%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG145+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:23 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.46s
% Output : Proof 1.22s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : ALG145+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.10/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 19 10:47:50 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.46 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.46 % SZS output start Proof
% 0.19/0.46 tff(op_type, type, (
% 0.19/0.46 op: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.46 tff(e2_type, type, (
% 0.19/0.46 e2: $i)).
% 0.19/0.46 tff(e1_type, type, (
% 0.19/0.46 e1: $i)).
% 0.19/0.46 tff(e3_type, type, (
% 0.19/0.46 e3: $i)).
% 0.19/0.46 tff(e0_type, type, (
% 0.19/0.46 e0: $i)).
% 0.19/0.46 tff(1,plain,
% 0.19/0.46 ((e1 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.19/0.46 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(2,plain,
% 0.19/0.46 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[1])).
% 0.19/0.46 tff(3,assumption,(~(op(e2, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(4,assumption,(~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(5,plain,
% 0.19/0.46 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.19/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(6,plain,
% 0.19/0.46 (op(e2, e3) = e2),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5, 4])).
% 0.19/0.46 tff(7,plain,
% 0.19/0.46 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.46 tff(8,plain,
% 0.19/0.46 ((op(e2, op(e2, e3)) = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[7])).
% 0.19/0.46 tff(9,plain,
% 0.19/0.46 ((~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[8])).
% 0.19/0.46 tff(10,plain,
% 0.19/0.46 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))),
% 0.19/0.46 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(11,plain,
% 0.19/0.46 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10, 4])).
% 0.19/0.46 tff(12,plain,
% 0.19/0.46 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 9])).
% 0.19/0.46 tff(13,plain,
% 0.19/0.46 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.46 tff(14,plain,
% 0.19/0.46 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[13])).
% 0.19/0.46 tff(15,plain,
% 0.19/0.46 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(16,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax3')).
% 0.19/0.46 tff(17,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.19/0.47 tff(18,plain,
% 0.19/0.47 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.19/0.47 tff(19,plain,
% 0.19/0.47 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.19/0.48 tff(20,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.19/0.48 tff(21,plain,
% 0.19/0.48 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.19/0.48 tff(22,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.19/0.48 tff(23,plain,
% 0.19/0.48 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.48 tff(24,plain,
% 0.19/0.48 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 15])).
% 0.19/0.48 tff(25,plain,
% 0.19/0.48 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 14])).
% 0.19/0.48 tff(26,plain,
% 0.19/0.48 (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(27,plain,
% 0.19/0.48 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(28,plain,
% 0.19/0.48 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(29,plain,
% 0.19/0.48 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.48 tff(30,plain,
% 0.19/0.48 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[29, 27])).
% 0.19/0.48 tff(31,axiom,(((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.19/0.48 tff(32,plain,
% 0.19/0.48 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.19/0.49 tff(33,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.19/0.49 tff(34,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.19/0.49 tff(35,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.19/0.49 tff(36,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.19/0.49 tff(37,plain,
% 0.19/0.49 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.49 tff(38,plain,
% 0.19/0.49 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 30])).
% 0.19/0.49 tff(39,plain,
% 0.19/0.49 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 26])).
% 0.19/0.49 tff(40,plain,
% 0.19/0.49 (op(e2, e2) = e0),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 25, 3, 12])).
% 0.19/0.49 tff(41,plain,
% 0.19/0.49 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.49 tff(42,plain,
% 0.19/0.49 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.49 tff(43,plain,
% 0.19/0.49 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.19/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.49 tff(44,plain,
% 0.19/0.49 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 0.19/0.49 tff(45,plain,
% 0.19/0.49 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(46,plain,
% 0.19/0.49 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.19/0.49 tff(47,plain,
% 0.19/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.49 tff(48,plain,
% 0.19/0.49 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.49 tff(49,plain,
% 0.19/0.49 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[48, 45])).
% 0.19/0.49 tff(50,plain,
% 0.19/0.49 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 44])).
% 0.19/0.49 tff(51,plain,
% 0.19/0.49 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.49 tff(52,plain,
% 0.19/0.49 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.49 tff(53,plain,
% 0.19/0.49 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(54,plain,
% 0.19/0.49 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.49 tff(55,plain,
% 0.19/0.49 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 53])).
% 0.19/0.49 tff(56,plain,
% 0.19/0.49 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 52])).
% 0.19/0.49 tff(57,plain,
% 0.19/0.49 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(58,plain,
% 0.19/0.49 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[57, 4])).
% 0.19/0.49 tff(59,assumption,(op(e2, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(60,plain,
% 0.19/0.49 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e1)),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 0.19/0.49 tff(61,plain,
% 0.19/0.49 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 0.19/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[60, 59])).
% 0.19/0.49 tff(62,assumption,(~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.49 tff(63,plain,
% 0.19/0.49 ($false),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.19/0.49 tff(64,plain,((~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.49 tff(65,plain,
% 0.19/0.49 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 58])).
% 0.19/0.49 tff(66,plain,
% 0.19/0.49 (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(67,plain,
% 0.19/0.49 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(68,plain,
% 0.19/0.49 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(69,plain,
% 0.19/0.49 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[68])).
% 0.19/0.49 tff(70,plain,
% 0.19/0.50 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[69, 67])).
% 0.19/0.50 tff(71,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.19/0.50 tff(72,plain,
% 0.19/0.50 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.50 tff(73,plain,
% 0.19/0.50 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 70])).
% 0.19/0.50 tff(74,plain,
% 0.19/0.50 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 66])).
% 0.19/0.50 tff(75,plain,
% 0.19/0.50 (op(e2, e1) = e3),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 65, 56, 50])).
% 0.19/0.50 tff(76,plain,
% 0.19/0.50 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[75])).
% 0.19/0.50 tff(77,plain,
% 0.19/0.50 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.50 tff(78,plain,
% 0.19/0.50 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(79,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.50 tff(80,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.19/0.50 tff(81,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.19/0.50 tff(82,plain,
% 0.19/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.19/0.50 tff(83,plain,
% 0.19/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.51 tff(84,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.19/0.51 tff(85,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.51 tff(86,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.19/0.51 tff(87,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.51 tff(88,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.51 tff(89,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.51 tff(90,plain,
% 0.19/0.51 ((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.19/0.51 tff(91,plain,
% 0.19/0.51 (((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.19/0.52 tff(92,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.19/0.52 tff(93,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.19/0.52 tff(94,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.19/0.52 tff(95,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.52 tff(96,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[95])).
% 0.19/0.52 tff(97,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[96])).
% 0.19/0.52 tff(98,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 0.19/0.52 tff(99,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.19/0.52 tff(100,plain,
% 0.19/0.52 ((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[99])).
% 0.19/0.52 tff(101,plain,
% 0.19/0.52 (((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.19/0.53 tff(102,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[101])).
% 0.19/0.53 tff(103,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.19/0.53 tff(104,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[103])).
% 0.19/0.53 tff(105,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[104])).
% 0.19/0.53 tff(106,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[105])).
% 0.19/0.53 tff(107,plain,
% 0.19/0.53 (((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[106])).
% 0.19/0.53 tff(108,plain,
% 0.19/0.53 ((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[107])).
% 0.19/0.53 tff(109,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.53 tff(110,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 78])).
% 0.19/0.53 tff(111,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 77])).
% 0.19/0.53 tff(112,plain,
% 0.19/0.53 ((op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(113,plain,
% 0.19/0.53 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[40, 40])).
% 0.19/0.53 tff(114,plain,
% 0.19/0.53 (op(e0, e0) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[113])).
% 0.19/0.53 tff(115,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[114])).
% 0.19/0.53 tff(116,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[115, 112])).
% 0.19/0.53 tff(117,plain,
% 0.19/0.53 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[116])).
% 0.19/0.53 tff(118,plain,
% 0.19/0.53 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(119,plain,
% 0.19/0.53 (op(e3, e2) = e2),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 4])).
% 0.19/0.53 tff(120,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.19/0.53 tff(121,plain,
% 0.19/0.53 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[120])).
% 0.19/0.53 tff(122,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[121])).
% 0.19/0.53 tff(123,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e2 = e3)) <=> (~(e2 = e3))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(124,axiom,((((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))) & (~(e2 = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.19/0.53 tff(125,plain,
% 0.19/0.53 (~(e2 = e3)),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.19/0.53 tff(126,plain,
% 0.19/0.53 (~(e2 = e3)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[125, 123])).
% 0.19/0.53 tff(127,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 122])).
% 0.19/0.53 tff(128,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.19/0.53 tff(129,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[128])).
% 0.19/0.53 tff(130,plain,
% 0.19/0.53 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(131,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[103])).
% 0.19/0.53 tff(132,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[131, 130])).
% 0.19/0.53 tff(133,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 129])).
% 0.19/0.53 tff(134,plain,
% 0.19/0.53 ((e2 = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(135,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.19/0.53 tff(136,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[135, 134])).
% 0.19/0.53 tff(137,plain,
% 0.19/0.53 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[136])).
% 0.19/0.53 tff(138,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[137])).
% 0.19/0.53 tff(139,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e1 = e2)) <=> (~(e1 = e2))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(140,plain,
% 0.19/0.53 (((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[124])).
% 0.19/0.53 tff(141,plain,
% 0.19/0.53 ((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.19/0.53 tff(142,plain,
% 0.19/0.53 (~(e1 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[141])).
% 0.19/0.53 tff(143,plain,
% 0.19/0.53 (~(e1 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 139])).
% 0.19/0.53 tff(144,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 138])).
% 0.19/0.53 tff(145,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e3, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(146,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.19/0.53 tff(147,plain,
% 0.19/0.53 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[146, 134])).
% 0.19/0.53 tff(148,plain,
% 0.19/0.53 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[147])).
% 0.19/0.53 tff(149,plain,
% 0.19/0.53 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[148])).
% 0.19/0.53 tff(150,plain,
% 0.19/0.53 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 149])).
% 0.19/0.53 tff(151,plain,
% 0.19/0.53 (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(152,plain,
% 0.19/0.53 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(153,plain,
% 0.19/0.53 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(154,plain,
% 0.19/0.53 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[153])).
% 0.19/0.53 tff(155,plain,
% 0.19/0.53 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[154, 152])).
% 0.19/0.53 tff(156,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.19/0.54 tff(157,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[156])).
% 0.19/0.54 tff(158,plain,
% 0.19/0.54 (((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[157])).
% 0.19/0.54 tff(159,plain,
% 0.19/0.54 ((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.19/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[158])).
% 0.19/0.54 tff(160,plain,
% 0.19/0.54 (((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[159])).
% 0.19/0.55 tff(161,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[160])).
% 0.19/0.55 tff(162,plain,
% 0.19/0.55 (((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.19/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[161])).
% 0.19/0.55 tff(163,plain,
% 0.19/0.55 ((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[162])).
% 0.19/0.56 tff(164,plain,
% 0.19/0.56 (((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[163])).
% 0.19/0.56 tff(165,plain,
% 0.19/0.56 ((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[164])).
% 0.19/0.56 tff(166,plain,
% 0.19/0.56 (((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.19/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[165])).
% 0.19/0.56 tff(167,plain,
% 0.19/0.56 ((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[166])).
% 0.19/0.57 tff(168,plain,
% 0.19/0.57 (((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[167])).
% 0.19/0.57 tff(169,plain,
% 0.19/0.57 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[168])).
% 0.19/0.57 tff(170,plain,
% 0.19/0.57 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[169])).
% 0.19/0.57 tff(171,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 155])).
% 0.19/0.57 tff(172,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 151])).
% 0.19/0.57 tff(173,plain,
% 0.19/0.57 (op(e2, e0) = e1),
% 0.19/0.57 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 65, 3, 150])).
% 0.19/0.57 tff(174,plain,
% 0.19/0.57 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[173])).
% 0.19/0.57 tff(175,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e3, e0) = op(e2, e0))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[174])).
% 0.19/0.57 tff(176,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.19/0.57 inference(transitivity,[status(thm)],[175, 145])).
% 0.19/0.57 tff(177,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[176])).
% 0.19/0.57 tff(178,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[177])).
% 0.19/0.57 tff(179,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.57 tff(180,plain,
% 0.19/0.57 (((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.57 tff(181,plain,
% 0.19/0.57 ((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[180])).
% 0.19/0.57 tff(182,plain,
% 0.19/0.57 (((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[181])).
% 0.19/0.57 tff(183,plain,
% 0.19/0.57 ((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[182])).
% 0.19/0.57 tff(184,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.19/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[183])).
% 0.19/0.57 tff(185,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 179])).
% 0.19/0.57 tff(186,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 178])).
% 0.19/0.57 tff(187,assumption,(op(e2, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.19/0.57 tff(188,plain,
% 0.19/0.57 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[187])).
% 0.19/0.57 tff(189,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.19/0.57 tff(190,plain,
% 0.19/0.57 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.19/0.57 inference(symmetry,[status(thm)],[189])).
% 0.19/0.57 tff(191,plain,
% 0.19/0.57 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.19/0.57 inference(monotonicity,[status(thm)],[190])).
% 0.19/0.57 tff(192,plain,
% 0.19/0.57 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.19/0.57 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 191])).
% 0.19/0.58 tff(193,assumption,(op(e2, e3) = e2), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(194,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[193])).
% 0.19/0.58 tff(195,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[194])).
% 0.19/0.58 tff(196,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 195])).
% 0.19/0.58 tff(197,assumption,(~(op(e3, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(198,assumption,(~(op(e3, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(199,plain,
% 0.19/0.58 (op(e0, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.19/0.58 tff(200,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.19/0.58 tff(201,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.19/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[200])).
% 0.19/0.58 tff(202,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[201])).
% 0.19/0.58 tff(203,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(204,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[104])).
% 0.19/0.58 tff(205,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[204, 203])).
% 0.19/0.58 tff(206,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 202])).
% 0.19/0.58 tff(207,assumption,(~(op(e0, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(208,assumption,(~(op(e0, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(209,plain,
% 0.19/0.58 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(210,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(211,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(212,plain,
% 0.19/0.58 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[211])).
% 0.19/0.58 tff(213,plain,
% 0.19/0.58 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[212, 210])).
% 0.19/0.58 tff(214,plain,
% 0.19/0.58 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.58 tff(215,plain,
% 0.19/0.58 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[214])).
% 0.19/0.58 tff(216,plain,
% 0.19/0.58 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[215])).
% 0.19/0.58 tff(217,plain,
% 0.19/0.58 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[216])).
% 0.19/0.58 tff(218,plain,
% 0.19/0.58 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[217])).
% 0.19/0.58 tff(219,plain,
% 0.19/0.58 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[218])).
% 0.19/0.58 tff(220,plain,
% 0.19/0.58 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[219])).
% 0.19/0.58 tff(221,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[220])).
% 0.19/0.58 tff(222,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[221, 213])).
% 0.19/0.58 tff(223,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[222, 209])).
% 0.19/0.58 tff(224,plain,
% 0.19/0.58 (op(e0, e2) = e1),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 208, 207, 206])).
% 0.19/0.58 tff(225,plain,
% 0.19/0.58 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.19/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[224])).
% 0.19/0.58 tff(226,plain,
% 0.19/0.58 (e1 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[225, 199])).
% 0.19/0.58 tff(227,assumption,(~(op(e3, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(228,assumption,(~(op(e2, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.58 tff(229,plain,
% 0.19/0.58 (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(230,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(231,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(232,plain,
% 0.19/0.58 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[231])).
% 0.19/0.58 tff(233,plain,
% 0.19/0.58 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[232, 230])).
% 0.19/0.58 tff(234,plain,
% 0.19/0.58 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[164])).
% 0.19/0.58 tff(235,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 233])).
% 0.19/0.58 tff(236,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[235, 229])).
% 0.19/0.58 tff(237,plain,
% 0.19/0.58 (op(e1, e2) = e3),
% 0.19/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 208, 228, 227])).
% 0.19/0.58 tff(238,plain,
% 0.19/0.58 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[237])).
% 0.19/0.58 tff(239,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[238])).
% 0.19/0.58 tff(240,plain,
% 0.19/0.58 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.19/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.58 tff(241,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.58 tff(242,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[241, 240])).
% 0.19/0.58 tff(243,plain,
% 0.19/0.58 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.19/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 239])).
% 0.19/0.58 tff(244,plain,
% 0.19/0.58 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.19/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[187, 187])).
% 0.19/0.58 tff(245,plain,
% 0.42/0.58 (op(e0, e0) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.42/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[244])).
% 0.42/0.58 tff(246,plain,
% 0.42/0.58 ((op(e0, e0) = e3) <=> (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3)),
% 0.42/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 0.42/0.58 tff(247,plain,
% 0.42/0.58 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.42/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[246, 112])).
% 0.42/0.58 tff(248,plain,
% 0.42/0.58 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.42/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[247])).
% 0.42/0.58 tff(249,plain,
% 0.42/0.58 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.42/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[248])).
% 0.42/0.58 tff(250,plain,
% 0.42/0.58 ((e0 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.42/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(251,plain,
% 0.42/0.58 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.42/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[250])).
% 0.42/0.58 tff(252,plain,
% 0.42/0.58 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[187, 251])).
% 0.42/0.58 tff(253,plain,
% 0.42/0.58 ((op(op(e2, e2), e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.42/0.58 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(254,plain,
% 0.42/0.58 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e1)),
% 0.42/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.42/0.58 tff(255,plain,
% 0.42/0.58 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.42/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[254, 253])).
% 0.42/0.58 tff(256,plain,
% 0.42/0.58 (e1 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.42/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[224, 255])).
% 0.42/0.58 tff(257,plain,
% 0.42/0.58 ((~(~((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2)))))) <=> ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(258,plain,
% 0.42/0.58 (((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2))) <=> (~((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2)))))),
% 0.42/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.58 tff(259,plain,
% 0.42/0.58 ((~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> (~(~((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2))))))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[258])).
% 0.42/0.59 tff(260,plain,
% 0.42/0.59 ((~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2))))),
% 0.42/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[259, 257])).
% 0.42/0.59 tff(261,plain,
% 0.42/0.59 ((~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> (~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(262,plain,
% 0.42/0.59 ((~(((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> (~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2))))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(263,axiom,(~(((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax17')).
% 0.42/0.59 tff(264,plain,
% 0.42/0.59 (~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[263, 262])).
% 0.42/0.59 tff(265,plain,
% 0.42/0.59 (~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[264, 261])).
% 0.42/0.59 tff(266,plain,
% 0.42/0.59 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(e2, e2)))),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 260])).
% 0.42/0.59 tff(267,plain,
% 0.42/0.59 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.42/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 256, 252])).
% 0.42/0.59 tff(268,plain,
% 0.42/0.59 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.42/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 249])).
% 0.42/0.59 tff(269,plain,
% 0.42/0.59 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2))) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2)))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(270,plain,
% 0.42/0.59 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2))) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2)))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(271,plain,
% 0.42/0.59 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2))) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2)))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(272,plain,
% 0.42/0.59 ((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2)))),
% 0.42/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.42/0.59 tff(273,plain,
% 0.42/0.59 (((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2))) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[272])).
% 0.42/0.59 tff(274,plain,
% 0.42/0.59 (((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2)))),
% 0.42/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[273, 271])).
% 0.42/0.59 tff(275,plain,
% 0.42/0.59 ((((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2))) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.42/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[274])).
% 0.42/0.59 tff(276,plain,
% 0.42/0.59 ((((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2)))),
% 0.42/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[275, 270])).
% 0.42/0.59 tff(277,axiom,(((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.42/0.60 tff(278,plain,
% 0.42/0.60 ((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.42/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[277])).
% 0.42/0.60 tff(279,plain,
% 0.42/0.60 (((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.42/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[278])).
% 0.42/0.60 tff(280,plain,
% 0.42/0.60 ((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[279])).
% 0.44/0.60 tff(281,plain,
% 0.44/0.60 (((((((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[280])).
% 0.44/0.60 tff(282,plain,
% 0.44/0.60 ((((((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[281])).
% 0.44/0.60 tff(283,plain,
% 0.44/0.60 (((((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[282])).
% 0.44/0.60 tff(284,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[283, 276])).
% 0.44/0.60 tff(285,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[284, 269])).
% 0.44/0.60 tff(286,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 269])).
% 0.44/0.60 tff(287,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 269])).
% 0.44/0.60 tff(288,plain,
% 0.44/0.60 (op(e3, e3) = e3),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 268, 228, 193, 243])).
% 0.44/0.60 tff(289,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[288, 226])).
% 0.44/0.60 tff(290,plain,
% 0.44/0.60 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.44/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[289])).
% 0.44/0.60 tff(291,plain,
% 0.44/0.60 ((~(e3 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[290])).
% 0.44/0.60 tff(292,plain,
% 0.44/0.60 ((op(op(e2, e2), e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.44/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(293,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e3)),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.44/0.60 tff(294,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[293, 292])).
% 0.44/0.60 tff(295,plain,
% 0.44/0.60 ((~(op(e0, e2) = e3)) <=> (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[294])).
% 0.44/0.60 tff(296,plain,
% 0.44/0.60 (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 295])).
% 0.44/0.60 tff(297,plain,
% 0.44/0.60 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 291])).
% 0.44/0.60 tff(298,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(299,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(300,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(301,plain,
% 0.44/0.60 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[300])).
% 0.44/0.60 tff(302,plain,
% 0.44/0.60 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.44/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[301, 299])).
% 0.44/0.60 tff(303,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.44/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[161])).
% 0.44/0.60 tff(304,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[303, 302])).
% 0.44/0.60 tff(305,plain,
% 0.44/0.60 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.44/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[304, 298])).
% 0.44/0.60 tff(306,plain,
% 0.44/0.60 (op(e3, e1) = e1),
% 0.44/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 297, 198, 197])).
% 0.44/0.61 tff(307,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[306])).
% 0.44/0.61 tff(308,plain,
% 0.44/0.61 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[307])).
% 0.44/0.61 tff(309,plain,
% 0.44/0.61 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(310,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[106])).
% 0.44/0.61 tff(311,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[310, 309])).
% 0.44/0.61 tff(312,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 308])).
% 0.44/0.61 tff(313,plain,
% 0.44/0.61 ((e3 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.44/0.61 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(314,plain,
% 0.44/0.61 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[288])).
% 0.44/0.61 tff(315,plain,
% 0.44/0.61 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[314])).
% 0.44/0.61 tff(316,plain,
% 0.44/0.61 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(317,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 0.44/0.61 tff(318,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 316])).
% 0.44/0.61 tff(319,plain,
% 0.44/0.61 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 315])).
% 0.44/0.61 tff(320,plain,
% 0.44/0.61 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(321,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(322,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(323,plain,
% 0.44/0.61 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[322])).
% 0.44/0.61 tff(324,plain,
% 0.44/0.61 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[323, 321])).
% 0.44/0.61 tff(325,plain,
% 0.44/0.61 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[169])).
% 0.44/0.61 tff(326,plain,
% 0.44/0.61 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[325])).
% 0.44/0.61 tff(327,plain,
% 0.44/0.61 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.44/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[326])).
% 0.44/0.61 tff(328,plain,
% 0.44/0.61 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[327])).
% 0.44/0.62 tff(329,plain,
% 0.44/0.62 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[328])).
% 0.44/0.62 tff(330,plain,
% 0.44/0.62 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[329])).
% 0.44/0.62 tff(331,plain,
% 0.44/0.62 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[330])).
% 0.44/0.62 tff(332,plain,
% 0.44/0.62 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[331])).
% 0.44/0.62 tff(333,plain,
% 0.44/0.62 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[332])).
% 0.44/0.62 tff(334,plain,
% 0.44/0.62 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[333])).
% 0.44/0.62 tff(335,plain,
% 0.44/0.62 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.44/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[334])).
% 0.44/0.62 tff(336,plain,
% 0.44/0.62 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.44/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[335])).
% 0.44/0.63 tff(337,plain,
% 0.44/0.63 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[336])).
% 0.44/0.63 tff(338,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[337, 324])).
% 0.44/0.63 tff(339,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[338, 320])).
% 0.44/0.63 tff(340,plain,
% 0.44/0.63 (op(e0, e1) = e3),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 319, 208, 268])).
% 0.44/0.63 tff(341,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[340])).
% 0.44/0.63 tff(342,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[341, 313])).
% 0.44/0.63 tff(343,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.44/0.63 tff(344,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(345,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.44/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[181])).
% 0.44/0.63 tff(346,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[345, 344])).
% 0.44/0.63 tff(347,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 343])).
% 0.44/0.63 tff(348,plain,
% 0.44/0.63 ($false),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 347, 312, 196, 192])).
% 0.44/0.63 tff(349,plain,((op(e0, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e0) = e1) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.44/0.63 tff(350,plain,
% 0.44/0.63 (op(e0, e2) = e3),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 186, 144, 40, 12, 6, 133, 127])).
% 0.44/0.63 tff(351,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[114, 350])).
% 0.44/0.63 tff(352,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[351, 112])).
% 0.44/0.63 tff(353,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[352, 117])).
% 0.44/0.63 tff(354,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[353])).
% 0.44/0.63 tff(355,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(356,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.44/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.44/0.63 tff(357,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[356, 355])).
% 0.44/0.63 tff(358,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 354])).
% 0.44/0.63 tff(359,plain,
% 0.44/0.63 (op(e3, e3) = e3),
% 0.44/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 358, 12, 6, 111])).
% 0.44/0.63 tff(360,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[359])).
% 0.44/0.63 tff(361,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.44/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[360])).
% 0.44/0.63 tff(362,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.44/0.63 tff(363,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.44/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[362])).
% 0.44/0.63 tff(364,plain,
% 0.44/0.63 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.44/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(365,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.44/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.44/0.63 tff(366,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 364])).
% 0.44/0.63 tff(367,plain,
% 0.44/0.63 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.44/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[366, 363])).
% 0.44/0.63 tff(368,plain,
% 0.44/0.63 ((e0 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.44/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.63 tff(369,plain,
% 0.44/0.63 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.47/0.63 tff(370,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[369])).
% 0.47/0.63 tff(371,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(372,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[101])).
% 0.47/0.63 tff(373,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[372, 371])).
% 0.47/0.63 tff(374,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 370])).
% 0.47/0.63 tff(375,plain,
% 0.47/0.63 ((e2 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(376,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[375])).
% 0.47/0.63 tff(377,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[193])).
% 0.47/0.63 tff(378,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[377])).
% 0.47/0.63 tff(379,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(380,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[96])).
% 0.47/0.63 tff(381,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[380, 379])).
% 0.47/0.63 tff(382,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 378])).
% 0.47/0.63 tff(383,assumption,(~(op(e1, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(384,plain,
% 0.47/0.63 ((e2 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(385,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e2) = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(386,plain,
% 0.47/0.63 (op(e0, e2) = e3),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 197, 198, 187, 228, 193, 207, 227])).
% 0.47/0.63 tff(387,plain,
% 0.47/0.63 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[386])).
% 0.47/0.63 tff(388,plain,
% 0.47/0.63 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[387, 244])).
% 0.47/0.63 tff(389,plain,
% 0.47/0.63 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[388, 385])).
% 0.47/0.63 tff(390,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[389])).
% 0.47/0.63 tff(391,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[390, 248])).
% 0.47/0.63 tff(392,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[391])).
% 0.47/0.63 tff(393,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 392])).
% 0.47/0.63 tff(394,assumption,(~(op(e0, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.63 tff(395,plain,
% 0.47/0.63 ((op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.47/0.63 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(396,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = e1) <=> (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[245])).
% 0.47/0.63 tff(397,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[396, 395])).
% 0.47/0.63 tff(398,plain,
% 0.47/0.63 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[397])).
% 0.47/0.63 tff(399,plain,
% 0.47/0.63 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[398])).
% 0.47/0.63 tff(400,plain,
% 0.47/0.63 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[386, 294])).
% 0.47/0.63 tff(401,plain,
% 0.47/0.63 ((~(~((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))))) <=> ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(402,plain,
% 0.47/0.63 (((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2))) <=> (~((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(403,plain,
% 0.47/0.63 ((~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> (~(~((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[402])).
% 0.47/0.63 tff(404,plain,
% 0.47/0.63 ((~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[403, 401])).
% 0.47/0.63 tff(405,plain,
% 0.47/0.63 ((~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> (~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(406,plain,
% 0.47/0.63 ((~(((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)))) <=> (~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(407,axiom,(~(((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(e2, e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax27')).
% 0.47/0.63 tff(408,plain,
% 0.47/0.63 (~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[407, 406])).
% 0.47/0.63 tff(409,plain,
% 0.47/0.63 (~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(e2, e2)))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[408, 405])).
% 0.47/0.63 tff(410,plain,
% 0.47/0.63 ((~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[409, 404])).
% 0.47/0.63 tff(411,plain,
% 0.47/0.63 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[410, 400, 252])).
% 0.47/0.63 tff(412,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[411, 399])).
% 0.47/0.63 tff(413,plain,
% 0.47/0.63 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(414,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(415,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(416,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[415])).
% 0.47/0.63 tff(417,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[416, 414])).
% 0.47/0.63 tff(418,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[220])).
% 0.47/0.63 tff(419,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[418])).
% 0.47/0.63 tff(420,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[419, 417])).
% 0.47/0.63 tff(421,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[420, 413])).
% 0.47/0.63 tff(422,plain,
% 0.47/0.63 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 412, 394, 393])).
% 0.47/0.63 tff(423,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[422])).
% 0.47/0.63 tff(424,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[423, 384])).
% 0.47/0.63 tff(425,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[424])).
% 0.47/0.63 tff(426,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e1, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(427,plain,
% 0.47/0.63 (((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[183])).
% 0.47/0.63 tff(428,plain,
% 0.47/0.63 ((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[427])).
% 0.47/0.63 tff(429,plain,
% 0.47/0.63 (((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[428])).
% 0.47/0.63 tff(430,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[429])).
% 0.47/0.63 tff(431,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[430])).
% 0.47/0.63 tff(432,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[431, 426])).
% 0.47/0.63 tff(433,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 425])).
% 0.47/0.63 tff(434,plain,
% 0.47/0.63 (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(435,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(436,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(437,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[436])).
% 0.47/0.63 tff(438,plain,
% 0.47/0.63 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[437, 435])).
% 0.47/0.63 tff(439,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[330])).
% 0.47/0.63 tff(440,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[439, 438])).
% 0.47/0.63 tff(441,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[440, 434])).
% 0.47/0.63 tff(442,plain,
% 0.47/0.63 (op(e1, e1) = e2),
% 0.47/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 433, 383, 382])).
% 0.47/0.63 tff(443,plain,
% 0.47/0.63 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[442, 376])).
% 0.47/0.63 tff(444,plain,
% 0.47/0.63 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[442])).
% 0.47/0.63 tff(445,plain,
% 0.47/0.63 (op(e2, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[444])).
% 0.47/0.63 tff(446,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[193])).
% 0.47/0.63 tff(447,plain,
% 0.47/0.63 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[446])).
% 0.47/0.63 tff(448,plain,
% 0.47/0.63 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[447])).
% 0.47/0.63 tff(449,plain,
% 0.47/0.63 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 448])).
% 0.47/0.63 tff(450,plain,
% 0.47/0.63 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[387, 199])).
% 0.47/0.63 tff(451,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[188])).
% 0.47/0.63 tff(452,plain,
% 0.47/0.63 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.47/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[451])).
% 0.47/0.63 tff(453,plain,
% 0.47/0.63 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[452])).
% 0.47/0.64 tff(454,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(455,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.47/0.64 tff(456,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[455, 454])).
% 0.47/0.64 tff(457,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 453])).
% 0.47/0.64 tff(458,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(459,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e1, e2) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[387])).
% 0.47/0.64 tff(460,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[459, 458])).
% 0.47/0.64 tff(461,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[460])).
% 0.47/0.64 tff(462,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[461])).
% 0.47/0.64 tff(463,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(464,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[105])).
% 0.47/0.64 tff(465,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[464, 463])).
% 0.47/0.64 tff(466,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 462])).
% 0.47/0.64 tff(467,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(468,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(469,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(470,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[469])).
% 0.47/0.64 tff(471,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[470, 468])).
% 0.47/0.64 tff(472,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[216])).
% 0.47/0.64 tff(473,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[472, 471])).
% 0.47/0.64 tff(474,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[473, 467])).
% 0.47/0.64 tff(475,plain,
% 0.47/0.64 (op(e1, e2) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 466, 383, 457])).
% 0.47/0.64 tff(476,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[475])).
% 0.47/0.64 tff(477,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[476])).
% 0.47/0.64 tff(478,plain,
% 0.47/0.64 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(479,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.47/0.64 tff(480,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[479, 478])).
% 0.47/0.64 tff(481,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 477])).
% 0.47/0.64 tff(482,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(483,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(484,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(485,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[484])).
% 0.47/0.64 tff(486,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[485, 483])).
% 0.47/0.64 tff(487,plain,
% 0.47/0.64 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[336])).
% 0.47/0.64 tff(488,plain,
% 0.47/0.64 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[487])).
% 0.47/0.64 tff(489,plain,
% 0.47/0.64 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[488])).
% 0.47/0.64 tff(490,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[489])).
% 0.47/0.64 tff(491,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[490, 486])).
% 0.47/0.64 tff(492,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[491, 482])).
% 0.47/0.64 tff(493,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e0) = e1),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 481, 412, 197])).
% 0.47/0.64 tff(494,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[493, 450])).
% 0.47/0.64 tff(495,plain,
% 0.47/0.64 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[494])).
% 0.47/0.64 tff(496,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[495])).
% 0.47/0.64 tff(497,plain,
% 0.47/0.64 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[450])).
% 0.47/0.64 tff(498,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[497])).
% 0.47/0.64 tff(499,plain,
% 0.47/0.64 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(500,plain,
% 0.47/0.64 (~(e1 = e3)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[140])).
% 0.47/0.64 tff(501,plain,
% 0.47/0.64 (~(e1 = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[500, 499])).
% 0.47/0.64 tff(502,plain,
% 0.47/0.64 (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 498])).
% 0.47/0.64 tff(503,plain,
% 0.47/0.64 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[502, 496])).
% 0.47/0.64 tff(504,plain,
% 0.47/0.64 (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(505,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(506,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(507,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[506])).
% 0.47/0.64 tff(508,plain,
% 0.47/0.64 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[507, 505])).
% 0.47/0.64 tff(509,plain,
% 0.47/0.64 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[165])).
% 0.47/0.64 tff(510,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[509, 508])).
% 0.47/0.64 tff(511,plain,
% 0.47/0.64 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[510, 504])).
% 0.47/0.64 tff(512,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e1) = e3),
% 0.47/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 503, 228, 449])).
% 0.47/0.64 tff(513,plain,
% 0.47/0.64 (e3 = op(e2, e1)),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[512])).
% 0.47/0.64 tff(514,plain,
% 0.47/0.64 (e3 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[513, 445])).
% 0.47/0.64 tff(515,plain,
% 0.47/0.64 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[442, 442])).
% 0.47/0.64 tff(516,plain,
% 0.47/0.64 (op(e2, e2) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[515])).
% 0.47/0.64 tff(517,plain,
% 0.47/0.64 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[188, 516])).
% 0.47/0.64 tff(518,plain,
% 0.47/0.64 ((~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(519,plain,
% 0.47/0.64 (((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(520,plain,
% 0.47/0.64 ((~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[519])).
% 0.47/0.64 tff(521,plain,
% 0.47/0.64 ((~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[520, 518])).
% 0.47/0.64 tff(522,plain,
% 0.47/0.64 ((~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(523,plain,
% 0.47/0.64 ((~(((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.47/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.64 tff(524,axiom,(~(((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax24')).
% 0.47/0.64 tff(525,plain,
% 0.47/0.64 (~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[524, 523])).
% 0.47/0.64 tff(526,plain,
% 0.47/0.64 (~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[525, 522])).
% 0.47/0.65 tff(527,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[526, 521])).
% 0.47/0.65 tff(528,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 517, 514, 443])).
% 0.47/0.65 tff(529,plain,((op(e3, e0) = e1) | (~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(530,plain,
% 0.47/0.65 (op(e0, e0) = e0),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[529, 186, 12, 374, 40, 144, 6, 133, 127])).
% 0.47/0.65 tff(531,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[530])).
% 0.47/0.65 tff(532,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[531, 368])).
% 0.47/0.65 tff(533,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[532])).
% 0.47/0.65 tff(534,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(535,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[429])).
% 0.47/0.65 tff(536,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[535, 534])).
% 0.47/0.65 tff(537,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 533])).
% 0.47/0.65 tff(538,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(539,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(540,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(541,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[540])).
% 0.47/0.65 tff(542,plain,
% 0.47/0.65 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[541, 539])).
% 0.47/0.65 tff(543,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.47/0.65 tff(544,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[543, 542])).
% 0.47/0.65 tff(545,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[544, 538])).
% 0.47/0.65 tff(546,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e0) = e3),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 537, 367, 186])).
% 0.47/0.65 tff(547,plain,
% 0.47/0.65 (op(e3, e0) = op(e3, e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[546, 361])).
% 0.47/0.65 tff(548,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(549,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.47/0.65 tff(550,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[549, 548])).
% 0.47/0.65 tff(551,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[550, 547])).
% 0.47/0.65 tff(552,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(553,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 3])).
% 0.47/0.65 tff(554,assumption,(~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(555,plain,
% 0.47/0.65 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(556,plain,
% 0.47/0.65 (op(e1, e2) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 554])).
% 0.47/0.65 tff(557,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[556])).
% 0.47/0.65 tff(558,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[557])).
% 0.47/0.65 tff(559,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 558])).
% 0.47/0.65 tff(560,plain,
% 0.47/0.65 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (op(e2, e1) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(561,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e1) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 554])).
% 0.47/0.65 tff(562,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[561])).
% 0.47/0.65 tff(563,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[562])).
% 0.47/0.65 tff(564,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 563])).
% 0.47/0.65 tff(565,assumption,(~(op(e3, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(566,plain,
% 0.47/0.65 ((e3 = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(567,plain,
% 0.47/0.65 ((e3 = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(568,assumption,(~(op(e0, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(569,assumption,(op(e3, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(570,assumption,((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(571,assumption,(~(op(e1, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(572,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.47/0.65 tff(573,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[572])).
% 0.47/0.65 tff(574,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(575,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[95])).
% 0.47/0.65 tff(576,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[575, 574])).
% 0.47/0.65 tff(577,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 573])).
% 0.47/0.65 tff(578,plain,
% 0.47/0.65 ((e0 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(579,plain,
% 0.47/0.65 (e3 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[569])).
% 0.47/0.65 tff(580,plain,
% 0.47/0.65 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[579])).
% 0.47/0.65 tff(581,plain,
% 0.47/0.65 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[580, 578])).
% 0.47/0.65 tff(582,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[581])).
% 0.47/0.65 tff(583,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = e3))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(584,plain,
% 0.47/0.65 (((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[141])).
% 0.47/0.65 tff(585,plain,
% 0.47/0.65 (~(e0 = e3)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[584])).
% 0.47/0.65 tff(586,plain,
% 0.47/0.65 (~(e0 = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 583])).
% 0.47/0.65 tff(587,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 582])).
% 0.47/0.65 tff(588,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.47/0.65 tff(589,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[588])).
% 0.47/0.65 tff(590,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(591,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.47/0.65 tff(592,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[591, 590])).
% 0.47/0.65 tff(593,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 589])).
% 0.47/0.65 tff(594,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, e2) = e1),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 4])).
% 0.47/0.65 tff(595,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[594])).
% 0.47/0.65 tff(596,plain,
% 0.47/0.65 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[595])).
% 0.47/0.65 tff(597,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 596])).
% 0.47/0.65 tff(598,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e3, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(599,plain,
% 0.47/0.65 ((e2 = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.47/0.65 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(600,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.47/0.65 tff(601,plain,
% 0.47/0.65 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[600, 599])).
% 0.47/0.65 tff(602,plain,
% 0.47/0.65 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[601])).
% 0.47/0.65 tff(603,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[602])).
% 0.47/0.65 tff(604,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e0 = e2)) <=> (~(e0 = e2))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(605,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[584])).
% 0.47/0.65 tff(606,plain,
% 0.47/0.65 (~(e0 = e2)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[605])).
% 0.47/0.65 tff(607,plain,
% 0.47/0.65 (~(e0 = e2)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[606, 604])).
% 0.47/0.65 tff(608,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 603])).
% 0.47/0.65 tff(609,plain,
% 0.47/0.65 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.47/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[594])).
% 0.47/0.65 tff(610,plain,
% 0.47/0.65 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[609])).
% 0.47/0.65 tff(611,plain,
% 0.47/0.65 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[610, 250])).
% 0.47/0.65 tff(612,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[611])).
% 0.47/0.65 tff(613,plain,
% 0.47/0.65 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e0 = e1))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(614,plain,
% 0.47/0.65 (~(e0 = e1)),
% 0.47/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[605])).
% 0.47/0.65 tff(615,plain,
% 0.47/0.65 (~(e0 = e1)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[614, 613])).
% 0.47/0.65 tff(616,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 612])).
% 0.47/0.65 tff(617,plain,
% 0.47/0.65 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(618,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 4])).
% 0.47/0.65 tff(619,assumption,(op(e2, e0) = e0), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(620,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[619])).
% 0.47/0.65 tff(621,plain,
% 0.47/0.65 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[620, 619])).
% 0.47/0.65 tff(622,assumption,(~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.65 tff(623,plain,
% 0.47/0.65 ($false),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[622, 621])).
% 0.47/0.65 tff(624,plain,((~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.65 tff(625,plain,
% 0.47/0.65 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.47/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 618])).
% 0.47/0.65 tff(626,plain,
% 0.47/0.65 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.65 tff(627,plain,
% 0.47/0.65 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(628,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(629,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[628])).
% 0.47/0.66 tff(630,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[629, 627])).
% 0.47/0.66 tff(631,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[326])).
% 0.47/0.66 tff(632,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[631, 630])).
% 0.47/0.66 tff(633,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[632, 626])).
% 0.47/0.66 tff(634,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, e1) = e0),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 625, 616, 608])).
% 0.47/0.66 tff(635,plain,
% 0.47/0.66 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[634])).
% 0.47/0.66 tff(636,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e1) = e0) <=> (op(e3, e1) = op(e2, e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[635])).
% 0.47/0.66 tff(637,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e1) = e0) <=> (op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[636, 598])).
% 0.47/0.66 tff(638,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[637])).
% 0.47/0.66 tff(639,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[638])).
% 0.47/0.66 tff(640,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 639])).
% 0.47/0.66 tff(641,assumption,(~(op(e3, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(642,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[634])).
% 0.47/0.66 tff(643,plain,
% 0.47/0.66 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[642])).
% 0.47/0.66 tff(644,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[643])).
% 0.47/0.66 tff(645,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 644])).
% 0.47/0.66 tff(646,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(647,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(648,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(649,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[648])).
% 0.47/0.66 tff(650,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[649, 647])).
% 0.47/0.66 tff(651,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[327])).
% 0.47/0.66 tff(652,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[651, 650])).
% 0.47/0.66 tff(653,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[652, 646])).
% 0.47/0.66 tff(654,plain,
% 0.47/0.66 (op(e0, e1) = e3),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 645, 641, 571])).
% 0.47/0.66 tff(655,assumption,(op(e0, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(656,plain,
% 0.47/0.66 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[655])).
% 0.47/0.66 tff(657,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e1) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(658,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(e1, e1) = op(e0, e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 0.47/0.66 tff(659,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e1) = e3) <=> (op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[658, 657])).
% 0.47/0.66 tff(660,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[659])).
% 0.47/0.66 tff(661,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[660])).
% 0.47/0.66 tff(662,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(663,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[182])).
% 0.47/0.66 tff(664,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[663, 662])).
% 0.47/0.66 tff(665,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 661])).
% 0.47/0.66 tff(666,assumption,(op(e2, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(667,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.47/0.66 tff(668,plain,
% 0.47/0.66 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[667])).
% 0.47/0.66 tff(669,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[668])).
% 0.47/0.66 tff(670,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 669])).
% 0.47/0.66 tff(671,plain,
% 0.47/0.66 (op(e3, e3) = e3),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 6, 568, 670, 665])).
% 0.47/0.66 tff(672,plain,
% 0.47/0.66 (op(e3, e3) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[671, 656])).
% 0.47/0.66 tff(673,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[672])).
% 0.47/0.66 tff(674,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[673])).
% 0.47/0.66 tff(675,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[674])).
% 0.47/0.66 tff(676,plain,
% 0.47/0.66 ((e0 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(677,plain,
% 0.47/0.66 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 0.47/0.66 tff(678,plain,
% 0.47/0.66 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[677, 676])).
% 0.47/0.66 tff(679,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[678])).
% 0.47/0.66 tff(680,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 679])).
% 0.47/0.66 tff(681,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[680, 675])).
% 0.47/0.66 tff(682,assumption,(op(e1, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(683,plain,
% 0.47/0.66 ((e1 = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.47/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(684,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.47/0.66 tff(685,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[684, 683])).
% 0.47/0.66 tff(686,plain,
% 0.47/0.66 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[685])).
% 0.47/0.66 tff(687,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[686])).
% 0.47/0.66 tff(688,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 687])).
% 0.47/0.66 tff(689,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e1) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.47/0.66 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(690,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e2, e1) = op(e0, e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 0.47/0.66 tff(691,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[690, 689])).
% 0.47/0.66 tff(692,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[691])).
% 0.47/0.66 tff(693,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[692])).
% 0.47/0.66 tff(694,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 693])).
% 0.47/0.66 tff(695,assumption,(~(op(e2, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(696,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.47/0.66 tff(697,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[696])).
% 0.47/0.66 tff(698,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[697])).
% 0.47/0.66 tff(699,plain,
% 0.47/0.66 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(700,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 4])).
% 0.47/0.66 tff(701,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[700, 698])).
% 0.47/0.66 tff(702,plain,
% 0.47/0.66 (op(e2, e1) = e0),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 701, 695, 694])).
% 0.47/0.66 tff(703,plain,
% 0.47/0.66 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[702])).
% 0.47/0.66 tff(704,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e1) = e0) <=> (op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[703])).
% 0.47/0.66 tff(705,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[704])).
% 0.47/0.66 tff(706,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[705])).
% 0.47/0.66 tff(707,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 706])).
% 0.47/0.66 tff(708,assumption,(~(op(e3, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.66 tff(709,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.47/0.66 tff(710,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[709, 599])).
% 0.47/0.66 tff(711,plain,
% 0.47/0.66 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[710])).
% 0.47/0.66 tff(712,plain,
% 0.47/0.66 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[711])).
% 0.47/0.66 tff(713,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 712])).
% 0.47/0.66 tff(714,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(715,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(716,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(717,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[716])).
% 0.47/0.66 tff(718,plain,
% 0.47/0.66 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[717, 715])).
% 0.47/0.66 tff(719,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[163])).
% 0.47/0.66 tff(720,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[719, 718])).
% 0.47/0.66 tff(721,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[720, 714])).
% 0.47/0.66 tff(722,plain,
% 0.47/0.66 (op(e3, e0) = e0),
% 0.47/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 713, 708, 681])).
% 0.47/0.66 tff(723,plain,
% 0.47/0.66 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[722])).
% 0.47/0.66 tff(724,plain,
% 0.47/0.66 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[723])).
% 0.47/0.66 tff(725,plain,
% 0.47/0.66 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 724])).
% 0.47/0.66 tff(726,plain,
% 0.47/0.66 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(727,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(728,plain,
% 0.47/0.66 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(729,plain,
% 0.47/0.66 ((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 0.47/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.66 tff(730,plain,
% 0.47/0.66 (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[729])).
% 0.47/0.66 tff(731,plain,
% 0.47/0.66 (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[730, 728])).
% 0.47/0.66 tff(732,plain,
% 0.47/0.66 ((((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[731])).
% 0.47/0.66 tff(733,plain,
% 0.47/0.66 ((((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[732, 727])).
% 0.47/0.66 tff(734,plain,
% 0.47/0.66 (((((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[282])).
% 0.47/0.66 tff(735,plain,
% 0.47/0.66 ((((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[734])).
% 0.47/0.67 tff(736,plain,
% 0.47/0.67 (((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[735])).
% 0.47/0.67 tff(737,plain,
% 0.47/0.67 ((((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[736])).
% 0.47/0.67 tff(738,plain,
% 0.47/0.67 (((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[737])).
% 0.47/0.67 tff(739,plain,
% 0.47/0.67 ((((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & (((((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[738])).
% 0.47/0.67 tff(740,plain,
% 0.47/0.67 (((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[739])).
% 0.47/0.67 tff(741,plain,
% 0.47/0.67 (((((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[740])).
% 0.47/0.67 tff(742,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[741, 733])).
% 0.47/0.67 tff(743,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[742, 726])).
% 0.47/0.67 tff(744,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[743, 726])).
% 0.47/0.67 tff(745,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[744, 726])).
% 0.47/0.67 tff(746,plain,
% 0.47/0.67 ($false),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 725, 707, 688, 682, 681])).
% 0.47/0.67 tff(747,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (~(op(e0, e1) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.67 tff(748,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 654, 4, 65, 640, 594, 568])).
% 0.47/0.67 tff(749,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[119])).
% 0.47/0.67 tff(750,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[749])).
% 0.47/0.67 tff(751,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(752,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.47/0.67 tff(753,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[752, 751])).
% 0.47/0.67 tff(754,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 750])).
% 0.47/0.67 tff(755,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(756,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(757,plain,
% 0.47/0.67 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(758,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[757])).
% 0.47/0.67 tff(759,plain,
% 0.47/0.67 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[758, 756])).
% 0.47/0.68 tff(760,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.47/0.68 tff(761,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[760, 759])).
% 0.47/0.68 tff(762,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[761, 755])).
% 0.47/0.68 tff(763,plain,
% 0.47/0.68 (op(e3, e1) = e1),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 640, 641, 754])).
% 0.47/0.68 tff(764,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[763])).
% 0.47/0.68 tff(765,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[764])).
% 0.47/0.68 tff(766,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(767,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[107])).
% 0.47/0.68 tff(768,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 766])).
% 0.47/0.68 tff(769,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 765])).
% 0.47/0.68 tff(770,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(771,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(772,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(773,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[772])).
% 0.47/0.68 tff(774,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[773, 771])).
% 0.47/0.68 tff(775,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[332])).
% 0.47/0.68 tff(776,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[775, 774])).
% 0.47/0.68 tff(777,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[776, 770])).
% 0.47/0.68 tff(778,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, e3) = e1),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 769, 748, 597])).
% 0.47/0.68 tff(779,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[634])).
% 0.47/0.68 tff(780,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[779])).
% 0.47/0.68 tff(781,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 780])).
% 0.47/0.68 tff(782,assumption,(~(op(e1, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(783,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[6])).
% 0.47/0.68 tff(784,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[783])).
% 0.47/0.68 tff(785,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(786,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[79])).
% 0.47/0.68 tff(787,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[786, 785])).
% 0.47/0.68 tff(788,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 784])).
% 0.47/0.68 tff(789,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[594])).
% 0.47/0.68 tff(790,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[789])).
% 0.47/0.68 tff(791,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(792,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.47/0.68 tff(793,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[792, 791])).
% 0.47/0.68 tff(794,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 790])).
% 0.47/0.68 tff(795,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(796,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(797,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(798,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[797])).
% 0.47/0.68 tff(799,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[798, 796])).
% 0.47/0.68 tff(800,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[214])).
% 0.47/0.68 tff(801,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[800, 799])).
% 0.47/0.68 tff(802,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[801, 795])).
% 0.47/0.68 tff(803,plain,
% 0.47/0.68 (op(e2, e0) = e3),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 625, 794, 788])).
% 0.47/0.68 tff(804,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[803])).
% 0.47/0.68 tff(805,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[804])).
% 0.47/0.68 tff(806,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(807,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[428])).
% 0.47/0.68 tff(808,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[807, 806])).
% 0.47/0.68 tff(809,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 805])).
% 0.47/0.68 tff(810,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(811,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(812,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(813,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[812])).
% 0.47/0.68 tff(814,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[813, 811])).
% 0.47/0.68 tff(815,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[328])).
% 0.47/0.68 tff(816,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[815, 814])).
% 0.47/0.68 tff(817,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[816, 810])).
% 0.47/0.68 tff(818,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, e2) = e3),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 809, 782, 571])).
% 0.47/0.68 tff(819,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[818, 635])).
% 0.47/0.68 tff(820,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[819, 313])).
% 0.47/0.68 tff(821,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[820])).
% 0.47/0.68 tff(822,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e2, e1) = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[821])).
% 0.47/0.68 tff(823,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[645, 822])).
% 0.47/0.68 tff(824,assumption,(~(op(e3, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.68 tff(825,plain,
% 0.47/0.68 (op(e3, e0) = e0),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 640, 824, 713])).
% 0.47/0.68 tff(826,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[825])).
% 0.47/0.68 tff(827,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[826])).
% 0.47/0.68 tff(828,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(829,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[427])).
% 0.47/0.68 tff(830,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[829, 828])).
% 0.47/0.68 tff(831,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 827])).
% 0.47/0.68 tff(832,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(833,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(834,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(835,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[834])).
% 0.47/0.68 tff(836,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[835, 833])).
% 0.47/0.68 tff(837,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[334])).
% 0.47/0.68 tff(838,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[837, 836])).
% 0.47/0.68 tff(839,plain,
% 0.47/0.68 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[838, 832])).
% 0.47/0.68 tff(840,plain,
% 0.47/0.68 (op(e1, e3) = e0),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 831, 823, 781])).
% 0.47/0.68 tff(841,plain,
% 0.47/0.68 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.47/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[840])).
% 0.47/0.68 tff(842,plain,
% 0.47/0.68 (op(e2, e1) = e1),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[634, 841, 778])).
% 0.47/0.68 tff(843,plain,
% 0.47/0.68 ($false),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 842])).
% 0.47/0.68 tff(844,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(845,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[844, 571, 577, 568, 593, 587])).
% 0.47/0.69 tff(846,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.47/0.69 tff(847,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[846])).
% 0.47/0.69 tff(848,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 847])).
% 0.47/0.69 tff(849,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(850,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 848])).
% 0.47/0.69 tff(851,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(852,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 577])).
% 0.47/0.69 tff(853,assumption,((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(854,plain,
% 0.47/0.69 ((e2 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(855,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e3) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.47/0.69 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(856,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.47/0.69 tff(857,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[856])).
% 0.47/0.69 tff(858,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(859,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.47/0.69 tff(860,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[859, 858])).
% 0.47/0.69 tff(861,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[860, 857])).
% 0.47/0.69 tff(862,assumption,(op(e2, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(863,plain,
% 0.47/0.69 ((e3 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(864,plain,
% 0.47/0.69 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 0.47/0.69 tff(865,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e2, op(e2, e3)) = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[864])).
% 0.47/0.69 tff(866,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[865])).
% 0.47/0.69 tff(867,assumption,(~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(868,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(869,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 867])).
% 0.47/0.69 tff(870,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[869, 866])).
% 0.47/0.69 tff(871,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e1) = e3),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 870, 641, 571])).
% 0.47/0.69 tff(872,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[871])).
% 0.47/0.69 tff(873,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[872, 863])).
% 0.47/0.69 tff(874,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[873])).
% 0.47/0.69 tff(875,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(876,plain,
% 0.47/0.69 (op(e2, e1) = e2),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 867])).
% 0.47/0.69 tff(877,plain,
% 0.47/0.69 (e2 = op(e2, e1)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[876])).
% 0.47/0.69 tff(878,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e1, e2) = e2)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(879,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e2) = e2),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 867])).
% 0.47/0.69 tff(880,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e2) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[879, 877])).
% 0.47/0.69 tff(881,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e2) = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[880])).
% 0.47/0.69 tff(882,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[881])).
% 0.47/0.69 tff(883,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e2, e1) = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[882])).
% 0.47/0.69 tff(884,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[870, 883])).
% 0.47/0.69 tff(885,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e2) = e3),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 884, 227, 228])).
% 0.47/0.69 tff(886,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e1) = op(e0, e2)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[885, 874])).
% 0.47/0.69 tff(887,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(888,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.47/0.69 tff(889,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[888, 887])).
% 0.47/0.69 tff(890,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[889, 886])).
% 0.47/0.69 tff(891,plain,(((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e2, e3) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(892,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[891, 862, 228, 593, 571, 861])).
% 0.47/0.69 tff(893,assumption,(~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(894,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(895,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, e1) = e0),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 893])).
% 0.47/0.69 tff(896,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[895])).
% 0.47/0.69 tff(897,plain,
% 0.47/0.69 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[896])).
% 0.47/0.69 tff(898,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[897])).
% 0.47/0.69 tff(899,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 898])).
% 0.47/0.69 tff(900,assumption,((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(901,assumption,(op(e0, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(902,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.47/0.69 tff(903,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[902])).
% 0.47/0.69 tff(904,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[903])).
% 0.47/0.69 tff(905,plain,
% 0.47/0.69 (op(e0, op(e0, e0)) = e0),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[895, 904])).
% 0.47/0.69 tff(906,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(907,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 893])).
% 0.47/0.69 tff(908,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[907, 905])).
% 0.47/0.69 tff(909,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, e0) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(910,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[909, 893])).
% 0.47/0.69 tff(911,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.47/0.69 tff(912,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[911])).
% 0.47/0.69 tff(913,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 912])).
% 0.47/0.69 tff(914,assumption,(~(op(e2, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(915,plain,
% 0.47/0.69 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(916,plain,
% 0.47/0.69 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(917,plain,
% 0.47/0.69 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(918,plain,
% 0.47/0.69 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[917])).
% 0.47/0.69 tff(919,plain,
% 0.47/0.69 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[918, 916])).
% 0.47/0.69 tff(920,plain,
% 0.47/0.69 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[335])).
% 0.47/0.69 tff(921,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[920, 919])).
% 0.47/0.69 tff(922,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[921, 915])).
% 0.47/0.69 tff(923,plain,
% 0.47/0.69 (op(e1, e0) = e3),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 914, 913, 568])).
% 0.47/0.69 tff(924,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.47/0.69 tff(925,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[924, 566])).
% 0.47/0.69 tff(926,plain,
% 0.47/0.69 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[925])).
% 0.47/0.69 tff(927,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[926])).
% 0.47/0.69 tff(928,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 927])).
% 0.47/0.69 tff(929,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e1, e0) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(930,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 928])).
% 0.47/0.69 tff(931,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[569])).
% 0.47/0.69 tff(932,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[931])).
% 0.47/0.69 tff(933,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(934,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.47/0.69 tff(935,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[934, 933])).
% 0.47/0.69 tff(936,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 932])).
% 0.47/0.69 tff(937,plain,
% 0.47/0.69 (op(e2, e1) = e3),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 914, 936, 228])).
% 0.47/0.69 tff(938,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[937])).
% 0.47/0.69 tff(939,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e2, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[938, 567])).
% 0.47/0.69 tff(940,plain,
% 0.47/0.69 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[939])).
% 0.47/0.69 tff(941,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[940])).
% 0.47/0.69 tff(942,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 941])).
% 0.47/0.69 tff(943,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 942])).
% 0.47/0.69 tff(944,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(945,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 936])).
% 0.47/0.69 tff(946,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.47/0.69 tff(947,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[946, 567])).
% 0.47/0.69 tff(948,plain,
% 0.47/0.69 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[947])).
% 0.47/0.69 tff(949,plain,
% 0.47/0.69 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[948])).
% 0.47/0.69 tff(950,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 949])).
% 0.47/0.69 tff(951,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(952,plain,
% 0.47/0.69 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 950])).
% 0.47/0.69 tff(953,assumption,(~(op(e0, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(954,assumption,(~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(955,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.69 tff(956,plain,
% 0.47/0.69 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[955, 954])).
% 0.47/0.69 tff(957,plain,
% 0.47/0.69 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(958,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 954])).
% 0.47/0.70 tff(959,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(960,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[959, 954])).
% 0.47/0.70 tff(961,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(962,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 954])).
% 0.47/0.70 tff(963,assumption,(~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(964,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(965,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, e0) = e0),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 963])).
% 0.47/0.70 tff(966,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e0)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[965])).
% 0.47/0.70 tff(967,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, op(e0, e0)) = e0),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[966, 965])).
% 0.47/0.70 tff(968,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(969,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 963])).
% 0.47/0.70 tff(970,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[969, 967])).
% 0.47/0.70 tff(971,plain,((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(972,plain,
% 0.47/0.70 ((~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(973,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[972, 971])).
% 0.47/0.70 tff(974,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 962, 960, 958, 956])).
% 0.47/0.70 tff(975,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, e0) = e2),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 974, 568, 953])).
% 0.47/0.70 tff(976,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(977,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, e2) = e0),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 954])).
% 0.47/0.70 tff(978,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[977])).
% 0.47/0.70 tff(979,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[978, 975])).
% 0.47/0.70 tff(980,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[960, 979])).
% 0.47/0.70 tff(981,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(982,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[981, 953, 568])).
% 0.47/0.70 tff(983,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, e1) = e3),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 848, 208, 568])).
% 0.47/0.70 tff(984,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[983])).
% 0.47/0.70 tff(985,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[984, 313])).
% 0.47/0.70 tff(986,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[985])).
% 0.47/0.70 tff(987,plain,
% 0.47/0.70 (op(e2, e1) = e3),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 936, 228, 914])).
% 0.47/0.70 tff(988,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, e1) = op(e2, e1)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[987, 986])).
% 0.47/0.70 tff(989,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 988])).
% 0.47/0.70 tff(990,plain,((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(991,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, e2) = e3),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 914, 569, 228, 568])).
% 0.47/0.70 tff(992,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.47/0.70 tff(993,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[992, 567])).
% 0.47/0.70 tff(994,plain,
% 0.47/0.70 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[993])).
% 0.47/0.70 tff(995,plain,
% 0.47/0.70 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[994])).
% 0.47/0.70 tff(996,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 995])).
% 0.47/0.70 tff(997,assumption,((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(998,assumption,((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(999,assumption,((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1000,assumption,((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1001,assumption,((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1002,assumption,((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1003,assumption,((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1004,plain,
% 0.47/0.70 ((e1 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1005,assumption,(op(e0, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1006,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1005])).
% 0.47/0.70 tff(1007,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1006, 1004])).
% 0.47/0.70 tff(1008,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1007])).
% 0.47/0.70 tff(1009,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1010,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[180])).
% 0.47/0.70 tff(1011,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1010, 1009])).
% 0.47/0.70 tff(1012,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 1008])).
% 0.47/0.70 tff(1013,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1014,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 1012])).
% 0.47/0.70 tff(1015,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e1)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1005])).
% 0.47/0.70 tff(1016,plain,
% 0.47/0.70 (op(e0, op(e0, e1)) = e1),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1015, 1005])).
% 0.47/0.70 tff(1017,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1018,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 1016])).
% 0.47/0.70 tff(1019,assumption,(~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1020,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1021,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, e1) = e1),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1020, 1019])).
% 0.47/0.70 tff(1022,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e1)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1021])).
% 0.47/0.70 tff(1023,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1022, 1021])).
% 0.47/0.70 tff(1024,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1025,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 1019])).
% 0.47/0.70 tff(1026,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1025, 1023])).
% 0.47/0.70 tff(1027,plain,((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(1028,assumption,(~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1029,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1030,plain,
% 0.47/0.70 (op(e2, e2) = e2),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 1028])).
% 0.47/0.70 tff(1031,plain,
% 0.47/0.70 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e2)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[1030])).
% 0.47/0.70 tff(1032,plain,
% 0.47/0.70 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[1031, 1030])).
% 0.47/0.70 tff(1033,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(1034,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1033, 1028])).
% 0.47/0.70 tff(1035,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1034, 1032])).
% 0.47/0.70 tff(1036,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(1037,assumption,(~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(1038,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1039,plain,
% 0.47/0.71 (op(e3, e3) = e3),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 1037])).
% 0.47/0.71 tff(1040,plain,
% 0.47/0.71 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e3)),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[1039])).
% 0.47/0.71 tff(1041,plain,
% 0.47/0.71 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[1040, 1039])).
% 0.47/0.71 tff(1042,plain,
% 0.47/0.71 (((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)) | (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 0.47/0.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1043,plain,
% 0.47/0.71 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1042, 1037])).
% 0.47/0.71 tff(1044,plain,
% 0.47/0.71 ($false),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1043, 1041])).
% 0.47/0.71 tff(1045,plain,((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.71 tff(1046,plain,
% 0.47/0.71 (((~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> ((~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1047,plain,
% 0.47/0.71 (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1048,plain,
% 0.47/0.71 (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1049,plain,
% 0.47/0.71 (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1050,plain,
% 0.47/0.71 (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1051,plain,
% 0.47/0.71 (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(1052,plain,
% 0.47/0.71 (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1053,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1054,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1055,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1056,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1057,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1058,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1059,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1060,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1061,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1062,plain,
% 0.47/0.72 (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.47/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.72 tff(1063,plain,
% 0.47/0.72 ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> ((~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.57/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1062, 1061, 1060, 1059, 1058, 1057, 1056, 1055, 1054, 1053, 1052, 1051, 1050, 1049, 1048, 1047])).
% 0.57/0.73 tff(1064,plain,
% 0.57/0.73 ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> ((~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.57/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1063, 1046])).
% 0.57/0.73 tff(1065,plain,
% 0.57/0.73 ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.57/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.74 tff(1066,plain,
% 0.57/0.74 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1067,plain,
% 0.57/0.75 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1068,plain,
% 0.57/0.75 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1069,plain,
% 0.57/0.75 ((((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1070,plain,
% 0.57/0.75 ((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)))),
% 0.57/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.75 tff(1071,plain,
% 0.57/0.75 (((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1070])).
% 0.57/0.75 tff(1072,plain,
% 0.57/0.75 (((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1071, 1069])).
% 0.57/0.75 tff(1073,plain,
% 0.57/0.75 ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1072])).
% 0.57/0.75 tff(1074,plain,
% 0.57/0.75 ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1073, 1068])).
% 0.57/0.75 tff(1075,plain,
% 0.57/0.75 (((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1074])).
% 0.57/0.75 tff(1076,plain,
% 0.57/0.75 (((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1075, 1067])).
% 0.57/0.75 tff(1077,plain,
% 0.57/0.75 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1078,plain,
% 0.57/0.76 ((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1079,plain,
% 0.57/0.76 ((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1080,plain,
% 0.57/0.76 ((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1081,plain,
% 0.57/0.76 ((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1082,plain,
% 0.57/0.76 (((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1081])).
% 0.57/0.76 tff(1083,plain,
% 0.57/0.76 (((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1082, 1080])).
% 0.57/0.76 tff(1084,plain,
% 0.57/0.76 ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1083])).
% 0.57/0.76 tff(1085,plain,
% 0.57/0.76 ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1084, 1079])).
% 0.57/0.76 tff(1086,plain,
% 0.57/0.76 (((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1085])).
% 0.57/0.76 tff(1087,plain,
% 0.57/0.76 (((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1086, 1078])).
% 0.57/0.76 tff(1088,plain,
% 0.57/0.76 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.57/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.76 tff(1089,plain,
% 0.57/0.76 ((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.77 tff(1090,plain,
% 0.57/0.77 ((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.77 tff(1091,plain,
% 0.57/0.77 ((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.77 tff(1092,plain,
% 0.57/0.77 ((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)))),
% 0.57/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.77 tff(1093,plain,
% 0.57/0.77 (((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1092])).
% 0.57/0.77 tff(1094,plain,
% 0.57/0.77 (((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1093, 1091])).
% 0.57/0.77 tff(1095,plain,
% 0.57/0.77 ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1094])).
% 0.57/0.77 tff(1096,plain,
% 0.57/0.77 ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1095, 1090])).
% 0.57/0.77 tff(1097,plain,
% 0.57/0.77 (((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1096])).
% 0.57/0.77 tff(1098,plain,
% 0.57/0.77 (((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1097, 1089])).
% 0.57/0.77 tff(1099,plain,
% 0.57/0.77 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.57/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.77 tff(1100,plain,
% 0.57/0.77 ((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.77 tff(1101,plain,
% 0.57/0.77 ((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.77 tff(1102,plain,
% 0.57/0.77 ((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.77 tff(1103,plain,
% 0.57/0.77 ((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)))),
% 0.57/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.77 tff(1104,plain,
% 0.57/0.77 (((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.57/0.77 tff(1105,plain,
% 0.57/0.77 (((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1104, 1102])).
% 0.57/0.77 tff(1106,plain,
% 0.57/0.77 ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1105])).
% 0.57/0.77 tff(1107,plain,
% 0.57/0.77 ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1106, 1101])).
% 0.57/0.77 tff(1108,plain,
% 0.57/0.77 (((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1107])).
% 0.57/0.77 tff(1109,plain,
% 0.57/0.77 (((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1108, 1100])).
% 0.57/0.77 tff(1110,plain,
% 0.57/0.77 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.57/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.78 tff(1111,plain,
% 0.57/0.78 ((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.78 tff(1112,plain,
% 0.57/0.78 ((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.78 tff(1113,plain,
% 0.57/0.78 ((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.78 tff(1114,plain,
% 0.57/0.78 ((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)))),
% 0.57/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.78 tff(1115,plain,
% 0.57/0.78 (((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1114])).
% 0.57/0.78 tff(1116,plain,
% 0.57/0.78 (((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1115, 1113])).
% 0.57/0.78 tff(1117,plain,
% 0.57/0.78 ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1116])).
% 0.57/0.78 tff(1118,plain,
% 0.57/0.78 ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1117, 1112])).
% 0.57/0.78 tff(1119,plain,
% 0.57/0.78 (((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1118])).
% 0.57/0.78 tff(1120,plain,
% 0.57/0.78 (((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1119, 1111])).
% 0.57/0.78 tff(1121,plain,
% 0.57/0.78 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.57/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.79 tff(1122,plain,
% 0.57/0.79 ((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.79 tff(1123,plain,
% 0.57/0.79 ((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.79 tff(1124,plain,
% 0.57/0.79 ((((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.79 tff(1125,plain,
% 0.57/0.79 ((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)))),
% 0.57/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.57/0.79 tff(1126,plain,
% 0.57/0.79 (((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1125])).
% 0.57/0.79 tff(1127,plain,
% 0.57/0.79 (((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.57/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1126, 1124])).
% 0.57/0.79 tff(1128,plain,
% 0.57/0.79 ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1127])).
% 0.57/0.79 tff(1129,plain,
% 0.57/0.79 ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.57/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1128, 1123])).
% 0.57/0.79 tff(1130,plain,
% 0.57/0.79 (((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.57/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1129])).
% 0.57/0.79 tff(1131,plain,
% 0.57/0.79 (((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1130, 1122])).
% 0.63/0.79 tff(1132,plain,
% 0.63/0.79 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1133,plain,
% 0.63/0.79 ((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.79 tff(1134,plain,
% 0.63/0.79 ((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1135,plain,
% 0.63/0.80 ((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1136,plain,
% 0.63/0.80 ((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1137,plain,
% 0.63/0.80 (((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1136])).
% 0.63/0.80 tff(1138,plain,
% 0.63/0.80 (((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1137, 1135])).
% 0.63/0.80 tff(1139,plain,
% 0.63/0.80 ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1138])).
% 0.63/0.80 tff(1140,plain,
% 0.63/0.80 ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1139, 1134])).
% 0.63/0.80 tff(1141,plain,
% 0.63/0.80 (((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1140])).
% 0.63/0.80 tff(1142,plain,
% 0.63/0.80 (((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1141, 1133])).
% 0.63/0.80 tff(1143,plain,
% 0.63/0.80 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1144,plain,
% 0.63/0.80 ((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1145,plain,
% 0.63/0.80 ((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1146,plain,
% 0.63/0.80 ((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1147,plain,
% 0.63/0.80 ((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)))),
% 0.63/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.80 tff(1148,plain,
% 0.63/0.80 (((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1147])).
% 0.63/0.80 tff(1149,plain,
% 0.63/0.80 (((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1148, 1146])).
% 0.63/0.80 tff(1150,plain,
% 0.63/0.80 ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1149])).
% 0.63/0.80 tff(1151,plain,
% 0.63/0.80 ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1150, 1145])).
% 0.63/0.81 tff(1152,plain,
% 0.63/0.81 (((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1151])).
% 0.63/0.81 tff(1153,plain,
% 0.63/0.81 (((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1152, 1144])).
% 0.63/0.81 tff(1154,plain,
% 0.63/0.81 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1155,plain,
% 0.63/0.81 ((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1156,plain,
% 0.63/0.81 ((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1157,plain,
% 0.63/0.81 ((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1158,plain,
% 0.63/0.81 ((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1159,plain,
% 0.63/0.81 (((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1158])).
% 0.63/0.81 tff(1160,plain,
% 0.63/0.81 (((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1159, 1157])).
% 0.63/0.81 tff(1161,plain,
% 0.63/0.81 ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1160])).
% 0.63/0.81 tff(1162,plain,
% 0.63/0.81 ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1161, 1156])).
% 0.63/0.81 tff(1163,plain,
% 0.63/0.81 (((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1162])).
% 0.63/0.81 tff(1164,plain,
% 0.63/0.81 (((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1163, 1155])).
% 0.63/0.81 tff(1165,plain,
% 0.63/0.81 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1166,plain,
% 0.63/0.81 ((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1167,plain,
% 0.63/0.81 ((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1168,plain,
% 0.63/0.81 ((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1169,plain,
% 0.63/0.81 ((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)))),
% 0.63/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.81 tff(1170,plain,
% 0.63/0.81 (((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1169])).
% 0.63/0.81 tff(1171,plain,
% 0.63/0.81 (((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1170, 1168])).
% 0.63/0.81 tff(1172,plain,
% 0.63/0.81 ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1171])).
% 0.63/0.81 tff(1173,plain,
% 0.63/0.81 ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1172, 1167])).
% 0.63/0.81 tff(1174,plain,
% 0.63/0.81 (((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1173])).
% 0.63/0.81 tff(1175,plain,
% 0.63/0.81 (((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1174, 1166])).
% 0.63/0.82 tff(1176,plain,
% 0.63/0.82 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1177,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1178,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1179,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1180,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1181,plain,
% 0.63/0.82 (((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> (((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1180])).
% 0.63/0.82 tff(1182,plain,
% 0.63/0.82 (((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1181, 1179])).
% 0.63/0.82 tff(1183,plain,
% 0.63/0.82 ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> (((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1182])).
% 0.63/0.82 tff(1184,plain,
% 0.63/0.82 ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1183, 1178])).
% 0.63/0.82 tff(1185,plain,
% 0.63/0.82 (((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> (((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1184])).
% 0.63/0.82 tff(1186,plain,
% 0.63/0.82 (((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1185, 1177])).
% 0.63/0.82 tff(1187,plain,
% 0.63/0.82 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1188,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1189,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1190,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1191,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1192,plain,
% 0.63/0.82 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1191])).
% 0.63/0.82 tff(1193,plain,
% 0.63/0.82 (((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1192, 1190])).
% 0.63/0.82 tff(1194,plain,
% 0.63/0.82 ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1193])).
% 0.63/0.82 tff(1195,plain,
% 0.63/0.82 ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1194, 1189])).
% 0.63/0.82 tff(1196,plain,
% 0.63/0.82 (((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[1195])).
% 0.63/0.82 tff(1197,plain,
% 0.63/0.82 (((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[1196, 1188])).
% 0.63/0.82 tff(1198,plain,
% 0.63/0.82 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1199,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.82 tff(1200,plain,
% 0.63/0.82 ((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83 tff(1201,plain,
% 0.63/0.83 ((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83 tff(1202,plain,
% 0.63/0.83 ((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)))),
% 0.63/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83 tff(1203,plain,
% 0.63/0.83 (((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) <=> (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1202])).
% 0.63/0.83 tff(1204,plain,
% 0.63/0.83 (((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1203, 1201])).
% 0.63/0.83 tff(1205,plain,
% 0.63/0.83 ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) <=> (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1204])).
% 0.63/0.83 tff(1206,plain,
% 0.63/0.83 ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1205, 1200])).
% 0.63/0.83 tff(1207,plain,
% 0.63/0.83 (((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1206])).
% 0.63/0.83 tff(1208,plain,
% 0.63/0.83 (((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1207, 1199])).
% 0.63/0.83 tff(1209,plain,
% 0.63/0.83 (((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83 tff(1210,plain,
% 0.63/0.83 ((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83 tff(1211,plain,
% 0.63/0.83 ((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) <=> ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83 tff(1212,plain,
% 0.63/0.83 ((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) <=> ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83 tff(1213,plain,
% 0.63/0.83 ((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) <=> ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)))),
% 0.63/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83 tff(1214,plain,
% 0.63/0.83 (((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) <=> (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1213])).
% 0.63/0.83 tff(1215,plain,
% 0.63/0.83 (((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) <=> ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)))),
% 0.63/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1214, 1212])).
% 0.63/0.83 tff(1216,plain,
% 0.63/0.83 ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) <=> (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1215])).
% 0.63/0.83 tff(1217,plain,
% 0.63/0.83 ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) <=> ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)))),
% 0.63/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1216, 1211])).
% 0.63/0.83 tff(1218,plain,
% 0.63/0.83 (((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1217])).
% 0.63/0.83 tff(1219,plain,
% 0.63/0.83 (((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) <=> ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 0.63/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1218, 1210])).
% 0.63/0.83 tff(1220,plain,
% 0.63/0.83 ((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.83 tff(1221,plain,
% 0.63/0.83 (((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1220, 1219])).
% 0.63/0.83 tff(1222,plain,
% 0.63/0.83 (((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[1221, 1209])).
% 0.63/0.83 tff(1223,plain,
% 0.63/0.83 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[1222, 1208])).
% 0.63/0.83 tff(1224,plain,
% 0.63/0.83 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1223, 1198])).
% 0.63/0.84 tff(1225,plain,
% 0.63/0.84 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1224, 1197])).
% 0.63/0.84 tff(1226,plain,
% 0.63/0.84 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[1225, 1187])).
% 0.63/0.84 tff(1227,plain,
% 0.63/0.84 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[1226, 1186])).
% 0.63/0.84 tff(1228,plain,
% 0.63/0.84 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1227, 1176])).
% 0.63/0.85 tff(1229,plain,
% 0.63/0.85 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1228, 1175])).
% 0.63/0.85 tff(1230,plain,
% 0.63/0.85 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1229, 1165])).
% 0.63/0.85 tff(1231,plain,
% 0.63/0.85 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1230, 1164])).
% 0.63/0.85 tff(1232,plain,
% 0.63/0.85 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[1231, 1154])).
% 0.63/0.85 tff(1233,plain,
% 0.63/0.85 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1232, 1153])).
% 0.63/0.86 tff(1234,plain,
% 0.63/0.86 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1233, 1143])).
% 0.63/0.86 tff(1235,plain,
% 0.63/0.86 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[1234, 1142])).
% 0.63/0.86 tff(1236,plain,
% 0.63/0.86 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.63/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[1235, 1132])).
% 0.63/0.86 tff(1237,plain,
% 0.63/0.86 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1236, 1131])).
% 0.71/0.87 tff(1238,plain,
% 0.71/0.87 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.71/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[1237, 1121])).
% 0.71/0.87 tff(1239,plain,
% 0.71/0.87 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.71/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1238, 1120])).
% 0.71/0.87 tff(1240,plain,
% 0.71/0.87 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))))),
% 0.71/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[1239, 1110])).
% 0.71/0.88 tff(1241,plain,
% 0.71/0.88 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.71/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[1240, 1109])).
% 0.71/0.88 tff(1242,plain,
% 0.71/0.88 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.71/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[1241, 1099])).
% 0.71/0.89 tff(1243,plain,
% 0.71/0.89 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.71/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[1242, 1098])).
% 0.71/0.89 tff(1244,plain,
% 0.71/0.89 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.71/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1243, 1088])).
% 0.71/0.90 tff(1245,plain,
% 0.71/0.90 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.74/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1244, 1087])).
% 0.74/0.90 tff(1246,plain,
% 0.74/0.90 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.74/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[1245, 1077])).
% 0.74/0.90 tff(1247,plain,
% 0.74/0.90 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> ((((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.74/0.91 inference(monotonicity,[status(thm)],[1246, 1076])).
% 0.74/0.91 tff(1248,plain,
% 0.74/0.91 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) <=> (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))))),
% 0.74/0.92 inference(transitivity,[status(thm)],[1247, 1066])).
% 0.74/0.92 tff(1249,plain,
% 0.74/0.92 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))) | ((((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.74/0.92 inference(and_elim,[status(thm)],[277])).
% 0.74/0.92 tff(1250,plain,
% 0.74/0.92 (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1249, 1248])).
% 0.74/0.92 tff(1251,plain,
% 0.74/0.92 (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.74/0.92 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1250, 1065])).
% 0.74/0.92 tff(1252,plain,
% 0.74/0.92 (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1251, 1065])).
% 0.74/0.93 tff(1253,plain,
% 0.74/0.93 (((op(e0, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) & (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) & (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) & (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) & (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) & (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) & (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) & (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) & (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) & (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) & (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) & (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) & (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.74/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1252, 1065])).
% 0.74/0.93 tff(1254,plain,
% 0.74/0.93 ((~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)))),
% 0.77/0.93 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1253, 1064])).
% 0.77/0.93 tff(1255,plain,
% 0.77/0.93 ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 1045, 971])).
% 0.77/0.93 tff(1256,plain,
% 0.77/0.93 ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 1036, 1027])).
% 0.77/0.93 tff(1257,plain,
% 0.77/0.93 ($false),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1018, 1014, 853, 1003, 1002, 1001, 570, 1000, 999, 900, 998, 997])).
% 0.77/0.93 tff(1258,plain,((~(op(e0, e1) = e1)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.93 tff(1259,plain,
% 0.77/0.93 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.93 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1258, 952, 982, 853, 945, 570, 943, 850, 900, 852, 930])).
% 0.77/0.93 tff(1260,plain,
% 0.77/0.93 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.93 tff(1261,plain,
% 0.77/0.93 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/0.93 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1262,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1263,plain,
% 0.77/0.94 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1262])).
% 0.77/0.94 tff(1264,plain,
% 0.77/0.94 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1263, 1261])).
% 0.77/0.94 tff(1265,plain,
% 0.77/0.94 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[489])).
% 0.77/0.94 tff(1266,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[1265])).
% 0.77/0.94 tff(1267,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1266, 1264])).
% 0.77/0.94 tff(1268,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1267, 1260])).
% 0.77/0.94 tff(1269,plain,
% 0.77/0.94 (op(e0, e3) = e1),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 1259, 953, 996])).
% 0.77/0.94 tff(1270,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1269])).
% 0.77/0.94 tff(1271,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1270, 683])).
% 0.77/0.94 tff(1272,plain,
% 0.77/0.94 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[1271])).
% 0.77/0.94 tff(1273,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1272])).
% 0.77/0.94 tff(1274,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 1273])).
% 0.77/0.94 tff(1275,plain,
% 0.77/0.94 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1276,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 1274])).
% 0.77/0.94 tff(1277,plain,
% 0.77/0.94 ((e1 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1278,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1269])).
% 0.77/0.94 tff(1279,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1278, 1277])).
% 0.77/0.94 tff(1280,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1279])).
% 0.77/0.94 tff(1281,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1282,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[99])).
% 0.77/0.94 tff(1283,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1282, 1281])).
% 0.77/0.94 tff(1284,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 1280])).
% 0.77/0.94 tff(1285,plain,
% 0.77/0.94 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1286,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 1284])).
% 0.77/0.94 tff(1287,plain,
% 0.77/0.94 ($false),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1286, 1276, 853, 982, 952, 945, 570, 943, 850, 900, 852, 930])).
% 0.77/0.94 tff(1288,plain,((op(e2, e0) = e3) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.94 tff(1289,plain,
% 0.77/0.94 (op(e2, e0) = e3),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 910, 570, 853, 900, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.94 tff(1290,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1289])).
% 0.77/0.94 tff(1291,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1290, 313])).
% 0.77/0.94 tff(1292,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1291])).
% 0.77/0.94 tff(1293,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1294,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.77/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.77/0.94 tff(1295,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1294, 1293])).
% 0.77/0.94 tff(1296,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 1292])).
% 0.77/0.94 tff(1297,plain,
% 0.77/0.94 ($false),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 1296, 899, 593, 571])).
% 0.77/0.94 tff(1298,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e1, e1) = e3) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.94 tff(1299,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1298, 892, 570, 853, 571, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.94 tff(1300,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 0.77/0.94 tff(1301,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1300])).
% 0.77/0.94 tff(1302,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 1301])).
% 0.77/0.94 tff(1303,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 1302])).
% 0.77/0.94 tff(1304,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 0.77/0.94 tff(1305,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1304])).
% 0.77/0.94 tff(1306,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 1305])).
% 0.77/0.94 tff(1307,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 1306])).
% 0.77/0.94 tff(1308,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 0.77/0.94 tff(1309,plain,
% 0.77/0.94 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[1308])).
% 0.77/0.94 tff(1310,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1309])).
% 0.77/0.94 tff(1311,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 1310])).
% 0.77/0.94 tff(1312,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 0.77/0.94 tff(1313,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1312, 683])).
% 0.77/0.94 tff(1314,plain,
% 0.77/0.94 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[1313])).
% 0.77/0.94 tff(1315,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1314])).
% 0.77/0.94 tff(1316,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 1315])).
% 0.77/0.94 tff(1317,assumption,(~(op(e2, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.94 tff(1318,plain,
% 0.77/0.94 ((e2 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1319,plain,
% 0.77/0.94 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[579])).
% 0.77/0.94 tff(1320,plain,
% 0.77/0.94 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1319, 1318])).
% 0.77/0.94 tff(1321,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1320])).
% 0.77/0.94 tff(1322,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 1321])).
% 0.77/0.94 tff(1323,plain,
% 0.77/0.94 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e3)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.77/0.94 tff(1324,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, op(e0, e2)) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1323])).
% 0.77/0.94 tff(1325,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1324])).
% 0.77/0.94 tff(1326,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.77/0.94 tff(1327,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1326, 566])).
% 0.77/0.94 tff(1328,plain,
% 0.77/0.94 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[1327])).
% 0.77/0.94 tff(1329,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1328])).
% 0.77/0.94 tff(1330,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1329])).
% 0.77/0.94 tff(1331,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 1330])).
% 0.77/0.94 tff(1332,assumption,((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.94 tff(1333,plain,
% 0.77/0.94 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 952, 853, 1332, 900, 945, 570, 1000, 850, 1331, 852, 997])).
% 0.77/0.94 tff(1334,plain,
% 0.77/0.94 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1335,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1334, 1333])).
% 0.77/0.94 tff(1336,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1335, 1325])).
% 0.77/0.94 tff(1337,plain,
% 0.77/0.94 (((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1338,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1339,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1340,plain,
% 0.77/0.94 (((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1339])).
% 0.77/0.94 tff(1341,plain,
% 0.77/0.94 (((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1340, 1338])).
% 0.77/0.94 tff(1342,plain,
% 0.77/0.94 ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[158])).
% 0.77/0.94 tff(1343,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1342, 1341])).
% 0.77/0.94 tff(1344,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1343, 1337])).
% 0.77/0.94 tff(1345,plain,
% 0.77/0.94 (op(e1, e3) = e2),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 1336, 1322, 1317])).
% 0.77/0.94 tff(1346,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1345])).
% 0.77/0.94 tff(1347,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1346])).
% 0.77/0.94 tff(1348,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.77/0.94 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1349,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.94 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.77/0.94 tff(1350,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1349, 1348])).
% 0.77/0.94 tff(1351,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 1347])).
% 0.77/0.94 tff(1352,plain,
% 0.77/0.94 ((e3 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1353,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[991])).
% 0.77/0.94 tff(1354,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1353, 1352])).
% 0.77/0.94 tff(1355,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1354])).
% 0.77/0.94 tff(1356,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 1355])).
% 0.77/0.94 tff(1357,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[937])).
% 0.77/0.94 tff(1358,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.94 inference(transitivity,[status(thm)],[1357, 566])).
% 0.77/0.94 tff(1359,plain,
% 0.77/0.94 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(symmetry,[status(thm)],[1358])).
% 0.77/0.94 tff(1360,plain,
% 0.77/0.94 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1359])).
% 0.77/0.94 tff(1361,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1360])).
% 0.77/0.94 tff(1362,assumption,(~(op(e2, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.94 tff(1363,plain,
% 0.77/0.94 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.94 tff(1364,plain,
% 0.77/0.94 (op(e3, e0) = e0),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 1333])).
% 0.77/0.94 tff(1365,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1364])).
% 0.77/0.94 tff(1366,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1365])).
% 0.77/0.94 tff(1367,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 1366])).
% 0.77/0.94 tff(1368,plain,
% 0.77/0.94 (op(e2, e2) = e0),
% 0.77/0.94 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 1367, 1362, 1361])).
% 0.77/0.94 tff(1369,plain,
% 0.77/0.94 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1368])).
% 0.77/0.94 tff(1370,plain,
% 0.77/0.94 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.77/0.94 inference(monotonicity,[status(thm)],[1369])).
% 0.77/0.94 tff(1371,plain,
% 0.77/0.94 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.94 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 1370])).
% 0.77/0.95 tff(1372,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e0) = e1),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 914, 570, 853, 900, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.95 tff(1373,plain,
% 0.77/0.95 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1372, 1372])).
% 0.77/0.95 tff(1374,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1373])).
% 0.77/0.95 tff(1375,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1374, 375])).
% 0.77/0.95 tff(1376,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1375])).
% 0.77/0.95 tff(1377,plain,
% 0.77/0.95 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1372])).
% 0.77/0.95 tff(1378,plain,
% 0.77/0.95 (op(e1, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1377])).
% 0.77/0.95 tff(1379,plain,
% 0.77/0.95 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[923])).
% 0.77/0.95 tff(1380,plain,
% 0.77/0.95 (e3 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1379, 1378])).
% 0.77/0.95 tff(1381,plain,
% 0.77/0.95 ((e1 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1382,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1381])).
% 0.77/0.95 tff(1383,plain,
% 0.77/0.95 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1372, 1382])).
% 0.77/0.95 tff(1384,plain,
% 0.77/0.95 ((~(~((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0)))))) <=> ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1385,plain,
% 0.77/0.95 (((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0)))))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1386,plain,
% 0.77/0.95 ((~((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))))))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1385])).
% 0.77/0.95 tff(1387,plain,
% 0.77/0.95 ((~((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0))))),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1386, 1384])).
% 0.77/0.95 tff(1388,plain,
% 0.77/0.95 ((~((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1389,plain,
% 0.77/0.95 ((~(((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1390,axiom,(~(((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax28')).
% 0.77/0.95 tff(1391,plain,
% 0.77/0.95 (~((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1390, 1389])).
% 0.77/0.95 tff(1392,plain,
% 0.77/0.95 (~((e3 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1391, 1388])).
% 0.77/0.95 tff(1393,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), e0)))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1392, 1387])).
% 0.77/0.95 tff(1394,plain,
% 0.77/0.95 (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1393, 1383, 1380])).
% 0.77/0.95 tff(1395,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1394, 1376])).
% 0.77/0.95 tff(1396,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1372])).
% 0.77/0.95 tff(1397,plain,
% 0.77/0.95 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1396])).
% 0.77/0.95 tff(1398,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1397])).
% 0.77/0.95 tff(1399,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 1398])).
% 0.77/0.95 tff(1400,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1401,plain,
% 0.77/0.95 ((e3 = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1402,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[923])).
% 0.77/0.95 tff(1403,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1402, 1401])).
% 0.77/0.95 tff(1404,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1403])).
% 0.77/0.95 tff(1405,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1404])).
% 0.77/0.95 tff(1406,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 1405])).
% 0.77/0.95 tff(1407,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e3) = e0),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 1333])).
% 0.77/0.95 tff(1408,plain,
% 0.77/0.95 (e0 = op(e0, e3)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1407])).
% 0.77/0.95 tff(1409,plain,
% 0.77/0.95 (op(e3, e0) = op(e0, e3)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1364, 1408])).
% 0.77/0.95 tff(1410,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1409])).
% 0.77/0.95 tff(1411,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1410])).
% 0.77/0.95 tff(1412,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e3) = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1411])).
% 0.77/0.95 tff(1413,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1336, 1412])).
% 0.77/0.95 tff(1414,plain,
% 0.77/0.95 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1415,plain,
% 0.77/0.95 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1416,plain,
% 0.77/0.95 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1417,plain,
% 0.77/0.95 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1416])).
% 0.77/0.95 tff(1418,plain,
% 0.77/0.95 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1417, 1415])).
% 0.77/0.95 tff(1419,plain,
% 0.77/0.95 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(and_elim,[status(thm)],[487])).
% 0.77/0.95 tff(1420,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1419, 1418])).
% 0.77/0.95 tff(1421,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1420, 1414])).
% 0.77/0.95 tff(1422,plain,
% 0.77/0.95 (op(e2, e0) = e2),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 1413, 1406, 1399])).
% 0.77/0.95 tff(1423,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1422])).
% 0.77/0.95 tff(1424,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1423, 1400])).
% 0.77/0.95 tff(1425,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1424])).
% 0.77/0.95 tff(1426,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 1425])).
% 0.77/0.95 tff(1427,plain,
% 0.77/0.95 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1)))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1428,plain,
% 0.77/0.95 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1)))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1429,plain,
% 0.77/0.95 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1)))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1430,plain,
% 0.77/0.95 ((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1)))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1431,plain,
% 0.77/0.95 (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1430])).
% 0.77/0.95 tff(1432,plain,
% 0.77/0.95 (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1)))),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1431, 1429])).
% 0.77/0.95 tff(1433,plain,
% 0.77/0.95 ((((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1432])).
% 0.77/0.95 tff(1434,plain,
% 0.77/0.95 ((((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1)))),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1433, 1428])).
% 0.77/0.95 tff(1435,plain,
% 0.77/0.95 (((((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(and_elim,[status(thm)],[738])).
% 0.77/0.95 tff(1436,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1435, 1434])).
% 0.77/0.95 tff(1437,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1436, 1427])).
% 0.77/0.95 tff(1438,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1437, 1427])).
% 0.77/0.95 tff(1439,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1438, 1427])).
% 0.77/0.95 tff(1440,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 1426, 1322, 1399, 1395])).
% 0.77/0.95 tff(1441,plain,
% 0.77/0.95 ($false),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 1440, 1371, 1356, 1351])).
% 0.77/0.95 tff(1442,plain,((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.95 tff(1443,plain,
% 0.77/0.95 (op(e2, e0) = e3),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1442, 1316, 1311, 853, 1307, 892, 570, 1303, 1299, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.95 tff(1444,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1443])).
% 0.77/0.95 tff(1445,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1444, 566])).
% 0.77/0.95 tff(1446,plain,
% 0.77/0.95 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1445])).
% 0.77/0.95 tff(1447,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1446])).
% 0.77/0.95 tff(1448,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1447])).
% 0.77/0.95 tff(1449,plain,
% 0.77/0.95 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1450,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 1448])).
% 0.77/0.95 tff(1451,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1443])).
% 0.77/0.95 tff(1452,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1451, 313])).
% 0.77/0.95 tff(1453,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1452])).
% 0.77/0.95 tff(1454,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 1453])).
% 0.77/0.95 tff(1455,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 1454, 593, 571])).
% 0.77/0.95 tff(1456,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1455])).
% 0.77/0.95 tff(1457,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1456, 567])).
% 0.77/0.95 tff(1458,plain,
% 0.77/0.95 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1457])).
% 0.77/0.95 tff(1459,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1458])).
% 0.77/0.95 tff(1460,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 1459])).
% 0.77/0.95 tff(1461,plain,
% 0.77/0.95 (((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.95 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1462,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 1460])).
% 0.77/0.95 tff(1463,plain,
% 0.77/0.95 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1462, 853, 1307, 892, 945, 570, 1303, 850, 1450, 852, 1299])).
% 0.77/0.95 tff(1464,plain,
% 0.77/0.95 (op(e0, e3) = e0),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 1463])).
% 0.77/0.95 tff(1465,plain,
% 0.77/0.95 (e0 = op(e0, e3)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1464])).
% 0.77/0.95 tff(1466,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e1, e3) = op(e0, e3))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1465])).
% 0.77/0.95 tff(1467,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1466, 855])).
% 0.77/0.95 tff(1468,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1467])).
% 0.77/0.95 tff(1469,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1468])).
% 0.77/0.95 tff(1470,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 1469])).
% 0.77/0.95 tff(1471,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1443])).
% 0.77/0.95 tff(1472,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1471])).
% 0.77/0.95 tff(1473,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 1472])).
% 0.77/0.95 tff(1474,plain,
% 0.77/0.95 (op(e1, e2) = e3),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 1473, 577, 571])).
% 0.77/0.95 tff(1475,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1474])).
% 0.77/0.95 tff(1476,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1475, 566])).
% 0.77/0.95 tff(1477,plain,
% 0.77/0.95 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1476])).
% 0.77/0.95 tff(1478,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1477])).
% 0.77/0.95 tff(1479,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1478])).
% 0.77/0.95 tff(1480,plain,
% 0.77/0.95 (op(e3, e0) = e0),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 1463])).
% 0.77/0.95 tff(1481,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1480])).
% 0.77/0.95 tff(1482,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1481])).
% 0.77/0.95 tff(1483,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 1482])).
% 0.77/0.95 tff(1484,plain,
% 0.77/0.95 (op(e1, e1) = e0),
% 0.77/0.95 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 1483, 1479, 1470])).
% 0.77/0.95 tff(1485,plain,
% 0.77/0.95 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e0, e0)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1484, 1484])).
% 0.77/0.95 tff(1486,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1485])).
% 0.77/0.95 tff(1487,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1486, 854])).
% 0.77/0.95 tff(1488,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1487])).
% 0.77/0.95 tff(1489,plain,
% 0.77/0.95 (op(e3, e0) = op(e0, e3)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1480, 1465])).
% 0.77/0.95 tff(1490,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1489])).
% 0.77/0.95 tff(1491,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1490])).
% 0.77/0.95 tff(1492,plain,
% 0.77/0.95 ((~(op(e0, e3) = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 0.77/0.95 tff(1493,plain,
% 0.77/0.95 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1465])).
% 0.77/0.95 tff(1494,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1493])).
% 0.77/0.95 tff(1495,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 1494])).
% 0.77/0.95 tff(1496,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1495, 1492])).
% 0.77/0.95 tff(1497,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1443])).
% 0.77/0.95 tff(1498,plain,
% 0.77/0.95 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.95 inference(transitivity,[status(thm)],[1497, 1401])).
% 0.77/0.95 tff(1499,plain,
% 0.77/0.95 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(symmetry,[status(thm)],[1498])).
% 0.77/0.95 tff(1500,plain,
% 0.77/0.95 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1499])).
% 0.77/0.95 tff(1501,plain,
% 0.77/0.95 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.95 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 1500])).
% 0.77/0.95 tff(1502,plain,
% 0.77/0.95 (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1503,plain,
% 0.77/0.95 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1504,plain,
% 0.77/0.95 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.77/0.95 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.95 tff(1505,plain,
% 0.77/0.95 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.77/0.95 inference(monotonicity,[status(thm)],[1504])).
% 0.77/0.95 tff(1506,plain,
% 0.77/0.95 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1505, 1503])).
% 0.77/0.96 tff(1507,plain,
% 0.77/0.96 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[215])).
% 0.77/0.96 tff(1508,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1507, 1506])).
% 0.77/0.96 tff(1509,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1508, 1502])).
% 0.77/0.96 tff(1510,plain,
% 0.77/0.96 (op(e1, e3) = e2),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1509, 1470, 577, 1306])).
% 0.77/0.96 tff(1511,plain,
% 0.77/0.96 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1510])).
% 0.77/0.96 tff(1512,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1511])).
% 0.77/0.96 tff(1513,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1512])).
% 0.77/0.96 tff(1514,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1513])).
% 0.77/0.96 tff(1515,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1516,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.77/0.96 tff(1517,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1516, 1515])).
% 0.77/0.96 tff(1518,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 1514])).
% 0.77/0.96 tff(1519,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e0) = e2),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 1518, 1501, 1496])).
% 0.77/0.96 tff(1520,plain,
% 0.77/0.96 (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1519, 1488])).
% 0.77/0.96 tff(1521,plain,
% 0.77/0.96 ((e0 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1522,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1521])).
% 0.77/0.96 tff(1523,plain,
% 0.77/0.96 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1484, 1522])).
% 0.77/0.96 tff(1524,plain,
% 0.77/0.96 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1484])).
% 0.77/0.96 tff(1525,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1524])).
% 0.77/0.96 tff(1526,plain,
% 0.77/0.96 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1455])).
% 0.77/0.96 tff(1527,plain,
% 0.77/0.96 (e3 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1526, 1525])).
% 0.77/0.96 tff(1528,plain,
% 0.77/0.96 ((~(~((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))))) <=> ((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1529,plain,
% 0.77/0.96 (((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1530,plain,
% 0.77/0.96 ((~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1529])).
% 0.77/0.96 tff(1531,plain,
% 0.77/0.96 ((~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1))))),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1530, 1528])).
% 0.77/0.96 tff(1532,plain,
% 0.77/0.96 ((~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1533,plain,
% 0.77/0.96 ((~(((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1534,axiom,(~(((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax29')).
% 0.77/0.96 tff(1535,plain,
% 0.77/0.96 (~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1534, 1533])).
% 0.77/0.96 tff(1536,plain,
% 0.77/0.96 (~((e3 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1535, 1532])).
% 0.77/0.96 tff(1537,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), e1)))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1536, 1531])).
% 0.77/0.96 tff(1538,plain,
% 0.77/0.96 (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1537, 1527, 1523])).
% 0.77/0.96 tff(1539,plain,
% 0.77/0.96 ($false),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1538, 1520])).
% 0.77/0.96 tff(1540,plain,((~(op(e2, e3) = e1)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.96 tff(1541,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1540, 853, 570, 571, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.96 tff(1542,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1543,assumption,(~(op(e2, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.96 tff(1544,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1545,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[579])).
% 0.77/0.96 tff(1546,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1545, 1544])).
% 0.77/0.96 tff(1547,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1546])).
% 0.77/0.96 tff(1548,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 1547])).
% 0.77/0.96 tff(1549,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1550,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.77/0.96 tff(1551,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1550, 1549])).
% 0.77/0.96 tff(1552,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551])).
% 0.77/0.96 tff(1553,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1554,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.77/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[430])).
% 0.77/0.96 tff(1555,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1554, 1553])).
% 0.77/0.96 tff(1556,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 1552])).
% 0.77/0.96 tff(1557,plain,
% 0.77/0.96 (op(e2, e1) = e1),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 1556, 3, 1543])).
% 0.77/0.96 tff(1558,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1557])).
% 0.77/0.96 tff(1559,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1558])).
% 0.77/0.96 tff(1560,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1559])).
% 0.77/0.96 tff(1561,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 1560])).
% 0.77/0.96 tff(1562,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 1561, 641, 571])).
% 0.77/0.96 tff(1563,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1562])).
% 0.77/0.96 tff(1564,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1563, 863])).
% 0.77/0.96 tff(1565,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1564])).
% 0.77/0.96 tff(1566,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 1565])).
% 0.77/0.96 tff(1567,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1568,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.77/0.96 tff(1569,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1568, 1567])).
% 0.77/0.96 tff(1570,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1569])).
% 0.77/0.96 tff(1571,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 1570])).
% 0.77/0.96 tff(1572,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1557])).
% 0.77/0.96 tff(1573,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1572, 1004])).
% 0.77/0.96 tff(1574,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1573])).
% 0.77/0.96 tff(1575,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 1574])).
% 0.77/0.96 tff(1576,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 1575])).
% 0.77/0.96 tff(1577,plain,
% 0.77/0.96 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 1557])).
% 0.77/0.96 tff(1578,plain,
% 0.77/0.96 (((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1579,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1578, 1577])).
% 0.77/0.96 tff(1580,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1581,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.77/0.96 tff(1582,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1581, 1580])).
% 0.77/0.96 tff(1583,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1582])).
% 0.77/0.96 tff(1584,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1585,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.77/0.96 tff(1586,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1585, 1584])).
% 0.77/0.96 tff(1587,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1586, 1583])).
% 0.77/0.96 tff(1588,plain,
% 0.77/0.96 (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1589,plain,
% 0.77/0.96 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1590,plain,
% 0.77/0.96 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1591,plain,
% 0.77/0.96 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1590])).
% 0.77/0.96 tff(1592,plain,
% 0.77/0.96 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1591, 1589])).
% 0.77/0.96 tff(1593,plain,
% 0.77/0.96 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[160])).
% 0.77/0.96 tff(1594,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1593, 1592])).
% 0.77/0.96 tff(1595,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1594, 1588])).
% 0.77/0.96 tff(1596,plain,
% 0.77/0.96 (op(e1, e3) = e1),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 1587, 1543, 565])).
% 0.77/0.96 tff(1597,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1596])).
% 0.77/0.96 tff(1598,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1597])).
% 0.77/0.96 tff(1599,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 1598])).
% 0.77/0.96 tff(1600,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 1599])).
% 0.77/0.96 tff(1601,assumption,(~(op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.96 tff(1602,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 1601])).
% 0.77/0.96 tff(1603,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1604,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e1 = op(e1, e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.77/0.96 tff(1605,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1604, 1603])).
% 0.77/0.96 tff(1606,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1605])).
% 0.77/0.96 tff(1607,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 1606])).
% 0.77/0.96 tff(1608,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 1607])).
% 0.77/0.96 tff(1609,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[909, 901])).
% 0.77/0.96 tff(1610,plain,
% 0.77/0.96 (op(e2, e0) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 1561, 1601, 228])).
% 0.77/0.96 tff(1611,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1610])).
% 0.77/0.96 tff(1612,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1611, 566])).
% 0.77/0.96 tff(1613,plain,
% 0.77/0.96 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1612])).
% 0.77/0.96 tff(1614,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1613])).
% 0.77/0.96 tff(1615,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1614])).
% 0.77/0.96 tff(1616,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 1615])).
% 0.77/0.96 tff(1617,plain,
% 0.77/0.96 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1616, 853, 1609, 1608, 1602, 570, 1600, 999, 1579, 998, 1576])).
% 0.77/0.96 tff(1618,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e3) = e0),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 1617])).
% 0.77/0.96 tff(1619,plain,
% 0.77/0.96 (e0 = op(e0, e3)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1618])).
% 0.77/0.96 tff(1620,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1619])).
% 0.77/0.96 tff(1621,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1620])).
% 0.77/0.96 tff(1622,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1621])).
% 0.77/0.96 tff(1623,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.77/0.96 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.96 tff(1624,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.77/0.96 tff(1625,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1624, 1623])).
% 0.77/0.96 tff(1626,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 1622])).
% 0.77/0.96 tff(1627,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, e2) = e2),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 1626, 1571, 1566])).
% 0.77/0.96 tff(1628,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1627])).
% 0.77/0.96 tff(1629,plain,
% 0.77/0.96 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 0.77/0.96 inference(transitivity,[status(thm)],[1628, 1627])).
% 0.77/0.96 tff(1630,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1334, 1617])).
% 0.77/0.96 tff(1631,plain,
% 0.77/0.96 ($false),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1630, 1629])).
% 0.77/0.96 tff(1632,plain,((~(op(e0, e0) = e1)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.96 tff(1633,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1632, 1543, 570, 850, 852, 936, 228, 593, 571, 853, 1548, 3])).
% 0.77/0.96 tff(1634,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[876])).
% 0.77/0.96 tff(1635,plain,
% 0.77/0.96 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1634])).
% 0.77/0.96 tff(1636,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1635])).
% 0.77/0.96 tff(1637,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 1636])).
% 0.77/0.96 tff(1638,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1578, 867])).
% 0.77/0.96 tff(1639,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 1638])).
% 0.77/0.96 tff(1640,plain,
% 0.77/0.96 (op(e2, e0) = e1),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 1639, 3, 1543])).
% 0.77/0.96 tff(1641,plain,
% 0.77/0.96 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1640])).
% 0.77/0.96 tff(1642,plain,
% 0.77/0.96 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(symmetry,[status(thm)],[1641])).
% 0.77/0.96 tff(1643,plain,
% 0.77/0.96 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.77/0.96 inference(monotonicity,[status(thm)],[1642])).
% 0.77/0.96 tff(1644,plain,
% 0.77/0.96 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.77/0.96 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 1643])).
% 0.77/0.96 tff(1645,plain,
% 0.77/0.96 ($false),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 1644, 1637, 1601, 228])).
% 0.77/0.96 tff(1646,plain,(((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.96 tff(1647,plain,
% 0.77/0.96 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1646, 1543, 228, 3, 936])).
% 0.77/0.96 tff(1648,plain,
% 0.77/0.96 (op(e2, e0) = e3),
% 0.77/0.96 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 1647, 570, 853, 1633, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.97 tff(1649,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1648])).
% 0.77/0.97 tff(1650,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1649, 567])).
% 0.77/0.97 tff(1651,plain,
% 0.77/0.97 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1650])).
% 0.77/0.97 tff(1652,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1651])).
% 0.77/0.97 tff(1653,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 1652])).
% 0.77/0.97 tff(1654,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, e1) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 1653, 3, 1543])).
% 0.77/0.97 tff(1655,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1654])).
% 0.77/0.97 tff(1656,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1655])).
% 0.77/0.97 tff(1657,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 1656])).
% 0.77/0.97 tff(1658,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1648])).
% 0.77/0.97 tff(1659,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1658, 313])).
% 0.77/0.97 tff(1660,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1659])).
% 0.77/0.97 tff(1661,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 1660])).
% 0.77/0.97 tff(1662,plain,
% 0.77/0.97 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 1661, 593, 571])).
% 0.77/0.97 tff(1663,plain,
% 0.77/0.97 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e3)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1662])).
% 0.77/0.97 tff(1664,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, op(e0, e1)) = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1663])).
% 0.77/0.97 tff(1665,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1664])).
% 0.77/0.97 tff(1666,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1662])).
% 0.77/0.97 tff(1667,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1666, 566])).
% 0.77/0.97 tff(1668,plain,
% 0.77/0.97 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1667])).
% 0.77/0.97 tff(1669,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1668])).
% 0.77/0.97 tff(1670,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1669])).
% 0.77/0.97 tff(1671,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 1670])).
% 0.77/0.97 tff(1672,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1648])).
% 0.77/0.97 tff(1673,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1672])).
% 0.77/0.97 tff(1674,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 1673])).
% 0.77/0.97 tff(1675,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, e2) = e3),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 1674, 577, 571])).
% 0.77/0.97 tff(1676,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1675])).
% 0.77/0.97 tff(1677,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1676, 567])).
% 0.77/0.97 tff(1678,plain,
% 0.77/0.97 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1677])).
% 0.77/0.97 tff(1679,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1678])).
% 0.77/0.97 tff(1680,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 1679])).
% 0.77/0.97 tff(1681,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 1680])).
% 0.77/0.97 tff(1682,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 1657])).
% 0.77/0.97 tff(1683,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[981, 1633, 568])).
% 0.77/0.97 tff(1684,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1654])).
% 0.77/0.97 tff(1685,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1684, 1004])).
% 0.77/0.97 tff(1686,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1685])).
% 0.77/0.97 tff(1687,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 1686])).
% 0.77/0.97 tff(1688,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 1687])).
% 0.77/0.97 tff(1689,plain,
% 0.77/0.97 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1688, 853, 1683, 1682, 945, 570, 1681, 850, 1647, 852, 1671])).
% 0.77/0.97 tff(1690,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 1689])).
% 0.77/0.97 tff(1691,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1690, 1665])).
% 0.77/0.97 tff(1692,plain,
% 0.77/0.97 (op(e0, e2) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 1691, 1633, 1657])).
% 0.77/0.97 tff(1693,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1692])).
% 0.77/0.97 tff(1694,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1693, 1542])).
% 0.77/0.97 tff(1695,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1694])).
% 0.77/0.97 tff(1696,plain,
% 0.77/0.97 (op(e0, e3) = e0),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 1689])).
% 0.77/0.97 tff(1697,plain,
% 0.77/0.97 (e0 = op(e0, e3)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1696])).
% 0.77/0.97 tff(1698,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e0) = e0),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 1689])).
% 0.77/0.97 tff(1699,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e0) = op(e0, e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1698, 1697])).
% 0.77/0.97 tff(1700,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e0) = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1699])).
% 0.77/0.97 tff(1701,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1700])).
% 0.77/0.97 tff(1702,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e3) = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1701])).
% 0.77/0.97 tff(1703,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1691, 1702])).
% 0.77/0.97 tff(1704,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e2) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 1703, 1687, 1548])).
% 0.77/0.97 tff(1705,plain,
% 0.77/0.97 (op(e0, e2) = op(e3, e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1704, 1695])).
% 0.77/0.97 tff(1706,plain,
% 0.77/0.97 ($false),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 1705])).
% 0.77/0.97 tff(1707,plain,((op(e2, e3) = e1) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.97 tff(1708,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, e2) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1707, 1541, 570, 571, 853, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.97 tff(1709,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[697])).
% 0.77/0.97 tff(1710,plain,
% 0.77/0.97 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[876, 1709])).
% 0.77/0.97 tff(1711,plain,
% 0.77/0.97 (((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1712,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1711, 867])).
% 0.77/0.97 tff(1713,plain,
% 0.77/0.97 ($false),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1712, 1710])).
% 0.77/0.97 tff(1714,plain,(((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e2, e2) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.97 tff(1715,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1714, 1708])).
% 0.77/0.97 tff(1716,plain,
% 0.77/0.97 (op(e0, e0) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1288, 914, 570, 853, 1715, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.97 tff(1717,plain,
% 0.77/0.97 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1716, 1716])).
% 0.77/0.97 tff(1718,plain,
% 0.77/0.97 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1717])).
% 0.77/0.97 tff(1719,plain,
% 0.77/0.97 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1718, 375])).
% 0.77/0.97 tff(1720,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1719])).
% 0.77/0.97 tff(1721,plain,
% 0.77/0.97 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1716])).
% 0.77/0.97 tff(1722,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1721])).
% 0.77/0.97 tff(1723,plain,
% 0.77/0.97 (e3 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1379, 1722])).
% 0.77/0.97 tff(1724,plain,
% 0.77/0.97 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1716, 1382])).
% 0.77/0.97 tff(1725,plain,
% 0.77/0.97 (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1393, 1724, 1723])).
% 0.77/0.97 tff(1726,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1725, 1720])).
% 0.77/0.97 tff(1727,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1708])).
% 0.77/0.97 tff(1728,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1727, 1542])).
% 0.77/0.97 tff(1729,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1728])).
% 0.77/0.97 tff(1730,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1731,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.97 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.77/0.97 tff(1732,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1731, 1730])).
% 0.77/0.97 tff(1733,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 1729])).
% 0.77/0.97 tff(1734,plain,
% 0.77/0.97 ((e1 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1735,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1716])).
% 0.77/0.97 tff(1736,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1735, 1734])).
% 0.77/0.97 tff(1737,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1736])).
% 0.77/0.97 tff(1738,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 1737])).
% 0.77/0.97 tff(1739,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e1) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 1738, 1733, 1548])).
% 0.77/0.97 tff(1740,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1739])).
% 0.77/0.97 tff(1741,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1740])).
% 0.77/0.97 tff(1742,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 1741])).
% 0.77/0.97 tff(1743,plain,
% 0.77/0.97 (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1744,plain,
% 0.77/0.97 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1745,plain,
% 0.77/0.97 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1746,plain,
% 0.77/0.97 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1745])).
% 0.77/0.97 tff(1747,plain,
% 0.77/0.97 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1746, 1744])).
% 0.77/0.97 tff(1748,plain,
% 0.77/0.97 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(and_elim,[status(thm)],[217])).
% 0.77/0.97 tff(1749,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1748, 1747])).
% 0.77/0.97 tff(1750,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1749, 1743])).
% 0.77/0.97 tff(1751,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, e1) = e0),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 1742, 571, 1726])).
% 0.77/0.97 tff(1752,plain,
% 0.77/0.97 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1751])).
% 0.77/0.97 tff(1753,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1298, 1715, 570, 853, 571, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.97 tff(1754,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1708])).
% 0.77/0.97 tff(1755,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1754])).
% 0.77/0.97 tff(1756,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 1755])).
% 0.77/0.97 tff(1757,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 1756])).
% 0.77/0.97 tff(1758,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1716])).
% 0.77/0.97 tff(1759,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1758, 1580])).
% 0.77/0.97 tff(1760,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1759])).
% 0.77/0.97 tff(1761,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1586, 1760])).
% 0.77/0.97 tff(1762,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, e3) = e1),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 1761, 1541, 1548])).
% 0.77/0.97 tff(1763,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1762])).
% 0.77/0.97 tff(1764,plain,
% 0.77/0.97 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1763])).
% 0.77/0.97 tff(1765,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1764])).
% 0.77/0.97 tff(1766,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 1765])).
% 0.77/0.97 tff(1767,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, e2) = e2),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 1766, 1726, 1406])).
% 0.77/0.97 tff(1768,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1767])).
% 0.77/0.97 tff(1769,plain,
% 0.77/0.97 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1768, 1767])).
% 0.77/0.97 tff(1770,plain,
% 0.77/0.97 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1771,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 1769])).
% 0.77/0.97 tff(1772,plain,
% 0.77/0.97 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1771, 853, 952, 1715, 945, 570, 1757, 850, 1331, 852, 1753])).
% 0.77/0.97 tff(1773,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e0) = e0),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 1772])).
% 0.77/0.97 tff(1774,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1739])).
% 0.77/0.97 tff(1775,plain,
% 0.77/0.97 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1774])).
% 0.77/0.97 tff(1776,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1775])).
% 0.77/0.97 tff(1777,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 1776])).
% 0.77/0.97 tff(1778,plain,
% 0.77/0.97 ((e2 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1779,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1767])).
% 0.77/0.97 tff(1780,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1779, 1778])).
% 0.77/0.97 tff(1781,plain,
% 0.77/0.97 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1780])).
% 0.77/0.97 tff(1782,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 1781])).
% 0.77/0.97 tff(1783,plain,
% 0.77/0.97 (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1784,plain,
% 0.77/0.97 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1785,plain,
% 0.77/0.97 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.97 tff(1786,plain,
% 0.77/0.97 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1785])).
% 0.77/0.97 tff(1787,plain,
% 0.77/0.97 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1786, 1784])).
% 0.77/0.97 tff(1788,plain,
% 0.77/0.97 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(and_elim,[status(thm)],[159])).
% 0.77/0.97 tff(1789,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1788, 1787])).
% 0.77/0.97 tff(1790,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1789, 1783])).
% 0.77/0.97 tff(1791,plain,
% 0.77/0.97 (op(e3, e0) = e2),
% 0.77/0.97 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 1782, 1322, 1777])).
% 0.77/0.97 tff(1792,plain,
% 0.77/0.97 (e2 = op(e3, e0)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1791])).
% 0.77/0.97 tff(1793,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[937])).
% 0.77/0.97 tff(1794,plain,
% 0.77/0.97 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.97 inference(transitivity,[status(thm)],[1793, 1401])).
% 0.77/0.97 tff(1795,plain,
% 0.77/0.97 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(symmetry,[status(thm)],[1794])).
% 0.77/0.97 tff(1796,plain,
% 0.77/0.97 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.77/0.97 inference(monotonicity,[status(thm)],[1795])).
% 0.77/0.97 tff(1797,plain,
% 0.77/0.97 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.97 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 1796])).
% 0.77/0.97 tff(1798,plain,
% 0.77/0.97 (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1799,plain,
% 0.77/0.98 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1800,plain,
% 0.77/0.98 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1801,plain,
% 0.77/0.98 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1800])).
% 0.77/0.98 tff(1802,plain,
% 0.77/0.98 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1801, 1799])).
% 0.77/0.98 tff(1803,plain,
% 0.77/0.98 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(and_elim,[status(thm)],[329])).
% 0.77/0.98 tff(1804,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1803, 1802])).
% 0.77/0.98 tff(1805,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1804, 1798])).
% 0.77/0.98 tff(1806,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, e1) = e2),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 1777, 1797, 1726])).
% 0.77/0.98 tff(1807,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, e1) = op(e1, e1)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1806, 1792, 1773, 1752])).
% 0.77/0.98 tff(1808,plain,
% 0.77/0.98 ($false),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[664, 1807])).
% 0.77/0.98 tff(1809,plain,((op(e2, e0) = e3) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.98 tff(1810,plain,
% 0.77/0.98 (op(e2, e0) = e3),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1809, 853, 570, 571, 568, 228, 569])).
% 0.77/0.98 tff(1811,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1810])).
% 0.77/0.98 tff(1812,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1811, 313])).
% 0.77/0.98 tff(1813,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1812])).
% 0.77/0.98 tff(1814,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 1813])).
% 0.77/0.98 tff(1815,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 1814, 593, 571])).
% 0.77/0.98 tff(1816,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1815])).
% 0.77/0.98 tff(1817,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1816, 567])).
% 0.77/0.98 tff(1818,plain,
% 0.77/0.98 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1817])).
% 0.77/0.98 tff(1819,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1818])).
% 0.77/0.98 tff(1820,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 1819])).
% 0.77/0.98 tff(1821,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 1820])).
% 0.77/0.98 tff(1822,plain,
% 0.77/0.98 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1708, 1708])).
% 0.77/0.98 tff(1823,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1822])).
% 0.77/0.98 tff(1824,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1823, 1521])).
% 0.77/0.98 tff(1825,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1824])).
% 0.77/0.98 tff(1826,plain,
% 0.77/0.98 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1708, 2])).
% 0.77/0.98 tff(1827,plain,
% 0.77/0.98 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1708])).
% 0.77/0.98 tff(1828,plain,
% 0.77/0.98 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1827])).
% 0.77/0.98 tff(1829,plain,
% 0.77/0.98 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1828, 1352])).
% 0.77/0.98 tff(1830,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1829])).
% 0.77/0.98 tff(1831,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1810])).
% 0.77/0.98 tff(1832,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1831])).
% 0.77/0.98 tff(1833,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 1832])).
% 0.77/0.98 tff(1834,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, e2) = e3),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 1833, 577, 571])).
% 0.77/0.98 tff(1835,plain,
% 0.77/0.98 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1834, 1830])).
% 0.77/0.98 tff(1836,plain,
% 0.77/0.98 ((~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1837,plain,
% 0.77/0.98 (((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2))) <=> (~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1838,plain,
% 0.77/0.98 ((~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1837])).
% 0.77/0.98 tff(1839,plain,
% 0.77/0.98 ((~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2))))),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1838, 1836])).
% 0.77/0.98 tff(1840,plain,
% 0.77/0.98 ((~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1841,plain,
% 0.77/0.98 ((~(((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2))))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1842,axiom,(~(((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax25')).
% 0.77/0.98 tff(1843,plain,
% 0.77/0.98 (~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1842, 1841])).
% 0.77/0.98 tff(1844,plain,
% 0.77/0.98 (~((e3 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1843, 1840])).
% 0.77/0.98 tff(1845,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), e2)))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1844, 1839])).
% 0.77/0.98 tff(1846,plain,
% 0.77/0.98 (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1845, 1835, 1826])).
% 0.77/0.98 tff(1847,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1846, 1825])).
% 0.77/0.98 tff(1848,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1834])).
% 0.77/0.98 tff(1849,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1848, 566])).
% 0.77/0.98 tff(1850,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1849])).
% 0.77/0.98 tff(1851,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1850])).
% 0.77/0.98 tff(1852,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1851])).
% 0.77/0.98 tff(1853,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1810])).
% 0.77/0.98 tff(1854,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1853, 566])).
% 0.77/0.98 tff(1855,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1854])).
% 0.77/0.98 tff(1856,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1855])).
% 0.77/0.98 tff(1857,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1856])).
% 0.77/0.98 tff(1858,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 1857])).
% 0.77/0.98 tff(1859,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[655])).
% 0.77/0.98 tff(1860,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1859, 567])).
% 0.77/0.98 tff(1861,plain,
% 0.77/0.98 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1860])).
% 0.77/0.98 tff(1862,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1861])).
% 0.77/0.98 tff(1863,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 1862])).
% 0.77/0.98 tff(1864,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 1863])).
% 0.77/0.98 tff(1865,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e3)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[655])).
% 0.77/0.98 tff(1866,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, op(e0, e1)) = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1865])).
% 0.77/0.98 tff(1867,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e0, op(e0, e1)) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1866])).
% 0.77/0.98 tff(1868,assumption,(op(e0, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.77/0.98 tff(1869,plain,
% 0.77/0.98 (op(e0, op(e0, e1)) = e1),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1868, 1867])).
% 0.77/0.98 tff(1870,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 1869])).
% 0.77/0.98 tff(1871,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1868])).
% 0.77/0.98 tff(1872,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1871, 1277])).
% 0.77/0.98 tff(1873,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1872])).
% 0.77/0.98 tff(1874,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 1873])).
% 0.77/0.98 tff(1875,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 1874])).
% 0.77/0.98 tff(1876,plain,
% 0.77/0.98 ($false),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 1875, 1870, 853, 1864, 900, 1001, 570, 1000, 999, 1003, 998, 997])).
% 0.77/0.98 tff(1877,plain,((~(op(e0, e3) = e1)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~(op(e0, e1) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.98 tff(1878,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1877, 853, 1715, 945, 570, 1757, 850, 1858, 852, 1753, 1815])).
% 0.77/0.98 tff(1879,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, e3) = e1),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 1878, 1541, 1548])).
% 0.77/0.98 tff(1880,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1879])).
% 0.77/0.98 tff(1881,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1880, 683])).
% 0.77/0.98 tff(1882,plain,
% 0.77/0.98 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1881])).
% 0.77/0.98 tff(1883,plain,
% 0.77/0.98 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1882])).
% 0.77/0.98 tff(1884,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 1883])).
% 0.77/0.98 tff(1885,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, e0) = e0),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 1884, 1852, 1847])).
% 0.77/0.98 tff(1886,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e0)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1885])).
% 0.77/0.98 tff(1887,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, op(e1, e0)) = e0),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1886, 1885])).
% 0.77/0.98 tff(1888,plain,
% 0.77/0.98 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1889,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1888, 1887])).
% 0.77/0.98 tff(1890,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1708])).
% 0.77/0.98 tff(1891,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1890])).
% 0.77/0.98 tff(1892,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 1891])).
% 0.77/0.98 tff(1893,plain,
% 0.77/0.98 ((e2 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1894,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1879])).
% 0.77/0.98 tff(1895,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1894])).
% 0.77/0.98 tff(1896,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.77/0.98 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1897,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.98 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.77/0.98 tff(1898,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1897, 1896])).
% 0.77/0.98 tff(1899,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 1895])).
% 0.77/0.98 tff(1900,plain,
% 0.77/0.98 (op(e1, e1) = e2),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 1899, 571, 1847])).
% 0.77/0.98 tff(1901,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1900])).
% 0.77/0.98 tff(1902,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1901, 1893])).
% 0.77/0.98 tff(1903,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1902])).
% 0.77/0.98 tff(1904,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 1903])).
% 0.77/0.98 tff(1905,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e3, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.77/0.98 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.98 tff(1906,plain,
% 0.77/0.98 (e0 = op(e1, e0)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1885])).
% 0.77/0.98 tff(1907,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e3, e0) = op(e1, e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1906])).
% 0.77/0.98 tff(1908,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.77/0.98 inference(transitivity,[status(thm)],[1907, 1905])).
% 0.77/0.98 tff(1909,plain,
% 0.77/0.98 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1908])).
% 0.77/0.98 tff(1910,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.77/0.98 inference(monotonicity,[status(thm)],[1909])).
% 0.77/0.98 tff(1911,plain,
% 0.77/0.98 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.77/0.98 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 1910])).
% 0.77/0.98 tff(1912,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 1911])).
% 0.77/0.98 tff(1913,assumption,(~(op(e2, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.98 tff(1914,assumption,(~(op(e2, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.98 tff(1915,plain,
% 0.77/0.98 (op(e2, e1) = e0),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 1914, 695, 1913])).
% 0.77/0.98 tff(1916,plain,
% 0.77/0.98 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.77/0.98 inference(symmetry,[status(thm)],[1915])).
% 0.77/0.98 tff(1917,assumption,((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.98 tff(1918,assumption,((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.98 tff(1919,plain,
% 0.77/0.98 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.98 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 695])).
% 0.77/0.99 tff(1920,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 1914])).
% 0.77/0.99 tff(1921,plain,
% 0.77/0.99 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 1920, 1036, 1002, 1332, 1919, 998, 1918, 1001, 1003, 999, 853, 570, 1917])).
% 0.77/0.99 tff(1922,plain,
% 0.77/0.99 (op(e0, e1) = e0),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 1921])).
% 0.77/0.99 tff(1923,plain,
% 0.77/0.99 (op(e0, e1) = op(e2, e1)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[1922, 1916])).
% 0.77/0.99 tff(1924,plain,
% 0.77/0.99 ($false),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[346, 1923])).
% 0.77/0.99 tff(1925,plain,((op(e2, e1) = e2) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.99 tff(1926,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e1) = e2) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1925, 1027])).
% 0.77/0.99 tff(1927,plain,
% 0.77/0.99 ($false),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1926, 1912, 1904, 1892, 1858, 570, 1814, 853, 1889, 945, 1821, 852, 850])).
% 0.77/0.99 tff(1928,plain,((~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.99 tff(1929,plain,
% 0.77/0.99 (op(e2, e2) = e3),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1928, 845, 571, 568, 570, 569])).
% 0.77/0.99 tff(1930,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1929])).
% 0.77/0.99 tff(1931,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1930])).
% 0.77/0.99 tff(1932,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 1931])).
% 0.77/0.99 tff(1933,plain,
% 0.77/0.99 (op(e1, e0) = e3),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 1932, 577, 571])).
% 0.77/0.99 tff(1934,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1933])).
% 0.77/0.99 tff(1935,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[1934, 567])).
% 0.77/0.99 tff(1936,plain,
% 0.77/0.99 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1935])).
% 0.77/0.99 tff(1937,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1936])).
% 0.77/0.99 tff(1938,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 1937])).
% 0.77/0.99 tff(1939,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1933])).
% 0.77/0.99 tff(1940,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[1939, 1401])).
% 0.77/0.99 tff(1941,plain,
% 0.77/0.99 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1940])).
% 0.77/0.99 tff(1942,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1941])).
% 0.77/0.99 tff(1943,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 1942])).
% 0.77/0.99 tff(1944,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1929])).
% 0.77/0.99 tff(1945,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[1944, 1401])).
% 0.77/0.99 tff(1946,plain,
% 0.77/0.99 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1945])).
% 0.77/0.99 tff(1947,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1946])).
% 0.77/0.99 tff(1948,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 1947])).
% 0.77/0.99 tff(1949,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1929])).
% 0.77/0.99 tff(1950,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1949])).
% 0.77/0.99 tff(1951,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 1950])).
% 0.77/0.99 tff(1952,plain,
% 0.77/0.99 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 1951, 848, 568])).
% 0.77/0.99 tff(1953,assumption,(op(e1, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.77/0.99 tff(1954,plain,
% 0.77/0.99 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e3)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1953])).
% 0.77/0.99 tff(1955,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, op(e1, e0)) = e0) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1954])).
% 0.77/0.99 tff(1956,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1955])).
% 0.77/0.99 tff(1957,plain,
% 0.77/0.99 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))),
% 0.77/0.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.99 tff(1958,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1957, 554])).
% 0.77/0.99 tff(1959,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1958, 1956])).
% 0.77/0.99 tff(1960,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1953])).
% 0.77/0.99 tff(1961,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[1960, 566])).
% 0.77/0.99 tff(1962,plain,
% 0.77/0.99 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1961])).
% 0.77/0.99 tff(1963,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1962])).
% 0.77/0.99 tff(1964,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1963])).
% 0.77/0.99 tff(1965,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[556])).
% 0.77/0.99 tff(1966,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[1965, 683])).
% 0.77/0.99 tff(1967,plain,
% 0.77/0.99 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1966])).
% 0.77/0.99 tff(1968,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1967])).
% 0.77/0.99 tff(1969,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 1968])).
% 0.77/0.99 tff(1970,plain,
% 0.77/0.99 (op(e1, e1) = e0),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 1969, 1964, 1959])).
% 0.77/0.99 tff(1971,plain,
% 0.77/0.99 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1970, 1522])).
% 0.77/0.99 tff(1972,plain,
% 0.77/0.99 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e0, e0)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1970, 1970])).
% 0.77/0.99 tff(1973,plain,
% 0.77/0.99 (op(e0, e0) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1972])).
% 0.77/0.99 tff(1974,assumption,(~(op(e2, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.99 tff(1975,assumption,(~(op(e3, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.99 tff(1976,plain,
% 0.77/0.99 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[556])).
% 0.77/0.99 tff(1977,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, op(e1, e2)) = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1976])).
% 0.77/0.99 tff(1978,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1977])).
% 0.77/0.99 tff(1979,plain,
% 0.77/0.99 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))),
% 0.77/0.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.99 tff(1980,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1979, 554])).
% 0.77/0.99 tff(1981,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1980, 1978])).
% 0.77/0.99 tff(1982,plain,
% 0.77/0.99 (op(e0, e0) = e2),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 1981, 1975, 1974, 556])).
% 0.77/0.99 tff(1983,plain,
% 0.77/0.99 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1982])).
% 0.77/0.99 tff(1984,plain,
% 0.77/0.99 (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[1983, 1973])).
% 0.77/0.99 tff(1985,plain,
% 0.77/0.99 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1970])).
% 0.77/0.99 tff(1986,plain,
% 0.77/0.99 (op(e0, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1985])).
% 0.77/0.99 tff(1987,plain,
% 0.77/0.99 (e3 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[656, 1986])).
% 0.77/0.99 tff(1988,plain,
% 0.77/0.99 ($false),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1537, 1987, 1984, 1971])).
% 0.77/0.99 tff(1989,plain,(((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e0, e1) = e3)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e1, e0) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/0.99 tff(1990,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1989, 1952, 1322, 1948, 1933])).
% 0.77/0.99 tff(1991,plain,
% 0.77/0.99 (((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))),
% 0.77/0.99 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.99 tff(1992,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1991, 867])).
% 0.77/0.99 tff(1993,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 1992])).
% 0.77/0.99 tff(1994,assumption,(op(e2, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.77/0.99 tff(1995,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1994])).
% 0.77/0.99 tff(1996,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[1995, 566])).
% 0.77/0.99 tff(1997,plain,
% 0.77/0.99 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[1996])).
% 0.77/0.99 tff(1998,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1997])).
% 0.77/0.99 tff(1999,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 1998])).
% 0.77/0.99 tff(2000,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[876])).
% 0.77/0.99 tff(2001,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[2000, 599])).
% 0.77/0.99 tff(2002,plain,
% 0.77/0.99 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[2001])).
% 0.77/0.99 tff(2003,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2002])).
% 0.77/0.99 tff(2004,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 2003])).
% 0.77/0.99 tff(2005,plain,
% 0.77/0.99 (op(e2, e3) = e0),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 2004, 1999, 1993])).
% 0.77/0.99 tff(2006,plain,
% 0.77/0.99 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[2005])).
% 0.77/0.99 tff(2007,plain,
% 0.77/0.99 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2006])).
% 0.77/0.99 tff(2008,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2007])).
% 0.77/0.99 tff(2009,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 2008])).
% 0.77/0.99 tff(2010,plain,
% 0.77/0.99 ((e2 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.99 tff(2011,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[879])).
% 0.77/0.99 tff(2012,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[2011, 2010])).
% 0.77/0.99 tff(2013,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2012])).
% 0.77/0.99 tff(2014,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 2013])).
% 0.77/0.99 tff(2015,plain,
% 0.77/0.99 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e3)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1994])).
% 0.77/0.99 tff(2016,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2015])).
% 0.77/0.99 tff(2017,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2016])).
% 0.77/0.99 tff(2018,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1712, 2017])).
% 0.77/0.99 tff(2019,plain,
% 0.77/0.99 (op(e0, e3) = e2),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 2018, 1975, 2014])).
% 0.77/0.99 tff(2020,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2019])).
% 0.77/0.99 tff(2021,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[2020, 134])).
% 0.77/0.99 tff(2022,plain,
% 0.77/0.99 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[2021])).
% 0.77/0.99 tff(2023,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2022])).
% 0.77/0.99 tff(2024,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2023])).
% 0.77/0.99 tff(2025,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1994])).
% 0.77/0.99 tff(2026,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2025])).
% 0.77/0.99 tff(2027,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 2026])).
% 0.77/0.99 tff(2028,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[1994])).
% 0.77/0.99 tff(2029,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2028])).
% 0.77/0.99 tff(2030,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 2029])).
% 0.77/0.99 tff(2031,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[876])).
% 0.77/0.99 tff(2032,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2031])).
% 0.77/0.99 tff(2033,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 2032])).
% 0.77/0.99 tff(2034,plain,
% 0.77/0.99 (op(e2, e0) = e1),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 2033, 2030, 1993])).
% 0.77/0.99 tff(2035,assumption,(op(e2, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.77/0.99 tff(2036,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2035])).
% 0.77/0.99 tff(2037,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2036])).
% 0.77/0.99 tff(2038,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 2037])).
% 0.77/0.99 tff(2039,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2035])).
% 0.77/0.99 tff(2040,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[2039, 1])).
% 0.77/0.99 tff(2041,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2040])).
% 0.77/0.99 tff(2042,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 2041])).
% 0.77/0.99 tff(2043,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2035])).
% 0.77/0.99 tff(2044,plain,
% 0.77/0.99 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[2043])).
% 0.77/0.99 tff(2045,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2044])).
% 0.77/0.99 tff(2046,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 2045])).
% 0.77/0.99 tff(2047,plain,
% 0.77/0.99 ((e1 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.99 tff(2048,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2035])).
% 0.77/0.99 tff(2049,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[2048, 2047])).
% 0.77/0.99 tff(2050,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2049])).
% 0.77/0.99 tff(2051,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 2050])).
% 0.77/0.99 tff(2052,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2035])).
% 0.77/0.99 tff(2053,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2052])).
% 0.77/0.99 tff(2054,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 2053])).
% 0.77/0.99 tff(2055,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2035])).
% 0.77/0.99 tff(2056,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[2055, 1734])).
% 0.77/0.99 tff(2057,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2056])).
% 0.77/0.99 tff(2058,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 2057])).
% 0.77/0.99 tff(2059,assumption,(~(op(e1, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.77/0.99 tff(2060,assumption,(~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.77/0.99 tff(2061,plain,
% 0.77/0.99 (op(e2, e3) = e3),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 2060])).
% 0.77/0.99 tff(2062,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2061])).
% 0.77/0.99 tff(2063,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2062])).
% 0.77/0.99 tff(2064,plain,
% 0.77/0.99 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.77/0.99 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/0.99 tff(2065,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.77/0.99 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.77/0.99 tff(2066,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2065, 2064])).
% 0.77/0.99 tff(2067,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 2063])).
% 0.77/0.99 tff(2068,plain,
% 0.77/0.99 (op(e0, e1) = e3),
% 0.77/0.99 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 2067, 208, 568])).
% 0.77/0.99 tff(2069,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2068])).
% 0.77/0.99 tff(2070,plain,
% 0.77/0.99 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/0.99 inference(transitivity,[status(thm)],[2069, 567])).
% 0.77/0.99 tff(2071,plain,
% 0.77/0.99 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(symmetry,[status(thm)],[2070])).
% 0.77/0.99 tff(2072,plain,
% 0.77/0.99 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/0.99 inference(monotonicity,[status(thm)],[2071])).
% 0.77/0.99 tff(2073,plain,
% 0.77/0.99 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.77/0.99 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 2072])).
% 0.77/0.99 tff(2074,plain,
% 0.77/0.99 (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2075,plain,
% 0.77/1.00 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2076,plain,
% 0.77/1.00 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2077,plain,
% 0.77/1.00 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.77/1.00 tff(2078,plain,
% 0.77/1.00 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2077, 2075])).
% 0.77/1.00 tff(2079,plain,
% 0.77/1.00 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/1.00 inference(and_elim,[status(thm)],[331])).
% 0.77/1.00 tff(2080,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2079, 2078])).
% 0.77/1.00 tff(2081,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2080, 2074])).
% 0.77/1.00 tff(2082,plain,
% 0.77/1.00 (op(e3, e1) = e1),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 2073, 695, 2059])).
% 0.77/1.00 tff(2083,plain,
% 0.77/1.00 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2082])).
% 0.77/1.00 tff(2084,plain,
% 0.77/1.00 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2083, 2082])).
% 0.77/1.00 tff(2085,plain,
% 0.77/1.00 (((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))),
% 0.77/1.00 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2086,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2085, 2060])).
% 0.77/1.00 tff(2087,plain,
% 0.77/1.00 ($false),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2086, 2084])).
% 0.77/1.00 tff(2088,plain,(((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/1.00 tff(2089,plain,
% 0.77/1.00 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2088, 2059, 2051, 208, 568])).
% 0.77/1.00 tff(2090,plain,
% 0.77/1.00 ((e2 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2091,assumption,((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.77/1.00 tff(2092,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2035])).
% 0.77/1.00 tff(2093,plain,
% 0.77/1.00 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2092])).
% 0.77/1.00 tff(2094,plain,
% 0.77/1.00 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2093])).
% 0.77/1.00 tff(2095,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2094])).
% 0.77/1.00 tff(2096,plain,
% 0.77/1.00 ((e1 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.77/1.00 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2097,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2035])).
% 0.77/1.00 tff(2098,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2097, 2096])).
% 0.77/1.00 tff(2099,plain,
% 0.77/1.00 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2098])).
% 0.77/1.00 tff(2100,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 2099])).
% 0.77/1.00 tff(2101,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2035])).
% 0.77/1.00 tff(2102,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2101, 683])).
% 0.77/1.00 tff(2103,plain,
% 0.77/1.00 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2102])).
% 0.77/1.00 tff(2104,plain,
% 0.77/1.00 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2103])).
% 0.77/1.00 tff(2105,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 2104])).
% 0.77/1.00 tff(2106,plain,
% 0.77/1.00 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 2105])).
% 0.77/1.00 tff(2107,plain,
% 0.77/1.00 ((e3 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/1.00 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2108,assumption,(~(op(e0, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.77/1.00 tff(2109,plain,
% 0.77/1.00 (op(e3, e1) = e1),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 2108, 695, 2059])).
% 0.77/1.00 tff(2110,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2109])).
% 0.77/1.00 tff(2111,plain,
% 0.77/1.00 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2110])).
% 0.77/1.00 tff(2112,plain,
% 0.77/1.00 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2111])).
% 0.77/1.00 tff(2113,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2112])).
% 0.77/1.00 tff(2114,plain,
% 0.77/1.00 (op(e3, e1) = e1),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 2059, 695, 2108])).
% 0.77/1.00 tff(2115,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2114])).
% 0.77/1.00 tff(2116,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2115, 1544])).
% 0.77/1.00 tff(2117,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e3, e3) = e1) <=> (op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2116])).
% 0.77/1.00 tff(2118,assumption,(op(e2, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.77/1.00 tff(2119,plain,
% 0.77/1.00 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2120,plain,
% 0.77/1.00 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2121,plain,
% 0.77/1.00 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2122,plain,
% 0.77/1.00 ((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2123,plain,
% 0.77/1.00 (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2122])).
% 0.77/1.00 tff(2124,plain,
% 0.77/1.00 (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2123, 2121])).
% 0.77/1.00 tff(2125,plain,
% 0.77/1.00 ((((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2124])).
% 0.77/1.00 tff(2126,plain,
% 0.77/1.00 ((((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)))),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2125, 2120])).
% 0.77/1.00 tff(2127,plain,
% 0.77/1.00 (((((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/1.00 inference(and_elim,[status(thm)],[735])).
% 0.77/1.00 tff(2128,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2127, 2126])).
% 0.77/1.00 tff(2129,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2128, 2119])).
% 0.77/1.00 tff(2130,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2129, 2119])).
% 0.77/1.00 tff(2131,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2130, 2119])).
% 0.77/1.00 tff(2132,plain,
% 0.77/1.00 (op(e3, e3) = e1),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 2059, 953, 3, 2118])).
% 0.77/1.00 tff(2133,plain,
% 0.77/1.00 (op(e3, e1) = op(e3, e3)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2132, 2117])).
% 0.77/1.00 tff(2134,plain,
% 0.77/1.00 ($false),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 2133])).
% 0.77/1.00 tff(2135,plain,((op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/1.00 tff(2136,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2135, 2108, 3, 953, 695, 2059])).
% 0.77/1.00 tff(2137,assumption,(~(op(e2, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.77/1.00 tff(2138,plain,
% 0.77/1.00 (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2139,plain,
% 0.77/1.00 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2140,plain,
% 0.77/1.00 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2141,plain,
% 0.77/1.00 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2140])).
% 0.77/1.00 tff(2142,plain,
% 0.77/1.00 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2141, 2139])).
% 0.77/1.00 tff(2143,plain,
% 0.77/1.00 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(and_elim,[status(thm)],[167])).
% 0.77/1.00 tff(2144,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2143, 2142])).
% 0.77/1.00 tff(2145,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2144, 2138])).
% 0.77/1.00 tff(2146,plain,
% 0.77/1.00 (op(e2, e3) = e2),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2145, 2136, 2137, 1974])).
% 0.77/1.00 tff(2147,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2146])).
% 0.77/1.00 tff(2148,plain,
% 0.77/1.00 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2147])).
% 0.77/1.00 tff(2149,plain,
% 0.77/1.00 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2148])).
% 0.77/1.00 tff(2150,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 2149])).
% 0.77/1.00 tff(2151,assumption,(~(op(e3, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.77/1.00 tff(2152,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[655])).
% 0.77/1.00 tff(2153,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2152, 1401])).
% 0.77/1.00 tff(2154,plain,
% 0.77/1.00 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2153])).
% 0.77/1.00 tff(2155,plain,
% 0.77/1.00 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2154])).
% 0.77/1.00 tff(2156,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 2155])).
% 0.77/1.00 tff(2157,plain,
% 0.77/1.00 (op(e1, e1) = e2),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 2156, 2151, 1914])).
% 0.77/1.00 tff(2158,plain,
% 0.77/1.00 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2157, 376])).
% 0.77/1.00 tff(2159,plain,
% 0.77/1.00 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2157])).
% 0.77/1.00 tff(2160,plain,
% 0.77/1.00 (op(e2, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2159])).
% 0.77/1.00 tff(2161,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[655])).
% 0.77/1.00 tff(2162,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2161, 313])).
% 0.77/1.00 tff(2163,plain,
% 0.77/1.00 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2162])).
% 0.77/1.00 tff(2164,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 2163])).
% 0.77/1.00 tff(2165,plain,
% 0.77/1.00 (op(e2, e1) = e0),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 2164, 695, 1914])).
% 0.77/1.00 tff(2166,plain,
% 0.77/1.00 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2165])).
% 0.77/1.00 tff(2167,plain,
% 0.77/1.00 (e0 = op(op(e1, e1), e1)),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2166, 2160])).
% 0.77/1.00 tff(2168,plain,
% 0.77/1.00 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2157, 2157])).
% 0.77/1.00 tff(2169,plain,
% 0.77/1.00 (op(e2, e2) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2168])).
% 0.77/1.00 tff(2170,plain,
% 0.77/1.00 (op(e2, e2) = e3),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 2164, 1601, 914])).
% 0.77/1.00 tff(2171,plain,
% 0.77/1.00 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.77/1.00 inference(symmetry,[status(thm)],[2170])).
% 0.77/1.00 tff(2172,plain,
% 0.77/1.00 (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2171, 2169])).
% 0.77/1.00 tff(2173,plain,
% 0.77/1.00 ((~(~((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2174,plain,
% 0.77/1.00 (((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1)))))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2175,plain,
% 0.77/1.00 ((~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))))))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2174])).
% 0.77/1.00 tff(2176,plain,
% 0.77/1.00 ((~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1))))),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2175, 2173])).
% 0.77/1.00 tff(2177,plain,
% 0.77/1.00 ((~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2178,plain,
% 0.77/1.00 ((~(((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1))))),
% 0.77/1.00 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.00 tff(2179,axiom,(~(((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax10')).
% 0.77/1.00 tff(2180,plain,
% 0.77/1.00 (~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2179, 2178])).
% 0.77/1.00 tff(2181,plain,
% 0.77/1.00 (~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(e1, e1)))),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2180, 2177])).
% 0.77/1.00 tff(2182,plain,
% 0.77/1.00 ((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(e1, e1)))),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2181, 2176])).
% 0.77/1.00 tff(2183,plain,
% 0.77/1.00 ($false),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2182, 2172, 2167, 2158])).
% 0.77/1.00 tff(2184,plain,((~(op(e0, e1) = e3)) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/1.00 tff(2185,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2184, 2150, 914, 695, 2136, 2113])).
% 0.77/1.00 tff(2186,plain,
% 0.77/1.00 (op(e0, e3) = e3),
% 0.77/1.00 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 2185, 208, 568])).
% 0.77/1.00 tff(2187,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2186])).
% 0.77/1.00 tff(2188,plain,
% 0.77/1.00 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/1.00 inference(transitivity,[status(thm)],[2187, 2107])).
% 0.77/1.00 tff(2189,plain,
% 0.77/1.00 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.77/1.00 inference(monotonicity,[status(thm)],[2188])).
% 0.77/1.00 tff(2190,plain,
% 0.77/1.00 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.77/1.00 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 2189])).
% 0.77/1.01 tff(2191,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2109])).
% 0.77/1.01 tff(2192,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2191, 1544])).
% 0.77/1.01 tff(2193,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2192])).
% 0.77/1.01 tff(2194,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 2193])).
% 0.77/1.01 tff(2195,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2186])).
% 0.77/1.01 tff(2196,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2195, 567])).
% 0.77/1.01 tff(2197,plain,
% 0.77/1.01 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[2196])).
% 0.77/1.01 tff(2198,plain,
% 0.77/1.01 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2197])).
% 0.77/1.01 tff(2199,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 2198])).
% 0.77/1.01 tff(2200,plain,
% 0.77/1.01 (op(e1, e3) = e1),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 2199, 1543, 2194])).
% 0.77/1.01 tff(2201,plain,
% 0.77/1.01 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2200])).
% 0.77/1.01 tff(2202,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e1, op(e1, e3)) = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2201])).
% 0.77/1.01 tff(2203,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2202])).
% 0.77/1.01 tff(2204,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1020, 2059])).
% 0.77/1.01 tff(2205,plain,
% 0.77/1.01 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2109])).
% 0.77/1.01 tff(2206,plain,
% 0.77/1.01 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2205, 2109])).
% 0.77/1.01 tff(2207,plain,
% 0.77/1.01 (((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))),
% 0.77/1.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2208,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2207, 2206])).
% 0.77/1.01 tff(2209,assumption,(~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.77/1.01 tff(2210,plain,
% 0.77/1.01 (((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2211,plain,
% 0.77/1.01 (op(e3, e1) = e3),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2210, 2209])).
% 0.77/1.01 tff(2212,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2211])).
% 0.77/1.01 tff(2213,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2212])).
% 0.77/1.01 tff(2214,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 2213])).
% 0.77/1.01 tff(2215,plain,
% 0.77/1.01 (op(e1, e3) = e3),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 2209])).
% 0.77/1.01 tff(2216,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2215])).
% 0.77/1.01 tff(2217,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2216])).
% 0.77/1.01 tff(2218,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 2217])).
% 0.77/1.01 tff(2219,plain,
% 0.77/1.01 ($false),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 2218, 2214, 208, 568])).
% 0.77/1.01 tff(2220,plain,(((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/1.01 tff(2221,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2220, 568, 208])).
% 0.77/1.01 tff(2222,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 2136])).
% 0.77/1.01 tff(2223,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 1974])).
% 0.77/1.01 tff(2224,plain,
% 0.77/1.01 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0)))),
% 0.77/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2225,plain,
% 0.77/1.01 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0)))),
% 0.77/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2226,plain,
% 0.77/1.01 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0)))),
% 0.77/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2227,plain,
% 0.77/1.01 ((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0)))),
% 0.77/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2228,plain,
% 0.77/1.01 (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2227])).
% 0.77/1.01 tff(2229,plain,
% 0.77/1.01 (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0)))),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2228, 2226])).
% 0.77/1.01 tff(2230,plain,
% 0.77/1.01 ((((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2229])).
% 0.77/1.01 tff(2231,plain,
% 0.77/1.01 ((((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0)))),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2230, 2225])).
% 0.77/1.01 tff(2232,plain,
% 0.77/1.01 ((((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[740])).
% 0.77/1.01 tff(2233,plain,
% 0.77/1.01 (((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[2232])).
% 0.77/1.01 tff(2234,plain,
% 0.77/1.01 ((((((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) & (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.77/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[2233])).
% 0.77/1.01 tff(2235,plain,
% 0.77/1.01 (((((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.77/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[2234])).
% 0.77/1.01 tff(2236,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2235, 2231])).
% 0.77/1.01 tff(2237,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2236, 2224])).
% 0.77/1.01 tff(2238,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2237, 2224])).
% 0.77/1.01 tff(2239,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2238, 2224])).
% 0.77/1.01 tff(2240,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2239, 2194, 953, 3, 2059])).
% 0.77/1.01 tff(2241,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 2240])).
% 0.77/1.01 tff(2242,plain,
% 0.77/1.01 (((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.77/1.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2243,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2242, 2137])).
% 0.77/1.01 tff(2244,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2088, 2059, 695, 208, 568])).
% 0.77/1.01 tff(2245,assumption,(~(op(e1, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.77/1.01 tff(2246,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 2245])).
% 0.77/1.01 tff(2247,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2186])).
% 0.77/1.01 tff(2248,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2247, 566])).
% 0.77/1.01 tff(2249,plain,
% 0.77/1.01 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/1.01 inference(symmetry,[status(thm)],[2248])).
% 0.77/1.01 tff(2250,plain,
% 0.77/1.01 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2249])).
% 0.77/1.01 tff(2251,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 2250])).
% 0.77/1.01 tff(2252,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 2251])).
% 0.77/1.01 tff(2253,plain,
% 0.77/1.01 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 2252, 1045, 1003, 2246, 2244, 1919, 2091, 2243, 2241, 2223, 553, 2222, 2221, 2208, 2204])).
% 0.77/1.01 tff(2254,plain,
% 0.77/1.01 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2255,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2254, 2253])).
% 0.77/1.01 tff(2256,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2255, 2203])).
% 0.77/1.01 tff(2257,plain,
% 0.77/1.01 ((e3 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2258,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2186])).
% 0.77/1.01 tff(2259,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2258, 2257])).
% 0.77/1.01 tff(2260,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2259])).
% 0.77/1.01 tff(2261,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 2260])).
% 0.77/1.01 tff(2262,plain,
% 0.77/1.01 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2263,plain,
% 0.77/1.01 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2264,plain,
% 0.77/1.01 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2))),
% 0.77/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2265,plain,
% 0.77/1.01 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2264])).
% 0.77/1.01 tff(2266,plain,
% 0.77/1.01 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2265, 2263])).
% 0.77/1.01 tff(2267,plain,
% 0.77/1.01 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[418])).
% 0.77/1.01 tff(2268,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2267, 2266])).
% 0.77/1.01 tff(2269,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2268, 2262])).
% 0.77/1.01 tff(2270,plain,
% 0.77/1.01 (op(e0, e1) = e2),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2269, 2185, 2108, 2240])).
% 0.77/1.01 tff(2271,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2270])).
% 0.77/1.01 tff(2272,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2271])).
% 0.77/1.01 tff(2273,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.77/1.01 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.01 tff(2274,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.77/1.01 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.77/1.01 tff(2275,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2274, 2273])).
% 0.77/1.01 tff(2276,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2275, 2272])).
% 0.77/1.01 tff(2277,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2146])).
% 0.77/1.01 tff(2278,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2277, 1318])).
% 0.77/1.01 tff(2279,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2278])).
% 0.77/1.01 tff(2280,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 2279])).
% 0.77/1.01 tff(2281,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2270])).
% 0.77/1.01 tff(2282,plain,
% 0.77/1.01 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2281, 375])).
% 0.77/1.01 tff(2283,plain,
% 0.77/1.01 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2282])).
% 0.77/1.01 tff(2284,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.77/1.01 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 2283])).
% 0.77/1.01 tff(2285,plain,
% 0.77/1.01 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.77/1.01 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 2284, 1974, 2280, 2276])).
% 0.77/1.01 tff(2286,assumption,((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.77/1.01 tff(2287,plain,
% 0.77/1.01 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 0.77/1.01 inference(monotonicity,[status(thm)],[2114])).
% 0.77/1.01 tff(2288,plain,
% 0.77/1.01 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 0.77/1.01 inference(transitivity,[status(thm)],[2287, 2114])).
% 0.77/1.02 tff(2289,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2207, 2288])).
% 0.77/1.02 tff(2290,assumption,(~(op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.77/1.02 tff(2291,assumption,(~(op(e1, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.77/1.02 tff(2292,plain,
% 0.77/1.02 (op(e1, e3) = e1),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 2059, 2245, 2291])).
% 0.77/1.02 tff(2293,plain,
% 0.77/1.02 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1))) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1)))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2294,plain,
% 0.77/1.02 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1))) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1)))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2295,plain,
% 0.77/1.02 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1))) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1)))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2296,plain,
% 0.77/1.02 ((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1)))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2297,plain,
% 0.77/1.02 (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1))) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2296])).
% 0.77/1.02 tff(2298,plain,
% 0.77/1.02 (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1)))),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2297, 2295])).
% 0.77/1.02 tff(2299,plain,
% 0.77/1.02 ((((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1))) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2298])).
% 0.77/1.02 tff(2300,plain,
% 0.77/1.02 ((((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1)))),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2299, 2294])).
% 0.77/1.02 tff(2301,plain,
% 0.77/1.02 (((((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(and_elim,[status(thm)],[737])).
% 0.77/1.02 tff(2302,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2301, 2300])).
% 0.77/1.02 tff(2303,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2302, 2293])).
% 0.77/1.02 tff(2304,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2303, 2293])).
% 0.77/1.02 tff(2305,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2304, 2293])).
% 0.77/1.02 tff(2306,plain,
% 0.77/1.02 (op(e1, e1) = e3),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2305, 2292, 228, 2290, 568])).
% 0.77/1.02 tff(2307,plain,
% 0.77/1.02 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2292])).
% 0.77/1.02 tff(2308,plain,
% 0.77/1.02 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2307, 2306])).
% 0.77/1.02 tff(2309,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2254, 2308])).
% 0.77/1.02 tff(2310,plain,
% 0.77/1.02 ($false),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 2309, 2289, 1045, 1003, 2246, 2091, 1919, 997, 570, 1918, 2286, 853, 900, 998, 1001, 2204])).
% 0.77/1.02 tff(2311,plain,((op(e1, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/1.02 tff(2312,plain,
% 0.77/1.02 (op(e2, e2) = e3),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 2252, 2059, 2244, 2243, 2091, 1003, 553, 2222, 2221, 2241, 2223, 2108, 568, 2245, 2285, 695, 2261])).
% 0.77/1.02 tff(2313,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2312])).
% 0.77/1.02 tff(2314,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2313])).
% 0.77/1.02 tff(2315,plain,
% 0.77/1.02 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 2314])).
% 0.77/1.02 tff(2316,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2109])).
% 0.77/1.02 tff(2317,plain,
% 0.77/1.02 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[2316])).
% 0.77/1.02 tff(2318,plain,
% 0.77/1.02 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2317])).
% 0.77/1.02 tff(2319,plain,
% 0.77/1.02 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 2318])).
% 0.77/1.02 tff(2320,plain,
% 0.77/1.02 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2321,plain,
% 0.77/1.02 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2322,plain,
% 0.77/1.02 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2323,plain,
% 0.77/1.02 ((((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2324,plain,
% 0.77/1.02 (((((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2323])).
% 0.77/1.02 tff(2325,plain,
% 0.77/1.02 (((((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2324, 2322])).
% 0.77/1.02 tff(2326,plain,
% 0.77/1.02 ((((((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2325])).
% 0.77/1.02 tff(2327,plain,
% 0.77/1.02 ((((((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)))),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2326, 2321])).
% 0.77/1.02 tff(2328,plain,
% 0.77/1.02 (((((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.77/1.02 inference(and_elim,[status(thm)],[279])).
% 0.77/1.02 tff(2329,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2328, 2327])).
% 0.77/1.02 tff(2330,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2329, 2320])).
% 0.77/1.02 tff(2331,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2330, 2320])).
% 0.77/1.02 tff(2332,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2331, 2320])).
% 0.77/1.02 tff(2333,plain,
% 0.77/1.02 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2332, 2276, 1974, 2280, 2284])).
% 0.77/1.02 tff(2334,plain,
% 0.77/1.02 (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2335,plain,
% 0.77/1.02 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2336,plain,
% 0.77/1.02 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.77/1.02 tff(2337,plain,
% 0.77/1.02 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2336])).
% 0.77/1.02 tff(2338,plain,
% 0.77/1.02 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2337, 2335])).
% 0.77/1.02 tff(2339,plain,
% 0.77/1.02 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(and_elim,[status(thm)],[157])).
% 0.77/1.02 tff(2340,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2339, 2338])).
% 0.77/1.02 tff(2341,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2340, 2334])).
% 0.77/1.02 tff(2342,plain,
% 0.77/1.02 (op(e3, e0) = e3),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 2333, 2261, 2319])).
% 0.77/1.02 tff(2343,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2342])).
% 0.77/1.02 tff(2344,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2343])).
% 0.77/1.02 tff(2345,plain,
% 0.77/1.02 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 2344])).
% 0.77/1.02 tff(2346,plain,
% 0.77/1.02 ($false),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 2345, 2315, 2256, 2190])).
% 0.77/1.02 tff(2347,plain,((op(e0, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.77/1.02 tff(2348,plain,
% 0.77/1.02 (op(e0, e1) = e1),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2347, 1974, 2091, 2059, 568, 2054, 2051, 2106, 2100, 208, 2046, 2038, 2042, 2095])).
% 0.77/1.02 tff(2349,plain,
% 0.77/1.02 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e1)),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2348])).
% 0.77/1.02 tff(2350,plain,
% 0.77/1.02 (op(e0, op(e0, e1)) = e1),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2349, 2348])).
% 0.77/1.02 tff(2351,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 2350])).
% 0.77/1.02 tff(2352,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2348])).
% 0.77/1.02 tff(2353,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2352, 1004])).
% 0.77/1.02 tff(2354,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2353])).
% 0.77/1.02 tff(2355,plain,
% 0.77/1.02 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 2354])).
% 0.77/1.02 tff(2356,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 2355])).
% 0.77/1.02 tff(2357,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[552, 2042])).
% 0.77/1.02 tff(2358,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2348])).
% 0.77/1.02 tff(2359,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2358, 683])).
% 0.77/1.02 tff(2360,plain,
% 0.77/1.02 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.77/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[2359])).
% 0.77/1.02 tff(2361,plain,
% 0.77/1.02 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2360])).
% 0.77/1.02 tff(2362,plain,
% 0.77/1.02 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 2361])).
% 0.77/1.02 tff(2363,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 2362])).
% 0.77/1.02 tff(2364,plain,
% 0.77/1.02 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 2051])).
% 0.77/1.02 tff(2365,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2348])).
% 0.77/1.02 tff(2366,plain,
% 0.77/1.02 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[2365])).
% 0.77/1.02 tff(2367,plain,
% 0.77/1.02 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2366])).
% 0.77/1.02 tff(2368,plain,
% 0.77/1.02 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.77/1.02 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 2367])).
% 0.77/1.02 tff(2369,plain,
% 0.77/1.02 (op(e0, e3) = e3),
% 0.77/1.02 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 2368, 208, 568])).
% 0.77/1.02 tff(2370,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2369])).
% 0.77/1.02 tff(2371,plain,
% 0.77/1.02 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.77/1.02 inference(transitivity,[status(thm)],[2370, 566])).
% 0.77/1.02 tff(2372,plain,
% 0.77/1.02 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.77/1.02 inference(symmetry,[status(thm)],[2371])).
% 0.77/1.02 tff(2373,plain,
% 0.77/1.02 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.77/1.02 inference(monotonicity,[status(thm)],[2372])).
% 0.77/1.02 tff(2374,plain,
% 0.77/1.02 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 2373])).
% 0.87/1.03 tff(2375,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2369])).
% 0.87/1.03 tff(2376,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2375, 2257])).
% 0.87/1.03 tff(2377,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2376])).
% 0.87/1.03 tff(2378,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 2377])).
% 0.87/1.03 tff(2379,assumption,(~(op(e0, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.03 tff(2380,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, e3) = e2),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2145, 1914, 2137, 1974])).
% 0.87/1.03 tff(2381,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2380])).
% 0.87/1.03 tff(2382,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2381, 599])).
% 0.87/1.03 tff(2383,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[2382])).
% 0.87/1.03 tff(2384,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2383])).
% 0.87/1.03 tff(2385,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 2384])).
% 0.87/1.03 tff(2386,assumption,(~(op(e2, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.03 tff(2387,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 2386])).
% 0.87/1.03 tff(2388,plain,
% 0.87/1.03 (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 1920, 1045, 2387, 2246, 1001, 1000, 2091, 2243, 997, 2223, 853, 1332, 998, 1918, 2204])).
% 0.87/1.03 tff(2389,plain,
% 0.87/1.03 (((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2390,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, e0) = e3),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 2388])).
% 0.87/1.03 tff(2391,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2390])).
% 0.87/1.03 tff(2392,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, op(e3, e0)) = e0) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2391])).
% 0.87/1.03 tff(2393,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2392])).
% 0.87/1.03 tff(2394,plain,
% 0.87/1.03 (((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2395,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2394, 2388])).
% 0.87/1.03 tff(2396,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2395, 2393])).
% 0.87/1.03 tff(2397,plain,
% 0.87/1.03 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2398,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2399,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2400,plain,
% 0.87/1.03 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2399])).
% 0.87/1.03 tff(2401,plain,
% 0.87/1.03 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2400, 2398])).
% 0.87/1.03 tff(2402,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(and_elim,[status(thm)],[162])).
% 0.87/1.03 tff(2403,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2402, 2401])).
% 0.87/1.03 tff(2404,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2403, 2397])).
% 0.87/1.03 tff(2405,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, e3) = e0),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 2396, 2385, 2379])).
% 0.87/1.03 tff(2406,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2405])).
% 0.87/1.03 tff(2407,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[2406])).
% 0.87/1.03 tff(2408,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2407])).
% 0.87/1.03 tff(2409,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 2408])).
% 0.87/1.03 tff(2410,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, e2) = e1),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 2409, 2245, 2059])).
% 0.87/1.03 tff(2411,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2380])).
% 0.87/1.03 tff(2412,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2411, 1318])).
% 0.87/1.03 tff(2413,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2412])).
% 0.87/1.03 tff(2414,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 2413])).
% 0.87/1.03 tff(2415,plain,
% 0.87/1.03 (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2416,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2417,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2418,plain,
% 0.87/1.03 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2417])).
% 0.87/1.03 tff(2419,plain,
% 0.87/1.03 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2418, 2416])).
% 0.87/1.03 tff(2420,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.87/1.03 tff(2421,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2420, 2419])).
% 0.87/1.03 tff(2422,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2421, 2415])).
% 0.87/1.03 tff(2423,plain,
% 0.87/1.03 (op(e3, e3) = e1),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2422, 2396, 2290, 2414])).
% 0.87/1.03 tff(2424,plain,
% 0.87/1.03 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2423, 2423])).
% 0.87/1.03 tff(2425,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2424])).
% 0.87/1.03 tff(2426,plain,
% 0.87/1.03 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2425, 375])).
% 0.87/1.03 tff(2427,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2426])).
% 0.87/1.03 tff(2428,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[1544])).
% 0.87/1.03 tff(2429,plain,
% 0.87/1.03 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2423, 2428])).
% 0.87/1.03 tff(2430,plain,
% 0.87/1.03 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2423])).
% 0.87/1.03 tff(2431,plain,
% 0.87/1.03 (op(e1, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[2430])).
% 0.87/1.03 tff(2432,plain,
% 0.87/1.03 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[2405])).
% 0.87/1.03 tff(2433,plain,
% 0.87/1.03 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2432, 2431])).
% 0.87/1.03 tff(2434,plain,
% 0.87/1.03 ((~(~((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2435,plain,
% 0.87/1.03 (((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3)))))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2436,plain,
% 0.87/1.03 ((~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))))))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2435])).
% 0.87/1.03 tff(2437,plain,
% 0.87/1.03 ((~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3))))),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2436, 2434])).
% 0.87/1.03 tff(2438,plain,
% 0.87/1.03 ((~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> (~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3))))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2439,plain,
% 0.87/1.03 ((~(((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)))) <=> (~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3))))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2440,axiom,(~(((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e1 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax9')).
% 0.87/1.03 tff(2441,plain,
% 0.87/1.03 (~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2440, 2439])).
% 0.87/1.03 tff(2442,plain,
% 0.87/1.03 (~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(e3, e3)))),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2441, 2438])).
% 0.87/1.03 tff(2443,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(e3, e3)))),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2442, 2437])).
% 0.87/1.03 tff(2444,plain,
% 0.87/1.03 (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2443, 2433, 2429])).
% 0.87/1.03 tff(2445,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2444, 2427])).
% 0.87/1.03 tff(2446,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2390])).
% 0.87/1.03 tff(2447,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2446, 566])).
% 0.87/1.03 tff(2448,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[2447])).
% 0.87/1.03 tff(2449,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2448])).
% 0.87/1.03 tff(2450,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 2449])).
% 0.87/1.03 tff(2451,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2405])).
% 0.87/1.03 tff(2452,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2451])).
% 0.87/1.03 tff(2453,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 2452])).
% 0.87/1.03 tff(2454,plain,
% 0.87/1.03 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2455,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2456,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2457,plain,
% 0.87/1.03 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2456])).
% 0.87/1.03 tff(2458,plain,
% 0.87/1.03 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2457, 2455])).
% 0.87/1.03 tff(2459,plain,
% 0.87/1.03 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.87/1.03 inference(and_elim,[status(thm)],[1265])).
% 0.87/1.03 tff(2460,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(and_elim,[status(thm)],[2459])).
% 0.87/1.03 tff(2461,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2460, 2458])).
% 0.87/1.03 tff(2462,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2461, 2454])).
% 0.87/1.03 tff(2463,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e0) = e0),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2462, 2453, 2386, 2450])).
% 0.87/1.03 tff(2464,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2463])).
% 0.87/1.03 tff(2465,plain,
% 0.87/1.03 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[2464])).
% 0.87/1.03 tff(2466,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2465])).
% 0.87/1.03 tff(2467,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 2466])).
% 0.87/1.03 tff(2468,plain,
% 0.87/1.03 ($false),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 2467, 2445, 1974, 2414, 2410])).
% 0.87/1.03 tff(2469,plain,((op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e0) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e2, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.03 tff(2470,plain,
% 0.87/1.03 (op(e2, e1) = e2),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2469, 1974, 2105, 2054, 2059, 2378, 2374, 2089, 2364, 2091, 2363, 2357, 2356, 2221, 2351, 2095])).
% 0.87/1.03 tff(2471,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2132])).
% 0.87/1.03 tff(2472,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2471])).
% 0.87/1.03 tff(2473,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 2472])).
% 0.87/1.03 tff(2474,assumption,(~(op(e0, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.03 tff(2475,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2118])).
% 0.87/1.03 tff(2476,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2475])).
% 0.87/1.03 tff(2477,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 2476])).
% 0.87/1.03 tff(2478,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2132])).
% 0.87/1.03 tff(2479,plain,
% 0.87/1.03 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[2478])).
% 0.87/1.03 tff(2480,plain,
% 0.87/1.03 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2479])).
% 0.87/1.03 tff(2481,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2480])).
% 0.87/1.03 tff(2482,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 2481, 2477, 1974, 2474])).
% 0.87/1.03 tff(2483,plain,
% 0.87/1.03 ($false),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 2482, 2473, 2245, 2059])).
% 0.87/1.03 tff(2484,plain,((op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.03 tff(2485,plain,
% 0.87/1.03 (op(e0, e0) = e2),
% 0.87/1.03 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2484, 2470, 2054, 2059, 2038, 2042, 1974])).
% 0.87/1.03 tff(2486,plain,
% 0.87/1.03 ((e3 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2487,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2369])).
% 0.87/1.03 tff(2488,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2487, 2486])).
% 0.87/1.03 tff(2489,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2488])).
% 0.87/1.03 tff(2490,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 2489])).
% 0.87/1.03 tff(2491,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e3) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.03 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2492,plain,
% 0.87/1.03 (e2 = op(e2, e1)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[2470])).
% 0.87/1.03 tff(2493,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e1))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2492])).
% 0.87/1.03 tff(2494,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2493, 2491])).
% 0.87/1.03 tff(2495,plain,
% 0.87/1.03 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(symmetry,[status(thm)],[2494])).
% 0.87/1.03 tff(2496,plain,
% 0.87/1.03 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2495])).
% 0.87/1.03 tff(2497,plain,
% 0.87/1.03 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.03 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 2496])).
% 0.87/1.03 tff(2498,plain,
% 0.87/1.03 (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2499,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2500,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.87/1.03 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.03 tff(2501,plain,
% 0.87/1.03 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(monotonicity,[status(thm)],[2500])).
% 0.87/1.03 tff(2502,plain,
% 0.87/1.03 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.87/1.03 inference(transitivity,[status(thm)],[2501, 2499])).
% 0.87/1.03 tff(2503,plain,
% 0.87/1.03 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.03 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.87/1.04 tff(2504,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2503, 2502])).
% 0.87/1.04 tff(2505,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2504, 2498])).
% 0.87/1.04 tff(2506,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e3) = e0),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 2497, 2100, 2490])).
% 0.87/1.04 tff(2507,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2470])).
% 0.87/1.04 tff(2508,plain,
% 0.87/1.04 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2507])).
% 0.87/1.04 tff(2509,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2508])).
% 0.87/1.04 tff(2510,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 2509])).
% 0.87/1.04 tff(2511,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e2) = e3),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 2510, 2490, 2046])).
% 0.87/1.04 tff(2512,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[854])).
% 0.87/1.04 tff(2513,assumption,(op(e0, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.87/1.04 tff(2514,plain,
% 0.87/1.04 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2513, 2512])).
% 0.87/1.04 tff(2515,assumption,(op(e2, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.87/1.04 tff(2516,plain,
% 0.87/1.04 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2515])).
% 0.87/1.04 tff(2517,plain,
% 0.87/1.04 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, op(e2, e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2513, 2516])).
% 0.87/1.04 tff(2518,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, op(e2, e3)) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2517])).
% 0.87/1.04 tff(2519,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2515])).
% 0.87/1.04 tff(2520,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e0) = op(e2, op(e2, e3))),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2519])).
% 0.87/1.04 tff(2521,plain,
% 0.87/1.04 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2035])).
% 0.87/1.04 tff(2522,plain,
% 0.87/1.04 (e1 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2521, 2520, 2518])).
% 0.87/1.04 tff(2523,plain,
% 0.87/1.04 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e2, e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2513, 2513])).
% 0.87/1.04 tff(2524,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e2) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2523])).
% 0.87/1.04 tff(2525,plain,
% 0.87/1.04 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[1994])).
% 0.87/1.04 tff(2526,plain,
% 0.87/1.04 (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2525, 2524])).
% 0.87/1.04 tff(2527,plain,
% 0.87/1.04 ((~(~((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2528,plain,
% 0.87/1.04 (((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0)))))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2529,plain,
% 0.87/1.04 ((~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))))))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2528])).
% 0.87/1.04 tff(2530,plain,
% 0.87/1.04 ((~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0))))),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2529, 2527])).
% 0.87/1.04 tff(2531,plain,
% 0.87/1.04 ((~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0))))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2532,plain,
% 0.87/1.04 ((~(((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0))))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2533,axiom,(~(((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e2 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax16')).
% 0.87/1.04 tff(2534,plain,
% 0.87/1.04 (~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2533, 2532])).
% 0.87/1.04 tff(2535,plain,
% 0.87/1.04 (~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(e0, e0)))),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2534, 2531])).
% 0.87/1.04 tff(2536,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(e0, e0)))),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2535, 2530])).
% 0.87/1.04 tff(2537,plain,
% 0.87/1.04 ($false),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2536, 2526, 2522, 2514])).
% 0.87/1.04 tff(2538,plain,((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (~(op(e2, e0) = e1)) | (~(op(e2, e3) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.04 tff(2539,plain,
% 0.87/1.04 ($false),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2538, 2511, 2506, 2035, 2485])).
% 0.87/1.04 tff(2540,plain,((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e2, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.04 tff(2541,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e2) = e2),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2540, 2091, 2059, 2035, 208, 568])).
% 0.87/1.04 tff(2542,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2541])).
% 0.87/1.04 tff(2543,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2542, 2090])).
% 0.87/1.04 tff(2544,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2543])).
% 0.87/1.04 tff(2545,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 2544])).
% 0.87/1.04 tff(2546,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2541])).
% 0.87/1.04 tff(2547,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2546])).
% 0.87/1.04 tff(2548,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 2547])).
% 0.87/1.04 tff(2549,plain,
% 0.87/1.04 ((e0 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2550,plain,
% 0.87/1.04 (op(e0, e0) = e0),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 2474, 568, 953])).
% 0.87/1.04 tff(2551,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2550])).
% 0.87/1.04 tff(2552,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2551, 2549])).
% 0.87/1.04 tff(2553,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2552])).
% 0.87/1.04 tff(2554,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 2553])).
% 0.87/1.04 tff(2555,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2550])).
% 0.87/1.04 tff(2556,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2555, 676])).
% 0.87/1.04 tff(2557,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2556])).
% 0.87/1.04 tff(2558,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2275, 2557])).
% 0.87/1.04 tff(2559,plain,
% 0.87/1.04 ((e0 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2560,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2550])).
% 0.87/1.04 tff(2561,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2560, 2559])).
% 0.87/1.04 tff(2562,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2561])).
% 0.87/1.04 tff(2563,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 2562])).
% 0.87/1.04 tff(2564,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 2563])).
% 0.87/1.04 tff(2565,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2550])).
% 0.87/1.04 tff(2566,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2565, 368])).
% 0.87/1.04 tff(2567,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2566])).
% 0.87/1.04 tff(2568,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 2567])).
% 0.87/1.04 tff(2569,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 2568])).
% 0.87/1.04 tff(2570,assumption,(~(op(e0, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.04 tff(2571,plain,
% 0.87/1.04 (op(e0, e2) = e1),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 207, 208, 2570])).
% 0.87/1.04 tff(2572,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2571])).
% 0.87/1.04 tff(2573,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2572])).
% 0.87/1.04 tff(2574,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 2573])).
% 0.87/1.04 tff(2575,plain,
% 0.87/1.04 ((e1 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2576,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2571])).
% 0.87/1.04 tff(2577,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2576, 2575])).
% 0.87/1.04 tff(2578,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2577])).
% 0.87/1.04 tff(2579,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 2578])).
% 0.87/1.04 tff(2580,assumption,(~(op(e0, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.04 tff(2581,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2571])).
% 0.87/1.04 tff(2582,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2581, 1542])).
% 0.87/1.04 tff(2583,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2582])).
% 0.87/1.04 tff(2584,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 2583])).
% 0.87/1.04 tff(2585,plain,
% 0.87/1.04 (op(e2, e1) = e2),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2145, 1974, 2137, 1317])).
% 0.87/1.04 tff(2586,plain,
% 0.87/1.04 (e2 = op(e2, e1)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2585])).
% 0.87/1.04 tff(2587,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2586])).
% 0.87/1.04 tff(2588,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2587])).
% 0.87/1.04 tff(2589,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2588])).
% 0.87/1.04 tff(2590,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 2589])).
% 0.87/1.04 tff(2591,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2585])).
% 0.87/1.04 tff(2592,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2591])).
% 0.87/1.04 tff(2593,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 2592])).
% 0.87/1.04 tff(2594,plain,
% 0.87/1.04 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2595,plain,
% 0.87/1.04 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2596,plain,
% 0.87/1.04 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2597,plain,
% 0.87/1.04 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2596])).
% 0.87/1.04 tff(2598,plain,
% 0.87/1.04 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2597, 2595])).
% 0.87/1.04 tff(2599,plain,
% 0.87/1.04 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(and_elim,[status(thm)],[488])).
% 0.87/1.04 tff(2600,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2599, 2598])).
% 0.87/1.04 tff(2601,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2600, 2594])).
% 0.87/1.04 tff(2602,plain,
% 0.87/1.04 (op(e0, e3) = e2),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2601, 2593, 2474, 207])).
% 0.87/1.04 tff(2603,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2602])).
% 0.87/1.04 tff(2604,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2603, 1318])).
% 0.87/1.04 tff(2605,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2604])).
% 0.87/1.04 tff(2606,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 2605])).
% 0.87/1.04 tff(2607,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2332, 2606, 1974, 2474, 2590])).
% 0.87/1.04 tff(2608,plain,
% 0.87/1.04 ((e0 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2609,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2585])).
% 0.87/1.04 tff(2610,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2609, 599])).
% 0.87/1.04 tff(2611,plain,
% 0.87/1.04 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2610])).
% 0.87/1.04 tff(2612,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2611])).
% 0.87/1.04 tff(2613,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 2612])).
% 0.87/1.04 tff(2614,plain,
% 0.87/1.04 (op(e1, e1) = e1),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2135, 2585, 3, 953, 695, 2108])).
% 0.87/1.04 tff(2615,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2614])).
% 0.87/1.04 tff(2616,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2615, 683])).
% 0.87/1.04 tff(2617,plain,
% 0.87/1.04 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2616])).
% 0.87/1.04 tff(2618,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2617])).
% 0.87/1.04 tff(2619,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 2618])).
% 0.87/1.04 tff(2620,plain,
% 0.87/1.04 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2621,plain,
% 0.87/1.04 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2622,plain,
% 0.87/1.04 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.04 tff(2623,plain,
% 0.87/1.04 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2622])).
% 0.87/1.04 tff(2624,plain,
% 0.87/1.04 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2623, 2621])).
% 0.87/1.04 tff(2625,plain,
% 0.87/1.04 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(and_elim,[status(thm)],[333])).
% 0.87/1.04 tff(2626,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2625, 2624])).
% 0.87/1.04 tff(2627,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2626, 2620])).
% 0.87/1.04 tff(2628,plain,
% 0.87/1.04 (op(e3, e1) = e0),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 2619, 2613, 2580])).
% 0.87/1.04 tff(2629,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2628])).
% 0.87/1.04 tff(2630,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2629, 2608])).
% 0.87/1.04 tff(2631,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2630])).
% 0.87/1.04 tff(2632,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 2631])).
% 0.87/1.04 tff(2633,plain,
% 0.87/1.04 (op(e0, e3) = op(e2, e1)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2602, 2586])).
% 0.87/1.04 tff(2634,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2633])).
% 0.87/1.04 tff(2635,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(symmetry,[status(thm)],[2634])).
% 0.87/1.04 tff(2636,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e2, e1) = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2635])).
% 0.87/1.04 tff(2637,plain,
% 0.87/1.04 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2586])).
% 0.87/1.04 tff(2638,plain,
% 0.87/1.04 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2637])).
% 0.87/1.04 tff(2639,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 2638])).
% 0.87/1.04 tff(2640,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2639, 2636])).
% 0.87/1.04 tff(2641,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 2640])).
% 0.87/1.04 tff(2642,plain,
% 0.87/1.04 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2614])).
% 0.87/1.04 tff(2643,plain,
% 0.87/1.04 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2642, 2614])).
% 0.87/1.04 tff(2644,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 2643])).
% 0.87/1.04 tff(2645,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2614])).
% 0.87/1.04 tff(2646,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2645, 1004])).
% 0.87/1.04 tff(2647,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2646])).
% 0.87/1.04 tff(2648,plain,
% 0.87/1.04 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.04 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 2647])).
% 0.87/1.04 tff(2649,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 2648])).
% 0.87/1.04 tff(2650,plain,
% 0.87/1.04 (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 2649, 1045, 1003, 1002, 2091, 1919, 997, 2243, 1918, 2223, 553, 2644, 998, 1001, 2641])).
% 0.87/1.04 tff(2651,plain,
% 0.87/1.04 (op(e1, e2) = e2),
% 0.87/1.04 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 2650])).
% 0.87/1.04 tff(2652,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2651])).
% 0.87/1.04 tff(2653,plain,
% 0.87/1.04 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.87/1.04 inference(transitivity,[status(thm)],[2652, 1778])).
% 0.87/1.04 tff(2654,plain,
% 0.87/1.04 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.87/1.04 inference(monotonicity,[status(thm)],[2653])).
% 0.87/1.05 tff(2655,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 2654])).
% 0.87/1.05 tff(2656,plain,
% 0.87/1.05 (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.05 tff(2657,plain,
% 0.87/1.05 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.05 tff(2658,plain,
% 0.87/1.05 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.05 tff(2659,plain,
% 0.87/1.05 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2658])).
% 0.87/1.05 tff(2660,plain,
% 0.87/1.05 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2659, 2657])).
% 0.87/1.05 tff(2661,plain,
% 0.87/1.05 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.87/1.05 tff(2662,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2661, 2660])).
% 0.87/1.05 tff(2663,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2662, 2656])).
% 0.87/1.05 tff(2664,plain,
% 0.87/1.05 ($false),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2663, 2655, 2632, 198, 2607])).
% 0.87/1.05 tff(2665,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.05 tff(2666,plain,
% 0.87/1.05 (op(e2, e2) = e2),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2665, 2584, 1003, 2246, 2091, 997, 1918, 998, 1001, 2580, 3, 953, 695, 2574, 2474, 207, 2137, 1317])).
% 0.87/1.05 tff(2667,plain,
% 0.87/1.05 (e2 = op(e2, e2)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[2666])).
% 0.87/1.05 tff(2668,plain,
% 0.87/1.05 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2667])).
% 0.87/1.05 tff(2669,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2668])).
% 0.87/1.05 tff(2670,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 2669])).
% 0.87/1.05 tff(2671,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 2670, 914, 208, 568])).
% 0.87/1.05 tff(2672,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2666])).
% 0.87/1.05 tff(2673,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2672])).
% 0.87/1.05 tff(2674,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 2673])).
% 0.87/1.05 tff(2675,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 2674])).
% 0.87/1.05 tff(2676,plain,
% 0.87/1.05 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2666])).
% 0.87/1.05 tff(2677,plain,
% 0.87/1.05 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2676, 2666])).
% 0.87/1.05 tff(2678,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1033, 2677])).
% 0.87/1.05 tff(2679,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, e1) = e1),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 2678, 2091, 997, 2243, 1918, 1003, 553, 2675, 998, 1001, 2670, 2671, 568, 2245, 2579, 695, 2574])).
% 0.87/1.05 tff(2680,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2679])).
% 0.87/1.05 tff(2681,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2680, 2679])).
% 0.87/1.05 tff(2682,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 2681])).
% 0.87/1.05 tff(2683,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2679])).
% 0.87/1.05 tff(2684,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2683, 1004])).
% 0.87/1.05 tff(2685,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2684])).
% 0.87/1.05 tff(2686,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 2685])).
% 0.87/1.05 tff(2687,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 2686])).
% 0.87/1.05 tff(2688,plain,
% 0.87/1.05 (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 2687, 1045, 1003, 2246, 2091, 1919, 997, 2243, 1918, 2678, 553, 2675, 998, 1001, 2682])).
% 0.87/1.05 tff(2689,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, e0) = e3),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 2688])).
% 0.87/1.05 tff(2690,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2689])).
% 0.87/1.05 tff(2691,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2690, 1401])).
% 0.87/1.05 tff(2692,plain,
% 0.87/1.05 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[2691])).
% 0.87/1.05 tff(2693,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2692])).
% 0.87/1.05 tff(2694,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 2693])).
% 0.87/1.05 tff(2695,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, e0) = e2),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 2694, 2137, 2474])).
% 0.87/1.05 tff(2696,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2695])).
% 0.87/1.05 tff(2697,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2696, 2010])).
% 0.87/1.05 tff(2698,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[2697])).
% 0.87/1.05 tff(2699,plain,
% 0.87/1.05 (op(e3, e3) = e1),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 2686, 2584, 197])).
% 0.87/1.05 tff(2700,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2699])).
% 0.87/1.05 tff(2701,plain,
% 0.87/1.05 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[2700])).
% 0.87/1.05 tff(2702,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2701])).
% 0.87/1.05 tff(2703,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2702])).
% 0.87/1.05 tff(2704,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e3) = e3),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 2688])).
% 0.87/1.05 tff(2705,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2704])).
% 0.87/1.05 tff(2706,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2705, 1401])).
% 0.87/1.05 tff(2707,plain,
% 0.87/1.05 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[2706])).
% 0.87/1.05 tff(2708,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2707])).
% 0.87/1.05 tff(2709,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 2708])).
% 0.87/1.05 tff(2710,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, e3) = e2),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 2709, 1317, 2703])).
% 0.87/1.05 tff(2711,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, e0) = op(e1, e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2710, 2698])).
% 0.87/1.05 tff(2712,plain,
% 0.87/1.05 ($false),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1517, 2711])).
% 0.87/1.05 tff(2713,plain,((op(e0, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e2) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.05 tff(2714,plain,
% 0.87/1.05 ($false),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2713, 2569, 2564, 2137, 2221, 1003, 2091, 207, 2474, 1317, 1001, 197, 568, 2245, 695, 914, 208, 2558, 3, 953, 2554])).
% 0.87/1.05 tff(2715,plain,((op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.05 tff(2716,plain,
% 0.87/1.05 (op(e0, e0) = e2),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2715, 2548, 2106, 2095, 2091, 2545, 2089, 2058, 568, 2054, 2051, 2046, 208, 2042, 2038])).
% 0.87/1.05 tff(2717,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2716])).
% 0.87/1.05 tff(2718,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2717, 599])).
% 0.87/1.05 tff(2719,plain,
% 0.87/1.05 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[2718])).
% 0.87/1.05 tff(2720,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2719])).
% 0.87/1.05 tff(2721,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 2720])).
% 0.87/1.05 tff(2722,plain,
% 0.87/1.05 (e2 = op(e2, e2)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[2541])).
% 0.87/1.05 tff(2723,plain,
% 0.87/1.05 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2722])).
% 0.87/1.05 tff(2724,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2723])).
% 0.87/1.05 tff(2725,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 2724])).
% 0.87/1.05 tff(2726,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 2725, 2046, 208, 568])).
% 0.87/1.05 tff(2727,assumption,(op(e0, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.87/1.05 tff(2728,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2727])).
% 0.87/1.05 tff(2729,plain,
% 0.87/1.05 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(symmetry,[status(thm)],[2728])).
% 0.87/1.05 tff(2730,plain,
% 0.87/1.05 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2729])).
% 0.87/1.05 tff(2731,plain,
% 0.87/1.05 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 2730])).
% 0.87/1.05 tff(2732,plain,
% 0.87/1.05 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0))) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0)))),
% 0.87/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.05 tff(2733,plain,
% 0.87/1.05 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0))) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0)))),
% 0.87/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.05 tff(2734,plain,
% 0.87/1.05 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0))) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0)))),
% 0.87/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.05 tff(2735,plain,
% 0.87/1.05 ((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0)))),
% 0.87/1.05 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.05 tff(2736,plain,
% 0.87/1.05 (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0))) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2735])).
% 0.87/1.05 tff(2737,plain,
% 0.87/1.05 (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0)))),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2736, 2734])).
% 0.87/1.05 tff(2738,plain,
% 0.87/1.05 ((((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0))) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2737])).
% 0.87/1.05 tff(2739,plain,
% 0.87/1.05 ((((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0)))),
% 0.87/1.05 inference(transitivity,[status(thm)],[2738, 2733])).
% 0.87/1.05 tff(2740,plain,
% 0.87/1.05 (((((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(and_elim,[status(thm)],[2232])).
% 0.87/1.05 tff(2741,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2740, 2739])).
% 0.87/1.05 tff(2742,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2741, 2732])).
% 0.87/1.05 tff(2743,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2742, 2732])).
% 0.87/1.05 tff(2744,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.05 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2743, 2732])).
% 0.87/1.05 tff(2745,plain,
% 0.87/1.05 (op(e1, e1) = e3),
% 0.87/1.05 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2744, 2727, 2290, 228, 568])).
% 0.87/1.05 tff(2746,plain,
% 0.87/1.05 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.05 inference(monotonicity,[status(thm)],[2745])).
% 0.87/1.05 tff(2747,plain,
% 0.87/1.05 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2746])).
% 0.87/1.06 tff(2748,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 2747])).
% 0.87/1.06 tff(2749,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 2748, 2731, 208, 568])).
% 0.87/1.06 tff(2750,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.06 tff(2751,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2750, 2726, 568, 208, 2725])).
% 0.87/1.06 tff(2752,assumption,(op(e0, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 0.87/1.06 tff(2753,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2752])).
% 0.87/1.06 tff(2754,plain,
% 0.87/1.06 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[2753])).
% 0.87/1.06 tff(2755,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2754])).
% 0.87/1.06 tff(2756,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 2755])).
% 0.87/1.06 tff(2757,plain,
% 0.87/1.06 (op(e3, e3) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2239, 2752, 953, 3, 2059])).
% 0.87/1.06 tff(2758,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2757])).
% 0.87/1.06 tff(2759,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2758])).
% 0.87/1.06 tff(2760,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 2759])).
% 0.87/1.06 tff(2761,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 2760, 2756, 695, 2059])).
% 0.87/1.06 tff(2762,plain,((~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.06 tff(2763,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2762, 2059, 2051, 2038, 2042])).
% 0.87/1.06 tff(2764,plain,
% 0.87/1.06 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(2765,plain,
% 0.87/1.06 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(2766,plain,
% 0.87/1.06 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(2767,plain,
% 0.87/1.06 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2766])).
% 0.87/1.06 tff(2768,plain,
% 0.87/1.06 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2767, 2765])).
% 0.87/1.06 tff(2769,plain,
% 0.87/1.06 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(and_elim,[status(thm)],[2459])).
% 0.87/1.06 tff(2770,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2769, 2768])).
% 0.87/1.06 tff(2771,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2770, 2764])).
% 0.87/1.06 tff(2772,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e2) = e0),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2771, 2721, 2763, 2751])).
% 0.87/1.06 tff(2773,plain,
% 0.87/1.06 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[2772])).
% 0.87/1.06 tff(2774,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 2751])).
% 0.87/1.06 tff(2775,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2541])).
% 0.87/1.06 tff(2776,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2775])).
% 0.87/1.06 tff(2777,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 2776])).
% 0.87/1.06 tff(2778,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 2777])).
% 0.87/1.06 tff(2779,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e2)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2541])).
% 0.87/1.06 tff(2780,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2779, 2541])).
% 0.87/1.06 tff(2781,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1033, 2780])).
% 0.87/1.06 tff(2782,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2242, 2095])).
% 0.87/1.06 tff(2783,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 2763])).
% 0.87/1.06 tff(2784,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 2054])).
% 0.87/1.06 tff(2785,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2772])).
% 0.87/1.06 tff(2786,plain,
% 0.87/1.06 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[2785])).
% 0.87/1.06 tff(2787,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2786])).
% 0.87/1.06 tff(2788,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 2787])).
% 0.87/1.06 tff(2789,assumption,(~(op(e0, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.06 tff(2790,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e3) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 2108, 953, 2789])).
% 0.87/1.06 tff(2791,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2790])).
% 0.87/1.06 tff(2792,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2791, 1277])).
% 0.87/1.06 tff(2793,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2792])).
% 0.87/1.06 tff(2794,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 2793])).
% 0.87/1.06 tff(2795,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 2794])).
% 0.87/1.06 tff(2796,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 2795, 2208, 1045, 1003, 1002, 1001, 1919, 997, 570, 2091, 2286, 853, 900, 998, 1918, 2204])).
% 0.87/1.06 tff(2797,plain,((op(e0, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.06 tff(2798,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e1) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2797, 2091, 2784, 2089, 2783, 2782, 2106, 2781, 2357, 2778, 2221, 2774, 2038, 2788, 2051, 2059])).
% 0.87/1.06 tff(2799,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2798])).
% 0.87/1.06 tff(2800,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2799, 1004])).
% 0.87/1.06 tff(2801,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2800])).
% 0.87/1.06 tff(2802,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 2801])).
% 0.87/1.06 tff(2803,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 2802])).
% 0.87/1.06 tff(2804,plain,
% 0.87/1.06 (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 2803, 1045, 2106, 2784, 2089, 2364, 2783, 2782, 2091, 2781, 2357, 2778, 2221, 2774, 2204])).
% 0.87/1.06 tff(2805,plain,
% 0.87/1.06 (op(e3, e0) = e3),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 2804])).
% 0.87/1.06 tff(2806,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2805, 2773])).
% 0.87/1.06 tff(2807,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2806, 863])).
% 0.87/1.06 tff(2808,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[2807])).
% 0.87/1.06 tff(2809,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e2) = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2808])).
% 0.87/1.06 tff(2810,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[208, 2809])).
% 0.87/1.06 tff(2811,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e0) = e0),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2462, 2810, 2105, 2721])).
% 0.87/1.06 tff(2812,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2811])).
% 0.87/1.06 tff(2813,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2812, 1521])).
% 0.87/1.06 tff(2814,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e1) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[2813])).
% 0.87/1.06 tff(2815,plain,
% 0.87/1.06 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2722])).
% 0.87/1.06 tff(2816,plain,
% 0.87/1.06 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2815, 250])).
% 0.87/1.06 tff(2817,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2816])).
% 0.87/1.06 tff(2818,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 2817])).
% 0.87/1.06 tff(2819,plain,
% 0.87/1.06 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2805])).
% 0.87/1.06 tff(2820,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e3, op(e3, e0)) = e0) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2819])).
% 0.87/1.06 tff(2821,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2820])).
% 0.87/1.06 tff(2822,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2394, 2804])).
% 0.87/1.06 tff(2823,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2822, 2821])).
% 0.87/1.06 tff(2824,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2805])).
% 0.87/1.06 tff(2825,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2824])).
% 0.87/1.06 tff(2826,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 2825])).
% 0.87/1.06 tff(2827,assumption,(~(op(e1, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.06 tff(2828,assumption,(~(op(e1, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.06 tff(2829,assumption,(~(op(e2, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.06 tff(2830,plain,
% 0.87/1.06 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(2831,plain,
% 0.87/1.06 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(2832,plain,
% 0.87/1.06 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(2833,plain,
% 0.87/1.06 ((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(2834,plain,
% 0.87/1.06 (((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2833])).
% 0.87/1.06 tff(2835,plain,
% 0.87/1.06 (((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2834, 2832])).
% 0.87/1.06 tff(2836,plain,
% 0.87/1.06 ((((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2835])).
% 0.87/1.06 tff(2837,plain,
% 0.87/1.06 ((((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)))),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2836, 2831])).
% 0.87/1.06 tff(2838,plain,
% 0.87/1.06 (((((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(and_elim,[status(thm)],[281])).
% 0.87/1.06 tff(2839,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2838, 2837])).
% 0.87/1.06 tff(2840,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2839, 2830])).
% 0.87/1.06 tff(2841,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2840, 2830])).
% 0.87/1.06 tff(2842,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2841, 2830])).
% 0.87/1.06 tff(2843,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2842, 394, 2829, 2828, 824])).
% 0.87/1.06 tff(2844,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, e0) = e3),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 2843, 2827, 568])).
% 0.87/1.06 tff(2845,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 394, 2828, 2829, 824])).
% 0.87/1.06 tff(2846,plain,
% 0.87/1.06 (op(e2, e0) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 2845, 197, 953])).
% 0.87/1.06 tff(2847,plain,
% 0.87/1.06 (e1 = op(e2, e0)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[2846])).
% 0.87/1.06 tff(2848,plain,
% 0.87/1.06 (e1 = e3),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2847, 2844])).
% 0.87/1.06 tff(2849,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 2848])).
% 0.87/1.06 tff(2850,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.06 tff(2851,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e1) = e0),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2850, 2826, 2058, 2823, 568, 2721, 2818, 2038])).
% 0.87/1.06 tff(2852,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e0) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2851, 2814])).
% 0.87/1.06 tff(2853,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.87/1.06 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(2854,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.87/1.06 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.87/1.06 tff(2855,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2854, 2853])).
% 0.87/1.06 tff(2856,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2855, 2852])).
% 0.87/1.06 tff(2857,plain,((~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e0) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.06 tff(2858,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2857, 971])).
% 0.87/1.06 tff(2859,plain,
% 0.87/1.06 (op(e1, e1) = e1),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2858, 2034, 2027, 568])).
% 0.87/1.06 tff(2860,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2859])).
% 0.87/1.06 tff(2861,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2860, 1277])).
% 0.87/1.06 tff(2862,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2861])).
% 0.87/1.06 tff(2863,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 2862])).
% 0.87/1.06 tff(2864,plain,
% 0.87/1.06 ($false),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 2863, 2024, 2009, 565])).
% 0.87/1.06 tff(2865,plain,(((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e2, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.06 tff(2866,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2865, 1929, 568, 1322, 1548])).
% 0.87/1.06 tff(2867,assumption,(~(op(e0, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.06 tff(2868,plain,
% 0.87/1.06 (op(e0, e1) = e3),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 2027, 2867, 568])).
% 0.87/1.06 tff(2869,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2868])).
% 0.87/1.06 tff(2870,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.06 inference(transitivity,[status(thm)],[2869, 566])).
% 0.87/1.06 tff(2871,plain,
% 0.87/1.06 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(symmetry,[status(thm)],[2870])).
% 0.87/1.06 tff(2872,plain,
% 0.87/1.06 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.87/1.06 inference(monotonicity,[status(thm)],[2871])).
% 0.87/1.06 tff(2873,plain,
% 0.87/1.06 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.06 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 2872])).
% 0.87/1.06 tff(2874,plain,
% 0.87/1.06 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.06 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 2873])).
% 0.87/1.06 tff(2875,assumption,(~(op(e1, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.06 tff(2876,plain,
% 0.87/1.06 ((op(e2, e3) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.06 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.06 tff(2877,assumption,(~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.87/1.07 tff(2878,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e3) = e0),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 2877])).
% 0.87/1.07 tff(2879,plain,
% 0.87/1.07 (e0 = op(e0, e3)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2878])).
% 0.87/1.07 tff(2880,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e2, e3) = op(e0, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.87/1.07 tff(2881,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2880, 2876])).
% 0.87/1.07 tff(2882,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2881])).
% 0.87/1.07 tff(2883,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2882])).
% 0.87/1.07 tff(2884,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 2883])).
% 0.87/1.07 tff(2885,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e3) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 2884, 1601, 1543])).
% 0.87/1.07 tff(2886,plain,
% 0.87/1.07 (e2 = op(e2, e3)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2885])).
% 0.87/1.07 tff(2887,plain,
% 0.87/1.07 (op(e3, e0) = e0),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 2877])).
% 0.87/1.07 tff(2888,plain,
% 0.87/1.07 (op(e3, e0) = op(e0, e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2887, 2879])).
% 0.87/1.07 tff(2889,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2888])).
% 0.87/1.07 tff(2890,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2889])).
% 0.87/1.07 tff(2891,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e3) = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2890])).
% 0.87/1.07 tff(2892,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.87/1.07 tff(2893,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2892])).
% 0.87/1.07 tff(2894,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 2893])).
% 0.87/1.07 tff(2895,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2894, 2891])).
% 0.87/1.07 tff(2896,plain,
% 0.87/1.07 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0))),
% 0.87/1.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(2897,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2896, 2877])).
% 0.87/1.07 tff(2898,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1017, 2877])).
% 0.87/1.07 tff(2899,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1334, 2877])).
% 0.87/1.07 tff(2900,plain,
% 0.87/1.07 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(2901,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2900, 2877])).
% 0.87/1.07 tff(2902,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 2901, 2899, 2898, 2897])).
% 0.87/1.07 tff(2903,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e0) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 2902, 568, 953])).
% 0.87/1.07 tff(2904,plain,
% 0.87/1.07 (op(op(e0, e0), e0) = op(e2, e0)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2903])).
% 0.87/1.07 tff(2905,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2904])).
% 0.87/1.07 tff(2906,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2905, 1549])).
% 0.87/1.07 tff(2907,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2906])).
% 0.87/1.07 tff(2908,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2887])).
% 0.87/1.07 tff(2909,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2908])).
% 0.87/1.07 tff(2910,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2909])).
% 0.87/1.07 tff(2911,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 2910])).
% 0.87/1.07 tff(2912,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e0) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 2911, 2245, 953])).
% 0.87/1.07 tff(2913,plain,
% 0.87/1.07 (e1 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2912, 2907])).
% 0.87/1.07 tff(2914,plain,
% 0.87/1.07 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2903, 2512])).
% 0.87/1.07 tff(2915,plain,
% 0.87/1.07 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e2, e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2903, 2903])).
% 0.87/1.07 tff(2916,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e2) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2915])).
% 0.87/1.07 tff(2917,plain,
% 0.87/1.07 (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2525, 2916])).
% 0.87/1.07 tff(2918,plain,
% 0.87/1.07 (~(e1 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2536, 2917, 2914])).
% 0.87/1.07 tff(2919,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2918, 2913])).
% 0.87/1.07 tff(2920,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(2921,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e0) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2920, 2877, 1994, 2245, 568])).
% 0.87/1.07 tff(2922,plain,
% 0.87/1.07 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2921])).
% 0.87/1.07 tff(2923,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2922])).
% 0.87/1.07 tff(2924,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2923])).
% 0.87/1.07 tff(2925,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 2924])).
% 0.87/1.07 tff(2926,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e0) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 2925, 2875, 2895])).
% 0.87/1.07 tff(2927,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e0) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2926, 2886])).
% 0.87/1.07 tff(2928,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[787, 2927])).
% 0.87/1.07 tff(2929,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e1) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(2930,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2929, 1543, 1601, 2875, 1994, 2245, 568])).
% 0.87/1.07 tff(2931,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 2867])).
% 0.87/1.07 tff(2932,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2868])).
% 0.87/1.07 tff(2933,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2932, 567])).
% 0.87/1.07 tff(2934,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2933])).
% 0.87/1.07 tff(2935,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2934])).
% 0.87/1.07 tff(2936,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 2935])).
% 0.87/1.07 tff(2937,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 2936])).
% 0.87/1.07 tff(2938,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(2939,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e0) = e0),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 954])).
% 0.87/1.07 tff(2940,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2939])).
% 0.87/1.07 tff(2941,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2940, 2938])).
% 0.87/1.07 tff(2942,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2941])).
% 0.87/1.07 tff(2943,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 2942])).
% 0.87/1.07 tff(2944,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e3) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 2943, 1601, 1543])).
% 0.87/1.07 tff(2945,plain,
% 0.87/1.07 (e2 = op(e2, e3)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2944])).
% 0.87/1.07 tff(2946,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1866])).
% 0.87/1.07 tff(2947,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[958, 2946])).
% 0.87/1.07 tff(2948,plain,
% 0.87/1.07 ((e0 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(2949,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[977])).
% 0.87/1.07 tff(2950,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2949, 2948])).
% 0.87/1.07 tff(2951,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2950])).
% 0.87/1.07 tff(2952,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 2951])).
% 0.87/1.07 tff(2953,plain,
% 0.87/1.07 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(2954,plain,
% 0.87/1.07 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(2955,plain,
% 0.87/1.07 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(2956,plain,
% 0.87/1.07 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2955])).
% 0.87/1.07 tff(2957,plain,
% 0.87/1.07 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2956, 2954])).
% 0.87/1.07 tff(2958,plain,
% 0.87/1.07 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(and_elim,[status(thm)],[219])).
% 0.87/1.07 tff(2959,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2958, 2957])).
% 0.87/1.07 tff(2960,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2959, 2953])).
% 0.87/1.07 tff(2961,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e3) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2960, 2952, 2947, 2867])).
% 0.87/1.07 tff(2962,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e3) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2961, 2945])).
% 0.87/1.07 tff(2963,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2066, 2962])).
% 0.87/1.07 tff(2964,plain,(((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e3) | (~(op(e0, e1) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(2965,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2964, 1543, 1601, 2867, 2868])).
% 0.87/1.07 tff(2966,plain,
% 0.87/1.07 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 2965, 853, 2937, 900, 1602, 570, 1000, 2931, 2930, 998, 2874])).
% 0.87/1.07 tff(2967,plain,
% 0.87/1.07 (op(e3, e1) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 2966])).
% 0.87/1.07 tff(2968,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2967])).
% 0.87/1.07 tff(2969,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2968])).
% 0.87/1.07 tff(2970,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1994])).
% 0.87/1.07 tff(2971,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2970, 567])).
% 0.87/1.07 tff(2972,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2971])).
% 0.87/1.07 tff(2973,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2972])).
% 0.87/1.07 tff(2974,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 2973])).
% 0.87/1.07 tff(2975,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1994])).
% 0.87/1.07 tff(2976,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[2975, 1401])).
% 0.87/1.07 tff(2977,plain,
% 0.87/1.07 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2976])).
% 0.87/1.07 tff(2978,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2977])).
% 0.87/1.07 tff(2979,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 2978])).
% 0.87/1.07 tff(2980,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1888, 2966])).
% 0.87/1.07 tff(2981,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2254, 2966])).
% 0.87/1.07 tff(2982,plain,
% 0.87/1.07 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(2983,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2982, 2966])).
% 0.87/1.07 tff(2984,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 2966])).
% 0.87/1.07 tff(2985,plain,
% 0.87/1.07 ((~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.07 tff(2986,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2985, 1027])).
% 0.87/1.07 tff(2987,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2986, 2984, 2983, 2981, 2980])).
% 0.87/1.07 tff(2988,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e2, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2540, 971])).
% 0.87/1.07 tff(2989,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2988, 2987, 2027, 2979, 568])).
% 0.87/1.07 tff(2990,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e1) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 2989, 2974, 1543])).
% 0.87/1.07 tff(2991,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e1) = op(e3, e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2990, 2969])).
% 0.87/1.07 tff(2992,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 2991])).
% 0.87/1.07 tff(2993,plain,((op(e2, e3) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e0) = e2) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e1, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.07 tff(2994,plain,
% 0.87/1.07 (op(e2, e3) = e1),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2993, 845, 568, 2866, 570, 1990, 852, 936, 848, 1943, 1929, 1938])).
% 0.87/1.07 tff(2995,plain,
% 0.87/1.07 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2994])).
% 0.87/1.07 tff(2996,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2995])).
% 0.87/1.07 tff(2997,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[2996])).
% 0.87/1.07 tff(2998,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2997])).
% 0.87/1.07 tff(2999,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 2998])).
% 0.87/1.07 tff(3000,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 2999])).
% 0.87/1.07 tff(3001,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1952])).
% 0.87/1.07 tff(3002,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[3001, 567])).
% 0.87/1.07 tff(3003,plain,
% 0.87/1.07 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[3002])).
% 0.87/1.07 tff(3004,plain,
% 0.87/1.07 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[3003])).
% 0.87/1.07 tff(3005,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3004])).
% 0.87/1.07 tff(3006,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 3005])).
% 0.87/1.07 tff(3007,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2995])).
% 0.87/1.07 tff(3008,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[3007])).
% 0.87/1.07 tff(3009,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[3008])).
% 0.87/1.07 tff(3010,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 3009])).
% 0.87/1.07 tff(3011,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[1929])).
% 0.87/1.07 tff(3012,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[3011])).
% 0.87/1.07 tff(3013,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 3012])).
% 0.87/1.07 tff(3014,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2921])).
% 0.87/1.07 tff(3015,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[3014, 1567])).
% 0.87/1.07 tff(3016,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[3015])).
% 0.87/1.07 tff(3017,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 3016])).
% 0.87/1.07 tff(3018,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e2) = e0) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.87/1.07 tff(3019,plain,
% 0.87/1.07 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(symmetry,[status(thm)],[3018])).
% 0.87/1.07 tff(3020,plain,
% 0.87/1.07 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[3019])).
% 0.87/1.07 tff(3021,plain,
% 0.87/1.07 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.07 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 3020])).
% 0.87/1.07 tff(3022,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, e2) = e2),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 3021, 2027, 3017])).
% 0.87/1.07 tff(3023,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 0.87/1.07 inference(monotonicity,[status(thm)],[3022])).
% 0.87/1.07 tff(3024,plain,
% 0.87/1.07 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 0.87/1.07 inference(transitivity,[status(thm)],[3023, 3022])).
% 0.87/1.07 tff(3025,plain,
% 0.87/1.07 ($false),
% 0.87/1.07 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2899, 3024])).
% 0.87/1.07 tff(3026,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.08 tff(3027,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3026, 1929, 1938, 568])).
% 0.87/1.08 tff(3028,assumption,(~(op(e2, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.87/1.08 tff(3029,plain,
% 0.87/1.08 (op(e3, e0) = e1),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 3028, 2245, 953])).
% 0.87/1.08 tff(3030,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3029])).
% 0.87/1.08 tff(3031,plain,
% 0.87/1.08 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3030])).
% 0.87/1.08 tff(3032,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3031])).
% 0.87/1.08 tff(3033,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3032])).
% 0.87/1.08 tff(3034,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, e0) = e3),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 3033, 914, 568])).
% 0.87/1.08 tff(3035,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3034])).
% 0.87/1.08 tff(3036,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3035, 566])).
% 0.87/1.08 tff(3037,plain,
% 0.87/1.08 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3036])).
% 0.87/1.08 tff(3038,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3037])).
% 0.87/1.08 tff(3039,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3038])).
% 0.87/1.08 tff(3040,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 3039])).
% 0.87/1.08 tff(3041,plain,
% 0.87/1.08 (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 3040, 1036, 1002, 1332, 1000, 998, 1918, 1001, 982, 999, 853, 570, 1917])).
% 0.87/1.08 tff(3042,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, e1) = e2),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 3041])).
% 0.87/1.08 tff(3043,plain,
% 0.87/1.08 (e2 = op(e2, e1)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3042])).
% 0.87/1.08 tff(3044,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3043])).
% 0.87/1.08 tff(3045,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3044])).
% 0.87/1.08 tff(3046,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3045])).
% 0.87/1.08 tff(3047,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 3046])).
% 0.87/1.08 tff(3048,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, e0) = e0),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 3047, 914, 3028])).
% 0.87/1.08 tff(3049,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e0)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3048])).
% 0.87/1.08 tff(3050,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3049, 3048])).
% 0.87/1.08 tff(3051,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1991, 3041])).
% 0.87/1.08 tff(3052,plain,
% 0.87/1.08 ($false),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3051, 3050])).
% 0.87/1.08 tff(3053,plain,((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e3) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.08 tff(3054,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e3) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3053, 1027])).
% 0.87/1.08 tff(3055,plain,
% 0.87/1.08 (op(e0, e0) = e1),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3054, 3027, 3013, 945, 1990, 3010, 3006, 570, 3000, 845, 852, 850, 568, 1938])).
% 0.87/1.08 tff(3056,plain,
% 0.87/1.08 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3055, 3055])).
% 0.87/1.08 tff(3057,plain,
% 0.87/1.08 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3056])).
% 0.87/1.08 tff(3058,plain,
% 0.87/1.08 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3057, 375])).
% 0.87/1.08 tff(3059,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3058])).
% 0.87/1.08 tff(3060,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[1952])).
% 0.87/1.08 tff(3061,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3060, 566])).
% 0.87/1.08 tff(3062,plain,
% 0.87/1.08 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3061])).
% 0.87/1.08 tff(3063,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3062])).
% 0.87/1.08 tff(3064,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3063])).
% 0.87/1.08 tff(3065,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 3064])).
% 0.87/1.08 tff(3066,plain,
% 0.87/1.08 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 3027, 845, 3006, 2866, 945, 570, 1990, 850, 3000, 852, 3065])).
% 0.87/1.08 tff(3067,plain,
% 0.87/1.08 (op(e0, e2) = e0),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 3066])).
% 0.87/1.08 tff(3068,plain,
% 0.87/1.08 (op(e0, e0) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3055, 2995])).
% 0.87/1.08 tff(3069,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3068])).
% 0.87/1.08 tff(3070,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3069])).
% 0.87/1.08 tff(3071,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3070])).
% 0.87/1.08 tff(3072,plain,
% 0.87/1.08 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[2995])).
% 0.87/1.08 tff(3073,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3072])).
% 0.87/1.08 tff(3074,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 3073])).
% 0.87/1.08 tff(3075,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3074, 3071])).
% 0.87/1.08 tff(3076,plain,
% 0.87/1.08 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0)))),
% 0.87/1.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.08 tff(3077,plain,
% 0.87/1.08 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0)))),
% 0.87/1.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.08 tff(3078,plain,
% 0.87/1.08 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0)))),
% 0.87/1.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.08 tff(3079,plain,
% 0.87/1.08 ((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0)))),
% 0.87/1.08 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.08 tff(3080,plain,
% 0.87/1.08 (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3079])).
% 0.87/1.08 tff(3081,plain,
% 0.87/1.08 (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0)))),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3080, 3078])).
% 0.87/1.08 tff(3082,plain,
% 0.87/1.08 ((((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3081])).
% 0.87/1.08 tff(3083,plain,
% 0.87/1.08 ((((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0)))),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3082, 3077])).
% 0.87/1.08 tff(3084,plain,
% 0.87/1.08 (((((~(op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.87/1.08 inference(and_elim,[status(thm)],[2233])).
% 0.87/1.08 tff(3085,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3084, 3083])).
% 0.87/1.08 tff(3086,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3085, 3076])).
% 0.87/1.08 tff(3087,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3086, 3076])).
% 0.87/1.08 tff(3088,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3087, 3076])).
% 0.87/1.08 tff(3089,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, e1) = e2),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3088, 3075, 3067, 1322, 1948])).
% 0.87/1.08 tff(3090,plain,
% 0.87/1.08 (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3089, 3059])).
% 0.87/1.08 tff(3091,plain,
% 0.87/1.08 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3055, 1382])).
% 0.87/1.08 tff(3092,plain,
% 0.87/1.08 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3055])).
% 0.87/1.08 tff(3093,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, e0) = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3092])).
% 0.87/1.08 tff(3094,plain,
% 0.87/1.08 (e3 = op(e1, e0)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[1933])).
% 0.87/1.08 tff(3095,plain,
% 0.87/1.08 (e3 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3094, 3093])).
% 0.87/1.08 tff(3096,plain,
% 0.87/1.08 (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1393, 3095, 3091])).
% 0.87/1.08 tff(3097,plain,
% 0.87/1.08 ($false),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3096, 3090])).
% 0.87/1.08 tff(3098,plain,((op(e1, e1) = e3) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e3) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.08 tff(3099,plain,
% 0.87/1.08 (op(e1, e1) = e3),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3098, 570, 568, 569])).
% 0.87/1.08 tff(3100,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3099])).
% 0.87/1.08 tff(3101,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3100, 567])).
% 0.87/1.08 tff(3102,plain,
% 0.87/1.08 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3101])).
% 0.87/1.08 tff(3103,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3102])).
% 0.87/1.08 tff(3104,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3103])).
% 0.87/1.08 tff(3105,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3099])).
% 0.87/1.08 tff(3106,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3105])).
% 0.87/1.08 tff(3107,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2855, 3106])).
% 0.87/1.08 tff(3108,plain,
% 0.87/1.08 (op(e2, e0) = e3),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 3107, 913, 568])).
% 0.87/1.08 tff(3109,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3099])).
% 0.87/1.08 tff(3110,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3109])).
% 0.87/1.08 tff(3111,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 3110])).
% 0.87/1.08 tff(3112,plain,
% 0.87/1.08 (op(e0, e2) = e3),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 3111, 848, 568])).
% 0.87/1.08 tff(3113,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e1, e3) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.87/1.08 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.08 tff(3114,assumption,(op(e2, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.87/1.08 tff(3115,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3114])).
% 0.87/1.08 tff(3116,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.87/1.08 inference(transitivity,[status(thm)],[3115, 567])).
% 0.87/1.08 tff(3117,plain,
% 0.87/1.08 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(symmetry,[status(thm)],[3116])).
% 0.87/1.08 tff(3118,plain,
% 0.87/1.08 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.87/1.08 inference(monotonicity,[status(thm)],[3117])).
% 0.87/1.08 tff(3119,plain,
% 0.87/1.08 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.87/1.08 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3118])).
% 0.87/1.08 tff(3120,plain,
% 0.87/1.08 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.87/1.08 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 782])).
% 0.87/1.08 tff(3121,assumption,(op(e1, e1) = e3), introduced(assumption)).
% 0.87/1.08 tff(3122,assumption,(op(e0, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.87/1.08 tff(3123,plain,
% 0.87/1.08 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3122])).
% 0.87/1.09 tff(3124,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3123, 566])).
% 0.87/1.09 tff(3125,plain,
% 0.87/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3124])).
% 0.87/1.09 tff(3126,plain,
% 0.87/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3125])).
% 0.87/1.09 tff(3127,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3126])).
% 0.87/1.09 tff(3128,plain,
% 0.87/1.09 ((e0 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3129,plain,
% 0.87/1.09 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[594])).
% 0.87/1.09 tff(3130,plain,
% 0.87/1.09 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3129])).
% 0.87/1.09 tff(3131,plain,
% 0.87/1.09 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3130, 3128])).
% 0.87/1.09 tff(3132,plain,
% 0.87/1.09 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3131])).
% 0.87/1.09 tff(3133,plain,
% 0.87/1.09 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[594, 594])).
% 0.87/1.09 tff(3134,plain,
% 0.87/1.09 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3133])).
% 0.87/1.09 tff(3135,plain,
% 0.87/1.09 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3121])).
% 0.87/1.09 tff(3136,plain,
% 0.87/1.09 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3135, 3134])).
% 0.87/1.09 tff(3137,plain,
% 0.87/1.09 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[594, 2])).
% 0.87/1.09 tff(3138,plain,
% 0.87/1.09 ((~(~((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2)))))) <=> ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3139,plain,
% 0.87/1.09 (((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2))) <=> (~((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2)))))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3140,plain,
% 0.87/1.09 ((~((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))))))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3139])).
% 0.87/1.09 tff(3141,plain,
% 0.87/1.09 ((~((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2))))),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3140, 3138])).
% 0.87/1.09 tff(3142,plain,
% 0.87/1.09 ((~((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2))))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3143,plain,
% 0.87/1.09 ((~(((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)))) <=> (~((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2))))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3144,axiom,(~(((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(e2, e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax11')).
% 0.87/1.09 tff(3145,plain,
% 0.87/1.09 (~((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3144, 3143])).
% 0.87/1.09 tff(3146,plain,
% 0.87/1.09 (~((e0 = op(op(e2, e2), e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(e2, e2)))),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3145, 3142])).
% 0.87/1.09 tff(3147,plain,
% 0.87/1.09 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(e2, e2)))),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3146, 3141])).
% 0.87/1.09 tff(3148,plain,
% 0.87/1.09 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.87/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3147, 3137, 3136])).
% 0.87/1.09 tff(3149,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3148, 3132])).
% 0.87/1.09 tff(3150,plain,
% 0.87/1.09 (e2 = op(e2, e3)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[6])).
% 0.87/1.09 tff(3151,plain,
% 0.87/1.09 (op(e3, e2) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[119, 3150])).
% 0.87/1.09 tff(3152,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3151])).
% 0.87/1.09 tff(3153,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3152])).
% 0.87/1.09 tff(3154,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e2, e3) = e0)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3153])).
% 0.87/1.09 tff(3155,plain,
% 0.87/1.09 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e3)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3114])).
% 0.87/1.09 tff(3156,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e2, op(e2, e0)) = e0) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3155])).
% 0.87/1.09 tff(3157,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3156])).
% 0.87/1.09 tff(3158,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[618, 3157])).
% 0.87/1.09 tff(3159,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3158, 3154])).
% 0.87/1.09 tff(3160,plain,
% 0.87/1.09 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3161,plain,
% 0.87/1.09 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3162,plain,
% 0.87/1.09 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3163,plain,
% 0.87/1.09 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3162])).
% 0.87/1.09 tff(3164,plain,
% 0.87/1.09 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3163, 3161])).
% 0.87/1.09 tff(3165,plain,
% 0.87/1.09 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(and_elim,[status(thm)],[325])).
% 0.87/1.09 tff(3166,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3165, 3164])).
% 0.87/1.09 tff(3167,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3166, 3160])).
% 0.87/1.09 tff(3168,plain,
% 0.87/1.09 (op(e1, e2) = e0),
% 0.87/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3167, 616, 2570, 3159])).
% 0.87/1.09 tff(3169,plain,
% 0.87/1.09 ($false),
% 0.87/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3168, 3149])).
% 0.87/1.09 tff(3170,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (op(e0, e2) = e0) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~(op(e2, e0) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.87/1.09 tff(3171,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.87/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3170, 3127, 3121, 3114])).
% 0.87/1.09 tff(3172,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.87/1.09 tff(3173,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3172, 566])).
% 0.87/1.09 tff(3174,plain,
% 0.87/1.09 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3173])).
% 0.87/1.09 tff(3175,plain,
% 0.87/1.09 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3174])).
% 0.87/1.09 tff(3176,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3175])).
% 0.87/1.09 tff(3177,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3122])).
% 0.87/1.09 tff(3178,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3177, 1401])).
% 0.87/1.09 tff(3179,plain,
% 0.87/1.09 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3178])).
% 0.87/1.09 tff(3180,plain,
% 0.87/1.09 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3179])).
% 0.87/1.09 tff(3181,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 3180])).
% 0.87/1.09 tff(3182,plain,
% 0.87/1.09 ((e3 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.09 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3183,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3122])).
% 0.87/1.09 tff(3184,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3183, 3182])).
% 0.87/1.09 tff(3185,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3184])).
% 0.87/1.09 tff(3186,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 3185])).
% 0.87/1.09 tff(3187,plain,
% 0.87/1.09 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.87/1.09 tff(3188,plain,
% 0.87/1.09 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3187])).
% 0.87/1.09 tff(3189,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 3188])).
% 0.87/1.09 tff(3190,plain,
% 0.87/1.09 (op(e1, e3) = e1),
% 0.87/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 3189, 1543, 565])).
% 0.87/1.09 tff(3191,plain,
% 0.87/1.09 (e1 = op(e1, e3)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3190])).
% 0.87/1.09 tff(3192,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.87/1.09 tff(3193,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3192])).
% 0.87/1.09 tff(3194,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3193])).
% 0.87/1.09 tff(3195,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3196,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.87/1.09 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.87/1.09 tff(3197,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3196, 3195])).
% 0.87/1.09 tff(3198,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3197, 3194])).
% 0.87/1.09 tff(3199,plain,
% 0.87/1.09 ((e0 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3200,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2887])).
% 0.87/1.09 tff(3201,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3200, 3199])).
% 0.87/1.09 tff(3202,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3201])).
% 0.87/1.09 tff(3203,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3204,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.87/1.09 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.87/1.09 tff(3205,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3204, 3203])).
% 0.87/1.09 tff(3206,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3205, 3202])).
% 0.87/1.09 tff(3207,plain,
% 0.87/1.09 (op(e2, e1) = e0),
% 0.87/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 3206, 2828, 3198])).
% 0.87/1.09 tff(3208,plain,
% 0.87/1.09 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e0)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3207])).
% 0.87/1.09 tff(3209,plain,
% 0.87/1.09 (op(e2, op(e2, e1)) = e3),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3208, 3114])).
% 0.87/1.09 tff(3210,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e2, op(e2, e1)) = e1) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3209, 3191])).
% 0.87/1.09 tff(3211,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e2, op(e2, e1)) = e1) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3210, 2107])).
% 0.87/1.09 tff(3212,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e2, op(e2, e1)) = e1)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3211])).
% 0.87/1.09 tff(3213,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e1, e3) = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3212])).
% 0.87/1.09 tff(3214,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[782, 3213])).
% 0.87/1.09 tff(3215,plain,
% 0.87/1.09 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2885])).
% 0.87/1.09 tff(3216,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e2, op(e2, e3)) = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3215])).
% 0.87/1.09 tff(3217,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e2, e2) = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3216])).
% 0.87/1.09 tff(3218,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e2, e2) = e3)) <=> (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3217])).
% 0.87/1.09 tff(3219,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 3218])).
% 0.87/1.09 tff(3220,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3156])).
% 0.87/1.09 tff(3221,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, op(e2, e0)) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[2882, 3220])).
% 0.87/1.09 tff(3222,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3221])).
% 0.87/1.09 tff(3223,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 3222])).
% 0.87/1.09 tff(3224,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2886])).
% 0.87/1.09 tff(3225,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3224])).
% 0.87/1.09 tff(3226,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3225])).
% 0.87/1.09 tff(3227,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3226])).
% 0.87/1.09 tff(3228,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e1, e3) = op(e0, e3))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.87/1.09 tff(3229,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e1, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3228, 855])).
% 0.87/1.09 tff(3230,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3229])).
% 0.87/1.09 tff(3231,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3230])).
% 0.87/1.09 tff(3232,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 3231])).
% 0.87/1.09 tff(3233,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[2887])).
% 0.87/1.09 tff(3234,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3233])).
% 0.87/1.09 tff(3235,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 3234])).
% 0.87/1.09 tff(3236,plain,
% 0.87/1.09 (op(e1, e2) = e0),
% 0.87/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 3235, 2828, 3232])).
% 0.87/1.09 tff(3237,plain,
% 0.87/1.09 (op(e1, e2) = op(e0, e3)),
% 0.87/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3236, 2879])).
% 0.87/1.09 tff(3238,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e1, e2) = e2) <=> (op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3237, 2886])).
% 0.87/1.09 tff(3239,plain,
% 0.87/1.09 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3238])).
% 0.87/1.09 tff(3240,plain,
% 0.87/1.09 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3239])).
% 0.87/1.09 tff(3241,plain,
% 0.87/1.09 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.87/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 3240])).
% 0.87/1.09 tff(3242,plain,
% 0.87/1.09 (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3243,plain,
% 0.87/1.09 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3244,plain,
% 0.87/1.09 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.87/1.09 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.87/1.09 tff(3245,plain,
% 0.87/1.09 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.87/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3244])).
% 0.87/1.09 tff(3246,plain,
% 0.87/1.09 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3245, 3243])).
% 0.93/1.09 tff(3247,plain,
% 0.93/1.09 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(and_elim,[status(thm)],[166])).
% 0.93/1.09 tff(3248,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3247, 3246])).
% 0.93/1.09 tff(3249,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3248, 3242])).
% 0.93/1.09 tff(3250,plain,
% 0.93/1.09 (op(e3, e2) = e2),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3249, 3241, 207, 3227])).
% 0.93/1.09 tff(3251,plain,
% 0.93/1.09 ((~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.09 tff(3252,plain,
% 0.93/1.09 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3251, 3250, 853, 2885, 3223, 3219, 3214])).
% 0.93/1.09 tff(3253,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3236])).
% 0.93/1.09 tff(3254,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3253, 250])).
% 0.93/1.09 tff(3255,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3254])).
% 0.93/1.09 tff(3256,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 3255])).
% 0.93/1.09 tff(3257,plain,
% 0.93/1.09 (op(e2, e2) = e1),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 3256, 228, 3227])).
% 0.93/1.09 tff(3258,plain,
% 0.93/1.09 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3257])).
% 0.93/1.09 tff(3259,plain,
% 0.93/1.09 (op(e2, e1) = op(e2, op(e2, e2))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3258])).
% 0.93/1.09 tff(3260,plain,
% 0.93/1.09 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3207])).
% 0.93/1.09 tff(3261,plain,
% 0.93/1.09 (op(e0, e3) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[2878, 3260, 3259, 3252, 2886])).
% 0.93/1.09 tff(3262,plain,
% 0.93/1.09 ($false),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2066, 3261])).
% 0.93/1.09 tff(3263,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.09 tff(3264,plain,
% 0.93/1.09 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3263, 1543, 3186, 3181, 782, 3114, 3176, 3171, 565, 1601])).
% 0.93/1.09 tff(3265,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.93/1.09 tff(3266,plain,
% 0.93/1.09 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.09 inference(transitivity,[status(thm)],[3265, 567])).
% 0.93/1.09 tff(3267,plain,
% 0.93/1.09 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(symmetry,[status(thm)],[3266])).
% 0.93/1.09 tff(3268,plain,
% 0.93/1.09 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.09 inference(monotonicity,[status(thm)],[3267])).
% 0.93/1.09 tff(3269,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3268])).
% 0.93/1.09 tff(3270,plain,
% 0.93/1.09 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.93/1.09 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1714, 867])).
% 0.93/1.09 tff(3271,plain,
% 0.93/1.09 ((~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.93/1.09 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.10 tff(3272,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3271, 1036])).
% 0.93/1.10 tff(3273,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3272, 1712, 869, 1638, 1992])).
% 0.93/1.10 tff(3274,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e2) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 3273, 3186, 3270])).
% 0.93/1.10 tff(3275,plain,
% 0.93/1.10 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3274])).
% 0.93/1.10 tff(3276,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3275])).
% 0.93/1.10 tff(3277,plain,
% 0.93/1.10 (e3 = op(e0, e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3122])).
% 0.93/1.10 tff(3278,plain,
% 0.93/1.10 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3277, 3276])).
% 0.93/1.10 tff(3279,plain,
% 0.93/1.10 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3274, 251])).
% 0.93/1.10 tff(3280,plain,
% 0.93/1.10 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3274, 3274])).
% 0.93/1.10 tff(3281,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e0) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3280])).
% 0.93/1.10 tff(3282,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e0) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 876, 565, 3270, 2059])).
% 0.93/1.10 tff(3283,plain,
% 0.93/1.10 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3282])).
% 0.93/1.10 tff(3284,plain,
% 0.93/1.10 (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3283, 3281])).
% 0.93/1.10 tff(3285,plain,
% 0.93/1.10 ($false),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[410, 3284, 3279, 3278])).
% 0.93/1.10 tff(3286,plain,(((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e0, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.10 tff(3287,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3286, 3122, 565, 3269])).
% 0.93/1.10 tff(3288,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e1) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 3, 1543, 3028])).
% 0.93/1.10 tff(3289,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3288])).
% 0.93/1.10 tff(3290,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3289, 683])).
% 0.93/1.10 tff(3291,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3290])).
% 0.93/1.10 tff(3292,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3291])).
% 0.93/1.10 tff(3293,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 3292])).
% 0.93/1.10 tff(3294,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.93/1.10 tff(3295,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3294])).
% 0.93/1.10 tff(3296,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3295])).
% 0.93/1.10 tff(3297,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3288])).
% 0.93/1.10 tff(3298,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3297])).
% 0.93/1.10 tff(3299,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 3298])).
% 0.93/1.10 tff(3300,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 3299])).
% 0.93/1.10 tff(3301,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3288])).
% 0.93/1.10 tff(3302,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3301, 1004])).
% 0.93/1.10 tff(3303,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3302])).
% 0.93/1.10 tff(3304,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 3303])).
% 0.93/1.10 tff(3305,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 3304])).
% 0.93/1.10 tff(3306,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 2570])).
% 0.93/1.10 tff(3307,plain,
% 0.93/1.10 ($false),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2239, 910, 895, 565, 2059, 3])).
% 0.93/1.10 tff(3308,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.10 tff(3309,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3308, 3, 3269, 565])).
% 0.93/1.10 tff(3310,plain,
% 0.93/1.10 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 3309, 3306, 853, 900, 1001, 570, 1918, 999, 3305, 998, 3300])).
% 0.93/1.10 tff(3311,plain,
% 0.93/1.10 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.10 tff(3312,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3311, 3310])).
% 0.93/1.10 tff(3313,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3312, 3296])).
% 0.93/1.10 tff(3314,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 3313, 1543, 565])).
% 0.93/1.10 tff(3315,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3314])).
% 0.93/1.10 tff(3316,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3315])).
% 0.93/1.10 tff(3317,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1586, 3316])).
% 0.93/1.10 tff(3318,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2239, 3317, 565, 3269, 3])).
% 0.93/1.10 tff(3319,plain,
% 0.93/1.10 (op(e3, e1) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 3318, 3176, 3293])).
% 0.93/1.10 tff(3320,plain,
% 0.93/1.10 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3319])).
% 0.93/1.10 tff(3321,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 3310])).
% 0.93/1.10 tff(3322,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3321])).
% 0.93/1.10 tff(3323,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3322, 683])).
% 0.93/1.10 tff(3324,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3323])).
% 0.93/1.10 tff(3325,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3324])).
% 0.93/1.10 tff(3326,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 3325])).
% 0.93/1.10 tff(3327,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, e2) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.93/1.10 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.10 tff(3328,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e3, e2) = op(e3, e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3320])).
% 0.93/1.10 tff(3329,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3328, 3327])).
% 0.93/1.10 tff(3330,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3329])).
% 0.93/1.10 tff(3331,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3330])).
% 0.93/1.10 tff(3332,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 3331])).
% 0.93/1.10 tff(3333,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e2) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3167, 3332, 2570, 3326])).
% 0.93/1.10 tff(3334,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.93/1.10 tff(3335,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3334, 1401])).
% 0.93/1.10 tff(3336,plain,
% 0.93/1.10 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3335])).
% 0.93/1.10 tff(3337,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3336])).
% 0.93/1.10 tff(3338,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 3337])).
% 0.93/1.10 tff(3339,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3314])).
% 0.93/1.10 tff(3340,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3339, 683])).
% 0.93/1.10 tff(3341,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3340])).
% 0.93/1.10 tff(3342,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3341])).
% 0.93/1.10 tff(3343,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 3342])).
% 0.93/1.10 tff(3344,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e0) = e0),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2771, 3318, 2570, 3343])).
% 0.93/1.10 tff(3345,plain,
% 0.93/1.10 (e0 = op(e0, e0)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3344])).
% 0.93/1.10 tff(3346,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3345])).
% 0.93/1.10 tff(3347,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3346])).
% 0.93/1.10 tff(3348,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 3347])).
% 0.93/1.10 tff(3349,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e2) = e2),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 3348, 1975, 3338, 3321])).
% 0.93/1.10 tff(3350,plain,
% 0.93/1.10 (e2 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3349])).
% 0.93/1.10 tff(3351,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.93/1.10 tff(3352,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3351])).
% 0.93/1.10 tff(3353,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 3352])).
% 0.93/1.10 tff(3354,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e1) = e2),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2269, 3318, 3353, 3299])).
% 0.93/1.10 tff(3355,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, e1) = op(e3, e1)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3354, 3350, 3333, 3320])).
% 0.93/1.10 tff(3356,plain,
% 0.93/1.10 ($false),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1011, 3355])).
% 0.93/1.10 tff(3357,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.10 tff(3358,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e2) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3357, 1543, 1975, 565, 3127, 3121, 3171, 3287, 1602, 570, 3264, 999, 3120, 3119])).
% 0.93/1.10 tff(3359,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3358])).
% 0.93/1.10 tff(3360,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3359])).
% 0.93/1.10 tff(3361,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 3360])).
% 0.93/1.10 tff(3362,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.93/1.10 tff(3363,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3362, 1352])).
% 0.93/1.10 tff(3364,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3363])).
% 0.93/1.10 tff(3365,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 3364])).
% 0.93/1.10 tff(3366,plain,
% 0.93/1.10 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3358])).
% 0.93/1.10 tff(3367,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3366])).
% 0.93/1.10 tff(3368,plain,
% 0.93/1.10 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3367, 3128])).
% 0.93/1.10 tff(3369,plain,
% 0.93/1.10 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3368])).
% 0.93/1.10 tff(3370,plain,
% 0.93/1.10 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3358, 3358])).
% 0.93/1.10 tff(3371,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3370])).
% 0.93/1.10 tff(3372,plain,
% 0.93/1.10 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3135, 3371])).
% 0.93/1.10 tff(3373,plain,
% 0.93/1.10 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3358, 2])).
% 0.93/1.10 tff(3374,plain,
% 0.93/1.10 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3147, 3373, 3372])).
% 0.93/1.10 tff(3375,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3374, 3369])).
% 0.93/1.10 tff(3376,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, e2) = e2),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 3375, 3365, 3361])).
% 0.93/1.10 tff(3377,plain,
% 0.93/1.10 (e2 = op(e1, e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3376])).
% 0.93/1.10 tff(3378,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e1, e3) = op(e1, e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3377])).
% 0.93/1.10 tff(3379,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3378, 3113])).
% 0.93/1.10 tff(3380,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3379])).
% 0.93/1.10 tff(3381,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3380])).
% 0.93/1.10 tff(3382,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 3381])).
% 0.93/1.10 tff(3383,plain,
% 0.93/1.10 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3122])).
% 0.93/1.10 tff(3384,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e0, op(e0, e2)) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3383])).
% 0.93/1.10 tff(3385,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3384])).
% 0.93/1.10 tff(3386,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3376])).
% 0.93/1.10 tff(3387,plain,
% 0.93/1.10 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3386, 3376])).
% 0.93/1.10 tff(3388,plain,
% 0.93/1.10 (((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.10 tff(3389,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3388, 3387])).
% 0.93/1.10 tff(3390,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 3361])).
% 0.93/1.10 tff(3391,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 3127])).
% 0.93/1.10 tff(3392,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1770, 3387])).
% 0.93/1.10 tff(3393,plain,
% 0.93/1.10 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 3392, 3391, 3171, 3287, 1602, 570, 3264, 999, 3390, 3120, 3389])).
% 0.93/1.10 tff(3394,plain,
% 0.93/1.10 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.10 tff(3395,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3394, 3393])).
% 0.93/1.10 tff(3396,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3395, 3385])).
% 0.93/1.10 tff(3397,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3358])).
% 0.93/1.10 tff(3398,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3397])).
% 0.93/1.10 tff(3399,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 3398])).
% 0.93/1.10 tff(3400,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.93/1.10 tff(3401,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3400, 313])).
% 0.93/1.10 tff(3402,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3401])).
% 0.93/1.10 tff(3403,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 3402])).
% 0.93/1.10 tff(3404,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e1) = e2),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1926, 3392, 3391, 3171, 570, 3264, 3403, 3399, 1602, 3389, 3120, 999])).
% 0.93/1.10 tff(3405,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3404])).
% 0.93/1.10 tff(3406,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(transitivity,[status(thm)],[3405, 2090])).
% 0.93/1.10 tff(3407,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3406])).
% 0.93/1.10 tff(3408,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 3407])).
% 0.93/1.10 tff(3409,plain,
% 0.93/1.10 ($false),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 3408, 3396, 1975, 3382])).
% 0.93/1.10 tff(3410,plain,((op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e3)) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e3) | (~(op(e2, e0) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.10 tff(3411,plain,
% 0.93/1.10 (op(e2, e3) = e1),
% 0.93/1.10 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3410, 3112, 1322, 570, 850, 3099, 1548, 577, 3108, 936])).
% 0.93/1.10 tff(3412,plain,
% 0.93/1.10 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3411])).
% 0.93/1.10 tff(3413,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e2) = e1) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3412])).
% 0.93/1.10 tff(3414,plain,
% 0.93/1.10 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(symmetry,[status(thm)],[3413])).
% 0.93/1.10 tff(3415,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.93/1.10 inference(monotonicity,[status(thm)],[3414])).
% 0.93/1.10 tff(3416,plain,
% 0.93/1.10 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.93/1.10 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 3415])).
% 0.93/1.10 tff(3417,plain,
% 0.93/1.10 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3308, 3416, 3104, 1548])).
% 0.93/1.11 tff(3418,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e1) = e1) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3412])).
% 0.93/1.11 tff(3419,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3418])).
% 0.93/1.11 tff(3420,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3419])).
% 0.93/1.11 tff(3421,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 3420])).
% 0.93/1.11 tff(3422,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 3421])).
% 0.93/1.11 tff(3423,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3411])).
% 0.93/1.11 tff(3424,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3423])).
% 0.93/1.11 tff(3425,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 3424])).
% 0.93/1.11 tff(3426,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 3425])).
% 0.93/1.11 tff(3427,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3286, 3112, 1548, 3104])).
% 0.93/1.11 tff(3428,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3112])).
% 0.93/1.11 tff(3429,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3428, 566])).
% 0.93/1.11 tff(3430,plain,
% 0.93/1.11 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3429])).
% 0.93/1.11 tff(3431,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3430])).
% 0.93/1.11 tff(3432,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3431])).
% 0.93/1.11 tff(3433,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3170, 3432, 3099, 3108])).
% 0.93/1.11 tff(3434,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 3432])).
% 0.93/1.11 tff(3435,plain,
% 0.93/1.11 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3412])).
% 0.93/1.11 tff(3436,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3435])).
% 0.93/1.11 tff(3437,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 3436])).
% 0.93/1.11 tff(3438,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3099])).
% 0.93/1.11 tff(3439,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3438, 566])).
% 0.93/1.11 tff(3440,plain,
% 0.93/1.11 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3439])).
% 0.93/1.11 tff(3441,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3440])).
% 0.93/1.11 tff(3442,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3441])).
% 0.93/1.11 tff(3443,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 2898, 2899, 2901, 2897])).
% 0.93/1.11 tff(3444,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e1) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 3198, 2828, 3206])).
% 0.93/1.11 tff(3445,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3444])).
% 0.93/1.11 tff(3446,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3445, 250])).
% 0.93/1.11 tff(3447,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3446])).
% 0.93/1.11 tff(3448,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 3447])).
% 0.93/1.11 tff(3449,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2899, 3385])).
% 0.93/1.11 tff(3450,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e3) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 3449, 1975, 1317])).
% 0.93/1.11 tff(3451,plain,
% 0.93/1.11 (e2 = op(e1, e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3450])).
% 0.93/1.11 tff(3452,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3451])).
% 0.93/1.11 tff(3453,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3452])).
% 0.93/1.11 tff(3454,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3453])).
% 0.93/1.11 tff(3455,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 3454])).
% 0.93/1.11 tff(3456,plain,
% 0.93/1.11 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(3457,plain,
% 0.93/1.11 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(3458,plain,
% 0.93/1.11 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(3459,plain,
% 0.93/1.11 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3458])).
% 0.93/1.11 tff(3460,plain,
% 0.93/1.11 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3459, 3457])).
% 0.93/1.11 tff(3461,plain,
% 0.93/1.11 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(and_elim,[status(thm)],[218])).
% 0.93/1.11 tff(3462,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3461, 3460])).
% 0.93/1.11 tff(3463,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3462, 3456])).
% 0.93/1.11 tff(3464,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e0) = e1),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3463, 3455, 2827, 3235])).
% 0.93/1.11 tff(3465,plain,
% 0.93/1.11 ($false),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 3464, 3448, 824, 3443, 2828])).
% 0.93/1.11 tff(3466,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.11 tff(3467,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3466, 3442, 587, 3107, 1322, 3437, 3112])).
% 0.93/1.11 tff(3468,plain,
% 0.93/1.11 (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 3467, 3434, 3433, 3427, 945, 570, 3426, 850, 3422, 852, 3417])).
% 0.93/1.11 tff(3469,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e0) = e1),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 3468])).
% 0.93/1.11 tff(3470,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3469])).
% 0.93/1.11 tff(3471,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3470])).
% 0.93/1.11 tff(3472,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 3471])).
% 0.93/1.11 tff(3473,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 3472, 1548, 3416, 3104])).
% 0.93/1.11 tff(3474,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3099])).
% 0.93/1.11 tff(3475,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3474, 1401])).
% 0.93/1.11 tff(3476,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3475])).
% 0.93/1.11 tff(3477,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3476])).
% 0.93/1.11 tff(3478,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 3477])).
% 0.93/1.11 tff(3479,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e1) = e1),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 3468])).
% 0.93/1.11 tff(3480,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e1) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3479, 3412])).
% 0.93/1.11 tff(3481,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3480])).
% 0.93/1.11 tff(3482,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3481])).
% 0.93/1.11 tff(3483,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3482])).
% 0.93/1.11 tff(3484,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3437, 3483])).
% 0.93/1.11 tff(3485,plain,
% 0.93/1.11 (op(e3, e1) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 3484, 3478, 3473])).
% 0.93/1.11 tff(3486,plain,
% 0.93/1.11 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3485])).
% 0.93/1.11 tff(3487,plain,
% 0.93/1.11 (op(e1, e0) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3469, 3412])).
% 0.93/1.11 tff(3488,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3487])).
% 0.93/1.11 tff(3489,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3488])).
% 0.93/1.11 tff(3490,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3489])).
% 0.93/1.11 tff(3491,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3437, 3490])).
% 0.93/1.11 tff(3492,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3108])).
% 0.93/1.11 tff(3493,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3492, 1401])).
% 0.93/1.11 tff(3494,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3493])).
% 0.93/1.11 tff(3495,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3494])).
% 0.93/1.11 tff(3496,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 3495])).
% 0.93/1.11 tff(3497,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3486])).
% 0.93/1.11 tff(3498,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3497])).
% 0.93/1.11 tff(3499,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3498])).
% 0.93/1.11 tff(3500,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3205, 3499])).
% 0.93/1.11 tff(3501,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e0) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 3500, 3496, 3491])).
% 0.93/1.11 tff(3502,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e2) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.93/1.11 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(3503,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3099])).
% 0.93/1.11 tff(3504,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3503, 313])).
% 0.93/1.11 tff(3505,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3504])).
% 0.93/1.11 tff(3506,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 3505])).
% 0.93/1.11 tff(3507,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e1) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 3473, 3506, 3421])).
% 0.93/1.11 tff(3508,plain,
% 0.93/1.11 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3507])).
% 0.93/1.11 tff(3509,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3508])).
% 0.93/1.11 tff(3510,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3509, 3502])).
% 0.93/1.11 tff(3511,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3510])).
% 0.93/1.11 tff(3512,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3511])).
% 0.93/1.11 tff(3513,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 3512])).
% 0.93/1.11 tff(3514,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e0) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 3513, 587, 3469, 3442])).
% 0.93/1.11 tff(3515,plain,
% 0.93/1.11 (e0 = op(e0, e0)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3514])).
% 0.93/1.11 tff(3516,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e1) = op(e3, e1)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3507, 3515, 3501, 3486])).
% 0.93/1.11 tff(3517,plain,
% 0.93/1.11 ($false),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[311, 3516])).
% 0.93/1.11 tff(3518,plain,((~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e3) | (~(op(e3, e3) = e3))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.11 tff(3519,plain,
% 0.93/1.11 (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3518, 569, 568])).
% 0.93/1.11 tff(3520,plain,
% 0.93/1.11 (((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(3521,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3520, 3519])).
% 0.93/1.11 tff(3522,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 3521])).
% 0.93/1.11 tff(3523,plain,
% 0.93/1.11 (((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(3524,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e2) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3523, 3519])).
% 0.93/1.11 tff(3525,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3524])).
% 0.93/1.11 tff(3526,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3525])).
% 0.93/1.11 tff(3527,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3526])).
% 0.93/1.11 tff(3528,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 3527])).
% 0.93/1.11 tff(3529,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e0) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2242, 3519])).
% 0.93/1.11 tff(3530,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3529])).
% 0.93/1.11 tff(3531,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3530])).
% 0.93/1.11 tff(3532,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3531])).
% 0.93/1.11 tff(3533,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 3532])).
% 0.93/1.11 tff(3534,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e2) = e3),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 3533, 569, 3528, 568])).
% 0.93/1.11 tff(3535,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3534])).
% 0.93/1.11 tff(3536,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3535, 567])).
% 0.93/1.11 tff(3537,plain,
% 0.93/1.11 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3536])).
% 0.93/1.11 tff(3538,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3537])).
% 0.93/1.11 tff(3539,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3538])).
% 0.93/1.11 tff(3540,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3529])).
% 0.93/1.11 tff(3541,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3540, 134])).
% 0.93/1.11 tff(3542,plain,
% 0.93/1.11 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3541])).
% 0.93/1.11 tff(3543,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3542])).
% 0.93/1.11 tff(3544,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 3543])).
% 0.93/1.11 tff(3545,assumption,(~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))), introduced(assumption)).
% 0.93/1.11 tff(3546,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e2) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3523, 3545])).
% 0.93/1.11 tff(3547,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3546])).
% 0.93/1.11 tff(3548,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3547])).
% 0.93/1.11 tff(3549,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3548])).
% 0.93/1.11 tff(3550,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 3549])).
% 0.93/1.11 tff(3551,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e0) = e2),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2242, 3545])).
% 0.93/1.11 tff(3552,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3551])).
% 0.93/1.11 tff(3553,plain,
% 0.93/1.11 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3552])).
% 0.93/1.11 tff(3554,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3553])).
% 0.93/1.11 tff(3555,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 3554])).
% 0.93/1.11 tff(3556,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3520, 3545])).
% 0.93/1.11 tff(3557,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 3556])).
% 0.93/1.11 tff(3558,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e3) = e1),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 3557, 3028, 3])).
% 0.93/1.11 tff(3559,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3546])).
% 0.93/1.11 tff(3560,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3559, 599])).
% 0.93/1.11 tff(3561,plain,
% 0.93/1.11 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3560])).
% 0.93/1.11 tff(3562,plain,
% 0.93/1.11 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3561])).
% 0.93/1.11 tff(3563,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 3562])).
% 0.93/1.11 tff(3564,plain,
% 0.93/1.11 (((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))),
% 0.93/1.11 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.11 tff(3565,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3564, 3545])).
% 0.93/1.11 tff(3566,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3565, 866])).
% 0.93/1.11 tff(3567,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3551])).
% 0.93/1.11 tff(3568,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(transitivity,[status(thm)],[3567, 1893])).
% 0.93/1.11 tff(3569,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3568])).
% 0.93/1.11 tff(3570,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 3569])).
% 0.93/1.11 tff(3571,plain,
% 0.93/1.11 (op(e2, e1) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 3570, 695, 3566])).
% 0.93/1.11 tff(3572,plain,
% 0.93/1.11 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3571])).
% 0.93/1.11 tff(3573,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3572])).
% 0.93/1.11 tff(3574,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(symmetry,[status(thm)],[3573])).
% 0.93/1.11 tff(3575,plain,
% 0.93/1.11 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3574])).
% 0.93/1.11 tff(3576,plain,
% 0.93/1.11 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.93/1.11 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 3575])).
% 0.93/1.11 tff(3577,plain,
% 0.93/1.11 (op(e0, e3) = e0),
% 0.93/1.11 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2771, 3576, 394, 3563])).
% 0.93/1.11 tff(3578,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.11 inference(monotonicity,[status(thm)],[3577])).
% 0.93/1.11 tff(3579,plain,
% 0.93/1.11 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3578, 578])).
% 0.93/1.12 tff(3580,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3579])).
% 0.93/1.12 tff(3581,plain,
% 0.93/1.12 (((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3582,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3581, 3545])).
% 0.93/1.12 tff(3583,plain,
% 0.93/1.12 (((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3584,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3583, 3545])).
% 0.93/1.12 tff(3585,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3271, 3565, 1036, 3584, 3556, 3582])).
% 0.93/1.12 tff(3586,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, e2) = e0),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 3585, 3, 228])).
% 0.93/1.12 tff(3587,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, op(e2, e0)) = op(e2, e2)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3551])).
% 0.93/1.12 tff(3588,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, op(e2, e0)) = e0),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3587, 3586])).
% 0.93/1.12 tff(3589,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3582, 3588])).
% 0.93/1.12 tff(3590,plain,(((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(3591,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, e2) = e3),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3590, 3545, 3])).
% 0.93/1.12 tff(3592,plain,
% 0.93/1.12 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3591])).
% 0.93/1.12 tff(3593,plain,
% 0.93/1.12 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3592])).
% 0.93/1.12 tff(3594,plain,
% 0.93/1.12 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3593, 250])).
% 0.93/1.12 tff(3595,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3594])).
% 0.93/1.12 tff(3596,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3595])).
% 0.93/1.12 tff(3597,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3571])).
% 0.93/1.12 tff(3598,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3597])).
% 0.93/1.12 tff(3599,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 3598])).
% 0.93/1.12 tff(3600,plain,
% 0.93/1.12 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3601,plain,
% 0.93/1.12 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3602,plain,
% 0.93/1.12 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3603,plain,
% 0.93/1.12 ((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3604,plain,
% 0.93/1.12 (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3603])).
% 0.93/1.12 tff(3605,plain,
% 0.93/1.12 (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3604, 3602])).
% 0.93/1.12 tff(3606,plain,
% 0.93/1.12 ((((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3605])).
% 0.93/1.12 tff(3607,plain,
% 0.93/1.12 ((((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)))),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3606, 3601])).
% 0.93/1.12 tff(3608,plain,
% 0.93/1.12 (((((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(and_elim,[status(thm)],[736])).
% 0.93/1.12 tff(3609,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3608, 3607])).
% 0.93/1.12 tff(3610,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3609, 3600])).
% 0.93/1.12 tff(3611,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3610, 3600])).
% 0.93/1.12 tff(3612,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3611, 3600])).
% 0.93/1.12 tff(3613,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3612, 3599, 394, 3551, 3596])).
% 0.93/1.12 tff(3614,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = op(e3, e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3613, 3580])).
% 0.93/1.12 tff(3615,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[318, 3614])).
% 0.93/1.12 tff(3616,plain,(((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(3617,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3616, 3558, 3557, 3545, 394, 3])).
% 0.93/1.12 tff(3618,plain,(((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(3619,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, e2) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3618, 3545, 394, 3028])).
% 0.93/1.12 tff(3620,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3619])).
% 0.93/1.12 tff(3621,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3620])).
% 0.93/1.12 tff(3622,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3621])).
% 0.93/1.12 tff(3623,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3622])).
% 0.93/1.12 tff(3624,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[990, 3623, 3555, 569, 3550, 568])).
% 0.93/1.12 tff(3625,plain,(((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(3626,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e0) = e0),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3625, 3544, 568, 569, 3519])).
% 0.93/1.12 tff(3627,plain,
% 0.93/1.12 (e0 = op(e0, e0)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3626])).
% 0.93/1.12 tff(3628,plain,
% 0.93/1.12 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3627])).
% 0.93/1.12 tff(3629,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3628])).
% 0.93/1.12 tff(3630,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 3629])).
% 0.93/1.12 tff(3631,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e1) = e3),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 3528, 848, 568])).
% 0.93/1.12 tff(3632,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3631])).
% 0.93/1.12 tff(3633,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3632, 567])).
% 0.93/1.12 tff(3634,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3633])).
% 0.93/1.12 tff(3635,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3634])).
% 0.93/1.12 tff(3636,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3635])).
% 0.93/1.12 tff(3637,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3551])).
% 0.93/1.12 tff(3638,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3637, 134])).
% 0.93/1.12 tff(3639,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3638])).
% 0.93/1.12 tff(3640,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3639])).
% 0.93/1.12 tff(3641,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 3640])).
% 0.93/1.12 tff(3642,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, e3) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 3641, 3, 695])).
% 0.93/1.12 tff(3643,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3642])).
% 0.93/1.12 tff(3644,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3643])).
% 0.93/1.12 tff(3645,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3546])).
% 0.93/1.12 tff(3646,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3645, 134])).
% 0.93/1.12 tff(3647,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3646])).
% 0.93/1.12 tff(3648,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3647])).
% 0.93/1.12 tff(3649,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 3648])).
% 0.93/1.12 tff(3650,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 3649, 953, 2108])).
% 0.93/1.12 tff(3651,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3650, 3644])).
% 0.93/1.12 tff(3652,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2066, 3651])).
% 0.93/1.12 tff(3653,plain,(((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(3654,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3653, 3636, 3630, 3519, 3539, 3522])).
% 0.93/1.12 tff(3655,plain,((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(3656,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3655, 568])).
% 0.93/1.12 tff(3657,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.93/1.12 tff(3658,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3657, 683])).
% 0.93/1.12 tff(3659,plain,
% 0.93/1.12 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3658])).
% 0.93/1.12 tff(3660,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3659])).
% 0.93/1.12 tff(3661,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 3660])).
% 0.93/1.12 tff(3662,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3618, 3, 3661, 1556])).
% 0.93/1.12 tff(3663,plain,
% 0.93/1.12 (op(e2, e3) = e1),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 695, 1556, 3])).
% 0.93/1.12 tff(3664,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3663])).
% 0.93/1.12 tff(3665,plain,
% 0.93/1.12 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3664])).
% 0.93/1.12 tff(3666,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3665])).
% 0.93/1.12 tff(3667,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3666])).
% 0.93/1.12 tff(3668,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3663])).
% 0.93/1.12 tff(3669,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3668, 683])).
% 0.93/1.12 tff(3670,plain,
% 0.93/1.12 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3669])).
% 0.93/1.12 tff(3671,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3670])).
% 0.93/1.12 tff(3672,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 3671])).
% 0.93/1.12 tff(3673,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[2745])).
% 0.93/1.12 tff(3674,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3673, 2107])).
% 0.93/1.12 tff(3675,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3674])).
% 0.93/1.12 tff(3676,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 3675])).
% 0.93/1.12 tff(3677,plain,
% 0.93/1.12 (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3678,plain,
% 0.93/1.12 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3679,plain,
% 0.93/1.12 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3680,plain,
% 0.93/1.12 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3679])).
% 0.93/1.12 tff(3681,plain,
% 0.93/1.12 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3680, 3678])).
% 0.93/1.12 tff(3682,plain,
% 0.93/1.12 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(and_elim,[status(thm)],[156])).
% 0.93/1.12 tff(3683,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3682, 3681])).
% 0.93/1.12 tff(3684,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3683, 3677])).
% 0.93/1.12 tff(3685,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3684, 3676, 2731, 1601, 2290])).
% 0.93/1.12 tff(3686,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(3687,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3686, 3667, 2290, 228, 568])).
% 0.93/1.12 tff(3688,plain,
% 0.93/1.12 (op(e1, e3) = e3),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3684, 2867, 1601, 2290])).
% 0.93/1.12 tff(3689,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3688])).
% 0.93/1.12 tff(3690,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3689, 566])).
% 0.93/1.12 tff(3691,plain,
% 0.93/1.12 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3690])).
% 0.93/1.12 tff(3692,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3691])).
% 0.93/1.12 tff(3693,plain,
% 0.93/1.12 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3692])).
% 0.93/1.12 tff(3694,plain,
% 0.93/1.12 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 3693, 2379, 1362])).
% 0.93/1.12 tff(3695,plain,
% 0.93/1.12 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3694])).
% 0.93/1.12 tff(3696,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3695])).
% 0.93/1.12 tff(3697,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = e2),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2960, 2867, 1587, 2379])).
% 0.93/1.12 tff(3698,plain,
% 0.93/1.12 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3697])).
% 0.93/1.12 tff(3699,plain,
% 0.93/1.12 (e2 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3698, 3696])).
% 0.93/1.12 tff(3700,plain,
% 0.93/1.12 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[578])).
% 0.93/1.12 tff(3701,plain,
% 0.93/1.12 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3694, 3700])).
% 0.93/1.12 tff(3702,plain,
% 0.93/1.12 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3694, 3694])).
% 0.93/1.12 tff(3703,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e0) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[3702])).
% 0.93/1.12 tff(3704,plain,
% 0.93/1.12 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.93/1.12 inference(symmetry,[status(thm)],[901])).
% 0.93/1.12 tff(3705,plain,
% 0.93/1.12 (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3704, 3703])).
% 0.93/1.12 tff(3706,plain,
% 0.93/1.12 ((~(~((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3)))))) <=> ((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3707,plain,
% 0.93/1.12 (((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3)))))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3708,plain,
% 0.93/1.12 ((~((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3))))))),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3707])).
% 0.93/1.12 tff(3709,plain,
% 0.93/1.12 ((~((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3))))),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3708, 3706])).
% 0.93/1.12 tff(3710,plain,
% 0.93/1.12 ((~((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3711,plain,
% 0.93/1.12 ((~(((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 0.93/1.12 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3712,axiom,(~(((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax21')).
% 0.93/1.12 tff(3713,plain,
% 0.93/1.12 (~((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3712, 3711])).
% 0.93/1.12 tff(3714,plain,
% 0.93/1.12 (~((e2 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3713, 3710])).
% 0.93/1.12 tff(3715,plain,
% 0.93/1.12 ((~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), e3)))),
% 0.93/1.12 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3714, 3709])).
% 0.93/1.12 tff(3716,plain,
% 0.93/1.12 ($false),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3715, 3705, 3701, 3699])).
% 0.93/1.12 tff(3717,plain,((op(e0, e3) = e3) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.12 tff(3718,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.12 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3717, 3687, 901, 3672, 3667, 2290])).
% 0.93/1.12 tff(3719,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.12 inference(monotonicity,[status(thm)],[3718])).
% 0.93/1.12 tff(3720,plain,
% 0.93/1.12 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 0.93/1.12 inference(transitivity,[status(thm)],[3719, 3718])).
% 0.93/1.12 tff(3721,plain,
% 0.93/1.12 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.93/1.12 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.12 tff(3722,plain,
% 0.93/1.12 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3721, 3720])).
% 0.93/1.13 tff(3723,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[2215])).
% 0.93/1.13 tff(3724,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3723, 566])).
% 0.93/1.13 tff(3725,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3724])).
% 0.93/1.13 tff(3726,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3725])).
% 0.93/1.13 tff(3727,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3726])).
% 0.93/1.13 tff(3728,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[2211])).
% 0.93/1.13 tff(3729,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3728])).
% 0.93/1.13 tff(3730,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 3729])).
% 0.93/1.13 tff(3731,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e2) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2220, 2209, 568])).
% 0.93/1.13 tff(3732,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3731])).
% 0.93/1.13 tff(3733,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3732, 3182])).
% 0.93/1.13 tff(3734,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3733])).
% 0.93/1.13 tff(3735,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 3734])).
% 0.93/1.13 tff(3736,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2744, 3735, 2290, 3730, 568])).
% 0.93/1.13 tff(3737,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 3736, 3727, 1362])).
% 0.93/1.13 tff(3738,plain,
% 0.93/1.13 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3737])).
% 0.93/1.13 tff(3739,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3738])).
% 0.93/1.13 tff(3740,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e3) = e2),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2960, 3736, 1587, 2218])).
% 0.93/1.13 tff(3741,plain,
% 0.93/1.13 (e2 = op(e0, e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3740])).
% 0.93/1.13 tff(3742,plain,
% 0.93/1.13 (e2 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3741, 3739])).
% 0.93/1.13 tff(3743,plain,
% 0.93/1.13 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3737, 3700])).
% 0.93/1.13 tff(3744,plain,
% 0.93/1.13 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3737, 3737])).
% 0.93/1.13 tff(3745,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e0) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3744])).
% 0.93/1.13 tff(3746,plain,
% 0.93/1.13 (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3704, 3745])).
% 0.93/1.13 tff(3747,plain,
% 0.93/1.13 ($false),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3715, 3746, 3743, 3742])).
% 0.93/1.13 tff(3748,plain,(((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.13 tff(3749,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3748, 3672, 901, 2290, 568])).
% 0.93/1.13 tff(3750,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 3720])).
% 0.93/1.13 tff(3751,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3663])).
% 0.93/1.13 tff(3752,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3751])).
% 0.93/1.13 tff(3753,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 3752])).
% 0.93/1.13 tff(3754,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 3753])).
% 0.93/1.13 tff(3755,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 3687])).
% 0.93/1.13 tff(3756,plain,
% 0.93/1.13 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3704])).
% 0.93/1.13 tff(3757,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3756])).
% 0.93/1.13 tff(3758,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 3757])).
% 0.93/1.13 tff(3759,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3718])).
% 0.93/1.13 tff(3760,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3759, 1401])).
% 0.93/1.13 tff(3761,plain,
% 0.93/1.13 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3760])).
% 0.93/1.13 tff(3762,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3761])).
% 0.93/1.13 tff(3763,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 3762])).
% 0.93/1.13 tff(3764,assumption,(~(op(e0, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.13 tff(3765,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[877])).
% 0.93/1.13 tff(3766,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3765])).
% 0.93/1.13 tff(3767,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3766])).
% 0.93/1.13 tff(3768,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 3767])).
% 0.93/1.13 tff(3769,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[879])).
% 0.93/1.13 tff(3770,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3769])).
% 0.93/1.13 tff(3771,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 3770])).
% 0.93/1.13 tff(3772,plain,
% 0.93/1.13 ($false),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2601, 3771, 3768, 2474, 3764])).
% 0.93/1.13 tff(3773,plain,(((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.13 tff(3774,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3773, 3763, 3758])).
% 0.93/1.13 tff(3775,plain,
% 0.93/1.13 (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 3774, 1608, 1001, 1919, 570, 3755, 3754, 3750, 553, 3749, 3722])).
% 0.93/1.13 tff(3776,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 3775])).
% 0.93/1.13 tff(3777,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3776])).
% 0.93/1.13 tff(3778,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3777])).
% 0.93/1.13 tff(3779,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 3778])).
% 0.93/1.13 tff(3780,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[862])).
% 0.93/1.13 tff(3781,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3780, 1544])).
% 0.93/1.13 tff(3782,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3781])).
% 0.93/1.13 tff(3783,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 3782])).
% 0.93/1.13 tff(3784,assumption,(~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.93/1.13 tff(3785,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 3784])).
% 0.93/1.13 tff(3786,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3785])).
% 0.93/1.13 tff(3787,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e3, op(e3, e0)) = e0) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3786])).
% 0.93/1.13 tff(3788,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3787])).
% 0.93/1.13 tff(3789,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2394, 3784])).
% 0.93/1.13 tff(3790,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3789, 3788])).
% 0.93/1.13 tff(3791,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, e3) = e2),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2422, 3790, 2290, 3783])).
% 0.93/1.13 tff(3792,plain,
% 0.93/1.13 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3791])).
% 0.93/1.13 tff(3793,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, e2) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3792, 3792])).
% 0.93/1.13 tff(3794,plain,
% 0.93/1.13 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3793])).
% 0.93/1.13 tff(3795,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3794])).
% 0.93/1.13 tff(3796,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3795, 250])).
% 0.93/1.13 tff(3797,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3796])).
% 0.93/1.13 tff(3798,assumption,(~(op(e1, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.13 tff(3799,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3785])).
% 0.93/1.13 tff(3800,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3799])).
% 0.93/1.13 tff(3801,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 3800])).
% 0.93/1.13 tff(3802,plain,
% 0.93/1.13 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 3784])).
% 0.93/1.13 tff(3803,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3802])).
% 0.93/1.13 tff(3804,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3803, 2107])).
% 0.93/1.13 tff(3805,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3804])).
% 0.93/1.13 tff(3806,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 3805])).
% 0.93/1.13 tff(3807,plain,
% 0.93/1.13 ($false),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 3806, 3801, 571, 3798])).
% 0.93/1.13 tff(3808,plain,(((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.13 tff(3809,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e2) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3808, 3784, 571])).
% 0.93/1.13 tff(3810,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3809])).
% 0.93/1.13 tff(3811,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3810, 567])).
% 0.93/1.13 tff(3812,plain,
% 0.93/1.13 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3811])).
% 0.93/1.13 tff(3813,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3812])).
% 0.93/1.13 tff(3814,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3813])).
% 0.93/1.13 tff(3815,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e1) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 3814, 1306, 2245])).
% 0.93/1.13 tff(3816,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3815])).
% 0.93/1.13 tff(3817,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3816, 683])).
% 0.93/1.13 tff(3818,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3817])).
% 0.93/1.13 tff(3819,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3818])).
% 0.93/1.13 tff(3820,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 3819])).
% 0.93/1.13 tff(3821,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, e2) = e0),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2842, 3820, 394, 3785, 3790])).
% 0.93/1.13 tff(3822,plain,
% 0.93/1.13 (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3821, 3797])).
% 0.93/1.13 tff(3823,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[1318])).
% 0.93/1.13 tff(3824,plain,
% 0.93/1.13 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3791, 3823])).
% 0.93/1.13 tff(3825,plain,
% 0.93/1.13 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3791])).
% 0.93/1.13 tff(3826,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3825])).
% 0.93/1.13 tff(3827,plain,
% 0.93/1.13 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[862])).
% 0.93/1.13 tff(3828,plain,
% 0.93/1.13 (e1 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3827, 3826])).
% 0.93/1.13 tff(3829,plain,
% 0.93/1.13 ((~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))))))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))))),
% 0.93/1.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.13 tff(3830,plain,
% 0.93/1.13 (((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))))))),
% 0.93/1.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.13 tff(3831,plain,
% 0.93/1.13 ((~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))))))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3830])).
% 0.93/1.13 tff(3832,plain,
% 0.93/1.13 ((~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))))),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3831, 3829])).
% 0.93/1.13 tff(3833,plain,
% 0.93/1.13 ((~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))))),
% 0.93/1.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.13 tff(3834,plain,
% 0.93/1.13 ((~(((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))))),
% 0.93/1.13 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.13 tff(3835,axiom,(~(((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax13')).
% 0.93/1.13 tff(3836,plain,
% 0.93/1.13 (~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3835, 3834])).
% 0.93/1.13 tff(3837,plain,
% 0.93/1.13 (~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3836, 3833])).
% 0.93/1.13 tff(3838,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))))),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3837, 3832])).
% 0.93/1.13 tff(3839,plain,
% 0.93/1.13 (~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3838, 3828, 3824])).
% 0.93/1.13 tff(3840,plain,
% 0.93/1.13 ($false),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3839, 3822])).
% 0.93/1.13 tff(3841,plain,(((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.13 tff(3842,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e1) = e3),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3841, 3775, 3663, 2290, 1607, 3661])).
% 0.93/1.13 tff(3843,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3842])).
% 0.93/1.13 tff(3844,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3843, 313])).
% 0.93/1.13 tff(3845,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3844])).
% 0.93/1.13 tff(3846,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 3845])).
% 0.93/1.13 tff(3847,plain,
% 0.93/1.13 ($false),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 3846, 3779, 3667, 228])).
% 0.93/1.13 tff(3848,plain,((op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.13 tff(3849,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, e1) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3848, 228, 2290, 1001, 570, 901, 568, 3])).
% 0.93/1.13 tff(3850,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3849])).
% 0.93/1.13 tff(3851,plain,
% 0.93/1.13 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3850])).
% 0.93/1.13 tff(3852,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3851])).
% 0.93/1.13 tff(3853,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3852])).
% 0.93/1.13 tff(3854,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3849])).
% 0.93/1.13 tff(3855,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3854])).
% 0.93/1.13 tff(3856,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 3855])).
% 0.93/1.13 tff(3857,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3849])).
% 0.93/1.13 tff(3858,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3857, 2096])).
% 0.93/1.13 tff(3859,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3858])).
% 0.93/1.13 tff(3860,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 3859])).
% 0.93/1.13 tff(3861,plain,
% 0.93/1.13 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 3849])).
% 0.93/1.13 tff(3862,plain,
% 0.93/1.13 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1578, 3861])).
% 0.93/1.13 tff(3863,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2305, 571, 228, 2290, 568])).
% 0.93/1.13 tff(3864,plain,
% 0.93/1.13 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 3863, 2059, 2245])).
% 0.93/1.13 tff(3865,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3864])).
% 0.93/1.13 tff(3866,plain,
% 0.93/1.13 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3865])).
% 0.93/1.13 tff(3867,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3866])).
% 0.93/1.13 tff(3868,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3867])).
% 0.93/1.13 tff(3869,assumption,(~(op(e0, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.13 tff(3870,plain,
% 0.93/1.13 (op(e3, e3) = e1),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 3863, 3869, 1543])).
% 0.93/1.13 tff(3871,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3870])).
% 0.93/1.13 tff(3872,plain,
% 0.93/1.13 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.13 inference(transitivity,[status(thm)],[3871, 683])).
% 0.93/1.13 tff(3873,plain,
% 0.93/1.13 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(symmetry,[status(thm)],[3872])).
% 0.93/1.13 tff(3874,plain,
% 0.93/1.13 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3873])).
% 0.93/1.13 tff(3875,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 3874])).
% 0.93/1.13 tff(3876,plain,
% 0.93/1.13 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.13 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2744, 571, 2290, 228, 568])).
% 0.93/1.13 tff(3877,assumption,(op(e3, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.93/1.13 tff(3878,plain,
% 0.93/1.13 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.13 inference(monotonicity,[status(thm)],[3877, 3877])).
% 0.93/1.13 tff(3879,plain,
% 0.93/1.13 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3878])).
% 0.93/1.14 tff(3880,plain,
% 0.93/1.14 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[3879, 375])).
% 0.93/1.14 tff(3881,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3880])).
% 0.93/1.14 tff(3882,plain,
% 0.93/1.14 (e1 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3877, 2428])).
% 0.93/1.14 tff(3883,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.14 tff(3884,plain,
% 0.93/1.14 (op(op(e3, e3), e3) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3877])).
% 0.93/1.14 tff(3885,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3884])).
% 0.93/1.14 tff(3886,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = op(op(e3, e3), e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[3885, 3883])).
% 0.93/1.14 tff(3887,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), e3))),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[3886])).
% 0.93/1.14 tff(3888,assumption,(op(e1, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.93/1.14 tff(3889,plain,
% 0.93/1.14 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3888, 3887])).
% 0.93/1.14 tff(3890,plain,
% 0.93/1.14 (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2443, 3889, 3882])).
% 0.93/1.14 tff(3891,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3890, 3881])).
% 0.93/1.14 tff(3892,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3888])).
% 0.93/1.14 tff(3893,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3892])).
% 0.93/1.14 tff(3894,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 3893])).
% 0.93/1.14 tff(3895,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, e1) = e2),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 3894, 2059, 571])).
% 0.93/1.14 tff(3896,plain,
% 0.93/1.14 ($false),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3895, 3891])).
% 0.93/1.14 tff(3897,plain,((~(op(e1, e3) = e0)) | (~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.14 tff(3898,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3897, 3870, 2059, 571])).
% 0.93/1.14 tff(3899,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, e3) = e0),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 3898, 3876, 3875])).
% 0.93/1.14 tff(3900,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3899])).
% 0.93/1.14 tff(3901,plain,
% 0.93/1.14 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[3900])).
% 0.93/1.14 tff(3902,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3901])).
% 0.93/1.14 tff(3903,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 3902])).
% 0.93/1.14 tff(3904,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, e0) = e3),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 3903, 1913, 228])).
% 0.93/1.14 tff(3905,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3904])).
% 0.93/1.14 tff(3906,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3905])).
% 0.93/1.14 tff(3907,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 3906])).
% 0.93/1.14 tff(3908,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3808, 3798, 571])).
% 0.93/1.14 tff(3909,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 3876])).
% 0.93/1.14 tff(3910,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 571, 568, 2290, 228])).
% 0.93/1.14 tff(3911,plain,
% 0.93/1.14 (op(e2, e3) = e0),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 1601, 1543, 3910])).
% 0.93/1.14 tff(3912,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3911])).
% 0.93/1.14 tff(3913,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3912])).
% 0.93/1.14 tff(3914,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 3913])).
% 0.93/1.14 tff(3915,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 3914])).
% 0.93/1.14 tff(3916,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, e3) = e3),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3684, 1601, 2867, 2290])).
% 0.93/1.14 tff(3917,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3916])).
% 0.93/1.14 tff(3918,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[3917, 3916])).
% 0.93/1.14 tff(3919,plain,
% 0.93/1.14 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)) | (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.14 tff(3920,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3919, 3918])).
% 0.93/1.14 tff(3921,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 3863])).
% 0.93/1.14 tff(3922,plain,
% 0.93/1.14 (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 3921, 1036, 570, 1001, 1000, 1918, 853, 999, 1003, 900, 998, 997, 1917])).
% 0.93/1.14 tff(3923,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, e0) = e1),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 3922])).
% 0.93/1.14 tff(3924,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3923])).
% 0.93/1.14 tff(3925,plain,
% 0.93/1.14 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[3924])).
% 0.93/1.14 tff(3926,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3925])).
% 0.93/1.14 tff(3927,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 3926])).
% 0.93/1.14 tff(3928,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, e3) = e3),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 3927, 3798, 571])).
% 0.93/1.14 tff(3929,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3928])).
% 0.93/1.14 tff(3930,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[3929, 3928])).
% 0.93/1.14 tff(3931,plain,
% 0.93/1.14 (((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.14 tff(3932,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3931, 3922])).
% 0.93/1.14 tff(3933,plain,
% 0.93/1.14 ($false),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3932, 3930])).
% 0.93/1.14 tff(3934,plain,((op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.14 tff(3935,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3934, 1027])).
% 0.93/1.14 tff(3936,plain,
% 0.93/1.14 ($false),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3935, 3920, 3915, 997, 1001, 571, 853, 3909, 998, 3798, 228, 570, 900, 3908, 2290, 568])).
% 0.93/1.14 tff(3937,plain,((op(e2, e3) = e3) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e1, e1) = e3) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.14 tff(3938,plain,
% 0.93/1.14 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3937, 3903, 1001, 571, 853, 998, 3868, 228, 570, 900, 2290, 568, 997, 1543])).
% 0.93/1.14 tff(3939,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3938])).
% 0.93/1.14 tff(3940,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[3939, 2107])).
% 0.93/1.14 tff(3941,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3940])).
% 0.93/1.14 tff(3942,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 3941])).
% 0.93/1.14 tff(3943,plain,
% 0.93/1.14 ($false),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 3942, 3907, 571, 3868])).
% 0.93/1.14 tff(3944,plain,((op(e1, e1) = e3) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.14 tff(3945,plain,
% 0.93/1.14 (op(e1, e1) = e3),
% 0.93/1.14 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3944, 228, 553, 998, 1001, 570, 3862, 2290, 568, 1609, 3860, 3853, 3856, 1587, 1607])).
% 0.93/1.14 tff(3946,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3945])).
% 0.93/1.14 tff(3947,plain,
% 0.93/1.14 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3946])).
% 0.93/1.14 tff(3948,plain,
% 0.93/1.14 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2855, 3947])).
% 0.93/1.14 tff(3949,plain,
% 0.93/1.14 (op(op(e0, e0), e0) = op(e1, e0)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.93/1.14 tff(3950,plain,
% 0.93/1.14 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3949])).
% 0.93/1.14 tff(3951,plain,
% 0.93/1.14 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[3950, 384])).
% 0.93/1.14 tff(3952,plain,
% 0.93/1.14 ((~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3951])).
% 0.93/1.14 tff(3953,plain,
% 0.93/1.14 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[901, 1382])).
% 0.93/1.14 tff(3954,plain,
% 0.93/1.14 ((e3 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.14 tff(3955,plain,
% 0.93/1.14 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[901, 901])).
% 0.93/1.14 tff(3956,plain,
% 0.93/1.14 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.14 inference(monotonicity,[status(thm)],[3955])).
% 0.93/1.14 tff(3957,plain,
% 0.93/1.14 ((e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.14 inference(transitivity,[status(thm)],[3956, 3954])).
% 0.93/1.14 tff(3958,plain,
% 0.93/1.14 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.93/1.14 inference(symmetry,[status(thm)],[3957])).
% 0.93/1.14 tff(3959,plain,
% 0.93/1.14 (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.93/1.14 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3945, 3958])).
% 0.93/1.14 tff(3960,plain,
% 0.93/1.14 ((~(~((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0))))),
% 0.93/1.14 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.14 tff(3961,plain,
% 0.93/1.14 (((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0)))))),
% 0.93/1.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(3962,plain,
% 0.93/1.15 ((~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0))))))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3961])).
% 0.93/1.15 tff(3963,plain,
% 0.93/1.15 ((~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0))))),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[3962, 3960])).
% 0.93/1.15 tff(3964,plain,
% 0.93/1.15 ((~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.93/1.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(3965,plain,
% 0.93/1.15 ((~(((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0))))),
% 0.93/1.15 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(3966,axiom,(~(((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e1 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax22')).
% 0.93/1.15 tff(3967,plain,
% 0.93/1.15 (~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3966, 3965])).
% 0.93/1.15 tff(3968,plain,
% 0.93/1.15 (~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e1 = op(e0, e0)))),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3967, 3964])).
% 0.93/1.15 tff(3969,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e3 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(e0, e0)))),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3968, 3963])).
% 0.93/1.15 tff(3970,plain,
% 0.93/1.15 (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3969, 3959, 3953])).
% 0.93/1.15 tff(3971,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3970, 3952])).
% 0.93/1.15 tff(3972,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, e0) = e0),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3463, 3971, 1607, 3948])).
% 0.93/1.15 tff(3973,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3972])).
% 0.93/1.15 tff(3974,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e0)) = e0),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[3973, 3972])).
% 0.93/1.15 tff(3975,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1957, 3974])).
% 0.93/1.15 tff(3976,plain,
% 0.93/1.15 (e0 = op(e1, e0)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[3972])).
% 0.93/1.15 tff(3977,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e3, e0) = op(e1, e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3976])).
% 0.93/1.15 tff(3978,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e0) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[3977, 1905])).
% 0.93/1.15 tff(3979,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[3978])).
% 0.93/1.15 tff(3980,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3979])).
% 0.93/1.15 tff(3981,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 3980])).
% 0.93/1.15 tff(3982,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 3981])).
% 0.93/1.15 tff(3983,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3849])).
% 0.93/1.15 tff(3984,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[3983, 1004])).
% 0.93/1.15 tff(3985,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3984])).
% 0.93/1.15 tff(3986,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 3985])).
% 0.93/1.15 tff(3987,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 3986])).
% 0.93/1.15 tff(3988,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.93/1.15 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(3989,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e2, e0) = op(e1, e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3976])).
% 0.93/1.15 tff(3990,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[3989, 3988])).
% 0.93/1.15 tff(3991,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[3990])).
% 0.93/1.15 tff(3992,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3991])).
% 0.93/1.15 tff(3993,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 3992])).
% 0.93/1.15 tff(3994,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 3993])).
% 0.93/1.15 tff(3995,plain,
% 0.93/1.15 (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 3994, 1608, 1609, 1001, 570, 3862, 3987, 3982, 553, 998, 3975])).
% 0.93/1.15 tff(3996,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 3995])).
% 0.93/1.15 tff(3997,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3996])).
% 0.93/1.15 tff(3998,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3997])).
% 0.93/1.15 tff(3999,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 3998])).
% 0.93/1.15 tff(4000,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 3995])).
% 0.93/1.15 tff(4001,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4000])).
% 0.93/1.15 tff(4002,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4001, 2486])).
% 0.93/1.15 tff(4003,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4002])).
% 0.93/1.15 tff(4004,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 4003])).
% 0.93/1.15 tff(4005,plain,
% 0.93/1.15 ($false),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 4004, 3999, 3853, 228])).
% 0.93/1.15 tff(4006,plain,((op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.15 tff(4007,plain,
% 0.93/1.15 (op(e2, e2) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4006, 570, 1001, 998, 901, 2290, 568, 3])).
% 0.93/1.15 tff(4008,plain,
% 0.93/1.15 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4007])).
% 0.93/1.15 tff(4009,plain,
% 0.93/1.15 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4008])).
% 0.93/1.15 tff(4010,plain,
% 0.93/1.15 ((e1 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4009, 1542])).
% 0.93/1.15 tff(4011,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4010])).
% 0.93/1.15 tff(4012,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[3182])).
% 0.93/1.15 tff(4013,plain,
% 0.93/1.15 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4007, 4012])).
% 0.93/1.15 tff(4014,plain,
% 0.93/1.15 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4007, 4007])).
% 0.93/1.15 tff(4015,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4014])).
% 0.93/1.15 tff(4016,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4015, 578])).
% 0.93/1.15 tff(4017,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[4016])).
% 0.93/1.15 tff(4018,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4007])).
% 0.93/1.15 tff(4019,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4018])).
% 0.93/1.15 tff(4020,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 4019])).
% 0.93/1.15 tff(4021,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4007])).
% 0.93/1.15 tff(4022,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4021, 2486])).
% 0.93/1.15 tff(4023,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4022])).
% 0.93/1.15 tff(4024,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4023])).
% 0.93/1.15 tff(4025,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4007])).
% 0.93/1.15 tff(4026,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4025])).
% 0.93/1.15 tff(4027,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 4026])).
% 0.93/1.15 tff(4028,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4007])).
% 0.93/1.15 tff(4029,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4028])).
% 0.93/1.15 tff(4030,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 4029])).
% 0.93/1.15 tff(4031,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4007])).
% 0.93/1.15 tff(4032,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4031, 1401])).
% 0.93/1.15 tff(4033,plain,
% 0.93/1.15 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[4032])).
% 0.93/1.15 tff(4034,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4033])).
% 0.93/1.15 tff(4035,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 4034])).
% 0.93/1.15 tff(4036,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3808, 571, 3798])).
% 0.93/1.15 tff(4037,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e3)) = op(e1, e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3688])).
% 0.93/1.15 tff(4038,plain,
% 0.93/1.15 (op(e1, op(e1, e3)) = e3),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4037, 3688])).
% 0.93/1.15 tff(4039,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3919, 4038])).
% 0.93/1.15 tff(4040,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3688])).
% 0.93/1.15 tff(4041,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4040])).
% 0.93/1.15 tff(4042,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 4041])).
% 0.93/1.15 tff(4043,plain,
% 0.93/1.15 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 4042, 914, 568])).
% 0.93/1.15 tff(4044,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4043])).
% 0.93/1.15 tff(4045,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4044, 566])).
% 0.93/1.15 tff(4046,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[4045])).
% 0.93/1.15 tff(4047,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4046])).
% 0.93/1.15 tff(4048,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 4047])).
% 0.93/1.15 tff(4049,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 4048])).
% 0.93/1.15 tff(4050,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[3688])).
% 0.93/1.15 tff(4051,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4050, 567])).
% 0.93/1.15 tff(4052,plain,
% 0.93/1.15 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[4051])).
% 0.93/1.15 tff(4053,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4052])).
% 0.93/1.15 tff(4054,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4053])).
% 0.93/1.15 tff(4055,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 4054])).
% 0.93/1.15 tff(4056,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4043])).
% 0.93/1.15 tff(4057,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4056, 1401])).
% 0.93/1.15 tff(4058,plain,
% 0.93/1.15 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[4057])).
% 0.93/1.15 tff(4059,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4058])).
% 0.93/1.15 tff(4060,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 4059])).
% 0.93/1.15 tff(4061,assumption,(~(op(e3, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.93/1.15 tff(4062,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e3) = e2),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3773, 867, 2474])).
% 0.93/1.15 tff(4063,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4062])).
% 0.93/1.15 tff(4064,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4063, 1318])).
% 0.93/1.15 tff(4065,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4064])).
% 0.93/1.15 tff(4066,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 4065])).
% 0.93/1.15 tff(4067,plain,
% 0.93/1.15 ((e2 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.15 tff(4068,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[876])).
% 0.93/1.15 tff(4069,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4068, 4067])).
% 0.93/1.15 tff(4070,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4069])).
% 0.93/1.15 tff(4071,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 4070])).
% 0.93/1.15 tff(4072,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[879])).
% 0.93/1.15 tff(4073,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4072, 1778])).
% 0.93/1.15 tff(4074,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4073])).
% 0.93/1.15 tff(4075,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 4074])).
% 0.93/1.15 tff(4076,plain,
% 0.93/1.15 ($false),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 4075, 4071, 4066, 4061])).
% 0.93/1.15 tff(4077,plain,(((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.15 tff(4078,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4077, 4060, 3758])).
% 0.93/1.15 tff(4079,plain,
% 0.93/1.15 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 4078, 1608, 1609, 1001, 570, 999, 4055, 4049, 853, 998, 4039])).
% 0.93/1.15 tff(4080,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e2) = e0),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 4079])).
% 0.93/1.15 tff(4081,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4080])).
% 0.93/1.15 tff(4082,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4081, 2948])).
% 0.93/1.15 tff(4083,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4082])).
% 0.93/1.15 tff(4084,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 4083])).
% 0.93/1.15 tff(4085,plain,
% 0.93/1.15 (op(e2, e0) = e0),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 4079])).
% 0.93/1.15 tff(4086,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4085])).
% 0.93/1.15 tff(4087,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4086, 2938])).
% 0.93/1.15 tff(4088,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4087])).
% 0.93/1.15 tff(4089,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 4088])).
% 0.93/1.15 tff(4090,plain,
% 0.93/1.15 ($false),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3717, 4089, 4084, 901, 1601, 2867, 2290])).
% 0.93/1.15 tff(4091,plain,((op(e0, e3) = e3) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.15 tff(4092,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4091, 4036, 1601, 2290, 1001, 570, 901, 853, 998, 914, 568])).
% 0.93/1.15 tff(4093,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4092])).
% 0.93/1.15 tff(4094,plain,
% 0.93/1.15 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4093, 4092])).
% 0.93/1.15 tff(4095,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 4094])).
% 0.93/1.15 tff(4096,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4092])).
% 0.93/1.15 tff(4097,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4096, 566])).
% 0.93/1.15 tff(4098,plain,
% 0.93/1.15 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[4097])).
% 0.93/1.15 tff(4099,plain,
% 0.93/1.15 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4098])).
% 0.93/1.15 tff(4100,plain,
% 0.93/1.15 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.15 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 4099])).
% 0.93/1.15 tff(4101,plain,
% 0.93/1.15 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.15 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 4100])).
% 0.93/1.15 tff(4102,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.15 inference(monotonicity,[status(thm)],[4092])).
% 0.93/1.15 tff(4103,plain,
% 0.93/1.15 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.15 inference(transitivity,[status(thm)],[4102, 1401])).
% 0.93/1.15 tff(4104,plain,
% 0.93/1.15 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.15 inference(symmetry,[status(thm)],[4103])).
% 0.93/1.15 tff(4105,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4104])).
% 0.93/1.16 tff(4106,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 4105])).
% 0.93/1.16 tff(4107,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3773, 4106, 3758])).
% 0.93/1.16 tff(4108,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4092])).
% 0.93/1.16 tff(4109,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4108])).
% 0.93/1.16 tff(4110,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3197, 4109])).
% 0.93/1.16 tff(4111,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e1) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 4110, 1913, 571])).
% 0.93/1.16 tff(4112,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4111])).
% 0.93/1.16 tff(4113,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4112, 567])).
% 0.93/1.16 tff(4114,plain,
% 0.93/1.16 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4113])).
% 0.93/1.16 tff(4115,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4114])).
% 0.93/1.16 tff(4116,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4115])).
% 0.93/1.16 tff(4117,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 4116])).
% 0.93/1.16 tff(4118,plain,
% 0.93/1.16 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 4117, 1608, 1609, 1001, 570, 4036, 4107, 4101, 853, 998, 4095])).
% 0.93/1.16 tff(4119,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 4118])).
% 0.93/1.16 tff(4120,plain,
% 0.93/1.16 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[3955])).
% 0.93/1.16 tff(4121,plain,
% 0.93/1.16 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4120, 375])).
% 0.93/1.16 tff(4122,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4121])).
% 0.93/1.16 tff(4123,plain,
% 0.93/1.16 ((e3 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4124,plain,
% 0.93/1.16 ((e3 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[3949])).
% 0.93/1.16 tff(4125,plain,
% 0.93/1.16 ((e3 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4124, 4123])).
% 0.93/1.16 tff(4126,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e3 = op(op(e0, e0), e0))),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4125])).
% 0.93/1.16 tff(4127,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4092])).
% 0.93/1.16 tff(4128,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4127, 2107])).
% 0.93/1.16 tff(4129,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4128])).
% 0.93/1.16 tff(4130,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 4129])).
% 0.93/1.16 tff(4131,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e0) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 4130, 571, 3798])).
% 0.93/1.16 tff(4132,plain,
% 0.93/1.16 (e3 = op(op(e0, e0), e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4131, 4126])).
% 0.93/1.16 tff(4133,plain,
% 0.93/1.16 (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1393, 4132, 3953])).
% 0.93/1.16 tff(4134,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4133, 4122])).
% 0.93/1.16 tff(4135,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e3) = e2),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 4134, 1974, 3758, 4119])).
% 0.93/1.16 tff(4136,plain,
% 0.93/1.16 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4135])).
% 0.93/1.16 tff(4137,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4131])).
% 0.93/1.16 tff(4138,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4137, 1401])).
% 0.93/1.16 tff(4139,plain,
% 0.93/1.16 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4138])).
% 0.93/1.16 tff(4140,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4139])).
% 0.93/1.16 tff(4141,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 4140])).
% 0.93/1.16 tff(4142,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4119])).
% 0.93/1.16 tff(4143,plain,
% 0.93/1.16 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4142])).
% 0.93/1.16 tff(4144,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4143])).
% 0.93/1.16 tff(4145,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 4144])).
% 0.93/1.16 tff(4146,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e3) = e2),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 4145, 4134, 4141])).
% 0.93/1.16 tff(4147,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e3) = op(e3, e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4146, 4136])).
% 0.93/1.16 tff(4148,plain,
% 0.93/1.16 ($false),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 4147])).
% 0.93/1.16 tff(4149,plain,((op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(4150,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e1) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4149, 4035, 901, 1001, 570, 553, 998, 4030, 4027, 4024, 2290, 4020, 568])).
% 0.93/1.16 tff(4151,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4150])).
% 0.93/1.16 tff(4152,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4151, 566])).
% 0.93/1.16 tff(4153,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4152])).
% 0.93/1.16 tff(4154,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4153])).
% 0.93/1.16 tff(4155,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 4154])).
% 0.93/1.16 tff(4156,plain,
% 0.93/1.16 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4007])).
% 0.93/1.16 tff(4157,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4156])).
% 0.93/1.16 tff(4158,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4157, 250])).
% 0.93/1.16 tff(4159,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4158])).
% 0.93/1.16 tff(4160,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 4159])).
% 0.93/1.16 tff(4161,plain,
% 0.93/1.16 ((e3 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4162,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4007])).
% 0.93/1.16 tff(4163,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4162, 4161])).
% 0.93/1.16 tff(4164,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4163])).
% 0.93/1.16 tff(4165,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 4164])).
% 0.93/1.16 tff(4166,plain,
% 0.93/1.16 ((e3 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4167,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4150])).
% 0.93/1.16 tff(4168,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4167, 4166])).
% 0.93/1.16 tff(4169,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4168])).
% 0.93/1.16 tff(4170,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 4169])).
% 0.93/1.16 tff(4171,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e0) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 4170, 4165, 2290])).
% 0.93/1.16 tff(4172,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2842, 4171, 3661, 4160, 4155])).
% 0.93/1.16 tff(4173,plain,
% 0.93/1.16 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4172, 4017])).
% 0.93/1.16 tff(4174,plain,
% 0.93/1.16 ((~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))))),
% 0.93/1.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4175,plain,
% 0.93/1.16 (((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, e2))) <=> (~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))))),
% 0.93/1.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4176,plain,
% 0.93/1.16 ((~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, e2)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))))))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4175])).
% 0.93/1.16 tff(4177,plain,
% 0.93/1.16 ((~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, e2)))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))))),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4176, 4174])).
% 0.93/1.16 tff(4178,plain,
% 0.93/1.16 ((~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, e2)))) <=> (~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, e2))))),
% 0.93/1.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4179,plain,
% 0.93/1.16 ((~(((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)))) <=> (~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, e2))))),
% 0.93/1.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4180,axiom,(~(((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(e2, e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax12')).
% 0.93/1.16 tff(4181,plain,
% 0.93/1.16 (~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, e2)))),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4180, 4179])).
% 0.93/1.16 tff(4182,plain,
% 0.93/1.16 (~((e1 = op(op(e2, e2), e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(e2, e2)))),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4181, 4178])).
% 0.93/1.16 tff(4183,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4182, 4177])).
% 0.93/1.16 tff(4184,plain,
% 0.93/1.16 (~(e1 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4183, 4173, 4013])).
% 0.93/1.16 tff(4185,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4184, 4011])).
% 0.93/1.16 tff(4186,plain,
% 0.93/1.16 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4150])).
% 0.93/1.16 tff(4187,plain,
% 0.93/1.16 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4186])).
% 0.93/1.16 tff(4188,plain,
% 0.93/1.16 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4187, 375])).
% 0.93/1.16 tff(4189,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4188])).
% 0.93/1.16 tff(4190,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 4189])).
% 0.93/1.16 tff(4191,plain,
% 0.93/1.16 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4172])).
% 0.93/1.16 tff(4192,plain,
% 0.93/1.16 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4191])).
% 0.93/1.16 tff(4193,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4192])).
% 0.93/1.16 tff(4194,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 4193])).
% 0.93/1.16 tff(4195,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 4194, 4035, 3758, 4190])).
% 0.93/1.16 tff(4196,plain,
% 0.93/1.16 (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4197,plain,
% 0.93/1.16 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4198,plain,
% 0.93/1.16 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4199,plain,
% 0.93/1.16 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4198])).
% 0.93/1.16 tff(4200,plain,
% 0.93/1.16 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4199, 4197])).
% 0.93/1.16 tff(4201,plain,
% 0.93/1.16 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(and_elim,[status(thm)],[168])).
% 0.93/1.16 tff(4202,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4201, 4200])).
% 0.93/1.16 tff(4203,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4202, 4196])).
% 0.93/1.16 tff(4204,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e2) = e1),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4203, 4195, 1571, 3])).
% 0.93/1.16 tff(4205,plain,
% 0.93/1.16 ($false),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4204, 4185])).
% 0.93/1.16 tff(4206,plain,((~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(4207,plain,
% 0.93/1.16 (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4206, 3662, 2290, 901, 3, 998, 568])).
% 0.93/1.16 tff(4208,plain,
% 0.93/1.16 (((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.16 tff(4209,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e2) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4208, 4207])).
% 0.93/1.16 tff(4210,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4209])).
% 0.93/1.16 tff(4211,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4210, 567])).
% 0.93/1.16 tff(4212,plain,
% 0.93/1.16 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4211])).
% 0.93/1.16 tff(4213,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4212])).
% 0.93/1.16 tff(4214,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4213])).
% 0.93/1.16 tff(4215,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e2) = e1),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4203, 4214, 1571, 3])).
% 0.93/1.16 tff(4216,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4215])).
% 0.93/1.16 tff(4217,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4216, 1277])).
% 0.93/1.16 tff(4218,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4217])).
% 0.93/1.16 tff(4219,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 4218])).
% 0.93/1.16 tff(4220,plain,
% 0.93/1.16 (op(e2, e3) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 4207])).
% 0.93/1.16 tff(4221,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4220])).
% 0.93/1.16 tff(4222,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4221])).
% 0.93/1.16 tff(4223,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 4222])).
% 0.93/1.16 tff(4224,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4209])).
% 0.93/1.16 tff(4225,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4224])).
% 0.93/1.16 tff(4226,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 4225])).
% 0.93/1.16 tff(4227,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4209])).
% 0.93/1.16 tff(4228,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4227])).
% 0.93/1.16 tff(4229,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 4228])).
% 0.93/1.16 tff(4230,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2750, 4229, 568, 2290, 4226])).
% 0.93/1.16 tff(4231,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4220])).
% 0.93/1.16 tff(4232,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4231])).
% 0.93/1.16 tff(4233,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 4232])).
% 0.93/1.16 tff(4234,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e3) = e2),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2960, 4233, 1587, 4230])).
% 0.93/1.16 tff(4235,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e2 = op(e1, e3))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4234])).
% 0.93/1.16 tff(4236,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4235, 2010])).
% 0.93/1.16 tff(4237,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4236])).
% 0.93/1.16 tff(4238,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 4237])).
% 0.93/1.16 tff(4239,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.93/1.16 tff(4240,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(transitivity,[status(thm)],[4239, 1734])).
% 0.93/1.16 tff(4241,plain,
% 0.93/1.16 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4240])).
% 0.93/1.16 tff(4242,plain,
% 0.93/1.16 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 4241])).
% 0.93/1.16 tff(4243,plain,
% 0.93/1.16 (op(e3, e2) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4208, 2060])).
% 0.93/1.16 tff(4244,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4243])).
% 0.93/1.16 tff(4245,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e0, e2) = e3) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4244])).
% 0.93/1.16 tff(4246,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e2) = e3),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2088, 2060, 695, 2059, 568])).
% 0.93/1.16 tff(4247,plain,
% 0.93/1.16 (op(e0, e2) = op(e3, e2)),
% 0.93/1.16 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4246, 4245])).
% 0.93/1.16 tff(4248,plain,
% 0.93/1.16 ($false),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[132, 4247])).
% 0.93/1.16 tff(4249,plain,(((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.16 tff(4250,plain,
% 0.93/1.16 (op(e1, e1) = e1),
% 0.93/1.16 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4249, 2060, 568, 695])).
% 0.93/1.16 tff(4251,plain,
% 0.93/1.16 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.93/1.16 inference(monotonicity,[status(thm)],[4250])).
% 0.93/1.16 tff(4252,plain,
% 0.93/1.16 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.16 inference(symmetry,[status(thm)],[4251])).
% 0.93/1.16 tff(4253,plain,
% 0.93/1.16 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4252])).
% 0.93/1.17 tff(4254,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 4253])).
% 0.93/1.17 tff(4255,plain,
% 0.93/1.17 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4243])).
% 0.93/1.17 tff(4256,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e3, op(e3, e2)) = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4255])).
% 0.93/1.17 tff(4257,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4256])).
% 0.93/1.17 tff(4258,plain,
% 0.93/1.17 (((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(4259,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4258, 2060])).
% 0.93/1.17 tff(4260,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4259, 4257])).
% 0.93/1.17 tff(4261,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e2) = e2),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2332, 4260, 4243, 2474, 4254])).
% 0.93/1.17 tff(4262,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4250])).
% 0.93/1.17 tff(4263,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4262, 2575])).
% 0.93/1.17 tff(4264,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4263])).
% 0.93/1.17 tff(4265,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 4264])).
% 0.93/1.17 tff(4266,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4243])).
% 0.93/1.17 tff(4267,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4266, 567])).
% 0.93/1.17 tff(4268,plain,
% 0.93/1.17 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4267])).
% 0.93/1.17 tff(4269,plain,
% 0.93/1.17 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4268])).
% 0.93/1.17 tff(4270,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4269])).
% 0.93/1.17 tff(4271,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e2) = e1),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4203, 4270, 2789, 4265])).
% 0.93/1.17 tff(4272,plain,
% 0.93/1.17 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4271])).
% 0.93/1.17 tff(4273,plain,
% 0.93/1.17 (e1 = e2),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4272, 4261])).
% 0.93/1.17 tff(4274,plain,
% 0.93/1.17 ($false),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[143, 4273])).
% 0.93/1.17 tff(4275,plain,(((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.17 tff(4276,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e1) = e1),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4275, 4207, 1571, 568, 3758])).
% 0.93/1.17 tff(4277,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4276])).
% 0.93/1.17 tff(4278,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4277, 1004])).
% 0.93/1.17 tff(4279,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4278])).
% 0.93/1.17 tff(4280,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 4279])).
% 0.93/1.17 tff(4281,plain,
% 0.93/1.17 (op(e3, e3) = e1),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 4280, 4242, 4214])).
% 0.93/1.17 tff(4282,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4276])).
% 0.93/1.17 tff(4283,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4282])).
% 0.93/1.17 tff(4284,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 4283])).
% 0.93/1.17 tff(4285,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4220])).
% 0.93/1.17 tff(4286,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4285])).
% 0.93/1.17 tff(4287,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 4286])).
% 0.93/1.17 tff(4288,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4209])).
% 0.93/1.17 tff(4289,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4288])).
% 0.93/1.17 tff(4290,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[366, 4289])).
% 0.93/1.17 tff(4291,plain,
% 0.93/1.17 (op(e1, e0) = e3),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 4290, 4287, 568])).
% 0.93/1.17 tff(4292,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4291])).
% 0.93/1.17 tff(4293,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4292, 3954])).
% 0.93/1.17 tff(4294,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4293])).
% 0.93/1.17 tff(4295,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2855, 4294])).
% 0.93/1.17 tff(4296,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3897, 4295, 4284, 4281])).
% 0.93/1.17 tff(4297,plain,
% 0.93/1.17 ($false),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1509, 4296, 4238, 4223, 4219])).
% 0.93/1.17 tff(4298,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.17 tff(4299,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e2) = e1),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4298, 998, 2290, 901, 568])).
% 0.93/1.17 tff(4300,plain,
% 0.93/1.17 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299])).
% 0.93/1.17 tff(4301,plain,
% 0.93/1.17 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4300])).
% 0.93/1.17 tff(4302,plain,
% 0.93/1.17 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4301, 3128])).
% 0.93/1.17 tff(4303,plain,
% 0.93/1.17 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4302])).
% 0.93/1.17 tff(4304,plain,
% 0.93/1.17 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4299, 2])).
% 0.93/1.17 tff(4305,plain,
% 0.93/1.17 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299, 4299])).
% 0.93/1.17 tff(4306,plain,
% 0.93/1.17 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4305])).
% 0.93/1.17 tff(4307,plain,
% 0.93/1.17 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4306, 3954])).
% 0.93/1.17 tff(4308,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4307])).
% 0.93/1.17 tff(4309,plain,
% 0.93/1.17 ((e1 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(4310,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e1 = op(e0, e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[901])).
% 0.93/1.17 tff(4311,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4310, 4309])).
% 0.93/1.17 tff(4312,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4311])).
% 0.93/1.17 tff(4313,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2275, 4312])).
% 0.93/1.17 tff(4314,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299])).
% 0.93/1.17 tff(4315,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4314])).
% 0.93/1.17 tff(4316,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 4315])).
% 0.93/1.17 tff(4317,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4275, 4316, 1571, 568, 3758])).
% 0.93/1.17 tff(4318,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.93/1.17 tff(4319,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4318])).
% 0.93/1.17 tff(4320,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 4319])).
% 0.93/1.17 tff(4321,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.93/1.17 tff(4322,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4321, 2096])).
% 0.93/1.17 tff(4323,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4322])).
% 0.93/1.17 tff(4324,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4323])).
% 0.93/1.17 tff(4325,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e3) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 3910, 1543, 1601])).
% 0.93/1.17 tff(4326,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e0)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4325])).
% 0.93/1.17 tff(4327,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, op(e2, e3)) = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4326])).
% 0.93/1.17 tff(4328,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4327])).
% 0.93/1.17 tff(4329,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4325])).
% 0.93/1.17 tff(4330,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4329])).
% 0.93/1.17 tff(4331,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 4330])).
% 0.93/1.17 tff(4332,plain,
% 0.93/1.17 (op(e1, e1) = e1),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 3863, 2291, 2245])).
% 0.93/1.17 tff(4333,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4332])).
% 0.93/1.17 tff(4334,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4333, 683])).
% 0.93/1.17 tff(4335,plain,
% 0.93/1.17 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4334])).
% 0.93/1.17 tff(4336,plain,
% 0.93/1.17 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4335])).
% 0.93/1.17 tff(4337,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 4336])).
% 0.93/1.17 tff(4338,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3612, 3875, 394, 4337, 2829])).
% 0.93/1.17 tff(4339,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e0) = e3),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 4338, 3028, 4331])).
% 0.93/1.17 tff(4340,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4339, 4328])).
% 0.93/1.17 tff(4341,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 4331])).
% 0.93/1.17 tff(4342,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5, 3910])).
% 0.93/1.17 tff(4343,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3686, 1601, 2290, 228, 568])).
% 0.93/1.17 tff(4344,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 4343])).
% 0.93/1.17 tff(4345,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[3551])).
% 0.93/1.17 tff(4346,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4345, 2090])).
% 0.93/1.17 tff(4347,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4346])).
% 0.93/1.17 tff(4348,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 4347])).
% 0.93/1.17 tff(4349,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2750, 3550, 568, 2290, 228])).
% 0.93/1.17 tff(4350,plain,
% 0.93/1.17 ((e2 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(4351,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[3546])).
% 0.93/1.17 tff(4352,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4351, 4350])).
% 0.93/1.17 tff(4353,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4352])).
% 0.93/1.17 tff(4354,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 4353])).
% 0.93/1.17 tff(4355,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2960, 4354, 3869, 4349])).
% 0.93/1.17 tff(4356,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4355])).
% 0.93/1.17 tff(4357,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4356, 2486])).
% 0.93/1.17 tff(4358,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4357])).
% 0.93/1.17 tff(4359,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 4358])).
% 0.93/1.17 tff(4360,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e3) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 4359, 1543, 4348])).
% 0.93/1.17 tff(4361,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4360])).
% 0.93/1.17 tff(4362,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4361, 578])).
% 0.93/1.17 tff(4363,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4362])).
% 0.93/1.17 tff(4364,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e1) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2771, 4349, 394, 3563])).
% 0.93/1.17 tff(4365,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4364])).
% 0.93/1.17 tff(4366,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4365, 1521])).
% 0.93/1.17 tff(4367,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4366])).
% 0.93/1.17 tff(4368,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 4367])).
% 0.93/1.17 tff(4369,plain,
% 0.93/1.17 (op(e3, e3) = e0),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3612, 4368, 394, 3551, 2829])).
% 0.93/1.17 tff(4370,plain,
% 0.93/1.17 (op(e2, e3) = op(e3, e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4369, 4363])).
% 0.93/1.17 tff(4371,plain,
% 0.93/1.17 ($false),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[935, 4370])).
% 0.93/1.17 tff(4372,plain,(((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.17 tff(4373,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4372, 2829, 394, 1543, 3869, 568, 2290, 228])).
% 0.93/1.17 tff(4374,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 2291])).
% 0.93/1.17 tff(4375,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2842, 3875, 394, 2829, 4337])).
% 0.93/1.17 tff(4376,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 4375])).
% 0.93/1.17 tff(4377,plain,
% 0.93/1.17 (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 4376, 2246, 997, 4374, 1001, 4373, 3921, 4344, 4342, 998, 4341])).
% 0.93/1.17 tff(4378,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 4377])).
% 0.93/1.17 tff(4379,plain,
% 0.93/1.17 ($false),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4378, 4340])).
% 0.93/1.17 tff(4380,plain,((op(e1, e1) = e3) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.17 tff(4381,plain,
% 0.93/1.17 (op(e1, e1) = e3),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4380, 1601, 1001, 998, 3028, 394, 688, 4324, 997, 3869, 4320, 2245, 568, 2290, 670])).
% 0.93/1.17 tff(4382,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4381])).
% 0.93/1.17 tff(4383,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4382, 1352])).
% 0.93/1.17 tff(4384,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4383])).
% 0.93/1.17 tff(4385,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 4384])).
% 0.93/1.17 tff(4386,plain,
% 0.93/1.17 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.93/1.17 tff(4387,plain,
% 0.93/1.17 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4386])).
% 0.93/1.17 tff(4388,plain,
% 0.93/1.17 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4387, 3128])).
% 0.93/1.17 tff(4389,plain,
% 0.93/1.17 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4388])).
% 0.93/1.17 tff(4390,plain,
% 0.93/1.17 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[666, 2])).
% 0.93/1.17 tff(4391,plain,
% 0.93/1.17 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[666, 666])).
% 0.93/1.17 tff(4392,plain,
% 0.93/1.17 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4391])).
% 0.93/1.17 tff(4393,plain,
% 0.93/1.17 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4392, 3954])).
% 0.93/1.17 tff(4394,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4393])).
% 0.93/1.17 tff(4395,plain,
% 0.93/1.17 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4381, 4394])).
% 0.93/1.17 tff(4396,plain,
% 0.93/1.17 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3147, 4395, 4390])).
% 0.93/1.17 tff(4397,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4396, 4389])).
% 0.93/1.17 tff(4398,plain,
% 0.93/1.17 (op(e1, e2) = e2),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 4397, 4320, 4385])).
% 0.93/1.17 tff(4399,plain,
% 0.93/1.17 (e2 = op(e1, e2)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4398])).
% 0.93/1.17 tff(4400,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e3) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.93/1.17 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.93/1.17 tff(4401,plain,
% 0.93/1.17 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4381])).
% 0.93/1.17 tff(4402,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e1, e3) = op(e1, e1))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4401])).
% 0.93/1.17 tff(4403,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e3) = e3) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4402, 4400])).
% 0.93/1.17 tff(4404,plain,
% 0.93/1.17 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(symmetry,[status(thm)],[4403])).
% 0.93/1.17 tff(4405,plain,
% 0.93/1.17 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4404])).
% 0.93/1.17 tff(4406,plain,
% 0.93/1.17 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.93/1.17 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 4405])).
% 0.93/1.17 tff(4407,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, e3) = e3),
% 0.93/1.17 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3684, 4406, 1601, 2290])).
% 0.93/1.17 tff(4408,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 0.93/1.17 inference(monotonicity,[status(thm)],[4407])).
% 0.93/1.17 tff(4409,plain,
% 0.93/1.17 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 0.93/1.17 inference(transitivity,[status(thm)],[4408, 4407])).
% 0.93/1.18 tff(4410,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 4409])).
% 0.93/1.18 tff(4411,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3686, 1601, 2290, 670, 568])).
% 0.93/1.18 tff(4412,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 4411])).
% 0.93/1.18 tff(4413,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4381])).
% 0.93/1.18 tff(4414,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.93/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4413, 567])).
% 0.93/1.18 tff(4415,plain,
% 0.93/1.18 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4414])).
% 0.93/1.18 tff(4416,plain,
% 0.93/1.18 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4415])).
% 0.93/1.18 tff(4417,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4416])).
% 0.93/1.18 tff(4418,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4372, 688, 394, 4324, 3869, 568, 2290, 670])).
% 0.93/1.18 tff(4419,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 0.93/1.18 tff(4420,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4419])).
% 0.93/1.18 tff(4421,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 4420])).
% 0.93/1.18 tff(4422,plain,
% 0.93/1.18 (op(e0, e3) = op(e1, e1)),
% 0.93/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4407, 4401])).
% 0.93/1.18 tff(4423,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4422])).
% 0.93/1.18 tff(4424,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4423])).
% 0.93/1.18 tff(4425,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e1, e1) = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4424])).
% 0.93/1.18 tff(4426,plain,
% 0.93/1.18 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4401])).
% 0.93/1.18 tff(4427,plain,
% 0.93/1.18 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4426, 375])).
% 0.93/1.18 tff(4428,plain,
% 0.93/1.18 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4427])).
% 0.93/1.18 tff(4429,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 4428])).
% 0.93/1.18 tff(4430,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4429, 4425])).
% 0.93/1.18 tff(4431,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3773, 4430, 2474])).
% 0.93/1.18 tff(4432,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e1, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2311, 971])).
% 0.93/1.18 tff(4433,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e1, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1)),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4432, 1036])).
% 0.93/1.18 tff(4434,plain,
% 0.93/1.18 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4433, 4431, 2108, 2245, 670, 4421, 1001, 998, 4320, 997, 4418, 568, 4417, 4412, 4410, 2290])).
% 0.93/1.18 tff(4435,plain,
% 0.93/1.18 (op(e3, e2) = e2),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 4434])).
% 0.93/1.18 tff(4436,plain,
% 0.93/1.18 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4407])).
% 0.93/1.18 tff(4437,plain,
% 0.93/1.18 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.93/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4436])).
% 0.93/1.18 tff(4438,plain,
% 0.93/1.18 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.93/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 4437])).
% 0.93/1.18 tff(4439,plain,
% 0.93/1.18 (op(e3, e2) = e3),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 4438, 670, 4385])).
% 0.93/1.18 tff(4440,plain,
% 0.93/1.18 (e3 = op(e3, e2)),
% 0.93/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4439])).
% 0.93/1.18 tff(4441,plain,
% 0.93/1.18 (op(e1, e1) = op(e1, e2)),
% 0.93/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4381, 4440, 4435, 4399])).
% 0.93/1.18 tff(4442,plain,
% 0.93/1.18 ($false),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[242, 4441])).
% 0.93/1.18 tff(4443,plain,((op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e2) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.93/1.18 tff(4444,plain,
% 0.93/1.18 (op(e2, e3) = e3),
% 0.93/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4443, 4317, 1607, 4313, 998, 1609, 568, 2290, 3758, 4299, 1556, 3661, 1587])).
% 1.02/1.18 tff(4445,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4444])).
% 1.02/1.18 tff(4446,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4445])).
% 1.02/1.18 tff(4447,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 4446])).
% 1.02/1.18 tff(4448,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299])).
% 1.02/1.18 tff(4449,plain,
% 1.02/1.18 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4448])).
% 1.02/1.18 tff(4450,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4449])).
% 1.02/1.18 tff(4451,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4450])).
% 1.02/1.18 tff(4452,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299])).
% 1.02/1.18 tff(4453,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4452, 2096])).
% 1.02/1.18 tff(4454,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4453])).
% 1.02/1.18 tff(4455,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 4454])).
% 1.02/1.18 tff(4456,plain,
% 1.02/1.18 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4444])).
% 1.02/1.18 tff(4457,plain,
% 1.02/1.18 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4456, 4444])).
% 1.02/1.18 tff(4458,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 4457])).
% 1.02/1.18 tff(4459,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4444])).
% 1.02/1.18 tff(4460,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4459])).
% 1.02/1.18 tff(4461,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 4460])).
% 1.02/1.18 tff(4462,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 4461])).
% 1.02/1.18 tff(4463,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4444])).
% 1.02/1.18 tff(4464,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4463, 1401])).
% 1.02/1.18 tff(4465,plain,
% 1.02/1.18 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4464])).
% 1.02/1.18 tff(4466,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4465])).
% 1.02/1.18 tff(4467,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 4466])).
% 1.02/1.18 tff(4468,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5, 4467])).
% 1.02/1.18 tff(4469,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299])).
% 1.02/1.18 tff(4470,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4469, 683])).
% 1.02/1.18 tff(4471,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4470])).
% 1.02/1.18 tff(4472,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4471])).
% 1.02/1.18 tff(4473,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 4472])).
% 1.02/1.18 tff(4474,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4372, 4473, 3661, 4455, 1587, 568, 2290, 4451])).
% 1.02/1.18 tff(4475,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299])).
% 1.02/1.18 tff(4476,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4475])).
% 1.02/1.18 tff(4477,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 4476])).
% 1.02/1.18 tff(4478,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 4477])).
% 1.02/1.18 tff(4479,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4299])).
% 1.02/1.18 tff(4480,plain,
% 1.02/1.18 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4479])).
% 1.02/1.18 tff(4481,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4480])).
% 1.02/1.18 tff(4482,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 4481])).
% 1.02/1.18 tff(4483,plain,
% 1.02/1.18 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 3909, 2246, 997, 1000, 1001, 570, 853, 999, 900, 998, 3921])).
% 1.02/1.18 tff(4484,plain,
% 1.02/1.18 (op(e0, e2) = e0),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 4483])).
% 1.02/1.18 tff(4485,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, e1) = e1),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3944, 571, 1001, 998, 228, 570, 1913, 2290, 568, 997, 1543, 853, 900, 3869, 2245])).
% 1.02/1.18 tff(4486,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4485])).
% 1.02/1.18 tff(4487,plain,
% 1.02/1.18 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4486])).
% 1.02/1.18 tff(4488,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4487])).
% 1.02/1.18 tff(4489,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 4488])).
% 1.02/1.18 tff(4490,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[3870])).
% 1.02/1.18 tff(4491,plain,
% 1.02/1.18 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4490])).
% 1.02/1.18 tff(4492,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4491])).
% 1.02/1.18 tff(4493,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 4492])).
% 1.02/1.18 tff(4494,plain,
% 1.02/1.18 ($false),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3088, 4493, 4489, 2474, 1974, 4484])).
% 1.02/1.18 tff(4495,plain,((op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.18 tff(4496,plain,
% 1.02/1.18 (op(e1, e1) = e3),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4495, 4482, 3758, 1609, 4478, 4317, 4474, 4468, 4462, 4458, 998, 1587, 4455, 4451, 4447, 2290, 568, 1607])).
% 1.02/1.18 tff(4497,plain,
% 1.02/1.18 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4496, 4308])).
% 1.02/1.18 tff(4498,plain,
% 1.02/1.18 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3147, 4497, 4304])).
% 1.02/1.18 tff(4499,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4498, 4303])).
% 1.02/1.18 tff(4500,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4496])).
% 1.02/1.18 tff(4501,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4500])).
% 1.02/1.18 tff(4502,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 4501])).
% 1.02/1.18 tff(4503,plain,
% 1.02/1.18 (op(e0, e2) = e3),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 4502, 4461, 568])).
% 1.02/1.18 tff(4504,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4503])).
% 1.02/1.18 tff(4505,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4504, 566])).
% 1.02/1.18 tff(4506,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4505])).
% 1.02/1.18 tff(4507,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4506])).
% 1.02/1.18 tff(4508,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 4507])).
% 1.02/1.18 tff(4509,plain,
% 1.02/1.18 (e3 = op(e1, e1)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4496])).
% 1.02/1.18 tff(4510,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4509])).
% 1.02/1.18 tff(4511,plain,
% 1.02/1.18 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(transitivity,[status(thm)],[4510, 1521])).
% 1.02/1.18 tff(4512,plain,
% 1.02/1.18 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4511])).
% 1.02/1.18 tff(4513,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 4512])).
% 1.02/1.18 tff(4514,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4444])).
% 1.02/1.18 tff(4515,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4514])).
% 1.02/1.18 tff(4516,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 4515])).
% 1.02/1.18 tff(4517,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4496])).
% 1.02/1.18 tff(4518,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4517])).
% 1.02/1.18 tff(4519,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2855, 4518])).
% 1.02/1.18 tff(4520,plain,
% 1.02/1.18 (op(e3, e0) = e3),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 4519, 4516, 568])).
% 1.02/1.18 tff(4521,plain,
% 1.02/1.18 (op(e3, e3) = e0),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2842, 4520, 3661, 4473, 4513])).
% 1.02/1.18 tff(4522,plain,
% 1.02/1.18 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4521])).
% 1.02/1.18 tff(4523,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4522])).
% 1.02/1.18 tff(4524,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(symmetry,[status(thm)],[4523])).
% 1.02/1.18 tff(4525,plain,
% 1.02/1.18 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[4524])).
% 1.02/1.18 tff(4526,plain,
% 1.02/1.18 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.02/1.18 inference(modus_ponens,[status(thm)],[860, 4525])).
% 1.02/1.18 tff(4527,plain,
% 1.02/1.18 ($false),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3167, 4526, 4508, 4473, 4499])).
% 1.02/1.18 tff(4528,plain,((~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e0) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.18 tff(4529,plain,
% 1.02/1.18 (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 1.02/1.18 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4528, 2290, 568, 901])).
% 1.02/1.18 tff(4530,plain,
% 1.02/1.18 (op(e3, op(e3, e3)) = op(e3, e1)),
% 1.02/1.18 inference(monotonicity,[status(thm)],[3877])).
% 1.02/1.18 tff(4531,plain,
% 1.02/1.18 ((op(e3, op(e3, e3)) = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4530])).
% 1.02/1.19 tff(4532,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4531])).
% 1.02/1.19 tff(4533,plain,
% 1.02/1.19 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2211, 4532])).
% 1.02/1.19 tff(4534,plain,
% 1.02/1.19 (((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.19 tff(4535,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4534, 2209])).
% 1.02/1.19 tff(4536,plain,
% 1.02/1.19 ($false),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4535, 4533])).
% 1.02/1.19 tff(4537,plain,(((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.19 tff(4538,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4537, 4529])).
% 1.02/1.19 tff(4539,plain,
% 1.02/1.19 (op(e1, e3) = e3),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 4529])).
% 1.02/1.19 tff(4540,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4539])).
% 1.02/1.19 tff(4541,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4540, 567])).
% 1.02/1.19 tff(4542,plain,
% 1.02/1.19 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4541])).
% 1.02/1.19 tff(4543,plain,
% 1.02/1.19 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4542])).
% 1.02/1.19 tff(4544,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4543])).
% 1.02/1.19 tff(4545,plain,
% 1.02/1.19 (op(e2, e3) = e0),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3748, 4529, 901, 2290, 568])).
% 1.02/1.19 tff(4546,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4545])).
% 1.02/1.19 tff(4547,plain,
% 1.02/1.19 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4546])).
% 1.02/1.19 tff(4548,plain,
% 1.02/1.19 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4547])).
% 1.02/1.19 tff(4549,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 4548])).
% 1.02/1.19 tff(4550,plain,
% 1.02/1.19 ($false),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 4549, 4544, 1587, 4538])).
% 1.02/1.19 tff(4551,plain,((op(e3, e3) = e3) | (~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.19 tff(4552,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4551, 3656, 568])).
% 1.02/1.19 tff(4553,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[2109])).
% 1.02/1.19 tff(4554,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4553, 1542])).
% 1.02/1.19 tff(4555,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4554])).
% 1.02/1.19 tff(4556,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 4555])).
% 1.02/1.19 tff(4557,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2858, 208, 2059, 568])).
% 1.02/1.19 tff(4558,plain,
% 1.02/1.19 (op(e2, e3) = e1),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 3, 4557, 695])).
% 1.02/1.19 tff(4559,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4558])).
% 1.02/1.19 tff(4560,plain,
% 1.02/1.19 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4559])).
% 1.02/1.19 tff(4561,plain,
% 1.02/1.19 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4560])).
% 1.02/1.19 tff(4562,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4561])).
% 1.02/1.19 tff(4563,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[2109])).
% 1.02/1.19 tff(4564,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4563])).
% 1.02/1.19 tff(4565,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3205, 4564])).
% 1.02/1.19 tff(4566,plain,
% 1.02/1.19 (op(e1, e0) = e1),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 4565, 4557, 953])).
% 1.02/1.19 tff(4567,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4566])).
% 1.02/1.19 tff(4568,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4567, 2575])).
% 1.02/1.19 tff(4569,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4568])).
% 1.02/1.19 tff(4570,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 4569])).
% 1.02/1.19 tff(4571,plain,
% 1.02/1.19 (op(e0, e2) = e1),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4203, 3, 4556, 4570])).
% 1.02/1.19 tff(4572,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4571])).
% 1.02/1.19 tff(4573,plain,
% 1.02/1.19 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4572])).
% 1.02/1.19 tff(4574,plain,
% 1.02/1.19 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4573])).
% 1.02/1.19 tff(4575,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 4574])).
% 1.02/1.19 tff(4576,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4249, 568, 2059, 695])).
% 1.02/1.19 tff(4577,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4558])).
% 1.02/1.19 tff(4578,plain,
% 1.02/1.19 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4577])).
% 1.02/1.19 tff(4579,plain,
% 1.02/1.19 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4578])).
% 1.02/1.19 tff(4580,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 4579])).
% 1.02/1.19 tff(4581,plain,
% 1.02/1.19 (op(e2, e3) = e1),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 3028, 3, 695])).
% 1.02/1.19 tff(4582,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4581])).
% 1.02/1.19 tff(4583,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4582, 1544])).
% 1.02/1.19 tff(4584,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4583])).
% 1.02/1.19 tff(4585,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 4584])).
% 1.02/1.19 tff(4586,plain,
% 1.02/1.19 (op(e3, e1) = e1),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 4585, 198, 197])).
% 1.02/1.19 tff(4587,plain,
% 1.02/1.19 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4586])).
% 1.02/1.19 tff(4588,plain,
% 1.02/1.19 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4587, 4586])).
% 1.02/1.19 tff(4589,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2207, 4588])).
% 1.02/1.19 tff(4590,plain,
% 1.02/1.19 (e1 = op(e2, e3)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4581])).
% 1.02/1.19 tff(4591,plain,
% 1.02/1.19 (op(e3, e1) = op(e2, e3)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4586, 4590])).
% 1.02/1.19 tff(4592,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4591])).
% 1.02/1.19 tff(4593,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4592])).
% 1.02/1.19 tff(4594,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4593])).
% 1.02/1.19 tff(4595,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1601, 4594])).
% 1.02/1.19 tff(4596,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2210, 4595])).
% 1.02/1.19 tff(4597,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4590])).
% 1.02/1.19 tff(4598,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4597])).
% 1.02/1.19 tff(4599,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4598])).
% 1.02/1.19 tff(4600,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 4599])).
% 1.02/1.19 tff(4601,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 4600])).
% 1.02/1.19 tff(4602,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4586])).
% 1.02/1.19 tff(4603,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4602])).
% 1.02/1.19 tff(4604,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 4603])).
% 1.02/1.19 tff(4605,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e3, e1) = e0) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4591])).
% 1.02/1.19 tff(4606,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4605])).
% 1.02/1.19 tff(4607,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e2, e3) = e0)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4606])).
% 1.02/1.19 tff(4608,plain,
% 1.02/1.19 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4590])).
% 1.02/1.19 tff(4609,plain,
% 1.02/1.19 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4608, 2938])).
% 1.02/1.19 tff(4610,plain,
% 1.02/1.19 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4609])).
% 1.02/1.19 tff(4611,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 4610])).
% 1.02/1.19 tff(4612,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4611, 4607])).
% 1.02/1.19 tff(4613,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4586])).
% 1.02/1.19 tff(4614,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4613])).
% 1.02/1.19 tff(4615,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 4614])).
% 1.02/1.19 tff(4616,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 4615])).
% 1.02/1.19 tff(4617,plain,
% 1.02/1.19 (((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)) | (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.19 tff(4618,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4617, 4588])).
% 1.02/1.19 tff(4619,plain,
% 1.02/1.19 ((e2 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.19 tff(4620,assumption,((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)), introduced(assumption)).
% 1.02/1.19 tff(4621,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[964, 394])).
% 1.02/1.19 tff(4622,plain,
% 1.02/1.19 (op(e0, e0) = e1),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 2245, 197, 3028])).
% 1.02/1.19 tff(4623,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4622])).
% 1.02/1.19 tff(4624,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4623, 1567])).
% 1.02/1.19 tff(4625,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4624])).
% 1.02/1.19 tff(4626,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 4625])).
% 1.02/1.19 tff(4627,plain,
% 1.02/1.19 (op(e0, e2) = e0),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 4626, 208, 207])).
% 1.02/1.19 tff(4628,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4627])).
% 1.02/1.19 tff(4629,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4628])).
% 1.02/1.19 tff(4630,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 4629])).
% 1.02/1.19 tff(4631,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[3827])).
% 1.02/1.19 tff(4632,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4631])).
% 1.02/1.19 tff(4633,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4632])).
% 1.02/1.19 tff(4634,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 4633])).
% 1.02/1.19 tff(4635,plain,
% 1.02/1.19 (op(e1, e2) = e1),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 2245, 2059, 4634])).
% 1.02/1.19 tff(4636,plain,
% 1.02/1.19 (op(e1, e2) = op(e2, e3)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4635, 3827])).
% 1.02/1.19 tff(4637,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e2) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4636])).
% 1.02/1.19 tff(4638,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4637])).
% 1.02/1.19 tff(4639,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4638])).
% 1.02/1.19 tff(4640,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1317, 4639])).
% 1.02/1.19 tff(4641,plain,
% 1.02/1.19 (op(e3, e2) = e2),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3249, 4640, 1974, 207])).
% 1.02/1.19 tff(4642,plain,
% 1.02/1.19 (e2 = op(e3, e2)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4641])).
% 1.02/1.19 tff(4643,plain,
% 1.02/1.19 (op(e0, e0) = op(e2, e3)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4622, 3827])).
% 1.02/1.19 tff(4644,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e0) = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4643])).
% 1.02/1.19 tff(4645,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4644])).
% 1.02/1.19 tff(4646,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4645])).
% 1.02/1.19 tff(4647,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1317, 4646])).
% 1.02/1.19 tff(4648,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4641])).
% 1.02/1.19 tff(4649,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4648, 1318])).
% 1.02/1.19 tff(4650,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4649])).
% 1.02/1.19 tff(4651,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[860, 4650])).
% 1.02/1.19 tff(4652,plain,
% 1.02/1.19 (op(e1, e1) = e2),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 4651, 4635, 1974, 4647])).
% 1.02/1.19 tff(4653,plain,
% 1.02/1.19 (op(e1, e1) = op(e3, e2)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4652, 4642])).
% 1.02/1.19 tff(4654,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e1, e1) = e0) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4653])).
% 1.02/1.19 tff(4655,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(symmetry,[status(thm)],[4654])).
% 1.02/1.19 tff(4656,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e3, e2) = e0)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4655])).
% 1.02/1.19 tff(4657,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4627])).
% 1.02/1.19 tff(4658,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4657, 2608])).
% 1.02/1.19 tff(4659,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4658])).
% 1.02/1.19 tff(4660,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 4659])).
% 1.02/1.19 tff(4661,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4660, 4656])).
% 1.02/1.19 tff(4662,plain,
% 1.02/1.19 ((e0 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.19 tff(4663,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 4634])).
% 1.02/1.19 tff(4664,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 4640])).
% 1.02/1.19 tff(4665,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3523, 207])).
% 1.02/1.19 tff(4666,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 4630])).
% 1.02/1.19 tff(4667,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4627])).
% 1.02/1.19 tff(4668,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4667, 2948])).
% 1.02/1.19 tff(4669,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4668])).
% 1.02/1.19 tff(4670,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 4669])).
% 1.02/1.19 tff(4671,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 4670])).
% 1.02/1.19 tff(4672,plain,
% 1.02/1.19 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 4671, 2204, 4620, 1002, 2091, 1000, 4666, 4665, 4664, 2223, 853, 4663, 998, 1001, 999])).
% 1.02/1.19 tff(4673,plain,
% 1.02/1.19 (op(e2, e0) = e0),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 4672])).
% 1.02/1.19 tff(4674,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4673])).
% 1.02/1.19 tff(4675,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(transitivity,[status(thm)],[4674, 4662])).
% 1.02/1.19 tff(4676,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4675])).
% 1.02/1.19 tff(4677,plain,
% 1.02/1.19 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.02/1.19 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 4676])).
% 1.02/1.19 tff(4678,plain,
% 1.02/1.19 ($false),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 4677, 4661, 708, 4630])).
% 1.02/1.19 tff(4679,plain,((op(e1, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e0) | (~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.19 tff(4680,plain,
% 1.02/1.19 (op(e1, e0) = e1),
% 1.02/1.19 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4679, 4621, 4620, 1002, 708, 1000, 553, 998, 1001, 999, 1974, 207, 208, 1317, 862, 2059, 197, 3028])).
% 1.02/1.19 tff(4681,plain,
% 1.02/1.19 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.02/1.19 inference(monotonicity,[status(thm)],[4680])).
% 1.02/1.19 tff(4682,plain,
% 1.02/1.19 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4681])).
% 1.02/1.20 tff(4683,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 4682])).
% 1.02/1.20 tff(4684,plain,
% 1.02/1.20 (op(e0, e0) = e2),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 4683, 568, 394])).
% 1.02/1.20 tff(4685,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e2 = op(e2, e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4684])).
% 1.02/1.20 tff(4686,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4685, 4619])).
% 1.02/1.20 tff(4687,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e0) = e2) <=> (op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 1.02/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[4686])).
% 1.02/1.20 tff(4688,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 4683, 2059, 3, 3783])).
% 1.02/1.20 tff(4689,plain,
% 1.02/1.20 (op(e2, e0) = e2),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2145, 4688, 1317, 1974])).
% 1.02/1.20 tff(4690,plain,
% 1.02/1.20 (op(e0, e0) = op(e2, e0)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4689, 4687])).
% 1.02/1.20 tff(4691,plain,
% 1.02/1.20 ($false),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1555, 4690])).
% 1.02/1.20 tff(4692,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (op(e3, e1) = e0) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.20 tff(4693,plain,
% 1.02/1.20 (op(e0, e0) = e0),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4692, 4604, 1974, 568, 1317, 3, 4618, 4616, 4612, 1919, 4596, 1001, 4589, 207, 208, 4581, 197, 3028])).
% 1.02/1.20 tff(4694,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4693, 4590])).
% 1.02/1.20 tff(4695,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = e1) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4694, 2938])).
% 1.02/1.20 tff(4696,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[4695])).
% 1.02/1.20 tff(4697,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e3) = e0)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4696])).
% 1.02/1.20 tff(4698,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4611, 4697])).
% 1.02/1.20 tff(4699,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 4698, 4604, 3, 4585])).
% 1.02/1.20 tff(4700,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 4699])).
% 1.02/1.20 tff(4701,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4693])).
% 1.02/1.20 tff(4702,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4701, 2559])).
% 1.02/1.20 tff(4703,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4702])).
% 1.02/1.20 tff(4704,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 4703])).
% 1.02/1.20 tff(4705,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 4704])).
% 1.02/1.20 tff(4706,plain,
% 1.02/1.20 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e0)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4693])).
% 1.02/1.20 tff(4707,plain,
% 1.02/1.20 (op(e0, op(e0, e0)) = e0),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4706, 4693])).
% 1.02/1.20 tff(4708,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 4707])).
% 1.02/1.20 tff(4709,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1020, 4604])).
% 1.02/1.20 tff(4710,plain,
% 1.02/1.20 ((e0 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.20 tff(4711,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4693])).
% 1.02/1.20 tff(4712,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4711, 4710])).
% 1.02/1.20 tff(4713,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4712])).
% 1.02/1.20 tff(4714,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 4713])).
% 1.02/1.20 tff(4715,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 4714])).
% 1.02/1.20 tff(4716,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4693])).
% 1.02/1.20 tff(4717,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4716, 368])).
% 1.02/1.20 tff(4718,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4717])).
% 1.02/1.20 tff(4719,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 4718])).
% 1.02/1.20 tff(4720,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 4719])).
% 1.02/1.20 tff(4721,plain,
% 1.02/1.20 ($false),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 4720, 4715, 4709, 4618, 4616, 4708, 1919, 4705, 4665, 4700, 2223, 553, 4601, 4596, 1001, 4589])).
% 1.02/1.20 tff(4722,plain,((op(e2, e0) = e1) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.20 tff(4723,plain,
% 1.02/1.20 (op(e2, e2) = e2),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4722, 4580, 4557, 4576, 568, 3, 4575, 208, 4565, 4562, 4556, 695])).
% 1.02/1.20 tff(4724,plain,
% 1.02/1.20 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e2)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4723])).
% 1.02/1.20 tff(4725,plain,
% 1.02/1.20 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4724, 4723])).
% 1.02/1.20 tff(4726,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4566])).
% 1.02/1.20 tff(4727,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4726, 1277])).
% 1.02/1.20 tff(4728,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4727])).
% 1.02/1.20 tff(4729,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 4728])).
% 1.02/1.20 tff(4730,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 4729])).
% 1.02/1.20 tff(4731,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2220, 208, 568])).
% 1.02/1.20 tff(4732,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2135, 3, 2108, 953, 695, 2059])).
% 1.02/1.20 tff(4733,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 4732])).
% 1.02/1.20 tff(4734,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 2108])).
% 1.02/1.20 tff(4735,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3523, 4575])).
% 1.02/1.20 tff(4736,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4566])).
% 1.02/1.20 tff(4737,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4736, 683])).
% 1.02/1.20 tff(4738,plain,
% 1.02/1.20 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[4737])).
% 1.02/1.20 tff(4739,plain,
% 1.02/1.20 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4738])).
% 1.02/1.20 tff(4740,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 4739])).
% 1.02/1.20 tff(4741,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 4740])).
% 1.02/1.20 tff(4742,plain,
% 1.02/1.20 ((e2 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.20 tff(4743,plain,
% 1.02/1.20 (op(e0, e0) = e2),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 3443, 568, 953])).
% 1.02/1.20 tff(4744,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e2 = op(e0, e2))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4743])).
% 1.02/1.20 tff(4745,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4744, 4742])).
% 1.02/1.20 tff(4746,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4745])).
% 1.02/1.20 tff(4747,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 4746])).
% 1.02/1.20 tff(4748,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[2878])).
% 1.02/1.20 tff(4749,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4748])).
% 1.02/1.20 tff(4750,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 4749])).
% 1.02/1.20 tff(4751,plain,
% 1.02/1.20 (op(e0, e2) = e1),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 4750, 208, 4747])).
% 1.02/1.20 tff(4752,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4751])).
% 1.02/1.20 tff(4753,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4752, 1])).
% 1.02/1.20 tff(4754,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4753])).
% 1.02/1.20 tff(4755,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 4754])).
% 1.02/1.20 tff(4756,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[2878])).
% 1.02/1.20 tff(4757,plain,
% 1.02/1.20 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[4756])).
% 1.02/1.20 tff(4758,plain,
% 1.02/1.20 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4757])).
% 1.02/1.20 tff(4759,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 4758])).
% 1.02/1.20 tff(4760,plain,
% 1.02/1.20 (op(e0, e1) = e3),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 4759, 208, 568])).
% 1.02/1.20 tff(4761,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4760])).
% 1.02/1.20 tff(4762,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4761, 313])).
% 1.02/1.20 tff(4763,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4762])).
% 1.02/1.20 tff(4764,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 4763])).
% 1.02/1.20 tff(4765,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e3, e2) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 1.02/1.20 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.20 tff(4766,plain,
% 1.02/1.20 (e1 = op(e0, e2)),
% 1.02/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[4751])).
% 1.02/1.20 tff(4767,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e3, e2) = op(e0, e2))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4766])).
% 1.02/1.20 tff(4768,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4767, 4765])).
% 1.02/1.20 tff(4769,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[4768])).
% 1.02/1.20 tff(4770,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4769])).
% 1.02/1.20 tff(4771,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 4770])).
% 1.02/1.20 tff(4772,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[2887])).
% 1.02/1.20 tff(4773,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4772])).
% 1.02/1.20 tff(4774,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 4773])).
% 1.02/1.20 tff(4775,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e2 = op(e2, e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4743])).
% 1.02/1.20 tff(4776,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4775, 4619])).
% 1.02/1.20 tff(4777,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4776])).
% 1.02/1.20 tff(4778,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 4777])).
% 1.02/1.20 tff(4779,plain,
% 1.02/1.20 (op(e2, e0) = e3),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 4778, 4557, 4774])).
% 1.02/1.20 tff(4780,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4779])).
% 1.02/1.20 tff(4781,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4780, 3182])).
% 1.02/1.20 tff(4782,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4781])).
% 1.02/1.20 tff(4783,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 4782])).
% 1.02/1.20 tff(4784,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2242, 4778])).
% 1.02/1.20 tff(4785,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4760])).
% 1.02/1.20 tff(4786,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4785, 3954])).
% 1.02/1.20 tff(4787,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4786])).
% 1.02/1.20 tff(4788,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 4787])).
% 1.02/1.20 tff(4789,plain,
% 1.02/1.20 (op(e3, e3) = e3),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2744, 4788, 2878, 4783, 568])).
% 1.02/1.20 tff(4790,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4789])).
% 1.02/1.20 tff(4791,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4790])).
% 1.02/1.20 tff(4792,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[860, 4791])).
% 1.02/1.20 tff(4793,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4760])).
% 1.02/1.20 tff(4794,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4793, 567])).
% 1.02/1.20 tff(4795,plain,
% 1.02/1.20 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[4794])).
% 1.02/1.20 tff(4796,plain,
% 1.02/1.20 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4795])).
% 1.02/1.20 tff(4797,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4796])).
% 1.02/1.20 tff(4798,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2135, 4797, 4755, 953, 695, 2059])).
% 1.02/1.20 tff(4799,plain,
% 1.02/1.20 (op(e2, e1) = e0),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 4764, 695, 4798])).
% 1.02/1.20 tff(4800,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4799])).
% 1.02/1.20 tff(4801,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4800, 250])).
% 1.02/1.20 tff(4802,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4801])).
% 1.02/1.20 tff(4803,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 4802])).
% 1.02/1.20 tff(4804,plain,
% 1.02/1.20 (op(e2, e2) = e2),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 228, 3, 2829])).
% 1.02/1.20 tff(4805,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4804])).
% 1.02/1.20 tff(4806,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4805])).
% 1.02/1.20 tff(4807,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 4806])).
% 1.02/1.20 tff(4808,plain,
% 1.02/1.20 (op(e2, e1) = e0),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 4807, 695, 1913])).
% 1.02/1.20 tff(4809,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4808])).
% 1.02/1.20 tff(4810,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4809])).
% 1.02/1.20 tff(4811,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 4810])).
% 1.02/1.20 tff(4812,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4804])).
% 1.02/1.20 tff(4813,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4812])).
% 1.02/1.20 tff(4814,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 4813])).
% 1.02/1.20 tff(4815,plain,
% 1.02/1.20 (op(e1, e2) = e3),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 228, 208, 227])).
% 1.02/1.20 tff(4816,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4815])).
% 1.02/1.20 tff(4817,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4816, 567])).
% 1.02/1.20 tff(4818,plain,
% 1.02/1.20 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(symmetry,[status(thm)],[4817])).
% 1.02/1.20 tff(4819,plain,
% 1.02/1.20 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4818])).
% 1.02/1.20 tff(4820,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4819])).
% 1.02/1.20 tff(4821,plain,
% 1.02/1.20 (op(e0, e2) = e1),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4203, 4820, 3, 198])).
% 1.02/1.20 tff(4822,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4821])).
% 1.02/1.20 tff(4823,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4822])).
% 1.02/1.20 tff(4824,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 4823])).
% 1.02/1.20 tff(4825,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4208, 227])).
% 1.02/1.20 tff(4826,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4815])).
% 1.02/1.20 tff(4827,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(transitivity,[status(thm)],[4826, 2107])).
% 1.02/1.20 tff(4828,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.02/1.20 inference(monotonicity,[status(thm)],[4827])).
% 1.02/1.20 tff(4829,plain,
% 1.02/1.20 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.02/1.20 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 4828])).
% 1.02/1.20 tff(4830,plain,
% 1.02/1.20 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.02/1.20 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 4829])).
% 1.02/1.20 tff(4831,plain,
% 1.02/1.20 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4808])).
% 1.02/1.21 tff(4832,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4831])).
% 1.02/1.21 tff(4833,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 4832])).
% 1.02/1.21 tff(4834,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4815])).
% 1.02/1.21 tff(4835,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4834, 566])).
% 1.02/1.21 tff(4836,plain,
% 1.02/1.21 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[4835])).
% 1.02/1.21 tff(4837,plain,
% 1.02/1.21 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4836])).
% 1.02/1.21 tff(4838,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 4837])).
% 1.02/1.21 tff(4839,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4804])).
% 1.02/1.21 tff(4840,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4839, 1778])).
% 1.02/1.21 tff(4841,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4840])).
% 1.02/1.21 tff(4842,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 4841])).
% 1.02/1.21 tff(4843,plain,
% 1.02/1.21 (op(e3, e2) = e0),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2663, 4842, 198, 227])).
% 1.02/1.21 tff(4844,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4843])).
% 1.02/1.21 tff(4845,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4844, 578])).
% 1.02/1.21 tff(4846,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4845])).
% 1.02/1.21 tff(4847,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[860, 4846])).
% 1.02/1.21 tff(4848,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4815])).
% 1.02/1.21 tff(4849,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4848])).
% 1.02/1.21 tff(4850,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 4849])).
% 1.02/1.21 tff(4851,plain,
% 1.02/1.21 (op(e0, e0) = e0),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2850, 4824, 197, 4850, 568, 4833, 2829, 4847])).
% 1.02/1.21 tff(4852,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4851])).
% 1.02/1.21 tff(4853,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4852, 2559])).
% 1.02/1.21 tff(4854,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4853])).
% 1.02/1.21 tff(4855,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 4854])).
% 1.02/1.21 tff(4856,plain,
% 1.02/1.21 (op(e1, e3) = e0),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 4855, 4838, 4833])).
% 1.02/1.21 tff(4857,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4856])).
% 1.02/1.21 tff(4858,plain,
% 1.02/1.21 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[4857])).
% 1.02/1.21 tff(4859,plain,
% 1.02/1.21 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4858])).
% 1.02/1.21 tff(4860,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 4859])).
% 1.02/1.21 tff(4861,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 4860])).
% 1.02/1.21 tff(4862,plain,
% 1.02/1.21 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e2)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4804])).
% 1.02/1.21 tff(4863,plain,
% 1.02/1.21 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4862, 4804])).
% 1.02/1.21 tff(4864,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1033, 4863])).
% 1.02/1.21 tff(4865,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4815])).
% 1.02/1.21 tff(4866,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4865, 1401])).
% 1.02/1.21 tff(4867,plain,
% 1.02/1.21 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.02/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[4866])).
% 1.02/1.21 tff(4868,plain,
% 1.02/1.21 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4867])).
% 1.02/1.21 tff(4869,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 4868])).
% 1.02/1.21 tff(4870,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 4869])).
% 1.02/1.21 tff(4871,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4808])).
% 1.02/1.21 tff(4872,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4871])).
% 1.02/1.21 tff(4873,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 4872])).
% 1.02/1.21 tff(4874,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 4873])).
% 1.02/1.21 tff(4875,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4821])).
% 1.02/1.21 tff(4876,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4875])).
% 1.02/1.21 tff(4877,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 4876])).
% 1.02/1.21 tff(4878,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 4877])).
% 1.02/1.21 tff(4879,plain,
% 1.02/1.21 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e0)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4851])).
% 1.02/1.21 tff(4880,plain,
% 1.02/1.21 (op(e0, op(e0, e0)) = e0),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4879, 4851])).
% 1.02/1.21 tff(4881,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[968, 4880])).
% 1.02/1.21 tff(4882,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4821])).
% 1.02/1.21 tff(4883,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4882, 683])).
% 1.02/1.21 tff(4884,plain,
% 1.02/1.21 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[4883])).
% 1.02/1.21 tff(4885,plain,
% 1.02/1.21 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4884])).
% 1.02/1.21 tff(4886,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 4885])).
% 1.02/1.21 tff(4887,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 4886])).
% 1.02/1.21 tff(4888,assumption,(op(e3, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 1.02/1.21 tff(4889,plain,
% 1.02/1.21 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e0)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4888])).
% 1.02/1.21 tff(4890,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e3, op(e3, e2)) = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4889])).
% 1.02/1.21 tff(4891,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 1.02/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[4890])).
% 1.02/1.21 tff(4892,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4888])).
% 1.02/1.21 tff(4893,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4892])).
% 1.02/1.21 tff(4894,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[366, 4893])).
% 1.02/1.21 tff(4895,plain,
% 1.02/1.21 ((e3 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.21 tff(4896,plain,
% 1.02/1.21 (op(e2, e0) = e3),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 3028, 2137, 2386])).
% 1.02/1.21 tff(4897,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4896])).
% 1.02/1.21 tff(4898,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4897, 4895])).
% 1.02/1.21 tff(4899,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4898])).
% 1.02/1.21 tff(4900,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 4899])).
% 1.02/1.21 tff(4901,plain,
% 1.02/1.21 (op(e3, e0) = e2),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 4900, 4894, 197])).
% 1.02/1.21 tff(4902,plain,
% 1.02/1.21 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4901, 4891])).
% 1.02/1.21 tff(4903,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 4900])).
% 1.02/1.21 tff(4904,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 4894])).
% 1.02/1.21 tff(4905,plain,
% 1.02/1.21 ((e1 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.21 tff(4906,plain,
% 1.02/1.21 (op(e1, e0) = e1),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 3028, 197, 953])).
% 1.02/1.21 tff(4907,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e1 = op(e1, e1))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4906])).
% 1.02/1.21 tff(4908,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4907, 4905])).
% 1.02/1.21 tff(4909,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4908])).
% 1.02/1.21 tff(4910,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2855, 4909])).
% 1.02/1.21 tff(4911,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1020, 4910])).
% 1.02/1.21 tff(4912,plain,
% 1.02/1.21 (~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 4911, 1003, 2091, 1002, 4904, 1000, 997, 570, 900, 2286, 853, 1332, 998, 1001, 4903])).
% 1.02/1.21 tff(4913,plain,
% 1.02/1.21 (((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)) | (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))),
% 1.02/1.21 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.02/1.21 tff(4914,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4913, 4912])).
% 1.02/1.21 tff(4915,plain,
% 1.02/1.21 ($false),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4914, 4902])).
% 1.02/1.21 tff(4916,plain,((op(e2, e0) = e1) | (~(op(e3, e2) = e0)) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.21 tff(4917,plain,
% 1.02/1.21 (op(e2, e0) = e1),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4916, 4843, 4887, 4881, 4878, 1919, 4874, 570, 4870, 4864, 553, 4861, 4830, 4825, 197, 4824, 4814, 4811])).
% 1.02/1.21 tff(4918,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4917])).
% 1.02/1.21 tff(4919,plain,
% 1.02/1.21 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[4918])).
% 1.02/1.21 tff(4920,plain,
% 1.02/1.21 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4919])).
% 1.02/1.21 tff(4921,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4920])).
% 1.02/1.21 tff(4922,plain,
% 1.02/1.21 (op(e2, e3) = e3),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 4921, 1913, 228])).
% 1.02/1.21 tff(4923,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4922])).
% 1.02/1.21 tff(4924,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4923])).
% 1.02/1.21 tff(4925,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 4924])).
% 1.02/1.21 tff(4926,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 4925])).
% 1.02/1.21 tff(4927,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4843])).
% 1.02/1.21 tff(4928,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4927])).
% 1.02/1.21 tff(4929,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[366, 4928])).
% 1.02/1.21 tff(4930,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1363, 4929])).
% 1.02/1.21 tff(4931,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4922])).
% 1.02/1.21 tff(4932,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4931, 2257])).
% 1.02/1.21 tff(4933,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4932])).
% 1.02/1.21 tff(4934,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 4933])).
% 1.02/1.21 tff(4935,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1038, 4934])).
% 1.02/1.21 tff(4936,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4917])).
% 1.02/1.21 tff(4937,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4936])).
% 1.02/1.21 tff(4938,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 4937])).
% 1.02/1.21 tff(4939,plain,
% 1.02/1.21 (op(e1, e1) = e1),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 4938, 4820, 4860])).
% 1.02/1.21 tff(4940,plain,
% 1.02/1.21 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e1)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4939])).
% 1.02/1.21 tff(4941,plain,
% 1.02/1.21 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4940, 4939])).
% 1.02/1.21 tff(4942,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 4941])).
% 1.02/1.21 tff(4943,plain,
% 1.02/1.21 ($false),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 4942, 4935, 4887, 4881, 4878, 4930, 1919, 4874, 570, 4870, 4864, 553, 4861, 4830, 4825, 4926])).
% 1.02/1.21 tff(4944,plain,((op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.21 tff(4945,plain,
% 1.02/1.21 ($false),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4944, 4803, 4792, 4784, 2911, 568, 4783, 695, 4771, 4764, 4755, 208])).
% 1.02/1.21 tff(4946,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.21 tff(4947,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4946, 208, 695, 568, 953, 2059])).
% 1.02/1.21 tff(4948,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4571])).
% 1.02/1.21 tff(4949,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.02/1.21 inference(transitivity,[status(thm)],[4948, 683])).
% 1.02/1.21 tff(4950,plain,
% 1.02/1.21 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[4949])).
% 1.02/1.21 tff(4951,plain,
% 1.02/1.21 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4950])).
% 1.02/1.21 tff(4952,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 4951])).
% 1.02/1.21 tff(4953,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 4952])).
% 1.02/1.21 tff(4954,plain,
% 1.02/1.21 (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 4953, 4947, 2208, 4576, 1919, 4741, 4735, 4734, 553, 4733, 4731, 4730, 2204])).
% 1.02/1.21 tff(4955,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1033, 4954])).
% 1.02/1.21 tff(4956,plain,
% 1.02/1.21 ($false),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4955, 4725])).
% 1.02/1.21 tff(4957,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.02/1.21 tff(4958,plain,
% 1.02/1.21 (op(e2, e2) = e1),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4957, 2108, 208, 695, 568, 953, 2059])).
% 1.02/1.21 tff(4959,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4958])).
% 1.02/1.21 tff(4960,plain,
% 1.02/1.21 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4959])).
% 1.02/1.21 tff(4961,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 4960])).
% 1.02/1.21 tff(4962,plain,
% 1.02/1.21 (op(e0, e3) = e1),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 4961, 953, 2108])).
% 1.02/1.21 tff(4963,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4962])).
% 1.02/1.21 tff(4964,plain,
% 1.02/1.21 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(symmetry,[status(thm)],[4963])).
% 1.02/1.21 tff(4965,plain,
% 1.02/1.21 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.02/1.21 inference(monotonicity,[status(thm)],[4964])).
% 1.02/1.21 tff(4966,plain,
% 1.02/1.21 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.02/1.21 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 4965])).
% 1.02/1.21 tff(4967,plain,
% 1.02/1.21 (op(e0, e1) = e3),
% 1.02/1.21 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 4966, 208, 568])).
% 1.02/1.21 tff(4968,plain,
% 1.02/1.21 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[2109])).
% 1.06/1.22 tff(4969,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[4968, 683])).
% 1.06/1.22 tff(4970,plain,
% 1.06/1.22 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.06/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[4969])).
% 1.06/1.22 tff(4971,plain,
% 1.06/1.22 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4970])).
% 1.06/1.22 tff(4972,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 4971])).
% 1.06/1.22 tff(4973,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[747, 4566, 4972, 695, 4967, 4958, 568])).
% 1.06/1.22 tff(4974,plain,
% 1.06/1.22 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e1)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4962])).
% 1.06/1.22 tff(4975,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, op(e0, e3)) = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4974])).
% 1.06/1.22 tff(4976,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e1) = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[4975])).
% 1.06/1.22 tff(4977,plain,
% 1.06/1.22 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4967, 4976])).
% 1.06/1.22 tff(4978,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[961, 4977])).
% 1.06/1.22 tff(4979,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4958])).
% 1.06/1.22 tff(4980,plain,
% 1.06/1.22 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[4979])).
% 1.06/1.22 tff(4981,plain,
% 1.06/1.22 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4980])).
% 1.06/1.22 tff(4982,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 4981])).
% 1.06/1.22 tff(4983,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 4982])).
% 1.06/1.22 tff(4984,plain,
% 1.06/1.22 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4958])).
% 1.06/1.22 tff(4985,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4984])).
% 1.06/1.22 tff(4986,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[4985])).
% 1.06/1.22 tff(4987,plain,
% 1.06/1.22 ((e2 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.22 tff(4988,plain,
% 1.06/1.22 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 1.06/1.22 tff(4989,plain,
% 1.06/1.22 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[4988, 4987])).
% 1.06/1.22 tff(4990,plain,
% 1.06/1.22 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4989])).
% 1.06/1.22 tff(4991,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 4990])).
% 1.06/1.22 tff(4992,plain,
% 1.06/1.22 (op(e1, e1) = e2),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 1914, 2151, 4991])).
% 1.06/1.22 tff(4993,plain,
% 1.06/1.22 (e2 = op(e1, e1)),
% 1.06/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[4992])).
% 1.06/1.22 tff(4994,plain,
% 1.06/1.22 (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 1920, 1918, 999, 1001, 1919, 997, 2286, 1002, 1003, 853, 998, 1332, 1917])).
% 1.06/1.22 tff(4995,plain,
% 1.06/1.22 (op(e2, e0) = e2),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2242, 4994])).
% 1.06/1.22 tff(4996,plain,
% 1.06/1.22 (op(e2, e0) = op(e1, e1)),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[4995, 4993])).
% 1.06/1.22 tff(4997,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e1, e1) = op(e0, e1))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4996, 656])).
% 1.06/1.22 tff(4998,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e2, e0) = e3) <=> (op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[4997, 657])).
% 1.06/1.22 tff(4999,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[4998])).
% 1.06/1.22 tff(5000,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[4999])).
% 1.06/1.22 tff(5001,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 5000])).
% 1.06/1.22 tff(5002,plain,
% 1.06/1.22 (op(e2, e3) = e3),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2184, 5001, 2151, 695, 655, 1914])).
% 1.06/1.22 tff(5003,plain,
% 1.06/1.22 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5002])).
% 1.06/1.22 tff(5004,plain,
% 1.06/1.22 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[5003, 5002])).
% 1.06/1.22 tff(5005,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3564, 4994])).
% 1.06/1.22 tff(5006,plain,
% 1.06/1.22 ($false),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5005, 5004])).
% 1.06/1.22 tff(5007,plain,((op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e1) | (~(op(e0, e1) = e3)) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.06/1.22 tff(5008,plain,
% 1.06/1.22 (op(e2, e1) = e2),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5007, 2113, 695, 4967, 4947, 2208, 4576, 4741, 4983, 4734, 4978, 4973, 4731, 4730, 2204])).
% 1.06/1.22 tff(5009,plain,
% 1.06/1.22 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5008, 4986])).
% 1.06/1.22 tff(5010,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3583, 5009])).
% 1.06/1.22 tff(5011,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1711, 5009])).
% 1.06/1.22 tff(5012,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2797, 971])).
% 1.06/1.22 tff(5013,plain,
% 1.06/1.22 ($false),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5012, 5011, 5010, 4576, 4947, 4741, 4983, 2108, 4978, 4734, 4731, 4973, 953, 4961, 695, 2059])).
% 1.06/1.22 tff(5014,plain,((op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.06/1.22 tff(5015,plain,
% 1.06/1.22 (op(e0, e1) = e1),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5014, 208, 695, 2059, 568, 953])).
% 1.06/1.22 tff(5016,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5015])).
% 1.06/1.22 tff(5017,plain,
% 1.06/1.22 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[5016])).
% 1.06/1.22 tff(5018,plain,
% 1.06/1.22 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5017])).
% 1.06/1.22 tff(5019,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5018])).
% 1.06/1.22 tff(5020,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5015])).
% 1.06/1.22 tff(5021,plain,
% 1.06/1.22 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[5020])).
% 1.06/1.22 tff(5022,plain,
% 1.06/1.22 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5021])).
% 1.06/1.22 tff(5023,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5022])).
% 1.06/1.22 tff(5024,plain,
% 1.06/1.22 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e1)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5015])).
% 1.06/1.22 tff(5025,plain,
% 1.06/1.22 (op(e0, op(e0, e1)) = e1),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[5024, 5015])).
% 1.06/1.22 tff(5026,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 5025])).
% 1.06/1.22 tff(5027,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5015])).
% 1.06/1.22 tff(5028,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[5027, 1004])).
% 1.06/1.22 tff(5029,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5028])).
% 1.06/1.22 tff(5030,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 5029])).
% 1.06/1.22 tff(5031,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5015])).
% 1.06/1.22 tff(5032,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[5031, 683])).
% 1.06/1.22 tff(5033,plain,
% 1.06/1.22 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.06/1.22 inference(symmetry,[status(thm)],[5032])).
% 1.06/1.22 tff(5034,plain,
% 1.06/1.22 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5033])).
% 1.06/1.22 tff(5035,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 5034])).
% 1.06/1.22 tff(5036,plain,
% 1.06/1.22 (op(e0, e3) = e3),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 5023, 208, 568])).
% 1.06/1.22 tff(5037,plain,
% 1.06/1.22 (op(e2, e3) = e1),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 3, 3028, 695])).
% 1.06/1.22 tff(5038,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5037])).
% 1.06/1.22 tff(5039,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[5038, 1544])).
% 1.06/1.22 tff(5040,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5039])).
% 1.06/1.22 tff(5041,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 5040])).
% 1.06/1.22 tff(5042,plain,
% 1.06/1.22 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 1.06/1.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.22 tff(5043,plain,
% 1.06/1.22 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 1.06/1.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.22 tff(5044,plain,
% 1.06/1.22 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 1.06/1.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.22 tff(5045,plain,
% 1.06/1.22 ((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 1.06/1.22 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.22 tff(5046,plain,
% 1.06/1.22 (((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e2, e2) = e1))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5045])).
% 1.06/1.22 tff(5047,plain,
% 1.06/1.22 (((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[5046, 5044])).
% 1.06/1.22 tff(5048,plain,
% 1.06/1.22 ((((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))) | (op(e3, e3) = e1))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5047])).
% 1.06/1.22 tff(5049,plain,
% 1.06/1.22 ((((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)))),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[5048, 5043])).
% 1.06/1.22 tff(5050,plain,
% 1.06/1.22 (((((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 1.06/1.22 inference(and_elim,[status(thm)],[280])).
% 1.06/1.22 tff(5051,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5050, 5049])).
% 1.06/1.22 tff(5052,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5051, 5042])).
% 1.06/1.22 tff(5053,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5052, 5042])).
% 1.06/1.22 tff(5054,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.06/1.22 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5053, 5042])).
% 1.06/1.22 tff(5055,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5054, 5041, 3, 953, 2059])).
% 1.06/1.22 tff(5056,assumption,(~(op(e0, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 1.06/1.22 tff(5057,assumption,(~(op(e0, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 1.06/1.22 tff(5058,plain,
% 1.06/1.22 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.06/1.22 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 5041, 953, 3, 2059])).
% 1.06/1.22 tff(5059,assumption,(op(e0, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 1.06/1.22 tff(5060,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.06/1.22 inference(monotonicity,[status(thm)],[5059])).
% 1.06/1.22 tff(5061,plain,
% 1.06/1.22 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.06/1.22 inference(transitivity,[status(thm)],[5060, 2257])).
% 1.06/1.22 tff(5062,plain,
% 1.06/1.22 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5061])).
% 1.06/1.23 tff(5063,plain,
% 1.06/1.23 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 5062])).
% 1.06/1.23 tff(5064,plain,
% 1.06/1.23 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e3, e3)),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121, 3121])).
% 1.06/1.23 tff(5065,plain,
% 1.06/1.23 ((e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5064])).
% 1.06/1.23 tff(5066,plain,
% 1.06/1.23 ((e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.06/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5065, 578])).
% 1.06/1.23 tff(5067,plain,
% 1.06/1.23 ((~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5066])).
% 1.06/1.23 tff(5068,plain,
% 1.06/1.23 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 1.06/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[3954])).
% 1.06/1.23 tff(5069,plain,
% 1.06/1.23 (e3 = op(e1, e1)),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3121, 5068])).
% 1.06/1.23 tff(5070,plain,
% 1.06/1.23 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 1.06/1.23 tff(5071,plain,
% 1.06/1.23 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5070])).
% 1.06/1.23 tff(5072,plain,
% 1.06/1.23 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.06/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5071, 4067])).
% 1.06/1.23 tff(5073,plain,
% 1.06/1.23 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 1.06/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5072])).
% 1.06/1.23 tff(5074,plain,
% 1.06/1.23 (op(e3, e1) = e2),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 3338, 1914, 5057])).
% 1.06/1.23 tff(5075,plain,
% 1.06/1.23 (e2 = op(op(e1, e1), e1)),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5074, 5073])).
% 1.06/1.23 tff(5076,plain,
% 1.06/1.23 ((~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))))))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))))),
% 1.06/1.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.23 tff(5077,plain,
% 1.06/1.23 (((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))))))),
% 1.06/1.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.23 tff(5078,plain,
% 1.06/1.23 ((~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))))))),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5077])).
% 1.06/1.23 tff(5079,plain,
% 1.06/1.23 ((~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))))),
% 1.06/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5078, 5076])).
% 1.06/1.23 tff(5080,plain,
% 1.06/1.23 ((~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))))),
% 1.06/1.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.23 tff(5081,plain,
% 1.06/1.23 ((~(((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))))),
% 1.06/1.23 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.23 tff(5082,axiom,(~(((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax18')).
% 1.06/1.23 tff(5083,plain,
% 1.06/1.23 (~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5082, 5081])).
% 1.06/1.23 tff(5084,plain,
% 1.06/1.23 (~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5083, 5080])).
% 1.06/1.23 tff(5085,plain,
% 1.06/1.23 ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))))),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5084, 5079])).
% 1.06/1.23 tff(5086,plain,
% 1.06/1.23 (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5085, 5075, 5069])).
% 1.06/1.23 tff(5087,plain,
% 1.06/1.23 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5086, 5067])).
% 1.06/1.23 tff(5088,plain,
% 1.06/1.23 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5074])).
% 1.06/1.23 tff(5089,plain,
% 1.06/1.23 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.06/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5088, 1318])).
% 1.06/1.23 tff(5090,plain,
% 1.06/1.23 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5089])).
% 1.06/1.23 tff(5091,plain,
% 1.06/1.23 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 5090])).
% 1.06/1.23 tff(5092,plain,
% 1.06/1.23 (op(e3, e3) = e0),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2422, 5091, 2290, 565])).
% 1.06/1.23 tff(5093,plain,
% 1.06/1.23 ($false),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5092, 5087])).
% 1.06/1.23 tff(5094,plain,((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.06/1.23 tff(5095,plain,
% 1.06/1.23 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5094, 5041, 5063, 5058, 5057])).
% 1.06/1.23 tff(5096,plain,
% 1.06/1.23 (op(e2, e1) = e3),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 5095, 5056, 5055])).
% 1.06/1.23 tff(5097,plain,
% 1.06/1.23 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5096])).
% 1.06/1.23 tff(5098,plain,
% 1.06/1.23 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5097])).
% 1.06/1.23 tff(5099,plain,
% 1.06/1.23 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 5098])).
% 1.06/1.23 tff(5100,assumption,(~(op(e3, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 1.06/1.23 tff(5101,plain,
% 1.06/1.23 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 5100])).
% 1.06/1.23 tff(5102,plain,
% 1.06/1.23 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 5058])).
% 1.06/1.23 tff(5103,plain,
% 1.06/1.23 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e1)),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5037])).
% 1.06/1.23 tff(5104,plain,
% 1.06/1.23 ((op(e2, op(e2, e3)) = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5103])).
% 1.06/1.23 tff(5105,plain,
% 1.06/1.23 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5104])).
% 1.06/1.23 tff(5106,plain,
% 1.06/1.23 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5096, 5105])).
% 1.06/1.23 tff(5107,plain,
% 1.06/1.23 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3564, 5106])).
% 1.06/1.23 tff(5108,plain,
% 1.06/1.23 (((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3))),
% 1.06/1.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.06/1.23 tff(5109,plain,
% 1.06/1.23 ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5108, 5106])).
% 1.06/1.23 tff(5110,plain,
% 1.06/1.23 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 2580])).
% 1.06/1.23 tff(5111,plain,
% 1.06/1.23 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[594])).
% 1.06/1.23 tff(5112,plain,
% 1.06/1.23 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5111])).
% 1.06/1.23 tff(5113,plain,
% 1.06/1.23 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.06/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5112])).
% 1.06/1.23 tff(5114,plain,
% 1.06/1.23 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.06/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5113])).
% 1.06/1.23 tff(5115,plain,
% 1.06/1.23 (op(e1, e1) = e3),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 5114, 568, 2290, 6])).
% 1.06/1.23 tff(5116,plain,
% 1.06/1.23 (op(e1, e1) = e2),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 56, 754, 5057])).
% 1.06/1.23 tff(5117,plain,
% 1.06/1.23 (e2 = op(e1, e1)),
% 1.06/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5116])).
% 1.06/1.23 tff(5118,plain,
% 1.06/1.23 (e2 = e3),
% 1.06/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5117, 5115])).
% 1.06/1.23 tff(5119,plain,
% 1.06/1.23 ($false),
% 1.06/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 5118])).
% 1.07/1.23 tff(5120,plain,(((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.23 tff(5121,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5120, 5063, 568, 5057])).
% 1.07/1.23 tff(5122,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5059])).
% 1.07/1.23 tff(5123,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5122, 566])).
% 1.07/1.23 tff(5124,plain,
% 1.07/1.23 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5123])).
% 1.07/1.23 tff(5125,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5124])).
% 1.07/1.23 tff(5126,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 5125])).
% 1.07/1.23 tff(5127,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5096])).
% 1.07/1.23 tff(5128,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5127, 566])).
% 1.07/1.23 tff(5129,plain,
% 1.07/1.23 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5128])).
% 1.07/1.23 tff(5130,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5129])).
% 1.07/1.23 tff(5131,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 5130])).
% 1.07/1.23 tff(5132,assumption,(~(op(e2, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 1.07/1.23 tff(5133,plain,
% 1.07/1.23 ((op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 1.07/1.23 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.23 tff(5134,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[3791, 3791])).
% 1.07/1.23 tff(5135,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e2) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5134])).
% 1.07/1.23 tff(5136,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5135])).
% 1.07/1.23 tff(5137,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5136, 5133])).
% 1.07/1.23 tff(5138,plain,
% 1.07/1.23 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5137])).
% 1.07/1.23 tff(5139,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5138])).
% 1.07/1.23 tff(5140,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3839, 5139])).
% 1.07/1.23 tff(5141,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e0) = e0),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 5140, 5132, 1316])).
% 1.07/1.23 tff(5142,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5141])).
% 1.07/1.23 tff(5143,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5142])).
% 1.07/1.23 tff(5144,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e3) = e0),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 3790, 2379, 1316])).
% 1.07/1.23 tff(5145,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5144])).
% 1.07/1.23 tff(5146,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5145])).
% 1.07/1.23 tff(5147,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 5146])).
% 1.07/1.23 tff(5148,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[3785])).
% 1.07/1.23 tff(5149,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5148, 567])).
% 1.07/1.23 tff(5150,plain,
% 1.07/1.23 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5149])).
% 1.07/1.23 tff(5151,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5150])).
% 1.07/1.23 tff(5152,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5151])).
% 1.07/1.23 tff(5153,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e0) = e1),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 5152, 3028, 953])).
% 1.07/1.23 tff(5154,plain,
% 1.07/1.23 (op(e0, e0) = e0),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 5140, 3790, 5153, 5147])).
% 1.07/1.23 tff(5155,plain,
% 1.07/1.23 (op(e0, e0) = op(e2, e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5154, 5143])).
% 1.07/1.23 tff(5156,plain,
% 1.07/1.23 ($false),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1555, 5155])).
% 1.07/1.23 tff(5157,plain,(((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e2, e1) = e0) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.23 tff(5158,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5157, 5131, 5037, 5063, 5126, 3028, 953])).
% 1.07/1.23 tff(5159,plain,
% 1.07/1.23 (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 5158, 1918, 5121, 4576, 1919, 5110, 5109, 5107, 1003, 5102, 998, 5101, 2204])).
% 1.07/1.23 tff(5160,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e0) = e1),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 5159])).
% 1.07/1.23 tff(5161,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5160])).
% 1.07/1.23 tff(5162,plain,
% 1.07/1.23 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5161])).
% 1.07/1.23 tff(5163,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5162])).
% 1.07/1.23 tff(5164,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5163])).
% 1.07/1.23 tff(5165,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e0) = e3),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 5164, 5099, 568])).
% 1.07/1.23 tff(5166,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5165])).
% 1.07/1.23 tff(5167,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, op(e3, e0)) = e0) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5166])).
% 1.07/1.23 tff(5168,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5167])).
% 1.07/1.23 tff(5169,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e3, e3) = e0)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5168])).
% 1.07/1.23 tff(5170,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5160])).
% 1.07/1.23 tff(5171,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, op(e1, e0)) = e0) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5170])).
% 1.07/1.23 tff(5172,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5171])).
% 1.07/1.23 tff(5173,plain,
% 1.07/1.23 (((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.23 tff(5174,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5173, 5159])).
% 1.07/1.23 tff(5175,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5174, 5172])).
% 1.07/1.23 tff(5176,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e1) = e0),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 5175, 5131, 2580])).
% 1.07/1.23 tff(5177,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5176])).
% 1.07/1.23 tff(5178,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5177, 578])).
% 1.07/1.23 tff(5179,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5178])).
% 1.07/1.23 tff(5180,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 5179])).
% 1.07/1.23 tff(5181,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5180, 5169])).
% 1.07/1.23 tff(5182,plain,
% 1.07/1.23 (op(e1, e1) = e2),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 5175, 2059, 5095])).
% 1.07/1.23 tff(5183,plain,
% 1.07/1.23 (e2 = op(e1, e1)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5182])).
% 1.07/1.23 tff(5184,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5160])).
% 1.07/1.23 tff(5185,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5184, 1734])).
% 1.07/1.23 tff(5186,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5185])).
% 1.07/1.23 tff(5187,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 5186])).
% 1.07/1.23 tff(5188,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e2) = e1),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 5187, 5100, 5041])).
% 1.07/1.23 tff(5189,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5188])).
% 1.07/1.23 tff(5190,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e2)) = e0),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5189, 5176])).
% 1.07/1.23 tff(5191,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, op(e3, e2)) = e2) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5190, 5183])).
% 1.07/1.23 tff(5192,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, op(e3, e2)) = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5191, 1521])).
% 1.07/1.23 tff(5193,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e1) = e0) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5192])).
% 1.07/1.23 tff(5194,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e1) = e0)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5193])).
% 1.07/1.23 tff(5195,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5175, 5194])).
% 1.07/1.23 tff(5196,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e0)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5176])).
% 1.07/1.23 tff(5197,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e1)) = e3),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5196, 5165])).
% 1.07/1.23 tff(5198,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, op(e3, e1)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5197])).
% 1.07/1.23 tff(5199,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, op(e3, e1)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5198, 567])).
% 1.07/1.23 tff(5200,plain,
% 1.07/1.23 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5199])).
% 1.07/1.23 tff(5201,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5200])).
% 1.07/1.23 tff(5202,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5201])).
% 1.07/1.23 tff(5203,plain,
% 1.07/1.23 ((~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.23 tff(5204,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5203, 5202, 5158, 5059, 5165, 5195, 5181])).
% 1.07/1.23 tff(5205,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5165])).
% 1.07/1.23 tff(5206,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5205, 1401])).
% 1.07/1.23 tff(5207,plain,
% 1.07/1.23 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5206])).
% 1.07/1.23 tff(5208,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5207])).
% 1.07/1.23 tff(5209,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 5208])).
% 1.07/1.23 tff(5210,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5188])).
% 1.07/1.23 tff(5211,plain,
% 1.07/1.23 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5210])).
% 1.07/1.23 tff(5212,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5211])).
% 1.07/1.23 tff(5213,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5212])).
% 1.07/1.23 tff(5214,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5176])).
% 1.07/1.23 tff(5215,plain,
% 1.07/1.23 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5214])).
% 1.07/1.23 tff(5216,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5215])).
% 1.07/1.23 tff(5217,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 5216])).
% 1.07/1.23 tff(5218,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e3) = e2),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 5217, 5213, 5209])).
% 1.07/1.23 tff(5219,plain,
% 1.07/1.23 (e2 = op(e3, e3)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5218])).
% 1.07/1.23 tff(5220,plain,
% 1.07/1.23 (op(e3, e2) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5219])).
% 1.07/1.23 tff(5221,plain,
% 1.07/1.23 (e1 = op(e3, e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5188])).
% 1.07/1.23 tff(5222,plain,
% 1.07/1.23 (e1 = e3),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5221, 5220, 5204])).
% 1.07/1.23 tff(5223,plain,
% 1.07/1.23 ($false),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 5222])).
% 1.07/1.23 tff(5224,plain,((op(e2, e2) = e1) | (~(op(e0, e3) = e3)) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.23 tff(5225,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, e2) = e1),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5224, 5036, 2059, 5035, 5030, 568, 4947, 5026, 4731, 4557, 953, 5023, 5019, 695])).
% 1.07/1.23 tff(5226,plain,
% 1.07/1.23 (e1 = op(e2, e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5225, 2])).
% 1.07/1.23 tff(5227,plain,
% 1.07/1.23 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5225])).
% 1.07/1.23 tff(5228,plain,
% 1.07/1.23 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5227])).
% 1.07/1.23 tff(5229,plain,
% 1.07/1.23 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5228, 3128])).
% 1.07/1.23 tff(5230,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5229])).
% 1.07/1.23 tff(5231,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 5030])).
% 1.07/1.23 tff(5232,plain,
% 1.07/1.23 (op(e2, op(e2, e2)) = op(e2, e1)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5225])).
% 1.07/1.23 tff(5233,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, op(e2, e2)) = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5232])).
% 1.07/1.23 tff(5234,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e1) = e2) <=> (op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5233])).
% 1.07/1.23 tff(5235,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5225])).
% 1.07/1.23 tff(5236,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5235, 1542])).
% 1.07/1.23 tff(5237,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5236])).
% 1.07/1.23 tff(5238,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 5237])).
% 1.07/1.23 tff(5239,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5225])).
% 1.07/1.23 tff(5240,plain,
% 1.07/1.23 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(symmetry,[status(thm)],[5239])).
% 1.07/1.23 tff(5241,plain,
% 1.07/1.23 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5240])).
% 1.07/1.23 tff(5242,plain,
% 1.07/1.23 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.23 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5241])).
% 1.07/1.23 tff(5243,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 5035])).
% 1.07/1.23 tff(5244,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5036])).
% 1.07/1.23 tff(5245,plain,
% 1.07/1.23 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.23 inference(transitivity,[status(thm)],[5244, 2486])).
% 1.07/1.23 tff(5246,plain,
% 1.07/1.23 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.23 inference(monotonicity,[status(thm)],[5245])).
% 1.07/1.24 tff(5247,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 5246])).
% 1.07/1.24 tff(5248,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5225])).
% 1.07/1.24 tff(5249,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5248, 683])).
% 1.07/1.24 tff(5250,plain,
% 1.07/1.24 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5249])).
% 1.07/1.24 tff(5251,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5250])).
% 1.07/1.24 tff(5252,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 5251])).
% 1.07/1.24 tff(5253,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5036])).
% 1.07/1.24 tff(5254,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5253, 2257])).
% 1.07/1.24 tff(5255,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5254])).
% 1.07/1.24 tff(5256,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 5255])).
% 1.07/1.24 tff(5257,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5036])).
% 1.07/1.24 tff(5258,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5257, 1401])).
% 1.07/1.24 tff(5259,plain,
% 1.07/1.24 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5258])).
% 1.07/1.24 tff(5260,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5259])).
% 1.07/1.24 tff(5261,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 5260])).
% 1.07/1.24 tff(5262,assumption,(op(e3, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 1.07/1.24 tff(5263,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5262])).
% 1.07/1.24 tff(5264,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5263])).
% 1.07/1.24 tff(5265,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 5264])).
% 1.07/1.24 tff(5266,plain,
% 1.07/1.24 (op(e2, e1) = e3),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 5265, 1601, 670])).
% 1.07/1.24 tff(5267,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5266])).
% 1.07/1.24 tff(5268,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5267])).
% 1.07/1.24 tff(5269,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 5268])).
% 1.07/1.24 tff(5270,plain,
% 1.07/1.24 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[4391])).
% 1.07/1.24 tff(5271,plain,
% 1.07/1.24 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5270, 1521])).
% 1.07/1.24 tff(5272,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5271])).
% 1.07/1.24 tff(5273,plain,
% 1.07/1.24 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[4386])).
% 1.07/1.24 tff(5274,plain,
% 1.07/1.24 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5273, 1352])).
% 1.07/1.24 tff(5275,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5274])).
% 1.07/1.24 tff(5276,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5262])).
% 1.07/1.24 tff(5277,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5276, 4161])).
% 1.07/1.24 tff(5278,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5277])).
% 1.07/1.24 tff(5279,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[366, 5278])).
% 1.07/1.24 tff(5280,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e2) = e3),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 5279, 208, 670])).
% 1.07/1.24 tff(5281,plain,
% 1.07/1.24 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5280, 5275])).
% 1.07/1.24 tff(5282,plain,
% 1.07/1.24 (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1845, 5281, 4390])).
% 1.07/1.24 tff(5283,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5282, 5272])).
% 1.07/1.24 tff(5284,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 1.07/1.24 tff(5285,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5284, 1542])).
% 1.07/1.24 tff(5286,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5285])).
% 1.07/1.24 tff(5287,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 5286])).
% 1.07/1.24 tff(5288,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5262])).
% 1.07/1.24 tff(5289,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5288, 567])).
% 1.07/1.24 tff(5290,plain,
% 1.07/1.24 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5289])).
% 1.07/1.24 tff(5291,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5290])).
% 1.07/1.24 tff(5292,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5291])).
% 1.07/1.24 tff(5293,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e3) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 5292, 5100, 5287])).
% 1.07/1.24 tff(5294,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5293])).
% 1.07/1.24 tff(5295,plain,
% 1.07/1.24 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5294])).
% 1.07/1.24 tff(5296,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5295])).
% 1.07/1.24 tff(5297,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5296])).
% 1.07/1.24 tff(5298,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 5269, 568, 2290, 670])).
% 1.07/1.24 tff(5299,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e3) = e2),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 5298, 5297, 3764])).
% 1.07/1.24 tff(5300,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5299])).
% 1.07/1.24 tff(5301,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5300])).
% 1.07/1.24 tff(5302,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 5301])).
% 1.07/1.24 tff(5303,plain,
% 1.07/1.24 ($false),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 5302, 5283, 2059, 5269])).
% 1.07/1.24 tff(5304,plain,((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.24 tff(5305,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5304, 5225, 2059, 5261, 568, 5256, 208, 5247, 5030])).
% 1.07/1.24 tff(5306,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5225])).
% 1.07/1.24 tff(5307,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5306])).
% 1.07/1.24 tff(5308,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 5307])).
% 1.07/1.24 tff(5309,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5225])).
% 1.07/1.24 tff(5310,plain,
% 1.07/1.24 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5309])).
% 1.07/1.24 tff(5311,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5310])).
% 1.07/1.24 tff(5312,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5311])).
% 1.07/1.24 tff(5313,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5120, 2290, 568, 5057])).
% 1.07/1.24 tff(5314,assumption,(~(op(e3, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 1.07/1.24 tff(5315,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e0) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 197, 3028, 953])).
% 1.07/1.24 tff(5316,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5315])).
% 1.07/1.24 tff(5317,plain,
% 1.07/1.24 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5316])).
% 1.07/1.24 tff(5318,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5317])).
% 1.07/1.24 tff(5319,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5318])).
% 1.07/1.24 tff(5320,plain,
% 1.07/1.24 (op(e2, e0) = e3),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 5319, 5314, 568])).
% 1.07/1.24 tff(5321,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5320])).
% 1.07/1.24 tff(5322,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5321, 1401])).
% 1.07/1.24 tff(5323,plain,
% 1.07/1.24 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5322])).
% 1.07/1.24 tff(5324,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5323])).
% 1.07/1.24 tff(5325,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 5324])).
% 1.07/1.24 tff(5326,plain,
% 1.07/1.24 (op(e2, e3) = e2),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2145, 5325, 1974, 1914])).
% 1.07/1.24 tff(5327,plain,
% 1.07/1.24 (e2 = op(e2, e3)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5326])).
% 1.07/1.24 tff(5328,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e1) = e3),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 5326, 568, 2290, 228])).
% 1.07/1.24 tff(5329,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5328, 5327])).
% 1.07/1.24 tff(5330,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5329, 2486])).
% 1.07/1.24 tff(5331,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e3) = e3) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5330])).
% 1.07/1.24 tff(5332,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e3) = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5331])).
% 1.07/1.24 tff(5333,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1601, 5332])).
% 1.07/1.24 tff(5334,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e3) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 197, 5100, 198])).
% 1.07/1.24 tff(5335,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5334])).
% 1.07/1.24 tff(5336,plain,
% 1.07/1.24 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5335])).
% 1.07/1.24 tff(5337,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5336])).
% 1.07/1.24 tff(5338,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5337])).
% 1.07/1.24 tff(5339,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5328])).
% 1.07/1.24 tff(5340,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5339, 4166])).
% 1.07/1.24 tff(5341,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5340])).
% 1.07/1.24 tff(5342,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 5341])).
% 1.07/1.24 tff(5343,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e2) = e3),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 5342, 2290, 5314])).
% 1.07/1.24 tff(5344,plain,
% 1.07/1.24 (op(e0, e0) = e2),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2332, 5343, 1974, 5338, 5333])).
% 1.07/1.24 tff(5345,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5334])).
% 1.07/1.24 tff(5346,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5345, 683])).
% 1.07/1.24 tff(5347,plain,
% 1.07/1.24 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5346])).
% 1.07/1.24 tff(5348,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5347])).
% 1.07/1.24 tff(5349,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 5348])).
% 1.07/1.24 tff(5350,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5315])).
% 1.07/1.24 tff(5351,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, op(e1, e0)) = e0) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5350])).
% 1.07/1.24 tff(5352,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5351])).
% 1.07/1.24 tff(5353,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 5314])).
% 1.07/1.24 tff(5354,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2242, 5325])).
% 1.07/1.24 tff(5355,plain,
% 1.07/1.24 (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 5354, 1918, 853, 1001, 1919, 997, 2223, 5353, 1003, 1920, 998, 5101, 1917])).
% 1.07/1.24 tff(5356,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5173, 5355])).
% 1.07/1.24 tff(5357,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5356, 5352])).
% 1.07/1.24 tff(5358,plain,
% 1.07/1.24 (op(e0, e0) = e0),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2850, 5357, 2829, 5349, 568, 197, 5319, 953])).
% 1.07/1.24 tff(5359,plain,
% 1.07/1.24 (e0 = op(e0, e0)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5358])).
% 1.07/1.24 tff(5360,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5320])).
% 1.07/1.24 tff(5361,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5360, 313])).
% 1.07/1.24 tff(5362,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5361])).
% 1.07/1.24 tff(5363,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 5362])).
% 1.07/1.24 tff(5364,plain,
% 1.07/1.24 (op(e2, e1) = e0),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 5363, 695, 1914])).
% 1.07/1.24 tff(5365,plain,
% 1.07/1.24 (op(e2, e1) = op(e2, e3)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5364, 5359, 5344, 5327])).
% 1.07/1.24 tff(5366,plain,
% 1.07/1.24 ($false),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[55, 5365])).
% 1.07/1.24 tff(5367,plain,((op(e3, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.24 tff(5368,plain,
% 1.07/1.24 (op(e3, e0) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5367, 1914, 2290, 5314, 2829, 568, 953, 1601, 228, 1918, 5313, 4576, 997, 1003, 998, 2204, 695, 1974, 5100, 198, 3028])).
% 1.07/1.24 tff(5369,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5368])).
% 1.07/1.24 tff(5370,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5369])).
% 1.07/1.24 tff(5371,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 5370])).
% 1.07/1.24 tff(5372,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e3) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 5371, 2291, 2059])).
% 1.07/1.24 tff(5373,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5368])).
% 1.07/1.24 tff(5374,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5373, 1544])).
% 1.07/1.24 tff(5375,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5374])).
% 1.07/1.24 tff(5376,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 5375])).
% 1.07/1.24 tff(5377,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5094, 5376, 2290, 1914, 5057])).
% 1.07/1.24 tff(5378,plain,
% 1.07/1.24 ($false),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2305, 5377, 5372, 228, 2290, 568])).
% 1.07/1.24 tff(5379,plain,((op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e3) = e3) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.24 tff(5380,plain,
% 1.07/1.24 (op(e2, e1) = e2),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5379, 5312, 5256, 568, 5019, 5308, 2059, 5305, 5252, 953, 5247, 4947, 5243, 5026, 4731, 695, 5242, 5030, 5238, 4557])).
% 1.07/1.24 tff(5381,plain,
% 1.07/1.24 (op(e2, op(e2, e2)) = e2),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5380, 5234])).
% 1.07/1.24 tff(5382,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1711, 5381])).
% 1.07/1.24 tff(5383,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 5305])).
% 1.07/1.24 tff(5384,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 5242])).
% 1.07/1.24 tff(5385,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5120, 5256, 568, 5019])).
% 1.07/1.24 tff(5386,plain,
% 1.07/1.24 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3583, 5381])).
% 1.07/1.24 tff(5387,plain,
% 1.07/1.24 (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 5386, 4947, 5385, 4576, 1919, 5243, 5384, 5383, 5026, 5382, 4731, 5231, 2204])).
% 1.07/1.24 tff(5388,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, e0) = e1),
% 1.07/1.24 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 5387])).
% 1.07/1.24 tff(5389,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5388])).
% 1.07/1.24 tff(5390,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.24 inference(transitivity,[status(thm)],[5389, 683])).
% 1.07/1.24 tff(5391,plain,
% 1.07/1.24 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(symmetry,[status(thm)],[5390])).
% 1.07/1.24 tff(5392,plain,
% 1.07/1.24 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5391])).
% 1.07/1.24 tff(5393,plain,
% 1.07/1.24 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.24 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 5392])).
% 1.07/1.24 tff(5394,plain,
% 1.07/1.24 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.24 inference(monotonicity,[status(thm)],[5388])).
% 1.07/1.24 tff(5395,plain,
% 1.07/1.24 ((op(e1, op(e1, e0)) = e0) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5394])).
% 1.07/1.25 tff(5396,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5395])).
% 1.07/1.25 tff(5397,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5173, 5387])).
% 1.07/1.25 tff(5398,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5397, 5396])).
% 1.07/1.25 tff(5399,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5225])).
% 1.07/1.25 tff(5400,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5399, 2096])).
% 1.07/1.25 tff(5401,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5400])).
% 1.07/1.25 tff(5402,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5401])).
% 1.07/1.25 tff(5403,plain,
% 1.07/1.25 (e2 = op(e2, e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5380])).
% 1.07/1.25 tff(5404,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5403])).
% 1.07/1.25 tff(5405,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5404, 2491])).
% 1.07/1.25 tff(5406,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5405])).
% 1.07/1.25 tff(5407,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5406])).
% 1.07/1.25 tff(5408,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 5407])).
% 1.07/1.25 tff(5409,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e3) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 5408, 5247, 5402])).
% 1.07/1.25 tff(5410,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5409])).
% 1.07/1.25 tff(5411,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5410])).
% 1.07/1.25 tff(5412,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 5411])).
% 1.07/1.25 tff(5413,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e2) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 5412, 5398, 5393])).
% 1.07/1.25 tff(5414,plain,
% 1.07/1.25 (e0 = op(op(e2, e2), e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5413, 5230])).
% 1.07/1.25 tff(5415,plain,
% 1.07/1.25 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5225, 5225])).
% 1.07/1.25 tff(5416,plain,
% 1.07/1.25 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5415])).
% 1.07/1.25 tff(5417,plain,
% 1.07/1.25 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5416, 3954])).
% 1.07/1.25 tff(5418,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5417])).
% 1.07/1.25 tff(5419,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5403])).
% 1.07/1.25 tff(5420,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5419])).
% 1.07/1.25 tff(5421,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5420])).
% 1.07/1.25 tff(5422,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 5421])).
% 1.07/1.25 tff(5423,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e1) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 5398, 2059, 5422])).
% 1.07/1.25 tff(5424,plain,
% 1.07/1.25 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5423, 5418])).
% 1.07/1.25 tff(5425,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3147, 5424, 5414, 5226])).
% 1.07/1.25 tff(5426,plain,((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(5427,plain,
% 1.07/1.25 (op(e0, e2) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5426, 2059, 568, 953, 695])).
% 1.07/1.25 tff(5428,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5427])).
% 1.07/1.25 tff(5429,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5428, 4161])).
% 1.07/1.25 tff(5430,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5429])).
% 1.07/1.25 tff(5431,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 5430])).
% 1.07/1.25 tff(5432,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5427])).
% 1.07/1.25 tff(5433,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5432])).
% 1.07/1.25 tff(5434,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 5433])).
% 1.07/1.25 tff(5435,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5427])).
% 1.07/1.25 tff(5436,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5435, 3182])).
% 1.07/1.25 tff(5437,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5436])).
% 1.07/1.25 tff(5438,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 5437])).
% 1.07/1.25 tff(5439,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5427])).
% 1.07/1.25 tff(5440,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5439, 1352])).
% 1.07/1.25 tff(5441,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5440])).
% 1.07/1.25 tff(5442,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 5441])).
% 1.07/1.25 tff(5443,plain,
% 1.07/1.25 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e3)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[2211])).
% 1.07/1.25 tff(5444,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, op(e3, e1)) = e1) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5443])).
% 1.07/1.25 tff(5445,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5444])).
% 1.07/1.25 tff(5446,plain,
% 1.07/1.25 (((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.25 tff(5447,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5446, 2209])).
% 1.07/1.25 tff(5448,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5447, 5445])).
% 1.07/1.25 tff(5449,assumption,(~(op(e1, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 1.07/1.25 tff(5450,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[2211])).
% 1.07/1.25 tff(5451,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5450, 567])).
% 1.07/1.25 tff(5452,plain,
% 1.07/1.25 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5451])).
% 1.07/1.25 tff(5453,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5452])).
% 1.07/1.25 tff(5454,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5453])).
% 1.07/1.25 tff(5455,plain,
% 1.07/1.25 (op(e0, e1) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 5454, 695, 2059])).
% 1.07/1.25 tff(5456,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5455])).
% 1.07/1.25 tff(5457,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5456, 1580])).
% 1.07/1.25 tff(5458,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5457])).
% 1.07/1.25 tff(5459,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3197, 5458])).
% 1.07/1.25 tff(5460,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e2) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5054, 5448, 2211, 953, 2059])).
% 1.07/1.25 tff(5461,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5460])).
% 1.07/1.25 tff(5462,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5461, 2096])).
% 1.07/1.25 tff(5463,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5462])).
% 1.07/1.25 tff(5464,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5463])).
% 1.07/1.25 tff(5465,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 5464, 5459, 5449, 5448])).
% 1.07/1.25 tff(5466,plain,(((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(5467,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e3) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5466, 2209, 953, 2059, 695])).
% 1.07/1.25 tff(5468,plain,
% 1.07/1.25 (e1 = op(e1, e3)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5467])).
% 1.07/1.25 tff(5469,plain,
% 1.07/1.25 (e1 = e3),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5468, 2215])).
% 1.07/1.25 tff(5470,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 5469])).
% 1.07/1.25 tff(5471,plain,(((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(5472,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5471, 2059, 953, 695])).
% 1.07/1.25 tff(5473,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5427])).
% 1.07/1.25 tff(5474,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5473, 566])).
% 1.07/1.25 tff(5475,plain,
% 1.07/1.25 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5474])).
% 1.07/1.25 tff(5476,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5475])).
% 1.07/1.25 tff(5477,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 5476])).
% 1.07/1.25 tff(5478,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 5477])).
% 1.07/1.25 tff(5479,plain,
% 1.07/1.25 ((e3 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.25 tff(5480,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5427])).
% 1.07/1.25 tff(5481,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5480, 5479])).
% 1.07/1.25 tff(5482,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5481])).
% 1.07/1.25 tff(5483,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 5482])).
% 1.07/1.25 tff(5484,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 5483])).
% 1.07/1.25 tff(5485,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e1) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 193, 568, 2290, 228])).
% 1.07/1.25 tff(5486,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5485])).
% 1.07/1.25 tff(5487,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5486, 2107])).
% 1.07/1.25 tff(5488,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5487])).
% 1.07/1.25 tff(5489,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 5488])).
% 1.07/1.25 tff(5490,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3684, 5489, 449, 2867, 2290])).
% 1.07/1.25 tff(5491,plain,((~(op(e2, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(5492,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5491, 5483, 2290, 568, 5438])).
% 1.07/1.25 tff(5493,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5, 5492])).
% 1.07/1.25 tff(5494,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e3, e0) = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[2888])).
% 1.07/1.25 tff(5495,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5494])).
% 1.07/1.25 tff(5496,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5495])).
% 1.07/1.25 tff(5497,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2867, 5496])).
% 1.07/1.25 tff(5498,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e1) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2744, 2878, 2290, 228, 568])).
% 1.07/1.25 tff(5499,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5498])).
% 1.07/1.25 tff(5500,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5499, 4166])).
% 1.07/1.25 tff(5501,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5500])).
% 1.07/1.25 tff(5502,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 5501])).
% 1.07/1.25 tff(5503,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 5502, 5497, 227, 2290])).
% 1.07/1.25 tff(5504,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(5505,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5504, 5431, 2290, 5483, 5438, 568])).
% 1.07/1.25 tff(5506,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4249, 2059, 568, 695])).
% 1.07/1.25 tff(5507,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5427])).
% 1.07/1.25 tff(5508,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5507, 1401])).
% 1.07/1.25 tff(5509,plain,
% 1.07/1.25 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5508])).
% 1.07/1.25 tff(5510,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5509])).
% 1.07/1.25 tff(5511,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 5510])).
% 1.07/1.25 tff(5512,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3523, 5511])).
% 1.07/1.25 tff(5513,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2762, 3, 695, 2059, 953])).
% 1.07/1.25 tff(5514,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 5513])).
% 1.07/1.25 tff(5515,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e1) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3934, 5514, 5512, 5506, 1919, 5505, 5493, 5484, 5478, 900, 998, 5442, 2204, 5438, 2290, 568])).
% 1.07/1.25 tff(5516,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5515])).
% 1.07/1.25 tff(5517,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, op(e1, e1)) = e1) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5516])).
% 1.07/1.25 tff(5518,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5517])).
% 1.07/1.25 tff(5519,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5515])).
% 1.07/1.25 tff(5520,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5519, 2107])).
% 1.07/1.25 tff(5521,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5520])).
% 1.07/1.25 tff(5522,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 5521])).
% 1.07/1.25 tff(5523,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e3) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3684, 5522, 5483, 2290])).
% 1.07/1.25 tff(5524,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5523])).
% 1.07/1.25 tff(5525,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5524, 567])).
% 1.07/1.25 tff(5526,plain,
% 1.07/1.25 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5525])).
% 1.07/1.25 tff(5527,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5526])).
% 1.07/1.25 tff(5528,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5527])).
% 1.07/1.25 tff(5529,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e0) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 5528, 3, 695])).
% 1.07/1.25 tff(5530,plain,
% 1.07/1.25 (e1 = op(e2, e0)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5529])).
% 1.07/1.25 tff(5531,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = e1) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5530])).
% 1.07/1.25 tff(5532,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5531])).
% 1.07/1.25 tff(5533,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5532])).
% 1.07/1.25 tff(5534,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 5533])).
% 1.07/1.25 tff(5535,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 5534])).
% 1.07/1.25 tff(5536,plain,
% 1.07/1.25 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 5535, 1036, 5512, 5506, 1919, 5505, 5493, 5484, 5478, 900, 998, 5514, 2204])).
% 1.07/1.25 tff(5537,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e3) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 5536])).
% 1.07/1.25 tff(5538,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5537, 5518])).
% 1.07/1.25 tff(5539,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2982, 5536])).
% 1.07/1.25 tff(5540,plain,
% 1.07/1.25 ($false),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5539, 5538])).
% 1.07/1.25 tff(5541,plain,((op(e2, e2) = e1) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.25 tff(5542,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e2) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5541, 998, 1920, 695, 2290, 568, 2059, 953])).
% 1.07/1.25 tff(5543,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5542])).
% 1.07/1.25 tff(5544,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5543])).
% 1.07/1.25 tff(5545,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 5544])).
% 1.07/1.25 tff(5546,plain,
% 1.07/1.25 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5542])).
% 1.07/1.25 tff(5547,plain,
% 1.07/1.25 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5546])).
% 1.07/1.25 tff(5548,plain,
% 1.07/1.25 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5547, 3128])).
% 1.07/1.25 tff(5549,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5548])).
% 1.07/1.25 tff(5550,plain,
% 1.07/1.25 (e1 = op(e2, e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5542, 2])).
% 1.07/1.25 tff(5551,plain,
% 1.07/1.25 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5542, 5542])).
% 1.07/1.25 tff(5552,plain,
% 1.07/1.25 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5551])).
% 1.07/1.25 tff(5553,plain,
% 1.07/1.25 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5552, 3954])).
% 1.07/1.25 tff(5554,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5553])).
% 1.07/1.25 tff(5555,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5542])).
% 1.07/1.25 tff(5556,plain,
% 1.07/1.25 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(symmetry,[status(thm)],[5555])).
% 1.07/1.25 tff(5557,plain,
% 1.07/1.25 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5556])).
% 1.07/1.25 tff(5558,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5557])).
% 1.07/1.25 tff(5559,plain,
% 1.07/1.25 (op(e2, e0) = e2),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2145, 5558, 1914, 5492])).
% 1.07/1.25 tff(5560,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5559])).
% 1.07/1.25 tff(5561,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5560])).
% 1.07/1.25 tff(5562,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 5561])).
% 1.07/1.25 tff(5563,plain,
% 1.07/1.25 (op(e0, e0) = e0),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 5562, 568, 953])).
% 1.07/1.25 tff(5564,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5563])).
% 1.07/1.25 tff(5565,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5564, 2559])).
% 1.07/1.25 tff(5566,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5565])).
% 1.07/1.25 tff(5567,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 5566])).
% 1.07/1.25 tff(5568,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 5567])).
% 1.07/1.25 tff(5569,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e1) = e3),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3934, 5568, 5512, 5506, 1919, 5505, 5493, 5484, 5478, 1920, 998, 5442, 2204, 5438, 2290, 568])).
% 1.07/1.25 tff(5570,plain,
% 1.07/1.25 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5569, 5554])).
% 1.07/1.25 tff(5571,plain,
% 1.07/1.25 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3147, 5570, 5550])).
% 1.07/1.25 tff(5572,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5571, 5549])).
% 1.07/1.25 tff(5573,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e2) = e2),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 5572, 5545, 5442])).
% 1.07/1.25 tff(5574,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5573])).
% 1.07/1.25 tff(5575,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, op(e1, e2)) = e2),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5574, 5573])).
% 1.07/1.25 tff(5576,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5559])).
% 1.07/1.25 tff(5577,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5576])).
% 1.07/1.25 tff(5578,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 5577])).
% 1.07/1.25 tff(5579,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5569])).
% 1.07/1.25 tff(5580,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5579])).
% 1.07/1.25 tff(5581,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2855, 5580])).
% 1.07/1.25 tff(5582,plain,
% 1.07/1.25 (op(e1, e0) = e1),
% 1.07/1.25 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3463, 5581, 5578, 5567])).
% 1.07/1.25 tff(5583,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5582])).
% 1.07/1.25 tff(5584,plain,
% 1.07/1.25 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(transitivity,[status(thm)],[5583, 1277])).
% 1.07/1.25 tff(5585,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.07/1.25 inference(monotonicity,[status(thm)],[5584])).
% 1.07/1.25 tff(5586,plain,
% 1.07/1.25 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.25 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 5585])).
% 1.07/1.25 tff(5587,plain,
% 1.07/1.25 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 5586])).
% 1.07/1.26 tff(5588,plain,
% 1.07/1.26 (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 5587, 1036, 5512, 5506, 1919, 5505, 5493, 5484, 5478, 1920, 998, 5568, 2204])).
% 1.07/1.26 tff(5589,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3388, 5588])).
% 1.07/1.26 tff(5590,plain,
% 1.07/1.26 ($false),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5589, 5575])).
% 1.07/1.26 tff(5591,plain,((~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.26 tff(5592,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, e1) = e2),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5591, 5472, 568, 953, 2290, 695, 2059])).
% 1.07/1.26 tff(5593,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5427])).
% 1.07/1.26 tff(5594,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5593, 567])).
% 1.07/1.26 tff(5595,plain,
% 1.07/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5594])).
% 1.07/1.26 tff(5596,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5595])).
% 1.07/1.26 tff(5597,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5596])).
% 1.07/1.26 tff(5598,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, op(e2, e1)) = op(e2, e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[2118])).
% 1.07/1.26 tff(5599,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, op(e2, e1)) = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5598])).
% 1.07/1.26 tff(5600,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5599])).
% 1.07/1.26 tff(5601,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e1) = e0),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 571, 2059, 2477])).
% 1.07/1.26 tff(5602,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5601])).
% 1.07/1.26 tff(5603,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5602])).
% 1.07/1.26 tff(5604,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 5603])).
% 1.07/1.26 tff(5605,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 5604])).
% 1.07/1.26 tff(5606,plain,
% 1.07/1.26 (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3934, 5605, 570, 1001, 1000, 1918, 853, 999, 1003, 571, 998, 3798, 2204, 228, 2290, 568])).
% 1.07/1.26 tff(5607,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1578, 5606])).
% 1.07/1.26 tff(5608,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5607, 5600])).
% 1.07/1.26 tff(5609,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e3) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 5608, 953, 2118, 2059])).
% 1.07/1.26 tff(5610,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5609])).
% 1.07/1.26 tff(5611,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5610])).
% 1.07/1.26 tff(5612,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[2118])).
% 1.07/1.26 tff(5613,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5612])).
% 1.07/1.26 tff(5614,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 5613])).
% 1.07/1.26 tff(5615,plain,
% 1.07/1.26 (op(e0, e1) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2269, 5604, 5056, 5614])).
% 1.07/1.26 tff(5616,plain,
% 1.07/1.26 (e1 = op(e0, e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5615])).
% 1.07/1.26 tff(5617,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e2) = e2),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 5606])).
% 1.07/1.26 tff(5618,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e2 = op(e0, e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5617, 5616])).
% 1.07/1.26 tff(5619,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5618, 4987])).
% 1.07/1.26 tff(5620,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e1) = e2) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5619])).
% 1.07/1.26 tff(5621,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e1) = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5620])).
% 1.07/1.26 tff(5622,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5614, 5621])).
% 1.07/1.26 tff(5623,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e2) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4203, 5608, 2789, 5622])).
% 1.07/1.26 tff(5624,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e2) = op(e3, e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5623, 5611])).
% 1.07/1.26 tff(5625,plain,
% 1.07/1.26 ($false),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[860, 5624])).
% 1.07/1.26 tff(5626,plain,((op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e1) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.26 tff(5627,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e1) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5626, 5597, 953, 5592, 2059, 5512, 5506, 1919, 5505, 5493, 5484, 5478, 5472, 5442, 5438, 2290, 568, 5434])).
% 1.07/1.26 tff(5628,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5627])).
% 1.07/1.26 tff(5629,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5628, 4166])).
% 1.07/1.26 tff(5630,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5629])).
% 1.07/1.26 tff(5631,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 5630])).
% 1.07/1.26 tff(5632,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e0) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 5631, 5431, 2290])).
% 1.07/1.26 tff(5633,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5632])).
% 1.07/1.26 tff(5634,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5633])).
% 1.07/1.26 tff(5635,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 5634])).
% 1.07/1.26 tff(5636,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5592])).
% 1.07/1.26 tff(5637,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5636])).
% 1.07/1.26 tff(5638,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 5637])).
% 1.07/1.26 tff(5639,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5627])).
% 1.07/1.26 tff(5640,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5639, 2107])).
% 1.07/1.26 tff(5641,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5640])).
% 1.07/1.26 tff(5642,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 5641])).
% 1.07/1.26 tff(5643,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, e3) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3684, 5642, 5483, 2290])).
% 1.07/1.26 tff(5644,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5643])).
% 1.07/1.26 tff(5645,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5644, 5643])).
% 1.07/1.26 tff(5646,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 5645])).
% 1.07/1.26 tff(5647,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, e2) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5541, 5646, 5472, 695, 2290, 568, 2059, 953])).
% 1.07/1.26 tff(5648,plain,
% 1.07/1.26 (e1 = op(e2, e2)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5647])).
% 1.07/1.26 tff(5649,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5648])).
% 1.07/1.26 tff(5650,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5649])).
% 1.07/1.26 tff(5651,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5650])).
% 1.07/1.26 tff(5652,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 5651])).
% 1.07/1.26 tff(5653,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, e0) = e0),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 5652, 5638, 5635])).
% 1.07/1.26 tff(5654,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5653])).
% 1.07/1.26 tff(5655,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5654])).
% 1.07/1.26 tff(5656,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 5655])).
% 1.07/1.26 tff(5657,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5627])).
% 1.07/1.26 tff(5658,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5657, 566])).
% 1.07/1.26 tff(5659,plain,
% 1.07/1.26 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5658])).
% 1.07/1.26 tff(5660,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5659])).
% 1.07/1.26 tff(5661,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 5660])).
% 1.07/1.26 tff(5662,plain,
% 1.07/1.26 ((op(op(e2, e2), e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 1.07/1.26 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.26 tff(5663,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5647])).
% 1.07/1.26 tff(5664,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5663])).
% 1.07/1.26 tff(5665,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(op(e2, e2), e2) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5664])).
% 1.07/1.26 tff(5666,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5665, 5662])).
% 1.07/1.26 tff(5667,plain,
% 1.07/1.26 ((e0 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5666])).
% 1.07/1.26 tff(5668,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e0 = op(op(e2, e2), e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5667])).
% 1.07/1.26 tff(5669,plain,
% 1.07/1.26 (e1 = op(e2, e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5647, 2])).
% 1.07/1.26 tff(5670,plain,
% 1.07/1.26 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5647, 5647])).
% 1.07/1.26 tff(5671,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5670])).
% 1.07/1.26 tff(5672,plain,
% 1.07/1.26 (e3 = op(e1, e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5627])).
% 1.07/1.26 tff(5673,plain,
% 1.07/1.26 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5672, 5671])).
% 1.07/1.26 tff(5674,plain,
% 1.07/1.26 (~(e0 = op(op(e2, e2), e2))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3147, 5673, 5669])).
% 1.07/1.26 tff(5675,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5674, 5668])).
% 1.07/1.26 tff(5676,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e3) = e0),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 5675, 5661, 5656])).
% 1.07/1.26 tff(5677,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5676])).
% 1.07/1.26 tff(5678,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5677, 578])).
% 1.07/1.26 tff(5679,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5678])).
% 1.07/1.26 tff(5680,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5627])).
% 1.07/1.26 tff(5681,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5680])).
% 1.07/1.26 tff(5682,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2855, 5681])).
% 1.07/1.26 tff(5683,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5632])).
% 1.07/1.26 tff(5684,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5683, 567])).
% 1.07/1.26 tff(5685,plain,
% 1.07/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5684])).
% 1.07/1.26 tff(5686,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5685])).
% 1.07/1.26 tff(5687,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5686])).
% 1.07/1.26 tff(5688,plain,
% 1.07/1.26 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5648])).
% 1.07/1.26 tff(5689,plain,
% 1.07/1.26 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5688, 250])).
% 1.07/1.26 tff(5690,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5689])).
% 1.07/1.26 tff(5691,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 5690])).
% 1.07/1.26 tff(5692,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5653])).
% 1.07/1.26 tff(5693,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5692])).
% 1.07/1.26 tff(5694,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 5693])).
% 1.07/1.26 tff(5695,plain,
% 1.07/1.26 (op(e3, e3) = e0),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2850, 5694, 5661, 5691, 568, 5687, 5682, 953])).
% 1.07/1.26 tff(5696,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e3) = op(e3, e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5695, 5679])).
% 1.07/1.26 tff(5697,plain,
% 1.07/1.26 ($false),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[576, 5696])).
% 1.07/1.26 tff(5698,plain,((op(e1, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.26 tff(5699,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e1) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5698, 953, 568, 695, 2290])).
% 1.07/1.26 tff(5700,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5699])).
% 1.07/1.26 tff(5701,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5700])).
% 1.07/1.26 tff(5702,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 5701])).
% 1.07/1.26 tff(5703,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5699])).
% 1.07/1.26 tff(5704,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5703])).
% 1.07/1.26 tff(5705,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2855, 5704])).
% 1.07/1.26 tff(5706,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5699])).
% 1.07/1.26 tff(5707,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5706, 5699])).
% 1.07/1.26 tff(5708,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 5707])).
% 1.07/1.26 tff(5709,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3653, 3, 5702, 953, 695])).
% 1.07/1.26 tff(5710,plain,
% 1.07/1.26 (e1 = op(e1, e1)),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5699])).
% 1.07/1.26 tff(5711,plain,
% 1.07/1.26 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5710])).
% 1.07/1.26 tff(5712,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5711])).
% 1.07/1.26 tff(5713,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5712])).
% 1.07/1.26 tff(5714,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3590, 228, 3])).
% 1.07/1.26 tff(5715,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5699])).
% 1.07/1.26 tff(5716,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5715, 2575])).
% 1.07/1.26 tff(5717,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5716])).
% 1.07/1.26 tff(5718,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 5717])).
% 1.07/1.26 tff(5719,plain,
% 1.07/1.26 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5710])).
% 1.07/1.26 tff(5720,plain,
% 1.07/1.26 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5719])).
% 1.07/1.26 tff(5721,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5720])).
% 1.07/1.26 tff(5722,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2744, 228, 2290, 5713, 568])).
% 1.07/1.26 tff(5723,assumption,(~(op(e1, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 1.07/1.26 tff(5724,plain,
% 1.07/1.26 (op(e0, e2) = e1),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4203, 4270, 3, 2291])).
% 1.07/1.26 tff(5725,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5724])).
% 1.07/1.26 tff(5726,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(transitivity,[status(thm)],[5725, 1580])).
% 1.07/1.26 tff(5727,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5726])).
% 1.07/1.26 tff(5728,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 5727])).
% 1.07/1.26 tff(5729,plain,
% 1.07/1.26 (op(e0, e3) = e2),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2960, 5728, 2067, 2379])).
% 1.07/1.26 tff(5730,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5729])).
% 1.07/1.26 tff(5731,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5730])).
% 1.07/1.26 tff(5732,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1586, 5731])).
% 1.07/1.26 tff(5733,plain,
% 1.07/1.26 (op(e2, e2) = e2),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2332, 5732, 4243, 4260, 5723])).
% 1.07/1.26 tff(5734,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5733])).
% 1.07/1.26 tff(5735,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = e2) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 1.07/1.26 inference(symmetry,[status(thm)],[5734])).
% 1.07/1.26 tff(5736,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[4243])).
% 1.07/1.26 tff(5737,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5736])).
% 1.07/1.26 tff(5738,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 5737])).
% 1.07/1.26 tff(5739,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[2061])).
% 1.07/1.26 tff(5740,plain,
% 1.07/1.26 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5739])).
% 1.07/1.26 tff(5741,plain,
% 1.07/1.26 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.26 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 5740])).
% 1.07/1.26 tff(5742,plain,
% 1.07/1.26 (op(e1, e0) = e3),
% 1.07/1.26 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 5741, 571, 5738])).
% 1.07/1.26 tff(5743,plain,
% 1.07/1.26 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.26 inference(monotonicity,[status(thm)],[5742])).
% 1.07/1.27 tff(5744,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5743, 1401])).
% 1.07/1.27 tff(5745,plain,
% 1.07/1.27 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5744])).
% 1.07/1.27 tff(5746,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5745])).
% 1.07/1.27 tff(5747,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 5746])).
% 1.07/1.27 tff(5748,plain,
% 1.07/1.27 (e2 = op(e0, e3)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5729])).
% 1.07/1.27 tff(5749,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e1, e3) = op(e0, e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5748])).
% 1.07/1.27 tff(5750,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5749, 855])).
% 1.07/1.27 tff(5751,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5750])).
% 1.07/1.27 tff(5752,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5751])).
% 1.07/1.27 tff(5753,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 5752])).
% 1.07/1.27 tff(5754,plain,
% 1.07/1.27 (op(e1, e2) = e2),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[441, 5753, 5747, 5723])).
% 1.07/1.27 tff(5755,plain,
% 1.07/1.27 (op(e1, e2) = op(e2, e2)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5754, 5735])).
% 1.07/1.27 tff(5756,plain,
% 1.07/1.27 ($false),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[456, 5755])).
% 1.07/1.27 tff(5757,plain,(((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.27 tff(5758,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5757, 5722, 3, 5713, 5721, 5718])).
% 1.07/1.27 tff(5759,plain,
% 1.07/1.27 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5710])).
% 1.07/1.27 tff(5760,plain,
% 1.07/1.27 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5759, 1521])).
% 1.07/1.27 tff(5761,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5760])).
% 1.07/1.27 tff(5762,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 5761])).
% 1.07/1.27 tff(5763,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 228, 568, 2290, 5713])).
% 1.07/1.27 tff(5764,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[3802])).
% 1.07/1.27 tff(5765,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5764, 2486])).
% 1.07/1.27 tff(5766,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5765])).
% 1.07/1.27 tff(5767,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 5766])).
% 1.07/1.27 tff(5768,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, e0) = e1),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 5152, 2245, 953])).
% 1.07/1.27 tff(5769,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5768])).
% 1.07/1.27 tff(5770,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5769, 2096])).
% 1.07/1.27 tff(5771,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5770])).
% 1.07/1.27 tff(5772,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 5771])).
% 1.07/1.27 tff(5773,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, e3) = e0),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 5772, 1317, 5767])).
% 1.07/1.27 tff(5774,plain,
% 1.07/1.27 (e0 = op(e2, e3)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5773])).
% 1.07/1.27 tff(5775,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5774])).
% 1.07/1.27 tff(5776,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5775])).
% 1.07/1.27 tff(5777,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5776])).
% 1.07/1.27 tff(5778,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5777])).
% 1.07/1.27 tff(5779,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[3785])).
% 1.07/1.27 tff(5780,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5779])).
% 1.07/1.27 tff(5781,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 5780])).
% 1.07/1.27 tff(5782,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5768])).
% 1.07/1.27 tff(5783,plain,
% 1.07/1.27 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5782])).
% 1.07/1.27 tff(5784,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5783])).
% 1.07/1.27 tff(5785,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5784])).
% 1.07/1.27 tff(5786,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[3802])).
% 1.07/1.27 tff(5787,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5786])).
% 1.07/1.27 tff(5788,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 5787])).
% 1.07/1.27 tff(5789,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[3802])).
% 1.07/1.27 tff(5790,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5789, 567])).
% 1.07/1.27 tff(5791,plain,
% 1.07/1.27 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5790])).
% 1.07/1.27 tff(5792,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5791])).
% 1.07/1.27 tff(5793,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5792])).
% 1.07/1.27 tff(5794,plain,
% 1.07/1.27 (op(e0, e2) = e1),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 5793, 953, 2108])).
% 1.07/1.27 tff(5795,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5794])).
% 1.07/1.27 tff(5796,plain,
% 1.07/1.27 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5795])).
% 1.07/1.27 tff(5797,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5796])).
% 1.07/1.27 tff(5798,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5797])).
% 1.07/1.27 tff(5799,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2715, 971])).
% 1.07/1.27 tff(5800,plain,
% 1.07/1.27 (op(e0, e0) = e2),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5799, 5798, 1001, 5788, 1317, 982, 5785, 568, 5152, 695, 5781, 2245, 3, 953])).
% 1.07/1.27 tff(5801,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5800, 5774])).
% 1.07/1.27 tff(5802,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e0) = e0) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5801, 2090])).
% 1.07/1.27 tff(5803,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e3) = e2) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5802])).
% 1.07/1.27 tff(5804,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e2, e3) = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5803])).
% 1.07/1.27 tff(5805,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1317, 5804])).
% 1.07/1.27 tff(5806,plain,
% 1.07/1.27 ($false),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2850, 5805, 5778, 2828, 3790, 568, 5152, 3801, 953])).
% 1.07/1.27 tff(5807,plain,(((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.27 tff(5808,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5807, 5763, 568, 953, 5762, 5758, 695, 5705, 3, 5702])).
% 1.07/1.27 tff(5809,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[2215])).
% 1.07/1.27 tff(5810,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5809, 1401])).
% 1.07/1.27 tff(5811,plain,
% 1.07/1.27 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5810])).
% 1.07/1.27 tff(5812,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5811])).
% 1.07/1.27 tff(5813,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 5812])).
% 1.07/1.27 tff(5814,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5491, 2218, 2290, 568, 3735])).
% 1.07/1.27 tff(5815,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[3731])).
% 1.07/1.27 tff(5816,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5815, 567])).
% 1.07/1.27 tff(5817,plain,
% 1.07/1.27 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5816])).
% 1.07/1.27 tff(5818,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5817])).
% 1.07/1.27 tff(5819,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5818])).
% 1.07/1.27 tff(5820,plain,
% 1.07/1.27 (op(e0, e3) = e1),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 5819, 953, 5702])).
% 1.07/1.27 tff(5821,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5820])).
% 1.07/1.27 tff(5822,plain,
% 1.07/1.27 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5821])).
% 1.07/1.27 tff(5823,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5822])).
% 1.07/1.27 tff(5824,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5823])).
% 1.07/1.27 tff(5825,plain,
% 1.07/1.27 (op(e3, e3) = e2),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 5824, 5814, 5813])).
% 1.07/1.27 tff(5826,plain,
% 1.07/1.27 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5825])).
% 1.07/1.27 tff(5827,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5826])).
% 1.07/1.27 tff(5828,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[2215])).
% 1.07/1.27 tff(5829,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5828, 2486])).
% 1.07/1.27 tff(5830,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5829])).
% 1.07/1.27 tff(5831,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 5830])).
% 1.07/1.27 tff(5832,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5820])).
% 1.07/1.27 tff(5833,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5832, 2096])).
% 1.07/1.27 tff(5834,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5833])).
% 1.07/1.27 tff(5835,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 5834])).
% 1.07/1.27 tff(5836,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, e3) = e0),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 5835, 5814, 5831])).
% 1.07/1.27 tff(5837,plain,
% 1.07/1.27 (e0 = op(e2, e3)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5836])).
% 1.07/1.27 tff(5838,plain,
% 1.07/1.27 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5837, 5827])).
% 1.07/1.27 tff(5839,plain,
% 1.07/1.27 (e2 = op(e3, e3)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5825, 3823])).
% 1.07/1.27 tff(5840,plain,
% 1.07/1.27 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5825, 5825])).
% 1.07/1.27 tff(5841,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, e2) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5840])).
% 1.07/1.27 tff(5842,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[2215])).
% 1.07/1.27 tff(5843,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5842])).
% 1.07/1.27 tff(5844,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 5843])).
% 1.07/1.27 tff(5845,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[2211])).
% 1.07/1.27 tff(5846,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5845])).
% 1.07/1.27 tff(5847,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3205, 5846])).
% 1.07/1.27 tff(5848,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, e0) = e3),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[922, 5847, 5844, 568])).
% 1.07/1.27 tff(5849,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5848])).
% 1.07/1.27 tff(5850,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5849, 567])).
% 1.07/1.27 tff(5851,plain,
% 1.07/1.27 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5850])).
% 1.07/1.27 tff(5852,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5851])).
% 1.07/1.27 tff(5853,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5852])).
% 1.07/1.27 tff(5854,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, e2) = e1),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 5853, 5835, 695])).
% 1.07/1.27 tff(5855,plain,
% 1.07/1.27 (e1 = op(e2, e2)),
% 1.07/1.27 inference(symmetry,[status(thm)],[5854])).
% 1.07/1.27 tff(5856,plain,
% 1.07/1.27 (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5855, 5841])).
% 1.07/1.27 tff(5857,plain,
% 1.07/1.27 ((~(~((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.27 tff(5858,plain,
% 1.07/1.27 (((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3)))))),
% 1.07/1.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.27 tff(5859,plain,
% 1.07/1.27 ((~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3))))))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5858])).
% 1.07/1.27 tff(5860,plain,
% 1.07/1.27 ((~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5859, 5857])).
% 1.07/1.27 tff(5861,plain,
% 1.07/1.27 ((~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.27 tff(5862,plain,
% 1.07/1.27 ((~(((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)))) <=> (~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.27 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.27 tff(5863,axiom,(~(((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e2 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax7')).
% 1.07/1.27 tff(5864,plain,
% 1.07/1.27 (~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5863, 5862])).
% 1.07/1.27 tff(5865,plain,
% 1.07/1.27 (~((e0 = op(op(e3, e3), e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e2 = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5864, 5861])).
% 1.07/1.27 tff(5866,plain,
% 1.07/1.27 ((~(e0 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e2 = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5865, 5860])).
% 1.07/1.27 tff(5867,plain,
% 1.07/1.27 ($false),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5866, 5856, 5839, 5838])).
% 1.07/1.27 tff(5868,plain,(((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.27 tff(5869,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5868, 953, 695, 2290, 568])).
% 1.07/1.27 tff(5870,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5699])).
% 1.07/1.27 tff(5871,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5870, 1004])).
% 1.07/1.27 tff(5872,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5871])).
% 1.07/1.27 tff(5873,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 5872])).
% 1.07/1.27 tff(5874,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 5873])).
% 1.07/1.27 tff(5875,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 5702])).
% 1.07/1.27 tff(5876,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 5722])).
% 1.07/1.27 tff(5877,plain,
% 1.07/1.27 ((e2 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.27 tff(5878,assumption,(op(e2, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 1.07/1.27 tff(5879,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, op(e2, e3)) = op(e2, e3)),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5878])).
% 1.07/1.27 tff(5880,plain,
% 1.07/1.27 (op(e2, op(e2, e3)) = e3),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5879, 5878])).
% 1.07/1.27 tff(5881,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[868, 5880])).
% 1.07/1.27 tff(5882,plain,
% 1.07/1.27 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 5881, 1036, 1002, 1332, 1919, 998, 1918, 1001, 982, 999, 553, 570, 1917])).
% 1.07/1.27 tff(5883,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 5882])).
% 1.07/1.27 tff(5884,plain,
% 1.07/1.27 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1))),
% 1.07/1.27 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.27 tff(5885,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5884, 5882])).
% 1.07/1.27 tff(5886,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3394, 5882])).
% 1.07/1.27 tff(5887,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3721, 5882])).
% 1.07/1.27 tff(5888,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 5887, 5886, 5885, 5883])).
% 1.07/1.27 tff(5889,plain,
% 1.07/1.27 (op(e0, e0) = e2),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 5888, 568, 953])).
% 1.07/1.27 tff(5890,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5889])).
% 1.07/1.27 tff(5891,plain,
% 1.07/1.27 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(transitivity,[status(thm)],[5890, 5877])).
% 1.07/1.27 tff(5892,plain,
% 1.07/1.27 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.07/1.27 inference(monotonicity,[status(thm)],[5891])).
% 1.07/1.27 tff(5893,plain,
% 1.07/1.27 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.27 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 5892])).
% 1.07/1.27 tff(5894,plain,
% 1.07/1.27 (op(e1, e0) = e0),
% 1.07/1.27 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 5882])).
% 1.07/1.28 tff(5895,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5894])).
% 1.07/1.28 tff(5896,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5895, 368])).
% 1.07/1.28 tff(5897,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5896])).
% 1.07/1.28 tff(5898,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 5897])).
% 1.07/1.28 tff(5899,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5878])).
% 1.07/1.28 tff(5900,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5899, 567])).
% 1.07/1.28 tff(5901,plain,
% 1.07/1.28 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5900])).
% 1.07/1.28 tff(5902,plain,
% 1.07/1.28 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5901])).
% 1.07/1.28 tff(5903,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5902])).
% 1.07/1.28 tff(5904,plain,
% 1.07/1.28 (op(e2, e0) = e1),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 5903, 3, 695])).
% 1.07/1.28 tff(5905,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5904])).
% 1.07/1.28 tff(5906,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5905, 1734])).
% 1.07/1.28 tff(5907,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5906])).
% 1.07/1.28 tff(5908,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 5907])).
% 1.07/1.28 tff(5909,plain,
% 1.07/1.28 (op(e3, e0) = e3),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 5908, 5898, 5893])).
% 1.07/1.28 tff(5910,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5909])).
% 1.07/1.28 tff(5911,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5910, 4166])).
% 1.07/1.28 tff(5912,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e3, e1) = e3) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5911])).
% 1.07/1.28 tff(5913,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5878])).
% 1.07/1.28 tff(5914,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5913])).
% 1.07/1.28 tff(5915,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 5914])).
% 1.07/1.28 tff(5916,plain,
% 1.07/1.28 (op(e0, e1) = e0),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 5882])).
% 1.07/1.28 tff(5917,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5916])).
% 1.07/1.28 tff(5918,plain,
% 1.07/1.28 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5917])).
% 1.07/1.28 tff(5919,plain,
% 1.07/1.28 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5918])).
% 1.07/1.28 tff(5920,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 5919])).
% 1.07/1.28 tff(5921,plain,
% 1.07/1.28 (op(e3, e1) = e3),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 5920, 571, 5915])).
% 1.07/1.28 tff(5922,plain,
% 1.07/1.28 (op(e3, e0) = op(e3, e1)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5921, 5912])).
% 1.07/1.28 tff(5923,plain,
% 1.07/1.28 ($false),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3205, 5922])).
% 1.07/1.28 tff(5924,plain,((~(op(e2, e3) = e3)) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.28 tff(5925,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5924, 5876, 568, 953, 5875, 5874, 5869, 5713, 5758, 5808, 5714, 5708, 3, 695])).
% 1.07/1.28 tff(5926,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 2379])).
% 1.07/1.28 tff(5927,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[3916])).
% 1.07/1.28 tff(5928,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5927, 1401])).
% 1.07/1.28 tff(5929,plain,
% 1.07/1.28 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5928])).
% 1.07/1.28 tff(5930,plain,
% 1.07/1.28 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5929])).
% 1.07/1.28 tff(5931,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 5930])).
% 1.07/1.28 tff(5932,plain,
% 1.07/1.28 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 1920, 1036, 1002, 1332, 1000, 998, 1918, 1001, 982, 999, 853, 570, 1917])).
% 1.07/1.28 tff(5933,plain,
% 1.07/1.28 (op(e0, e1) = e0),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 5932])).
% 1.07/1.28 tff(5934,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5933])).
% 1.07/1.28 tff(5935,plain,
% 1.07/1.28 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5934])).
% 1.07/1.28 tff(5936,plain,
% 1.07/1.28 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5935])).
% 1.07/1.28 tff(5937,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 5936])).
% 1.07/1.28 tff(5938,plain,
% 1.07/1.28 (op(e3, e1) = e2),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 5937, 1914, 5723])).
% 1.07/1.28 tff(5939,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5938])).
% 1.07/1.28 tff(5940,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5939, 1318])).
% 1.07/1.28 tff(5941,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5940])).
% 1.07/1.28 tff(5942,assumption,(~(op(e1, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 1.07/1.28 tff(5943,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[906, 5932])).
% 1.07/1.28 tff(5944,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5884, 5932])).
% 1.07/1.28 tff(5945,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3394, 5932])).
% 1.07/1.28 tff(5946,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3721, 5932])).
% 1.07/1.28 tff(5947,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 5946, 5945, 5944, 5943])).
% 1.07/1.28 tff(5948,plain,
% 1.07/1.28 (op(e0, e0) = e2),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 5947, 568, 953])).
% 1.07/1.28 tff(5949,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e2 = op(e0, e3))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5948])).
% 1.07/1.28 tff(5950,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5949, 4350])).
% 1.07/1.28 tff(5951,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5950])).
% 1.07/1.28 tff(5952,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1586, 5951])).
% 1.07/1.28 tff(5953,plain,
% 1.07/1.28 (op(e3, e3) = e2),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 5952, 1317, 5942])).
% 1.07/1.28 tff(5954,plain,
% 1.07/1.28 (op(e3, e1) = op(e3, e3)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5953, 5941])).
% 1.07/1.28 tff(5955,plain,
% 1.07/1.28 ($false),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 5954])).
% 1.07/1.28 tff(5956,plain,((op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.28 tff(5957,plain,
% 1.07/1.28 (op(e2, e1) = e2),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5956, 5931, 1317, 5723, 568, 953, 1002, 1332, 1000, 998, 5926, 1001, 999, 553, 5714, 1917])).
% 1.07/1.28 tff(5958,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5957])).
% 1.07/1.28 tff(5959,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5958, 1400])).
% 1.07/1.28 tff(5960,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5959])).
% 1.07/1.28 tff(5961,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 5960])).
% 1.07/1.28 tff(5962,plain,
% 1.07/1.28 (op(e2, e2) = e0),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 5961, 3, 228])).
% 1.07/1.28 tff(5963,plain,
% 1.07/1.28 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5962])).
% 1.07/1.28 tff(5964,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[3916])).
% 1.07/1.28 tff(5965,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5964, 566])).
% 1.07/1.28 tff(5966,plain,
% 1.07/1.28 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5965])).
% 1.07/1.28 tff(5967,plain,
% 1.07/1.28 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5966])).
% 1.07/1.28 tff(5968,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 5967])).
% 1.07/1.28 tff(5969,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e3) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.28 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.28 tff(5970,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e2, e3) = op(e2, e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5963])).
% 1.07/1.28 tff(5971,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e3) = e0) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5970, 5969])).
% 1.07/1.28 tff(5972,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5971])).
% 1.07/1.28 tff(5973,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5972])).
% 1.07/1.28 tff(5974,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 5973])).
% 1.07/1.28 tff(5975,plain,
% 1.07/1.28 (op(e3, e3) = e0),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 5974, 2379, 5968])).
% 1.07/1.28 tff(5976,plain,
% 1.07/1.28 (op(e3, e3) = op(e2, e2)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5975, 5963])).
% 1.07/1.28 tff(5977,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5976])).
% 1.07/1.28 tff(5978,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5977])).
% 1.07/1.28 tff(5979,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e2, e2) = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5978])).
% 1.07/1.28 tff(5980,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[5961, 5979])).
% 1.07/1.28 tff(5981,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5957])).
% 1.07/1.28 tff(5982,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5981, 4067])).
% 1.07/1.28 tff(5983,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5982])).
% 1.07/1.28 tff(5984,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 5983])).
% 1.07/1.28 tff(5985,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5957])).
% 1.07/1.28 tff(5986,plain,
% 1.07/1.28 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5985])).
% 1.07/1.28 tff(5987,plain,
% 1.07/1.28 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5986])).
% 1.07/1.28 tff(5988,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 5987])).
% 1.07/1.28 tff(5989,plain,
% 1.07/1.28 (op(e2, e0) = e3),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 5988, 1601, 228])).
% 1.07/1.28 tff(5990,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5989])).
% 1.07/1.28 tff(5991,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[5990, 567])).
% 1.07/1.28 tff(5992,plain,
% 1.07/1.28 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5991])).
% 1.07/1.28 tff(5993,plain,
% 1.07/1.28 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5992])).
% 1.07/1.28 tff(5994,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 5993])).
% 1.07/1.28 tff(5995,plain,
% 1.07/1.28 (op(e3, e0) = e1),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 5994, 2245, 953])).
% 1.07/1.28 tff(5996,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5995])).
% 1.07/1.28 tff(5997,plain,
% 1.07/1.28 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[5996])).
% 1.07/1.28 tff(5998,plain,
% 1.07/1.28 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5997])).
% 1.07/1.28 tff(5999,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 5998])).
% 1.07/1.28 tff(6000,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[3916])).
% 1.07/1.28 tff(6001,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6000])).
% 1.07/1.28 tff(6002,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 6001])).
% 1.07/1.28 tff(6003,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e2) = e0) <=> (op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[5963])).
% 1.07/1.28 tff(6004,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[6003])).
% 1.07/1.28 tff(6005,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6004])).
% 1.07/1.28 tff(6006,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 6005])).
% 1.07/1.28 tff(6007,plain,
% 1.07/1.28 (op(e1, e2) = e2),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[474, 6006, 2291, 6002])).
% 1.07/1.28 tff(6008,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6007])).
% 1.07/1.28 tff(6009,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[6008, 1778])).
% 1.07/1.28 tff(6010,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6009])).
% 1.07/1.28 tff(6011,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[373, 6010])).
% 1.07/1.28 tff(6012,plain,
% 1.07/1.28 ($false),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 6011, 5999, 5984, 5980])).
% 1.07/1.28 tff(6013,plain,((op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e0, e0) = e3) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (op(e0, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.28 tff(6014,plain,
% 1.07/1.28 (op(e0, e3) = e3),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6013, 5925, 5718, 5705, 953, 3, 228, 5763, 5721, 568, 5875, 5874, 1919, 5869, 5758, 5808, 5708, 5722, 2290])).
% 1.07/1.28 tff(6015,plain,
% 1.07/1.28 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6014])).
% 1.07/1.28 tff(6016,plain,
% 1.07/1.28 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[6015, 6014])).
% 1.07/1.28 tff(6017,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3721, 6016])).
% 1.07/1.28 tff(6018,plain,
% 1.07/1.28 (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1255, 6017, 1036, 5875, 5874, 1919, 5869, 5876, 5758, 982, 5808, 553, 5714, 5708])).
% 1.07/1.28 tff(6019,plain,
% 1.07/1.28 (op(e2, e1) = e2),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[875, 6018])).
% 1.07/1.28 tff(6020,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6019])).
% 1.07/1.28 tff(6021,plain,
% 1.07/1.28 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[6020])).
% 1.07/1.28 tff(6022,plain,
% 1.07/1.28 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6021])).
% 1.07/1.28 tff(6023,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6022])).
% 1.07/1.28 tff(6024,plain,
% 1.07/1.28 (op(e2, e0) = e3),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 6023, 5925, 228])).
% 1.07/1.28 tff(6025,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6024])).
% 1.07/1.28 tff(6026,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e0) = e3) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 1.07/1.28 inference(symmetry,[status(thm)],[6025])).
% 1.07/1.28 tff(6027,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6014])).
% 1.07/1.28 tff(6028,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(transitivity,[status(thm)],[6027, 2107])).
% 1.07/1.28 tff(6029,plain,
% 1.07/1.28 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6028])).
% 1.07/1.28 tff(6030,plain,
% 1.07/1.28 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.28 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 6029])).
% 1.07/1.28 tff(6031,plain,
% 1.07/1.28 (op(e1, e2) = e2),
% 1.07/1.28 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 6018])).
% 1.07/1.28 tff(6032,plain,
% 1.07/1.28 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.28 inference(monotonicity,[status(thm)],[6031])).
% 1.07/1.29 tff(6033,plain,
% 1.07/1.29 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[6032])).
% 1.07/1.29 tff(6034,plain,
% 1.07/1.29 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6033])).
% 1.07/1.29 tff(6035,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6034])).
% 1.07/1.29 tff(6036,plain,
% 1.07/1.29 (op(e1, e0) = e3),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 6035, 5713, 6030])).
% 1.07/1.29 tff(6037,plain,
% 1.07/1.29 (op(e1, e0) = op(e2, e0)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6036, 6026])).
% 1.07/1.29 tff(6038,plain,
% 1.07/1.29 ($false),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[808, 6037])).
% 1.07/1.29 tff(6039,plain,((op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.29 tff(6040,plain,
% 1.07/1.29 (op(e2, e2) = e3),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6039, 3, 953, 568, 2290, 695])).
% 1.07/1.29 tff(6041,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6040])).
% 1.07/1.29 tff(6042,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6041])).
% 1.07/1.29 tff(6043,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 6042])).
% 1.07/1.29 tff(6044,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3808, 6043, 5713])).
% 1.07/1.29 tff(6045,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6040])).
% 1.07/1.29 tff(6046,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6045, 4161])).
% 1.07/1.29 tff(6047,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6046])).
% 1.07/1.29 tff(6048,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 6047])).
% 1.07/1.29 tff(6049,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4208, 6048])).
% 1.07/1.29 tff(6050,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2920, 6040, 953, 5705, 568])).
% 1.07/1.29 tff(6051,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6040])).
% 1.07/1.29 tff(6052,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6051])).
% 1.07/1.29 tff(6053,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 6052])).
% 1.07/1.29 tff(6054,plain,
% 1.07/1.29 (op(e2, e0) = e1),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3053, 6053, 5875, 5874, 1919, 5869, 6050, 6049, 6044, 553, 5709, 5708, 568, 5705, 953])).
% 1.07/1.29 tff(6055,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6040])).
% 1.07/1.29 tff(6056,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6055, 2486])).
% 1.07/1.29 tff(6057,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6056])).
% 1.07/1.29 tff(6058,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6057])).
% 1.07/1.29 tff(6059,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6054])).
% 1.07/1.29 tff(6060,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6059, 2096])).
% 1.07/1.29 tff(6061,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6060])).
% 1.07/1.29 tff(6062,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 6061])).
% 1.07/1.29 tff(6063,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6040])).
% 1.07/1.29 tff(6064,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6063])).
% 1.07/1.29 tff(6065,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 6064])).
% 1.07/1.29 tff(6066,plain,
% 1.07/1.29 (op(e2, e1) = e2),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1925, 6050, 5874, 5869, 5875, 6049, 982, 6044, 553, 5709, 5708, 695, 6065])).
% 1.07/1.29 tff(6067,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6066])).
% 1.07/1.29 tff(6068,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6067, 2090])).
% 1.07/1.29 tff(6069,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6068])).
% 1.07/1.29 tff(6070,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 6069])).
% 1.07/1.29 tff(6071,plain,
% 1.07/1.29 (op(e2, e3) = e0),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 6070, 6062, 6058])).
% 1.07/1.29 tff(6072,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2538, 6071, 6040, 6054])).
% 1.07/1.29 tff(6073,plain,
% 1.07/1.29 (op(e0, e0) = e0),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[421, 6072, 568, 953])).
% 1.07/1.29 tff(6074,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6073])).
% 1.07/1.29 tff(6075,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6074, 2549])).
% 1.07/1.29 tff(6076,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6075])).
% 1.07/1.29 tff(6077,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 6076])).
% 1.07/1.29 tff(6078,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6054])).
% 1.07/1.29 tff(6079,plain,
% 1.07/1.29 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[6078])).
% 1.07/1.29 tff(6080,plain,
% 1.07/1.29 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6079])).
% 1.07/1.29 tff(6081,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 6080])).
% 1.07/1.29 tff(6082,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6054])).
% 1.07/1.29 tff(6083,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6082, 1734])).
% 1.07/1.29 tff(6084,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6083])).
% 1.07/1.29 tff(6085,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 6084])).
% 1.07/1.29 tff(6086,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6040])).
% 1.07/1.29 tff(6087,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6086])).
% 1.07/1.29 tff(6088,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 6087])).
% 1.07/1.29 tff(6089,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6073])).
% 1.07/1.29 tff(6090,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6089, 676])).
% 1.07/1.29 tff(6091,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6090])).
% 1.07/1.29 tff(6092,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2275, 6091])).
% 1.07/1.29 tff(6093,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6073])).
% 1.07/1.29 tff(6094,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6093, 2559])).
% 1.07/1.29 tff(6095,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6094])).
% 1.07/1.29 tff(6096,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 6095])).
% 1.07/1.29 tff(6097,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 6096])).
% 1.07/1.29 tff(6098,plain,
% 1.07/1.29 (op(e0, e2) = e2),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2713, 998, 2137, 2474, 1003, 2091, 997, 1918, 1317, 1001, 197, 568, 2245, 695, 914, 208, 2580, 3, 953, 2570])).
% 1.07/1.29 tff(6099,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6098])).
% 1.07/1.29 tff(6100,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6099, 1400])).
% 1.07/1.29 tff(6101,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6100])).
% 1.07/1.29 tff(6102,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 6101])).
% 1.07/1.29 tff(6103,plain,
% 1.07/1.29 (op(e2, e1) = e2),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2145, 6102, 2137, 1317])).
% 1.07/1.29 tff(6104,plain,
% 1.07/1.29 (op(e1, e1) = e1),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2484, 6102, 2245, 2474, 953, 3, 6103])).
% 1.07/1.29 tff(6105,plain,
% 1.07/1.29 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6104])).
% 1.07/1.29 tff(6106,plain,
% 1.07/1.29 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6105, 6104])).
% 1.07/1.29 tff(6107,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1024, 6106])).
% 1.07/1.29 tff(6108,plain,
% 1.07/1.29 ((e2 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.29 tff(6109,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e2 = op(e1, e2))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6098])).
% 1.07/1.29 tff(6110,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6109, 6108])).
% 1.07/1.29 tff(6111,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6110])).
% 1.07/1.29 tff(6112,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6111])).
% 1.07/1.29 tff(6113,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[878, 6112])).
% 1.07/1.29 tff(6114,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1029, 6102])).
% 1.07/1.29 tff(6115,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6104])).
% 1.07/1.29 tff(6116,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6115, 1004])).
% 1.07/1.29 tff(6117,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6116])).
% 1.07/1.29 tff(6118,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 6117])).
% 1.07/1.29 tff(6119,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 6118])).
% 1.07/1.29 tff(6120,plain,
% 1.07/1.29 (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1254, 6119, 1045, 1003, 2246, 2091, 1919, 997, 2243, 1918, 6114, 553, 6113, 998, 1001, 6107])).
% 1.07/1.29 tff(6121,plain,
% 1.07/1.29 (op(e0, e3) = e3),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 6120])).
% 1.07/1.29 tff(6122,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6098])).
% 1.07/1.29 tff(6123,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6122, 134])).
% 1.07/1.29 tff(6124,plain,
% 1.07/1.29 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[6123])).
% 1.07/1.29 tff(6125,plain,
% 1.07/1.29 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6124])).
% 1.07/1.29 tff(6126,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 6125])).
% 1.07/1.29 tff(6127,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6104])).
% 1.07/1.29 tff(6128,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6127])).
% 1.07/1.29 tff(6129,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 6128])).
% 1.07/1.29 tff(6130,plain,
% 1.07/1.29 (op(e0, e3) = e1),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6129, 953, 6126])).
% 1.07/1.29 tff(6131,plain,
% 1.07/1.29 (e1 = op(e0, e3)),
% 1.07/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[6130])).
% 1.07/1.29 tff(6132,plain,
% 1.07/1.29 (e1 = e3),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6131, 6121])).
% 1.07/1.29 tff(6133,plain,
% 1.07/1.29 ($false),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 6132])).
% 1.07/1.29 tff(6134,plain,((~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.29 tff(6135,plain,
% 1.07/1.29 ((~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6134, 971])).
% 1.07/1.29 tff(6136,plain,
% 1.07/1.29 ($false),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6135, 6097, 6092, 5869, 6049, 3, 6088, 953, 982, 6085, 6070, 6050, 6072, 568, 695, 6053, 5705, 6081, 6077])).
% 1.07/1.29 tff(6137,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.29 tff(6138,plain,
% 1.07/1.29 (op(e2, e2) = e1),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6137, 953, 568, 695, 2290])).
% 1.07/1.29 tff(6139,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6138])).
% 1.07/1.29 tff(6140,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6139])).
% 1.07/1.29 tff(6141,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 6140])).
% 1.07/1.29 tff(6142,plain,
% 1.07/1.29 (op(e0, e3) = e1),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6141, 953, 5702])).
% 1.07/1.29 tff(6143,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6142])).
% 1.07/1.29 tff(6144,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6143, 1544])).
% 1.07/1.29 tff(6145,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6144])).
% 1.07/1.29 tff(6146,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 6145])).
% 1.07/1.29 tff(6147,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e3, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.29 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.29 tff(6148,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6138])).
% 1.07/1.29 tff(6149,plain,
% 1.07/1.29 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[6148])).
% 1.07/1.29 tff(6150,plain,
% 1.07/1.29 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6149])).
% 1.07/1.29 tff(6151,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6150])).
% 1.07/1.29 tff(6152,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 6151, 568, 2290, 5713])).
% 1.07/1.29 tff(6153,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6138])).
% 1.07/1.29 tff(6154,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6153, 2096])).
% 1.07/1.29 tff(6155,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6154])).
% 1.07/1.29 tff(6156,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6155])).
% 1.07/1.29 tff(6157,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6138])).
% 1.07/1.29 tff(6158,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6157])).
% 1.07/1.29 tff(6159,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 6158])).
% 1.07/1.29 tff(6160,plain,
% 1.07/1.29 (op(e3, e0) = e1),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 6159, 5705, 953])).
% 1.07/1.29 tff(6161,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6138])).
% 1.07/1.29 tff(6162,plain,
% 1.07/1.29 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[6161])).
% 1.07/1.29 tff(6163,plain,
% 1.07/1.29 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6162])).
% 1.07/1.29 tff(6164,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 6163])).
% 1.07/1.29 tff(6165,assumption,(op(e3, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 1.07/1.29 tff(6166,plain,
% 1.07/1.29 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e1)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6165])).
% 1.07/1.29 tff(6167,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e3, op(e3, e0)) = e0) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6166])).
% 1.07/1.29 tff(6168,plain,
% 1.07/1.29 ((~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6167])).
% 1.07/1.29 tff(6169,plain,
% 1.07/1.29 (((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))),
% 1.07/1.29 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.29 tff(6170,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6169, 2060])).
% 1.07/1.29 tff(6171,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6170, 6168])).
% 1.07/1.29 tff(6172,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6165])).
% 1.07/1.29 tff(6173,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6172, 683])).
% 1.07/1.29 tff(6174,plain,
% 1.07/1.29 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[6173])).
% 1.07/1.29 tff(6175,plain,
% 1.07/1.29 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[6174])).
% 1.07/1.29 tff(6176,plain,
% 1.07/1.29 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 6175])).
% 1.07/1.29 tff(6177,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.07/1.29 inference(monotonicity,[status(thm)],[4243])).
% 1.07/1.29 tff(6178,plain,
% 1.07/1.29 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.29 inference(transitivity,[status(thm)],[6177, 566])).
% 1.07/1.29 tff(6179,plain,
% 1.07/1.29 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.07/1.29 inference(symmetry,[status(thm)],[6178])).
% 1.07/1.30 tff(6180,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6179])).
% 1.07/1.30 tff(6181,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 6180])).
% 1.07/1.30 tff(6182,plain,
% 1.07/1.30 (op(e3, e3) = e0),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 6181, 6176, 6171])).
% 1.07/1.30 tff(6183,plain,
% 1.07/1.30 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6182, 3700])).
% 1.07/1.30 tff(6184,plain,
% 1.07/1.30 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6182, 6182])).
% 1.07/1.30 tff(6185,plain,
% 1.07/1.30 (op(e0, e0) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6184])).
% 1.07/1.30 tff(6186,plain,
% 1.07/1.30 (op(e0, e0) = e2),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2332, 4260, 1974, 4243, 5723])).
% 1.07/1.30 tff(6187,plain,
% 1.07/1.30 (e2 = op(e0, e0)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6186])).
% 1.07/1.30 tff(6188,plain,
% 1.07/1.30 (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6187, 6185])).
% 1.07/1.30 tff(6189,plain,
% 1.07/1.30 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6182])).
% 1.07/1.30 tff(6190,plain,
% 1.07/1.30 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6189])).
% 1.07/1.30 tff(6191,plain,
% 1.07/1.30 (e1 = op(e0, e3)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[1868])).
% 1.07/1.30 tff(6192,plain,
% 1.07/1.30 (e1 = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6191, 6190])).
% 1.07/1.30 tff(6193,plain,
% 1.07/1.30 ((~(~((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))) <=> ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.30 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.30 tff(6194,plain,
% 1.07/1.30 (((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))) <=> (~((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3)))))),
% 1.07/1.30 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.30 tff(6195,plain,
% 1.07/1.30 ((~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~(~((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3))))))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6194])).
% 1.07/1.30 tff(6196,plain,
% 1.07/1.30 ((~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6195, 6193])).
% 1.07/1.30 tff(6197,plain,
% 1.07/1.30 ((~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.30 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.30 tff(6198,plain,
% 1.07/1.30 ((~(((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))) <=> (~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3))))),
% 1.07/1.30 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.07/1.30 tff(6199,axiom,(~(((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax15')).
% 1.07/1.30 tff(6200,plain,
% 1.07/1.30 (~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6199, 6198])).
% 1.07/1.30 tff(6201,plain,
% 1.07/1.30 (~((e1 = op(op(e3, e3), e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6200, 6197])).
% 1.07/1.30 tff(6202,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), e3))) | (~(e0 = op(e3, e3)))),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6201, 6196])).
% 1.07/1.30 tff(6203,plain,
% 1.07/1.30 ($false),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6202, 6192, 6188, 6183])).
% 1.07/1.30 tff(6204,plain,(((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e0, e3) = e1)) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (~(op(e3, e0) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.30 tff(6205,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6204, 6142, 6164, 5721, 6160])).
% 1.07/1.30 tff(6206,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5, 6152])).
% 1.07/1.30 tff(6207,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6142])).
% 1.07/1.30 tff(6208,plain,
% 1.07/1.30 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6207])).
% 1.07/1.30 tff(6209,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6208])).
% 1.07/1.30 tff(6210,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6209])).
% 1.07/1.30 tff(6211,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 6210])).
% 1.07/1.30 tff(6212,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2744, 6151, 2290, 5713, 568])).
% 1.07/1.30 tff(6213,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 6212])).
% 1.07/1.30 tff(6214,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6160])).
% 1.07/1.30 tff(6215,plain,
% 1.07/1.30 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6214])).
% 1.07/1.30 tff(6216,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6215])).
% 1.07/1.30 tff(6217,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6216])).
% 1.07/1.30 tff(6218,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[3551])).
% 1.07/1.30 tff(6219,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6218])).
% 1.07/1.30 tff(6220,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 6219])).
% 1.07/1.30 tff(6221,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 1.07/1.30 tff(6222,plain,
% 1.07/1.30 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6221])).
% 1.07/1.30 tff(6223,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6222])).
% 1.07/1.30 tff(6224,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 6223])).
% 1.07/1.30 tff(6225,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[3546])).
% 1.07/1.30 tff(6226,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6225])).
% 1.07/1.30 tff(6227,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 6226])).
% 1.07/1.30 tff(6228,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3584, 698])).
% 1.07/1.30 tff(6229,plain,
% 1.07/1.30 (op(e3, e1) = e2),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 6228, 6227, 5723])).
% 1.07/1.30 tff(6230,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6229])).
% 1.07/1.30 tff(6231,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6230, 1318])).
% 1.07/1.30 tff(6232,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6231])).
% 1.07/1.30 tff(6233,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 6232])).
% 1.07/1.30 tff(6234,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e3, e1) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6229])).
% 1.07/1.30 tff(6235,plain,
% 1.07/1.30 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6234])).
% 1.07/1.30 tff(6236,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6235])).
% 1.07/1.30 tff(6237,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6236])).
% 1.07/1.30 tff(6238,plain,
% 1.07/1.30 (op(e3, e2) = e3),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 6237, 5314, 2290])).
% 1.07/1.30 tff(6239,plain,
% 1.07/1.30 ($false),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2332, 6238, 6233, 6224, 6220, 5723])).
% 1.07/1.30 tff(6240,plain,(((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.30 tff(6241,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6240, 5721, 6217, 2290, 6138])).
% 1.07/1.30 tff(6242,plain,
% 1.07/1.30 (op(e2, e0) = e3),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3053, 6241, 5875, 5874, 1919, 5869, 6159, 6213, 6211, 6206, 6205, 5708, 568, 5705, 953])).
% 1.07/1.30 tff(6243,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6242])).
% 1.07/1.30 tff(6244,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6243, 2486])).
% 1.07/1.30 tff(6245,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6244])).
% 1.07/1.30 tff(6246,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 6245])).
% 1.07/1.30 tff(6247,plain,
% 1.07/1.30 (op(e2, e3) = e0),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 6246, 6156, 6152])).
% 1.07/1.30 tff(6248,plain,
% 1.07/1.30 (e0 = op(e2, e3)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6247])).
% 1.07/1.30 tff(6249,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e3, e3) = op(e2, e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6248])).
% 1.07/1.30 tff(6250,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6249, 6147])).
% 1.07/1.30 tff(6251,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6250])).
% 1.07/1.30 tff(6252,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6251])).
% 1.07/1.30 tff(6253,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 6252])).
% 1.07/1.30 tff(6254,plain,
% 1.07/1.30 (op(e3, e3) = e2),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2422, 6253, 2290, 6146])).
% 1.07/1.30 tff(6255,plain,
% 1.07/1.30 (op(op(e3, e3), e3) = op(e2, e3)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6254])).
% 1.07/1.30 tff(6256,plain,
% 1.07/1.30 (op(e2, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6255])).
% 1.07/1.30 tff(6257,plain,
% 1.07/1.30 (e0 = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6248, 6256])).
% 1.07/1.30 tff(6258,plain,
% 1.07/1.30 (e2 = op(e3, e3)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6254, 3823])).
% 1.07/1.30 tff(6259,plain,
% 1.07/1.30 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6254, 6254])).
% 1.07/1.30 tff(6260,plain,
% 1.07/1.30 (op(e2, e2) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6259])).
% 1.07/1.30 tff(6261,plain,
% 1.07/1.30 (e1 = op(e2, e2)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6138])).
% 1.07/1.30 tff(6262,plain,
% 1.07/1.30 (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6261, 6260])).
% 1.07/1.30 tff(6263,plain,
% 1.07/1.30 ($false),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5866, 6262, 6258, 6257])).
% 1.07/1.30 tff(6264,plain,((op(e0, e0) = e1) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.30 tff(6265,plain,
% 1.07/1.30 (op(e2, e1) = e1),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6264, 3656, 568, 4552])).
% 1.07/1.30 tff(6266,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6265])).
% 1.07/1.30 tff(6267,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6266])).
% 1.07/1.30 tff(6268,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 6267])).
% 1.07/1.30 tff(6269,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6265])).
% 1.07/1.30 tff(6270,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6269])).
% 1.07/1.30 tff(6271,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 6270])).
% 1.07/1.30 tff(6272,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[5878])).
% 1.07/1.30 tff(6273,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6272])).
% 1.07/1.30 tff(6274,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 6273])).
% 1.07/1.30 tff(6275,plain,
% 1.07/1.30 (op(e0, e1) = e3),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 6274, 208, 568])).
% 1.07/1.30 tff(6276,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6275])).
% 1.07/1.30 tff(6277,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6276, 566])).
% 1.07/1.30 tff(6278,plain,
% 1.07/1.30 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6277])).
% 1.07/1.30 tff(6279,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6278])).
% 1.07/1.30 tff(6280,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 6279])).
% 1.07/1.30 tff(6281,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[894, 6280])).
% 1.07/1.30 tff(6282,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 6274])).
% 1.07/1.30 tff(6283,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[2727])).
% 1.07/1.30 tff(6284,plain,
% 1.07/1.30 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6283])).
% 1.07/1.30 tff(6285,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6284])).
% 1.07/1.30 tff(6286,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 6285])).
% 1.07/1.30 tff(6287,plain,
% 1.07/1.30 (op(e0, e2) = e3),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2750, 2727, 568, 3656, 228])).
% 1.07/1.30 tff(6288,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6287])).
% 1.07/1.30 tff(6289,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6288, 567])).
% 1.07/1.30 tff(6290,plain,
% 1.07/1.30 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6289])).
% 1.07/1.30 tff(6291,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6290])).
% 1.07/1.30 tff(6292,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6291])).
% 1.07/1.30 tff(6293,plain,
% 1.07/1.30 ($false),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6292, 6286, 4552, 6271])).
% 1.07/1.30 tff(6294,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.30 tff(6295,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6294, 228, 568])).
% 1.07/1.30 tff(6296,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1275, 6295])).
% 1.07/1.30 tff(6297,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6265])).
% 1.07/1.30 tff(6298,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6297, 1004])).
% 1.07/1.30 tff(6299,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6298])).
% 1.07/1.30 tff(6300,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 6299])).
% 1.07/1.30 tff(6301,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 6300])).
% 1.07/1.30 tff(6302,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 6271])).
% 1.07/1.30 tff(6303,plain,
% 1.07/1.30 (op(e2, op(e2, e1)) = e1),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 6265])).
% 1.07/1.30 tff(6304,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3520, 6303])).
% 1.07/1.30 tff(6305,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1578, 6303])).
% 1.07/1.30 tff(6306,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[57, 6303])).
% 1.07/1.30 tff(6307,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[981, 4552, 568])).
% 1.07/1.30 tff(6308,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6275])).
% 1.07/1.30 tff(6309,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6308, 3954])).
% 1.07/1.30 tff(6310,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6309])).
% 1.07/1.30 tff(6311,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 6310])).
% 1.07/1.30 tff(6312,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[5878])).
% 1.07/1.30 tff(6313,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6312])).
% 1.07/1.30 tff(6314,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 6313])).
% 1.07/1.30 tff(6315,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6265])).
% 1.07/1.30 tff(6316,plain,
% 1.07/1.30 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6315])).
% 1.07/1.30 tff(6317,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 6316])).
% 1.07/1.30 tff(6318,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2305, 6311, 3656, 228, 568])).
% 1.07/1.30 tff(6319,plain,
% 1.07/1.30 (op(e1, e0) = e3),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 5738, 782, 571])).
% 1.07/1.30 tff(6320,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6319])).
% 1.07/1.30 tff(6321,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6320, 1401])).
% 1.07/1.30 tff(6322,plain,
% 1.07/1.30 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6321])).
% 1.07/1.30 tff(6323,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6322])).
% 1.07/1.30 tff(6324,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6323])).
% 1.07/1.30 tff(6325,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6319])).
% 1.07/1.30 tff(6326,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.30 inference(transitivity,[status(thm)],[6325, 567])).
% 1.07/1.30 tff(6327,plain,
% 1.07/1.30 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6326])).
% 1.07/1.30 tff(6328,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6327])).
% 1.07/1.30 tff(6329,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6328])).
% 1.07/1.30 tff(6330,plain,
% 1.07/1.30 (op(e3, e0) = e1),
% 1.07/1.30 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 6329, 953, 3028])).
% 1.07/1.30 tff(6331,plain,
% 1.07/1.30 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6330])).
% 1.07/1.30 tff(6332,plain,
% 1.07/1.30 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(symmetry,[status(thm)],[6331])).
% 1.07/1.30 tff(6333,plain,
% 1.07/1.30 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6332])).
% 1.07/1.30 tff(6334,plain,
% 1.07/1.30 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.07/1.30 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 6333])).
% 1.07/1.30 tff(6335,plain,
% 1.07/1.30 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e1)),
% 1.07/1.30 inference(monotonicity,[status(thm)],[6330])).
% 1.07/1.31 tff(6336,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e3, op(e3, e0)) = e0) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6335])).
% 1.07/1.31 tff(6337,plain,
% 1.07/1.31 ((~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6336])).
% 1.07/1.31 tff(6338,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6170, 6337])).
% 1.07/1.31 tff(6339,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6330])).
% 1.07/1.31 tff(6340,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.07/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6339, 683])).
% 1.07/1.31 tff(6341,plain,
% 1.07/1.31 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6340])).
% 1.07/1.31 tff(6342,plain,
% 1.07/1.31 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6341])).
% 1.07/1.31 tff(6343,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 6342])).
% 1.07/1.31 tff(6344,plain,
% 1.07/1.31 (op(e3, e3) = e0),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 6343, 6181, 6338])).
% 1.07/1.31 tff(6345,plain,
% 1.07/1.31 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6344])).
% 1.07/1.31 tff(6346,plain,
% 1.07/1.31 (op(e0, e0) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6345, 6345])).
% 1.07/1.31 tff(6347,plain,
% 1.07/1.31 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6346])).
% 1.07/1.31 tff(6348,plain,
% 1.07/1.31 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6347])).
% 1.07/1.31 tff(6349,plain,
% 1.07/1.31 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6348, 854])).
% 1.07/1.31 tff(6350,plain,
% 1.07/1.31 ((~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6349])).
% 1.07/1.31 tff(6351,plain,
% 1.07/1.31 (op(op(e3, e3), e3) = op(e0, e3)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6344])).
% 1.07/1.31 tff(6352,plain,
% 1.07/1.31 (op(e0, e3) = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6351])).
% 1.07/1.31 tff(6353,plain,
% 1.07/1.31 (op(e1, e2) = e1),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 6329, 2059, 5449])).
% 1.07/1.31 tff(6354,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6353])).
% 1.07/1.31 tff(6355,plain,
% 1.07/1.31 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6354])).
% 1.07/1.31 tff(6356,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6355])).
% 1.07/1.31 tff(6357,plain,
% 1.07/1.31 (op(e0, e3) = e1),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6356, 953, 2108])).
% 1.07/1.31 tff(6358,plain,
% 1.07/1.31 (e1 = op(e0, e3)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6357])).
% 1.07/1.31 tff(6359,plain,
% 1.07/1.31 (e1 = op(op(e3, e3), e3)),
% 1.07/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6358, 6352])).
% 1.07/1.31 tff(6360,plain,
% 1.07/1.31 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6344, 3700])).
% 1.07/1.31 tff(6361,plain,
% 1.07/1.31 (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6202, 6360, 6359])).
% 1.07/1.31 tff(6362,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6361, 6350])).
% 1.07/1.31 tff(6363,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[4243])).
% 1.07/1.31 tff(6364,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6363, 1401])).
% 1.07/1.31 tff(6365,plain,
% 1.07/1.31 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6364])).
% 1.07/1.31 tff(6366,plain,
% 1.07/1.31 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6365])).
% 1.07/1.31 tff(6367,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6366])).
% 1.07/1.31 tff(6368,plain,
% 1.07/1.31 (op(e3, e1) = e2),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 6334, 4260, 6367])).
% 1.07/1.31 tff(6369,plain,
% 1.07/1.31 (e2 = op(e3, e1)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6368])).
% 1.07/1.31 tff(6370,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6369])).
% 1.07/1.31 tff(6371,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6370])).
% 1.07/1.31 tff(6372,plain,
% 1.07/1.31 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6371])).
% 1.07/1.31 tff(6373,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 6372])).
% 1.07/1.31 tff(6374,plain,
% 1.07/1.31 (op(e2, e2) = e2),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6204, 6373, 2060, 6357, 6330])).
% 1.07/1.31 tff(6375,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6374])).
% 1.07/1.31 tff(6376,plain,
% 1.07/1.31 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6375])).
% 1.07/1.31 tff(6377,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 6376])).
% 1.07/1.31 tff(6378,plain,
% 1.07/1.31 ($false),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 6377, 6362, 6334, 6324])).
% 1.07/1.31 tff(6379,plain,(((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.07/1.31 tff(6380,plain,
% 1.07/1.31 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6379, 6318, 6271, 6268, 6317, 4552, 6314, 6311])).
% 1.07/1.31 tff(6381,plain,
% 1.07/1.31 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 6380, 6307, 6306, 6305, 6304, 6302, 6301, 6296, 6282, 4731, 6281])).
% 1.07/1.31 tff(6382,plain,
% 1.07/1.31 (op(e1, e2) = e1),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 6381])).
% 1.07/1.31 tff(6383,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6382])).
% 1.07/1.31 tff(6384,plain,
% 1.07/1.31 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6383])).
% 1.07/1.31 tff(6385,plain,
% 1.07/1.31 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6384])).
% 1.07/1.31 tff(6386,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6385])).
% 1.07/1.31 tff(6387,plain,
% 1.07/1.31 (op(e3, e2) = e3),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 6386, 228, 208])).
% 1.07/1.31 tff(6388,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6265])).
% 1.07/1.31 tff(6389,plain,
% 1.07/1.31 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6388])).
% 1.07/1.31 tff(6390,plain,
% 1.07/1.31 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6389])).
% 1.07/1.31 tff(6391,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 6390])).
% 1.07/1.31 tff(6392,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6275])).
% 1.07/1.31 tff(6393,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.07/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6392, 1401])).
% 1.07/1.31 tff(6394,plain,
% 1.07/1.31 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6393])).
% 1.07/1.31 tff(6395,plain,
% 1.07/1.31 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6394])).
% 1.07/1.31 tff(6396,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6395])).
% 1.07/1.31 tff(6397,plain,
% 1.07/1.31 (op(e1, op(e1, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6382])).
% 1.07/1.31 tff(6398,plain,
% 1.07/1.31 ((op(e1, op(e1, e2)) = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6397])).
% 1.07/1.31 tff(6399,plain,
% 1.07/1.31 ((~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6398])).
% 1.07/1.31 tff(6400,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e1, op(e1, e2)) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1979, 6381])).
% 1.07/1.31 tff(6401,plain,
% 1.07/1.31 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.07/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6400, 6399])).
% 1.07/1.31 tff(6402,plain,
% 1.07/1.31 (op(e3, e1) = e2),
% 1.07/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 6401, 6396, 6391])).
% 1.07/1.31 tff(6403,plain,
% 1.07/1.31 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e2)),
% 1.07/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6402])).
% 1.07/1.31 tff(6404,plain,
% 1.07/1.31 (op(e3, op(e3, e1)) = e3),
% 1.07/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6403, 6387])).
% 1.15/1.31 tff(6405,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, op(e3, e1)) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6404])).
% 1.15/1.31 tff(6406,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, op(e3, e1)) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6405, 567])).
% 1.15/1.31 tff(6407,plain,
% 1.15/1.31 ((e1 = e3) <=> (op(e3, op(e3, e1)) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6406])).
% 1.15/1.31 tff(6408,plain,
% 1.15/1.31 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6407])).
% 1.15/1.31 tff(6409,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6408])).
% 1.15/1.31 tff(6410,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e3)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6387])).
% 1.15/1.31 tff(6411,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, op(e3, e2)) = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6410])).
% 1.15/1.31 tff(6412,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6411])).
% 1.15/1.31 tff(6413,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e3) = e2)) <=> (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6412])).
% 1.15/1.31 tff(6414,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6402])).
% 1.15/1.31 tff(6415,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6414, 1318])).
% 1.15/1.31 tff(6416,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6415])).
% 1.15/1.31 tff(6417,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 6416])).
% 1.15/1.31 tff(6418,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6417, 6413])).
% 1.15/1.31 tff(6419,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, e1) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 6401, 6311, 6317])).
% 1.15/1.31 tff(6420,plain,
% 1.15/1.31 (e0 = op(e1, e1)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6419])).
% 1.15/1.31 tff(6421,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6382])).
% 1.15/1.31 tff(6422,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6421])).
% 1.15/1.31 tff(6423,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 6422])).
% 1.15/1.31 tff(6424,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e0) = e1),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 6423, 4552, 6268])).
% 1.15/1.31 tff(6425,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6424])).
% 1.15/1.31 tff(6426,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, op(e3, e0)) = e2),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6425, 6402])).
% 1.15/1.31 tff(6427,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, op(e3, e0)) = e0) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6426, 6420])).
% 1.15/1.31 tff(6428,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, op(e3, e0)) = e0) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6427, 375])).
% 1.15/1.31 tff(6429,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6428])).
% 1.15/1.31 tff(6430,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e1, e1) = e2)) <=> (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6429])).
% 1.15/1.31 tff(6431,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6401, 6430])).
% 1.15/1.31 tff(6432,plain,
% 1.15/1.31 ((~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.31 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.31 tff(6433,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, op(e3, e3)) = e3),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6432, 6431, 6380, 5878, 6387, 6418, 6409])).
% 1.15/1.31 tff(6434,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6382])).
% 1.15/1.31 tff(6435,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6434])).
% 1.15/1.31 tff(6436,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6435])).
% 1.15/1.31 tff(6437,plain,
% 1.15/1.31 (op(e0, e3) = e1),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6436, 4552, 6271])).
% 1.15/1.31 tff(6438,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6437])).
% 1.15/1.31 tff(6439,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6438, 1544])).
% 1.15/1.31 tff(6440,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6439])).
% 1.15/1.31 tff(6441,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 6440])).
% 1.15/1.31 tff(6442,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e3) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2422, 6441, 3656, 6417])).
% 1.15/1.31 tff(6443,plain,
% 1.15/1.31 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6442])).
% 1.15/1.31 tff(6444,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e0) = op(e3, op(e3, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6443])).
% 1.15/1.31 tff(6445,plain,
% 1.15/1.31 (e1 = op(e3, e0)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6424])).
% 1.15/1.31 tff(6446,plain,
% 1.15/1.31 (e1 = e3),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6445, 6444, 6433])).
% 1.15/1.31 tff(6447,plain,
% 1.15/1.31 ($false),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 6446])).
% 1.15/1.31 tff(6448,plain,((~(op(e2, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.31 tff(6449,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6448, 208, 228, 568])).
% 1.15/1.31 tff(6450,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6265])).
% 1.15/1.31 tff(6451,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6450, 2096])).
% 1.15/1.31 tff(6452,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6451])).
% 1.15/1.31 tff(6453,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 6452])).
% 1.15/1.31 tff(6454,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[287, 571, 568, 3656, 228])).
% 1.15/1.31 tff(6455,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, e3) = e0),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2505, 6454, 6453, 1601])).
% 1.15/1.31 tff(6456,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6455])).
% 1.15/1.31 tff(6457,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6456, 578])).
% 1.15/1.31 tff(6458,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6457])).
% 1.15/1.31 tff(6459,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 6458])).
% 1.15/1.31 tff(6460,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6265])).
% 1.15/1.31 tff(6461,plain,
% 1.15/1.31 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6460])).
% 1.15/1.31 tff(6462,plain,
% 1.15/1.31 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6461])).
% 1.15/1.31 tff(6463,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6462])).
% 1.15/1.31 tff(6464,plain,
% 1.15/1.31 (op(e2, e0) = e3),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 1601, 228, 6463])).
% 1.15/1.31 tff(6465,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6464])).
% 1.15/1.31 tff(6466,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6465])).
% 1.15/1.31 tff(6467,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 6466])).
% 1.15/1.31 tff(6468,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6455])).
% 1.15/1.31 tff(6469,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6468])).
% 1.15/1.31 tff(6470,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 6469])).
% 1.15/1.31 tff(6471,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3721, 893])).
% 1.15/1.31 tff(6472,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, op(e0, e1)) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5884, 893])).
% 1.15/1.31 tff(6473,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3394, 893])).
% 1.15/1.31 tff(6474,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 6473, 6472, 6471, 907])).
% 1.15/1.31 tff(6475,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[895])).
% 1.15/1.31 tff(6476,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6475, 1521])).
% 1.15/1.31 tff(6477,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6476])).
% 1.15/1.31 tff(6478,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 6477])).
% 1.15/1.31 tff(6479,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6265])).
% 1.15/1.31 tff(6480,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6479, 1])).
% 1.15/1.31 tff(6481,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6480])).
% 1.15/1.31 tff(6482,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 6481])).
% 1.15/1.31 tff(6483,plain,
% 1.15/1.31 (op(e3, e3) = e1),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3308, 893, 6317, 6482])).
% 1.15/1.31 tff(6484,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6483])).
% 1.15/1.31 tff(6485,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6484])).
% 1.15/1.31 tff(6486,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 6485])).
% 1.15/1.31 tff(6487,plain,
% 1.15/1.31 ($false),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2850, 6486, 6478, 2829, 6474, 568, 2827, 824, 4552])).
% 1.15/1.31 tff(6488,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.31 tff(6489,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6488, 6470, 568, 6467, 6459])).
% 1.15/1.31 tff(6490,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6464])).
% 1.15/1.31 tff(6491,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(transitivity,[status(thm)],[6490, 4895])).
% 1.15/1.31 tff(6492,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6491])).
% 1.15/1.31 tff(6493,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 6492])).
% 1.15/1.31 tff(6494,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 6493])).
% 1.15/1.31 tff(6495,plain,
% 1.15/1.31 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 6489, 6307, 6306, 6305, 6304, 6302, 6301, 6296, 1602, 998, 6494])).
% 1.15/1.31 tff(6496,plain,
% 1.15/1.31 (op(e1, e2) = e1),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 6495])).
% 1.15/1.31 tff(6497,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6496])).
% 1.15/1.31 tff(6498,plain,
% 1.15/1.31 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(symmetry,[status(thm)],[6497])).
% 1.15/1.31 tff(6499,plain,
% 1.15/1.31 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6498])).
% 1.15/1.31 tff(6500,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.31 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6499])).
% 1.15/1.31 tff(6501,plain,
% 1.15/1.31 (op(e0, e3) = e3),
% 1.15/1.31 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3937, 6500, 3656, 1602, 1601, 998, 228, 571, 6304, 6306, 6305, 568, 6489, 6453])).
% 1.15/1.31 tff(6502,plain,
% 1.15/1.31 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6496])).
% 1.15/1.31 tff(6503,plain,
% 1.15/1.31 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.31 inference(monotonicity,[status(thm)],[6502])).
% 1.15/1.31 tff(6504,plain,
% 1.15/1.31 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6503])).
% 1.15/1.32 tff(6505,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e3) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6504, 4552, 6271])).
% 1.15/1.32 tff(6506,plain,
% 1.15/1.32 (e1 = op(e0, e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6505])).
% 1.15/1.32 tff(6507,plain,
% 1.15/1.32 (e1 = e3),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6506, 6501])).
% 1.15/1.32 tff(6508,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[501, 6507])).
% 1.15/1.32 tff(6509,plain,((op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(6510,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e1) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6509, 6449, 4731, 228, 568])).
% 1.15/1.32 tff(6511,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6510])).
% 1.15/1.32 tff(6512,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6511])).
% 1.15/1.32 tff(6513,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 6512])).
% 1.15/1.32 tff(6514,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e3) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[339, 6513, 208, 568])).
% 1.15/1.32 tff(6515,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6514])).
% 1.15/1.32 tff(6516,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6515, 567])).
% 1.15/1.32 tff(6517,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6516])).
% 1.15/1.32 tff(6518,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6517])).
% 1.15/1.32 tff(6519,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6518])).
% 1.15/1.32 tff(6520,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e2) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6519, 4552, 6271])).
% 1.15/1.32 tff(6521,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6520])).
% 1.15/1.32 tff(6522,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6521, 2575])).
% 1.15/1.32 tff(6523,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6522])).
% 1.15/1.32 tff(6524,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, e0) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 6449, 228, 6463])).
% 1.15/1.32 tff(6525,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6524])).
% 1.15/1.32 tff(6526,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6525, 4895])).
% 1.15/1.32 tff(6527,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6526])).
% 1.15/1.32 tff(6528,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 6527])).
% 1.15/1.32 tff(6529,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 6528])).
% 1.15/1.32 tff(6530,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[944, 6449])).
% 1.15/1.32 tff(6531,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6514])).
% 1.15/1.32 tff(6532,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6531, 6514])).
% 1.15/1.32 tff(6533,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3721, 6532])).
% 1.15/1.32 tff(6534,plain,
% 1.15/1.32 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 6533, 6307, 6306, 6305, 6304, 6302, 6301, 6296, 6530, 4731, 6529])).
% 1.15/1.32 tff(6535,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e2) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 6534])).
% 1.15/1.32 tff(6536,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e2) = op(e1, e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6535, 6523])).
% 1.15/1.32 tff(6537,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[465, 6536])).
% 1.15/1.32 tff(6538,plain,((op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(6539,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e2) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6538, 228, 568])).
% 1.15/1.32 tff(6540,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6539])).
% 1.15/1.32 tff(6541,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6540, 4161])).
% 1.15/1.32 tff(6542,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6541])).
% 1.15/1.32 tff(6543,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 6542])).
% 1.15/1.32 tff(6544,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6539])).
% 1.15/1.32 tff(6545,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6544, 567])).
% 1.15/1.32 tff(6546,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6545])).
% 1.15/1.32 tff(6547,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6546])).
% 1.15/1.32 tff(6548,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6547])).
% 1.15/1.32 tff(6549,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e3) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6548, 4552, 6271])).
% 1.15/1.32 tff(6550,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6549])).
% 1.15/1.32 tff(6551,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6550, 1544])).
% 1.15/1.32 tff(6552,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6551])).
% 1.15/1.32 tff(6553,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 6552])).
% 1.15/1.32 tff(6554,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5054, 6553, 6482, 4552, 6317])).
% 1.15/1.32 tff(6555,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e0) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 6554, 3656, 6543])).
% 1.15/1.32 tff(6556,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6555])).
% 1.15/1.32 tff(6557,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6556, 567])).
% 1.15/1.32 tff(6558,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6557])).
% 1.15/1.32 tff(6559,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6558])).
% 1.15/1.32 tff(6560,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6559])).
% 1.15/1.32 tff(6561,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6539])).
% 1.15/1.32 tff(6562,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6561, 5479])).
% 1.15/1.32 tff(6563,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6562])).
% 1.15/1.32 tff(6564,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 6563])).
% 1.15/1.32 tff(6565,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 6564])).
% 1.15/1.32 tff(6566,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2210, 6554])).
% 1.15/1.32 tff(6567,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4208, 6543])).
% 1.15/1.32 tff(6568,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3308, 6553, 6317, 6482])).
% 1.15/1.32 tff(6569,plain,
% 1.15/1.32 (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 6568, 6307, 6306, 6305, 6304, 6302, 6301, 6296, 6567, 6566, 6565])).
% 1.15/1.32 tff(6570,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e2) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 6569])).
% 1.15/1.32 tff(6571,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6570])).
% 1.15/1.32 tff(6572,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6571])).
% 1.15/1.32 tff(6573,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 6572])).
% 1.15/1.32 tff(6574,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 6573, 6560, 4552, 6268])).
% 1.15/1.32 tff(6575,plain,((op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(6576,plain,
% 1.15/1.32 (op(e2, e2) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6575, 568])).
% 1.15/1.32 tff(6577,plain,
% 1.15/1.32 (e3 = op(e2, e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6576])).
% 1.15/1.32 tff(6578,plain,
% 1.15/1.32 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6577])).
% 1.15/1.32 tff(6579,plain,
% 1.15/1.32 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6578, 250])).
% 1.15/1.32 tff(6580,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6579])).
% 1.15/1.32 tff(6581,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 6580])).
% 1.15/1.32 tff(6582,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6265])).
% 1.15/1.32 tff(6583,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6582, 683])).
% 1.15/1.32 tff(6584,plain,
% 1.15/1.32 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6583])).
% 1.15/1.32 tff(6585,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6584])).
% 1.15/1.32 tff(6586,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 6585])).
% 1.15/1.32 tff(6587,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[2878])).
% 1.15/1.32 tff(6588,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6587, 2938])).
% 1.15/1.32 tff(6589,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6588])).
% 1.15/1.32 tff(6590,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 6589])).
% 1.15/1.32 tff(6591,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 4774, 6590, 5132, 2829])).
% 1.15/1.32 tff(6592,plain,(((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(6593,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6592, 6586, 6581])).
% 1.15/1.32 tff(6594,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6576])).
% 1.15/1.32 tff(6595,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6594])).
% 1.15/1.32 tff(6596,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 6595])).
% 1.15/1.32 tff(6597,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2220, 6596, 568])).
% 1.15/1.32 tff(6598,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6576])).
% 1.15/1.32 tff(6599,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6598, 4161])).
% 1.15/1.32 tff(6600,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6599])).
% 1.15/1.32 tff(6601,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 6600])).
% 1.15/1.32 tff(6602,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4208, 6601])).
% 1.15/1.32 tff(6603,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6483])).
% 1.15/1.32 tff(6604,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6603, 683])).
% 1.15/1.32 tff(6605,plain,
% 1.15/1.32 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6604])).
% 1.15/1.32 tff(6606,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6605])).
% 1.15/1.32 tff(6607,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 6606])).
% 1.15/1.32 tff(6608,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e0) = e0),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[929, 893])).
% 1.15/1.32 tff(6609,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6608])).
% 1.15/1.32 tff(6610,plain,
% 1.15/1.32 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6609])).
% 1.15/1.32 tff(6611,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6610])).
% 1.15/1.32 tff(6612,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 6611])).
% 1.15/1.32 tff(6613,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 6472, 6473, 6471, 907])).
% 1.15/1.32 tff(6614,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2850, 6486, 6478, 6581, 6613, 568, 6612, 6607, 4552])).
% 1.15/1.32 tff(6615,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)) | (op(e0, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(6616,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6615, 568])).
% 1.15/1.32 tff(6617,assumption,(op(e1, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 1.15/1.32 tff(6618,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6617])).
% 1.15/1.32 tff(6619,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6618])).
% 1.15/1.32 tff(6620,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[480, 6619])).
% 1.15/1.32 tff(6621,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e0) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 6620, 953, 3028])).
% 1.15/1.32 tff(6622,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6621])).
% 1.15/1.32 tff(6623,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6622])).
% 1.15/1.32 tff(6624,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6623])).
% 1.15/1.32 tff(6625,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6624])).
% 1.15/1.32 tff(6626,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6617])).
% 1.15/1.32 tff(6627,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6626])).
% 1.15/1.32 tff(6628,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6627])).
% 1.15/1.32 tff(6629,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e3) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6628, 953, 2108])).
% 1.15/1.32 tff(6630,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6629])).
% 1.15/1.32 tff(6631,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6630, 1544])).
% 1.15/1.32 tff(6632,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6631])).
% 1.15/1.32 tff(6633,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 6632])).
% 1.15/1.32 tff(6634,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5054, 6633, 3, 953, 2059])).
% 1.15/1.32 tff(6635,plain,
% 1.15/1.32 ($false),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 6634, 6625, 2290, 227])).
% 1.15/1.32 tff(6636,plain,((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.32 tff(6637,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6636, 3656, 6601, 6482, 4552, 6317, 6268, 6271])).
% 1.15/1.32 tff(6638,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 6637])).
% 1.15/1.32 tff(6639,plain,
% 1.15/1.32 (~((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3)))),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 6638, 6307, 6306, 6305, 6304, 6302, 6301, 6616, 6602, 6597, 6593])).
% 1.15/1.32 tff(6640,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e3) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[849, 6639])).
% 1.15/1.32 tff(6641,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6640])).
% 1.15/1.32 tff(6642,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6641, 567])).
% 1.15/1.32 tff(6643,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6642])).
% 1.15/1.32 tff(6644,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6643])).
% 1.15/1.32 tff(6645,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6644])).
% 1.15/1.32 tff(6646,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e0) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 6639])).
% 1.15/1.32 tff(6647,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6646])).
% 1.15/1.32 tff(6648,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6647, 567])).
% 1.15/1.32 tff(6649,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6648])).
% 1.15/1.32 tff(6650,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6649])).
% 1.15/1.32 tff(6651,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6650])).
% 1.15/1.32 tff(6652,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e0) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 6651, 4552, 6268])).
% 1.15/1.32 tff(6653,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6652])).
% 1.15/1.32 tff(6654,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6653, 1277])).
% 1.15/1.32 tff(6655,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6654])).
% 1.15/1.32 tff(6656,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 6655])).
% 1.15/1.32 tff(6657,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, e3) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 6656, 6453, 6645])).
% 1.15/1.32 tff(6658,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6657])).
% 1.15/1.32 tff(6659,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6658])).
% 1.15/1.32 tff(6660,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6659])).
% 1.15/1.32 tff(6661,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 6660])).
% 1.15/1.32 tff(6662,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6646])).
% 1.15/1.32 tff(6663,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6662, 1401])).
% 1.15/1.32 tff(6664,plain,
% 1.15/1.32 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6663])).
% 1.15/1.32 tff(6665,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6664])).
% 1.15/1.32 tff(6666,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6665])).
% 1.15/1.32 tff(6667,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e1) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 1.15/1.32 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.32 tff(6668,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6640])).
% 1.15/1.32 tff(6669,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6668, 1401])).
% 1.15/1.32 tff(6670,plain,
% 1.15/1.32 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6669])).
% 1.15/1.32 tff(6671,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6670])).
% 1.15/1.32 tff(6672,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6671])).
% 1.15/1.32 tff(6673,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e2) = e1),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6645, 4552, 6271])).
% 1.15/1.32 tff(6674,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6673])).
% 1.15/1.32 tff(6675,plain,
% 1.15/1.32 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6674])).
% 1.15/1.32 tff(6676,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6675])).
% 1.15/1.32 tff(6677,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 6676])).
% 1.15/1.32 tff(6678,plain,
% 1.15/1.32 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6646])).
% 1.15/1.32 tff(6679,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, op(e3, e0)) = e0) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6678])).
% 1.15/1.32 tff(6680,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6679])).
% 1.15/1.32 tff(6681,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2394, 6639])).
% 1.15/1.32 tff(6682,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6681, 6680])).
% 1.15/1.32 tff(6683,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6646])).
% 1.15/1.32 tff(6684,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6683])).
% 1.15/1.32 tff(6685,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 6684])).
% 1.15/1.32 tff(6686,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6576])).
% 1.15/1.32 tff(6687,plain,
% 1.15/1.32 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6686])).
% 1.15/1.32 tff(6688,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 6687])).
% 1.15/1.32 tff(6689,plain,
% 1.15/1.32 (op(e1, e1) = e3),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3808, 6639, 6688])).
% 1.15/1.32 tff(6690,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6689])).
% 1.15/1.32 tff(6691,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.32 inference(transitivity,[status(thm)],[6690, 566])).
% 1.15/1.32 tff(6692,plain,
% 1.15/1.32 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6691])).
% 1.15/1.32 tff(6693,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6692])).
% 1.15/1.32 tff(6694,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 6693])).
% 1.15/1.32 tff(6695,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e0) = e0),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2850, 6694, 6581, 6651, 568, 6685, 6682, 4552])).
% 1.15/1.32 tff(6696,plain,
% 1.15/1.32 (e0 = op(e0, e0)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6695])).
% 1.15/1.32 tff(6697,plain,
% 1.15/1.32 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6696])).
% 1.15/1.32 tff(6698,plain,
% 1.15/1.32 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6697])).
% 1.15/1.32 tff(6699,plain,
% 1.15/1.32 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.32 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 6698])).
% 1.15/1.32 tff(6700,plain,
% 1.15/1.32 (op(e0, e1) = e2),
% 1.15/1.32 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2601, 6699, 6677, 6672])).
% 1.15/1.32 tff(6701,plain,
% 1.15/1.32 (e2 = op(e0, e1)),
% 1.15/1.32 inference(symmetry,[status(thm)],[6700])).
% 1.15/1.32 tff(6702,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e3, e1) = op(e0, e1))),
% 1.15/1.32 inference(monotonicity,[status(thm)],[6701])).
% 1.15/1.32 tff(6703,plain,
% 1.15/1.32 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6702, 6667])).
% 1.15/1.33 tff(6704,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6703])).
% 1.15/1.33 tff(6705,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6704])).
% 1.15/1.33 tff(6706,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 6705])).
% 1.15/1.33 tff(6707,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, e2) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 6706, 6666, 6661])).
% 1.15/1.33 tff(6708,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6707])).
% 1.15/1.33 tff(6709,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6708, 6707])).
% 1.15/1.33 tff(6710,plain,
% 1.15/1.33 (((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.33 tff(6711,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6710, 6639])).
% 1.15/1.33 tff(6712,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6711, 6709])).
% 1.15/1.33 tff(6713,plain,(op(e0, e0) = e3), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(6714,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, op(e0, e0)) = op(e0, e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.33 tff(6715,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, op(e0, e0)) = e0) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6714])).
% 1.15/1.33 tff(6716,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, op(e0, e0)) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6715])).
% 1.15/1.33 tff(6717,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, op(e0, e0)) = e0),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2878, 6716])).
% 1.15/1.33 tff(6718,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2897, 6717])).
% 1.15/1.33 tff(6719,plain,((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(6720,plain,
% 1.15/1.33 (op(op(e0, e0), e0) = op(e3, e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.33 tff(6721,plain,
% 1.15/1.33 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6720])).
% 1.15/1.33 tff(6722,plain,
% 1.15/1.33 ((e2 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6721, 5877])).
% 1.15/1.33 tff(6723,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6722])).
% 1.15/1.33 tff(6724,plain,
% 1.15/1.33 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e3, e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713, 6713])).
% 1.15/1.33 tff(6725,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6724])).
% 1.15/1.33 tff(6726,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6725, 1544])).
% 1.15/1.33 tff(6727,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6726])).
% 1.15/1.33 tff(6728,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[895])).
% 1.15/1.33 tff(6729,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6728, 2549])).
% 1.15/1.33 tff(6730,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6729])).
% 1.15/1.33 tff(6731,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 6730])).
% 1.15/1.33 tff(6732,assumption,(op(e0, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 1.15/1.33 tff(6733,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, op(e0, e2)) = op(e0, e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6732])).
% 1.15/1.33 tff(6734,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6733, 6732])).
% 1.15/1.33 tff(6735,assumption,(~(op(e0, op(e0, e2)) = e2)), introduced(assumption)).
% 1.15/1.33 tff(6736,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6735, 6734])).
% 1.15/1.33 tff(6737,plain,((~(op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(6738,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6737, 6473])).
% 1.15/1.33 tff(6739,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.33 tff(6740,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6739, 863])).
% 1.15/1.33 tff(6741,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6740])).
% 1.15/1.33 tff(6742,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[357, 6741])).
% 1.15/1.33 tff(6743,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[223, 6742])).
% 1.15/1.33 tff(6744,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e2) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6743, 6738, 6731])).
% 1.15/1.33 tff(6745,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6744])).
% 1.15/1.33 tff(6746,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6745, 1])).
% 1.15/1.33 tff(6747,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6746])).
% 1.15/1.33 tff(6748,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 6747])).
% 1.15/1.33 tff(6749,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, op(e0, e0)) = e0)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6715])).
% 1.15/1.33 tff(6750,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[907, 6749])).
% 1.15/1.33 tff(6751,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6744])).
% 1.15/1.33 tff(6752,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6751, 1580])).
% 1.15/1.33 tff(6753,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6752])).
% 1.15/1.33 tff(6754,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 6753])).
% 1.15/1.33 tff(6755,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6608])).
% 1.15/1.33 tff(6756,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6755, 4710])).
% 1.15/1.33 tff(6757,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6756])).
% 1.15/1.33 tff(6758,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 6757])).
% 1.15/1.33 tff(6759,plain,
% 1.15/1.33 (e3 = op(e0, e0)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.33 tff(6760,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6759])).
% 1.15/1.33 tff(6761,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6760, 1381])).
% 1.15/1.33 tff(6762,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6761])).
% 1.15/1.33 tff(6763,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6762])).
% 1.15/1.33 tff(6764,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2239, 6763])).
% 1.15/1.33 tff(6765,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, e1) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6764, 565, 2752, 3])).
% 1.15/1.33 tff(6766,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6765])).
% 1.15/1.33 tff(6767,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6766, 1277])).
% 1.15/1.33 tff(6768,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6767])).
% 1.15/1.33 tff(6769,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[2752])).
% 1.15/1.33 tff(6770,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6769, 4662])).
% 1.15/1.33 tff(6771,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6770])).
% 1.15/1.33 tff(6772,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 6771])).
% 1.15/1.33 tff(6773,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, e3) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 3869, 565, 5449])).
% 1.15/1.33 tff(6774,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6773])).
% 1.15/1.33 tff(6775,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6774, 683])).
% 1.15/1.33 tff(6776,plain,
% 1.15/1.33 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6775])).
% 1.15/1.33 tff(6777,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6776])).
% 1.15/1.33 tff(6778,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 6777])).
% 1.15/1.33 tff(6779,plain,
% 1.15/1.33 (op(e2, e2) = e0),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[633, 6778, 5132, 2386])).
% 1.15/1.33 tff(6780,plain,
% 1.15/1.33 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6779, 6779])).
% 1.15/1.33 tff(6781,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e0) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6780])).
% 1.15/1.33 tff(6782,plain,
% 1.15/1.33 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6759, 6781])).
% 1.15/1.33 tff(6783,plain,
% 1.15/1.33 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6779, 251])).
% 1.15/1.33 tff(6784,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.33 tff(6785,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6784, 5479])).
% 1.15/1.33 tff(6786,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6785])).
% 1.15/1.33 tff(6787,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1586, 6786])).
% 1.15/1.33 tff(6788,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2960, 6787])).
% 1.15/1.33 tff(6789,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e3) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6788, 3869, 2379])).
% 1.15/1.33 tff(6790,plain,
% 1.15/1.33 (e2 = op(e0, e3)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6789])).
% 1.15/1.33 tff(6791,plain,
% 1.15/1.33 (op(op(e2, e2), e2) = op(e0, op(e0, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6779, 6790])).
% 1.15/1.33 tff(6792,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, op(e0, e3)) = op(op(e2, e2), e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6791])).
% 1.15/1.33 tff(6793,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6789])).
% 1.15/1.33 tff(6794,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e2) = op(e0, op(e0, e3))),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6793])).
% 1.15/1.33 tff(6795,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1268, 6763])).
% 1.15/1.33 tff(6796,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e2) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6795, 3869, 2108])).
% 1.15/1.33 tff(6797,plain,
% 1.15/1.33 (e1 = op(e0, e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6796])).
% 1.15/1.33 tff(6798,plain,
% 1.15/1.33 (e1 = op(op(e2, e2), e2)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6797, 6794, 6792])).
% 1.15/1.33 tff(6799,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 6798, 6783, 6782])).
% 1.15/1.33 tff(6800,plain,((op(e0, e3) = e1) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(6801,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, e3) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6800, 565, 2386, 6772, 3869, 2379, 2756])).
% 1.15/1.33 tff(6802,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, e1) = op(e1, e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6801, 6768])).
% 1.15/1.33 tff(6803,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1898, 6802])).
% 1.15/1.33 tff(6804,plain,((op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e0) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(6805,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, e3) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6804, 6758, 6754, 6750, 895, 6748])).
% 1.15/1.33 tff(6806,plain,
% 1.15/1.33 (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6805, 6727])).
% 1.15/1.33 tff(6807,plain,
% 1.15/1.33 ((e3 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.33 tff(6808,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6807])).
% 1.15/1.33 tff(6809,plain,
% 1.15/1.33 (e3 = op(e0, e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6713, 6808])).
% 1.15/1.33 tff(6810,plain,
% 1.15/1.33 ((~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))))))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))))),
% 1.15/1.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.33 tff(6811,plain,
% 1.15/1.33 (((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))))))),
% 1.15/1.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.33 tff(6812,plain,
% 1.15/1.33 ((~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))))))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6811])).
% 1.15/1.33 tff(6813,plain,
% 1.15/1.33 ((~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))))),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6812, 6810])).
% 1.15/1.33 tff(6814,plain,
% 1.15/1.33 ((~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 1.15/1.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.33 tff(6815,plain,
% 1.15/1.33 ((~(((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 1.15/1.33 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.33 tff(6816,axiom,(~(((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax20')).
% 1.15/1.33 tff(6817,plain,
% 1.15/1.33 (~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6816, 6815])).
% 1.15/1.33 tff(6818,plain,
% 1.15/1.33 (~((e2 = op(op(e0, e0), e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6817, 6814])).
% 1.15/1.33 tff(6819,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))))),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6818, 6813])).
% 1.15/1.33 tff(6820,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e2 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6819, 6809])).
% 1.15/1.33 tff(6821,plain,
% 1.15/1.33 (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6820, 6806])).
% 1.15/1.33 tff(6822,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6821, 6723])).
% 1.15/1.33 tff(6823,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6608])).
% 1.15/1.33 tff(6824,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6823, 368])).
% 1.15/1.33 tff(6825,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6824])).
% 1.15/1.33 tff(6826,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 6825])).
% 1.15/1.33 tff(6827,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6805])).
% 1.15/1.33 tff(6828,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6827])).
% 1.15/1.33 tff(6829,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 6828])).
% 1.15/1.33 tff(6830,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.33 tff(6831,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6830, 4895])).
% 1.15/1.33 tff(6832,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6831])).
% 1.15/1.33 tff(6833,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[536, 6832])).
% 1.15/1.33 tff(6834,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[545, 6833])).
% 1.15/1.33 tff(6835,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, e0) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6834, 6829, 6826])).
% 1.15/1.33 tff(6836,plain,
% 1.15/1.33 ($false),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6835, 6822])).
% 1.15/1.33 tff(6837,plain,((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.33 tff(6838,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6720])).
% 1.15/1.33 tff(6839,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = op(op(e0, e0), e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6838, 1734])).
% 1.15/1.33 tff(6840,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), e0))),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6839])).
% 1.15/1.33 tff(6841,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e2) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6795, 2108, 3869])).
% 1.15/1.33 tff(6842,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6841])).
% 1.15/1.33 tff(6843,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6842, 1542])).
% 1.15/1.33 tff(6844,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6843])).
% 1.15/1.33 tff(6845,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 6844])).
% 1.15/1.33 tff(6846,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e3) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 1.15/1.33 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.33 tff(6847,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e3) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6788, 2379, 3869])).
% 1.15/1.33 tff(6848,plain,
% 1.15/1.33 (e2 = op(e0, e3)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6847])).
% 1.15/1.33 tff(6849,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e3, e3) = op(e0, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6848])).
% 1.15/1.33 tff(6850,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6849, 6846])).
% 1.15/1.33 tff(6851,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6850])).
% 1.15/1.33 tff(6852,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6851])).
% 1.15/1.33 tff(6853,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 6852])).
% 1.15/1.33 tff(6854,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6841])).
% 1.15/1.33 tff(6855,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6854, 683])).
% 1.15/1.33 tff(6856,plain,
% 1.15/1.33 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6855])).
% 1.15/1.33 tff(6857,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6856])).
% 1.15/1.33 tff(6858,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 6857])).
% 1.15/1.33 tff(6859,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.33 tff(6860,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6859, 566])).
% 1.15/1.33 tff(6861,plain,
% 1.15/1.33 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6860])).
% 1.15/1.33 tff(6862,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6861])).
% 1.15/1.33 tff(6863,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 6862])).
% 1.15/1.33 tff(6864,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2771, 6863])).
% 1.15/1.33 tff(6865,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e1) = e0),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6864, 2379, 6858])).
% 1.15/1.33 tff(6866,plain,
% 1.15/1.33 (op(e1, e1) = e1),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6764, 6865, 565, 3])).
% 1.15/1.33 tff(6867,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6866])).
% 1.15/1.33 tff(6868,plain,
% 1.15/1.33 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6867])).
% 1.15/1.33 tff(6869,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6868])).
% 1.15/1.33 tff(6870,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 6869])).
% 1.15/1.33 tff(6871,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6841])).
% 1.15/1.33 tff(6872,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6871, 2575])).
% 1.15/1.33 tff(6873,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6872])).
% 1.15/1.33 tff(6874,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 6873])).
% 1.15/1.33 tff(6875,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6866, 6848])).
% 1.15/1.33 tff(6876,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6875, 1580])).
% 1.15/1.33 tff(6877,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6876])).
% 1.15/1.33 tff(6878,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e3) = e1)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6877])).
% 1.15/1.33 tff(6879,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3869, 6878])).
% 1.15/1.33 tff(6880,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5757, 6879, 3, 6874, 2379, 6870])).
% 1.15/1.33 tff(6881,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 6874])).
% 1.15/1.33 tff(6882,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 6858])).
% 1.15/1.33 tff(6883,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[876])).
% 1.15/1.33 tff(6884,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6883])).
% 1.15/1.33 tff(6885,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 6884])).
% 1.15/1.33 tff(6886,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3272, 869, 1712, 1638, 1992])).
% 1.15/1.33 tff(6887,plain,
% 1.15/1.33 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6759])).
% 1.15/1.33 tff(6888,plain,
% 1.15/1.33 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6887, 854])).
% 1.15/1.33 tff(6889,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6888])).
% 1.15/1.33 tff(6890,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6889])).
% 1.15/1.33 tff(6891,plain,
% 1.15/1.33 (((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e0, e3) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3773, 6890])).
% 1.15/1.33 tff(6892,plain,
% 1.15/1.33 (op(e0, e3) = e2),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6891, 867])).
% 1.15/1.33 tff(6893,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6892])).
% 1.15/1.33 tff(6894,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(transitivity,[status(thm)],[6893, 1318])).
% 1.15/1.33 tff(6895,plain,
% 1.15/1.33 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6894])).
% 1.15/1.33 tff(6896,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 6895])).
% 1.15/1.33 tff(6897,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[879])).
% 1.15/1.33 tff(6898,plain,
% 1.15/1.33 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(symmetry,[status(thm)],[6897])).
% 1.15/1.33 tff(6899,plain,
% 1.15/1.33 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 1.15/1.33 inference(monotonicity,[status(thm)],[6898])).
% 1.15/1.33 tff(6900,plain,
% 1.15/1.33 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 6899])).
% 1.15/1.33 tff(6901,plain,
% 1.15/1.33 ((op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 6742])).
% 1.15/1.33 tff(6902,plain,
% 1.15/1.33 (op(e3, e2) = e3),
% 1.15/1.33 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6901, 6900, 228])).
% 1.15/1.34 tff(6903,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2332, 6890])).
% 1.15/1.34 tff(6904,plain,
% 1.15/1.34 ($false),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6903, 6902, 6896, 6886, 6885])).
% 1.15/1.34 tff(6905,plain,(((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(6906,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6905, 228])).
% 1.15/1.34 tff(6907,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6866])).
% 1.15/1.34 tff(6908,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6907, 1004])).
% 1.15/1.34 tff(6909,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6908])).
% 1.15/1.34 tff(6910,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 6909])).
% 1.15/1.34 tff(6911,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 6910])).
% 1.15/1.34 tff(6912,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e3, e0) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2389, 6833])).
% 1.15/1.34 tff(6913,plain,
% 1.15/1.34 ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1256, 6912])).
% 1.15/1.34 tff(6914,plain,
% 1.15/1.34 (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6913, 6911, 6837, 6906, 5714, 4734, 6882, 553, 6881, 6880, 6719])).
% 1.15/1.34 tff(6915,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e1) = e3),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2210, 6914])).
% 1.15/1.34 tff(6916,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6915, 6848])).
% 1.15/1.34 tff(6917,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6916, 5479])).
% 1.15/1.34 tff(6918,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6917])).
% 1.15/1.34 tff(6919,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e3) = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6918])).
% 1.15/1.34 tff(6920,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6787, 6919])).
% 1.15/1.34 tff(6921,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6866])).
% 1.15/1.34 tff(6922,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6921])).
% 1.15/1.34 tff(6923,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2855, 6922])).
% 1.15/1.34 tff(6924,plain,
% 1.15/1.34 (e0 = op(e0, e1)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6865])).
% 1.15/1.34 tff(6925,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, e0) = e0),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6804, 2379, 565, 3869, 6865, 3])).
% 1.15/1.34 tff(6926,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, e0) = op(e0, e1)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6925, 6924])).
% 1.15/1.34 tff(6927,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e0) = e1) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6926])).
% 1.15/1.34 tff(6928,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e1) = e1) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6927])).
% 1.15/1.34 tff(6929,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e1) = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6928])).
% 1.15/1.34 tff(6930,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2108, 6929])).
% 1.15/1.34 tff(6931,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[492, 6763])).
% 1.15/1.34 tff(6932,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e0) = e1),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6931, 6930, 6923])).
% 1.15/1.34 tff(6933,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6932, 6848])).
% 1.15/1.34 tff(6934,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6933, 1580])).
% 1.15/1.34 tff(6935,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6934])).
% 1.15/1.34 tff(6936,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e3) = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6935])).
% 1.15/1.34 tff(6937,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3869, 6936])).
% 1.15/1.34 tff(6938,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6925])).
% 1.15/1.34 tff(6939,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6938, 250])).
% 1.15/1.34 tff(6940,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6939])).
% 1.15/1.34 tff(6941,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 6940])).
% 1.15/1.34 tff(6942,plain,
% 1.15/1.34 (op(e2, e2) = e2),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 6941, 228, 3])).
% 1.15/1.34 tff(6943,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6942])).
% 1.15/1.34 tff(6944,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6943, 1778])).
% 1.15/1.34 tff(6945,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6944])).
% 1.15/1.34 tff(6946,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 6945])).
% 1.15/1.34 tff(6947,plain,
% 1.15/1.34 ($false),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 6946, 6937, 6920, 6853])).
% 1.15/1.34 tff(6948,plain,((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(6949,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, e3) = e0),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6948, 2108, 3, 228, 3869, 565])).
% 1.15/1.34 tff(6950,plain,
% 1.15/1.34 (e0 = op(e0, e3)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6949])).
% 1.15/1.34 tff(6951,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6950])).
% 1.15/1.34 tff(6952,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6951])).
% 1.15/1.34 tff(6953,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6952])).
% 1.15/1.34 tff(6954,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3197, 6953])).
% 1.15/1.34 tff(6955,plain,
% 1.15/1.34 ((e3 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.34 tff(6956,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e3 = op(e0, e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.34 tff(6957,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6956, 6955])).
% 1.15/1.34 tff(6958,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6957])).
% 1.15/1.34 tff(6959,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2275, 6958])).
% 1.15/1.34 tff(6960,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2269, 6959])).
% 1.15/1.34 tff(6961,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, e1) = e2),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6960, 6954, 2108])).
% 1.15/1.34 tff(6962,plain,
% 1.15/1.34 (e2 = op(e0, e1)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6961])).
% 1.15/1.34 tff(6963,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e0, e1))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6962])).
% 1.15/1.34 tff(6964,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6963, 657])).
% 1.15/1.34 tff(6965,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6964])).
% 1.15/1.34 tff(6966,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6965])).
% 1.15/1.34 tff(6967,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 6966])).
% 1.15/1.34 tff(6968,assumption,(op(e1, e1) = e0), introduced(assumption)).
% 1.15/1.34 tff(6969,plain,
% 1.15/1.34 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e0, e0)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6968, 6968])).
% 1.15/1.34 tff(6970,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, e0) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6969])).
% 1.15/1.34 tff(6971,plain,
% 1.15/1.34 (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6759, 6970])).
% 1.15/1.34 tff(6972,plain,
% 1.15/1.34 (e0 = op(e1, e1)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6968, 1522])).
% 1.15/1.34 tff(6973,plain,
% 1.15/1.34 (op(op(e1, e1), e1) = op(e0, e1)),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6968])).
% 1.15/1.34 tff(6974,plain,
% 1.15/1.34 (op(e0, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6973])).
% 1.15/1.34 tff(6975,assumption,(op(e0, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 1.15/1.34 tff(6976,plain,
% 1.15/1.34 (e2 = op(e0, e1)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6975])).
% 1.15/1.34 tff(6977,plain,
% 1.15/1.34 (e2 = op(op(e1, e1), e1)),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6976, 6974])).
% 1.15/1.34 tff(6978,plain,
% 1.15/1.34 ((~(~((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1))))),
% 1.15/1.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.34 tff(6979,plain,
% 1.15/1.34 (((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1)))))),
% 1.15/1.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.34 tff(6980,plain,
% 1.15/1.34 ((~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1))))))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6979])).
% 1.15/1.34 tff(6981,plain,
% 1.15/1.34 ((~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1))))),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6980, 6978])).
% 1.15/1.34 tff(6982,plain,
% 1.15/1.34 ((~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 1.15/1.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.34 tff(6983,plain,
% 1.15/1.34 ((~(((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))) <=> (~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1))))),
% 1.15/1.34 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.34 tff(6984,axiom,(~(((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax23')).
% 1.15/1.34 tff(6985,plain,
% 1.15/1.34 (~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6984, 6983])).
% 1.15/1.34 tff(6986,plain,
% 1.15/1.34 (~((e2 = op(op(e1, e1), e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(e1, e1)))),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6985, 6982])).
% 1.15/1.34 tff(6987,plain,
% 1.15/1.34 ((~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e0 = op(e1, e1)))),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6986, 6981])).
% 1.15/1.34 tff(6988,plain,
% 1.15/1.34 ($false),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6987, 6977, 6972, 6971])).
% 1.15/1.34 tff(6989,plain,((~(op(e1, e1) = e0)) | (~(op(e0, e1) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(6990,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6989, 6961])).
% 1.15/1.34 tff(6991,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e3, e3) = op(e0, e3))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6950])).
% 1.15/1.34 tff(6992,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[6991, 6846])).
% 1.15/1.34 tff(6993,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(symmetry,[status(thm)],[6992])).
% 1.15/1.34 tff(6994,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.15/1.34 inference(monotonicity,[status(thm)],[6993])).
% 1.15/1.34 tff(6995,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.34 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 6994])).
% 1.15/1.34 tff(6996,plain,
% 1.15/1.34 (((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.34 tff(6997,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6996, 2060])).
% 1.15/1.34 tff(6998,plain,
% 1.15/1.34 ((~((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3))) | (~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.34 tff(6999,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6998, 1045])).
% 1.15/1.34 tff(7000,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6999, 4259, 2086, 6997, 6170])).
% 1.15/1.34 tff(7001,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, e3) = e2),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2422, 7000, 565, 824])).
% 1.15/1.34 tff(7002,plain,
% 1.15/1.34 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.15/1.34 inference(transitivity,[status(thm)],[4255, 7001])).
% 1.15/1.34 tff(7003,plain,
% 1.15/1.34 ($false),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4259, 7002])).
% 1.15/1.34 tff(7004,plain,(((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.34 tff(7005,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7004, 6995, 565])).
% 1.15/1.34 tff(7006,plain,
% 1.15/1.34 ((op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5054, 6763])).
% 1.15/1.34 tff(7007,plain,
% 1.15/1.34 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7006, 2059, 3, 565])).
% 1.15/1.34 tff(7008,plain,
% 1.15/1.34 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.34 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2210, 7007])).
% 1.15/1.35 tff(7009,plain,
% 1.15/1.35 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6913, 7008, 6837, 900, 570, 1002, 1003, 553, 1000, 1001, 6719])).
% 1.15/1.35 tff(7010,plain,
% 1.15/1.35 (op(e1, e3) = e1),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 7009])).
% 1.15/1.35 tff(7011,plain,
% 1.15/1.35 (op(e1, e1) = e3),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 2059, 2828, 5723])).
% 1.15/1.35 tff(7012,plain,
% 1.15/1.35 (op(e1, op(e1, e1)) = op(e1, e3)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7011])).
% 1.15/1.35 tff(7013,plain,
% 1.15/1.35 (op(e1, op(e1, e1)) = e1),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7012, 7010])).
% 1.15/1.35 tff(7014,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, op(e1, e1)) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2982, 7009])).
% 1.15/1.35 tff(7015,plain,
% 1.15/1.35 ($false),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7014, 7013])).
% 1.15/1.35 tff(7016,plain,((op(e1, e1) = e1) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.35 tff(7017,plain,
% 1.15/1.35 (op(e1, e1) = e1),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7016, 4734, 5714, 6906, 6882, 6881, 7005, 6990, 6967, 3, 565])).
% 1.15/1.35 tff(7018,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7017])).
% 1.15/1.35 tff(7019,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7018, 1004])).
% 1.15/1.35 tff(7020,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7019])).
% 1.15/1.35 tff(7021,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 7020])).
% 1.15/1.35 tff(7022,plain,
% 1.15/1.35 (op(e3, e0) = e1),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 7021, 565, 6845])).
% 1.15/1.35 tff(7023,plain,
% 1.15/1.35 (e1 = op(op(e0, e0), e0)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7022, 6840])).
% 1.15/1.35 tff(7024,plain,
% 1.15/1.35 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[6724])).
% 1.15/1.35 tff(7025,plain,
% 1.15/1.35 ((e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7024, 1318])).
% 1.15/1.35 tff(7026,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7025])).
% 1.15/1.35 tff(7027,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 7021])).
% 1.15/1.35 tff(7028,plain,
% 1.15/1.35 (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6913, 7027, 6837, 6906, 5714, 4734, 6882, 553, 6881, 7005, 6719])).
% 1.15/1.35 tff(7029,plain,
% 1.15/1.35 (((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0))),
% 1.15/1.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.35 tff(7030,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7029, 7028])).
% 1.15/1.35 tff(7031,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, op(e3, e3)) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4534, 7028])).
% 1.15/1.35 tff(7032,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, op(e3, e1)) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5446, 7028])).
% 1.15/1.35 tff(7033,plain,
% 1.15/1.35 (((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2))),
% 1.15/1.35 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.35 tff(7034,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7033, 7028])).
% 1.15/1.35 tff(7035,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6999, 7034, 7032, 7031, 7030])).
% 1.15/1.35 tff(7036,plain,
% 1.15/1.35 (op(e3, e3) = e2),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2422, 7035, 565, 6995])).
% 1.15/1.35 tff(7037,plain,
% 1.15/1.35 (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7036, 7026])).
% 1.15/1.35 tff(7038,plain,
% 1.15/1.35 ((~(~((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0)))))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0))))),
% 1.15/1.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.35 tff(7039,plain,
% 1.15/1.35 (((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))) <=> (~((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0)))))),
% 1.15/1.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.35 tff(7040,plain,
% 1.15/1.35 ((~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~(~((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0))))))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7039])).
% 1.15/1.35 tff(7041,plain,
% 1.15/1.35 ((~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> ((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0))))),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7040, 7038])).
% 1.15/1.35 tff(7042,plain,
% 1.15/1.35 ((~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 1.15/1.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.35 tff(7043,plain,
% 1.15/1.35 ((~(((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))) <=> (~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0))))),
% 1.15/1.35 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.35 tff(7044,axiom,(~(((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(e0, e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax14')).
% 1.15/1.35 tff(7045,plain,
% 1.15/1.35 (~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7044, 7043])).
% 1.15/1.35 tff(7046,plain,
% 1.15/1.35 (~((e1 = op(op(e0, e0), e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(e0, e0)))),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7045, 7042])).
% 1.15/1.35 tff(7047,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(e0, e0)))),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7046, 7041])).
% 1.15/1.35 tff(7048,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e1 = op(op(e0, e0), e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7047, 6809])).
% 1.15/1.35 tff(7049,plain,
% 1.15/1.35 ($false),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7048, 7037, 7023])).
% 1.15/1.35 tff(7050,plain,((op(e0, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.35 tff(7051,plain,
% 1.15/1.35 (op(e0, e1) = e1),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7050, 228, 3, 565, 3869])).
% 1.15/1.35 tff(7052,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7051])).
% 1.15/1.35 tff(7053,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7052, 2047])).
% 1.15/1.35 tff(7054,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7053])).
% 1.15/1.35 tff(7055,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 7054])).
% 1.15/1.35 tff(7056,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e1 = op(e1, e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7051])).
% 1.15/1.35 tff(7057,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7056, 4905])).
% 1.15/1.35 tff(7058,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7057])).
% 1.15/1.35 tff(7059,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 7058])).
% 1.15/1.35 tff(7060,plain,
% 1.15/1.35 (((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5471, 6763])).
% 1.15/1.35 tff(7061,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7060, 7059, 7055])).
% 1.15/1.35 tff(7062,plain,
% 1.15/1.35 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e1)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7051])).
% 1.15/1.35 tff(7063,plain,
% 1.15/1.35 (op(e0, op(e0, e1)) = e1),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7062, 7051])).
% 1.15/1.35 tff(7064,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 7063])).
% 1.15/1.35 tff(7065,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 7055])).
% 1.15/1.35 tff(7066,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2131, 6763])).
% 1.15/1.35 tff(7067,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7066, 7059, 3, 565])).
% 1.15/1.35 tff(7068,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7051])).
% 1.15/1.35 tff(7069,plain,
% 1.15/1.35 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7068])).
% 1.15/1.35 tff(7070,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7069])).
% 1.15/1.35 tff(7071,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 7070])).
% 1.15/1.35 tff(7072,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7006, 7059, 3, 565])).
% 1.15/1.35 tff(7073,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[2061])).
% 1.15/1.35 tff(7074,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e1) = e3) <=> (op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7073])).
% 1.15/1.35 tff(7075,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5094, 7000, 565, 5057, 1914])).
% 1.15/1.35 tff(7076,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 6959])).
% 1.15/1.35 tff(7077,plain,
% 1.15/1.35 (op(e2, e1) = e3),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7076, 7075, 641])).
% 1.15/1.35 tff(7078,plain,
% 1.15/1.35 (op(e2, e1) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7077, 7074])).
% 1.15/1.35 tff(7079,plain,
% 1.15/1.35 ($false),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[55, 7078])).
% 1.15/1.35 tff(7080,plain,(((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.35 tff(7081,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7080, 7072, 565, 7071, 7067])).
% 1.15/1.35 tff(7082,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e0, e1) = e1)) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1258, 6912])).
% 1.15/1.35 tff(7083,plain,
% 1.15/1.35 (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7082, 7081, 6906, 553, 7051, 5714, 7065, 7064, 7061, 6837])).
% 1.15/1.35 tff(7084,plain,
% 1.15/1.35 (op(e1, e0) = e1),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 7083])).
% 1.15/1.35 tff(7085,plain,
% 1.15/1.35 (op(e1, op(e1, e0)) = op(e1, e1)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7084])).
% 1.15/1.35 tff(7086,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, op(e1, e0)) = e0) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7085])).
% 1.15/1.35 tff(7087,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7086])).
% 1.15/1.35 tff(7088,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, op(e1, e0)) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5173, 7083])).
% 1.15/1.35 tff(7089,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7088, 7087])).
% 1.15/1.35 tff(7090,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7084])).
% 1.15/1.35 tff(7091,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7090, 1549])).
% 1.15/1.35 tff(7092,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7091])).
% 1.15/1.35 tff(7093,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 7092])).
% 1.15/1.35 tff(7094,plain,
% 1.15/1.35 (op(e2, e3) = e1),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 7093, 3, 7055])).
% 1.15/1.35 tff(7095,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7094])).
% 1.15/1.35 tff(7096,plain,
% 1.15/1.35 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7095])).
% 1.15/1.35 tff(7097,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7096])).
% 1.15/1.35 tff(7098,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 7097])).
% 1.15/1.35 tff(7099,plain,
% 1.15/1.35 ((e3 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.35 tff(7100,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.35 tff(7101,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7100, 7099])).
% 1.15/1.35 tff(7102,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7101])).
% 1.15/1.35 tff(7103,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1555, 7102])).
% 1.15/1.35 tff(7104,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[511, 7103])).
% 1.15/1.35 tff(7105,plain,
% 1.15/1.35 (op(e2, e1) = e3),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7104, 7098, 228])).
% 1.15/1.35 tff(7106,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7105])).
% 1.15/1.35 tff(7107,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7106])).
% 1.15/1.35 tff(7108,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 7107])).
% 1.15/1.35 tff(7109,plain,
% 1.15/1.35 (op(e1, e1) = e2),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 7108, 7059, 7089])).
% 1.15/1.35 tff(7110,plain,
% 1.15/1.35 (op(op(e1, e1), e1) = op(e2, e1)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7109])).
% 1.15/1.35 tff(7111,plain,
% 1.15/1.35 (op(e2, e1) = op(op(e1, e1), e1)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7110])).
% 1.15/1.35 tff(7112,plain,
% 1.15/1.35 (e3 = op(e2, e1)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7105])).
% 1.15/1.35 tff(7113,plain,
% 1.15/1.35 (e3 = op(op(e1, e1), e1)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7112, 7111])).
% 1.15/1.35 tff(7114,plain,
% 1.15/1.35 (e2 = op(e1, e1)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7109, 376])).
% 1.15/1.35 tff(7115,plain,
% 1.15/1.35 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7109, 7109])).
% 1.15/1.35 tff(7116,plain,
% 1.15/1.35 (op(e2, e2) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7115])).
% 1.15/1.35 tff(7117,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7051])).
% 1.15/1.35 tff(7118,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7117, 1004])).
% 1.15/1.35 tff(7119,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7118])).
% 1.15/1.35 tff(7120,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 7119])).
% 1.15/1.35 tff(7121,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7084])).
% 1.15/1.35 tff(7122,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7121, 1734])).
% 1.15/1.35 tff(7123,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7122])).
% 1.15/1.35 tff(7124,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[830, 7123])).
% 1.15/1.35 tff(7125,plain,
% 1.15/1.35 (op(e3, e2) = e1),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 7124, 565, 7120])).
% 1.15/1.35 tff(7126,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7125])).
% 1.15/1.35 tff(7127,plain,
% 1.15/1.35 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7126])).
% 1.15/1.35 tff(7128,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7127])).
% 1.15/1.35 tff(7129,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 7128])).
% 1.15/1.35 tff(7130,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2341, 6833])).
% 1.15/1.35 tff(7131,plain,
% 1.15/1.35 (op(e3, e3) = e3),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7130, 7129, 7072])).
% 1.15/1.35 tff(7132,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7131])).
% 1.15/1.35 tff(7133,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7132, 566])).
% 1.15/1.35 tff(7134,plain,
% 1.15/1.35 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7133])).
% 1.15/1.35 tff(7135,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7134])).
% 1.15/1.35 tff(7136,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 7135])).
% 1.15/1.35 tff(7137,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[745, 6863])).
% 1.15/1.35 tff(7138,plain,
% 1.15/1.35 (op(e2, e2) = e0),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7137, 7136, 7084, 7089])).
% 1.15/1.35 tff(7139,plain,
% 1.15/1.35 (e0 = op(e2, e2)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7138])).
% 1.15/1.35 tff(7140,plain,
% 1.15/1.35 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7139, 7116])).
% 1.15/1.35 tff(7141,plain,
% 1.15/1.35 ($false),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[527, 7140, 7114, 7113])).
% 1.15/1.35 tff(7142,plain,((op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.35 tff(7143,plain,
% 1.15/1.35 (op(e2, e2) = e3),
% 1.15/1.35 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7142, 3, 565, 3869])).
% 1.15/1.35 tff(7144,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7143])).
% 1.15/1.35 tff(7145,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7144, 4161])).
% 1.15/1.35 tff(7146,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7145])).
% 1.15/1.35 tff(7147,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 7146])).
% 1.15/1.35 tff(7148,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7143])).
% 1.15/1.35 tff(7149,plain,
% 1.15/1.35 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7148])).
% 1.15/1.35 tff(7150,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 7149])).
% 1.15/1.35 tff(7151,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7143])).
% 1.15/1.35 tff(7152,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7151, 1401])).
% 1.15/1.35 tff(7153,plain,
% 1.15/1.35 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7152])).
% 1.15/1.35 tff(7154,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7153])).
% 1.15/1.35 tff(7155,plain,
% 1.15/1.35 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.15/1.35 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 7154])).
% 1.15/1.35 tff(7156,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7143])).
% 1.15/1.35 tff(7157,plain,
% 1.15/1.35 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.35 inference(transitivity,[status(thm)],[7156, 566])).
% 1.15/1.35 tff(7158,plain,
% 1.15/1.35 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.35 inference(symmetry,[status(thm)],[7157])).
% 1.15/1.35 tff(7159,plain,
% 1.15/1.35 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.15/1.35 inference(monotonicity,[status(thm)],[7158])).
% 1.15/1.36 tff(7160,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 7159])).
% 1.15/1.36 tff(7161,plain,
% 1.15/1.36 (op(e1, e1) = e1),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7066, 876, 3, 565])).
% 1.15/1.36 tff(7162,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7161])).
% 1.15/1.36 tff(7163,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7162])).
% 1.15/1.36 tff(7164,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 7163])).
% 1.15/1.36 tff(7165,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[6892])).
% 1.15/1.36 tff(7166,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7165, 599])).
% 1.15/1.36 tff(7167,plain,
% 1.15/1.36 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7166])).
% 1.15/1.36 tff(7168,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7167])).
% 1.15/1.36 tff(7169,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 7168])).
% 1.15/1.36 tff(7170,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7161])).
% 1.15/1.36 tff(7171,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7170, 1277])).
% 1.15/1.36 tff(7172,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7171])).
% 1.15/1.36 tff(7173,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1898, 7172])).
% 1.15/1.36 tff(7174,plain,
% 1.15/1.36 ($false),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6800, 7173, 7169, 565, 1993, 3869, 2004, 7164])).
% 1.15/1.36 tff(7175,plain,(((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.36 tff(7176,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7175, 3, 3869, 565])).
% 1.15/1.36 tff(7177,plain,
% 1.15/1.36 (op(e1, e1) = e3),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7076, 7007, 1913])).
% 1.15/1.36 tff(7178,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7177])).
% 1.15/1.36 tff(7179,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7178, 1401])).
% 1.15/1.36 tff(7180,plain,
% 1.15/1.36 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7179])).
% 1.15/1.36 tff(7181,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7180])).
% 1.15/1.36 tff(7182,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 7181])).
% 1.15/1.36 tff(7183,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7177])).
% 1.15/1.36 tff(7184,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7183, 566])).
% 1.15/1.36 tff(7185,plain,
% 1.15/1.36 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7184])).
% 1.15/1.36 tff(7186,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7185])).
% 1.15/1.36 tff(7187,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 7186])).
% 1.15/1.36 tff(7188,plain,
% 1.15/1.36 (op(e3, e3) = e3),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7130, 7007, 227])).
% 1.15/1.36 tff(7189,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7188])).
% 1.15/1.36 tff(7190,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7189, 1401])).
% 1.15/1.36 tff(7191,plain,
% 1.15/1.36 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7190])).
% 1.15/1.36 tff(7192,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7191])).
% 1.15/1.36 tff(7193,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 7192])).
% 1.15/1.36 tff(7194,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3088, 6890])).
% 1.15/1.36 tff(7195,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7194, 7193, 1974, 7182])).
% 1.15/1.36 tff(7196,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 7195])).
% 1.15/1.36 tff(7197,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 6890])).
% 1.15/1.36 tff(7198,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7197, 7193, 1974, 7182])).
% 1.15/1.36 tff(7199,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 7198])).
% 1.15/1.36 tff(7200,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7188])).
% 1.15/1.36 tff(7201,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7200, 566])).
% 1.15/1.36 tff(7202,plain,
% 1.15/1.36 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7201])).
% 1.15/1.36 tff(7203,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7202])).
% 1.15/1.36 tff(7204,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 7203])).
% 1.15/1.36 tff(7205,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7137, 7204, 2829, 7187])).
% 1.15/1.36 tff(7206,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 7205])).
% 1.15/1.36 tff(7207,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3612, 6863])).
% 1.15/1.36 tff(7208,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7207, 7187, 2829, 7204])).
% 1.15/1.36 tff(7209,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2242, 7208])).
% 1.15/1.36 tff(7210,plain,
% 1.15/1.36 ($false),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7016, 7209, 7206, 4825, 900, 2059, 7199, 7196, 7187, 7182, 3, 565])).
% 1.15/1.36 tff(7211,plain,((op(e1, e1) = e1) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.36 tff(7212,plain,
% 1.15/1.36 (op(e1, e1) = e1),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7211, 7176, 3, 565, 7160, 7155, 7150, 7147])).
% 1.15/1.36 tff(7213,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7212])).
% 1.15/1.36 tff(7214,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7213, 1004])).
% 1.15/1.36 tff(7215,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7214])).
% 1.15/1.36 tff(7216,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 7215])).
% 1.15/1.36 tff(7217,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7212])).
% 1.15/1.36 tff(7218,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7217])).
% 1.15/1.36 tff(7219,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 7218])).
% 1.15/1.36 tff(7220,plain,
% 1.15/1.36 (op(e0, e2) = e1),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6795, 7219, 3869])).
% 1.15/1.36 tff(7221,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7220])).
% 1.15/1.36 tff(7222,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7221, 1542])).
% 1.15/1.36 tff(7223,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7222])).
% 1.15/1.36 tff(7224,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 7223])).
% 1.15/1.36 tff(7225,plain,
% 1.15/1.36 (op(e3, e0) = e1),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 7224, 565, 7216])).
% 1.15/1.36 tff(7226,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7225])).
% 1.15/1.36 tff(7227,plain,
% 1.15/1.36 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7226])).
% 1.15/1.36 tff(7228,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7227])).
% 1.15/1.36 tff(7229,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 7228])).
% 1.15/1.36 tff(7230,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7212])).
% 1.15/1.36 tff(7231,plain,
% 1.15/1.36 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7230])).
% 1.15/1.36 tff(7232,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7231])).
% 1.15/1.36 tff(7233,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 7232])).
% 1.15/1.36 tff(7234,plain,
% 1.15/1.36 (op(e3, e1) = e3),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7076, 7233, 7150])).
% 1.15/1.36 tff(7235,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7234])).
% 1.15/1.36 tff(7236,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7235, 1401])).
% 1.15/1.36 tff(7237,plain,
% 1.15/1.36 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7236])).
% 1.15/1.36 tff(7238,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7237])).
% 1.15/1.36 tff(7239,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 7238])).
% 1.15/1.36 tff(7240,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7025])).
% 1.15/1.36 tff(7241,plain,
% 1.15/1.36 (e1 = op(op(e0, e0), e0)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7225, 6840])).
% 1.15/1.36 tff(7242,plain,
% 1.15/1.36 (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7048, 7241])).
% 1.15/1.36 tff(7243,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7242, 7240])).
% 1.15/1.36 tff(7244,plain,
% 1.15/1.36 (op(e3, e2) = e2),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 7243, 7239, 7229])).
% 1.15/1.36 tff(7245,plain,
% 1.15/1.36 (op(e3, op(e3, e2)) = op(e3, e2)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7244])).
% 1.15/1.36 tff(7246,plain,
% 1.15/1.36 (op(e3, op(e3, e2)) = e2),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7245, 7244])).
% 1.15/1.36 tff(7247,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1013, 7216])).
% 1.15/1.36 tff(7248,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7212])).
% 1.15/1.36 tff(7249,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7248, 2047])).
% 1.15/1.36 tff(7250,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7249])).
% 1.15/1.36 tff(7251,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 7250])).
% 1.15/1.36 tff(7252,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 7251])).
% 1.15/1.36 tff(7253,plain,
% 1.15/1.36 (((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3653, 6763])).
% 1.15/1.36 tff(7254,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7253, 7219, 7251, 3])).
% 1.15/1.36 tff(7255,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 7219])).
% 1.15/1.36 tff(7256,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4208, 7147])).
% 1.15/1.36 tff(7257,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7220])).
% 1.15/1.36 tff(7258,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7257, 683])).
% 1.15/1.36 tff(7259,plain,
% 1.15/1.36 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7258])).
% 1.15/1.36 tff(7260,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7259])).
% 1.15/1.36 tff(7261,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 7260])).
% 1.15/1.36 tff(7262,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 7261])).
% 1.15/1.36 tff(7263,plain,
% 1.15/1.36 (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6913, 7262, 6837, 7256, 7176, 7255, 7254, 553, 7252, 7247, 6719])).
% 1.15/1.36 tff(7264,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, op(e3, e2)) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7033, 7263])).
% 1.15/1.36 tff(7265,plain,
% 1.15/1.36 ($false),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7264, 7246])).
% 1.15/1.36 tff(7266,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e0, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.36 tff(7267,plain,
% 1.15/1.36 (op(e2, e2) = e1),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7266, 3869, 565])).
% 1.15/1.36 tff(7268,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267])).
% 1.15/1.36 tff(7269,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7268])).
% 1.15/1.36 tff(7270,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 7269])).
% 1.15/1.36 tff(7271,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267])).
% 1.15/1.36 tff(7272,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7271])).
% 1.15/1.36 tff(7273,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 7272])).
% 1.15/1.36 tff(7274,plain,
% 1.15/1.36 (op(e0, e1) = e1),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6795, 7273, 3869])).
% 1.15/1.36 tff(7275,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e1 = op(e1, e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7274])).
% 1.15/1.36 tff(7276,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7275, 4905])).
% 1.15/1.36 tff(7277,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7276])).
% 1.15/1.36 tff(7278,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 7277])).
% 1.15/1.36 tff(7279,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7060, 7278, 7270])).
% 1.15/1.36 tff(7280,plain,
% 1.15/1.36 (op(e0, op(e0, e1)) = op(e0, e1)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7274])).
% 1.15/1.36 tff(7281,plain,
% 1.15/1.36 (op(e0, op(e0, e1)) = e1),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7280, 7274])).
% 1.15/1.36 tff(7282,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[957, 7281])).
% 1.15/1.36 tff(7283,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267])).
% 1.15/1.36 tff(7284,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7283])).
% 1.15/1.36 tff(7285,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 7284])).
% 1.15/1.36 tff(7286,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 7285])).
% 1.15/1.36 tff(7287,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267])).
% 1.15/1.36 tff(7288,plain,
% 1.15/1.36 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7287])).
% 1.15/1.36 tff(7289,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7288])).
% 1.15/1.36 tff(7290,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 7289])).
% 1.15/1.36 tff(7291,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267])).
% 1.15/1.36 tff(7292,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7291, 1542])).
% 1.15/1.36 tff(7293,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7292])).
% 1.15/1.36 tff(7294,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 7293])).
% 1.15/1.36 tff(7295,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7274])).
% 1.15/1.36 tff(7296,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7295, 1004])).
% 1.15/1.36 tff(7297,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7296])).
% 1.15/1.36 tff(7298,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1011, 7297])).
% 1.15/1.36 tff(7299,plain,
% 1.15/1.36 (op(e3, e0) = e1),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 7298, 565, 7294])).
% 1.15/1.36 tff(7300,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7299])).
% 1.15/1.36 tff(7301,plain,
% 1.15/1.36 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7300])).
% 1.15/1.36 tff(7302,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7301])).
% 1.15/1.36 tff(7303,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 7302])).
% 1.15/1.36 tff(7304,plain,
% 1.15/1.36 (e1 = op(op(e0, e0), e0)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7299, 6840])).
% 1.15/1.36 tff(7305,plain,
% 1.15/1.36 (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7048, 7304])).
% 1.15/1.36 tff(7306,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7305, 7240])).
% 1.15/1.36 tff(7307,assumption,(op(e3, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 1.15/1.36 tff(7308,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7307])).
% 1.15/1.36 tff(7309,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7308, 1401])).
% 1.15/1.36 tff(7310,plain,
% 1.15/1.36 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7309])).
% 1.15/1.36 tff(7311,plain,
% 1.15/1.36 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7310])).
% 1.15/1.36 tff(7312,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 7311])).
% 1.15/1.36 tff(7313,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 1.15/1.36 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.36 tff(7314,plain,
% 1.15/1.36 (op(e1, e1) = e2),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6903, 7307, 1974, 1975])).
% 1.15/1.36 tff(7315,plain,
% 1.15/1.36 (e2 = op(e1, e1)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7314])).
% 1.15/1.36 tff(7316,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e3, e1) = op(e1, e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7315])).
% 1.15/1.36 tff(7317,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7316, 7313])).
% 1.15/1.36 tff(7318,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(symmetry,[status(thm)],[7317])).
% 1.15/1.36 tff(7319,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7318])).
% 1.15/1.36 tff(7320,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 7319])).
% 1.15/1.36 tff(7321,plain,
% 1.15/1.36 ($false),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 7320, 7312, 1975, 4061])).
% 1.15/1.36 tff(7322,plain,((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e0) = e2) | (op(e2, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.36 tff(7323,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7322, 7306, 7303, 7290])).
% 1.15/1.36 tff(7324,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4208, 7323])).
% 1.15/1.36 tff(7325,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1714, 7267])).
% 1.15/1.36 tff(7326,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267])).
% 1.15/1.36 tff(7327,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(transitivity,[status(thm)],[7326, 2096])).
% 1.15/1.36 tff(7328,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7327])).
% 1.15/1.36 tff(7329,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 7328])).
% 1.15/1.36 tff(7330,plain,
% 1.15/1.36 (op(e1, e3) = e1),
% 1.15/1.36 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 7329, 565, 3869])).
% 1.15/1.36 tff(7331,plain,
% 1.15/1.36 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7330])).
% 1.15/1.36 tff(7332,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.15/1.36 inference(monotonicity,[status(thm)],[7331])).
% 1.15/1.36 tff(7333,plain,
% 1.15/1.36 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.36 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1517, 7332])).
% 1.15/1.36 tff(7334,plain,
% 1.15/1.36 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 7333])).
% 1.15/1.37 tff(7335,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267])).
% 1.15/1.37 tff(7336,plain,
% 1.15/1.37 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7335])).
% 1.15/1.37 tff(7337,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7336])).
% 1.15/1.37 tff(7338,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 7337])).
% 1.15/1.37 tff(7339,plain,
% 1.15/1.37 (op(e1, e2) = e3),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6901, 7323, 7338])).
% 1.15/1.37 tff(7340,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7339])).
% 1.15/1.37 tff(7341,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7340, 566])).
% 1.15/1.37 tff(7342,plain,
% 1.15/1.37 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7341])).
% 1.15/1.37 tff(7343,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7342])).
% 1.15/1.37 tff(7344,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 7343])).
% 1.15/1.37 tff(7345,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7330])).
% 1.15/1.37 tff(7346,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7345, 683])).
% 1.15/1.37 tff(7347,plain,
% 1.15/1.37 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7346])).
% 1.15/1.37 tff(7348,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7347])).
% 1.15/1.37 tff(7349,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 7348])).
% 1.15/1.37 tff(7350,plain,
% 1.15/1.37 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267, 7267])).
% 1.15/1.37 tff(7351,plain,
% 1.15/1.37 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7350])).
% 1.15/1.37 tff(7352,plain,
% 1.15/1.37 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7351, 1521])).
% 1.15/1.37 tff(7353,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7352])).
% 1.15/1.37 tff(7354,plain,
% 1.15/1.37 (e1 = op(e2, e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7267, 2])).
% 1.15/1.37 tff(7355,plain,
% 1.15/1.37 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7267])).
% 1.15/1.37 tff(7356,plain,
% 1.15/1.37 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7355])).
% 1.15/1.37 tff(7357,plain,
% 1.15/1.37 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7356, 1352])).
% 1.15/1.37 tff(7358,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7357])).
% 1.15/1.37 tff(7359,plain,
% 1.15/1.37 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7339, 7358])).
% 1.15/1.37 tff(7360,plain,
% 1.15/1.37 (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1845, 7359, 7354])).
% 1.15/1.37 tff(7361,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7360, 7353])).
% 1.15/1.37 tff(7362,plain,
% 1.15/1.37 (op(e1, e0) = e0),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 7361, 7349, 7344])).
% 1.15/1.37 tff(7363,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7362])).
% 1.15/1.37 tff(7364,plain,
% 1.15/1.37 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7363])).
% 1.15/1.37 tff(7365,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7364])).
% 1.15/1.37 tff(7366,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[607, 7365])).
% 1.15/1.37 tff(7367,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.37 tff(7368,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7367, 1401])).
% 1.15/1.37 tff(7369,plain,
% 1.15/1.37 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7368])).
% 1.15/1.37 tff(7370,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7369])).
% 1.15/1.37 tff(7371,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 7370])).
% 1.15/1.37 tff(7372,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1421, 7371])).
% 1.15/1.37 tff(7373,plain,
% 1.15/1.37 (op(e2, e0) = e2),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7372, 7366, 7303])).
% 1.15/1.37 tff(7374,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7373])).
% 1.15/1.37 tff(7375,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7374, 2090])).
% 1.15/1.37 tff(7376,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7375])).
% 1.15/1.37 tff(7377,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[787, 7376])).
% 1.15/1.37 tff(7378,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5, 7377])).
% 1.15/1.37 tff(7379,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7339])).
% 1.15/1.37 tff(7380,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7379])).
% 1.15/1.37 tff(7381,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e1) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 7380])).
% 1.15/1.37 tff(7382,plain,
% 1.15/1.37 (op(e1, e1) = e2),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 7361, 7278, 7381])).
% 1.15/1.37 tff(7383,plain,
% 1.15/1.37 (e2 = op(e1, e1)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7382])).
% 1.15/1.37 tff(7384,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e3, e1) = op(e1, e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7383])).
% 1.15/1.37 tff(7385,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7384, 7313])).
% 1.15/1.37 tff(7386,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7385])).
% 1.15/1.37 tff(7387,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7386])).
% 1.15/1.37 tff(7388,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 7387])).
% 1.15/1.37 tff(7389,plain,
% 1.15/1.37 (op(e3, e2) = e2),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1790, 7388, 7306, 7303])).
% 1.15/1.37 tff(7390,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7389])).
% 1.15/1.37 tff(7391,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7390])).
% 1.15/1.37 tff(7392,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 7391])).
% 1.15/1.37 tff(7393,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3523, 7392])).
% 1.15/1.37 tff(7394,plain,
% 1.15/1.37 ($false),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7082, 7393, 7378, 7274, 7334, 7325, 7324, 7286, 7282, 7279, 6837])).
% 1.15/1.37 tff(7395,plain,((op(e0, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.37 tff(7396,plain,
% 1.15/1.37 (op(e0, e3) = e1),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7395, 565])).
% 1.15/1.37 tff(7397,plain,
% 1.15/1.37 (e1 = op(e0, e3)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7396])).
% 1.15/1.37 tff(7398,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e0, e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7397])).
% 1.15/1.37 tff(7399,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7398, 855])).
% 1.15/1.37 tff(7400,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7399])).
% 1.15/1.37 tff(7401,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7400])).
% 1.15/1.37 tff(7402,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 7401])).
% 1.15/1.37 tff(7403,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 7402])).
% 1.15/1.37 tff(7404,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e1) = e1) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7397])).
% 1.15/1.37 tff(7405,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7404])).
% 1.15/1.37 tff(7406,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7405])).
% 1.15/1.37 tff(7407,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3197, 7406])).
% 1.15/1.37 tff(7408,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6764, 2059, 565, 3])).
% 1.15/1.37 tff(7409,plain,
% 1.15/1.37 (op(e0, e1) = e2),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6960, 7408, 7407])).
% 1.15/1.37 tff(7410,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6989, 7409])).
% 1.15/1.37 tff(7411,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 1.15/1.37 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.37 tff(7412,plain,
% 1.15/1.37 (e2 = op(e0, e1)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7409])).
% 1.15/1.37 tff(7413,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = e2) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7412])).
% 1.15/1.37 tff(7414,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = e2) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7413, 7411])).
% 1.15/1.37 tff(7415,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7414])).
% 1.15/1.37 tff(7416,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7415])).
% 1.15/1.37 tff(7417,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[889, 7416])).
% 1.15/1.37 tff(7418,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3523, 7417])).
% 1.15/1.37 tff(7419,plain,
% 1.15/1.37 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7397])).
% 1.15/1.37 tff(7420,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7419])).
% 1.15/1.37 tff(7421,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 7420])).
% 1.15/1.37 tff(7422,plain,
% 1.15/1.37 (((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e0, e3) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3773, 7371])).
% 1.15/1.37 tff(7423,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7422, 7421])).
% 1.15/1.37 tff(7424,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 7407])).
% 1.15/1.37 tff(7425,plain,
% 1.15/1.37 (op(e3, e3) = e0),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7004, 2060, 565])).
% 1.15/1.37 tff(7426,plain,
% 1.15/1.37 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7425])).
% 1.15/1.37 tff(7427,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e3, e1) = e0) <=> (op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7426])).
% 1.15/1.37 tff(7428,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7427])).
% 1.15/1.37 tff(7429,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7428])).
% 1.15/1.37 tff(7430,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[592, 7429])).
% 1.15/1.37 tff(7431,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[4243])).
% 1.15/1.37 tff(7432,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7431])).
% 1.15/1.37 tff(7433,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[753, 7432])).
% 1.15/1.37 tff(7434,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e3 = op(e1, e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[6713])).
% 1.15/1.37 tff(7435,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7434, 4123])).
% 1.15/1.37 tff(7436,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7435])).
% 1.15/1.37 tff(7437,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[432, 7436])).
% 1.15/1.37 tff(7438,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[817, 7437])).
% 1.15/1.37 tff(7439,plain,
% 1.15/1.37 (op(e1, e1) = e3),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7438, 5738, 5741])).
% 1.15/1.37 tff(7440,plain,
% 1.15/1.37 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7439])).
% 1.15/1.37 tff(7441,plain,
% 1.15/1.37 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7440])).
% 1.15/1.37 tff(7442,plain,
% 1.15/1.37 ((e2 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7441, 4067])).
% 1.15/1.37 tff(7443,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e2 = op(op(e1, e1), e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7442])).
% 1.15/1.37 tff(7444,plain,
% 1.15/1.37 (e3 = op(e1, e1)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7439, 5068])).
% 1.15/1.37 tff(7445,plain,
% 1.15/1.37 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e3, e3)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7439, 7439])).
% 1.15/1.37 tff(7446,plain,
% 1.15/1.37 (op(e3, e3) = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7445])).
% 1.15/1.37 tff(7447,plain,
% 1.15/1.37 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7426, 7446])).
% 1.15/1.37 tff(7448,plain,
% 1.15/1.37 (~(e2 = op(op(e1, e1), e1))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5085, 7447, 7444])).
% 1.15/1.37 tff(7449,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7448, 7443])).
% 1.15/1.37 tff(7450,plain,
% 1.15/1.37 (op(e3, e1) = e1),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 7449, 7433, 7430])).
% 1.15/1.37 tff(7451,plain,
% 1.15/1.37 (op(e3, op(e3, e1)) = op(e3, e1)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7450])).
% 1.15/1.37 tff(7452,plain,
% 1.15/1.37 (op(e3, op(e3, e1)) = e1),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7451, 7450])).
% 1.15/1.37 tff(7453,plain,
% 1.15/1.37 ($false),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2086, 7452])).
% 1.15/1.37 tff(7454,plain,(((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.15/1.37 tff(7455,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7454, 565])).
% 1.15/1.37 tff(7456,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7397])).
% 1.15/1.37 tff(7457,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7456])).
% 1.15/1.37 tff(7458,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7457])).
% 1.15/1.37 tff(7459,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 7458])).
% 1.15/1.37 tff(7460,plain,
% 1.15/1.37 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7397])).
% 1.15/1.37 tff(7461,plain,
% 1.15/1.37 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7460, 2948])).
% 1.15/1.37 tff(7462,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7461])).
% 1.15/1.37 tff(7463,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 7462])).
% 1.15/1.37 tff(7464,plain,
% 1.15/1.37 (op(e0, e2) = e0),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6864, 7408, 7463])).
% 1.15/1.37 tff(7465,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7464])).
% 1.15/1.37 tff(7466,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7465, 3128])).
% 1.15/1.37 tff(7467,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7466])).
% 1.15/1.37 tff(7468,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 7467])).
% 1.15/1.37 tff(7469,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7464])).
% 1.15/1.37 tff(7470,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7469, 250])).
% 1.15/1.37 tff(7471,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7470])).
% 1.15/1.37 tff(7472,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 7471])).
% 1.15/1.37 tff(7473,assumption,(~(op(e1, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 1.15/1.37 tff(7474,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6989, 6975])).
% 1.15/1.37 tff(7475,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[619])).
% 1.15/1.37 tff(7476,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7475])).
% 1.15/1.37 tff(7477,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 7476])).
% 1.15/1.37 tff(7478,plain,
% 1.15/1.37 (op(e1, e3) = e0),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 7477, 7474, 7473])).
% 1.15/1.37 tff(7479,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7478, 6976])).
% 1.15/1.37 tff(7480,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e3) = e2) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7479, 676])).
% 1.15/1.37 tff(7481,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e1) = e0) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7480])).
% 1.15/1.37 tff(7482,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e1) = e0)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7481])).
% 1.15/1.37 tff(7483,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2580, 7482])).
% 1.15/1.37 tff(7484,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e1, e1) = op(e0, e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[6976])).
% 1.15/1.37 tff(7485,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7484, 657])).
% 1.15/1.37 tff(7486,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7485])).
% 1.15/1.37 tff(7487,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7486])).
% 1.15/1.37 tff(7488,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[664, 7487])).
% 1.15/1.37 tff(7489,plain,
% 1.15/1.37 (op(e1, e1) = e3),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1750, 7488, 2059, 7474])).
% 1.15/1.37 tff(7490,plain,
% 1.15/1.37 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e3, e3)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7489, 7489])).
% 1.15/1.37 tff(7491,plain,
% 1.15/1.37 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7490])).
% 1.15/1.37 tff(7492,plain,
% 1.15/1.37 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7491, 1318])).
% 1.15/1.37 tff(7493,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7492])).
% 1.15/1.37 tff(7494,plain,
% 1.15/1.37 (e3 = op(e1, e1)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7489, 5068])).
% 1.15/1.37 tff(7495,plain,
% 1.15/1.37 (op(op(e1, e1), e1) = op(e3, e1)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7489])).
% 1.15/1.37 tff(7496,plain,
% 1.15/1.37 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7495])).
% 1.15/1.37 tff(7497,plain,
% 1.15/1.37 ((e0 = op(op(e1, e1), e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7496, 3199])).
% 1.15/1.37 tff(7498,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = op(op(e1, e1), e1))),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7497])).
% 1.15/1.37 tff(7499,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[619])).
% 1.15/1.37 tff(7500,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7499, 4662])).
% 1.15/1.37 tff(7501,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7500])).
% 1.15/1.37 tff(7502,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 7501])).
% 1.15/1.37 tff(7503,plain,
% 1.15/1.37 (op(e3, e1) = e0),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 7502, 2580, 7474])).
% 1.15/1.37 tff(7504,plain,
% 1.15/1.37 (e0 = op(op(e1, e1), e1)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7503, 7498])).
% 1.15/1.37 tff(7505,plain,
% 1.15/1.37 ((~(~((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1)))))) <=> ((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1))))),
% 1.15/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.37 tff(7506,plain,
% 1.15/1.37 (((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))) <=> (~((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1)))))),
% 1.15/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.37 tff(7507,plain,
% 1.15/1.37 ((~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~(~((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1))))))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7506])).
% 1.15/1.37 tff(7508,plain,
% 1.15/1.37 ((~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> ((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1))))),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7507, 7505])).
% 1.15/1.37 tff(7509,plain,
% 1.15/1.37 ((~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))))),
% 1.15/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.37 tff(7510,plain,
% 1.15/1.37 ((~(((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)))) <=> (~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1))))),
% 1.15/1.37 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 1.15/1.37 tff(7511,axiom,(~(((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(e1, e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax8')).
% 1.15/1.37 tff(7512,plain,
% 1.15/1.37 (~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7511, 7510])).
% 1.15/1.37 tff(7513,plain,
% 1.15/1.37 (~((e0 = op(op(e1, e1), e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(e1, e1)))),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7512, 7509])).
% 1.15/1.37 tff(7514,plain,
% 1.15/1.37 ((~(e0 = op(op(e1, e1), e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(e1, e1)))),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7513, 7508])).
% 1.15/1.37 tff(7515,plain,
% 1.15/1.37 (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7514, 7504, 7494])).
% 1.15/1.37 tff(7516,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7515, 7493])).
% 1.15/1.37 tff(7517,plain,
% 1.15/1.37 (op(e2, e3) = e2),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1344, 7516, 3764, 7483])).
% 1.15/1.37 tff(7518,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7517])).
% 1.15/1.37 tff(7519,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 1.15/1.37 inference(symmetry,[status(thm)],[7518])).
% 1.15/1.37 tff(7520,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7478])).
% 1.15/1.37 tff(7521,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(transitivity,[status(thm)],[7520, 578])).
% 1.15/1.37 tff(7522,plain,
% 1.15/1.37 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.15/1.37 inference(monotonicity,[status(thm)],[7521])).
% 1.15/1.37 tff(7523,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 7522])).
% 1.15/1.37 tff(7524,plain,
% 1.15/1.37 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7137, 7523, 2829, 7474])).
% 1.15/1.37 tff(7525,plain,
% 1.15/1.37 (op(e1, e2) = e1),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 7524, 5449, 2059])).
% 1.15/1.37 tff(7526,plain,
% 1.15/1.37 ((op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2) | (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1439, 7371])).
% 1.15/1.37 tff(7527,plain,
% 1.15/1.37 (op(e2, e2) = e2),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7526, 7516, 7488, 7525])).
% 1.15/1.37 tff(7528,plain,
% 1.15/1.37 (op(e2, e2) = op(e2, e3)),
% 1.15/1.37 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7527, 7519])).
% 1.15/1.37 tff(7529,plain,
% 1.15/1.37 ($false),
% 1.15/1.37 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 7528])).
% 1.15/1.37 tff(7530,plain,((~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e1) = e0) | (~(op(e0, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.38 tff(7531,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7530, 2059, 7402, 7421, 7472, 7408, 7409, 7468])).
% 1.22/1.38 tff(7532,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 7531])).
% 1.22/1.38 tff(7533,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[5012, 1036])).
% 1.22/1.38 tff(7534,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e1) = e1) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3))) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7533, 6763])).
% 1.22/1.38 tff(7535,plain,
% 1.22/1.38 (op(e2, e1) = e1),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7534, 7532, 6837, 7459, 7455, 553, 2059, 7008, 7424, 7423, 7418, 6719, 7407])).
% 1.22/1.38 tff(7536,plain,
% 1.22/1.38 (op(e2, e1) = op(e0, e3)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7535, 7397])).
% 1.22/1.38 tff(7537,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e1) = e0) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7536])).
% 1.22/1.38 tff(7538,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7537])).
% 1.22/1.38 tff(7539,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7538])).
% 1.22/1.38 tff(7540,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7463, 7539])).
% 1.22/1.38 tff(7541,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e1) = e0),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2627, 7540, 7408, 7410])).
% 1.22/1.38 tff(7542,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7541])).
% 1.22/1.38 tff(7543,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7542, 578])).
% 1.22/1.38 tff(7544,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e3, e3) = e0) <=> (op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7543])).
% 1.22/1.38 tff(7545,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7535])).
% 1.22/1.38 tff(7546,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7545])).
% 1.22/1.38 tff(7547,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1295, 7546])).
% 1.22/1.38 tff(7548,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e2)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[802, 7103])).
% 1.22/1.38 tff(7549,plain,
% 1.22/1.38 (op(e2, e0) = e2),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7548, 7547, 7531])).
% 1.22/1.38 tff(7550,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e3) = e0),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7207, 7549, 7472, 7410])).
% 1.22/1.38 tff(7551,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e1) = op(e3, e3)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7550, 7544])).
% 1.22/1.38 tff(7552,plain,
% 1.22/1.38 ($false),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 7551])).
% 1.22/1.38 tff(7553,plain,((op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.38 tff(7554,plain,
% 1.22/1.38 (op(e1, e1) = e1),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7553, 3, 565])).
% 1.22/1.38 tff(7555,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7554])).
% 1.22/1.38 tff(7556,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7555, 2047])).
% 1.22/1.38 tff(7557,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7556])).
% 1.22/1.38 tff(7558,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 7557])).
% 1.22/1.38 tff(7559,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7253, 7558, 7407, 3])).
% 1.22/1.38 tff(7560,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[560, 7558])).
% 1.22/1.38 tff(7561,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6891, 7421])).
% 1.22/1.38 tff(7562,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, e3) = op(e0, e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7397])).
% 1.22/1.38 tff(7563,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7562, 2876])).
% 1.22/1.38 tff(7564,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7563])).
% 1.22/1.38 tff(7565,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7564])).
% 1.22/1.38 tff(7566,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2066, 7565])).
% 1.22/1.38 tff(7567,plain,
% 1.22/1.38 (op(e2, e0) = e1),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 7558, 7566, 3])).
% 1.22/1.38 tff(7568,plain,
% 1.22/1.38 (op(e2, e0) = op(e0, e3)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7567, 7397])).
% 1.22/1.38 tff(7569,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7568])).
% 1.22/1.38 tff(7570,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7569])).
% 1.22/1.38 tff(7571,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7570])).
% 1.22/1.38 tff(7572,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7463, 7571])).
% 1.22/1.38 tff(7573,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 7572])).
% 1.22/1.38 tff(7574,plain,
% 1.22/1.38 (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6913, 7573, 6837, 7455, 7561, 7424, 553, 7560, 7559, 7403, 6719])).
% 1.22/1.38 tff(7575,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e1) = e3),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2210, 7574])).
% 1.22/1.38 tff(7576,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7575])).
% 1.22/1.38 tff(7577,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7576, 566])).
% 1.22/1.38 tff(7578,plain,
% 1.22/1.38 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7577])).
% 1.22/1.38 tff(7579,plain,
% 1.22/1.38 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7578])).
% 1.22/1.38 tff(7580,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 7579])).
% 1.22/1.38 tff(7581,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7554])).
% 1.22/1.38 tff(7582,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7581, 2575])).
% 1.22/1.38 tff(7583,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7582])).
% 1.22/1.38 tff(7584,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[242, 7583])).
% 1.22/1.38 tff(7585,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e2) = e1),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4203, 7584, 7459, 3])).
% 1.22/1.38 tff(7586,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e2) = op(e0, e3)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7585, 7397])).
% 1.22/1.38 tff(7587,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e3, e2) = e0) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7586])).
% 1.22/1.38 tff(7588,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7587])).
% 1.22/1.38 tff(7589,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7588])).
% 1.22/1.38 tff(7590,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7463, 7589])).
% 1.22/1.38 tff(7591,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7575])).
% 1.22/1.38 tff(7592,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7591])).
% 1.22/1.38 tff(7593,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[311, 7592])).
% 1.22/1.38 tff(7594,plain,
% 1.22/1.38 (op(e1, e3) = e3),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 7574])).
% 1.22/1.38 tff(7595,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7594])).
% 1.22/1.38 tff(7596,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7595, 2486])).
% 1.22/1.38 tff(7597,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7596])).
% 1.22/1.38 tff(7598,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[381, 7597])).
% 1.22/1.38 tff(7599,plain,
% 1.22/1.38 (op(e2, e2) = e3),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7104, 7598, 7593])).
% 1.22/1.38 tff(7600,plain,
% 1.22/1.38 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7599, 7599])).
% 1.22/1.38 tff(7601,plain,
% 1.22/1.38 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7600])).
% 1.22/1.38 tff(7602,plain,
% 1.22/1.38 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7601, 578])).
% 1.22/1.38 tff(7603,plain,
% 1.22/1.38 ((~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7602])).
% 1.22/1.38 tff(7604,plain,
% 1.22/1.38 (e3 = op(e2, e2)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7599, 4012])).
% 1.22/1.38 tff(7605,plain,
% 1.22/1.38 (op(op(e2, e2), e2) = op(e3, e2)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7599])).
% 1.22/1.38 tff(7606,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e2) = op(op(e2, e2), e2)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7605])).
% 1.22/1.38 tff(7607,plain,
% 1.22/1.38 (e1 = op(e3, e2)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7585])).
% 1.22/1.38 tff(7608,plain,
% 1.22/1.38 (e1 = op(op(e2, e2), e2)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7607, 7606])).
% 1.22/1.38 tff(7609,plain,
% 1.22/1.38 (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4183, 7608, 7604])).
% 1.22/1.38 tff(7610,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7609, 7603])).
% 1.22/1.38 tff(7611,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e0) = e0),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[721, 7610, 7590, 7580])).
% 1.22/1.38 tff(7612,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e0)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7611])).
% 1.22/1.38 tff(7613,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, op(e3, e0)) = e0),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7612, 7611])).
% 1.22/1.38 tff(7614,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e3, op(e3, e0)) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7029, 7574])).
% 1.22/1.38 tff(7615,plain,
% 1.22/1.38 ($false),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7614, 7613])).
% 1.22/1.38 tff(7616,plain,((op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.38 tff(7617,plain,
% 1.22/1.38 (op(e2, e2) = e1),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7616, 565])).
% 1.22/1.38 tff(7618,plain,
% 1.22/1.38 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[6191])).
% 1.22/1.38 tff(7619,plain,
% 1.22/1.38 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7618])).
% 1.22/1.38 tff(7620,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 7619])).
% 1.22/1.38 tff(7621,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e0, e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[6191])).
% 1.22/1.38 tff(7622,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7621, 855])).
% 1.22/1.38 tff(7623,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7622])).
% 1.22/1.38 tff(7624,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7623])).
% 1.22/1.38 tff(7625,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1283, 7624])).
% 1.22/1.38 tff(7626,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 7625])).
% 1.22/1.38 tff(7627,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 4320])).
% 1.22/1.38 tff(7628,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7060, 2059, 4421])).
% 1.22/1.38 tff(7629,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e1) = e1) <=> (op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[6191])).
% 1.22/1.38 tff(7630,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7629])).
% 1.22/1.38 tff(7631,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7630])).
% 1.22/1.38 tff(7632,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3197, 7631])).
% 1.22/1.38 tff(7633,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 7632])).
% 1.22/1.38 tff(7634,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7422, 7620])).
% 1.22/1.38 tff(7635,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[666])).
% 1.22/1.38 tff(7636,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7635])).
% 1.22/1.38 tff(7637,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 7636])).
% 1.22/1.38 tff(7638,plain,
% 1.22/1.38 (op(e1, e0) = e1),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[777, 2059, 7625, 4320])).
% 1.22/1.38 tff(7639,plain,
% 1.22/1.38 (op(e1, e0) = op(e0, e3)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7638, 6191])).
% 1.22/1.38 tff(7640,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e0) = e0) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7639])).
% 1.22/1.38 tff(7641,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7640])).
% 1.22/1.38 tff(7642,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7641])).
% 1.22/1.38 tff(7643,plain,
% 1.22/1.38 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[6191])).
% 1.22/1.38 tff(7644,plain,
% 1.22/1.38 ((e0 = e1) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7643, 2948])).
% 1.22/1.38 tff(7645,plain,
% 1.22/1.38 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7644])).
% 1.22/1.38 tff(7646,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 7645])).
% 1.22/1.38 tff(7647,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7646, 7642])).
% 1.22/1.38 tff(7648,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e1) = e1),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2081, 2059, 7632, 4421])).
% 1.22/1.38 tff(7649,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e1) = op(e0, e3)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7648, 6191])).
% 1.22/1.38 tff(7650,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e3, e1) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7649])).
% 1.22/1.38 tff(7651,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7650])).
% 1.22/1.38 tff(7652,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e3) = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7651])).
% 1.22/1.38 tff(7653,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7620, 7652])).
% 1.22/1.38 tff(7654,plain,
% 1.22/1.38 (op(e2, e2) = op(e0, e3)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[666, 6191])).
% 1.22/1.38 tff(7655,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7654])).
% 1.22/1.38 tff(7656,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7655])).
% 1.22/1.38 tff(7657,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7656])).
% 1.22/1.38 tff(7658,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7646, 7657])).
% 1.22/1.38 tff(7659,plain,
% 1.22/1.38 (op(e1, e1) = e2),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1805, 6227, 6228, 2151])).
% 1.22/1.38 tff(7660,assumption,(~(op(e1, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 1.22/1.38 tff(7661,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 3582])).
% 1.22/1.38 tff(7662,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2462, 6863])).
% 1.22/1.38 tff(7663,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e0) = e0),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7662, 7661, 7660])).
% 1.22/1.38 tff(7664,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7663])).
% 1.22/1.38 tff(7665,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7664, 578])).
% 1.22/1.38 tff(7666,plain,
% 1.22/1.38 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[7665])).
% 1.22/1.38 tff(7667,plain,
% 1.22/1.38 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.22/1.38 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 7666])).
% 1.22/1.38 tff(7668,plain,
% 1.22/1.38 (op(e1, e1) = e0),
% 1.22/1.38 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7137, 7667, 2829, 682])).
% 1.22/1.38 tff(7669,plain,
% 1.22/1.38 (e0 = op(e1, e1)),
% 1.22/1.38 inference(symmetry,[status(thm)],[7668])).
% 1.22/1.38 tff(7670,plain,
% 1.22/1.38 (op(e3, e0) = e2),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7663, 7669, 7659])).
% 1.22/1.38 tff(7671,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 1.22/1.38 inference(monotonicity,[status(thm)],[3551])).
% 1.22/1.38 tff(7672,plain,
% 1.22/1.38 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.22/1.38 inference(transitivity,[status(thm)],[7671, 5877])).
% 1.22/1.39 tff(7673,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7672])).
% 1.22/1.39 tff(7674,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 7673])).
% 1.22/1.39 tff(7675,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7674, 7670])).
% 1.22/1.39 tff(7676,plain,(((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e3, e1) = e2) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e1, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(7677,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7676, 7638, 7658, 7653, 666, 7647])).
% 1.22/1.39 tff(7678,plain,
% 1.22/1.39 (op(e0, op(e0, e2)) = e2),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6737, 6732])).
% 1.22/1.39 tff(7679,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[959, 7678])).
% 1.22/1.39 tff(7680,plain,
% 1.22/1.39 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6913, 7679, 6837, 1001, 900, 1002, 998, 1000, 570, 1332, 6719])).
% 1.22/1.39 tff(7681,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, op(e2, e0)) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[617, 7680])).
% 1.22/1.39 tff(7682,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[624, 7681])).
% 1.22/1.39 tff(7683,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, op(e2, e1)) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[57, 7680])).
% 1.22/1.39 tff(7684,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[10, 7680])).
% 1.22/1.39 tff(7685,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, op(e2, e2)) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[699, 7680])).
% 1.22/1.39 tff(7686,plain,
% 1.22/1.39 ((~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.22/1.39 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.39 tff(7687,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7686, 7685, 570, 6732, 7681, 7684, 7683])).
% 1.22/1.39 tff(7688,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7548, 7687, 7682, 3028])).
% 1.22/1.39 tff(7689,plain,((~(op(e0, e2) = e2)) | (op(e2, e0) = e1) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(7690,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7689, 7677, 7637, 1001, 7634, 7633, 7628, 7627, 7626])).
% 1.22/1.39 tff(7691,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2601, 7371])).
% 1.22/1.39 tff(7692,plain,
% 1.22/1.39 (op(e0, e1) = e2),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7691, 7690, 7620])).
% 1.22/1.39 tff(7693,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6989, 7692])).
% 1.22/1.39 tff(7694,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[6191])).
% 1.22/1.39 tff(7695,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7694])).
% 1.22/1.39 tff(7696,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7695])).
% 1.22/1.39 tff(7697,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1625, 7696])).
% 1.22/1.39 tff(7698,plain,
% 1.22/1.39 (op(e0, e2) = e0),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6743, 7690, 7697])).
% 1.22/1.39 tff(7699,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7698])).
% 1.22/1.39 tff(7700,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7699, 3128])).
% 1.22/1.39 tff(7701,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7700])).
% 1.22/1.39 tff(7702,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 7701])).
% 1.22/1.39 tff(7703,plain,
% 1.22/1.39 (op(e3, e3) = e0),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7137, 7693, 7658, 7638])).
% 1.22/1.39 tff(7704,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7703])).
% 1.22/1.39 tff(7705,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7704])).
% 1.22/1.39 tff(7706,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 7705])).
% 1.22/1.39 tff(7707,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[839, 7706, 7702, 7647, 7693])).
% 1.22/1.39 tff(7708,plain,((op(e1, e1) = e1) | (~((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~(op(e2, e2) = e1)) | (~(op(e0, e3) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(7709,plain,
% 1.22/1.39 (op(e1, e1) = e1),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7708, 7455, 7617, 7396])).
% 1.22/1.39 tff(7710,plain,
% 1.22/1.39 (op(e1, e1) = op(e0, e3)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7709, 7397])).
% 1.22/1.39 tff(7711,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e1) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7710])).
% 1.22/1.39 tff(7712,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7711])).
% 1.22/1.39 tff(7713,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e3) = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7712])).
% 1.22/1.39 tff(7714,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7421, 7713])).
% 1.22/1.39 tff(7715,plain,
% 1.22/1.39 (op(e2, e2) = op(e0, e3)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7617, 7397])).
% 1.22/1.39 tff(7716,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7715])).
% 1.22/1.39 tff(7717,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7716])).
% 1.22/1.39 tff(7718,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7717])).
% 1.22/1.39 tff(7719,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7421, 7718])).
% 1.22/1.39 tff(7720,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7617])).
% 1.22/1.39 tff(7721,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7720, 1542])).
% 1.22/1.39 tff(7722,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7721])).
% 1.22/1.39 tff(7723,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1732, 7722])).
% 1.22/1.39 tff(7724,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7709])).
% 1.22/1.39 tff(7725,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7724, 1004])).
% 1.22/1.39 tff(7726,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7725])).
% 1.22/1.39 tff(7727,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 7726])).
% 1.22/1.39 tff(7728,plain,
% 1.22/1.39 (op(e3, e0) = e1),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[305, 7727, 565, 7723])).
% 1.22/1.39 tff(7729,plain,
% 1.22/1.39 (e1 = op(op(e0, e0), e0)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7728, 6840])).
% 1.22/1.39 tff(7730,plain,
% 1.22/1.39 (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7048, 7729])).
% 1.22/1.39 tff(7731,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7730, 7240])).
% 1.22/1.39 tff(7732,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7194, 7731, 7719, 7714])).
% 1.22/1.39 tff(7733,plain,
% 1.22/1.39 (op(e0, e2) = e2),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6743, 7732, 7459])).
% 1.22/1.39 tff(7734,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7733])).
% 1.22/1.39 tff(7735,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7734, 1778])).
% 1.22/1.39 tff(7736,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7735])).
% 1.22/1.39 tff(7737,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[132, 7736])).
% 1.22/1.39 tff(7738,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[118, 7737])).
% 1.22/1.39 tff(7739,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7617])).
% 1.22/1.39 tff(7740,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7739])).
% 1.22/1.39 tff(7741,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 7740])).
% 1.22/1.39 tff(7742,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[555, 7741])).
% 1.22/1.39 tff(7743,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[976, 7732])).
% 1.22/1.39 tff(7744,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e2, e2) = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7715])).
% 1.22/1.39 tff(7745,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e3) = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7744])).
% 1.22/1.39 tff(7746,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e3) = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7745])).
% 1.22/1.39 tff(7747,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6787, 7746])).
% 1.22/1.39 tff(7748,plain,
% 1.22/1.39 (op(e3, e0) = op(e0, e3)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7728, 7397])).
% 1.22/1.39 tff(7749,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e3, e0) = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7748])).
% 1.22/1.39 tff(7750,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e3) = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7749])).
% 1.22/1.39 tff(7751,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e3) = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7750])).
% 1.22/1.39 tff(7752,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7421, 7751])).
% 1.22/1.39 tff(7753,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7322, 7731, 7719, 7752])).
% 1.22/1.39 tff(7754,plain,
% 1.22/1.39 (op(e1, e2) = e3),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6901, 7753, 7747])).
% 1.22/1.39 tff(7755,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7754])).
% 1.22/1.39 tff(7756,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7755, 2107])).
% 1.22/1.39 tff(7757,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7756])).
% 1.22/1.39 tff(7758,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1350, 7757])).
% 1.22/1.39 tff(7759,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[851, 7758])).
% 1.22/1.39 tff(7760,plain,
% 1.22/1.39 (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6913, 7759, 6837, 7455, 7561, 7424, 7743, 7742, 7738, 7403, 6719])).
% 1.22/1.39 tff(7761,plain,
% 1.22/1.39 (((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (~(op(e2, e2) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6240, 6833])).
% 1.22/1.39 tff(7762,plain,
% 1.22/1.39 (op(e3, e3) = e3),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7761, 7760, 7714, 7617])).
% 1.22/1.39 tff(7763,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e1) = e0) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7710])).
% 1.22/1.39 tff(7764,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7763])).
% 1.22/1.39 tff(7765,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7764])).
% 1.22/1.39 tff(7766,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7463, 7765])).
% 1.22/1.39 tff(7767,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7715])).
% 1.22/1.39 tff(7768,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7767])).
% 1.22/1.39 tff(7769,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e3) = e0)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7768])).
% 1.22/1.39 tff(7770,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7463, 7769])).
% 1.22/1.39 tff(7771,plain,
% 1.22/1.39 (op(e2, e0) = e2),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2242, 7760])).
% 1.22/1.39 tff(7772,plain,
% 1.22/1.39 (op(e3, e3) = e0),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7207, 7771, 7770, 7766])).
% 1.22/1.39 tff(7773,plain,
% 1.22/1.39 (e0 = op(e3, e3)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7772])).
% 1.22/1.39 tff(7774,plain,
% 1.22/1.39 (op(e0, e1) = e0),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6864, 7732, 7463])).
% 1.22/1.39 tff(7775,plain,
% 1.22/1.39 (op(e0, op(e0, e3)) = op(e0, e1)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7396])).
% 1.22/1.39 tff(7776,plain,
% 1.22/1.39 (op(e0, op(e0, e3)) = e3),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7775, 7774, 7773, 7762])).
% 1.22/1.39 tff(7777,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, op(e0, e3)) = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7775])).
% 1.22/1.39 tff(7778,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e1) = e3) <=> (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7777])).
% 1.22/1.39 tff(7779,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e1) = e3)) <=> (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7778])).
% 1.22/1.39 tff(7780,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6959, 7779])).
% 1.22/1.39 tff(7781,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7780, 7776])).
% 1.22/1.39 tff(7782,plain,(op(e3, e3) = e1), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(7783,plain,
% 1.22/1.39 (e1 = op(e3, e3)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7782])).
% 1.22/1.39 tff(7784,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e3) = e1) <=> (op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7783])).
% 1.22/1.39 tff(7785,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7784])).
% 1.22/1.39 tff(7786,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7785])).
% 1.22/1.39 tff(7787,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 7786])).
% 1.22/1.39 tff(7788,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e2) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6795, 7787])).
% 1.22/1.39 tff(7789,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7788, 564, 559])).
% 1.22/1.39 tff(7790,plain,((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(7791,plain,
% 1.22/1.39 (((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3618, 6863])).
% 1.22/1.39 tff(7792,plain,
% 1.22/1.39 (op(e2, e0) = e1),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7791, 3545, 3])).
% 1.22/1.39 tff(7793,plain,
% 1.22/1.39 (e1 = op(e2, e0)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7792])).
% 1.22/1.39 tff(7794,plain,
% 1.22/1.39 (op(e3, e3) = e2),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7782, 7793, 3551])).
% 1.22/1.39 tff(7795,plain,
% 1.22/1.39 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7783])).
% 1.22/1.39 tff(7796,plain,
% 1.22/1.39 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7795])).
% 1.22/1.39 tff(7797,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 7796])).
% 1.22/1.39 tff(7798,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7797, 7794])).
% 1.22/1.39 tff(7799,plain,(((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(7800,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7799, 3])).
% 1.22/1.39 tff(7801,assumption,(~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))), introduced(assumption)).
% 1.22/1.39 tff(7802,plain,
% 1.22/1.39 (op(e1, e0) = e1),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[951, 7801])).
% 1.22/1.39 tff(7803,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7802])).
% 1.22/1.39 tff(7804,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7803, 1549])).
% 1.22/1.39 tff(7805,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7804])).
% 1.22/1.39 tff(7806,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[808, 7805])).
% 1.22/1.39 tff(7807,plain,
% 1.22/1.39 (op(e0, e1) = e1),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1461, 7801])).
% 1.22/1.39 tff(7808,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7807])).
% 1.22/1.39 tff(7809,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(transitivity,[status(thm)],[7808, 2047])).
% 1.22/1.39 tff(7810,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7809])).
% 1.22/1.39 tff(7811,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[346, 7810])).
% 1.22/1.39 tff(7812,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e2, e3) = e1) <=> (op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7783])).
% 1.22/1.39 tff(7813,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(symmetry,[status(thm)],[7812])).
% 1.22/1.39 tff(7814,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(monotonicity,[status(thm)],[7813])).
% 1.22/1.39 tff(7815,plain,
% 1.22/1.39 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(modus_ponens,[status(thm)],[935, 7814])).
% 1.22/1.39 tff(7816,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[172, 7815])).
% 1.22/1.39 tff(7817,plain,
% 1.22/1.39 ($false),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7816, 7811, 7806, 3])).
% 1.22/1.39 tff(7818,plain,(((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (op(e2, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.39 tff(7819,plain,
% 1.22/1.39 ((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 1.22/1.39 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7818, 3])).
% 1.22/1.39 tff(7820,plain,
% 1.22/1.39 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7783])).
% 1.22/1.40 tff(7821,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[7820])).
% 1.22/1.40 tff(7822,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7821])).
% 1.22/1.40 tff(7823,plain,
% 1.22/1.40 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[576, 7822])).
% 1.22/1.40 tff(7824,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3)),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1285, 7823])).
% 1.22/1.40 tff(7825,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7782])).
% 1.22/1.40 tff(7826,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7825])).
% 1.22/1.40 tff(7827,plain,
% 1.22/1.40 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 7826])).
% 1.22/1.40 tff(7828,plain,
% 1.22/1.40 (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7782, 6727])).
% 1.22/1.40 tff(7829,plain,
% 1.22/1.40 (~(e2 = op(op(e0, e0), e0))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6820, 7828])).
% 1.22/1.40 tff(7830,plain,
% 1.22/1.40 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7829, 6723])).
% 1.22/1.40 tff(7831,plain,
% 1.22/1.40 (op(e3, e0) = e0),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6834, 7830, 7827])).
% 1.22/1.40 tff(7832,plain,
% 1.22/1.40 (e0 = op(e3, e0)),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[7831])).
% 1.22/1.40 tff(7833,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e2, e0) = e0) <=> (op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7832])).
% 1.22/1.40 tff(7834,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[7833])).
% 1.22/1.40 tff(7835,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7834])).
% 1.22/1.40 tff(7836,plain,
% 1.22/1.40 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 7835])).
% 1.22/1.40 tff(7837,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e0, op(e0, e0)) = e0) | (op(e0, op(e0, e1)) = e1) | (op(e0, op(e0, e2)) = e2) | (op(e0, op(e0, e3)) = e3)),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1449, 7836])).
% 1.22/1.40 tff(7838,plain,
% 1.22/1.40 (op(e3, op(e3, e0)) = op(e3, e0)),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7831])).
% 1.22/1.40 tff(7839,plain,
% 1.22/1.40 (op(e3, op(e3, e0)) = e0),
% 1.22/1.40 inference(transitivity,[status(thm)],[7838, 7831])).
% 1.22/1.40 tff(7840,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6169, 7839])).
% 1.22/1.40 tff(7841,plain,
% 1.22/1.40 (((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e3, e0) = e2)),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4077, 6890])).
% 1.22/1.40 tff(7842,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7841, 7830])).
% 1.22/1.40 tff(7843,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, op(e3, e0)) = e0) | (op(e3, op(e3, e1)) = e1) | (op(e3, op(e3, e2)) = e2) | (op(e3, op(e3, e3)) = e3) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4537, 7782])).
% 1.22/1.40 tff(7844,plain,
% 1.22/1.40 ((~((~(op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e1, op(e1, e0)) = e0) | (op(e1, op(e1, e1)) = e1) | (op(e1, op(e1, e2)) = e2) | (op(e1, op(e1, e3)) = e3))) | (~((~(op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e2, op(e2, e0)) = e0) | (op(e2, op(e2, e1)) = e1) | (op(e2, op(e2, e2)) = e2) | (op(e2, op(e2, e3)) = e3)))),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6913, 6837, 7843, 7842, 7840, 7837, 7824, 6719])).
% 1.22/1.40 tff(7845,plain,
% 1.22/1.40 ($false),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7844, 7819, 7800, 7790, 553])).
% 1.22/1.40 tff(7846,plain,(op(e2, e2) = e1), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 1.22/1.40 tff(7847,plain,
% 1.22/1.40 (e1 = op(e2, e2)),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7846, 2])).
% 1.22/1.40 tff(7848,plain,
% 1.22/1.40 (op(op(e2, e2), e2) = op(e1, e2)),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7846])).
% 1.22/1.40 tff(7849,plain,
% 1.22/1.40 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (e3 = op(e1, e2))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7848])).
% 1.22/1.40 tff(7850,plain,
% 1.22/1.40 ((e3 = op(op(e2, e2), e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 1.22/1.40 inference(transitivity,[status(thm)],[7849, 1352])).
% 1.22/1.40 tff(7851,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e2, e2), e2))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[7850])).
% 1.22/1.40 tff(7852,plain,
% 1.22/1.40 (op(e2, e2) = op(e3, e3)),
% 1.22/1.40 inference(transitivity,[status(thm)],[7846, 7783])).
% 1.22/1.40 tff(7853,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e2, e2) = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7852])).
% 1.22/1.40 tff(7854,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e3, e3) = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[7853])).
% 1.22/1.40 tff(7855,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e3, e3) = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7854])).
% 1.22/1.40 tff(7856,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e3, e3) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7782])).
% 1.22/1.40 tff(7857,plain,
% 1.22/1.40 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[7856])).
% 1.22/1.40 tff(7858,plain,
% 1.22/1.40 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7857])).
% 1.22/1.40 tff(7859,plain,
% 1.22/1.40 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[501, 7858])).
% 1.22/1.40 tff(7860,plain,
% 1.22/1.40 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7859, 7855])).
% 1.22/1.40 tff(7861,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e2, e2) = e2) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7852])).
% 1.22/1.40 tff(7862,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e3, e3) = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[7861])).
% 1.22/1.40 tff(7863,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e3, e3) = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7862])).
% 1.22/1.40 tff(7864,plain,
% 1.22/1.40 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7797, 7863])).
% 1.22/1.40 tff(7865,plain,
% 1.22/1.40 ((~(op(e3, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7322, 7797, 7830])).
% 1.22/1.40 tff(7866,plain,
% 1.22/1.40 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7865, 7864])).
% 1.22/1.40 tff(7867,plain,
% 1.22/1.40 (op(e1, e2) = e3),
% 1.22/1.40 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6901, 7866, 7860])).
% 1.22/1.40 tff(7868,plain,
% 1.22/1.40 (e3 = op(op(e2, e2), e2)),
% 1.22/1.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7867, 7851])).
% 1.22/1.40 tff(7869,plain,
% 1.22/1.40 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7852, 7852])).
% 1.22/1.40 tff(7870,plain,
% 1.22/1.40 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7869])).
% 1.22/1.40 tff(7871,plain,
% 1.22/1.40 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[7870])).
% 1.22/1.40 tff(7872,plain,
% 1.22/1.40 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e1, e1)),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7782, 7782])).
% 1.22/1.40 tff(7873,plain,
% 1.22/1.40 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7872])).
% 1.22/1.40 tff(7874,plain,
% 1.22/1.40 ((e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 1.22/1.40 inference(transitivity,[status(thm)],[7873, 1521])).
% 1.22/1.40 tff(7875,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 1.22/1.40 inference(symmetry,[status(thm)],[7874])).
% 1.22/1.40 tff(7876,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 1.22/1.40 inference(transitivity,[status(thm)],[7875, 7871])).
% 1.22/1.40 tff(7877,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e3, e3) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 1.22/1.40 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 1.22/1.40 tff(7878,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e3, e3) = op(e3, e0))),
% 1.22/1.40 inference(monotonicity,[status(thm)],[7852, 7832])).
% 1.22/1.40 tff(7879,plain,
% 1.22/1.40 ((op(e2, e2) = e0) <=> (op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 1.22/1.40 inference(transitivity,[status(thm)],[7878, 7877])).
% 1.22/1.41 tff(7880,plain,
% 1.22/1.41 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 1.22/1.41 inference(symmetry,[status(thm)],[7879])).
% 1.22/1.41 tff(7881,plain,
% 1.22/1.41 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[7880])).
% 1.22/1.41 tff(7882,plain,
% 1.22/1.41 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 1.22/1.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[550, 7881])).
% 1.22/1.41 tff(7883,plain,
% 1.22/1.41 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[7846])).
% 1.22/1.41 tff(7884,plain,
% 1.22/1.41 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[7883])).
% 1.22/1.41 tff(7885,plain,
% 1.22/1.41 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[793, 7884])).
% 1.22/1.41 tff(7886,plain,
% 1.22/1.41 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[6931, 7827])).
% 1.22/1.41 tff(7887,plain,
% 1.22/1.41 (op(e1, e0) = e1),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7886, 7885])).
% 1.22/1.41 tff(7888,plain,
% 1.22/1.41 ((e0 = e1) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[7783])).
% 1.22/1.41 tff(7889,plain,
% 1.22/1.41 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 1.22/1.41 inference(transitivity,[status(thm)],[7888, 578])).
% 1.22/1.41 tff(7890,plain,
% 1.22/1.41 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 1.22/1.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[7889])).
% 1.22/1.41 tff(7891,plain,
% 1.22/1.41 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 1.22/1.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 7890])).
% 1.22/1.41 tff(7892,plain,
% 1.22/1.41 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1))),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7137, 7891])).
% 1.22/1.41 tff(7893,plain,
% 1.22/1.41 (op(e1, e1) = e0),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[7892, 7887, 7882])).
% 1.22/1.41 tff(7894,plain,
% 1.22/1.41 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 1.22/1.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7893, 7876])).
% 1.22/1.41 tff(7895,plain,
% 1.22/1.41 ($false),
% 1.22/1.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1845, 7894, 7868, 7847])).
% 1.22/1.41 % SZS output end Proof
% 1.22/1.41 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------