%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ALG146+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 04:58:23 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.20s 0.43s
% Output : Proof 0.72s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : ALG146+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.34 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Thu Jun 19 10:48:17 EDT 2025
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.43 % SZS status Unsatisfiable
% 0.20/0.43 % SZS output start Proof
% 0.20/0.43 tff(e3_type, type, (
% 0.20/0.43 e3: $i)).
% 0.20/0.43 tff(e0_type, type, (
% 0.20/0.43 e0: $i)).
% 0.20/0.43 tff(op_type, type, (
% 0.20/0.43 op: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.20/0.43 tff(e1_type, type, (
% 0.20/0.43 e1: $i)).
% 0.20/0.43 tff(e2_type, type, (
% 0.20/0.43 e2: $i)).
% 0.20/0.43 tff(1,plain,
% 0.20/0.43 ((e0 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.20/0.43 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(2,assumption,((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.43 tff(3,assumption,(op(e3, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.20/0.43 tff(4,plain,
% 0.20/0.43 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(5,plain,
% 0.20/0.43 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4, 3])).
% 0.20/0.43 tff(6,plain,
% 0.20/0.43 ((e1 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.20/0.43 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(7,assumption,(~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.43 tff(8,plain,
% 0.20/0.43 (((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.20/0.43 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(9,plain,
% 0.20/0.43 (op(e2, e1) = e2),
% 0.20/0.43 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 0.20/0.43 tff(10,plain,
% 0.20/0.43 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.20/0.43 tff(11,plain,
% 0.20/0.43 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.20/0.43 inference(monotonicity,[status(thm)],[10])).
% 0.20/0.43 tff(12,plain,
% 0.20/0.43 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.20/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.43 tff(13,axiom,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax3')).
% 0.20/0.43 tff(14,plain,
% 0.20/0.43 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.20/0.44 tff(15,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))) & (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.20/0.44 tff(16,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.20/0.44 tff(17,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.20/0.44 tff(18,plain,
% 0.20/0.44 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))) & (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.20/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.20/0.44 tff(19,plain,
% 0.20/0.44 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.20/0.45 tff(20,plain,
% 0.20/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.20/0.45 tff(21,plain,
% 0.20/0.45 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))) & (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.20/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.20/0.45 tff(22,plain,
% 0.20/0.45 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.46 tff(23,plain,
% 0.20/0.46 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.20/0.46 tff(24,plain,
% 0.20/0.46 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))) & (~(op(e2, e0) = op(e2, e1)))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.20/0.46 tff(25,plain,
% 0.20/0.46 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.20/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.20/0.46 tff(26,plain,
% 0.20/0.46 (~(op(e2, e0) = op(e2, e1))),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 12])).
% 0.20/0.46 tff(27,plain,
% 0.20/0.46 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.20/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 11])).
% 0.20/0.46 tff(28,plain,
% 0.20/0.46 (((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.20/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.46 tff(29,axiom,(((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.20/0.47 tff(30,plain,
% 0.20/0.47 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((~(op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.20/0.47 tff(31,plain,
% 0.20/0.47 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[30])).
% 0.20/0.47 tff(32,plain,
% 0.20/0.47 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.20/0.47 tff(33,plain,
% 0.20/0.47 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.20/0.47 tff(34,plain,
% 0.20/0.47 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.20/0.47 tff(35,plain,
% 0.20/0.47 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.20/0.47 tff(36,plain,
% 0.20/0.47 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))) & ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.20/0.47 tff(37,plain,
% 0.20/0.47 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.20/0.47 tff(38,plain,
% 0.20/0.47 ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.20/0.47 tff(39,plain,
% 0.20/0.47 ((~(op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 28])).
% 0.20/0.47 tff(40,plain,
% 0.20/0.47 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.20/0.47 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 27])).
% 0.20/0.47 tff(41,plain,
% 0.20/0.47 ((e2 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.20/0.47 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(42,plain,
% 0.20/0.47 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.20/0.47 tff(43,plain,
% 0.20/0.47 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.20/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[42, 41])).
% 0.20/0.47 tff(44,plain,
% 0.20/0.47 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.20/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 0.20/0.47 tff(45,plain,
% 0.20/0.47 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e2)))),
% 0.20/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.47 tff(46,plain,
% 0.20/0.47 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.20/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.20/0.47 tff(47,plain,
% 0.20/0.47 (~(op(e2, e1) = op(e2, e2))),
% 0.20/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 45])).
% 0.20/0.47 tff(48,plain,
% 0.20/0.47 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 44])).
% 0.20/0.48 tff(49,plain,
% 0.20/0.48 ((e2 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.48 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(50,plain,
% 0.20/0.48 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.20/0.48 tff(51,plain,
% 0.20/0.48 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[50, 49])).
% 0.20/0.48 tff(52,plain,
% 0.20/0.48 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[51])).
% 0.20/0.48 tff(53,plain,
% 0.20/0.48 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e2, e3)))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(54,plain,
% 0.20/0.48 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.20/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.20/0.48 tff(55,plain,
% 0.20/0.48 (~(op(e2, e1) = op(e2, e3))),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 53])).
% 0.20/0.48 tff(56,plain,
% 0.20/0.48 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 52])).
% 0.20/0.48 tff(57,plain,
% 0.20/0.48 (((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(58,plain,
% 0.20/0.48 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.20/0.48 tff(59,plain,
% 0.20/0.48 ((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 57])).
% 0.20/0.48 tff(60,plain,
% 0.20/0.48 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.20/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 56])).
% 0.20/0.48 tff(61,plain,
% 0.20/0.48 (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(62,plain,
% 0.20/0.48 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(63,plain,
% 0.20/0.48 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.20/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.48 tff(64,plain,
% 0.20/0.48 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> (((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.20/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[63])).
% 0.20/0.48 tff(65,plain,
% 0.20/0.48 (((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.20/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[64, 62])).
% 0.20/0.48 tff(66,axiom,(((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.20/0.48 tff(67,plain,
% 0.20/0.48 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.20/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.20/0.49 tff(68,plain,
% 0.20/0.49 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.20/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.20/0.49 tff(69,plain,
% 0.20/0.49 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.20/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.20/0.49 tff(70,plain,
% 0.20/0.49 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))) & ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.20/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[69])).
% 0.20/0.49 tff(71,plain,
% 0.20/0.49 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))) & ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.20/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.20/0.49 tff(72,plain,
% 0.20/0.49 ((((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.20/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.49 tff(73,plain,
% 0.20/0.49 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 65])).
% 0.20/0.49 tff(74,plain,
% 0.20/0.49 ((op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)),
% 0.20/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[73, 61])).
% 0.20/0.49 tff(75,plain,
% 0.20/0.49 (op(e2, e2) = e1),
% 0.20/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 60, 48, 40])).
% 0.20/0.49 tff(76,plain,
% 0.20/0.49 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[75])).
% 0.20/0.49 tff(77,plain,
% 0.20/0.49 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.20/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[76, 6])).
% 0.20/0.49 tff(78,plain,
% 0.20/0.49 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.20/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[77])).
% 0.20/0.49 tff(79,plain,
% 0.20/0.49 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.20/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.49 tff(80,plain,
% 0.20/0.49 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.20/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.20/0.50 tff(81,plain,
% 0.20/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.20/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.20/0.50 tff(82,plain,
% 0.20/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))) & (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.20/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.20/0.50 tff(83,plain,
% 0.20/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.20/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.20/0.50 tff(84,plain,
% 0.20/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.20/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.20/0.50 tff(85,plain,
% 0.20/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))) & (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.20/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.20/0.50 tff(86,plain,
% 0.20/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.20/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.20/0.50 tff(87,plain,
% 0.20/0.50 (((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.20/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.20/0.50 tff(88,plain,
% 0.20/0.50 ((((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))) & (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.20/0.51 tff(89,plain,
% 0.20/0.51 (((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.20/0.51 tff(90,plain,
% 0.20/0.51 ((((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.20/0.51 tff(91,plain,
% 0.20/0.51 (((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.20/0.51 tff(92,plain,
% 0.20/0.51 ((((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.20/0.51 tff(93,plain,
% 0.20/0.51 (((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.20/0.51 tff(94,plain,
% 0.20/0.51 ((((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))) & (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.20/0.51 tff(95,plain,
% 0.20/0.51 (((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.20/0.51 tff(96,plain,
% 0.20/0.51 ((((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))) & (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[95])).
% 0.20/0.51 tff(97,plain,
% 0.20/0.51 (((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.20/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[96])).
% 0.20/0.51 tff(98,plain,
% 0.20/0.51 ((((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e2, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 0.20/0.52 tff(99,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.20/0.52 tff(100,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e2, e2) = op(e3, e2))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[99, 79])).
% 0.20/0.52 tff(101,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 78])).
% 0.20/0.52 tff(102,plain,
% 0.20/0.52 ((e2 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.20/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(103,plain,
% 0.20/0.52 (((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e1, e2) = e2)),
% 0.20/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(104,plain,
% 0.20/0.52 (op(e1, e2) = e2),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 7])).
% 0.20/0.52 tff(105,plain,
% 0.20/0.52 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[104])).
% 0.20/0.52 tff(106,plain,
% 0.20/0.52 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[105, 102])).
% 0.20/0.52 tff(107,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[106])).
% 0.20/0.52 tff(108,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(109,plain,
% 0.20/0.52 (((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[98])).
% 0.20/0.52 tff(110,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[109])).
% 0.20/0.52 tff(111,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e2) = op(e3, e2))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 108])).
% 0.20/0.52 tff(112,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 107])).
% 0.20/0.52 tff(113,plain,
% 0.20/0.52 ((e0 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.20/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(114,plain,
% 0.20/0.52 ((e1 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(115,plain,
% 0.20/0.52 ((e0 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.20/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(116,assumption,(~(op(e1, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(117,plain,
% 0.20/0.52 ((e3 = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.20/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(118,plain,
% 0.20/0.52 ((e2 = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.20/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(119,plain,
% 0.20/0.52 ((e0 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.20/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(120,assumption,(~(op(e0, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(121,assumption,(~(op(e1, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(122,assumption,(~(op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(123,plain,
% 0.20/0.52 ((e1 = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.20/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(124,plain,
% 0.20/0.52 ((e1 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(125,assumption,(op(e1, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(126,plain,
% 0.20/0.52 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[125])).
% 0.20/0.52 tff(127,plain,
% 0.20/0.52 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 124])).
% 0.20/0.52 tff(128,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[127])).
% 0.20/0.52 tff(129,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(130,plain,
% 0.20/0.52 ((((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))) & (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[109])).
% 0.20/0.52 tff(131,plain,
% 0.20/0.52 (((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[130])).
% 0.20/0.52 tff(132,plain,
% 0.20/0.52 ((((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))) & (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[131])).
% 0.20/0.52 tff(133,plain,
% 0.20/0.52 (((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[132])).
% 0.20/0.52 tff(134,plain,
% 0.20/0.52 ((((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[133])).
% 0.20/0.52 tff(135,plain,
% 0.20/0.52 (((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[134])).
% 0.20/0.52 tff(136,plain,
% 0.20/0.52 ((((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))) & (~(op(e1, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[135])).
% 0.20/0.52 tff(137,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.20/0.52 tff(138,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[137, 129])).
% 0.20/0.52 tff(139,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 128])).
% 0.20/0.52 tff(140,assumption,(op(e1, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.20/0.52 tff(141,plain,
% 0.20/0.52 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[140])).
% 0.20/0.52 tff(142,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[141])).
% 0.20/0.52 tff(143,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e3)))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(144,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.20/0.52 tff(145,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e1) = op(e1, e3))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 143])).
% 0.20/0.52 tff(146,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 142])).
% 0.20/0.52 tff(147,plain,
% 0.20/0.52 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[140])).
% 0.20/0.52 tff(148,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[147])).
% 0.20/0.52 tff(149,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e3)))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(150,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.20/0.52 tff(151,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.20/0.52 tff(152,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 148])).
% 0.20/0.52 tff(153,plain,
% 0.20/0.52 (((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)) <=> ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(154,plain,
% 0.20/0.52 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.20/0.52 tff(155,plain,
% 0.20/0.52 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[154])).
% 0.20/0.52 tff(156,plain,
% 0.20/0.52 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))) & ((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e1))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[155])).
% 0.20/0.52 tff(157,plain,
% 0.20/0.52 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))) & ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[156])).
% 0.20/0.52 tff(158,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[157])).
% 0.20/0.52 tff(159,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[158, 153])).
% 0.20/0.52 tff(160,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.20/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 152])).
% 0.20/0.52 tff(161,plain,
% 0.20/0.52 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[140])).
% 0.20/0.52 tff(162,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.20/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[161])).
% 0.20/0.52 tff(163,plain,
% 0.20/0.52 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e1, e3)))),
% 0.20/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.52 tff(164,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.20/0.52 inference(and_elim,[status(thm)],[80])).
% 0.20/0.52 tff(165,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 163])).
% 0.20/0.52 tff(166,plain,
% 0.20/0.52 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.20/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 162])).
% 0.20/0.53 tff(167,plain,
% 0.20/0.53 (((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)) <=> ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(168,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[155])).
% 0.20/0.53 tff(169,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[168, 167])).
% 0.20/0.53 tff(170,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 166])).
% 0.20/0.53 tff(171,plain,
% 0.20/0.53 (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(172,plain,
% 0.20/0.53 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(173,plain,
% 0.20/0.53 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(174,plain,
% 0.20/0.53 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> (((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[173])).
% 0.20/0.53 tff(175,plain,
% 0.20/0.53 (((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)) <=> ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[174, 172])).
% 0.20/0.53 tff(176,plain,
% 0.20/0.53 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))) & ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.53 tff(177,plain,
% 0.20/0.53 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[176])).
% 0.20/0.53 tff(178,plain,
% 0.20/0.53 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))) & ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[177])).
% 0.20/0.53 tff(179,plain,
% 0.20/0.53 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))) & ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[178])).
% 0.20/0.53 tff(180,plain,
% 0.20/0.53 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))) & ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[179])).
% 0.20/0.53 tff(181,plain,
% 0.20/0.53 ((((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[180])).
% 0.20/0.53 tff(182,plain,
% 0.20/0.53 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 175])).
% 0.20/0.53 tff(183,plain,
% 0.20/0.53 ((op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 171])).
% 0.20/0.53 tff(184,plain,
% 0.20/0.53 ($false),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 170, 160, 146, 116])).
% 0.20/0.53 tff(185,plain,((~(op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.53 tff(186,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[185, 116])).
% 0.20/0.53 tff(187,plain,
% 0.20/0.53 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.20/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(188,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 186])).
% 0.20/0.53 tff(189,plain,
% 0.20/0.53 ((e1 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.20/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(190,plain,
% 0.20/0.53 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[125])).
% 0.20/0.53 tff(191,plain,
% 0.20/0.53 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.20/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[190, 189])).
% 0.20/0.53 tff(192,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[191])).
% 0.20/0.53 tff(193,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(194,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[135])).
% 0.20/0.53 tff(195,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e1, e1) = op(e3, e1))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 193])).
% 0.20/0.53 tff(196,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 192])).
% 0.20/0.53 tff(197,plain,
% 0.20/0.53 ((e2 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.20/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(198,plain,
% 0.20/0.53 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.20/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[197])).
% 0.20/0.53 tff(199,assumption,(~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.53 tff(200,plain,
% 0.20/0.53 (((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(201,plain,
% 0.20/0.53 (op(e3, e2) = e3),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 199])).
% 0.20/0.53 tff(202,plain,
% 0.20/0.53 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[201])).
% 0.20/0.53 tff(203,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[202])).
% 0.20/0.53 tff(204,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e2)))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(205,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[15])).
% 0.20/0.53 tff(206,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e3, e1) = op(e3, e2))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 204])).
% 0.20/0.53 tff(207,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 203])).
% 0.20/0.53 tff(208,plain,
% 0.20/0.53 (((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(209,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[32])).
% 0.20/0.53 tff(210,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[209, 208])).
% 0.20/0.53 tff(211,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 207])).
% 0.20/0.53 tff(212,plain,
% 0.20/0.53 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[201])).
% 0.20/0.53 tff(213,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[212])).
% 0.20/0.53 tff(214,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e2)))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(215,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[17])).
% 0.20/0.53 tff(216,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e3, e0) = op(e3, e2))),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[215, 214])).
% 0.20/0.53 tff(217,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[216, 213])).
% 0.20/0.53 tff(218,plain,
% 0.20/0.53 (((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(219,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.20/0.53 tff(220,plain,
% 0.20/0.53 ((~(op(e3, e3) = e0)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[219, 218])).
% 0.20/0.53 tff(221,plain,
% 0.20/0.53 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 217])).
% 0.20/0.53 tff(222,plain,
% 0.20/0.53 (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(223,plain,
% 0.20/0.53 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(224,plain,
% 0.20/0.53 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.20/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(225,plain,
% 0.20/0.53 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[224])).
% 0.20/0.53 tff(226,plain,
% 0.20/0.53 (((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.20/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[225, 223])).
% 0.20/0.53 tff(227,plain,
% 0.20/0.53 ((((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(and_elim,[status(thm)],[66])).
% 0.20/0.53 tff(228,plain,
% 0.20/0.53 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 0.20/0.53 tff(229,plain,
% 0.20/0.53 ((op(e3, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 222])).
% 0.20/0.53 tff(230,plain,
% 0.20/0.53 (op(e3, e3) = e2),
% 0.20/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 221, 122, 211])).
% 0.20/0.53 tff(231,plain,
% 0.20/0.53 (e2 = op(e3, e3)),
% 0.20/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 198])).
% 0.20/0.53 tff(232,plain,
% 0.20/0.53 ((e1 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.20/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.53 tff(233,plain,
% 0.20/0.53 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e2, e2)),
% 0.20/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[230, 230])).
% 0.20/0.54 tff(234,plain,
% 0.20/0.54 ((e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[233])).
% 0.20/0.54 tff(235,plain,
% 0.20/0.54 ((e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.20/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[234, 232])).
% 0.20/0.54 tff(236,plain,
% 0.20/0.54 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.20/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[235])).
% 0.20/0.54 tff(237,assumption,(~(op(e2, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.54 tff(238,plain,
% 0.20/0.54 (((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.20/0.54 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(239,plain,
% 0.20/0.54 (op(e2, e3) = e3),
% 0.20/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 199])).
% 0.20/0.54 tff(240,plain,
% 0.20/0.54 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[239])).
% 0.20/0.54 tff(241,plain,
% 0.20/0.54 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.20/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[240, 117])).
% 0.20/0.54 tff(242,plain,
% 0.20/0.54 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.20/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[241])).
% 0.20/0.54 tff(243,plain,
% 0.20/0.54 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.20/0.54 tff(244,plain,
% 0.20/0.54 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = e3))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(245,axiom,((((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))) & (~(e2 = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.20/0.54 tff(246,plain,
% 0.20/0.54 (((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))) & (~(e1 = e3))),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[245])).
% 0.20/0.54 tff(247,plain,
% 0.20/0.54 (~(e1 = e3)),
% 0.20/0.54 inference(and_elim,[status(thm)],[246])).
% 0.20/0.54 tff(248,plain,
% 0.20/0.54 (~(e1 = e3)),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[247, 244])).
% 0.20/0.54 tff(249,plain,
% 0.20/0.54 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 243])).
% 0.20/0.54 tff(250,plain,
% 0.20/0.54 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[201])).
% 0.20/0.54 tff(251,plain,
% 0.20/0.54 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.20/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[250, 117])).
% 0.20/0.54 tff(252,plain,
% 0.20/0.54 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.20/0.54 inference(symmetry,[status(thm)],[251])).
% 0.20/0.54 tff(253,plain,
% 0.20/0.54 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[252])).
% 0.20/0.54 tff(254,plain,
% 0.20/0.54 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.20/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 253])).
% 0.20/0.54 tff(255,assumption,(~(op(e3, e1) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.54 tff(256,plain,
% 0.20/0.54 (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(257,plain,
% 0.20/0.54 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(258,plain,
% 0.20/0.54 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.20/0.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.54 tff(259,plain,
% 0.20/0.54 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.20/0.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[258])).
% 0.20/0.54 tff(260,plain,
% 0.20/0.54 (((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.20/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[259, 257])).
% 0.20/0.54 tff(261,axiom,(((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.20/0.54 tff(262,plain,
% 0.20/0.54 ((((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[261])).
% 0.20/0.55 tff(263,plain,
% 0.20/0.55 (((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))) & ((((op(e0, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[262])).
% 0.20/0.55 tff(264,plain,
% 0.20/0.55 ((((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.20/0.55 inference(and_elim,[status(thm)],[263])).
% 0.20/0.55 tff(265,plain,
% 0.20/0.55 (((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))) & ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.20/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[264])).
% 0.20/0.56 tff(266,plain,
% 0.20/0.56 ((((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.20/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[265])).
% 0.20/0.56 tff(267,plain,
% 0.20/0.56 ((((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.20/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[266])).
% 0.20/0.56 tff(268,plain,
% 0.20/0.56 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 260])).
% 0.20/0.56 tff(269,plain,
% 0.20/0.56 ((op(e3, e0) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[268, 256])).
% 0.20/0.56 tff(270,plain,
% 0.20/0.56 (op(e3, e0) = e1),
% 0.20/0.56 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 211, 255, 254])).
% 0.20/0.56 tff(271,plain,
% 0.20/0.56 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.20/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[270])).
% 0.20/0.56 tff(272,plain,
% 0.20/0.56 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.20/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[271])).
% 0.20/0.56 tff(273,plain,
% 0.20/0.56 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(274,plain,
% 0.20/0.56 (((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.20/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.20/0.56 tff(275,plain,
% 0.20/0.56 ((((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))) & (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.20/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.20/0.56 tff(276,plain,
% 0.20/0.56 (((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.20/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[275])).
% 0.20/0.56 tff(277,plain,
% 0.20/0.56 ((((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e2, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.20/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[276])).
% 0.20/0.56 tff(278,plain,
% 0.20/0.56 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.20/0.56 inference(and_elim,[status(thm)],[277])).
% 0.20/0.56 tff(279,plain,
% 0.20/0.56 (~(op(e2, e0) = op(e3, e0))),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 273])).
% 0.20/0.56 tff(280,plain,
% 0.20/0.56 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.20/0.56 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 272])).
% 0.20/0.56 tff(281,plain,
% 0.20/0.56 (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(282,plain,
% 0.20/0.56 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(283,plain,
% 0.20/0.56 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.20/0.56 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.56 tff(284,plain,
% 0.20/0.56 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> (((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.20/0.56 inference(monotonicity,[status(thm)],[283])).
% 0.20/0.56 tff(285,plain,
% 0.20/0.56 (((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.20/0.56 inference(transitivity,[status(thm)],[284, 282])).
% 0.20/0.56 tff(286,plain,
% 0.20/0.56 (((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.20/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[266])).
% 0.20/0.57 tff(287,plain,
% 0.20/0.57 ((((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))) & ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.20/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[286])).
% 0.20/0.57 tff(288,plain,
% 0.20/0.57 (((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.20/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[287])).
% 0.20/0.57 tff(289,plain,
% 0.20/0.57 ((((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))) & ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.20/0.57 inference(and_elim,[status(thm)],[288])).
% 0.20/0.57 tff(290,plain,
% 0.20/0.57 (((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))) & ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.20/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[289])).
% 0.20/0.58 tff(291,plain,
% 0.20/0.58 ((((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))) & ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.20/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[290])).
% 0.20/0.58 tff(292,plain,
% 0.20/0.58 (((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))) & ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.20/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[291])).
% 0.20/0.58 tff(293,plain,
% 0.20/0.58 ((((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))) & ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.20/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[292])).
% 0.20/0.58 tff(294,plain,
% 0.20/0.58 ((((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.20/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[293])).
% 0.20/0.58 tff(295,plain,
% 0.20/0.58 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 285])).
% 0.20/0.58 tff(296,plain,
% 0.20/0.58 ((op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e3) = e1)),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 281])).
% 0.20/0.58 tff(297,plain,
% 0.20/0.58 (op(e2, e2) = e1),
% 0.20/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 280, 249, 237])).
% 0.20/0.58 tff(298,plain,
% 0.20/0.58 (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 236])).
% 0.20/0.58 tff(299,plain,
% 0.20/0.58 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = e1),
% 0.20/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[233, 297])).
% 0.20/0.58 tff(300,plain,
% 0.20/0.58 (op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3) = op(e1, e3)),
% 0.20/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[299])).
% 0.20/0.58 tff(301,plain,
% 0.20/0.58 (op(e1, e3) = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)),
% 0.20/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[300])).
% 0.20/0.58 tff(302,plain,
% 0.20/0.58 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.20/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[239])).
% 0.20/0.58 tff(303,plain,
% 0.20/0.58 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.20/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[302])).
% 0.20/0.58 tff(304,plain,
% 0.20/0.58 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(305,plain,
% 0.20/0.58 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.20/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[94])).
% 0.20/0.58 tff(306,plain,
% 0.20/0.58 (~(op(e1, e3) = op(e2, e3))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[305, 304])).
% 0.20/0.58 tff(307,plain,
% 0.20/0.58 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 303])).
% 0.20/0.58 tff(308,assumption,(~(op(e1, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.58 tff(309,plain,
% 0.20/0.58 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.20/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[230])).
% 0.20/0.58 tff(310,plain,
% 0.20/0.58 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.20/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[309])).
% 0.20/0.58 tff(311,plain,
% 0.20/0.58 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(312,plain,
% 0.20/0.58 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.20/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[93])).
% 0.20/0.58 tff(313,plain,
% 0.20/0.58 (~(op(e1, e3) = op(e3, e3))),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[312, 311])).
% 0.20/0.58 tff(314,plain,
% 0.20/0.58 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 310])).
% 0.20/0.58 tff(315,plain,
% 0.20/0.58 (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(316,plain,
% 0.20/0.58 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(317,plain,
% 0.20/0.58 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(318,plain,
% 0.20/0.58 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.20/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[317])).
% 0.20/0.58 tff(319,plain,
% 0.20/0.58 (((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.20/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[318, 316])).
% 0.20/0.58 tff(320,plain,
% 0.20/0.58 ((((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e1, e3) = e2)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.20/0.58 inference(and_elim,[status(thm)],[178])).
% 0.20/0.58 tff(321,plain,
% 0.20/0.58 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[320, 319])).
% 0.20/0.58 tff(322,plain,
% 0.20/0.58 ((op(e1, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.20/0.58 inference(modus_ponens,[status(thm)],[321, 315])).
% 0.20/0.58 tff(323,plain,
% 0.20/0.58 (op(e1, e3) = e0),
% 0.20/0.58 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 314, 308, 307])).
% 0.20/0.58 tff(324,plain,
% 0.20/0.58 (e0 = op(e1, e3)),
% 0.20/0.58 inference(symmetry,[status(thm)],[323])).
% 0.20/0.58 tff(325,plain,
% 0.20/0.58 (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)),
% 0.20/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[324, 301])).
% 0.20/0.58 tff(326,plain,
% 0.20/0.58 ((~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(327,plain,
% 0.20/0.58 (((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))) <=> (~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))))),
% 0.20/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.58 tff(328,plain,
% 0.20/0.58 ((~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))))),
% 0.20/0.58 inference(monotonicity,[status(thm)],[327])).
% 0.20/0.58 tff(329,plain,
% 0.20/0.58 ((~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))) <=> ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))),
% 0.20/0.58 inference(transitivity,[status(thm)],[328, 326])).
% 0.20/0.58 tff(330,plain,
% 0.20/0.58 ((~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))) <=> (~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(331,plain,
% 0.20/0.59 ((~(((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))) <=> (~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(332,axiom,(~(((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax20')).
% 0.20/0.59 tff(333,plain,
% 0.20/0.59 (~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[332, 331])).
% 0.20/0.59 tff(334,plain,
% 0.20/0.59 (~((e2 = op(e3, e3)) & (e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[333, 330])).
% 0.20/0.59 tff(335,plain,
% 0.20/0.59 ((~(e2 = op(e3, e3))) | (~(e1 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e0 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[334, 329])).
% 0.20/0.59 tff(336,plain,
% 0.20/0.59 ($false),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[335, 325, 298, 231])).
% 0.20/0.59 tff(337,plain,(((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.59 tff(338,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[337, 139, 186, 196, 122])).
% 0.20/0.59 tff(339,assumption,((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(340,assumption,(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(341,plain,
% 0.20/0.59 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[340])).
% 0.20/0.59 tff(342,assumption,(op(e2, e2) = e2), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(343,plain,
% 0.20/0.59 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e2, e2)),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[342, 342])).
% 0.20/0.59 tff(344,plain,
% 0.20/0.59 (op(e2, e2) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[343])).
% 0.20/0.59 tff(345,plain,
% 0.20/0.59 (e2 = op(e2, e2)),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[342])).
% 0.20/0.59 tff(346,plain,
% 0.20/0.59 (e2 = e3),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[345, 344, 341])).
% 0.20/0.59 tff(347,plain,
% 0.20/0.59 ((~(e2 = e3)) <=> (~(e2 = e3))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(348,plain,
% 0.20/0.59 (~(e2 = e3)),
% 0.20/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[245])).
% 0.20/0.59 tff(349,plain,
% 0.20/0.59 (~(e2 = e3)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[348, 347])).
% 0.20/0.59 tff(350,plain,
% 0.20/0.59 ($false),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 346])).
% 0.20/0.59 tff(351,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.59 tff(352,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 340])).
% 0.20/0.59 tff(353,assumption,(op(e2, e2) = e3), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(354,plain,
% 0.20/0.59 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[353])).
% 0.20/0.59 tff(355,plain,
% 0.20/0.59 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[354, 354])).
% 0.20/0.59 tff(356,plain,
% 0.20/0.59 (op(e3, e3) = e3),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[355, 341])).
% 0.20/0.59 tff(357,plain,
% 0.20/0.59 ($false),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 356])).
% 0.20/0.59 tff(358,plain,((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.59 tff(359,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[358, 340, 122])).
% 0.20/0.59 tff(360,plain,
% 0.20/0.59 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = e3)),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[341])).
% 0.20/0.59 tff(361,plain,
% 0.20/0.59 ((e1 = e3) <=> (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[360])).
% 0.20/0.59 tff(362,plain,
% 0.20/0.59 ((~(e1 = e3)) <=> (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[361])).
% 0.20/0.59 tff(363,plain,
% 0.20/0.59 (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 362])).
% 0.20/0.59 tff(364,assumption,(op(e2, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(365,plain,
% 0.20/0.59 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[364, 364])).
% 0.20/0.59 tff(366,plain,
% 0.20/0.59 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[365])).
% 0.20/0.59 tff(367,plain,
% 0.20/0.59 (e1 = op(e1, e1)),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[125])).
% 0.20/0.59 tff(368,plain,
% 0.20/0.59 (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[367, 366])).
% 0.20/0.59 tff(369,assumption,(~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(370,plain,
% 0.20/0.59 ($false),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[369, 368])).
% 0.20/0.59 tff(371,plain,((~(op(e2, e2) = e1)) | (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (~(op(e1, e1) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.59 tff(372,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[371, 363, 125])).
% 0.20/0.59 tff(373,plain,
% 0.20/0.59 (op(e2, e2) = e0),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 372, 359, 352])).
% 0.20/0.59 tff(374,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[373])).
% 0.20/0.59 tff(375,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[374])).
% 0.20/0.59 tff(376,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(377,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[132])).
% 0.20/0.59 tff(378,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e0, e2) = op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[377, 376])).
% 0.20/0.59 tff(379,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 375])).
% 0.20/0.59 tff(380,plain,
% 0.20/0.59 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.20/0.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(381,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 379])).
% 0.20/0.59 tff(382,assumption,((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(383,plain,
% 0.20/0.59 ((e2 = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.20/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(384,plain,
% 0.20/0.59 (op(e2, e0) = e2),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 373])).
% 0.20/0.59 tff(385,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[384])).
% 0.20/0.59 tff(386,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[385, 383])).
% 0.20/0.59 tff(387,plain,
% 0.20/0.59 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[386])).
% 0.20/0.59 tff(388,plain,
% 0.20/0.59 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[387])).
% 0.20/0.59 tff(389,plain,
% 0.20/0.59 ((~(e1 = e2)) <=> (~(e1 = e2))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(390,plain,
% 0.20/0.59 ((((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))) & (~(e1 = e2))),
% 0.20/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[246])).
% 0.20/0.59 tff(391,plain,
% 0.20/0.59 (~(e1 = e2)),
% 0.20/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[390])).
% 0.20/0.59 tff(392,plain,
% 0.20/0.59 (~(e1 = e2)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[391, 389])).
% 0.20/0.59 tff(393,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 388])).
% 0.20/0.59 tff(394,plain,
% 0.20/0.59 (((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.20/0.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(395,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 125])).
% 0.20/0.59 tff(396,plain,
% 0.20/0.59 ((e1 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(397,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[125])).
% 0.20/0.59 tff(398,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[397, 396])).
% 0.20/0.59 tff(399,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[398])).
% 0.20/0.59 tff(400,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = op(e1, e2)))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(401,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.20/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.20/0.59 tff(402,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e1, e1) = op(e1, e2))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[401, 400])).
% 0.20/0.59 tff(403,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 399])).
% 0.20/0.59 tff(404,plain,
% 0.20/0.59 ((e0 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.20/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(405,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[404])).
% 0.20/0.59 tff(406,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(407,plain,
% 0.20/0.59 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e2, e0) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(408,plain,
% 0.20/0.59 (op(e2, e0) = e2),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 406])).
% 0.20/0.59 tff(409,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[408])).
% 0.20/0.59 tff(410,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[409, 49])).
% 0.20/0.59 tff(411,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[410])).
% 0.20/0.59 tff(412,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e3)))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(413,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.20/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.20/0.59 tff(414,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e0) = op(e2, e3))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[413, 412])).
% 0.20/0.59 tff(415,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[414, 411])).
% 0.20/0.59 tff(416,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 415])).
% 0.20/0.59 tff(417,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e2 = op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[408])).
% 0.20/0.59 tff(418,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[417, 41])).
% 0.20/0.59 tff(419,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[418])).
% 0.20/0.59 tff(420,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = op(e2, e2)))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(421,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.20/0.59 tff(422,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e0) = op(e2, e2))),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[421, 420])).
% 0.20/0.59 tff(423,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[422, 419])).
% 0.20/0.59 tff(424,plain,
% 0.20/0.59 ((e2 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(425,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[408])).
% 0.20/0.59 tff(426,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[425, 424])).
% 0.20/0.59 tff(427,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[426])).
% 0.20/0.59 tff(428,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 427])).
% 0.20/0.59 tff(429,plain,
% 0.20/0.59 (((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(430,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[36])).
% 0.20/0.59 tff(431,plain,
% 0.20/0.59 ((~(op(e2, e2) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[430, 429])).
% 0.20/0.59 tff(432,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 428])).
% 0.20/0.59 tff(433,plain,
% 0.20/0.59 (op(e2, e2) = e0),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 432, 423, 416])).
% 0.20/0.59 tff(434,plain,
% 0.20/0.59 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[433, 405])).
% 0.20/0.59 tff(435,plain,
% 0.20/0.59 ((op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2) = e1) <=> (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))),
% 0.20/0.59 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(436,plain,
% 0.20/0.59 (op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2) = op(e3, e2)),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[341])).
% 0.20/0.59 tff(437,plain,
% 0.20/0.59 (op(e3, e2) = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[436])).
% 0.20/0.59 tff(438,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e3, e2) = e1) <=> (op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[437])).
% 0.20/0.59 tff(439,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[438, 435])).
% 0.20/0.59 tff(440,plain,
% 0.20/0.59 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e2) = e2)),
% 0.20/0.59 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(441,plain,
% 0.20/0.59 (op(e0, e2) = e2),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 406])).
% 0.20/0.59 tff(442,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[441])).
% 0.20/0.59 tff(443,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e0, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[442, 383])).
% 0.20/0.59 tff(444,plain,
% 0.20/0.59 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(symmetry,[status(thm)],[443])).
% 0.20/0.59 tff(445,plain,
% 0.20/0.59 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[444])).
% 0.20/0.59 tff(446,plain,
% 0.20/0.59 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 445])).
% 0.20/0.59 tff(447,assumption,(~(op(e1, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.59 tff(448,plain,
% 0.20/0.59 (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(449,plain,
% 0.20/0.59 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(450,plain,
% 0.20/0.59 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(451,plain,
% 0.20/0.59 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> (((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[450])).
% 0.20/0.59 tff(452,plain,
% 0.20/0.59 (((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)) <=> ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1))),
% 0.20/0.59 inference(transitivity,[status(thm)],[451, 449])).
% 0.20/0.59 tff(453,plain,
% 0.20/0.59 ((((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(and_elim,[status(thm)],[292])).
% 0.20/0.59 tff(454,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[453, 452])).
% 0.20/0.59 tff(455,plain,
% 0.20/0.59 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[454, 448])).
% 0.20/0.59 tff(456,plain,
% 0.20/0.59 (op(e3, e2) = e1),
% 0.20/0.59 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 432, 447, 446])).
% 0.20/0.59 tff(457,plain,
% 0.20/0.59 (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)),
% 0.20/0.59 inference(modus_ponens,[status(thm)],[456, 439])).
% 0.20/0.59 tff(458,plain,
% 0.20/0.59 ((~(~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))) <=> ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(459,plain,
% 0.20/0.59 (((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))) <=> (~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))),
% 0.20/0.59 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.59 tff(460,plain,
% 0.20/0.59 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))))),
% 0.20/0.59 inference(monotonicity,[status(thm)],[459])).
% 0.20/0.59 tff(461,plain,
% 0.20/0.59 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.20/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[460, 458])).
% 0.20/0.60 tff(462,plain,
% 0.20/0.60 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.20/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(463,plain,
% 0.20/0.60 ((~(((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.20/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(464,axiom,(~(((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax10')).
% 0.20/0.60 tff(465,plain,
% 0.20/0.60 (~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[464, 463])).
% 0.20/0.60 tff(466,plain,
% 0.20/0.60 (~((e0 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[465, 462])).
% 0.20/0.60 tff(467,plain,
% 0.20/0.60 ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[466, 461])).
% 0.20/0.60 tff(468,plain,
% 0.20/0.60 ($false),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[467, 457, 434, 340])).
% 0.20/0.60 tff(469,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.20/0.60 tff(470,plain,
% 0.20/0.60 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 340, 403])).
% 0.20/0.60 tff(471,plain,
% 0.20/0.60 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e1) = e1)),
% 0.20/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(472,plain,
% 0.20/0.60 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 139])).
% 0.20/0.60 tff(473,plain,
% 0.20/0.60 (((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.20/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(474,plain,
% 0.20/0.60 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 125])).
% 0.20/0.60 tff(475,plain,
% 0.20/0.60 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.20/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[384])).
% 0.20/0.60 tff(476,plain,
% 0.20/0.60 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[475, 49])).
% 0.20/0.60 tff(477,plain,
% 0.20/0.60 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.20/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[476])).
% 0.20/0.60 tff(478,plain,
% 0.20/0.60 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[414, 477])).
% 0.20/0.60 tff(479,plain,
% 0.20/0.60 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.20/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(480,plain,
% 0.20/0.60 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 478])).
% 0.20/0.60 tff(481,plain,
% 0.20/0.60 ((e3 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.20/0.60 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(482,plain,
% 0.20/0.60 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.20/0.60 inference(symmetry,[status(thm)],[373])).
% 0.20/0.60 tff(483,plain,
% 0.20/0.60 (op(e0, e0) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.20/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[482, 482])).
% 0.20/0.60 tff(484,plain,
% 0.20/0.60 (op(e0, e0) = e3),
% 0.20/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[483, 341])).
% 0.20/0.60 tff(485,plain,
% 0.20/0.60 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.20/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[484])).
% 0.20/0.60 tff(486,plain,
% 0.20/0.60 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.20/0.60 inference(transitivity,[status(thm)],[485, 481])).
% 0.20/0.60 tff(487,plain,
% 0.20/0.60 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.20/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[486])).
% 0.20/0.60 tff(488,plain,
% 0.20/0.60 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.20/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(489,plain,
% 0.20/0.60 (((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.20/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[277])).
% 0.20/0.60 tff(490,plain,
% 0.20/0.60 ((((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))) & (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.20/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[489])).
% 0.20/0.60 tff(491,plain,
% 0.20/0.60 (((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))) & (~(op(e0, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.20/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[490])).
% 0.20/0.60 tff(492,plain,
% 0.20/0.60 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.20/0.60 inference(and_elim,[status(thm)],[491])).
% 0.20/0.60 tff(493,plain,
% 0.20/0.60 (~(op(e0, e0) = op(e3, e0))),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[492, 488])).
% 0.20/0.60 tff(494,plain,
% 0.20/0.60 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.20/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 487])).
% 0.20/0.60 tff(495,plain,
% 0.20/0.60 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.20/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(496,plain,
% 0.20/0.60 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 494])).
% 0.20/0.60 tff(497,assumption,(~(op(e2, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.60 tff(498,assumption,((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.60 tff(499,assumption,((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.60 tff(500,assumption,((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.60 tff(501,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.60 tff(502,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.20/0.60 tff(503,assumption,((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.60 tff(504,assumption,((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.20/0.60 tff(505,plain,
% 0.20/0.60 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (op(e1, e0) = e1)),
% 0.20/0.60 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(506,plain,
% 0.20/0.60 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.20/0.60 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 121])).
% 0.20/0.60 tff(507,plain,
% 0.20/0.60 (((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))) <=> ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))))),
% 0.20/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.60 tff(508,plain,
% 0.20/0.60 (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(509,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(510,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(511,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(512,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(513,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(514,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(515,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(516,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(517,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(518,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(519,plain,
% 0.44/0.60 (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)))),
% 0.44/0.60 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.60 tff(520,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))))),
% 0.44/0.60 inference(monotonicity,[status(thm)],[519, 518, 517, 516, 515, 514, 513, 512, 511, 510, 509, 508])).
% 0.44/0.60 tff(521,plain,
% 0.44/0.60 ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))))),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[520, 507])).
% 0.44/0.61 tff(522,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(523,plain,
% 0.44/0.61 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | $false) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(524,plain,
% 0.44/0.61 (((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(525,plain,
% 0.44/0.61 (((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(526,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e3, e3) = e3) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.44/0.61 inference(monotonicity,[status(thm)],[525])).
% 0.44/0.61 tff(527,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> $false),
% 0.44/0.61 inference(transitivity,[status(thm)],[526, 524])).
% 0.44/0.61 tff(528,plain,
% 0.44/0.61 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(529,plain,
% 0.44/0.61 ((((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.44/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.61 tff(530,plain,
% 0.44/0.61 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(531,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(532,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(533,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(534,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(535,plain,
% 0.44/0.62 ((((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.44/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.44/0.62 tff(536,plain,
% 0.44/0.62 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | $false) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(537,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(538,plain,
% 0.45/0.62 (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(539,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e2, e2) = e2) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.45/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[538])).
% 0.45/0.62 tff(540,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> $false),
% 0.45/0.62 inference(transitivity,[status(thm)],[539, 537])).
% 0.45/0.62 tff(541,plain,
% 0.45/0.62 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(542,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(543,plain,
% 0.45/0.62 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(544,plain,
% 0.45/0.62 ((((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.45/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.62 tff(545,plain,
% 0.45/0.62 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(546,plain,
% 0.45/0.63 ((((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(547,plain,
% 0.45/0.63 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(548,plain,
% 0.45/0.63 ((((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2))) <=> ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(549,plain,
% 0.45/0.63 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | $false) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(550,plain,
% 0.45/0.63 (((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(551,plain,
% 0.45/0.63 (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(552,plain,
% 0.45/0.63 ((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> ((op(e1, e1) = e1) & (~(op(e1, e1) = e1)))),
% 0.45/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[551])).
% 0.45/0.63 tff(553,plain,
% 0.45/0.63 ((((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1))) <=> $false),
% 0.45/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[552, 550])).
% 0.45/0.63 tff(554,plain,
% 0.45/0.63 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(555,plain,
% 0.45/0.63 ((((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0))) <=> ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0)))),
% 0.45/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.45/0.63 tff(556,plain,
% 0.45/0.63 (((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(557,plain,
% 0.47/0.63 ((((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3))) <=> ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(558,plain,
% 0.47/0.63 ((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.47/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.63 tff(559,plain,
% 0.47/0.63 (((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[558, 557])).
% 0.47/0.63 tff(560,plain,
% 0.47/0.63 (((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[559, 556])).
% 0.47/0.63 tff(561,plain,
% 0.47/0.63 ((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))))),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[560, 555])).
% 0.47/0.63 tff(562,plain,
% 0.47/0.63 ((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.47/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[561, 554])).
% 0.47/0.63 tff(563,plain,
% 0.47/0.63 (((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | $false)),
% 0.47/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[562, 553])).
% 0.47/0.63 tff(564,plain,
% 0.47/0.63 (((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[563, 549])).
% 0.47/0.64 tff(565,plain,
% 0.47/0.64 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[564, 548])).
% 0.47/0.64 tff(566,plain,
% 0.47/0.64 ((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[565, 547])).
% 0.47/0.64 tff(567,plain,
% 0.47/0.64 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[566, 546])).
% 0.47/0.64 tff(568,plain,
% 0.47/0.64 (((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[567, 545])).
% 0.47/0.64 tff(569,plain,
% 0.47/0.64 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[568, 544])).
% 0.47/0.64 tff(570,plain,
% 0.47/0.64 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[569, 543])).
% 0.47/0.64 tff(571,plain,
% 0.47/0.64 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))))),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[570, 542])).
% 0.47/0.64 tff(572,plain,
% 0.47/0.64 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[571, 541])).
% 0.47/0.64 tff(573,plain,
% 0.47/0.64 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | $false)),
% 0.47/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[572, 540])).
% 0.47/0.64 tff(574,plain,
% 0.47/0.64 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))))),
% 0.47/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[573, 536])).
% 0.47/0.64 tff(575,plain,
% 0.47/0.64 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[574, 535])).
% 0.47/0.65 tff(576,plain,
% 0.47/0.65 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[575, 534])).
% 0.47/0.65 tff(577,plain,
% 0.47/0.65 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[576, 533])).
% 0.47/0.65 tff(578,plain,
% 0.47/0.65 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))))),
% 0.47/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[577, 532])).
% 0.47/0.65 tff(579,plain,
% 0.47/0.65 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))))),
% 0.47/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[578, 531])).
% 0.47/0.65 tff(580,plain,
% 0.47/0.65 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[579, 530])).
% 0.47/0.66 tff(581,plain,
% 0.47/0.66 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[580, 529])).
% 0.47/0.66 tff(582,plain,
% 0.47/0.66 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.47/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[581, 528])).
% 0.47/0.66 tff(583,plain,
% 0.47/0.66 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> ((((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | $false)),
% 0.47/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[582, 527])).
% 0.47/0.66 tff(584,plain,
% 0.47/0.66 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) <=> (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2))))),
% 0.47/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[583, 523])).
% 0.47/0.67 tff(585,plain,
% 0.47/0.67 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) & (op(e0, e0) = e0)) & (~(op(e0, e0) = e0))) | (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e1, e1) = e1) & (op(e1, e1) = e1)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e2, e2) = e2) & (op(e2, e2) = e2)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2)) & (~(op(e3, e3) = e3)))) | (((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3)) & (~(op(e0, e0) = e0)))) | (((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3)) & (~(op(e1, e1) = e1)))) | (((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3)) & (~(op(e2, e2) = e2)))) | (((op(e3, e3) = e3) & (op(e3, e3) = e3)) & (~(op(e3, e3) = e3)))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[29])).
% 0.47/0.67 tff(586,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[585, 584])).
% 0.47/0.67 tff(587,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[586, 522])).
% 0.47/0.67 tff(588,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[587, 522])).
% 0.47/0.67 tff(589,plain,
% 0.47/0.67 (((op(e0, e1) = e0) & (op(e1, e0) = e0) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e1, e0) = e1) & (op(e0, e1) = e1) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e0, e2) = e0) & (op(e2, e0) = e0) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e0, e3) = e0) & (op(e3, e0) = e0) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e1, e2) = e1) & (op(e2, e1) = e1) & (~(op(e2, e2) = e2))) | ((op(e1, e3) = e1) & (op(e3, e1) = e1) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e2, e0) = e2) & (op(e0, e2) = e2) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e2, e1) = e2) & (op(e1, e2) = e2) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e2, e3) = e2) & (op(e3, e2) = e2) & (~(op(e3, e3) = e3))) | ((op(e3, e0) = e3) & (op(e0, e3) = e3) & (~(op(e0, e0) = e0))) | ((op(e3, e1) = e3) & (op(e1, e3) = e3) & (~(op(e1, e1) = e1))) | ((op(e3, e2) = e3) & (op(e2, e3) = e3) & (~(op(e2, e2) = e2)))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[588, 522])).
% 0.47/0.67 tff(590,plain,
% 0.47/0.67 ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[589, 521])).
% 0.47/0.67 tff(591,plain,
% 0.47/0.67 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 506, 504, 503, 502, 2, 501, 500, 499, 382, 498, 339])).
% 0.47/0.67 tff(592,plain,
% 0.47/0.67 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(593,plain,
% 0.47/0.67 (op(e3, e0) = e0),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 591])).
% 0.47/0.67 tff(594,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[593])).
% 0.47/0.67 tff(595,plain,
% 0.47/0.67 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[594])).
% 0.47/0.67 tff(596,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[595])).
% 0.47/0.67 tff(597,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e0 = e1)) <=> (~(e0 = e1))),
% 0.47/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(598,plain,
% 0.47/0.67 (((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))) & (~(e0 = e3))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[390])).
% 0.47/0.67 tff(599,plain,
% 0.47/0.67 ((~(e0 = e1)) & (~(e0 = e2))),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[598])).
% 0.47/0.67 tff(600,plain,
% 0.47/0.67 (~(e0 = e1)),
% 0.47/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[599])).
% 0.47/0.67 tff(601,plain,
% 0.47/0.67 (~(e0 = e1)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[600, 597])).
% 0.47/0.67 tff(602,plain,
% 0.47/0.67 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 596])).
% 0.47/0.67 tff(603,plain,
% 0.47/0.67 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.67 tff(604,plain,
% 0.47/0.67 (op(e0, e3) = e0),
% 0.47/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 591])).
% 0.47/0.67 tff(605,plain,
% 0.47/0.67 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[604])).
% 0.47/0.67 tff(606,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.47/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[605])).
% 0.47/0.67 tff(607,plain,
% 0.47/0.67 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e3)))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(608,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.47/0.68 tff(609,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e1) = op(e0, e3))),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[608, 607])).
% 0.47/0.68 tff(610,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 606])).
% 0.47/0.68 tff(611,plain,
% 0.47/0.68 (((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)) <=> ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(612,plain,
% 0.47/0.68 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[157])).
% 0.47/0.68 tff(613,plain,
% 0.47/0.68 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[612])).
% 0.47/0.68 tff(614,plain,
% 0.47/0.68 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))) & ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[613])).
% 0.47/0.68 tff(615,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[614])).
% 0.47/0.68 tff(616,plain,
% 0.47/0.68 ((~(op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.47/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[615, 611])).
% 0.47/0.68 tff(617,plain,
% 0.47/0.68 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 610])).
% 0.47/0.68 tff(618,plain,
% 0.47/0.68 (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(619,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(620,plain,
% 0.47/0.68 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.68 tff(621,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> (((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[620])).
% 0.47/0.68 tff(622,plain,
% 0.47/0.68 (((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)) <=> ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[621, 619])).
% 0.47/0.68 tff(623,plain,
% 0.47/0.68 (((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[293])).
% 0.47/0.68 tff(624,plain,
% 0.47/0.68 ((((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))) & ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[623])).
% 0.47/0.68 tff(625,plain,
% 0.47/0.68 (((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))) & ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.47/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[624])).
% 0.47/0.68 tff(626,plain,
% 0.47/0.68 ((((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))) & ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[625])).
% 0.47/0.69 tff(627,plain,
% 0.47/0.69 (((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))) & ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[626])).
% 0.47/0.69 tff(628,plain,
% 0.47/0.69 ((((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))) & ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[627])).
% 0.47/0.69 tff(629,plain,
% 0.47/0.69 (((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))) & ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[628])).
% 0.47/0.69 tff(630,plain,
% 0.47/0.69 ((((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))) & ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[629])).
% 0.47/0.69 tff(631,plain,
% 0.47/0.69 (((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e3, e1) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[630])).
% 0.47/0.69 tff(632,plain,
% 0.47/0.69 ((((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[631])).
% 0.47/0.69 tff(633,plain,
% 0.47/0.69 (((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[632])).
% 0.47/0.69 tff(634,plain,
% 0.47/0.69 ((((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[633])).
% 0.47/0.69 tff(635,plain,
% 0.47/0.69 (((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[634])).
% 0.47/0.69 tff(636,plain,
% 0.47/0.69 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[635])).
% 0.47/0.69 tff(637,plain,
% 0.47/0.69 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1))),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[636])).
% 0.47/0.69 tff(638,plain,
% 0.47/0.69 ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e2, e0) = e1)) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[637])).
% 0.47/0.69 tff(639,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[638, 622])).
% 0.47/0.69 tff(640,plain,
% 0.47/0.69 ((op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e3, e0) = e1)),
% 0.47/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[639, 618])).
% 0.47/0.69 tff(641,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[640, 617, 602, 121, 497])).
% 0.47/0.69 tff(642,plain,((op(e1, e0) = e1) | (op(e2, e0) = e1) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(643,plain,
% 0.47/0.69 ($false),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 496, 480, 474, 472, 470, 395, 2, 121, 393, 382, 381, 339])).
% 0.47/0.69 tff(644,plain,((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (op(e1, e0) = e1) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.69 tff(645,plain,
% 0.47/0.69 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.47/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[644, 338, 121, 188, 2, 125, 122])).
% 0.47/0.69 tff(646,assumption,(~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.69 tff(647,assumption,(~(op(e2, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(648,plain,
% 0.47/0.70 ((e3 = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.47/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(649,assumption,(~(op(e2, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(650,plain,
% 0.47/0.70 ((e3 = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(651,assumption,(~(op(e2, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(652,assumption,(~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(653,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(654,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 652])).
% 0.47/0.70 tff(655,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(656,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, e2) = e1),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 652])).
% 0.47/0.70 tff(657,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 0.47/0.70 tff(658,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[657])).
% 0.47/0.70 tff(659,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 658])).
% 0.47/0.70 tff(660,plain,
% 0.47/0.70 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(661,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(662,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(663,plain,
% 0.47/0.70 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[662])).
% 0.47/0.70 tff(664,plain,
% 0.47/0.70 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[663, 661])).
% 0.47/0.70 tff(665,plain,
% 0.47/0.70 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) & ((~(op(e0, e0) = e0)) | (op(e0, e0) = e0))),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[614])).
% 0.47/0.70 tff(666,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[665])).
% 0.47/0.70 tff(667,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[666, 664])).
% 0.47/0.70 tff(668,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[667, 660])).
% 0.47/0.70 tff(669,plain,
% 0.47/0.70 (op(e3, e3) = e3),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 659, 120, 654])).
% 0.47/0.70 tff(670,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[669])).
% 0.47/0.70 tff(671,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[670])).
% 0.47/0.70 tff(672,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(673,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[92])).
% 0.47/0.70 tff(674,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e2, e3) = op(e3, e3))),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[673, 672])).
% 0.47/0.70 tff(675,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 671])).
% 0.47/0.70 tff(676,plain,
% 0.47/0.70 (op(e2, e1) = e1),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[471, 652])).
% 0.47/0.70 tff(677,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e2, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[676])).
% 0.47/0.70 tff(678,plain,
% 0.47/0.70 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[677])).
% 0.47/0.70 tff(679,plain,
% 0.47/0.70 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[678])).
% 0.47/0.70 tff(680,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 679])).
% 0.47/0.70 tff(681,plain,
% 0.47/0.70 ((e3 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(682,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 0.47/0.70 tff(683,plain,
% 0.47/0.70 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[682])).
% 0.47/0.70 tff(684,plain,
% 0.47/0.70 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[683])).
% 0.47/0.70 tff(685,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 684])).
% 0.47/0.70 tff(686,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[669])).
% 0.47/0.70 tff(687,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[686])).
% 0.47/0.70 tff(688,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 687])).
% 0.47/0.70 tff(689,plain,
% 0.47/0.70 (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(690,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(691,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(692,plain,
% 0.47/0.70 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[691])).
% 0.47/0.70 tff(693,plain,
% 0.47/0.70 (((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[692, 690])).
% 0.47/0.70 tff(694,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[626])).
% 0.47/0.70 tff(695,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[694, 693])).
% 0.47/0.70 tff(696,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[695, 689])).
% 0.47/0.70 tff(697,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, e0) = e3),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 688, 116, 685])).
% 0.47/0.70 tff(698,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[697])).
% 0.47/0.70 tff(699,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[698, 681])).
% 0.47/0.70 tff(700,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[699])).
% 0.47/0.70 tff(701,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(702,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[490])).
% 0.47/0.70 tff(703,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[702, 701])).
% 0.47/0.70 tff(704,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 700])).
% 0.47/0.70 tff(705,plain,
% 0.47/0.70 (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(706,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(707,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(708,plain,
% 0.47/0.70 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[707])).
% 0.47/0.70 tff(709,plain,
% 0.47/0.70 (((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[708, 706])).
% 0.47/0.70 tff(710,plain,
% 0.47/0.70 ((((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[289])).
% 0.47/0.70 tff(711,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[710, 709])).
% 0.47/0.70 tff(712,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[711, 705])).
% 0.47/0.70 tff(713,plain,
% 0.47/0.70 (op(e2, e2) = e3),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 704, 680, 675])).
% 0.47/0.70 tff(714,plain,
% 0.47/0.70 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[713, 713])).
% 0.47/0.70 tff(715,plain,
% 0.47/0.70 (op(e3, e3) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[714])).
% 0.47/0.70 tff(716,plain,
% 0.47/0.70 (e3 = op(e3, e3)),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[669])).
% 0.47/0.70 tff(717,plain,
% 0.47/0.70 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[716, 715])).
% 0.47/0.70 tff(718,plain,
% 0.47/0.70 ($false),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[646, 717])).
% 0.47/0.70 tff(719,plain,(((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.47/0.70 tff(720,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[719, 120, 116, 646])).
% 0.47/0.70 tff(721,plain,
% 0.47/0.70 (op(e1, e1) = e1),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 649, 120, 122])).
% 0.47/0.70 tff(722,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[721])).
% 0.47/0.70 tff(723,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[722, 124])).
% 0.47/0.70 tff(724,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[723])).
% 0.47/0.70 tff(725,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 724])).
% 0.47/0.70 tff(726,assumption,(op(e1, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.47/0.70 tff(727,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[726])).
% 0.47/0.70 tff(728,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[727, 648])).
% 0.47/0.70 tff(729,plain,
% 0.47/0.70 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[728])).
% 0.47/0.70 tff(730,plain,
% 0.47/0.70 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[729])).
% 0.47/0.70 tff(731,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 730])).
% 0.47/0.70 tff(732,plain,
% 0.47/0.70 (e1 = op(e1, e1)),
% 0.47/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[721])).
% 0.47/0.70 tff(733,plain,
% 0.47/0.70 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[732])).
% 0.47/0.70 tff(734,plain,
% 0.47/0.70 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[733])).
% 0.47/0.70 tff(735,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 734])).
% 0.47/0.70 tff(736,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[726])).
% 0.47/0.70 tff(737,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[736])).
% 0.47/0.70 tff(738,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 737])).
% 0.47/0.70 tff(739,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[721])).
% 0.47/0.70 tff(740,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[739])).
% 0.47/0.70 tff(741,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(742,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.47/0.70 tff(743,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e0) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[742, 741])).
% 0.47/0.70 tff(744,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[743, 740])).
% 0.47/0.70 tff(745,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 647])).
% 0.47/0.70 tff(746,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 721])).
% 0.47/0.70 tff(747,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 721])).
% 0.47/0.70 tff(748,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[721])).
% 0.47/0.70 tff(749,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[748, 189])).
% 0.47/0.70 tff(750,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[749])).
% 0.47/0.70 tff(751,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 750])).
% 0.47/0.70 tff(752,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(753,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 751])).
% 0.47/0.70 tff(754,plain,
% 0.47/0.70 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(755,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[754, 721])).
% 0.47/0.70 tff(756,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[721])).
% 0.47/0.70 tff(757,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[756])).
% 0.47/0.70 tff(758,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e1, e1)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(759,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[276])).
% 0.47/0.70 tff(760,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e1) = op(e1, e1))),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[759, 758])).
% 0.47/0.70 tff(761,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[760, 757])).
% 0.47/0.70 tff(762,plain,
% 0.47/0.70 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (op(e0, e1) = e1)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(763,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 761])).
% 0.47/0.70 tff(764,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[726])).
% 0.47/0.70 tff(765,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[764])).
% 0.47/0.70 tff(766,plain,
% 0.47/0.70 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e1, e3)))),
% 0.47/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(767,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.47/0.70 inference(and_elim,[status(thm)],[97])).
% 0.47/0.70 tff(768,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e3) = op(e1, e3))),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[767, 766])).
% 0.47/0.70 tff(769,plain,
% 0.47/0.70 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 765])).
% 0.47/0.70 tff(770,plain,
% 0.47/0.70 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.70 tff(771,plain,
% 0.47/0.70 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.47/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 769])).
% 0.47/0.70 tff(772,plain,
% 0.47/0.70 ((e3 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.47/0.70 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(773,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.47/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[772])).
% 0.47/0.71 tff(774,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[353])).
% 0.47/0.71 tff(775,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[774, 117])).
% 0.47/0.71 tff(776,plain,
% 0.47/0.71 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.47/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[775])).
% 0.47/0.71 tff(777,plain,
% 0.47/0.71 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[776])).
% 0.47/0.71 tff(778,plain,
% 0.47/0.71 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 777])).
% 0.47/0.71 tff(779,plain,
% 0.47/0.71 (op(e2, e3) = e2),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 353])).
% 0.47/0.71 tff(780,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[779])).
% 0.47/0.71 tff(781,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[780, 383])).
% 0.47/0.71 tff(782,plain,
% 0.47/0.71 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[781])).
% 0.47/0.71 tff(783,plain,
% 0.47/0.71 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[782])).
% 0.47/0.71 tff(784,plain,
% 0.47/0.71 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 783])).
% 0.47/0.71 tff(785,plain,
% 0.47/0.71 (op(e2, e0) = e1),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 784, 237, 778])).
% 0.47/0.71 tff(786,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[785])).
% 0.47/0.71 tff(787,plain,
% 0.47/0.71 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[786])).
% 0.47/0.71 tff(788,plain,
% 0.47/0.71 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(789,plain,
% 0.47/0.71 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) & (~(op(e0, e0) = op(e2, e0)))),
% 0.47/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[491])).
% 0.47/0.71 tff(790,plain,
% 0.47/0.71 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[789])).
% 0.47/0.71 tff(791,plain,
% 0.47/0.71 (~(op(e0, e0) = op(e2, e0))),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[790, 788])).
% 0.47/0.71 tff(792,plain,
% 0.47/0.71 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 787])).
% 0.47/0.71 tff(793,assumption,(~(op(e1, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.71 tff(794,assumption,(~(op(e1, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.71 tff(795,assumption,(~(op(e1, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.71 tff(796,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[785])).
% 0.47/0.71 tff(797,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.47/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[796, 123])).
% 0.47/0.71 tff(798,plain,
% 0.47/0.71 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.47/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[797])).
% 0.47/0.71 tff(799,plain,
% 0.47/0.71 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[798])).
% 0.47/0.71 tff(800,plain,
% 0.47/0.71 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 799])).
% 0.47/0.71 tff(801,plain,
% 0.47/0.71 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e0) = e0)),
% 0.47/0.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(802,plain,
% 0.47/0.71 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 800])).
% 0.47/0.71 tff(803,assumption,((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))), introduced(assumption)).
% 0.47/0.71 tff(804,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[779])).
% 0.47/0.71 tff(805,plain,
% 0.47/0.71 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.47/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[804])).
% 0.47/0.71 tff(806,plain,
% 0.47/0.71 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.47/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[414, 805])).
% 0.47/0.71 tff(807,plain,
% 0.47/0.71 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.47/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 806])).
% 0.47/0.71 tff(808,assumption,(~(op(e1, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.47/0.71 tff(809,plain,
% 0.47/0.71 (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.47/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.47/0.71 tff(810,plain,
% 0.47/0.71 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(811,plain,
% 0.54/0.71 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(812,plain,
% 0.54/0.71 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> (((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[811])).
% 0.54/0.71 tff(813,plain,
% 0.54/0.71 (((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2))),
% 0.54/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[812, 810])).
% 0.54/0.71 tff(814,plain,
% 0.54/0.71 ((((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.54/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[628])).
% 0.54/0.71 tff(815,plain,
% 0.54/0.71 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[814, 813])).
% 0.54/0.71 tff(816,plain,
% 0.54/0.71 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e3) = e2)),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[815, 809])).
% 0.54/0.71 tff(817,plain,
% 0.54/0.71 (op(e1, e2) = e2),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 808, 794, 793])).
% 0.54/0.71 tff(818,plain,
% 0.54/0.71 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[817])).
% 0.54/0.71 tff(819,plain,
% 0.54/0.71 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.54/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[818, 102])).
% 0.54/0.71 tff(820,plain,
% 0.54/0.71 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[819])).
% 0.54/0.71 tff(821,plain,
% 0.54/0.71 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 820])).
% 0.54/0.71 tff(822,plain,
% 0.54/0.71 (((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.54/0.71 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(823,plain,
% 0.54/0.71 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 821])).
% 0.54/0.71 tff(824,plain,
% 0.54/0.71 ((e0 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.71 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(825,plain,
% 0.54/0.71 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(826,plain,
% 0.54/0.71 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(827,plain,
% 0.54/0.71 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(828,plain,
% 0.54/0.71 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[827])).
% 0.54/0.71 tff(829,plain,
% 0.54/0.71 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.54/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[828, 826])).
% 0.54/0.71 tff(830,plain,
% 0.54/0.71 ((((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))) & ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3))),
% 0.54/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[180])).
% 0.54/0.71 tff(831,plain,
% 0.54/0.71 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1)) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.54/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[830])).
% 0.54/0.71 tff(832,plain,
% 0.54/0.71 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[831, 829])).
% 0.54/0.71 tff(833,plain,
% 0.54/0.71 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e3)),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[832, 825])).
% 0.54/0.71 tff(834,plain,
% 0.54/0.71 (op(e1, e0) = e0),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[833, 808, 121, 795])).
% 0.54/0.71 tff(835,plain,
% 0.54/0.71 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[834])).
% 0.54/0.71 tff(836,plain,
% 0.54/0.71 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[835, 824])).
% 0.54/0.71 tff(837,plain,
% 0.54/0.71 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[836])).
% 0.54/0.71 tff(838,plain,
% 0.54/0.71 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e3, e0)))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(839,plain,
% 0.54/0.71 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.54/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[489])).
% 0.54/0.71 tff(840,plain,
% 0.54/0.71 (~(op(e1, e0) = op(e3, e0))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[839, 838])).
% 0.54/0.71 tff(841,plain,
% 0.54/0.71 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[840, 837])).
% 0.54/0.71 tff(842,plain,
% 0.54/0.71 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 841])).
% 0.54/0.71 tff(843,plain,
% 0.54/0.71 ($false),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 842, 823, 504, 803, 2, 382, 501, 500, 499, 502, 498, 339])).
% 0.54/0.71 tff(844,plain,((op(e1, e0) = e2) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e3) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.71 tff(845,plain,
% 0.54/0.71 (op(e1, e0) = e2),
% 0.54/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[844, 807, 803, 2, 382, 504, 500, 802, 502, 498, 339, 121, 795, 794, 793])).
% 0.54/0.71 tff(846,plain,
% 0.54/0.71 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[845])).
% 0.54/0.71 tff(847,plain,
% 0.54/0.71 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[846])).
% 0.54/0.71 tff(848,plain,
% 0.54/0.71 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e1, e0)))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(849,plain,
% 0.54/0.71 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.54/0.71 inference(and_elim,[status(thm)],[789])).
% 0.54/0.71 tff(850,plain,
% 0.54/0.71 (~(op(e0, e0) = op(e1, e0))),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[849, 848])).
% 0.54/0.71 tff(851,plain,
% 0.54/0.71 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 847])).
% 0.54/0.71 tff(852,plain,
% 0.54/0.71 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(853,plain,
% 0.54/0.71 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(854,plain,
% 0.54/0.71 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2))),
% 0.54/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.71 tff(855,plain,
% 0.54/0.71 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.54/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[854])).
% 0.54/0.71 tff(856,plain,
% 0.54/0.71 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[855, 853])).
% 0.54/0.72 tff(857,plain,
% 0.54/0.72 (((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))) & ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e0, e3) = e1)) | (op(e0, e3) = e2)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[830])).
% 0.54/0.72 tff(858,plain,
% 0.54/0.72 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))) & ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[857])).
% 0.54/0.72 tff(859,plain,
% 0.54/0.72 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)) & ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[858])).
% 0.54/0.72 tff(860,plain,
% 0.54/0.72 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)) | (op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[859])).
% 0.54/0.72 tff(861,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[860, 856])).
% 0.54/0.72 tff(862,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[861, 852])).
% 0.54/0.72 tff(863,plain,
% 0.54/0.72 (op(e0, e0) = e3),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 851, 120, 792])).
% 0.54/0.72 tff(864,plain,
% 0.54/0.72 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[863, 773])).
% 0.54/0.72 tff(865,plain,
% 0.54/0.72 ((e1 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.54/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(866,plain,
% 0.54/0.72 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e3, e3)),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[863, 863])).
% 0.54/0.72 tff(867,plain,
% 0.54/0.72 ((e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (e1 = op(e3, e3))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[866])).
% 0.54/0.72 tff(868,plain,
% 0.54/0.72 ((e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[867, 865])).
% 0.54/0.72 tff(869,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))),
% 0.54/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[868])).
% 0.54/0.72 tff(870,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[779])).
% 0.54/0.72 tff(871,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[870, 197])).
% 0.54/0.72 tff(872,plain,
% 0.54/0.72 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[871])).
% 0.54/0.72 tff(873,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 872])).
% 0.54/0.72 tff(874,plain,
% 0.54/0.72 ((e0 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(875,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[845])).
% 0.54/0.72 tff(876,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[875, 118])).
% 0.54/0.72 tff(877,plain,
% 0.54/0.72 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[876])).
% 0.54/0.72 tff(878,plain,
% 0.54/0.72 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[877])).
% 0.54/0.72 tff(879,plain,
% 0.54/0.72 ((~(e0 = e2)) <=> (~(e0 = e2))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(880,plain,
% 0.54/0.72 (~(e0 = e2)),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[599])).
% 0.54/0.72 tff(881,plain,
% 0.54/0.72 (~(e0 = e2)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[880, 879])).
% 0.54/0.72 tff(882,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 878])).
% 0.54/0.72 tff(883,plain,
% 0.54/0.72 (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(884,plain,
% 0.54/0.72 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(885,plain,
% 0.54/0.72 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(886,plain,
% 0.54/0.72 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> (((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[885])).
% 0.54/0.72 tff(887,plain,
% 0.54/0.72 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)) <=> ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[886, 884])).
% 0.54/0.72 tff(888,plain,
% 0.54/0.72 ((((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))) & ((((op(e0, e0) = e1) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e3) = e1))),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[637])).
% 0.54/0.72 tff(889,plain,
% 0.54/0.72 (((((op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e1) = e0)) | (op(e0, e2) = e0)) | (op(e0, e3) = e0)) & ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0))),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[888])).
% 0.54/0.72 tff(890,plain,
% 0.54/0.72 ((((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0)) | (op(e2, e0) = e0)) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[889])).
% 0.54/0.72 tff(891,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[890, 887])).
% 0.54/0.72 tff(892,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[891, 883])).
% 0.54/0.72 tff(893,plain,
% 0.54/0.72 (op(e3, e0) = e0),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[892, 882, 120, 800])).
% 0.54/0.72 tff(894,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[893])).
% 0.54/0.72 tff(895,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[894, 874])).
% 0.54/0.72 tff(896,plain,
% 0.54/0.72 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e0))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[895])).
% 0.54/0.72 tff(897,plain,
% 0.54/0.72 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e3)))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(898,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[16])).
% 0.54/0.72 tff(899,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e3, e0) = op(e3, e3))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[898, 897])).
% 0.54/0.72 tff(900,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[899, 896])).
% 0.54/0.72 tff(901,plain,
% 0.54/0.72 (op(e3, e3) = e1),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 900, 122, 873])).
% 0.54/0.72 tff(902,plain,
% 0.54/0.72 (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[901, 869])).
% 0.54/0.72 tff(903,plain,
% 0.54/0.72 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = e1),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[866, 901])).
% 0.54/0.72 tff(904,plain,
% 0.54/0.72 (op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0) = op(e1, e0)),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[903])).
% 0.54/0.72 tff(905,plain,
% 0.54/0.72 (op(e1, e0) = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)),
% 0.54/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[904])).
% 0.54/0.72 tff(906,plain,
% 0.54/0.72 (e2 = op(e1, e0)),
% 0.54/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[845])).
% 0.54/0.72 tff(907,plain,
% 0.54/0.72 (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[906, 905])).
% 0.54/0.72 tff(908,plain,
% 0.54/0.72 ((~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(909,plain,
% 0.54/0.72 (((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))) <=> (~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(910,plain,
% 0.54/0.72 ((~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[909])).
% 0.54/0.72 tff(911,plain,
% 0.54/0.72 ((~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))) <=> ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[910, 908])).
% 0.54/0.72 tff(912,plain,
% 0.54/0.72 ((~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(913,plain,
% 0.54/0.72 ((~(((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))) <=> (~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(914,axiom,(~(((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax27')).
% 0.54/0.72 tff(915,plain,
% 0.54/0.72 (~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[914, 913])).
% 0.54/0.72 tff(916,plain,
% 0.54/0.72 (~((e3 = op(e0, e0)) & (e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[915, 912])).
% 0.54/0.72 tff(917,plain,
% 0.54/0.72 ((~(e3 = op(e0, e0))) | (~(e1 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e2 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[916, 911])).
% 0.54/0.72 tff(918,plain,
% 0.54/0.72 ($false),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[917, 907, 902, 864])).
% 0.54/0.72 tff(919,plain,((~(op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e3) = e2) | (op(e2, e1) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.72 tff(920,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[919, 771, 120, 763, 755, 753, 504, 747, 122, 746, 745, 744, 738, 735, 731, 725])).
% 0.54/0.72 tff(921,plain,
% 0.54/0.72 (op(e2, e1) = e3),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 920, 651, 647])).
% 0.54/0.72 tff(922,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[921])).
% 0.54/0.72 tff(923,plain,
% 0.54/0.72 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[922])).
% 0.54/0.72 tff(924,plain,
% 0.54/0.72 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e2, e1)))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(925,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[275])).
% 0.54/0.72 tff(926,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e0, e1) = op(e2, e1))),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[925, 924])).
% 0.54/0.72 tff(927,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 923])).
% 0.54/0.72 tff(928,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[921])).
% 0.54/0.72 tff(929,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[928, 648])).
% 0.54/0.72 tff(930,plain,
% 0.54/0.72 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.54/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[929])).
% 0.54/0.72 tff(931,plain,
% 0.54/0.72 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[930])).
% 0.54/0.72 tff(932,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 931])).
% 0.54/0.72 tff(933,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 932])).
% 0.54/0.72 tff(934,plain,
% 0.54/0.72 (op(e2, e2) = e0),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 933, 649, 920])).
% 0.54/0.72 tff(935,plain,
% 0.54/0.72 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[934, 934])).
% 0.54/0.72 tff(936,plain,
% 0.54/0.72 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[935])).
% 0.54/0.72 tff(937,plain,
% 0.54/0.72 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[936, 772])).
% 0.54/0.72 tff(938,plain,
% 0.54/0.72 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[937])).
% 0.54/0.72 tff(939,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[646, 938])).
% 0.54/0.72 tff(940,plain,
% 0.54/0.72 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(941,plain,
% 0.54/0.72 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(942,plain,
% 0.54/0.72 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.72 tff(943,plain,
% 0.54/0.72 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[942])).
% 0.54/0.72 tff(944,plain,
% 0.54/0.72 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[943, 941])).
% 0.54/0.72 tff(945,plain,
% 0.54/0.72 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3)) | (op(e0, e2) = e3)) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[634])).
% 0.54/0.72 tff(946,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[945, 944])).
% 0.54/0.72 tff(947,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e0, e2) = e3) | (op(e0, e3) = e3)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[946, 940])).
% 0.54/0.72 tff(948,plain,
% 0.54/0.72 (op(e0, e2) = e3),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 939, 769, 927])).
% 0.54/0.72 tff(949,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[934])).
% 0.54/0.72 tff(950,plain,
% 0.54/0.72 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[949])).
% 0.54/0.72 tff(951,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 950])).
% 0.54/0.72 tff(952,plain,
% 0.54/0.72 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 951])).
% 0.54/0.72 tff(953,plain,
% 0.54/0.72 (op(e2, e0) = e2),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 934])).
% 0.54/0.72 tff(954,plain,
% 0.54/0.72 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[953])).
% 0.54/0.72 tff(955,plain,
% 0.54/0.72 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.54/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[954])).
% 0.54/0.72 tff(956,plain,
% 0.54/0.72 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.54/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 955])).
% 0.54/0.72 tff(957,plain,
% 0.54/0.72 (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[844, 956, 763, 755, 753, 504, 747, 952, 771, 746, 745, 744, 738, 735, 731])).
% 0.54/0.72 tff(958,plain,
% 0.54/0.72 (op(e0, e2) = e2),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 957])).
% 0.54/0.72 tff(959,plain,
% 0.54/0.72 (e2 = op(e0, e2)),
% 0.54/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[958])).
% 0.54/0.72 tff(960,plain,
% 0.54/0.72 (e2 = e3),
% 0.54/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[959, 948])).
% 0.54/0.72 tff(961,plain,
% 0.54/0.72 ($false),
% 0.54/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 960])).
% 0.54/0.73 tff(962,plain,((~(op(e1, e3) = e3)) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.73 tff(963,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[962, 651, 646, 649, 720, 647, 120, 122])).
% 0.54/0.73 tff(964,plain,
% 0.54/0.73 ((e3 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(965,assumption,(~(op(e1, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.73 tff(966,plain,
% 0.54/0.73 (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(967,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(968,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(969,plain,
% 0.54/0.73 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[968])).
% 0.54/0.73 tff(970,plain,
% 0.54/0.73 (((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[969, 967])).
% 0.54/0.73 tff(971,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3)) | (op(e2, e3) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[261])).
% 0.54/0.73 tff(972,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[971, 970])).
% 0.54/0.73 tff(973,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e3) = e3) | (op(e1, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[972, 966])).
% 0.54/0.73 tff(974,plain,
% 0.54/0.73 (op(e0, e3) = e3),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 965, 122, 647])).
% 0.54/0.73 tff(975,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[974])).
% 0.54/0.73 tff(976,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[975])).
% 0.54/0.73 tff(977,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 976])).
% 0.54/0.73 tff(978,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[974])).
% 0.54/0.73 tff(979,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[978])).
% 0.54/0.73 tff(980,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e3)))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(981,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.54/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[89])).
% 0.54/0.73 tff(982,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e0, e0) = op(e0, e3))),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[981, 980])).
% 0.54/0.73 tff(983,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[982, 979])).
% 0.54/0.73 tff(984,assumption,(~(op(e0, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.73 tff(985,assumption,(~(op(e2, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.73 tff(986,plain,
% 0.54/0.73 (op(e2, e2) = e3),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 985, 651, 647])).
% 0.54/0.73 tff(987,plain,
% 0.54/0.73 (op(e2, e3) = e2),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 986])).
% 0.54/0.73 tff(988,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[987])).
% 0.54/0.73 tff(989,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[988, 383])).
% 0.54/0.73 tff(990,plain,
% 0.54/0.73 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.54/0.73 inference(symmetry,[status(thm)],[989])).
% 0.54/0.73 tff(991,plain,
% 0.54/0.73 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[990])).
% 0.54/0.73 tff(992,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 991])).
% 0.54/0.73 tff(993,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[986])).
% 0.54/0.73 tff(994,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[993, 117])).
% 0.54/0.73 tff(995,plain,
% 0.54/0.73 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.54/0.73 inference(symmetry,[status(thm)],[994])).
% 0.54/0.73 tff(996,plain,
% 0.54/0.73 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[995])).
% 0.54/0.73 tff(997,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 996])).
% 0.54/0.73 tff(998,plain,
% 0.54/0.73 (op(e2, e0) = e1),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 997, 237, 992])).
% 0.54/0.73 tff(999,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[998])).
% 0.54/0.73 tff(1000,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[999])).
% 0.54/0.73 tff(1001,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 1000])).
% 0.54/0.73 tff(1002,assumption,(~(op(e0, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.73 tff(1003,plain,
% 0.54/0.73 (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1004,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1005,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1006,plain,
% 0.54/0.73 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1005])).
% 0.54/0.73 tff(1007,plain,
% 0.54/0.73 (((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1006, 1004])).
% 0.54/0.73 tff(1008,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3)) | (op(e2, e1) = e3)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[625])).
% 0.54/0.73 tff(1009,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1008, 1007])).
% 0.54/0.73 tff(1010,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e1) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e1) = e3) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1009, 1003])).
% 0.54/0.73 tff(1011,plain,
% 0.54/0.73 (op(e3, e1) = e3),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1010, 985, 116, 1002])).
% 0.54/0.73 tff(1012,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1011])).
% 0.54/0.73 tff(1013,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1012, 648])).
% 0.54/0.73 tff(1014,plain,
% 0.54/0.73 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.54/0.73 inference(symmetry,[status(thm)],[1013])).
% 0.54/0.73 tff(1015,plain,
% 0.54/0.73 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1014])).
% 0.54/0.73 tff(1016,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1015])).
% 0.54/0.73 tff(1017,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[987])).
% 0.54/0.73 tff(1018,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1017])).
% 0.54/0.73 tff(1019,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 1018])).
% 0.54/0.73 tff(1020,plain,
% 0.54/0.73 (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1021,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1022,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1023,plain,
% 0.54/0.73 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> (((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1022])).
% 0.54/0.73 tff(1024,plain,
% 0.54/0.73 (((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1023, 1021])).
% 0.54/0.73 tff(1025,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.54/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[627])).
% 0.54/0.73 tff(1026,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1025, 1024])).
% 0.54/0.73 tff(1027,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e1) = e2) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e2)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1026, 1020])).
% 0.54/0.73 tff(1028,plain,
% 0.54/0.73 (op(e0, e1) = e2),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1027, 1019, 794, 1016])).
% 0.54/0.73 tff(1029,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1028])).
% 0.54/0.73 tff(1030,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1029])).
% 0.54/0.73 tff(1031,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e1)))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1032,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.54/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[91])).
% 0.54/0.73 tff(1033,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e0, e0) = op(e0, e1))),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1032, 1031])).
% 0.54/0.73 tff(1034,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1033, 1030])).
% 0.54/0.73 tff(1035,plain,
% 0.54/0.73 ($false),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 1034, 1001, 120, 984])).
% 0.54/0.73 tff(1036,plain,((op(e2, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e1) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.73 tff(1037,plain,
% 0.54/0.73 (op(e2, e1) = e3),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1036, 983, 120, 735, 725, 116, 977, 651, 647])).
% 0.54/0.73 tff(1038,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1037])).
% 0.54/0.73 tff(1039,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1038, 964])).
% 0.54/0.73 tff(1040,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1039])).
% 0.54/0.73 tff(1041,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1042,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.54/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[134])).
% 0.54/0.73 tff(1043,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e2, e1) = op(e3, e1))),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1042, 1041])).
% 0.54/0.73 tff(1044,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1043, 1040])).
% 0.54/0.73 tff(1045,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 1044])).
% 0.54/0.73 tff(1046,assumption,(~(op(e1, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.73 tff(1047,plain,
% 0.54/0.73 (op(e1, e0) = e3),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 965, 116, 1046])).
% 0.54/0.73 tff(1048,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1047])).
% 0.54/0.73 tff(1049,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1048, 481])).
% 0.54/0.73 tff(1050,plain,
% 0.54/0.73 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1049])).
% 0.54/0.73 tff(1051,plain,
% 0.54/0.73 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[840, 1050])).
% 0.54/0.73 tff(1052,plain,
% 0.54/0.73 (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1053,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1054,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.73 tff(1055,plain,
% 0.54/0.73 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> (((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1054])).
% 0.54/0.73 tff(1056,plain,
% 0.54/0.73 (((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)) <=> ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1055, 1053])).
% 0.54/0.73 tff(1057,plain,
% 0.54/0.73 ((((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[262])).
% 0.54/0.73 tff(1058,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1057, 1056])).
% 0.54/0.73 tff(1059,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e3, e2) = e3) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1058, 1052])).
% 0.54/0.73 tff(1060,plain,
% 0.54/0.73 (op(e3, e2) = e3),
% 0.54/0.73 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1059, 1044, 122, 1051])).
% 0.54/0.73 tff(1061,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.54/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[1060])).
% 0.54/0.73 tff(1062,plain,
% 0.54/0.73 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.54/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[1061, 117])).
% 0.54/0.73 tff(1063,plain,
% 0.54/0.73 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.54/0.73 inference(symmetry,[status(thm)],[1062])).
% 0.54/0.73 tff(1064,plain,
% 0.54/0.73 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1063])).
% 0.54/0.74 tff(1065,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 1064])).
% 0.54/0.74 tff(1066,plain,
% 0.54/0.74 (op(e3, e0) = e1),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 1065, 1045, 751])).
% 0.54/0.74 tff(1067,plain,
% 0.54/0.74 ((e3 = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.54/0.74 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1068,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1047])).
% 0.54/0.74 tff(1069,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1068, 1067])).
% 0.54/0.74 tff(1070,plain,
% 0.54/0.74 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.54/0.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1069])).
% 0.54/0.74 tff(1071,plain,
% 0.54/0.74 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1070])).
% 0.54/0.74 tff(1072,plain,
% 0.54/0.74 ((~(e0 = e3)) <=> (~(e0 = e3))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1073,plain,
% 0.54/0.74 (~(e0 = e3)),
% 0.54/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[598])).
% 0.54/0.74 tff(1074,plain,
% 0.54/0.74 (~(e0 = e3)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1073, 1072])).
% 0.54/0.74 tff(1075,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1071])).
% 0.54/0.74 tff(1076,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1037])).
% 0.54/0.74 tff(1077,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1076, 648])).
% 0.54/0.74 tff(1078,plain,
% 0.54/0.74 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.54/0.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1077])).
% 0.54/0.74 tff(1079,plain,
% 0.54/0.74 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1078])).
% 0.54/0.74 tff(1080,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1079])).
% 0.54/0.74 tff(1081,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 1080])).
% 0.54/0.74 tff(1082,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1037])).
% 0.54/0.74 tff(1083,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1082, 650])).
% 0.54/0.74 tff(1084,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1083])).
% 0.54/0.74 tff(1085,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 1084])).
% 0.54/0.74 tff(1086,plain,
% 0.54/0.74 (op(e2, e2) = e0),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 1085, 649, 1081])).
% 0.54/0.74 tff(1087,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1086])).
% 0.54/0.74 tff(1088,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1087])).
% 0.54/0.74 tff(1089,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[422, 1088])).
% 0.54/0.74 tff(1090,plain,
% 0.54/0.74 (op(e3, e0) = e0),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[892, 1089, 120, 1075])).
% 0.54/0.74 tff(1091,plain,
% 0.54/0.74 (e0 = op(e3, e0)),
% 0.54/0.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1090])).
% 0.54/0.74 tff(1092,plain,
% 0.54/0.74 (e0 = e1),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1091, 1066])).
% 0.54/0.74 tff(1093,plain,
% 0.54/0.74 ($false),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 1092])).
% 0.54/0.74 tff(1094,plain,((op(e1, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e1, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.74 tff(1095,plain,
% 0.54/0.74 (op(e1, e2) = e3),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1094, 963, 649, 122, 116, 651, 647, 120])).
% 0.54/0.74 tff(1096,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1095])).
% 0.54/0.74 tff(1097,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1096, 650])).
% 0.54/0.74 tff(1098,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1097])).
% 0.54/0.74 tff(1099,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = op(e2, e2)))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1100,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.54/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[130])).
% 0.54/0.74 tff(1101,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e1, e2) = op(e2, e2))),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1100, 1099])).
% 0.54/0.74 tff(1102,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 1098])).
% 0.54/0.74 tff(1103,plain,
% 0.54/0.74 (op(e0, e3) = e3),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 963, 122, 647])).
% 0.54/0.74 tff(1104,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.54/0.74 tff(1105,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1104])).
% 0.54/0.74 tff(1106,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 1105])).
% 0.54/0.74 tff(1107,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.54/0.74 tff(1108,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1107])).
% 0.54/0.74 tff(1109,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[982, 1108])).
% 0.54/0.74 tff(1110,plain,
% 0.54/0.74 (op(e2, e1) = e3),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1036, 1109, 120, 735, 725, 116, 1106, 651, 647])).
% 0.54/0.74 tff(1111,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1110])).
% 0.54/0.74 tff(1112,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e2, e1) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1111, 648])).
% 0.54/0.74 tff(1113,plain,
% 0.54/0.74 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.54/0.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1112])).
% 0.54/0.74 tff(1114,plain,
% 0.54/0.74 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1113])).
% 0.54/0.74 tff(1115,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1114])).
% 0.54/0.74 tff(1116,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 1115])).
% 0.54/0.74 tff(1117,plain,
% 0.54/0.74 (op(e2, e2) = e0),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 1116, 649, 1102])).
% 0.54/0.74 tff(1118,plain,
% 0.54/0.74 (e0 = op(e2, e2)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1117, 405])).
% 0.54/0.74 tff(1119,plain,
% 0.54/0.74 ((e1 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1120,plain,
% 0.54/0.74 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1117, 1117])).
% 0.54/0.74 tff(1121,plain,
% 0.54/0.74 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1120])).
% 0.54/0.74 tff(1122,plain,
% 0.54/0.74 ((e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1121, 1119])).
% 0.54/0.74 tff(1123,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.54/0.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1122])).
% 0.54/0.74 tff(1124,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1095])).
% 0.54/0.74 tff(1125,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1124])).
% 0.54/0.74 tff(1126,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = op(e1, e2)))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1127,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.54/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.54/0.74 tff(1128,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e1, e0) = op(e1, e2))),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1127, 1126])).
% 0.54/0.74 tff(1129,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 1125])).
% 0.54/0.74 tff(1130,plain,
% 0.54/0.74 (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1131,plain,
% 0.54/0.74 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1132,plain,
% 0.54/0.74 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1133,plain,
% 0.54/0.74 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> (((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1132])).
% 0.54/0.74 tff(1134,plain,
% 0.54/0.74 (((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)) <=> ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1133, 1131])).
% 0.54/0.74 tff(1135,plain,
% 0.54/0.74 ((((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)) | (op(e2, e0) = e3)) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[633])).
% 0.54/0.74 tff(1136,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1135, 1134])).
% 0.54/0.74 tff(1137,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e0, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1136, 1130])).
% 0.54/0.74 tff(1138,plain,
% 0.54/0.74 (op(e3, e0) = e3),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 1109, 651, 1129])).
% 0.54/0.74 tff(1139,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1138])).
% 0.54/0.74 tff(1140,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e3, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1139, 117])).
% 0.54/0.74 tff(1141,plain,
% 0.54/0.74 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1140])).
% 0.54/0.74 tff(1142,plain,
% 0.54/0.74 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1141])).
% 0.54/0.74 tff(1143,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 1142])).
% 0.54/0.74 tff(1144,plain,
% 0.54/0.74 ((e1 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1145,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[721])).
% 0.54/0.74 tff(1146,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1145, 1144])).
% 0.54/0.74 tff(1147,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1146])).
% 0.54/0.74 tff(1148,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 1147])).
% 0.54/0.74 tff(1149,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1103])).
% 0.54/0.74 tff(1150,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e0, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1149, 117])).
% 0.54/0.74 tff(1151,plain,
% 0.54/0.74 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1150])).
% 0.54/0.74 tff(1152,plain,
% 0.54/0.74 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1151])).
% 0.54/0.74 tff(1153,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 1152])).
% 0.54/0.74 tff(1154,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1138])).
% 0.54/0.74 tff(1155,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1154, 964])).
% 0.54/0.74 tff(1156,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1155])).
% 0.54/0.74 tff(1157,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = op(e3, e1)))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1158,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.54/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[18])).
% 0.54/0.74 tff(1159,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e3, e0) = op(e3, e1))),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1158, 1157])).
% 0.54/0.74 tff(1160,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1159, 1156])).
% 0.54/0.74 tff(1161,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 1160])).
% 0.54/0.74 tff(1162,plain,
% 0.54/0.74 (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1163,plain,
% 0.54/0.74 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1164,plain,
% 0.54/0.74 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1165,plain,
% 0.54/0.74 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> (((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1164])).
% 0.54/0.74 tff(1166,plain,
% 0.54/0.74 (((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)) <=> ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1165, 1163])).
% 0.54/0.74 tff(1167,plain,
% 0.54/0.74 ((((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(and_elim,[status(thm)],[265])).
% 0.54/0.74 tff(1168,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1167, 1166])).
% 0.54/0.74 tff(1169,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e0, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e3, e3) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1168, 1162])).
% 0.54/0.74 tff(1170,plain,
% 0.54/0.74 (op(e2, e3) = e1),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1169, 1161, 1153, 1148])).
% 0.54/0.74 tff(1171,plain,
% 0.54/0.74 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1170])).
% 0.54/0.74 tff(1172,plain,
% 0.54/0.74 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1171])).
% 0.54/0.74 tff(1173,plain,
% 0.54/0.74 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[414, 1172])).
% 0.54/0.74 tff(1174,plain,
% 0.54/0.74 (op(e0, e0) = e1),
% 0.54/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[640, 1173, 1143, 744])).
% 0.54/0.74 tff(1175,plain,
% 0.54/0.74 (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.54/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1174, 1123])).
% 0.54/0.74 tff(1176,plain,
% 0.54/0.74 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e1),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1120, 1174])).
% 0.54/0.74 tff(1177,plain,
% 0.54/0.74 (op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2) = op(e1, e2)),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1176])).
% 0.54/0.74 tff(1178,plain,
% 0.54/0.74 (op(e1, e2) = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)),
% 0.54/0.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1177])).
% 0.54/0.74 tff(1179,plain,
% 0.54/0.74 (e3 = op(e1, e2)),
% 0.54/0.74 inference(symmetry,[status(thm)],[1095])).
% 0.54/0.74 tff(1180,plain,
% 0.54/0.74 (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1179, 1178])).
% 0.54/0.74 tff(1181,plain,
% 0.54/0.74 ((~(~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))) <=> ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1182,plain,
% 0.54/0.74 (((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))) <=> (~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1183,plain,
% 0.54/0.74 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))))),
% 0.54/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[1182])).
% 0.54/0.74 tff(1184,plain,
% 0.54/0.74 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.54/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[1183, 1181])).
% 0.54/0.74 tff(1185,plain,
% 0.54/0.74 ((~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1186,plain,
% 0.54/0.74 ((~(((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.54/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.74 tff(1187,axiom,(~(((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax7')).
% 0.54/0.74 tff(1188,plain,
% 0.54/0.74 (~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1187, 1186])).
% 0.54/0.75 tff(1189,plain,
% 0.54/0.75 (~((e0 = op(e2, e2)) & (e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1188, 1185])).
% 0.54/0.75 tff(1190,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e0 = op(e2, e2))) | (~(e1 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1189, 1184])).
% 0.54/0.75 tff(1191,plain,
% 0.54/0.75 ($false),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1190, 1180, 1175, 1118])).
% 0.54/0.75 tff(1192,plain,((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.75 tff(1193,plain,
% 0.54/0.75 (op(e2, e0) = e3),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1192, 649, 120, 116, 647, 122, 646])).
% 0.54/0.75 tff(1194,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1193])).
% 0.54/0.75 tff(1195,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1194, 648])).
% 0.54/0.75 tff(1196,plain,
% 0.54/0.75 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1195])).
% 0.54/0.75 tff(1197,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1196])).
% 0.54/0.75 tff(1198,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1197])).
% 0.54/0.75 tff(1199,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 1198])).
% 0.54/0.75 tff(1200,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1193])).
% 0.54/0.75 tff(1201,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1200, 1067])).
% 0.54/0.75 tff(1202,plain,
% 0.54/0.75 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1201])).
% 0.54/0.75 tff(1203,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1202])).
% 0.54/0.75 tff(1204,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1203])).
% 0.54/0.75 tff(1205,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1193])).
% 0.54/0.75 tff(1206,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1205, 650])).
% 0.54/0.75 tff(1207,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1206])).
% 0.54/0.75 tff(1208,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[422, 1207])).
% 0.54/0.75 tff(1209,plain,
% 0.54/0.75 (op(e2, e2) = e1),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 1199, 649, 1208])).
% 0.54/0.75 tff(1210,plain,
% 0.54/0.75 (op(e2, e1) = e2),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 1209])).
% 0.54/0.75 tff(1211,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1210])).
% 0.54/0.75 tff(1212,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1211, 118])).
% 0.54/0.75 tff(1213,plain,
% 0.54/0.75 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1212])).
% 0.54/0.75 tff(1214,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1213])).
% 0.54/0.75 tff(1215,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 1214])).
% 0.54/0.75 tff(1216,plain,
% 0.54/0.75 (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1217,plain,
% 0.54/0.75 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1218,plain,
% 0.54/0.75 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1219,plain,
% 0.54/0.75 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> (((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1218])).
% 0.54/0.75 tff(1220,plain,
% 0.54/0.75 (((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1219, 1217])).
% 0.54/0.75 tff(1221,plain,
% 0.54/0.75 ((((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[624])).
% 0.54/0.75 tff(1222,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1221, 1220])).
% 0.54/0.75 tff(1223,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e3) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1222, 1216])).
% 0.54/0.75 tff(1224,plain,
% 0.54/0.75 (op(e2, e3) = e0),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 1215, 1204, 1199])).
% 0.54/0.75 tff(1225,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1224])).
% 0.54/0.75 tff(1226,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e3) = e0) <=> (op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.54/0.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1225])).
% 0.54/0.75 tff(1227,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1193])).
% 0.54/0.75 tff(1228,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1227, 481])).
% 0.54/0.75 tff(1229,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1228])).
% 0.54/0.75 tff(1230,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 1229])).
% 0.54/0.75 tff(1231,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 1230])).
% 0.54/0.75 tff(1232,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 1204])).
% 0.54/0.75 tff(1233,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 1198])).
% 0.54/0.75 tff(1234,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1210])).
% 0.54/0.75 tff(1235,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1234, 49])).
% 0.54/0.75 tff(1236,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1235])).
% 0.54/0.75 tff(1237,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 1236])).
% 0.54/0.75 tff(1238,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 1237])).
% 0.54/0.75 tff(1239,plain,
% 0.54/0.75 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 1238, 720, 763, 755, 753, 1233, 747, 1232, 1231, 746, 745])).
% 0.54/0.75 tff(1240,plain,
% 0.54/0.75 (op(e0, e3) = e0),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 1239])).
% 0.54/0.75 tff(1241,plain,
% 0.54/0.75 (op(e0, e3) = op(e2, e3)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1240, 1226])).
% 0.54/0.75 tff(1242,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e2, e3)))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1243,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.54/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[96])).
% 0.54/0.75 tff(1244,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e0, e3) = op(e2, e3))),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1243, 1242])).
% 0.54/0.75 tff(1245,plain,
% 0.54/0.75 ($false),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1244, 1241])).
% 0.54/0.75 tff(1246,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.75 tff(1247,plain,
% 0.54/0.75 (op(e2, e2) = e2),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1246, 647, 116, 120, 122, 646])).
% 0.54/0.75 tff(1248,plain,
% 0.54/0.75 (e2 = op(e2, e2)),
% 0.54/0.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1247])).
% 0.54/0.75 tff(1249,plain,
% 0.54/0.75 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1248])).
% 0.54/0.75 tff(1250,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1249])).
% 0.54/0.75 tff(1251,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1250])).
% 0.54/0.75 tff(1252,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1247])).
% 0.54/0.75 tff(1253,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1252, 102])).
% 0.54/0.75 tff(1254,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1253])).
% 0.54/0.75 tff(1255,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 1254])).
% 0.54/0.75 tff(1256,plain,
% 0.54/0.75 ((e0 = e2) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1248])).
% 0.54/0.75 tff(1257,plain,
% 0.54/0.75 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1256, 404])).
% 0.54/0.75 tff(1258,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1257])).
% 0.54/0.75 tff(1259,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 1258])).
% 0.54/0.75 tff(1260,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1247])).
% 0.54/0.75 tff(1261,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1260, 49])).
% 0.54/0.75 tff(1262,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1261])).
% 0.54/0.75 tff(1263,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = op(e2, e3)))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1264,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.54/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.54/0.75 tff(1265,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e2) = op(e2, e3))),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1264, 1263])).
% 0.54/0.75 tff(1266,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1265, 1262])).
% 0.54/0.75 tff(1267,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1247])).
% 0.54/0.75 tff(1268,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1267])).
% 0.54/0.75 tff(1269,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 1268])).
% 0.54/0.75 tff(1270,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1247])).
% 0.54/0.75 tff(1271,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1270])).
% 0.54/0.75 tff(1272,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 1271])).
% 0.54/0.75 tff(1273,plain,
% 0.54/0.75 (((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1274,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 1247])).
% 0.54/0.75 tff(1275,assumption,(~(op(e1, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1276,assumption,(~(op(e2, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1277,plain,
% 0.54/0.75 (op(e2, e1) = e3),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 651, 1276, 647])).
% 0.54/0.75 tff(1278,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1277])).
% 0.54/0.75 tff(1279,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1278, 964])).
% 0.54/0.75 tff(1280,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1279])).
% 0.54/0.75 tff(1281,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1043, 1280])).
% 0.54/0.75 tff(1282,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 1281])).
% 0.54/0.75 tff(1283,assumption,(~(op(e3, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1284,assumption,(~(op(e2, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1285,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1277])).
% 0.54/0.75 tff(1286,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1285, 1067])).
% 0.54/0.75 tff(1287,plain,
% 0.54/0.75 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1286])).
% 0.54/0.75 tff(1288,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1287])).
% 0.54/0.75 tff(1289,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1288])).
% 0.54/0.75 tff(1290,assumption,(~(op(e2, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1291,assumption,(~(op(e0, e2) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1292,plain,
% 0.54/0.75 (((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1293,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1292, 1281])).
% 0.54/0.75 tff(1294,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 1275])).
% 0.54/0.75 tff(1295,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 1283])).
% 0.54/0.75 tff(1296,assumption,(op(e0, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.54/0.75 tff(1297,plain,
% 0.54/0.75 (((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)) <=> ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1298,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(and_elim,[status(thm)],[612])).
% 0.54/0.75 tff(1299,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e0) = e3)) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1298, 1297])).
% 0.54/0.75 tff(1300,plain,
% 0.54/0.75 (op(e0, e3) = e0),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1299, 1296])).
% 0.54/0.75 tff(1301,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1300])).
% 0.54/0.75 tff(1302,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1301])).
% 0.54/0.75 tff(1303,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 1302])).
% 0.54/0.75 tff(1304,plain,
% 0.54/0.75 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e0)),
% 0.54/0.75 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1305,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 1303])).
% 0.54/0.75 tff(1306,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 1291])).
% 0.54/0.75 tff(1307,plain,
% 0.54/0.75 ((e3 = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1308,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e3 = op(e0, e3))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1296])).
% 0.54/0.75 tff(1309,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1308, 1307])).
% 0.54/0.75 tff(1310,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1309])).
% 0.54/0.75 tff(1311,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[982, 1310])).
% 0.54/0.75 tff(1312,plain,
% 0.54/0.75 (op(e1, e3) = e3),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 1311, 122, 647])).
% 0.54/0.75 tff(1313,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1312])).
% 0.54/0.75 tff(1314,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e1, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1313, 117])).
% 0.54/0.75 tff(1315,plain,
% 0.54/0.75 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.54/0.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1314])).
% 0.54/0.75 tff(1316,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e1))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1315])).
% 0.54/0.75 tff(1317,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e1, e3) = e1)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 1316])).
% 0.54/0.75 tff(1318,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 1317])).
% 0.54/0.75 tff(1319,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1296])).
% 0.54/0.75 tff(1320,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1319, 481])).
% 0.54/0.75 tff(1321,plain,
% 0.54/0.75 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1320])).
% 0.54/0.75 tff(1322,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 1321])).
% 0.54/0.75 tff(1323,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.75 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 1322])).
% 0.54/0.75 tff(1324,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1296])).
% 0.54/0.75 tff(1325,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.54/0.75 inference(transitivity,[status(thm)],[1324, 648])).
% 0.54/0.75 tff(1326,plain,
% 0.54/0.75 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1325])).
% 0.54/0.75 tff(1327,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1326])).
% 0.54/0.75 tff(1328,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1327])).
% 0.54/0.75 tff(1329,plain,
% 0.54/0.75 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1300])).
% 0.54/0.75 tff(1330,plain,
% 0.54/0.75 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(symmetry,[status(thm)],[1329])).
% 0.54/0.75 tff(1331,plain,
% 0.54/0.75 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1330])).
% 0.54/0.75 tff(1332,plain,
% 0.54/0.75 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.54/0.75 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 1331])).
% 0.54/0.75 tff(1333,plain,
% 0.54/0.75 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1334,plain,
% 0.54/0.75 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1335,plain,
% 0.54/0.75 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.75 tff(1336,plain,
% 0.54/0.75 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.54/0.75 inference(monotonicity,[status(thm)],[1335])).
% 0.54/0.75 tff(1337,plain,
% 0.54/0.76 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2))),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1336, 1334])).
% 0.54/0.76 tff(1338,plain,
% 0.54/0.76 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[636])).
% 0.54/0.76 tff(1339,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1338, 1337])).
% 0.54/0.76 tff(1340,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e3) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1339, 1333])).
% 0.54/0.76 tff(1341,plain,
% 0.54/0.76 (op(e0, e1) = e2),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1340, 1332, 1291, 1328])).
% 0.54/0.76 tff(1342,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1341])).
% 0.54/0.76 tff(1343,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1342, 383])).
% 0.54/0.76 tff(1344,plain,
% 0.54/0.76 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.54/0.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1343])).
% 0.54/0.76 tff(1345,plain,
% 0.54/0.76 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1344])).
% 0.54/0.76 tff(1346,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 1345])).
% 0.54/0.76 tff(1347,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 1346])).
% 0.54/0.76 tff(1348,assumption,(~(op(e2, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.76 tff(1349,plain,
% 0.54/0.76 ((e0 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1350,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1300])).
% 0.54/0.76 tff(1351,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1350, 1349])).
% 0.54/0.76 tff(1352,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1351])).
% 0.54/0.76 tff(1353,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1244, 1352])).
% 0.54/0.76 tff(1354,plain,
% 0.54/0.76 (op(e2, e0) = e0),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 1353, 1348, 1284])).
% 0.54/0.76 tff(1355,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1354])).
% 0.54/0.76 tff(1356,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1355, 824])).
% 0.54/0.76 tff(1357,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1356])).
% 0.54/0.76 tff(1358,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 1357])).
% 0.54/0.76 tff(1359,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 1358])).
% 0.54/0.76 tff(1360,plain,
% 0.54/0.76 ($false),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 1359, 1347, 504, 503, 1323, 1318, 1306, 500, 499, 1305, 498, 745])).
% 0.54/0.76 tff(1361,plain,((~(op(e0, e0) = e3)) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.76 tff(1362,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1361, 1293, 1295, 1294, 499, 504, 1289, 1284, 1291, 122, 647])).
% 0.54/0.76 tff(1363,assumption,(~(op(e3, e3) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.76 tff(1364,plain,
% 0.54/0.76 ((e3 = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1365,plain,
% 0.54/0.76 (op(e3, e0) = e3),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 984, 651, 795])).
% 0.54/0.76 tff(1366,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1365])).
% 0.54/0.76 tff(1367,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e0) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1366, 1364])).
% 0.54/0.76 tff(1368,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1367])).
% 0.54/0.76 tff(1369,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[216, 1368])).
% 0.54/0.76 tff(1370,plain,
% 0.54/0.76 (((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1371,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[31])).
% 0.54/0.76 tff(1372,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e3, e3) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1371, 1370])).
% 0.54/0.76 tff(1373,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1372, 1369])).
% 0.54/0.76 tff(1374,plain,
% 0.54/0.76 (op(e3, e3) = e0),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 1373, 122, 1363])).
% 0.54/0.76 tff(1375,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1374])).
% 0.54/0.76 tff(1376,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1375])).
% 0.54/0.76 tff(1377,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 1376])).
% 0.54/0.76 tff(1378,plain,
% 0.54/0.76 (op(e2, e0) = e0),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 1377, 1348, 1284])).
% 0.54/0.76 tff(1379,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1378])).
% 0.54/0.76 tff(1380,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1379])).
% 0.54/0.76 tff(1381,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 1380])).
% 0.54/0.76 tff(1382,plain,
% 0.54/0.76 (((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e0) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1383,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1382, 1381])).
% 0.54/0.76 tff(1384,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1365])).
% 0.54/0.76 tff(1385,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1384, 648])).
% 0.54/0.76 tff(1386,plain,
% 0.54/0.76 ((e2 = e3) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1385])).
% 0.54/0.76 tff(1387,plain,
% 0.54/0.76 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1386])).
% 0.54/0.76 tff(1388,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1387])).
% 0.54/0.76 tff(1389,plain,
% 0.54/0.76 (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1390,plain,
% 0.54/0.76 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1391,plain,
% 0.54/0.76 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1392,plain,
% 0.54/0.76 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> (((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1391])).
% 0.54/0.76 tff(1393,plain,
% 0.54/0.76 (((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)) <=> ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2))),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1392, 1390])).
% 0.54/0.76 tff(1394,plain,
% 0.54/0.76 ((((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[264])).
% 0.54/0.76 tff(1395,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1394, 1393])).
% 0.54/0.76 tff(1396,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e0) = e2) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1395, 1389])).
% 0.54/0.76 tff(1397,plain,
% 0.54/0.76 (op(e3, e1) = e2),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1396, 1373, 1283, 1388])).
% 0.54/0.76 tff(1398,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1397])).
% 0.54/0.76 tff(1399,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1398, 383])).
% 0.54/0.76 tff(1400,plain,
% 0.54/0.76 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.54/0.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1399])).
% 0.54/0.76 tff(1401,plain,
% 0.54/0.76 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1400])).
% 0.54/0.76 tff(1402,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 1401])).
% 0.54/0.76 tff(1403,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 1402])).
% 0.54/0.76 tff(1404,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1365])).
% 0.54/0.76 tff(1405,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1404, 1067])).
% 0.54/0.76 tff(1406,plain,
% 0.54/0.76 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1405])).
% 0.54/0.76 tff(1407,plain,
% 0.54/0.76 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1406])).
% 0.54/0.76 tff(1408,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1407])).
% 0.54/0.76 tff(1409,plain,
% 0.54/0.76 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 1408])).
% 0.54/0.76 tff(1410,plain,
% 0.54/0.76 ((e1 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.54/0.76 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1411,plain,
% 0.54/0.76 (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1412,plain,
% 0.54/0.76 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1413,plain,
% 0.54/0.76 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1414,plain,
% 0.54/0.76 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> (((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1413])).
% 0.54/0.76 tff(1415,plain,
% 0.54/0.76 (((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)) <=> ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3))),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1414, 1412])).
% 0.54/0.76 tff(1416,plain,
% 0.54/0.76 ((((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1)) | (op(e2, e3) = e2)) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.54/0.76 tff(1417,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1416, 1415])).
% 0.54/0.76 tff(1418,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e2, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e1) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1417, 1411])).
% 0.54/0.76 tff(1419,plain,
% 0.54/0.76 (op(e2, e3) = e1),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1418, 1377, 1290, 647])).
% 0.54/0.76 tff(1420,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.54/0.76 inference(symmetry,[status(thm)],[874])).
% 0.54/0.76 tff(1421,assumption,(op(e3, e3) = e0), introduced(assumption)).
% 0.54/0.76 tff(1422,plain,
% 0.54/0.76 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1421, 1420])).
% 0.54/0.76 tff(1423,plain,
% 0.54/0.76 ((e2 = op(e0, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1424,plain,
% 0.54/0.76 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = op(e0, e0)),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1421, 1421])).
% 0.54/0.76 tff(1425,plain,
% 0.54/0.76 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (e2 = op(e0, e0))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1424])).
% 0.54/0.76 tff(1426,plain,
% 0.54/0.76 ((e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1425, 1423])).
% 0.54/0.76 tff(1427,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e0) = e2) <=> (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))),
% 0.54/0.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1426])).
% 0.54/0.76 tff(1428,assumption,(op(e0, e0) = e2), introduced(assumption)).
% 0.54/0.76 tff(1429,plain,
% 0.54/0.76 (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1428, 1427])).
% 0.54/0.76 tff(1430,plain,
% 0.54/0.76 (op(op(e3, e3), op(e3, e3)) = e2),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1424, 1428])).
% 0.54/0.76 tff(1431,plain,
% 0.54/0.76 (op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3) = op(e2, e3)),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1430])).
% 0.54/0.76 tff(1432,plain,
% 0.54/0.76 (op(e2, e3) = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)),
% 0.54/0.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1431])).
% 0.54/0.76 tff(1433,assumption,(op(e2, e3) = e1), introduced(assumption)).
% 0.54/0.76 tff(1434,plain,
% 0.54/0.76 (e1 = op(e2, e3)),
% 0.54/0.76 inference(symmetry,[status(thm)],[1433])).
% 0.54/0.76 tff(1435,plain,
% 0.54/0.76 (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1434, 1432])).
% 0.54/0.76 tff(1436,plain,
% 0.54/0.76 ((~(~((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))))) <=> ((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1437,plain,
% 0.54/0.76 (((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))) <=> (~((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1438,plain,
% 0.54/0.76 ((~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))) <=> (~(~((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1437])).
% 0.54/0.76 tff(1439,plain,
% 0.54/0.76 ((~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))) <=> ((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1438, 1436])).
% 0.54/0.76 tff(1440,plain,
% 0.54/0.76 ((~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))) <=> (~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1441,plain,
% 0.54/0.76 ((~(((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))) <=> (~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3))))),
% 0.54/0.76 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.76 tff(1442,axiom,(~(((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax8')).
% 0.54/0.76 tff(1443,plain,
% 0.54/0.76 (~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1442, 1441])).
% 0.54/0.76 tff(1444,plain,
% 0.54/0.76 (~((e0 = op(e3, e3)) & (e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3))) & (e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1443, 1440])).
% 0.54/0.76 tff(1445,plain,
% 0.54/0.76 ((~(e0 = op(e3, e3))) | (~(e2 = op(op(e3, e3), op(e3, e3)))) | (~(e1 = op(op(op(e3, e3), op(e3, e3)), e3)))),
% 0.54/0.76 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1444, 1439])).
% 0.54/0.76 tff(1446,plain,
% 0.54/0.76 ($false),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1445, 1435, 1429, 1422])).
% 0.54/0.76 tff(1447,plain,((~(op(e0, e0) = e2)) | (~(op(e2, e3) = e1)) | (~(op(e3, e3) = e0))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.76 tff(1448,plain,
% 0.54/0.76 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1447, 1419, 1374])).
% 0.54/0.76 tff(1449,plain,
% 0.54/0.76 (op(e0, e0) = e1),
% 0.54/0.76 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 1448, 120, 984])).
% 0.54/0.76 tff(1450,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e1 = op(e1, e0))),
% 0.54/0.76 inference(monotonicity,[status(thm)],[1449])).
% 0.54/0.76 tff(1451,plain,
% 0.54/0.76 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.54/0.76 inference(transitivity,[status(thm)],[1450, 1410])).
% 0.54/0.77 tff(1452,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1451])).
% 0.54/0.77 tff(1453,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 1452])).
% 0.54/0.77 tff(1454,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 1453])).
% 0.54/0.77 tff(1455,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1397])).
% 0.54/0.77 tff(1456,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1455])).
% 0.54/0.77 tff(1457,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e3, e1)))),
% 0.54/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.77 tff(1458,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.54/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.54/0.77 tff(1459,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e1) = op(e3, e1))),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1458, 1457])).
% 0.54/0.77 tff(1460,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1459, 1456])).
% 0.54/0.77 tff(1461,plain,
% 0.54/0.77 (op(e0, e3) = e2),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1340, 1448, 1291, 1460])).
% 0.54/0.77 tff(1462,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e3) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1461])).
% 0.54/0.77 tff(1463,plain,
% 0.54/0.77 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1462])).
% 0.54/0.77 tff(1464,plain,
% 0.54/0.77 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1463])).
% 0.54/0.77 tff(1465,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1464])).
% 0.54/0.77 tff(1466,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 1465])).
% 0.54/0.77 tff(1467,plain,
% 0.54/0.77 ($false),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 1466, 1454, 504, 1295, 1409, 1403, 1306, 500, 499, 1383, 498, 745])).
% 0.54/0.77 tff(1468,plain,((op(e0, e0) = e3) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e1) | (op(e2, e0) = e3) | (op(e1, e0) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.77 tff(1469,plain,
% 0.54/0.77 (op(e1, e0) = e3),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1468, 1362, 1294, 499, 1293, 1291, 120, 1290, 647, 1289, 1284, 1283, 122, 1282, 651, 504])).
% 0.54/0.77 tff(1470,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 0.54/0.77 tff(1471,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1470, 648])).
% 0.54/0.77 tff(1472,plain,
% 0.54/0.77 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1471])).
% 0.54/0.77 tff(1473,plain,
% 0.54/0.77 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1472])).
% 0.54/0.77 tff(1474,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1473])).
% 0.54/0.77 tff(1475,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 0.54/0.77 tff(1476,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1475, 481])).
% 0.54/0.77 tff(1477,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1476])).
% 0.54/0.77 tff(1478,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[840, 1477])).
% 0.54/0.77 tff(1479,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 1478])).
% 0.54/0.77 tff(1480,plain,
% 0.54/0.77 (op(e3, e3) = e2),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 1479, 122, 1282])).
% 0.54/0.77 tff(1481,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1480])).
% 0.54/0.77 tff(1482,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1481])).
% 0.54/0.77 tff(1483,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 1482])).
% 0.54/0.77 tff(1484,plain,
% 0.54/0.77 (op(e1, e1) = e2),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 1483, 1474, 1275])).
% 0.54/0.77 tff(1485,plain,
% 0.54/0.77 (op(e1, e2) = e1),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 1484])).
% 0.54/0.77 tff(1486,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (e1 = op(e1, e3))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1485])).
% 0.54/0.77 tff(1487,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1486, 1144])).
% 0.54/0.77 tff(1488,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e3) = e1) <=> (op(e1, e2) = op(e1, e3))),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1487])).
% 0.54/0.77 tff(1489,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 0.54/0.77 tff(1490,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1489, 1067])).
% 0.54/0.77 tff(1491,plain,
% 0.54/0.77 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1490])).
% 0.54/0.77 tff(1492,plain,
% 0.54/0.77 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1491])).
% 0.54/0.77 tff(1493,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1492])).
% 0.54/0.77 tff(1494,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1382, 1493])).
% 0.54/0.77 tff(1495,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 0.54/0.77 tff(1496,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1495, 117])).
% 0.54/0.77 tff(1497,plain,
% 0.54/0.77 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1496])).
% 0.54/0.77 tff(1498,plain,
% 0.54/0.77 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1497])).
% 0.54/0.77 tff(1499,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 1498])).
% 0.54/0.77 tff(1500,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 1499])).
% 0.54/0.77 tff(1501,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 1478])).
% 0.54/0.77 tff(1502,plain,
% 0.54/0.77 ((e3 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.77 tff(1503,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (e3 = op(e1, e3))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1469])).
% 0.54/0.77 tff(1504,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1503, 1502])).
% 0.54/0.77 tff(1505,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1504])).
% 0.54/0.77 tff(1506,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 1505])).
% 0.54/0.77 tff(1507,plain,
% 0.54/0.77 (op(e0, e3) = e3),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[973, 1506, 122, 647])).
% 0.54/0.77 tff(1508,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1507])).
% 0.54/0.77 tff(1509,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1508, 1067])).
% 0.54/0.77 tff(1510,plain,
% 0.54/0.77 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1509])).
% 0.54/0.77 tff(1511,plain,
% 0.54/0.77 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1510])).
% 0.54/0.77 tff(1512,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1511])).
% 0.54/0.77 tff(1513,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 1512])).
% 0.54/0.77 tff(1514,plain,
% 0.54/0.77 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 1513, 504, 1295, 1501, 1500, 1306, 1294, 499, 1494, 1293, 745])).
% 0.54/0.77 tff(1515,plain,
% 0.54/0.77 (op(e1, e3) = e1),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 1514])).
% 0.54/0.77 tff(1516,plain,
% 0.54/0.77 (op(e1, e2) = op(e1, e3)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1515, 1488])).
% 0.54/0.77 tff(1517,plain,
% 0.54/0.77 ($false),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[165, 1516])).
% 0.54/0.77 tff(1518,plain,((op(e2, e0) = e3) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.77 tff(1519,plain,
% 0.54/0.77 (op(e2, e0) = e3),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1518, 1274, 720, 1272, 122, 647, 1269, 120, 1266, 1259, 1255, 1251])).
% 0.54/0.77 tff(1520,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1519])).
% 0.54/0.77 tff(1521,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1520])).
% 0.54/0.77 tff(1522,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 1521])).
% 0.54/0.77 tff(1523,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1519])).
% 0.54/0.77 tff(1524,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1523, 117])).
% 0.54/0.77 tff(1525,plain,
% 0.54/0.77 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1524])).
% 0.54/0.77 tff(1526,plain,
% 0.54/0.77 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1525])).
% 0.54/0.77 tff(1527,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 1526])).
% 0.54/0.77 tff(1528,plain,
% 0.54/0.77 ((e1 = e2) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1248])).
% 0.54/0.77 tff(1529,plain,
% 0.54/0.77 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1528, 232])).
% 0.54/0.77 tff(1530,plain,
% 0.54/0.77 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1529])).
% 0.54/0.77 tff(1531,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 1530])).
% 0.54/0.77 tff(1532,assumption,(~(op(e2, e2) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.54/0.77 tff(1533,plain,
% 0.54/0.77 ((e1 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.77 tff(1534,assumption,(~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))), introduced(assumption)).
% 0.54/0.77 tff(1535,plain,
% 0.54/0.77 (op(e1, e3) = e1),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 1534])).
% 0.54/0.77 tff(1536,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1535])).
% 0.54/0.77 tff(1537,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1536, 1533])).
% 0.54/0.77 tff(1538,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1537])).
% 0.54/0.77 tff(1539,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 1538])).
% 0.54/0.77 tff(1540,plain,
% 0.54/0.77 (op(e3, e1) = e1),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 1534])).
% 0.54/0.77 tff(1541,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1540])).
% 0.54/0.77 tff(1542,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1541])).
% 0.54/0.77 tff(1543,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1043, 1542])).
% 0.54/0.77 tff(1544,plain,
% 0.54/0.77 ($false),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 1543, 1539, 1532, 497])).
% 0.54/0.77 tff(1545,plain,(((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.54/0.77 tff(1546,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1545, 1531, 1527])).
% 0.54/0.77 tff(1547,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 1269])).
% 0.54/0.77 tff(1548,assumption,(~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))), introduced(assumption)).
% 0.54/0.77 tff(1549,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[754, 1548])).
% 0.54/0.77 tff(1550,plain,
% 0.54/0.77 ((e0 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.77 tff(1551,plain,
% 0.54/0.77 (op(e0, e1) = e0),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 1548])).
% 0.54/0.77 tff(1552,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551])).
% 0.54/0.77 tff(1553,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1552, 1550])).
% 0.54/0.77 tff(1554,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1553])).
% 0.54/0.77 tff(1555,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[760, 1554])).
% 0.54/0.77 tff(1556,plain,
% 0.54/0.77 (op(e1, e1) = e2),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 1555, 1549, 116])).
% 0.54/0.77 tff(1557,assumption,(op(e2, e0) = e3), introduced(assumption)).
% 0.54/0.77 tff(1558,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1557])).
% 0.54/0.77 tff(1559,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1558])).
% 0.54/0.77 tff(1560,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 1559])).
% 0.54/0.77 tff(1561,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551])).
% 0.54/0.77 tff(1562,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1561, 115])).
% 0.54/0.77 tff(1563,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1562])).
% 0.54/0.77 tff(1564,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = op(e0, e2)))),
% 0.54/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.77 tff(1565,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.54/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.54/0.77 tff(1566,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e1) = op(e0, e2))),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1565, 1564])).
% 0.54/0.77 tff(1567,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1566, 1563])).
% 0.54/0.77 tff(1568,plain,
% 0.54/0.77 (((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)) <=> ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0))),
% 0.54/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.77 tff(1569,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(and_elim,[status(thm)],[613])).
% 0.54/0.77 tff(1570,plain,
% 0.54/0.77 ((~(op(e0, e0) = e2)) | (op(e0, e2) = e0)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1569, 1568])).
% 0.54/0.77 tff(1571,plain,
% 0.54/0.77 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1570, 1567])).
% 0.54/0.77 tff(1572,plain,
% 0.54/0.77 (op(e0, e0) = e1),
% 0.54/0.77 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 1571, 120, 1560])).
% 0.54/0.77 tff(1573,plain,
% 0.54/0.77 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = op(e1, e1)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1572, 1572])).
% 0.54/0.77 tff(1574,plain,
% 0.54/0.77 (op(op(e0, e0), op(e0, e0)) = e2),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1573, 1556])).
% 0.54/0.77 tff(1575,plain,
% 0.54/0.77 (op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0) = op(e2, e0)),
% 0.54/0.77 inference(monotonicity,[status(thm)],[1574])).
% 0.54/0.77 tff(1576,plain,
% 0.54/0.77 (op(e2, e0) = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1575])).
% 0.54/0.77 tff(1577,plain,
% 0.54/0.77 (e3 = op(e2, e0)),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1557])).
% 0.54/0.77 tff(1578,plain,
% 0.54/0.77 (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1577, 1576])).
% 0.54/0.77 tff(1579,plain,
% 0.54/0.77 ((op(e0, e0) = e1) <=> (e1 = op(e0, e0))),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1119])).
% 0.54/0.77 tff(1580,plain,
% 0.54/0.77 (e1 = op(e0, e0)),
% 0.54/0.77 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1572, 1579])).
% 0.54/0.77 tff(1581,plain,
% 0.54/0.77 (op(e1, e1) = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1573])).
% 0.54/0.77 tff(1582,plain,
% 0.54/0.77 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.54/0.77 inference(symmetry,[status(thm)],[1556])).
% 0.54/0.77 tff(1583,plain,
% 0.54/0.77 (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))),
% 0.54/0.77 inference(transitivity,[status(thm)],[1582, 1581])).
% 0.54/0.77 tff(1584,plain,
% 0.54/0.77 ((~(~((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))))) <=> ((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))),
% 0.54/0.77 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.54/0.77 tff(1585,plain,
% 0.54/0.77 (((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))) <=> (~((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1586,plain,
% 0.61/0.78 ((~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1585])).
% 0.61/0.78 tff(1587,plain,
% 0.61/0.78 ((~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))) <=> ((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1586, 1584])).
% 0.61/0.78 tff(1588,plain,
% 0.61/0.78 ((~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1589,plain,
% 0.61/0.78 ((~(((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))) <=> (~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0))))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1590,axiom,(~(((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax15')).
% 0.61/0.78 tff(1591,plain,
% 0.61/0.78 (~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1590, 1589])).
% 0.61/0.78 tff(1592,plain,
% 0.61/0.78 (~((e1 = op(e0, e0)) & (e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0))) & (e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1591, 1588])).
% 0.61/0.78 tff(1593,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e1 = op(e0, e0))) | (~(e2 = op(op(e0, e0), op(e0, e0)))) | (~(e3 = op(op(op(e0, e0), op(e0, e0)), e0)))),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1592, 1587])).
% 0.61/0.78 tff(1594,plain,
% 0.61/0.78 ($false),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1593, 1583, 1580, 1578])).
% 0.61/0.78 tff(1595,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)) | (~(op(e2, e0) = e3)) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.78 tff(1596,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 1519, 120, 116])).
% 0.61/0.78 tff(1597,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e3 = op(e3, e0))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1519])).
% 0.61/0.78 tff(1598,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1597, 481])).
% 0.61/0.78 tff(1599,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1598])).
% 0.61/0.78 tff(1600,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 1599])).
% 0.61/0.78 tff(1601,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 1600])).
% 0.61/0.78 tff(1602,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1519])).
% 0.61/0.78 tff(1603,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1602, 1067])).
% 0.61/0.78 tff(1604,plain,
% 0.61/0.78 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1603])).
% 0.61/0.78 tff(1605,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1604])).
% 0.61/0.78 tff(1606,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1605])).
% 0.61/0.78 tff(1607,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 1600])).
% 0.61/0.78 tff(1608,assumption,(~(op(e3, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.78 tff(1609,assumption,(~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.61/0.78 tff(1610,plain,
% 0.61/0.78 (((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1611,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e3) = e3),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 1609])).
% 0.61/0.78 tff(1612,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1611])).
% 0.61/0.78 tff(1613,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1612, 648])).
% 0.61/0.78 tff(1614,plain,
% 0.61/0.78 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1613])).
% 0.61/0.78 tff(1615,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1614])).
% 0.61/0.78 tff(1616,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1615])).
% 0.61/0.78 tff(1617,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[394, 1609])).
% 0.61/0.78 tff(1618,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e1) = e0),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 1617, 794, 116])).
% 0.61/0.78 tff(1619,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e0) = e1),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 1618])).
% 0.61/0.78 tff(1620,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1619])).
% 0.61/0.78 tff(1621,plain,
% 0.61/0.78 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1620])).
% 0.61/0.78 tff(1622,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1621])).
% 0.61/0.78 tff(1623,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 1622])).
% 0.61/0.78 tff(1624,plain,
% 0.61/0.78 ($false),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 1623, 1616, 794, 1275])).
% 0.61/0.78 tff(1625,plain,(((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (op(e1, e1) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.78 tff(1626,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 794, 1275, 116])).
% 0.61/0.78 tff(1627,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e0) = e1),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 1626, 504, 1295, 502, 2, 501, 1294, 499, 382, 497, 339])).
% 0.61/0.78 tff(1628,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1627])).
% 0.61/0.78 tff(1629,plain,
% 0.61/0.78 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1628])).
% 0.61/0.78 tff(1630,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1629])).
% 0.61/0.78 tff(1631,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 1630])).
% 0.61/0.78 tff(1632,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e3) = e2),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 1631, 794, 1275])).
% 0.61/0.78 tff(1633,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1632])).
% 0.61/0.78 tff(1634,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1633, 197])).
% 0.61/0.78 tff(1635,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1634])).
% 0.61/0.78 tff(1636,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e3, e3) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 1635])).
% 0.61/0.78 tff(1637,plain,
% 0.61/0.78 (op(e3, e3) = e1),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 1636, 122, 1608])).
% 0.61/0.78 tff(1638,plain,
% 0.61/0.78 (op(e3, e1) = e3),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 1637])).
% 0.61/0.78 tff(1639,assumption,(~(op(e2, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.78 tff(1640,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1627])).
% 0.61/0.78 tff(1641,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1640, 123])).
% 0.61/0.78 tff(1642,plain,
% 0.61/0.78 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1641])).
% 0.61/0.78 tff(1643,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1642])).
% 0.61/0.78 tff(1644,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 1643])).
% 0.61/0.78 tff(1645,plain,
% 0.61/0.78 (op(e3, e0) = e0),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[892, 1644, 120, 1639])).
% 0.61/0.78 tff(1646,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1645])).
% 0.61/0.78 tff(1647,plain,
% 0.61/0.78 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1646])).
% 0.61/0.78 tff(1648,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1647])).
% 0.61/0.78 tff(1649,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 1648])).
% 0.61/0.78 tff(1650,plain,
% 0.61/0.78 (op(e3, e1) = e2),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1396, 1636, 1283, 1649])).
% 0.61/0.78 tff(1651,plain,
% 0.61/0.78 (e2 = op(e3, e1)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1650])).
% 0.61/0.78 tff(1652,plain,
% 0.61/0.78 (e2 = e3),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1651, 1638])).
% 0.61/0.78 tff(1653,plain,
% 0.61/0.78 ($false),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 1652])).
% 0.61/0.78 tff(1654,plain,((op(e1, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3) | (op(e3, e3) = e0) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (op(e2, e0) = e1) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.78 tff(1655,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e1) = e2),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1654, 1255, 122, 1607, 1272, 120, 1606, 720, 1601, 1596, 1547, 1274, 1546, 1527, 745, 116])).
% 0.61/0.78 tff(1656,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1655])).
% 0.61/0.78 tff(1657,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1656, 383])).
% 0.61/0.78 tff(1658,plain,
% 0.61/0.78 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1657])).
% 0.61/0.78 tff(1659,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1658])).
% 0.61/0.78 tff(1660,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 1659])).
% 0.61/0.78 tff(1661,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1655])).
% 0.61/0.78 tff(1662,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1661])).
% 0.61/0.78 tff(1663,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[743, 1662])).
% 0.61/0.78 tff(1664,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1519])).
% 0.61/0.78 tff(1665,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1664])).
% 0.61/0.78 tff(1666,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 1665])).
% 0.61/0.78 tff(1667,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e2) = e1),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 1655])).
% 0.61/0.78 tff(1668,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1667])).
% 0.61/0.78 tff(1669,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1668])).
% 0.61/0.78 tff(1670,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 1669])).
% 0.61/0.78 tff(1671,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e0) = e0),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[833, 1670, 1666, 1663])).
% 0.61/0.78 tff(1672,plain,
% 0.61/0.78 ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1673,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 1671, 1596, 1660])).
% 0.61/0.78 tff(1674,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 1673])).
% 0.61/0.78 tff(1675,plain,
% 0.61/0.78 (op(e0, e0) = e2),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 1674, 120, 1522])).
% 0.61/0.78 tff(1676,plain,
% 0.61/0.78 (op(e0, e2) = e0),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1570, 1675])).
% 0.61/0.78 tff(1677,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1676])).
% 0.61/0.78 tff(1678,plain,
% 0.61/0.78 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1677])).
% 0.61/0.78 tff(1679,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1678])).
% 0.61/0.78 tff(1680,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1679])).
% 0.61/0.78 tff(1681,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1667])).
% 0.61/0.78 tff(1682,plain,
% 0.61/0.78 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1681])).
% 0.61/0.78 tff(1683,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1682])).
% 0.61/0.78 tff(1684,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 1683])).
% 0.61/0.78 tff(1685,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e3) = e3),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 1684, 116, 1666])).
% 0.61/0.78 tff(1686,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1685])).
% 0.61/0.78 tff(1687,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1686])).
% 0.61/0.78 tff(1688,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 1687])).
% 0.61/0.78 tff(1689,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 1272])).
% 0.61/0.78 tff(1690,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 1255])).
% 0.61/0.78 tff(1691,plain,
% 0.61/0.78 (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 1670, 720, 1690, 1601, 1596, 1547, 1689, 1274, 1546, 1527, 745])).
% 0.61/0.78 tff(1692,plain,
% 0.61/0.78 (op(e3, e1) = e3),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1292, 1691])).
% 0.61/0.78 tff(1693,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1692])).
% 0.61/0.78 tff(1694,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1693])).
% 0.61/0.78 tff(1695,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1459, 1694])).
% 0.61/0.78 tff(1696,plain,
% 0.61/0.78 ($false),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 1695, 1688, 1522, 1680])).
% 0.61/0.78 tff(1697,plain,((op(e2, e3) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e3) = e3) | (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.78 tff(1698,plain,
% 0.61/0.78 (op(e2, e3) = e3),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 645, 116, 120, 122])).
% 0.61/0.78 tff(1699,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1698])).
% 0.61/0.78 tff(1700,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1699, 117])).
% 0.61/0.78 tff(1701,plain,
% 0.61/0.78 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1700])).
% 0.61/0.78 tff(1702,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1701])).
% 0.61/0.78 tff(1703,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 1702])).
% 0.61/0.78 tff(1704,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1698])).
% 0.61/0.78 tff(1705,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1704])).
% 0.61/0.78 tff(1706,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1244, 1705])).
% 0.61/0.78 tff(1707,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 1706])).
% 0.61/0.78 tff(1708,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1698])).
% 0.61/0.78 tff(1709,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1708, 648])).
% 0.61/0.78 tff(1710,plain,
% 0.61/0.78 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1709])).
% 0.61/0.78 tff(1711,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1710])).
% 0.61/0.78 tff(1712,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1711])).
% 0.61/0.78 tff(1713,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 1712])).
% 0.61/0.78 tff(1714,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1698])).
% 0.61/0.78 tff(1715,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1714])).
% 0.61/0.78 tff(1716,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 1715])).
% 0.61/0.78 tff(1717,plain,
% 0.61/0.78 ((e0 = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1718,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[187, 308])).
% 0.61/0.78 tff(1719,assumption,(op(e2, e0) = e1), introduced(assumption)).
% 0.61/0.78 tff(1720,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1719])).
% 0.61/0.78 tff(1721,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e0) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1720, 123])).
% 0.61/0.78 tff(1722,plain,
% 0.61/0.78 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1721])).
% 0.61/0.78 tff(1723,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1722])).
% 0.61/0.78 tff(1724,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 1723])).
% 0.61/0.78 tff(1725,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 1724])).
% 0.61/0.78 tff(1726,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1719])).
% 0.61/0.78 tff(1727,plain,
% 0.61/0.78 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1726])).
% 0.61/0.78 tff(1728,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1727])).
% 0.61/0.78 tff(1729,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 1728])).
% 0.61/0.78 tff(1730,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 1729])).
% 0.61/0.78 tff(1731,plain,
% 0.61/0.78 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 1730, 504, 503, 502, 498, 2, 500, 1725, 1718, 803, 339])).
% 0.61/0.78 tff(1732,plain,
% 0.61/0.78 (op(e0, e3) = e0),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 1731])).
% 0.61/0.78 tff(1733,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1732])).
% 0.61/0.78 tff(1734,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(transitivity,[status(thm)],[1733, 1717])).
% 0.61/0.78 tff(1735,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1734])).
% 0.61/0.78 tff(1736,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 1735])).
% 0.61/0.78 tff(1737,plain,
% 0.61/0.78 (op(e1, e3) = e2),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 1736, 308, 965])).
% 0.61/0.78 tff(1738,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1737])).
% 0.61/0.78 tff(1739,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e1, e0) = op(e1, e3))),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1738])).
% 0.61/0.78 tff(1740,plain,
% 0.61/0.78 (op(e3, e0) = e0),
% 0.61/0.78 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 1731])).
% 0.61/0.78 tff(1741,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e3, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1740])).
% 0.61/0.78 tff(1742,plain,
% 0.61/0.78 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(symmetry,[status(thm)],[1741])).
% 0.61/0.78 tff(1743,plain,
% 0.61/0.78 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1742])).
% 0.61/0.78 tff(1744,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 1743])).
% 0.61/0.78 tff(1745,plain,
% 0.61/0.78 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1732])).
% 0.61/0.78 tff(1746,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.61/0.78 inference(monotonicity,[status(thm)],[1745])).
% 0.61/0.78 tff(1747,plain,
% 0.61/0.78 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e0, e3)))),
% 0.61/0.78 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.78 tff(1748,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.61/0.78 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.61/0.78 tff(1749,plain,
% 0.61/0.78 (~(op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.61/0.78 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1748, 1747])).
% 0.61/0.78 tff(1750,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1749, 1746])).
% 0.61/0.79 tff(1751,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1570, 1750])).
% 0.61/0.79 tff(1752,plain,
% 0.61/0.79 (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1753,plain,
% 0.61/0.79 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1754,plain,
% 0.61/0.79 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1755,plain,
% 0.61/0.79 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> (((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1754])).
% 0.61/0.79 tff(1756,plain,
% 0.61/0.79 (((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)) <=> ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1755, 1753])).
% 0.61/0.79 tff(1757,plain,
% 0.61/0.79 ((((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2)) | (op(e2, e0) = e2)) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[635])).
% 0.61/0.79 tff(1758,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1757, 1756])).
% 0.61/0.79 tff(1759,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e0) = e2) | (op(e1, e0) = e2) | (op(e2, e0) = e2) | (op(e3, e0) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1758, 1752])).
% 0.61/0.79 tff(1760,plain,
% 0.61/0.79 (op(e1, e0) = e2),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1759, 1751, 1729, 1744])).
% 0.61/0.79 tff(1761,plain,
% 0.61/0.79 (op(e1, e0) = op(e1, e3)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1760, 1739])).
% 0.61/0.79 tff(1762,plain,
% 0.61/0.79 ($false),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[151, 1761])).
% 0.61/0.79 tff(1763,plain,((~(op(e2, e0) = e1)) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e3) = e3) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.79 tff(1764,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1763, 1716, 186, 472, 1713, 1707, 395, 2, 474, 506, 338])).
% 0.61/0.79 tff(1765,plain,
% 0.61/0.79 (op(e2, e2) = e1),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 1764, 1703, 139])).
% 0.61/0.79 tff(1766,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1765])).
% 0.61/0.79 tff(1767,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1766, 123])).
% 0.61/0.79 tff(1768,plain,
% 0.61/0.79 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1767])).
% 0.61/0.79 tff(1769,plain,
% 0.61/0.79 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1768])).
% 0.61/0.79 tff(1770,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 1769])).
% 0.61/0.79 tff(1771,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1698])).
% 0.61/0.79 tff(1772,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1771, 1067])).
% 0.61/0.79 tff(1773,plain,
% 0.61/0.79 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1772])).
% 0.61/0.79 tff(1774,plain,
% 0.61/0.79 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1773])).
% 0.61/0.79 tff(1775,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1774])).
% 0.61/0.79 tff(1776,plain,
% 0.61/0.79 (op(e2, e1) = e2),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 1765])).
% 0.61/0.79 tff(1777,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1776])).
% 0.61/0.79 tff(1778,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1777, 118])).
% 0.61/0.79 tff(1779,plain,
% 0.61/0.79 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1778])).
% 0.61/0.79 tff(1780,plain,
% 0.61/0.79 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1779])).
% 0.61/0.79 tff(1781,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 1780])).
% 0.61/0.79 tff(1782,plain,
% 0.61/0.79 (op(e2, e0) = e0),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 1781, 1775, 1770])).
% 0.61/0.79 tff(1783,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1782])).
% 0.61/0.79 tff(1784,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1783])).
% 0.61/0.79 tff(1785,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 1784])).
% 0.61/0.79 tff(1786,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1698])).
% 0.61/0.79 tff(1787,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1786])).
% 0.61/0.79 tff(1788,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1265, 1787])).
% 0.61/0.79 tff(1789,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1765])).
% 0.61/0.79 tff(1790,plain,
% 0.61/0.79 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1789])).
% 0.61/0.79 tff(1791,plain,
% 0.61/0.79 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1790])).
% 0.61/0.79 tff(1792,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 1791])).
% 0.61/0.79 tff(1793,plain,
% 0.61/0.79 ((~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1794,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1793, 1792, 338, 1698])).
% 0.61/0.79 tff(1795,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1776])).
% 0.61/0.79 tff(1796,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1795])).
% 0.61/0.79 tff(1797,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 1796])).
% 0.61/0.79 tff(1798,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[407, 1797])).
% 0.61/0.79 tff(1799,plain,
% 0.61/0.79 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 1798, 474, 472, 1713, 395, 2, 121, 1707, 188, 1764, 338])).
% 0.61/0.79 tff(1800,plain,
% 0.61/0.79 (op(e0, e2) = e0),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 1799])).
% 0.61/0.79 tff(1801,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1800])).
% 0.61/0.79 tff(1802,plain,
% 0.61/0.79 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(symmetry,[status(thm)],[1801])).
% 0.61/0.79 tff(1803,plain,
% 0.61/0.79 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1802])).
% 0.61/0.79 tff(1804,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 1803])).
% 0.61/0.79 tff(1805,plain,
% 0.61/0.79 (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1806,plain,
% 0.61/0.79 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1807,plain,
% 0.61/0.79 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1808,plain,
% 0.61/0.79 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1807])).
% 0.61/0.79 tff(1809,plain,
% 0.61/0.79 (((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1808, 1806])).
% 0.61/0.79 tff(1810,plain,
% 0.61/0.79 ((((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3)) | (op(e2, e2) = e3)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[288])).
% 0.61/0.79 tff(1811,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1810, 1809])).
% 0.61/0.79 tff(1812,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e2) = e3) | (op(e1, e2) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1811, 1805])).
% 0.61/0.79 tff(1813,plain,
% 0.61/0.79 (op(e1, e2) = e3),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1812, 1804, 1794, 1788])).
% 0.61/0.79 tff(1814,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1813])).
% 0.61/0.79 tff(1815,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1814])).
% 0.61/0.79 tff(1816,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 1815])).
% 0.61/0.79 tff(1817,plain,
% 0.61/0.79 ((e2 = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1818,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1800])).
% 0.61/0.79 tff(1819,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1818])).
% 0.61/0.79 tff(1820,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1566, 1819])).
% 0.61/0.79 tff(1821,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 1820])).
% 0.61/0.79 tff(1822,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1800])).
% 0.61/0.79 tff(1823,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1822, 119])).
% 0.61/0.79 tff(1824,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e0, e2) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1823])).
% 0.61/0.79 tff(1825,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1749, 1824])).
% 0.61/0.79 tff(1826,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1299, 1825])).
% 0.61/0.79 tff(1827,plain,
% 0.61/0.79 (op(e0, e0) = e2),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 1826, 120, 1821])).
% 0.61/0.79 tff(1828,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e2 = op(e1, e0))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1827])).
% 0.61/0.79 tff(1829,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1828, 1817])).
% 0.61/0.79 tff(1830,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1829])).
% 0.61/0.79 tff(1831,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 1830])).
% 0.61/0.79 tff(1832,plain,
% 0.61/0.79 ($false),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[833, 1831, 1816, 121, 1785])).
% 0.61/0.79 tff(1833,plain,((~(op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e0, e0) = e0) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.79 tff(1834,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1833, 122, 120, 2, 116, 121])).
% 0.61/0.79 tff(1835,plain,
% 0.61/0.79 (op(e2, e2) = e2),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 1834, 120, 122])).
% 0.61/0.79 tff(1836,plain,
% 0.61/0.79 (((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))) | (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1837,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1836, 1835])).
% 0.61/0.79 tff(1838,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 0.61/0.79 tff(1839,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1838])).
% 0.61/0.79 tff(1840,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 1839])).
% 0.61/0.79 tff(1841,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 1840])).
% 0.61/0.79 tff(1842,plain,
% 0.61/0.79 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 1835])).
% 0.61/0.79 tff(1843,plain,
% 0.61/0.79 (op(e2, e3) = e3),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 1842, 116, 120, 122])).
% 0.61/0.79 tff(1844,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1843])).
% 0.61/0.79 tff(1845,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1844])).
% 0.61/0.79 tff(1846,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 1845])).
% 0.61/0.79 tff(1847,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 1846])).
% 0.61/0.79 tff(1848,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1843])).
% 0.61/0.79 tff(1849,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1848])).
% 0.61/0.79 tff(1850,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1244, 1849])).
% 0.61/0.79 tff(1851,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 1850])).
% 0.61/0.79 tff(1852,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 0.61/0.79 tff(1853,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(transitivity,[status(thm)],[1852, 102])).
% 0.61/0.79 tff(1854,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1853])).
% 0.61/0.79 tff(1855,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 1854])).
% 0.61/0.79 tff(1856,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 1855])).
% 0.61/0.79 tff(1857,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[653, 1835])).
% 0.61/0.79 tff(1858,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1763, 1846, 186, 1857, 1856, 1851, 1847, 2, 1841, 506, 1837])).
% 0.61/0.79 tff(1859,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 1835])).
% 0.61/0.79 tff(1860,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1835])).
% 0.61/0.79 tff(1861,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1860])).
% 0.61/0.79 tff(1862,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.61/0.79 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 1861])).
% 0.61/0.79 tff(1863,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[440, 1862])).
% 0.61/0.79 tff(1864,plain,
% 0.61/0.79 ($false),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 1841, 1863, 1859, 1857, 1856, 1847, 2, 121, 1851, 188, 1858, 1837])).
% 0.61/0.79 tff(1865,plain,((op(e3, e3) = e3) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.79 tff(1866,plain,
% 0.61/0.79 (op(e3, e3) = e3),
% 0.61/0.79 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1865, 121, 2, 116, 120])).
% 0.61/0.79 tff(1867,plain,
% 0.61/0.79 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1866])).
% 0.61/0.79 tff(1868,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.61/0.79 inference(monotonicity,[status(thm)],[1867])).
% 0.61/0.79 tff(1869,plain,
% 0.61/0.79 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = op(e3, e3)))),
% 0.61/0.79 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.79 tff(1870,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.61/0.79 inference(and_elim,[status(thm)],[13])).
% 0.61/0.79 tff(1871,plain,
% 0.61/0.79 (~(op(e3, e2) = op(e3, e3))),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1870, 1869])).
% 0.61/0.80 tff(1872,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1871, 1868])).
% 0.61/0.80 tff(1873,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1866])).
% 0.61/0.80 tff(1874,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1873])).
% 0.61/0.80 tff(1875,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 1874])).
% 0.61/0.80 tff(1876,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 121])).
% 0.61/0.80 tff(1877,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1866])).
% 0.61/0.80 tff(1878,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1877])).
% 0.61/0.80 tff(1879,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 1878])).
% 0.61/0.80 tff(1880,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e3, e1) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1866])).
% 0.61/0.80 tff(1881,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1880])).
% 0.61/0.80 tff(1882,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e1) = op(e3, e3)))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1883,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[14])).
% 0.61/0.80 tff(1884,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e3, e1) = op(e3, e3))),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1883, 1882])).
% 0.61/0.80 tff(1885,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1884, 1881])).
% 0.61/0.80 tff(1886,plain,
% 0.61/0.80 ((e2 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.61/0.80 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1887,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e1) = e2) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.61/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1886])).
% 0.61/0.80 tff(1888,assumption,(~(op(e1, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.80 tff(1889,plain,
% 0.61/0.80 (op(e1, e1) = e2),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 659, 1888, 116])).
% 0.61/0.80 tff(1890,plain,
% 0.61/0.80 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1889, 1887])).
% 0.61/0.80 tff(1891,plain,
% 0.61/0.80 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1889, 1889])).
% 0.61/0.80 tff(1892,plain,
% 0.61/0.80 ((e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1891])).
% 0.61/0.80 tff(1893,plain,
% 0.61/0.80 ((e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1892, 650])).
% 0.61/0.80 tff(1894,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.61/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1893])).
% 0.61/0.80 tff(1895,plain,
% 0.61/0.80 (op(e1, e0) = e3),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 685, 116, 965])).
% 0.61/0.80 tff(1896,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e3 = op(e2, e0))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1895])).
% 0.61/0.80 tff(1897,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1896, 681])).
% 0.61/0.80 tff(1898,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1897])).
% 0.61/0.80 tff(1899,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 1898])).
% 0.61/0.80 tff(1900,plain,
% 0.61/0.80 (op(e2, e2) = e3),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 1899, 647, 680])).
% 0.61/0.80 tff(1901,plain,
% 0.61/0.80 (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1900, 1894])).
% 0.61/0.80 tff(1902,plain,
% 0.61/0.80 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = e3),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1891, 1900])).
% 0.61/0.80 tff(1903,plain,
% 0.61/0.80 (op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1) = op(e3, e1)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1902])).
% 0.61/0.80 tff(1904,plain,
% 0.61/0.80 (op(e3, e1) = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)),
% 0.61/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1903])).
% 0.61/0.80 tff(1905,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e1 = op(e3, e1))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[676])).
% 0.61/0.80 tff(1906,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e1)),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1905, 189])).
% 0.61/0.80 tff(1907,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e1))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1906])).
% 0.61/0.80 tff(1908,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1043, 1907])).
% 0.61/0.80 tff(1909,assumption,(~(op(e3, e1) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.80 tff(1910,plain,
% 0.61/0.80 ((e2 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.61/0.80 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1911,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e2 = op(e3, e1))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1889])).
% 0.61/0.80 tff(1912,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1911, 1910])).
% 0.61/0.80 tff(1913,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1912])).
% 0.61/0.80 tff(1914,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 1913])).
% 0.61/0.80 tff(1915,plain,
% 0.61/0.80 (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1916,plain,
% 0.61/0.80 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1917,plain,
% 0.61/0.80 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1918,plain,
% 0.61/0.80 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> (((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1917])).
% 0.61/0.80 tff(1919,plain,
% 0.61/0.80 (((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)) <=> ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1918, 1916])).
% 0.61/0.80 tff(1920,plain,
% 0.61/0.80 ((((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e2)) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[68])).
% 0.61/0.80 tff(1921,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1920, 1919])).
% 0.61/0.80 tff(1922,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e2) | (op(e3, e1) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1921, 1915])).
% 0.61/0.80 tff(1923,plain,
% 0.61/0.80 (op(e3, e1) = e0),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1922, 1914, 1909, 1908])).
% 0.61/0.80 tff(1924,plain,
% 0.61/0.80 (e0 = op(e3, e1)),
% 0.61/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1923])).
% 0.61/0.80 tff(1925,plain,
% 0.61/0.80 (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1924, 1904])).
% 0.61/0.80 tff(1926,plain,
% 0.61/0.80 ((~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1927,plain,
% 0.61/0.80 (((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))) <=> (~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1928,plain,
% 0.61/0.80 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1927])).
% 0.61/0.80 tff(1929,plain,
% 0.61/0.80 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1928, 1926])).
% 0.61/0.80 tff(1930,plain,
% 0.61/0.80 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1931,plain,
% 0.61/0.80 ((~(((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1932,axiom,(~(((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax22')).
% 0.61/0.80 tff(1933,plain,
% 0.61/0.80 (~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1932, 1931])).
% 0.61/0.80 tff(1934,plain,
% 0.61/0.80 (~((e2 = op(e1, e1)) & (e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1933, 1930])).
% 0.61/0.80 tff(1935,plain,
% 0.61/0.80 ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e3 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1934, 1929])).
% 0.61/0.80 tff(1936,plain,
% 0.61/0.80 ($false),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1935, 1925, 1901, 1890])).
% 0.61/0.80 tff(1937,plain,(((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e1) = e3) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.80 tff(1938,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1937, 1885, 1879, 1876, 116, 1875])).
% 0.61/0.80 tff(1939,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1866])).
% 0.61/0.80 tff(1940,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1939])).
% 0.61/0.80 tff(1941,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[899, 1940])).
% 0.61/0.80 tff(1942,plain,
% 0.61/0.80 (op(e2, e2) = e0),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 416, 423, 432])).
% 0.61/0.80 tff(1943,plain,
% 0.61/0.80 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1942, 1942])).
% 0.61/0.80 tff(1944,plain,
% 0.61/0.80 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e3 = op(e0, e0))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1943])).
% 0.61/0.80 tff(1945,plain,
% 0.61/0.80 ((e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1944, 772])).
% 0.61/0.80 tff(1946,plain,
% 0.61/0.80 ((~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1945])).
% 0.61/0.80 tff(1947,assumption,(~(op(e3, e2) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.80 tff(1948,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[441])).
% 0.61/0.80 tff(1949,plain,
% 0.61/0.80 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1948])).
% 0.61/0.80 tff(1950,plain,
% 0.61/0.80 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1949])).
% 0.61/0.80 tff(1951,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1950])).
% 0.61/0.80 tff(1952,plain,
% 0.61/0.80 (op(e1, e2) = e3),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1812, 1951, 1947, 416])).
% 0.61/0.80 tff(1953,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1952])).
% 0.61/0.80 tff(1954,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.61/0.80 inference(transitivity,[status(thm)],[1953, 117])).
% 0.61/0.80 tff(1955,plain,
% 0.61/0.80 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.61/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1954])).
% 0.61/0.80 tff(1956,plain,
% 0.61/0.80 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1955])).
% 0.61/0.80 tff(1957,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 1956])).
% 0.61/0.80 tff(1958,plain,
% 0.61/0.80 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 1957, 406])).
% 0.61/0.80 tff(1959,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1958, 1946])).
% 0.61/0.80 tff(1960,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[408])).
% 0.61/0.80 tff(1961,plain,
% 0.61/0.80 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(symmetry,[status(thm)],[1960])).
% 0.61/0.80 tff(1962,plain,
% 0.61/0.80 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1961])).
% 0.61/0.80 tff(1963,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 1962])).
% 0.61/0.80 tff(1964,assumption,(~(op(e3, e0) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.80 tff(1965,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1952])).
% 0.61/0.80 tff(1966,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1965])).
% 0.61/0.80 tff(1967,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 1966])).
% 0.61/0.80 tff(1968,plain,
% 0.61/0.80 (op(e0, e0) = e3),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 1967, 1964, 1963])).
% 0.61/0.80 tff(1969,plain,
% 0.61/0.80 ($false),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1968, 1959])).
% 0.61/0.80 tff(1970,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e3, e0) = e3) | (op(e3, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.80 tff(1971,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1970, 1941, 1872])).
% 0.61/0.80 tff(1972,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 1875])).
% 0.61/0.80 tff(1973,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1866])).
% 0.61/0.80 tff(1974,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(monotonicity,[status(thm)],[1973])).
% 0.61/0.80 tff(1975,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = op(e3, e3)))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1976,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.61/0.80 inference(and_elim,[status(thm)],[95])).
% 0.61/0.80 tff(1977,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e0, e3) = op(e3, e3))),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1976, 1975])).
% 0.61/0.80 tff(1978,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1977, 1974])).
% 0.61/0.80 tff(1979,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 1978])).
% 0.61/0.80 tff(1980,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4, 1866])).
% 0.61/0.80 tff(1981,plain,
% 0.61/0.80 (((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.80 tff(1982,plain,
% 0.61/0.80 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1981, 1866])).
% 0.61/0.80 tff(1983,plain,
% 0.61/0.80 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 1879])).
% 0.61/0.80 tff(1984,plain,
% 0.61/0.80 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.80 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 7])).
% 0.61/0.80 tff(1985,plain,
% 0.61/0.80 (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.61/0.80 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1986,plain,
% 0.61/0.81 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1987,plain,
% 0.61/0.81 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(1988,plain,
% 0.61/0.81 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> (((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[1987])).
% 0.61/0.81 tff(1989,plain,
% 0.61/0.81 (((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1988, 1986])).
% 0.61/0.81 tff(1990,plain,
% 0.61/0.81 ((((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[630])).
% 0.61/0.81 tff(1991,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1990, 1989])).
% 0.61/0.81 tff(1992,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e0) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1991, 1985])).
% 0.61/0.81 tff(1993,plain,
% 0.61/0.81 (op(e1, e2) = e1),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1992, 1984, 308, 121])).
% 0.61/0.81 tff(1994,plain,
% 0.61/0.81 (e1 = op(e1, e2)),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[1993])).
% 0.61/0.81 tff(1995,plain,
% 0.61/0.81 (e1 = e2),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[1994, 104])).
% 0.61/0.81 tff(1996,plain,
% 0.61/0.81 ($false),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 1995])).
% 0.61/0.81 tff(1997,plain,(((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e0) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.81 tff(1998,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1997, 121, 186])).
% 0.61/0.81 tff(1999,plain,
% 0.61/0.81 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 1998, 1982, 1980, 1979, 1972, 2, 1971, 1938, 188, 506, 1983])).
% 0.61/0.81 tff(2000,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 1999])).
% 0.61/0.81 tff(2001,assumption,((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.81 tff(2002,assumption,(op(e1, e2) = e1), introduced(assumption)).
% 0.61/0.81 tff(2003,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2002])).
% 0.61/0.81 tff(2004,plain,
% 0.61/0.81 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[2003])).
% 0.61/0.81 tff(2005,plain,
% 0.61/0.81 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2004])).
% 0.61/0.81 tff(2006,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 2005])).
% 0.61/0.81 tff(2007,plain,
% 0.61/0.81 (op(e0, e2) = e3),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1812, 2006, 1947, 1276])).
% 0.61/0.81 tff(2008,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2002])).
% 0.61/0.81 tff(2009,plain,
% 0.61/0.81 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[2008])).
% 0.61/0.81 tff(2010,plain,
% 0.61/0.81 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2009])).
% 0.61/0.81 tff(2011,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 2010])).
% 0.61/0.81 tff(2012,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 2011])).
% 0.61/0.81 tff(2013,plain,
% 0.61/0.81 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2012, 2001, 503, 502, 498, 2, 501, 504, 382, 803, 339])).
% 0.61/0.81 tff(2014,plain,
% 0.61/0.81 (op(e0, e2) = e0),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 2013])).
% 0.61/0.81 tff(2015,plain,
% 0.61/0.81 (e0 = op(e0, e2)),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[2014])).
% 0.61/0.81 tff(2016,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2002])).
% 0.61/0.81 tff(2017,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[2016, 232])).
% 0.61/0.81 tff(2018,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2017])).
% 0.61/0.81 tff(2019,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 2018])).
% 0.61/0.81 tff(2020,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e2) = e0),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 2019, 1276, 649])).
% 0.61/0.81 tff(2021,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e2) = e3),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[2020, 2015, 2007])).
% 0.61/0.81 tff(2022,plain,
% 0.61/0.81 ($false),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1276, 2021])).
% 0.61/0.81 tff(2023,plain,((~(op(e1, e2) = e1)) | (op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.81 tff(2024,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2023, 649, 2001, 503, 502, 498, 2, 501, 504, 1718, 506, 745, 1276, 1947])).
% 0.61/0.81 tff(2025,plain,
% 0.61/0.81 (op(e1, e1) = e1),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1992, 2024, 308, 121])).
% 0.61/0.81 tff(2026,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[473, 2025])).
% 0.61/0.81 tff(2027,plain,
% 0.61/0.81 (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2026, 2001, 503, 502, 498, 2, 501, 504, 1718, 506, 745])).
% 0.61/0.81 tff(2028,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e0) = e0),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 2027])).
% 0.61/0.81 tff(2029,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e2, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2028])).
% 0.61/0.81 tff(2030,plain,
% 0.61/0.81 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[2029])).
% 0.61/0.81 tff(2031,plain,
% 0.61/0.81 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2030])).
% 0.61/0.81 tff(2032,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 2031])).
% 0.61/0.81 tff(2033,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e1) = e3),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 2032, 647, 1276])).
% 0.61/0.81 tff(2034,plain,
% 0.61/0.81 (op(e0, e2) = e0),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 2027])).
% 0.61/0.81 tff(2035,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2034])).
% 0.61/0.81 tff(2036,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[2035, 404])).
% 0.61/0.81 tff(2037,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2036])).
% 0.61/0.81 tff(2038,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 2037])).
% 0.61/0.81 tff(2039,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e2) = e1),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 2038, 1276, 649])).
% 0.61/0.81 tff(2040,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e1) = e2),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 2039])).
% 0.61/0.81 tff(2041,plain,
% 0.61/0.81 (e2 = op(e2, e1)),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[2040])).
% 0.61/0.81 tff(2042,plain,
% 0.61/0.81 (e2 = e3),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[2041, 2033])).
% 0.61/0.81 tff(2043,plain,
% 0.61/0.81 ($false),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 2042])).
% 0.61/0.81 tff(2044,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (op(e1, e3) = e1) | (op(e1, e0) = e1) | (op(e3, e2) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.81 tff(2045,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e2) = e3),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2044, 2000, 1879, 1982, 1980, 1979, 1972, 2, 1971, 1938, 186, 121, 1872])).
% 0.61/0.81 tff(2046,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e3) = e2),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 2045])).
% 0.61/0.81 tff(2047,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2046])).
% 0.61/0.81 tff(2048,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2047])).
% 0.61/0.81 tff(2049,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 2048])).
% 0.61/0.81 tff(2050,plain,
% 0.61/0.81 ((e0 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.81 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(2051,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e0) = e0),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 1999])).
% 0.61/0.81 tff(2052,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2051])).
% 0.61/0.81 tff(2053,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[2052, 2050])).
% 0.61/0.81 tff(2054,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2053])).
% 0.61/0.81 tff(2055,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 2054])).
% 0.61/0.81 tff(2056,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2045])).
% 0.61/0.81 tff(2057,plain,
% 0.61/0.81 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2056])).
% 0.61/0.81 tff(2058,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 2057])).
% 0.61/0.81 tff(2059,plain,
% 0.61/0.81 (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(2060,plain,
% 0.61/0.81 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(2061,plain,
% 0.61/0.81 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2))),
% 0.61/0.81 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(2062,plain,
% 0.61/0.81 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> (((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2061])).
% 0.61/0.81 tff(2063,plain,
% 0.61/0.81 (((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)) <=> ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3))),
% 0.61/0.81 inference(transitivity,[status(thm)],[2062, 2060])).
% 0.61/0.81 tff(2064,plain,
% 0.61/0.81 ((((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(and_elim,[status(thm)],[176])).
% 0.61/0.81 tff(2065,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2064, 2063])).
% 0.61/0.81 tff(2066,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e1) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2065, 2059])).
% 0.61/0.81 tff(2067,plain,
% 0.61/0.81 (op(e2, e1) = e1),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2066, 2058, 2055, 2049])).
% 0.61/0.81 tff(2068,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2067])).
% 0.61/0.81 tff(2069,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e1) = e1) <=> (op(e1, e1) = op(e2, e1))),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[2068])).
% 0.61/0.81 tff(2070,plain,
% 0.61/0.81 ((~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.81 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.81 tff(2071,plain,
% 0.61/0.81 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2070, 2067, 1938, 2000])).
% 0.61/0.81 tff(2072,plain,
% 0.61/0.81 (op(e1, e1) = e1),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1992, 2071, 186, 121])).
% 0.61/0.81 tff(2073,plain,
% 0.61/0.81 (op(e1, e1) = op(e2, e1)),
% 0.61/0.81 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2072, 2069])).
% 0.61/0.81 tff(2074,plain,
% 0.61/0.81 ($false),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[138, 2073])).
% 0.61/0.81 tff(2075,plain,((op(e1, e0) = e1) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.81 tff(2076,plain,
% 0.61/0.81 (op(e1, e0) = e1),
% 0.61/0.81 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2075, 120, 116, 2])).
% 0.61/0.81 tff(2077,plain,
% 0.61/0.81 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.61/0.81 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.61/0.81 tff(2078,plain,
% 0.61/0.81 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.81 inference(symmetry,[status(thm)],[2077])).
% 0.61/0.82 tff(2079,plain,
% 0.61/0.82 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2078])).
% 0.61/0.82 tff(2080,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 2079])).
% 0.61/0.82 tff(2081,plain,
% 0.61/0.82 ((e1 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.82 tff(2082,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (e1 = op(e1, e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.61/0.82 tff(2083,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2082, 2081])).
% 0.61/0.82 tff(2084,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2083])).
% 0.61/0.82 tff(2085,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[743, 2084])).
% 0.61/0.82 tff(2086,plain,
% 0.61/0.82 ((e0 = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.82 tff(2087,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e1 = op(e1, e2))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.61/0.82 tff(2088,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2087, 396])).
% 0.61/0.82 tff(2089,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2088])).
% 0.61/0.82 tff(2090,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 2089])).
% 0.61/0.82 tff(2091,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 2090])).
% 0.61/0.82 tff(2092,plain,
% 0.61/0.82 (op(e1, e1) = e0),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 2091, 2085, 116])).
% 0.61/0.82 tff(2093,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2092])).
% 0.61/0.82 tff(2094,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e1) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2093, 2086])).
% 0.61/0.82 tff(2095,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2094])).
% 0.61/0.82 tff(2096,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[402, 2095])).
% 0.61/0.82 tff(2097,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.61/0.82 tff(2098,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2097])).
% 0.61/0.82 tff(2099,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 2098])).
% 0.61/0.82 tff(2100,plain,
% 0.61/0.82 (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.82 tff(2101,plain,
% 0.61/0.82 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.82 tff(2102,plain,
% 0.61/0.82 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.82 tff(2103,plain,
% 0.61/0.82 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> (((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2102])).
% 0.61/0.82 tff(2104,plain,
% 0.61/0.82 (((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)) <=> ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2103, 2101])).
% 0.61/0.82 tff(2105,plain,
% 0.61/0.82 ((((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1)) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[179])).
% 0.61/0.82 tff(2106,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2105, 2104])).
% 0.61/0.82 tff(2107,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e1) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2106, 2100])).
% 0.61/0.82 tff(2108,plain,
% 0.61/0.82 (op(e1, e2) = e3),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2107, 2099, 2090, 2096])).
% 0.61/0.82 tff(2109,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2108])).
% 0.61/0.82 tff(2110,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2109])).
% 0.61/0.82 tff(2111,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e1, e2)))),
% 0.61/0.82 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.82 tff(2112,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.61/0.82 inference(and_elim,[status(thm)],[133])).
% 0.61/0.82 tff(2113,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e2) = op(e1, e2))),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2112, 2111])).
% 0.61/0.82 tff(2114,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2113, 2110])).
% 0.61/0.82 tff(2115,plain,
% 0.61/0.82 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[351, 342])).
% 0.61/0.82 tff(2116,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2092])).
% 0.61/0.82 tff(2117,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2116, 2050])).
% 0.61/0.82 tff(2118,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2117])).
% 0.61/0.82 tff(2119,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 2118])).
% 0.61/0.82 tff(2120,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.61/0.82 tff(2121,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2120, 118])).
% 0.61/0.82 tff(2122,plain,
% 0.61/0.82 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[2121])).
% 0.61/0.82 tff(2123,plain,
% 0.61/0.82 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2122])).
% 0.61/0.82 tff(2124,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2123])).
% 0.61/0.82 tff(2125,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.61/0.82 tff(2126,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2125, 383])).
% 0.61/0.82 tff(2127,plain,
% 0.61/0.82 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[2126])).
% 0.61/0.82 tff(2128,plain,
% 0.61/0.82 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2127])).
% 0.61/0.82 tff(2129,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 2128])).
% 0.61/0.82 tff(2130,plain,
% 0.61/0.82 ((e1 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.82 tff(2131,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e1 = op(e2, e0))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.61/0.82 tff(2132,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2131, 2130])).
% 0.61/0.82 tff(2133,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2132])).
% 0.61/0.82 tff(2134,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 2133])).
% 0.61/0.82 tff(2135,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1836, 342])).
% 0.61/0.82 tff(2136,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 2099])).
% 0.61/0.82 tff(2137,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 2090])).
% 0.61/0.82 tff(2138,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 2099, 2091, 116])).
% 0.61/0.82 tff(2139,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.61/0.82 tff(2140,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2139, 102])).
% 0.61/0.82 tff(2141,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2140])).
% 0.61/0.82 tff(2142,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 2141])).
% 0.61/0.82 tff(2143,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.61/0.82 tff(2144,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2143, 49])).
% 0.61/0.82 tff(2145,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2144])).
% 0.61/0.82 tff(2146,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1265, 2145])).
% 0.61/0.82 tff(2147,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.61/0.82 tff(2148,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2147])).
% 0.61/0.82 tff(2149,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 2148])).
% 0.61/0.82 tff(2150,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1273, 342])).
% 0.61/0.82 tff(2151,assumption,(~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))), introduced(assumption)).
% 0.61/0.82 tff(2152,plain,
% 0.61/0.82 (op(e3, e0) = e3),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[495, 2151])).
% 0.61/0.82 tff(2153,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2152])).
% 0.61/0.82 tff(2154,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2153, 964])).
% 0.61/0.82 tff(2155,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2154])).
% 0.61/0.82 tff(2156,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1159, 2155])).
% 0.61/0.82 tff(2157,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e2, e0) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2152])).
% 0.61/0.82 tff(2158,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2157])).
% 0.61/0.82 tff(2159,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 2158])).
% 0.61/0.82 tff(2160,plain,
% 0.61/0.82 ((e3 = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.82 tff(2161,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2152])).
% 0.61/0.82 tff(2162,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2161, 2160])).
% 0.61/0.82 tff(2163,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2162])).
% 0.61/0.82 tff(2164,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[899, 2163])).
% 0.61/0.82 tff(2165,plain,
% 0.61/0.82 ((e3 = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.82 tff(2166,plain,
% 0.61/0.82 (op(e0, e3) = e3),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 2151])).
% 0.61/0.82 tff(2167,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (e3 = op(e2, e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2166])).
% 0.61/0.82 tff(2168,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2167, 2165])).
% 0.61/0.82 tff(2169,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2168])).
% 0.61/0.82 tff(2170,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1244, 2169])).
% 0.61/0.82 tff(2171,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2152])).
% 0.61/0.82 tff(2172,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2171])).
% 0.61/0.82 tff(2173,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 2172])).
% 0.61/0.82 tff(2174,plain,
% 0.61/0.82 (op(e3, e3) = e1),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1468, 2173, 1348, 499, 1291, 500, 120, 1290, 2170, 795, 1284, 1283, 2164, 498, 2159, 504])).
% 0.61/0.82 tff(2175,plain,
% 0.61/0.82 ($false),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 2174, 2156])).
% 0.61/0.82 tff(2176,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e2, e1) = e0) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (op(e0, e2) = e2) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e3) = e2) | (op(e1, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e2) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.82 tff(2177,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2176, 2150, 2119, 2149, 2136, 120, 2146, 2080, 2124, 2142, 2138, 2137])).
% 0.61/0.82 tff(2178,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 2142])).
% 0.61/0.82 tff(2179,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.61/0.82 tff(2180,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2179])).
% 0.61/0.82 tff(2181,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e0) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 2180])).
% 0.61/0.82 tff(2182,plain,
% 0.61/0.82 (op(e2, e2) = e0),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 416, 432, 423])).
% 0.61/0.82 tff(2183,plain,
% 0.61/0.82 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e0, e0)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2182, 2182])).
% 0.61/0.82 tff(2184,plain,
% 0.61/0.82 (op(e0, e0) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.61/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[2183])).
% 0.61/0.82 tff(2185,assumption,(~(op(e0, e0) = e1)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.82 tff(2186,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[408])).
% 0.61/0.82 tff(2187,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2186])).
% 0.61/0.82 tff(2188,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 2187])).
% 0.61/0.82 tff(2189,plain,
% 0.61/0.82 (op(e0, e0) = e3),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 2188, 120, 2185])).
% 0.61/0.82 tff(2190,plain,
% 0.61/0.82 (e3 = op(e0, e0)),
% 0.61/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[2189])).
% 0.61/0.82 tff(2191,plain,
% 0.61/0.82 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2190, 2184])).
% 0.61/0.82 tff(2192,plain,
% 0.61/0.82 (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[469, 406, 447])).
% 0.61/0.82 tff(2193,plain,
% 0.61/0.82 ($false),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2192, 2191])).
% 0.61/0.82 tff(2194,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1) | (op(e1, e2) = e1)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.82 tff(2195,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2194, 120, 2181, 2090])).
% 0.61/0.82 tff(2196,assumption,(op(e2, e3) = e3), introduced(assumption)).
% 0.61/0.82 tff(2197,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2196])).
% 0.61/0.82 tff(2198,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2197, 1067])).
% 0.61/0.82 tff(2199,plain,
% 0.61/0.82 ((e0 = e3) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[2198])).
% 0.61/0.82 tff(2200,plain,
% 0.61/0.82 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2199])).
% 0.61/0.82 tff(2201,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 2200])).
% 0.61/0.82 tff(2202,plain,
% 0.61/0.82 (op(e2, e0) = e0),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 2201, 1284, 1348])).
% 0.61/0.82 tff(2203,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2202])).
% 0.61/0.82 tff(2204,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2203, 824])).
% 0.61/0.82 tff(2205,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e2, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2204])).
% 0.61/0.82 tff(2206,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 2205])).
% 0.61/0.82 tff(2207,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 2206])).
% 0.61/0.82 tff(2208,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2196])).
% 0.61/0.82 tff(2209,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.61/0.82 inference(transitivity,[status(thm)],[2208, 117])).
% 0.61/0.82 tff(2210,plain,
% 0.61/0.82 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[2209])).
% 0.61/0.82 tff(2211,plain,
% 0.61/0.82 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2210])).
% 0.61/0.82 tff(2212,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 2211])).
% 0.61/0.82 tff(2213,plain,
% 0.61/0.82 (op(e2, e1) = e1),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 2212, 497, 1532])).
% 0.61/0.82 tff(2214,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2213])).
% 0.61/0.82 tff(2215,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2214])).
% 0.61/0.82 tff(2216,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 2215])).
% 0.61/0.82 tff(2217,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 2216])).
% 0.61/0.82 tff(2218,plain,
% 0.61/0.82 ($false),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2217, 2207, 501, 499, 503, 498, 2, 502, 504, 382, 500, 339])).
% 0.61/0.82 tff(2219,plain,((~(op(e2, e3) = e3)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e2, e0) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e2, e1) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.82 tff(2220,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2219, 2150, 2195, 2178, 2138, 2, 2177, 2137, 188, 2136, 2135, 2134, 2129, 2124, 2119])).
% 0.61/0.82 tff(2221,plain,
% 0.61/0.82 (op(e3, e3) = e3),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1697, 2220, 116, 120, 2115])).
% 0.61/0.82 tff(2222,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2221])).
% 0.61/0.82 tff(2223,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2222])).
% 0.61/0.82 tff(2224,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1977, 2223])).
% 0.61/0.82 tff(2225,plain,
% 0.61/0.82 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1981, 2221])).
% 0.61/0.82 tff(2226,plain,
% 0.61/0.82 (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2225, 2195, 2150, 2178, 2138, 2, 2177, 2137, 188, 2136, 2135])).
% 0.61/0.82 tff(2227,plain,
% 0.61/0.82 (op(e0, e1) = e1),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 2226])).
% 0.61/0.82 tff(2228,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e0, e1) = e3) <=> (e1 = e3)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2227])).
% 0.61/0.82 tff(2229,plain,
% 0.61/0.82 ((e1 = e3) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[2228])).
% 0.61/0.82 tff(2230,plain,
% 0.61/0.82 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2229])).
% 0.61/0.82 tff(2231,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 2230])).
% 0.61/0.82 tff(2232,plain,
% 0.61/0.82 (op(e0, e0) = e3),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 2231, 2224, 2114])).
% 0.61/0.82 tff(2233,plain,
% 0.61/0.82 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.61/0.82 tff(2234,plain,
% 0.61/0.82 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(symmetry,[status(thm)],[2233])).
% 0.61/0.82 tff(2235,plain,
% 0.61/0.82 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.61/0.82 inference(monotonicity,[status(thm)],[2234])).
% 0.61/0.82 tff(2236,plain,
% 0.61/0.82 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.61/0.82 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 2235])).
% 0.61/0.82 tff(2237,plain,
% 0.61/0.82 (op(e1, e3) = e2),
% 0.61/0.82 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 2099, 2236, 2091])).
% 0.61/0.83 tff(2238,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2237])).
% 0.61/0.83 tff(2239,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2238])).
% 0.61/0.83 tff(2240,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 2239])).
% 0.61/0.83 tff(2241,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2227])).
% 0.61/0.83 tff(2242,plain,
% 0.61/0.83 ((e1 = e2) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[2241])).
% 0.61/0.83 tff(2243,plain,
% 0.61/0.83 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2242])).
% 0.61/0.83 tff(2244,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 2243])).
% 0.61/0.83 tff(2245,plain,
% 0.61/0.83 (op(e0, e0) = e2),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1340, 2244, 2149, 2240])).
% 0.61/0.83 tff(2246,plain,
% 0.61/0.83 (e2 = op(e0, e0)),
% 0.61/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[2245])).
% 0.61/0.83 tff(2247,plain,
% 0.61/0.83 (e2 = e3),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2246, 2232])).
% 0.61/0.83 tff(2248,plain,
% 0.61/0.83 ($false),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[349, 2247])).
% 0.61/0.83 tff(2249,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.83 tff(2250,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2249, 120, 116, 2])).
% 0.61/0.83 tff(2251,plain,
% 0.61/0.83 (op(e3, e3) = e3),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 2250, 120, 2085])).
% 0.61/0.83 tff(2252,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2251])).
% 0.61/0.83 tff(2253,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2252])).
% 0.61/0.83 tff(2254,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 2253])).
% 0.61/0.83 tff(2255,plain,
% 0.61/0.83 (op(e3, e3) = e3),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 649, 120, 2085])).
% 0.61/0.83 tff(2256,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2255])).
% 0.61/0.83 tff(2257,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2256])).
% 0.61/0.83 tff(2258,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 2257])).
% 0.61/0.83 tff(2259,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 2258])).
% 0.61/0.83 tff(2260,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2255])).
% 0.61/0.83 tff(2261,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e1, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2260])).
% 0.61/0.83 tff(2262,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e1, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 2261])).
% 0.61/0.83 tff(2263,plain,
% 0.61/0.83 (op(e1, e2) = e3),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 2262, 116, 2080])).
% 0.61/0.83 tff(2264,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2263])).
% 0.61/0.83 tff(2265,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2264, 648])).
% 0.61/0.83 tff(2266,plain,
% 0.61/0.83 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[2265])).
% 0.61/0.83 tff(2267,plain,
% 0.61/0.83 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2266])).
% 0.61/0.83 tff(2268,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 2267])).
% 0.61/0.83 tff(2269,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[103, 2268])).
% 0.61/0.83 tff(2270,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1981, 2255])).
% 0.61/0.83 tff(2271,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 2262])).
% 0.61/0.83 tff(2272,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2255])).
% 0.61/0.83 tff(2273,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2272])).
% 0.61/0.83 tff(2274,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1977, 2273])).
% 0.61/0.83 tff(2275,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 2274])).
% 0.61/0.83 tff(2276,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[4, 2255])).
% 0.61/0.83 tff(2277,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2255])).
% 0.61/0.83 tff(2278,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e3, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2277, 117])).
% 0.61/0.83 tff(2279,plain,
% 0.61/0.83 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e3) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[2278])).
% 0.61/0.83 tff(2280,plain,
% 0.61/0.83 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e3) = e1))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2279])).
% 0.61/0.83 tff(2281,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 2280])).
% 0.61/0.83 tff(2282,plain,
% 0.61/0.83 ((e1 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.83 tff(2283,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e1 = op(e3, e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2076])).
% 0.61/0.83 tff(2284,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2283, 2282])).
% 0.61/0.83 tff(2285,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e1))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2284])).
% 0.61/0.83 tff(2286,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e3, e0) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[840, 2285])).
% 0.61/0.83 tff(2287,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (e0 = op(e1, e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2092])).
% 0.61/0.83 tff(2288,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e1) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2287, 1717])).
% 0.61/0.83 tff(2289,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e1, e1) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2288])).
% 0.61/0.83 tff(2290,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[145, 2289])).
% 0.61/0.83 tff(2291,plain,
% 0.61/0.83 (op(e1, e3) = e2),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[322, 2262, 186, 2290])).
% 0.61/0.83 tff(2292,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.61/0.83 tff(2293,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2292])).
% 0.61/0.83 tff(2294,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 2293])).
% 0.61/0.83 tff(2295,assumption,(op(e2, e2) = e0), introduced(assumption)).
% 0.61/0.83 tff(2296,plain,
% 0.61/0.83 (op(e2, e0) = e2),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 2295])).
% 0.61/0.83 tff(2297,plain,
% 0.61/0.83 ((~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.83 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.83 tff(2298,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2297, 2296, 120, 501])).
% 0.61/0.83 tff(2299,assumption,(~(op(e0, e3) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.83 tff(2300,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2296])).
% 0.61/0.83 tff(2301,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2300])).
% 0.61/0.83 tff(2302,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 2301])).
% 0.61/0.83 tff(2303,plain,
% 0.61/0.83 (op(e0, e1) = e2),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1340, 2302, 2299, 2298])).
% 0.61/0.83 tff(2304,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2295])).
% 0.61/0.83 tff(2305,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2304])).
% 0.61/0.83 tff(2306,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 2305])).
% 0.61/0.83 tff(2307,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 2306])).
% 0.61/0.83 tff(2308,plain,
% 0.61/0.83 (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2307, 501, 503, 502, 498, 2, 2001, 504, 382, 500, 339])).
% 0.61/0.83 tff(2309,plain,
% 0.61/0.83 (op(e0, e1) = e1),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 2308])).
% 0.61/0.83 tff(2310,plain,
% 0.61/0.83 (e1 = op(e0, e1)),
% 0.61/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[2309])).
% 0.61/0.83 tff(2311,plain,
% 0.61/0.83 (e1 = e2),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2310, 2303])).
% 0.61/0.83 tff(2312,plain,
% 0.61/0.83 ($false),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 2311])).
% 0.61/0.83 tff(2313,plain,((~(op(e2, e2) = e0)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))) | (op(e0, e3) = e2) | (op(e0, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.83 tff(2314,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2313, 2276, 2195, 2275, 2271, 2, 2270, 2137, 188, 2269, 2259, 2294, 120])).
% 0.61/0.83 tff(2315,plain,
% 0.61/0.83 (op(e2, e2) = e1),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 2314, 1276, 649])).
% 0.61/0.83 tff(2316,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e1 = op(e3, e2))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2315])).
% 0.61/0.83 tff(2317,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2316, 6])).
% 0.61/0.83 tff(2318,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2317])).
% 0.61/0.83 tff(2319,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 2318])).
% 0.61/0.83 tff(2320,plain,
% 0.61/0.83 (op(e3, e1) = e1),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[269, 2319, 2286, 2281])).
% 0.61/0.83 tff(2321,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2320])).
% 0.61/0.83 tff(2322,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2321])).
% 0.61/0.83 tff(2323,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1459, 2322])).
% 0.61/0.83 tff(2324,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[762, 2323])).
% 0.61/0.83 tff(2325,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2291])).
% 0.61/0.83 tff(2326,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2325, 49])).
% 0.61/0.83 tff(2327,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2326])).
% 0.61/0.83 tff(2328,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 2327])).
% 0.61/0.83 tff(2329,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e1 = op(e2, e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2315])).
% 0.61/0.83 tff(2330,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2329, 1533])).
% 0.61/0.83 tff(2331,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2330])).
% 0.61/0.83 tff(2332,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1265, 2331])).
% 0.61/0.83 tff(2333,plain,
% 0.61/0.83 (op(e2, e3) = e0),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1418, 2332, 2258, 2328])).
% 0.61/0.83 tff(2334,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2333])).
% 0.61/0.83 tff(2335,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2334])).
% 0.61/0.83 tff(2336,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[414, 2335])).
% 0.61/0.83 tff(2337,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 2336])).
% 0.61/0.83 tff(2338,plain,
% 0.61/0.83 ($false),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2337, 2324, 2195, 2276, 2275, 2271, 2, 2270, 2137, 188, 2269, 2259])).
% 0.61/0.83 tff(2339,plain,((op(e2, e2) = e2) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.83 tff(2340,plain,
% 0.61/0.83 (op(e2, e2) = e3),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2339, 2250, 2, 120, 116])).
% 0.61/0.83 tff(2341,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2340])).
% 0.61/0.83 tff(2342,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2341])).
% 0.61/0.83 tff(2343,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 2342])).
% 0.61/0.83 tff(2344,plain,
% 0.61/0.83 ($false),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[696, 2343, 2254, 116, 2080])).
% 0.61/0.83 tff(2345,plain,((op(e0, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.83 tff(2346,plain,
% 0.61/0.83 (op(e0, e0) = e0),
% 0.61/0.83 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2345, 2, 116])).
% 0.61/0.83 tff(2347,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2346])).
% 0.61/0.83 tff(2348,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2347, 119])).
% 0.61/0.83 tff(2349,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2348])).
% 0.61/0.83 tff(2350,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[982, 2349])).
% 0.61/0.83 tff(2351,plain,
% 0.61/0.83 (e0 = op(e0, e0)),
% 0.61/0.83 inference(symmetry,[status(thm)],[2346])).
% 0.61/0.83 tff(2352,plain,
% 0.61/0.83 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2351])).
% 0.61/0.83 tff(2353,plain,
% 0.61/0.83 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2352])).
% 0.61/0.83 tff(2354,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 2353])).
% 0.61/0.83 tff(2355,plain,
% 0.61/0.83 ((e0 = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.83 tff(2356,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2346])).
% 0.61/0.83 tff(2357,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2356, 2355])).
% 0.61/0.83 tff(2358,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2357])).
% 0.61/0.83 tff(2359,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 2358])).
% 0.61/0.83 tff(2360,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2346])).
% 0.61/0.83 tff(2361,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2360, 115])).
% 0.61/0.83 tff(2362,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2361])).
% 0.61/0.83 tff(2363,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e0) = op(e0, e2)))),
% 0.61/0.83 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.83 tff(2364,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.61/0.83 inference(and_elim,[status(thm)],[90])).
% 0.61/0.83 tff(2365,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e0) = op(e0, e2))),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2364, 2363])).
% 0.61/0.83 tff(2366,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 2362])).
% 0.61/0.83 tff(2367,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2346])).
% 0.61/0.83 tff(2368,plain,
% 0.61/0.83 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(transitivity,[status(thm)],[2367, 1])).
% 0.61/0.83 tff(2369,plain,
% 0.61/0.83 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.61/0.83 inference(monotonicity,[status(thm)],[2368])).
% 0.61/0.83 tff(2370,plain,
% 0.61/0.83 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.61/0.83 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 2369])).
% 0.61/0.83 tff(2371,plain,
% 0.61/0.84 ((e0 = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2372,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2346])).
% 0.61/0.84 tff(2373,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2372, 2371])).
% 0.61/0.84 tff(2374,plain,
% 0.61/0.84 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2373])).
% 0.61/0.84 tff(2375,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1033, 2374])).
% 0.61/0.84 tff(2376,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 0.61/0.84 tff(2377,plain,
% 0.61/0.84 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2376])).
% 0.61/0.84 tff(2378,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 2377])).
% 0.61/0.84 tff(2379,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[159, 2378])).
% 0.61/0.84 tff(2380,plain,
% 0.61/0.84 (op(e1, e1) = e2),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 2379, 659, 116])).
% 0.61/0.84 tff(2381,plain,
% 0.61/0.84 (e2 = op(e1, e1)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2380, 1887])).
% 0.61/0.84 tff(2382,plain,
% 0.61/0.84 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e2, e2)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2380, 2380])).
% 0.61/0.84 tff(2383,plain,
% 0.61/0.84 ((e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e0 = op(e2, e2))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2382])).
% 0.61/0.84 tff(2384,plain,
% 0.61/0.84 ((e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2383, 404])).
% 0.61/0.84 tff(2385,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.61/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[2384])).
% 0.61/0.84 tff(2386,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[676])).
% 0.61/0.84 tff(2387,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2386, 123])).
% 0.61/0.84 tff(2388,plain,
% 0.61/0.84 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[2387])).
% 0.61/0.84 tff(2389,plain,
% 0.61/0.84 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2388])).
% 0.61/0.84 tff(2390,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 2389])).
% 0.61/0.84 tff(2391,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[656])).
% 0.61/0.84 tff(2392,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2391, 123])).
% 0.61/0.84 tff(2393,plain,
% 0.61/0.84 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[2392])).
% 0.61/0.84 tff(2394,plain,
% 0.61/0.84 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2393])).
% 0.61/0.84 tff(2395,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 2394])).
% 0.61/0.84 tff(2396,assumption,(~(op(e1, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.84 tff(2397,plain,
% 0.61/0.84 (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2398,plain,
% 0.61/0.84 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2399,plain,
% 0.61/0.84 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2400,plain,
% 0.61/0.84 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> (((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2399])).
% 0.61/0.84 tff(2401,plain,
% 0.61/0.84 (((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)) <=> ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2400, 2398])).
% 0.61/0.84 tff(2402,plain,
% 0.61/0.84 ((((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0)) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[632])).
% 0.61/0.84 tff(2403,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2402, 2401])).
% 0.61/0.84 tff(2404,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2403, 2397])).
% 0.61/0.84 tff(2405,plain,
% 0.61/0.84 (op(e1, e3) = e0),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 2379, 2396, 2395])).
% 0.61/0.84 tff(2406,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2405])).
% 0.61/0.84 tff(2407,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e3) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2406, 1349])).
% 0.61/0.84 tff(2408,plain,
% 0.61/0.84 ((~(op(e1, e3) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2407])).
% 0.61/0.84 tff(2409,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[306, 2408])).
% 0.61/0.84 tff(2410,plain,
% 0.61/0.84 (op(e2, e2) = e0),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 2409, 1639, 2390])).
% 0.61/0.84 tff(2411,plain,
% 0.61/0.84 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2410, 2385])).
% 0.61/0.84 tff(2412,plain,
% 0.61/0.84 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = e0),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2382, 2410])).
% 0.61/0.84 tff(2413,plain,
% 0.61/0.84 (op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1) = op(e0, e1)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2412])).
% 0.61/0.84 tff(2414,plain,
% 0.61/0.84 (op(e0, e1) = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)),
% 0.61/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[2413])).
% 0.61/0.84 tff(2415,assumption,(~(op(e0, e1) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.84 tff(2416,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[676])).
% 0.61/0.84 tff(2417,plain,
% 0.61/0.84 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2416])).
% 0.61/0.84 tff(2418,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 2417])).
% 0.61/0.84 tff(2419,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e2)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2380])).
% 0.61/0.84 tff(2420,plain,
% 0.61/0.84 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e2))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2419])).
% 0.61/0.84 tff(2421,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e0, e1) = e2)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[760, 2420])).
% 0.61/0.84 tff(2422,plain,
% 0.61/0.84 (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2423,plain,
% 0.61/0.84 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2424,plain,
% 0.61/0.84 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2425,plain,
% 0.61/0.84 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> (((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2424])).
% 0.61/0.84 tff(2426,plain,
% 0.61/0.84 (((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)) <=> ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3))),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2425, 2423])).
% 0.61/0.84 tff(2427,plain,
% 0.61/0.84 ((((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1)) | (op(e0, e1) = e2)) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.61/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[859])).
% 0.61/0.84 tff(2428,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2427, 2426])).
% 0.61/0.84 tff(2429,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2) | (op(e0, e1) = e3)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2428, 2422])).
% 0.61/0.84 tff(2430,plain,
% 0.61/0.84 (op(e0, e1) = e3),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2429, 2421, 2418, 2415])).
% 0.61/0.84 tff(2431,plain,
% 0.61/0.84 (e3 = op(e0, e1)),
% 0.61/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[2430])).
% 0.61/0.84 tff(2432,plain,
% 0.61/0.84 (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2431, 2414])).
% 0.61/0.84 tff(2433,plain,
% 0.61/0.84 ((~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2434,plain,
% 0.61/0.84 (((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))) <=> (~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2435,plain,
% 0.61/0.84 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~(~((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2434])).
% 0.61/0.84 tff(2436,plain,
% 0.61/0.84 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2435, 2433])).
% 0.61/0.84 tff(2437,plain,
% 0.61/0.84 ((~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2438,plain,
% 0.61/0.84 ((~(((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2439,axiom,(~(((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax19')).
% 0.61/0.84 tff(2440,plain,
% 0.61/0.84 (~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2439, 2438])).
% 0.61/0.84 tff(2441,plain,
% 0.61/0.84 (~((e2 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2440, 2437])).
% 0.61/0.84 tff(2442,plain,
% 0.61/0.84 ((~(e2 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e3 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2441, 2436])).
% 0.61/0.84 tff(2443,plain,
% 0.61/0.84 ($false),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2442, 2432, 2411, 2381])).
% 0.61/0.84 tff(2444,plain,(((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e0, e1) = e0) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (op(e1, e0) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.84 tff(2445,plain,
% 0.61/0.84 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2444, 2375, 2359, 116, 2370])).
% 0.61/0.84 tff(2446,plain,
% 0.61/0.84 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2447,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2446, 2346])).
% 0.61/0.84 tff(2448,plain,
% 0.61/0.84 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2449,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2448, 2346])).
% 0.61/0.84 tff(2450,plain,
% 0.61/0.84 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2451,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2450, 2346])).
% 0.61/0.84 tff(2452,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2346])).
% 0.61/0.84 tff(2453,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2452, 824])).
% 0.61/0.84 tff(2454,plain,
% 0.61/0.84 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2453])).
% 0.61/0.84 tff(2455,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 2454])).
% 0.61/0.84 tff(2456,plain,
% 0.61/0.84 ((e3 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.84 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2457,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[9])).
% 0.61/0.84 tff(2458,plain,
% 0.61/0.84 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2457])).
% 0.61/0.84 tff(2459,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 2458])).
% 0.61/0.84 tff(2460,plain,
% 0.61/0.84 (op(e1, e1) = e0),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[183, 2459, 1984, 116])).
% 0.61/0.84 tff(2461,plain,
% 0.61/0.84 (op(e2, e2) = e1),
% 0.61/0.84 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 60, 1284, 48])).
% 0.61/0.84 tff(2462,plain,
% 0.61/0.84 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2461, 2461])).
% 0.61/0.84 tff(2463,plain,
% 0.61/0.84 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e0),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2462, 2460])).
% 0.61/0.84 tff(2464,plain,
% 0.61/0.84 (op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2) = op(e0, e2)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2463])).
% 0.61/0.84 tff(2465,plain,
% 0.61/0.84 ((e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)) <=> (e3 = op(e0, e2))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2464])).
% 0.61/0.84 tff(2466,plain,
% 0.61/0.84 ((e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2465, 2456])).
% 0.61/0.84 tff(2467,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e0, e2) = e3) <=> (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))),
% 0.61/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[2466])).
% 0.61/0.84 tff(2468,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[104])).
% 0.61/0.84 tff(2469,plain,
% 0.61/0.84 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[2468])).
% 0.61/0.84 tff(2470,plain,
% 0.61/0.84 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e2) = e3))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2469])).
% 0.61/0.84 tff(2471,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e1, e2) = e3)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 2470])).
% 0.61/0.84 tff(2472,assumption,(~(op(e0, e2) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.84 tff(2473,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[104])).
% 0.61/0.84 tff(2474,plain,
% 0.61/0.84 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2473, 118])).
% 0.61/0.84 tff(2475,plain,
% 0.61/0.84 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(symmetry,[status(thm)],[2474])).
% 0.61/0.84 tff(2476,plain,
% 0.61/0.84 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2475])).
% 0.61/0.84 tff(2477,plain,
% 0.61/0.84 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2476])).
% 0.61/0.84 tff(2478,plain,
% 0.61/0.84 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2479,plain,
% 0.61/0.84 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2480,plain,
% 0.61/0.84 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.84 tff(2481,plain,
% 0.61/0.84 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(monotonicity,[status(thm)],[2480])).
% 0.61/0.84 tff(2482,plain,
% 0.61/0.84 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.61/0.84 inference(transitivity,[status(thm)],[2481, 2479])).
% 0.61/0.84 tff(2483,plain,
% 0.61/0.84 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0)) | (op(e2, e2) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.61/0.84 inference(and_elim,[status(thm)],[623])).
% 0.61/0.84 tff(2484,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2483, 2482])).
% 0.61/0.85 tff(2485,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e2) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e0)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2484, 2478])).
% 0.61/0.85 tff(2486,plain,
% 0.61/0.85 (op(e3, e2) = e0),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2485, 2477, 2472, 1284])).
% 0.61/0.85 tff(2487,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e3, e2) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2486])).
% 0.61/0.85 tff(2488,plain,
% 0.61/0.85 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2487])).
% 0.61/0.85 tff(2489,plain,
% 0.61/0.85 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2488])).
% 0.61/0.85 tff(2490,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 2489])).
% 0.61/0.85 tff(2491,plain,
% 0.61/0.85 (op(e0, e2) = e3),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1812, 2490, 2471, 60])).
% 0.61/0.85 tff(2492,plain,
% 0.61/0.85 (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2491, 2467])).
% 0.61/0.85 tff(2493,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e1 = op(e2, e2))),
% 0.61/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[232])).
% 0.61/0.85 tff(2494,plain,
% 0.61/0.85 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2461, 2493])).
% 0.61/0.85 tff(2495,plain,
% 0.61/0.85 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.61/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2462])).
% 0.61/0.85 tff(2496,plain,
% 0.61/0.85 (e0 = op(e1, e1)),
% 0.61/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2460])).
% 0.61/0.85 tff(2497,plain,
% 0.61/0.85 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.61/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2496, 2495])).
% 0.61/0.85 tff(2498,plain,
% 0.61/0.85 ((~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2499,plain,
% 0.61/0.85 (((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))) <=> (~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2500,plain,
% 0.61/0.85 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2499])).
% 0.61/0.85 tff(2501,plain,
% 0.61/0.85 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.61/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2500, 2498])).
% 0.61/0.85 tff(2502,plain,
% 0.61/0.85 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2503,plain,
% 0.61/0.85 ((~(((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2504,axiom,(~(((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax13')).
% 0.61/0.85 tff(2505,plain,
% 0.61/0.85 (~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2504, 2503])).
% 0.61/0.85 tff(2506,plain,
% 0.61/0.85 (~((e1 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2505, 2502])).
% 0.61/0.85 tff(2507,plain,
% 0.61/0.85 ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2506, 2501])).
% 0.61/0.85 tff(2508,plain,
% 0.61/0.85 (~(e3 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2507, 2497, 2494])).
% 0.61/0.85 tff(2509,plain,
% 0.61/0.85 ($false),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2508, 2492])).
% 0.61/0.85 tff(2510,plain,(((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.85 tff(2511,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2510, 1284, 2366, 116])).
% 0.61/0.85 tff(2512,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e3 = op(e2, e2))),
% 0.61/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[650])).
% 0.61/0.85 tff(2513,assumption,(~(op(e3, e0) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.85 tff(2514,plain,
% 0.61/0.85 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 2513])).
% 0.61/0.85 tff(2515,assumption,(~(op(e0, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.61/0.85 tff(2516,plain,
% 0.61/0.85 (op(e3, e1) = e3),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1292, 1609])).
% 0.61/0.85 tff(2517,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e0) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2516])).
% 0.61/0.85 tff(2518,plain,
% 0.61/0.85 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e0) = e3))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2517])).
% 0.61/0.85 tff(2519,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e3, e0) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1159, 2518])).
% 0.61/0.85 tff(2520,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1611])).
% 0.61/0.85 tff(2521,plain,
% 0.61/0.85 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2520])).
% 0.61/0.85 tff(2522,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2521])).
% 0.61/0.85 tff(2523,plain,
% 0.61/0.85 (op(e2, e0) = e3),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 2522, 984, 2519])).
% 0.61/0.85 tff(2524,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2523])).
% 0.61/0.85 tff(2525,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e2, e0) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.61/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2524, 648])).
% 0.61/0.85 tff(2526,plain,
% 0.61/0.85 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e0) = e2)),
% 0.61/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2525])).
% 0.61/0.85 tff(2527,plain,
% 0.61/0.85 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e0) = e2))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2526])).
% 0.61/0.85 tff(2528,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e2, e0) = e2)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 2527])).
% 0.61/0.85 tff(2529,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e3, e3) = e0)),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[220, 2519])).
% 0.61/0.85 tff(2530,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1611])).
% 0.61/0.85 tff(2531,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.61/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2530, 1067])).
% 0.61/0.85 tff(2532,plain,
% 0.61/0.85 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2531])).
% 0.61/0.85 tff(2533,plain,
% 0.61/0.85 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2532])).
% 0.61/0.85 tff(2534,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 2533])).
% 0.61/0.85 tff(2535,plain,
% 0.61/0.85 (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2536,plain,
% 0.61/0.85 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2537,plain,
% 0.61/0.85 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2538,plain,
% 0.61/0.85 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2537])).
% 0.61/0.85 tff(2539,plain,
% 0.61/0.85 (((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.61/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2538, 2536])).
% 0.61/0.85 tff(2540,plain,
% 0.61/0.85 ((((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0)) | (op(e2, e3) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.61/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[286])).
% 0.61/0.85 tff(2541,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2540, 2539])).
% 0.61/0.85 tff(2542,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e1, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2541, 2535])).
% 0.61/0.85 tff(2543,plain,
% 0.61/0.85 (op(e2, e3) = e0),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2542, 2534, 2515, 2529])).
% 0.61/0.85 tff(2544,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e2, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2543])).
% 0.61/0.85 tff(2545,plain,
% 0.61/0.85 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2544])).
% 0.61/0.85 tff(2546,plain,
% 0.61/0.85 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2545])).
% 0.61/0.85 tff(2547,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2546])).
% 0.61/0.85 tff(2548,plain,
% 0.61/0.85 (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2549,plain,
% 0.61/0.85 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2550,plain,
% 0.61/0.85 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.61/0.85 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.85 tff(2551,plain,
% 0.61/0.85 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> (((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2550])).
% 0.61/0.85 tff(2552,plain,
% 0.61/0.85 (((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)) <=> ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2))),
% 0.61/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2551, 2549])).
% 0.61/0.85 tff(2553,plain,
% 0.61/0.85 ((((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.85 inference(and_elim,[status(thm)],[291])).
% 0.61/0.85 tff(2554,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2553, 2552])).
% 0.61/0.85 tff(2555,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e2, e0) = e2) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2554, 2548])).
% 0.61/0.85 tff(2556,plain,
% 0.61/0.85 (op(e2, e1) = e2),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2555, 2547, 649, 2528])).
% 0.61/0.85 tff(2557,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e0, e3) = op(e1, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[1611])).
% 0.61/0.85 tff(2558,plain,
% 0.61/0.85 ((~(op(e0, e3) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2557])).
% 0.61/0.85 tff(2559,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[768, 2558])).
% 0.61/0.85 tff(2560,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2516])).
% 0.61/0.85 tff(2561,plain,
% 0.61/0.85 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2560])).
% 0.61/0.85 tff(2562,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1459, 2561])).
% 0.61/0.85 tff(2563,plain,
% 0.61/0.85 (op(e0, e2) = e3),
% 0.61/0.85 inference(unit_resolution,[status(thm)],[947, 2562, 984, 2559])).
% 0.61/0.85 tff(2564,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e3 = e2)),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2563])).
% 0.61/0.85 tff(2565,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e0, e2) = e2) <=> (e2 = e3)),
% 0.61/0.85 inference(transitivity,[status(thm)],[2564, 648])).
% 0.61/0.85 tff(2566,plain,
% 0.61/0.85 ((e2 = e3) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.61/0.85 inference(symmetry,[status(thm)],[2565])).
% 0.61/0.85 tff(2567,plain,
% 0.61/0.85 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.61/0.85 inference(monotonicity,[status(thm)],[2566])).
% 0.61/0.85 tff(2568,plain,
% 0.61/0.85 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.61/0.85 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 2567])).
% 0.61/0.85 tff(2569,plain,
% 0.61/0.85 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2516])).
% 0.61/0.86 tff(2570,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2569, 1067])).
% 0.61/0.86 tff(2571,plain,
% 0.61/0.86 ((e0 = e3) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[2570])).
% 0.61/0.86 tff(2572,plain,
% 0.61/0.86 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2571])).
% 0.61/0.86 tff(2573,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 2572])).
% 0.61/0.86 tff(2574,plain,
% 0.61/0.86 (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.86 tff(2575,plain,
% 0.61/0.86 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.86 tff(2576,plain,
% 0.61/0.86 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.86 tff(2577,plain,
% 0.61/0.86 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> (((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2576])).
% 0.61/0.86 tff(2578,plain,
% 0.61/0.86 (((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)) <=> ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2577, 2575])).
% 0.61/0.86 tff(2579,plain,
% 0.61/0.86 ((((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0)) | (op(e3, e2) = e0)) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[287])).
% 0.61/0.86 tff(2580,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2579, 2578])).
% 0.61/0.86 tff(2581,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e3, e0) = e0) | (op(e3, e1) = e0) | (op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2580, 2574])).
% 0.61/0.86 tff(2582,plain,
% 0.61/0.86 (op(e3, e2) = e0),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2581, 2529, 2513, 2573])).
% 0.61/0.86 tff(2583,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e3, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2582])).
% 0.61/0.86 tff(2584,plain,
% 0.61/0.86 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.61/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[2583])).
% 0.61/0.86 tff(2585,plain,
% 0.61/0.86 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2584])).
% 0.61/0.86 tff(2586,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2585])).
% 0.61/0.86 tff(2587,plain,
% 0.61/0.86 (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.61/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.86 tff(2588,plain,
% 0.61/0.86 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.61/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.86 tff(2589,plain,
% 0.61/0.86 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2))),
% 0.61/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.86 tff(2590,plain,
% 0.61/0.86 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> (((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2589])).
% 0.61/0.86 tff(2591,plain,
% 0.61/0.86 (((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2590, 2588])).
% 0.61/0.86 tff(2592,plain,
% 0.61/0.86 ((((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2)) | (op(e2, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.61/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[290])).
% 0.61/0.86 tff(2593,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2592, 2591])).
% 0.61/0.86 tff(2594,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e0, e2) = e2) | (op(e1, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e2)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2593, 2587])).
% 0.61/0.86 tff(2595,plain,
% 0.61/0.86 (op(e1, e2) = e2),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2594, 2586, 649, 2568])).
% 0.61/0.86 tff(2596,plain,
% 0.61/0.86 ((~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.61/0.86 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.86 tff(2597,plain,
% 0.61/0.86 ($false),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2596, 2595, 2556, 500, 1617])).
% 0.61/0.86 tff(2598,plain,(((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.86 tff(2599,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2598, 649, 500, 2513, 984, 2515])).
% 0.61/0.86 tff(2600,plain,
% 0.61/0.86 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 1639])).
% 0.61/0.86 tff(2601,assumption,(op(e2, e1) = e2), introduced(assumption)).
% 0.61/0.86 tff(2602,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2601])).
% 0.61/0.86 tff(2603,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e1) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2602, 49])).
% 0.61/0.86 tff(2604,plain,
% 0.61/0.86 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2603])).
% 0.61/0.86 tff(2605,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 2604])).
% 0.61/0.86 tff(2606,plain,
% 0.61/0.86 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 2605])).
% 0.61/0.86 tff(2607,plain,
% 0.61/0.86 (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2606, 501, 803, 2600, 2001, 2, 502, 504, 382, 500, 498])).
% 0.61/0.86 tff(2608,plain,
% 0.61/0.86 (op(e2, e3) = e3),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 2607])).
% 0.61/0.86 tff(2609,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2601])).
% 0.61/0.86 tff(2610,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2609, 118])).
% 0.61/0.86 tff(2611,plain,
% 0.61/0.86 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[2610])).
% 0.61/0.86 tff(2612,plain,
% 0.61/0.86 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2611])).
% 0.61/0.86 tff(2613,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2612])).
% 0.61/0.86 tff(2614,plain,
% 0.61/0.86 (op(e2, e3) = e0),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 2613, 1639, 1284])).
% 0.61/0.86 tff(2615,plain,
% 0.61/0.86 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.61/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[2614])).
% 0.61/0.86 tff(2616,plain,
% 0.61/0.86 (e0 = e3),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2615, 2608])).
% 0.61/0.86 tff(2617,plain,
% 0.61/0.86 ($false),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 2616])).
% 0.61/0.86 tff(2618,plain,((~(op(e2, e1) = e2)) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.61/0.86 tff(2619,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2618, 2599, 803, 2514, 2, 502, 504, 382, 500, 501, 1639, 1284])).
% 0.61/0.86 tff(2620,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 2619])).
% 0.61/0.86 tff(2621,plain,
% 0.61/0.86 (op(e2, e2) = e3),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 2620, 1284, 649])).
% 0.61/0.86 tff(2622,plain,
% 0.61/0.86 (e3 = op(e2, e2)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2621, 2512])).
% 0.61/0.86 tff(2623,plain,
% 0.61/0.86 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e3, e3)),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621, 2621])).
% 0.61/0.86 tff(2624,plain,
% 0.61/0.86 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2623])).
% 0.61/0.86 tff(2625,plain,
% 0.61/0.86 ((e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2624, 874])).
% 0.61/0.86 tff(2626,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))),
% 0.61/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[2625])).
% 0.61/0.86 tff(2627,plain,
% 0.61/0.86 ((e0 = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.61/0.86 tff(2628,plain,
% 0.61/0.86 (op(e2, e3) = e2),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[59, 2621])).
% 0.61/0.86 tff(2629,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2628])).
% 0.61/0.86 tff(2630,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e3) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2629, 118])).
% 0.61/0.86 tff(2631,plain,
% 0.61/0.86 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[2630])).
% 0.61/0.86 tff(2632,plain,
% 0.61/0.86 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2631])).
% 0.61/0.86 tff(2633,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2632])).
% 0.61/0.86 tff(2634,plain,
% 0.61/0.86 (op(e2, e1) = e0),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 2633, 1639, 1284])).
% 0.61/0.86 tff(2635,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (e0 = op(e3, e1))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2634])).
% 0.61/0.86 tff(2636,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2635, 2627])).
% 0.61/0.86 tff(2637,plain,
% 0.61/0.86 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2636])).
% 0.61/0.86 tff(2638,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1043, 2637])).
% 0.61/0.86 tff(2639,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e3 = op(e3, e2))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621])).
% 0.61/0.86 tff(2640,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2639, 1364])).
% 0.61/0.86 tff(2641,plain,
% 0.61/0.86 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2640])).
% 0.61/0.86 tff(2642,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 2641])).
% 0.61/0.86 tff(2643,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 2642])).
% 0.61/0.86 tff(2644,plain,
% 0.61/0.86 (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2643, 501, 803, 2600, 2514, 2, 502, 504, 382, 500, 2599])).
% 0.61/0.86 tff(2645,plain,
% 0.61/0.86 (op(e3, e2) = e2),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 2644])).
% 0.61/0.86 tff(2646,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2645])).
% 0.61/0.86 tff(2647,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e3, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2646, 118])).
% 0.61/0.86 tff(2648,plain,
% 0.61/0.86 ((e0 = e2) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[2647])).
% 0.61/0.86 tff(2649,plain,
% 0.61/0.86 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2648])).
% 0.61/0.86 tff(2650,plain,
% 0.61/0.86 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2649])).
% 0.61/0.86 tff(2651,plain,
% 0.61/0.86 (op(e3, e3) = e0),
% 0.61/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2581, 2650, 2513, 2638])).
% 0.61/0.86 tff(2652,plain,
% 0.61/0.86 (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.61/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2651, 2626])).
% 0.61/0.86 tff(2653,plain,
% 0.61/0.86 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e0),
% 0.61/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2623, 2651])).
% 0.61/0.86 tff(2654,plain,
% 0.61/0.86 (op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2) = op(e0, e2)),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2653])).
% 0.61/0.86 tff(2655,plain,
% 0.61/0.86 (op(e0, e2) = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)),
% 0.61/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[2654])).
% 0.61/0.86 tff(2656,plain,
% 0.61/0.86 ((op(e0, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e0, e2) = e3)),
% 0.61/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2621])).
% 0.70/0.86 tff(2657,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e0, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2656])).
% 0.70/0.86 tff(2658,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e2) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 2657])).
% 0.70/0.86 tff(2659,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e0, e2) = e2)),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2645])).
% 0.70/0.86 tff(2660,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2659])).
% 0.70/0.86 tff(2661,plain,
% 0.70/0.86 ((~(op(e0, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = op(e3, e2)))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(2662,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.70/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[131])).
% 0.70/0.86 tff(2663,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e2) = op(e3, e2))),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2662, 2661])).
% 0.70/0.86 tff(2664,plain,
% 0.70/0.86 (~(op(e0, e2) = e2)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2663, 2660])).
% 0.70/0.86 tff(2665,plain,
% 0.70/0.86 (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(2666,plain,
% 0.70/0.86 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(2667,plain,
% 0.70/0.86 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(2668,plain,
% 0.70/0.86 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> (((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2667])).
% 0.70/0.86 tff(2669,plain,
% 0.70/0.86 (((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)) <=> ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3))),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2668, 2666])).
% 0.70/0.86 tff(2670,plain,
% 0.70/0.86 ((((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1)) | (op(e0, e2) = e2)) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(and_elim,[status(thm)],[858])).
% 0.70/0.86 tff(2671,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2670, 2669])).
% 0.70/0.86 tff(2672,plain,
% 0.70/0.86 ((op(e0, e2) = e0) | (op(e0, e2) = e1) | (op(e0, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e3)),
% 0.70/0.86 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2671, 2665])).
% 0.70/0.86 tff(2673,plain,
% 0.70/0.86 (op(e0, e2) = e1),
% 0.70/0.86 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2672, 2664, 2472, 2658])).
% 0.70/0.86 tff(2674,plain,
% 0.70/0.86 (e1 = op(e0, e2)),
% 0.70/0.86 inference(symmetry,[status(thm)],[2673])).
% 0.70/0.86 tff(2675,plain,
% 0.70/0.86 (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2674, 2655])).
% 0.70/0.86 tff(2676,plain,
% 0.70/0.86 ((~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(2677,plain,
% 0.70/0.86 (((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))) <=> (~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))),
% 0.70/0.86 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.86 tff(2678,plain,
% 0.70/0.86 ((~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))))),
% 0.70/0.86 inference(monotonicity,[status(thm)],[2677])).
% 0.70/0.86 tff(2679,plain,
% 0.70/0.86 ((~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.70/0.86 inference(transitivity,[status(thm)],[2678, 2676])).
% 0.70/0.86 tff(2680,plain,
% 0.70/0.86 ((~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.70/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(2681,plain,
% 0.70/0.87 ((~(((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.70/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(2682,axiom,(~(((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax24')).
% 0.70/0.87 tff(2683,plain,
% 0.70/0.87 (~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2682, 2681])).
% 0.70/0.87 tff(2684,plain,
% 0.70/0.87 (~((e3 = op(e2, e2)) & (e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2683, 2680])).
% 0.70/0.87 tff(2685,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e3 = op(e2, e2))) | (~(e0 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e1 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2684, 2679])).
% 0.70/0.87 tff(2686,plain,
% 0.70/0.87 ($false),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2685, 2675, 2652, 2622])).
% 0.70/0.87 tff(2687,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e3, e0) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e3) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.87 tff(2688,plain,
% 0.70/0.87 (op(e2, e2) = e2),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2687, 2511, 2455, 2451, 2449, 2, 2447, 2445, 188, 2366, 2359, 1284, 2354, 2350])).
% 0.70/0.87 tff(2689,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2688])).
% 0.70/0.87 tff(2690,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2689])).
% 0.70/0.87 tff(2691,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e1, e2) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 2690])).
% 0.70/0.87 tff(2692,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1836, 2688])).
% 0.70/0.87 tff(2693,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[592, 2455])).
% 0.70/0.87 tff(2694,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 2359])).
% 0.70/0.87 tff(2695,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (e2 = op(e3, e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2688])).
% 0.70/0.87 tff(2696,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2695, 102])).
% 0.70/0.87 tff(2697,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e2, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2696])).
% 0.70/0.87 tff(2698,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e2) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[100, 2697])).
% 0.70/0.87 tff(2699,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[822, 2698])).
% 0.70/0.87 tff(2700,plain,
% 0.70/0.87 (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3)))),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2699, 2451, 2449, 2694, 2693, 2, 2447, 2445, 188, 2511, 2692])).
% 0.70/0.87 tff(2701,plain,
% 0.70/0.87 (op(e1, e1) = e2),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1625, 2700, 2691, 116])).
% 0.70/0.87 tff(2702,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2701])).
% 0.70/0.87 tff(2703,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e1) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2702, 118])).
% 0.70/0.87 tff(2704,plain,
% 0.70/0.87 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2703])).
% 0.70/0.87 tff(2705,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2704])).
% 0.70/0.87 tff(2706,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2705])).
% 0.70/0.87 tff(2707,plain,
% 0.70/0.87 (op(e1, e3) = e3),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1610, 2700])).
% 0.70/0.87 tff(2708,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e3 = e0)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2707])).
% 0.70/0.87 tff(2709,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e3)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2708, 1067])).
% 0.70/0.87 tff(2710,plain,
% 0.70/0.87 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2709])).
% 0.70/0.87 tff(2711,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2710])).
% 0.70/0.87 tff(2712,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 2711])).
% 0.70/0.87 tff(2713,plain,
% 0.70/0.87 (op(e1, e2) = e1),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[169, 2701])).
% 0.70/0.87 tff(2714,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2713])).
% 0.70/0.87 tff(2715,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e2) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2714, 123])).
% 0.70/0.87 tff(2716,plain,
% 0.70/0.87 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2715])).
% 0.70/0.87 tff(2717,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2716])).
% 0.70/0.87 tff(2718,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 2717])).
% 0.70/0.87 tff(2719,plain,
% 0.70/0.87 ($false),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 2718, 2712, 2370, 2706])).
% 0.70/0.87 tff(2720,plain,((op(e2, e2) = e0) | (op(e1, e1) = e3) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.87 tff(2721,plain,
% 0.70/0.87 (op(e2, e2) = e0),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2720, 2, 116])).
% 0.70/0.87 tff(2722,plain,
% 0.70/0.87 (op(e2, e0) = e2),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[39, 2721])).
% 0.70/0.87 tff(2723,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (e2 = op(e2, e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2722])).
% 0.70/0.87 tff(2724,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e0) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2723, 49])).
% 0.70/0.87 tff(2725,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2724])).
% 0.70/0.87 tff(2726,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e3) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[414, 2725])).
% 0.70/0.87 tff(2727,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[479, 2726])).
% 0.70/0.87 tff(2728,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e2 = op(e2, e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2722])).
% 0.70/0.87 tff(2729,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2728, 424])).
% 0.70/0.87 tff(2730,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2729])).
% 0.70/0.87 tff(2731,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 2730])).
% 0.70/0.87 tff(2732,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 2731])).
% 0.70/0.87 tff(2733,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2721])).
% 0.70/0.87 tff(2734,plain,
% 0.70/0.87 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2733])).
% 0.70/0.87 tff(2735,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2734])).
% 0.70/0.87 tff(2736,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2735])).
% 0.70/0.87 tff(2737,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2598, 2732, 2736, 2455, 2354, 2350])).
% 0.70/0.87 tff(2738,plain,
% 0.70/0.87 (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3)))),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2737, 2451, 2449, 2694, 2693, 2, 2447, 2445, 188, 2732, 2727])).
% 0.70/0.87 tff(2739,plain,
% 0.70/0.87 (op(e2, e3) = e3),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 2738])).
% 0.70/0.87 tff(2740,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2739])).
% 0.70/0.87 tff(2741,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e3) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2740, 117])).
% 0.70/0.87 tff(2742,plain,
% 0.70/0.87 ((e1 = e3) <=> (op(e2, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2741])).
% 0.70/0.87 tff(2743,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e2, e3) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2742])).
% 0.70/0.87 tff(2744,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 2743])).
% 0.70/0.87 tff(2745,plain,
% 0.70/0.87 (op(e3, e2) = e3),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[200, 2738])).
% 0.70/0.87 tff(2746,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e1) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2745])).
% 0.70/0.87 tff(2747,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e3, e1) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2746])).
% 0.70/0.87 tff(2748,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 2747])).
% 0.70/0.87 tff(2749,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 2748])).
% 0.70/0.87 tff(2750,plain,
% 0.70/0.87 (op(e0, e3) = e1),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1169, 2749, 186, 2744])).
% 0.70/0.87 tff(2751,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e2) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2750])).
% 0.70/0.87 tff(2752,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e2) = e1) <=> (op(e0, e2) = op(e0, e3))),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2751])).
% 0.70/0.87 tff(2753,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2745])).
% 0.70/0.87 tff(2754,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2753, 117])).
% 0.70/0.87 tff(2755,plain,
% 0.70/0.87 ((e1 = e3) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2754])).
% 0.70/0.87 tff(2756,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2755])).
% 0.70/0.87 tff(2757,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 2756])).
% 0.70/0.87 tff(2758,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2721])).
% 0.70/0.87 tff(2759,plain,
% 0.70/0.87 ((e0 = e1) <=> (op(e2, e2) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2758])).
% 0.70/0.87 tff(2760,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e2, e2) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2759])).
% 0.70/0.87 tff(2761,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 2760])).
% 0.70/0.87 tff(2762,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e2 = e1)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2722])).
% 0.70/0.87 tff(2763,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e0) = e1) <=> (e1 = e2)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2762, 383])).
% 0.70/0.87 tff(2764,plain,
% 0.70/0.87 ((e1 = e2) <=> (op(e2, e0) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2763])).
% 0.70/0.87 tff(2765,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e2, e0) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2764])).
% 0.70/0.87 tff(2766,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e0) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 2765])).
% 0.70/0.87 tff(2767,plain,
% 0.70/0.87 (op(e2, e1) = e1),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 2744, 2761, 2766])).
% 0.70/0.87 tff(2768,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2070, 2767, 2445, 2736])).
% 0.70/0.87 tff(2769,plain,
% 0.70/0.87 (op(e0, e2) = e1),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 2768, 2761, 2757])).
% 0.70/0.87 tff(2770,plain,
% 0.70/0.87 (op(e0, e2) = op(e0, e3)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2769, 2752])).
% 0.70/0.87 tff(2771,plain,
% 0.70/0.87 ($false),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1749, 2770])).
% 0.70/0.87 tff(2772,plain,((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (op(e1, e1) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.87 tff(2773,plain,
% 0.70/0.87 (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2772, 116])).
% 0.70/0.87 tff(2774,plain,
% 0.70/0.87 (op(e0, e1) = e0),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 2773])).
% 0.70/0.87 tff(2775,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2774])).
% 0.70/0.87 tff(2776,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e1) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2775, 115])).
% 0.70/0.87 tff(2777,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2776])).
% 0.70/0.87 tff(2778,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1566, 2777])).
% 0.70/0.87 tff(2779,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1570, 2778])).
% 0.70/0.87 tff(2780,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2774])).
% 0.70/0.87 tff(2781,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2780])).
% 0.70/0.87 tff(2782,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1033, 2781])).
% 0.70/0.87 tff(2783,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2774])).
% 0.70/0.87 tff(2784,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2783, 119])).
% 0.70/0.87 tff(2785,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2784])).
% 0.70/0.87 tff(2786,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 2785])).
% 0.70/0.87 tff(2787,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1299, 2786])).
% 0.70/0.87 tff(2788,plain,
% 0.70/0.87 (op(e0, e0) = e1),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 2787, 2782, 2779])).
% 0.70/0.87 tff(2789,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e1 = op(e0, e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2788])).
% 0.70/0.87 tff(2790,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2789, 114])).
% 0.70/0.87 tff(2791,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2790])).
% 0.70/0.87 tff(2792,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e0, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[982, 2791])).
% 0.70/0.87 tff(2793,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e0) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1595, 2782, 2773, 116])).
% 0.70/0.87 tff(2794,plain,
% 0.70/0.87 (op(e1, e0) = e0),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1382, 2773])).
% 0.70/0.87 tff(2795,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2794])).
% 0.70/0.87 tff(2796,plain,
% 0.70/0.87 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2795])).
% 0.70/0.87 tff(2797,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2796])).
% 0.70/0.87 tff(2798,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 2797])).
% 0.70/0.87 tff(2799,plain,
% 0.70/0.87 (op(e3, e0) = e3),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1137, 2798, 2787, 2793])).
% 0.70/0.87 tff(2800,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2799])).
% 0.70/0.87 tff(2801,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e0) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2800, 964])).
% 0.70/0.87 tff(2802,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2801])).
% 0.70/0.87 tff(2803,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1159, 2802])).
% 0.70/0.87 tff(2804,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e3) = e1)),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[210, 2803])).
% 0.70/0.87 tff(2805,plain,
% 0.70/0.87 (op(e2, e3) = e1),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1169, 2804, 186, 2792])).
% 0.70/0.87 tff(2806,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (e3 = op(e3, e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2799])).
% 0.70/0.87 tff(2807,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e3, e0) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2806, 2160])).
% 0.70/0.87 tff(2808,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e3, e0) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2807])).
% 0.70/0.87 tff(2809,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[899, 2808])).
% 0.70/0.87 tff(2810,plain,
% 0.70/0.87 (op(e2, e2) = e2),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 1549, 120, 122])).
% 0.70/0.87 tff(2811,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e2 = e0)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2810])).
% 0.70/0.87 tff(2812,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e2, e2) = e0) <=> (e0 = e2)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2811, 118])).
% 0.70/0.87 tff(2813,plain,
% 0.70/0.87 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2812])).
% 0.70/0.87 tff(2814,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2813])).
% 0.70/0.87 tff(2815,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e2) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 2814])).
% 0.70/0.87 tff(2816,assumption,(~(op(e2, e3) = e0)), introduced(assumption)).
% 0.70/0.87 tff(2817,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (e0 = op(e2, e1))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551])).
% 0.70/0.87 tff(2818,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e0, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2817, 2050])).
% 0.70/0.87 tff(2819,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e0, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2818])).
% 0.70/0.87 tff(2820,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e1) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[926, 2819])).
% 0.70/0.87 tff(2821,plain,
% 0.70/0.87 (op(e1, e0) = e0),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1382, 1548])).
% 0.70/0.87 tff(2822,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2821])).
% 0.70/0.87 tff(2823,plain,
% 0.70/0.87 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2822, 2355])).
% 0.70/0.87 tff(2824,plain,
% 0.70/0.87 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2823])).
% 0.70/0.87 tff(2825,plain,
% 0.70/0.87 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 2824])).
% 0.70/0.87 tff(2826,plain,
% 0.70/0.87 ($false),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1223, 2825, 2820, 2816, 2815])).
% 0.70/0.87 tff(2827,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.87 tff(2828,plain,
% 0.70/0.87 (op(e2, e3) = e0),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2827, 2809, 2773, 2782])).
% 0.70/0.87 tff(2829,plain,
% 0.70/0.87 (e0 = op(e2, e3)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2828])).
% 0.70/0.87 tff(2830,plain,
% 0.70/0.87 (e0 = e1),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2829, 2805])).
% 0.70/0.87 tff(2831,plain,
% 0.70/0.87 ($false),
% 0.70/0.87 inference(unit_resolution,[status(thm)],[601, 2830])).
% 0.70/0.87 tff(2832,plain,(op(e1, e1) = e3), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.87 tff(2833,plain,
% 0.70/0.87 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = op(e1, e1)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[75, 75])).
% 0.70/0.87 tff(2834,plain,
% 0.70/0.87 (op(op(e2, e2), op(e2, e2)) = e3),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2833, 2832])).
% 0.70/0.87 tff(2835,plain,
% 0.70/0.87 (op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2) = op(e3, e2)),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2834])).
% 0.70/0.87 tff(2836,plain,
% 0.70/0.87 ((e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2835])).
% 0.70/0.87 tff(2837,plain,
% 0.70/0.87 ((e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2836, 113])).
% 0.70/0.87 tff(2838,plain,
% 0.70/0.87 ((~(e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.70/0.87 inference(monotonicity,[status(thm)],[2837])).
% 0.70/0.87 tff(2839,plain,
% 0.70/0.87 (e1 = op(e2, e2)),
% 0.70/0.87 inference(modus_ponens,[status(thm)],[75, 2493])).
% 0.70/0.87 tff(2840,plain,
% 0.70/0.87 (op(e1, e1) = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2833])).
% 0.70/0.87 tff(2841,plain,
% 0.70/0.87 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.70/0.87 inference(symmetry,[status(thm)],[2832])).
% 0.70/0.87 tff(2842,plain,
% 0.70/0.87 (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))),
% 0.70/0.87 inference(transitivity,[status(thm)],[2841, 2840])).
% 0.70/0.87 tff(2843,plain,
% 0.70/0.87 ((~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.70/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(2844,plain,
% 0.70/0.87 (((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))) <=> (~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))))),
% 0.70/0.87 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.87 tff(2845,plain,
% 0.70/0.87 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~(~((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2844])).
% 0.70/0.88 tff(2846,plain,
% 0.70/0.88 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2845, 2843])).
% 0.70/0.88 tff(2847,plain,
% 0.70/0.88 ((~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.70/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.88 tff(2848,plain,
% 0.70/0.88 ((~(((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))) <=> (~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))))),
% 0.70/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.88 tff(2849,axiom,(~(((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax16')).
% 0.70/0.88 tff(2850,plain,
% 0.70/0.88 (~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2849, 2848])).
% 0.70/0.88 tff(2851,plain,
% 0.70/0.88 (~((e1 = op(e2, e2)) & (e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2))) & (e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2850, 2847])).
% 0.70/0.88 tff(2852,plain,
% 0.70/0.88 ((~(e1 = op(e2, e2))) | (~(e3 = op(op(e2, e2), op(e2, e2)))) | (~(e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2)))),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2851, 2846])).
% 0.70/0.88 tff(2853,plain,
% 0.70/0.88 (~(e0 = op(op(op(e2, e2), op(e2, e2)), e2))),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2852, 2842, 2839])).
% 0.70/0.88 tff(2854,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2853, 2838])).
% 0.70/0.88 tff(2855,plain,
% 0.70/0.88 (((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)) <=> ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1))),
% 0.70/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.88 tff(2856,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.70/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[154])).
% 0.70/0.88 tff(2857,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e1) = e3)) | (op(e1, e3) = e1)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2856, 2855])).
% 0.70/0.88 tff(2858,plain,
% 0.70/0.88 (op(e1, e3) = e1),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2857, 2832])).
% 0.70/0.88 tff(2859,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2858])).
% 0.70/0.88 tff(2860,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e3) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2859, 123])).
% 0.70/0.88 tff(2861,plain,
% 0.70/0.88 ((e0 = e1) <=> (op(e1, e3) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2860])).
% 0.70/0.88 tff(2862,plain,
% 0.70/0.88 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e1, e3) = e0))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2861])).
% 0.70/0.88 tff(2863,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e3) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 2862])).
% 0.70/0.88 tff(2864,plain,
% 0.70/0.88 ((e0 = e3) <=> (e0 = op(e1, e1))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2841])).
% 0.70/0.88 tff(2865,plain,
% 0.70/0.88 ((e0 = e3) <=> (op(e1, e1) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2864, 1550])).
% 0.70/0.88 tff(2866,plain,
% 0.70/0.88 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e0))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2865])).
% 0.70/0.88 tff(2867,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e1) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 2866])).
% 0.70/0.88 tff(2868,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e2) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2404, 2867, 2863])).
% 0.70/0.88 tff(2869,plain,
% 0.70/0.88 (op(e1, e0) = e0),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2868, 2477])).
% 0.70/0.88 tff(2870,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2869])).
% 0.70/0.88 tff(2871,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2870])).
% 0.70/0.88 tff(2872,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 2871])).
% 0.70/0.88 tff(2873,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e3 = e1)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2832])).
% 0.70/0.88 tff(2874,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e1) = e1) <=> (e1 = e3)),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2873, 117])).
% 0.70/0.88 tff(2875,plain,
% 0.70/0.88 ((e1 = e3) <=> (op(e1, e1) = e1)),
% 0.70/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2874])).
% 0.70/0.88 tff(2876,plain,
% 0.70/0.88 ((~(e1 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e1))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2875])).
% 0.70/0.88 tff(2877,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e1) = e1)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[248, 2876])).
% 0.70/0.88 tff(2878,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e2) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[668, 2877])).
% 0.70/0.88 tff(2879,plain,
% 0.70/0.88 (op(e3, e3) = e3),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2878, 2872, 48])).
% 0.70/0.88 tff(2880,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e3, e2) = op(e3, e3)) <=> (op(e3, e2) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2879])).
% 0.70/0.88 tff(2881,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e3, e2) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e3, e2) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2880])).
% 0.70/0.88 tff(2882,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e3, e2) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1871, 2881])).
% 0.70/0.88 tff(2883,plain,
% 0.70/0.88 (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.88 tff(2884,plain,
% 0.70/0.88 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.88 tff(2885,plain,
% 0.70/0.88 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2))),
% 0.70/0.88 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.88 tff(2886,plain,
% 0.70/0.88 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> (((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2885])).
% 0.70/0.88 tff(2887,plain,
% 0.70/0.88 (((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)) <=> ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2886, 2884])).
% 0.70/0.88 tff(2888,plain,
% 0.70/0.88 ((((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1)) | (op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(and_elim,[status(thm)],[67])).
% 0.70/0.88 tff(2889,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2888, 2887])).
% 0.70/0.88 tff(2890,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e3, e2) = e0) | (op(e3, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e2) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2889, 2883])).
% 0.70/0.88 tff(2891,plain,
% 0.70/0.88 ($false),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2890, 2882, 2854, 112, 101])).
% 0.70/0.88 tff(2892,plain,((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.88 tff(2893,plain,
% 0.70/0.88 (((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)) | (~(op(e3, e3) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.88 tff(2894,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2893, 3])).
% 0.70/0.88 tff(2895,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1981, 3])).
% 0.70/0.88 tff(2896,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[408])).
% 0.70/0.88 tff(2897,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = e2) <=> (op(e1, e0) = op(e2, e0))),
% 0.70/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2896])).
% 0.70/0.88 tff(2898,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2450, 406])).
% 0.70/0.88 tff(2899,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e2) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e2) = e1)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2858])).
% 0.70/0.88 tff(2900,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e2) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e2) = e1))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2899])).
% 0.70/0.88 tff(2901,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e2) = e1)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 2900])).
% 0.70/0.88 tff(2902,plain,
% 0.70/0.88 (((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (op(e0, e0) = e0) | (op(e0, e0) = e1)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2194, 2901])).
% 0.70/0.88 tff(2903,plain,
% 0.70/0.88 (op(e0, e0) = e1),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2902, 406, 2898])).
% 0.70/0.88 tff(2904,plain,
% 0.70/0.88 (op(e0, e1) = e0),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[616, 2903])).
% 0.70/0.88 tff(2905,plain,
% 0.70/0.88 ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1672, 2877])).
% 0.70/0.88 tff(2906,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2905, 2904, 2])).
% 0.70/0.88 tff(2907,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = op(e1, e3)) <=> (op(e1, e0) = e1)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2858])).
% 0.70/0.88 tff(2908,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e3))) <=> (~(op(e1, e0) = e1))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2907])).
% 0.70/0.88 tff(2909,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e0) = e1)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 2908])).
% 0.70/0.88 tff(2910,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e0) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2832])).
% 0.70/0.88 tff(2911,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e1, e0) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2910])).
% 0.70/0.88 tff(2912,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e0) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[743, 2911])).
% 0.70/0.88 tff(2913,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = e0) | (op(e1, e0) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[833, 2912, 2909])).
% 0.70/0.88 tff(2914,plain,
% 0.70/0.88 (op(e1, e0) = e2),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2913, 2906])).
% 0.70/0.88 tff(2915,plain,
% 0.70/0.88 (op(e1, e0) = op(e2, e0)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2914, 2897])).
% 0.70/0.88 tff(2916,plain,
% 0.70/0.88 ($false),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[703, 2915])).
% 0.70/0.88 tff(2917,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.88 tff(2918,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2))),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2917, 2])).
% 0.70/0.88 tff(2919,assumption,(~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))), introduced(assumption)).
% 0.70/0.88 tff(2920,plain,
% 0.70/0.88 (op(e0, e2) = e0),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[380, 2919])).
% 0.70/0.88 tff(2921,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2920])).
% 0.70/0.88 tff(2922,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e2) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2921, 2086])).
% 0.70/0.88 tff(2923,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e0, e2) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2922])).
% 0.70/0.88 tff(2924,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2113, 2923])).
% 0.70/0.88 tff(2925,plain,
% 0.70/0.88 (op(e2, e0) = e0),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[801, 2919])).
% 0.70/0.88 tff(2926,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2925])).
% 0.70/0.88 tff(2927,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2926])).
% 0.70/0.88 tff(2928,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[703, 2927])).
% 0.70/0.88 tff(2929,plain,
% 0.70/0.88 ($false),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2868, 2928, 2924])).
% 0.70/0.88 tff(2930,plain,((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.88 tff(2931,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e0, e3) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[3])).
% 0.70/0.88 tff(2932,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e0, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2931])).
% 0.70/0.88 tff(2933,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e0, e3) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1977, 2932])).
% 0.70/0.88 tff(2934,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[770, 2933])).
% 0.70/0.88 tff(2935,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e2, e3) = op(e3, e3)) <=> (op(e2, e3) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[3])).
% 0.70/0.88 tff(2936,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e2, e3) = op(e3, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2935])).
% 0.70/0.88 tff(2937,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e2, e3) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[674, 2936])).
% 0.70/0.88 tff(2938,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 2937])).
% 0.70/0.88 tff(2939,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e2) = e1)) | (~(op(e2, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[655, 2901])).
% 0.70/0.88 tff(2940,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e1, e0) = e1)) | (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[505, 2909])).
% 0.70/0.88 tff(2941,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (e3 = op(e3, e1))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2832])).
% 0.70/0.88 tff(2942,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2941, 964])).
% 0.70/0.88 tff(2943,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e3, e1) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2942])).
% 0.70/0.88 tff(2944,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e3, e1) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 2943])).
% 0.70/0.88 tff(2945,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e3, e1) = e3)) | (~(op(e1, e3) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1292, 2944])).
% 0.70/0.88 tff(2946,plain,
% 0.70/0.88 ((~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[590, 2945, 2940, 2939])).
% 0.70/0.88 tff(2947,plain,
% 0.70/0.88 ($false),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2946, 2938, 2934, 2930, 2918, 2, 2895, 2894, 2892, 5])).
% 0.70/0.88 tff(2948,plain,((~(op(e3, e3) = e3)) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.88 tff(2949,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e3, e3) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2948, 2])).
% 0.70/0.88 tff(2950,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e3) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2858])).
% 0.70/0.88 tff(2951,plain,
% 0.70/0.88 ((e1 = e2) <=> (op(e1, e3) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2950])).
% 0.70/0.88 tff(2952,plain,
% 0.70/0.88 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e1, e3) = e2))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2951])).
% 0.70/0.88 tff(2953,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e3) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 2952])).
% 0.70/0.88 tff(2954,plain,
% 0.70/0.88 ((e2 = e3) <=> (e2 = op(e1, e1))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2841])).
% 0.70/0.88 tff(2955,plain,
% 0.70/0.88 ((e2 = e3) <=> (op(e1, e1) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2954, 1886])).
% 0.70/0.88 tff(2956,plain,
% 0.70/0.88 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e1, e1) = e2))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2955])).
% 0.70/0.88 tff(2957,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e1, e1) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 2956])).
% 0.70/0.88 tff(2958,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = e2) | (op(e1, e2) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[816, 2957, 2953])).
% 0.70/0.88 tff(2959,plain,
% 0.70/0.88 (op(e1, e0) = e2),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2958, 2099])).
% 0.70/0.88 tff(2960,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e0, e0) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2959])).
% 0.70/0.88 tff(2961,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e0, e0) = e2))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2960])).
% 0.70/0.88 tff(2962,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e0, e0) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 2961])).
% 0.70/0.88 tff(2963,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2446, 2151])).
% 0.70/0.88 tff(2964,plain,
% 0.70/0.88 (op(e2, e2) = e2),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2878, 2963, 122])).
% 0.70/0.88 tff(2965,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e2, e2) = e3) <=> (e2 = e3)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2964])).
% 0.70/0.88 tff(2966,plain,
% 0.70/0.88 ((e2 = e3) <=> (op(e2, e2) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2965])).
% 0.70/0.88 tff(2967,plain,
% 0.70/0.88 ((~(e2 = e3)) <=> (~(op(e2, e2) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2966])).
% 0.70/0.88 tff(2968,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e2, e2) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 2967])).
% 0.70/0.88 tff(2969,plain,
% 0.70/0.88 ((e3 = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.88 tff(2970,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (e3 = op(e2, e1))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2832])).
% 0.70/0.88 tff(2971,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e1) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2970, 2969])).
% 0.70/0.88 tff(2972,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e1) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2971])).
% 0.70/0.88 tff(2973,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e2, e1) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 2972])).
% 0.70/0.88 tff(2974,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e2, e0) = e3) | (op(e2, e2) = e3) | (op(e2, e3) = e3)),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[712, 2973])).
% 0.70/0.88 tff(2975,plain,
% 0.70/0.88 ($false),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2974, 2968, 2159, 2170])).
% 0.70/0.88 tff(2976,plain,(((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))) | (op(e3, e3) = e3)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.70/0.88 tff(2977,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3))),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2976, 2949])).
% 0.70/0.88 tff(2978,plain,
% 0.70/0.88 ((e2 = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.70/0.88 tff(2979,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (e2 = op(e3, e0))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2959])).
% 0.70/0.88 tff(2980,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e1, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2979, 2978])).
% 0.70/0.88 tff(2981,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e1, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e2))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2980])).
% 0.70/0.88 tff(2982,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e3, e0) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[840, 2981])).
% 0.70/0.88 tff(2983,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e2, e1) = op(e2, e2)) <=> (op(e2, e1) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[342])).
% 0.70/0.88 tff(2984,plain,
% 0.70/0.88 ((~(op(e2, e1) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e2, e1) = e2))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2983])).
% 0.70/0.88 tff(2985,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 2984])).
% 0.70/0.88 tff(2986,plain,
% 0.70/0.88 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = op(e3, e3)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2832, 2832])).
% 0.70/0.88 tff(2987,plain,
% 0.70/0.88 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e2 = op(e3, e3))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2986])).
% 0.70/0.88 tff(2988,plain,
% 0.70/0.88 ((e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e3, e3) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2987, 197])).
% 0.70/0.88 tff(2989,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e3, e3) = e2) <=> (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.70/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2988])).
% 0.70/0.88 tff(2990,assumption,(~(op(e3, e0) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.70/0.88 tff(2991,assumption,(op(e3, e1) = e1), introduced(assumption)).
% 0.70/0.88 tff(2992,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e3, e1) = e2) <=> (e1 = e2)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2991])).
% 0.70/0.88 tff(2993,plain,
% 0.70/0.88 ((e1 = e2) <=> (op(e3, e1) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2992])).
% 0.70/0.88 tff(2994,plain,
% 0.70/0.88 ((~(e1 = e2)) <=> (~(op(e3, e1) = e2))),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2993])).
% 0.70/0.88 tff(2995,plain,
% 0.70/0.88 (~(op(e3, e1) = e2)),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[392, 2994])).
% 0.70/0.88 tff(2996,plain,
% 0.70/0.88 (op(e3, e3) = e2),
% 0.70/0.88 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1396, 2995, 1283, 2990])).
% 0.70/0.88 tff(2997,plain,
% 0.70/0.88 (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.70/0.88 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2996, 2989])).
% 0.70/0.88 tff(2998,plain,
% 0.70/0.88 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = e2),
% 0.70/0.88 inference(transitivity,[status(thm)],[2986, 2996])).
% 0.70/0.88 tff(2999,plain,
% 0.70/0.88 (op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1) = op(e2, e1)),
% 0.70/0.88 inference(monotonicity,[status(thm)],[2998])).
% 0.70/0.88 tff(3000,plain,
% 0.70/0.88 (op(e2, e1) = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)),
% 0.70/0.88 inference(symmetry,[status(thm)],[2999])).
% 0.70/0.88 tff(3001,assumption,(~(op(e2, e1) = e2)), introduced(assumption)).
% 0.70/0.88 tff(3002,plain,
% 0.70/0.88 ((op(e2, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2991])).
% 0.72/0.89 tff(3003,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e2, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3002])).
% 0.72/0.89 tff(3004,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1043, 3003])).
% 0.72/0.89 tff(3005,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e2, e1) = e0) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e2)),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2066, 2973])).
% 0.72/0.89 tff(3006,plain,
% 0.72/0.89 (op(e2, e1) = e0),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3005, 3004, 3001])).
% 0.72/0.89 tff(3007,plain,
% 0.72/0.89 (e0 = op(e2, e1)),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3006])).
% 0.72/0.89 tff(3008,plain,
% 0.72/0.89 (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3007, 3000])).
% 0.72/0.89 tff(3009,plain,
% 0.72/0.89 ((e3 = op(e1, e1)) <=> (op(e1, e1) = e3)),
% 0.72/0.89 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3010,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e1, e1) = e3) <=> (e3 = op(e1, e1))),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3009])).
% 0.72/0.89 tff(3011,plain,
% 0.72/0.89 (e3 = op(e1, e1)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2832, 3010])).
% 0.72/0.89 tff(3012,plain,
% 0.72/0.89 ((~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3013,plain,
% 0.72/0.89 (((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))) <=> (~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3014,plain,
% 0.72/0.89 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3013])).
% 0.72/0.89 tff(3015,plain,
% 0.72/0.89 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3014, 3012])).
% 0.72/0.89 tff(3016,plain,
% 0.72/0.89 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3017,plain,
% 0.72/0.89 ((~(((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3018,axiom,(~(((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax28')).
% 0.72/0.89 tff(3019,plain,
% 0.72/0.89 (~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3018, 3017])).
% 0.72/0.89 tff(3020,plain,
% 0.72/0.89 (~((e3 = op(e1, e1)) & (e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3019, 3016])).
% 0.72/0.89 tff(3021,plain,
% 0.72/0.89 ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3020, 3015])).
% 0.72/0.89 tff(3022,plain,
% 0.72/0.89 ((~(e2 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e0 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3021, 3011])).
% 0.72/0.89 tff(3023,plain,
% 0.72/0.89 ($false),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3022, 3008, 2997])).
% 0.72/0.89 tff(3024,plain,((~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e2) | (op(e3, e2) = e2) | (op(e3, e0) = e2)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.72/0.89 tff(3025,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e3, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3024, 2985, 2142, 2982])).
% 0.72/0.89 tff(3026,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3)),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 3025])).
% 0.72/0.89 tff(3027,plain,
% 0.72/0.89 (~((~(op(e0, e3) = e0)) | (~(op(e3, e0) = e0)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2946, 3026, 2930, 2918, 2, 2977, 2135, 2892, 2178])).
% 0.72/0.89 tff(3028,plain,
% 0.72/0.89 (op(e0, e3) = e0),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[603, 3027])).
% 0.72/0.89 tff(3029,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e3) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3028])).
% 0.72/0.89 tff(3030,plain,
% 0.72/0.89 ((e0 = e2) <=> (op(e0, e3) = e2)),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3029])).
% 0.72/0.89 tff(3031,plain,
% 0.72/0.89 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e0, e3) = e2))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3030])).
% 0.72/0.89 tff(3032,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e0, e3) = e2)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 3031])).
% 0.72/0.89 tff(3033,plain,
% 0.72/0.89 (op(e0, e1) = e2),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1340, 3032, 2149, 2962])).
% 0.72/0.89 tff(3034,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e2, e0) = e1) | (~((~(op(e2, e3) = e2)) | (~(op(e3, e2) = e2)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e2) = e0)) | (~(op(e2, e0) = e0)) | (op(e2, e2) = e2))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e2, e2) = e2) | (~(op(e3, e2) = e3)) | (~(op(e2, e3) = e3))))),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[642, 2909, 2939, 2945])).
% 0.72/0.89 tff(3035,plain,
% 0.72/0.89 (op(e2, e0) = e1),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3034, 3026, 2930, 2918, 2, 2977, 2135, 2892, 2178])).
% 0.72/0.89 tff(3036,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (e1 = op(e2, e1))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3035])).
% 0.72/0.89 tff(3037,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e2, e0) = op(e2, e1)) <=> (op(e2, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3036, 124])).
% 0.72/0.89 tff(3038,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e2, e0) = op(e2, e1))) <=> (~(op(e2, e1) = e1))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3037])).
% 0.72/0.89 tff(3039,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e2, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 3038])).
% 0.72/0.89 tff(3040,plain,
% 0.72/0.89 (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3041,plain,
% 0.72/0.89 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3042,plain,
% 0.72/0.89 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3043,plain,
% 0.72/0.89 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> (((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3042])).
% 0.72/0.89 tff(3044,plain,
% 0.72/0.89 (((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)) <=> ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1))),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3043, 3041])).
% 0.72/0.89 tff(3045,plain,
% 0.72/0.89 ((((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e1) = e1)) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(and_elim,[status(thm)],[629])).
% 0.72/0.89 tff(3046,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3045, 3044])).
% 0.72/0.89 tff(3047,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e1, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3046, 3040])).
% 0.72/0.89 tff(3048,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e1) = e1) | (op(e2, e1) = e1) | (op(e3, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3047, 2877])).
% 0.72/0.89 tff(3049,plain,
% 0.72/0.89 (op(e0, e1) = e1),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3048, 3039, 3025])).
% 0.72/0.89 tff(3050,plain,
% 0.72/0.89 (e1 = op(e0, e1)),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3049])).
% 0.72/0.89 tff(3051,plain,
% 0.72/0.89 (e1 = e2),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3050, 3033])).
% 0.72/0.89 tff(3052,plain,
% 0.72/0.89 ($false),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[392, 3051])).
% 0.72/0.89 tff(3053,plain,((~(op(e2, e2) = e2)) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.72/0.89 tff(3054,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3053, 2])).
% 0.72/0.89 tff(3055,plain,
% 0.72/0.89 (op(e0, e0) = e0),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2878, 3054, 2949])).
% 0.72/0.89 tff(3056,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3055])).
% 0.72/0.89 tff(3057,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3056, 1])).
% 0.72/0.89 tff(3058,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3057])).
% 0.72/0.89 tff(3059,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 3058])).
% 0.72/0.89 tff(3060,plain,
% 0.72/0.89 ((e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (e0 = op(e3, e3))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2986])).
% 0.72/0.89 tff(3061,plain,
% 0.72/0.89 ((e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) <=> (op(e3, e3) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3060, 874])).
% 0.72/0.89 tff(3062,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e3, e3) = e0) <=> (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3061])).
% 0.72/0.89 tff(3063,plain,
% 0.72/0.89 (op(e0, e0) = e0),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2878, 649, 2949])).
% 0.72/0.89 tff(3064,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3063])).
% 0.72/0.89 tff(3065,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3064, 119])).
% 0.72/0.89 tff(3066,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3065])).
% 0.72/0.89 tff(3067,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[982, 3066])).
% 0.72/0.89 tff(3068,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = e3) <=> (e0 = e3)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3063])).
% 0.72/0.89 tff(3069,plain,
% 0.72/0.89 ((e0 = e3) <=> (op(e0, e0) = e3)),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3068])).
% 0.72/0.89 tff(3070,plain,
% 0.72/0.89 ((~(e0 = e3)) <=> (~(op(e0, e0) = e3))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3069])).
% 0.72/0.89 tff(3071,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1074, 3070])).
% 0.72/0.89 tff(3072,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (e0 = op(e2, e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3063])).
% 0.72/0.89 tff(3073,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e2, e0)) <=> (op(e2, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3072, 2355])).
% 0.72/0.89 tff(3074,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e2, e0))) <=> (~(op(e2, e0) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3073])).
% 0.72/0.89 tff(3075,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e2, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[791, 3074])).
% 0.72/0.89 tff(3076,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (e0 = op(e3, e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3063])).
% 0.72/0.89 tff(3077,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e3, e0)) <=> (op(e3, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3076, 824])).
% 0.72/0.89 tff(3078,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e3, e0))) <=> (~(op(e3, e0) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3077])).
% 0.72/0.89 tff(3079,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e3, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[493, 3078])).
% 0.72/0.89 tff(3080,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e0 = op(e0, e2))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3063])).
% 0.72/0.89 tff(3081,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3080, 115])).
% 0.72/0.89 tff(3082,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3081])).
% 0.72/0.89 tff(3083,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e0, e2) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 3082])).
% 0.72/0.89 tff(3084,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e2, e2) = e2) | (op(e0, e2) = e0) | (op(e3, e0) = e0) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e2, e0) = e2)) | (~(op(e0, e2) = e2)))) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))) | (~((op(e0, e0) = e0) | (~(op(e3, e0) = e3)) | (~(op(e0, e3) = e3)))) | (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))) | (~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (op(e2, e0) = e0) | (op(e2, e2) = e0) | (op(e0, e0) = e3) | (op(e0, e3) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2687, 2940, 2939])).
% 0.72/0.89 tff(3085,plain,
% 0.72/0.89 (~((~(op(e1, e3) = e1)) | (~(op(e3, e1) = e1)) | (op(e3, e3) = e3))),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3084, 3083, 2892, 1284, 2, 2918, 3079, 2977, 3075, 649, 3071, 3067])).
% 0.72/0.89 tff(3086,plain,
% 0.72/0.89 (op(e3, e1) = e1),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[752, 3085])).
% 0.72/0.89 tff(3087,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e1 = e0)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3086])).
% 0.72/0.89 tff(3088,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e3, e1) = e0) <=> (e0 = e1)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3087, 123])).
% 0.72/0.89 tff(3089,plain,
% 0.72/0.89 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e1) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3088])).
% 0.72/0.89 tff(3090,plain,
% 0.72/0.89 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e1) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3089])).
% 0.72/0.89 tff(3091,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e3, e1) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 3090])).
% 0.72/0.89 tff(3092,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (e0 = op(e1, e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3063])).
% 0.72/0.89 tff(3093,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e1, e0)) <=> (op(e1, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3092, 1])).
% 0.72/0.89 tff(3094,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e1, e0))) <=> (~(op(e1, e0) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3093])).
% 0.72/0.89 tff(3095,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e1, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[850, 3094])).
% 0.72/0.89 tff(3096,plain,
% 0.72/0.89 (op(e1, e2) = e0),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2868, 3095])).
% 0.72/0.89 tff(3097,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (e0 = op(e3, e2))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3096])).
% 0.72/0.89 tff(3098,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e1, e2) = op(e3, e2)) <=> (op(e3, e2) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3097, 113])).
% 0.72/0.89 tff(3099,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e1, e2) = op(e3, e2))) <=> (~(op(e3, e2) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3098])).
% 0.72/0.89 tff(3100,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e3, e2) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 3099])).
% 0.72/0.89 tff(3101,plain,
% 0.72/0.89 (op(e3, e3) = e0),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2581, 3100, 3079, 3091])).
% 0.72/0.89 tff(3102,plain,
% 0.72/0.89 (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3101, 3062])).
% 0.72/0.89 tff(3103,plain,
% 0.72/0.89 (op(op(e1, e1), op(e1, e1)) = e0),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[2986, 3101])).
% 0.72/0.89 tff(3104,plain,
% 0.72/0.89 (op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1) = op(e0, e1)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3103])).
% 0.72/0.89 tff(3105,plain,
% 0.72/0.89 (op(e0, e1) = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3104])).
% 0.72/0.89 tff(3106,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (e0 = op(e0, e1))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3063])).
% 0.72/0.89 tff(3107,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e1) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3106, 2371])).
% 0.72/0.89 tff(3108,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3107])).
% 0.72/0.89 tff(3109,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e0, e1) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1033, 3108])).
% 0.72/0.89 tff(3110,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e1) = op(e3, e1)) <=> (op(e0, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3086])).
% 0.72/0.89 tff(3111,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e1) = op(e3, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e1))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3110])).
% 0.72/0.89 tff(3112,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e0, e1) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1459, 3111])).
% 0.72/0.89 tff(3113,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e1) = op(e1, e1)) <=> (op(e0, e1) = e3)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2832])).
% 0.72/0.89 tff(3114,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e1) = op(e1, e1))) <=> (~(op(e0, e1) = e3))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3113])).
% 0.72/0.89 tff(3115,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e0, e1) = e3)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[760, 3114])).
% 0.72/0.89 tff(3116,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e1) = e0) | (op(e0, e1) = e1) | (op(e0, e1) = e2)),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2429, 3115])).
% 0.72/0.89 tff(3117,plain,
% 0.72/0.89 (op(e0, e1) = e2),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3116, 3112, 3109])).
% 0.72/0.89 tff(3118,plain,
% 0.72/0.89 (e2 = op(e0, e1)),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3117])).
% 0.72/0.89 tff(3119,plain,
% 0.72/0.89 (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3118, 3105])).
% 0.72/0.89 tff(3120,plain,
% 0.72/0.89 ((~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3121,plain,
% 0.72/0.89 (((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))) <=> (~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3122,plain,
% 0.72/0.89 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~(~((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3121])).
% 0.72/0.89 tff(3123,plain,
% 0.72/0.89 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3122, 3120])).
% 0.72/0.89 tff(3124,plain,
% 0.72/0.89 ((~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3125,plain,
% 0.72/0.89 ((~(((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))) <=> (~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1))))),
% 0.72/0.89 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.89 tff(3126,axiom,(~(((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax25')).
% 0.72/0.89 tff(3127,plain,
% 0.72/0.89 (~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3126, 3125])).
% 0.72/0.89 tff(3128,plain,
% 0.72/0.89 (~((e3 = op(e1, e1)) & (e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1))) & (e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3127, 3124])).
% 0.72/0.89 tff(3129,plain,
% 0.72/0.89 ((~(e3 = op(e1, e1))) | (~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3128, 3123])).
% 0.72/0.89 tff(3130,plain,
% 0.72/0.89 ((~(e0 = op(op(e1, e1), op(e1, e1)))) | (~(e2 = op(op(op(e1, e1), op(e1, e1)), e1)))),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3129, 3011])).
% 0.72/0.89 tff(3131,plain,
% 0.72/0.89 ($false),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3130, 3119, 3102])).
% 0.72/0.89 tff(3132,plain,((op(e2, e2) = e2) | (op(e2, e2) = e0) | (~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.72/0.89 tff(3133,plain,
% 0.72/0.89 (op(e2, e2) = e0),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3132, 3054, 2])).
% 0.72/0.89 tff(3134,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e1, e2) = op(e2, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3133])).
% 0.72/0.89 tff(3135,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e1, e2) = op(e2, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3134])).
% 0.72/0.89 tff(3136,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1101, 3135])).
% 0.72/0.89 tff(3137,plain,
% 0.72/0.89 ($false),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2868, 3136, 3059])).
% 0.72/0.89 tff(3138,plain,(~((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.72/0.89 tff(3139,plain,
% 0.72/0.89 (op(e0, e1) = e0),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1304, 3138])).
% 0.72/0.89 tff(3140,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3139])).
% 0.72/0.89 tff(3141,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3140])).
% 0.72/0.89 tff(3142,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1033, 3141])).
% 0.72/0.89 tff(3143,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e1, e0) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2821])).
% 0.72/0.89 tff(3144,plain,
% 0.72/0.89 ((e0 = e2) <=> (op(e1, e0) = e2)),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3143])).
% 0.72/0.89 tff(3145,plain,
% 0.72/0.89 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e1, e0) = e2))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3144])).
% 0.72/0.89 tff(3146,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e1, e0) = e2)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 3145])).
% 0.72/0.89 tff(3147,plain,
% 0.72/0.89 (op(e1, e2) = e2),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2958, 3146])).
% 0.72/0.89 tff(3148,plain,
% 0.72/0.89 ((~((op(e1, e1) = e1) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2)))) | (~(op(e2, e1) = e2)) | (~(op(e1, e2) = e2))),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2596, 2877])).
% 0.72/0.89 tff(3149,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e2, e1) = e2)),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3148, 3147, 2892])).
% 0.72/0.89 tff(3150,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e2, e2) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[431, 3149])).
% 0.72/0.89 tff(3151,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (e0 = op(e1, e2))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[2821])).
% 0.72/0.89 tff(3152,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e1, e0) = op(e1, e2)) <=> (op(e1, e2) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(transitivity,[status(thm)],[3151, 2086])).
% 0.72/0.89 tff(3153,plain,
% 0.72/0.89 ((~(op(e1, e0) = op(e1, e2))) <=> (~(op(e1, e2) = e0))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3152])).
% 0.72/0.89 tff(3154,plain,
% 0.72/0.89 (~(op(e1, e2) = e0)),
% 0.72/0.89 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1128, 3153])).
% 0.72/0.89 tff(3155,plain,
% 0.72/0.89 (op(e3, e2) = e0),
% 0.72/0.89 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2485, 1567, 1284, 3154])).
% 0.72/0.89 tff(3156,plain,
% 0.72/0.89 ((op(e3, e2) = e1) <=> (e0 = e1)),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3155])).
% 0.72/0.89 tff(3157,plain,
% 0.72/0.89 ((e0 = e1) <=> (op(e3, e2) = e1)),
% 0.72/0.89 inference(symmetry,[status(thm)],[3156])).
% 0.72/0.89 tff(3158,plain,
% 0.72/0.89 ((~(e0 = e1)) <=> (~(op(e3, e2) = e1))),
% 0.72/0.89 inference(monotonicity,[status(thm)],[3157])).
% 0.72/0.90 tff(3159,plain,
% 0.72/0.90 (~(op(e3, e2) = e1)),
% 0.72/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[601, 3158])).
% 0.72/0.90 tff(3160,plain,
% 0.72/0.90 ((e1 = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.72/0.90 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.72/0.90 tff(3161,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e0, e0) = op(e0, e1)) <=> (op(e0, e0) = e0)),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551])).
% 0.72/0.90 tff(3162,plain,
% 0.72/0.90 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e1))) <=> (~(op(e0, e0) = e0))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3161])).
% 0.72/0.90 tff(3163,plain,
% 0.72/0.90 (~(op(e0, e0) = e0)),
% 0.72/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1033, 3162])).
% 0.72/0.90 tff(3164,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[1551])).
% 0.72/0.90 tff(3165,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.72/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[3164, 119])).
% 0.72/0.90 tff(3166,plain,
% 0.72/0.90 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3165])).
% 0.72/0.90 tff(3167,plain,
% 0.72/0.90 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.72/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 3166])).
% 0.72/0.90 tff(3168,plain,
% 0.72/0.90 (~(op(e0, e0) = e3)),
% 0.72/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1299, 3167])).
% 0.72/0.90 tff(3169,plain,
% 0.72/0.90 (op(e0, e0) = e1),
% 0.72/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[862, 3168, 3163, 1571])).
% 0.72/0.90 tff(3170,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (e1 = op(e0, e2))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3169])).
% 0.72/0.90 tff(3171,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e0, e0) = op(e0, e2)) <=> (op(e0, e2) = e1)),
% 0.72/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[3170, 3160])).
% 0.72/0.90 tff(3172,plain,
% 0.72/0.90 ((~(op(e0, e0) = op(e0, e2))) <=> (~(op(e0, e2) = e1))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3171])).
% 0.72/0.90 tff(3173,plain,
% 0.72/0.90 (~(op(e0, e2) = e1)),
% 0.72/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[2365, 3172])).
% 0.72/0.90 tff(3174,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e0, e2) = e1) | (op(e2, e2) = e1) | (op(e3, e2) = e1)),
% 0.72/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[455, 2901])).
% 0.72/0.90 tff(3175,plain,
% 0.72/0.90 ($false),
% 0.72/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3174, 3173, 3159, 3150])).
% 0.72/0.90 tff(3176,plain,(((~(op(e0, e1) = e0)) | (~(op(e1, e0) = e0)) | (op(e1, e1) = e1)) | (op(e2, e2) = e0)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.72/0.90 tff(3177,plain,
% 0.72/0.90 (op(e2, e2) = e0),
% 0.72/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3176, 3138])).
% 0.72/0.90 tff(3178,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e2, e2) = e2) <=> (e0 = e2)),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3177])).
% 0.72/0.90 tff(3179,plain,
% 0.72/0.90 ((e0 = e2) <=> (op(e2, e2) = e2)),
% 0.72/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[3178])).
% 0.72/0.90 tff(3180,plain,
% 0.72/0.90 ((~(e0 = e2)) <=> (~(op(e2, e2) = e2))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3179])).
% 0.72/0.90 tff(3181,plain,
% 0.72/0.90 (~(op(e2, e2) = e2)),
% 0.72/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[881, 3180])).
% 0.72/0.90 tff(3182,plain,
% 0.72/0.90 (op(e3, e3) = e3),
% 0.72/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2878, 3181, 3142])).
% 0.72/0.90 tff(3183,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (e0 = op(e2, e3))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3177])).
% 0.72/0.90 tff(3184,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e2, e2) = op(e2, e3)) <=> (op(e2, e3) = e0)),
% 0.72/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[3183, 1349])).
% 0.72/0.90 tff(3185,plain,
% 0.72/0.90 ((~(op(e2, e2) = op(e2, e3))) <=> (~(op(e2, e3) = e0))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3184])).
% 0.72/0.90 tff(3186,plain,
% 0.72/0.90 (~(op(e2, e3) = e0)),
% 0.72/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[1265, 3185])).
% 0.72/0.90 tff(3187,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (e0 = op(e0, e3))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3139])).
% 0.72/0.90 tff(3188,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e0, e1) = op(e0, e3)) <=> (op(e0, e3) = e0)),
% 0.72/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[3187, 119])).
% 0.72/0.90 tff(3189,plain,
% 0.72/0.90 ((~(op(e0, e1) = op(e0, e3))) <=> (~(op(e0, e3) = e0))),
% 0.72/0.90 inference(monotonicity,[status(thm)],[3188])).
% 0.72/0.90 tff(3190,plain,
% 0.72/0.90 (~(op(e0, e3) = e0)),
% 0.72/0.90 inference(modus_ponens,[status(thm)],[609, 3189])).
% 0.72/0.90 tff(3191,plain,
% 0.72/0.90 ((op(e0, e3) = e0) | (op(e2, e3) = e0) | (op(e3, e3) = e0)),
% 0.72/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[2542, 2863])).
% 0.72/0.90 tff(3192,plain,
% 0.72/0.90 (op(e3, e3) = e0),
% 0.72/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[3191, 3190, 3186])).
% 0.72/0.90 tff(3193,plain,
% 0.72/0.90 (e0 = op(e3, e3)),
% 0.72/0.90 inference(symmetry,[status(thm)],[3192])).
% 0.72/0.90 tff(3194,plain,
% 0.72/0.90 (e0 = e3),
% 0.72/0.90 inference(transitivity,[status(thm)],[3193, 3182])).
% 0.72/0.90 tff(3195,plain,
% 0.72/0.90 ($false),
% 0.72/0.90 inference(unit_resolution,[status(thm)],[1074, 3194])).
% 0.72/0.90 % SZS output end Proof
% 0.72/0.90 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------