,plain,
% 0.17/0.53 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[499, 496])).
% 0.17/0.53 tff(501,plain,
% 0.17/0.53 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(502,plain,
% 0.17/0.53 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(503,plain,
% 0.17/0.53 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.53 tff(504,plain,
% 0.17/0.53 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.17/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[503])).
% 0.17/0.53 tff(505,plain,
% 0.17/0.53 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.17/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[504, 502])).
% 0.17/0.54 tff(506,plain,
% 0.17/0.54 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[436])).
% 0.17/0.54 tff(507,plain,
% 0.17/0.54 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[506])).
% 0.17/0.54 tff(508,plain,
% 0.17/0.54 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[507])).
% 0.17/0.54 tff(509,plain,
% 0.17/0.54 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[508])).
% 0.17/0.54 tff(510,plain,
% 0.17/0.54 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[509])).
% 0.17/0.54 tff(511,plain,
% 0.17/0.54 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[510])).
% 0.17/0.54 tff(512,plain,
% 0.17/0.54 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[511])).
% 0.17/0.54 tff(513,plain,
% 0.17/0.54 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[512])).
% 0.17/0.54 tff(514,plain,
% 0.17/0.54 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[513])).
% 0.17/0.54 tff(515,plain,
% 0.17/0.54 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[514])).
% 0.17/0.54 tff(516,plain,
% 0.17/0.54 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[515])).
% 0.17/0.55 tff(517,plain,
% 0.17/0.55 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[516])).
% 0.17/0.55 tff(518,plain,
% 0.17/0.55 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[517])).
% 0.17/0.55 tff(519,plain,
% 0.17/0.55 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[518])).
% 0.17/0.55 tff(520,plain,
% 0.17/0.55 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[519])).
% 0.17/0.55 tff(521,plain,
% 0.17/0.55 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[520])).
% 0.17/0.55 tff(522,plain,
% 0.17/0.55 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[521])).
% 0.17/0.55 tff(523,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[522, 505])).
% 0.17/0.55 tff(524,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[523, 501])).
% 0.17/0.55 tff(525,plain,
% 0.17/0.55 (op(e0, e1) = e0),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 500, 371, 487])).
% 0.17/0.55 tff(526,plain,
% 0.17/0.55 (op(e0, e1) = op(e2, e1)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[525, 479])).
% 0.17/0.55 tff(527,plain,
% 0.17/0.55 ($false),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 526])).
% 0.17/0.55 tff(528,plain,(((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e0) | (e3 = op(e1, op(e1, e1))) | (e3 = op(op(e2, e2), e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.55 tff(529,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[528, 371, 1, 370])).
% 0.17/0.55 tff(530,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[289, 529, 1])).
% 0.17/0.55 tff(531,assumption,(op(e3, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.17/0.55 tff(532,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[531])).
% 0.17/0.55 tff(533,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[532])).
% 0.17/0.55 tff(534,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[499, 533])).
% 0.17/0.55 tff(535,plain,
% 0.17/0.55 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.17/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[531])).
% 0.17/0.55 tff(536,plain,
% 0.17/0.55 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[535])).
% 0.17/0.55 tff(537,plain,
% 0.17/0.55 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[536])).
% 0.17/0.55 tff(538,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 537])).
% 0.17/0.55 tff(539,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 538])).
% 0.17/0.55 tff(540,plain,
% 0.17/0.55 (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 539, 176])).
% 0.17/0.55 tff(541,plain,
% 0.17/0.55 (((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.17/0.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(542,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 540])).
% 0.17/0.55 tff(543,plain,
% 0.17/0.55 (op(e0, e2) = e0),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[524, 542, 371, 534])).
% 0.17/0.55 tff(544,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[543])).
% 0.17/0.55 tff(545,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[544, 389])).
% 0.17/0.55 tff(546,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.17/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[545])).
% 0.17/0.55 tff(547,plain,
% 0.17/0.55 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[535])).
% 0.17/0.55 tff(548,plain,
% 0.17/0.55 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[547])).
% 0.17/0.55 tff(549,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 548])).
% 0.17/0.55 tff(550,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 549])).
% 0.17/0.55 tff(551,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 543])).
% 0.17/0.55 tff(552,plain,
% 0.17/0.55 (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 551, 550])).
% 0.17/0.55 tff(553,plain,
% 0.17/0.55 (op(e1, e2) = e0),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 552, 1])).
% 0.17/0.55 tff(554,plain,
% 0.17/0.55 (op(e0, e2) = op(e1, e2)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[553, 546])).
% 0.17/0.55 tff(555,plain,
% 0.17/0.55 ($false),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[486, 554])).
% 0.17/0.55 tff(556,plain,((~(op(e3, e3) = e0)) | (e3 = op(e1, op(e1, e1))) | (op(e0, e0) = e0) | (~((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.55 tff(557,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 371, 1, 529])).
% 0.17/0.55 tff(558,plain,
% 0.17/0.55 ((e3 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(559,assumption,((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.55 tff(560,assumption,(~(op(e3, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.55 tff(561,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 560])).
% 0.17/0.55 tff(562,plain,
% 0.17/0.55 (~((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 561, 559])).
% 0.17/0.55 tff(563,plain,
% 0.17/0.55 (op(e2, e2) = e0),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 562])).
% 0.17/0.55 tff(564,plain,
% 0.17/0.55 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[563])).
% 0.17/0.55 tff(565,plain,
% 0.17/0.55 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[564])).
% 0.17/0.55 tff(566,plain,
% 0.17/0.55 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[565, 558])).
% 0.17/0.55 tff(567,plain,
% 0.17/0.55 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[566])).
% 0.17/0.55 tff(568,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 567])).
% 0.17/0.55 tff(569,plain,
% 0.17/0.55 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.17/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[563])).
% 0.17/0.55 tff(570,plain,
% 0.17/0.55 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.17/0.55 tff(571,plain,
% 0.17/0.55 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[570])).
% 0.17/0.55 tff(572,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 571])).
% 0.17/0.55 tff(573,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[563])).
% 0.17/0.55 tff(574,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[573])).
% 0.17/0.55 tff(575,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 574])).
% 0.17/0.55 tff(576,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[338, 575, 1])).
% 0.17/0.55 tff(577,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[563])).
% 0.17/0.55 tff(578,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[577])).
% 0.17/0.55 tff(579,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(580,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.17/0.55 tff(581,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[580, 579])).
% 0.17/0.55 tff(582,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[581, 578])).
% 0.17/0.55 tff(583,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 572])).
% 0.17/0.55 tff(584,plain,
% 0.17/0.55 ((e3 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(585,assumption,((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.55 tff(586,assumption,(op(e3, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.17/0.55 tff(587,plain,
% 0.17/0.55 (((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(588,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[587, 586])).
% 0.17/0.55 tff(589,plain,
% 0.17/0.55 (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 588, 585])).
% 0.17/0.55 tff(590,plain,
% 0.17/0.55 (op(e0, e0) = e2),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 589])).
% 0.17/0.55 tff(591,plain,
% 0.17/0.55 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, e0)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 0.17/0.55 tff(592,plain,
% 0.17/0.55 ((e3 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[591])).
% 0.17/0.55 tff(593,plain,
% 0.17/0.55 ((e3 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[592, 584])).
% 0.17/0.55 tff(594,plain,
% 0.17/0.55 ((~(e3 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 0.17/0.55 tff(595,plain,
% 0.17/0.55 ((e2 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(596,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.17/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[595])).
% 0.17/0.55 tff(597,plain,
% 0.17/0.55 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[590, 596])).
% 0.17/0.55 tff(598,plain,
% 0.17/0.55 ((e1 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.17/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(599,plain,
% 0.17/0.55 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e2)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 0.17/0.55 tff(600,plain,
% 0.17/0.55 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[599])).
% 0.17/0.55 tff(601,plain,
% 0.17/0.55 ((e1 = op(e0, op(e0, e0))) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.17/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[600, 598])).
% 0.17/0.55 tff(602,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = op(e0, op(e0, e0)))),
% 0.17/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[601])).
% 0.17/0.55 tff(603,assumption,(~(op(e0, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.55 tff(604,assumption,(~(op(e0, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.55 tff(605,plain,
% 0.17/0.55 ((e2 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.17/0.55 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(606,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e2 = op(e0, e2))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 0.17/0.55 tff(607,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.17/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[606, 605])).
% 0.17/0.55 tff(608,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[607])).
% 0.17/0.55 tff(609,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(610,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.17/0.55 tff(611,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[610, 609])).
% 0.17/0.55 tff(612,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[611, 608])).
% 0.17/0.55 tff(613,plain,
% 0.17/0.55 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(614,plain,
% 0.17/0.55 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(615,plain,
% 0.17/0.55 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(616,plain,
% 0.17/0.55 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[615])).
% 0.17/0.55 tff(617,plain,
% 0.17/0.55 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[616, 614])).
% 0.17/0.55 tff(618,plain,
% 0.17/0.55 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[215])).
% 0.17/0.55 tff(619,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 617])).
% 0.17/0.55 tff(620,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[619, 613])).
% 0.17/0.55 tff(621,plain,
% 0.17/0.55 (op(e0, e2) = e1),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 612, 604, 603])).
% 0.17/0.55 tff(622,plain,
% 0.17/0.55 (e1 = op(e0, op(e0, e0))),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[621, 602])).
% 0.17/0.55 tff(623,plain,
% 0.17/0.55 ((~(~((~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0))))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(624,plain,
% 0.17/0.55 (((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0)))))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(625,plain,
% 0.17/0.55 ((~((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0))))))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[624])).
% 0.17/0.55 tff(626,plain,
% 0.17/0.55 ((~((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0))))),
% 0.17/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[625, 623])).
% 0.17/0.55 tff(627,plain,
% 0.17/0.55 ((~((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(e0, e0))))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(628,plain,
% 0.17/0.55 ((~(((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(e0, e0))))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(629,axiom,(~(((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0))) & (e2 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax17')).
% 0.17/0.55 tff(630,plain,
% 0.17/0.55 (~((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(e0, e0)))),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[629, 628])).
% 0.17/0.55 tff(631,plain,
% 0.17/0.55 (~((e1 = op(e0, op(e0, e0))) & (e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(e0, e0)))),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[630, 627])).
% 0.17/0.55 tff(632,plain,
% 0.17/0.55 ((~(e1 = op(e0, op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(e0, e0)))),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 626])).
% 0.17/0.55 tff(633,plain,
% 0.17/0.55 (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[632, 622, 597])).
% 0.17/0.55 tff(634,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[633, 594])).
% 0.17/0.55 tff(635,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[590])).
% 0.17/0.55 tff(636,plain,
% 0.17/0.55 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(symmetry,[status(thm)],[635])).
% 0.17/0.55 tff(637,plain,
% 0.17/0.55 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[636])).
% 0.17/0.55 tff(638,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 637])).
% 0.17/0.55 tff(639,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[586])).
% 0.17/0.55 tff(640,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[639])).
% 0.17/0.55 tff(641,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(642,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.17/0.55 tff(643,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[642, 641])).
% 0.17/0.55 tff(644,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[643, 640])).
% 0.17/0.55 tff(645,assumption,((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.55 tff(646,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 638])).
% 0.17/0.55 tff(647,plain,
% 0.17/0.55 (~((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 646, 645])).
% 0.17/0.55 tff(648,plain,
% 0.17/0.55 (op(e1, e1) = e3),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 647])).
% 0.17/0.55 tff(649,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[648])).
% 0.17/0.55 tff(650,plain,
% 0.17/0.55 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[649])).
% 0.17/0.55 tff(651,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 650])).
% 0.17/0.55 tff(652,plain,
% 0.17/0.55 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(653,plain,
% 0.17/0.55 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(654,plain,
% 0.17/0.55 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.55 tff(655,plain,
% 0.17/0.55 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(monotonicity,[status(thm)],[654])).
% 0.17/0.55 tff(656,plain,
% 0.17/0.55 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.55 inference(transitivity,[status(thm)],[655, 653])).
% 0.17/0.55 tff(657,plain,
% 0.17/0.55 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[515])).
% 0.17/0.55 tff(658,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[657, 656])).
% 0.17/0.55 tff(659,plain,
% 0.17/0.55 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(modus_ponens,[status(thm)],[658, 652])).
% 0.17/0.55 tff(660,plain,
% 0.17/0.55 (op(e2, e0) = e3),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[659, 651, 644, 638])).
% 0.17/0.55 tff(661,plain,
% 0.17/0.55 ($false),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[660, 634])).
% 0.17/0.55 tff(662,plain,((~(op(e3, e2) = e3)) | (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e0) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.55 tff(663,plain,
% 0.17/0.55 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.17/0.55 inference(unit_resolution,[status(thm)],[662, 583, 568, 582, 576])).
% 0.17/0.55 tff(664,plain,
% 0.17/0.55 (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(665,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(666,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(667,plain,
% 0.17/0.56 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.17/0.56 tff(668,plain,
% 0.17/0.56 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[667, 665])).
% 0.17/0.56 tff(669,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.17/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[281])).
% 0.17/0.56 tff(670,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[669, 668])).
% 0.17/0.56 tff(671,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[670, 664])).
% 0.17/0.56 tff(672,plain,
% 0.17/0.56 (op(e1, e2) = e3),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[671, 663, 572, 568])).
% 0.17/0.56 tff(673,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[672])).
% 0.17/0.56 tff(674,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[673, 228])).
% 0.17/0.56 tff(675,plain,
% 0.17/0.56 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[674])).
% 0.17/0.56 tff(676,plain,
% 0.17/0.56 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[675])).
% 0.17/0.56 tff(677,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 676])).
% 0.17/0.56 tff(678,plain,
% 0.17/0.56 ((e3 = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.17/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(679,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[672])).
% 0.17/0.56 tff(680,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[679, 678])).
% 0.17/0.56 tff(681,plain,
% 0.17/0.56 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[680])).
% 0.17/0.56 tff(682,plain,
% 0.17/0.56 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[681])).
% 0.17/0.56 tff(683,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 682])).
% 0.17/0.56 tff(684,plain,
% 0.17/0.56 ((~((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) | (~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(685,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[684, 683, 576])).
% 0.17/0.56 tff(686,plain,
% 0.17/0.56 (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(687,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(688,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(689,plain,
% 0.17/0.56 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[688])).
% 0.17/0.56 tff(690,plain,
% 0.17/0.56 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[689, 687])).
% 0.17/0.56 tff(691,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[510])).
% 0.17/0.56 tff(692,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[691, 690])).
% 0.17/0.56 tff(693,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[692, 686])).
% 0.17/0.56 tff(694,plain,
% 0.17/0.56 (op(e1, e3) = e2),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[693, 685, 7, 677])).
% 0.17/0.56 tff(695,plain,
% 0.17/0.56 ((e0 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(696,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[563])).
% 0.17/0.56 tff(697,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[696, 695])).
% 0.17/0.56 tff(698,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[697])).
% 0.17/0.56 tff(699,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(700,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.17/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.17/0.56 tff(701,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[700, 699])).
% 0.17/0.56 tff(702,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[701, 698])).
% 0.17/0.56 tff(703,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[672])).
% 0.17/0.56 tff(704,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[703])).
% 0.17/0.56 tff(705,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 704])).
% 0.17/0.56 tff(706,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 705])).
% 0.17/0.56 tff(707,plain,
% 0.17/0.56 (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 706, 583])).
% 0.17/0.56 tff(708,plain,
% 0.17/0.56 (((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(709,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[708, 707])).
% 0.17/0.56 tff(710,plain,
% 0.17/0.56 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(711,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(712,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(713,plain,
% 0.17/0.56 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[712])).
% 0.17/0.56 tff(714,plain,
% 0.17/0.56 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[713, 711])).
% 0.17/0.56 tff(715,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[279])).
% 0.17/0.56 tff(716,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[715, 714])).
% 0.17/0.56 tff(717,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[716, 710])).
% 0.17/0.56 tff(718,plain,
% 0.17/0.56 (op(e1, e3) = e0),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[717, 709, 702, 560])).
% 0.17/0.56 tff(719,plain,
% 0.17/0.56 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.17/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[718])).
% 0.17/0.56 tff(720,plain,
% 0.17/0.56 (e0 = e2),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[719, 694])).
% 0.17/0.56 tff(721,plain,
% 0.17/0.56 ($false),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 720])).
% 0.17/0.56 tff(722,plain,((op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e0) = e2) | (e3 = op(e1, op(e1, e1))) | (e3 = op(op(e2, e2), e2)) | (~((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.56 tff(723,plain,
% 0.17/0.56 (op(e1, e0) = e2),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[722, 557, 1, 370, 530])).
% 0.17/0.56 tff(724,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[723])).
% 0.17/0.56 tff(725,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[724])).
% 0.17/0.56 tff(726,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 725])).
% 0.17/0.56 tff(727,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 726])).
% 0.17/0.56 tff(728,plain,
% 0.17/0.56 ((e2 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(729,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[723])).
% 0.17/0.56 tff(730,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[729, 728])).
% 0.17/0.56 tff(731,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[730])).
% 0.17/0.56 tff(732,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 731])).
% 0.17/0.56 tff(733,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 732])).
% 0.17/0.56 tff(734,plain,
% 0.17/0.56 (~((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 733, 727])).
% 0.17/0.56 tff(735,plain,
% 0.17/0.56 (op(e3, e3) = e2),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 734])).
% 0.17/0.56 tff(736,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[735])).
% 0.17/0.56 tff(737,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[736, 177])).
% 0.17/0.56 tff(738,plain,
% 0.17/0.56 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[737])).
% 0.17/0.56 tff(739,plain,
% 0.17/0.56 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[738])).
% 0.17/0.56 tff(740,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 739])).
% 0.17/0.56 tff(741,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 740])).
% 0.17/0.56 tff(742,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 557])).
% 0.17/0.56 tff(743,plain,
% 0.17/0.56 (~((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 742, 530])).
% 0.17/0.56 tff(744,plain,
% 0.17/0.56 (op(e2, e2) = e0),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 743])).
% 0.17/0.56 tff(745,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[744])).
% 0.17/0.56 tff(746,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[745])).
% 0.17/0.56 tff(747,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 746])).
% 0.17/0.56 tff(748,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[723])).
% 0.17/0.56 tff(749,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[748, 177])).
% 0.17/0.56 tff(750,plain,
% 0.17/0.56 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[749])).
% 0.17/0.56 tff(751,plain,
% 0.17/0.56 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[750])).
% 0.17/0.56 tff(752,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 751])).
% 0.17/0.56 tff(753,plain,
% 0.17/0.56 ((~((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) | (~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.56 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(754,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[753, 752, 530])).
% 0.17/0.56 tff(755,plain,
% 0.17/0.56 ((e0 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(756,plain,
% 0.17/0.56 ((e2 = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.17/0.56 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(757,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[723])).
% 0.17/0.56 tff(758,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[757, 756])).
% 0.17/0.56 tff(759,plain,
% 0.17/0.56 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(symmetry,[status(thm)],[758])).
% 0.17/0.56 tff(760,plain,
% 0.17/0.56 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[759])).
% 0.17/0.56 tff(761,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 760])).
% 0.17/0.56 tff(762,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[744])).
% 0.17/0.56 tff(763,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[762])).
% 0.17/0.56 tff(764,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(765,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.17/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.17/0.56 tff(766,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[765, 764])).
% 0.17/0.56 tff(767,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[766, 763])).
% 0.17/0.56 tff(768,plain,
% 0.17/0.56 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(769,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(770,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(771,plain,
% 0.17/0.56 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[770])).
% 0.17/0.56 tff(772,plain,
% 0.17/0.56 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[771, 769])).
% 0.17/0.56 tff(773,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[521])).
% 0.17/0.56 tff(774,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[773, 772])).
% 0.17/0.56 tff(775,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[774, 768])).
% 0.17/0.56 tff(776,plain,
% 0.17/0.56 (op(e3, e0) = e0),
% 0.17/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[775, 767, 371, 761])).
% 0.17/0.56 tff(777,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[776])).
% 0.17/0.56 tff(778,plain,
% 0.17/0.56 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[777, 755])).
% 0.17/0.56 tff(779,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[778])).
% 0.17/0.56 tff(780,plain,
% 0.17/0.56 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(781,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.17/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.17/0.56 tff(782,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[781, 780])).
% 0.17/0.56 tff(783,plain,
% 0.17/0.56 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.17/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[782, 779])).
% 0.17/0.56 tff(784,plain,
% 0.17/0.56 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.17/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.56 tff(785,plain,
% 0.17/0.56 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(786,plain,
% 0.17/0.57 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(787,plain,
% 0.17/0.57 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[786])).
% 0.17/0.57 tff(788,plain,
% 0.17/0.57 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[787, 785])).
% 0.17/0.57 tff(789,plain,
% 0.17/0.57 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[513])).
% 0.17/0.57 tff(790,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[789, 788])).
% 0.17/0.57 tff(791,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[790, 784])).
% 0.17/0.57 tff(792,plain,
% 0.17/0.57 (op(e0, e1) = e0),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[791, 783, 754, 747])).
% 0.17/0.57 tff(793,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[541, 792])).
% 0.17/0.57 tff(794,plain,
% 0.17/0.57 ($false),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 793, 741, 529])).
% 0.17/0.57 tff(795,plain,((op(e0, e0) = e0) | (e3 = op(e1, op(e1, e1))) | (e3 = op(op(e2, e2), e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.57 tff(796,plain,
% 0.17/0.57 (op(e0, e0) = e0),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[795, 370, 1])).
% 0.17/0.57 tff(797,plain,
% 0.17/0.57 (e0 = op(e0, e0)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[796])).
% 0.17/0.57 tff(798,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 0.17/0.57 tff(799,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[798])).
% 0.17/0.57 tff(800,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 799])).
% 0.17/0.57 tff(801,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 800])).
% 0.17/0.57 tff(802,plain,
% 0.17/0.57 ((e1 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(803,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 0.17/0.57 tff(804,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[803])).
% 0.17/0.57 tff(805,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 804])).
% 0.17/0.57 tff(806,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 805])).
% 0.17/0.57 tff(807,assumption,(op(e1, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.17/0.57 tff(808,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[807])).
% 0.17/0.57 tff(809,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[808, 756])).
% 0.17/0.57 tff(810,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[809])).
% 0.17/0.57 tff(811,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[810])).
% 0.17/0.57 tff(812,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 811])).
% 0.17/0.57 tff(813,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 812])).
% 0.17/0.57 tff(814,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[807])).
% 0.17/0.57 tff(815,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[814])).
% 0.17/0.57 tff(816,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[32, 815])).
% 0.17/0.57 tff(817,plain,
% 0.17/0.57 (op(e3, e3) = e0),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[722, 816, 1, 370, 813])).
% 0.17/0.57 tff(818,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[817])).
% 0.17/0.57 tff(819,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[818])).
% 0.17/0.57 tff(820,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[819])).
% 0.17/0.57 tff(821,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 820])).
% 0.17/0.57 tff(822,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 821])).
% 0.17/0.57 tff(823,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 0.17/0.57 tff(824,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[823])).
% 0.17/0.57 tff(825,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 824])).
% 0.17/0.57 tff(826,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 825])).
% 0.17/0.57 tff(827,plain,
% 0.17/0.57 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[807])).
% 0.17/0.57 tff(828,plain,
% 0.17/0.57 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[827])).
% 0.17/0.57 tff(829,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[828])).
% 0.17/0.57 tff(830,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 829])).
% 0.17/0.57 tff(831,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 830])).
% 0.17/0.57 tff(832,plain,
% 0.17/0.57 (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 831, 826])).
% 0.17/0.57 tff(833,plain,
% 0.17/0.57 (op(e2, e2) = e3),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 832])).
% 0.17/0.57 tff(834,plain,
% 0.17/0.57 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[833])).
% 0.17/0.57 tff(835,plain,
% 0.17/0.57 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[834])).
% 0.17/0.57 tff(836,plain,
% 0.17/0.57 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[835, 386])).
% 0.17/0.57 tff(837,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[836])).
% 0.17/0.57 tff(838,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 837])).
% 0.17/0.57 tff(839,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 838])).
% 0.17/0.57 tff(840,plain,
% 0.17/0.57 ($false),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 839, 822, 801])).
% 0.17/0.57 tff(841,plain,((~(op(e1, e1) = e2)) | (e3 = op(e1, op(e1, e1))) | (e3 = op(op(e2, e2), e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.57 tff(842,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[841, 370, 1])).
% 0.17/0.57 tff(843,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 842])).
% 0.17/0.57 tff(844,plain,
% 0.17/0.57 (~((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 843, 806])).
% 0.17/0.57 tff(845,plain,
% 0.17/0.57 (op(e3, e3) = e2),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 844])).
% 0.17/0.57 tff(846,plain,
% 0.17/0.57 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[845])).
% 0.17/0.57 tff(847,plain,
% 0.17/0.57 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[846])).
% 0.17/0.57 tff(848,plain,
% 0.17/0.57 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[847, 802])).
% 0.17/0.57 tff(849,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[848])).
% 0.17/0.57 tff(850,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 849])).
% 0.17/0.57 tff(851,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 850])).
% 0.17/0.57 tff(852,plain,
% 0.17/0.57 (~((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 851, 801])).
% 0.17/0.57 tff(853,plain,
% 0.17/0.57 (op(e2, e2) = e1),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 852])).
% 0.17/0.57 tff(854,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[853])).
% 0.17/0.57 tff(855,plain,
% 0.17/0.57 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[854])).
% 0.17/0.57 tff(856,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[855])).
% 0.17/0.57 tff(857,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 856])).
% 0.17/0.57 tff(858,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[845])).
% 0.17/0.57 tff(859,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[858])).
% 0.17/0.57 tff(860,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[427, 859])).
% 0.17/0.57 tff(861,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[845])).
% 0.17/0.57 tff(862,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[861])).
% 0.17/0.57 tff(863,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(864,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.17/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.17/0.57 tff(865,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[864, 863])).
% 0.17/0.57 tff(866,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[865, 862])).
% 0.17/0.57 tff(867,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[291, 852])).
% 0.17/0.57 tff(868,plain,
% 0.17/0.57 (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(869,plain,
% 0.17/0.57 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(870,plain,
% 0.17/0.57 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(871,plain,
% 0.17/0.57 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[870])).
% 0.17/0.57 tff(872,plain,
% 0.17/0.57 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[871, 869])).
% 0.17/0.57 tff(873,plain,
% 0.17/0.57 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[509])).
% 0.17/0.57 tff(874,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[873, 872])).
% 0.17/0.57 tff(875,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[874, 868])).
% 0.17/0.57 tff(876,plain,
% 0.17/0.57 (op(e0, e1) = e2),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 867, 842, 866])).
% 0.17/0.57 tff(877,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e2 = op(e0, e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[876])).
% 0.17/0.57 tff(878,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[877, 605])).
% 0.17/0.57 tff(879,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[878])).
% 0.17/0.57 tff(880,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(881,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.17/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.17/0.57 tff(882,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 880])).
% 0.17/0.57 tff(883,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[882, 879])).
% 0.17/0.57 tff(884,plain,
% 0.17/0.57 (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(885,plain,
% 0.17/0.57 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(886,plain,
% 0.17/0.57 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(887,plain,
% 0.17/0.57 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[886])).
% 0.17/0.57 tff(888,plain,
% 0.17/0.57 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[887, 885])).
% 0.17/0.57 tff(889,plain,
% 0.17/0.57 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[283])).
% 0.17/0.57 tff(890,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 888])).
% 0.17/0.57 tff(891,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 884])).
% 0.17/0.57 tff(892,plain,
% 0.17/0.57 (op(e1, e2) = e2),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 883, 860, 857])).
% 0.17/0.57 tff(893,plain,
% 0.17/0.57 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[853])).
% 0.17/0.57 tff(894,plain,
% 0.17/0.57 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[893])).
% 0.17/0.57 tff(895,plain,
% 0.17/0.57 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[894, 323])).
% 0.17/0.57 tff(896,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[895])).
% 0.17/0.57 tff(897,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[370, 896])).
% 0.17/0.57 tff(898,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[853])).
% 0.17/0.57 tff(899,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[898])).
% 0.17/0.57 tff(900,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 899])).
% 0.17/0.57 tff(901,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[853])).
% 0.17/0.57 tff(902,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[901, 401])).
% 0.17/0.57 tff(903,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[902])).
% 0.17/0.57 tff(904,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[903])).
% 0.17/0.57 tff(905,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 904])).
% 0.17/0.57 tff(906,plain,
% 0.17/0.57 (op(e1, e2) = e0),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[454, 905, 1, 900, 897])).
% 0.17/0.57 tff(907,plain,
% 0.17/0.57 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[906])).
% 0.17/0.57 tff(908,plain,
% 0.17/0.57 (e0 = e2),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[907, 892])).
% 0.17/0.57 tff(909,plain,
% 0.17/0.57 ($false),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[107, 908])).
% 0.17/0.57 tff(910,plain,((e3 = op(op(e2, e2), e2)) | (e3 = op(e1, op(e1, e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.57 tff(911,plain,
% 0.17/0.57 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[910, 1])).
% 0.17/0.57 tff(912,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[911])).
% 0.17/0.57 tff(913,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[912])).
% 0.17/0.57 tff(914,plain,
% 0.17/0.57 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 913])).
% 0.17/0.57 tff(915,assumption,(op(e2, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.17/0.57 tff(916,plain,
% 0.17/0.57 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[915])).
% 0.17/0.57 tff(917,plain,
% 0.17/0.57 (op(e1, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[916])).
% 0.17/0.57 tff(918,assumption,(op(e1, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.17/0.57 tff(919,plain,
% 0.17/0.57 (e0 = op(e1, e2)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[918])).
% 0.17/0.57 tff(920,plain,
% 0.17/0.57 (e0 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[919, 917])).
% 0.17/0.57 tff(921,assumption,(~(e0 = op(op(e2, e2), e2))), introduced(assumption)).
% 0.17/0.57 tff(922,plain,
% 0.17/0.57 ($false),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[921, 920])).
% 0.17/0.57 tff(923,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (e0 = op(op(e2, e2), e2)) | (~(op(e1, e2) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.57 tff(924,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[923, 339, 914])).
% 0.17/0.57 tff(925,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 924])).
% 0.17/0.57 tff(926,plain,
% 0.17/0.57 (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 925, 369])).
% 0.17/0.57 tff(927,plain,
% 0.17/0.57 (op(e0, e0) = e1),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 926])).
% 0.17/0.57 tff(928,plain,
% 0.17/0.57 (op(e0, e0) = e0),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 925, 1, 361])).
% 0.17/0.57 tff(929,plain,
% 0.17/0.57 (e0 = op(e0, e0)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[928])).
% 0.17/0.57 tff(930,plain,
% 0.17/0.57 (e0 = e1),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[929, 927])).
% 0.17/0.57 tff(931,plain,
% 0.17/0.57 ($false),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[367, 930])).
% 0.17/0.57 tff(932,plain,(((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)) | (e3 = op(e1, op(e1, e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.57 tff(933,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[932, 1])).
% 0.17/0.57 tff(934,plain,
% 0.17/0.57 (~((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 120, 933])).
% 0.17/0.57 tff(935,plain,
% 0.17/0.57 (op(e3, e3) = e2),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 934])).
% 0.17/0.57 tff(936,plain,
% 0.17/0.57 (op(e2, e3) = op(e3, e3)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 302])).
% 0.17/0.57 tff(937,plain,
% 0.17/0.57 ($false),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 936])).
% 0.17/0.57 tff(938,plain,(((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)) | (e3 = op(e1, op(e1, e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.57 tff(939,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[938, 1])).
% 0.17/0.57 tff(940,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.57 tff(941,plain,
% 0.17/0.57 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[915])).
% 0.17/0.57 tff(942,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[941])).
% 0.17/0.57 tff(943,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[942, 311])).
% 0.17/0.57 tff(944,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[943])).
% 0.17/0.57 tff(945,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[367, 944])).
% 0.17/0.57 tff(946,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 945])).
% 0.17/0.57 tff(947,plain,
% 0.17/0.57 (~((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 946, 559])).
% 0.17/0.57 tff(948,plain,
% 0.17/0.57 (op(e3, e3) = e0),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 947])).
% 0.17/0.57 tff(949,plain,
% 0.17/0.57 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[948])).
% 0.17/0.57 tff(950,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[949])).
% 0.17/0.57 tff(951,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[950])).
% 0.17/0.57 tff(952,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 951])).
% 0.17/0.57 tff(953,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 952])).
% 0.17/0.57 tff(954,assumption,(e3 = op(op(e2, e2), e2)), introduced(assumption)).
% 0.17/0.57 tff(955,plain,
% 0.17/0.57 (op(op(e2, e2), e2) = e3),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[954])).
% 0.17/0.57 tff(956,plain,
% 0.17/0.57 (op(e1, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[941])).
% 0.17/0.57 tff(957,plain,
% 0.17/0.57 (op(e1, e2) = e3),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[956, 955])).
% 0.17/0.57 tff(958,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[957])).
% 0.17/0.57 tff(959,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[958])).
% 0.17/0.57 tff(960,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 959])).
% 0.17/0.57 tff(961,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 960])).
% 0.17/0.57 tff(962,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[915, 954])).
% 0.17/0.57 tff(963,plain,
% 0.17/0.57 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[962])).
% 0.17/0.57 tff(964,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[963])).
% 0.17/0.57 tff(965,plain,
% 0.17/0.57 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[954])).
% 0.17/0.57 tff(966,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[965])).
% 0.17/0.57 tff(967,plain,
% 0.17/0.57 (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 966])).
% 0.17/0.57 tff(968,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[967, 964])).
% 0.17/0.57 tff(969,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 968])).
% 0.17/0.57 tff(970,plain,
% 0.17/0.57 (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 969, 961])).
% 0.17/0.57 tff(971,plain,
% 0.17/0.57 (op(e0, e0) = e3),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 970])).
% 0.17/0.57 tff(972,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[971])).
% 0.17/0.57 tff(973,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[972, 228])).
% 0.17/0.57 tff(974,plain,
% 0.17/0.57 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[973])).
% 0.17/0.57 tff(975,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[974])).
% 0.17/0.57 tff(976,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 975])).
% 0.17/0.57 tff(977,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 976])).
% 0.17/0.57 tff(978,plain,
% 0.17/0.57 ($false),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 977, 953, 585])).
% 0.17/0.57 tff(979,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) | (~((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.17/0.57 tff(980,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[979, 933, 939, 911])).
% 0.17/0.57 tff(981,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 980])).
% 0.17/0.57 tff(982,assumption,(op(e0, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.17/0.57 tff(983,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[982])).
% 0.17/0.57 tff(984,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.17/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[983, 756])).
% 0.17/0.57 tff(985,plain,
% 0.17/0.57 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[984])).
% 0.17/0.57 tff(986,plain,
% 0.17/0.57 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[985])).
% 0.17/0.57 tff(987,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 986])).
% 0.17/0.57 tff(988,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[556, 987, 1, 981])).
% 0.17/0.57 tff(989,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 988])).
% 0.17/0.57 tff(990,plain,
% 0.17/0.57 (~((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 989, 939])).
% 0.17/0.57 tff(991,plain,
% 0.17/0.57 (op(e2, e2) = e0),
% 0.17/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 990])).
% 0.17/0.57 tff(992,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.17/0.57 tff(993,plain,
% 0.17/0.57 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[992])).
% 0.17/0.57 tff(994,plain,
% 0.17/0.57 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.17/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[766, 993])).
% 0.17/0.57 tff(995,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e2 = op(e2, e0))),
% 0.17/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[982])).
% 0.17/0.57 tff(996,plain,
% 0.17/0.57 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.17/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[995, 3])).
% 0.17/0.58 tff(997,plain,
% 0.17/0.58 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.17/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[996])).
% 0.17/0.58 tff(998,plain,
% 0.17/0.58 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.17/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.58 tff(999,plain,
% 0.17/0.58 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.17/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[115])).
% 0.17/0.58 tff(1000,plain,
% 0.17/0.58 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.17/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[999, 998])).
% 0.17/0.58 tff(1001,plain,
% 0.17/0.58 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.17/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1000, 997])).
% 0.17/0.58 tff(1002,plain,
% 0.17/0.58 ((e1 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.17/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.58 tff(1003,plain,
% 0.17/0.58 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e0)),
% 0.17/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.17/0.58 tff(1004,plain,
% 0.17/0.58 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.17/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1003])).
% 0.17/0.58 tff(1005,plain,
% 0.17/0.58 ((e1 = op(e2, op(e2, e2))) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.17/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1004, 1002])).
% 0.17/0.58 tff(1006,plain,
% 0.17/0.58 ((~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.17/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1005])).
% 0.17/0.58 tff(1007,plain,
% 0.17/0.58 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.17/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[311])).
% 0.17/0.58 tff(1008,plain,
% 0.17/0.58 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.17/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[991, 1007])).
% 0.17/0.58 tff(1009,plain,
% 0.17/0.58 ((~(~((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2)))))) <=> ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))))),
% 0.17/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.58 tff(1010,plain,
% 0.17/0.58 (((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(e2, e2))) <=> (~((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2)))))),
% 0.17/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.58 tff(1011,plain,
% 0.17/0.58 ((~((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> (~(~((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))))))),
% 0.17/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1010])).
% 0.17/0.58 tff(1012,plain,
% 0.17/0.58 ((~((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))))),
% 0.17/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1011, 1009])).
% 0.17/0.58 tff(1013,plain,
% 0.17/0.58 ((~((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(e2, e2))))),
% 0.17/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.58 tff(1014,plain,
% 0.17/0.58 ((~(((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2))) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(e2, e2))))),
% 0.17/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.58 tff(1015,axiom,(~(((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2))) & (e0 = op(e2, e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax16')).
% 0.17/0.58 tff(1016,plain,
% 0.17/0.58 (~((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1015, 1014])).
% 0.17/0.58 tff(1017,plain,
% 0.17/0.58 (~((e1 = op(e2, op(e2, e2))) & (e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1016, 1013])).
% 0.17/0.58 tff(1018,plain,
% 0.17/0.58 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2)))),
% 0.17/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1017, 1012])).
% 0.17/0.58 tff(1019,plain,
% 0.17/0.58 (~(e1 = op(e2, op(e2, e2)))),
% 0.17/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1018, 1008, 911])).
% 0.17/0.58 tff(1020,plain,
% 0.17/0.58 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.17/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1019, 1006])).
% 0.17/0.58 tff(1021,plain,
% 0.17/0.58 ((e1 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.17/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.17/0.58 tff(1022,plain,
% 0.17/0.58 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.17/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[982])).
% 0.17/0.58 tff(1023,plain,
% 0.17/0.58 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.17/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1022])).
% 0.17/0.58 tff(1024,plain,
% 0.17/0.58 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.17/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1023, 1021])).
% 0.41/0.58 tff(1025,plain,
% 0.41/0.58 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1024])).
% 0.41/0.58 tff(1026,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 1025])).
% 0.41/0.58 tff(1027,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 1026])).
% 0.41/0.58 tff(1028,plain,
% 0.41/0.58 (~((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 1027, 981])).
% 0.41/0.58 tff(1029,plain,
% 0.41/0.58 (((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1030,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 1028])).
% 0.41/0.58 tff(1031,assumption,(op(e3, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.41/0.58 tff(1032,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1031])).
% 0.41/0.58 tff(1033,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1032, 228])).
% 0.41/0.58 tff(1034,plain,
% 0.41/0.58 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1033])).
% 0.41/0.58 tff(1035,plain,
% 0.41/0.58 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1034])).
% 0.41/0.58 tff(1036,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 1035])).
% 0.41/0.58 tff(1037,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 1036])).
% 0.41/0.58 tff(1038,plain,
% 0.41/0.58 (~((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 1037, 585])).
% 0.41/0.58 tff(1039,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, e0) = e2),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 1038])).
% 0.41/0.58 tff(1040,plain,
% 0.41/0.58 ((op(op(e2, e2), e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.41/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1041,plain,
% 0.41/0.58 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1031, 954])).
% 0.41/0.58 tff(1042,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e3) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1041])).
% 0.41/0.58 tff(1043,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1042, 1040])).
% 0.41/0.58 tff(1044,plain,
% 0.41/0.58 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1043])).
% 0.41/0.58 tff(1045,plain,
% 0.41/0.58 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1044])).
% 0.41/0.58 tff(1046,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[967, 1045])).
% 0.41/0.58 tff(1047,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 1046])).
% 0.41/0.58 tff(1048,plain,
% 0.41/0.58 (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 1047, 176])).
% 0.41/0.58 tff(1049,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, e0) = e1),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 1048])).
% 0.41/0.58 tff(1050,plain,
% 0.41/0.58 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1049])).
% 0.41/0.58 tff(1051,plain,
% 0.41/0.58 (e1 = e2),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1050, 1039])).
% 0.41/0.58 tff(1052,plain,
% 0.41/0.58 ($false),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[184, 1051])).
% 0.41/0.58 tff(1053,plain,((~(op(e3, e3) = e3)) | (~((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) | (~((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.58 tff(1054,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1053, 933, 981, 911])).
% 0.41/0.58 tff(1055,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.41/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1056,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.41/0.58 tff(1057,plain,
% 0.41/0.58 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[911, 1056])).
% 0.41/0.58 tff(1058,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e3, e2) = op(e0, e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1057])).
% 0.41/0.58 tff(1059,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e2) = e3) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1058, 1055])).
% 0.41/0.58 tff(1060,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1059])).
% 0.41/0.58 tff(1061,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1060])).
% 0.41/0.58 tff(1062,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1063,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.41/0.58 tff(1064,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1063, 1062])).
% 0.41/0.58 tff(1065,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1064, 1061])).
% 0.41/0.58 tff(1066,plain,
% 0.41/0.58 (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1067,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1068,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1069,plain,
% 0.41/0.58 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1068])).
% 0.41/0.58 tff(1070,plain,
% 0.41/0.58 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1069, 1067])).
% 0.41/0.58 tff(1071,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.41/0.58 tff(1072,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1071, 1070])).
% 0.41/0.58 tff(1073,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1072, 1066])).
% 0.41/0.58 tff(1074,plain,
% 0.41/0.58 (op(e3, e0) = e3),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 1065, 1054, 1030])).
% 0.41/0.58 tff(1075,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1074])).
% 0.41/0.58 tff(1076,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1075])).
% 0.41/0.58 tff(1077,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1078,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.41/0.58 tff(1079,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1078, 1077])).
% 0.41/0.58 tff(1080,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1079, 1076])).
% 0.41/0.58 tff(1081,plain,
% 0.41/0.58 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1082,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1083,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1084,plain,
% 0.41/0.58 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1083])).
% 0.41/0.58 tff(1085,plain,
% 0.41/0.58 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1084, 1082])).
% 0.41/0.58 tff(1086,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.41/0.58 tff(1087,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1086, 1085])).
% 0.41/0.58 tff(1088,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1087, 1081])).
% 0.41/0.58 tff(1089,plain,
% 0.41/0.58 ($false),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1088, 1080, 1020, 1001, 994])).
% 0.41/0.58 tff(1090,plain,((~(op(e0, e0) = e2)) | (e3 = op(e1, op(e1, e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.58 tff(1091,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1090, 1])).
% 0.41/0.58 tff(1092,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 1091])).
% 0.41/0.58 tff(1093,plain,
% 0.41/0.58 (~((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 1092, 933])).
% 0.41/0.58 tff(1094,plain,
% 0.41/0.58 (op(e3, e3) = e2),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 1093])).
% 0.41/0.58 tff(1095,plain,
% 0.41/0.58 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1094])).
% 0.41/0.58 tff(1096,plain,
% 0.41/0.58 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1095])).
% 0.41/0.58 tff(1097,plain,
% 0.41/0.58 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1096, 940])).
% 0.41/0.58 tff(1098,plain,
% 0.41/0.58 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1097])).
% 0.41/0.58 tff(1099,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 1098])).
% 0.41/0.58 tff(1100,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[360, 1099])).
% 0.41/0.58 tff(1101,plain,
% 0.41/0.58 (~((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 1100, 939])).
% 0.41/0.58 tff(1102,plain,
% 0.41/0.58 (op(e2, e2) = e0),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[347, 1101])).
% 0.41/0.58 tff(1103,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1102])).
% 0.41/0.58 tff(1104,plain,
% 0.41/0.58 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1103])).
% 0.41/0.58 tff(1105,plain,
% 0.41/0.58 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1104])).
% 0.41/0.58 tff(1106,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 1105])).
% 0.41/0.58 tff(1107,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1094])).
% 0.41/0.58 tff(1108,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1107])).
% 0.41/0.58 tff(1109,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[427, 1108])).
% 0.41/0.58 tff(1110,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1094])).
% 0.41/0.58 tff(1111,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1110])).
% 0.41/0.58 tff(1112,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1113,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.41/0.58 tff(1114,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1113, 1112])).
% 0.41/0.58 tff(1115,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1114, 1111])).
% 0.41/0.58 tff(1116,plain,
% 0.41/0.58 (((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1117,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1116, 1101])).
% 0.41/0.58 tff(1118,plain,
% 0.41/0.58 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1119,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1120,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1121,plain,
% 0.41/0.58 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1120])).
% 0.41/0.58 tff(1122,plain,
% 0.41/0.58 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1121, 1119])).
% 0.41/0.58 tff(1123,plain,
% 0.41/0.58 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[517])).
% 0.41/0.58 tff(1124,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1123, 1122])).
% 0.41/0.58 tff(1125,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1124, 1118])).
% 0.41/0.58 tff(1126,plain,
% 0.41/0.58 (op(e1, e0) = e2),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1125, 1117, 1091, 1115])).
% 0.41/0.58 tff(1127,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1126])).
% 0.41/0.58 tff(1128,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1127, 315])).
% 0.41/0.58 tff(1129,plain,
% 0.41/0.58 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1128])).
% 0.41/0.58 tff(1130,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[418, 1129])).
% 0.41/0.58 tff(1131,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e2, e2), e2) = e3),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[911])).
% 0.41/0.58 tff(1132,plain,
% 0.41/0.58 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1102])).
% 0.41/0.58 tff(1133,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1132])).
% 0.41/0.58 tff(1134,plain,
% 0.41/0.58 (op(e0, e2) = e3),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1133, 1131])).
% 0.41/0.58 tff(1135,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1134])).
% 0.41/0.58 tff(1136,plain,
% 0.41/0.58 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1135, 228])).
% 0.41/0.58 tff(1137,plain,
% 0.41/0.58 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1136])).
% 0.41/0.58 tff(1138,plain,
% 0.41/0.58 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1137])).
% 0.41/0.58 tff(1139,plain,
% 0.41/0.58 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 1138])).
% 0.41/0.58 tff(1140,plain,
% 0.41/0.58 ($false),
% 0.41/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 1139, 1130, 1109, 1106])).
% 0.41/0.58 tff(1141,plain,(e3 = op(e1, op(e1, e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.41/0.58 tff(1142,plain,
% 0.41/0.58 (op(e1, op(e1, e1)) = e3),
% 0.41/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[1141])).
% 0.41/0.58 tff(1143,plain,
% 0.41/0.58 ((e2 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1144,assumption,(op(e1, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.41/0.58 tff(1145,plain,
% 0.41/0.58 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1144])).
% 0.41/0.58 tff(1146,plain,
% 0.41/0.58 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1145])).
% 0.41/0.58 tff(1147,plain,
% 0.41/0.58 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.41/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[1146, 1143])).
% 0.41/0.58 tff(1148,plain,
% 0.41/0.58 ((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.41/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[1147])).
% 0.41/0.58 tff(1149,plain,
% 0.41/0.58 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.41/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1144, 152])).
% 0.41/0.58 tff(1150,plain,
% 0.41/0.58 ((~(~((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1))))))) <=> ((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.41/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.58 tff(1151,plain,
% 0.41/0.58 (((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1152,plain,
% 0.41/0.59 ((~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))))))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1151])).
% 0.41/0.59 tff(1153,plain,
% 0.41/0.59 ((~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1152, 1150])).
% 0.41/0.59 tff(1154,plain,
% 0.41/0.59 ((~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1155,plain,
% 0.41/0.59 ((~(((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1156,axiom,(~(((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1))) & (e0 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax28')).
% 0.41/0.59 tff(1157,plain,
% 0.41/0.59 (~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1156, 1155])).
% 0.41/0.59 tff(1158,plain,
% 0.41/0.59 (~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1157, 1154])).
% 0.41/0.59 tff(1159,plain,
% 0.41/0.59 ((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1158, 1153])).
% 0.41/0.59 tff(1160,plain,
% 0.41/0.59 ((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1159, 1141])).
% 0.41/0.59 tff(1161,plain,
% 0.41/0.59 (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1160, 1149])).
% 0.41/0.59 tff(1162,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1161, 1148])).
% 0.41/0.59 tff(1163,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1144])).
% 0.41/0.59 tff(1164,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1163])).
% 0.41/0.59 tff(1165,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 1164])).
% 0.41/0.59 tff(1166,plain,
% 0.41/0.59 ((e3 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1167,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e0 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1144, 1141])).
% 0.41/0.59 tff(1168,plain,
% 0.41/0.59 ((e0 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1167])).
% 0.41/0.59 tff(1169,plain,
% 0.41/0.59 ((~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1168])).
% 0.41/0.59 tff(1170,plain,
% 0.41/0.59 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1141])).
% 0.41/0.59 tff(1171,plain,
% 0.41/0.59 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1170])).
% 0.41/0.59 tff(1172,plain,
% 0.41/0.59 (~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 1171])).
% 0.41/0.59 tff(1173,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1172, 1169])).
% 0.41/0.59 tff(1174,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 1173])).
% 0.41/0.59 tff(1175,plain,
% 0.41/0.59 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1144])).
% 0.41/0.59 tff(1176,plain,
% 0.41/0.59 (op(e1, e0) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1175])).
% 0.41/0.59 tff(1177,plain,
% 0.41/0.59 (op(e1, e0) = e3),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1176, 1142])).
% 0.41/0.59 tff(1178,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1177])).
% 0.41/0.59 tff(1179,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1178])).
% 0.41/0.59 tff(1180,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[117, 1179])).
% 0.41/0.59 tff(1181,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 1180])).
% 0.41/0.59 tff(1182,plain,
% 0.41/0.59 (~((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 1181, 1174])).
% 0.41/0.59 tff(1183,plain,
% 0.41/0.59 (op(e2, e2) = e3),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 1182])).
% 0.41/0.59 tff(1184,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1183])).
% 0.41/0.59 tff(1185,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1184, 1166])).
% 0.41/0.59 tff(1186,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1185])).
% 0.41/0.59 tff(1187,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[701, 1186])).
% 0.41/0.59 tff(1188,plain,
% 0.41/0.59 ((e3 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1189,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1177])).
% 0.41/0.59 tff(1190,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1189, 1188])).
% 0.41/0.59 tff(1191,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1190])).
% 0.41/0.59 tff(1192,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1193,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 0.41/0.59 tff(1194,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1193, 1192])).
% 0.41/0.59 tff(1195,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1194, 1191])).
% 0.41/0.59 tff(1196,plain,
% 0.41/0.59 ((e3 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1197,plain,
% 0.41/0.59 (op(e1, e2) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[827])).
% 0.41/0.59 tff(1198,plain,
% 0.41/0.59 (op(e1, e2) = e3),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1197, 1142])).
% 0.41/0.59 tff(1199,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1198])).
% 0.41/0.59 tff(1200,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1199, 1196])).
% 0.41/0.59 tff(1201,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1200])).
% 0.41/0.59 tff(1202,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1203,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.41/0.59 tff(1204,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1203, 1202])).
% 0.41/0.59 tff(1205,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1204, 1201])).
% 0.41/0.59 tff(1206,plain,
% 0.41/0.59 ((e3 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1207,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e2 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[807, 1141])).
% 0.41/0.59 tff(1208,plain,
% 0.41/0.59 ((e2 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1207])).
% 0.41/0.59 tff(1209,plain,
% 0.41/0.59 ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1208])).
% 0.41/0.59 tff(1210,plain,
% 0.41/0.59 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1141])).
% 0.41/0.59 tff(1211,plain,
% 0.41/0.59 ((~(e2 = e3)) <=> (~(e2 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1210])).
% 0.41/0.59 tff(1212,plain,
% 0.41/0.59 (~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 1211])).
% 0.41/0.59 tff(1213,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1212, 1209])).
% 0.41/0.59 tff(1214,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 1213])).
% 0.41/0.59 tff(1215,plain,
% 0.41/0.59 ((e3 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1216,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1198])).
% 0.41/0.59 tff(1217,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1216, 1215])).
% 0.41/0.59 tff(1218,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1217])).
% 0.41/0.59 tff(1219,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 1218])).
% 0.41/0.59 tff(1220,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 1219])).
% 0.41/0.59 tff(1221,plain,
% 0.41/0.59 (~((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 1220, 1214])).
% 0.41/0.59 tff(1222,plain,
% 0.41/0.59 (op(e0, e0) = e3),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[244, 1221])).
% 0.41/0.59 tff(1223,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1222])).
% 0.41/0.59 tff(1224,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1223, 1206])).
% 0.41/0.59 tff(1225,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1224])).
% 0.41/0.59 tff(1226,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1227,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[114])).
% 0.41/0.59 tff(1228,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1227, 1226])).
% 0.41/0.59 tff(1229,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1228, 1225])).
% 0.41/0.59 tff(1230,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1222])).
% 0.41/0.59 tff(1231,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1230, 678])).
% 0.41/0.59 tff(1232,plain,
% 0.41/0.59 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1231])).
% 0.41/0.59 tff(1233,plain,
% 0.41/0.59 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232])).
% 0.41/0.59 tff(1234,plain,
% 0.41/0.59 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 1233])).
% 0.41/0.59 tff(1235,plain,
% 0.41/0.59 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 1234])).
% 0.41/0.59 tff(1236,plain,
% 0.41/0.59 ((e0 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1237,plain,
% 0.41/0.59 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[807])).
% 0.41/0.59 tff(1238,plain,
% 0.41/0.59 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1237])).
% 0.41/0.59 tff(1239,plain,
% 0.41/0.59 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1238, 1236])).
% 0.41/0.59 tff(1240,plain,
% 0.41/0.59 ((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1239])).
% 0.41/0.59 tff(1241,plain,
% 0.41/0.59 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.41/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[728])).
% 0.41/0.59 tff(1242,plain,
% 0.41/0.59 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.41/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[807, 1241])).
% 0.41/0.59 tff(1243,plain,
% 0.41/0.59 ((~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1))))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1244,plain,
% 0.41/0.59 (((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1))))))),
% 0.41/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.41/0.59 tff(1245,plain,
% 0.41/0.59 ((~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))))))),
% 0.41/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1244])).
% 0.41/0.59 tff(1246,plain,
% 0.41/0.59 ((~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1)))))),
% 0.41/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1245, 1243])).
% 0.41/0.59 tff(1247,plain,
% 0.41/0.59 ((~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(1248,plain,
% 0.43/0.59 ((~(((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(1249,axiom,(~(((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1))) & (e2 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax25')).
% 0.43/0.59 tff(1250,plain,
% 0.43/0.59 (~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1249, 1248])).
% 0.43/0.59 tff(1251,plain,
% 0.43/0.59 (~((e3 = op(e1, op(e1, e1))) & (e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1250, 1247])).
% 0.43/0.59 tff(1252,plain,
% 0.43/0.59 ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(e1, op(e1, e1))))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1251, 1246])).
% 0.43/0.59 tff(1253,plain,
% 0.43/0.59 ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1252, 1141])).
% 0.43/0.59 tff(1254,plain,
% 0.43/0.59 (~(e0 = op(op(e1, e1), e1))),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1253, 1242])).
% 0.43/0.59 tff(1255,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1254, 1240])).
% 0.43/0.59 tff(1256,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[807])).
% 0.43/0.59 tff(1257,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.43/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1256, 145])).
% 0.43/0.59 tff(1258,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1257])).
% 0.43/0.59 tff(1259,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(1260,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.43/0.59 tff(1261,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1260, 1259])).
% 0.43/0.59 tff(1262,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1261, 1258])).
% 0.43/0.59 tff(1263,plain,
% 0.43/0.59 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[827])).
% 0.43/0.59 tff(1264,plain,
% 0.43/0.59 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.43/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1263, 151])).
% 0.43/0.59 tff(1265,plain,
% 0.43/0.59 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1264])).
% 0.43/0.59 tff(1266,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 1265])).
% 0.43/0.59 tff(1267,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 1266])).
% 0.43/0.59 tff(1268,assumption,(~(op(e3, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.59 tff(1269,assumption,(~(op(e3, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.59 tff(1270,plain,
% 0.43/0.59 ((e3 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.43/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(1271,assumption,(~(op(e2, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.59 tff(1272,assumption,(~(op(e2, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.43/0.59 tff(1273,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[915])).
% 0.43/0.59 tff(1274,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1273])).
% 0.43/0.59 tff(1275,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 1274])).
% 0.43/0.59 tff(1276,plain,
% 0.43/0.59 (op(e2, e1) = e3),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[476, 1275, 1272, 1271])).
% 0.43/0.59 tff(1277,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1276])).
% 0.43/0.59 tff(1278,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.43/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1277, 1270])).
% 0.43/0.59 tff(1279,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1278])).
% 0.43/0.59 tff(1280,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(1281,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.43/0.59 tff(1282,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1281, 1280])).
% 0.43/0.59 tff(1283,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1282, 1279])).
% 0.43/0.59 tff(1284,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e0 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[948, 1141])).
% 0.43/0.59 tff(1285,plain,
% 0.43/0.59 ((e0 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.43/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1284])).
% 0.43/0.59 tff(1286,plain,
% 0.43/0.59 ((~(e0 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1285])).
% 0.43/0.59 tff(1287,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1172, 1286])).
% 0.43/0.59 tff(1288,plain,
% 0.43/0.59 ($false),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 1287, 1283, 1269, 1268])).
% 0.43/0.59 tff(1289,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (~((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.43/0.59 tff(1290,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1289, 1229, 1205, 1267, 1262, 1255])).
% 0.43/0.59 tff(1291,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 1290])).
% 0.43/0.59 tff(1292,plain,
% 0.43/0.59 (~((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 1291, 1235])).
% 0.43/0.59 tff(1293,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 1292])).
% 0.43/0.59 tff(1294,plain,
% 0.43/0.59 (op(e3, e3) = e3),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 1293, 1229, 1205])).
% 0.43/0.59 tff(1295,plain,
% 0.43/0.59 (op(e3, e3) = e1),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 1292])).
% 0.43/0.59 tff(1296,plain,
% 0.43/0.59 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.43/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1295])).
% 0.43/0.59 tff(1297,plain,
% 0.43/0.59 (e1 = e3),
% 0.43/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1296, 1294])).
% 0.43/0.59 tff(1298,plain,
% 0.43/0.59 ($false),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 1297])).
% 0.43/0.59 tff(1299,plain,(~(op(e1, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.43/0.59 tff(1300,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[109, 1299])).
% 0.43/0.59 tff(1301,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1183])).
% 0.43/0.59 tff(1302,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.43/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1301, 678])).
% 0.43/0.59 tff(1303,plain,
% 0.43/0.59 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[1302])).
% 0.43/0.59 tff(1304,plain,
% 0.43/0.59 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1303])).
% 0.43/0.59 tff(1305,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 1304])).
% 0.43/0.59 tff(1306,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.43/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[293, 1305])).
% 0.43/0.59 tff(1307,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1183])).
% 0.43/0.59 tff(1308,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.43/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1307, 1196])).
% 0.43/0.59 tff(1309,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1308])).
% 0.43/0.59 tff(1310,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.43/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.59 tff(1311,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.43/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.43/0.59 tff(1312,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1311, 1310])).
% 0.43/0.59 tff(1313,plain,
% 0.43/0.59 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.43/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1312, 1309])).
% 0.43/0.59 tff(1314,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1177])).
% 0.43/0.59 tff(1315,plain,
% 0.43/0.59 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.43/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[1314, 1206])).
% 0.43/0.59 tff(1316,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.43/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[1315])).
% 0.43/0.59 tff(1317,plain,
% 0.43/0.59 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(1318,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.43/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.43/0.60 tff(1319,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1318, 1317])).
% 0.43/0.60 tff(1320,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1319, 1316])).
% 0.43/0.60 tff(1321,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1183])).
% 0.43/0.60 tff(1322,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1321])).
% 0.43/0.60 tff(1323,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[581, 1322])).
% 0.43/0.60 tff(1324,assumption,(~((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))), introduced(assumption)).
% 0.43/0.60 tff(1325,plain,
% 0.43/0.60 (op(e0, e0) = e2),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[119, 1324])).
% 0.43/0.60 tff(1326,plain,
% 0.43/0.60 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.43/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1325])).
% 0.43/0.60 tff(1327,plain,
% 0.43/0.60 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1326])).
% 0.43/0.60 tff(1328,plain,
% 0.43/0.60 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1327, 1021])).
% 0.43/0.60 tff(1329,plain,
% 0.43/0.60 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1328])).
% 0.43/0.60 tff(1330,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 1329])).
% 0.43/0.60 tff(1331,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 1330])).
% 0.43/0.60 tff(1332,plain,
% 0.43/0.60 (~((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 1331, 176])).
% 0.43/0.60 tff(1333,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 1332])).
% 0.43/0.60 tff(1334,plain,
% 0.43/0.60 (op(e3, e3) = e3),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1073, 1333, 1269, 1268])).
% 0.43/0.60 tff(1335,plain,
% 0.43/0.60 (op(e3, e3) = e1),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 1332])).
% 0.43/0.60 tff(1336,plain,
% 0.43/0.60 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.43/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1335])).
% 0.43/0.60 tff(1337,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[452, 1324])).
% 0.43/0.60 tff(1338,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e2 = op(e0, e2))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1325])).
% 0.43/0.60 tff(1339,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1338, 605])).
% 0.43/0.60 tff(1340,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1339])).
% 0.43/0.60 tff(1341,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[611, 1340])).
% 0.43/0.60 tff(1342,plain,
% 0.43/0.60 (op(e0, e2) = e1),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[620, 1341, 604, 1337])).
% 0.43/0.60 tff(1343,plain,
% 0.43/0.60 (op(e0, e2) = e3),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1342, 1336, 1334])).
% 0.43/0.60 tff(1344,plain,
% 0.43/0.60 ($false),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[604, 1343])).
% 0.43/0.60 tff(1345,plain,(((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (~((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.43/0.60 tff(1346,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1345, 1323, 1320, 1313, 1306])).
% 0.43/0.60 tff(1347,plain,
% 0.43/0.60 (~((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[135, 1346, 1300])).
% 0.43/0.60 tff(1348,plain,
% 0.43/0.60 (op(e3, e3) = e2),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[137, 1347])).
% 0.43/0.60 tff(1349,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e2 = op(e1, op(e1, e1)))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1348, 1141])).
% 0.43/0.60 tff(1350,plain,
% 0.43/0.60 ((e2 = op(e1, op(e1, e1))) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1349])).
% 0.43/0.60 tff(1351,plain,
% 0.43/0.60 ((~(e2 = op(e1, op(e1, e1)))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1350])).
% 0.43/0.60 tff(1352,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1212, 1351])).
% 0.43/0.60 tff(1353,plain,
% 0.43/0.60 (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(1354,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(1355,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(1356,plain,
% 0.43/0.60 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1355])).
% 0.43/0.60 tff(1357,plain,
% 0.43/0.60 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1356, 1354])).
% 0.43/0.60 tff(1358,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[273])).
% 0.43/0.60 tff(1359,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1358, 1357])).
% 0.43/0.60 tff(1360,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1359, 1353])).
% 0.43/0.60 tff(1361,plain,
% 0.43/0.60 (op(e0, e3) = e3),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1360, 1352, 1195, 1187])).
% 0.43/0.60 tff(1362,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1361])).
% 0.43/0.60 tff(1363,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1362])).
% 0.43/0.60 tff(1364,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(1365,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.43/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.43/0.60 tff(1366,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1365, 1364])).
% 0.43/0.60 tff(1367,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1366, 1363])).
% 0.43/0.60 tff(1368,plain,
% 0.43/0.60 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.43/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1348])).
% 0.43/0.60 tff(1369,plain,
% 0.43/0.60 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1368])).
% 0.43/0.60 tff(1370,plain,
% 0.43/0.60 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1369, 802])).
% 0.43/0.60 tff(1371,plain,
% 0.43/0.60 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1370])).
% 0.43/0.60 tff(1372,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 1371])).
% 0.43/0.60 tff(1373,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 1372])).
% 0.43/0.60 tff(1374,plain,
% 0.43/0.60 (~((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 1373, 1306])).
% 0.43/0.60 tff(1375,plain,
% 0.43/0.60 (op(e0, e0) = e1),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 1374])).
% 0.43/0.60 tff(1376,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e1 = op(e0, e1))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1375])).
% 0.43/0.60 tff(1377,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1376, 175])).
% 0.43/0.60 tff(1378,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1377])).
% 0.43/0.60 tff(1379,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[207, 1378])).
% 0.43/0.60 tff(1380,plain,
% 0.43/0.60 ($false),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[219, 1379, 1367, 1165, 1162])).
% 0.43/0.60 tff(1381,plain,(~(op(e1, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.43/0.60 tff(1382,assumption,(op(e1, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.43/0.60 tff(1383,plain,
% 0.43/0.60 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.43/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1382])).
% 0.43/0.60 tff(1384,plain,
% 0.43/0.60 (op(e1, e3) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1383])).
% 0.43/0.60 tff(1385,plain,
% 0.43/0.60 (op(e1, e3) = e3),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1384, 1142])).
% 0.43/0.60 tff(1386,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1382])).
% 0.43/0.60 tff(1387,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1386, 1188])).
% 0.43/0.60 tff(1388,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1387])).
% 0.43/0.60 tff(1389,plain,
% 0.43/0.60 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(1390,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.43/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.43/0.60 tff(1391,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1390, 1389])).
% 0.43/0.60 tff(1392,plain,
% 0.43/0.60 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1391, 1388])).
% 0.43/0.60 tff(1393,plain,
% 0.43/0.60 ($false),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1392, 1385])).
% 0.43/0.60 tff(1394,plain,(~(op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.43/0.60 tff(1395,plain,
% 0.43/0.60 (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(1396,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(1397,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2))),
% 0.43/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.43/0.60 tff(1398,plain,
% 0.43/0.60 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1397])).
% 0.43/0.60 tff(1399,plain,
% 0.43/0.60 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1398, 1396])).
% 0.43/0.60 tff(1400,plain,
% 0.43/0.60 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.43/0.60 tff(1401,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1400, 1399])).
% 0.43/0.60 tff(1402,plain,
% 0.43/0.60 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.43/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1401, 1395])).
% 0.43/0.60 tff(1403,plain,
% 0.43/0.60 (op(e1, e1) = e1),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1402, 1394, 1299, 1381])).
% 0.43/0.60 tff(1404,plain,
% 0.43/0.60 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e1)),
% 0.43/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[1403])).
% 0.43/0.60 tff(1405,plain,
% 0.43/0.60 (op(e1, e1) = op(e1, op(e1, e1))),
% 0.43/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1404])).
% 0.43/0.60 tff(1406,plain,
% 0.43/0.60 (e1 = op(e1, e1)),
% 0.43/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[1403])).
% 0.43/0.60 tff(1407,plain,
% 0.43/0.60 (e1 = e3),
% 0.43/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[1406, 1405, 1142])).
% 0.43/0.60 tff(1408,plain,
% 0.43/0.60 ($false),
% 0.43/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 1407])).
% 0.43/0.60 % SZS output end Proof
% 0.43/0.60 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------